z 520 stránek
Titul
![](../book_by_id/1289/t1.jpg)
![](../book_by_id/1289/t2.jpg)
![](../book_by_id/1289/t3.jpg)
![](../book_by_id/1289/t4.jpg)
Obsah
![](../book_by_id/1289/t5.jpg)
![](../book_by_id/1289/t6.jpg)
Předmluva
![](../book_by_id/1289/t7.jpg)
![](../book_by_id/1289/t8.jpg)
![](../book_by_id/1289/t9.jpg)
![](../book_by_id/1289/t10.jpg)
Úvod
![](../book_by_id/1289/t11.jpg)
![](../book_by_id/1289/t12.jpg)
![](../book_by_id/1289/t13.jpg)
![](../book_by_id/1289/t14.jpg)
![](../book_by_id/1289/t15.jpg)
![](../book_by_id/1289/t16.jpg)
![](../book_by_id/1289/t17.jpg)
![](../book_by_id/1289/t18.jpg)
![](../book_by_id/1289/t19.jpg)
![](../book_by_id/1289/t20.jpg)
![](../book_by_id/1289/t21.jpg)
![](../book_by_id/1289/t22.jpg)
![](../book_by_id/1289/t23.jpg)
![](../book_by_id/1289/t24.jpg)
![](../book_by_id/1289/t25.jpg)
![](../book_by_id/1289/t26.jpg)
![](../book_by_id/1289/t27.jpg)
![](../book_by_id/1289/t28.jpg)
![](../book_by_id/1289/t29.jpg)
![](../book_by_id/1289/t30.jpg)
![](../book_by_id/1289/t31.jpg)
![](../book_by_id/1289/t32.jpg)
![](../book_by_id/1289/t33.jpg)
![](../book_by_id/1289/t34.jpg)
![](../book_by_id/1289/t35.jpg)
![](../book_by_id/1289/t36.jpg)
![](../book_by_id/1289/t37.jpg)
![](../book_by_id/1289/t38.jpg)
![](../book_by_id/1289/t39.jpg)
![](../book_by_id/1289/t40.jpg)
![](../book_by_id/1289/t41.jpg)
![](../book_by_id/1289/t42.jpg)
![](../book_by_id/1289/t43.jpg)
![](../book_by_id/1289/t44.jpg)
![](../book_by_id/1289/t45.jpg)
![](../book_by_id/1289/t46.jpg)
![](../book_by_id/1289/t47.jpg)
![](../book_by_id/1289/t48.jpg)
![](../book_by_id/1289/t49.jpg)
![](../book_by_id/1289/t50.jpg)
![](../book_by_id/1289/t51.jpg)
![](../book_by_id/1289/t52.jpg)
![](../book_by_id/1289/t53.jpg)
![](../book_by_id/1289/t54.jpg)
![](../book_by_id/1289/t55.jpg)
![](../book_by_id/1289/t56.jpg)
![](../book_by_id/1289/t57.jpg)
![](../book_by_id/1289/t58.jpg)
![](../book_by_id/1289/t59.jpg)
![](../book_by_id/1289/t60.jpg)
![](../book_by_id/1289/t61.jpg)
![](../book_by_id/1289/t62.jpg)
![](../book_by_id/1289/t63.jpg)
![](../book_by_id/1289/t64.jpg)
![](../book_by_id/1289/t65.jpg)
![](../book_by_id/1289/t66.jpg)
![](../book_by_id/1289/t67.jpg)
![](../book_by_id/1289/t68.jpg)
![](../book_by_id/1289/t69.jpg)
![](../book_by_id/1289/t70.jpg)
![](../book_by_id/1289/t71.jpg)
![](../book_by_id/1289/t72.jpg)
![](../book_by_id/1289/t73.jpg)
![](../book_by_id/1289/t74.jpg)
![](../book_by_id/1289/t75.jpg)
![](../book_by_id/1289/t76.jpg)
![](../book_by_id/1289/t77.jpg)
![](../book_by_id/1289/t78.jpg)
![](../book_by_id/1289/t79.jpg)
![](../book_by_id/1289/t80.jpg)
![](../book_by_id/1289/t81.jpg)
![](../book_by_id/1289/t82.jpg)
![](../book_by_id/1289/t83.jpg)
![](../book_by_id/1289/t84.jpg)
![](../book_by_id/1289/t85.jpg)
![](../book_by_id/1289/t86.jpg)
![](../book_by_id/1289/t87.jpg)
![](../book_by_id/1289/t88.jpg)
![](../book_by_id/1289/t89.jpg)
![](../book_by_id/1289/t90.jpg)
![](../book_by_id/1289/t91.jpg)
![](../book_by_id/1289/t92.jpg)
![](../book_by_id/1289/t93.jpg)
![](../book_by_id/1289/t94.jpg)
![](../book_by_id/1289/t95.jpg)
![](../book_by_id/1289/t96.jpg)
![](../book_by_id/1289/t97.jpg)
![](../book_by_id/1289/t98.jpg)
![](../book_by_id/1289/t99.jpg)
![](../book_by_id/1289/t100.jpg)
![](../book_by_id/1289/t101.jpg)
![](../book_by_id/1289/t102.jpg)
![](../book_by_id/1289/t103.jpg)
![](../book_by_id/1289/t104.jpg)
![](../book_by_id/1289/t105.jpg)
![](../book_by_id/1289/t106.jpg)
![](../book_by_id/1289/t107.jpg)
![](../book_by_id/1289/t108.jpg)
![](../book_by_id/1289/t109.jpg)
![](../book_by_id/1289/t110.jpg)
![](../book_by_id/1289/t111.jpg)
![](../book_by_id/1289/t112.jpg)
![](../book_by_id/1289/t113.jpg)
![](../book_by_id/1289/t114.jpg)
![](../book_by_id/1289/t115.jpg)
![](../book_by_id/1289/t116.jpg)
![](../book_by_id/1289/t117.jpg)
![](../book_by_id/1289/t118.jpg)
![](../book_by_id/1289/t119.jpg)
![](../book_by_id/1289/t120.jpg)
![](../book_by_id/1289/t121.jpg)
![](../book_by_id/1289/t122.jpg)
![](../book_by_id/1289/t123.jpg)
![](../book_by_id/1289/t124.jpg)
![](../book_by_id/1289/t125.jpg)
![](../book_by_id/1289/t126.jpg)
![](../book_by_id/1289/t127.jpg)
![](../book_by_id/1289/t128.jpg)
![](../book_by_id/1289/t129.jpg)
![](../book_by_id/1289/t130.jpg)
![](../book_by_id/1289/t131.jpg)
![](../book_by_id/1289/t132.jpg)
Composicio astrolabii
![](../book_by_id/1289/t133.jpg)
![](../book_by_id/1289/t134.jpg)
![](../book_by_id/1289/t135.jpg)
![](../book_by_id/1289/t136.jpg)
![](../book_by_id/1289/t137.jpg)
![](../book_by_id/1289/t138.jpg)
![](../book_by_id/1289/t139.jpg)
![](../book_by_id/1289/t140.jpg)
![](../book_by_id/1289/t141.jpg)
![](../book_by_id/1289/t142.jpg)
![](../book_by_id/1289/t143.jpg)
![](../book_by_id/1289/t144.jpg)
![](../book_by_id/1289/t145.jpg)
![](../book_by_id/1289/t146.jpg)
![](../book_by_id/1289/t147.jpg)
![](../book_by_id/1289/t148.jpg)
![](../book_by_id/1289/t149.jpg)
![](../book_by_id/1289/t150.jpg)
![](../book_by_id/1289/t151.jpg)
![](../book_by_id/1289/t152.jpg)
![](../book_by_id/1289/t153.jpg)
![](../book_by_id/1289/t154.jpg)
![](../book_by_id/1289/t155.jpg)
![](../book_by_id/1289/t156.jpg)
![](../book_by_id/1289/t157.jpg)
![](../book_by_id/1289/t158.jpg)
![](../book_by_id/1289/t159.jpg)
![](../book_by_id/1289/t160.jpg)
![](../book_by_id/1289/t161.jpg)
![](../book_by_id/1289/t162.jpg)
![](../book_by_id/1289/t163.jpg)
![](../book_by_id/1289/t164.jpg)
![](../book_by_id/1289/t165.jpg)
![](../book_by_id/1289/t166.jpg)
![](../book_by_id/1289/t167.jpg)
![](../book_by_id/1289/t168.jpg)
![](../book_by_id/1289/t169.jpg)
![](../book_by_id/1289/t170.jpg)
![](../book_by_id/1289/t171.jpg)
![](../book_by_id/1289/t172.jpg)
![](../book_by_id/1289/t173.jpg)
![](../book_by_id/1289/t174.jpg)
![](../book_by_id/1289/t175.jpg)
![](../book_by_id/1289/t176.jpg)
![](../book_by_id/1289/t177.jpg)
![](../book_by_id/1289/t178.jpg)
![](../book_by_id/1289/t179.jpg)
![](../book_by_id/1289/t180.jpg)
![](../book_by_id/1289/t181.jpg)
![](../book_by_id/1289/t182.jpg)
![](../book_by_id/1289/t183.jpg)
![](../book_by_id/1289/t184.jpg)
![](../book_by_id/1289/t185.jpg)
![](../book_by_id/1289/t186.jpg)
![](../book_by_id/1289/t187.jpg)
![](../book_by_id/1289/t188.jpg)
![](../book_by_id/1289/t189.jpg)
![](../book_by_id/1289/t190.jpg)
![](../book_by_id/1289/t191.jpg)
![](../book_by_id/1289/t192.jpg)
![](../book_by_id/1289/t193.jpg)
![](../book_by_id/1289/t194.jpg)
![](../book_by_id/1289/t195.jpg)
![](../book_by_id/1289/t196.jpg)
![](../book_by_id/1289/t197.jpg)
![](../book_by_id/1289/t198.jpg)
![](../book_by_id/1289/t199.jpg)
![](../book_by_id/1289/t200.jpg)
Usus astrolabii
![](../book_by_id/1289/t201.jpg)
![](../book_by_id/1289/t202.jpg)
![](../book_by_id/1289/t203.jpg)
![](../book_by_id/1289/t204.jpg)
![](../book_by_id/1289/t205.jpg)
![](../book_by_id/1289/t206.jpg)
![](../book_by_id/1289/t207.jpg)
![](../book_by_id/1289/t208.jpg)
![](../book_by_id/1289/t209.jpg)
![](../book_by_id/1289/t210.jpg)
![](../book_by_id/1289/t211.jpg)
![](../book_by_id/1289/t212.jpg)
![](../book_by_id/1289/t213.jpg)
![](../book_by_id/1289/t214.jpg)
![](../book_by_id/1289/t215.jpg)
![](../book_by_id/1289/t216.jpg)
![](../book_by_id/1289/t217.jpg)
![](../book_by_id/1289/t218.jpg)
![](../book_by_id/1289/t219.jpg)
![](../book_by_id/1289/t220.jpg)
![](../book_by_id/1289/t221.jpg)
![](../book_by_id/1289/t222.jpg)
![](../book_by_id/1289/t223.jpg)
![](../book_by_id/1289/t224.jpg)
![](../book_by_id/1289/t225.jpg)
![](../book_by_id/1289/t226.jpg)
![](../book_by_id/1289/t227.jpg)
![](../book_by_id/1289/t228.jpg)
![](../book_by_id/1289/t229.jpg)
![](../book_by_id/1289/t230.jpg)
![](../book_by_id/1289/t231.jpg)
![](../book_by_id/1289/t232.jpg)
![](../book_by_id/1289/t233.jpg)
![](../book_by_id/1289/t234.jpg)
![](../book_by_id/1289/t235.jpg)
![](../book_by_id/1289/t236.jpg)
![](../book_by_id/1289/t237.jpg)
![](../book_by_id/1289/t238.jpg)
![](../book_by_id/1289/t239.jpg)
![](../book_by_id/1289/t240.jpg)
![](../book_by_id/1289/t241.jpg)
![](../book_by_id/1289/t242.jpg)
![](../book_by_id/1289/t243.jpg)
![](../book_by_id/1289/t244.jpg)
![](../book_by_id/1289/t245.jpg)
![](../book_by_id/1289/t246.jpg)
![](../book_by_id/1289/t247.jpg)
![](../book_by_id/1289/t248.jpg)
![](../book_by_id/1289/t249.jpg)
![](../book_by_id/1289/t250.jpg)
![](../book_by_id/1289/t251.jpg)
![](../book_by_id/1289/t252.jpg)
![](../book_by_id/1289/t253.jpg)
![](../book_by_id/1289/t254.jpg)
![](../book_by_id/1289/t255.jpg)
![](../book_by_id/1289/t256.jpg)
![](../book_by_id/1289/t257.jpg)
![](../book_by_id/1289/t258.jpg)
![](../book_by_id/1289/t259.jpg)
![](../book_by_id/1289/t260.jpg)
![](../book_by_id/1289/t261.jpg)
![](../book_by_id/1289/t262.jpg)
![](../book_by_id/1289/t263.jpg)
![](../book_by_id/1289/t264.jpg)
![](../book_by_id/1289/t265.jpg)
![](../book_by_id/1289/t266.jpg)
![](../book_by_id/1289/t267.jpg)
![](../book_by_id/1289/t268.jpg)
![](../book_by_id/1289/t269.jpg)
![](../book_by_id/1289/t270.jpg)
![](../book_by_id/1289/t271.jpg)
![](../book_by_id/1289/t272.jpg)
![](../book_by_id/1289/t273.jpg)
![](../book_by_id/1289/t274.jpg)
![](../book_by_id/1289/t275.jpg)
![](../book_by_id/1289/t276.jpg)
![](../book_by_id/1289/t277.jpg)
![](../book_by_id/1289/t278.jpg)
![](../book_by_id/1289/t279.jpg)
![](../book_by_id/1289/t280.jpg)
![](../book_by_id/1289/t281.jpg)
![](../book_by_id/1289/t282.jpg)
![](../book_by_id/1289/t283.jpg)
![](../book_by_id/1289/t284.jpg)
![](../book_by_id/1289/t285.jpg)
![](../book_by_id/1289/t286.jpg)
![](../book_by_id/1289/t287.jpg)
![](../book_by_id/1289/t288.jpg)
![](../book_by_id/1289/t289.jpg)
![](../book_by_id/1289/t290.jpg)
![](../book_by_id/1289/t291.jpg)
![](../book_by_id/1289/t292.jpg)
![](../book_by_id/1289/t293.jpg)
![](../book_by_id/1289/t294.jpg)
![](../book_by_id/1289/t295.jpg)
![](../book_by_id/1289/t296.jpg)
![](../book_by_id/1289/t297.jpg)
![](../book_by_id/1289/t298.jpg)
![](../book_by_id/1289/t299.jpg)
![](../book_by_id/1289/t300.jpg)
![](../book_by_id/1289/t301.jpg)
![](../book_by_id/1289/t302.jpg)
![](../book_by_id/1289/t303.jpg)
![](../book_by_id/1289/t304.jpg)
![](../book_by_id/1289/t305.jpg)
![](../book_by_id/1289/t306.jpg)
![](../book_by_id/1289/t307.jpg)
![](../book_by_id/1289/t308.jpg)
![](../book_by_id/1289/t309.jpg)
![](../book_by_id/1289/t310.jpg)
![](../book_by_id/1289/t311.jpg)
![](../book_by_id/1289/t312.jpg)
![](../book_by_id/1289/t313.jpg)
![](../book_by_id/1289/t314.jpg)
![](../book_by_id/1289/t315.jpg)
![](../book_by_id/1289/t316.jpg)
![](../book_by_id/1289/t317.jpg)
![](../book_by_id/1289/t318.jpg)
![](../book_by_id/1289/t319.jpg)
![](../book_by_id/1289/t320.jpg)
Dodatky
![](../book_by_id/1289/t321.jpg)
![](../book_by_id/1289/t322.jpg)
![](../book_by_id/1289/t323.jpg)
![](../book_by_id/1289/t324.jpg)
![](../book_by_id/1289/t325.jpg)
![](../book_by_id/1289/t326.jpg)
![](../book_by_id/1289/t327.jpg)
![](../book_by_id/1289/t328.jpg)
![](../book_by_id/1289/t329.jpg)
![](../book_by_id/1289/t330.jpg)
![](../book_by_id/1289/t331.jpg)
![](../book_by_id/1289/t332.jpg)
![](../book_by_id/1289/t333.jpg)
![](../book_by_id/1289/t334.jpg)
![](../book_by_id/1289/t335.jpg)
![](../book_by_id/1289/t336.jpg)
![](../book_by_id/1289/t337.jpg)
![](../book_by_id/1289/t338.jpg)
![](../book_by_id/1289/t339.jpg)
![](../book_by_id/1289/t340.jpg)
![](../book_by_id/1289/t341.jpg)
![](../book_by_id/1289/t342.jpg)
![](../book_by_id/1289/t343.jpg)
![](../book_by_id/1289/t344.jpg)
![](../book_by_id/1289/t345.jpg)
![](../book_by_id/1289/t346.jpg)
![](../book_by_id/1289/t347.jpg)
![](../book_by_id/1289/t348.jpg)
![](../book_by_id/1289/t349.jpg)
![](../book_by_id/1289/t350.jpg)
![](../book_by_id/1289/t351.jpg)
![](../book_by_id/1289/t352.jpg)
![](../book_by_id/1289/t353.jpg)
![](../book_by_id/1289/t354.jpg)
![](../book_by_id/1289/t355.jpg)
![](../book_by_id/1289/t356.jpg)
![](../book_by_id/1289/t357.jpg)
![](../book_by_id/1289/t358.jpg)
![](../book_by_id/1289/t359.jpg)
![](../book_by_id/1289/t360.jpg)
![](../book_by_id/1289/t361.jpg)
![](../book_by_id/1289/t362.jpg)
![](../book_by_id/1289/t363.jpg)
![](../book_by_id/1289/t364.jpg)
![](../book_by_id/1289/t365.jpg)
![](../book_by_id/1289/t366.jpg)
![](../book_by_id/1289/t367.jpg)
![](../book_by_id/1289/t368.jpg)
![](../book_by_id/1289/t369.jpg)
![](../book_by_id/1289/t370.jpg)
![](../book_by_id/1289/t371.jpg)
![](../book_by_id/1289/t372.jpg)
![](../book_by_id/1289/t373.jpg)
![](../book_by_id/1289/t374.jpg)
![](../book_by_id/1289/t375.jpg)
![](../book_by_id/1289/t376.jpg)
![](../book_by_id/1289/t377.jpg)
![](../book_by_id/1289/t378.jpg)
![](../book_by_id/1289/t379.jpg)
![](../book_by_id/1289/t380.jpg)
![](../book_by_id/1289/t381.jpg)
![](../book_by_id/1289/t382.jpg)
![](../book_by_id/1289/t383.jpg)
![](../book_by_id/1289/t384.jpg)
![](../book_by_id/1289/t385.jpg)
![](../book_by_id/1289/t386.jpg)
![](../book_by_id/1289/t387.jpg)
![](../book_by_id/1289/t388.jpg)
![](../book_by_id/1289/t389.jpg)
![](../book_by_id/1289/t390.jpg)
![](../book_by_id/1289/t391.jpg)
![](../book_by_id/1289/t392.jpg)
![](../book_by_id/1289/t393.jpg)
![](../book_by_id/1289/t394.jpg)
![](../book_by_id/1289/t395.jpg)
![](../book_by_id/1289/t396.jpg)
![](../book_by_id/1289/t397.jpg)
![](../book_by_id/1289/t398.jpg)
![](../book_by_id/1289/t399.jpg)
![](../book_by_id/1289/t400.jpg)
![](../book_by_id/1289/t401.jpg)
![](../book_by_id/1289/t402.jpg)
![](../book_by_id/1289/t403.jpg)
![](../book_by_id/1289/t404.jpg)
![](../book_by_id/1289/t405.jpg)
![](../book_by_id/1289/t406.jpg)
![](../book_by_id/1289/t407.jpg)
![](../book_by_id/1289/t408.jpg)
![](../book_by_id/1289/t409.jpg)
![](../book_by_id/1289/t410.jpg)
![](../book_by_id/1289/t411.jpg)
![](../book_by_id/1289/t412.jpg)
![](../book_by_id/1289/t413.jpg)
![](../book_by_id/1289/t414.jpg)
![](../book_by_id/1289/t415.jpg)
![](../book_by_id/1289/t416.jpg)
![](../book_by_id/1289/t417.jpg)
![](../book_by_id/1289/t418.jpg)
![](../book_by_id/1289/t419.jpg)
![](../book_by_id/1289/t420.jpg)
![](../book_by_id/1289/t421.jpg)
![](../book_by_id/1289/t422.jpg)
![](../book_by_id/1289/t423.jpg)
![](../book_by_id/1289/t424.jpg)
![](../book_by_id/1289/t425.jpg)
![](../book_by_id/1289/t426.jpg)
![](../book_by_id/1289/t427.jpg)
![](../book_by_id/1289/t428.jpg)
![](../book_by_id/1289/t429.jpg)
![](../book_by_id/1289/t430.jpg)
![](../book_by_id/1289/t431.jpg)
![](../book_by_id/1289/t432.jpg)
![](../book_by_id/1289/t433.jpg)
![](../book_by_id/1289/t434.jpg)
![](../book_by_id/1289/t435.jpg)
![](../book_by_id/1289/t436.jpg)
Seznam pramenů a vybrané literatury
![](../book_by_id/1289/t437.jpg)
![](../book_by_id/1289/t438.jpg)
![](../book_by_id/1289/t439.jpg)
![](../book_by_id/1289/t440.jpg)
![](../book_by_id/1289/t441.jpg)
![](../book_by_id/1289/t442.jpg)
![](../book_by_id/1289/t443.jpg)
![](../book_by_id/1289/t444.jpg)
![](../book_by_id/1289/t445.jpg)
![](../book_by_id/1289/t446.jpg)
![](../book_by_id/1289/t447.jpg)
![](../book_by_id/1289/t448.jpg)
![](../book_by_id/1289/t449.jpg)
![](../book_by_id/1289/t450.jpg)
![](../book_by_id/1289/t451.jpg)
![](../book_by_id/1289/t452.jpg)
![](../book_by_id/1289/t453.jpg)
![](../book_by_id/1289/t454.jpg)
![](../book_by_id/1289/t455.jpg)
![](../book_by_id/1289/t456.jpg)
![](../book_by_id/1289/t457.jpg)
![](../book_by_id/1289/t458.jpg)
![](../book_by_id/1289/t459.jpg)
Citované rukopisy
![](../book_by_id/1289/t460.jpg)
Citované inkunábule a staré tisky
![](../book_by_id/1289/t461.jpg)
![](../book_by_id/1289/t462.jpg)
Slovník pojmů
![](../book_by_id/1289/t463.jpg)
![](../book_by_id/1289/t464.jpg)
![](../book_by_id/1289/t465.jpg)
![](../book_by_id/1289/t466.jpg)
![](../book_by_id/1289/t467.jpg)
![](../book_by_id/1289/t468.jpg)
![](../book_by_id/1289/t469.jpg)
![](../book_by_id/1289/t470.jpg)
![](../book_by_id/1289/t471.jpg)
![](../book_by_id/1289/t472.jpg)
![](../book_by_id/1289/t473.jpg)
![](../book_by_id/1289/t474.jpg)
![](../book_by_id/1289/t475.jpg)
![](../book_by_id/1289/t476.jpg)
Summary
![](../book_by_id/1289/t477.jpg)
![](../book_by_id/1289/t478.jpg)
![](../book_by_id/1289/t479.jpg)
![](../book_by_id/1289/t480.jpg)
Obrazová příloha
![](../book_by_id/1289/t481.jpg)
![](../book_by_id/1289/t482.jpg)
![](../book_by_id/1289/t483.jpg)
![](../book_by_id/1289/t484.jpg)
![](../book_by_id/1289/t485.jpg)
![](../book_by_id/1289/t486.jpg)
![](../book_by_id/1289/t487.jpg)
![](../book_by_id/1289/t488.jpg)
![](../book_by_id/1289/t489.jpg)
![](../book_by_id/1289/t490.jpg)
![](../book_by_id/1289/t491.jpg)
![](../book_by_id/1289/t492.jpg)
![](../book_by_id/1289/t493.jpg)
![](../book_by_id/1289/t494.jpg)
![](../book_by_id/1289/t495.jpg)
![](../book_by_id/1289/t496.jpg)
![](../book_by_id/1289/t497.jpg)
![](../book_by_id/1289/t498.jpg)
![](../book_by_id/1289/t499.jpg)
![](../book_by_id/1289/t500.jpg)
![](../book_by_id/1289/t501.jpg)
![](../book_by_id/1289/t502.jpg)
![](../book_by_id/1289/t503.jpg)
![](../book_by_id/1289/t504.jpg)
![](../book_by_id/1289/t505.jpg)
![](../book_by_id/1289/t506.jpg)
![](../book_by_id/1289/t507.jpg)
![](../book_by_id/1289/t508.jpg)
![](../book_by_id/1289/t509.jpg)
![](../book_by_id/1289/t510.jpg)
![](../book_by_id/1289/t511.jpg)
![](../book_by_id/1289/t512.jpg)
![](../book_by_id/1289/t513.jpg)
![](../book_by_id/1289/t514.jpg)
![](../book_by_id/1289/t515.jpg)
![](../book_by_id/1289/t516.jpg)
![](../book_by_id/1289/t517.jpg)
![](../book_by_id/1289/t518.jpg)
![](../book_by_id/1289/t519.jpg)
![](../book_by_id/1289/t520.jpg)
- s. 437: ...I-II. Praha 1926-1927. BARTOŠ 1948 Bartoš, František Michálek: Literární činnost M. J. Husi. Praha, Nákladem České akademie věd a umění 1948. BARTOŠ 1954...
- s. 437: ...věd a umění 1948. BARTOŠ 1954 Bartoš, František Michálek: Autograf M. J. Husi. Praha, SPN 1954. BATE 1484 Bate, Henricus: Magistralis composicio astrolabii....
- s. 454: ...Praha, Svo- boda 1986. SPUNAR 1959 Spunar, Pavel: Nový autograf M. J. Husi? Listy filologické 82, 1959, str. 235-238. SPUNAR 1973 Spunar, Pavel:...
Název:
Křišťan z Prachatic: Stavba a užití astrolábu
Autor:
Hadravová, Alena; Hadrava, Petr
Rok vydání:
2001
Místo vydání:
Praha
Česká národní bibliografie:
Počet stran celkem:
520
Počet stran předmluvy plus obsahu:
520
Obsah:
- 1: Titul
- 5: Obsah
- 7: Předmluva
- 11: Úvod
- 133: Composicio astrolabii
- 201: Usus astrolabii
- 321: Dodatky
- 437: Seznam pramenů a vybrané literatury
- 460: Citované rukopisy
- 461: Citované inkunábule a staré tisky
- 463: Slovník pojmů
- 477: Summary
- 481: Obrazová příloha
upravit
Strana 1
Křišťan z Prachatic: STAVBA A UŽITÍ ASTROLÁBU ALENA HADRAVOVÁ PETR HADRAVA FILOSOFIA-PIAOZOPIA Praha 2001
Křišťan z Prachatic: STAVBA A UŽITÍ ASTROLÁBU ALENA HADRAVOVÁ PETR HADRAVA FILOSOFIA-PIAOZOPIA Praha 2001
Strana 2
Tato práce vznikla v Ústavu pro klasická studia Akademie věd České republiky a Astro- nomickém ústavu Akademie věd České republiky s podporou standardních grantů GA ČR č. 405/97/0824 a 405/00/1543 a klíčového projektu K 3077601. Vydána byla s podporou publikačního grantu GA AV ČR č. E 9062101. Vědecká recenze: PhDr. Anežka Vidmanová, CSc. PhDr. Jan Kalivoda © Alena Hadravová & Petr Hadrava, 2001 © FILOSOFIA, 2001 nakladatelství Filosofického ústavu AV ČR ISBN 80-7007-148-6
Tato práce vznikla v Ústavu pro klasická studia Akademie věd České republiky a Astro- nomickém ústavu Akademie věd České republiky s podporou standardních grantů GA ČR č. 405/97/0824 a 405/00/1543 a klíčového projektu K 3077601. Vydána byla s podporou publikačního grantu GA AV ČR č. E 9062101. Vědecká recenze: PhDr. Anežka Vidmanová, CSc. PhDr. Jan Kalivoda © Alena Hadravová & Petr Hadrava, 2001 © FILOSOFIA, 2001 nakladatelství Filosofického ústavu AV ČR ISBN 80-7007-148-6
Strana 3
... utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus ... Rkp. K, fol. 66r
... utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus ... Rkp. K, fol. 66r
Strana 4
Strana 5
Obsah Předmluva 1 Úvod 11 . . . . . . 13 1.1 Mistr Křišťan z Prachatic: jeho život a dílo v dobovém kontextu 1.1.1 Křišťanův životopis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Křišťanovo dílo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 25 43 1.1.3 Domnělá autorství Roberta Anglika a Prosdocima de Beldomandi 1.2 Astroláb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.2.1 Křišťanovi předchůdci a následovníci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.3 Ediční zásady . . . . . . . 73 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Soupis rukopisů a tisků Křišťanovy Stavby a Užití astrolábu . . . . . . . . . 76 1.4.1 Úvodní poznámky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1.4.2 Soupis rukopisů a tisků vybraných k edici . . . . . . . . . . . . . . . 78 Základní text Stavby, závislost rukopisů a prvotisku . . . . . . . . . 97 1.4.3 Základní text Užití, závislost rukopisů a tisků . . . . . . . . . . . . . 100 1.4.4 Uvedení Křišťana jako autora díla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1.4.5 1.4.6 Otázka Křišťanových pramenů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2 Composicio astrolabii — Stavba astrolábu 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 2.1 Sigla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cristannus de Prachaticz: Composicio astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . 136 2.2 2.3 Křišťan z Prachatic: Stavba astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 2.4 Marginálie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 3 Usus astrolabii — Užití astrolábu 201 3.1 Sigla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Cristannus de Prachaticz: Usus astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 3.2 3.3 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 3.4 Marginálie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 4 Dodatky 321 4.1 Iohannes de Gmunden: Composicio astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 4.2 Iohannes de Gmunden: Usus astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 4.3 Matematická teorie astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 5
Obsah Předmluva 1 Úvod 11 . . . . . . 13 1.1 Mistr Křišťan z Prachatic: jeho život a dílo v dobovém kontextu 1.1.1 Křišťanův životopis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Křišťanovo dílo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 25 43 1.1.3 Domnělá autorství Roberta Anglika a Prosdocima de Beldomandi 1.2 Astroláb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.2.1 Křišťanovi předchůdci a následovníci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.3 Ediční zásady . . . . . . . 73 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Soupis rukopisů a tisků Křišťanovy Stavby a Užití astrolábu . . . . . . . . . 76 1.4.1 Úvodní poznámky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1.4.2 Soupis rukopisů a tisků vybraných k edici . . . . . . . . . . . . . . . 78 Základní text Stavby, závislost rukopisů a prvotisku . . . . . . . . . 97 1.4.3 Základní text Užití, závislost rukopisů a tisků . . . . . . . . . . . . . 100 1.4.4 Uvedení Křišťana jako autora díla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1.4.5 1.4.6 Otázka Křišťanových pramenů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2 Composicio astrolabii — Stavba astrolábu 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 2.1 Sigla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cristannus de Prachaticz: Composicio astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . 136 2.2 2.3 Křišťan z Prachatic: Stavba astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 2.4 Marginálie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 3 Usus astrolabii — Užití astrolábu 201 3.1 Sigla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Cristannus de Prachaticz: Usus astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 3.2 3.3 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 3.4 Marginálie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 4 Dodatky 321 4.1 Iohannes de Gmunden: Composicio astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 4.2 Iohannes de Gmunden: Usus astrolabii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 4.3 Matematická teorie astrolábu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 5
Strana 6
6 OBSAH 4.4 Tabulky podnebních pásem (klimat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 O nerovnoměrných a rovnoměrných hodinách . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 4.5 4.6 Tabulky východů znamení zodiaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 Tabulky hvězd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 . . . . . . . . . . 396 4.7.1 Křišťanova tabulka hvězd podle rukopisů CDLY Tabulka hvězd podle rukopisu O Křišťanovy Stavby astrolábu . . . 399 4.7.2 Tabulky hvězd v Alfonsinských tabulkách . . . . . . . . 4.7.3 . . . . . . . 400 Tabulka hvězd v edici Pseudo-Mášá'alláhova textu z roku 1512 . . . 404 4.7.4 4.7.5 Tabulky hvězd v rukopisech Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . 406 Tabulky začátků měsíců . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 4.8.1 Tabulka začátků měsíců z rukopisů H, M a R . . . . . . . . . . . . 415 4.8.2 Tabulka z rukopisů L a Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 4.8.3 Tabulka z prvotisku u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Tabulka z rukopisu O . . . . . . 4.8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Tabulka z rukopisu W Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . . . . 418 4.8.5 4.8.6 Tabulky z rukopisu P Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . . . . . 418 4.9 Tabulky zeměpisných souřadnic měst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 4.9.1 Tabulky zeměpisných souřadnic v Křišťanových traktátech . . . . . 423 4.10 Pavel Žídek (Paulerinus) a jeho znalost Křišťanova textu o astrolábu . . . . 433 4.7 4.8 Seznam pramenů a vybrané literatury Citované rukopisy 437 460 Citované inkunábule a staré tisky 461 Slovník pojmů Summary 463 477 Obrazová příloha 481
6 OBSAH 4.4 Tabulky podnebních pásem (klimat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 O nerovnoměrných a rovnoměrných hodinách . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 4.5 4.6 Tabulky východů znamení zodiaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 Tabulky hvězd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 . . . . . . . . . . 396 4.7.1 Křišťanova tabulka hvězd podle rukopisů CDLY Tabulka hvězd podle rukopisu O Křišťanovy Stavby astrolábu . . . 399 4.7.2 Tabulky hvězd v Alfonsinských tabulkách . . . . . . . . 4.7.3 . . . . . . . 400 Tabulka hvězd v edici Pseudo-Mášá'alláhova textu z roku 1512 . . . 404 4.7.4 4.7.5 Tabulky hvězd v rukopisech Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . 406 Tabulky začátků měsíců . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 4.8.1 Tabulka začátků měsíců z rukopisů H, M a R . . . . . . . . . . . . 415 4.8.2 Tabulka z rukopisů L a Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 4.8.3 Tabulka z prvotisku u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Tabulka z rukopisu O . . . . . . 4.8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Tabulka z rukopisu W Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . . . . 418 4.8.5 4.8.6 Tabulky z rukopisu P Iohanna de Gmunden . . . . . . . . . . . . . . 418 4.9 Tabulky zeměpisných souřadnic měst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 4.9.1 Tabulky zeměpisných souřadnic v Křišťanových traktátech . . . . . 423 4.10 Pavel Žídek (Paulerinus) a jeho znalost Křišťanova textu o astrolábu . . . . 433 4.7 4.8 Seznam pramenů a vybrané literatury Citované rukopisy 437 460 Citované inkunábule a staré tisky 461 Slovník pojmů Summary 463 477 Obrazová příloha 481
Strana 7
Předmluva Zájem o otázky z oboru dějin vědy vedl k vytyčení dlouhodobého mezioborového pro- jektu Astronomie ve středověkých rukopisech a starých tiscích. Interdisciplinární spolu- práce klasické filoložky (z Ústavu pro klasická studia AV ČR a Výzkumného centra pro dějiny vědy) a astrofyzika (z Astronomického ústavu AV ČR) si v rámci tohoto projektu klade za cíl zpřístupnit a předat současnosti informace o historii astronomie u nás, tak jak je dokumentována v písemných středolatinských pramenech. Soustřeďujeme se na dosud nevydané a prakticky neznámé literární památky odborného charakteru, a to především české provenience, které však svou podstatou jsou součástí středověké vědy v celoevrop- ském kontextu. Předkládaná edice Křišťanových spisů je prvním větším výsledkem tohoto projektu. Mezioborová spolupráce umožnila interpretovat a analyzovat odborný obsah Křišťanových latinských spisů, uložených v rukopisech a starých tiscích, a dovolila uplatnit astronomické znalosti a matematické metody v ediční praxi a při filologickém zpracování díla, kde při- spěly k řešení otázek datace, závislosti rukopisů apod. Již závěry tohoto prvního tématu dlouhodobého projektu překonaly naše očekávání: ukázaly, že zmiňují-li se dějiny světové astronomie o Praze a českém prostředí pouze v souvislosti s rudolfínským obdobím, není to důsledek špatné úrovně předchozích etap vývoje české astronomie, ale špatné znalosti její historie. Aby bylo v budoucnu možno objektivněji posoudit a doložit vliv pražské předkoperníkovské astronomie na evropské univerzity (nejvýrazněji na Vídeň a Krakov) a aby bylo možno s konečnou platností definovat pojem pražské astronomické školy tohoto období, bude třeba pečlivě prostudovat i mnohé další písemné prameny a jiný historický materiál. V tomto snažení nám samozřejmě nepostačují pouze vlastní síly, a proto bychom rádi na tomto místě poděkovali všem, kdo nám byli doposud nápomocni. Velkým díkem jsme zavázáni dr. Suzanne DÉBARBAT (Observatoire de Paris), která zprostředkovala naše výsledky i dalším předním francouzským historikům astronomie. S nevšedním zájmem práci sledovali prof. Emmanuel POULLE (membre de l'Institute, Paříž), dr. Alain Ph. SEGONDS (Directeur de recherche CNRS, Observatoire de Paris a ředitel nakladatelství Les Belles Lettres v Paříži) a dr. Anthony J. TURNER (historik astronomie, Paříž), členové redakční rady ediční řady Astrolabica, vycházející při Société Internationale de l'Astrolabe, kde také vyjde latinsko-francouzská verze naší edice. S ochotnou a okamžitou pomocí nám byl vždy k dispozici dr. Giancarlo TRUFFA (Mi- lano), který pro nás obstaral xerokopie Favarových italských prací týkajících se Prosdocima de Beldomandi, upozornil nás na řadu cenných okolností a zodpovídal naše otázky souvise- jící s další nám nedostupnou italskou literaturou (zpočátku včetně perugijské inkunábule). Za přečtení vybraných částí v osmi rukopisech Jagellonské knihovny, které jsme neměli k dispozici, děkujeme pracovnici Rukopisného oddělení BJ a naší přítelkyni dr. Anně SOBAŇSKÉ (Krakov). Nemalým díkem jsme rovněž zavázáni prof. dr. Paulu KUNITZSCHOVI (Mnichov): věno- val velmi mnoho času na seznámení se s naší prací a na následné konzultace a připomínky.
Předmluva Zájem o otázky z oboru dějin vědy vedl k vytyčení dlouhodobého mezioborového pro- jektu Astronomie ve středověkých rukopisech a starých tiscích. Interdisciplinární spolu- práce klasické filoložky (z Ústavu pro klasická studia AV ČR a Výzkumného centra pro dějiny vědy) a astrofyzika (z Astronomického ústavu AV ČR) si v rámci tohoto projektu klade za cíl zpřístupnit a předat současnosti informace o historii astronomie u nás, tak jak je dokumentována v písemných středolatinských pramenech. Soustřeďujeme se na dosud nevydané a prakticky neznámé literární památky odborného charakteru, a to především české provenience, které však svou podstatou jsou součástí středověké vědy v celoevrop- ském kontextu. Předkládaná edice Křišťanových spisů je prvním větším výsledkem tohoto projektu. Mezioborová spolupráce umožnila interpretovat a analyzovat odborný obsah Křišťanových latinských spisů, uložených v rukopisech a starých tiscích, a dovolila uplatnit astronomické znalosti a matematické metody v ediční praxi a při filologickém zpracování díla, kde při- spěly k řešení otázek datace, závislosti rukopisů apod. Již závěry tohoto prvního tématu dlouhodobého projektu překonaly naše očekávání: ukázaly, že zmiňují-li se dějiny světové astronomie o Praze a českém prostředí pouze v souvislosti s rudolfínským obdobím, není to důsledek špatné úrovně předchozích etap vývoje české astronomie, ale špatné znalosti její historie. Aby bylo v budoucnu možno objektivněji posoudit a doložit vliv pražské předkoperníkovské astronomie na evropské univerzity (nejvýrazněji na Vídeň a Krakov) a aby bylo možno s konečnou platností definovat pojem pražské astronomické školy tohoto období, bude třeba pečlivě prostudovat i mnohé další písemné prameny a jiný historický materiál. V tomto snažení nám samozřejmě nepostačují pouze vlastní síly, a proto bychom rádi na tomto místě poděkovali všem, kdo nám byli doposud nápomocni. Velkým díkem jsme zavázáni dr. Suzanne DÉBARBAT (Observatoire de Paris), která zprostředkovala naše výsledky i dalším předním francouzským historikům astronomie. S nevšedním zájmem práci sledovali prof. Emmanuel POULLE (membre de l'Institute, Paříž), dr. Alain Ph. SEGONDS (Directeur de recherche CNRS, Observatoire de Paris a ředitel nakladatelství Les Belles Lettres v Paříži) a dr. Anthony J. TURNER (historik astronomie, Paříž), členové redakční rady ediční řady Astrolabica, vycházející při Société Internationale de l'Astrolabe, kde také vyjde latinsko-francouzská verze naší edice. S ochotnou a okamžitou pomocí nám byl vždy k dispozici dr. Giancarlo TRUFFA (Mi- lano), který pro nás obstaral xerokopie Favarových italských prací týkajících se Prosdocima de Beldomandi, upozornil nás na řadu cenných okolností a zodpovídal naše otázky souvise- jící s další nám nedostupnou italskou literaturou (zpočátku včetně perugijské inkunábule). Za přečtení vybraných částí v osmi rukopisech Jagellonské knihovny, které jsme neměli k dispozici, děkujeme pracovnici Rukopisného oddělení BJ a naší přítelkyni dr. Anně SOBAŇSKÉ (Krakov). Nemalým díkem jsme rovněž zavázáni prof. dr. Paulu KUNITZSCHOVI (Mnichov): věno- val velmi mnoho času na seznámení se s naší prací a na následné konzultace a připomínky.
Strana 8
8 PŘEDMLUVA Společně se svým spolupracovníkem dr. Richardem LORCHEM (Institut für Geschichte der Naturwissenschaften, Mnichov) nám kromě toho poskytli své poslední práce o astrolábu z 90. let. Nemůžeme vynechat ani poděkování všem historikům, s nimiž jsme se setkali ve Vídni a kteří nám pomohli zorientovat se v literatuře a nejnovějších poznatcích o Johannovi von Gmunden. Jsou to: doc. Maria FIRNEIS, prof. Paul UIBLEIN, dr. Franz LACKNER, dr. Alois HAIDINGER a dr. Helmuth GRÖSSING. V poslední době se tématice vztahu mezi středoevropskou a západoevropskou astronomií a zejména osobě Johanna von Gmunden věnuje dr. Beatriz PORRÉS DE MATEO (Brusel), která pod vedením prof. E. Poulla a dr. Josého CHABÁSE (Barcelona) chystá edice některých jeho vybraných děl. Kontakt s B. Porrésovou a J. Chabásem nám zprostředkoval prof. Michael H. SHANK (University of Madison, Visconsin), odborník na středoevropské vědecké styky 15. století. Za doporučení literatury děkujeme rovněž prof. Fritzu S. PEDERSENOVI z univerzity v Odense. S mimořádnou péčí naši práci detailně prostudovali oba recenzenti: PhDr. Anežka VIDMANOVÁ, CSc. (Ústav pro klasická studia AV ČR, Praha) nám poskytla cenné rady ke koncepci práce a spolu s PhDr. Janem KALIVODOU (Ústav řeckých a latinských studií FF UK, Praha) přispěli řadou připomínek k vylepšení závěrečné podoby díla. Rady k úvodní životopisné studii nám poskytl PhDr. Michal SVATOŠ, CSc. (Ústav dějin Univerzity Karlovy a archiv UK, Praha). Jemu a také PhDr. Daně MARTÍNKOVÉ, CSc., a Mgr. Martinu NODLOVI (oba Ústav pro klasická studia AV ČR) vděčíme i za upozornění na doplňující literaturu v této oblasti. Prof. Rosario PINTAUDI (Florencie) pro nás obstaral mikrofilm z florentské Biblioteca Medicea Laurenziana a PhDr. Zuzana SILAGIOVÁ (Ústav pro klasická studia AV ČR) fo- tokopie z rukopisu O.1 pražské metropolitní kapituly (rukopisy spravuje Archiv pražského hradu) a kopie poznámek PhDr. Zdeňka Horského, CSc. PhDr. Kamil BOLDAN (Oddě- lení rukopisů a starých tisků NK, Praha) nám laskavě poskytnul databázi ISTC a PhDr. Jaroslava KAŠPAROVÁ (rovněž z Oddělení rukopisů NK, Praha) nám ochotně pomohla s ověřením španělských starých tisků. I jim velmi děkujeme. Pracovník Národního technického muzea v Praze RNDr. Jaroslav FOLTA svou přízní a propagací našich výsledků napomohl k jejich popularizaci a spolu se svými kolegy RNDr. Antonínem ŠVEJDOU a paní Alenou FRYŠČÁKOVOU nám umožnili prostudovat astroláb ze sbírek NTM. Fotografie astrolábu z Moravské galerie v Brně nám poskytla PhDr. KŘí- žová, články k nově určenému autorství tohoto astrolábu nám věnoval prof. G. L'E. TURNER (Imperial College, London). PhDr. Marie MADEROVÁ a PhDr. František FRÝDA nás informovali o astrolábu ve sbírkách Západočeského muzea v Plzni a umožnili nám jeho prostudování a vyfotografování. Mgr. ŠNAJDROVÉ z pražského Národního muzea vděčíme za fotografie astrolábu z muzejních sbírek, uložených v Lobkovickém paláci. Možnost pracovat s originály rukopisů a tisků jsme měli v pražské Národní knihovně a dalších českých knihovnách, v pařížské Bibliothèque Nationale, vídeňské Österreichische Nationalbibliothek a krakovské Jagellonské knihovně. Rukopisy a tisky těchto i ostat- ních knihoven jsme však studovali hlavně z mikrofilmů či fotokopií, které nám příslušné knihovny laskavě poskytly. Patří jim za to náš veliký dík, stejně jako za souhlas s vydáním
8 PŘEDMLUVA Společně se svým spolupracovníkem dr. Richardem LORCHEM (Institut für Geschichte der Naturwissenschaften, Mnichov) nám kromě toho poskytli své poslední práce o astrolábu z 90. let. Nemůžeme vynechat ani poděkování všem historikům, s nimiž jsme se setkali ve Vídni a kteří nám pomohli zorientovat se v literatuře a nejnovějších poznatcích o Johannovi von Gmunden. Jsou to: doc. Maria FIRNEIS, prof. Paul UIBLEIN, dr. Franz LACKNER, dr. Alois HAIDINGER a dr. Helmuth GRÖSSING. V poslední době se tématice vztahu mezi středoevropskou a západoevropskou astronomií a zejména osobě Johanna von Gmunden věnuje dr. Beatriz PORRÉS DE MATEO (Brusel), která pod vedením prof. E. Poulla a dr. Josého CHABÁSE (Barcelona) chystá edice některých jeho vybraných děl. Kontakt s B. Porrésovou a J. Chabásem nám zprostředkoval prof. Michael H. SHANK (University of Madison, Visconsin), odborník na středoevropské vědecké styky 15. století. Za doporučení literatury děkujeme rovněž prof. Fritzu S. PEDERSENOVI z univerzity v Odense. S mimořádnou péčí naši práci detailně prostudovali oba recenzenti: PhDr. Anežka VIDMANOVÁ, CSc. (Ústav pro klasická studia AV ČR, Praha) nám poskytla cenné rady ke koncepci práce a spolu s PhDr. Janem KALIVODOU (Ústav řeckých a latinských studií FF UK, Praha) přispěli řadou připomínek k vylepšení závěrečné podoby díla. Rady k úvodní životopisné studii nám poskytl PhDr. Michal SVATOŠ, CSc. (Ústav dějin Univerzity Karlovy a archiv UK, Praha). Jemu a také PhDr. Daně MARTÍNKOVÉ, CSc., a Mgr. Martinu NODLOVI (oba Ústav pro klasická studia AV ČR) vděčíme i za upozornění na doplňující literaturu v této oblasti. Prof. Rosario PINTAUDI (Florencie) pro nás obstaral mikrofilm z florentské Biblioteca Medicea Laurenziana a PhDr. Zuzana SILAGIOVÁ (Ústav pro klasická studia AV ČR) fo- tokopie z rukopisu O.1 pražské metropolitní kapituly (rukopisy spravuje Archiv pražského hradu) a kopie poznámek PhDr. Zdeňka Horského, CSc. PhDr. Kamil BOLDAN (Oddě- lení rukopisů a starých tisků NK, Praha) nám laskavě poskytnul databázi ISTC a PhDr. Jaroslava KAŠPAROVÁ (rovněž z Oddělení rukopisů NK, Praha) nám ochotně pomohla s ověřením španělských starých tisků. I jim velmi děkujeme. Pracovník Národního technického muzea v Praze RNDr. Jaroslav FOLTA svou přízní a propagací našich výsledků napomohl k jejich popularizaci a spolu se svými kolegy RNDr. Antonínem ŠVEJDOU a paní Alenou FRYŠČÁKOVOU nám umožnili prostudovat astroláb ze sbírek NTM. Fotografie astrolábu z Moravské galerie v Brně nám poskytla PhDr. KŘí- žová, články k nově určenému autorství tohoto astrolábu nám věnoval prof. G. L'E. TURNER (Imperial College, London). PhDr. Marie MADEROVÁ a PhDr. František FRÝDA nás informovali o astrolábu ve sbírkách Západočeského muzea v Plzni a umožnili nám jeho prostudování a vyfotografování. Mgr. ŠNAJDROVÉ z pražského Národního muzea vděčíme za fotografie astrolábu z muzejních sbírek, uložených v Lobkovickém paláci. Možnost pracovat s originály rukopisů a tisků jsme měli v pražské Národní knihovně a dalších českých knihovnách, v pařížské Bibliothèque Nationale, vídeňské Österreichische Nationalbibliothek a krakovské Jagellonské knihovně. Rukopisy a tisky těchto i ostat- ních knihoven jsme však studovali hlavně z mikrofilmů či fotokopií, které nám příslušné knihovny laskavě poskytly. Patří jim za to náš veliký dík, stejně jako za souhlas s vydáním
Strana 9
PŘEDMLUVA všech ukázek v obrazové příloze, ev. za poskytnutí příslušných stránek knihovních katalogů (např. Bodleian Library, Oxford), a to i nových, dosud nepublikovaných (Universitätsbib- liothek, Rostock). 9 Naše upřímné závěrečné poděkování patří PhDr. Zdeňku HORSKÉMU, CSc. (Astrono- mický ústav ČSAV, †1988), který nás přivedl ke studiu historie astronomie, a dále doc. PhDr. Janu BAŽANTOVI, CSc. (řediteli Ústavu pro klasická studia AV ČR v době přípravy práce), prof. PhDr. Pavlu SPUNAROVI, CSc., a PhDr. Jiřímu K. KROUPOVI (oba rovněž ÚKS AV ČR) za vytvoření podmínek pro práci. Naší rodině vděčíme za oporu a trpělivost. Text edice existuje i v elektronické verzi, kterou si lze vyžádat na adrese: A. Hadravová, ÚKS AV ČR, Na Florenci 3, 110 00 Praha 1. E-mail: hadOsunstel.asu.cas.cz. Cf. též http://sunkl.asu.cas.cz/ had/cris. html. Na uvedených adresách rovněž rádi přivítáme připomínky a všechny doplňující infor- mace k danému tématu. V Praze dne 2. prosince 2000. Alena a Petr Hadravovi
PŘEDMLUVA všech ukázek v obrazové příloze, ev. za poskytnutí příslušných stránek knihovních katalogů (např. Bodleian Library, Oxford), a to i nových, dosud nepublikovaných (Universitätsbib- liothek, Rostock). 9 Naše upřímné závěrečné poděkování patří PhDr. Zdeňku HORSKÉMU, CSc. (Astrono- mický ústav ČSAV, †1988), který nás přivedl ke studiu historie astronomie, a dále doc. PhDr. Janu BAŽANTOVI, CSc. (řediteli Ústavu pro klasická studia AV ČR v době přípravy práce), prof. PhDr. Pavlu SPUNAROVI, CSc., a PhDr. Jiřímu K. KROUPOVI (oba rovněž ÚKS AV ČR) za vytvoření podmínek pro práci. Naší rodině vděčíme za oporu a trpělivost. Text edice existuje i v elektronické verzi, kterou si lze vyžádat na adrese: A. Hadravová, ÚKS AV ČR, Na Florenci 3, 110 00 Praha 1. E-mail: hadOsunstel.asu.cas.cz. Cf. též http://sunkl.asu.cas.cz/ had/cris. html. Na uvedených adresách rovněž rádi přivítáme připomínky a všechny doplňující infor- mace k danému tématu. V Praze dne 2. prosince 2000. Alena a Petr Hadravovi
Strana 10
Strana 11
Kapitola 1 Úvod 11
Kapitola 1 Úvod 11
Strana 12
Strana 13
1.0. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 13 1.1 Mistr Křišťan z Prachatic: jeho život a dílo v dobovém kontextu Motto: Ipse magister erat, syderum cursus bene norat Křišťanovo epitafium“ Verš převzatý z epitafia charakterizuje mistra pražské univerzity Křišťana z Prachatic jako znalce pohybů hvězd, znalce astronomie. Je to jediné ocenění, které je v básni vě- nováno jeho odborné práci, přestože Křišťan byl osobností mnohostrannou: byl současně i znamenitým lékařem, teologem, matematikem; učencem i literátem. V odborné literatuře o Křišťanovi je tomu naopak než v básnické skladbě: všem hlavním okruhům jeho vědecké činnosti byla již věnována větší či menší pozornost, výjimku však tvoří právě Křišťanovo astronomické dílo, které dosud nebylo poznáváno a zpracováváno vůbec. Pokusme se tuto mezeru překlenout edicí Křišťanova astronomického díla, která by se mohla stát podkladem jak pro další práci historiků astronomie, tak i odborníků v oblasti dějin evropských univerzit a také historiků literatury: odborný charakter předkládaných spisů dovoluje totiž usuzovat na mnohé souvislosti důležité z hlediska dějin vědy i její výuky, současně však Křišťanovy astronomické traktáty patří do kontextu středolatinské literatury jako celku a jsou obohacením našich znalostí o starší české literatuře. Povědomí o tom, že Křišťan byl významným a uznávaným astronomem, se traduje od dob jeho života. Současně však již v dobách, kdy stanul v čele zatracované pražské utrakvistické univerzity, bylo jeho jméno v cizině v nenávisti, a tak ačkoli jeho dvě po- jednání o astrolábu si mezi analogickou odbornou literaturou po celé Evropě 15. století vydobyla největší ohlas a dokonce byla posléze několikrát vydána i tiskem (a to patrně jako první tisk o astrolábu na světě vůbec), jméno nežádoucího autora se z paměti vytrá- celo, až nakonec následující věky přiřkly autorství jeho spisů jiným, nejčastěji Robertovi Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi... 1.1.1 Křišťanův životopis Mistr Křišťan z Prachatic, představitel pražské univerzity a významný duchovní husitské doby, byl velmi exponovanou postavou. Existují proto mnohé, spíše však drobné historické zprávy a záznamy vypovídající o jeho politických aktivitách, vztahu k husitství a postojích ve vypjaté době. Zmínky o něm jsou v literatuře převážně roztroušeny a jeho osobnost nebyla dosud synteticky zpracována. Cílem naší práce o Křišťanově astronomii nemůže být snaha o vyplnění této mezery v literatuře o dějinách husitství. Jestliže Křišťan bývá někdy uváděn pouze jako epizodní postava z okruhu protagonistů husitské revoluce a jeho odborná a především astronomická práce zmiňována na okraji jeho politického působení HEJNIC 1967, str. 76.
1.0. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 13 1.1 Mistr Křišťan z Prachatic: jeho život a dílo v dobovém kontextu Motto: Ipse magister erat, syderum cursus bene norat Křišťanovo epitafium“ Verš převzatý z epitafia charakterizuje mistra pražské univerzity Křišťana z Prachatic jako znalce pohybů hvězd, znalce astronomie. Je to jediné ocenění, které je v básni vě- nováno jeho odborné práci, přestože Křišťan byl osobností mnohostrannou: byl současně i znamenitým lékařem, teologem, matematikem; učencem i literátem. V odborné literatuře o Křišťanovi je tomu naopak než v básnické skladbě: všem hlavním okruhům jeho vědecké činnosti byla již věnována větší či menší pozornost, výjimku však tvoří právě Křišťanovo astronomické dílo, které dosud nebylo poznáváno a zpracováváno vůbec. Pokusme se tuto mezeru překlenout edicí Křišťanova astronomického díla, která by se mohla stát podkladem jak pro další práci historiků astronomie, tak i odborníků v oblasti dějin evropských univerzit a také historiků literatury: odborný charakter předkládaných spisů dovoluje totiž usuzovat na mnohé souvislosti důležité z hlediska dějin vědy i její výuky, současně však Křišťanovy astronomické traktáty patří do kontextu středolatinské literatury jako celku a jsou obohacením našich znalostí o starší české literatuře. Povědomí o tom, že Křišťan byl významným a uznávaným astronomem, se traduje od dob jeho života. Současně však již v dobách, kdy stanul v čele zatracované pražské utrakvistické univerzity, bylo jeho jméno v cizině v nenávisti, a tak ačkoli jeho dvě po- jednání o astrolábu si mezi analogickou odbornou literaturou po celé Evropě 15. století vydobyla největší ohlas a dokonce byla posléze několikrát vydána i tiskem (a to patrně jako první tisk o astrolábu na světě vůbec), jméno nežádoucího autora se z paměti vytrá- celo, až nakonec následující věky přiřkly autorství jeho spisů jiným, nejčastěji Robertovi Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi... 1.1.1 Křišťanův životopis Mistr Křišťan z Prachatic, představitel pražské univerzity a významný duchovní husitské doby, byl velmi exponovanou postavou. Existují proto mnohé, spíše však drobné historické zprávy a záznamy vypovídající o jeho politických aktivitách, vztahu k husitství a postojích ve vypjaté době. Zmínky o něm jsou v literatuře převážně roztroušeny a jeho osobnost nebyla dosud synteticky zpracována. Cílem naší práce o Křišťanově astronomii nemůže být snaha o vyplnění této mezery v literatuře o dějinách husitství. Jestliže Křišťan bývá někdy uváděn pouze jako epizodní postava z okruhu protagonistů husitské revoluce a jeho odborná a především astronomická práce zmiňována na okraji jeho politického působení HEJNIC 1967, str. 76.
Strana 14
14 KAPITOLA 1. ÚVOD pouze jako charakteristický rys jeho osobnosti, pak z hlediska historie astronomie a její vý- uky na pražské univerzitě jsou protagonisté husitské revoluce pouze epizodními postavami z okruhu M. Křišťana, M. Jana Šindela či M. Jana Borotína a patrně i dalších mistrů tehdejší pražské univerzity a husitství je pouhým charakteristickým rysem doby, který se promítl jak do jejich vlastní práce, tak do obecného povědomí, či spíše nevědomosti o ní. K syntéze Křišťanova životopisu však patří obě tyto složky jeho působení, neboť se vzájemně vysvětlují: s ohledem na Křišťanovy široké odborné zájmy a s nimi související nadhled lze pochopit, proč se nepřiklonil k radikálnímu kališnictví, a jeho politická vytí- ženost i působnost v lékařství vysvětlují, proč svůj nadějný start v traktátech o astrolábu nezavršil ucelenějším astronomickým dílem jako např. jeho vídeňský kolega Johannes von Gmunden. Husitská revoluce narušila kontinuitu kulturního vývoje v Českém království, a tím vedla k jeho následnému zaostání mimo jiné i v astronomii. Na druhou stranu husitství samo bylo genericky spjato s duchovním rozmachem Prahy konce 14. století a přelomu 14./15. století a není zdaleka pravda, že by odborná činnost v Čechách za husitství ustala (Křišťan rozpracovává Pseudo-Mášá'alláha, Jan Šindel Richarda z Wallingfordu, Jan Hus Viklefovy traktáty ...). Ovzduší doby po Kutnohorském dekretu však vedlo k násled- nému exodu cizích intelektuálů z Prahy, k odlivu a přesunu myšlenkového potenciálu, a v důsledku toho pak k posílení intelektuálního života mimo dřívější pražské centrum. Výrazná astronomická škola se formovala ve Vídni (Johannes von Gmunden, Georg Peuer- bach, Johannes Regiomontanus), rovněž tak v Krakově (Wawrzyniec z Raciborza, Sedziwoj z Czechla, Marcin Król z Žurawicy, Wojciech z Brudzewa, Marcim Biem z Olkusza, Ber- nard Wapowski, Marcin Bylica z Olkusza, Jan z Glogówa),2 kde její vývoj zejména od druhé poloviny 15. století posléze vyústil až v dílo Mikuláše Koperníka. Působnost Vídně i Krakova se zčásti překrývala v Uhrách, kde na univerzitě Academia Istropolitana působili nějaký čas společně např. i Regiomontanus a Marcin Bylica z Olkusza. Dosud jsme znali jen málo z Křišťanovy odborné práce a neměli jsme k dispozici edice jeho přírodovědných děl;3 bez jejich znalosti by byl obrázek osobnosti známé především ze zmíněného politického působení plochý, neúplný, a tudíž i lichý. Ve shodě s míněním V. Flajšhanse, které prosvítá z jeho prací, máme za to, že umírněnost ve vztahu k radikál- nímu husitství, která se v pozdějších letech u Křišťana projevovala a snad se mu i vytýkala, mohla být spíše projevem síly, projevem vzdělanosti a kultivovanosti jeho ducha. Ostatně odchylování se je stejně - v historii jako v přírodovědě - vždy vzájemné a relativní: často zdůrazňovaný Křišťanův odklon od husitského radikalismu je subjektivním pohledem na skutečnost; můžeme na ni totiž pohlížet i jako na odklon radikalismu od typu kališnictví, který zastával Křišťan. 3 Máme za to, že husitské období se do Křišťanovy odborné práce promítlo dvojím výrazným vlivem: 1) Kališnictví Křišťanovi coby představiteli univerzity, tj. představiteli vrcholné insti- tuce ve věroučných otázkách, odebíralo podmínky, vnější i vnitřní klid, aby v astronomii, na jejímž poli tak slibně započal, dosáhl později celoživotních kvalit jako např. jeho již zmí- 2 Cf. THE CRACOW CIRCLE 1973 atp. Mezeru nově zaplnily zejména monografie a edice TICHÁ 1975, ČÍŽEK 1994, SILAGIOVÁ 1999, FLORIANOVÁ 1999.
14 KAPITOLA 1. ÚVOD pouze jako charakteristický rys jeho osobnosti, pak z hlediska historie astronomie a její vý- uky na pražské univerzitě jsou protagonisté husitské revoluce pouze epizodními postavami z okruhu M. Křišťana, M. Jana Šindela či M. Jana Borotína a patrně i dalších mistrů tehdejší pražské univerzity a husitství je pouhým charakteristickým rysem doby, který se promítl jak do jejich vlastní práce, tak do obecného povědomí, či spíše nevědomosti o ní. K syntéze Křišťanova životopisu však patří obě tyto složky jeho působení, neboť se vzájemně vysvětlují: s ohledem na Křišťanovy široké odborné zájmy a s nimi související nadhled lze pochopit, proč se nepřiklonil k radikálnímu kališnictví, a jeho politická vytí- ženost i působnost v lékařství vysvětlují, proč svůj nadějný start v traktátech o astrolábu nezavršil ucelenějším astronomickým dílem jako např. jeho vídeňský kolega Johannes von Gmunden. Husitská revoluce narušila kontinuitu kulturního vývoje v Českém království, a tím vedla k jeho následnému zaostání mimo jiné i v astronomii. Na druhou stranu husitství samo bylo genericky spjato s duchovním rozmachem Prahy konce 14. století a přelomu 14./15. století a není zdaleka pravda, že by odborná činnost v Čechách za husitství ustala (Křišťan rozpracovává Pseudo-Mášá'alláha, Jan Šindel Richarda z Wallingfordu, Jan Hus Viklefovy traktáty ...). Ovzduší doby po Kutnohorském dekretu však vedlo k násled- nému exodu cizích intelektuálů z Prahy, k odlivu a přesunu myšlenkového potenciálu, a v důsledku toho pak k posílení intelektuálního života mimo dřívější pražské centrum. Výrazná astronomická škola se formovala ve Vídni (Johannes von Gmunden, Georg Peuer- bach, Johannes Regiomontanus), rovněž tak v Krakově (Wawrzyniec z Raciborza, Sedziwoj z Czechla, Marcin Król z Žurawicy, Wojciech z Brudzewa, Marcim Biem z Olkusza, Ber- nard Wapowski, Marcin Bylica z Olkusza, Jan z Glogówa),2 kde její vývoj zejména od druhé poloviny 15. století posléze vyústil až v dílo Mikuláše Koperníka. Působnost Vídně i Krakova se zčásti překrývala v Uhrách, kde na univerzitě Academia Istropolitana působili nějaký čas společně např. i Regiomontanus a Marcin Bylica z Olkusza. Dosud jsme znali jen málo z Křišťanovy odborné práce a neměli jsme k dispozici edice jeho přírodovědných děl;3 bez jejich znalosti by byl obrázek osobnosti známé především ze zmíněného politického působení plochý, neúplný, a tudíž i lichý. Ve shodě s míněním V. Flajšhanse, které prosvítá z jeho prací, máme za to, že umírněnost ve vztahu k radikál- nímu husitství, která se v pozdějších letech u Křišťana projevovala a snad se mu i vytýkala, mohla být spíše projevem síly, projevem vzdělanosti a kultivovanosti jeho ducha. Ostatně odchylování se je stejně - v historii jako v přírodovědě - vždy vzájemné a relativní: často zdůrazňovaný Křišťanův odklon od husitského radikalismu je subjektivním pohledem na skutečnost; můžeme na ni totiž pohlížet i jako na odklon radikalismu od typu kališnictví, který zastával Křišťan. 3 Máme za to, že husitské období se do Křišťanovy odborné práce promítlo dvojím výrazným vlivem: 1) Kališnictví Křišťanovi coby představiteli univerzity, tj. představiteli vrcholné insti- tuce ve věroučných otázkách, odebíralo podmínky, vnější i vnitřní klid, aby v astronomii, na jejímž poli tak slibně započal, dosáhl později celoživotních kvalit jako např. jeho již zmí- 2 Cf. THE CRACOW CIRCLE 1973 atp. Mezeru nově zaplnily zejména monografie a edice TICHÁ 1975, ČÍŽEK 1994, SILAGIOVÁ 1999, FLORIANOVÁ 1999.
Strana 15
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 15 něný vídeňský kolega Johann von Gmunden. Sledujeme tu dva různé a zajímavé osudy, odvíjející se ovšem v odlišných podmínkách a s odlišným výsledkem. Skvělý Křišťanův start na univerzitě neměl zjevně v rozvoji jeho dalšího astronomického studia žádné vý- razné pokračování. Soudíme, že jeho pozdější příklon k medicíně byl motivován a vyvolán spíše praktickými potřebami, zesílenými zejména v období morových epidemií. Křišťan sám patrně lékařskou praxi provozoval, nebyl jen akademickým teoretikem: existují do- klady o jeho platu v době lékařského působení u Václava IV. a také nápisy na zdech jeho domu obsahovaly mj. i lékařské poučky a pravidla, která zjevně měla působit na Křišťa- novy návštěvníky, pacienty. Jistě právě z praktických důvodů svá nejúspěšnější medicínská díla, od druhé poloviny 16. století vydávaná u nás tiskem, psal česky (o jejich určení širším vrstvám obyvatelstva se ostatně sám zmiňuje v úvodu Lékařských knížek). 2) Utrakvismus se neblaze promítl na tom, že svět Křišťanovi upřel i to, co v astronomii udělal. V této úvodní kapitole se pokusíme sesbírat podstatnou část střípků, drobných ka- mínků a leckdy i protichůdných svědectví, roztroušených po starší i novější literatuře, do mozaiky, která si však rozhodně neklade za cíl nahradit fundované zpracování celého kom- plexu Křišťanovy osobnosti. Smyslem úvodní souhrnné pasáže, v níž, jak jsme si vědomi, nepřinášíme mnoho nového, je pouze připomenout souborněji fakta, která jsou o Křišťa- novi již známa. Je to proto, že kniha není určena jen historikům daného období, kteří zde snesená a opakovaná fakta dobře znají: je určena též zájemcům o dějiny astronomie atp., jimž následující řádky mohou Křišťanovu osobnost alespoň částečně přiblížit. Naším cílem bylo přispět do mozaiky především průzkumem oblasti dosud neznámé, a tou je Křišťanova astronomie. Takto je třeba chápat následující řádky. Nejprve tedy představme Křišťana samého, tak, jak o jeho životě a díle promlouvají historické prameny. K nejstarším Křišťanovým životopiscům patří Prokop Lupáč z Hlaváčova ve svém díle Rerum Boemicarum Ephemeris sive Kalendarium historicum (Praha, Georgius Nigrinus 1584),4 Pavel Stránský ze Zap a jeho Respublica Bohemiae (Leiden 1634; 2. vydání: Res- publica Bojema a M. Paulo Stransky Z. descripta, recognita et aucta, Leiden 1643)5 a dále BALBÍN 1776. Ke spolehlivým novějším Křišťanovým životopiscům, jak jsme ověřili, patří např. SMOLÍK 1864, str. 11-14, a BERÁNEK 1968, str. 77-78 (zde medailóny Křišťana). Mistr Křišťan z Prachatic (z Prahy, Pražský), latinsky zvaný Cristan(n)us de Pracha- ticz (de Praga, Pragensis), se narodil po roce 1360 v jihočeském městě Prachaticích. Přesný rok Křišťanova narození není znám, letopočet se odpočítává podle údajů, kterými je do- ložena jeho univerzitní kariéra.6 Studoval nejprve na artistické fakultě pražské univerzity. Roku 1388 se stal bakalářem: bakaláři, licenciáti a mistři pražského studia generale byli od roku 1367 do roku 1585 zapisováni do tzv. “děkanské knihy". V ní čteme zápis o Křišťa- 4 5 6 Cf. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 3, 1969, str. 219-225, zvl. 222. Cf. ib. 5, 1982, str. 211-215. Dataci po roce 1360' uvádí SPĚVÁČEK 1980, str. 377 a 668. Před rok 1370 klade Křišťanovo narození např. SPUNAR 1985, str. 116, a KEJŘ 1984, str. 239. SMOLÍK 1864, str. 11, píše, že Křišťan se narodil asi roku 1368. SPĚVÁČEK 1986, str. 724, a DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 198, uvádějí přibližný letopočet 1366. LIBER DECANORUM 1983, fol. 68r.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 15 něný vídeňský kolega Johann von Gmunden. Sledujeme tu dva různé a zajímavé osudy, odvíjející se ovšem v odlišných podmínkách a s odlišným výsledkem. Skvělý Křišťanův start na univerzitě neměl zjevně v rozvoji jeho dalšího astronomického studia žádné vý- razné pokračování. Soudíme, že jeho pozdější příklon k medicíně byl motivován a vyvolán spíše praktickými potřebami, zesílenými zejména v období morových epidemií. Křišťan sám patrně lékařskou praxi provozoval, nebyl jen akademickým teoretikem: existují do- klady o jeho platu v době lékařského působení u Václava IV. a také nápisy na zdech jeho domu obsahovaly mj. i lékařské poučky a pravidla, která zjevně měla působit na Křišťa- novy návštěvníky, pacienty. Jistě právě z praktických důvodů svá nejúspěšnější medicínská díla, od druhé poloviny 16. století vydávaná u nás tiskem, psal česky (o jejich určení širším vrstvám obyvatelstva se ostatně sám zmiňuje v úvodu Lékařských knížek). 2) Utrakvismus se neblaze promítl na tom, že svět Křišťanovi upřel i to, co v astronomii udělal. V této úvodní kapitole se pokusíme sesbírat podstatnou část střípků, drobných ka- mínků a leckdy i protichůdných svědectví, roztroušených po starší i novější literatuře, do mozaiky, která si však rozhodně neklade za cíl nahradit fundované zpracování celého kom- plexu Křišťanovy osobnosti. Smyslem úvodní souhrnné pasáže, v níž, jak jsme si vědomi, nepřinášíme mnoho nového, je pouze připomenout souborněji fakta, která jsou o Křišťa- novi již známa. Je to proto, že kniha není určena jen historikům daného období, kteří zde snesená a opakovaná fakta dobře znají: je určena též zájemcům o dějiny astronomie atp., jimž následující řádky mohou Křišťanovu osobnost alespoň částečně přiblížit. Naším cílem bylo přispět do mozaiky především průzkumem oblasti dosud neznámé, a tou je Křišťanova astronomie. Takto je třeba chápat následující řádky. Nejprve tedy představme Křišťana samého, tak, jak o jeho životě a díle promlouvají historické prameny. K nejstarším Křišťanovým životopiscům patří Prokop Lupáč z Hlaváčova ve svém díle Rerum Boemicarum Ephemeris sive Kalendarium historicum (Praha, Georgius Nigrinus 1584),4 Pavel Stránský ze Zap a jeho Respublica Bohemiae (Leiden 1634; 2. vydání: Res- publica Bojema a M. Paulo Stransky Z. descripta, recognita et aucta, Leiden 1643)5 a dále BALBÍN 1776. Ke spolehlivým novějším Křišťanovým životopiscům, jak jsme ověřili, patří např. SMOLÍK 1864, str. 11-14, a BERÁNEK 1968, str. 77-78 (zde medailóny Křišťana). Mistr Křišťan z Prachatic (z Prahy, Pražský), latinsky zvaný Cristan(n)us de Pracha- ticz (de Praga, Pragensis), se narodil po roce 1360 v jihočeském městě Prachaticích. Přesný rok Křišťanova narození není znám, letopočet se odpočítává podle údajů, kterými je do- ložena jeho univerzitní kariéra.6 Studoval nejprve na artistické fakultě pražské univerzity. Roku 1388 se stal bakalářem: bakaláři, licenciáti a mistři pražského studia generale byli od roku 1367 do roku 1585 zapisováni do tzv. “děkanské knihy". V ní čteme zápis o Křišťa- 4 5 6 Cf. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 3, 1969, str. 219-225, zvl. 222. Cf. ib. 5, 1982, str. 211-215. Dataci po roce 1360' uvádí SPĚVÁČEK 1980, str. 377 a 668. Před rok 1370 klade Křišťanovo narození např. SPUNAR 1985, str. 116, a KEJŘ 1984, str. 239. SMOLÍK 1864, str. 11, píše, že Křišťan se narodil asi roku 1368. SPĚVÁČEK 1986, str. 724, a DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 198, uvádějí přibližný letopočet 1366. LIBER DECANORUM 1983, fol. 68r.
Strana 16
16 KAPITOLA 1. ÚVOD nově bakalářské zkoušce, konané dne 12. září 1388 za děkana Rečka z Rybenice.8 Děkanská kniha a Statuta pražské univerzity mají pro dějiny pražského obecného učení mimořád- nou hodnotu, i proto, že jinak trpíme naprostým nedostatkem archivních pramenů. Např. matriky univerzity se - na rozdíl od jiných evropských univerzit (Erfurt, Heidelberg, Lip- sko, Krakov, Kolín nad Rýnem, Vídeň) — v Praze bohužel dochovaly jen torzovitě; údaje z moderních soupisů (např. Beránkových a Šmahelových pro lékařskou fakultu) je třeba do výsledného obrazu pracně skládat. Roku 139010 za děkana a zástupce polského univer- zitního národa Matyáše z Lehnicel1 se Křišťan stal mistrem svobodných umění (magister in artibus) na artistické fakultě pražské univerzity. Poté se zabýval studiem lékařství a te- ologie. Na univerzitě působil v podstatě celý život.12 Řadu let se zde věnoval přednáškové činnosti jako regent (regens, magister actu regens) a podílel se na chodu pražského učení.13 Křišťan též působil jako zkoušející (examinator) budoucích bakalářů i mistrů. Zápisy o jeho univerzitní dráze i jeho volení do funkcí examinátora najdeme na různých místech Děkan- ské knihy.14 V ní najdeme také Křišťanův autograf (cf. obr. na str. 483). Ve školním roce 1403/1404 byl děkanem artistické fakulty.15 V roce 1404 byl Křišťan vicekancléřem (pro- tocancellarius) univerzity a roku 1405 (za děkana Rehoře Leona z Prahy) assessorem, tj. jedním ze dvou pomocníků dvou kvestorů (quaestores, collectores), kteří dbali na vybírání peněz na univerzitě.16 Celkem čtyřikrát byl rektorem pražské univerzity: v letech 1405 a 1412-1413 (od 16. října 1412 do 24. dubna 1413)17 na tehdy třífakultní univerzitě (neza- hrnovala samostatnou právnickou univerzitu a existovala v letech 1372-1419), roku 1434 a 1437 pak na kališnické univerzitě (existující v letech 1419-1622).18 Dle svědectví ruko- 8 K postavě tohoto děkana, teologa a lékaře saského národa na univerzitě cf. též TRÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 18. STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845. 10 Např. SPĚVÁČEK 1986, str. 724. SMOLÍK 1864, str. 11, a BERÁNEK 1968, str. 77, uvádějí rok 1389. K němu cf. TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 16-17; TŘÍŠKA 1969, fasc. 1, str. 35. (Srov. též str. 382.) K jeho univerzitní činnosti cf. např. pasáže ve stručnějších pracích z dějin univerzity: KAVKA 1964, STRÁŇ 1983, nejnověji DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995. Cf. BERÁNEK 1968, str. 46. LIBER DECANORUM 1983, fol. 71r, 81v, 87v, 127r. - Roku 1417 byl Křišťan např. examinátorem stou- pence radikálního křídla husitů, mistra Petra Payna, řečeného Engliše, který přišel do Prahy z Oxfordu. Cf. TOMEK 1849, str. 250; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 478-479. 15 Cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 103v: Anno Domini millesimo CCCC' tercio, tredecima die mensis Octobris, ego, Cristanus de Prachaticz, Magister in artibus, fui electus in decanum facultatis arcium stu- dii Pragensis secundum formam statutorum super hoc confectorum. Iuravi et promisi ac promissa tunc a magistris presentibus recepi secundum statuta eiusdem facultatis. (Léta Páně 1403, 13. října, jsem byl já, mistr Křišťan z Prachatic, zvolen podle Statut děkanem artistické fakulty pražské univerzity. Přísa- hal jsem a složil slib a podle Statut téže fakulty jsem přijal sliby od přítomných mistrů.) — Anno Domini M'CCCCIIIP, Magistro Cristano de Prachaticz existente decano facultatis arcium et vicecancellario ... (Léta Páně 1404, když byl děkanem artistické fakulty a vicekancléřem Křišťan z Prachatic ...). — Rok 1403/1404 jako dobu Křišťanova děkanátu uvádí též SMOLÍK a BERÁNEK 1968, str. 77. SMOLÍK 1864, str. 11, TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18, a SPUNAR 1985, str. 116, tradují (kromě mylného údaje o roku 1402) navíc roky 1400 a 1417. 16 SMOLÍK 1864, str. 11. 17 Cf. SMOLÍK 1864, str. 11; PALACKÝ 1869, str. 737; KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 575-576. - STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845 o Křišťanově rektorském působení nepřinášejí informaci žádnou. (Za zjištění děkujeme dr. Michalu Svatošovi.) Některá literatura uvádí údaje nepodložené, např. TŘÍŠKA 1967, str. 147-148. 18 Cf. DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 290-293. 11 12 PE 13 14 9
16 KAPITOLA 1. ÚVOD nově bakalářské zkoušce, konané dne 12. září 1388 za děkana Rečka z Rybenice.8 Děkanská kniha a Statuta pražské univerzity mají pro dějiny pražského obecného učení mimořád- nou hodnotu, i proto, že jinak trpíme naprostým nedostatkem archivních pramenů. Např. matriky univerzity se - na rozdíl od jiných evropských univerzit (Erfurt, Heidelberg, Lip- sko, Krakov, Kolín nad Rýnem, Vídeň) — v Praze bohužel dochovaly jen torzovitě; údaje z moderních soupisů (např. Beránkových a Šmahelových pro lékařskou fakultu) je třeba do výsledného obrazu pracně skládat. Roku 139010 za děkana a zástupce polského univer- zitního národa Matyáše z Lehnicel1 se Křišťan stal mistrem svobodných umění (magister in artibus) na artistické fakultě pražské univerzity. Poté se zabýval studiem lékařství a te- ologie. Na univerzitě působil v podstatě celý život.12 Řadu let se zde věnoval přednáškové činnosti jako regent (regens, magister actu regens) a podílel se na chodu pražského učení.13 Křišťan též působil jako zkoušející (examinator) budoucích bakalářů i mistrů. Zápisy o jeho univerzitní dráze i jeho volení do funkcí examinátora najdeme na různých místech Děkan- ské knihy.14 V ní najdeme také Křišťanův autograf (cf. obr. na str. 483). Ve školním roce 1403/1404 byl děkanem artistické fakulty.15 V roce 1404 byl Křišťan vicekancléřem (pro- tocancellarius) univerzity a roku 1405 (za děkana Rehoře Leona z Prahy) assessorem, tj. jedním ze dvou pomocníků dvou kvestorů (quaestores, collectores), kteří dbali na vybírání peněz na univerzitě.16 Celkem čtyřikrát byl rektorem pražské univerzity: v letech 1405 a 1412-1413 (od 16. října 1412 do 24. dubna 1413)17 na tehdy třífakultní univerzitě (neza- hrnovala samostatnou právnickou univerzitu a existovala v letech 1372-1419), roku 1434 a 1437 pak na kališnické univerzitě (existující v letech 1419-1622).18 Dle svědectví ruko- 8 K postavě tohoto děkana, teologa a lékaře saského národa na univerzitě cf. též TRÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 18. STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845. 10 Např. SPĚVÁČEK 1986, str. 724. SMOLÍK 1864, str. 11, a BERÁNEK 1968, str. 77, uvádějí rok 1389. K němu cf. TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 16-17; TŘÍŠKA 1969, fasc. 1, str. 35. (Srov. též str. 382.) K jeho univerzitní činnosti cf. např. pasáže ve stručnějších pracích z dějin univerzity: KAVKA 1964, STRÁŇ 1983, nejnověji DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995. Cf. BERÁNEK 1968, str. 46. LIBER DECANORUM 1983, fol. 71r, 81v, 87v, 127r. - Roku 1417 byl Křišťan např. examinátorem stou- pence radikálního křídla husitů, mistra Petra Payna, řečeného Engliše, který přišel do Prahy z Oxfordu. Cf. TOMEK 1849, str. 250; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 478-479. 15 Cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 103v: Anno Domini millesimo CCCC' tercio, tredecima die mensis Octobris, ego, Cristanus de Prachaticz, Magister in artibus, fui electus in decanum facultatis arcium stu- dii Pragensis secundum formam statutorum super hoc confectorum. Iuravi et promisi ac promissa tunc a magistris presentibus recepi secundum statuta eiusdem facultatis. (Léta Páně 1403, 13. října, jsem byl já, mistr Křišťan z Prachatic, zvolen podle Statut děkanem artistické fakulty pražské univerzity. Přísa- hal jsem a složil slib a podle Statut téže fakulty jsem přijal sliby od přítomných mistrů.) — Anno Domini M'CCCCIIIP, Magistro Cristano de Prachaticz existente decano facultatis arcium et vicecancellario ... (Léta Páně 1404, když byl děkanem artistické fakulty a vicekancléřem Křišťan z Prachatic ...). — Rok 1403/1404 jako dobu Křišťanova děkanátu uvádí též SMOLÍK a BERÁNEK 1968, str. 77. SMOLÍK 1864, str. 11, TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18, a SPUNAR 1985, str. 116, tradují (kromě mylného údaje o roku 1402) navíc roky 1400 a 1417. 16 SMOLÍK 1864, str. 11. 17 Cf. SMOLÍK 1864, str. 11; PALACKÝ 1869, str. 737; KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 575-576. - STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845 o Křišťanově rektorském působení nepřinášejí informaci žádnou. (Za zjištění děkujeme dr. Michalu Svatošovi.) Některá literatura uvádí údaje nepodložené, např. TŘÍŠKA 1967, str. 147-148. 18 Cf. DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 290-293. 11 12 PE 13 14 9
Strana 17
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 17 pisů víme, že o astrolábu přednášel na artistické fakultě v roce 1407, kdy také sepsal svá dvě pojednání na toto téma. Pokud je nám známo, k astronomii — či spíše astrologii — se výrazněji vrátil v roce 1422, kdy napsal českou repliku na proroctví Jana Pařížského (viz níže). Z doby po roce 1400 pochází i jeho matematické dílo, o němž se zmíníme později. M. Křišťan byl nesporně výraznou osobností univerzity jako celku: absolvoval artistic- kou fakultu, působil na fakultě lékařské a pravděpodobně i na teologii (známe jeho dva teologické traktáty o přijímání); vynechal jen práva. V jeho univerzitní dráze přitom ne- šlo o obvyklý hierarchický postup, ale o netypickou kariéru paralelního působení na všech třech fakultách, která byla ve shodě s jeho vědeckým věhlasem. Odpovídalo to ostatně i šíři Křišťanova záběru a jeho zájmům - ať už teoretickým či praktickým - o fysis, o přírodní vědy v jejich celku. Literární ambice i stylistické schopnosti takové snahy jen zvýrazňovaly a pomáhaly uplatnit. Můžeme se domnívat, že Křišťan byl rovněž vlastníkem kvalitní a bohaté knihovny. Např. v pražské Národní knihovně se uchovává několik knih, které podle vlastnických přípisků byly v Křišťanově majetku. TRUHLÁŘ 1905 takových konvolutů zaznamenává osm (čtyři z nich jsou dnes uchovávány jako vzácné rukopisy, cimélie). o První z nich jsou Eukleidovy Základy geometrie (Elementorum geometriae libri XV). Kodex (IV D 5/Cim C 11/) pochází z přelomu 13. a 14. století a je napsán na per- gamenu. Má četná marginální vyobrazení geometrických figur a je uvozen zlacenou iniciálou. Vznikl pravděpodobně ve Francii. Jde o monotématický rukopis, na roz- díl od běžných polytématických celků (coder mixtus). Na rubu desek je vepsáno: Euklides magistri Cr(istanni de Prachaticz).19 Eukleidovo dílo byl důležitý pramen středověkého univerzitního studia, ale i vzor pro exaktní vědecké pojednání vůbec, platný až do novověku. (Ještě v roce 1556 vyzýval Tadeáš Hájek z Hájku v latinské řeči k účasti na přednáškách o Eukleidovi, které hodlal v rámci své výuky matema- tiky na pražské univerzitě pořádat: Tyto Základy' budou k užitku nejen těm, kteří usilují o spolehlivé poznání matematiky, ale i všem ostatním, kteří se věnují studiu a nacházejí se v jakémkoli životním postavení.20 A není to zdaleka ojedinělá zmínka, která dotvrzuje věky přetrvávající zájem o Eukleidovo dílo.) — Z ledna roku 1411 pochází Křišťanova kvestie Utrum peritus geometra (Zda zkušený geometr), před- nesená na artistické fakultě v kvodlibetní disputaci M. Jana Husa,21 při níž bylo Křišťanovi s trochou nadsázky přisouzeno právě označení Euclides. Mezi geometric- kými přístroji jsou ve výkladu jmenovány tyto: Instrumenta geometrica sunt hec: instrumentum gnomonicum, virga recta, quadrans, speculum, astrolabium, tabula, corda.22 (Geometrické přístroje jsou tyto: gnómon, pravítko, kvadrant, zrcadlo,23 as- troláb, tabulka, tětiva.) Dalších sedm zachovaných kodexů z Křišťanovy knihovny je různého obsahu. Ve všech nalezneme Křišťanův vlastnický přípisek. 19 Eukleidés mistra Křišťana z Prachatic. (Cf. obr. na str. 483.) 20 Cf. HORSKÝ 1979a. 21 Za několik týdnů nato, 15. března, byla v pražských kostelích vyhlášena na M. Jana Husa papežská klatba; Křišťan ve svém kostele sv. Michala tak však neučinil (viz níže). 22 Cf. MAGISTRI IOHANNIS HUS QUODLIBET 1948, str. 52-54; SPUNAR 1985, str. 116. 23 Speculum - zrcadlo byl druh astronomického přístroje ekvatoria.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 17 pisů víme, že o astrolábu přednášel na artistické fakultě v roce 1407, kdy také sepsal svá dvě pojednání na toto téma. Pokud je nám známo, k astronomii — či spíše astrologii — se výrazněji vrátil v roce 1422, kdy napsal českou repliku na proroctví Jana Pařížského (viz níže). Z doby po roce 1400 pochází i jeho matematické dílo, o němž se zmíníme později. M. Křišťan byl nesporně výraznou osobností univerzity jako celku: absolvoval artistic- kou fakultu, působil na fakultě lékařské a pravděpodobně i na teologii (známe jeho dva teologické traktáty o přijímání); vynechal jen práva. V jeho univerzitní dráze přitom ne- šlo o obvyklý hierarchický postup, ale o netypickou kariéru paralelního působení na všech třech fakultách, která byla ve shodě s jeho vědeckým věhlasem. Odpovídalo to ostatně i šíři Křišťanova záběru a jeho zájmům - ať už teoretickým či praktickým - o fysis, o přírodní vědy v jejich celku. Literární ambice i stylistické schopnosti takové snahy jen zvýrazňovaly a pomáhaly uplatnit. Můžeme se domnívat, že Křišťan byl rovněž vlastníkem kvalitní a bohaté knihovny. Např. v pražské Národní knihovně se uchovává několik knih, které podle vlastnických přípisků byly v Křišťanově majetku. TRUHLÁŘ 1905 takových konvolutů zaznamenává osm (čtyři z nich jsou dnes uchovávány jako vzácné rukopisy, cimélie). o První z nich jsou Eukleidovy Základy geometrie (Elementorum geometriae libri XV). Kodex (IV D 5/Cim C 11/) pochází z přelomu 13. a 14. století a je napsán na per- gamenu. Má četná marginální vyobrazení geometrických figur a je uvozen zlacenou iniciálou. Vznikl pravděpodobně ve Francii. Jde o monotématický rukopis, na roz- díl od běžných polytématických celků (coder mixtus). Na rubu desek je vepsáno: Euklides magistri Cr(istanni de Prachaticz).19 Eukleidovo dílo byl důležitý pramen středověkého univerzitního studia, ale i vzor pro exaktní vědecké pojednání vůbec, platný až do novověku. (Ještě v roce 1556 vyzýval Tadeáš Hájek z Hájku v latinské řeči k účasti na přednáškách o Eukleidovi, které hodlal v rámci své výuky matema- tiky na pražské univerzitě pořádat: Tyto Základy' budou k užitku nejen těm, kteří usilují o spolehlivé poznání matematiky, ale i všem ostatním, kteří se věnují studiu a nacházejí se v jakémkoli životním postavení.20 A není to zdaleka ojedinělá zmínka, která dotvrzuje věky přetrvávající zájem o Eukleidovo dílo.) — Z ledna roku 1411 pochází Křišťanova kvestie Utrum peritus geometra (Zda zkušený geometr), před- nesená na artistické fakultě v kvodlibetní disputaci M. Jana Husa,21 při níž bylo Křišťanovi s trochou nadsázky přisouzeno právě označení Euclides. Mezi geometric- kými přístroji jsou ve výkladu jmenovány tyto: Instrumenta geometrica sunt hec: instrumentum gnomonicum, virga recta, quadrans, speculum, astrolabium, tabula, corda.22 (Geometrické přístroje jsou tyto: gnómon, pravítko, kvadrant, zrcadlo,23 as- troláb, tabulka, tětiva.) Dalších sedm zachovaných kodexů z Křišťanovy knihovny je různého obsahu. Ve všech nalezneme Křišťanův vlastnický přípisek. 19 Eukleidés mistra Křišťana z Prachatic. (Cf. obr. na str. 483.) 20 Cf. HORSKÝ 1979a. 21 Za několik týdnů nato, 15. března, byla v pražských kostelích vyhlášena na M. Jana Husa papežská klatba; Křišťan ve svém kostele sv. Michala tak však neučinil (viz níže). 22 Cf. MAGISTRI IOHANNIS HUS QUODLIBET 1948, str. 52-54; SPUNAR 1985, str. 116. 23 Speculum - zrcadlo byl druh astronomického přístroje ekvatoria.
Strana 18
18 KAPITOLA 1. ÚVOD oIV G 4 (Cim K 57): M. Alberti de Saxonia Logica nova. Kodex z roku 1356. Na fol. 1r je napsáno: Ista loyca est fratris Thome de Pisis, quam ipse emit a Lodovico 24 dominus Cristianus. V A 18: Lucas Parisiensis, frater ordinis minorum, Sermones de tempore per circulum anni. Kodex z roku 1399. Na přídeští vepsáno: Lucas Parisiensis super ewangelia et epistolis25 Mgri Cr(istanni de Prachaticz). V D 5: Iohannes Chrysostomus, Acta varia de compactatis inter Bohemos et con- cilium Basiliense etc. (latinsky i česky). Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu posledního folia (fol. 156v), na jehož lícové straně je vročení 1434, čteme: Bonus liber magistri Cristanni. X A 3: Sermones de tempore et sanctis etc. Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu předních desek napsáno: Magistri Cristanni. X A 20: B. Augustini, Isidori Hispalensis, Bernardi Claraevallensis, S. Ambrosii Opuscula. Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu desek napsáno: Liber magistri Cristanni emptus pro 1/2 sexagena a presbytero Blazkone. XIII F 6 (Cim D 37): Martini Poloni Tabula decreti et decretalium. Iluminovaný a zlacený pergamenový kodex z 13.-14. stol., s krásnými iniciálkami.26 Na fol. 1r je již velmi špatně čitelné: Liber magistri Cristanni pro 2 sexagenis grossorum. XIII F 16 (Cim D 38): Vitae sanctorum; Sermones (kvodlibety) M. Andree de Broda (mistr Ondřej z Brodu), M. Stanislai de Znojma, M. Simonis de Tissnow; fol. 125r-131v obsahují Husův nedatovaný autograf, spadající však pravděpodobně do roku 1399: Sermo prioris de Sallono factus coram concilio regis Wenceslai tem- pore scismatis in Montibus Kutnis. Explicit této práce na fol. 131v zní: Scriptum per magistrum Hus ad mandatum magistri C(ristanni) de Prachaticz. - Napsal mistr Hus na příkaz mistra Křišťana z Prachatic. (Cf. obr. na str. 483.) Celý kodex pochází z 15. stol. Křišťanovo jméno nalezneme v knize ještě jednou; na deskách svazku je 27 do kůže vepsáno jméno prvního vlastníka knihy: Magistri Cristanni de Prachaticz. Ze svědectví jistého Jana z Litoměřic se dovídáme, že v roce 1422 prodal následující knihu jakémusi panu Jakubovi, přičemž prodej knihy proběhl v Křišťanově domě: . . . . . . *V D 3: Bartholomei de S. Concordio Summa Pisana. Opis podle vročení pochází z roku 1407. Na závěr, na fol. 263v, vepsáno: Ego, Iohannes de Lythomyerzycz, pu- blice recognosco, quod librum presentem vendidi domino Iacobo pro certa summa pecunie ... totaliter persoluta ...; testimonium scripsi manu propria anno Domini M° quadragentesimo XXII, feria tercia ante translacionem sancti Wenceslai, in domo habitacionis magistri Cristani, rectoris ecclesie sancti Michaelis, presentibus domino Hermano sacristano, domino Andrea cautore et domino Nycolao predica- tore et domino Mathia, vicario in ecclesia sancti Mychaelis et aliis pluribus ibidem familiaribus testibus fidelibus. 24 TRUHLÁŘ 1905, str. 293, uvádí mylně čtení Cristannus. 25 V TRUHLÁŘOVI 1905, str. 329, uvedeno chybné čtení epistolas. 26 Cf. též URBÁNKOVÁ 1957, str. 25. 27 K tomuto rukopisu cf. KEJŘ 1971, str. 74, pozn. 23. - Vracíme se k němu ještě i níže, na str. 20.
18 KAPITOLA 1. ÚVOD oIV G 4 (Cim K 57): M. Alberti de Saxonia Logica nova. Kodex z roku 1356. Na fol. 1r je napsáno: Ista loyca est fratris Thome de Pisis, quam ipse emit a Lodovico 24 dominus Cristianus. V A 18: Lucas Parisiensis, frater ordinis minorum, Sermones de tempore per circulum anni. Kodex z roku 1399. Na přídeští vepsáno: Lucas Parisiensis super ewangelia et epistolis25 Mgri Cr(istanni de Prachaticz). V D 5: Iohannes Chrysostomus, Acta varia de compactatis inter Bohemos et con- cilium Basiliense etc. (latinsky i česky). Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu posledního folia (fol. 156v), na jehož lícové straně je vročení 1434, čteme: Bonus liber magistri Cristanni. X A 3: Sermones de tempore et sanctis etc. Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu předních desek napsáno: Magistri Cristanni. X A 20: B. Augustini, Isidori Hispalensis, Bernardi Claraevallensis, S. Ambrosii Opuscula. Kodex ze 14.-15. stol. Na rubu desek napsáno: Liber magistri Cristanni emptus pro 1/2 sexagena a presbytero Blazkone. XIII F 6 (Cim D 37): Martini Poloni Tabula decreti et decretalium. Iluminovaný a zlacený pergamenový kodex z 13.-14. stol., s krásnými iniciálkami.26 Na fol. 1r je již velmi špatně čitelné: Liber magistri Cristanni pro 2 sexagenis grossorum. XIII F 16 (Cim D 38): Vitae sanctorum; Sermones (kvodlibety) M. Andree de Broda (mistr Ondřej z Brodu), M. Stanislai de Znojma, M. Simonis de Tissnow; fol. 125r-131v obsahují Husův nedatovaný autograf, spadající však pravděpodobně do roku 1399: Sermo prioris de Sallono factus coram concilio regis Wenceslai tem- pore scismatis in Montibus Kutnis. Explicit této práce na fol. 131v zní: Scriptum per magistrum Hus ad mandatum magistri C(ristanni) de Prachaticz. - Napsal mistr Hus na příkaz mistra Křišťana z Prachatic. (Cf. obr. na str. 483.) Celý kodex pochází z 15. stol. Křišťanovo jméno nalezneme v knize ještě jednou; na deskách svazku je 27 do kůže vepsáno jméno prvního vlastníka knihy: Magistri Cristanni de Prachaticz. Ze svědectví jistého Jana z Litoměřic se dovídáme, že v roce 1422 prodal následující knihu jakémusi panu Jakubovi, přičemž prodej knihy proběhl v Křišťanově domě: . . . . . . *V D 3: Bartholomei de S. Concordio Summa Pisana. Opis podle vročení pochází z roku 1407. Na závěr, na fol. 263v, vepsáno: Ego, Iohannes de Lythomyerzycz, pu- blice recognosco, quod librum presentem vendidi domino Iacobo pro certa summa pecunie ... totaliter persoluta ...; testimonium scripsi manu propria anno Domini M° quadragentesimo XXII, feria tercia ante translacionem sancti Wenceslai, in domo habitacionis magistri Cristani, rectoris ecclesie sancti Michaelis, presentibus domino Hermano sacristano, domino Andrea cautore et domino Nycolao predica- tore et domino Mathia, vicario in ecclesia sancti Mychaelis et aliis pluribus ibidem familiaribus testibus fidelibus. 24 TRUHLÁŘ 1905, str. 293, uvádí mylně čtení Cristannus. 25 V TRUHLÁŘOVI 1905, str. 329, uvedeno chybné čtení epistolas. 26 Cf. též URBÁNKOVÁ 1957, str. 25. 27 K tomuto rukopisu cf. KEJŘ 1971, str. 74, pozn. 23. - Vracíme se k němu ještě i níže, na str. 20.
Strana 19
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 19 V roce 1393 získal Křišťan beneficium v kostele sv. Štěpána Na Rybníčku na Novém Městě pražském. Později (roku 1405)28 se stal farářem (plebanus) v kostele sv. Michala na Starém Městě pražském. Zde byl dočasně kazatelem i Jakoubek ze Stříbra (ƒ1429).29 Zprávu o Jakoubkově působení v kostele u sv. Michala zařadil do své Historie české z po- 30 loviny 15. století i Aeneas Silvius Piccolomini (pozdější papež Pius II.).3 Jakoubek přejal roku 1405 po starším mistru Křišťanovi málo výnosné obročí z oltářnictví v novoměstském kostele sv. Štěpána Na Rybníčku.31 Dokladem je záznam z konfirmačních knih, v nichž 32 se potvrzovali kandidáti na církevní úřad nebo obročí.32 Kostel sv. Michala patřil k nej- bohatším kostelům v Praze vůbec; snad i na základě toho reformátor mistr Jan Hus (asi 1371 - 6. července 1415) ve svém nedatovaném dopise, psaném Křišťanovi v červnu 1415 z Kostnice na rozloučenou, chválí Křišťanův dosavadní život, ale současně jej i nabádá, aby na své cestě vytrval a vystříhal se mnohoobročnictví: Magister Christanne, mi magister et benefactor specialissime! ... Esto pius pauperibus, ut semper fuisti; ... avaritiam fugisti et fuge, nec plura propter te teneas beneficia.'3 - “Mistře Křišťane, můj učiteli a dobrodinče „34 Současně však obzvláštní! ... lakomství ... se vyhýbej a nedrž pro sebe několik obročí.“ musíme zdůraznit, že právě kostel sv. Michala spolu s nedalekým staroměstským kostelem u sv. Martina ve zdi byla vůbec první místa v Praze, kde se začalo přijímat pod obojí 35 a odkud se šířily husitské myšlenky: Křišťan sám byl vůbec jedním z prvních kališníků. Úloha svatomichalské fary v začátcích šíření přijímání pod obojí je zmíněna také ve staro- českých Veršovaných letopisech, které sledují šíření Viklefových názorů. Text je dochován v rkp. knihovny pražského Národního muzea V E 89, fol. 222r-224v, a pochází z počátku 16. století: Potom se v Praze kněží zbúřili/ a krev boží rozdávali./Mistr Jakúbek počátek 36 učinil u svatého Michala. Křišťan byl krajanem a starším přítelem mistra Jana Husa. Jan Hus pocházel rovněž z jižních Čech, a to z Husince u Prachatic. V Prachaticích také oba pravděpodobně získali základní školní vzdělání. Když přišel Jan Hus na univerzitu do Prahy, žil v prvních letech svého studia s podporou Křišťana,37 který v té době měl již určité postavení a byl i finančně zajištěn, a mohl proto Husa přátelsky podporovat na studiích. Z jejich korespondence a zmínek o vzájemném vztahu vyplývá, že Hus Křišťana vnímal jako svého staršího přítele, oporu, rádce a dobrodince; mezi oběma muži musel být věkový rozdíl nejméně pět, spíše však deset let. O kolik let však byl Křišťan skutečně starší, nevíme. 28 29 SMOLÍK 1864, str. 11; BERÁNEK 1968, str. 77. Cf. ŠMAHEL 1995-1996, I, str. 406. Cf. AENEAS SILVIUS 1998, str. 94-97. 31 ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 81. 32 Cf. LIBRI CONFIRMATIONUM 1867-1889, VI, str. 159: S. Stephani in Ribnyczka. — Adam etc., quod nos ad presentacionem M. Cristani de Prachaticz, rectoris Universitatis studii Pragensis, ad altare s. Wenceslai et aliorum patronorum in ecclesia parroch. s. Stephani in Ribniczka Nove civitatis Pragensis per resign. eiusdem M. Cristani de Prachaticz etc. vacans, in quo prefatus M. Cristanus racione rectoratus iuspatron. dinoscitur obtinere, M. Jacobum de Miza magistrum arcium in personam M. Stanislai de Znoyma, s. theologie professoris, procuratoris ipsius legitimi pro se, servatis servandis rectorem legitimum instituimus et ministrum etc. Datum Prage, anno et die, quibus supra. (Tj. 16. října 1405.) 33 PALACKÝ 1869, str. 128-129; NOVOTNÝ 1920, str. 321. 34 STO LISTŮ M. JANA HUSI 1949, str. 235. 35 O roli, kterou hrál Křišťan v době husitské revoluce, nejobšírněji v nové době pojednal ŠMAHEL 1995-1996. 36 VERŠOVANÉ SKLADBY DOBY HUSITSKÉ 1963, str. 157, 184-185 a 208. Cf. DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959, str. 216. 30 37
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 19 V roce 1393 získal Křišťan beneficium v kostele sv. Štěpána Na Rybníčku na Novém Městě pražském. Později (roku 1405)28 se stal farářem (plebanus) v kostele sv. Michala na Starém Městě pražském. Zde byl dočasně kazatelem i Jakoubek ze Stříbra (ƒ1429).29 Zprávu o Jakoubkově působení v kostele u sv. Michala zařadil do své Historie české z po- 30 loviny 15. století i Aeneas Silvius Piccolomini (pozdější papež Pius II.).3 Jakoubek přejal roku 1405 po starším mistru Křišťanovi málo výnosné obročí z oltářnictví v novoměstském kostele sv. Štěpána Na Rybníčku.31 Dokladem je záznam z konfirmačních knih, v nichž 32 se potvrzovali kandidáti na církevní úřad nebo obročí.32 Kostel sv. Michala patřil k nej- bohatším kostelům v Praze vůbec; snad i na základě toho reformátor mistr Jan Hus (asi 1371 - 6. července 1415) ve svém nedatovaném dopise, psaném Křišťanovi v červnu 1415 z Kostnice na rozloučenou, chválí Křišťanův dosavadní život, ale současně jej i nabádá, aby na své cestě vytrval a vystříhal se mnohoobročnictví: Magister Christanne, mi magister et benefactor specialissime! ... Esto pius pauperibus, ut semper fuisti; ... avaritiam fugisti et fuge, nec plura propter te teneas beneficia.'3 - “Mistře Křišťane, můj učiteli a dobrodinče „34 Současně však obzvláštní! ... lakomství ... se vyhýbej a nedrž pro sebe několik obročí.“ musíme zdůraznit, že právě kostel sv. Michala spolu s nedalekým staroměstským kostelem u sv. Martina ve zdi byla vůbec první místa v Praze, kde se začalo přijímat pod obojí 35 a odkud se šířily husitské myšlenky: Křišťan sám byl vůbec jedním z prvních kališníků. Úloha svatomichalské fary v začátcích šíření přijímání pod obojí je zmíněna také ve staro- českých Veršovaných letopisech, které sledují šíření Viklefových názorů. Text je dochován v rkp. knihovny pražského Národního muzea V E 89, fol. 222r-224v, a pochází z počátku 16. století: Potom se v Praze kněží zbúřili/ a krev boží rozdávali./Mistr Jakúbek počátek 36 učinil u svatého Michala. Křišťan byl krajanem a starším přítelem mistra Jana Husa. Jan Hus pocházel rovněž z jižních Čech, a to z Husince u Prachatic. V Prachaticích také oba pravděpodobně získali základní školní vzdělání. Když přišel Jan Hus na univerzitu do Prahy, žil v prvních letech svého studia s podporou Křišťana,37 který v té době měl již určité postavení a byl i finančně zajištěn, a mohl proto Husa přátelsky podporovat na studiích. Z jejich korespondence a zmínek o vzájemném vztahu vyplývá, že Hus Křišťana vnímal jako svého staršího přítele, oporu, rádce a dobrodince; mezi oběma muži musel být věkový rozdíl nejméně pět, spíše však deset let. O kolik let však byl Křišťan skutečně starší, nevíme. 28 29 SMOLÍK 1864, str. 11; BERÁNEK 1968, str. 77. Cf. ŠMAHEL 1995-1996, I, str. 406. Cf. AENEAS SILVIUS 1998, str. 94-97. 31 ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 81. 32 Cf. LIBRI CONFIRMATIONUM 1867-1889, VI, str. 159: S. Stephani in Ribnyczka. — Adam etc., quod nos ad presentacionem M. Cristani de Prachaticz, rectoris Universitatis studii Pragensis, ad altare s. Wenceslai et aliorum patronorum in ecclesia parroch. s. Stephani in Ribniczka Nove civitatis Pragensis per resign. eiusdem M. Cristani de Prachaticz etc. vacans, in quo prefatus M. Cristanus racione rectoratus iuspatron. dinoscitur obtinere, M. Jacobum de Miza magistrum arcium in personam M. Stanislai de Znoyma, s. theologie professoris, procuratoris ipsius legitimi pro se, servatis servandis rectorem legitimum instituimus et ministrum etc. Datum Prage, anno et die, quibus supra. (Tj. 16. října 1405.) 33 PALACKÝ 1869, str. 128-129; NOVOTNÝ 1920, str. 321. 34 STO LISTŮ M. JANA HUSI 1949, str. 235. 35 O roli, kterou hrál Křišťan v době husitské revoluce, nejobšírněji v nové době pojednal ŠMAHEL 1995-1996. 36 VERŠOVANÉ SKLADBY DOBY HUSITSKÉ 1963, str. 157, 184-185 a 208. Cf. DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959, str. 216. 30 37
Strana 20
20 KAPITOLA 1. ÚVOD Na Křišťanovo přání pro něj Jan Hus v roce 1398 opsal sborník filozofických spisů oxfordského reformátora Jana Viklefa (spisy De individuacione temporis, De ydeis, De materia et forma, Replicacio de universalibus, De veris universalibus). Opis je dnes ulo- žen ve Stockholmu, Royal Library, Codex Holmiensis A 164.38 Přepis sborníku byl do- končen 30. září 1398, jak o tom svědčí přípisek na fol. 134r: Explicit tractatus de veris universalibus magistri venerabilis Joh. Wycleph, sacre theologie veri et magni professo- ris, a. D. 1398 in die s. Ieronimi Slawy per manus Hus de Hussynecz. Amen. Tak bóh day. Není to však jediný přepis, pořízený Husem na Křišťanovu objednávku: ze začátku roku 1399 pochází Husův přepis projevu francouzského diplomata Honoré Boneta ke králi Václavu IV., v němž poselstvo pařížské univerzity předkládá návrh na řešení papežského schismatu, žádá opětovné sjednocení církve a domáhá se pomoci krále Václava.39 Posel- stvo u nás tehdy příliš nepořídilo: k vypovězení poslušnosti papeži došlo teprve tehdy, když římský papež Bonifác IX. schválil roku 1403 sesazení Václava IV. z trůnu. Následná vlna protipapežského smýšlení pak vytvořila příhodnou půdu pro rozpracování radikál- ních viklefovských myšlenek. Tento Husův opis se dochoval v autografu (Praha, Národní knihovna XIII F 16, fol. 125r-131v) a patří mezi knihy z Křišťanova vlastnictví (o nichž jsme se zmínili výše, cf. str. 18). Tím, že Křišťan Husovi zadával texty k opisování a zaměstnával jej jako písaře, vydr- žoval jej na studiích a finančně jej zabezpečoval: bez této podpory by Jan Hus vystudovat 40 nemohl. Křišťanova celoživotní sounáležitost s M. Janem Husem se projevila i v jejich společné intervenci ve prospěch českých mistrů, vězněných několik měsíců v Bologni: když se roku 1408 vypravil M. Stanislav ze Znojma do Itálie,41 aby obhajoval své názory, byl spolu se svým průvodcem Štěpánem z Pálče na cestě zajat a uvězněn v Bologni. Křišťan spolu s Janem Husem a Janem z Jesenice na příkaz krále Václava IV. usilovali o jejich propuštění 42 a nakonec toho dosáhli. Když byla roku 1411 vydána papežská klatba na mistra Jana Husa, která měla být podle nařízení pražského arcibiskupa Zbyňka Zajíce z Házmburka čtena ve všech kostelích v Praze, nevyhověly pouze dva kostely: kostel sv. Benedikta Řádu německých rytířů na Starém Městě a kostel sv. Michala, kde byl - jak už jsme řekli - od roku 1405 farářem Křišťan z Prachatic ...43 Křišťan ve svém kostele ostatně nepřijal ani klatbu, která byla 44 uvalena roku 1416 na Jana z Jesenice. 38 Cf. BARTOŠ 1948, str. 132; SPUNAR 1959, str. 236; HEROLD 1985, str. 16 a 54 (pozn. 11); ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 63. 39 BARTOŠ 1948, str. 132, a zejména BARTOŠ 1954; SPUNAR 1959, str. 236; SPĚVÁČEK 1986, str. 292. 40 O tom, že Jan Hus byl nepříliš majetný student, náležející na univerzitě mezi pauperes, chudé studenty, cf. i SPĚVÁČEK 1986, str. 414. 41 STANISLAUS DE ZNOYMA 1997, str. VIII. 42 K tomu cf. SMOLÍK 1864, str. 11, též TOMEK 1849, str. 159-160. - Item anno domini MCCCCVIII post Galli Stanislaus de Znoyma, doctor theologie, et Stephanus Palecz, magister arcium, euntes ad Pisanum concilium fuerunt in Bononia a Balthasar cardinale capti et carceribus mancipati. Quos Johannes Hus, Jessenicz et Christannus, magistri arcium, per interpositas personas liberarunt. Qui post recessum de Praga studencium salvi Pragam pervenerunt. (KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 570; PALACKÝ 1869, str. 731.) 43 Cf. TOMEK 1849, str. 180; KEJR 2000, str. 63. 44 Cf. KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 580.
20 KAPITOLA 1. ÚVOD Na Křišťanovo přání pro něj Jan Hus v roce 1398 opsal sborník filozofických spisů oxfordského reformátora Jana Viklefa (spisy De individuacione temporis, De ydeis, De materia et forma, Replicacio de universalibus, De veris universalibus). Opis je dnes ulo- žen ve Stockholmu, Royal Library, Codex Holmiensis A 164.38 Přepis sborníku byl do- končen 30. září 1398, jak o tom svědčí přípisek na fol. 134r: Explicit tractatus de veris universalibus magistri venerabilis Joh. Wycleph, sacre theologie veri et magni professo- ris, a. D. 1398 in die s. Ieronimi Slawy per manus Hus de Hussynecz. Amen. Tak bóh day. Není to však jediný přepis, pořízený Husem na Křišťanovu objednávku: ze začátku roku 1399 pochází Husův přepis projevu francouzského diplomata Honoré Boneta ke králi Václavu IV., v němž poselstvo pařížské univerzity předkládá návrh na řešení papežského schismatu, žádá opětovné sjednocení církve a domáhá se pomoci krále Václava.39 Posel- stvo u nás tehdy příliš nepořídilo: k vypovězení poslušnosti papeži došlo teprve tehdy, když římský papež Bonifác IX. schválil roku 1403 sesazení Václava IV. z trůnu. Následná vlna protipapežského smýšlení pak vytvořila příhodnou půdu pro rozpracování radikál- ních viklefovských myšlenek. Tento Husův opis se dochoval v autografu (Praha, Národní knihovna XIII F 16, fol. 125r-131v) a patří mezi knihy z Křišťanova vlastnictví (o nichž jsme se zmínili výše, cf. str. 18). Tím, že Křišťan Husovi zadával texty k opisování a zaměstnával jej jako písaře, vydr- žoval jej na studiích a finančně jej zabezpečoval: bez této podpory by Jan Hus vystudovat 40 nemohl. Křišťanova celoživotní sounáležitost s M. Janem Husem se projevila i v jejich společné intervenci ve prospěch českých mistrů, vězněných několik měsíců v Bologni: když se roku 1408 vypravil M. Stanislav ze Znojma do Itálie,41 aby obhajoval své názory, byl spolu se svým průvodcem Štěpánem z Pálče na cestě zajat a uvězněn v Bologni. Křišťan spolu s Janem Husem a Janem z Jesenice na příkaz krále Václava IV. usilovali o jejich propuštění 42 a nakonec toho dosáhli. Když byla roku 1411 vydána papežská klatba na mistra Jana Husa, která měla být podle nařízení pražského arcibiskupa Zbyňka Zajíce z Házmburka čtena ve všech kostelích v Praze, nevyhověly pouze dva kostely: kostel sv. Benedikta Řádu německých rytířů na Starém Městě a kostel sv. Michala, kde byl - jak už jsme řekli - od roku 1405 farářem Křišťan z Prachatic ...43 Křišťan ve svém kostele ostatně nepřijal ani klatbu, která byla 44 uvalena roku 1416 na Jana z Jesenice. 38 Cf. BARTOŠ 1948, str. 132; SPUNAR 1959, str. 236; HEROLD 1985, str. 16 a 54 (pozn. 11); ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 63. 39 BARTOŠ 1948, str. 132, a zejména BARTOŠ 1954; SPUNAR 1959, str. 236; SPĚVÁČEK 1986, str. 292. 40 O tom, že Jan Hus byl nepříliš majetný student, náležející na univerzitě mezi pauperes, chudé studenty, cf. i SPĚVÁČEK 1986, str. 414. 41 STANISLAUS DE ZNOYMA 1997, str. VIII. 42 K tomu cf. SMOLÍK 1864, str. 11, též TOMEK 1849, str. 159-160. - Item anno domini MCCCCVIII post Galli Stanislaus de Znoyma, doctor theologie, et Stephanus Palecz, magister arcium, euntes ad Pisanum concilium fuerunt in Bononia a Balthasar cardinale capti et carceribus mancipati. Quos Johannes Hus, Jessenicz et Christannus, magistri arcium, per interpositas personas liberarunt. Qui post recessum de Praga studencium salvi Pragam pervenerunt. (KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 570; PALACKÝ 1869, str. 731.) 43 Cf. TOMEK 1849, str. 180; KEJR 2000, str. 63. 44 Cf. KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893, str. 580.
Strana 21
1.1. MISTR KŘIŠTAN Z PRACHATIC 21 Jan Hus byl nakonec roku 1412 vypovězen z Prahy; z té doby pochází jeho korespon- dence s Křišťanem. Právě z ní lze čerpat snad nejvíce poznatků o vztahu obou osobností. O Křišťanovi kromě toho nalézáme řadu zmínek i v Husových listech určených jiným 45 adresátům. Husova korespondence byla v nové době několikrát vydána tiskem. Za rok po Husově vypovězení z Prahy zasedala v Křišťanově kostele sv. Michala králem ustanovená smírčí komise, jejímiž členy byli mistr Albík z Uničova, mistr Zdeněk z La- bouně, vyšehradský děkan Jakub a mistr Křišťan. Před komisi předstoupily dvě strany: Husovu stranu reprezentoval mistr Jan z Jesenice, M. Jakoubek ze Stříbra a M. Šimon z Tišnova; stranu katolickou zastupovali M. Stanislav ze Znojma a M. Štěpán z Pálče, kteří se mezitím z pozic kdysi blízkých Husovi vzdálili (Štěpán se stal dokonce Husovým žalobcem v Kostnici; rovněž Stanislav chtěl svědčit proti Husovi, při cestě do Kostnice však roku 1414 zemřel v Jindřichově Hradci),46 a dále M. Jan Eliášův a M. Petr ze Znoj- ma. Z listu, který zasedání komise předcházel a který poslal M. Jan Hus M. Křišťanovi — tehdy ještě rektoru pražského obecného učení (dopis tedy musel být napsán před 25. dubnem 1413) -, lze vyrozumět, že jde o Husovu odpověď na Křišťanův dopis. Křišťanův list se bohužel nedochoval, ale předpokládá se, že Křišťan se v něm Husa tázal, zdali je ochoten přijmout stanovisko teologů o dominantní úloze římské církve.47 Hus ochoten ne- byl. K dohodě a smíru nedošlo a komise zasedala neúspěšně: král Václav IV. všechny čtyři 48 zúčastněné představitele katolické strany vypověděl z Čech. Jan Hus se za nějaký čas nato (v říjnu 1414) vydal na cestu do Kostnice, aby tam obhajoval své učení. I poté, co byl zatčen a uvězněn, pokračuje jeho korespondence s Čechy. Křišťan Husa v kostnickém vězení dokonce nečekaně navštívil, a to v březnu roku 1415. Sám na to doplatil rovněž vězením: na příkaz advokáta papežské kurie, Čecha Michala de Causis byl zatčen. V anonymním dopise o událostech kostnického koncilu z 2. dubna 1415 čteme: Insuper sciatis, M. Christannus fuit in Constantia arrestatus per D. Michaelem ...49 Jak uvádí explicitně ve své nové práci Jiří Kejř,50 Křišťan byl v Kostnici stejně jako Hus vyšetřován z hereze. Propuštěn byl až na zákrok císaře Zikmunda.51 Obžaloba Křišťana z kacířství, vznesená proti němu přímo na kostnickém koncilu, byla závažnou záležitostí a zdůrazňujeme ji především proto, že tato okolnost dobře vysvětluje pozdější zapomnění, které Křišťana a jeho mezinárodně rozšířenou práci postihlo. Mistra Jana Husa Křišťanova návštěva v Kostnici mile překvapila a pohnula až k slzám, jak o tom píše 5. března 1415 v dopise Janovi z Chlumu: Accuso me, quod videns magistrum Christannum ex abrupto, non potui a lacrimis, que erumpebant, me continere, fidelem magistrum meum et specialem benefactorem videns.52 Nepřekvapí proto, že mistr Jan Hus mezi těmi, k nimž se jmenovitě a česky obrací ve svém posledním dopise na rozloučenou 51 52 45 Cf. PALACKÝ 1869, str. 54-63; soupis listů M. Jana Husa adresovaných Křišťanovi podává též BARTOŠ 1948, str. 127-132. Nejspolehlivější však je kritická edice NOVOTNÉHO 1920. 46 Hus sám tento jejich odklon od pravdy vysvětluje strachem (cf. Husův dopis Křišťanovi z konce roku 1412, MAREŠ 1911, str. 71-72). 47 NOVOTNÝ 1920, 164-168. 48 Cf. např. MAREŠ 1911, str. 54. K zasedání smírčí komise podrobněji SPĚVÁČEK 1986, str. 450-452; KEJŘ 2000, str. 118-119. 49 PALACKÝ 1869, str. 541-542. 50 KEJŘ 2000, str. 158-159. Cf. TOMEK 1849, str. 234; KAVKA 1964, str. 54; BERÁNEK 1968, str. 77. PALACKÝ 1869, str. 98; NOVOTNÝ 1920, str. 249.
1.1. MISTR KŘIŠTAN Z PRACHATIC 21 Jan Hus byl nakonec roku 1412 vypovězen z Prahy; z té doby pochází jeho korespon- dence s Křišťanem. Právě z ní lze čerpat snad nejvíce poznatků o vztahu obou osobností. O Křišťanovi kromě toho nalézáme řadu zmínek i v Husových listech určených jiným 45 adresátům. Husova korespondence byla v nové době několikrát vydána tiskem. Za rok po Husově vypovězení z Prahy zasedala v Křišťanově kostele sv. Michala králem ustanovená smírčí komise, jejímiž členy byli mistr Albík z Uničova, mistr Zdeněk z La- bouně, vyšehradský děkan Jakub a mistr Křišťan. Před komisi předstoupily dvě strany: Husovu stranu reprezentoval mistr Jan z Jesenice, M. Jakoubek ze Stříbra a M. Šimon z Tišnova; stranu katolickou zastupovali M. Stanislav ze Znojma a M. Štěpán z Pálče, kteří se mezitím z pozic kdysi blízkých Husovi vzdálili (Štěpán se stal dokonce Husovým žalobcem v Kostnici; rovněž Stanislav chtěl svědčit proti Husovi, při cestě do Kostnice však roku 1414 zemřel v Jindřichově Hradci),46 a dále M. Jan Eliášův a M. Petr ze Znoj- ma. Z listu, který zasedání komise předcházel a který poslal M. Jan Hus M. Křišťanovi — tehdy ještě rektoru pražského obecného učení (dopis tedy musel být napsán před 25. dubnem 1413) -, lze vyrozumět, že jde o Husovu odpověď na Křišťanův dopis. Křišťanův list se bohužel nedochoval, ale předpokládá se, že Křišťan se v něm Husa tázal, zdali je ochoten přijmout stanovisko teologů o dominantní úloze římské církve.47 Hus ochoten ne- byl. K dohodě a smíru nedošlo a komise zasedala neúspěšně: král Václav IV. všechny čtyři 48 zúčastněné představitele katolické strany vypověděl z Čech. Jan Hus se za nějaký čas nato (v říjnu 1414) vydal na cestu do Kostnice, aby tam obhajoval své učení. I poté, co byl zatčen a uvězněn, pokračuje jeho korespondence s Čechy. Křišťan Husa v kostnickém vězení dokonce nečekaně navštívil, a to v březnu roku 1415. Sám na to doplatil rovněž vězením: na příkaz advokáta papežské kurie, Čecha Michala de Causis byl zatčen. V anonymním dopise o událostech kostnického koncilu z 2. dubna 1415 čteme: Insuper sciatis, M. Christannus fuit in Constantia arrestatus per D. Michaelem ...49 Jak uvádí explicitně ve své nové práci Jiří Kejř,50 Křišťan byl v Kostnici stejně jako Hus vyšetřován z hereze. Propuštěn byl až na zákrok císaře Zikmunda.51 Obžaloba Křišťana z kacířství, vznesená proti němu přímo na kostnickém koncilu, byla závažnou záležitostí a zdůrazňujeme ji především proto, že tato okolnost dobře vysvětluje pozdější zapomnění, které Křišťana a jeho mezinárodně rozšířenou práci postihlo. Mistra Jana Husa Křišťanova návštěva v Kostnici mile překvapila a pohnula až k slzám, jak o tom píše 5. března 1415 v dopise Janovi z Chlumu: Accuso me, quod videns magistrum Christannum ex abrupto, non potui a lacrimis, que erumpebant, me continere, fidelem magistrum meum et specialem benefactorem videns.52 Nepřekvapí proto, že mistr Jan Hus mezi těmi, k nimž se jmenovitě a česky obrací ve svém posledním dopise na rozloučenou 51 52 45 Cf. PALACKÝ 1869, str. 54-63; soupis listů M. Jana Husa adresovaných Křišťanovi podává též BARTOŠ 1948, str. 127-132. Nejspolehlivější však je kritická edice NOVOTNÉHO 1920. 46 Hus sám tento jejich odklon od pravdy vysvětluje strachem (cf. Husův dopis Křišťanovi z konce roku 1412, MAREŠ 1911, str. 71-72). 47 NOVOTNÝ 1920, 164-168. 48 Cf. např. MAREŠ 1911, str. 54. K zasedání smírčí komise podrobněji SPĚVÁČEK 1986, str. 450-452; KEJŘ 2000, str. 118-119. 49 PALACKÝ 1869, str. 541-542. 50 KEJŘ 2000, str. 158-159. Cf. TOMEK 1849, str. 234; KAVKA 1964, str. 54; BERÁNEK 1968, str. 77. PALACKÝ 1869, str. 98; NOVOTNÝ 1920, str. 249.
Strana 22
22 KAPITOLA 1. ÚVOD z Kostnice, jmenuje i Křišťana: Věrný a milý mistře Křišťane, buď Pán Bóh s tebú.53 V literatuře54 se uvádí, že po Husově smrti v roce 1415 Křišťan upravil svátky v kalen- dáři, a to tak, že do latinského cisiojánu 55 vnesl pro 4.-6. červenec místo slabik PROCOPI znění PROCOP HUS.56 Zavedl tím do kalendáře svátek M. Jana Husa, připomínající den 57 jeho upálení (6. července). Pro léta, která následovala po Husově smrti, je charakteristický nárůst husitského ra- dikalismu, který se štěpí do jednotlivých proudů a vede nakonec až k husitským válkám, provázeným obrazoborectvím. Křišťan setrval — podobně jako M. Jan Příbram, M. Jan z Jesenice a další představitelé konzervativního směru na univerzitě - na pozicích spíše umírněného křídla kališníků a stal se přívržencem nejmírnější utrakvistické strany, konzer- vativní pravice, která se stále více sbližovala s katolictvím. (Proto také kostel sv. Michala i Křišťan sám byl několikrát obrazoborectvím vážně ohrožen.) Ke své reformní minulosti M. Křišťan zaujal uvážlivější postoj a s výjimkou kalicha se smířil s učením i liturgií římské církve. Pro jeho životní dráhu je charakteristický příklon ke stylu typického katolického preláta, mnohoobročníka, přijímajícího ovšem pod obojí způsobou. Křišťan zůstal kališ- níkem, k politickému vývoji však zachovává zdrženlivost; jeho nadhled vzdělaného člověka a představitele univerzity mu rozhodně nedovoluje zaujímat krajní pozice. Proto se dostává do konfliktu s řadou významných postav rozvíjejícího se husitského hnutí: V literatuře je zmiňováno např. několik jeho ostrých střetů s táborským, dříve pl- 60 zeňským radikálním lidovým knězem Václavem Korandou.60 Svědčí o nich i zachovaná korespondence mezi Křišťanem a Korandou.61 Koranda na rozdíl od uvážlivého Křišťana byl zvyklý jednat bezohledně a s Křišťanem si vyřizoval účty i tak, že jeho obrazoborecká skupina vtrhla do kostela sv. Michala, Koranda tam vjel na koni a dal příkaz rozbíjet lavice a zničit celý vnitřek kostela.62 Křišťan byl celým svým založením protikladem, a proto i odpůrcem Jana Želivského. Roku 1421 Želivský Křišťana obvinil, že odmítá podávat oltářní svátost nemluvňatům a že 63 při bohoslužbách užívá pouze latinského jazyka.6 O rozmíškách a sporech mezi Křišťanem a Janem Želivským přináší soudobá svědectví Husitská kronika Vavřince z Březové, vzniklá 64 A byl to rovněž Jan Želivský, kdo se v rámci snah o výměnu farářů kon- po roce 1422. 53 PALACKÝ 1869, str. 147-148; NOVOTNÝ 1920, str. 336; NEDVĚDOVÁ 1953, str. 30. 54 DOSKOČIL 1959, str. 133, 136-137, 148, 162, 164 atd. 55 Způsob datování zvaný cisioján byl vlastně mnemotechnickou pomůckou, spočívající ve veršovaném výčtu počátečních slabik jmen světců a svátků tak, jak jdou v kalendáři v průběhu roku za sebou. V Křišťanově době ve střední Evropě existoval jak cisioján latinský, tak i český. 56 Cf. např. rkp. Knihovny pražské metropolitní kapituly L.52, fol. 132r-134v, a cisiojány v rkp. pražské Národní knihovny IV G 2. 57 Mladší doklady o zařazení Husova svátku v utrakvistickém kalendáři cf. BLÁHOVÁ 2001, str. 352 a pozn. 181 na str. 376. 58 ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 106. 59 URBÁNEK 1915, str. 438; ŠMAHEL 1995-1996, IV, str. 97; Michal SVATOŠ, soukromá konzultace 1999. KEJŘ 1984, str. 239. Cf. např. Křišťanův dopis Václavu Korandovi z roku 1416 (PALACKÝ 1869, str. 633-636). - Jiný jeho dopis, z února roku 1417, o podávání večeře Páně dítkám, je pokládán za důležitý pramen pro poznání rozvoje radikálních idejí. (Cf. KOPIČKOVÁ 1990, str. 32.) 62 KOPIČKOVÁ 1990, str. 101; ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 176. 63 Cf. SMOLÍK 1864, str. 11; TOMEK 1849, str. 260; ŠMAHEL 1995-1996, III, str. 92, 355. LAURENTIUS DE BRZEZOWA 1893, str. 520, 524. 60 61 64
22 KAPITOLA 1. ÚVOD z Kostnice, jmenuje i Křišťana: Věrný a milý mistře Křišťane, buď Pán Bóh s tebú.53 V literatuře54 se uvádí, že po Husově smrti v roce 1415 Křišťan upravil svátky v kalen- dáři, a to tak, že do latinského cisiojánu 55 vnesl pro 4.-6. červenec místo slabik PROCOPI znění PROCOP HUS.56 Zavedl tím do kalendáře svátek M. Jana Husa, připomínající den 57 jeho upálení (6. července). Pro léta, která následovala po Husově smrti, je charakteristický nárůst husitského ra- dikalismu, který se štěpí do jednotlivých proudů a vede nakonec až k husitským válkám, provázeným obrazoborectvím. Křišťan setrval — podobně jako M. Jan Příbram, M. Jan z Jesenice a další představitelé konzervativního směru na univerzitě - na pozicích spíše umírněného křídla kališníků a stal se přívržencem nejmírnější utrakvistické strany, konzer- vativní pravice, která se stále více sbližovala s katolictvím. (Proto také kostel sv. Michala i Křišťan sám byl několikrát obrazoborectvím vážně ohrožen.) Ke své reformní minulosti M. Křišťan zaujal uvážlivější postoj a s výjimkou kalicha se smířil s učením i liturgií římské církve. Pro jeho životní dráhu je charakteristický příklon ke stylu typického katolického preláta, mnohoobročníka, přijímajícího ovšem pod obojí způsobou. Křišťan zůstal kališ- níkem, k politickému vývoji však zachovává zdrženlivost; jeho nadhled vzdělaného člověka a představitele univerzity mu rozhodně nedovoluje zaujímat krajní pozice. Proto se dostává do konfliktu s řadou významných postav rozvíjejícího se husitského hnutí: V literatuře je zmiňováno např. několik jeho ostrých střetů s táborským, dříve pl- 60 zeňským radikálním lidovým knězem Václavem Korandou.60 Svědčí o nich i zachovaná korespondence mezi Křišťanem a Korandou.61 Koranda na rozdíl od uvážlivého Křišťana byl zvyklý jednat bezohledně a s Křišťanem si vyřizoval účty i tak, že jeho obrazoborecká skupina vtrhla do kostela sv. Michala, Koranda tam vjel na koni a dal příkaz rozbíjet lavice a zničit celý vnitřek kostela.62 Křišťan byl celým svým založením protikladem, a proto i odpůrcem Jana Želivského. Roku 1421 Želivský Křišťana obvinil, že odmítá podávat oltářní svátost nemluvňatům a že 63 při bohoslužbách užívá pouze latinského jazyka.6 O rozmíškách a sporech mezi Křišťanem a Janem Želivským přináší soudobá svědectví Husitská kronika Vavřince z Březové, vzniklá 64 A byl to rovněž Jan Želivský, kdo se v rámci snah o výměnu farářů kon- po roce 1422. 53 PALACKÝ 1869, str. 147-148; NOVOTNÝ 1920, str. 336; NEDVĚDOVÁ 1953, str. 30. 54 DOSKOČIL 1959, str. 133, 136-137, 148, 162, 164 atd. 55 Způsob datování zvaný cisioján byl vlastně mnemotechnickou pomůckou, spočívající ve veršovaném výčtu počátečních slabik jmen světců a svátků tak, jak jdou v kalendáři v průběhu roku za sebou. V Křišťanově době ve střední Evropě existoval jak cisioján latinský, tak i český. 56 Cf. např. rkp. Knihovny pražské metropolitní kapituly L.52, fol. 132r-134v, a cisiojány v rkp. pražské Národní knihovny IV G 2. 57 Mladší doklady o zařazení Husova svátku v utrakvistickém kalendáři cf. BLÁHOVÁ 2001, str. 352 a pozn. 181 na str. 376. 58 ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 106. 59 URBÁNEK 1915, str. 438; ŠMAHEL 1995-1996, IV, str. 97; Michal SVATOŠ, soukromá konzultace 1999. KEJŘ 1984, str. 239. Cf. např. Křišťanův dopis Václavu Korandovi z roku 1416 (PALACKÝ 1869, str. 633-636). - Jiný jeho dopis, z února roku 1417, o podávání večeře Páně dítkám, je pokládán za důležitý pramen pro poznání rozvoje radikálních idejí. (Cf. KOPIČKOVÁ 1990, str. 32.) 62 KOPIČKOVÁ 1990, str. 101; ŠMAHEL 1995-1996, II, str. 176. 63 Cf. SMOLÍK 1864, str. 11; TOMEK 1849, str. 260; ŠMAHEL 1995-1996, III, str. 92, 355. LAURENTIUS DE BRZEZOWA 1893, str. 520, 524. 60 61 64
Strana 23
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 23 zervativního zaměření radikálními knězi pokoušel dosadit ke sv. Michalovi faráře nového, jménem Vilém; Křišťan přesto jako farář v kostele setrval.6 Po smrti Jana Želivského roku 1422 byl však Křišťan - spolu s jinými mistry a odpůrci Želivského - donucen na čas opustit Prahu. Uchýlil se do Jindřichova Hradce a možná právě zde napsal svou repliku na proroctví Jana Pařížského (cf. níže). Když se v rozmíškách mezi Petrem Paynem, řečeným Engliš, a Janem Příbramem přiklonil spíše k Příbramovi, s nímž si byl názorově blízký, byl i s jeho stranou 17. dubna 1427 vypovězen z Prahy podruhé. Pobýval opět v Jindřichově Hradci a vrátil se odtud teprve po dvou letech, po smrti představitele radikálně utrakvistického tábora Jakoubka 66 ze Stříbra (1429): snad již roku 1429 či začátkem roku 1430.66 Do doby jeho druhého nuceného pobytu v Jindřichově Hradci se datují Křišťanovy medicínské práce o pouštění žilou (cf. níže). Domníváme se, že často uváděný Křišťanův pozdější konzervatismus mohl být dán kromě zmíněného nadhledu vzdělance i nedobrými zkušenostmi se společenským vývojem, včetně smutku nad osudem přítele M. Jana Husa, ale také pokorou před vším, co běžně postihovalo člověka a co si jako významný lékař, teoretik i praktik, nejen v dobách mo- rových epidemií dobře uvědomoval. Přesto se i v pozdější době setkáváme se svědectvími toho, že na pozicích kališnictví setrval. Uveďme alespoň příklady tohoto tvrzení: — V anonymní satirické básni z roku 1418, která kárá krále a představitele viklefismu v Čechách, je Křišťan jmenován mezi heretiky hned na prvním místě: Qui sunt causa huius 67 pestis,/ eos noscere potestis/ et hos scribam nominatim:/ primus erit Christannus." — V korespondenci význačného představitele katolické strany a mocného šlechtického rodu Oldřicha z Rožmberka najdeme Křišťanův dopis, jímž odpovídá na Oldřichovo uza- vření příměří s tábority roku 1420. Oldřichův list se nedochoval; máme zachovánu jen 68 Křišťanovu odpověď z 5. prosince 1420 (autograf),6 v níž vyjadřuje naději, že Oldřich vy- trvá v pravdě a dodrží svůj slib zachovávat čtyři pražské artikuly. (Pro úplnost dodejme, že uzavřené příměří bylo pouze dočasné a první z dlouhé řady dalších, k nimž byl kolísající 69 Oldřich čas od času nucen a která byla nakonec vždy porušena soupeřením obou stran.) M. Křišťan z Prachatic je autorem česky psané repliky (z roku 1422) k nezachova- nému proroctví M. Jana Pařížského. Obsah proroctví známe pouze z latinské parafráze, kterou rovněž pořídil Křišťan. Z Křišťanovy odpovědi vysvítá, že Janovo proroctví bylo spíše než astronomicky fundovaným textem tendenční odmítavou reakcí na husitské hnutí. Možná i proto na ně Křišťan reagoval zamítavě: vedly ho k tomu spíše politické a věroučné důvody než astronomicko-astrologický obsah proroctví. A možná i proto v Křišťanově replice nacházíme odborné chyby (ve srovnatelné míře jako u Jana Pařížského), dané snad 70 i záměrným nepochopením a zkreslováním. — A konečně na tomto místě připomeňme, jak Křišťana — heretika/křesťana - hodnotí 65 KOPIČKOVÁ 1990, str. 151. 66 " TOMEK 1849, str. 279, uvádí, že se Křišťan do Prahy vrátil po narovnání 6. dubna 1430, jak se píše v Liber collectarum Novae civitatis Pragensis ab anno 1427, fol. 71. Cf. též VLČEK 1931, I, str. 125. Podle ŠMAHELA 1995-1996, III, str. 225, byl Křišťan v Praze již v březnu roku 1430. 67 Cf. PALACKÝ 1869, str. 693. 68 Třeboň, Schwarzenb. archiv, Hist 217. 69 Cf. RYNEŠOVÁ 1929, str. V a 29-30. HADRAVOVÁ ET AL. 2000. 70
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 23 zervativního zaměření radikálními knězi pokoušel dosadit ke sv. Michalovi faráře nového, jménem Vilém; Křišťan přesto jako farář v kostele setrval.6 Po smrti Jana Želivského roku 1422 byl však Křišťan - spolu s jinými mistry a odpůrci Želivského - donucen na čas opustit Prahu. Uchýlil se do Jindřichova Hradce a možná právě zde napsal svou repliku na proroctví Jana Pařížského (cf. níže). Když se v rozmíškách mezi Petrem Paynem, řečeným Engliš, a Janem Příbramem přiklonil spíše k Příbramovi, s nímž si byl názorově blízký, byl i s jeho stranou 17. dubna 1427 vypovězen z Prahy podruhé. Pobýval opět v Jindřichově Hradci a vrátil se odtud teprve po dvou letech, po smrti představitele radikálně utrakvistického tábora Jakoubka 66 ze Stříbra (1429): snad již roku 1429 či začátkem roku 1430.66 Do doby jeho druhého nuceného pobytu v Jindřichově Hradci se datují Křišťanovy medicínské práce o pouštění žilou (cf. níže). Domníváme se, že často uváděný Křišťanův pozdější konzervatismus mohl být dán kromě zmíněného nadhledu vzdělance i nedobrými zkušenostmi se společenským vývojem, včetně smutku nad osudem přítele M. Jana Husa, ale také pokorou před vším, co běžně postihovalo člověka a co si jako významný lékař, teoretik i praktik, nejen v dobách mo- rových epidemií dobře uvědomoval. Přesto se i v pozdější době setkáváme se svědectvími toho, že na pozicích kališnictví setrval. Uveďme alespoň příklady tohoto tvrzení: — V anonymní satirické básni z roku 1418, která kárá krále a představitele viklefismu v Čechách, je Křišťan jmenován mezi heretiky hned na prvním místě: Qui sunt causa huius 67 pestis,/ eos noscere potestis/ et hos scribam nominatim:/ primus erit Christannus." — V korespondenci význačného představitele katolické strany a mocného šlechtického rodu Oldřicha z Rožmberka najdeme Křišťanův dopis, jímž odpovídá na Oldřichovo uza- vření příměří s tábority roku 1420. Oldřichův list se nedochoval; máme zachovánu jen 68 Křišťanovu odpověď z 5. prosince 1420 (autograf),6 v níž vyjadřuje naději, že Oldřich vy- trvá v pravdě a dodrží svůj slib zachovávat čtyři pražské artikuly. (Pro úplnost dodejme, že uzavřené příměří bylo pouze dočasné a první z dlouhé řady dalších, k nimž byl kolísající 69 Oldřich čas od času nucen a která byla nakonec vždy porušena soupeřením obou stran.) M. Křišťan z Prachatic je autorem česky psané repliky (z roku 1422) k nezachova- nému proroctví M. Jana Pařížského. Obsah proroctví známe pouze z latinské parafráze, kterou rovněž pořídil Křišťan. Z Křišťanovy odpovědi vysvítá, že Janovo proroctví bylo spíše než astronomicky fundovaným textem tendenční odmítavou reakcí na husitské hnutí. Možná i proto na ně Křišťan reagoval zamítavě: vedly ho k tomu spíše politické a věroučné důvody než astronomicko-astrologický obsah proroctví. A možná i proto v Křišťanově replice nacházíme odborné chyby (ve srovnatelné míře jako u Jana Pařížského), dané snad 70 i záměrným nepochopením a zkreslováním. — A konečně na tomto místě připomeňme, jak Křišťana — heretika/křesťana - hodnotí 65 KOPIČKOVÁ 1990, str. 151. 66 " TOMEK 1849, str. 279, uvádí, že se Křišťan do Prahy vrátil po narovnání 6. dubna 1430, jak se píše v Liber collectarum Novae civitatis Pragensis ab anno 1427, fol. 71. Cf. též VLČEK 1931, I, str. 125. Podle ŠMAHELA 1995-1996, III, str. 225, byl Křišťan v Praze již v březnu roku 1430. 67 Cf. PALACKÝ 1869, str. 693. 68 Třeboň, Schwarzenb. archiv, Hist 217. 69 Cf. RYNEŠOVÁ 1929, str. V a 29-30. HADRAVOVÁ ET AL. 2000. 70
Strana 24
24 KAPITOLA 1. ÚVOD explicit opisu K jeho Užití astrolábu (z doby po roce 1434), který jsme zvolili jako motto celé naší práce: Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. - Končí nové, dosti významné pojednání o užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic, v dnešní době nejhoršího kacíře, byť se při psaní či zveřejnění spisu projevil jako křesťan.7 (Cf. obr. na str. 491.) V kostele sv. Michala působil Křišťan až do své smrti. Bydlel jistě nedaleko, v sousedství kostela i univerzity (v blízkosti kostela byla např. univerzitní kolej Všech svatých). Přesná lokalizace jeho domu — kde Křišťan žil v povinném celibátu — však není známa. Přece však víme alespoň o jedné věci spjaté s jeho domem: ve vídeňském kodexu ONB 4550 se na fol. 218v-221r zachovalo znění nápisů, jimiž byly vyzdobeny jak stěny Křišťanova domu, tak 2 i zdi kostela sv. Michala. Křišťanovým nástupcem na svatomichalské faře se stal univerzitní mistr Petr z Mlado- ňovic (Petrus de Mladonowicz, †1451), současník mistra Jana Husa a především zpravodaj o konci života mistra Jana i mistra Jeronýma Pražského (Relatio de M. Iohanne Hus, 73 Narratio de M. Hieronymo Pragensi). (V průběhu doby, kdy Petr z Mladoňovic půso- bil u sv. Michala, postupně opět oživly a zesílily staré, ochablé tradice utrakvismu, které 74 Petra vrátily k horlivější straně, než jakou tu postupem let vyznával mistr Křišťan.) M. Křišťan z Prachatic byl v letech 1410-1432 také kanovníkem prestižní a bohaté církevní instituce, královské kolegiátní kapituly Všech svatých (Collegium Omnium san- ctorum) na Pražském hradě.7 Hradní kapitulu Všech svatých založil již roku 1339 po vzoru pařížské Sainte Chapelle Karel IV. Podle ustanovení obsazovali kanovnická místa v kapli mistři Karlovy koleje a jejich povinností bylo zúčastňovat se pouze velkých mší, jinak se zcela věnovali své pedagogické a studijní práci.7 Ke konci života, v létech 1437- 1439, působil Křišťan jako administrátor pražského arcibiskupství za stranu pod obojí. 78 Zemřel 4. září 1439. 71 72 Slovní hříčka je založena na podobnosti výrazů Cristannus (= Křišťan) a cristianus (= křesťan). SPUNAR 1973. SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 478. Cf. URBÁNEK 1915, str. 438. SPĚVÁČEK 1986, str. 724. 76 Cf. SVATOŠ 1991, str. 85-93. 77 Cf. též URBÁNEK 1915, str. 123 a 393: Křišťan byl zvolen za administrátora církve pod obojí, a to větši- nou utrakvistických stavů; císařem Zikmundem byl pak 16. června 1437 v tomto úřadě potvrzen. (ŠMAHEL 1995-1996, III, str. 318. SMOLÍK 1864, str. 11, uvádí, že Zikmund jmenoval Křišťana administrátorem nové konzistoře 28. dubna 1437.) V tomto úřadě Křišťana potvrdil roku 1438 i král Albrecht. Protože byl Křišťan příslušníkem umírněné strany, byl proti této volbě Václav z Drachova, stoupenec Jana Rokycany. 78 Prokop Lupáč, Ephemeris (1584), klade jeho úmrtí na 23. květen 1438, v souvislosti se zprávou o vypuk- nutí moru, na který prý Křišťan zemřel. Rok opravil na 1439 URBÁNEK 1915, str. 914. Uvádí však datum 5. září 1439 (URBÁNEK 1915, str. 437n., 462, 914, stejně jako VLČEK 1931, I, str. 125, a BERÁNEK 1968, str. 78), kdy Urbánek mluví o tom, že od poloviny června do listopadu 1439 byly Čechy postiženy velkým morem, jemuž zřejmě padl za oběť i Křišťan. Argumentaci pro datum Křišťanova úmrtí (4. září) přináší HEJNIC 1967. 73 74 75
24 KAPITOLA 1. ÚVOD explicit opisu K jeho Užití astrolábu (z doby po roce 1434), který jsme zvolili jako motto celé naší práce: Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. - Končí nové, dosti významné pojednání o užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic, v dnešní době nejhoršího kacíře, byť se při psaní či zveřejnění spisu projevil jako křesťan.7 (Cf. obr. na str. 491.) V kostele sv. Michala působil Křišťan až do své smrti. Bydlel jistě nedaleko, v sousedství kostela i univerzity (v blízkosti kostela byla např. univerzitní kolej Všech svatých). Přesná lokalizace jeho domu — kde Křišťan žil v povinném celibátu — však není známa. Přece však víme alespoň o jedné věci spjaté s jeho domem: ve vídeňském kodexu ONB 4550 se na fol. 218v-221r zachovalo znění nápisů, jimiž byly vyzdobeny jak stěny Křišťanova domu, tak 2 i zdi kostela sv. Michala. Křišťanovým nástupcem na svatomichalské faře se stal univerzitní mistr Petr z Mlado- ňovic (Petrus de Mladonowicz, †1451), současník mistra Jana Husa a především zpravodaj o konci života mistra Jana i mistra Jeronýma Pražského (Relatio de M. Iohanne Hus, 73 Narratio de M. Hieronymo Pragensi). (V průběhu doby, kdy Petr z Mladoňovic půso- bil u sv. Michala, postupně opět oživly a zesílily staré, ochablé tradice utrakvismu, které 74 Petra vrátily k horlivější straně, než jakou tu postupem let vyznával mistr Křišťan.) M. Křišťan z Prachatic byl v letech 1410-1432 také kanovníkem prestižní a bohaté církevní instituce, královské kolegiátní kapituly Všech svatých (Collegium Omnium san- ctorum) na Pražském hradě.7 Hradní kapitulu Všech svatých založil již roku 1339 po vzoru pařížské Sainte Chapelle Karel IV. Podle ustanovení obsazovali kanovnická místa v kapli mistři Karlovy koleje a jejich povinností bylo zúčastňovat se pouze velkých mší, jinak se zcela věnovali své pedagogické a studijní práci.7 Ke konci života, v létech 1437- 1439, působil Křišťan jako administrátor pražského arcibiskupství za stranu pod obojí. 78 Zemřel 4. září 1439. 71 72 Slovní hříčka je založena na podobnosti výrazů Cristannus (= Křišťan) a cristianus (= křesťan). SPUNAR 1973. SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 478. Cf. URBÁNEK 1915, str. 438. SPĚVÁČEK 1986, str. 724. 76 Cf. SVATOŠ 1991, str. 85-93. 77 Cf. též URBÁNEK 1915, str. 123 a 393: Křišťan byl zvolen za administrátora církve pod obojí, a to větši- nou utrakvistických stavů; císařem Zikmundem byl pak 16. června 1437 v tomto úřadě potvrzen. (ŠMAHEL 1995-1996, III, str. 318. SMOLÍK 1864, str. 11, uvádí, že Zikmund jmenoval Křišťana administrátorem nové konzistoře 28. dubna 1437.) V tomto úřadě Křišťana potvrdil roku 1438 i král Albrecht. Protože byl Křišťan příslušníkem umírněné strany, byl proti této volbě Václav z Drachova, stoupenec Jana Rokycany. 78 Prokop Lupáč, Ephemeris (1584), klade jeho úmrtí na 23. květen 1438, v souvislosti se zprávou o vypuk- nutí moru, na který prý Křišťan zemřel. Rok opravil na 1439 URBÁNEK 1915, str. 914. Uvádí však datum 5. září 1439 (URBÁNEK 1915, str. 437n., 462, 914, stejně jako VLČEK 1931, I, str. 125, a BERÁNEK 1968, str. 78), kdy Urbánek mluví o tom, že od poloviny června do listopadu 1439 byly Čechy postiženy velkým morem, jemuž zřejmě padl za oběť i Křišťan. Argumentaci pro datum Křišťanova úmrtí (4. září) přináší HEJNIC 1967. 73 74 75
Strana 25
1.1. MISTR KŘIŠTAN Z PRACHATIC 25 1.1.2 Křišťanovo dílo Jak už jsme řekli, v dosavadní literatuře o Křišťanovi nacházíme především životopisné po- 79 známky, roztroušené zmínky o Křišťanově místě a úloze za předhusitské a husitské doby. Pokud jde o jeho literární a odbornou činnost, autoři starší literatury jej líčí jako muže nezvyklých a nevšedních znalostí a píší především o jeho lékařském díle (počítaje v to 80 i jeho Herbář), matematických pracích a v menší míře o teologických spisech.8 Že byl též výborným astronomem, se sice uvádí a traduje vlastně velmi často,81 konkrétní podklady a důkazy toho však dosud nebyly podány a zpřístupněny. Před samotným výkladem o Křišťanově astronomii předešleme několik poznámek o jeho ostatní odborné práci. Poněvadž však víme, jak bylo nesnadné prozkoumat Křišťanovo as- tronomické dílo a kolik drobných oprav a zpřesnění dosavadní literatury každý ponor do pramenného materiálu přináší a znamená, nebudeme zde podrobně hovořit o těch Křišťa- nových pracích, které ještě leží v rukopisech a s nimiž jsme nepracovali, abychom se nedopustili tradování eventuálních omylů, a odkážeme pouze výběrově na nejdůležitějsí literaturu. Spisy82 lze rozdělit do několika oblastí. Kromě spisů spjatých s univerzitou (kvestie), díla teologického (dva traktáty o přijí- mání), polemických spisů, menší práce alchymistické a korespondence, která je význam- ným pramenem pro poznání Křišťanovy osobnosti i jeho doby a z níž jsme místy citovali výše, a kromě několika drobností na okrajích oborů byly nejdůležitějšími tyto okruhy jeho zájmu: Matematika: Křištanovo matematické dílo reprezentují spisy Algorismus83 prosay- cus, v němž se vykládají základy aritmetiky a počítá se s arabskými číslicemi, a Computus 4 který je přehlednou učebnicí matematické chronologie: spis učil na prstech chirometralis, 79 Odraz respektu, který si Křišťan získal jak svým postojem v neklidné době, tak svými vědomostmi, spatřujeme i v tradování kladného hodnocení, kterého se mu posléze dostávalo. Jeho jméno (Kř. z Pracha- tic) najdeme např. na jedné z desek, které jsou zasazeny po celém obvodu budovy Národního muzea v Praze nad okny prvního patra. Desky jsou součástí původní výzdoby fasády, z let 1885-1890, kdy bylo Národní muzeum postaveno podle projektu Josefa Schulze. Křišťanovu desku najdeme umístěnu vedle jména Jana Husa po levé straně hlavního vchodu, mezi několika desítkami jmen nejvýznačnějších osobností české vědy, dějin a kultury. 80 Ze starší literatury uvedme třeba DOBROVSKÉHO 1936, str. 362-364: výklad se týká pouze Křišťanových spisů medicínských a Herbáře. Základní údaje o Křišťanovi přinášejí čeští literární historici VLČEK 1931, I, str. 125; NoVÁK 1946, str. 47-48; DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959, str. 212, 215, 216 a 240. 81 Cf. např. SLOUKA 1952. URBÁNEK 1915, str. 438, píše, že Křišťanovi jako “učenému astronomovi bu- doucnost zachovala vřelejší vzpomínku než jako teologovi". 82 Incipity Křišťanových spisů, které se do dnešních dob zachovaly či o jejichž existenci máme do dnešní doby alespoň zprávy, nejúplněji shrnuje SPUNAR 1985, str. 116-132, a SPUNAR 1995, str. 133-137. 83 Výraz algoritmus' souvisí se jménem perského matematika a astronoma působícího v 9. století v Bag- dádu al-Chwárizmího, který byl mj. též autorem pojednání o astrolábu. (Německý překlad pojednání cf AL-CHWÁRIZMÍ 1922.) 84 Spisy prozkoumal již F. J. STUDNIČKA ve Věstníku Královské české společnosti nauk roku 1882. Poměrně podrobný výklad o nich ještě před Studničkou podal SMOLÍK 1864, str. 11-14, později pak VETTER 1953,
1.1. MISTR KŘIŠTAN Z PRACHATIC 25 1.1.2 Křišťanovo dílo Jak už jsme řekli, v dosavadní literatuře o Křišťanovi nacházíme především životopisné po- 79 známky, roztroušené zmínky o Křišťanově místě a úloze za předhusitské a husitské doby. Pokud jde o jeho literární a odbornou činnost, autoři starší literatury jej líčí jako muže nezvyklých a nevšedních znalostí a píší především o jeho lékařském díle (počítaje v to 80 i jeho Herbář), matematických pracích a v menší míře o teologických spisech.8 Že byl též výborným astronomem, se sice uvádí a traduje vlastně velmi často,81 konkrétní podklady a důkazy toho však dosud nebyly podány a zpřístupněny. Před samotným výkladem o Křišťanově astronomii předešleme několik poznámek o jeho ostatní odborné práci. Poněvadž však víme, jak bylo nesnadné prozkoumat Křišťanovo as- tronomické dílo a kolik drobných oprav a zpřesnění dosavadní literatury každý ponor do pramenného materiálu přináší a znamená, nebudeme zde podrobně hovořit o těch Křišťa- nových pracích, které ještě leží v rukopisech a s nimiž jsme nepracovali, abychom se nedopustili tradování eventuálních omylů, a odkážeme pouze výběrově na nejdůležitějsí literaturu. Spisy82 lze rozdělit do několika oblastí. Kromě spisů spjatých s univerzitou (kvestie), díla teologického (dva traktáty o přijí- mání), polemických spisů, menší práce alchymistické a korespondence, která je význam- ným pramenem pro poznání Křišťanovy osobnosti i jeho doby a z níž jsme místy citovali výše, a kromě několika drobností na okrajích oborů byly nejdůležitějšími tyto okruhy jeho zájmu: Matematika: Křištanovo matematické dílo reprezentují spisy Algorismus83 prosay- cus, v němž se vykládají základy aritmetiky a počítá se s arabskými číslicemi, a Computus 4 který je přehlednou učebnicí matematické chronologie: spis učil na prstech chirometralis, 79 Odraz respektu, který si Křišťan získal jak svým postojem v neklidné době, tak svými vědomostmi, spatřujeme i v tradování kladného hodnocení, kterého se mu posléze dostávalo. Jeho jméno (Kř. z Pracha- tic) najdeme např. na jedné z desek, které jsou zasazeny po celém obvodu budovy Národního muzea v Praze nad okny prvního patra. Desky jsou součástí původní výzdoby fasády, z let 1885-1890, kdy bylo Národní muzeum postaveno podle projektu Josefa Schulze. Křišťanovu desku najdeme umístěnu vedle jména Jana Husa po levé straně hlavního vchodu, mezi několika desítkami jmen nejvýznačnějších osobností české vědy, dějin a kultury. 80 Ze starší literatury uvedme třeba DOBROVSKÉHO 1936, str. 362-364: výklad se týká pouze Křišťanových spisů medicínských a Herbáře. Základní údaje o Křišťanovi přinášejí čeští literární historici VLČEK 1931, I, str. 125; NoVÁK 1946, str. 47-48; DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959, str. 212, 215, 216 a 240. 81 Cf. např. SLOUKA 1952. URBÁNEK 1915, str. 438, píše, že Křišťanovi jako “učenému astronomovi bu- doucnost zachovala vřelejší vzpomínku než jako teologovi". 82 Incipity Křišťanových spisů, které se do dnešních dob zachovaly či o jejichž existenci máme do dnešní doby alespoň zprávy, nejúplněji shrnuje SPUNAR 1985, str. 116-132, a SPUNAR 1995, str. 133-137. 83 Výraz algoritmus' souvisí se jménem perského matematika a astronoma působícího v 9. století v Bag- dádu al-Chwárizmího, který byl mj. též autorem pojednání o astrolábu. (Německý překlad pojednání cf AL-CHWÁRIZMÍ 1922.) 84 Spisy prozkoumal již F. J. STUDNIČKA ve Věstníku Královské české společnosti nauk roku 1882. Poměrně podrobný výklad o nich ještě před Studničkou podal SMOLÍK 1864, str. 11-14, později pak VETTER 1953,
Strana 26
26 KAPITOLA 1. ÚVOD a kloubech ruky vypočítávat sluneční cyklus, nedělní písmeno, pohyblivé svátky a ostatní údaje potřebné pro sestavení kalendáře. Druhý díl tohoto spisu obsahoval výklad pohybu Slunce, Měsíce a planet. Křišťanův Computus má však dochovánu jen první část. Svým ob- sahem tak spis stál na pomezí matematiky a astronomie. Ve shodě s tím Zdeněk Nejedlý85 spis považuje za nejvýznamnější Křišťanovo astronomické dílo. (Podobně skutečná mate- matika Křišťanovy doby byla leckdy bližší spíše dnešní geometrii.) Oba spisy pocházejí pravděpodobně z druhého desetiletí 15. století, i když matematikou se Křišťan zabýval již před rokem 1410. Kritickou edici Křišťanova spisu Algorismus prosaycus (založenou na dvou dochovaných soudobých opisech) vydala Zuzana SILAGIOVÁ 1999. V současné době chystá vydání Křišťanova komputu, doloženého v šesti opisech. Podle zjištění editorky je Křišťanův Algorismus založen na pojednání Iohanna de Sacrobosco Algorismus communis (vulgaris) z první poloviny 13. století, Computus chirometralis pak na stejnojmenném díle Iohanna de Erfordia (Jana z Erfurtu). Lékařství: Jako lékař požíval Křišťan v Čechách autority nejen v 15., ale i v 16. sto- letí a později, kdy pod jeho jménem vyšly u nás několikrát tiskem dvě z nejoblíbenějších zdravotnických příruček, a to česky psané Lékařské knížky a Rozličná lékařství. V českých a moravských knihovnách jsou zachovány exempláře obou titulů z několika vydání. Lékař- ské knížky: Praha, Jan Had Kantor 1544; Praha, Jan Had Kantor 1544-1572; Olomouc, Jan Gunther 1554; Praha, vydavatel neznámý, konec 16. stol.; Rozličná lékařství: Praha, Jan Had Kantor 1544-1572; Olomouc, Jan Milichtaler (?) 1609 (?).86 Pod Křišťanovým jménem se kromě toho dochovalo rukopisně mnoho dalších popularizujících lékařských kompendií a receptů, latinských i českých, jejichž české verze se - stejně jako Lékařské knížky — staly základem téměř všech pozdějších českých lékařských sborníků, známých pod jménem Jádro či Koder. Křišťanovo průkopnictví i následná popularita jeho lékařských spisů spočívala mj. právě ve výběru jazyka: jeho práce z oblasti medicíny psané česky a zamýšlené jako praktická pomoc jsou v české literatuře vůbec prvními svého druhu. M. Křišťan proto také stojí na počátku vývoje českého lékařského názvosloví. Křišťan, stejně jako jeho přítel a vrstevník Zikmund Albík z Uničova, platil též za str. 4; NovÁK 1959-1960; SILAGIOVÁ 1995, str. 38-59. — Ukázky z Křišťanova spisu Algorismus prosaicus (Prozaický úvod k počítání) vyšly v českém překladu Dany Martínkové a Zdeňka Horského ve VÝBORU II, 1964, str. 588-591 a 608. 85 NEJEDLÝ, heslo Křišťan z Prachatic', Ottův slovník naučný, Praha 1900, díl XV, str. 188. 86 Cf. KNIHOPIS 1948, II, str. 236-238, položky 4587-4592; ČíŽEK 1994, str. 7; SPUNAR 1985, str. 122. - V nové době Lékařské knížky vydala TICHÁ 1975. 87 Mistr Albík z Uničova (1358-1427) patřil mezi přední lékaře své doby; působil ve funkci osobního lékaře Václava IV. i Zikmunda Lucemburského. Roku 1413 se stal pražským arcibiskupem. Spolu s Křišťanem a Janem Šindelem byl vrcholnou vědeckou osobností u nás v předhusitské a husitské době. Byl natolik důvěrným přítelem Křišťanovým, že jeho dcera Kateřina, vyznávající pravděpodobně též víru pod obojí, žila pod Křišťanovým opatrovnictvím (cf. ŘÍHOVÁ 1999, str. 28). Na jednom místě svého spisu Medicinale odkazuje Albík při zmínkách o pouštění žilou na Křišťanovy minuce a cituje Křišťana jako autoritu (cf. ŘÍHOVÁ 1999, str. 30, 58 a 164). Albík též jmenoval Křišťana i mezi svými dědici (cf. NEJEDLÝ, Ottův slovník naučný, Praha 1900, díl XV, str. 188; ŘíHOVÁ 1999, str. 30). Albík vynikl výhradně svými lékařskými traktáty, jiným oborům pozornost nevěnoval. Jedna jeho práce později vyšla jako prvotisk (Tractatulus de regimine hominis compositus ..., Leipzig, M. Brand 1484; cf. BERÁNEK 1968, str. 52, a ŘíHOVÁ 1999, str. 189).
26 KAPITOLA 1. ÚVOD a kloubech ruky vypočítávat sluneční cyklus, nedělní písmeno, pohyblivé svátky a ostatní údaje potřebné pro sestavení kalendáře. Druhý díl tohoto spisu obsahoval výklad pohybu Slunce, Měsíce a planet. Křišťanův Computus má však dochovánu jen první část. Svým ob- sahem tak spis stál na pomezí matematiky a astronomie. Ve shodě s tím Zdeněk Nejedlý85 spis považuje za nejvýznamnější Křišťanovo astronomické dílo. (Podobně skutečná mate- matika Křišťanovy doby byla leckdy bližší spíše dnešní geometrii.) Oba spisy pocházejí pravděpodobně z druhého desetiletí 15. století, i když matematikou se Křišťan zabýval již před rokem 1410. Kritickou edici Křišťanova spisu Algorismus prosaycus (založenou na dvou dochovaných soudobých opisech) vydala Zuzana SILAGIOVÁ 1999. V současné době chystá vydání Křišťanova komputu, doloženého v šesti opisech. Podle zjištění editorky je Křišťanův Algorismus založen na pojednání Iohanna de Sacrobosco Algorismus communis (vulgaris) z první poloviny 13. století, Computus chirometralis pak na stejnojmenném díle Iohanna de Erfordia (Jana z Erfurtu). Lékařství: Jako lékař požíval Křišťan v Čechách autority nejen v 15., ale i v 16. sto- letí a později, kdy pod jeho jménem vyšly u nás několikrát tiskem dvě z nejoblíbenějších zdravotnických příruček, a to česky psané Lékařské knížky a Rozličná lékařství. V českých a moravských knihovnách jsou zachovány exempláře obou titulů z několika vydání. Lékař- ské knížky: Praha, Jan Had Kantor 1544; Praha, Jan Had Kantor 1544-1572; Olomouc, Jan Gunther 1554; Praha, vydavatel neznámý, konec 16. stol.; Rozličná lékařství: Praha, Jan Had Kantor 1544-1572; Olomouc, Jan Milichtaler (?) 1609 (?).86 Pod Křišťanovým jménem se kromě toho dochovalo rukopisně mnoho dalších popularizujících lékařských kompendií a receptů, latinských i českých, jejichž české verze se - stejně jako Lékařské knížky — staly základem téměř všech pozdějších českých lékařských sborníků, známých pod jménem Jádro či Koder. Křišťanovo průkopnictví i následná popularita jeho lékařských spisů spočívala mj. právě ve výběru jazyka: jeho práce z oblasti medicíny psané česky a zamýšlené jako praktická pomoc jsou v české literatuře vůbec prvními svého druhu. M. Křišťan proto také stojí na počátku vývoje českého lékařského názvosloví. Křišťan, stejně jako jeho přítel a vrstevník Zikmund Albík z Uničova, platil též za str. 4; NovÁK 1959-1960; SILAGIOVÁ 1995, str. 38-59. — Ukázky z Křišťanova spisu Algorismus prosaicus (Prozaický úvod k počítání) vyšly v českém překladu Dany Martínkové a Zdeňka Horského ve VÝBORU II, 1964, str. 588-591 a 608. 85 NEJEDLÝ, heslo Křišťan z Prachatic', Ottův slovník naučný, Praha 1900, díl XV, str. 188. 86 Cf. KNIHOPIS 1948, II, str. 236-238, položky 4587-4592; ČíŽEK 1994, str. 7; SPUNAR 1985, str. 122. - V nové době Lékařské knížky vydala TICHÁ 1975. 87 Mistr Albík z Uničova (1358-1427) patřil mezi přední lékaře své doby; působil ve funkci osobního lékaře Václava IV. i Zikmunda Lucemburského. Roku 1413 se stal pražským arcibiskupem. Spolu s Křišťanem a Janem Šindelem byl vrcholnou vědeckou osobností u nás v předhusitské a husitské době. Byl natolik důvěrným přítelem Křišťanovým, že jeho dcera Kateřina, vyznávající pravděpodobně též víru pod obojí, žila pod Křišťanovým opatrovnictvím (cf. ŘÍHOVÁ 1999, str. 28). Na jednom místě svého spisu Medicinale odkazuje Albík při zmínkách o pouštění žilou na Křišťanovy minuce a cituje Křišťana jako autoritu (cf. ŘÍHOVÁ 1999, str. 30, 58 a 164). Albík též jmenoval Křišťana i mezi svými dědici (cf. NEJEDLÝ, Ottův slovník naučný, Praha 1900, díl XV, str. 188; ŘíHOVÁ 1999, str. 30). Albík vynikl výhradně svými lékařskými traktáty, jiným oborům pozornost nevěnoval. Jedna jeho práce později vyšla jako prvotisk (Tractatulus de regimine hominis compositus ..., Leipzig, M. Brand 1484; cf. BERÁNEK 1968, str. 52, a ŘíHOVÁ 1999, str. 189).
Strana 27
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 27 autoritu v léčení moru (uvádí se, že je — podobně jako Albík - autorem latinských i českých 89 88 pojednání o moru),8 a za odborníka na hygienu. Latinsky je psán odborný lékařský spis Collecta per magistrum Cristannum de Pracha- ticz de sanguinis minucione (Výklad mistra Křišťana z Prachatic o pouštění krve), jehož vznik se datuje do roku 1430 a lokalizuje do Jindřichova Hradce. Kritickou edici na zá- kladě osmi dochovaných opisů vydala Hana FLORIANOVÁ,90 která také shledala závislost některých pasáží Křišťanova textu na díle Iohanna de Sancto Amando. Latinská je rovněž Křišťanova Tabula minucionum sanguinis et lunacionum (Tabulka lunací pro pouštění krve), sepsaná také v Jindřichově Hradci, a to již roku 1428, a dále spisy Antidotarium (Kniha o lécích), Signa egritudinum (Příznaky nemocí) a snad i některá další díla. Při zmínkách o Křišťanových lékařských spisech nesmíme opomenout jeden podstatný obecný fakt: v jeho době existovala výrazná úzká spjatost a souvislost mezi obory, mj. i mezi medicínou a astronomickými, resp. astrologickými představami. Připomeňme jen z různých latinských rukopisů často reprodukované středověké kresby lidského těla s uvádě- ním zvířetníkových znamení, ovládajících v tradiční představě ten který orgán a tu kterou část těla. Křišťan ve spise De sanguinis minucione (O pouštění krve) píše: Skopec, první v řadě znamení, ovlivňuje nejvyšší část lidského těla, což je hlava, a dále Býk šíji, Blíženci paže, Rak hrudník a plíce, Lev žaludek, srdce, nervy a svaly, Panna žebra, střeva, játra a pupek, Váhy záda a hýždě, Štír ledviny, močový měchýř a ohanbí, Střelec stehna, Vod- nář kolena, holeně až po kotník nohy, a Ryby, poslední znamení, mají poslední část těla, totiž kotníky a chodidla nohou.91 V česky psané literatuře najdeme poprvé astronomicko- astrologické představy právě ve zmíněných Křišťanových Lékařských knížkách. Na str. 153 novodobé edice (TICHÁ 1975) např. čteme: Podletí horké a mokré jest. V němžto všecky věci obnovují se nebo slunečnou horkostí země otvírajíci se byliny k zrostu a štěpy k listu i k květu zpuosobuje. A trvá, až Slunce toto troje znamení přeběhne, totiž Skopce, Býka a Bližence. Toho času roste krev i čistí se a má své shrnutí v játrách a jest mokrého horkého přirození, připodobňuje se povětří a podletí. Na str. 161 se dočteme zase o pouštění žilou a jeho astronomických podmínkách: Ne- mají také pouštěti, když jest Měsíc nový, neb jest člověk mdel a má málo krve, jakožto na moři vidíme, když ho ubejvá, když jest Měsíc nový. Pouštěním žilou se ve středověké literatuře samostatně zabývaly kalendáře zvané mi- nuce'. Pojmenovány byly podle latinského slova minutio, znamenajícího pouštění žilou, 88 Cf. VERFASSERLEXIKON I, 1978, sl. 1222-1223. O Křišťanovi - lékaři srov. dále také GELLNER 1935, BE- RÁNEK 1968 a ŠMAHEL 1980. - Nad vztahem Křišťana k morovým epidemiím se zamýšlí nejnověji NODL, v tisku. Ukázky z Křišťanovy Zprávy proti šelmovému času, točižto proti moru ... byly publikovány ve VÝBORU II, 1964, str. 574-577 a 606. 89 SPĚVÁČEK 1980, str. 377. 90 Cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b. 91 Aries, primum in ordine signorum, aspicit supremum in homine membrum, quod est caput, et con- sequenter Thaurus collum, Gemini brachia, Cancer pectus et pulmonem, Leo stomachum, cor, nerwos et lacertos, Virgo costas, intestina, epar et umbilicum, Libra dorsum et anchas, Scorpio renes, vesicam et loca pudibunda, Sagittarius coras seu crura, Aquarius genua, tibias usque ad cavillam pedis seu talos, Pis- ces, ultimum signum, ultimum habet membrum, scilicet talos et plantas pedum. (Křišťan v textu omylem vynechal znamení Kozoroha.) Cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b, str. 26-27.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 27 autoritu v léčení moru (uvádí se, že je — podobně jako Albík - autorem latinských i českých 89 88 pojednání o moru),8 a za odborníka na hygienu. Latinsky je psán odborný lékařský spis Collecta per magistrum Cristannum de Pracha- ticz de sanguinis minucione (Výklad mistra Křišťana z Prachatic o pouštění krve), jehož vznik se datuje do roku 1430 a lokalizuje do Jindřichova Hradce. Kritickou edici na zá- kladě osmi dochovaných opisů vydala Hana FLORIANOVÁ,90 která také shledala závislost některých pasáží Křišťanova textu na díle Iohanna de Sancto Amando. Latinská je rovněž Křišťanova Tabula minucionum sanguinis et lunacionum (Tabulka lunací pro pouštění krve), sepsaná také v Jindřichově Hradci, a to již roku 1428, a dále spisy Antidotarium (Kniha o lécích), Signa egritudinum (Příznaky nemocí) a snad i některá další díla. Při zmínkách o Křišťanových lékařských spisech nesmíme opomenout jeden podstatný obecný fakt: v jeho době existovala výrazná úzká spjatost a souvislost mezi obory, mj. i mezi medicínou a astronomickými, resp. astrologickými představami. Připomeňme jen z různých latinských rukopisů často reprodukované středověké kresby lidského těla s uvádě- ním zvířetníkových znamení, ovládajících v tradiční představě ten který orgán a tu kterou část těla. Křišťan ve spise De sanguinis minucione (O pouštění krve) píše: Skopec, první v řadě znamení, ovlivňuje nejvyšší část lidského těla, což je hlava, a dále Býk šíji, Blíženci paže, Rak hrudník a plíce, Lev žaludek, srdce, nervy a svaly, Panna žebra, střeva, játra a pupek, Váhy záda a hýždě, Štír ledviny, močový měchýř a ohanbí, Střelec stehna, Vod- nář kolena, holeně až po kotník nohy, a Ryby, poslední znamení, mají poslední část těla, totiž kotníky a chodidla nohou.91 V česky psané literatuře najdeme poprvé astronomicko- astrologické představy právě ve zmíněných Křišťanových Lékařských knížkách. Na str. 153 novodobé edice (TICHÁ 1975) např. čteme: Podletí horké a mokré jest. V němžto všecky věci obnovují se nebo slunečnou horkostí země otvírajíci se byliny k zrostu a štěpy k listu i k květu zpuosobuje. A trvá, až Slunce toto troje znamení přeběhne, totiž Skopce, Býka a Bližence. Toho času roste krev i čistí se a má své shrnutí v játrách a jest mokrého horkého přirození, připodobňuje se povětří a podletí. Na str. 161 se dočteme zase o pouštění žilou a jeho astronomických podmínkách: Ne- mají také pouštěti, když jest Měsíc nový, neb jest člověk mdel a má málo krve, jakožto na moři vidíme, když ho ubejvá, když jest Měsíc nový. Pouštěním žilou se ve středověké literatuře samostatně zabývaly kalendáře zvané mi- nuce'. Pojmenovány byly podle latinského slova minutio, znamenajícího pouštění žilou, 88 Cf. VERFASSERLEXIKON I, 1978, sl. 1222-1223. O Křišťanovi - lékaři srov. dále také GELLNER 1935, BE- RÁNEK 1968 a ŠMAHEL 1980. - Nad vztahem Křišťana k morovým epidemiím se zamýšlí nejnověji NODL, v tisku. Ukázky z Křišťanovy Zprávy proti šelmovému času, točižto proti moru ... byly publikovány ve VÝBORU II, 1964, str. 574-577 a 606. 89 SPĚVÁČEK 1980, str. 377. 90 Cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b. 91 Aries, primum in ordine signorum, aspicit supremum in homine membrum, quod est caput, et con- sequenter Thaurus collum, Gemini brachia, Cancer pectus et pulmonem, Leo stomachum, cor, nerwos et lacertos, Virgo costas, intestina, epar et umbilicum, Libra dorsum et anchas, Scorpio renes, vesicam et loca pudibunda, Sagittarius coras seu crura, Aquarius genua, tibias usque ad cavillam pedis seu talos, Pis- ces, ultimum signum, ultimum habet membrum, scilicet talos et plantas pedum. (Křišťan v textu omylem vynechal znamení Kozoroha.) Cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b, str. 26-27.
Strana 28
28 KAPITOLA 1. ÚVOD a byly v nich vyznačeny dny vhodné k takovému úkonu. Šlo o jakési astrologické před- povědi sestavené podle kalendáře, o typ literatury, která rovněž zasahovala do oblasti astronomie a její povinnosti řešit otázky spjaté s tvorbou kalendáře. Mezi autory kalen- dářů a minucí patřil i Křišťan. V pozdější době na něj navázal lékař a astronom Václav Fabri z Budějovic (kolem 1460-1520). Že úspěšně, o tom v české literatuře mnoho zmí- nek nenajdeme;92 autor je spíše zapomenut. S jeho jménem se však můžeme setkat např. v zahraniční práci z nedávné doby, která se zabývá "bestsellerem astronomické literatury 93 prvních desetiletí po vynálezu knihtisku“, jímž je Bernat de Granollachs z Barcelony (ƒ1487 ?), autor mnohokrát vydaného spisu Lunari. Úspěšnost Bernatova spisu překonala podle autorů článku pouze jediná práce: astrologické předpovědi Václava Fabri.94 Minuce psal na konci 15. století též Matěj z Vilémova, ve 2. polovině 16. století Mikuláš Šuda ze Semanína; většina autorů však zůstává anonymních. S rozvojem medicíny úzce souvisí i rozvoj botaniky. Jak však zdůraznil odborný poradce edice Křišťanových Lékařských knížek a nejnověji také autor rozboru Křišťa- nova Herbáře,96 spadala tato diciplína v dané době ještě cele do kompetence lékařství, a o Křišťanovi nelze proto hovořit jako o botanikovi. Herbarium' byl ostatně též povinný předmět od třetího semestru bakalářského studia na lékařské fakultě a Křišťanův Herbář (jehož první latinské opisy jsou ze druhého desítiletí 15. století) byl vydáván jako součást patrně mladších Lékařských knížek. Tradice starého bylinářství nalezla v Čechách znamenité zpracovatele právě v lékařích: v mistrech Křišťanovi, Janu Šindelovi, Albíkovi z Uničova a později Pavlu Žídkovi ... Křišťanův Herbář (Herbarius) byl jedním z nejvíce ceněných herbářů, jak dokazují jeho četné přepisy, které se dochovaly u nás i v cizině. V pařížské Národní knihovně je např. chován opis Ms. Lat. 11231 z roku 1432, který pořídil Sigismundus de Hradecz (Zikmund z Hradce Králové) - jinak též majitel kodexu pražské Národní knihovny III C 2, v němž se nachází opis Křišťanovy Stavby astrolábu (naše značka: C), ale i jiné Křišťanovo, tentokrát matematické dílko Incensiones.9 Ve verzích Křišťanova latinského Herbáře jsou obsaženy také české poznámky. Existují i celá česká zpracování původně latinského textu (Knihy o mocech rozličného kořenie).9 Křišťan se tu opíral o středověký veršovaný spis o léčivé moci rostlin, známý pod názvem Macer floridus. V české verzi z rkp. Strahovské knihovny 9 (DA IV 6, fol. 3r a 5r)99 se na konci krátkého závěru píše: Skonaly sú se knihy, jenž slovú herbář mistrův Kryšťanův dobré paměti, mistra a hvězdáře velikého. Tiskem vycházel Křišťanův český Herbář dohromady s jeho Lékařskými knížkami.100 Křišťanův Herbář po botanické stránce nejnověji prostudoval ČÍŽEK 1994, který se též zabýval jeho vztahem ke 101 Kodexu vodňanskému. 92 93 94 95 96 97 K jeho minucím cf. URBÁNKOVÁ 1957, str. 42-43. CHABÁS — ROCA 1998, str. 124. Ib., str. 125 a 127. TICHÁ 1975, str. 206. ČÍŽEK 1994, str. 18. Cf. str. 79. 98 Ukázky textu jsou otištěny ve VÝBORU II, 1964, str. 570-573 a 605-606. 99 Cf. SPUNAR 1985, str. 122. 100 Cf. GELLNER 1935, str. 92-94. 101 Kodex vodňanský je součástí rkp. Knihovny Národního muzea v Praze II F 2 (kolem roku 1410) a podle GELLNERA 1935, str. 97, představuje nejstarší české zpracování Křišťanova Herbáře.
28 KAPITOLA 1. ÚVOD a byly v nich vyznačeny dny vhodné k takovému úkonu. Šlo o jakési astrologické před- povědi sestavené podle kalendáře, o typ literatury, která rovněž zasahovala do oblasti astronomie a její povinnosti řešit otázky spjaté s tvorbou kalendáře. Mezi autory kalen- dářů a minucí patřil i Křišťan. V pozdější době na něj navázal lékař a astronom Václav Fabri z Budějovic (kolem 1460-1520). Že úspěšně, o tom v české literatuře mnoho zmí- nek nenajdeme;92 autor je spíše zapomenut. S jeho jménem se však můžeme setkat např. v zahraniční práci z nedávné doby, která se zabývá "bestsellerem astronomické literatury 93 prvních desetiletí po vynálezu knihtisku“, jímž je Bernat de Granollachs z Barcelony (ƒ1487 ?), autor mnohokrát vydaného spisu Lunari. Úspěšnost Bernatova spisu překonala podle autorů článku pouze jediná práce: astrologické předpovědi Václava Fabri.94 Minuce psal na konci 15. století též Matěj z Vilémova, ve 2. polovině 16. století Mikuláš Šuda ze Semanína; většina autorů však zůstává anonymních. S rozvojem medicíny úzce souvisí i rozvoj botaniky. Jak však zdůraznil odborný poradce edice Křišťanových Lékařských knížek a nejnověji také autor rozboru Křišťa- nova Herbáře,96 spadala tato diciplína v dané době ještě cele do kompetence lékařství, a o Křišťanovi nelze proto hovořit jako o botanikovi. Herbarium' byl ostatně též povinný předmět od třetího semestru bakalářského studia na lékařské fakultě a Křišťanův Herbář (jehož první latinské opisy jsou ze druhého desítiletí 15. století) byl vydáván jako součást patrně mladších Lékařských knížek. Tradice starého bylinářství nalezla v Čechách znamenité zpracovatele právě v lékařích: v mistrech Křišťanovi, Janu Šindelovi, Albíkovi z Uničova a později Pavlu Žídkovi ... Křišťanův Herbář (Herbarius) byl jedním z nejvíce ceněných herbářů, jak dokazují jeho četné přepisy, které se dochovaly u nás i v cizině. V pařížské Národní knihovně je např. chován opis Ms. Lat. 11231 z roku 1432, který pořídil Sigismundus de Hradecz (Zikmund z Hradce Králové) - jinak též majitel kodexu pražské Národní knihovny III C 2, v němž se nachází opis Křišťanovy Stavby astrolábu (naše značka: C), ale i jiné Křišťanovo, tentokrát matematické dílko Incensiones.9 Ve verzích Křišťanova latinského Herbáře jsou obsaženy také české poznámky. Existují i celá česká zpracování původně latinského textu (Knihy o mocech rozličného kořenie).9 Křišťan se tu opíral o středověký veršovaný spis o léčivé moci rostlin, známý pod názvem Macer floridus. V české verzi z rkp. Strahovské knihovny 9 (DA IV 6, fol. 3r a 5r)99 se na konci krátkého závěru píše: Skonaly sú se knihy, jenž slovú herbář mistrův Kryšťanův dobré paměti, mistra a hvězdáře velikého. Tiskem vycházel Křišťanův český Herbář dohromady s jeho Lékařskými knížkami.100 Křišťanův Herbář po botanické stránce nejnověji prostudoval ČÍŽEK 1994, který se též zabýval jeho vztahem ke 101 Kodexu vodňanskému. 92 93 94 95 96 97 K jeho minucím cf. URBÁNKOVÁ 1957, str. 42-43. CHABÁS — ROCA 1998, str. 124. Ib., str. 125 a 127. TICHÁ 1975, str. 206. ČÍŽEK 1994, str. 18. Cf. str. 79. 98 Ukázky textu jsou otištěny ve VÝBORU II, 1964, str. 570-573 a 605-606. 99 Cf. SPUNAR 1985, str. 122. 100 Cf. GELLNER 1935, str. 92-94. 101 Kodex vodňanský je součástí rkp. Knihovny Národního muzea v Praze II F 2 (kolem roku 1410) a podle GELLNERA 1935, str. 97, představuje nejstarší české zpracování Křišťanova Herbáře.
Strana 29
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 29 O popularitě Herbáře M. Křišťana z Prachatic svědčí, že vycházel takřka současně s tehdy nejnovějšími pracemi, jako byl Herbář Jana Černého (1517) nebo světově proslulý Herbář italského lékaře a botanika Pierandrey Matthioliho (1554, první český překlad pořízený Tadeášem Hájkem z Hájku publikoval roku 1562 Jiří Melantrich; překlad Adama Hubera z Rysenpachu a Daniela Adama z Veleslavína pak vyšel ve Veleslavínově tiskárně roku 1596). Křišťanovo astronomické zázemí Dostáváme se k poslednímu okruhu Křišťanovy badatelské i literární činnosti, k astronomii. Předešleme však nejprve několik slov k situaci, jaká panovala v astronomických studiích v českém předuniverzitním období a poté se zmíníme o Křišťanově astronomickém zázemí na univerzitě a připomeneme jeho současníky: Z doby před rokem 1348, kdy císař Karel IV. založil pražskou univerzitu, nemáme o astronomii v českých zemích mnoho zpráv. K nejstarším patří zmínky v textu kroniky Kosmova pokračovatele Kanovníka Vyšehradského o pozorováních konaných z Vyšehradu. Je dokazatelné, že v Čechách byla astronomie studována na základě opisů latinských pře- kladů spisů některých arabských astronomů již na začátku 14. století. Nasvědčuje tomu nález souboru astronomických rukopisů v knihovně filozofa a teologa Mikuláše Kusánského (Nicolaus Cusanus, 1401-1461).102 V některých těchto rukopisech jsou přípisky, z nichž lze usuzovat, že byly pořízeny pro český královský dvůr, pravděpodobně za Václava II. Není však známo, kdo s těmito rukopisy pracoval. Zdá se pravděpodobné, že snad byly v něja- kém vztahu ke škole u svatovítského chrámu. Není také známo, zda byla nějaká kontinuita mezi uživateli těchto astronomických rukopisů u nás na počátku 14. století a mezi pozdější výukou astronomie na univerzitě. Do vývoje astronomie výrazně zasáhlo zakládání univerzit: věda začala vstupovat do širšího povědomí. Po nejstarších univerzitách v Oxfordu, Bologni, Paříži, Montpellieru bylo roku 1348 založeno studium generale v Praze a záhy poté následovala univerzita v Krakově (1364), Vídni (1365), Heidelberku (1386) ... Astronomie se přednášela na artistické fakultě, obecném a nižším stupni univerzitního studia, a to v rámci kvadrivia sedmi svobodných umění (septem artes liberales), které v sobě zahrnovalo aritmetiku, geometrii, astronomii a musiku. Ne každé z věd pěstovaných v rámci sedmera umění se věnovala stejná pozornost: z trivia, jehož studium předcházelo studiu kvadrivia a zahrnovalo gramatiku, dialektiku a rétoriku, byla prestižní především gramatika, později dialektika. V kvadriviu zase měly větší význam astronomické přednášky než např. studium matematiky: byly nejen více ceněny, ale také jejich zápisné bylo nepoměrně vyšší.103 (Model vysokého hodnocení ast- ronomie v rámci svobodných umění zachovává ještě i o dvě století mladší Tycho Brahe ve své Mechanice, když hovoří o nejvyšším postavení astronomie, jíž - jako služky — pomáhají 102 Cf. KRÁSA 1990, str. 181 a zvláště 200, kde v pozn. 4 uvedena i další literatura, stejně jako v práci BLÁHOVÉ 2001, pozn. 93 na str. 64. 103 Cf. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 263.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 29 O popularitě Herbáře M. Křišťana z Prachatic svědčí, že vycházel takřka současně s tehdy nejnovějšími pracemi, jako byl Herbář Jana Černého (1517) nebo světově proslulý Herbář italského lékaře a botanika Pierandrey Matthioliho (1554, první český překlad pořízený Tadeášem Hájkem z Hájku publikoval roku 1562 Jiří Melantrich; překlad Adama Hubera z Rysenpachu a Daniela Adama z Veleslavína pak vyšel ve Veleslavínově tiskárně roku 1596). Křišťanovo astronomické zázemí Dostáváme se k poslednímu okruhu Křišťanovy badatelské i literární činnosti, k astronomii. Předešleme však nejprve několik slov k situaci, jaká panovala v astronomických studiích v českém předuniverzitním období a poté se zmíníme o Křišťanově astronomickém zázemí na univerzitě a připomeneme jeho současníky: Z doby před rokem 1348, kdy císař Karel IV. založil pražskou univerzitu, nemáme o astronomii v českých zemích mnoho zpráv. K nejstarším patří zmínky v textu kroniky Kosmova pokračovatele Kanovníka Vyšehradského o pozorováních konaných z Vyšehradu. Je dokazatelné, že v Čechách byla astronomie studována na základě opisů latinských pře- kladů spisů některých arabských astronomů již na začátku 14. století. Nasvědčuje tomu nález souboru astronomických rukopisů v knihovně filozofa a teologa Mikuláše Kusánského (Nicolaus Cusanus, 1401-1461).102 V některých těchto rukopisech jsou přípisky, z nichž lze usuzovat, že byly pořízeny pro český královský dvůr, pravděpodobně za Václava II. Není však známo, kdo s těmito rukopisy pracoval. Zdá se pravděpodobné, že snad byly v něja- kém vztahu ke škole u svatovítského chrámu. Není také známo, zda byla nějaká kontinuita mezi uživateli těchto astronomických rukopisů u nás na počátku 14. století a mezi pozdější výukou astronomie na univerzitě. Do vývoje astronomie výrazně zasáhlo zakládání univerzit: věda začala vstupovat do širšího povědomí. Po nejstarších univerzitách v Oxfordu, Bologni, Paříži, Montpellieru bylo roku 1348 založeno studium generale v Praze a záhy poté následovala univerzita v Krakově (1364), Vídni (1365), Heidelberku (1386) ... Astronomie se přednášela na artistické fakultě, obecném a nižším stupni univerzitního studia, a to v rámci kvadrivia sedmi svobodných umění (septem artes liberales), které v sobě zahrnovalo aritmetiku, geometrii, astronomii a musiku. Ne každé z věd pěstovaných v rámci sedmera umění se věnovala stejná pozornost: z trivia, jehož studium předcházelo studiu kvadrivia a zahrnovalo gramatiku, dialektiku a rétoriku, byla prestižní především gramatika, později dialektika. V kvadriviu zase měly větší význam astronomické přednášky než např. studium matematiky: byly nejen více ceněny, ale také jejich zápisné bylo nepoměrně vyšší.103 (Model vysokého hodnocení ast- ronomie v rámci svobodných umění zachovává ještě i o dvě století mladší Tycho Brahe ve své Mechanice, když hovoří o nejvyšším postavení astronomie, jíž - jako služky — pomáhají 102 Cf. KRÁSA 1990, str. 181 a zvláště 200, kde v pozn. 4 uvedena i další literatura, stejně jako v práci BLÁHOVÉ 2001, pozn. 93 na str. 64. 103 Cf. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 263.
Strana 30
30 KAPITOLA 1. ÚVOD aritmetika a geometrie.) 104 Konečnou metou univerzitního středověkého vzdělání ovšem zůstávalo následné studium na dalších třech fakultách, a to studium medicíny, teologie a práva, světského i církevního. Pro nás je ale podstatné si uvědomit, že každý univer- zitně vzdělaný člověk musel v rámci kvadrivia astronomii absolvovat, byť by těžiště jeho budoucí působnosti spočívalo v jiných oblastech, včetně lékařství, teologie či práva. Tím byla zajištěna poměrně početná skupina znalců základů astronomie. Astronomie měla výsadní postavení na středověkých univerzitách především proto, že jejích znalostí bylo třeba pro sestavení církevního kalendáře, v němž šlo o stanovení místa pohyblivých svátků v roce. Mimo praktické důvody studia se tato věda současně snažila svými prostředky naplnit soudobé kosmologické představy existující v myšlenkách středo- věkého člověka, představy o univerzálním řádu. Podle nich vrcholné dokonalosti dosáhly nebeské sféry; jejich uspořádání bylo vzorem a základem proporčnosti v architektuře, ma- lířství i sochařství.105 V literární tvorbě podobné snahy dobře reprezentuje didaktický spis Astronomicus mistra Bartoloměje z Chlumce, řečeného Klaret (Claretus, Bartholo- maeus de Solentia, c. 1320-1370),106 složený formou leoninského hexametru kolem roku 1350,107 ale velmi výrazně třeba též kosmologická symbolika v popisu síně v soudobé staročeské Legendě o svaté Kateřině. 108 Samostatnou pozornost na sebe poutá výtvarná stránka astronomických kodexů ze sbírky krále Václava IV., který svou bibliofilskou zá- libu v krásných knihách a rovněž hlubší a promyšlený zájem o přírodní vědy zdědil po svém otci Karlu IV.109 Zde všude najdeme výrazné doklady o univerzálnosti středověké astronomicko-astrologické soustavy vědění, která proto patřila již na nižší, všeobecný stu- peň univerzitního studia. Dobré předpoklady pro uplatnění astronomie na středověké uni- verzitě vytvářela i skutečnost, že středověk převzal astronomické vědomosti jako hotový, ucelený a propracovaný systém, schopný samostatné existence, z antiky.110 Zastoupení astronomie na pražské univerzitě mělo s největší pravděpodobností značně vysokou úroveň. Ve starší literatuře byl vysloven názor, že v době po založení univerzity v Praze tu byla vyšší úroveň než v tu dobu na univerzitě pařížskél a že v Lipsku se teprve v polovině 16. století přednášelo to (a v tom rozsahu), co v Praze koncem 14. století.112 Postupně se skutečně vynořují důkazy tohoto tvrzení. O zdejší vysoké úrovni svědčí i to, že Praha se stala do jisté míry vzorem při vzniku vídeňské univerzity, ale ještě před ní univerzity krakovské (Collegium maius), kde astronomie v pozdějším předkoperníkovském 104 105 106 HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, české vydání: str. 41-44; anglické vydání: str. 44-47. Cf. např. HORSKÝ 1979b; KAROLUS QUARTUS 1978. Cf. FLAJŠHANS 1926-1928. 107 K dataci cf. VIDMANOVÁ 1994, str. 156. 108 KAROLUS QUARTUS 1978, str. 260. 109 Cf. např. KRÁSA 1990, str. 180-203; popularizační zpracování cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 1998, str. 17-19. 110 K vývoji astronomie před vznikem univerzity a po jejím založení u nás cf. DĚJINY 1961, str. 17-25. 111 V literatuře (URBÁNKOVÁ 1962, po ní DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 196 a 199, naposledy ŘÍHOVÁ 1999, str. 67) se často uvádívá též podpůrný argument, že úctyhodný soubor dvou set přírodověd- ných knih, které odkázal pražské univerzitní knihovně (a to knihovně Karlovy koleje) mistr Jan Šindel ze svého vlastnictví, je v kontrastu např. s lékařskou knihovnou pařížské univerzity, která ještě v roce 1516 nepřesáhla čtyřicet svazků. 112 Cf. DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961, str. 224.
30 KAPITOLA 1. ÚVOD aritmetika a geometrie.) 104 Konečnou metou univerzitního středověkého vzdělání ovšem zůstávalo následné studium na dalších třech fakultách, a to studium medicíny, teologie a práva, světského i církevního. Pro nás je ale podstatné si uvědomit, že každý univer- zitně vzdělaný člověk musel v rámci kvadrivia astronomii absolvovat, byť by těžiště jeho budoucí působnosti spočívalo v jiných oblastech, včetně lékařství, teologie či práva. Tím byla zajištěna poměrně početná skupina znalců základů astronomie. Astronomie měla výsadní postavení na středověkých univerzitách především proto, že jejích znalostí bylo třeba pro sestavení církevního kalendáře, v němž šlo o stanovení místa pohyblivých svátků v roce. Mimo praktické důvody studia se tato věda současně snažila svými prostředky naplnit soudobé kosmologické představy existující v myšlenkách středo- věkého člověka, představy o univerzálním řádu. Podle nich vrcholné dokonalosti dosáhly nebeské sféry; jejich uspořádání bylo vzorem a základem proporčnosti v architektuře, ma- lířství i sochařství.105 V literární tvorbě podobné snahy dobře reprezentuje didaktický spis Astronomicus mistra Bartoloměje z Chlumce, řečeného Klaret (Claretus, Bartholo- maeus de Solentia, c. 1320-1370),106 složený formou leoninského hexametru kolem roku 1350,107 ale velmi výrazně třeba též kosmologická symbolika v popisu síně v soudobé staročeské Legendě o svaté Kateřině. 108 Samostatnou pozornost na sebe poutá výtvarná stránka astronomických kodexů ze sbírky krále Václava IV., který svou bibliofilskou zá- libu v krásných knihách a rovněž hlubší a promyšlený zájem o přírodní vědy zdědil po svém otci Karlu IV.109 Zde všude najdeme výrazné doklady o univerzálnosti středověké astronomicko-astrologické soustavy vědění, která proto patřila již na nižší, všeobecný stu- peň univerzitního studia. Dobré předpoklady pro uplatnění astronomie na středověké uni- verzitě vytvářela i skutečnost, že středověk převzal astronomické vědomosti jako hotový, ucelený a propracovaný systém, schopný samostatné existence, z antiky.110 Zastoupení astronomie na pražské univerzitě mělo s největší pravděpodobností značně vysokou úroveň. Ve starší literatuře byl vysloven názor, že v době po založení univerzity v Praze tu byla vyšší úroveň než v tu dobu na univerzitě pařížskél a že v Lipsku se teprve v polovině 16. století přednášelo to (a v tom rozsahu), co v Praze koncem 14. století.112 Postupně se skutečně vynořují důkazy tohoto tvrzení. O zdejší vysoké úrovni svědčí i to, že Praha se stala do jisté míry vzorem při vzniku vídeňské univerzity, ale ještě před ní univerzity krakovské (Collegium maius), kde astronomie v pozdějším předkoperníkovském 104 105 106 HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, české vydání: str. 41-44; anglické vydání: str. 44-47. Cf. např. HORSKÝ 1979b; KAROLUS QUARTUS 1978. Cf. FLAJŠHANS 1926-1928. 107 K dataci cf. VIDMANOVÁ 1994, str. 156. 108 KAROLUS QUARTUS 1978, str. 260. 109 Cf. např. KRÁSA 1990, str. 180-203; popularizační zpracování cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 1998, str. 17-19. 110 K vývoji astronomie před vznikem univerzity a po jejím založení u nás cf. DĚJINY 1961, str. 17-25. 111 V literatuře (URBÁNKOVÁ 1962, po ní DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995, str. 196 a 199, naposledy ŘÍHOVÁ 1999, str. 67) se často uvádívá též podpůrný argument, že úctyhodný soubor dvou set přírodověd- ných knih, které odkázal pražské univerzitní knihovně (a to knihovně Karlovy koleje) mistr Jan Šindel ze svého vlastnictví, je v kontrastu např. s lékařskou knihovnou pařížské univerzity, která ještě v roce 1516 nepřesáhla čtyřicet svazků. 112 Cf. DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961, str. 224.
Strana 31
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 31 období dosáhla velmi vysoké úrovně. Z Prahy byly pro Krakov i Vídeň získávány opisy hlavních astronomických spisů, podle nichž se přednášelo. Podmínkou univerzitní výuky byla existence učebních textů. Základ tvořily texty an- tických, zejména helénistických autorů. Ty byly závaznou normou pro celý středověk. Stačí zmínit se o autoritě Aristotelových přírodovědných spisů i jeho představ (po dlouhá staletí bylo např. v platnosti jeho učení o sférách). Podobně Ptolemaiův vliv na astronomii a její tehdy neoddělitelnou součást astrologii byl na řadu staletí zcela jedinečný. Ty texty a opisy, které vznikly na univerzitní půdě, ať už je pořídili mistři pro svou vyučovací potřebu, či jde o zápisy samotných studentů pro studijní cíle, byly nezřídka doplňovány komentáři, které texty obohacují o nový obsah v nových souvislostech. Antické texty se tak stávají živou součástí zcela jiného kontextu, než v jakém vznikly, a v přepracované formě (dopl- něné koncem prvního tisíciletí arabskou vědou) začínají plnit nové funkce, žít svůj “druhý život" za zcela nových okolností. Všechny zprávy o tom, podle jakých autorů a spisů se na univerzitě konaly přednášky z astronomie, jsou proto cenné. Podle svědectví rukopisu Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585) víme např. o tom, že mistr Jan z Boro- tína přednášel na pražském obecném učení Alkabicia (latinizovaná podoba al-Qabísího, 2. polovina 10. století),113 Jan Ondřejův, zvaný Šindel, Ptolemaia.114 Z Ptolemaia se před- nášel především Almagest, ale není známo, v jakém rozsahu, zda celý nebo ve výtahu. Známá byla jeho astrologická příručka Tetrabiblos (uváděná většinou v latinizované po- době jako Quadripartitum), také spis o stereografické projekci Planisférium a oblíbené bylo apokryfní Centiloquium. Přednášela se též Theorica planetarum Jana Campana z Novary (c. 1240-1300), Tractatus de spera materiali Iohanna de Sacrobosco (John of Hollywood, of Halifax, c. 1190-1236), mj. i autora spisů Algorismus a Computus, dále práce překladatele z arabštiny do latiny Gerarda z Cremony (c. 1114-1187) — přeložil mj. Mášá'alláhův spis De sciencia motus orbis —, Spera theoretica neznámého autora, nauka o sestavení kalendáře, zvaná Almanach, a Computus cirometralis. Bakalář musel znát výklad de spera materi- ali', mistr "de spera theoretica'. Součástí astronomických přednášek na pražské artistické fakultě bylo samozřejmě i téma astrolábu. Otázka výuky astronomie na pražské univer- zitě však dosud není v literatuře zpracována synteticky a v podstatě každý nově přečtený astronomický rukopis spjatý s univerzitou může naše znalosti v této záležitosti doplnit a posunout kupředu: např. zmíněný kapitulní rukopis O.1 (1585) přináší na fol. 37r-65r (passim) údaje o asi třiceti autoritách oboru, což ukazuje na tehdejší šíři záběru znalosti astronomické literatury. Vedle již citovaného Alkabicia, Ptolemaia, Campana z Novary atd. tu najdeme osobnosti, jako byli třeba: al-Báttaní (Albategnius,115 c. 850-929): jeho spis De sciencia stellarum byl ve stře- dověku znám z předpokládaného a dnes ztraceného latinského překladu Roberta Anglika (z Chesteru). 113 Fol. 130r-v: Anno Domini 1454 preambulum super leccionem Alkabicii, quem legit magister Iohannes Boborin, et incepit feria tercia ante diem sancte Sofie... 114 Fol. 129r: Anno Domini 1412, feria prima sive die Dominico 12. Kal. Decembris. Eodem die Magister Ioannes Andree, doctor medicine, incepit legere librum magnum Ptolomei Almagesti in Praga...Cf. str. 78. 115 V závorkách uvádíme kurzívně vytištěné grafické podoby jmen autorů tak, jak jsou doloženy v rukopise. Někdy rukopis přináší i názvy děl těchto autorů, v ostatních případech je do přehledu doplňujeme pro základní informaci my.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 31 období dosáhla velmi vysoké úrovně. Z Prahy byly pro Krakov i Vídeň získávány opisy hlavních astronomických spisů, podle nichž se přednášelo. Podmínkou univerzitní výuky byla existence učebních textů. Základ tvořily texty an- tických, zejména helénistických autorů. Ty byly závaznou normou pro celý středověk. Stačí zmínit se o autoritě Aristotelových přírodovědných spisů i jeho představ (po dlouhá staletí bylo např. v platnosti jeho učení o sférách). Podobně Ptolemaiův vliv na astronomii a její tehdy neoddělitelnou součást astrologii byl na řadu staletí zcela jedinečný. Ty texty a opisy, které vznikly na univerzitní půdě, ať už je pořídili mistři pro svou vyučovací potřebu, či jde o zápisy samotných studentů pro studijní cíle, byly nezřídka doplňovány komentáři, které texty obohacují o nový obsah v nových souvislostech. Antické texty se tak stávají živou součástí zcela jiného kontextu, než v jakém vznikly, a v přepracované formě (dopl- něné koncem prvního tisíciletí arabskou vědou) začínají plnit nové funkce, žít svůj “druhý život" za zcela nových okolností. Všechny zprávy o tom, podle jakých autorů a spisů se na univerzitě konaly přednášky z astronomie, jsou proto cenné. Podle svědectví rukopisu Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585) víme např. o tom, že mistr Jan z Boro- tína přednášel na pražském obecném učení Alkabicia (latinizovaná podoba al-Qabísího, 2. polovina 10. století),113 Jan Ondřejův, zvaný Šindel, Ptolemaia.114 Z Ptolemaia se před- nášel především Almagest, ale není známo, v jakém rozsahu, zda celý nebo ve výtahu. Známá byla jeho astrologická příručka Tetrabiblos (uváděná většinou v latinizované po- době jako Quadripartitum), také spis o stereografické projekci Planisférium a oblíbené bylo apokryfní Centiloquium. Přednášela se též Theorica planetarum Jana Campana z Novary (c. 1240-1300), Tractatus de spera materiali Iohanna de Sacrobosco (John of Hollywood, of Halifax, c. 1190-1236), mj. i autora spisů Algorismus a Computus, dále práce překladatele z arabštiny do latiny Gerarda z Cremony (c. 1114-1187) — přeložil mj. Mášá'alláhův spis De sciencia motus orbis —, Spera theoretica neznámého autora, nauka o sestavení kalendáře, zvaná Almanach, a Computus cirometralis. Bakalář musel znát výklad de spera materi- ali', mistr "de spera theoretica'. Součástí astronomických přednášek na pražské artistické fakultě bylo samozřejmě i téma astrolábu. Otázka výuky astronomie na pražské univer- zitě však dosud není v literatuře zpracována synteticky a v podstatě každý nově přečtený astronomický rukopis spjatý s univerzitou může naše znalosti v této záležitosti doplnit a posunout kupředu: např. zmíněný kapitulní rukopis O.1 (1585) přináší na fol. 37r-65r (passim) údaje o asi třiceti autoritách oboru, což ukazuje na tehdejší šíři záběru znalosti astronomické literatury. Vedle již citovaného Alkabicia, Ptolemaia, Campana z Novary atd. tu najdeme osobnosti, jako byli třeba: al-Báttaní (Albategnius,115 c. 850-929): jeho spis De sciencia stellarum byl ve stře- dověku znám z předpokládaného a dnes ztraceného latinského překladu Roberta Anglika (z Chesteru). 113 Fol. 130r-v: Anno Domini 1454 preambulum super leccionem Alkabicii, quem legit magister Iohannes Boborin, et incepit feria tercia ante diem sancte Sofie... 114 Fol. 129r: Anno Domini 1412, feria prima sive die Dominico 12. Kal. Decembris. Eodem die Magister Ioannes Andree, doctor medicine, incepit legere librum magnum Ptolomei Almagesti in Praga...Cf. str. 78. 115 V závorkách uvádíme kurzívně vytištěné grafické podoby jmen autorů tak, jak jsou doloženy v rukopise. Někdy rukopis přináší i názvy děl těchto autorů, v ostatních případech je do přehledu doplňujeme pro základní informaci my.
Strana 32
32 KAPITOLA 1. ÚVOD Albohazen (Haly, Hali, Albohali, Abenragel, 1. polovina 11. století): autor děl De iudiciis a De revolutionibus annorum mundi; jako autor astrologického traktátu o kometách byl citován ještě autory 16. století.116 Abú Ma'šar (Albumasar, Albumazar, 787-886):117 spis Introductorium in astrolo- giam. V rukopise samozřejmě nechybí ani Alphonsus (Alfoncius) se svými Alfonsinskými tabulkami (Tabule Alfoncii): král Kastílie a Leónu a později římský král Alfons X. Moudrý vládnul mezi léty 1252 a 1284. Z jeho podnětu byly kolem roku 1272 sestaveny tzv. Al- fonsinské tabulky, jedny z nejužívanějších astronomických tabulek středověku. Vycházely z Toledských tabulek z 11. století a byly vztaženy k roku Alfonsovy korunovace. Původně byly sepsány v kastilštině, ale záhy se v latinském překladu rozšířily po celé Evropě (ta- bulky a jejich dvojí výklad ze 14. století přináší např. i vídeňský iluminovaný astronomický sborník Václava IV. z let 1392-1393, Vídeň, ÖNB, cod. lat. 2352). V roce 1483 vyšla jejich první tištěná edice, další následovaly rychle za sebou. — V letech 1276-1277 pověřil Alfons kolektiv židovských, arabských a křesťanských učenců (Rabbi Zag aj.) sepsáním encyklo- pedie astronomie, 118 částečně založené na překladech arabských textů, částečně původní s vlastními Alfonsovými předmluvami.119 Al-Farghání (Alfraganus, c. 800-870):12° Compilacio astronomica. Aristotelés (Aristoteles, 384-322 př. n. 1.) a práce De celo et mundo.121 Boëthius (Boecius, c. 480-524): prosadil termín quadrivium' a vedle svého nejzná- mějšího a ve středověku populárního díla Consolatio Philosophiae (Filozofie utěšitelkou) je též autorem ztraceného překladu Almagestu122 a spisů o astronomii.123 Constantinus: míněn je nejspíše byzantský císař Kónstantinos VII. Porfyrogennétos (913-959), z jehož podnětu - souvisejícího se snahami o povznesení byzantské vzdělanos- ti — vznikla encyklopedická přírodovědná a historická sbírka excerpt, především se ale celkově pozvedl školský systém, a to na podobně obsažném základě, jaký v západní Evropě představovalo septem artes liberales, sedm svobodných umění.124 Eukleidés (Euclides, c. 300 př. n. 1.) a jeho Elementa. Zmíněn je autor komentářů na Ptolemaiovo Quadripartitum a apokryfní Centiloquium Hali ibn Ridwan (Hali). 116 Cf. HELLMAN 1944, str. 47; JERVIS 1985, str. 26. 117 Cf. BEČKA 2001. 118 Cf. LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867. 119 Podrobněji k obsahu obou děl viz např. GINGERICH 1985. Cf. BEČKA 2001. Aristotelovy spisy představovaly ve středověku jeden ze základů výuky. Dílu De celo byly na pražské univerzitě věnovány tři až čtyři měsíce. K tomuto spisu se zachovalo několik desítek bohemikálních komen- tářů: jen ze 14.-15. století je jich známo asi dvacet. Jejich autory byli i Jenek Václavův, Konrád Soltau, Stanislav ze Znojma. - Spis De celo et mundo je ovšem prozatím nerozlišené pseudoaristotelikum. (Cf. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 249-270; KOROLEC 1975, str. 31-51.) Bohatou sbírku Aristotelových spisů a komentářů k jeho dílu vlastnila na počátku 15. století též např. knihovna pražského malostranského kláštera sv. Tomáše, cf. KADLEC 1985, str. 422-439 (pojednání De celo et mundo je uvedeno na str. 434 jako 234. položka). 122 PEDERSEN 1993, str. 319. 123 Cf. český výbor z jeho díla: BOETHIUS 1982. 124 Cf. ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973, str. 307; DOSTÁLOVÁ 1990, str. 158; JERVIS 1985, str. 38. 120 121
32 KAPITOLA 1. ÚVOD Albohazen (Haly, Hali, Albohali, Abenragel, 1. polovina 11. století): autor děl De iudiciis a De revolutionibus annorum mundi; jako autor astrologického traktátu o kometách byl citován ještě autory 16. století.116 Abú Ma'šar (Albumasar, Albumazar, 787-886):117 spis Introductorium in astrolo- giam. V rukopise samozřejmě nechybí ani Alphonsus (Alfoncius) se svými Alfonsinskými tabulkami (Tabule Alfoncii): král Kastílie a Leónu a později římský král Alfons X. Moudrý vládnul mezi léty 1252 a 1284. Z jeho podnětu byly kolem roku 1272 sestaveny tzv. Al- fonsinské tabulky, jedny z nejužívanějších astronomických tabulek středověku. Vycházely z Toledských tabulek z 11. století a byly vztaženy k roku Alfonsovy korunovace. Původně byly sepsány v kastilštině, ale záhy se v latinském překladu rozšířily po celé Evropě (ta- bulky a jejich dvojí výklad ze 14. století přináší např. i vídeňský iluminovaný astronomický sborník Václava IV. z let 1392-1393, Vídeň, ÖNB, cod. lat. 2352). V roce 1483 vyšla jejich první tištěná edice, další následovaly rychle za sebou. — V letech 1276-1277 pověřil Alfons kolektiv židovských, arabských a křesťanských učenců (Rabbi Zag aj.) sepsáním encyklo- pedie astronomie, 118 částečně založené na překladech arabských textů, částečně původní s vlastními Alfonsovými předmluvami.119 Al-Farghání (Alfraganus, c. 800-870):12° Compilacio astronomica. Aristotelés (Aristoteles, 384-322 př. n. 1.) a práce De celo et mundo.121 Boëthius (Boecius, c. 480-524): prosadil termín quadrivium' a vedle svého nejzná- mějšího a ve středověku populárního díla Consolatio Philosophiae (Filozofie utěšitelkou) je též autorem ztraceného překladu Almagestu122 a spisů o astronomii.123 Constantinus: míněn je nejspíše byzantský císař Kónstantinos VII. Porfyrogennétos (913-959), z jehož podnětu - souvisejícího se snahami o povznesení byzantské vzdělanos- ti — vznikla encyklopedická přírodovědná a historická sbírka excerpt, především se ale celkově pozvedl školský systém, a to na podobně obsažném základě, jaký v západní Evropě představovalo septem artes liberales, sedm svobodných umění.124 Eukleidés (Euclides, c. 300 př. n. 1.) a jeho Elementa. Zmíněn je autor komentářů na Ptolemaiovo Quadripartitum a apokryfní Centiloquium Hali ibn Ridwan (Hali). 116 Cf. HELLMAN 1944, str. 47; JERVIS 1985, str. 26. 117 Cf. BEČKA 2001. 118 Cf. LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867. 119 Podrobněji k obsahu obou děl viz např. GINGERICH 1985. Cf. BEČKA 2001. Aristotelovy spisy představovaly ve středověku jeden ze základů výuky. Dílu De celo byly na pražské univerzitě věnovány tři až čtyři měsíce. K tomuto spisu se zachovalo několik desítek bohemikálních komen- tářů: jen ze 14.-15. století je jich známo asi dvacet. Jejich autory byli i Jenek Václavův, Konrád Soltau, Stanislav ze Znojma. - Spis De celo et mundo je ovšem prozatím nerozlišené pseudoaristotelikum. (Cf. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 249-270; KOROLEC 1975, str. 31-51.) Bohatou sbírku Aristotelových spisů a komentářů k jeho dílu vlastnila na počátku 15. století též např. knihovna pražského malostranského kláštera sv. Tomáše, cf. KADLEC 1985, str. 422-439 (pojednání De celo et mundo je uvedeno na str. 434 jako 234. položka). 122 PEDERSEN 1993, str. 319. 123 Cf. český výbor z jeho díla: BOETHIUS 1982. 124 Cf. ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973, str. 307; DOSTÁLOVÁ 1990, str. 158; JERVIS 1985, str. 38. 120 121
Strana 33
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 33 Jako 'auctor spere mobilis' je označován Iohannes de Lineriis (c. 1300-1350): napsal též spisy Abbreviatio equatorii planetarum Campani, Algorismus minuciarum, Canones eclipsium a Canones tabularum primi mobilis. Macrobius (c. 400) a jeho přehled přírodních věd v komentáři k Ciceronovu dílu Somnium Scipionis. — Jako druhý příklad toho, že Ciceronovo dílo spolu s Macrobiovým komentářem u nás ve středověkých opisech existovalo, připomeňme opis, který je zajímavý navíc i tím, že známe jeho osudy: pražská Národní knihovna chová jako vzácnou cimélii rukopis (sign. VIII H 32),125 kde na foliích 1r-53r je zapsáno Somnium Scipionis, provázené Macrobiovým komentářem. Vznik opisu bývá kladen již do začátku 12., jindy do 13. století. Je francouzské provenience. V Avignonu jej zakoupil a do Čech přivezl Vilém z Lestkova, který tam pobýval jako doprovod pražského biskupa Jana z Dražic, cestujícího k papežské kurii. Knižní pozůstalost Viléma z Lestkova (čítající asi 115 knih) zakoupil posléze Karel IV. a roku 1372 ji věnoval knihovně koleje, kterou založil. 126 Jiný opis Somnia z pražské Národní knihovny pochází ze 14./15. století (III A 13, fol. 37r-39r, Macrobiův komentář: fol. 39v-73r). 127 Marcianus Capella (Marcianus, c. 470): jeho spis De nuptiis Mercurii et Philologiae byl ve středověku hojně užíván jako vědecká encyklopedie. Mášáalláh (Messelach, c. 740-815): od středověku až do nové doby mu bylo mylně přičítáno autorství děl, v rkp. O.1 citovaných pod názvem De operacione et utilitate as- trolabii a Practica astrolabii.128 Lucius Annaeus Seneca mladší (Seneca, c. 4 př. n. 1. - 65 n. 1.) a jeho Naturales quaestiones (Otázky přírodní filozofie). Thabit ben Korra (Thebit, c. 826-901): překladatel řeckých a syrských textů do arabštiny a autor dlouhé řady vlastních spisů (De imaginacione spere, De imaginibus, De motu octave spere, De proportionibus, De quantitate stellarum a Equator diei). Thomas Bradwardinus (Bragwardinus, před 1290-1349), anglický teolog, filozof a především matematik. Jeho matematické práce měly velký vliv na studia v Oxfordu 14. století. Konečně Toledské tabulky (Tabule Toletane).129 Ze soudobých českých autorit je jmenován jedině M. Cristannus a jeho dílo De utilitatibus astrolabii a De composicione astrolabii. Současně jsou v rukopise jmenovány národy, na jejichž astronomických výsledcích se zakládají soudobé znalosti: Caldei, Egypcii, Ethiopi, Greci, Indi, Latini, Perse, Romani, Saraceni... Tento výpis autorů a děl, kteří byli podle rukopisu O.1 (1585) známi na pražské uni- verzitě, se dobře shoduje a překrývá se soudobým seznamem přednášek a programem studia astronomie, který se dochoval ve Statutech univerzity v Bologni. Text Statut po- chází z roku 1405. Uvádíme jej jako ilustrační příklad dokreslující tvrzení o univerzálnosti 125 TRUHLÁŘ 1905, str. 610-611. 126 Cf. SALAČ 1959, str. 32-40. TRUHLÁŘ 1905, str. 155. 128 K Mášá'alláhovi i Pseudo-Mášá'alláhovi podrobněji na str. 124. 129 Jejich kritickou edici v současné době připravuje Fritz S. PEDERSEN (univerzita v Odense). 127
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 33 Jako 'auctor spere mobilis' je označován Iohannes de Lineriis (c. 1300-1350): napsal též spisy Abbreviatio equatorii planetarum Campani, Algorismus minuciarum, Canones eclipsium a Canones tabularum primi mobilis. Macrobius (c. 400) a jeho přehled přírodních věd v komentáři k Ciceronovu dílu Somnium Scipionis. — Jako druhý příklad toho, že Ciceronovo dílo spolu s Macrobiovým komentářem u nás ve středověkých opisech existovalo, připomeňme opis, který je zajímavý navíc i tím, že známe jeho osudy: pražská Národní knihovna chová jako vzácnou cimélii rukopis (sign. VIII H 32),125 kde na foliích 1r-53r je zapsáno Somnium Scipionis, provázené Macrobiovým komentářem. Vznik opisu bývá kladen již do začátku 12., jindy do 13. století. Je francouzské provenience. V Avignonu jej zakoupil a do Čech přivezl Vilém z Lestkova, který tam pobýval jako doprovod pražského biskupa Jana z Dražic, cestujícího k papežské kurii. Knižní pozůstalost Viléma z Lestkova (čítající asi 115 knih) zakoupil posléze Karel IV. a roku 1372 ji věnoval knihovně koleje, kterou založil. 126 Jiný opis Somnia z pražské Národní knihovny pochází ze 14./15. století (III A 13, fol. 37r-39r, Macrobiův komentář: fol. 39v-73r). 127 Marcianus Capella (Marcianus, c. 470): jeho spis De nuptiis Mercurii et Philologiae byl ve středověku hojně užíván jako vědecká encyklopedie. Mášáalláh (Messelach, c. 740-815): od středověku až do nové doby mu bylo mylně přičítáno autorství děl, v rkp. O.1 citovaných pod názvem De operacione et utilitate as- trolabii a Practica astrolabii.128 Lucius Annaeus Seneca mladší (Seneca, c. 4 př. n. 1. - 65 n. 1.) a jeho Naturales quaestiones (Otázky přírodní filozofie). Thabit ben Korra (Thebit, c. 826-901): překladatel řeckých a syrských textů do arabštiny a autor dlouhé řady vlastních spisů (De imaginacione spere, De imaginibus, De motu octave spere, De proportionibus, De quantitate stellarum a Equator diei). Thomas Bradwardinus (Bragwardinus, před 1290-1349), anglický teolog, filozof a především matematik. Jeho matematické práce měly velký vliv na studia v Oxfordu 14. století. Konečně Toledské tabulky (Tabule Toletane).129 Ze soudobých českých autorit je jmenován jedině M. Cristannus a jeho dílo De utilitatibus astrolabii a De composicione astrolabii. Současně jsou v rukopise jmenovány národy, na jejichž astronomických výsledcích se zakládají soudobé znalosti: Caldei, Egypcii, Ethiopi, Greci, Indi, Latini, Perse, Romani, Saraceni... Tento výpis autorů a děl, kteří byli podle rukopisu O.1 (1585) známi na pražské uni- verzitě, se dobře shoduje a překrývá se soudobým seznamem přednášek a programem studia astronomie, který se dochoval ve Statutech univerzity v Bologni. Text Statut po- chází z roku 1405. Uvádíme jej jako ilustrační příklad dokreslující tvrzení o univerzálnosti 125 TRUHLÁŘ 1905, str. 610-611. 126 Cf. SALAČ 1959, str. 32-40. TRUHLÁŘ 1905, str. 155. 128 K Mášá'alláhovi i Pseudo-Mášá'alláhovi podrobněji na str. 124. 129 Jejich kritickou edici v současné době připravuje Fritz S. PEDERSEN (univerzita v Odense). 127
Strana 34
34 KAPITOLA 1. ÚVOD 136 137 obsahu studia na středověkých evropských obecných učeních:130 quibus lectis In astronomia primo anno legantur Algorismi de minutis et integris,131 legatur primus Geometrie Euclidis cum commento Campani.132 Quo lecto legantur Ta- bule Alfonsi cum canonibus.133 Quibus lectis legatur Theorica planetarum.134 In secundo anno primo legatur tractatus De sphera,135 quo lecto legatur secundus Geometrie Euclidis, quo lecto legantur canones super Tabulis de Lineriis. 136 Quibus lectis legantur Tractatus astrolabii Mes(sa)chale.137 In tercio anno primo legatur Alkabicius,138 quo lecto legatur Centiloquium139 Ptolomei cum commento Haly. Quo lecto legatur tercius Geometrie, quo lecto legatur Tractatus quadrantis.140 In quarto anno primo legatur Quadripartitus141 to- tus, quo lecto legatur Liber de urina non visa.142 Quo lecto legatur diccio tercia Almagesti. 143 Jak už jsme řekli, také u nás se na univerzitě přednášelo téma astrolábu. Výkladu o něm bylo věnováno několik týdnů. Proto také literatura o astrolábu nikdy nechyběla v žádné vý- znamnější knihovně, jak o tom dodnes svědčí knihovní soupisy a katalogy. Např. dle zlomku katalogu knihovny kláštera augustiniánských poustevníků u sv. Tomáše na Malé Straně v Praze z přelomu 14. a 15. století144 se dozvídáme, že v knihovně měli v řadě traktátů astronomických a komputistických mj. i traktát o stavbě astrolábu (Pseudo-Mášá alláhův? či snad Křišťanův?). — Významné byly samozřejmě knihovny univerzitní, příslušející k jed- notlivým kolejím. Katalog knihovny nejstarší koleje, Karlovy, založené roku 1366, vyšel jako faksimile.145 Tento její první zachovaný katalog pochází z konce 14. století. Je krátký, obsahuje jen málo položek; z astronomie jsme v něm nenašli nic pozoruhodného. (Jistě by nás více zaujal bohužel nedochovaný katalog z pozdější doby, kdy - jak už jsme se zmínili — knihovně věnoval na dvě stě přírodovědných knih Jan Šindel.)146 Dále se zachoval kata- 130 BAIADA ET AL. 1995. 131 Tj. Sacroboskova verze. 132 Tj. komentář, který pořídil Iohannes Campanus z Novary ve 13. století. 133 Autorem kánonů k Alfonsinským tabulkám byl Iohannes de Saxonia v roce 1370. 134 Míněna pravděpodobně verze připisovaná Campanovi z Novary. 135 Autorem opět Iohannes de Sacrobosco. Tabulky napsal Iohannes de Lineriis (Jean de Lignières) v Paříži roku 1321. Pseudo-Mášá'alláhovu verzi v 15. století nahradilo či doplnilo na řadě univerzit vyspělejší přepracování pořízené Křišťanem z Prachatic. 138 Tj. jeho Liber introductorius ad magisterium iudiciorum astrorum, dílo astrologické povahy, které ve 12. století přeložil do latiny Iohannes Hispalensis. Komentář ke spisu pořídil ve 14. století Iohannes de Saxonia. 139 Apokryfní astrologický spis (sbírka stovky aforismů), mylně přičítaný Ptolemaiovi a velmi oblíbený po celý středověk. Cf. též str. 32. 140 Existovala dvě velmi rozšířená pojednání: Tractatus quadrantis veteris, připisovaný Robertu Anglikovi (Montpellier 1274), a Tractatus quadrantis novi autora Profatia Judaea (z roku 1288). Na některých uni- verzitách se dávala přednost výkladu jednoho textu, na jiných druhého z nich. 141 Tj. astrologický Ptolemaiův spis Quadripartitum (Tetrabiblos). 142 Pojednání De urina non visa napsal v Marseille v roce 1219 Guilielmus Anglicus. Práce spadá do oblasti astrologie; v roce 1494 byla na Sorbonně odsouzena ke spálení jako dílo černé magie. 143 Tj. partie Almagestu o pohybu Slunce po ekliptice, trvání ročních období a proměnlivosti délek dnů a nocí v jednotlivých ročních obdobích. 144 Vydal HLAVÁČEK 1965, str. 88 a 138-140. Úplnou edici textů spjatých s klášterem cf. KADLEC 1985. 145 Cf. BEČKA - URBÁNKOVÁ 1948. 146 Cf. pozn. 111 na str. 30.
34 KAPITOLA 1. ÚVOD 136 137 obsahu studia na středověkých evropských obecných učeních:130 quibus lectis In astronomia primo anno legantur Algorismi de minutis et integris,131 legatur primus Geometrie Euclidis cum commento Campani.132 Quo lecto legantur Ta- bule Alfonsi cum canonibus.133 Quibus lectis legatur Theorica planetarum.134 In secundo anno primo legatur tractatus De sphera,135 quo lecto legatur secundus Geometrie Euclidis, quo lecto legantur canones super Tabulis de Lineriis. 136 Quibus lectis legantur Tractatus astrolabii Mes(sa)chale.137 In tercio anno primo legatur Alkabicius,138 quo lecto legatur Centiloquium139 Ptolomei cum commento Haly. Quo lecto legatur tercius Geometrie, quo lecto legatur Tractatus quadrantis.140 In quarto anno primo legatur Quadripartitus141 to- tus, quo lecto legatur Liber de urina non visa.142 Quo lecto legatur diccio tercia Almagesti. 143 Jak už jsme řekli, také u nás se na univerzitě přednášelo téma astrolábu. Výkladu o něm bylo věnováno několik týdnů. Proto také literatura o astrolábu nikdy nechyběla v žádné vý- znamnější knihovně, jak o tom dodnes svědčí knihovní soupisy a katalogy. Např. dle zlomku katalogu knihovny kláštera augustiniánských poustevníků u sv. Tomáše na Malé Straně v Praze z přelomu 14. a 15. století144 se dozvídáme, že v knihovně měli v řadě traktátů astronomických a komputistických mj. i traktát o stavbě astrolábu (Pseudo-Mášá alláhův? či snad Křišťanův?). — Významné byly samozřejmě knihovny univerzitní, příslušející k jed- notlivým kolejím. Katalog knihovny nejstarší koleje, Karlovy, založené roku 1366, vyšel jako faksimile.145 Tento její první zachovaný katalog pochází z konce 14. století. Je krátký, obsahuje jen málo položek; z astronomie jsme v něm nenašli nic pozoruhodného. (Jistě by nás více zaujal bohužel nedochovaný katalog z pozdější doby, kdy - jak už jsme se zmínili — knihovně věnoval na dvě stě přírodovědných knih Jan Šindel.)146 Dále se zachoval kata- 130 BAIADA ET AL. 1995. 131 Tj. Sacroboskova verze. 132 Tj. komentář, který pořídil Iohannes Campanus z Novary ve 13. století. 133 Autorem kánonů k Alfonsinským tabulkám byl Iohannes de Saxonia v roce 1370. 134 Míněna pravděpodobně verze připisovaná Campanovi z Novary. 135 Autorem opět Iohannes de Sacrobosco. Tabulky napsal Iohannes de Lineriis (Jean de Lignières) v Paříži roku 1321. Pseudo-Mášá'alláhovu verzi v 15. století nahradilo či doplnilo na řadě univerzit vyspělejší přepracování pořízené Křišťanem z Prachatic. 138 Tj. jeho Liber introductorius ad magisterium iudiciorum astrorum, dílo astrologické povahy, které ve 12. století přeložil do latiny Iohannes Hispalensis. Komentář ke spisu pořídil ve 14. století Iohannes de Saxonia. 139 Apokryfní astrologický spis (sbírka stovky aforismů), mylně přičítaný Ptolemaiovi a velmi oblíbený po celý středověk. Cf. též str. 32. 140 Existovala dvě velmi rozšířená pojednání: Tractatus quadrantis veteris, připisovaný Robertu Anglikovi (Montpellier 1274), a Tractatus quadrantis novi autora Profatia Judaea (z roku 1288). Na některých uni- verzitách se dávala přednost výkladu jednoho textu, na jiných druhého z nich. 141 Tj. astrologický Ptolemaiův spis Quadripartitum (Tetrabiblos). 142 Pojednání De urina non visa napsal v Marseille v roce 1219 Guilielmus Anglicus. Práce spadá do oblasti astrologie; v roce 1494 byla na Sorbonně odsouzena ke spálení jako dílo černé magie. 143 Tj. partie Almagestu o pohybu Slunce po ekliptice, trvání ročních období a proměnlivosti délek dnů a nocí v jednotlivých ročních obdobích. 144 Vydal HLAVÁČEK 1965, str. 88 a 138-140. Úplnou edici textů spjatých s klášterem cf. KADLEC 1985. 145 Cf. BEČKA - URBÁNKOVÁ 1948. 146 Cf. pozn. 111 na str. 30.
Strana 35
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 35 log knihovny koleje Národa českého (kolej stávala na Ovocném trhu) a katalog knihovny Rečkovy koleje (stávala proti Betlémské kapli).147 Oba katalogy pocházejí ze 2. poloviny 15. století, počátky prvně jmenovaného katalogu ovšem spadají již před rok 1420 a druhý katalog, datovaný do let 1449-1463, reflektuje i změny, které se udály na pražském vysokém učení ve 20. a 30. letech.148 Podle tohoto seznamu byly v knihovně koleje Národa českého následující Křišťanovy práce a astronomická díla jiných autorů: Husův dopis Křišťanovi, 149 Liber Almagesti Ptolomei,150 Theorica planetarum, Algorismus de integris, Tractatus de spera, De composicione quadrantis et De composicione astrolabii, Composicio astrolabii, Tabule de motibus Solis et Lune, Compotus magistri Cristanni.151 Tato kolejní knihovna byla přitom na svou dobu neobvykle moderním zařízením: byla to veřejná knihovna s vý- půjční službou, skutečná obdoba dnešních univerzitních knihoven. Velmi rozsáhlá a mo- derně pojatá byla též knihovna Rečkovy koleje. V jejím katalogu152 nacházíme mezi ma- tematickou literaturou (Eukleidés, algorismy, oicreper) a základními astronomickými díly (jako byla zmíněná Theorica planetarum, Alkabicius, Alfraganus, Tabule Alphoncii, Centi- loquium Ptolomei) vepsaný záznam o Composicio et Canones astrolabii a též Composicio et Canones novi quadrantis, o něco níže čteme Astrolabii utilitas, Composicio. O dalších pár položek níže je doklad o knize De operacione astrolabii et utilitatibus eius. Autoři spisů o astrolábu nejsou uvedeni, ani žádná další specifikace, ale můžeme předpokládat, že alespoň některé z děl mohlo pocházet z Křišťanova pera.153 Křišťan je tu coby autor uveden v případě medicínského spisu: Remedia magistri Cristanni.154 — Velmi zajímavá je četba seznamu věcí v majetku kolegiátního kostela Panny Marie Rečkovy koleje. Vedle věcí, souvisejících s funkcí kostela, se najednou bez dalšího komentáře uvádí astroláb, ale také kružítko a 'sférické těleso', patrně hvězdný glóbus: Res ecclesie collegiatorum B(eate) Ma- rie domus Reczkonis: armatum purpureum, ... calix argenteus, ... mensale altaris, palla, Graduale notatum in pergameno, Antifonarium notatum in pergameno, Psalteria duo in pergameno, vigilie defunctorum in pergameno, cancionale primum..., ... secundum ..., ... tercium, coclearia ..., altare parvum, tabula lapidea, tabula lignea, tabula ciromancie atd. A mezi těmito předměty je zapsáno: item corpus spericum, astrolabium, circinus.155 Pokud jde o poměr teorie a praxe při univerzitní výuce astronomie - speciálně při výkladech o přístrojích -, máme za to, že nemohlo jít výhradně o záležitost teoretic- kou, akademickou, i když tyto rysy jistě převažovaly. Bez určité představivosti, možnosti konstruování a praktického zacházení s přístrojem by totiž nebylo možné látku vyložit a pochopit. Svědčí o tom již i snahy jednotlivých opisovačů Křišťanových textů o ast- rolábu, kteří pro vlastní pochopení předložené či přednášené látky přidávali do popisu 147 Ke katalogům knihoven pražské univerzity cf. HLAVÁČEK 1965, str. 74-78. 148 ŠMAHEL 1961, str. 59-85. 149 Cf. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948, str. 79. 150 Ib., str. 82. 151 Ib., str. 90. 152 Cf. BEČKA - URBÁNKOVÁ 1948, str. 40, 43. - Katalog knihovny Rečkovy koleje bývá ve starší literatuře mylně považován za katalog knihovny litevské koleje (koleje polské královny Hedviky). Že jde skutečně o knihovní katalog Rečkovy koleje, doložil ŠMAHEL 1961, zvl. str. 67-75. 153 V Rečkově koleji vznikl ostatně též opis našeho rukopisu E, jak o tom svědčí jeho explicit (cf. str. 80). 154 Cf. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948, str. 44. 155 Ib., str. 95.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 35 log knihovny koleje Národa českého (kolej stávala na Ovocném trhu) a katalog knihovny Rečkovy koleje (stávala proti Betlémské kapli).147 Oba katalogy pocházejí ze 2. poloviny 15. století, počátky prvně jmenovaného katalogu ovšem spadají již před rok 1420 a druhý katalog, datovaný do let 1449-1463, reflektuje i změny, které se udály na pražském vysokém učení ve 20. a 30. letech.148 Podle tohoto seznamu byly v knihovně koleje Národa českého následující Křišťanovy práce a astronomická díla jiných autorů: Husův dopis Křišťanovi, 149 Liber Almagesti Ptolomei,150 Theorica planetarum, Algorismus de integris, Tractatus de spera, De composicione quadrantis et De composicione astrolabii, Composicio astrolabii, Tabule de motibus Solis et Lune, Compotus magistri Cristanni.151 Tato kolejní knihovna byla přitom na svou dobu neobvykle moderním zařízením: byla to veřejná knihovna s vý- půjční službou, skutečná obdoba dnešních univerzitních knihoven. Velmi rozsáhlá a mo- derně pojatá byla též knihovna Rečkovy koleje. V jejím katalogu152 nacházíme mezi ma- tematickou literaturou (Eukleidés, algorismy, oicreper) a základními astronomickými díly (jako byla zmíněná Theorica planetarum, Alkabicius, Alfraganus, Tabule Alphoncii, Centi- loquium Ptolomei) vepsaný záznam o Composicio et Canones astrolabii a též Composicio et Canones novi quadrantis, o něco níže čteme Astrolabii utilitas, Composicio. O dalších pár položek níže je doklad o knize De operacione astrolabii et utilitatibus eius. Autoři spisů o astrolábu nejsou uvedeni, ani žádná další specifikace, ale můžeme předpokládat, že alespoň některé z děl mohlo pocházet z Křišťanova pera.153 Křišťan je tu coby autor uveden v případě medicínského spisu: Remedia magistri Cristanni.154 — Velmi zajímavá je četba seznamu věcí v majetku kolegiátního kostela Panny Marie Rečkovy koleje. Vedle věcí, souvisejících s funkcí kostela, se najednou bez dalšího komentáře uvádí astroláb, ale také kružítko a 'sférické těleso', patrně hvězdný glóbus: Res ecclesie collegiatorum B(eate) Ma- rie domus Reczkonis: armatum purpureum, ... calix argenteus, ... mensale altaris, palla, Graduale notatum in pergameno, Antifonarium notatum in pergameno, Psalteria duo in pergameno, vigilie defunctorum in pergameno, cancionale primum..., ... secundum ..., ... tercium, coclearia ..., altare parvum, tabula lapidea, tabula lignea, tabula ciromancie atd. A mezi těmito předměty je zapsáno: item corpus spericum, astrolabium, circinus.155 Pokud jde o poměr teorie a praxe při univerzitní výuce astronomie - speciálně při výkladech o přístrojích -, máme za to, že nemohlo jít výhradně o záležitost teoretic- kou, akademickou, i když tyto rysy jistě převažovaly. Bez určité představivosti, možnosti konstruování a praktického zacházení s přístrojem by totiž nebylo možné látku vyložit a pochopit. Svědčí o tom již i snahy jednotlivých opisovačů Křišťanových textů o ast- rolábu, kteří pro vlastní pochopení předložené či přednášené látky přidávali do popisu 147 Ke katalogům knihoven pražské univerzity cf. HLAVÁČEK 1965, str. 74-78. 148 ŠMAHEL 1961, str. 59-85. 149 Cf. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948, str. 79. 150 Ib., str. 82. 151 Ib., str. 90. 152 Cf. BEČKA - URBÁNKOVÁ 1948, str. 40, 43. - Katalog knihovny Rečkovy koleje bývá ve starší literatuře mylně považován za katalog knihovny litevské koleje (koleje polské královny Hedviky). Že jde skutečně o knihovní katalog Rečkovy koleje, doložil ŠMAHEL 1961, zvl. str. 67-75. 153 V Rečkově koleji vznikl ostatně též opis našeho rukopisu E, jak o tom svědčí jeho explicit (cf. str. 80). 154 Cf. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948, str. 44. 155 Ib., str. 95.
Strana 36
36 KAPITOLA 1. ÚVOD geometrické konstrukce přístroje nové a nové litery podle vlastních nákresů a přístroj se pokoušeli rýsovat. Tyto snahy jsou jasně patrné také ve verzi Johanna von Gmunden. O něm je navíc známo, že v roce 1435 napsal a roku 1443 potvrdil latinskou závěť (Ordi- nacio de libris et instrumentis magistri Iohannis de Gmunden), v níž knihovně artistické fakulty (založené roku 1415) vídeňské univerzity odkazuje nejen svoje knihy, ale i svou proslulou sbírku astronomických přístrojů, ve které nechyběl ani dřevěný astroláb, dva kvadranty, nebeský glóbus (nazývaný zde spera materialis a spera solida), albion, dřevěná Ptolemaiovská' pravítka, cylindr apod. 156 Analogická situace v existenci přístrojů a pozo- rování s nimi panovala i u nás, jak máme doloženo např. o Janu Šindelovi (viz níže). Také Křišťan jistě právě z praktických a cvičných důvodů radí v úvodních výkladech Stavby astrolábu studentům, aby si sestavili model přístroje alespoň z tuhého pergamenu. (Tuto možnost Johannes von Gmunden naopak ze znění textu vypustil.) Studenti však jistě měli možnost ověřit si teoretické výklady na předložených skutečných přístrojích a osvojit si tak přednášenou látku. Pravděpodobně se do jisté míry věnovali i praktickým ukázkám a pozorování. O snaze naučit se v praxi zacházet s astrolábem zjevně svědčí i skutečnost, že se zachovalo více popisů používání přístroje než jeho stavby. Jména všech astronomů na pražské univerzitě v jejích začátcích neznáme. Již na sklonku 14. století však na ní působily vynikající vědecké osobnosti. Běžně se uvádí, že prvním profesorem tu byl mistr svobodných umění Havel ze Strahova (Gallus de Monte Sion, de Praga, de Summo), profesor astronomie a medicíny, osobní lékař a dvořan Karla IV. (pro nějž sepsal návod k životosprávě).157 Byl knězem kostela sv. Mikuláše na Malé Straně v Praze, pražským a boleslavským kanovníkem. Zachovaly se jeho lékařské traktáty, avšak jeho astronomické spisy, byly-li jaké, dochovány nejsou.158 V literatuře se uvádí,159 že M. Havel patrně vychoval všestranného přírodovědce M. Křišťana z Prachatic. Dále je znám jménem mistr Jenek Václavův (z Prahy),160 později v 15. století působil mistr Petr z Horšova Týna, autor astronomických tabulek a kalendáře. Zdá se, že zejména dva Křišťanovi současníci - mistr Jan Ondřejův, zvaný Šindel, a mistr Jan z Borotína - dosáhli v astronomii podobně jako Křišťan nemalých výsledků; zatímco osobnost Jana z Borotína však zůstává ještě z větší části neznámá, Jan Ondřejův již začíná vystupovat z temnot zapomnění, a proto stručně shrňme, co nového o tomto Křišťanovu kolegovi na univerzitě dnes můžeme říci. Jan Ondřejův, řečený Šindel (Iohannes Andreae dictus Schindel), se narodil kolem roku 1375. Roku 1395 se stal bakalářem a roku 1399 mistrem na pražské univerzitě. Roku 1406 byl rektorem školy u sv. Mikuláše na Malé Straně v Praze, potom učitelem mate- matiky ve Vídni, kde studoval na lékařské fakultě. Posléze se vrátil do Prahy a stal se profesorem astronomie na univerzitě. Roku 1410 se stal doktorem medicíny a téhož roku byl rektorem pražské univerzity, hned po Husovi, a stal se osobním lékařem krále Václava IV. Byl - podobně jako Křišťan - přítelem M. Jana Husa. Stranil mu a v době svého rektorátu roku 1410 údajně odmítl — spolu s univerzitou - dát souhlas ke spálení Vik- 156 157 158 159 160 Cf. KLUG 1943, str. 90-92; NORTH 1976, str. 224; UIBLEIN ET AL. 1988, str. 59-62, aj. Cf. ŘÍHOVÁ 2000, str. 226. Cf. SPUNAR 1985, str. 97. SPĚVÁČEK 1980, str. 377. Cf. např. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 253-254 a 269, pozn. 13.
36 KAPITOLA 1. ÚVOD geometrické konstrukce přístroje nové a nové litery podle vlastních nákresů a přístroj se pokoušeli rýsovat. Tyto snahy jsou jasně patrné také ve verzi Johanna von Gmunden. O něm je navíc známo, že v roce 1435 napsal a roku 1443 potvrdil latinskou závěť (Ordi- nacio de libris et instrumentis magistri Iohannis de Gmunden), v níž knihovně artistické fakulty (založené roku 1415) vídeňské univerzity odkazuje nejen svoje knihy, ale i svou proslulou sbírku astronomických přístrojů, ve které nechyběl ani dřevěný astroláb, dva kvadranty, nebeský glóbus (nazývaný zde spera materialis a spera solida), albion, dřevěná Ptolemaiovská' pravítka, cylindr apod. 156 Analogická situace v existenci přístrojů a pozo- rování s nimi panovala i u nás, jak máme doloženo např. o Janu Šindelovi (viz níže). Také Křišťan jistě právě z praktických a cvičných důvodů radí v úvodních výkladech Stavby astrolábu studentům, aby si sestavili model přístroje alespoň z tuhého pergamenu. (Tuto možnost Johannes von Gmunden naopak ze znění textu vypustil.) Studenti však jistě měli možnost ověřit si teoretické výklady na předložených skutečných přístrojích a osvojit si tak přednášenou látku. Pravděpodobně se do jisté míry věnovali i praktickým ukázkám a pozorování. O snaze naučit se v praxi zacházet s astrolábem zjevně svědčí i skutečnost, že se zachovalo více popisů používání přístroje než jeho stavby. Jména všech astronomů na pražské univerzitě v jejích začátcích neznáme. Již na sklonku 14. století však na ní působily vynikající vědecké osobnosti. Běžně se uvádí, že prvním profesorem tu byl mistr svobodných umění Havel ze Strahova (Gallus de Monte Sion, de Praga, de Summo), profesor astronomie a medicíny, osobní lékař a dvořan Karla IV. (pro nějž sepsal návod k životosprávě).157 Byl knězem kostela sv. Mikuláše na Malé Straně v Praze, pražským a boleslavským kanovníkem. Zachovaly se jeho lékařské traktáty, avšak jeho astronomické spisy, byly-li jaké, dochovány nejsou.158 V literatuře se uvádí,159 že M. Havel patrně vychoval všestranného přírodovědce M. Křišťana z Prachatic. Dále je znám jménem mistr Jenek Václavův (z Prahy),160 později v 15. století působil mistr Petr z Horšova Týna, autor astronomických tabulek a kalendáře. Zdá se, že zejména dva Křišťanovi současníci - mistr Jan Ondřejův, zvaný Šindel, a mistr Jan z Borotína - dosáhli v astronomii podobně jako Křišťan nemalých výsledků; zatímco osobnost Jana z Borotína však zůstává ještě z větší části neznámá, Jan Ondřejův již začíná vystupovat z temnot zapomnění, a proto stručně shrňme, co nového o tomto Křišťanovu kolegovi na univerzitě dnes můžeme říci. Jan Ondřejův, řečený Šindel (Iohannes Andreae dictus Schindel), se narodil kolem roku 1375. Roku 1395 se stal bakalářem a roku 1399 mistrem na pražské univerzitě. Roku 1406 byl rektorem školy u sv. Mikuláše na Malé Straně v Praze, potom učitelem mate- matiky ve Vídni, kde studoval na lékařské fakultě. Posléze se vrátil do Prahy a stal se profesorem astronomie na univerzitě. Roku 1410 se stal doktorem medicíny a téhož roku byl rektorem pražské univerzity, hned po Husovi, a stal se osobním lékařem krále Václava IV. Byl - podobně jako Křišťan - přítelem M. Jana Husa. Stranil mu a v době svého rektorátu roku 1410 údajně odmítl — spolu s univerzitou - dát souhlas ke spálení Vik- 156 157 158 159 160 Cf. KLUG 1943, str. 90-92; NORTH 1976, str. 224; UIBLEIN ET AL. 1988, str. 59-62, aj. Cf. ŘÍHOVÁ 2000, str. 226. Cf. SPUNAR 1985, str. 97. SPĚVÁČEK 1980, str. 377. Cf. např. KAROLUS QUARTUS 1978, str. 253-254 a 269, pozn. 13.
Strana 37
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 37 lefových spisů, které vyhlásil arcibiskup Zbyněk Zajíc z Házmburka. 161 Zůstal však pod jednou a zdá se, že se náboženským sporům vyhýbal a věnoval se raději vědě, především astronomii a medicíně. Na univerzitě přednášel Ptolemaiův Almagest. Roku 1418 se stal svatovítským kanovníkem, nadále ale působil i na univerzitě. Byl městským fyzikem (fy- sicus) v Norimberku (1423-1436/8 ?) a od roku 1432 osobním lékařem císaře Zikmunda. Od roku 1441 byl kanovníkem svatovítské kapituly a byl také děkanem kapituly vyšehrad- ské. Roku 1437 byl vysvěcen na jáhna. To, že si Šindel udržel možnost působit na pražské univerzitě i v době politických převratů, nasvědčuje tomu, že hlavní oporou jeho pozice byl jeho vědecký věhlas. Zemřel mezi léty 1455 až 1457. Z jeho díla se zachovaly trak- táty teologické, matematické, botanické, lékařské, práce vztahující se k pražské univerzitě a práce astronomické. Šindelových praktických astronomických pozorování si velmi cenil ještě i Tycho Brahe, který dle svědectví M. Bacháčka z Neuměřic používal ke své práci Šindelovy tabulky a bral v potaz některá jeho měření.162 Zachovány jsou i dopisy (z roku 1445 a 1447) Eney Silvia Piccolominiho (papeže Pia II.), v nichž se Silvio pochvalně zmiňuje o svém českém příteli Šindelovi. Historie astronomie však zdaleka ještě nezodpověděla všechny otázky: např. v literatuře bývají někdy Jan Šindel a vídeňský astronom Johann von Gmunden směšováni a není jasné, kdo z nich měl autorský podíl na některých, dosud nevydaných astronomických dílech. (S podobnými, byť skrytějšími obtížemi, nejasnostmi a konfuzemi se ovšem setkáme i ve vztahu Johanna von Gmunden a Křišťana z Prachatic, jak o tom uslyšíme později, kdy až podrobný rozbor aparátu kritické edice textů o astrolábu ukáže, která verze je Křišťanova a které přídavky do této verze pocházejí z pera Johanna von Gmunden.) O souvislostech mezi Šindelem a Johannem von Gmunden se v poslední době zjistila řada nových okolností. Uveďme alespoň výběrově některé z nich, neboť mohou připomínat i analogie ze vztahu Křišťanova díla a prací Jana z Gmundenu. Ještě donedávna se soudilo,163 že z Šindelova proslulého astronomického díla se nedo- chovalo nic. Nové výzkumy však ukázaly, že Šindel byl u zrodu či přímo autorem dvou významných památek, z nichž první je hmotné a druhá písemné povahy: 1) Byl duchovním otcem, autorem projektu a výpočtů pražského orloje, zachovaného na staroměstské radnici do dnešních dnů. 164 Jak dokázal dr. Zdeněk Horský,165 vznik orloje je třeba datovat již do roku 1410. V práci Oratio de laudibus geometriae Tadeáše Hájka z Hájku je přípisek, který Šindela jednoznačně označuje též za zhotovitele orloje. Sestrojení se však jistě ujal mechanik, hodinář Mikuláš z Kadaně, protože je nepravděpodobné, že by Šindel jako univerzitní profesor sám mohl provést všechny hodinářské práce na stroji orloje. (Druhé fáze výstavby orloje — kdy však už jeho podstata, tj. astroláb, byla hotova - se kolem roku 1490 chopil Jan Růže, totožný s mistrem Hanušem ze Zprávy o pražském orloji Jana Táborského z Klokotské hory.) — Jiří Spěváček 166 vyslovil přímou domněnku, že 166 161 "Údajně" říkáme proto, že filologický aj. rozbor třiceti listů-opisů kodexu vídeňské ÓNB 4902, které se soustřeďují na Husovu obranu (a mezi nimiž jsou i dva opisy Šindelových listů), nejnověji ukazuje, že jde spíše o fingovaný soubor textů, o rétorská cvičení studentů vzniklá pod vedením mistrů. Cf. KOPIČKOVÁ VIDMANOVÁ 1999, str. 59-61 a passim. 162 BRAHE 1913-1929, V, str. 228-229; XIII, str. 161. Cf. též str. 422 této naší práce. 163 Např. příslušná hesla v Ottově slovníku naučném i další literatura (SMOLÍK 1864) apod. 164 K orlojům a Šindelovi cf. též str. 63. 165 HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 a HORSKÝ 1988. SPĚVÁČEK 1986, str. 508.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 37 lefových spisů, které vyhlásil arcibiskup Zbyněk Zajíc z Házmburka. 161 Zůstal však pod jednou a zdá se, že se náboženským sporům vyhýbal a věnoval se raději vědě, především astronomii a medicíně. Na univerzitě přednášel Ptolemaiův Almagest. Roku 1418 se stal svatovítským kanovníkem, nadále ale působil i na univerzitě. Byl městským fyzikem (fy- sicus) v Norimberku (1423-1436/8 ?) a od roku 1432 osobním lékařem císaře Zikmunda. Od roku 1441 byl kanovníkem svatovítské kapituly a byl také děkanem kapituly vyšehrad- ské. Roku 1437 byl vysvěcen na jáhna. To, že si Šindel udržel možnost působit na pražské univerzitě i v době politických převratů, nasvědčuje tomu, že hlavní oporou jeho pozice byl jeho vědecký věhlas. Zemřel mezi léty 1455 až 1457. Z jeho díla se zachovaly trak- táty teologické, matematické, botanické, lékařské, práce vztahující se k pražské univerzitě a práce astronomické. Šindelových praktických astronomických pozorování si velmi cenil ještě i Tycho Brahe, který dle svědectví M. Bacháčka z Neuměřic používal ke své práci Šindelovy tabulky a bral v potaz některá jeho měření.162 Zachovány jsou i dopisy (z roku 1445 a 1447) Eney Silvia Piccolominiho (papeže Pia II.), v nichž se Silvio pochvalně zmiňuje o svém českém příteli Šindelovi. Historie astronomie však zdaleka ještě nezodpověděla všechny otázky: např. v literatuře bývají někdy Jan Šindel a vídeňský astronom Johann von Gmunden směšováni a není jasné, kdo z nich měl autorský podíl na některých, dosud nevydaných astronomických dílech. (S podobnými, byť skrytějšími obtížemi, nejasnostmi a konfuzemi se ovšem setkáme i ve vztahu Johanna von Gmunden a Křišťana z Prachatic, jak o tom uslyšíme později, kdy až podrobný rozbor aparátu kritické edice textů o astrolábu ukáže, která verze je Křišťanova a které přídavky do této verze pocházejí z pera Johanna von Gmunden.) O souvislostech mezi Šindelem a Johannem von Gmunden se v poslední době zjistila řada nových okolností. Uveďme alespoň výběrově některé z nich, neboť mohou připomínat i analogie ze vztahu Křišťanova díla a prací Jana z Gmundenu. Ještě donedávna se soudilo,163 že z Šindelova proslulého astronomického díla se nedo- chovalo nic. Nové výzkumy však ukázaly, že Šindel byl u zrodu či přímo autorem dvou významných památek, z nichž první je hmotné a druhá písemné povahy: 1) Byl duchovním otcem, autorem projektu a výpočtů pražského orloje, zachovaného na staroměstské radnici do dnešních dnů. 164 Jak dokázal dr. Zdeněk Horský,165 vznik orloje je třeba datovat již do roku 1410. V práci Oratio de laudibus geometriae Tadeáše Hájka z Hájku je přípisek, který Šindela jednoznačně označuje též za zhotovitele orloje. Sestrojení se však jistě ujal mechanik, hodinář Mikuláš z Kadaně, protože je nepravděpodobné, že by Šindel jako univerzitní profesor sám mohl provést všechny hodinářské práce na stroji orloje. (Druhé fáze výstavby orloje — kdy však už jeho podstata, tj. astroláb, byla hotova - se kolem roku 1490 chopil Jan Růže, totožný s mistrem Hanušem ze Zprávy o pražském orloji Jana Táborského z Klokotské hory.) — Jiří Spěváček 166 vyslovil přímou domněnku, že 166 161 "Údajně" říkáme proto, že filologický aj. rozbor třiceti listů-opisů kodexu vídeňské ÓNB 4902, které se soustřeďují na Husovu obranu (a mezi nimiž jsou i dva opisy Šindelových listů), nejnověji ukazuje, že jde spíše o fingovaný soubor textů, o rétorská cvičení studentů vzniklá pod vedením mistrů. Cf. KOPIČKOVÁ VIDMANOVÁ 1999, str. 59-61 a passim. 162 BRAHE 1913-1929, V, str. 228-229; XIII, str. 161. Cf. též str. 422 této naší práce. 163 Např. příslušná hesla v Ottově slovníku naučném i další literatura (SMOLÍK 1864) apod. 164 K orlojům a Šindelovi cf. též str. 63. 165 HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 a HORSKÝ 1988. SPĚVÁČEK 1986, str. 508.
Strana 38
38 KAPITOLA 1. ÚVOD M. Šindel byl ve svém návrhu konstrukce pražského orloje ovlivněn Křišťanovými traktáty o astrolábu. Tuto myšlenku podporuje i zjištění Emmy Urbánkové, 167 která mezi rukopisy ze Šindelova vlastnictví identifikovala i rukopis pražské NKIV E 11, obsahující Arzachelův astronomický spis Canones tabularum; 168 dle vpisku v rukopise byla původně součástí této rukopisné knihy též pojednání o astrolábu, dnes bohužel ztracená. Domníváme se, že mohlo jít o opis Křišťanových traktátů, už proto, že výraz magistralis, objevující se ve vpisku, odpovídá popisu, jakým byla Křišťanova Stavba uvedena např. v našem opise O.169 2) Jan Šindel je autorem spisu Canones pro eclipsibus Solis et Lune per instrumentum ad hoc factum (Pravidla pro výpočet zatmění Slunce a Měsíce pomocí k tomu zhotoveného přístroje),170 který byl rozpoznán ve třech opisech (dva jsou uloženy v ONB ve Vídni a jeden ve Stadtbibliothek v Norimberku). Šindelův návrh přístroje (nikoli ovšem pozoro- vacího, ale spíše demonstračního nomogramu), který se v pojednání popisuje, představuje nový způsob sestavení nomogramu k řešení otázek spjatých s předpověďmi a výpočty za- tmění Slunce a Měsíce. Ve své konstrukci je odvozen od univerzálního astronomického přístroje typu ekvatoria,171 zvaného albion (all by one', vše jedním přístrojem) Richarda z Wallingfordu (ca. 1292-1335). O sto let mladší je verze Albionu, kterou pořídil profesor vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, a tato verze (či přímo původní Wallingfor- dovo znění) také doprovází všechny tři nám známé opisy Šindelovy práce. (V jednom z těchto rukopisů je navíc obsaženo i jiné, anonymní - snad Šindelovo či Jana z Gmun- denu — pojednání o měsíční paralaxe, rovněž závislé na Albionu.) Verze Jana z Gmundenu je asi o polovinu delší než původní Wallingfordův Albion a mezi Wallingfordovou předlo- hou a rozpracováním Johanna von Gmunden (tj. inspiračními zdroji Šindelova vlastního řešení přístroje) 172 je podobný vztah, jaký panuje mezi Křišťanovými traktáty o astrolábu a jejich verzí z pera Jana z Gmundenu. O dalším Křišťanovu současníku a univerzitním kolegovi Janu z Borotína (Iohannes de Borotyn, 1378-1458/nebo 1459/)173 píšeme i na jiném místě,174 a to v souvislosti s autorstvím rukopisu, který bývá chybně připisován Křišťanovi (rkp. Knihovny pražské kapituly, uložený v Archivu Pražského hradu O.1/1585/). Práce mistra Jana Borotína 167 URBÁNKOVÁ 1962, str. 87; SPUNAR 1985, str. 134. 168 K Arzachelovi (al-Zarqálí) cf. PEDERSEN 1993, str. 403. 169 TRUHLÁŘ 1905, str. 276. 170 Cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 2000; HADRAVOVÁ - HADRAVA 1998. Edice textu je v přípravě. 171 Ekvatorium bylo ovšem jinak určeno pro výpočet pohybů planet. 172 Dřevořezy přístroje pro měření zatmění, které odpovídají Šindelovu popisu, jsme identifikovali v tisku Opera mathematica (Norimberk 1551 a 1561) Johanna Schönera (jinak - dle vlastnického přípisku - též majitele našeho kodexu O s Křišťanovými texty o astrolábu). J. Schöner (1477-1547) byl Rhetikovým učitelem; působil v Norimberku, zabýval se editováním prací mnoha astronomů a astrologů (vydával např. Regiomontanovy a Waltherovy spisy). Je možné, že znal i dílo Šindelovo. Vztah Šindela a Schönera bude však třeba teprve dalším studiem objasnit. Pro úplnost dodejme, že výtisk knihy Opera mathematica, který vlastní Národní knihovna v Praze (sign. 14 B 40), má na titulním listě vepsaný přípisek, podle něhož byl tento tisk v majetku královského zástupce Šlesvicka-Holštýnska Heinricha Rantzau (1526-1599), k němuž se na hrad Wandsbeck u Hamburku po své emigraci z Hvenu uchýlil před svým příchodem do Prahy Tycho Brahe: Hic liber Henrici est equitis, cognomine Rantzau. Rantzauská knihovna se do Prahy dostala jako kořist Albrechta z Valdštejna (cf. URBÁNKOVÁ 1957, str. 25). 173 Cf. CIKHART 1938, str. 91-96; SPUNAR 1985, str. 140-145; VIDMANOVÁ 1997, str. 281-289; KOPIČKOVÁ VIDMANOVÁ 1999, str. 179-180 aj.; VIDMANOVÁ 2000. 174 Cf. pozn. 325 na str. 77.
38 KAPITOLA 1. ÚVOD M. Šindel byl ve svém návrhu konstrukce pražského orloje ovlivněn Křišťanovými traktáty o astrolábu. Tuto myšlenku podporuje i zjištění Emmy Urbánkové, 167 která mezi rukopisy ze Šindelova vlastnictví identifikovala i rukopis pražské NKIV E 11, obsahující Arzachelův astronomický spis Canones tabularum; 168 dle vpisku v rukopise byla původně součástí této rukopisné knihy též pojednání o astrolábu, dnes bohužel ztracená. Domníváme se, že mohlo jít o opis Křišťanových traktátů, už proto, že výraz magistralis, objevující se ve vpisku, odpovídá popisu, jakým byla Křišťanova Stavba uvedena např. v našem opise O.169 2) Jan Šindel je autorem spisu Canones pro eclipsibus Solis et Lune per instrumentum ad hoc factum (Pravidla pro výpočet zatmění Slunce a Měsíce pomocí k tomu zhotoveného přístroje),170 který byl rozpoznán ve třech opisech (dva jsou uloženy v ONB ve Vídni a jeden ve Stadtbibliothek v Norimberku). Šindelův návrh přístroje (nikoli ovšem pozoro- vacího, ale spíše demonstračního nomogramu), který se v pojednání popisuje, představuje nový způsob sestavení nomogramu k řešení otázek spjatých s předpověďmi a výpočty za- tmění Slunce a Měsíce. Ve své konstrukci je odvozen od univerzálního astronomického přístroje typu ekvatoria,171 zvaného albion (all by one', vše jedním přístrojem) Richarda z Wallingfordu (ca. 1292-1335). O sto let mladší je verze Albionu, kterou pořídil profesor vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, a tato verze (či přímo původní Wallingfor- dovo znění) také doprovází všechny tři nám známé opisy Šindelovy práce. (V jednom z těchto rukopisů je navíc obsaženo i jiné, anonymní - snad Šindelovo či Jana z Gmun- denu — pojednání o měsíční paralaxe, rovněž závislé na Albionu.) Verze Jana z Gmundenu je asi o polovinu delší než původní Wallingfordův Albion a mezi Wallingfordovou předlo- hou a rozpracováním Johanna von Gmunden (tj. inspiračními zdroji Šindelova vlastního řešení přístroje) 172 je podobný vztah, jaký panuje mezi Křišťanovými traktáty o astrolábu a jejich verzí z pera Jana z Gmundenu. O dalším Křišťanovu současníku a univerzitním kolegovi Janu z Borotína (Iohannes de Borotyn, 1378-1458/nebo 1459/)173 píšeme i na jiném místě,174 a to v souvislosti s autorstvím rukopisu, který bývá chybně připisován Křišťanovi (rkp. Knihovny pražské kapituly, uložený v Archivu Pražského hradu O.1/1585/). Práce mistra Jana Borotína 167 URBÁNKOVÁ 1962, str. 87; SPUNAR 1985, str. 134. 168 K Arzachelovi (al-Zarqálí) cf. PEDERSEN 1993, str. 403. 169 TRUHLÁŘ 1905, str. 276. 170 Cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 2000; HADRAVOVÁ - HADRAVA 1998. Edice textu je v přípravě. 171 Ekvatorium bylo ovšem jinak určeno pro výpočet pohybů planet. 172 Dřevořezy přístroje pro měření zatmění, které odpovídají Šindelovu popisu, jsme identifikovali v tisku Opera mathematica (Norimberk 1551 a 1561) Johanna Schönera (jinak - dle vlastnického přípisku - též majitele našeho kodexu O s Křišťanovými texty o astrolábu). J. Schöner (1477-1547) byl Rhetikovým učitelem; působil v Norimberku, zabýval se editováním prací mnoha astronomů a astrologů (vydával např. Regiomontanovy a Waltherovy spisy). Je možné, že znal i dílo Šindelovo. Vztah Šindela a Schönera bude však třeba teprve dalším studiem objasnit. Pro úplnost dodejme, že výtisk knihy Opera mathematica, který vlastní Národní knihovna v Praze (sign. 14 B 40), má na titulním listě vepsaný přípisek, podle něhož byl tento tisk v majetku královského zástupce Šlesvicka-Holštýnska Heinricha Rantzau (1526-1599), k němuž se na hrad Wandsbeck u Hamburku po své emigraci z Hvenu uchýlil před svým příchodem do Prahy Tycho Brahe: Hic liber Henrici est equitis, cognomine Rantzau. Rantzauská knihovna se do Prahy dostala jako kořist Albrechta z Valdštejna (cf. URBÁNKOVÁ 1957, str. 25). 173 Cf. CIKHART 1938, str. 91-96; SPUNAR 1985, str. 140-145; VIDMANOVÁ 1997, str. 281-289; KOPIČKOVÁ VIDMANOVÁ 1999, str. 179-180 aj.; VIDMANOVÁ 2000. 174 Cf. pozn. 325 na str. 77.
Strana 39
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC jsou v tomto konvolutu obsaženy na více místech, dokonce v autografu (fol. 129). - Jan z Borotína studoval v Praze. Roku 1400 se stal bakalářem artistické fakulty, mistrem až roku 1410. (Roku 1406 je doložen jako správce školy v Ústí nad Lužnicí.) Byl rektorem pražské školy na Zderaze. V letech 1413-1449 byl magister actu regens na artistické fakultě. Byl též děkanem artistické fakulty (v letním semestru roku 1415, v době Husova upálení, a pak opět roku 1431 a 1432/1433). Mezi léty 1417-1450 působil několikrát jako examinátor (1417, 1430, 1438, 1441, 1450). Jako přírodovědec - matematik, lékař, astronom - zůstal věrný artistické fakultě. Mimo jiné dochované spisy (pochybuje se o jeho autorství Kroniky starého kolegiáta) nás zajímá především dílo astronomické, obsažené právě v kapitulním rukopise O.1 (1585). Z něj se dozvídáme o tématech přednášek, které konal v rámci výuky astronomie na pražské univerzitě. Věnoval se ale i praktické astronomii a pozorování, jak o tom svědčí zápis na fol. 223v-224r, v němž pražské univerzitní obci oznamuje nadcházející zatmění Měsíce (vypočtené na 25. července 1437). I když se na začátku 15. století intenzívní pozornost soustřeďovala na problematiku společenskou a náboženskou, přírodovědecká práce u nás ani po Dekretu kutnohorském neustávala. 175 Právě v tu dobu zde působili zmínění vynikající badatelé, jejichž díla pod- statnějším způsobem pokročila od těsné závislosti na teoretizujících autoritách k samostat- nější vědecké práci, založené na vlastním pozorování. (Byť později je možno na univerzitě — kde se přírodní vědy pěstovaly nejvíce, na artistické a na lékařské fakultě — pozorovat určitý odklon od těchto věd, který trval prakticky do konce 15. století. Vynikající vědci byli ve své práci v této době osamoceni.)176 A tak v dlouhém období vývoje astronomie od založení univerzity v Praze spatřujeme první nesporný vrchol v díle Křišťanově, Šin- delově a Borotínově a po určitém přerušení v důsledku husitské revoluce druhý vrchol až v osobnostech královéhradeckého rodáka Cypriána Lvovického ze Lvovic (Leovitius a Le- ovitia, 1514-1574) a zejména pak Tadeáše Hájka z Hájku (Hagecius ab Hayck, Nemicus, 1525-1600),177 který měl velké zásluhy na tom, že císař Rudolf II. povolal na pražský císař- ský dvůr Tychona Brahe (1546-1601), s nímž v Praze krátce pracoval i Johannes Kepler (1571-1630). 39 Křišťanova astronomie Konečně se dostáváme ke Křišťanově astronomii: Křišťanovo astronomické dílo je repre- zentováno dvěma významnými pojednáními, a to traktáty De composicione astrolabii (O stavbě astrolábu) a De usu astrolabii (O užití astrolábu). Kromě toho se zachovalo ještě několik drobnějších prací. Tématicky sem spadají jeho dvě univerzitní kvestie s as- tronomickým, ev. jedna s matematickým obsahem.178 O kvestii na matematické téma Utrum peritus geometra longitudines, altitudines, profunditates et distancias corporum 175 Cf. např. SPĚVÁČEK 1986, str. 507. 176 DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961, str. 10. 177 Ze vzájemné korespondence mezi Tadeášem Hájkem a Tychonem Brahe vyplývá respekt a uznání, které si Tadeáš v Tychonových očích za svou astronomickou práci vysloužil. (K Hájkovi nejnověji cf. TADEÁŠ HÁJEK Z HÁJKU 2000.) 178 Cf. SPUNAR 1985, str. 116-117.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC jsou v tomto konvolutu obsaženy na více místech, dokonce v autografu (fol. 129). - Jan z Borotína studoval v Praze. Roku 1400 se stal bakalářem artistické fakulty, mistrem až roku 1410. (Roku 1406 je doložen jako správce školy v Ústí nad Lužnicí.) Byl rektorem pražské školy na Zderaze. V letech 1413-1449 byl magister actu regens na artistické fakultě. Byl též děkanem artistické fakulty (v letním semestru roku 1415, v době Husova upálení, a pak opět roku 1431 a 1432/1433). Mezi léty 1417-1450 působil několikrát jako examinátor (1417, 1430, 1438, 1441, 1450). Jako přírodovědec - matematik, lékař, astronom - zůstal věrný artistické fakultě. Mimo jiné dochované spisy (pochybuje se o jeho autorství Kroniky starého kolegiáta) nás zajímá především dílo astronomické, obsažené právě v kapitulním rukopise O.1 (1585). Z něj se dozvídáme o tématech přednášek, které konal v rámci výuky astronomie na pražské univerzitě. Věnoval se ale i praktické astronomii a pozorování, jak o tom svědčí zápis na fol. 223v-224r, v němž pražské univerzitní obci oznamuje nadcházející zatmění Měsíce (vypočtené na 25. července 1437). I když se na začátku 15. století intenzívní pozornost soustřeďovala na problematiku společenskou a náboženskou, přírodovědecká práce u nás ani po Dekretu kutnohorském neustávala. 175 Právě v tu dobu zde působili zmínění vynikající badatelé, jejichž díla pod- statnějším způsobem pokročila od těsné závislosti na teoretizujících autoritách k samostat- nější vědecké práci, založené na vlastním pozorování. (Byť později je možno na univerzitě — kde se přírodní vědy pěstovaly nejvíce, na artistické a na lékařské fakultě — pozorovat určitý odklon od těchto věd, který trval prakticky do konce 15. století. Vynikající vědci byli ve své práci v této době osamoceni.)176 A tak v dlouhém období vývoje astronomie od založení univerzity v Praze spatřujeme první nesporný vrchol v díle Křišťanově, Šin- delově a Borotínově a po určitém přerušení v důsledku husitské revoluce druhý vrchol až v osobnostech královéhradeckého rodáka Cypriána Lvovického ze Lvovic (Leovitius a Le- ovitia, 1514-1574) a zejména pak Tadeáše Hájka z Hájku (Hagecius ab Hayck, Nemicus, 1525-1600),177 který měl velké zásluhy na tom, že císař Rudolf II. povolal na pražský císař- ský dvůr Tychona Brahe (1546-1601), s nímž v Praze krátce pracoval i Johannes Kepler (1571-1630). 39 Křišťanova astronomie Konečně se dostáváme ke Křišťanově astronomii: Křišťanovo astronomické dílo je repre- zentováno dvěma významnými pojednáními, a to traktáty De composicione astrolabii (O stavbě astrolábu) a De usu astrolabii (O užití astrolábu). Kromě toho se zachovalo ještě několik drobnějších prací. Tématicky sem spadají jeho dvě univerzitní kvestie s as- tronomickým, ev. jedna s matematickým obsahem.178 O kvestii na matematické téma Utrum peritus geometra longitudines, altitudines, profunditates et distancias corporum 175 Cf. např. SPĚVÁČEK 1986, str. 507. 176 DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961, str. 10. 177 Ze vzájemné korespondence mezi Tadeášem Hájkem a Tychonem Brahe vyplývá respekt a uznání, které si Tadeáš v Tychonových očích za svou astronomickou práci vysloužil. (K Hájkovi nejnověji cf. TADEÁŠ HÁJEK Z HÁJKU 2000.) 178 Cf. SPUNAR 1985, str. 116-117.
Strana 40
40 KAPITOLA 1. ÚVOD instrumentis geometricis potest infallibiliter invenire179 jsme se zmínili již výše. Vedle ní se zachovaly dvě Křišťanovy kvestie z oblasti astronomie, či spíše astrologie: kvestie Utrum omnis stella comata sit eiusdem nature cum corporibus celestibus et habeat significare terre motum, defectum terre nascencium et infallibiliter futuram hominum mortalitatem180 po- chází z roku 1417 a byla pronesena v kvodlibetní disputaci M. Prokopa z Kladrub. Kvestie Utrum astronomus peritus ex coniunccionibus et motibus planetarum fortunium vel dis- fortunium alicuius potest prenosticari je dochována v rukopise ve Vídni.181 K drobnějším Křišťanovým astronomickým pracím patří také již výše zmiňovaná ostře odmítavá reakce na nedochovaný list pařížského mistra Jana o pohromách, které prý stihnou lidstvo v sou- vislosti s předpokládanými neobvyklými nebeskými úkazy (zatmění, konjunkce) v roce 1422. Křišťanovo zamítavé stanovisko vůči astrologickým dohadům a výkladům zatmění Slunce a Měsíce je tu překvapivě silné, byť jeho pojetí se pochopitelně nevymaňuje z do- bové iracionality. Latinská parafráze listu mistra Jana Pařížského a česky psaná Křišťanova replika je známa pouze v jediném opisu, pořízeném až před rokem nebo roku 1525 (Praha, Národní knihovna, Křižovníci XXII A 2/Cim D 93/, fol. 283r-287v).182 Spunarem byly dále zjištěny a dosud nepublikovány údaje o tabulce souřadnic sedmnácti stálic, které k ekvinokciu roku 1423 opravil (tj. přepočetl) Křišťan. Tabulku jsme identifikovali jako shodnou s těmi, které jsou v opisech Křišťanovy Stavby astrolábu a které odpovídají ta- bulce Pseudo-Mášá'alláhovského typu. 183 K drobným Křišťanovým astronomickým pracím lze konečně počítat kalendáře,184 tabulky, pranostiky a předpovědi185 a v souladu s do- bovým širokým pojetím astronomie i astronomické a astrologické pasáže v Křišťanových medicínských spisech. Křišťanovy traktáty o Stavbě a Užití astrolábu pojednávají o způsobu konstrukce ast- rolábu, tohoto důležitého přístroje praktické astronomie, a o jeho užívání jak pro měření výšek hvězd a stanovení času, tak k řešení řady úloh sférické astronomie. Oba texty o astrolábu vznikly patrně v roce 1407, a to pro potřeby univerzitní vý- uky. Ostatně úvodní slova spisu o Užití astrolábu ukazují, že text Křišťan psal především z důvodů didaktických: Protože mnozí nemohli kvůli příliš zkratkovitému výkladu a velké učenosti spisovatelů pochopit a zapamatovat si pravidla, která vysvětlují užití astrolábu, bude tedy snad užitečné uvést do poněkud delší, zato snadnější podoby nikoli nová, ale starší pravidla, osvětlující užití astrolábu. A jestliže jsou tam některé věci kvůli stručnosti vypuštěny, doplnit je tu. Východiskem obou traktátů byla Pseudo-Mášá'alláhova pojednání (cf. str. 125). Srov- náme-li oba autory, vyplyne jak Křišťanova vzdálená návaznost na Pseudo-Mášá'alláha, 179 Knihovna Národního muzea V C 42, fol. 16v. 180 Knihovna pražské metropolitní kapituly L.27, fol. 83r-85v. 181 Vídeň, ÖNB 4673, fol. 151r-154v. 182 Cf. SPUNAR 1985, str. 126 a 129; PRAŽÁK 1980, str. 101-103. — První edici spisu vydala HADRAVOVÁ ET AL. 2000. Cf. též HADRAVOVÁ — HADRAVA 1999. 183 Zapsána je v rkp. Krakov, Jagellonská knihovna 573, fol. 189r, naše značení: D. - Popis tabulky přinášíme na str. 79 a do edice je vřazena na str. 396. 184 Křišťanovy kalendářní tabulky ve vratislavské univerzitní knihovně (I F 447, fol. 1v-6v) objevila SCHMID- TOVÁ 1960, str. 100. 185 Výčet drobných, dosud nevydaných prací cf. SPUNAR 1985, str. 127-129.
40 KAPITOLA 1. ÚVOD instrumentis geometricis potest infallibiliter invenire179 jsme se zmínili již výše. Vedle ní se zachovaly dvě Křišťanovy kvestie z oblasti astronomie, či spíše astrologie: kvestie Utrum omnis stella comata sit eiusdem nature cum corporibus celestibus et habeat significare terre motum, defectum terre nascencium et infallibiliter futuram hominum mortalitatem180 po- chází z roku 1417 a byla pronesena v kvodlibetní disputaci M. Prokopa z Kladrub. Kvestie Utrum astronomus peritus ex coniunccionibus et motibus planetarum fortunium vel dis- fortunium alicuius potest prenosticari je dochována v rukopise ve Vídni.181 K drobnějším Křišťanovým astronomickým pracím patří také již výše zmiňovaná ostře odmítavá reakce na nedochovaný list pařížského mistra Jana o pohromách, které prý stihnou lidstvo v sou- vislosti s předpokládanými neobvyklými nebeskými úkazy (zatmění, konjunkce) v roce 1422. Křišťanovo zamítavé stanovisko vůči astrologickým dohadům a výkladům zatmění Slunce a Měsíce je tu překvapivě silné, byť jeho pojetí se pochopitelně nevymaňuje z do- bové iracionality. Latinská parafráze listu mistra Jana Pařížského a česky psaná Křišťanova replika je známa pouze v jediném opisu, pořízeném až před rokem nebo roku 1525 (Praha, Národní knihovna, Křižovníci XXII A 2/Cim D 93/, fol. 283r-287v).182 Spunarem byly dále zjištěny a dosud nepublikovány údaje o tabulce souřadnic sedmnácti stálic, které k ekvinokciu roku 1423 opravil (tj. přepočetl) Křišťan. Tabulku jsme identifikovali jako shodnou s těmi, které jsou v opisech Křišťanovy Stavby astrolábu a které odpovídají ta- bulce Pseudo-Mášá'alláhovského typu. 183 K drobným Křišťanovým astronomickým pracím lze konečně počítat kalendáře,184 tabulky, pranostiky a předpovědi185 a v souladu s do- bovým širokým pojetím astronomie i astronomické a astrologické pasáže v Křišťanových medicínských spisech. Křišťanovy traktáty o Stavbě a Užití astrolábu pojednávají o způsobu konstrukce ast- rolábu, tohoto důležitého přístroje praktické astronomie, a o jeho užívání jak pro měření výšek hvězd a stanovení času, tak k řešení řady úloh sférické astronomie. Oba texty o astrolábu vznikly patrně v roce 1407, a to pro potřeby univerzitní vý- uky. Ostatně úvodní slova spisu o Užití astrolábu ukazují, že text Křišťan psal především z důvodů didaktických: Protože mnozí nemohli kvůli příliš zkratkovitému výkladu a velké učenosti spisovatelů pochopit a zapamatovat si pravidla, která vysvětlují užití astrolábu, bude tedy snad užitečné uvést do poněkud delší, zato snadnější podoby nikoli nová, ale starší pravidla, osvětlující užití astrolábu. A jestliže jsou tam některé věci kvůli stručnosti vypuštěny, doplnit je tu. Východiskem obou traktátů byla Pseudo-Mášá'alláhova pojednání (cf. str. 125). Srov- náme-li oba autory, vyplyne jak Křišťanova vzdálená návaznost na Pseudo-Mášá'alláha, 179 Knihovna Národního muzea V C 42, fol. 16v. 180 Knihovna pražské metropolitní kapituly L.27, fol. 83r-85v. 181 Vídeň, ÖNB 4673, fol. 151r-154v. 182 Cf. SPUNAR 1985, str. 126 a 129; PRAŽÁK 1980, str. 101-103. — První edici spisu vydala HADRAVOVÁ ET AL. 2000. Cf. též HADRAVOVÁ — HADRAVA 1999. 183 Zapsána je v rkp. Krakov, Jagellonská knihovna 573, fol. 189r, naše značení: D. - Popis tabulky přinášíme na str. 79 a do edice je vřazena na str. 396. 184 Křišťanovy kalendářní tabulky ve vratislavské univerzitní knihovně (I F 447, fol. 1v-6v) objevila SCHMID- TOVÁ 1960, str. 100. 185 Výčet drobných, dosud nevydaných prací cf. SPUNAR 1985, str. 127-129.
Strana 41
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 41 tak především samostatnost jeho nového zpracování s četnými doplňky. Těsnější relace mezi Křišťanem a nějakým dalším pramenem nalezeny nebyly, s výjimkou jisté stopy ve- doucí k hypotetickému prameni rukopisu Krakov, BJ 709.186 Práci s dalšími možnými Křišťanovými prameny ztěžuje především to, že celý tzv. corpus literatury o astrolábu, který se konstituoval k začátku 13. století a následujícími staletími byl tradován a dále rozpracováván, je neobyčejně rozsáhlý, 187 dosud v naprosté většině nevydaný a ležící v ne- probádaných rukopisech, přičemž variant opisů jednotlivých textů je nesmírné množství. 188 Námi vydávané Křišťanovy texty přesto mají v odborné literatuře odedávna své samo- statné a svébytné místo a postavení, byť oba texty byly mylně přičítány jiným autorům; ani minulá bádání však nepřinesla vědomost o dalších pramenech těchto našich ve světě relativně často zmiňovaných textů. Oba Křišťanovy spisy byly ve své době velmi vyhledávány a značně rozšířeny. Zacho- vány jsou ve velkém množství opisů (a jak později ukážeme, i ve starých tiscích) v mnoha významných knihovnách světa. Na pražské univerzitě studovali studenti z Čech, Slezska, Bavorska, Rakouska, Švýcarska, Korutan, Tyrol, Frank, Švábska i severního Německa,189 existovaly tu čtyři univerzitní národy (nacio Bohemorum, Bavarorum, Polonorum, Saxo- num) a mezi evropskými univerzitami bylo běžné vagantství190 a čilá výměna příslušníků různých univerzit, tzv. peregrinacio academica; nové myšlenky se tak záhy mohly rozšířit po celé Evropě. Dá se říci, že náš soubor rukopisů, užitý pro edici Křišťanova astrolábu, představuje zároveň i reprezentativní vzorek opisů, založených na pražských rukopisech, přinesených či vzniklých na univerzitách, které byly s Prahou ve styku. Šíření opisů Křišťa- nova díla bylo přitom důsledkem věhlasu, který si práce získala. Po vyhlášení Dekretu kut- nohorského (18. ledna 1409)191 nastala secese, jejíž rozsah sice nebyl zdaleka takový, jaký uváděla starší literatura (týkal se ve skutečnosti pouze asi pěti set lidí), důsledky se však na úpadku pražského intelektuálního potenciálu projevily: univerzita nabyla provinčního, zemského charakteru, učení kleslo na nesrovnatelně nižší úroveň, než jaká byla v přede- šlé době. Od roku 1419 u nás trvá už jen fakulta svobodných umění (artistická). Všichni členové ostatních fakult z Prahy odcházejí, protože tu ztratili důvod ke svému pobytu. Následná převaha artistických fakult (které představovaly spíše jakýsi mezistupeň mezi středním a vysokým školstvím) nad ostatními fakultami, patrná všude po Evropě, měla za následek další šíření textů spjatých právě s touto fakultou. Zjišťujeme tak, že např. au- torem opisu Křišťanovy Stavby astrolábu v rkp. H je Evald z Heidelberku, marginálie na 186 187 Podrobněji k tomu na str. 130. KUNITZSCH 1982 identifikuje nikoli konečný počet dvaačtyřiceti různých středolatinských textů o ast- rolábu. 188 Analogickou situaci a nedostatek edic při své práci pocítili i editoři díla PELERIN DE PRUSSE 1995, str. 14, a konstatovali ji též účastníci XIX. sympozia o historických vědeckých přístrojích, které pořádala Mezinárodní unie pro dějiny a filozofii vědy v Oxfordu v září 2000. 189 ŠMAHEL 1967, str. 17. 190 BERÁNEK 1968, str. 50. 191 Cf. TRÍŠKA 1975, str. 42-45; ŠMAHEL 1967, str. 61-81. Podle tabulky ve Šmahelově práci na str. 79 secese z Prahy po roce 1409 mířila do Lipska, Erfurtu, Vídně, Kolína nad Rýnem, Bologni, Krakova, Heidelberku a Paříže.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 41 tak především samostatnost jeho nového zpracování s četnými doplňky. Těsnější relace mezi Křišťanem a nějakým dalším pramenem nalezeny nebyly, s výjimkou jisté stopy ve- doucí k hypotetickému prameni rukopisu Krakov, BJ 709.186 Práci s dalšími možnými Křišťanovými prameny ztěžuje především to, že celý tzv. corpus literatury o astrolábu, který se konstituoval k začátku 13. století a následujícími staletími byl tradován a dále rozpracováván, je neobyčejně rozsáhlý, 187 dosud v naprosté většině nevydaný a ležící v ne- probádaných rukopisech, přičemž variant opisů jednotlivých textů je nesmírné množství. 188 Námi vydávané Křišťanovy texty přesto mají v odborné literatuře odedávna své samo- statné a svébytné místo a postavení, byť oba texty byly mylně přičítány jiným autorům; ani minulá bádání však nepřinesla vědomost o dalších pramenech těchto našich ve světě relativně často zmiňovaných textů. Oba Křišťanovy spisy byly ve své době velmi vyhledávány a značně rozšířeny. Zacho- vány jsou ve velkém množství opisů (a jak později ukážeme, i ve starých tiscích) v mnoha významných knihovnách světa. Na pražské univerzitě studovali studenti z Čech, Slezska, Bavorska, Rakouska, Švýcarska, Korutan, Tyrol, Frank, Švábska i severního Německa,189 existovaly tu čtyři univerzitní národy (nacio Bohemorum, Bavarorum, Polonorum, Saxo- num) a mezi evropskými univerzitami bylo běžné vagantství190 a čilá výměna příslušníků různých univerzit, tzv. peregrinacio academica; nové myšlenky se tak záhy mohly rozšířit po celé Evropě. Dá se říci, že náš soubor rukopisů, užitý pro edici Křišťanova astrolábu, představuje zároveň i reprezentativní vzorek opisů, založených na pražských rukopisech, přinesených či vzniklých na univerzitách, které byly s Prahou ve styku. Šíření opisů Křišťa- nova díla bylo přitom důsledkem věhlasu, který si práce získala. Po vyhlášení Dekretu kut- nohorského (18. ledna 1409)191 nastala secese, jejíž rozsah sice nebyl zdaleka takový, jaký uváděla starší literatura (týkal se ve skutečnosti pouze asi pěti set lidí), důsledky se však na úpadku pražského intelektuálního potenciálu projevily: univerzita nabyla provinčního, zemského charakteru, učení kleslo na nesrovnatelně nižší úroveň, než jaká byla v přede- šlé době. Od roku 1419 u nás trvá už jen fakulta svobodných umění (artistická). Všichni členové ostatních fakult z Prahy odcházejí, protože tu ztratili důvod ke svému pobytu. Následná převaha artistických fakult (které představovaly spíše jakýsi mezistupeň mezi středním a vysokým školstvím) nad ostatními fakultami, patrná všude po Evropě, měla za následek další šíření textů spjatých právě s touto fakultou. Zjišťujeme tak, že např. au- torem opisu Křišťanovy Stavby astrolábu v rkp. H je Evald z Heidelberku, marginálie na 186 187 Podrobněji k tomu na str. 130. KUNITZSCH 1982 identifikuje nikoli konečný počet dvaačtyřiceti různých středolatinských textů o ast- rolábu. 188 Analogickou situaci a nedostatek edic při své práci pocítili i editoři díla PELERIN DE PRUSSE 1995, str. 14, a konstatovali ji též účastníci XIX. sympozia o historických vědeckých přístrojích, které pořádala Mezinárodní unie pro dějiny a filozofii vědy v Oxfordu v září 2000. 189 ŠMAHEL 1967, str. 17. 190 BERÁNEK 1968, str. 50. 191 Cf. TRÍŠKA 1975, str. 42-45; ŠMAHEL 1967, str. 61-81. Podle tabulky ve Šmahelově práci na str. 79 secese z Prahy po roce 1409 mířila do Lipska, Erfurtu, Vídně, Kolína nad Rýnem, Bologni, Krakova, Heidelberku a Paříže.
Strana 42
42 fol. 22v rukopisu O hovoří o Lipsku, 192 Vídeň dokládají mj. např. rukopisy MN,193 Paříž rkp. T, italské prostředí (snad Padovu) opisy A a Y, Krakov rkp. GJ; mistr Conradus de Geysmaria, autor opisu R, pocházel z Hannoveru a působil v Pomořanech, na univerzitě v Rostocku,194 později v Toruni. KAPITOLA 1. ÚVOD V následujícím přehledu přinášíme informaci o zjištěných ohlasech, které Křišťanovo dílo vzbudilo: — Další život Křišťanovým rukopisům o astrolábu vtisklo především pokračování, kte- rého se jim dostalo ve zpracování pořízeném patrně roku 1434 (jiné teorie hovoří už o dva- cátých létech) mistrem vídeňské univerzity Johannem von Gmunden. 195 První vydání jeho verze Stavby a Užití astrolábu, která je přepracováním a rozšířením Křišťanova díla, při- pojujeme ze srovnávacích důvodů k naší edici také. 196 — Obsah Křišťanových spisů o astrolábu, známých v okruhu studentů i pedagogů, charakterizuje ve svých poznámkách o astronomických znalostech některý z příslušníků pražského studia generale v rukopise Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585), z něhož jsme již výše citovali seznam autorit známých a přednášených na univerzitě. Opis 197 textu, týkající se Křišťana (fol. 37r-v), přinášíme níže. — V 60. a 70. letech 15. století vznikla na objednávku krále Jiřího z Poděbrad rozsáhlá encyklopedie trojnásobného mistra (z Prahy, Krakova a Boloně) Pavla Žídka (Paulerina) Liber viginti arcium (Kniha dvaceti umění). V jeho partii o astronomii jsme nalezli části Křišťanova výkladu zakomponovány také. I z tohoto spisu přinášíme v prvním vydání ukázky podstatných úryvků. 198 — Rozšíření, vliv a známost rukopisů s Křišťanovými traktáty o astrolábu (jichž dnes známe asi 80) vedla k tomu, že texty byly posléze několikrát vydány i tiskem. (Víme o šesti vydáních v rozmezí zhruba sedmdesáti let: Perugia 1477-1479, Kolín nad Rýnem 1478, Benátky 1497-1498/1494?/, Benátky 1512, Benátky 1521 a Padova 1549.) Tehdy nastal nový život Křišťanova astronomického díla. Prvotisk z Perugie z let 1477-1479, doprovázený předmluvou, v níž je za autora díla pokládán Robertus Anglicus, je patrně vůbec prvním tištěným pojednáním o tomto pří- stroji na světě.199 V literatuře lze někdy nalézt údaje i o dalších edicích, informace je však třeba vždy přezkoumat. V otázce počtu starých tisků Křišťanových pojednání o astrolábu, 192 Srov. str. 313. 193 V Šindelově životopise, který podává SMOLÍK 1864 na str. 14-16, se praví, že Šindel byl povolán na gymnázium do Vídně, tam vyučoval matematiku a astronomii a získal si tím dobré jméno, jak uvádí ví- deňský astronom a osobní lékař císaře Maxmiliána I. Jiří Tanstetter v předmluvě k dílu Tabulae eclipsium Georgii Peuerbachii, vydanému 1514. Dlouho však ve Vídni nepobyl: bylo to mezi léty 1406, kdy byl Šindel jmenován správcem farní školy u sv. Mikuláše, a 1410, kdy se připomíná jako rektor (od svátku sv. Jiřího do sv. Havla) pražské univerzity. Mohl tedy i on sám s sebou Křišťanovo dílo do Vídně přinést ... 194 Cf. str. 86. 195 O něm viz str. 323. 196 Cf. str. 325. 197 Cf. str. 123. 198 Cf. str. 433. 199 Do naší edice bylo zapracováno 1. a 3. vydání textů (tisky u a v; cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 a 1497-1498) a dále benátské vydání z roku 1521, přičtené v literatuře Prosdocimovi de Beldo- mandi (tisk x; cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521).
42 fol. 22v rukopisu O hovoří o Lipsku, 192 Vídeň dokládají mj. např. rukopisy MN,193 Paříž rkp. T, italské prostředí (snad Padovu) opisy A a Y, Krakov rkp. GJ; mistr Conradus de Geysmaria, autor opisu R, pocházel z Hannoveru a působil v Pomořanech, na univerzitě v Rostocku,194 později v Toruni. KAPITOLA 1. ÚVOD V následujícím přehledu přinášíme informaci o zjištěných ohlasech, které Křišťanovo dílo vzbudilo: — Další život Křišťanovým rukopisům o astrolábu vtisklo především pokračování, kte- rého se jim dostalo ve zpracování pořízeném patrně roku 1434 (jiné teorie hovoří už o dva- cátých létech) mistrem vídeňské univerzity Johannem von Gmunden. 195 První vydání jeho verze Stavby a Užití astrolábu, která je přepracováním a rozšířením Křišťanova díla, při- pojujeme ze srovnávacích důvodů k naší edici také. 196 — Obsah Křišťanových spisů o astrolábu, známých v okruhu studentů i pedagogů, charakterizuje ve svých poznámkách o astronomických znalostech některý z příslušníků pražského studia generale v rukopise Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585), z něhož jsme již výše citovali seznam autorit známých a přednášených na univerzitě. Opis 197 textu, týkající se Křišťana (fol. 37r-v), přinášíme níže. — V 60. a 70. letech 15. století vznikla na objednávku krále Jiřího z Poděbrad rozsáhlá encyklopedie trojnásobného mistra (z Prahy, Krakova a Boloně) Pavla Žídka (Paulerina) Liber viginti arcium (Kniha dvaceti umění). V jeho partii o astronomii jsme nalezli části Křišťanova výkladu zakomponovány také. I z tohoto spisu přinášíme v prvním vydání ukázky podstatných úryvků. 198 — Rozšíření, vliv a známost rukopisů s Křišťanovými traktáty o astrolábu (jichž dnes známe asi 80) vedla k tomu, že texty byly posléze několikrát vydány i tiskem. (Víme o šesti vydáních v rozmezí zhruba sedmdesáti let: Perugia 1477-1479, Kolín nad Rýnem 1478, Benátky 1497-1498/1494?/, Benátky 1512, Benátky 1521 a Padova 1549.) Tehdy nastal nový život Křišťanova astronomického díla. Prvotisk z Perugie z let 1477-1479, doprovázený předmluvou, v níž je za autora díla pokládán Robertus Anglicus, je patrně vůbec prvním tištěným pojednáním o tomto pří- stroji na světě.199 V literatuře lze někdy nalézt údaje i o dalších edicích, informace je však třeba vždy přezkoumat. V otázce počtu starých tisků Křišťanových pojednání o astrolábu, 192 Srov. str. 313. 193 V Šindelově životopise, který podává SMOLÍK 1864 na str. 14-16, se praví, že Šindel byl povolán na gymnázium do Vídně, tam vyučoval matematiku a astronomii a získal si tím dobré jméno, jak uvádí ví- deňský astronom a osobní lékař císaře Maxmiliána I. Jiří Tanstetter v předmluvě k dílu Tabulae eclipsium Georgii Peuerbachii, vydanému 1514. Dlouho však ve Vídni nepobyl: bylo to mezi léty 1406, kdy byl Šindel jmenován správcem farní školy u sv. Mikuláše, a 1410, kdy se připomíná jako rektor (od svátku sv. Jiřího do sv. Havla) pražské univerzity. Mohl tedy i on sám s sebou Křišťanovo dílo do Vídně přinést ... 194 Cf. str. 86. 195 O něm viz str. 323. 196 Cf. str. 325. 197 Cf. str. 123. 198 Cf. str. 433. 199 Do naší edice bylo zapracováno 1. a 3. vydání textů (tisky u a v; cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 a 1497-1498) a dále benátské vydání z roku 1521, přičtené v literatuře Prosdocimovi de Beldo- mandi (tisk x; cf. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521).
Strana 43
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 43 jejich vročení - a tudíž i vzájemného pořadí - ale i v otázce zachovaných exemplářů z nich nebylo ještě řečeno konečné slovo.200 — Tím, že Křišťanovo dílo vyšlo tiskem, vstoupilo do další etapy své působnosti, kdy se stalo všeobecněji známým a přístupnějším. Tato etapa byla ještě významnější než před- chozí sedmdesátileté výhradně rukopisné období: traktátům se tiskem dostalo širší publi- city, takže se s jejich stopami setkáváme např. v proslulé a po celé 16. století vlivné knize Johanna Stöfflera Elucidatio fabricae ususque astrolabii.201 1.1.3 Domnělá autorství Roberta Anglika a Prosdocima de Beldomandi Naše edice ukazuje, že tradované přisouzení autorství vydávaných textů o astrolábu Ro- bertu Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi (zřídka i jiným) je chybné a že autorem textů publikovaných v prvotiscích i ve starých tiscích (v naší edici reprezentovaných exem- pláři u, v a x) je Křišťan z Prachatic. Proto se podrobněji podívejme na původ těchto omylů. Současně upozorníme alespoň na příklady vysokého ocenění, kterého se dílu pod tě- mito nesprávnými jmény dostalo v minulosti (Lanciarinus) a dostává i dnes (KUNITZSCH, ROSINSKA) a které ovšem patří rovněž Křišťanovi. Robertus Anglicus (z Chesteru) a Robertus Anglicus V názvu kapitoly nejde o chybné zdvojení: do dějin vědy se zapsaly skutečně přinejmen- 200 Např. GUNTHER 1932, II, str. 565, uvádí ještě další vydání z Augsburku 1490 a Benátek 1528; tyto údaje nemáme ještě dostatečně ověřeny. — Následující příklad uveďme jako ilustraci dosavadního neuspo- kojivého stavu v otázce našich znalostí konečného počtu tisků s Křišťanovými texty: GUNTHER 1932, II, str. 565, jmenuje dále tisk vyšlý v Salamance roku 1554, dochovaný pod jménem Juana Aquilery: Canones astrolabii universales secundo aediti autore doctore Ioanne Aquilera. Práci vytiskl Andreas de Portonariis. (Cf. též Catálogo Colectivo del Patrimonio Bibliográfico Espanol, web-page.) Juan Aquilera je znám jako člověk, který v letech 1550-1560 předsedal katedře astronomie na univerzitě v Salamance. Po něm v letech 1560-1576 působil na stejném místě jako profesor astronomie jeho bratr a ve Španělsku jsou oba ceněni především za to, že se zasloužili o uvedení Koperníkovy práce De revolutionibus orbium coelestium (1543) do Španělska. Majitelem madridského exempláře tisku o astrolábu byl podle ex libris D. Fernando José de Velasco. Rukopisné vpisky pořídil D. Fernando Davila y Carrill. Z tohoto vydání se po Španělsku dochovalo dodnes pět exemplářů: Cadiz (Biblioteca Pública del Estado), Sevilla (Universidad), Salamanca (Univer- sidad de Salamanca, Biblioteca General Universitaria), Madrid (Biblioteca Nacional, Palacio Real). (Za ověření údajů o tomto tisku a zjištění počtu zachovaných exemplářů po Španělsku děkujeme dr. Jaroslavě KAŠPAROVÉ z Oddělení rukopisů a starých tisků Národní knihovny v Praze.) O exempláři stejnojmenného tisku (Astrolabii canones) uloženém v Salamance se zmiňuje i GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE 1925-1940 a databáze THE ILLUSTRATES ISTC 1997. - Univerzitní knihovna v Salamance nám velmi rychle zhotovila kopii tisku (sign. 4456), z níž jsme zjistili, že údaje v literatuře jsou nesprávné: nejde o tisk Křišťanových traktátů, ale skutečně o Aquilerovo dílo, které svým charakterem jasně patří až do století 16. 201 STÖFFLER, 1. vydání Oppenheim 1512/1513, 2. vyd. 1524, 3. vyd. Mohuč 1535, další vydání Frankfurt 1536, poté např. Paříž 1585 atd.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 43 jejich vročení - a tudíž i vzájemného pořadí - ale i v otázce zachovaných exemplářů z nich nebylo ještě řečeno konečné slovo.200 — Tím, že Křišťanovo dílo vyšlo tiskem, vstoupilo do další etapy své působnosti, kdy se stalo všeobecněji známým a přístupnějším. Tato etapa byla ještě významnější než před- chozí sedmdesátileté výhradně rukopisné období: traktátům se tiskem dostalo širší publi- city, takže se s jejich stopami setkáváme např. v proslulé a po celé 16. století vlivné knize Johanna Stöfflera Elucidatio fabricae ususque astrolabii.201 1.1.3 Domnělá autorství Roberta Anglika a Prosdocima de Beldomandi Naše edice ukazuje, že tradované přisouzení autorství vydávaných textů o astrolábu Ro- bertu Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi (zřídka i jiným) je chybné a že autorem textů publikovaných v prvotiscích i ve starých tiscích (v naší edici reprezentovaných exem- pláři u, v a x) je Křišťan z Prachatic. Proto se podrobněji podívejme na původ těchto omylů. Současně upozorníme alespoň na příklady vysokého ocenění, kterého se dílu pod tě- mito nesprávnými jmény dostalo v minulosti (Lanciarinus) a dostává i dnes (KUNITZSCH, ROSINSKA) a které ovšem patří rovněž Křišťanovi. Robertus Anglicus (z Chesteru) a Robertus Anglicus V názvu kapitoly nejde o chybné zdvojení: do dějin vědy se zapsaly skutečně přinejmen- 200 Např. GUNTHER 1932, II, str. 565, uvádí ještě další vydání z Augsburku 1490 a Benátek 1528; tyto údaje nemáme ještě dostatečně ověřeny. — Následující příklad uveďme jako ilustraci dosavadního neuspo- kojivého stavu v otázce našich znalostí konečného počtu tisků s Křišťanovými texty: GUNTHER 1932, II, str. 565, jmenuje dále tisk vyšlý v Salamance roku 1554, dochovaný pod jménem Juana Aquilery: Canones astrolabii universales secundo aediti autore doctore Ioanne Aquilera. Práci vytiskl Andreas de Portonariis. (Cf. též Catálogo Colectivo del Patrimonio Bibliográfico Espanol, web-page.) Juan Aquilera je znám jako člověk, který v letech 1550-1560 předsedal katedře astronomie na univerzitě v Salamance. Po něm v letech 1560-1576 působil na stejném místě jako profesor astronomie jeho bratr a ve Španělsku jsou oba ceněni především za to, že se zasloužili o uvedení Koperníkovy práce De revolutionibus orbium coelestium (1543) do Španělska. Majitelem madridského exempláře tisku o astrolábu byl podle ex libris D. Fernando José de Velasco. Rukopisné vpisky pořídil D. Fernando Davila y Carrill. Z tohoto vydání se po Španělsku dochovalo dodnes pět exemplářů: Cadiz (Biblioteca Pública del Estado), Sevilla (Universidad), Salamanca (Univer- sidad de Salamanca, Biblioteca General Universitaria), Madrid (Biblioteca Nacional, Palacio Real). (Za ověření údajů o tomto tisku a zjištění počtu zachovaných exemplářů po Španělsku děkujeme dr. Jaroslavě KAŠPAROVÉ z Oddělení rukopisů a starých tisků Národní knihovny v Praze.) O exempláři stejnojmenného tisku (Astrolabii canones) uloženém v Salamance se zmiňuje i GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE 1925-1940 a databáze THE ILLUSTRATES ISTC 1997. - Univerzitní knihovna v Salamance nám velmi rychle zhotovila kopii tisku (sign. 4456), z níž jsme zjistili, že údaje v literatuře jsou nesprávné: nejde o tisk Křišťanových traktátů, ale skutečně o Aquilerovo dílo, které svým charakterem jasně patří až do století 16. 201 STÖFFLER, 1. vydání Oppenheim 1512/1513, 2. vyd. 1524, 3. vyd. Mohuč 1535, další vydání Frankfurt 1536, poté např. Paříž 1585 atd.
Strana 44
44 KAPITOLA 1. ÚVOD ším dvě osobnosti téhož jména. První a známější Robertus Anglicus (Anglus), zvaný též Robertus Cestrensis (Castrensis, z Chesteru), žil v první polovině 12. století, druhý zhruba o sto let později. První Robertus Anglicus (z Chesteru) byl anglický matematik, astronom a alchymista, jeden z nejvýznamnějších překladatelů přírodovědné literatury z arabštiny do latiny. Geo- metrii a astronomii studoval ve Španělsku spolu s Hermannem z Carinthie a spolu také roku 1140 plánovali přeložit z arabštiny do latiny Ptolemaiův Almagest. Od tohoto úmyslu je však vzdálily jiné úkoly, jako bylo pořízení prvního překladu koránu do latiny (pro clunyj- ského opata Petra Venerabilis). Překlad byl dokončen v roce 1143, kdy Robert působil jako arciděkan v Pamploně. K Almagestu se již nevrátili, přesto překládali další astronomická, astrologická a matematická, ale také hermetická díla.202 Robert z Chesteru poté praco- val v Londýně, kde roku 1149 kompiloval soubor astronomických tabulek pro londýnský poledník. Dále je považován za autora jednoho z pojednání o astronomickém přístroji zva- ném starý kvadrant' (quadrans vetus).203 Je mimo jiné též autorem latinského překladu al-Chwárizmího Algorismu204 a původcem zavedení termínu sinus pro trigonometrickou funkci.205 Rovněž druhý Robertus Anglicus měl vztah k astronomii. Žil ve 13. století a vedle spisů o logice, které jsou dosud nevydané a dochované v rukopisech, je také autorem komentáře k základní učebnici sférické astronomie Iohanna de Sacrobosco De sphaera (Traktát o/materiální/ sféře), vydávané v mnoha edicích až hluboko do 17. století.206 Robert svůj komentář napsal někdy kolem roku 1273 (v roce 1949 jej spolu s dalšími komentáři jiných středověkých autorů a samozřejmě s výchozím Sacroboskovým traktátem vydal Lynn Thorndike v Chicagu).207 Jistému Robertu Anglikovi je tradičně přičítáno autorství inkunábule, tradičně zvané De astrolabio canones či Astrolabii canones (= Užití astrolábu),208 v níž je přítomna i práce o stavbě přístroje De astrolabii compositione. Ed. Ulyxes Lanciarinus. Perugia, Petrus Pe- tri de Colonia, Fridericus Ebert a Johannes Conradi, 1477-1479. Podle THE ILLUSTRATES ISTC 1997 a starších pramenů je tato inkunábule zachována po světě v exemplářích, které chovají např. knihovny ve Velké Británii (Londýn: British Library a University College, Oxford: Museum of the History of Science209), Spojených státech (Washington DC — Kon- gresová knihovna, Yaleská univerzita), Francii (pařížská Národní knihovna), Itálii (Ce- sena, Mantova - Biblioteca Comunale, Milano - Biblioteca Trivulziana, Modena, Palermo - Biblioteca Nazionale, Perugia — Biblioteca Comunale, Roma - Biblioteca Universitaria Alessandrina), Vatikánu aj. Některé z těchto exemplářů jsou neúplné a defektní. V úvodu 202 MCCLUSKEY 1998, str. 189-190. 203 POULLE 1981, str. 13, cituje edici tohoto díla: P. TANNERY, Le traité du quadrant de maître Robert Anglès. In: Notices et extraits des manuscrits de la Bibliothèque nationale, 35, 1897, str. 561-640. (Pretisk: Mémoires scientifiques, Toulouse 1922, str. 118-197.) 204 Nedávno vyšla nová edice, cf. HUGHES 1989. 205 PEDERSEN 1993, str. 388-389; LEXIKON DES MITTELALTERS VII, 1995, sl. 902. 206 VERFASSERLEXIKON IV, 1983, sl. 731-736. 207 GRANT 1994, str. 33, 329n.; DUHEM 1985, str. 574; LERNER I 1996, str. 199, 302, 316, 330. 208 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 331, 443, 1164. 209 Dle sdělení knihovníka tamní knihovny A. V. Simcocka však jde o exemplář vydání z Kolína nad Rýnem 1478. (Z důvodu rekonstrukce knihovny Muzea je exemplář v současné době nedostupný.)
44 KAPITOLA 1. ÚVOD ším dvě osobnosti téhož jména. První a známější Robertus Anglicus (Anglus), zvaný též Robertus Cestrensis (Castrensis, z Chesteru), žil v první polovině 12. století, druhý zhruba o sto let později. První Robertus Anglicus (z Chesteru) byl anglický matematik, astronom a alchymista, jeden z nejvýznamnějších překladatelů přírodovědné literatury z arabštiny do latiny. Geo- metrii a astronomii studoval ve Španělsku spolu s Hermannem z Carinthie a spolu také roku 1140 plánovali přeložit z arabštiny do latiny Ptolemaiův Almagest. Od tohoto úmyslu je však vzdálily jiné úkoly, jako bylo pořízení prvního překladu koránu do latiny (pro clunyj- ského opata Petra Venerabilis). Překlad byl dokončen v roce 1143, kdy Robert působil jako arciděkan v Pamploně. K Almagestu se již nevrátili, přesto překládali další astronomická, astrologická a matematická, ale také hermetická díla.202 Robert z Chesteru poté praco- val v Londýně, kde roku 1149 kompiloval soubor astronomických tabulek pro londýnský poledník. Dále je považován za autora jednoho z pojednání o astronomickém přístroji zva- ném starý kvadrant' (quadrans vetus).203 Je mimo jiné též autorem latinského překladu al-Chwárizmího Algorismu204 a původcem zavedení termínu sinus pro trigonometrickou funkci.205 Rovněž druhý Robertus Anglicus měl vztah k astronomii. Žil ve 13. století a vedle spisů o logice, které jsou dosud nevydané a dochované v rukopisech, je také autorem komentáře k základní učebnici sférické astronomie Iohanna de Sacrobosco De sphaera (Traktát o/materiální/ sféře), vydávané v mnoha edicích až hluboko do 17. století.206 Robert svůj komentář napsal někdy kolem roku 1273 (v roce 1949 jej spolu s dalšími komentáři jiných středověkých autorů a samozřejmě s výchozím Sacroboskovým traktátem vydal Lynn Thorndike v Chicagu).207 Jistému Robertu Anglikovi je tradičně přičítáno autorství inkunábule, tradičně zvané De astrolabio canones či Astrolabii canones (= Užití astrolábu),208 v níž je přítomna i práce o stavbě přístroje De astrolabii compositione. Ed. Ulyxes Lanciarinus. Perugia, Petrus Pe- tri de Colonia, Fridericus Ebert a Johannes Conradi, 1477-1479. Podle THE ILLUSTRATES ISTC 1997 a starších pramenů je tato inkunábule zachována po světě v exemplářích, které chovají např. knihovny ve Velké Británii (Londýn: British Library a University College, Oxford: Museum of the History of Science209), Spojených státech (Washington DC — Kon- gresová knihovna, Yaleská univerzita), Francii (pařížská Národní knihovna), Itálii (Ce- sena, Mantova - Biblioteca Comunale, Milano - Biblioteca Trivulziana, Modena, Palermo - Biblioteca Nazionale, Perugia — Biblioteca Comunale, Roma - Biblioteca Universitaria Alessandrina), Vatikánu aj. Některé z těchto exemplářů jsou neúplné a defektní. V úvodu 202 MCCLUSKEY 1998, str. 189-190. 203 POULLE 1981, str. 13, cituje edici tohoto díla: P. TANNERY, Le traité du quadrant de maître Robert Anglès. In: Notices et extraits des manuscrits de la Bibliothèque nationale, 35, 1897, str. 561-640. (Pretisk: Mémoires scientifiques, Toulouse 1922, str. 118-197.) 204 Nedávno vyšla nová edice, cf. HUGHES 1989. 205 PEDERSEN 1993, str. 388-389; LEXIKON DES MITTELALTERS VII, 1995, sl. 902. 206 VERFASSERLEXIKON IV, 1983, sl. 731-736. 207 GRANT 1994, str. 33, 329n.; DUHEM 1985, str. 574; LERNER I 1996, str. 199, 302, 316, 330. 208 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 331, 443, 1164. 209 Dle sdělení knihovníka tamní knihovny A. V. Simcocka však jde o exemplář vydání z Kolína nad Rýnem 1478. (Z důvodu rekonstrukce knihovny Muzea je exemplář v současné době nedostupný.)
Strana 45
45 1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC práce, pořízeném Lanciarinem,210 je třikrát zmíněn Robertus Anglicus jako její autor. Odtud tedy také pramení chybné tradování autorství textu. Identifikace Roberta Anglika, zmíněného v předmluvě k textu o Užití astrolábu (inc.: Quia plurimi ...) i následně zařazené Stavbě tohoto přístroje (inc.: Quamvis de astrolabii composicione ...), sice zůstává nejasná, soudíme však, že Lanciarinus měl na mysli spíše prvního, staršího Roberta Anglika (z Chesteru), o němž bylo rozšířeno obecné — byť dnes víme, že sporné - povědomí jako o autoru pojednání o astrolábu.211 Jak víme, texty traktátů Quia plurimi ... i Quamvis de astrolabii composicione ... byly kompilovány rozhodně až na základě znalosti latinské verze Pseudo-Mášá'alláhových po- jednání, která vznikla někdy mezi léty 1246 až 1276 ze staršího nedochovaného latinského překladu Jana ze Sevilly (Iohannes Hispalensis), a proto pochopitelně svým charakterem odpovídají textům, jejichž autorem musel být někdo mladší než Robert z Chesteru a od- borná literatura vznikající v jeho době. Spisy Quia plurimi ... i Quamvis de astrolabii composicione ... svou skladbou a celkovou výstavbou nepochybně patří k textům mlad- ším a liší se od pojednání 12. a 13. století, pro něž je charakteristická krátkost textu, jednodušší stylistika i velké množství užívaných arabských termínů, a které jsou tak na první pohled evidentně poplatné době svého vzniku. Z pohledu dnešních znalostí celku astrolábistické středolatinské literatury by bylo lépe původ obou textů datovat přinejmen- ším až do doby druhého Roberta, spisy však vykazují rysy ještě o něco mladší, což dobře koresponduje se skutečnou dobou vzniku traktátů, se začátkem 15. století. (S tímto naším hodnocením souhlasil v soukromém sdělení také prof. Paul KUNITZSCH, zabývající se typo- logií arabské i středolatinské astrolábistické literatury.) Takovéto moderní chronologické hledisko, přihlížející k typologickým specifikům odborné literatury jednotlivých staletí, Lanciarinus samozřejmě v potaz nebral a nevíme tedy, proč autorství obou traktátů přiřkl právě Robertovi Anglikovi.212 Přinášíme opis předmluvy inkunábule, pořízený podle milánského exempláře (naše značka: u).213 Bez dalšího upozornění přitom opravujeme zjevné tiskařské chyby, např. záměnu u a n. Tučně vyznačujeme zmínky o domnělém autorovi pojednání Robertu An- glikovi, kurzívně pak úryvky textu, které Lanciarinus převzal a zapracoval do své před- mluvy z Křišťanova pojednání. Předmluva k 1. vydání: "Ulyxes Lanciarinus Phanensis viro clarissimo, artium ac medicine doctori prestantis- str. 1 simo, domino magistro Honofrio Fulginati, patri ac preceptori suo, salutem dicit. Cum plurima, vir clarissime, varios hinc inde libros lectitantibus occurrant, que sine astronomie adminiculo non facile haberi possunt, egerunt mecum suasu tuo discipuli mei, (ut) eis hoc anno astrolabii opus pro viribus explanarem, perspicientes eius cognitionem non astronomie modo sectatoribus necessariam, verum etiam geometrie, medicine ac bona- 210 K jeho osobě cf. COSENZA IV, 1962, str. 3509 (s.v. Ulixes de Fano). 211 Autorství textu o astrolábu, které bylo Robertovi z Chesteru na základě údaje v jednom rukopise přičítáno, popřel NORTH, srov. str. 50. 212 O možném, byť jen zcela spekulativním vysvětlení uvažujeme na str. 120. 213 Reprodukci prvních dvou folií otiskl GUNTHER 1932, II, str. 561, který inkunábuli datuje k roku 1480. — Fotografii předmluvy z milánského exempláře uvádíme na str. 495.
45 1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC práce, pořízeném Lanciarinem,210 je třikrát zmíněn Robertus Anglicus jako její autor. Odtud tedy také pramení chybné tradování autorství textu. Identifikace Roberta Anglika, zmíněného v předmluvě k textu o Užití astrolábu (inc.: Quia plurimi ...) i následně zařazené Stavbě tohoto přístroje (inc.: Quamvis de astrolabii composicione ...), sice zůstává nejasná, soudíme však, že Lanciarinus měl na mysli spíše prvního, staršího Roberta Anglika (z Chesteru), o němž bylo rozšířeno obecné — byť dnes víme, že sporné - povědomí jako o autoru pojednání o astrolábu.211 Jak víme, texty traktátů Quia plurimi ... i Quamvis de astrolabii composicione ... byly kompilovány rozhodně až na základě znalosti latinské verze Pseudo-Mášá'alláhových po- jednání, která vznikla někdy mezi léty 1246 až 1276 ze staršího nedochovaného latinského překladu Jana ze Sevilly (Iohannes Hispalensis), a proto pochopitelně svým charakterem odpovídají textům, jejichž autorem musel být někdo mladší než Robert z Chesteru a od- borná literatura vznikající v jeho době. Spisy Quia plurimi ... i Quamvis de astrolabii composicione ... svou skladbou a celkovou výstavbou nepochybně patří k textům mlad- ším a liší se od pojednání 12. a 13. století, pro něž je charakteristická krátkost textu, jednodušší stylistika i velké množství užívaných arabských termínů, a které jsou tak na první pohled evidentně poplatné době svého vzniku. Z pohledu dnešních znalostí celku astrolábistické středolatinské literatury by bylo lépe původ obou textů datovat přinejmen- ším až do doby druhého Roberta, spisy však vykazují rysy ještě o něco mladší, což dobře koresponduje se skutečnou dobou vzniku traktátů, se začátkem 15. století. (S tímto naším hodnocením souhlasil v soukromém sdělení také prof. Paul KUNITZSCH, zabývající se typo- logií arabské i středolatinské astrolábistické literatury.) Takovéto moderní chronologické hledisko, přihlížející k typologickým specifikům odborné literatury jednotlivých staletí, Lanciarinus samozřejmě v potaz nebral a nevíme tedy, proč autorství obou traktátů přiřkl právě Robertovi Anglikovi.212 Přinášíme opis předmluvy inkunábule, pořízený podle milánského exempláře (naše značka: u).213 Bez dalšího upozornění přitom opravujeme zjevné tiskařské chyby, např. záměnu u a n. Tučně vyznačujeme zmínky o domnělém autorovi pojednání Robertu An- glikovi, kurzívně pak úryvky textu, které Lanciarinus převzal a zapracoval do své před- mluvy z Křišťanova pojednání. Předmluva k 1. vydání: "Ulyxes Lanciarinus Phanensis viro clarissimo, artium ac medicine doctori prestantis- str. 1 simo, domino magistro Honofrio Fulginati, patri ac preceptori suo, salutem dicit. Cum plurima, vir clarissime, varios hinc inde libros lectitantibus occurrant, que sine astronomie adminiculo non facile haberi possunt, egerunt mecum suasu tuo discipuli mei, (ut) eis hoc anno astrolabii opus pro viribus explanarem, perspicientes eius cognitionem non astronomie modo sectatoribus necessariam, verum etiam geometrie, medicine ac bona- 210 K jeho osobě cf. COSENZA IV, 1962, str. 3509 (s.v. Ulixes de Fano). 211 Autorství textu o astrolábu, které bylo Robertovi z Chesteru na základě údaje v jednom rukopise přičítáno, popřel NORTH, srov. str. 50. 212 O možném, byť jen zcela spekulativním vysvětlení uvažujeme na str. 120. 213 Reprodukci prvních dvou folií otiskl GUNTHER 1932, II, str. 561, který inkunábuli datuje k roku 1480. — Fotografii předmluvy z milánského exempláře uvádíme na str. 495.
Strana 46
46 KAPITOLA 1. ÚVOD str. 2 rum artium omnium fere studiosis non mediocriter profecturam, ea namque in superiorum corporum inferiorumque noticiam summa quadam cum delectatione perducimur. Iis ergo, ut intelligerent, nil mihi iocundius contingere posse, quam si omnibus in rebus et tue et eorum voluntatibus morem gererem pro virili mea, parendum putavi, ne in iis, que per me prestari possent, voluntas mihi deesse videretur, verum cum plura de astrolabii componendi arte ac eius utilitatibus tum priscorum, tum iuniorum dicta pulcherrima ha- beantur. Quoniam tamen ex iis quedam librariorum incuria, ut oppinor, ita mendosa sunt, ut nulla possit ratione eorum sententia coniectari, quedam vero ea brevitate compacta ac difficultate, ut iuvenum ingenia, quamvis acutissima, minus tamen eorum capacia videan- tur, idcirco Roberti Anglici, viri astrologia prestantis, novissimos de astrolabio canones delegimus. Quos potius ipse variis undique doctrinis excerpens ac locis plurimis disper- sos in unum colligens ad formam ll quamvis modico longiorem, faciliorem tamen redegit, quam proprio ingenio veluti novum quoddam opus meditatur conflaverit. Quid enim in re eiusmodi novum excogitari aut dici posset, quod, ut aiunt, dictum non sit prius? Spero tamen, si quis hoc opus diligenter perspexerit, confitebitur profecto priorum canones et cetera id genus ordinis claritate doctrineque prestantia facile precellere. Ut igitur eius ope- ris utilitatem ac delectationem quisque facilius consequatur, tuis cupiens parere consiliis ac admonitionibus, id per me prius diligentissime emendatum demum per curiosissimos librarios impressum hoc in almo gymnasio Perusino de me benemerito pro ingenii viribus declarandum duxi, preter maledicta ac dissuasiones eorum, qui solito livore ac intestina malitia potius obloqui et garrire non desinunt, quam recto consilio ac vera ex animi sen- tentia loqui conentur. Minimam autem hanc lucubrationem meam tue prestantie dedicavi, pater ac preceptor optime, ut tua auctoritate ac solito beneficio cum eam perspexeris cumque prefati operis utilitatem summam diligenter examinaveris invidi ac bonos omnes temere invadentis maledicta prosternas. Sed iam Robertum ipsum audiamus. Vale. Divinas artis et conscia sydera rerum ethereosque orbes hoc breve pandit opus, quo varios poteris celi bene noscere cursus queque brevis fuerit maxima queque dies. Omnia mensurat, complectitur omnia solus hic liber. Ad superos qui tibi monstrat iter, vis fieri astronomus. Potes hoc, sed tempore parvo hunc comitem exiguo, qui tibi constat habe.214 Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, de astrolabio canones incipiunt. str. 3 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes intelligere et memorie commendare non valuerint, igitur fortasse utile erit non novos, sed priores canones utilitates astrolabii declarantes ad formam modico longiorem, faciliorem tamen redigere. Et si qua propter brevitatem ibi 214 Báseň (složená ve formě elegického disticha) je nejspíše vlastní Lanciarinovou tvorbou. Ve WALTHEROVI 1959 a 1963-1967 jsme ji nenalezli.
46 KAPITOLA 1. ÚVOD str. 2 rum artium omnium fere studiosis non mediocriter profecturam, ea namque in superiorum corporum inferiorumque noticiam summa quadam cum delectatione perducimur. Iis ergo, ut intelligerent, nil mihi iocundius contingere posse, quam si omnibus in rebus et tue et eorum voluntatibus morem gererem pro virili mea, parendum putavi, ne in iis, que per me prestari possent, voluntas mihi deesse videretur, verum cum plura de astrolabii componendi arte ac eius utilitatibus tum priscorum, tum iuniorum dicta pulcherrima ha- beantur. Quoniam tamen ex iis quedam librariorum incuria, ut oppinor, ita mendosa sunt, ut nulla possit ratione eorum sententia coniectari, quedam vero ea brevitate compacta ac difficultate, ut iuvenum ingenia, quamvis acutissima, minus tamen eorum capacia videan- tur, idcirco Roberti Anglici, viri astrologia prestantis, novissimos de astrolabio canones delegimus. Quos potius ipse variis undique doctrinis excerpens ac locis plurimis disper- sos in unum colligens ad formam ll quamvis modico longiorem, faciliorem tamen redegit, quam proprio ingenio veluti novum quoddam opus meditatur conflaverit. Quid enim in re eiusmodi novum excogitari aut dici posset, quod, ut aiunt, dictum non sit prius? Spero tamen, si quis hoc opus diligenter perspexerit, confitebitur profecto priorum canones et cetera id genus ordinis claritate doctrineque prestantia facile precellere. Ut igitur eius ope- ris utilitatem ac delectationem quisque facilius consequatur, tuis cupiens parere consiliis ac admonitionibus, id per me prius diligentissime emendatum demum per curiosissimos librarios impressum hoc in almo gymnasio Perusino de me benemerito pro ingenii viribus declarandum duxi, preter maledicta ac dissuasiones eorum, qui solito livore ac intestina malitia potius obloqui et garrire non desinunt, quam recto consilio ac vera ex animi sen- tentia loqui conentur. Minimam autem hanc lucubrationem meam tue prestantie dedicavi, pater ac preceptor optime, ut tua auctoritate ac solito beneficio cum eam perspexeris cumque prefati operis utilitatem summam diligenter examinaveris invidi ac bonos omnes temere invadentis maledicta prosternas. Sed iam Robertum ipsum audiamus. Vale. Divinas artis et conscia sydera rerum ethereosque orbes hoc breve pandit opus, quo varios poteris celi bene noscere cursus queque brevis fuerit maxima queque dies. Omnia mensurat, complectitur omnia solus hic liber. Ad superos qui tibi monstrat iter, vis fieri astronomus. Potes hoc, sed tempore parvo hunc comitem exiguo, qui tibi constat habe.214 Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, de astrolabio canones incipiunt. str. 3 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes intelligere et memorie commendare non valuerint, igitur fortasse utile erit non novos, sed priores canones utilitates astrolabii declarantes ad formam modico longiorem, faciliorem tamen redigere. Et si qua propter brevitatem ibi 214 Báseň (složená ve formě elegického disticha) je nejspíše vlastní Lanciarinovou tvorbou. Ve WALTHEROVI 1959 a 1963-1967 jsme ji nenalezli.
Strana 47
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 47 dimissa sunt, hic supplere. De nominibus instrumentorum astrolabii. Sed quia utilitates astrolabii sine aliquorum terminorum expositione bono modo haberi non possunt, ideo necessaria erit eorundem215 precognitio. Nam si nomen rei non scie- tur, cognitio rerum perit. Ut ergo melius habeatur216 operatio astrolabii, omnia nomina instrumentorum in astrolabio positorum secundum ordinem describantur ..."217 Český překlad podstatné části předmluvy: "Ulyxes Lanciarinus Fanensis218 posílá pozdrav přeslavnému muži, vynikajícímu dok- str. 1 toru svobodných umění a medicíny, panu mistru Onofriu Fulginatovi, svému otci a učiteli. Přeslavný pane: protože se pilným studentům nabízejí všude různé knihy, které nelze snadno pochopit bez znalosti astronomie, na Tvou radu si na mně mí žáci vymohli, abych jim v tomto roce podle svých sil vyložil nauku o astrolábu. Pochopili, že její poznání je nezbytné nejen pro adepty astronomie, ale že prospěje nemálo také studentům geometrie, medicíny a téměř všech svobodných umění, neboť tyto věci vedou ke znalosti nebeských i pozemských těles. Aby tedy poznali, že mě nemůže potkat nic milejšího, než být ve všech věcech po vůli jak Tvému, tak jejich přání, usoudil jsem, že je třeba uposlechnout, aby se nezdálo, že mi chybí vůle k tomu, co s mou pomocí může vyniknout. Skutečně již bylo řečeno mnoho krásných slovo umění konstruovat astroláb i zacházet s ním, a to jak předky, tak současníky. Myslím si však, že opisovači o to mnoho nedbají a texty jsou plné chyb, takže jejich věty nelze žádným způsobem opravit. Některé jsou obtížné kvůli stručnosti, takže se zdá, že nadání mládeže, byť je velmi bystrá, je nedostatečné. Proto jsme vybrali nejnovější pravidla o astrolábu předního astrologa Roberta Anglika. Ten je nejspíše vypsal odevšad z různých pramenů a to, co bylo rozseto na mnoha místech, sloučil v jedno; lI uvedl to do poněkud delší podoby, zato však přístupnější, než kdyby si usmyslel vytvořit nějaké nové dílo jen vlastním nadáním. Co lze totiž vymyslet nebo říci nového o takovéto věci, co by, jak se říká, nebylo již dříve řečeno? Doufám však, že jestliže někdo toto dílo pečlivě prozkoumá, jistě uzná, že tento způsob uspořádání snadno předčí všechna předchozí pravidla a další věci tohoto druhu jasností a výtečností výkladu. Aby tedy každý mohl snadno získat užitek a potěšení z jeho práce, toužím uposlechnout Tvých rad a nabádání a rozhodl jsem se, že toto dílo kvůli síle jeho ducha vydám. Nejprve jsem je velmi svědomitě str. 2 215 216 217 In editione per err.: earundem. In editione per err.: habeantur. Srovnáme-li byť i jen tento malý úsek Křišťanova textu vytištěného v inkunábuli s různočteními naší edice, vidíme, že prvotisk tu přináší čtení nejbližší skupině textů AVXY. Současně však z kritického aparátu edice vyplývá, že od 3. vydání (reprezentovaného v naší edici exemplářem v) se odchyluje více, než text v (Robertus') od mladšího tisku x (Prosdocimus'). Z toho vyplývá, že třetí, revidované vydání Roberta', které vyšlo již v Benátkách (tj. v), logicky bylo podkladem pro další, rovněž benátské vydání, tj. (x), přičtené později Prosdocimovi. 218 Italské město Fano leží v kraji Marche, v provincii Pesaro.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 47 dimissa sunt, hic supplere. De nominibus instrumentorum astrolabii. Sed quia utilitates astrolabii sine aliquorum terminorum expositione bono modo haberi non possunt, ideo necessaria erit eorundem215 precognitio. Nam si nomen rei non scie- tur, cognitio rerum perit. Ut ergo melius habeatur216 operatio astrolabii, omnia nomina instrumentorum in astrolabio positorum secundum ordinem describantur ..."217 Český překlad podstatné části předmluvy: "Ulyxes Lanciarinus Fanensis218 posílá pozdrav přeslavnému muži, vynikajícímu dok- str. 1 toru svobodných umění a medicíny, panu mistru Onofriu Fulginatovi, svému otci a učiteli. Přeslavný pane: protože se pilným studentům nabízejí všude různé knihy, které nelze snadno pochopit bez znalosti astronomie, na Tvou radu si na mně mí žáci vymohli, abych jim v tomto roce podle svých sil vyložil nauku o astrolábu. Pochopili, že její poznání je nezbytné nejen pro adepty astronomie, ale že prospěje nemálo také studentům geometrie, medicíny a téměř všech svobodných umění, neboť tyto věci vedou ke znalosti nebeských i pozemských těles. Aby tedy poznali, že mě nemůže potkat nic milejšího, než být ve všech věcech po vůli jak Tvému, tak jejich přání, usoudil jsem, že je třeba uposlechnout, aby se nezdálo, že mi chybí vůle k tomu, co s mou pomocí může vyniknout. Skutečně již bylo řečeno mnoho krásných slovo umění konstruovat astroláb i zacházet s ním, a to jak předky, tak současníky. Myslím si však, že opisovači o to mnoho nedbají a texty jsou plné chyb, takže jejich věty nelze žádným způsobem opravit. Některé jsou obtížné kvůli stručnosti, takže se zdá, že nadání mládeže, byť je velmi bystrá, je nedostatečné. Proto jsme vybrali nejnovější pravidla o astrolábu předního astrologa Roberta Anglika. Ten je nejspíše vypsal odevšad z různých pramenů a to, co bylo rozseto na mnoha místech, sloučil v jedno; lI uvedl to do poněkud delší podoby, zato však přístupnější, než kdyby si usmyslel vytvořit nějaké nové dílo jen vlastním nadáním. Co lze totiž vymyslet nebo říci nového o takovéto věci, co by, jak se říká, nebylo již dříve řečeno? Doufám však, že jestliže někdo toto dílo pečlivě prozkoumá, jistě uzná, že tento způsob uspořádání snadno předčí všechna předchozí pravidla a další věci tohoto druhu jasností a výtečností výkladu. Aby tedy každý mohl snadno získat užitek a potěšení z jeho práce, toužím uposlechnout Tvých rad a nabádání a rozhodl jsem se, že toto dílo kvůli síle jeho ducha vydám. Nejprve jsem je velmi svědomitě str. 2 215 216 217 In editione per err.: earundem. In editione per err.: habeantur. Srovnáme-li byť i jen tento malý úsek Křišťanova textu vytištěného v inkunábuli s různočteními naší edice, vidíme, že prvotisk tu přináší čtení nejbližší skupině textů AVXY. Současně však z kritického aparátu edice vyplývá, že od 3. vydání (reprezentovaného v naší edici exemplářem v) se odchyluje více, než text v (Robertus') od mladšího tisku x (Prosdocimus'). Z toho vyplývá, že třetí, revidované vydání Roberta', které vyšlo již v Benátkách (tj. v), logicky bylo podkladem pro další, rovněž benátské vydání, tj. (x), přičtené později Prosdocimovi. 218 Italské město Fano leží v kraji Marche, v provincii Pesaro.
Strana 48
48 KAPITOLA 1. ÚVOD opravil a nakonec vytiskl s pomocí velmi pečlivých tiskařů, zde, na univerzitě v Perugii,219 která se o mne velmi zasloužila, ovšem kromě pohan a zrazování od těch, kteří obvyklou závistí a vnitřní zlobou do toho spíše mluví a nepřestávají žvanit, než by se pokusili hovořit s rozvahou a pravdivě podle svého nejlepšího přesvědčení. Toto své mizivé pracovní úsilí jsem věnoval Tvé vznešenosti, otče a nejlepší učiteli, abys - přehlédneš-li je z pozice své osobnosti a s obvyklou laskavostí a prověříš-li pečlivě svrchovanou užitečnost zmíněného díla - zničil pomluvy závistivce a nerozvážného útočníka na všechno dobré. Ale již poslyšme samotného Roberta. Buď zdráv." Třetí vydání, nedatované a tentokrát anonymní (alespoň námi užitý exemplář roud- nické knihovny Lanciarinovu předmluvu neobsahuje) vyšlo v Benátkách, asi v letech 1497- 1498, či snad už kolem roku 1494 (ed. Paganinus de Paganinis).220 Jednadvacet docho- vaných exemplářů této inkunábule je chováno ve Velké Británii, USA, Belgii, Německu, Itálii, Španělsku, Maďarsku a Dánsku. Jeden exemplář byl dočasně (do roku 1999) uložen v pražské Národní knihovně (pod sign. Roudnice VII Ad 63); dnes je na zámku v Nela- hozevsi, v Nadaci Lobkovické sbírky. Nepatřil však do majetku Bohuslava Hasištejnského z Lobkovic, který měl jinak rozsáhlou sbírku astronomických textů (viz katalog Tomáše Mitise).221 V databázi THE ILLUSTRATES ISTC 1997 se uvádí, že text této inkunábule je totožný s prvním vydáním (ve skutečnosti jsou mezi oběma tisky jisté odchylky).222 Ree- 219 Univerzita v Perugii byla založena během korunovační cesty Karla IV. do Itálie již roku 1355 a po dlouhou dobu si také zachovávala velkou přitažlivost pro pražské studenty. (Cf. DĚJINY UNIVERZITY KAR- LOVY 1995, str. 75; KAROLUS QUARTUS 1978, str. 219.) - Pokud jde o knihtiskařskou dílnu, existovala v Perugii v létech 1471-1480. Jako knihtiskaři tu působili dva Němci: Johann von Bamberg (Iohannes Nicolai, Johann Nicol) a Petrus Petri (Peter von Köln), pocházející ze stejného rodu jako i Hermannus Liechtenstein (Lichtenstein, Levilapis) Coloniensis, který je jako knihtiskař uváděn v Benátkách v letech 1482-1497 a po němž nastoupil Petrus Liechtenstein (cf. TEICHL 1964, str. 230, 250, 257; CASTELLANI 1973, str. XXXVIII), vydavatel mj. našeho tisku X. Důvod ke kolínskému vydání 1478 i benátským edicím Křišťana tedy mohl tkvít i v rodinném prostředí a zázemí perugijského i benátského tiskařského rodu, pocházejícího z Německa. 220 Paganinus de Paganinis Brixianus je uváděn jako benátský tiskař k létům 1485-1500, 1501-1509. Cf. CASTELLANI 1973, str. XL. 221 K Mitisovi cf. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 3, 1969, str. 339-361; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPI- SOVATELŮ 1984, str. 423-424. 222 Odchylky jsou v již zmíněné přítomnosti či absenci Lanciarinovy předmluvy (a tím i tří zmínek o do- mnělém autorovi pojednání Robertu Anglikovi), dále také v názvech kapitol: srovnáme-li názvy zachycené v různočteních naší edice, jednoznačně zjišťujeme, že text u se ve Stavbě i v Užití ponejvíce shoduje se zněním rukopisu Y; s tiskem v je podobností méně. Tisk v se v názvech kapitol spíše shoduje s vydáním Prosdocima' (naše značka x). Podle některých dalších drobných indikací a také podle toho, že v perugij- ském vydání je uvedena Tabula de impositione mensium, facta anno Domini 1464, kdežto v rukopise Y je vztažena již k roku 1400, můžeme současně soudit, že perugijské vydání bylo s největší pravděpodobností vytištěno podle rukopisu, který byl mladším opisem rukopisu Y.
48 KAPITOLA 1. ÚVOD opravil a nakonec vytiskl s pomocí velmi pečlivých tiskařů, zde, na univerzitě v Perugii,219 která se o mne velmi zasloužila, ovšem kromě pohan a zrazování od těch, kteří obvyklou závistí a vnitřní zlobou do toho spíše mluví a nepřestávají žvanit, než by se pokusili hovořit s rozvahou a pravdivě podle svého nejlepšího přesvědčení. Toto své mizivé pracovní úsilí jsem věnoval Tvé vznešenosti, otče a nejlepší učiteli, abys - přehlédneš-li je z pozice své osobnosti a s obvyklou laskavostí a prověříš-li pečlivě svrchovanou užitečnost zmíněného díla - zničil pomluvy závistivce a nerozvážného útočníka na všechno dobré. Ale již poslyšme samotného Roberta. Buď zdráv." Třetí vydání, nedatované a tentokrát anonymní (alespoň námi užitý exemplář roud- nické knihovny Lanciarinovu předmluvu neobsahuje) vyšlo v Benátkách, asi v letech 1497- 1498, či snad už kolem roku 1494 (ed. Paganinus de Paganinis).220 Jednadvacet docho- vaných exemplářů této inkunábule je chováno ve Velké Británii, USA, Belgii, Německu, Itálii, Španělsku, Maďarsku a Dánsku. Jeden exemplář byl dočasně (do roku 1999) uložen v pražské Národní knihovně (pod sign. Roudnice VII Ad 63); dnes je na zámku v Nela- hozevsi, v Nadaci Lobkovické sbírky. Nepatřil však do majetku Bohuslava Hasištejnského z Lobkovic, který měl jinak rozsáhlou sbírku astronomických textů (viz katalog Tomáše Mitise).221 V databázi THE ILLUSTRATES ISTC 1997 se uvádí, že text této inkunábule je totožný s prvním vydáním (ve skutečnosti jsou mezi oběma tisky jisté odchylky).222 Ree- 219 Univerzita v Perugii byla založena během korunovační cesty Karla IV. do Itálie již roku 1355 a po dlouhou dobu si také zachovávala velkou přitažlivost pro pražské studenty. (Cf. DĚJINY UNIVERZITY KAR- LOVY 1995, str. 75; KAROLUS QUARTUS 1978, str. 219.) - Pokud jde o knihtiskařskou dílnu, existovala v Perugii v létech 1471-1480. Jako knihtiskaři tu působili dva Němci: Johann von Bamberg (Iohannes Nicolai, Johann Nicol) a Petrus Petri (Peter von Köln), pocházející ze stejného rodu jako i Hermannus Liechtenstein (Lichtenstein, Levilapis) Coloniensis, který je jako knihtiskař uváděn v Benátkách v letech 1482-1497 a po němž nastoupil Petrus Liechtenstein (cf. TEICHL 1964, str. 230, 250, 257; CASTELLANI 1973, str. XXXVIII), vydavatel mj. našeho tisku X. Důvod ke kolínskému vydání 1478 i benátským edicím Křišťana tedy mohl tkvít i v rodinném prostředí a zázemí perugijského i benátského tiskařského rodu, pocházejícího z Německa. 220 Paganinus de Paganinis Brixianus je uváděn jako benátský tiskař k létům 1485-1500, 1501-1509. Cf. CASTELLANI 1973, str. XL. 221 K Mitisovi cf. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 3, 1969, str. 339-361; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPI- SOVATELŮ 1984, str. 423-424. 222 Odchylky jsou v již zmíněné přítomnosti či absenci Lanciarinovy předmluvy (a tím i tří zmínek o do- mnělém autorovi pojednání Robertu Anglikovi), dále také v názvech kapitol: srovnáme-li názvy zachycené v různočteních naší edice, jednoznačně zjišťujeme, že text u se ve Stavbě i v Užití ponejvíce shoduje se zněním rukopisu Y; s tiskem v je podobností méně. Tisk v se v názvech kapitol spíše shoduje s vydáním Prosdocima' (naše značka x). Podle některých dalších drobných indikací a také podle toho, že v perugij- ském vydání je uvedena Tabula de impositione mensium, facta anno Domini 1464, kdežto v rukopise Y je vztažena již k roku 1400, můžeme současně soudit, že perugijské vydání bylo s největší pravděpodobností vytištěno podle rukopisu, který byl mladším opisem rukopisu Y.
Strana 49
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 49 224 dice - opět anonymní - vyšla pak roku 1512 v Benátkách223 péčí Petra Liechtensteina, ta je však v literatuře tradičně přičítána Prosdocimovi de Beldomandi, rovněž tak benát- ské vydání z roku 1521 (náš tisk X). Kruh se uzavírá: tisky přičítané Robertovi Anglikovi jsou v podstatě totožné s tisky, přičítanými Beldomandimu; ve skutečnosti však jde ve všech případech o dílo Křišťana z Prachatic. Soudí se, že tisk z Perugie je nejstarším tištěným pojednáním o astrolábu na světě vůbec. V tehdejší záplavě rukopisné literatury o astrolábu a v době, kdy měl tento snad nejvýznamnější astronomický přístroj za sebou již 1.500 let své existence a působení, se jím stalo pojednání Křišťana z Prachatic, osobnosti, jejíž jméno - jako jméno představi- tele utrakvistické univerzity — bylo úmyslně vymazáno a zapomenuto. Zdůvodnění vydat tiskem právě toto pojednání však jasně formuluje vydavatel Lanciarinus ve své výše cito- vané předmluvě k 1. vydání: uvádí, že dílo vybral pro jeho didaktické kvality, přehlednost výkladu a srozumitelnost. Proč je v inkunábuli za autora označen právě Robertus Anglicus, to se můžeme jenom dohadovat, spolehlivě to nevíme. Jeden důvod tkví jistě v tom, že podle tradice se oba Roberti mimo svá jiná, výše uvedená díla, zabývali astronomií a první z nich, Robert z Chesteru, byl pokládán přímo i za autora pojednání o astrolábu. (Lanciarinus ostatně o existenci dvou učenců shodných jmen nemusel vědět, tradice mohla ponětí o obou sloučit v jedno.) Za autoritu v oboru astroláb však platilo více učenců, skutečný důvod jmenování právě Roberta nám tedy uniká. Zda a který text, resp. latinský překlad některého z arabských děl o astrolábu však z pera některého z Robertů Angliků opravdu vzešel, si netroufáme soudit: edice neexistují a pouhé uvedení autorství v rukopise či tisku není spolehlivým údajem. Dobrou oporu neposkytuje ani literatura, která vychází pouze z incipitů děl. Popis textů pouhými inci- pity vede k nespočetnému množství chyb a mylných interpretací: určitá práce tak může být lehce považována za jinou. Chybí-li hlubší znalost textu a alespoň základní edice, jsou všechny závěry jen hypotetické a orientační a jejich správnost či chybnost může být 225 potvrzena nebo vyvrácena jen podrobným rozborem celého textu. Jisté je, že pod Robertovým jménem texty o astrolábu kolovaly, povědomí o tom, že se někdo takový tématikou astrolábu zabýval, bylo živé a nic tedy nebránilo tomu, aby se text neznámého a ve své době politicky nežádoucího autora Křišťana z Prachatic přiřkl - třeba i bez dalších valných důvodů - například právě některému z obou Robertů; soudíme, že spíše tomu staršímu z nich. KUNITZSCH 1982 pořídil reprezentativní přehled dvaačtyřiceti typů traktátů o astro- lábu. Z obrovského souboru textů vyčleňuje čtyři pojednání, která spojuje se jménem Ro- 223 O vydání z roku 1512, z něhož se dodnes patrně nazachoval žádný exemplář, se zmiňuje benátská edice z roku 1521 a dále např. FRANK 1922, str. 20; GUNTHER 1932, II, str. 565. Údaj traduje též ROSINSKA 1974, str. 105-106; ROSINSKA 1984, str. 348, a nejnověji WEBSTER 1998, str. 8, pozn. 29, a str. 164. 224 Petrus Liechtenstein patřil k velmi významným a činným tiskařům. Působil v létech 1498-1523 v Benát- kách. (KNEIDL 1989, str. 62.) Jeho péčí vyšel tři roky po Křišťanovi, roku 1515, rovněž v Benátkách, mj. také první tištěný latinský překlad Ptolemaiova Almagestu, který z arabštiny pořídil v roce 1175 Gerard z Cremony. (Cf. SARTON 1954, str. 68; CARMODY 1956, str. 15.) 225 Povrchní přístup k nevydanému materiálu kritizoval již např. CARMODY 1956, str. 7.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 49 224 dice - opět anonymní - vyšla pak roku 1512 v Benátkách223 péčí Petra Liechtensteina, ta je však v literatuře tradičně přičítána Prosdocimovi de Beldomandi, rovněž tak benát- ské vydání z roku 1521 (náš tisk X). Kruh se uzavírá: tisky přičítané Robertovi Anglikovi jsou v podstatě totožné s tisky, přičítanými Beldomandimu; ve skutečnosti však jde ve všech případech o dílo Křišťana z Prachatic. Soudí se, že tisk z Perugie je nejstarším tištěným pojednáním o astrolábu na světě vůbec. V tehdejší záplavě rukopisné literatury o astrolábu a v době, kdy měl tento snad nejvýznamnější astronomický přístroj za sebou již 1.500 let své existence a působení, se jím stalo pojednání Křišťana z Prachatic, osobnosti, jejíž jméno - jako jméno představi- tele utrakvistické univerzity — bylo úmyslně vymazáno a zapomenuto. Zdůvodnění vydat tiskem právě toto pojednání však jasně formuluje vydavatel Lanciarinus ve své výše cito- vané předmluvě k 1. vydání: uvádí, že dílo vybral pro jeho didaktické kvality, přehlednost výkladu a srozumitelnost. Proč je v inkunábuli za autora označen právě Robertus Anglicus, to se můžeme jenom dohadovat, spolehlivě to nevíme. Jeden důvod tkví jistě v tom, že podle tradice se oba Roberti mimo svá jiná, výše uvedená díla, zabývali astronomií a první z nich, Robert z Chesteru, byl pokládán přímo i za autora pojednání o astrolábu. (Lanciarinus ostatně o existenci dvou učenců shodných jmen nemusel vědět, tradice mohla ponětí o obou sloučit v jedno.) Za autoritu v oboru astroláb však platilo více učenců, skutečný důvod jmenování právě Roberta nám tedy uniká. Zda a který text, resp. latinský překlad některého z arabských děl o astrolábu však z pera některého z Robertů Angliků opravdu vzešel, si netroufáme soudit: edice neexistují a pouhé uvedení autorství v rukopise či tisku není spolehlivým údajem. Dobrou oporu neposkytuje ani literatura, která vychází pouze z incipitů děl. Popis textů pouhými inci- pity vede k nespočetnému množství chyb a mylných interpretací: určitá práce tak může být lehce považována za jinou. Chybí-li hlubší znalost textu a alespoň základní edice, jsou všechny závěry jen hypotetické a orientační a jejich správnost či chybnost může být 225 potvrzena nebo vyvrácena jen podrobným rozborem celého textu. Jisté je, že pod Robertovým jménem texty o astrolábu kolovaly, povědomí o tom, že se někdo takový tématikou astrolábu zabýval, bylo živé a nic tedy nebránilo tomu, aby se text neznámého a ve své době politicky nežádoucího autora Křišťana z Prachatic přiřkl - třeba i bez dalších valných důvodů - například právě některému z obou Robertů; soudíme, že spíše tomu staršímu z nich. KUNITZSCH 1982 pořídil reprezentativní přehled dvaačtyřiceti typů traktátů o astro- lábu. Z obrovského souboru textů vyčleňuje čtyři pojednání, která spojuje se jménem Ro- 223 O vydání z roku 1512, z něhož se dodnes patrně nazachoval žádný exemplář, se zmiňuje benátská edice z roku 1521 a dále např. FRANK 1922, str. 20; GUNTHER 1932, II, str. 565. Údaj traduje též ROSINSKA 1974, str. 105-106; ROSINSKA 1984, str. 348, a nejnověji WEBSTER 1998, str. 8, pozn. 29, a str. 164. 224 Petrus Liechtenstein patřil k velmi významným a činným tiskařům. Působil v létech 1498-1523 v Benát- kách. (KNEIDL 1989, str. 62.) Jeho péčí vyšel tři roky po Křišťanovi, roku 1515, rovněž v Benátkách, mj. také první tištěný latinský překlad Ptolemaiova Almagestu, který z arabštiny pořídil v roce 1175 Gerard z Cremony. (Cf. SARTON 1954, str. 68; CARMODY 1956, str. 15.) 225 Povrchní přístup k nevydanému materiálu kritizoval již např. CARMODY 1956, str. 7.
Strana 50
50 KAPITOLA 1. ÚVOD berta Anglika (či Roberta z Chesteru). Dva texty, Kunitzschem značené jako RO a AA,226 představují drobné práce, které nemají s Křišťanovými pojednáními nic společného, po- dobnost mezi nimi (kromě podobnosti tématické) neexistuje. Podrobněji se podívejme na zbylá dvě díla: prvním z nich je text Kunitzschem označený jako RA (tj. Robertus Anglicus),227 přesto, že se v žádném ze zkoumaných rukopisů (s výjimkou předmluvy pe- rugijského vydání) této skupiny nesetkáváme s Robertovým jménem a v jeho prospěch nenalézáme ani žádnou jinou indikaci; pokud je autor uveden, mluví se vždy jen o Křišťa- novi. Texty skupiny RA obsahují právě námi vydávané Křišťanovo pojednání o Užití astrolábu. Mezi opisy tohoto textu Kunitzsch uvádí i některé české rukopisy a samozřejmě i oba významné staré tisky (Perugia, Benátky). Úroveň textu hodnotí vysoko a upozorňuje na to, že toto pojednání zaujímá význačné místo mezi ostatní středolatinskou literaturou o astrolábu. Čtvrtou skupinu textů, značenou RC (tj. Robertus Cestrensis), reprezentují dle Kuni- 228 Ve dvou nejstarších (12./13. století) autor není uveden, Robert tzsche tři rukopisy. Cestrensis je jmenován až v rukopise vídeňské ONB 5311, fol. 33ra-35ra, ze 14.-15. století (1356 ?):229 Incipit liber de composicione astrolabii universalis, qui dicitur Ptolomei ... X Explicit tractatus Ptolomei de composicione astrolabii universalis, translatus a Roberto Castrensi in civitate Londoniensi ex Arabico in Latinum era 1185°. Rukopis jsme ve ví- deňské knihovně přečetli a pro úplnost zopakujme, že s Křišťanovými texty opět nemá - kromě tématu astrolábu — naprosto nic společného, jak jsme zjistili komparací. Pokud jde o autorství tohoto textu, je však opět nejasné: Již CARMODY tuto práci klade mezi pochybná díla (dubious work),230 podobně jako to činí s analogickým textem rukopisu Oxford, Digby 40, začínajícím na fol. 1r. Podle NORTHA231 je i zde autorství Roberta z Chesteru prakticky vyloučeno, i když jde o text, který podle všech znaků pochází z Robertovy doby. Text je blízký arabskému vzoru, jak ukazuje bohatá arabská terminologie, je podstatně kratší, stručnější než texty mladší a celkově vykazuje ranější rysy než text 15. století, KUNITZSCHEM značený RA (a tedy náš Křišťan). Mezi RA a RC neexistuje vzájemná podoba. NORTH dílo připisuje Abrahamu ben Ezrovi. Je-li některý Robertus Anglicus skutečně autorem nějakého pojednání o astrolábu, ponechme proto dalšímu nelehkému bádání a výzkumu a spokojme se s konstatováním, že texty Quamvis de astrolabii composicione ... a Quia plurimi ... určitě nepocházejí z pera ani jednoho z nich. Prosdocimus de Beldomandi V katalozích a literatuře bývá za autora Křišťanova textu o astrolábu považován nejen 226 227 228 229 230 231 KUNITZSCH 1982, str. 492 a 506-507. KUNITZSCH 1982, str. 504-506. KUNITZSCH 1982, str. 489-491. Cf. ZINNER 1925, str. 44 (no. 910). CARMODY 1956, str. 19. NORTH 1976, III, str. 162-164.
50 KAPITOLA 1. ÚVOD berta Anglika (či Roberta z Chesteru). Dva texty, Kunitzschem značené jako RO a AA,226 představují drobné práce, které nemají s Křišťanovými pojednáními nic společného, po- dobnost mezi nimi (kromě podobnosti tématické) neexistuje. Podrobněji se podívejme na zbylá dvě díla: prvním z nich je text Kunitzschem označený jako RA (tj. Robertus Anglicus),227 přesto, že se v žádném ze zkoumaných rukopisů (s výjimkou předmluvy pe- rugijského vydání) této skupiny nesetkáváme s Robertovým jménem a v jeho prospěch nenalézáme ani žádnou jinou indikaci; pokud je autor uveden, mluví se vždy jen o Křišťa- novi. Texty skupiny RA obsahují právě námi vydávané Křišťanovo pojednání o Užití astrolábu. Mezi opisy tohoto textu Kunitzsch uvádí i některé české rukopisy a samozřejmě i oba významné staré tisky (Perugia, Benátky). Úroveň textu hodnotí vysoko a upozorňuje na to, že toto pojednání zaujímá význačné místo mezi ostatní středolatinskou literaturou o astrolábu. Čtvrtou skupinu textů, značenou RC (tj. Robertus Cestrensis), reprezentují dle Kuni- 228 Ve dvou nejstarších (12./13. století) autor není uveden, Robert tzsche tři rukopisy. Cestrensis je jmenován až v rukopise vídeňské ONB 5311, fol. 33ra-35ra, ze 14.-15. století (1356 ?):229 Incipit liber de composicione astrolabii universalis, qui dicitur Ptolomei ... X Explicit tractatus Ptolomei de composicione astrolabii universalis, translatus a Roberto Castrensi in civitate Londoniensi ex Arabico in Latinum era 1185°. Rukopis jsme ve ví- deňské knihovně přečetli a pro úplnost zopakujme, že s Křišťanovými texty opět nemá - kromě tématu astrolábu — naprosto nic společného, jak jsme zjistili komparací. Pokud jde o autorství tohoto textu, je však opět nejasné: Již CARMODY tuto práci klade mezi pochybná díla (dubious work),230 podobně jako to činí s analogickým textem rukopisu Oxford, Digby 40, začínajícím na fol. 1r. Podle NORTHA231 je i zde autorství Roberta z Chesteru prakticky vyloučeno, i když jde o text, který podle všech znaků pochází z Robertovy doby. Text je blízký arabskému vzoru, jak ukazuje bohatá arabská terminologie, je podstatně kratší, stručnější než texty mladší a celkově vykazuje ranější rysy než text 15. století, KUNITZSCHEM značený RA (a tedy náš Křišťan). Mezi RA a RC neexistuje vzájemná podoba. NORTH dílo připisuje Abrahamu ben Ezrovi. Je-li některý Robertus Anglicus skutečně autorem nějakého pojednání o astrolábu, ponechme proto dalšímu nelehkému bádání a výzkumu a spokojme se s konstatováním, že texty Quamvis de astrolabii composicione ... a Quia plurimi ... určitě nepocházejí z pera ani jednoho z nich. Prosdocimus de Beldomandi V katalozích a literatuře bývá za autora Křišťanova textu o astrolábu považován nejen 226 227 228 229 230 231 KUNITZSCH 1982, str. 492 a 506-507. KUNITZSCH 1982, str. 504-506. KUNITZSCH 1982, str. 489-491. Cf. ZINNER 1925, str. 44 (no. 910). CARMODY 1956, str. 19. NORTH 1976, III, str. 162-164.
Strana 51
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 51 Robert Anglicus, ale - jak jsme již řekli — jindy též Prosdocimus de Beldomandi.232 Byl to současník Křišťana. Narodil se v Padově mezi léty 1370-1380, zemřel tamtéž roku 1428. Studoval v Padově a Bologni (1400 a 1402), doktorem svobodných umění se stal v Padově roku 1409. Medicínu absolvoval roku 1411. V letech 1412 a 1413 žil ve městě Montagnana nedaleko Padovy. Od roku 1422 byl až do své smrti profesorem v Padově. Uváděn je jako profesor astronomie či spíše astrologie, matematiky, medicíny ...233 Proslul však především jako významný muzikolog. Jeho hlavní muzikologické dílo je Contrapunctus. V úvodu nové edice tohoto spisu je uveden i seznam jeho či jemu připisovaných děl: mezi nimi je devět spisů astronomických, dva z nich nesou názvy Compositio astrolabii a Astrolabium.234 Roku 1512 a následně 1521 vyšla v Benátkách péčí Petra Liechtensteina, vydavatele i další astronomické literatury, anonymní práce o užití astrolábu (doplněná pojednáním o pozemních měřeních astrolábem). Z vydání 1521 je zachováno jen několik výtisků; je- den z nich údajně vlastní knihovna sv. Marka v Benátkách,235 jiný krakovská Jagellonská knihovna;236 v pražské Národní knihovně výtisk není. Starý tisk připsal Prosdocimovi de Beldomandi v minulém století Antonio Favaro.237 Učinil tak na základě domněnky, že Prosdocimus je patrně autorem opisu uloženého dnes ve florentské Bibliotece Laurenziana (Ms. Laur. Ashb. 134/208-140/, fol. 217r-283r, Composicio et usus astrolabii), pocházejí- cího údajně z roku 1419 (naše značka Y), a dále z faktu, že mu krakovský doc. Ludwik A. Birkenmajer sdělil informaci o rukou psaném přípisku s Prosdocimovým jménem v záhlaví první stránky krakovského exempláře tisku 1521. Rozbor textů, natož srovnání s dalšími opisy však neudělal, další rukopisy nebyly tehdy ostatně ani dobře známy a shromážděny. Pro Favara byl Prosdocimus jistě známou osobností, o existenci Křišťana naopak neměl nejspíš ani ponětí. O Křišťanově práci se nevědělo, že by vyšla tiskem, zůstala v rukopi- sech neznáma — a nebylo tedy těžké přiřknout její autorství známému učenci, jakým byl Prosdocimus, zvláště, když ostatní jeho dílo tiskem vydáno bylo. Přípisek s Prosdocimovým jménem na první stránce krakovského exempláře starého tisku x není jediným vpiskem do knihy: tisk je naopak in margine bohatě komentován celý.238 Autor rukopisných poznámek v textu je znám: je jím scholár padovské univerzity v roce 1530 Piotr Myszkowski,239 který opravoval znění traktátu směrem od pozdějších úprav (tj. od místy solitérního čtení rukopisu A) k základnímu textu (reprezentovanému v našem výběru nejlépe rukopisem F). Opravy činil zřejmě právě dle výše zmíněného opisu z florentské Biblioteky Laurenziany. O tom, že Křišťanova práce se v minulosti připisovala Prosdocimovi obecněji, svědčí 232 Tak již FAVARO 1879, 1885, 1890, a BIRKENMAJER 1892, 1937. Omyl tradují dále např. ROSINSKA 1974, str. 20, 105-106; ROSISKA 1984, str. 347-348; THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 331; MONTEROSSO VACCHELLI - VASOLI 1965, str. 551-554; SPUNAR 1985, str. 126. 233 K jeho spisům, zachovaným rukopisně i v tiscích, cf. také http://sunkl.asu. cas.cz/ had/prosdol. htm. (Internetové stránky vytvořil Giancarlo TRUFFA.) 234 HERLINGER 1984, str. 4. Týž editor vydal v roce 1987 nový kritický text a překlady Beldomandiho spisů Proportiones a Monacordum. 235 Tak uvádí BIRKENMAJER 1892, str. 118, pozn. 82. 236 ROSINSKA 1974, str. 106; naše značka X. 237 FAVARO 1879, 1885 et 1890. 238 Marginálie přinášíme na str. 315. 239 Podrobněji k osudu dnes krakovského exempláře tohoto tisku cf. str. 102.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 51 Robert Anglicus, ale - jak jsme již řekli — jindy též Prosdocimus de Beldomandi.232 Byl to současník Křišťana. Narodil se v Padově mezi léty 1370-1380, zemřel tamtéž roku 1428. Studoval v Padově a Bologni (1400 a 1402), doktorem svobodných umění se stal v Padově roku 1409. Medicínu absolvoval roku 1411. V letech 1412 a 1413 žil ve městě Montagnana nedaleko Padovy. Od roku 1422 byl až do své smrti profesorem v Padově. Uváděn je jako profesor astronomie či spíše astrologie, matematiky, medicíny ...233 Proslul však především jako významný muzikolog. Jeho hlavní muzikologické dílo je Contrapunctus. V úvodu nové edice tohoto spisu je uveden i seznam jeho či jemu připisovaných děl: mezi nimi je devět spisů astronomických, dva z nich nesou názvy Compositio astrolabii a Astrolabium.234 Roku 1512 a následně 1521 vyšla v Benátkách péčí Petra Liechtensteina, vydavatele i další astronomické literatury, anonymní práce o užití astrolábu (doplněná pojednáním o pozemních měřeních astrolábem). Z vydání 1521 je zachováno jen několik výtisků; je- den z nich údajně vlastní knihovna sv. Marka v Benátkách,235 jiný krakovská Jagellonská knihovna;236 v pražské Národní knihovně výtisk není. Starý tisk připsal Prosdocimovi de Beldomandi v minulém století Antonio Favaro.237 Učinil tak na základě domněnky, že Prosdocimus je patrně autorem opisu uloženého dnes ve florentské Bibliotece Laurenziana (Ms. Laur. Ashb. 134/208-140/, fol. 217r-283r, Composicio et usus astrolabii), pocházejí- cího údajně z roku 1419 (naše značka Y), a dále z faktu, že mu krakovský doc. Ludwik A. Birkenmajer sdělil informaci o rukou psaném přípisku s Prosdocimovým jménem v záhlaví první stránky krakovského exempláře tisku 1521. Rozbor textů, natož srovnání s dalšími opisy však neudělal, další rukopisy nebyly tehdy ostatně ani dobře známy a shromážděny. Pro Favara byl Prosdocimus jistě známou osobností, o existenci Křišťana naopak neměl nejspíš ani ponětí. O Křišťanově práci se nevědělo, že by vyšla tiskem, zůstala v rukopi- sech neznáma — a nebylo tedy těžké přiřknout její autorství známému učenci, jakým byl Prosdocimus, zvláště, když ostatní jeho dílo tiskem vydáno bylo. Přípisek s Prosdocimovým jménem na první stránce krakovského exempláře starého tisku x není jediným vpiskem do knihy: tisk je naopak in margine bohatě komentován celý.238 Autor rukopisných poznámek v textu je znám: je jím scholár padovské univerzity v roce 1530 Piotr Myszkowski,239 který opravoval znění traktátu směrem od pozdějších úprav (tj. od místy solitérního čtení rukopisu A) k základnímu textu (reprezentovanému v našem výběru nejlépe rukopisem F). Opravy činil zřejmě právě dle výše zmíněného opisu z florentské Biblioteky Laurenziany. O tom, že Křišťanova práce se v minulosti připisovala Prosdocimovi obecněji, svědčí 232 Tak již FAVARO 1879, 1885, 1890, a BIRKENMAJER 1892, 1937. Omyl tradují dále např. ROSINSKA 1974, str. 20, 105-106; ROSISKA 1984, str. 347-348; THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 331; MONTEROSSO VACCHELLI - VASOLI 1965, str. 551-554; SPUNAR 1985, str. 126. 233 K jeho spisům, zachovaným rukopisně i v tiscích, cf. také http://sunkl.asu. cas.cz/ had/prosdol. htm. (Internetové stránky vytvořil Giancarlo TRUFFA.) 234 HERLINGER 1984, str. 4. Týž editor vydal v roce 1987 nový kritický text a překlady Beldomandiho spisů Proportiones a Monacordum. 235 Tak uvádí BIRKENMAJER 1892, str. 118, pozn. 82. 236 ROSINSKA 1974, str. 106; naše značka X. 237 FAVARO 1879, 1885 et 1890. 238 Marginálie přinášíme na str. 315. 239 Podrobněji k osudu dnes krakovského exempláře tohoto tisku cf. str. 102.
Strana 52
52 KAPITOLA 1. ÚVOD i následující informace: Giancarlo Truffa (Milano) nám sdělil, že rukopis Edinburgh Cr. 3.28, fol. 1r-22v, ze 2. poloviny 15. století,240 který je nyní uložen v knihovně Královské ob- servatoře (Royal Observatory) v Edinburghu (Crawfordova sbírka), byl v první polovině 16. století v majetku padovského profesora matematiky a astronomie Federica Delfina (na univerzitě v Padově působil v letech 1521-1547). Také on do rukopisu připsal údaj o Prosdocimově autorství traktátu:241 Prosdocimo de Beldemandis Patavi, viri clarissimi, Compositio et Operatio instrumenti dicti astrolabium revisa et tradita impressioni propter bonum comune a domino Federico Delphino, artium et medicine doctore et mathemati- carum disciplinarum in celeberrimo gimnasio Patavino publico professore anuente Deo feliciter incipit. (Podle Truffy byl F. Delfino ve své době nejen vlastníkem edinburghského rukopisu, ale též opisu Y, na základě kterého vytvořil Favaro mylnou hypotézu o Prosdo- cimově autorství.) Podle obou zmínek o Prosdocimově autorství, které jak v tisku x, tak v edinburghském rukopise pocházejí ze stejné doby (první polovina 16. století) i ze stejného místa (padovská univerzita), lze usuzovat na jejich společný původ; Myszkowski i Delfino se na univerzitě mohli více či méně znát a potkávat se. Všechny naše dosavadní poznámky, které vyústily v předběžnou formulaci závěrů a které se v dalším výkladu pokusíme dokumentovat, uzavřeme připomínkou velmi vy- sokého ohodnocení, jehož se Křišťanovým traktátům dostalo také z pera polské historičky astronomie Grazyny ROSINSKÉ. (Ona sama ovšem - ve shodě s dosavadní literaturou, Favarem, Birkenmajerem apod. - považuje Křišťanovy traktáty za práce Beldomandiho.) Ve své knize z roku 1974, věnované traktátům o astronomických přístrojích na krakov- ské univerzitě 15. století, které se dochovaly téměř ve dvou stech rukopisech, píše na str. 98, že ve své práci bude eliminovat všechny méně významné traktáty a její úvahy se bu- dou koncentrovat pouze na dvě nejvýznamnější díla, což je vedle Profatiova kvadrantu242 Prosdocimův' astroláb. Parafrázujme několik míst z její knihy: str. 16: “Traktát o astrolábu, známý v rukopisné literatuře též jako Canones astrolabii Ptolemei nebo Astrolabium Ptolomei, byl populární na všech evropských univerzitách 15. století, především pak v Krakově. Str. 35: “Astronomická literatura 14. a 15. století není ještě dostatečně zpracovaná. Prosdocimo složil obsažný a vyčerpávající traktát, který se pro svou didaktickou hodnotu stal nejpopulárnějším pojednáním o astrolábu své doby vůbec. Byl opisován v průběhu celého 15. století a nakonec vyšel i tiskem. V knihovnách Evropy se zachovalo více než padesát kopií rukopisného díla Beldomandiho, včetně Krakova, kde došel velkého uznání a byl traktován jako programový' výklad o astrolábu.“ Str. 55: "Pro rozvoj astronomie jako vědy byla zvláště cenná známost Beldomandiho díla. Šlo o jeden z nemnoha traktátů o astrolábu, které byly napsány jasně, precizně 240 Cf. str. 94. 241 Opis nám poskytl G. Truffa. 242 Profatius Judaeus (Jacob ben Mahir z Marseille, c. 1236-1304), byl židovský astronom, působící přede- vším v Montpellier jako překladatel z arabštiny do hebrejštiny. Je však též tvůrcem přístroje nazývaného quadrans novus, který nahradil starý a jednodušší přístroj. Pravděpodobně jeho jméno se objevuje v názvu jiného slavného přístroje s dlouhou tradicí, Jakubovy hole, ačkoli jejím vynálezcem byl Levi ben Gerson. (Cf. PEDERSEN 1993, str. 355.)
52 KAPITOLA 1. ÚVOD i následující informace: Giancarlo Truffa (Milano) nám sdělil, že rukopis Edinburgh Cr. 3.28, fol. 1r-22v, ze 2. poloviny 15. století,240 který je nyní uložen v knihovně Královské ob- servatoře (Royal Observatory) v Edinburghu (Crawfordova sbírka), byl v první polovině 16. století v majetku padovského profesora matematiky a astronomie Federica Delfina (na univerzitě v Padově působil v letech 1521-1547). Také on do rukopisu připsal údaj o Prosdocimově autorství traktátu:241 Prosdocimo de Beldemandis Patavi, viri clarissimi, Compositio et Operatio instrumenti dicti astrolabium revisa et tradita impressioni propter bonum comune a domino Federico Delphino, artium et medicine doctore et mathemati- carum disciplinarum in celeberrimo gimnasio Patavino publico professore anuente Deo feliciter incipit. (Podle Truffy byl F. Delfino ve své době nejen vlastníkem edinburghského rukopisu, ale též opisu Y, na základě kterého vytvořil Favaro mylnou hypotézu o Prosdo- cimově autorství.) Podle obou zmínek o Prosdocimově autorství, které jak v tisku x, tak v edinburghském rukopise pocházejí ze stejné doby (první polovina 16. století) i ze stejného místa (padovská univerzita), lze usuzovat na jejich společný původ; Myszkowski i Delfino se na univerzitě mohli více či méně znát a potkávat se. Všechny naše dosavadní poznámky, které vyústily v předběžnou formulaci závěrů a které se v dalším výkladu pokusíme dokumentovat, uzavřeme připomínkou velmi vy- sokého ohodnocení, jehož se Křišťanovým traktátům dostalo také z pera polské historičky astronomie Grazyny ROSINSKÉ. (Ona sama ovšem - ve shodě s dosavadní literaturou, Favarem, Birkenmajerem apod. - považuje Křišťanovy traktáty za práce Beldomandiho.) Ve své knize z roku 1974, věnované traktátům o astronomických přístrojích na krakov- ské univerzitě 15. století, které se dochovaly téměř ve dvou stech rukopisech, píše na str. 98, že ve své práci bude eliminovat všechny méně významné traktáty a její úvahy se bu- dou koncentrovat pouze na dvě nejvýznamnější díla, což je vedle Profatiova kvadrantu242 Prosdocimův' astroláb. Parafrázujme několik míst z její knihy: str. 16: “Traktát o astrolábu, známý v rukopisné literatuře též jako Canones astrolabii Ptolemei nebo Astrolabium Ptolomei, byl populární na všech evropských univerzitách 15. století, především pak v Krakově. Str. 35: “Astronomická literatura 14. a 15. století není ještě dostatečně zpracovaná. Prosdocimo složil obsažný a vyčerpávající traktát, který se pro svou didaktickou hodnotu stal nejpopulárnějším pojednáním o astrolábu své doby vůbec. Byl opisován v průběhu celého 15. století a nakonec vyšel i tiskem. V knihovnách Evropy se zachovalo více než padesát kopií rukopisného díla Beldomandiho, včetně Krakova, kde došel velkého uznání a byl traktován jako programový' výklad o astrolábu.“ Str. 55: "Pro rozvoj astronomie jako vědy byla zvláště cenná známost Beldomandiho díla. Šlo o jeden z nemnoha traktátů o astrolábu, které byly napsány jasně, precizně 240 Cf. str. 94. 241 Opis nám poskytl G. Truffa. 242 Profatius Judaeus (Jacob ben Mahir z Marseille, c. 1236-1304), byl židovský astronom, působící přede- vším v Montpellier jako překladatel z arabštiny do hebrejštiny. Je však též tvůrcem přístroje nazývaného quadrans novus, který nahradil starý a jednodušší přístroj. Pravděpodobně jeho jméno se objevuje v názvu jiného slavného přístroje s dlouhou tradicí, Jakubovy hole, ačkoli jejím vynálezcem byl Levi ben Gerson. (Cf. PEDERSEN 1993, str. 355.)
Strana 53
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 53 a srozumitelně, takže podle nich bylo možné přístroj zkonstruovat." Str. 88: “... v Krakově byly známy různorodé traktáty týkající se stavby a užití dvou základních pozorovacích přístrojů, astrolábu a nového kvadrantu. V polovině 15. století je již rozhodnuto, že se nadále bude opisovat především Stavba a Užití astrolábu Prosdocima a Profatiův traktát o novém kvadrantu (s pravidly Jana Eligera z Gunderslauen). Nejsou to jediné traktáty o astrolábu a kvadrantu známé v Krakově té doby, ale mají rozhodně převahu nad jinými díly věnovanými těmto dvěma přístrojům." Shrnutí Křišťanovy traktáty o astrolábu byly napsány jako podklad univerzitních přednášek na začátku 15. století. Potřeba nového textu o astrolábu na evropských univerzitách zřejmě existovala, proto Křišťanovo přepracování látky, které splňovalo didaktické zásady jasnosti a přehlednosti výkladu, nahradilo Pseudo-Mášáalláhovy traktáty na toto téma. Během následujících desítiletí se Křišťanovo dílo rychle rozšířilo v opisech po mnoha univerzitních evropských centrech a v souladu s tím je i šest zjištěných vydání spisů tiskem, v Itálii a Německu koncem 15. století a v první polovině století 16.
1.1. MISTR KŘIŠŤAN Z PRACHATIC 53 a srozumitelně, takže podle nich bylo možné přístroj zkonstruovat." Str. 88: “... v Krakově byly známy různorodé traktáty týkající se stavby a užití dvou základních pozorovacích přístrojů, astrolábu a nového kvadrantu. V polovině 15. století je již rozhodnuto, že se nadále bude opisovat především Stavba a Užití astrolábu Prosdocima a Profatiův traktát o novém kvadrantu (s pravidly Jana Eligera z Gunderslauen). Nejsou to jediné traktáty o astrolábu a kvadrantu známé v Krakově té doby, ale mají rozhodně převahu nad jinými díly věnovanými těmto dvěma přístrojům." Shrnutí Křišťanovy traktáty o astrolábu byly napsány jako podklad univerzitních přednášek na začátku 15. století. Potřeba nového textu o astrolábu na evropských univerzitách zřejmě existovala, proto Křišťanovo přepracování látky, které splňovalo didaktické zásady jasnosti a přehlednosti výkladu, nahradilo Pseudo-Mášáalláhovy traktáty na toto téma. Během následujících desítiletí se Křišťanovo dílo rychle rozšířilo v opisech po mnoha univerzitních evropských centrech a v souladu s tím je i šest zjištěných vydání spisů tiskem, v Itálii a Německu koncem 15. století a v první polovině století 16.
Strana 54
54 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka nám známých inkunábulí a starých tisků s Křišťanovými traktáty o astrolábu, přičítanými dosud buď anonymnímu autoru, nebo mylně Robertu Anglikovi či Prosdocimu de Beldomandi: (1) (2) Roberti Anglici ... De astrolabio canones. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Užití + Stavba.) Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127. (Naše značka: u.) Roberti Anglici ... De astrolabio canones. Kolín nad Rýnem 1478. (Užití + Stavba.) Exemplář: Oxford, Museum of the History of Science. (3) Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Benátky, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Užití.) Anonym. Exemplář: Nelahozeves, Nadace Lobkovické sbírky, Roudnice VII Ad 63. (Naše značka: v.) (4) (5) Instrumentum astrolabii etiam impressum est Venetiis, in officina Petri Liechtenstein, Coloniensis germani, anno 1512. Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521. (Užití.) Anonym. Přiřčeno Prosdocimovi de Beldomandi. Exemplář: Krakov, BJ, Inc. 2696b. (Naše značka: X.) (6) Astrolabii,24 quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Padova, Pietro Catena, 1549. (Užití.) Anonym. Mikrofilm: Ann Arbor, Michigan University 1976. Podíváme-li se na produkci zejména právě severoitalských tiskařských center, vidíme, že ve stejné době vyšly také ostatní základní učebnice astronomie, které tvořily páteř univerzitní výuky této disciplíny. Namátkově (a skutečně bez snahy o úplnost) jmenujme Alkabiciovo Introductorium, Bologna 1477; Sacroboskovo pojednání De sphera, Bologna 1477; spis Theorica planetarum Campana z Novary, Bologna 1480; Alfonsinské tabulky spolu s kánony Iohanna de Saxonia, Benátky 1483; Ptolemaiovo Quadripartitum a apo- kryfní Centiloquium s komentářem, který pořídil Haly, Benátky 1484; Pseudo-Mášá'alláhův Tractatus de compositione et utilitatibus astrolabii, Milano 1507 (Strasbourg 1512, Basilej 1535); Ptolemaiův Almagest, Benátky 1515 atp.244 243 244 Cf. LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999. Seznam částečně čerpán z práce BAIADA ET AL. 1995.
54 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka nám známých inkunábulí a starých tisků s Křišťanovými traktáty o astrolábu, přičítanými dosud buď anonymnímu autoru, nebo mylně Robertu Anglikovi či Prosdocimu de Beldomandi: (1) (2) Roberti Anglici ... De astrolabio canones. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Užití + Stavba.) Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127. (Naše značka: u.) Roberti Anglici ... De astrolabio canones. Kolín nad Rýnem 1478. (Užití + Stavba.) Exemplář: Oxford, Museum of the History of Science. (3) Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Benátky, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Užití.) Anonym. Exemplář: Nelahozeves, Nadace Lobkovické sbírky, Roudnice VII Ad 63. (Naše značka: v.) (4) (5) Instrumentum astrolabii etiam impressum est Venetiis, in officina Petri Liechtenstein, Coloniensis germani, anno 1512. Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521. (Užití.) Anonym. Přiřčeno Prosdocimovi de Beldomandi. Exemplář: Krakov, BJ, Inc. 2696b. (Naše značka: X.) (6) Astrolabii,24 quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Padova, Pietro Catena, 1549. (Užití.) Anonym. Mikrofilm: Ann Arbor, Michigan University 1976. Podíváme-li se na produkci zejména právě severoitalských tiskařských center, vidíme, že ve stejné době vyšly také ostatní základní učebnice astronomie, které tvořily páteř univerzitní výuky této disciplíny. Namátkově (a skutečně bez snahy o úplnost) jmenujme Alkabiciovo Introductorium, Bologna 1477; Sacroboskovo pojednání De sphera, Bologna 1477; spis Theorica planetarum Campana z Novary, Bologna 1480; Alfonsinské tabulky spolu s kánony Iohanna de Saxonia, Benátky 1483; Ptolemaiovo Quadripartitum a apo- kryfní Centiloquium s komentářem, který pořídil Haly, Benátky 1484; Pseudo-Mášá'alláhův Tractatus de compositione et utilitatibus astrolabii, Milano 1507 (Strasbourg 1512, Basilej 1535); Ptolemaiův Almagest, Benátky 1515 atp.244 243 244 Cf. LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999. Seznam částečně čerpán z práce BAIADA ET AL. 1995.
Strana 55
1.2. ASTROLÁB 55 1.2 Astroláb Astronomických přístrojů existovala ve středověku celá řada. Byly určeny jak k přímému pozorování nebeských objektů, tak k demonstraci (jako modely mohly představovat vzá- jemné postavení nebeských těles a jejich pohyby), sloužily však i k řešení úloh sférické trigonometrie a nebeské mechaniky. Můžeme vyjmenovat alespoň nejdůležitější přístroje, s nimiž se lze setkávat ve sbírkách světových muzeí. Tradice některých z nich sahá přitom do antiky, ale i hlouběji, jiné jsou středověkým novem: nebeský glóbus (určený k de- monstraci), armilární sféra (demonstrační i pozorovací přístroj), starý a nový kvadrant245 (s řadou variant vznikajících v dlouhé vývojové řadě), nokturnal, Jakubova hůl (vynale- zena v 1. polovině 14. století Levi ben Gersonem), safea, torkvetum, ekvatorium, albion (opata Richarda z Wallingfordu z přelomu 13. a 14. století), sexagenarium ... a samozřejmě nejvýznamnějsí z nich, astroláb.246 Co je to vlastně astroláb?247 Je to univerzální astronomický přístroj, který po řadu staletí - téměř 2.000 let - sloužil k přímému pozorování, a to jak astronomickému, tak i zeměměřičskému. Lze jím určovat různé astronomické a topografické veličiny, a to s mini- málními matematickými výpočty. Byl konstruován k měření výšek Slunce, Měsíce a hvězd, používal se však i k měření času podle Slunce a hvězd. Astronomická pozorování se s as- trolábem konala podobným způsobem jako s kvadrantem nebo sextantem. Astroláb však navíc obsahuje různé stupnice, tabulky a diagramy, které usnadňují bezprostředně určovat postavení stálic ve vztahu k obzoru, postavení Slunce, Měsíce a planet ve vztahu ke stálicím a další astronomické a také astrologické údaje. V 16. a 17. století se výrazně uplatnil jako důležitý navigační přístroj v námořní (a již i zámořské) dopravě. Pokud jde o jeho místo v zeměměřičství, při pozemních měřeních sloužil ke stanovování výšek objektů nad obzo- rem (výšek hor, věží), či hloubek (studní, údolí) a uplatňoval se při odhadu vzdáleností mezi pozorovatelem a viděným předmětem. Vedle své funkce přímého pozorovacího přístroje však astroláb mohl sloužit také jako 245 Nový kvadrant, zvaný Profatiův, je kombinací astrolábu a kvadrantu. Přístroj byl poprvé popsán ve 2. polovině 13. století. Podrobněji k němu WEBSTER 1998, str. 125-146. 246 K dějinám astronomických přístrojů obecně zůstávají stále v platnosti práce Ernsta ZINNERA. Popis přístrojů přináší nově např. POULLE 1983, literaturu k nim POULLE 1981, str. 11-15. 247 Literatury k tématu existuje velké množství. Odborníci se však shodují na tom, že základní a již klasic- kou prací, která popisuje technickou stránku a teorii přístroje nejlépe, byť má své slabiny, je MICHEL 1947. Pro přehled přístrojů, které se do dnešní doby dochovaly, je východiskem GUNTHEROVA práce z roku 1932. Ta je v současné době stále doplňována. V roce 1973 vyšel kompletní seznam všech známých astrolábů světa (cf. GIBBS - HENDERSON - PRICE 1973; o této souhrnné práci informuje např. POULLE 1981, str. 11; SAUNDERS 1984, str. 2; TURNER — DEKKER 1993, str. 404). Revizi a doplňování seznamu v současné době obstarává David A. King, Institut für Geschichte der Naturwissenschaften, J.-W.-Goethe Universität, Frankfurt-am-Main. Podstatu a funkci astrolábu shrnuje vedle Michelovy práce též HARTNER 1968 a ně- které další studie (téma nevynechává samozřejmě ani žádná encyklopedická příručka z historie astronomie, z nových např. HOSKIN 1997, str. 64-67). Novější početná literatura je však spíše kvantitativního rázu a jak uvádí POULLE 1981, str. 12, všímá si spíše konstrukčních aspektů a nepřináší mnoho nového k typologii přístroje. — Popis astrolábu i jeho funkcí na konkrétním případě pražského orloje podává v české literatuře HORSKÝ 1988. Při koncipování této kapitoly bylo užito též osobních poznámek, pořízených na přednáškách o astrolábu Zdeňka HORSKÉHO v 80. letech v Praze a Brně.
1.2. ASTROLÁB 55 1.2 Astroláb Astronomických přístrojů existovala ve středověku celá řada. Byly určeny jak k přímému pozorování nebeských objektů, tak k demonstraci (jako modely mohly představovat vzá- jemné postavení nebeských těles a jejich pohyby), sloužily však i k řešení úloh sférické trigonometrie a nebeské mechaniky. Můžeme vyjmenovat alespoň nejdůležitější přístroje, s nimiž se lze setkávat ve sbírkách světových muzeí. Tradice některých z nich sahá přitom do antiky, ale i hlouběji, jiné jsou středověkým novem: nebeský glóbus (určený k de- monstraci), armilární sféra (demonstrační i pozorovací přístroj), starý a nový kvadrant245 (s řadou variant vznikajících v dlouhé vývojové řadě), nokturnal, Jakubova hůl (vynale- zena v 1. polovině 14. století Levi ben Gersonem), safea, torkvetum, ekvatorium, albion (opata Richarda z Wallingfordu z přelomu 13. a 14. století), sexagenarium ... a samozřejmě nejvýznamnějsí z nich, astroláb.246 Co je to vlastně astroláb?247 Je to univerzální astronomický přístroj, který po řadu staletí - téměř 2.000 let - sloužil k přímému pozorování, a to jak astronomickému, tak i zeměměřičskému. Lze jím určovat různé astronomické a topografické veličiny, a to s mini- málními matematickými výpočty. Byl konstruován k měření výšek Slunce, Měsíce a hvězd, používal se však i k měření času podle Slunce a hvězd. Astronomická pozorování se s as- trolábem konala podobným způsobem jako s kvadrantem nebo sextantem. Astroláb však navíc obsahuje různé stupnice, tabulky a diagramy, které usnadňují bezprostředně určovat postavení stálic ve vztahu k obzoru, postavení Slunce, Měsíce a planet ve vztahu ke stálicím a další astronomické a také astrologické údaje. V 16. a 17. století se výrazně uplatnil jako důležitý navigační přístroj v námořní (a již i zámořské) dopravě. Pokud jde o jeho místo v zeměměřičství, při pozemních měřeních sloužil ke stanovování výšek objektů nad obzo- rem (výšek hor, věží), či hloubek (studní, údolí) a uplatňoval se při odhadu vzdáleností mezi pozorovatelem a viděným předmětem. Vedle své funkce přímého pozorovacího přístroje však astroláb mohl sloužit také jako 245 Nový kvadrant, zvaný Profatiův, je kombinací astrolábu a kvadrantu. Přístroj byl poprvé popsán ve 2. polovině 13. století. Podrobněji k němu WEBSTER 1998, str. 125-146. 246 K dějinám astronomických přístrojů obecně zůstávají stále v platnosti práce Ernsta ZINNERA. Popis přístrojů přináší nově např. POULLE 1983, literaturu k nim POULLE 1981, str. 11-15. 247 Literatury k tématu existuje velké množství. Odborníci se však shodují na tom, že základní a již klasic- kou prací, která popisuje technickou stránku a teorii přístroje nejlépe, byť má své slabiny, je MICHEL 1947. Pro přehled přístrojů, které se do dnešní doby dochovaly, je východiskem GUNTHEROVA práce z roku 1932. Ta je v současné době stále doplňována. V roce 1973 vyšel kompletní seznam všech známých astrolábů světa (cf. GIBBS - HENDERSON - PRICE 1973; o této souhrnné práci informuje např. POULLE 1981, str. 11; SAUNDERS 1984, str. 2; TURNER — DEKKER 1993, str. 404). Revizi a doplňování seznamu v současné době obstarává David A. King, Institut für Geschichte der Naturwissenschaften, J.-W.-Goethe Universität, Frankfurt-am-Main. Podstatu a funkci astrolábu shrnuje vedle Michelovy práce též HARTNER 1968 a ně- které další studie (téma nevynechává samozřejmě ani žádná encyklopedická příručka z historie astronomie, z nových např. HOSKIN 1997, str. 64-67). Novější početná literatura je však spíše kvantitativního rázu a jak uvádí POULLE 1981, str. 12, všímá si spíše konstrukčních aspektů a nepřináší mnoho nového k typologii přístroje. — Popis astrolábu i jeho funkcí na konkrétním případě pražského orloje podává v české literatuře HORSKÝ 1988. Při koncipování této kapitoly bylo užito též osobních poznámek, pořízených na přednáškách o astrolábu Zdeňka HORSKÉHO v 80. letech v Praze a Brně.
Strana 56
56 KAPITOLA 1. ÚVOD přístroj demonstrační: lze jej využít jako nomografické pomůcky k řešení úloh ze sférické astronomie či úloh astrologických. Astroláb tak byl skutečně univerzálním a nejdůležitějším astronomickým přístrojem středověku i raného novověku. Existovaly dvě základní podoby astrolábu: sférický a plošný astroláb. Sférický astro- láb byl ve tvaru koule, glóbu, a představoval model nebeské sféry, nahlížený člověkem z pohledu shora', z pohledu Stvořitele. Jeho popis se zachoval např. v Libros del Saber de Astronomia Alfonse X. Kastilského ze 13. století. Dodnes je dochován na celém světě pouze jediný vzácný exemplář sférického astrolábu; pochází z let 1480/1481, je arabského původu a uložen je v oxfordském Muzeu dějin vědy. Podobu, která se všeobecně ujala, má plošný (klasický) astroláb: ten převádí kružnice nebeské sféry ve stereografické projekci do plochy. Uplatnění principu stereografické projekce je současně podstatou astrolábu.248 Z — Obrázek 1: Projekcí z jižního pólu do ro- viny rovnoběžné s rovníkem se všechny rov- noběžky severní polokoule (včetně obrat- níku Raka) zobrazí jako soustředné kruž- nice uvnitř obrazu rovníku. Jižní polokoule se promítá vně rovníku. Než necháme promluvit Křišťana samotného, předešleme stručné, a tím ovšem zjedno- dušené shrnutí popisu astrolábu. Podrobné matematické vysvětlení principu astrolábu lze nalézt v samostatné kapitole na str. 374. K poučení o terminologii spjaté s tématem slouží výkladový slovník na konci knihy (str. 463). Zde chceme navíc zdůraznit některé důležité doplňkové informace o astrolábu obecně, které v Křišťanovi jakožto v jednom z mnoha zachovaných textů zachyceny nejsou. Přední strana přístroje měla jednak fixní, jednak pohyblivou, otočnou část. Na fixní části byly vyznačeny stupnice k měření času a především nebeská klenba příslušné země- pisné šířky, znázorněná obzorníkem a souřadnicovou soustavou almukantarátů (tj. vodo- 248 Stereografické projekce (tj. promítnutí kružnic sféry do roviny) užívá i jiný přístroj, odvozený od astrolábu a zvaný safea. Jeho tvůrce Arzachel (Alzarchel) působil ve druhé polovině 11. století v Toledu. Přístroj vešel ve známost zásluhou pojednání ze druhé poloviny 13. století, jehož autorem je Profatius Judaeus (jak jsme již uvedli, též autor prvního popisu nového kvadrantu'). Výchozím bodem stereografické projekce safei byl na rozdíl od astrolábu první bod Berana a Vah na rovinu slunovratové kružnice. - Safea není jedinou variantou astrolábu, která v historii vznikla: oba přístroje zkombinoval v první polovině 16. století mechanik Gemma Frisius (1508-1555) a nový hybridní přístroj nazval astrolabium catholicum. Ve druhé polovině 16. století projekci poněkud inovoval také Juan de Rojas, žák Gemmy Frisia. Konečně autorem poslední z důležitých variací přístroje byl Philippe de la Hire (1640-1718). (Cf. SAUNDERS 1984, str. 2; k typologii astrolábů nejnověji WEBSTER 1998, str. 34-39.) - Vyjmenovali jsme samozřejmě jen nejznámnější varianty přístroje; občas se nacházejí ještě další okrajové příklady: třeba prof. E. Poulle se zmiňuje o textu popisujícím přístroj, který kombinuje výhody astrolábu, nového kvadrantu a sexagenaria. Autor je uveden k roku 1475 podivným a dosud neidentifikovaným jménem Christianus de Proliano de Balbano. (Cf. POULLE 1963, str. 51.)
56 KAPITOLA 1. ÚVOD přístroj demonstrační: lze jej využít jako nomografické pomůcky k řešení úloh ze sférické astronomie či úloh astrologických. Astroláb tak byl skutečně univerzálním a nejdůležitějším astronomickým přístrojem středověku i raného novověku. Existovaly dvě základní podoby astrolábu: sférický a plošný astroláb. Sférický astro- láb byl ve tvaru koule, glóbu, a představoval model nebeské sféry, nahlížený člověkem z pohledu shora', z pohledu Stvořitele. Jeho popis se zachoval např. v Libros del Saber de Astronomia Alfonse X. Kastilského ze 13. století. Dodnes je dochován na celém světě pouze jediný vzácný exemplář sférického astrolábu; pochází z let 1480/1481, je arabského původu a uložen je v oxfordském Muzeu dějin vědy. Podobu, která se všeobecně ujala, má plošný (klasický) astroláb: ten převádí kružnice nebeské sféry ve stereografické projekci do plochy. Uplatnění principu stereografické projekce je současně podstatou astrolábu.248 Z — Obrázek 1: Projekcí z jižního pólu do ro- viny rovnoběžné s rovníkem se všechny rov- noběžky severní polokoule (včetně obrat- níku Raka) zobrazí jako soustředné kruž- nice uvnitř obrazu rovníku. Jižní polokoule se promítá vně rovníku. Než necháme promluvit Křišťana samotného, předešleme stručné, a tím ovšem zjedno- dušené shrnutí popisu astrolábu. Podrobné matematické vysvětlení principu astrolábu lze nalézt v samostatné kapitole na str. 374. K poučení o terminologii spjaté s tématem slouží výkladový slovník na konci knihy (str. 463). Zde chceme navíc zdůraznit některé důležité doplňkové informace o astrolábu obecně, které v Křišťanovi jakožto v jednom z mnoha zachovaných textů zachyceny nejsou. Přední strana přístroje měla jednak fixní, jednak pohyblivou, otočnou část. Na fixní části byly vyznačeny stupnice k měření času a především nebeská klenba příslušné země- pisné šířky, znázorněná obzorníkem a souřadnicovou soustavou almukantarátů (tj. vodo- 248 Stereografické projekce (tj. promítnutí kružnic sféry do roviny) užívá i jiný přístroj, odvozený od astrolábu a zvaný safea. Jeho tvůrce Arzachel (Alzarchel) působil ve druhé polovině 11. století v Toledu. Přístroj vešel ve známost zásluhou pojednání ze druhé poloviny 13. století, jehož autorem je Profatius Judaeus (jak jsme již uvedli, též autor prvního popisu nového kvadrantu'). Výchozím bodem stereografické projekce safei byl na rozdíl od astrolábu první bod Berana a Vah na rovinu slunovratové kružnice. - Safea není jedinou variantou astrolábu, která v historii vznikla: oba přístroje zkombinoval v první polovině 16. století mechanik Gemma Frisius (1508-1555) a nový hybridní přístroj nazval astrolabium catholicum. Ve druhé polovině 16. století projekci poněkud inovoval také Juan de Rojas, žák Gemmy Frisia. Konečně autorem poslední z důležitých variací přístroje byl Philippe de la Hire (1640-1718). (Cf. SAUNDERS 1984, str. 2; k typologii astrolábů nejnověji WEBSTER 1998, str. 34-39.) - Vyjmenovali jsme samozřejmě jen nejznámnější varianty přístroje; občas se nacházejí ještě další okrajové příklady: třeba prof. E. Poulle se zmiňuje o textu popisujícím přístroj, který kombinuje výhody astrolábu, nového kvadrantu a sexagenaria. Autor je uveden k roku 1475 podivným a dosud neidentifikovaným jménem Christianus de Proliano de Balbano. (Cf. POULLE 1963, str. 51.)
Strana 57
1.2. ASTROLÁB rovných výškových kružnic) a azimutů (svislých kružnic). Otočná část zobrazovala hvězd- nou sféru; její otáčení vůči pevnému podkladu představovalo denní rotaci nebe, podobně jako to bývá zvykem u otáčivých mapek hvězdné oblohy. Tuto funkci by přístroj mohl plnit v libovolné projekci souměrné kolem nebeského pólu. Stereografická zvítězila proto, že zobrazuje všechny kružnice na sféře (nejen rovnoběžky) jako kružnice a tím usnadňuje konstrukci astrolábu. Obrázek 2: Stereografická projekce zob- razí libovolnou kružnici na sféře jako kruž- nici nebo přímku. Při projekci z jižního pólu se almukantaráty pozorovatele na se- verní polokouli zobrazí jako excentrické kružnice. Největší z nich je obzorník; kruž- nice, odpovídající rostoucí výšce nad obzo- rem, se stahují k zenitu. Q 57 Základní kruhová deska přístroje byla opatřena závěsným kroužkem (ev. celým zá- věsným aparátem, zvaným často trůn', arabsky kursí). Nejdůležitější ve stereografické projekci oblohy jsou tři soustředné kružnice: vnější je obratník Kozoroha (circulus Ca- pricorni, tropicus hyemalis), menší je rovník (circulus equinoccialis, circulus Arietis et Libre) a nejmenší je obratník Raka (circulus Cancri, tropicus estivalis); kružnice jsou opsány na líci (tváři, facies) základní kruhové desky přístroje (mater). Ke třem základním kružnicím se excentricky promítá ekliptika. Střed základních kružnic (totožný se středem celého přístroje) je pak stereografickou projekcí světového pólu. Projekce mohla být ve- dena dvojím způsobem: z jižního nebo severního pólu. Projekce z jižního pólu je obvyklá na planisférickém astrolábu; při projekci ze severního pólu, užívané na starých orlojích, bylo samozřejmě pořadí kružnic opačné: největší kružnicí byl obratník Raka, menší rovník a konečně nejmenší obratník Kozoroha. T Obrázek 3: Při projekci ze severního pólu se jižní polokoule promítá dovnitř a severní vně rovníku, takže obratník Raka má větší průměr než rovník a obratník Kozoroha na- opak menší. Obdobou poledníku na glóbu je na astrolábu svislý průměr hlavních kružnic (linea medie diei et medie noctis). Vodorovný průměr těchto kružnic se označuje jako orizon rectus; jde o dnes zapomenutý a neužívaný termín (na rozdíl od pojmu orizon obliquus, šikmý horizont, tj. skutečný horizont pozorovatele): přímý horizont' platí pro pozorovatele stojícího na průsečíku poledníku s rovníkem. Na základní desku byly dále vyneseny horizont pozorovatele a almukantaráty, tj. kruž- nice stejných výšek, opsané na sféře kolem zenitu (nadhlavníku) pozorovatele. Protože ty
1.2. ASTROLÁB rovných výškových kružnic) a azimutů (svislých kružnic). Otočná část zobrazovala hvězd- nou sféru; její otáčení vůči pevnému podkladu představovalo denní rotaci nebe, podobně jako to bývá zvykem u otáčivých mapek hvězdné oblohy. Tuto funkci by přístroj mohl plnit v libovolné projekci souměrné kolem nebeského pólu. Stereografická zvítězila proto, že zobrazuje všechny kružnice na sféře (nejen rovnoběžky) jako kružnice a tím usnadňuje konstrukci astrolábu. Obrázek 2: Stereografická projekce zob- razí libovolnou kružnici na sféře jako kruž- nici nebo přímku. Při projekci z jižního pólu se almukantaráty pozorovatele na se- verní polokouli zobrazí jako excentrické kružnice. Největší z nich je obzorník; kruž- nice, odpovídající rostoucí výšce nad obzo- rem, se stahují k zenitu. Q 57 Základní kruhová deska přístroje byla opatřena závěsným kroužkem (ev. celým zá- věsným aparátem, zvaným často trůn', arabsky kursí). Nejdůležitější ve stereografické projekci oblohy jsou tři soustředné kružnice: vnější je obratník Kozoroha (circulus Ca- pricorni, tropicus hyemalis), menší je rovník (circulus equinoccialis, circulus Arietis et Libre) a nejmenší je obratník Raka (circulus Cancri, tropicus estivalis); kružnice jsou opsány na líci (tváři, facies) základní kruhové desky přístroje (mater). Ke třem základním kružnicím se excentricky promítá ekliptika. Střed základních kružnic (totožný se středem celého přístroje) je pak stereografickou projekcí světového pólu. Projekce mohla být ve- dena dvojím způsobem: z jižního nebo severního pólu. Projekce z jižního pólu je obvyklá na planisférickém astrolábu; při projekci ze severního pólu, užívané na starých orlojích, bylo samozřejmě pořadí kružnic opačné: největší kružnicí byl obratník Raka, menší rovník a konečně nejmenší obratník Kozoroha. T Obrázek 3: Při projekci ze severního pólu se jižní polokoule promítá dovnitř a severní vně rovníku, takže obratník Raka má větší průměr než rovník a obratník Kozoroha na- opak menší. Obdobou poledníku na glóbu je na astrolábu svislý průměr hlavních kružnic (linea medie diei et medie noctis). Vodorovný průměr těchto kružnic se označuje jako orizon rectus; jde o dnes zapomenutý a neužívaný termín (na rozdíl od pojmu orizon obliquus, šikmý horizont, tj. skutečný horizont pozorovatele): přímý horizont' platí pro pozorovatele stojícího na průsečíku poledníku s rovníkem. Na základní desku byly dále vyneseny horizont pozorovatele a almukantaráty, tj. kruž- nice stejných výšek, opsané na sféře kolem zenitu (nadhlavníku) pozorovatele. Protože ty
Strana 58
58 KAPITOLA 1. ÚVOD omezovaly použitelnost astrolábu na konkrétní zeměpisnou šířku, bývaly vynášeny na vý- měnné kotouče, které se vkládaly do zahloubení v základní desce. Nejlépe se zahloubená základní deska zhotovovala takto: ze dřeva či kovu se vyřízl prstenec, který se nalepil po obvodu základní desky (mater). Vznikne tak vyvýšený okraj, limbus, margo, na který se vynese úhloměrná stupnice o 360 stupních. Do vnitřního prostoru limbu, zvaného concavi- tas matris, venter matris, se pak mohou vkládat výměnné kotouče (tympanum čili tabula regionis), tj. desky konstruované pro příslušnou zeměpisnou šířku. Na všech výměnných deskách musely být vykresleny tytéž tři kružnice (obratník Kozoroha, rovník, obratník Raka), zhotovené přesně stejným způsobem a ve stejné vzájemné vzdálenosti, jak bylo uvedeno výše. Na základní desce byl pak pod závěsným kroužkem na vnitřním okraji limbu zoubek k pevnému a nehybnému uchycení té výměnné desky, s níž se právě pra- covalo. (Dobré astroláby mívaly zpravidla dvě či spíše tři výměnné desky, přičemž každá z desek byla oboustranná. Rozdíl mezi oběma stranami jedné desky byl asi dva až tři stupně zeměpisné šířky. Jeden přístroj opatřený výměnnými deskami tedy mohl obsáhnout větší rozsah šířky a byl tak platný prakticky po celé Evropě. Protože užívání astrolábu vyžado- valo znalost zeměpisných šířek, bývala pojednání o tomto přístroji zpravidla doplňována i o tabulky geografických poloh nejvýznamnějších měst.)249 Projekce zenitu na astrolábu je nad středem přístroje (tj. nad obrazem světového pólu); o kolik stupňů je zenit posunut od středu přístroje, je určeno zeměpisnou šířkou výměnné desky. První almukantarát (čili orizon obliquus) byl skutečný horizont, obzor pozorovatele. Síť almukantarátů protínají kolmo azimuty. Azimuty (circuli verticales) jsou polokruž- nice, procházející od zenitu k nadiru. Almukantaráty a azimuty vytvářejí tzv. obzorníko- vou souřadnicovou síť pozorovatele (zjednodušeně můžeme říct, že almukantaráty jsou tu obdobou rovnoběžek, azimuty poledníků). Vždy dva protilehlé azimuty (posunuté o 180°) tvoří dohromady jednu kružnici. Jsou-li vynášeny po jednom stupni, je takových kružnic celkem 180. Na astrolábu bývají vyneseny pouze almukantaráty nad obzorem (plus ho- rizont sám) a pouze ta polovina každého z azimutů, která je nad horizontem. Azimutů i almukantarátů býval různý počet, podle toho, s jakou hustotou byly nakresleny, ale vždy pokrývaly prostor' devadesáti stupňů, od obzoru k zenitu. Dále se na astroláb vpisovalo dvanáct nerovnoměrných hodin (hora naturalis, inequa- lis), a to dolů do volné plochy pod první almukantarát, čili pod šikmý horizont' (orizon obliquus). Hodina nerovnoměrná, planetní, je delší v létě ve dne a kratší v noci, v zimě naopak. Na většině astrolábů bývá vepsána také soumraková čára (linea crepusculina: ori- entalis, occidentalis). Je to vlastně almukantarát odpovídající výšce 18° pod obzorem. Proto této čáře rovněž přísluší místo dole, pod prvním almukantarátem. Jakmile se Slunce dostane k soumrakové čáře, nastává přechod k noční tmě (nebo k rannímu svítání: latinský výraz crepusculum označuje souhrnně oba jevy). Otočnou část přední strany astrolábu tvoří tzv. síť (rete, aranea): musí obsahovat zvěrokruh, čili excentrickou ekliptikální kružnici, a hroty vyznačující polohy vybraných stálic. Zbytek materiálu desky sítě byl odstraněn. Při vyřezávání sítě se v místě, kde se ekliptika (zodiak, zvěrokruh, zvířetník) dotýká obratníku Kozoroha, ponechával osten, čili almuri, ostensor, ukazatel. 249 O geografických tabulkách Křišťanova pojednání cf. str. 420.
58 KAPITOLA 1. ÚVOD omezovaly použitelnost astrolábu na konkrétní zeměpisnou šířku, bývaly vynášeny na vý- měnné kotouče, které se vkládaly do zahloubení v základní desce. Nejlépe se zahloubená základní deska zhotovovala takto: ze dřeva či kovu se vyřízl prstenec, který se nalepil po obvodu základní desky (mater). Vznikne tak vyvýšený okraj, limbus, margo, na který se vynese úhloměrná stupnice o 360 stupních. Do vnitřního prostoru limbu, zvaného concavi- tas matris, venter matris, se pak mohou vkládat výměnné kotouče (tympanum čili tabula regionis), tj. desky konstruované pro příslušnou zeměpisnou šířku. Na všech výměnných deskách musely být vykresleny tytéž tři kružnice (obratník Kozoroha, rovník, obratník Raka), zhotovené přesně stejným způsobem a ve stejné vzájemné vzdálenosti, jak bylo uvedeno výše. Na základní desce byl pak pod závěsným kroužkem na vnitřním okraji limbu zoubek k pevnému a nehybnému uchycení té výměnné desky, s níž se právě pra- covalo. (Dobré astroláby mívaly zpravidla dvě či spíše tři výměnné desky, přičemž každá z desek byla oboustranná. Rozdíl mezi oběma stranami jedné desky byl asi dva až tři stupně zeměpisné šířky. Jeden přístroj opatřený výměnnými deskami tedy mohl obsáhnout větší rozsah šířky a byl tak platný prakticky po celé Evropě. Protože užívání astrolábu vyžado- valo znalost zeměpisných šířek, bývala pojednání o tomto přístroji zpravidla doplňována i o tabulky geografických poloh nejvýznamnějších měst.)249 Projekce zenitu na astrolábu je nad středem přístroje (tj. nad obrazem světového pólu); o kolik stupňů je zenit posunut od středu přístroje, je určeno zeměpisnou šířkou výměnné desky. První almukantarát (čili orizon obliquus) byl skutečný horizont, obzor pozorovatele. Síť almukantarátů protínají kolmo azimuty. Azimuty (circuli verticales) jsou polokruž- nice, procházející od zenitu k nadiru. Almukantaráty a azimuty vytvářejí tzv. obzorníko- vou souřadnicovou síť pozorovatele (zjednodušeně můžeme říct, že almukantaráty jsou tu obdobou rovnoběžek, azimuty poledníků). Vždy dva protilehlé azimuty (posunuté o 180°) tvoří dohromady jednu kružnici. Jsou-li vynášeny po jednom stupni, je takových kružnic celkem 180. Na astrolábu bývají vyneseny pouze almukantaráty nad obzorem (plus ho- rizont sám) a pouze ta polovina každého z azimutů, která je nad horizontem. Azimutů i almukantarátů býval různý počet, podle toho, s jakou hustotou byly nakresleny, ale vždy pokrývaly prostor' devadesáti stupňů, od obzoru k zenitu. Dále se na astroláb vpisovalo dvanáct nerovnoměrných hodin (hora naturalis, inequa- lis), a to dolů do volné plochy pod první almukantarát, čili pod šikmý horizont' (orizon obliquus). Hodina nerovnoměrná, planetní, je delší v létě ve dne a kratší v noci, v zimě naopak. Na většině astrolábů bývá vepsána také soumraková čára (linea crepusculina: ori- entalis, occidentalis). Je to vlastně almukantarát odpovídající výšce 18° pod obzorem. Proto této čáře rovněž přísluší místo dole, pod prvním almukantarátem. Jakmile se Slunce dostane k soumrakové čáře, nastává přechod k noční tmě (nebo k rannímu svítání: latinský výraz crepusculum označuje souhrnně oba jevy). Otočnou část přední strany astrolábu tvoří tzv. síť (rete, aranea): musí obsahovat zvěrokruh, čili excentrickou ekliptikální kružnici, a hroty vyznačující polohy vybraných stálic. Zbytek materiálu desky sítě byl odstraněn. Při vyřezávání sítě se v místě, kde se ekliptika (zodiak, zvěrokruh, zvířetník) dotýká obratníku Kozoroha, ponechával osten, čili almuri, ostensor, ukazatel. 249 O geografických tabulkách Křišťanova pojednání cf. str. 420.
Strana 59
1.2. ASTROLÁB 59 Kolem společné osy se nad sítí na líci astrolábu otáčelo ještě záměrné pravítko, kterým lze vyznačit libovolný průměr astrolábu, nebo tam byl alespoň ukazatel ve tvaru půlky alhidády, inder, ostensor, který vyznačoval poloměr astrolábu. Byl připojen ve středu přístroje a směřoval k okraji obdobně jako hodinová ručička.250 Ostensor nebýval na vý- chodních, asijských astrolábech.251 Na rubu astrolábu (dorsum) je po obvodu vyneseno pět soustředných kružnic, jejichž mezikruží obsahují různé stupnice: jedno je rozděleno na 360° jako limbus na líci, další vyznačuje čtyřikrát 90° k odečítání výšky zaměřené alhidádou nad nebo pod obzorem, jiné dělí kružnici na dvanáct znamení zodiaku (tj. po třiceti stupních), poslední stupnice mezikruží má vepsané názvy znamení. Na dalších, excentrických kružnicích uvnitř zodiaku byl vynesen kalendář: byl tu vepsán počet dní v roce a jednotlivé měsíce v roce. Promítnutím kalendářní kružnice na zvěrokruh bylo možné s pomocí alhidády odečíst polohu Slunce v zodiaku v libovolný den roku. V dolní polovině rubu astrolábu byl důležitý stínový čtverec (quadratum) se stup- nicí výškoměru (scala altimetra). Na výškoměru lze dole odečíst tzv. přímý stín (umbra recta) a po stranách čtverce obrácený stín (umbra versa). Výškoměr byl určen pro měření úhlových vzdáleností (výšky a hloubky různých objektů), pro řešení základních trigono- metrických úloh. Stupnice stínového čtverce byly cejchovány v tzv. bodech stínu (puncta umbre, digiti), kterých bylo šest nebo dvanáct na každé straně čtverce. Plocha nad stíno- vým čtvercem bývala využita pro další nomogram, určený pro převádění nerovnoměrných hodin — často též zvaných planetní hodiny - na rovnoměrné a naopak. Islámské astro- láby tuto stupnici neměly, zato lze na nich nalézt stupnice k vyhledání směru do Mekky a matematické stupnice pro zjišťování sinů a kosinů. Nakonec se k přístroji připojila alhidáda, záměrné pravítko (alhidada, regula), která vede přes stínový čtverec na rubu astrolábu. Alhidáda byla opatřena vizíry, průzory (pi- nule, tabule perforate). Byly to destičky s otvory, jakási obdoba pozdější mušky a hledí. Na alhidádě se nachází linea fiducie, čili opěrná přímka či záměrná ryska. Je to přímka procházející středem astrolábu, která slouží k odečítání poloh. Spojovací osa (aris) s kolíkem, závlačkou (clavus, alforat), často ve tvaru koníčka (equus, caballus, cuneus; šrouby nebyly ještě vynalezeny), držela celý přístroj, všechny jeho desky pohromadě. Řekli jsme už, že nezbytným a výrobně nejnáročnějším prvkem astrolábu byla síť s vyznačenými hroty vybraných stálic. Byla důležitá, protože její správné nastavení bylo základem správného užití astrolábu: nastavila se vždy do takové pozice vůči spodní desce přístroje (představující pozorovatelův horizont), aby vše bylo ve shodě se skutečným po- stavením nebeské sféry. Pootáčením sítě po základní desce se astroláb mohl nařizovat do stále se měnící aktuální polohy odpovídající postavení nebeské sféry v daném okamžiku. Jakmile člověk svěřil posunování sítě na astrolábu seřízenému hodinovému stroji, tak, aby stroj stále nastavoval síť na aktuální polohu nebeské klenby, dosáhl toho, že se astroláb změnil v orloj. Orloj tedy není vlastně nic jiného, než mechanicky poháněný astroláb. Orloj jako pohybující se astroláb, který předvádí pohyb nebeských těles, se stává astronomickým Tento ukazatel (ostensor) v Křišťanových traktátech popsán není, najdeme u něj jen ostensor ve významu almuri. 251 Cf. HARTNER 1968, str. 293. 250
1.2. ASTROLÁB 59 Kolem společné osy se nad sítí na líci astrolábu otáčelo ještě záměrné pravítko, kterým lze vyznačit libovolný průměr astrolábu, nebo tam byl alespoň ukazatel ve tvaru půlky alhidády, inder, ostensor, který vyznačoval poloměr astrolábu. Byl připojen ve středu přístroje a směřoval k okraji obdobně jako hodinová ručička.250 Ostensor nebýval na vý- chodních, asijských astrolábech.251 Na rubu astrolábu (dorsum) je po obvodu vyneseno pět soustředných kružnic, jejichž mezikruží obsahují různé stupnice: jedno je rozděleno na 360° jako limbus na líci, další vyznačuje čtyřikrát 90° k odečítání výšky zaměřené alhidádou nad nebo pod obzorem, jiné dělí kružnici na dvanáct znamení zodiaku (tj. po třiceti stupních), poslední stupnice mezikruží má vepsané názvy znamení. Na dalších, excentrických kružnicích uvnitř zodiaku byl vynesen kalendář: byl tu vepsán počet dní v roce a jednotlivé měsíce v roce. Promítnutím kalendářní kružnice na zvěrokruh bylo možné s pomocí alhidády odečíst polohu Slunce v zodiaku v libovolný den roku. V dolní polovině rubu astrolábu byl důležitý stínový čtverec (quadratum) se stup- nicí výškoměru (scala altimetra). Na výškoměru lze dole odečíst tzv. přímý stín (umbra recta) a po stranách čtverce obrácený stín (umbra versa). Výškoměr byl určen pro měření úhlových vzdáleností (výšky a hloubky různých objektů), pro řešení základních trigono- metrických úloh. Stupnice stínového čtverce byly cejchovány v tzv. bodech stínu (puncta umbre, digiti), kterých bylo šest nebo dvanáct na každé straně čtverce. Plocha nad stíno- vým čtvercem bývala využita pro další nomogram, určený pro převádění nerovnoměrných hodin — často též zvaných planetní hodiny - na rovnoměrné a naopak. Islámské astro- láby tuto stupnici neměly, zato lze na nich nalézt stupnice k vyhledání směru do Mekky a matematické stupnice pro zjišťování sinů a kosinů. Nakonec se k přístroji připojila alhidáda, záměrné pravítko (alhidada, regula), která vede přes stínový čtverec na rubu astrolábu. Alhidáda byla opatřena vizíry, průzory (pi- nule, tabule perforate). Byly to destičky s otvory, jakási obdoba pozdější mušky a hledí. Na alhidádě se nachází linea fiducie, čili opěrná přímka či záměrná ryska. Je to přímka procházející středem astrolábu, která slouží k odečítání poloh. Spojovací osa (aris) s kolíkem, závlačkou (clavus, alforat), často ve tvaru koníčka (equus, caballus, cuneus; šrouby nebyly ještě vynalezeny), držela celý přístroj, všechny jeho desky pohromadě. Řekli jsme už, že nezbytným a výrobně nejnáročnějším prvkem astrolábu byla síť s vyznačenými hroty vybraných stálic. Byla důležitá, protože její správné nastavení bylo základem správného užití astrolábu: nastavila se vždy do takové pozice vůči spodní desce přístroje (představující pozorovatelův horizont), aby vše bylo ve shodě se skutečným po- stavením nebeské sféry. Pootáčením sítě po základní desce se astroláb mohl nařizovat do stále se měnící aktuální polohy odpovídající postavení nebeské sféry v daném okamžiku. Jakmile člověk svěřil posunování sítě na astrolábu seřízenému hodinovému stroji, tak, aby stroj stále nastavoval síť na aktuální polohu nebeské klenby, dosáhl toho, že se astroláb změnil v orloj. Orloj tedy není vlastně nic jiného, než mechanicky poháněný astroláb. Orloj jako pohybující se astroláb, který předvádí pohyb nebeských těles, se stává astronomickým Tento ukazatel (ostensor) v Křišťanových traktátech popsán není, najdeme u něj jen ostensor ve významu almuri. 251 Cf. HARTNER 1968, str. 293. 250
Strana 60
60 KAPITOLA 1. ÚVOD modelem, demonstračním přístrojem, planetáriem. V minulosti bylo zhotoveno velké množství přenosných astrolábů, ve středověku však současně vznikaly i velké astroláby, které jsou podstatou mnoha orlojů na katedrálách, radnicích a věžích evropských měst. Také pražský i olomoucký orloj jsou orloji tohoto typu, tj. jsou opatřeny astroláby. Pro nás proto reprezentují asi nejznámější příklad a ukázku vzhledu i funkce astrolábu. Malé, přenosné astroláby najdeme v muzeích. V českých sbírkách se ovšem dochovaly všeho všudy jen čtyři astroláby. Je to důsledek třicetileté války a následného drancování. Nejstarší přístroj je uložen v Národním technickém muzeu v Praze (inv. č. 2287). Zkon- struován byl kolem roku 1450 pro zeměpisnou šířku 52° 45'. Dodatečně byl ozdoben erbem a letopočtem 1504.252 Druhý astroláb nalezneme v Západočeském muzeu (depozitář Náro- dopisného muzea) v Plzni, inv. č. 55446.253 Jeho zhotovitelem je norimberský matematik a konstruktér astronomických přístrojů Georg Hartmann (1489-1564), který kromě mosaz- ných zhotovoval i papírové astroláby. Jméno autora je vyryto na horním okraji stínového čtverce. Přístroj pochází z roku 1525. Průměr tohoto astrolábu je necelých 11 cm (107,8 mm). Podle informací, které jsme získali v muzeu, nebyl jeho popis dosud publikován (ka- talogizační lístek se základním kusým popisem pořídila v 70. letech E. Škopová). Přístroj je mosazný, má tři výměnné oboustranné desky pro zeměpisné šířky od 39 do 54 stupňů. (Líc první desky: 39°, její rub: 42°; líc druhé desky: 45°, její rub: 48°; líc třetí desky: 51°, její rub: 54°.) Na jeho síti jsou vyneseny hroty jednadvaceti hvězd.254 Středová závlačka byla doplněna roku 1982 muzejním konzervátorem (dle vzoru výše uvedeného astrolábu z Národního technického muzea) a nahradila předchozí provizorní kolík. Třetí přístroj je opět v Praze, a to v Národním muzeu (nyní je součástí expozice Památky národní minu- losti v Lobkovickém paláci; inv. č.: NM-HA 1846). Je také mosazný, s rytými a raženými údaji. Roku 1532 jej v Norimberku vyrobil také Georg Hartmann. Průměr přístroje je 14 cm.255 Čtvrtý, nejmladší astroláb je v Moravské galerii v Brně (inv. č. 24 385; GIBBS — HENDERSON — PRICE 1973, č. 4608).256 Před nedávnem prof. Gerard L'E. Turner z Im- perial College v Londýně určil, že jde o dílo významného mechanika Gerarda Mercatora (1512-1594).257 Mercator dosáhl matematického, astronomického a geografického vzdělání v Lovani u Gemmy Frisia, u něhož se také zaměřil na výrobu astronomických přístrojů. Působil v Duisburgu, ale také v Praze na dvoře Rudolfa II. Přístroj je zhotoven pro země- pisnou šířku 49°/ 51° a G. Turner jeho vznik lokalizuje do Lovaně mezi léty 1545 až 1550. Na astrolábu je vyznačen ještě kalendář juliánský (od kalendářní reformy v roce 1582 dál 252 Cf. obr. na str. 513. 253 Cf. obr. na str. 513. 254 Jsou to tyto hvězdy: Delphin, Aquila, Ca. Herculis, Ma. Serpe., Boetes, Cauda, Caper, Gorgon, Lira, Crus Pegasi, Cauda Ceti, Venter Ceti, Naris Ceti, Oculus Thauri, Sinister pes Orionis, Procion, Cor Leonis, Patera, Canis Maior, Corvus, Spica Virginis. 255 Podrobný popis přístroje podal Zdeněk Horský v knize Kočí — VONDRUŠKA 1989, str. 131. - Cf. obr. na str. 514. 256 Cf. obr. na str. 514. 257 Pro zajímavost dodejme, že až do roku 1992 se předpokládalo, že se nedochoval žádný z Mercatorových přístrojů. Nyní jsou známy celkem tři jeho astroláby: jako první byl identifikován astroláb ve Florencii, Istituto e Museo di Storia della Scienza, jako druhý brněnský exemplář (ten je nejstarší) a nakonec astroláb v Augsburgu, Städtische Kunstsammlungen. Pouze brněnský přístroj je signován: na přístroji je monogram GMR (= Gerardus Mercator Rupelmundanus).
60 KAPITOLA 1. ÚVOD modelem, demonstračním přístrojem, planetáriem. V minulosti bylo zhotoveno velké množství přenosných astrolábů, ve středověku však současně vznikaly i velké astroláby, které jsou podstatou mnoha orlojů na katedrálách, radnicích a věžích evropských měst. Také pražský i olomoucký orloj jsou orloji tohoto typu, tj. jsou opatřeny astroláby. Pro nás proto reprezentují asi nejznámější příklad a ukázku vzhledu i funkce astrolábu. Malé, přenosné astroláby najdeme v muzeích. V českých sbírkách se ovšem dochovaly všeho všudy jen čtyři astroláby. Je to důsledek třicetileté války a následného drancování. Nejstarší přístroj je uložen v Národním technickém muzeu v Praze (inv. č. 2287). Zkon- struován byl kolem roku 1450 pro zeměpisnou šířku 52° 45'. Dodatečně byl ozdoben erbem a letopočtem 1504.252 Druhý astroláb nalezneme v Západočeském muzeu (depozitář Náro- dopisného muzea) v Plzni, inv. č. 55446.253 Jeho zhotovitelem je norimberský matematik a konstruktér astronomických přístrojů Georg Hartmann (1489-1564), který kromě mosaz- ných zhotovoval i papírové astroláby. Jméno autora je vyryto na horním okraji stínového čtverce. Přístroj pochází z roku 1525. Průměr tohoto astrolábu je necelých 11 cm (107,8 mm). Podle informací, které jsme získali v muzeu, nebyl jeho popis dosud publikován (ka- talogizační lístek se základním kusým popisem pořídila v 70. letech E. Škopová). Přístroj je mosazný, má tři výměnné oboustranné desky pro zeměpisné šířky od 39 do 54 stupňů. (Líc první desky: 39°, její rub: 42°; líc druhé desky: 45°, její rub: 48°; líc třetí desky: 51°, její rub: 54°.) Na jeho síti jsou vyneseny hroty jednadvaceti hvězd.254 Středová závlačka byla doplněna roku 1982 muzejním konzervátorem (dle vzoru výše uvedeného astrolábu z Národního technického muzea) a nahradila předchozí provizorní kolík. Třetí přístroj je opět v Praze, a to v Národním muzeu (nyní je součástí expozice Památky národní minu- losti v Lobkovickém paláci; inv. č.: NM-HA 1846). Je také mosazný, s rytými a raženými údaji. Roku 1532 jej v Norimberku vyrobil také Georg Hartmann. Průměr přístroje je 14 cm.255 Čtvrtý, nejmladší astroláb je v Moravské galerii v Brně (inv. č. 24 385; GIBBS — HENDERSON — PRICE 1973, č. 4608).256 Před nedávnem prof. Gerard L'E. Turner z Im- perial College v Londýně určil, že jde o dílo významného mechanika Gerarda Mercatora (1512-1594).257 Mercator dosáhl matematického, astronomického a geografického vzdělání v Lovani u Gemmy Frisia, u něhož se také zaměřil na výrobu astronomických přístrojů. Působil v Duisburgu, ale také v Praze na dvoře Rudolfa II. Přístroj je zhotoven pro země- pisnou šířku 49°/ 51° a G. Turner jeho vznik lokalizuje do Lovaně mezi léty 1545 až 1550. Na astrolábu je vyznačen ještě kalendář juliánský (od kalendářní reformy v roce 1582 dál 252 Cf. obr. na str. 513. 253 Cf. obr. na str. 513. 254 Jsou to tyto hvězdy: Delphin, Aquila, Ca. Herculis, Ma. Serpe., Boetes, Cauda, Caper, Gorgon, Lira, Crus Pegasi, Cauda Ceti, Venter Ceti, Naris Ceti, Oculus Thauri, Sinister pes Orionis, Procion, Cor Leonis, Patera, Canis Maior, Corvus, Spica Virginis. 255 Podrobný popis přístroje podal Zdeněk Horský v knize Kočí — VONDRUŠKA 1989, str. 131. - Cf. obr. na str. 514. 256 Cf. obr. na str. 514. 257 Pro zajímavost dodejme, že až do roku 1992 se předpokládalo, že se nedochoval žádný z Mercatorových přístrojů. Nyní jsou známy celkem tři jeho astroláby: jako první byl identifikován astroláb ve Florencii, Istituto e Museo di Storia della Scienza, jako druhý brněnský exemplář (ten je nejstarší) a nakonec astroláb v Augsburgu, Städtische Kunstsammlungen. Pouze brněnský přístroj je signován: na přístroji je monogram GMR (= Gerardus Mercator Rupelmundanus).
Strana 61
1.2. ASTROLÁB platil kalendář gregoriánský).258 Astroláb býval zhotoven nejčastěji z kovu (což bylo ovšem nejnákladnější), ve starších dobách i ze dřeva; pro základní výukovou potřebu stačil však i model ze silného pergamenu (jak radí třeba Křišťan) či papíru; takových byly zhotoveny spousty, zachovalo se však jen málo z nich. Přístroj byl ve tvaru disku o průměru deset až asi šedesát či sedmdesát centimetrů, nejčastěji však měl průměr kolem patnácti až dvaceti centimetrů. Disk byl zavěšen na kroužku, za který se astroláb při práci držel v jedné ruce svisle dolů. Protože přístroj byl dokonale technicky promyšlen a vyvážen, niveloval se sám, vlastní vahou. Velké astroláby, které nebylo možno udržet v ruce, se zavěšovaly na speciální, k tomu uzpůsobenou trojnožku, stativ. 259 Nejstarší hmotně dochované astroláby na světě pocházejí z konce 9. století a jsou is- lámské. Astroláb byl do islámského světa uveden v 8. a 9. století prostřednictvím překladů řeckých textů do arabštiny. Z 11. a 12. století je dochováno po světě asi čtyřicet exemplářů přístroje. Pro evropský vývoj vědy mělo obrovský význam raně středověké arabské pro- středí Pyrenejského poloostrova, které prostřednictvím křesťanských klášterů, vznikajících v době rekonkvisty na severu Španělska, zprostředkovalo středověké Evropě ohromné myš- lenkové bohatství antického dědictví včetně arabského přínosu a přepracování. Evropský zvyk užívat arabské názvy hvězd a souhvězdí byl ovlivněn právě arabskými pojmenováními rytými na astrolábech importovaných do Evropy. Po perských a arabských astrolábech za- čaly vznikat přístroje byzantské a pak i západoevropské, jejichž velká produkce začíná ve 13. a 14. století. Astroláb vždy patřil k základnímu vybavení každého astronomického pracoviště. Byl také jedním ze základních prostředků pro výuku astronomie, jejíž znalost měla ve vzdělávacím systému základní místo, a umění používat astroláb bylo považováno za znak dobrého vzdělání. Dva tisíce let trvající působnost přístroje ukazuje stálost vědy: sférická astronomie zůstává ve svém principu neměnná. Je pravda, že polohy hvězd se mění, posouvají vůči ekliptice. Ale i na to staří astronomové pamatovali: hroty na síti, představující jednotlivé hvězdy, byly koncipovány jako dlouhé, zahnuté jehlice, takže kleš- tičkami bylo možno pozice upřesňovat. Jeden astroláb mohl tak být funkční i dvě či tři století. Klasifikace astrolábů v literatuře je proto založena spíše na uměleckohistorickém rozboru dekoru přístroje - zejména užitého zdobení sítě - než na zhodnocení principu, který zůstával stejný: na přístroji nikdy nemohla chybět excentrická ekliptika, hroty uka- zující hvězdy ... Od 15. století se výroba astrolábů soustředila zejména do Německa (Augsburg, Norim- berk: zde působil již zmíněný Georg Hartmann) a Francie. V 16. století prosluly belgické dílny v Lovani, později se astroláby vyráběly po celé Evropě. U nás spadá nebývale velká produkce astronomických přístrojů včetně astrolábů také do 16. století: řada slavných me- chaniků a konstruktérů působila tehdy alespoň po nějakou dobu v Praze, v tvůrčí, vědě 61 258 Prof. Turnerovi vděčíme za věnování obou prací, které na toto téma napsal; cf. TURNER — DEKKER 1993 a TURNER 1994. 259 Mimořádně velkých rozměrů byl např. astroláb Galilea Galileiho, sestrojený Egnatiem Dantim (auto- rem traktátu Trattato dell'uso e della fabbrica dell'astrolabio) v roce 1563. Danti pracoval pro florentský medicejský dvůr, byl astronomem Cosima II. Medicejského. Průměr astrolábu je 83 cm. Kvůli své velikosti musel být nastálo upevněn na zvláštním stolku. Dnes je umístěn ve Florencii, v Museo di Storia della Scienza. (Cf. FELLI 1983, str. 14.)
1.2. ASTROLÁB platil kalendář gregoriánský).258 Astroláb býval zhotoven nejčastěji z kovu (což bylo ovšem nejnákladnější), ve starších dobách i ze dřeva; pro základní výukovou potřebu stačil však i model ze silného pergamenu (jak radí třeba Křišťan) či papíru; takových byly zhotoveny spousty, zachovalo se však jen málo z nich. Přístroj byl ve tvaru disku o průměru deset až asi šedesát či sedmdesát centimetrů, nejčastěji však měl průměr kolem patnácti až dvaceti centimetrů. Disk byl zavěšen na kroužku, za který se astroláb při práci držel v jedné ruce svisle dolů. Protože přístroj byl dokonale technicky promyšlen a vyvážen, niveloval se sám, vlastní vahou. Velké astroláby, které nebylo možno udržet v ruce, se zavěšovaly na speciální, k tomu uzpůsobenou trojnožku, stativ. 259 Nejstarší hmotně dochované astroláby na světě pocházejí z konce 9. století a jsou is- lámské. Astroláb byl do islámského světa uveden v 8. a 9. století prostřednictvím překladů řeckých textů do arabštiny. Z 11. a 12. století je dochováno po světě asi čtyřicet exemplářů přístroje. Pro evropský vývoj vědy mělo obrovský význam raně středověké arabské pro- středí Pyrenejského poloostrova, které prostřednictvím křesťanských klášterů, vznikajících v době rekonkvisty na severu Španělska, zprostředkovalo středověké Evropě ohromné myš- lenkové bohatství antického dědictví včetně arabského přínosu a přepracování. Evropský zvyk užívat arabské názvy hvězd a souhvězdí byl ovlivněn právě arabskými pojmenováními rytými na astrolábech importovaných do Evropy. Po perských a arabských astrolábech za- čaly vznikat přístroje byzantské a pak i západoevropské, jejichž velká produkce začíná ve 13. a 14. století. Astroláb vždy patřil k základnímu vybavení každého astronomického pracoviště. Byl také jedním ze základních prostředků pro výuku astronomie, jejíž znalost měla ve vzdělávacím systému základní místo, a umění používat astroláb bylo považováno za znak dobrého vzdělání. Dva tisíce let trvající působnost přístroje ukazuje stálost vědy: sférická astronomie zůstává ve svém principu neměnná. Je pravda, že polohy hvězd se mění, posouvají vůči ekliptice. Ale i na to staří astronomové pamatovali: hroty na síti, představující jednotlivé hvězdy, byly koncipovány jako dlouhé, zahnuté jehlice, takže kleš- tičkami bylo možno pozice upřesňovat. Jeden astroláb mohl tak být funkční i dvě či tři století. Klasifikace astrolábů v literatuře je proto založena spíše na uměleckohistorickém rozboru dekoru přístroje - zejména užitého zdobení sítě - než na zhodnocení principu, který zůstával stejný: na přístroji nikdy nemohla chybět excentrická ekliptika, hroty uka- zující hvězdy ... Od 15. století se výroba astrolábů soustředila zejména do Německa (Augsburg, Norim- berk: zde působil již zmíněný Georg Hartmann) a Francie. V 16. století prosluly belgické dílny v Lovani, později se astroláby vyráběly po celé Evropě. U nás spadá nebývale velká produkce astronomických přístrojů včetně astrolábů také do 16. století: řada slavných me- chaniků a konstruktérů působila tehdy alespoň po nějakou dobu v Praze, v tvůrčí, vědě 61 258 Prof. Turnerovi vděčíme za věnování obou prací, které na toto téma napsal; cf. TURNER — DEKKER 1993 a TURNER 1994. 259 Mimořádně velkých rozměrů byl např. astroláb Galilea Galileiho, sestrojený Egnatiem Dantim (auto- rem traktátu Trattato dell'uso e della fabbrica dell'astrolabio) v roce 1563. Danti pracoval pro florentský medicejský dvůr, byl astronomem Cosima II. Medicejského. Průměr astrolábu je 83 cm. Kvůli své velikosti musel být nastálo upevněn na zvláštním stolku. Dnes je umístěn ve Florencii, v Museo di Storia della Scienza. (Cf. FELLI 1983, str. 14.)
Strana 62
62 KAPITOLA 1. ÚVOD nakloněné atmosféře dvora císaře Rudolfa II. Byli to především Erasmus Habermel, Joost Bürgi a jeho tovaryš Henricus Stolle, dále třeba Christophorus Schissler, Johannes Richter, zvaný Praetorius, či Pavel z Litomyšle. Oproti dřívějším konstrukcím ze dřeva, které pod- léhaly povětrnostním vlivům, se nyní přístroje zhotovovaly obvykle z kovu (z mosazi, oceli, mědi, bronzu) a kvůli ochraně před korozí bývaly pozlacovány. Snahou bylo dosáhnout co 260 největší přesnosti měření, proto vznikaly různé varianty jednotlivých typů přístrojů. Nezanedbatelný nebyl ani estetický vzhled a umělecký účinek zpracování přístroje: z to- hoto hlediska bylo na astrolábu velmi důležité již zmíněné zpracování sítě. Původní desku, určenou ke zhotovení sítě, bylo nutno jednak vykrojit tak, aby obsahovala zvěrokruh, čili ekliptikální kružnici, a hroty vybraných nejjasnějších hvězd souhvězdí. Na jednoduchých a starších astrolábech bývalo vyznačeno asi deset až dvanáct hvězd, na velkých a pozděj- ších přístrojích jich pak bylo až padesát či šedesát. Dále však bylo nutno odstranit zbytek materiálu, aby spodní deska astrolábu byla co nejméně zakryta a mohlo se na ní číst. Pro- řezávání sítě se muselo dít uváženě, symetricky, protože konstruktér byl vázán podmínkou, že těžiště sítě musí být přesně v jejím středu, aby byl přístroj vyvážen a mohl se v ruce sám nivelovat. Mechanici a konstruktéři tuto práci zvládali elegantně a síť navíc zdobili v dnes tolik obdivovaných různých vzorech (oblíbený byl např. vzor tulipánový: byl běžný na arabských astrolábech, mají jej i dva Habermelovy přístroje, ale také Mercatorův as- troláb z Moravské galerie v Brně; cf. obr. na str. 514). Uvážíme-li toto všechno, pak se můžeme přít o to, zda tvůrci astronomických přístrojů byli spíše mechaniky, řemeslníky nebo umělci ... Velká část přístrojů české provenience je dnes bohužel ozdobou zahranič- ních sbírek; např. z produkce Erasma Habermela, který prokazatelně zhotovil na šedesát astrolábů, z nichž se dodnes zachovala asi polovina, není u nás ani jeden. Vraťme se ještě na chvíli k orlojům, protože pro nás představují snad nejznámější příklad zařízení konstruovaného na principu astrolábu. Podle E. POULLA je dnes v Evropě dochováno celkem jednadvacet astronomických orlojů, jejichž nejdůležitější a hlavní součástí je astroláb: Augsburg, Bern, Bourges, Cam- brai, Chartres, Doberan, Frankfurt, Lübeck, Lund, Lyon, Münster, Olomouc, Osnabrück, Praha, Saint-Omer, Stralsund, Strasbourg, Tours, Ulm, Villingen a Wismar 261 Monumen- tální orloje vznikaly od poloviny 14. století do konce století 16., o některých však máme jen zprávy, orloje samy se nedochovaly. Jak už jsme řekli, stereografická projekce může být vedena dvojím způsobem: bud z jižního nebo severního pólu. Zatímco všechny dochované přenosné planisférické astro- láby byly zhotoveny stereografickou projekcí z jižního pólu, u orlojů se v průběhu doby vystřídaly projekce obě. Hodiny s astrolábem se konstruovaly nejprve s využitím pro- jekce ze severního pólu, teprve později projekcí z pólu jižního. Podle toho lze orloje také klasifikovat.262 Při projekci ze severního pólu sféry se obratník Kozoroha jeví jako vnitřní kružnice, obratník Raka jako vnější. Znamená to tedy, že Slunce v létě prochází po nej- 260 Tato tendence dosáhla svého vrcholu v produkci konstruktérské dílny Tychona Brahe na jeho observa- tořích na ostrově Hvenu. Tycho sám ovšem nekonstruoval astroláby, cf. str. 71. 261 POULLE 1997, str. 661. 262 GUNTHER 1932, II, str. 538-549, nazývá projekci ze severního pólu zdánlivě opačně jižním systémem' (southern astrolabe system), projekci z jižního pólu pak severním systémem' (northern system): to je ovšem ve shodě s tím, že severní projekce ukazuje na astrolábu vlastně jižní nebe a naopak.
62 KAPITOLA 1. ÚVOD nakloněné atmosféře dvora císaře Rudolfa II. Byli to především Erasmus Habermel, Joost Bürgi a jeho tovaryš Henricus Stolle, dále třeba Christophorus Schissler, Johannes Richter, zvaný Praetorius, či Pavel z Litomyšle. Oproti dřívějším konstrukcím ze dřeva, které pod- léhaly povětrnostním vlivům, se nyní přístroje zhotovovaly obvykle z kovu (z mosazi, oceli, mědi, bronzu) a kvůli ochraně před korozí bývaly pozlacovány. Snahou bylo dosáhnout co 260 největší přesnosti měření, proto vznikaly různé varianty jednotlivých typů přístrojů. Nezanedbatelný nebyl ani estetický vzhled a umělecký účinek zpracování přístroje: z to- hoto hlediska bylo na astrolábu velmi důležité již zmíněné zpracování sítě. Původní desku, určenou ke zhotovení sítě, bylo nutno jednak vykrojit tak, aby obsahovala zvěrokruh, čili ekliptikální kružnici, a hroty vybraných nejjasnějších hvězd souhvězdí. Na jednoduchých a starších astrolábech bývalo vyznačeno asi deset až dvanáct hvězd, na velkých a pozděj- ších přístrojích jich pak bylo až padesát či šedesát. Dále však bylo nutno odstranit zbytek materiálu, aby spodní deska astrolábu byla co nejméně zakryta a mohlo se na ní číst. Pro- řezávání sítě se muselo dít uváženě, symetricky, protože konstruktér byl vázán podmínkou, že těžiště sítě musí být přesně v jejím středu, aby byl přístroj vyvážen a mohl se v ruce sám nivelovat. Mechanici a konstruktéři tuto práci zvládali elegantně a síť navíc zdobili v dnes tolik obdivovaných různých vzorech (oblíbený byl např. vzor tulipánový: byl běžný na arabských astrolábech, mají jej i dva Habermelovy přístroje, ale také Mercatorův as- troláb z Moravské galerie v Brně; cf. obr. na str. 514). Uvážíme-li toto všechno, pak se můžeme přít o to, zda tvůrci astronomických přístrojů byli spíše mechaniky, řemeslníky nebo umělci ... Velká část přístrojů české provenience je dnes bohužel ozdobou zahranič- ních sbírek; např. z produkce Erasma Habermela, který prokazatelně zhotovil na šedesát astrolábů, z nichž se dodnes zachovala asi polovina, není u nás ani jeden. Vraťme se ještě na chvíli k orlojům, protože pro nás představují snad nejznámější příklad zařízení konstruovaného na principu astrolábu. Podle E. POULLA je dnes v Evropě dochováno celkem jednadvacet astronomických orlojů, jejichž nejdůležitější a hlavní součástí je astroláb: Augsburg, Bern, Bourges, Cam- brai, Chartres, Doberan, Frankfurt, Lübeck, Lund, Lyon, Münster, Olomouc, Osnabrück, Praha, Saint-Omer, Stralsund, Strasbourg, Tours, Ulm, Villingen a Wismar 261 Monumen- tální orloje vznikaly od poloviny 14. století do konce století 16., o některých však máme jen zprávy, orloje samy se nedochovaly. Jak už jsme řekli, stereografická projekce může být vedena dvojím způsobem: bud z jižního nebo severního pólu. Zatímco všechny dochované přenosné planisférické astro- láby byly zhotoveny stereografickou projekcí z jižního pólu, u orlojů se v průběhu doby vystřídaly projekce obě. Hodiny s astrolábem se konstruovaly nejprve s využitím pro- jekce ze severního pólu, teprve později projekcí z pólu jižního. Podle toho lze orloje také klasifikovat.262 Při projekci ze severního pólu sféry se obratník Kozoroha jeví jako vnitřní kružnice, obratník Raka jako vnější. Znamená to tedy, že Slunce v létě prochází po nej- 260 Tato tendence dosáhla svého vrcholu v produkci konstruktérské dílny Tychona Brahe na jeho observa- tořích na ostrově Hvenu. Tycho sám ovšem nekonstruoval astroláby, cf. str. 71. 261 POULLE 1997, str. 661. 262 GUNTHER 1932, II, str. 538-549, nazývá projekci ze severního pólu zdánlivě opačně jižním systémem' (southern astrolabe system), projekci z jižního pólu pak severním systémem' (northern system): to je ovšem ve shodě s tím, že severní projekce ukazuje na astrolábu vlastně jižní nebe a naopak.
Strana 63
1.2. ASTROLÁB 63 větším kruhovém oblouku, který na astrolábu je, tj. po obratníku Raka, v zimě pak nízko, po malém oblouku. To souhlasí se skutečností. Ztratí se však jiná kvalita, a sice hvězdy, protože severněji položené hvězdy se promítají do příliš velké vzdálenosti od středu desky přístroje, zatímco do středu se promítá oblast, která je pod obzorem. Hvězdné nebe se proto redukovalo jen na zobrazení úzkého pásu nebeské sféry mezi obratníky. Této pro- jekce bylo tudíž možno užít pouze na přístroji, který nebyl určen k pozorování, ale jen k demonstraci, a který si mohl dovolit určitá zjednodušení. A takovým typem přístroje je právě orloj. Projekce ze severního pólu byl starší způsob konstrukce; na první pohled je na astro- lábech orlojů tohoto typu vidět zřetelný horizont vypouklý nahoru. Hodiny s touto pro- jekcí jsou starší, vznikly nejpozději krátce po roce 1400: příkladem jsou hodiny katedrály v Lundu (vznikly kolem roku 1380), kostela sv. Mikuláše ve Stralsundu (1394-1396, stavi- tel Mikuláš Lilienfeld), opatského kostela v Doberanu (kolem roku 1400, pravděpodobně též M. Lilienfeld), orloj kostela Panny Marie v Lübecku (1405, zničen za druhé světové války), orloj na Staroměstské radnici v Praze (1410),263 katedrály Saint-Étienne v Bourges (orloj pořízen v roce 1423 pod vedením zkušeného a erudovaného astronoma, kanovníka Jeana Fusoris, též autora přenosných astrolábů; byl to Křišťanův současník), na Notre- Dame v Saint-Omer, v katedrále v Lyonu, v Chartres (1407), v bádenském městě Villingen (1401, nedochoval se) a v kostele Panny Marie ve Wismaru (začátek 15. století, bohužel za druhé světové války byl také zničen). Podle tohoto prvního způsobu konstrukce byl zbudován i první katedrální orloj ve Strasbourgu (1354). Mladší skupinu orlojů (vzniklou po roce 1500) představují ty, které byly zhotoveny projekcí z jižního pólu, tj. otočením o 180°. Na první pohled je poznáme podle horizontu ve tvaru lodičky. Slunce na takovém astrolábu opisuje v zimě oblouk o velikém průměru, tj. opisuje vnější, největší kružnici astrolábu, zatímco v létě, kdy je Slunce na obloze fak- ticky nejvýš, udělá na astrolábu oblouk nízký a o malém průměru, což není ve shodě se zkušeností a je to to, co na prvních orlojích očividně původně nejvíce vadilo. Nevýhoda této projekce však byla vyvážena tím, že se získal obraz severní oblohy, se všemi známými hvězdami a souhvězdími. Hlavním důvodem změny projekce na astrolábech orlojů byla však pravděpodobně jiná okolnost: pozorovatelský, přenosný astroláb se mezitím nato- lik rozšířil, že diskrepance mezi jeho způsobem projekce a projekcí užívanou na orlojích přestala vyhovovat a vedla k omylům. Asi prvním orlojem druhého typu byl nedochovaný orloj v Mantově (kolem roku 1473, autor Bartolomeo de Manfredi), který je znám z přesného popisu i vyobrazení. Další pa- třil katedrále v Münsteru (původní orloj z roku 1410 mistra Friedricha, mnicha opatství v Oldenburgu, byl po demolici znovu obnoven roku 1512 mnichem Johannem z Aachen). 263 Zdeněk Horský prokázal, že pražský orloj vznikl již roku 1410 (a nikoli roku 1490, jak se tradovalo). Po astronomické stránce jej propočetl mistr pražské Karlovy univerzity Jan Ondřejův, zvaný Šindel. (Výcho- diskem k tomuto poznání byl přípisek v knize Tadeáše Hájka z Hájku Oratio de laudibus geometrine/Praha 1557/, který zní: M. Iohannes Ssindelius, qui horologium antiquae Pragae fabricavit et erezit /exemplář pražské Strahovské knihovny, sign. FK II 62, list A 7, líc/.) Orloj pak podle Šindelových návrhů zhoto- vil hodinářský mistr Mikuláš z Kadaně. (Cf. HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964, HORSKÝ 1988.) Pražský orloj vznikl právě v době, kdy látku o astrolábu na univerzitě přednášel mistr Křišťan, Šindelův kolega. — Obr. staroměstského orloje cf. str. 512.
1.2. ASTROLÁB 63 větším kruhovém oblouku, který na astrolábu je, tj. po obratníku Raka, v zimě pak nízko, po malém oblouku. To souhlasí se skutečností. Ztratí se však jiná kvalita, a sice hvězdy, protože severněji položené hvězdy se promítají do příliš velké vzdálenosti od středu desky přístroje, zatímco do středu se promítá oblast, která je pod obzorem. Hvězdné nebe se proto redukovalo jen na zobrazení úzkého pásu nebeské sféry mezi obratníky. Této pro- jekce bylo tudíž možno užít pouze na přístroji, který nebyl určen k pozorování, ale jen k demonstraci, a který si mohl dovolit určitá zjednodušení. A takovým typem přístroje je právě orloj. Projekce ze severního pólu byl starší způsob konstrukce; na první pohled je na astro- lábech orlojů tohoto typu vidět zřetelný horizont vypouklý nahoru. Hodiny s touto pro- jekcí jsou starší, vznikly nejpozději krátce po roce 1400: příkladem jsou hodiny katedrály v Lundu (vznikly kolem roku 1380), kostela sv. Mikuláše ve Stralsundu (1394-1396, stavi- tel Mikuláš Lilienfeld), opatského kostela v Doberanu (kolem roku 1400, pravděpodobně též M. Lilienfeld), orloj kostela Panny Marie v Lübecku (1405, zničen za druhé světové války), orloj na Staroměstské radnici v Praze (1410),263 katedrály Saint-Étienne v Bourges (orloj pořízen v roce 1423 pod vedením zkušeného a erudovaného astronoma, kanovníka Jeana Fusoris, též autora přenosných astrolábů; byl to Křišťanův současník), na Notre- Dame v Saint-Omer, v katedrále v Lyonu, v Chartres (1407), v bádenském městě Villingen (1401, nedochoval se) a v kostele Panny Marie ve Wismaru (začátek 15. století, bohužel za druhé světové války byl také zničen). Podle tohoto prvního způsobu konstrukce byl zbudován i první katedrální orloj ve Strasbourgu (1354). Mladší skupinu orlojů (vzniklou po roce 1500) představují ty, které byly zhotoveny projekcí z jižního pólu, tj. otočením o 180°. Na první pohled je poznáme podle horizontu ve tvaru lodičky. Slunce na takovém astrolábu opisuje v zimě oblouk o velikém průměru, tj. opisuje vnější, největší kružnici astrolábu, zatímco v létě, kdy je Slunce na obloze fak- ticky nejvýš, udělá na astrolábu oblouk nízký a o malém průměru, což není ve shodě se zkušeností a je to to, co na prvních orlojích očividně původně nejvíce vadilo. Nevýhoda této projekce však byla vyvážena tím, že se získal obraz severní oblohy, se všemi známými hvězdami a souhvězdími. Hlavním důvodem změny projekce na astrolábech orlojů byla však pravděpodobně jiná okolnost: pozorovatelský, přenosný astroláb se mezitím nato- lik rozšířil, že diskrepance mezi jeho způsobem projekce a projekcí užívanou na orlojích přestala vyhovovat a vedla k omylům. Asi prvním orlojem druhého typu byl nedochovaný orloj v Mantově (kolem roku 1473, autor Bartolomeo de Manfredi), který je znám z přesného popisu i vyobrazení. Další pa- třil katedrále v Münsteru (původní orloj z roku 1410 mistra Friedricha, mnicha opatství v Oldenburgu, byl po demolici znovu obnoven roku 1512 mnichem Johannem z Aachen). 263 Zdeněk Horský prokázal, že pražský orloj vznikl již roku 1410 (a nikoli roku 1490, jak se tradovalo). Po astronomické stránce jej propočetl mistr pražské Karlovy univerzity Jan Ondřejův, zvaný Šindel. (Výcho- diskem k tomuto poznání byl přípisek v knize Tadeáše Hájka z Hájku Oratio de laudibus geometrine/Praha 1557/, který zní: M. Iohannes Ssindelius, qui horologium antiquae Pragae fabricavit et erezit /exemplář pražské Strahovské knihovny, sign. FK II 62, list A 7, líc/.) Orloj pak podle Šindelových návrhů zhoto- vil hodinářský mistr Mikuláš z Kadaně. (Cf. HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964, HORSKÝ 1988.) Pražský orloj vznikl právě v době, kdy látku o astrolábu na univerzitě přednášel mistr Křišťan, Šindelův kolega. — Obr. staroměstského orloje cf. str. 512.
Strana 64
64 KAPITOLA 1. ÚVOD Roku 1511 zkonstruoval orloj - dnes nedochovaný - také Johannes Stöffler, autor význam- ného tisku o astrolábu 16. století, a to v Tübingen, kde také na univerzitě působil. Do druhé skupiny lze dále počítat orloj z Bernu, dále i druhý orloj katedrály ve Strasbourgu (1574, astronom Konrád Dasypodius, hodináři Isák a Josias Habrecht), radniční hodiny v Ulmu (zhotovené roku 1580 týmž Isákem Habrechtem), hodiny kostela Saint-Jean v Ly- onu (1598, Nicolaus Lippius z Basileje), ale také olomoucký orloj.264 Patří sem dále samo- zřejmě i množství interiérových stolních hodin 16. a 17. století. (Příkladem může být třeba kabinetní kopie pražského orloje, zhotovená kolem roku 1570 buď pro císaře Maxmiliána II. nebo jeho syna Rudolfa II., dnes uložená v Kunsthistorisches Museum ve Vídni. Z roku 1562 pocházejí stolní hodiny, vyrobené v Augsburgu Jeremiasem Metzkerem, které jsou na zadní straně opatřeny mechanickým astrolábem. Hodiny jsou uloženy v Západočes- kém muzeu v Plzni pod inv. č. 5168, jejich popis dosud nebyl publikován.265 Analogické Metzkerovy hodiny vlastní rovněž vídeňské Kunsthistorisches Museum/inv. č. 852/. Podobných příkladů stolních hodin bychom ovšem našli velké množství.) Astroláb byl vždy ceněným přístrojem, chovaným ve velké vážnosti. Geoffrey Chaucer jej nazval noble instrument, vznešený přístroj'. Pro Petra Abaelarda a Heloisu znamenal dokonce vhodné jméno pro jejich syna.266 Astroláb se však ve středověku stal především zhmotněním vědeckých a technických možností člověka, lidskou hrdostí na to, že člověk dokáže napodobit dílo Tvůrce. 1.2.1 Křišťanovi předchůdci a následovníci O několika autorech textů o astrolábu jsme se již zmínili v předchozí kapitole, o jiných bude řeč později. Připomeňme ve stručném přehledu několik dalších okamžiků, vybraných z historie tohoto přístroje s velmi dlouhou tradicí. Neklademe si přitom za cíl uvádět problematiku v celé její vyčerpávající šíři a úplnosti; jde nám spíše o informativní přehled, který v české literatuře chybí, zatímco v zahraničí existuje celá řada speciálních monografií na toto téma.267 Naše poznámky jsou založeny především na sondách do děl těch autorů, s nimiž jsme se seznámili v souvislosti s Křišťanovými texty. Název přístroje pochází z řečtiny. U starověkých Řeků také začněme náš přehled, i když pro řešení některých otázek a pro základní obecnější astronomické znalosti, potřebné pro pochopení astrolábu, bychom museli zajít ještě hlouběji do minulosti, ke kulturám Před- Dodnes se zachovala síť planisférického astrolábu olomouckého orloje, pocházející z dílny císařského matematika a astronoma doktora Pavla Fabricia z Vídně (též přítele Tadeáše Hájka z Hájku). Fabricius obnovil orloj v letech 1573-1574 a užil přitom projekce nebeské sféry z jižního pólu. Předpokládá se však, že původní olomoucký orloj vznikl již v první polovině 15. století a jeho starý astroláb byl nejspíše téhož typu jako pražský, tj. zhotovený projekcí ze severního pólu. Druhý olomoucký orloj je dobře srovnatelný s druhým strasbourgským orlojem, vzniklým přesně ve stejné době. Na rozdíl od něj však jsou na síti olomouckého orloje vyneseny i hvězdy, mezi nimi dokonce již také nova v Kassiopeji, která vzplanula roku 1572 a kterou popsal mj. i Tadeáš Hájek z Hájku ve svém spise Dialexis. Cf. ŠIMKOVÁ — HORSKÝ 1985. 265 Informace o nich z připravovaného katalogu nám poskytl ředitel Západočeského muzea PhDr. František Frýda. 266 Cf. WYNTER — TURNER 1975, str. 15; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 471-472. 267 Biografické poznámky k nejvýznačnějším konstruktérům astrolábů přináší např. MICHEL 1947, str. 159-185. 264
64 KAPITOLA 1. ÚVOD Roku 1511 zkonstruoval orloj - dnes nedochovaný - také Johannes Stöffler, autor význam- ného tisku o astrolábu 16. století, a to v Tübingen, kde také na univerzitě působil. Do druhé skupiny lze dále počítat orloj z Bernu, dále i druhý orloj katedrály ve Strasbourgu (1574, astronom Konrád Dasypodius, hodináři Isák a Josias Habrecht), radniční hodiny v Ulmu (zhotovené roku 1580 týmž Isákem Habrechtem), hodiny kostela Saint-Jean v Ly- onu (1598, Nicolaus Lippius z Basileje), ale také olomoucký orloj.264 Patří sem dále samo- zřejmě i množství interiérových stolních hodin 16. a 17. století. (Příkladem může být třeba kabinetní kopie pražského orloje, zhotovená kolem roku 1570 buď pro císaře Maxmiliána II. nebo jeho syna Rudolfa II., dnes uložená v Kunsthistorisches Museum ve Vídni. Z roku 1562 pocházejí stolní hodiny, vyrobené v Augsburgu Jeremiasem Metzkerem, které jsou na zadní straně opatřeny mechanickým astrolábem. Hodiny jsou uloženy v Západočes- kém muzeu v Plzni pod inv. č. 5168, jejich popis dosud nebyl publikován.265 Analogické Metzkerovy hodiny vlastní rovněž vídeňské Kunsthistorisches Museum/inv. č. 852/. Podobných příkladů stolních hodin bychom ovšem našli velké množství.) Astroláb byl vždy ceněným přístrojem, chovaným ve velké vážnosti. Geoffrey Chaucer jej nazval noble instrument, vznešený přístroj'. Pro Petra Abaelarda a Heloisu znamenal dokonce vhodné jméno pro jejich syna.266 Astroláb se však ve středověku stal především zhmotněním vědeckých a technických možností člověka, lidskou hrdostí na to, že člověk dokáže napodobit dílo Tvůrce. 1.2.1 Křišťanovi předchůdci a následovníci O několika autorech textů o astrolábu jsme se již zmínili v předchozí kapitole, o jiných bude řeč později. Připomeňme ve stručném přehledu několik dalších okamžiků, vybraných z historie tohoto přístroje s velmi dlouhou tradicí. Neklademe si přitom za cíl uvádět problematiku v celé její vyčerpávající šíři a úplnosti; jde nám spíše o informativní přehled, který v české literatuře chybí, zatímco v zahraničí existuje celá řada speciálních monografií na toto téma.267 Naše poznámky jsou založeny především na sondách do děl těch autorů, s nimiž jsme se seznámili v souvislosti s Křišťanovými texty. Název přístroje pochází z řečtiny. U starověkých Řeků také začněme náš přehled, i když pro řešení některých otázek a pro základní obecnější astronomické znalosti, potřebné pro pochopení astrolábu, bychom museli zajít ještě hlouběji do minulosti, ke kulturám Před- Dodnes se zachovala síť planisférického astrolábu olomouckého orloje, pocházející z dílny císařského matematika a astronoma doktora Pavla Fabricia z Vídně (též přítele Tadeáše Hájka z Hájku). Fabricius obnovil orloj v letech 1573-1574 a užil přitom projekce nebeské sféry z jižního pólu. Předpokládá se však, že původní olomoucký orloj vznikl již v první polovině 15. století a jeho starý astroláb byl nejspíše téhož typu jako pražský, tj. zhotovený projekcí ze severního pólu. Druhý olomoucký orloj je dobře srovnatelný s druhým strasbourgským orlojem, vzniklým přesně ve stejné době. Na rozdíl od něj však jsou na síti olomouckého orloje vyneseny i hvězdy, mezi nimi dokonce již také nova v Kassiopeji, která vzplanula roku 1572 a kterou popsal mj. i Tadeáš Hájek z Hájku ve svém spise Dialexis. Cf. ŠIMKOVÁ — HORSKÝ 1985. 265 Informace o nich z připravovaného katalogu nám poskytl ředitel Západočeského muzea PhDr. František Frýda. 266 Cf. WYNTER — TURNER 1975, str. 15; SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 471-472. 267 Biografické poznámky k nejvýznačnějším konstruktérům astrolábů přináší např. MICHEL 1947, str. 159-185. 264
Strana 65
1.2. ASTROLÁB 65 ního Východu. Vynikající znalec antické matematické astronomie Otto NEUGEBAUER - a po něm mnozí jiní - uvádívá, že prvním, kdo užil stereografické projekce při promítnutí a zná- zornění nebeské sféry do roviny, byl alexandrijský učenec Hipparchos z Bithýnie (kolem 180-125 př. n. 1.). Protože existence planisférického astrolábu je svou podstatou na stereo- grafickou projekci vázána, bez ní přístroj nelze vytvořit, můžeme od Hipparchovy doby datovat vznik astrolábu. Hipparchovým známějším pokračovatelem se stal Ptolemaios (asi 100-160). Známějším díky tomu, že se do dnešních dob zachovalo několik jeho astrono- mických i astrologických spisů, v nichž je ovšem obsaženo mnoho z učení jeho předchůdců, včetně Hipparcha. Pro učení o stereografické projekci je základním a prvním dílem Ptolemaiův spis Pla- nisphaerium. Jeho originální řecká podoba se však nedochovala. Kolem roku 900 bylo Pla- nisférium přeloženo neznámým překladatelem z řečtiny do arabštiny, a to pravděpodobně v Bagdádu. (Tento arabský text se do dnešní doby zachoval ve třech opisech.) Během 10. století se dílo dostalo do arabského prostředí Pyrenejského poloostrova, kde je studoval a arabský výklad k němu pořídil Maslama ben Achmed el-Magriti (11007).268 V roce 1143 přeložil ve Španělsku text Planisféria (včetně Maslamova komentáře) z arabštiny do latiny Hermannus z Carinthie, zvaný - na rozdíl od Hermanna Contrakta - Secundus. Hermannus z Carinthie se mylně domníval, že Planisférium přeložil z řečtiny do arabštiny sám Maslama; tento po staletí tradovaný omyl byl vyvrácen teprve nedávno.269 Herman- nův latinský překlad vydal kriticky HEIBERG.27° Někdy se v literatuře za autora latinské verze Ptolemaiova Planisféria nesprávně považoval Rudolfus Brugensis, žák Hermanna z Carinthie. Ten však napsal samostatné pojednání o stavbě astrolábu, a to kolem roku 1144 či o něco později,271 čili v době, do níž spadá i vznik dalších, na Ptolemaiovi více méně nezávislých významných traktátů o astrolábu: spis Raymonda z Marseille (před rokem 1141), Adelarda z Bathu (1149-1150), Iohanna Hispalensis či Roberta z Chesteru (1147?, 1150?).272 Podle additament, která k textu Planisféria přičinil Hermannus z Ca- rinthie (typu: alii dicunt, quod ... - jiní říkají, že ...), je zřejmé, že existoval ještě i jiný latinský překlad tohoto Ptolemaiova díla než jen Hermannův, ten se však nedochoval. Planisphaerium je Ptolemaiovo označení (lépe řečeno označení Ptolemaiova překlada- tele do latiny) pro planisférický, plošný astroláb, kdy spera corporea je převedena stereo- grafickou projekcí do plochy, roviny (planities, planum). Např. v díle obvykle připisova- ném Albertu Velikému Speculum astronomice najdeme tuto charakteristiku Ptolemai- ova spisu: “liber ... Ptolemaei, qui dictus est Arabice Walzagora, Latine Planisphaerium, ... sic incipit: Cum si possibile Iesuri etc., in quo demonstrat in plano, quae contingit in 268 Cf. edici této práce: MASLAMA 1994. 269 Cf. MASLAMA 1994, str. 6. 270 HEBERG 1907. - Editor v předmluvě uvádí, že jeho edice byla pořízena na základě šesti opisů la- tinského překladu Planisféria, všechny vznikly ve 13.-15. století. Podle CARMODYHO 1956, str. 18, první vydání tiskem pochází z let 1507/1508 z Říma, druhé z roku 1531 z Norimberka. Další vydání latinského překladu se datují do roku 1536 (Basilej, apud Johannem Walder) a 1558 (Benátky): toto poslední vydání vyšlo společně s Jordanovým planisfériem a komentářem F. Commandina. 271 Cf. novodobou edici tohoto spisu RUDOLF OF BRUGES 1999. 272 Robertovo autorství spisku, chovaného např. v kodexu vídeňské ÓNB 5311, fol. 33ra-35ra, však zpo- chybnil NORTH 1976, III, str. 162-164, který za autora práce považuje spíše Abrahama ben Ezru. (Cf. str. 50.)
1.2. ASTROLÁB 65 ního Východu. Vynikající znalec antické matematické astronomie Otto NEUGEBAUER - a po něm mnozí jiní - uvádívá, že prvním, kdo užil stereografické projekce při promítnutí a zná- zornění nebeské sféry do roviny, byl alexandrijský učenec Hipparchos z Bithýnie (kolem 180-125 př. n. 1.). Protože existence planisférického astrolábu je svou podstatou na stereo- grafickou projekci vázána, bez ní přístroj nelze vytvořit, můžeme od Hipparchovy doby datovat vznik astrolábu. Hipparchovým známějším pokračovatelem se stal Ptolemaios (asi 100-160). Známějším díky tomu, že se do dnešních dob zachovalo několik jeho astrono- mických i astrologických spisů, v nichž je ovšem obsaženo mnoho z učení jeho předchůdců, včetně Hipparcha. Pro učení o stereografické projekci je základním a prvním dílem Ptolemaiův spis Pla- nisphaerium. Jeho originální řecká podoba se však nedochovala. Kolem roku 900 bylo Pla- nisférium přeloženo neznámým překladatelem z řečtiny do arabštiny, a to pravděpodobně v Bagdádu. (Tento arabský text se do dnešní doby zachoval ve třech opisech.) Během 10. století se dílo dostalo do arabského prostředí Pyrenejského poloostrova, kde je studoval a arabský výklad k němu pořídil Maslama ben Achmed el-Magriti (11007).268 V roce 1143 přeložil ve Španělsku text Planisféria (včetně Maslamova komentáře) z arabštiny do latiny Hermannus z Carinthie, zvaný - na rozdíl od Hermanna Contrakta - Secundus. Hermannus z Carinthie se mylně domníval, že Planisférium přeložil z řečtiny do arabštiny sám Maslama; tento po staletí tradovaný omyl byl vyvrácen teprve nedávno.269 Herman- nův latinský překlad vydal kriticky HEIBERG.27° Někdy se v literatuře za autora latinské verze Ptolemaiova Planisféria nesprávně považoval Rudolfus Brugensis, žák Hermanna z Carinthie. Ten však napsal samostatné pojednání o stavbě astrolábu, a to kolem roku 1144 či o něco později,271 čili v době, do níž spadá i vznik dalších, na Ptolemaiovi více méně nezávislých významných traktátů o astrolábu: spis Raymonda z Marseille (před rokem 1141), Adelarda z Bathu (1149-1150), Iohanna Hispalensis či Roberta z Chesteru (1147?, 1150?).272 Podle additament, která k textu Planisféria přičinil Hermannus z Ca- rinthie (typu: alii dicunt, quod ... - jiní říkají, že ...), je zřejmé, že existoval ještě i jiný latinský překlad tohoto Ptolemaiova díla než jen Hermannův, ten se však nedochoval. Planisphaerium je Ptolemaiovo označení (lépe řečeno označení Ptolemaiova překlada- tele do latiny) pro planisférický, plošný astroláb, kdy spera corporea je převedena stereo- grafickou projekcí do plochy, roviny (planities, planum). Např. v díle obvykle připisova- ném Albertu Velikému Speculum astronomice najdeme tuto charakteristiku Ptolemai- ova spisu: “liber ... Ptolemaei, qui dictus est Arabice Walzagora, Latine Planisphaerium, ... sic incipit: Cum si possibile Iesuri etc., in quo demonstrat in plano, quae contingit in 268 Cf. edici této práce: MASLAMA 1994. 269 Cf. MASLAMA 1994, str. 6. 270 HEBERG 1907. - Editor v předmluvě uvádí, že jeho edice byla pořízena na základě šesti opisů la- tinského překladu Planisféria, všechny vznikly ve 13.-15. století. Podle CARMODYHO 1956, str. 18, první vydání tiskem pochází z let 1507/1508 z Říma, druhé z roku 1531 z Norimberka. Další vydání latinského překladu se datují do roku 1536 (Basilej, apud Johannem Walder) a 1558 (Benátky): toto poslední vydání vyšlo společně s Jordanovým planisfériem a komentářem F. Commandina. 271 Cf. novodobou edici tohoto spisu RUDOLF OF BRUGES 1999. 272 Robertovo autorství spisku, chovaného např. v kodexu vídeňské ÓNB 5311, fol. 33ra-35ra, však zpo- chybnil NORTH 1976, III, str. 162-164, který za autora práce považuje spíše Abrahama ben Ezru. (Cf. str. 50.)
Strana 66
66 KAPITOLA 1. ÚVOD sphaera corporea demonstrari." 273 Obsahem Ptolemaiova textu je teoretická nauka o způsobu, jak stereograficky v ploše narýsovat a zobrazit všechny sférické kružnice. Nauka je založena především na mate- matickém a geometrickém zdůvodnění a zdaleka ještě nejde o konkrétní návod ke stavbě přístroje z nějakého materiálu, ani o praktické poučení o možnostech zacházení s ním, jak to známe ze středolatinských popisů, např. z Křišťanových traktátů (takový kuchařkový postup stavby i užití astrolábu je až středověké novum). Řecký výraz dorpóxaßoc nebo darpóxaßov ópyavov je složen ze dvou slov: rò čarpov (hvězda) a Xaußáva (beru). Tomu dobře odpovídá latinský překlad accepcio stellarum, užitý v úvodu Křišťanovy Stavby (a přejatý z Pseudo-Mášá'alláha). Důležité je vědět, že termínu astroláb' (který se pro středověk uchoval prostřednictvím arabského a perského výrazu asturlab) neužíval Ptolemaios pro astroláb, ale označoval jím jiný pří- stroj, totiž armilární sféru. Armilární sféru pak ve shodě s tím Tycho Brahe někdy jmenuje jako ptolemaiovské armily.274 Vitruvius (1. stol. př. n. l.) ve svém díle o architektuře (De architectura) jmenuje v 9. knize (9, VIII, 1)275 tyto vynálezce sférického i plošného astrolábu (nazývaného tu podle sítě arachne): Arachnen Eudoxus astrologus ... dicitur invenisse ..., nonnulli dicunt Apollonium. Eudoxos z Knidu (první polovina 4. století př. n. l.) byl Platónovým žákem a vynikajícím astronomem. Jeho spis Fainomena se nedochoval, je však znám v Arátově básnickém přepracování z první poloviny 3. století př. n. l. Eudoxos je považován za vynálezce sítě astrolábu, čili hvězdné mapy, která se otáčela na přední straně astrolábu. K teorii o astrolábu přispěl i Apollónios z Pergé v Pamfýlii; byl současníkem Archiméda a Eratosthena, žil ve 3. století př. n. l. Pracoval v Alexandrii, kde vzkvétala eukleidovská škola, a v maloasijském Pergamu. Je autorem pojednání o kuželosečkách, zachovaného zčásti v arabském překladu, položil základy učení o elipse, parabole a hyperbole a dalších geometrických záležitostech. Zastával zásadu, že při geometrických konstrukcích se má používat pouze pravítka a kružítka.276 Zachovaných památek hmotné kultury je pro toto nejstarší období velmi málo: docho- ván je např. zlomek astrolábu z Antikythéry, datovaný do roku 250 n. 1.277 Astroláb ve své typické podobě, tj. obsahující rete (síť), výměnné desky a alhidádu, se ovšem konstituoval asi až v pozdním 4. stol. n. 1.278 Ptolemaios měl mnoho pokračovatelů. Byli jím např. Theón z Alexandrie (4. stol. n. 1.) a žák Hypatie z Alexandrie Synésios z Kyrény (asi 370-415). Proklos (asi 410-485) napsal spis o astrolábu, který vyšel v Benátkách v roce 1491; patrně odtud znal Prokla i autor významného tištěného pojednání o astrolábu Johannes Stöffler (16. století). V roce 1498 pak vyšel Nikéforův řecký spis, rovněž v Benátkách. Filoponos z Alexandrie (Iohannes Grammaticus, kolem 500-550) je dalším autorem řecky psané nauky o astrolábu.279 Dílko 273 ALBERTUS MAGNUS 1977, str. 10. - Jde o text 13. století. Podle P. Mandonneta není autorem textu Albert Veliký, ale Roger Bacon. (Cf. PEDERSEN 1979, str. 126-128.) 274 HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, str. 56 (české vydání), str. 60 (anglické vydání). 275 Cf. VITRUVIUS 1964, str. 444; VITRUVE 1969, str. 30, 207-208 a 248-252. 276 Cf. ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973, str. 371. 277 Jeho popis cf. GUNTHER 1923, str. 55-58. 278 Cf. WEBSTER 1998, str. 6, pozn. 21. 279 MICHEL 1947, str. 173 atd. (V biografiích uvedených v této práci je však řada historických nepřesností.)
66 KAPITOLA 1. ÚVOD sphaera corporea demonstrari." 273 Obsahem Ptolemaiova textu je teoretická nauka o způsobu, jak stereograficky v ploše narýsovat a zobrazit všechny sférické kružnice. Nauka je založena především na mate- matickém a geometrickém zdůvodnění a zdaleka ještě nejde o konkrétní návod ke stavbě přístroje z nějakého materiálu, ani o praktické poučení o možnostech zacházení s ním, jak to známe ze středolatinských popisů, např. z Křišťanových traktátů (takový kuchařkový postup stavby i užití astrolábu je až středověké novum). Řecký výraz dorpóxaßoc nebo darpóxaßov ópyavov je složen ze dvou slov: rò čarpov (hvězda) a Xaußáva (beru). Tomu dobře odpovídá latinský překlad accepcio stellarum, užitý v úvodu Křišťanovy Stavby (a přejatý z Pseudo-Mášá'alláha). Důležité je vědět, že termínu astroláb' (který se pro středověk uchoval prostřednictvím arabského a perského výrazu asturlab) neužíval Ptolemaios pro astroláb, ale označoval jím jiný pří- stroj, totiž armilární sféru. Armilární sféru pak ve shodě s tím Tycho Brahe někdy jmenuje jako ptolemaiovské armily.274 Vitruvius (1. stol. př. n. l.) ve svém díle o architektuře (De architectura) jmenuje v 9. knize (9, VIII, 1)275 tyto vynálezce sférického i plošného astrolábu (nazývaného tu podle sítě arachne): Arachnen Eudoxus astrologus ... dicitur invenisse ..., nonnulli dicunt Apollonium. Eudoxos z Knidu (první polovina 4. století př. n. l.) byl Platónovým žákem a vynikajícím astronomem. Jeho spis Fainomena se nedochoval, je však znám v Arátově básnickém přepracování z první poloviny 3. století př. n. l. Eudoxos je považován za vynálezce sítě astrolábu, čili hvězdné mapy, která se otáčela na přední straně astrolábu. K teorii o astrolábu přispěl i Apollónios z Pergé v Pamfýlii; byl současníkem Archiméda a Eratosthena, žil ve 3. století př. n. l. Pracoval v Alexandrii, kde vzkvétala eukleidovská škola, a v maloasijském Pergamu. Je autorem pojednání o kuželosečkách, zachovaného zčásti v arabském překladu, položil základy učení o elipse, parabole a hyperbole a dalších geometrických záležitostech. Zastával zásadu, že při geometrických konstrukcích se má používat pouze pravítka a kružítka.276 Zachovaných památek hmotné kultury je pro toto nejstarší období velmi málo: docho- ván je např. zlomek astrolábu z Antikythéry, datovaný do roku 250 n. 1.277 Astroláb ve své typické podobě, tj. obsahující rete (síť), výměnné desky a alhidádu, se ovšem konstituoval asi až v pozdním 4. stol. n. 1.278 Ptolemaios měl mnoho pokračovatelů. Byli jím např. Theón z Alexandrie (4. stol. n. 1.) a žák Hypatie z Alexandrie Synésios z Kyrény (asi 370-415). Proklos (asi 410-485) napsal spis o astrolábu, který vyšel v Benátkách v roce 1491; patrně odtud znal Prokla i autor významného tištěného pojednání o astrolábu Johannes Stöffler (16. století). V roce 1498 pak vyšel Nikéforův řecký spis, rovněž v Benátkách. Filoponos z Alexandrie (Iohannes Grammaticus, kolem 500-550) je dalším autorem řecky psané nauky o astrolábu.279 Dílko 273 ALBERTUS MAGNUS 1977, str. 10. - Jde o text 13. století. Podle P. Mandonneta není autorem textu Albert Veliký, ale Roger Bacon. (Cf. PEDERSEN 1979, str. 126-128.) 274 HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, str. 56 (české vydání), str. 60 (anglické vydání). 275 Cf. VITRUVIUS 1964, str. 444; VITRUVE 1969, str. 30, 207-208 a 248-252. 276 Cf. ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973, str. 371. 277 Jeho popis cf. GUNTHER 1923, str. 55-58. 278 Cf. WEBSTER 1998, str. 6, pozn. 21. 279 MICHEL 1947, str. 173 atd. (V biografiích uvedených v této práci je však řada historických nepřesností.)
Strana 67
1.2. ASTROLÁB bylo v nové době vydáno tiskem.280 Asi o sto let mladší je spis, navazující na Theónovo pojednání; jeho autorem je syrský učenec, biskup Severus Sebokt.281 Dědictví antické vědy bylo Evropě předáno prostřednictvím Arabů. Antickou astro- nomii a její rozpracování arabskou vědou (kterou tu však ponecháváme zcela stranou) Evropě zprostředkovával jeden z nejučenějších mužů své doby, Hermannus Contractus (Hermannus de Reichenau, Hermann le Boiteux, asi 1015-1054).282 Studoval matematiku a astronomii v benediktinském klášteře Reichenau, kde se stal mnichem, později byl opa- tem. Jeho text Sententiae astrolabii pochází z 1. poloviny 11. století a je to první latinské dílo o užití astrolábu, které se dochovalo (a to ve více jak padesáti opisech).283 Proto byl ve starší literatuře také dlouho považován za vynálezce astrolábu.284 Podle GUNTHERA285 patřilo Hermannovo dílo dokonce k nejvýznamnějším pramenům práce Johanna Stöfflera v 16. století. Pojednání o astrolábu, nazvané Libellus de astrolabio a připisované Bedovi Venera- bilis, najdeme v Migneho latinské Patrologii.286 Autorství je ovšem mylné, protože text, který užívá hojných arabismů a arabské terminologie, nemohl vzniknout dávno před vzni- kem jakéhokoli arabského zpracování tématu (Beda žil v letech 672/3-735). Jde nesporně o text mnohem mladší.287 Editor spisu o astrolábu Hermanna Contrakta shledal jisté po- dobnosti mezi Hermannovým a Pseudo-Bedovým spisem.288 Shoda se týká např. řídkého arabského výrazu alcotan, přítomného v obou spisech, přičemž v Bedovi Venerabilis (totiž v době a prostředí, v němž žil) by se arabské výrazy neměly vyskytnout vůbec. Drecker se proto domnívá, že Bedův text je buď fragmentem práce Hermanna Contrakta, či že oba texty jsou založeny na neznámém latinském překladu stejné arabské předlohy. Pro poznání arabských astrolábů a výchozí arabské vědy Pyrenejského polostrova jsou důležité Alfonsinské tabulky. Dal je pořídit král Kastílie a Leónu Alfons X. Moudrý na začátku druhé poloviny 13. století. Založil vědecké centrum, v němž pro něj pracovali křesťanští, židovští i muslimští astronomové. Pověřil je mimořádným úkolem: zpracovat souhrn znalostí tehdejší astronomie, včetně tabulek určených pro výpočty poloh planet. Vznikly tak tzv. Alfonsinské tabulky, původně sepsané v kastilštině a v latinském překladu pak užívané po celý středověk.289 Nahradily starší Toledské tabulky, do té doby nejdokona- lejší. Alfons si tabulky nechal vypracovat k roku své korunovace (1252), a tak astronomové po mnoho následujících let vztahovali polohy nebeských těles právě k tomuto výchozímu datu. 67 280 FILOPONOS 1839; německý překlad: DRECKER 1928; anglický překlad: GUNTHER 1932, II, str. 61-81. 281 Úplný anglický překlad práce pořídil rovněž GUNTHER 1932, II, str. 82-103. 282 SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 305. Cf. též BERGMANN 1985, str. 66nn, BLÁHOVÁ 2001, str. 31. 283 Cf. DRECKER 1931, str. 203; GUNTHER 1932, II, str. 404-422; MICHEL 1947, str. 172; POULLE 1963, str. 67. 284 HARTNER 1968, str. 290. 285 GUNTHER 1932, II, str. 569. 286 BEDA VENERABILIS 1904, sv. XC, str. 955-959. 287 Není to přitom jediný spis, který je Bedovi Venerabilis připsán neprávem; A. Vidmanová (SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 137) hovoří o tom, že v PL XC-XCV je asi čtvrtina spisů připsaných Bedovi nepravých. 288 DRECKER 1931, str. 202. 289 Cf. jejich edici LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867.
1.2. ASTROLÁB bylo v nové době vydáno tiskem.280 Asi o sto let mladší je spis, navazující na Theónovo pojednání; jeho autorem je syrský učenec, biskup Severus Sebokt.281 Dědictví antické vědy bylo Evropě předáno prostřednictvím Arabů. Antickou astro- nomii a její rozpracování arabskou vědou (kterou tu však ponecháváme zcela stranou) Evropě zprostředkovával jeden z nejučenějších mužů své doby, Hermannus Contractus (Hermannus de Reichenau, Hermann le Boiteux, asi 1015-1054).282 Studoval matematiku a astronomii v benediktinském klášteře Reichenau, kde se stal mnichem, později byl opa- tem. Jeho text Sententiae astrolabii pochází z 1. poloviny 11. století a je to první latinské dílo o užití astrolábu, které se dochovalo (a to ve více jak padesáti opisech).283 Proto byl ve starší literatuře také dlouho považován za vynálezce astrolábu.284 Podle GUNTHERA285 patřilo Hermannovo dílo dokonce k nejvýznamnějším pramenům práce Johanna Stöfflera v 16. století. Pojednání o astrolábu, nazvané Libellus de astrolabio a připisované Bedovi Venera- bilis, najdeme v Migneho latinské Patrologii.286 Autorství je ovšem mylné, protože text, který užívá hojných arabismů a arabské terminologie, nemohl vzniknout dávno před vzni- kem jakéhokoli arabského zpracování tématu (Beda žil v letech 672/3-735). Jde nesporně o text mnohem mladší.287 Editor spisu o astrolábu Hermanna Contrakta shledal jisté po- dobnosti mezi Hermannovým a Pseudo-Bedovým spisem.288 Shoda se týká např. řídkého arabského výrazu alcotan, přítomného v obou spisech, přičemž v Bedovi Venerabilis (totiž v době a prostředí, v němž žil) by se arabské výrazy neměly vyskytnout vůbec. Drecker se proto domnívá, že Bedův text je buď fragmentem práce Hermanna Contrakta, či že oba texty jsou založeny na neznámém latinském překladu stejné arabské předlohy. Pro poznání arabských astrolábů a výchozí arabské vědy Pyrenejského polostrova jsou důležité Alfonsinské tabulky. Dal je pořídit král Kastílie a Leónu Alfons X. Moudrý na začátku druhé poloviny 13. století. Založil vědecké centrum, v němž pro něj pracovali křesťanští, židovští i muslimští astronomové. Pověřil je mimořádným úkolem: zpracovat souhrn znalostí tehdejší astronomie, včetně tabulek určených pro výpočty poloh planet. Vznikly tak tzv. Alfonsinské tabulky, původně sepsané v kastilštině a v latinském překladu pak užívané po celý středověk.289 Nahradily starší Toledské tabulky, do té doby nejdokona- lejší. Alfons si tabulky nechal vypracovat k roku své korunovace (1252), a tak astronomové po mnoho následujících let vztahovali polohy nebeských těles právě k tomuto výchozímu datu. 67 280 FILOPONOS 1839; německý překlad: DRECKER 1928; anglický překlad: GUNTHER 1932, II, str. 61-81. 281 Úplný anglický překlad práce pořídil rovněž GUNTHER 1932, II, str. 82-103. 282 SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 305. Cf. též BERGMANN 1985, str. 66nn, BLÁHOVÁ 2001, str. 31. 283 Cf. DRECKER 1931, str. 203; GUNTHER 1932, II, str. 404-422; MICHEL 1947, str. 172; POULLE 1963, str. 67. 284 HARTNER 1968, str. 290. 285 GUNTHER 1932, II, str. 569. 286 BEDA VENERABILIS 1904, sv. XC, str. 955-959. 287 Není to přitom jediný spis, který je Bedovi Venerabilis připsán neprávem; A. Vidmanová (SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 137) hovoří o tom, že v PL XC-XCV je asi čtvrtina spisů připsaných Bedovi nepravých. 288 DRECKER 1931, str. 202. 289 Cf. jejich edici LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867.
Strana 68
68 KAPITOLA 1. ÚVOD O Robertu Anglikovi (z Chesteru, polovina 12. století) a jemu připisované nevydané práci o astrolábu (jejíž autorství ovšem bylo také zpochybněno) jsme pojednali výše a též i na jiném místě.290 Spisem o astrolábu proslul však nepochybně Henri Bate (Baten, Henricus de Mali- nes), působící ve druhé polovině 13. století. Byl pokladníkem katedrály v Liège v Belgii, později se stal biskupem v Utrechtu, nakonec byl kancléřem pařížské univerzity. Zabýval se astronomií, v roce 1256 napsal kritiku Alfonsinských tabulek a v roce 1274 proslulý spis Magistralis compositio astrolabii. Dílo vyšlo tiskem v roce 1484 v Benátkách.291 Ve spise Henri Bate uvádí, že sám (manu propria) astroláb také zhotovil.292 Významné postavení v literatuře o astrolábu zaujímala po celý středověk Pseudo- Mášá'alláhova kompilační pojednání, známá nám však již jen z latinského překladu 2. poloviny 13. století, protože původní arabská verze (ani první překlad do latiny Iohanna Hispalensis, 12. stol.) se nedochovala. Práce ovlivnila velký díl literatury s touto tématikou a měla vliv i na Křišťanova pojednání. Zmiňujeme se o ní podrobněji na str. 124. Vedle latinské literatury o astrolábu začaly postupně vznikat též její překlady do ná- rodních jazyků. Uvedeme tři nejznámější reprezentanty takových snah. Ve všech případech jde o překlad vlivné Pseudo-Mášá'alláhovy práce: První překlad a zpracování Pseudo-Mášá'alláha ve francouzštině pořídil roku 1362 Pèlerin de Prusse. Nedávno vyšla kritická edice tohoto díla.293 Prvním překladem Pseudo-Mášá'alláha do staré angličtiny bylo zpracování Geoffreye Chaucera (asi 1340-1400), nejvýznamnějšího anglického středověkého spisovatele (známe jeho Canterburské povídky.) Jeho verze pochází z roku 1391 a nese název The Conclusions of the Astrolabie. Bread and Milk for Children. Soudilo se, že byla napsána pro desetiletého Chaucerova syna Lewise, pravděpodobně však šlo o syna Chaucerova přítele. Lewis však v roce 1391 zemřel, což by mohlo vysvětlit fakt, že spis zůstal nedokončen. Závislost práce 294 na Pseudo-Mášá'alláhovi byla prokázána. Třetí překlad latinské verze Pseudo-Mášá'alláhova pojednání o astrolábu do národ- ního jazyka je o dvě stě let mladší a zavádí nás do Itálie. Autorem italského spisu Trattato dell'Uso et della Fabrica dell'Astrolabio295 (Florencie 1569) je Egnazio Danti, zvaný Pellegrino (1536-1586).296 Působil ve službách Cosima Medicejského; výše jsme se již zmí- nili o jeho astrolábu, zhotoveném pro Galilea Galileiho. Po Cosimově smrti pracoval pro papeže Rehoře XIII. Byl členem komise pro reformu kalendáře. Je autorem řady astrono- mických a geografických prací. Jeho verze pojednání o astrolábu je ve srovnání s Křišťanem podstatně kratší a zjednodušená. Tisk obsahuje též jednoduché nákresy konstrukce pří- stroje. Postupem doby se objevuje stále více a více pojednání o astrolábu psaných nejen 290 Cf. str. 44 a 50. 291 Sign. exempláře Knihovny Národního muzea v Praze je 22 F 9, přív. 4. - V nové době vydal GUNTHER 1932, II, str. 368-376. 292 Cf. MICHEL 1947, str. 163; HARTNER 1968, str. 291. 293 LAIRD - FISCHER 1995. 294 Cf. GUNTHER 1923. - On-line edici F. N. ROBINSONA najdeme již i v elektronické podobě, přístupné na adrese http://art-bin.com/art/oastro.html. 295 Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 72.T.78. 296 Cf. MICHEL 1947, str. 167.
68 KAPITOLA 1. ÚVOD O Robertu Anglikovi (z Chesteru, polovina 12. století) a jemu připisované nevydané práci o astrolábu (jejíž autorství ovšem bylo také zpochybněno) jsme pojednali výše a též i na jiném místě.290 Spisem o astrolábu proslul však nepochybně Henri Bate (Baten, Henricus de Mali- nes), působící ve druhé polovině 13. století. Byl pokladníkem katedrály v Liège v Belgii, později se stal biskupem v Utrechtu, nakonec byl kancléřem pařížské univerzity. Zabýval se astronomií, v roce 1256 napsal kritiku Alfonsinských tabulek a v roce 1274 proslulý spis Magistralis compositio astrolabii. Dílo vyšlo tiskem v roce 1484 v Benátkách.291 Ve spise Henri Bate uvádí, že sám (manu propria) astroláb také zhotovil.292 Významné postavení v literatuře o astrolábu zaujímala po celý středověk Pseudo- Mášá'alláhova kompilační pojednání, známá nám však již jen z latinského překladu 2. poloviny 13. století, protože původní arabská verze (ani první překlad do latiny Iohanna Hispalensis, 12. stol.) se nedochovala. Práce ovlivnila velký díl literatury s touto tématikou a měla vliv i na Křišťanova pojednání. Zmiňujeme se o ní podrobněji na str. 124. Vedle latinské literatury o astrolábu začaly postupně vznikat též její překlady do ná- rodních jazyků. Uvedeme tři nejznámější reprezentanty takových snah. Ve všech případech jde o překlad vlivné Pseudo-Mášá'alláhovy práce: První překlad a zpracování Pseudo-Mášá'alláha ve francouzštině pořídil roku 1362 Pèlerin de Prusse. Nedávno vyšla kritická edice tohoto díla.293 Prvním překladem Pseudo-Mášá'alláha do staré angličtiny bylo zpracování Geoffreye Chaucera (asi 1340-1400), nejvýznamnějšího anglického středověkého spisovatele (známe jeho Canterburské povídky.) Jeho verze pochází z roku 1391 a nese název The Conclusions of the Astrolabie. Bread and Milk for Children. Soudilo se, že byla napsána pro desetiletého Chaucerova syna Lewise, pravděpodobně však šlo o syna Chaucerova přítele. Lewis však v roce 1391 zemřel, což by mohlo vysvětlit fakt, že spis zůstal nedokončen. Závislost práce 294 na Pseudo-Mášá'alláhovi byla prokázána. Třetí překlad latinské verze Pseudo-Mášá'alláhova pojednání o astrolábu do národ- ního jazyka je o dvě stě let mladší a zavádí nás do Itálie. Autorem italského spisu Trattato dell'Uso et della Fabrica dell'Astrolabio295 (Florencie 1569) je Egnazio Danti, zvaný Pellegrino (1536-1586).296 Působil ve službách Cosima Medicejského; výše jsme se již zmí- nili o jeho astrolábu, zhotoveném pro Galilea Galileiho. Po Cosimově smrti pracoval pro papeže Rehoře XIII. Byl členem komise pro reformu kalendáře. Je autorem řady astrono- mických a geografických prací. Jeho verze pojednání o astrolábu je ve srovnání s Křišťanem podstatně kratší a zjednodušená. Tisk obsahuje též jednoduché nákresy konstrukce pří- stroje. Postupem doby se objevuje stále více a více pojednání o astrolábu psaných nejen 290 Cf. str. 44 a 50. 291 Sign. exempláře Knihovny Národního muzea v Praze je 22 F 9, přív. 4. - V nové době vydal GUNTHER 1932, II, str. 368-376. 292 Cf. MICHEL 1947, str. 163; HARTNER 1968, str. 291. 293 LAIRD - FISCHER 1995. 294 Cf. GUNTHER 1923. - On-line edici F. N. ROBINSONA najdeme již i v elektronické podobě, přístupné na adrese http://art-bin.com/art/oastro.html. 295 Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 72.T.78. 296 Cf. MICHEL 1947, str. 167.
Strana 69
1.2. ASTROLÁB latinsky, ale právě i v národních jazycích, až nakonec v 16. a 17. století je třeba nově vznikající literaturu o astrolábu popisovat a třídit vzhledem k jejímu množství podle zemí, z nichž pochází. Křišťanův současník Prosdocimus de Beldomandi (c. 1370-1428) proslul především jako muzikolog. Byla mu mylně přiřknuta práce o astrolábu, pocházející ve skutečnosti z pera Křišťana z Prachatic. Prosdocimovi jsme v této souvislosti již věnovali samostatnou pozornost. 297 Křišťanovým epigonem v díle o astrolábu se stal jeho o málo mladší vrstevník na vídeňské univerzitě Johannes von Gmunden (c. 1380-1442).298 Křišťanovo Užití astrolábu nepochybně dobře znal mistr Pavel Žídek (Paulerinus, c. 1413-1471); o něm cf. str. 433. V předchozím výkladu jsme uvedli především řadu jmen autorů různých pojednání o astrolábu. Mnozí z nich jsou známi hlavně díky tomu, že jejich dílu se dostalo novo- dobé edice. Je však nutné si uvědomit, že pro období od vzniku rané latinské překladové literatury až po Křišťanovu dobu i dále pro celé 15. století zůstává v platnosti (opisuje se, studuje) celý obrovský soubor anonymních prací, které z větší části nikdy nevyšly tis- kem, dochovaly se pouze rukopisně a prozkoumány jsou jen částečně. Pro celé toto několik staletí trvající období nebyla otázka autorství a původnosti důležitá a nově vznikající práce byly kompilačního charakteru. Proto také tradovaná autorství mnoha spisů nemají valnou hodnotu a jsou neplatná. Takto charakterizovaný soubor byl skutečným jádrem a východiskem i všech pozdějších vlivných tisků, vznikajících brzy po vynálezu knihtisku a rozrůstajících se s přelomem 15. a 16. století.299 V následujícím výkladu alespoň stručně a schématicky přehlédněme vývoj astrolábis- tické literatury od druhé poloviny 15. století. Druhá polovina 15. století je charakteristická jednak vznikem velkého množství opisů literatury s naší tématikou (cf. např. obrovskou polskou rukopisnou produkci), současně však již začínají vycházet první tištěná pojednání. Po prvních vydáních Křišťanových traktátů (Perugia 1477-1479, Köln 1478) vyšly další inkunábule, mezi nimi např. známý spis Johanna Angeli (Engel, Bavarus) Astrolabium (Augsburg 1488).300 Asi nejproslulejším tiskem celého 16. století byla několikrát vydaná práce Johanna Stöfflera (1452-1531) Elucidatio fabricae ususque astrolabii (Oppenheim 1512/1513, 1524, Mohuč 1535 atd.).301 Před textem předchází vyobrazení astrolábu: jeho facies, rete a dor- sum. Obrázky jsou pořízeny pro 48° 40' severní šířky (tj. pro Tübingen, kde Stöffler od roku 1511 působil jako profesor matematiky na univerzitě) a rovnodennost 11. března. Text je odlišný od Křišťanova, podstatně delší a propracovanější. Paul KUNITZSCH ovšem uvádí asi šest rukopisně dochovaných textů, jejichž stopy ve Stöfflerovi nalezl, mimo jiné 69 297 Cf. str. 50. 298 Jeho životopis viz str. 323, edice jeho verzí Křišťanových traktátů o astrolábu na str. 325. 299 V literatuře se hovořívá o celém výchozím korpusu této literatury (sententiae astrolabii, Corpus der älteren Astrolabtraktate' ...): BERGMANN 1985, passim; RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 55. - KUNITZSCH 1982 identifikoval přes čtyřicet různých latinských pojednání. 300 Sign. výtisku knihovny Národního muzea v Praze: 22 G 4; vídeňská Národní knihovna: 72.X.58. 301 Jeden exemplář 3. vydání je např. ve vídeňské ONB (sign. 72.A.62), výtisk 1. vydání vlastní vídeňská observatoř: při srovnání obou vydání jsme zjistili, že 1. vydání je zdařilejší. Je pečlivěji provedené, a ne- obsahuje proto chyby vzniklé nedbalým tiskem (např. v posunu číselných hodnot tabulek).
1.2. ASTROLÁB latinsky, ale právě i v národních jazycích, až nakonec v 16. a 17. století je třeba nově vznikající literaturu o astrolábu popisovat a třídit vzhledem k jejímu množství podle zemí, z nichž pochází. Křišťanův současník Prosdocimus de Beldomandi (c. 1370-1428) proslul především jako muzikolog. Byla mu mylně přiřknuta práce o astrolábu, pocházející ve skutečnosti z pera Křišťana z Prachatic. Prosdocimovi jsme v této souvislosti již věnovali samostatnou pozornost. 297 Křišťanovým epigonem v díle o astrolábu se stal jeho o málo mladší vrstevník na vídeňské univerzitě Johannes von Gmunden (c. 1380-1442).298 Křišťanovo Užití astrolábu nepochybně dobře znal mistr Pavel Žídek (Paulerinus, c. 1413-1471); o něm cf. str. 433. V předchozím výkladu jsme uvedli především řadu jmen autorů různých pojednání o astrolábu. Mnozí z nich jsou známi hlavně díky tomu, že jejich dílu se dostalo novo- dobé edice. Je však nutné si uvědomit, že pro období od vzniku rané latinské překladové literatury až po Křišťanovu dobu i dále pro celé 15. století zůstává v platnosti (opisuje se, studuje) celý obrovský soubor anonymních prací, které z větší části nikdy nevyšly tis- kem, dochovaly se pouze rukopisně a prozkoumány jsou jen částečně. Pro celé toto několik staletí trvající období nebyla otázka autorství a původnosti důležitá a nově vznikající práce byly kompilačního charakteru. Proto také tradovaná autorství mnoha spisů nemají valnou hodnotu a jsou neplatná. Takto charakterizovaný soubor byl skutečným jádrem a východiskem i všech pozdějších vlivných tisků, vznikajících brzy po vynálezu knihtisku a rozrůstajících se s přelomem 15. a 16. století.299 V následujícím výkladu alespoň stručně a schématicky přehlédněme vývoj astrolábis- tické literatury od druhé poloviny 15. století. Druhá polovina 15. století je charakteristická jednak vznikem velkého množství opisů literatury s naší tématikou (cf. např. obrovskou polskou rukopisnou produkci), současně však již začínají vycházet první tištěná pojednání. Po prvních vydáních Křišťanových traktátů (Perugia 1477-1479, Köln 1478) vyšly další inkunábule, mezi nimi např. známý spis Johanna Angeli (Engel, Bavarus) Astrolabium (Augsburg 1488).300 Asi nejproslulejším tiskem celého 16. století byla několikrát vydaná práce Johanna Stöfflera (1452-1531) Elucidatio fabricae ususque astrolabii (Oppenheim 1512/1513, 1524, Mohuč 1535 atd.).301 Před textem předchází vyobrazení astrolábu: jeho facies, rete a dor- sum. Obrázky jsou pořízeny pro 48° 40' severní šířky (tj. pro Tübingen, kde Stöffler od roku 1511 působil jako profesor matematiky na univerzitě) a rovnodennost 11. března. Text je odlišný od Křišťanova, podstatně delší a propracovanější. Paul KUNITZSCH ovšem uvádí asi šest rukopisně dochovaných textů, jejichž stopy ve Stöfflerovi nalezl, mimo jiné 69 297 Cf. str. 50. 298 Jeho životopis viz str. 323, edice jeho verzí Křišťanových traktátů o astrolábu na str. 325. 299 V literatuře se hovořívá o celém výchozím korpusu této literatury (sententiae astrolabii, Corpus der älteren Astrolabtraktate' ...): BERGMANN 1985, passim; RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 55. - KUNITZSCH 1982 identifikoval přes čtyřicet různých latinských pojednání. 300 Sign. výtisku knihovny Národního muzea v Praze: 22 G 4; vídeňská Národní knihovna: 72.X.58. 301 Jeden exemplář 3. vydání je např. ve vídeňské ONB (sign. 72.A.62), výtisk 1. vydání vlastní vídeňská observatoř: při srovnání obou vydání jsme zjistili, že 1. vydání je zdařilejší. Je pečlivěji provedené, a ne- obsahuje proto chyby vzniklé nedbalým tiskem (např. v posunu číselných hodnot tabulek).
Strana 70
70 KAPITOLA 1. ÚVOD námi vydávaný Křišťanův text.302 Stöffler sám v práci vyjadřuje svůj dík starým ast- rolábistům Hipparchovi, Ptolemaiovi, Ammóniovi, Proklovi, Filoponovi, Nikéforovi, Her- mannu Contraktovi, Johannu Eligerovi a Henrimu Bateovi. Často se odvolává na arabské učence, z nichž však jmenovitě uvádí pouze Mášá'alláha a Alfragana. Cituje dále Sacro- boska, Georga Peuerbacha a Regiomontana. — Sklon ekliptiky udává 23° 30'. V knize je uvedena délka perihela pro rok 1510 (1° 16' Raka) a excentricita 1/32. Spis obsahuje též tabulku zeměpisných souřadnic měst (odlišnou od tabulky křišťanovského' typu). Stöf- flerova práce patřila rozhodně k nejvlivnějším dílům své doby. Její vydání jsou bohatě ilustrovaná množstvím obrázků jednotlivostí astrolábu. Stöfflerovým žákem byl vynikající kosmograf a astronom Sebastian Münster (1489-1552). Z mnoha následujících tisků jmenujme alespoň francouzské pojednání Paraphrase de l'Astrolabe (autor: Jacques Focard, Lyon 1546). V 16. století nelze pominout celou vlámskou školu, působící zejména v Lovani. V čele tamní konstruktérské dílny i střediska teoretických studií stál již zmíněný Reiner Gemma (Frisius), který jednak sám zhotovoval astronomické přístroje, jednak publikoval svá po- se narodil v Ho- jednání s návrhy k vylepšení přístrojů. Gemma Frisius (1508-1554/5)303 landsku, působil jako profesor matematiky a poté medicíny v belgické Lovani. Věnoval se astronomii, geografii, kartografii a matematice. Navrhl metodu triangulace a užití pře- nosných hodin k měření zeměpisných délek. Je mj. autorem práce Tractatus de annulo astronomico ... et de astrolabio catholico (Antverpiae 1550, 2. vyd. 1584) a díla Gemmae Frisii De astrolabo catholico liber, quo latissime patentis instrumenti multiplex usus ex- plicatur (Antverpiae 1556).304 Z jím zkonstruovaných přístrojů se bohužel do dnešní doby nedochovalo nic. Gemmův synovec Gualterus Arscenius působil v letech 1558-1575 rovněž v Lovani jako konstruktér přístrojů, zejména astrolábů a armilárních sfér, z nichž některé jsou dochovány ve světových muzeích.305 Tycho Brahe v popisu svých přístrojů Wilhelmovi Hesenskému306 uvádí, že uchovává Arsceniův radius i prstenec. A konečně třetím často citovaným autorem byl Johannes de Roias (Juan de Rojas): studoval v Lovani pod vedením Gemmy Frisia, stali se přáteli. Kromě působení v Lovani pracoval též v Paříži (kolem poloviny 16. století). Proslul spisem Commentariorum in astrolabium, quod planisphaerium vocant, libri VP307 (Parisiis 1550), v němž popsal svůj nový systém projekce.308 Posledním autorem, o němž se v přehledu chceme zmínit, byl Christoforus Clavius (vlastním jménem Schlüssel, 1537-1612). Byl to významný matematik a astronom, pů- vodem z Bamberku. Studoval v Coimbře a působil jako učitel matematiky na různých jezuitských ústavech. Na výzvu papeže Rehoře XIII. se v Římě účastnil jednání o reformě kalendáře. Jeho sebrané spisy vyšly v Římě roku 1612 v pěti svazcích. Pro nás jsou důležité Claviovy objevy v trigonometrii, které jsou formulovány v jeho spise Astrolabium (Řím 302 303 304 305 306 307 308 Cf. KUNITZSCH 1982, str. 508. Cf. MICHEL 1947, str. 169. Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 72.N.5. Např. ve Florencii, cf. MINIATI 1991, str. 54. BRAHE 1913-1929, VI, str. 285-286. Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 47.Ji.73. Cf. MICHEL 1947, str. 175.
70 KAPITOLA 1. ÚVOD námi vydávaný Křišťanův text.302 Stöffler sám v práci vyjadřuje svůj dík starým ast- rolábistům Hipparchovi, Ptolemaiovi, Ammóniovi, Proklovi, Filoponovi, Nikéforovi, Her- mannu Contraktovi, Johannu Eligerovi a Henrimu Bateovi. Často se odvolává na arabské učence, z nichž však jmenovitě uvádí pouze Mášá'alláha a Alfragana. Cituje dále Sacro- boska, Georga Peuerbacha a Regiomontana. — Sklon ekliptiky udává 23° 30'. V knize je uvedena délka perihela pro rok 1510 (1° 16' Raka) a excentricita 1/32. Spis obsahuje též tabulku zeměpisných souřadnic měst (odlišnou od tabulky křišťanovského' typu). Stöf- flerova práce patřila rozhodně k nejvlivnějším dílům své doby. Její vydání jsou bohatě ilustrovaná množstvím obrázků jednotlivostí astrolábu. Stöfflerovým žákem byl vynikající kosmograf a astronom Sebastian Münster (1489-1552). Z mnoha následujících tisků jmenujme alespoň francouzské pojednání Paraphrase de l'Astrolabe (autor: Jacques Focard, Lyon 1546). V 16. století nelze pominout celou vlámskou školu, působící zejména v Lovani. V čele tamní konstruktérské dílny i střediska teoretických studií stál již zmíněný Reiner Gemma (Frisius), který jednak sám zhotovoval astronomické přístroje, jednak publikoval svá po- se narodil v Ho- jednání s návrhy k vylepšení přístrojů. Gemma Frisius (1508-1554/5)303 landsku, působil jako profesor matematiky a poté medicíny v belgické Lovani. Věnoval se astronomii, geografii, kartografii a matematice. Navrhl metodu triangulace a užití pře- nosných hodin k měření zeměpisných délek. Je mj. autorem práce Tractatus de annulo astronomico ... et de astrolabio catholico (Antverpiae 1550, 2. vyd. 1584) a díla Gemmae Frisii De astrolabo catholico liber, quo latissime patentis instrumenti multiplex usus ex- plicatur (Antverpiae 1556).304 Z jím zkonstruovaných přístrojů se bohužel do dnešní doby nedochovalo nic. Gemmův synovec Gualterus Arscenius působil v letech 1558-1575 rovněž v Lovani jako konstruktér přístrojů, zejména astrolábů a armilárních sfér, z nichž některé jsou dochovány ve světových muzeích.305 Tycho Brahe v popisu svých přístrojů Wilhelmovi Hesenskému306 uvádí, že uchovává Arsceniův radius i prstenec. A konečně třetím často citovaným autorem byl Johannes de Roias (Juan de Rojas): studoval v Lovani pod vedením Gemmy Frisia, stali se přáteli. Kromě působení v Lovani pracoval též v Paříži (kolem poloviny 16. století). Proslul spisem Commentariorum in astrolabium, quod planisphaerium vocant, libri VP307 (Parisiis 1550), v němž popsal svůj nový systém projekce.308 Posledním autorem, o němž se v přehledu chceme zmínit, byl Christoforus Clavius (vlastním jménem Schlüssel, 1537-1612). Byl to významný matematik a astronom, pů- vodem z Bamberku. Studoval v Coimbře a působil jako učitel matematiky na různých jezuitských ústavech. Na výzvu papeže Rehoře XIII. se v Římě účastnil jednání o reformě kalendáře. Jeho sebrané spisy vyšly v Římě roku 1612 v pěti svazcích. Pro nás jsou důležité Claviovy objevy v trigonometrii, které jsou formulovány v jeho spise Astrolabium (Řím 302 303 304 305 306 307 308 Cf. KUNITZSCH 1982, str. 508. Cf. MICHEL 1947, str. 169. Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 72.N.5. Např. ve Florencii, cf. MINIATI 1991, str. 54. BRAHE 1913-1929, VI, str. 285-286. Pracovali jsme s exemplářem vídeňské Národní knihovny 47.Ji.73. Cf. MICHEL 1947, str. 175.
Strana 71
1.2. ASTROLÁB 71 1593).309 Tento jeho spis je zdaleka nejrozsáhlejší z veškeré zmiňované literatury o as- trolábech: starý tisk má přes 750 stran, tištěných velmi drobným písmem. Přináší četné nákresy a je tu obsažena již celá, velmi podrobně rozpracovaná sférická geometrie. Popularita přístroje se i v dalších dobách nadále udržovala, dávno už nešlo jen o okruh vzdělanců a učenců, kteří s astrolábem pracovali, ale jeho obliba byla obecná. Pro určování času začínají být běžné kapesní malé astroláby. Hlavní význam přístroje však nyní spočíval v užití při zámořské plavbě: astroláb se uplatňoval jako (astro) navigační přístroj. Tak s ním také pracoval Kolumbus, Vasco da Gama aj. Přístroj zůstal v zásadě nezměněn po celá staletí. Výklady z historie astrolábu zakončeme úvahami Tychona Brahe (1546-1601), který sice vyjadřuje jistou skeptičnost o dokonalosti přístroje, zároveň však přiznává, že je dána spíše tím, že pro zaneprázdněnost se k vlastní konstrukci astrolábu dosud nedostal. Proka- zuje přitom znalost nejlepších soudobých mechaniků i teoretiků. Ve svém díle Astronomiae instauratae mechanica (Přístroje obnovené astronomie) píše:310 Astroláb byl přístroj užívaný v dávných dobách zvláště astrology. Jak se domnívám, byl vynalezen důmyslným výzkumem Arabů tak, že uspořádal kružnice nebeské sféry a užíval je stlačené do roviny. Dosud jsme nechtěli zhotovit žádný takový přístroj příznivé veli- kosti, protože není příliš vhodný k pozorování hvězd a ani na to nestačí a není spolehlivý. Přesto mám jeden malý astroláb, koupený za vlastní peníze, precizně a umělecky vyrobený z mosazi, jehož průměr se rovná pouze délce větší dlaně. Se svými matricemi311 je slo- žen podle starého způsobu, který bohatě popsal Johannes Stöffler a další následovníci. Ti, kdož chtějí, ať se na popis stavby a užití obrátí tam. Před několika lety jsem v Norimberku dal pečlivě zhotovit okrouhlé mosazné desky, které mají v průměru více než dva lokty312 a tomu odpovídající tlouštku. Chtěl jsem, aby z nich byl pečlivě sestaven obecný čili uni- verzální astroláb, který by bez mnoha matric pouze dvěma stranami zastával všechno to, co může být předáno z celého učení o Prvním hybateli313 a co jinak pohodlně poskytuje sférické těleso,314 které tento přístroj představuje v rovině. Je třeba mu dodat také zvláštní síť a na ní vyznačit hlavní stálice, a to v daleko větším počtu, než měli ve zvyku staří. Tento astroláb překoná svou užitečností a přesným uspořádáním ten, který vynalezl Roias, i druhý, dosud oblíbenější, zhotovený o málo později Gemmou Frisiem; navíc je univer- zálnější. Doposud nám však kvůli pořizování jiných přístrojů a spoustě různorodé práce nebyla dána příležitost takový astroláb vytvořit. Necháváme to nedokončené o to klidněji, že užití astrolábu nezjistí náležitě a přesně pohyby a postavení hvězd, ale předpokládá se, že je to známo již odjinud. A tehdy jsme také vůbec neměli podle vlastního zdokonaleného po- zorování dopředu prozkoumané stálice, které musí být na astrolábu vyznačeny. Nyní, když jsou nám s Boží milostí známy, nebude těžké - až na to budeme mít nějaký čas - takový 309 Užívali jsme exempláře vídeňské ONB 72.S.48. 310 Cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, str. 102-103 českého a 107-109 anglického vydání. 311 Z kontextu vyplývá, že Tycho plurálem výrazu matriz označuje výměnné desky astrolábu. Dnes se tímto termínem rozumí samotná základní deska astrolábu mater astrolabii (cf. GINGERICH 1982a a 1982b, přetisk: GINGERICH 1992, str. 132-138 a 139-147). 312 Tj. 78 cm. 313 Tj. z učení o denním pohybu nebe. 314 Např. glóbus, armilární sféra. Sférický, kulový astroláb byl - jak už jsme se zmínili — spíše vzácností.
1.2. ASTROLÁB 71 1593).309 Tento jeho spis je zdaleka nejrozsáhlejší z veškeré zmiňované literatury o as- trolábech: starý tisk má přes 750 stran, tištěných velmi drobným písmem. Přináší četné nákresy a je tu obsažena již celá, velmi podrobně rozpracovaná sférická geometrie. Popularita přístroje se i v dalších dobách nadále udržovala, dávno už nešlo jen o okruh vzdělanců a učenců, kteří s astrolábem pracovali, ale jeho obliba byla obecná. Pro určování času začínají být běžné kapesní malé astroláby. Hlavní význam přístroje však nyní spočíval v užití při zámořské plavbě: astroláb se uplatňoval jako (astro) navigační přístroj. Tak s ním také pracoval Kolumbus, Vasco da Gama aj. Přístroj zůstal v zásadě nezměněn po celá staletí. Výklady z historie astrolábu zakončeme úvahami Tychona Brahe (1546-1601), který sice vyjadřuje jistou skeptičnost o dokonalosti přístroje, zároveň však přiznává, že je dána spíše tím, že pro zaneprázdněnost se k vlastní konstrukci astrolábu dosud nedostal. Proka- zuje přitom znalost nejlepších soudobých mechaniků i teoretiků. Ve svém díle Astronomiae instauratae mechanica (Přístroje obnovené astronomie) píše:310 Astroláb byl přístroj užívaný v dávných dobách zvláště astrology. Jak se domnívám, byl vynalezen důmyslným výzkumem Arabů tak, že uspořádal kružnice nebeské sféry a užíval je stlačené do roviny. Dosud jsme nechtěli zhotovit žádný takový přístroj příznivé veli- kosti, protože není příliš vhodný k pozorování hvězd a ani na to nestačí a není spolehlivý. Přesto mám jeden malý astroláb, koupený za vlastní peníze, precizně a umělecky vyrobený z mosazi, jehož průměr se rovná pouze délce větší dlaně. Se svými matricemi311 je slo- žen podle starého způsobu, který bohatě popsal Johannes Stöffler a další následovníci. Ti, kdož chtějí, ať se na popis stavby a užití obrátí tam. Před několika lety jsem v Norimberku dal pečlivě zhotovit okrouhlé mosazné desky, které mají v průměru více než dva lokty312 a tomu odpovídající tlouštku. Chtěl jsem, aby z nich byl pečlivě sestaven obecný čili uni- verzální astroláb, který by bez mnoha matric pouze dvěma stranami zastával všechno to, co může být předáno z celého učení o Prvním hybateli313 a co jinak pohodlně poskytuje sférické těleso,314 které tento přístroj představuje v rovině. Je třeba mu dodat také zvláštní síť a na ní vyznačit hlavní stálice, a to v daleko větším počtu, než měli ve zvyku staří. Tento astroláb překoná svou užitečností a přesným uspořádáním ten, který vynalezl Roias, i druhý, dosud oblíbenější, zhotovený o málo později Gemmou Frisiem; navíc je univer- zálnější. Doposud nám však kvůli pořizování jiných přístrojů a spoustě různorodé práce nebyla dána příležitost takový astroláb vytvořit. Necháváme to nedokončené o to klidněji, že užití astrolábu nezjistí náležitě a přesně pohyby a postavení hvězd, ale předpokládá se, že je to známo již odjinud. A tehdy jsme také vůbec neměli podle vlastního zdokonaleného po- zorování dopředu prozkoumané stálice, které musí být na astrolábu vyznačeny. Nyní, když jsou nám s Boží milostí známy, nebude těžké - až na to budeme mít nějaký čas - takový 309 Užívali jsme exempláře vídeňské ONB 72.S.48. 310 Cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000, str. 102-103 českého a 107-109 anglického vydání. 311 Z kontextu vyplývá, že Tycho plurálem výrazu matriz označuje výměnné desky astrolábu. Dnes se tímto termínem rozumí samotná základní deska astrolábu mater astrolabii (cf. GINGERICH 1982a a 1982b, přetisk: GINGERICH 1992, str. 132-138 a 139-147). 312 Tj. 78 cm. 313 Tj. z učení o denním pohybu nebe. 314 Např. glóbus, armilární sféra. Sférický, kulový astroláb byl - jak už jsme se zmínili — spíše vzácností.
Strana 72
72 KAPITOLA 1. ÚVOD astroláb sestrojit, zvláště proto, že mám pro tento účel, jak jsem řekl, dávno připravené mosazné desky a dosud je zčásti uchovávám. Teprve se začátkem 18. století, s vývojem přesnějších a specializovanějších přístrojů dominance astrolábu pomíjí (byť jeho produkce - zejména v arabském světě - pokračovala ještě do století 19.) a na přístroj se pomalu začíná pohlížet jako na předmět antikvárního studia a zájmu, přičemž se oceňují jak jeho jedinečné možnosti a hodnoty při výuce ast- ronomie, tak řemeslná a umělecká krása zpracování přístroje.
72 KAPITOLA 1. ÚVOD astroláb sestrojit, zvláště proto, že mám pro tento účel, jak jsem řekl, dávno připravené mosazné desky a dosud je zčásti uchovávám. Teprve se začátkem 18. století, s vývojem přesnějších a specializovanějších přístrojů dominance astrolábu pomíjí (byť jeho produkce - zejména v arabském světě - pokračovala ještě do století 19.) a na přístroj se pomalu začíná pohlížet jako na předmět antikvárního studia a zájmu, přičemž se oceňují jak jeho jedinečné možnosti a hodnoty při výuce ast- ronomie, tak řemeslná a umělecká krása zpracování přístroje.
Strana 73
1.3. EDIČNÍ ZÁSADY 73 1.3 Ediční zásady Následující ediční zásady se vztahují ke všem vydávaným textům naší edice. Rukopisy značíme velkými písmeny latinské abecedy, prvotisky a staré tisky malými. Nejčastěji se opakující shodné skupiny dvou až pěti těchto značek v aparátu pak zjedno- dušujeme na jedno malé písmeno řecké abecedy. V našich edicích ponecháváme ortografii vždy toho rukopisu, jehož čtení bylo na daném místě vzato za základní. Ortografické odchylky v kritických aparátech edic nezaznamenává- me.315 Jedná se nejčastěji o tato ortografická různočtení: — neuvádíme v mladších opisech se vyskytující klasicizující podoby slov s ae či e caudata --ci- X -ti-: equinoccialis x equinoctialis x equinoxialis; spacium x spatium - in-, -n- X im-, -m- (psáno nejčastěji zkratkou; není-li doloženo jinak, užíváme neasimilo- vané podoby): septemtrionalis x septentrionalis; computando x conputando; immediate X inmediate; importo x inporto; imperfecti x inperfecti - -u- X -v- X -w-: seu X sew; vulgus X wlgus X volgus; distingues x distingwes; clavus X clawus --i- X -y- diameter X dyameter; ecliptica x eclyptica; hiemalis x hyemalis; imaginari X ymaginari; limbus X lymbus; maius x mayus; nadir X nadyr; zodiacus x zodyacus — h- X —: hyemalis X yemalis; horarius x orarius; hemi- X emi- — záměna o' za a', e': astrolabium X astralabium; (h)orologium x (h)oral- X horl- x horel- — orison x orizon x orizan x oricentem — saltem x saltim - verumtamen X verumptamen — zdvojování hlásek či jejich redukce: politas x pollitas; policem x pollicem; elevare x elle- vare; totidem X tottidem; transeunt(em) x transseunt(em); transierit x transsierit; oculta x occulta; agregatum x aggregatum; quatuor x quattuor; tricesima x tricessima; Sagita- rius x Sagittarius; his x hiis; sume x summe; abscisas x abscissas; accurtacio x acurtatio; comendare x commendare; fortasis x fortassis x fortasse; suplere x supplere; nuncupatur X nunccupatur; directe x dirrecte; aranea x arranea; supremo x suppremo; digiti x di- gitti; volvela x volvella — almicancrat(h) x almucancrath x almucant(h)arath x almuchancarach X almucancha- rach X almuchantarath X almuchantharath X almikrankrat x almikankrat X alnikrankrat X alnikankrat x almicantrat X almi x almican x almicantis x almicant(h)arath x almi- cantrat X almicanthrat atp.316 — alilada x aldidada x almidada x allidada x allideda x allidida x aldida x alididada atp. — asmuth X azimut X azimuth x azimoth x azimuch x asimut x asimuth x azmut atp. zenit X cenit X zenith x cenith dittografie: facias facias, Latini Latini, eo quod eo quod, quo quo, latus latus záměna 't' a 'd': sicut X sicud; quotlibet x quodlibet; quot x quod (quod' někdy ve 315 Některé mladší rukopisy např. preferují — více či méně důsledně - již humanistickou ortografii. 316 Varianty zde v plnější šíři uvádíme jako příklady obvyklého komolení arabských termínů přejatých do latinských pojednání.
1.3. EDIČNÍ ZÁSADY 73 1.3 Ediční zásady Následující ediční zásady se vztahují ke všem vydávaným textům naší edice. Rukopisy značíme velkými písmeny latinské abecedy, prvotisky a staré tisky malými. Nejčastěji se opakující shodné skupiny dvou až pěti těchto značek v aparátu pak zjedno- dušujeme na jedno malé písmeno řecké abecedy. V našich edicích ponecháváme ortografii vždy toho rukopisu, jehož čtení bylo na daném místě vzato za základní. Ortografické odchylky v kritických aparátech edic nezaznamenává- me.315 Jedná se nejčastěji o tato ortografická různočtení: — neuvádíme v mladších opisech se vyskytující klasicizující podoby slov s ae či e caudata --ci- X -ti-: equinoccialis x equinoctialis x equinoxialis; spacium x spatium - in-, -n- X im-, -m- (psáno nejčastěji zkratkou; není-li doloženo jinak, užíváme neasimilo- vané podoby): septemtrionalis x septentrionalis; computando x conputando; immediate X inmediate; importo x inporto; imperfecti x inperfecti - -u- X -v- X -w-: seu X sew; vulgus X wlgus X volgus; distingues x distingwes; clavus X clawus --i- X -y- diameter X dyameter; ecliptica x eclyptica; hiemalis x hyemalis; imaginari X ymaginari; limbus X lymbus; maius x mayus; nadir X nadyr; zodiacus x zodyacus — h- X —: hyemalis X yemalis; horarius x orarius; hemi- X emi- — záměna o' za a', e': astrolabium X astralabium; (h)orologium x (h)oral- X horl- x horel- — orison x orizon x orizan x oricentem — saltem x saltim - verumtamen X verumptamen — zdvojování hlásek či jejich redukce: politas x pollitas; policem x pollicem; elevare x elle- vare; totidem X tottidem; transeunt(em) x transseunt(em); transierit x transsierit; oculta x occulta; agregatum x aggregatum; quatuor x quattuor; tricesima x tricessima; Sagita- rius x Sagittarius; his x hiis; sume x summe; abscisas x abscissas; accurtacio x acurtatio; comendare x commendare; fortasis x fortassis x fortasse; suplere x supplere; nuncupatur X nunccupatur; directe x dirrecte; aranea x arranea; supremo x suppremo; digiti x di- gitti; volvela x volvella — almicancrat(h) x almucancrath x almucant(h)arath x almuchancarach X almucancha- rach X almuchantarath X almuchantharath X almikrankrat x almikankrat X alnikrankrat X alnikankrat x almicantrat X almi x almican x almicantis x almicant(h)arath x almi- cantrat X almicanthrat atp.316 — alilada x aldidada x almidada x allidada x allideda x allidida x aldida x alididada atp. — asmuth X azimut X azimuth x azimoth x azimuch x asimut x asimuth x azmut atp. zenit X cenit X zenith x cenith dittografie: facias facias, Latini Latini, eo quod eo quod, quo quo, latus latus záměna 't' a 'd': sicut X sicud; quotlibet x quodlibet; quot x quod (quod' někdy ve 315 Některé mladší rukopisy např. preferují — více či méně důsledně - již humanistickou ortografii. 316 Varianty zde v plnější šíři uvádíme jako příklady obvyklého komolení arabských termínů přejatých do latinských pojednání.
Strana 74
74 KAPITOLA 1. ÚVOD — — — významu “kolik") - precise x prescise; precisus x prescisus aspirace apod.: Taurus x Thaurus; (h)emisperium X (h)emispherium; rete x rethe X rhete; nil x nihil x nichil — Ptolomeus x Ptholomeus x Phtolomeus x Tholomeus spera x sphera scala x schala Maii X Magi equus x equs; obliquus x obliqus sequuntur x secuntur pinula x pinnula X pynula x pennula — V aparátu rovněž nezaznamenáváme jako samostatnou položku vynechanou iniciálu. Neuvádíme abundantní etc. Rovněž nepodchycujeme nejednotnost v psaní číslovek (tj. střídání slovního vyjádření s číselným, arabským i římským), která se v opisech proje- vuje. V edici dáváme přednost slovnímu vyjádření, pokud je v některém z textů doloženo, v jiných (matematičtějších) případech však bylo vhodnější ponechat číslici. Na nejasná (špatně čitelná či poškozená) místa upozorňují otazníky (?), nečitelná na- hrazují v opisu marginálií tři tečky, neobvyklá znění zdůrazňuje (sic). Emendace editorů označuje zkratka Had. Interpunkce i psaní velkých písmen je do edice doplněno podle českého úzu. Naše edice užívá systému závorek, který se snaží o přiblížení leydenskému systému. Řídí se následujícími zásadami: ] — V hranatých závorkách jsou doplněny litery, které písař nenapsal, ale vynechal pro ně patřičná místa (nejtypičtějším příkladem toho jsou místa vynechaná pro rubriky nebo iniciály). Příklady: [DJemum, [Ald, [Cum. () - Kulaté závorky slouží k rozvádění zkratek. Př.: C(ristannus). () - Ve špičatých závorkách jsou doplněny litery, které v rukopise z nějakých příčin chybějí. Př.: De(o), almican(crat). O — Složené závorky slouží k athetezi, k vymýcení nenáležitých liter. Př.: latus [latus). Různočtení jsou v textu edice označována pořadovými číslicemi 1-999 (další pokračo- vání začíná vždy znovu od jedničky), a to za slovem, jehož se různočtení týká. I v případě, že jde o různočtení několika slov, je číslice uvedena za slovem prvním. Pořadových čísel různočtení využíváme nadto i v odkazech k označení konců míst delších omisí. V případě, že se shoduje skupina za sebou jdoucích slov v několika rukopisech (ev. tis- cích), jejichž označení (sigla) jsou v aparátu uvedena za posledním slovem skupiny, přičemž v některém z těchto slov je v jednom nebo více z uvedených opisů (tisků) čtení odchylné, uvádí se toto různočtení v závorce za příslušným slovem se značkou odchylujícího se ru- kopisu (tisku). Např.: Ad sciendum (cognoscendum Y), utrum planeta sit septemtrionalis vel australis AuY. Tři tečky v kritickém aparátu značí vynechaný úsek textu a užíváme je kvůli úspoře místa tam, kde je text různočtení shodný s prvním různočtením příslušné poznámky, tj.
74 KAPITOLA 1. ÚVOD — — — významu “kolik") - precise x prescise; precisus x prescisus aspirace apod.: Taurus x Thaurus; (h)emisperium X (h)emispherium; rete x rethe X rhete; nil x nihil x nichil — Ptolomeus x Ptholomeus x Phtolomeus x Tholomeus spera x sphera scala x schala Maii X Magi equus x equs; obliquus x obliqus sequuntur x secuntur pinula x pinnula X pynula x pennula — V aparátu rovněž nezaznamenáváme jako samostatnou položku vynechanou iniciálu. Neuvádíme abundantní etc. Rovněž nepodchycujeme nejednotnost v psaní číslovek (tj. střídání slovního vyjádření s číselným, arabským i římským), která se v opisech proje- vuje. V edici dáváme přednost slovnímu vyjádření, pokud je v některém z textů doloženo, v jiných (matematičtějších) případech však bylo vhodnější ponechat číslici. Na nejasná (špatně čitelná či poškozená) místa upozorňují otazníky (?), nečitelná na- hrazují v opisu marginálií tři tečky, neobvyklá znění zdůrazňuje (sic). Emendace editorů označuje zkratka Had. Interpunkce i psaní velkých písmen je do edice doplněno podle českého úzu. Naše edice užívá systému závorek, který se snaží o přiblížení leydenskému systému. Řídí se následujícími zásadami: ] — V hranatých závorkách jsou doplněny litery, které písař nenapsal, ale vynechal pro ně patřičná místa (nejtypičtějším příkladem toho jsou místa vynechaná pro rubriky nebo iniciály). Příklady: [DJemum, [Ald, [Cum. () - Kulaté závorky slouží k rozvádění zkratek. Př.: C(ristannus). () - Ve špičatých závorkách jsou doplněny litery, které v rukopise z nějakých příčin chybějí. Př.: De(o), almican(crat). O — Složené závorky slouží k athetezi, k vymýcení nenáležitých liter. Př.: latus [latus). Různočtení jsou v textu edice označována pořadovými číslicemi 1-999 (další pokračo- vání začíná vždy znovu od jedničky), a to za slovem, jehož se různočtení týká. I v případě, že jde o různočtení několika slov, je číslice uvedena za slovem prvním. Pořadových čísel různočtení využíváme nadto i v odkazech k označení konců míst delších omisí. V případě, že se shoduje skupina za sebou jdoucích slov v několika rukopisech (ev. tis- cích), jejichž označení (sigla) jsou v aparátu uvedena za posledním slovem skupiny, přičemž v některém z těchto slov je v jednom nebo více z uvedených opisů (tisků) čtení odchylné, uvádí se toto různočtení v závorce za příslušným slovem se značkou odchylujícího se ru- kopisu (tisku). Např.: Ad sciendum (cognoscendum Y), utrum planeta sit septemtrionalis vel australis AuY. Tři tečky v kritickém aparátu značí vynechaný úsek textu a užíváme je kvůli úspoře místa tam, kde je text různočtení shodný s prvním různočtením příslušné poznámky, tj.
Strana 75
1.3. EDIČNÍ ZÁSADY 75 se zněním, které jsme přijali do naší edice za základní. Zpracování kritického aparátu jinak nevyžaduje podrobnějšího komentáře. Upozorníme snad ještě jen na typ poznámky: Invento ... sequencia om. O (po str. ..., ř. ...), která znamená, že např. v rkp. O chybí větší úsek textu (odkaz na stranu a řádek, kde omise končí, přitom upřesňuje délku chybějícího textu); různočtení ostatních rukopisů k tomuto úseku jsou uvedena dále na příslušných místech textu a fakt o omisi rkp. O se v nich již znovu neopakuje. Edice textů Johanna von Gmunden, která je informační a má především ukázat na nevelké rozdíly Johannovy verze Stavby a Užití astrolábu vzhledem k verzi Křišťanově, je založena pouze na dvou rukopisech. Ediční zásady platí tytéž jako u edice Křišťanova díla. Celá je tištěna petitem, jen vybraná místa, která se obsahově odchylují od Křišťanova znění a přinášejí jiné řešení probírané látky, jsou zvýrazněna kurzívou. Marginálie, které délkou ani volným připojením do výchozího Křišťanova textu neza- padají a nepatří, jsou uvedeny v samostatných kapitolách a nikoli v kritickém aparátu. Místy - zvláště jde-li o ledabylou a nepřesnou poznámku písaře — podáváme spíše jejich opis než edici. Číslování řádků, které je v edicích obvyklé, bude součástí paralelně připravované fran- couzské verze naší práce. V české úplné verzi, která je navíc čtenářsky znevýhodněna uveřejněním celého kritického aparátu, od této zvyklosti ustupujeme. V edici, překladu i komentářích volíme z praktických důvodů úzus označovat Křišťa- novo dílo velkými písmeny (Composicio et Usus astrolabii - Stavba a Užití astrolábu), ačkoli traktáty samy původně jednoznačné názvy neměly. Seznam latinských zkratek: acc. = accusativus add. = addidit al. m. = alia manus corr. = correxit, correctum, corrigitur err. = error ib. = ibidem i. q. = id quod in mg. = in margine ms. = manuscript om. = omisit q. v. = quod vide spec. = specialiter supra scr. = supra scripsit v. = vide
1.3. EDIČNÍ ZÁSADY 75 se zněním, které jsme přijali do naší edice za základní. Zpracování kritického aparátu jinak nevyžaduje podrobnějšího komentáře. Upozorníme snad ještě jen na typ poznámky: Invento ... sequencia om. O (po str. ..., ř. ...), která znamená, že např. v rkp. O chybí větší úsek textu (odkaz na stranu a řádek, kde omise končí, přitom upřesňuje délku chybějícího textu); různočtení ostatních rukopisů k tomuto úseku jsou uvedena dále na příslušných místech textu a fakt o omisi rkp. O se v nich již znovu neopakuje. Edice textů Johanna von Gmunden, která je informační a má především ukázat na nevelké rozdíly Johannovy verze Stavby a Užití astrolábu vzhledem k verzi Křišťanově, je založena pouze na dvou rukopisech. Ediční zásady platí tytéž jako u edice Křišťanova díla. Celá je tištěna petitem, jen vybraná místa, která se obsahově odchylují od Křišťanova znění a přinášejí jiné řešení probírané látky, jsou zvýrazněna kurzívou. Marginálie, které délkou ani volným připojením do výchozího Křišťanova textu neza- padají a nepatří, jsou uvedeny v samostatných kapitolách a nikoli v kritickém aparátu. Místy - zvláště jde-li o ledabylou a nepřesnou poznámku písaře — podáváme spíše jejich opis než edici. Číslování řádků, které je v edicích obvyklé, bude součástí paralelně připravované fran- couzské verze naší práce. V české úplné verzi, která je navíc čtenářsky znevýhodněna uveřejněním celého kritického aparátu, od této zvyklosti ustupujeme. V edici, překladu i komentářích volíme z praktických důvodů úzus označovat Křišťa- novo dílo velkými písmeny (Composicio et Usus astrolabii - Stavba a Užití astrolábu), ačkoli traktáty samy původně jednoznačné názvy neměly. Seznam latinských zkratek: acc. = accusativus add. = addidit al. m. = alia manus corr. = correxit, correctum, corrigitur err. = error ib. = ibidem i. q. = id quod in mg. = in margine ms. = manuscript om. = omisit q. v. = quod vide spec. = specialiter supra scr. = supra scripsit v. = vide
Strana 76
76 KAPITOLA 1. ÚVOD 1.4 Soupis rukopisů a tisků Křišťanovy Stavby a Užití as- trolábu 1.4.1 Úvodní poznámky Výběr rukopisů Křišťanova astronomického díla pro naši edici byl ve svém základě ovliv- něn především katalogem Pavla Spunara,317 který z katalogů mnoha knihoven různých zemí shromáždil údaje o rukopisech českých, latinsky píšících středověkých autorů. Spunar v předmluvě k této své práci318 píše, že jeho Repertorium má podnítit “přípravu vědeckých edic, opřených o relativně úplnou rukopisnou tradici." Takto lze také posuzovat rukopisný podklad naší edice Křišťanova astronomického díla. Katalog poskytuje základní ucelené informace o množství a uložení rukopisů, které by jinak bylo nutno hledat roztroušené po katalozích celého světa. Doplňkové informace jsme shromáždili z katalogů vyšlých až po vydání Repertoria (např. BOHÁČEK - ČÁDA 1994 atd.), v některých však Křišťanovy spisy nenalezneme (HOFFMANN 1999, ZACHOVÁ — PETR 1999). Díky údajům, shromážděným v katalozích, je možno bezprostředně pokračovat v detailním studiu vybraných, dosud ne- zpracovaných a nevydaných rukopisů. Podrobná analýza vybraného malého celku, např. jednoho autora, pak pochopitelně přináší opravy a dodatky základních údajů, obsažených v katalozích a heuristických příručkách. Nejdůležitějším zpřesněním, které vyplynulo ze zpracování rukopisů s Křišťanovými astronomickými spisy, je zjištěný fakt, že Křišťanovo astronomické dílo se redukuje v pod- statě právě jen na dva spisy o astrolábu (či, chceme-li, jeden spis o dvou částech): prvním z nich je Composicio (Stavba), druhým Usus (Užití) astrolábu. Znění Křišťanových traktátů o astrolábu dochovalo mnoho rukopisů v řadě knihoven. Je to nejen základní Křišťanovo astronomické dílo, ale téměř i dílo jediné. Přesto však existují důkazy, že Křišťan se astronomické (či astrologické) práci věnoval i po roce 1407, kdy napsal tento svůj astroláb. Je identifikováno ještě několik drobných prací (latinských i českých), které svědčí o tom, že astronomie nezanechal ani v pozdějších létech; zmínili jsme se o nich již v přehledu Křišťanova života a díla. Naše edice vychází spíše z většího množství rukopisů, než bývá obvyklé. Prvním dů- vodem, který k tomu vedl, byla snaha poznat a zmapovat celé Křišťanovo astronomické dílo. K tomu bylo nutné prozkoumat obsah co největšího počtu astronomických rukopisů, uváděných v katalozích a přičítaných - někdy i neprávem - Křišťanovi. Např. ve Spunarově Repertoriu je Křišťanovi připisováno šest různých textů s tématikou astrolábu; k tomuto dělení vedly některé odlišné incipity, explicity a kolofóny. Studium samotných rukopisů však prokázalo existenci pouze dvou pojednání, a to právě Stavby a Užití astrolábu. Dru- hým a hlavním důvodem našeho obsáhlého výběru rukopisů, zahrnutých do edice, bylo rozhodnutí pokusit se nejen o stanovení textu blízkého autografu, ale také o vystopování jeho dalšího osudu, působení a šíření po Evropě, završeného až knihtiskem. Uvedme tři příklady, ilustrující výchozí neznámou situaci, v níž jsme se ocitli na po- čátku práce; vedly nás ke snaze shromáždit maximum rukopisů, abychom na jejich základě mohli zodpovědně posoudit Křišťanovo astronomické dílo: 317 318 SPUNAR 1985, str. 116-133, zvl. str. 125-127. SPUNAR 1985, str. 10 a 12.
76 KAPITOLA 1. ÚVOD 1.4 Soupis rukopisů a tisků Křišťanovy Stavby a Užití as- trolábu 1.4.1 Úvodní poznámky Výběr rukopisů Křišťanova astronomického díla pro naši edici byl ve svém základě ovliv- něn především katalogem Pavla Spunara,317 který z katalogů mnoha knihoven různých zemí shromáždil údaje o rukopisech českých, latinsky píšících středověkých autorů. Spunar v předmluvě k této své práci318 píše, že jeho Repertorium má podnítit “přípravu vědeckých edic, opřených o relativně úplnou rukopisnou tradici." Takto lze také posuzovat rukopisný podklad naší edice Křišťanova astronomického díla. Katalog poskytuje základní ucelené informace o množství a uložení rukopisů, které by jinak bylo nutno hledat roztroušené po katalozích celého světa. Doplňkové informace jsme shromáždili z katalogů vyšlých až po vydání Repertoria (např. BOHÁČEK - ČÁDA 1994 atd.), v některých však Křišťanovy spisy nenalezneme (HOFFMANN 1999, ZACHOVÁ — PETR 1999). Díky údajům, shromážděným v katalozích, je možno bezprostředně pokračovat v detailním studiu vybraných, dosud ne- zpracovaných a nevydaných rukopisů. Podrobná analýza vybraného malého celku, např. jednoho autora, pak pochopitelně přináší opravy a dodatky základních údajů, obsažených v katalozích a heuristických příručkách. Nejdůležitějším zpřesněním, které vyplynulo ze zpracování rukopisů s Křišťanovými astronomickými spisy, je zjištěný fakt, že Křišťanovo astronomické dílo se redukuje v pod- statě právě jen na dva spisy o astrolábu (či, chceme-li, jeden spis o dvou částech): prvním z nich je Composicio (Stavba), druhým Usus (Užití) astrolábu. Znění Křišťanových traktátů o astrolábu dochovalo mnoho rukopisů v řadě knihoven. Je to nejen základní Křišťanovo astronomické dílo, ale téměř i dílo jediné. Přesto však existují důkazy, že Křišťan se astronomické (či astrologické) práci věnoval i po roce 1407, kdy napsal tento svůj astroláb. Je identifikováno ještě několik drobných prací (latinských i českých), které svědčí o tom, že astronomie nezanechal ani v pozdějších létech; zmínili jsme se o nich již v přehledu Křišťanova života a díla. Naše edice vychází spíše z většího množství rukopisů, než bývá obvyklé. Prvním dů- vodem, který k tomu vedl, byla snaha poznat a zmapovat celé Křišťanovo astronomické dílo. K tomu bylo nutné prozkoumat obsah co největšího počtu astronomických rukopisů, uváděných v katalozích a přičítaných - někdy i neprávem - Křišťanovi. Např. ve Spunarově Repertoriu je Křišťanovi připisováno šest různých textů s tématikou astrolábu; k tomuto dělení vedly některé odlišné incipity, explicity a kolofóny. Studium samotných rukopisů však prokázalo existenci pouze dvou pojednání, a to právě Stavby a Užití astrolábu. Dru- hým a hlavním důvodem našeho obsáhlého výběru rukopisů, zahrnutých do edice, bylo rozhodnutí pokusit se nejen o stanovení textu blízkého autografu, ale také o vystopování jeho dalšího osudu, působení a šíření po Evropě, završeného až knihtiskem. Uvedme tři příklady, ilustrující výchozí neznámou situaci, v níž jsme se ocitli na po- čátku práce; vedly nás ke snaze shromáždit maximum rukopisů, abychom na jejich základě mohli zodpovědně posoudit Křišťanovo astronomické dílo: 317 318 SPUNAR 1985, str. 116-133, zvl. str. 125-127. SPUNAR 1985, str. 10 a 12.
Strana 77
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 77 Řekne-li se Křišťanův astroláb', 319 vybaví se nám především již dříve zmíněný astrono- mický rukopis Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585), kde se podle tradičního názoru katalogů i další literatury320 má na foliích 37r-47v a 49r-65r (jindy uváděna folia spojitě, 37r-65r) nacházet traktát mistra Křišťana z Prachatic o způsobu užití astrolábu, nazývaný obvykle De utilitatibus astrolabii (inc.: Quia iuxta intencionis mee) a datovaný před rok Křišťanova úmrtí, tj. před rok 1439. Nahlédneme-li však do rukopisu, zjistíme, že jeho obsahem nauka o astrolábu není. Jde sice skutečně o text astronomický (zčásti též astrologický), nespadá však v žádném případě do velké skupiny textů popisujících buď stavbu přístroje, či návody k jeho užívání. K důvodům chybného vymezení obsahu spisu v katalozích i literatuře jistě patřila úvodní marginálie na fol. 37r: Principium in tracta- tum C(ristanni) de utilitatibus astrolabii 1411 feria 3a ante Magdalenam [= 21. července 1411].321 (Cf. obr. na str. 485.) Znění počátečních vět pojednání nás sice může nechat na pochybách, zda opravdu nepůjde o obšírnější úvod k některému ze známých výkladů o astrolábu (Ideo ante omnia videbimus, quid sit astrolabium ... et ad quid proficiat vel utile sit. Astrolabium est instrumentum astronomicum rotundum vel circulare, multis et diversis in officiis circulis et lineis descriptum artificiose et subtiliter, ymmo subtilissime, valens ad astronomicas et geometricas operaciones, quod eciam a Ptolomeo planisperium appelatur, cum sit quasi in plano proieccio vel extensio),322 ale brzy se ukáže, že text se týká jiných záležitostí. Jedná se především o komentář k dílu Theorica planetarum (Teorie planet) učence 13. století Campana z Novary,323 a dále o výklady a poznámky zaštítěné pracemi dalších autorit (celkem uvedeno na třicet autorů), především základní astrologic- kou příručkou Klaudia Ptolemaia Tetrabiblos a také pracemi al-Qabísího (v latinizované podobě uváděného jako 'Alkabicius'). 324 Al-Qabísí je v textu uveden několikrát, naposledy v explicitu celého pojednání na fol. 66r: 1452 incepi legere Alkabicium (!) feria tercia ante Ascensionem Domini [= 16. května 1452] ego, M. Iohannes [de Nova Domo (?)1.325 (Cf. obr. na str. 485.) Katalogy na tomto místě tradují chybné čtení explicitu: incepi legere 319 Následující pasáž je publikována též časopisecky, cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2000. 320 PODLAHA 1922, str. 452-453; TŘÍŠKA 1967, str. 148; SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332); LB 1980, str. XXVIII. 321 Datace rukopisu do roku 1411 se opakuje ještě i na fol. 44r a 48v. 322 Především uvidíme, co je astroláb ... a k čemu slouží a je užitečný. Astroláb je okrouhlý, kruhový astronomický přístroj, dokonale a jemně, ba dokonce velmi jemně popsaný mnoha kružnicemi a čarami, které mají různé významy. Je vhodný pro astronomické a geometrické úlohy. Ptolemaios jej nazval plani- sfériem', protože jde o jakési promítnutí a rozložení do roviny. 323 Cf. novodobou edici jeho díla: CAMPANUS OF NOVARA 1971. — Vliv Campanovy teorie na středoevrop- ských univerzitách dobře vystihuje práce Olafa Pedersena, The decline and fall of the Theorica planetarum. In: SCIENCE AND HISTORY 1978, str. 157-185. 324 Abú al-Saqar Abd al-Azíz ibn Usmán Alí al-Qabísí pocházel ze Sýrie a žil ve 2. polovině 10. století. Je autorem pojednání Úvod do astrologického umění a dále spisu o konjunkci planet. Jeho dílo přeložil z arabštiny do latiny ve 12. století Iohannes Hispalensis (mj. též jeden z překladatelů textu o astrolábu, mylně připisovaného Mášá'alláhovi), existuje ve starých tiscích, v českých knihovnách je zastoupeno třemi rukopisy v pražské kapitule a jedním v Národní knihovně. (Za informace děkuji dr. Jiřímu Bečkovi z Ori- entálního ústavu AV ČR.) 325 Podle různých indicií se zdá pravděpodobné, že autorem či písařem textu není Jan z Jindřichova Hradce (de Nova Domo), jak soudí PODLAHA aj., ani Křišťan z Prachatic, ale mistr Jan Borotín (1378 - po roce 1458), jehož práce jsou v konvolutu obsaženy na více místech (fol. 129r dokonce obsahuje jeho autograf) a který také Alkabicia na UK skutečně přednášel. Alkabicius je zmíněn i na předchozím fol. 65v, psaném stejnou rukou.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 77 Řekne-li se Křišťanův astroláb', 319 vybaví se nám především již dříve zmíněný astrono- mický rukopis Knihovny pražské metropolitní kapituly O.1 (1585), kde se podle tradičního názoru katalogů i další literatury320 má na foliích 37r-47v a 49r-65r (jindy uváděna folia spojitě, 37r-65r) nacházet traktát mistra Křišťana z Prachatic o způsobu užití astrolábu, nazývaný obvykle De utilitatibus astrolabii (inc.: Quia iuxta intencionis mee) a datovaný před rok Křišťanova úmrtí, tj. před rok 1439. Nahlédneme-li však do rukopisu, zjistíme, že jeho obsahem nauka o astrolábu není. Jde sice skutečně o text astronomický (zčásti též astrologický), nespadá však v žádném případě do velké skupiny textů popisujících buď stavbu přístroje, či návody k jeho užívání. K důvodům chybného vymezení obsahu spisu v katalozích i literatuře jistě patřila úvodní marginálie na fol. 37r: Principium in tracta- tum C(ristanni) de utilitatibus astrolabii 1411 feria 3a ante Magdalenam [= 21. července 1411].321 (Cf. obr. na str. 485.) Znění počátečních vět pojednání nás sice může nechat na pochybách, zda opravdu nepůjde o obšírnější úvod k některému ze známých výkladů o astrolábu (Ideo ante omnia videbimus, quid sit astrolabium ... et ad quid proficiat vel utile sit. Astrolabium est instrumentum astronomicum rotundum vel circulare, multis et diversis in officiis circulis et lineis descriptum artificiose et subtiliter, ymmo subtilissime, valens ad astronomicas et geometricas operaciones, quod eciam a Ptolomeo planisperium appelatur, cum sit quasi in plano proieccio vel extensio),322 ale brzy se ukáže, že text se týká jiných záležitostí. Jedná se především o komentář k dílu Theorica planetarum (Teorie planet) učence 13. století Campana z Novary,323 a dále o výklady a poznámky zaštítěné pracemi dalších autorit (celkem uvedeno na třicet autorů), především základní astrologic- kou příručkou Klaudia Ptolemaia Tetrabiblos a také pracemi al-Qabísího (v latinizované podobě uváděného jako 'Alkabicius'). 324 Al-Qabísí je v textu uveden několikrát, naposledy v explicitu celého pojednání na fol. 66r: 1452 incepi legere Alkabicium (!) feria tercia ante Ascensionem Domini [= 16. května 1452] ego, M. Iohannes [de Nova Domo (?)1.325 (Cf. obr. na str. 485.) Katalogy na tomto místě tradují chybné čtení explicitu: incepi legere 319 Následující pasáž je publikována též časopisecky, cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2000. 320 PODLAHA 1922, str. 452-453; TŘÍŠKA 1967, str. 148; SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332); LB 1980, str. XXVIII. 321 Datace rukopisu do roku 1411 se opakuje ještě i na fol. 44r a 48v. 322 Především uvidíme, co je astroláb ... a k čemu slouží a je užitečný. Astroláb je okrouhlý, kruhový astronomický přístroj, dokonale a jemně, ba dokonce velmi jemně popsaný mnoha kružnicemi a čarami, které mají různé významy. Je vhodný pro astronomické a geometrické úlohy. Ptolemaios jej nazval plani- sfériem', protože jde o jakési promítnutí a rozložení do roviny. 323 Cf. novodobou edici jeho díla: CAMPANUS OF NOVARA 1971. — Vliv Campanovy teorie na středoevrop- ských univerzitách dobře vystihuje práce Olafa Pedersena, The decline and fall of the Theorica planetarum. In: SCIENCE AND HISTORY 1978, str. 157-185. 324 Abú al-Saqar Abd al-Azíz ibn Usmán Alí al-Qabísí pocházel ze Sýrie a žil ve 2. polovině 10. století. Je autorem pojednání Úvod do astrologického umění a dále spisu o konjunkci planet. Jeho dílo přeložil z arabštiny do latiny ve 12. století Iohannes Hispalensis (mj. též jeden z překladatelů textu o astrolábu, mylně připisovaného Mášá'alláhovi), existuje ve starých tiscích, v českých knihovnách je zastoupeno třemi rukopisy v pražské kapitule a jedním v Národní knihovně. (Za informace děkuji dr. Jiřímu Bečkovi z Ori- entálního ústavu AV ČR.) 325 Podle různých indicií se zdá pravděpodobné, že autorem či písařem textu není Jan z Jindřichova Hradce (de Nova Domo), jak soudí PODLAHA aj., ani Křišťan z Prachatic, ale mistr Jan Borotín (1378 - po roce 1458), jehož práce jsou v konvolutu obsaženy na více místech (fol. 129r dokonce obsahuje jeho autograf) a který také Alkabicia na UK skutečně přednášel. Alkabicius je zmíněn i na předchozím fol. 65v, psaném stejnou rukou.
Strana 78
78 KAPITOLA 1. ÚVOD astrolabium (!). Přesto, že tedy nejde o Křišťanovo pojednání o astrolábu, máme v rukou cenný text, který se zdá být úzce spjat s prostředím Karlovy univerzity 1. poloviny 15. století: obsahuje i několik zmínek o Křišťanovi, dvě též o Praze. Na foliích následujících po zmíněném traktátu čteme také o dalších osobnostech z okruhu univerzity: o M. Janu Šindelovi a znovu o M. Janu z Borotína (a o jejich přednáškách z astronomie na artistické fakultě Univerzity Karlovy). Podle svědectví tohoto rukopisu přednášel M. Jan z Boro- tína na UK právě al-Qabísího, M. Šindel Ptolemaia ... Paralelní text k tomuto rukopisu zatím nalezen nebyl. Pro nás je text cenný především proto, že jmenuje Křišťana právě jako tvůrce traktátů o astrolábu. (Přepis těch částí pojednání, které se Křišťana týkají, přinášíme na str. 123.) Znění Křišťanova pojednání o astrolábu, které tedy v kapitulním rukopise O.1 ne- najdeme, však naštěstí dochovalo mnoho jiných rukopisů v řadě knihoven. Druhým příkladem počáteční velké neznámé byly opisy přičítané Křišťanovi, ve kte- rých jsme ovšem identifikovali verze Johanna von Gmunden,326 které jsou sice založeny a odvozeny od Křišťanových pojednání, jde však o nová, obohacená a zdokonalená pře- pracování, v nichž Johann odstranil některé Křišťanovy věcné chyby. (Proto přinášíme současně i orientační edice Johannových verzí). A do třetice: rozsáhlá literatura přisuzuje Křišťanovy spisy jiným autorům, nejčastěji - jak již bylo řečeno — Robertovi Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi; někdy ale i Juanovi Aquilerovi či Aegidiovi de Tebaldis.327 Z těchto všech uvedených důvodů by neztrácelo smysl ověřit a prozkoumat i všechny zbylé rukopisy a tisky, které se nám prozatím nepodařilo získat. 1.4.2 Soupis rukopisů a tisků vybraných k edici Základem naší edice Stavby a Užití astrolábu Křišťana z Prachatic se staly rukopisy, pr- votisky a starý tisk, jejichž seznam a popis uvádíme níže.328 Ty rukopisy a tisky, které obsahují oba texty, Stavbu i Užití, označujeme stejným písmenem: Užití [A]: Oxford, Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436, fol. 50ra-57vb (1468 ?):329 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... X ... tunc regula intersecabit latus umbre ex- tense et numerus punctorum, qui sunt inter lineam fiducie ... (Rukopis není dopsán, chybí zhruba jedno folio.) Kodex pochází ze 2. poloviny 15. století; opisy všech tří prací, které Křišťanovu Užití předcházejí (Sacroboskův spis De spera, Theorica planetarum Iohanna Hispalensis i Pla- netarium Jacopa de Dondis), jsou datovány do listopadu roku 1468. Lze předpokládat, 326 Např. rkp. P, cf. str. 325. 327 K Aquilerovi cf. pozn. 200 na str. 43, k Aegidiovi de Tebaldis cf. citaci jemu přiřčeného rukopisu se Stavbou astrolábu na str. 96. 328 Rukopisy i tisky řadíme v následujícím přehledu abecedně podle námi zvolených značek, nikoli chro- nologicky, protože dostatečně přesnou dobu vzniku některých textů neznáme. 329 COXE 1854, str. 764-765; SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). - Za doplnění informací o rukopisu vděčíme pracovnici Bodleian Library Tricii Buckingham.
78 KAPITOLA 1. ÚVOD astrolabium (!). Přesto, že tedy nejde o Křišťanovo pojednání o astrolábu, máme v rukou cenný text, který se zdá být úzce spjat s prostředím Karlovy univerzity 1. poloviny 15. století: obsahuje i několik zmínek o Křišťanovi, dvě též o Praze. Na foliích následujících po zmíněném traktátu čteme také o dalších osobnostech z okruhu univerzity: o M. Janu Šindelovi a znovu o M. Janu z Borotína (a o jejich přednáškách z astronomie na artistické fakultě Univerzity Karlovy). Podle svědectví tohoto rukopisu přednášel M. Jan z Boro- tína na UK právě al-Qabísího, M. Šindel Ptolemaia ... Paralelní text k tomuto rukopisu zatím nalezen nebyl. Pro nás je text cenný především proto, že jmenuje Křišťana právě jako tvůrce traktátů o astrolábu. (Přepis těch částí pojednání, které se Křišťana týkají, přinášíme na str. 123.) Znění Křišťanova pojednání o astrolábu, které tedy v kapitulním rukopise O.1 ne- najdeme, však naštěstí dochovalo mnoho jiných rukopisů v řadě knihoven. Druhým příkladem počáteční velké neznámé byly opisy přičítané Křišťanovi, ve kte- rých jsme ovšem identifikovali verze Johanna von Gmunden,326 které jsou sice založeny a odvozeny od Křišťanových pojednání, jde však o nová, obohacená a zdokonalená pře- pracování, v nichž Johann odstranil některé Křišťanovy věcné chyby. (Proto přinášíme současně i orientační edice Johannových verzí). A do třetice: rozsáhlá literatura přisuzuje Křišťanovy spisy jiným autorům, nejčastěji - jak již bylo řečeno — Robertovi Anglikovi nebo Prosdocimovi de Beldomandi; někdy ale i Juanovi Aquilerovi či Aegidiovi de Tebaldis.327 Z těchto všech uvedených důvodů by neztrácelo smysl ověřit a prozkoumat i všechny zbylé rukopisy a tisky, které se nám prozatím nepodařilo získat. 1.4.2 Soupis rukopisů a tisků vybraných k edici Základem naší edice Stavby a Užití astrolábu Křišťana z Prachatic se staly rukopisy, pr- votisky a starý tisk, jejichž seznam a popis uvádíme níže.328 Ty rukopisy a tisky, které obsahují oba texty, Stavbu i Užití, označujeme stejným písmenem: Užití [A]: Oxford, Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436, fol. 50ra-57vb (1468 ?):329 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... X ... tunc regula intersecabit latus umbre ex- tense et numerus punctorum, qui sunt inter lineam fiducie ... (Rukopis není dopsán, chybí zhruba jedno folio.) Kodex pochází ze 2. poloviny 15. století; opisy všech tří prací, které Křišťanovu Užití předcházejí (Sacroboskův spis De spera, Theorica planetarum Iohanna Hispalensis i Pla- netarium Jacopa de Dondis), jsou datovány do listopadu roku 1468. Lze předpokládat, 326 Např. rkp. P, cf. str. 325. 327 K Aquilerovi cf. pozn. 200 na str. 43, k Aegidiovi de Tebaldis cf. citaci jemu přiřčeného rukopisu se Stavbou astrolábu na str. 96. 328 Rukopisy i tisky řadíme v následujícím přehledu abecedně podle námi zvolených značek, nikoli chro- nologicky, protože dostatečně přesnou dobu vzniku některých textů neznáme. 329 COXE 1854, str. 764-765; SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). - Za doplnění informací o rukopisu vděčíme pracovnici Bodleian Library Tricii Buckingham.
Strana 79
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 79 že také opis čtvrtého, posledního díla svazku, Křišťanova traktátu, jehož závěr, a tudíž i vročení, však chybí, vznikl ve stejné době. Opis traktátu obsahuje jen drobné marginálie. Vyobrazení a nákresy částí astrolábu nemá. Názvy kapitolek jsou psány rubrikou. Grafika je ve shodě s předpokládanou datací rukopisu, vyskytuje se tu i e-caudata a ligatura &. [C]: Praha, Národní knihovna, III C 2, fol. 39r-42v (15. stol.):330 Quamvis de composicione astrolabii tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X Similiter unam partem regule pone super K et aliam partem super equinoccialem et illum punctum, quem numerus tibi demonstrat. Rukopis je ukončen již po desáté kapitole slovy, která jsou vlastní pouze jemu (jejich opis cf. kritický aparát na str. 162). Popis dorsa chybí. Pokud víme, je to jeden ze dvou rukopisů v českých knihovnách, které obsahují Křišťa- novu Stavbu astrolábu. (Druhým je rkp. Olomouc, Státní vědecká knihovna, M I 90, cf. str. 94.) Rkp. není doplněn žádnými margináliemi ani nákresy astrolábu, obsahuje však geogra- fickou tabulku. Celý kodex má astronomický a astrologický obsah, je v něm něco málo alchymie a me- dicíny. Na fol. 11r-v je ještě jiná, stručná a málo známá práce o stavbě astrolábu, Composicio astrolabii.331 Připojen je velmi pěkný obrázek dorsa astrolábu. Inc.: Ad componendum astrolabium primo fac quam mangnam vis (sic), tunc fac primum circulum in distancia calami spissi a margine pro numero 360 gradibus ...; věrný obrázek rubu přístroje je i na fol. 62v, kde je znovu zapsána část tohoto pojednání z fol. 11 (tj. Ad componendum ...). V konvolutu je ještě další práce, matematická, připisovaná mistru Křišťanu z Prachatic (Incensiones Mag. Cristanni, fol. 22v-25r). Na přídeští je uvedeno jméno majitele kodexu: Liber Sigismundi de Hradecz Regine. Stojí za zmínku, že týž Zikmund z Hradce Králové je rovněž autorem jednoho z četných přepisů herbáře Křišťana z Prachatic (rkp. Paříž, Bibliothèque Nationale, sign. Ms. Lat. 11231, fol. 1-88: Herbularium Magistri Christiani de Prachatitz. - Quivis herbarum vires breviter velit cognoscere... X Et sic est finis antidotarii, compilati per Magistrum Cristi- anum de Prachatycz. Anno Domini CCCC XXXII, f. Iohannis Baptistae in Nova Domo, per manus Sigismundi de Hradecz).332 Stavba [DJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska 573, fol. 189r (1423):333 Rukopis vznikl v polovině 15. století v Krakově. (Opis jednoho z traktátů je datován do roku 1457.) Autorem opisu většiny textů je mistr Petrus de Chothkow (cf. fol. 167r), Tab. 330 TRUHLÁŘ 1905, str. 167-169. ZINNER 1925, str. 44 (no. 943). THORNDIKE 1949, str. 54-59, a THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1164, za autora traktátu označují Prosdocima de Beldomandi. SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 331 V KUNITZSCHOVI 1985 není incipit této práce mezi dvaačtyřiceti různými texty o astrolábu zachycen. 332 Cf. GELLNER 1935, str. 93; SPUNAR 1985, str. 123. 333 Cf. CATALOGUS BJ IV, 1988, str. 36-47.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 79 že také opis čtvrtého, posledního díla svazku, Křišťanova traktátu, jehož závěr, a tudíž i vročení, však chybí, vznikl ve stejné době. Opis traktátu obsahuje jen drobné marginálie. Vyobrazení a nákresy částí astrolábu nemá. Názvy kapitolek jsou psány rubrikou. Grafika je ve shodě s předpokládanou datací rukopisu, vyskytuje se tu i e-caudata a ligatura &. [C]: Praha, Národní knihovna, III C 2, fol. 39r-42v (15. stol.):330 Quamvis de composicione astrolabii tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X Similiter unam partem regule pone super K et aliam partem super equinoccialem et illum punctum, quem numerus tibi demonstrat. Rukopis je ukončen již po desáté kapitole slovy, která jsou vlastní pouze jemu (jejich opis cf. kritický aparát na str. 162). Popis dorsa chybí. Pokud víme, je to jeden ze dvou rukopisů v českých knihovnách, které obsahují Křišťa- novu Stavbu astrolábu. (Druhým je rkp. Olomouc, Státní vědecká knihovna, M I 90, cf. str. 94.) Rkp. není doplněn žádnými margináliemi ani nákresy astrolábu, obsahuje však geogra- fickou tabulku. Celý kodex má astronomický a astrologický obsah, je v něm něco málo alchymie a me- dicíny. Na fol. 11r-v je ještě jiná, stručná a málo známá práce o stavbě astrolábu, Composicio astrolabii.331 Připojen je velmi pěkný obrázek dorsa astrolábu. Inc.: Ad componendum astrolabium primo fac quam mangnam vis (sic), tunc fac primum circulum in distancia calami spissi a margine pro numero 360 gradibus ...; věrný obrázek rubu přístroje je i na fol. 62v, kde je znovu zapsána část tohoto pojednání z fol. 11 (tj. Ad componendum ...). V konvolutu je ještě další práce, matematická, připisovaná mistru Křišťanu z Prachatic (Incensiones Mag. Cristanni, fol. 22v-25r). Na přídeští je uvedeno jméno majitele kodexu: Liber Sigismundi de Hradecz Regine. Stojí za zmínku, že týž Zikmund z Hradce Králové je rovněž autorem jednoho z četných přepisů herbáře Křišťana z Prachatic (rkp. Paříž, Bibliothèque Nationale, sign. Ms. Lat. 11231, fol. 1-88: Herbularium Magistri Christiani de Prachatitz. - Quivis herbarum vires breviter velit cognoscere... X Et sic est finis antidotarii, compilati per Magistrum Cristi- anum de Prachatycz. Anno Domini CCCC XXXII, f. Iohannis Baptistae in Nova Domo, per manus Sigismundi de Hradecz).332 Stavba [DJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska 573, fol. 189r (1423):333 Rukopis vznikl v polovině 15. století v Krakově. (Opis jednoho z traktátů je datován do roku 1457.) Autorem opisu většiny textů je mistr Petrus de Chothkow (cf. fol. 167r), Tab. 330 TRUHLÁŘ 1905, str. 167-169. ZINNER 1925, str. 44 (no. 943). THORNDIKE 1949, str. 54-59, a THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1164, za autora traktátu označují Prosdocima de Beldomandi. SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 331 V KUNITZSCHOVI 1985 není incipit této práce mezi dvaačtyřiceti různými texty o astrolábu zachycen. 332 Cf. GELLNER 1935, str. 93; SPUNAR 1985, str. 123. 333 Cf. CATALOGUS BJ IV, 1988, str. 36-47.
Strana 80
80 KAPITOLA 1. ÚVOD Užití který se na krakovské univerzitě stal mistrem svobodných umění právě roku 1457. Po několika letech odešel do Boloně, kde získal doktorát medicíny. Zemřel roku 1497. Ko- dex obsahuje mj. ve středověku velmi oblíbenou učebnici Campana z Novary (13. stol.) Theorica planetarum, přičítanou mylně autoru 13. století Gerardovi de Sabionetta (který bývá navíc směšován s Gerardem z Cremony, 12. století),334 Tractatus de spera Iohanna Sacroboska a další astronomické a astrologické práce. Křišťanova tabulka sedmnácti stálic není součástí žádného traktátu, je v rukopise zařazena samostatně: předchází jí Rober- tus Grosseteste, De impressionibus aeris seu De prognosticatione (fol. 186v-188v) a za ní následuje nedokončená práce De prognosticatione aeris (fol. 189r-v). Podle komentáře tabulku roku 1423 opravil mistr Křišťan z Prachatic. (Pracujeme s ní pouze v kapitole 4.7 Tabulky hvězd, cf. str. 396.) Podobná tabulka se nachází též v krakovských rkp. 546, fol. 71r; 551, fol. 101r-v (rkp. je pražského původu); 552, fol. 49v. Cf. též ROSINSKA 1984, str. 46 (no. 168). [El: Praha, Národní knihovna, V E 4b, fol. 70r-85r (1479):335 Canones astrolabii ad formam longiorem, sed faciliorem redacti. — [Oluia plurimi ob nimiam quandoque acurtacionem et magnam scriptorum scienciam Canones utilitates as- trolabii declarantes ... x ... tunc operare, ut superius est ostensum et cetera. - Finis huius scripture feria II post Viti in colegio Reiczkonis et in crastino idem inceptum336 per Magistrum Iacobum ad declarandum hora 18. Jsou tu marginálie, zpočátku se v nich opakují názvy částí astrolábu, vykládané v textu, pak i drobné nákresky apod. Přípisky psané jinou rukou text opravují a vylepšují, podobně jako v případě opisu G. Jde o dobrý opis, kterému je možno dát místy přednost před zněním F. Text je jednolitý, bez rubrik, nadpisů a čehokoli jiného. Vynechává iniciály. (F]: Praha, Národní knihovna, XIII F 25, fol. 49r-68r (1407-1408):337 Prohemium in astrolabium declarans utilitates astrolabii cum terminis positis in eodem. Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum. Text F pochází ze začátku 15. století, vznikl tedy nejen ještě za Křišťanova života, ale dokonce velmi záhy po vzniku originálu traktátu. Na fol. 65v je marginálie, která přináší tři letopočty: jako roky minulé uvádí rok 1402 a 1407, jako rok jsoucí pak 1408. Text, k němuž marginálie patří, musel tedy vzniknout buď roku 1408 nebo již 1407, kdy Křišťan astroláb přednášel a sepsal. Rukopis F je proto naším nejstarším datovaným rukopisem Křišťanova Užití astrolábu. Ze srovnání s jinými opisy textu se zdá, že tento rukopis patří současně mezi nejkvalitnější přepisy daného pojednání. Paleograf prof. Spunar potvrdil, že rkp. F podle písma pochází ze začátku 15. stol.: není ovšem psán obvyklým zběžným rukopisem, ale naopak velmi kaligraficky. Tak tomu bývalo v případech pojednání, jejichž Užití 334 PEDERSEN 1993, str. 339. 335 TRUHLÁŘ 1905, str. 368. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8561). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 336 Tak v katalozích, v rkp. čtení inceptus. 337 TRUHLÁŘ 1905, str. 256. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8562). SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
80 KAPITOLA 1. ÚVOD Užití který se na krakovské univerzitě stal mistrem svobodných umění právě roku 1457. Po několika letech odešel do Boloně, kde získal doktorát medicíny. Zemřel roku 1497. Ko- dex obsahuje mj. ve středověku velmi oblíbenou učebnici Campana z Novary (13. stol.) Theorica planetarum, přičítanou mylně autoru 13. století Gerardovi de Sabionetta (který bývá navíc směšován s Gerardem z Cremony, 12. století),334 Tractatus de spera Iohanna Sacroboska a další astronomické a astrologické práce. Křišťanova tabulka sedmnácti stálic není součástí žádného traktátu, je v rukopise zařazena samostatně: předchází jí Rober- tus Grosseteste, De impressionibus aeris seu De prognosticatione (fol. 186v-188v) a za ní následuje nedokončená práce De prognosticatione aeris (fol. 189r-v). Podle komentáře tabulku roku 1423 opravil mistr Křišťan z Prachatic. (Pracujeme s ní pouze v kapitole 4.7 Tabulky hvězd, cf. str. 396.) Podobná tabulka se nachází též v krakovských rkp. 546, fol. 71r; 551, fol. 101r-v (rkp. je pražského původu); 552, fol. 49v. Cf. též ROSINSKA 1984, str. 46 (no. 168). [El: Praha, Národní knihovna, V E 4b, fol. 70r-85r (1479):335 Canones astrolabii ad formam longiorem, sed faciliorem redacti. — [Oluia plurimi ob nimiam quandoque acurtacionem et magnam scriptorum scienciam Canones utilitates as- trolabii declarantes ... x ... tunc operare, ut superius est ostensum et cetera. - Finis huius scripture feria II post Viti in colegio Reiczkonis et in crastino idem inceptum336 per Magistrum Iacobum ad declarandum hora 18. Jsou tu marginálie, zpočátku se v nich opakují názvy částí astrolábu, vykládané v textu, pak i drobné nákresky apod. Přípisky psané jinou rukou text opravují a vylepšují, podobně jako v případě opisu G. Jde o dobrý opis, kterému je možno dát místy přednost před zněním F. Text je jednolitý, bez rubrik, nadpisů a čehokoli jiného. Vynechává iniciály. (F]: Praha, Národní knihovna, XIII F 25, fol. 49r-68r (1407-1408):337 Prohemium in astrolabium declarans utilitates astrolabii cum terminis positis in eodem. Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum. Text F pochází ze začátku 15. století, vznikl tedy nejen ještě za Křišťanova života, ale dokonce velmi záhy po vzniku originálu traktátu. Na fol. 65v je marginálie, která přináší tři letopočty: jako roky minulé uvádí rok 1402 a 1407, jako rok jsoucí pak 1408. Text, k němuž marginálie patří, musel tedy vzniknout buď roku 1408 nebo již 1407, kdy Křišťan astroláb přednášel a sepsal. Rukopis F je proto naším nejstarším datovaným rukopisem Křišťanova Užití astrolábu. Ze srovnání s jinými opisy textu se zdá, že tento rukopis patří současně mezi nejkvalitnější přepisy daného pojednání. Paleograf prof. Spunar potvrdil, že rkp. F podle písma pochází ze začátku 15. stol.: není ovšem psán obvyklým zběžným rukopisem, ale naopak velmi kaligraficky. Tak tomu bývalo v případech pojednání, jejichž Užití 334 PEDERSEN 1993, str. 339. 335 TRUHLÁŘ 1905, str. 368. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8561). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 336 Tak v katalozích, v rkp. čtení inceptus. 337 TRUHLÁŘ 1905, str. 256. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8562). SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
Strana 81
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 81 znění bylo na základě kvality textu považováno za ustálené a stanovené. Hodnota obsahu daného textu byla podtržena a zvýrazněna i formálně, typem písma a kvalitou zápisu. Obrázky v textu nejsou. Za traktátem o astrolábu v rkp. F je na fol. 70r kratší tabulka zeměpisných souřadnic několika měst, na jejímž konci je uvedena poloha Prahy. Zcela stejnou tabulku obsahuje v našem souboru rukopisů ještě jen rkp. L, kde je na posledním místě po Praze připsána i poloha Vídně, a obdobnou též rkp. C a K. (Cf. kap. na str. 420.) [G]: Praha, Národní knihovna, IV G 10, fol. 1r-19r (konec 15. stol.):338 Pro introduccione generali eorum, que in astrolabio practico continentur, pro iuniori- bus in sciencie stellarum studio perficiencium utilitates in unum collecte sunt ... Plurimi ob nimiam acurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantur ... X ... tunc operare, sicut superius ostensum. Et sic est finis canonum. Příkladem textu opisovaného nepozorně, hromadícího četné chyby (dittografie, haplo- grafie), je mladší rkp. G. Pro ilustraci vyberme nejvýraznější chyby, a sice ty, které písaře rkp. G usvědčují z nevelkého pochopení opisované tématiky. Patrná je písařova neznalost terminologie názvů základních částí astrolábu, obvyklé výrazy popisu zacházení s přístro- jem apod., jak vyplývá z chyb typu: aranea : a rauca G; rethe : recte G (chyba se dvakrát opakuje); almuri: almicantrat G; almuri: almiti G; umbre extense: umbre ex tempore G; altitudinem Solis : multitudinem Solis G; leva vel deprime regulam: leva vel depone regulam G; ortu : arcu G; occidens : accidens G. Způsob zápisu čísel (např.: 120 : 100 20 G; 180: 100 80 G) svědčí o tom, že text byl písaři diktován; čtenáři, který se chce kontrolou výpočtů dobrat pochopení textu, přináší takový záznam řadu nesnází. Margi- nálie a interlineární glosy sice text na některých místech opravují směrem k lepšímu znění, neopravených míst však zůstala většina. Citované příklady nejvýraznějších chyb v rkp. G dokazují, že tomuto zmatenému opisu by bez znalosti popisované látky a svědectví dalších opisů bylo jen stěží rozumět, a současně varují před nespolehlivostí některých středověkých opisů. To, že autorem opisu G je nějaký krakovský mistr, potvrzují i v textu doložené zmínky o Polsku, Krakově a Vratislavi, které jsou na místech, kde se výchozí rukopisy obvykle zmiňují o Čechách a Praze. Poněvadž se incipit, přidaný delší úvod339 i explicit opisu G liší od ostatních rukopisů, bývá text v literatuře mylně považován za nějaké jiné Křišťanovo pojednání, dochované pouze v tomto jediném opise. Obrázky v textu nejsou. Užití [H]: Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v (1447):340 Stavba 338 TRUHLÁŘ 1905, str. 295, za autora považuje nějakého krakovského mistra; ten však mohl být pouze autorem opisu. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8560) a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 335), za autora označují správně Křišťana z Prachatic. 339 Doslovný opis místy těžko srozumitelného úvodu cf. str. 204. 340 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8559). TŘÍŠKA 1967, str. 148. SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). Podle katalogizačního popisu kodexu, který nám z Heiligenkreuzu zaslali, vyplývá, že na fol. 77r-98v se nachází i jiná Stavba a Užití astrolábu, která se tu připisuje Johannovi von Gmunden.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 81 znění bylo na základě kvality textu považováno za ustálené a stanovené. Hodnota obsahu daného textu byla podtržena a zvýrazněna i formálně, typem písma a kvalitou zápisu. Obrázky v textu nejsou. Za traktátem o astrolábu v rkp. F je na fol. 70r kratší tabulka zeměpisných souřadnic několika měst, na jejímž konci je uvedena poloha Prahy. Zcela stejnou tabulku obsahuje v našem souboru rukopisů ještě jen rkp. L, kde je na posledním místě po Praze připsána i poloha Vídně, a obdobnou též rkp. C a K. (Cf. kap. na str. 420.) [G]: Praha, Národní knihovna, IV G 10, fol. 1r-19r (konec 15. stol.):338 Pro introduccione generali eorum, que in astrolabio practico continentur, pro iuniori- bus in sciencie stellarum studio perficiencium utilitates in unum collecte sunt ... Plurimi ob nimiam acurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantur ... X ... tunc operare, sicut superius ostensum. Et sic est finis canonum. Příkladem textu opisovaného nepozorně, hromadícího četné chyby (dittografie, haplo- grafie), je mladší rkp. G. Pro ilustraci vyberme nejvýraznější chyby, a sice ty, které písaře rkp. G usvědčují z nevelkého pochopení opisované tématiky. Patrná je písařova neznalost terminologie názvů základních částí astrolábu, obvyklé výrazy popisu zacházení s přístro- jem apod., jak vyplývá z chyb typu: aranea : a rauca G; rethe : recte G (chyba se dvakrát opakuje); almuri: almicantrat G; almuri: almiti G; umbre extense: umbre ex tempore G; altitudinem Solis : multitudinem Solis G; leva vel deprime regulam: leva vel depone regulam G; ortu : arcu G; occidens : accidens G. Způsob zápisu čísel (např.: 120 : 100 20 G; 180: 100 80 G) svědčí o tom, že text byl písaři diktován; čtenáři, který se chce kontrolou výpočtů dobrat pochopení textu, přináší takový záznam řadu nesnází. Margi- nálie a interlineární glosy sice text na některých místech opravují směrem k lepšímu znění, neopravených míst však zůstala většina. Citované příklady nejvýraznějších chyb v rkp. G dokazují, že tomuto zmatenému opisu by bez znalosti popisované látky a svědectví dalších opisů bylo jen stěží rozumět, a současně varují před nespolehlivostí některých středověkých opisů. To, že autorem opisu G je nějaký krakovský mistr, potvrzují i v textu doložené zmínky o Polsku, Krakově a Vratislavi, které jsou na místech, kde se výchozí rukopisy obvykle zmiňují o Čechách a Praze. Poněvadž se incipit, přidaný delší úvod339 i explicit opisu G liší od ostatních rukopisů, bývá text v literatuře mylně považován za nějaké jiné Křišťanovo pojednání, dochované pouze v tomto jediném opise. Obrázky v textu nejsou. Užití [H]: Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v (1447):340 Stavba 338 TRUHLÁŘ 1905, str. 295, za autora považuje nějakého krakovského mistra; ten však mohl být pouze autorem opisu. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8560) a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 335), za autora označují správně Křišťana z Prachatic. 339 Doslovný opis místy těžko srozumitelného úvodu cf. str. 204. 340 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8559). TŘÍŠKA 1967, str. 148. SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). Podle katalogizačního popisu kodexu, který nám z Heiligenkreuzu zaslali, vyplývá, že na fol. 77r-98v se nachází i jiná Stavba a Užití astrolábu, která se tu připisuje Johannovi von Gmunden.
Strana 82
82 KAPITOLA 1. ÚVOD Užití Magistri Cristiani de Pragacii Composicio et usus astrolabii. De composicione astro- labii. Scriptum per fratrem Ewaldum in Schonaugia professum anno 1447. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima... X ... id est restringens equus in foramine illud immitti. Horum autem omnium illa dictorum exempla pictura figure sequentis patule manifestat. - Et in hoc terminatur composicio as- trolabii moderna pronunctiata in preclaro studio Pragensi per Magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum in Sconaugia professum, anno Domini 1447o in vigilia Concepcionis Marie [= 7. 12. 1447]. Důležitý je údaj o mistru Evaldovi z Heidelbergu (de Schonaugia), který text opsal: je to další důkaz, že Křišťanův text se v rámci tehdy obvyklé peregrinacio academica dostal na všechna významná vysoká učení. Text je rozdělen do patnácti očíslovaných kapitol: (Capitulum 1-15). Nejsou zde žádné marginálie. Rkp. však obsahuje několik nákresů fází zhotovení as- trolábu. Nákresy jsou připojeny na konec traktátu: dva obrázky jsou na fol. 121r, jeden na fol. 121v, dva malé nákresy na fol. 131r, jeden na fol. 131v. [JJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224, str. 459-537 (538-550 Additamenta), (1. po- lovina 16. stol.):341 Circa inicium astrolabii est notandum: quia plurimi quandoque ob nimiam acurtacio- nem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... prout hoc planius et clarius declaratur et ostenditur in composicione astrolabii. Finis. Additamenta na str. 538-550 obsahují komentáře k některým z kánonů. Marginálie ani additamenta kvůli špatné čitelnosti z mikrofilmu do naší edice nezařazujeme. Obrázky v textu nejsou. Stavba + Užití [K]: Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326 (po roce 1434). Stavba: fol. 10r-19r:342 Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz. — Quamvis de astrolabii com- posicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X Et omnia predicta precedens declarat figura.343 Text Stavby není dopsán, končí se závěrem páté kapitoly. Kapitoly nejsou číslovány, jen na třech místech jsou uvedeny jejich názvy. Rukopis je pozoruhodný velkým množstvím marginálií, odkazujících na Mášá'alláha a jeho spis o astrolábu (marginálie uvádíme v samostatné kapitole). Křišťan je v K opako- vaně jmenován jako autor díla (rovněž v marginálii na fol. 10r). Text také obsahuje obrázky částí astrolábu (na fol. 12r, 16r, 17r, 18r a 19r). Jsou tu i dvě tabulky zeměpisných souřad- nic, první je shodného typu s tabulkami v rukopisech CFL (fol. 13r: Tabula longitudinis et latitudinis civitatum), druhá se liší (fol. 13v-14r: Nomina civitatum vel regionum). (Cf. 341 ZINNER 1925, str. 43 (no. 885). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 207. TŘÍŠKA 1967, str. 148. TŘÍŠKA 1969, fasc. 1, str. 48. ROSINSKA 1974, str. 106, a ROSINSKA 1984, str. 347 (no. 1779): jako autor tradován Prosdocimus de Beldomandi. Cf. též SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). — (Cf. obr. na str. 494.) 342 SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 343 V katalozích uváděno mylně signa místo správného čtení figura.
82 KAPITOLA 1. ÚVOD Užití Magistri Cristiani de Pragacii Composicio et usus astrolabii. De composicione astro- labii. Scriptum per fratrem Ewaldum in Schonaugia professum anno 1447. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima... X ... id est restringens equus in foramine illud immitti. Horum autem omnium illa dictorum exempla pictura figure sequentis patule manifestat. - Et in hoc terminatur composicio as- trolabii moderna pronunctiata in preclaro studio Pragensi per Magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum in Sconaugia professum, anno Domini 1447o in vigilia Concepcionis Marie [= 7. 12. 1447]. Důležitý je údaj o mistru Evaldovi z Heidelbergu (de Schonaugia), který text opsal: je to další důkaz, že Křišťanův text se v rámci tehdy obvyklé peregrinacio academica dostal na všechna významná vysoká učení. Text je rozdělen do patnácti očíslovaných kapitol: (Capitulum 1-15). Nejsou zde žádné marginálie. Rkp. však obsahuje několik nákresů fází zhotovení as- trolábu. Nákresy jsou připojeny na konec traktátu: dva obrázky jsou na fol. 121r, jeden na fol. 121v, dva malé nákresy na fol. 131r, jeden na fol. 131v. [JJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224, str. 459-537 (538-550 Additamenta), (1. po- lovina 16. stol.):341 Circa inicium astrolabii est notandum: quia plurimi quandoque ob nimiam acurtacio- nem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... prout hoc planius et clarius declaratur et ostenditur in composicione astrolabii. Finis. Additamenta na str. 538-550 obsahují komentáře k některým z kánonů. Marginálie ani additamenta kvůli špatné čitelnosti z mikrofilmu do naší edice nezařazujeme. Obrázky v textu nejsou. Stavba + Užití [K]: Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326 (po roce 1434). Stavba: fol. 10r-19r:342 Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz. — Quamvis de astrolabii com- posicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X Et omnia predicta precedens declarat figura.343 Text Stavby není dopsán, končí se závěrem páté kapitoly. Kapitoly nejsou číslovány, jen na třech místech jsou uvedeny jejich názvy. Rukopis je pozoruhodný velkým množstvím marginálií, odkazujících na Mášá'alláha a jeho spis o astrolábu (marginálie uvádíme v samostatné kapitole). Křišťan je v K opako- vaně jmenován jako autor díla (rovněž v marginálii na fol. 10r). Text také obsahuje obrázky částí astrolábu (na fol. 12r, 16r, 17r, 18r a 19r). Jsou tu i dvě tabulky zeměpisných souřad- nic, první je shodného typu s tabulkami v rukopisech CFL (fol. 13r: Tabula longitudinis et latitudinis civitatum), druhá se liší (fol. 13v-14r: Nomina civitatum vel regionum). (Cf. 341 ZINNER 1925, str. 43 (no. 885). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 207. TŘÍŠKA 1967, str. 148. TŘÍŠKA 1969, fasc. 1, str. 48. ROSINSKA 1974, str. 106, a ROSINSKA 1984, str. 347 (no. 1779): jako autor tradován Prosdocimus de Beldomandi. Cf. též SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). — (Cf. obr. na str. 494.) 342 SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 343 V katalozích uváděno mylně signa místo správného čtení figura.
Strana 83
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 83 kap. na str. 420.) Tato druhá tabulka zeměpisných souřadnic měst, která je ve Stavbě uvedena, je ovšem starší než založení uherské univerzity,344 a tak, ačkoli u šesti míst (Toledo, Montpellier, Bologna, Vídeň, Erfurt, Oxford) je studium generale zmíněno, Prešpurk uveden není. Nejmladší datum, které rkp. obsahuje, je rok basilejského koncilu 1434. Rkp. neobsahuje mnoho chyb (ani ve Stavbě, ani Užití), spíše jde jen o typické opiso- vačské prohřešky. Užití: fol. 52r-66r:345 Canones utilitatum astrolabii Magistri Cristanni. — Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum etc. - Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. Pokračují tu marginálie s citacemi z Pseudo-Mášá'alláhovy práce. Na fol. 63r je in margine obrázek zvěrokruhu s aspekty. Názvy jednotlivých kánonů jsou psány rubrikou. Stavba [L]: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5145 (15. stol.). Stavba: fol. 66ra-71rb:346 [Qluamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta haben- tur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, dicitur in foramine illud immitti. Hec autem omnia dicta picture figurarum sequentium patule manifestant. — Et sic est finis composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M CCCCVIP. + Užití Kapitoly nejsou číslovány, jejich názvy jsou uvedeny jen na dvou místech. Marginálie ani obrázky v textu nejsou. Na fol. 67vb je tabulka zeměpisných souřadnic s Prahou na předposledním a Vídní na posledním místě. Shodná tabulka je v rkp. F, podobná v C a K. 344 Kalocsa byla založena již v 11. století (v roce 1002 zde král Štěpán I. zřídil biskupství, které bylo ještě za jeho života povýšeno na arcibiskupství) a v 15. století patřila k nejbohatším uherským městům. S Uhry existovaly v tomto období četné styky (např. o polsko-uherských vztazích v oblasti astronomie podrobně informuje BIRKENMAJER 1892), které nakonec vyústily v založení první uherské univerzity. Academia Is- tropolitana byla založena králem Matyášem Korvínem v Prešpurku (Posonia, dnešní Bratislava) v roce 1465; velkou zásluhu na jejím otevření měl ostřihomský arcibiskup, humanista Johannes Vitéz. (O po- bytu polského astronoma Marcina Króla z Žurawicy (u Przemyśle), který údajně zprostředkoval znalost Křišťanova Užití mezi Polskem a Itálií (Padovou), u Johanna Vitéze cf. str. 102.) Na univerzitě působil i Regiomontanus, nástupce Johanna von Gmunden a Georga Peuerbacha na vídeňské univerzitě. 345 TŘÍŠKA 1975, str. 208; SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 346 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8564). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 39. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 83 kap. na str. 420.) Tato druhá tabulka zeměpisných souřadnic měst, která je ve Stavbě uvedena, je ovšem starší než založení uherské univerzity,344 a tak, ačkoli u šesti míst (Toledo, Montpellier, Bologna, Vídeň, Erfurt, Oxford) je studium generale zmíněno, Prešpurk uveden není. Nejmladší datum, které rkp. obsahuje, je rok basilejského koncilu 1434. Rkp. neobsahuje mnoho chyb (ani ve Stavbě, ani Užití), spíše jde jen o typické opiso- vačské prohřešky. Užití: fol. 52r-66r:345 Canones utilitatum astrolabii Magistri Cristanni. — Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum etc. - Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. Pokračují tu marginálie s citacemi z Pseudo-Mášá'alláhovy práce. Na fol. 63r je in margine obrázek zvěrokruhu s aspekty. Názvy jednotlivých kánonů jsou psány rubrikou. Stavba [L]: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5145 (15. stol.). Stavba: fol. 66ra-71rb:346 [Qluamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta haben- tur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, dicitur in foramine illud immitti. Hec autem omnia dicta picture figurarum sequentium patule manifestant. — Et sic est finis composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M CCCCVIP. + Užití Kapitoly nejsou číslovány, jejich názvy jsou uvedeny jen na dvou místech. Marginálie ani obrázky v textu nejsou. Na fol. 67vb je tabulka zeměpisných souřadnic s Prahou na předposledním a Vídní na posledním místě. Shodná tabulka je v rkp. F, podobná v C a K. 344 Kalocsa byla založena již v 11. století (v roce 1002 zde král Štěpán I. zřídil biskupství, které bylo ještě za jeho života povýšeno na arcibiskupství) a v 15. století patřila k nejbohatším uherským městům. S Uhry existovaly v tomto období četné styky (např. o polsko-uherských vztazích v oblasti astronomie podrobně informuje BIRKENMAJER 1892), které nakonec vyústily v založení první uherské univerzity. Academia Is- tropolitana byla založena králem Matyášem Korvínem v Prešpurku (Posonia, dnešní Bratislava) v roce 1465; velkou zásluhu na jejím otevření měl ostřihomský arcibiskup, humanista Johannes Vitéz. (O po- bytu polského astronoma Marcina Króla z Žurawicy (u Przemyśle), který údajně zprostředkoval znalost Křišťanova Užití mezi Polskem a Itálií (Padovou), u Johanna Vitéze cf. str. 102.) Na univerzitě působil i Regiomontanus, nástupce Johanna von Gmunden a Georga Peuerbacha na vídeňské univerzitě. 345 TŘÍŠKA 1975, str. 208; SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 346 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8564). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 39. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
Strana 84
84 KAPITOLA 1. ÚVOD Na fol. 70ra je tabulka hvězd. Užití: fol. 58ra-66ra:347 Composicio astrolabii. — Circa inicium astrolabii. Quia plurimi ob nimiam quandoque acurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum. Et sic est finis canonum. Bez marginálií i obrázků. Text o užití astrolábu předchází popisu stavby přístroje. [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, cod. 5184 (c. 1482). Stavba: fol. 25r-36r:348 Incipit tractatus De composicione astrolabii. - Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dictis habentur plurima ... X ... id est equus restringens in foramine illud immitti. Horum iam dictorum figure sequentes manifestant. — Et sic est finis composicionis astrolabii. - Facias eciam aliam regulam, que volvella dicitur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicancrat et hec curret super faciem rethis. Některé kapitoly jsou uvozeny názvy, psanými rubrikou. V rukopise jsou některé kapitoly zmatené, např. 3., jsou tu i chyby z nepochopení (typu: a D versus místo adversus atp.), text jako celek je ovšem spolehlivý. Rukopis je zajímavý především tím, že jeho autor musel znát i verzi Johanna von Gmunden, založenou na Křišťanových pojednáních. (Proto obsahuje i některé Johannovy vsuvky, přidané do Křišťanova textu, např. poslední odstavec, dodatek o dalším záměrném pravítku, čili volvele, která se dává - na rozdíl od alhidády - nad síť (Facias eciam ... rethis). Nejde tedy o obyčejný opis, jako v případě ostatních rukopisů, ale o kontaminovaný rukopis. Marginálie v textu nejsou. Na fol. 26v je obrázek matrice a základních kružnic. Zapo- čatý obrázek (nedokreslenou kružnici) obsahuje fol. 28r. Na rubu přední strany desek (vazby) je připevněn velmi pěkný funkční model astrolábu z tuhého papíru, s pohyblivou sítí a alhidádou. Úvodní traktát tohoto rukopisu je uvozen jménem Ladislava z Boskovic. Jde o opis buď českého nebo vídeňského původu, psaný jednou rukou. Užití: fol. 37r-49v:349 Incipiunt canones utilitates astrolabii declarantes. — Quia plurimi ob nimiam quan- doque advertacionem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii de- clarantes ... X ... tunc operare, ut prius est ostensum. - Et sic est finis huius operis anno Domini M'CCCC LXXXII per fratrem Gabrielem. Je to jeden z nejkrásněji a nejčitelněji psaných rukopisů a je na něj vcelku spolehnutí. Stavba + Užití ZINNER 1925, str. 266 (no. 8564). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 39. TŘÍŠKA 1967, str. 148. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18; 1969, fasc. 1, str. 48. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). — Cf. obr. na str. 491. 348 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8589). TABULAE 1965, III-IV, str. 51-52. SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 349 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8589). TABULAE 1965, III-IV, str. 51-52. (Ve SPUNAROVI 1985 neuvedeno.) 347
84 KAPITOLA 1. ÚVOD Na fol. 70ra je tabulka hvězd. Užití: fol. 58ra-66ra:347 Composicio astrolabii. — Circa inicium astrolabii. Quia plurimi ob nimiam quandoque acurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut superius est ostensum. Et sic est finis canonum. Bez marginálií i obrázků. Text o užití astrolábu předchází popisu stavby přístroje. [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, cod. 5184 (c. 1482). Stavba: fol. 25r-36r:348 Incipit tractatus De composicione astrolabii. - Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dictis habentur plurima ... X ... id est equus restringens in foramine illud immitti. Horum iam dictorum figure sequentes manifestant. — Et sic est finis composicionis astrolabii. - Facias eciam aliam regulam, que volvella dicitur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicancrat et hec curret super faciem rethis. Některé kapitoly jsou uvozeny názvy, psanými rubrikou. V rukopise jsou některé kapitoly zmatené, např. 3., jsou tu i chyby z nepochopení (typu: a D versus místo adversus atp.), text jako celek je ovšem spolehlivý. Rukopis je zajímavý především tím, že jeho autor musel znát i verzi Johanna von Gmunden, založenou na Křišťanových pojednáních. (Proto obsahuje i některé Johannovy vsuvky, přidané do Křišťanova textu, např. poslední odstavec, dodatek o dalším záměrném pravítku, čili volvele, která se dává - na rozdíl od alhidády - nad síť (Facias eciam ... rethis). Nejde tedy o obyčejný opis, jako v případě ostatních rukopisů, ale o kontaminovaný rukopis. Marginálie v textu nejsou. Na fol. 26v je obrázek matrice a základních kružnic. Zapo- čatý obrázek (nedokreslenou kružnici) obsahuje fol. 28r. Na rubu přední strany desek (vazby) je připevněn velmi pěkný funkční model astrolábu z tuhého papíru, s pohyblivou sítí a alhidádou. Úvodní traktát tohoto rukopisu je uvozen jménem Ladislava z Boskovic. Jde o opis buď českého nebo vídeňského původu, psaný jednou rukou. Užití: fol. 37r-49v:349 Incipiunt canones utilitates astrolabii declarantes. — Quia plurimi ob nimiam quan- doque advertacionem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii de- clarantes ... X ... tunc operare, ut prius est ostensum. - Et sic est finis huius operis anno Domini M'CCCC LXXXII per fratrem Gabrielem. Je to jeden z nejkrásněji a nejčitelněji psaných rukopisů a je na něj vcelku spolehnutí. Stavba + Užití ZINNER 1925, str. 266 (no. 8564). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 39. TŘÍŠKA 1967, str. 148. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18; 1969, fasc. 1, str. 48. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). — Cf. obr. na str. 491. 348 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8589). TABULAE 1965, III-IV, str. 51-52. SPUNAR 1985, str. 127 (no. 334). 349 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8589). TABULAE 1965, III-IV, str. 51-52. (Ve SPUNAROVI 1985 neuvedeno.) 347
Strana 85
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 85 Některá místa však i zde svědčí o neznalosti, např. místo quociente zde nejprve uváděno quo sciente, při dalším opakování tohoto výrazu psáno dohromady quosciente a až nakonec správně quociente. Zdá se, že počet chyb narůstá ve druhé polovině traktátu: místo a coluro zde a colubri, zásadně píše medii noctis místo medie atp. Důležitá marginálie (psaná rubrikou) se zmiňuje o Praze a Vídni (fol. 48r, cf. kapitolu o margináliích). Obrázky v textu nejsou. [N]: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5210, fol. 108r-132r (15. stol.):350 Quia plurimi ob nimiam quandoque attraccionem et magnam scriptorum scienciam canones et utilitates astrolabii declarantes ... x ... tunc operare, ut prius ostensum est. Kromě drobných marginálií rukopis obsahuje též obrázky: na fol. 125v je Figura re- trogradationis, stationis et directionis planetarum a na fol. 126r je Figura celi secundum duodecim domus. Užití [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, cod. 5228. Stavba: fol. 1r-14v (1500):351 Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. — Quamvis de astrolabii compositione tam modernorum quam veterum dicta habeantur pulcherrima ... X ... id est equus restringens dicitur in foramine illud mitti. — Horoscopante 27 gradus Capricorni Soleque radiante in 26 gradu Leonis, eius elevationis super Terram ex parte occidentis 10 graduum, anni currentis 1500 ceperit compositio finem. V souladu s tím, že jde o jeden z našich nejmladších rukopisů, je i fakt, že přináší později přidané názvy některých kapitol. Na fol. 11r je tabulka stálic, jejíž údaje byly opraveny na základě Alfonsinských tabulek pro rok 1500. Převažuje tu klasicizující psaní -ti- X -ci- (equinoctialis), -n- X -m- (septentrionalis). Převažuje psaní aspirace -th-: Ptholomeus, zenith. Rukopis obsahuje četné marginálie (viz samostatná kapitola) a obrázek na fol. VIIIV. Na přídeští je ex libris Johanna Schönera.352 Rukopis posléze patřil knihovně rodu Fuggerů.353 Stavba + Užití Užití: fol. 15r-30v (1502):354 Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam — canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502. 350 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8568). CARMODY 1956, str. 19, práci klade mezi neznámá díla (dubious work) a je to také jediná signatura, kterou k traktátu Quia plurimi ... zná. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 60. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 351 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8587). TABULAE 1965, III-IV, str. 65. UNTERKIRCHER ET AL. III/1, 1974, str. 157-158. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). - Cf. obr. na str. 493. 352 K Johannovi Schönerovi cf. pozn. 172 na str. 38. 353 UNTERKIRCHER ET AL. III/1, 1974, str. 158. 354 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8587). TABULAE 1965, III-IV, str. 65. UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 49. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 85 Některá místa však i zde svědčí o neznalosti, např. místo quociente zde nejprve uváděno quo sciente, při dalším opakování tohoto výrazu psáno dohromady quosciente a až nakonec správně quociente. Zdá se, že počet chyb narůstá ve druhé polovině traktátu: místo a coluro zde a colubri, zásadně píše medii noctis místo medie atp. Důležitá marginálie (psaná rubrikou) se zmiňuje o Praze a Vídni (fol. 48r, cf. kapitolu o margináliích). Obrázky v textu nejsou. [N]: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5210, fol. 108r-132r (15. stol.):350 Quia plurimi ob nimiam quandoque attraccionem et magnam scriptorum scienciam canones et utilitates astrolabii declarantes ... x ... tunc operare, ut prius ostensum est. Kromě drobných marginálií rukopis obsahuje též obrázky: na fol. 125v je Figura re- trogradationis, stationis et directionis planetarum a na fol. 126r je Figura celi secundum duodecim domus. Užití [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, cod. 5228. Stavba: fol. 1r-14v (1500):351 Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. — Quamvis de astrolabii compositione tam modernorum quam veterum dicta habeantur pulcherrima ... X ... id est equus restringens dicitur in foramine illud mitti. — Horoscopante 27 gradus Capricorni Soleque radiante in 26 gradu Leonis, eius elevationis super Terram ex parte occidentis 10 graduum, anni currentis 1500 ceperit compositio finem. V souladu s tím, že jde o jeden z našich nejmladších rukopisů, je i fakt, že přináší později přidané názvy některých kapitol. Na fol. 11r je tabulka stálic, jejíž údaje byly opraveny na základě Alfonsinských tabulek pro rok 1500. Převažuje tu klasicizující psaní -ti- X -ci- (equinoctialis), -n- X -m- (septentrionalis). Převažuje psaní aspirace -th-: Ptholomeus, zenith. Rukopis obsahuje četné marginálie (viz samostatná kapitola) a obrázek na fol. VIIIV. Na přídeští je ex libris Johanna Schönera.352 Rukopis posléze patřil knihovně rodu Fuggerů.353 Stavba + Užití Užití: fol. 15r-30v (1502):354 Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam — canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502. 350 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8568). CARMODY 1956, str. 19, práci klade mezi neznámá díla (dubious work) a je to také jediná signatura, kterou k traktátu Quia plurimi ... zná. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. TABULAE 1965, III-IV, str. 60. TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 351 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8587). TABULAE 1965, III-IV, str. 65. UNTERKIRCHER ET AL. III/1, 1974, str. 157-158. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). - Cf. obr. na str. 493. 352 K Johannovi Schönerovi cf. pozn. 172 na str. 38. 353 UNTERKIRCHER ET AL. III/1, 1974, str. 158. 354 ZINNER 1925, str. 267 (no. 8587). TABULAE 1965, III-IV, str. 65. UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 49. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333).
Strana 86
86 KAPITOLA 1. ÚVOD Na fol. 27v nacházíme marginálie k již uplynulým létům 1491 a 1492 a dále k roku 1487; celý text (Stavba i Užití) byl napsán mezi léty 1500-1502. K provenienci či další cirkulaci rukopisu je důležitá marginálie, v níž je dvakrát jmenováno univerzitní město Lipsko, útočiště Čechů po Dekretu kutnohorském. Je tu užívána astronomická značka pro Slunce. Obrázky v textu nejsou. Vzácně se vyskytuje e-caudata. Písař píše klasicizujícím způsobem (-ti-), místy až hyperkorektně, např. linea fidutie, superfities. Stavba + Užití [R]: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112 (1426). Stavba: fol. 173v-186r:355 Incipit artificialis compositio astrolabii. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equs constringens in foramine illud immitti. Horum iam dictorum figure pictura sequentis patule manifestat. De(o) gracias omnipotenti etc. - Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii con- fectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohe- morum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et de- claratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus. (Cf. obr. na str. 489.) Autorem přepisu textů v rukopisu (včetně Křišťanových) byl Conradus Gesselen de Geysmaria (Geismaria, tj. z Hannoveru). 356 Podle Kurta HEYDECKA byl Gesselen 3. května 1425 imatrikulován na rostocké univerzitě a roku 1426 promován bakalářem. Působil v Ros- tocku, později v Toruni (kde je zaznamenán ještě v roce 1469). — V Děkanské knize praž- ského vysokého učení čteme, že na univerzitě v Praze působil koncem 14. století stejno- jmenný mistr. Roku 1390 je doložen jako examinátor za národ Bavorů (natio Bavarorum) a v roce 1391 zkoušel mistr Conradus de Geysmaria na pražském vysokém učení u baka- lářských zkoušek.357 Text nemá názvy ani čísla kapitol, zcela ve shodě s nejstarší vrstvou opisů. Obsahuje jedinou drobnou marginálii. Nákresů částí astrolábu je v textu několik: na fol. 175r, 177v, 179r, 181v, 183v, 184v. Na fol. 186r je obrázek alhidády s popisem: denigrate partes sunt deponende. Text je kromě odlišného začátku téměř totožný s rkp. H, vzatým v naší edici za zá- 355 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8578). SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). - Děkujeme univerzitní knihovně v Rostocku, která nám k tomuto rukopisu laskavě poskytla pracovní podklad Kurta HEYDECKA (Staatsbib- liothek, Berlín), určený pro připravovaný katalog středověkých rukopisů rostocké univerzitní knihovny (pro její část Rostock-Thorner Sammelband). Dle popisu v katalogu jde o astronomický rukopis (obsahuje díla Hermanna de Marienfeld, Iohanna de Lineriis, Alfonsinské tabulky, Arzachela, Iohanna de Saxonia, Profatia Judaea, Johanna von Gmunden atd.) a pochází z první poloviny 15. století (1424-1435). - Oba Křišťanovy traktáty o astrolábu jsou v katalogu tradičně připsány Prosdocimovi de Beldomandi. 356 Cf. GRAESSE 1909, str. 137. 357 Cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 71v. Cf. dále fol. 73r. - K jeho osobě srov. též TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 17; 1969, fasc. 1, str. 33.
86 KAPITOLA 1. ÚVOD Na fol. 27v nacházíme marginálie k již uplynulým létům 1491 a 1492 a dále k roku 1487; celý text (Stavba i Užití) byl napsán mezi léty 1500-1502. K provenienci či další cirkulaci rukopisu je důležitá marginálie, v níž je dvakrát jmenováno univerzitní město Lipsko, útočiště Čechů po Dekretu kutnohorském. Je tu užívána astronomická značka pro Slunce. Obrázky v textu nejsou. Vzácně se vyskytuje e-caudata. Písař píše klasicizujícím způsobem (-ti-), místy až hyperkorektně, např. linea fidutie, superfities. Stavba + Užití [R]: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112 (1426). Stavba: fol. 173v-186r:355 Incipit artificialis compositio astrolabii. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equs constringens in foramine illud immitti. Horum iam dictorum figure pictura sequentis patule manifestat. De(o) gracias omnipotenti etc. - Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii con- fectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohe- morum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et de- claratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus. (Cf. obr. na str. 489.) Autorem přepisu textů v rukopisu (včetně Křišťanových) byl Conradus Gesselen de Geysmaria (Geismaria, tj. z Hannoveru). 356 Podle Kurta HEYDECKA byl Gesselen 3. května 1425 imatrikulován na rostocké univerzitě a roku 1426 promován bakalářem. Působil v Ros- tocku, později v Toruni (kde je zaznamenán ještě v roce 1469). — V Děkanské knize praž- ského vysokého učení čteme, že na univerzitě v Praze působil koncem 14. století stejno- jmenný mistr. Roku 1390 je doložen jako examinátor za národ Bavorů (natio Bavarorum) a v roce 1391 zkoušel mistr Conradus de Geysmaria na pražském vysokém učení u baka- lářských zkoušek.357 Text nemá názvy ani čísla kapitol, zcela ve shodě s nejstarší vrstvou opisů. Obsahuje jedinou drobnou marginálii. Nákresů částí astrolábu je v textu několik: na fol. 175r, 177v, 179r, 181v, 183v, 184v. Na fol. 186r je obrázek alhidády s popisem: denigrate partes sunt deponende. Text je kromě odlišného začátku téměř totožný s rkp. H, vzatým v naší edici za zá- 355 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8578). SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). - Děkujeme univerzitní knihovně v Rostocku, která nám k tomuto rukopisu laskavě poskytla pracovní podklad Kurta HEYDECKA (Staatsbib- liothek, Berlín), určený pro připravovaný katalog středověkých rukopisů rostocké univerzitní knihovny (pro její část Rostock-Thorner Sammelband). Dle popisu v katalogu jde o astronomický rukopis (obsahuje díla Hermanna de Marienfeld, Iohanna de Lineriis, Alfonsinské tabulky, Arzachela, Iohanna de Saxonia, Profatia Judaea, Johanna von Gmunden atd.) a pochází z první poloviny 15. století (1424-1435). - Oba Křišťanovy traktáty o astrolábu jsou v katalogu tradičně připsány Prosdocimovi de Beldomandi. 356 Cf. GRAESSE 1909, str. 137. 357 Cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 71v. Cf. dále fol. 73r. - K jeho osobě srov. též TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, str. 17; 1969, fasc. 1, str. 33.
Strana 87
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 87 kladní; reprezentuje velmi kvalitní opis. Užití: fol. 159r-173r:358 Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Expliciunt canones. Text o Užití v tomto rukopise předchází textu o Stavbě astrolábu. Drobné marginálie jsou zachyceny v aparátu edice, obrázky v textu nejsou. [S]: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. oct. 438, fol. 280r-291v Užití (15. stol.):359 [Qluia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est etc. Est finis. Deo gracias. Střídá se tu jinde nedoložené psaní variant almicancrath a almicantis. K příkladům chyb v tomto opise patří písařovo místy špatné čtení zkratek; píše “Sli quis ..." místo “Si queris cum astrolabio metiri longitudinem inter duo loca". Marginálie ani vyobrazení v textu nejsou. [T]: Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, fol. 55va-62ra (1468):360 De utilitate astrolabii canones. — Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtationem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. - Explicit composicio et utilitas astrolabii. — P. Boulier, 1468, 14 Iunii. Před tímto Křišťanovým Užitím v rukopise předchází jiná Stavba astrolábu, nikoli Křišťanova. Místy z ní budeme v naší práci ze srovnávacích důvodů citovat. Marginálie ani nákresy astrolábu v textu nejsou. [u]: Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones incipiunt. Pe- Stavba rugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Ebert et Johannes Conradi, 1477-1479. Exem- + Užití 7 361 plář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127. Užití Stavba: str. 52-82. Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, in foramen illud dimmitti, sicut hic patet. Finis. Užití: str. 1-51. 358 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8578). SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). 359 SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 360 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 361 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898 (s.v. “Astrolabium"); THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus"). - Některé z inkunábulí a starých tisků, uvedených v naší práci, lze nalézt též v elektronické databázi LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999. O inkunábuli u se zmiňuje také databáze IN PRIN- CIPIO 2000, která za jejího autora považuje Prosdocima de Beldomandi.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 87 kladní; reprezentuje velmi kvalitní opis. Užití: fol. 159r-173r:358 Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Expliciunt canones. Text o Užití v tomto rukopise předchází textu o Stavbě astrolábu. Drobné marginálie jsou zachyceny v aparátu edice, obrázky v textu nejsou. [S]: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. oct. 438, fol. 280r-291v Užití (15. stol.):359 [Qluia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est etc. Est finis. Deo gracias. Střídá se tu jinde nedoložené psaní variant almicancrath a almicantis. K příkladům chyb v tomto opise patří písařovo místy špatné čtení zkratek; píše “Sli quis ..." místo “Si queris cum astrolabio metiri longitudinem inter duo loca". Marginálie ani vyobrazení v textu nejsou. [T]: Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, fol. 55va-62ra (1468):360 De utilitate astrolabii canones. — Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtationem et magnam scripturarum scienciam canones utilitates astrolabii declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. - Explicit composicio et utilitas astrolabii. — P. Boulier, 1468, 14 Iunii. Před tímto Křišťanovým Užitím v rukopise předchází jiná Stavba astrolábu, nikoli Křišťanova. Místy z ní budeme v naší práci ze srovnávacích důvodů citovat. Marginálie ani nákresy astrolábu v textu nejsou. [u]: Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones incipiunt. Pe- Stavba rugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Ebert et Johannes Conradi, 1477-1479. Exem- + Užití 7 361 plář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127. Užití Stavba: str. 52-82. Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, in foramen illud dimmitti, sicut hic patet. Finis. Užití: str. 1-51. 358 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8578). SPUNAR 1985, str. 125 (no. 332). 359 SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 360 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 361 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898 (s.v. “Astrolabium"); THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus"). - Některé z inkunábulí a starých tisků, uvedených v naší práci, lze nalézt též v elektronické databázi LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999. O inkunábuli u se zmiňuje také databáze IN PRIN- CIPIO 2000, která za jejího autora považuje Prosdocima de Beldomandi.
Strana 88
88 KAPITOLA 1. ÚVOD Ulyxes Lanciarinus Phanensis viro clarissimo, artium ac medicine doctori prestan- tissimo, domino magistro Honofrio Fulginati, patri ac preceptori suo, salutem dicit ... Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, de astrolabio canones incipiunt. — Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Finis. Jde o patrně první vydání obou traktátů tiskem. Traktát o Stavbě přístroje následuje v inkunábuli až za Užitím. Edici předmluvy U. Lanciarina, která celý prvotisk uvozuje, otiskujeme samostatně na str. 45.362 Některé stránky tisku jsou již značně vybledlé. Tisk je zdoben výraznými iniciálami v začátcích kapitol, nejkrásnější je na začátku textu Užití.363 Text je vysázen pečlivě, tis- kařských chyb není mnoho. Po věcné stránce byl text zjevně korigován směrem k původ- nímu znění a připraven pro tisk zodpovědně a se znalostí tématu. Vykazuje humanistickou péči, nikoli však humanistické dodatky. Tabulka hvězd ani zeměpisných poloh měst v textu obsažena není, rovněž nákresy a obrázky nejsou žádné. V THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus“) se uvádí, že jeden exem- plář tohoto 1. vydání vlastní též Museum of the History of Science v Oxfordu. Protože v současné době v muzeu probíhají rozsáhlé rekonstrukce a knihovnu nelze přinejmenším do konce roku 2000 užívat (rovněž katalog se přepracovává a komputerizuje), všechny informace, které o tomto výtisku máme, pocházejí z úst knihovníka A. V. SIMCOCKA. Pr- votisk (Lewis Evans's collection, LE) je veden pod obvyklým titulem De astrolabio canones a za předpokládaného autora je označen Robertus Anglicus. Nejdůležitější informací však je, že tamní exemplář uvádí jiné místo tisku i vročení: Köln 1478 (!). Výtisk je defektní, obsahuje pouze listy 1-18, zbytek textu je doplněn fotografiemi z jiného exempláře. De- fektní je rovněž tisk: nejsou dokončeny některé ozdobné iniciály (ty v perugijském vydání nechybějí). Bohužel jsme prozatím nemohli mezi sebou porovnat exemplář z Kolína nad Rýnem s výtiskem z Perugie; předpokládáme tedy, že kolínské vydání je další, snad druhou edicí Křišťanových textů.364 Užití [v]: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Venetiis, Pagani- nus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). Exemplář: Nelahozeves, Nadace Lobkovické 365 (V letech 1941-1999 byl tisk uložen dočasně sbírky. Sign.: Roudnice VII Ad 63. Str. 1-28. v pražské Národní knihovně.) 366 Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. In opus et instrumen- tum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida ... ut patet diligenter eum intuenti. — Sed cum plurimi ob nimiam 362 V době, kdy jsme ještě neměli k dispozici mikrofilm inkunábule, nám dotazy o ní zodpovídal G. Truffa (Milano), který pro naši práci také pořídil první orientační opis názvů kapitol. 363 Cf. obr. na str. 495. 364 O vydání z Kolína nad Rýnem 1478 se zmiňuje rovněž GUNTHER 1932, II, str. 565. 365 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898 (s.v. “Astrolabium"); THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus"). 366 K historii rodové lobkovické knihovny v Roudnici nad Labem cf. PRŮVODCE PO RUKOPISNÝCH FONDECH 1995, str. 119-120.
88 KAPITOLA 1. ÚVOD Ulyxes Lanciarinus Phanensis viro clarissimo, artium ac medicine doctori prestan- tissimo, domino magistro Honofrio Fulginati, patri ac preceptori suo, salutem dicit ... Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, de astrolabio canones incipiunt. — Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... X ... tunc operare, ut prius ostensum est. Finis. Jde o patrně první vydání obou traktátů tiskem. Traktát o Stavbě přístroje následuje v inkunábuli až za Užitím. Edici předmluvy U. Lanciarina, která celý prvotisk uvozuje, otiskujeme samostatně na str. 45.362 Některé stránky tisku jsou již značně vybledlé. Tisk je zdoben výraznými iniciálami v začátcích kapitol, nejkrásnější je na začátku textu Užití.363 Text je vysázen pečlivě, tis- kařských chyb není mnoho. Po věcné stránce byl text zjevně korigován směrem k původ- nímu znění a připraven pro tisk zodpovědně a se znalostí tématu. Vykazuje humanistickou péči, nikoli však humanistické dodatky. Tabulka hvězd ani zeměpisných poloh měst v textu obsažena není, rovněž nákresy a obrázky nejsou žádné. V THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus“) se uvádí, že jeden exem- plář tohoto 1. vydání vlastní též Museum of the History of Science v Oxfordu. Protože v současné době v muzeu probíhají rozsáhlé rekonstrukce a knihovnu nelze přinejmenším do konce roku 2000 užívat (rovněž katalog se přepracovává a komputerizuje), všechny informace, které o tomto výtisku máme, pocházejí z úst knihovníka A. V. SIMCOCKA. Pr- votisk (Lewis Evans's collection, LE) je veden pod obvyklým titulem De astrolabio canones a za předpokládaného autora je označen Robertus Anglicus. Nejdůležitější informací však je, že tamní exemplář uvádí jiné místo tisku i vročení: Köln 1478 (!). Výtisk je defektní, obsahuje pouze listy 1-18, zbytek textu je doplněn fotografiemi z jiného exempláře. De- fektní je rovněž tisk: nejsou dokončeny některé ozdobné iniciály (ty v perugijském vydání nechybějí). Bohužel jsme prozatím nemohli mezi sebou porovnat exemplář z Kolína nad Rýnem s výtiskem z Perugie; předpokládáme tedy, že kolínské vydání je další, snad druhou edicí Křišťanových textů.364 Užití [v]: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Venetiis, Pagani- nus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). Exemplář: Nelahozeves, Nadace Lobkovické 365 (V letech 1941-1999 byl tisk uložen dočasně sbírky. Sign.: Roudnice VII Ad 63. Str. 1-28. v pražské Národní knihovně.) 366 Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. In opus et instrumen- tum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida ... ut patet diligenter eum intuenti. — Sed cum plurimi ob nimiam 362 V době, kdy jsme ještě neměli k dispozici mikrofilm inkunábule, nám dotazy o ní zodpovídal G. Truffa (Milano), který pro naši práci také pořídil první orientační opis názvů kapitol. 363 Cf. obr. na str. 495. 364 O vydání z Kolína nad Rýnem 1478 se zmiňuje rovněž GUNTHER 1932, II, str. 565. 365 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898 (s.v. “Astrolabium"); THE ILLUSTRATES ISTC 1997 (s.v. "Robertus Anglicus"). 366 K historii rodové lobkovické knihovny v Roudnici nad Labem cf. PRŮVODCE PO RUKOPISNÝCH FONDECH 1995, str. 119-120.
Strana 89
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 89 quandoque accurtacionem et magnam scriptorum sententiam ... X ... cuiusque nativitatis vel cuiuscunnque (sic) alterius rei habentis principium. Tisk v - stejně jako x - končí po 49. pravidle, další text není vytištěn. Jde o další, patrně třetí vydání práce, jejíž autorství bývá v souladu s předmluvou perugijského vydání přičítáno Robertu Anglikovi.367 Na titulním listě našeho exempláře je kromě názvu vepsáno ještě rubrikou jméno (vlast- níka?) a nám nesrozumitelná posloupnost písmen: Cristannus Wiinnkler rabcz (?) dpma- blps (?). Obrázky v textu nejsou. Na rozdíl od tisků u a x jsou v konvolutu svázány ještě i jiné práce. Nejprve je v tisku Užití, pak následuje spis nazvaný Partis secunde huius de mensurationibus rerum tracta- tulus incipit, stejný, jako ve starém tisku x. O Křišťanovu práci tu nejde a v naší edici se jí nezabýváme. Dále je v tomto exempláři obsažen Solinus de memorabilibus mundi, který končí vro- čením: Venetiis, anno Domini MCCCCLXXXXIII, die XIII Ianuariis. Poté následuje Dionisius de situ orbis, na konci opět s vročením: Impressum est hoc opusculum Venetiis per Christoferum de Pensis dictum Mandello, MCCCCLXXXXVIII. Finis. Laus Deo. Následuje vevázaný rukopis díla Ptolomei Cosmographia descripcioque terrarum et habitacionum incipit fauste. Poslední prací svázanou v konvolutu je opět tisk: Conradi Celtis Panegyris ad duces Bavarie. Pojednání o Užití astrolábu je anonymní, autor traktátu není uveden. Text je až na drobné odchylky shodný s tiskem x (viz kritický aparát k edici). [x]: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Venetiis, Petrus Užití Liechtenstein, 1521. 4-0.3 Exemplář: Krakov, Jagellonská knihovna, Inc. 2696b:369 Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. In opus et instrumen- tum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida ... ut patet diligenter eum intuenti. — Se (sic) cum plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum sententiam ... X ... cuiusque nativitatis vel cuiuscunque alterius rei habentis principium. Tisk X - stejně jako v - končí po 49. pravidle, další text není vytištěn. 367 K jeho osobě cf. str. 44. 368 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898; GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE Band III, 1928, sl. 16. V obou katalozích řazeno s.v. “Astrolabium", čili jako anonymní text. (Cf. obr. na str. 496 a následující.) 369 V GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE Band III, 1928, sl. 16, čteme údaje o uložení dalších docho- vaných exemplářů: Brusel (BR), Florencie (BN), Kodaň (Kgl. B.), Londýn (BrM, UC), Madrid (BN), Melk (Stift), Mnichov (SB, dva výtisky), Oxford (Bodl., KebleC), Salamanca (BU), San Marino (HuntingtonL.), Västeras (Lär. B.), Vídeň (ÖNB), Williamstown (WC) atd. - Údaje v této práci jsou ovšem neúplné a ne- ověřené, takže se domníváme, že např. exempláři z Madridu a Salamanky jsou míněny exempláře tisku Canones astrolabii universales autora Juana Aquilery (Salamanca 1554), který ovšem nemá s Křišťanem nic společného, oxfordský exemplář zase pochází z kolínského vydání 1478 apod.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 89 quandoque accurtacionem et magnam scriptorum sententiam ... X ... cuiusque nativitatis vel cuiuscunnque (sic) alterius rei habentis principium. Tisk v - stejně jako x - končí po 49. pravidle, další text není vytištěn. Jde o další, patrně třetí vydání práce, jejíž autorství bývá v souladu s předmluvou perugijského vydání přičítáno Robertu Anglikovi.367 Na titulním listě našeho exempláře je kromě názvu vepsáno ještě rubrikou jméno (vlast- níka?) a nám nesrozumitelná posloupnost písmen: Cristannus Wiinnkler rabcz (?) dpma- blps (?). Obrázky v textu nejsou. Na rozdíl od tisků u a x jsou v konvolutu svázány ještě i jiné práce. Nejprve je v tisku Užití, pak následuje spis nazvaný Partis secunde huius de mensurationibus rerum tracta- tulus incipit, stejný, jako ve starém tisku x. O Křišťanovu práci tu nejde a v naší edici se jí nezabýváme. Dále je v tomto exempláři obsažen Solinus de memorabilibus mundi, který končí vro- čením: Venetiis, anno Domini MCCCCLXXXXIII, die XIII Ianuariis. Poté následuje Dionisius de situ orbis, na konci opět s vročením: Impressum est hoc opusculum Venetiis per Christoferum de Pensis dictum Mandello, MCCCCLXXXXVIII. Finis. Laus Deo. Následuje vevázaný rukopis díla Ptolomei Cosmographia descripcioque terrarum et habitacionum incipit fauste. Poslední prací svázanou v konvolutu je opět tisk: Conradi Celtis Panegyris ad duces Bavarie. Pojednání o Užití astrolábu je anonymní, autor traktátu není uveden. Text je až na drobné odchylky shodný s tiskem x (viz kritický aparát k edici). [x]: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. Venetiis, Petrus Užití Liechtenstein, 1521. 4-0.3 Exemplář: Krakov, Jagellonská knihovna, Inc. 2696b:369 Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. In opus et instrumen- tum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida ... ut patet diligenter eum intuenti. — Se (sic) cum plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem et magnam scriptorum sententiam ... X ... cuiusque nativitatis vel cuiuscunque alterius rei habentis principium. Tisk X - stejně jako v - končí po 49. pravidle, další text není vytištěn. 367 K jeho osobě cf. str. 44. 368 HAIN Vol. I, 1826, str. 238, č. 1898; GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE Band III, 1928, sl. 16. V obou katalozích řazeno s.v. “Astrolabium", čili jako anonymní text. (Cf. obr. na str. 496 a následující.) 369 V GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE Band III, 1928, sl. 16, čteme údaje o uložení dalších docho- vaných exemplářů: Brusel (BR), Florencie (BN), Kodaň (Kgl. B.), Londýn (BrM, UC), Madrid (BN), Melk (Stift), Mnichov (SB, dva výtisky), Oxford (Bodl., KebleC), Salamanca (BU), San Marino (HuntingtonL.), Västeras (Lär. B.), Vídeň (ÖNB), Williamstown (WC) atd. - Údaje v této práci jsou ovšem neúplné a ne- ověřené, takže se domníváme, že např. exempláři z Madridu a Salamanky jsou míněny exempláře tisku Canones astrolabii universales autora Juana Aquilery (Salamanca 1554), který ovšem nemá s Křišťanem nic společného, oxfordský exemplář zase pochází z kolínského vydání 1478 apod.
Strana 90
90 KAPITOLA 1. ÚVOD Na patitulu tohoto starého tisku, který předchází titulnímu listu, je uvedeno: Petrus Liechtenstein, anno 1521 Venetiis. Na titulním listu je kromě názvu práce (bez uvedení autora) vytištěno: Instrumen- tum astrolabii etiam impressum est Venetiis, in officina Petri Liechtenstein, Coloniensis germani, anno 1512.370 Starý tisk 1521 přináší anonymní práci o Užití astrolábu (včetně pozemních měření), jejíž autorství bylo přiřknuto padovskému mistru Prosdocimovi de Beldomandi.371 V tisku samém ovšem není jmenován ani Prosdocimus, ani nikdo jiný. Prosdocimovo jméno najde- me v tomto exempláři jen vepsané, a to pozdější rukou Piotra Myszkowského před první větou traktátu: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (Cf. obr. na str. 497.) Po krátkém úvodu, který je oproti Křišťanovu znění (i znění tisku u, zato ve shodě s v) navíc, je do textu zakomponována věta ze Stavby astrolábu (Astrolabium enim Grece dicitur ..., cf. str. 205). Následující text je již zcela shodný s Křišťanovým Užitím, a to až po 49. pravidlo včetně, kterým tisk končí. (Ve starém tisku dále následuje — stejně jako v inkunábuli v - traktát Partis secunde huius de mensuracionibus rerum tractatulus incipit, doprovázený dřevořezy.)372 Ukázky marginálií Piotra Myszkowského z první poloviny 16. století přináší obr. na str. 498. Vyobrazení v textu nejsou. Stavba + Užití [Y]: Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140) (1419 ?). Stavba: str. 256a-283b:373 Compositio astrolabii et operatio secundum novam et veterem compositionem incipit feliciter. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, in foramen illud inmiti, sicut hic patet. Et sic finitur operatio astrolabii. Amen. Oba texty o astrolábu jsou v tomto rukopise psány touž rukou, autor ani jiné jméno není uvedeno. Jen v jedné marginálii se mluví obecně o autorovi' práce. Touž rukou jsou psány i okolní texty konvolutu (astronomie, medicína), všechny končí shodně výrazem amen. Na str. 291b v traktátu nazvaném Tractatus astronomicus ad prognosticandum crises laudabiles et non laudabiles čteme letopočet 1458, a to v tomto kontextu: Dico sic, 370 Tisk z roku 1512 bývá v literatuře často zmiňován, naposledy (spolu s oceněním velkého významu textu) např. WEBSTER 1998, str. 8, pozn. 29, a str. 164. - Které ze zachovaných exemplářů, uložených v různých světových knihovnách, však skutečně pocházejí z tohoto vydání, se nám bohužel prozatím ne- podařilo prokázat. (K tomuto tisku cf. také str. 49.) 371 Cf. FAVARO, 1879, 1885, 1890; THORNDIKE, 1942-1943, str. 467-9. - K osobě Prosdocima cf. str. 51. 372 Autor traktátu je nám neznámý, mohl jím být i Prosdocimo de Beldomandi. Autor marginálií krakov- ského exempláře vydání Piotr Myszkowski na str. 39 tisku uvažuje o tom, že autor tohoto druhého traktátu o pozemních měřeních musel dobře znát i traktát první, tedy Křišťanův: Hoc scriptum, si autem, ostendit autoritatem istarum propositionum fuisse illummet, qui fecit canones astrolabii, quia refert se ad canonem quartum astrolabii, in quo docet ponere gradum Solis super suam altitudinem inter almicantarath, quando in tabula regionis non adest almicantharat altitudinis Solis. Zda tomu tak skutečně bylo, zůstává ovšem otázkou. 373 THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1164. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 334).
90 KAPITOLA 1. ÚVOD Na patitulu tohoto starého tisku, který předchází titulnímu listu, je uvedeno: Petrus Liechtenstein, anno 1521 Venetiis. Na titulním listu je kromě názvu práce (bez uvedení autora) vytištěno: Instrumen- tum astrolabii etiam impressum est Venetiis, in officina Petri Liechtenstein, Coloniensis germani, anno 1512.370 Starý tisk 1521 přináší anonymní práci o Užití astrolábu (včetně pozemních měření), jejíž autorství bylo přiřknuto padovskému mistru Prosdocimovi de Beldomandi.371 V tisku samém ovšem není jmenován ani Prosdocimus, ani nikdo jiný. Prosdocimovo jméno najde- me v tomto exempláři jen vepsané, a to pozdější rukou Piotra Myszkowského před první větou traktátu: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (Cf. obr. na str. 497.) Po krátkém úvodu, který je oproti Křišťanovu znění (i znění tisku u, zato ve shodě s v) navíc, je do textu zakomponována věta ze Stavby astrolábu (Astrolabium enim Grece dicitur ..., cf. str. 205). Následující text je již zcela shodný s Křišťanovým Užitím, a to až po 49. pravidlo včetně, kterým tisk končí. (Ve starém tisku dále následuje — stejně jako v inkunábuli v - traktát Partis secunde huius de mensuracionibus rerum tractatulus incipit, doprovázený dřevořezy.)372 Ukázky marginálií Piotra Myszkowského z první poloviny 16. století přináší obr. na str. 498. Vyobrazení v textu nejsou. Stavba + Užití [Y]: Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140) (1419 ?). Stavba: str. 256a-283b:373 Compositio astrolabii et operatio secundum novam et veterem compositionem incipit feliciter. — Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterum dicta habentur pulcherrima ... X ... id est equus restringens, in foramen illud inmiti, sicut hic patet. Et sic finitur operatio astrolabii. Amen. Oba texty o astrolábu jsou v tomto rukopise psány touž rukou, autor ani jiné jméno není uvedeno. Jen v jedné marginálii se mluví obecně o autorovi' práce. Touž rukou jsou psány i okolní texty konvolutu (astronomie, medicína), všechny končí shodně výrazem amen. Na str. 291b v traktátu nazvaném Tractatus astronomicus ad prognosticandum crises laudabiles et non laudabiles čteme letopočet 1458, a to v tomto kontextu: Dico sic, 370 Tisk z roku 1512 bývá v literatuře často zmiňován, naposledy (spolu s oceněním velkého významu textu) např. WEBSTER 1998, str. 8, pozn. 29, a str. 164. - Které ze zachovaných exemplářů, uložených v různých světových knihovnách, však skutečně pocházejí z tohoto vydání, se nám bohužel prozatím ne- podařilo prokázat. (K tomuto tisku cf. také str. 49.) 371 Cf. FAVARO, 1879, 1885, 1890; THORNDIKE, 1942-1943, str. 467-9. - K osobě Prosdocima cf. str. 51. 372 Autor traktátu je nám neznámý, mohl jím být i Prosdocimo de Beldomandi. Autor marginálií krakov- ského exempláře vydání Piotr Myszkowski na str. 39 tisku uvažuje o tom, že autor tohoto druhého traktátu o pozemních měřeních musel dobře znát i traktát první, tedy Křišťanův: Hoc scriptum, si autem, ostendit autoritatem istarum propositionum fuisse illummet, qui fecit canones astrolabii, quia refert se ad canonem quartum astrolabii, in quo docet ponere gradum Solis super suam altitudinem inter almicantarath, quando in tabula regionis non adest almicantharat altitudinis Solis. Zda tomu tak skutečně bylo, zůstává ovšem otázkou. 373 THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1164. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 334).
Strana 91
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ ut principium continuetur fini sive fini principio. Item scias, quod hee principium habent ab anno Christi 1458, sic quod primus annus cuiuslibet tabule finit anno 1458. 374 Užití: str. 217a-255a: Compositio et operatio astrolabii secundum novam compositionem incipit feliciter. Cum plurimi ob nimiam quandoque accumulationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... x ... tunc operare, ut prius ostensum est. Et sic est finis ad laudem Dei et curie superioris. Amen. Jako i v některých jiných případech, i zde text o užití astrolábu předchází popisu stavby přístroje. Marginálií je jen několik, obrázky v textu nejsou. 91 [Z): Ženeva, Bibliothèque Publique et Universitaire, 80, fol. 1r-15v (15. stol.):375 Quia plurimi ob nimiam quandoque attractionem et magnam scriptorum scienciam canones ipsius astralabii utilitates declarantes ... x ... tunc operare, ut superius est os- tensum. Et in hoc finitur sciencia huius tocius. Deo gracias. V marginálii nalézáme přípisek pozdějšího majitele knihy: Alexander, Pauli filius, Pe- tavius, senator Parisiensis, anno 1650. Obrázky v textu nejsou. Podle některých nelogických chyb hned na začátku (secundum vulnus místo vulgus; in codem gradu místo in codem rethi; pro directione místo pro decore atd.) je na první pohled zřejmé, že je to poněkud nepřesný opis. Typická je pro tento rukopis také celá řada vynechávek; vypadly tu celé řádky, úseky, které končí stejným slovem o kus dál; špatně bývají rozvedeny zkratky (např.: místo divide zde čtení deinde). Rukopisy Křišťanovy verze textů o astrolábu nejsou tímto přehledem samozřejmě zcela vyčerpány. Dokládá to např. speciální katalog rukopisů krakovské Jagellonské knihovny (ROSINSKA 1984), který obsahuje údaje o dalších osmi rukopisech s incipitem Quia plurimi quandoque ob magnum scriptorum sentenciam canones utilitatis astrolabii ... a explicitem ... tunc operare, sicut superius ostensum est.376 K těmto osmi rukopisům (1-8) jsme již přihlédli pouze okrajově, stejně jako i k ještě jednomu rukopisu vídeňské Národní knihovny (9) a k opisu ze Salamanky (10). Užití [1): Krakov, BJ 609, fol. 251ra�259rb (c. 1446)377 [2]: Krakov, BJ 1844, fol. 161r-170r (1454)378 374 TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 375 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 376 Orientační incipit a explicit přebírám z ROSINSKÉ 1984, str. 347. 377 ROSINSKA 1984, str. 347, zde i u všech následujících sedmi rukopisů z BJ připisuje podle tradice autorství Prosdocimu de Beldomandi. ZINNER 1925, str. 45 (no. 948) a str. 266 (no. 8579), tento rkp. správně připisuje Křišťanovi z Prachatic (stejně tak jako i šest z osmi následujících rukopisů z BJ). V tomto rkp. je na fol. 239ra-243vb obsažena i Křišťanova Stavba. Cf. ROSINSKA 1984, str. 336. 378 ZINNER 1925, str. 45 (no. 948) a str. 266 (no. 8581): traktát správně připisuje Křišťanovi. - Na fol. 185r-196v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1984, str. 336.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ ut principium continuetur fini sive fini principio. Item scias, quod hee principium habent ab anno Christi 1458, sic quod primus annus cuiuslibet tabule finit anno 1458. 374 Užití: str. 217a-255a: Compositio et operatio astrolabii secundum novam compositionem incipit feliciter. Cum plurimi ob nimiam quandoque accumulationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes ... x ... tunc operare, ut prius ostensum est. Et sic est finis ad laudem Dei et curie superioris. Amen. Jako i v některých jiných případech, i zde text o užití astrolábu předchází popisu stavby přístroje. Marginálií je jen několik, obrázky v textu nejsou. 91 [Z): Ženeva, Bibliothèque Publique et Universitaire, 80, fol. 1r-15v (15. stol.):375 Quia plurimi ob nimiam quandoque attractionem et magnam scriptorum scienciam canones ipsius astralabii utilitates declarantes ... x ... tunc operare, ut superius est os- tensum. Et in hoc finitur sciencia huius tocius. Deo gracias. V marginálii nalézáme přípisek pozdějšího majitele knihy: Alexander, Pauli filius, Pe- tavius, senator Parisiensis, anno 1650. Obrázky v textu nejsou. Podle některých nelogických chyb hned na začátku (secundum vulnus místo vulgus; in codem gradu místo in codem rethi; pro directione místo pro decore atd.) je na první pohled zřejmé, že je to poněkud nepřesný opis. Typická je pro tento rukopis také celá řada vynechávek; vypadly tu celé řádky, úseky, které končí stejným slovem o kus dál; špatně bývají rozvedeny zkratky (např.: místo divide zde čtení deinde). Rukopisy Křišťanovy verze textů o astrolábu nejsou tímto přehledem samozřejmě zcela vyčerpány. Dokládá to např. speciální katalog rukopisů krakovské Jagellonské knihovny (ROSINSKA 1984), který obsahuje údaje o dalších osmi rukopisech s incipitem Quia plurimi quandoque ob magnum scriptorum sentenciam canones utilitatis astrolabii ... a explicitem ... tunc operare, sicut superius ostensum est.376 K těmto osmi rukopisům (1-8) jsme již přihlédli pouze okrajově, stejně jako i k ještě jednomu rukopisu vídeňské Národní knihovny (9) a k opisu ze Salamanky (10). Užití [1): Krakov, BJ 609, fol. 251ra�259rb (c. 1446)377 [2]: Krakov, BJ 1844, fol. 161r-170r (1454)378 374 TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 18. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 375 THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1228. SPUNAR 1985, str. 126 (no. 333). 376 Orientační incipit a explicit přebírám z ROSINSKÉ 1984, str. 347. 377 ROSINSKA 1984, str. 347, zde i u všech následujících sedmi rukopisů z BJ připisuje podle tradice autorství Prosdocimu de Beldomandi. ZINNER 1925, str. 45 (no. 948) a str. 266 (no. 8579), tento rkp. správně připisuje Křišťanovi z Prachatic (stejně tak jako i šest z osmi následujících rukopisů z BJ). V tomto rkp. je na fol. 239ra-243vb obsažena i Křišťanova Stavba. Cf. ROSINSKA 1984, str. 336. 378 ZINNER 1925, str. 45 (no. 948) a str. 266 (no. 8581): traktát správně připisuje Křišťanovi. - Na fol. 185r-196v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1984, str. 336.
Strana 92
92 KAPITOLA 1. ÚVOD [3]: Krakov, BJ 1859, fol. 27r-34v (1447):379 Expl.: Et sic est finis canonum super astrolabium Ptolomei. [4): Krakov, BJ 1865, fol. 160r-168r (1460):380 Expl.: Et sic est finis canonum astrolabii Ptolomei anno Domini 1460, feria tercia proxima ante festum Gregorii pape. [5]: Krakov, BJ 1915, fol. 11r-19r (1. polovina 15. stol.)381 [6]: Krakov, BJ 1927, fol. 83v-94r (1445):382 Expl.: Et sic finis canonum super astrolabium Ptolomei 1445. [7]: Krakov, BJ 1967, str. 133-177 (15./16. stol.) 383 [8]: Krakov, BJ 2252, str. 261ra-271rb (1473):384 Autorem opisu je Clemens de Piotrkow (Klemens z Piotrkowa). [9]: Vídeň, ÖNB 5206, fol. 9r-24v (15. stol.): Jde opět o užití přístroje. Inc.: Scriptoris (-um) sentenciam (scienciam) canones utili- tates astrolabii declarantes intelligere et memorie commendas ... igitur fortasse utile erit non novos canones utilitates astrolabii declarantes ad formam modico longiorem faciliorem tamen redigere ... X ... figure scripte manifestat. V práci je několik latinských marginálií, jedna je německá. Na fol. 24v-36r se nachází stavba přístroje: Quamvis de astrolabii composicione ... - V katalogu (TABULAE 1965) je popis nepřesný, oba texty jsou brány za jeden a je uveden špatný incipit. Rovněž ZINNER 1925, str. 44 (no. 924), uvádí folia spojitě. Opět latinsko-německé marginálie, asi tři. O Křišťanovi jsme zmínku nenalezli, ani žádnou další 379 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8582), traktát správně připisuje Křišťanovi. — Na fol. 34v-40v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1974, str. 105; ROSINSKA 1984, str. 336. 380 I tento rkp. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8583), správně připisuje Křišťanovi. — Na fol. 148r-158r je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1974, str. 105; ROSINSKA 1984, str. 336. 381 ZINNER 1925, str. 221 (no. 7054), tento traktát připisuje mylně Mášá'alláhovi, na str. 266 (no. 8584), pak správně Křišťanovi. ROSINSKA 1974, str. 105-106. - Na fol. 1r-11r je Křišťanova Stavba, jejíž součástí je tabulka zeměpisných souřadnic měst (fol. 7r) datovaná k roku 1388; pojednáváme o ní v příslušné kapitole. K rkp. cf. též ROSINSKA 1984, str. 336. - Rukopis je pravděpodobně pražského původu a ve 20. letech 14. století byl v majetku polského studenta Macieja ze Saspowa, jak uvádí ROSINSKA 1974, str. 105, s odkazem na další literaturu. 382 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8585), připisuje text správně Křišťanovi. — Na fol. 68r-79v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1984, str. 336. - ROSINSKA 1974, str. 149, uvádí, že rukopis je krakovského původu. Autorem opisu je Iohannes de Elkus (Jan z Olkusza Starszy), opis vznikl ve školním roce 1444/1445 v Burse pauperum. Cf. též BIRKENMAJER 1892. - Na fol. 154r je tabulka zeměpisných souřadnic měst, shodná s Křišťanovou; pojednáváme o ní v příslušné kapitole. 383 ZINNER 1925, str. 45 (no. 952). BIRKENMAJER 1892, str. 118, a ROSINSKA 1974, str. 106: přičítáno mylně Prosdocimovi. 384 ZINNER 1925, str. 45 (no. 951). ROSINSKA 1974, str. 106: přičítáno mylně Prosdocimovi.
92 KAPITOLA 1. ÚVOD [3]: Krakov, BJ 1859, fol. 27r-34v (1447):379 Expl.: Et sic est finis canonum super astrolabium Ptolomei. [4): Krakov, BJ 1865, fol. 160r-168r (1460):380 Expl.: Et sic est finis canonum astrolabii Ptolomei anno Domini 1460, feria tercia proxima ante festum Gregorii pape. [5]: Krakov, BJ 1915, fol. 11r-19r (1. polovina 15. stol.)381 [6]: Krakov, BJ 1927, fol. 83v-94r (1445):382 Expl.: Et sic finis canonum super astrolabium Ptolomei 1445. [7]: Krakov, BJ 1967, str. 133-177 (15./16. stol.) 383 [8]: Krakov, BJ 2252, str. 261ra-271rb (1473):384 Autorem opisu je Clemens de Piotrkow (Klemens z Piotrkowa). [9]: Vídeň, ÖNB 5206, fol. 9r-24v (15. stol.): Jde opět o užití přístroje. Inc.: Scriptoris (-um) sentenciam (scienciam) canones utili- tates astrolabii declarantes intelligere et memorie commendas ... igitur fortasse utile erit non novos canones utilitates astrolabii declarantes ad formam modico longiorem faciliorem tamen redigere ... X ... figure scripte manifestat. V práci je několik latinských marginálií, jedna je německá. Na fol. 24v-36r se nachází stavba přístroje: Quamvis de astrolabii composicione ... - V katalogu (TABULAE 1965) je popis nepřesný, oba texty jsou brány za jeden a je uveden špatný incipit. Rovněž ZINNER 1925, str. 44 (no. 924), uvádí folia spojitě. Opět latinsko-německé marginálie, asi tři. O Křišťanovi jsme zmínku nenalezli, ani žádnou další 379 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8582), traktát správně připisuje Křišťanovi. — Na fol. 34v-40v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1974, str. 105; ROSINSKA 1984, str. 336. 380 I tento rkp. ZINNER 1925, str. 266 (no. 8583), správně připisuje Křišťanovi. — Na fol. 148r-158r je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1974, str. 105; ROSINSKA 1984, str. 336. 381 ZINNER 1925, str. 221 (no. 7054), tento traktát připisuje mylně Mášá'alláhovi, na str. 266 (no. 8584), pak správně Křišťanovi. ROSINSKA 1974, str. 105-106. - Na fol. 1r-11r je Křišťanova Stavba, jejíž součástí je tabulka zeměpisných souřadnic měst (fol. 7r) datovaná k roku 1388; pojednáváme o ní v příslušné kapitole. K rkp. cf. též ROSINSKA 1984, str. 336. - Rukopis je pravděpodobně pražského původu a ve 20. letech 14. století byl v majetku polského studenta Macieja ze Saspowa, jak uvádí ROSINSKA 1974, str. 105, s odkazem na další literaturu. 382 ZINNER 1925, str. 266 (no. 8585), připisuje text správně Křišťanovi. — Na fol. 68r-79v je Křišťanova Stavba, cf. ROSINSKA 1984, str. 336. - ROSINSKA 1974, str. 149, uvádí, že rukopis je krakovského původu. Autorem opisu je Iohannes de Elkus (Jan z Olkusza Starszy), opis vznikl ve školním roce 1444/1445 v Burse pauperum. Cf. též BIRKENMAJER 1892. - Na fol. 154r je tabulka zeměpisných souřadnic měst, shodná s Křišťanovou; pojednáváme o ní v příslušné kapitole. 383 ZINNER 1925, str. 45 (no. 952). BIRKENMAJER 1892, str. 118, a ROSINSKA 1974, str. 106: přičítáno mylně Prosdocimovi. 384 ZINNER 1925, str. 45 (no. 951). ROSINSKA 1974, str. 106: přičítáno mylně Prosdocimovi.
Strana 93
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 93 aktualizaci. [10]: Salamanca,385 Universidad de Salamanca, Biblioteca General Universitaria, 2621 Stavba (1. polovina 15. stol.): + Užití Stavba: fol. 89rb-95rb. Užití: fol. 81ra-89ra. Rukopis - přičítaný Prosdocimovi de Beldomandi - pochází z první poloviny 15. století: Astronomické tabulky v jiných částech rukopisu jsou spočteny k rokům 1418 (fol. 139v) a 1441 (fol. 115). Stavba astrolábu je ve svém závěru kontaminována dalšími, neidentifiko- vanými traktáty o astrolábu, jak dokládá její expl. (fol. 95rb): ... et dicitur equus, quia ex consuetudine fit in modum equi. Hucusque intermisimus de diversis tractatibus [následující slova vyškrábána] ... sed nunc redeamus etc.386 K tabulkám zeměpisných souřadnic měst jsme nadto shromáždili srovnávací materiál z několika krakovských rukopisů (které jsou ovšem vesměs pražského původu a do Krakova se dostaly až druhotně). Dokládá typ tabulky, který použil Křišťan ve svých traktátech a který najdeme jednak v již citovaných opisech (rkp. CFKL, 5 a 6), ale i v několika následujících astronomických rukopisech, v nichž je tabulka opsána často i samostatně: [11]: Krakov, BJ 551, fol. 31v (c. 1388).387 [12: Krakov, BJ 550, rub obálky (c. 1440).388 [13]: Krakov, BJ 560, str. 4-6 (c. 1448).389 [14): Krakov, BJ 1852, str. 170 (c. 1464).390 385 Za upozornění na existenci rukopisu děkujeme G. Truffovi (Milano). 386 Za informace a posléze i pořízení rukopisu děkujeme paní Margaritě Becedas a panu Oskaru Lilaovi z Univerzitní knihovny v Salamance. 387 Cf. ZINNER 1925, str. 44 (no. 938). CATALOGUS BJ III, 1984, str. 333-345: kodex vznikl v Praze. Zda se dostal do Krakova přímo nebo přes Vídeň či Erfurt, není známo. Geografická tabulka je součástí ne- dokončeného traktátu o Užití astrolábu s inc.: Incipiunt Canones astrolabii ... Cum volueris scire, in quo signo sit Sol... x ... fac cum latitudine tantum et invenies, quod queris.... De ascensione signorum in circulo recto (nedopsáno). V kodexu jsou dále Alfonsinské tabulky, Pseudo-Mášá'alláhův astroláb, Theorica planetarum Pseudo-Gerarda z Cremony atp. 388 Cf. CATALOGUS BJ III, 1984, str. 327-332, zvl. str. 331: kodex nejspíše vznikl opět v Praze, do Krakova se dostal někdy kolem roku 1440. Je podobného obsahu jako předchozí rkp. 11. 389 Cf. CATALOGUS BJ III, 1984, str. 385-390: nejstarší část kodexu (z let 1438-1460) obsahuje tabulky a výpočty vztažené k Praze. K nim kolem roku 1448 přibyly tabulky propočtené ke krakovskému poledníku. Tabulky jsou v podstatě obsahem celého konvolutu. Původní majitel kodexu není znám, mezi pozdější ma- jitele však patřil např. Polák Jan Brozek (M(agister) Ioannes Broscius Curzeloviensis ordinarius astrologus possidat - str. 1 kodexu), též majitel starého tisku x (cf. str. 102). 390 CATALOGUS BJ III, 1984, str. 385, hovoří o analogii tabulky z rkp. 13 a tabulky v rkp. 14, která je na str. 354-355; tu však k dispozici nemáme.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 93 aktualizaci. [10]: Salamanca,385 Universidad de Salamanca, Biblioteca General Universitaria, 2621 Stavba (1. polovina 15. stol.): + Užití Stavba: fol. 89rb-95rb. Užití: fol. 81ra-89ra. Rukopis - přičítaný Prosdocimovi de Beldomandi - pochází z první poloviny 15. století: Astronomické tabulky v jiných částech rukopisu jsou spočteny k rokům 1418 (fol. 139v) a 1441 (fol. 115). Stavba astrolábu je ve svém závěru kontaminována dalšími, neidentifiko- vanými traktáty o astrolábu, jak dokládá její expl. (fol. 95rb): ... et dicitur equus, quia ex consuetudine fit in modum equi. Hucusque intermisimus de diversis tractatibus [následující slova vyškrábána] ... sed nunc redeamus etc.386 K tabulkám zeměpisných souřadnic měst jsme nadto shromáždili srovnávací materiál z několika krakovských rukopisů (které jsou ovšem vesměs pražského původu a do Krakova se dostaly až druhotně). Dokládá typ tabulky, který použil Křišťan ve svých traktátech a který najdeme jednak v již citovaných opisech (rkp. CFKL, 5 a 6), ale i v několika následujících astronomických rukopisech, v nichž je tabulka opsána často i samostatně: [11]: Krakov, BJ 551, fol. 31v (c. 1388).387 [12: Krakov, BJ 550, rub obálky (c. 1440).388 [13]: Krakov, BJ 560, str. 4-6 (c. 1448).389 [14): Krakov, BJ 1852, str. 170 (c. 1464).390 385 Za upozornění na existenci rukopisu děkujeme G. Truffovi (Milano). 386 Za informace a posléze i pořízení rukopisu děkujeme paní Margaritě Becedas a panu Oskaru Lilaovi z Univerzitní knihovny v Salamance. 387 Cf. ZINNER 1925, str. 44 (no. 938). CATALOGUS BJ III, 1984, str. 333-345: kodex vznikl v Praze. Zda se dostal do Krakova přímo nebo přes Vídeň či Erfurt, není známo. Geografická tabulka je součástí ne- dokončeného traktátu o Užití astrolábu s inc.: Incipiunt Canones astrolabii ... Cum volueris scire, in quo signo sit Sol... x ... fac cum latitudine tantum et invenies, quod queris.... De ascensione signorum in circulo recto (nedopsáno). V kodexu jsou dále Alfonsinské tabulky, Pseudo-Mášá'alláhův astroláb, Theorica planetarum Pseudo-Gerarda z Cremony atp. 388 Cf. CATALOGUS BJ III, 1984, str. 327-332, zvl. str. 331: kodex nejspíše vznikl opět v Praze, do Krakova se dostal někdy kolem roku 1440. Je podobného obsahu jako předchozí rkp. 11. 389 Cf. CATALOGUS BJ III, 1984, str. 385-390: nejstarší část kodexu (z let 1438-1460) obsahuje tabulky a výpočty vztažené k Praze. K nim kolem roku 1448 přibyly tabulky propočtené ke krakovskému poledníku. Tabulky jsou v podstatě obsahem celého konvolutu. Původní majitel kodexu není znám, mezi pozdější ma- jitele však patřil např. Polák Jan Brozek (M(agister) Ioannes Broscius Curzeloviensis ordinarius astrologus possidat - str. 1 kodexu), též majitel starého tisku x (cf. str. 102). 390 CATALOGUS BJ III, 1984, str. 385, hovoří o analogii tabulky z rkp. 13 a tabulky v rkp. 14, která je na str. 354-355; tu však k dispozici nemáme.
Strana 94
94 KAPITOLA 1. ÚVOD Ke všem výše uvedeným rukopisům a tiskům Křišťanových traktátů, z nichž vycházejí nebo k nimž přihlížejí naše edice, připojujeme nyní údaje o těch rukopisech, které jsme neměli k dispozici: jejich kopie se nám nepodařilo získat buď z časových důvodů nebo kvůli technickým problémům příslušných knihoven. Signatury těchto opisů tedy známe pouze 391 především ze SPUNAROVA katalogu, nebo nám je sdělili naši ze sekundární literatury, zahraniční kolegové. Olomouc, Státní vědecká knihovna, M I 90 (1 VI 20 = I f 20), fol. 99r-113v (Stavba). Rukopis pochází ze druhé poloviny 15. století.392 Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterorum (!) dicta habentur pulcherrima ... X ... sicut superius est ostensum. — Et sic est finis tractatus super astrolabium Ptholemei magistri et peritissimi astrologi sciencie astronomie per me Iohannem in studio Cracoviensi 1490 estate. — Písa- řem Stavby byl Johannes Venceslai de Olomuncz, baccal. Vienensis, dioc. Olomuczensis, III febr. 1490, pobývající tehdy na univerzitě v Krakově. Celý kodex má astronomický obsah. Traktátu o Stavbě např. předchází komentář k dílu Georga Peuerbacha Theorica planetarum, který pořídil Vojtěch z Brudzewa. Po traktátu o Stavbě astrolábu následuje tabulka: Hec sunt loca stellarum verificata per annum Do- mini 1454 per venerabilem ac egregium virum, magistrum Petrum de Gassowicz, medicine doctorem, in arte stellarum doctissimum. Zwickau, Ratsschulbibliothek Cod. XXVI-10, adl. No. 2 (Stavba i Užití): ZINNER 1925, str. 266 (no. 8563), uvádí oproti SPUNAROVI sign. XXII, VIII.10, fol. 2r-27r. Vznik Křišťanova traktátu je tu dle Zinnerova katalogu datován do roku 1407;393 New Haven, Yale Univ. Lib. (původně Melk) 794 (367), str. 275-311, 369-392 (Stavba i Užití); New York, Columbia Univ. Lib., Plimpton Collection 175, fol. 158r-180v (cf. THORNDIKE KIBRE 1963, col. 1164). O existenci dvou následujících rukopisů víme z www stránek, které na naši žádost 394 připravil Giancarlo TRUFFA z Milána: Edinburgh, Royal Observatory, Crawford Library, Cr. 3.28, fol. 1r-22v (2. polovina 15. století); 395 New Haven, Yale Univ. Lib. 836 (II) Melk, fol. cc. 371-391 (Užití; cf. též THORNDIKE KIBRE 1963, col. 1164). 391 V nejnověji vyšlém katalogu Knihovny Kláštera premonstrátů v Teplé (HOFFMANN 1999) jsme Křišťa- novy spisy nenašli žádné. 392 BOHÁČEK - ČÁDA 1994, str. 33-36, zvl. 34; traktát přičítán Prosdocimovi de Beldomandi. 393 Rkp. považujeme za velmi důležitý, bohužel všechny pokusy získat jeho kopii selhaly. 394 http://sunkl. asu.cas.cz/ had/prosdol.htm 395 K rkp. cf. str. 52. — Tento opis jsme rovněž chtěli získat, knihovna však bohužel nedisponuje technickým zařízením vhodným k reprodukci rukopisů.
94 KAPITOLA 1. ÚVOD Ke všem výše uvedeným rukopisům a tiskům Křišťanových traktátů, z nichž vycházejí nebo k nimž přihlížejí naše edice, připojujeme nyní údaje o těch rukopisech, které jsme neměli k dispozici: jejich kopie se nám nepodařilo získat buď z časových důvodů nebo kvůli technickým problémům příslušných knihoven. Signatury těchto opisů tedy známe pouze 391 především ze SPUNAROVA katalogu, nebo nám je sdělili naši ze sekundární literatury, zahraniční kolegové. Olomouc, Státní vědecká knihovna, M I 90 (1 VI 20 = I f 20), fol. 99r-113v (Stavba). Rukopis pochází ze druhé poloviny 15. století.392 Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam veterorum (!) dicta habentur pulcherrima ... X ... sicut superius est ostensum. — Et sic est finis tractatus super astrolabium Ptholemei magistri et peritissimi astrologi sciencie astronomie per me Iohannem in studio Cracoviensi 1490 estate. — Písa- řem Stavby byl Johannes Venceslai de Olomuncz, baccal. Vienensis, dioc. Olomuczensis, III febr. 1490, pobývající tehdy na univerzitě v Krakově. Celý kodex má astronomický obsah. Traktátu o Stavbě např. předchází komentář k dílu Georga Peuerbacha Theorica planetarum, který pořídil Vojtěch z Brudzewa. Po traktátu o Stavbě astrolábu následuje tabulka: Hec sunt loca stellarum verificata per annum Do- mini 1454 per venerabilem ac egregium virum, magistrum Petrum de Gassowicz, medicine doctorem, in arte stellarum doctissimum. Zwickau, Ratsschulbibliothek Cod. XXVI-10, adl. No. 2 (Stavba i Užití): ZINNER 1925, str. 266 (no. 8563), uvádí oproti SPUNAROVI sign. XXII, VIII.10, fol. 2r-27r. Vznik Křišťanova traktátu je tu dle Zinnerova katalogu datován do roku 1407;393 New Haven, Yale Univ. Lib. (původně Melk) 794 (367), str. 275-311, 369-392 (Stavba i Užití); New York, Columbia Univ. Lib., Plimpton Collection 175, fol. 158r-180v (cf. THORNDIKE KIBRE 1963, col. 1164). O existenci dvou následujících rukopisů víme z www stránek, které na naši žádost 394 připravil Giancarlo TRUFFA z Milána: Edinburgh, Royal Observatory, Crawford Library, Cr. 3.28, fol. 1r-22v (2. polovina 15. století); 395 New Haven, Yale Univ. Lib. 836 (II) Melk, fol. cc. 371-391 (Užití; cf. též THORNDIKE KIBRE 1963, col. 1164). 391 V nejnověji vyšlém katalogu Knihovny Kláštera premonstrátů v Teplé (HOFFMANN 1999) jsme Křišťa- novy spisy nenašli žádné. 392 BOHÁČEK - ČÁDA 1994, str. 33-36, zvl. 34; traktát přičítán Prosdocimovi de Beldomandi. 393 Rkp. považujeme za velmi důležitý, bohužel všechny pokusy získat jeho kopii selhaly. 394 http://sunkl. asu.cas.cz/ had/prosdol.htm 395 K rkp. cf. str. 52. — Tento opis jsme rovněž chtěli získat, knihovna však bohužel nedisponuje technickým zařízením vhodným k reprodukci rukopisů.
Strana 95
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 95 Údaje o dalších třech rukopisech nám poskytl Emmanuel POULLE z Paříže: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. 246, fol. 66v (Stavba); Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7350, fol. 170 (Stavba); Oxford, Bodleian Library 472, fol. 36 (Stavba), fol. 41 (Užiti).396 Naopak v literatuře (THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47; 1456, a SPUNAR 1985, str. 125-127) uváděný rkp. Mnichov, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 739, fol. 80r-100v, je chybný údaj, Křišťana neobsahuje vůbec, stejně jako Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Lat. Qu. 13. Oproti tomu Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbe- sitz, Lat. Qu. 23 (ZINNER 1925, str. 266/no. 8552/) se během války neztratil, jak se uvádí ve SPUNAROVI 1985, str. 125 (no. 332), ale po válce se dostal do Krakova a jak nám potvrdila Jagellonská knihovna, je dnes uložen v ní. KUNITZSCH 1982, str. 505, a ZINNER 1925, str. 266 (no. 8565), uvádějí rkp. 15. stol. Mnichov, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 27, fol. 100r-110r (Užití), kde je v kolofónu zápis: Practica astrolabii Pragensium. (Ani tento rkp. jsme neměli možnost vidět.) Ani s tímto doplněním přehledu však výskyt Křišťanových textů o astrolábu není vyčerpán. Doplněk dalších rukopisů přináší např. ZINNER 1925, str. 266-267 (v němž ovšem přes mnohé klady shledáváme celou řadu chyb; práce je zastaralá a spíše jen orientační). Není-li uvedeno jinak, opisy jsou datovány do 15. století. — Pro Stavbu uvádí tyto rukopisy: Bamberg, Staatsbibl. theol. 214, fol. 87r-104v; Lipsko, Universitätsbibl. 1473, fol. 134r-146v; Mnichov, Staatsbibl. Clm 19690, fol. 60r-72r (16. stol.); — Pro Užití pak tyto další opisy: Amsterdam, Universitätsbibl. 1334, fol. 17; Lipsko, Universitätsbibl. 1472, fol. 146r-168r; Mainz, Stadtbibl. 530a, fol. 37; Melk, Stiftsbibl. 51, fol. 18r-26v; Wolfenbüttel, Landesbibl. 3071, fol. 173r-201r (16. stol.); Mnichov, Staatsbibl. Clm 6748, fol. 1r-12r; Melk, 711, fol. 23r-65r; Zwickau, Ratsschulbibl. 11, VII 30, fol. 63r-79v; Stuttgart, Öffentliche Bibl. mat 4° 34, fol. 52r-65v (1466); Salzburg, St. Peter-Stiftsbibl. Inc. 699, fol. 3r-17v; Göttingen, Universitätsbibl. Hist nat 86, fol. 24 (15./16. stol.); 396 V databázi IN PRINCIPIO 2000 je jako autor jmenován Christianus de Pragha - zjevně je takto uveden přímo v rukopise.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 95 Údaje o dalších třech rukopisech nám poskytl Emmanuel POULLE z Paříže: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. 246, fol. 66v (Stavba); Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7350, fol. 170 (Stavba); Oxford, Bodleian Library 472, fol. 36 (Stavba), fol. 41 (Užiti).396 Naopak v literatuře (THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47; 1456, a SPUNAR 1985, str. 125-127) uváděný rkp. Mnichov, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 739, fol. 80r-100v, je chybný údaj, Křišťana neobsahuje vůbec, stejně jako Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Lat. Qu. 13. Oproti tomu Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbe- sitz, Lat. Qu. 23 (ZINNER 1925, str. 266/no. 8552/) se během války neztratil, jak se uvádí ve SPUNAROVI 1985, str. 125 (no. 332), ale po válce se dostal do Krakova a jak nám potvrdila Jagellonská knihovna, je dnes uložen v ní. KUNITZSCH 1982, str. 505, a ZINNER 1925, str. 266 (no. 8565), uvádějí rkp. 15. stol. Mnichov, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 27, fol. 100r-110r (Užití), kde je v kolofónu zápis: Practica astrolabii Pragensium. (Ani tento rkp. jsme neměli možnost vidět.) Ani s tímto doplněním přehledu však výskyt Křišťanových textů o astrolábu není vyčerpán. Doplněk dalších rukopisů přináší např. ZINNER 1925, str. 266-267 (v němž ovšem přes mnohé klady shledáváme celou řadu chyb; práce je zastaralá a spíše jen orientační). Není-li uvedeno jinak, opisy jsou datovány do 15. století. — Pro Stavbu uvádí tyto rukopisy: Bamberg, Staatsbibl. theol. 214, fol. 87r-104v; Lipsko, Universitätsbibl. 1473, fol. 134r-146v; Mnichov, Staatsbibl. Clm 19690, fol. 60r-72r (16. stol.); — Pro Užití pak tyto další opisy: Amsterdam, Universitätsbibl. 1334, fol. 17; Lipsko, Universitätsbibl. 1472, fol. 146r-168r; Mainz, Stadtbibl. 530a, fol. 37; Melk, Stiftsbibl. 51, fol. 18r-26v; Wolfenbüttel, Landesbibl. 3071, fol. 173r-201r (16. stol.); Mnichov, Staatsbibl. Clm 6748, fol. 1r-12r; Melk, 711, fol. 23r-65r; Zwickau, Ratsschulbibl. 11, VII 30, fol. 63r-79v; Stuttgart, Öffentliche Bibl. mat 4° 34, fol. 52r-65v (1466); Salzburg, St. Peter-Stiftsbibl. Inc. 699, fol. 3r-17v; Göttingen, Universitätsbibl. Hist nat 86, fol. 24 (15./16. stol.); 396 V databázi IN PRINCIPIO 2000 je jako autor jmenován Christianus de Pragha - zjevně je takto uveden přímo v rukopise.
Strana 96
96 KAPITOLA 1. ÚVOD Pro oba texty (Stavbu i Užití): Mnichov, Staatsbibl. Clm 26666, fol. 199v-217r; Königsberg, Universitätsbibl. 2° 1735, fol. 205r-225v; Melk, Stiftsbibl. 367, fol. 275r-310r, 371r-392r; Maihingen, Öttingische Bibl. II 1.4° 73, fol. 208r-227r;397 Lipsko, Universitätsbibl. 1469, fol. 6v-7v, 267r-280v. Signatury dalších rukopisů Stavby i Užití přináší ROSINSKA 1984, str. 336-337 a 348. Autorství mylně přičítá Prosdocimovi de Beldomandi. — Stavba: Krakov, BJ 546, fol. 54va-55va (c. 1416) [v tomto rkp. je na fol. 71r též tabulka stálic, pocházející z Křišťanova textu; cf. str. 79]; Krakov, BJ 601, fol. 51r-55r (15. stol.); Krakov, BJ 613, fol. 23va-30va (začátek 15. stol.);398 — Užití: Vídeň, ONB 5245, fol. 52r-61v (15. stol.);399 — Stavba i Užití: Drážďany, Sächsische Landesbibl. N 100, fol. 1r-11r, 11v-19v (1487); Vatikán, Bibl. Apostolica Vaticana, cod. Palatinus Latinus 1439, fol. 279r-285r, 293r-304v (1488). 400 Oba traktáty obsahuje také rkp. Linz, Oberösterr. Landesmuseum, Ms. 3, fol. 163r- 193v, 194v-232v (1425-1428), bohužel jsme však rukopis neviděli a není tedy prozatím určeno, zda se jedná o text Křišťanův či Johanna von Gmunden (cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973, str. 47-49). Konečně poslední nám dosud známou citaci rukopisu, který v tomto případě obsa- huje Křišťanovu STAVBU ASTROLÁBU, přináší elektronická databáze incipitů IN PRINCIPIO 401 2000: Madrid, El Escorial, Mon. de S. Lorenzo I II 7, fol. 163. 397 Správnost tohoto i následujícího údaje potvrdil v soukromém dopise též E. POULLE. 398 Rovněž správnost tohoto údaje E. POULLE potvrdil. 399 Správnost údaje potvrdil E. POULLE. 400 Správnost údaje potvrdil E. POULLE. 401 Za autora tohoto rukopisu je přitom v databázi označen Aegidius de Tebaldis, který žil ve 13. století. (K němu cf. stručnou zmínku např. v ZINNEROVI 1931, str. 330.)
96 KAPITOLA 1. ÚVOD Pro oba texty (Stavbu i Užití): Mnichov, Staatsbibl. Clm 26666, fol. 199v-217r; Königsberg, Universitätsbibl. 2° 1735, fol. 205r-225v; Melk, Stiftsbibl. 367, fol. 275r-310r, 371r-392r; Maihingen, Öttingische Bibl. II 1.4° 73, fol. 208r-227r;397 Lipsko, Universitätsbibl. 1469, fol. 6v-7v, 267r-280v. Signatury dalších rukopisů Stavby i Užití přináší ROSINSKA 1984, str. 336-337 a 348. Autorství mylně přičítá Prosdocimovi de Beldomandi. — Stavba: Krakov, BJ 546, fol. 54va-55va (c. 1416) [v tomto rkp. je na fol. 71r též tabulka stálic, pocházející z Křišťanova textu; cf. str. 79]; Krakov, BJ 601, fol. 51r-55r (15. stol.); Krakov, BJ 613, fol. 23va-30va (začátek 15. stol.);398 — Užití: Vídeň, ONB 5245, fol. 52r-61v (15. stol.);399 — Stavba i Užití: Drážďany, Sächsische Landesbibl. N 100, fol. 1r-11r, 11v-19v (1487); Vatikán, Bibl. Apostolica Vaticana, cod. Palatinus Latinus 1439, fol. 279r-285r, 293r-304v (1488). 400 Oba traktáty obsahuje také rkp. Linz, Oberösterr. Landesmuseum, Ms. 3, fol. 163r- 193v, 194v-232v (1425-1428), bohužel jsme však rukopis neviděli a není tedy prozatím určeno, zda se jedná o text Křišťanův či Johanna von Gmunden (cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973, str. 47-49). Konečně poslední nám dosud známou citaci rukopisu, který v tomto případě obsa- huje Křišťanovu STAVBU ASTROLÁBU, přináší elektronická databáze incipitů IN PRINCIPIO 401 2000: Madrid, El Escorial, Mon. de S. Lorenzo I II 7, fol. 163. 397 Správnost tohoto i následujícího údaje potvrdil v soukromém dopise též E. POULLE. 398 Rovněž správnost tohoto údaje E. POULLE potvrdil. 399 Správnost údaje potvrdil E. POULLE. 400 Správnost údaje potvrdil E. POULLE. 401 Za autora tohoto rukopisu je přitom v databázi označen Aegidius de Tebaldis, který žil ve 13. století. (K němu cf. stručnou zmínku např. v ZINNEROVI 1931, str. 330.)
Strana 97
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 1.4.3 Základní text Stavby, závislost rukopisů a prvotisku 97 Vznik Křišťanova traktátu o astrolábu se ve svém celku klade do roku 1407. Nalezli jsme tři svědectví pro tento rok, z toho dvě ve Stavbě astrolábu, v rkp. L (fol. 71rb) a R (fol. 186r). Třetí údaj pochází z Užití, z marginálie rkp. F (fol. 65v) a přináší informaci o tom, že rukopis F musel vzniknout krátce před rokem nebo roku 1408. (Svědectví o roku 1407 obsahuje údajně též opis ze Zwickau, ten jsme však neměli k dispozici.) Křišťanův autograf práce se nedochoval. Traktát o Stavbě je doložen v menším množství rukopisů než Užití. Lze to jednoduše vysvětlit praktickou potřebou mnohem většího počtu lidí znát spíše návod na zacházení se stávajícími přístroji než nutností vyrábět k tomu stále nové přístroje. Stavba astronomických přístrojů byla náročná, a byla proto svěřována specializovaným konstruktérům, mechanikům. Nebylo běžné sestavovat a vyrábět si astroláb sám jen podle návodu. Při posouzení vzájemné závislosti a klasifikace rukopisů Stavby jsme vyšli 1) z jazyko- vého rozboru různočtení kritického aparátu a 2) z jeho statistického zhodnocení. Výsledky získané oběma postupy se shodují: 1) Rozbor kritického aparátu Za základ edice Stavby astrolábu byl z osmi rukopisů (CHKLMORY) a jednoho prvo- tisku (u) vzat rkp. H, protože patří k nejkvalitnějším zápisům, je také jedním z nejstarších a ostatní rukopisy se nejčastěji shodují právě s jeho čtením. Starší je rkp. R, v kvalitě je však o něco horší než H a nadto obsahuje různá solitérní čtení, ukazující na některé úpravy a zásahy do textu. O vzájemné blízkosti některých rukopisů svědčí drobné signály, jako např. výraz patule užitý v závěru Skladby pouze v opisech HLR. Názvy kapitol do rukopisu H byly zapsány dodatečně (byť možná i stejnou rukou). V původním Křišťanově textu patrně chyběly. Uvádíme je především pro lepší orientaci v textu. Od ostatních rukopisů se dosti zřetelně odlišuje rkp. M, a to jak ve Stavbě, tak v Užit přístroje: pozoruhodný je zejména tím, že jeho tvůrce musel znát i mladší verzi Jana z Gmundenu a některé pasáže z ní do Křišťana vkomponoval. Uveďme příklad vztahu Křišťana, Johanna von Gmunden a rkp. M: na závěr 7. kapitoly je v rukopise M připsán správný postup proložení kružnice třemi body při konstrukci nerovnoměrných hodin. Je shodný s popisem v Johannovi von Gmunden (5. kapitola). Jde o pozdější přídavek, který patrně nebyl v původním Křišťanově textu. Křišťan zřejmě tuto konstrukci neznal, protože by ji byl jistě uplatnil již v závěru šesté kapitoly a nenapsal by pouze in invencione centrorum est aliqualis difficultas. Rkp. M z roku 1482 (s uvedením Vídně na místě, kde má Křišťan Prahu), který je nepochybně opisem Křišťanova spisu, byl zřejmě verzí 402 Johanna von Gmunden ovlivněn a Johannova vsuvka zde byla do Křišťana zapracována. Takových příkladů bychom našli celou řadu. 402 Cf. str. 380.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 1.4.3 Základní text Stavby, závislost rukopisů a prvotisku 97 Vznik Křišťanova traktátu o astrolábu se ve svém celku klade do roku 1407. Nalezli jsme tři svědectví pro tento rok, z toho dvě ve Stavbě astrolábu, v rkp. L (fol. 71rb) a R (fol. 186r). Třetí údaj pochází z Užití, z marginálie rkp. F (fol. 65v) a přináší informaci o tom, že rukopis F musel vzniknout krátce před rokem nebo roku 1408. (Svědectví o roku 1407 obsahuje údajně též opis ze Zwickau, ten jsme však neměli k dispozici.) Křišťanův autograf práce se nedochoval. Traktát o Stavbě je doložen v menším množství rukopisů než Užití. Lze to jednoduše vysvětlit praktickou potřebou mnohem většího počtu lidí znát spíše návod na zacházení se stávajícími přístroji než nutností vyrábět k tomu stále nové přístroje. Stavba astronomických přístrojů byla náročná, a byla proto svěřována specializovaným konstruktérům, mechanikům. Nebylo běžné sestavovat a vyrábět si astroláb sám jen podle návodu. Při posouzení vzájemné závislosti a klasifikace rukopisů Stavby jsme vyšli 1) z jazyko- vého rozboru různočtení kritického aparátu a 2) z jeho statistického zhodnocení. Výsledky získané oběma postupy se shodují: 1) Rozbor kritického aparátu Za základ edice Stavby astrolábu byl z osmi rukopisů (CHKLMORY) a jednoho prvo- tisku (u) vzat rkp. H, protože patří k nejkvalitnějším zápisům, je také jedním z nejstarších a ostatní rukopisy se nejčastěji shodují právě s jeho čtením. Starší je rkp. R, v kvalitě je však o něco horší než H a nadto obsahuje různá solitérní čtení, ukazující na některé úpravy a zásahy do textu. O vzájemné blízkosti některých rukopisů svědčí drobné signály, jako např. výraz patule užitý v závěru Skladby pouze v opisech HLR. Názvy kapitol do rukopisu H byly zapsány dodatečně (byť možná i stejnou rukou). V původním Křišťanově textu patrně chyběly. Uvádíme je především pro lepší orientaci v textu. Od ostatních rukopisů se dosti zřetelně odlišuje rkp. M, a to jak ve Stavbě, tak v Užit přístroje: pozoruhodný je zejména tím, že jeho tvůrce musel znát i mladší verzi Jana z Gmundenu a některé pasáže z ní do Křišťana vkomponoval. Uveďme příklad vztahu Křišťana, Johanna von Gmunden a rkp. M: na závěr 7. kapitoly je v rukopise M připsán správný postup proložení kružnice třemi body při konstrukci nerovnoměrných hodin. Je shodný s popisem v Johannovi von Gmunden (5. kapitola). Jde o pozdější přídavek, který patrně nebyl v původním Křišťanově textu. Křišťan zřejmě tuto konstrukci neznal, protože by ji byl jistě uplatnil již v závěru šesté kapitoly a nenapsal by pouze in invencione centrorum est aliqualis difficultas. Rkp. M z roku 1482 (s uvedením Vídně na místě, kde má Křišťan Prahu), který je nepochybně opisem Křišťanova spisu, byl zřejmě verzí 402 Johanna von Gmunden ovlivněn a Johannova vsuvka zde byla do Křišťana zapracována. Takových příkladů bychom našli celou řadu. 402 Cf. str. 380.
Strana 98
98 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka hvězd, zapsaná ve třech rukopisech Stavby (CLY), je — s malými odchylkami, danými spíše nepřesnostmi v opisech — tatáž. K ní přistupuje jako čtvrtý opis i tabulka z rkp. D (cf. str. 396), která je tam opsána samostatně, s údajem, že ji Křišťan opravil. Nepochybný je vztah prvotisku u k opisu Y. Projevuje se v obou traktátech, ve Stavbě i Užití. Podobnost je zřejmá ze shodných názvů kapitol, ale i z významných detailů shro- mážděných v kritickém aparátu (např. výčet barev ve druhé kapitole Stavby — rubeo, nigro, viridi et aliis ... - je stejný jen v u a Y; výraz generaliter je v 5. kapitole užit opět pouze v uY, proti consequenter v ostatních sedmi rukopisech atp.). O dalších podrobnostech závislosti inkunábule na rukopisu Y (či jemu příbuznému opisu) viz níže u Užití. Přesto, že se ukázaly některé souvislosti mezi jednotlivými opisy textu, stemma sestavit nelze. (V případě textu o Užití astrolábu jsme na tom o něco lépe; stemma sice také není možno sestrojit, pokusíme se však alespoň o grafickou tabulku, která by znázornila vztahy mezi skupinami, sdružujícími příbuzné rukopisy a tisky.) 403 2) Statistické zpracování404 Výsledky, k nimž jsme dospěli rozborem jazykové stránky Křišťanových textů, jsme následně ověřili statistickým zpracováním kritického aparátu.405 V kritickém aparátu Stav- by406 byly nalezeny tyto nejpočetnější skupiny: uY 123 HLMRuY 72 CHLMRuY 67 Tabulka četnosti binárních korelací Čísla v prvé řádce tabulky (označené n) udávají celkový počet výskytu toho kterého rukopisu v různočteních. Nižší hodnoty jsou způsobeny delšími vynechávkami v textech či tím, že rukopis nebyl dopsán. V následujících řádcích jsou uvedeny vlastní binární ko- relace, to znamená, že čísla ve sloupcích a řádcích tabulky udávají, kolikrát se příslušná dvojice rukopisů vyskytuje v různočteních společně. Vyšší hodnoty přitom statisticky in- dikují lepší shodu rukopisů, i když jednotlivé případy různočtení mají z hlediska svého významu velmi rozdílnou váhu. V předposledním řádku tabulky (označeném E) jsou uve- deny součty sloupců těchto binárních korelací. Vyšší hodnoty zde indikují lepší shodu s ostatními rukopisy než hodnoty nižší. V posledním řádku tabulky jsou uvedeny počty případů, kdy se čtení rukopisu příslušného sloupce tabulky liší od všech ostatních čtení, takže vyšší hodnota zde naopak indikuje horší shodu s ostatními rukopisy. 403 Cf. str. 109. 404 Klasifikací variant různočtení pomocí exaktních matematických metod (děrné karty) se zabývala již na přelomu 60. a 70. let dr. A. Vidmanová. Cf. její nejdůležitější práce na toto téma: VIDMANOVÁ 1969, 1972 a 1979. — Popis našich metod cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 2001. 405 Využili jsme k tomu několika speciálně vytvořených počítačových programů, jejichž popis publikujeme jinde. 406 Statistický materiál Stavby lze charakterizovat těmito údaji: počet rukopisů a tisků = 9, počet různočtení (tj. poznámek) = 1575, celkový počet variant v různočteních (tj. skupin signatur se shodným čtením) = 4015, počet typů variant v různočteních (tj. počet různých skupin) = 336 (z 510 možných kombinací). V průměru je tedy v každém různočtení 2.55 variant a každá skupina signatur se vyskytuje v průměru 11.9 krát.
98 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka hvězd, zapsaná ve třech rukopisech Stavby (CLY), je — s malými odchylkami, danými spíše nepřesnostmi v opisech — tatáž. K ní přistupuje jako čtvrtý opis i tabulka z rkp. D (cf. str. 396), která je tam opsána samostatně, s údajem, že ji Křišťan opravil. Nepochybný je vztah prvotisku u k opisu Y. Projevuje se v obou traktátech, ve Stavbě i Užití. Podobnost je zřejmá ze shodných názvů kapitol, ale i z významných detailů shro- mážděných v kritickém aparátu (např. výčet barev ve druhé kapitole Stavby — rubeo, nigro, viridi et aliis ... - je stejný jen v u a Y; výraz generaliter je v 5. kapitole užit opět pouze v uY, proti consequenter v ostatních sedmi rukopisech atp.). O dalších podrobnostech závislosti inkunábule na rukopisu Y (či jemu příbuznému opisu) viz níže u Užití. Přesto, že se ukázaly některé souvislosti mezi jednotlivými opisy textu, stemma sestavit nelze. (V případě textu o Užití astrolábu jsme na tom o něco lépe; stemma sice také není možno sestrojit, pokusíme se však alespoň o grafickou tabulku, která by znázornila vztahy mezi skupinami, sdružujícími příbuzné rukopisy a tisky.) 403 2) Statistické zpracování404 Výsledky, k nimž jsme dospěli rozborem jazykové stránky Křišťanových textů, jsme následně ověřili statistickým zpracováním kritického aparátu.405 V kritickém aparátu Stav- by406 byly nalezeny tyto nejpočetnější skupiny: uY 123 HLMRuY 72 CHLMRuY 67 Tabulka četnosti binárních korelací Čísla v prvé řádce tabulky (označené n) udávají celkový počet výskytu toho kterého rukopisu v různočteních. Nižší hodnoty jsou způsobeny delšími vynechávkami v textech či tím, že rukopis nebyl dopsán. V následujících řádcích jsou uvedeny vlastní binární ko- relace, to znamená, že čísla ve sloupcích a řádcích tabulky udávají, kolikrát se příslušná dvojice rukopisů vyskytuje v různočteních společně. Vyšší hodnoty přitom statisticky in- dikují lepší shodu rukopisů, i když jednotlivé případy různočtení mají z hlediska svého významu velmi rozdílnou váhu. V předposledním řádku tabulky (označeném E) jsou uve- deny součty sloupců těchto binárních korelací. Vyšší hodnoty zde indikují lepší shodu s ostatními rukopisy než hodnoty nižší. V posledním řádku tabulky jsou uvedeny počty případů, kdy se čtení rukopisu příslušného sloupce tabulky liší od všech ostatních čtení, takže vyšší hodnota zde naopak indikuje horší shodu s ostatními rukopisy. 403 Cf. str. 109. 404 Klasifikací variant různočtení pomocí exaktních matematických metod (děrné karty) se zabývala již na přelomu 60. a 70. let dr. A. Vidmanová. Cf. její nejdůležitější práce na toto téma: VIDMANOVÁ 1969, 1972 a 1979. — Popis našich metod cf. HADRAVOVÁ - HADRAVA 2001. 405 Využili jsme k tomu několika speciálně vytvořených počítačových programů, jejichž popis publikujeme jinde. 406 Statistický materiál Stavby lze charakterizovat těmito údaji: počet rukopisů a tisků = 9, počet různočtení (tj. poznámek) = 1575, celkový počet variant v různočteních (tj. skupin signatur se shodným čtením) = 4015, počet typů variant v různočteních (tj. počet různých skupin) = 336 (z 510 možných kombinací). V průměru je tedy v každém různočtení 2.55 variant a každá skupina signatur se vyskytuje v průměru 11.9 krát.
Strana 99
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 99 a H R u Y M L O C K n H R u Y M L 1563 1564 1585 1567 1129 1112 1086 1019 1015 1129 1112 1086 960 956 960 1288 956 1288 925 903 883 883 870 882 1555 1019 925 883 870 819 1554 1015 903 883 882 819 1448 773 718 764 770 647 666 1155 740 681 662 660 608 614 655 467 440 422 415 390 388 O C K E 773 718 764 770 740 467 681 440 662 422 660 415 7341 6712 6974 6927 212 127 107 119 647 608 390 6161 319 666 614 388 6170 296 491 358 5187 404 491 387 4843 247 358 387 3267 84 Z tabulky je zřejmé, že všechny užité rukopisy i prvotisk Stavby nejčastěji souhlasí s rukopisem H, který byl zvolen za základní. Jedinou výjimku tvoří nejpočetnější skupina uY. S rukopisem H se nejvíce shodují texty R a Y (starší než H) a prvotisk u.407 Rukopisy R a Y korelují s H lépe než mezi sebou navzájem, což nasvědčuje spíše jejich nezávislému odvození od linie rukopisů, z nichž později vzešel H, než že by to ukazovalo na jejich vzájemnou závislost. Prvotisk u je velmi blízký rukopisu Y. Skutečnost, že tisk u koreluje s H lépe než rukopis Y, by mohla nasvědčovat společné závislosti Y a u na předloze italské větve, může však být i důsledkem pečlivé Lanciarinovy redakce odstraňující drobné chyby. O něco volněji příbuzné se skupinou a jsou vídeňské rukopisy L a M, které však podobně mezi sebou korelují méně než se skupinou a a z ní především s H. Později uvidíme, že v Užití tvoří poměrně výraznou skupinu rukopisy K, L a M. Ve statistice Stavby se počtem shod s ostatními ocitl rukopis K až na posledním místě. To je ovšem způsobeno tím, že text jeho Stavby nebyl dopsán a je neúplný, což se odráží v jeho celkově nízkém výskytu v kritickém aparátu (viz první řádku tabulky), i v nejnižším počtu neshod se všemi ostatními rukopisy. Jestliže však statisticky srovnáme zachovanou část textu se stejnými úseky v ostatních rukopisech, zjistíme, že K je blízký rukopisu H, a to ve srovnatelné míře, jako rukopisy R a Y (71 ku 72% a 69 ). Nejvzdálenější od skupiny a jsou rukopisy O a C, které nadto opět netvoří navzájem sourodou skupinu. Poslední řádka tabulky rovněž ukazuje, že nejčastěji stojí o samotě čtení rukopisu O. Statistické výsledky byly dále využity ke zjednodušení záznamů kritického aparátu: nejčetnější skupina rukopisů byla převedena na písmeno a. Tuto skupinu, zahrnující (ve- dle rukopisu H) rukopisy R a Y a prvotisk u, které ve statisticky bohatším materiálu Užití patří do rozdílných skupin, je třeba chápat především jako zkratku pro úsporu kritického 407 Tuto nejčetnější skupinu HRuY, která se samostatně nebo doplněná o další rukopisy vyskytuje v růz- nočtení celkem 772 krát, označujeme v aparátu pro zkrácení a Dvojice uY tvoří její nejkompaktnější podskupinu.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 99 a H R u Y M L O C K n H R u Y M L 1563 1564 1585 1567 1129 1112 1086 1019 1015 1129 1112 1086 960 956 960 1288 956 1288 925 903 883 883 870 882 1555 1019 925 883 870 819 1554 1015 903 883 882 819 1448 773 718 764 770 647 666 1155 740 681 662 660 608 614 655 467 440 422 415 390 388 O C K E 773 718 764 770 740 467 681 440 662 422 660 415 7341 6712 6974 6927 212 127 107 119 647 608 390 6161 319 666 614 388 6170 296 491 358 5187 404 491 387 4843 247 358 387 3267 84 Z tabulky je zřejmé, že všechny užité rukopisy i prvotisk Stavby nejčastěji souhlasí s rukopisem H, který byl zvolen za základní. Jedinou výjimku tvoří nejpočetnější skupina uY. S rukopisem H se nejvíce shodují texty R a Y (starší než H) a prvotisk u.407 Rukopisy R a Y korelují s H lépe než mezi sebou navzájem, což nasvědčuje spíše jejich nezávislému odvození od linie rukopisů, z nichž později vzešel H, než že by to ukazovalo na jejich vzájemnou závislost. Prvotisk u je velmi blízký rukopisu Y. Skutečnost, že tisk u koreluje s H lépe než rukopis Y, by mohla nasvědčovat společné závislosti Y a u na předloze italské větve, může však být i důsledkem pečlivé Lanciarinovy redakce odstraňující drobné chyby. O něco volněji příbuzné se skupinou a jsou vídeňské rukopisy L a M, které však podobně mezi sebou korelují méně než se skupinou a a z ní především s H. Později uvidíme, že v Užití tvoří poměrně výraznou skupinu rukopisy K, L a M. Ve statistice Stavby se počtem shod s ostatními ocitl rukopis K až na posledním místě. To je ovšem způsobeno tím, že text jeho Stavby nebyl dopsán a je neúplný, což se odráží v jeho celkově nízkém výskytu v kritickém aparátu (viz první řádku tabulky), i v nejnižším počtu neshod se všemi ostatními rukopisy. Jestliže však statisticky srovnáme zachovanou část textu se stejnými úseky v ostatních rukopisech, zjistíme, že K je blízký rukopisu H, a to ve srovnatelné míře, jako rukopisy R a Y (71 ku 72% a 69 ). Nejvzdálenější od skupiny a jsou rukopisy O a C, které nadto opět netvoří navzájem sourodou skupinu. Poslední řádka tabulky rovněž ukazuje, že nejčastěji stojí o samotě čtení rukopisu O. Statistické výsledky byly dále využity ke zjednodušení záznamů kritického aparátu: nejčetnější skupina rukopisů byla převedena na písmeno a. Tuto skupinu, zahrnující (ve- dle rukopisu H) rukopisy R a Y a prvotisk u, které ve statisticky bohatším materiálu Užití patří do rozdílných skupin, je třeba chápat především jako zkratku pro úsporu kritického 407 Tuto nejčetnější skupinu HRuY, která se samostatně nebo doplněná o další rukopisy vyskytuje v růz- nočtení celkem 772 krát, označujeme v aparátu pro zkrácení a Dvojice uY tvoří její nejkompaktnější podskupinu.
Strana 100
100 KAPITOLA 1. ÚVOD aparátu. Výhodnost právě této volby je důsledkem skutečnosti, že uvedené rukopisy (pa- třící k nejstarším) a prvotisk se patrně nejméně odchýlily od původního Křišťanova znění (kterému je z nich zřejmě nejbližší H). Z tohoto věcného hlediska by k nim patřil i rukopis K, jeho zahrnutí by však bylo nevýhodné kvůli jeho fragmentálnímu dochování. 1.4.4 Základní text Užití, závislost rukopisů a tisků Za základ edice Křišťanova Užití astrolábu (rovněž nedochovaného v autografu) byl z pat- nácti rukopisů, dvou inkunábulí a jednoho starého tisku (AEFGJKLMNORSTuvxYZ) vzat nejstarší pražský rukopis F, datovaný marginálií buď do roku 1408, nebo pocházející přímo z roku 1407, kdy Křišťan dle svědectví text sepsal a přednášel na univerzitě. Poněvadž text Užití je doložen v mnohem větším počtu opisů než Stavba, z nichž mnohé jsme prostudovali, získali jsme velké bohatství materiálu, z něhož vyplynul trojí možný přístup k řešení otázky vzájemné závislosti rukopisů: 1) jazykový rozbor kritického aparátu, 2) statistické zpracování aparátu edice, 3) rozbor pozdějších interpolací v textu. Výsledky získané těmito třemi postupy jsou přitom zcela shodné: 1) Rozbor kritického aparátu Na základě rozboru kritického aparátu lze vysledovat podobnosti mezi základním ru- kopisem F a mladším opisem E (vzniklém v Rečkově koleji Karlovy univerzity). Rukopis E byl dodatečně hojně opravován nadepsanými vsuvkami, a to směrem k lepšímu znění, jaké poskytuje text F. K rkp. FE se v některých pasážích blíží i skupina K, L, ev. M. Rukopis M přitom v jiné své rovině současně představuje jedinečného zástupce textu, který verzi Křišťana z Prachatic z roku 1407 opisuje (roku 1482) se znalostí verze Jana z Gmundenu, datované nejspíše do roku 1434. Výrazná souvislost je mezi rukopisem G a mladším J. Rukopis G má ze všech rukopisů zapracovaných do edice největší podíl různých přídavků a rozvedení textu, současně však bezesporu také největší procento chyb (některé vypadají na to, že text byl spíše dikto- ván než opisován: cf. např. již zmíněný zápis čísel 120' a 180' tímto způsobem: 100.20, 100.80).408 Výrazné chyby opisu G, svědčící o nepochopení či nedobré znalosti tématiky 409 Přes všechny chyby však s rukopi- a terminologie, uvádíme v příkladech na str. 81. sem pracujeme, a to především pro jeho již zmíněnou podobnost a vztah k rukopisu J, s nímž reprezentuje polskou větev opisů. (Dalším výrazným důkazem příbuznosti jsou samozřejmě i interpolace410 polských zeměpisných údajů, jinde se nevyskytující zmínka o miliaria Polonica atp.) — Vznik polské větve opisů na sebe nenechal dlouho čekat a záhy po napsání traktátů se v Polsku objevila řada kvalitních opisů, z nichž některé jsou pa- trně i lepší, než texty G a J, vybrané do naší edice dle SPUNAROVA Repertoria. Mohou 408 Takovou chybu najdeme rovněž v rkp. F: 100.44 (místo 144 v AEGJKLMNORSTuvx YZ). 409 Chyby samozřejmě nejsou pouze v rkp. G, rukopisy se spíše liší mírou chyb, které se v nich vyskytují. V toku textu lze však leckdy vystopovat i vývoj k vylepšování znění některého pojmu, který nebyl zpočátku pochopen. Již dříve jsme uvedli př. z rkp. M: quo sciente x quosciente x quociente. 410 Cf. níže kapitolu o interpolacích, str. 110.
100 KAPITOLA 1. ÚVOD aparátu. Výhodnost právě této volby je důsledkem skutečnosti, že uvedené rukopisy (pa- třící k nejstarším) a prvotisk se patrně nejméně odchýlily od původního Křišťanova znění (kterému je z nich zřejmě nejbližší H). Z tohoto věcného hlediska by k nim patřil i rukopis K, jeho zahrnutí by však bylo nevýhodné kvůli jeho fragmentálnímu dochování. 1.4.4 Základní text Užití, závislost rukopisů a tisků Za základ edice Křišťanova Užití astrolábu (rovněž nedochovaného v autografu) byl z pat- nácti rukopisů, dvou inkunábulí a jednoho starého tisku (AEFGJKLMNORSTuvxYZ) vzat nejstarší pražský rukopis F, datovaný marginálií buď do roku 1408, nebo pocházející přímo z roku 1407, kdy Křišťan dle svědectví text sepsal a přednášel na univerzitě. Poněvadž text Užití je doložen v mnohem větším počtu opisů než Stavba, z nichž mnohé jsme prostudovali, získali jsme velké bohatství materiálu, z něhož vyplynul trojí možný přístup k řešení otázky vzájemné závislosti rukopisů: 1) jazykový rozbor kritického aparátu, 2) statistické zpracování aparátu edice, 3) rozbor pozdějších interpolací v textu. Výsledky získané těmito třemi postupy jsou přitom zcela shodné: 1) Rozbor kritického aparátu Na základě rozboru kritického aparátu lze vysledovat podobnosti mezi základním ru- kopisem F a mladším opisem E (vzniklém v Rečkově koleji Karlovy univerzity). Rukopis E byl dodatečně hojně opravován nadepsanými vsuvkami, a to směrem k lepšímu znění, jaké poskytuje text F. K rkp. FE se v některých pasážích blíží i skupina K, L, ev. M. Rukopis M přitom v jiné své rovině současně představuje jedinečného zástupce textu, který verzi Křišťana z Prachatic z roku 1407 opisuje (roku 1482) se znalostí verze Jana z Gmundenu, datované nejspíše do roku 1434. Výrazná souvislost je mezi rukopisem G a mladším J. Rukopis G má ze všech rukopisů zapracovaných do edice největší podíl různých přídavků a rozvedení textu, současně však bezesporu také největší procento chyb (některé vypadají na to, že text byl spíše dikto- ván než opisován: cf. např. již zmíněný zápis čísel 120' a 180' tímto způsobem: 100.20, 100.80).408 Výrazné chyby opisu G, svědčící o nepochopení či nedobré znalosti tématiky 409 Přes všechny chyby však s rukopi- a terminologie, uvádíme v příkladech na str. 81. sem pracujeme, a to především pro jeho již zmíněnou podobnost a vztah k rukopisu J, s nímž reprezentuje polskou větev opisů. (Dalším výrazným důkazem příbuznosti jsou samozřejmě i interpolace410 polských zeměpisných údajů, jinde se nevyskytující zmínka o miliaria Polonica atp.) — Vznik polské větve opisů na sebe nenechal dlouho čekat a záhy po napsání traktátů se v Polsku objevila řada kvalitních opisů, z nichž některé jsou pa- trně i lepší, než texty G a J, vybrané do naší edice dle SPUNAROVA Repertoria. Mohou 408 Takovou chybu najdeme rovněž v rkp. F: 100.44 (místo 144 v AEGJKLMNORSTuvx YZ). 409 Chyby samozřejmě nejsou pouze v rkp. G, rukopisy se spíše liší mírou chyb, které se v nich vyskytují. V toku textu lze však leckdy vystopovat i vývoj k vylepšování znění některého pojmu, který nebyl zpočátku pochopen. Již dříve jsme uvedli př. z rkp. M: quo sciente x quosciente x quociente. 410 Cf. níže kapitolu o interpolacích, str. 110.
Strana 101
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 101 k nim patřit už např. rukopisy 1-8, s nimiž jsme pracovali jen okrajově, či jiné, s nimiž jsme neměli možnost se seznámit.411 Vznik polských opisů traktátů s incipity Quamvis de astrolabii composicione ... a Quia plurimi ... klade ROSINSKA do okruhu působnosti významných krakovských astronomů 15. století, jako byli Wawrzyniec z Raciborza (1381- 1448), Sedziwoj z Czechla (1410-1476), Marcin Król (Rex) z Zurawicy (alias z Przemyśle, c. 1420-1453) a Wojciech z Brudzeva (2. polovina 15. stol.).412 Současně však konstatuje, že do opisů tito astronomové ani jejich žáci nepřidali nic nového a nevznikly tak nové verze textů; naopak se stále tradoval Křišťan, v Krakově 15. století obvykle pod názvem Tractatum astrolabii Ptolemei. Lze se důvodně domnívat, že sepětí tří středoevropských univerzit (Praha, Krakov, Vídeň) se projevilo i v šíření textů o astrolábu. Další výrazné souvislosti lze nalézt mezi rukopisy RST (jde o linii šířící text spíše do západní Evropy). Příkladem shody na vyšší úrovni může být v opisech S a T např. to, že 52. a 53. kapitola jsou sloučeny v jednu; pouze v těchto rukopisech není mezi oběma kapitolami předěl a texty pokračují spojitě v jedné větě. (Rkp. K zde kapitoly uvádí v opačném sledu.) U skupiny ST je důležité si uvědomit, že nejvyšší počet shod vykazuje rukopis S s rukopisem R, ze kterého (tj. z linie, kterou R zastupuje) je asi odvozen. T je pak závislý na S. Odpovídá to i naší představě o geografickém šíření této linie textu: přes Německo (Rostock, Berlín ...) dále do západní Evropy (Paříž ...). Rkp. Z dle svědectví aparátu kolísá mezi skupinou rukopisů kolem FE a skupinou danou opisy RST: někdy se přiklání spíše k té, jindy k oné skupině. Zajímavé dílčí shody vykazuje také s verzí Johanna von Gmunden, a to doloženou v opise P (viz níže). Velmi výrazné jsou shody mezi texty N a O, a to zejména v některých partiích na počátku traktátu (významné a průkazné jsou např. shody v různočteních při popisu dorsa astrolábu, který předchází prvnímu pravidlu), ale i v pozdějším textu. Tyto dva rukopisy současně představují nejmladší vrstvu zpracovávaného materiálu. Rukopis O však má též řadu vynechávek, čtení rukopisu N bývají leckdy lepší. Samostatnou zmínku si vyžadují rukopisy A a Y. Jejich znění se podobá většině ruko- pisů, v jejímž čele stojí rkp. F, reprezentující nejstarší vrstvu opisů. Nezřídka jsme však zaznamenali jiná čtení, nejčastěji doložená právě jen v A a Y, výjimečně i v rukopisech spíše mladších (Z, N). Poté, co jsme ověřili, že tisky uv, připisované Robertu Anglikovi, a tisk x, připisovaný padovskému Prosdocimovi, jsou ve skutečnosti zcela nepochybně texty Křišťana z Prachatic,413 zařadili jsme je do naší edice též. Ukázalo se, že tisky v a x jsou navzájem téměř totožné a nadto zcela evidentně korespondují právě s rukopisnou větví reprezentovanou opisy A a Y. Ještě ve výraznější shodě s opisy AY je prvotisk u. Je to nápadné právě tam, kde A a Y mají čtení odlišné od všech ostatních rukopisů. Takových případů je celá řada. Př.: fac notam cum incausto EFGJKLMNORSTZ: ... cum atramento AuVxY. Shody jsou i na úrovni rozčlenění textu do kapitol, kdy AuvxY 411 Rovněž z rozhovorů s předčasně zesnulým českým historikem astronomie dr. Zdeňkem HORSKÝM vy- plývalo, že si této situace byl také vědom, když uváděl příklad velmi raného krakovského opisu Křišťanova astrolábu. Který z opisů však měl na mysli, bohužel nevíme. 112 ROSINSKA 1974, str. 63-98. - Na mnoha místech své práce ovšem traduje FAVAROVO a BIRKENMAJEROVO přiřčení traktátů Prosdocimovi de Beldomandi. 413 Souhrn všech dokladů a důkazů Křišťanova autorství, které zde uvádíme jen výběrově, přináší nejlépe kritický aparát.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 101 k nim patřit už např. rukopisy 1-8, s nimiž jsme pracovali jen okrajově, či jiné, s nimiž jsme neměli možnost se seznámit.411 Vznik polských opisů traktátů s incipity Quamvis de astrolabii composicione ... a Quia plurimi ... klade ROSINSKA do okruhu působnosti významných krakovských astronomů 15. století, jako byli Wawrzyniec z Raciborza (1381- 1448), Sedziwoj z Czechla (1410-1476), Marcin Król (Rex) z Zurawicy (alias z Przemyśle, c. 1420-1453) a Wojciech z Brudzeva (2. polovina 15. stol.).412 Současně však konstatuje, že do opisů tito astronomové ani jejich žáci nepřidali nic nového a nevznikly tak nové verze textů; naopak se stále tradoval Křišťan, v Krakově 15. století obvykle pod názvem Tractatum astrolabii Ptolemei. Lze se důvodně domnívat, že sepětí tří středoevropských univerzit (Praha, Krakov, Vídeň) se projevilo i v šíření textů o astrolábu. Další výrazné souvislosti lze nalézt mezi rukopisy RST (jde o linii šířící text spíše do západní Evropy). Příkladem shody na vyšší úrovni může být v opisech S a T např. to, že 52. a 53. kapitola jsou sloučeny v jednu; pouze v těchto rukopisech není mezi oběma kapitolami předěl a texty pokračují spojitě v jedné větě. (Rkp. K zde kapitoly uvádí v opačném sledu.) U skupiny ST je důležité si uvědomit, že nejvyšší počet shod vykazuje rukopis S s rukopisem R, ze kterého (tj. z linie, kterou R zastupuje) je asi odvozen. T je pak závislý na S. Odpovídá to i naší představě o geografickém šíření této linie textu: přes Německo (Rostock, Berlín ...) dále do západní Evropy (Paříž ...). Rkp. Z dle svědectví aparátu kolísá mezi skupinou rukopisů kolem FE a skupinou danou opisy RST: někdy se přiklání spíše k té, jindy k oné skupině. Zajímavé dílčí shody vykazuje také s verzí Johanna von Gmunden, a to doloženou v opise P (viz níže). Velmi výrazné jsou shody mezi texty N a O, a to zejména v některých partiích na počátku traktátu (významné a průkazné jsou např. shody v různočteních při popisu dorsa astrolábu, který předchází prvnímu pravidlu), ale i v pozdějším textu. Tyto dva rukopisy současně představují nejmladší vrstvu zpracovávaného materiálu. Rukopis O však má též řadu vynechávek, čtení rukopisu N bývají leckdy lepší. Samostatnou zmínku si vyžadují rukopisy A a Y. Jejich znění se podobá většině ruko- pisů, v jejímž čele stojí rkp. F, reprezentující nejstarší vrstvu opisů. Nezřídka jsme však zaznamenali jiná čtení, nejčastěji doložená právě jen v A a Y, výjimečně i v rukopisech spíše mladších (Z, N). Poté, co jsme ověřili, že tisky uv, připisované Robertu Anglikovi, a tisk x, připisovaný padovskému Prosdocimovi, jsou ve skutečnosti zcela nepochybně texty Křišťana z Prachatic,413 zařadili jsme je do naší edice též. Ukázalo se, že tisky v a x jsou navzájem téměř totožné a nadto zcela evidentně korespondují právě s rukopisnou větví reprezentovanou opisy A a Y. Ještě ve výraznější shodě s opisy AY je prvotisk u. Je to nápadné právě tam, kde A a Y mají čtení odlišné od všech ostatních rukopisů. Takových případů je celá řada. Př.: fac notam cum incausto EFGJKLMNORSTZ: ... cum atramento AuVxY. Shody jsou i na úrovni rozčlenění textu do kapitol, kdy AuvxY 411 Rovněž z rozhovorů s předčasně zesnulým českým historikem astronomie dr. Zdeňkem HORSKÝM vy- plývalo, že si této situace byl také vědom, když uváděl příklad velmi raného krakovského opisu Křišťanova astrolábu. Který z opisů však měl na mysli, bohužel nevíme. 112 ROSINSKA 1974, str. 63-98. - Na mnoha místech své práce ovšem traduje FAVAROVO a BIRKENMAJEROVO přiřčení traktátů Prosdocimovi de Beldomandi. 413 Souhrn všech dokladů a důkazů Křišťanova autorství, které zde uvádíme jen výběrově, přináší nejlépe kritický aparát.
Strana 102
102 KAPITOLA 1. ÚVOD vydělují novou kapitolu, např. v polovině 3. pravidla: Si ... EFGJKLMNORSTZ: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte. Si ... AuY : Horam inequa- lem et quattuor angulos celi in nocte habere. Si ... vx. Za 38. pravidlo je přidáno další, opět pouze v AuvxY. Nejblíže si AuvxY, resp. A, uY a vx, stojí také v názvech kapitol. Shody nalezneme v některých rozsáhlejších vynechávkách (např. konec 25., 31. a 39. pra- vidla). Naopak všech pět textů přidává konec 40. pravidla atp. Stejně jako A - na rozdíl od všech ostatních rukopisů - vynechávají i uvx Y odkazy a odvolávky na předchozí kánony, které jsou vkomponovány do textu ostatních opisů. Texty AuvxY tak představují další větev Křišťanova textu, italskou, která patrně tvořila přechod k nejmladší skupině, tvořené opisy N a O. Benátský tisk x je hojně korigován a komentován ručně připsanými vpisky a margi- náliemi. Autorem glos byl podle Favara414 vlastník tisku, již zmíněný Piotr Myszkowski, který se po působení na padovské univerzitě stal krakovským biskupem a v Krakově také roku 1591 v osmdesáti šesti letech zemřel. Svazek poté přešel do majetku dalšího Poláka, Jana Brozka, rovněž scholára padovského vysokého učení (v roce 1620). Kniha se s ním dostala do Krakova, kde je dodnes. Brozek je také autorem následující poznámky: Liber iste fuit illustrissimi domini Petri Myszkowski, episcopi Cracoviensis, et notae in hoc libro manu ipsius sunt notatae, cum adhuc variis scientiis daret operam in Studio Patavino. — M. Joannes Broscius Curzeloviensis possidet 1619.415 Autor marginálií (i vpisku s Prosdocimovým jménem na začátku díla) nejčastěji opra- vuje tištěné znění textu na čtení, které se blíží znění většiny námi vybraných rukopisů, reprezentovaných textem F. Myszkowského korekce byly údajně dělány na základě ruko- pisu Y, a jsou tedy blízké textu naší edice a mění text směrem k původní verzi. Paradoxně tedy táž ruka, která dílo připisuje Prosdocimovi de Beldomandi, jeho znění opravuje smě- rem k textu, který je nejbližší nedochovanému Křišťanovu autografu.416 Poznámky o italské větvi Křišťanova díla uzavřeme zajímavým exkurzem z práce L. Birkenmajera.417 Ten se totiž zmiňuje o jistém Marcinovi z Zurawicy (u Przemyśle, Premislia),418 astronomovi a lékaři, který do úvodu jedné ze svých knih (a sice do la- tinského překladu Ptolemaiova Quadripartitu, Krakov, BJ 587) vepsal tento vlastnický přípisek: Liber Martini de Premislia, Poloni, magistri universitatum Cracoviensis, Lipsi- ensis, Pragensis, Padoviensis, Bononiensis, ac doctoris medicine. (Jak Birkenmajer upo- zorňuje, za takový titul by se nemusel stydět nejambicióznější humanista!) Marcin vstoupil na pražskou univerzitu roku 1445, již jako krakovský mistr;419 jeho cesty po evropských univerzitách (včetně pobytu v Uhrách, u Johanna Vitéze, tehdy varadínského biskupa) 420 spadají do let 1445-1449 a univerzity prý navštívil v pořadí, jaké uvádí v přípisku. Dok- torem medicíny se stal v Bologni roku 1449. Birkenmajer soudí, že pokud jde o znalost Křišťanova Užití, Marcin nějakým způsobem mohl být prostředníkem mezi Itálií a Pol- 414 FAVARO 1890, str. 83. 415 FAVARO 1890, str. 89, pozn. 13. 416 Myszkowského marginálie cf. str. 315. 417 BIRKENMAJER 1892, str. 26 a 118, pozn. 82. 418 O něm též ROSINSKA 1974, str. 71nn; MARKOWSKI 1978, str. 259. 419 Tento údaj skutečně potvrzují záznamy v LIBER DECANORUM 1983, fol. 133v, např.: Item anno codem [tj. roku 1445] Sifridus ..., magister Wienensis, et Martinus de Przemislia, magister Cracoviensis, a facultate arcium huius universitatis in consorcium magistrorum nostre universitatis sunt assumpti. 420 K němu cf. 83.
102 KAPITOLA 1. ÚVOD vydělují novou kapitolu, např. v polovině 3. pravidla: Si ... EFGJKLMNORSTZ: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte. Si ... AuY : Horam inequa- lem et quattuor angulos celi in nocte habere. Si ... vx. Za 38. pravidlo je přidáno další, opět pouze v AuvxY. Nejblíže si AuvxY, resp. A, uY a vx, stojí také v názvech kapitol. Shody nalezneme v některých rozsáhlejších vynechávkách (např. konec 25., 31. a 39. pra- vidla). Naopak všech pět textů přidává konec 40. pravidla atp. Stejně jako A - na rozdíl od všech ostatních rukopisů - vynechávají i uvx Y odkazy a odvolávky na předchozí kánony, které jsou vkomponovány do textu ostatních opisů. Texty AuvxY tak představují další větev Křišťanova textu, italskou, která patrně tvořila přechod k nejmladší skupině, tvořené opisy N a O. Benátský tisk x je hojně korigován a komentován ručně připsanými vpisky a margi- náliemi. Autorem glos byl podle Favara414 vlastník tisku, již zmíněný Piotr Myszkowski, který se po působení na padovské univerzitě stal krakovským biskupem a v Krakově také roku 1591 v osmdesáti šesti letech zemřel. Svazek poté přešel do majetku dalšího Poláka, Jana Brozka, rovněž scholára padovského vysokého učení (v roce 1620). Kniha se s ním dostala do Krakova, kde je dodnes. Brozek je také autorem následující poznámky: Liber iste fuit illustrissimi domini Petri Myszkowski, episcopi Cracoviensis, et notae in hoc libro manu ipsius sunt notatae, cum adhuc variis scientiis daret operam in Studio Patavino. — M. Joannes Broscius Curzeloviensis possidet 1619.415 Autor marginálií (i vpisku s Prosdocimovým jménem na začátku díla) nejčastěji opra- vuje tištěné znění textu na čtení, které se blíží znění většiny námi vybraných rukopisů, reprezentovaných textem F. Myszkowského korekce byly údajně dělány na základě ruko- pisu Y, a jsou tedy blízké textu naší edice a mění text směrem k původní verzi. Paradoxně tedy táž ruka, která dílo připisuje Prosdocimovi de Beldomandi, jeho znění opravuje smě- rem k textu, který je nejbližší nedochovanému Křišťanovu autografu.416 Poznámky o italské větvi Křišťanova díla uzavřeme zajímavým exkurzem z práce L. Birkenmajera.417 Ten se totiž zmiňuje o jistém Marcinovi z Zurawicy (u Przemyśle, Premislia),418 astronomovi a lékaři, který do úvodu jedné ze svých knih (a sice do la- tinského překladu Ptolemaiova Quadripartitu, Krakov, BJ 587) vepsal tento vlastnický přípisek: Liber Martini de Premislia, Poloni, magistri universitatum Cracoviensis, Lipsi- ensis, Pragensis, Padoviensis, Bononiensis, ac doctoris medicine. (Jak Birkenmajer upo- zorňuje, za takový titul by se nemusel stydět nejambicióznější humanista!) Marcin vstoupil na pražskou univerzitu roku 1445, již jako krakovský mistr;419 jeho cesty po evropských univerzitách (včetně pobytu v Uhrách, u Johanna Vitéze, tehdy varadínského biskupa) 420 spadají do let 1445-1449 a univerzity prý navštívil v pořadí, jaké uvádí v přípisku. Dok- torem medicíny se stal v Bologni roku 1449. Birkenmajer soudí, že pokud jde o znalost Křišťanova Užití, Marcin nějakým způsobem mohl být prostředníkem mezi Itálií a Pol- 414 FAVARO 1890, str. 83. 415 FAVARO 1890, str. 89, pozn. 13. 416 Myszkowského marginálie cf. str. 315. 417 BIRKENMAJER 1892, str. 26 a 118, pozn. 82. 418 O něm též ROSINSKA 1974, str. 71nn; MARKOWSKI 1978, str. 259. 419 Tento údaj skutečně potvrzují záznamy v LIBER DECANORUM 1983, fol. 133v, např.: Item anno codem [tj. roku 1445] Sifridus ..., magister Wienensis, et Martinus de Przemislia, magister Cracoviensis, a facultate arcium huius universitatis in consorcium magistrorum nostre universitatis sunt assumpti. 420 K němu cf. 83.
Strana 103
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 103 skem a jako příklad textu, který Marcin znal či opsal, uvádí náš rkp. 7. Je-li tomu tak, pak známe jméno alespoň jednoho člověka, který v polovině 15. století přispěl k šíření znalosti tohoto textu. Rkp. Z (Ženeva) necháváme o samotě, ač možná patří do některé z vymezených skupin; není pro to však dostatek důkazů, průkazného materiálu. Vznikl asi daleko od centra (Prahy) - ostatně je uložen v Ženevě —, jak o tom svědčí i zkomolení vlastního názvu Prahy na prima. Podobně jako u Stavby, ani v Užití nebyly patrně původně uvedeny názvy kapitol. Pokud je v některých rukopisech nalezneme, nepocházejí zřejmě z původního textu a byly zapsány dodatečně. (Názvy kapitol postrádáme ponejvíce u rkp. ESTZ; do rkp. F byly vepsány stejnou rukou, ale až dodatečně, po napsání traktátu, a to rubrikou a zčásti margi- nálně. I to řadí tyto opisy spíše ke starší rukopisné tradici.) Dělení na kapitoly však v naší edici zaznamenáváme, především pro lepší orientaci ve vydávaném textu; uvedení všech znění názvů kapitol v aparátu pak umožňuje sledovat vývoj rukopisné tradice. (Názvy kapitol citujeme nejprve podle rukopisu F a poté, co v něm skončí, podle K. Podle znění K je též citován název osmé kapitoly, protože v rukopise F neodpovídá obsahu kapitoly.) Přítomnost či absence názvů kapitol a variace jejich znění má přitom velkou výpovědní hodnotu. Přesvědčíme se o tom např. při srovnání názvů kapitol perugijského vydání obou Křišťanových traktátů (inkunábule u) s jemu příbuznými texty (AvXY), vypsanými z různočtení kritického aparátu našich edic. (Ostatní opisy zařazené do edice mají na těchto místech zcela jiná řešení.) Roberti Anglici ... de astrolabio canones incipiunt: o str. 3:421 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes intelligere et memorie commen- dare non valuerint ... o str. 3: De nominibus instrumentorum astrolabii AuY o str. 7: Ad habendum gradum Solis in zodiaco quolibet die anni AuY o str. 8: Ad capiendum altitudinem Solis et stellarum AuY e str. 9: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in die AuY o str. 9: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte u o str. 11: Ad sciendum initium crepusculi in mane et finem (in fine A) in sero AuY o str. 12: Ad sciendum quantitatem arcuum, scilicet diurni et nocturni AuY e str. 13: Ad sciendum, quot horas equales habebit (habet AY) quilibet dies artificialis AuY o str. 14: Ad habendum quantitatem graduum equinoctialis contentorum ab hora inequali AuY . str. 14: Ad sciendum, quota pars hore inequalis transit (transivit AY), cum (quando A) hora est completa (incompleta AY) AuY * str. 15: Ad sciendum horas equales (aquales u) transactas ab ortu Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte AuY 421 Tj. str. perugijského vydání.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 103 skem a jako příklad textu, který Marcin znal či opsal, uvádí náš rkp. 7. Je-li tomu tak, pak známe jméno alespoň jednoho člověka, který v polovině 15. století přispěl k šíření znalosti tohoto textu. Rkp. Z (Ženeva) necháváme o samotě, ač možná patří do některé z vymezených skupin; není pro to však dostatek důkazů, průkazného materiálu. Vznikl asi daleko od centra (Prahy) - ostatně je uložen v Ženevě —, jak o tom svědčí i zkomolení vlastního názvu Prahy na prima. Podobně jako u Stavby, ani v Užití nebyly patrně původně uvedeny názvy kapitol. Pokud je v některých rukopisech nalezneme, nepocházejí zřejmě z původního textu a byly zapsány dodatečně. (Názvy kapitol postrádáme ponejvíce u rkp. ESTZ; do rkp. F byly vepsány stejnou rukou, ale až dodatečně, po napsání traktátu, a to rubrikou a zčásti margi- nálně. I to řadí tyto opisy spíše ke starší rukopisné tradici.) Dělení na kapitoly však v naší edici zaznamenáváme, především pro lepší orientaci ve vydávaném textu; uvedení všech znění názvů kapitol v aparátu pak umožňuje sledovat vývoj rukopisné tradice. (Názvy kapitol citujeme nejprve podle rukopisu F a poté, co v něm skončí, podle K. Podle znění K je též citován název osmé kapitoly, protože v rukopise F neodpovídá obsahu kapitoly.) Přítomnost či absence názvů kapitol a variace jejich znění má přitom velkou výpovědní hodnotu. Přesvědčíme se o tom např. při srovnání názvů kapitol perugijského vydání obou Křišťanových traktátů (inkunábule u) s jemu příbuznými texty (AvXY), vypsanými z různočtení kritického aparátu našich edic. (Ostatní opisy zařazené do edice mají na těchto místech zcela jiná řešení.) Roberti Anglici ... de astrolabio canones incipiunt: o str. 3:421 Cum plurimi ob nimiam quandoque accurationem et magnam scriptorum sententiam canones astrolabii utilitates declarantes intelligere et memorie commen- dare non valuerint ... o str. 3: De nominibus instrumentorum astrolabii AuY o str. 7: Ad habendum gradum Solis in zodiaco quolibet die anni AuY o str. 8: Ad capiendum altitudinem Solis et stellarum AuY e str. 9: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in die AuY o str. 9: Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte u o str. 11: Ad sciendum initium crepusculi in mane et finem (in fine A) in sero AuY o str. 12: Ad sciendum quantitatem arcuum, scilicet diurni et nocturni AuY e str. 13: Ad sciendum, quot horas equales habebit (habet AY) quilibet dies artificialis AuY o str. 14: Ad habendum quantitatem graduum equinoctialis contentorum ab hora inequali AuY . str. 14: Ad sciendum, quota pars hore inequalis transit (transivit AY), cum (quando A) hora est completa (incompleta AY) AuY * str. 15: Ad sciendum horas equales (aquales u) transactas ab ortu Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte AuY 421 Tj. str. perugijského vydání.
Strana 104
104 KAPITOLA 1. ÚVOD o str. 16: Ad sciendum, quota sit hora correspondens horolegio (horilogio AY) AuY e str. 17: Ad reducendum horas inequales ad equales et econverso AuY o str. 17: Ad habendum quattuor angulos celi (celi om. u) tempore nebuloso, quo non apparet (appareat AY) Sol AuY e str. 18: Ad habendum quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel (et Y) oppo- sitionis luminarium AuY * str. 19: Ad sciendum maximam elevationem Solis et etiam (etiam om. Y) stellarum ab orizonte (oriente Y) AuY e str. 19: Ad sciendum, utrum Sol sit ante vel post meridiem AuY o str. 20: Ad habendum horam inequalem per dorsum astrolabii AuY o str. 20: Ad habendum, in quo gradu zodiaci sit Sol aliter, quam dictum sit (est A) AuvxY (= () . str. 20: Notabile pro declaratione canonum sequentium (sequentium om. A) AuvxY (= () o str. 22: Ad Solis declinationem reperiendam (recipiendam A) et etiam stellarum AuY e str. 23: Ad sciendum dies et noctes sibi invicem equales in anno AuY o str. 23: Ad sciendum, cum (in AY) quo gradu zodiaci stelle oriuntur et occidunt et mediant (mediat A) celum AuY o str. 23: Ad sciendum latitudinem stellarum fixarum AuY e str. 24: Ad sciendum, in quo gradu signi sit quelibet stellarum fixarum (aliqua stella- rum AY) AuY o str. 24: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () e str. 25: Ad sciendum distantiam centri Solis vel alicuius stelle fixe a principio alicuius quatuor quartarum AuY o str. 26: Ad sciendum, in quo loco orizontis quotidie oriatur vel occidat Sol et etiam stella fixa AuY o str. 26: Ad sciendum, ubi sunt quatuor plage mundi AuY o str. 27: Ad inveniendum latitudines regionum vel civitatum AuY o str. 28: Ad sciendum, ad quam regionem aliqua tabularum astrolabii (astrolabii om. A) sit facta AuY e str. 28: Ad inveniendum longitudines regionum vel civitatum AuY o str. 29: Ad sciendum distantiam inter duas regiones per miliaria (... distantias inter miliaria per has regiones A) AuY o str. 30: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () o str. 30: Ad sciendum ascensiones signorum in circulo recto et etiam (etiam om. A) obliquo cuiuslibet regionis AuY o str. 31: Ad sciendum ascensiones (ascensionem A) signorum ab Ariete computando AuY o str. 32: Ad habendum notitiam stellarum fixarum in astrolabio (rasura: non Y) positarum (non positarum in astrolabio A) AuY
104 KAPITOLA 1. ÚVOD o str. 16: Ad sciendum, quota sit hora correspondens horolegio (horilogio AY) AuY e str. 17: Ad reducendum horas inequales ad equales et econverso AuY o str. 17: Ad habendum quattuor angulos celi (celi om. u) tempore nebuloso, quo non apparet (appareat AY) Sol AuY e str. 18: Ad habendum quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel (et Y) oppo- sitionis luminarium AuY * str. 19: Ad sciendum maximam elevationem Solis et etiam (etiam om. Y) stellarum ab orizonte (oriente Y) AuY e str. 19: Ad sciendum, utrum Sol sit ante vel post meridiem AuY o str. 20: Ad habendum horam inequalem per dorsum astrolabii AuY o str. 20: Ad habendum, in quo gradu zodiaci sit Sol aliter, quam dictum sit (est A) AuvxY (= () . str. 20: Notabile pro declaratione canonum sequentium (sequentium om. A) AuvxY (= () o str. 22: Ad Solis declinationem reperiendam (recipiendam A) et etiam stellarum AuY e str. 23: Ad sciendum dies et noctes sibi invicem equales in anno AuY o str. 23: Ad sciendum, cum (in AY) quo gradu zodiaci stelle oriuntur et occidunt et mediant (mediat A) celum AuY o str. 23: Ad sciendum latitudinem stellarum fixarum AuY e str. 24: Ad sciendum, in quo gradu signi sit quelibet stellarum fixarum (aliqua stella- rum AY) AuY o str. 24: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () e str. 25: Ad sciendum distantiam centri Solis vel alicuius stelle fixe a principio alicuius quatuor quartarum AuY o str. 26: Ad sciendum, in quo loco orizontis quotidie oriatur vel occidat Sol et etiam stella fixa AuY o str. 26: Ad sciendum, ubi sunt quatuor plage mundi AuY o str. 27: Ad inveniendum latitudines regionum vel civitatum AuY o str. 28: Ad sciendum, ad quam regionem aliqua tabularum astrolabii (astrolabii om. A) sit facta AuY e str. 28: Ad inveniendum longitudines regionum vel civitatum AuY o str. 29: Ad sciendum distantiam inter duas regiones per miliaria (... distantias inter miliaria per has regiones A) AuY o str. 30: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () o str. 30: Ad sciendum ascensiones signorum in circulo recto et etiam (etiam om. A) obliquo cuiuslibet regionis AuY o str. 31: Ad sciendum ascensiones (ascensionem A) signorum ab Ariete computando AuY o str. 32: Ad habendum notitiam stellarum fixarum in astrolabio (rasura: non Y) positarum (non positarum in astrolabio A) AuY
Strana 105
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 105 o str. 32: Ad habendum notitiam stellarum fixarum in astrolabio positarum (positarum in astrolabio AY) AuY o str. 33: Ad sciendum, in quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa in astrolabio non posita (non posita in astrolabio AY) AuY o str. 34: Ad reperiendas declinationes (recipiendam declinationem A) stellarum fixa- rum AuY e str. 34: Ad sciendum, in quo gradu et signo sit Luna et alii planete AuY o str. 34: Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna (Luna, quam supradictum est Y; Luna, quam sit supradictum vx) AuvxY (= () . str. 35: Ad inveniendum vera loca planetarum AuY e str. 35: Ad sciendum (cognoscendum Y), utrum planeta sit septemtrionalis vel au- stralis AuY o str. 36: Ad sciendum, utrum planeta sit directus vel retrogradus AuY o str. 36: Ad formandam (formandum AY) figuram duodecim domorum AuY e str. 37: Ad formandum figuram duodecim domorum aliter, quam dictum sit (est A) AuY e str. 37: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () o str. 38: Ab habendum aspectus planetarum ad (se add. A) invicem in zodiaco AuY o str. 39: Ad habendum radiationem planetarum AuY o str. 40: De notitia umbrarum et scalarum, per quas mensuratur u Y o str. 42: Ad mensurandum umbram versam per umbram rectam et econverso uY o str. 43: Ad mensurandum alio modo umbram versam per rectam et econverso uY o str. 43: Ad mensurandum altitudinem alicuius rei per eius umbram uY o str. 45: Ad inveniendum gradum ascendentem in principio anni mundani AuY e str. 46: De quadrante astrolabii et primo de eius inscriptione AuY o str. 47: Ad cognoscendum umbram rectam vel versam per Solem AuY e str. 48: Ad mensurandum altitudinem Solis per umbram alicuius rei elevate uY e str. 48: Ad mensurandum altitudinem accessibilem cuiuslibet rei per Solem uY o str. 49: Ad mensurandum altitudinem accessibilem sine acceptione Solis uY o str. 50: Ad mensurandum altitudinem alicuius rei inaccessibilis uY o str. 51: Ad mensurandas (mensurandum Y) longitudines in plano uY De Compositione Astrolabii: o str. 52: Quamvis de astrolabii compositione tam modernorum quam veterum dicta... e str. 53: De inscriptione matris rotule et limbi uY o str. 59: De formatione primi almucantharath seu de orizonte alicuius regionis uY o str. 60: De formatione aliorum almucantharath uY o str. 61: De tribus circulis formandis, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri uY o str. 63: De inscriptione azimuth uY o str. 66: De inscriptione horarum naturalium uY
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 105 o str. 32: Ad habendum notitiam stellarum fixarum in astrolabio positarum (positarum in astrolabio AY) AuY o str. 33: Ad sciendum, in quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa in astrolabio non posita (non posita in astrolabio AY) AuY o str. 34: Ad reperiendas declinationes (recipiendam declinationem A) stellarum fixa- rum AuY e str. 34: Ad sciendum, in quo gradu et signo sit Luna et alii planete AuY o str. 34: Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna (Luna, quam supradictum est Y; Luna, quam sit supradictum vx) AuvxY (= () . str. 35: Ad inveniendum vera loca planetarum AuY e str. 35: Ad sciendum (cognoscendum Y), utrum planeta sit septemtrionalis vel au- stralis AuY o str. 36: Ad sciendum, utrum planeta sit directus vel retrogradus AuY o str. 36: Ad formandam (formandum AY) figuram duodecim domorum AuY e str. 37: Ad formandum figuram duodecim domorum aliter, quam dictum sit (est A) AuY e str. 37: Declaratio canonum sequentium AuvxY (= () o str. 38: Ab habendum aspectus planetarum ad (se add. A) invicem in zodiaco AuY o str. 39: Ad habendum radiationem planetarum AuY o str. 40: De notitia umbrarum et scalarum, per quas mensuratur u Y o str. 42: Ad mensurandum umbram versam per umbram rectam et econverso uY o str. 43: Ad mensurandum alio modo umbram versam per rectam et econverso uY o str. 43: Ad mensurandum altitudinem alicuius rei per eius umbram uY o str. 45: Ad inveniendum gradum ascendentem in principio anni mundani AuY e str. 46: De quadrante astrolabii et primo de eius inscriptione AuY o str. 47: Ad cognoscendum umbram rectam vel versam per Solem AuY e str. 48: Ad mensurandum altitudinem Solis per umbram alicuius rei elevate uY e str. 48: Ad mensurandum altitudinem accessibilem cuiuslibet rei per Solem uY o str. 49: Ad mensurandum altitudinem accessibilem sine acceptione Solis uY o str. 50: Ad mensurandum altitudinem alicuius rei inaccessibilis uY o str. 51: Ad mensurandas (mensurandum Y) longitudines in plano uY De Compositione Astrolabii: o str. 52: Quamvis de astrolabii compositione tam modernorum quam veterum dicta... e str. 53: De inscriptione matris rotule et limbi uY o str. 59: De formatione primi almucantharath seu de orizonte alicuius regionis uY o str. 60: De formatione aliorum almucantharath uY o str. 61: De tribus circulis formandis, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri uY o str. 63: De inscriptione azimuth uY o str. 66: De inscriptione horarum naturalium uY
Strana 106
106 KAPITOLA 1. ÚVOD o str. 67: De inscriptione linee crepusculine (crepuscularie Y) uY o str. 67: De formatione rethis uY o str. 71: De impositione (inscriptione Y) stellarum fixarum uY o str. 73: De dorso astrolabii uY o str. 77: De inscriptione quadrantis uY e str. 80: De inscriptione horarum inequalium uY o str. 81: De formatione allidede (allidade Y) uY Z přehledu je zřejmé, že text u se v názvech kapitol výrazně shoduje se zněními rukopisů A a Y. V širším slova smyslu jde o podobnost celé skupiny tisků uvx a dvou rukopisů AY. Můžeme však postoupit ještě dál a konstatovat jasnou závislost inkunábule u zejména na opise Y. Tuto závislost lze výrazně pozorovat také na třech kapitolách, které po 52. pravidle vkládají do textu ze všech našich opisů pouze dva prameny, a to právě rukopis Y a prvotisk u. Lze vyvodit tyto závěry: a) Rukopis A, datovaný do 2. pol. 15. stol., snad k roku 1468, patří rozhodně do italské větve opisů. Jeho dnešní lokace (Oxford) by mohla svádět k domněnce, že se do Anglie mohl dostat z Prahy i přímo (vzhledem k četným kontaktům mezi oběma zeměmi v dané době); na základě rozboru textů však jasně vyplývá jeho přináležitost ke skupině opisů italských. b) Rukopis Y je v pojmenováních kapitol obou pojednání velmi blízký prvotisku u. Dále: Stavba je v obou textech řazena shodně až za Užitím. Mezi oběma texty existuje řada dílčích shod, patrných z kritického aparátu obou traktátů. Po 52. pravidle Užití jsou do textu nově přidány tři kapitoly, a to pouze v opisech uY. Shoda panuje i v oblasti interpolací zeměpisných míst. Toto vše signalizuje závislost tisku u na linii rukopisů před- stavované opisem Y (či přímo na něm samém). Můžeme se domnívat, že opis Y mohl být přímým podkladem tisku u: ve shodě s tím je také teritoriální blízkost obou textů (severní Itálie). Pokud tomu tak nebylo, pak tisk musí být založen na některém - nám neznámém — opise velmi příbuzném rukopisu Y. V této souvislosti nám zůstává dosud nejasná úloha rukopisu Edinburgh, Royal Ob- servatory, Crawford Library, Cr. 3.28, fol. 1r-22v (2. polovina 15. století), který se nám nepodařilo získat. V něm obsažený přípisek o tom, že Federico Delfino připravil a ode- vzdal text do tisku,422 může znamenat, že podkladem pro některý z prvních tisků byl právě edinburghský opis. Delfino však údajně vlastnil právě i opis Y ... 2) Statistické zpracování Kritický aparát textu o Užití astrolábu jsme podobně jako Stavbu zpracovali statistic- ky 423 a níže uvádíme jeho výsledky. I u tohoto textu jsou zcela ve shodě s výše uvedeným 422 Znění přípisku je na str. 52. 423 Statistický materiál Užití lze charakterizovat těmito údaji: počet rukopisů a tisků = 18, počet různočtení (tj. poznámek) = 3191, celkový počet variant v různočteních (tj. skupin signatur se shodným čtením) = 9516, počet typů variant v různočteních (tj. počet různých skupin) = 1954 (ze 262142 možných skupin). V průměru je tedy v každém různočtení 2.98 variant a každá skupina signatur se vyskytuje v průměru 4.87 krát.
106 KAPITOLA 1. ÚVOD o str. 67: De inscriptione linee crepusculine (crepuscularie Y) uY o str. 67: De formatione rethis uY o str. 71: De impositione (inscriptione Y) stellarum fixarum uY o str. 73: De dorso astrolabii uY o str. 77: De inscriptione quadrantis uY e str. 80: De inscriptione horarum inequalium uY o str. 81: De formatione allidede (allidade Y) uY Z přehledu je zřejmé, že text u se v názvech kapitol výrazně shoduje se zněními rukopisů A a Y. V širším slova smyslu jde o podobnost celé skupiny tisků uvx a dvou rukopisů AY. Můžeme však postoupit ještě dál a konstatovat jasnou závislost inkunábule u zejména na opise Y. Tuto závislost lze výrazně pozorovat také na třech kapitolách, které po 52. pravidle vkládají do textu ze všech našich opisů pouze dva prameny, a to právě rukopis Y a prvotisk u. Lze vyvodit tyto závěry: a) Rukopis A, datovaný do 2. pol. 15. stol., snad k roku 1468, patří rozhodně do italské větve opisů. Jeho dnešní lokace (Oxford) by mohla svádět k domněnce, že se do Anglie mohl dostat z Prahy i přímo (vzhledem k četným kontaktům mezi oběma zeměmi v dané době); na základě rozboru textů však jasně vyplývá jeho přináležitost ke skupině opisů italských. b) Rukopis Y je v pojmenováních kapitol obou pojednání velmi blízký prvotisku u. Dále: Stavba je v obou textech řazena shodně až za Užitím. Mezi oběma texty existuje řada dílčích shod, patrných z kritického aparátu obou traktátů. Po 52. pravidle Užití jsou do textu nově přidány tři kapitoly, a to pouze v opisech uY. Shoda panuje i v oblasti interpolací zeměpisných míst. Toto vše signalizuje závislost tisku u na linii rukopisů před- stavované opisem Y (či přímo na něm samém). Můžeme se domnívat, že opis Y mohl být přímým podkladem tisku u: ve shodě s tím je také teritoriální blízkost obou textů (severní Itálie). Pokud tomu tak nebylo, pak tisk musí být založen na některém - nám neznámém — opise velmi příbuzném rukopisu Y. V této souvislosti nám zůstává dosud nejasná úloha rukopisu Edinburgh, Royal Ob- servatory, Crawford Library, Cr. 3.28, fol. 1r-22v (2. polovina 15. století), který se nám nepodařilo získat. V něm obsažený přípisek o tom, že Federico Delfino připravil a ode- vzdal text do tisku,422 může znamenat, že podkladem pro některý z prvních tisků byl právě edinburghský opis. Delfino však údajně vlastnil právě i opis Y ... 2) Statistické zpracování Kritický aparát textu o Užití astrolábu jsme podobně jako Stavbu zpracovali statistic- ky 423 a níže uvádíme jeho výsledky. I u tohoto textu jsou zcela ve shodě s výše uvedeným 422 Znění přípisku je na str. 52. 423 Statistický materiál Užití lze charakterizovat těmito údaji: počet rukopisů a tisků = 18, počet různočtení (tj. poznámek) = 3191, celkový počet variant v různočteních (tj. skupin signatur se shodným čtením) = 9516, počet typů variant v různočteních (tj. počet různých skupin) = 1954 (ze 262142 možných skupin). V průměru je tedy v každém různočtení 2.98 variant a každá skupina signatur se vyskytuje v průměru 4.87 krát.
Strana 107
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 107 Tabulka četnosti binárních korelací B T 8 F E R K L M S T Z F E R K L M S T Z G Y u V x N A O 3061 2567 2490 2372 2296 2223 2472 2286 2197 2008 1595 2150 2104 1818 1820 1838 2003 1687 2712 2567 2490 2440 2405 2279 2302 2141 2496 2470 2325 2365 2189 2309 2272 2055 1618 2103 2055 1771 1773 1798 1961 2015 1634 1692 36769 35809 35926 149 2139 1677 2174 2125 1838 1840 1836 3012 2496 2440 2372 2258 2189 2146 2049 2153 3060 2470 2405 2296 2325 2279 2223 2189 2137 2258 2137 2164 2017 2114 2002 1541 2021 1963 1708 1710 1725 1922 1593 34333 34046 32631 244 2093 2002 2012 1972 1581 1839 1492 2028 1988 1722 1724 1724 1941 1884 1631 1633 1653 1887 1604 1813 1485 2365 2302 2472 2146 2164 2093 2501 2049 1842 1477 2015 1954 1674 1676 1710 1862 1599 33901 2189 2141 2286 2049 2017 2002 2501 2002 1772 1396 1911 1856 1601 1603 1649 1788 1504 32267 3011 2309 2272 2197 2153 2114 2012 2049 2002 1862 1513 1921 1872 1615 1617 1640 1807 1497 32452 n 3079 3068 3056 3066 3054 2712 E 87 141 230 375 142 245 302 hodnocením a klasifikací rukopisů, vytvořenou na základě lingvistického rozboru. Nejpočetnější skupiny: 174 AuvxY 170 GJ 161 NO 144 VX ST 117 Z tabulky binárních korelací je zřejmé, že rukopis F, zvolený za základní, má největší počet shodných čtení s ostatními rukopisy. Je to nezávislé potvrzení správné volby rukopisu F za základní. S ním se nejlépe shodují rukopisy E (mladší, ale rovněž vzniklý v Praze) a R (ve kterém je závislost na původním Křišťanově textu výslovně uvedena). O něco méně podobné této skupině jsou uherský opis K a vídeňské rukopisy L a M, které tvoří vzdáleněji příbuznou skupinu se skupinou FER; každý z nich se nejčastěji shoduje se základním rukopisem F, lépe, než mezi sebou navzájem. Nejspíše jsou odvozeny přímo z pražské linie textů, snad prostřednictvím dalšího, neznámého mezičlánku.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 107 Tabulka četnosti binárních korelací B T 8 F E R K L M S T Z F E R K L M S T Z G Y u V x N A O 3061 2567 2490 2372 2296 2223 2472 2286 2197 2008 1595 2150 2104 1818 1820 1838 2003 1687 2712 2567 2490 2440 2405 2279 2302 2141 2496 2470 2325 2365 2189 2309 2272 2055 1618 2103 2055 1771 1773 1798 1961 2015 1634 1692 36769 35809 35926 149 2139 1677 2174 2125 1838 1840 1836 3012 2496 2440 2372 2258 2189 2146 2049 2153 3060 2470 2405 2296 2325 2279 2223 2189 2137 2258 2137 2164 2017 2114 2002 1541 2021 1963 1708 1710 1725 1922 1593 34333 34046 32631 244 2093 2002 2012 1972 1581 1839 1492 2028 1988 1722 1724 1724 1941 1884 1631 1633 1653 1887 1604 1813 1485 2365 2302 2472 2146 2164 2093 2501 2049 1842 1477 2015 1954 1674 1676 1710 1862 1599 33901 2189 2141 2286 2049 2017 2002 2501 2002 1772 1396 1911 1856 1601 1603 1649 1788 1504 32267 3011 2309 2272 2197 2153 2114 2012 2049 2002 1862 1513 1921 1872 1615 1617 1640 1807 1497 32452 n 3079 3068 3056 3066 3054 2712 E 87 141 230 375 142 245 302 hodnocením a klasifikací rukopisů, vytvořenou na základě lingvistického rozboru. Nejpočetnější skupiny: 174 AuvxY 170 GJ 161 NO 144 VX ST 117 Z tabulky binárních korelací je zřejmé, že rukopis F, zvolený za základní, má největší počet shodných čtení s ostatními rukopisy. Je to nezávislé potvrzení správné volby rukopisu F za základní. S ním se nejlépe shodují rukopisy E (mladší, ale rovněž vzniklý v Praze) a R (ve kterém je závislost na původním Křišťanově textu výslovně uvedena). O něco méně podobné této skupině jsou uherský opis K a vídeňské rukopisy L a M, které tvoří vzdáleněji příbuznou skupinu se skupinou FER; každý z nich se nejčastěji shoduje se základním rukopisem F, lépe, než mezi sebou navzájem. Nejspíše jsou odvozeny přímo z pražské linie textů, snad prostřednictvím dalšího, neznámého mezičlánku.
Strana 108
108 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka četnosti binárních korelací - pokračování E 7] G Y U V X A N O Tl 3061 2915 3043 3083 2614 2614 2681 3053 2682 F E R 2139 2055 2008 1677 1618 1595 2174 2103 2150 2125 2055 2104 1838 1771 1818 1840 1773 1820 1836 1798 1838 2015 1961 2003 1692 1634 1687 K L M 1972 2002 1839 1581 1541 1492 2028 2021 1941 1988 1963 1884 1722 1708 1631 1724 1710 1633 1724 1725 1653 1887 1922 1813 1604 1593 1485 S T Z 1842 1772 1862 1477 1396 1513 2015 1911 1921 1954 1856 1872 1674 1601 1615 1676 1603 1617 1710 1649 1640 1862 1788 1807 1599 1504 1497 J G 1761 1761 1802 1422 1735 1374 1523 1185 1525 1185 1525 1206 1691 1345 1411 1163 Y u V x A 1802 1735 1523 1525 1525 1422 1374 1185 1185 1206 2746 2275 77 2277 2254 2746 2 2259 2257 2278 2275 2259 2606 2167 2277 2257 2606 2170 25 2254 2278 2167 2170 1835 1795 1539 1540 1544 1544 1521 1268 1269 1290 N O Z 1691 1411 30464 1345 1163 24531 1835 1544 34419 1795 1521 33766 1539 1268 30200 1540 1269 30225 1544 1290 30007 1847 30194 1847 25608 387 714 95 167 5 5 164 407 416 Naproti tomu rukopisy skupiny S a T se navzájem shodují lépe než s kterýmkoliv jiným rukopisem. S, který s ostatními souhlasí mnohem lépe než T, se nejvíce podobá rukopisu R, takže tato skupina tvoří vývojovou řadu R (Rostock) — S (Berlín) — T (Paříž). Možná je tato tendence v souladu i s dnešním uložením těchto rukopisů, které se z Prahy šířily přes Německo na západ. Podobná situace je v polské skupině JG, kde se však J shoduje nejlépe se základním rukopisem F. Vzhledem k tomu, že rukopis J je podstatně mladší než G, musí J být dosti přesným opisem mezičlánku mezi pražskou základní skupinou a rukopisem G. (Velké množství chyb v opisu G je statisticky podchyceno v posledním řádku tabulky ve vysokém počtu samostatných různočtení.) Navzájem kompaktní skupinu tvoří rukopisy Y, A a prvotisk u, k nim patří navzájem téměř identické staré tisky v a x. Z této skupiny se rukopisu F nejvíce podobá opis Y takže by mohl představovat mezičlánek mezi pražským originálem a touto italskou větví. V literatuře se tradičně uvádí, že vznikl snad již roku 1419, patřil by tak k nejstarším opisům a mohl být opsán v Prosdocimově době; tato datace je však v rozporu s níže uve- denými interpolacemi Itálie, které v Křišťanově textu tvoří nejmladší nános až asi z konce
108 KAPITOLA 1. ÚVOD Tabulka četnosti binárních korelací - pokračování E 7] G Y U V X A N O Tl 3061 2915 3043 3083 2614 2614 2681 3053 2682 F E R 2139 2055 2008 1677 1618 1595 2174 2103 2150 2125 2055 2104 1838 1771 1818 1840 1773 1820 1836 1798 1838 2015 1961 2003 1692 1634 1687 K L M 1972 2002 1839 1581 1541 1492 2028 2021 1941 1988 1963 1884 1722 1708 1631 1724 1710 1633 1724 1725 1653 1887 1922 1813 1604 1593 1485 S T Z 1842 1772 1862 1477 1396 1513 2015 1911 1921 1954 1856 1872 1674 1601 1615 1676 1603 1617 1710 1649 1640 1862 1788 1807 1599 1504 1497 J G 1761 1761 1802 1422 1735 1374 1523 1185 1525 1185 1525 1206 1691 1345 1411 1163 Y u V x A 1802 1735 1523 1525 1525 1422 1374 1185 1185 1206 2746 2275 77 2277 2254 2746 2 2259 2257 2278 2275 2259 2606 2167 2277 2257 2606 2170 25 2254 2278 2167 2170 1835 1795 1539 1540 1544 1544 1521 1268 1269 1290 N O Z 1691 1411 30464 1345 1163 24531 1835 1544 34419 1795 1521 33766 1539 1268 30200 1540 1269 30225 1544 1290 30007 1847 30194 1847 25608 387 714 95 167 5 5 164 407 416 Naproti tomu rukopisy skupiny S a T se navzájem shodují lépe než s kterýmkoliv jiným rukopisem. S, který s ostatními souhlasí mnohem lépe než T, se nejvíce podobá rukopisu R, takže tato skupina tvoří vývojovou řadu R (Rostock) — S (Berlín) — T (Paříž). Možná je tato tendence v souladu i s dnešním uložením těchto rukopisů, které se z Prahy šířily přes Německo na západ. Podobná situace je v polské skupině JG, kde se však J shoduje nejlépe se základním rukopisem F. Vzhledem k tomu, že rukopis J je podstatně mladší než G, musí J být dosti přesným opisem mezičlánku mezi pražskou základní skupinou a rukopisem G. (Velké množství chyb v opisu G je statisticky podchyceno v posledním řádku tabulky ve vysokém počtu samostatných různočtení.) Navzájem kompaktní skupinu tvoří rukopisy Y, A a prvotisk u, k nim patří navzájem téměř identické staré tisky v a x. Z této skupiny se rukopisu F nejvíce podobá opis Y takže by mohl představovat mezičlánek mezi pražským originálem a touto italskou větví. V literatuře se tradičně uvádí, že vznikl snad již roku 1419, patřil by tak k nejstarším opisům a mohl být opsán v Prosdocimově době; tato datace je však v rozporu s níže uve- denými interpolacemi Itálie, které v Křišťanově textu tvoří nejmladší nános až asi z konce
Strana 109
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 109 15. století. Rukopisu Y je nejbližší prvotisk u, který se shoduje se základní skupinou FER jen nepatrně hůře než Y. Jeho čtení se často shoduje s marginálními opravami v Y. Další větev odvozenou od základního textu představují rukopisy N a O. O však má v textu místy větší omise a statistika je tím poněkud zkreslená. O samotě stojící rukopis Z navazuje na základní text, přičemž je mu bližší než polská a italská větev, avšak je mu vzdálenější než větev vídeňská a německá. Podle statistických výsledků byly zkráceny záznamy v kritickém aparátu a nejčetnější skupiny rukopisů byly převedeny na písmena řecké abecedy: EFR = 8 - vyskytuje se v kritickém aparátu 2377 krát, KLM = 7 — 1858 krát, ST = 6 — 2501 krát, GJ = e 1761 krát, AuvxY = ( — 1961 krát, NO = n — 1847 krát. Kritický aparát edice díky seřazení různočtení do skupin podle jejich závažnosti (a teprve následné abecední uvedení jednotlivých solitérních různočtení) tak současně dovoluje na řadě míst sledovat vývoj různočtení od předpokládaného původního znění směrem k dalšímu obohacování či také horšení textu. Graf závislosti rukopisů a tisků Užití Stejně jako v případě Stavby stemma rukopisů nelze sestavit ani zde. Pokusíme se pouze o znázornění vztahů mezi jednotlivými opisy či příbuznými skupinami v grafu jejich závis- lostí. Poloha každého rukopisu či tisku v grafu je určena jeho datací a mírou jeho shody se základním rukopisem F. Datace je vynesena na svislé časové ose. Míra shody ubývá smě- rem doprava na vodorovné ose a je vypočtena v procentech jako poměr binární korelace 424 s F ku celkovému počtu n výskytů příslušného textu v kritickém aparátu.424 Závislost rukopisů vyznačená v grafu šipkami od výchozího textu (označeného plným kolečkem) k odvozenému textu (na konci šipky) musí tedy směřovat doprava dolů (pouze výjimečně může směřovat i mírně doleva, např. opravuje-li odvozený text zjevné drobné chyby před- lohy, jako je tomu v případě dvojice tisků u a v). Proto pro některé skupiny musíme předpokládat neznámé společné předlohy, jejichž polohy v grafu označujeme nezvýrazně- nými počátky šipek. V grafu pro tyto počátky volíme jejich téměř nejzazší přípustnou polohu směrem doprava dolů od F, a to kvůli přehlednosti, i kvůli vymezení hranic jejich možného umístění. Poloha základního rukopisu F v grafu je pravděpodobně velmi blízká poloze nedochovaného autografu. Např. pro rukopis K je korelace FK = 2496 a n = 3012, takže shoda je přibližně 83 . Pro F je definitoricky rovna 1007. 424
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 109 15. století. Rukopisu Y je nejbližší prvotisk u, který se shoduje se základní skupinou FER jen nepatrně hůře než Y. Jeho čtení se často shoduje s marginálními opravami v Y. Další větev odvozenou od základního textu představují rukopisy N a O. O však má v textu místy větší omise a statistika je tím poněkud zkreslená. O samotě stojící rukopis Z navazuje na základní text, přičemž je mu bližší než polská a italská větev, avšak je mu vzdálenější než větev vídeňská a německá. Podle statistických výsledků byly zkráceny záznamy v kritickém aparátu a nejčetnější skupiny rukopisů byly převedeny na písmena řecké abecedy: EFR = 8 - vyskytuje se v kritickém aparátu 2377 krát, KLM = 7 — 1858 krát, ST = 6 — 2501 krát, GJ = e 1761 krát, AuvxY = ( — 1961 krát, NO = n — 1847 krát. Kritický aparát edice díky seřazení různočtení do skupin podle jejich závažnosti (a teprve následné abecední uvedení jednotlivých solitérních různočtení) tak současně dovoluje na řadě míst sledovat vývoj různočtení od předpokládaného původního znění směrem k dalšímu obohacování či také horšení textu. Graf závislosti rukopisů a tisků Užití Stejně jako v případě Stavby stemma rukopisů nelze sestavit ani zde. Pokusíme se pouze o znázornění vztahů mezi jednotlivými opisy či příbuznými skupinami v grafu jejich závis- lostí. Poloha každého rukopisu či tisku v grafu je určena jeho datací a mírou jeho shody se základním rukopisem F. Datace je vynesena na svislé časové ose. Míra shody ubývá smě- rem doprava na vodorovné ose a je vypočtena v procentech jako poměr binární korelace 424 s F ku celkovému počtu n výskytů příslušného textu v kritickém aparátu.424 Závislost rukopisů vyznačená v grafu šipkami od výchozího textu (označeného plným kolečkem) k odvozenému textu (na konci šipky) musí tedy směřovat doprava dolů (pouze výjimečně může směřovat i mírně doleva, např. opravuje-li odvozený text zjevné drobné chyby před- lohy, jako je tomu v případě dvojice tisků u a v). Proto pro některé skupiny musíme předpokládat neznámé společné předlohy, jejichž polohy v grafu označujeme nezvýrazně- nými počátky šipek. V grafu pro tyto počátky volíme jejich téměř nejzazší přípustnou polohu směrem doprava dolů od F, a to kvůli přehlednosti, i kvůli vymezení hranic jejich možného umístění. Poloha základního rukopisu F v grafu je pravděpodobně velmi blízká poloze nedochovaného autografu. Např. pro rukopis K je korelace FK = 2496 a n = 3012, takže shoda je přibližně 83 . Pro F je definitoricky rovna 1007. 424
Strana 110
110 KAPITOLA 1. ÚVOD 1400 L R k 1450 Z E M A u G 1500 O 1550 100 90 80 70 3) Zmínky o Čechách a Praze a pozdější interpolace dalších lokalit Nejen zajímavou, ale i klíčovou okolností, která se při četbě rukopisů druhého z textů objevila, je, že na dvou místech (ve 12. a 49. pravidle) se Křišťan v souvislosti se sta- ročeským časem výslovně zmiňuje o Praze a Čechách. Podle staročeského času se nový 425 den počítal od západu Slunce. Zmínky o Čechách a Praze nepřehlédl žádný z mladších opisovačů Křišťana a při opisování buď znění textu ponechal beze změny, nebo to - v sou- 425 Tento čas je zobrazen i na vnějším ciferníku pražského staroměstského orloje, cf. obr. na str. 512. — Pražský, staročeský čas charakterizuje např. Pavel Žídek v 60.-70. letech 15. století ve své latinské encyklopedii Liber viginti arcium, rkp. Krakov, BJ 257, fol. 139ra, takto: descripsi tibi ... et meridiei horas et medie noctis ad orisontem Pragensem et ad horologium de 24 horis, primam incipiendo a nocte precedenti.
110 KAPITOLA 1. ÚVOD 1400 L R k 1450 Z E M A u G 1500 O 1550 100 90 80 70 3) Zmínky o Čechách a Praze a pozdější interpolace dalších lokalit Nejen zajímavou, ale i klíčovou okolností, která se při četbě rukopisů druhého z textů objevila, je, že na dvou místech (ve 12. a 49. pravidle) se Křišťan v souvislosti se sta- ročeským časem výslovně zmiňuje o Praze a Čechách. Podle staročeského času se nový 425 den počítal od západu Slunce. Zmínky o Čechách a Praze nepřehlédl žádný z mladších opisovačů Křišťana a při opisování buď znění textu ponechal beze změny, nebo to - v sou- 425 Tento čas je zobrazen i na vnějším ciferníku pražského staroměstského orloje, cf. obr. na str. 512. — Pražský, staročeský čas charakterizuje např. Pavel Žídek v 60.-70. letech 15. století ve své latinské encyklopedii Liber viginti arcium, rkp. Krakov, BJ 257, fol. 139ra, takto: descripsi tibi ... et meridiei horas et medie noctis ad orisontem Pragensem et ad horologium de 24 horis, primam incipiendo a nocte precedenti.
Strana 111
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 111 ladu s tehdejším zvykem - chápal jako možnost text aktualizovat, a proto k výchozímu zeměpisnému určení připsal název svého působiště či rovnou vyměnil původní Prahu za svoji lokaci. (A to i bez ohledu na neplatnost staročeského času v jiných zemích, např. v Německu, kde platilo dnešní počítání na dvakrát dvanáct hodin od půlnoci a od poledne: motivem opisovače byla snaha text transformovat pro potřeby své lokality, svého města, byť se tato snaha netýkala podstaty problému.) Interpolacemi, pozdějšími vsuvkami, se tak do textu dostaly zmínky o dalších místech, v nichž rukopis působil. Tato okolnost vý- znamně pomohla jak při určování provenience základního textu, tak vztahů mezi rukopisy a potvrdila závěry, které jsme vyvodili na základě jazykového prozkoumání i statistického 426 zhodnocení kritického aparátu. Jde o tyto pasáže: 427 A: fol. 52rb-52va: Tunc pone gradum Solis super almucancrath occidentale, si horilogium incipit cursum suum/ ab occasu, sicut faciunt orilogia in Italia, vel pone gradum Solis su- per lineam meridiei, si horilogium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stangnales. fol. 57va: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horilogium in Italia concurrentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis E: fol. 74v: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horlogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horlogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horlogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 83r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orlogiorum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis F: fol. 54r-54v: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horologium in- cipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia in Bohemia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si/ horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 65v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: na fol. 70r tabulka zeměpisných souřadnic měst, Praha na- psána na posledním místě.) 426 Staročeský čas vznikl v Itálii a odtud se - snad za Karla IV. - rozšířil do českých zemí, Lužice a Polska. Jinde v užívání nebyl. (Cf. FRIEDRICH 1934, str. 31, BLÁHOVÁ 2001, str. 294.) I v tom tkví drobný nesoulad s tradičním tvrzením, že autorem našich traktátů je Prosdocimo de Beldomandi: proč by totiž Prosdocimo psal “podle běhu hodin v Praze“, když tzv. staročeský čas' byl v platnosti právě i v Itálii? 427 Cf. kritický aparát edic na str. 227 a str. 269. V obrazové příloze přinášíme ukázky těchto pasáží ve výňatcích z rukopisů; začínají na str. 499.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 111 ladu s tehdejším zvykem - chápal jako možnost text aktualizovat, a proto k výchozímu zeměpisnému určení připsal název svého působiště či rovnou vyměnil původní Prahu za svoji lokaci. (A to i bez ohledu na neplatnost staročeského času v jiných zemích, např. v Německu, kde platilo dnešní počítání na dvakrát dvanáct hodin od půlnoci a od poledne: motivem opisovače byla snaha text transformovat pro potřeby své lokality, svého města, byť se tato snaha netýkala podstaty problému.) Interpolacemi, pozdějšími vsuvkami, se tak do textu dostaly zmínky o dalších místech, v nichž rukopis působil. Tato okolnost vý- znamně pomohla jak při určování provenience základního textu, tak vztahů mezi rukopisy a potvrdila závěry, které jsme vyvodili na základě jazykového prozkoumání i statistického 426 zhodnocení kritického aparátu. Jde o tyto pasáže: 427 A: fol. 52rb-52va: Tunc pone gradum Solis super almucancrath occidentale, si horilogium incipit cursum suum/ ab occasu, sicut faciunt orilogia in Italia, vel pone gradum Solis su- per lineam meridiei, si horilogium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stangnales. fol. 57va: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horilogium in Italia concurrentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis E: fol. 74v: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horlogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horlogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horlogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 83r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orlogiorum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis F: fol. 54r-54v: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horologium in- cipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia in Bohemia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si/ horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 65v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: na fol. 70r tabulka zeměpisných souřadnic měst, Praha na- psána na posledním místě.) 426 Staročeský čas vznikl v Itálii a odtud se - snad za Karla IV. - rozšířil do českých zemí, Lužice a Polska. Jinde v užívání nebyl. (Cf. FRIEDRICH 1934, str. 31, BLÁHOVÁ 2001, str. 294.) I v tom tkví drobný nesoulad s tradičním tvrzením, že autorem našich traktátů je Prosdocimo de Beldomandi: proč by totiž Prosdocimo psal “podle běhu hodin v Praze“, když tzv. staročeský čas' byl v platnosti právě i v Itálii? 427 Cf. kritický aparát edic na str. 227 a str. 269. V obrazové příloze přinášíme ukázky těchto pasáží ve výňatcích z rukopisů; začínají na str. 499.
Strana 112
112 KAPITOLA 1. ÚVOD G: fol. 7r: Tunc pone gradum Solis super almicantrat occidentale, sicut in Polonia flotola- rium (?) incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra faciunt hic horaloia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei (supra scr.: si horelogium tue consideracionis incipit tam meridiei etc.), ut in partibus Almanie, Ungarie et ubi habent horaloiia media. fol. 16v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orologio- rum in Praga, Cracovia sive Wlatislawia currencium et habebis horas et minuta horarum introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 11v: si vis habere miliaria Gallica, vel multiplica per 16, si vis habere miliaria Almanica, Polobica (sic) vel Ungarica; fol. 12r: si vis habere miliaria 428 Almanica, Polonica vel Ungarica.) J: str. 481: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout hic nostra faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. str. 526: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum integrorum in Cracovia currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis K: (V rkp. K je vynecháno celé pravidlo s první geografickou zmínkou.) fol. 64r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologio- rum 24 horarum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minuta (sic) Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 55v: Canon decimus invencionis hore equalis sive quotta sit hora horologii secundum horologium 24 horarum, sicut fuit in Praga hora consideracionis.) L: fol. 60rb: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout ista horalogia faciunt, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 65rb: quas horas cum minutis computa ab ocasu Solis secundum cursum horalo- giorum Prage currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 67vb: tabulka zeměpisných souřadnic, Praha je na před- posledním, Vídeň dopsána na posledním místě.) M: fol. 41r: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horologium incipit suum cursum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. 428 Text se v rukopise omylem písaře opakuje takto dvakrát za sebou.
112 KAPITOLA 1. ÚVOD G: fol. 7r: Tunc pone gradum Solis super almicantrat occidentale, sicut in Polonia flotola- rium (?) incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra faciunt hic horaloia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei (supra scr.: si horelogium tue consideracionis incipit tam meridiei etc.), ut in partibus Almanie, Ungarie et ubi habent horaloiia media. fol. 16v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orologio- rum in Praga, Cracovia sive Wlatislawia currencium et habebis horas et minuta horarum introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 11v: si vis habere miliaria Gallica, vel multiplica per 16, si vis habere miliaria Almanica, Polobica (sic) vel Ungarica; fol. 12r: si vis habere miliaria 428 Almanica, Polonica vel Ungarica.) J: str. 481: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout hic nostra faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. str. 526: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum integrorum in Cracovia currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis K: (V rkp. K je vynecháno celé pravidlo s první geografickou zmínkou.) fol. 64r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologio- rum 24 horarum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minuta (sic) Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 55v: Canon decimus invencionis hore equalis sive quotta sit hora horologii secundum horologium 24 horarum, sicut fuit in Praga hora consideracionis.) L: fol. 60rb: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout ista horalogia faciunt, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 65rb: quas horas cum minutis computa ab ocasu Solis secundum cursum horalo- giorum Prage currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis (Další aktualizace navíc: fol. 67vb: tabulka zeměpisných souřadnic, Praha je na před- posledním, Vídeň dopsána na posledním místě.) M: fol. 41r: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horologium incipit suum cursum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. 428 Text se v rukopise omylem písaře opakuje takto dvakrát za sebou.
Strana 113
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 113 fol. 48r: quas horas cum minutis computa a meridie secundum cursum horologiorum in Wienna existencium (in mg.: nota: horologium in Praga continet 24 horas, sed Wienne 12 horas) et habebis horas et minuta introitu Solis in primum minutum Arietis N: fol. 116r: Tunc pone gradum Solis super almicantrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu, sicut facit in Praga vel Rome, vel pone gradum Solis super lineam meridiei vel medie noctis, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie vel a media nocte, ut sit in partibus Reni et circa civitates et partes Stangnales in Saxzonia. fol. 129r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga currencium et in partibus Bohemie et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis O: fol. 18v-19r: Tunc pone gradum Solis super almicanthrat occi/dentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu, sicut in Praga vel Rome, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie vel media nocte, ut in partibus Rheni et circa civitates et partes Stagnales, ut in Saxonia. fol. 28r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium vel in partibus Bohemie et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis R: fol. 163r: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, sicud faciunt in Praga horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut fit in civitatibus Stangnalibus. fol. 171r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis S: fol. 283v: Tunc pone gradum Solis super almicantis occidentale, si horalogium incipit suum cursum ab occasu Solis, sicut nostra faciunt in Praga horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie, ut sit in civitatibus Stagnalibus. fol. 290v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currentium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis T: fol. 57rb: Tunc pone gradum Solis super almicantarath occidentale, si horologium in- cipit suum cursum ab occasu Solis, sicut communiter faciunt in Praga horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut sit in civitatibus Stangnalibus. fol. 61ra: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum inicium
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 113 fol. 48r: quas horas cum minutis computa a meridie secundum cursum horologiorum in Wienna existencium (in mg.: nota: horologium in Praga continet 24 horas, sed Wienne 12 horas) et habebis horas et minuta introitu Solis in primum minutum Arietis N: fol. 116r: Tunc pone gradum Solis super almicantrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu, sicut facit in Praga vel Rome, vel pone gradum Solis super lineam meridiei vel medie noctis, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie vel a media nocte, ut sit in partibus Reni et circa civitates et partes Stangnales in Saxzonia. fol. 129r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga currencium et in partibus Bohemie et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis O: fol. 18v-19r: Tunc pone gradum Solis super almicanthrat occi/dentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu, sicut in Praga vel Rome, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie vel media nocte, ut in partibus Rheni et circa civitates et partes Stagnales, ut in Saxonia. fol. 28r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium vel in partibus Bohemie et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis R: fol. 163r: Tunc pone gradum Solis super almicancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, sicud faciunt in Praga horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut fit in civitatibus Stangnalibus. fol. 171r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horologi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis S: fol. 283v: Tunc pone gradum Solis super almicantis occidentale, si horalogium incipit suum cursum ab occasu Solis, sicut nostra faciunt in Praga horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie, ut sit in civitatibus Stagnalibus. fol. 290v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currentium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis T: fol. 57rb: Tunc pone gradum Solis super almicantarath occidentale, si horologium in- cipit suum cursum ab occasu Solis, sicut communiter faciunt in Praga horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut sit in civitatibus Stangnalibus. fol. 61ra: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum inicium
Strana 114
114 KAPITOLA 1. ÚVOD Arietis u: str. 17-18: Tunc pone gradum Solis super almucantharath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu, sicut faciunt horologia in Italia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 46: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis v: str. 10: Tunc pone gradum Solis super almicantharath occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 28: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis X: str. 10: Tunc pone gradum Solis super almicanthrath occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 27: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis Y: str. 226b-227a: Tunc pone gradum Solis super almucantarat occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt/ horologia in Ytalia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Reni et circa civitates Stagnales. str. 246b-247a: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum arcum (in mg. corr. in: cursum) horologiorum in Ytalia currentium vel in Parga (sic)/ et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis Z: fol. 5r: Tunc pone gradum Solis super almucancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie. fol. 13v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in prima (sic) currentium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum 429 minutum“ Arietis 429 De initium corr. in: minutum. Stejně tak i rkp. P (!), tj. text Johanna von Gmunden.
114 KAPITOLA 1. ÚVOD Arietis u: str. 17-18: Tunc pone gradum Solis super almucantharath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu, sicut faciunt horologia in Italia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 46: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis v: str. 10: Tunc pone gradum Solis super almicantharath occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 28: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis X: str. 10: Tunc pone gradum Solis super almicanthrath occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 27: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currentium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis Y: str. 226b-227a: Tunc pone gradum Solis super almucantarat occidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt/ horologia in Ytalia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie, sicut fit in partibus Reni et circa civitates Stagnales. str. 246b-247a: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum arcum (in mg. corr. in: cursum) horologiorum in Ytalia currentium vel in Parga (sic)/ et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis Z: fol. 5r: Tunc pone gradum Solis super almucancrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue considerationis incipit a meridie. fol. 13v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in prima (sic) currentium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum 429 minutum“ Arietis 429 De initium corr. in: minutum. Stejně tak i rkp. P (!), tj. text Johanna von Gmunden.
Strana 115
1.4. SOUPIS RUKOPISU A TISKŮ 115 430 1: fol. 253r-253v: Tunc pone gradum Solis super alnucrat occidentale, si horilegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horilegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horilegium/ tue consideracionis incipit a meridie. fol. 258r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horelegi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta tempore introitus Solis in primum minutum Arietis 2: fol. 163v: Tunc pone gradum Solis super almitrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horolegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 169r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga (supra scr.: Cracovia) currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 3: fol. 29r: Tunc pone gradum Solis super alcrath occidentale, scilicet ubi orologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogija, vel pone gradum [rasura: tue consideracionis] Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 33r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga currencium et habebis horas minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 4: fol. 162v: Tunc pone gradum Solis super alnucancrath occidentale, si horalegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic fiunt (sic) horalegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 167r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum hora- logiorum in Praga et Cracovia currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 5: fol. 13v: Tunc pone gradum Solis super almicrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 18r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 6: fol. 86v: Tunc pone gradum Solis super alcrath occidentale, scilicet ubi horologium incipit cursum suum ab occasu Solis super lineam meridiei, prout nostra hic faciunt ho- 430 Krakovské rukopisy 1-8 na naše přání prohlédla dr. Anna Sobańska z rukopisného oddělení Jagellonské knihovny; všímala si v nich právě míst s interpolacemi názvů zeměpisných míst.
1.4. SOUPIS RUKOPISU A TISKŮ 115 430 1: fol. 253r-253v: Tunc pone gradum Solis super alnucrat occidentale, si horilegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horilegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horilegium/ tue consideracionis incipit a meridie. fol. 258r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horelegi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta tempore introitus Solis in primum minutum Arietis 2: fol. 163v: Tunc pone gradum Solis super almitrath occidentale, si horologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horolegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 169r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga (supra scr.: Cracovia) currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 3: fol. 29r: Tunc pone gradum Solis super alcrath occidentale, scilicet ubi orologium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogija, vel pone gradum [rasura: tue consideracionis] Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 33r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalo- giorum in Praga currencium et habebis horas minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 4: fol. 162v: Tunc pone gradum Solis super alnucancrath occidentale, si horalegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic fiunt (sic) horalegia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 167r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum hora- logiorum in Praga et Cracovia currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 5: fol. 13v: Tunc pone gradum Solis super almicrat occidentale, si horalogium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 18r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 6: fol. 86v: Tunc pone gradum Solis super alcrath occidentale, scilicet ubi horologium incipit cursum suum ab occasu Solis super lineam meridiei, prout nostra hic faciunt ho- 430 Krakovské rukopisy 1-8 na naše přání prohlédla dr. Anna Sobańska z rukopisného oddělení Jagellonské knihovny; všímala si v nich právě míst s interpolacemi názvů zeměpisných míst.
Strana 116
116 KAPITOLA 1. ÚVOD rologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 92v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 7: str. 147: Tunc pone gradum Solis super almicantharath octidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, sicut fuit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 177: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currencium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 8: str. 267: Tunc pone gradum Solis super alnucancrath occidentale, si horalegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalegium tue consideracionis incipit a meridie. —: rkp. není dopsán; text končí slovy: Vicesimus sextus. Si latitudinem regionis ... 9: fol. 13v: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horolegium incipit cursum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 22r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in pracia (sic) currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 10: fol. 83rb: Tunc pone gradum Solis super almucancrat occidentale, sed horologium in- cipit cursum suum, sicut faciunt in Praga, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut fit in partibus Reni vel circa civitates Stangnales. fol. 88ra: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orilogio- rum in Praga currencium et habebis horas et minuta et introitus Solis in primum minutum Arietis Pro srovnání s Křišťanem uveďme i příslušné pasáže z verze textu pořízené Johannem 431 von Gmunden: P: fol. 8v-9r: Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus limbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum/ ab eodem loco per tot 431 Soupis rukopisů P a W cf. str. 325.
116 KAPITOLA 1. ÚVOD rologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalogium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 92v: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horalogi- orum in Praga currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 7: str. 147: Tunc pone gradum Solis super almicantharath octidentale, si horologium incipit cursum ab occasu, sicut faciunt horologia Italica, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, sicut fuit in partibus Rheni et circa civitates Stagnales. str. 177: quas horas et minuta computa ab occasu Solis secundum cursum horologiorum in Italia currencium vel in Praga et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 8: str. 267: Tunc pone gradum Solis super alnucancrath occidentale, si horalegium incipit cursum suum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horalogia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horalegium tue consideracionis incipit a meridie. —: rkp. není dopsán; text končí slovy: Vicesimus sextus. Si latitudinem regionis ... 9: fol. 13v: Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si horolegium incipit cursum ab occasu Solis, prout nostra hic faciunt horologia, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie. fol. 22r: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum horolo- giorum in pracia (sic) currencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis 10: fol. 83rb: Tunc pone gradum Solis super almucancrat occidentale, sed horologium in- cipit cursum suum, sicut faciunt in Praga, vel pone gradum Solis super lineam meridiei, si horologium tue consideracionis incipit a meridie, ut fit in partibus Reni vel circa civitates Stangnales. fol. 88ra: quas horas cum minutis computa ab occasu Solis secundum cursum orilogio- rum in Praga currencium et habebis horas et minuta et introitus Solis in primum minutum Arietis Pro srovnání s Křišťanem uveďme i příslušné pasáže z verze textu pořízené Johannem 431 von Gmunden: P: fol. 8v-9r: Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus limbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum/ ab eodem loco per tot 431 Soupis rukopisů P a W cf. str. 325.
Strana 117
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 117 horas et partes horarum, quot transierunt hore horologii computando semper 15 gradus pro una hora fol. 23v: quas horas (in mg. add.: cum minutis) computa a meridie secundum cursum horologiorum in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum 432 Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horologia alibi existencia W: fol. 14r: Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus lymbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum ab eodem loco per tot horas et partes horarum, quot transierunt hore horalogii computando semper 15 gradus pro una hora fol. 19v: quas horas cum minutis computa a meridie secundum cursum horologii in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia (Další aktualizace navíc: k této kapitolce je mladší marginálie: Secundum racionem Wi- enensem, ut sint anno Domini 1466 currente ascendens 4 gradus, 33 minuta, 20 secunda.) Zmínky o Praze a mladší interpolace zeměpisných míst uveďme ještě v přehledné ta- bulce. Rukopisy přitom řadíme do skupin, tak jak jsme je stanovili jednak podle jazykového rozboru aparátu edice, jednak z jeho statistického vyhodnocení. Vidíme, že i interpolace zeměpisných míst jsou zcela ve shodě s navrženým tříděním rukopisů: 432 De initium corr. in: minutum. Stejně tak i v rukopise Z.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 117 horas et partes horarum, quot transierunt hore horologii computando semper 15 gradus pro una hora fol. 23v: quas horas (in mg. add.: cum minutis) computa a meridie secundum cursum horologiorum in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum 432 Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horologia alibi existencia W: fol. 14r: Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus lymbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum ab eodem loco per tot horas et partes horarum, quot transierunt hore horalogii computando semper 15 gradus pro una hora fol. 19v: quas horas cum minutis computa a meridie secundum cursum horologii in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia (Další aktualizace navíc: k této kapitolce je mladší marginálie: Secundum racionem Wi- enensem, ut sint anno Domini 1466 currente ascendens 4 gradus, 33 minuta, 20 secunda.) Zmínky o Praze a mladší interpolace zeměpisných míst uveďme ještě v přehledné ta- bulce. Rukopisy přitom řadíme do skupin, tak jak jsme je stanovili jednak podle jazykového rozboru aparátu edice, jednak z jeho statistického vyhodnocení. Vidíme, že i interpolace zeměpisných míst jsou zcela ve shodě s navrženým tříděním rukopisů: 432 De initium corr. in: minutum. Stejně tak i v rukopise Z.
Strana 118
118 KAPITOLA 1. ÚVOD B F nostra hic h., Bohemia Praga geogr. tab.: Praga (též C) E R 1 3 5 6 nostra hic h. Praga, civitates Stangnales nostra hic h. nostra hic h. nostra hic h. nostra hic h. Praga Praga Praga Praga Praga Praga geogr. tab. geogr. tab. K L omise, jinde: Praga ista h. Praga Praga geogr. tab. geogr. tab.: Praga, Wyenna M nostra hic h. Wienna (in mg. Praga, Wienna) 6 S T nostra hic h., Praga, civitates Stagnales Praga, civitates Stangnales Praga Praga 6 J G 2 4 nostra hic h. nostra hic h., Polonia, partes Almanie, Ungarie nostra hic h. Cracovia Praga, Cracovia, Wlatislawia Praga (supra scr. Cracovia) Praga, Cracovia m. Gallica, Almanica, Polonica, Ungarica nostra hic h. 10 Praga, partes Reni, civitates Stangnales Praga ( Y Ytalia, Parga (!) A u V X 7 Ytalia, partes Reni, civitates Stagnales Italia, partes Rheni, civitates Stangnales Italia, partes Rheni, civitates Stangnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga n N O Praga, Roma, partes Reni, civitates Stangnales in Saxzonia Praga, Roma, partes Rheni, civitates Stagnales, Saxonia Praga, partes Bohemie Praga, partes Bohemie Z nostra hic h. prima (! 9 nostra hic h. pracia (!) 8 nostra hic h. (rkp. nedopsán) JVG P W Wienna; horologia alibi existencia Wienna (in mg. Wienensis); horologia alibi existencia
118 KAPITOLA 1. ÚVOD B F nostra hic h., Bohemia Praga geogr. tab.: Praga (též C) E R 1 3 5 6 nostra hic h. Praga, civitates Stangnales nostra hic h. nostra hic h. nostra hic h. nostra hic h. Praga Praga Praga Praga Praga Praga geogr. tab. geogr. tab. K L omise, jinde: Praga ista h. Praga Praga geogr. tab. geogr. tab.: Praga, Wyenna M nostra hic h. Wienna (in mg. Praga, Wienna) 6 S T nostra hic h., Praga, civitates Stagnales Praga, civitates Stangnales Praga Praga 6 J G 2 4 nostra hic h. nostra hic h., Polonia, partes Almanie, Ungarie nostra hic h. Cracovia Praga, Cracovia, Wlatislawia Praga (supra scr. Cracovia) Praga, Cracovia m. Gallica, Almanica, Polonica, Ungarica nostra hic h. 10 Praga, partes Reni, civitates Stangnales Praga ( Y Ytalia, Parga (!) A u V X 7 Ytalia, partes Reni, civitates Stagnales Italia, partes Rheni, civitates Stangnales Italia, partes Rheni, civitates Stangnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales h. Italica, partes Rheni, civitates Stagnales Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga Italia, Praga n N O Praga, Roma, partes Reni, civitates Stangnales in Saxzonia Praga, Roma, partes Rheni, civitates Stagnales, Saxonia Praga, partes Bohemie Praga, partes Bohemie Z nostra hic h. prima (! 9 nostra hic h. pracia (!) 8 nostra hic h. (rkp. nedopsán) JVG P W Wienna; horologia alibi existencia Wienna (in mg. Wienensis); horologia alibi existencia
Strana 119
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 119 Vysvětlivky k tabulce: h. = horologia; m. = miliaria. Geografická tabulka s uvedením Prahy na svém konci je v rukopisech F a C (= Stavba astrolábu); v tabulce opisu 5 je závěrečné pořadí měst: Praha, Erfurt, Krakov, Vídeň, v opise 6 pak Erfurt, Praha, Krakov. V opise L po Praze následuje ještě Vídeň. Tabulka v opise K je zcela odlišného typu a má Prahu vřazenu uvnitř seznamu měst: nelze z ní proto na základě námi shromážděného materiálu nic usuzovat. Zmínka o Čechách (Bohemia) je zcela osamocená: v našem materiálu je doložena jen v rkp. F. Zjevně už i ona byla písařskou interpolací, zpřesňující neurčité nostra hic horolo- gia. To, že není tradována v žádném dalším opise, může znamenat, že rkp. F - ač je dobou a místem vzniku nejblíže k nedochovanému autografu a současně patří mezi nejlepší opisy práce — nebyl sám asi dále opisován a další opisy vznikaly spíše z některého či některých s ním příbuzných opisů. Již písař rukopisu R ono nostra hic horologia mění na Praga, neboť — jak sám uvádí - zná původ textu; jiné texty pak výraz nostra horologia mění na horologia Italica. Za pozornost jistě stojí též krakovské rukopisy 1-7 (resp. 8) a vídeňský rkp. 9, které jsme podle uvedení měst rozdělili rovněž do okruhů: první okruh jmenující pouze původní Prahu tvoří rukopisy pocházející z 1. pol. 15. století (rkp. 1: 1446, 3: 1447, 5: 15./1, 6: 1445). Patří sem i vídeňský text 9 (15. stol.), se zkomolenou podobou názvu Prahy (podobně jako rkp. Z). Druhý okruh rukopisů reprezentuje polskou větev opisů a je o málo mladší (rkp. 2: 1454, 4: 1460). Třetí okruh rukopisů, tj. italskou větev, představuje jediný opis (rkp. 7). Ve shodě s poznatkem, že jde o nejmladší vrstvu interpolací, je i jeho datace: vznikl až na přelomu 15. a 16. století. (Nabízí se tu proto opět otázka, není-li třeba přehodnotit dataci rkp. Y, který je možná mladší než v literatuře uváděný rok 1419: italská větev předpokládá již existenci větve německé (v našem souboru rukopisů reprezentovanou rukopisem R z roku 1426) a územně vzdálenější větve západoevropské (opis ze Salamanky 10), které dále obohacuje ... Ze vzorku zpracovaných rukopisů jsou tedy dobře vidět i hlavní linie, kterými se Křišťa- novy texty šířily z Prahy do celé Evropy. Na mapě bychom rozlišili čtyři hlavní směry: severní, polský, dále vídeňský (zahrnující i podmnožinu uherskou a mající pokračování jednak v přepracované verzi Johanna von Gmunden, jednak v syntéze Křišťanova i Johan- nova textu v rukopise M), dále západoevropský, začínající v Německu (Rostock, Lipsko, Heidelberg ...) a pokračující dále do západní Evropy (Paříž, Salamanca ...), a konečně jižní, italský. 1.4.5 Uvedení Křišťana jako autora díla Podpůrný argument faktu, že se hojně opisovala právě Křišťanova pojednání o astrolábu a že existovalo povědomí o Křišťanově tvůrčím podílu na nich, přinášejí ty opisy, které jej jmenují jako autora díla, či v nichž lze nalézt jiná svědectví, vypovídající o českém prostředí. Excerpujme proto tyto zmínky z aparátu edice a snesme je zde na jedno místo, včetně vročení, jsou-li v textech při nějaké příležitosti uváděna. Pro dobu i prostředí Křišťanova života lze vypozorovat, že - na rozdíl od starších dob
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 119 Vysvětlivky k tabulce: h. = horologia; m. = miliaria. Geografická tabulka s uvedením Prahy na svém konci je v rukopisech F a C (= Stavba astrolábu); v tabulce opisu 5 je závěrečné pořadí měst: Praha, Erfurt, Krakov, Vídeň, v opise 6 pak Erfurt, Praha, Krakov. V opise L po Praze následuje ještě Vídeň. Tabulka v opise K je zcela odlišného typu a má Prahu vřazenu uvnitř seznamu měst: nelze z ní proto na základě námi shromážděného materiálu nic usuzovat. Zmínka o Čechách (Bohemia) je zcela osamocená: v našem materiálu je doložena jen v rkp. F. Zjevně už i ona byla písařskou interpolací, zpřesňující neurčité nostra hic horolo- gia. To, že není tradována v žádném dalším opise, může znamenat, že rkp. F - ač je dobou a místem vzniku nejblíže k nedochovanému autografu a současně patří mezi nejlepší opisy práce — nebyl sám asi dále opisován a další opisy vznikaly spíše z některého či některých s ním příbuzných opisů. Již písař rukopisu R ono nostra hic horologia mění na Praga, neboť — jak sám uvádí - zná původ textu; jiné texty pak výraz nostra horologia mění na horologia Italica. Za pozornost jistě stojí též krakovské rukopisy 1-7 (resp. 8) a vídeňský rkp. 9, které jsme podle uvedení měst rozdělili rovněž do okruhů: první okruh jmenující pouze původní Prahu tvoří rukopisy pocházející z 1. pol. 15. století (rkp. 1: 1446, 3: 1447, 5: 15./1, 6: 1445). Patří sem i vídeňský text 9 (15. stol.), se zkomolenou podobou názvu Prahy (podobně jako rkp. Z). Druhý okruh rukopisů reprezentuje polskou větev opisů a je o málo mladší (rkp. 2: 1454, 4: 1460). Třetí okruh rukopisů, tj. italskou větev, představuje jediný opis (rkp. 7). Ve shodě s poznatkem, že jde o nejmladší vrstvu interpolací, je i jeho datace: vznikl až na přelomu 15. a 16. století. (Nabízí se tu proto opět otázka, není-li třeba přehodnotit dataci rkp. Y, který je možná mladší než v literatuře uváděný rok 1419: italská větev předpokládá již existenci větve německé (v našem souboru rukopisů reprezentovanou rukopisem R z roku 1426) a územně vzdálenější větve západoevropské (opis ze Salamanky 10), které dále obohacuje ... Ze vzorku zpracovaných rukopisů jsou tedy dobře vidět i hlavní linie, kterými se Křišťa- novy texty šířily z Prahy do celé Evropy. Na mapě bychom rozlišili čtyři hlavní směry: severní, polský, dále vídeňský (zahrnující i podmnožinu uherskou a mající pokračování jednak v přepracované verzi Johanna von Gmunden, jednak v syntéze Křišťanova i Johan- nova textu v rukopise M), dále západoevropský, začínající v Německu (Rostock, Lipsko, Heidelberg ...) a pokračující dále do západní Evropy (Paříž, Salamanca ...), a konečně jižní, italský. 1.4.5 Uvedení Křišťana jako autora díla Podpůrný argument faktu, že se hojně opisovala právě Křišťanova pojednání o astrolábu a že existovalo povědomí o Křišťanově tvůrčím podílu na nich, přinášejí ty opisy, které jej jmenují jako autora díla, či v nichž lze nalézt jiná svědectví, vypovídající o českém prostředí. Excerpujme proto tyto zmínky z aparátu edice a snesme je zde na jedno místo, včetně vročení, jsou-li v textech při nějaké příležitosti uváděna. Pro dobu i prostředí Křišťanova života lze vypozorovat, že - na rozdíl od starších dob
Strana 120
KAPITOLA 1. ÚVOD 120 - autor již vystupuje z anonymity, má své jméno, na kterém mu začíná záležet (např. všichni mistři s patřičnou hrdostí uvádějí svůj mistrovský titul); doba, kdy se autor pode- pisoval pouze svou příslušností k tomu kterému církevnímu řádu, pomíjí. Tomu odpovídá i jmenování Křišťana jako autora v některých opisech jeho práce. Netroufáme si soudit, je-li těchto zmínek hodně nebo málo; současně totiž působila jiná, protichůdná okolnost, daná Křišťanovým významným politickým postavením v době událostí, které následovaly po Dekretu kutnohorském. Křišťan stál v čele univerzity, která pro cizinu ztělesňovala nejhorší kacířství a Křišťan byl pro ni výlupkem všeho zla. Politický vývoj vedl k tomu, že byl v cizině v nenávisti, byl nepohodlným autorem, persona non grata. Jeho autorství bylo zamlčováno a dílo se šířilo spíše jako anonymní spis. V důsledku toho byl Křišťan za- pomenut. V Guntherovi čteme poznámku, z níž vyrozumíváme, že tisk z Perugie se dostal i do Seznamu zakázaných knih (Inder librorum prohibitorum).433 V INDEXU 1596, str. 136, skutečně mezi autory dokonce prvořadě zakázané lieratury (auctores primae classis) na- lezneme jméno Robertus Anglus (tj. Robert of Chester), název díla však explicitně uveden není. Stejně je tomu i ve vydání INDEXU 1568 a v prvním vydání Inderu z roku 1559.434 435 Žádná bližší specifikace v Inderu není a ani Gunther v této věci neříká nic dalšího. V tom jsou nejstarší kořeny situace, která nastala. Kolofón v uherském rukopise K, fol. 66r (Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis va- lentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composi- cione sive edicione earundem fuerit cristianus. - Končí nové, dosti významné pojednání o užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic, v dnešní době nejhoršího kacíře, byť se při psaní či zveřejnění spisu projevil jako křesťan.), který jsme zvolili jako motto celé naší práce, je pěknou ukázkou toho, že písař cítil potřebu obhájit fakt, že opisuje autora, který je nepohodlný. Vyplývá z toho, že nebylo samozřejmé takové autory uvádět. Řešení ovšem nalezl písař velmi elegantní: obě skutečnosti od sebe oddělil (Křišťanovo politické zařazení od jeho odborné práce), a tím projevil k celé záležitosti nejosvícenější přístup. Stavba: o C: Křišťan jmenován není, ale v konvolutu je obsažena ještě další jeho práce, mate- matická (Incensiones, fol. 22v-25r). Majitel kodexu: Zikmund z Hradce Králové. o D: Tabulka sedmnácti stálic uvádí, že Křišťan ji opravil roku 1423. Fol. 189r: Anno 433 GUNTHER 1932, II, str. 565: Canones astrolabii of Robertus Anglicus, which were printed ... at Co- logne, and ... at Perugia, only to get into the Inder of Prohibited Books, but in the sequel editions appeared at Augsburg in 1490, at Venice in 1502, 1512... 434 Jeho faksimile je přístupné v on-line verzi na internetu (http://www.aloha.net/ mikesch/). 435 Co se týče Křišťana samého, v INDEXU jmenován není, ač je v něm samozřejmě citována hojnost husit- ských autorů; namátkově Iacob. Misnensis alias Iacobellus, Ioannes Huss, Ioannes Przibram, Hieronymus de Praga, Nicolaus de Pelhrzimow, Petrus Dresdensis, Petrus Payne Anglus ...- Zcela spekulativní je ná- sledující úvaha: Křišťanovo jméno nebylo U. Lanciarinovi a okruhu vydavatelů perugijské inkunábule asi známo; mohli však mít povědomí o tom, že autorem byl člověk pro církev nepřijatelný. Práce o astrolábu se naopak tradičně přičítaly mj. Robertu Anglikovi. Do Lanciarinovy doby spadají začátky nálad, které později vyústily v uveřejnění Seznamu zakázaných knih, v němž se ocitl i Robertus Anglicus. Křišťanova i Robertova obdobná politická nálepka mohla vést k následné konfuzi obou osob a posílení Lanciarinova přesvědčení, že autorem traktátů byl právě Robert z Chesteru.
KAPITOLA 1. ÚVOD 120 - autor již vystupuje z anonymity, má své jméno, na kterém mu začíná záležet (např. všichni mistři s patřičnou hrdostí uvádějí svůj mistrovský titul); doba, kdy se autor pode- pisoval pouze svou příslušností k tomu kterému církevnímu řádu, pomíjí. Tomu odpovídá i jmenování Křišťana jako autora v některých opisech jeho práce. Netroufáme si soudit, je-li těchto zmínek hodně nebo málo; současně totiž působila jiná, protichůdná okolnost, daná Křišťanovým významným politickým postavením v době událostí, které následovaly po Dekretu kutnohorském. Křišťan stál v čele univerzity, která pro cizinu ztělesňovala nejhorší kacířství a Křišťan byl pro ni výlupkem všeho zla. Politický vývoj vedl k tomu, že byl v cizině v nenávisti, byl nepohodlným autorem, persona non grata. Jeho autorství bylo zamlčováno a dílo se šířilo spíše jako anonymní spis. V důsledku toho byl Křišťan za- pomenut. V Guntherovi čteme poznámku, z níž vyrozumíváme, že tisk z Perugie se dostal i do Seznamu zakázaných knih (Inder librorum prohibitorum).433 V INDEXU 1596, str. 136, skutečně mezi autory dokonce prvořadě zakázané lieratury (auctores primae classis) na- lezneme jméno Robertus Anglus (tj. Robert of Chester), název díla však explicitně uveden není. Stejně je tomu i ve vydání INDEXU 1568 a v prvním vydání Inderu z roku 1559.434 435 Žádná bližší specifikace v Inderu není a ani Gunther v této věci neříká nic dalšího. V tom jsou nejstarší kořeny situace, která nastala. Kolofón v uherském rukopise K, fol. 66r (Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis va- lentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composi- cione sive edicione earundem fuerit cristianus. - Končí nové, dosti významné pojednání o užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic, v dnešní době nejhoršího kacíře, byť se při psaní či zveřejnění spisu projevil jako křesťan.), který jsme zvolili jako motto celé naší práce, je pěknou ukázkou toho, že písař cítil potřebu obhájit fakt, že opisuje autora, který je nepohodlný. Vyplývá z toho, že nebylo samozřejmé takové autory uvádět. Řešení ovšem nalezl písař velmi elegantní: obě skutečnosti od sebe oddělil (Křišťanovo politické zařazení od jeho odborné práce), a tím projevil k celé záležitosti nejosvícenější přístup. Stavba: o C: Křišťan jmenován není, ale v konvolutu je obsažena ještě další jeho práce, mate- matická (Incensiones, fol. 22v-25r). Majitel kodexu: Zikmund z Hradce Králové. o D: Tabulka sedmnácti stálic uvádí, že Křišťan ji opravil roku 1423. Fol. 189r: Anno 433 GUNTHER 1932, II, str. 565: Canones astrolabii of Robertus Anglicus, which were printed ... at Co- logne, and ... at Perugia, only to get into the Inder of Prohibited Books, but in the sequel editions appeared at Augsburg in 1490, at Venice in 1502, 1512... 434 Jeho faksimile je přístupné v on-line verzi na internetu (http://www.aloha.net/ mikesch/). 435 Co se týče Křišťana samého, v INDEXU jmenován není, ač je v něm samozřejmě citována hojnost husit- ských autorů; namátkově Iacob. Misnensis alias Iacobellus, Ioannes Huss, Ioannes Przibram, Hieronymus de Praga, Nicolaus de Pelhrzimow, Petrus Dresdensis, Petrus Payne Anglus ...- Zcela spekulativní je ná- sledující úvaha: Křišťanovo jméno nebylo U. Lanciarinovi a okruhu vydavatelů perugijské inkunábule asi známo; mohli však mít povědomí o tom, že autorem byl člověk pro církev nepřijatelný. Práce o astrolábu se naopak tradičně přičítaly mj. Robertu Anglikovi. Do Lanciarinovy doby spadají začátky nálad, které později vyústily v uveřejnění Seznamu zakázaných knih, v němž se ocitl i Robertus Anglicus. Křišťanova i Robertova obdobná politická nálepka mohla vést k následné konfuzi obou osob a posílení Lanciarinova přesvědčení, že autorem traktátů byl právě Robert z Chesteru.
Strana 121
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 121 Domini millesimo quadringentesimo vicesimo tercio verificate per magistrum Cri- stionum. Písař: Petr de Chothkow (?). H: Křišťan uveden jako autor i přednášející dvakrát (v inc. a expl.), spolu se jménem písaře. Fol. 122r: Magistri Cristiani de Pragacii Composicio et Usus astrolabii. De composicione astrolabii. Scriptum per fratrem Ewaldum in Schonaugia professum anno 1447; fol. 131r: Et in hoc terminatur composicio astrolabii moderna pronuncti- ata in preclaro studio Pragensi per Magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum in Sconaugia professum, anno Domini 14470 in vigilia Concepcionis Marie. K: Křišťan jmenován opakovaně. Fol. 10r: Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz; fol. 10r, in mg.: Nota, ... quod autor huius operis sive compositor, 436 — Na fol. 14r (v tabulce zeměpisných scilicet Magister Cristanus de Brachadicz. souřadnic měst) uveden letopočet 1434 (basilejský koncil). L: Křišťan jako autor jmenován v závěru rukopisu, spolu s rokem 1407, kdy astroláb složil. Fol. 71rb: Et sic est finis Composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M'CCCC VIP. - Fol. 67v: tabulka zeměpisných poloh měst s Prahou na předposledním a Vídní na posledním místě. o M: Křišťan neuveden. — Kodex je možná bohemikálního původu, jeho první traktát je uvozen jménem Ladislava z Boskovic. o O: Křištan uveden na fol. VIIIr: Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. — Opis vročen do roku 1500 (cf. obr. na str. 492); tabulka stálic (na fol. 11r) má údaje opraveny na základě Alfonsinských tabulek rovněž pro rok 1500: Ta- bella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis. Na přídeští ex libris Johanna Schönera. R: Křišťan uveden jako autor spisu i jako přednášející roku 1407. Jmenován i autor přepisu. Fol. 186r: Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii confectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohe- morum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et declaratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus. Y: Autor neuveden, vročení také ne. Jen na jednom místě (str. 275, in mg.) se mluví obecně o autorovi' práce. Marginálii přepisujeme na str. 200. * . . . Užití: A: Autor neuveden. o E: Autor není uveden. Jmenován písař: mistr Jakub z Rečkovy koleje v Praze. o F: Autor neuveden. Rkp. je pražské provenience, o čemž svědčí i tabulka souřad- nic měst, kde je Praha dopsána na poslední místo. Rkp. vznikl před rokem 1408 (marginálie na fol. 65v pochází právě z roku 1408 a jmenuje i rok 1402 a 1407). 436 V této marginálii (jejíž celé znění přinášíme na str. 195) je nadto obsaženo svědectví, že Křišťan složil nejprve Užití a teprve potom Stavbu.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 121 Domini millesimo quadringentesimo vicesimo tercio verificate per magistrum Cri- stionum. Písař: Petr de Chothkow (?). H: Křišťan uveden jako autor i přednášející dvakrát (v inc. a expl.), spolu se jménem písaře. Fol. 122r: Magistri Cristiani de Pragacii Composicio et Usus astrolabii. De composicione astrolabii. Scriptum per fratrem Ewaldum in Schonaugia professum anno 1447; fol. 131r: Et in hoc terminatur composicio astrolabii moderna pronuncti- ata in preclaro studio Pragensi per Magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum in Sconaugia professum, anno Domini 14470 in vigilia Concepcionis Marie. K: Křišťan jmenován opakovaně. Fol. 10r: Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz; fol. 10r, in mg.: Nota, ... quod autor huius operis sive compositor, 436 — Na fol. 14r (v tabulce zeměpisných scilicet Magister Cristanus de Brachadicz. souřadnic měst) uveden letopočet 1434 (basilejský koncil). L: Křišťan jako autor jmenován v závěru rukopisu, spolu s rokem 1407, kdy astroláb složil. Fol. 71rb: Et sic est finis Composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M'CCCC VIP. - Fol. 67v: tabulka zeměpisných poloh měst s Prahou na předposledním a Vídní na posledním místě. o M: Křišťan neuveden. — Kodex je možná bohemikálního původu, jeho první traktát je uvozen jménem Ladislava z Boskovic. o O: Křištan uveden na fol. VIIIr: Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. — Opis vročen do roku 1500 (cf. obr. na str. 492); tabulka stálic (na fol. 11r) má údaje opraveny na základě Alfonsinských tabulek rovněž pro rok 1500: Ta- bella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis. Na přídeští ex libris Johanna Schönera. R: Křišťan uveden jako autor spisu i jako přednášející roku 1407. Jmenován i autor přepisu. Fol. 186r: Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii confectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohe- morum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et declaratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus. Y: Autor neuveden, vročení také ne. Jen na jednom místě (str. 275, in mg.) se mluví obecně o autorovi' práce. Marginálii přepisujeme na str. 200. * . . . Užití: A: Autor neuveden. o E: Autor není uveden. Jmenován písař: mistr Jakub z Rečkovy koleje v Praze. o F: Autor neuveden. Rkp. je pražské provenience, o čemž svědčí i tabulka souřad- nic měst, kde je Praha dopsána na poslední místo. Rkp. vznikl před rokem 1408 (marginálie na fol. 65v pochází právě z roku 1408 a jmenuje i rok 1402 a 1407). 436 V této marginálii (jejíž celé znění přinášíme na str. 195) je nadto obsaženo svědectví, že Křišťan složil nejprve Užití a teprve potom Stavbu.
Strana 122
122 KAPITOLA 1. ÚVOD o G: Autor neuveden. Písař: neznámý krakovský mistr. J: Autor neuveden. o K: Křišťan zmíněn dvakrát, podruhé coby kacíř: fol. 52r: Canones utilitatum as- trolabii Magistri Cristanni; fol 66r: utilitates astrolabii ... Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi ... . L: Autor není uveden. — Tabulka hvězd na fol. 70r datována: hec tabula est facta Anno Domini 1400. V geografické tabulce po Praze připsána Vídeň. oM: Autor neuveden. Rok vzniku opisu: 1482, napsal bratr Gabriel; marginálie o Praze a Vídni na fol. 48r. N: Autor neuveden. o O: Křišťan uveden, s vročením opisu. Fol. 30r: Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502. — V marginálii na fol. 22v je zmíněn Regiomontanus. Marginálie o Lipsku (kam směřovala secese z pražského vysokého učení po Dekretu kutnohorském v roce 1409) je na fol. 22v: ... immanet 39, que est marima elongatio Capitis Arietis Lipczk, quam elongacionem cum subtraho a 90, remanet 51 latitudinis civitatis Lipczk (celé znění marginálie cf. str. 313). Marginálie na fol. 27v hovoří o astronomických záležitostech v letech 1487, 1491 a 1492 (cf. str. 314). R: Autor neuveden. S: Autor neuveden. T: Autor neuveden, písař P. Boulier, 1468. o u: Třikrát uveden Robertus Anglicus jako autor díla, v předmluvě U. Lanciarina. o v: Autor neuveden. o X: Autor neuveden (pouze v marginálii ručně vepsáno jméno Prosdocima de Beldo- mandi). ⁂ Y: Autor neuveden. Z: Autor neuveden. . Z celkem devíti rukopisů a tisků naší edice Stavby (CHKLMORuY) a jedné osa- mostatnělé tabulky hvězd (D) je tedy Křišťan jako autor díla jmenován ve více než polovině textů, v šesti případech (DHKLOR).437 V osmnácti zkoumaných rukopisech a tiscích Užití (AEFGJKLMNORSTuVXYZ) je Křišťan zmíněn ve dvou textech (KO). Svědectví dalších textů: Rukopis pražské kapituly O.1 (1585), o němž jsme výše (na str. 77) informovali, že oproti tvrzení literatury žádné traktáty o astrolábu neobsahuje, přináší přesto nezávislé, a proto cenné svědectví o tom, že Křišťan traktáty o astrolábu skutečně složil. V krátkém přehledu si autor rukopisu všímá i obsahu díla. Jde patrně o poznámky některého z univer- zitních učitelů (soudíme, že snad Jana z Borotína, vyloučit nelze ani Jana Šindela), který 437 Y V rkp. H se přitom nadto mluví i o existenci Křišťanova spisu Užití, byť v tomto rukopise je zapsána pouze Stavba.
122 KAPITOLA 1. ÚVOD o G: Autor neuveden. Písař: neznámý krakovský mistr. J: Autor neuveden. o K: Křišťan zmíněn dvakrát, podruhé coby kacíř: fol. 52r: Canones utilitatum as- trolabii Magistri Cristanni; fol 66r: utilitates astrolabii ... Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi ... . L: Autor není uveden. — Tabulka hvězd na fol. 70r datována: hec tabula est facta Anno Domini 1400. V geografické tabulce po Praze připsána Vídeň. oM: Autor neuveden. Rok vzniku opisu: 1482, napsal bratr Gabriel; marginálie o Praze a Vídni na fol. 48r. N: Autor neuveden. o O: Křišťan uveden, s vročením opisu. Fol. 30r: Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502. — V marginálii na fol. 22v je zmíněn Regiomontanus. Marginálie o Lipsku (kam směřovala secese z pražského vysokého učení po Dekretu kutnohorském v roce 1409) je na fol. 22v: ... immanet 39, que est marima elongatio Capitis Arietis Lipczk, quam elongacionem cum subtraho a 90, remanet 51 latitudinis civitatis Lipczk (celé znění marginálie cf. str. 313). Marginálie na fol. 27v hovoří o astronomických záležitostech v letech 1487, 1491 a 1492 (cf. str. 314). R: Autor neuveden. S: Autor neuveden. T: Autor neuveden, písař P. Boulier, 1468. o u: Třikrát uveden Robertus Anglicus jako autor díla, v předmluvě U. Lanciarina. o v: Autor neuveden. o X: Autor neuveden (pouze v marginálii ručně vepsáno jméno Prosdocima de Beldo- mandi). ⁂ Y: Autor neuveden. Z: Autor neuveden. . Z celkem devíti rukopisů a tisků naší edice Stavby (CHKLMORuY) a jedné osa- mostatnělé tabulky hvězd (D) je tedy Křišťan jako autor díla jmenován ve více než polovině textů, v šesti případech (DHKLOR).437 V osmnácti zkoumaných rukopisech a tiscích Užití (AEFGJKLMNORSTuVXYZ) je Křišťan zmíněn ve dvou textech (KO). Svědectví dalších textů: Rukopis pražské kapituly O.1 (1585), o němž jsme výše (na str. 77) informovali, že oproti tvrzení literatury žádné traktáty o astrolábu neobsahuje, přináší přesto nezávislé, a proto cenné svědectví o tom, že Křišťan traktáty o astrolábu skutečně složil. V krátkém přehledu si autor rukopisu všímá i obsahu díla. Jde patrně o poznámky některého z univer- zitních učitelů (soudíme, že snad Jana z Borotína, vyloučit nelze ani Jana Šindela), který 437 Y V rkp. H se přitom nadto mluví i o existenci Křišťanova spisu Užití, byť v tomto rukopise je zapsána pouze Stavba.
Strana 123
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 123 v nich vymezuje okruh požadovaných znalostí z oblasti astronomie a astrologie a shrnuje látku přednášenou na pražském vysokém učení, včetně uvedení svých postupů a preferencí (např. na fol. 38r čteme: Ego vero cum Ptolomeo duas pono eius438 partes ... - Stejně jako Ptolemaios dělím astronomii na dvě části ...). Na fol. 37r-39r je v jakémsi přehledu o ast- ronomii jmenováno na třicet autorit, někdy i s uvedením názvu jejich díla, a také národů, kteří se zasloužili o rozkvět této vědy.439 Ze soudobých autorů je však zmíněn jen Křišťan - jistě pro časoprostorovou blízkost písaři textu -, a to nejobsáhleji a hned v úvodu tohoto sylabu'. Ocitujme zde výňatky z rukopisu spojené s Křišťanovým jménem a pražským prostředím, které jsou z našeho hlediska nejzajímavější (obrázky excerpovaných folií jsou na str. 486): fol. 37r, in mg.: "Principium in tractatum C(ristanni) De utilitatibus astrolabii, 1411, feria 3a ante Magdalenam." (“Začátek Křišťanova traktátu O užití astrolábu, 21. 7. 1411.") fol. 37r: “ "... doctrina est in canonibus, quos conscripsit M. Cristannus in suo tractatu, qui intitulatur De utilitatibus astrolabii' (“... učení je obsaženo v pravidlech, která sepsal M. Křišťan ve svém traktátu, nazva- ném O užití astrolábu") fol. 37v: "... prout dicitur in canonibus eiusdem Magistri Cristanni De composicione eiusdem. Utilitates autem astrolabii sunt multe et mirabiles in astronomia et geometria, nam per ipsum inveniuntur altitudines stellarum et motus earum congnoscitur, hore dierum et noctium equales et inequales, quantitas eciam dierum et noctium, ascendentes, coniuncci- ones planetarum et ste(llarum), distancia ipsorum vel etiam quarumdam stellarum fixarum a via Solis, item latitudo civitatum et regionum, item distancia civitatum adinvicem et mensura terre, item aspectus planetarum et alia multa, de quibus dicitur in canonibus, et dicetur, que pertinent astronomie et geometrie sciencie, que sunt perpulcra et peru 1'tilia ad investigandum. Dividitur autem iste tractatus prius in duas partes: in prima ipse dispo- nit se ad doctrinam dandam de utilitatibus astrolabii, in secunda docet utilitates astrolabii: Si per astrolabium volueris scire, in quo gradu sit Sol,440 hoc secundo dividitur in duas, quia prima ostendit utilitates astrolabii respicientes astronomiam, in secunda utilitates re- spicientes geometriam et astronomiam mixtim, nam in secunda docet mensurare terram, quia distancie441 civitatum et regionum pares esse invencioni quantitatum quorumdam circulorum in celo, secundum in: Si latitudinem regionis vel alicuius civitatis442 prima (?) in duas partes primo et ponit capitulum moventem eum ad conscripcionem horum canonum. In secunda [in secunda] ostendit nomina instrumentorum astrolabii et ea de- 438 Tj. astronomie. 439 Výňatky jsme citovali na str. 31. 440 Začátek 1. pravidla Křišťanova Užití astrolábu (shodný se čtením polských opisů G a J, což ovšem na tak malém úseku textu mnoho neznamená). 441 In ms. per err.: distancias. 442 Incipit 28. pravidla Křišťanova Užití.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 123 v nich vymezuje okruh požadovaných znalostí z oblasti astronomie a astrologie a shrnuje látku přednášenou na pražském vysokém učení, včetně uvedení svých postupů a preferencí (např. na fol. 38r čteme: Ego vero cum Ptolomeo duas pono eius438 partes ... - Stejně jako Ptolemaios dělím astronomii na dvě části ...). Na fol. 37r-39r je v jakémsi přehledu o ast- ronomii jmenováno na třicet autorit, někdy i s uvedením názvu jejich díla, a také národů, kteří se zasloužili o rozkvět této vědy.439 Ze soudobých autorů je však zmíněn jen Křišťan - jistě pro časoprostorovou blízkost písaři textu -, a to nejobsáhleji a hned v úvodu tohoto sylabu'. Ocitujme zde výňatky z rukopisu spojené s Křišťanovým jménem a pražským prostředím, které jsou z našeho hlediska nejzajímavější (obrázky excerpovaných folií jsou na str. 486): fol. 37r, in mg.: "Principium in tractatum C(ristanni) De utilitatibus astrolabii, 1411, feria 3a ante Magdalenam." (“Začátek Křišťanova traktátu O užití astrolábu, 21. 7. 1411.") fol. 37r: “ "... doctrina est in canonibus, quos conscripsit M. Cristannus in suo tractatu, qui intitulatur De utilitatibus astrolabii' (“... učení je obsaženo v pravidlech, která sepsal M. Křišťan ve svém traktátu, nazva- ném O užití astrolábu") fol. 37v: "... prout dicitur in canonibus eiusdem Magistri Cristanni De composicione eiusdem. Utilitates autem astrolabii sunt multe et mirabiles in astronomia et geometria, nam per ipsum inveniuntur altitudines stellarum et motus earum congnoscitur, hore dierum et noctium equales et inequales, quantitas eciam dierum et noctium, ascendentes, coniuncci- ones planetarum et ste(llarum), distancia ipsorum vel etiam quarumdam stellarum fixarum a via Solis, item latitudo civitatum et regionum, item distancia civitatum adinvicem et mensura terre, item aspectus planetarum et alia multa, de quibus dicitur in canonibus, et dicetur, que pertinent astronomie et geometrie sciencie, que sunt perpulcra et peru 1'tilia ad investigandum. Dividitur autem iste tractatus prius in duas partes: in prima ipse dispo- nit se ad doctrinam dandam de utilitatibus astrolabii, in secunda docet utilitates astrolabii: Si per astrolabium volueris scire, in quo gradu sit Sol,440 hoc secundo dividitur in duas, quia prima ostendit utilitates astrolabii respicientes astronomiam, in secunda utilitates re- spicientes geometriam et astronomiam mixtim, nam in secunda docet mensurare terram, quia distancie441 civitatum et regionum pares esse invencioni quantitatum quorumdam circulorum in celo, secundum in: Si latitudinem regionis vel alicuius civitatis442 prima (?) in duas partes primo et ponit capitulum moventem eum ad conscripcionem horum canonum. In secunda [in secunda] ostendit nomina instrumentorum astrolabii et ea de- 438 Tj. astronomie. 439 Výňatky jsme citovali na str. 31. 440 Začátek 1. pravidla Křišťanova Užití astrolábu (shodný se čtením polských opisů G a J, což ovšem na tak malém úseku textu mnoho neznamená). 441 In ms. per err.: distancias. 442 Incipit 28. pravidla Křišťanova Užití.
Strana 124
124 KAPITOLA 1. ÚVOD clarat: quia vero non sciretur, congnicio rei non esset.443 In secunda — Sunt ergo nomina instrumentorum — primo dicit: quia plurimi ob nimiam quandoque etc." (“... jak je řečeno v pravidlech téhož mistra Křišťana, v jeho Stavbě. Užití astrolábu je mnohostranné a obdivuhodné jak v astronomii, tak v geometrii, poněvadž pomocí to- hoto přístroje se zjišťují výšky hvězd a poznává se jejich pohyb, denní a noční hodiny, rovnoměrné i nerovnoměrné, také délka dnů a nocí, východy, konjunkce planet a hvězd, vzdálenosti mezi nimi a také vzdálenosti některých stálic od dráhy Slunce, rovněž země- pisná šířka měst a zemí, vzájemná vzdálenost mezi městy a zeměměřičství, také aspekty planet a mnoho jiných věcí, o nichž se hovoří v pravidlech. Bude vyloženo, co patří do vědy o astronomii a geometrii, které věci jsou nejhezčí a nejužitečnější ke zjišťování. Tento traktát se dělí nejprve na dvě části: v první je rozvržení směřující k výkladu učení o užití astrolábu, ve druhé se učí užití astrolábu: Jestliže chceš pomocí astrolábu zjistit, ve kterém stupni je Slunce ... To se podruhé dělí na dvě části: první ukazuje užití astrolábu vzhledem k astronomii, druhá užití vzhledem ke geometrii a astronomii současně, protože ve druhé se učí zeměměřičství. Vzdálenosti měst a území jsou totiž rovny nalezeným vzdálenostem některých kružnic na nebi, podle tohoto: Jestliže šířku země nebo nějakého města ... (?) nejprve na dvě části a přináší kapitolu, která ho vede k sepsání těchto pravidel. Ve druhé vykládá názvy součástí astrolábu a osvětluje je: protože věc nelze pochopit bez jejího po- znání. Ve druhé části — Názvy součástí - nejprve říká: Protože mnozí kvůli přílišné ... atd.") fol. 40v: “ "... sed nobis Prage spera apparet obliqua, ut patet per motum Solis et instrumentum, quia illis sub equinocciali omnis pars celi apparet, sed aliis non, sicud nobis Prage (“... ale my v Praze vidíme šikmou sféru, jak vyplývá z pohybu Slunce a přístroje, protože ti, kteří jsou na rovníku, vidí celé nebe; ostatní však nikoli, jako my v Praze") Tolik o Křišťanovi a pražském prostředí v tomto rukopise. K pražskému původu se vztahuje i poznámka, obsažená údajně v rkp. Mnichov, Clm 27: THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1225, a KUNITZSCH 1982, str. 505, citují kolofón tohoto opisu Křišťanova Užití, který zní: Practica astrolabii Pragensium (fol. 110r). Konečně Christianus de Pragha je citován jako autor též v rukopise Oxford, Bodleian Library 472 (Stavba i Užití, fol. 36, 41). 1.4.6 Otázka Křišťanových pramenů Na závěr těchto výkladů věnujme ještě chvíli pozornost jiné důležité věci, a sice otázce Křišťanových pramenů. Jeden zdroj jeho znalostí o astrolábu je nepochybný: je jím ve středověku velmi oblíbené pojednání o Stavbě a Užití tohoto astronomického přístroje, jehož autorství se mylně přičítá Mášá'alláhovi. Druhý náznak stopy vede do pražského 443 Parafráze textu převzatého z úvodu Křišťanova Užití, podobně jako dva následující úryvky, z nichž druhý je incipit celého traktátu.
124 KAPITOLA 1. ÚVOD clarat: quia vero non sciretur, congnicio rei non esset.443 In secunda — Sunt ergo nomina instrumentorum — primo dicit: quia plurimi ob nimiam quandoque etc." (“... jak je řečeno v pravidlech téhož mistra Křišťana, v jeho Stavbě. Užití astrolábu je mnohostranné a obdivuhodné jak v astronomii, tak v geometrii, poněvadž pomocí to- hoto přístroje se zjišťují výšky hvězd a poznává se jejich pohyb, denní a noční hodiny, rovnoměrné i nerovnoměrné, také délka dnů a nocí, východy, konjunkce planet a hvězd, vzdálenosti mezi nimi a také vzdálenosti některých stálic od dráhy Slunce, rovněž země- pisná šířka měst a zemí, vzájemná vzdálenost mezi městy a zeměměřičství, také aspekty planet a mnoho jiných věcí, o nichž se hovoří v pravidlech. Bude vyloženo, co patří do vědy o astronomii a geometrii, které věci jsou nejhezčí a nejužitečnější ke zjišťování. Tento traktát se dělí nejprve na dvě části: v první je rozvržení směřující k výkladu učení o užití astrolábu, ve druhé se učí užití astrolábu: Jestliže chceš pomocí astrolábu zjistit, ve kterém stupni je Slunce ... To se podruhé dělí na dvě části: první ukazuje užití astrolábu vzhledem k astronomii, druhá užití vzhledem ke geometrii a astronomii současně, protože ve druhé se učí zeměměřičství. Vzdálenosti měst a území jsou totiž rovny nalezeným vzdálenostem některých kružnic na nebi, podle tohoto: Jestliže šířku země nebo nějakého města ... (?) nejprve na dvě části a přináší kapitolu, která ho vede k sepsání těchto pravidel. Ve druhé vykládá názvy součástí astrolábu a osvětluje je: protože věc nelze pochopit bez jejího po- znání. Ve druhé části — Názvy součástí - nejprve říká: Protože mnozí kvůli přílišné ... atd.") fol. 40v: “ "... sed nobis Prage spera apparet obliqua, ut patet per motum Solis et instrumentum, quia illis sub equinocciali omnis pars celi apparet, sed aliis non, sicud nobis Prage (“... ale my v Praze vidíme šikmou sféru, jak vyplývá z pohybu Slunce a přístroje, protože ti, kteří jsou na rovníku, vidí celé nebe; ostatní však nikoli, jako my v Praze") Tolik o Křišťanovi a pražském prostředí v tomto rukopise. K pražskému původu se vztahuje i poznámka, obsažená údajně v rkp. Mnichov, Clm 27: THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1225, a KUNITZSCH 1982, str. 505, citují kolofón tohoto opisu Křišťanova Užití, který zní: Practica astrolabii Pragensium (fol. 110r). Konečně Christianus de Pragha je citován jako autor též v rukopise Oxford, Bodleian Library 472 (Stavba i Užití, fol. 36, 41). 1.4.6 Otázka Křišťanových pramenů Na závěr těchto výkladů věnujme ještě chvíli pozornost jiné důležité věci, a sice otázce Křišťanových pramenů. Jeden zdroj jeho znalostí o astrolábu je nepochybný: je jím ve středověku velmi oblíbené pojednání o Stavbě a Užití tohoto astronomického přístroje, jehož autorství se mylně přičítá Mášá'alláhovi. Druhý náznak stopy vede do pražského 443 Parafráze textu převzatého z úvodu Křišťanova Užití, podobně jako dva následující úryvky, z nichž druhý je incipit celého traktátu.
Strana 125
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 125 předuniverzitního prostředí, snad do let kolem roku 1330, k hypotetickému zdroji rukopisu Krakov, BJ 709, fol. 172r-175r, a možná i zdroji Křišťanovu. První zdroj: byl egyptský Žid, jehož správné jméno bylo Manasse. Půso- Mášá'alláh (c. 740-815),444 bil jako astronom a astrolog v Bagdádu. Jeho práce De scientia motus orbis se zachovala v latinském překladu Gerharda z Cremony (tiskem vyšla v Norimberku roku 1504). Nás však zajímá především spis O stavbě a užití astrolábu (De composicione astrolabii a De operacione vel utilitate astrolabii), který se mu tradičně, byť mylně a neprávem připisuje. Ve skutečnosti jde o latinskou kompilaci ze 13. století, která byla velmi rozšířená a oblí- bená po celý středověk a působila ještě v celém 16. století, v důsledcích i později. (Proto je lépe hovořit o Pseudo-Mášá'alláhových textech o astrolábu.) Práce je ve své podstatě závislá mj. na Ptolemaiově Planisfériu. V arabské podobě se nedochovala a vešla ve zná- most v latinském překladu z první poloviny 12. století, který pořídil španělsko-židovský překladatel Iohannes Hispalensis (Jan ze Sevilly, c. 1135-1153).445 První dochovaný opis překladu pochází však až z roku 1276.446 Od tohoto latinského překladu se také tématicky odvíjí řada středověkých prací o astrolábu, mj. i Křišťanův text. 447 Pseudo-Mášá'alláhovy traktáty o Stavbě a Užití přístroje vyšly několikrát jako staré tisky (též např. jako součást proslulého spisu Georga Reische Margarita philosophica, Basi- lej 1535).448 Jeden z tisků, doplněný o množství nákresů, pochází z roku 1512.449 Italský tisk 16. století tak pokračoval v záslužné práci započaté brzy po vynálezu knihtisku a vydá- val i nadále texty a překlady starých astrolábistů: po Křišťanovi a dalších astronomických dílech se dostalo také na dávnou práci Pseudo-Mášáalláhovu, dobře známou z množství rukopisů.450 V nové době pořídil edici druhé části spisu (Užití) W. W. Skeat, a to jako doplněk své edice anglického textu Chaucerova astrolábu. 451 Chaucer je v podstatě prv- ním překladem Pseudo-Mášá alláhovy verze do angličtiny, pochází z roku 1391. Obě části Pseudo-Mášá'alláhova spisu pak vydal R. T. Gunther. 452 Abychom mohli Křišťanův text srovnat s předlohou, jakou mu pravděpodobně Pseudo- Mášá alláh poskytl, pořídili jsme pracovní přepis vydání z roku 1512 (který nepublikuje- me).453 Bohužel však všechna hlubší konstatování ohledně vztahu Křišťana a Pseudo- MICHEL 1947, str. 183; CARMODY 1956, str. 23-25; PEDERSEN 1993, str. 368. PEDERSEN 1993, str. 357. HARTNER 1968, str. 290. Např. CARMODY 1956, str. 5, uvádí, že revidovaným textem ve stylu Jana ze Sevilly je text Johanna von Gmunden. Do tohoto tvrzení je však třeba doplnit zjištěný mezičlánek Křišťanova textu, který byl přímým podkladem a východiskem verze Johanna von Gmunden. 448 Cf. GRANT 1994, str. 35. 449 MAŠÁ'ALLÁH 1512. — Inc.: Tractatus de compositione astrolabii Messehalath. Astrolabium nomen Grecum est .... Údaje o vydání najdeme v závěru práce: Completum est hoc opus per virum industrium Ioannem Grüninger et Argentorato veteri pridie kalendas lunii anno redemptionis nostre duodecimo supra mille quingentos. 450 GUNTHER 1932, II, str. 566, uvádí, že Compendium in usum et operationes astrolabii Messahalach se poprvé objevilo v Milánu 1507, není si však jist, zda vytištěných dvacet listů lze považovat za editio princeps. — O vydání z roku 1512, které máme k dispozici my, se nezmiňuje. 451 CHAUCER 1968, str. 88-105. (1. vydání pochází z roku 1872, reprinty z let 1880, 1928, 1968.) 452 MÁŠÁ'ALLÁH 1929, str. 195-231. (Reprint práce pochází z roku 1968.) 453 Dle exempláře vídeňské ONB, 72. V.12. 444 445 446 447
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 125 předuniverzitního prostředí, snad do let kolem roku 1330, k hypotetickému zdroji rukopisu Krakov, BJ 709, fol. 172r-175r, a možná i zdroji Křišťanovu. První zdroj: byl egyptský Žid, jehož správné jméno bylo Manasse. Půso- Mášá'alláh (c. 740-815),444 bil jako astronom a astrolog v Bagdádu. Jeho práce De scientia motus orbis se zachovala v latinském překladu Gerharda z Cremony (tiskem vyšla v Norimberku roku 1504). Nás však zajímá především spis O stavbě a užití astrolábu (De composicione astrolabii a De operacione vel utilitate astrolabii), který se mu tradičně, byť mylně a neprávem připisuje. Ve skutečnosti jde o latinskou kompilaci ze 13. století, která byla velmi rozšířená a oblí- bená po celý středověk a působila ještě v celém 16. století, v důsledcích i později. (Proto je lépe hovořit o Pseudo-Mášá'alláhových textech o astrolábu.) Práce je ve své podstatě závislá mj. na Ptolemaiově Planisfériu. V arabské podobě se nedochovala a vešla ve zná- most v latinském překladu z první poloviny 12. století, který pořídil španělsko-židovský překladatel Iohannes Hispalensis (Jan ze Sevilly, c. 1135-1153).445 První dochovaný opis překladu pochází však až z roku 1276.446 Od tohoto latinského překladu se také tématicky odvíjí řada středověkých prací o astrolábu, mj. i Křišťanův text. 447 Pseudo-Mášá'alláhovy traktáty o Stavbě a Užití přístroje vyšly několikrát jako staré tisky (též např. jako součást proslulého spisu Georga Reische Margarita philosophica, Basi- lej 1535).448 Jeden z tisků, doplněný o množství nákresů, pochází z roku 1512.449 Italský tisk 16. století tak pokračoval v záslužné práci započaté brzy po vynálezu knihtisku a vydá- val i nadále texty a překlady starých astrolábistů: po Křišťanovi a dalších astronomických dílech se dostalo také na dávnou práci Pseudo-Mášáalláhovu, dobře známou z množství rukopisů.450 V nové době pořídil edici druhé části spisu (Užití) W. W. Skeat, a to jako doplněk své edice anglického textu Chaucerova astrolábu. 451 Chaucer je v podstatě prv- ním překladem Pseudo-Mášá alláhovy verze do angličtiny, pochází z roku 1391. Obě části Pseudo-Mášá'alláhova spisu pak vydal R. T. Gunther. 452 Abychom mohli Křišťanův text srovnat s předlohou, jakou mu pravděpodobně Pseudo- Mášá alláh poskytl, pořídili jsme pracovní přepis vydání z roku 1512 (který nepublikuje- me).453 Bohužel však všechna hlubší konstatování ohledně vztahu Křišťana a Pseudo- MICHEL 1947, str. 183; CARMODY 1956, str. 23-25; PEDERSEN 1993, str. 368. PEDERSEN 1993, str. 357. HARTNER 1968, str. 290. Např. CARMODY 1956, str. 5, uvádí, že revidovaným textem ve stylu Jana ze Sevilly je text Johanna von Gmunden. Do tohoto tvrzení je však třeba doplnit zjištěný mezičlánek Křišťanova textu, který byl přímým podkladem a východiskem verze Johanna von Gmunden. 448 Cf. GRANT 1994, str. 35. 449 MAŠÁ'ALLÁH 1512. — Inc.: Tractatus de compositione astrolabii Messehalath. Astrolabium nomen Grecum est .... Údaje o vydání najdeme v závěru práce: Completum est hoc opus per virum industrium Ioannem Grüninger et Argentorato veteri pridie kalendas lunii anno redemptionis nostre duodecimo supra mille quingentos. 450 GUNTHER 1932, II, str. 566, uvádí, že Compendium in usum et operationes astrolabii Messahalach se poprvé objevilo v Milánu 1507, není si však jist, zda vytištěných dvacet listů lze považovat za editio princeps. — O vydání z roku 1512, které máme k dispozici my, se nezmiňuje. 451 CHAUCER 1968, str. 88-105. (1. vydání pochází z roku 1872, reprinty z let 1880, 1928, 1968.) 452 MÁŠÁ'ALLÁH 1929, str. 195-231. (Reprint práce pochází z roku 1968.) 453 Dle exempláře vídeňské ONB, 72. V.12. 444 445 446 447
Strana 126
126 KAPITOLA 1. ÚVOD Mášá'alláha jsou jen hypotetická, protože žádná ze tří edic Pseudo-Mášá'alláhova díla (starý tisk z roku 1512, Skeatova a ani Guntherova edice) není spolehlivá; ve všech pří- padech jde o vydání s velkým množstvím chyb, založená na malém a naprosto nedosta- tečném srovnávacím vzorku. U dvou novodobých edic by proto bylo vhodnější hovořit o opisu příslušných rukopisů, především rukopisu Cambridge Univ. Ii. 3.3., než o edici Pseudo-Mášá'alláhova textu.454 Práce mohou posloužit pouze orientačně při srovnávání větších úseků textů, kdy je možno odhlédnout od četných dílčích nesrovnalostí. Z Pseudo- Mášá alláha citujeme proto jen zcela výjimečně;455 text spolehlivě stanoven není a postrá- dáme moderní vydání.456 Stále tak trvá možnost, že existuje opis či skupina rukopisů, která je Křišťanově verzi bližší než stávající edice Pseudo-Mášá'alláha. Skeatova edice je založena pouze na jediném rukopise. P. KUNITZSCH457 přitom uvádí, že se zachovalo na dvě stě rukopisů jen s Pseudo-Mášá'alláhovou Stavbou astrolábu. Ně- kolik desítek jejich signatur přináší CARMODY.458 Guntherova edice je v podstatě reedicí Skeata: zakládá se na témže rukopise (který byl oběma vydavateli vybrán patrně pro jeho největší dostupnost/Cambridge Univ. Lib. Ii. 3.3/) a zcela přebírá chyby Skeatova vydání. Oba texty jsou v podstatě totožné, jen v detailech je Guntherova práce o něco rozšířená, např. místy dělí text na podrobnější kapitoly (přihlíží přitom k jednomu až dvěma dalším rukopisům). Obě edice jsou prakticky bez aparátu a editoři do nich přebírají jak chyby ru- kopisů (aniž by na ně upozorňovali), tak přidávají nepřesnosti vlastní (špatné čtení zkratek apod.). Znění obou edic se přitom podstatně liší od prvního vydání spisu z roku 1512. To v sobě zahrnuje v určité podobě text vydaný Skeatem (či Guntherem), ale navíc je asi o polovinu rozšířeno o patrně pozdější doplňky, než které obsahují rukopisy, z nichž vyšli Skeat a Gunther (např. aktualizace typu: 100 miliaria Italica vel 16 Thetunica). Tisk je však rovněž velmi nespolehlivý a chyb je v něm nespočetně (snad v průměru jedna na řádek). V době, kdy tedy máme dobré edice několika prací na Pseudo-Mášá'alláhovi závis- lých (především překlady textů o astrolábu do národních jazyků, pořízené Pèlerinem de Prusse459 a Chaucerem),460 nemáme ani zdaleka stanovený text a spolehlivou edici Pseudo- Mášá'alláhova textu, který byl východiskem nejen pro Pèlerina a Chaucera, ale i pro de- sítky latinských zpracování tématu, včetně Křišťanovy verze. Pseudo-Mášá'alláhovy edice stačí pouze k tomu, abychom konstatovali, že Křišťanovo přepracování nese výrazné stopy originality. Z čeho však Křišťan vycházel v detailech, se můžeme jen dohadovat. Uveďme alespoň namátkově několik příkladů chyb v edici Pseudo-Mášá'alláhova Užití z roku 1512: horas numerales místo horas naturales; Scire volens gradum stelle ignote in 459 460 454 Takto se také o Guntherově práci vyjadřuje MICHEL 1947, str. 8. 455 Největší pozornost mu věnujeme v kapitole o margináliích rukopisu K, cf. str. 194 a 308. 456 Zcela shodné problémy konstatovali i editoři prvního francouzského překladu Pseudo-Mášá'alláhovy práce (pocházejícího z roku 1362): cf. PĚLERIN DE PRUSSE 1995, cf. str. 14. Mírnější, ale také nespokojenost cítíme ze slov CARMODYHO 1956, str. 24, který píše, že Guntherova edice je dostačující, v žádném případě však kritická: při náhodném srovnání s jinými opisy textu se nachází velké množství nezaznamenaných variant. 457 KUNITZSCH 1982, str. 499. 458 CARMODY 1956, str. 24-25. PĚLERIN DE PRUSSE 1995. CHAUCER 1929 a 1968.
126 KAPITOLA 1. ÚVOD Mášá'alláha jsou jen hypotetická, protože žádná ze tří edic Pseudo-Mášá'alláhova díla (starý tisk z roku 1512, Skeatova a ani Guntherova edice) není spolehlivá; ve všech pří- padech jde o vydání s velkým množstvím chyb, založená na malém a naprosto nedosta- tečném srovnávacím vzorku. U dvou novodobých edic by proto bylo vhodnější hovořit o opisu příslušných rukopisů, především rukopisu Cambridge Univ. Ii. 3.3., než o edici Pseudo-Mášá'alláhova textu.454 Práce mohou posloužit pouze orientačně při srovnávání větších úseků textů, kdy je možno odhlédnout od četných dílčích nesrovnalostí. Z Pseudo- Mášá alláha citujeme proto jen zcela výjimečně;455 text spolehlivě stanoven není a postrá- dáme moderní vydání.456 Stále tak trvá možnost, že existuje opis či skupina rukopisů, která je Křišťanově verzi bližší než stávající edice Pseudo-Mášá'alláha. Skeatova edice je založena pouze na jediném rukopise. P. KUNITZSCH457 přitom uvádí, že se zachovalo na dvě stě rukopisů jen s Pseudo-Mášá'alláhovou Stavbou astrolábu. Ně- kolik desítek jejich signatur přináší CARMODY.458 Guntherova edice je v podstatě reedicí Skeata: zakládá se na témže rukopise (který byl oběma vydavateli vybrán patrně pro jeho největší dostupnost/Cambridge Univ. Lib. Ii. 3.3/) a zcela přebírá chyby Skeatova vydání. Oba texty jsou v podstatě totožné, jen v detailech je Guntherova práce o něco rozšířená, např. místy dělí text na podrobnější kapitoly (přihlíží přitom k jednomu až dvěma dalším rukopisům). Obě edice jsou prakticky bez aparátu a editoři do nich přebírají jak chyby ru- kopisů (aniž by na ně upozorňovali), tak přidávají nepřesnosti vlastní (špatné čtení zkratek apod.). Znění obou edic se přitom podstatně liší od prvního vydání spisu z roku 1512. To v sobě zahrnuje v určité podobě text vydaný Skeatem (či Guntherem), ale navíc je asi o polovinu rozšířeno o patrně pozdější doplňky, než které obsahují rukopisy, z nichž vyšli Skeat a Gunther (např. aktualizace typu: 100 miliaria Italica vel 16 Thetunica). Tisk je však rovněž velmi nespolehlivý a chyb je v něm nespočetně (snad v průměru jedna na řádek). V době, kdy tedy máme dobré edice několika prací na Pseudo-Mášá'alláhovi závis- lých (především překlady textů o astrolábu do národních jazyků, pořízené Pèlerinem de Prusse459 a Chaucerem),460 nemáme ani zdaleka stanovený text a spolehlivou edici Pseudo- Mášá'alláhova textu, který byl východiskem nejen pro Pèlerina a Chaucera, ale i pro de- sítky latinských zpracování tématu, včetně Křišťanovy verze. Pseudo-Mášá'alláhovy edice stačí pouze k tomu, abychom konstatovali, že Křišťanovo přepracování nese výrazné stopy originality. Z čeho však Křišťan vycházel v detailech, se můžeme jen dohadovat. Uveďme alespoň namátkově několik příkladů chyb v edici Pseudo-Mášá'alláhova Užití z roku 1512: horas numerales místo horas naturales; Scire volens gradum stelle ignote in 459 460 454 Takto se také o Guntherově práci vyjadřuje MICHEL 1947, str. 8. 455 Největší pozornost mu věnujeme v kapitole o margináliích rukopisu K, cf. str. 194 a 308. 456 Zcela shodné problémy konstatovali i editoři prvního francouzského překladu Pseudo-Mášá'alláhovy práce (pocházejícího z roku 1362): cf. PĚLERIN DE PRUSSE 1995, cf. str. 14. Mírnější, ale také nespokojenost cítíme ze slov CARMODYHO 1956, str. 24, který píše, že Guntherova edice je dostačující, v žádném případě však kritická: při náhodném srovnání s jinými opisy textu se nachází velké množství nezaznamenaných variant. 457 KUNITZSCH 1982, str. 499. 458 CARMODY 1956, str. 24-25. PĚLERIN DE PRUSSE 1995. CHAUCER 1929 a 1968.
Strana 127
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 127 astrolabio nam posito místo ... non posite; v názvu kapitoly čteme De loco Luno (!) vel cuiusque planete; jinde čteme in quo gradu signi sit linea místo in quo gradu sit Luna; opět v názvu kapitoly: De equatione duodecim dominorum (!) místo ... domorum; principium move madir tertie místo principium none (tj. domus) (est) nadir tercie; nalezneme též mnoho chyb v rodech: serva eum (= differentiam); eas planetas ...; Cum volueris anni natalis vel mundani querere revolutionem místo Cum volueris anni naturalis vel meridiani revolutionem scire. Jde jen o náhodnou ukázku chyb, jejichž závažnost je akcentována především obrovským počtem výskytu. Skeatova a Guntherova edice (Užití astrolábu) přidávají mnohé další chyby (jednak převedené, tradované z rukopisů, jednak dané špatným čtením editorů); často jsou na úkor srozumitelnosti. Uvádíme je jako ukázku leckdy skutečně začátečnických chyb, které velmi snižují hodnotu vydaného textu: Si planete fuerint anni místo Si ... plures fuerint anni; pactis místo peractis; minus místo numerus; si autem gradus signi fuerit ... meridi- ana místo ... meridionalis; scito eius altitudinem ab oriente místo ... ab orizonte; equacio domorum sic atque numeris místo et equacio domorum fit et verius; et ubi occiderit (um- bra) in divisionibus místo et ubi ceciderit ... Edici Stavby připojil oproti Skeatovi navíc až Gunther, přesto nevznikla práce o mnoho lepší: cum ... vis extrahere circulum Arietis. Deinde místo cum ... vis extrahere circulum Arietis, divide; pone circulum místo pone circinum; in ordinem sapientes místo moderni sapientes. Ve výčtu bychom mohli dlouho pokračovat. V naší práci máme k dispozici vlastně ještě jedno znění Pseudo-Mášá'alláha, alespoň v úryvcích: rkp. K Křišťanova astrolábu je bohatě komentován in margine, kde glosátor nejčastěji cituje paralelní pasáže právě z Pseudo-Mášá'alláhova pojednání.461 Na závěr ukázek stavu dosavadních edic Pseudo-Mášá'alláha uveďme doklad, kdy správné znění přináší právě jen marginální přípisek v rkp. K (fol. 57r, cf. str. 310): latitudo regionis est altitudo zenith capitum eius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel meridiem K : latitudo regionis altitudo poli sit latitudo (!) cenith capitis eius ... (MASA'ALLÁH 1512, str. 35) : altitudo (!) regionis sit latitudo (!) cenith capitum eius ... (SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223). Souhrnně lze říci, že všechna tři vydání Pseudo-Mášá'alláha (a ev. i marginálie ruko- pisu K), o nichž píšeme, slouží pouze k orientačnímu poznání, jak byly texty asi dlouhé a o kterých záležitostech asi pojednávají. Pseudo-Mášá'alláhův text však na svého editora teprve čeká. V časopise Speculum bylo oznámeno očekávané vydání nové edice. 462 Knihu se nám však nepodařilo sehnat a spíše se zdá pravděpodobné, že vůbec nevyšla. Podle informace P. KUNITZSCHE již dva vážné pokusy o vytvoření nové edice ztroskotaly na obtížích se zpracováním velkého počtu rukopisů. Alespoň o jedné části Křišťanova textu však můžeme spolehlivě říci, že pochází skutečně z Pseudo-Mášá'alláha: Pseudo-Mášá'alláhovo Užití astrolábu začíná partií Nomina instrumentorum sunt hec 461 Opis marginálií přinášejí kapitoly na str. 194 a 306; cf. též obr. na str. 490. 462 Speculum 48, 1973, 189nn.; 51, 1976, 173nn.: MESSAHALA, De astrolabio. Ed. and transl. by Michael Masi, 6545 N. Bosworth, Chicago, Ill. 60626, asi 1978.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 127 astrolabio nam posito místo ... non posite; v názvu kapitoly čteme De loco Luno (!) vel cuiusque planete; jinde čteme in quo gradu signi sit linea místo in quo gradu sit Luna; opět v názvu kapitoly: De equatione duodecim dominorum (!) místo ... domorum; principium move madir tertie místo principium none (tj. domus) (est) nadir tercie; nalezneme též mnoho chyb v rodech: serva eum (= differentiam); eas planetas ...; Cum volueris anni natalis vel mundani querere revolutionem místo Cum volueris anni naturalis vel meridiani revolutionem scire. Jde jen o náhodnou ukázku chyb, jejichž závažnost je akcentována především obrovským počtem výskytu. Skeatova a Guntherova edice (Užití astrolábu) přidávají mnohé další chyby (jednak převedené, tradované z rukopisů, jednak dané špatným čtením editorů); často jsou na úkor srozumitelnosti. Uvádíme je jako ukázku leckdy skutečně začátečnických chyb, které velmi snižují hodnotu vydaného textu: Si planete fuerint anni místo Si ... plures fuerint anni; pactis místo peractis; minus místo numerus; si autem gradus signi fuerit ... meridi- ana místo ... meridionalis; scito eius altitudinem ab oriente místo ... ab orizonte; equacio domorum sic atque numeris místo et equacio domorum fit et verius; et ubi occiderit (um- bra) in divisionibus místo et ubi ceciderit ... Edici Stavby připojil oproti Skeatovi navíc až Gunther, přesto nevznikla práce o mnoho lepší: cum ... vis extrahere circulum Arietis. Deinde místo cum ... vis extrahere circulum Arietis, divide; pone circulum místo pone circinum; in ordinem sapientes místo moderni sapientes. Ve výčtu bychom mohli dlouho pokračovat. V naší práci máme k dispozici vlastně ještě jedno znění Pseudo-Mášá'alláha, alespoň v úryvcích: rkp. K Křišťanova astrolábu je bohatě komentován in margine, kde glosátor nejčastěji cituje paralelní pasáže právě z Pseudo-Mášá'alláhova pojednání.461 Na závěr ukázek stavu dosavadních edic Pseudo-Mášá'alláha uveďme doklad, kdy správné znění přináší právě jen marginální přípisek v rkp. K (fol. 57r, cf. str. 310): latitudo regionis est altitudo zenith capitum eius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel meridiem K : latitudo regionis altitudo poli sit latitudo (!) cenith capitis eius ... (MASA'ALLÁH 1512, str. 35) : altitudo (!) regionis sit latitudo (!) cenith capitum eius ... (SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223). Souhrnně lze říci, že všechna tři vydání Pseudo-Mášá'alláha (a ev. i marginálie ruko- pisu K), o nichž píšeme, slouží pouze k orientačnímu poznání, jak byly texty asi dlouhé a o kterých záležitostech asi pojednávají. Pseudo-Mášá'alláhův text však na svého editora teprve čeká. V časopise Speculum bylo oznámeno očekávané vydání nové edice. 462 Knihu se nám však nepodařilo sehnat a spíše se zdá pravděpodobné, že vůbec nevyšla. Podle informace P. KUNITZSCHE již dva vážné pokusy o vytvoření nové edice ztroskotaly na obtížích se zpracováním velkého počtu rukopisů. Alespoň o jedné části Křišťanova textu však můžeme spolehlivě říci, že pochází skutečně z Pseudo-Mášá'alláha: Pseudo-Mášá'alláhovo Užití astrolábu začíná partií Nomina instrumentorum sunt hec 461 Opis marginálií přinášejí kapitoly na str. 194 a 306; cf. též obr. na str. 490. 462 Speculum 48, 1973, 189nn.; 51, 1976, 173nn.: MESSAHALA, De astrolabio. Ed. and transl. by Michael Masi, 6545 N. Bosworth, Chicago, Ill. 60626, asi 1978.
Strana 128
128 KAPITOLA 1. ÚVOD (která v tisku z roku 1512 chybí!). Zdá se, že tato kompaktní pasáž, shrnující pojmosloví z oblasti konstrukce astrolábu, byla nejstarším a také nejčastěji traktovaným jádrem textu, ke kterému různí autoři v pozdějších dobách přidávali další části. Pseudo-Mášáalláhův text v tomto smyslu zřejmě není homonymní ani co do doby vzniku svých jednotlivých částí, ani co do autorů. (Tyto tendence lze vystopovat i v aparátu naší edice: shody určitých rukopisů na určitých místech dávají tušit jisté souvislosti mezi nimi, tendence však brzy po svém objevení se opět zaniká a vynořuje se nová.) Text je spíše vyskládán z mozaiky (o neznámém počtu dílků), kterou nabalilo' jádro v různých dobách a pod vlivem růz- ných autorů a opisovačů. Nejnápadnější je však výskyt oné popisné pasáže o pojmenování částí přístroje; ta byla nezřídka opisována i samostatně nebo jako součást jiných textů na více či méně podobné téma. Důvodem byla jistě její kompaktnost, která na několika málo stránkách vlastně popíše bez dlouhých výkladů celý přístroj. Jako příklad osamostatnění pasáže lze uvést rkp. Br z roku 1477:463 obsahem spisu je kombinace pasáží o stavbě i užití astrolábu, smíšená navíc s výklady o geometrii; poněkud nesourodá kompilace je však uve- dena právě zmiňovanou konzistentní a jasně vydělitelnou pasáží s Pseudo-Mášá'alláhovým výkladem částí astrolábu. (Text o astrolábu i geometrii je přitom zapsán spojitě, takže až podrobnější náhled ukazuje, že v katalogu uvedený explicit patří až k následujícím vý- kladům o geometrii; kompilační práce o astrolábu ve skutečnosti končí již na fol. 420r.) Zmiňovaná Pseudo-Mášá'alláhova partie je také integrální součástí Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, Pseudo-Mášá'alláhův vliv je v ní nejpatrnější a Křišťanův autorský po- díl na ní je také nejmenší.464 A konečně poslední zjištěná podobnost mezi Pseudo-Mášá'alláhem a Křišťanem panuje ve shodném typu tabulky hvězd465 i shodné tabulce zeměpisných souřadnic měst (tabulka 1. typu).466 Ani jedna z tabulek však není součástí Skeatovy a Guntherovy edice Pseudo- Mášá'alláha a naše zjištění se tedy opírají o jiné prameny. Tabulka počtu kapitol ve vybraných opisech Užití astrolábu Pro ilustraci toho, jak jsou jednotlivá pravidla Užití uspořádána v různých textech, jsme připravili tabulku, z níž jsou alespoň schématicky vidět korelace mezi kapitolami vybraných textů. Křišťanův text v tabulce reprezentují opisy FKM, text Johanna von Gmunden představují opisy PW a Pseudo-Mášá'alláhův text zastupuje Guntherova edice (Gu). Tučně jsou očíslována pravidla vzatá v naší edici za základní. Vidíme, že v řazení témat za sebou je Křišťan Pseudo-Mášá'alláhovi poplatný, jeho 463 Brno, Státní vědecká knihovna A 64 (IV.Z.e.9), fol. 406v-423v. Inc.: Sequitur astrolabium. — [NJomina instrumentorum sunt hec: primum est armilla suspensoria... X ... ducitur ad methas ypothenusa duas. Cf. DOKOUPIL 1957. Rkp. je v původní kožené vazbě. Opis je doplněn četnými velmi pěknými nákresy astrolábu. (Za obstarání digitální kopie rukopisu děkujeme dr. Jiřímu Kroupovi.) — Ukázku z rkp. Br přináší obr. na str. 511. 464 Samozřejmě v otázce pramenů bychom mohli postoupit mnohem dál, kdybychom sledovali např. užitou terminologii v textech: orientalista a historik astronomie Paul Kunitzsch dokládá, že latinské označení astrolábu jako accepcio stellarum (jež do úvodu své Stavby převzal z Pseudo-Mášáalláha i Křišťan) je překladem arabského výrazu, užitého poprvé španělsko-arabským astronomem 11. století Arzachelem. Cf. KUNITZSCH 1989, str. 7. 465 Cf. str. 393. 466 Cf. str. 423.
128 KAPITOLA 1. ÚVOD (která v tisku z roku 1512 chybí!). Zdá se, že tato kompaktní pasáž, shrnující pojmosloví z oblasti konstrukce astrolábu, byla nejstarším a také nejčastěji traktovaným jádrem textu, ke kterému různí autoři v pozdějších dobách přidávali další části. Pseudo-Mášáalláhův text v tomto smyslu zřejmě není homonymní ani co do doby vzniku svých jednotlivých částí, ani co do autorů. (Tyto tendence lze vystopovat i v aparátu naší edice: shody určitých rukopisů na určitých místech dávají tušit jisté souvislosti mezi nimi, tendence však brzy po svém objevení se opět zaniká a vynořuje se nová.) Text je spíše vyskládán z mozaiky (o neznámém počtu dílků), kterou nabalilo' jádro v různých dobách a pod vlivem růz- ných autorů a opisovačů. Nejnápadnější je však výskyt oné popisné pasáže o pojmenování částí přístroje; ta byla nezřídka opisována i samostatně nebo jako součást jiných textů na více či méně podobné téma. Důvodem byla jistě její kompaktnost, která na několika málo stránkách vlastně popíše bez dlouhých výkladů celý přístroj. Jako příklad osamostatnění pasáže lze uvést rkp. Br z roku 1477:463 obsahem spisu je kombinace pasáží o stavbě i užití astrolábu, smíšená navíc s výklady o geometrii; poněkud nesourodá kompilace je však uve- dena právě zmiňovanou konzistentní a jasně vydělitelnou pasáží s Pseudo-Mášá'alláhovým výkladem částí astrolábu. (Text o astrolábu i geometrii je přitom zapsán spojitě, takže až podrobnější náhled ukazuje, že v katalogu uvedený explicit patří až k následujícím vý- kladům o geometrii; kompilační práce o astrolábu ve skutečnosti končí již na fol. 420r.) Zmiňovaná Pseudo-Mášá'alláhova partie je také integrální součástí Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, Pseudo-Mášá'alláhův vliv je v ní nejpatrnější a Křišťanův autorský po- díl na ní je také nejmenší.464 A konečně poslední zjištěná podobnost mezi Pseudo-Mášá'alláhem a Křišťanem panuje ve shodném typu tabulky hvězd465 i shodné tabulce zeměpisných souřadnic měst (tabulka 1. typu).466 Ani jedna z tabulek však není součástí Skeatovy a Guntherovy edice Pseudo- Mášá'alláha a naše zjištění se tedy opírají o jiné prameny. Tabulka počtu kapitol ve vybraných opisech Užití astrolábu Pro ilustraci toho, jak jsou jednotlivá pravidla Užití uspořádána v různých textech, jsme připravili tabulku, z níž jsou alespoň schématicky vidět korelace mezi kapitolami vybraných textů. Křišťanův text v tabulce reprezentují opisy FKM, text Johanna von Gmunden představují opisy PW a Pseudo-Mášá'alláhův text zastupuje Guntherova edice (Gu). Tučně jsou očíslována pravidla vzatá v naší edici za základní. Vidíme, že v řazení témat za sebou je Křišťan Pseudo-Mášá'alláhovi poplatný, jeho 463 Brno, Státní vědecká knihovna A 64 (IV.Z.e.9), fol. 406v-423v. Inc.: Sequitur astrolabium. — [NJomina instrumentorum sunt hec: primum est armilla suspensoria... X ... ducitur ad methas ypothenusa duas. Cf. DOKOUPIL 1957. Rkp. je v původní kožené vazbě. Opis je doplněn četnými velmi pěknými nákresy astrolábu. (Za obstarání digitální kopie rukopisu děkujeme dr. Jiřímu Kroupovi.) — Ukázku z rkp. Br přináší obr. na str. 511. 464 Samozřejmě v otázce pramenů bychom mohli postoupit mnohem dál, kdybychom sledovali např. užitou terminologii v textech: orientalista a historik astronomie Paul Kunitzsch dokládá, že latinské označení astrolábu jako accepcio stellarum (jež do úvodu své Stavby převzal z Pseudo-Mášáalláha i Křišťan) je překladem arabského výrazu, užitého poprvé španělsko-arabským astronomem 11. století Arzachelem. Cf. KUNITZSCH 1989, str. 7. 465 Cf. str. 393. 466 Cf. str. 423.
Strana 129
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ práce je však asi dvakrát rozsáhlejší než Pseudo-Mášá'alláhova. Křišťan téma rozpracoval podrobněji a samostatněji a jeho práce se od Pseudo-Mášá'alláhovy vzdálila nepoměrně více než např. práce Johanna von Gmunden od Křišťanovy předlohy. Nejbližší spojnici mezi Křišťanem a Johannem von Gmunden představuje mladší rkp. M. Ten se také shoduje s číslováním kapitol Johannovy verze až po jeho 34. kapitolu. Pak se rozcházejí a Johannes se stává ke konci stále samostatnějším a nezávislejším na Křišťanovi, až nakonec vkládá navíc celé kapitoly, zejména o pozemních měřeních. 129 F 1 Křišťan K M JVG W P + Ps.-Mášá'alláh Gu F + Křišťan K M 32 + JVG W P 28 Ps.-Mášá'alláh Gu 4 5 6 9 8 10 11 12 13 14 15 16 17 + + + + + + + + + + + + + 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12 13 14 15 16 + 17 18 19 20 21 + 22 23 24 25 26 27 28 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 + 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 28 3 5 6 7 8 9 13 10 11 12 14 15 16 + 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 2 3 4 5 6 6 8 9 10 10 11 12 13 14 15 16 19 17 18 21, 22 23, 24, 25 26 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 35 36 37 38 39 40 41 43 42 44 45 46 47 48 49 50 51 53 52 54 55 56 57 31 32 + 33 34 35 36 37 38 39 40 + 41 42 43 + 44 45 46 47 48 50 51 28 29 30 31 32 32 33 34 34 35 36 37 38 38 38 39 39 41 43 42 44 44 45 46 47 48 49 31 32 32 33 34 34 35 36 37 38 38 38 39 39 40 40 41 43 42 44 44 45 46 47 48 49 28 28 29 29 30 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 39 39 40, 41 42 42 43 44, 46 46, 47 2 3 2 3 2 2 3 2 3 + 33 34 29 30 29 30 31 27 28 27 50 50 51
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ práce je však asi dvakrát rozsáhlejší než Pseudo-Mášá'alláhova. Křišťan téma rozpracoval podrobněji a samostatněji a jeho práce se od Pseudo-Mášá'alláhovy vzdálila nepoměrně více než např. práce Johanna von Gmunden od Křišťanovy předlohy. Nejbližší spojnici mezi Křišťanem a Johannem von Gmunden představuje mladší rkp. M. Ten se také shoduje s číslováním kapitol Johannovy verze až po jeho 34. kapitolu. Pak se rozcházejí a Johannes se stává ke konci stále samostatnějším a nezávislejším na Křišťanovi, až nakonec vkládá navíc celé kapitoly, zejména o pozemních měřeních. 129 F 1 Křišťan K M JVG W P + Ps.-Mášá'alláh Gu F + Křišťan K M 32 + JVG W P 28 Ps.-Mášá'alláh Gu 4 5 6 9 8 10 11 12 13 14 15 16 17 + + + + + + + + + + + + + 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12 13 14 15 16 + 17 18 19 20 21 + 22 23 24 25 26 27 28 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 + 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 28 3 5 6 7 8 9 13 10 11 12 14 15 16 + 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 2 3 4 5 6 6 8 9 10 10 11 12 13 14 15 16 19 17 18 21, 22 23, 24, 25 26 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 35 36 37 38 39 40 41 43 42 44 45 46 47 48 49 50 51 53 52 54 55 56 57 31 32 + 33 34 35 36 37 38 39 40 + 41 42 43 + 44 45 46 47 48 50 51 28 29 30 31 32 32 33 34 34 35 36 37 38 38 38 39 39 41 43 42 44 44 45 46 47 48 49 31 32 32 33 34 34 35 36 37 38 38 38 39 39 40 40 41 43 42 44 44 45 46 47 48 49 28 28 29 29 30 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 39 39 40, 41 42 42 43 44, 46 46, 47 2 3 2 3 2 2 3 2 3 + 33 34 29 30 29 30 31 27 28 27 50 50 51
Strana 130
130 KAPITOLA 1. ÚVOD Druhý zdroj: Stopu druhého možného Křišťanova pramene jsme zachytili při práci na kapitole o ne- rovnoměrných hodinách, a to v souvislosti s anonymním traktátem o astrolábu, obsaženým ve filozoficko-astronomickém kodexu vzniklém v Praze roku 1408. Kodex je od roku 1420 spjat s krakovským prostředím, kam jej v tomto roce přinesl (přes Lipsko) jeho majitel, student pražské, lipské a posléze krakovské univerzity Jerzy z Lehnice. Dnes je rukopis uložen v Krakově pod signaturou BJ 709, fol. 172r-175r.467 Incipit traktátu zní: Ad faci- endum astrolabium accipe tabulam de quacumque volueris materia. V tomto textu nachá- zíme totéž chybné tvrzení ohledně konstrukce nerovnoměrných hodin na astrolábu, jaké mají všechny naše opisy Křišťanovovy Stavby astrolábu (ovšem s výjimkou rukopisu M, ovlivněného v této partii traktátem Jana z Gmundenu). Rukopis BJ 709 je dobou i místem vzniku blízký Křišťanově Stavbě, vznikl — jak už jsme řekli — v Praze roku 1408. Důležité je, že v něm je uveden příklad, vztahující se k roku 1330 nebo 1340,468 z něhož lze soudit, že traktát BJ 709 (a jeho opisy) 469 může být buď přepracováním staršího spisu o astrolábu vzniklého před polovinou 14. století, nebo byl alespoň takovým starším spisem ovlivněn. Křišťanova chyba zjevně pramení ze stejného zdroje, a proto lze soudit, že neznámý rukopis z doby počátků vlády Karla IV. mohl patřit ke Křišťanovým pramenům též.470 Nelze ovšem vyloučit ani možnost, že BJ 709 je v pasáži o konstrukci sítě ovlivněn hypotetickým spisem z doby kolem roku 1330 a v popisu konstrukce nerovnoměrných hodin Křišťanem. Další prameny a stopy výraznějšího ovlivnění Křišťanových traktátů se zatím nepo- dařilo zjistit, přestože je předpokládáme: jistou vnitřní nevyrovnanost textu považujeme právě za vliv tradice velkého množství různorodých textů o astrolábech na nově vznika- jící traktáty. Z dnešního hlediska můžeme za nevyvážené pokládat třeba to, že některým zcela srozumitelným a samozřejmým záležitostem jsou věnovány obsáhlé pasáže (př.: dělení limbu ve 2. kapitole nebo výčet almukantarátů v 5. kapitole Stavby), jiné, velmi obtížné věci jsou zmíněny jen stručně, nevysvětleny a téměř přejity mlčením (př.: dělení zodiaku v 9. kapitole Stavby). Jindy jsou některé geometrické konstrukce řešeny neobvykle složitou cestou (př.: konstrukce svislých stran stínového čtverce ve 13. kapitole Stavby). Na závěr shrňme dva základní postřehy: 1) Křišťanovy traktáty samozřejmě nevznikly ve vzduchoprázdnu, jako nezávislé texty. 467 Cf. ROSINSKA 1974, str. 148 a 101; ROSINSKA 1984, str. 22 (no. 29). ZINNER 1925, str. 43 (no. 882), uvádí folia 165-175. 468 Cf. ROSINSKA 1974, str. 101 a 130. 469 Zinner uvádí celkem devět dalších opisů, z nichž jeden má být i v pražské Národní knihovně (sign. V G 18, fol. 1r-6r, konec 14. století; cf. TRUHLÁŘ 1905, str. 404). Není to však zcela přesný údaj, protože jak jeho incipit (Astrolabium ita construitur ...), tak i celé další znění je od rkp. BJ 709 odlišné a ani pasáž o nerovnoměrných hodinách, ani zmínky o letech 1330 či 1340 v něm nejsou. - ROSINSKA 1974, str. 102, píše o vzájemné podobnosti některých pasáží rukopisů s incipitem Ad faciendum astrolabium a s incipitem Astrolabium ita construitur, pro pražský rkp. V G 18 však tento vztah neplatí; ostatní texty s podobnými incipity (např. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 155) by bylo třeba prozkoumat. (V KUNITZSCHOVI 1985 uvedené texty nenalezneme vůbec, protože tato jeho práce s rukopisy uloženými v Krakově, Praze atp. vůbec nepočítá.) 470 Podrobněji k tomu v kapitole 4.5 o nerovnoměrných hodinách, srov. str. 382.
130 KAPITOLA 1. ÚVOD Druhý zdroj: Stopu druhého možného Křišťanova pramene jsme zachytili při práci na kapitole o ne- rovnoměrných hodinách, a to v souvislosti s anonymním traktátem o astrolábu, obsaženým ve filozoficko-astronomickém kodexu vzniklém v Praze roku 1408. Kodex je od roku 1420 spjat s krakovským prostředím, kam jej v tomto roce přinesl (přes Lipsko) jeho majitel, student pražské, lipské a posléze krakovské univerzity Jerzy z Lehnice. Dnes je rukopis uložen v Krakově pod signaturou BJ 709, fol. 172r-175r.467 Incipit traktátu zní: Ad faci- endum astrolabium accipe tabulam de quacumque volueris materia. V tomto textu nachá- zíme totéž chybné tvrzení ohledně konstrukce nerovnoměrných hodin na astrolábu, jaké mají všechny naše opisy Křišťanovovy Stavby astrolábu (ovšem s výjimkou rukopisu M, ovlivněného v této partii traktátem Jana z Gmundenu). Rukopis BJ 709 je dobou i místem vzniku blízký Křišťanově Stavbě, vznikl — jak už jsme řekli — v Praze roku 1408. Důležité je, že v něm je uveden příklad, vztahující se k roku 1330 nebo 1340,468 z něhož lze soudit, že traktát BJ 709 (a jeho opisy) 469 může být buď přepracováním staršího spisu o astrolábu vzniklého před polovinou 14. století, nebo byl alespoň takovým starším spisem ovlivněn. Křišťanova chyba zjevně pramení ze stejného zdroje, a proto lze soudit, že neznámý rukopis z doby počátků vlády Karla IV. mohl patřit ke Křišťanovým pramenům též.470 Nelze ovšem vyloučit ani možnost, že BJ 709 je v pasáži o konstrukci sítě ovlivněn hypotetickým spisem z doby kolem roku 1330 a v popisu konstrukce nerovnoměrných hodin Křišťanem. Další prameny a stopy výraznějšího ovlivnění Křišťanových traktátů se zatím nepo- dařilo zjistit, přestože je předpokládáme: jistou vnitřní nevyrovnanost textu považujeme právě za vliv tradice velkého množství různorodých textů o astrolábech na nově vznika- jící traktáty. Z dnešního hlediska můžeme za nevyvážené pokládat třeba to, že některým zcela srozumitelným a samozřejmým záležitostem jsou věnovány obsáhlé pasáže (př.: dělení limbu ve 2. kapitole nebo výčet almukantarátů v 5. kapitole Stavby), jiné, velmi obtížné věci jsou zmíněny jen stručně, nevysvětleny a téměř přejity mlčením (př.: dělení zodiaku v 9. kapitole Stavby). Jindy jsou některé geometrické konstrukce řešeny neobvykle složitou cestou (př.: konstrukce svislých stran stínového čtverce ve 13. kapitole Stavby). Na závěr shrňme dva základní postřehy: 1) Křišťanovy traktáty samozřejmě nevznikly ve vzduchoprázdnu, jako nezávislé texty. 467 Cf. ROSINSKA 1974, str. 148 a 101; ROSINSKA 1984, str. 22 (no. 29). ZINNER 1925, str. 43 (no. 882), uvádí folia 165-175. 468 Cf. ROSINSKA 1974, str. 101 a 130. 469 Zinner uvádí celkem devět dalších opisů, z nichž jeden má být i v pražské Národní knihovně (sign. V G 18, fol. 1r-6r, konec 14. století; cf. TRUHLÁŘ 1905, str. 404). Není to však zcela přesný údaj, protože jak jeho incipit (Astrolabium ita construitur ...), tak i celé další znění je od rkp. BJ 709 odlišné a ani pasáž o nerovnoměrných hodinách, ani zmínky o letech 1330 či 1340 v něm nejsou. - ROSINSKA 1974, str. 102, píše o vzájemné podobnosti některých pasáží rukopisů s incipitem Ad faciendum astrolabium a s incipitem Astrolabium ita construitur, pro pražský rkp. V G 18 však tento vztah neplatí; ostatní texty s podobnými incipity (např. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 155) by bylo třeba prozkoumat. (V KUNITZSCHOVI 1985 uvedené texty nenalezneme vůbec, protože tato jeho práce s rukopisy uloženými v Krakově, Praze atp. vůbec nepočítá.) 470 Podrobněji k tomu v kapitole 4.5 o nerovnoměrných hodinách, srov. str. 382.
Strana 131
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 131 Naopak zcela ve shodě s územ tehdejší doby v nich lze spatřovat vlivy dávných prací na dané téma. Vezmeme-li v potaz výsledky studia arabské astrolábistické literatury z po- slední čtvrtiny 1. tisíciletí, tak jak je ve svých pracích shrnuje orientalista P. KUNITZSCH,471 vidíme, že Křišťanovy traktáty zachovávají v hlavních obrysech stejnou strukturu výkladu, jaká byla obvyklá nejen u Pseudo-Mášá alláha, ale v komplexu výchozí arabské literatury vůbec. Shody nalézáme především v postupu řazení hlavních partií vykládané látky: např. po úvodním výčtu a popisu součástí přístroje (v Užití) se dočítáme nejprve o způsobu mě- ření výšky Slunce. Astrologické výklady jsou naopak zařazeny až v posledních kapitolách pojednání. Popis způsobu dělení almukantarátů bývá v arabských pojednáních řazen do úvodních kapitol Stavby atd. V tomto směru tedy můžeme konstatovat, že Křišťan vznikl pod vlivem Pseudo-Mášá'alláhovy práce; také P. Kunitzsch shledal souvislost mezi trak- tátem Quia plurimi ... (v Kunitzschově značení text RA) a Pseudo-Mášá'alláhem, ev. s komplexem s ním související a z něj odvozené literatury (k němuž může patřit i rkp. BJ 709). Jiné než tyto dvě stopy jsme nezachytili. Současně však je třeba zdůraznit, že: 2) Křišťanovo zpracování tématu je na Pseudo-Mášá'alláhovi ve vlastním výkladu jed- notlivých kapitol do značné míry nezávislé, obsáhlejší, s mnoha doplňky a výraznými stopami originality. Nalezneme tu všechny rysy typické pro Křišťanovy výklady i v jiných oborech (matematika, medicína), totiž velký důraz na didaktičnost a přehledné podání látky. Tyto kvality na něm oceňovali již i staří písaři, jak se dočteme v jejich poznámkách. Vedly nakonec také k tomu, že Křišťanovy texty byly vybrány mezi ostatními jako nej- vhodnější k tisku.472 V tomto smyslu tedy můžeme hovořit o tvůrčím podílu Křišťana na celkové úrovni obou traktátů. 471 472 Např. KUNITZSCH 1994, str. 202. Cf. Lanciarinovo explicitní ocenění v úvodu prvního, perugijského vydání, str. 45.
1.4. SOUPIS RUKOPISŮ A TISKŮ 131 Naopak zcela ve shodě s územ tehdejší doby v nich lze spatřovat vlivy dávných prací na dané téma. Vezmeme-li v potaz výsledky studia arabské astrolábistické literatury z po- slední čtvrtiny 1. tisíciletí, tak jak je ve svých pracích shrnuje orientalista P. KUNITZSCH,471 vidíme, že Křišťanovy traktáty zachovávají v hlavních obrysech stejnou strukturu výkladu, jaká byla obvyklá nejen u Pseudo-Mášá alláha, ale v komplexu výchozí arabské literatury vůbec. Shody nalézáme především v postupu řazení hlavních partií vykládané látky: např. po úvodním výčtu a popisu součástí přístroje (v Užití) se dočítáme nejprve o způsobu mě- ření výšky Slunce. Astrologické výklady jsou naopak zařazeny až v posledních kapitolách pojednání. Popis způsobu dělení almukantarátů bývá v arabských pojednáních řazen do úvodních kapitol Stavby atd. V tomto směru tedy můžeme konstatovat, že Křišťan vznikl pod vlivem Pseudo-Mášá'alláhovy práce; také P. Kunitzsch shledal souvislost mezi trak- tátem Quia plurimi ... (v Kunitzschově značení text RA) a Pseudo-Mášá'alláhem, ev. s komplexem s ním související a z něj odvozené literatury (k němuž může patřit i rkp. BJ 709). Jiné než tyto dvě stopy jsme nezachytili. Současně však je třeba zdůraznit, že: 2) Křišťanovo zpracování tématu je na Pseudo-Mášá'alláhovi ve vlastním výkladu jed- notlivých kapitol do značné míry nezávislé, obsáhlejší, s mnoha doplňky a výraznými stopami originality. Nalezneme tu všechny rysy typické pro Křišťanovy výklady i v jiných oborech (matematika, medicína), totiž velký důraz na didaktičnost a přehledné podání látky. Tyto kvality na něm oceňovali již i staří písaři, jak se dočteme v jejich poznámkách. Vedly nakonec také k tomu, že Křišťanovy texty byly vybrány mezi ostatními jako nej- vhodnější k tisku.472 V tomto smyslu tedy můžeme hovořit o tvůrčím podílu Křišťana na celkové úrovni obou traktátů. 471 472 Např. KUNITZSCH 1994, str. 202. Cf. Lanciarinovo explicitní ocenění v úvodu prvního, perugijského vydání, str. 45.
Strana 132
Strana 133
Kapitola 2 Composicio astrolabii Stavba astrolábu 133
Kapitola 2 Composicio astrolabii Stavba astrolábu 133
Strana 134
Strana 135
2.1. SIGLA 2.1 Sigla 135 (1) [C]: Praha, Národní knihovna, III C 2, fol. 39r-42v (15. stol.) (2) [H): Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v (1447) (3) [K): Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326, fol. 10r-19r (po roce 1434) (4) [L]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5145, fol. 66ra-71rb (15. stol.) (5) [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5184, fol. 25r-36r (1482) (6) [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5228, fol. 1r-14v (1500) (7) [R]: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112, fol. 173v-186r (1426) (8) [u] (inkunábule): Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones incipiunt. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Exem- plář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 52-82.) (9) [Y): Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140), str. 256a-283b (1419 ?) HRuY = a
2.1. SIGLA 2.1 Sigla 135 (1) [C]: Praha, Národní knihovna, III C 2, fol. 39r-42v (15. stol.) (2) [H): Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v (1447) (3) [K): Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326, fol. 10r-19r (po roce 1434) (4) [L]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5145, fol. 66ra-71rb (15. stol.) (5) [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5184, fol. 25r-36r (1482) (6) [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5228, fol. 1r-14v (1500) (7) [R]: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112, fol. 173v-186r (1426) (8) [u] (inkunábule): Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones incipiunt. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Exem- plář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 52-82.) (9) [Y): Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140), str. 256a-283b (1419 ?) HRuY = a
Strana 136
136 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU 2.2 Cristannus de Prachaticz: Composicio astrolabii Magistril Cristiani de Pragacii Composicio et Usus astrolabii. De composicione astrolabii. Scriptum per fratrem Ewaldum, in Schonaugia professum, anno 1447. Capitulum2 primum Quamvis de astrolabii3 composicione tam modernorum quam veterum dicta4 habentur pulcherrima,6 tamen," quias in eisdem? quandoque sub1° paucis verbisl1 magna12 latet sentencia,13 quam non14 nisi aliqualiter exercitati valent15 capere, igitur pro16 collectis tam17 valentis18 instrumenti utilitate quibusdam19 regulis conveniens2° erit pro com- plemento cepti21 operis planis22 tamen verbis composicionem23 eius conscribere,24 ut in unum hec25 collecta26 perfectum27 opus habeatur astrolabii. Astrolabium' autem Grece dicitur,28 'accepcio stellarum' Latine, eo, quod per29 ipsum accipitur cognicio30 multorum, que ex motibus, quantitatibus31 et sitibus corporum celestium queruntur. Et est instrumen- tum figure32 circularis, multiplicibus33 circulis34 et lineis descriptum, valens ad astronomi- cas et geometricas operaciones,35 quod eciam a36 Ptholomeo planisperium37 appellatur,38 cum39 sit quasi spere40 extensio super planum,41 ut42 patet volenti43 advertere diligenter. Ante44 tamen45 huius instrumenti composicionem est sciendum, quod antiqui sapientes Magistri ... 1447 H : om. CLu : Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz K : Incipit tractatus De composicione astrolabii M : Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis O : Incipit artificialis compositio astrolabii R : Compositio astrolabii et operatio secundum novam et veterem compositionem incipit feliciter Y 2 Capitulum primum H : om. CKLMORuY 3 astrolabii composicione aKLMO: composicione astrolabii C 4 dicta aCKLO: dictis M 5 habentur aCKLM habeantur Ou 6 pulcherrima aCKLO : plurima M 7 tamen quia CHKLMuY : quia O : tamen sub CKLMORuY : simul quia aKLMO: quandoque C 9 eisdem aCLMO : eis K 10 R 8 sentencia aKL: verbis CHKLMOuY : om. R 12 magna KLMORuY : magnis CH 13 H 11 sciencia CMO 14 non nisi aCLMO : nisi K 15 valent CHKLMORY : valeant u 16 pro collectis CKLMO : in precollectis H : precollectis RuY 17 tam R : de tam CHKOuY : decans L : debita M 18 valentis CHLMOR : valenti K : optimi uY 19 quibusdam regulis CHKLMR : regulis quibusdam cepti CHKMRu : incepti LOY 22 planis OuY 2° conveniens HKLMOR: consequens CuY 21 composicionem ...verbis HKMOR : planis verbis C : planis cum verbis L : cum verbis planis uY 23 eius CHKLOR: composicionem eiusdem M: eius composicionem uY 24 conscribere CHKLMuY : describere O: asscribere R 25 hec HKLR : om. CM : hoc O : iis u : hiis Y 26 collecta CHKLMR :collectum O : collectis uY 27 perfectum ... astrolabii aCK : perfectum opus habeantur L : perfecte motus habeatur astrolabii M: perfectam habeatur opus astrolabii O 28 dicitur ... stellarum aCKL : decepcio stellarum dicitur M: dicitur stellarum acceptio O 29 per ... accipitur CHLMOuY : accipitur per ipsum K : ipsum accipitur R 30 cognicio aCKLM : connitio O 31 quantitatibus et CHLuY : quantitatibus KOR : qualitatibus et M 32 figure circularis aCKMO: circulare L 33 multiplicibus aKLMO : multis C 34 circulis ... descriptum CMRY : circulis ... scriptum descriptum Hu : circulis ac ... descriptum KL : circulis ex ... descriptum O 35 operaciones aKLMO : mensuras seu operaciones appellatur CHKLMOuY C 36 a aCKMO : ab L 37 planisperium aCKLM : planispherium O 38 planum spere aCKLM : sphere O 41 :nuncupatur R 39 cum sit quasi aCKMO : quasi L 40 volenti advertere aKLM aCKMO : plano L 42 ut patet aKLM : atque vero C : quod patet O 43 44 Ante aCKLO : circa M 45 :advertere C : advertenti O tamen huius aLM : huius tamen CK : tamen huiusmodi O
136 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU 2.2 Cristannus de Prachaticz: Composicio astrolabii Magistril Cristiani de Pragacii Composicio et Usus astrolabii. De composicione astrolabii. Scriptum per fratrem Ewaldum, in Schonaugia professum, anno 1447. Capitulum2 primum Quamvis de astrolabii3 composicione tam modernorum quam veterum dicta4 habentur pulcherrima,6 tamen," quias in eisdem? quandoque sub1° paucis verbisl1 magna12 latet sentencia,13 quam non14 nisi aliqualiter exercitati valent15 capere, igitur pro16 collectis tam17 valentis18 instrumenti utilitate quibusdam19 regulis conveniens2° erit pro com- plemento cepti21 operis planis22 tamen verbis composicionem23 eius conscribere,24 ut in unum hec25 collecta26 perfectum27 opus habeatur astrolabii. Astrolabium' autem Grece dicitur,28 'accepcio stellarum' Latine, eo, quod per29 ipsum accipitur cognicio30 multorum, que ex motibus, quantitatibus31 et sitibus corporum celestium queruntur. Et est instrumen- tum figure32 circularis, multiplicibus33 circulis34 et lineis descriptum, valens ad astronomi- cas et geometricas operaciones,35 quod eciam a36 Ptholomeo planisperium37 appellatur,38 cum39 sit quasi spere40 extensio super planum,41 ut42 patet volenti43 advertere diligenter. Ante44 tamen45 huius instrumenti composicionem est sciendum, quod antiqui sapientes Magistri ... 1447 H : om. CLu : Composicio astrolabii Magistri Cristanni de Brachadicz K : Incipit tractatus De composicione astrolabii M : Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis O : Incipit artificialis compositio astrolabii R : Compositio astrolabii et operatio secundum novam et veterem compositionem incipit feliciter Y 2 Capitulum primum H : om. CKLMORuY 3 astrolabii composicione aKLMO: composicione astrolabii C 4 dicta aCKLO: dictis M 5 habentur aCKLM habeantur Ou 6 pulcherrima aCKLO : plurima M 7 tamen quia CHKLMuY : quia O : tamen sub CKLMORuY : simul quia aKLMO: quandoque C 9 eisdem aCLMO : eis K 10 R 8 sentencia aKL: verbis CHKLMOuY : om. R 12 magna KLMORuY : magnis CH 13 H 11 sciencia CMO 14 non nisi aCLMO : nisi K 15 valent CHKLMORY : valeant u 16 pro collectis CKLMO : in precollectis H : precollectis RuY 17 tam R : de tam CHKOuY : decans L : debita M 18 valentis CHLMOR : valenti K : optimi uY 19 quibusdam regulis CHKLMR : regulis quibusdam cepti CHKMRu : incepti LOY 22 planis OuY 2° conveniens HKLMOR: consequens CuY 21 composicionem ...verbis HKMOR : planis verbis C : planis cum verbis L : cum verbis planis uY 23 eius CHKLOR: composicionem eiusdem M: eius composicionem uY 24 conscribere CHKLMuY : describere O: asscribere R 25 hec HKLR : om. CM : hoc O : iis u : hiis Y 26 collecta CHKLMR :collectum O : collectis uY 27 perfectum ... astrolabii aCK : perfectum opus habeantur L : perfecte motus habeatur astrolabii M: perfectam habeatur opus astrolabii O 28 dicitur ... stellarum aCKL : decepcio stellarum dicitur M: dicitur stellarum acceptio O 29 per ... accipitur CHLMOuY : accipitur per ipsum K : ipsum accipitur R 30 cognicio aCKLM : connitio O 31 quantitatibus et CHLuY : quantitatibus KOR : qualitatibus et M 32 figure circularis aCKMO: circulare L 33 multiplicibus aKLMO : multis C 34 circulis ... descriptum CMRY : circulis ... scriptum descriptum Hu : circulis ac ... descriptum KL : circulis ex ... descriptum O 35 operaciones aKLMO : mensuras seu operaciones appellatur CHKLMOuY C 36 a aCKMO : ab L 37 planisperium aCKLM : planispherium O 38 planum spere aCKLM : sphere O 41 :nuncupatur R 39 cum sit quasi aCKMO : quasi L 40 volenti advertere aKLM aCKMO : plano L 42 ut patet aKLM : atque vero C : quod patet O 43 44 Ante aCKLO : circa M 45 :advertere C : advertenti O tamen huius aLM : huius tamen CK : tamen huiusmodi O
Strana 137
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII videntes Terram esse rotundam et quod habitantibus sub equinoctiali circulo46 semper47 sit equalitas diei48 et noctis, declinantibus49 vero50 versus septemtrionalem51 vel meridi- onalem plagam sit'2 secundum magis'3 et54 minus dierum et noctium inequalitas, ideo55 diviserunt declinacionem56 Terre habitabilis per semicirculos57 equedistantes in septem partes, quas septem58 mundi climata vocaverunt, ponendo distanciam prime divisionis a linea equinoctiali versus septemtrionem59 secundum quantitatem unius hore, distancias vero reliquarum parcium secundum varietatem60 dimidie hore pervenitque61 diversitas 62 hec in septimo63 climate ad quatuor64 horas equales, ita, quod longissimus dies illius65 loci est sedecim horarum66 et brevissimus octo.67 Et hanc distanciam68 climatum consequitur diversitas elevacionis69 poli septemtrionalis, nam existentibus sub equinoctiali7° uterque polus apparet, sed71 recedentibus ab e072 versus septemtrionem73 vel meridiem unus polorum74 elevatur et alter deprimitur in75 tantum, quantum distat cenith76 orizontis" eorum ab equinoctiali. Et hec distancia latitudo regionis nominatur,78 que necessaria est ad79 astrolabii et tabularum formacionem. Verumtamen80 quia81 plus spacii82 habitatur in Terra, quam ponit premissa83 divisio, prout manifeste84 patet85 in86 Dacis et87 Nor- vegianis, qui sunt bene88 extra clima89 septimum situati, cum90 dies91 longissimus eorum eundem diem92 longissimum in fine septimi93 climatis in94 multo excedat.9 Quapropter 137 46 circulo CHKLMORY : om. u 47 semper sit CKORuY : supersit HLM 48 diei et noctis CHLuY vero :diei ac noctis KMR : noctis et diei O 49 declinantibus CHKLMORu : de climatibus Y 50 versus CKORuY : versus HM : autem versus L 51 septemtrionalem ... plagam oKO : septentrionem vel meridiem CM : septemtrionalem plagam vel meridionalem L 52 sit CHKLMORu : si Y 53 magis CKLORuY : maius HM 54 et CHKLMORu: vel Y 55 ideo aCKLO :iterum M 56 declinacionem CKLMORY : inclinacionem Hu 57 semicirculos equedistantes aKLMO : semicirculum equedistantem septem aCKMO : septem partes L 5 septemtrionem aCKLO: septentrionalem M 60 va- C 58 rietatem aKLM : varietatum varietatem C : quantitatem O 61 pervenitque CKMORuY : venitque diversitas hec KLOR : diversitas hec C : diversitas H : diversitas hic M : hec diversitas uY HL 62 septimo aKLMO : alio C 64 quatuor aCKLO: equinoccium M 65 illius ... est aCKO : om. L :istius ... est M 66 horarum aKLMO : horarum equalium C 67 octo aCKLO : est 8 horarum M 68 distanciam aCKLM : distinctionem O 6 elevacionis aCKMO : om. L 70 equinoctiali aCKLO : eo aCKMO : eodem equinocciali circulo M 7 sed recedentibus aCKMO : recedentibus autem L 72 L 73 septemtrionem vel meridiem aCKMO : septemtrionalem seu meridionalem plagam L 74 polorum CKO: polus LM 75 in ... quantum aCKM : quantum L : tantum, quantum O 76 cenith HLR : czenit C : zenit K : cenit M : zenith OuY 77 orizontis aCLO: orisontis K: orizantis M 78 nominatur CHKMOuY : nunccupatur L : dicitur R 79 ad ... tabularum aCO : de astrolabii et tabularum eius K : ad tabularum L : ad ... tabularum suarum M 80 Verumtamen CHKLMOuY : verumptamen R quia aKMO: om. CL 82 spacii CHKLMORY: spatia u 83 premissa CHKLMR: predicta Ou dicta Y 84 manifeste CHKLMOUY : om. R 85 patet CHKLRu : apparet MOY 86 in Dacis HKLuY : in iudicis C : in Daciis M : in Datia O : in regno Datie R 87 et Norvegianis CHUY : et Norweigianis K : et Norweyanis L : et Norbeis in Gatis Norowegiis M: et Norwegia O : Swetie et Norwegie et ultra illos existentes R 88 bene extra CKRY : ultra HL : eciam bene extra M: extra Ou 89 clima cum CHKLMOuY ... situati CHKLMRY : talia septem climata situate O : VII climita situati u 90 quam R 91 dies ... eorum aCKLM : longissimus dies O 92 diem longissimum CHKLMOuY : diei 94 93 septimi aKLMO: autem C excedat HKLMuY : excedit longissime R in aKLMO : om. C 95 COR 63 81
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII videntes Terram esse rotundam et quod habitantibus sub equinoctiali circulo46 semper47 sit equalitas diei48 et noctis, declinantibus49 vero50 versus septemtrionalem51 vel meridi- onalem plagam sit'2 secundum magis'3 et54 minus dierum et noctium inequalitas, ideo55 diviserunt declinacionem56 Terre habitabilis per semicirculos57 equedistantes in septem partes, quas septem58 mundi climata vocaverunt, ponendo distanciam prime divisionis a linea equinoctiali versus septemtrionem59 secundum quantitatem unius hore, distancias vero reliquarum parcium secundum varietatem60 dimidie hore pervenitque61 diversitas 62 hec in septimo63 climate ad quatuor64 horas equales, ita, quod longissimus dies illius65 loci est sedecim horarum66 et brevissimus octo.67 Et hanc distanciam68 climatum consequitur diversitas elevacionis69 poli septemtrionalis, nam existentibus sub equinoctiali7° uterque polus apparet, sed71 recedentibus ab e072 versus septemtrionem73 vel meridiem unus polorum74 elevatur et alter deprimitur in75 tantum, quantum distat cenith76 orizontis" eorum ab equinoctiali. Et hec distancia latitudo regionis nominatur,78 que necessaria est ad79 astrolabii et tabularum formacionem. Verumtamen80 quia81 plus spacii82 habitatur in Terra, quam ponit premissa83 divisio, prout manifeste84 patet85 in86 Dacis et87 Nor- vegianis, qui sunt bene88 extra clima89 septimum situati, cum90 dies91 longissimus eorum eundem diem92 longissimum in fine septimi93 climatis in94 multo excedat.9 Quapropter 137 46 circulo CHKLMORY : om. u 47 semper sit CKORuY : supersit HLM 48 diei et noctis CHLuY vero :diei ac noctis KMR : noctis et diei O 49 declinantibus CHKLMORu : de climatibus Y 50 versus CKORuY : versus HM : autem versus L 51 septemtrionalem ... plagam oKO : septentrionem vel meridiem CM : septemtrionalem plagam vel meridionalem L 52 sit CHKLMORu : si Y 53 magis CKLORuY : maius HM 54 et CHKLMORu: vel Y 55 ideo aCKLO :iterum M 56 declinacionem CKLMORY : inclinacionem Hu 57 semicirculos equedistantes aKLMO : semicirculum equedistantem septem aCKMO : septem partes L 5 septemtrionem aCKLO: septentrionalem M 60 va- C 58 rietatem aKLM : varietatum varietatem C : quantitatem O 61 pervenitque CKMORuY : venitque diversitas hec KLOR : diversitas hec C : diversitas H : diversitas hic M : hec diversitas uY HL 62 septimo aKLMO : alio C 64 quatuor aCKLO: equinoccium M 65 illius ... est aCKO : om. L :istius ... est M 66 horarum aKLMO : horarum equalium C 67 octo aCKLO : est 8 horarum M 68 distanciam aCKLM : distinctionem O 6 elevacionis aCKMO : om. L 70 equinoctiali aCKLO : eo aCKMO : eodem equinocciali circulo M 7 sed recedentibus aCKMO : recedentibus autem L 72 L 73 septemtrionem vel meridiem aCKMO : septemtrionalem seu meridionalem plagam L 74 polorum CKO: polus LM 75 in ... quantum aCKM : quantum L : tantum, quantum O 76 cenith HLR : czenit C : zenit K : cenit M : zenith OuY 77 orizontis aCLO: orisontis K: orizantis M 78 nominatur CHKMOuY : nunccupatur L : dicitur R 79 ad ... tabularum aCO : de astrolabii et tabularum eius K : ad tabularum L : ad ... tabularum suarum M 80 Verumtamen CHKLMOuY : verumptamen R quia aKMO: om. CL 82 spacii CHKLMORY: spatia u 83 premissa CHKLMR: predicta Ou dicta Y 84 manifeste CHKLMOUY : om. R 85 patet CHKLRu : apparet MOY 86 in Dacis HKLuY : in iudicis C : in Daciis M : in Datia O : in regno Datie R 87 et Norvegianis CHUY : et Norweigianis K : et Norweyanis L : et Norbeis in Gatis Norowegiis M: et Norwegia O : Swetie et Norwegie et ultra illos existentes R 88 bene extra CKRY : ultra HL : eciam bene extra M: extra Ou 89 clima cum CHKLMOuY ... situati CHKLMRY : talia septem climata situate O : VII climita situati u 90 quam R 91 dies ... eorum aCKLM : longissimus dies O 92 diem longissimum CHKLMOuY : diei 94 93 septimi aKLMO: autem C excedat HKLMuY : excedit longissime R in aKLMO : om. C 95 COR 63 81
Strana 138
138 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU Ptholomeus in suo Almagesti" ponit" novem climata, quorum9 distancie cenith ab equi- noctiali, seu latitudines, ponuntur99 in presenti tabula. Capitulum 100 secundum 104 Cum ergo101 volueris102 eris vel stanni vel laminam1“ facere astrolabium, accipe 103 109 porosi, equaliter spissam107 per 108 totum, vel recipe tabulam ligni solidi,105 non106 112 pergamenum spissum,110 bene tamen111 planatum ad modum coopertorii librorum, 113 et tantum valebit ad inveniendum 113 singula, que in utilitatibus114 eius docentur, pre- 115 ter altitudines et mensuraciones summendas,115 quas in modico116 quadrante, de quo in 119 fine docebitur,117 poteris invenire. Hec ergo118 lamina119 vel tabula vel120 coopertorium rotula solet vocari, que quanto maior post122 limitacionem extiterit, tanto eorum, mater121 que in123 astrolabio docentur,124 ostensio erit125 manifestior. Super hanc laminam12 vel tabulam vel127 coopertorium fixo pede circini in medio describe circulum secundum quan- 128 titatem, qua128 limitare volueris astrolabium, et quidquid129 extra hunc circulum fuerit, 130 quandam si instrumentum 130 formas ereum131 vel ligneum, abscinde132 totum, preter 133 135 134 erit armilla136 porcionem ad latitudinem pollicis, in qua suspensoria. Si au- modicam 96 ponit CHLMR : posuit KOuY 98 Almagesti aKLO : Almogesto C : Algamogesti M 97 quorum ... latitudines CHuY : ... distancia zenit ... K 1 cenith ... L : ... distancia cenit ... M : ... distantia ponuntur ... tabula CHKY :... tabula, quod sequitur L zenith ... O : ... distancia seu latitudo R 99 :patent in presenti tabella. Sequitur igitur tabula M : in presenti ponuntur tabula O : ponitur in tabula sequenti R : ... tabula, que sequitur u 100 Capitulum secundum H : om. CR : Canon composicionis matris K : Capitulum de composicione. Capitulum de formacione matris rotule et graduum lymbi L : Capitulum secundum de formacione matris et divisionum lymbi M: Prima pars compositionis de ventre astrolabii est. Capitulum primum de formatione matris rotule et graduum limbi O : De inscriptione matris ergo CLMORuY : igitur HK 102 volueris facere aCKLO : facere volueris M rotule et limbi uY 101 103 solidi CHKLMOuY accipe aCLMO : accipias K 104 laminam CHKLMORY : laminas u 105 per totum non CHKLMOR : et non uY 107 spissam aCLMO: spisam K 108 om. R 106 tamen 111 spissum aCLMO: spisum K recipe HKLMORu : accipe CY 110 aKLMO : om. C 109 CHKLMuY : om. OR 112 librorum CHKLMOuY : om. R. 113 inveniendum singula HKLMOuY : invenienda ea C: singula inveniendum R 114 utilitatibus eius CHKLMORY : eius utilitatibus u 115 summendas CHLMORY : sumendas Ku 116 modico aCKMO : modica L 117 docebitur HL ergo aCKM : autem LO 119 lamina vel tabula aCLM : :dicetur CKMOuY : docetur R 118 vel coopertorium aKLMO : om. C 121 mater laminam vel tabulam K: tabula vel lamina O 120 post ... extiterit aCK : existerit rotula HKLORu : mater regula C : matricola M: mater rotule Y 122 in astrolabio aKLMO post limitacionem L : post limitacionem ipsius extiterit M: extiterit O 123 docentur CHKLMORu : continentur seu docentur Y 125 erit manifestior aCKLM instrumento C 124 manifestior erit O 126 laminam vel tabulam CHKLMOR: tabulam vel laminam uY 127 vel aCKLM qua ... astrolabium CKLMR : qua ... volueris H : secundum quem (quam Y) limitare ... :om. L 128 quidquid CHKLM : quicquid astrolabium OY : secundum quam volueris astrolabium limitare u 129 ereum CHKLMORu : eneum instrumentum formas aCKLM : est instrumentum O 131 ORuY 130 132 Y abscinde (absinde u) totum CHKLuY : abscinde quo totum M : prescinde totum O : totum 134 preter quandam CHKLM : preter O: preterquam RuY abscinde R 133 modicam CHKLMOu Y 136 om. R 135 qua HLuY : quo CKMOR armilla aCKMO : armilla sive L
138 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU Ptholomeus in suo Almagesti" ponit" novem climata, quorum9 distancie cenith ab equi- noctiali, seu latitudines, ponuntur99 in presenti tabula. Capitulum 100 secundum 104 Cum ergo101 volueris102 eris vel stanni vel laminam1“ facere astrolabium, accipe 103 109 porosi, equaliter spissam107 per 108 totum, vel recipe tabulam ligni solidi,105 non106 112 pergamenum spissum,110 bene tamen111 planatum ad modum coopertorii librorum, 113 et tantum valebit ad inveniendum 113 singula, que in utilitatibus114 eius docentur, pre- 115 ter altitudines et mensuraciones summendas,115 quas in modico116 quadrante, de quo in 119 fine docebitur,117 poteris invenire. Hec ergo118 lamina119 vel tabula vel120 coopertorium rotula solet vocari, que quanto maior post122 limitacionem extiterit, tanto eorum, mater121 que in123 astrolabio docentur,124 ostensio erit125 manifestior. Super hanc laminam12 vel tabulam vel127 coopertorium fixo pede circini in medio describe circulum secundum quan- 128 titatem, qua128 limitare volueris astrolabium, et quidquid129 extra hunc circulum fuerit, 130 quandam si instrumentum 130 formas ereum131 vel ligneum, abscinde132 totum, preter 133 135 134 erit armilla136 porcionem ad latitudinem pollicis, in qua suspensoria. Si au- modicam 96 ponit CHLMR : posuit KOuY 98 Almagesti aKLO : Almogesto C : Algamogesti M 97 quorum ... latitudines CHuY : ... distancia zenit ... K 1 cenith ... L : ... distancia cenit ... M : ... distantia ponuntur ... tabula CHKY :... tabula, quod sequitur L zenith ... O : ... distancia seu latitudo R 99 :patent in presenti tabella. Sequitur igitur tabula M : in presenti ponuntur tabula O : ponitur in tabula sequenti R : ... tabula, que sequitur u 100 Capitulum secundum H : om. CR : Canon composicionis matris K : Capitulum de composicione. Capitulum de formacione matris rotule et graduum lymbi L : Capitulum secundum de formacione matris et divisionum lymbi M: Prima pars compositionis de ventre astrolabii est. Capitulum primum de formatione matris rotule et graduum limbi O : De inscriptione matris ergo CLMORuY : igitur HK 102 volueris facere aCKLO : facere volueris M rotule et limbi uY 101 103 solidi CHKLMOuY accipe aCLMO : accipias K 104 laminam CHKLMORY : laminas u 105 per totum non CHKLMOR : et non uY 107 spissam aCLMO: spisam K 108 om. R 106 tamen 111 spissum aCLMO: spisum K recipe HKLMORu : accipe CY 110 aKLMO : om. C 109 CHKLMuY : om. OR 112 librorum CHKLMOuY : om. R. 113 inveniendum singula HKLMOuY : invenienda ea C: singula inveniendum R 114 utilitatibus eius CHKLMORY : eius utilitatibus u 115 summendas CHLMORY : sumendas Ku 116 modico aCKMO : modica L 117 docebitur HL ergo aCKM : autem LO 119 lamina vel tabula aCLM : :dicetur CKMOuY : docetur R 118 vel coopertorium aKLMO : om. C 121 mater laminam vel tabulam K: tabula vel lamina O 120 post ... extiterit aCK : existerit rotula HKLORu : mater regula C : matricola M: mater rotule Y 122 in astrolabio aKLMO post limitacionem L : post limitacionem ipsius extiterit M: extiterit O 123 docentur CHKLMORu : continentur seu docentur Y 125 erit manifestior aCKLM instrumento C 124 manifestior erit O 126 laminam vel tabulam CHKLMOR: tabulam vel laminam uY 127 vel aCKLM qua ... astrolabium CKLMR : qua ... volueris H : secundum quem (quam Y) limitare ... :om. L 128 quidquid CHKLM : quicquid astrolabium OY : secundum quam volueris astrolabium limitare u 129 ereum CHKLMORu : eneum instrumentum formas aCKLM : est instrumentum O 131 ORuY 130 132 Y abscinde (absinde u) totum CHKLuY : abscinde quo totum M : prescinde totum O : totum 134 preter quandam CHKLM : preter O: preterquam RuY abscinde R 133 modicam CHKLMOu Y 136 om. R 135 qua HLuY : quo CKMOR armilla aCKMO : armilla sive L
Strana 139
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 139 operacio, tunc138 facto circulo non tem in solo pergameno in forma coopertorii tua fiat 137 tue placuerit voluntati. Abscisis143 indigebis alicuius139 abscisione, 140 nisi141 quantum 142 calami ab146 extremitatibus distan- igitur partibus 144 fac circulum ad quantitatem medii145 tem, quem cum circino in quatuor partes equales divides147 summendo148 inicium in149 medio illius partis in extremitate relicte,150 scilicet 151 ubi debet esse armilla, et principia harum quatuor parcium quatuor152 signabis153 litteris, scilicet 154 ABCD: A155 ponendo sursum sub armilla, B vero in secunda156 divisione versus dextram,157 C ex opposito158 A et 159 D160 ex opposito161 B. Et162 centrum huius 163 circuli erit centrum164 tocius as- trolabii, quod signabis puncto E. Tunc ab A puncto165 per E166 centrum duc lineam rectam usque in167 punctum C et hec linea dicitur linea meridiei et168 medie noctis et ponitur loco meridiani circuli169 spere17° solide. Similiter171 a172 puncto B per centrum E produc173 lineam rectam in174 punctum D, que175 loco orizontis176 recti in177 spera hic ponitur. Hee178 due linee dividunt totum instrumentum in quatuor quartas179 et bo- num est has lineas facere, si saltem180 fieri potest, cum materia181 alicuius coloris, ut ab aliis discernantur.182 Hiis factis pone pedem circinil83 immobilem in centro184 E et fac circulum sub primo circulo distantem tamen185 ab eo ad quantitatem unius186 ca- 191 lami et sub illo187 iterum188 fac alium189 circulum eodem modo vel modicum190 minus a192 secundo distantem. Hos193 circulos divides 194 in trecentas sexaginta partes equales, que195 dicuntur gradus limbi.196 Ut autem modus dividendi sit197 facilior, tunc ex198 quo 137 alicuius aKLMO : aliqua C fiat HLR : fiet CKOuY : fit M 138 tunc aCKLM : tantum O 139 140 abscisione CKR : abscisionem H : abscissione L : abscisionis MOY : absissionis u 141 nisi aCKM quantum CHKLMORu : quanto Y 143 Abscisis igitur aCL : absciso igitur KO id L : nisi in O 142 ab aCKLM: partibus aKLMO : om. C 145 medii aCKLM : dimidii O 146 abscisis ergo L 144 divides aCKM: dividas LO 148 summendo CHLMOR: sumendo KuY 149 in medio om. O 147 aCKLO : om. M 150 relicte CLORu: relicti HK : relicta M: (in mg. add.: lamine vel tabulle) relicte 151 scilicet aKLMO: videlicet C 152 Y quatuor aCKLO : om. M 153 signabis CKLMOR : scilicet CHKLMORY : om. signatis H : singulis (in mg. corr. in: signabis scilicet) Y : singulis u 154 155 A ponendo HR : ponendo A CKLMOuY 156 secunda divisione CHKLMuY : secunda O : u dextram CMRuY: dextrum HKLO 158 opposito aCKLO: oposito M secundam divisionem R 157 159 et aKO: om. CLM 160 D CHKMOuY : D vero LR 161 opposito aCKLO: oposito M 162 Et huius aCKMO : illius L 164 centrum ... puncto om. C 165 puncto aKLMO : aKLMO : om. C 163 et HKMOuY : et in CHKLOuY : ad MR 168 om. C 166 E centrum aCKMO : centrum E L 167 169 circuli aKLMO : om. C 170 Similiter aCKLM : et spere oCKLM: sphere O 171 linea CLR 172 produc HKMR : duc CLOuY 174 a aCKLO : ab M 173 in CHKLMOR : usque similiter O que aCKM: que linea LO 176 orizontis recti aCKLM : recti orizontis O 177 in ... hic in uY 175 CKLMO : hic in spera C 178 Hee CHKLMORu: hec Y 179 quartas aCKL : partes equales MO 180 saltem CHKMOuY : placet et L : om. R 181 materia aCKLM : mutatorio O 182 discernantur circini immobilem aCKMO : immobilem circini L 184 centro aKMO CKLM: discernentur O 183 centrum CL 185 tamen ab eo CHKLRY : tamen M : ab eo Ou 186 unius CKLMORuY : alicuius iterum fac CHKLMORu : fac iterum Y 189 H 187 illo aCKLO: isto M 188 alium circulum modicum aCKMO : om. L 191 minus aCKLM : illius O 192 a ... aKLM : circulum alium CO 190 divides aCLO : divide distantem aCKL : distantem a secundo MO 193 Hos aCKLO: et hos M 194 197 que aCKMO : que partes L 196 sit facilior CHKLMOuY KM 195 limbi aCO : lymbi KLM 198 ex quo CHKLMOuY : om. (in mg. add.) R facilior sit R
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 139 operacio, tunc138 facto circulo non tem in solo pergameno in forma coopertorii tua fiat 137 tue placuerit voluntati. Abscisis143 indigebis alicuius139 abscisione, 140 nisi141 quantum 142 calami ab146 extremitatibus distan- igitur partibus 144 fac circulum ad quantitatem medii145 tem, quem cum circino in quatuor partes equales divides147 summendo148 inicium in149 medio illius partis in extremitate relicte,150 scilicet 151 ubi debet esse armilla, et principia harum quatuor parcium quatuor152 signabis153 litteris, scilicet 154 ABCD: A155 ponendo sursum sub armilla, B vero in secunda156 divisione versus dextram,157 C ex opposito158 A et 159 D160 ex opposito161 B. Et162 centrum huius 163 circuli erit centrum164 tocius as- trolabii, quod signabis puncto E. Tunc ab A puncto165 per E166 centrum duc lineam rectam usque in167 punctum C et hec linea dicitur linea meridiei et168 medie noctis et ponitur loco meridiani circuli169 spere17° solide. Similiter171 a172 puncto B per centrum E produc173 lineam rectam in174 punctum D, que175 loco orizontis176 recti in177 spera hic ponitur. Hee178 due linee dividunt totum instrumentum in quatuor quartas179 et bo- num est has lineas facere, si saltem180 fieri potest, cum materia181 alicuius coloris, ut ab aliis discernantur.182 Hiis factis pone pedem circinil83 immobilem in centro184 E et fac circulum sub primo circulo distantem tamen185 ab eo ad quantitatem unius186 ca- 191 lami et sub illo187 iterum188 fac alium189 circulum eodem modo vel modicum190 minus a192 secundo distantem. Hos193 circulos divides 194 in trecentas sexaginta partes equales, que195 dicuntur gradus limbi.196 Ut autem modus dividendi sit197 facilior, tunc ex198 quo 137 alicuius aKLMO : aliqua C fiat HLR : fiet CKOuY : fit M 138 tunc aCKLM : tantum O 139 140 abscisione CKR : abscisionem H : abscissione L : abscisionis MOY : absissionis u 141 nisi aCKM quantum CHKLMORu : quanto Y 143 Abscisis igitur aCL : absciso igitur KO id L : nisi in O 142 ab aCKLM: partibus aKLMO : om. C 145 medii aCKLM : dimidii O 146 abscisis ergo L 144 divides aCKM: dividas LO 148 summendo CHLMOR: sumendo KuY 149 in medio om. O 147 aCKLO : om. M 150 relicte CLORu: relicti HK : relicta M: (in mg. add.: lamine vel tabulle) relicte 151 scilicet aKLMO: videlicet C 152 Y quatuor aCKLO : om. M 153 signabis CKLMOR : scilicet CHKLMORY : om. signatis H : singulis (in mg. corr. in: signabis scilicet) Y : singulis u 154 155 A ponendo HR : ponendo A CKLMOuY 156 secunda divisione CHKLMuY : secunda O : u dextram CMRuY: dextrum HKLO 158 opposito aCKLO: oposito M secundam divisionem R 157 159 et aKO: om. CLM 160 D CHKMOuY : D vero LR 161 opposito aCKLO: oposito M 162 Et huius aCKMO : illius L 164 centrum ... puncto om. C 165 puncto aKLMO : aKLMO : om. C 163 et HKMOuY : et in CHKLOuY : ad MR 168 om. C 166 E centrum aCKMO : centrum E L 167 169 circuli aKLMO : om. C 170 Similiter aCKLM : et spere oCKLM: sphere O 171 linea CLR 172 produc HKMR : duc CLOuY 174 a aCKLO : ab M 173 in CHKLMOR : usque similiter O que aCKM: que linea LO 176 orizontis recti aCKLM : recti orizontis O 177 in ... hic in uY 175 CKLMO : hic in spera C 178 Hee CHKLMORu: hec Y 179 quartas aCKL : partes equales MO 180 saltem CHKMOuY : placet et L : om. R 181 materia aCKLM : mutatorio O 182 discernantur circini immobilem aCKMO : immobilem circini L 184 centro aKMO CKLM: discernentur O 183 centrum CL 185 tamen ab eo CHKLRY : tamen M : ab eo Ou 186 unius CKLMORuY : alicuius iterum fac CHKLMORu : fac iterum Y 189 H 187 illo aCKLO: isto M 188 alium circulum modicum aCKMO : om. L 191 minus aCKLM : illius O 192 a ... aKLM : circulum alium CO 190 divides aCLO : divide distantem aCKL : distantem a secundo MO 193 Hos aCKLO: et hos M 194 197 que aCKMO : que partes L 196 sit facilior CHKLMOuY KM 195 limbi aCO : lymbi KLM 198 ex quo CHKLMOuY : om. (in mg. add.) R facilior sit R
Strana 140
140 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU per predictas199 duas dyametros200 divisi201 sunt in quatuor quartas.202 Tunc ulterius tantum circuli divide205 primo officio circini206 in tres quamlibet quartarum203 unius204 partes equales et207 quamlibet terciam208 in duas medietates,209 deinde quamlibet medi- etatem in tres partes equales subdivide210 et211 quamlibet harum212 trium parcium213 in quinque porciunculas214 equales partire215 et216 sic in qualibet quarta complebis nona- ginta divisiones, que in toto circuitu faciunt217 trecentos sexaginta gradus. Quos gradus sic distingues: ponas218 lineam219 seu regulam ex una parte super220 centrum E et ex alia parte221 super222 quintam223 et quintam divisiones224 vel225 super decimam et decimam, instersecaverit circulos, ibi pro- si instrumentum est parvum, et ubi regula226 predictos227 duc notam228 ab229 inferiori parte interioris230 circuli ad231 extremam232 superioris, sic233 234 Hoc235 habito intersticium236 inferius continuando, donec totum compleas circuitum singulas prius240 factas divisiones, que lineabis237 secundum modum iam tactum238 per239 in summa trecentos sexaginta gradus limbi, ut dictum242 est superius. Quos, faciunt241 si placet, potes243 diversis distinguere coloribus, ut244 rubeo et albo vel aliis diversis co- loribus, ut ipsorum245 maior habeatur246 differencia. Numerum vero horum graduum in superiori describe247 spacio de quinque in248 quinque vel de decem in249 decem augendo,250 puncto sub armilla posito253 sum- secundum quod divisiones presignasti251 ab A tamen252 199 divisi dyametros oCLM: diametros KO 201 predictas duas aCKL : predictos duos MO 200 quartas aCKLM : quartas sive sunt CHKLR : divisi sunt circuli LuY : sunt circuli divisi M 202 quartarum CHKLMOuY : quartam R. 204 unius tantum HKLuY : unius tamen C partes O 203 divide CHKLMOUY : om. R 206 circini aKLMO : circuli C : uniuscuiusque MO : unius R 205 207 208 terciam aCKMO: terciarum L 209 medietates aCKLM : et CHKLMOR : et ulterius uY subdivide CHKLMR : partire et sic (sic om. uY) subdivide OuY medietates sive partes equales O 210 211 et aCKLM: om. O 212 harum trium LMRuY : istarum C : trium harum H :illarum trium K : trium O 213 parcium aCKMO: om. L 214 porciunculas HKLMRY : particulas Cu : parciunculas equales partire aKLM : subdivide C: equales O 216 et sic CHKMORu : sicque L: et (in O 215 mg. add.: sic) Y 217 faciunt aCKMO: complebunt L 218 ponas HKOR : pones C : pone LMuY 219 lineam seu (sive uY) regulam aCKMO : regulam seu lineam L 220 super CKLMOuY : supra quintam aCKLO: quartam M HR 221 parte aKLMO : om. C 222 super aCKLO supra M 223 224 divisiones aKLMO : divisione C 225 vel aCKM : et L : vel regula O 226 regula aCKLO : regule M 227 predictos intersecaverit oKO : intersecaverit predictos C : ... intersecabit L : ... intersecarent M 228 interioris "KMO ab aCKM : in L : sub linea ab O 230 notam CHKLMORu : lineam Y 229 inferioris CL 231 ad CHKLMR : usque ad OuY 232 extremam aCKLM : extremum O 233 sic Hoc habito KMRuY circuitum aCKLM : circulum vel circuitum O 235 CHKLMORu : om. Y 234 et habito C : hoc facto HLO 236 intersticium inferius aCKLM : inferius interstitium O 237 lineabis aCKO : liniabis LM 238 tactum CHKMOuY : pretactum L : dictum R 239 per aCKMO : ad L 24° prius ... divisiones CHMY : divisiones prius factas KR : iam tactas divisiones Lu : prius tactas divisiones O 241 faciunt CHKLOuY: servant M: facient R 242 dictum ... superius HLuY : est dictum superius CKMR : dictum est O 243 potes diversis CHKOu: diversis poteris L : poteris diversis MY : potest diversis R 244 ut ... coloribus K : om. CHLO : ut rubeo et albo M : scilicet rubeo vel albo etc. R : ut rubeo, nigro, viridi et aliis ... uY 245 ipsorum CHKLMOuY : ipsarum R 246 habeatur describe spacio CHKLOuY : describas spacio M: spacio describe R 248 in CKLM : habetur O 247 GCKLO: ad M 249 in aCKLO : ad M 25° augendo aCKMO: om L 251 presignasti CHKLOY : 252 253 posito aCLMO: positum tamen CHMOuY : tantum K : om. LR signasti MR : designasti u K
140 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU per predictas199 duas dyametros200 divisi201 sunt in quatuor quartas.202 Tunc ulterius tantum circuli divide205 primo officio circini206 in tres quamlibet quartarum203 unius204 partes equales et207 quamlibet terciam208 in duas medietates,209 deinde quamlibet medi- etatem in tres partes equales subdivide210 et211 quamlibet harum212 trium parcium213 in quinque porciunculas214 equales partire215 et216 sic in qualibet quarta complebis nona- ginta divisiones, que in toto circuitu faciunt217 trecentos sexaginta gradus. Quos gradus sic distingues: ponas218 lineam219 seu regulam ex una parte super220 centrum E et ex alia parte221 super222 quintam223 et quintam divisiones224 vel225 super decimam et decimam, instersecaverit circulos, ibi pro- si instrumentum est parvum, et ubi regula226 predictos227 duc notam228 ab229 inferiori parte interioris230 circuli ad231 extremam232 superioris, sic233 234 Hoc235 habito intersticium236 inferius continuando, donec totum compleas circuitum singulas prius240 factas divisiones, que lineabis237 secundum modum iam tactum238 per239 in summa trecentos sexaginta gradus limbi, ut dictum242 est superius. Quos, faciunt241 si placet, potes243 diversis distinguere coloribus, ut244 rubeo et albo vel aliis diversis co- loribus, ut ipsorum245 maior habeatur246 differencia. Numerum vero horum graduum in superiori describe247 spacio de quinque in248 quinque vel de decem in249 decem augendo,250 puncto sub armilla posito253 sum- secundum quod divisiones presignasti251 ab A tamen252 199 divisi dyametros oCLM: diametros KO 201 predictas duas aCKL : predictos duos MO 200 quartas aCKLM : quartas sive sunt CHKLR : divisi sunt circuli LuY : sunt circuli divisi M 202 quartarum CHKLMOuY : quartam R. 204 unius tantum HKLuY : unius tamen C partes O 203 divide CHKLMOUY : om. R 206 circini aKLMO : circuli C : uniuscuiusque MO : unius R 205 207 208 terciam aCKMO: terciarum L 209 medietates aCKLM : et CHKLMOR : et ulterius uY subdivide CHKLMR : partire et sic (sic om. uY) subdivide OuY medietates sive partes equales O 210 211 et aCKLM: om. O 212 harum trium LMRuY : istarum C : trium harum H :illarum trium K : trium O 213 parcium aCKMO: om. L 214 porciunculas HKLMRY : particulas Cu : parciunculas equales partire aKLM : subdivide C: equales O 216 et sic CHKMORu : sicque L: et (in O 215 mg. add.: sic) Y 217 faciunt aCKMO: complebunt L 218 ponas HKOR : pones C : pone LMuY 219 lineam seu (sive uY) regulam aCKMO : regulam seu lineam L 220 super CKLMOuY : supra quintam aCKLO: quartam M HR 221 parte aKLMO : om. C 222 super aCKLO supra M 223 224 divisiones aKLMO : divisione C 225 vel aCKM : et L : vel regula O 226 regula aCKLO : regule M 227 predictos intersecaverit oKO : intersecaverit predictos C : ... intersecabit L : ... intersecarent M 228 interioris "KMO ab aCKM : in L : sub linea ab O 230 notam CHKLMORu : lineam Y 229 inferioris CL 231 ad CHKLMR : usque ad OuY 232 extremam aCKLM : extremum O 233 sic Hoc habito KMRuY circuitum aCKLM : circulum vel circuitum O 235 CHKLMORu : om. Y 234 et habito C : hoc facto HLO 236 intersticium inferius aCKLM : inferius interstitium O 237 lineabis aCKO : liniabis LM 238 tactum CHKMOuY : pretactum L : dictum R 239 per aCKMO : ad L 24° prius ... divisiones CHMY : divisiones prius factas KR : iam tactas divisiones Lu : prius tactas divisiones O 241 faciunt CHKLOuY: servant M: facient R 242 dictum ... superius HLuY : est dictum superius CKMR : dictum est O 243 potes diversis CHKOu: diversis poteris L : poteris diversis MY : potest diversis R 244 ut ... coloribus K : om. CHLO : ut rubeo et albo M : scilicet rubeo vel albo etc. R : ut rubeo, nigro, viridi et aliis ... uY 245 ipsorum CHKLMOuY : ipsarum R 246 habeatur describe spacio CHKLOuY : describas spacio M: spacio describe R 248 in CKLM : habetur O 247 GCKLO: ad M 249 in aCKLO : ad M 25° augendo aCKMO: om L 251 presignasti CHKLOY : 252 253 posito aCLMO: positum tamen CHMOuY : tantum K : om. LR signasti MR : designasti u K
Strana 141
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 141 mendo inicium et254 procedendo versus dextram, scilicet B,255 totum256 transeundo257 circulum,258 donec compleas in ultimo intersticio circa259 armillam numerum260 trecentos autem in suo astrolabio263 plures quam unam habere264 sexaginta graduum.261 Si quis262 266 velit tabulas propter diversitatem265 regionum, illum oportet limbum seu margolabrum et eminentem ultra267 eius matrem facere, sic tamen, quod limbus268 adequetur tabulis269 rethi. Hunc27° igitur limbum faciat271 per omnia in alia lamina272 vel tabula, que tamen273 in latitudine equalis sit matri, et super easdem274 laminas et tabulas describat et dividat tot circulos, prout superius est275 dictum. Et completa descripcione276 eius277 omnes alie partes relicto278 solo limbo caute abscindantur, quem super279 matrem280 rotulam in lo- cum limbi prudenter applica ita, quod dyameter281 limbi282 correspondeat283 dyametris284 cava290 mo- ipsius285 matris. 286 Et sub287 puncto A in parte eius, ubi adiacet288 matri,289 292 Et293 dicum foramen quadrangulum,291 in quo tabule climatum tenebuntur. ut hec omnia iam dicta clarius pateant, superscriptam intuere figuram. Capitulum294 tercium 254 et ... dextram K: procedendo versus dextram CHR : versus dextram procedendo L : producendo versus dexteram M: versus dextram Ou: versus dextrum Y 255 B aKLMO : versus B C 256 totum CHKLMOR: per totum uY 257 transeundo aCM: per transeundo K: circumeundo L : pertranse- numerum circulum CHKLMOuY : om. R 259 circa armillam aKLMO : om. C 260 undo O 258 graduum CHKMORY : gradus L : graduum numerum u 262 quis autem CHKMORY : om. Lu 261 astrolabio aKLMO : om. C 264 habere ... tabulas H : velit aCK : quis L : autem quis MO 263 habere tabulas CKR : tabulam velit habere L : vellet habere tabulas MOuY 265 diversitatem regionum CHKLRu : diversitates regionum MY : regionum diversitatem O 266 margolabrum CKLMOR : mar- ultra ... facere aCKLM : facere ultra eius matrem O 268 limbus galabrum H : margilabrum uY 267 adequetur CHMORY : adequetur lymbus K : lymbus adequatur Lu 269 tabulis et rethi oKLMO : matri C 270 Hunc ... et om. C 271 faciat CHKOuY : faciet LM: facias R 272 lamina ... tabula tamen aCLM : tantum K : om. O 274 easdem ... tabulas H : CKLM : tabula vel lamina O 273 eandem thabulam laminam tabulas C : eam laminam seu tabulam K : easdem tabulas L : eadem lamina et tabulas M : easdem laminas vel tabulas Ou : eandem laminam et (vel Y) tabulam RY 275 est dictum eius ... alie CLMOuY : CHKLMR: dictum est OuY 276 descripcione aCKMO: divisione L 277 eius alie H : eius omnes K : omnes alie R 278 relicto ... limbo aKLMO : relicte C 279 super CKLMO: supra a 28° matrem rotulam CHKLORu: matriculam M: matrem rotule Y 281 dyameter CHLMR correspondeat CHLMR : correspondeant KOuY limbi aCKLO : om. M 283 :diametri KOuY 282 284 ipsius CHKLMR : om. OuY 286 dyametris HLMOuY : dyametro CKR 285 matris aCKMO: matri aCKMO : mater matris rotule L 287 sub aCLO : in KM 288 adiacet aKLMO :iacet C 289 quadrangulum aCKLM : quadratum cava aCKMO: cavetur L 291 rotula, scilicet sub armilla L 290 tenebuntur aCKLM : teneantur O 293 Et ... figuram H : ... dicta prius declarat figura C O 292 .... pateant, presentem intuere ... K : et ut omnia iam dicta pateant, tuere figuram etc. L : et ut hec omnia vel dicta clarius pateant, subscriptam intuere figuram M : hec omnia patebunt in figura practicanti O : hec dicta patebunt in figura R : et hec omnia clarius patebunt in hac figura Y : et hec omnia clarius patebunt in prima figura sequenti u 294 Capitulum tercium H : Tres circuli Capricorni, Arietis et Cancri C : om. KR : Capitulum de formacione trium circulorum, scilicet Capricorni, equinoxialis et Cancri L : Sequitur de formacione Capricorni, equinoccialis et Cancri capitulum tercium M : Canon secundum de tribus circulis, scilicet Capricorno (sic), equinoctiali et Cancri O : De tribus circulis formandis, scilicet Capricorni, equinoccialis et Cancri uY
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 141 mendo inicium et254 procedendo versus dextram, scilicet B,255 totum256 transeundo257 circulum,258 donec compleas in ultimo intersticio circa259 armillam numerum260 trecentos autem in suo astrolabio263 plures quam unam habere264 sexaginta graduum.261 Si quis262 266 velit tabulas propter diversitatem265 regionum, illum oportet limbum seu margolabrum et eminentem ultra267 eius matrem facere, sic tamen, quod limbus268 adequetur tabulis269 rethi. Hunc27° igitur limbum faciat271 per omnia in alia lamina272 vel tabula, que tamen273 in latitudine equalis sit matri, et super easdem274 laminas et tabulas describat et dividat tot circulos, prout superius est275 dictum. Et completa descripcione276 eius277 omnes alie partes relicto278 solo limbo caute abscindantur, quem super279 matrem280 rotulam in lo- cum limbi prudenter applica ita, quod dyameter281 limbi282 correspondeat283 dyametris284 cava290 mo- ipsius285 matris. 286 Et sub287 puncto A in parte eius, ubi adiacet288 matri,289 292 Et293 dicum foramen quadrangulum,291 in quo tabule climatum tenebuntur. ut hec omnia iam dicta clarius pateant, superscriptam intuere figuram. Capitulum294 tercium 254 et ... dextram K: procedendo versus dextram CHR : versus dextram procedendo L : producendo versus dexteram M: versus dextram Ou: versus dextrum Y 255 B aKLMO : versus B C 256 totum CHKLMOR: per totum uY 257 transeundo aCM: per transeundo K: circumeundo L : pertranse- numerum circulum CHKLMOuY : om. R 259 circa armillam aKLMO : om. C 260 undo O 258 graduum CHKMORY : gradus L : graduum numerum u 262 quis autem CHKMORY : om. Lu 261 astrolabio aKLMO : om. C 264 habere ... tabulas H : velit aCK : quis L : autem quis MO 263 habere tabulas CKR : tabulam velit habere L : vellet habere tabulas MOuY 265 diversitatem regionum CHKLRu : diversitates regionum MY : regionum diversitatem O 266 margolabrum CKLMOR : mar- ultra ... facere aCKLM : facere ultra eius matrem O 268 limbus galabrum H : margilabrum uY 267 adequetur CHMORY : adequetur lymbus K : lymbus adequatur Lu 269 tabulis et rethi oKLMO : matri C 270 Hunc ... et om. C 271 faciat CHKOuY : faciet LM: facias R 272 lamina ... tabula tamen aCLM : tantum K : om. O 274 easdem ... tabulas H : CKLM : tabula vel lamina O 273 eandem thabulam laminam tabulas C : eam laminam seu tabulam K : easdem tabulas L : eadem lamina et tabulas M : easdem laminas vel tabulas Ou : eandem laminam et (vel Y) tabulam RY 275 est dictum eius ... alie CLMOuY : CHKLMR: dictum est OuY 276 descripcione aCKMO: divisione L 277 eius alie H : eius omnes K : omnes alie R 278 relicto ... limbo aKLMO : relicte C 279 super CKLMO: supra a 28° matrem rotulam CHKLORu: matriculam M: matrem rotule Y 281 dyameter CHLMR correspondeat CHLMR : correspondeant KOuY limbi aCKLO : om. M 283 :diametri KOuY 282 284 ipsius CHKLMR : om. OuY 286 dyametris HLMOuY : dyametro CKR 285 matris aCKMO: matri aCKMO : mater matris rotule L 287 sub aCLO : in KM 288 adiacet aKLMO :iacet C 289 quadrangulum aCKLM : quadratum cava aCKMO: cavetur L 291 rotula, scilicet sub armilla L 290 tenebuntur aCKLM : teneantur O 293 Et ... figuram H : ... dicta prius declarat figura C O 292 .... pateant, presentem intuere ... K : et ut omnia iam dicta pateant, tuere figuram etc. L : et ut hec omnia vel dicta clarius pateant, subscriptam intuere figuram M : hec omnia patebunt in figura practicanti O : hec dicta patebunt in figura R : et hec omnia clarius patebunt in hac figura Y : et hec omnia clarius patebunt in prima figura sequenti u 294 Capitulum tercium H : Tres circuli Capricorni, Arietis et Cancri C : om. KR : Capitulum de formacione trium circulorum, scilicet Capricorni, equinoxialis et Cancri L : Sequitur de formacione Capricorni, equinoccialis et Cancri capitulum tercium M : Canon secundum de tribus circulis, scilicet Capricorno (sic), equinoctiali et Cancri O : De tribus circulis formandis, scilicet Capricorni, equinoccialis et Cancri uY
Strana 142
142 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU peractis describe296 in297 ventre matris298 tres299 circulos, quorum maior300 His itaque295 circulus dicitur circulus Capricorni seu301 tropicus hyemalis, minor302 circulus Cancri circulus Arietis et305 Libre seu306 equinoctialis seu303 tropicus estivalis, medius vero304 nuncupatur.307 Hos igitur tres308 circulos tali309 modo describas:310 ponendo pedem cir- cini immobilem in311 centro E et fac super e0312 circulum ad313 latitudinem314 calami a315 limbo distantem et iste erit circulus Capricorni.316 Deinde pone regulam supra317 maximam declinacionem32° Solis, centrum318 E ex una parte et ex alia parte super319 secundum que321 secundum Ptolomeum est 23322 graduum et 51323 minutorum, sed324 istorum330 minutorum, quod verius328 reputatur. Pro329 alios325 est 23326 graduum et 33327 finem 24 gradus334 ipsius limbi ergo discrepancia331 pone,332 ut dixi, regulam prope333 ab A versus D computando et ubi regula intersecaverit335 circulum Capricorni iam336 factum, ibi fac notam.337 Et tunc338 pone regulam ex una parte super notam339 iam et ex alia parte ad341 dextram342 super punctum343 eiusdem circuli, 344 ubi345 signatam340 describe HLMR : describes CKOuY 297 in ventre aCLMO : itaque aKLMO : ita C 296 invenire K 298 matris aCMO : nostros K : matris rotule L 299 tres circulos aCKLM : circulos tres O 300 maior circulus HKLMO : unus maior R : maior CuY 301 seu CKLMORuY : sive H 302 minor CKM : minor vero C: minor vero dicitur L 303 seu aCKLM : sive O 304 vero circulus CHMOuY :circulum vero K : autem circulus L: vero R 305 et CHKLMOR : seu Y : vel u 306 seu equinoctialis HKLMORu : om. C : vel equinoctialis Y 307 nuncupatur aCK : dicitur L : nuncupatus M : vocatur O 308 tres circulos CHKLMRY : circulos tres O : circulos u 309 tali oCKLO : in tali M 310 describas LMORuY : describes CHK 311 in centro aLMO : in centrum C : super centro K 312 e0 aCKM : a ... eodem L:eum O 313 ad aKLMO: secundum C 314 latitudinem aCKMO : quantitatem L 315 Capricorni aCKLO : Capricorni seu tropicus yemalis, distantem aCKLO : distantem a lymbo M 316 qui secundum dyametros prius factos divisus est in quatuor partes seu quartas, quas singulis (sic !) quatuor litteris, que sunt MNOP, ponendo M sub A, N sub B, O sub C, P sub D. Deinde computa a puncto A versus D in gradibus lymbi maximam Solis declinacionem, que secundum Ptholomeum est 23m graduum et 51 minutorum, sed secundum Almeonem est 23 graduum et 33 minutorum, quod secundum alios astronomos reputatur verius. Computa ergo a puncto A versus D 23 gradus et dimidium et in medio vel modicum ultra medium 24ti gradus ipsius lymbi computando, ut dictum est, a puncto A versus D fac punctum acutum, quem signa cum littera I. Post hoc nota, ubi predicta linea, scilicet ILE, protracta a medio 24ti gradus lymbi, intersecat circulum equinoccialem iam factum, ibi fac Q M 317 supra HMOR : super declinacionem CKLuY 318 centrum aCLMO : centro K 319 super CHKLuY: supra MOR 320 Solis HKLMOuY : Solis declinacionem CR 321 que aCKLO : scilicet super punctum, qui M 322 23 KLMO: 21 C 323 51 CKLMORuY: 11 H 324 sed „CKM: et LO 325 alios HKLMR : Almeon O : Almeonem CuY 326 23 graduum CHMOuY : 23 KR : viginti unum graduum L 327 33 aKLMO istorum ergo aKMO : istorum 39 C 328 verius aCLMO: numerus K 329 Pro aKLMO: per C 330 autem C : horum L 331 discrepancia aKLMO : discrepanciam C 332 pone ... regulam HMORu : gradus ipsius HKLMR : prope aCKLO : prope in medio M 334 pone regulam, ut dixi CKLY 333 gradus C : graduum ipsius OuY 335 intersecaverit oKLMO: intersecabit C 336 iam aCKLO : scilicet notam aCL: notam K K : notam L M: notam, scilicet K O 338 tunc pone aCKLM iam M 337 :pone tunc O 339 notam CHLR : notam K K : notam L M : eandem notam K (K om. u) OuY 340 ad aCKLM : versus O 342 dextram CHKLMR signatam HKLMOuY : factam C : om. R 341 :dextram, scilicet versus B O : dextram versus B uY 343 punctum aCLO : punctum M K : punctum 345 circuli aKLMO : circuli Capricorni C NM 344 ubi aCLMO: scilicet ubi K 295
142 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU peractis describe296 in297 ventre matris298 tres299 circulos, quorum maior300 His itaque295 circulus dicitur circulus Capricorni seu301 tropicus hyemalis, minor302 circulus Cancri circulus Arietis et305 Libre seu306 equinoctialis seu303 tropicus estivalis, medius vero304 nuncupatur.307 Hos igitur tres308 circulos tali309 modo describas:310 ponendo pedem cir- cini immobilem in311 centro E et fac super e0312 circulum ad313 latitudinem314 calami a315 limbo distantem et iste erit circulus Capricorni.316 Deinde pone regulam supra317 maximam declinacionem32° Solis, centrum318 E ex una parte et ex alia parte super319 secundum que321 secundum Ptolomeum est 23322 graduum et 51323 minutorum, sed324 istorum330 minutorum, quod verius328 reputatur. Pro329 alios325 est 23326 graduum et 33327 finem 24 gradus334 ipsius limbi ergo discrepancia331 pone,332 ut dixi, regulam prope333 ab A versus D computando et ubi regula intersecaverit335 circulum Capricorni iam336 factum, ibi fac notam.337 Et tunc338 pone regulam ex una parte super notam339 iam et ex alia parte ad341 dextram342 super punctum343 eiusdem circuli, 344 ubi345 signatam340 describe HLMR : describes CKOuY 297 in ventre aCLMO : itaque aKLMO : ita C 296 invenire K 298 matris aCMO : nostros K : matris rotule L 299 tres circulos aCKLM : circulos tres O 300 maior circulus HKLMO : unus maior R : maior CuY 301 seu CKLMORuY : sive H 302 minor CKM : minor vero C: minor vero dicitur L 303 seu aCKLM : sive O 304 vero circulus CHMOuY :circulum vero K : autem circulus L: vero R 305 et CHKLMOR : seu Y : vel u 306 seu equinoctialis HKLMORu : om. C : vel equinoctialis Y 307 nuncupatur aCK : dicitur L : nuncupatus M : vocatur O 308 tres circulos CHKLMRY : circulos tres O : circulos u 309 tali oCKLO : in tali M 310 describas LMORuY : describes CHK 311 in centro aLMO : in centrum C : super centro K 312 e0 aCKM : a ... eodem L:eum O 313 ad aKLMO: secundum C 314 latitudinem aCKMO : quantitatem L 315 Capricorni aCKLO : Capricorni seu tropicus yemalis, distantem aCKLO : distantem a lymbo M 316 qui secundum dyametros prius factos divisus est in quatuor partes seu quartas, quas singulis (sic !) quatuor litteris, que sunt MNOP, ponendo M sub A, N sub B, O sub C, P sub D. Deinde computa a puncto A versus D in gradibus lymbi maximam Solis declinacionem, que secundum Ptholomeum est 23m graduum et 51 minutorum, sed secundum Almeonem est 23 graduum et 33 minutorum, quod secundum alios astronomos reputatur verius. Computa ergo a puncto A versus D 23 gradus et dimidium et in medio vel modicum ultra medium 24ti gradus ipsius lymbi computando, ut dictum est, a puncto A versus D fac punctum acutum, quem signa cum littera I. Post hoc nota, ubi predicta linea, scilicet ILE, protracta a medio 24ti gradus lymbi, intersecat circulum equinoccialem iam factum, ibi fac Q M 317 supra HMOR : super declinacionem CKLuY 318 centrum aCLMO : centro K 319 super CHKLuY: supra MOR 320 Solis HKLMOuY : Solis declinacionem CR 321 que aCKLO : scilicet super punctum, qui M 322 23 KLMO: 21 C 323 51 CKLMORuY: 11 H 324 sed „CKM: et LO 325 alios HKLMR : Almeon O : Almeonem CuY 326 23 graduum CHMOuY : 23 KR : viginti unum graduum L 327 33 aKLMO istorum ergo aKMO : istorum 39 C 328 verius aCLMO: numerus K 329 Pro aKLMO: per C 330 autem C : horum L 331 discrepancia aKLMO : discrepanciam C 332 pone ... regulam HMORu : gradus ipsius HKLMR : prope aCKLO : prope in medio M 334 pone regulam, ut dixi CKLY 333 gradus C : graduum ipsius OuY 335 intersecaverit oKLMO: intersecabit C 336 iam aCKLO : scilicet notam aCL: notam K K : notam L M: notam, scilicet K O 338 tunc pone aCKLM iam M 337 :pone tunc O 339 notam CHLR : notam K K : notam L M : eandem notam K (K om. u) OuY 340 ad aCKLM : versus O 342 dextram CHKLMR signatam HKLMOuY : factam C : om. R 341 :dextram, scilicet versus B O : dextram versus B uY 343 punctum aCLO : punctum M K : punctum 345 circuli aKLMO : circuli Capricorni C NM 344 ubi aCLMO: scilicet ubi K 295
Strana 143
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 143 inter- dyameter matris346 intersecat circulum347 Capricorni, scilicet348 sub B, et nota349 pede circini immobili351 in centrum352 E seccionem regule in dyametro AC positoque350 et pede353 mobili extenso in punctum354 in355 dyametro nunc signatum356 et357 secun- dum quantitatem358 illam circinabis359 circulum Arietis et Libre, qui eciam360 dicitur361 equinoctialis. Et idem circulus secundum362 dyametros prius factas est divisus in quatuor quartas, 363 quas signabis quatuor litteris, scilicet FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H364 centrum E et369 sub D. Post hec366 ponas367 regulam ex una parte super 368 sub C, K365 prius signatum372 in373 Capricorno,374 scilicet 375 prope ex alia parte37° super punctum371 finem 24 gradus376 limbi, et ubi377 linea378 equinoctialem circulum intersecaverit, ibi pone predictam notam381 iam signatam in equinoctiali notam. 379 Deinde pone regulam super 380 ex382 una parte et ex alia parte super punctum G et ubi regula intersecat383 dyametrum AC, fac punctum,384 super quem385 constitues386 circulum Cancri, scilicet tropicum estiva- lem, ponendo387 unum388 pedem circini in centrum389 E, alterum390 vero391 in predictum punctum. Et sic392 habebis tres circulos superius393 nominatos,394 quos, si poteris, cum debent sal- aliquo colore distingues.395 Hii eciam circuli in qualibet tabula regionis fieri396 346 circulum aCLMO : matris aCM : matris transversaliter K: matris rotule L : matris DB O 347 eundem circulum K 348 scilicet sub B aCLMO: sub puncto B K 349 nota... AC CHOuY : ubi tunc regula intersecat diametrum AC, ibi fac punctum FG. Deinde K : tunc nota ... dyametro ad se L : ... AC, positoque CLMOR : posito HK : et posito uY id est puncto F M : nota bene intersectionem ... R 350 351 centrum CHKLMRu : centro OY 353 pede ... extenso immobili aCKLO : immobilis M 352 in ... nunc punctum aCLO : punctum Q K : punctum F M 355 aCLMO: extenso pede mobili K 354 aLM : iam C : in dyametro iam K : in dyametro AC nunc O 356 signatum CHLMOY : signato Ku : signatam R 357 et secundum CHLMRu : et tunc secundum K : secundum OY 358 quantitatem illam eciam CHKLMORu: aCLMO : illam quantitatem K 359 circinabis aCLMO: circinabilis K 360 om. Y 361 dicitur equinoctialis aCLMO : equinoccialis nuncupatur K 362 secundum aCLMO: per quartas aCKMO: quartas equales L 364 HOCLMO: et H K 365 K sub D CHMRu : K K 363 vero sub D K:et K sub DLOY 366 hec CHKMOu: hoc LRY 367 ponas oCK : pone LO : pones M 368 punctum super aCKLM: supra O 369 et KLORuY: om. CHM 370 parte aKLMO: om. C 371 in aKLMO : scilicet C signatum aCLMO: om. K 373 aCK : punctum K KO : punctum L M 372 374 Capricorno aLMO : Capricorni C: circulo Capricorni signatum K 375 scilicet aCKLO : om. M 376 gradus CHKLMRu: graduum OY 377 ubi oCLMO : ubi tunc K 378 linea ... intersecaverit HKM: regula intersecaverit equinoxialem circulum C : linea equinoxialem intersecaverit L : intersecat equinoctialem circulum O : regula equinoxialem ... intersecabit R : regula equinoctialem (equalem, in mg. corr. in: equinoctialem Y) ... intersecaverit uY 379 notam aCL : notam R KO : notam Q M 380 super CKLORY : supra HM : om. u 381 notam CHKLRY : notam Q M : notam R O: supradictam notam intersecat aKMO : intersecaverit CL 384 punctum aCL : punctum S ex una parte om. C 383 u 382 constitues CHKLMRu : constituas KO: punctum R M 385 quem CKORY : quam HMu: quo L. 386 OY 387 ponendo CHKLMORY scilicet ponendo u 388 unum pedem CHKLMORY : pedem unum alterum aKLMO : et alium C 391 vero... centrum CHKMORu : centro L : puncto Y 390 u 389 punctum aCL : ... punctum S K : ... predictum (in mg. add.: et describe circulum RSTV, qui erit circulus Cancri) M : vero pedem, videlicet mobilem, in punctum S predictum O 392 sic CHKLMuY : om. OR 393 394 distingues oKO superius CHKLMOR : om. uY nominatos aCKMO: nunccupatos L 395 396 distinguas CL : distinguere M fieri ... saltem CHLMOR : fieri deberet saltim K : debent fieri saltem uY
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 143 inter- dyameter matris346 intersecat circulum347 Capricorni, scilicet348 sub B, et nota349 pede circini immobili351 in centrum352 E seccionem regule in dyametro AC positoque350 et pede353 mobili extenso in punctum354 in355 dyametro nunc signatum356 et357 secun- dum quantitatem358 illam circinabis359 circulum Arietis et Libre, qui eciam360 dicitur361 equinoctialis. Et idem circulus secundum362 dyametros prius factas est divisus in quatuor quartas, 363 quas signabis quatuor litteris, scilicet FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H364 centrum E et369 sub D. Post hec366 ponas367 regulam ex una parte super 368 sub C, K365 prius signatum372 in373 Capricorno,374 scilicet 375 prope ex alia parte37° super punctum371 finem 24 gradus376 limbi, et ubi377 linea378 equinoctialem circulum intersecaverit, ibi pone predictam notam381 iam signatam in equinoctiali notam. 379 Deinde pone regulam super 380 ex382 una parte et ex alia parte super punctum G et ubi regula intersecat383 dyametrum AC, fac punctum,384 super quem385 constitues386 circulum Cancri, scilicet tropicum estiva- lem, ponendo387 unum388 pedem circini in centrum389 E, alterum390 vero391 in predictum punctum. Et sic392 habebis tres circulos superius393 nominatos,394 quos, si poteris, cum debent sal- aliquo colore distingues.395 Hii eciam circuli in qualibet tabula regionis fieri396 346 circulum aCLMO : matris aCM : matris transversaliter K: matris rotule L : matris DB O 347 eundem circulum K 348 scilicet sub B aCLMO: sub puncto B K 349 nota... AC CHOuY : ubi tunc regula intersecat diametrum AC, ibi fac punctum FG. Deinde K : tunc nota ... dyametro ad se L : ... AC, positoque CLMOR : posito HK : et posito uY id est puncto F M : nota bene intersectionem ... R 350 351 centrum CHKLMRu : centro OY 353 pede ... extenso immobili aCKLO : immobilis M 352 in ... nunc punctum aCLO : punctum Q K : punctum F M 355 aCLMO: extenso pede mobili K 354 aLM : iam C : in dyametro iam K : in dyametro AC nunc O 356 signatum CHLMOY : signato Ku : signatam R 357 et secundum CHLMRu : et tunc secundum K : secundum OY 358 quantitatem illam eciam CHKLMORu: aCLMO : illam quantitatem K 359 circinabis aCLMO: circinabilis K 360 om. Y 361 dicitur equinoctialis aCLMO : equinoccialis nuncupatur K 362 secundum aCLMO: per quartas aCKMO: quartas equales L 364 HOCLMO: et H K 365 K sub D CHMRu : K K 363 vero sub D K:et K sub DLOY 366 hec CHKMOu: hoc LRY 367 ponas oCK : pone LO : pones M 368 punctum super aCKLM: supra O 369 et KLORuY: om. CHM 370 parte aKLMO: om. C 371 in aKLMO : scilicet C signatum aCLMO: om. K 373 aCK : punctum K KO : punctum L M 372 374 Capricorno aLMO : Capricorni C: circulo Capricorni signatum K 375 scilicet aCKLO : om. M 376 gradus CHKLMRu: graduum OY 377 ubi oCLMO : ubi tunc K 378 linea ... intersecaverit HKM: regula intersecaverit equinoxialem circulum C : linea equinoxialem intersecaverit L : intersecat equinoctialem circulum O : regula equinoxialem ... intersecabit R : regula equinoctialem (equalem, in mg. corr. in: equinoctialem Y) ... intersecaverit uY 379 notam aCL : notam R KO : notam Q M 380 super CKLORY : supra HM : om. u 381 notam CHKLRY : notam Q M : notam R O: supradictam notam intersecat aKMO : intersecaverit CL 384 punctum aCL : punctum S ex una parte om. C 383 u 382 constitues CHKLMRu : constituas KO: punctum R M 385 quem CKORY : quam HMu: quo L. 386 OY 387 ponendo CHKLMORY scilicet ponendo u 388 unum pedem CHKLMORY : pedem unum alterum aKLMO : et alium C 391 vero... centrum CHKMORu : centro L : puncto Y 390 u 389 punctum aCL : ... punctum S K : ... predictum (in mg. add.: et describe circulum RSTV, qui erit circulus Cancri) M : vero pedem, videlicet mobilem, in punctum S predictum O 392 sic CHKLMuY : om. OR 393 394 distingues oKO superius CHKLMOR : om. uY nominatos aCKMO: nunccupatos L 395 396 distinguas CL : distinguere M fieri ... saltem CHLMOR : fieri deberet saltim K : debent fieri saltem uY
Strana 144
144 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU tem, si plures tabulas in eodem instrumento habere volueris, quas sic formabis:397 apta pluralitatem regionum, ad quas plures laminas398 vel tabulas bene399 politas secundum 400 circulum equalem 403 circulo in- easdem 401 facere intendis, et in qualibet earum describe402 feriori ipsius limbi ita, quod quevis 404 tabula 405 intra limbum recludi406 possit. Et tunc407 prudenter 408 aliquo instrumento ad hoc apto409 deponas410 omnes eius partes extra pre- dictum circulum existentes 411 dempto solo parvo412 denticulo, quem relinques413 ad tenen- ipsius limbi prius415 excavato. Et in416 dum eandem tabulam in foramine quadrangulo414 eisdem laminis417 vel tabulis sic418 formatis describes419 tres420 predictos circulos per 421 omnem modum superius422 dictum, primo423 extremum424 illorum 425 trium426 circulorum in trecentos sexaginta partes 427 dividendo per modum dictum428 et per easdem divisiones residuos429 duos circulos, prout 430 tactum est, circinabis.431 Verumtamen facilior erit 432 operacio, si secundum quantitatem circulorum in433 matre descriptorum equales circuli in 434 dictorum habes in sequenti figura. omnibus describantur.435 Exemplum 436 tabulis' 397 formabis CHKLMOR : figurabis uY 398 laminas vel tabulas CHKLMOR : tabullas vel la- bene politas aCKLO : politas bene M 40° secundum aKLMO: et secundum C minas uY 399 401 easdem ... intendis aKLM : intendere volueris C : intendis facere eas O 402 describe HL : descri- equalem aKLMO : equinoccialem in C 404 quevis CHKLMORu : quelibet bas CKMORuY 403 Y 405 tabula aCKMO: om. L 406 recludi possit CHKLOuY : includi possit M : recludi potest R 407 tunc aCKLM : hoc fac O 408 apto CHKLMR : facto, prudenter aKLMO: productum C 409 existentes scilicet lima aut forfice O : facto uY 410 deponas CHKUY : depone L : depones MOR 411 parvo denticulo aCKLM: denticulo parvo quadrato O 413 relinques CHKLMORu: existens Y 412 prius exca- CHKLMOR : relinquas uY 414 quadrangulo aCKL : quadrangula M: quadrato O 415 laminis vel tabulis vato. Et aKLMO: excavato C 416 in eisdem CHKMOuY : eisdem L : eis R 417 H : laminibus vel tabulis CKM : tabulis vel laminis LOR : tabullis vel laminibus uY 418 sic aCKLM: om. O 419 describes aK : describas C : describe LM : inscribas O 420 tres pretactos H : pretactos tres CRu : predictos tres KMY : tres predictos LO 421 per omnem CHKLMORY: secundum u 422 su- primo CKLMORY : primum H 424 extremum CHKMORY perius aCKL : om. M: prius O 423 : extremitatem Lu 425 illorum aLM : istorum CKO 426 trium circulorum CHKLMOR : circulorum trium uY 427 partes CKMO: gradus L 428 dictum HKMR : prius dictum C : superius dictum L prout tactum CHLMR : ut tactum residuos duos CHKLMR : et OuY 430 :iam dictum OuY 429 K : ut pretactum OuY 431 circinabis CHKLMORu : terminabis Y 432 erit aCKMO : et melior erit L 433 in ... descriptorum aCKLM : descriptorum in matre O 434 tabulis CHKLMOR : tabellis describantur aCKLO: describentur M 436 Exemplum ... figura H : exemplum habes in figura uY 435 sequenti C : et exeplum iam dictorum habebis in figura presenti K : exempla horum habebis in figura etc. L : exemplum dictorum habes in sequenti figura proxima, in figura precedenti M : om. O : exemplum huius poteris habere in figura ... scripta R : exemplum predictorum patet in hac figura subscripta Y exemplum predictorum habes in figura sequenti u
144 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU tem, si plures tabulas in eodem instrumento habere volueris, quas sic formabis:397 apta pluralitatem regionum, ad quas plures laminas398 vel tabulas bene399 politas secundum 400 circulum equalem 403 circulo in- easdem 401 facere intendis, et in qualibet earum describe402 feriori ipsius limbi ita, quod quevis 404 tabula 405 intra limbum recludi406 possit. Et tunc407 prudenter 408 aliquo instrumento ad hoc apto409 deponas410 omnes eius partes extra pre- dictum circulum existentes 411 dempto solo parvo412 denticulo, quem relinques413 ad tenen- ipsius limbi prius415 excavato. Et in416 dum eandem tabulam in foramine quadrangulo414 eisdem laminis417 vel tabulis sic418 formatis describes419 tres420 predictos circulos per 421 omnem modum superius422 dictum, primo423 extremum424 illorum 425 trium426 circulorum in trecentos sexaginta partes 427 dividendo per modum dictum428 et per easdem divisiones residuos429 duos circulos, prout 430 tactum est, circinabis.431 Verumtamen facilior erit 432 operacio, si secundum quantitatem circulorum in433 matre descriptorum equales circuli in 434 dictorum habes in sequenti figura. omnibus describantur.435 Exemplum 436 tabulis' 397 formabis CHKLMOR : figurabis uY 398 laminas vel tabulas CHKLMOR : tabullas vel la- bene politas aCKLO : politas bene M 40° secundum aKLMO: et secundum C minas uY 399 401 easdem ... intendis aKLM : intendere volueris C : intendis facere eas O 402 describe HL : descri- equalem aKLMO : equinoccialem in C 404 quevis CHKLMORu : quelibet bas CKMORuY 403 Y 405 tabula aCKMO: om. L 406 recludi possit CHKLOuY : includi possit M : recludi potest R 407 tunc aCKLM : hoc fac O 408 apto CHKLMR : facto, prudenter aKLMO: productum C 409 existentes scilicet lima aut forfice O : facto uY 410 deponas CHKUY : depone L : depones MOR 411 parvo denticulo aCKLM: denticulo parvo quadrato O 413 relinques CHKLMORu: existens Y 412 prius exca- CHKLMOR : relinquas uY 414 quadrangulo aCKL : quadrangula M: quadrato O 415 laminis vel tabulis vato. Et aKLMO: excavato C 416 in eisdem CHKMOuY : eisdem L : eis R 417 H : laminibus vel tabulis CKM : tabulis vel laminis LOR : tabullis vel laminibus uY 418 sic aCKLM: om. O 419 describes aK : describas C : describe LM : inscribas O 420 tres pretactos H : pretactos tres CRu : predictos tres KMY : tres predictos LO 421 per omnem CHKLMORY: secundum u 422 su- primo CKLMORY : primum H 424 extremum CHKMORY perius aCKL : om. M: prius O 423 : extremitatem Lu 425 illorum aLM : istorum CKO 426 trium circulorum CHKLMOR : circulorum trium uY 427 partes CKMO: gradus L 428 dictum HKMR : prius dictum C : superius dictum L prout tactum CHLMR : ut tactum residuos duos CHKLMR : et OuY 430 :iam dictum OuY 429 K : ut pretactum OuY 431 circinabis CHKLMORu : terminabis Y 432 erit aCKMO : et melior erit L 433 in ... descriptorum aCKLM : descriptorum in matre O 434 tabulis CHKLMOR : tabellis describantur aCKLO: describentur M 436 Exemplum ... figura H : exemplum habes in figura uY 435 sequenti C : et exeplum iam dictorum habebis in figura presenti K : exempla horum habebis in figura etc. L : exemplum dictorum habes in sequenti figura proxima, in figura precedenti M : om. O : exemplum huius poteris habere in figura ... scripta R : exemplum predictorum patet in hac figura subscripta Y exemplum predictorum habes in figura sequenti u
Strana 145
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 145 Capitulum437 quartum Perfectis 438 itaque hiis439 tribus circulis440 applica super armillam aliquem441 asserem tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula 443 regionis et prolonga super vel442 eadem444 tabula vel assere dyametrum matris vel445 tabule. Deinde constitues446 in su- perficie cuiuslibet tabule almitantrath,447 id est circulos448 progressionis, predictos449 tres circulos450 intersecantes,451 qui in numero, dum omnes complectuntur, sunt nonaginta, et in spera 452 rotunda super cenith453 capitum equedistanter 454 ad quantitatem unius gradus descripti, sed in planisperio455 idem456 centrum habere non possunt, ut 457 infra patebit. omnium circulorum exterior et infimus459 dicitur orizon regionis,460 quem Horum igitur 458 taliter perficies: 461 quartam GH462 equinoctialis 463 divides 464 in nonaginta partes equales, partire467 secundum modum superius 468 dictum. Vel, si similiter quartam 465 KF in 90466 469 predictas quartas471 secundum divisiones limbi ponendo regulam ex divide 470 placet, 437 Capitulum quartum H : De orisonte C : Canon constitucionis primi almicancrat seu orisontis obliqui K : om. LR : De formacione orizantis capitulum quartum M : Canon tertium de formatione almicanttrat primi O : De formatione primi almucantarat seu de orizonte alicuius regionis uY 438 Perfectis itaque HKLMOR : perfectisque C: perfectis quoque Y: perfectis u 439 hiis CHLMY : his KOu : om. R 440 circulis aCKL : debes inscribere circulum emisperii seu orizantis obliqui et circulos, qui ei succedunt, qui dicuntur M: circulis, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri O 441 aliquem CHKLOR : om. eadem ... assere CHKLR : uY 442 vel aCKL: et O 443 tabula CHKLOY: tabulam Ru 444 eandem tabulam vel asserem O:eundem asserem vel tabullam uY 445 vel tabule CHKLR : vel tabule AC O : om. uY 446 constitues aK : constituas CO : constitue L 447 almitantrath H : almicancrat circulos progressionis CKM : almicancrath LR : almicantrat O : almucantarat Y : almucantharath u 448 predictos aCKLO : qui aKLO: circulos progressionum C: circuli progressionis Solis et Lune M 449 sunt circuli intersecantes predictos M 450 circulos aCKLM : videlicet tropici hyemalis, equinoctialis et estivalis O 451 intersecantes ... sunt HKLORY : ... qui numero ... complentur, sunt C : et dum omnes complentur, sunt in numero M: secantes ... complentur, sunt u 452 spera CHKLMR: sphera O:spera cenith HLR : zenit K : cenit CM: zenith OuY 454 equedistanter HKLuY : equedistant reali uY 453 planisperio CKLMORuY : planisperium H 456 idem aCKLO :id est M 457 ut infra CMOR 455 CHKMR : infra L : ut inferius OuY 458 igitur HKLMORu : enim C: ergo Y 459 infimus aCKLM regionis aCKLO : regionis, seu circulus emisperii M 461 perficies CHKMOuY : inferior O 460 perficias LR 462 GH aCKL : pone, quod in tabula tua sunt descripti predicti tres (in mg. add.: MNOP) circuli secundum doctrinam capituli precedentis, et sit circulus Capricorni ABCD, circulus vero Arietis et Libre FGHK, quorum centrum sit E, qui circuli sunt divisi in quatuor quartas per dyametros AC et BD, sicut prius dictum est. Deinde applica super armillam aliquem asserem vel tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula regionis et prolonga super eadem vel assere dyametrum matris vel tabule. Deinde constitues in superficie cuiuslibet tabule almicancrat, id est circulos progressionis predictos tres circulos intersecantes, qui in numero, dum omnes complentur, sunt 90, et in spera rotunda super cenit capitis equedistantis ad quantitatem unius gradus descripti, sed in planisperio idem centrum habere non possunt, ut infra patebit. Horum omnium circulorum exterior et infimus dicitur orizan regionis, quem equinoctialis aCKLM : equinoctialis GH, id est taliter invenies: quartam GH M : partem circuli O 463 quartam KF aCKL : KF M inter occidens et septentrionem O 464 divides aKLM: divide CO 465 :quartam circuli equinoctialis, scilicet KF, id est inter oriens et meridiem O 466 90 aCLM : 90 partes superius aCKLO: supra M 469 placet aCKMO partire aKLO : partire et C : om. M 468 KO 467 470 471 quartas aCKLM : quartas, scilicet GH et KF O libet L divide CHKLMOuY : om. R
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 145 Capitulum437 quartum Perfectis 438 itaque hiis439 tribus circulis440 applica super armillam aliquem441 asserem tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula 443 regionis et prolonga super vel442 eadem444 tabula vel assere dyametrum matris vel445 tabule. Deinde constitues446 in su- perficie cuiuslibet tabule almitantrath,447 id est circulos448 progressionis, predictos449 tres circulos450 intersecantes,451 qui in numero, dum omnes complectuntur, sunt nonaginta, et in spera 452 rotunda super cenith453 capitum equedistanter 454 ad quantitatem unius gradus descripti, sed in planisperio455 idem456 centrum habere non possunt, ut 457 infra patebit. omnium circulorum exterior et infimus459 dicitur orizon regionis,460 quem Horum igitur 458 taliter perficies: 461 quartam GH462 equinoctialis 463 divides 464 in nonaginta partes equales, partire467 secundum modum superius 468 dictum. Vel, si similiter quartam 465 KF in 90466 469 predictas quartas471 secundum divisiones limbi ponendo regulam ex divide 470 placet, 437 Capitulum quartum H : De orisonte C : Canon constitucionis primi almicancrat seu orisontis obliqui K : om. LR : De formacione orizantis capitulum quartum M : Canon tertium de formatione almicanttrat primi O : De formatione primi almucantarat seu de orizonte alicuius regionis uY 438 Perfectis itaque HKLMOR : perfectisque C: perfectis quoque Y: perfectis u 439 hiis CHLMY : his KOu : om. R 440 circulis aCKL : debes inscribere circulum emisperii seu orizantis obliqui et circulos, qui ei succedunt, qui dicuntur M: circulis, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri O 441 aliquem CHKLOR : om. eadem ... assere CHKLR : uY 442 vel aCKL: et O 443 tabula CHKLOY: tabulam Ru 444 eandem tabulam vel asserem O:eundem asserem vel tabullam uY 445 vel tabule CHKLR : vel tabule AC O : om. uY 446 constitues aK : constituas CO : constitue L 447 almitantrath H : almicancrat circulos progressionis CKM : almicancrath LR : almicantrat O : almucantarat Y : almucantharath u 448 predictos aCKLO : qui aKLO: circulos progressionum C: circuli progressionis Solis et Lune M 449 sunt circuli intersecantes predictos M 450 circulos aCKLM : videlicet tropici hyemalis, equinoctialis et estivalis O 451 intersecantes ... sunt HKLORY : ... qui numero ... complentur, sunt C : et dum omnes complentur, sunt in numero M: secantes ... complentur, sunt u 452 spera CHKLMR: sphera O:spera cenith HLR : zenit K : cenit CM: zenith OuY 454 equedistanter HKLuY : equedistant reali uY 453 planisperio CKLMORuY : planisperium H 456 idem aCKLO :id est M 457 ut infra CMOR 455 CHKMR : infra L : ut inferius OuY 458 igitur HKLMORu : enim C: ergo Y 459 infimus aCKLM regionis aCKLO : regionis, seu circulus emisperii M 461 perficies CHKMOuY : inferior O 460 perficias LR 462 GH aCKL : pone, quod in tabula tua sunt descripti predicti tres (in mg. add.: MNOP) circuli secundum doctrinam capituli precedentis, et sit circulus Capricorni ABCD, circulus vero Arietis et Libre FGHK, quorum centrum sit E, qui circuli sunt divisi in quatuor quartas per dyametros AC et BD, sicut prius dictum est. Deinde applica super armillam aliquem asserem vel tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula regionis et prolonga super eadem vel assere dyametrum matris vel tabule. Deinde constitues in superficie cuiuslibet tabule almicancrat, id est circulos progressionis predictos tres circulos intersecantes, qui in numero, dum omnes complentur, sunt 90, et in spera rotunda super cenit capitis equedistantis ad quantitatem unius gradus descripti, sed in planisperio idem centrum habere non possunt, ut infra patebit. Horum omnium circulorum exterior et infimus dicitur orizan regionis, quem equinoctialis aCKLM : equinoctialis GH, id est taliter invenies: quartam GH M : partem circuli O 463 quartam KF aCKL : KF M inter occidens et septentrionem O 464 divides aKLM: divide CO 465 :quartam circuli equinoctialis, scilicet KF, id est inter oriens et meridiem O 466 90 aCLM : 90 partes superius aCKLO: supra M 469 placet aCKMO partire aKLO : partire et C : om. M 468 KO 467 470 471 quartas aCKLM : quartas, scilicet GH et KF O libet L divide CHKLMOuY : om. R
Strana 146
146 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU una parte super472 centrum E et ex alia parte473 super474 singulas divisiones475 limbi, 477 quotquot habere volueris. Et ubi regula circulum476 equinoctialem intersecaverit, ibi" pones 478 notas et tunc479 equinoccialis480 in481 tot dividatur partes, in quot limbus482 est divisus, quia diviso uno circulo in483 aliquot partes omnes circuli super eodem centro consti- tuti in tot partes sunt divisi. Divisis ergo quartis GH et KF484 modis485 primo vel secundo partes, quot partibus eleva- in nonaginta partes equales computa a486 G487 versus H tot 488 tur polus super 489 orizontem in regione, ad490 quam vis describere 491 orizontem, et 492 ulti- acuto puncto.495 Simili- mam partem signa circa493 circumferenciam equinoccialis cum494 498 ter facias496 numerando elevacionem poli a K497 versus F ascendendo et nota punctum," regulam ex500 una parte super ubi terminatur numerus computacionis. Deinde pone499 partem501 signatam502 in quarta GH et503 ex alia parte super punctum504 K et ubi re- gula dyametrum 505 AC intersecaverit, fac notam.506 Postea pone regulam super partem507 513 aliam, signatam508 in quarta KF,509 ex510 una parte et511 ex512 alia parte iterum super 517 punctum K514 et iterum, ubi regula515 intersecaverit dyametrum AC,516 ibi pone notam." Et tunc quere centrum inter hec duo puncta'18 in dyametro519 signata,520 super521 quo522 per punctum526 describas523 inferius, arcum a circulo Capricorni incipiendo,524 eundo525 472 super CHLOuY : supra KMR super CHKLMuY : supra OR 473 parte aKLMO : om. C 474 475 divisiones aCKLM: divisiones vel gradus O 476 circulum equinoctialem CHLMOR: equinoccialem circulum K :equinoctialem uY 477 ibi CHKLMOuY : om R 478 pones notas HKR : ponas notas CM tunc aCKLO : om. M 480 equinoccialis :fac notas L : fac notam O : pone notam Y : pones notam u 479 CHKLMOuY : equinoxialem R 481 in ... partes HL : in tot dividetur partes CKMuY : in tot partes limbus est divisus HL : limbus divisus erit C : lymbus erit dividetur O : divide in tot partes R 482 in aliquot divisus KR : lymbus erat divisus M: erat limbus divisus O : erit limbus divisus uY 483 aCKLO : alique M 484 KF aKMO: FK CL 485 modis ... secundo aCKM : primo et secundo modis a CHKLMOuY: ab R 487 G OCKLO: puncto G M 488 tot L : modo primo vel secundo O 486 super aKLMO: supra C 490 ad quam partes aCKM : tot gradus L : descendendo tot partes O 489 et KMORuY : ad quem HL : in qua C 491 describere HKLMOR : proscribere C: scribere uY 492 circa aKLMO : om. C 494 cum acuto CHKLMOY : aliquo R : cum aliquo aKLMO : et circa C 493 puncto aKL : cultello C : puncto vel littera R M: puncto M O 496 facias HKLMR : facies u 495 punctum aCKLM : punctum R O 499 pone COuY 497 K versus aCKLO: puncto K usque M 498 CKLM : ponens O 500 ex una parte aKLMO : exinde C 501 partem aKL : punctum C : notam M: punctum M O 502 signatam aKLM: signatum CO 503 et O: versus H et CKRY : om. H: punctum CHKLMORu : puncto Y 505 dyametrum AC intersecaverit aKLMO versus H LMu 504 partem notam aCLM: notam S K : notam, scilicet O O 507 : intersecaverit dyametrum AC C 506 signatam aKMO: signatum CL 509 KF aCKMO aliam aKM: punctum CL : aliam partem O 508 et aCLO : super R et K : om. M 512 ex... parte ex una parte aKLMO : om. C 511 :FKL 510 aKLMO : om. C 513 super aKLMO: supra C 514 K oCKLO:G M 515 regula CHKLMOuY AC aCKM: AC prolongatam L : AC prolongatum O 517 notam aCL : notam X K : :ea R 516 dyametro aCKLM : diametro puncta aCKLM: puncta OP O 519 notam O M : notam P O 518 super aCKLO : sub M 522 ACO 520 signata aCKLO : signato M 521 quo aCKLM : quod O 523 describas CHKLMOuY : describis R 524 incipiendo aLMO : incidendo C; incipiendo ... Capricorni 526 eundo per aCLO : eundem M om. K 525 punctum inferius HMOR : principium inferius C : ... inferius signatum LuY
146 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU una parte super472 centrum E et ex alia parte473 super474 singulas divisiones475 limbi, 477 quotquot habere volueris. Et ubi regula circulum476 equinoctialem intersecaverit, ibi" pones 478 notas et tunc479 equinoccialis480 in481 tot dividatur partes, in quot limbus482 est divisus, quia diviso uno circulo in483 aliquot partes omnes circuli super eodem centro consti- tuti in tot partes sunt divisi. Divisis ergo quartis GH et KF484 modis485 primo vel secundo partes, quot partibus eleva- in nonaginta partes equales computa a486 G487 versus H tot 488 tur polus super 489 orizontem in regione, ad490 quam vis describere 491 orizontem, et 492 ulti- acuto puncto.495 Simili- mam partem signa circa493 circumferenciam equinoccialis cum494 498 ter facias496 numerando elevacionem poli a K497 versus F ascendendo et nota punctum," regulam ex500 una parte super ubi terminatur numerus computacionis. Deinde pone499 partem501 signatam502 in quarta GH et503 ex alia parte super punctum504 K et ubi re- gula dyametrum 505 AC intersecaverit, fac notam.506 Postea pone regulam super partem507 513 aliam, signatam508 in quarta KF,509 ex510 una parte et511 ex512 alia parte iterum super 517 punctum K514 et iterum, ubi regula515 intersecaverit dyametrum AC,516 ibi pone notam." Et tunc quere centrum inter hec duo puncta'18 in dyametro519 signata,520 super521 quo522 per punctum526 describas523 inferius, arcum a circulo Capricorni incipiendo,524 eundo525 472 super CHLOuY : supra KMR super CHKLMuY : supra OR 473 parte aKLMO : om. C 474 475 divisiones aCKLM: divisiones vel gradus O 476 circulum equinoctialem CHLMOR: equinoccialem circulum K :equinoctialem uY 477 ibi CHKLMOuY : om R 478 pones notas HKR : ponas notas CM tunc aCKLO : om. M 480 equinoccialis :fac notas L : fac notam O : pone notam Y : pones notam u 479 CHKLMOuY : equinoxialem R 481 in ... partes HL : in tot dividetur partes CKMuY : in tot partes limbus est divisus HL : limbus divisus erit C : lymbus erit dividetur O : divide in tot partes R 482 in aliquot divisus KR : lymbus erat divisus M: erat limbus divisus O : erit limbus divisus uY 483 aCKLO : alique M 484 KF aKMO: FK CL 485 modis ... secundo aCKM : primo et secundo modis a CHKLMOuY: ab R 487 G OCKLO: puncto G M 488 tot L : modo primo vel secundo O 486 super aKLMO: supra C 490 ad quam partes aCKM : tot gradus L : descendendo tot partes O 489 et KMORuY : ad quem HL : in qua C 491 describere HKLMOR : proscribere C: scribere uY 492 circa aKLMO : om. C 494 cum acuto CHKLMOY : aliquo R : cum aliquo aKLMO : et circa C 493 puncto aKL : cultello C : puncto vel littera R M: puncto M O 496 facias HKLMR : facies u 495 punctum aCKLM : punctum R O 499 pone COuY 497 K versus aCKLO: puncto K usque M 498 CKLM : ponens O 500 ex una parte aKLMO : exinde C 501 partem aKL : punctum C : notam M: punctum M O 502 signatam aKLM: signatum CO 503 et O: versus H et CKRY : om. H: punctum CHKLMORu : puncto Y 505 dyametrum AC intersecaverit aKLMO versus H LMu 504 partem notam aCLM: notam S K : notam, scilicet O O 507 : intersecaverit dyametrum AC C 506 signatam aKMO: signatum CL 509 KF aCKMO aliam aKM: punctum CL : aliam partem O 508 et aCLO : super R et K : om. M 512 ex... parte ex una parte aKLMO : om. C 511 :FKL 510 aKLMO : om. C 513 super aKLMO: supra C 514 K oCKLO:G M 515 regula CHKLMOuY AC aCKM: AC prolongatam L : AC prolongatum O 517 notam aCL : notam X K : :ea R 516 dyametro aCKLM : diametro puncta aCKLM: puncta OP O 519 notam O M : notam P O 518 super aCKLO : sub M 522 ACO 520 signata aCKLO : signato M 521 quo aCKLM : quod O 523 describas CHKLMOuY : describis R 524 incipiendo aLMO : incidendo C; incipiendo ... Capricorni 526 eundo per aCLO : eundem M om. K 525 punctum inferius HMOR : principium inferius C : ... inferius signatum LuY
Strana 147
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII Et necessarium est, quod hic528 arcus transeat per ad circulum Capricorni terminando.527 tuo puncta529 GK, quia530 si hoc non fieret,531 tunc de532 certo credas,533 quod in opere534 errasti, quod illico535 ulterius536 non procedendo emendabis. Posses eciam,537 si velles, cir- ca invencionem istorum538 punctorum539 facilius procedere non dividendo equinoctialem, sed computando in quarta limbi BC, incipiendo540 a B versus C, elevacionem poli in tuo orizonte et ubi terminatur numerus elevacionis, notare 5 41 gradum. Similiter in quarta oppo- 547 sita, scilicet542 DA, numera543 a544 D versus A545 elevacionem546 poli et iterum notare, ubi finitur numerus.548 Quibus549 taliter signatis550 pone regulam ex una parte super551 centrum instrumenti vel tabule, scilicet E, et ex alia552 parte super553 predictas notas limbi, et ubi regula intersecaverit equinoctialem, ibi fac punctum. Et sic554 sine tota divi- sione equinoctialis555 habere556 poteris predicta duo puncta, in quorum medio invenies557 centrum et compleas558 arcum circuli per559 modum superius'60 dictum, qui arcus dicitur 562 561 tue et primum almitantrath representabit. orizon obliquus regionis' 147 Capitulum563 quintum modo: divide semicirculum equinoccia- Postea formabis alia'64 almicantrath tali565 ad569 elevacionem poli signata57° eundo lis circuli,566 qui est inter duo567 eius puncta568 almicantrath, nam si per FG notas'71 in dupla puncta, per quot gradus vis distare572 527 terminando aCKLO : terminando in puncto R et erit arcus Q et R et ille vocatur primum almicancrat seu orizon M 528 hic arcus aCL : hic arcus (supra scr.: scilicet circulus) K : ille arcus M: hic arcus, puncta aCKLO : om. M 530 quia aCKLO : quare M 531 fieret HKLOR : scilicet orizontis O 529 fuerit C : fiat MuY 532 de certo HMR : pro certo CKOuY : certitudinaliter L 533 credas aCKLM opere aCKLM: operatione O 535 illico CKMOR : ilico H :ylico L : illico non uY scias O 534 536 ulterius non procedendo CHKL : ulterius procedendo MuY : non ulterius procedendo O : ulterius procedendo non R 537 eciam CHKLMOuY : om. R. 538 istorum aKLMO : horum C 539 punctorum aCKLM : punctorum, scilicet R et M O 540 incipiendo a B a0 : om. C : a B K : computando a B L notare CHKMRu : nota LY : debes notare O 542 scilicet aKLO: : numerando a puncto B M 541 numerus scilicet C : om. M 543 numera oK : om. C : numerando LO : numerus M 544 a D aKLO: A CKLMORY : om. H : G u 546 elevacionem aO : eandem elevacionem om. C: adversus D M 545 CKLM 547 notare HKMRu: nota CLOY 548 numerus aCKLM : numerus elevationis, scilicet DA, numerus adversus A elevationem poli O 549 Quibus aCKMO : huius L 550 signatis aCKMO: signatos L551 super CHLMOR: supra KuY 552 alia CKLO: una M 553 super CHKLMORu: supra sic ... tota CHKLMOuY : sine tot R 555 Y 554 equinoctialis aKLMO: om. C 556 habere poteris HKOR : poteris habere CLuY : habere potes M 557 invenies aCKMO : invenias L 558 compleas 559 per modum CHKLMOuY : om. R 560 superius dictum aCKLM CHKLMORu : ducas Y regionis tue KL : regionis CMR : tue regionis HOuY 562 representabit :dictum superius O 561 aCLMO : representabit. Et pro maiori intellectu intuere presentem figuram K 563 Capitulum quintum H : om. CL : Canon formacionis aliorum almicracant K : De formacione almicancrat M : Capitulum quartum de formatione aliorum almicantrat O : Sequitur de formacione aliorum almicancrath R : De formatione aliorum almucantarat uY 564 alia CHKLMOuY : om. R 565 tali aKLMO : hoc C 566 circuli aCKMO : om. L 567 duo eius LM: eius C : eius duo a: duo eiusdem KO 568 puncta CKLM: puncta Met RO 569 ad aKLMO : et C 570 signata aCLO: signata, scilicet RM K : 572 571 signat, scilicet inter LAI M notas in dupla aCM : in dupla KL : in tot O distare aCKLM describere O
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII Et necessarium est, quod hic528 arcus transeat per ad circulum Capricorni terminando.527 tuo puncta529 GK, quia530 si hoc non fieret,531 tunc de532 certo credas,533 quod in opere534 errasti, quod illico535 ulterius536 non procedendo emendabis. Posses eciam,537 si velles, cir- ca invencionem istorum538 punctorum539 facilius procedere non dividendo equinoctialem, sed computando in quarta limbi BC, incipiendo540 a B versus C, elevacionem poli in tuo orizonte et ubi terminatur numerus elevacionis, notare 5 41 gradum. Similiter in quarta oppo- 547 sita, scilicet542 DA, numera543 a544 D versus A545 elevacionem546 poli et iterum notare, ubi finitur numerus.548 Quibus549 taliter signatis550 pone regulam ex una parte super551 centrum instrumenti vel tabule, scilicet E, et ex alia552 parte super553 predictas notas limbi, et ubi regula intersecaverit equinoctialem, ibi fac punctum. Et sic554 sine tota divi- sione equinoctialis555 habere556 poteris predicta duo puncta, in quorum medio invenies557 centrum et compleas558 arcum circuli per559 modum superius'60 dictum, qui arcus dicitur 562 561 tue et primum almitantrath representabit. orizon obliquus regionis' 147 Capitulum563 quintum modo: divide semicirculum equinoccia- Postea formabis alia'64 almicantrath tali565 ad569 elevacionem poli signata57° eundo lis circuli,566 qui est inter duo567 eius puncta568 almicantrath, nam si per FG notas'71 in dupla puncta, per quot gradus vis distare572 527 terminando aCKLO : terminando in puncto R et erit arcus Q et R et ille vocatur primum almicancrat seu orizon M 528 hic arcus aCL : hic arcus (supra scr.: scilicet circulus) K : ille arcus M: hic arcus, puncta aCKLO : om. M 530 quia aCKLO : quare M 531 fieret HKLOR : scilicet orizontis O 529 fuerit C : fiat MuY 532 de certo HMR : pro certo CKOuY : certitudinaliter L 533 credas aCKLM opere aCKLM: operatione O 535 illico CKMOR : ilico H :ylico L : illico non uY scias O 534 536 ulterius non procedendo CHKL : ulterius procedendo MuY : non ulterius procedendo O : ulterius procedendo non R 537 eciam CHKLMOuY : om. R. 538 istorum aKLMO : horum C 539 punctorum aCKLM : punctorum, scilicet R et M O 540 incipiendo a B a0 : om. C : a B K : computando a B L notare CHKMRu : nota LY : debes notare O 542 scilicet aKLO: : numerando a puncto B M 541 numerus scilicet C : om. M 543 numera oK : om. C : numerando LO : numerus M 544 a D aKLO: A CKLMORY : om. H : G u 546 elevacionem aO : eandem elevacionem om. C: adversus D M 545 CKLM 547 notare HKMRu: nota CLOY 548 numerus aCKLM : numerus elevationis, scilicet DA, numerus adversus A elevationem poli O 549 Quibus aCKMO : huius L 550 signatis aCKMO: signatos L551 super CHLMOR: supra KuY 552 alia CKLO: una M 553 super CHKLMORu: supra sic ... tota CHKLMOuY : sine tot R 555 Y 554 equinoctialis aKLMO: om. C 556 habere poteris HKOR : poteris habere CLuY : habere potes M 557 invenies aCKMO : invenias L 558 compleas 559 per modum CHKLMOuY : om. R 560 superius dictum aCKLM CHKLMORu : ducas Y regionis tue KL : regionis CMR : tue regionis HOuY 562 representabit :dictum superius O 561 aCLMO : representabit. Et pro maiori intellectu intuere presentem figuram K 563 Capitulum quintum H : om. CL : Canon formacionis aliorum almicracant K : De formacione almicancrat M : Capitulum quartum de formatione aliorum almicantrat O : Sequitur de formacione aliorum almicancrath R : De formatione aliorum almucantarat uY 564 alia CHKLMOuY : om. R 565 tali aKLMO : hoc C 566 circuli aCKMO : om. L 567 duo eius LM: eius C : eius duo a: duo eiusdem KO 568 puncta CKLM: puncta Met RO 569 ad aKLMO : et C 570 signata aCLO: signata, scilicet RM K : 572 571 signat, scilicet inter LAI M notas in dupla aCM : in dupla KL : in tot O distare aCKLM describere O
Strana 148
148 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU vis, quod quodlibet573 almicantrath importet574 unum gradum, tunc divide predictum575 semicirculum576 in 180577 partes, secundum quas complebis578 90 almicantrath, quorum quodlibet579 a580 precedenti distabit per581 unum gradum. Si autem582 vis habere distan- ciam per duos gradus, tunc divide in583 nonaginta partes et erunt584 45 almicantrath. Et585 si per tres gradus, tunc586 in 60 partire587 et provenient588 30 almicantrath. Si589 per quatuor gradus, tunc per 45 divide et proveniunt 22 cum dimidio almicanthrat. Et nota, quod non potest convenienter fieri, ut per 4 gradus distent almicanthrat propter tunc591 in 36592 et fient593 18 almicantrath.594 imparitatem 45. Si per quinque gradus,590 Si autem per sex gradus vis distare,595 fac596 divisionem in 30597 et producentur 598 15 al- micanthrat. Et sic599 consequenter600 poteris ymaginari,601 quotquot602 volueris 603 habere almicantrath, sic tamen, quod omnia 604 almicantrath ab orizonte 605 usque606 cenith regio- una parte et ex alia parte totidem. Hac divisione secundum nis compleant 90 gradus ex607 573 quodlibet aCKLM : quotlibet O 574 importet aCKLO : importat M 575 predictum aCKLM semicirculum CHKLMORu: circulum (in mg. add.: semi-) Y 577 180 aCKM: dictum O 576 complebis aCKLO : compleas ex eis centum et octuaginta L : 180 (supra scr. corr. in: 360) O 578 M 579 quodlibet aCLM : quottlibet K : quodlibet illorum O 580 a ... distabit CKO : a precedente distabit H : distat a precedenti L : distabit a precedenti MR : distabit ab alio precedenti uY 581 per autem CKLMORuY : aut H 583 in aCLM : per K : predictum unum aCMO : uno KL 582 semicirculum in O 584 erunt aCKMO: proveniunt L 585 Et ... gradus CHR : et si vis habere ipsa distare per tres gradus K : si vero per tres gradus vis distanciam L : et si in tres ... M : si vero per- tunc CHKLMOR : om. uY 587 partire aLMO : partes tres gradus vis distare O : ... tres uY 586 provenient aC: proveniunt KLMO 589 Si ... imparitatem 45 0 : divide C : partes partire K 588 si per quatuor gradus, tunc in 50 (partes C) et exient 25 almicantrath CHR : om. KL : om. (in mg. add.: si per quatuor gradus, tunc in 50 et exient 23 almicancrat) M: et nota, ... potest fieri, ut ... uY 590 tunc CHKLR : om. M : tunc divide O : tunc partire uY gradus aCKMO : gradus vis L 591 592 36 aCLMO : 36 partes distingue K 593 fient aCM: erunt KLO 594 almicantrath H : almicancrat CK : almicancrath LR : almicancrat. Similiter fac numerando elevacionem poli a puncto K ascendendo versus F et ubi terminatur numerus computacionis, fac notam seu pone punctum L. Deinde pone regulam ex una parte super notam, signatam in quarta GH, versus H, scilicet super punctum I, et ex alia parte super punctum K. Ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam seu punctum N. Postea pone regulam super punctum alium signatum in quarta KF, scilicet super punctum L, ex una parte et ex alia parte iterum super punctum K et iterum, ubi regula intersecat dyametrum AC protractam ultra tabulam in assere aplicato exterius vel in tabula regionis est infixa, inpone notam seu O. Et tunc illa pars dyametri AC, que continetur inter illa duo puncta iam signata, scilicet N et O, in ea est dyameter orizantis seu circuli emisperii, in qua quere centrum inter illa duo puncta, scilicet dividendo eam per medium. Super quo centro describe arcum circuli incipiendo a circulo Capricorni, eundo per punctum inferius, ad circulum Capricorni terminando. Gracia exempli incipiendo a puncto Q, eundo per punctum N et terminando in puncto R (in mg. add.: et erit ille arcus QNV) et ille vocatur primum almicancrat sive orizon et necessarium est etc. M : om. O : almucantarat Y : almucantharath u 595 distare aL : distare almicancrat CKM : distinguere O 596 fac divisionem HR : tunc fac divisionem CKLOuY : tunc divide M 597 30 aCLMO : 30 partes K 598 producentur CHKLMOuY : producuntur R 599 sic CHKLMOuY : om. R 600 consequenter quotquot aKLM : quot C CHKLMOR : generaliter uY 601 ymaginari aKLMO : ymaginare C 602 omnia aKLMO : tamen :operando quotquot O 603 volueris habere aCKMO : habere volueris L 604 607 606 orizonte aKLMO : oriente C C 605 ex una usque CHL : usque ad KMOuY : usque a R parte CHLMOu : ex una KR : om. Y
148 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU vis, quod quodlibet573 almicantrath importet574 unum gradum, tunc divide predictum575 semicirculum576 in 180577 partes, secundum quas complebis578 90 almicantrath, quorum quodlibet579 a580 precedenti distabit per581 unum gradum. Si autem582 vis habere distan- ciam per duos gradus, tunc divide in583 nonaginta partes et erunt584 45 almicantrath. Et585 si per tres gradus, tunc586 in 60 partire587 et provenient588 30 almicantrath. Si589 per quatuor gradus, tunc per 45 divide et proveniunt 22 cum dimidio almicanthrat. Et nota, quod non potest convenienter fieri, ut per 4 gradus distent almicanthrat propter tunc591 in 36592 et fient593 18 almicantrath.594 imparitatem 45. Si per quinque gradus,590 Si autem per sex gradus vis distare,595 fac596 divisionem in 30597 et producentur 598 15 al- micanthrat. Et sic599 consequenter600 poteris ymaginari,601 quotquot602 volueris 603 habere almicantrath, sic tamen, quod omnia 604 almicantrath ab orizonte 605 usque606 cenith regio- una parte et ex alia parte totidem. Hac divisione secundum nis compleant 90 gradus ex607 573 quodlibet aCKLM : quotlibet O 574 importet aCKLO : importat M 575 predictum aCKLM semicirculum CHKLMORu: circulum (in mg. add.: semi-) Y 577 180 aCKM: dictum O 576 complebis aCKLO : compleas ex eis centum et octuaginta L : 180 (supra scr. corr. in: 360) O 578 M 579 quodlibet aCLM : quottlibet K : quodlibet illorum O 580 a ... distabit CKO : a precedente distabit H : distat a precedenti L : distabit a precedenti MR : distabit ab alio precedenti uY 581 per autem CKLMORuY : aut H 583 in aCLM : per K : predictum unum aCMO : uno KL 582 semicirculum in O 584 erunt aCKMO: proveniunt L 585 Et ... gradus CHR : et si vis habere ipsa distare per tres gradus K : si vero per tres gradus vis distanciam L : et si in tres ... M : si vero per- tunc CHKLMOR : om. uY 587 partire aLMO : partes tres gradus vis distare O : ... tres uY 586 provenient aC: proveniunt KLMO 589 Si ... imparitatem 45 0 : divide C : partes partire K 588 si per quatuor gradus, tunc in 50 (partes C) et exient 25 almicantrath CHR : om. KL : om. (in mg. add.: si per quatuor gradus, tunc in 50 et exient 23 almicancrat) M: et nota, ... potest fieri, ut ... uY 590 tunc CHKLR : om. M : tunc divide O : tunc partire uY gradus aCKMO : gradus vis L 591 592 36 aCLMO : 36 partes distingue K 593 fient aCM: erunt KLO 594 almicantrath H : almicancrat CK : almicancrath LR : almicancrat. Similiter fac numerando elevacionem poli a puncto K ascendendo versus F et ubi terminatur numerus computacionis, fac notam seu pone punctum L. Deinde pone regulam ex una parte super notam, signatam in quarta GH, versus H, scilicet super punctum I, et ex alia parte super punctum K. Ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam seu punctum N. Postea pone regulam super punctum alium signatum in quarta KF, scilicet super punctum L, ex una parte et ex alia parte iterum super punctum K et iterum, ubi regula intersecat dyametrum AC protractam ultra tabulam in assere aplicato exterius vel in tabula regionis est infixa, inpone notam seu O. Et tunc illa pars dyametri AC, que continetur inter illa duo puncta iam signata, scilicet N et O, in ea est dyameter orizantis seu circuli emisperii, in qua quere centrum inter illa duo puncta, scilicet dividendo eam per medium. Super quo centro describe arcum circuli incipiendo a circulo Capricorni, eundo per punctum inferius, ad circulum Capricorni terminando. Gracia exempli incipiendo a puncto Q, eundo per punctum N et terminando in puncto R (in mg. add.: et erit ille arcus QNV) et ille vocatur primum almicancrat sive orizon et necessarium est etc. M : om. O : almucantarat Y : almucantharath u 595 distare aL : distare almicancrat CKM : distinguere O 596 fac divisionem HR : tunc fac divisionem CKLOuY : tunc divide M 597 30 aCLMO : 30 partes K 598 producentur CHKLMOuY : producuntur R 599 sic CHKLMOuY : om. R 600 consequenter quotquot aKLM : quot C CHKLMOR : generaliter uY 601 ymaginari aKLMO : ymaginare C 602 omnia aKLMO : tamen :operando quotquot O 603 volueris habere aCKMO : habere volueris L 604 607 606 orizonte aKLMO : oriente C C 605 ex una usque CHL : usque ad KMOuY : usque a R parte CHLMOu : ex una KR : om. Y
Strana 149
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 149 placitum608 tuum609 facta pone regulam super punctum K ex una parte et ex alia parte super singulas610 divisiones iam signatas611 notando612 semper, ubi regula intersecabit613 puncta.615 Quibus616 factis invenias617 centrum dyametrum AC, et ibi continue facias614 duorum62° punctorum, que sunt immediate621 sub punctis in dya- in618 medio illorum619 orizontis formacione signatis,623 super 624 quibus facias625 secundum metro AC prius pro622 me- almicantrath, et 626 tunc iterum invenias627 centrum inter duo puncta opposita628 in629 do- dietate predicta sequencia et fac tercium630 almicanthrath. Et sic631 continuabis,632 nec compleas633 omnia almicantrath, quotquot habere volueris. Et si omnia secundum634 singulos gradus perfeceris, tunc scias, quod centrum ultimi almicantrath erit635 cenith fecisti. Si638 autem non omnia almicantrath regionis, ad cuius636 latitudinem tabulam637 curas, tunc640 recipias641 latitudinem 642 seu propter parvitatem instrumenti complere 639 versus punctum G elevacionem poli regionis tue a puncto F in643 equinoctiali signato644 secundum divisiones limbi, ut 647 et hoc secundum divisiones prius645 in eo factas vel646 dictum est, et nota locum,648 super649 quem ponas650 regulam ex una parte et ex alia parte651 super punctum K. Et ubi regula intersecabit 652 dyametrum AC, ibi erit cenith regionis illius tabule. Et utile erit, ut orizontem cum almicantrath importantibus quintum gradum ab aliis almicancrath 654 per aliquem colorem vel notam vel decimum elevacionis 653 placitum aCKMO : libitum L 609 tuum CHKLMOuY : om. R 610 singulas divisiones CKL- MORuY : divisiones singulas H 611 notando ... ubi CHKLMOuY signatas aKLMO : factas C 612 : nota, ubi semper R 613 intersecabit CHKMRY : intersecaverit LOu 614 facias HKMR : facies CLOuY 615 puncta HKLMOuY : punctum CR 616 Quibus CHKLMOuY : in quibus R 617 in- venias CHR : invenies KLMOuY 618 in medio aCKMO : om. L 619 illorum CHKLORu : istorum M om. Y 62° duorum punctorum CKLMORY: duorum H : punctorum u 621 immediate aCM : signatis aCLMO : in medietate KLO 622 pro ... formacione aCKO : per ... formacionem LM 623 signatis, scilicet PM K 624 super quibus aL : supra quibus C : super quo KM : superius O 625 facias HKMR : facies CLOuY 626 et aCKLM: et sic O 627 invenias HR: invenies CKLMOuY 628 op- posita aCLMO : om. K 629 in ... sequencia HRu: immediate sequencia C : in medietate sequencia K : in medietate sequencia predicta L : in medietate sequencia M : predicta immediate sequente O : immediate predicta Y 630 tercium CHKLMORu : iterum Y 631 sic CHKLMORY : om. u 632 continuabis compleas aKLMO : complebis C 634 secundum ... gradus dO : KLMORuY : continuas CH 633 per singulos ... C : singulos gradus K : secundum singula L : secundum gradus singulos M 635 erit CKLMOR : erit in HuY 636 cuius aCKMO:eius L 637 tabulam CHKLMORY : tabellam u 638 complere aCKMO : om. L 640 tunc aCLMO: et tunc K Si aCLMO: Inventio zenit. Si K 639 641 recipias HKMOR : recipe CL : recipies uY 642 latitudinem seu CHKLMR : om. O : altitudinem seu uY 643 in equinoctiali aKMO : meridionali C : in circulo equinoxiali L 644 signato CHKLOuY signatum MR 645 prius HKLMR : limbi prius C : om. OuY 646 vel ... est om. C 647 ut ... est MORuY : sicut ... est KL : om. H 648 locum aCLM : locum (supra scr. add.: in equinocciali) K : ponas HKLMORu: pones CY 651 super aCLMO: supra K 650 locum in equinoctiali O 649 parte intersecabit aCL : intersecavit KO : intersecaverit super CHLMOu : parte supra KR : supra Y 652 elevacionis gradum aCKLM : gradus elevationis O 654 M 653 almicancrath CKLMRuY : gradibus et almicanthrat O : gradibus H 608
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 149 placitum608 tuum609 facta pone regulam super punctum K ex una parte et ex alia parte super singulas610 divisiones iam signatas611 notando612 semper, ubi regula intersecabit613 puncta.615 Quibus616 factis invenias617 centrum dyametrum AC, et ibi continue facias614 duorum62° punctorum, que sunt immediate621 sub punctis in dya- in618 medio illorum619 orizontis formacione signatis,623 super 624 quibus facias625 secundum metro AC prius pro622 me- almicantrath, et 626 tunc iterum invenias627 centrum inter duo puncta opposita628 in629 do- dietate predicta sequencia et fac tercium630 almicanthrath. Et sic631 continuabis,632 nec compleas633 omnia almicantrath, quotquot habere volueris. Et si omnia secundum634 singulos gradus perfeceris, tunc scias, quod centrum ultimi almicantrath erit635 cenith fecisti. Si638 autem non omnia almicantrath regionis, ad cuius636 latitudinem tabulam637 curas, tunc640 recipias641 latitudinem 642 seu propter parvitatem instrumenti complere 639 versus punctum G elevacionem poli regionis tue a puncto F in643 equinoctiali signato644 secundum divisiones limbi, ut 647 et hoc secundum divisiones prius645 in eo factas vel646 dictum est, et nota locum,648 super649 quem ponas650 regulam ex una parte et ex alia parte651 super punctum K. Et ubi regula intersecabit 652 dyametrum AC, ibi erit cenith regionis illius tabule. Et utile erit, ut orizontem cum almicantrath importantibus quintum gradum ab aliis almicancrath 654 per aliquem colorem vel notam vel decimum elevacionis 653 placitum aCKMO : libitum L 609 tuum CHKLMOuY : om. R 610 singulas divisiones CKL- MORuY : divisiones singulas H 611 notando ... ubi CHKLMOuY signatas aKLMO : factas C 612 : nota, ubi semper R 613 intersecabit CHKMRY : intersecaverit LOu 614 facias HKMR : facies CLOuY 615 puncta HKLMOuY : punctum CR 616 Quibus CHKLMOuY : in quibus R 617 in- venias CHR : invenies KLMOuY 618 in medio aCKMO : om. L 619 illorum CHKLORu : istorum M om. Y 62° duorum punctorum CKLMORY: duorum H : punctorum u 621 immediate aCM : signatis aCLMO : in medietate KLO 622 pro ... formacione aCKO : per ... formacionem LM 623 signatis, scilicet PM K 624 super quibus aL : supra quibus C : super quo KM : superius O 625 facias HKMR : facies CLOuY 626 et aCKLM: et sic O 627 invenias HR: invenies CKLMOuY 628 op- posita aCLMO : om. K 629 in ... sequencia HRu: immediate sequencia C : in medietate sequencia K : in medietate sequencia predicta L : in medietate sequencia M : predicta immediate sequente O : immediate predicta Y 630 tercium CHKLMORu : iterum Y 631 sic CHKLMORY : om. u 632 continuabis compleas aKLMO : complebis C 634 secundum ... gradus dO : KLMORuY : continuas CH 633 per singulos ... C : singulos gradus K : secundum singula L : secundum gradus singulos M 635 erit CKLMOR : erit in HuY 636 cuius aCKMO:eius L 637 tabulam CHKLMORY : tabellam u 638 complere aCKMO : om. L 640 tunc aCLMO: et tunc K Si aCLMO: Inventio zenit. Si K 639 641 recipias HKMOR : recipe CL : recipies uY 642 latitudinem seu CHKLMR : om. O : altitudinem seu uY 643 in equinoctiali aKMO : meridionali C : in circulo equinoxiali L 644 signato CHKLOuY signatum MR 645 prius HKLMR : limbi prius C : om. OuY 646 vel ... est om. C 647 ut ... est MORuY : sicut ... est KL : om. H 648 locum aCLM : locum (supra scr. add.: in equinocciali) K : ponas HKLMORu: pones CY 651 super aCLMO: supra K 650 locum in equinoctiali O 649 parte intersecabit aCL : intersecavit KO : intersecaverit super CHLMOu : parte supra KR : supra Y 652 elevacionis gradum aCKLM : gradus elevationis O 654 M 653 almicancrath CKLMRuY : gradibus et almicanthrat O : gradibus H 608
Strana 150
150 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU facias655 differre. Omnia"56 hec predicta presens hec figura declarat. Capitulum657 sextum almicantrath sequitur inscripcio asmuth, id est circulorum, qui ex660 Completis658 quod omnia almicantrath, quos Latini vocant circulos verticales, 662 e0,663 directo secant 661 omnes per verticem, id est per cenith capitum, transeunt et664 sunt in numero, dum trecenti et sexaginta, dividentes orizontem in totidem666 partes omnes complentur,665 eum ad angulos rectos 668 sperales, prout 669 manifeste apparere po- equales secantesque667 potest fieri multipliciter: primo Horum igitur asmuth inscripcio671 test in spera solida.670 oportet te672 tabulam, in673 quam hoc cupis674 perficere, super mensam675 vel asserem levigatum676 cum pice vel clavis affigere ita, quod superficies677 tabule adequetur 678 super- parte C ultra683 ficiei mense vel asseris. Quo679 facto protrahe680 dyametrum681 AC in682 tabulam, quantum684 vales, et tunc computa gradus latitudinis, id685 est elevacionis poli puncto H versus G. regionis686 tue, ad quam687 facis688 tabulam, in689 equinoctiali a690 Et ubi finitur691 numerus, pone notam, super quam ponas692 regulam ex una693 parte 695 et ex alia parte super punctum G et ubi regula intersecaverit'94 dyametrum AC, fac 655 facias aCKLO: facies M 656 Omnia ... declarat H : ... predicta tam latitudinum regionum et inscripcionum almicancrat presens declarat tabula et figura C : et omnia predicta precedens declarat figura K : om. LO : hec predicta prius posita declarat figura M : hoc patet in figura sequenti vertendo folium Capitulum sextum H : om. CLR : R : omnia predicta presens (antescripta u) figura declarat uY 657 De inscripcione azimut capitulum sextum M : Canon quintum de inscriptione azimoth O : De inscriptione ex azimuth uY 658 Completis CHLMORu: complectis Y 659 inscripcio aCLO: descripcio M 660 secant aCLM : intersecant O 662 verticales aCLO directo CLORuY : directe M : directo H 661 : verticales vocantur M 663 eo ... transeunt CLuY : eo ... cenith capiunt, transeunt H : om. (in mg. add.) M : eo, quod verticem hominum, id est zenith capitum, pertranseunt O : e0 ...transeant R 664 et aCLO : eciam circuli rectitudinum, quia per ipsos scimus indirecto, cuius partis mundi sit regio aliqua, et totidem CLMORuY : tot (supra scr. corr. in: totidem) H M 665 complentur aCLM : complent O 666 667 secantesque aCL : secantes qui M: intersecantesque O 668 rectos sperales CHR : rectos et sperales prout ... apparere aCLM : ut apparere manifeste O 67° solida aCLO : LOuY : sperales rectos M 669 solida, licet non in planisperio M 671 inscripcio ... multipliciter aCM: potest fieri multipliciter inscripcio in quam aM : super quam L : potest multipliciter fieri inscripcio O 672 te CHLMORY : om. u 673 L : in qua CO 674 cupis aCLO : cupias M 675 mensam vel asserem CMO : asserem vel mensam 676 levigatum CHLOR: levigatam MuY 677 superficies aLMO: super eis C 678 adequetur CHMORY : adequatur Lu 679 Quo aCLO : sunt igitur in eadem tabula descripti tres circuli, scilicet tropicus Capricorni et circulus equinoccialis et tropicus Cancri, et sit tropicus Capricorni ABCD, cuius centrum sit E, et sit circulus equinoccialis FGHK sintque illi circuli diversi per dyametros AC et BD in dyametrum protrahe aCMO : prolonga L 681 quatuor partes et sit orizon arcus NKG. Quo M 680 CHLMOuY : ad dextrum R 682 in ... C CHMOu : parte C L : om. R : in partem C Y 683 ultra quantum HLMY : in quantum tabulam CHLMOR : ultimam tabulle Y : ultima per tabulam u 684 COR : quoniam u 685 id est aCO : vel L : et M 686 regionis tue aCLO : tue regionis M 687 quam facis aCLM : facies O 689 in equinoctiali HLMORY : meridionali C : inequali aCLM : quem O 688 a aCLM : in O 691 finitur numerus CHLMOu : numerus terminatur R : terminatur numerus uě 690 694 Y 692 ponas aC : pone L : pones MO 693 una parte CHLMOuY : parte una R. intersecaverit 695 CLMORuY : intersecat H fac punctum CLMORuY : factum H L
150 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU facias655 differre. Omnia"56 hec predicta presens hec figura declarat. Capitulum657 sextum almicantrath sequitur inscripcio asmuth, id est circulorum, qui ex660 Completis658 quod omnia almicantrath, quos Latini vocant circulos verticales, 662 e0,663 directo secant 661 omnes per verticem, id est per cenith capitum, transeunt et664 sunt in numero, dum trecenti et sexaginta, dividentes orizontem in totidem666 partes omnes complentur,665 eum ad angulos rectos 668 sperales, prout 669 manifeste apparere po- equales secantesque667 potest fieri multipliciter: primo Horum igitur asmuth inscripcio671 test in spera solida.670 oportet te672 tabulam, in673 quam hoc cupis674 perficere, super mensam675 vel asserem levigatum676 cum pice vel clavis affigere ita, quod superficies677 tabule adequetur 678 super- parte C ultra683 ficiei mense vel asseris. Quo679 facto protrahe680 dyametrum681 AC in682 tabulam, quantum684 vales, et tunc computa gradus latitudinis, id685 est elevacionis poli puncto H versus G. regionis686 tue, ad quam687 facis688 tabulam, in689 equinoctiali a690 Et ubi finitur691 numerus, pone notam, super quam ponas692 regulam ex una693 parte 695 et ex alia parte super punctum G et ubi regula intersecaverit'94 dyametrum AC, fac 655 facias aCKLO: facies M 656 Omnia ... declarat H : ... predicta tam latitudinum regionum et inscripcionum almicancrat presens declarat tabula et figura C : et omnia predicta precedens declarat figura K : om. LO : hec predicta prius posita declarat figura M : hoc patet in figura sequenti vertendo folium Capitulum sextum H : om. CLR : R : omnia predicta presens (antescripta u) figura declarat uY 657 De inscripcione azimut capitulum sextum M : Canon quintum de inscriptione azimoth O : De inscriptione ex azimuth uY 658 Completis CHLMORu: complectis Y 659 inscripcio aCLO: descripcio M 660 secant aCLM : intersecant O 662 verticales aCLO directo CLORuY : directe M : directo H 661 : verticales vocantur M 663 eo ... transeunt CLuY : eo ... cenith capiunt, transeunt H : om. (in mg. add.) M : eo, quod verticem hominum, id est zenith capitum, pertranseunt O : e0 ...transeant R 664 et aCLO : eciam circuli rectitudinum, quia per ipsos scimus indirecto, cuius partis mundi sit regio aliqua, et totidem CLMORuY : tot (supra scr. corr. in: totidem) H M 665 complentur aCLM : complent O 666 667 secantesque aCL : secantes qui M: intersecantesque O 668 rectos sperales CHR : rectos et sperales prout ... apparere aCLM : ut apparere manifeste O 67° solida aCLO : LOuY : sperales rectos M 669 solida, licet non in planisperio M 671 inscripcio ... multipliciter aCM: potest fieri multipliciter inscripcio in quam aM : super quam L : potest multipliciter fieri inscripcio O 672 te CHLMORY : om. u 673 L : in qua CO 674 cupis aCLO : cupias M 675 mensam vel asserem CMO : asserem vel mensam 676 levigatum CHLOR: levigatam MuY 677 superficies aLMO: super eis C 678 adequetur CHMORY : adequatur Lu 679 Quo aCLO : sunt igitur in eadem tabula descripti tres circuli, scilicet tropicus Capricorni et circulus equinoccialis et tropicus Cancri, et sit tropicus Capricorni ABCD, cuius centrum sit E, et sit circulus equinoccialis FGHK sintque illi circuli diversi per dyametros AC et BD in dyametrum protrahe aCMO : prolonga L 681 quatuor partes et sit orizon arcus NKG. Quo M 680 CHLMOuY : ad dextrum R 682 in ... C CHMOu : parte C L : om. R : in partem C Y 683 ultra quantum HLMY : in quantum tabulam CHLMOR : ultimam tabulle Y : ultima per tabulam u 684 COR : quoniam u 685 id est aCO : vel L : et M 686 regionis tue aCLO : tue regionis M 687 quam facis aCLM : facies O 689 in equinoctiali HLMORY : meridionali C : inequali aCLM : quem O 688 a aCLM : in O 691 finitur numerus CHLMOu : numerus terminatur R : terminatur numerus uě 690 694 Y 692 ponas aC : pone L : pones MO 693 una parte CHLMOuY : parte una R. intersecaverit 695 CLMORuY : intersecat H fac punctum CLMORuY : factum H L
Strana 151
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 151 punctum, quod 96 notabis per697 N. Tunc invenies698 cenith regionis illius 99 per modum superius dictum computando latitudinem in700 equinoctiali a701 puncto F versus G et702 ponendo regulam super K et interseccio regule cum703 dyametro AC ostendit704 tibi705 cenith, quod notabis per M. Postea706 inter hec duo puncta M707 et N in dyametro708 et posito in eo pede circini711 duc circumferen- signata invenies709 punctum medium710 713 tamen, quod hec circumferencia a puncto K per ciam transeuntem per M712 et N, sic M in G erit714 manifesta et bene715 apparens et primum asmuth vocabitur. A puncto vero G per N in K erit716 aliqualiter occulta,717 ut completis asmuth possit718 faciliter719 721 partem manifestam, quam occultam deleri. Deinde hanc circumferenciam tam720 ad quadrabis722 a puncto M723 vel N incipiendo et principium quarte dextralis724 notabis per O725 et ex opposito eius726 pones727 L728 et sic circulus erit divisus in quatuor quartas,729 scilicet730 LMNO.731 Quarum quamlibet732 divides733 in 90 partes equales, si vis asmuth facere734 ad singulos gradus, vel in 45 partes, si vis habere asmuth ad duos gradus, vel in 30, si per 3 gradus, vel per 15, si ad 6 gradus, et sic735 consequenter procedendo736 po- teris ymaginari, ita737 tamen, quod una738 quarta habeat in739 se numerum 90 graduum completorum,740 et quia non est multum741 utile facere asmuth 42 ad singulos gradus, sed 746 45 spacium inter744 duo asmuth valeat" decem gradus. Cum ergo hoc sufficit, cum743 per CHLMOR : om. uY 698 invenies CLMORuY : invenias H 699 quod aLMO: et C 697 illius in equinoctiali aLMO : meridionali C 701 a ... F CMORuY : a puncto aCO : tue L : istius M 700 et ... et CHRu : et ... punctum K et LY : (del.: ponendo regulam (supra scr. add.: F) H : ab F L 702 super K) pone notam seu literam L, super quam pone regulam ex una parte, ex alia super K et M: et ... super idem punctum elevationis poli ex una parte et ex alia parte super punctum K, tunc O 703 cum CLM : in O 7 ostendit aCLM : ascendit O 705 tibi aCLM : illud O 706 Postea aCMO : post dyametro signata CHLMR : diametro hoc L 707 M et N CHMORu : scilicet Met NL: Net MY 708 AC signato O: dyametro AC signata Y: dyametro designata u 709 invenies CLMORY : invenias Hu 710 medium aCLO : medium, qui sit O M 711 circini CMORuY : circini immobili HL 712 M et N bene aCLM CHLMOY : MNR : Met u 713 sic aCMO :ita L 714 erit CHLMORu: sit Y 715 om. O 716 erit CHLMORu : sit Y 717 occulta aLMO : ocultus C 718 possit CHLOuY : potest faciliter deleri CHLOuY : faciliter (in mg. add.: deleri) M: aliqualiter deleri et faciliter R MR 719 720 ad ... occultam aLM : ad partem occultam, quam manifestam C : a tam aCLO : quam M 721 quadrabis aCLM : quadrabis, id est in 4 partes secundum modum parte manifesta, quam occulta O 722 predictum divides O 723 M vel N CCL : N vel M MO 724 dextralis aCLM: dextre O 725 O aCLO eius aLMO:O C 727 pones CHMORu : ponas LY 728 L aCLO:P M 729 quartas QM 726 scilicet aLMO: om C 731 LMNO CHLOUY : MNPQ M CLORuY : partes M: quadras H 730 732 quamlibet aCLM : quamlibet (supra scr. add.: quartarum) O 733 divides aLMO : LMON R facere ... 6 gradus HMR : ... 45, si vis azmut habere ad ... si vis habere per 3, vel 15, dividas C 734 si ad 6 C : ... vis azimuth facere ad duos, vel in 30, si vis ad 3 gradus, vel 15, si ad sex L : ad 2 gradus, vel in 30, si ad 3 gradus vel in 18, si ad 5 gradus, vel in 15, si ad 6 gradus O : ... facere azimuth (azimuth habere u) per duos ... si ad tres ... vel in (in om. u) 15 ... uY 735 sic aCLM: om. O 736 procedendo ita tamen HLMOR : om. C :ita uY 738 una aLMO : quelibet C 739 in se HMOuY : om. CLR 737 completorum HLMORu : completas C : complectorum Y 741 numerum aLMO : om. C 740 multum utile aLMO : utile multum C 742 asmuth aCMO : om. L 743 cum CHMR : tantum L : quod OuY 744 inter aCMO: pro L 745 746 valeat CHuY : quod valeat L : valet MR : habeat O hoc ... volueris HLOuY : vis facere CM : hoc vis facere R 696
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 151 punctum, quod 96 notabis per697 N. Tunc invenies698 cenith regionis illius 99 per modum superius dictum computando latitudinem in700 equinoctiali a701 puncto F versus G et702 ponendo regulam super K et interseccio regule cum703 dyametro AC ostendit704 tibi705 cenith, quod notabis per M. Postea706 inter hec duo puncta M707 et N in dyametro708 et posito in eo pede circini711 duc circumferen- signata invenies709 punctum medium710 713 tamen, quod hec circumferencia a puncto K per ciam transeuntem per M712 et N, sic M in G erit714 manifesta et bene715 apparens et primum asmuth vocabitur. A puncto vero G per N in K erit716 aliqualiter occulta,717 ut completis asmuth possit718 faciliter719 721 partem manifestam, quam occultam deleri. Deinde hanc circumferenciam tam720 ad quadrabis722 a puncto M723 vel N incipiendo et principium quarte dextralis724 notabis per O725 et ex opposito eius726 pones727 L728 et sic circulus erit divisus in quatuor quartas,729 scilicet730 LMNO.731 Quarum quamlibet732 divides733 in 90 partes equales, si vis asmuth facere734 ad singulos gradus, vel in 45 partes, si vis habere asmuth ad duos gradus, vel in 30, si per 3 gradus, vel per 15, si ad 6 gradus, et sic735 consequenter procedendo736 po- teris ymaginari, ita737 tamen, quod una738 quarta habeat in739 se numerum 90 graduum completorum,740 et quia non est multum741 utile facere asmuth 42 ad singulos gradus, sed 746 45 spacium inter744 duo asmuth valeat" decem gradus. Cum ergo hoc sufficit, cum743 per CHLMOR : om. uY 698 invenies CLMORuY : invenias H 699 quod aLMO: et C 697 illius in equinoctiali aLMO : meridionali C 701 a ... F CMORuY : a puncto aCO : tue L : istius M 700 et ... et CHRu : et ... punctum K et LY : (del.: ponendo regulam (supra scr. add.: F) H : ab F L 702 super K) pone notam seu literam L, super quam pone regulam ex una parte, ex alia super K et M: et ... super idem punctum elevationis poli ex una parte et ex alia parte super punctum K, tunc O 703 cum CLM : in O 7 ostendit aCLM : ascendit O 705 tibi aCLM : illud O 706 Postea aCMO : post dyametro signata CHLMR : diametro hoc L 707 M et N CHMORu : scilicet Met NL: Net MY 708 AC signato O: dyametro AC signata Y: dyametro designata u 709 invenies CLMORY : invenias Hu 710 medium aCLO : medium, qui sit O M 711 circini CMORuY : circini immobili HL 712 M et N bene aCLM CHLMOY : MNR : Met u 713 sic aCMO :ita L 714 erit CHLMORu: sit Y 715 om. O 716 erit CHLMORu : sit Y 717 occulta aLMO : ocultus C 718 possit CHLOuY : potest faciliter deleri CHLOuY : faciliter (in mg. add.: deleri) M: aliqualiter deleri et faciliter R MR 719 720 ad ... occultam aLM : ad partem occultam, quam manifestam C : a tam aCLO : quam M 721 quadrabis aCLM : quadrabis, id est in 4 partes secundum modum parte manifesta, quam occulta O 722 predictum divides O 723 M vel N CCL : N vel M MO 724 dextralis aCLM: dextre O 725 O aCLO eius aLMO:O C 727 pones CHMORu : ponas LY 728 L aCLO:P M 729 quartas QM 726 scilicet aLMO: om C 731 LMNO CHLOUY : MNPQ M CLORuY : partes M: quadras H 730 732 quamlibet aCLM : quamlibet (supra scr. add.: quartarum) O 733 divides aLMO : LMON R facere ... 6 gradus HMR : ... 45, si vis azmut habere ad ... si vis habere per 3, vel 15, dividas C 734 si ad 6 C : ... vis azimuth facere ad duos, vel in 30, si vis ad 3 gradus, vel 15, si ad sex L : ad 2 gradus, vel in 30, si ad 3 gradus vel in 18, si ad 5 gradus, vel in 15, si ad 6 gradus O : ... facere azimuth (azimuth habere u) per duos ... si ad tres ... vel in (in om. u) 15 ... uY 735 sic aCLM: om. O 736 procedendo ita tamen HLMOR : om. C :ita uY 738 una aLMO : quelibet C 739 in se HMOuY : om. CLR 737 completorum HLMORu : completas C : complectorum Y 741 numerum aLMO : om. C 740 multum utile aLMO : utile multum C 742 asmuth aCMO : om. L 743 cum CHMR : tantum L : quod OuY 744 inter aCMO: pro L 745 746 valeat CHuY : quod valeat L : valet MR : habeat O hoc ... volueris HLOuY : vis facere CM : hoc vis facere R 696
Strana 152
152 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU facere volueris, divide quamlibet quartam 47 in novem748 partes749 et erunt in universo750 asmuth tali modo: fac dyametrum 36751 divisiones, secundum quas formabis omnes752 occultam753 transeuntem per centrum circuli iam facti,754 cuius primum755 asmuth est ar- 760 cus, et per puncta L756 et O, et757 hanc prolonga758 ultra tabulas,759 in quantum potes. 765 In761 ea enim762 erunt763 centra omnium aliorum764 asmuth. Quo facto pone unam partem regule super cenith regionis et766 aliam partem super primam767 circuli768 divisi- scilicet M, et ubi regula intersecat770 dyametrum onem immediate sequentem cenith,769 occultam771 iam factam, scilicet LO,772 ibi fac punctum773 et erit centrum secundi asmuth, quod774 longe775 est distancie a predicto circulo. Postea 76 pone 77 unum pedem circini in illud778 centrum et alium779 extende in cenith et produc circumferenciam transeuntem ultimi almicantrath et habebis secundum asmuth. Deinde per cenith usque ad finem780 784 pone regulam super cenith781 et super terciam782 divisionem a783 cenith et iterum 787 nota, ubi regula785 intersecat dyametrum occultam, ibi erit centrum786 tercii asmuth, quod complebis modo predicto. Et788 sic facias,789 donec compleas790 omnes divisiones791 poteris hoc idem levius facere: habito centro alicuius asmuth in parte dex- circuli. Vel792 94 equalem distanciam in795 in dyametro occulta" parte sinistra et habebis tra recipias793 747 novem dCL : 90 M: 9 (supra scr.: 18) O quartam aCLM : medietatem sive quartam O 748 749 partes aMO : om. C : partes equales L 750 universo CHLMORu : numero Y 751 36 aLO : 35 C 1360 M 752 omnes HLMOR : omnia Cu: om. Y 753 occultam aLMO : occultum C 754 facti aCLM facti, scilicet Let O O 755 primum ...et aCLM: arcus AK per M in G est primum azimoth O 756 Let prolonga CHLMuY : occultam diametrum O CO:LOL: Pet QM 757 et CHLMOR: om. uY 758 potes aCM : poteris LO tabulas CHLMRu : tabulam OY 760 L et O tunc plaga O : plagam R 759 761 In ea CLRY : in eo MHu : ex utraque parte tam versus oriens, ubi L, quam versus occidens, ubi O enim CHLMu : om. ORY 763 erunt CHLMOuY : om. R 764 aliorum ponitur, quia in eo O 762 et ... partem RY : scilicet aLMO : om. C 765 unam ... regule aCMO : regulam ex una parte L 766 primam M, et aliam C : et aliam HMu : et ex alia parte L : super punctum M et aliam partem O 767 aCMO : om. L 768 circuli divisionem CHMOuY : divisionem circuli LR 769 cenith aLMO : om. 770 occultam iam factam aCLO : intersecat HMO : intersecabit L : intersecaverit CRuY 771 occultum iam factum M 772 LO HLOuY : dyametrum LO C : dyametrum PQ M : dyametrum L et O R. 773 punctum aCLO : punctum T M 774 quod aLMO : quasi C 775 longe est distancie CHuY : est distancia L : est longe distancie MR : centrum longe est distancie O 776 Postea aLM : ponamus C :qua re necesse est ibi habere longam regulam et magnum circinum, si saltem tabula sive mater rotula sit alicuius notabilis quantitatis. Postea O 777 pone unum aCL : unum M: pone O 778 illud CLMORuY alium extende CLMRY : aliud extende Hu : extende aliud pedem O 780 finem ultimi aliud H 779 terciam CHLMORu : secundam aCMO : ultimum L 781 cenith aCMO : cenith ex una parte L 782 iterum nota aCMO: nota a cenith CHLMORu : azimuth (in mg. corr. in: a zenith) Y 784 Y 783 iterum L 785 regula ... occultam H: regula intersecaverit dyametrum occultum, scilicet O et L C : regula dyametrum occultam intersecabit L : dyametro intersecat dyametrum occultum M : regula ... occultam, centrum CHMOR : cenith L : tercium nam O : regula intersecaverit dyametrum occultam RuY 786 centrum uY 787 asmuth CHLuY : almicancrat MOR 788 Et aCLO : om. M 789 facias aCMO compleas aCMO: perficias ad L 791 divisiones circuli aLMO : circulos et divisiones :facies L 790 792 Vel aCLM : iterum si feceris ad 10, exibunt ad 5 et si ad 4, exibunt 2 et sic de ceteris. Vel O C 793 794 in aCLM : a O recipias aMO : recipe CL occulta aL: occulto CMO 795 C
152 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU facere volueris, divide quamlibet quartam 47 in novem748 partes749 et erunt in universo750 asmuth tali modo: fac dyametrum 36751 divisiones, secundum quas formabis omnes752 occultam753 transeuntem per centrum circuli iam facti,754 cuius primum755 asmuth est ar- 760 cus, et per puncta L756 et O, et757 hanc prolonga758 ultra tabulas,759 in quantum potes. 765 In761 ea enim762 erunt763 centra omnium aliorum764 asmuth. Quo facto pone unam partem regule super cenith regionis et766 aliam partem super primam767 circuli768 divisi- scilicet M, et ubi regula intersecat770 dyametrum onem immediate sequentem cenith,769 occultam771 iam factam, scilicet LO,772 ibi fac punctum773 et erit centrum secundi asmuth, quod774 longe775 est distancie a predicto circulo. Postea 76 pone 77 unum pedem circini in illud778 centrum et alium779 extende in cenith et produc circumferenciam transeuntem ultimi almicantrath et habebis secundum asmuth. Deinde per cenith usque ad finem780 784 pone regulam super cenith781 et super terciam782 divisionem a783 cenith et iterum 787 nota, ubi regula785 intersecat dyametrum occultam, ibi erit centrum786 tercii asmuth, quod complebis modo predicto. Et788 sic facias,789 donec compleas790 omnes divisiones791 poteris hoc idem levius facere: habito centro alicuius asmuth in parte dex- circuli. Vel792 94 equalem distanciam in795 in dyametro occulta" parte sinistra et habebis tra recipias793 747 novem dCL : 90 M: 9 (supra scr.: 18) O quartam aCLM : medietatem sive quartam O 748 749 partes aMO : om. C : partes equales L 750 universo CHLMORu : numero Y 751 36 aLO : 35 C 1360 M 752 omnes HLMOR : omnia Cu: om. Y 753 occultam aLMO : occultum C 754 facti aCLM facti, scilicet Let O O 755 primum ...et aCLM: arcus AK per M in G est primum azimoth O 756 Let prolonga CHLMuY : occultam diametrum O CO:LOL: Pet QM 757 et CHLMOR: om. uY 758 potes aCM : poteris LO tabulas CHLMRu : tabulam OY 760 L et O tunc plaga O : plagam R 759 761 In ea CLRY : in eo MHu : ex utraque parte tam versus oriens, ubi L, quam versus occidens, ubi O enim CHLMu : om. ORY 763 erunt CHLMOuY : om. R 764 aliorum ponitur, quia in eo O 762 et ... partem RY : scilicet aLMO : om. C 765 unam ... regule aCMO : regulam ex una parte L 766 primam M, et aliam C : et aliam HMu : et ex alia parte L : super punctum M et aliam partem O 767 aCMO : om. L 768 circuli divisionem CHMOuY : divisionem circuli LR 769 cenith aLMO : om. 770 occultam iam factam aCLO : intersecat HMO : intersecabit L : intersecaverit CRuY 771 occultum iam factum M 772 LO HLOuY : dyametrum LO C : dyametrum PQ M : dyametrum L et O R. 773 punctum aCLO : punctum T M 774 quod aLMO : quasi C 775 longe est distancie CHuY : est distancia L : est longe distancie MR : centrum longe est distancie O 776 Postea aLM : ponamus C :qua re necesse est ibi habere longam regulam et magnum circinum, si saltem tabula sive mater rotula sit alicuius notabilis quantitatis. Postea O 777 pone unum aCL : unum M: pone O 778 illud CLMORuY alium extende CLMRY : aliud extende Hu : extende aliud pedem O 780 finem ultimi aliud H 779 terciam CHLMORu : secundam aCMO : ultimum L 781 cenith aCMO : cenith ex una parte L 782 iterum nota aCMO: nota a cenith CHLMORu : azimuth (in mg. corr. in: a zenith) Y 784 Y 783 iterum L 785 regula ... occultam H: regula intersecaverit dyametrum occultum, scilicet O et L C : regula dyametrum occultam intersecabit L : dyametro intersecat dyametrum occultum M : regula ... occultam, centrum CHMOR : cenith L : tercium nam O : regula intersecaverit dyametrum occultam RuY 786 centrum uY 787 asmuth CHLuY : almicancrat MOR 788 Et aCLO : om. M 789 facias aCMO compleas aCMO: perficias ad L 791 divisiones circuli aLMO : circulos et divisiones :facies L 790 792 Vel aCLM : iterum si feceris ad 10, exibunt ad 5 et si ad 4, exibunt 2 et sic de ceteris. Vel O C 793 794 in aCLM : a O recipias aMO : recipe CL occulta aL: occulto CMO 795 C
Strana 153
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII parte alia. Alii vero"99 aliter formant 800 asmuth:801 centrum alterius79 asmuth797 in798 complendo802 orisontem extra in803 tabula, quem804 dividunt secundum omnes divisio- nes equinoctialis recipiendo in eo numerum divisionis graduum prius factorum, per quem volunt805 secare806 asmuth incipiendo in equinoctiali a807 puncto uno808 in809 dyametro AC signato,810 scilicet811 ab F versus K, et notant812 punctum, ubi terminatur numerus graduum. Eodem modo in quarta opposita equalem numerum graduum recipiunt813 incipi- endo similiter computare814 a815 dyametro,816 sicut a H versus G, et iterum signant817 lo- cum computacionis. Hiis completis818 faciunt819 arcum transeuntem ab uno puncto signato in aliud per820 cenith, qui asmuth dicitur.821 Et est satis bonus modus822 operandi,823 nisi quod in824 invencione centrorum825 est aliqualis difficultas, sive826 tamen sic facias, sive secundum primum modum idem invenies. Et ut dicta oculis pateant, subscriptam contem- plare figuram. 153 Capitulum827 septimum Post descripcionem 828 almicanthrath et asmuth sequitur descripcio829 horarum, quas sic830 in831 superficie tabule describes:832 divide833 partem circuli Capricorni, que834 est sub orizonte seu835 sub836 primo almicantrath, in837 duodecim partes equales, incipiendo838 a parte occidentali.839 Eodem840 modo divide et partem circuli equinoctialis et partem tro- 796 asmuth aCLM : azimoth, quod complebis modo predicto O 798 alterius aLMO : secundi C 797 in vero aCLM: autem O 800 formant aCLO : om. M 801 asmuth CHLMOY ... alia om. C 799 complendo aLMO : incomplendo C 803 in tabula CHMOR : tabulam L : in tabulam om. R. 802 quem CHLMORY : quod u 805 volunt aMO : voluerunt C : volueris L 806 secare H uY 804 significare C: facere L : signare MORuY 807 a CHLORY : in Mu 808 uno aCLM : om. O 809 in dyametro CMORY : a dyametro Hu: dyametri L 810 signato aCMO : om. L 811 scilicet recipiunt aCMO : recipe L 814 computare CHLMOR : sicut uY 812 notant aMO: nota CL 813 dyametro ... a HMR : dyametro, scilicet a CMO: computando L 815 a CHLMO : in RuY 816 Cu: dyametro a L : diametro AC, scilicet ab O : dyametro, scilicet ab Y 817 signant aCMO : signa completis CHLMORu : complectis Y 819 faciunt aCMO : fac L 820 per cenith aCMO : L 818 821 dicitur CLMORuY : om. (in mg. add.) H 822 modus aLMO : om. C 823 operandi om. L sive ... figuram in aLMO : om. C 825 centrorum aCLO : centri M 826 CLMORuY : om. H 824 HuY : ... sic fiant, sive secundum modum prius dictum, et invenies hec. Et patent in figura C : sive ... sic fiat, sive ... invenies L : sive ... dicta clarius oculis pateant, sequentem contemplare ... M : om. O: sive ... Et hoc patet in figura, quam vides R 827 Capitulum septimum H : De horis C : om. LR : De inscripcione horarum capitulum septimum M : Capitulum sextum de inscriptione horarum inequalium O: De inscriptione horarum naturalium uY 828 descripcionem ... asmuth aCM : inscripcionem almicancrath et azimuth L : almicanthrat et azimoth descriptionem O 829 descripcio horarum CHMRu : inscripcio horarum LY : horarum inequalium descriptio O 830 sic CHLMOuY : om R 831 in aLMO : formabis describes a: om. C : describe L : describas MO 833 divide CLORuY : sit enim circulus in C 832 Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK et circulus Cancri LMNO, quorum centrum sit E et orison sit circulus PKQG, tunc M : deinde H 834 que est sub Hu: qui est sub CLMR : sub primo O : .... sub primo Y 835 seu CHLMR : sive OuY 836 sub... almicantrath aLMO : a parte occidentali C 837 occidentali aLM : tropici estivalis O in aCLO : divide in M 838 incipiendo ... equales om. C 839 840 Eodem ... estivalis HLM : om. O : ... partem equinoctialis ...R : ... divide etiam partem ... uY
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII parte alia. Alii vero"99 aliter formant 800 asmuth:801 centrum alterius79 asmuth797 in798 complendo802 orisontem extra in803 tabula, quem804 dividunt secundum omnes divisio- nes equinoctialis recipiendo in eo numerum divisionis graduum prius factorum, per quem volunt805 secare806 asmuth incipiendo in equinoctiali a807 puncto uno808 in809 dyametro AC signato,810 scilicet811 ab F versus K, et notant812 punctum, ubi terminatur numerus graduum. Eodem modo in quarta opposita equalem numerum graduum recipiunt813 incipi- endo similiter computare814 a815 dyametro,816 sicut a H versus G, et iterum signant817 lo- cum computacionis. Hiis completis818 faciunt819 arcum transeuntem ab uno puncto signato in aliud per820 cenith, qui asmuth dicitur.821 Et est satis bonus modus822 operandi,823 nisi quod in824 invencione centrorum825 est aliqualis difficultas, sive826 tamen sic facias, sive secundum primum modum idem invenies. Et ut dicta oculis pateant, subscriptam contem- plare figuram. 153 Capitulum827 septimum Post descripcionem 828 almicanthrath et asmuth sequitur descripcio829 horarum, quas sic830 in831 superficie tabule describes:832 divide833 partem circuli Capricorni, que834 est sub orizonte seu835 sub836 primo almicantrath, in837 duodecim partes equales, incipiendo838 a parte occidentali.839 Eodem840 modo divide et partem circuli equinoctialis et partem tro- 796 asmuth aCLM : azimoth, quod complebis modo predicto O 798 alterius aLMO : secundi C 797 in vero aCLM: autem O 800 formant aCLO : om. M 801 asmuth CHLMOY ... alia om. C 799 complendo aLMO : incomplendo C 803 in tabula CHMOR : tabulam L : in tabulam om. R. 802 quem CHLMORY : quod u 805 volunt aMO : voluerunt C : volueris L 806 secare H uY 804 significare C: facere L : signare MORuY 807 a CHLORY : in Mu 808 uno aCLM : om. O 809 in dyametro CMORY : a dyametro Hu: dyametri L 810 signato aCMO : om. L 811 scilicet recipiunt aCMO : recipe L 814 computare CHLMOR : sicut uY 812 notant aMO: nota CL 813 dyametro ... a HMR : dyametro, scilicet a CMO: computando L 815 a CHLMO : in RuY 816 Cu: dyametro a L : diametro AC, scilicet ab O : dyametro, scilicet ab Y 817 signant aCMO : signa completis CHLMORu : complectis Y 819 faciunt aCMO : fac L 820 per cenith aCMO : L 818 821 dicitur CLMORuY : om. (in mg. add.) H 822 modus aLMO : om. C 823 operandi om. L sive ... figuram in aLMO : om. C 825 centrorum aCLO : centri M 826 CLMORuY : om. H 824 HuY : ... sic fiant, sive secundum modum prius dictum, et invenies hec. Et patent in figura C : sive ... sic fiat, sive ... invenies L : sive ... dicta clarius oculis pateant, sequentem contemplare ... M : om. O: sive ... Et hoc patet in figura, quam vides R 827 Capitulum septimum H : De horis C : om. LR : De inscripcione horarum capitulum septimum M : Capitulum sextum de inscriptione horarum inequalium O: De inscriptione horarum naturalium uY 828 descripcionem ... asmuth aCM : inscripcionem almicancrath et azimuth L : almicanthrat et azimoth descriptionem O 829 descripcio horarum CHMRu : inscripcio horarum LY : horarum inequalium descriptio O 830 sic CHLMOuY : om R 831 in aLMO : formabis describes a: om. C : describe L : describas MO 833 divide CLORuY : sit enim circulus in C 832 Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK et circulus Cancri LMNO, quorum centrum sit E et orison sit circulus PKQG, tunc M : deinde H 834 que est sub Hu: qui est sub CLMR : sub primo O : .... sub primo Y 835 seu CHLMR : sive OuY 836 sub... almicantrath aLMO : a parte occidentali C 837 occidentali aLM : tropici estivalis O in aCLO : divide in M 838 incipiendo ... equales om. C 839 840 Eodem ... estivalis HLM : om. O : ... partem equinoctialis ...R : ... divide etiam partem ... uY
Strana 154
154 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU partem circuli Cancri sub842 orizonte, in duodecim partes equales. pici estivalis, scilicet841 inde in tabula centrum trium846 pun- Has843 divisiones nota. Et tunc queras844 hinc845 ctorum prime divisionis, in quo posito pede circini847 reducas848 illas primas849 tres notas in circulo Capricorni, transeundo per in850 arcum, incipiendo ab illa851 nota, que est 852 853 que est super854 circulum Cancri, illam, que est in equinoctiali, et terminando in illa et erit hic855 arcus finis856 prime hore naturalis.857 Simili858 modo perficies859 omnes860 horas sub orizonte et 862 ut levior sit 863 tua operacio, tunc864 habito centro duodecim861 alia habebis867 unius hore865 in una medietate astrolabii in equali distancia ex parte866 centrum alterius hore. Si autem adhuc facilius vis operari in centrorum868 invencione, tunc protrahe869 lineam rectam870 per centrum orizontis ita,871 quod intersecet 872 lineam me- dii celi873 ad angulos rectos, et in illa874 linea erunt centra omnium horarum. Perfectis lineis horariis poteris,875 si placet, numerum horarum in spaciis intermediis describere:876 primo in primo spacio, quod est inter almicantrath occidentale et878 primam lineam ho- 880 et881 in882 tercia ternarium et 883 in sequenti dualitatem" rariam, scribas unitatem et 879 841 844 scilicet aMO: vel L 842 queras Has CHLMRu : et O : et has Y sub aMO: vel sub L 843 aCMO : quere L 845 hinc ... in tabula HLMOY : in tabula hinc inde C : hinc in tabula R : in tabula u 846 reducas trium punctorum CHLMOuY : punctorum trium R 847 circini CHLMORY : om. u 848 aCLO : reducat M 849 primas ... notas HMOR : tres primas notas C : tres notas primas L : tres notas uY 85° in aCMO : in unum L 851 illa aLO : alia C : ista M 852 est aCLM : om. O 853 illa CHMOY : illam Lu : illam notam R 854 super circulum a: supra circulum CM : in circulo LO 855 hic naturalis aCLM : inequalis aCLM : huius O 856 finis CHMORu : om. L : om. (in mg. add.) Y 857 Simili aCLM: et simili O 859 perficies CHO : perficias LMRY : facias u 860 omnes aCLM : O 858 sit aLMO : fiat om O 861 duodecim horas aCMO: horas 12 L 862 et CHLMORY : et tunc u 863 parte alia CHR : alia parte LMOuY C 864 tunc CHLMORY : om. u 865 hore aLMO : om. C 866 867 protrahe centrorum CORuY : centro L : centri M : om. H 869 habebis aLMO : habes C 868 CHLMORY : trahe u 87° rectam aCMO : rectam occultam L 871 ita CHLM : om. OR : id est celi CHLOR : circuli M : primi almucantarat ita uY 872 intersecet CHLMUY : intersecat OR 873 poteris aCMO : potest L celi, id est dyametrum AC uY 874 illa linea CHLMOR : linea illa uY 875 876 primo in primo HLY : primo in M : in primo CO describere aCLM : scribere O : inscribere u 877 et ... scribas aCM : om. L : et inter primam lineam horarum scribas primo R : ... primo spatio u 878 879 O et CHLMRY : om. Ou dualitatem aCLM : binarium O 881 et CHLMRY : om. Ou 880 882 et sic CLM : sic HOuY : om. R in ... ternarium aCMO : om. L 883
154 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU partem circuli Cancri sub842 orizonte, in duodecim partes equales. pici estivalis, scilicet841 inde in tabula centrum trium846 pun- Has843 divisiones nota. Et tunc queras844 hinc845 ctorum prime divisionis, in quo posito pede circini847 reducas848 illas primas849 tres notas in circulo Capricorni, transeundo per in850 arcum, incipiendo ab illa851 nota, que est 852 853 que est super854 circulum Cancri, illam, que est in equinoctiali, et terminando in illa et erit hic855 arcus finis856 prime hore naturalis.857 Simili858 modo perficies859 omnes860 horas sub orizonte et 862 ut levior sit 863 tua operacio, tunc864 habito centro duodecim861 alia habebis867 unius hore865 in una medietate astrolabii in equali distancia ex parte866 centrum alterius hore. Si autem adhuc facilius vis operari in centrorum868 invencione, tunc protrahe869 lineam rectam870 per centrum orizontis ita,871 quod intersecet 872 lineam me- dii celi873 ad angulos rectos, et in illa874 linea erunt centra omnium horarum. Perfectis lineis horariis poteris,875 si placet, numerum horarum in spaciis intermediis describere:876 primo in primo spacio, quod est inter almicantrath occidentale et878 primam lineam ho- 880 et881 in882 tercia ternarium et 883 in sequenti dualitatem" rariam, scribas unitatem et 879 841 844 scilicet aMO: vel L 842 queras Has CHLMRu : et O : et has Y sub aMO: vel sub L 843 aCMO : quere L 845 hinc ... in tabula HLMOY : in tabula hinc inde C : hinc in tabula R : in tabula u 846 reducas trium punctorum CHLMOuY : punctorum trium R 847 circini CHLMORY : om. u 848 aCLO : reducat M 849 primas ... notas HMOR : tres primas notas C : tres notas primas L : tres notas uY 85° in aCMO : in unum L 851 illa aLO : alia C : ista M 852 est aCLM : om. O 853 illa CHMOY : illam Lu : illam notam R 854 super circulum a: supra circulum CM : in circulo LO 855 hic naturalis aCLM : inequalis aCLM : huius O 856 finis CHMORu : om. L : om. (in mg. add.) Y 857 Simili aCLM: et simili O 859 perficies CHO : perficias LMRY : facias u 860 omnes aCLM : O 858 sit aLMO : fiat om O 861 duodecim horas aCMO: horas 12 L 862 et CHLMORY : et tunc u 863 parte alia CHR : alia parte LMOuY C 864 tunc CHLMORY : om. u 865 hore aLMO : om. C 866 867 protrahe centrorum CORuY : centro L : centri M : om. H 869 habebis aLMO : habes C 868 CHLMORY : trahe u 87° rectam aCMO : rectam occultam L 871 ita CHLM : om. OR : id est celi CHLOR : circuli M : primi almucantarat ita uY 872 intersecet CHLMUY : intersecat OR 873 poteris aCMO : potest L celi, id est dyametrum AC uY 874 illa linea CHLMOR : linea illa uY 875 876 primo in primo HLY : primo in M : in primo CO describere aCLM : scribere O : inscribere u 877 et ... scribas aCM : om. L : et inter primam lineam horarum scribas primo R : ... primo spatio u 878 879 O et CHLMRY : om. Ou dualitatem aCLM : binarium O 881 et CHLMRY : om. Ou 880 882 et sic CLM : sic HOuY : om. R in ... ternarium aCMO : om. L 883
Strana 155
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 155 sic continuando usque4 ad finem. Hec85 patere possunt in figura precedenti. Capitulum886 octavum Post lineas horarias7 lineam crepusculinam, si placet, inscribere. Tunc888 proice889 circulum sub orizonte equedistantem ei per 18 gradus, quod poteris sic facere: adde890 super latitudinem regionis tue 18 gradus et numerum exeuntem891 computa in892 equi- noctiali ab893 F versus G et nota locum, ubi894 terminatur numerus, per R.895 Simili896 modo computa agregatum ex latitudine et 897 18 gradibus898 a K versus H et terminum899 computacionis signa per S.900 Quo facto pone regulam ex una901 parte super 902 G et ex 907 alia parte super puncto903 R in quarta FG904 signato905 et ubi906 regula dyametrum AC prolongatam intersecaverit, ibi908 fac punctum. Et quiescente regula super G ex909 una parte et ex alia parte nota910 super S911 puncto in quartam912 KH notato913 et914 in- ostendet916 tibi secundum punctum. Tunc917 inter hec duo terseccio regule in dyametro915 884 usque ad finem HOuY : usque 12 C : usque in finem, scilicet ad 12 etc. L : usque ad 12 horas M : ad 12, ut patet in figura supra R 885 Hec ... precedenti HuY : et hec patent in figura C : om. LOR : hec patere possunt in figura prius posita, hec figura est pro ista parte et eciam pro precedenti. De circulo trium punctorum. Iterum si artificialiter vis invenire centrum inter quecumque tria puncta, tunc pone pedem circini in uno illorum punctorum et alio pede extenso qualitercumque fac unam circumferenciam occultam. Deinde eiusdem pedem circini sub eadem extensione in secundo puncto et sic induc circumferenciam vel partem eius et ille due circumferencie intersecabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas intersecciones in continuum et directum versus illam partem, versus quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem modo fac duas intersecciones per circinum, sive hoc possit esse sub eadem extensione ipsius, sicut prius, sive sub alia, maiori vel minori, quia semper debet circinus taliter esse extensus, quod possit causare duas intersecciones inter dua puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secundum et tercium duc eciam unam lineam rectam obscuram per easdem intersecciones in continuum et directum, quo(u)sque secet primam lineam, et ubi ille due linee intersecant Capitulum octavum H : Linea crepusculi C : om. LR se, ibi est centrum trium punctorum M 886 :De inscripcione linee crepusculine capitulum octavum M : Capitulum septimum de inscriptione linee horarias CLORuY : horareas crepusculi O : De inscriptione linee crepuscularie (crepusculine u) uY 887 HM 888 Tunc CHLMORY : om. u 889 proice aCLO : describe M 890 adde ... tue CHMR :... exeuntem aCLM: remanentem O 892 regionis L : subtrahe de latitudine regionis tue OuY 891 in ab ... G CHLMR : a G versus F OuY 894 ubi ... numerus CHLMOuY : om. R aLMO: ab C 893 895 RACLO:N M 896 gradibus Simili modo aCM : similiter LO 897 et aLM : om. C : et ex O 898 HLMORY : graduum C : gradus u 899 terminum CHLMR : iterum locum O: iterum numerum Y : S aCL :RM : S in equinoctiali circulo O 901 una parte aLMO: parte una iterum terminum u 900 C 902 super G CHLOuY : G M: super S R 903 puncto R HR : R CLO : puncto N M : punctum R signato HLMR : signati C : om. O: signatum Y : signata u 906 ubi uY 904 FG aCLM: GF O 905 regula CHLMOuY : regula ubi R 907 dyametrum ... intersecaverit aLMO : intersecaverit dyametrum ex ... parte CHLMOuY : om R 910 nota LO : mota AC prolongatam C 908 ibi aCLOLM 909 CM 911 S puncto LRuY : S puncta C : puncto HM: punctum S O 912 quartam KH HLu : quarta et ... regule CHLMRu : et KH CMOY : quarta HK R 913 notato aCL : notata M: signato O 914 916 ostendet HLu: regule intersectio O: interseccio regule Y 915 dyametro aLM : diametro AC CO 917 erit C : ostendit MORY Tunc CHLMOuY : et R
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 155 sic continuando usque4 ad finem. Hec85 patere possunt in figura precedenti. Capitulum886 octavum Post lineas horarias7 lineam crepusculinam, si placet, inscribere. Tunc888 proice889 circulum sub orizonte equedistantem ei per 18 gradus, quod poteris sic facere: adde890 super latitudinem regionis tue 18 gradus et numerum exeuntem891 computa in892 equi- noctiali ab893 F versus G et nota locum, ubi894 terminatur numerus, per R.895 Simili896 modo computa agregatum ex latitudine et 897 18 gradibus898 a K versus H et terminum899 computacionis signa per S.900 Quo facto pone regulam ex una901 parte super 902 G et ex 907 alia parte super puncto903 R in quarta FG904 signato905 et ubi906 regula dyametrum AC prolongatam intersecaverit, ibi908 fac punctum. Et quiescente regula super G ex909 una parte et ex alia parte nota910 super S911 puncto in quartam912 KH notato913 et914 in- ostendet916 tibi secundum punctum. Tunc917 inter hec duo terseccio regule in dyametro915 884 usque ad finem HOuY : usque 12 C : usque in finem, scilicet ad 12 etc. L : usque ad 12 horas M : ad 12, ut patet in figura supra R 885 Hec ... precedenti HuY : et hec patent in figura C : om. LOR : hec patere possunt in figura prius posita, hec figura est pro ista parte et eciam pro precedenti. De circulo trium punctorum. Iterum si artificialiter vis invenire centrum inter quecumque tria puncta, tunc pone pedem circini in uno illorum punctorum et alio pede extenso qualitercumque fac unam circumferenciam occultam. Deinde eiusdem pedem circini sub eadem extensione in secundo puncto et sic induc circumferenciam vel partem eius et ille due circumferencie intersecabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas intersecciones in continuum et directum versus illam partem, versus quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem modo fac duas intersecciones per circinum, sive hoc possit esse sub eadem extensione ipsius, sicut prius, sive sub alia, maiori vel minori, quia semper debet circinus taliter esse extensus, quod possit causare duas intersecciones inter dua puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secundum et tercium duc eciam unam lineam rectam obscuram per easdem intersecciones in continuum et directum, quo(u)sque secet primam lineam, et ubi ille due linee intersecant Capitulum octavum H : Linea crepusculi C : om. LR se, ibi est centrum trium punctorum M 886 :De inscripcione linee crepusculine capitulum octavum M : Capitulum septimum de inscriptione linee horarias CLORuY : horareas crepusculi O : De inscriptione linee crepuscularie (crepusculine u) uY 887 HM 888 Tunc CHLMORY : om. u 889 proice aCLO : describe M 890 adde ... tue CHMR :... exeuntem aCLM: remanentem O 892 regionis L : subtrahe de latitudine regionis tue OuY 891 in ab ... G CHLMR : a G versus F OuY 894 ubi ... numerus CHLMOuY : om. R aLMO: ab C 893 895 RACLO:N M 896 gradibus Simili modo aCM : similiter LO 897 et aLM : om. C : et ex O 898 HLMORY : graduum C : gradus u 899 terminum CHLMR : iterum locum O: iterum numerum Y : S aCL :RM : S in equinoctiali circulo O 901 una parte aLMO: parte una iterum terminum u 900 C 902 super G CHLOuY : G M: super S R 903 puncto R HR : R CLO : puncto N M : punctum R signato HLMR : signati C : om. O: signatum Y : signata u 906 ubi uY 904 FG aCLM: GF O 905 regula CHLMOuY : regula ubi R 907 dyametrum ... intersecaverit aLMO : intersecaverit dyametrum ex ... parte CHLMOuY : om R 910 nota LO : mota AC prolongatam C 908 ibi aCLOLM 909 CM 911 S puncto LRuY : S puncta C : puncto HM: punctum S O 912 quartam KH HLu : quarta et ... regule CHLMRu : et KH CMOY : quarta HK R 913 notato aCL : notata M: signato O 914 916 ostendet HLu: regule intersectio O: interseccio regule Y 915 dyametro aLM : diametro AC CO 917 erit C : ostendit MORY Tunc CHLMOuY : et R
Strana 156
156 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU require centrum, super919 quo describas arcum sub orizonte puncta in dyametro signata918 a circulo Capricorni incipiendo920 et921 in circulum eius terminando, qui crepusculinam922 lineam designabit.923 Exemplum924 huius habes in figura horarum superius descripta. Verumtamen925 inscripcio huius linee quasi nullius est utilitatis, cum sine ea eciam omnia, sic completa est mater rotula in que per eam docentur, inveniri facillime possunt. Et926 una eius parte. Capitulum927 Nunc928 dicendum929 est de preparacione rethis,930 continentis zodyacum cum stellis fi- xis, ad cuius preparacionem apta931 laminam932 vel tabulam equalem matri, ex utraque933 parte bene politam, equalis spissitudinis, super 934 cuius medio pede935 circini immobili po- sito duc circumferenciam eiusdem quantitatis, sicut est illud, quod cadit infra936 limbum ex937 matre, et super938 eodem939 centro fac tres circulos principales, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri, precise eiusdem quantitatis, sicut sunt in matre descripti, quod per mensuram circini940 facere941 poteris. Hos circulos quadrabis duabus942 dyametris intersecantibus943 se super centro ad angulos rectos et944 quadraturas 945 circulorum946 si- gnabis quatuor litteris: Capricorni 947 scilicet per ABCD, equinoctialis948 per949 FGHK, po- nendo F sub A, G sub B, H sub C et950 K sub D, Cancri951 vero per952 MNOP, notando953 sub F, N sub G, O sub H et P sub K. Quo955 facto lineam AO, que est pars956 M954 dya- nonum 918 919 signata CHLOuY : sic signata M: sic assignata R incipiendo super aCLM : sub O 920 et ... eius L : in circulum eius CHR : a circulo eius M : in eodem O : et (etiam aLMO : incide C 921 crepusculinam lineam aLMO: crepusculina linea C 923 designabit in u) circulum eiusdem uY 922 Exemplum ... descripta HMY : ... huius habebis (habes u) in figura Cu aCLM: representabit O 924 om. LO : ... huius patet in figura R 925 Verumtamen ... possunt HY : utrum tamen inscripcio ... nullius utilitatis ...C : ... quasi ullius est ... L: verumtamen descripcio huius ... sine et omnia ... M : om. O : ... ea omnia ... facile possunt invenire R : horarum superius descripta verumtamen ... linee cum nullius ... u 926 Et ... parte HLu: et sic est completa mater rotula C : ... est matercola in una parte M Capitulum nonum . ... parte, que venter dicitur O: et completa...R : ... complecta... rotule ... Y 927 H : De rethe C : om. LR : Sequitur nunc de preparacione rethis capitulum 9m M : Capitulum octavum dicendum CHMR de formatione rethis O : De formatione rethis uY 928 Nunc aLMO : tunc C 929 : videndum LOuY 930 rethis aCLO : om. M 931 apta CHLMu: aptam ORY 932 laminam vel utraque aCMO: una L 934 super CHLMOuY : tabulam CHLMOuY : tabulam vel laminam R 933 ex infra aLMO : intra C 937 pede ... posito CHLMORu : posito pede ... immobili Y 936 sub R 935 eodem CHLMOuY : om. R super CHMOuY : sub L : supra R 939 CHLMR : in O: sub uY 938 940 circini aLMO : Capricorni C 941 facere poteris CHMuY : facere potest L : scire potes O : poteris et aLMO: R 942 duabus aCLO : duobus M 943 intersecantibus aCLO: interseccionibus M 944 quadraturas CHLOuY : quadratos M: quadraturam R 946 circulorum signabis CLMuY om. C 945 Capricorni ... per CHM : scilicet Capricorni L signabis circulorum H : circulorum O : signabis R 947 equinoctialis aLMO circulum Capricorni his signabis litteris, scilicet O : Capricorni scilicet RuY 948 equinoxialem C 949 per CHMR : vero per LOuY 950 et CHLMu : om. ORY 951 Cancri aLM : per aCLM : hiis O 953 notando HM : ponendo COu : om. LRY Cancer C: circulum Cancri O 952 954 M ... K HLOMu : ... H, P ... CY :: om. R. 955 Quo ... est CHLMuY : ... lineam ab O, que est O : om. R 956 pars CHLMOUY : partem R.
156 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU require centrum, super919 quo describas arcum sub orizonte puncta in dyametro signata918 a circulo Capricorni incipiendo920 et921 in circulum eius terminando, qui crepusculinam922 lineam designabit.923 Exemplum924 huius habes in figura horarum superius descripta. Verumtamen925 inscripcio huius linee quasi nullius est utilitatis, cum sine ea eciam omnia, sic completa est mater rotula in que per eam docentur, inveniri facillime possunt. Et926 una eius parte. Capitulum927 Nunc928 dicendum929 est de preparacione rethis,930 continentis zodyacum cum stellis fi- xis, ad cuius preparacionem apta931 laminam932 vel tabulam equalem matri, ex utraque933 parte bene politam, equalis spissitudinis, super 934 cuius medio pede935 circini immobili po- sito duc circumferenciam eiusdem quantitatis, sicut est illud, quod cadit infra936 limbum ex937 matre, et super938 eodem939 centro fac tres circulos principales, scilicet Capricorni, equinoctialis et Cancri, precise eiusdem quantitatis, sicut sunt in matre descripti, quod per mensuram circini940 facere941 poteris. Hos circulos quadrabis duabus942 dyametris intersecantibus943 se super centro ad angulos rectos et944 quadraturas 945 circulorum946 si- gnabis quatuor litteris: Capricorni 947 scilicet per ABCD, equinoctialis948 per949 FGHK, po- nendo F sub A, G sub B, H sub C et950 K sub D, Cancri951 vero per952 MNOP, notando953 sub F, N sub G, O sub H et P sub K. Quo955 facto lineam AO, que est pars956 M954 dya- nonum 918 919 signata CHLOuY : sic signata M: sic assignata R incipiendo super aCLM : sub O 920 et ... eius L : in circulum eius CHR : a circulo eius M : in eodem O : et (etiam aLMO : incide C 921 crepusculinam lineam aLMO: crepusculina linea C 923 designabit in u) circulum eiusdem uY 922 Exemplum ... descripta HMY : ... huius habebis (habes u) in figura Cu aCLM: representabit O 924 om. LO : ... huius patet in figura R 925 Verumtamen ... possunt HY : utrum tamen inscripcio ... nullius utilitatis ...C : ... quasi ullius est ... L: verumtamen descripcio huius ... sine et omnia ... M : om. O : ... ea omnia ... facile possunt invenire R : horarum superius descripta verumtamen ... linee cum nullius ... u 926 Et ... parte HLu: et sic est completa mater rotula C : ... est matercola in una parte M Capitulum nonum . ... parte, que venter dicitur O: et completa...R : ... complecta... rotule ... Y 927 H : De rethe C : om. LR : Sequitur nunc de preparacione rethis capitulum 9m M : Capitulum octavum dicendum CHMR de formatione rethis O : De formatione rethis uY 928 Nunc aLMO : tunc C 929 : videndum LOuY 930 rethis aCLO : om. M 931 apta CHLMu: aptam ORY 932 laminam vel utraque aCMO: una L 934 super CHLMOuY : tabulam CHLMOuY : tabulam vel laminam R 933 ex infra aLMO : intra C 937 pede ... posito CHLMORu : posito pede ... immobili Y 936 sub R 935 eodem CHLMOuY : om. R super CHMOuY : sub L : supra R 939 CHLMR : in O: sub uY 938 940 circini aLMO : Capricorni C 941 facere poteris CHMuY : facere potest L : scire potes O : poteris et aLMO: R 942 duabus aCLO : duobus M 943 intersecantibus aCLO: interseccionibus M 944 quadraturas CHLOuY : quadratos M: quadraturam R 946 circulorum signabis CLMuY om. C 945 Capricorni ... per CHM : scilicet Capricorni L signabis circulorum H : circulorum O : signabis R 947 equinoctialis aLMO circulum Capricorni his signabis litteris, scilicet O : Capricorni scilicet RuY 948 equinoxialem C 949 per CHMR : vero per LOuY 950 et CHLMu : om. ORY 951 Cancri aLM : per aCLM : hiis O 953 notando HM : ponendo COu : om. LRY Cancer C: circulum Cancri O 952 954 M ... K HLOMu : ... H, P ... CY :: om. R. 955 Quo ... est CHLMuY : ... lineam ab O, que est O : om. R 956 pars CHLMOUY : partem R.
Strana 157
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 157 metri AC,957 divide in duo equalia958 et in puncto divisionis medie99 pone pedem circini operatus es et963 gra- et fac circulum, qui si 60 transierit per puncta961 G et K, bene962 cias age Deo; sin964 autem, errasti utique et965 reiterabis opus,966 donec verificetur. Et sic967 hic circulus taliter factus dicitur968 via Solis seu969 linea ecliptica. Deinde circa970 hunc circulum super eodem centro circinabis tres971 alios minores circulos tria intersti- ad cia relinquendo, primum pro gradibus, secundum pro numero graduum, qui972 fiant973 978 quantitatem calami, et974 tercium975 lacius976 pro nominibus977 signorum inscribendis. Hiis itaque perfectis consequens979 erit ipsum980 zodiacum in 12 signa et signorum981 gradus dividere et ad hoc faciendum ita982 procedas:983 divide984 primo equinoctialem 988 rethis985 in 360 partes equales per986 modum de987 divisione limbi superius dictum. Tunc ulterius divide zodiacum989 secundum has divisiones equinoctiales990 ponendo991 regulam super992 centrum equinoctialis ex una parte et ex alia parte super quartum gra- dum et 35 minutum equinoctialis, id993 est super mediam994 quintam995 particulam de996 particulis divisionis997 in equinocciali prius facte, numerando a K, ubi erit principium Arietis, versus H, ubi998 erit principium999 Cancri, et nota interseccionem regule cum" zodyaco, quia ibi erit finis quinti gradus Arietis,2 pro quibus facies3 lineam per duo inter- sticia, scilicet4 graduum et minutorum, transeuntem. Deinde ulterius' pro' aliis quinque 957 AC aCLM : AC et que stat in circulo Cancri O 958 equalia aCLM : equalia a circulo Capricorni puncta si transierit aCLM : transiit O 961 incipiendo versus A O 959 medie aLMO: om. C 960 ... K HM: puncta GK CR: punctum G et K L : punctum K et G OuY 962 bene ... es HLuY : operatus es bene CM : et bene ... O : et operatus est bene R 963 et ... Deo HR : ... agas Deo L : sin a: si CLMO 965 et HMR : om. CLOUY 966 opus om. CMuY : Deo agendo gratias O 964 seu oCLM aLMO : om. C 967 sic hic aLM : sic C : hic Ou 968 dicitur CHLMOUY : om. R 969 sive O 97° circa ... circulum aCLM : sub hoc circulo O 971 tres ... circulos H : ... alios circulos C : alios minores circulos L : tres minores circulos M : circulos minores O : alios 3 minores circulos R : et qui ... et om. C 973 fiant HLuY : fiunt MR : fuerit O 974 alios tres circulos minores uY 972 CHLMORY : om. u 975 tercium aCLM : tertium extende O 976 lacius ... inscribendis : pro signis C inscribendis aLM : inscriptionibus O 979 consequens erit CHLR : nominibus aLM : om. O 978 consequenter oportet te M: om. O: consequens est uY 980 ipsum ... in aCM: ipsum L : divide ipsum signorum ... dividere aCLM : quodlibet signum in 30 gradus O 982 ita HOR : zodiacum in O 981 divide HLMOR : divides om. C : sic LuY : sic vel ita M 983 procedas aLMO : procedes C 984 de rethis aLMO : om. C 986 per modum aCLO : primo M 987 C : dividendo Y: divido u 985 divisione HR : divisionis CLMOuY 988 dictum aLMO : dicti C 989 zodiacum aLMO : zodiacum et ponendo aCLO: primo vide, quid in tabula equinoctiales HLMORu : equinoctialis CY 991 C 990 ascensionis signorum in circulo recto correspondet quinque Arietis positis in latere in linea, super quam est scriptum (sic) linea numeri, et hoc ex parte Arietis, et sibi correspondent quatuor gradus et 35 minuta. super ... parte aCLO : ex una parte super centrum equinoccialis M 993 id aCLO : Pone ergo M 992 mediam CHLMORY : medium u 995 quintam particulam CHLORY : quinte particule hoc M 994 de particulis HLMR : pro particulis C : de partibus OuY 997 divisionis ...K HOR : divisionis Mu 996 meridionali prius ... C : ... a puncto K M: equinoxialis numerando a K L : ... factis ... uY 998 ubi principium aCMO : inicium L cum CHLMuY : in OR aLMO : ubi circa punctum H C 999 2 Arietis aCLO : Arietis, et sic habebis intersticium pro quinque gradibus Arietis M 3 facies aCO: facias LM 4 scilicet ... minutorum aCMO : om. L 5 ulterius aCMO : om. L 6 pro aCLO : de M 977
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 157 metri AC,957 divide in duo equalia958 et in puncto divisionis medie99 pone pedem circini operatus es et963 gra- et fac circulum, qui si 60 transierit per puncta961 G et K, bene962 cias age Deo; sin964 autem, errasti utique et965 reiterabis opus,966 donec verificetur. Et sic967 hic circulus taliter factus dicitur968 via Solis seu969 linea ecliptica. Deinde circa970 hunc circulum super eodem centro circinabis tres971 alios minores circulos tria intersti- ad cia relinquendo, primum pro gradibus, secundum pro numero graduum, qui972 fiant973 978 quantitatem calami, et974 tercium975 lacius976 pro nominibus977 signorum inscribendis. Hiis itaque perfectis consequens979 erit ipsum980 zodiacum in 12 signa et signorum981 gradus dividere et ad hoc faciendum ita982 procedas:983 divide984 primo equinoctialem 988 rethis985 in 360 partes equales per986 modum de987 divisione limbi superius dictum. Tunc ulterius divide zodiacum989 secundum has divisiones equinoctiales990 ponendo991 regulam super992 centrum equinoctialis ex una parte et ex alia parte super quartum gra- dum et 35 minutum equinoctialis, id993 est super mediam994 quintam995 particulam de996 particulis divisionis997 in equinocciali prius facte, numerando a K, ubi erit principium Arietis, versus H, ubi998 erit principium999 Cancri, et nota interseccionem regule cum" zodyaco, quia ibi erit finis quinti gradus Arietis,2 pro quibus facies3 lineam per duo inter- sticia, scilicet4 graduum et minutorum, transeuntem. Deinde ulterius' pro' aliis quinque 957 AC aCLM : AC et que stat in circulo Cancri O 958 equalia aCLM : equalia a circulo Capricorni puncta si transierit aCLM : transiit O 961 incipiendo versus A O 959 medie aLMO: om. C 960 ... K HM: puncta GK CR: punctum G et K L : punctum K et G OuY 962 bene ... es HLuY : operatus es bene CM : et bene ... O : et operatus est bene R 963 et ... Deo HR : ... agas Deo L : sin a: si CLMO 965 et HMR : om. CLOUY 966 opus om. CMuY : Deo agendo gratias O 964 seu oCLM aLMO : om. C 967 sic hic aLM : sic C : hic Ou 968 dicitur CHLMOUY : om. R 969 sive O 97° circa ... circulum aCLM : sub hoc circulo O 971 tres ... circulos H : ... alios circulos C : alios minores circulos L : tres minores circulos M : circulos minores O : alios 3 minores circulos R : et qui ... et om. C 973 fiant HLuY : fiunt MR : fuerit O 974 alios tres circulos minores uY 972 CHLMORY : om. u 975 tercium aCLM : tertium extende O 976 lacius ... inscribendis : pro signis C inscribendis aLM : inscriptionibus O 979 consequens erit CHLR : nominibus aLM : om. O 978 consequenter oportet te M: om. O: consequens est uY 980 ipsum ... in aCM: ipsum L : divide ipsum signorum ... dividere aCLM : quodlibet signum in 30 gradus O 982 ita HOR : zodiacum in O 981 divide HLMOR : divides om. C : sic LuY : sic vel ita M 983 procedas aLMO : procedes C 984 de rethis aLMO : om. C 986 per modum aCLO : primo M 987 C : dividendo Y: divido u 985 divisione HR : divisionis CLMOuY 988 dictum aLMO : dicti C 989 zodiacum aLMO : zodiacum et ponendo aCLO: primo vide, quid in tabula equinoctiales HLMORu : equinoctialis CY 991 C 990 ascensionis signorum in circulo recto correspondet quinque Arietis positis in latere in linea, super quam est scriptum (sic) linea numeri, et hoc ex parte Arietis, et sibi correspondent quatuor gradus et 35 minuta. super ... parte aCLO : ex una parte super centrum equinoccialis M 993 id aCLO : Pone ergo M 992 mediam CHLMORY : medium u 995 quintam particulam CHLORY : quinte particule hoc M 994 de particulis HLMR : pro particulis C : de partibus OuY 997 divisionis ...K HOR : divisionis Mu 996 meridionali prius ... C : ... a puncto K M: equinoxialis numerando a K L : ... factis ... uY 998 ubi principium aCMO : inicium L cum CHLMuY : in OR aLMO : ubi circa punctum H C 999 2 Arietis aCLO : Arietis, et sic habebis intersticium pro quinque gradibus Arietis M 3 facies aCO: facias LM 4 scilicet ... minutorum aCMO : om. L 5 ulterius aCMO : om. L 6 pro aCLO : de M 977
Strana 158
158 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU gradibus faciendis" dimissa' regula, ut prius, in centro? secundum1° unam partem, per11 aliam vero pone eam12 super nonum gradum et 11 minutum13 completum14 equinoccialis 16 semper a K versus H computando. Et 15 iterum in loco interseccionis protrahe lineam, que distinguet17 decimum gradum Arietis, et sic consequenter continuabis18 secundum tabulas ascensionis19 signorum in circulo recto, quas inferius20 habes descriptas,21 donec compleas22 totum zodiacum, cuilibet signo semper23 triginta gradus tribuendo,24 et25 in fine eciam26 cuiuslibet signi producendo27 lineam28 per omnes29 circulos zodyaci. Iste mo- dus divisionis3° zodyaci est satis31 prescisus et utuntur 32 eo communiter moderni. Potest tamen aliis33 modis dividi zodyacus; primo34 scilicet per lineas rectas et per polum zo- dyaci, quem sic invenies: pone regulam ex una parte super K35 et ex alia parte36 a G 39 versus F super maximam declinacionem3 Solis, scilicet super 23 gradus38 et 33 minuta, et ubi regula intersecaverit 40 dyametrum AC, ibi erit polus zodiaci.41 Quo habito42 pone regulam ex una parte super polum zodyaci et ex alia parte super arcum equinoctialis con- tinentem in se 30 particulas divisionis 43 eius prius facte, computando a K versus H, et ubi regula intersecaverit zodyacum, ibi protrahe lineam per omnes44 circulos zodyaci, que45 erit finis Arietis et inicium46 Thauri, et ab illa47 iterum48 linea recipe arcum equinoccialis continentem 30 particulas49 divisionis et5° posita regula super eisdem partibus completis51 protrahe52 lineam, que53 erit finis Thauri et inicium Geminorum, et sic fac consequenter, donec totus zodyacus in 1254 signa55 fuerit56 divisus. Quo diviso divide57 ulterius58 quod- 60 libet signum'9 in 30 gradus per divisiones equinoctialis correspondentes. Adhuc autem" faciendis aMO : om. C : unam facias L 8 dimissa CHLMORu : divisa (in mg. corr. in: dimisa) Y centro aLMO: centro E et C 10 secundum ... partem aCM : ex una parte L: equinoctiali secundum ...partem R 11 per ... vero aM : om. C: ex alia vero parte L : aliam vero partem O 12 eam aCLM : om. O 13 minutum aLMO : minuta C 14 completum aCLM : om. O 15 Et CHLMORY : et sic u 16 lineam aCLO : litteram M 17 distinguet MRY : distiguet CHu : distinguat LO 18 continuabis aMO : poteris ymaginari C: continuas L 19 ascensionis aLMO: ascensionum C 20 inferius habes CHMuY : inferius habebis LO : habes superius R 21 descriptas aL : subscriptas C: scriptas MO : semper aCLM inscriptas u 22 compleas ... zodiacum CHLMORu : totum zodiacum compleas Y 23 eciam aCO : om. et aCLO : et sic M 26 om. O 24 tribuendo CHLMRY : attribuendo Ou 25 omnes aCMO : omnes LM 27 producendo aCLM : protrahendo O 28 lineam CM : lineas LO 29 tres L 30 divisionis zodyaci CHMOuY : dividendi zodiacum L : divisionis R 31 satis ... et aLMO : aliis modis aCLM : alio quo C 32 utuntur eo HLMOR : communiter utuntur C : eo utuntur uY 33 modo O 34 primo ... per CHLR: primo per M: per OuY 35 K oCLM: punctum K O 36 parte a CLMORuY : per A et nota, quod hic li a est proporcio et non secat divisionem H 37 declinacionem minuta dCM : minutum Solis aLMO : Solis declinacionem C 38 gradus aCM : gradum LO 39 LO 40 intersecaverit ... AC CHLMR : diametrum AC intersecaverit OuY 41 zodiaci aLMO : om. habito aCLM : facto O 43 divisionis eius CHLMOuY : eius divisionis R 44 omnes aCMO C 42 que aCLM : quia ibi O 46 inicium aCLM : principium O 47 illa aLMO : alia :omnes tres L 45 48 iterum linea CHLMuY : regula iterum ... O : linea iterum R 49 particulas aCLM : gradus C sive particulas O 50 et aLMO : om. C 51 completis CHLMORu : complectis Y 52 protrahe aLO que CHLMR : et OuY 54 12 CLMORuY : 13 H 55 :linea C : om. M 53 signa aLMO : partes sive signa C 56 fuerit aCLM : sit O 57 divide aLMO : dividetur C 58 ulterius aCLM : om. O 59 signum CMORuY : signis HL 6 autem ... fieri HuY : adhuc aliter C : ... aliter potest ... L : aliter M : ista divisio potest aliter fieri O : autem R
158 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU gradibus faciendis" dimissa' regula, ut prius, in centro? secundum1° unam partem, per11 aliam vero pone eam12 super nonum gradum et 11 minutum13 completum14 equinoccialis 16 semper a K versus H computando. Et 15 iterum in loco interseccionis protrahe lineam, que distinguet17 decimum gradum Arietis, et sic consequenter continuabis18 secundum tabulas ascensionis19 signorum in circulo recto, quas inferius20 habes descriptas,21 donec compleas22 totum zodiacum, cuilibet signo semper23 triginta gradus tribuendo,24 et25 in fine eciam26 cuiuslibet signi producendo27 lineam28 per omnes29 circulos zodyaci. Iste mo- dus divisionis3° zodyaci est satis31 prescisus et utuntur 32 eo communiter moderni. Potest tamen aliis33 modis dividi zodyacus; primo34 scilicet per lineas rectas et per polum zo- dyaci, quem sic invenies: pone regulam ex una parte super K35 et ex alia parte36 a G 39 versus F super maximam declinacionem3 Solis, scilicet super 23 gradus38 et 33 minuta, et ubi regula intersecaverit 40 dyametrum AC, ibi erit polus zodiaci.41 Quo habito42 pone regulam ex una parte super polum zodyaci et ex alia parte super arcum equinoctialis con- tinentem in se 30 particulas divisionis 43 eius prius facte, computando a K versus H, et ubi regula intersecaverit zodyacum, ibi protrahe lineam per omnes44 circulos zodyaci, que45 erit finis Arietis et inicium46 Thauri, et ab illa47 iterum48 linea recipe arcum equinoccialis continentem 30 particulas49 divisionis et5° posita regula super eisdem partibus completis51 protrahe52 lineam, que53 erit finis Thauri et inicium Geminorum, et sic fac consequenter, donec totus zodyacus in 1254 signa55 fuerit56 divisus. Quo diviso divide57 ulterius58 quod- 60 libet signum'9 in 30 gradus per divisiones equinoctialis correspondentes. Adhuc autem" faciendis aMO : om. C : unam facias L 8 dimissa CHLMORu : divisa (in mg. corr. in: dimisa) Y centro aLMO: centro E et C 10 secundum ... partem aCM : ex una parte L: equinoctiali secundum ...partem R 11 per ... vero aM : om. C: ex alia vero parte L : aliam vero partem O 12 eam aCLM : om. O 13 minutum aLMO : minuta C 14 completum aCLM : om. O 15 Et CHLMORY : et sic u 16 lineam aCLO : litteram M 17 distinguet MRY : distiguet CHu : distinguat LO 18 continuabis aMO : poteris ymaginari C: continuas L 19 ascensionis aLMO: ascensionum C 20 inferius habes CHMuY : inferius habebis LO : habes superius R 21 descriptas aL : subscriptas C: scriptas MO : semper aCLM inscriptas u 22 compleas ... zodiacum CHLMORu : totum zodiacum compleas Y 23 eciam aCO : om. et aCLO : et sic M 26 om. O 24 tribuendo CHLMRY : attribuendo Ou 25 omnes aCMO : omnes LM 27 producendo aCLM : protrahendo O 28 lineam CM : lineas LO 29 tres L 30 divisionis zodyaci CHMOuY : dividendi zodiacum L : divisionis R 31 satis ... et aLMO : aliis modis aCLM : alio quo C 32 utuntur eo HLMOR : communiter utuntur C : eo utuntur uY 33 modo O 34 primo ... per CHLR: primo per M: per OuY 35 K oCLM: punctum K O 36 parte a CLMORuY : per A et nota, quod hic li a est proporcio et non secat divisionem H 37 declinacionem minuta dCM : minutum Solis aLMO : Solis declinacionem C 38 gradus aCM : gradum LO 39 LO 40 intersecaverit ... AC CHLMR : diametrum AC intersecaverit OuY 41 zodiaci aLMO : om. habito aCLM : facto O 43 divisionis eius CHLMOuY : eius divisionis R 44 omnes aCMO C 42 que aCLM : quia ibi O 46 inicium aCLM : principium O 47 illa aLMO : alia :omnes tres L 45 48 iterum linea CHLMuY : regula iterum ... O : linea iterum R 49 particulas aCLM : gradus C sive particulas O 50 et aLMO : om. C 51 completis CHLMORu : complectis Y 52 protrahe aLO que CHLMR : et OuY 54 12 CLMORuY : 13 H 55 :linea C : om. M 53 signa aLMO : partes sive signa C 56 fuerit aCLM : sit O 57 divide aLMO : dividetur C 58 ulterius aCLM : om. O 59 signum CMORuY : signis HL 6 autem ... fieri HuY : adhuc aliter C : ... aliter potest ... L : aliter M : ista divisio potest aliter fieri O : autem R
Strana 159
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 159 predicta divisio potest aliter fieri: non per lineas rectas, sed per arcus transeuntes per arcus oppositos in quartis equinoctialis et per medietatem61 maxime declinacionis,62 que est 1163 graduum 64 et 4665 minutorum, predicta66 potest fieri zodyaci divisio. Iste tamen modus divisionis,67 licet 68 cercior est, tamen69 laboriosior propter centrorum7° invencio- nem. Facta"1 tamen divisione modis quibuscumque dictis"2 distinguas"3 gradus 4 in primo intersticio cum75 coloribus, si materia erit76 susceptibilis,77 et in78 secundo intersticio scribas numerum graduum et79 in tercio80 nomina signorum et sic erit81 totus zodyacus completus.82 Et tunc depone83 omnes partes lamine vel tabule, que sunt extra84 extre- mitatem circuli85 in principio tabularum facti, et hoc, si habes limbum eminentem; si vero non, tunc abscindas86 prudenter87 omnes exteriores partes extra circulum Capricorni existentes, preter modicam partem8s ad latitudinem89 unius calami, quam90 relinques91 pro denticulo iuxta principium Capricorni, qui dicitur almuri seu92 ostensor. Vel si placet, poteris93 circumferencialiter94 totum deponere95 et 96 almuri de eadem vel alia materia fa- cere et ad principium Capricorni applicare. Horum9 omnium iam dictorum subsequentes contemplare figuras. 61 66 67 84 86 97 declinacionis aCLM : declinacionis Solis O 63 11 Y : 12 medietatem aLMO : medium C 62 CHLMORu 64 graduum aCLM : gradus O 65 46 (in mg. add.: et 30 secundorum) Y : 16 CHLMORu predicta ... divisio HMR : ... divisio zodiaci CL : om. O : potest fieri predicta divisio zodiaci uY divisionis aCM : om. L : dividendi zodiacum O 68 licet ... tamen HR : licet sit cercior, tamen C : licet cercior, tamen L : est cercior, tamen M :licet certior sit, est tamen O : licet certior sit, tamen est Y 69 tamen CHLMORY : tamen est u 7° centrorum CORuY : centros H : centrum L : centri M 71 Facta CHMOuY : factum L: et facta R 72 dictis aLMO : tunc C 73 distinguas HLO : distingue M: distingues CRuY 74 gradus aLMO : om. C 75 cum coloribus aLMO : om. C 76 erit HORu : susceptibilis aCMO: susceptiva L 78 in ... scribas aCL : ... scribe M fuerit L : que sit M: est CY 77 scribas in secundo interstitio O 79 et aCLO : om. M 80 tercio aCLM : tercio interstitio O 81 erit CHLMuY : om. OR 82 completus CHLMORu : complectus Y 83 depone CHLMORY : deponas u extra extremitatem aCMO: extremitas L 85 circuli in principio CLMORuY : in principio circuli H prudenter CHLMOuY : om. R 88 partem abscindas HOR : abscinde CLM : abscindes uY 87 CHLMORY : quantitatem u 89 latitudinem aCMO : altitudinem L 90 quam CHLMORY : om. u 91 relinques aCL : relinquas M: relinques prudenter O 92 seu ostensor aLM: om. C : sive ostensor Ou 93 poteris aCM : potest L : potes O 94 circumferencialiter totum aLO : transferenciam totam et ... applicare aLM : de almuri et de alia ... C : om. O CM 95 deponere aCLM : abscindere O 96 Horum ... figuras H : om. CL : Horum omnium dictorum exempla habebis in figura sequenti. Sequitur tabula ascensionum signorum in circulo recto et docet, quos gradus zodiaci ascendunt cum gradibus ipsius equinoccialis. Et sic ulterius secundum ista sex signa sicut secundum sex precedencia, quia quasi idem est, sic patet figura M : Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signorum in circulo recto. Intelligitur sic: si vis habere 5 gradum Arietis, tunc pone regulam super centrum equinoctialis ex una parte et ex alia parte super 4 gradum et 35 minutum in equinoctiali aut in limbo a puncto K incipiendo et ubi regula tetigerit zodiacum, ibi protrahe lineam. Si vis 10 gradum, pone super 9 gradum et 11 minutam in equinoctiali et sic de ceteris, donec una quarta sit completa, scilicet 90 gradus in equinoctiali O : Bonum horum omnium patet in figura sequenti volenti diligenter considerare et folium vertere etc. R : Horum autem omnium dictorum sequenti (sequentes u) contemplare figura (figuras u) uY
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 159 predicta divisio potest aliter fieri: non per lineas rectas, sed per arcus transeuntes per arcus oppositos in quartis equinoctialis et per medietatem61 maxime declinacionis,62 que est 1163 graduum 64 et 4665 minutorum, predicta66 potest fieri zodyaci divisio. Iste tamen modus divisionis,67 licet 68 cercior est, tamen69 laboriosior propter centrorum7° invencio- nem. Facta"1 tamen divisione modis quibuscumque dictis"2 distinguas"3 gradus 4 in primo intersticio cum75 coloribus, si materia erit76 susceptibilis,77 et in78 secundo intersticio scribas numerum graduum et79 in tercio80 nomina signorum et sic erit81 totus zodyacus completus.82 Et tunc depone83 omnes partes lamine vel tabule, que sunt extra84 extre- mitatem circuli85 in principio tabularum facti, et hoc, si habes limbum eminentem; si vero non, tunc abscindas86 prudenter87 omnes exteriores partes extra circulum Capricorni existentes, preter modicam partem8s ad latitudinem89 unius calami, quam90 relinques91 pro denticulo iuxta principium Capricorni, qui dicitur almuri seu92 ostensor. Vel si placet, poteris93 circumferencialiter94 totum deponere95 et 96 almuri de eadem vel alia materia fa- cere et ad principium Capricorni applicare. Horum9 omnium iam dictorum subsequentes contemplare figuras. 61 66 67 84 86 97 declinacionis aCLM : declinacionis Solis O 63 11 Y : 12 medietatem aLMO : medium C 62 CHLMORu 64 graduum aCLM : gradus O 65 46 (in mg. add.: et 30 secundorum) Y : 16 CHLMORu predicta ... divisio HMR : ... divisio zodiaci CL : om. O : potest fieri predicta divisio zodiaci uY divisionis aCM : om. L : dividendi zodiacum O 68 licet ... tamen HR : licet sit cercior, tamen C : licet cercior, tamen L : est cercior, tamen M :licet certior sit, est tamen O : licet certior sit, tamen est Y 69 tamen CHLMORY : tamen est u 7° centrorum CORuY : centros H : centrum L : centri M 71 Facta CHMOuY : factum L: et facta R 72 dictis aLMO : tunc C 73 distinguas HLO : distingue M: distingues CRuY 74 gradus aLMO : om. C 75 cum coloribus aLMO : om. C 76 erit HORu : susceptibilis aCMO: susceptiva L 78 in ... scribas aCL : ... scribe M fuerit L : que sit M: est CY 77 scribas in secundo interstitio O 79 et aCLO : om. M 80 tercio aCLM : tercio interstitio O 81 erit CHLMuY : om. OR 82 completus CHLMORu : complectus Y 83 depone CHLMORY : deponas u extra extremitatem aCMO: extremitas L 85 circuli in principio CLMORuY : in principio circuli H prudenter CHLMOuY : om. R 88 partem abscindas HOR : abscinde CLM : abscindes uY 87 CHLMORY : quantitatem u 89 latitudinem aCMO : altitudinem L 90 quam CHLMORY : om. u 91 relinques aCL : relinquas M: relinques prudenter O 92 seu ostensor aLM: om. C : sive ostensor Ou 93 poteris aCM : potest L : potes O 94 circumferencialiter totum aLO : transferenciam totam et ... applicare aLM : de almuri et de alia ... C : om. O CM 95 deponere aCLM : abscindere O 96 Horum ... figuras H : om. CL : Horum omnium dictorum exempla habebis in figura sequenti. Sequitur tabula ascensionum signorum in circulo recto et docet, quos gradus zodiaci ascendunt cum gradibus ipsius equinoccialis. Et sic ulterius secundum ista sex signa sicut secundum sex precedencia, quia quasi idem est, sic patet figura M : Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signorum in circulo recto. Intelligitur sic: si vis habere 5 gradum Arietis, tunc pone regulam super centrum equinoctialis ex una parte et ex alia parte super 4 gradum et 35 minutum in equinoctiali aut in limbo a puncto K incipiendo et ubi regula tetigerit zodiacum, ibi protrahe lineam. Si vis 10 gradum, pone super 9 gradum et 11 minutam in equinoctiali et sic de ceteris, donec una quarta sit completa, scilicet 90 gradus in equinoctiali O : Bonum horum omnium patet in figura sequenti volenti diligenter considerare et folium vertere etc. R : Horum autem omnium dictorum sequenti (sequentes u) contemplare figura (figuras u) uY
Strana 160
160 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU Capitulum98 decimum Cum diviseris99 circulum signorum 100 certissime 101 secundum aliquem prius dictorum, tunc necessarium 103 est ipsi 104 zodyaco aliquot 105 stellas fixas ut per eas noctis tempore valeas practicam astrolabii exercere. Ad hoc igitur 102 106 108 modorum infigere, 107 faciendum 98 Capitulum decimum H : om. CLR : Sequitur de posicione stellarum ad ipsum zodiacum M : Capi- tulum nonum de inscriptione stellarum fixarum O : De inscriptione (impositione u) stellarum fixarum uY 99 diviseris aLMO : diviseris certissime C 100 signorum aCLM : signorum, id est zodiacum O 101 certissime aLMO : om. C 102 aliquem ... in figura sequenti immediate aCLM : te, postea inscribere stellas fixas in circulo signorum hoc modo: ponemus circulum equalem FGHK et diametri abscindent se super E et sint supra circulum signorum AGOK. Deinde numerabis in circulo equinoctiali a puncto F versus K maximam declinationem Solis, id est 24 gradus fere, et pone ibi T et ex parte opposita similiter ex H versus G et pone ibi P. Deinde pone regulam super T et P, id est super talem numerum 24 graduum, et duces lineam occultam per centrum E ex T in P. Postea considerabis in tabula stellarum fixarum stellam, quam vis imponere in circulo signorum, in quo gradu signorum fuerit, et eius latitudinem et longitudinem et utrum septentrionalis vel meridionalis sit. Et si fuerit septentrionalis, numerabis a circulo equinoctialis a puncto T versus F tot gradus, quot latitudo illius stelle est, et pones ibi V et in parte opposita similiter, scilicet ab P versus G, et pones ibi Y. Deinde pone unum caput regule super punctum K, qui est caput Arietis, et aliud super finem latitudinis stelle, id est super V, et notabis contactum regule et diametri AH et pones ibi X. Postea pones similiter unum caput regule super punctum K et aliud super Y. Ubi regula abscindet AH, pones notam S. Postea invenies punctum in linea AC medium inter R et S et fac circulum occultum transeuntem per notas RS et in hoc circulo summitas stelle esse debet. Tunc considera in tabula stellarum longitudinem dicte stelle, in quo gradu zodiaci cuius signi fuerit, et per totum numerum gradus illius et per totum numerum nadir et per polum zodiaci transire fac unum pedem circini equaliter et ubi circinus absciderit circulum RS, ibi erit summitas illius stelle. Et si cum gradu longitudinis et latitudinis fuerint minuta, accipe de gradu sextam partem, si sint 10 minuta, si 15, quartam, si 20, tertiam, et fac, ut supra in omnibus stellis septentrionalibus. Si vero stella sit meridionalis, tunc numerabis in circulo equinoctiali a nota declinationis Solis, scilicet a T versus K, tot gradus, quot est eius latitudo, et in parte opposita similiter a P versus H et ibi nota puncta et pone regulam super unam illarum notarum et super caput Arietis, scilicet super K, et ubi diametrum abscindat AH, fac notam in diametro. Et super aliam notam pone similiter regulam et super K et ubi absciderit diametrum AH, fac notam. Postea fac circulum secundum longitudinem illarum duarum notarum in diametro et in hoc circulo erit summitas stelle illius. Et tunc considera in tabula stellarum fixarum, in quo gradu cuius signi fuerit, et fac transire equaliter unum pedem circini per talem illius gradus et etiam nadir et polum zodiaci et ubi circinus absciderit circulum ad duas notas diametri facti, ibi erit summitas illius stelle. Et consimiliter impones omnes stellas meridi- onales. Nota: latitudo tantum debet queri in equinoctiali circulo, quoad gradus et minuta, sed longitudo debet tantum queri in zodiaco, in quotto signo et in quotto gradu et minuto post signum et non in signo numeraliter expresso debet queri gradus et minuta, scilicet post signum quodlibet gradus et minuta. Nota: stella debet poni a parte ista in circulo occulto, que est versus longitudinem et non versus nadir, a principio Arietis incipiendo versus HGF et non versus FGH ab Ariete incipiendo. Tabella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis O 103 necessarium CHLMRY: necesse u 104 ipsi HLMRY : quandoque C : 106 107 fixas aCM : om. L ipso u 105 aliquot CHLuY : aliquas MR infigere oCL : infingere M 108 igitur CHLMRu : ergo Y
160 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU Capitulum98 decimum Cum diviseris99 circulum signorum 100 certissime 101 secundum aliquem prius dictorum, tunc necessarium 103 est ipsi 104 zodyaco aliquot 105 stellas fixas ut per eas noctis tempore valeas practicam astrolabii exercere. Ad hoc igitur 102 106 108 modorum infigere, 107 faciendum 98 Capitulum decimum H : om. CLR : Sequitur de posicione stellarum ad ipsum zodiacum M : Capi- tulum nonum de inscriptione stellarum fixarum O : De inscriptione (impositione u) stellarum fixarum uY 99 diviseris aLMO : diviseris certissime C 100 signorum aCLM : signorum, id est zodiacum O 101 certissime aLMO : om. C 102 aliquem ... in figura sequenti immediate aCLM : te, postea inscribere stellas fixas in circulo signorum hoc modo: ponemus circulum equalem FGHK et diametri abscindent se super E et sint supra circulum signorum AGOK. Deinde numerabis in circulo equinoctiali a puncto F versus K maximam declinationem Solis, id est 24 gradus fere, et pone ibi T et ex parte opposita similiter ex H versus G et pone ibi P. Deinde pone regulam super T et P, id est super talem numerum 24 graduum, et duces lineam occultam per centrum E ex T in P. Postea considerabis in tabula stellarum fixarum stellam, quam vis imponere in circulo signorum, in quo gradu signorum fuerit, et eius latitudinem et longitudinem et utrum septentrionalis vel meridionalis sit. Et si fuerit septentrionalis, numerabis a circulo equinoctialis a puncto T versus F tot gradus, quot latitudo illius stelle est, et pones ibi V et in parte opposita similiter, scilicet ab P versus G, et pones ibi Y. Deinde pone unum caput regule super punctum K, qui est caput Arietis, et aliud super finem latitudinis stelle, id est super V, et notabis contactum regule et diametri AH et pones ibi X. Postea pones similiter unum caput regule super punctum K et aliud super Y. Ubi regula abscindet AH, pones notam S. Postea invenies punctum in linea AC medium inter R et S et fac circulum occultum transeuntem per notas RS et in hoc circulo summitas stelle esse debet. Tunc considera in tabula stellarum longitudinem dicte stelle, in quo gradu zodiaci cuius signi fuerit, et per totum numerum gradus illius et per totum numerum nadir et per polum zodiaci transire fac unum pedem circini equaliter et ubi circinus absciderit circulum RS, ibi erit summitas illius stelle. Et si cum gradu longitudinis et latitudinis fuerint minuta, accipe de gradu sextam partem, si sint 10 minuta, si 15, quartam, si 20, tertiam, et fac, ut supra in omnibus stellis septentrionalibus. Si vero stella sit meridionalis, tunc numerabis in circulo equinoctiali a nota declinationis Solis, scilicet a T versus K, tot gradus, quot est eius latitudo, et in parte opposita similiter a P versus H et ibi nota puncta et pone regulam super unam illarum notarum et super caput Arietis, scilicet super K, et ubi diametrum abscindat AH, fac notam in diametro. Et super aliam notam pone similiter regulam et super K et ubi absciderit diametrum AH, fac notam. Postea fac circulum secundum longitudinem illarum duarum notarum in diametro et in hoc circulo erit summitas stelle illius. Et tunc considera in tabula stellarum fixarum, in quo gradu cuius signi fuerit, et fac transire equaliter unum pedem circini per talem illius gradus et etiam nadir et polum zodiaci et ubi circinus absciderit circulum ad duas notas diametri facti, ibi erit summitas illius stelle. Et consimiliter impones omnes stellas meridi- onales. Nota: latitudo tantum debet queri in equinoctiali circulo, quoad gradus et minuta, sed longitudo debet tantum queri in zodiaco, in quotto signo et in quotto gradu et minuto post signum et non in signo numeraliter expresso debet queri gradus et minuta, scilicet post signum quodlibet gradus et minuta. Nota: stella debet poni a parte ista in circulo occulto, que est versus longitudinem et non versus nadir, a principio Arietis incipiendo versus HGF et non versus FGH ab Ariete incipiendo. Tabella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis O 103 necessarium CHLMRY: necesse u 104 ipsi HLMRY : quandoque C : 106 107 fixas aCM : om. L ipso u 105 aliquot CHLuY : aliquas MR infigere oCL : infingere M 108 igitur CHLMRu : ergo Y
Strana 161
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 161 vide in109 tabula sequenti longitudinem stelle, quam vis infigere,110 id111 est gradum zo- diaci, cum quo112 mediat celum, et113 considera eciam, cuius signi sit ille gradus.114 Quo signi in zodyaco et pone regulam scito numera longitudinem illam115 a principio illius116 super ultimum gradum longitudinis ex117 una parte et ex alia parte super 118 centrum rethis vel equinoctialis, quod idem est, et protrahe lineam occultam a centro predicto119 usque ad circulum Capricorni. Postea vide in eadem tabula latitudinem stelle, id est distanciam ab equinoctiali,120 vide eciam partem121 eius, id122 est, si est septemtrionalis vel meridi- onalis. Et si fuerit septemtrionalis, tunc123 numera latitudinem illam124 in125 equinoctiali ab F versus G et nota126 locum, ubi terminatur numerus. Si127 autem latitudo eius fu- erit meridionalis, tunc numera eandem latitudinem ab F versus K et fac punctum, ubi idem numerus terminatur. Post hoc pone regulam ex una parte128 super 129 K et ex alia parte super notam in quarta FG,130 si latitudo fuerit 131 septemtrionalis, vel in quarta FK, si fuerit meridionalis,132 signatam.133 Et ubi regula dyametrum AC intersecaverit,134 fac punctum. Quo facto pone pedem circini immobilem135 in centrum136 equinoctialis et alium in punctum137 in dyametro AC factum138 et 139 eundem pedem circini move versus140 li- neam occultam prius protractam et in quacumque parte predictus pes circini lineam141 secaverit, ibi erit cacumen seu142 centrum illius stelle et 143 ibi scribe nomen eiusdem stelle, secundum quod habes in tabula infrascripta. Consimiliter fac de omnibus aliis144 stellis fixis, imponendo cuilibet signo unam145 vel plures, prout 146 tibi videbitur 147 expedire.148 Quo facto totam149 tabulam rethis caute abscinde, faciendo foramina150 hinc inde diversa- 152 nichil remaneat, nisi zodyacus cum cacu- rum figurarum, prout placuerit 151 tibi. Itaque 109 infigere aCL : infingere M 111 id ... in ... sequenti CHMR : in tabula secunda L : om. uY 110 zodiaci CMR : id est gradum HL : om. uY 112 quo aCL : om. M 113 et ... eciam HLMRu : considera gradus CHLMR : gradus etiam considera Y : gradus et considera u ... C : etiam considera et Y 114 115 illam aCL : istam M 116 super aCL : supra illius aCM : istius L 117 ex CHLMRu : de Y 118 M 119 predicto CHLMuY : precedendo R 12° equinoctiali CHLMRY ecliptica u 121 partem aCL partes M 122 id est CHLR : et M: om. uY 123 tunc aCM : om. L 124 illam CHLMR : istam uY 125 in equinoctiali aLM : meridionali C 126 nota locum aLM : fac punctum C 127 Si ... terminatur CH :... eandem longitudinem ab ...L : ... tunc eandem latitudinem numera ab ... M : om. R : ... numera latitudinem istam in equinoctiali ab ... et tunc fac punctum, ubi (in mg. add.: terminatur) numerus idem Y : ... numera latitudinem istam ...u 128 parte aLM : parte una C 129 super CHLMRY : versus meridionalis CHLMRY : latitudo fuerit CHLMuY : om. R 132 u 130 FG CHLMRu: GF Y 131 signatam HR : om. L : signata CMu: rasura: signatam Y 134 intersecaverit aM meridionalis u 133 centrum equinoctialis :intersecat C : intersecabit L 135 immobilem CLMRuY : immobilis H 136 punctum LMRuY : puncto CH 138 factum aLM : iam facto C aLM : centro equinocciali C 137 139 versus aLM : ad C 141 lineam secaverit CHMR : lineam occultam et CLMRuY : et in H 140 secaverit L : intersecaverit lineam uY 142 seu aCL : sive M 143 et ... stelle LR : ... nomen illius unam aCM stelle C : ... scribas ... HuY : om. M 144 allis HLMR : om. uY; aliis ... fixis om. C 145 prout aCM: secundum quod L 147 videbitur HMRu : videtur CL : videbit : unam stellam L 146 150 foramina 148 expedire CHMRu : competere L : expediri Y 149 totam CHLMRu : tuam Y Y 152 CHLMR : foramen uY 151 placuerit tibi CHLM : tibi placuerit R : placuerit uY Itaque nichil H : quod nichil C : itaque nil LM : ita, quod nichil (nil u) RuY
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 161 vide in109 tabula sequenti longitudinem stelle, quam vis infigere,110 id111 est gradum zo- diaci, cum quo112 mediat celum, et113 considera eciam, cuius signi sit ille gradus.114 Quo signi in zodyaco et pone regulam scito numera longitudinem illam115 a principio illius116 super ultimum gradum longitudinis ex117 una parte et ex alia parte super 118 centrum rethis vel equinoctialis, quod idem est, et protrahe lineam occultam a centro predicto119 usque ad circulum Capricorni. Postea vide in eadem tabula latitudinem stelle, id est distanciam ab equinoctiali,120 vide eciam partem121 eius, id122 est, si est septemtrionalis vel meridi- onalis. Et si fuerit septemtrionalis, tunc123 numera latitudinem illam124 in125 equinoctiali ab F versus G et nota126 locum, ubi terminatur numerus. Si127 autem latitudo eius fu- erit meridionalis, tunc numera eandem latitudinem ab F versus K et fac punctum, ubi idem numerus terminatur. Post hoc pone regulam ex una parte128 super 129 K et ex alia parte super notam in quarta FG,130 si latitudo fuerit 131 septemtrionalis, vel in quarta FK, si fuerit meridionalis,132 signatam.133 Et ubi regula dyametrum AC intersecaverit,134 fac punctum. Quo facto pone pedem circini immobilem135 in centrum136 equinoctialis et alium in punctum137 in dyametro AC factum138 et 139 eundem pedem circini move versus140 li- neam occultam prius protractam et in quacumque parte predictus pes circini lineam141 secaverit, ibi erit cacumen seu142 centrum illius stelle et 143 ibi scribe nomen eiusdem stelle, secundum quod habes in tabula infrascripta. Consimiliter fac de omnibus aliis144 stellis fixis, imponendo cuilibet signo unam145 vel plures, prout 146 tibi videbitur 147 expedire.148 Quo facto totam149 tabulam rethis caute abscinde, faciendo foramina150 hinc inde diversa- 152 nichil remaneat, nisi zodyacus cum cacu- rum figurarum, prout placuerit 151 tibi. Itaque 109 infigere aCL : infingere M 111 id ... in ... sequenti CHMR : in tabula secunda L : om. uY 110 zodiaci CMR : id est gradum HL : om. uY 112 quo aCL : om. M 113 et ... eciam HLMRu : considera gradus CHLMR : gradus etiam considera Y : gradus et considera u ... C : etiam considera et Y 114 115 illam aCL : istam M 116 super aCL : supra illius aCM : istius L 117 ex CHLMRu : de Y 118 M 119 predicto CHLMuY : precedendo R 12° equinoctiali CHLMRY ecliptica u 121 partem aCL partes M 122 id est CHLR : et M: om. uY 123 tunc aCM : om. L 124 illam CHLMR : istam uY 125 in equinoctiali aLM : meridionali C 126 nota locum aLM : fac punctum C 127 Si ... terminatur CH :... eandem longitudinem ab ...L : ... tunc eandem latitudinem numera ab ... M : om. R : ... numera latitudinem istam in equinoctiali ab ... et tunc fac punctum, ubi (in mg. add.: terminatur) numerus idem Y : ... numera latitudinem istam ...u 128 parte aLM : parte una C 129 super CHLMRY : versus meridionalis CHLMRY : latitudo fuerit CHLMuY : om. R 132 u 130 FG CHLMRu: GF Y 131 signatam HR : om. L : signata CMu: rasura: signatam Y 134 intersecaverit aM meridionalis u 133 centrum equinoctialis :intersecat C : intersecabit L 135 immobilem CLMRuY : immobilis H 136 punctum LMRuY : puncto CH 138 factum aLM : iam facto C aLM : centro equinocciali C 137 139 versus aLM : ad C 141 lineam secaverit CHMR : lineam occultam et CLMRuY : et in H 140 secaverit L : intersecaverit lineam uY 142 seu aCL : sive M 143 et ... stelle LR : ... nomen illius unam aCM stelle C : ... scribas ... HuY : om. M 144 allis HLMR : om. uY; aliis ... fixis om. C 145 prout aCM: secundum quod L 147 videbitur HMRu : videtur CL : videbit : unam stellam L 146 150 foramina 148 expedire CHMRu : competere L : expediri Y 149 totam CHLMRu : tuam Y Y 152 CHLMR : foramen uY 151 placuerit tibi CHLM : tibi placuerit R : placuerit uY Itaque nichil H : quod nichil C : itaque nil LM : ita, quod nichil (nil u) RuY
Strana 162
162 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU mine stellarum fixarum153 sibi hinc inde inherentibus,154 et155 quanto pauciores fuerint 156 remanencie circa lineam eclipticam, tanto157 cercior erit invencio eorum, qui per eandem inscripcionis stellarum habes in figura sequenti immediate. lineam habentur. Exemplum 158 Capitulum159 undecimum super161 centrum eius, quod vocetur 162 E, Dorsum astrolabii hoc modo figurabis:160 quod debet esse prescise idem 163 cum centro matris,164 describes165 unum circulum distan- tem ad166 quantitatem calami ab extremitate instrumenti, sub quo describes167 secun- dum168 circulum relinquendo intersticium, in quo possunt169 describil70 numeri171 gra- duum altitudinis, et sub illo172 fac tercium,173 relinquendo spacium pro gradibus divi- tercio produc quartum pro numero graduum175 signorum, relicto ta- dendis, et sub174 153 inherentibus aCM : adherentibus L : merentium u 155 et aLM fixarum CHLMuY : om. R 154 : et in C 156 fuerint ... eclipticam H : sunt remanencie ... CR : remanencie ... L : sunt remanentes M: partes (pauciores u) remanent circa ... uY 157 tanto LMR : de tanto CHuY 158 Exemplum... immediate. Sequitur figura, que ostendit longitudinem et latitudinem stellarum fixarum M : ... stellarum patet in sequenti figura. - Hic nota, quod quando imponuntur in rethe stele fixe, tunc oportet, ut dividatur circulus equinoccialis in 360 partes, hoc est, quelibet quarta in 90 partes. Et quando vis infigere stellas, tunc numera divisionem circuli equinoccialis, si est stella septemtrionalis, ab F versus G, si meridionalis, tunc numera ab F versus K et in utraque parte semper ponitur una pars regule super K et in alia parte super singnaturam in circulo equinocciali et ubi intersecat lineam AC, ibi fac parvam notam et pone pedem circini in centro et alium pedem super inseccionem linee AC et tunc pone illum punctum super lineam occultam, quasi protraxisti a singno et ibi erit punctus, quod est cacumen stelle. — Nota: si vis veridice infigere stellas, tunc dividatur circulus equinoccialis, quelibet pars in 90 partes, et hec facient in universis 360 partes. Et fac sic: quere longitudinem stelle, quam vis in zodiaco rethis circa singnum, et circa eundem gradum a centro rethis protrahe lineam occultam usque ad circulum Capricorni. Postea quere latitudinem in equinoxiali ita: si est septemtrionalis, tunc incipe numerare in equinoxiali ab F versus G, tunc pone regulam super K et illum gradum in equinoxiali et vide, ubi intersecat lineam usque F a supra et pone circinum super centrum astrolabii et mensura ad interseccionem et ubi tetigerit occultam lineam, que ad gradus singni transit, ibi est cacumen stelle. Similiter fac in stellis meridionalibus, nisi quod numerabis in equinoxiali ab F versus K, et ubi intersecat lineam mediam, ibi infige pedem circini et in centro secundum et vade ad lineam ocultam et nota quamcumque stellam vis infigere, (sive) sit septemtrionalis vel meridionalis, et vis facere interseccionem. Similiter unam partem regule pone super K et aliam partem super equinoccialem et illum punctum, quem numerus tibi demonstrat C: exemplum inscripcionis figurarum habes in subsequenti figura H : om. L : hec patet in figura sequenti, verte R : ... stellarum fixarum habes (succinte u) in Capitulum undecimum H : om. LR : De formacione dorsi astrolabii capitulum sequenti figura uY 159 11m M : Secunda pars compositionis astrolabii est de dorso capitulum primum O : De dorso astrolabii uY 160 figurabis aMO : formatur L 161 super aLO : supra M 162 vocetur aLO : vocatur M 163 idem MRuY : om. HLO 164 matris aLM : idem sicut matris rotule O 165 describes HuY : describe LM :habito ergo centro describas O : describas R 166 ad ... instrumenti aMO : ab extremitate instrumenti describes a: describe LM: describas O 168 secundum circulum aLM: circulum secundum O L 167 169 possunt HLR: possint M: possit O: potest uY 170 describi HLMORu: scribi Y 171 numeri HLMR : numerus OuY 172 illo aMO : illo secundo L 173 tercium HLMR : tercium circulum OuY 174 175 sub tercio HLMuY : sub illo O : tercio R graduum HLMOuY : om. R.
162 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU mine stellarum fixarum153 sibi hinc inde inherentibus,154 et155 quanto pauciores fuerint 156 remanencie circa lineam eclipticam, tanto157 cercior erit invencio eorum, qui per eandem inscripcionis stellarum habes in figura sequenti immediate. lineam habentur. Exemplum 158 Capitulum159 undecimum super161 centrum eius, quod vocetur 162 E, Dorsum astrolabii hoc modo figurabis:160 quod debet esse prescise idem 163 cum centro matris,164 describes165 unum circulum distan- tem ad166 quantitatem calami ab extremitate instrumenti, sub quo describes167 secun- dum168 circulum relinquendo intersticium, in quo possunt169 describil70 numeri171 gra- duum altitudinis, et sub illo172 fac tercium,173 relinquendo spacium pro gradibus divi- tercio produc quartum pro numero graduum175 signorum, relicto ta- dendis, et sub174 153 inherentibus aCM : adherentibus L : merentium u 155 et aLM fixarum CHLMuY : om. R 154 : et in C 156 fuerint ... eclipticam H : sunt remanencie ... CR : remanencie ... L : sunt remanentes M: partes (pauciores u) remanent circa ... uY 157 tanto LMR : de tanto CHuY 158 Exemplum... immediate. Sequitur figura, que ostendit longitudinem et latitudinem stellarum fixarum M : ... stellarum patet in sequenti figura. - Hic nota, quod quando imponuntur in rethe stele fixe, tunc oportet, ut dividatur circulus equinoccialis in 360 partes, hoc est, quelibet quarta in 90 partes. Et quando vis infigere stellas, tunc numera divisionem circuli equinoccialis, si est stella septemtrionalis, ab F versus G, si meridionalis, tunc numera ab F versus K et in utraque parte semper ponitur una pars regule super K et in alia parte super singnaturam in circulo equinocciali et ubi intersecat lineam AC, ibi fac parvam notam et pone pedem circini in centro et alium pedem super inseccionem linee AC et tunc pone illum punctum super lineam occultam, quasi protraxisti a singno et ibi erit punctus, quod est cacumen stelle. — Nota: si vis veridice infigere stellas, tunc dividatur circulus equinoccialis, quelibet pars in 90 partes, et hec facient in universis 360 partes. Et fac sic: quere longitudinem stelle, quam vis in zodiaco rethis circa singnum, et circa eundem gradum a centro rethis protrahe lineam occultam usque ad circulum Capricorni. Postea quere latitudinem in equinoxiali ita: si est septemtrionalis, tunc incipe numerare in equinoxiali ab F versus G, tunc pone regulam super K et illum gradum in equinoxiali et vide, ubi intersecat lineam usque F a supra et pone circinum super centrum astrolabii et mensura ad interseccionem et ubi tetigerit occultam lineam, que ad gradus singni transit, ibi est cacumen stelle. Similiter fac in stellis meridionalibus, nisi quod numerabis in equinoxiali ab F versus K, et ubi intersecat lineam mediam, ibi infige pedem circini et in centro secundum et vade ad lineam ocultam et nota quamcumque stellam vis infigere, (sive) sit septemtrionalis vel meridionalis, et vis facere interseccionem. Similiter unam partem regule pone super K et aliam partem super equinoccialem et illum punctum, quem numerus tibi demonstrat C: exemplum inscripcionis figurarum habes in subsequenti figura H : om. L : hec patet in figura sequenti, verte R : ... stellarum fixarum habes (succinte u) in Capitulum undecimum H : om. LR : De formacione dorsi astrolabii capitulum sequenti figura uY 159 11m M : Secunda pars compositionis astrolabii est de dorso capitulum primum O : De dorso astrolabii uY 160 figurabis aMO : formatur L 161 super aLO : supra M 162 vocetur aLO : vocatur M 163 idem MRuY : om. HLO 164 matris aLM : idem sicut matris rotule O 165 describes HuY : describe LM :habito ergo centro describas O : describas R 166 ad ... instrumenti aMO : ab extremitate instrumenti describes a: describe LM: describas O 168 secundum circulum aLM: circulum secundum O L 167 169 possunt HLR: possint M: possit O: potest uY 170 describi HLMORu: scribi Y 171 numeri HLMR : numerus OuY 172 illo aMO : illo secundo L 173 tercium HLMR : tercium circulum OuY 174 175 sub tercio HLMuY : sub illo O : tercio R graduum HLMOuY : om. R.
Strana 163
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 163 men intersticio176 competenti pro eorundem177 inscripcione.178 Postremo179 fac quintum ampliori180 modico spacio intromisso181 pro nominum signorum imposicione.182 Hos183 circulos quadrabis duabus dyametris, sic tamen, quod dyametri 184 dorsi directe correspon- deant 185 dyametris in facie186 matris, et quadraturas eorum187 signabis hiis quatuor litteris: scilicet 188 ABCD, ponendo 189 A in190 primo circulo sub armilla, B versus dextram,191 C ex opposito A, D192 ex opposito B. Quo facto divides193 eundem circulum in 360 partes limbum, ita197 tamen, quod queli- equales per omnem194 modum, quo195 partitus es196 bet quarta in198 se contineat 90 gradus,199 quos sic distingues:200 posita regula ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas 360201 divisiones circuli exterioris incipiendo ab A versus B202 vel D et ubi regula intersecaverit predictos circulos, protrahe lineam per203 secundum tantum intersticium, quod pro inscribendis graduum204 fuit205 dimissum. Et cum veneris206 ad quintam, decimam et quindecimam divisiones et207 ulte- rius per quinque augendo divisiones, tunc eandem lineam protrahe per208 tria intersticia: per unum iam dictum209 et per210 duo ex utraque parte sibi proxima et cum perveneris211 ad tricesimam porcionem, protrahe lineam per omnes circulos212 superius descriptos et sic operare213 de214 tricesima in tricesimam porcionem, vel si placet, potes215 sic facere et me- lius dividendo primo quamlibet quartarum216 in tres partes equales,217 quas distingues218 per lineam219 tractam per omnes circulos. Quo facto subdivide220 quamlibet terciarum221 unius quarte in222 tres partes equales et protrahe lineas223 solum224 per tria intersticia su- 226 tibi in hac227 divisione et228 parvum, tunc sufficie periora et si instrumentum fuerit225 176 tamen intersticio competenti HMORY : tamen competenti intersticio L : cum spatio u 177 eorundem HORY : eorum Lu: earundem M 178 inscripcione LMOuY : intersticione HR 179 Postremo HMOuY :postea LR 180 ampliori modico HMR : modico ampliori L : modicum ampliori O : ampliorem modico uY 181 intromisso HLMRY : om O : inttermisso u 182 imposicione aM : inscripcione LO 183 Hos aMO : quos L 184 dyametri aLO : dyameter M 185 correspondeant HLOUY : correspondeat MR 186 facie aL : superficie M: ventre O 187 eorum MORuY : om. H : eorum ... regula L 188 scilicet dextram ponendo HMOuY : imponendo R 190 in ... circulo aM : om. O 191 aM : om. O 189 HMuY : dexteram O : dextrum R 192 D aM : et D O 193 divides a : divide MO 194 omnem HLMOR : om. uY 195 quo aO: per quem M 196 es limbum HMR : est limbus OuY 197 ita gradus, quos tamen HMuY :ita O : tamen R 198 in se contineat HMR : contineat in se OuY 199 distingues aM : distinguas O 201 360 divisiones aLO : divisiones HOuY : porciones, quas MR 200 360 M 202 B vel D HLMRu : B O:DY 203 per ... intersticium HLMuY : tantum per secundum graduum HL : om. M : gradibus ORuY interstitium O: per secundum intersticium tantum R 204 205 fuit aMO : fuerit L 206 veneris ... divisiones H : ... decimam et ... L : ad 15am M : ... 10 vel 15 et ulterius R: ... O : ... et decimam ...R : ... ad 5 et 5 divisiones Y : ... 15 et 15 divisiones u 207 per ... per HuY : per LR : om. M : scilicet per O 209 dictum om. HLOuY : et sic ulterius M 208 per aLM : om. O 211 perveneris aLO : veneris Mu aL : om. M : dictum, scilicet graduum O 210 212 circulos aMO: om. L 213 operare aLO: operari M 214 de LMORuY : in (supra scr. corr. in: potes sic HMuY : possunt hoc L : poteris sic O : sic potes R. 216 quartarum HLMRu: de) H 215 quartam OY 217 equales HLMOuY : om R 218 distingues dO : distingue LM 219 lineam tractam 221 terciarum aMO : subdivide HLMOR : divide uY aM : lineam rectam L : lineas tractas O 220 solum aLM : tantum O terciam L 222 in aLM : iterum in O 223 lineas HLMOR : lineam uY 224 225 227 fuerit HLOuY : erit MR 226 hac oLM : predicta sufficiet HR : sufficiat LO : sufficit MuY 228 et HLMORY : om. u O
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 163 men intersticio176 competenti pro eorundem177 inscripcione.178 Postremo179 fac quintum ampliori180 modico spacio intromisso181 pro nominum signorum imposicione.182 Hos183 circulos quadrabis duabus dyametris, sic tamen, quod dyametri 184 dorsi directe correspon- deant 185 dyametris in facie186 matris, et quadraturas eorum187 signabis hiis quatuor litteris: scilicet 188 ABCD, ponendo 189 A in190 primo circulo sub armilla, B versus dextram,191 C ex opposito A, D192 ex opposito B. Quo facto divides193 eundem circulum in 360 partes limbum, ita197 tamen, quod queli- equales per omnem194 modum, quo195 partitus es196 bet quarta in198 se contineat 90 gradus,199 quos sic distingues:200 posita regula ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas 360201 divisiones circuli exterioris incipiendo ab A versus B202 vel D et ubi regula intersecaverit predictos circulos, protrahe lineam per203 secundum tantum intersticium, quod pro inscribendis graduum204 fuit205 dimissum. Et cum veneris206 ad quintam, decimam et quindecimam divisiones et207 ulte- rius per quinque augendo divisiones, tunc eandem lineam protrahe per208 tria intersticia: per unum iam dictum209 et per210 duo ex utraque parte sibi proxima et cum perveneris211 ad tricesimam porcionem, protrahe lineam per omnes circulos212 superius descriptos et sic operare213 de214 tricesima in tricesimam porcionem, vel si placet, potes215 sic facere et me- lius dividendo primo quamlibet quartarum216 in tres partes equales,217 quas distingues218 per lineam219 tractam per omnes circulos. Quo facto subdivide220 quamlibet terciarum221 unius quarte in222 tres partes equales et protrahe lineas223 solum224 per tria intersticia su- 226 tibi in hac227 divisione et228 parvum, tunc sufficie periora et si instrumentum fuerit225 176 tamen intersticio competenti HMORY : tamen competenti intersticio L : cum spatio u 177 eorundem HORY : eorum Lu: earundem M 178 inscripcione LMOuY : intersticione HR 179 Postremo HMOuY :postea LR 180 ampliori modico HMR : modico ampliori L : modicum ampliori O : ampliorem modico uY 181 intromisso HLMRY : om O : inttermisso u 182 imposicione aM : inscripcione LO 183 Hos aMO : quos L 184 dyametri aLO : dyameter M 185 correspondeant HLOUY : correspondeat MR 186 facie aL : superficie M: ventre O 187 eorum MORuY : om. H : eorum ... regula L 188 scilicet dextram ponendo HMOuY : imponendo R 190 in ... circulo aM : om. O 191 aM : om. O 189 HMuY : dexteram O : dextrum R 192 D aM : et D O 193 divides a : divide MO 194 omnem HLMOR : om. uY 195 quo aO: per quem M 196 es limbum HMR : est limbus OuY 197 ita gradus, quos tamen HMuY :ita O : tamen R 198 in se contineat HMR : contineat in se OuY 199 distingues aM : distinguas O 201 360 divisiones aLO : divisiones HOuY : porciones, quas MR 200 360 M 202 B vel D HLMRu : B O:DY 203 per ... intersticium HLMuY : tantum per secundum graduum HL : om. M : gradibus ORuY interstitium O: per secundum intersticium tantum R 204 205 fuit aMO : fuerit L 206 veneris ... divisiones H : ... decimam et ... L : ad 15am M : ... 10 vel 15 et ulterius R: ... O : ... et decimam ...R : ... ad 5 et 5 divisiones Y : ... 15 et 15 divisiones u 207 per ... per HuY : per LR : om. M : scilicet per O 209 dictum om. HLOuY : et sic ulterius M 208 per aLM : om. O 211 perveneris aLO : veneris Mu aL : om. M : dictum, scilicet graduum O 210 212 circulos aMO: om. L 213 operare aLO: operari M 214 de LMORuY : in (supra scr. corr. in: potes sic HMuY : possunt hoc L : poteris sic O : sic potes R. 216 quartarum HLMRu: de) H 215 quartam OY 217 equales HLMOuY : om R 218 distingues dO : distingue LM 219 lineam tractam 221 terciarum aMO : subdivide HLMOR : divide uY aM : lineam rectam L : lineas tractas O 220 solum aLM : tantum O terciam L 222 in aLM : iterum in O 223 lineas HLMOR : lineam uY 224 225 227 fuerit HLOuY : erit MR 226 hac oLM : predicta sufficiet HR : sufficiat LO : sufficit MuY 228 et HLMORY : om. u O
Strana 164
164 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU quelibet istarum229 parcium valebit230 decem gradus. Si autem instrumentum maius231 fuerit, quod232 in eo ulterior233 poterit234 fieri divisio, tunc ulterius235 divide quamlibet terciarum in duas237 partes equales et protrahe eodem modo lineas per tria238 istarum236 intersticia et239 quodlibet intersticium divide in quinque partes equales et sic complebis in toto240 circuitu trecentas sexaginta divisiones,241 que242 dicuntur gradus, quos sic di- stigues: in243 exteriori intersticio scribes244 numerum graduum hoc modo: in primo spacio facto circa B245 versus A procedendo scribas246 quinque et247 in secundo248 decem, in249 ad A, et ibi252 tercio quindecim et sic continue augendo250 per quinque, donec venias251 in ultimo spacio illius quarte253 complebis numerum254 nonaginta. Similiter255 facias256 in quarta AD257 incipiendo258 a D versus A et hec quarte dicuntur quarte altitudinis, quia per eas recipiuntur altitudines Solis et stellarum. Deinde a B versus C et259 similiter a D versus C procedendo complebis eodem modo, ut260 dictum est, numerum graduum261 nonaginta. Hoc facto in262 secundo intersticio distingue coloribus, quibuscumque volueris, singulos gradus et post hoc in tercio intersticio scribe numerum graduum signorum, incipiendo in secundo decem, in266 tercio quin- primo spacio circa B et263 ponendo ibi264 quinque, in265 decim et267 sic268 augendo per quinque usque ad triginta et sub illis269 30 gradibus nomen primi signi, scilicet Arietis, debes27° imprimere vel inscribere. Tunc ulterius procedendo in271 primo spacio post272 tricesimam porcionem incipias273 iterum scribere a quinque in complecionem 30 et sub illo275 numero276 in interiori in- quinque augendo usque ad274 229 valebit HLM : valet O: om. R: valeat uY 231 maius fuerit HLR istarum aMO : illarum L 230 quod LM : quam HR : sic O : sic quod Y : sic quam u fuerit maius MuY : fuerit magnum O 232 233 poterit fieri HLMR : potest fieri O : fieri potest uY 235 ulterius ulterior HMuY : ultior LOR 234 istarum terciarum dO : subdivide MORu : ulterius divide H : subdivide ulterius L : subdivide Y 236 tria aLM: duo O 239 et terciarum istarum L : illarum terciarum M 237 duas HLMOuY :3 R 238 ... equales O : ... intersticium quinque ... H : ... intersticium in quinque ...LM : om. R : superiora, quamlibet istarum duarum (in mg. add.: partium sub-) divide in ... Y : superiora et quodlibet interstitium que ... gradus aLM : id toto HLMORY : om. u 241 divisiones aMO : partes equales L 242 ... u 240 in ... intersticio HLuY : intersticio exteriori M : in interiori interstitio O : in exteriori est gradus O 243 scribes HuY : describe L : scribe M : ubi est A, scribe O : scribas R 245 B HLMOuY :B R 244 incipiendo R 246 scribas a scribe LMO 247 et aLO: om. M 248 secundo HLMORY : sequenti 249 in HMOu : et in LRY 250 venias aLO : venies M 252 ibi u augendo aLM : om. O 251 numerum nonaginta aL : 90 numerum M quarte aLO: spacio M 254 HLYu : om. MR : sic O 253 :numerum videlicet 90 graduum O 255 Similiter aLO: simili modo M 256 facias aM : facies LO 257 AD HLMOuY:D R 258 incipiendo a D aLO : om. M 259 et similiter HMOR : et L : similiter graduum nonaginta aLM : 90 graduum O 262 in ... uY 260 ut ... est HLOuY : dictum MR 261 distingue HLMOR : distingues in secundo intersticio uY 263 et HLuY : versus A procedendo M : om. OR 264 ibi HLMOuY : om. R 265 in secundo HLMOUY : et in secundo loco R 266 in ...15 aMO et MORuY : om. HL 268 sic ... quinque aMO: circa B semper a B versus procedendo om. L 267 et per quinque augendo L 269 illis aMO : istis L 270 debes ... inscribere HLMuY : inscribere debes O : debes inscribere R 271 in ... spacio aLM : om. O 272 post tricesimam LMuY : post terciam H :penes tricesimam O: post in tricesimam R 273 incipias HMOuY : incipe L : intercipias R. 274 ad 276 275 illo HLMOuY : isto R numero ... ... 30 HLMuY : 30 O : quo compleveris 30 gradus R intersticio aL : interiori intersticio M : om. O
164 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU quelibet istarum229 parcium valebit230 decem gradus. Si autem instrumentum maius231 fuerit, quod232 in eo ulterior233 poterit234 fieri divisio, tunc ulterius235 divide quamlibet terciarum in duas237 partes equales et protrahe eodem modo lineas per tria238 istarum236 intersticia et239 quodlibet intersticium divide in quinque partes equales et sic complebis in toto240 circuitu trecentas sexaginta divisiones,241 que242 dicuntur gradus, quos sic di- stigues: in243 exteriori intersticio scribes244 numerum graduum hoc modo: in primo spacio facto circa B245 versus A procedendo scribas246 quinque et247 in secundo248 decem, in249 ad A, et ibi252 tercio quindecim et sic continue augendo250 per quinque, donec venias251 in ultimo spacio illius quarte253 complebis numerum254 nonaginta. Similiter255 facias256 in quarta AD257 incipiendo258 a D versus A et hec quarte dicuntur quarte altitudinis, quia per eas recipiuntur altitudines Solis et stellarum. Deinde a B versus C et259 similiter a D versus C procedendo complebis eodem modo, ut260 dictum est, numerum graduum261 nonaginta. Hoc facto in262 secundo intersticio distingue coloribus, quibuscumque volueris, singulos gradus et post hoc in tercio intersticio scribe numerum graduum signorum, incipiendo in secundo decem, in266 tercio quin- primo spacio circa B et263 ponendo ibi264 quinque, in265 decim et267 sic268 augendo per quinque usque ad triginta et sub illis269 30 gradibus nomen primi signi, scilicet Arietis, debes27° imprimere vel inscribere. Tunc ulterius procedendo in271 primo spacio post272 tricesimam porcionem incipias273 iterum scribere a quinque in complecionem 30 et sub illo275 numero276 in interiori in- quinque augendo usque ad274 229 valebit HLM : valet O: om. R: valeat uY 231 maius fuerit HLR istarum aMO : illarum L 230 quod LM : quam HR : sic O : sic quod Y : sic quam u fuerit maius MuY : fuerit magnum O 232 233 poterit fieri HLMR : potest fieri O : fieri potest uY 235 ulterius ulterior HMuY : ultior LOR 234 istarum terciarum dO : subdivide MORu : ulterius divide H : subdivide ulterius L : subdivide Y 236 tria aLM: duo O 239 et terciarum istarum L : illarum terciarum M 237 duas HLMOuY :3 R 238 ... equales O : ... intersticium quinque ... H : ... intersticium in quinque ...LM : om. R : superiora, quamlibet istarum duarum (in mg. add.: partium sub-) divide in ... Y : superiora et quodlibet interstitium que ... gradus aLM : id toto HLMORY : om. u 241 divisiones aMO : partes equales L 242 ... u 240 in ... intersticio HLuY : intersticio exteriori M : in interiori interstitio O : in exteriori est gradus O 243 scribes HuY : describe L : scribe M : ubi est A, scribe O : scribas R 245 B HLMOuY :B R 244 incipiendo R 246 scribas a scribe LMO 247 et aLO: om. M 248 secundo HLMORY : sequenti 249 in HMOu : et in LRY 250 venias aLO : venies M 252 ibi u augendo aLM : om. O 251 numerum nonaginta aL : 90 numerum M quarte aLO: spacio M 254 HLYu : om. MR : sic O 253 :numerum videlicet 90 graduum O 255 Similiter aLO: simili modo M 256 facias aM : facies LO 257 AD HLMOuY:D R 258 incipiendo a D aLO : om. M 259 et similiter HMOR : et L : similiter graduum nonaginta aLM : 90 graduum O 262 in ... uY 260 ut ... est HLOuY : dictum MR 261 distingue HLMOR : distingues in secundo intersticio uY 263 et HLuY : versus A procedendo M : om. OR 264 ibi HLMOuY : om. R 265 in secundo HLMOUY : et in secundo loco R 266 in ...15 aMO et MORuY : om. HL 268 sic ... quinque aMO: circa B semper a B versus procedendo om. L 267 et per quinque augendo L 269 illis aMO : istis L 270 debes ... inscribere HLMuY : inscribere debes O : debes inscribere R 271 in ... spacio aLM : om. O 272 post tricesimam LMuY : post terciam H :penes tricesimam O: post in tricesimam R 273 incipias HMOuY : incipe L : intercipias R. 274 ad 276 275 illo HLMOuY : isto R numero ... ... 30 HLMuY : 30 O : quo compleveris 30 gradus R intersticio aL : interiori intersticio M : om. O
Strana 165
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII continuabis280 per281 tersticio scribas277 nomen secundi signi, scilicet Thauri,278 et sic279 282 totam circumferenciam secundum ordinem signorum, scilicet Aries, Thaurus, Gemini Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. Horum283 omnium inscripcio facta est in subsequenti figura. 165 Capitulum284 duodecimum His285 peractis oportet te quatuor circulos ecentricos super eodem286 centro describere, quod sic invenias:287 a288 centro instrumenti in dorso astrolabii si vis prescise operari, protrahe lineam occultam usque ad primam289 terciam primi gradus Cancri, quia prope eundem locum est nunc290 aux291 Solis, sed quia dyameter AC prope292 predictam lineam principium295 Cancri et existit, igitur sume dyametrum AC, que293 transit a centro E ad294 practicando faciet299 errorem. Et hanc300 in idem redibit, quia quasi296 nullum tibi297 in298 dyametrum a centro E301 usque in302 interiorem circulum signorum divide in 32303 partes equales, primo in duas partes304 et iterum quamlibet subdivide305 in duas et306 iterum 308 ultimo quamlibet quamlibet harum parcium in duas et307 iterum quamlibet in duas e 313 Positoque314 pede in duas309 medietates et sic310 habebis in universo311 32312 divisiones. primam316 divisionem circa317 centrum et alio318 mobili super circini immobili super315 primam divisionem circa319 circulum signorum320 describas321 primum322 circulum ecen- 277 scribas a: describe L: scribe MO 278 Thauri LMORuY : Thaurus H 279 sic aLO : om. 280 per ... circumferenciam aLO : om. M continuabis MORuY : continuas H : continua L 281 282 Gemini... Pisces HM : etc. L : ... Scorpius ... Capricornus etc. O : Gemini et cetera, ut patet in figura hac R : ... Leo etc. Y : Gemini etc. u 283 Horum ... figura H : ... in sequenti tabula M : om. LORuY 284 Capitulum duodecimum H : om. LRuY : De formacione circulorum ecentricorum capitulum 12m eodem ... M : Capitulum secundum de inscriptione mensium O 285 His aLO : hiis itaque M 286 a aMO: ab E describere aLO : uno alio centro scribere M 287 invenias HR : invenies LMOuY 288 289 primam terciam aLM : finem O 290 nunc HLMR : om. OuY 291 aux HLMORY : axis u L 292 prope ... igitur HORu : ... predictam existit ... L : est prope predictam lineam M : ... existit, ergo Y 293 ad aMO : usque ad interiorem circulum ad L 295 que aLO : qui M 294 principium HLMORY quasi HLMOuY : om. R 297 tibi aM : om. LO 298 in practicando HLMOR : :primum u 296 faciet aLM : tibi facit O 300 om. uY 299 in hanc aLO : hunc M 301 E HOY :CLMRu 302 partes aLM : interiorem HLR : ad in inferiorem M : ad interiorem OuY 303 32 aLM : 24 0 304 medietates O 305 subdivide in duas HR : harum parcium in duas partes L : subdivide in duas M : in et ... duas HRY : om. LM:... duas partes subdivide O : ulterius in duas subdivide Y : in duas u 306 harum in duas O : ... quamlibet in duas u 307 et ... duas HRu : om. LMO : ... duas medietates Y 308 universo HLMOR et ... medietates om. Y 309 duas HLMRu : tres O 310 sic aLM: om. O 311 divisiones HLMOR : medietates (in mg. corr. in: partes Y) :numero uY 312 32 aLM: 24 O 313 super HLuY : circa M : supra OR 316 primam uY 314 Positoque HLMOuY : tunc posito R 315 divisionem HLMOuY : prima divisione R 317 circa centrum aM : om. L : circa centrum E O 318 alio circa ... signorum HLOuY : super ... divisionem aLO : alium mobilem super prima divisione M 319 circumferencia signorum et M : sub circumferencia R 320 signorum HLMOR : signorum, relinquendo unam divisionem circa centrum E (C u) et unam circa circulum signorum uY 321 describas HOu 322 describe L: et describe MR : scribas Y primum ... ecentricum HOR : circulum primum ecentricum LuY : circulum ecentricum M M
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII continuabis280 per281 tersticio scribas277 nomen secundi signi, scilicet Thauri,278 et sic279 282 totam circumferenciam secundum ordinem signorum, scilicet Aries, Thaurus, Gemini Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. Horum283 omnium inscripcio facta est in subsequenti figura. 165 Capitulum284 duodecimum His285 peractis oportet te quatuor circulos ecentricos super eodem286 centro describere, quod sic invenias:287 a288 centro instrumenti in dorso astrolabii si vis prescise operari, protrahe lineam occultam usque ad primam289 terciam primi gradus Cancri, quia prope eundem locum est nunc290 aux291 Solis, sed quia dyameter AC prope292 predictam lineam principium295 Cancri et existit, igitur sume dyametrum AC, que293 transit a centro E ad294 practicando faciet299 errorem. Et hanc300 in idem redibit, quia quasi296 nullum tibi297 in298 dyametrum a centro E301 usque in302 interiorem circulum signorum divide in 32303 partes equales, primo in duas partes304 et iterum quamlibet subdivide305 in duas et306 iterum 308 ultimo quamlibet quamlibet harum parcium in duas et307 iterum quamlibet in duas e 313 Positoque314 pede in duas309 medietates et sic310 habebis in universo311 32312 divisiones. primam316 divisionem circa317 centrum et alio318 mobili super circini immobili super315 primam divisionem circa319 circulum signorum320 describas321 primum322 circulum ecen- 277 scribas a: describe L: scribe MO 278 Thauri LMORuY : Thaurus H 279 sic aLO : om. 280 per ... circumferenciam aLO : om. M continuabis MORuY : continuas H : continua L 281 282 Gemini... Pisces HM : etc. L : ... Scorpius ... Capricornus etc. O : Gemini et cetera, ut patet in figura hac R : ... Leo etc. Y : Gemini etc. u 283 Horum ... figura H : ... in sequenti tabula M : om. LORuY 284 Capitulum duodecimum H : om. LRuY : De formacione circulorum ecentricorum capitulum 12m eodem ... M : Capitulum secundum de inscriptione mensium O 285 His aLO : hiis itaque M 286 a aMO: ab E describere aLO : uno alio centro scribere M 287 invenias HR : invenies LMOuY 288 289 primam terciam aLM : finem O 290 nunc HLMR : om. OuY 291 aux HLMORY : axis u L 292 prope ... igitur HORu : ... predictam existit ... L : est prope predictam lineam M : ... existit, ergo Y 293 ad aMO : usque ad interiorem circulum ad L 295 que aLO : qui M 294 principium HLMORY quasi HLMOuY : om. R 297 tibi aM : om. LO 298 in practicando HLMOR : :primum u 296 faciet aLM : tibi facit O 300 om. uY 299 in hanc aLO : hunc M 301 E HOY :CLMRu 302 partes aLM : interiorem HLR : ad in inferiorem M : ad interiorem OuY 303 32 aLM : 24 0 304 medietates O 305 subdivide in duas HR : harum parcium in duas partes L : subdivide in duas M : in et ... duas HRY : om. LM:... duas partes subdivide O : ulterius in duas subdivide Y : in duas u 306 harum in duas O : ... quamlibet in duas u 307 et ... duas HRu : om. LMO : ... duas medietates Y 308 universo HLMOR et ... medietates om. Y 309 duas HLMRu : tres O 310 sic aLM: om. O 311 divisiones HLMOR : medietates (in mg. corr. in: partes Y) :numero uY 312 32 aLM: 24 O 313 super HLuY : circa M : supra OR 316 primam uY 314 Positoque HLMOuY : tunc posito R 315 divisionem HLMOuY : prima divisione R 317 circa centrum aM : om. L : circa centrum E O 318 alio circa ... signorum HLOuY : super ... divisionem aLO : alium mobilem super prima divisione M 319 circumferencia signorum et M : sub circumferencia R 320 signorum HLMOR : signorum, relinquendo unam divisionem circa centrum E (C u) et unam circa circulum signorum uY 321 describas HOu 322 describe L: et describe MR : scribas Y primum ... ecentricum HOR : circulum primum ecentricum LuY : circulum ecentricum M M
Strana 166
166 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU tricum, intra quem facies alios323 tres circulos relinquendo intersticia,324 sicut in superiori- bus circulis325 reliquisti ita, quod in primo intersticio distingues 326 dies anni solaris,327 in medio scribas328 numerum dierum, in interiori vero329 nomina 12 mensium, quod lacius330 aliis derelinques. 331 Et si placet, ad decorem instrumenti poteris ultra predictos332 qua- tuor circulos quintum facere333 circulum, concentricum, distantem ab334 una eius parte a prioribus ad quantitatem calami335 et ex alia parte plus, secundum exigenciam eius. Deinde numerum dierum, mensium taliter distingues:336 pone regulam337 ex una parte super338 centrum E et ex alia parte super principium339 17mi340 gradus Sagittarii et ubi regula intersecaverit circulos iam factos, trahe lineam per omnia eorum341 intersticia et ibi erit principium Decembris. Et ab eodem loco usque ad342 dyametrum AC343 fac 13 divisiones equales et tunc reliquam partem circuli a dyametro AC usque in344 lineam nunc345 protractam, scilicet a346 principio 17mi gradus Sagittarii, divide in 352 partes347 349 sic, quod predictum arcum348 primo divides in duas medietates equales et quamlibet medietatum iterum subdivide350 in duas partes equales et iterum351 quamlibet parcium352 in duas partes equales et iterum in duas partes equales et iterum in duas partes equales partes equales et sic complebis et tunc353 quamlibet istarum parcium divide in 11354 352 divisiones, que cum prioribus355 13 faciunt 365 dies, quos356 hoc modo distingues: in numerum dierum a quinque in quinque di- primo intersticio pone357 dies, in secundo358 360 tribuas suum3 numerum dierum usualium, stinguendo, sic tamen, quod cuilibet mensi 359 323 circulis aMO : om. L 326 intersticia aLM : interstitio O 325 di- alios HLMOuY : om. R 324 scribas LOR : scribes HY : scribe M stingues aL : distinguas MO 327 solaris aM: solares LO 328 vero aLM : vero ordine O 330 lacius aliis LMORuY : laciis H 331 derelinques describes u 329 aM: relinques LO 332 predictos ... circulos HLuY : predictos circulos M : illos quatuor circulos O ab una aLO : :4 predictos 4 circulum R 333 facere circulum HLMOuY : circulum facere R 334 regulam ... parte distingues aLO: describe M 337 calami aLM : unius calami O 336 om. M 335 super HLMORY : supra HLMO : ... una eius parte R : ex (regulam ex u) una parte regulam uY 338 339 u principium aLM : finem O 340 17mi ... in figura sequenti aLM : 20 gradum et 31 minuta Capricorni et ubi regula intersecaverit circulos iam factos, trahe lineam per omnia interstitia et ibi erit principium Ianuarii. Similiter fac de aliis mensibus sequentibus, ut patet in figura subscripta. Nota pro divisione spatiorum mensium: ut si volueris unum spatium mensis in 30 dies dividere, tunc divide totum spatium illius mensis in 3 equalia, secundo in 2 equalia, tertio quodlibet in 5 et tunc surgunt 30 dies. Si autem volueris in 31, tunc cape gradus prius ad spatium dividendum et postmodum cum reliquo spatio fac eodem modo, ut prius. Si autem in 28, tunc divide primo spatium in 4 partes equales et demum quamlibet eorum HMuY : eius LR 342 ad partem in 7 partes equales; tunc habebis 28 partes equales O 341 nunc HLuY : in MR 343 AC HLMR : AC versus dextram partem uY 344 in HLMRu : ad Y 345 partes aL : partes equales M 348 arcum ... divides R: primum aM :iam L 346 a HLMRu : in Y 347 quamlibet ... iterum HMY arcum ... divides H : primum arcum divides primo L : ... dividas MuY 349 :iterum quamlibet medietatum L : ... medietatem ... Ru 350 subdivide ... equales HLMRY : in duas u 351 iterum ... et iterum ... et iterum ... equales HMY : iterum in duas ... et iterum ... equales L : om. parcium ... iterum ... iterum ... et HLMRY : in duas et iterum in duas et iterum in duas partes R 352 equales u 353 tunc... et HLRY : om. Mu 354 11 HLR : duas uY 355 prioribus 13 LRuY : priori secundo HLMRY pone HLR : ponendo MuY 358 quos aL : quas M 357 13 H : 12 omnibus M 356 360 359 : secundo vero u mensi HLMR : mensium uY suum numerum HLMuY : numerum suorum R
166 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU tricum, intra quem facies alios323 tres circulos relinquendo intersticia,324 sicut in superiori- bus circulis325 reliquisti ita, quod in primo intersticio distingues 326 dies anni solaris,327 in medio scribas328 numerum dierum, in interiori vero329 nomina 12 mensium, quod lacius330 aliis derelinques. 331 Et si placet, ad decorem instrumenti poteris ultra predictos332 qua- tuor circulos quintum facere333 circulum, concentricum, distantem ab334 una eius parte a prioribus ad quantitatem calami335 et ex alia parte plus, secundum exigenciam eius. Deinde numerum dierum, mensium taliter distingues:336 pone regulam337 ex una parte super338 centrum E et ex alia parte super principium339 17mi340 gradus Sagittarii et ubi regula intersecaverit circulos iam factos, trahe lineam per omnia eorum341 intersticia et ibi erit principium Decembris. Et ab eodem loco usque ad342 dyametrum AC343 fac 13 divisiones equales et tunc reliquam partem circuli a dyametro AC usque in344 lineam nunc345 protractam, scilicet a346 principio 17mi gradus Sagittarii, divide in 352 partes347 349 sic, quod predictum arcum348 primo divides in duas medietates equales et quamlibet medietatum iterum subdivide350 in duas partes equales et iterum351 quamlibet parcium352 in duas partes equales et iterum in duas partes equales et iterum in duas partes equales partes equales et sic complebis et tunc353 quamlibet istarum parcium divide in 11354 352 divisiones, que cum prioribus355 13 faciunt 365 dies, quos356 hoc modo distingues: in numerum dierum a quinque in quinque di- primo intersticio pone357 dies, in secundo358 360 tribuas suum3 numerum dierum usualium, stinguendo, sic tamen, quod cuilibet mensi 359 323 circulis aMO : om. L 326 intersticia aLM : interstitio O 325 di- alios HLMOuY : om. R 324 scribas LOR : scribes HY : scribe M stingues aL : distinguas MO 327 solaris aM: solares LO 328 vero aLM : vero ordine O 330 lacius aliis LMORuY : laciis H 331 derelinques describes u 329 aM: relinques LO 332 predictos ... circulos HLuY : predictos circulos M : illos quatuor circulos O ab una aLO : :4 predictos 4 circulum R 333 facere circulum HLMOuY : circulum facere R 334 regulam ... parte distingues aLO: describe M 337 calami aLM : unius calami O 336 om. M 335 super HLMORY : supra HLMO : ... una eius parte R : ex (regulam ex u) una parte regulam uY 338 339 u principium aLM : finem O 340 17mi ... in figura sequenti aLM : 20 gradum et 31 minuta Capricorni et ubi regula intersecaverit circulos iam factos, trahe lineam per omnia interstitia et ibi erit principium Ianuarii. Similiter fac de aliis mensibus sequentibus, ut patet in figura subscripta. Nota pro divisione spatiorum mensium: ut si volueris unum spatium mensis in 30 dies dividere, tunc divide totum spatium illius mensis in 3 equalia, secundo in 2 equalia, tertio quodlibet in 5 et tunc surgunt 30 dies. Si autem volueris in 31, tunc cape gradus prius ad spatium dividendum et postmodum cum reliquo spatio fac eodem modo, ut prius. Si autem in 28, tunc divide primo spatium in 4 partes equales et demum quamlibet eorum HMuY : eius LR 342 ad partem in 7 partes equales; tunc habebis 28 partes equales O 341 nunc HLuY : in MR 343 AC HLMR : AC versus dextram partem uY 344 in HLMRu : ad Y 345 partes aL : partes equales M 348 arcum ... divides R: primum aM :iam L 346 a HLMRu : in Y 347 quamlibet ... iterum HMY arcum ... divides H : primum arcum divides primo L : ... dividas MuY 349 :iterum quamlibet medietatum L : ... medietatem ... Ru 350 subdivide ... equales HLMRY : in duas u 351 iterum ... et iterum ... et iterum ... equales HMY : iterum in duas ... et iterum ... equales L : om. parcium ... iterum ... iterum ... et HLMRY : in duas et iterum in duas et iterum in duas partes R 352 equales u 353 tunc... et HLRY : om. Mu 354 11 HLR : duas uY 355 prioribus 13 LRuY : priori secundo HLMRY pone HLR : ponendo MuY 358 quos aL : quas M 357 13 H : 12 omnibus M 356 360 359 : secundo vero u mensi HLMR : mensium uY suum numerum HLMuY : numerum suorum R
Strana 167
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII secundum quod habes in kalendario,361 et habebis inicium Ianuarii post 18 gradum 362 Ca- gradus Aquarii, Marcii364 180365 gradu pricorni et inicium Februarii in medio vicesimi363 Piscium, Aprilis 190366 gradu367 Arietis, Maii368 18 gradu Thauri,369 Iunii370 in medio 18371 gradu 372 Geminorum, Iulii373 in 16 gradu Cancri, Augusti374 in375 medio 16i Leonis, Septembris376 in medio 16i gradus377 Virginis, Octobris378 in 15mo379 Libre, Novembris 380 in 160 Scorpionis et tunc principium Decembris habebitur381 in382 17mo gradu Sagitta- rii. Hanc383 divisionem potes,384 si placet, facere ante divisionem dierum iam dictam et tunc385 primo facta hac divisione 12 mensium divide spacium cuiuslibet mensium in tot partes equales, quot habet386 dies mensis ille,387 et semper de quinque in quinque pro- trahendo lineas388 per duo intersticia, sicut in principio mensium traxisti389 per omnia. Hiis factis scribas390 numerum dierum in secundo intersticio et nomina mensium in tercio, incipiendo a391 Decembre, ut dictum392 est supra, et sic habebis omnes393 menses cum suis diebus distinctis.394 Exemplum395 huius ponitur in figura sequenti. 167 Capitulum396 tredecimum Post mensium divisionem facies397 in parte inferiori astrolabii quadratum398 seu scalam altimetram, per quam3 altitudines et distancie rerum mensurandarum400 recipiuntur. 401 Sic402 quartas403 BC et CD divide in duas medietates et 404 a punctis eorum mediis pro- rectas, incipiendo ab interiori circulo dorsi astrolabii usque in 406 centrum trahe lineas 405 instrumenti, vel407 sic facilius:408 sine divisione quartarum pone regulam ex409 una parte super 15 gradum Scorpionis 410 et ex alia parte super centrum instrumenti411 et protrahe 361 gradum HY : gradus LR : graduum Mu 363 vicesimi HLMR kalendario aL : kalendariis M 362 :21 uY 364 Marcii HLMuY : sed Marcii R 365 180 gradu HLMRu : in 18 Y 366 190 HMRu : in gradu HLMRY : gradus u 368 Maii HLMuY : sed Maii R 369 Thauri LMuY : Cancri 19 LY 367 gradu R : om. HM : gradus LuY HR 370 Iunii HLMUY : sed Iunii R 371 18 MRuY : 17i HL 372 373 in ... 16i HM : ... 16 gradus Iulii HLMuY : sed Iulii R 374 Augusti HLMuY : sed Augusti R 375 gradus HLMuY : gradu R LR : in 16 gradu uY 376 Septembris HLMuY : sed Septembris R 377 378 Octobris HLMuY : sed Octobris R 379 15mo HLMuY : 15 gradu R 380 Novembris HLMuY sed Novembris R 381 habebitur MuY : habebit H : habetur L : om. R 382 in HLMRu : et in Y 383 Hanc divisionem aM : has divisiones L 384 potes, si placet HM : potest ... LR : si placet, potes lineas tunc HLMRY : om. u 386 habet dies aM : dies habet L 387 ille aM : iste L 388 uY 385 a Decembre traxisti HLMRu: protraxisti Y 390 scribas a scribe LM 391 HLMuY : lineam R 389 aL : in Decembri M 392 dictum ... supra LM: est dictum supra H : supra dictum est RuY 393 omnes distinctis HLMRu: distinctos Y 395 Exemplum ... sequenti H: HRu : 12 L : omnes 12 MY 394 et exemplum habebis in figura L : ... in figura M : ... huius contemplare in figura sequenti R : om. uY 396 Capitulum tredecimum H : om. LR : De formacione quadrantis capitulum M : Capitulum tertium de facies HOR : facias LuY : fac M formatione schale altimetre O : De inscriptione quadrantis uY 397 398 quadratum HLMOR : quadrantem uY 399 mensurandarum aMO quam HMORu : quas LY 400 recipiuntur aM : accipiuntur L : capiuntur O 402 Sic aLM : om. O 403 quartas BC om. L 401 lineas rectas aMO : lineam rectam L et aLO : om. M 405 dO: quartas AB L : quartam BC M 404 406 in HLMuY : ad OR 407 vel sic aL : vel fac M: scilicet E, vel sic O 408 facilius ... quartarum ex ... parte HLMRu : aM : facilius absque divisione ... L : sine divisione quartarum et facilius O 409 411 Scorpionis aLM : Scorpionis ex una parte O instrumenti aLM : instrumenti, scilicet E om. O 410 O
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII secundum quod habes in kalendario,361 et habebis inicium Ianuarii post 18 gradum 362 Ca- gradus Aquarii, Marcii364 180365 gradu pricorni et inicium Februarii in medio vicesimi363 Piscium, Aprilis 190366 gradu367 Arietis, Maii368 18 gradu Thauri,369 Iunii370 in medio 18371 gradu 372 Geminorum, Iulii373 in 16 gradu Cancri, Augusti374 in375 medio 16i Leonis, Septembris376 in medio 16i gradus377 Virginis, Octobris378 in 15mo379 Libre, Novembris 380 in 160 Scorpionis et tunc principium Decembris habebitur381 in382 17mo gradu Sagitta- rii. Hanc383 divisionem potes,384 si placet, facere ante divisionem dierum iam dictam et tunc385 primo facta hac divisione 12 mensium divide spacium cuiuslibet mensium in tot partes equales, quot habet386 dies mensis ille,387 et semper de quinque in quinque pro- trahendo lineas388 per duo intersticia, sicut in principio mensium traxisti389 per omnia. Hiis factis scribas390 numerum dierum in secundo intersticio et nomina mensium in tercio, incipiendo a391 Decembre, ut dictum392 est supra, et sic habebis omnes393 menses cum suis diebus distinctis.394 Exemplum395 huius ponitur in figura sequenti. 167 Capitulum396 tredecimum Post mensium divisionem facies397 in parte inferiori astrolabii quadratum398 seu scalam altimetram, per quam3 altitudines et distancie rerum mensurandarum400 recipiuntur. 401 Sic402 quartas403 BC et CD divide in duas medietates et 404 a punctis eorum mediis pro- rectas, incipiendo ab interiori circulo dorsi astrolabii usque in 406 centrum trahe lineas 405 instrumenti, vel407 sic facilius:408 sine divisione quartarum pone regulam ex409 una parte super 15 gradum Scorpionis 410 et ex alia parte super centrum instrumenti411 et protrahe 361 gradum HY : gradus LR : graduum Mu 363 vicesimi HLMR kalendario aL : kalendariis M 362 :21 uY 364 Marcii HLMuY : sed Marcii R 365 180 gradu HLMRu : in 18 Y 366 190 HMRu : in gradu HLMRY : gradus u 368 Maii HLMuY : sed Maii R 369 Thauri LMuY : Cancri 19 LY 367 gradu R : om. HM : gradus LuY HR 370 Iunii HLMUY : sed Iunii R 371 18 MRuY : 17i HL 372 373 in ... 16i HM : ... 16 gradus Iulii HLMuY : sed Iulii R 374 Augusti HLMuY : sed Augusti R 375 gradus HLMuY : gradu R LR : in 16 gradu uY 376 Septembris HLMuY : sed Septembris R 377 378 Octobris HLMuY : sed Octobris R 379 15mo HLMuY : 15 gradu R 380 Novembris HLMuY sed Novembris R 381 habebitur MuY : habebit H : habetur L : om. R 382 in HLMRu : et in Y 383 Hanc divisionem aM : has divisiones L 384 potes, si placet HM : potest ... LR : si placet, potes lineas tunc HLMRY : om. u 386 habet dies aM : dies habet L 387 ille aM : iste L 388 uY 385 a Decembre traxisti HLMRu: protraxisti Y 390 scribas a scribe LM 391 HLMuY : lineam R 389 aL : in Decembri M 392 dictum ... supra LM: est dictum supra H : supra dictum est RuY 393 omnes distinctis HLMRu: distinctos Y 395 Exemplum ... sequenti H: HRu : 12 L : omnes 12 MY 394 et exemplum habebis in figura L : ... in figura M : ... huius contemplare in figura sequenti R : om. uY 396 Capitulum tredecimum H : om. LR : De formacione quadrantis capitulum M : Capitulum tertium de facies HOR : facias LuY : fac M formatione schale altimetre O : De inscriptione quadrantis uY 397 398 quadratum HLMOR : quadrantem uY 399 mensurandarum aMO quam HMORu : quas LY 400 recipiuntur aM : accipiuntur L : capiuntur O 402 Sic aLM : om. O 403 quartas BC om. L 401 lineas rectas aMO : lineam rectam L et aLO : om. M 405 dO: quartas AB L : quartam BC M 404 406 in HLMuY : ad OR 407 vel sic aL : vel fac M: scilicet E, vel sic O 408 facilius ... quartarum ex ... parte HLMRu : aM : facilius absque divisione ... L : sine divisione quartarum et facilius O 409 411 Scorpionis aLM : Scorpionis ex una parte O instrumenti aLM : instrumenti, scilicet E om. O 410 O
Strana 168
168 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU lineam,412 ut dictum est, scilicet a centro instrumenti ad413 punctum414 notatum. Simili- ter fac415 ex alia parte ponendo regulam super 15 gradum Aquarii. Post hoc416 protrahe lineam rectam a termino unius417 linee iam facte per418 dyametrum AC in419 terminum alterius420 ab interiori circulo incipiendo et in421 eundem circulum422 terminando. Post hoc divide423 illas 424 duas lineas pertractas 425 a centro instrumenti ad interiorem circulum, quamlibet in duas partes equales, et in puncto426 medio pone pedem circini immobilem scilicet lineam430 transeuntem et 427 alium, mobilem, extendo versus428 dyametrum DB,429 secaverit 432 predictam lineam per principium Arietis et Libre, et ubi pes circini mobilis431 ex utraque parte centri instrumenti, ibi fac notas, a quibus produc433 rectas434 lineas usque in435 lineam iam factam, scilicet in436 interiori circulo, que cum dyametris 437 instrumenti duo438 quadrata perficient, quorum dyametri sunt linee a centro E prius protracte.439 hiis itaque 441 tribus 442 lineis taliter 443 productis444 fac alias445 duas equedistantes Sub440 lineas dimisso tamen modico spacio pro distinccione punctorum umbre et eorum numero, quam distinccionem sic facies: divide quelibet duo latera quadratorum iam factorum in446 12 partes equales, ita tamen, quod linea equedistans a centro instrumenti continens in se duo latera quadratorum sic divisa in 24 partes equales. Facta 447 ergo ista 448 divisione pone regulam ex una parte super centrum449 instrumenti et ex alia parte super singulas divisi- 150 intersecaverit 451 latus quadrati, protrahe lineam tantum per primum ones et ubi ipsa intersticium, sed452 de tercia divisione in terciam eandem protrahe lineam per utraque instrumenti intersticia et tunc scribe numerum453 punctorum incipiendo a dyametro454 58 secundo sex, in457 tercio novem, in" quarto circa in primo spacio tria455 ponendo, in456 412 414 lineam HLMR : lineam occultam OuY 413 ad HMOR : usque in L : usque ad uY punctum fac ... parte HLMORY : ex alia parte fac u 416 hoc notatum HLMORu : circulum interiorem Y 415 per dyametrum aLM : pro diametro O 419 in HLMORY : om. u 417 unius HLMORu : huius Y 418 alterius aO : alterius linee LM 421 in aLO : ad M 422 circulum terminando aLO: usque ad M 420 R: terminando HuY : claudendo L : circulum terminando, que linea terminabit longitudinem scale M pertractas HMR : illas aMO : istas L 425 divide HLMORY: dividas u 424 circinando O 423 puncto medio aL : puncto M : medio puncti protractas LY: occultas protractas O: preductas u 426 DB HLMORu et ... mobilem aL : om. M: et mobilem O 428 versus aMO : usque L 429 O 427 lineam aLM: versus lineam O 431 mobilis HLMOR : om. uY 432 secaverit aLM :BDY 430 produc aLM: duc O 434 rectas lineas aM : lineas rectas LO 435 in aLM : ad intersecaverit O 433 O 436 duo ... perficient HLMR : perficiunt in aLM : ab O 437 dyametris aLM : diametro O 438 quadrata duo occulta O : duo perficient quartas (in mg. corr. in: quadrata) Y : duo perficient quadrata u 439 protracte aLM : protracto O 440 Sub aLM: om. O 441 itaque HLMORY : igitur u 442 tribus productis HLMORu : predictis (in mg. corr. in: aLM : om. O 443 taliter aLO : pariter M 444 alias ... facies HL : ... distinccionem facies M : circa qualibet distinctione punctorum protractis) Y 445 umbre et eorum numero, quam distinctionem sic summas O : ... facias RuY 446 in ... quadratorum L : om. H : in 24 partes ... ita, quod ... M : ... equales sic, quod ... O : in 24 partes ... ita, quod ... continens ipse 2 ... R : ... ita, quod ... equedistans centro (centrum u) ... uY 447 Facta LMORuY :et facta H 448 ista HLR : illa MOuY 449 centrum HLMORY : centro u 450 ipsa HLMOuY intersecaverit aMO: intersecabit L 452 sed ... intersticia HR : ... eandem terciam ... :om. R. 451 numerum LMORuY : unum per ambo intersticia L : ... divisione circa terciam ... M : om. OuY 453 tria HLMOuY : et R 456 H 454 dyametro HLOR : dyametris MuY 455 in MORuY : et in HL 457 458 in OR : et in HLMuY in OR : et in HLMuY
168 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU lineam,412 ut dictum est, scilicet a centro instrumenti ad413 punctum414 notatum. Simili- ter fac415 ex alia parte ponendo regulam super 15 gradum Aquarii. Post hoc416 protrahe lineam rectam a termino unius417 linee iam facte per418 dyametrum AC in419 terminum alterius420 ab interiori circulo incipiendo et in421 eundem circulum422 terminando. Post hoc divide423 illas 424 duas lineas pertractas 425 a centro instrumenti ad interiorem circulum, quamlibet in duas partes equales, et in puncto426 medio pone pedem circini immobilem scilicet lineam430 transeuntem et 427 alium, mobilem, extendo versus428 dyametrum DB,429 secaverit 432 predictam lineam per principium Arietis et Libre, et ubi pes circini mobilis431 ex utraque parte centri instrumenti, ibi fac notas, a quibus produc433 rectas434 lineas usque in435 lineam iam factam, scilicet in436 interiori circulo, que cum dyametris 437 instrumenti duo438 quadrata perficient, quorum dyametri sunt linee a centro E prius protracte.439 hiis itaque 441 tribus 442 lineis taliter 443 productis444 fac alias445 duas equedistantes Sub440 lineas dimisso tamen modico spacio pro distinccione punctorum umbre et eorum numero, quam distinccionem sic facies: divide quelibet duo latera quadratorum iam factorum in446 12 partes equales, ita tamen, quod linea equedistans a centro instrumenti continens in se duo latera quadratorum sic divisa in 24 partes equales. Facta 447 ergo ista 448 divisione pone regulam ex una parte super centrum449 instrumenti et ex alia parte super singulas divisi- 150 intersecaverit 451 latus quadrati, protrahe lineam tantum per primum ones et ubi ipsa intersticium, sed452 de tercia divisione in terciam eandem protrahe lineam per utraque instrumenti intersticia et tunc scribe numerum453 punctorum incipiendo a dyametro454 58 secundo sex, in457 tercio novem, in" quarto circa in primo spacio tria455 ponendo, in456 412 414 lineam HLMR : lineam occultam OuY 413 ad HMOR : usque in L : usque ad uY punctum fac ... parte HLMORY : ex alia parte fac u 416 hoc notatum HLMORu : circulum interiorem Y 415 per dyametrum aLM : pro diametro O 419 in HLMORY : om. u 417 unius HLMORu : huius Y 418 alterius aO : alterius linee LM 421 in aLO : ad M 422 circulum terminando aLO: usque ad M 420 R: terminando HuY : claudendo L : circulum terminando, que linea terminabit longitudinem scale M pertractas HMR : illas aMO : istas L 425 divide HLMORY: dividas u 424 circinando O 423 puncto medio aL : puncto M : medio puncti protractas LY: occultas protractas O: preductas u 426 DB HLMORu et ... mobilem aL : om. M: et mobilem O 428 versus aMO : usque L 429 O 427 lineam aLM: versus lineam O 431 mobilis HLMOR : om. uY 432 secaverit aLM :BDY 430 produc aLM: duc O 434 rectas lineas aM : lineas rectas LO 435 in aLM : ad intersecaverit O 433 O 436 duo ... perficient HLMR : perficiunt in aLM : ab O 437 dyametris aLM : diametro O 438 quadrata duo occulta O : duo perficient quartas (in mg. corr. in: quadrata) Y : duo perficient quadrata u 439 protracte aLM : protracto O 440 Sub aLM: om. O 441 itaque HLMORY : igitur u 442 tribus productis HLMORu : predictis (in mg. corr. in: aLM : om. O 443 taliter aLO : pariter M 444 alias ... facies HL : ... distinccionem facies M : circa qualibet distinctione punctorum protractis) Y 445 umbre et eorum numero, quam distinctionem sic summas O : ... facias RuY 446 in ... quadratorum L : om. H : in 24 partes ... ita, quod ... M : ... equales sic, quod ... O : in 24 partes ... ita, quod ... continens ipse 2 ... R : ... ita, quod ... equedistans centro (centrum u) ... uY 447 Facta LMORuY :et facta H 448 ista HLR : illa MOuY 449 centrum HLMORY : centro u 450 ipsa HLMOuY intersecaverit aMO: intersecabit L 452 sed ... intersticia HR : ... eandem terciam ... :om. R. 451 numerum LMORuY : unum per ambo intersticia L : ... divisione circa terciam ... M : om. OuY 453 tria HLMOuY : et R 456 H 454 dyametro HLOR : dyametris MuY 455 in MORuY : et in HL 457 458 in OR : et in HLMuY in OR : et in HLMuY
Strana 169
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 169 12 et sic 460 habebis in quolibet latere 12 puncta divisa, que compu- angulum quadrati459 462 tantur a dyametris461 instrumenti et terminantur circa dyametros quadrati. Exemplum" huius patet in figura sequenti. Quartum 463 decimum Post464 hoc si placet lineas horarum inequalium in dorso astrolabii inscribere, tunc465 semicirculum superiorem interioris 466 circuli, incipientem a dyametro instrumenti BD, sci- principium Arietis et Libre, licet a linea transeunte per centrum instrumenti et per467 divide in 12 partes equales. Quo facto invenias468 centrum in dyametro AC, super quo puncta op- possit 469 produci arcus, qui47° pertranseat centrum 471 instrumenti et 472 duo 473 posita prime divisionis,474 et sic perficies475 arcum476 duarum horarum477 continuaque 478 taliter, donec ex una parte instrumenti sex et ex alia parte sex479 arcus complebis. Quibus factis inscribas, 480 si placet, numerum481 horarum, incipiendo in spacio prime divisionis, et sic continuando habebis numerum sexte hore in spacio circa482 dyametrum AC derelicto. autem inscripcionis istarum horarum similiter reperies in suprascripta figura. Modus483 Capitulum484 quintum decimum Nunc ultimo485 restat facere aliladam, id486 est regulam, que ponitur in dorso astro- 487 sic formabis: accipe488 laminam vel489 tabulam ex utraque parte labii, quam quidem latitudo sit sicut latitudo regule seu linee, qua utuntur scriptores bene politam, cuius490 tantum ultra corpus astrolabii, in direccione scripture, longitudo491 autem eius sit ad492 quadrati aLO: quadratum M 460 sic ... latere HLOuY : in quolibet latere habebis M : sic in quolibet latere habebis R 461 dyametris aLM : diametro O 462 Exemplum ... sequenti uY : exemplum inscripcionis huius respice in precedenti figura H : om. L : exemplum huius respice in figura M : ut patet O : exemplum huius inscripcionis conspicere in figura, si non es (?) ..nus sequitur R 463 Quartum decimum H : om. LR : de inscripcione linearum horarum inequalium capitulum M: capitulum quartum de inscriptione horarum inequalium O : de inscriptione horarum inequalium uY 464 Post ... placet interioris HLMOR : inferioris uY 467 per aLM : om. O 465 tunc aL : potes tunc M: om. O 466 HLOuY : om. MR 468 invenias HR: invenies LMOuY 469 possit produci HLRY : potest produci M: produci possit O: posset produci u 47° qui pertranseat HMu: qui transseat LY : transiens O: 471 et a: et per L: centrum instrumenti HMu : per centrum ... LRY : om. O 472 qui transit R. in M: per O 473 duo puncta aLM : puncta duo O 474 divisionis aLM : divisionis et per centrum perficies aMO : perficias L 476 arcum HLMORu : arcus Y 477 horarum aLM instrumenti O 475 continuaque HMOuY : et continua LR 479 sex ... :horarum, scilicet prime et duodecime O 478 complebis HLMuY : instrumenti totidem complebis arcus O: similiter sex ... R 480 inscribas HMO : inscribe L : inscribis R: scribas uY 481 numerum aLO : harum M 482 circa LMORuY : circa citra H 483 Modus ... figura HM : om. LO : exemplum patet in figura suprascripta R : ... horarum reperies Capitulum ... in subscripta figura Y : modum autem ... horarum reperies in subscripta figura u 484 decimum H : om. LR : Sequitur de formacione regule capitulum M : Capitulum quintum et ultimum de formatione allidade O : De formatione allidede uY 485 ultimo HLMOuY : om. R 486 id est aLM 488 accipe HLMO : accipias RuY 489 vel HLMORY : sive O 487 quidem HLMuY : om. OR 491 seu u 490 longitudo autem HLMuY : et longitudo O : longitudo R cuius HLMOuY : huius R 492 ad tantum aLM : om. O 459
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 169 12 et sic 460 habebis in quolibet latere 12 puncta divisa, que compu- angulum quadrati459 462 tantur a dyametris461 instrumenti et terminantur circa dyametros quadrati. Exemplum" huius patet in figura sequenti. Quartum 463 decimum Post464 hoc si placet lineas horarum inequalium in dorso astrolabii inscribere, tunc465 semicirculum superiorem interioris 466 circuli, incipientem a dyametro instrumenti BD, sci- principium Arietis et Libre, licet a linea transeunte per centrum instrumenti et per467 divide in 12 partes equales. Quo facto invenias468 centrum in dyametro AC, super quo puncta op- possit 469 produci arcus, qui47° pertranseat centrum 471 instrumenti et 472 duo 473 posita prime divisionis,474 et sic perficies475 arcum476 duarum horarum477 continuaque 478 taliter, donec ex una parte instrumenti sex et ex alia parte sex479 arcus complebis. Quibus factis inscribas, 480 si placet, numerum481 horarum, incipiendo in spacio prime divisionis, et sic continuando habebis numerum sexte hore in spacio circa482 dyametrum AC derelicto. autem inscripcionis istarum horarum similiter reperies in suprascripta figura. Modus483 Capitulum484 quintum decimum Nunc ultimo485 restat facere aliladam, id486 est regulam, que ponitur in dorso astro- 487 sic formabis: accipe488 laminam vel489 tabulam ex utraque parte labii, quam quidem latitudo sit sicut latitudo regule seu linee, qua utuntur scriptores bene politam, cuius490 tantum ultra corpus astrolabii, in direccione scripture, longitudo491 autem eius sit ad492 quadrati aLO: quadratum M 460 sic ... latere HLOuY : in quolibet latere habebis M : sic in quolibet latere habebis R 461 dyametris aLM : diametro O 462 Exemplum ... sequenti uY : exemplum inscripcionis huius respice in precedenti figura H : om. L : exemplum huius respice in figura M : ut patet O : exemplum huius inscripcionis conspicere in figura, si non es (?) ..nus sequitur R 463 Quartum decimum H : om. LR : de inscripcione linearum horarum inequalium capitulum M: capitulum quartum de inscriptione horarum inequalium O : de inscriptione horarum inequalium uY 464 Post ... placet interioris HLMOR : inferioris uY 467 per aLM : om. O 465 tunc aL : potes tunc M: om. O 466 HLOuY : om. MR 468 invenias HR: invenies LMOuY 469 possit produci HLRY : potest produci M: produci possit O: posset produci u 47° qui pertranseat HMu: qui transseat LY : transiens O: 471 et a: et per L: centrum instrumenti HMu : per centrum ... LRY : om. O 472 qui transit R. in M: per O 473 duo puncta aLM : puncta duo O 474 divisionis aLM : divisionis et per centrum perficies aMO : perficias L 476 arcum HLMORu : arcus Y 477 horarum aLM instrumenti O 475 continuaque HMOuY : et continua LR 479 sex ... :horarum, scilicet prime et duodecime O 478 complebis HLMuY : instrumenti totidem complebis arcus O: similiter sex ... R 480 inscribas HMO : inscribe L : inscribis R: scribas uY 481 numerum aLO : harum M 482 circa LMORuY : circa citra H 483 Modus ... figura HM : om. LO : exemplum patet in figura suprascripta R : ... horarum reperies Capitulum ... in subscripta figura Y : modum autem ... horarum reperies in subscripta figura u 484 decimum H : om. LR : Sequitur de formacione regule capitulum M : Capitulum quintum et ultimum de formatione allidade O : De formatione allidede uY 485 ultimo HLMOuY : om. R 486 id est aLM 488 accipe HLMO : accipias RuY 489 vel HLMORY : sive O 487 quidem HLMuY : om. OR 491 seu u 490 longitudo autem HLMuY : et longitudo O : longitudo R cuius HLMOuY : huius R 492 ad tantum aLM : om. O 459
Strana 170
170 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU due tabule perforate495 abscindi496 ad altitudines capiendas, quod493 ex ea possunt 494 linee499 vel500 tabule secundum longitudinem lineabis unam li- et 497 per medium illius498 50 dicitur linea fiducie. Post hec503 abscindas504 partes neam rectam, que sit DB,501 et hec502 tabellis506 ita, quod residuum eius sit507 secundum longitudi- eius pro duabus dictis505 nem equale508 matri. Deinde super eius medio puncto, quod sit E, describas509 parvum circulum secundum latitudinem regule et tunc subtiliter depone partem regule, que est supra lineam DE usque ad510 circulum. Similiter511 fac512 de parte, que est infra513 EB,514 ita,515 quod circulus516 parvus integer517 maneat, et tunc518 summitates regule acues519 in tantum, quod gradus limbi520 videri521 possint libere, sic tamen, quod lineam fiducie non prius abscisas, que sunt525 omnino equa- offendas. Post hec522 recipias523 parvas tabulas524 les in longitudine et latitudine ita, quod longitudo526 earum adequatur527 parvo528 circulo super centro529 regule descripto, et tunc530 super linea531 in532 eis prius facta facias533 duo foramina: unum sub reliquo (sic), equalis distancie a regula, unum maius, aliud534 stellas in nocte, minus537 vero538 ad capiendum539 minus. Maius valet535 ad videndum536 radios Solis. Perforatis itaque tabulis540 eriges541 eas in extremitatibus regule prope exte- riorem circulum mensium et vide diligenter, ut542 linea tabularum543 cum foraminibus in ea 44 factis fiet'4 perpendiculariter super lineam fiducie DEB.546 Hiis omnibus perfectis 547 493 quod aLM : ita, quod O 494 possunt LMO: posset H : possent R: possint uY 495 perforate et per aLO : vel HLOuY : perforari M : forate perforate R 496 abscindi HLMOUY : abscinde R 497 M 498 illius aMO: istius L 499 linee HLOUY : lamine MR 500 vel aMO : seu L 501 DB LRuY hec HLMOR : hoc uY 504 abscindas DH H :BD MO 502 hec HLOuY : hec linea M : que R 503 HO : abscinde LM : abscindes RuY 505 dictis HLOuY : predictis MR 506 tabellis HLMRu : tabulis sit ... longitudinem HMRu : secundum longitudinem sit L : sit in longitudine O : sit equale OY 507 secundum longitudinem Y 508 equale matri HLMu : equali cum matre O: equalem matri R : matri 509 describas dO : scribe L : describe M 510 511 Similiter aLO : et ad HLMOuY : om. R. Y infra HLOuY : sub MR similiter M 512 fac de parte HLORY : secunde parti M : fac de ea u 513 514 EB oLM: BE O 515 ita, quod LMORuY : itaque H 516 circulus parvus aLM : parvus circulus tunc HLMR : tunc sub O : om. uY 519 acues dO : acue L : O 517 integer aMO : inter L 518 acucies M 52° limbi aMO : in lymbo L 521 videri ... libere HMOuY : ... possunt ... L : libere videri possint R 522 hec HR : hoc LMOUY 523 recipias HORY : recipe LM: accipias u 524 tabulas aLO adequatur HR: :tabellas M 525 sunt LORu : sint HMY 526 longitudo HLOu : latitudo MRY 527 parvo circulo MORuY : parvulo circulo H : circulo parvo L 529 centro MOR adequetur LMOuY 528 in ... prius tunc HLMOuY : om. R 531 linea aLM : lineam regule O 532 :centrum HLuY 530 534 aliud HLMR : prius in eis O : earum prius Y : eius prius u 533 facias HMOuY : fac L : facies R HLMR : et aliud OuY 535 valet HOR : videlicet pertinet L : videt MY: scilicet u 536 videndum ... in HMY : inveniendum (inveniendas u) stellas ... Lu : stellas ad videndum eas in O : ... stellas de vero HMuY : om. L : valet OR 539 capiendum nocte R. 537 minus HLMuY : sed minus OR 538 tabulis HLOR : tabellis MuY 541 eriges eas a: erige eas L : om. M: HLMORY: capiendos u 540 ea HLMRu tabularum HLMR : tabellarum OuY 544 erigas eas O 542 ut HLMORu : quod Y 543 DEB O : DBC H : BCD L : DCEB M : DCB ita, quod :eis OY 545 fiet HLMORu: stent Y 546 foramina erecta d... stant supra istam lineam fiducie et non debent declinare ad aliquod latus linee fiducie perfectis HLMuY : peractis O : itaque perfectis R R : scilicet DEB uY 547
170 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU due tabule perforate495 abscindi496 ad altitudines capiendas, quod493 ex ea possunt 494 linee499 vel500 tabule secundum longitudinem lineabis unam li- et 497 per medium illius498 50 dicitur linea fiducie. Post hec503 abscindas504 partes neam rectam, que sit DB,501 et hec502 tabellis506 ita, quod residuum eius sit507 secundum longitudi- eius pro duabus dictis505 nem equale508 matri. Deinde super eius medio puncto, quod sit E, describas509 parvum circulum secundum latitudinem regule et tunc subtiliter depone partem regule, que est supra lineam DE usque ad510 circulum. Similiter511 fac512 de parte, que est infra513 EB,514 ita,515 quod circulus516 parvus integer517 maneat, et tunc518 summitates regule acues519 in tantum, quod gradus limbi520 videri521 possint libere, sic tamen, quod lineam fiducie non prius abscisas, que sunt525 omnino equa- offendas. Post hec522 recipias523 parvas tabulas524 les in longitudine et latitudine ita, quod longitudo526 earum adequatur527 parvo528 circulo super centro529 regule descripto, et tunc530 super linea531 in532 eis prius facta facias533 duo foramina: unum sub reliquo (sic), equalis distancie a regula, unum maius, aliud534 stellas in nocte, minus537 vero538 ad capiendum539 minus. Maius valet535 ad videndum536 radios Solis. Perforatis itaque tabulis540 eriges541 eas in extremitatibus regule prope exte- riorem circulum mensium et vide diligenter, ut542 linea tabularum543 cum foraminibus in ea 44 factis fiet'4 perpendiculariter super lineam fiducie DEB.546 Hiis omnibus perfectis 547 493 quod aLM : ita, quod O 494 possunt LMO: posset H : possent R: possint uY 495 perforate et per aLO : vel HLOuY : perforari M : forate perforate R 496 abscindi HLMOUY : abscinde R 497 M 498 illius aMO: istius L 499 linee HLOUY : lamine MR 500 vel aMO : seu L 501 DB LRuY hec HLMOR : hoc uY 504 abscindas DH H :BD MO 502 hec HLOuY : hec linea M : que R 503 HO : abscinde LM : abscindes RuY 505 dictis HLOuY : predictis MR 506 tabellis HLMRu : tabulis sit ... longitudinem HMRu : secundum longitudinem sit L : sit in longitudine O : sit equale OY 507 secundum longitudinem Y 508 equale matri HLMu : equali cum matre O: equalem matri R : matri 509 describas dO : scribe L : describe M 510 511 Similiter aLO : et ad HLMOuY : om. R. Y infra HLOuY : sub MR similiter M 512 fac de parte HLORY : secunde parti M : fac de ea u 513 514 EB oLM: BE O 515 ita, quod LMORuY : itaque H 516 circulus parvus aLM : parvus circulus tunc HLMR : tunc sub O : om. uY 519 acues dO : acue L : O 517 integer aMO : inter L 518 acucies M 52° limbi aMO : in lymbo L 521 videri ... libere HMOuY : ... possunt ... L : libere videri possint R 522 hec HR : hoc LMOUY 523 recipias HORY : recipe LM: accipias u 524 tabulas aLO adequatur HR: :tabellas M 525 sunt LORu : sint HMY 526 longitudo HLOu : latitudo MRY 527 parvo circulo MORuY : parvulo circulo H : circulo parvo L 529 centro MOR adequetur LMOuY 528 in ... prius tunc HLMOuY : om. R 531 linea aLM : lineam regule O 532 :centrum HLuY 530 534 aliud HLMR : prius in eis O : earum prius Y : eius prius u 533 facias HMOuY : fac L : facies R HLMR : et aliud OuY 535 valet HOR : videlicet pertinet L : videt MY: scilicet u 536 videndum ... in HMY : inveniendum (inveniendas u) stellas ... Lu : stellas ad videndum eas in O : ... stellas de vero HMuY : om. L : valet OR 539 capiendum nocte R. 537 minus HLMuY : sed minus OR 538 tabulis HLOR : tabellis MuY 541 eriges eas a: erige eas L : om. M: HLMORY: capiendos u 540 ea HLMRu tabularum HLMR : tabellarum OuY 544 erigas eas O 542 ut HLMORu : quod Y 543 DEB O : DBC H : BCD L : DCEB M : DCB ita, quod :eis OY 545 fiet HLMORu: stent Y 546 foramina erecta d... stant supra istam lineam fiducie et non debent declinare ad aliquod latus linee fiducie perfectis HLMuY : peractis O : itaque perfectis R R : scilicet DEB uY 547
Strana 171
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 171 perforabis equali'48 foramine hoc549 centrum, scilicet550 matris, tabularum,551 rethis et re- gule, et 552 formabis clavum553 intrantem per554 illud foramen ad retinendum omnia iam555 dicta, sic tamen, quod rethe et556 regula libere volvi557 possint,558 et hic clavus dicitur 561 alphorath,562 id axis et debet ex una parte perforari et alter559 clavus,560 qui dicitur autem omnium illa est equus restringens,563 in564 foramine565 illud immitti.566 Horum567 dictorum exempla pictura figure sequentis patule manifestat. Et 568 in hoc terminatur Composicio astrolabii moderna, pronunctiata in preclaro studio Pragensi per magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum, in Sconaugia professum, Anno Domini 1447°, in vigilia Concepcionis Marie. 548 equali foramine aLM : equale foramen O 549 hoc centrum HR : hec centra LuY : ex centrum M: per centra omnia O 550 scilicet aLM : videlicet O 551 tabularum (tabellarum u), rethis aLM per aMO : om. L rethe O 552 et aLM: et tunc O 553 clavum HLMOuY : G clavum R 554 555 iam dicta LMOR : illa dicta H : om. uY 556 et LMORuY: om. (supra scr. add.) H 557 volvi clavus oLO aLM: solvi O 558 possint HMuY : possunt LOR 559 alter HLMORY : aliter u 560 dicitur HMuY : om. LOR 562 clavulus M 561 alphorath H : alphorat L : alpha M : alforab O : alforat RuY 563 restringens HLMOuY: constringens R 564 in aM : dicitur in LO 565 foramine immitti HLMR : mitti O : inmiti (dimmitti u), sicut hic patet uY HLMOR : foramen uY 566 567 Horum ... manifestat H : hec autem omnia dicta picture figurarum sequentium patule manifestant L :horum iam dictorum figure sequentes manifestant M : om. OuY : horum iam dictorum figure pictura sequentis patule manifestat R 568 Et ... Marie H : Et sic est finis Composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M'CCCC VII°. Ista tabula de imposicione mensium est verissima et est facta anno incarnacionis Domini 1400 et poteris per eam facere dorsum astrolabii semper in diebus anni. Motus Solis secundum Phtolomeum in die naturali existit L : Et sic est finis Composicionis astrolabii. Facias eciam aliam regulam, que volvella dicitur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicancrat et hec curret super faciem rethis M : Horoscopante 27 gradus Capricorni Soleque radiante in 26 gradu Leonis, eius elevationis super Terram ex parte occidentis 10 graduum, anni currentis 1500 ceperit Compositio finem O : De(o) gracias omnipotenti etc. Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii, confectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohemorum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et declaratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus R : Et sic finitur operatio astrolabii. Amen Y : finis u
2.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: COMPOSICIO ASTROLABII 171 perforabis equali'48 foramine hoc549 centrum, scilicet550 matris, tabularum,551 rethis et re- gule, et 552 formabis clavum553 intrantem per554 illud foramen ad retinendum omnia iam555 dicta, sic tamen, quod rethe et556 regula libere volvi557 possint,558 et hic clavus dicitur 561 alphorath,562 id axis et debet ex una parte perforari et alter559 clavus,560 qui dicitur autem omnium illa est equus restringens,563 in564 foramine565 illud immitti.566 Horum567 dictorum exempla pictura figure sequentis patule manifestat. Et 568 in hoc terminatur Composicio astrolabii moderna, pronunctiata in preclaro studio Pragensi per magistrum Cristianum de Pragacii, scripta et finita per me, fratrem Ewaldum, in Sconaugia professum, Anno Domini 1447°, in vigilia Concepcionis Marie. 548 equali foramine aLM : equale foramen O 549 hoc centrum HR : hec centra LuY : ex centrum M: per centra omnia O 550 scilicet aLM : videlicet O 551 tabularum (tabellarum u), rethis aLM per aMO : om. L rethe O 552 et aLM: et tunc O 553 clavum HLMOuY : G clavum R 554 555 iam dicta LMOR : illa dicta H : om. uY 556 et LMORuY: om. (supra scr. add.) H 557 volvi clavus oLO aLM: solvi O 558 possint HMuY : possunt LOR 559 alter HLMORY : aliter u 560 dicitur HMuY : om. LOR 562 clavulus M 561 alphorath H : alphorat L : alpha M : alforab O : alforat RuY 563 restringens HLMOuY: constringens R 564 in aM : dicitur in LO 565 foramine immitti HLMR : mitti O : inmiti (dimmitti u), sicut hic patet uY HLMOR : foramen uY 566 567 Horum ... manifestat H : hec autem omnia dicta picture figurarum sequentium patule manifestant L :horum iam dictorum figure sequentes manifestant M : om. OuY : horum iam dictorum figure pictura sequentis patule manifestat R 568 Et ... Marie H : Et sic est finis Composicionis astrolabii, compilate per reverendum magistrum Cristanum de Brachetich, regis Bohemie et Romanorum astronomum, anno incarnacionis Domini M'CCCC VII°. Ista tabula de imposicione mensium est verissima et est facta anno incarnacionis Domini 1400 et poteris per eam facere dorsum astrolabii semper in diebus anni. Motus Solis secundum Phtolomeum in die naturali existit L : Et sic est finis Composicionis astrolabii. Facias eciam aliam regulam, que volvella dicitur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicancrat et hec curret super faciem rethis M : Horoscopante 27 gradus Capricorni Soleque radiante in 26 gradu Leonis, eius elevationis super Terram ex parte occidentis 10 graduum, anni currentis 1500 ceperit Compositio finem O : De(o) gracias omnipotenti etc. Explicit libellus de artificiali composicione astrolabii, confectus per magistrum reverendum Cristianum de Prachatitz, regis Romanorum ac Bohemorum astronomum per ipsumque in venerabilissimo studio Pragensi pronunciatus et declaratus Anno Domini 1407 atque per me, Conradum de Geysmaria, in studio Rostoksensi anno gracie 1426 exaratus R : Et sic finitur operatio astrolabii. Amen Y : finis u
Strana 172
KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU 172 2.3 Křišťan z Prachatic: Stavba astrolábu Stavba a Užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic. O stavbě astrolábu. Opsal bratr Evald, profesor v Heidelberku, roku 1447. První kapitola Ačkoli o stavbě astrolábu jsou pronášeny velmi pěkné řeči jak v nové, tak ve staré době, přece se v nich často v několika málo slovech skrývá velký obsah, který mohou pochopit pouze částečně obeznámení. Proto tedy bude vhodné kvůli soustředění některých pravidel o užití tak schopného přístroje sepsat srozumitelnými slovy jeho stavbu jako doplněk započatého díla, aby tento soubor byl považován za jedno dokonalé dílo o astrolábu.473 Astroláb' je řecký název, latinsky znamená získávání hvězd, protože se jím poznává mnohé, co se zkoumá z pohybů, velikostí a poloh nebeských těles. Je to přístroj okrouhlého tvaru, popsaný četnými kružnicemi a čarami, vhodný pro astronomické a geometrické úkoly. Ptolemaios jej nazval planisfériem', protože je to jakoby koule rozprostřená v rovině, jak je zřejmé tomu, kdo to chce dobře pochopit. Předtím, než přikročíme ke stavbě přístroje, je třeba znát toto: staří učenci věděli, že Země je kulatá, že obyvatelé na rovníku mají stejně dlouhý den a noc a že směrem na sever a na jih vzniká větší či menší nerovnost délky dní a nocí. Rozdělili proto zakulacenou plo- chu obyvatelné Země pomocí stejně vzdálených polokružnic na sedm částí, které nazvali sedm zemských podnebních pásem.474 První pásmo vymezili od rovníku do vzdálenosti jedné hodiny směrem na sever, velikosti ostatních pásem rozdělili po půl hodině. Rozdíl v sedmém podnebí je čtyři rovnoměrné hodiny, takže nejdelší den toho místa je šestnáct hodin a nejkratší osm.475 K této rozrůzněnosti podnebí se přidává rozdílnost výšky sever- ního pólu: vždyť ti, kteří jsou na rovníku, vidí oba póly; při postupu od rovníku směrem na sever nebo na jih se zvedá jen jeden z pólů a druhý je snížen o tolik, o kolik je zenit jejich 477 horizontu vzdálen od rovníku, a tato vzdálenost se nazývá šířka místa47 a je nezbytná ke zhotovení astrolábu a tabulek.478 Ve skutečnosti je na Zemi obýváno více prostoru, než udává předložené rozdělení, jak je vidět na příkladu Dánů a Norů, kteří sídlí za sedmým podnebním pásmem a jejichž nejdelší den o mnoho předčí nejdelší den na konci sedmého pásma. Ptolemaios proto ve svém Almagestu vymezuje devět pásem, jejichž vzdálenosti 473 Svědectví o tom, že Křišťan složil nejprve Užití astrolábu a teprve potom Stavbu, přináší marginálie v rkp. K na fol. 10r (cf. str. 195). — Tuto skutečnost reflektují pravděpodobně i opisy, v nichž je Stavba přístroje řazena až za Užitím: LRuY atd. 474 Termín clima mundi překládáme jako podnební pásmo', či jen jako podnebí nebo pásmo'. 475 To znamená, že na hranici každého podnebního pásma je den při letním slunovratu delší o příslušnou hodnotu než při rovnodennosti (tj. než 12 hodin). Pásmo mezi rovníkem a počátkem prvního klimatu bylo označováno jako torrida zona, inhabitata propter calorem (horké pásmo, neobydlené kvůli vedru') a kruh za sedmým klimatem jako terra inhabitata propter frigiditatem (země neobydlená kvůli mrazu') viz Iohannes de Sacrobosco, Tractatus de sfera, Vídeň, ÖNB, cod. 5210, fol. 24r (2r-29v). 476 Pojem latitudo regionis značí zeměpisnou šířku nějakého místa. 477 Tj. je potřebná její znalost. 478 Tabulky zeměpisných poloh měst osamostatňujeme do kapitoly na str. 420.
KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU 172 2.3 Křišťan z Prachatic: Stavba astrolábu Stavba a Užití astrolábu mistra Křišťana z Prachatic. O stavbě astrolábu. Opsal bratr Evald, profesor v Heidelberku, roku 1447. První kapitola Ačkoli o stavbě astrolábu jsou pronášeny velmi pěkné řeči jak v nové, tak ve staré době, přece se v nich často v několika málo slovech skrývá velký obsah, který mohou pochopit pouze částečně obeznámení. Proto tedy bude vhodné kvůli soustředění některých pravidel o užití tak schopného přístroje sepsat srozumitelnými slovy jeho stavbu jako doplněk započatého díla, aby tento soubor byl považován za jedno dokonalé dílo o astrolábu.473 Astroláb' je řecký název, latinsky znamená získávání hvězd, protože se jím poznává mnohé, co se zkoumá z pohybů, velikostí a poloh nebeských těles. Je to přístroj okrouhlého tvaru, popsaný četnými kružnicemi a čarami, vhodný pro astronomické a geometrické úkoly. Ptolemaios jej nazval planisfériem', protože je to jakoby koule rozprostřená v rovině, jak je zřejmé tomu, kdo to chce dobře pochopit. Předtím, než přikročíme ke stavbě přístroje, je třeba znát toto: staří učenci věděli, že Země je kulatá, že obyvatelé na rovníku mají stejně dlouhý den a noc a že směrem na sever a na jih vzniká větší či menší nerovnost délky dní a nocí. Rozdělili proto zakulacenou plo- chu obyvatelné Země pomocí stejně vzdálených polokružnic na sedm částí, které nazvali sedm zemských podnebních pásem.474 První pásmo vymezili od rovníku do vzdálenosti jedné hodiny směrem na sever, velikosti ostatních pásem rozdělili po půl hodině. Rozdíl v sedmém podnebí je čtyři rovnoměrné hodiny, takže nejdelší den toho místa je šestnáct hodin a nejkratší osm.475 K této rozrůzněnosti podnebí se přidává rozdílnost výšky sever- ního pólu: vždyť ti, kteří jsou na rovníku, vidí oba póly; při postupu od rovníku směrem na sever nebo na jih se zvedá jen jeden z pólů a druhý je snížen o tolik, o kolik je zenit jejich 477 horizontu vzdálen od rovníku, a tato vzdálenost se nazývá šířka místa47 a je nezbytná ke zhotovení astrolábu a tabulek.478 Ve skutečnosti je na Zemi obýváno více prostoru, než udává předložené rozdělení, jak je vidět na příkladu Dánů a Norů, kteří sídlí za sedmým podnebním pásmem a jejichž nejdelší den o mnoho předčí nejdelší den na konci sedmého pásma. Ptolemaios proto ve svém Almagestu vymezuje devět pásem, jejichž vzdálenosti 473 Svědectví o tom, že Křišťan složil nejprve Užití astrolábu a teprve potom Stavbu, přináší marginálie v rkp. K na fol. 10r (cf. str. 195). — Tuto skutečnost reflektují pravděpodobně i opisy, v nichž je Stavba přístroje řazena až za Užitím: LRuY atd. 474 Termín clima mundi překládáme jako podnební pásmo', či jen jako podnebí nebo pásmo'. 475 To znamená, že na hranici každého podnebního pásma je den při letním slunovratu delší o příslušnou hodnotu než při rovnodennosti (tj. než 12 hodin). Pásmo mezi rovníkem a počátkem prvního klimatu bylo označováno jako torrida zona, inhabitata propter calorem (horké pásmo, neobydlené kvůli vedru') a kruh za sedmým klimatem jako terra inhabitata propter frigiditatem (země neobydlená kvůli mrazu') viz Iohannes de Sacrobosco, Tractatus de sfera, Vídeň, ÖNB, cod. 5210, fol. 24r (2r-29v). 476 Pojem latitudo regionis značí zeměpisnou šířku nějakého místa. 477 Tj. je potřebná její znalost. 478 Tabulky zeměpisných poloh měst osamostatňujeme do kapitoly na str. 420.
Strana 173
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU zenitu od rovníku čili šířky jsou uvedeny v následující tabulce. 479 173 Druhá kapitola piuou A SES Když tedy chceš zhotovit astroláb, vezmi železný či cínový plech nebo desku z tvrdého neporézního dřeva, všude stejně silnou. Nebo vezmi silný pergamen, dobře vyhlazený jako na deskách knih, který bude moci sloužit k získávání jednotlivostí, o nichž se učí v Užití astrolábu, ovšem kromě získávání výšek a měr, které můžeš nalézat pomocí stínového 480 o němž se učí na konci. Tento plech, tabule či deska se obvykle nazývá okrouhlá čtverce, matka'. Čím více vyčnívá za své ohraničení, tím bude demonstrace toho, co se na astrolábu učí, zjevnější.481 Na tomto plechu, tabuli či desce umísti ve středu rameno kružítka a opiš kružnici o velikosti, kterou chceš ohraničit astroláb, a co bude vně této kružnice — jestliže přístroj zhotovuješ z kovu nebo ze dřeva - celé odřízni, kromě určité části o šířce palce, ve které je závěsný kroužek. Jestliže pracuješ pouze s pergamenem v podobě desky, pak udělej 479 Tabulky podnebních pásem (klimat) jsou zpracovány v samostatné kapitole, cf. str. 378. Číselné hod- noty v tabulce nejlépe odpovídají hodnotě sklonu ekliptiky 23° 50.5'. Tabulka je tedy vypočítána pro sklon ekliptiky uvedený Ptolemaiem, přestože jeho hodnota je v tomto spise zpochybněna (srov. poslední dva sloupce doplněné k tabulce s poznámkou 487 na str. 175). 480 U pergamenového astrolábu nelze totiž stínový čtverec na dorsu užívat k měření. 481 Čím větší rozlohu zaujímá okraj desky, tím snazší bude odečítaní toho, co astroláb udává.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU zenitu od rovníku čili šířky jsou uvedeny v následující tabulce. 479 173 Druhá kapitola piuou A SES Když tedy chceš zhotovit astroláb, vezmi železný či cínový plech nebo desku z tvrdého neporézního dřeva, všude stejně silnou. Nebo vezmi silný pergamen, dobře vyhlazený jako na deskách knih, který bude moci sloužit k získávání jednotlivostí, o nichž se učí v Užití astrolábu, ovšem kromě získávání výšek a měr, které můžeš nalézat pomocí stínového 480 o němž se učí na konci. Tento plech, tabule či deska se obvykle nazývá okrouhlá čtverce, matka'. Čím více vyčnívá za své ohraničení, tím bude demonstrace toho, co se na astrolábu učí, zjevnější.481 Na tomto plechu, tabuli či desce umísti ve středu rameno kružítka a opiš kružnici o velikosti, kterou chceš ohraničit astroláb, a co bude vně této kružnice — jestliže přístroj zhotovuješ z kovu nebo ze dřeva - celé odřízni, kromě určité části o šířce palce, ve které je závěsný kroužek. Jestliže pracuješ pouze s pergamenem v podobě desky, pak udělej 479 Tabulky podnebních pásem (klimat) jsou zpracovány v samostatné kapitole, cf. str. 378. Číselné hod- noty v tabulce nejlépe odpovídají hodnotě sklonu ekliptiky 23° 50.5'. Tabulka je tedy vypočítána pro sklon ekliptiky uvedený Ptolemaiem, přestože jeho hodnota je v tomto spise zpochybněna (srov. poslední dva sloupce doplněné k tabulce s poznámkou 487 na str. 175). 480 U pergamenového astrolábu nelze totiž stínový čtverec na dorsu užívat k měření. 481 Čím větší rozlohu zaujímá okraj desky, tím snazší bude odečítaní toho, co astroláb udává.
Strana 174
174 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU kružnici a nemusíš nic odřezávat, leda to, co bys chtěl. Po odříznutí částí udělej kružnici vzdálenou od okrajů na šířku průměrného řádku482 a tu rozdělíš kružítkem na čtyři stejné díly. Začni uprostřed oné zbylé části na okraji, to jest tam, kde musí být závěsný kroužek, a začátky těchto čtyř částí označ čtyřmi písmeny, totiž ABCD: A umísti pod kroužkem, B u druhého dělení směrem doprava, C naproti A a D naproti B. Střed této kružnice bude středem celého astrolábu, označíš jej písmenem E. Pak z bodu A veď přímku středem E až do bodu C a tato čára se nazývá čára poledne a středu noci a odpovídá poledníkové kružnici na glóbu. Podobně z bodu B veď přímku středem E do bodu D, která tu zastupuje přímý horizont na glóbu. Tyto dvě čáry rozdělují celý přístroj na čtyři čtvrtiny a je dobré je udělat, je-li to možné, nějakou rozdílnou barvou, aby se odlišily od ostatních. Když to uděláš, umísti pevné rameno kružítka ve středu E a pod první kružnicí udělej druhou, vzdálenou od ní na šířku řádku a pod ní udělej opět další kružnici stejným způsobem nebo jen o něco méně vzdálenou od druhé. Tyto kružnice rozděl na 360 stejných částí, které se nazývají stupně limbu.483 Pro snazší způsob rozdělení pak na poslední kružnici rozděl kružítkem jednu každou čtvrtinu ze čtyř čtvrtin, které vymezily dva dříve zmíněné průměry, na tři stejné části a každou třetinu na dvě poloviny, potom každou polovinu podrozděl na tři stejné části a každou z těchto tří částí na pět stejných dílečků, a tak v každé čtvrtině dosáhneš devadesáti rozdělení, které po celém obvodu činí 360 stupňů. A stupně rozlišíš takto: umísti čáru nebo pravítko z jedné strany nad středem E a z druhé strany nad každé páté dělení nebo nad každé desáté, je-li přístroj malý, a kde pravítko protne dříve řečené kružnice, tam udělej značku od dolní části vnitřní kružnice k vnější horní a tak pokračuj, dokud nezaplníš celý obvod. Když to uděláš, dolní mezeru vyplníš podle již zmíněného způsobu pomocí jednotlivých, dříve učiněných dělení, které v úhrnu činí 360 stupňů limbu, jak bylo řečeno výše. Je-li libo, můžeš je rozlišit různými barvami, jako červenou a bílou nebo jinými odlišnými barvami, aby mezi nimi byl větší rozdíl. Do horního prostoru vepiš počet jejich stupňů po pěti nebo po desíti, podle toho, jak jsi dělení předznačil od začátku vzatého u bodu A, umístěného pod závěsným kroužkem, směrem doprava, to jest k B. Projdi celou kružnici, dokud v poslední mezeře u kroužku nedosáhneš čísla 360 stupňů. Jestliže by však někdo chtěl kvůli odlišnosti zeměpisných poloh mít na svém astrolábu více destiček než jednu, musí limbus čili okraj udělat tak, aby vystupoval nad matku', a to tak, aby se limbus rovnal deskám a síti.484 Tento limbus ať celý udělá na jiné desce nebo tabuli, která by byla v šířce rovna matce', a na tyto desky či tabule ať 482 Z kontextu je zřejmé, že výrazem calamus, znamenajícím mj. psací pero', se rozumí šířka jednoho řádku. (K dalším významům výrazu calamus cf. LB 1981, str. 472b-473a; cf. též SOMMER 2000.) 483 V následujícím výkladu je popsán obvyklý typ stupnice, v níž je jedno mezikruží rozděleno na dílky, odlišené dvěma střídajícími se barvami, a v sousedním mezikruží jsou dílky popsány čísly, rostoucími po pěti či deseti. 484 Rozumí se rovnost v tloušťce. Pro přesnější odečítání záměrným pravítkem je zapuštění sítě do úrovně limbu výhodné i v případě, že astroláb nemá výměnné desky. Pokud výměnné desky měl, bývaly v lůně matky uloženy všechny současně a měnilo se podle potřeby pouze jejich pořadí a strany. Protože z tech- nologického hlediska bylo obtížné přesně zahloubit lůno' (concavitatem matris) pro vkládání výměnných desek do matrice, volil se spíše postup, který je popsán zde: limbus se stupnicemi se vyřízl jako prstenec z jiné desky potřebné tloušťky a vlepil nebo přinýtoval se k obvodu základní matrice, čímž vznikl zvýšený okraj, do jehož středu se výměnné desky mohly snadno vkládat. (Cf. též definici ve Slovníku pojmů, s.v. mater rotula, str. 332.)
174 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU kružnici a nemusíš nic odřezávat, leda to, co bys chtěl. Po odříznutí částí udělej kružnici vzdálenou od okrajů na šířku průměrného řádku482 a tu rozdělíš kružítkem na čtyři stejné díly. Začni uprostřed oné zbylé části na okraji, to jest tam, kde musí být závěsný kroužek, a začátky těchto čtyř částí označ čtyřmi písmeny, totiž ABCD: A umísti pod kroužkem, B u druhého dělení směrem doprava, C naproti A a D naproti B. Střed této kružnice bude středem celého astrolábu, označíš jej písmenem E. Pak z bodu A veď přímku středem E až do bodu C a tato čára se nazývá čára poledne a středu noci a odpovídá poledníkové kružnici na glóbu. Podobně z bodu B veď přímku středem E do bodu D, která tu zastupuje přímý horizont na glóbu. Tyto dvě čáry rozdělují celý přístroj na čtyři čtvrtiny a je dobré je udělat, je-li to možné, nějakou rozdílnou barvou, aby se odlišily od ostatních. Když to uděláš, umísti pevné rameno kružítka ve středu E a pod první kružnicí udělej druhou, vzdálenou od ní na šířku řádku a pod ní udělej opět další kružnici stejným způsobem nebo jen o něco méně vzdálenou od druhé. Tyto kružnice rozděl na 360 stejných částí, které se nazývají stupně limbu.483 Pro snazší způsob rozdělení pak na poslední kružnici rozděl kružítkem jednu každou čtvrtinu ze čtyř čtvrtin, které vymezily dva dříve zmíněné průměry, na tři stejné části a každou třetinu na dvě poloviny, potom každou polovinu podrozděl na tři stejné části a každou z těchto tří částí na pět stejných dílečků, a tak v každé čtvrtině dosáhneš devadesáti rozdělení, které po celém obvodu činí 360 stupňů. A stupně rozlišíš takto: umísti čáru nebo pravítko z jedné strany nad středem E a z druhé strany nad každé páté dělení nebo nad každé desáté, je-li přístroj malý, a kde pravítko protne dříve řečené kružnice, tam udělej značku od dolní části vnitřní kružnice k vnější horní a tak pokračuj, dokud nezaplníš celý obvod. Když to uděláš, dolní mezeru vyplníš podle již zmíněného způsobu pomocí jednotlivých, dříve učiněných dělení, které v úhrnu činí 360 stupňů limbu, jak bylo řečeno výše. Je-li libo, můžeš je rozlišit různými barvami, jako červenou a bílou nebo jinými odlišnými barvami, aby mezi nimi byl větší rozdíl. Do horního prostoru vepiš počet jejich stupňů po pěti nebo po desíti, podle toho, jak jsi dělení předznačil od začátku vzatého u bodu A, umístěného pod závěsným kroužkem, směrem doprava, to jest k B. Projdi celou kružnici, dokud v poslední mezeře u kroužku nedosáhneš čísla 360 stupňů. Jestliže by však někdo chtěl kvůli odlišnosti zeměpisných poloh mít na svém astrolábu více destiček než jednu, musí limbus čili okraj udělat tak, aby vystupoval nad matku', a to tak, aby se limbus rovnal deskám a síti.484 Tento limbus ať celý udělá na jiné desce nebo tabuli, která by byla v šířce rovna matce', a na tyto desky či tabule ať 482 Z kontextu je zřejmé, že výrazem calamus, znamenajícím mj. psací pero', se rozumí šířka jednoho řádku. (K dalším významům výrazu calamus cf. LB 1981, str. 472b-473a; cf. též SOMMER 2000.) 483 V následujícím výkladu je popsán obvyklý typ stupnice, v níž je jedno mezikruží rozděleno na dílky, odlišené dvěma střídajícími se barvami, a v sousedním mezikruží jsou dílky popsány čísly, rostoucími po pěti či deseti. 484 Rozumí se rovnost v tloušťce. Pro přesnější odečítání záměrným pravítkem je zapuštění sítě do úrovně limbu výhodné i v případě, že astroláb nemá výměnné desky. Pokud výměnné desky měl, bývaly v lůně matky uloženy všechny současně a měnilo se podle potřeby pouze jejich pořadí a strany. Protože z tech- nologického hlediska bylo obtížné přesně zahloubit lůno' (concavitatem matris) pro vkládání výměnných desek do matrice, volil se spíše postup, který je popsán zde: limbus se stupnicemi se vyřízl jako prstenec z jiné desky potřebné tloušťky a vlepil nebo přinýtoval se k obvodu základní matrice, čímž vznikl zvýšený okraj, do jehož středu se výměnné desky mohly snadno vkládat. (Cf. též definici ve Slovníku pojmů, s.v. mater rotula, str. 332.)
Strana 175
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 175 vepíše a rozdělí tolik kružnic, kolik bylo řečeno výše. Po dokončení popisu nechť opatrně odřízne další části desky — s výjimkou samotného limbu - a limbus šikovně umístí do jeho místa nad okrouhlou matku', a to tak, aby průměr limbu odpovídal průměru matky'.485 Pod bodem A v části, kde přiléhá k 'matce', vyhlub přiměřený čtyřhranný otvor, v němž budou upevněny desky podnebí. A aby toto všechno, co již bylo řečeno, bylo jasnější, 486 podívej se na nadepsaný obrázek. Třetí kapitola Když je toto hotovo, opiš v lůně matky' tři kružnice. Největší z nich se nazývá kružnice Kozoroha čili zimní obratník, menší je kružnice Raka čili letní obratník, střední kružnice se jmenuje kružnice Berana a Vah čili rovník. Tyto tři kružnice opíšeš takovýmto způso- bem: ve středu E umístíš pevné rameno kružidla a kolem něj opíšeš kružnici, vzdálenou od limbu na šířku řádku, a to bude kružnice Kozoroha. Potom umísti pravítko z jedné strany do středu E a z druhé strany nad nejvyšší deklinaci Slunce, která je podle Ptolemaia 23 stupňů a 51 minut, podle jiných však je 23 stupňů a 33 minut, což se považuje za bližší pravdě.487 Pro tento nesoulad tedy umísti pravítko - jak jsem řekl — na konec 24. stupně limbu (počítáno od A směrem k D) a kde pravítko protne už hotový obratník Kozoroha, tam udělej značku. A potom polož pravítko z jedné strany na již hotovou značku a z druhé strany vpravo nad bod téže kružnice, kde průměr matky' protíná obratník Kozoroha, a to u B,488 a označ průsečík pravítka s průměrem AC. Ve středu E umísti pevné rameno kru- žítka a pohyblivé rameno natáhni k právě vyznačenému bodu na průměru a podle takto dané velikosti obkruž kružnici Berana a Vah, která se také nazývá rovník. Tato kružnice se podle už dříve udělaných průměrů rozdělí na čtyři části, které označíš čtyřmi písmeny, totiž FGHK, přičemž F se umístí pod A, G pod B, H pod C a K pod D. Potom polož pravítko z jedné strany do bodu E a z druhé strany nad dříve vyznačený bod na Kozorohu, totiž v blízkosti konce 24. stupně limbu, a kde přímka protne rovník, tam udělej značku. Potom umísti pravítko z jedné strany na tuto novou značku na rovníku a z druhé strany na bod G a kde pravítko protne průměr AC, tam udělej bod, kterým povedeš obratník Raka, to jest letní tropik, a to tak, že jedno rameno kružítka dáš do středu E, druhé do dříve řečeného bodu. A tak budeš mít tři výše jmenované kružnice, které, můžeš-li, odliš nějakou barvou. Tyto kružnice musí být na každé destičce zeměpisných míst, přeješ-li si na témže přístroji mít více destiček. Vytvoříš je takto: připrav více dobře ohlazených desek nebo tabulí, a to podle množství míst, pro něž to chceš zhotovit. V každé z nich opiš kružnici 485 Limbus musí být k matce' připevněn nejen soustředně, ale i ve správné orientaci průměru AC vůči závěsnému kroužku. 486 V rukopisech nenacházíme dostatečně ilustrativní soubor obrázků, na které Křišťanův text odkazuje. Pro snazší pochopení vykládané látky proto přinášíme rekonstrukce ilustrací podle popisu v textu. Silnými čarami jsou v nich vykresleny geometrické konstrukce popisované v příslušné kapitole, slabými čarami pak výsledky z předchozích kapitol. Obrázky jsou zkonstruovány pro zeměpisnou šířku Prahy, tj. 50°. 487 Sklon ekliptiky k rovníku se pomalu mění tak, že v Ptolemaiově době (kolem roku 150) byl 23°40.6', v Křišťanově době (kolem roku 1400) 23° 31 a dnes (kolem roku 2000) je 23° 26 21". Křišťanem preferovaná hodnota je tedy přesnější než Ptolemaiův údaj. (Všechny rukopisy kromě H uvádějí Ptolemaiovu hodnotu 23°51', což je ve shodě s 23°51'20" v Almagestu.) 488 Jedná se o průměr DB, což nejlépe vystihuje různočtení rukopisu K.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 175 vepíše a rozdělí tolik kružnic, kolik bylo řečeno výše. Po dokončení popisu nechť opatrně odřízne další části desky — s výjimkou samotného limbu - a limbus šikovně umístí do jeho místa nad okrouhlou matku', a to tak, aby průměr limbu odpovídal průměru matky'.485 Pod bodem A v části, kde přiléhá k 'matce', vyhlub přiměřený čtyřhranný otvor, v němž budou upevněny desky podnebí. A aby toto všechno, co již bylo řečeno, bylo jasnější, 486 podívej se na nadepsaný obrázek. Třetí kapitola Když je toto hotovo, opiš v lůně matky' tři kružnice. Největší z nich se nazývá kružnice Kozoroha čili zimní obratník, menší je kružnice Raka čili letní obratník, střední kružnice se jmenuje kružnice Berana a Vah čili rovník. Tyto tři kružnice opíšeš takovýmto způso- bem: ve středu E umístíš pevné rameno kružidla a kolem něj opíšeš kružnici, vzdálenou od limbu na šířku řádku, a to bude kružnice Kozoroha. Potom umísti pravítko z jedné strany do středu E a z druhé strany nad nejvyšší deklinaci Slunce, která je podle Ptolemaia 23 stupňů a 51 minut, podle jiných však je 23 stupňů a 33 minut, což se považuje za bližší pravdě.487 Pro tento nesoulad tedy umísti pravítko - jak jsem řekl — na konec 24. stupně limbu (počítáno od A směrem k D) a kde pravítko protne už hotový obratník Kozoroha, tam udělej značku. A potom polož pravítko z jedné strany na již hotovou značku a z druhé strany vpravo nad bod téže kružnice, kde průměr matky' protíná obratník Kozoroha, a to u B,488 a označ průsečík pravítka s průměrem AC. Ve středu E umísti pevné rameno kru- žítka a pohyblivé rameno natáhni k právě vyznačenému bodu na průměru a podle takto dané velikosti obkruž kružnici Berana a Vah, která se také nazývá rovník. Tato kružnice se podle už dříve udělaných průměrů rozdělí na čtyři části, které označíš čtyřmi písmeny, totiž FGHK, přičemž F se umístí pod A, G pod B, H pod C a K pod D. Potom polož pravítko z jedné strany do bodu E a z druhé strany nad dříve vyznačený bod na Kozorohu, totiž v blízkosti konce 24. stupně limbu, a kde přímka protne rovník, tam udělej značku. Potom umísti pravítko z jedné strany na tuto novou značku na rovníku a z druhé strany na bod G a kde pravítko protne průměr AC, tam udělej bod, kterým povedeš obratník Raka, to jest letní tropik, a to tak, že jedno rameno kružítka dáš do středu E, druhé do dříve řečeného bodu. A tak budeš mít tři výše jmenované kružnice, které, můžeš-li, odliš nějakou barvou. Tyto kružnice musí být na každé destičce zeměpisných míst, přeješ-li si na témže přístroji mít více destiček. Vytvoříš je takto: připrav více dobře ohlazených desek nebo tabulí, a to podle množství míst, pro něž to chceš zhotovit. V každé z nich opiš kružnici 485 Limbus musí být k matce' připevněn nejen soustředně, ale i ve správné orientaci průměru AC vůči závěsnému kroužku. 486 V rukopisech nenacházíme dostatečně ilustrativní soubor obrázků, na které Křišťanův text odkazuje. Pro snazší pochopení vykládané látky proto přinášíme rekonstrukce ilustrací podle popisu v textu. Silnými čarami jsou v nich vykresleny geometrické konstrukce popisované v příslušné kapitole, slabými čarami pak výsledky z předchozích kapitol. Obrázky jsou zkonstruovány pro zeměpisnou šířku Prahy, tj. 50°. 487 Sklon ekliptiky k rovníku se pomalu mění tak, že v Ptolemaiově době (kolem roku 150) byl 23°40.6', v Křišťanově době (kolem roku 1400) 23° 31 a dnes (kolem roku 2000) je 23° 26 21". Křišťanem preferovaná hodnota je tedy přesnější než Ptolemaiův údaj. (Všechny rukopisy kromě H uvádějí Ptolemaiovu hodnotu 23°51', což je ve shodě s 23°51'20" v Almagestu.) 488 Jedná se o průměr DB, což nejlépe vystihuje různočtení rukopisu K.
Strana 176
176 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU shodnou s dolní kružnicí limbu a to tak, aby kterákoli z destiček mohla být uzavřena do limbu. Potom obezřetně odstraň nějakým k tomu vhodným nástrojem všechny části přesa- hující dříve řečenou kružnici, s výjimkou malého zoubku, který ponecháš k zachycení oné destičky ve čtyřhranné štěrbině limbu, která byla předtím vyhloubena. Na takto uprave- ných deskách či tabulích opiš tři dříve zmíněné kružnice zcela shodným způsobem, jak bylo řečeno výše. První z těchto tří kružnic, vnější, rozděl řečeným způsobem na 360 stupňů a prostřednictvím těchto dělení narýsuj zbylé dvě kružnice, jak bylo zmíněno. Ve skuteč- nosti je práce snadnější tehdy, když kružnice na všech tabulích jsou opsány přesně stejné velikosti, jakou mají kružnice opsané na matce'. Příklad řečeného máš na následujícím obrázku. An K E G B6ESROStSLY Čtvrtá kapitola A tak když dokončíš tyto tři kružnice, připoj nad závěsný kroužek dřevo nebo tabuli v jedné rovině s přístrojem nebo výměnnou deskou místa a protáhni na tuto tabuli či dřevo průměr matky' nebo výměnné desky. Potom vytvoř na povrchu jakékoli desky
176 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU shodnou s dolní kružnicí limbu a to tak, aby kterákoli z destiček mohla být uzavřena do limbu. Potom obezřetně odstraň nějakým k tomu vhodným nástrojem všechny části přesa- hující dříve řečenou kružnici, s výjimkou malého zoubku, který ponecháš k zachycení oné destičky ve čtyřhranné štěrbině limbu, která byla předtím vyhloubena. Na takto uprave- ných deskách či tabulích opiš tři dříve zmíněné kružnice zcela shodným způsobem, jak bylo řečeno výše. První z těchto tří kružnic, vnější, rozděl řečeným způsobem na 360 stupňů a prostřednictvím těchto dělení narýsuj zbylé dvě kružnice, jak bylo zmíněno. Ve skuteč- nosti je práce snadnější tehdy, když kružnice na všech tabulích jsou opsány přesně stejné velikosti, jakou mají kružnice opsané na matce'. Příklad řečeného máš na následujícím obrázku. An K E G B6ESROStSLY Čtvrtá kapitola A tak když dokončíš tyto tři kružnice, připoj nad závěsný kroužek dřevo nebo tabuli v jedné rovině s přístrojem nebo výměnnou deskou místa a protáhni na tuto tabuli či dřevo průměr matky' nebo výměnné desky. Potom vytvoř na povrchu jakékoli desky
Strana 177
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU almukantaráty, to jest kružnice postupu.489 Ty protínají dříve řečené tři kružnice a je jich devadesát, když se všechny udělají. Na kouli glóbu jsou opsány kolem zenitu,490 vždy ve stejné vzdálenosti jednoho stupně. Ale v planisfériu nemohou mít týž střed, jak se ukáže níže. Z těchto všech kružnic vnější a nejnižší se nazývá horizont místa a vytvoříš jej takto: čtvrt GH rovníku rozdělíš na devadesát stejných částí, podobně čtvrt KF se rozdělí na devadesát podle způsobu řečeného výše. Nebo, je-li libo, rozděl dříve řečené čtvrtiny podle dělení limbu tak, že umístíš pravítko z jedné strany nad střed E a z druhé strany nad jednotlivá dělení limbu, kolik jich chceš mít, a kde pravítko protne rovník, tam uděláš značku a pak se rovník rozdělí na tolik částí, na kolik je rozdělen limbus, protože rozdělením jedné kružnice na několik částí jsou na stejný počet částí rozděleny všechny kružnice udělané nad týmž středem. Po rozdělení čtvrtin GH a KF prvním nebo druhým způsobem na devadesát stejných částí spočítej od G k H tolik stupňů, kolik se zvedá pól nad horizontem v místě, k němuž chceš opsat horizont, a poslední část označ na obvodu rovníku ostrým bodem. Podobně to uděláš spočítáním výšky pólu od K postupováním k F a označ bod, kde končí počet. Potom umísti pravítko z jedné strany nad část označenou ve čtvrti GH, z druhé strany nad bod K, a kde pravítko protne průměr AC, udělej značku. Potom polož pravítko z jedné strany na druhou část, označenou ve čtvrti KF, a z druhé strany opět nad bod K a znovu udělej značku tam, kde pravítko protne průměr AC. A potom hledej střed mezi těmito dvěma body, označenými na průměru. Kolem něj opiš oblouk začínající od obratníku Kozoroha, procházející přes dolní bod a končící na obratníku Kozororoha. A je nutné, aby tento oblouk procházel body GK. Kdyby tomu totiž tak nebylo, tehdy bys zcela jistě poznal, že ses ve své práci mýlil; nepokračuj dál a ihned to naprav. Kdybys chtěl, mohl bys také při nalézání oněch bodů postupovat snadněji tak, že nebudeš dělit rovník, ale výšku pólu na svém horizontu spočítáš ve čtvrti limbu BC - se začátkem v B směrem k C - a kde končí číslo výšky, označíš stupeň. Podobně v protilehlé čtvrti, totiž DA, počítej výšku pólu od D směrem k A a znovu označ, kde číslo končí. Když to takto označíš, polož pravítko z jedné strany na střed přístroje nebo výměnné desky, totiž E, a z druhé strany na dříve řečené značky limbu a kde pravítko protne rovník, tam udělej bod. Takto bys mohl mít bez rozdělení celého rovníku zmíněné dva body,491 v jejichž prostředku nalezneš střed a doplníš oblouk kružnice výše zmíněným způsobem. Tento oblouk se nazývá šikmý 177 489 Termín circuli progressionis(-um) (Solis et Lune), tj. kružnice postupu(-ů) (Slunce a Měsíce)', užívaný pro almukantaráty (tj. pro kružnice konstantních výšek nad obzorem), je z dnešního pohledu matoucí, neboť nejde o kružnice, po nichž by se uvedená tělesa pohybovala. Vyjadřuje však užití almukantarátů k nalezení postavení Slunce nebo jiných těles na jejich denních obloucích porovnáním měřené výšky a průsečíku odpovídajícího almukantarátu s jejich denní dráhou. Termín byl v tomto významu užit v latinském překladu Pseudo-Mášá'alláhova arabského textu jako interpretace arabského pojmu almukantarát (viz PĚLERIN DE PRUSSE, 1995, str. 68-69, pozn. 25). Najdeme jej dále v některých textech na Pseudo-Mášá'alláhovi závislých, tedy i v Křišťanovi (Stavba i Užití) a Johannovi von Gmunden (str. 334 a 350). O tom, že někteří písaři termínu přesně nerozuměli, svědčí rukopisná varianta s acc. progressionem (cf. různočtení 80 na str. 207). 490 Cenit capitum(-is) nebo cenit civitatis, regionis označuje zenit, tj. nadhlavník pozorovatele nebo místa. V jiných spojeních, např. cenit ortus (occasus, Solis), může slovo cenit označovat i vertikál. 491 Napřed je ovšem opět nezbytné promítnout z bodu K body na rovníku do bodů na průměru AC.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU almukantaráty, to jest kružnice postupu.489 Ty protínají dříve řečené tři kružnice a je jich devadesát, když se všechny udělají. Na kouli glóbu jsou opsány kolem zenitu,490 vždy ve stejné vzdálenosti jednoho stupně. Ale v planisfériu nemohou mít týž střed, jak se ukáže níže. Z těchto všech kružnic vnější a nejnižší se nazývá horizont místa a vytvoříš jej takto: čtvrt GH rovníku rozdělíš na devadesát stejných částí, podobně čtvrt KF se rozdělí na devadesát podle způsobu řečeného výše. Nebo, je-li libo, rozděl dříve řečené čtvrtiny podle dělení limbu tak, že umístíš pravítko z jedné strany nad střed E a z druhé strany nad jednotlivá dělení limbu, kolik jich chceš mít, a kde pravítko protne rovník, tam uděláš značku a pak se rovník rozdělí na tolik částí, na kolik je rozdělen limbus, protože rozdělením jedné kružnice na několik částí jsou na stejný počet částí rozděleny všechny kružnice udělané nad týmž středem. Po rozdělení čtvrtin GH a KF prvním nebo druhým způsobem na devadesát stejných částí spočítej od G k H tolik stupňů, kolik se zvedá pól nad horizontem v místě, k němuž chceš opsat horizont, a poslední část označ na obvodu rovníku ostrým bodem. Podobně to uděláš spočítáním výšky pólu od K postupováním k F a označ bod, kde končí počet. Potom umísti pravítko z jedné strany nad část označenou ve čtvrti GH, z druhé strany nad bod K, a kde pravítko protne průměr AC, udělej značku. Potom polož pravítko z jedné strany na druhou část, označenou ve čtvrti KF, a z druhé strany opět nad bod K a znovu udělej značku tam, kde pravítko protne průměr AC. A potom hledej střed mezi těmito dvěma body, označenými na průměru. Kolem něj opiš oblouk začínající od obratníku Kozoroha, procházející přes dolní bod a končící na obratníku Kozororoha. A je nutné, aby tento oblouk procházel body GK. Kdyby tomu totiž tak nebylo, tehdy bys zcela jistě poznal, že ses ve své práci mýlil; nepokračuj dál a ihned to naprav. Kdybys chtěl, mohl bys také při nalézání oněch bodů postupovat snadněji tak, že nebudeš dělit rovník, ale výšku pólu na svém horizontu spočítáš ve čtvrti limbu BC - se začátkem v B směrem k C - a kde končí číslo výšky, označíš stupeň. Podobně v protilehlé čtvrti, totiž DA, počítej výšku pólu od D směrem k A a znovu označ, kde číslo končí. Když to takto označíš, polož pravítko z jedné strany na střed přístroje nebo výměnné desky, totiž E, a z druhé strany na dříve řečené značky limbu a kde pravítko protne rovník, tam udělej bod. Takto bys mohl mít bez rozdělení celého rovníku zmíněné dva body,491 v jejichž prostředku nalezneš střed a doplníš oblouk kružnice výše zmíněným způsobem. Tento oblouk se nazývá šikmý 177 489 Termín circuli progressionis(-um) (Solis et Lune), tj. kružnice postupu(-ů) (Slunce a Měsíce)', užívaný pro almukantaráty (tj. pro kružnice konstantních výšek nad obzorem), je z dnešního pohledu matoucí, neboť nejde o kružnice, po nichž by se uvedená tělesa pohybovala. Vyjadřuje však užití almukantarátů k nalezení postavení Slunce nebo jiných těles na jejich denních obloucích porovnáním měřené výšky a průsečíku odpovídajícího almukantarátu s jejich denní dráhou. Termín byl v tomto významu užit v latinském překladu Pseudo-Mášá'alláhova arabského textu jako interpretace arabského pojmu almukantarát (viz PĚLERIN DE PRUSSE, 1995, str. 68-69, pozn. 25). Najdeme jej dále v některých textech na Pseudo-Mášá'alláhovi závislých, tedy i v Křišťanovi (Stavba i Užití) a Johannovi von Gmunden (str. 334 a 350). O tom, že někteří písaři termínu přesně nerozuměli, svědčí rukopisná varianta s acc. progressionem (cf. různočtení 80 na str. 207). 490 Cenit capitum(-is) nebo cenit civitatis, regionis označuje zenit, tj. nadhlavník pozorovatele nebo místa. V jiných spojeních, např. cenit ortus (occasus, Solis), může slovo cenit označovat i vertikál. 491 Napřed je ovšem opět nezbytné promítnout z bodu K body na rovníku do bodů na průměru AC.
Strana 178
178 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU horizont tvého místa a představuje první almukantarát. Pátá kapitola Potom vytvoříš ostatní almukantaráty takovýmto způsobem: rozděl tu polokružnici rovníku, která je mezi jeho dvěma body vyznačenými na něm ve výšce pólu a prochází body FG, dvojicemi bodů po tolika stupních, po kolika chceš, aby byla vzdálenost mezi almukantaráty. Chceš-li tedy, aby každý almukantarát nesl jeden stupeň, pak dříve řečenou polokružnici rozděl na 180 částí, podle nichž dokončíš devadesát almukantarátů, z nichž každý je od předchozího vzdálen jeden stupeň. Jestliže však chceš mít vzdálenost dva stupně, pak ji děl na devadesát částí a vyjde 45 almukantarátů; jestliže tři stupně, tak ji děl na šedesát a vyjde třicet almukantarátů. Jestliže chceš vzdálenost po čtyřech stupních, pak polokružnici rozděl na pětačtyřicet a vyjde dvaadvacet a půl almukantarátu. Ale všimni si, že kvůli lichosti čísla 45 nelze dost dobře splnit, aby almukantaráty byly od sebe vzdáleny po čtyřech stupních.492 Jestliže chceš vzdálenost po pěti stupních, tak děl na třicet šest a vyjde osmnáct almukantarátů. Jestliže chceš vzdálenost po šesti stupních, udělej na třicet dělení a vyjde patnáct almukantarátů. A můžeš si to představovat takto dále, podle toho, kolik chceš mít almukantarátů. To jest tak, že všechny almukantaráty od horizontu až po zenit naplní devadesát stupňů z jedné strany a tolik i ze strany druhé. 493 Když je dělení podle tvé vůle hotovo, polož pravítko na bod K z jedné strany a z druhé strany na jednotlivá, již označená dělení a vždy poznamenej, kde pravítko protne průměr AC, tam pokračuj s vyznačováním bodů. Když to uděláš, nalezni střed uprostřed těch dvou bodů, které leží nejblíže mezi body, poznamenanými už dříve na průměru AC kvůli vyznačení horizontu. Nad nimi udělej druhý almukantarát a potom znovu nalezni střed mezi dvěma protilehlými dříve řečenými body bezprostředně následujícími, a udělej třetí almukantarát. A tak pokračuj, dokud nedokončíš všechny almukantaráty, kolik jich chceš mít. A jestliže dokončíš všechny podle jednotlivých stupňů, pak věz, že střed posledního almukantarátu bude v zenitu místa, k jehož šířce jsi zhotovil desku.494 Jestliže však pro malou velikost přístroje nemůžeš udělat všechny almukantaráty, pak znovu vezmi šířku čili výšku pólu tvého místa od bodu F, vyznačeného na rovníku, k bodu G, a to podle dělení, udělaných na něm dříve, nebo podle dělení limbu, jak bylo řečeno, a označ to místo. Na ně položíš pravítko z jedné strany a z druhé strany na bod K, a kde pravítko protne průměr AC, tam bude zenit místa oné desky. A bude užitečné, aby horizont s almukantaráty, nesoucími pátý nebo desátý stupeň výšky, byl odlišen od ostatních almukantarátů nějakou barvou nebo značkou. Vše výše řečené ukazuje zde uvedený obrázek. 492 Rukopis O na tomto místě opravuje patrně původní, avšak chybné tvrzení obsažené v HR: “Jestliže chceš vzdálenost po čtyřech stupních, pak polokružnici rozděl na padesát a vyjde dvacet pět almukanta- rátů." Rukopisy KLM tento příklad vynechávájí, v M je však jeho věcně chybné znění doplněno v mar- ginálii. — Rukopis O v této části přináší i další věcná zpřesnění. 493 Jednou a druhou stranou se míní oba kvadranty od horizontu k zenitu. Cf. obrázek za touto kapitolou. 494 Toto tvrzení není pravdivé a správně by se měl zenit vždy konstruovat dále uvedeným postupem. V praxi je však rozdíl mezi zenitem a středem almukantarátu výšky 89° zanedbatelný. Tato okolnost nasvědčuje spíše praktické zkušenosti autora než jeho teoretické fundovanosti.
178 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU horizont tvého místa a představuje první almukantarát. Pátá kapitola Potom vytvoříš ostatní almukantaráty takovýmto způsobem: rozděl tu polokružnici rovníku, která je mezi jeho dvěma body vyznačenými na něm ve výšce pólu a prochází body FG, dvojicemi bodů po tolika stupních, po kolika chceš, aby byla vzdálenost mezi almukantaráty. Chceš-li tedy, aby každý almukantarát nesl jeden stupeň, pak dříve řečenou polokružnici rozděl na 180 částí, podle nichž dokončíš devadesát almukantarátů, z nichž každý je od předchozího vzdálen jeden stupeň. Jestliže však chceš mít vzdálenost dva stupně, pak ji děl na devadesát částí a vyjde 45 almukantarátů; jestliže tři stupně, tak ji děl na šedesát a vyjde třicet almukantarátů. Jestliže chceš vzdálenost po čtyřech stupních, pak polokružnici rozděl na pětačtyřicet a vyjde dvaadvacet a půl almukantarátu. Ale všimni si, že kvůli lichosti čísla 45 nelze dost dobře splnit, aby almukantaráty byly od sebe vzdáleny po čtyřech stupních.492 Jestliže chceš vzdálenost po pěti stupních, tak děl na třicet šest a vyjde osmnáct almukantarátů. Jestliže chceš vzdálenost po šesti stupních, udělej na třicet dělení a vyjde patnáct almukantarátů. A můžeš si to představovat takto dále, podle toho, kolik chceš mít almukantarátů. To jest tak, že všechny almukantaráty od horizontu až po zenit naplní devadesát stupňů z jedné strany a tolik i ze strany druhé. 493 Když je dělení podle tvé vůle hotovo, polož pravítko na bod K z jedné strany a z druhé strany na jednotlivá, již označená dělení a vždy poznamenej, kde pravítko protne průměr AC, tam pokračuj s vyznačováním bodů. Když to uděláš, nalezni střed uprostřed těch dvou bodů, které leží nejblíže mezi body, poznamenanými už dříve na průměru AC kvůli vyznačení horizontu. Nad nimi udělej druhý almukantarát a potom znovu nalezni střed mezi dvěma protilehlými dříve řečenými body bezprostředně následujícími, a udělej třetí almukantarát. A tak pokračuj, dokud nedokončíš všechny almukantaráty, kolik jich chceš mít. A jestliže dokončíš všechny podle jednotlivých stupňů, pak věz, že střed posledního almukantarátu bude v zenitu místa, k jehož šířce jsi zhotovil desku.494 Jestliže však pro malou velikost přístroje nemůžeš udělat všechny almukantaráty, pak znovu vezmi šířku čili výšku pólu tvého místa od bodu F, vyznačeného na rovníku, k bodu G, a to podle dělení, udělaných na něm dříve, nebo podle dělení limbu, jak bylo řečeno, a označ to místo. Na ně položíš pravítko z jedné strany a z druhé strany na bod K, a kde pravítko protne průměr AC, tam bude zenit místa oné desky. A bude užitečné, aby horizont s almukantaráty, nesoucími pátý nebo desátý stupeň výšky, byl odlišen od ostatních almukantarátů nějakou barvou nebo značkou. Vše výše řečené ukazuje zde uvedený obrázek. 492 Rukopis O na tomto místě opravuje patrně původní, avšak chybné tvrzení obsažené v HR: “Jestliže chceš vzdálenost po čtyřech stupních, pak polokružnici rozděl na padesát a vyjde dvacet pět almukanta- rátů." Rukopisy KLM tento příklad vynechávájí, v M je však jeho věcně chybné znění doplněno v mar- ginálii. — Rukopis O v této části přináší i další věcná zpřesnění. 493 Jednou a druhou stranou se míní oba kvadranty od horizontu k zenitu. Cf. obrázek za touto kapitolou. 494 Toto tvrzení není pravdivé a správně by se měl zenit vždy konstruovat dále uvedeným postupem. V praxi je však rozdíl mezi zenitem a středem almukantarátu výšky 89° zanedbatelný. Tato okolnost nasvědčuje spíše praktické zkušenosti autora než jeho teoretické fundovanosti.
Strana 179
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 179 I mun H B866SSOSUL Šestá kapitola Po dokončení almukantarátů následuje vepsání azimutů, to jest kružnic, které přímo495 protínají všechny almukantaráty a které latiníci nazývají svislé kružnice', protože všechny procházejí vertexem, to jest zenitem, a je jich - když se všechny dokončí — 360. Horizont rozdělují na stejný počet stejných částí a protínají jej v pravých sférických úhlech, jak je dobře vidět na glóbu. Vepsání těchto azimutů se může dít různým způsobem: nejprve je potřeba, abys smolou nebo hřebíky připevnil na stůl nebo na ohlazené prkno desku, na níž to chceš vytvořit, a to tak, aby povrch desky byl v jedné rovině s povrchem stolu nebo prkna. Až je to hotovo, protáhni průměr AC v části C za desku, kolik jen můžeš, a potom spočítej stupně šířky, to jest výšky pólu tvého místa, pro něž desku zhotovuješ, na rovníku od bodu H ke G a kde počet končí, udělej značku. Na ni polož pravítko z jedné strany a z druhé strany na bod G a kde pravítko protne průměr AC, udělej bod, který označíš písmenem N.496 Pak nalezneš zenit onoho místa, způsobem, který je popsán výše: spočítáš šířku na rovníku od bodu F ke G a umístíš pravítko v K a průsečík pravítka s průměrem AC ti ukáže zenit, který označíš M. Potom mezi těmito dvěma body M a N označenými na 495 Latinský výraz ex directo znamená rovněž svisle' nebo kolmo', což obojí je zde správné. Azimutální kružnice na nebeské sféře vedou svisle, a tedy protínají almukantaráty kolmo. V projekci do roviny pla- nisféria rovněž protínají kružnice almukantarátů kolmo díky tomu, že stereografická projekce zachovává úhly. 496 Tento bod je stereografickou projekcí nadiru.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 179 I mun H B866SSOSUL Šestá kapitola Po dokončení almukantarátů následuje vepsání azimutů, to jest kružnic, které přímo495 protínají všechny almukantaráty a které latiníci nazývají svislé kružnice', protože všechny procházejí vertexem, to jest zenitem, a je jich - když se všechny dokončí — 360. Horizont rozdělují na stejný počet stejných částí a protínají jej v pravých sférických úhlech, jak je dobře vidět na glóbu. Vepsání těchto azimutů se může dít různým způsobem: nejprve je potřeba, abys smolou nebo hřebíky připevnil na stůl nebo na ohlazené prkno desku, na níž to chceš vytvořit, a to tak, aby povrch desky byl v jedné rovině s povrchem stolu nebo prkna. Až je to hotovo, protáhni průměr AC v části C za desku, kolik jen můžeš, a potom spočítej stupně šířky, to jest výšky pólu tvého místa, pro něž desku zhotovuješ, na rovníku od bodu H ke G a kde počet končí, udělej značku. Na ni polož pravítko z jedné strany a z druhé strany na bod G a kde pravítko protne průměr AC, udělej bod, který označíš písmenem N.496 Pak nalezneš zenit onoho místa, způsobem, který je popsán výše: spočítáš šířku na rovníku od bodu F ke G a umístíš pravítko v K a průsečík pravítka s průměrem AC ti ukáže zenit, který označíš M. Potom mezi těmito dvěma body M a N označenými na 495 Latinský výraz ex directo znamená rovněž svisle' nebo kolmo', což obojí je zde správné. Azimutální kružnice na nebeské sféře vedou svisle, a tedy protínají almukantaráty kolmo. V projekci do roviny pla- nisféria rovněž protínají kružnice almukantarátů kolmo díky tomu, že stereografická projekce zachovává úhly. 496 Tento bod je stereografickou projekcí nadiru.
Strana 180
180 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU průměru nalezneš střední bod, v něm umístíš rameno kružítka a povedeš obvod procházející body M a N tak, aby tento obvod byl zřejmý a dobře viditelný od bodu K přes M do G, a bude se jmenovat první azimut. Od bodu G přes N do K bude spíše pomocný, aby se mohl po dokončení azimutů snadno odstranit. Potom tento obvod jak z části viditelné, tak pomocné rozčtvrtíš a začneš od bodu M nebo N a začátek pravé čtvrti označíš O, na její protější straně dáš L a tak bude kružnice rozdělena na čtyři čtvrti, totiž LMNO.497 Každou z nich rozdělíš na devadesát stejných částí, jestliže chceš udělat azimut po jednotlivých stupních, nebo na pětačtyřicet, chceš-li mít azimut po dvou stupních, nebo na třicet, jestli po třech stupních, či na patnáct, jestliže po šesti stupních. A takto si dále můžeš představovat pokračování, ovšem vzhledem k tomu, že jedna čtvrť obsahuje devadesát celých stupňů a není příliš užitečné dělat azimut po jednotlivých stupních, proto stačí, když prostor mezi dvěma azimuty má deset stupňů. Když to tedy chceš udělat takto, rozděl libovolnou čtvrť na devět částí, to bude celkem šestatřicet dělení, podle nichž vytvoříš všechny azimuty takovýmto způsobem: udělej pomyslný průměr procházející středem již hotové kružnice, jejíž oblouk je první azimut, vedoucí body L a O. Ten protáhni za desky, na kolik můžeš. Na něm totiž budou středy všech ostatních azimutů. Když to učiníš, polož jednu stranu pravítka na zenit místa a druhou na první dělení kružnice bezprostředně následující za zenitem, totiž za bodem M, a kde pravítko protne již hotový neviditelný průměr, totiž LO, tam udělej bod a to bude střed druhého azimutu, který je daleko vzdálen od řečené kružnice. Potom dej jedno rameno kružítka na tento střed a druhé natáhni k zenitu a veď obvod procházející zenitem až na konec posledního almukantarátu a budeš mít druhý azimut. Potom polož pravítko na zenit a na třetí dělení od zenitu a znovu poznač, kde pravítko protíná pomyslný průměr, tam bude střed třetího azimutu, což dokončíš dříve řečeným způsobem, a tak čiň, dokud nezaplníš všechna dělení kružnice.498 Nebo to můžeš udělat snadněji: máš-li střed nějakého azimutu na pravé straně, přenes na levou stranu pomocného průměru stejnou vzdálenost a budeš mít střed azimutu na druhé straně. Jiní vytvářejí azimuty i jinak, tím, že doplní horizont vně desky, který dělí podle všech dělení rovníku. Na něm získají počet stupňů už dříve hotového dělení, pomocí nějž mohou dělat azimut. Začnou na rovníku od jednoho bodu označeného na průměru AC, totiž od F ke K, a označí bod, kde končí počet stupňů. Tímto způsobem v opačné čtvrti vezmou stejný počet stupňů, počítat začnou podobně od průměru, od H ke G, a znovu označí místo počítání. Když to dokončí, udělají oblouk, procházející z jednoho označeného bodu do druhého přes zenit a ten se nazývá azimut. Je to dosti dobrý způsob, ledaže s vyhledáváním středů je 499 Buď to udělej takto, nebo totéž nalezneš podle prvního způsobu. A aby jistá potíž. 497 Pouze rukopis R uvádí body ve správném pořadí, tj. LMON. 498 Tento postup je v principu správný, vede však k vytvoření dvojnásobného počtu azimutů s polovičním úhlovým odstupem (ve verzi Johanna von Gmunden je tato chyba napravena tím, že na příslušný počet dílů dělí celou polokružnici - viz jeho čtvrtou kapitolu, str. 337). Při hledání nejvzdálenějších středů navíc hrozí velká chyba, neboť je třeba extrapolovat směr velmi krátké úsečky. - V obrázku za touto kapitolou je kvůli názornosti zakreslena pouze konstrukce posledního z vysvětlených azimutů. 499 Tento postup je v principu nesprávný, neboť nevytváří ekvidistantní azimuty, ale azimuty protínající obzor v ekvidistantní posloupnosti hodinových úhlů. Chyba takového postupu je větší pro malé zeměpisné šířky. Johannes von Gmunden alternativní postup pouze zmiňuje, ale pro stručnost' nepopisuje — viz str. 338.
180 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU průměru nalezneš střední bod, v něm umístíš rameno kružítka a povedeš obvod procházející body M a N tak, aby tento obvod byl zřejmý a dobře viditelný od bodu K přes M do G, a bude se jmenovat první azimut. Od bodu G přes N do K bude spíše pomocný, aby se mohl po dokončení azimutů snadno odstranit. Potom tento obvod jak z části viditelné, tak pomocné rozčtvrtíš a začneš od bodu M nebo N a začátek pravé čtvrti označíš O, na její protější straně dáš L a tak bude kružnice rozdělena na čtyři čtvrti, totiž LMNO.497 Každou z nich rozdělíš na devadesát stejných částí, jestliže chceš udělat azimut po jednotlivých stupních, nebo na pětačtyřicet, chceš-li mít azimut po dvou stupních, nebo na třicet, jestli po třech stupních, či na patnáct, jestliže po šesti stupních. A takto si dále můžeš představovat pokračování, ovšem vzhledem k tomu, že jedna čtvrť obsahuje devadesát celých stupňů a není příliš užitečné dělat azimut po jednotlivých stupních, proto stačí, když prostor mezi dvěma azimuty má deset stupňů. Když to tedy chceš udělat takto, rozděl libovolnou čtvrť na devět částí, to bude celkem šestatřicet dělení, podle nichž vytvoříš všechny azimuty takovýmto způsobem: udělej pomyslný průměr procházející středem již hotové kružnice, jejíž oblouk je první azimut, vedoucí body L a O. Ten protáhni za desky, na kolik můžeš. Na něm totiž budou středy všech ostatních azimutů. Když to učiníš, polož jednu stranu pravítka na zenit místa a druhou na první dělení kružnice bezprostředně následující za zenitem, totiž za bodem M, a kde pravítko protne již hotový neviditelný průměr, totiž LO, tam udělej bod a to bude střed druhého azimutu, který je daleko vzdálen od řečené kružnice. Potom dej jedno rameno kružítka na tento střed a druhé natáhni k zenitu a veď obvod procházející zenitem až na konec posledního almukantarátu a budeš mít druhý azimut. Potom polož pravítko na zenit a na třetí dělení od zenitu a znovu poznač, kde pravítko protíná pomyslný průměr, tam bude střed třetího azimutu, což dokončíš dříve řečeným způsobem, a tak čiň, dokud nezaplníš všechna dělení kružnice.498 Nebo to můžeš udělat snadněji: máš-li střed nějakého azimutu na pravé straně, přenes na levou stranu pomocného průměru stejnou vzdálenost a budeš mít střed azimutu na druhé straně. Jiní vytvářejí azimuty i jinak, tím, že doplní horizont vně desky, který dělí podle všech dělení rovníku. Na něm získají počet stupňů už dříve hotového dělení, pomocí nějž mohou dělat azimut. Začnou na rovníku od jednoho bodu označeného na průměru AC, totiž od F ke K, a označí bod, kde končí počet stupňů. Tímto způsobem v opačné čtvrti vezmou stejný počet stupňů, počítat začnou podobně od průměru, od H ke G, a znovu označí místo počítání. Když to dokončí, udělají oblouk, procházející z jednoho označeného bodu do druhého přes zenit a ten se nazývá azimut. Je to dosti dobrý způsob, ledaže s vyhledáváním středů je 499 Buď to udělej takto, nebo totéž nalezneš podle prvního způsobu. A aby jistá potíž. 497 Pouze rukopis R uvádí body ve správném pořadí, tj. LMON. 498 Tento postup je v principu správný, vede však k vytvoření dvojnásobného počtu azimutů s polovičním úhlovým odstupem (ve verzi Johanna von Gmunden je tato chyba napravena tím, že na příslušný počet dílů dělí celou polokružnici - viz jeho čtvrtou kapitolu, str. 337). Při hledání nejvzdálenějších středů navíc hrozí velká chyba, neboť je třeba extrapolovat směr velmi krátké úsečky. - V obrázku za touto kapitolou je kvůli názornosti zakreslena pouze konstrukce posledního z vysvětlených azimutů. 499 Tento postup je v principu nesprávný, neboť nevytváří ekvidistantní azimuty, ale azimuty protínající obzor v ekvidistantní posloupnosti hodinových úhlů. Chyba takového postupu je větší pro malé zeměpisné šířky. Johannes von Gmunden alternativní postup pouze zmiňuje, ale pro stručnost' nepopisuje — viz str. 338.
Strana 181
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 181 I E Z H 61V6TÉSY 58T řečené bylo zjevné, zvaž níže uvedený obrázek. Sedmá kapitola Po vyznačení almukantarátů a azimutů následuje vepsání hodin,500 které na povrchu desky napíšeš takto: rozděl část obratníku Kozoroha, která je pod horizontem čili pod prv- ním almukantarátem, na dvanáct stejných částí, se začátkem na západní straně. Stejným způsobem rozděl na dvanáct stejných dílů i část rovníku a část letního tropiku, to znamená část obratníku Raka pod horizontem. Tato dělení označ. A potom najdi někde na desce střed tří bodů prvního dělení, v němž umístíš rameno kružítka a spojíš ony tři značky do 501 přičemž začneš od oné značky, která je na obratníku Kozoroha, projdeš tou, oblouku,“ 500 Jedná se o tzv. nerovnoměrné neboli přirozené hodiny, které mají v každém ročním období různou délku ve dne a v noci tak, že dělí čas od východu do západu a od západu do východu Slunce vždy na dvanáct stejně dlouhých částí. 501 Čáry nerovnoměrných hodin obecně nejsou ve stereografické projekci totožné s kruhovými oblouky, pro menší zeměpisné šířky se však od nich odlišují nepatrně (viz Dodatek 4.5).
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 181 I E Z H 61V6TÉSY 58T řečené bylo zjevné, zvaž níže uvedený obrázek. Sedmá kapitola Po vyznačení almukantarátů a azimutů následuje vepsání hodin,500 které na povrchu desky napíšeš takto: rozděl část obratníku Kozoroha, která je pod horizontem čili pod prv- ním almukantarátem, na dvanáct stejných částí, se začátkem na západní straně. Stejným způsobem rozděl na dvanáct stejných dílů i část rovníku a část letního tropiku, to znamená část obratníku Raka pod horizontem. Tato dělení označ. A potom najdi někde na desce střed tří bodů prvního dělení, v němž umístíš rameno kružítka a spojíš ony tři značky do 501 přičemž začneš od oné značky, která je na obratníku Kozoroha, projdeš tou, oblouku,“ 500 Jedná se o tzv. nerovnoměrné neboli přirozené hodiny, které mají v každém ročním období různou délku ve dne a v noci tak, že dělí čas od východu do západu a od západu do východu Slunce vždy na dvanáct stejně dlouhých částí. 501 Čáry nerovnoměrných hodin obecně nejsou ve stereografické projekci totožné s kruhovými oblouky, pro menší zeměpisné šířky se však od nich odlišují nepatrně (viz Dodatek 4.5).
Strana 182
182 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU která je na rovníku, a skončíš na té, která je nad obratníkem Raka, a tento oblouk bude koncem první přirozené hodiny. Podobným způsobem dokončíš všech dvanáct hodin pod obzorem. A aby tvá práce byla lehčí, pak když máš střed jedné hodiny v jedné polovině astrolábu, pak na druhé straně budeš mít ve stejné vzdálenosti střed jiné hodiny. Jestliže chceš stále pracovat a přemýšlet snadněji, pak veď čáru středem horizontu tak, aby v pra- vých úhlech protínala čáru středu nebe, a na této čáře budou středy všech hodin.502 Když dokončíš hodinové čáry, můžeš - budeš-li chtít — vepsat do mezer čísla hodin; nejprve do první mezery, která je mezi západním almukantarátem a první hodinovou čárou, napíšeš jednotku, do následující dvojku a do třetí trojku a takto budeš pokračovat až do konce. Osmá kapitola Au E Q Z S8TOBISSEE 502 Tj. hodinových kružnic. Na rozdíl od výše uvedené zrcadlové symetrie je toto tvrzení zcela nesprávné (viz Dodatek 4.5).
182 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU která je na rovníku, a skončíš na té, která je nad obratníkem Raka, a tento oblouk bude koncem první přirozené hodiny. Podobným způsobem dokončíš všech dvanáct hodin pod obzorem. A aby tvá práce byla lehčí, pak když máš střed jedné hodiny v jedné polovině astrolábu, pak na druhé straně budeš mít ve stejné vzdálenosti střed jiné hodiny. Jestliže chceš stále pracovat a přemýšlet snadněji, pak veď čáru středem horizontu tak, aby v pra- vých úhlech protínala čáru středu nebe, a na této čáře budou středy všech hodin.502 Když dokončíš hodinové čáry, můžeš - budeš-li chtít — vepsat do mezer čísla hodin; nejprve do první mezery, která je mezi západním almukantarátem a první hodinovou čárou, napíšeš jednotku, do následující dvojku a do třetí trojku a takto budeš pokračovat až do konce. Osmá kapitola Au E Q Z S8TOBISSEE 502 Tj. hodinových kružnic. Na rozdíl od výše uvedené zrcadlové symetrie je toto tvrzení zcela nesprávné (viz Dodatek 4.5).
Strana 183
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 183 Vepsání soumrakové čáry, je-li libo, po hodinových čarách. V tom případě udělej pod horizontem kružnici, vzdálenou od horizontu osmnáct stupňů, což můžeš udělat takto: 503 k šířce tvého místa503 připočti osmnáct stupňů a výsledný počet spočítej na rovníku od F ke G a označ místo, kde počet končí, písmenem R. Podobným způsobem spočítej součet ze šířky a osmnácti stupňů od K k H504 a místo součtu označ písmenem S. Když to uděláš, polož pravítko z jedné strany do G a z druhé strany do bodu R, vyznačeném ve čtvrti FG, a kde pravítko protne prodloužený průměr AC, tam udělej bod. Pravítko nechej z jedné strany u G a z druhé strany jím pohni k bodu označenému ve čtvrti KH a průsečík pravítka s průměrem505 ti ukáže druhý bod. Pak mezi těmito dvěma body poznačenými na průměru nalezni střed, kolem kterého opíšeš oblouk pod obzorem, se začátkem i koncem na obratníku Kozoroha, který bude představovat soumrakovou čáru. Příklad toho máš na obrázku hodin, nakresleném výše. Ve skutečnosti ovšem vepsání této čáry nepřináší A tím je dokončena téměř žádný užitek, protože i bez ní lze nalézt všechno to, co s ní.506 okrouhlá matka' v jedné své části. Devátá kapitola Nyní je třeba povědět o přípravě sítě obsahující zvěrokruh se stálicemi. K její přípravě pořiď desku nebo tabuli, shodnou s “matkou', která je z obou stran dobře vyhlazená a stejné tloušťky. Do jejího středu umísti pevné rameno kružítka a udělej obvod téže velikosti, jakou má prohloubenina matky' pod limbem, a kolem tohoto středu udělej tři hlavní kružnice, to znamená Kozoroha, rovnodennosti a Raka, a to přesně stejné velikosti, jako jsou opsané na matce', což si můžeš vyměřit kružítkem. Tyto kružnice rozčtvrť dvěma průměry, které se protínají v pravých úhlech ve středu, a čtvrtě kružnice označíš čtyřmi písmeny: Kozorožce pomocí ABCD, rovník písmeny FGHK, přičemž F je pod A, G pod B, H pod C a K pod D. Raka pomocí MNOP — M vepíšeš pod F, N pod G, O pod H a P pod K. Potom rozděl na dva stejné díly čáru AO, která je částí průměru AC, a v bodě rozdělení umísti rameno kružítka a udělej kružnici; bude-li procházet body G a K, pracoval jsi dobře a vzdej díky Bohu. Jestliže ses však mýlil, budeš práci opakovat, dokud se nenapraví. Takto vytvořená kružnice se nazývá dráha Slunce čili čára ekliptiky. Potom kolem této kružnice, kolem téhož středu, obkroužíš tři jiné, menší kružnice a ponecháš tři mezery: první pro stupně,507 druhou pro čísla stupňů, ty jsou na šířku řádku, a třetí, širší, pro vepsání názvů znamení. Když toto dokončíš, bude vhodné rozdělit zvěrokruh na dvanáct znamení a stupně znamení a k vytvoření toho postupuj takto: nejprve výše zmíněným způsobem o dělení limbu rozděl rovník sítě na 360 stejných dílů. Dále pak rozděl zvěrokruh podle těchto rovníkových dělení, přičemž pravítko položíš z jedné strany do středu rovníku a z druhé strany na čtvrtý stupeň a pětatřicátou minutu rovníku, to jest do středu pátého dílku z dílků stupnice, udělané předtím na rovníku. Počítá se od K, kde bude začátek Berana, k H, kde bude začátek Raka. Průsečík pravítka se zvěrokruhem označ, protože tam bude 503 Správně by mělo být k zenitové vzdálenosti pólu', tj. doplňku zeměpisné šířky do 90° 504 Správně by mělo být od H ke K'. Tj. s průměrem AC, jak dokládají rukopisy CO. 505 506 Průchod Slunce soumrakovou čarou lze totiž nalézt i podle průchodu tzv. nadiru Slunce, tj. protilehlého bodu ekliptiky, almukantarátem odpovídajícím výšce 18°. 507 Tím se míní přerušovaná čára, kterou se značily stupně.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 183 Vepsání soumrakové čáry, je-li libo, po hodinových čarách. V tom případě udělej pod horizontem kružnici, vzdálenou od horizontu osmnáct stupňů, což můžeš udělat takto: 503 k šířce tvého místa503 připočti osmnáct stupňů a výsledný počet spočítej na rovníku od F ke G a označ místo, kde počet končí, písmenem R. Podobným způsobem spočítej součet ze šířky a osmnácti stupňů od K k H504 a místo součtu označ písmenem S. Když to uděláš, polož pravítko z jedné strany do G a z druhé strany do bodu R, vyznačeném ve čtvrti FG, a kde pravítko protne prodloužený průměr AC, tam udělej bod. Pravítko nechej z jedné strany u G a z druhé strany jím pohni k bodu označenému ve čtvrti KH a průsečík pravítka s průměrem505 ti ukáže druhý bod. Pak mezi těmito dvěma body poznačenými na průměru nalezni střed, kolem kterého opíšeš oblouk pod obzorem, se začátkem i koncem na obratníku Kozoroha, který bude představovat soumrakovou čáru. Příklad toho máš na obrázku hodin, nakresleném výše. Ve skutečnosti ovšem vepsání této čáry nepřináší A tím je dokončena téměř žádný užitek, protože i bez ní lze nalézt všechno to, co s ní.506 okrouhlá matka' v jedné své části. Devátá kapitola Nyní je třeba povědět o přípravě sítě obsahující zvěrokruh se stálicemi. K její přípravě pořiď desku nebo tabuli, shodnou s “matkou', která je z obou stran dobře vyhlazená a stejné tloušťky. Do jejího středu umísti pevné rameno kružítka a udělej obvod téže velikosti, jakou má prohloubenina matky' pod limbem, a kolem tohoto středu udělej tři hlavní kružnice, to znamená Kozoroha, rovnodennosti a Raka, a to přesně stejné velikosti, jako jsou opsané na matce', což si můžeš vyměřit kružítkem. Tyto kružnice rozčtvrť dvěma průměry, které se protínají v pravých úhlech ve středu, a čtvrtě kružnice označíš čtyřmi písmeny: Kozorožce pomocí ABCD, rovník písmeny FGHK, přičemž F je pod A, G pod B, H pod C a K pod D. Raka pomocí MNOP — M vepíšeš pod F, N pod G, O pod H a P pod K. Potom rozděl na dva stejné díly čáru AO, která je částí průměru AC, a v bodě rozdělení umísti rameno kružítka a udělej kružnici; bude-li procházet body G a K, pracoval jsi dobře a vzdej díky Bohu. Jestliže ses však mýlil, budeš práci opakovat, dokud se nenapraví. Takto vytvořená kružnice se nazývá dráha Slunce čili čára ekliptiky. Potom kolem této kružnice, kolem téhož středu, obkroužíš tři jiné, menší kružnice a ponecháš tři mezery: první pro stupně,507 druhou pro čísla stupňů, ty jsou na šířku řádku, a třetí, širší, pro vepsání názvů znamení. Když toto dokončíš, bude vhodné rozdělit zvěrokruh na dvanáct znamení a stupně znamení a k vytvoření toho postupuj takto: nejprve výše zmíněným způsobem o dělení limbu rozděl rovník sítě na 360 stejných dílů. Dále pak rozděl zvěrokruh podle těchto rovníkových dělení, přičemž pravítko položíš z jedné strany do středu rovníku a z druhé strany na čtvrtý stupeň a pětatřicátou minutu rovníku, to jest do středu pátého dílku z dílků stupnice, udělané předtím na rovníku. Počítá se od K, kde bude začátek Berana, k H, kde bude začátek Raka. Průsečík pravítka se zvěrokruhem označ, protože tam bude 503 Správně by mělo být k zenitové vzdálenosti pólu', tj. doplňku zeměpisné šířky do 90° 504 Správně by mělo být od H ke K'. Tj. s průměrem AC, jak dokládají rukopisy CO. 505 506 Průchod Slunce soumrakovou čarou lze totiž nalézt i podle průchodu tzv. nadiru Slunce, tj. protilehlého bodu ekliptiky, almukantarátem odpovídajícím výšce 18°. 507 Tím se míní přerušovaná čára, kterou se značily stupně.
Strana 184
184 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU konec pátého stupně Berana. Pro toto všechno udělej čáru stupňů a minut, procházející dvěma mezerami. Dále pak pro vytvoření jiných pěti stupňů nechej jednu část pravítka jako předtím ve středu, druhou polož na celek devíti stupňů a jedenácti minut na rovníku a počítej vždy od K k H. A opět v místě průsečíku vytáhni čáru, která oddělí 10 stupňů Berana, a takto dále pokračuj podle tabulek východu znamení na přímé kružnici,508 které máš napsané dole,509 dokud nevyplníš celý zvěrokruh, přičemž každému znamení vždy přidělíš třicet stupňů. A na konci každého znamení povedeš rovněž čáru přes všechny kružnice zvěrokruhu. Tento způsob dělení zodiaku je dosti přesný a užívají jej obecně moderní'. Zvěrokruh lze rozdělit také jinými způsoby. Zaprvé pomocí přímek a pólu zvěrokruhu, který nalezneš takto: polož pravítko z jedné strany na K a z druhé strany od G směrem k F na největší deklinaci Slunce, totiž na 23. stupeň a 33. minutu, a kde pravítko protne průměr AC, tam bude pól zvěrokruhu. Když to budeš mít, polož pravítko z jedné strany na pól zvěrokruhu a z druhé strany na oblouk rovníku, obsahující v sobě třicet dílečků jeho dříve vytvořeného dělení, počítáno od K k H, a kde pravítko protne zvěrokruh, tam vynes čáru přes všechny kružnice zvěrokruhu, ta bude koncem Berana a začátkem Býka.510 Od této čáry znovu vezmi rovníkový oblouk, obsahující třicet dílečků dělení, a poté, co položíš pravítko na završený počet jeho částí, vytáhni čáru, která bude koncem Býka a začátkem Blíženců. A tak pokračuj v práci, dokud celý zvěrokruh nebude rozdělen na dvanáct znamení. Po tomto rozdělení rozděl dále každé ze znamení na třicet stupňů pomocí odpovídajícího dělení rovníku. Zmíněné dělení lze provést i jinak: nikoli pomocí přímek, ale pomocí oblouků procháze- jících protilehlými oblouky ve čtvrtích rovníku a polovinou největší deklinace, která je 11 stupňů a 46 minut.511 Tento způsob dělení, byť je spolehlivější, je přece jen pracnější kvůli vyhledávání středů. Když uděláš dělení některým z řečených způsobů, rozlišíš stupně v první mezeře 508 Tj. na přímém horizontu; cf. Slovník pojmů, s.v. orizon rectus, str. 341. 509 Tabulka je zařazena v kapitole 4.6 na str. 391. — Na rozdíl od Křišťanova správného postupu dělení ekliptiky se např. Erasmus Habermel, věhlasný mechanik císaře Rudolfa II., na všech svých astrolábech (přelom 16. a 17. století) dopouští v této věci chyby, protože ekliptikální délku nahrazuje rektascenzí. Tuto chybu nemají např. Arseniovské astroláby. (Cf. ŠKOPOVÁ 1971, str. 267.) 510 Přímka vedená pólem ekliptiky je průmětem vedlejší kružnice procházející jižním zeměpisným pólem (neboť přímky procházejí nevlastním bodem stereografické projekce), severním pólem ekliptiky a bodem rovníku o zvolené rektascenzi. Vzhledem k symetrii dvojic rovník - zeměpisný pól a tekliptika - pól ekliptiky' tato kružnice protíná ekliptiku i rovník ve stejné úhlové vzdálenosti od jarního bodu a vyznačuje tak na ekliptice bod s ekliptikální délkou rovnou zvolené rektascenzi. (Cf. levý obrázek na str. 186.) 511 Pouze rkp. Y zde opravuje nesprávný výpočet poloviny deklinace Slunce ve slunovratu (tj. sklonu ekliptiky 23°331) na hodnotu 11°46' a v marginálii doplňuje i 30". Ostatní texty, včetně prvotisku u, uvádějí nesprávnou hodnotu 12°16', což nasvědčuje tomu, že rkp. Y stěží mohl být přímým podkladem pro tisk inkunábule u. — Uvedené oblouky jsou obrazy hlavních kružnic, které procházejí póly a jsou kolmé na rovinu symetrie půlící úhel mezi rovníkem a ekliptikou. Proto protínají rovník i ekliptiku ve stejné vzdálenosti od jarního bodu. (Cf. pravý obrázek na str. 186.) Geometrická konstrukce dělení ekliptiky by byla možná i řadou dalších metod, např. metodou analogickou konstrukci azimutů (pro zeměpisnou šířku odpovídající polárnímu kruhu), nebo konstrukcí vedlejších kružnic stejných vzdáleností od jarního bodu.
184 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU konec pátého stupně Berana. Pro toto všechno udělej čáru stupňů a minut, procházející dvěma mezerami. Dále pak pro vytvoření jiných pěti stupňů nechej jednu část pravítka jako předtím ve středu, druhou polož na celek devíti stupňů a jedenácti minut na rovníku a počítej vždy od K k H. A opět v místě průsečíku vytáhni čáru, která oddělí 10 stupňů Berana, a takto dále pokračuj podle tabulek východu znamení na přímé kružnici,508 které máš napsané dole,509 dokud nevyplníš celý zvěrokruh, přičemž každému znamení vždy přidělíš třicet stupňů. A na konci každého znamení povedeš rovněž čáru přes všechny kružnice zvěrokruhu. Tento způsob dělení zodiaku je dosti přesný a užívají jej obecně moderní'. Zvěrokruh lze rozdělit také jinými způsoby. Zaprvé pomocí přímek a pólu zvěrokruhu, který nalezneš takto: polož pravítko z jedné strany na K a z druhé strany od G směrem k F na největší deklinaci Slunce, totiž na 23. stupeň a 33. minutu, a kde pravítko protne průměr AC, tam bude pól zvěrokruhu. Když to budeš mít, polož pravítko z jedné strany na pól zvěrokruhu a z druhé strany na oblouk rovníku, obsahující v sobě třicet dílečků jeho dříve vytvořeného dělení, počítáno od K k H, a kde pravítko protne zvěrokruh, tam vynes čáru přes všechny kružnice zvěrokruhu, ta bude koncem Berana a začátkem Býka.510 Od této čáry znovu vezmi rovníkový oblouk, obsahující třicet dílečků dělení, a poté, co položíš pravítko na završený počet jeho částí, vytáhni čáru, která bude koncem Býka a začátkem Blíženců. A tak pokračuj v práci, dokud celý zvěrokruh nebude rozdělen na dvanáct znamení. Po tomto rozdělení rozděl dále každé ze znamení na třicet stupňů pomocí odpovídajícího dělení rovníku. Zmíněné dělení lze provést i jinak: nikoli pomocí přímek, ale pomocí oblouků procháze- jících protilehlými oblouky ve čtvrtích rovníku a polovinou největší deklinace, která je 11 stupňů a 46 minut.511 Tento způsob dělení, byť je spolehlivější, je přece jen pracnější kvůli vyhledávání středů. Když uděláš dělení některým z řečených způsobů, rozlišíš stupně v první mezeře 508 Tj. na přímém horizontu; cf. Slovník pojmů, s.v. orizon rectus, str. 341. 509 Tabulka je zařazena v kapitole 4.6 na str. 391. — Na rozdíl od Křišťanova správného postupu dělení ekliptiky se např. Erasmus Habermel, věhlasný mechanik císaře Rudolfa II., na všech svých astrolábech (přelom 16. a 17. století) dopouští v této věci chyby, protože ekliptikální délku nahrazuje rektascenzí. Tuto chybu nemají např. Arseniovské astroláby. (Cf. ŠKOPOVÁ 1971, str. 267.) 510 Přímka vedená pólem ekliptiky je průmětem vedlejší kružnice procházející jižním zeměpisným pólem (neboť přímky procházejí nevlastním bodem stereografické projekce), severním pólem ekliptiky a bodem rovníku o zvolené rektascenzi. Vzhledem k symetrii dvojic rovník - zeměpisný pól a tekliptika - pól ekliptiky' tato kružnice protíná ekliptiku i rovník ve stejné úhlové vzdálenosti od jarního bodu a vyznačuje tak na ekliptice bod s ekliptikální délkou rovnou zvolené rektascenzi. (Cf. levý obrázek na str. 186.) 511 Pouze rkp. Y zde opravuje nesprávný výpočet poloviny deklinace Slunce ve slunovratu (tj. sklonu ekliptiky 23°331) na hodnotu 11°46' a v marginálii doplňuje i 30". Ostatní texty, včetně prvotisku u, uvádějí nesprávnou hodnotu 12°16', což nasvědčuje tomu, že rkp. Y stěží mohl být přímým podkladem pro tisk inkunábule u. — Uvedené oblouky jsou obrazy hlavních kružnic, které procházejí póly a jsou kolmé na rovinu symetrie půlící úhel mezi rovníkem a ekliptikou. Proto protínají rovník i ekliptiku ve stejné vzdálenosti od jarního bodu. (Cf. pravý obrázek na str. 186.) Geometrická konstrukce dělení ekliptiky by byla možná i řadou dalších metod, např. metodou analogickou konstrukci azimutů (pro zeměpisnou šířku odpovídající polárnímu kruhu), nebo konstrukcí vedlejších kružnic stejných vzdáleností od jarního bodu.
Strana 185
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 185 barvami, dovoluje-li to materiál. A do druhé mezery napíšeš číslo stupňů, do třetí ná- zvy znamení a tak bude dokončen celý zvěrokruh. A potom odstraň všechny části plechu nebo desky, které jsou za vnější kružnicí udělanou na okraji desek; a to tehdy, jestliže máš přečnívající limbus. Pokud ne, pak opatrně odřež všechny vnější části vystupující za ob- ratník Kozoroha, kromě malé části na šířku jednoho řádku, kterou ponechej pro zoubek na začátku Kozoroha. Zoubek se nazývá almuri' nebo ukazatel'. Jestliže chceš, můžeš také odstranit po obvodu všechno a ukazatel udělat z téhož nebo jiného materiálu a připojit jej na začátek Kozoroha. Vše, co bylo dosud řečeno, prostuduj v následujících obrázcích. P — — Desátá kapitola Když spolehlivě rozdělíš kružnici znamení podle některého z dříve řečených způsobů, pak je nutné na zodiaku vynést několik stálic, abys s nimi mohl v noci astrolábem pracovat. K vytvoření toho se podívej do následující tabulky na délku hvězdy, kterou chceš vynést, to jest na její stupeň, ve kterém prochází středem nebe, a také zjisti, do kterého znamení
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 185 barvami, dovoluje-li to materiál. A do druhé mezery napíšeš číslo stupňů, do třetí ná- zvy znamení a tak bude dokončen celý zvěrokruh. A potom odstraň všechny části plechu nebo desky, které jsou za vnější kružnicí udělanou na okraji desek; a to tehdy, jestliže máš přečnívající limbus. Pokud ne, pak opatrně odřež všechny vnější části vystupující za ob- ratník Kozoroha, kromě malé části na šířku jednoho řádku, kterou ponechej pro zoubek na začátku Kozoroha. Zoubek se nazývá almuri' nebo ukazatel'. Jestliže chceš, můžeš také odstranit po obvodu všechno a ukazatel udělat z téhož nebo jiného materiálu a připojit jej na začátek Kozoroha. Vše, co bylo dosud řečeno, prostuduj v následujících obrázcích. P — — Desátá kapitola Když spolehlivě rozdělíš kružnici znamení podle některého z dříve řečených způsobů, pak je nutné na zodiaku vynést několik stálic, abys s nimi mohl v noci astrolábem pracovat. K vytvoření toho se podívej do následující tabulky na délku hvězdy, kterou chceš vynést, to jest na její stupeň, ve kterém prochází středem nebe, a také zjisti, do kterého znamení
Strana 186
186 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU ☞ haoku ☞ kus o S M M — N O + ten stupeň patří.512 Když to poznáš, spočítej onu délku od začátku onoho znamení na zodiaku a polož pravítko na poslední stupeň délky z jedné strany a z druhé strany na střed sítě či rovníku, což je totéž, a vytáhni pomocnou čáru od řečeného středu k obratníku Kozoroha. Potom se v téže tabulce podívej na šířku hvězdy, to jest vzdálenost od rovníku,513 a podívej se také na její stranu, je-li severní nebo jižní. Jestliže je severní, pak její šířku spočítej na rovníku od F ke G a poznač místo, kde počet končí. Jestliže je její šířka jižní, pak její šířku spočítej od F ke K a udělej bod, kde týž počet končí. Potom polož pravítko z jedné strany na K a z druhé strany na značku ve čtvrti FG, jestliže je šířka severní, nebo ve čtvrti FK, jestliže je jižní. A kde pravítko protne průměr AC, udělej bod. Když to uděláš, přilož pevné 512 Viz tab. na str. 396. - Polohy hvězd byly v tabulkách pro konstrukci sítě astrolábu udávány ve dvou růz- ných souřadnicových soustavách. Souřadnice obou systémů se nazývaly délka a šířka (longitudo, latitudo). V první soustavě, kterou zde užívá Křišťan, je šířkou nazývána deklinace hvězdy a délka je definována jako ekliptikální délka průsečíku příslušné deklinační kružnice (procházející hvězdou) s ekliptikou. Tato souřad- nicová soustava je tedy neortogonální, obtížnější je v ní přepočet ke zvolenému ekvinokciu, ale jednodušší je v ní vlastní konstrukce astrolábu. Alternativní souřadnicová soustava je standardní ekliptikální délka a šířka, v níž je naopak jednodušší oprava o precesi a obtížnější konstrukce. Johann von Gmunden, který ve své Stavbě astrolábu podává výklad obou metod, odlišuje délku v této ortogonální soustavě názvem skutečná délka' (verus gradus longitudinis stelle, vera longitudo stelle, cf. str. 341 atd.). 513 Jedná se tedy o deklinaci.
186 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU ☞ haoku ☞ kus o S M M — N O + ten stupeň patří.512 Když to poznáš, spočítej onu délku od začátku onoho znamení na zodiaku a polož pravítko na poslední stupeň délky z jedné strany a z druhé strany na střed sítě či rovníku, což je totéž, a vytáhni pomocnou čáru od řečeného středu k obratníku Kozoroha. Potom se v téže tabulce podívej na šířku hvězdy, to jest vzdálenost od rovníku,513 a podívej se také na její stranu, je-li severní nebo jižní. Jestliže je severní, pak její šířku spočítej na rovníku od F ke G a poznač místo, kde počet končí. Jestliže je její šířka jižní, pak její šířku spočítej od F ke K a udělej bod, kde týž počet končí. Potom polož pravítko z jedné strany na K a z druhé strany na značku ve čtvrti FG, jestliže je šířka severní, nebo ve čtvrti FK, jestliže je jižní. A kde pravítko protne průměr AC, udělej bod. Když to uděláš, přilož pevné 512 Viz tab. na str. 396. - Polohy hvězd byly v tabulkách pro konstrukci sítě astrolábu udávány ve dvou růz- ných souřadnicových soustavách. Souřadnice obou systémů se nazývaly délka a šířka (longitudo, latitudo). V první soustavě, kterou zde užívá Křišťan, je šířkou nazývána deklinace hvězdy a délka je definována jako ekliptikální délka průsečíku příslušné deklinační kružnice (procházející hvězdou) s ekliptikou. Tato souřad- nicová soustava je tedy neortogonální, obtížnější je v ní přepočet ke zvolenému ekvinokciu, ale jednodušší je v ní vlastní konstrukce astrolábu. Alternativní souřadnicová soustava je standardní ekliptikální délka a šířka, v níž je naopak jednodušší oprava o precesi a obtížnější konstrukce. Johann von Gmunden, který ve své Stavbě astrolábu podává výklad obou metod, odlišuje délku v této ortogonální soustavě názvem skutečná délka' (verus gradus longitudinis stelle, vera longitudo stelle, cf. str. 341 atd.). 513 Jedná se tedy o deklinaci.
Strana 187
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU rameno kružítka do středu rovníku a druhé do bodu vytvořeného na průměru AC a týmž ramenem kružítka pohni směrem k dříve protažené pomocné čáře a kde řečené rameno kružítka protne čáru, tam bude hrot čili střed oné hvězdy a tam napíšeš název oné hvězdy, podle toho, jak ji máš v níže uvedené tabulce.514 Podobně to udělej se všemi ostatními stálicemi, přičemž ke každému znamení připojíš jednu nebo více, podle toho, jak se ti to bude zdát. Až to vykonáš, opatrně odřízni celou desku sítě a udělej porůznu otvory různých tvarů, jak se ti bude líbit. A tak nezbývá nic, než zvěrokruh s porůznu vystupujícími hroty stálic. A čím méně bude zbytků kolem ekliptikální čáry, tím jistější bude nalezení toho, co se pomocí této čáry získává. Příklad zakreslení hvězd máš v bezprostředně následujícím obrázku. 187 A Jedenáctá kapitola Rub astrolábu zhotovíš tímto způsobem: nad jeho střed, který se nazývá E a který musí být přesně shodný se středem matky', opiš jednu kružnici vzdálenou na velikost jednoho řádku od okraje přístroje, pod ní opíšeš druhou kružnici a ponecháš mezeru, do které mohou být zapsána čísla stupňů výšky. Pod ní udělej třetí a ponech prostor pro rozdělení stupňů. A pod třetí proveď čtvrtou pro číslo stupňů znamení, přičemž zanecháš odpovídající mezeru pro jejich vepsání. Nakonec udělej pátou a ponechej poněkud větší 514 Tabulky hvězd jsou v kapitole na str. 393.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU rameno kružítka do středu rovníku a druhé do bodu vytvořeného na průměru AC a týmž ramenem kružítka pohni směrem k dříve protažené pomocné čáře a kde řečené rameno kružítka protne čáru, tam bude hrot čili střed oné hvězdy a tam napíšeš název oné hvězdy, podle toho, jak ji máš v níže uvedené tabulce.514 Podobně to udělej se všemi ostatními stálicemi, přičemž ke každému znamení připojíš jednu nebo více, podle toho, jak se ti to bude zdát. Až to vykonáš, opatrně odřízni celou desku sítě a udělej porůznu otvory různých tvarů, jak se ti bude líbit. A tak nezbývá nic, než zvěrokruh s porůznu vystupujícími hroty stálic. A čím méně bude zbytků kolem ekliptikální čáry, tím jistější bude nalezení toho, co se pomocí této čáry získává. Příklad zakreslení hvězd máš v bezprostředně následujícím obrázku. 187 A Jedenáctá kapitola Rub astrolábu zhotovíš tímto způsobem: nad jeho střed, který se nazývá E a který musí být přesně shodný se středem matky', opiš jednu kružnici vzdálenou na velikost jednoho řádku od okraje přístroje, pod ní opíšeš druhou kružnici a ponecháš mezeru, do které mohou být zapsána čísla stupňů výšky. Pod ní udělej třetí a ponech prostor pro rozdělení stupňů. A pod třetí proveď čtvrtou pro číslo stupňů znamení, přičemž zanecháš odpovídající mezeru pro jejich vepsání. Nakonec udělej pátou a ponechej poněkud větší 514 Tabulky hvězd jsou v kapitole na str. 393.
Strana 188
188 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU prostor pro vložení názvů znamení. Tyto kružnice rozčtvrtíš dvěma průměry, a to tak, aby průměry rubu přesně odpovídaly průměrům na líci matky', a jejich čtvrtě označíš těmito čtyřmi písmeny: totiž ABCD, přičemž A dáš na první kružnici pod závěsný kroužek, B směrem doprava, C na protější stranu, D proti B. Když to uděláš, rozdělíš kružnici na 360 stejných částí způsobem, jakým je rozdělen limbus, takže každá čtvrtina v sobě obsahuje devadesát stupňů, které rozlišíš takto: položíš pravítko z jedné strany na střed E a z druhé strany na jednotlivých 360 dělení vnější kružnice, a to tak, že začneš od A k B nebo D, a kde pravítko protne zmíněné kružnice, vynes čáru pouze přes druhou mezeru, která byla ponechána pro vepsání stupňů. Když se dostaneš k pátému, desátému a patnáctému dílku a přidáváš i dál po pěti, pak tuto čáru protáhni přes tři mezery, to jest přes jednu již řečenou a dvě, které jsou jí z obou stran nejbližší. A když dojdeš ke třicátému dílku, protáhni čáru přes všechny výše popsané kružnice a tak pracuj po třicítkách dílků. Nebo chceš-li, můžeš pracovat takto a lépe: zaprvé rozdělíš kteroukoli ze čtvrtí na tři stejné části, které rozdělíš čárou, vedenou přes všechny kružnice. Když to uděláš, podrozděl každou třetinu jedné čtvrtě na tři stejné části a protáhni čáry pouze přes tři horní mezery a jestliže by přístroj byl malý, pak ti bude stačit v tomto dělení, a každá z oněch částí bude mít hodnotu deseti stupňů. Kdyby byl přístroj větší, tak že by v něm bylo možné udělat další dělení, pak dále rozděl kteroukoli z těchto třetin na dvě stejné části a protáhni stejným způsobem čáry přes tři mezery a každou mezeru na pět stejných částí a tak dokončíš po celém obvodu 360 dělení, která se nazývají stupně. Rozlišíš je tak, že ve vnější mezeře napíšeš počet stupňů, a to tímto způsobem: v prvním prostoru udělaném u B směrem k A napíšeš pět, ve druhém deset, ve třetím patnáct a tak dále stále po pěti, dokud se nedostaneš k A a tam v posledním prostoru oné čtvrtiny dokončíš počet devadesát. Podobně učiníš ve čtvrti AD, se začátkem u D směrem k A, a tyto čtvrtiny se nazývají čtvrtiny výšky, protože s jejich pomocí se získávají výšky Slunce a hvězd. Potom od B směrem k C a podobně postupem od D směrem k C stejným způsobem, jak bylo řečeno, dokončíš devadesát stupňů. Když je to hotovo, ve druhé mezeře rozliš barvami, jakými chceš, jednotlivé stupně a potom ve třetí mezeře vepiš počet stupňů znamení, se začátkem v prvním prostoru u B, a dej tam pět, ve druhém deset, ve třetím patnáct, a takto pokračuj po pěti ke třiceti a pod těmito třiceti stupni musíš vytisknout515 nebo vepsat název prvního znamení, to jest Berana. Pak pokračuj dále v prvním dalším prostoru, který je po třicítce dílků, a znovu začni psát čísla postupně po pěti až po dosažení třicítky a pod tímto číslem ve vnitřní mezeře vepíšeš název druhého znamení, totiž Býka. A tak pokračuješ po celém obvodu podle pořadí znamení, to jest Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozorožec, Vodnář, Ryby. Vepsání toho všeho je v následujícím obrázku. Dvanáctá kapitola Když je to hotovo, je třeba, abys opsal čtyři výstředné kružnice kolem téhož středu, který nalezneš takto: chceš-li pracovat přesně, vytáhni na rubu astrolábu pomocnou čáru od středu přístroje až k první třetině516 prvního stupně Raka, protože blízko tohoto místa 515 Výrazem imprimere (vytisknout) je - v době před vynálezem knihtisku - patrně míněno vyrytí, vyražení nápisu do kovu přístroje. 516 Verze Jana z Gmundenu uvádí polovinu prvního stupně - viz str. 345.
188 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU prostor pro vložení názvů znamení. Tyto kružnice rozčtvrtíš dvěma průměry, a to tak, aby průměry rubu přesně odpovídaly průměrům na líci matky', a jejich čtvrtě označíš těmito čtyřmi písmeny: totiž ABCD, přičemž A dáš na první kružnici pod závěsný kroužek, B směrem doprava, C na protější stranu, D proti B. Když to uděláš, rozdělíš kružnici na 360 stejných částí způsobem, jakým je rozdělen limbus, takže každá čtvrtina v sobě obsahuje devadesát stupňů, které rozlišíš takto: položíš pravítko z jedné strany na střed E a z druhé strany na jednotlivých 360 dělení vnější kružnice, a to tak, že začneš od A k B nebo D, a kde pravítko protne zmíněné kružnice, vynes čáru pouze přes druhou mezeru, která byla ponechána pro vepsání stupňů. Když se dostaneš k pátému, desátému a patnáctému dílku a přidáváš i dál po pěti, pak tuto čáru protáhni přes tři mezery, to jest přes jednu již řečenou a dvě, které jsou jí z obou stran nejbližší. A když dojdeš ke třicátému dílku, protáhni čáru přes všechny výše popsané kružnice a tak pracuj po třicítkách dílků. Nebo chceš-li, můžeš pracovat takto a lépe: zaprvé rozdělíš kteroukoli ze čtvrtí na tři stejné části, které rozdělíš čárou, vedenou přes všechny kružnice. Když to uděláš, podrozděl každou třetinu jedné čtvrtě na tři stejné části a protáhni čáry pouze přes tři horní mezery a jestliže by přístroj byl malý, pak ti bude stačit v tomto dělení, a každá z oněch částí bude mít hodnotu deseti stupňů. Kdyby byl přístroj větší, tak že by v něm bylo možné udělat další dělení, pak dále rozděl kteroukoli z těchto třetin na dvě stejné části a protáhni stejným způsobem čáry přes tři mezery a každou mezeru na pět stejných částí a tak dokončíš po celém obvodu 360 dělení, která se nazývají stupně. Rozlišíš je tak, že ve vnější mezeře napíšeš počet stupňů, a to tímto způsobem: v prvním prostoru udělaném u B směrem k A napíšeš pět, ve druhém deset, ve třetím patnáct a tak dále stále po pěti, dokud se nedostaneš k A a tam v posledním prostoru oné čtvrtiny dokončíš počet devadesát. Podobně učiníš ve čtvrti AD, se začátkem u D směrem k A, a tyto čtvrtiny se nazývají čtvrtiny výšky, protože s jejich pomocí se získávají výšky Slunce a hvězd. Potom od B směrem k C a podobně postupem od D směrem k C stejným způsobem, jak bylo řečeno, dokončíš devadesát stupňů. Když je to hotovo, ve druhé mezeře rozliš barvami, jakými chceš, jednotlivé stupně a potom ve třetí mezeře vepiš počet stupňů znamení, se začátkem v prvním prostoru u B, a dej tam pět, ve druhém deset, ve třetím patnáct, a takto pokračuj po pěti ke třiceti a pod těmito třiceti stupni musíš vytisknout515 nebo vepsat název prvního znamení, to jest Berana. Pak pokračuj dále v prvním dalším prostoru, který je po třicítce dílků, a znovu začni psát čísla postupně po pěti až po dosažení třicítky a pod tímto číslem ve vnitřní mezeře vepíšeš název druhého znamení, totiž Býka. A tak pokračuješ po celém obvodu podle pořadí znamení, to jest Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozorožec, Vodnář, Ryby. Vepsání toho všeho je v následujícím obrázku. Dvanáctá kapitola Když je to hotovo, je třeba, abys opsal čtyři výstředné kružnice kolem téhož středu, který nalezneš takto: chceš-li pracovat přesně, vytáhni na rubu astrolábu pomocnou čáru od středu přístroje až k první třetině516 prvního stupně Raka, protože blízko tohoto místa 515 Výrazem imprimere (vytisknout) je - v době před vynálezem knihtisku - patrně míněno vyrytí, vyražení nápisu do kovu přístroje. 516 Verze Jana z Gmundenu uvádí polovinu prvního stupně - viz str. 345.
Strana 189
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 189 je nyní apogeum Slunce. Ale poněvadž průměr AC je blízko zmíněné čáry, vezmi tedy průměr AC, který prochází středem E k začátku Raka; je to totéž, protože ti to vlastně nezpůsobí v praktickém použití žádnou chybu. A tento průměr rozděl od středu E až po vnitřní kružnici znamení na dvaatřicet stejných částí; nejprve na dvě části a potom každou podrozděl na dvě a znovu každou z těchto částí na dvě a znovu každou na dvě a nakonec každou na dvě poloviny a tak budeš mít celkem dvaatřicet dílků. Umísti pevné rameno kružítka na první dílek u středu a druhé, pohyblivé na první stupnici u zvěrokruhu a opiš první výstřednou kružnici. Do ní uděláš další tři kružnice a ponecháš mezery, jako jsi je ponechal u horních kružnic. A to tak, že v první mezeře vyznačíš den slunečního roku, ve střední vepíšeš počet dní a do vnitřní, kterou ponecháš širší než ostatní, názvy dvanácti měsíců. A je-li libo, na ozdobu přístroje můžeš kromě řečených čtyř kružnic udělat pátou, soustřednou517 kružnici, vzdálenou v jedné své části od předchozích kružnic na šířku řádku a z druhé strany víc, podle toho, jak to vyjde. Potom rozliš počet dní a měsíců takto: pravítko umísti z jedné strany do středu E a z druhé strany k začátku sedmnáctého stupně Střelce a kde pravítko protne již hotové kružnice, protáhni čáru přes všechny jejich mezery a tam bude začátek prosince. Od téhož místa až k průměru AC udělej třináct stejných dělení a pak zbylou část kružnice od průměru AC až po nyní protaženou čáru, to jest od začátku sedmnáctého stupně Střelce, rozděl na 352 částí tak, že dříve řečený oblouk nejprve 517 Tj. kolem středu E.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 189 je nyní apogeum Slunce. Ale poněvadž průměr AC je blízko zmíněné čáry, vezmi tedy průměr AC, který prochází středem E k začátku Raka; je to totéž, protože ti to vlastně nezpůsobí v praktickém použití žádnou chybu. A tento průměr rozděl od středu E až po vnitřní kružnici znamení na dvaatřicet stejných částí; nejprve na dvě části a potom každou podrozděl na dvě a znovu každou z těchto částí na dvě a znovu každou na dvě a nakonec každou na dvě poloviny a tak budeš mít celkem dvaatřicet dílků. Umísti pevné rameno kružítka na první dílek u středu a druhé, pohyblivé na první stupnici u zvěrokruhu a opiš první výstřednou kružnici. Do ní uděláš další tři kružnice a ponecháš mezery, jako jsi je ponechal u horních kružnic. A to tak, že v první mezeře vyznačíš den slunečního roku, ve střední vepíšeš počet dní a do vnitřní, kterou ponecháš širší než ostatní, názvy dvanácti měsíců. A je-li libo, na ozdobu přístroje můžeš kromě řečených čtyř kružnic udělat pátou, soustřednou517 kružnici, vzdálenou v jedné své části od předchozích kružnic na šířku řádku a z druhé strany víc, podle toho, jak to vyjde. Potom rozliš počet dní a měsíců takto: pravítko umísti z jedné strany do středu E a z druhé strany k začátku sedmnáctého stupně Střelce a kde pravítko protne již hotové kružnice, protáhni čáru přes všechny jejich mezery a tam bude začátek prosince. Od téhož místa až k průměru AC udělej třináct stejných dělení a pak zbylou část kružnice od průměru AC až po nyní protaženou čáru, to jest od začátku sedmnáctého stupně Střelce, rozděl na 352 částí tak, že dříve řečený oblouk nejprve 517 Tj. kolem středu E.
Strana 190
190 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU rozdělíš na dvě stejné poloviny a každou polovinu znovu podrozdělíš na svě stejné části a znovu každou z částí na dvě stejné části a znovu na dvě stejné části a znovu na dvě stejné části a pak každou z těchto částí rozděl na jedenáct stejných částí a tak dokončíš 352 dělení, která spolu s prvními třinácti tvoří 365 dní. Ty rozdělíš tímto způsobem: do první mezery vložíš dny, do druhé počet dnů po pěti a to tak, že každému měsíci přidělíš jeho obvyklý počet dní podle toho, co máš na kalendáři. Začátek ledna budeš mít po osmnáctém stupni Kozorožce, začátek února v polovině dvacátého stupně Vodnáře, března v osmnáctém stupni Ryb, dubna v devatenáctém stupni Berana, května v osmnáctém stupni Býka, června v polovině osmnáctého stupně Blíženců, července v šestnáctém stupni Raka, srpna v polovině šestnáctého Lva, září v polovině šestnáctého stupně Panny, října v patnáctém 518 Vah, listopadu v šestnáctém Štíra a začátek prosince bude v sedmnáctém stupni Střelce. Toto dělení můžeš, chceš-li, udělat před řečeným dělením dní a v tom případě po skončení dělení dvanácti měsíců rozděl nejprve prostor každého z měsíců na tolik stejných částí, kolik dnů má onen měsíc, a čáry prodlužuj vždy po pěti přes dvě mezery, jako jsi je na začátku měsíců vytahoval přes všechny. Když to uděláš, napiš počet dní do druhé mezery a názvy měsíců do třetí a začni od prosince, jak bylo výše řečeno, a tak budeš mít rozlišeny všechny měsíce s jejich dny. Příklad tohoto je v následujícím obrázku. 90 O6 OIEN — Un ☞ B Dec D T I — V některých rukopisech jsou údaje o začátcích měsíců soustředěny ještě i do tabulek. Ty zpracováváme samostatně, v kapitole na str. 414. 518
190 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU rozdělíš na dvě stejné poloviny a každou polovinu znovu podrozdělíš na svě stejné části a znovu každou z částí na dvě stejné části a znovu na dvě stejné části a znovu na dvě stejné části a pak každou z těchto částí rozděl na jedenáct stejných částí a tak dokončíš 352 dělení, která spolu s prvními třinácti tvoří 365 dní. Ty rozdělíš tímto způsobem: do první mezery vložíš dny, do druhé počet dnů po pěti a to tak, že každému měsíci přidělíš jeho obvyklý počet dní podle toho, co máš na kalendáři. Začátek ledna budeš mít po osmnáctém stupni Kozorožce, začátek února v polovině dvacátého stupně Vodnáře, března v osmnáctém stupni Ryb, dubna v devatenáctém stupni Berana, května v osmnáctém stupni Býka, června v polovině osmnáctého stupně Blíženců, července v šestnáctém stupni Raka, srpna v polovině šestnáctého Lva, září v polovině šestnáctého stupně Panny, října v patnáctém 518 Vah, listopadu v šestnáctém Štíra a začátek prosince bude v sedmnáctém stupni Střelce. Toto dělení můžeš, chceš-li, udělat před řečeným dělením dní a v tom případě po skončení dělení dvanácti měsíců rozděl nejprve prostor každého z měsíců na tolik stejných částí, kolik dnů má onen měsíc, a čáry prodlužuj vždy po pěti přes dvě mezery, jako jsi je na začátku měsíců vytahoval přes všechny. Když to uděláš, napiš počet dní do druhé mezery a názvy měsíců do třetí a začni od prosince, jak bylo výše řečeno, a tak budeš mít rozlišeny všechny měsíce s jejich dny. Příklad tohoto je v následujícím obrázku. 90 O6 OIEN — Un ☞ B Dec D T I — V některých rukopisech jsou údaje o začátcích měsíců soustředěny ještě i do tabulek. Ty zpracováváme samostatně, v kapitole na str. 414. 518
Strana 191
2.3. KŘIŠTAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 191 Třináctá kapitola Po rozdělení měsíců udělej v dolní části astrolábu čtverec čili stupnici výškoměru, pomocí níž se získávají výšky a vzdálenosti měřených objektů. Čtvrtiny BC a CD rozděl na dvě poloviny a v jejich středních bodech vytáhni přímky, přičemž začneš od vnitřní kružnice rubu astrolábu až ke středu přístroje. Nebo snadněji bez rozdělení čtvrtí polož pravítko z jedné strany na patnáctý stupeň Štíra a z druhé strany na střed přístroje a protáhni čáru, jak bylo řečeno, totiž ze středu přístroje do označeného bodu. Podobně učiň z druhé strany, to jest polož pravítko na patnáctý stupeň Vodnáře. Potom vytáhni přímku od hranice jedné již hotové čáry přes průměr AC do konce druhé a začni od vnitřní kružnice a na ní také skonči. Potom rozděl ony dvě čáry tažené ze středu přístroje k vnitřní kružnici, každou na dvě stejné části, a doprostřed dej pevné rameno kružítka a druhé, pohyblivé natáhni k průměru DB, totiž k čáře procházející začátkem Berana a Vah, a kde pohyblivé rameno kružítka protne řečenou přímku z obou stran středu přístroje, tam udělej značky, od nichž veď přímky až k již hotové čáře, totiž k vnitřní kružnici. Tyto čáry spolu s průměry přístroje vytvářejí dva čtverce, jejichž průměry519 jsou čáry dříve protažené ze středu E. Uvnitř takto vedených tří čar udělej další dvě rovnoběžné čáry a ponech přiměřený prostor na vyznačení bodů stínu a jejich čísla. Toto rozdělení uděláš takto: rozděl kterékoli dva boky už hotových čtverců na dvanáct stejných částí, takže čára, která je rovnoběžná se středem přístroje a obsahuje dvě strany čtverců, je tak rozdělena na dvacet čtyři stejných částí.520 Až toto dělení uděláš, polož pravítko z jedné strany na střed přístroje a z druhé strany na jednotlivá dělení a kde protne bok čtverce, protáhni čáru pouze přes první mezeru, ale v každém třetím dělení protáhni čáru přes obě mezery a pak napiš čísla bodů. Začni od průměru přístroje, do první mezery dej tři, do druhé šest, do třetí devět a do čtvrté v rohu čtverce dvanáct a tak budeš mít na každém boku rozděleno dvanáct bodů, které se počítají od průměrů přístroje a končí u průměrů čtverce. Příklad toho je zřejmý z následujícího obrázku. Čtrnáctá kapitola Potom, je-li libo vepsat do rubu astrolábu čáry nerovnoměrných hodin, pak horní polokružnici vnitřní kružnice, která začíná od průměru přístroje BD, totiž od čáry prochá- zející středem přístroje a začátkem Berana a Vah, rozděl na dvanáct stejných částí. Když to uděláš, nalezni na průměru AC střed, kolem kterého může být veden oblouk, který prochází středem přístroje a dvěma protilehlými body prvního dílku. Takto uděláš i oblouk dvou hodin a tak pokračuj dále, dokud nedokončíš z jedné strany přístroje šest a z druhé strany také šest oblouků. Když je uděláš, vepiš, je-li libo, počet hodin; začni přitom v místě prvního dílku a pokračuj dál a číslo šesté hodiny budeš mít na místě zbývajícím u průměru 519 Tj. úhlopříčky. 520 Celá tato věta komplikovaně a málo přesně vyjadřuje jednoduchou myšlenku, která je zřejmější z ná- sledujícího obrázku se stínovým čtvercem. Kterýmikoli dvěma boky' jsou tu míněny právě ty dva boky každého z obou čtverců, na něž se vynášejí stupnice o dvanácti dílcích. Čárou rovnoběžnou se středem přístroje' se rozumí přímka dolního okraje stínového čtverce, která je rovnoběžná s osou DB, procházející středem přístroje.
2.3. KŘIŠTAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 191 Třináctá kapitola Po rozdělení měsíců udělej v dolní části astrolábu čtverec čili stupnici výškoměru, pomocí níž se získávají výšky a vzdálenosti měřených objektů. Čtvrtiny BC a CD rozděl na dvě poloviny a v jejich středních bodech vytáhni přímky, přičemž začneš od vnitřní kružnice rubu astrolábu až ke středu přístroje. Nebo snadněji bez rozdělení čtvrtí polož pravítko z jedné strany na patnáctý stupeň Štíra a z druhé strany na střed přístroje a protáhni čáru, jak bylo řečeno, totiž ze středu přístroje do označeného bodu. Podobně učiň z druhé strany, to jest polož pravítko na patnáctý stupeň Vodnáře. Potom vytáhni přímku od hranice jedné již hotové čáry přes průměr AC do konce druhé a začni od vnitřní kružnice a na ní také skonči. Potom rozděl ony dvě čáry tažené ze středu přístroje k vnitřní kružnici, každou na dvě stejné části, a doprostřed dej pevné rameno kružítka a druhé, pohyblivé natáhni k průměru DB, totiž k čáře procházející začátkem Berana a Vah, a kde pohyblivé rameno kružítka protne řečenou přímku z obou stran středu přístroje, tam udělej značky, od nichž veď přímky až k již hotové čáře, totiž k vnitřní kružnici. Tyto čáry spolu s průměry přístroje vytvářejí dva čtverce, jejichž průměry519 jsou čáry dříve protažené ze středu E. Uvnitř takto vedených tří čar udělej další dvě rovnoběžné čáry a ponech přiměřený prostor na vyznačení bodů stínu a jejich čísla. Toto rozdělení uděláš takto: rozděl kterékoli dva boky už hotových čtverců na dvanáct stejných částí, takže čára, která je rovnoběžná se středem přístroje a obsahuje dvě strany čtverců, je tak rozdělena na dvacet čtyři stejných částí.520 Až toto dělení uděláš, polož pravítko z jedné strany na střed přístroje a z druhé strany na jednotlivá dělení a kde protne bok čtverce, protáhni čáru pouze přes první mezeru, ale v každém třetím dělení protáhni čáru přes obě mezery a pak napiš čísla bodů. Začni od průměru přístroje, do první mezery dej tři, do druhé šest, do třetí devět a do čtvrté v rohu čtverce dvanáct a tak budeš mít na každém boku rozděleno dvanáct bodů, které se počítají od průměrů přístroje a končí u průměrů čtverce. Příklad toho je zřejmý z následujícího obrázku. Čtrnáctá kapitola Potom, je-li libo vepsat do rubu astrolábu čáry nerovnoměrných hodin, pak horní polokružnici vnitřní kružnice, která začíná od průměru přístroje BD, totiž od čáry prochá- zející středem přístroje a začátkem Berana a Vah, rozděl na dvanáct stejných částí. Když to uděláš, nalezni na průměru AC střed, kolem kterého může být veden oblouk, který prochází středem přístroje a dvěma protilehlými body prvního dílku. Takto uděláš i oblouk dvou hodin a tak pokračuj dále, dokud nedokončíš z jedné strany přístroje šest a z druhé strany také šest oblouků. Když je uděláš, vepiš, je-li libo, počet hodin; začni přitom v místě prvního dílku a pokračuj dál a číslo šesté hodiny budeš mít na místě zbývajícím u průměru 519 Tj. úhlopříčky. 520 Celá tato věta komplikovaně a málo přesně vyjadřuje jednoduchou myšlenku, která je zřejmější z ná- sledujícího obrázku se stínovým čtvercem. Kterýmikoli dvěma boky' jsou tu míněny právě ty dva boky každého z obou čtverců, na něž se vynášejí stupnice o dvanácti dílcích. Čárou rovnoběžnou se středem přístroje' se rozumí přímka dolního okraje stínového čtverce, která je rovnoběžná s osou DB, procházející středem přístroje.
Strana 192
192 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU 06 8 ☞— — LjOZ HSOk — LT C B — U A ŘA9 m 1 n AC. Způsob vepsání těchto hodin nalezneš podobně ve výše uvedeném obrázku. Patnáctá kapitola Nyní zbývá udělat nakonec alhidádu, to jest pravítko, které je umístěno na rubu as- trolábu. Zhotovíš ji takto: vezmi plech nebo desku z obou stran dobře ohlazenou, jejíž šířka je jako šířka pravítka, tj. linky, kterou užívají písaři pro rovné psaní, a jejíž délka vede natolik za těleso astrolábu, že z ní mohou být odříznuty dvě perforované destičky k zachycování výšek. Středem tohoto pravítka nebo destičky veď podélně jednu přímku; bude to DB a nazývá se opěrná přímka'. Potom z ní odřízni části pro dvě řečené destičky, takže její zbytek bude délkou roven matce'. Potom nad jejím středem, to jest bodem E, opiš malou kružnici podle šířky pravítka a pak jemně odstraň část pravítka, která je nad přímkou DE až po kružnici. Podobně to udělej s částí, která je pod EB, takže malá kružnice zůstane neporušená. Potom konce pravítka přiostři natolik, aby mohly být volně vidět stupně limbu, tak ale, abys neporušil opěrnou přímku. Poté vezmi už odříznuté malé destičky, které jsou zcela shodné v délce i šířce, takže jejich délka odpovídá malé kružnici opsané kolem středu pravítka, a potom na přímce udělané na nich dříve udělej dva otvory, 521 jeden pod zbylým,521 stejně vzdálené od pravítka, jeden větší, druhý menší. Větší je dů- ležitý k pozorování hvězd v noci, menší k zachycování paprsků Slunce. Když jsou hotovy 521 Má být pod druhým'.
192 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU 06 8 ☞— — LjOZ HSOk — LT C B — U A ŘA9 m 1 n AC. Způsob vepsání těchto hodin nalezneš podobně ve výše uvedeném obrázku. Patnáctá kapitola Nyní zbývá udělat nakonec alhidádu, to jest pravítko, které je umístěno na rubu as- trolábu. Zhotovíš ji takto: vezmi plech nebo desku z obou stran dobře ohlazenou, jejíž šířka je jako šířka pravítka, tj. linky, kterou užívají písaři pro rovné psaní, a jejíž délka vede natolik za těleso astrolábu, že z ní mohou být odříznuty dvě perforované destičky k zachycování výšek. Středem tohoto pravítka nebo destičky veď podélně jednu přímku; bude to DB a nazývá se opěrná přímka'. Potom z ní odřízni části pro dvě řečené destičky, takže její zbytek bude délkou roven matce'. Potom nad jejím středem, to jest bodem E, opiš malou kružnici podle šířky pravítka a pak jemně odstraň část pravítka, která je nad přímkou DE až po kružnici. Podobně to udělej s částí, která je pod EB, takže malá kružnice zůstane neporušená. Potom konce pravítka přiostři natolik, aby mohly být volně vidět stupně limbu, tak ale, abys neporušil opěrnou přímku. Poté vezmi už odříznuté malé destičky, které jsou zcela shodné v délce i šířce, takže jejich délka odpovídá malé kružnici opsané kolem středu pravítka, a potom na přímce udělané na nich dříve udělej dva otvory, 521 jeden pod zbylým,521 stejně vzdálené od pravítka, jeden větší, druhý menší. Větší je dů- ležitý k pozorování hvězd v noci, menší k zachycování paprsků Slunce. Když jsou hotovy 521 Má být pod druhým'.
Strana 193
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 193 otvory do destiček, vztyč destičky na koncích pravítka v blízkosti vnější kružnice měsíců a pozorně sleduj, aby čára destiček s na ní udělanými otvory byla kolmá k opěrné přímce DEB. Až to bude všechno hotovo, opatři střed matky', desek, sítě a pravítka stejným otvorem a vytvoř kolík procházející tímto otvorem k zachycení všeho řečeného. Avšak tak, aby se síť a pravítko mohly volně otáčet. A tento kolík se nazývá osa a z jedné strany musí být perforován a jiný kolík, který se nazývá alforath', to jest spojovací koník, musí být do otvoru vsunut. Příklady všeho řečeného názorně ukáže vyobrazení v následujícím obrázku. O- D E B O A tím končí moderní Stavba astrolábu, kterou přednesl na slavném pražském vyso- kém učení mistr Křišťan z Prachatic. Tento opis jsem dokončil já, bratr Evald, profesor 522 7. prosince, Léta Páně 1447. v Heidelberku, 522 Cf. GRAESSE 1909, str. 275: Sconaugia = Heidelberg.
2.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: STAVBA ASTROLÁBU 193 otvory do destiček, vztyč destičky na koncích pravítka v blízkosti vnější kružnice měsíců a pozorně sleduj, aby čára destiček s na ní udělanými otvory byla kolmá k opěrné přímce DEB. Až to bude všechno hotovo, opatři střed matky', desek, sítě a pravítka stejným otvorem a vytvoř kolík procházející tímto otvorem k zachycení všeho řečeného. Avšak tak, aby se síť a pravítko mohly volně otáčet. A tento kolík se nazývá osa a z jedné strany musí být perforován a jiný kolík, který se nazývá alforath', to jest spojovací koník, musí být do otvoru vsunut. Příklady všeho řečeného názorně ukáže vyobrazení v následujícím obrázku. O- D E B O A tím končí moderní Stavba astrolábu, kterou přednesl na slavném pražském vyso- kém učení mistr Křišťan z Prachatic. Tento opis jsem dokončil já, bratr Evald, profesor 522 7. prosince, Léta Páně 1447. v Heidelberku, 522 Cf. GRAESSE 1909, str. 275: Sconaugia = Heidelberg.
Strana 194
194 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU 2.4 Marginálie Některé marginálie, obsažené v rukopisech Stavby, přinášejí rozsáhlejší komentáře a do- plňky k textu, takže je nebylo možno zařadit do aparátu edice. Jejich opis je tedy souhrnně uveden v této zvláštní kapitole. S edicí jsou propojeny odkazy. (Odkaz přitom ne vždy smě- řuje přesně na místo, k němuž by se marginálie hodila nejlépe: v některých rukopisech jsou marginálie spíše než s ohledem na přiřazení k vhodnému textu vepsány prostě tam, kde zbylo místo.) Součástí kritického aparátu zůstaly pouze supraskriptury a ty drobnější mar- ginálie, které opravují jednotlivé výrazy rukopisů, doplňují vynechané místo v nich, číslují na okraji kapitoly či opakují některá slova z hlavního textu pro snazší orientaci. Značky pro znamení zodiaku, planet atp. přepisujeme slovním vyjádřením, ev. ob- vyklou zkratkou. (1) C: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (2) H: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (3) K: Autor marginálií opisu K vyhledal ke Křišťanovu textu (Stavbě i Užití) odpovídající pasáže v Pseudo-Mášá'alláhovi a cituje je. Pokud jsme v některé z edic Pseudo-Mášá'alláha paralelní místo nalezli, uvádíme jeho citaci vždy za každou marginálií. Uvnitř latinského textu marginálií pak v některých místech, kde jsou hrubší věcné chyby nebo nečitelné místo, přinášíme lepší znění podle edic Pseudo-Mášá'alláha (přitom Má = MAŠÁ'ALLÁH 1512; Gu = GUNTHER 1929) a na různočtení marginálie upozorňujeme v aparátu.523 Text marginálií však dále neemendujeme a ponecháváme jej ve znění (nezřídka i chybném), v jakém se nachází v rukopise K. Tato místa jsou tedy pouze námi pořízeným opisem, nikoli spolehlivým vydáním: pro další práci s textem marginálií by bylo zapotřebí přede- vším kvalitní edice Pseudo-Mášá'alláhova astrolábu, která bohužel neexistuje. Nutno ještě dodat, že edice MAŠÁ'ALLÁHA 1512 se od Guntherova vydání (i od opisu K) textu Stavby značně odlišuje, a proto naše odkazy na ni — jsou-li vůbec možné — jsou odkazy spíše na parafrázované místo. Ke str. 136: Notandum, quod Messehallach in principio sue Composicionis astrolabii dicit: Scito, quod astrolabium est nomen Grecum, cuius interpretacio est accepcio stella- 524 rum eo, quod accipiatur ex eo veritas earum524 rerum, quarum sciencia queritur ex locis stellarum. Et dicit Ptolomeus, quod sic, sicut spera extensa in plano, erit punctus ipsius axis apparens almicantharath, que sunt in omni tabula eius, sunt opposite circulis, que sunt in directo, quorum punctus est punctus zenit capitum in eadem climate et inicium eorum ex circulo emisperii eiusdem climatis, cui illineate sunt almicantharath etc. (K, fol. 523 Upozorňujeme tím současně i na některá výraznější nedopatření rukopisu K, není však naším úkolem emendovat naopak podle rkp. K edice Pseudo-Mášá'alláha. 524 earum rerum Má, Gu : ... (?)K
194 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU 2.4 Marginálie Některé marginálie, obsažené v rukopisech Stavby, přinášejí rozsáhlejší komentáře a do- plňky k textu, takže je nebylo možno zařadit do aparátu edice. Jejich opis je tedy souhrnně uveden v této zvláštní kapitole. S edicí jsou propojeny odkazy. (Odkaz přitom ne vždy smě- řuje přesně na místo, k němuž by se marginálie hodila nejlépe: v některých rukopisech jsou marginálie spíše než s ohledem na přiřazení k vhodnému textu vepsány prostě tam, kde zbylo místo.) Součástí kritického aparátu zůstaly pouze supraskriptury a ty drobnější mar- ginálie, které opravují jednotlivé výrazy rukopisů, doplňují vynechané místo v nich, číslují na okraji kapitoly či opakují některá slova z hlavního textu pro snazší orientaci. Značky pro znamení zodiaku, planet atp. přepisujeme slovním vyjádřením, ev. ob- vyklou zkratkou. (1) C: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (2) H: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (3) K: Autor marginálií opisu K vyhledal ke Křišťanovu textu (Stavbě i Užití) odpovídající pasáže v Pseudo-Mášá'alláhovi a cituje je. Pokud jsme v některé z edic Pseudo-Mášá'alláha paralelní místo nalezli, uvádíme jeho citaci vždy za každou marginálií. Uvnitř latinského textu marginálií pak v některých místech, kde jsou hrubší věcné chyby nebo nečitelné místo, přinášíme lepší znění podle edic Pseudo-Mášá'alláha (přitom Má = MAŠÁ'ALLÁH 1512; Gu = GUNTHER 1929) a na různočtení marginálie upozorňujeme v aparátu.523 Text marginálií však dále neemendujeme a ponecháváme jej ve znění (nezřídka i chybném), v jakém se nachází v rukopise K. Tato místa jsou tedy pouze námi pořízeným opisem, nikoli spolehlivým vydáním: pro další práci s textem marginálií by bylo zapotřebí přede- vším kvalitní edice Pseudo-Mášá'alláhova astrolábu, která bohužel neexistuje. Nutno ještě dodat, že edice MAŠÁ'ALLÁHA 1512 se od Guntherova vydání (i od opisu K) textu Stavby značně odlišuje, a proto naše odkazy na ni — jsou-li vůbec možné — jsou odkazy spíše na parafrázované místo. Ke str. 136: Notandum, quod Messehallach in principio sue Composicionis astrolabii dicit: Scito, quod astrolabium est nomen Grecum, cuius interpretacio est accepcio stella- 524 rum eo, quod accipiatur ex eo veritas earum524 rerum, quarum sciencia queritur ex locis stellarum. Et dicit Ptolomeus, quod sic, sicut spera extensa in plano, erit punctus ipsius axis apparens almicantharath, que sunt in omni tabula eius, sunt opposite circulis, que sunt in directo, quorum punctus est punctus zenit capitum in eadem climate et inicium eorum ex circulo emisperii eiusdem climatis, cui illineate sunt almicantharath etc. (K, fol. 523 Upozorňujeme tím současně i na některá výraznější nedopatření rukopisu K, není však naším úkolem emendovat naopak podle rkp. K edice Pseudo-Mášá'alláha. 524 earum rerum Má, Gu : ... (?)K
Strana 195
2.4. MARGINÁLIE 195 10r.) (Cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 1; GUNTHER 1929, str. 195.) Ke str. 136: Nota, quod ex illa littera elicitur, quod autor huius operis sive compositor, scilicet Magister Cristanus de Brachadicz, prius composuit, ymmo proposuit partem illam De utilitatibus astrolabii huic parti De composicione eius, sed quia ullus potest utilitates astrolabii exercere nec in ipso aliquod invenire, nisi astrolabium prius habeatur compo- situm, ideo Composicio astrolabii eius Utilitatibus scribendo hic proposita. (K, fol. 10r) Ke str. 137: Item Messehallach in prohemio Composicionis astrolabii dicit: Invenimus quoque antiquos contentos fuisse mansione 7 climatum eo, quod populationem525 et plus habitacionis invenissent in eis. Et nomen climatis est nomen Grecum, significans declinaci- onem, quia cum esset Terra rotunda, simile essent, quam illi, qui habitant sub equinoccio- nali linea in equalitate temporum semper; et quorum cenit capitum declinaverit a predicta linea, fuerint eis diversa horum tempora. Ideoque diviserunt antiqui declinacionem per 7 divisiones, quas vocaverunt climata, fuitque longitudo prime divisionis a linea equinocciali secundum quantitatem unius hore equalis et longitudo diversitatis reliquarum parcium dimidium hore unius provenitque diversitas in 70 climate ad 4 horas equales et factus est longior dies diebus illius loci 16 horarum et brevior octo etc. (K, fol. 10r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tuto partii vynechává; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 195.) Ke str. 138: Messehallach dicit: Cum ergo volueris facere astrolabium ad cuiuscumque regionis ad latitudinem, unum est opus atque equale in omni latitudine. Fac tabulam pro matre, que sit lacior tabula rethis per quantitatem latitudinis limbi, qui lymbus debet esse lacior circulo Capricorni paulisper secundum eam, scilicet quantitatem latitudinis, in qua poterit describi numerus graduum almuri, qui est denticulus egrediens a capite Ca- pricorni super gradus limbi predicti, cuius lymbi densitas sit secundum quantitatem rethis, si fuerit astrolabium unius latitudinis, scilicet regionis unius, aut secundum quantitatem tabularum et rethis, ut equatur, dum ponitur axis et non transgredientur indicem. Et figes huius limbum clavis in 4 partibus vel absolute, ut quibusdam placet, in quibusdam locis ad placitum et coniunges ipsum lymbum matri cum stanno vel argento et facies super extremitatem eius circulum. Post hoc dimites spacium litteris et facies iterum duos circulos ad invicem propinquos, inter quos erunt gradus succedentes rethi dividesque ipsum spacium, quod fuerit inter ipsos circulos, per 360 divisiones equales et incipies scribere ab inicio quarte occidentalis et meridiane ex puncto A, eundo ad punctum C continuatim usque in 360 divisiones, si Deus voluerit. Et elucidabis et equabis eam tabulam, prout melius poteris etc. (K, fol. 10v.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 1; GUNTHER 1929, str. 195- 196.) Ke str. 139: Et subdit: Deinde extrahes dyametrum illius, que quadrant eam abscindens unum eorum per alterum super punctum cuspidis E et ita, ut quadrantes sunt equales, et facies in alia parte similiter. Sintque dyametra, que se abscindunt in alia parte tabule opposita dyametris, que se abscindunt in altera, id est sint indirecto eorum. Loquitur de dorso etc. Deinde subdit: Faciesque circulum supra dyametri extremitatem tabule dimit- tesque spacium, in quo possunt scribi littere numeri. Et incipies scribere litteras a puncto 525 populationem Gu: appellacio K
2.4. MARGINÁLIE 195 10r.) (Cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 1; GUNTHER 1929, str. 195.) Ke str. 136: Nota, quod ex illa littera elicitur, quod autor huius operis sive compositor, scilicet Magister Cristanus de Brachadicz, prius composuit, ymmo proposuit partem illam De utilitatibus astrolabii huic parti De composicione eius, sed quia ullus potest utilitates astrolabii exercere nec in ipso aliquod invenire, nisi astrolabium prius habeatur compo- situm, ideo Composicio astrolabii eius Utilitatibus scribendo hic proposita. (K, fol. 10r) Ke str. 137: Item Messehallach in prohemio Composicionis astrolabii dicit: Invenimus quoque antiquos contentos fuisse mansione 7 climatum eo, quod populationem525 et plus habitacionis invenissent in eis. Et nomen climatis est nomen Grecum, significans declinaci- onem, quia cum esset Terra rotunda, simile essent, quam illi, qui habitant sub equinoccio- nali linea in equalitate temporum semper; et quorum cenit capitum declinaverit a predicta linea, fuerint eis diversa horum tempora. Ideoque diviserunt antiqui declinacionem per 7 divisiones, quas vocaverunt climata, fuitque longitudo prime divisionis a linea equinocciali secundum quantitatem unius hore equalis et longitudo diversitatis reliquarum parcium dimidium hore unius provenitque diversitas in 70 climate ad 4 horas equales et factus est longior dies diebus illius loci 16 horarum et brevior octo etc. (K, fol. 10r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tuto partii vynechává; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 195.) Ke str. 138: Messehallach dicit: Cum ergo volueris facere astrolabium ad cuiuscumque regionis ad latitudinem, unum est opus atque equale in omni latitudine. Fac tabulam pro matre, que sit lacior tabula rethis per quantitatem latitudinis limbi, qui lymbus debet esse lacior circulo Capricorni paulisper secundum eam, scilicet quantitatem latitudinis, in qua poterit describi numerus graduum almuri, qui est denticulus egrediens a capite Ca- pricorni super gradus limbi predicti, cuius lymbi densitas sit secundum quantitatem rethis, si fuerit astrolabium unius latitudinis, scilicet regionis unius, aut secundum quantitatem tabularum et rethis, ut equatur, dum ponitur axis et non transgredientur indicem. Et figes huius limbum clavis in 4 partibus vel absolute, ut quibusdam placet, in quibusdam locis ad placitum et coniunges ipsum lymbum matri cum stanno vel argento et facies super extremitatem eius circulum. Post hoc dimites spacium litteris et facies iterum duos circulos ad invicem propinquos, inter quos erunt gradus succedentes rethi dividesque ipsum spacium, quod fuerit inter ipsos circulos, per 360 divisiones equales et incipies scribere ab inicio quarte occidentalis et meridiane ex puncto A, eundo ad punctum C continuatim usque in 360 divisiones, si Deus voluerit. Et elucidabis et equabis eam tabulam, prout melius poteris etc. (K, fol. 10v.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 1; GUNTHER 1929, str. 195- 196.) Ke str. 139: Et subdit: Deinde extrahes dyametrum illius, que quadrant eam abscindens unum eorum per alterum super punctum cuspidis E et ita, ut quadrantes sunt equales, et facies in alia parte similiter. Sintque dyametra, que se abscindunt in alia parte tabule opposita dyametris, que se abscindunt in altera, id est sint indirecto eorum. Loquitur de dorso etc. Deinde subdit: Faciesque circulum supra dyametri extremitatem tabule dimit- tesque spacium, in quo possunt scribi littere numeri. Et incipies scribere litteras a puncto 525 populationem Gu: appellacio K
Strana 196
196 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU D, qui est in oriente, usque ad punctum A, qui est sub armilla, que signat in astrola- bio meridiem, perficiesque in eadem quarta 90 gradus etc. perficiesque eandem quartam hoc modo: Divides etc. (K, fol. 11r.) (Cf. MASÁ'ALLÁH 1512, str. 3; GUNTHER 1929, str. 196-197.) Ke str. 139: Iterum divides predictam quartam per 18 divisiones equales et scribas in prima divisione 5, in secunda 10, in tercia 15 atque sic augmentando usque ad 90 et per hanc quartam accipies altitudinem Solis atque stellarum. Similiter facies in ceteris quartis: Incipies autem scribere ex puncto orientis D usque in meridiem A, ut supra dictum est, et ex B in C. Descriptis litteris iterum facias duos circulos propinquos sibi, inter quos erit modicum spacium, in quo erunt gradus designati, qui gradus, ut supra diximus, in litteris erunt unaquaque quarta per 18 divisiones distributi, et in unaquaque divisione 5 ita, ut unaquaque quarta inveniatur 90 gradus signorum, et fiunt omnes 360 gradus, qui sunt gradus 12 signorum etc. (K, fol. 11r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 3; GUNTHER 1929, str. 197.) Ke str. 142: Nota, quod intencionem (?) presentis Messehallach ... dicit: Post hoc statues in interiori parte circulum Arietis et circulum Cancri. Circulus autem Capricorni est ille, qui incedit vel vadit per extremitatem tabule, et ipse est maior circulus, qui cadat in matre et interius etc. (K, fol. 15r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 1, obsahuje pouze partii Post hoc ... Cancri. GUNTHER 1929, str. 196.) Ke str. 142: De predictis tribus circulis dicit Messehallach: Cumque volueris facere circulum Arietis, id est circulum, per quem vadit caput Arietis, Libre et circulus Cancri, id est gradum, per quem vadit caput Cancri, divide circulum ABCD in 360 partes equales sitque omnis quarta circuli ex 90 partibus equalibus. Deinde pones arcum AZ526 simile numero graduum tocius declinacionis, que est secundum Ptolomeum 23 gradus et 15 mi- 527 nuta et secundum Albategni 23 gradus et 36 minuta, sed in diebus Almeon"2" invenerunt observatores 23 gradus et 33 minuta, sicut habemus ex Indis, pervenit hec declinacio ad 24 gradus. Accipe ergo hanc declinacionem, secundum quem volueris, quia non erit ibi sensibilis discordia. Cum ergo vis extrahere circulum Arietis, divide circulum Capricorni, id est circulum ABCD, in 360 partes divisione et accipe ex eis predictam declinacionem ex puncto A versus D et pone ibi aliquam notam vel divide ipsam quartam per 15 et accipe ex eis divisiones, quarum quelibet habet 6 gradus ex parte A versus D et pone ibi notam et vide, ut ibi sint quarte equales. Et si volueris, divide quartam per tres et iterum divide terciam per ipsam versus per 5 divisiones et ex ipsis 5 accipe quartas, que sunt ex parte A, et ibi pones notam. Si autem cercius vis dividere, fac sicut dicamus. Postquam diviseris tabulam per diametra et528 equales feceris quartas scripserisque litteras super 526 — Má: AZ (73) Gu: et K 527 Jméno astronoma Almeona, syna Albumasara (cf. GUNTHER 1929, str. 202; k Albumasarovi cf. dále BEČKA 1998, str. 53; PEDERSEN 1993, str. 298-299), máme doloženo též v rkp. M Křišťanova pojed- nání, kde je - na rozdíl od všech ostatních rukopisů s Křišťanovou Stavbou - vsunuta parafráze této Pseudo-Mášá'alláhovy pasáže také. Jde tu možná i o kontaminaci textem Johanna von Gmunden. Almeon je v Křišťanově Stavbě jmenován ještě i o kousek níže, a to v rkp. COY a prvotisku u. - (S Albumasarovým jménem se - na rozdíl od Almeona - setkáváme též v kapitulním rukopise O.1 (1585), cf. str. 77.) 528 et equales feceris Gu : inequales K
196 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU D, qui est in oriente, usque ad punctum A, qui est sub armilla, que signat in astrola- bio meridiem, perficiesque in eadem quarta 90 gradus etc. perficiesque eandem quartam hoc modo: Divides etc. (K, fol. 11r.) (Cf. MASÁ'ALLÁH 1512, str. 3; GUNTHER 1929, str. 196-197.) Ke str. 139: Iterum divides predictam quartam per 18 divisiones equales et scribas in prima divisione 5, in secunda 10, in tercia 15 atque sic augmentando usque ad 90 et per hanc quartam accipies altitudinem Solis atque stellarum. Similiter facies in ceteris quartis: Incipies autem scribere ex puncto orientis D usque in meridiem A, ut supra dictum est, et ex B in C. Descriptis litteris iterum facias duos circulos propinquos sibi, inter quos erit modicum spacium, in quo erunt gradus designati, qui gradus, ut supra diximus, in litteris erunt unaquaque quarta per 18 divisiones distributi, et in unaquaque divisione 5 ita, ut unaquaque quarta inveniatur 90 gradus signorum, et fiunt omnes 360 gradus, qui sunt gradus 12 signorum etc. (K, fol. 11r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 3; GUNTHER 1929, str. 197.) Ke str. 142: Nota, quod intencionem (?) presentis Messehallach ... dicit: Post hoc statues in interiori parte circulum Arietis et circulum Cancri. Circulus autem Capricorni est ille, qui incedit vel vadit per extremitatem tabule, et ipse est maior circulus, qui cadat in matre et interius etc. (K, fol. 15r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 1, obsahuje pouze partii Post hoc ... Cancri. GUNTHER 1929, str. 196.) Ke str. 142: De predictis tribus circulis dicit Messehallach: Cumque volueris facere circulum Arietis, id est circulum, per quem vadit caput Arietis, Libre et circulus Cancri, id est gradum, per quem vadit caput Cancri, divide circulum ABCD in 360 partes equales sitque omnis quarta circuli ex 90 partibus equalibus. Deinde pones arcum AZ526 simile numero graduum tocius declinacionis, que est secundum Ptolomeum 23 gradus et 15 mi- 527 nuta et secundum Albategni 23 gradus et 36 minuta, sed in diebus Almeon"2" invenerunt observatores 23 gradus et 33 minuta, sicut habemus ex Indis, pervenit hec declinacio ad 24 gradus. Accipe ergo hanc declinacionem, secundum quem volueris, quia non erit ibi sensibilis discordia. Cum ergo vis extrahere circulum Arietis, divide circulum Capricorni, id est circulum ABCD, in 360 partes divisione et accipe ex eis predictam declinacionem ex puncto A versus D et pone ibi aliquam notam vel divide ipsam quartam per 15 et accipe ex eis divisiones, quarum quelibet habet 6 gradus ex parte A versus D et pone ibi notam et vide, ut ibi sint quarte equales. Et si volueris, divide quartam per tres et iterum divide terciam per ipsam versus per 5 divisiones et ex ipsis 5 accipe quartas, que sunt ex parte A, et ibi pones notam. Si autem cercius vis dividere, fac sicut dicamus. Postquam diviseris tabulam per diametra et528 equales feceris quartas scripserisque litteras super 526 — Má: AZ (73) Gu: et K 527 Jméno astronoma Almeona, syna Albumasara (cf. GUNTHER 1929, str. 202; k Albumasarovi cf. dále BEČKA 1998, str. 53; PEDERSEN 1993, str. 298-299), máme doloženo též v rkp. M Křišťanova pojed- nání, kde je - na rozdíl od všech ostatních rukopisů s Křišťanovou Stavbou - vsunuta parafráze této Pseudo-Mášá'alláhovy pasáže také. Jde tu možná i o kontaminaci textem Johanna von Gmunden. Almeon je v Křišťanově Stavbě jmenován ještě i o kousek níže, a to v rkp. COY a prvotisku u. - (S Albumasarovým jménem se - na rozdíl od Almeona - setkáváme též v kapitulním rukopise O.1 (1585), cf. str. 77.) 528 et equales feceris Gu : inequales K
Strana 197
2.4. MARGINÁLIE 197 capita diametrorum, utpote in parte superiori, que est sub armilla, et significat meridiem A et in occidente B, in septemtrione C et in oriente D. Divides unamquamque quartam, scilicet ex A in D, in 90 gradus et accipies 23 gradus et 51 minuta secundum Ptolomeum, quia magis autenticus est, licet moderni sapientes 23 gradus 33 minuta pro certo habeant, vel divides sic omnem circulum posita tabula in matre et ea diametra accipe ex limbo ex A in D / 24 gradus, si vis, et in tertio529 ipsorum, ubi sit, et super E pone regulam et fac subtilem lineam, que vocetur E, et hoc includit cum linea EA spacium 24 gradus omnis circuli infra inscripti. Et nota, quod hoc modo in quolibet circulo infra lymbum scripto tot sunt gradus accepti, quam in lymbo accipimus. Et hic modus est melior, serva eum. Accipe ergo in predicto numero, ut diximus, notam et scribe super eam notam et eritque AE arcus declinacio tota. Deinde iunges et cum B per lineam et B abscindetque lineam AC super punctum H, tunc ponas ei punctum E cuspidem et fac circulum secundum quantitatem longitudinis EH, id est pone circinum ex una parte super E et ex alia super H et fac cir- culum, qui erit HTKL, et ipse erit circulus, per quem vadit caput Arietis et Libre. Iterum divides circulum istum circulum in 360 gradus aut quartam eius, ut supra dictum est, in 90 et pone super numerum graduum predicte declinacionis, ut supra dictum est, notam et scribes super eam M et iunges M cum T per lineam M530 T et abscindet linea lymbi 1531 T lineam AE super spacium et ponas ei punctum E eius cuspidem et facies circulum M5 secundum quantitatem longitudinis E ex N, qui est circulus NSOV, per quem circulum incedit caput Cancri. Et si constituerimus HLKT, qui est circulus Arietis et Libre, et velle- mus ex eo extrahere circulum Capricorni et circulum Cancri, divideremus HLKT per 360 partes et divideremus quartam in 90 partes equales, ut supra. Post hoc poneremus arcum TQ, sicut totam declinacionem, post hoc iungeremus H cum Q et extraheremus lineam ipsam, donec abscinderet dyametrum et super punctum B deinde poneremus punctum E cuspidem et faceremus circulum secundum quantitatem longitudinis EBQ esset quam hic circulus capitis Capricorni. Post hoc eciam abscinderemus arcum HM sicut totam declina- cionem, et iungeremus M cum T per lineam NT et abscindet linea MT lineam HOK super punctum N, post hoc poneremus punctum secundum quantitatem longitudinis EN, que esset circulus NBOV, qui per quod vadit caput Cancri. Et si vellemus extrahere circulum et Libre et circulum Capricorni ex circulo Cancri, divideremus circulum NSOV per 360 dies, post hoc poneremus arcum FS, sicut declinacionem totam, et iungeremus N cum S et extraheremus lineam ex directo, donec se abscindet cum dyametro CA super punctum H. Post poneremus E cuspidem et faceremus circulum secundum quantitatem longitudinis EK ex H, qui esset circulus HLKT, qui est circulus Arietis et Libre. Post hoc extrahemus circulum Capricorni ex circulo Arietis et Libre secundum artem predictam. Deinde docet inscribere zodyacum etc. (K, fol. 15r-v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 203-204.) Ke str. 144: Nota: De tabulis in astrolabium seu marginem eius inponendis ita dicit Messehallach: Accipe tabulam, quam volueris et cuiuscumque quantitatis, et facies in ea circulum, cuius dyameter sit simile dyametri eius, quod cadit ex matre infra lymbum, et cum feceris circulum, abscindesque que (sic) superfluum, fuerit extra ipsum (?) circulum de tabula preter quendam locum, quod ibi dymittes in modum denticuli, ut intret in 529 tertio Gu: termino K 530 M Gu : in K 531 M Gu : in K
2.4. MARGINÁLIE 197 capita diametrorum, utpote in parte superiori, que est sub armilla, et significat meridiem A et in occidente B, in septemtrione C et in oriente D. Divides unamquamque quartam, scilicet ex A in D, in 90 gradus et accipies 23 gradus et 51 minuta secundum Ptolomeum, quia magis autenticus est, licet moderni sapientes 23 gradus 33 minuta pro certo habeant, vel divides sic omnem circulum posita tabula in matre et ea diametra accipe ex limbo ex A in D / 24 gradus, si vis, et in tertio529 ipsorum, ubi sit, et super E pone regulam et fac subtilem lineam, que vocetur E, et hoc includit cum linea EA spacium 24 gradus omnis circuli infra inscripti. Et nota, quod hoc modo in quolibet circulo infra lymbum scripto tot sunt gradus accepti, quam in lymbo accipimus. Et hic modus est melior, serva eum. Accipe ergo in predicto numero, ut diximus, notam et scribe super eam notam et eritque AE arcus declinacio tota. Deinde iunges et cum B per lineam et B abscindetque lineam AC super punctum H, tunc ponas ei punctum E cuspidem et fac circulum secundum quantitatem longitudinis EH, id est pone circinum ex una parte super E et ex alia super H et fac cir- culum, qui erit HTKL, et ipse erit circulus, per quem vadit caput Arietis et Libre. Iterum divides circulum istum circulum in 360 gradus aut quartam eius, ut supra dictum est, in 90 et pone super numerum graduum predicte declinacionis, ut supra dictum est, notam et scribes super eam M et iunges M cum T per lineam M530 T et abscindet linea lymbi 1531 T lineam AE super spacium et ponas ei punctum E eius cuspidem et facies circulum M5 secundum quantitatem longitudinis E ex N, qui est circulus NSOV, per quem circulum incedit caput Cancri. Et si constituerimus HLKT, qui est circulus Arietis et Libre, et velle- mus ex eo extrahere circulum Capricorni et circulum Cancri, divideremus HLKT per 360 partes et divideremus quartam in 90 partes equales, ut supra. Post hoc poneremus arcum TQ, sicut totam declinacionem, post hoc iungeremus H cum Q et extraheremus lineam ipsam, donec abscinderet dyametrum et super punctum B deinde poneremus punctum E cuspidem et faceremus circulum secundum quantitatem longitudinis EBQ esset quam hic circulus capitis Capricorni. Post hoc eciam abscinderemus arcum HM sicut totam declina- cionem, et iungeremus M cum T per lineam NT et abscindet linea MT lineam HOK super punctum N, post hoc poneremus punctum secundum quantitatem longitudinis EN, que esset circulus NBOV, qui per quod vadit caput Cancri. Et si vellemus extrahere circulum et Libre et circulum Capricorni ex circulo Cancri, divideremus circulum NSOV per 360 dies, post hoc poneremus arcum FS, sicut declinacionem totam, et iungeremus N cum S et extraheremus lineam ex directo, donec se abscindet cum dyametro CA super punctum H. Post poneremus E cuspidem et faceremus circulum secundum quantitatem longitudinis EK ex H, qui esset circulus HLKT, qui est circulus Arietis et Libre. Post hoc extrahemus circulum Capricorni ex circulo Arietis et Libre secundum artem predictam. Deinde docet inscribere zodyacum etc. (K, fol. 15r-v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 203-204.) Ke str. 144: Nota: De tabulis in astrolabium seu marginem eius inponendis ita dicit Messehallach: Accipe tabulam, quam volueris et cuiuscumque quantitatis, et facies in ea circulum, cuius dyameter sit simile dyametri eius, quod cadit ex matre infra lymbum, et cum feceris circulum, abscindesque que (sic) superfluum, fuerit extra ipsum (?) circulum de tabula preter quendam locum, quod ibi dymittes in modum denticuli, ut intret in 529 tertio Gu: termino K 530 M Gu : in K 531 M Gu : in K
Strana 198
198 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU lymbo foramen ad hoc constitutum et bene factum, cum intravit tabula in matrem, et ipse denticulus fuit in ipso foramine, ut non possit predicta tabula huc vel illuc moveri, et cum hoc feceris et hoc dyameter eiusdem circuli indirecto quousque se abscindat super E cuspide erectis lineis et ista erunt dyameter ABCD. Deinde fac circulum Capricorni etc., ut prius. (K, fol. 15v.) (MAŠA'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 202.) Ke str. 145: De inscripcione circuli emisperii latitudinis regionis Messehallach ita dicit: Post hoc accipias aliam tabulam et ipsa est, in qua erit circulus emisperii, et circuli, qui succedunt eum in directo eius, qui dicuntur almicantharath, quos Latini vocant progres- siones Solis et Lune, hore, azmuth. Sitque hec tabula maior tabula alhanthabutz, id est rethi, per quantitatem lymbi, ut est mater. Et primum oportet te facere in hac figura alias tabula circulum maiorem per extremitatem tabule et sit circulus ABCD et extrahe dya- metrum eius, quousque se abscindant rectis angulis super E eritque linea EA linea medii celi et linea EB occidentis et linea ED linea orientis, linea vero EC erit linea recessionis. Postea pones punctum E cuspidem et facies circulum, cuius dyameter dimidium sit, sicut dymidium dyametri circuli Capricorni, quem fecimus in rethi, et est circulus ZHTK. De- inde facies super hunc circulum alterum, qui sit equalis circulo rethis prope eum. Post hoc divides eum per 360 divisiones et inscribes in eo numerum. Fac eciam in eo circulum, per quem vadit caput Arietis et Libre, sicut fecisti in rethi, qui est circulus LMNS, et circulum Cancri, qui est circulus GFQO, et erit punctus A latus aldidath, qui est armilla reflexa532 etc. (K, fol. 16v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 208.) Ke str. 146: Post hoc debes facere circulum emisperii et circulos, qui succedunt ei in directo et equedistant et sunt almicantharath. Ponesque circulum Capricorni, circulum ABCD, et abscindant se dyametra super punctum E, circulus vero Arietis et Libre erit circulus ZHTK et punctus aldidadath est punctus A. Deinde divides circulum ZHTK per 533 360 divisiones. Postea pones arcum KL sicut latitudinem533 regionis et arcum HM similem ei, arcum quoque ZG similiter. Postea iunges G cum H et abscindet dyametrum AC super P eritque punctus zenit capitum. Deinde iunges H cum L et abscindet dyametrum AC super S. Postea iunges H cum M et extrahes HM, quousque iungatur super N, eritque N scilicet dyametrum circuli emisperii, quem divides per medium, et facies partem circuli abscindentem circulum Capricorni super puncta VF et est arcus SFNV, quod si hec pars abscinderit super punctos HSK, iam invenisti et opus certissimum est. Si vero aliter, errasti, reitera ergo opus. Postea abscindes a puncto M versus punctum Z arcum ex 30 gradibus vel 10 vel quotquot vis, et est arcus MR et arcus LQ similiter. Postea iunges H cum Q et abscindet dyametrum NT super I, deinde iunges H cum R et extrahes lineam, donec abscindat dyametrum NS super. Postea divides OI per medium et facies partem circuli abscindentem circulum Capricorni super punctus YX et cum pars YX, nec cessabis hoc facere, donec pervenias ad punctum zenit capitis, scilicet P, et scribas super almicancrat numerum ipsorum etc. (K, fol. 16v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 208-209.) 532 armilla reflexa Gu : armillare fle latitudinem Gu : longitudinem K
198 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII - STAVBA ASTROLÁBU lymbo foramen ad hoc constitutum et bene factum, cum intravit tabula in matrem, et ipse denticulus fuit in ipso foramine, ut non possit predicta tabula huc vel illuc moveri, et cum hoc feceris et hoc dyameter eiusdem circuli indirecto quousque se abscindat super E cuspide erectis lineis et ista erunt dyameter ABCD. Deinde fac circulum Capricorni etc., ut prius. (K, fol. 15v.) (MAŠA'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 202.) Ke str. 145: De inscripcione circuli emisperii latitudinis regionis Messehallach ita dicit: Post hoc accipias aliam tabulam et ipsa est, in qua erit circulus emisperii, et circuli, qui succedunt eum in directo eius, qui dicuntur almicantharath, quos Latini vocant progres- siones Solis et Lune, hore, azmuth. Sitque hec tabula maior tabula alhanthabutz, id est rethi, per quantitatem lymbi, ut est mater. Et primum oportet te facere in hac figura alias tabula circulum maiorem per extremitatem tabule et sit circulus ABCD et extrahe dya- metrum eius, quousque se abscindant rectis angulis super E eritque linea EA linea medii celi et linea EB occidentis et linea ED linea orientis, linea vero EC erit linea recessionis. Postea pones punctum E cuspidem et facies circulum, cuius dyameter dimidium sit, sicut dymidium dyametri circuli Capricorni, quem fecimus in rethi, et est circulus ZHTK. De- inde facies super hunc circulum alterum, qui sit equalis circulo rethis prope eum. Post hoc divides eum per 360 divisiones et inscribes in eo numerum. Fac eciam in eo circulum, per quem vadit caput Arietis et Libre, sicut fecisti in rethi, qui est circulus LMNS, et circulum Cancri, qui est circulus GFQO, et erit punctus A latus aldidath, qui est armilla reflexa532 etc. (K, fol. 16v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 208.) Ke str. 146: Post hoc debes facere circulum emisperii et circulos, qui succedunt ei in directo et equedistant et sunt almicantharath. Ponesque circulum Capricorni, circulum ABCD, et abscindant se dyametra super punctum E, circulus vero Arietis et Libre erit circulus ZHTK et punctus aldidadath est punctus A. Deinde divides circulum ZHTK per 533 360 divisiones. Postea pones arcum KL sicut latitudinem533 regionis et arcum HM similem ei, arcum quoque ZG similiter. Postea iunges G cum H et abscindet dyametrum AC super P eritque punctus zenit capitum. Deinde iunges H cum L et abscindet dyametrum AC super S. Postea iunges H cum M et extrahes HM, quousque iungatur super N, eritque N scilicet dyametrum circuli emisperii, quem divides per medium, et facies partem circuli abscindentem circulum Capricorni super puncta VF et est arcus SFNV, quod si hec pars abscinderit super punctos HSK, iam invenisti et opus certissimum est. Si vero aliter, errasti, reitera ergo opus. Postea abscindes a puncto M versus punctum Z arcum ex 30 gradibus vel 10 vel quotquot vis, et est arcus MR et arcus LQ similiter. Postea iunges H cum Q et abscindet dyametrum NT super I, deinde iunges H cum R et extrahes lineam, donec abscindat dyametrum NS super. Postea divides OI per medium et facies partem circuli abscindentem circulum Capricorni super punctus YX et cum pars YX, nec cessabis hoc facere, donec pervenias ad punctum zenit capitis, scilicet P, et scribas super almicancrat numerum ipsorum etc. (K, fol. 16v.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512 tyto formulace neobsahuje; cf. pouze GUNTHER 1929, str. 208-209.) 532 armilla reflexa Gu : armillare fle latitudinem Gu : longitudinem K
Strana 199
2.4. MARGINÁLIE 199 Ke str. 148: Et facilius poteris habere eandem divisionem ex limbo et in singulare (?) equinoctiali, tunc procede, ut prius. (K, fol. 18v) (4) L: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (5) M: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (6) O: Ke str. 146: utque in Cosmographia Ptholomei (O, fol. 4v) Ke str. 147: Si vis habere centrum sive zenith omni almicanthrat, tunc numera 51 gradus a puncto equinoctiali R et pone regulam super eundem 51 graduum in una parte et litteram K equinoctialis ex alia parte et nota punctum in linea AC, que est centrum omnium almicanthrat. (O, fol. 5v) Ke str. 149: puncto R incipiendo in equinoctiali, procedendo per F et G usque ad punctum R (O, fol. 5v) Ke str. 151: iterum divide in tres et habebis ad 15 gradus et sufficit (O, fol. 6v) Ke str. 152: et ex opposito etiam secundum centrum iam in linea L et O inventum fac punctum et sic habebis tercium azimoth (O, fol. 7r) Ke str. 165: Aux Solis anno 1510: signum: 1, gradus: 31, minuta: 16, secunda: 46 ex Alphonso. (O, fol. 12v) (7) R: Ke str. 166: Nota: quintuplex debet fieri in subdividendo. (R, fol. 184r) (8) u: V tomto exempláři prvotisku žádné marginální poznámky nejsou. (9) Y: Ke str. 151: Nota, quod semicirculum MON debes dividere in 90 partes equales, si vis facere azimuth ad singulos gradus, et similiter semicirculum NLM et si vis facere ad 2 gradus, divide ambos semicirculos in 45 partes et sic intelige in aliis divisionibus, quod dicti semicirculi dividantur et non quarte circuli, quia esset eror. (Y, str. 268) Ke str. 161: Vide longitudinem stelle, quam vis infigere, et gradum, cum quo mediat celum, etiam considera, id est vide gradum, in quo est stella secundum longitudinem, et per eum invenias gradum, cum quo ipsa mediat celum, et hoc per canones primi mobilis, quo invento protrahe lineam ocultam a centro rethis per ipsum gradum usque ad circulum Capricorni, postea subsequenter procede. (Y, str. 275) Ke str. 161: Declinatio proprie est ab equinoctiali et latitudo ab ecliptica. Nota tamen,
2.4. MARGINÁLIE 199 Ke str. 148: Et facilius poteris habere eandem divisionem ex limbo et in singulare (?) equinoctiali, tunc procede, ut prius. (K, fol. 18v) (4) L: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (5) M: Marginálie v tomto rukopise nejsou. (6) O: Ke str. 146: utque in Cosmographia Ptholomei (O, fol. 4v) Ke str. 147: Si vis habere centrum sive zenith omni almicanthrat, tunc numera 51 gradus a puncto equinoctiali R et pone regulam super eundem 51 graduum in una parte et litteram K equinoctialis ex alia parte et nota punctum in linea AC, que est centrum omnium almicanthrat. (O, fol. 5v) Ke str. 149: puncto R incipiendo in equinoctiali, procedendo per F et G usque ad punctum R (O, fol. 5v) Ke str. 151: iterum divide in tres et habebis ad 15 gradus et sufficit (O, fol. 6v) Ke str. 152: et ex opposito etiam secundum centrum iam in linea L et O inventum fac punctum et sic habebis tercium azimoth (O, fol. 7r) Ke str. 165: Aux Solis anno 1510: signum: 1, gradus: 31, minuta: 16, secunda: 46 ex Alphonso. (O, fol. 12v) (7) R: Ke str. 166: Nota: quintuplex debet fieri in subdividendo. (R, fol. 184r) (8) u: V tomto exempláři prvotisku žádné marginální poznámky nejsou. (9) Y: Ke str. 151: Nota, quod semicirculum MON debes dividere in 90 partes equales, si vis facere azimuth ad singulos gradus, et similiter semicirculum NLM et si vis facere ad 2 gradus, divide ambos semicirculos in 45 partes et sic intelige in aliis divisionibus, quod dicti semicirculi dividantur et non quarte circuli, quia esset eror. (Y, str. 268) Ke str. 161: Vide longitudinem stelle, quam vis infigere, et gradum, cum quo mediat celum, etiam considera, id est vide gradum, in quo est stella secundum longitudinem, et per eum invenias gradum, cum quo ipsa mediat celum, et hoc per canones primi mobilis, quo invento protrahe lineam ocultam a centro rethis per ipsum gradum usque ad circulum Capricorni, postea subsequenter procede. (Y, str. 275) Ke str. 161: Declinatio proprie est ab equinoctiali et latitudo ab ecliptica. Nota tamen,
Strana 200
200 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU quod auctor hic ... proprie accipit latitudinem, scilicet pro distantia stelle ab equinoctiali, que quandoque est agregatum ex latitudine proprie dicta et declinatione gradus, cum quo stella mediat celum, quandoque est sola declinatio gradus, quandoque est idem, quod latitudo, quandoque sola distantia ab equinoctiali versus septemtrionem vel meridiem. (Y, str. 275)
200 KAPITOLA 2. COMPOSICIO ASTROLABII — STAVBA ASTROLÁBU quod auctor hic ... proprie accipit latitudinem, scilicet pro distantia stelle ab equinoctiali, que quandoque est agregatum ex latitudine proprie dicta et declinatione gradus, cum quo stella mediat celum, quandoque est sola declinatio gradus, quandoque est idem, quod latitudo, quandoque sola distantia ab equinoctiali versus septemtrionem vel meridiem. (Y, str. 275)
Strana 201
Kapitola 3 Usus astrolabii Užití astrolábu 201
Kapitola 3 Usus astrolabii Užití astrolábu 201
Strana 202
Strana 203
3.1. SIGLA 203 3.1 Sigla (1) [A]: Oxford, Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436, fol. 50ra-57vb (1468 ?) (2) [El: Praha, Národní knihovna, V E 4b, fol. 70r-85r (1479) (3) [F]: Praha, Národní knihovna, XIII F 25, fol. 49r-68r (1407-1408) (4) [G]: Praha, Národní knihovna, IV G 10, fol. 1r-19r (konec 15. stol.) (5) [JJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224, str. 459-537 (538-550 Additamenta), (1. po- lovina 16. stol.) (6) [K): Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326, fol. 52r-66r (po roce 1434) (7) [Ll: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5145, fol. 58ra-66ra (15. stol.) (8) [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5184, fol. 37r-49v (1482) (9) [N]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5210, fol. 108r-132r (15. stol.) (10) [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5228, fol. 15r-30v (1502) (11) [Rj: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112, fol. 159r-173r (1426) (12) [S]: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. oct. 438, fol. 280r- 291v (15. stol.) (13) [Tl: Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, fol. 55va-62ra (1468) (14) [u] (inkunábule): Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio ca- nones incipiunt. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 1-51.) (15) [v] (inkunábule): Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur canones. Vene- tiis, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Exemplář: Nelahozeves, Lobko- vická sbírka/dříve pražská NK/, Roudnice VII Ad 63.) (16) [x) (starý tisk): Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur canones. Venetiis, Petrus Liechtenstein, 1521. 4-0. (Exemplář: Krakov, BJ, Inc. 2696b.) (17) [Y): Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140), str. 217a-255a (1419 ?) (18) [Z): Ženeva, Bibliothèque Publique et Universitaire, 80, fol. 1r-15v (15. stol.) EFR = 8 KLM = ST = 6 GJ = 6 AuvxY = ( NO = 7
3.1. SIGLA 203 3.1 Sigla (1) [A]: Oxford, Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436, fol. 50ra-57vb (1468 ?) (2) [El: Praha, Národní knihovna, V E 4b, fol. 70r-85r (1479) (3) [F]: Praha, Národní knihovna, XIII F 25, fol. 49r-68r (1407-1408) (4) [G]: Praha, Národní knihovna, IV G 10, fol. 1r-19r (konec 15. stol.) (5) [JJ: Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224, str. 459-537 (538-550 Additamenta), (1. po- lovina 16. stol.) (6) [K): Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326, fol. 52r-66r (po roce 1434) (7) [Ll: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5145, fol. 58ra-66ra (15. stol.) (8) [M]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5184, fol. 37r-49v (1482) (9) [N]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5210, fol. 108r-132r (15. stol.) (10) [O]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5228, fol. 15r-30v (1502) (11) [Rj: Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112, fol. 159r-173r (1426) (12) [S]: Berlín, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. oct. 438, fol. 280r- 291v (15. stol.) (13) [Tl: Paříž, Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, fol. 55va-62ra (1468) (14) [u] (inkunábule): Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio ca- nones incipiunt. Perugia, Petrus Petri, Johannes Conradi et Friedrich Ebert, 1477-1479. (Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 1-51.) (15) [v] (inkunábule): Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur canones. Vene- tiis, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Exemplář: Nelahozeves, Lobko- vická sbírka/dříve pražská NK/, Roudnice VII Ad 63.) (16) [x) (starý tisk): Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur canones. Venetiis, Petrus Liechtenstein, 1521. 4-0. (Exemplář: Krakov, BJ, Inc. 2696b.) (17) [Y): Florencie, Biblioteca Laurenziana, Ms. Laur. Ashb. 134 (208-140), str. 217a-255a (1419 ?) (18) [Z): Ženeva, Bibliothèque Publique et Universitaire, 80, fol. 1r-15v (15. stol.) EFR = 8 KLM = ST = 6 GJ = 6 AuvxY = ( NO = 7
Strana 204
204 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.2 Cristannus de Prachaticz: Usus astrolabii Prohemium in astrolabium declarans utilitates astrolabii cum terminis positis in eodem 1 Prohemium ... eodem F : om. "AERSZ : Pro introduccione generali eorum, que in astrolabio practico continentur, pro iunioribus in sciencie stellarum studio perficiencium utilitates in unum collecte sunt, ut iunioribus in studio stellarum incipientibus parcialis astrolabii Ptolomei processus, quin imo tocius astrono- mie studium facili ac brevi innotescat congnicione ad laudem Dei unusquisque nostre Gracomensem famam et gloriam in cuiuscumque studentum utilitatem nuncque propositum feliciter incipio. Et primo, quomodo diffinitur astronomia secundum Ptolomeum; veluti iam primo “Quadripartiti", capitolo primo, diffinitur sic: astronomia est sciencia, qua duorum luminarium et quinque planetarum simul sciuntur secundum motum simul in comparacione unius ad alterum et earum ad speram terre. Sed astrologia secundum Ptolo- meum primo “Quadripartiti", capitolo primo, diffinitur sic: astrologia est sciencia configurans opera, quia contingunt et perficiunt per figuracionem et cursum stellarum, que sunt summe (?) naturales et proprie in rebus, quas comprehendunt. Et est sciendum, quidnam docet astrologia: docet enim astrologia pronosti- care influxus celorum et stellarum effectus iudicare. Differuntur autem astronomia et astrologia, ut dicit ille magnus Ptolomeus primo “Quadripartiti" iune hali aben rudiani sui comentatoris determinacionem sicut causa et effectus modo astrologia non est sciencia per se presupponit enim ante se astronomiam non enim potest homo scire astrologiam sine astronomia, quia sciencia de effectibus, ut est astrologia, non habere poterit, nisi in resolucione cause effectus enim sciuntur causas. Hec Ptolomeus. Astronomia est et cetera, scilicet speculativa et practica, ut eciam testatur Aristoteles secundo “Methafisice", ubi dicit theorice, quid veritas, practice vero opus. Astronomia speculativa sive theorica est quidem motus et passiones corporum celestium racione et diuracione investigat et traditur hec astronomia ab antiquis sapientibus dupliciter, scilicet speculativa et practica. Sed astronomia speculativa adhuc est et cetera, scilicet demonstrativa et narrativa, et de ista astronomia demonstrativa loquitur Ptolomeus in sapientiis “Almagesti" et in plauri properio (sic) suo et in “Theoricis planetarum". Id enim, quod Ptolomeus dicit ex certissimis principiis geometrie et mathematice, probat. Illa enim docet Thebe, Albategni et Gebit et ceteri astronomi, qui in suis scriptis illud, quod dicunt, racione enim certa demonstracione ostendunt. Secundo astronomia specu- lativa traditur narrative tantum, ubi cause rerum et motuum celestium preservantur et motus et cursus corporum celestium tantum narrative dicuntur et hec traditur ab Alphagranti in differenciis suis, similiter a Marciano Macrobius et autore spere materialis. Astronomia autem practica est quidem motus et pas- siones corporum celestium praxi et instrumentis investigat, ut armillis, virgulis et astrolabiis et similibus instrumentis. Sed astrolabium est et cetera: scilicet planum et practicum. Planum est, quod ex figuris et constellacionibus celi et in eo contentis effectus dicitur. Sed astrolabium practicum est, per quod investiga- mus illas constellaciones, quas astrolabium planum in se comprehendit, et tale astrolabium practicum est et cetera: scilicet totale et parciale. Astrolabium totale est astrolabium ipsius Ptolomei, quod omnibus in partibus terre habitabilibus utile est et deservit, sed astrolabium parciale est illud, quod sub regione aliqua factum est, ut astrolabium istud, quod factum est ad regionem Gracomensem et ad elevacionem poli Bo- realis, quam nos videmus in septemtrione in medio Ursi Maioris et Minoris. Et astrolabia practica traditur per tabulas et praxim, ut in tabulis resolucionis, in tabulis direccionum, in tabulis eclipsium, in tabulis aureis in similibus. Sciendum est, quomodo astrologia dividitur; ut dicunt omnes astronomi et stellarum inquisitores, quod astrologia dicitur et dividitur in 4 partes. Primam partem introductoriam nominant, quam Ptolomeus tradit in primo libro “Quadripartiti" cum efectibus eclipsium Solis et Lune, secundam de revolucione annorum mundi, hoc est de iudiciis aure et de statu ipsius anni, quam Ptolomeus tradit in secundo libro “Quadripartiti", terciam entitatum appellant, quam Ptolomeus tradit in tercio “Quadripar- titi", postremam vero scienciam elementorum et coniunccionum nominant, quam eciam Ptolomeus tradit in quarto "Quadripartiti" G : Circa inicium astrolabii est notandum J : Canones utilitatum astrolabii
204 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.2 Cristannus de Prachaticz: Usus astrolabii Prohemium in astrolabium declarans utilitates astrolabii cum terminis positis in eodem 1 Prohemium ... eodem F : om. "AERSZ : Pro introduccione generali eorum, que in astrolabio practico continentur, pro iunioribus in sciencie stellarum studio perficiencium utilitates in unum collecte sunt, ut iunioribus in studio stellarum incipientibus parcialis astrolabii Ptolomei processus, quin imo tocius astrono- mie studium facili ac brevi innotescat congnicione ad laudem Dei unusquisque nostre Gracomensem famam et gloriam in cuiuscumque studentum utilitatem nuncque propositum feliciter incipio. Et primo, quomodo diffinitur astronomia secundum Ptolomeum; veluti iam primo “Quadripartiti", capitolo primo, diffinitur sic: astronomia est sciencia, qua duorum luminarium et quinque planetarum simul sciuntur secundum motum simul in comparacione unius ad alterum et earum ad speram terre. Sed astrologia secundum Ptolo- meum primo “Quadripartiti", capitolo primo, diffinitur sic: astrologia est sciencia configurans opera, quia contingunt et perficiunt per figuracionem et cursum stellarum, que sunt summe (?) naturales et proprie in rebus, quas comprehendunt. Et est sciendum, quidnam docet astrologia: docet enim astrologia pronosti- care influxus celorum et stellarum effectus iudicare. Differuntur autem astronomia et astrologia, ut dicit ille magnus Ptolomeus primo “Quadripartiti" iune hali aben rudiani sui comentatoris determinacionem sicut causa et effectus modo astrologia non est sciencia per se presupponit enim ante se astronomiam non enim potest homo scire astrologiam sine astronomia, quia sciencia de effectibus, ut est astrologia, non habere poterit, nisi in resolucione cause effectus enim sciuntur causas. Hec Ptolomeus. Astronomia est et cetera, scilicet speculativa et practica, ut eciam testatur Aristoteles secundo “Methafisice", ubi dicit theorice, quid veritas, practice vero opus. Astronomia speculativa sive theorica est quidem motus et passiones corporum celestium racione et diuracione investigat et traditur hec astronomia ab antiquis sapientibus dupliciter, scilicet speculativa et practica. Sed astronomia speculativa adhuc est et cetera, scilicet demonstrativa et narrativa, et de ista astronomia demonstrativa loquitur Ptolomeus in sapientiis “Almagesti" et in plauri properio (sic) suo et in “Theoricis planetarum". Id enim, quod Ptolomeus dicit ex certissimis principiis geometrie et mathematice, probat. Illa enim docet Thebe, Albategni et Gebit et ceteri astronomi, qui in suis scriptis illud, quod dicunt, racione enim certa demonstracione ostendunt. Secundo astronomia specu- lativa traditur narrative tantum, ubi cause rerum et motuum celestium preservantur et motus et cursus corporum celestium tantum narrative dicuntur et hec traditur ab Alphagranti in differenciis suis, similiter a Marciano Macrobius et autore spere materialis. Astronomia autem practica est quidem motus et pas- siones corporum celestium praxi et instrumentis investigat, ut armillis, virgulis et astrolabiis et similibus instrumentis. Sed astrolabium est et cetera: scilicet planum et practicum. Planum est, quod ex figuris et constellacionibus celi et in eo contentis effectus dicitur. Sed astrolabium practicum est, per quod investiga- mus illas constellaciones, quas astrolabium planum in se comprehendit, et tale astrolabium practicum est et cetera: scilicet totale et parciale. Astrolabium totale est astrolabium ipsius Ptolomei, quod omnibus in partibus terre habitabilibus utile est et deservit, sed astrolabium parciale est illud, quod sub regione aliqua factum est, ut astrolabium istud, quod factum est ad regionem Gracomensem et ad elevacionem poli Bo- realis, quam nos videmus in septemtrione in medio Ursi Maioris et Minoris. Et astrolabia practica traditur per tabulas et praxim, ut in tabulis resolucionis, in tabulis direccionum, in tabulis eclipsium, in tabulis aureis in similibus. Sciendum est, quomodo astrologia dividitur; ut dicunt omnes astronomi et stellarum inquisitores, quod astrologia dicitur et dividitur in 4 partes. Primam partem introductoriam nominant, quam Ptolomeus tradit in primo libro “Quadripartiti" cum efectibus eclipsium Solis et Lune, secundam de revolucione annorum mundi, hoc est de iudiciis aure et de statu ipsius anni, quam Ptolomeus tradit in secundo libro “Quadripartiti", terciam entitatum appellant, quam Ptolomeus tradit in tercio “Quadripar- titi", postremam vero scienciam elementorum et coniunccionum nominant, quam eciam Ptolomeus tradit in quarto "Quadripartiti" G : Circa inicium astrolabii est notandum J : Canones utilitatum astrolabii
Strana 205
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 205 Quia2 plurimi ob' nimiam quandoque accurtacionem4 et magnam scriptorum scienciam' canones' utilitates" astrolabii declarantes intelligere8 et memorie comendare" non valu- canones utilitates16 as- erunt,10 igitur fortassis11 utile erit12 non novos,13 sed14 priores15 tamen redigere. Et si19 trolabii declarantes ad17 formam modico longiorem, faciliorem 18 23 que2° propter21 brevitatem sunt ibi dimissa, hic22 supplere. Sed23 quia utilitates24 astrola- 28 bii sine aliquorum25 terminorum exposicione26 bono modo haberi non possunt,27 igitur 30 necessaria erit29 eorundem3 precongnicio, nam31 nisi2 nomen33 scietis'4 cognicio rerum Magistri Cristanni K : Composicio astrolabii. Circa inicium astrolabii L : Incipiunt canones utilitates astro- labii declarantes M : De utilitate astrolabii canones T : Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur Canones. — In opus et instrumentum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida, que et astrolabium sphericum appellatur, cum sit astronomice scientie instrumentum excellentius et pre ceteris accomodatius. Quia in eius tum propter magnitudinem, tum ob magnam impensam ad conficiendam non datur facile copia. Ne igitur studiosi sideralis scientie suo frustrentur usu loco illius astrolabium accipere consulti sunt commodissime. Quod quidem post spheram solidam ad astronomicam practicam nobilius existit et pre ceteris aptius est expertum. 'Astrolabium' enim Grece dicitur, acceptio stellarum' Latine, eo, quod per ipsum accipitur cognitio multorum, que ex motibus et quantitatibus et sitibus corporum celestium queruntur. Et est instrumentum figure circularis, multiplici- bus circulis et lineis descriptum, valens ad astronomie et ad geometrie operationes, quod etiam a Ptolemeo planispherium appellatur, cum sit quasi sphere extensio super planum, ut patet diligenter eum intuenti vx :Compositio et operatio astrolabii secundum novam compositionem incipit feliciter Y 2 Quia BrônJZ cum AuY : om. G : sed cum v : se cum x3 ob ... quandoque Brô(nZ : ob nimiam G : quandoque ob nimiam J 4 accurtacionem BrôcAOvxZ : attraccionem N : accurationem u : accumulationem Y 5 scienciam ByôenZ : sententiam ( canones Brôc(OZ : canones et N 7 utilitates astrolabii Brôer :astrolabii utilitates (: ipsius astralabii utilitates Z intelligere Brôc(n : negligere Z 9 comendare BrôenAuYZ : mandare vx 10 valuerunt BrônAJVxYZ : potuerunt G : valuerint u 11 fortassis (fortasse novos 6(nJKLZ : novum G : novas M 14 sed erit Brôc(n: est Z 13 u) utile Br6(nJZ : om. G 12 utilitates astrolabii BS(GKMNZ : astrolabii priores Brô(nJZ : primo G 16 BrôeruvxYZ : om. A 15 ad Boc(KMZ : et L 18 faciliorem utilitates J : astrolabii utilitatem L : utilitatesque astrolabii O 17 si B6e("KLZ: sic M 20 que BrôAJxYZ : qua Guv 21 propter tamen Byô(nJZ : facilioremque G 19 ... dimissa EFL : sunt ibi propter brevitatem dimissa 5R : ... brevitatem ibi dimissa sunt (. ... brevitatem sunt obmissa n : ... sunt illi dimissa G : ... brevitatem ibi sunt dimissa JMZ : ... brevitatem sunt dimissa hic supplere BJLMN : hic suplere. De nominibus instrumentorum astrolabii AuY : hic suppleri K 22 possunt GVX : hec supplere K : supplere conor O : supplere hic S : suplere hunc procurentur T : hoc supplere. Sequitur pars executiva Z 23 Sed quia BrbenAuYZ : Nomina partium instrumenti astrolabii aliquorum cognoscere. Sed quia vx 24 utilitates 7cEFNuvxYZ : utilitas SAR : ... seu canones O 25 exposicione ... haberi GrônAJuYZ : exponere bonum numero habere G : ... modo Brôe(n: aliquali Z 26 bono ... vx 27 possunt re(EFZ: potest SR 28 igitur BCKLNZ : ideo ô(MO 29 erit Byo(nJZ : est eorundem (earundem u) precongnicio KMOuvxY : hic eorundem congnicio 5 : eorum precogni- G 30 tio A : precognicio vestra E : eorundem precongnicio veram F : eorum cognicio G : rerum precongnicio vestram J: eorum precongnicio ver L : precongnicio N : eorundem cognicio vera R: eorundem cognitio Z 31 nam S(GKMNZ : om. BJL; nam ... perit om. (in mg. add.) O 32 nisi BCANTVXZ : vero S : si scietis ... rerum FJLSY UY 33 nomen BrôJNVxZ : nomina A : nomen rei G : nomen rei non uY 34 rerum sciantur ... A : scieris ...EGKM : rei scieris congnicio N : rei scietis ... S : rei sciveris ...T scietur ... u: rei sciatur vx : sciatur rerum cognitio Z
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 205 Quia2 plurimi ob' nimiam quandoque accurtacionem4 et magnam scriptorum scienciam' canones' utilitates" astrolabii declarantes intelligere8 et memorie comendare" non valu- canones utilitates16 as- erunt,10 igitur fortassis11 utile erit12 non novos,13 sed14 priores15 tamen redigere. Et si19 trolabii declarantes ad17 formam modico longiorem, faciliorem 18 23 que2° propter21 brevitatem sunt ibi dimissa, hic22 supplere. Sed23 quia utilitates24 astrola- 28 bii sine aliquorum25 terminorum exposicione26 bono modo haberi non possunt,27 igitur 30 necessaria erit29 eorundem3 precongnicio, nam31 nisi2 nomen33 scietis'4 cognicio rerum Magistri Cristanni K : Composicio astrolabii. Circa inicium astrolabii L : Incipiunt canones utilitates astro- labii declarantes M : De utilitate astrolabii canones T : Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur Canones. — In opus et instrumentum astronomicum astrolabium vel planispherium appellatum Canones incipiunt felicibus astris. Sphera solida, que et astrolabium sphericum appellatur, cum sit astronomice scientie instrumentum excellentius et pre ceteris accomodatius. Quia in eius tum propter magnitudinem, tum ob magnam impensam ad conficiendam non datur facile copia. Ne igitur studiosi sideralis scientie suo frustrentur usu loco illius astrolabium accipere consulti sunt commodissime. Quod quidem post spheram solidam ad astronomicam practicam nobilius existit et pre ceteris aptius est expertum. 'Astrolabium' enim Grece dicitur, acceptio stellarum' Latine, eo, quod per ipsum accipitur cognitio multorum, que ex motibus et quantitatibus et sitibus corporum celestium queruntur. Et est instrumentum figure circularis, multiplici- bus circulis et lineis descriptum, valens ad astronomie et ad geometrie operationes, quod etiam a Ptolemeo planispherium appellatur, cum sit quasi sphere extensio super planum, ut patet diligenter eum intuenti vx :Compositio et operatio astrolabii secundum novam compositionem incipit feliciter Y 2 Quia BrônJZ cum AuY : om. G : sed cum v : se cum x3 ob ... quandoque Brô(nZ : ob nimiam G : quandoque ob nimiam J 4 accurtacionem BrôcAOvxZ : attraccionem N : accurationem u : accumulationem Y 5 scienciam ByôenZ : sententiam ( canones Brôc(OZ : canones et N 7 utilitates astrolabii Brôer :astrolabii utilitates (: ipsius astralabii utilitates Z intelligere Brôc(n : negligere Z 9 comendare BrôenAuYZ : mandare vx 10 valuerunt BrônAJVxYZ : potuerunt G : valuerint u 11 fortassis (fortasse novos 6(nJKLZ : novum G : novas M 14 sed erit Brôc(n: est Z 13 u) utile Br6(nJZ : om. G 12 utilitates astrolabii BS(GKMNZ : astrolabii priores Brô(nJZ : primo G 16 BrôeruvxYZ : om. A 15 ad Boc(KMZ : et L 18 faciliorem utilitates J : astrolabii utilitatem L : utilitatesque astrolabii O 17 si B6e("KLZ: sic M 20 que BrôAJxYZ : qua Guv 21 propter tamen Byô(nJZ : facilioremque G 19 ... dimissa EFL : sunt ibi propter brevitatem dimissa 5R : ... brevitatem ibi dimissa sunt (. ... brevitatem sunt obmissa n : ... sunt illi dimissa G : ... brevitatem ibi sunt dimissa JMZ : ... brevitatem sunt dimissa hic supplere BJLMN : hic suplere. De nominibus instrumentorum astrolabii AuY : hic suppleri K 22 possunt GVX : hec supplere K : supplere conor O : supplere hic S : suplere hunc procurentur T : hoc supplere. Sequitur pars executiva Z 23 Sed quia BrbenAuYZ : Nomina partium instrumenti astrolabii aliquorum cognoscere. Sed quia vx 24 utilitates 7cEFNuvxYZ : utilitas SAR : ... seu canones O 25 exposicione ... haberi GrônAJuYZ : exponere bonum numero habere G : ... modo Brôe(n: aliquali Z 26 bono ... vx 27 possunt re(EFZ: potest SR 28 igitur BCKLNZ : ideo ô(MO 29 erit Byo(nJZ : est eorundem (earundem u) precongnicio KMOuvxY : hic eorundem congnicio 5 : eorum precogni- G 30 tio A : precognicio vestra E : eorundem precongnicio veram F : eorum cognicio G : rerum precongnicio vestram J: eorum precongnicio ver L : precongnicio N : eorundem cognicio vera R: eorundem cognitio Z 31 nam S(GKMNZ : om. BJL; nam ... perit om. (in mg. add.) O 32 nisi BCANTVXZ : vero S : si scietis ... rerum FJLSY UY 33 nomen BrôJNVxZ : nomina A : nomen rei G : nomen rei non uY 34 rerum sciantur ... A : scieris ...EGKM : rei scieris congnicio N : rei scietis ... S : rei sciveris ...T scietur ... u: rei sciatur vx : sciatur rerum cognitio Z
Strana 206
206 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 33 perit. Ut ergo35 melius habeatur operacio36 astrolabii, omnia nomina instrumentorum in astrolabio positorum secundum ordinem describantur.37 Sunt autem nomina instru- mentorum plura:38 primum3 armilla4 suspensoria et41 est illud instrumentum, per quod astrolabium suspenditur ad capiendam42 altitudinem43 Solis de die vel44 stellarum de45 48 nocte et Arabice4 dicitur alhanachra47 vel alhanthica. Secundum instrumentum dicitur Arabice alhabos,49 id5° est ansa51 vel clavus, qui coniungit armillam cum52 astrolabio. Alii dicunt, quod'4 alhabos' sit foramen concavum, factum' in aliquibus astrolabiis, 58 in quo57 armilla movetur.58 Tercium59 est mater60 rotula, continens61 in se omnes tabulas 6 regionum, in62 quibus sunt tres circuli super centro63 eiusdem tabule64 descripti,“ quorum 68 minimus66 dicitur circulus Cancri,67 medius equinoccialis seu68 Arietis69 et Libre, maior vero Capricorni" circulus nuncupatur." Et72 in extremitate matris"3 rotule per circuitum 76 est lymbus, in aliquibus instrumentis eminens, in'4 aliquibus vero" non," in" 360 par- operacio astrolabii BôpAKMuvxZ : noticia astrolabii G : operacio et ergo 76c(FR: igitur EZ 36 37 noticia astrolabii JL : cognitio astrolabii vel operatio Y describantur 7AEFJuYZ : describentur 6: primum describam 7 : describuntur GR : desribemus vx 38 plura SCTAKLVXZ: plurima MuY 39 armilla BrôJZ : primum dicitur (: primum est G : primum instrumentum est N : prima est O 40 capiendam BroeçOZ : armilla sive N 41 et est illud (EFJLMZ: et est 7KRT : et illud est G: est S 42 vel 6(EKRZ altitudinem Solis Br6c(Z : Solis altitudinem n 44 ETEFLS : capiendum (KMRTZ 43 de Brô(JN : in GZ : et Lune de O 46 Arabice dicitur BSCKMVXY : Arabice Au : et cFLM 45 Ebraice dicitur L : dicitur Arabice N : dicitur Arabica lingua O: Arabice vocatur Z 47 alhanachra vel alhanthica F : alchamachia vel alantica A : alhanathia vel alhantica EK : alhanatra vel alhanalla sive alhantra vel alchanata G : alabos J : alhanachra vel alhanatica L : alhanthaya vel alhantica M : arhamacia vel archamatica N : alhamathia O : alhamacia vel alhantica RS : alhamatica vel alantica T : alhanathia dicitur Arabice ByenSZ : Arabice dicitur vel alanthica vx : alhamathia vel alanthica uY : alchanach Z 48 49 alhabos BrjuvxYZ : alhabes 6: alchabos A : alhabus G : alhabuch J 50 id est Bô(nJLMZ (T ansa vel Bôc(TKM : om. LZ dicunt ByôenAVXYZ 52 cum Brôc(n: in Z 53 :om. G : et K 51 alhabos BrruvxYZ : alhabes 5 : alhabus e : alcabos A :autem u 54 quod Brôc(OZ : om. N 55 56 57 quo (FKT : quibus cELMRSZ factum ... astrolabiis Brôe(n : in aliquibus astrolabiis factum Z 58 movetur Byôe(n: suspenditur Z 59 Tercium est By(JZ : secundum instrumentum dicitur G : tercium instrumentum 60 : tercium instrumentum est N 60 mater rotula GrenATvxZ : mater (supra scr. add. sive) rotula S : mater rotularum uY 61 continens Bô(GKMZ : et continet JL 62 in Be(LMZ : om. 64 5: cum aranea, in K 63 centro BrônJ : centrum (GZ tabule 6(nFGKMRZ : rotule EL: rotule vel minimus 7ÉEF : minor 6 : primus minimus G : unus, tabule J 65 descripti Byc(TZ: descripte S 66 scilicet minus J : minorum R : unus (in mg. add.: minimus) Z Cancri Brô(nJZ : Cancri vel solsticium estivale G 68 seu BynJ : sive ô(GZ Arietis et TEFJTZ : Arietis sive (GS : circulus Arietis et M 70 Capricorni circulus EFKL : circulus Capricorni S(JRZ : circulus Capricorni sive solsticium (in mg. add.: hyemale) G : circulus Capricorni circulus M 7 nuncupatur STEFJLMuY : vocatur Avx : est G :nunccupantur K : nominatur R : appellatur Z 72 Et in extremitate Brô(nJZ : om. G 73 matris ... limbus Bô(KMZ : limbus G : matris rotule est limbus JL : ... rotule est limbus per circuitum N : matris 75 vero SEGKMOR : om. FJLNZ in Brô(nZ : et in e rotule est margillabrum sive lymbus O 74 76 non Sc(TFKLRZ : om. EM 7 in ... divisus "EFKMuZ : in 360 divisus SR : ... partes sive gradus divisus AVxY : in 367 partes ... G : qui est divisus in 360 partes JL 35
206 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 33 perit. Ut ergo35 melius habeatur operacio36 astrolabii, omnia nomina instrumentorum in astrolabio positorum secundum ordinem describantur.37 Sunt autem nomina instru- mentorum plura:38 primum3 armilla4 suspensoria et41 est illud instrumentum, per quod astrolabium suspenditur ad capiendam42 altitudinem43 Solis de die vel44 stellarum de45 48 nocte et Arabice4 dicitur alhanachra47 vel alhanthica. Secundum instrumentum dicitur Arabice alhabos,49 id5° est ansa51 vel clavus, qui coniungit armillam cum52 astrolabio. Alii dicunt, quod'4 alhabos' sit foramen concavum, factum' in aliquibus astrolabiis, 58 in quo57 armilla movetur.58 Tercium59 est mater60 rotula, continens61 in se omnes tabulas 6 regionum, in62 quibus sunt tres circuli super centro63 eiusdem tabule64 descripti,“ quorum 68 minimus66 dicitur circulus Cancri,67 medius equinoccialis seu68 Arietis69 et Libre, maior vero Capricorni" circulus nuncupatur." Et72 in extremitate matris"3 rotule per circuitum 76 est lymbus, in aliquibus instrumentis eminens, in'4 aliquibus vero" non," in" 360 par- operacio astrolabii BôpAKMuvxZ : noticia astrolabii G : operacio et ergo 76c(FR: igitur EZ 36 37 noticia astrolabii JL : cognitio astrolabii vel operatio Y describantur 7AEFJuYZ : describentur 6: primum describam 7 : describuntur GR : desribemus vx 38 plura SCTAKLVXZ: plurima MuY 39 armilla BrôJZ : primum dicitur (: primum est G : primum instrumentum est N : prima est O 40 capiendam BroeçOZ : armilla sive N 41 et est illud (EFJLMZ: et est 7KRT : et illud est G: est S 42 vel 6(EKRZ altitudinem Solis Br6c(Z : Solis altitudinem n 44 ETEFLS : capiendum (KMRTZ 43 de Brô(JN : in GZ : et Lune de O 46 Arabice dicitur BSCKMVXY : Arabice Au : et cFLM 45 Ebraice dicitur L : dicitur Arabice N : dicitur Arabica lingua O: Arabice vocatur Z 47 alhanachra vel alhanthica F : alchamachia vel alantica A : alhanathia vel alhantica EK : alhanatra vel alhanalla sive alhantra vel alchanata G : alabos J : alhanachra vel alhanatica L : alhanthaya vel alhantica M : arhamacia vel archamatica N : alhamathia O : alhamacia vel alhantica RS : alhamatica vel alantica T : alhanathia dicitur Arabice ByenSZ : Arabice dicitur vel alanthica vx : alhamathia vel alanthica uY : alchanach Z 48 49 alhabos BrjuvxYZ : alhabes 6: alchabos A : alhabus G : alhabuch J 50 id est Bô(nJLMZ (T ansa vel Bôc(TKM : om. LZ dicunt ByôenAVXYZ 52 cum Brôc(n: in Z 53 :om. G : et K 51 alhabos BrruvxYZ : alhabes 5 : alhabus e : alcabos A :autem u 54 quod Brôc(OZ : om. N 55 56 57 quo (FKT : quibus cELMRSZ factum ... astrolabiis Brôe(n : in aliquibus astrolabiis factum Z 58 movetur Byôe(n: suspenditur Z 59 Tercium est By(JZ : secundum instrumentum dicitur G : tercium instrumentum 60 : tercium instrumentum est N 60 mater rotula GrenATvxZ : mater (supra scr. add. sive) rotula S : mater rotularum uY 61 continens Bô(GKMZ : et continet JL 62 in Be(LMZ : om. 64 5: cum aranea, in K 63 centro BrônJ : centrum (GZ tabule 6(nFGKMRZ : rotule EL: rotule vel minimus 7ÉEF : minor 6 : primus minimus G : unus, tabule J 65 descripti Byc(TZ: descripte S 66 scilicet minus J : minorum R : unus (in mg. add.: minimus) Z Cancri Brô(nJZ : Cancri vel solsticium estivale G 68 seu BynJ : sive ô(GZ Arietis et TEFJTZ : Arietis sive (GS : circulus Arietis et M 70 Capricorni circulus EFKL : circulus Capricorni S(JRZ : circulus Capricorni sive solsticium (in mg. add.: hyemale) G : circulus Capricorni circulus M 7 nuncupatur STEFJLMuY : vocatur Avx : est G :nunccupantur K : nominatur R : appellatur Z 72 Et in extremitate Brô(nJZ : om. G 73 matris ... limbus Bô(KMZ : limbus G : matris rotule est limbus JL : ... rotule est limbus per circuitum N : matris 75 vero SEGKMOR : om. FJLNZ in Brô(nZ : et in e rotule est margillabrum sive lymbus O 74 76 non Sc(TFKLRZ : om. EM 7 in ... divisus "EFKMuZ : in 360 divisus SR : ... partes sive gradus divisus AVxY : in 367 partes ... G : qui est divisus in 360 partes JL 35
Strana 207
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 207 79 tes divisus, qui" et margolabrum, quasi labrum marginis, nominatur. Deinde sequuntur 80 alnikrankrat, id est circuli progressionum8° Solis vel altitudinum,81 et sunt descripti82 34 in emisperio seu83 in medietate superiori versus armillam computando, quorum quidam" sunt perfecti, quidam85 imperfecti et primus horum86 circulorum87 dicitur88 orizon obliqus, id est terminator visus in spera"9 obliqua, quia ipse90 dividit emisperium inferius91 ab92 96 emisperio superiori, et quicquid est sub93 illo circulo, est sub94 orizonte, et95 quicquid est supra hunc97 circulum, est supra orizontem. Et centrum interioris98 alnikrankrat cenit99 re- 104 quam est 101 facta tabula, nominatur.102 Cenit vero103 regionis gionis vel civitatis, ad 100 vel civitatis dicitur esse 105 punctus in celo directe regioni106 vel civitati suprapositus. Postea107 sequuntur 108 azimut et sunt 109 circuli110 imperfecti intersecantes alnikrankrat, quos Latini vocant circulos verticulos,111 eo quod super112 verticem, id est super113 ce- nit capitum114 transeant 115 et distinguunt orizontem116 in 360 partes equales.117 Deinde 120 119 118 intersecantes se prima descendit in centro tabule, quarum secuntur due linee recte 78 qui ... nominatur EKMY :... labrum nominatur A : ... labro ... FR : ... marginis nuncupatur G : qui eciam limbus margolabrum, quasi marginis labrum, nominatur J : qui eciam lymbus margolabrum, quasi labrum marginis, nominatur L : qui in aliquibus margolabrum, quasi labor marginis, nominatur N : om. O . ... marginis nuncupatur S : qui margolabrum ... nuncupatur T : ... margilabrum ... labrum nominatur sequuntur Br(nJS : sequitur GT u : ... margilabrum ... vx : ... margolabrum, id est labrum ... Z 79 progressionum Se(FKMNRZ: progressionem EL : progressionis O 81 altitudinum similiter Z 80 seu in medietate ByeNTuVxYZ : altitudinem AO : altitudinium S 82 descripti yô(nJZ : scripti G 83 JEFJNVXY : ... medietatis Au : sive in ... GZ : om. O: seu medietate R 84 quidam sunt perfecti (perfecti sunt u) &(EJLRZ :... perfecti, id est pleni circuli F : quidam circulorum sunt ...G: circulorum quidam sunt ... K : ... perfecti circuli, id est circuli completi M 85 quidam imperfecti BeLuvxYZ quidam vero imperfecti SAKO : ... imperfecti, id est incompleti circuli M : et quidam imperfecti N 86 88 dicitur ... obliqus horum BSCLMZ : illorum (K : istorum n 87 circulorum Br6eZ : om. (n 7ôc(EORZ : orizon obliqus dicitur F : dicitur orison N 89 spera obliqua 76c(ERZ : obliqua spera F ipse Bre(nZ : om. 6 91 inferius ByôerZ : superius ( 92 ab ... superiori BrôJ : ab emisperio inferiori ( 94 sub sub illo circulo ByonJuvxYZ : sub circulo illo A : supra illum circulum G a superiori GZ 93 et rônAJZ : om. uvxY 96 est ... circulum JKLRZ : supra hunc ... 6: autem ... circulum om. G 95 supra ipsum A : supra hunc E : est supra illum circulum F : est super hunc ... M: est supra circulum illum N : est supra illud O : autem est supra ipsum uvxY hunc circulum BrôenAVXYZ : ipsum u 98 100 interioris 7e(FRTZ : inferioris E : om. S 99 cenit "(EFJZ : cenith est SR : est cenit 7G ad est facta 7AFJVXZ : facta est ôrRuY : est perfecta G 102 nominatur re(FZ : ... civitatis om. E 101 103 vero 76cAFORZ : autem NuvxY 104 regionis vel om. "R : nuncupatur S : taliter nuncupata T regioni ... suprapositus civitatis 7e(FRSZ : civitatis vel regionis T 105 esse Br6(G : om JZ 106 BônAJLMuVX : ... civitati suppositus G : ... civitati suppositis K : ... superpositus Y : suppositus 107 Postea BrôenZ : deinde ( sequuntur 7eRTuVXYZ : sequitur AEFS 108 regioni et civitati Z 109 circuli imperfecti Brô(nJZ : imperfecti circuli G 111 verticulos sunt By6e(OZ : dicuntur N 110 113 super BôJK : verticales (GLMNZ : verticulales O 112 super BrrTuvxY : supra cAS : sunt super Z capitum BSAKMVXY : capitis eLZ: capitum eorum u 115 transeant BJTuvxYZ : supra AGS 114 117 equales BS(JKMZ : transeunt G : transiunt L 116 orizontem Brô(nJZ : orizontem obliquum G 120 119 se Bro(nJZ : se certe G 118 recte Br6(nJZ : om. G quarum ... tabule BybenAuYZ: om. vX om. O 90
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 207 79 tes divisus, qui" et margolabrum, quasi labrum marginis, nominatur. Deinde sequuntur 80 alnikrankrat, id est circuli progressionum8° Solis vel altitudinum,81 et sunt descripti82 34 in emisperio seu83 in medietate superiori versus armillam computando, quorum quidam" sunt perfecti, quidam85 imperfecti et primus horum86 circulorum87 dicitur88 orizon obliqus, id est terminator visus in spera"9 obliqua, quia ipse90 dividit emisperium inferius91 ab92 96 emisperio superiori, et quicquid est sub93 illo circulo, est sub94 orizonte, et95 quicquid est supra hunc97 circulum, est supra orizontem. Et centrum interioris98 alnikrankrat cenit99 re- 104 quam est 101 facta tabula, nominatur.102 Cenit vero103 regionis gionis vel civitatis, ad 100 vel civitatis dicitur esse 105 punctus in celo directe regioni106 vel civitati suprapositus. Postea107 sequuntur 108 azimut et sunt 109 circuli110 imperfecti intersecantes alnikrankrat, quos Latini vocant circulos verticulos,111 eo quod super112 verticem, id est super113 ce- nit capitum114 transeant 115 et distinguunt orizontem116 in 360 partes equales.117 Deinde 120 119 118 intersecantes se prima descendit in centro tabule, quarum secuntur due linee recte 78 qui ... nominatur EKMY :... labrum nominatur A : ... labro ... FR : ... marginis nuncupatur G : qui eciam limbus margolabrum, quasi marginis labrum, nominatur J : qui eciam lymbus margolabrum, quasi labrum marginis, nominatur L : qui in aliquibus margolabrum, quasi labor marginis, nominatur N : om. O . ... marginis nuncupatur S : qui margolabrum ... nuncupatur T : ... margilabrum ... labrum nominatur sequuntur Br(nJS : sequitur GT u : ... margilabrum ... vx : ... margolabrum, id est labrum ... Z 79 progressionum Se(FKMNRZ: progressionem EL : progressionis O 81 altitudinum similiter Z 80 seu in medietate ByeNTuVxYZ : altitudinem AO : altitudinium S 82 descripti yô(nJZ : scripti G 83 JEFJNVXY : ... medietatis Au : sive in ... GZ : om. O: seu medietate R 84 quidam sunt perfecti (perfecti sunt u) &(EJLRZ :... perfecti, id est pleni circuli F : quidam circulorum sunt ...G: circulorum quidam sunt ... K : ... perfecti circuli, id est circuli completi M 85 quidam imperfecti BeLuvxYZ quidam vero imperfecti SAKO : ... imperfecti, id est incompleti circuli M : et quidam imperfecti N 86 88 dicitur ... obliqus horum BSCLMZ : illorum (K : istorum n 87 circulorum Br6eZ : om. (n 7ôc(EORZ : orizon obliqus dicitur F : dicitur orison N 89 spera obliqua 76c(ERZ : obliqua spera F ipse Bre(nZ : om. 6 91 inferius ByôerZ : superius ( 92 ab ... superiori BrôJ : ab emisperio inferiori ( 94 sub sub illo circulo ByonJuvxYZ : sub circulo illo A : supra illum circulum G a superiori GZ 93 et rônAJZ : om. uvxY 96 est ... circulum JKLRZ : supra hunc ... 6: autem ... circulum om. G 95 supra ipsum A : supra hunc E : est supra illum circulum F : est super hunc ... M: est supra circulum illum N : est supra illud O : autem est supra ipsum uvxY hunc circulum BrôenAVXYZ : ipsum u 98 100 interioris 7e(FRTZ : inferioris E : om. S 99 cenit "(EFJZ : cenith est SR : est cenit 7G ad est facta 7AFJVXZ : facta est ôrRuY : est perfecta G 102 nominatur re(FZ : ... civitatis om. E 101 103 vero 76cAFORZ : autem NuvxY 104 regionis vel om. "R : nuncupatur S : taliter nuncupata T regioni ... suprapositus civitatis 7e(FRSZ : civitatis vel regionis T 105 esse Br6(G : om JZ 106 BônAJLMuVX : ... civitati suppositus G : ... civitati suppositis K : ... superpositus Y : suppositus 107 Postea BrôenZ : deinde ( sequuntur 7eRTuVXYZ : sequitur AEFS 108 regioni et civitati Z 109 circuli imperfecti Brô(nJZ : imperfecti circuli G 111 verticulos sunt By6e(OZ : dicuntur N 110 113 super BôJK : verticales (GLMNZ : verticulales O 112 super BrrTuvxY : supra cAS : sunt super Z capitum BSAKMVXY : capitis eLZ: capitum eorum u 115 transeant BJTuvxYZ : supra AGS 114 117 equales BS(JKMZ : transeunt G : transiunt L 116 orizontem Brô(nJZ : orizontem obliquum G 120 119 se Bro(nJZ : se certe G 118 recte Br6(nJZ : om. G quarum ... tabule BybenAuYZ: om. vX om. O 90
Strana 208
208 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU ab121 armilla per centrum ad oppositam partem tabule et 122 dicitur linea123 medii celi et 124 126 que est supra orizontem, dicitur linea 127 medie noctis, ita125 quod pars eius superior, medii celi sive128 linea medii diei et alia129 pars, scilicet inferior, que est sub orizonte, noctis. Secunda autem133 linea, que intersecat angulus Terre seu131 medium 132 dicitur 130 137 136 medii celi, est orizon rectus135 et est illorum,136 lineam134 qui habitant sub equinoccio. Postea sunt138 arcus duodecim horarum inequalium in139 medietate inferiori,140 id141 est sub orizonte, descripti,142 et 143 inter144 illas145 lineas aliqua146 astrolabia habent147 duas crepusculinas lineas descriptas, per quas inicium diei148 et149 noctis secundum 150 volgus accipitur. Deinde sequitur aliud instrumentum, quod Arabice dicitur 151 alentabus152 vel153 154 156 duodecim signa 155 alentabuch, Latine vero154 aranea vel rethe, in155 quo est zodyacus per 158 160 eius cum157 gradibus eorum descriptus,158 cuius extremitas159 convexa160 dicitur161 esse 163 et164 162 ecliptica, 165 166 circa inicium eodem zodyaco est 167 via Solis seu Capricorni in 121 et dicitur Bre(NTZ: et est O:scilicet S 123 ab B6e(LMNZ: sub K 122 linea medii Brô(GZ: et medie Bô(LZ : vel medie G : sive medie diei et J : et medii KM : vel media linea illa medium J 124 ita quod GrerSvx : itaque AuY : et TZ 126 diei vel medie N: vel meridie vel medii O 125 superion ... orizontem B6JKuVxY : superior n : que est superior supra ... A : superior supra ... G : ... que supra sive ... diei FKRuvxY : om linea B6e(rKMZ : om. L 128 ... L : ... est super orizontem MZ 127 5 : et diei 7 : et medie noctis itaque pars eius, que est superior supra orizontem, dicitur linea medii celi, sive linea medie diei A : ... medie ... EG : sive medie ... J : sive medii L : sive linea meridiei M : et alia ... scilicet SFRuvxYZ : alia pars "JKL : illa pars ... A : alia, scilicet pars sive ... medie... Z 129 E : alia pars post G : alia, scilicet M 130 dicitur Byô(JZ : om. G 131 seu Bro(J : vel 1: sive GZ 132 134 lineam B6c(nMZ : medium BSGMZ : medie (JKLN : medii O 133 autem Br6e(Z : om. 7 rectus Br6e(OZ : om. (in mg. add.) N 136 illorum Brô(nJ : eorum predictam lineam K : om. L 135 equinoccio SEFMZ : equinoctiali ("JKLR : equinoccio et per eam ascendentem et oricentem GZ 137 139 sunt SerLMuvxYZ : om. A: autem K in medietate ByôenAuYZ : immediate obliquum G 138 v: immediate (in mg. corr. in: in medietate) x 140 inferiori BrGSZ : inferiorum J : in parte inferiori descripti Brôe(n: descripte Z 143 et B6(UGMZ : om. T 141 id est Br(GTZ : om. "J : illud est S 142 JKL 144 inter 6c("KLZ: om. M 145 illas lineas JL : illas horas B(TGKMZ : horas illas 6 146 aliqua habent ... descriptas re(EFZ :... astrolabia 7ôc(EF : quedam astrolabia R : aliqui astralabii Z 147 diei Brôeruvx YZ : dierum crepusculinas 7 : ... lineas R : duas ... lineas S : duas ... lineas habent T 148 et noctis 7Sc(ENRZ : om. F : ac noctis O 150 secundum ... accipitur BSc("KM : om. L:... A 149 alentabus vel alentabuch FLS : allencabuth Ax: dicitur BrerSZ : om. (T 152 vulnus capitur Z 151 alenhabus vel alenthabuch E : alhantabus a rauca vero G : alentabos vel alenthabuth J : alentabus vel alencabuth K : alentabus vel alhantabuch M : alhatabus vel alhanbuth N : alphantabus O : alencabus vel alencabuth R : alentabus vel alentabuch dicitur T : allemcabuth u : alencabuth v : allericabuth Y : vel alentabuch ByбEnAZ : om. uvxY 154 vero ... rethe BrJKLS :... 153 alemtatus vel alentabuch Z 155 rethe dicitur ( : vel recte G : ... arranea sive rethe M : ... aranea seu rethe TZ in quo est Bre(nS : in quo T : qui Z 156 per ... eius B(GKLZ : cum 12 signis eius 6: per 12 eius signa J : vel 12 signa zodiaci M: per duodecim signa N : cum 12 signis O 157 cum ... eorum 7EFNTZ : cum eorum gradibus ( : et descriptus 76c(EFZ : scriptus gradibus O : cum gradibus eorundem R : gradibusque eorundem S 158 extremitas Boc(TKLZ : extremum M 160 R 159 dicitur ...Solis convexa BS(nJKLZ : om. GM 161 ecliptica seu Br(JS : vel 7: sive GTZ 163 c(EFKLZ : dicitur via Solis 67M : via Solis dicitur R 162 165 inicium Bre(nTZ: B(GKMSZ : linea ecliptica T : ecliptica linea JL 164 et Byô(GZ : om. J 167 166 in ... zodyaco Byo(nJZ : eodem loco zodiaci G dictum S est Broe(Z : om. 7
208 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU ab121 armilla per centrum ad oppositam partem tabule et 122 dicitur linea123 medii celi et 124 126 que est supra orizontem, dicitur linea 127 medie noctis, ita125 quod pars eius superior, medii celi sive128 linea medii diei et alia129 pars, scilicet inferior, que est sub orizonte, noctis. Secunda autem133 linea, que intersecat angulus Terre seu131 medium 132 dicitur 130 137 136 medii celi, est orizon rectus135 et est illorum,136 lineam134 qui habitant sub equinoccio. Postea sunt138 arcus duodecim horarum inequalium in139 medietate inferiori,140 id141 est sub orizonte, descripti,142 et 143 inter144 illas145 lineas aliqua146 astrolabia habent147 duas crepusculinas lineas descriptas, per quas inicium diei148 et149 noctis secundum 150 volgus accipitur. Deinde sequitur aliud instrumentum, quod Arabice dicitur 151 alentabus152 vel153 154 156 duodecim signa 155 alentabuch, Latine vero154 aranea vel rethe, in155 quo est zodyacus per 158 160 eius cum157 gradibus eorum descriptus,158 cuius extremitas159 convexa160 dicitur161 esse 163 et164 162 ecliptica, 165 166 circa inicium eodem zodyaco est 167 via Solis seu Capricorni in 121 et dicitur Bre(NTZ: et est O:scilicet S 123 ab B6e(LMNZ: sub K 122 linea medii Brô(GZ: et medie Bô(LZ : vel medie G : sive medie diei et J : et medii KM : vel media linea illa medium J 124 ita quod GrerSvx : itaque AuY : et TZ 126 diei vel medie N: vel meridie vel medii O 125 superion ... orizontem B6JKuVxY : superior n : que est superior supra ... A : superior supra ... G : ... que supra sive ... diei FKRuvxY : om linea B6e(rKMZ : om. L 128 ... L : ... est super orizontem MZ 127 5 : et diei 7 : et medie noctis itaque pars eius, que est superior supra orizontem, dicitur linea medii celi, sive linea medie diei A : ... medie ... EG : sive medie ... J : sive medii L : sive linea meridiei M : et alia ... scilicet SFRuvxYZ : alia pars "JKL : illa pars ... A : alia, scilicet pars sive ... medie... Z 129 E : alia pars post G : alia, scilicet M 130 dicitur Byô(JZ : om. G 131 seu Bro(J : vel 1: sive GZ 132 134 lineam B6c(nMZ : medium BSGMZ : medie (JKLN : medii O 133 autem Br6e(Z : om. 7 rectus Br6e(OZ : om. (in mg. add.) N 136 illorum Brô(nJ : eorum predictam lineam K : om. L 135 equinoccio SEFMZ : equinoctiali ("JKLR : equinoccio et per eam ascendentem et oricentem GZ 137 139 sunt SerLMuvxYZ : om. A: autem K in medietate ByôenAuYZ : immediate obliquum G 138 v: immediate (in mg. corr. in: in medietate) x 140 inferiori BrGSZ : inferiorum J : in parte inferiori descripti Brôe(n: descripte Z 143 et B6(UGMZ : om. T 141 id est Br(GTZ : om. "J : illud est S 142 JKL 144 inter 6c("KLZ: om. M 145 illas lineas JL : illas horas B(TGKMZ : horas illas 6 146 aliqua habent ... descriptas re(EFZ :... astrolabia 7ôc(EF : quedam astrolabia R : aliqui astralabii Z 147 diei Brôeruvx YZ : dierum crepusculinas 7 : ... lineas R : duas ... lineas S : duas ... lineas habent T 148 et noctis 7Sc(ENRZ : om. F : ac noctis O 150 secundum ... accipitur BSc("KM : om. L:... A 149 alentabus vel alentabuch FLS : allencabuth Ax: dicitur BrerSZ : om. (T 152 vulnus capitur Z 151 alenhabus vel alenthabuch E : alhantabus a rauca vero G : alentabos vel alenthabuth J : alentabus vel alencabuth K : alentabus vel alhantabuch M : alhatabus vel alhanbuth N : alphantabus O : alencabus vel alencabuth R : alentabus vel alentabuch dicitur T : allemcabuth u : alencabuth v : allericabuth Y : vel alentabuch ByбEnAZ : om. uvxY 154 vero ... rethe BrJKLS :... 153 alemtatus vel alentabuch Z 155 rethe dicitur ( : vel recte G : ... arranea sive rethe M : ... aranea seu rethe TZ in quo est Bre(nS : in quo T : qui Z 156 per ... eius B(GKLZ : cum 12 signis eius 6: per 12 eius signa J : vel 12 signa zodiaci M: per duodecim signa N : cum 12 signis O 157 cum ... eorum 7EFNTZ : cum eorum gradibus ( : et descriptus 76c(EFZ : scriptus gradibus O : cum gradibus eorundem R : gradibusque eorundem S 158 extremitas Boc(TKLZ : extremum M 160 R 159 dicitur ...Solis convexa BS(nJKLZ : om. GM 161 ecliptica seu Br(JS : vel 7: sive GTZ 163 c(EFKLZ : dicitur via Solis 67M : via Solis dicitur R 162 165 inicium Bre(nTZ: B(GKMSZ : linea ecliptica T : ecliptica linea JL 164 et Byô(GZ : om. J 167 166 in ... zodyaco Byo(nJZ : eodem loco zodiaci G dictum S est Broe(Z : om. 7
Strana 209
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 209 relictus 168 quidam169 denticulus, qui Arabice170 dicitur almuri, Latine vero ostensor, quia ostendit gradus in limbo descriptos. Et in eodem rethil73 ponuntur ipse171 est, qui172 que176 ponun- stelle fixe, quarum quedam dant occasum, quedam174 non. Alia omnia,175 tur in rethi,17 sunt17 facta pro179 decore et tenaculo stellarum ibi180 positarum. Et181 182 equinoccia- sciendum, quod omnia signa cum gradibus eorum et stellis, que inter 183 lem circulum et centrum astrolabii continentur,184 dicuntur septemtrionalia, et185 omnia, 186 8 foramen in dicuntur meridionalia. Et188 que sunt extra186 versus circulum Capricorni, 189 190 Arabice al- centro189 instrumenti190 transiens per191 rethe et 192 omnes tabulas dicitur 193 195 i198 „196 mehan. Clavus autem intrans194 illud foramen vocatur1 axis, in quo196 scilicet197 axi 199 est foramen,199 quod Latine200 stabulum dicitur. Clavus vero201 intrans202 illud foramen 203 206 et207 sic id est equus restringens204 araneam205 cum rotula appellatur,2 alphorat, 212 208 209 210 instrumentorum in211 una parte astrolabii contenta." omnia2 nomina2 habemus20 168 quidam relictus Br6(JZ : derelictus G : et dictus est N : in aliquibus astrolabiis relictus est O 169 Arabice ... almuri BrôJN : dicitur Arabice almuri (Z: Arabice almuri dicitur Br6e(OZ: quidem N 170 172 qui ostendit BSc(LMZ : ostendit n : que ostenda K GO 171 ipse Bôc(LM : ipsa K : ille Z 173 rethi BGr6(nJ : rete G : gradu Z 174 quedam non B("JKLZ : quedam vero non 6G : que scilicet quandoque sunt super orizontem et quandoque infra; quedam vero non dant occasum, scilicet que semper omnia Brô(JZ : vero manent super orizontem, ut sunt alique stelle propinque poli septentrionali M 175 rethi BS(nJLMZ : rete G : que Bro(nJZ : que in eodem loco G 177 omnia G : om. N : vero O 176 pro ... tenaculo AEFJKLOSu: ... et pro rethe K 178 sunt facta Brô(JZ : facta sunt 1) : om. G 179 tenaculis fixarum G : ... et pro tenaculo MNRY : propter decorem et tenaculum S : ad decorem et pro- ibi positarum BSAGMuY : impositarum n : in tenaculo vx: pro directione et similiter tenaculo Z 180 ipso positarum JKL : ibi fixarum positarum vx : que ibi ponuntur Z 181 Et sciendum Byôen: sciendum 183 stellis ByôeruvxYZ : stelle A inter vETEFSY: intra ATuvxZ : sunt ( et sciendum est Z 182 extra Bro(nJZ : om. et Byбe(NZ : om. O 186 continentur Br6e(OZ : continent N 185 inter R 184 188 Et BSerKLZ : om. (: deinde est G 187 Capricorni By6(nJZ : Capricorni extra equinoccialem G 190 centro ByôrJuvxYZ : medio A : medio centro G instrumenti BrAJOVXYZ : om. ôN M 189 et Brô(JNZ astrolabii vel instrumenti G : astrolabii u 191 per Bre(nTZ : instrumenti per S 192 dicitur ... almehan FJNVX : ... almchan E : Arabice almehon dicitur G : Arabice dicitur ad GO 193 almechan K : ... almechari L : ... alvehan vel almeham M : ... almiphar O : ... almuhal R : ... almihal intrans illud Brô(nJZ : qui intrat G 195 vocatur S . ... almnal T : ... almean (almeam A) AuY 194 cAFLMORVXYZ : dicitur 50 : in centro astrolabii transiens vocatur u; vocatur ... illud foramen om. quo 6(FJRZ : qua GLM 197 scilicet 6(FJLM: om. GRZ 198 EK 196 axi SAFJLMRZ : om. 77 199 Latine ... dicitur foramen ScFLMRZ : foramen quoddam ( : foramen unum n 200 axe GuvxY (FJLM : dicitur Latine stabulum 6 : dicitur stabulum 1) : ... stabulum vocatur G : ... dicitur stabulum R :stabulum dicitur Z 201 vero 6(FJLOR: autem G : om. MNZ 202 intrans 6("FJLMRZ : qui intrat G 203 alphorat GKLOS : alphorath EJNR : alforath F : alphoram M : dicitur alforath T : restringens restringens 204 araneam cum rotula alphorat u : dicitur alphorat Z; alphorath ... equs om. AvxY araneam cum rotula BrôenZ : ... rotula dicitur 7AEFVXYZ : constringens SR : stringens 7): om. u 205 alphorach, id est equus A : om. u: alphorat, id est equus vxY 206 appellatur Bô(GKMOZ : nuncupatur et Brôc(NZ : et omnia signa extra versus circulum Capricorni dicuntur meridionalia et JL : om. N 207 209 omnia Bre(ns O 208 habemus B6JKLuVxYZ : habentur n : appellamus A : ab equo G : habes M om. TZ 210 nomina instrumentorum BrôenAVXYZ : instrumentorum nomina u 211 in Byôe(Z : ex 212 contenta BAMuvx : contentorum SJKLYZ : continentur G : contenta, scilicet ventre N : scilicet 7 ventre O
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 209 relictus 168 quidam169 denticulus, qui Arabice170 dicitur almuri, Latine vero ostensor, quia ostendit gradus in limbo descriptos. Et in eodem rethil73 ponuntur ipse171 est, qui172 que176 ponun- stelle fixe, quarum quedam dant occasum, quedam174 non. Alia omnia,175 tur in rethi,17 sunt17 facta pro179 decore et tenaculo stellarum ibi180 positarum. Et181 182 equinoccia- sciendum, quod omnia signa cum gradibus eorum et stellis, que inter 183 lem circulum et centrum astrolabii continentur,184 dicuntur septemtrionalia, et185 omnia, 186 8 foramen in dicuntur meridionalia. Et188 que sunt extra186 versus circulum Capricorni, 189 190 Arabice al- centro189 instrumenti190 transiens per191 rethe et 192 omnes tabulas dicitur 193 195 i198 „196 mehan. Clavus autem intrans194 illud foramen vocatur1 axis, in quo196 scilicet197 axi 199 est foramen,199 quod Latine200 stabulum dicitur. Clavus vero201 intrans202 illud foramen 203 206 et207 sic id est equus restringens204 araneam205 cum rotula appellatur,2 alphorat, 212 208 209 210 instrumentorum in211 una parte astrolabii contenta." omnia2 nomina2 habemus20 168 quidam relictus Br6(JZ : derelictus G : et dictus est N : in aliquibus astrolabiis relictus est O 169 Arabice ... almuri BrôJN : dicitur Arabice almuri (Z: Arabice almuri dicitur Br6e(OZ: quidem N 170 172 qui ostendit BSc(LMZ : ostendit n : que ostenda K GO 171 ipse Bôc(LM : ipsa K : ille Z 173 rethi BGr6(nJ : rete G : gradu Z 174 quedam non B("JKLZ : quedam vero non 6G : que scilicet quandoque sunt super orizontem et quandoque infra; quedam vero non dant occasum, scilicet que semper omnia Brô(JZ : vero manent super orizontem, ut sunt alique stelle propinque poli septentrionali M 175 rethi BS(nJLMZ : rete G : que Bro(nJZ : que in eodem loco G 177 omnia G : om. N : vero O 176 pro ... tenaculo AEFJKLOSu: ... et pro rethe K 178 sunt facta Brô(JZ : facta sunt 1) : om. G 179 tenaculis fixarum G : ... et pro tenaculo MNRY : propter decorem et tenaculum S : ad decorem et pro- ibi positarum BSAGMuY : impositarum n : in tenaculo vx: pro directione et similiter tenaculo Z 180 ipso positarum JKL : ibi fixarum positarum vx : que ibi ponuntur Z 181 Et sciendum Byôen: sciendum 183 stellis ByôeruvxYZ : stelle A inter vETEFSY: intra ATuvxZ : sunt ( et sciendum est Z 182 extra Bro(nJZ : om. et Byбe(NZ : om. O 186 continentur Br6e(OZ : continent N 185 inter R 184 188 Et BSerKLZ : om. (: deinde est G 187 Capricorni By6(nJZ : Capricorni extra equinoccialem G 190 centro ByôrJuvxYZ : medio A : medio centro G instrumenti BrAJOVXYZ : om. ôN M 189 et Brô(JNZ astrolabii vel instrumenti G : astrolabii u 191 per Bre(nTZ : instrumenti per S 192 dicitur ... almehan FJNVX : ... almchan E : Arabice almehon dicitur G : Arabice dicitur ad GO 193 almechan K : ... almechari L : ... alvehan vel almeham M : ... almiphar O : ... almuhal R : ... almihal intrans illud Brô(nJZ : qui intrat G 195 vocatur S . ... almnal T : ... almean (almeam A) AuY 194 cAFLMORVXYZ : dicitur 50 : in centro astrolabii transiens vocatur u; vocatur ... illud foramen om. quo 6(FJRZ : qua GLM 197 scilicet 6(FJLM: om. GRZ 198 EK 196 axi SAFJLMRZ : om. 77 199 Latine ... dicitur foramen ScFLMRZ : foramen quoddam ( : foramen unum n 200 axe GuvxY (FJLM : dicitur Latine stabulum 6 : dicitur stabulum 1) : ... stabulum vocatur G : ... dicitur stabulum R :stabulum dicitur Z 201 vero 6(FJLOR: autem G : om. MNZ 202 intrans 6("FJLMRZ : qui intrat G 203 alphorat GKLOS : alphorath EJNR : alforath F : alphoram M : dicitur alforath T : restringens restringens 204 araneam cum rotula alphorat u : dicitur alphorat Z; alphorath ... equs om. AvxY araneam cum rotula BrôenZ : ... rotula dicitur 7AEFVXYZ : constringens SR : stringens 7): om. u 205 alphorach, id est equus A : om. u: alphorat, id est equus vxY 206 appellatur Bô(GKMOZ : nuncupatur et Brôc(NZ : et omnia signa extra versus circulum Capricorni dicuntur meridionalia et JL : om. N 207 209 omnia Bre(ns O 208 habemus B6JKLuVxYZ : habentur n : appellamus A : ab equo G : habes M om. TZ 210 nomina instrumentorum BrôenAVXYZ : instrumentorum nomina u 211 in Byôe(Z : ex 212 contenta BAMuvx : contentorum SJKLYZ : continentur G : contenta, scilicet ventre N : scilicet 7 ventre O
Strana 210
210 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 216 In213 alia vero214 parte215 instrumenti,216 que dorsum217 astrolabii dicitur, sunt duo circuli lati,218 descripti219 pro vero220 loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, divisus secundum223 latitudinem in tres partes, quarum224 su- scilicet221 interior, est222 perior continet dies anni, scilicet225 trecentos226 et sexaginta quinque, media227 vero nu- 229 merum dierum a228 quinque in quinque virgulatum,229 tercia autem230 pars continet centro astrola- nomina231 mensium et hic circulus non habet centrum suum232 cum233 236 bii, ut manifeste234 apparet in eius descripcione. In superiori235 vero circulo figurantur eorum239 ponuntur nu- secundum237 latitudinem quatuor circuli parciales, in supremo238 41 meri graduum, per quos sumitur altitudo Solis240 et stellarum,2 cuius quelibet242 quarta 24 246 habet243 nonaginta244 gradus245 a quinque in quinque computatos 46 et sub illo247 pingun- 252 tur248 trecenti 249 et sexaginta gradus250 zodyaci, sub quo numerus251 graduum signorum a quinque in quinque computantur.253 In254 interiori vero tantum nomina signorum sunt 256 descripta. Postea255 sunt256 linee horarie257 in superiori parte versus armillam descripte. in parte inferiori est quadrans, cuius quodlibet259 latus in duodecim partes equales260 Et258 263 est261 divisum, que dicuntur262 digiti vel puncta. Deinde est linea transiens23 ab inicio 20 265 a266 centrum astrolabii, qua computatur altitudo Solis Arietis ad inicium Libre per264 213 214 216 vero Bro(nJZ : autem G parte Brôc(n : latere Z instrumenti In Brôe(Z : ex 7 215 217 BSGKMZ: astrolabii (JL : om. n dorsum ... dicitur ByenAS : dicitur dorsum astrolabii T : pars descripti Brô(GZ : dorsum astrolabii dicitur uvxYz 218 lati B(TGKLSZ : latitudini J : late MT 219 veroßroe( : uno Z 221 scilicet Br6AGuYZ : est concentricus scripti J; descripti ... recipienda om. n 220 et alius ecentricus descripti pro vero loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, scilicet n : om. JVx 222 223 secundum ... partes BSenAKLuYZ : ... in 360 partes M : in tres partes est Br6(Z : dicitur e secundum latitudinem vx 224 quarum Br6eç0Z : quorum (in mg. add.: circulus ecentricus continens dies, scilicet Br(GZ : om. J 226 N 225 trecentos ... quinque BrbenAvxYZ : 395 u 227 media EFJZ virgulatum BrnJ : regulatim 229 inferior SR : media pars G 228 a JeEFNZ : semper a 5 OR autem 230 A : virgulatim continet G : sigillatum S : regulatum TuvxY : virgulatum computatum Z nomina mensium Brôe(n : numerum mensium et nomina Z 232 suum BJKL : vero 5(GM : om. /Z 231 cum Br6(uJZ : in G 234 Breuvx YZ : om. A 233 manifeste apparet BGZ : manifeste bene apparet 6 : patet manifeste J : manifeste patet KM : est manifeste L : in medietate N : patet O 235 superiori ... circulo BrôenAuZ: exteriori vero parte circulorum vx : superiori (supra scr. corr. in: exteriori) vero circulo Y 236 figurantur Bôc(LM: figuratur KZ 237 secundumBre(SZ: circa T 238 supremoßrôenAuvxZ 239 eorum Brôe(Z : om. n 240 stellarum Bro(nJZ : stellarum summo Y Solis Grô(GZ : celi J 241 244 quelibet quarta Bre(SZ : quarta pars T 243 habet B76e(0Z : om. N nonaginta aliarum G 242 gradus Bre(nTZ : gradus zodiaci S 246 Br6e(OZ : 90 novem N 245 computatos BrбenAVXYZ: pinguntur AEFKMVXYZ : sumuntur compositos et computatos u illo BrôerAuYZ : isto vx 248 SNR : depinguntur eL : om. O : pingitur u 249 trecenti et sexaginta BrôenAvxYZ : tricentesimus sexagesimus u 250 gradus Brbe(Z : om. N : gradus sunt O 251 numerus BrôequvxYZ : numero A 252 computantur enAFLMSvX: computatur EKRTuYZ 254 In... signorum 76e(FRZ : om. E 253 255 Postea Byôe(Z: post hoc n 256 descripta Br6(Z : om. s sunt B6c(KLZ: secuntur M 257 horarie quodlibet latus BreçOZ : Bro(nJZ : 12 horologii (in mg.: horarii) G 258 Et 7e(EFOZ: om. SNR 259 est Bre(NZ : om. O 262 equales B6e(KLZ: om. M 261 latus quotlibet 6: quodlibet N 260 dicuntur transiens ab inicio Brô(nJZ : ab inicio transiens ... puncta ßyôeruvx YZ : digiti vel puncta dicuntur A 263 265 266 264 per Brôe(n: et per Z a ... infra om. " G astrolabii BSc(TKLZ : instrumenti M
210 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 216 In213 alia vero214 parte215 instrumenti,216 que dorsum217 astrolabii dicitur, sunt duo circuli lati,218 descripti219 pro vero220 loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, divisus secundum223 latitudinem in tres partes, quarum224 su- scilicet221 interior, est222 perior continet dies anni, scilicet225 trecentos226 et sexaginta quinque, media227 vero nu- 229 merum dierum a228 quinque in quinque virgulatum,229 tercia autem230 pars continet centro astrola- nomina231 mensium et hic circulus non habet centrum suum232 cum233 236 bii, ut manifeste234 apparet in eius descripcione. In superiori235 vero circulo figurantur eorum239 ponuntur nu- secundum237 latitudinem quatuor circuli parciales, in supremo238 41 meri graduum, per quos sumitur altitudo Solis240 et stellarum,2 cuius quelibet242 quarta 24 246 habet243 nonaginta244 gradus245 a quinque in quinque computatos 46 et sub illo247 pingun- 252 tur248 trecenti 249 et sexaginta gradus250 zodyaci, sub quo numerus251 graduum signorum a quinque in quinque computantur.253 In254 interiori vero tantum nomina signorum sunt 256 descripta. Postea255 sunt256 linee horarie257 in superiori parte versus armillam descripte. in parte inferiori est quadrans, cuius quodlibet259 latus in duodecim partes equales260 Et258 263 est261 divisum, que dicuntur262 digiti vel puncta. Deinde est linea transiens23 ab inicio 20 265 a266 centrum astrolabii, qua computatur altitudo Solis Arietis ad inicium Libre per264 213 214 216 vero Bro(nJZ : autem G parte Brôc(n : latere Z instrumenti In Brôe(Z : ex 7 215 217 BSGKMZ: astrolabii (JL : om. n dorsum ... dicitur ByenAS : dicitur dorsum astrolabii T : pars descripti Brô(GZ : dorsum astrolabii dicitur uvxYz 218 lati B(TGKLSZ : latitudini J : late MT 219 veroßroe( : uno Z 221 scilicet Br6AGuYZ : est concentricus scripti J; descripti ... recipienda om. n 220 et alius ecentricus descripti pro vero loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, scilicet n : om. JVx 222 223 secundum ... partes BSenAKLuYZ : ... in 360 partes M : in tres partes est Br6(Z : dicitur e secundum latitudinem vx 224 quarum Br6eç0Z : quorum (in mg. add.: circulus ecentricus continens dies, scilicet Br(GZ : om. J 226 N 225 trecentos ... quinque BrbenAvxYZ : 395 u 227 media EFJZ virgulatum BrnJ : regulatim 229 inferior SR : media pars G 228 a JeEFNZ : semper a 5 OR autem 230 A : virgulatim continet G : sigillatum S : regulatum TuvxY : virgulatum computatum Z nomina mensium Brôe(n : numerum mensium et nomina Z 232 suum BJKL : vero 5(GM : om. /Z 231 cum Br6(uJZ : in G 234 Breuvx YZ : om. A 233 manifeste apparet BGZ : manifeste bene apparet 6 : patet manifeste J : manifeste patet KM : est manifeste L : in medietate N : patet O 235 superiori ... circulo BrôenAuZ: exteriori vero parte circulorum vx : superiori (supra scr. corr. in: exteriori) vero circulo Y 236 figurantur Bôc(LM: figuratur KZ 237 secundumBre(SZ: circa T 238 supremoßrôenAuvxZ 239 eorum Brôe(Z : om. n 240 stellarum Bro(nJZ : stellarum summo Y Solis Grô(GZ : celi J 241 244 quelibet quarta Bre(SZ : quarta pars T 243 habet B76e(0Z : om. N nonaginta aliarum G 242 gradus Bre(nTZ : gradus zodiaci S 246 Br6e(OZ : 90 novem N 245 computatos BrбenAVXYZ: pinguntur AEFKMVXYZ : sumuntur compositos et computatos u illo BrôerAuYZ : isto vx 248 SNR : depinguntur eL : om. O : pingitur u 249 trecenti et sexaginta BrôenAvxYZ : tricentesimus sexagesimus u 250 gradus Brbe(Z : om. N : gradus sunt O 251 numerus BrôequvxYZ : numero A 252 computantur enAFLMSvX: computatur EKRTuYZ 254 In... signorum 76e(FRZ : om. E 253 255 Postea Byôe(Z: post hoc n 256 descripta Br6(Z : om. s sunt B6c(KLZ: secuntur M 257 horarie quodlibet latus BreçOZ : Bro(nJZ : 12 horologii (in mg.: horarii) G 258 Et 7e(EFOZ: om. SNR 259 est Bre(NZ : om. O 262 equales B6e(KLZ: om. M 261 latus quotlibet 6: quodlibet N 260 dicuntur transiens ab inicio Brô(nJZ : ab inicio transiens ... puncta ßyôeruvx YZ : digiti vel puncta dicuntur A 263 265 266 264 per Brôe(n: et per Z a ... infra om. " G astrolabii BSc(TKLZ : instrumenti M
Strana 211
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 211 268 infra. Ultimo269 sequitur regula seu270 volvella, que volvitur vel267 stellarum, ut patebit26 274 in dorso astrolabii, que eciam271 aldidada vel mediclinium dicitur, in272 qua273 sunt posite due275 pinule276 seu277 tabule278 perforate279 ad capiendum altitudinem Solis in280 die et281 stellarum in282 nocte, cuius unum latus, quod transit per283 centrum astrolabii, 284 285 286 est287 finis dicitur linea fiducie, eo quod284 fidem facit de ibidem practicatis.28 Et sic28 ut melius pateant legenti, figure omnium instrumentorum in astrolabio positorum. Et288 possunt in margine depingi. Primus289 canon de invencione gradus Solis secundum verum motum quo- libet die anni Si290 per291 astrolabium volueris292 scire, in quo gradu zodyaci2 1293 sit Sol quolibet294 267 patebit infra EFGMZ : bene patebit infra 6 : infra patebit n : patet vel GyônJZ : et aliarum G 268 infra J : patuit prius in figura astrolabii in fine composicionis eius descripta K : est infra L : patebit R 269 271 270 eciam ... dicitur Ultimo sequitur Brôe(Z : sequitur ultimo 7 seu BCKLSZ : sive ("MT BAJNVXZ : dicitur eciam allidada vel mediclinium 6 : eciam alio nomine aldidada G : eciam allidada in ... pinule dicitur O : et alidada vel mediolinium dicitur u : etiam allidala et mediclinium ... Y 272 due BrônAJVXYZ sunt posite Byô(J : posite sunt Z 275 qua B(nJKLSZ : quo MT 274 om. G 273 276 :quedam u pinule Byô(J : parve n : om. Z seu GKMuVxY : sive 6A : om. "JZ : vel L 27 278 perforate Br6en: om. (Z 280 in Byôe(Z : de n 281 tabule SenFRZ : tabelle (E 279 et Te(EFZ 283 per Br6e(OZ : om. N 284 in Br(JZ : de 7: om. G quod Grôenuvx YZ : quidem :vel 6TR 282 287 est ... positorum sic Bre(SZ : hec T practicatis Bre("SZ : positis vel practicatis T 286 A 285 BAJKLSuY : ... omnium nominum instrumentorum ... G : ... omnium in astrolabio ... M : ... positorum. Et sic patent omnia nomina instrumentorum in astrolabio O : patent omnia nomina instrumentorum in ... 288 N : de instrumentis in astrolabii T : ... finis nominum instrumentorum ... vx : ... astralabio Z Et ... depingi EFN : ... pateret legenti, possent figure in ... A : et ut melius paterent legenti, figure in margine possunt describi. Sequuntur nomina instrumentorum astrolabii in generali ex canone recepta. Primum instrumentum armilla vel suspensurium, cum quo suspendam astrolabium, secundum clavus sive ansa nunccupatur, tercium mater rotula, quartum limbus sive gradus equinoccialis nunccupatur, quintum almicantrat sive circuli progressionum Solis, sextum asimut vel circuli verticales in centro astrolabii. Prima linea dicitur orison rectus, secunda linea medii celi, deinde sunt arctus (sic) 12 horarum inequalium, postea sequitur aranea sive rete vel Arabice alhantaira, postea almuri sive astensor (sic), quod est circa principium Capricorni. Undecimum dicitur almehon, id est foramen, quod transit per rethe et centrum astrolabii, duodecimum nuncupatur axis, tredecimum stabulum, decimum quartum equus restringens aranes (sic) sive rethe cum regula appellatur Latine rotula G : om. JLMORS : ... legenti, possunt figure in ... K sequitur practica ipsius T : sed ut ... legenti, possent figure in margine depingi u : ... pateret legenti, possent figure in ... depingi vel in ipso conspicere instrumento vx : ... pateret legenti, possent figure in margine describi Y: sequitur praxis Z 289 Primus ... anni F : om. SELRZ : Canon primus e: Ad habendum gradum Solis in zodiaco quolibet die ... AuY : Canon primus invencionis gradus zodiaci, in quo est Sol secundum verum eius motum K : Sequitur primus canon de invencione graduum Solis in dorso astrolabii per diem, mensem et econverso M : om. (in mg. add.: Primus canon) N : Pro inveniendo gradum 290 Si ... anni : signum et Solis canon primus O : Solis gradum in zodiaco quolibet die anni habere vx gradum Solis invenire si volueris O 291 per Brô(JNZ : secundum G 292 volueris scire (EFKNZ : scire 294 293 volueris SEMR : volueris L zodyaci Brô(NZ : om. s quolibet BJKLNuvxYZ : in quolibet SAGM
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 211 268 infra. Ultimo269 sequitur regula seu270 volvella, que volvitur vel267 stellarum, ut patebit26 274 in dorso astrolabii, que eciam271 aldidada vel mediclinium dicitur, in272 qua273 sunt posite due275 pinule276 seu277 tabule278 perforate279 ad capiendum altitudinem Solis in280 die et281 stellarum in282 nocte, cuius unum latus, quod transit per283 centrum astrolabii, 284 285 286 est287 finis dicitur linea fiducie, eo quod284 fidem facit de ibidem practicatis.28 Et sic28 ut melius pateant legenti, figure omnium instrumentorum in astrolabio positorum. Et288 possunt in margine depingi. Primus289 canon de invencione gradus Solis secundum verum motum quo- libet die anni Si290 per291 astrolabium volueris292 scire, in quo gradu zodyaci2 1293 sit Sol quolibet294 267 patebit infra EFGMZ : bene patebit infra 6 : infra patebit n : patet vel GyônJZ : et aliarum G 268 infra J : patuit prius in figura astrolabii in fine composicionis eius descripta K : est infra L : patebit R 269 271 270 eciam ... dicitur Ultimo sequitur Brôe(Z : sequitur ultimo 7 seu BCKLSZ : sive ("MT BAJNVXZ : dicitur eciam allidada vel mediclinium 6 : eciam alio nomine aldidada G : eciam allidada in ... pinule dicitur O : et alidada vel mediolinium dicitur u : etiam allidala et mediclinium ... Y 272 due BrônAJVXYZ sunt posite Byô(J : posite sunt Z 275 qua B(nJKLSZ : quo MT 274 om. G 273 276 :quedam u pinule Byô(J : parve n : om. Z seu GKMuVxY : sive 6A : om. "JZ : vel L 27 278 perforate Br6en: om. (Z 280 in Byôe(Z : de n 281 tabule SenFRZ : tabelle (E 279 et Te(EFZ 283 per Br6e(OZ : om. N 284 in Br(JZ : de 7: om. G quod Grôenuvx YZ : quidem :vel 6TR 282 287 est ... positorum sic Bre(SZ : hec T practicatis Bre("SZ : positis vel practicatis T 286 A 285 BAJKLSuY : ... omnium nominum instrumentorum ... G : ... omnium in astrolabio ... M : ... positorum. Et sic patent omnia nomina instrumentorum in astrolabio O : patent omnia nomina instrumentorum in ... 288 N : de instrumentis in astrolabii T : ... finis nominum instrumentorum ... vx : ... astralabio Z Et ... depingi EFN : ... pateret legenti, possent figure in ... A : et ut melius paterent legenti, figure in margine possunt describi. Sequuntur nomina instrumentorum astrolabii in generali ex canone recepta. Primum instrumentum armilla vel suspensurium, cum quo suspendam astrolabium, secundum clavus sive ansa nunccupatur, tercium mater rotula, quartum limbus sive gradus equinoccialis nunccupatur, quintum almicantrat sive circuli progressionum Solis, sextum asimut vel circuli verticales in centro astrolabii. Prima linea dicitur orison rectus, secunda linea medii celi, deinde sunt arctus (sic) 12 horarum inequalium, postea sequitur aranea sive rete vel Arabice alhantaira, postea almuri sive astensor (sic), quod est circa principium Capricorni. Undecimum dicitur almehon, id est foramen, quod transit per rethe et centrum astrolabii, duodecimum nuncupatur axis, tredecimum stabulum, decimum quartum equus restringens aranes (sic) sive rethe cum regula appellatur Latine rotula G : om. JLMORS : ... legenti, possunt figure in ... K sequitur practica ipsius T : sed ut ... legenti, possent figure in margine depingi u : ... pateret legenti, possent figure in ... depingi vel in ipso conspicere instrumento vx : ... pateret legenti, possent figure in margine describi Y: sequitur praxis Z 289 Primus ... anni F : om. SELRZ : Canon primus e: Ad habendum gradum Solis in zodiaco quolibet die ... AuY : Canon primus invencionis gradus zodiaci, in quo est Sol secundum verum eius motum K : Sequitur primus canon de invencione graduum Solis in dorso astrolabii per diem, mensem et econverso M : om. (in mg. add.: Primus canon) N : Pro inveniendo gradum 290 Si ... anni : signum et Solis canon primus O : Solis gradum in zodiaco quolibet die anni habere vx gradum Solis invenire si volueris O 291 per Brô(JNZ : secundum G 292 volueris scire (EFKNZ : scire 294 293 volueris SEMR : volueris L zodyaci Brô(NZ : om. s quolibet BJKLNuvxYZ : in quolibet SAGM
Strana 212
212 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 297 296 295 die anni secundum eius2 verum motum, tunc2 pone latus regule, quod27 linea fiducie 298 cadat300 linea dicitur, super diem presentis' mensis et super quemcumque gradum299 303 e304 302 301 gradus, autem, cuius est30 fiducie in superiori circulo, in301 illo est Sol. Signum3 ille 305 307 1306 regulam reperies sub gradibus descriptum.305 Econverso si nosti gradum Solis, pone37 308 gradu310 Solis in dorso Invento309 super eum et invenies diem mensis correspondentem. 312 astrolabii nota eundem in rethi" in zodyaco positum.312 Similiter313 nota gradum directe hoc in memoria, quia316 oppositum gradui Solis et illum314 voca nadir Solis; serva315 318 317 ad sequencia." valebit3 Secundus'19 canon de invencione altitudinis Solis seu de elevacione eius ab orizonte et cuiuslibet stelle etc. 321 est per323 quot Cum320 volueris scire altitudinem Solis quolibet321 die anni, id322 astrolabium in gradus324 elevatur325 centrum326 Solis ab orizonte327 tuo,328 suspende329 radiis solaribus330 per suam armillam ad331 pollicem manus332 sinistre333 vel dextre, 335 et verte regulam versus Solem et continue336 pendeat, ut libere334 morose subleva 295 eius ... motum BôJLMNuYZ : verum eius motum AKVX : locum G : verum motum O 296 tunc yôe quod ... dicitur Bye(NZ : cum linea fiducie O 298 presentis mensis B6e(KLN : usualem om. (1Z 297 299 cadat mensis presentis M : propositum mensis O : mensis Z gradum B6e(nKMZ: diem L 300 — circulo AFuvxZ : cadit ... 6JLNRY : cadet ... EGKM : linea fiducie ceciderit O 301 in ... Sol Brбe(Z Signum ... descriptum : : in illo gradu est Sol N : ille erit quesitus gradus in exteriori circulo O 302 est TEGNRTZ : om. FJS cuius autem signi sit ille gradus inventus, invenies sub gradibus et O 303 304 306 ille B6(JKNZ : iste GLM 305 descriptum ByôenAuYZ : descriptis vx nosti 6(FJLMRZ pone ... correspondentem : et posueris regulam super eundem, habebis diem mensis nostis EGK 307 ei correspondentem O 30 correspondentem 7EFJTZ : ei correspondentem ANuvx: correspondentem et hoc de mensse usuali et non Lunari G : correspondentem ei RSY 30 Invento ... sequencia om. O 310 positum rAJNuYZ : posito rethi BSc(LMNZ : rethe K 312 gradu Brôe(N : autem gradu Z 311 313 Similiter BrE(NSZ : sic T 314 serva hoc AEMRS : et 315 illum BSC(LMNZ : om. K GVX hoc (KLT : serva hec FuvxY : serva ... sequencia om. N : et hoc serva Z 316 quia Bre(S : que ... sequencia BôcKMuYZ : subsequencia TZ 317 valebit cE: valebunt SFKMRuVXY : valent ALZ 318 ALVx 319 Secundus ... stelle etc. F : om. SELRZ : Canon secundus e : Ad capiendum altitudinem Solis et stellarum AuY : Canon secundus invencionis altitudinis Solis et stellarum fixarum etc. K : Secundus canon ostendit altitudinem Solis et stellarum accipiendam per astrolabium M : om. (in mg. add.: Secundus Cum ... canon) N : De altitudine Solis canon secundus O : Altitudinem Solis et stellarum capere vx 320 scire Byô(JNZ : cum G : om. O 321 quolibet ... anni yô(JN : in quolibet die anni scire volueris G : per invenire quolibet die anni O : ... anni et qualibet hora Z 322 id est Bre(NTZ : hoc est O p et S 323 elevatur gradus Brô(nJZ : gradibus G 325 quot Br(JNT : quot G : per quod OS : per quos Z 324 326 orizonte ByôenuvxYZ : oriente A centrum Solis 7e(EFZ : om. SR 327 BrbcçOZ: elevetur N 328 329 solaribus 7ôc(FRZ : Solis vel tuo Br6e(Z : om. 7 suspende Brô(nGZ : tunc suspende J 330 manus Brô(JZ : om. G solaribus E 331 ad pollicem Be(TKLTZ : a pollice M: et pollicem S 332 333 libere Brô(nJZ : sinistre vel dextre ByôcZ : dextre vel sinistre (: dextre vel sinistre manus n 334 pendeat ByôrJuvxYZ : pendat A : pendet (supra scr. corr. in: pendeat) G astrolabium libere G 335 336 continue ... regulam BSEAKLYZ : ... subleva ... et deprime .... M : ... morose leva vel ... N : move hinc inde O : ... subleva regulam vel deprime u : paulatim subleva ... vx
212 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 297 296 295 die anni secundum eius2 verum motum, tunc2 pone latus regule, quod27 linea fiducie 298 cadat300 linea dicitur, super diem presentis' mensis et super quemcumque gradum299 303 e304 302 301 gradus, autem, cuius est30 fiducie in superiori circulo, in301 illo est Sol. Signum3 ille 305 307 1306 regulam reperies sub gradibus descriptum.305 Econverso si nosti gradum Solis, pone37 308 gradu310 Solis in dorso Invento309 super eum et invenies diem mensis correspondentem. 312 astrolabii nota eundem in rethi" in zodyaco positum.312 Similiter313 nota gradum directe hoc in memoria, quia316 oppositum gradui Solis et illum314 voca nadir Solis; serva315 318 317 ad sequencia." valebit3 Secundus'19 canon de invencione altitudinis Solis seu de elevacione eius ab orizonte et cuiuslibet stelle etc. 321 est per323 quot Cum320 volueris scire altitudinem Solis quolibet321 die anni, id322 astrolabium in gradus324 elevatur325 centrum326 Solis ab orizonte327 tuo,328 suspende329 radiis solaribus330 per suam armillam ad331 pollicem manus332 sinistre333 vel dextre, 335 et verte regulam versus Solem et continue336 pendeat, ut libere334 morose subleva 295 eius ... motum BôJLMNuYZ : verum eius motum AKVX : locum G : verum motum O 296 tunc yôe quod ... dicitur Bye(NZ : cum linea fiducie O 298 presentis mensis B6e(KLN : usualem om. (1Z 297 299 cadat mensis presentis M : propositum mensis O : mensis Z gradum B6e(nKMZ: diem L 300 — circulo AFuvxZ : cadit ... 6JLNRY : cadet ... EGKM : linea fiducie ceciderit O 301 in ... Sol Brбe(Z Signum ... descriptum : : in illo gradu est Sol N : ille erit quesitus gradus in exteriori circulo O 302 est TEGNRTZ : om. FJS cuius autem signi sit ille gradus inventus, invenies sub gradibus et O 303 304 306 ille B6(JKNZ : iste GLM 305 descriptum ByôenAuYZ : descriptis vx nosti 6(FJLMRZ pone ... correspondentem : et posueris regulam super eundem, habebis diem mensis nostis EGK 307 ei correspondentem O 30 correspondentem 7EFJTZ : ei correspondentem ANuvx: correspondentem et hoc de mensse usuali et non Lunari G : correspondentem ei RSY 30 Invento ... sequencia om. O 310 positum rAJNuYZ : posito rethi BSc(LMNZ : rethe K 312 gradu Brôe(N : autem gradu Z 311 313 Similiter BrE(NSZ : sic T 314 serva hoc AEMRS : et 315 illum BSC(LMNZ : om. K GVX hoc (KLT : serva hec FuvxY : serva ... sequencia om. N : et hoc serva Z 316 quia Bre(S : que ... sequencia BôcKMuYZ : subsequencia TZ 317 valebit cE: valebunt SFKMRuVXY : valent ALZ 318 ALVx 319 Secundus ... stelle etc. F : om. SELRZ : Canon secundus e : Ad capiendum altitudinem Solis et stellarum AuY : Canon secundus invencionis altitudinis Solis et stellarum fixarum etc. K : Secundus canon ostendit altitudinem Solis et stellarum accipiendam per astrolabium M : om. (in mg. add.: Secundus Cum ... canon) N : De altitudine Solis canon secundus O : Altitudinem Solis et stellarum capere vx 320 scire Byô(JNZ : cum G : om. O 321 quolibet ... anni yô(JN : in quolibet die anni scire volueris G : per invenire quolibet die anni O : ... anni et qualibet hora Z 322 id est Bre(NTZ : hoc est O p et S 323 elevatur gradus Brô(nJZ : gradibus G 325 quot Br(JNT : quot G : per quod OS : per quos Z 324 326 orizonte ByôenuvxYZ : oriente A centrum Solis 7e(EFZ : om. SR 327 BrbcçOZ: elevetur N 328 329 solaribus 7ôc(FRZ : Solis vel tuo Br6e(Z : om. 7 suspende Brô(nGZ : tunc suspende J 330 manus Brô(JZ : om. G solaribus E 331 ad pollicem Be(TKLTZ : a pollice M: et pollicem S 332 333 libere Brô(nJZ : sinistre vel dextre ByôcZ : dextre vel sinistre (: dextre vel sinistre manus n 334 pendeat ByôrJuvxYZ : pendat A : pendet (supra scr. corr. in: pendeat) G astrolabium libere G 335 336 continue ... regulam BSEAKLYZ : ... subleva ... et deprime .... M : ... morose leva vel ... N : move hinc inde O : ... subleva regulam vel deprime u : paulatim subleva ... vx
Strana 213
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 213 vel deprime regulam, donec radius solaris337 pertranseat338 per339 foramen340 utriusque diligenter345 considera, per quot gradus eleva- tabule,341 et cum hoc342 videris,343 tunc344 348 que transit a principio Arietis349 tur regula346 secundum lineam fiducie a347 linea illa, 351 illorum graduum erit altitudo Solis per centrum astrolabii computando350 et numerus“ 356 354 in355 352 nocte, nisi in Eodem modo recipe353 altitudinem stellarum fixarum3 presens. 359 quod357 ad recipiendam358 altitudinem stellarum359 oportet te ellevare360 astrolabium 363 364 et365 ultra oculum et respicere361 stellas362 per duo foramina363 maiora tabellarum, regule367 in extremitate astrolabii erit altitudo stelle.368 Et369 ob hanc causam tactus 366 370 37 373 372 maius propter stellas, que ponuntur37° in qualibet tabula371 duo foramina: unum372 376 radios fortes non habent, et375 aliud minus propter Solem. 374 Tercius'7' canon de invencione gradus orientis et occidentis et ceterorum seu de quatuor angulis et hora inequali 337 339 pertranseat EF : transeat 5(JKLNRZ : om. GO : transit M solaris By6e : om. (N : Solis OZ 338 341 tabule per 76e(TERZ : om. F 340 foramen e(FLN : foramina SEKMOR : ambo foramina Z 343 videris SAFJNRYZ : tabelle vEuvx : tabule transeat GO 342 hoc BônAGKZ : om. JLMuvxY diligenter considera Brô("JZ : BronGuvxYZ : videas A : videtur J 344 tunc Brô(nJZ : om. G 345 347 regula ... fiducie Bre(nS : tabula secundum ... T : linea fiducie Z a considera diligenter G 346 illa Brôe(0Z : ista N 349 Arietis Brô(nJZ : BrôenAuYZ : id est v : id est (in mg. corr. in: a) x 348 computando yôÇEFJNZ : computanda G : om. O: computandi R 351 numerus Arietis et Libre G 350 presens B7ôJ : existens (: om. n: om. (in mg. add.) G : hora tui BrôcruvxYZ : numerando A 352 355 353 recipe Brô(nJZ : respicere G 354 fixarum Brô(nJ : om. GZ respectus Z in Bro(nJ : de GZ 356 nisi Grôe(Z : similiter poli artici, nisi N : similiter ceterorum planetarum solum hoc notato O 357 quod 358 recipiendam erKL : recipiendum 5(Z : om. M 359 stellarum Br(nJTZ ad Gyo(nJZ : quoad G 361 fixarum in nocte G : fixarum S 360 ellevare BrôenAvxY : etiam elevare u : levare Z respicere BJKOuY : respice ALMTZ : respiceres G : recipere Nv : recipe S : recipe (in mg. corr. in: respicere) 362 363 foramina stellas Byô(JN : stellas seu stellam, cuius altitudinem scire optas G : stellam OZ x tabellarum BrAJNuvx : tabularum SYZ : tabulas maiora BSGMOZ : maiora foramina (JKLN 364 et ... astrolabii inspiciendo G : astrolabio tamen libere pendente et contactus regule, uti prius O 365 tactus Byôe(Z : contactus N 367 regule Br6e(N : linee fiducie Z 368 om. O 366 stelle Bro(nJZ Et ... Solem om. O 370 stelle, cuius optas G 369 ponuntur BrôenAuvxZ : ponantur (supra scr. add.: stellas Brô(JNZ tabula S FNZ: tabella T(ER 372 unum B6c(KLNZ : videlicet M 373 fiant) Y 371 et Brô(JNZ : om. G 376 Solem (EFJKLNZ que BSe(KLNZ : qui M 375 :stellas fixas G 374 :Solem, qui radios fortes habet SGR : Solem, qui diffundit de se radios fortes. Si autem scire volueris, utrum in capiendo altitudinem Solis vel stelle astrolabium recte pendeat vel non, suspende astrolabium in manu sinistra et summe altitudinem stelle vel Solis, deinde suspende ipsum in manu dextra et iterum accipe altitudinem, que altitudines si concordant, bene pendet, si vero non, tunc summe mediam inter illas altitudines et habebis veram altitudinem. Similiter si vis probare regulam seu allidadam, tene astrolabium in manu tua et accipe altitudinem et tunc verte regulam ad aliam partem et iterum accipe altitudinem, Tercius ... inequali F : om. SELRZ que si concordant, bene erit, si non, male et hoc emendabis M 377 Canon tercius e : Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in die AuY : Canon tercius invencionis horarum inequalium et quatuor angulorum K : Sequitur tercius canon de horis diei et noctis ac quatuor angulis inveniendis M : om. (in mg. add.: Tercius canon) N : De hora equali et inequali et ascendente necnon aliarum trium angulorum canon tercius O : Horam inequalem et quattuor angulos celi in die et nocte habere vx
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 213 vel deprime regulam, donec radius solaris337 pertranseat338 per339 foramen340 utriusque diligenter345 considera, per quot gradus eleva- tabule,341 et cum hoc342 videris,343 tunc344 348 que transit a principio Arietis349 tur regula346 secundum lineam fiducie a347 linea illa, 351 illorum graduum erit altitudo Solis per centrum astrolabii computando350 et numerus“ 356 354 in355 352 nocte, nisi in Eodem modo recipe353 altitudinem stellarum fixarum3 presens. 359 quod357 ad recipiendam358 altitudinem stellarum359 oportet te ellevare360 astrolabium 363 364 et365 ultra oculum et respicere361 stellas362 per duo foramina363 maiora tabellarum, regule367 in extremitate astrolabii erit altitudo stelle.368 Et369 ob hanc causam tactus 366 370 37 373 372 maius propter stellas, que ponuntur37° in qualibet tabula371 duo foramina: unum372 376 radios fortes non habent, et375 aliud minus propter Solem. 374 Tercius'7' canon de invencione gradus orientis et occidentis et ceterorum seu de quatuor angulis et hora inequali 337 339 pertranseat EF : transeat 5(JKLNRZ : om. GO : transit M solaris By6e : om. (N : Solis OZ 338 341 tabule per 76e(TERZ : om. F 340 foramen e(FLN : foramina SEKMOR : ambo foramina Z 343 videris SAFJNRYZ : tabelle vEuvx : tabule transeat GO 342 hoc BônAGKZ : om. JLMuvxY diligenter considera Brô("JZ : BronGuvxYZ : videas A : videtur J 344 tunc Brô(nJZ : om. G 345 347 regula ... fiducie Bre(nS : tabula secundum ... T : linea fiducie Z a considera diligenter G 346 illa Brôe(0Z : ista N 349 Arietis Brô(nJZ : BrôenAuYZ : id est v : id est (in mg. corr. in: a) x 348 computando yôÇEFJNZ : computanda G : om. O: computandi R 351 numerus Arietis et Libre G 350 presens B7ôJ : existens (: om. n: om. (in mg. add.) G : hora tui BrôcruvxYZ : numerando A 352 355 353 recipe Brô(nJZ : respicere G 354 fixarum Brô(nJ : om. GZ respectus Z in Bro(nJ : de GZ 356 nisi Grôe(Z : similiter poli artici, nisi N : similiter ceterorum planetarum solum hoc notato O 357 quod 358 recipiendam erKL : recipiendum 5(Z : om. M 359 stellarum Br(nJTZ ad Gyo(nJZ : quoad G 361 fixarum in nocte G : fixarum S 360 ellevare BrôenAvxY : etiam elevare u : levare Z respicere BJKOuY : respice ALMTZ : respiceres G : recipere Nv : recipe S : recipe (in mg. corr. in: respicere) 362 363 foramina stellas Byô(JN : stellas seu stellam, cuius altitudinem scire optas G : stellam OZ x tabellarum BrAJNuvx : tabularum SYZ : tabulas maiora BSGMOZ : maiora foramina (JKLN 364 et ... astrolabii inspiciendo G : astrolabio tamen libere pendente et contactus regule, uti prius O 365 tactus Byôe(Z : contactus N 367 regule Br6e(N : linee fiducie Z 368 om. O 366 stelle Bro(nJZ Et ... Solem om. O 370 stelle, cuius optas G 369 ponuntur BrôenAuvxZ : ponantur (supra scr. add.: stellas Brô(JNZ tabula S FNZ: tabella T(ER 372 unum B6c(KLNZ : videlicet M 373 fiant) Y 371 et Brô(JNZ : om. G 376 Solem (EFJKLNZ que BSe(KLNZ : qui M 375 :stellas fixas G 374 :Solem, qui radios fortes habet SGR : Solem, qui diffundit de se radios fortes. Si autem scire volueris, utrum in capiendo altitudinem Solis vel stelle astrolabium recte pendeat vel non, suspende astrolabium in manu sinistra et summe altitudinem stelle vel Solis, deinde suspende ipsum in manu dextra et iterum accipe altitudinem, que altitudines si concordant, bene pendet, si vero non, tunc summe mediam inter illas altitudines et habebis veram altitudinem. Similiter si vis probare regulam seu allidadam, tene astrolabium in manu tua et accipe altitudinem et tunc verte regulam ad aliam partem et iterum accipe altitudinem, Tercius ... inequali F : om. SELRZ que si concordant, bene erit, si non, male et hoc emendabis M 377 Canon tercius e : Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in die AuY : Canon tercius invencionis horarum inequalium et quatuor angulorum K : Sequitur tercius canon de horis diei et noctis ac quatuor angulis inveniendis M : om. (in mg. add.: Tercius canon) N : De hora equali et inequali et ascendente necnon aliarum trium angulorum canon tercius O : Horam inequalem et quattuor angulos celi in die et nocte habere vx
Strana 214
214 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU horam inequalem et gradum ascendentem, id381 est orientem, et Si378 quolibet379 die380 382 occidentem383 gradumque'4 medii38 384 386 385 celi vel386 medie387 noctis, id388 est gra- gradum3 gradus dicuntur quatuor anguli, scire390 dum existentem in angulo Terre, qui quatuor389 volueris, tunc391 nota gradum, in quo est392 Sol eodem die in rethi et393 eleva eum su- per tantam altitudinem inter394 almikrankrat, quanta est altitudo Solis395 in dorso as- trolabii, et396 hoc ex parte orientis, si est ante meridiem, vel397 ex398 parte occidentis, X 401 super402 quam horam403 inter lineas ho- post meridiem. Quo400 facto vide, si est399 407 illa est408 406 oppositus gradui Solis," rarias ceciderit nadir 404 Solis, id405 est gradus 412 414 411 signum et quis gradus signi414 cadit presens409 hora, et 410 tunc411 respice,412 quod413 416 ille 417 scilicet 418 super 415 primum almikrankrat ex parte orientis, gradus419 eadem hora est ascendens, et qui cadit420 super almicancrat421 ex parte occidentis, est422 occidens, 428 linea medie429 426 qui est424 in425 linea meridiana, est 427 et 423 medium celi, et qui in 378 Si Brôc(Z : cum N; Si ... occidentem : volens quolibet die horam equalem, horam inequalem, gradum quolibet 7ôc(FNRZ : in orientem, hoc est ascendentem, et occidentem, hoc est descendentem O 379 quolibet E 380 die Brôe(N : die et qualibet hora Z 381 id est orientem BKNUYZ : id est orizontem SAVX : in oriente G : super orisontem JL : id est gradum orientem M 382 gradum Boe(Z : om. gradumque Bô(IJLMZ : id est gradumque K 385 occidentem ... gradum om. G 384 N 383 medii J6(EFJZ : medium R 386 vel EFJLSVXY: et nAKMRTuZ 387 medie Bô(nJKLZ : medii M 388 id est Br(nJTZ : om. S 389 quatuor ... anguli B6e(KZ :... dicuntur anguli L : ... dicuntur quatuor angulorum Terre M : gradus quatuor anguli dicuntur N : : dicuntur gradus quatuor angulorum in figura scire volueris ByôeNuvxYZ : scire volumus A : constituere O 391 celi O 390 tunc ... gradum Br6JZ nota gradum (N : tunc gradum nota G : primo gradum et signum O 392 est ... die rô(JNZ : tunc Sol est eodem die G : Sol sit per canonem primum et iterum gradum Solis quere O 393 et ... super Brôe(Z inter BrônAJuvxZ : om. G : intra Y 395 Solis . ... eum ad N : quo invento eleva eum ad O 394 vel ... meridiem Sc(TEKMRZ : om. FL 396 et Brôc(NZ : inventa per canonem secundum et O 397 ex parte 7ô(EJNRZ: eciam parte G : om. O 399 est ... meridiem 7ôc�ENRZ : post om. F 398 401 O 400 Quo B6cMYZ: hoc nAKLuvx vide Bre(nZ : videas 6 402 super 7(EFJZ : supra id GR 403 horam Broc(n : lineam Z 404 nadir c(LZ : gradus nadir SR : nadir gradus EFKM 405 Solis gradus oppositus B7ô(JNZ : opositus gradus G 407 B6e(LMNZ : qui K; id ... Solis om. O 406 est Br6e(Z : enim est N ::erit O 409 TбAFJNRuVXZ : om. E: Solis et GY 408 presens hora Brô(JZ et re(EFSZ : om. RT 411 tunc Gre(nTZ : nunc : ... hora inequalis GN : hora inequalis O 410 412 respice Byôc(n : vide Z 413 quod signum B6c(KMZ : quot signa L 414 signi Bô(JKMOZ : S super primum FNuVxY : super rAEORTZ : supra S 416 orientis ... parte signum G : om. LN 415 scilicet JKL : om. BSGZ : enim (n 419 gradus om. M 417 ille c(EFKL: et illa RT : illa SZ 418 cadit Bô(nJKLZ : ceciderit G 421 almicancrat BScKLZ : ultimum c(KLO : om. BSZ : gradus in N 420 est occidens B6E(LMNZ : ille est gradus occidens sive almucantarath § : primum almicantrat v 422 est Br6JZ: et qui Bre(ns : qui T: et que Z 424 descendens K : est occidens sive descendens O 423 427 425 est ... 426 meridiana 76(FJZ : meridionali E : medie noctis G in Brôe(n : om. Z om. (G celi BôJMYZ : et medii celi ALuvx : est angulus terre G : est gradus medii celi K 428 in BSc(LM 429 medie ... Terre Bô(Z : meridiana, est medium celi et sic patet operacio in die G : ... est in KZ Terre. Secunda pars canonis J : medie noctis, ille est gradus anguli Terre K : medii noctis ...LM : noctis, est angulus Terre. Et hoc est verum tam de horis equalibus signatis in extremitate limbi matris rotule, quam eciam inequalibus, signatis in medietate inferiori sub orizonte recto N : ... Terre. Et hoc est verum tam de horis equalibus signatis in extremitate astrolabii, scilicet lymbo, quam etiam inequalibus, signatis in medietate inferiori sub orizonte O
214 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU horam inequalem et gradum ascendentem, id381 est orientem, et Si378 quolibet379 die380 382 occidentem383 gradumque'4 medii38 384 386 385 celi vel386 medie387 noctis, id388 est gra- gradum3 gradus dicuntur quatuor anguli, scire390 dum existentem in angulo Terre, qui quatuor389 volueris, tunc391 nota gradum, in quo est392 Sol eodem die in rethi et393 eleva eum su- per tantam altitudinem inter394 almikrankrat, quanta est altitudo Solis395 in dorso as- trolabii, et396 hoc ex parte orientis, si est ante meridiem, vel397 ex398 parte occidentis, X 401 super402 quam horam403 inter lineas ho- post meridiem. Quo400 facto vide, si est399 407 illa est408 406 oppositus gradui Solis," rarias ceciderit nadir 404 Solis, id405 est gradus 412 414 411 signum et quis gradus signi414 cadit presens409 hora, et 410 tunc411 respice,412 quod413 416 ille 417 scilicet 418 super 415 primum almikrankrat ex parte orientis, gradus419 eadem hora est ascendens, et qui cadit420 super almicancrat421 ex parte occidentis, est422 occidens, 428 linea medie429 426 qui est424 in425 linea meridiana, est 427 et 423 medium celi, et qui in 378 Si Brôc(Z : cum N; Si ... occidentem : volens quolibet die horam equalem, horam inequalem, gradum quolibet 7ôc(FNRZ : in orientem, hoc est ascendentem, et occidentem, hoc est descendentem O 379 quolibet E 380 die Brôe(N : die et qualibet hora Z 381 id est orientem BKNUYZ : id est orizontem SAVX : in oriente G : super orisontem JL : id est gradum orientem M 382 gradum Boe(Z : om. gradumque Bô(IJLMZ : id est gradumque K 385 occidentem ... gradum om. G 384 N 383 medii J6(EFJZ : medium R 386 vel EFJLSVXY: et nAKMRTuZ 387 medie Bô(nJKLZ : medii M 388 id est Br(nJTZ : om. S 389 quatuor ... anguli B6e(KZ :... dicuntur anguli L : ... dicuntur quatuor angulorum Terre M : gradus quatuor anguli dicuntur N : : dicuntur gradus quatuor angulorum in figura scire volueris ByôeNuvxYZ : scire volumus A : constituere O 391 celi O 390 tunc ... gradum Br6JZ nota gradum (N : tunc gradum nota G : primo gradum et signum O 392 est ... die rô(JNZ : tunc Sol est eodem die G : Sol sit per canonem primum et iterum gradum Solis quere O 393 et ... super Brôe(Z inter BrônAJuvxZ : om. G : intra Y 395 Solis . ... eum ad N : quo invento eleva eum ad O 394 vel ... meridiem Sc(TEKMRZ : om. FL 396 et Brôc(NZ : inventa per canonem secundum et O 397 ex parte 7ô(EJNRZ: eciam parte G : om. O 399 est ... meridiem 7ôc�ENRZ : post om. F 398 401 O 400 Quo B6cMYZ: hoc nAKLuvx vide Bre(nZ : videas 6 402 super 7(EFJZ : supra id GR 403 horam Broc(n : lineam Z 404 nadir c(LZ : gradus nadir SR : nadir gradus EFKM 405 Solis gradus oppositus B7ô(JNZ : opositus gradus G 407 B6e(LMNZ : qui K; id ... Solis om. O 406 est Br6e(Z : enim est N ::erit O 409 TбAFJNRuVXZ : om. E: Solis et GY 408 presens hora Brô(JZ et re(EFSZ : om. RT 411 tunc Gre(nTZ : nunc : ... hora inequalis GN : hora inequalis O 410 412 respice Byôc(n : vide Z 413 quod signum B6c(KMZ : quot signa L 414 signi Bô(JKMOZ : S super primum FNuVxY : super rAEORTZ : supra S 416 orientis ... parte signum G : om. LN 415 scilicet JKL : om. BSGZ : enim (n 419 gradus om. M 417 ille c(EFKL: et illa RT : illa SZ 418 cadit Bô(nJKLZ : ceciderit G 421 almicancrat BScKLZ : ultimum c(KLO : om. BSZ : gradus in N 420 est occidens B6E(LMNZ : ille est gradus occidens sive almucantarath § : primum almicantrat v 422 est Br6JZ: et qui Bre(ns : qui T: et que Z 424 descendens K : est occidens sive descendens O 423 427 425 est ... 426 meridiana 76(FJZ : meridionali E : medie noctis G in Brôe(n : om. Z om. (G celi BôJMYZ : et medii celi ALuvx : est angulus terre G : est gradus medii celi K 428 in BSc(LM 429 medie ... Terre Bô(Z : meridiana, est medium celi et sic patet operacio in die G : ... est in KZ Terre. Secunda pars canonis J : medie noctis, ille est gradus anguli Terre K : medii noctis ...LM : noctis, est angulus Terre. Et hoc est verum tam de horis equalibus signatis in extremitate limbi matris rotule, quam eciam inequalibus, signatis in medietate inferiori sub orizonte recto N : ... Terre. Et hoc est verum tam de horis equalibus signatis in extremitate astrolabii, scilicet lymbo, quam etiam inequalibus, signatis in medietate inferiori sub orizonte O
Strana 215
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 215 noctis, est angulus Terre. Si430 hoc idem, quod iam431 dictum est, in432 nocte scire desi- rethi posite, quam vides435 et noscis, stelle fixe in434 deras, accipe altitudinem alicuius 433 440 438 eandem altitudinem inter439 almikankrat, cuius" et hanc436 stellam pone437 super altitudinem invenisti in441 dorso astrolabii, et hoc ex parte orientis, si est ante lineam 443 medii celi, vel442 ex parte occidentis, si est post lineam medii celi, et tunc443 vide, su- 447 444 gradus Solis, illa445 est presens 446 hora. Ascendens per quam horam inequalem cadit444 450 Et451 49 nota, quod hora452 inequalis est medium449 celi invenies, ut prius. vero et 448 455 sed456 458 453 noctis, 456 hora457 equalis est vicesima" duodecima453 pars diei artificialis vel454 464 462 in463 quo 460 inequalis est461 tempus, quarta pars diei naturalis. Vel aliter:459 hora 469 465 470 elevantur est, in quo elevantur 465 quindecim466 gradus zodyaci, sed467 equalis468 quindecim gradus471 equinoccialis.472 Similiter473 nota, quod in quibusdam474 astrolabiis spacium inter475 duo almikankrat valet476 unum gradum, in477 quibusdam duos478 et 479 483 Ubi484 481 in482 80 aliis quatuor. almikankrat valet unum gradum, tres, 1n in quibusdam 430 Si BrôenZ : Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte. Si AuY : Horam inequa- lem et quattuor angulos celi in nocte habere. Si vx 431 iam ... est Bô(GZ : dictum est 1J : est iam dictum 432 7 in ... desideras Br(GZ : ... scire volueris J : desideras scire de nocte N : de nocte velles scire O in rethi B(JLMNTZ : forte in ... S :scire in nocte volueris T 433 alicuius BSc(KLZ : unius M 434 vides et noscis Brô(nJ : vides et noscas in rete G : in rethe KS : per canonem 2m in rethe O 435 super eandem G : nosti Z 436 hanc stellam Brôe(NZ : om. O 437 pone Bro(nJZ : pones G 438 439 BSGKMZ: super AJLNuvx : hanc super O : super tantam Y inter BSe(KMZ : talem inter 77: 440 in ad L cuius altitudinem Br6 AuvxZ : qualem n : cuius (corr. in: quantam) altitudinem Y 441 vel ... celi BSGKMNZ : om. ALuVx : om. (in mg. add.) JY : vel occidentis, B6c(TKLZ : hic in M 442 444 cadit BreATYZ : cadat Suvx 445 illa By6c(OZ :illa enim si est post O 443 tuncßrôc(n: om. Z N 446 presens hora Byôe(Z : ... hora inequalis N : inequalis hora, quam querebas O 447 Ascendens medium celi BrôenZ : alios et Bro(nJZ : ad G 449" Brô(nJZ : si inequalis in nocte ascendens G 448 Et ... prius BrônJuvxYZ : superius A : prius dictum est G 451 angulos AVxY: alios gradus u 450 452 hora B6E(KLNZ : om. M 453 duodecima ... artificialis intentum om. O (po str. 217, pozn. 555) noctis ByôeAuYZ : noctis artificialis BrôcANUYZ : pars 12a diei vx 454 vel BrôçJNZ: et G 455 456 sed Gy6(JNZ : scilicet est 12 pars, sed G 457 vicesima ... pars hora Brbe(Z : om. N 458 Nvx 459 46 aliter BSe(LMNZ : om. K 460 est hora 7ôÇEJNRZ : om. G BôEANUYZ : pars 24 vX tempus ßrôcAZ : om. NuVxY 463 quo Br6cAZ: in Grô(JNZ : om. G 464 BrôeNuVxYZ : om. A 462 466 465 elevantur JAEFJNVXYZ : elevabuntur 6R: elevacio est G: elevatur u quindecim qua Nuvx Y equalis est sed Gyô(JNZ : et hoc in orisonte recto, sed G 468 BrôEANVXYZ : decimus quintus u 467 FLR : equalis SEJM : hora equalis est (Z : hora equalis sive equinoctialis est G : hora equalis K : ... est elevantur quindecim G76cANvxYZ : elevatur decimus quo BrôCANVXZ: qua uY 470 tempus N 469 472 equinoccialis Brô(JZ : equinoctialis tam in orisonte, quintus u 471 gradus 7e(EFNTZ : om. S quibusdam B6E(LMNZ quam in obliquo G : equinoctialis circuli N 473 Similiter Byôe(Z : sed N 474 475 inter By6e(N : quod est inter Z 47 valet rc(EFNTZ : habet RS 477 in Gbc(N : aliquibus K duos et BZ : duos re(S : vero duos N : et T 479 et BrSCANxYZ: om. uv 480 et in Z 478 quibusdam tres ... aliis om. vx 482 in aliis BSKY : in quibusdam AJLM Bre(SZ : quibusdam vero N : aliis T 481 : in quibusdam vero G : in quibusdam aliis u: et in quibusdam Z; in ... quatuor om. N 483 quatuor eF quattuor et sic de aliis AVXYZ : quatuor vel quinque et cetera E: quatuor et cetera KRT : quatuor et 484 Ubi JERSZ : ubi autem (: et ubi FJT : ubi vero sic de ceteris LMS : quatuor et sic de singulis u GN
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 215 noctis, est angulus Terre. Si430 hoc idem, quod iam431 dictum est, in432 nocte scire desi- rethi posite, quam vides435 et noscis, stelle fixe in434 deras, accipe altitudinem alicuius 433 440 438 eandem altitudinem inter439 almikankrat, cuius" et hanc436 stellam pone437 super altitudinem invenisti in441 dorso astrolabii, et hoc ex parte orientis, si est ante lineam 443 medii celi, vel442 ex parte occidentis, si est post lineam medii celi, et tunc443 vide, su- 447 444 gradus Solis, illa445 est presens 446 hora. Ascendens per quam horam inequalem cadit444 450 Et451 49 nota, quod hora452 inequalis est medium449 celi invenies, ut prius. vero et 448 455 sed456 458 453 noctis, 456 hora457 equalis est vicesima" duodecima453 pars diei artificialis vel454 464 462 in463 quo 460 inequalis est461 tempus, quarta pars diei naturalis. Vel aliter:459 hora 469 465 470 elevantur est, in quo elevantur 465 quindecim466 gradus zodyaci, sed467 equalis468 quindecim gradus471 equinoccialis.472 Similiter473 nota, quod in quibusdam474 astrolabiis spacium inter475 duo almikankrat valet476 unum gradum, in477 quibusdam duos478 et 479 483 Ubi484 481 in482 80 aliis quatuor. almikankrat valet unum gradum, tres, 1n in quibusdam 430 Si BrôenZ : Ad habendum horam inequalem et quatuor angulos celi in nocte. Si AuY : Horam inequa- lem et quattuor angulos celi in nocte habere. Si vx 431 iam ... est Bô(GZ : dictum est 1J : est iam dictum 432 7 in ... desideras Br(GZ : ... scire volueris J : desideras scire de nocte N : de nocte velles scire O in rethi B(JLMNTZ : forte in ... S :scire in nocte volueris T 433 alicuius BSc(KLZ : unius M 434 vides et noscis Brô(nJ : vides et noscas in rete G : in rethe KS : per canonem 2m in rethe O 435 super eandem G : nosti Z 436 hanc stellam Brôe(NZ : om. O 437 pone Bro(nJZ : pones G 438 439 BSGKMZ: super AJLNuvx : hanc super O : super tantam Y inter BSe(KMZ : talem inter 77: 440 in ad L cuius altitudinem Br6 AuvxZ : qualem n : cuius (corr. in: quantam) altitudinem Y 441 vel ... celi BSGKMNZ : om. ALuVx : om. (in mg. add.) JY : vel occidentis, B6c(TKLZ : hic in M 442 444 cadit BreATYZ : cadat Suvx 445 illa By6c(OZ :illa enim si est post O 443 tuncßrôc(n: om. Z N 446 presens hora Byôe(Z : ... hora inequalis N : inequalis hora, quam querebas O 447 Ascendens medium celi BrôenZ : alios et Bro(nJZ : ad G 449" Brô(nJZ : si inequalis in nocte ascendens G 448 Et ... prius BrônJuvxYZ : superius A : prius dictum est G 451 angulos AVxY: alios gradus u 450 452 hora B6E(KLNZ : om. M 453 duodecima ... artificialis intentum om. O (po str. 217, pozn. 555) noctis ByôeAuYZ : noctis artificialis BrôcANUYZ : pars 12a diei vx 454 vel BrôçJNZ: et G 455 456 sed Gy6(JNZ : scilicet est 12 pars, sed G 457 vicesima ... pars hora Brbe(Z : om. N 458 Nvx 459 46 aliter BSe(LMNZ : om. K 460 est hora 7ôÇEJNRZ : om. G BôEANUYZ : pars 24 vX tempus ßrôcAZ : om. NuVxY 463 quo Br6cAZ: in Grô(JNZ : om. G 464 BrôeNuVxYZ : om. A 462 466 465 elevantur JAEFJNVXYZ : elevabuntur 6R: elevacio est G: elevatur u quindecim qua Nuvx Y equalis est sed Gyô(JNZ : et hoc in orisonte recto, sed G 468 BrôEANVXYZ : decimus quintus u 467 FLR : equalis SEJM : hora equalis est (Z : hora equalis sive equinoctialis est G : hora equalis K : ... est elevantur quindecim G76cANvxYZ : elevatur decimus quo BrôCANVXZ: qua uY 470 tempus N 469 472 equinoccialis Brô(JZ : equinoctialis tam in orisonte, quintus u 471 gradus 7e(EFNTZ : om. S quibusdam B6E(LMNZ quam in obliquo G : equinoctialis circuli N 473 Similiter Byôe(Z : sed N 474 475 inter By6e(N : quod est inter Z 47 valet rc(EFNTZ : habet RS 477 in Gbc(N : aliquibus K duos et BZ : duos re(S : vero duos N : et T 479 et BrSCANxYZ: om. uv 480 et in Z 478 quibusdam tres ... aliis om. vx 482 in aliis BSKY : in quibusdam AJLM Bre(SZ : quibusdam vero N : aliis T 481 : in quibusdam vero G : in quibusdam aliis u: et in quibusdam Z; in ... quatuor om. N 483 quatuor eF quattuor et sic de aliis AVXYZ : quatuor vel quinque et cetera E: quatuor et cetera KRT : quatuor et 484 Ubi JERSZ : ubi autem (: et ubi FJT : ubi vero sic de ceteris LMS : quatuor et sic de singulis u GN
Strana 216
216 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 489 ibi nulla485 est aliqua486 difficultas in locando gradum487 Solis vel stellam488 in sua 492 491 493 gradum, ibi est maior plus491 quam unum492 altitudine. Sed ubi almikankrat valet 490 499 vel quatuor gradus 497 et 498 altitudo Solis, quam labor. Si ergo 494 valet 495 duos, tres 496 precise super04 almikankrat, sed505 recepisti500 in dorso astrolabii,501 non502 cadit tibi503 507 cadit inter duo almikankrat. Et 50 si dubitas, quo debes'0 locare gradum Solis inter509 inicium511 precedentis almicancrat et512 nota almikankrat, tunc volve gradum Solis ad510 51 locum513 almuri514 in515 margine. Deinde516 volve517 gradum Solis super'18 sequens almi- cancrat et iterum519 nota locum almuri et520 vide, quot521 sunt522 gradus in margine523 524 526 secundam, et illos525 multiplica per gradus," a prima nota in 24 26 cum quibus debuisti527 529 1530 qui intrare inter duo almicancrat. Et528 productum divide per numerum graduum,529 sunt inter duo almicancrat, et si aliquid fuerit residuum, multiplica per sexaginta et divide 531 532 Quo facto volve533 et erunt minuta gradus. per idem almuri a prima nota in mar- 485 aliqua difficultas c(EKLZ : difficultas aliqua SNR : om. F nulla BrôAJZ : non GNuVxY 486 488 stellam B6c(KLNZ aliqualiter difficultas M 487 gradum Brô(JN : gradus G : unum gradum Z plus sua BSe(KMNZ : om. L 490 valet e(LMNRTZ : valens E: valent FKS 491 stelle M 489 493 est 492 unum gradum Br(GNS : gradum unum J : 1 T : unum Z quam ByôcANuYZ : ultra vx maior Brô(NZ : maior est c 494 ergo cFKMRSuVXY : igitur AETZ : om. L : nam ubi N 495 valet 497 gradus BrôCANY : gradus, ergo u c(EMNRTZ : valent FKLS 496 tres Brôe( : vel tres NZ 498 et cetera vx : om. Z et Brôc(Z : ibi N 499 Solis 7ôc(FRZ: om. (in mg. add.) E : om. N 500 non By6e(Z recepisti 7 FENRSZ: accepisti (: invenisti T 501 astrolabii 76E(FNRZ : om. E 502 sed super e(LMNZ: supra K 505 :aliquando non N 5 tibi Br(GNS : om. J : ibi TZ 504 506 Et Bre(TZ : sed NS 507 dubitas, quo 5EFJKLN : dubites ... almikankrat Brô(GNZ : om. J debes locare 508 quomodo G : dubitas quomodo M: dubitas quo (in mg. add.: loco) R : dubites quo Z inter ... Solis BSe(KMN : tunc volle gradum Solis B6c(KLZ : debeas locare M : locare debes N 509 510 ad BreANSuvx : in T : super YZ 511 inicium precedentis 76eAFNRuvxZ : inicium L : om. Z et Bre(NTZ presentis (supra scr. corr. in: precedentis) E: sequens (in mg. corr. in: precedentis) Y 512 513 almuri BrJNTZ : almicantrat G : almuri locum BSGKMNZ : gradum (JL 514 :et iterum S Deinde ... almuri om. (supra scr.: in limbo; in mg.: id almuri) S 515 in margine Be(NZ : om. 5 516 K 517 volve Be(MN: move 6: volle L : volvi Z 518 super sequens Be(LMS : super sequentem N 519 iterum BS(JLMNZ : ad inicium sequentis S : ad finem alterius T : super principium sequentis Z om. (supra scr. add.) G20 et Bre(TZ : et tunc N : in limbo numera gradus inter primam et secundam stacionem, quod divide per numerum inter duo almicantrath, et numerus quociens ostendit, quot partem quot Brôe(Z : ad unum almicantrath, et residuum multiplica per 60, divide per idem et post et S 521 sunt BrôcANYZ : sint uvx margine 76c(ENRZ : margine limbi F 524 in BSGKMZ qui N 522 gradus BSCAKLNYZ: :ad (JL : usque ad N 525 illos Brô(JZ : nota illos gradus G : istos N 526 gradus in margine M : gradus in margine a prima nota ad secundam et illos multiplica per gradus u : gradus, id est per gradus solum dubios, qui cadunt inter duo almicantharath aliis dimissis vx 527 debuisti graduum intrare BSCANVXYZ : om. u 528 Et Brô(JNZ : et eius quocientis exibunt gradus et G 529 ByeANuYZ : graduum, id est per tot gradus, quot valet tuum almicantharath: si valet tres, per tres; qui sunt Bre(NSZ : om. T 531 530 idem TAEFJNuYZ: si quattuor, divide per quattuor etc. vx idem, id est per numerum, qui est inter duo almi G : idem (in mg. add.: quod prius) R : idem, quod prius S : idem, quod presens T : idem, id est gradus, sicut prius divisisti, scilicet per quantum valet unum 532 gradus B(JLMNSZ : minuta suple in quociente et gradus G : graduum KT almicantharath vx 533 volve B6e(KMNZ : volle L
216 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 489 ibi nulla485 est aliqua486 difficultas in locando gradum487 Solis vel stellam488 in sua 492 491 493 gradum, ibi est maior plus491 quam unum492 altitudine. Sed ubi almikankrat valet 490 499 vel quatuor gradus 497 et 498 altitudo Solis, quam labor. Si ergo 494 valet 495 duos, tres 496 precise super04 almikankrat, sed505 recepisti500 in dorso astrolabii,501 non502 cadit tibi503 507 cadit inter duo almikankrat. Et 50 si dubitas, quo debes'0 locare gradum Solis inter509 inicium511 precedentis almicancrat et512 nota almikankrat, tunc volve gradum Solis ad510 51 locum513 almuri514 in515 margine. Deinde516 volve517 gradum Solis super'18 sequens almi- cancrat et iterum519 nota locum almuri et520 vide, quot521 sunt522 gradus in margine523 524 526 secundam, et illos525 multiplica per gradus," a prima nota in 24 26 cum quibus debuisti527 529 1530 qui intrare inter duo almicancrat. Et528 productum divide per numerum graduum,529 sunt inter duo almicancrat, et si aliquid fuerit residuum, multiplica per sexaginta et divide 531 532 Quo facto volve533 et erunt minuta gradus. per idem almuri a prima nota in mar- 485 aliqua difficultas c(EKLZ : difficultas aliqua SNR : om. F nulla BrôAJZ : non GNuVxY 486 488 stellam B6c(KLNZ aliqualiter difficultas M 487 gradum Brô(JN : gradus G : unum gradum Z plus sua BSe(KMNZ : om. L 490 valet e(LMNRTZ : valens E: valent FKS 491 stelle M 489 493 est 492 unum gradum Br(GNS : gradum unum J : 1 T : unum Z quam ByôcANuYZ : ultra vx maior Brô(NZ : maior est c 494 ergo cFKMRSuVXY : igitur AETZ : om. L : nam ubi N 495 valet 497 gradus BrôCANY : gradus, ergo u c(EMNRTZ : valent FKLS 496 tres Brôe( : vel tres NZ 498 et cetera vx : om. Z et Brôc(Z : ibi N 499 Solis 7ôc(FRZ: om. (in mg. add.) E : om. N 500 non By6e(Z recepisti 7 FENRSZ: accepisti (: invenisti T 501 astrolabii 76E(FNRZ : om. E 502 sed super e(LMNZ: supra K 505 :aliquando non N 5 tibi Br(GNS : om. J : ibi TZ 504 506 Et Bre(TZ : sed NS 507 dubitas, quo 5EFJKLN : dubites ... almikankrat Brô(GNZ : om. J debes locare 508 quomodo G : dubitas quomodo M: dubitas quo (in mg. add.: loco) R : dubites quo Z inter ... Solis BSe(KMN : tunc volle gradum Solis B6c(KLZ : debeas locare M : locare debes N 509 510 ad BreANSuvx : in T : super YZ 511 inicium precedentis 76eAFNRuvxZ : inicium L : om. Z et Bre(NTZ presentis (supra scr. corr. in: precedentis) E: sequens (in mg. corr. in: precedentis) Y 512 513 almuri BrJNTZ : almicantrat G : almuri locum BSGKMNZ : gradum (JL 514 :et iterum S Deinde ... almuri om. (supra scr.: in limbo; in mg.: id almuri) S 515 in margine Be(NZ : om. 5 516 K 517 volve Be(MN: move 6: volle L : volvi Z 518 super sequens Be(LMS : super sequentem N 519 iterum BS(JLMNZ : ad inicium sequentis S : ad finem alterius T : super principium sequentis Z om. (supra scr. add.) G20 et Bre(TZ : et tunc N : in limbo numera gradus inter primam et secundam stacionem, quod divide per numerum inter duo almicantrath, et numerus quociens ostendit, quot partem quot Brôe(Z : ad unum almicantrath, et residuum multiplica per 60, divide per idem et post et S 521 sunt BrôcANYZ : sint uvx margine 76c(ENRZ : margine limbi F 524 in BSGKMZ qui N 522 gradus BSCAKLNYZ: :ad (JL : usque ad N 525 illos Brô(JZ : nota illos gradus G : istos N 526 gradus in margine M : gradus in margine a prima nota ad secundam et illos multiplica per gradus u : gradus, id est per gradus solum dubios, qui cadunt inter duo almicantharath aliis dimissis vx 527 debuisti graduum intrare BSCANVXYZ : om. u 528 Et Brô(JNZ : et eius quocientis exibunt gradus et G 529 ByeANuYZ : graduum, id est per tot gradus, quot valet tuum almicantharath: si valet tres, per tres; qui sunt Bre(NSZ : om. T 531 530 idem TAEFJNuYZ: si quattuor, divide per quattuor etc. vx idem, id est per numerum, qui est inter duo almi G : idem (in mg. add.: quod prius) R : idem, quod prius S : idem, quod presens T : idem, id est gradus, sicut prius divisisti, scilicet per quantum valet unum 532 gradus B(JLMNSZ : minuta suple in quociente et gradus G : graduum KT almicantharath vx 533 volve B6e(KMNZ : volle L
Strana 217
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 217 538 537 536 gradus et minuta, quot exierunt" in numero quociente, per tot535 gine signata534 540 et tunc gradus Solis'39 stabit540 precise in sua altitudine. Si autem nescis541 dividere, 544 et recipe de 45 eo talem 543 vide numerum graduum, per quos transivit almuri," tunc542 graduum, cum numerus550 partem a secunda'4 nota computando,547 qualis548 fuerit549 551 1554 pone almuri' inter duo almicancrat, et ibi553 quibus non intrasti respectu numeri552 555 et habebis intentum. 556 Quartus' canon de invencione crepusculi Cum557 volueris558 scire finem crepusculi vespertini'59 vel inicium crepusculi matuti- 560 tunc'61 vide, quando gradus Solis pervenerit562 ad lineam crepusculinam occidenta- ni, 565 Quando566 563 venerit568 autem567 tunc'4 est finis crepusculi vespertini." ad lineam lem, 534 536 minuta, tot B6c(KLNZ : quot M 536 signata BrôcAVX : post nota N : figurata uY : notata Z quot Brô(JNZ : multiplica, quot gradus et minuta G 537 exierunt c(EFLZ : eveniunt 5R : exierint K quociente BSe(KLNZ : quo sciente M 539 Solis Byб(JNZ : Solis :exigerunt M: evenerunt N 538 nescis dividere SEGKMNRZ : dividere nescis 541 stabit BGrôcANuYZ : stabunt vx vel stelle G 540 tunc vide cEFKLNSZ : divide A: vide MRTuVXY 543 per ... transivit SFRZ : quos (FJL 542 almuri ByôAJNuYZ : almuri a pertransivit 7 EuVxY: quos pertransierit A: quos pertransit N 544 de 7ô(ENRZ : ab FJ : id est subtrahe de G prima nota in secundam G : almuri in limbo vx 546 546 secunda BrôcANvxZ: prima uY 547 computando BrôcNuvxYZ: om. (in mg. add.) A 548 qualis 549 fuerit BAJKLNTvXY : fuerunt G : fuit M: fuerat S : scilicet pars fuerit u: Brô(JNZ : quot G 550 numerus graduum BrôAJNuYZ : graduum numerus vel quot gradus significat spacium inter sit Z almicancrat duo G : graduum, videlicet gradus, qui cadunt inter duo almicantharath aliis relictis, ut supra 551 non B6c(LMNZ: om. K 552 553 ibi pone numeri Gy(JNZ : numerum istorum graduum G vX TEFNVXYZ : pone ibi ôR : ibi pones Au 554 almuri B(JLMNS : almicantrat G : almuri tunc KTZ 555 intentum Bc(KLNZ : intentum tuum 6 : intentum. Sequitur quartus de fine crepusculi vespertini et inicium matutini. Iterum nota, quod si queris horam inequalem et nadir vel gradus Solis non ceciderit super spacium inter duas lineas horarias contentum, tunc talis hora inequalis, super quam ceciderit, est incompleta. Et cum volueris scire, quotta pars ipsius est elapsa, videlicet utrum 3 vel 4, tunc statim non movendo rethe nota locum almuri in lymbo, deinde move nadir Solis, si est in die, vel gradum Solis, si est in nocte, ad inicium illius hore et iterum signa locum almuri in lymbo. Et postea computa gradus in lymbo inter primam notam et secundam secundum motum almuri, quos memorie commenda, deinde move nadir Solis ab inicio hore usque ad finem eiusdem et iterum nota locum almuri. Quo facto vide, quot sunt gradus inter 2am et 3am notas, quia ipsi sunt quantitas tocius hore inequalis, et quota pars fuerit prius servata inter primam et secundam notas respectu tocius hore, tota pars hore inequalis transivit M 556 Quartus ... crepusculi F : om. SELRZ : Ad sciendum initium crepusculi in mane et finem (in fine A) in sero AuY : Canon quartus G : Quartus canon J : Canon quartus invencionis crepusculi matutini et vespertini etc. K : Quartus canon de fine crepusculi vespertini et inicio matutini M : Quartus canon N : Initium crepusculi matutini et finem vespertini invenire canon 4us O : Crepusculi initium in mane et finem in sero scire vx5 Cum Bre(nZ : cum autem 5 558 volueris ... tunc: hoc volueris O 559 vespertin tunc BybeNZ : om. matutini B6e(LMNZ : om. K 561 vel BSE(KLNZ: scilicet vespertini et M 560 562 pervenerit AEFGKMTuVx : pervenit JLRZ : secundum primum canonem inventus pervenit N 9 occidentalem BrôcçOZ : occidentalis N 564 tunc BrôenZ : nam tunc :venit O: provenerit SY 563 565 566 vespertini ... crepusculi om. 6 autem 7e(JERZ : vero F Quando Br(nJZ: cum G 567 venerit Br("GZ : pervenerit J 568
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 217 538 537 536 gradus et minuta, quot exierunt" in numero quociente, per tot535 gine signata534 540 et tunc gradus Solis'39 stabit540 precise in sua altitudine. Si autem nescis541 dividere, 544 et recipe de 45 eo talem 543 vide numerum graduum, per quos transivit almuri," tunc542 graduum, cum numerus550 partem a secunda'4 nota computando,547 qualis548 fuerit549 551 1554 pone almuri' inter duo almicancrat, et ibi553 quibus non intrasti respectu numeri552 555 et habebis intentum. 556 Quartus' canon de invencione crepusculi Cum557 volueris558 scire finem crepusculi vespertini'59 vel inicium crepusculi matuti- 560 tunc'61 vide, quando gradus Solis pervenerit562 ad lineam crepusculinam occidenta- ni, 565 Quando566 563 venerit568 autem567 tunc'4 est finis crepusculi vespertini." ad lineam lem, 534 536 minuta, tot B6c(KLNZ : quot M 536 signata BrôcAVX : post nota N : figurata uY : notata Z quot Brô(JNZ : multiplica, quot gradus et minuta G 537 exierunt c(EFLZ : eveniunt 5R : exierint K quociente BSe(KLNZ : quo sciente M 539 Solis Byб(JNZ : Solis :exigerunt M: evenerunt N 538 nescis dividere SEGKMNRZ : dividere nescis 541 stabit BGrôcANuYZ : stabunt vx vel stelle G 540 tunc vide cEFKLNSZ : divide A: vide MRTuVXY 543 per ... transivit SFRZ : quos (FJL 542 almuri ByôAJNuYZ : almuri a pertransivit 7 EuVxY: quos pertransierit A: quos pertransit N 544 de 7ô(ENRZ : ab FJ : id est subtrahe de G prima nota in secundam G : almuri in limbo vx 546 546 secunda BrôcANvxZ: prima uY 547 computando BrôcNuvxYZ: om. (in mg. add.) A 548 qualis 549 fuerit BAJKLNTvXY : fuerunt G : fuit M: fuerat S : scilicet pars fuerit u: Brô(JNZ : quot G 550 numerus graduum BrôAJNuYZ : graduum numerus vel quot gradus significat spacium inter sit Z almicancrat duo G : graduum, videlicet gradus, qui cadunt inter duo almicantharath aliis relictis, ut supra 551 non B6c(LMNZ: om. K 552 553 ibi pone numeri Gy(JNZ : numerum istorum graduum G vX TEFNVXYZ : pone ibi ôR : ibi pones Au 554 almuri B(JLMNS : almicantrat G : almuri tunc KTZ 555 intentum Bc(KLNZ : intentum tuum 6 : intentum. Sequitur quartus de fine crepusculi vespertini et inicium matutini. Iterum nota, quod si queris horam inequalem et nadir vel gradus Solis non ceciderit super spacium inter duas lineas horarias contentum, tunc talis hora inequalis, super quam ceciderit, est incompleta. Et cum volueris scire, quotta pars ipsius est elapsa, videlicet utrum 3 vel 4, tunc statim non movendo rethe nota locum almuri in lymbo, deinde move nadir Solis, si est in die, vel gradum Solis, si est in nocte, ad inicium illius hore et iterum signa locum almuri in lymbo. Et postea computa gradus in lymbo inter primam notam et secundam secundum motum almuri, quos memorie commenda, deinde move nadir Solis ab inicio hore usque ad finem eiusdem et iterum nota locum almuri. Quo facto vide, quot sunt gradus inter 2am et 3am notas, quia ipsi sunt quantitas tocius hore inequalis, et quota pars fuerit prius servata inter primam et secundam notas respectu tocius hore, tota pars hore inequalis transivit M 556 Quartus ... crepusculi F : om. SELRZ : Ad sciendum initium crepusculi in mane et finem (in fine A) in sero AuY : Canon quartus G : Quartus canon J : Canon quartus invencionis crepusculi matutini et vespertini etc. K : Quartus canon de fine crepusculi vespertini et inicio matutini M : Quartus canon N : Initium crepusculi matutini et finem vespertini invenire canon 4us O : Crepusculi initium in mane et finem in sero scire vx5 Cum Bre(nZ : cum autem 5 558 volueris ... tunc: hoc volueris O 559 vespertin tunc BybeNZ : om. matutini B6e(LMNZ : om. K 561 vel BSE(KLNZ: scilicet vespertini et M 560 562 pervenerit AEFGKMTuVx : pervenit JLRZ : secundum primum canonem inventus pervenit N 9 occidentalem BrôcçOZ : occidentalis N 564 tunc BrôenZ : nam tunc :venit O: provenerit SY 563 565 566 vespertini ... crepusculi om. 6 autem 7e(JERZ : vero F Quando Br(nJZ: cum G 567 venerit Br("GZ : pervenerit J 568
Strana 218
218 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 570 569 crepusculinam orientalem," tunc est inicium570 crepusculi571 matutini. Hoc572 autem, quod iam dictum est, poteris573 scire per aliquam stellarum574 fixarum, dum ipsam super 576 eius57 altitudinem in57 almicancrat posueris, et intellige canonem, si linea crepusculina 57 astrolabio est descripta. Si'79 autem hec 8 linea non'81 fuerit descripta in astrolabio, 11578 tunc vide, quando nadir Solis fuerit582 elevatum ex parte orientis ad583 18 gradus inter almicancrat, tunc584 erit finis crepusculi vespertini, vel ad585 18586 gradus ex587 parte 589 erit590 inicium crepusculi matutini. Et591 crepusculum dicitur t590 tunc occidentis, et588 59 595 et noctem obscuram. Crepusculum 94 autem tempus medium592 inter diem claram593 600 597 599 598 et finitur9 in ortu60 Solis. 96 ante ortum Solis, quod aurora dicitur, matutinum est 596 603 604 601 post occasum Solis,3 inicium 604 summens ab605 occasu Solis Vespertinum6" vero est602 610 607 609 608 vulgus et606 utrumque secundum philosophos“ annumerantur nocti, secundum 612 computantur. autem diei61i 569 inicium Br(GNZ : finis J : om. O orientalem Br(nGZ : occidentalem (corr. in: orientalem) J 570 571 crepusculi matutini BGLMN: crepusculi vespertini (corr. in: matutini) J: crepusculini matutini KZ: crepusculum matutinum O 572 Hoc ... est ByuvxYZ : hoc ... quod modo dictum est 6 : hoc iam, quod dictum est A : vacat eciam G : om. J : hoc, quod iam dictum est N : hoc quidem iam dictum est eius poteris ... posueris om. J 574 stellarum fixarum ByôrGuvxYZ : stellam fixam A 575 O 573 posueris Br6(nZ altitudinem Brô(GNZ : altitudinem eius O 576 in BS(LMZ : inter G : om. K 577 in ... descripta (EMOS : in astrolabio fuerit descripta e : est in astrolabio descripta 578 posuerit G F : in astrolabio sit descripta KLT : est descripta in astrolabio N : in canone (supra scr. corr. in: in 579 Si ... astrolabio : Sin autem N 580 hec astrolabio) est descripta R : sit descripta in astrolabio Z non ... astrolabio EFGKMZ : in astrolabio non fuerit descripta Auvx : non linea Broe(Z : om. O 581 fuerit in astrolabio JL : non est descripta ORS : non sit descripta T : ... descripta Y 582 fuerit 7ô(EGZ ad BroenAuY : om. vxZ 584 tunc Br6cOZ : nam tunc (: cum N 585 ad Brô(JNZ fuit FJR 583 ex parte Bô("JKLZ 18 gradus 76€(FNRZ: octo (in mg. add.: decem) E: om. O 587 om. GO 586 tunc Brôe(NZ : om. O eciam parte G : versus M 58 et B6c(KNZ : om. LM : ad totidem et O 589 590 Et ... computantur om. O (po str. 218, pozn. 612) 592 erit Br6c(n: est Z 591 medium By6e(N 593 claram BrôcANuYZ : clarum vx 594 Crepusculum BrJNS : et sic crepusculum (Z : et tom. Z 596 est Gy6(JNZ : est tempus G 597 595 quod Brô(JZ autem 7EF : om. SE(NRZ crepusculum GT finitur BreNSuvxY : similiter ATZ 599 dicitur Byôe(Z : om. N :quod aput teologos G : et N 598 600 Vespertinum vero BSK : vespertinum vero crepusculum e(: crepusculum ortu Brbe(N : occasu Z 601 602 est ByN : vespertinum L : vespertinum autem M: vespertinum N : vespertinum crepusculum Z ab 603 est tempus e(Z Solis Br6(JNZ : om. G 604 inicium (EFJLMZ : et inicium SGKNR 605 et Byô : et finitur, cum nox obscuratur et c(NZ occasu 76e(NRZ : ab occasum E : post occasum F 606 607 608 annumerantur BrôAJN : annumeratur philosophos rô(JNZ : philosophos, id est astronomos G GuvxY: annectitur Z 609 secundum c(EFLMZ : sed secundum KRS : quia nox est ab occasu Solis vulgus autem EFLM : vulgus usque ad ortum eiusdem, sed secundum N : scilicet secundum T 610 diei Brôe( SKNR : vulgus vero AuY : autem G : autem vulgus J : vulgum vero vx : vulgus cum Z 611 612 computantur BôM : computatur e(LZ : annumeratur K : computatur diei N :utrumque N : die Z
218 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 570 569 crepusculinam orientalem," tunc est inicium570 crepusculi571 matutini. Hoc572 autem, quod iam dictum est, poteris573 scire per aliquam stellarum574 fixarum, dum ipsam super 576 eius57 altitudinem in57 almicancrat posueris, et intellige canonem, si linea crepusculina 57 astrolabio est descripta. Si'79 autem hec 8 linea non'81 fuerit descripta in astrolabio, 11578 tunc vide, quando nadir Solis fuerit582 elevatum ex parte orientis ad583 18 gradus inter almicancrat, tunc584 erit finis crepusculi vespertini, vel ad585 18586 gradus ex587 parte 589 erit590 inicium crepusculi matutini. Et591 crepusculum dicitur t590 tunc occidentis, et588 59 595 et noctem obscuram. Crepusculum 94 autem tempus medium592 inter diem claram593 600 597 599 598 et finitur9 in ortu60 Solis. 96 ante ortum Solis, quod aurora dicitur, matutinum est 596 603 604 601 post occasum Solis,3 inicium 604 summens ab605 occasu Solis Vespertinum6" vero est602 610 607 609 608 vulgus et606 utrumque secundum philosophos“ annumerantur nocti, secundum 612 computantur. autem diei61i 569 inicium Br(GNZ : finis J : om. O orientalem Br(nGZ : occidentalem (corr. in: orientalem) J 570 571 crepusculi matutini BGLMN: crepusculi vespertini (corr. in: matutini) J: crepusculini matutini KZ: crepusculum matutinum O 572 Hoc ... est ByuvxYZ : hoc ... quod modo dictum est 6 : hoc iam, quod dictum est A : vacat eciam G : om. J : hoc, quod iam dictum est N : hoc quidem iam dictum est eius poteris ... posueris om. J 574 stellarum fixarum ByôrGuvxYZ : stellam fixam A 575 O 573 posueris Br6(nZ altitudinem Brô(GNZ : altitudinem eius O 576 in BS(LMZ : inter G : om. K 577 in ... descripta (EMOS : in astrolabio fuerit descripta e : est in astrolabio descripta 578 posuerit G F : in astrolabio sit descripta KLT : est descripta in astrolabio N : in canone (supra scr. corr. in: in 579 Si ... astrolabio : Sin autem N 580 hec astrolabio) est descripta R : sit descripta in astrolabio Z non ... astrolabio EFGKMZ : in astrolabio non fuerit descripta Auvx : non linea Broe(Z : om. O 581 fuerit in astrolabio JL : non est descripta ORS : non sit descripta T : ... descripta Y 582 fuerit 7ô(EGZ ad BroenAuY : om. vxZ 584 tunc Br6cOZ : nam tunc (: cum N 585 ad Brô(JNZ fuit FJR 583 ex parte Bô("JKLZ 18 gradus 76€(FNRZ: octo (in mg. add.: decem) E: om. O 587 om. GO 586 tunc Brôe(NZ : om. O eciam parte G : versus M 58 et B6c(KNZ : om. LM : ad totidem et O 589 590 Et ... computantur om. O (po str. 218, pozn. 612) 592 erit Br6c(n: est Z 591 medium By6e(N 593 claram BrôcANuYZ : clarum vx 594 Crepusculum BrJNS : et sic crepusculum (Z : et tom. Z 596 est Gy6(JNZ : est tempus G 597 595 quod Brô(JZ autem 7EF : om. SE(NRZ crepusculum GT finitur BreNSuvxY : similiter ATZ 599 dicitur Byôe(Z : om. N :quod aput teologos G : et N 598 600 Vespertinum vero BSK : vespertinum vero crepusculum e(: crepusculum ortu Brbe(N : occasu Z 601 602 est ByN : vespertinum L : vespertinum autem M: vespertinum N : vespertinum crepusculum Z ab 603 est tempus e(Z Solis Br6(JNZ : om. G 604 inicium (EFJLMZ : et inicium SGKNR 605 et Byô : et finitur, cum nox obscuratur et c(NZ occasu 76e(NRZ : ab occasum E : post occasum F 606 607 608 annumerantur BrôAJN : annumeratur philosophos rô(JNZ : philosophos, id est astronomos G GuvxY: annectitur Z 609 secundum c(EFLMZ : sed secundum KRS : quia nox est ab occasu Solis vulgus autem EFLM : vulgus usque ad ortum eiusdem, sed secundum N : scilicet secundum T 610 diei Brôe( SKNR : vulgus vero AuY : autem G : autem vulgus J : vulgum vero vx : vulgus cum Z 611 612 computantur BôM : computatur e(LZ : annumeratur K : computatur diei N :utrumque N : die Z
Strana 219
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 219 Canon'13 quintus de invencione arcus diei artificialis et noctis et de inven- cione arcus aliorum planetarum et aliarum stellarum 616 Cum'14 volueris scire arcum diei et615 tunc est Sol, noctis, pone" gradum, in quo617 619 super primum'18 almicancrat ex parte orientis et nota almuri619 in limbo. Post620 hoc move gradum Solis cum rethi621 per meridiem622 usque623 ad occidentem, id624 est ad almican- 626 gradus crat occidentale, et nota secundo625 almuri in limbo. Deinde computa omnes a prima nota usque'27 secundam notam'28 secundum'29 motum almuri et habebis630 ar- 631 632 primam computati faciunt cum diurnum. Reliqui631 gradus limbi a secunda nota in63 arcum633 noctis. Vel subtrahe"34 arcum diurnum a°3 360 gradibus et636 residuum erit637 638 641 360 gradus." 640 642 arcus noctis, quia'38 arcus diurnus cum nocturno'3 agregati'40 faciunt“ 644 proposito arcus645 eo tempore, quo Est 643 equinoccialis perortus 646 autem arcus diei in' 648 652 eius650 occasum, et651 per oppositum" Sol647 movetur ab inicio ortus648 usque ad649 arcus noctis dicitur653 esse arcus equinoccialis perortus e0654 tempore, quo Sol movetur 655 ab occasu usque ad ipsius' ortum. Similiter656 facies657 cum stella,658 sicut fecisti cum 659 b662 Terrа. sub Terram vel661 eius super660 gradu Solis ad sciendum moram" 613 Canon ... stellarum F : om. SELZ : Canon quintus e : Ad sciendum quantitatem arcuum, scilicet diurni et nocturni AuY : Canon quintus invencionis arcus diei et noctis etc. K : Quintus canon de ortu diei et noctis M : om. (in mg. add.: Quintus canon) N : De quantitate diei et noctis canon 5us O : om. (in mg. add.: 6us) R : Quantitatem arcuum diurni et nocturni scire vx 614 Cum ... diei Bre(NZ : cum et ByeruvxYZ: vel A 616 scire volueris arcum diei 6 : arcum diei cum scire volueris O 615 pone 617 quo ... Sol EFKNZ : in quo gradum BSE(LMNZ : tunc ponetur gradus K : pone gradum Solis O 618 primum B6c(TKMZ : om. L est Sol 6e(M : in quo tunc Sol est L : om. O : in quocumque est Sol R 619 621 620 Post Bre(nSZ: et post T rethi BSAJLMNuYZ : rete almuri B6c(LMZ : per almuri K G : rethe KOVX meridiem Bye(nZ : medium celi S : medium T 623 usque BrôenAuvxZ : om. Y 622 624 secundo id ... occidentale BreNSZ : id est usque ad ... (: om. O : et almicantarath occidentale T 625 omnes Brôc(NZ : om. O Br6JuZ : om. AVXY : secum dando G :iterum N : secundario locum O 626 627 secundum motum 628 notam BKMNS : om. (LOTZ 629 usque AEF : usque ad 7ôenRuvxYZ Reliqui BrSZ : et reliqui e: reliqui vero (T : alii Brbe(Z: om. N 630 habebis rc(SZ : habes T 631 632 in ... computati 7ô FRZ : usque ad primam computati (N : in primam E : usque primam vero v 634 arcum noctis Bre(TZ : noctis arcum S O 633 subtrahe Br6(nJZ : subtrahi G 635 a Br(nJZ et B6c(LMZ : tunc K 637 erit Br6(nGZ : est J 638 quia Brô(nJZ : cum autem G om. G 636 639 agregati BSKMZ : om. en : agregatus ( nocturno Se(FKLRZ : arcu noctis E : nocticlinio M 640 faciunt By6cOZ : facit (N 642 gradus ByôtOZ : om. (N 643 Est autem Brbe(Z congregati L 641 et nota, quod n 644 in proposito Bbe(KMZ : om. L 645 arcus Bye(SZ : est arcus n : alicuius T 646 perortus Byô(J : per oriens G : per ortus usque ad occasum N : ortus Z; perortus ... Terra om. O 647 Sol movetur Bre(NSZ : movetur Sol T 648 ortus BS(GKLNZ : ortus Solis J : sui ortus M 649 ad 651 652 et ... ortum om. Z eius Brô(GNZ : om. J oppositum arcus Bô(JKMNZ : om. G : in L 650 653 dicitur esse Be(KMS : est L : dicitur NT 654 eo BrôeNuY : quantum arcum A : tantum arcus vx tempore Brôe( : ad tempus, in N 655 ipsius ortum BSAKMNVXY : ortum G : ortum Solis J : eius 656 Similiter BSe(KLNZ : simili modo M 657 facies Be(KZ : facias SLMN ortum L : ipsum ortum u 658 stella B6c(KLZ: stella fixa MN 659 moram eius BrôGZ : horam eius Auvx : eius moram J : arcum eius N : horam (in mg. corr. in: moram) eius Y 660 super Terram 7ôFRuvxYZ : sub Terra eN : super 662 centrum A: supra Terram E 661 vel BrôcNuvxYZ : et A sub Terra Brô(Z : supra Terram e supra Terram et intellige hoc de stella, que oritur et occidit N
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 219 Canon'13 quintus de invencione arcus diei artificialis et noctis et de inven- cione arcus aliorum planetarum et aliarum stellarum 616 Cum'14 volueris scire arcum diei et615 tunc est Sol, noctis, pone" gradum, in quo617 619 super primum'18 almicancrat ex parte orientis et nota almuri619 in limbo. Post620 hoc move gradum Solis cum rethi621 per meridiem622 usque623 ad occidentem, id624 est ad almican- 626 gradus crat occidentale, et nota secundo625 almuri in limbo. Deinde computa omnes a prima nota usque'27 secundam notam'28 secundum'29 motum almuri et habebis630 ar- 631 632 primam computati faciunt cum diurnum. Reliqui631 gradus limbi a secunda nota in63 arcum633 noctis. Vel subtrahe"34 arcum diurnum a°3 360 gradibus et636 residuum erit637 638 641 360 gradus." 640 642 arcus noctis, quia'38 arcus diurnus cum nocturno'3 agregati'40 faciunt“ 644 proposito arcus645 eo tempore, quo Est 643 equinoccialis perortus 646 autem arcus diei in' 648 652 eius650 occasum, et651 per oppositum" Sol647 movetur ab inicio ortus648 usque ad649 arcus noctis dicitur653 esse arcus equinoccialis perortus e0654 tempore, quo Sol movetur 655 ab occasu usque ad ipsius' ortum. Similiter656 facies657 cum stella,658 sicut fecisti cum 659 b662 Terrа. sub Terram vel661 eius super660 gradu Solis ad sciendum moram" 613 Canon ... stellarum F : om. SELZ : Canon quintus e : Ad sciendum quantitatem arcuum, scilicet diurni et nocturni AuY : Canon quintus invencionis arcus diei et noctis etc. K : Quintus canon de ortu diei et noctis M : om. (in mg. add.: Quintus canon) N : De quantitate diei et noctis canon 5us O : om. (in mg. add.: 6us) R : Quantitatem arcuum diurni et nocturni scire vx 614 Cum ... diei Bre(NZ : cum et ByeruvxYZ: vel A 616 scire volueris arcum diei 6 : arcum diei cum scire volueris O 615 pone 617 quo ... Sol EFKNZ : in quo gradum BSE(LMNZ : tunc ponetur gradus K : pone gradum Solis O 618 primum B6c(TKMZ : om. L est Sol 6e(M : in quo tunc Sol est L : om. O : in quocumque est Sol R 619 621 620 Post Bre(nSZ: et post T rethi BSAJLMNuYZ : rete almuri B6c(LMZ : per almuri K G : rethe KOVX meridiem Bye(nZ : medium celi S : medium T 623 usque BrôenAuvxZ : om. Y 622 624 secundo id ... occidentale BreNSZ : id est usque ad ... (: om. O : et almicantarath occidentale T 625 omnes Brôc(NZ : om. O Br6JuZ : om. AVXY : secum dando G :iterum N : secundario locum O 626 627 secundum motum 628 notam BKMNS : om. (LOTZ 629 usque AEF : usque ad 7ôenRuvxYZ Reliqui BrSZ : et reliqui e: reliqui vero (T : alii Brbe(Z: om. N 630 habebis rc(SZ : habes T 631 632 in ... computati 7ô FRZ : usque ad primam computati (N : in primam E : usque primam vero v 634 arcum noctis Bre(TZ : noctis arcum S O 633 subtrahe Br6(nJZ : subtrahi G 635 a Br(nJZ et B6c(LMZ : tunc K 637 erit Br6(nGZ : est J 638 quia Brô(nJZ : cum autem G om. G 636 639 agregati BSKMZ : om. en : agregatus ( nocturno Se(FKLRZ : arcu noctis E : nocticlinio M 640 faciunt By6cOZ : facit (N 642 gradus ByôtOZ : om. (N 643 Est autem Brbe(Z congregati L 641 et nota, quod n 644 in proposito Bbe(KMZ : om. L 645 arcus Bye(SZ : est arcus n : alicuius T 646 perortus Byô(J : per oriens G : per ortus usque ad occasum N : ortus Z; perortus ... Terra om. O 647 Sol movetur Bre(NSZ : movetur Sol T 648 ortus BS(GKLNZ : ortus Solis J : sui ortus M 649 ad 651 652 et ... ortum om. Z eius Brô(GNZ : om. J oppositum arcus Bô(JKMNZ : om. G : in L 650 653 dicitur esse Be(KMS : est L : dicitur NT 654 eo BrôeNuY : quantum arcum A : tantum arcus vx tempore Brôe( : ad tempus, in N 655 ipsius ortum BSAKMNVXY : ortum G : ortum Solis J : eius 656 Similiter BSe(KLNZ : simili modo M 657 facies Be(KZ : facias SLMN ortum L : ipsum ortum u 658 stella B6c(KLZ: stella fixa MN 659 moram eius BrôGZ : horam eius Auvx : eius moram J : arcum eius N : horam (in mg. corr. in: moram) eius Y 660 super Terram 7ôFRuvxYZ : sub Terra eN : super 662 centrum A: supra Terram E 661 vel BrôcNuvxYZ : et A sub Terra Brô(Z : supra Terram e supra Terram et intellige hoc de stella, que oritur et occidit N
Strana 220
220 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 663 Sextus663 canon ad inveniendum, quot sint hore equales in die artificiali et consequenter in nocte 664 Si quolibet die scire volueris," ex quot horis equalibus, id665 est horis equinocci- 666 quilibet dies artificialis, tunc667 divide arcum alibus, ut sunt hore horologii, constet666 diurnum668 illius669 diei per quindecim et670 in671 numero quociente672 habebis673 nu- per quatuor et675 merum horarum equalium et si aliquid fuerit residuum, multiplica"74 eum per quindecim et habebis minuta hore. Similiter fac de"7 arcu noctis dividendo677 678 67 habebis in quociente"7' horas noctis et‘79 de residuo fac, ut prius. Que680 hore diurne et 682 681 684 683 nocturne simul“ sexaginta minuta faciunt" faciunt 24 horas et semper agregate" unam horam. 685 Canon" septimus ad inveniendum quantitatem horarum inequalium Si686 volueris687 scire quantitatem horarum inequalium cuiuslibet diei, id 688 est, quot Si 690 689 hora inequali,691 tunc692 divide arcum diurnum gradus equinoccialis'9 oriuntur in una" 695 696 graduum hore" et in numero quociente 694 habebis numerum diurne. per duodecim 693 663 Sextus ... nocte F : om. SELZ : Canon sextus s : Ad sciendum, quot horas equales habet (habebit u) quilibet dies artificialis AuY : Canon sextus invencionis horarum equalium sive horologii diei artificialis K : Sextus canon de quantitate horarum equalium diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Sextus canon) N : Sextus ...Canon septimus ... hora inequali : Quantitatem horarum inequalium cuiuscumque diei investigare. Canon 6 O : om. (in mg. add.: 7us) R : Quot horas equales habeat quilibet dies artificialis constet T(EFJ id est Br(JNTZ: et G : id est ex S 666 scire vx 664 volueris rô(NZ: desideras s 665 tunc 76cEFNZ : om. (R 668 :constat SGNRZ 667 diurnum Brô(NZ : om. s 669 illius TEFJNZ : istius SR : om. G 670 et BeLMNSuVXYZ : om. A: et tunc KZ 671 in numero BrôtNuvxYZ om. A 672 quociente B6c(KLNZ : quo sciente M 673 habebis numerum Byôe(N : erit numerus Z 674 et B6e(LMNZ : tunc multiplica BS(LMNZ : minus 15 gradibus, illud multiplica G : illud JK 675 676 de B6E(KMNZ : cum L 677 dividendo BSAJLMNVXYZ : divide Gu; dividendo ... noctis om. K quociente ScELR : numero quotiente (NZ : quociente numero F : quo sciente M 679 et de K 678 simul Bô(JKZ : illis G : om. LM : sic que BrôeNYZ : quia Auvx 681 B6c(KMZ: et L : de N 680 682 faciunt ... N agregate Bbe(K : om. LM : iuncte Z 689 semper BrôJNuVxYZ : om. AG 684 horam BSJLMuvxY : unam horam faciunt A : ... horam, 12 minuta unum quartale, 30 mediam horam, 685 45 tria quartalia G : faciunt horam unam K : unam faciunt horam N : faciunt horam Z Canon ... inequalium F : Canon septimus e : Ad habendum quantitatem graduum equinoctialis contentorum ab hora inequali AuY : om. ELRTZ : Canon invencionis septimus horarum inequalium sive planetarum K Septimus canon de quantitate horarum equalium diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Septimus canon) N : om. (in mg. add.: 8us) R : Quantitatem graduum zodiaci contentorum ab hora inequali habere vx 686 Si Byô(JNZ : om. G 687 volueris ... diei EFLN : ... inequalium cuiuscumque diei ô(KMRZ vis qualibet die quantitatem ... inequalium scire G : quolibet die vis quantitatem ... inequalium scire J 688 id est e(EFKLNZ : et SMR 689 equinoccialis oriuntur Bô(KMN : oriuntur e: oriuntur equinoxialis 690 una hora e(KMRZ : : hora una 6: hora EFLN 691 inequali L : equinoctialis vel zodiaci oriuntur Z EFLMNSuVxY : in equinoctiali AJT : inequali sive temporali G : equali K : equali (supra scr. add.: in-) tunc divide ByôcZ : divide JuvxY : dividas A 693 duodecim Br6(nJZ : R : equinoctiali equali Z 692 695 694 quociente Bôc(KLZ: quo sciente M numerum Br6(nJZ : verum numerum 12, scilicet horis G 696 G hore diurne Bro(nJZ : diurne hore G
220 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 663 Sextus663 canon ad inveniendum, quot sint hore equales in die artificiali et consequenter in nocte 664 Si quolibet die scire volueris," ex quot horis equalibus, id665 est horis equinocci- 666 quilibet dies artificialis, tunc667 divide arcum alibus, ut sunt hore horologii, constet666 diurnum668 illius669 diei per quindecim et670 in671 numero quociente672 habebis673 nu- per quatuor et675 merum horarum equalium et si aliquid fuerit residuum, multiplica"74 eum per quindecim et habebis minuta hore. Similiter fac de"7 arcu noctis dividendo677 678 67 habebis in quociente"7' horas noctis et‘79 de residuo fac, ut prius. Que680 hore diurne et 682 681 684 683 nocturne simul“ sexaginta minuta faciunt" faciunt 24 horas et semper agregate" unam horam. 685 Canon" septimus ad inveniendum quantitatem horarum inequalium Si686 volueris687 scire quantitatem horarum inequalium cuiuslibet diei, id 688 est, quot Si 690 689 hora inequali,691 tunc692 divide arcum diurnum gradus equinoccialis'9 oriuntur in una" 695 696 graduum hore" et in numero quociente 694 habebis numerum diurne. per duodecim 693 663 Sextus ... nocte F : om. SELZ : Canon sextus s : Ad sciendum, quot horas equales habet (habebit u) quilibet dies artificialis AuY : Canon sextus invencionis horarum equalium sive horologii diei artificialis K : Sextus canon de quantitate horarum equalium diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Sextus canon) N : Sextus ...Canon septimus ... hora inequali : Quantitatem horarum inequalium cuiuscumque diei investigare. Canon 6 O : om. (in mg. add.: 7us) R : Quot horas equales habeat quilibet dies artificialis constet T(EFJ id est Br(JNTZ: et G : id est ex S 666 scire vx 664 volueris rô(NZ: desideras s 665 tunc 76cEFNZ : om. (R 668 :constat SGNRZ 667 diurnum Brô(NZ : om. s 669 illius TEFJNZ : istius SR : om. G 670 et BeLMNSuVXYZ : om. A: et tunc KZ 671 in numero BrôtNuvxYZ om. A 672 quociente B6c(KLNZ : quo sciente M 673 habebis numerum Byôe(N : erit numerus Z 674 et B6e(LMNZ : tunc multiplica BS(LMNZ : minus 15 gradibus, illud multiplica G : illud JK 675 676 de B6E(KMNZ : cum L 677 dividendo BSAJLMNVXYZ : divide Gu; dividendo ... noctis om. K quociente ScELR : numero quotiente (NZ : quociente numero F : quo sciente M 679 et de K 678 simul Bô(JKZ : illis G : om. LM : sic que BrôeNYZ : quia Auvx 681 B6c(KMZ: et L : de N 680 682 faciunt ... N agregate Bbe(K : om. LM : iuncte Z 689 semper BrôJNuVxYZ : om. AG 684 horam BSJLMuvxY : unam horam faciunt A : ... horam, 12 minuta unum quartale, 30 mediam horam, 685 45 tria quartalia G : faciunt horam unam K : unam faciunt horam N : faciunt horam Z Canon ... inequalium F : Canon septimus e : Ad habendum quantitatem graduum equinoctialis contentorum ab hora inequali AuY : om. ELRTZ : Canon invencionis septimus horarum inequalium sive planetarum K Septimus canon de quantitate horarum equalium diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Septimus canon) N : om. (in mg. add.: 8us) R : Quantitatem graduum zodiaci contentorum ab hora inequali habere vx 686 Si Byô(JNZ : om. G 687 volueris ... diei EFLN : ... inequalium cuiuscumque diei ô(KMRZ vis qualibet die quantitatem ... inequalium scire G : quolibet die vis quantitatem ... inequalium scire J 688 id est e(EFKLNZ : et SMR 689 equinoccialis oriuntur Bô(KMN : oriuntur e: oriuntur equinoxialis 690 una hora e(KMRZ : : hora una 6: hora EFLN 691 inequali L : equinoctialis vel zodiaci oriuntur Z EFLMNSuVxY : in equinoctiali AJT : inequali sive temporali G : equali K : equali (supra scr. add.: in-) tunc divide ByôcZ : divide JuvxY : dividas A 693 duodecim Br6(nJZ : R : equinoctiali equali Z 692 695 694 quociente Bôc(KLZ: quo sciente M numerum Br6(nJZ : verum numerum 12, scilicet horis G 696 G hore diurne Bro(nJZ : diurne hore G
Strana 221
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 221 prius, per per sexaginta et divide,700 ut701 residuum, multiplica699 Et 697 si aliquid fuerit 698 705 qui706 gradus et graduum," duodecim et habebis702 in numero703 quociente minuta704 710 0 708 que minuta sunt quantitas hore inequalis 10 diurne, quam"11 si subtraxeris712 a tri- 717 ginta gradibus,713 remanebit quantitas 14 hore715 inequalis nocturne. Et716 causa est, 722 719 quia720 quantitas hore'21 inequalis nocturne 22 cum quare subtrahitur718 a triginta," quantitate hore inequalis diurne faciunt triginta gradus omni723 die, qui gradus triginta 725 Vel aliter invenies 26 quantitatem hore nocturne727 724 horas inequales. faciunt duas 730 29 de arcu per duodecim, faciendo, ut prius fecisti dividendo 728 arcum nocturnum diurno. Canon731 invencionis octavus partis proporcionalis inter lineas horarum inequalium etc. Quando732 queris733 horam734 738 precise super lineam horariam"38 737 736 gradus Solis non 36 ceciderit inequalem et nadir vel735 ceciderit super 40 spa- in astrolabio descriptam, sed739 697 699 multiplica BSIJLMY fuerit Byon : habebis (G : habueris JZ Et si BSc(LMZ : om. K 698 700 divide BS("JLMZ : divide illud G multiplicata Auvx : multiplica illud G : illud multiplica KZ 701 ut ... duodecim yôn(ERZ : per 12, ut prius F : ut prius G : per idem, id est per productum divide K 12 J 702 habebis B6c(MZ : tunc K; habebis ... diurne om. L 703 numero quociente (FKZ : quociente 704 graduum SCAKMOZ : et gradus minuta ß6c(MZ : habebis minuta K 705 SEER : quosciente M 707 706 que e(KMNSZ: om. OZ 708 sunt... qui gradus ôerKMuvxYZ : om. A 70 N : gradus uvxY 709 si om. Z quantitas Boc(nK : quantitates M 710 inequalis diurne ônAKMuY : inequalis seu hore subtraxeris BôenKLuvxY quam By6(nJ : quod G 712 planete G : inequalis J : diurne inequalis vx 711 gradibus, remanebit Brô(n : gradibus, illud numerum :subtraheris A: subtrahis M: subtrahantur Z 713 715 hore 714 G : gradibus, remanet J : et quod remanserit Z quantitas Brôe(nY : erit quantitas Z ... nocturne Be("KMZ : hore nocturne inequalis 6 : inequalis hore nocturne L 716 Et ... 30 om. M 717 718 subtrahitur BönJKLuvxZ : subtrahatur AGY 719 est B6e("KL : om. Z triginta BSenKL : 30 quia quantitas BSc(KLZ : cum quantitate M 721 hore inequalis 7 ÇEFZ gradibus ( : 30, est Z 720 nocturne BSerKLuvxYZ : id est nocturne A; nocturne ... inequalis om. M inequalis hore 6R 722 723 omni ... triginta cEFKLZ : omni die, qui 30 gradus S("R : cum die quia 30 gradus M 724 duas 7e(EFZ : omni die duas SyR 725 inequales BôcANVxYZ : equales Ou 726 invenies 7 (EFZ : 727 nocturne BrônGZ : id est inequalis nocturne A inventurus 6 : inventurus (supra scr.: invenias) R 728 dividendo 76c(nEFZ: divide R 729 inequalis nocturne Juvx Y nocturnum Br6e(NZ : diurnum O 730 fecisti ... diurno Bô(TGKMZ : similiter de arcu diurno fecisti J : ... diurno. Et nota, quod presens canon, quis omnino spectat ad canonem tercium, si aut quolibet die horam inequalem etc. L 731 Canon ... inequalium etc. K : Canon octavus de invencione hore inequalis, quando spacium inter duo almicancrat valet plus quam unum gradum F : om. SELMOZ : Canon octavus c : Ad sciendum, quota pars hore inequalis transivit (transit u), quando (cum uY) hora est incompleta (completa u) AuY : om. (in mg. add.: Octavus) N : om. (in mg. add.: 9us) R : Quota pars hore inequalis transivit, quando hora est Quando Br6(nZ: cum e 733 incompleta, scire vx 732 queris Brô("JZ : aliquis querit G 734 horam vel ... Solis inequalem Byôe(Z : horas inequales secundum tercium canonem N : horas inequales O 735 YônEFZ : Solis vel ... Solis (R : Solis, hoc est gradus oppositus Solis G : hoc est gradus oppositus gradui non 76c(EFZ: vel R 737 Solis J 736 ceciderit precise 7e(EFZ : prescise ceciderit 67R 738 horariam 739 sed ceciderit Br(JNZ : sed si ceciderit G : scilicet O :sed si cecidit S Brôenuvx Y : horarum AZ 740 et si ceciderit T super spacium Br6(nZ : in spacio G : ad spacium J
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 221 prius, per per sexaginta et divide,700 ut701 residuum, multiplica699 Et 697 si aliquid fuerit 698 705 qui706 gradus et graduum," duodecim et habebis702 in numero703 quociente minuta704 710 0 708 que minuta sunt quantitas hore inequalis 10 diurne, quam"11 si subtraxeris712 a tri- 717 ginta gradibus,713 remanebit quantitas 14 hore715 inequalis nocturne. Et716 causa est, 722 719 quia720 quantitas hore'21 inequalis nocturne 22 cum quare subtrahitur718 a triginta," quantitate hore inequalis diurne faciunt triginta gradus omni723 die, qui gradus triginta 725 Vel aliter invenies 26 quantitatem hore nocturne727 724 horas inequales. faciunt duas 730 29 de arcu per duodecim, faciendo, ut prius fecisti dividendo 728 arcum nocturnum diurno. Canon731 invencionis octavus partis proporcionalis inter lineas horarum inequalium etc. Quando732 queris733 horam734 738 precise super lineam horariam"38 737 736 gradus Solis non 36 ceciderit inequalem et nadir vel735 ceciderit super 40 spa- in astrolabio descriptam, sed739 697 699 multiplica BSIJLMY fuerit Byon : habebis (G : habueris JZ Et si BSc(LMZ : om. K 698 700 divide BS("JLMZ : divide illud G multiplicata Auvx : multiplica illud G : illud multiplica KZ 701 ut ... duodecim yôn(ERZ : per 12, ut prius F : ut prius G : per idem, id est per productum divide K 12 J 702 habebis B6c(MZ : tunc K; habebis ... diurne om. L 703 numero quociente (FKZ : quociente 704 graduum SCAKMOZ : et gradus minuta ß6c(MZ : habebis minuta K 705 SEER : quosciente M 707 706 que e(KMNSZ: om. OZ 708 sunt... qui gradus ôerKMuvxYZ : om. A 70 N : gradus uvxY 709 si om. Z quantitas Boc(nK : quantitates M 710 inequalis diurne ônAKMuY : inequalis seu hore subtraxeris BôenKLuvxY quam By6(nJ : quod G 712 planete G : inequalis J : diurne inequalis vx 711 gradibus, remanebit Brô(n : gradibus, illud numerum :subtraheris A: subtrahis M: subtrahantur Z 713 715 hore 714 G : gradibus, remanet J : et quod remanserit Z quantitas Brôe(nY : erit quantitas Z ... nocturne Be("KMZ : hore nocturne inequalis 6 : inequalis hore nocturne L 716 Et ... 30 om. M 717 718 subtrahitur BönJKLuvxZ : subtrahatur AGY 719 est B6e("KL : om. Z triginta BSenKL : 30 quia quantitas BSc(KLZ : cum quantitate M 721 hore inequalis 7 ÇEFZ gradibus ( : 30, est Z 720 nocturne BSerKLuvxYZ : id est nocturne A; nocturne ... inequalis om. M inequalis hore 6R 722 723 omni ... triginta cEFKLZ : omni die, qui 30 gradus S("R : cum die quia 30 gradus M 724 duas 7e(EFZ : omni die duas SyR 725 inequales BôcANVxYZ : equales Ou 726 invenies 7 (EFZ : 727 nocturne BrônGZ : id est inequalis nocturne A inventurus 6 : inventurus (supra scr.: invenias) R 728 dividendo 76c(nEFZ: divide R 729 inequalis nocturne Juvx Y nocturnum Br6e(NZ : diurnum O 730 fecisti ... diurno Bô(TGKMZ : similiter de arcu diurno fecisti J : ... diurno. Et nota, quod presens canon, quis omnino spectat ad canonem tercium, si aut quolibet die horam inequalem etc. L 731 Canon ... inequalium etc. K : Canon octavus de invencione hore inequalis, quando spacium inter duo almicancrat valet plus quam unum gradum F : om. SELMOZ : Canon octavus c : Ad sciendum, quota pars hore inequalis transivit (transit u), quando (cum uY) hora est incompleta (completa u) AuY : om. (in mg. add.: Octavus) N : om. (in mg. add.: 9us) R : Quota pars hore inequalis transivit, quando hora est Quando Br6(nZ: cum e 733 incompleta, scire vx 732 queris Brô("JZ : aliquis querit G 734 horam vel ... Solis inequalem Byôe(Z : horas inequales secundum tercium canonem N : horas inequales O 735 YônEFZ : Solis vel ... Solis (R : Solis, hoc est gradus oppositus Solis G : hoc est gradus oppositus gradui non 76c(EFZ: vel R 737 Solis J 736 ceciderit precise 7e(EFZ : prescise ceciderit 67R 738 horariam 739 sed ceciderit Br(JNZ : sed si ceciderit G : scilicet O :sed si cecidit S Brôenuvx Y : horarum AZ 740 et si ceciderit T super spacium Br6(nZ : in spacio G : ad spacium J
Strana 222
222 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 741 743 cium inter duas lineas horarias contentum,'41 tunc talis hora'42 inequalis,'43 super quam ceciderit,744 est incompleta et 45 cum746 volueris scire, quota 47 pars 48 ipsius est?49 elapsa, 751 752 tunc statim non movendo rethe nota locum videlicet750 utrum751 tercia vel quarta, 756 75 755 almuri753 in limbo,754 deinde move nadir Solis,"5 si est in die, vel gradum Solis, si"56 est in 60 nocte, ad inicium illius"" hore" et iterum"9 signa almuri. Postea 60 computa gradus761 763 in limbo inter primam notam et secundam secundum motum"2 almuri," quos764 memo- 768 ab inicio hore usque" ad finem hore illius et iterum rie comenda, et765 move almuri 766 770 769 signa locum" almuri. Quo facto vide, quot sunt7 gradus inter771 secundam 72 et ter- 778 ciam notam, quia773 ipsi sunt774 quantitas775 tocius776 hore inequalis, et" quota pars respectu graduum fuerit gradus prius?79 servati inter primam" et secundam notam781 785 783 782 hore inequalis transivit. pars 784 tocius hore, tota 741 742 contentum BônJLMuvxYZ : concentricum A : contentas G : contentam K hora B6e(nKLZ: 745 ceciderit Gre(Z : cecidit 5 : cadit 7 et ... transivit om. M 743 inequalis Bôc(KMZ : om. L 744 746 cum ... scire EKMNRSZ : si volueris scire sT : cum vis scire (L om. O (po str. 222, pozn. 785) 747 pars ipsius BAKMuvx : pars istius quota BrôJuvxYZ : quanta AGN 748 si scire volueris F est elapsa Byô(J : elapsa est G : G : ipsius pars J : pars eius LTYZ : pars illius N : eius pars S 749 videlicet 7(EFG : scilicet SNR : om. J : vide Z 751 utrum Bre(NSZ : sit elapsa N : est lapsa Z 750 quarta (et cetera u) Brô(JNZ : quarta pars G 753 om. T 752 limbo almuri Byô(JNZ : alium G 754 756 755 757 Solis Bye(N : om. Z illius BSe(KLNZ : istius si Bre(NTZ : sic S BroeNZ : margine ( iterum signa Bô(JKL : iterum nota G : signum M :... signa M 758 hore 7Sc(FNRZ : om. E 759 Postea B6e(KLNZ : et postea M 761 locum N : signa iterum Z 760 gradus in limbo Brô(GNZ : in 763 almuri Brô(NZ : almuri ab inicio hore s limbo gradus J 762 motum BrSEANVXYZ : modum u 764 quos ... comenda (JKLN : om. 5 : quam in memoria comenda G : quo memorie commenda M : post 765 almuri et Brô(JNZ : vel exscribe exterius in tabula, et iterum s 766 memorie quos commenda Z Te(EFNZ : nadir 6R 767 usque ... illius (EFJK : ... finem illius hore SNR : ad ... GL : ... hore istius locum Br6e(N : om. Z 770 iterum Bre(NZ : om. 6 769 M om. Z 768 sunt gradus ve(EFNZ : 772 secundam ... notam Be(LNZ : notam inter BrôcANuvxZ : intra Y gradus sint 5 : sunt R 771 secundam et eciam terciam 5 : secundam notam et terciam K : ... notas M quia ... notam om. (in 774 sunt 76c(FNZ : om. E: om. (in mg. add.) R 775 mg. add.) R quantitas (EFJKLNTZ : quanti G tocius 76e(ENZ : ipsius tocius F : om. (in mg. quantitates MS : om. (in mg. add.: quantitates) R 778 778 777 add.) R. pars ... gradus FKLNVXYZ : pars et SE(EFKMNZ: om. L: om. (in mg. add.)R fuerunt gradus Au : fuerit pars gradus E : pars graduum fuerit G : pars fuerit JM: om. (in mg. add.) R 779 prius servati EKLuvxYZ: priores servati A: servati F : prius reservata G : notati sive servati J prius servata M: primus signatus N : om. (in mg. add.: prius servata) R : primo servati S : primus servati T 780 primam Sc(EFKMNZ : primam notam L : om. (in mg. add.) R 781 notam Se(EFKMZ : om. tota AFKRSuvXZ : tanta eMTY L : notas N : om. (in mg. add.) R 782 hore Byô(JNZ : om. G 783 pars ... inequalis ô KMNRZ : pars inequalis hore eF :om. (in mg. add.) E : om. L : quanta N 784 transivit TEFJN : pertransivit SGR : transit Z inequalis (in mg. add.: pars hore) E : inequalis L 785
222 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 741 743 cium inter duas lineas horarias contentum,'41 tunc talis hora'42 inequalis,'43 super quam ceciderit,744 est incompleta et 45 cum746 volueris scire, quota 47 pars 48 ipsius est?49 elapsa, 751 752 tunc statim non movendo rethe nota locum videlicet750 utrum751 tercia vel quarta, 756 75 755 almuri753 in limbo,754 deinde move nadir Solis,"5 si est in die, vel gradum Solis, si"56 est in 60 nocte, ad inicium illius"" hore" et iterum"9 signa almuri. Postea 60 computa gradus761 763 in limbo inter primam notam et secundam secundum motum"2 almuri," quos764 memo- 768 ab inicio hore usque" ad finem hore illius et iterum rie comenda, et765 move almuri 766 770 769 signa locum" almuri. Quo facto vide, quot sunt7 gradus inter771 secundam 72 et ter- 778 ciam notam, quia773 ipsi sunt774 quantitas775 tocius776 hore inequalis, et" quota pars respectu graduum fuerit gradus prius?79 servati inter primam" et secundam notam781 785 783 782 hore inequalis transivit. pars 784 tocius hore, tota 741 742 contentum BônJLMuvxYZ : concentricum A : contentas G : contentam K hora B6e(nKLZ: 745 ceciderit Gre(Z : cecidit 5 : cadit 7 et ... transivit om. M 743 inequalis Bôc(KMZ : om. L 744 746 cum ... scire EKMNRSZ : si volueris scire sT : cum vis scire (L om. O (po str. 222, pozn. 785) 747 pars ipsius BAKMuvx : pars istius quota BrôJuvxYZ : quanta AGN 748 si scire volueris F est elapsa Byô(J : elapsa est G : G : ipsius pars J : pars eius LTYZ : pars illius N : eius pars S 749 videlicet 7(EFG : scilicet SNR : om. J : vide Z 751 utrum Bre(NSZ : sit elapsa N : est lapsa Z 750 quarta (et cetera u) Brô(JNZ : quarta pars G 753 om. T 752 limbo almuri Byô(JNZ : alium G 754 756 755 757 Solis Bye(N : om. Z illius BSe(KLNZ : istius si Bre(NTZ : sic S BroeNZ : margine ( iterum signa Bô(JKL : iterum nota G : signum M :... signa M 758 hore 7Sc(FNRZ : om. E 759 Postea B6e(KLNZ : et postea M 761 locum N : signa iterum Z 760 gradus in limbo Brô(GNZ : in 763 almuri Brô(NZ : almuri ab inicio hore s limbo gradus J 762 motum BrSEANVXYZ : modum u 764 quos ... comenda (JKLN : om. 5 : quam in memoria comenda G : quo memorie commenda M : post 765 almuri et Brô(JNZ : vel exscribe exterius in tabula, et iterum s 766 memorie quos commenda Z Te(EFNZ : nadir 6R 767 usque ... illius (EFJK : ... finem illius hore SNR : ad ... GL : ... hore istius locum Br6e(N : om. Z 770 iterum Bre(NZ : om. 6 769 M om. Z 768 sunt gradus ve(EFNZ : 772 secundam ... notam Be(LNZ : notam inter BrôcANuvxZ : intra Y gradus sint 5 : sunt R 771 secundam et eciam terciam 5 : secundam notam et terciam K : ... notas M quia ... notam om. (in 774 sunt 76c(FNZ : om. E: om. (in mg. add.) R 775 mg. add.) R quantitas (EFJKLNTZ : quanti G tocius 76e(ENZ : ipsius tocius F : om. (in mg. quantitates MS : om. (in mg. add.: quantitates) R 778 778 777 add.) R. pars ... gradus FKLNVXYZ : pars et SE(EFKMNZ: om. L: om. (in mg. add.)R fuerunt gradus Au : fuerit pars gradus E : pars graduum fuerit G : pars fuerit JM: om. (in mg. add.) R 779 prius servati EKLuvxYZ: priores servati A: servati F : prius reservata G : notati sive servati J prius servata M: primus signatus N : om. (in mg. add.: prius servata) R : primo servati S : primus servati T 780 primam Sc(EFKMNZ : primam notam L : om. (in mg. add.) R 781 notam Se(EFKMZ : om. tota AFKRSuvXZ : tanta eMTY L : notas N : om. (in mg. add.) R 782 hore Byô(JNZ : om. G 783 pars ... inequalis ô KMNRZ : pars inequalis hore eF :om. (in mg. add.) E : om. L : quanta N 784 transivit TEFJN : pertransivit SGR : transit Z inequalis (in mg. add.: pars hore) E : inequalis L 785
Strana 223
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 223 Canon786 nonus ad inveniendum, quot hore transierunt ab ortu Solis ad horam tue consideracionis Si quolibet die vis"87 scire, quot hore"88 equales transierunt"89 ab ortu Solis usque 79 79 ad horam 90 tue consideracionis, tunc791 pone gradum, in 92 quo est Sol eodem 93 die, 79 795 vel occidentis, qua- super 794 equalem795 altitudinem inter almicancrat ex parte orientis 796 79 798 lem invenisti in dorso astrolabii, et797 signa locum almuri in gradibus798 limbi. Deinde volve 800 gradum Solis usque ad primum" almicancrat ex802 parte orientis et iterum retro799 808 80- 807 secundum807 motum nota"03 locum almuri. Postea804 a prima nota ad805 secundam806 gradus811 pro una hora et si812 quid fuerit minus semper quindecim810 almuri computa809 quindecim, tunc813 pro quolibet gradu pone quatuor minuta hore. Vel814 aliter:815 divide 816 81 818 sunt inter primam notam817 et secundam, per quindecim, et" gradus, qui816 in quociente habebis minuta hore, que hore residuum multiplica per quatuor et820 habebis horas et819 et minuta sunt transacte821 ab ortu Solis. Similiter facias822 de nocte, si823 volueris824 825 826 equales transactas ab occasu Solis, ponendo827 noctis scire horas' aliquam stellam 786 Canon ... consideracionis F : om. SELZ : Canon nonus e : Ad sciendum horas equales transactas ab ortu Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte AuY : Canon 9us invencionis horarum equalium sive horologii ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis etc. K : Sequitur octavus canon de horis preteritis diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Nonus) N : Volens scire quolibet die, quot hore equales ab ortu Solis transierit usque ad horam tue considerationis canon 7 O : Sequitur R : Horas equales transactas ab ortu 787 vis scire 7ô("GRZ : scire volueris FE : scire vis Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte scire vx 788 hore BrcuvxYZ : horas A 789 transierunt 7SAEGNRVXYZ : transiverunt FJ : transierint 790 horam BrôenAuvxZ: occasum (in mg. corr. in: tempus) Y 791 tunc BScKMZ O : transeunt u 794 eodem BrôenAuYZ : eadem vx 792 super Bbe(KLZ in ... Sol Brôe(NZ : Solis O 793 om. (L 795 scilicet per M equalem altitudinem Brôe(n: altitudinem equalem Z 796 orientis ... invenisti Br6e(Z : orientis, si est ante meridiem, vel occidentis, si post meridiem, qualem invenisti N : occidentis, gradibus limbi Bre(TZ : limbo n: si est post meridiem et econverso O et BrôcçOZ : om. N 798 799 retro ... Solis 7ô(EGRZ : gradum Solis retrograde n : gradum Solis retro limbo gradibus limbi S primum Be(KLSZ : principium MT usque Brbe(nZ : om. O 801 F : retrograde gradum Solis J 800 802 ex ... orientis Byô(JNZ : ... orientis vel occidentis G : om. O 803 nota ... almuri By6(JZ : ... locum almiti computando G : signa locum almuri N : locum almuri nota O 804 Postea Brô(JZ : et postea 7 805 secundam Bro(nZ : secundam ad (EFMZ : usque ad SnJKLR 806 postea ... computa om. G motum BrôpAJVXYZ: modum u 809 computa secundum ... almuri Br6(nJ : om. Z 808 notam J 807 semper 'KMNVXYZ : computata super Au : super G : computa super J : semper computa L : computa gradus pro BrenTuvxYZ : gradu quindecim 76c(TFRZ: si (supra scr. corr. in: 15) E 811 per O 810 812 si ... minus Brô : si fuerit quid minus (: si aliquod fuerit pro A : gradus, tunc pro quolibet gradu S tunc ... quatuor minus G : si aut quid fuerit minus J : si quid minus fuerit NZ : quedam infra O 813 JE(FNRTZ : ... quolibet pone quatuor E : multiplica per 4 et erunt O : tunc prius quolibet ... R 814 Vel aliter BrôenZ : om. ( 815 816 qui sunt Brôe(NZ : om. O 817 notam et secundam Bre(TZ : sed S et ... hore et Br(nJZ : om. G 819 Bro(nZ : et secundam notam G : notam et secundam notam J 818 820 om. (in mg. add.: et residuum ostendit minuta, suple multiplicatum per 4) Y et Bôc(LMZ : tunc 823 facias BrôANZ : facies sOuvxY transacte BônJKuVxYZ : transacta AGLM 822 K 821 si ... volueris scire Brô(NZ : scire Solis om. G; si ... habebis horas noctis om. O (po str. 224, pozn. 841) 824 826 horas 76(FJNRZ : hore (supra scr. corr. in: horas) E volueris J 825 noctis equales Bô(KMNZ : 827 ponendo Br6(JZ : pone N equales noctis J : noctis L J
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 223 Canon786 nonus ad inveniendum, quot hore transierunt ab ortu Solis ad horam tue consideracionis Si quolibet die vis"87 scire, quot hore"88 equales transierunt"89 ab ortu Solis usque 79 79 ad horam 90 tue consideracionis, tunc791 pone gradum, in 92 quo est Sol eodem 93 die, 79 795 vel occidentis, qua- super 794 equalem795 altitudinem inter almicancrat ex parte orientis 796 79 798 lem invenisti in dorso astrolabii, et797 signa locum almuri in gradibus798 limbi. Deinde volve 800 gradum Solis usque ad primum" almicancrat ex802 parte orientis et iterum retro799 808 80- 807 secundum807 motum nota"03 locum almuri. Postea804 a prima nota ad805 secundam806 gradus811 pro una hora et si812 quid fuerit minus semper quindecim810 almuri computa809 quindecim, tunc813 pro quolibet gradu pone quatuor minuta hore. Vel814 aliter:815 divide 816 81 818 sunt inter primam notam817 et secundam, per quindecim, et" gradus, qui816 in quociente habebis minuta hore, que hore residuum multiplica per quatuor et820 habebis horas et819 et minuta sunt transacte821 ab ortu Solis. Similiter facias822 de nocte, si823 volueris824 825 826 equales transactas ab occasu Solis, ponendo827 noctis scire horas' aliquam stellam 786 Canon ... consideracionis F : om. SELZ : Canon nonus e : Ad sciendum horas equales transactas ab ortu Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte AuY : Canon 9us invencionis horarum equalium sive horologii ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis etc. K : Sequitur octavus canon de horis preteritis diei vel noctis M : om. (in mg. add.: Nonus) N : Volens scire quolibet die, quot hore equales ab ortu Solis transierit usque ad horam tue considerationis canon 7 O : Sequitur R : Horas equales transactas ab ortu 787 vis scire 7ô("GRZ : scire volueris FE : scire vis Solis in die et ab occasu eiusdem in nocte scire vx 788 hore BrcuvxYZ : horas A 789 transierunt 7SAEGNRVXYZ : transiverunt FJ : transierint 790 horam BrôenAuvxZ: occasum (in mg. corr. in: tempus) Y 791 tunc BScKMZ O : transeunt u 794 eodem BrôenAuYZ : eadem vx 792 super Bbe(KLZ in ... Sol Brôe(NZ : Solis O 793 om. (L 795 scilicet per M equalem altitudinem Brôe(n: altitudinem equalem Z 796 orientis ... invenisti Br6e(Z : orientis, si est ante meridiem, vel occidentis, si post meridiem, qualem invenisti N : occidentis, gradibus limbi Bre(TZ : limbo n: si est post meridiem et econverso O et BrôcçOZ : om. N 798 799 retro ... Solis 7ô(EGRZ : gradum Solis retrograde n : gradum Solis retro limbo gradibus limbi S primum Be(KLSZ : principium MT usque Brbe(nZ : om. O 801 F : retrograde gradum Solis J 800 802 ex ... orientis Byô(JNZ : ... orientis vel occidentis G : om. O 803 nota ... almuri By6(JZ : ... locum almiti computando G : signa locum almuri N : locum almuri nota O 804 Postea Brô(JZ : et postea 7 805 secundam Bro(nZ : secundam ad (EFMZ : usque ad SnJKLR 806 postea ... computa om. G motum BrôpAJVXYZ: modum u 809 computa secundum ... almuri Br6(nJ : om. Z 808 notam J 807 semper 'KMNVXYZ : computata super Au : super G : computa super J : semper computa L : computa gradus pro BrenTuvxYZ : gradu quindecim 76c(TFRZ: si (supra scr. corr. in: 15) E 811 per O 810 812 si ... minus Brô : si fuerit quid minus (: si aliquod fuerit pro A : gradus, tunc pro quolibet gradu S tunc ... quatuor minus G : si aut quid fuerit minus J : si quid minus fuerit NZ : quedam infra O 813 JE(FNRTZ : ... quolibet pone quatuor E : multiplica per 4 et erunt O : tunc prius quolibet ... R 814 Vel aliter BrôenZ : om. ( 815 816 qui sunt Brôe(NZ : om. O 817 notam et secundam Bre(TZ : sed S et ... hore et Br(nJZ : om. G 819 Bro(nZ : et secundam notam G : notam et secundam notam J 818 820 om. (in mg. add.: et residuum ostendit minuta, suple multiplicatum per 4) Y et Bôc(LMZ : tunc 823 facias BrôANZ : facies sOuvxY transacte BônJKuVxYZ : transacta AGLM 822 K 821 si ... volueris scire Brô(NZ : scire Solis om. G; si ... habebis horas noctis om. O (po str. 224, pozn. 841) 824 826 horas 76(FJNRZ : hore (supra scr. corr. in: horas) E volueris J 825 noctis equales Bô(KMNZ : 827 ponendo Br6(JZ : pone N equales noctis J : noctis L J
Strana 224
224 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 828 830 829 fixam tibi2 notam super suam altitudinem, et signa830 locum almuri. Deinde reduc831 836 Solis ad833 almicancrat occidentale834 et iterum835 signa locum almuri et836 gra- gradus 832 840 838 cetera faciendo, ut prius, per quindecim et dus limbi inter hec837 duo loca" divide839 841 et habebis horas noctis. Decimus842 canon, quota sit hora ad inveniendum horologii 845 846 844 cursum horologii de 847 Cum 843 volueris'44 scire, quota sit hora equalis4 secundum84 851 848 primo849 scias horas equales et minuta horarum ab ortu Solis ad 24 horis, tunc tempus consideracionis tue per"2 canonem precedentem, quas horas et minuta adde853 super omnes854 horas et minuta horarum noctis855 illius diei, quas856 scies857 invenire per 858 sunt hore complete et minuta ultra et numerus horarum exiens859 canonem sextum," 828 suam altitudinem Bre(N : altitudinem 6 : altitudinem suam tibi notam Bre(NZ : notam tibi 6 829 830 gradus signa Gyô(GNZ : signando J 831 reduc rôNZ : duc ( : om. G : reducendus est J 832 Z occidentale Byôe(N : orientale Z EFMNRSZ : gradum (EKLT 833 ad Brô(JNZ : ad primum G 834 835 iterum ... almuri BrôGNYZ : ... locum Au : iterum signari debet locus almuri J : signa iterum locum et gradus Byô(JNZ : in gradibus G 837 hec Brô(GNZ : om J 838 loca B7ô(JNZ almuri vx 836 divide per quindecim Bô(KMNZ : deinde divide gradus per 15 G : dividendi sunt per 15 J puncta G 839 840 et ... faciendo (EK : faciendo cetera F : faciendo GLNRZ et tunc divide gradus per quindecim L :om. JT : et faciendo MS 841 noctis BSc(KMNZ : noctis. Notandum, eodem modo poteris facere ad inveniendum horas equales a meridie vel a media nocte volvendo gradum Solis ad lineam meridianam vel medie noctis L 82 Decimus ... horologii F : om. SELRZ : Ad sciendum, quota sit hora correspondens horilogio AuY : Canon adinveniendus. Quot hore equales transierunt ab occasu Solis secundum integrum orologium, pone gradum, in quo est Sol, vel altitudinem stelle, quam noscis, super equalem altitudinem inter almi(cancrat), quantam invenisti in dorso astrolabii, et nota locum almori (sic) in limbo. Deinde volve gradum Solis retrograde usque ad primum almican(crat) occidentali et (supra scr.: signa) iterum locum almuri in limbo. Deinde computa gradus inter primam notam et secundam et quolibet 15 gradu recipe unam horam et si quid remanet in residuo minus 15 gradibus, multiplica illud per 4 et numerus proveniens sunt minuta horarum. Canon decimus G : Canon decimus J : Canon decimus invencionis hore equalis sive quotta sit hora horologii secundum horologium 24 horarum, sicut fuit in Praga hora consideracionis K : Nonus canon de horis secundum cursum horologii M : om. (in mg. add.: Decimus) N : Horam equalem secundum cursum horologii 24 horarum invenire. Canon 8 O : Quota sit hora corespondens horologio, scire volueris scire BE(NZ : scire volueris VX 843 Cum BS(GKMNZ : Si JL; Cum ... tunc om. O 844 845 846 6 secundum cursum Sc(KMZ : om. L; secundum ... tunc om. N equalis BrôeNZ : om. ( 847 de Brô(JZ : dicitur G 848 primo scias BSCKMZ : scias primo (L tunc BScKMZ : om. (L 849 850 horarum Brôe(NZ : om. O 851 ad ... tue EFLM : ad tue consideracionis tempus e : ad tempus tuae considerationis (RS : usque ad ... KZ : ... consideracionis N : usque ad tempus tue considerationis O usque ad tempore consideracionis tue R 852 per Br6(nGZ : secundum J 853 adde Bro(nJZ : addas G 854 omnes Br6e(Z : illas 855 noctis ... diei ("JKM : ... die EFL : noctis precedentis illius diei G : noctis istius diei R : noctis istius die S : diei et noctis illius diei T : noctis diei Z 856 quas ... sextum om. 857 859 sextum By6cOZ : sextum vel septimum N scies SJLZ : poteris 1 : scias GKM 858 exiens 9 BTSVXZ : excrescens e : existens Au : exigens T : exiens (in m9. corr. in: proveniens) Y
224 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 828 830 829 fixam tibi2 notam super suam altitudinem, et signa830 locum almuri. Deinde reduc831 836 Solis ad833 almicancrat occidentale834 et iterum835 signa locum almuri et836 gra- gradus 832 840 838 cetera faciendo, ut prius, per quindecim et dus limbi inter hec837 duo loca" divide839 841 et habebis horas noctis. Decimus842 canon, quota sit hora ad inveniendum horologii 845 846 844 cursum horologii de 847 Cum 843 volueris'44 scire, quota sit hora equalis4 secundum84 851 848 primo849 scias horas equales et minuta horarum ab ortu Solis ad 24 horis, tunc tempus consideracionis tue per"2 canonem precedentem, quas horas et minuta adde853 super omnes854 horas et minuta horarum noctis855 illius diei, quas856 scies857 invenire per 858 sunt hore complete et minuta ultra et numerus horarum exiens859 canonem sextum," 828 suam altitudinem Bre(N : altitudinem 6 : altitudinem suam tibi notam Bre(NZ : notam tibi 6 829 830 gradus signa Gyô(GNZ : signando J 831 reduc rôNZ : duc ( : om. G : reducendus est J 832 Z occidentale Byôe(N : orientale Z EFMNRSZ : gradum (EKLT 833 ad Brô(JNZ : ad primum G 834 835 iterum ... almuri BrôGNYZ : ... locum Au : iterum signari debet locus almuri J : signa iterum locum et gradus Byô(JNZ : in gradibus G 837 hec Brô(GNZ : om J 838 loca B7ô(JNZ almuri vx 836 divide per quindecim Bô(KMNZ : deinde divide gradus per 15 G : dividendi sunt per 15 J puncta G 839 840 et ... faciendo (EK : faciendo cetera F : faciendo GLNRZ et tunc divide gradus per quindecim L :om. JT : et faciendo MS 841 noctis BSc(KMNZ : noctis. Notandum, eodem modo poteris facere ad inveniendum horas equales a meridie vel a media nocte volvendo gradum Solis ad lineam meridianam vel medie noctis L 82 Decimus ... horologii F : om. SELRZ : Ad sciendum, quota sit hora correspondens horilogio AuY : Canon adinveniendus. Quot hore equales transierunt ab occasu Solis secundum integrum orologium, pone gradum, in quo est Sol, vel altitudinem stelle, quam noscis, super equalem altitudinem inter almi(cancrat), quantam invenisti in dorso astrolabii, et nota locum almori (sic) in limbo. Deinde volve gradum Solis retrograde usque ad primum almican(crat) occidentali et (supra scr.: signa) iterum locum almuri in limbo. Deinde computa gradus inter primam notam et secundam et quolibet 15 gradu recipe unam horam et si quid remanet in residuo minus 15 gradibus, multiplica illud per 4 et numerus proveniens sunt minuta horarum. Canon decimus G : Canon decimus J : Canon decimus invencionis hore equalis sive quotta sit hora horologii secundum horologium 24 horarum, sicut fuit in Praga hora consideracionis K : Nonus canon de horis secundum cursum horologii M : om. (in mg. add.: Decimus) N : Horam equalem secundum cursum horologii 24 horarum invenire. Canon 8 O : Quota sit hora corespondens horologio, scire volueris scire BE(NZ : scire volueris VX 843 Cum BS(GKMNZ : Si JL; Cum ... tunc om. O 844 845 846 6 secundum cursum Sc(KMZ : om. L; secundum ... tunc om. N equalis BrôeNZ : om. ( 847 de Brô(JZ : dicitur G 848 primo scias BSCKMZ : scias primo (L tunc BScKMZ : om. (L 849 850 horarum Brôe(NZ : om. O 851 ad ... tue EFLM : ad tue consideracionis tempus e : ad tempus tuae considerationis (RS : usque ad ... KZ : ... consideracionis N : usque ad tempus tue considerationis O usque ad tempore consideracionis tue R 852 per Br6(nGZ : secundum J 853 adde Bro(nJZ : addas G 854 omnes Br6e(Z : illas 855 noctis ... diei ("JKM : ... die EFL : noctis precedentis illius diei G : noctis istius diei R : noctis istius die S : diei et noctis illius diei T : noctis diei Z 856 quas ... sextum om. 857 859 sextum By6cOZ : sextum vel septimum N scies SJLZ : poteris 1 : scias GKM 858 exiens 9 BTSVXZ : excrescens e : existens Au : exigens T : exiens (in m9. corr. in: proveniens) Y
Strana 225
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 225 sexaginta horas, si superfuerint,860 erunt861 partes862 hore incomplete, que respectu863 864 Ut865 si fuerint866 triginta minuta, mediam87 horam, si868 viginti, 866 debent denominari. 870 s1871 869 873 quindecim, quartam partem hore872 incomplete denotabunt. terciam" partem," Undecimus874 canon de conversione horarum equalium in inequales et econ- verso 87 inequa- Si vis875 horas equales convertere876 in horas inequales vel87 econverso horas 87 880 879 les ad equales, tunc879 horas equales multiplica per 15 et erunt gradus et si cum horis880 illis quibuslibet quatuor minutis accipe unum883 gradum et adde884 fuerint 881 minuta, pro882 885 88 888 889 cum8 prioribus gradibus88 et totum887 divide per quantitatem unius888 hore inequalis 890 894 891 893 numerus891 quociens ostendit892 horas893 inequales et894 si aliquid fuerit residuum, et" 897 per idem," quod prius, et habebis minuta hore, multiplica895 illud per 60 et divide896 erunt BcKMZ : sunt vel erunt superfuerint BrônGuvxYZ : superfluerint A : superfluunt J 861 862 partes ... incomplete (complete u) BS(JKLNZ : pars hore incomplete GO : pro- ôn : sunt (L respectu sexaginta 76c(EFZ : secundum proporcionem ad R 864 hora incompleta M 863 denominari BreruvxYZ : nominari A 865 Ut B16(nJZ : et G 866 fuerint Bybe(Z : superfuerint n 867 mediam horam B(IKMSZ : ... horam faciunt G : est media hora J : mediam faciunt horam L : ... horam constituunt terciam partem B(KLNS : ... hore GZ : tunc est tercia hora J : ... hore si BGre(nZ : si vero 6 869 T 868 partem Brôc(OZ : partem hore incomplete denotabit M : per tertiam partem hore O : ... scilicet T 870 hore incomplete Byôc(OZ : incomplendo si Bc(TKLTZ : sed si S; si ... denotabunt om. M 872 N 871 denotabunt S(FKLR : denominabunt EJOZ: denominant G : denotabit M:nominabunt N N 873 874 Undecimus ... econverso F : om. SELRZ : Canon undecimus c : Ad reducendum horas inequales ad equales et econverso AuY : Canon undecimus conversionis horarum equalium sive horologii in horas inequales sive planetarum et econverso etc. K : Sequitur decimus canon de reduccione horarum inequalium ad equales et econverso M : om. (in mg. add.: Undecimus canon) N : Horas equales in horas inequales 875 vis BrenAVXZ : vis scire convertere. Canon 9 O : Horas inequales ad equales et econtra reducere vx vel econverso 6(FJKLNRZ: convertere Br6(1JZ : querere G 877 S : vero vis scire T : velis uY 876 om. (supra scr. add.) E: econversus G : et econverso MO 878 horas ... equales (FKZ: om. SLMR tunc ... multiplica :ad equales E : ... ad horas equales G : ... ad horas seu in horas equales J 879 FJKNZ : multiplica SELMOR : multiplica horas equales ( : ... equales diei artificialis multiplica G 880 horis illis STAFKLR : illis horis EJuVxYZ : in illis horis G : horis istis M 881 fuerint ByôequVxYZ 883 882 pro B6e(KMZ : tunc pro L unum gradum ByenZ : gradum unum 6 : gradum erunt A 884 886 adde Bro(nJZ : divide per 4or et adde G 885 cum By6e(O : om. NZ gradibus BõE(ILM: 887 888 unius Brô(JNZ : unius diei G : om. om. KZ totum divide Broc(Z : tunc divide totum 7 O 889 et Bô(ULMZ : quam quantitatem poteris scire per septimum inequalis Br6(nGZ : om. J 890 canonem G : in quantitatem hore inequalis invenies per canonem septimum et J : et tunc K 891 numerus 893 horas inequales Bô(LM : tibi ostendit B6AJLMuYZ : ostendet KVx ... inequalibus om. G 892 et 76(FJRZ: ut E 895 horas inequales JZ : inequales K 894 multiplica illud BSJLMZ : multiplica ( :illud multiplica K 896 divide B(JSZ : illud divide K : divide semper L : divide idem MT 897 idem ... prius ôFKRZ : idem, ut prius (MN : quod prius E : idem, id est per quantitatem hore inequalis J : idem, id est semper per quantitatem unius hore inequalis L : idem, id est per 12, ut prius O 860
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 225 sexaginta horas, si superfuerint,860 erunt861 partes862 hore incomplete, que respectu863 864 Ut865 si fuerint866 triginta minuta, mediam87 horam, si868 viginti, 866 debent denominari. 870 s1871 869 873 quindecim, quartam partem hore872 incomplete denotabunt. terciam" partem," Undecimus874 canon de conversione horarum equalium in inequales et econ- verso 87 inequa- Si vis875 horas equales convertere876 in horas inequales vel87 econverso horas 87 880 879 les ad equales, tunc879 horas equales multiplica per 15 et erunt gradus et si cum horis880 illis quibuslibet quatuor minutis accipe unum883 gradum et adde884 fuerint 881 minuta, pro882 885 88 888 889 cum8 prioribus gradibus88 et totum887 divide per quantitatem unius888 hore inequalis 890 894 891 893 numerus891 quociens ostendit892 horas893 inequales et894 si aliquid fuerit residuum, et" 897 per idem," quod prius, et habebis minuta hore, multiplica895 illud per 60 et divide896 erunt BcKMZ : sunt vel erunt superfuerint BrônGuvxYZ : superfluerint A : superfluunt J 861 862 partes ... incomplete (complete u) BS(JKLNZ : pars hore incomplete GO : pro- ôn : sunt (L respectu sexaginta 76c(EFZ : secundum proporcionem ad R 864 hora incompleta M 863 denominari BreruvxYZ : nominari A 865 Ut B16(nJZ : et G 866 fuerint Bybe(Z : superfuerint n 867 mediam horam B(IKMSZ : ... horam faciunt G : est media hora J : mediam faciunt horam L : ... horam constituunt terciam partem B(KLNS : ... hore GZ : tunc est tercia hora J : ... hore si BGre(nZ : si vero 6 869 T 868 partem Brôc(OZ : partem hore incomplete denotabit M : per tertiam partem hore O : ... scilicet T 870 hore incomplete Byôc(OZ : incomplendo si Bc(TKLTZ : sed si S; si ... denotabunt om. M 872 N 871 denotabunt S(FKLR : denominabunt EJOZ: denominant G : denotabit M:nominabunt N N 873 874 Undecimus ... econverso F : om. SELRZ : Canon undecimus c : Ad reducendum horas inequales ad equales et econverso AuY : Canon undecimus conversionis horarum equalium sive horologii in horas inequales sive planetarum et econverso etc. K : Sequitur decimus canon de reduccione horarum inequalium ad equales et econverso M : om. (in mg. add.: Undecimus canon) N : Horas equales in horas inequales 875 vis BrenAVXZ : vis scire convertere. Canon 9 O : Horas inequales ad equales et econtra reducere vx vel econverso 6(FJKLNRZ: convertere Br6(1JZ : querere G 877 S : vero vis scire T : velis uY 876 om. (supra scr. add.) E: econversus G : et econverso MO 878 horas ... equales (FKZ: om. SLMR tunc ... multiplica :ad equales E : ... ad horas equales G : ... ad horas seu in horas equales J 879 FJKNZ : multiplica SELMOR : multiplica horas equales ( : ... equales diei artificialis multiplica G 880 horis illis STAFKLR : illis horis EJuVxYZ : in illis horis G : horis istis M 881 fuerint ByôequVxYZ 883 882 pro B6e(KMZ : tunc pro L unum gradum ByenZ : gradum unum 6 : gradum erunt A 884 886 adde Bro(nJZ : divide per 4or et adde G 885 cum By6e(O : om. NZ gradibus BõE(ILM: 887 888 unius Brô(JNZ : unius diei G : om. om. KZ totum divide Broc(Z : tunc divide totum 7 O 889 et Bô(ULMZ : quam quantitatem poteris scire per septimum inequalis Br6(nGZ : om. J 890 canonem G : in quantitatem hore inequalis invenies per canonem septimum et J : et tunc K 891 numerus 893 horas inequales Bô(LM : tibi ostendit B6AJLMuYZ : ostendet KVx ... inequalibus om. G 892 et 76(FJRZ: ut E 895 horas inequales JZ : inequales K 894 multiplica illud BSJLMZ : multiplica ( :illud multiplica K 896 divide B(JSZ : illud divide K : divide semper L : divide idem MT 897 idem ... prius ôFKRZ : idem, ut prius (MN : quod prius E : idem, id est per quantitatem hore inequalis J : idem, id est semper per quantitatem unius hore inequalis L : idem, id est per 12, ut prius O 860
Strana 226
226 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU que iungas898 horis inequalibus. Si vero horas9 inequales vis reducere ad horas901 904 unius 902 903 equales, tunc numerum902 horarum inequalium903 multiplica per quantitatem" 907 divide per908 productum9 equales. hore inequalis905 et 906 quindecim et exibunt hore909 911 si912 fuerit, multiplica913 per 60 et914 divide per quindecim, ut prius, Residuum910 vero, 917 915 916 iungi horis equalibus." et exibunt minuta, que debent Duodecimus918 nubiloso canon ad inveniendum ea, que docet tercius canon tempore 19 920 veritatem scire ascendens, medium celi, occidens et923 Cum919 volueris920 prope921 927 924 926 925 cor- scias" tunc? angulum Terre tempore nubiloso," primo per horologium bene927 898 899 iungas Brô(J : coniungas N : coniunges O : adiungas Z inequalibus BônJKMZ : inequalibus 900 et divide, ut prius (: inequalibus et divide, ut prius, et habebis intentum L horas ... reducere BôTAKMVXY : vis horas inequales reducere eu : inequales horas vis reducere L : horas inequales reducere vis Z 901 horas SETEKMRZ: om. (FL 902 numerum 76(FJRZ : totum numerum E : numerum 12 G 903 inequalium Sc(FLRZ : inequalium tam graduum, quam minutorum E : et minutorum inequalium K quantitatem ... hore Brô(nJZ : unius hore quantitatem : inequalium et eciam minuta horarum M 904 G 905 inequalis S(EFKLZ : equalis MR 906 et Brô(G : et habebis gradus quasi habueris (?) illa multiplica per idem, id est per quantitatem hore inequalis, (?) in numero quociente habebis gradus, quos adde hore ad gradus prius inventos et exibunt hore equales. Residuum vero, si fuerit, multiplica per 60 et J 907 : et si habes minuta, etiam multiplica et Z productum Br6(nJZ : productos gradus serva et si minuta superfuerint, eciam multiplica per idem et per numerum horarum inequalium, scilicet per duodecim, et divide per sexaginta et venient gradus, hos adde ad priores prius servatos et totum productum G 908 per quindecim ("FGLMRSZ : tam in gradibus, quam in minutis per 15 divisim E : per 15, ut prius JKT 909 91° Residuum nAEFGLMuY : et residuum SKRVXZ 911 vero 7TEFGZ hore ... exibunt om. J :vero divisionis (: om. R 912 multiplica per 60 5(FKMRZ : de gradibus, si ßGro(nZ : si quid G 913 multiplica per 60 E : multiplica per quatuor G : per 60 multiplica L 914 et ... prius 7EF : et productum divide ... 6("R : om. G : et divide per 15 Z 915 minuta 76(GZ : om. (supra scr. add.) J 916 debent 917 equalibus iungi Be(KMOTZ : debent intelligi in L : debent coniungi N : minuta iungi debent S Bye(NZ : inequalibus 6 : equalibus. Hic est notandum, quod si quis prescise operari voluerit hinc oportet, quod capiat residuum horarum inequalium, si aliquid fuerit, et multiplicat per eandem quantitatem unius hore inequalis et productum dividat per 15, ut prius, et exibunt etiam minuta, que addantur minutis prius inventis, si habentur, et preciosa erit operatio O 918 Duodecimus ... nubiloso F : om. SELZ : Canon duodecimus e : Ad habendum quattuor angulos celi (celi om. u) tempore nebuloso, quo non appareat (apparet u) Sol AuY : : Canon duodecimus invencionis gradus ascendentis, medii celi, occidentis et anguli Terre ad tempus tue consideracionis ex horis horologii bene registrati tempore nubiloso etc. K : Undecimus canon de gradu ascendente et aliis tribus angulis tempore nubiloso M: om. (in mg. add.: Duodecimus) N :Ascendens cum reliquis angulis constituere. Canon 10 0 : om. (in mg. add.: 13) R : Quattuor angulos volueris Cum B6e(MNZ : Si L : om. O 920 celi tempore nebuloso, quo non apparet Sol, habere vx 919 ascendens ... celi prope ... scire (EFJLTZ : scire prope veritatem GMNRS 922 ... tunc om. O 921 c(EFM : medium ascendens celi 6: ascendens medium L : medium celi, ascendens NR : ... celi et Z 923 et BSELNuvxYZ : om. A: ad M 924 nubiloso cEFLZ : nebuloso S(MNR 925 tunc BSEMNZ 926 927 bene B6(ULMZ om. (L scias primo &EMNRZ : scias prius FJL: primo scias G : scias O om. 6
226 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU que iungas898 horis inequalibus. Si vero horas9 inequales vis reducere ad horas901 904 unius 902 903 equales, tunc numerum902 horarum inequalium903 multiplica per quantitatem" 907 divide per908 productum9 equales. hore inequalis905 et 906 quindecim et exibunt hore909 911 si912 fuerit, multiplica913 per 60 et914 divide per quindecim, ut prius, Residuum910 vero, 917 915 916 iungi horis equalibus." et exibunt minuta, que debent Duodecimus918 nubiloso canon ad inveniendum ea, que docet tercius canon tempore 19 920 veritatem scire ascendens, medium celi, occidens et923 Cum919 volueris920 prope921 927 924 926 925 cor- scias" tunc? angulum Terre tempore nubiloso," primo per horologium bene927 898 899 iungas Brô(J : coniungas N : coniunges O : adiungas Z inequalibus BônJKMZ : inequalibus 900 et divide, ut prius (: inequalibus et divide, ut prius, et habebis intentum L horas ... reducere BôTAKMVXY : vis horas inequales reducere eu : inequales horas vis reducere L : horas inequales reducere vis Z 901 horas SETEKMRZ: om. (FL 902 numerum 76(FJRZ : totum numerum E : numerum 12 G 903 inequalium Sc(FLRZ : inequalium tam graduum, quam minutorum E : et minutorum inequalium K quantitatem ... hore Brô(nJZ : unius hore quantitatem : inequalium et eciam minuta horarum M 904 G 905 inequalis S(EFKLZ : equalis MR 906 et Brô(G : et habebis gradus quasi habueris (?) illa multiplica per idem, id est per quantitatem hore inequalis, (?) in numero quociente habebis gradus, quos adde hore ad gradus prius inventos et exibunt hore equales. Residuum vero, si fuerit, multiplica per 60 et J 907 : et si habes minuta, etiam multiplica et Z productum Br6(nJZ : productos gradus serva et si minuta superfuerint, eciam multiplica per idem et per numerum horarum inequalium, scilicet per duodecim, et divide per sexaginta et venient gradus, hos adde ad priores prius servatos et totum productum G 908 per quindecim ("FGLMRSZ : tam in gradibus, quam in minutis per 15 divisim E : per 15, ut prius JKT 909 91° Residuum nAEFGLMuY : et residuum SKRVXZ 911 vero 7TEFGZ hore ... exibunt om. J :vero divisionis (: om. R 912 multiplica per 60 5(FKMRZ : de gradibus, si ßGro(nZ : si quid G 913 multiplica per 60 E : multiplica per quatuor G : per 60 multiplica L 914 et ... prius 7EF : et productum divide ... 6("R : om. G : et divide per 15 Z 915 minuta 76(GZ : om. (supra scr. add.) J 916 debent 917 equalibus iungi Be(KMOTZ : debent intelligi in L : debent coniungi N : minuta iungi debent S Bye(NZ : inequalibus 6 : equalibus. Hic est notandum, quod si quis prescise operari voluerit hinc oportet, quod capiat residuum horarum inequalium, si aliquid fuerit, et multiplicat per eandem quantitatem unius hore inequalis et productum dividat per 15, ut prius, et exibunt etiam minuta, que addantur minutis prius inventis, si habentur, et preciosa erit operatio O 918 Duodecimus ... nubiloso F : om. SELZ : Canon duodecimus e : Ad habendum quattuor angulos celi (celi om. u) tempore nebuloso, quo non appareat (apparet u) Sol AuY : : Canon duodecimus invencionis gradus ascendentis, medii celi, occidentis et anguli Terre ad tempus tue consideracionis ex horis horologii bene registrati tempore nubiloso etc. K : Undecimus canon de gradu ascendente et aliis tribus angulis tempore nubiloso M: om. (in mg. add.: Duodecimus) N :Ascendens cum reliquis angulis constituere. Canon 10 0 : om. (in mg. add.: 13) R : Quattuor angulos volueris Cum B6e(MNZ : Si L : om. O 920 celi tempore nebuloso, quo non apparet Sol, habere vx 919 ascendens ... celi prope ... scire (EFJLTZ : scire prope veritatem GMNRS 922 ... tunc om. O 921 c(EFM : medium ascendens celi 6: ascendens medium L : medium celi, ascendens NR : ... celi et Z 923 et BSELNuvxYZ : om. A: ad M 924 nubiloso cEFLZ : nebuloso S(MNR 925 tunc BSEMNZ 926 927 bene B6(ULMZ om. (L scias primo &EMNRZ : scias prius FJL: primo scias G : scias O om. 6
Strana 227
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 227 quanta pars hore incomplete transivit930 rectum, quot hore equales928 sunt complete et929 934 et931 hoc poteris scire932 aliqualiter933 secundum934 estimacionem tuam propinquam. Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si935 horologium incipit cursum suum ab occasu Solis,36 prout937 nostra hic faciunt horologia in Bohemia, vel pone gradum 940 938 s1939 horologium tue consideracionis incipit a meridie. Solis super lineam meridiei," 944 943 Quo facto vide, ubi stat almuri, et941 ab eodem942 loco move943 ipsum944 secundum mo- 946 945 tum diurnum per tot horas et945 partes horarum, quot transiverunt 46 hore947 horologii semper quindecim gradus pro una949 hora et unum gradum pro quatuor computando948 953 951 minutis hore 50 et gradus951 zodiaci, qui tunc venerit952 super primum93 almicancrat 955 et gradus956 oppositus erit7 occidens et qui erit958 ex954 parte orientis, erit ascendens' 960 te963 iste in linea meridiana, erit959 medium9 celi et eius91 oppositus angulus Terre. Et962 ; 964 965 in966 967 968 quia cottidie" iudiciis astrorum," necessarius' in Sol non canon est multum" et ... incomplete BSAJLNuvxZ : om. G : et quante equales sunt Sc(nFLMRZ : sunt equales E 929 930 transivit BSc(LMNZ : pertransiit incomplete M : ... pars incomplete hore O : et quota pars ... Y 931 et ... propinquam om. O 932 scire BS(GMNZ : om. JL 933 aliqualiter ô(JLMNZ : om. O G 934 secundum ... propinquam EMRVX : secundum tuam estimacionem propinquam ôZ : secundum existimationem tuam ... AFuY : per estimacionem iam propinquant G : propinque scire secundum esti- macionem J : ... propinquam scire L : secundum existimacionem N 935 si ... suum B(nJLZ : ... incipit suum cursum ôM : sicut in Polonia flotolarium (?) incipit cursum suum G Solis BSELMZ : om. ( 937 prout ... Bohemia F : sicut faciunt orilogia in Italia AuY : ... horlogia EMZ : prout nostra faciunt hic horaloia G : prout hic nostra faciunt horologia J : prout ista horalogia faciunt L : sicut facit in Praga vel Rome N : sicut in Praga vel Rome O : sicud faciunt in Praga horologia R : sicut nostra faciunt in Praga horalogia S : sicut communiter faciunt in Praga horologia T : sicut faciunt horologia Italica vx 938 meridiei BSC(LMOZ : meridiei vel medie noctis N 939 si ... a 6(nJLMZ : om. (supra scr. add.: meridie EFJLMZ : meridie, ut sit in si horelogium tue consideracionis incipit tam meridiei etc.) G 940 civitatibus Stangnalibus SR : meridie, sicut sit (fit u) in partibus Rheni et circa civitates Stangnales ( : ut in partibus Almanie, Ungarie et ubi habent horaloiia media G : meridie vel a media nocte, ut sit in partibus Reni et circa civitates et partes Stangnales in Saxzonia N : meridie vel media nocte, ut in partibus eodem Rheni et circa civitates et partes Stagnales, ut in Saxonia O 941 et Bc(LMSZ : om. T 942 943 ipsum BônJLMuvxYZ : om. A : ipsum al- move Se(ELMRZ : pone F 944 BSe(LM : illo Z 945 et Bô(JLMNZ : et per tot G : aut O 946 transiverunt SAEJLMNRZ : transierint FO muri G 947 hore BSCTALMVxYZ: om. u 948 transierunt GuvxY computando semper B(LSZ : illius diei una hora Be(LMTZ : hora computando semper e : semper computando n: computando super MT 949 950 gradus hore BônAJLMVXYZ : et quatuor hore G : hore ab hora tue considerationis u 951 una S venerit BALOuYZ : veniunt ôM : zodiaci Bô(JLMNZ : gradum Solis G : gradus zodiacus O 952 ex Bô(IJLMZ: om. G 955 953 primum B(IJLMZ : om. G 954 venit N : venerint vx ascendens 956 erit gradus oppositus BS("JLMZ : eius oppositum G 957 Be(LMTZ : occidens ascendens S 959 958 erit B6(IGLMZ : est J erit B6(TGLMZ : est J 960 S(TEGMRZ : om. FJL medium celi 96/ eius ... Terre BJSVXYZ : ... oppositus erit angulus Terre "G : BS("JLMZ : gradus medii celi G cursus, ortus, angulus Terre A : gradus oppositus angulus Terre L : oppositus angulus Terre M : gradus 962 Et ... solares om. N : Eodem modo perscrutare oppositus erit angulus Terre T : erit oppositus ... u ascendens et reliquos tres angulos ad horam coniunctionis, oppositionis, eclipsis, nativitatis vel alicuius iste e(ELRSZ : om. F :ille MT 964 multum BS(JLMZ : om. alterius rei habentis principium O 963 967 965 G necessarius Be(LMSZ : utilis T 966 astrorum BS(GLMZ in iudiciis Bô(LMZ : ad iudicia e 968 : astronomorum J cottidie Sol non Bô(LMZ : non quotidie Sol c 928
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 227 quanta pars hore incomplete transivit930 rectum, quot hore equales928 sunt complete et929 934 et931 hoc poteris scire932 aliqualiter933 secundum934 estimacionem tuam propinquam. Tunc pone gradum Solis super almicancrat occidentale, si935 horologium incipit cursum suum ab occasu Solis,36 prout937 nostra hic faciunt horologia in Bohemia, vel pone gradum 940 938 s1939 horologium tue consideracionis incipit a meridie. Solis super lineam meridiei," 944 943 Quo facto vide, ubi stat almuri, et941 ab eodem942 loco move943 ipsum944 secundum mo- 946 945 tum diurnum per tot horas et945 partes horarum, quot transiverunt 46 hore947 horologii semper quindecim gradus pro una949 hora et unum gradum pro quatuor computando948 953 951 minutis hore 50 et gradus951 zodiaci, qui tunc venerit952 super primum93 almicancrat 955 et gradus956 oppositus erit7 occidens et qui erit958 ex954 parte orientis, erit ascendens' 960 te963 iste in linea meridiana, erit959 medium9 celi et eius91 oppositus angulus Terre. Et962 ; 964 965 in966 967 968 quia cottidie" iudiciis astrorum," necessarius' in Sol non canon est multum" et ... incomplete BSAJLNuvxZ : om. G : et quante equales sunt Sc(nFLMRZ : sunt equales E 929 930 transivit BSc(LMNZ : pertransiit incomplete M : ... pars incomplete hore O : et quota pars ... Y 931 et ... propinquam om. O 932 scire BS(GMNZ : om. JL 933 aliqualiter ô(JLMNZ : om. O G 934 secundum ... propinquam EMRVX : secundum tuam estimacionem propinquam ôZ : secundum existimationem tuam ... AFuY : per estimacionem iam propinquant G : propinque scire secundum esti- macionem J : ... propinquam scire L : secundum existimacionem N 935 si ... suum B(nJLZ : ... incipit suum cursum ôM : sicut in Polonia flotolarium (?) incipit cursum suum G Solis BSELMZ : om. ( 937 prout ... Bohemia F : sicut faciunt orilogia in Italia AuY : ... horlogia EMZ : prout nostra faciunt hic horaloia G : prout hic nostra faciunt horologia J : prout ista horalogia faciunt L : sicut facit in Praga vel Rome N : sicut in Praga vel Rome O : sicud faciunt in Praga horologia R : sicut nostra faciunt in Praga horalogia S : sicut communiter faciunt in Praga horologia T : sicut faciunt horologia Italica vx 938 meridiei BSC(LMOZ : meridiei vel medie noctis N 939 si ... a 6(nJLMZ : om. (supra scr. add.: meridie EFJLMZ : meridie, ut sit in si horelogium tue consideracionis incipit tam meridiei etc.) G 940 civitatibus Stangnalibus SR : meridie, sicut sit (fit u) in partibus Rheni et circa civitates Stangnales ( : ut in partibus Almanie, Ungarie et ubi habent horaloiia media G : meridie vel a media nocte, ut sit in partibus Reni et circa civitates et partes Stangnales in Saxzonia N : meridie vel media nocte, ut in partibus eodem Rheni et circa civitates et partes Stagnales, ut in Saxonia O 941 et Bc(LMSZ : om. T 942 943 ipsum BônJLMuvxYZ : om. A : ipsum al- move Se(ELMRZ : pone F 944 BSe(LM : illo Z 945 et Bô(JLMNZ : et per tot G : aut O 946 transiverunt SAEJLMNRZ : transierint FO muri G 947 hore BSCTALMVxYZ: om. u 948 transierunt GuvxY computando semper B(LSZ : illius diei una hora Be(LMTZ : hora computando semper e : semper computando n: computando super MT 949 950 gradus hore BônAJLMVXYZ : et quatuor hore G : hore ab hora tue considerationis u 951 una S venerit BALOuYZ : veniunt ôM : zodiaci Bô(JLMNZ : gradum Solis G : gradus zodiacus O 952 ex Bô(IJLMZ: om. G 955 953 primum B(IJLMZ : om. G 954 venit N : venerint vx ascendens 956 erit gradus oppositus BS("JLMZ : eius oppositum G 957 Be(LMTZ : occidens ascendens S 959 958 erit B6(IGLMZ : est J erit B6(TGLMZ : est J 960 S(TEGMRZ : om. FJL medium celi 96/ eius ... Terre BJSVXYZ : ... oppositus erit angulus Terre "G : BS("JLMZ : gradus medii celi G cursus, ortus, angulus Terre A : gradus oppositus angulus Terre L : oppositus angulus Terre M : gradus 962 Et ... solares om. N : Eodem modo perscrutare oppositus erit angulus Terre T : erit oppositus ... u ascendens et reliquos tres angulos ad horam coniunctionis, oppositionis, eclipsis, nativitatis vel alicuius iste e(ELRSZ : om. F :ille MT 964 multum BS(JLMZ : om. alterius rei habentis principium O 963 967 965 G necessarius Be(LMSZ : utilis T 966 astrorum BS(GLMZ in iudiciis Bô(LMZ : ad iudicia e 968 : astronomorum J cottidie Sol non Bô(LMZ : non quotidie Sol c 928
Strana 228
228 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU apparet, sed tamen" 969 precisius fieret, 970 si haberentur971 radii solares. Tredecimus972 canon de invencione eorundem scita coniunccione vel oppo- sicione opposicionem Solis975 et Lune in976 horis et mi- Si habueris973 coniunccionem vel974 nutis post meridiem alicuius977 diei et volueris habere978 gradum ascendentem et alios 982 980 tres angulos ad eandem979 horam, pone 80 gradum zodiaci, in quo erit981 Sol tempore 984 983 eiusdem983 coniunccionis vel opposicionis, super lineam meridianam et" 84 move almuri di- 98 recto incessu985 per986 tociens quindecim gradus, quot sunt987 hore coniunccionis vel op- 988 unum gradum quibuslibet quatuor minutis hore move almuri per989 posicionis, et pro988 990 99 in limbo et cum9 hoc totum compleveris, vide, quis gradus zodiaci tanget991 almicancrat 995 erit ascendens,994 et qui99 medium celi, ille erit medium celi. Si autem orientale,992 ille 993 998 hore coniunccionis996 computantur a medio noctis,997 tunc998 pone gradum Solis super lineam medie noctis et999 fac, ut prius. Et si hore cum suis minutis computantur ante meridiem vel ante medium noctis, tuncl posito gradu Solis in linea meridiei vel medie noctis retrocede2 cum almuri per tociens quindecim gradus, quot sunt hore ante meridiem vel ante medium noctis. Et hec doctrina multum est utilis ad sciendum quolibet4 mense 969 970 fieret BSAJLMuYZ : esset G : fierent tamen SeLMuVxYZ : tantum A : om. EF : tum R 971 VX haberentur ... solares Bô(MZ : radii solum apparerent G : radii solares apparerent J : ... solares. Tredecimus ... opposicione F : om. SEKLRZ : Et dixit in principio principio prope veritatem L 972 Canon tredecimus e : Ad habendum quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel (et Y) oppositionis luminarium AuY : Sequitur duodecimus canon M : om. (in mg. add.: Tredecimus) N : Quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel oppositionis luminarium habere vx; Tredecimus ... humiditate om. O (po vel opposicionem Brô(JNZ : opposici- str. 229, za pozn. 8) 973 habueris B6E(KLNZ : volueris M 974 975 Solis et Lune Sc(KMNZ : om. L 976 977 alicuius diei in ... et Grô(JNZ : et horis G onum G eandem horam BrE(NZ : habere Brô(Z : scire et habere G : scire JN 979 Bre(NZ : diei alicuius 6 978 erit 7ô(NRZ: est EFJ: erat G 982 tempore pone B6e(LMNZ : tunc pone K 981 horam eandem 5 980 983 et Brôe(z eiusdem coniunccionis BrE(NZ : coniunccionis eiusdem 5 984 Brô(JNZ : in tempore G incessu GrôcANuvxZ : incesso et hoc est unum, si horalogium incipit cursum suum a meridie et N 985 986 per tociens By6€(Z : quociens per N 987 sunt ... opposicionis BSAKLVXZ : hore opposicionis vel Y coniuncciones in limbo G : hore ... J : ... opposicionis super lineam meridianam et move almuri directe M pro Bybe(N : om. : sunt hore opposicionis vel coniunccionis N : ... coniunctionis et oppositionis uY 988 989 cum per ... limbo Byô(N : ... gradum G : ... gradum limbi J : in limbum per 6um gradum Z 990 Z tanget BcZ : tangit (MNS : tangat KLT 992 hoc ScL : dum hoc B(KNZ: denuo M 991 orientale 7c(EFNZ: occidentale R 993 ille BcKLSYZ : illius Auvx : om. MNT 994 ascendens 7e(EFNTZ qui ... erit medium celi FMS : qui medium celi, erit medium celi eLNRuvxYZ descendens RS 995 coniunccionis :qui medium celi AE : qui medium celi, ille erit medium K : sic de aliis angulis T 996 997 medio noctis Brô(GZ : medio noctis ipsius TEFNZ : om. 6JR : coniunccionis vel opposicionis G coniunccionis J : media nocte N 998 tunc ... noctis : 7ôFJRuVXYZ : om. AE : tunc posito gradu in linea meridiei vel medie noctis et retrocede cum almuri per tociens gradus 15, quot sunt hore G : tunc et ... computantur Byô(JNZ : om. G 1 tunc ... noctis Bô(JMNZ gradus Solis ponatur super ...N 999 om. GKL 2 retrocede ... noctis Brô(JZ : om. G : ... hore ante medium noctis N3 multum est utilis TEFNZ : multum utilis est 5 : multum valet (: est multum utilis et notanda G : est multum utilis JR quolibet Brô:Nuvx YZ : in quolibet A
228 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU apparet, sed tamen" 969 precisius fieret, 970 si haberentur971 radii solares. Tredecimus972 canon de invencione eorundem scita coniunccione vel oppo- sicione opposicionem Solis975 et Lune in976 horis et mi- Si habueris973 coniunccionem vel974 nutis post meridiem alicuius977 diei et volueris habere978 gradum ascendentem et alios 982 980 tres angulos ad eandem979 horam, pone 80 gradum zodiaci, in quo erit981 Sol tempore 984 983 eiusdem983 coniunccionis vel opposicionis, super lineam meridianam et" 84 move almuri di- 98 recto incessu985 per986 tociens quindecim gradus, quot sunt987 hore coniunccionis vel op- 988 unum gradum quibuslibet quatuor minutis hore move almuri per989 posicionis, et pro988 990 99 in limbo et cum9 hoc totum compleveris, vide, quis gradus zodiaci tanget991 almicancrat 995 erit ascendens,994 et qui99 medium celi, ille erit medium celi. Si autem orientale,992 ille 993 998 hore coniunccionis996 computantur a medio noctis,997 tunc998 pone gradum Solis super lineam medie noctis et999 fac, ut prius. Et si hore cum suis minutis computantur ante meridiem vel ante medium noctis, tuncl posito gradu Solis in linea meridiei vel medie noctis retrocede2 cum almuri per tociens quindecim gradus, quot sunt hore ante meridiem vel ante medium noctis. Et hec doctrina multum est utilis ad sciendum quolibet4 mense 969 970 fieret BSAJLMuYZ : esset G : fierent tamen SeLMuVxYZ : tantum A : om. EF : tum R 971 VX haberentur ... solares Bô(MZ : radii solum apparerent G : radii solares apparerent J : ... solares. Tredecimus ... opposicione F : om. SEKLRZ : Et dixit in principio principio prope veritatem L 972 Canon tredecimus e : Ad habendum quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel (et Y) oppositionis luminarium AuY : Sequitur duodecimus canon M : om. (in mg. add.: Tredecimus) N : Quattuor angulos celi tempore coniunctionis vel oppositionis luminarium habere vx; Tredecimus ... humiditate om. O (po vel opposicionem Brô(JNZ : opposici- str. 229, za pozn. 8) 973 habueris B6E(KLNZ : volueris M 974 975 Solis et Lune Sc(KMNZ : om. L 976 977 alicuius diei in ... et Grô(JNZ : et horis G onum G eandem horam BrE(NZ : habere Brô(Z : scire et habere G : scire JN 979 Bre(NZ : diei alicuius 6 978 erit 7ô(NRZ: est EFJ: erat G 982 tempore pone B6e(LMNZ : tunc pone K 981 horam eandem 5 980 983 et Brôe(z eiusdem coniunccionis BrE(NZ : coniunccionis eiusdem 5 984 Brô(JNZ : in tempore G incessu GrôcANuvxZ : incesso et hoc est unum, si horalogium incipit cursum suum a meridie et N 985 986 per tociens By6€(Z : quociens per N 987 sunt ... opposicionis BSAKLVXZ : hore opposicionis vel Y coniuncciones in limbo G : hore ... J : ... opposicionis super lineam meridianam et move almuri directe M pro Bybe(N : om. : sunt hore opposicionis vel coniunccionis N : ... coniunctionis et oppositionis uY 988 989 cum per ... limbo Byô(N : ... gradum G : ... gradum limbi J : in limbum per 6um gradum Z 990 Z tanget BcZ : tangit (MNS : tangat KLT 992 hoc ScL : dum hoc B(KNZ: denuo M 991 orientale 7c(EFNZ: occidentale R 993 ille BcKLSYZ : illius Auvx : om. MNT 994 ascendens 7e(EFNTZ qui ... erit medium celi FMS : qui medium celi, erit medium celi eLNRuvxYZ descendens RS 995 coniunccionis :qui medium celi AE : qui medium celi, ille erit medium K : sic de aliis angulis T 996 997 medio noctis Brô(GZ : medio noctis ipsius TEFNZ : om. 6JR : coniunccionis vel opposicionis G coniunccionis J : media nocte N 998 tunc ... noctis : 7ôFJRuVXYZ : om. AE : tunc posito gradu in linea meridiei vel medie noctis et retrocede cum almuri per tociens gradus 15, quot sunt hore G : tunc et ... computantur Byô(JNZ : om. G 1 tunc ... noctis Bô(JMNZ gradus Solis ponatur super ...N 999 om. GKL 2 retrocede ... noctis Brô(JZ : om. G : ... hore ante medium noctis N3 multum est utilis TEFNZ : multum utilis est 5 : multum valet (: est multum utilis et notanda G : est multum utilis JR quolibet Brô:Nuvx YZ : in quolibet A
Strana 229
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 229 qualitatem aeris' in caliditate, frigiditate, siccitate' vel' humiditate. Quatuordecimus ad inveniendum maximam Solis ellevacionem quolibet die Sil0 volueris!1 scire quolibet12 die, quanta est Solis ab13 orizonte tuo ellevacio14 ma- xima, pone gradum, in quo est Sol eodem15 die, in quo hoclé scire desideras, super 20 lineam medii celi et altitudo18 a primo almicancrat usque in19 gradum Solis computata erit maxima21 altitudo illius22 diei et quandocumque23 inveneris24 hanc altitudinem in dorso astrolabii, tunc2) temporis erit verus26 meridies illius diei. Consimiliter27 poteris28 facere de stellis fixis, si volueris earum29 maximam elevacionem scire ponendo sumitatem 30 32 stelle super3° lineam meridianam et31 computando, ut prius. Quintus' decimus canon ad inveniendum, utrum Sol vel alia stella sit ante meridiem vel post 5 aeris Bre(NZ : om. 5 6 frigiditate Bre(Z : om. SN 7 siccitete vel humiditate BKL : humiditate et eciam siccitate 5 : humiditate et siccitate cAuYZ : siccitate et humiditate M : humiditate, frigiditate et siccitate N : humiditate vel siccitate vx 8 vel humiditate BrбcAZ : om. Nuvx 9 Quatuordecimus ... die F : om. SELZ : Canon decimus quartus c : Ad sciendum maximam elevationem Solis et etiam (etiam om. Y) stellarum ab orizonte (oriente Y) AuY : Canon tredecimus invencionis maxime elevacionis Solis ab orisonte quolibet die sive in meridie cuiuslibet diei etc. K : Sequitur canon tredecimus M : om. (in mg. add.: Decimus quartus) N : Declinationem maximam Solis necnon elevationis quolibet die perscrutare. Canon 11 0 : om. (in mg. add.: 15) R : Solis maximam elevationem et etiam stellarum ab horizonte 10 volueris scire Brô(JNZ : scire volueris G 12 scire vx Si ... maxima om. O 11 quolibet ... Solis S(FKLNRZ : quanta est Solis E : quantitatem quolibet G : ... quanta sit Solis J : ... est Sol M 13 ab ellevacio orizonte tuo BSAKMNuZ : ab oriente tuo G : ab orisonte JVx : maxima ab oriente L 14 maxima BSKZ : maxima elevatio (JN : elevacio maxima Solis G : tua elevacio maxima L : elevacione eodem B6c("MZ : eo K : eadem L 16 hoc SFGKLORVXYZ : hec Au : om. EJMN maxima M 15 17 altitudo a primo BronJvxYZ : ... a principio Au: altitudinem a desideras 76c(ERZ : volueris F 18 19 in Brô : ad c(nZ 20 computata rJKMTuvxYZ : computanda A : computantur principio primi G et G : computetur L : computantur S 21 maxima altitudo BLNS : altitudo maxima (JZ : altitudo maxima Solis G : ... Solis K : ... Solis seu altitudo meridiana M : maxima elevatio Solis O : altitudo Solis quandocumque Be(LNS : quando maximaT 22 illius diei Br(OTZ : Solis illius diei N : diei illius S 23 K : quandoque MTZ : ex opposito declinatio et quandocumque O 24 inveneris ... altitudinem 7e(EF volueris hanc ... R : hanc altitudinem invenies S : hanc altitudinem inveneris T : invenies hanc altitudinem tunc temporis BrôcZ : tunc (: per foramina, tunc eodem tempore N : per foramina, eodem tempore Z 25 O 26 verus Grô(JNZ: velud G : vera O 27 Consimiliter Brô(nJZ : quo similiter G2 poteris facere earum ... scire (EKLRZ : earum (FGKMORZ : poteris scire E : facere poteris GLT : poteris N 29 elevacionem maximam scire 6 : ... maximam altitudinem scire FJ : scire earum maximam elevacionem G : eandem maximam ... M : earum altitudinem maximam scire N : earum altitudines maximas scire O 30 et Be(KMZ : om. S1L 32 prius Brô(nJZ : utprime postquam super Bro(GZ : ad n: iuxta J 31 Quintus ... post F : om. SELOZ : Canon quindecimus e : Ad sciendum, utrum de Sole fecisti G 33 Sol sit ante vel post meridiem AuY : Canon 14mus de modo inveniendi altitudinem Solis in meridie per observacionem altitudinis ante meridiem et post K : Sequitur canon quartus decimus M : om. (in mg. add.: Decimus quintus) N : om. (in mg. add.: 16) R : Sol utrum sit ante vel post meridiem scire vx
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 229 qualitatem aeris' in caliditate, frigiditate, siccitate' vel' humiditate. Quatuordecimus ad inveniendum maximam Solis ellevacionem quolibet die Sil0 volueris!1 scire quolibet12 die, quanta est Solis ab13 orizonte tuo ellevacio14 ma- xima, pone gradum, in quo est Sol eodem15 die, in quo hoclé scire desideras, super 20 lineam medii celi et altitudo18 a primo almicancrat usque in19 gradum Solis computata erit maxima21 altitudo illius22 diei et quandocumque23 inveneris24 hanc altitudinem in dorso astrolabii, tunc2) temporis erit verus26 meridies illius diei. Consimiliter27 poteris28 facere de stellis fixis, si volueris earum29 maximam elevacionem scire ponendo sumitatem 30 32 stelle super3° lineam meridianam et31 computando, ut prius. Quintus' decimus canon ad inveniendum, utrum Sol vel alia stella sit ante meridiem vel post 5 aeris Bre(NZ : om. 5 6 frigiditate Bre(Z : om. SN 7 siccitete vel humiditate BKL : humiditate et eciam siccitate 5 : humiditate et siccitate cAuYZ : siccitate et humiditate M : humiditate, frigiditate et siccitate N : humiditate vel siccitate vx 8 vel humiditate BrбcAZ : om. Nuvx 9 Quatuordecimus ... die F : om. SELZ : Canon decimus quartus c : Ad sciendum maximam elevationem Solis et etiam (etiam om. Y) stellarum ab orizonte (oriente Y) AuY : Canon tredecimus invencionis maxime elevacionis Solis ab orisonte quolibet die sive in meridie cuiuslibet diei etc. K : Sequitur canon tredecimus M : om. (in mg. add.: Decimus quartus) N : Declinationem maximam Solis necnon elevationis quolibet die perscrutare. Canon 11 0 : om. (in mg. add.: 15) R : Solis maximam elevationem et etiam stellarum ab horizonte 10 volueris scire Brô(JNZ : scire volueris G 12 scire vx Si ... maxima om. O 11 quolibet ... Solis S(FKLNRZ : quanta est Solis E : quantitatem quolibet G : ... quanta sit Solis J : ... est Sol M 13 ab ellevacio orizonte tuo BSAKMNuZ : ab oriente tuo G : ab orisonte JVx : maxima ab oriente L 14 maxima BSKZ : maxima elevatio (JN : elevacio maxima Solis G : tua elevacio maxima L : elevacione eodem B6c("MZ : eo K : eadem L 16 hoc SFGKLORVXYZ : hec Au : om. EJMN maxima M 15 17 altitudo a primo BronJvxYZ : ... a principio Au: altitudinem a desideras 76c(ERZ : volueris F 18 19 in Brô : ad c(nZ 20 computata rJKMTuvxYZ : computanda A : computantur principio primi G et G : computetur L : computantur S 21 maxima altitudo BLNS : altitudo maxima (JZ : altitudo maxima Solis G : ... Solis K : ... Solis seu altitudo meridiana M : maxima elevatio Solis O : altitudo Solis quandocumque Be(LNS : quando maximaT 22 illius diei Br(OTZ : Solis illius diei N : diei illius S 23 K : quandoque MTZ : ex opposito declinatio et quandocumque O 24 inveneris ... altitudinem 7e(EF volueris hanc ... R : hanc altitudinem invenies S : hanc altitudinem inveneris T : invenies hanc altitudinem tunc temporis BrôcZ : tunc (: per foramina, tunc eodem tempore N : per foramina, eodem tempore Z 25 O 26 verus Grô(JNZ: velud G : vera O 27 Consimiliter Brô(nJZ : quo similiter G2 poteris facere earum ... scire (EKLRZ : earum (FGKMORZ : poteris scire E : facere poteris GLT : poteris N 29 elevacionem maximam scire 6 : ... maximam altitudinem scire FJ : scire earum maximam elevacionem G : eandem maximam ... M : earum altitudinem maximam scire N : earum altitudines maximas scire O 30 et Be(KMZ : om. S1L 32 prius Brô(nJZ : utprime postquam super Bro(GZ : ad n: iuxta J 31 Quintus ... post F : om. SELOZ : Canon quindecimus e : Ad sciendum, utrum de Sole fecisti G 33 Sol sit ante vel post meridiem AuY : Canon 14mus de modo inveniendi altitudinem Solis in meridie per observacionem altitudinis ante meridiem et post K : Sequitur canon quartus decimus M : om. (in mg. add.: Decimus quintus) N : om. (in mg. add.: 16) R : Sol utrum sit ante vel post meridiem scire vx
Strana 230
230 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 38 36 Cum34 Sol fuerit prope meridiem et35 dubitaveris,36 utrum37 Sol est38 ante39 vel post meridiem,40 tunc41 recipe42 altitudinem Solis in43 dorso astrolabii, ut docet 29. canon, quam serva, et notetur44 prima4) altitudo. Et modico intervallo46 elapso recipe47 secundo48 53 altitudinem Solis et tunc49 vide, si ista5° altitudo51 Solis secunda est'2 maior prima; tunc' 56 5 autem secunda' altitudo fuerit58 minor scias, quod'4 Sol' est adhuc ante meridiem. Si 61 60 62 Et63 hic 4 canon multum° est utilis ad Et prima, tunc Sol6° descendit"1 post meridiem." 67 secundum66 canonem." Sextus' decimus ad inveniendum horam inequalem in dorso astrolabii 74 69 Si"9 habueris"" horas inequales"1 in dorso astrolabii descriptas"2 et'3 volueris per eas scire horam inequalem, tunc" pone regulam super altitudinem" maximam Solis illius 34 Cum Sol fuerit Brc(NZ : Sole existente O 35 dubitaveris 6c(KLZ : dubitas et Brôc(NZ: si O 36 ante B6e(KLOZ M 37 utrum Sol Br(SZ : utrum sT : an n 38 est B6c(KL : sit 1Z : fuerit M 39 40 meridiem Brôe(OZ : om. N 41 tunc Bro(GZ : om. nJ 42 recipe ByбEAVXY ante meridiem MN 43 in ... serva SEKMORZ : quam serva A : ... secundus canon ... FJLN : accipe u : om. Z ... 44 notetur "AFLRuvxZ : nota 6 : vocetur EJY : canon 29 ... G : ... astrolabii, quam serva uvxY notatur G : vocatur KM 45 prima altitudo BrG : primam altitudinem 6: altitudo prima J: primo altitudo Z 46 intervallo elapso Bre(NZ : elapso intervallo 6 : ... iterum O 47 recipe Brôe(0Z : iterum secundo re(EFZ : om. 61R 49 tunc 76c(EFZ : om. R 50 ista cEFKMZ : illa 6(LR recipe N 48 51 est altitudo ... secunda BônGK : altitudo secunda (JL : ... Solis sic M : secunda altitudo Solis Z 52 maior yôTEFJZ : sit maior (R : maior est G 53 tunc Brôe(n: et si sic, tunc Z 54 quod BrôenAuYz Sol est adhuc AEGLZ : adhuc Sol est FNu : Sol adhuc est JKMVXY : Sol est ORS : :quia vx 55 56 Si ... meridiem om. K 57 secunda altitudo BôrGLMZ : illa secunda ... ( : secunda adhuc est T 58 fuerit BS(IJLZ : pervenerit G : erit M 59 J Sol prima BS("JLMZ : prima altitudine G 60 descendit BAJLMSuZ : ... et est n : est descendens G : est T : descendet vx : Be(ULMSZ: om. T 61 descendit (supra scr. add.: et est) Y 62 meridiem B6c(LMNZ : meridiem, si autem fuerit equalis, tunc est prescise meridies M 63 Et ... canonem om. (O 64 hic Byôc : iste NZ 65 multum est utilis SKM : 66 secundum multum utilis est 6 : multum utilis G : est multum utilis JN : multum deservit L : valet Z canonem cELN : tercium canonem FKMRTZ : canonem tercium S 67 canonem BrôeZ : canonem. Sextus ... astrolabii F : om. SELZ : Canon Si autem fuerint equales, tunc precise est meridies N 68 sedecimus s : Ad habendum horam inequalem per dorsum astrolabii AuY : Canon 15mus invencionis hore inequalis sive planetarum in dorso astrolabii per maximam Solis altitudinem etc. K : Sequitur canon quindecimus M : om. (in mg. add.: Decimus sextus) N : Horam inequalem in dorso astrolabii perscrutare. Canon 13 O : om. (in mg. add.: 17) R : Horam inequalem per dorsum astrolabii scire vx 69 Si ßy(JNZ habueris 7e(FZ : om. ôNR : volueris (supra scr. corr. in: habueris) E cum G; Si ... tunc om. O 70 71 inequales 7ôc(FNRZ : meridionales E 72 descriptas 7cEFZ : scriptas ô(R : descriptas habueris N 73 et B6E(KLNZ: et si M 74 per ... horam Je(ENRZ : scire horam per eas F : per eam scire ...S : per illas scire...T tunc BrôEANZ : om. uvxY 7 altitudinem ... Solis BerKZ : ... Solis maximam 6� : maximam altitudinem Solis L : altitudinem meridianam Solis maximam M
230 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 38 36 Cum34 Sol fuerit prope meridiem et35 dubitaveris,36 utrum37 Sol est38 ante39 vel post meridiem,40 tunc41 recipe42 altitudinem Solis in43 dorso astrolabii, ut docet 29. canon, quam serva, et notetur44 prima4) altitudo. Et modico intervallo46 elapso recipe47 secundo48 53 altitudinem Solis et tunc49 vide, si ista5° altitudo51 Solis secunda est'2 maior prima; tunc' 56 5 autem secunda' altitudo fuerit58 minor scias, quod'4 Sol' est adhuc ante meridiem. Si 61 60 62 Et63 hic 4 canon multum° est utilis ad Et prima, tunc Sol6° descendit"1 post meridiem." 67 secundum66 canonem." Sextus' decimus ad inveniendum horam inequalem in dorso astrolabii 74 69 Si"9 habueris"" horas inequales"1 in dorso astrolabii descriptas"2 et'3 volueris per eas scire horam inequalem, tunc" pone regulam super altitudinem" maximam Solis illius 34 Cum Sol fuerit Brc(NZ : Sole existente O 35 dubitaveris 6c(KLZ : dubitas et Brôc(NZ: si O 36 ante B6e(KLOZ M 37 utrum Sol Br(SZ : utrum sT : an n 38 est B6c(KL : sit 1Z : fuerit M 39 40 meridiem Brôe(OZ : om. N 41 tunc Bro(GZ : om. nJ 42 recipe ByбEAVXY ante meridiem MN 43 in ... serva SEKMORZ : quam serva A : ... secundus canon ... FJLN : accipe u : om. Z ... 44 notetur "AFLRuvxZ : nota 6 : vocetur EJY : canon 29 ... G : ... astrolabii, quam serva uvxY notatur G : vocatur KM 45 prima altitudo BrG : primam altitudinem 6: altitudo prima J: primo altitudo Z 46 intervallo elapso Bre(NZ : elapso intervallo 6 : ... iterum O 47 recipe Brôe(0Z : iterum secundo re(EFZ : om. 61R 49 tunc 76c(EFZ : om. R 50 ista cEFKMZ : illa 6(LR recipe N 48 51 est altitudo ... secunda BônGK : altitudo secunda (JL : ... Solis sic M : secunda altitudo Solis Z 52 maior yôTEFJZ : sit maior (R : maior est G 53 tunc Brôe(n: et si sic, tunc Z 54 quod BrôenAuYz Sol est adhuc AEGLZ : adhuc Sol est FNu : Sol adhuc est JKMVXY : Sol est ORS : :quia vx 55 56 Si ... meridiem om. K 57 secunda altitudo BôrGLMZ : illa secunda ... ( : secunda adhuc est T 58 fuerit BS(IJLZ : pervenerit G : erit M 59 J Sol prima BS("JLMZ : prima altitudine G 60 descendit BAJLMSuZ : ... et est n : est descendens G : est T : descendet vx : Be(ULMSZ: om. T 61 descendit (supra scr. add.: et est) Y 62 meridiem B6c(LMNZ : meridiem, si autem fuerit equalis, tunc est prescise meridies M 63 Et ... canonem om. (O 64 hic Byôc : iste NZ 65 multum est utilis SKM : 66 secundum multum utilis est 6 : multum utilis G : est multum utilis JN : multum deservit L : valet Z canonem cELN : tercium canonem FKMRTZ : canonem tercium S 67 canonem BrôeZ : canonem. Sextus ... astrolabii F : om. SELZ : Canon Si autem fuerint equales, tunc precise est meridies N 68 sedecimus s : Ad habendum horam inequalem per dorsum astrolabii AuY : Canon 15mus invencionis hore inequalis sive planetarum in dorso astrolabii per maximam Solis altitudinem etc. K : Sequitur canon quindecimus M : om. (in mg. add.: Decimus sextus) N : Horam inequalem in dorso astrolabii perscrutare. Canon 13 O : om. (in mg. add.: 17) R : Horam inequalem per dorsum astrolabii scire vx 69 Si ßy(JNZ habueris 7e(FZ : om. ôNR : volueris (supra scr. corr. in: habueris) E cum G; Si ... tunc om. O 70 71 inequales 7ôc(FNRZ : meridionales E 72 descriptas 7cEFZ : scriptas ô(R : descriptas habueris N 73 et B6E(KLNZ: et si M 74 per ... horam Je(ENRZ : scire horam per eas F : per eam scire ...S : per illas scire...T tunc BrôEANZ : om. uvxY 7 altitudinem ... Solis BerKZ : ... Solis maximam 6� : maximam altitudinem Solis L : altitudinem meridianam Solis maximam M
Strana 231
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 231 diei"" et vide," ubi linea" finis hores sexte secuerit'1 lineam fiducie ipsius regule. Ibi'2 fac 86 83 notam83 cum incausto'4 vel" aliqua" alia re et hanc notam serva" per duos vel tres dies, quia9 notabiliter91 non mutatur. Deinde quacumque22 hora receperis altitudinem Solis,4 vide, super quam horam inequalem cadit" hec nota, illa" enim erit presens' hora. Septimus decimus canon de invencione eiusdem, ut docet primus canon primus canon, in quo gradu zodiaci quolibet 103 docuit 102 Si99 vis scire100 aliter, quod 101 10 die erit Sol, pone104 signum de incausto10 vel aliquo alio in linea meridiana inter al- micancrat super maximam altitudinem Solis, quam potuisti invenire108 in dorso astrolabii, 111 112 dum Sol109 ascendebat110 in meridiem.111 Deinde volve rethe circulariter et considera, 113 15 tangentes, quorum notam priorem, et erunt solum114 duo gradus! qui gradus tangunt 77 vide diei Brô(JZ : diei, id est quantum maxime elevatur in meridiem G : illo die N : die O 78 cEFKLuVXYZ : videas ôR : nota M; vide ... fiducie om. A linea SFKLRVXYZ : linea, que est "J hore sexte 7ôFRuYZ : :om. E : linea vel arcus, qui est G : circulus meridianus, id est M: regula u 80 sexte hore nJ : linee hore sexte E : hore ante prandeum sexte G : hore septime vx secuerit ... regule BScKLuVxYZ : intersecat ... regule n : et vide, ubi linea finis hore sexte secaverit lineam fiducie ipsius regule supra in linea fiducie M 82 Ibi BôerKLuvxYZ : ubi A : om. M 83 notam Byo(nJZ : et notatur G8 incausto ByôenZ : atramento ( 85 vel yôe(n: aut Z 8 aliqua... re EFKO : cum aliqua alia re SR : alia re (LN : cum alia re regulam G : re aliqua alia J : alia aliqua re M : aliquo tali Z 87 hanc vel BS(TGKLZ : vel per J: aut M 90 Jc(EFZ: om. R 8 serva Bôc("KLZ : servas M 89 quia notabiliter non mutatur GyôruvxY : non abiliter mutabitur A : ... non per mutatis Br6(nJZ : om. G 91 G : non mutatur notabiliter J : nota non mutatur Z 92 quacumque hora BrônJZ : de quacumque hora receperis BSJKMZ : reperies ( : reciperis GL : recipies N : recipis O §: ad quamcumque horam G 93 94 cadit Bc("KLZ : cadat M 9 illa enim B("JLMS : et illa G : ibi enim K : Solis Br6e(n: om. Z 95 presens hora Bô("LMZ : presens inequalis G : hora presens J : ... hora inequalis K quia illa T : illa Z 97 98 Septimus ... primus canon F : om. SELZ : Canon decimus septimus c : Ad habendum, in quo gradu zodiaci sit Sol aliter, quam dictum sit (est A) ( : Canon sedecimus invencionis gradus Solis qualibet die per maximam Solis altitudinem meridianam in rethi etc. K : Sequitur canon sedecimus M : om. (in mg. add.: Decimus septimus) N : Pro inveniendo gradus Solis aliter, quam docuit primus canon. Canon 14 0 Si ... Sol om. O 100 scire aliter 7Sc(FNRZ : aliter scire E 101 quod om. (in mg. add.: 18) R 99 docuit primus canon B(KMNSZ : prius canon docuit G : primus canon 76ÇEJRZ: quam FGN 102 quolibet ... Sol 7ô(FJRZ : erit Sol quolibet die E : qualibet die... docuit J: docuit prius canon LT 103 pone Br6e(NZ : applica O 105 incausto ByôeNZ de Brô(JNZ : cum GO 106 G : ... die sit Sol N 104 aliquo alio BSJKLVXZ : de aliquo ... AuY : ... alio colore G : aliqua :atramento (: incausto O 107 Sol B6e(TKMZ: invenire B6("KLZ : habere vel invenire c: om. M 109 alia re MO : alia re N 108 meridiem ByôenAuYZ : meridie om. L 110 ascendebat Br6JuvxYZ : ascendit 7A : ascendebit G 111 considera B6c(LMZ: considerare K 113 tangunt ... priorem ELMNuVxYZ : tangant ... VX 112 A : tangunt altitudinem priorem vel notam equalem G : tangunt priorem punctum J : notam priorem tetigerit K : tangit ... O : tangunt primam partem notam priorem S : primam notam priorem tangit T 114 gradus solum T(EFZ : solummodo 5R : tantum n : de necessitate G : de necessitate tantum J 115 7E(EFNZ : signa O : gradus, scilicet duorum signorum oppositorum equedistancium RS : gradus signorum oppositorum equedistancium T
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 231 diei"" et vide," ubi linea" finis hores sexte secuerit'1 lineam fiducie ipsius regule. Ibi'2 fac 86 83 notam83 cum incausto'4 vel" aliqua" alia re et hanc notam serva" per duos vel tres dies, quia9 notabiliter91 non mutatur. Deinde quacumque22 hora receperis altitudinem Solis,4 vide, super quam horam inequalem cadit" hec nota, illa" enim erit presens' hora. Septimus decimus canon de invencione eiusdem, ut docet primus canon primus canon, in quo gradu zodiaci quolibet 103 docuit 102 Si99 vis scire100 aliter, quod 101 10 die erit Sol, pone104 signum de incausto10 vel aliquo alio in linea meridiana inter al- micancrat super maximam altitudinem Solis, quam potuisti invenire108 in dorso astrolabii, 111 112 dum Sol109 ascendebat110 in meridiem.111 Deinde volve rethe circulariter et considera, 113 15 tangentes, quorum notam priorem, et erunt solum114 duo gradus! qui gradus tangunt 77 vide diei Brô(JZ : diei, id est quantum maxime elevatur in meridiem G : illo die N : die O 78 cEFKLuVXYZ : videas ôR : nota M; vide ... fiducie om. A linea SFKLRVXYZ : linea, que est "J hore sexte 7ôFRuYZ : :om. E : linea vel arcus, qui est G : circulus meridianus, id est M: regula u 80 sexte hore nJ : linee hore sexte E : hore ante prandeum sexte G : hore septime vx secuerit ... regule BScKLuVxYZ : intersecat ... regule n : et vide, ubi linea finis hore sexte secaverit lineam fiducie ipsius regule supra in linea fiducie M 82 Ibi BôerKLuvxYZ : ubi A : om. M 83 notam Byo(nJZ : et notatur G8 incausto ByôenZ : atramento ( 85 vel yôe(n: aut Z 8 aliqua... re EFKO : cum aliqua alia re SR : alia re (LN : cum alia re regulam G : re aliqua alia J : alia aliqua re M : aliquo tali Z 87 hanc vel BS(TGKLZ : vel per J: aut M 90 Jc(EFZ: om. R 8 serva Bôc("KLZ : servas M 89 quia notabiliter non mutatur GyôruvxY : non abiliter mutabitur A : ... non per mutatis Br6(nJZ : om. G 91 G : non mutatur notabiliter J : nota non mutatur Z 92 quacumque hora BrônJZ : de quacumque hora receperis BSJKMZ : reperies ( : reciperis GL : recipies N : recipis O §: ad quamcumque horam G 93 94 cadit Bc("KLZ : cadat M 9 illa enim B("JLMS : et illa G : ibi enim K : Solis Br6e(n: om. Z 95 presens hora Bô("LMZ : presens inequalis G : hora presens J : ... hora inequalis K quia illa T : illa Z 97 98 Septimus ... primus canon F : om. SELZ : Canon decimus septimus c : Ad habendum, in quo gradu zodiaci sit Sol aliter, quam dictum sit (est A) ( : Canon sedecimus invencionis gradus Solis qualibet die per maximam Solis altitudinem meridianam in rethi etc. K : Sequitur canon sedecimus M : om. (in mg. add.: Decimus septimus) N : Pro inveniendo gradus Solis aliter, quam docuit primus canon. Canon 14 0 Si ... Sol om. O 100 scire aliter 7Sc(FNRZ : aliter scire E 101 quod om. (in mg. add.: 18) R 99 docuit primus canon B(KMNSZ : prius canon docuit G : primus canon 76ÇEJRZ: quam FGN 102 quolibet ... Sol 7ô(FJRZ : erit Sol quolibet die E : qualibet die... docuit J: docuit prius canon LT 103 pone Br6e(NZ : applica O 105 incausto ByôeNZ de Brô(JNZ : cum GO 106 G : ... die sit Sol N 104 aliquo alio BSJKLVXZ : de aliquo ... AuY : ... alio colore G : aliqua :atramento (: incausto O 107 Sol B6e(TKMZ: invenire B6("KLZ : habere vel invenire c: om. M 109 alia re MO : alia re N 108 meridiem ByôenAuYZ : meridie om. L 110 ascendebat Br6JuvxYZ : ascendit 7A : ascendebit G 111 considera B6c(LMZ: considerare K 113 tangunt ... priorem ELMNuVxYZ : tangant ... VX 112 A : tangunt altitudinem priorem vel notam equalem G : tangunt priorem punctum J : notam priorem tetigerit K : tangit ... O : tangunt primam partem notam priorem S : primam notam priorem tangit T 114 gradus solum T(EFZ : solummodo 5R : tantum n : de necessitate G : de necessitate tantum J 115 7E(EFNZ : signa O : gradus, scilicet duorum signorum oppositorum equedistancium RS : gradus signorum oppositorum equedistancium T
Strana 232
232 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 11 scias esse gradum Solis per signum mensis, cuius!17 fuerit dies, vel per quatuor unum116 120 121 erit 122 Sol in aliquo trium123 vernale, tunc' tempora anni, nam si fuerit19 tempus12 128 in estate, in signorum de prima quarta124 incipiendo125 ab126 Ariete computare, si 127 129 in130 132 in133 134 in quarta135 hyeme, secunda quarta, tercia quarta, autumpno, in131 in in quarta. — Sequitur 136 notabile 138 137 Pro congnicione sequencium est sciendum, quod zodiacus ymaginatur dupliciter dividi: primo secundum longitudinem per circuitum139 in 360 partes140 equales141 et142 14. secundo secundum143 latitudinem144 in duodecim partes similiter145 equales, que146 partes omnes dicuntur gradus zodiaci. Secundum147 primos gradus computatur148 motus plane- 149 tarum a principio Arietis et secundum secundos149 que152 sumitur latitudo150 astrorum,151 154 a linea ecliptica, que directe155 dicitur esse distancia eorum153 a via Solis seu ymagi- 156 natur dividere totum zodiacum secundum15 latitudinem in duas partes equales. Hec157 158 159 eciam linea ecliptica dividitur in duos semicirculos, quorum unus est a principio 116 117 unum ... gradum BrônJYZ : unus est gradus AVX: unus Aries est gradus G : unus ... u cuius fuerit S(EGKRZ : cuius fuerint "FJL : huius, cum fuerit M 118 vel Bre(NZ : et O 119 fuerit 121 BycenuvxYZ : om. A 120 tempus vernale 7ôc(EFZ : vernale tempus R tunc Byôe(O : cum N : erit Sol rôAuYZ : Sol erit Tvx : Sol est G : Sol esset J 123 trium signorum Brô(nZ : signo om. Z 122 124 6 quarta Brô(JNZ : quarta vel quadra G : quarta signorum O 125 incipiendo Brô(JZ : incipientia ab ... computare ScEF : computationem ab oriente A : computare a meridie K : computare ab G 126 Ariete LZ : ... computando MN : ab Ariete O : ab Ariete computacionem R : computationem ab Ariete uVXY 127 in B6c(KLZ : erit in M 129 Si Br6(GZ : si autem J 128 quarta B6(ULMZ : quadra c: quarta zodiaci K 130 in Bre(nTZ : om. S 132 in BSELMNZ : si in (KO 131 quarta Brô(nZ: hyeme Br6(nJZ : hieme vero G 135 quarta quarta quadra G : om. J 133 in BScM: si in (KLZ 134 Sequitur notabile F BrôçOZ : quarta quadra G : quarta J : quarta quarta, ut patet advertenti N 136 : om. 6ELMZ : Canon decimus octavus e : Notabile pro declaratione canonum sequentium (sequentium om. A) ( : Canon decimus septimus declinacionis latitudinis graduum Solis et aliorum planetarum a linea ecliptica et quid sit declinacio etc., quid est latitudo et quid declinacio gradus Solis aut planete etc. K : om. ymaginatur ... dividi est sciendum Byo(nZ : notandum G : sciendum est J 138 (in mg. add.: 19) R 137 circuitum BrSuvxYZ: BrôeNZ : dupliciter imaginatur dividi (:ymaginatur dividi dupliciter O 139 equales ByôçOZ : seu partes equales partes 76c(EFZ : gradus 7R 141 circulum AGT : om. J 140 et EFKLO : om. S(GMNRZ : que partes omnes dicuntur gradus zodiaci, et J 143 secundum N 142 145 latitudinem BôerKLuvxYZ : latitudines A : longitudinem M similiter equales Brbe(n: in Z 144 SAEFKLuY : equales "Z : vel partes similiter equales G : sive J : equales, similiter M : et similiter equales R : etiam equales vx 1 que ... dicuntur ô(IGMZ : om. J : et partes ... K : que partes dicuntur 147 Secundum ... gradus rô(GZ : hos gradus J 148 computatur BrAGLuY : computantur omnes L secundos S(FJKMRZ : alios gradus 1: om. (supra scr. add.) E: secundos, scilicet gradus 6JKMVXZ 149 latitudo Br(nJTZ : om. G : altitudo S 151 astrorum Br6(GZ : planetarum J G : secundum L 150 152 eorum ... Solis Byô(JOZ : om. G : eorum, que est que ... esse Byô(JZ : que dicitur n : id est G 153 directe ymaginatur seu a (FJ : seu 7E : que est SR : sive 7 : a G : scilicet Z 155 a via Solis N 154 secundum latitudinem Br6e(n : om. Z B(IGKLSZ : imaginatur directe J: recte ymaginatur MT 156 157 159 Hec C(EFKLZ : et hec 67MR 158 duos semicirculos eciam BrCEAOZ : om. N : enim uvxY BrônAJuYZ : duas partes simicirculares G : semicirculos duos vx
232 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 11 scias esse gradum Solis per signum mensis, cuius!17 fuerit dies, vel per quatuor unum116 120 121 erit 122 Sol in aliquo trium123 vernale, tunc' tempora anni, nam si fuerit19 tempus12 128 in estate, in signorum de prima quarta124 incipiendo125 ab126 Ariete computare, si 127 129 in130 132 in133 134 in quarta135 hyeme, secunda quarta, tercia quarta, autumpno, in131 in in quarta. — Sequitur 136 notabile 138 137 Pro congnicione sequencium est sciendum, quod zodiacus ymaginatur dupliciter dividi: primo secundum longitudinem per circuitum139 in 360 partes140 equales141 et142 14. secundo secundum143 latitudinem144 in duodecim partes similiter145 equales, que146 partes omnes dicuntur gradus zodiaci. Secundum147 primos gradus computatur148 motus plane- 149 tarum a principio Arietis et secundum secundos149 que152 sumitur latitudo150 astrorum,151 154 a linea ecliptica, que directe155 dicitur esse distancia eorum153 a via Solis seu ymagi- 156 natur dividere totum zodiacum secundum15 latitudinem in duas partes equales. Hec157 158 159 eciam linea ecliptica dividitur in duos semicirculos, quorum unus est a principio 116 117 unum ... gradum BrônJYZ : unus est gradus AVX: unus Aries est gradus G : unus ... u cuius fuerit S(EGKRZ : cuius fuerint "FJL : huius, cum fuerit M 118 vel Bre(NZ : et O 119 fuerit 121 BycenuvxYZ : om. A 120 tempus vernale 7ôc(EFZ : vernale tempus R tunc Byôe(O : cum N : erit Sol rôAuYZ : Sol erit Tvx : Sol est G : Sol esset J 123 trium signorum Brô(nZ : signo om. Z 122 124 6 quarta Brô(JNZ : quarta vel quadra G : quarta signorum O 125 incipiendo Brô(JZ : incipientia ab ... computare ScEF : computationem ab oriente A : computare a meridie K : computare ab G 126 Ariete LZ : ... computando MN : ab Ariete O : ab Ariete computacionem R : computationem ab Ariete uVXY 127 in B6c(KLZ : erit in M 129 Si Br6(GZ : si autem J 128 quarta B6(ULMZ : quadra c: quarta zodiaci K 130 in Bre(nTZ : om. S 132 in BSELMNZ : si in (KO 131 quarta Brô(nZ: hyeme Br6(nJZ : hieme vero G 135 quarta quarta quadra G : om. J 133 in BScM: si in (KLZ 134 Sequitur notabile F BrôçOZ : quarta quadra G : quarta J : quarta quarta, ut patet advertenti N 136 : om. 6ELMZ : Canon decimus octavus e : Notabile pro declaratione canonum sequentium (sequentium om. A) ( : Canon decimus septimus declinacionis latitudinis graduum Solis et aliorum planetarum a linea ecliptica et quid sit declinacio etc., quid est latitudo et quid declinacio gradus Solis aut planete etc. K : om. ymaginatur ... dividi est sciendum Byo(nZ : notandum G : sciendum est J 138 (in mg. add.: 19) R 137 circuitum BrSuvxYZ: BrôeNZ : dupliciter imaginatur dividi (:ymaginatur dividi dupliciter O 139 equales ByôçOZ : seu partes equales partes 76c(EFZ : gradus 7R 141 circulum AGT : om. J 140 et EFKLO : om. S(GMNRZ : que partes omnes dicuntur gradus zodiaci, et J 143 secundum N 142 145 latitudinem BôerKLuvxYZ : latitudines A : longitudinem M similiter equales Brbe(n: in Z 144 SAEFKLuY : equales "Z : vel partes similiter equales G : sive J : equales, similiter M : et similiter equales R : etiam equales vx 1 que ... dicuntur ô(IGMZ : om. J : et partes ... K : que partes dicuntur 147 Secundum ... gradus rô(GZ : hos gradus J 148 computatur BrAGLuY : computantur omnes L secundos S(FJKMRZ : alios gradus 1: om. (supra scr. add.) E: secundos, scilicet gradus 6JKMVXZ 149 latitudo Br(nJTZ : om. G : altitudo S 151 astrorum Br6(GZ : planetarum J G : secundum L 150 152 eorum ... Solis Byô(JOZ : om. G : eorum, que est que ... esse Byô(JZ : que dicitur n : id est G 153 directe ymaginatur seu a (FJ : seu 7E : que est SR : sive 7 : a G : scilicet Z 155 a via Solis N 154 secundum latitudinem Br6e(n : om. Z B(IGKLSZ : imaginatur directe J: recte ymaginatur MT 156 157 159 Hec C(EFKLZ : et hec 67MR 158 duos semicirculos eciam BrCEAOZ : om. N : enim uvxY BrônAJuYZ : duas partes simicirculares G : semicirculos duos vx
Strana 233
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 233 160 161 alter 163 a principio Ca- Cancri in 160 principium Capricorni per Libram161 transeundo,162 principium Cancri est 166 pricorni in164 principium Cancri per Arietem computando. Et165 168 solsticium estivale, quia167 Sole in168 eo existente altius169 non asscendit ad cenit capitum 170 nostrorum, sed statim170 quasi stando incipit retrocedere. Et171 principium Capricorni 175 est172 solsticium hyemale, quia173 in174 eo Sol175 incipit ascendere versus176 nostram ha- non est aliud, bitacionem. Ulterius177 nota, quod178 declinacio alicuius gradus zodiaci179 nisi distancia ipsius ab equinocciali circulo versus septemtrionem vel180 meridiem, que 181 ta- distancia capitur181 in circulo magno transeunte per polos mundi et per gradum182 184 lem zodiaci.183 Et est duplex:184 septemtrionalis et 185 meridionalis. Septemtrionalis est 186 centrum astrolabii, meridionalis189 vero ab equinocciali versus polum articum187 vel188 191 circulum Capricorni.192 Ex quo habe- ab equinocciali versus19 polum antarticum vel 19 196 Libre nullam habent declinacionem, tur, quod193 primus194 gradus Arietis et primus195 omnes autem alii gradus197 habent maiorem198 vel minorem declinacionem, secundum quod plus vel minus distant a primo gradu Arietis vel Libre, ita quod nulli199 gradus zodi- 200 202 aci habent maiorem declinacionem, quam200 primus gradus201 Cancri et primus202 Capri- 205 204 corni, et talis est fere203 viginti quatuor graduum et quantamcumque declinacionem in GrnGZ : usque ad (: ad J 161 Libram re(nZ: Arietem 6 162 transeundo Bre(nZ : computando 6 163 alter T(FRZ : alter vero e: alius 7E; alter ... computando om. 5 164 in ... computando BAGKMuVx . ... Arietem transseundo "LZ : per Arietem transeundo J : usque in ... Y 165 Et Brô(nGZ : ad J 166 quia Br6(1Z : om. c 168 est Br6(GZ : ubi est J 167 in eo existente B6(nZ : enim existente in eo e 169 altius non asscendit BJLNTZ :... ascendit Sol ( . ... non ascendens G : ... non ascendet K : ulterius statim Bro(nGZ : statim ibi non ascendit M : non asscendit altius O : altius tunc non ascendit S 170 Et Brô(GZ: ad J 172 est Bro(nGZ : et ubi est J 173 quia Byo(nZ : eadem quasi de causa, J 171 175 Sol incipit Sc("FR : incipit Sol in eo ByônAGuYZ : om. Jvx quia G : quidam dicunt, quia J 174 versus Brô(nJ : usque G : super Z 177 Ulterius Gybe(OZ : ultimo N 178 quod B6c(KMZ EZ 176 vel Bô(JKMZ: et GN : om. L : vel versus O zodiaci 7eTEFuVXYZ : om. SAR 180 :om. L 179 181 capitur ... magno 7(EFJNZ : in circulo magno capitur SOR : causantur in ...G 182 gradum talem B5(Z : talem gradum 7GN : gradum J : gradum talem gradum O 183 zodiaci Gyo(nJZ : zodiaci et stelle 186 duplex B(GKLSZ : duplex, scilicet 7JMT 185 G 184 et Be(TKLSZ : vel MT est B6(RJKLZ vel BSJKLNuVXYZ : et A : vel versus est distancia G : vero M 187 articum ... polum om. M 188 GO 189 meridionalis vero EFKLSuVxYZ: meridionalis vero est AORT : sed meridionalis est G: 190 vel BrbenZ : versus polum B(nJKLSZ : usque ad polum G : versus T 191 meridionalis est JN Capricorni Byô(nJZ : in astrolabio Capricorni et G 193 192 quod Se(KMNZ : iam, quod L et ( 195 primus Bre(nSZ : prius T primus BrOZ : primus gradus SeN : om. evidenter, quod O 194 196 198 declinacionem Br6(nJZ: om. G 197 maiorem gradus 76c(FRZ: om. (supra scr. al. m. add.) E nulli ... habent BôcKMZ : nullus ... habet AL vel minorem BrôeçOZ : minorem vel maiorem N 199 202 gradus 7ôc(EFZ : om. R. quam Br6(1Z : nisi c 201 :item nullus ... habet uvxY 200 primus 204 203 SKMO : primus gradus ô(JLN : post GZ fere c(EFKLOZ : forte SR : vere MN viginti 205 quatuor B6c("KLZ : 23 graduum et 33 minutorum M declinacionem Broe(n : om. Z 160
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 233 160 161 alter 163 a principio Ca- Cancri in 160 principium Capricorni per Libram161 transeundo,162 principium Cancri est 166 pricorni in164 principium Cancri per Arietem computando. Et165 168 solsticium estivale, quia167 Sole in168 eo existente altius169 non asscendit ad cenit capitum 170 nostrorum, sed statim170 quasi stando incipit retrocedere. Et171 principium Capricorni 175 est172 solsticium hyemale, quia173 in174 eo Sol175 incipit ascendere versus176 nostram ha- non est aliud, bitacionem. Ulterius177 nota, quod178 declinacio alicuius gradus zodiaci179 nisi distancia ipsius ab equinocciali circulo versus septemtrionem vel180 meridiem, que 181 ta- distancia capitur181 in circulo magno transeunte per polos mundi et per gradum182 184 lem zodiaci.183 Et est duplex:184 septemtrionalis et 185 meridionalis. Septemtrionalis est 186 centrum astrolabii, meridionalis189 vero ab equinocciali versus polum articum187 vel188 191 circulum Capricorni.192 Ex quo habe- ab equinocciali versus19 polum antarticum vel 19 196 Libre nullam habent declinacionem, tur, quod193 primus194 gradus Arietis et primus195 omnes autem alii gradus197 habent maiorem198 vel minorem declinacionem, secundum quod plus vel minus distant a primo gradu Arietis vel Libre, ita quod nulli199 gradus zodi- 200 202 aci habent maiorem declinacionem, quam200 primus gradus201 Cancri et primus202 Capri- 205 204 corni, et talis est fere203 viginti quatuor graduum et quantamcumque declinacionem in GrnGZ : usque ad (: ad J 161 Libram re(nZ: Arietem 6 162 transeundo Bre(nZ : computando 6 163 alter T(FRZ : alter vero e: alius 7E; alter ... computando om. 5 164 in ... computando BAGKMuVx . ... Arietem transseundo "LZ : per Arietem transeundo J : usque in ... Y 165 Et Brô(nGZ : ad J 166 quia Br6(1Z : om. c 168 est Br6(GZ : ubi est J 167 in eo existente B6(nZ : enim existente in eo e 169 altius non asscendit BJLNTZ :... ascendit Sol ( . ... non ascendens G : ... non ascendet K : ulterius statim Bro(nGZ : statim ibi non ascendit M : non asscendit altius O : altius tunc non ascendit S 170 Et Brô(GZ: ad J 172 est Bro(nGZ : et ubi est J 173 quia Byo(nZ : eadem quasi de causa, J 171 175 Sol incipit Sc("FR : incipit Sol in eo ByônAGuYZ : om. Jvx quia G : quidam dicunt, quia J 174 versus Brô(nJ : usque G : super Z 177 Ulterius Gybe(OZ : ultimo N 178 quod B6c(KMZ EZ 176 vel Bô(JKMZ: et GN : om. L : vel versus O zodiaci 7eTEFuVXYZ : om. SAR 180 :om. L 179 181 capitur ... magno 7(EFJNZ : in circulo magno capitur SOR : causantur in ...G 182 gradum talem B5(Z : talem gradum 7GN : gradum J : gradum talem gradum O 183 zodiaci Gyo(nJZ : zodiaci et stelle 186 duplex B(GKLSZ : duplex, scilicet 7JMT 185 G 184 et Be(TKLSZ : vel MT est B6(RJKLZ vel BSJKLNuVXYZ : et A : vel versus est distancia G : vero M 187 articum ... polum om. M 188 GO 189 meridionalis vero EFKLSuVxYZ: meridionalis vero est AORT : sed meridionalis est G: 190 vel BrbenZ : versus polum B(nJKLSZ : usque ad polum G : versus T 191 meridionalis est JN Capricorni Byô(nJZ : in astrolabio Capricorni et G 193 192 quod Se(KMNZ : iam, quod L et ( 195 primus Bre(nSZ : prius T primus BrOZ : primus gradus SeN : om. evidenter, quod O 194 196 198 declinacionem Br6(nJZ: om. G 197 maiorem gradus 76c(FRZ: om. (supra scr. al. m. add.) E nulli ... habent BôcKMZ : nullus ... habet AL vel minorem BrôeçOZ : minorem vel maiorem N 199 202 gradus 7ôc(EFZ : om. R. quam Br6(1Z : nisi c 201 :item nullus ... habet uvxY 200 primus 204 203 SKMO : primus gradus ô(JLN : post GZ fere c(EFKLOZ : forte SR : vere MN viginti 205 quatuor B6c("KLZ : 23 graduum et 33 minutorum M declinacionem Broe(n : om. Z 160
Strana 234
234 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 207 206 gradu existens. Et210 est scien- habet206 aliquis graduum, tantam207 habet Sol208 in tali209 21 dum, quod omnes211 duo212 gradus equaliter distantes213 ab aliquo duorum214 solsticiorum 215 predictorum215 sunt equalis declinacionis versus septemtrionem216 vel meridiem et dies217 eis existente sunt equales. noctes, umbre29 et altitudines meridiane Sole in220 eorum et218 decimus octavus invencionis declinacionis cuiuslibet gradus zodi- Canon221 aci a circulo equinocciali, Solis, planete aut stellarum fixarum etc. 224 225 gradus zodiaci, pone eum226 super scire declinacionem223 cuiuslibet22 Si volueris222 22 lineam medii celi et vide, per227 quot gradus ellevatur228 ab orisonte229 inter almicancrat, 231 gradum Arietis vel Libre super eandem et 230 numerum serva. Deinde pone primum23 altitudinem ab orisonte235 inter almi- lineam medii celi232 et consimiliter233 vide ipsius234 236 maior, vel primam237 a secunda, si cancrat, quam altitudinem subtrahe a prima, si fuerit 238 secunda238 fuerit maior. Et239 quod240 remanserit,241 erit declinacio gradus242 ab equinoc- 243 signi" 245 erit" it246 24 ciali. Et si gradus" 44 fuerit septemtrionalis, declinacio septemtrionalis, 206 habet ... graduum BeAKLSuVxZ : habet maior graduum M : habuerit ... N : ... graduum zodiaci O :habent signa secundum gradus T : ... graduum (in mg. add.: zodiaci) Y 207 tantam BronAJuYZ : om. 209 tali ... existens Br(SZ : isto ... r): tali (in mg. add.) G : tantum vx 208 Sol Gre(SZ : et Sol T Et est sciendum BrGS : signo et gradu existens vel aliter planetarum G : tali gradu J : eodem ...T 210 211 omnes BS(TGKMZ et sciendum 1JT : sciendum est AY : sciendum etiam uvx : et sciendum est Z duo gradus Byô(nJZ : gradus duo G 213 distantes ab BrôtOuvxYZ : ab Ag quilibet J : om. L 212 predictorum Brô(nZ : predictorum, scilicet distantes N 214 duorum rô(nZ : horum G : om. J 215 Capricorni et Cancri G : dictorum J 216 septemtrionem vel meridiem Be(NSZ : septentrionem vel 217 dies eorum BrônAJuvxZ : eorum dies G : dies versus meridiem O : meridiem vel septemtrionem T 219 umbre (JNTZ : vel umbre eorum G : et umbre OS 220 in eis et Bro(nGZ : vel J horum Y 218 Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon decimus nonus existente Brô(nG Z : existente in eis J 221 e: Ad Solis declinationem reperiendam (recipiendam A) et etiam stellarum AuY : Sequitur canon decimus septimus M : om. (in mg. add.: Decimus octavus) N : Declinationem cuiuslibet gradus zodiaci invenire. volueris Canon 15. O : om. (in mg. add.: 20) R : Solis declinationem et etiam stellarum recipere vx 222 declinacionem BSc("KLZ : om. M 224 cuiuslibet BrôeruvxYZ : uniuscumque A BS(TKMZ: vis eL 223 225 eum Byc(n: eam 6: unam Z 227 per B6c(KLZ: om. M 228 ellevatur zodiaci Bybe(n: om. Z 226 orisonte 7KVxZ : oriente SAEFKMuY BrбEOVx : om. AuZ: elevetur N : om. (in mg. add.) Y 229 primum Bro(nJZ : om. G et Brôe(n: elevetur et Z 231 :oriente (supra scr. corr. in: orizonte) R 230 232 ipsius ByônAVxZ : eius consimiliter GyeuVx YZ : similiter 6A 234 celi GyeTSVxYZ : om. AuT 233 fuerit maior orisonte 1JKVXZ : oriente SAEFGLMuY : oriente (supra scr.: orizonte) R 236 cuY 235 primam BerLMSuvxYZ: BS(LMZ : prima fuerit maior GKO : prima maior fuerit J : fuerit minor N 237 secunda ... maior BSAKLOuvx : fuerit secunda maior GZ : secunda prima AT: subtrahe primam K 238 Et B6c(LMZ : maior fuerit J : fuerit M: fuerit maior N : fuerit maior (in mg. add.: secunda) Y 239 gradus ... quod Brôe(Z : quot n 241 remanserit Byôe(Z : gradus remanserint n 242 et illud K 240 gradus equinocciali 7FGKMRSZ : ab equinoctiali (L : septemtrionalis E : gradus equinoccialis JT 243 septemtrionalis 76(TFJRZ signi fuerit SEFLMRZ : fuerit (:fuerit signi K 245 ... si om. E 244 erit ... septemtrionalis 7(FJR : declinacio erit septentrionalis 7) : ... meridionalis G meridionalis G 246 tunc declinacio erit septemtrionalis S : tunc et eius declinacio erit septemtrionalis T : erit septemtrionalis declinatio Z
234 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 207 206 gradu existens. Et210 est scien- habet206 aliquis graduum, tantam207 habet Sol208 in tali209 21 dum, quod omnes211 duo212 gradus equaliter distantes213 ab aliquo duorum214 solsticiorum 215 predictorum215 sunt equalis declinacionis versus septemtrionem216 vel meridiem et dies217 eis existente sunt equales. noctes, umbre29 et altitudines meridiane Sole in220 eorum et218 decimus octavus invencionis declinacionis cuiuslibet gradus zodi- Canon221 aci a circulo equinocciali, Solis, planete aut stellarum fixarum etc. 224 225 gradus zodiaci, pone eum226 super scire declinacionem223 cuiuslibet22 Si volueris222 22 lineam medii celi et vide, per227 quot gradus ellevatur228 ab orisonte229 inter almicancrat, 231 gradum Arietis vel Libre super eandem et 230 numerum serva. Deinde pone primum23 altitudinem ab orisonte235 inter almi- lineam medii celi232 et consimiliter233 vide ipsius234 236 maior, vel primam237 a secunda, si cancrat, quam altitudinem subtrahe a prima, si fuerit 238 secunda238 fuerit maior. Et239 quod240 remanserit,241 erit declinacio gradus242 ab equinoc- 243 signi" 245 erit" it246 24 ciali. Et si gradus" 44 fuerit septemtrionalis, declinacio septemtrionalis, 206 habet ... graduum BeAKLSuVxZ : habet maior graduum M : habuerit ... N : ... graduum zodiaci O :habent signa secundum gradus T : ... graduum (in mg. add.: zodiaci) Y 207 tantam BronAJuYZ : om. 209 tali ... existens Br(SZ : isto ... r): tali (in mg. add.) G : tantum vx 208 Sol Gre(SZ : et Sol T Et est sciendum BrGS : signo et gradu existens vel aliter planetarum G : tali gradu J : eodem ...T 210 211 omnes BS(TGKMZ et sciendum 1JT : sciendum est AY : sciendum etiam uvx : et sciendum est Z duo gradus Byô(nJZ : gradus duo G 213 distantes ab BrôtOuvxYZ : ab Ag quilibet J : om. L 212 predictorum Brô(nZ : predictorum, scilicet distantes N 214 duorum rô(nZ : horum G : om. J 215 Capricorni et Cancri G : dictorum J 216 septemtrionem vel meridiem Be(NSZ : septentrionem vel 217 dies eorum BrônAJuvxZ : eorum dies G : dies versus meridiem O : meridiem vel septemtrionem T 219 umbre (JNTZ : vel umbre eorum G : et umbre OS 220 in eis et Bro(nGZ : vel J horum Y 218 Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon decimus nonus existente Brô(nG Z : existente in eis J 221 e: Ad Solis declinationem reperiendam (recipiendam A) et etiam stellarum AuY : Sequitur canon decimus septimus M : om. (in mg. add.: Decimus octavus) N : Declinationem cuiuslibet gradus zodiaci invenire. volueris Canon 15. O : om. (in mg. add.: 20) R : Solis declinationem et etiam stellarum recipere vx 222 declinacionem BSc("KLZ : om. M 224 cuiuslibet BrôeruvxYZ : uniuscumque A BS(TKMZ: vis eL 223 225 eum Byc(n: eam 6: unam Z 227 per B6c(KLZ: om. M 228 ellevatur zodiaci Bybe(n: om. Z 226 orisonte 7KVxZ : oriente SAEFKMuY BrбEOVx : om. AuZ: elevetur N : om. (in mg. add.) Y 229 primum Bro(nJZ : om. G et Brôe(n: elevetur et Z 231 :oriente (supra scr. corr. in: orizonte) R 230 232 ipsius ByônAVxZ : eius consimiliter GyeuVx YZ : similiter 6A 234 celi GyeTSVxYZ : om. AuT 233 fuerit maior orisonte 1JKVXZ : oriente SAEFGLMuY : oriente (supra scr.: orizonte) R 236 cuY 235 primam BerLMSuvxYZ: BS(LMZ : prima fuerit maior GKO : prima maior fuerit J : fuerit minor N 237 secunda ... maior BSAKLOuvx : fuerit secunda maior GZ : secunda prima AT: subtrahe primam K 238 Et B6c(LMZ : maior fuerit J : fuerit M: fuerit maior N : fuerit maior (in mg. add.: secunda) Y 239 gradus ... quod Brôe(Z : quot n 241 remanserit Byôe(Z : gradus remanserint n 242 et illud K 240 gradus equinocciali 7FGKMRSZ : ab equinoctiali (L : septemtrionalis E : gradus equinoccialis JT 243 septemtrionalis 76(TFJRZ signi fuerit SEFLMRZ : fuerit (:fuerit signi K 245 ... si om. E 244 erit ... septemtrionalis 7(FJR : declinacio erit septentrionalis 7) : ... meridionalis G meridionalis G 246 tunc declinacio erit septemtrionalis S : tunc et eius declinacio erit septemtrionalis T : erit septemtrionalis declinatio Z
Strana 235
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 235 et si meridionalis,247 erit248 meridionalis. Vel alio249 modo poteris250 scire: ponendo gra- dum, de quo251 hoc252 scire cupis,253 super lineam meridianam254 et vide, quot gradus 256 gradum predictum, et de gradibus almicancrat sunt inter equinoccialem25 circulum et25 habebis257 declinacionem gradus258 quesitam. Eodem259 modo invenies declinacionem260 261 stellarum fixarum ponendo cacumina261 illarum262 super lineam meridianam et263 viden- 268 265 stelle, vel269 et cacumen faciendo equinoccialem267 do264 gradus,265 qui sunt inter266 270 secundum primum" modum, ut271 placet. Canon272 decimus nonus invencionis dies; que dies sit equalis tue diei et que nox nocti tue sit equalis etc. et 27 Ex quo quilibet dies artificialis anni habet alium diem2 artificialem2'4 sibi equalem 281 278 1280 275 nox2“ noctem, ut aliqualiter279 similiter276 declaracione. patet ex precedenti" 247 meridionalis B("LMSZ : gradus signi fuerit septemtrionalis G : vero meridionalis J : fuerit signi erit meridionalis EF : erit tunc delinatio meridionalis meridionalis K : gradus fuerit meridionalis T 248 Avx : erit declinacio septemtrionalis G : tunc dicitur declinacio meridionalis J : declinacio erit meridionalis KLO : erit eciam meridionalis M: erit declinacio meridionalis N : tunc erit meridionalis RS : tunc et 249 alio modo eius declinacio est meridionalis T : tunc erit declinatio meridionalis uY : meridionalis Z poteris BScrKMZ : poteris hoc (: potest L 251 quo Brôc(n: quolibet B6eTKLuvxYZ :aliter AM 250 254 meridianam B6e(KLZ hoc BS(JKZ: om. 7GLM 253 cupis Bro(nZ : desideras s modo Z 252 equinoccialem circulum BSc(LMNZ : circulum equinoccialem KO :medii celi vel meridianam M 255 256 gradus quesitam B(JMSZ et Bybe(NZ : et inter O 257 habebis B6c(LMZ : tunc habebis K 258 259 Eodem B6c(ILMZ : et : inquisitam G : eiusdem gradus ... K : quesitam L : eius quesitam T 261 cacumina BScKMNZ : declinacionem Brôe(OZ : declinacionem vel elevacionem N eodem K 260 et BSc(TKMZ : om. L illarum Bô(TGLZ : ipsarum JKM 263 cacumen (:acuta L : acumina O 262 264 videndo gradus BrOSuvx Y : dividendo gradus A: vide GN : videndo JZ: vide gradus T 265 gradus, inter 76c(FRZ : om. (supra scr. add.) E qui Byôe(OZ : quot gradus de gradibus almicantrat N 266 267 equinoccialem BSe(KMZ : equinoxialem circulum 7L 268 cacumen stelle BrOZ : stelle cacumen e : cacumen illius stelle ( : gradum predictum vel acumen stelle N : cacumen stellarum S : cacumina stellarum vel faciendo Br6e(Z : faciendo N : operando O 270 primum modum Bre(NTZ : modum dictum T 269 O : secundum modum S 271 ut placet SL : om. eM : ... et habebis intentum (N : sicut placet etc. K Canon ...que sit (que dies sit Had) ... equales (equalis Had) 272 et habebis intentum O : si placet Z etc. K : om. SEFLZ : Canon vigesimus s : Ad sciendum dies et noctes sibi invicem equales in anno AuY Canon decimus octavus M : om. (in mg. add.: Decimus nonus) N : De diebus artificialibus canon 16 0: 273 diem B76e(OZ: om. N om. (in mg. add.: 21) R: Dies et noctes sibi invicem equales in anno scire vx 274 artificialem ... equalem cEFKMOZ : sibi equalem artificialem 8R : sibi similem ( : sibi equalem L : 27 et 7ôc(FRZ: om. E 27 similiter B7ôcruvxYZ: similis A nox sibi similem sive equalem N 275 278 ut ... declaracione om. noctem Bre(NZ : nox habet noctem sibi equalem O : noctem S : nox T 279 precedenti aliqualiter patet 7e(EFNZ : etiam aliqualiter patet O : patet aliqualiter RS 280 7 281 declaracione TEN : precedencium FGR : precedentibus J : om. O : precedente S : ex dictis prius Z BrGNS : declaracionibus J : ... canonis 14 0: om. Z
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 235 et si meridionalis,247 erit248 meridionalis. Vel alio249 modo poteris250 scire: ponendo gra- dum, de quo251 hoc252 scire cupis,253 super lineam meridianam254 et vide, quot gradus 256 gradum predictum, et de gradibus almicancrat sunt inter equinoccialem25 circulum et25 habebis257 declinacionem gradus258 quesitam. Eodem259 modo invenies declinacionem260 261 stellarum fixarum ponendo cacumina261 illarum262 super lineam meridianam et263 viden- 268 265 stelle, vel269 et cacumen faciendo equinoccialem267 do264 gradus,265 qui sunt inter266 270 secundum primum" modum, ut271 placet. Canon272 decimus nonus invencionis dies; que dies sit equalis tue diei et que nox nocti tue sit equalis etc. et 27 Ex quo quilibet dies artificialis anni habet alium diem2 artificialem2'4 sibi equalem 281 278 1280 275 nox2“ noctem, ut aliqualiter279 similiter276 declaracione. patet ex precedenti" 247 meridionalis B("LMSZ : gradus signi fuerit septemtrionalis G : vero meridionalis J : fuerit signi erit meridionalis EF : erit tunc delinatio meridionalis meridionalis K : gradus fuerit meridionalis T 248 Avx : erit declinacio septemtrionalis G : tunc dicitur declinacio meridionalis J : declinacio erit meridionalis KLO : erit eciam meridionalis M: erit declinacio meridionalis N : tunc erit meridionalis RS : tunc et 249 alio modo eius declinacio est meridionalis T : tunc erit declinatio meridionalis uY : meridionalis Z poteris BScrKMZ : poteris hoc (: potest L 251 quo Brôc(n: quolibet B6eTKLuvxYZ :aliter AM 250 254 meridianam B6e(KLZ hoc BS(JKZ: om. 7GLM 253 cupis Bro(nZ : desideras s modo Z 252 equinoccialem circulum BSc(LMNZ : circulum equinoccialem KO :medii celi vel meridianam M 255 256 gradus quesitam B(JMSZ et Bybe(NZ : et inter O 257 habebis B6c(LMZ : tunc habebis K 258 259 Eodem B6c(ILMZ : et : inquisitam G : eiusdem gradus ... K : quesitam L : eius quesitam T 261 cacumina BScKMNZ : declinacionem Brôe(OZ : declinacionem vel elevacionem N eodem K 260 et BSc(TKMZ : om. L illarum Bô(TGLZ : ipsarum JKM 263 cacumen (:acuta L : acumina O 262 264 videndo gradus BrOSuvx Y : dividendo gradus A: vide GN : videndo JZ: vide gradus T 265 gradus, inter 76c(FRZ : om. (supra scr. add.) E qui Byôe(OZ : quot gradus de gradibus almicantrat N 266 267 equinoccialem BSe(KMZ : equinoxialem circulum 7L 268 cacumen stelle BrOZ : stelle cacumen e : cacumen illius stelle ( : gradum predictum vel acumen stelle N : cacumen stellarum S : cacumina stellarum vel faciendo Br6e(Z : faciendo N : operando O 270 primum modum Bre(NTZ : modum dictum T 269 O : secundum modum S 271 ut placet SL : om. eM : ... et habebis intentum (N : sicut placet etc. K Canon ...que sit (que dies sit Had) ... equales (equalis Had) 272 et habebis intentum O : si placet Z etc. K : om. SEFLZ : Canon vigesimus s : Ad sciendum dies et noctes sibi invicem equales in anno AuY Canon decimus octavus M : om. (in mg. add.: Decimus nonus) N : De diebus artificialibus canon 16 0: 273 diem B76e(OZ: om. N om. (in mg. add.: 21) R: Dies et noctes sibi invicem equales in anno scire vx 274 artificialem ... equalem cEFKMOZ : sibi equalem artificialem 8R : sibi similem ( : sibi equalem L : 27 et 7ôc(FRZ: om. E 27 similiter B7ôcruvxYZ: similis A nox sibi similem sive equalem N 275 278 ut ... declaracione om. noctem Bre(NZ : nox habet noctem sibi equalem O : noctem S : nox T 279 precedenti aliqualiter patet 7e(EFNZ : etiam aliqualiter patet O : patet aliqualiter RS 280 7 281 declaracione TEN : precedencium FGR : precedentibus J : om. O : precedente S : ex dictis prius Z BrGNS : declaracionibus J : ... canonis 14 0: om. Z
Strana 236
236 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 284 volueris scire, que283 dies artificialis cui284 diei sit equalis, tunc285 recipe286 Si ergo282 28 et dies et noctes duos gradus287 equaliter288 distantes ab aliquo289 duorum solsticiorum290 293 gracia: recipe295 equales. Verbi294 eorum291 artificiales Sole in292 eis existente erunt2 299 298 29 29 et primum29 Leonis,298 quorum quilibet distat a primo" primum gradum Geminorum296 302 gradus, tunc301 quotquot302 horas equales303 habebit dies304 Sole gradu Cancri per 30300 305 tot306 habebit" 307 Sole existente in primo308 gradu existente in primo gradu Geminorum, tot 309 Leonis. Canon310 vigesimus invencionis gradus, cum quo aliqua stellarum fixarum oritur vel venit ad lineam meridianam etc. 312 „313 Si volueris311 scire, cum312 quo gradu zodiaci oritur313 aliqua stellarum fixarum vel 315 ad lineam meridianam," 317 316 tunc317 pone acumen318 illius319 cum quo gradu314 venit3 320 322 stelle super primum320 almicancrat ex321 parte orientis et gradus, qui322 tunc ceciderit ponendo acument cum tali stella. Similiter fac325 almicancrat, oritur324 super idem323 326 282 ergo ... scire eFKMOR : ergo scire volueris 5 : ergo vis scire ALVXY : igitur volueris scire EN : igitur 284 que ByeNSY : qui AOTuvxZ cui diei sit EFGLM : huic diei sit vis scire u : velis scire Z 283 285 tunc Brôe(OZ : om. N 6(NR : sit cui diei J : tue diei sit K : anni huic diei O : cui diei artificiali Z 286 equaliter Brôeruvx YZ : equales gradus Brô(nGZ : om. J 288 recipe Bôc(LM : recipere KZ 287 290 aliquo By6eAZ: altero uvxY A 289 solsticiorum Br(nJZ : solsticiorum, scilicet a Cancro vel 291 eorum 6c("KMZ : ipsarum L 292 in eis existente Bro(nGZ : existente in eis J Capricorno G 293 erunt equales re(FRSZ : essent equales E : equales erunt T 294 Verbi gracia Brôe(n: exemplum est Geminorum BrôenAVXYZ : Gemini u recipe Brbe(OZ : accipe N 296 Z 295 297 primum Be(KMO: Leonis Brôc(OZ: Cancri N 299 primum gradum SLZ : alium gradum N 298 primo gradu BrGOTZ 30 cS : 29 (EKLRTZ : 20 F :equaliter a primo gradu J: principio primi gradus N : gradu S 300 quotquot BMOSZ tunc ... Leonis : ibi dies et noctes sunt equales 302 :29 (supra scr.: 30) M 301 dies 6("KLZ : dies equales M 305 Geminorum equales Br6(NZ : om. O 304 :quot (KLNT 303 307 tot B(TKLSZ : tot eciam MT habebit BCKLNSZ : habebit dies BeDAVXYZ : Gemini u 306 308 primo Br�OZ: ultimo N 309 MOT Leonis BrôAOYZ : Cancri N : Leonis et ita fit de aliis vx 310 Canon ... meridianam etc. K : Canon 21 s : Ad sciendum, in (cum cum u) quo gradu zodiaci stelle oriuntur et occidunt et mediant (mediat A) celum AuY : om. EFLTZ : Canon 19 M : om. (in mg. add.: Vicesimus canon) N : Stellarum ortus indagare. Canon 17 0 :om. (in mg. add.: 22) R : Sequitur aliud canon S : Gradum zodiaci, cum quo stelle oriuntur et occidunt et mediant celum, scire vx 311 volueris 313 oritur ... fixarum Bô(JLMOZ cum ßrce(n: a Z scire BrGKMZ : scire volueris 6 : vis scire (JL 312 :oriatur ... G : ... fixarum in astrolabio positarum K : aliqua stellarum fixarum oritur N 314 gradu meridianam Bro(nZ BrбeruVxYZ : gradu zodiaci A 315 venit 6("JKLZ : venerit G: veniat M 316 tunc B6cKMOZ : medii celi vel cum quo gradu occiditur G : medii celi vel cum quo gradu occidit J 317 om. (LN 318 acumen BôruZ : cacumen cAKMVx : acutum L : arcum (in mg. corr. in: cacumen) Y 319 illius stelle c(KLRZ : stelle illius EFT : istius stelle MS 320 primum Bre(nSZ : principium T 321 ex ... orientis BrôENZ : orientale (0 322 qui GrôeçOZ : in quo N 323 idem almicancrat Brбe(NZ illud almicanthrat orientis O 324 oritur ... stella By(GSZ : cum stella tali oritur J : cum illo oritur 326 fac Brbe(NZ : fac cum stella O talis stella T 325 acumen B6pAKLuZ : cacumen eMVx : arcum (in mg. corr. in: cacumen) Y
236 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 284 volueris scire, que283 dies artificialis cui284 diei sit equalis, tunc285 recipe286 Si ergo282 28 et dies et noctes duos gradus287 equaliter288 distantes ab aliquo289 duorum solsticiorum290 293 gracia: recipe295 equales. Verbi294 eorum291 artificiales Sole in292 eis existente erunt2 299 298 29 29 et primum29 Leonis,298 quorum quilibet distat a primo" primum gradum Geminorum296 302 gradus, tunc301 quotquot302 horas equales303 habebit dies304 Sole gradu Cancri per 30300 305 tot306 habebit" 307 Sole existente in primo308 gradu existente in primo gradu Geminorum, tot 309 Leonis. Canon310 vigesimus invencionis gradus, cum quo aliqua stellarum fixarum oritur vel venit ad lineam meridianam etc. 312 „313 Si volueris311 scire, cum312 quo gradu zodiaci oritur313 aliqua stellarum fixarum vel 315 ad lineam meridianam," 317 316 tunc317 pone acumen318 illius319 cum quo gradu314 venit3 320 322 stelle super primum320 almicancrat ex321 parte orientis et gradus, qui322 tunc ceciderit ponendo acument cum tali stella. Similiter fac325 almicancrat, oritur324 super idem323 326 282 ergo ... scire eFKMOR : ergo scire volueris 5 : ergo vis scire ALVXY : igitur volueris scire EN : igitur 284 que ByeNSY : qui AOTuvxZ cui diei sit EFGLM : huic diei sit vis scire u : velis scire Z 283 285 tunc Brôe(OZ : om. N 6(NR : sit cui diei J : tue diei sit K : anni huic diei O : cui diei artificiali Z 286 equaliter Brôeruvx YZ : equales gradus Brô(nGZ : om. J 288 recipe Bôc(LM : recipere KZ 287 290 aliquo By6eAZ: altero uvxY A 289 solsticiorum Br(nJZ : solsticiorum, scilicet a Cancro vel 291 eorum 6c("KMZ : ipsarum L 292 in eis existente Bro(nGZ : existente in eis J Capricorno G 293 erunt equales re(FRSZ : essent equales E : equales erunt T 294 Verbi gracia Brôe(n: exemplum est Geminorum BrôenAVXYZ : Gemini u recipe Brbe(OZ : accipe N 296 Z 295 297 primum Be(KMO: Leonis Brôc(OZ: Cancri N 299 primum gradum SLZ : alium gradum N 298 primo gradu BrGOTZ 30 cS : 29 (EKLRTZ : 20 F :equaliter a primo gradu J: principio primi gradus N : gradu S 300 quotquot BMOSZ tunc ... Leonis : ibi dies et noctes sunt equales 302 :29 (supra scr.: 30) M 301 dies 6("KLZ : dies equales M 305 Geminorum equales Br6(NZ : om. O 304 :quot (KLNT 303 307 tot B(TKLSZ : tot eciam MT habebit BCKLNSZ : habebit dies BeDAVXYZ : Gemini u 306 308 primo Br�OZ: ultimo N 309 MOT Leonis BrôAOYZ : Cancri N : Leonis et ita fit de aliis vx 310 Canon ... meridianam etc. K : Canon 21 s : Ad sciendum, in (cum cum u) quo gradu zodiaci stelle oriuntur et occidunt et mediant (mediat A) celum AuY : om. EFLTZ : Canon 19 M : om. (in mg. add.: Vicesimus canon) N : Stellarum ortus indagare. Canon 17 0 :om. (in mg. add.: 22) R : Sequitur aliud canon S : Gradum zodiaci, cum quo stelle oriuntur et occidunt et mediant celum, scire vx 311 volueris 313 oritur ... fixarum Bô(JLMOZ cum ßrce(n: a Z scire BrGKMZ : scire volueris 6 : vis scire (JL 312 :oriatur ... G : ... fixarum in astrolabio positarum K : aliqua stellarum fixarum oritur N 314 gradu meridianam Bro(nZ BrбeruVxYZ : gradu zodiaci A 315 venit 6("JKLZ : venerit G: veniat M 316 tunc B6cKMOZ : medii celi vel cum quo gradu occiditur G : medii celi vel cum quo gradu occidit J 317 om. (LN 318 acumen BôruZ : cacumen cAKMVx : acutum L : arcum (in mg. corr. in: cacumen) Y 319 illius stelle c(KLRZ : stelle illius EFT : istius stelle MS 320 primum Bre(nSZ : principium T 321 ex ... orientis BrôENZ : orientale (0 322 qui GrôeçOZ : in quo N 323 idem almicancrat Brбe(NZ illud almicanthrat orientis O 324 oritur ... stella By(GSZ : cum stella tali oritur J : cum illo oritur 326 fac Brbe(NZ : fac cum stella O talis stella T 325 acumen B6pAKLuZ : cacumen eMVx : arcum (in mg. corr. in: cacumen) Y
Strana 237
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 237 stelle327 ad328 meridianum332 lineam meridanam329 vel occidentalem330 et invenies gradum zodiaci331 vel occidentalem stelle333 correspondentem. Canon 334 ab ecliptica vigesimus primus invencionis latitudinis stelle sive distancie eius a linea e- scire latitudinem336 stelle337 fixe, id est distanciam ipsius38 Cum vis335 precedentem canonem scias, quis gradus zodiaci340 sit341 cum tali cliptica, tunc per339 345 343 344 342 est tam stelle, quam gradus, scias meridiana,343 et utriusque, id344 stella in linea 346 347 primo almicancrat et subtrahe minorem a maiori 48 et remanens erit altitudinem posita inter lineam quesita. Et erit350 latitudo septemtrionalis, si stella est351 latitudo349 354 astrolabii, vel353 meridionalis, si ipsa stella sit354 inter lineam eclipticam et centrum352 356 Vel aliter poteris operari: posita stella 355 eclipticam' et circulum Capricorni descripta." 358 super lineam357 meridianam vide,3 quot gradus de gradibus almicancrat sunt359 inter 361 stellam et gradum zodiaci tunc existentem360 in linea meridiana, quia361 ipsi erunt latitudo 364 365 362 Et nota, quod in proposito363 esse stelle quesita." zodiaci dicitur superficies convexa" linea ecliptica. 327 meridianam Brô(JNZ : meridionalem stelle Br6e(NZ : eius O 328 ad 7c(ENRZ : super FO 329 occidentalem Bro(nZ : occidentalem vel ad lineam medie noctis G : occidentalem vel medie GO 330 meridianum ByôenAuYZ : meridianam vx 333 stelle noctis J 331 zodiaci BrbeçOZ : zodiaci vel N 332 Canon ... ecliptica K : Bô(JKOZ : vel medie noctis stelle G : velle L : vel stelle M: stelle huic N 334 om. SEFLZ : Canon 22 c : Ad sciendum latitudinem stellarum fixarum AuY : Sequitur canon vicesimus M: om. (in mg. add.: Vicesimus primus canon) N : Latitudines stellarum cognoscere. Canon 18 0 : vis BSCKLOZ : volueris (MN om. (in mg. add.: 23) R : Latitudinem stellarum fixarum scire vx 335 336 latitudinem 76c(FR : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E: altitudinem Z 337 stelle fixe B6e(LMNZ :... in astrolabio posite K : stellarum fixarum O 338 ipsius 7EFJNZ : eius 6(R : illius G : earum O 339 per ... canonem ("FKZ : per canonem precedentem &T : per precedentem ES : per zodiaci B6e(KLZ precedencia L : precedentem M: per precedentem (in mg. add.: canonem) R. 340 343 sit Brôe(NZ : om. O 342 linea 76 (FRZ : om. E meridiana et Byô ANuYZ om. M 341 stelle ... gradus id est BrNZ : scilicet 6G : om. JO 345 : meridiana sit et O : meridiana vx 344 altitudinem BSc(TLMZ : BôTKLZ : gradus quam stelle & : ... gradus zodiaci (: ... gradus ipsius M 346 347 om. K a primo almicancrat Bôc("LZ : a primo altitudinem almicancrat K : ad primum almicancrat maiori (EJKMTZ : maiore FGLRS 349 latitudo c(FKMRTZ: altitudo (supra scr. corr. M 348 erit latitudo 5(FKMRZ: erit altitudo (supra scr. corr. in: latitudo) in: latitudo) E : altitudo LS 350 E : talis latitudo erit G : latitudo erit J : erit altitudo L 351 est ByenAZ : sit uvxY 352 centrum 353 vel GrônJuvxY : vel erit G: scilicet Z 354 sit FLuVXY : om. SEJKMRZ : sit ... et om. A descripta ("FL : sit descripta SEJKMRZ : om. eclipticam BSerKLuVxYZ : om. M 356 posita G 355 357 lineam meridianam Boc("KMZ : linea meridiana L vide Brô(nJZ : et vide G 359 358 G sunt quia... erunt BJKLOVXZ existentem ByoenAuZ : existente vxY 361 Br6cOZ : sint (: fuerint N 360 quia ipsa erit 6 : qui ipsi erunt Au : quia ipse erit G: quia ipsa erunt M: tunc si ipsi gradus erunt N: proposito Byôe(NZ : om. O quesita Br(JOSZ : quesite GNT 363 quia ipsi (in mg. add.: sunt) Y 362 364 convexa zodiaci BS(KLNZ : zodiaci convexa c : connexa M : ... zodiaci in proposito O 365 dicitur ... ecliptica BKLNSZ : ... ecliptica seu via Solis in zodiaco c : ... esse ecliptica ( : linea zodiaci dicitur ea linea ecliptica M : dicitur linea ecliptica OT
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 237 stelle327 ad328 meridianum332 lineam meridanam329 vel occidentalem330 et invenies gradum zodiaci331 vel occidentalem stelle333 correspondentem. Canon 334 ab ecliptica vigesimus primus invencionis latitudinis stelle sive distancie eius a linea e- scire latitudinem336 stelle337 fixe, id est distanciam ipsius38 Cum vis335 precedentem canonem scias, quis gradus zodiaci340 sit341 cum tali cliptica, tunc per339 345 343 344 342 est tam stelle, quam gradus, scias meridiana,343 et utriusque, id344 stella in linea 346 347 primo almicancrat et subtrahe minorem a maiori 48 et remanens erit altitudinem posita inter lineam quesita. Et erit350 latitudo septemtrionalis, si stella est351 latitudo349 354 astrolabii, vel353 meridionalis, si ipsa stella sit354 inter lineam eclipticam et centrum352 356 Vel aliter poteris operari: posita stella 355 eclipticam' et circulum Capricorni descripta." 358 super lineam357 meridianam vide,3 quot gradus de gradibus almicancrat sunt359 inter 361 stellam et gradum zodiaci tunc existentem360 in linea meridiana, quia361 ipsi erunt latitudo 364 365 362 Et nota, quod in proposito363 esse stelle quesita." zodiaci dicitur superficies convexa" linea ecliptica. 327 meridianam Brô(JNZ : meridionalem stelle Br6e(NZ : eius O 328 ad 7c(ENRZ : super FO 329 occidentalem Bro(nZ : occidentalem vel ad lineam medie noctis G : occidentalem vel medie GO 330 meridianum ByôenAuYZ : meridianam vx 333 stelle noctis J 331 zodiaci BrbeçOZ : zodiaci vel N 332 Canon ... ecliptica K : Bô(JKOZ : vel medie noctis stelle G : velle L : vel stelle M: stelle huic N 334 om. SEFLZ : Canon 22 c : Ad sciendum latitudinem stellarum fixarum AuY : Sequitur canon vicesimus M: om. (in mg. add.: Vicesimus primus canon) N : Latitudines stellarum cognoscere. Canon 18 0 : vis BSCKLOZ : volueris (MN om. (in mg. add.: 23) R : Latitudinem stellarum fixarum scire vx 335 336 latitudinem 76c(FR : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E: altitudinem Z 337 stelle fixe B6e(LMNZ :... in astrolabio posite K : stellarum fixarum O 338 ipsius 7EFJNZ : eius 6(R : illius G : earum O 339 per ... canonem ("FKZ : per canonem precedentem &T : per precedentem ES : per zodiaci B6e(KLZ precedencia L : precedentem M: per precedentem (in mg. add.: canonem) R. 340 343 sit Brôe(NZ : om. O 342 linea 76 (FRZ : om. E meridiana et Byô ANuYZ om. M 341 stelle ... gradus id est BrNZ : scilicet 6G : om. JO 345 : meridiana sit et O : meridiana vx 344 altitudinem BSc(TLMZ : BôTKLZ : gradus quam stelle & : ... gradus zodiaci (: ... gradus ipsius M 346 347 om. K a primo almicancrat Bôc("LZ : a primo altitudinem almicancrat K : ad primum almicancrat maiori (EJKMTZ : maiore FGLRS 349 latitudo c(FKMRTZ: altitudo (supra scr. corr. M 348 erit latitudo 5(FKMRZ: erit altitudo (supra scr. corr. in: latitudo) in: latitudo) E : altitudo LS 350 E : talis latitudo erit G : latitudo erit J : erit altitudo L 351 est ByenAZ : sit uvxY 352 centrum 353 vel GrônJuvxY : vel erit G: scilicet Z 354 sit FLuVXY : om. SEJKMRZ : sit ... et om. A descripta ("FL : sit descripta SEJKMRZ : om. eclipticam BSerKLuVxYZ : om. M 356 posita G 355 357 lineam meridianam Boc("KMZ : linea meridiana L vide Brô(nJZ : et vide G 359 358 G sunt quia... erunt BJKLOVXZ existentem ByoenAuZ : existente vxY 361 Br6cOZ : sint (: fuerint N 360 quia ipsa erit 6 : qui ipsi erunt Au : quia ipse erit G: quia ipsa erunt M: tunc si ipsi gradus erunt N: proposito Byôe(NZ : om. O quesita Br(JOSZ : quesite GNT 363 quia ipsi (in mg. add.: sunt) Y 362 364 convexa zodiaci BS(KLNZ : zodiaci convexa c : connexa M : ... zodiaci in proposito O 365 dicitur ... ecliptica BKLNSZ : ... ecliptica seu via Solis in zodiaco c : ... esse ecliptica ( : linea zodiaci dicitur ea linea ecliptica M : dicitur linea ecliptica OT
Strana 238
238 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 366 Canon invencionis 23mus gradus signi, in quo sit stella fixa etc. 370 368 filum Cum367 vis scire, in quo gradu signi sit quelibet stellarum fixarum, pone369 376 372 vel centrum zodiaci ex373 una parte et374 extende375 filum' 371 vel lineam super polum" a379 per gradus zodiaci et quicumque gradus fuerit a vel lineam per cacumen377 stelle et 378 380 erit gradus stelle quesitus. filo vel linea tactus, ille Canon3 381 24 declaracionis plagarum sive parcium mundi etc. 384 primum almican- Pro intellectu382 sequencium est383 sciendum,384 quod orizon seu385 386 quarum prima incipit a387 puncto, ubi equinoccialis crat dividitur in quatuor quartas, 388 389 391 in392 linea me- 390 et finitur39 intersecat orizontem seu388 primum" almicancrat orientale, 394 39 395 quarta meridionalis395 orientalis. Secunda396 incipit a armilla et vocatur ridiana sub393 39 399 in puncto,9 ubi equinoccialis intersecat primum almi- linea meridiana39 et terminatur398 402 403 400 40 quarta meridionalis 401 occidentalis. Tercia 402 incipit 403 ab cancrat occidentale, et dicitur 400 404 405 et terminatur in" puncto, ubi linea medie noctis eodem puncto, ubi finitur secunda, 366 Canon ... fixa etc. K : om. SEFLZ : Canon 23 c: Ad sciendum, in quo gradu signi sit aliqua (quelibet u) stellarum (stellarum fixarum u) AuY : Canon vicesimus primus M : om. (in mg. add.: Vicesimus secundus) N : In quo signo sit stella. Canon 19 0 : om. (in mg. add.: 24) R : Gradum signi, in quo sit Cum vis scire B(KLZ : cum scire volueris ô : si vis scire e : cum volueris aliqua stellarum, scire vx 367 pone Brбc(NZ : ponat O sit B6c("KL : om. M : sit quolibet die Z 369 scire MN : volens scire O 368 370 filum vel lineam Br(JSZ : ... lineam seu regulam G : lineam vel filum T 371 super ... lineam om. polum ... zodiaci B(GKL 6 372 : centrum zodiaci vel polum J: polum zodiaci vel centrum zodiaci M 373 extende et ... zodiaci om. Z 375 polum seu centrum zodiaci Z ex una parte Br(nGZ : om. J 374 BY(JN : extendo G : extendat O 376 filum vel lineam ByJO : lineam vel filum ( : filum vel regulam G et per TeAEFuvx: per 5R: et 7: cacumen B6c(KM : acumen L 378 eius lineam vel filum N 377 a ... linea Brô(J : ... vel a regula G : a linea vel a filo N : a linea vel filo et (in mg. add.: per) Y 379 380 O : vel a filo Z ille erit Brôe(Z : erit ille n 381 Canon ... mundi etc. K : om. STEFLMZ : Canon intellectu Bre(nZ : cognicione 24 e : Declaratio canonum sequentium (: om. (in mg. add.: 25) R 382 383 385 est 76e(EFZ: om. R 384 sciendum 7eFRuYZ : notandum SE : intelligendum AVX seu 6 quartas (ELMZ : partes eF : partes quartas KRS : quartas vel partes T By(JZ : super 6: sive G 386 387 seu BS(nJLM: sive G : sub KZ 389 primum Be(LMSZ : principium T; a Bre("TZ : in S 388 390 orientale BrAGLSVXYZ : ex parte orientis G : orientalem MT : occidentale primum ... sub om. K 391 finitur SenFLMRYZ : finit Auvx : sumitur (supra scr. corr. in: finitur) E 392 in B6e(MZ : sub u 395 vocatur Bro(nZ : dicitur e meridionalis L 393 sub armilla BS(GLMZ : om. J: armilla K 394 orientalis ByNSYZ : orientalis meridionalis sOT : meridionalis AVX : meridionalis occidentalis orientalis 396 u Secunda 7FJKLRSuVX Y : secundus AMTZ : et (supra scr. corr. in: secunda) E : secunda pars meridiana 6(FLMRZ : meridionali e : meridiana secunda E : meridiana sub armilla et vocatur G 397 399 puncto Brsc(n : eodem puncto Z terminatur Bro(nJZ : terminat G quarta meridionalis K 398 400 meridionalis occidentalis Brôc(N : occidentalis meridionalis O: ... 401 dicitur ByôenZ : vocatur ( 402 Tercia (JKLNS : tercia pars G : tercius MT : tercia quarta occidentalis et ita de altera quarta Z O; tercia ... orientalis om. Z (po str. 239, pozn. 416) 403 incipit ... secunda : a fine secunde quarte O 404 405 secunda Br(JS : secunda pars G : secunda quarta N : secundus T in puncto, ubi rôeN : ubi in O
238 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 366 Canon invencionis 23mus gradus signi, in quo sit stella fixa etc. 370 368 filum Cum367 vis scire, in quo gradu signi sit quelibet stellarum fixarum, pone369 376 372 vel centrum zodiaci ex373 una parte et374 extende375 filum' 371 vel lineam super polum" a379 per gradus zodiaci et quicumque gradus fuerit a vel lineam per cacumen377 stelle et 378 380 erit gradus stelle quesitus. filo vel linea tactus, ille Canon3 381 24 declaracionis plagarum sive parcium mundi etc. 384 primum almican- Pro intellectu382 sequencium est383 sciendum,384 quod orizon seu385 386 quarum prima incipit a387 puncto, ubi equinoccialis crat dividitur in quatuor quartas, 388 389 391 in392 linea me- 390 et finitur39 intersecat orizontem seu388 primum" almicancrat orientale, 394 39 395 quarta meridionalis395 orientalis. Secunda396 incipit a armilla et vocatur ridiana sub393 39 399 in puncto,9 ubi equinoccialis intersecat primum almi- linea meridiana39 et terminatur398 402 403 400 40 quarta meridionalis 401 occidentalis. Tercia 402 incipit 403 ab cancrat occidentale, et dicitur 400 404 405 et terminatur in" puncto, ubi linea medie noctis eodem puncto, ubi finitur secunda, 366 Canon ... fixa etc. K : om. SEFLZ : Canon 23 c: Ad sciendum, in quo gradu signi sit aliqua (quelibet u) stellarum (stellarum fixarum u) AuY : Canon vicesimus primus M : om. (in mg. add.: Vicesimus secundus) N : In quo signo sit stella. Canon 19 0 : om. (in mg. add.: 24) R : Gradum signi, in quo sit Cum vis scire B(KLZ : cum scire volueris ô : si vis scire e : cum volueris aliqua stellarum, scire vx 367 pone Brбc(NZ : ponat O sit B6c("KL : om. M : sit quolibet die Z 369 scire MN : volens scire O 368 370 filum vel lineam Br(JSZ : ... lineam seu regulam G : lineam vel filum T 371 super ... lineam om. polum ... zodiaci B(GKL 6 372 : centrum zodiaci vel polum J: polum zodiaci vel centrum zodiaci M 373 extende et ... zodiaci om. Z 375 polum seu centrum zodiaci Z ex una parte Br(nGZ : om. J 374 BY(JN : extendo G : extendat O 376 filum vel lineam ByJO : lineam vel filum ( : filum vel regulam G et per TeAEFuvx: per 5R: et 7: cacumen B6c(KM : acumen L 378 eius lineam vel filum N 377 a ... linea Brô(J : ... vel a regula G : a linea vel a filo N : a linea vel filo et (in mg. add.: per) Y 379 380 O : vel a filo Z ille erit Brôe(Z : erit ille n 381 Canon ... mundi etc. K : om. STEFLMZ : Canon intellectu Bre(nZ : cognicione 24 e : Declaratio canonum sequentium (: om. (in mg. add.: 25) R 382 383 385 est 76e(EFZ: om. R 384 sciendum 7eFRuYZ : notandum SE : intelligendum AVX seu 6 quartas (ELMZ : partes eF : partes quartas KRS : quartas vel partes T By(JZ : super 6: sive G 386 387 seu BS(nJLM: sive G : sub KZ 389 primum Be(LMSZ : principium T; a Bre("TZ : in S 388 390 orientale BrAGLSVXYZ : ex parte orientis G : orientalem MT : occidentale primum ... sub om. K 391 finitur SenFLMRYZ : finit Auvx : sumitur (supra scr. corr. in: finitur) E 392 in B6e(MZ : sub u 395 vocatur Bro(nZ : dicitur e meridionalis L 393 sub armilla BS(GLMZ : om. J: armilla K 394 orientalis ByNSYZ : orientalis meridionalis sOT : meridionalis AVX : meridionalis occidentalis orientalis 396 u Secunda 7FJKLRSuVX Y : secundus AMTZ : et (supra scr. corr. in: secunda) E : secunda pars meridiana 6(FLMRZ : meridionali e : meridiana secunda E : meridiana sub armilla et vocatur G 397 399 puncto Brsc(n : eodem puncto Z terminatur Bro(nJZ : terminat G quarta meridionalis K 398 400 meridionalis occidentalis Brôc(N : occidentalis meridionalis O: ... 401 dicitur ByôenZ : vocatur ( 402 Tercia (JKLNS : tercia pars G : tercius MT : tercia quarta occidentalis et ita de altera quarta Z O; tercia ... orientalis om. Z (po str. 239, pozn. 416) 403 incipit ... secunda : a fine secunde quarte O 404 405 secunda Br(JS : secunda pars G : secunda quarta N : secundus T in puncto, ubi rôeN : ubi in O
Strana 239
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 239 406 occidenta- primum almicancrat, et vocatur407 quarta408 septemtrionalis409 intersecat4 412 410 fine tercie quarte4 incipit et terminatur in412 inicio413 prime 414 quarte lis. Quarta a 416 quarta septemtrionalis orientalis.416 Et quelibet quartarum417 a principio418 et dicitur 415 nonaginta gradus, quos important 423 azimut, et424 usque 419 ad420 finem421 eius continet 422 426 in427 qualibet quarta, quodlibet428 valet 429 unum illo,425 si habueris nonaginta azimut42 430 quinque, tunc431 valet duos," 432 si triginta,433 tunc 433 434 valet gradum. Si quadraginta43 439 com- tres. Si quindecim, tunc435 quodlibet 436 valet 437 sex gradus et sic438 consequenter 442 44 440 nonaginta quelibet quarta contineat441 gradus. putando, quod4 Canon" 443 z 25 invencionis zenith Solis et stellarum fixarum etc. S1444 445 volueris scire cenit Solis, id445 446 est concursum44 47 distancie447 a principio quarte 406 quarta Bye(ns: vocatur Br6(G : dicitur J 408 intersecat ... almicancrat Byoe(N : om. O 407 septemtrionalis occidentalis 7"EFJS : occidentalis septemtrionalis GT : septemtrionalis R om. T 409 410 a LMS : incipit a (JKNT : pars incipit a G : autem incipit a O 411 quarte incipit BLMS : quarte in By6e(O : om. N 413 inicio ... quarta : puncto, ubi equinoccialis ("JKT : partis quarte G 412 prime quarte ("JLMR : quarte prime EFS intersecat primum almicantarath orientale et vocatur T 414 orientalis Brôcnu Y : occidentalis 415 dicitur Br(nS : vocatur e 416 prime partis quarte G : prime K principio Br(nJZ : prima AVx 417 quartarum BrôeNvxZ : quarta AuY : illarum quartarum O 418 421 G 419 finem eius BrOS : ultimam G : finem usque Br6(GZ : om. J 420 ad g6e(OZ : in BN 423 important GrôeNY : importat 90 A : JNZ : eius finem T 422 continet BrбenAVXYZ : om. u 425 et ... azimut om. ôM representant O : importat uvxZ 424 illo EJKLRZY : ideo AGOuvx : imo azimut Be(KLNZ : gradus sive azimoth O 427 quodlibet in BenAKLuYZ : om. vx 428 FN 426 valet Br6(Z BJLNSvx : quodlibet azimuth AuYZ : tunc quodlibet GKO : om. M: si quodlibet T 429 tunc valet B76( : quandoque 30 quadraginta quinque Brô(JZ : habes 40 G 431 significat G 430 quotlibet G : quodlibet J : quodlibet valet NZ : tunc quodlibet O 432 duos Bô(LMN : duos gradus triginta BS(UKMZ : habes in una quarta 30 asmut G : 30 azimuth GKOZ; duos ... valet om. J 433 tunc ... tres FO : quodlibet tunc valet tres A : tunc tres quodlibet E : tunc quodlibet asumit L 434 (sic) significat tres gradus G : tres J : tunc quodlibet valet tres K : tunc quodlibet valet tria seu tres gradus L : tunc quodlibet tres M : quodlibet valet tria N : tunc 3 valet quodlibet RS : tunc est quodlibet 435 tunc BSCKMO : om. T : quelibet tunc valet tres vx : tunc tres uY : tunc quodlibet valet tria Z quodlibet BôcMuYZ : om. "L : quilibet Avx : quodlibet azmuth K 437 valet sex gradus ELNZ 436 sic BSC(TKLZ : om. M B(TKLZ : 6 et gradus G : 6 J : valet 6 M : valet gradus sex S : sex valet T 438 439 consequenter Bre(nZ : semper consequenter 6 440 quod quelibet B6c(KZ :ita, quod ... LO : quelibet nonaginta contineat 7FNRuvxYZ : continet SAEO : valet G : valet (corr. in: valeat) J 442 MN 441 J6c(FRZ : 60 (al. m. corr. in: 90) E 443 Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon 25us & : Ad sciendum distantiam centri Solis vel alicuius stelle fixe a principio alicuius quatuor quartarum AuY : Sequitur canon vicesimus secundus M : om. (in mg. add.: Vicesimus tercius canon) N : Zenit Solis cum altitudine eius invenire. Canon 20 0 : om. (in mg. add.: 26) R : Centri Solis vel alicuius stelle fixe a 444 Si ... scire Bô(GLMNZ : cum volueris principio alicuius quattuor quartarum distantiam scire vx id Bre(NZ : om. O 446 concursum e(FKMRZ : cursum STEL ... J : si vis scire K : om. O 445 447 distancie Brô(JOZ : almicantrat, tum asmut distancie G : quarte distancie N
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 239 406 occidenta- primum almicancrat, et vocatur407 quarta408 septemtrionalis409 intersecat4 412 410 fine tercie quarte4 incipit et terminatur in412 inicio413 prime 414 quarte lis. Quarta a 416 quarta septemtrionalis orientalis.416 Et quelibet quartarum417 a principio418 et dicitur 415 nonaginta gradus, quos important 423 azimut, et424 usque 419 ad420 finem421 eius continet 422 426 in427 qualibet quarta, quodlibet428 valet 429 unum illo,425 si habueris nonaginta azimut42 430 quinque, tunc431 valet duos," 432 si triginta,433 tunc 433 434 valet gradum. Si quadraginta43 439 com- tres. Si quindecim, tunc435 quodlibet 436 valet 437 sex gradus et sic438 consequenter 442 44 440 nonaginta quelibet quarta contineat441 gradus. putando, quod4 Canon" 443 z 25 invencionis zenith Solis et stellarum fixarum etc. S1444 445 volueris scire cenit Solis, id445 446 est concursum44 47 distancie447 a principio quarte 406 quarta Bye(ns: vocatur Br6(G : dicitur J 408 intersecat ... almicancrat Byoe(N : om. O 407 septemtrionalis occidentalis 7"EFJS : occidentalis septemtrionalis GT : septemtrionalis R om. T 409 410 a LMS : incipit a (JKNT : pars incipit a G : autem incipit a O 411 quarte incipit BLMS : quarte in By6e(O : om. N 413 inicio ... quarta : puncto, ubi equinoccialis ("JKT : partis quarte G 412 prime quarte ("JLMR : quarte prime EFS intersecat primum almicantarath orientale et vocatur T 414 orientalis Brôcnu Y : occidentalis 415 dicitur Br(nS : vocatur e 416 prime partis quarte G : prime K principio Br(nJZ : prima AVx 417 quartarum BrôeNvxZ : quarta AuY : illarum quartarum O 418 421 G 419 finem eius BrOS : ultimam G : finem usque Br6(GZ : om. J 420 ad g6e(OZ : in BN 423 important GrôeNY : importat 90 A : JNZ : eius finem T 422 continet BrбenAVXYZ : om. u 425 et ... azimut om. ôM representant O : importat uvxZ 424 illo EJKLRZY : ideo AGOuvx : imo azimut Be(KLNZ : gradus sive azimoth O 427 quodlibet in BenAKLuYZ : om. vx 428 FN 426 valet Br6(Z BJLNSvx : quodlibet azimuth AuYZ : tunc quodlibet GKO : om. M: si quodlibet T 429 tunc valet B76( : quandoque 30 quadraginta quinque Brô(JZ : habes 40 G 431 significat G 430 quotlibet G : quodlibet J : quodlibet valet NZ : tunc quodlibet O 432 duos Bô(LMN : duos gradus triginta BS(UKMZ : habes in una quarta 30 asmut G : 30 azimuth GKOZ; duos ... valet om. J 433 tunc ... tres FO : quodlibet tunc valet tres A : tunc tres quodlibet E : tunc quodlibet asumit L 434 (sic) significat tres gradus G : tres J : tunc quodlibet valet tres K : tunc quodlibet valet tria seu tres gradus L : tunc quodlibet tres M : quodlibet valet tria N : tunc 3 valet quodlibet RS : tunc est quodlibet 435 tunc BSCKMO : om. T : quelibet tunc valet tres vx : tunc tres uY : tunc quodlibet valet tria Z quodlibet BôcMuYZ : om. "L : quilibet Avx : quodlibet azmuth K 437 valet sex gradus ELNZ 436 sic BSC(TKLZ : om. M B(TKLZ : 6 et gradus G : 6 J : valet 6 M : valet gradus sex S : sex valet T 438 439 consequenter Bre(nZ : semper consequenter 6 440 quod quelibet B6c(KZ :ita, quod ... LO : quelibet nonaginta contineat 7FNRuvxYZ : continet SAEO : valet G : valet (corr. in: valeat) J 442 MN 441 J6c(FRZ : 60 (al. m. corr. in: 90) E 443 Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon 25us & : Ad sciendum distantiam centri Solis vel alicuius stelle fixe a principio alicuius quatuor quartarum AuY : Sequitur canon vicesimus secundus M : om. (in mg. add.: Vicesimus tercius canon) N : Zenit Solis cum altitudine eius invenire. Canon 20 0 : om. (in mg. add.: 26) R : Centri Solis vel alicuius stelle fixe a 444 Si ... scire Bô(GLMNZ : cum volueris principio alicuius quattuor quartarum distantiam scire vx id Bre(NZ : om. O 446 concursum e(FKMRZ : cursum STEL ... J : si vis scire K : om. O 445 447 distancie Brô(JOZ : almicantrat, tum asmut distancie G : quarte distancie N
Strana 240
240 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 452 et qua451 hoc scire volueris,4 cum altitudine448 Solis, accipe449 altitudinem Solis hora,450 pone gradum Solis super almicancrat altitudinis in parte,453 qua454 fuerit Sol. Quo facto 456 quarte et quot gradus vide, super quotum 455 azmut cadit gradus Solis ab inicio alicuius 459 457 458 finitur.459 Azmut est representat illud457 azmut, per tot gradus ab inicio illius quarte45 460 cenit Solis et necesse460 est, quod hec quarta sit quarta meridiana461 orientalis vel462 464 meridiana occidentalis vel463 septemtrionalis orientalis vel464 septemtrionalis occidentalis. Eodem465 modo466 fac de stellis fixis et si ceciderit gradus Solis inter duo azmut et ignoras, 471 468 469 gradus de 469 quot46 super 467 gradibus azmut ceciderit, tunc fac470 eodem modo, ut 475 474 472 Solis ad47 principium et476 finem azmut fecisti de472 almicancrat ponendo473 gradum 47 480 481 fecisti. omnia, ut supra" almuri 479 notando 478 et 477 in gradibus limbi per Canon482 26 invencionis zenith ortus Solis vel ortus alicuius stellarum fixa- rum etc. 486 stelle fixe, pone4 gradum Si volueris483 scire cenit ortus Solis vel ortus 484 alicuius 485 489 Solis vel487 acumen stelle fixe super primum almicancrat ex488 parte orientis et vide, 492 491 gradus Solis vel stella. quod cadit fixa, ibi quot gradus representat azmut, super 490 448 altitudine Solis By6e(NZ : hoc desideras scire O 449 accipe ... Solis 7enAFRuvx : accipe altitudinem 450 hora ßr6e(NZ : per secundum canonem hora O 451 qua hoc in 5: om. (in mg. add.) E : om. Y : in Z volueris SKM : desideras 6(NZ : cupis cO : volueris vel desideras B6EAOuY : qua N : in qua vxZ 452 453 qua BS(MNZ : in qua cKLO 455 parte Brôe(OZ : quarta N 454 quotum 7AEFJVXYZ: 456 quodcumque 6OR : quot G : quocumque N : quotum gradum u alicuius quarte B6c(KLOZ : quarte quarte Br6(nZ : om. c 459 M : om. N 457 finitur 76enAFRVXZ illud BybenAuYZ : id vx 458 necesse Br6c(NZ : necessarium sumitur (supra scr. corr. in: finitur) E : ubi finitur u: terminatur Y 460 meridiana orientalis 76AGRuYZ : meridionalis orientalis "JVx : ... occidentalis E : occidentalis O 461 meridiana F 462 vel ... occidentalis 7ô(GR : om. E : ... orientalis F : vel meridionalis occidentalis JN vel ... orientalis BrOSuVxY : vel quarta meridionalis occidentalis O : vel occidentalis meridiana Z 463 vel ... occidentalis Br(O : om. SNZ : ... 464 . ... occidentalis eNT : om. A : vel septemtrionalis Z 465 Eodem Bre(nTZ : ex S 466 modo B6e(TKLZ : om. M 467 orientalis s super Bôc(LMZ : per K 468 469 quot gradus Brô(JZ : quem gradum n: quos ...G fac... de gradibus Brô(GZ : om. J 470 modo By6e(NZ : eodem modo fac O 471 ut Bre(NZ : sicut O 472 de Bre(nTZ : om. S 473 ponendo 474 gradum 7FNTZ : gradus cEORS 475 ad BSenMZ : super K : super gradum so ... fecisti om. ( 478 476 notando By6tOZ : nota N et Brôen: om. Z (sic) ad L et BrôZ : et ad €: vel ad n 477 479 per omnia BrôNZ : et per omnia fac e : per omnia faciendo O almuri BSerKLZ: alentabum M 480 481 supra fecisti BSLOZ : supra patuit de almicantrat e : prius fecisti K : fecisti supra M : ... in canone Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon 26us e: Ad sciendum, in quo loco orizontis tercio N 482 quottidie oriatur vel occidat Sol et etiam stella fixa AuY : Sequitur canon vicesimus tercius M : om. (in mg. add.: Vicesimus quartus) N : De zenit, ortus Solis canon 21 O : om. (in mg. add.: 27) R : Sol vel volueris scire yô(EFZ : vis stella fixa, in quo loco horizontis quottidie oriatur vel occidat, scire vx 483 484 ortus BAKLNSuYZ : cenit ortus Gvx : cenit J : ortus arcus MT scire c : om. (supra scr. add.) R 486 pone ... fixe om. alicuius ... fixe Be("KLZ : stelle fixe MT : stelle fixe alicuius S om. O 485 487 vel acumen 7FL : cum cacumine e : in cacumen A : vel cacumen EKMRTuVxYZ 488 S ex ... 489 vide Br6(nGZ : om. J 490 orientis BrôenZ : orientale ( super ... quarta : sive super quem sit G 491 492 stella fixa B6JKMNZ : stelle ( : stelle fixe L : acumen stelle fixe O cadit Bro(nJ : om. Z L
240 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 452 et qua451 hoc scire volueris,4 cum altitudine448 Solis, accipe449 altitudinem Solis hora,450 pone gradum Solis super almicancrat altitudinis in parte,453 qua454 fuerit Sol. Quo facto 456 quarte et quot gradus vide, super quotum 455 azmut cadit gradus Solis ab inicio alicuius 459 457 458 finitur.459 Azmut est representat illud457 azmut, per tot gradus ab inicio illius quarte45 460 cenit Solis et necesse460 est, quod hec quarta sit quarta meridiana461 orientalis vel462 464 meridiana occidentalis vel463 septemtrionalis orientalis vel464 septemtrionalis occidentalis. Eodem465 modo466 fac de stellis fixis et si ceciderit gradus Solis inter duo azmut et ignoras, 471 468 469 gradus de 469 quot46 super 467 gradibus azmut ceciderit, tunc fac470 eodem modo, ut 475 474 472 Solis ad47 principium et476 finem azmut fecisti de472 almicancrat ponendo473 gradum 47 480 481 fecisti. omnia, ut supra" almuri 479 notando 478 et 477 in gradibus limbi per Canon482 26 invencionis zenith ortus Solis vel ortus alicuius stellarum fixa- rum etc. 486 stelle fixe, pone4 gradum Si volueris483 scire cenit ortus Solis vel ortus 484 alicuius 485 489 Solis vel487 acumen stelle fixe super primum almicancrat ex488 parte orientis et vide, 492 491 gradus Solis vel stella. quod cadit fixa, ibi quot gradus representat azmut, super 490 448 altitudine Solis By6e(NZ : hoc desideras scire O 449 accipe ... Solis 7enAFRuvx : accipe altitudinem 450 hora ßr6e(NZ : per secundum canonem hora O 451 qua hoc in 5: om. (in mg. add.) E : om. Y : in Z volueris SKM : desideras 6(NZ : cupis cO : volueris vel desideras B6EAOuY : qua N : in qua vxZ 452 453 qua BS(MNZ : in qua cKLO 455 parte Brôe(OZ : quarta N 454 quotum 7AEFJVXYZ: 456 quodcumque 6OR : quot G : quocumque N : quotum gradum u alicuius quarte B6c(KLOZ : quarte quarte Br6(nZ : om. c 459 M : om. N 457 finitur 76enAFRVXZ illud BybenAuYZ : id vx 458 necesse Br6c(NZ : necessarium sumitur (supra scr. corr. in: finitur) E : ubi finitur u: terminatur Y 460 meridiana orientalis 76AGRuYZ : meridionalis orientalis "JVx : ... occidentalis E : occidentalis O 461 meridiana F 462 vel ... occidentalis 7ô(GR : om. E : ... orientalis F : vel meridionalis occidentalis JN vel ... orientalis BrOSuVxY : vel quarta meridionalis occidentalis O : vel occidentalis meridiana Z 463 vel ... occidentalis Br(O : om. SNZ : ... 464 . ... occidentalis eNT : om. A : vel septemtrionalis Z 465 Eodem Bre(nTZ : ex S 466 modo B6e(TKLZ : om. M 467 orientalis s super Bôc(LMZ : per K 468 469 quot gradus Brô(JZ : quem gradum n: quos ...G fac... de gradibus Brô(GZ : om. J 470 modo By6e(NZ : eodem modo fac O 471 ut Bre(NZ : sicut O 472 de Bre(nTZ : om. S 473 ponendo 474 gradum 7FNTZ : gradus cEORS 475 ad BSenMZ : super K : super gradum so ... fecisti om. ( 478 476 notando By6tOZ : nota N et Brôen: om. Z (sic) ad L et BrôZ : et ad €: vel ad n 477 479 per omnia BrôNZ : et per omnia fac e : per omnia faciendo O almuri BSerKLZ: alentabum M 480 481 supra fecisti BSLOZ : supra patuit de almicantrat e : prius fecisti K : fecisti supra M : ... in canone Canon ... fixarum etc. K : om. SEFLZ : Canon 26us e: Ad sciendum, in quo loco orizontis tercio N 482 quottidie oriatur vel occidat Sol et etiam stella fixa AuY : Sequitur canon vicesimus tercius M : om. (in mg. add.: Vicesimus quartus) N : De zenit, ortus Solis canon 21 O : om. (in mg. add.: 27) R : Sol vel volueris scire yô(EFZ : vis stella fixa, in quo loco horizontis quottidie oriatur vel occidat, scire vx 483 484 ortus BAKLNSuYZ : cenit ortus Gvx : cenit J : ortus arcus MT scire c : om. (supra scr. add.) R 486 pone ... fixe om. alicuius ... fixe Be("KLZ : stelle fixe MT : stelle fixe alicuius S om. O 485 487 vel acumen 7FL : cum cacumine e : in cacumen A : vel cacumen EKMRTuVxYZ 488 S ex ... 489 vide Br6(nGZ : om. J 490 orientis BrôenZ : orientale ( super ... quarta : sive super quem sit G 491 492 stella fixa B6JKMNZ : stelle ( : stelle fixe L : acumen stelle fixe O cadit Bro(nJ : om. Z L
Strana 241
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 241 erit 493 cenit ortus 494 et 495 sit septemtrionalis, sive500 super simile azmut erit occasus498 meridionalis. in simili quarta, sive499 Canon501 invencionis 27 veraciter quatuor plagas mundi, scilicet orientem et occidentem, meridiem et septentrionem etc. orientem,504 occidentem, Ad habendum veraciter quatuor502 mundi plagas, scilicet503 506 qua hoc507 scire508 inten- meridiem et 505 septemtrionem, recipe altitudinem Solis hora," 509 dis, et pone gradum eius' super suam510 altitudinem inter almicancrat et vide, in511 qua quarta de predictis quatuor512 quartis est513 gradus Solis.514 Deinde vide, per quot gradus 517 515 de gradibus azmut distat gradus Solis a principio'16 quarte septemtrionalis orientalis, id est a518 coluro519 seu520 a521 linea medie522 noctis, et quantus523 fuerit numerus gra- 524 noctis com- 524 tantum sume in dorso astrolabii ab525 eadem linea medie526 duum azmut, 530 occidentem, meridiem, vel529 per est ante528 putando versus armillam per orientem, si527 si est post meridiem.531 Et ubi532 numerus533 iste finitur, ibi'34 pone regulam. Quo facto 535 536 sursum et oppone'37 tabulas538 manu tenens verte dorsum eius3 astrolabium utraque'3 493 ortus Grô(JN : ortus Solis OZ 495 et Br6(J : vel erit Byô(Z : est J : eciam erit N : enim erit O 494 super B6("JKLZ : similiter M 497 simile azmut Br(nJSZ N : vel stelle fixe et O : vel stelle et Z 496 498 occasus BS(JKMNZ : occidens L : occasus eius O 499 sive sit S(EJKMO: :zenith simile T sive 76nAEFJuY : seu om. F : ocasus in simili quarta sive sit L : sive N : seu sit R : cum sit Z 500 501 Canon ... septentrionem etc. K : om. SEFLZ : Canon vi(g)esimus 7us c : R: sive sit vx : vel Z Ad sciendum, ubi sunt quattuor plage mundi AuY : Sequitur canon vicesimus quartus M: om. (in mg. add.: Vicesimus quintus) N : Plagas quatuor mundi invenire. Canon 22 0 : Sequitur (in mg. add.: 28) quatuor Byôe(OZ : om. N 503 scilicet Byôe(Z R : Quattuor plagas mundi, ubi sint, scire vx 502 orientem Br6c(OZ : orientem et N 505 hora, qua Bre(nZ: videlicet 504 et Bro(nJZ : om. G 506 hoc Bre(nSZ : om. T 508 scire intendis SKLOZ : scire desideras ô(M : intendis hoc die, in quo 6 507 scire e : scire volueris N 509 eius Byôe(Z : om. n 51° suam altitudinem yeFZ : eius altitudinem 5("R quatuor quartis BrrTZ : quartis (G : quartis in Bbe(KMZ : de L 512 :altitudinem suam E 511 est Bô(NZ : est reperta altitudo vel s : sit O 514 Solis Brô(GZ : Solis ceciderit quatuor JS 513 515 distat BrбenAVXYZ : distet u 516 principio quarte rô(nJZ : predicta quarta (in mg. corr. in: J coluro orientalis By6c(OZ : occidentalis N 518 a Brbe(0Z : om. N 519 a principio quarte) G 517 seu BJKLZ : sive 6(G; seu ... sume om. M 521 a Sc(FKLR: om. EZ B6c(TKLZ: colubri M 520 522 azmut medie Bbc("K : medii L : om. Z 523 quantus BenAKLuYZ : quotus 6 : quantum vx 524 ab Brôc(0Z : et ab N 526 medie noctis Be(KLOTZ : medii noctis BSCTAKLVXYZ : in azimuth u 525 M: noctis N : noctis medie S 527 si Bc(KLZ : et hoc, si 6M 528 ante 76c(FRZ: post (supra scr. per 76nFJRuVXYZ: post A: post corr. in: ante) E 529 vel ... meridiem om. (in mg. add.) E 530 meridiem Sc (IFKMRZ : meridiem ab eadem lineam occidentalem ab eodem coluro incipiendo per G 531 numerus ... finitur FLZ : numerus ille linea, si est meridiem L 532 ubi B76c(OZ : tamen ubi N 533 finitur SKMNR : iste numerus finitur e: numerus finitur ille A : numerus iste (supra scr. add.: finitur) E : numerus O : ille numerus finitur uvxY 534 ibi ... regulam BrJ : ibi regulam pone (: impone regulam 535 utraque Brô(1GZ : in utraque G : ibi tibi pone regulam S : ibi et pone regulam T : pone regulam Z 538 537 536 J eius BSc(LM : om. KZ oppone BrJLSuZ : appone AGMTVXY : opponas K cFZ : tabellas 7ôÇER tabulas
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 241 erit 493 cenit ortus 494 et 495 sit septemtrionalis, sive500 super simile azmut erit occasus498 meridionalis. in simili quarta, sive499 Canon501 invencionis 27 veraciter quatuor plagas mundi, scilicet orientem et occidentem, meridiem et septentrionem etc. orientem,504 occidentem, Ad habendum veraciter quatuor502 mundi plagas, scilicet503 506 qua hoc507 scire508 inten- meridiem et 505 septemtrionem, recipe altitudinem Solis hora," 509 dis, et pone gradum eius' super suam510 altitudinem inter almicancrat et vide, in511 qua quarta de predictis quatuor512 quartis est513 gradus Solis.514 Deinde vide, per quot gradus 517 515 de gradibus azmut distat gradus Solis a principio'16 quarte septemtrionalis orientalis, id est a518 coluro519 seu520 a521 linea medie522 noctis, et quantus523 fuerit numerus gra- 524 noctis com- 524 tantum sume in dorso astrolabii ab525 eadem linea medie526 duum azmut, 530 occidentem, meridiem, vel529 per est ante528 putando versus armillam per orientem, si527 si est post meridiem.531 Et ubi532 numerus533 iste finitur, ibi'34 pone regulam. Quo facto 535 536 sursum et oppone'37 tabulas538 manu tenens verte dorsum eius3 astrolabium utraque'3 493 ortus Grô(JN : ortus Solis OZ 495 et Br6(J : vel erit Byô(Z : est J : eciam erit N : enim erit O 494 super B6("JKLZ : similiter M 497 simile azmut Br(nJSZ N : vel stelle fixe et O : vel stelle et Z 496 498 occasus BS(JKMNZ : occidens L : occasus eius O 499 sive sit S(EJKMO: :zenith simile T sive 76nAEFJuY : seu om. F : ocasus in simili quarta sive sit L : sive N : seu sit R : cum sit Z 500 501 Canon ... septentrionem etc. K : om. SEFLZ : Canon vi(g)esimus 7us c : R: sive sit vx : vel Z Ad sciendum, ubi sunt quattuor plage mundi AuY : Sequitur canon vicesimus quartus M: om. (in mg. add.: Vicesimus quintus) N : Plagas quatuor mundi invenire. Canon 22 0 : Sequitur (in mg. add.: 28) quatuor Byôe(OZ : om. N 503 scilicet Byôe(Z R : Quattuor plagas mundi, ubi sint, scire vx 502 orientem Br6c(OZ : orientem et N 505 hora, qua Bre(nZ: videlicet 504 et Bro(nJZ : om. G 506 hoc Bre(nSZ : om. T 508 scire intendis SKLOZ : scire desideras ô(M : intendis hoc die, in quo 6 507 scire e : scire volueris N 509 eius Byôe(Z : om. n 51° suam altitudinem yeFZ : eius altitudinem 5("R quatuor quartis BrrTZ : quartis (G : quartis in Bbe(KMZ : de L 512 :altitudinem suam E 511 est Bô(NZ : est reperta altitudo vel s : sit O 514 Solis Brô(GZ : Solis ceciderit quatuor JS 513 515 distat BrбenAVXYZ : distet u 516 principio quarte rô(nJZ : predicta quarta (in mg. corr. in: J coluro orientalis By6c(OZ : occidentalis N 518 a Brbe(0Z : om. N 519 a principio quarte) G 517 seu BJKLZ : sive 6(G; seu ... sume om. M 521 a Sc(FKLR: om. EZ B6c(TKLZ: colubri M 520 522 azmut medie Bbc("K : medii L : om. Z 523 quantus BenAKLuYZ : quotus 6 : quantum vx 524 ab Brôc(0Z : et ab N 526 medie noctis Be(KLOTZ : medii noctis BSCTAKLVXYZ : in azimuth u 525 M: noctis N : noctis medie S 527 si Bc(KLZ : et hoc, si 6M 528 ante 76c(FRZ: post (supra scr. per 76nFJRuVXYZ: post A: post corr. in: ante) E 529 vel ... meridiem om. (in mg. add.) E 530 meridiem Sc (IFKMRZ : meridiem ab eadem lineam occidentalem ab eodem coluro incipiendo per G 531 numerus ... finitur FLZ : numerus ille linea, si est meridiem L 532 ubi B76c(OZ : tamen ubi N 533 finitur SKMNR : iste numerus finitur e: numerus finitur ille A : numerus iste (supra scr. add.: finitur) E : numerus O : ille numerus finitur uvxY 534 ibi ... regulam BrJ : ibi regulam pone (: impone regulam 535 utraque Brô(1GZ : in utraque G : ibi tibi pone regulam S : ibi et pone regulam T : pone regulam Z 538 537 536 J eius BSc(LM : om. KZ oppone BrJLSuZ : appone AGMTVXY : opponas K cFZ : tabellas 7ôÇER tabulas
Strana 242
242 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 539 540 in541 in in una extremitate astrolabium," regule sic quiescentis versus Solem ellevando"3 545 alia deprimendo, donec radius Solis pertranseat' 42 utriusque'43 tabelle544 foramina." 546 Quo facto pone astrolabium546 caute super547 terram, ut non moveatur in548 circuitu ad aliquam partem. Tunc549 quatuor linee concurrentes in centro astrolabii indicant tibi 55 552 quatuor mundi'5° plagas, videlicet551 linea orientis orientem,552 linea553 meridiana554 me- ridiem et555 cetera. Eodem556 modo poteris facere'57 de nocte per stellas fixas,558 ponendo 561 eas super suas559 altitudines et numerando gradus560 azmut a linea medie noctis, ut poteris astrolabium ponere'64 super terram sine autem non bene563 supra dictum est. Si562 56 568 motu laterali,565 tunc566 fac hoc modo: postquam regula567 fuerit posita super568 similem 570 ab571 orizonte vel572 loco, numerum graduum azmut, tene569 astrolabium equedistanter 576 in quo stas, et verte sic astrolabium, ut umbre573 amborum574 laterum575 tabellarum 57 578 581 super cadant77 super578 duo latera regule, scilicet umbra dextri 79 lateris tabelle580 582 latus regule583 et sinistri584 super sinistrum" 585 vel equedistanter586 et statim dextrum5 588 1591 589 tibi590 centro concurrentes indicabunt quatuor mundi quatuor linee in predicte587 plagas. 539 540 ellevando ... extremitate BCKLNZ : et elevando ... 6(M : et in una extremitate levando O pertranseat trolabium B6c(KLOZ : om. MN 541 in alia rôAuYZ: et in alia eNVx: in alia vero O 542 BrôruYZ : transeat Avx : om. G : intrabit J 543 utriusque Brô(Z : per utrumque G : per utriusque J 544 tabelle AKLSuvx : tabule :MOTZ: tabelli M: tabulle Y 545 foramina SKMOuvxYZ : foramen 547 super AJLN : foramen transeat G 546 astrolabium caute BrôcAOuYZ : caute astrolabium NVx in Bybe(OZ : super terram in N 549 Tunc B6c(LMZ : et tunc K 550 mundi Brбe(OZ : per N 548 videlicet Be(LMZ : scilicet 6K 552 orientem Br(nJZ plagas TeTAFRSVXZ: plagas mundi ETuY 551 553 linea BJMZ : om. S(TGL : in linea K 554 ad orientem G meridiana meridiem BrônAJuYZ: et cetera "FGRT : et sic de ceteris 7S : et sic de aliis (Z : om. (in mg. om. G : ... meridie vx 555 Eodem Bro(nJZ : eo G 557 add.) E : linea occidentis occidentem et cetera J 556 facere de nocte fixas Bôe(NZ : fixas ByJNSuVXYZ : scire de nocte AT : de nocte facere G : hoc idem scire O 558 561 ut B6e(KMZ de nocte O 559 suas TERZ : om. (: earum F 560 gradus Broc(n : om. Z om. L 562 Si B6c(TKLZ: quia M 563 bene poteris EFKL : poteris bene SAMNRuY : poteris cOZ: astrolabium ponere BAGNSuvx : astrolabium bene ponere JOZ : astrolabium T poteris tuum vx 564 565 laterali BSe(KLZ : locali vel laterali M 566 tunc Se(KMOZ : om. LN : ponere astrolabium Y 567 regula ... posita Brô(nZ : fuerit regula posita G : regula posita fuerit J 568 super BrônAJuvxZ tene astrolabium Byo(nZ : eque, tunc tene ... G : astrolabium tene J om. (in mg. add.) G : supra Y 569 570 equedistanter B7ôenAvxZ : equedistantem uY 571 ab BSc(LMZ : a planicie terre sive ab K 572 vel amborum ... umbra BSCKLNZ : vel a cO : in terra vel in M 573 umbre ByenAZ: umbra uvxY 574 cadant ByôenA : tabellarum (ERS : tabularum cFT 577 laterum Bre(n: locorum 6 576 om. Z 575 578 super Byc(nT : supra S 579 dextri Bô€LMZ: dextra (: dextre K 580 tabelle Bro(n cadat uvx Y 582 dextrum Brôe(NZ : cadat super dextrum super 6e(LMZ : supra K : tabule e : regule Z 581 584 O 583 regule Brô(GZ : om. J sinistri EFJLNS : sinistra (MT : similiter G : sinistrum KRZ sinistrum BrAJSuYZ : sinistrum latus regule G : sinistrum latus T: :umbra sinistri lateris O 585 586 predicte ... linee BrGSZ : 4 sinistram vx equedistanter ByôenAVXYZ : equedistantem u 587 in ... concurrentes Brô(GZ : concurrentes linee (in mg. add.: predicte) J : quatuor predicte linee T 588 590 591 tibi BS(TGKM : om. JLZ indicabunt cEFLMZ : indicant 6(TKR in centro J 589 mundi plagas Be(LMOSZ :... predictas K : plagas mundi NT as-
242 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 539 540 in541 in in una extremitate astrolabium," regule sic quiescentis versus Solem ellevando"3 545 alia deprimendo, donec radius Solis pertranseat' 42 utriusque'43 tabelle544 foramina." 546 Quo facto pone astrolabium546 caute super547 terram, ut non moveatur in548 circuitu ad aliquam partem. Tunc549 quatuor linee concurrentes in centro astrolabii indicant tibi 55 552 quatuor mundi'5° plagas, videlicet551 linea orientis orientem,552 linea553 meridiana554 me- ridiem et555 cetera. Eodem556 modo poteris facere'57 de nocte per stellas fixas,558 ponendo 561 eas super suas559 altitudines et numerando gradus560 azmut a linea medie noctis, ut poteris astrolabium ponere'64 super terram sine autem non bene563 supra dictum est. Si562 56 568 motu laterali,565 tunc566 fac hoc modo: postquam regula567 fuerit posita super568 similem 570 ab571 orizonte vel572 loco, numerum graduum azmut, tene569 astrolabium equedistanter 576 in quo stas, et verte sic astrolabium, ut umbre573 amborum574 laterum575 tabellarum 57 578 581 super cadant77 super578 duo latera regule, scilicet umbra dextri 79 lateris tabelle580 582 latus regule583 et sinistri584 super sinistrum" 585 vel equedistanter586 et statim dextrum5 588 1591 589 tibi590 centro concurrentes indicabunt quatuor mundi quatuor linee in predicte587 plagas. 539 540 ellevando ... extremitate BCKLNZ : et elevando ... 6(M : et in una extremitate levando O pertranseat trolabium B6c(KLOZ : om. MN 541 in alia rôAuYZ: et in alia eNVx: in alia vero O 542 BrôruYZ : transeat Avx : om. G : intrabit J 543 utriusque Brô(Z : per utrumque G : per utriusque J 544 tabelle AKLSuvx : tabule :MOTZ: tabelli M: tabulle Y 545 foramina SKMOuvxYZ : foramen 547 super AJLN : foramen transeat G 546 astrolabium caute BrôcAOuYZ : caute astrolabium NVx in Bybe(OZ : super terram in N 549 Tunc B6c(LMZ : et tunc K 550 mundi Brбe(OZ : per N 548 videlicet Be(LMZ : scilicet 6K 552 orientem Br(nJZ plagas TeTAFRSVXZ: plagas mundi ETuY 551 553 linea BJMZ : om. S(TGL : in linea K 554 ad orientem G meridiana meridiem BrônAJuYZ: et cetera "FGRT : et sic de ceteris 7S : et sic de aliis (Z : om. (in mg. om. G : ... meridie vx 555 Eodem Bro(nJZ : eo G 557 add.) E : linea occidentis occidentem et cetera J 556 facere de nocte fixas Bôe(NZ : fixas ByJNSuVXYZ : scire de nocte AT : de nocte facere G : hoc idem scire O 558 561 ut B6e(KMZ de nocte O 559 suas TERZ : om. (: earum F 560 gradus Broc(n : om. Z om. L 562 Si B6c(TKLZ: quia M 563 bene poteris EFKL : poteris bene SAMNRuY : poteris cOZ: astrolabium ponere BAGNSuvx : astrolabium bene ponere JOZ : astrolabium T poteris tuum vx 564 565 laterali BSe(KLZ : locali vel laterali M 566 tunc Se(KMOZ : om. LN : ponere astrolabium Y 567 regula ... posita Brô(nZ : fuerit regula posita G : regula posita fuerit J 568 super BrônAJuvxZ tene astrolabium Byo(nZ : eque, tunc tene ... G : astrolabium tene J om. (in mg. add.) G : supra Y 569 570 equedistanter B7ôenAvxZ : equedistantem uY 571 ab BSc(LMZ : a planicie terre sive ab K 572 vel amborum ... umbra BSCKLNZ : vel a cO : in terra vel in M 573 umbre ByenAZ: umbra uvxY 574 cadant ByôenA : tabellarum (ERS : tabularum cFT 577 laterum Bre(n: locorum 6 576 om. Z 575 578 super Byc(nT : supra S 579 dextri Bô€LMZ: dextra (: dextre K 580 tabelle Bro(n cadat uvx Y 582 dextrum Brôe(NZ : cadat super dextrum super 6e(LMZ : supra K : tabule e : regule Z 581 584 O 583 regule Brô(GZ : om. J sinistri EFJLNS : sinistra (MT : similiter G : sinistrum KRZ sinistrum BrAJSuYZ : sinistrum latus regule G : sinistrum latus T: :umbra sinistri lateris O 585 586 predicte ... linee BrGSZ : 4 sinistram vx equedistanter ByôenAVXYZ : equedistantem u 587 in ... concurrentes Brô(GZ : concurrentes linee (in mg. add.: predicte) J : quatuor predicte linee T 588 590 591 tibi BS(TGKM : om. JLZ indicabunt cEFLMZ : indicant 6(TKR in centro J 589 mundi plagas Be(LMOSZ :... predictas K : plagas mundi NT as-
Strana 243
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 243 Canon592 invencionis 28 latitudinis regionis sive civitatis, que semper est equalis elevacionis poli eiusdem regionis sive civitatis etc. 595 593 est distanciam cenit regionis vel Si latitudinem'93 regionis'94 vel alicuius civitatis, id 598 meridiem, scire volueris, civitatis ab equinocciali circulo versus'96 septemtrionem vel597 1601 600 8599 in vero meridie considera, quod poteris scire per tunc diligenter altitudinem Solis599 602 603 ,605 si Sol606 fuerit in quam604 subtrahe a nonaginta, decimum602 quartum canonem, 1609 regionis612 vel ci- inicio 607 Arietis vel Libre, et608 quod remanserit,610 erit latitudo"11 614 616 615 gradu Arietis vel Libre, primo vitatis. Si vero Sol fuerit in alio613 gradu,“14 quam in 619 octavum canonem, tunc eiusdem gradus declinacionem considera617 perô18 decimum" „623 620 fuerit septemtrionalis, quam620 minues621 de622 altitudine Solis meridiana, si declinacio" vel624 adde,625 si 26 fuerit meridionalis, et quicquid627 remanserit,628 erit maxima629 elle- 1631 630 vacio capitis Arietis'30 in tali civitate, quam si subtraxeris a nonaginta, remanebit tibi" 634 633 civitatis. Hoc idem habere" latitudo632 poteris per aliquam stellarum," que oritur et 592 Canon ... civitatis etc. K : om. SEFLZ : Canon 28 s : Ad inveniendum latitudines regionum vel civita- tum AuY : Canon vicesimus quintus M : om. (in mg. add.: Vicesimus sextus) N : De latitudine regionis. Canon 23 O : om. (in mg. add.: 29) R : Latitudines regionum vel civitatum invenire vx 593 latitudinem Sc(FKLORZ : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E : altitudinem vel latitudinem M : om. regionis ... civitatis BrôcOZ : alicuius regionis vel civitatis Auvx : alicuius regionis vel civitatis N 594 595 latitudinem N : ... vel civitatis (in mg. add.: alicuius) Y id ... civitatis 7ôEFuVXYZ : om. cA vel Br6e(NZ : vel versus O 598 versus Brôe(n: vel Z 597 volueris ... cenith vel civitatis R. 596 considera JEFZ : conserva et considera Solis in Brô(nJZ : omni G 600 Brô(GZ : desideras J 599 quod BôcKLZ : quando M : per quot gradus Sol sit elevatus super orisontem, (RT : conserva S 601 602 quod N : per quot gradus Sol sit elevatus supra orizontem, quod O; quod... canonem om. ( decimum canonem BrônJZ : om. G quartum BôcKMZ : quartum decimum L : 15 N : 11 (supra scr.: 14) O 603 604 quam Bô(JLMZ : et hanc altitudinem n: quam scilicet latitudinem veram Solis G : quam altitudinem Sol ... in BSc(KMOZ : fuerit L : fuerit Sol K 605 nonaginta Br6(nZ : 90 gradibus G : 90 gradus J 606 et BrbenAuYZ: om. vx 609 in N 607 inicio ByôO : principio eNZ 608 quod BrôcANuYZ : illud, quod O 610 remanserit Byc(TZ: remansit S 611 latitudo 76enAFRuvxZ : altitudo illius E: altitudo 613 alio Brô(nZ (corr. in: latitudo) Y 612 regionis vel civitatis FKO: regionis SEELMNRZ : om. ( primo gradu B8(KM gradu Brô(nJZ : signo G 615 in Bôc(KMZ: om. L 616 aliquo alio e 614 617 per ... canonem om. " considera 76c(FRZ: om. (supra scr. add.) E 618 primo eL: gradu Z 619 decimum octavum canonem EFGN : 17m canonem 7Z : 19 canonem 6JR : canonem 15 0 620 quam 7ôe(FORZ : quem (al. m. corr. in: quam et supra scr. add.: declinacionem) E quem N 621 minues (FKLORZ : invenies (supra scr. al. m. corr. in: minues) E: subtrahes G : invenies JNS : subtrahe MT 622 declinacio 76c(FNRZ: declinacio Solis E : declinacio de BrGLSuVxYZ : ab AKNT : in J 623 vel Br6(nGZ : subtrahe vel J 625 eius O 624 adde Sc(EKLRZ : addes F : adde eam altitudini Solis si ... meridionalis Bô("KLZ : meridionalis (in mg. add.: si fuerit) G : si meridionalis J meridiane M 626 :si ipsa declinacio fuerit meridionalis M 627 quicquid BrbenAuYZ : quod vx 628 remanserit Byô(JZ maxima ellevacio Brô(n: maxima elongacio G: elevacio maxima J : maxima declinacio Z om. G 629 630 Arietis BSc(KZ : Arietis illius L : Arietis vel Libre M 631 tibi BS(KMZ : om. EL 632 latitudo civitatis 76c(€RZ : altitudo civitatis E : ... civitatis vel regionis F 633 habere poteris 7EFZ :poteris 634 habere S("R : poteris scire G : poteris facere J stellarum 7EFJZ : stellarum fixarum ônG : stellam §:stellarum (supra scr.: fixarum) R
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 243 Canon592 invencionis 28 latitudinis regionis sive civitatis, que semper est equalis elevacionis poli eiusdem regionis sive civitatis etc. 595 593 est distanciam cenit regionis vel Si latitudinem'93 regionis'94 vel alicuius civitatis, id 598 meridiem, scire volueris, civitatis ab equinocciali circulo versus'96 septemtrionem vel597 1601 600 8599 in vero meridie considera, quod poteris scire per tunc diligenter altitudinem Solis599 602 603 ,605 si Sol606 fuerit in quam604 subtrahe a nonaginta, decimum602 quartum canonem, 1609 regionis612 vel ci- inicio 607 Arietis vel Libre, et608 quod remanserit,610 erit latitudo"11 614 616 615 gradu Arietis vel Libre, primo vitatis. Si vero Sol fuerit in alio613 gradu,“14 quam in 619 octavum canonem, tunc eiusdem gradus declinacionem considera617 perô18 decimum" „623 620 fuerit septemtrionalis, quam620 minues621 de622 altitudine Solis meridiana, si declinacio" vel624 adde,625 si 26 fuerit meridionalis, et quicquid627 remanserit,628 erit maxima629 elle- 1631 630 vacio capitis Arietis'30 in tali civitate, quam si subtraxeris a nonaginta, remanebit tibi" 634 633 civitatis. Hoc idem habere" latitudo632 poteris per aliquam stellarum," que oritur et 592 Canon ... civitatis etc. K : om. SEFLZ : Canon 28 s : Ad inveniendum latitudines regionum vel civita- tum AuY : Canon vicesimus quintus M : om. (in mg. add.: Vicesimus sextus) N : De latitudine regionis. Canon 23 O : om. (in mg. add.: 29) R : Latitudines regionum vel civitatum invenire vx 593 latitudinem Sc(FKLORZ : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E : altitudinem vel latitudinem M : om. regionis ... civitatis BrôcOZ : alicuius regionis vel civitatis Auvx : alicuius regionis vel civitatis N 594 595 latitudinem N : ... vel civitatis (in mg. add.: alicuius) Y id ... civitatis 7ôEFuVXYZ : om. cA vel Br6e(NZ : vel versus O 598 versus Brôe(n: vel Z 597 volueris ... cenith vel civitatis R. 596 considera JEFZ : conserva et considera Solis in Brô(nJZ : omni G 600 Brô(GZ : desideras J 599 quod BôcKLZ : quando M : per quot gradus Sol sit elevatus super orisontem, (RT : conserva S 601 602 quod N : per quot gradus Sol sit elevatus supra orizontem, quod O; quod... canonem om. ( decimum canonem BrônJZ : om. G quartum BôcKMZ : quartum decimum L : 15 N : 11 (supra scr.: 14) O 603 604 quam Bô(JLMZ : et hanc altitudinem n: quam scilicet latitudinem veram Solis G : quam altitudinem Sol ... in BSc(KMOZ : fuerit L : fuerit Sol K 605 nonaginta Br6(nZ : 90 gradibus G : 90 gradus J 606 et BrbenAuYZ: om. vx 609 in N 607 inicio ByôO : principio eNZ 608 quod BrôcANuYZ : illud, quod O 610 remanserit Byc(TZ: remansit S 611 latitudo 76enAFRuvxZ : altitudo illius E: altitudo 613 alio Brô(nZ (corr. in: latitudo) Y 612 regionis vel civitatis FKO: regionis SEELMNRZ : om. ( primo gradu B8(KM gradu Brô(nJZ : signo G 615 in Bôc(KMZ: om. L 616 aliquo alio e 614 617 per ... canonem om. " considera 76c(FRZ: om. (supra scr. add.) E 618 primo eL: gradu Z 619 decimum octavum canonem EFGN : 17m canonem 7Z : 19 canonem 6JR : canonem 15 0 620 quam 7ôe(FORZ : quem (al. m. corr. in: quam et supra scr. add.: declinacionem) E quem N 621 minues (FKLORZ : invenies (supra scr. al. m. corr. in: minues) E: subtrahes G : invenies JNS : subtrahe MT 622 declinacio 76c(FNRZ: declinacio Solis E : declinacio de BrGLSuVxYZ : ab AKNT : in J 623 vel Br6(nGZ : subtrahe vel J 625 eius O 624 adde Sc(EKLRZ : addes F : adde eam altitudini Solis si ... meridionalis Bô("KLZ : meridionalis (in mg. add.: si fuerit) G : si meridionalis J meridiane M 626 :si ipsa declinacio fuerit meridionalis M 627 quicquid BrbenAuYZ : quod vx 628 remanserit Byô(JZ maxima ellevacio Brô(n: maxima elongacio G: elevacio maxima J : maxima declinacio Z om. G 629 630 Arietis BSc(KZ : Arietis illius L : Arietis vel Libre M 631 tibi BS(KMZ : om. EL 632 latitudo civitatis 76c(€RZ : altitudo civitatis E : ... civitatis vel regionis F 633 habere poteris 7EFZ :poteris 634 habere S("R : poteris scire G : poteris facere J stellarum 7EFJZ : stellarum fixarum ônG : stellam §:stellarum (supra scr.: fixarum) R
Strana 244
244 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 638 decimum canonem quartum 637 occidit, sciendo'35 eius altitudinem meridianam per636 642 639 640 decimam 643 octa- meridionalem per et eius639 declinacionem640 septemtrionalem vel641 648 647 646 Per stellam autem vam regulam644 et operare, ut supra 645 de Sole. que nec oritur, 652 651 649 650 minimam et adde eius altitudinem 651 maximam et nec occidit, sic649 operare: recipe650 civitatis. Hic655 canon est656 multum simul et tocius agregati medietas erit 653 latitudo654 65 utilis ad faciendum657 astrolabii658 plures tabulas, quia scita latitudine659 civitatis scitur 663 poli. est equalis ellevacioni" poli, quia semper661 latitudo civitatis662 altitudo660 664 2 Canon 664 29 invencionis seu congnicionis, cuius regionis vel civitatis sit que- libet tabula in astrolabio posita sive ad quam latitudinem sit facta etc. Si65 dubitaveris, ad quam latitudinem66 aliqua tabularum in667 astrolabio positarum 668 669 670 almicancrat a671 circulo est facta, vide668 in linea meridiana, quot sunt“ gradus in"7 equinocciali usque ad cenit,672 vel a centro astrolabii usque673 ad primum almicancrat 677 676 674 675 habebis, super" versus septemtrionem computando, et" talis quam altitudinem" 635 637 per ... canonem om. " quartum sciendo 76c(EFOZ : sciendo vel summendo N : sumendo R. 636 decimum SFGLMZ : quartam decimam (supra scr. corr. in: quatuor decimum) E : quartam decimam canonem SeTLMZ: om.SK 639 eius BrôJNZ : eiusdem (G : etiam sciendo eius JKR: 15 N :110 638 O 640 declinacionem Br6(1JZ : coniunccionem G 641 vel meridionalem 7(EFT : vel meridianam RS 642 643 decimam octavam EFJO:17 7ôRZ: 19 G:21 N 644 per ... regulam om. ( :om. Z regulam EFLM : canonem en : om. K : regulam vel 19 RS : canonem vel 19 T : regulas Z 645 supra ßyôen AuvxZ. Sole Byc(NZ : Sole dictum est O 647 oritur nec autem B6(nJKMZ : om. GL 648 prius Y 646 occidit Br6c(OZ : occidit nec oritur N 649 sic operare Bo("JKLZ : si operare velis G : poteris operare et minimam recipe 6(EGKMZ: accipe FJLR 651 altitudinem Bye(rTZ : latitudinem S 652 M 650 erit ByôenAZ : est uvxY 654 latitudo 76(FJRZ : altitudo E : latitudo poli BSc(TKMZ : om. L 653 Hic Brbe(Z est ... utilis Byc(Z : multum utilis est 5 657 faciendum illius G 655 :hic autem n 656 BSc(TKLZ : sciendum M 658 astrolabii ... tabulas SFKMR : astrolabium vel plures astrolabii tabulas s: astrolabio plures ... AO: astrolabium plures tabellas E : astrolabium ad plures ... L : astrolabia et plures ... 659 latitudine vôeFRVXYZ : altitudine N : in astrolabio plures ... uvxY : plures tabulas in astrolabio Z altitudo Grô(nJZ : latitudo G 661 semper Brôc(n: om. Z 662 civitatis ByôenAuVxZ : Solis AE 660 ellevacioni poli cEFLMZ : altitudini poli ( : ... poli seu eius altitudini (in mg. corr. in: civitatis) Y 663 K: elevacioni vel altitudini poli N : altitudini poli vel elevacioni poli ORS : altitudini seu elevacioni poli 664 Canon ... facta etc. K : om. SEFLOZ : Canon 29 s : Ad sciendum, ad quam regionem aliqua T tabularum (tabullarum astrolabii uY) sit facta AuY :: Sequitur canon vicesimus sextus M : om. (in mg. add.: Vicesimus septimus) N : om. (in mg. add.: 30) R : Tabularum astrolabii aliqua, ad quam in regione Si dubitaveris Byôe(NZ : ad cognoscendum autem O 666 latitudinem JeFNZ : sit facta, scire vx 665 in ... regionem 6(R : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E : regionem vel latitudinem O 667 facta BSLMNZ : ... posita sit facta ( : in astrolabio est facta G : est facta in astrolabio J : ... positarum vide B6c("KLZ : tunc vide M 669 sit facta KO 668 sunt gradus BSc("KLZ : gradus sunt M 670 in 671 cenit Br6(1Z : cenit regionis G 673 usque a BSc(TKLZ : cum M 672 B(LMZ : inter 6en: om. K 674 675 et ... Altitudo om. G super quam BônAJKLVXYZ : ad enFKLRVxZ : ad SAMuY : usque E 676 677 superfluam M : supra quam u altitudinem 7ô(FORZ : latitudinem EJ : diem N talis Br6(n.] : tunc Z
244 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 638 decimum canonem quartum 637 occidit, sciendo'35 eius altitudinem meridianam per636 642 639 640 decimam 643 octa- meridionalem per et eius639 declinacionem640 septemtrionalem vel641 648 647 646 Per stellam autem vam regulam644 et operare, ut supra 645 de Sole. que nec oritur, 652 651 649 650 minimam et adde eius altitudinem 651 maximam et nec occidit, sic649 operare: recipe650 civitatis. Hic655 canon est656 multum simul et tocius agregati medietas erit 653 latitudo654 65 utilis ad faciendum657 astrolabii658 plures tabulas, quia scita latitudine659 civitatis scitur 663 poli. est equalis ellevacioni" poli, quia semper661 latitudo civitatis662 altitudo660 664 2 Canon 664 29 invencionis seu congnicionis, cuius regionis vel civitatis sit que- libet tabula in astrolabio posita sive ad quam latitudinem sit facta etc. Si65 dubitaveris, ad quam latitudinem66 aliqua tabularum in667 astrolabio positarum 668 669 670 almicancrat a671 circulo est facta, vide668 in linea meridiana, quot sunt“ gradus in"7 equinocciali usque ad cenit,672 vel a centro astrolabii usque673 ad primum almicancrat 677 676 674 675 habebis, super" versus septemtrionem computando, et" talis quam altitudinem" 635 637 per ... canonem om. " quartum sciendo 76c(EFOZ : sciendo vel summendo N : sumendo R. 636 decimum SFGLMZ : quartam decimam (supra scr. corr. in: quatuor decimum) E : quartam decimam canonem SeTLMZ: om.SK 639 eius BrôJNZ : eiusdem (G : etiam sciendo eius JKR: 15 N :110 638 O 640 declinacionem Br6(1JZ : coniunccionem G 641 vel meridionalem 7(EFT : vel meridianam RS 642 643 decimam octavam EFJO:17 7ôRZ: 19 G:21 N 644 per ... regulam om. ( :om. Z regulam EFLM : canonem en : om. K : regulam vel 19 RS : canonem vel 19 T : regulas Z 645 supra ßyôen AuvxZ. Sole Byc(NZ : Sole dictum est O 647 oritur nec autem B6(nJKMZ : om. GL 648 prius Y 646 occidit Br6c(OZ : occidit nec oritur N 649 sic operare Bo("JKLZ : si operare velis G : poteris operare et minimam recipe 6(EGKMZ: accipe FJLR 651 altitudinem Bye(rTZ : latitudinem S 652 M 650 erit ByôenAZ : est uvxY 654 latitudo 76(FJRZ : altitudo E : latitudo poli BSc(TKMZ : om. L 653 Hic Brbe(Z est ... utilis Byc(Z : multum utilis est 5 657 faciendum illius G 655 :hic autem n 656 BSc(TKLZ : sciendum M 658 astrolabii ... tabulas SFKMR : astrolabium vel plures astrolabii tabulas s: astrolabio plures ... AO: astrolabium plures tabellas E : astrolabium ad plures ... L : astrolabia et plures ... 659 latitudine vôeFRVXYZ : altitudine N : in astrolabio plures ... uvxY : plures tabulas in astrolabio Z altitudo Grô(nJZ : latitudo G 661 semper Brôc(n: om. Z 662 civitatis ByôenAuVxZ : Solis AE 660 ellevacioni poli cEFLMZ : altitudini poli ( : ... poli seu eius altitudini (in mg. corr. in: civitatis) Y 663 K: elevacioni vel altitudini poli N : altitudini poli vel elevacioni poli ORS : altitudini seu elevacioni poli 664 Canon ... facta etc. K : om. SEFLOZ : Canon 29 s : Ad sciendum, ad quam regionem aliqua T tabularum (tabullarum astrolabii uY) sit facta AuY :: Sequitur canon vicesimus sextus M : om. (in mg. add.: Vicesimus septimus) N : om. (in mg. add.: 30) R : Tabularum astrolabii aliqua, ad quam in regione Si dubitaveris Byôe(NZ : ad cognoscendum autem O 666 latitudinem JeFNZ : sit facta, scire vx 665 in ... regionem 6(R : altitudinem (supra scr. corr. in: latitudinem) E : regionem vel latitudinem O 667 facta BSLMNZ : ... posita sit facta ( : in astrolabio est facta G : est facta in astrolabio J : ... positarum vide B6c("KLZ : tunc vide M 669 sit facta KO 668 sunt gradus BSc("KLZ : gradus sunt M 670 in 671 cenit Br6(1Z : cenit regionis G 673 usque a BSc(TKLZ : cum M 672 B(LMZ : inter 6en: om. K 674 675 et ... Altitudo om. G super quam BônAJKLVXYZ : ad enFKLRVxZ : ad SAMuY : usque E 676 677 superfluam M : supra quam u altitudinem 7ô(FORZ : latitudinem EJ : diem N talis Br6(n.] : tunc Z
Strana 245
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 245 682 681 678 est679 facta. Altitudo vero capitis Arietis est tot graduum, quot fuerint" tabula“7 685 a linea meridiana computando''4 versus almicancrat orientale ab equinocciali circulo 683 vel occidentale. 686 Canon'8 tricesimus invencionis longitudinis regionum sive civitatum, id est distanciam meridianorum duarum civitatum etc. regionum, id est arcum equinoccialis" circuli interceptum in- Cum longitudinem687 689 tunc inicium Lunaris eclipsis in ter diversarum regionum meridianos, scire desideras „690 scire cupis, considera691 per tabulas factas692 super easdem regionibus, in quibus hoc" 694 habueris. Si autem unius695 tantum regionis habueris 96 tabulas, regiones, si 693 ipsas" 700 698 701 697 699 tunc'97 inicium unius698 eclipsis'99 Lunaris per 700 illas in horis et minutis reperias et in alia702 regione existens observa703 per astrolabium principium704 eiusdem eclipsis O 706 Lunaris et705 si inicium eclipsis706 utriusque7 regionis concordaverit, tunc ille708 due 709 714 13 712 711 710 ipsas"13 longitudo. nulla erit"11 inter regiones eundem habent meridianum et 680 678 679 est est facta BrôJOZ : facta est ANuY : facta sit vx tabula B(nJKLSZ : tabella MT 682 fuerint BrôcAOZ : sunt N : fuerunt graduum BrôenAVXZ : gradus uY Bró(nJZ : om. G 681 uVXY 683 computando BSCKLNZ : om. circulo a BS(LMZ : circulo vel G : a J: circulo in K 684 orientale vel occidentale BScLNuvxYZ : orientalem vel occidentalem A : ... occidentale vel (MO 685 a zenith ad axem etc. K : ... occidentale vel a cenit usque ad axim M : ... occidentale computando O 686 Canon ... civitatum etc. K : om. SEFLZ : Canon 30 c : Ad inveniendum longitudines regionum vel civitatum AuY : Sequitur canon vicesimus septimus M : om. (in mg. add.: Vicesimus octavus) N : De arcu aequinoctiali. Canon 24 O : om. (in mg. add.: 31) R : Longitudines regionum vel civitatum invenire 688 equinoccialis circuli BS(TLMZ : equinoxialem vx 687 longitudinem Bc(KMTZ : latitudinem LS 690 hoc ... cupis desideras BSc("KMZ : volueris L G :equinoccialis J : circuli equinoccialis K 689 EEKRZ :... scire desideras 5 : exigere cupis Auvx : ... scire volueris FL : hoc M : hoc exigere (supra 691 considera BrôenAVxZ: contraria u: quam (supra scr. corr. in: scr. corr. in: hoc scire) cupis Y 693 ipsas observa) Y 692 factas Brbe(Z : ad hoc factas 1 si Brô(nJZ: om. (supra scr. add.) G 694 unius tantum 7(nEFJS : unius GRZ : tantum T 696 habueris habueris Br6c(Z : habueris ipsas 695 tabulas BrôrGuvx : tabulas habueris AJ : tabullas (in mg. add.: habes) Y : tantum habueris tabulas unius 7ô(FGR: 697 tunc F : tunc per illas 7ô(ERZ : tunc per ipsas G : tunc per ipsius J 698 Z 699 unius illius E : om. JZ eclipsis Lunaris Brô(GOZ : ... Lunaris unius regionis J : Lunaris eclipsis per illas BybenAZ : om. uvxY 701 reperias EFJM : recipias S(KOR : reperies GL : accipias N 700 observa v6cEFOuvxYZ : om. AR : hoc serva N N : recipies Z 702 alia B6e(KLZ: illa M 703 704 principium ... Lunaris 7eEFZ : eiusdem eclipsis Lunaris principium 6 : principium eclipsis Lunaris A :observa principium ... R : : primum eclipsis Lunaris u : eclipsis initium Lunaris eiusdem vx : principium et ... eclipsis om. A 706 eclipsis BôMZ : eclipsis Lunaris eKuvxY : eclipsis Lunaris eiusdem Y 705 om. L 707 utriusque ... concordaverit vEFGZ : in utraque regione concordaverit n : regionis utriusque condannaverit (sic) AVx : utriusque concordaverit regionis J : regionis utriusque concordaverit RSuY: 708 ille due regiones Bre(nT : om. S : ille regiones Z 709 habent regionis eiusdem concordaverit T meridianum Bre(OT : habent meridianum (corr. in: meridiem) N : meridianum habent ille due regiones 711 erit BrôOZ : om. eN 710 et B6c("KLZ : et in illis regionibus M S :habebunt meridianum Z 713 712 inter BSc("KLZ: om. M est ( ipsas BS(GKOZ : ipsas erit J : eas L : earum M : eas erit N 714 longitudo Brô(GZ : latitudo J
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 245 682 681 678 est679 facta. Altitudo vero capitis Arietis est tot graduum, quot fuerint" tabula“7 685 a linea meridiana computando''4 versus almicancrat orientale ab equinocciali circulo 683 vel occidentale. 686 Canon'8 tricesimus invencionis longitudinis regionum sive civitatum, id est distanciam meridianorum duarum civitatum etc. regionum, id est arcum equinoccialis" circuli interceptum in- Cum longitudinem687 689 tunc inicium Lunaris eclipsis in ter diversarum regionum meridianos, scire desideras „690 scire cupis, considera691 per tabulas factas692 super easdem regionibus, in quibus hoc" 694 habueris. Si autem unius695 tantum regionis habueris 96 tabulas, regiones, si 693 ipsas" 700 698 701 697 699 tunc'97 inicium unius698 eclipsis'99 Lunaris per 700 illas in horis et minutis reperias et in alia702 regione existens observa703 per astrolabium principium704 eiusdem eclipsis O 706 Lunaris et705 si inicium eclipsis706 utriusque7 regionis concordaverit, tunc ille708 due 709 714 13 712 711 710 ipsas"13 longitudo. nulla erit"11 inter regiones eundem habent meridianum et 680 678 679 est est facta BrôJOZ : facta est ANuY : facta sit vx tabula B(nJKLSZ : tabella MT 682 fuerint BrôcAOZ : sunt N : fuerunt graduum BrôenAVXZ : gradus uY Bró(nJZ : om. G 681 uVXY 683 computando BSCKLNZ : om. circulo a BS(LMZ : circulo vel G : a J: circulo in K 684 orientale vel occidentale BScLNuvxYZ : orientalem vel occidentalem A : ... occidentale vel (MO 685 a zenith ad axem etc. K : ... occidentale vel a cenit usque ad axim M : ... occidentale computando O 686 Canon ... civitatum etc. K : om. SEFLZ : Canon 30 c : Ad inveniendum longitudines regionum vel civitatum AuY : Sequitur canon vicesimus septimus M : om. (in mg. add.: Vicesimus octavus) N : De arcu aequinoctiali. Canon 24 O : om. (in mg. add.: 31) R : Longitudines regionum vel civitatum invenire 688 equinoccialis circuli BS(TLMZ : equinoxialem vx 687 longitudinem Bc(KMTZ : latitudinem LS 690 hoc ... cupis desideras BSc("KMZ : volueris L G :equinoccialis J : circuli equinoccialis K 689 EEKRZ :... scire desideras 5 : exigere cupis Auvx : ... scire volueris FL : hoc M : hoc exigere (supra 691 considera BrôenAVxZ: contraria u: quam (supra scr. corr. in: scr. corr. in: hoc scire) cupis Y 693 ipsas observa) Y 692 factas Brbe(Z : ad hoc factas 1 si Brô(nJZ: om. (supra scr. add.) G 694 unius tantum 7(nEFJS : unius GRZ : tantum T 696 habueris habueris Br6c(Z : habueris ipsas 695 tabulas BrôrGuvx : tabulas habueris AJ : tabullas (in mg. add.: habes) Y : tantum habueris tabulas unius 7ô(FGR: 697 tunc F : tunc per illas 7ô(ERZ : tunc per ipsas G : tunc per ipsius J 698 Z 699 unius illius E : om. JZ eclipsis Lunaris Brô(GOZ : ... Lunaris unius regionis J : Lunaris eclipsis per illas BybenAZ : om. uvxY 701 reperias EFJM : recipias S(KOR : reperies GL : accipias N 700 observa v6cEFOuvxYZ : om. AR : hoc serva N N : recipies Z 702 alia B6e(KLZ: illa M 703 704 principium ... Lunaris 7eEFZ : eiusdem eclipsis Lunaris principium 6 : principium eclipsis Lunaris A :observa principium ... R : : primum eclipsis Lunaris u : eclipsis initium Lunaris eiusdem vx : principium et ... eclipsis om. A 706 eclipsis BôMZ : eclipsis Lunaris eKuvxY : eclipsis Lunaris eiusdem Y 705 om. L 707 utriusque ... concordaverit vEFGZ : in utraque regione concordaverit n : regionis utriusque condannaverit (sic) AVx : utriusque concordaverit regionis J : regionis utriusque concordaverit RSuY: 708 ille due regiones Bre(nT : om. S : ille regiones Z 709 habent regionis eiusdem concordaverit T meridianum Bre(OT : habent meridianum (corr. in: meridiem) N : meridianum habent ille due regiones 711 erit BrôOZ : om. eN 710 et B6c("KLZ : et in illis regionibus M S :habebunt meridianum Z 713 712 inter BSc("KLZ: om. M est ( ipsas BS(GKOZ : ipsas erit J : eas L : earum M : eas erit N 714 longitudo Brô(GZ : latitudo J
Strana 246
246 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 720 715 eclipsium717 discrepaverint,718 tunc recipe 19 differenciam 20 inter Si autem"15 inicia"16 724 horas721 utriusque 22 regionis, quam 23 multiplica per quindecim, et724 pro quibuslibet 725 quatuor minutis horarum"25 adde unum gradum, si fuerint minuta ultra horas, et pro- regionum. Si autem nullas"27 regionum habueris tabulas, ductum erit longitudo illarum726 729 socio tuo in altera"3 existente principia731 eiusdem732 tunc te728 in una regione et Lunaris per astrolabia 34 debent735 debite observari, quibus habitis736 fac, ut eclipsis 733 737 prius fecisti. Canon738 31 invencionis longitudinis civitatum, id est distanciam earum in Terra per longitudinem et latitudinem civitatum etc. 40 739 geo- Si duarum civitatum longitudinem in Terra, id est spacium" interiacens ipsas"4 celo per precedens 43 ca- metrica mensura optas'41 scire, tunc longitudinem ipsarum in 42 746 pitulum inventam 44 memorie commenda 4) et subtrahe minorem 4 a maiori et residuum 749 priores erit 747 differencia longitudinis. Similiter 748 latitudinem" ipsarum per doctrinas 750 717 autem By6(GZ : inter J 716 inicia Br(TZ : inicium eS eclipsium 76c(ER: eclipsis F : om. 718 differenciam discrepaverint Br(nTZ : discrepaverit cS 719 Z recipe BreruvxYZ : om. A 720 7ôc(FRZ: differenciam (supra scr. add.: subtrahe minorem a maiori) E 721 horas BSE(KLNZ : horas et quam BSe(KLNZ minuta M : horas eclipsis O 722 723 utriusque regionis Bre(nZ : regionis utriusque 6 et Bc(€KLTZ : et habebis gradus et M : om. S 725 horarum :quas M : quam differentiam O 724 illarum regionum 7ônAEFVxYZ : illorum graduum G : illarum urbium J BSe(KOZ : hore LMN 726 nullas ... tabulas vEFZ : nullas tabulas regionum habueris : ea regionum R : earum regionum u 727 ôR : nullas tabulas regionis habueris (: regionis nullius habueris tabulas G : regionum nullas habueris 730 728 te Bôc(KZ: tu L : tu vel te M 729 altera existente tabulas J et Brô(€JZ : existente et G SKMTZ : alia regione existente eL : alia regione existentibus (N : alia existente O : altera regione existente 731 732 eclipsis Lunaris Brô(nJZ eiusdem Br6(TGZ : om. J 733 S principia ByôenZ : principium ( 734 735 :Lunaris eclipsis G astrolabia Bre(OTZ : astrolabium NS debent ... observari cEKMZ debent observari 8OR : debet observari AuY : debent observari debite FN : debite debes observari L : 737 738 Canon deberet observari vx 736 habitis fac BrôenZ : factis operare ( fecisti BrônZ : om. e( ... civitatum etc. K : om. SEFLZ : Canon 31 c : Ad sciendum distantias inter miliaria per has regiones A : Sequitur canon vicesimus octavus M : om. (in mg. add.: Vicesimus nonus) N : De longitudine duarum civitatum ab invicem in Terra. Canon 25 O : om. (in mg. add.: 32) R : Distantiam inter duas regiones per spacium Br6(nJZ : miliaria scire vx : Ad sciendum distanciam inter duas regiones per miliaria uY 739 ipsas ... mensura SAEJLMNRuYZ :... geometrica mensuracione F : inter visas spacium terre G 740 ieumetria mensura G : ipsas, id est geometrica mensura L : ipsas geometrica O : ipsa geometrica mensura 741 in celo BSc(KLZ : om. M VX optas scire ôc(KMNZ : scire desideras L : ... scire mensura O 742 743 precedens capitulum Bre(Z : presens capitulum 6: precedentem canonem n 744 inventam Bre(nZ : minorem a maiori B(nJZ : a maiore minorem & om. 6 745 commenda Brc(nTZ : omenda (sic) S 746 747 erit BrôenAZ: minorem, scilicet longitudinem, a maiori G : minorem a maiore KL : a maiore M 749 748 latitudinem ipsarum BrôenAYZ : latitudines Similiter Be("KLSZ : si M : et esse T est uvxY 750 doctrinas priores Brôn(Z : precedentes doctrinas n ipsarum u : latitudines quas vx 715
246 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 720 715 eclipsium717 discrepaverint,718 tunc recipe 19 differenciam 20 inter Si autem"15 inicia"16 724 horas721 utriusque 22 regionis, quam 23 multiplica per quindecim, et724 pro quibuslibet 725 quatuor minutis horarum"25 adde unum gradum, si fuerint minuta ultra horas, et pro- regionum. Si autem nullas"27 regionum habueris tabulas, ductum erit longitudo illarum726 729 socio tuo in altera"3 existente principia731 eiusdem732 tunc te728 in una regione et Lunaris per astrolabia 34 debent735 debite observari, quibus habitis736 fac, ut eclipsis 733 737 prius fecisti. Canon738 31 invencionis longitudinis civitatum, id est distanciam earum in Terra per longitudinem et latitudinem civitatum etc. 40 739 geo- Si duarum civitatum longitudinem in Terra, id est spacium" interiacens ipsas"4 celo per precedens 43 ca- metrica mensura optas'41 scire, tunc longitudinem ipsarum in 42 746 pitulum inventam 44 memorie commenda 4) et subtrahe minorem 4 a maiori et residuum 749 priores erit 747 differencia longitudinis. Similiter 748 latitudinem" ipsarum per doctrinas 750 717 autem By6(GZ : inter J 716 inicia Br(TZ : inicium eS eclipsium 76c(ER: eclipsis F : om. 718 differenciam discrepaverint Br(nTZ : discrepaverit cS 719 Z recipe BreruvxYZ : om. A 720 7ôc(FRZ: differenciam (supra scr. add.: subtrahe minorem a maiori) E 721 horas BSE(KLNZ : horas et quam BSe(KLNZ minuta M : horas eclipsis O 722 723 utriusque regionis Bre(nZ : regionis utriusque 6 et Bc(€KLTZ : et habebis gradus et M : om. S 725 horarum :quas M : quam differentiam O 724 illarum regionum 7ônAEFVxYZ : illorum graduum G : illarum urbium J BSe(KOZ : hore LMN 726 nullas ... tabulas vEFZ : nullas tabulas regionum habueris : ea regionum R : earum regionum u 727 ôR : nullas tabulas regionis habueris (: regionis nullius habueris tabulas G : regionum nullas habueris 730 728 te Bôc(KZ: tu L : tu vel te M 729 altera existente tabulas J et Brô(€JZ : existente et G SKMTZ : alia regione existente eL : alia regione existentibus (N : alia existente O : altera regione existente 731 732 eclipsis Lunaris Brô(nJZ eiusdem Br6(TGZ : om. J 733 S principia ByôenZ : principium ( 734 735 :Lunaris eclipsis G astrolabia Bre(OTZ : astrolabium NS debent ... observari cEKMZ debent observari 8OR : debet observari AuY : debent observari debite FN : debite debes observari L : 737 738 Canon deberet observari vx 736 habitis fac BrôenZ : factis operare ( fecisti BrônZ : om. e( ... civitatum etc. K : om. SEFLZ : Canon 31 c : Ad sciendum distantias inter miliaria per has regiones A : Sequitur canon vicesimus octavus M : om. (in mg. add.: Vicesimus nonus) N : De longitudine duarum civitatum ab invicem in Terra. Canon 25 O : om. (in mg. add.: 32) R : Distantiam inter duas regiones per spacium Br6(nJZ : miliaria scire vx : Ad sciendum distanciam inter duas regiones per miliaria uY 739 ipsas ... mensura SAEJLMNRuYZ :... geometrica mensuracione F : inter visas spacium terre G 740 ieumetria mensura G : ipsas, id est geometrica mensura L : ipsas geometrica O : ipsa geometrica mensura 741 in celo BSc(KLZ : om. M VX optas scire ôc(KMNZ : scire desideras L : ... scire mensura O 742 743 precedens capitulum Bre(Z : presens capitulum 6: precedentem canonem n 744 inventam Bre(nZ : minorem a maiori B(nJZ : a maiore minorem & om. 6 745 commenda Brc(nTZ : omenda (sic) S 746 747 erit BrôenAZ: minorem, scilicet longitudinem, a maiori G : minorem a maiore KL : a maiore M 749 748 latitudinem ipsarum BrôenAYZ : latitudines Similiter Be("KLSZ : si M : et esse T est uvxY 750 doctrinas priores Brôn(Z : precedentes doctrinas n ipsarum u : latitudines quas vx 715
Strana 247
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 247 755 subtraccionem minoris a maiori" 4 differenciam, que scias per 753 reperias751 et earum 752 75 dicitur differencia latitudinis. Tunc756 utrasque differencias - tam longitudinis," quam se multiplica et759 adde omnia760 producta simul761 et tocius agregati latitudinis — in758 64 quere762 radicem quadratam, quam763 multiplica per 700 stadia,764 et habebis numerum 768 766 illas civitates, vel multiplica" per centum, si vis habere"7 milliaria stadiorum inter 765 769 sedecim, si miliaria 7 Almanica, et771 productum erit distancia in milia- Ytalica, vel per 776 due habuerint"'4 eandem longitudinem, tunc"7 operare civitates773 ribus. Si autem772 783 779 si780 autem habent781 latitudinem782 eandem, tunc per777 latitudinem 78 tantum," 787 per longitudinem tantum,785 eandem786 autem787 longitudinem788 et latitudinem fac 84 791 790 89 tamen longitudines et latitudines plurium civitates habere non possunt. Has" due" 751 752 earum scias EFMSZ : om. ( : hoc scias G : hoc scies reperias BAMSuvx : reperies eKLTYZ J: earum K : scias L : earum facias N : earum differenciam scias O : earum scias differenciam R : ipsarum 753 per 7Sc(FORZ: om. (supra scr. add.) E : om. N 754 maiori differenciam EFMNTZ : scias T maiori cOR : maiori scias rerum differentiam A : maiore scias differenciam K : maiore differenciam LS : que ... differencia 7ô(ERZ : et residuum erit differencia s 755 maiori scias earum differentiam uvxY 756 757 longitudinis ... tunc ... differencias Brô(JZ : hec autem omnia G que differencia dicitur F latitudinis ByôenAVXYZ : latitudinis, quam longitudinis u in se multiplica Bye(nS : multiplica in se 759 et BycZ : eciam 6 : quadrate et (n 760 TZ omnia producta BrôenZ : predictam A : predicta uvxY 761 quere ... quadratam Brô(GZ : erit radix quadrati simul et tocius Brô(JZ : similitudinis G 762 763 stadia 6c("KMZ : milia L 765 quam Brô(nGZ : quam radicem quadratam J 764 inter ... J civitates Brô(nZ : illius civitatis G : illarum civitatum J 766 multiplica per centum Br(nJSZ : ... per 767 habere Byôe(OZ : om. N 768 milliaria Ytalica BS(KMZ : miliaria 400 G : per 100 multiplica T per Brô(JNZ : multiplica per GO Gallica GN : Italica miliaria J : miliaria Gallica, id est Italica O 769 770 miliaria Almanica vEFZ : vis habere miliaria Alemanica &("R : vis habere miliaria Almanica, Polobica et ... erit BônAJuvxZ : om. G 772 autem vel Ungarica G : vis habere miliaria Germanica J 771 civitates due SFLMRZ : due civitates c(EK 774 habuerint ... longitudinem 773 Brô(nZ : vero e FJO : haberent longitudinem eandem 6 : haberent ... (EGKMNZ : eandem habuerint longitudinem tunc Brô(JOZ : minoris a maiori et residuum erit differencia L : habeant eandem longitudinem R 775 latitudinis. Tunc utrasque differencias - tam longitudinis, quam latitudinis - in se multiplica et adde omnia producta simul et tocius agregati quere radicem quadratam, quam multiplica per 700 stadia, et habebis numerum stadiorum illarum civitatum, vel multiplica per 100 (supra scr.: 32) 4, si vis habere miliaria Almanica, Polonica vel Ungarica, et productum erit distancia in miliaribus. Si vero due civitates eandem per Brse(n: om. operare Be(KLOSZ : fac M : om. NT 777 longitudinem vacat, tunc G : om. N 776 778 780 779 latitudinem BSc(KLOZ : longitudinem MN tantum Brc(nSZ : tantum operare T si Z latitudinem eandem BSG habent S(OR : om. cEF : habuerint K 782 ... tantum om. LMNZ 781 fac BS(KO : labora G tunc B6e(K : om. O 784 eandem latitudinem (KO : ... eandem habuerint J 783 tantum BS(GKO : tantum operare J 786 eandem Brô(nJZ : et sic non erit opus radicem om. J 785 extrahere quadratam, sed hoc intelligatur, si habent differencias longitudinis atque latitudinis diversa(s) nec eciam opportet illas differencias in se multiplicare, sed solum pro quolibet gradu differencie numerare 787 longitudinem et latitudinem autem ByberuvxYZ : om. A 788 16 miliaria ad vacat. Eandem G BönJKMZ : latitudinem et longitudinem Auvx : ... latitudinem simul G : longitudinem L : (in mg. add.: 789 due... possunt 7ô(EJZ : habere non possunt due civitates 1): ... non longitudinem et) latitudinem Y 791 790 Has tamen BrôcOZ : tabulas autem N; has ... descriptas om. " possunt habere FGR plurium civitatum BrenSZ : civitatum plurium T
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 247 755 subtraccionem minoris a maiori" 4 differenciam, que scias per 753 reperias751 et earum 752 75 dicitur differencia latitudinis. Tunc756 utrasque differencias - tam longitudinis," quam se multiplica et759 adde omnia760 producta simul761 et tocius agregati latitudinis — in758 64 quere762 radicem quadratam, quam763 multiplica per 700 stadia,764 et habebis numerum 768 766 illas civitates, vel multiplica" per centum, si vis habere"7 milliaria stadiorum inter 765 769 sedecim, si miliaria 7 Almanica, et771 productum erit distancia in milia- Ytalica, vel per 776 due habuerint"'4 eandem longitudinem, tunc"7 operare civitates773 ribus. Si autem772 783 779 si780 autem habent781 latitudinem782 eandem, tunc per777 latitudinem 78 tantum," 787 per longitudinem tantum,785 eandem786 autem787 longitudinem788 et latitudinem fac 84 791 790 89 tamen longitudines et latitudines plurium civitates habere non possunt. Has" due" 751 752 earum scias EFMSZ : om. ( : hoc scias G : hoc scies reperias BAMSuvx : reperies eKLTYZ J: earum K : scias L : earum facias N : earum differenciam scias O : earum scias differenciam R : ipsarum 753 per 7Sc(FORZ: om. (supra scr. add.) E : om. N 754 maiori differenciam EFMNTZ : scias T maiori cOR : maiori scias rerum differentiam A : maiore scias differenciam K : maiore differenciam LS : que ... differencia 7ô(ERZ : et residuum erit differencia s 755 maiori scias earum differentiam uvxY 756 757 longitudinis ... tunc ... differencias Brô(JZ : hec autem omnia G que differencia dicitur F latitudinis ByôenAVXYZ : latitudinis, quam longitudinis u in se multiplica Bye(nS : multiplica in se 759 et BycZ : eciam 6 : quadrate et (n 760 TZ omnia producta BrôenZ : predictam A : predicta uvxY 761 quere ... quadratam Brô(GZ : erit radix quadrati simul et tocius Brô(JZ : similitudinis G 762 763 stadia 6c("KMZ : milia L 765 quam Brô(nGZ : quam radicem quadratam J 764 inter ... J civitates Brô(nZ : illius civitatis G : illarum civitatum J 766 multiplica per centum Br(nJSZ : ... per 767 habere Byôe(OZ : om. N 768 milliaria Ytalica BS(KMZ : miliaria 400 G : per 100 multiplica T per Brô(JNZ : multiplica per GO Gallica GN : Italica miliaria J : miliaria Gallica, id est Italica O 769 770 miliaria Almanica vEFZ : vis habere miliaria Alemanica &("R : vis habere miliaria Almanica, Polobica et ... erit BônAJuvxZ : om. G 772 autem vel Ungarica G : vis habere miliaria Germanica J 771 civitates due SFLMRZ : due civitates c(EK 774 habuerint ... longitudinem 773 Brô(nZ : vero e FJO : haberent longitudinem eandem 6 : haberent ... (EGKMNZ : eandem habuerint longitudinem tunc Brô(JOZ : minoris a maiori et residuum erit differencia L : habeant eandem longitudinem R 775 latitudinis. Tunc utrasque differencias - tam longitudinis, quam latitudinis - in se multiplica et adde omnia producta simul et tocius agregati quere radicem quadratam, quam multiplica per 700 stadia, et habebis numerum stadiorum illarum civitatum, vel multiplica per 100 (supra scr.: 32) 4, si vis habere miliaria Almanica, Polonica vel Ungarica, et productum erit distancia in miliaribus. Si vero due civitates eandem per Brse(n: om. operare Be(KLOSZ : fac M : om. NT 777 longitudinem vacat, tunc G : om. N 776 778 780 779 latitudinem BSc(KLOZ : longitudinem MN tantum Brc(nSZ : tantum operare T si Z latitudinem eandem BSG habent S(OR : om. cEF : habuerint K 782 ... tantum om. LMNZ 781 fac BS(KO : labora G tunc B6e(K : om. O 784 eandem latitudinem (KO : ... eandem habuerint J 783 tantum BS(GKO : tantum operare J 786 eandem Brô(nJZ : et sic non erit opus radicem om. J 785 extrahere quadratam, sed hoc intelligatur, si habent differencias longitudinis atque latitudinis diversa(s) nec eciam opportet illas differencias in se multiplicare, sed solum pro quolibet gradu differencie numerare 787 longitudinem et latitudinem autem ByberuvxYZ : om. A 788 16 miliaria ad vacat. Eandem G BönJKMZ : latitudinem et longitudinem Auvx : ... latitudinem simul G : longitudinem L : (in mg. add.: 789 due... possunt 7ô(EJZ : habere non possunt due civitates 1): ... non longitudinem et) latitudinem Y 791 790 Has tamen BrôcOZ : tabulas autem N; has ... descriptas om. " possunt habere FGR plurium civitatum BrenSZ : civitatum plurium T
Strana 248
248 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU civitatum habent792 quidam circa composicionem astrolabii descriptas. 793 794 Canon 32 declaracionis ascensionum signorum in circulo recto et obliquo etc. 796 797 795 seu79 ortus alicuius" Pro intellectu sequencium est sciendum, quod asscensio"95 signi vel arcus zodiaci, quantum sufficit798 ad propositum, non est aliud, nisi799 pars 1801 signo" 802 vel gradu super803 800 que cum tali" orizontem ascendit, et ta- equinoccialis," 804 806 quo maior 805 lis ortus804 est duplex, scilicet85 rectus et obliqus. Rectus dicitur, cum" 807 sed811 obli- pars equinoccialis peroritur,807 quam808 est 809 arcus zodiaci correspondens,810 cus, cum quo minor pars equinoccialis oritur.812 Similiter intelligas813 de descensu814 818 817 816 ergo illud818 signum zodiaci819 recte820 oritur, cum quo seu815 occasu816 signorum et8 824 cum quo et illud oblique, equinoccialis peroriuntur,823 quam triginta gradus 822 plures 821 825 826 triginta gradus ellevantur. pauciores quam Canon 827 invencionis 33 ascensionum signorum in circulo recto etc. 792 habent quidam GGMSZ : quidam habent n: habentur J : invenies prius K : habent LT 793 descriptas Canon ... obliquo etc. K : om. SEFLMNZ : Canon 32 c : Declaratio SEnEFZ: om. (al. m. add.) R 794 asscensio canonum sequentium (: De ascensionibus signorum. Canon 26 0 : om. (in mg. add.: 33) R 795 alicuius ... zodiaci BLMZ : ... vel ortus seu 7EFJ : vel 5("R : sive GZ 797 B6e(KMOZ : om. LN 796 zodiaci (S : signi vel arcus zodiaci G : signi J : ... vel alicuius arcus zodyaci K : zodiaci vel alicuius signi N : sufficit ad propositum Bre(nS : ad propositum alicuius signi zodiaci O : arcus signi vel ortus zodiaci T 798 800 sufficit T : est ad propositum Z 799 nisi Bybe(Z : quam n equinoccialis 76e(ERZ : equinoccialis signo vel gradu TEFTZ : signo sive gradu (S : gradu vel- circuli F 801 tali 76(EFGZ: om. JR 802 super ... ascendit 7SAERuYZ : ascendit signo G : gradu tali scilicet zodiaci J : signo seu gradu R 803 super orizontem F : ascendit supra orisontem G : ascendit super orisontem J : sub orizantem descendit ortus est duplex Bô(TGKL : est duplex M: ascendit super orizontem ascendit O : ... ascendat vx 804 scilicet 7Sc(ERZ : om. F 806 arcus J : arcus et duplex M: arcus est duplex Z 805 cum B6c(nKMZ 808 peroritur BCKLS : oritur ("MTZ est BSenAKLuvx : quam ... oritur om. Z 809 om. L 807 sed oblicus om. M: sit Y 810 correspondens 76("ER: correspondens sibi e: sibi correspondens F 811 EFLMNS : sed oblicus dicitur e : sed obliquus est (RT : sed obliquus ortus dicitur K : obliquus est O 812 oritur Brô(n : peroritur, quam gradus zodiaci G : oritur, quam zodiaci J 813 intelligas 7ô(EJNRZ : seu 7FR: et 6(n): vel c: sive EZ descensu 76c(FRZ: ascensu E 815 intelligatis F : intelliges GO 814 816 817 et ergo Brôc : illud ergo (: et sic n : et igitur Z occasu Br6e(n : ascensu Z 818 illud signum recte oritur Broe(n : om. Z y6ETFRZ : signum (:signum illud E 819 zodiaci Be(TKMSZ : om. LT 820 821 gradus equinoccialis BeALMOSvxZ : de equinocciali K plures Be(LMSZ : plures gradus 7KT 822 peroriuntur Bre(SZ : :om. N : equinoctiales T : gradus u : gradus (in mg. add.: equinoctialis) Y 823 pauciores oriuntur v/T 824 oblique BSerLMuvxYZ : obliquum A : signum dicitur oblique oriri K 825 quam ... ellevantur BSALMuvxZ : vel directe 30 G : om. J: ... Br6eçOZ : pauciores gradus N 826 gradus equinoccialis elevantur K : ... gradus oriuntur et elevantur N : ... 30 peroriuntur O : quam 30 Canon ... recto etc. K : om. BScLOZ : Ad sciendum ascensiones signorum in circulo elevantur Y 827 recto et etiam (etiam om. A) obliquo cuiuslibet regionis AuY : Sequitur canon vicesimus nonus M om. (in mg. add.: Tricesimus canon) N : Ascendens signorum in circulo recto et etiam obliquo cuiuslibet regionis scire vx
248 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU civitatum habent792 quidam circa composicionem astrolabii descriptas. 793 794 Canon 32 declaracionis ascensionum signorum in circulo recto et obliquo etc. 796 797 795 seu79 ortus alicuius" Pro intellectu sequencium est sciendum, quod asscensio"95 signi vel arcus zodiaci, quantum sufficit798 ad propositum, non est aliud, nisi799 pars 1801 signo" 802 vel gradu super803 800 que cum tali" orizontem ascendit, et ta- equinoccialis," 804 806 quo maior 805 lis ortus804 est duplex, scilicet85 rectus et obliqus. Rectus dicitur, cum" 807 sed811 obli- pars equinoccialis peroritur,807 quam808 est 809 arcus zodiaci correspondens,810 cus, cum quo minor pars equinoccialis oritur.812 Similiter intelligas813 de descensu814 818 817 816 ergo illud818 signum zodiaci819 recte820 oritur, cum quo seu815 occasu816 signorum et8 824 cum quo et illud oblique, equinoccialis peroriuntur,823 quam triginta gradus 822 plures 821 825 826 triginta gradus ellevantur. pauciores quam Canon 827 invencionis 33 ascensionum signorum in circulo recto etc. 792 habent quidam GGMSZ : quidam habent n: habentur J : invenies prius K : habent LT 793 descriptas Canon ... obliquo etc. K : om. SEFLMNZ : Canon 32 c : Declaratio SEnEFZ: om. (al. m. add.) R 794 asscensio canonum sequentium (: De ascensionibus signorum. Canon 26 0 : om. (in mg. add.: 33) R 795 alicuius ... zodiaci BLMZ : ... vel ortus seu 7EFJ : vel 5("R : sive GZ 797 B6e(KMOZ : om. LN 796 zodiaci (S : signi vel arcus zodiaci G : signi J : ... vel alicuius arcus zodyaci K : zodiaci vel alicuius signi N : sufficit ad propositum Bre(nS : ad propositum alicuius signi zodiaci O : arcus signi vel ortus zodiaci T 798 800 sufficit T : est ad propositum Z 799 nisi Bybe(Z : quam n equinoccialis 76e(ERZ : equinoccialis signo vel gradu TEFTZ : signo sive gradu (S : gradu vel- circuli F 801 tali 76(EFGZ: om. JR 802 super ... ascendit 7SAERuYZ : ascendit signo G : gradu tali scilicet zodiaci J : signo seu gradu R 803 super orizontem F : ascendit supra orisontem G : ascendit super orisontem J : sub orizantem descendit ortus est duplex Bô(TGKL : est duplex M: ascendit super orizontem ascendit O : ... ascendat vx 804 scilicet 7Sc(ERZ : om. F 806 arcus J : arcus et duplex M: arcus est duplex Z 805 cum B6c(nKMZ 808 peroritur BCKLS : oritur ("MTZ est BSenAKLuvx : quam ... oritur om. Z 809 om. L 807 sed oblicus om. M: sit Y 810 correspondens 76("ER: correspondens sibi e: sibi correspondens F 811 EFLMNS : sed oblicus dicitur e : sed obliquus est (RT : sed obliquus ortus dicitur K : obliquus est O 812 oritur Brô(n : peroritur, quam gradus zodiaci G : oritur, quam zodiaci J 813 intelligas 7ô(EJNRZ : seu 7FR: et 6(n): vel c: sive EZ descensu 76c(FRZ: ascensu E 815 intelligatis F : intelliges GO 814 816 817 et ergo Brôc : illud ergo (: et sic n : et igitur Z occasu Br6e(n : ascensu Z 818 illud signum recte oritur Broe(n : om. Z y6ETFRZ : signum (:signum illud E 819 zodiaci Be(TKMSZ : om. LT 820 821 gradus equinoccialis BeALMOSvxZ : de equinocciali K plures Be(LMSZ : plures gradus 7KT 822 peroriuntur Bre(SZ : :om. N : equinoctiales T : gradus u : gradus (in mg. add.: equinoctialis) Y 823 pauciores oriuntur v/T 824 oblique BSerLMuvxYZ : obliquum A : signum dicitur oblique oriri K 825 quam ... ellevantur BSALMuvxZ : vel directe 30 G : om. J: ... Br6eçOZ : pauciores gradus N 826 gradus equinoccialis elevantur K : ... gradus oriuntur et elevantur N : ... 30 peroriuntur O : quam 30 Canon ... recto etc. K : om. BScLOZ : Ad sciendum ascensiones signorum in circulo elevantur Y 827 recto et etiam (etiam om. A) obliquo cuiuslibet regionis AuY : Sequitur canon vicesimus nonus M om. (in mg. add.: Tricesimus canon) N : Ascendens signorum in circulo recto et etiam obliquo cuiuslibet regionis scire vx
Strana 249
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 249 832 830 est in832 orizonte, si ascensiones signorum in circulo recto, id831 Hiis prescitis828 835 sub equinocciali, qui transit per polos mundi, quem habent homines833 morantes834 836 qui837 ibi morantur, scire volueris," 839 scire desideras, 838 tunc inicium signi, de quo hoce3 si" 1841 vel super842 lineam pone super lineam orientalem transeuntem per840 centrum astrolabii“4 1843 844 Postea845 move rethe, meridianam, et erit" idem, et signa locum almuri in margine." super eandem848 lineam orientis849 vel meridiei, et signi cadat 847 donec finis predicti846 850 851 852 vide, quot gradus" sunt in margine851 a prima nota usque ad852 almuri, tot gradus 854 ascendunt83 cum tali'54 signo in orizonte recto, qui855 dicuntur ipsius ascensiones. Et 856 357 porcione zodiaci. de qualibet858 consimiliter facias' 859 Canon“9 34 invencionis ascensionum signorum in circulo obliquo, sicut cu- iuslibet alterius regionis etc. 861 signorum et arcuum zodiaci in qualibet regione, ad Si autem ascensiones860 quam 862 habes factas tabulas, scire desideras, pone inicium signi super primum863 almicancrat 867 869 illius864 tabule,865 que facta866 est ad regionem,867 cuius ascensiones868 cupis9 scire, 870 873 donec finis signi cadat super prius, almuri. Deinde move872 rethe, et" nota, ut871 828 829 prescitis Byôn : prehabitis (: prefatis G : igitur prescitis J : scitis Z ascensiones BSCTAKMuvxZ id est Br6(nJZ : om. G 832 signorum By6(nJZ : om. G 831 :ascensionem L : vis ascensiones Y 830 in homines By6e(Z : omnes N : omnes homines O 834 morantes cEFKMZ: BrbenAuZ : om. vxY 833 836 equinocciali 76c(TFRZ : ... circulo E habitantes 6(1R : manentes L 835 si B6c(TKLZ : scilicet volueris Br6(1Z : desideras s 839 hoc qui ibi morantur BrôenAuYZ : quis ibi moratur vx 838 M 837 super per Brôc(n: super Z 841 astrolabii Grôc(Z: instrumenti vel astrolabii 7 842 Br6(JZ : om. G 840 843 erit idem ByonAGZ EFKMZ : per SRuvx : om. A: supra L: per (supra scr. corr. in: super) Y 846 postea Byô(nJZ : et postea G margine Brô(nGZ : limbo J :idem est J : est idem uvxY 844 846 847 predicti BerLMSVXYZ : om. AKu : eiusdem T cadat B(nJLMSZ : cadet G : cadit KT 848 849 orientis vel meridiei 76(EFJZ: om. G: eandem lineam ByôcZ : lineam eandem ( :lineam 7 gradus sunt ByôcAuZ : gradus N : sunt gradus O : gradus sint vXY 851 orizontis vel... R 850 margine ad almuri 7"GR : almuri EFSZ : ad secundam J : in almuri T 853 ascendunt By6(IGZ : limbo J 852 856 tali By6(Z : illo s 855 qui Br6(nJZ : qui gradus G Et consimiliter BrberuvxYZ: ascendit A 854 facias BôKMY ByS : consimiliter (" : signorum et arcum zodiaci et sic similiter G : et similiter JTZ 857 qualibet ... zodiaci BS("JLZ : ... porcione in signo in gradu facies cAOuvxZ : fac L : facis N 858 859 zodiaci G : ... zodyaci sive circuli signorum etc. K : qui (sic) M Canon ... regionis etc. K : om. 861 ad... desideras B6e("LZ: Sequitur canon tricesimus M 860 ascensiones rôequvx Y: ascendens AZ AELMRSuYZ : ... habes tabulas factas, scire ... cKN : scire desideras, ad quam habes factas tabulas F : ... habes tabulas factas, scire aves O : ... scire volueris T : ad quas habes ... vx 862 signi Byô(nZ: primum almicancrat yeFRSVXYZ : almuchantharath A : almicancrat E : primum T : illius signi c 863 facta est Gro(n : est almucantharath u 864 illius ... almuri om. Z 865 tabule Br6e(O : tabelle N 866 867 regionem, cuius Boc(TKL : cuius regionem M 868 ascensiones B6JKLNuvx : ascensionis facta e 869 cupis scire B(KMNS : desideras A: scire ascendens G : om. MZ : ascendens O : ascensionem Y G : scire desideras J : optas scire L : cupis O : scire cupis T 870 et ... almuri om. G 871 ut ... almuri 872 873 move GrbenAvxZ : volve uY Bô(TJLM : almuri, ut prius K rethe ... almicancrat om. K
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 249 832 830 est in832 orizonte, si ascensiones signorum in circulo recto, id831 Hiis prescitis828 835 sub equinocciali, qui transit per polos mundi, quem habent homines833 morantes834 836 qui837 ibi morantur, scire volueris," 839 scire desideras, 838 tunc inicium signi, de quo hoce3 si" 1841 vel super842 lineam pone super lineam orientalem transeuntem per840 centrum astrolabii“4 1843 844 Postea845 move rethe, meridianam, et erit" idem, et signa locum almuri in margine." super eandem848 lineam orientis849 vel meridiei, et signi cadat 847 donec finis predicti846 850 851 852 vide, quot gradus" sunt in margine851 a prima nota usque ad852 almuri, tot gradus 854 ascendunt83 cum tali'54 signo in orizonte recto, qui855 dicuntur ipsius ascensiones. Et 856 357 porcione zodiaci. de qualibet858 consimiliter facias' 859 Canon“9 34 invencionis ascensionum signorum in circulo obliquo, sicut cu- iuslibet alterius regionis etc. 861 signorum et arcuum zodiaci in qualibet regione, ad Si autem ascensiones860 quam 862 habes factas tabulas, scire desideras, pone inicium signi super primum863 almicancrat 867 869 illius864 tabule,865 que facta866 est ad regionem,867 cuius ascensiones868 cupis9 scire, 870 873 donec finis signi cadat super prius, almuri. Deinde move872 rethe, et" nota, ut871 828 829 prescitis Byôn : prehabitis (: prefatis G : igitur prescitis J : scitis Z ascensiones BSCTAKMuvxZ id est Br6(nJZ : om. G 832 signorum By6(nJZ : om. G 831 :ascensionem L : vis ascensiones Y 830 in homines By6e(Z : omnes N : omnes homines O 834 morantes cEFKMZ: BrbenAuZ : om. vxY 833 836 equinocciali 76c(TFRZ : ... circulo E habitantes 6(1R : manentes L 835 si B6c(TKLZ : scilicet volueris Br6(1Z : desideras s 839 hoc qui ibi morantur BrôenAuYZ : quis ibi moratur vx 838 M 837 super per Brôc(n: super Z 841 astrolabii Grôc(Z: instrumenti vel astrolabii 7 842 Br6(JZ : om. G 840 843 erit idem ByonAGZ EFKMZ : per SRuvx : om. A: supra L: per (supra scr. corr. in: super) Y 846 postea Byô(nJZ : et postea G margine Brô(nGZ : limbo J :idem est J : est idem uvxY 844 846 847 predicti BerLMSVXYZ : om. AKu : eiusdem T cadat B(nJLMSZ : cadet G : cadit KT 848 849 orientis vel meridiei 76(EFJZ: om. G: eandem lineam ByôcZ : lineam eandem ( :lineam 7 gradus sunt ByôcAuZ : gradus N : sunt gradus O : gradus sint vXY 851 orizontis vel... R 850 margine ad almuri 7"GR : almuri EFSZ : ad secundam J : in almuri T 853 ascendunt By6(IGZ : limbo J 852 856 tali By6(Z : illo s 855 qui Br6(nJZ : qui gradus G Et consimiliter BrberuvxYZ: ascendit A 854 facias BôKMY ByS : consimiliter (" : signorum et arcum zodiaci et sic similiter G : et similiter JTZ 857 qualibet ... zodiaci BS("JLZ : ... porcione in signo in gradu facies cAOuvxZ : fac L : facis N 858 859 zodiaci G : ... zodyaci sive circuli signorum etc. K : qui (sic) M Canon ... regionis etc. K : om. 861 ad... desideras B6e("LZ: Sequitur canon tricesimus M 860 ascensiones rôequvx Y: ascendens AZ AELMRSuYZ : ... habes tabulas factas, scire ... cKN : scire desideras, ad quam habes factas tabulas F : ... habes tabulas factas, scire aves O : ... scire volueris T : ad quas habes ... vx 862 signi Byô(nZ: primum almicancrat yeFRSVXYZ : almuchantharath A : almicancrat E : primum T : illius signi c 863 facta est Gro(n : est almucantharath u 864 illius ... almuri om. Z 865 tabule Br6e(O : tabelle N 866 867 regionem, cuius Boc(TKL : cuius regionem M 868 ascensiones B6JKLNuvx : ascensionis facta e 869 cupis scire B(KMNS : desideras A: scire ascendens G : om. MZ : ascendens O : ascensionem Y G : scire desideras J : optas scire L : cupis O : scire cupis T 870 et ... almuri om. G 871 ut ... almuri 872 873 move GrbenAvxZ : volve uY Bô(TJLM : almuri, ut prius K rethe ... almicancrat om. K
Strana 250
250 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 874 876 id874 almicancrat, quod'75 dicitur orizon87 obliqus, et gradus, quibus877 movebitur878 879 880 almuri, erunt ascensiones eiusdem signi in eadem879 regione, quos gradus dividas880 per 882 et minuta 881 quindecim, et881 residuum multiplica per quatuor et habebis, per quot horase signum in tali regione. Similiter fac de quolibet arcu884 alio zodiaci et scies885 oritur tale883 recte vel ascensiones eius et moram886 ascensionis eius et si vis scire, utrum oritur887 892 quam almuri891 in margine, oblique, tunc888 vide, utrum plures gradus889 pertransit890 899 tunc896 oritur897 recte, si898 pauciores, tunc habet893 signum vel894 arcus zodiaci,895 901 900 oblique. Eodem900 modo poteris scire901 de occasu ponendo signum super almicancrat 904 903 905 et facias, occidentale902 circa ortum. fecisti ut prius' 906 Canon90 invencionis 35 ascensionum signorum in circulo obliquo ab Ariete computando etc. 90 Ad habendum ascensiones signorum vel graduum ab Ariete computando pone" ini- 911 909 et nota910 locum almuri in gradibus' cium Arietis super908 orizontem ex parte orientis" 912 marginis. Postea move rethe, donec gradus signi912 vel finis signi, cuius queris ascensio- 913 915 orizontem ex parte orientis, et gradus, quibus motum" nes, cadit' super 914 est almuri, 874 id EJ : idem 6(TFGLRZ: om. M 875 orizon quod dicitur BSc(LMZ : om. (supra scr. add.) K 876 movebitur vEFJZ : movetur obliqus Bre(nSZ : obliqus orison T 877 quibus Byôe(Z : per quos n 878 879 eadem regione B€(TKLZ : regione eadem 6 : regione M 880 dividas B(GS 6(R : movebatur G horas et minuta : divide "JLMTZ : divides K 881 et Brô(JOZ: et veniunt hore et G : om. N 882 tale signum Byôe(O : signum illud BrôeçO : minuta et horas N : gradus aut horas et minuta Z 883 N : stelle signum Z 884 arcu alio zodiaci EMR : alio arcu zodiaci (IGKZ : arcu zodiaci alio FJ : arcu zodiaci L : ortu aliorum zodiaci S : ortu aliorum signorum zodiaci T 885 scies AEFJuY : scias 76GRVXZ 886 oritur ... oblique Byô(JZ : recte vel oblique oritur 1 : oritur moram ... et om. E 887 gradus 76c(FRZ : om. (supra scr. add.) E tale signum recte ... G 888 tunc BoJKMZ : om. (TGL 889 890 pertransit BS(KMZ : pertransivit "JL : pertranseunt G 891 almuriB6e(LMZ: om K 892 margine vel Brôe(N : vel quam O : om. habet By6cOuvxYZ : habeat A : om. N 894 Br6(1GZ : limbo J 893 895 zodiaci Grôe(Z : zodiaci contineat n 896 tunc Br(JNSZ : tunc signum G : quia si sic, tunc O Z 898 oritur recte 76c(ERZ : recte oritur F et tunc T 897 si BrnAuYZ : si vero 6: et si c; si ... 899 oblique om. vx tunc oblique vEFOuZ : tunc oritur oblique SAN : oritur oblique G : oblique JR : Eodem modo Bro(nJZ : om. G 901 scire Bye(S : om. T: tunc (in mg. add.: oritur) oblique Y 900 902 occidentale Brbe(n: om. Z 903 fac Z facias BSKL : facies s : fac (MZ 904 prius 7e(EFZ: om fecisti circa ortum (JKMRT : de ortu fecisti n : ... circa orientem EFL : fecisti circa orientem SR 905 ut supra in spera materiali signa oriencia recte occidunt, oblique et equo G : fecisti circa arcum S : om. Z 906 Canon ... computando etc. K : om. SEFLZ : Canon 33 s : Ad sciendum ascensiones (ascensionem A) signorum ab Ariete computando AuY : Sequitur canon tricesimus primus M : om. (in mg. add.: Tricesimus primus canon) N : Ascensiones signorum et graduum ab Ariete computando. Canon 27 0 : om. (in mg. pone B6c(LMZ : tunc pone K add.: 34) R: Ascensiones signorum ab Ariete computando scire vx 907 908 909 orientis BrenAVXYZ: Arietis u 910 super BrôenAuYZ : per vx nota ... almuri Bye(SZ: gradibus marginis 7"FGRSZ : gradibus magis (supra scr. corr. in: marginis locum almuri nota T 911 E : gradibus limbi J: marginis gradibus T 912 signi Bre(SZ: om. T 913 cadit BSGKZ : cadat ("JLM 915 super Bôc("KMZ : supra L motum est 7ô(EGRZ : motus est F : movetur J 914
250 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 874 876 id874 almicancrat, quod'75 dicitur orizon87 obliqus, et gradus, quibus877 movebitur878 879 880 almuri, erunt ascensiones eiusdem signi in eadem879 regione, quos gradus dividas880 per 882 et minuta 881 quindecim, et881 residuum multiplica per quatuor et habebis, per quot horase signum in tali regione. Similiter fac de quolibet arcu884 alio zodiaci et scies885 oritur tale883 recte vel ascensiones eius et moram886 ascensionis eius et si vis scire, utrum oritur887 892 quam almuri891 in margine, oblique, tunc888 vide, utrum plures gradus889 pertransit890 899 tunc896 oritur897 recte, si898 pauciores, tunc habet893 signum vel894 arcus zodiaci,895 901 900 oblique. Eodem900 modo poteris scire901 de occasu ponendo signum super almicancrat 904 903 905 et facias, occidentale902 circa ortum. fecisti ut prius' 906 Canon90 invencionis 35 ascensionum signorum in circulo obliquo ab Ariete computando etc. 90 Ad habendum ascensiones signorum vel graduum ab Ariete computando pone" ini- 911 909 et nota910 locum almuri in gradibus' cium Arietis super908 orizontem ex parte orientis" 912 marginis. Postea move rethe, donec gradus signi912 vel finis signi, cuius queris ascensio- 913 915 orizontem ex parte orientis, et gradus, quibus motum" nes, cadit' super 914 est almuri, 874 id EJ : idem 6(TFGLRZ: om. M 875 orizon quod dicitur BSc(LMZ : om. (supra scr. add.) K 876 movebitur vEFJZ : movetur obliqus Bre(nSZ : obliqus orison T 877 quibus Byôe(Z : per quos n 878 879 eadem regione B€(TKLZ : regione eadem 6 : regione M 880 dividas B(GS 6(R : movebatur G horas et minuta : divide "JLMTZ : divides K 881 et Brô(JOZ: et veniunt hore et G : om. N 882 tale signum Byôe(O : signum illud BrôeçO : minuta et horas N : gradus aut horas et minuta Z 883 N : stelle signum Z 884 arcu alio zodiaci EMR : alio arcu zodiaci (IGKZ : arcu zodiaci alio FJ : arcu zodiaci L : ortu aliorum zodiaci S : ortu aliorum signorum zodiaci T 885 scies AEFJuY : scias 76GRVXZ 886 oritur ... oblique Byô(JZ : recte vel oblique oritur 1 : oritur moram ... et om. E 887 gradus 76c(FRZ : om. (supra scr. add.) E tale signum recte ... G 888 tunc BoJKMZ : om. (TGL 889 890 pertransit BS(KMZ : pertransivit "JL : pertranseunt G 891 almuriB6e(LMZ: om K 892 margine vel Brôe(N : vel quam O : om. habet By6cOuvxYZ : habeat A : om. N 894 Br6(1GZ : limbo J 893 895 zodiaci Grôe(Z : zodiaci contineat n 896 tunc Br(JNSZ : tunc signum G : quia si sic, tunc O Z 898 oritur recte 76c(ERZ : recte oritur F et tunc T 897 si BrnAuYZ : si vero 6: et si c; si ... 899 oblique om. vx tunc oblique vEFOuZ : tunc oritur oblique SAN : oritur oblique G : oblique JR : Eodem modo Bro(nJZ : om. G 901 scire Bye(S : om. T: tunc (in mg. add.: oritur) oblique Y 900 902 occidentale Brbe(n: om. Z 903 fac Z facias BSKL : facies s : fac (MZ 904 prius 7e(EFZ: om fecisti circa ortum (JKMRT : de ortu fecisti n : ... circa orientem EFL : fecisti circa orientem SR 905 ut supra in spera materiali signa oriencia recte occidunt, oblique et equo G : fecisti circa arcum S : om. Z 906 Canon ... computando etc. K : om. SEFLZ : Canon 33 s : Ad sciendum ascensiones (ascensionem A) signorum ab Ariete computando AuY : Sequitur canon tricesimus primus M : om. (in mg. add.: Tricesimus primus canon) N : Ascensiones signorum et graduum ab Ariete computando. Canon 27 0 : om. (in mg. pone B6c(LMZ : tunc pone K add.: 34) R: Ascensiones signorum ab Ariete computando scire vx 907 908 909 orientis BrenAVXYZ: Arietis u 910 super BrôenAuYZ : per vx nota ... almuri Bye(SZ: gradibus marginis 7"FGRSZ : gradibus magis (supra scr. corr. in: marginis locum almuri nota T 911 E : gradibus limbi J: marginis gradibus T 912 signi Bre(SZ: om. T 913 cadit BSGKZ : cadat ("JLM 915 super Bôc("KMZ : supra L motum est 7ô(EGRZ : motus est F : movetur J 914
Strana 251
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 251 sunt ascensiones quesite, a principio Arietis computate. Et91 si tales917 cum eis perorti, tunc talis ascensio fuit plures, quam gradus zodiaci919 pauciores, est921 obliqua. 918 gradus fuerint 920 recta. Si vero 922 Canon"2 36 congnicionis stellarum fixarum in astrolabio positarum in una earum precongnita etc. Congnita una stella fixa in923 astrolabio posita per 924 eamque si925 volueris quamlibet 926 931 929 928 930 932 recipe primo931 in nocte serena932 altitudi- aliam tibi927 incognitam928 cognoscere, 93 Deinde935 pone acumen936 illius937 stelle super nem stelle tibi note,933 si eam videris.934 939 similem938 altitudinem inter almicancrat ab oriente vel939 occidente computando, secun- 940 943 941 42 videris in celo situatam.941 Quo facto respice942 stellam tibi ignotam," dum quod eam" 946 944 94 altitudinem94 inter almicancrat et in qua parte de quatuor partibus super quantam" 949 mundi ceciderit,947 et948 super equalem949 altitudinem in dorso astrolabii pone regulam 950 952 951 et verte 50 te versus eandem mundi"" plagam, super quam cadebat stella,952 et maior953 955 956 „954 videbis" ipsa97 est, quam queris. Et stella, quam tunc' per foramina tabularum," 916 917 Et BSe(TKMZ : om. L tales gradus Br6(nGZ : gradus tales J 918 fuerint B6e(nKMZ : sunt L 919 920 est obliqua fuit BerKMSuvxYZ : fuerit AL : est T 921 zodiaci Bre(nSZ : zodiaci illius signi T By SZ : fuerint, ascensio erit obliqua n : fuit obliqua AVXY : obliqua u : obliqua est T 922 Canon ... precongnita etc. K : om. BôLZ : Canon 34 s : Ad habendum notitiam stellarum fixarum non positarum in astrolabio A : Sequitur canon tricesimus secundus M : om. (in mg. add.: Tricesimus secundus) N : De cognitione stellarum fixarum. Canon 28 O : Noticiam stellarum fixarum non positarum in astrolabio scire vx : Ad habendum noticiam stellarum fixarum in astrolabio (rasura: non Y) positarum uY 923 in per eamque EFJKMSZ astrolabio posita BrGuvxYZ : posita in astrolabio 6J : in astrolabio A 924 quamlibet aliam si B(GL : om. SnJKMZ 926 : et per eam (T : si per eam n: per eam GLR 925 927 tibi B6("JKLZ : eciam in astrolabio positam et eandem secundum BrôenAuvxZ : aliam quamlibet Y incognitam B("KSZ : om. G : ignotam JLT : incongnitam tibi M 929 celo G : om. M 928 cognoscere recipe By6c(n : recipere Z 931 930 primo 7eZ : om. SnAFRuY : primum B6c(LMZ : recongnoscere K 932 934 videris Brôe( : in nocte videris 77 serena Brô(nZ : om. s 933 E note BSc(KLZ : congnite M 936 935 :videris, recipe Z acumen 7ônAFRuYZ : cacumen cEvx deinde pone Brô(1GZ : et move J 937 similem altitudinem BrôAGNuYZ : similem gradum altitudinis J : illius Bôc(nKZ : istius LM 938 939 vel occidente BSc(TKLZ : versus occidentem M 940 eam ... altitudinem suam O : altitudinem vx situatam celo (EFMZ : videris eam in celo SKLR : eam in celo videris G : eam in celo videbis J 941 respice BrKLZ : recipe SAGMuvx : respice SE(FR : esse situatam JEKLZ : eam esse situatam M 942 943 (corr. in: vide) J: recipe (in mg. corr. in: respice) Y ignotam 6FJLRuYZ: cognitam AKMVX quantam 7ôFJRZ : quanta ( : quantam fuerit E : quam cadit incongnitam E : ingnotam et vide G 944 G 945 altitudinem 7EFZ : altitudinem posita sit ôrR : altitudine posita sit Avx : altitudine ponitur 946 sic (rasura: sic Y) uY quatuor ... mundi 7ô(EF : partibus mundi e : quatuor mundi partibus ceciderit BôenKMuvxYZ : occidat A : ceciditur L 948 equalem et BrбerZY : om. AVX 949 RZ 947 verte te mAEGRSUYZ altitudinem Boc("LZ : altitudinem equalem K : eandem altitudinem M 950 mundi plagam Brô(NZ : plagam mundi cO 952 stella BrôcçOZ : acumen verte FJVX : te verte T 951 954 tunc BSE(LMO: tu maior stella JR : maiorem stellam 7ô(EFGZ stelle in astrolabio N 953 956 955 tabularum sFKuYZ : tabellarum videbis Brôc(N : vides O : videbis tunc Z KZ : om. N 957 ipsa est ByôenAVXYZ : est ipsa u STAELMRVX
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 251 sunt ascensiones quesite, a principio Arietis computate. Et91 si tales917 cum eis perorti, tunc talis ascensio fuit plures, quam gradus zodiaci919 pauciores, est921 obliqua. 918 gradus fuerint 920 recta. Si vero 922 Canon"2 36 congnicionis stellarum fixarum in astrolabio positarum in una earum precongnita etc. Congnita una stella fixa in923 astrolabio posita per 924 eamque si925 volueris quamlibet 926 931 929 928 930 932 recipe primo931 in nocte serena932 altitudi- aliam tibi927 incognitam928 cognoscere, 93 Deinde935 pone acumen936 illius937 stelle super nem stelle tibi note,933 si eam videris.934 939 similem938 altitudinem inter almicancrat ab oriente vel939 occidente computando, secun- 940 943 941 42 videris in celo situatam.941 Quo facto respice942 stellam tibi ignotam," dum quod eam" 946 944 94 altitudinem94 inter almicancrat et in qua parte de quatuor partibus super quantam" 949 mundi ceciderit,947 et948 super equalem949 altitudinem in dorso astrolabii pone regulam 950 952 951 et verte 50 te versus eandem mundi"" plagam, super quam cadebat stella,952 et maior953 955 956 „954 videbis" ipsa97 est, quam queris. Et stella, quam tunc' per foramina tabularum," 916 917 Et BSe(TKMZ : om. L tales gradus Br6(nGZ : gradus tales J 918 fuerint B6e(nKMZ : sunt L 919 920 est obliqua fuit BerKMSuvxYZ : fuerit AL : est T 921 zodiaci Bre(nSZ : zodiaci illius signi T By SZ : fuerint, ascensio erit obliqua n : fuit obliqua AVXY : obliqua u : obliqua est T 922 Canon ... precongnita etc. K : om. BôLZ : Canon 34 s : Ad habendum notitiam stellarum fixarum non positarum in astrolabio A : Sequitur canon tricesimus secundus M : om. (in mg. add.: Tricesimus secundus) N : De cognitione stellarum fixarum. Canon 28 O : Noticiam stellarum fixarum non positarum in astrolabio scire vx : Ad habendum noticiam stellarum fixarum in astrolabio (rasura: non Y) positarum uY 923 in per eamque EFJKMSZ astrolabio posita BrGuvxYZ : posita in astrolabio 6J : in astrolabio A 924 quamlibet aliam si B(GL : om. SnJKMZ 926 : et per eam (T : si per eam n: per eam GLR 925 927 tibi B6("JKLZ : eciam in astrolabio positam et eandem secundum BrôenAuvxZ : aliam quamlibet Y incognitam B("KSZ : om. G : ignotam JLT : incongnitam tibi M 929 celo G : om. M 928 cognoscere recipe By6c(n : recipere Z 931 930 primo 7eZ : om. SnAFRuY : primum B6c(LMZ : recongnoscere K 932 934 videris Brôe( : in nocte videris 77 serena Brô(nZ : om. s 933 E note BSc(KLZ : congnite M 936 935 :videris, recipe Z acumen 7ônAFRuYZ : cacumen cEvx deinde pone Brô(1GZ : et move J 937 similem altitudinem BrôAGNuYZ : similem gradum altitudinis J : illius Bôc(nKZ : istius LM 938 939 vel occidente BSc(TKLZ : versus occidentem M 940 eam ... altitudinem suam O : altitudinem vx situatam celo (EFMZ : videris eam in celo SKLR : eam in celo videris G : eam in celo videbis J 941 respice BrKLZ : recipe SAGMuvx : respice SE(FR : esse situatam JEKLZ : eam esse situatam M 942 943 (corr. in: vide) J: recipe (in mg. corr. in: respice) Y ignotam 6FJLRuYZ: cognitam AKMVX quantam 7ôFJRZ : quanta ( : quantam fuerit E : quam cadit incongnitam E : ingnotam et vide G 944 G 945 altitudinem 7EFZ : altitudinem posita sit ôrR : altitudine posita sit Avx : altitudine ponitur 946 sic (rasura: sic Y) uY quatuor ... mundi 7ô(EF : partibus mundi e : quatuor mundi partibus ceciderit BôenKMuvxYZ : occidat A : ceciditur L 948 equalem et BrбerZY : om. AVX 949 RZ 947 verte te mAEGRSUYZ altitudinem Boc("LZ : altitudinem equalem K : eandem altitudinem M 950 mundi plagam Brô(NZ : plagam mundi cO 952 stella BrôcçOZ : acumen verte FJVX : te verte T 951 954 tunc BSE(LMO: tu maior stella JR : maiorem stellam 7ô(EFGZ stelle in astrolabio N 953 956 955 tabularum sFKuYZ : tabellarum videbis Brôc(N : vides O : videbis tunc Z KZ : om. N 957 ipsa est ByôenAVXYZ : est ipsa u STAELMRVX
Strana 252
252 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU sicut fecisti958 de una, sic959 fac960 de qualibet961 alia962 in astrolabio posita. 37 congnicionis stellarum fixarum in astrolabio positarum nulla Canon963 precongnita, per horologium correctum etc. 965 est966 1964 correctum nulla stellarum fixarum" Si- tibi nota, tunc per horologium bene967 969 968 horas noctis et pone gradum Solis super almicancrat occidentale969 et move al- observa muri a970 suo loco secundum motum971 firmamenti per tociens quindecim gradus de gradi- 972 bus limbi, quot hore noctis sunt preterite.972 Quo facto vide, que stella ceciderit973 super 976 et similiter, que ceciderit978 almicancrat orientale,974 illa975 tunc temporis oritur, 981 Et982 que super cenit vel in 983 79 a980 tunc occidit." super almicancrat occidentale,979 illa" 985 986 altitudinem inter almicancrat et fac, ut prius. aliis984 locis ceciderint, vide earum" 989 988 990 fuerit tibi prius' Et sic987 poteris omnes congnoscere" stellas, eciam si nulla earum" congnita. 958 959 fecisti de una Brô(nJZ : tum fecisti de una stella G fac sic B7ôNuvxY :ita sOZ : om. A 960 (FGORZ : facies EK : facis J : facias LN : sciens M: eciam fac S : est T 961 qualibet Brôc(n: omnibus 962 alia ... posita 7: ... posita, sive sit (sit om. u) tibi nota, sive non (: qualibet (supra scr. add.: alia) in astrolabio posita E : alia F : ... alia (in mg. add.: in astrolabio posita) G : ... alia J : ...posita, sive sit nota, sive non N : ... posita, sive ipsa sit tibi nota, sive non O : ... posita, seu est tibi nota, seu non R: ... posita, sive est tibi nota, sive non S : sive sit tibi nota, sive non T : aliis in ... positis Z 963 Canon ... correctum etc. K : om. SEFLMOZ : Canon 35 c : Ad habendum notitiam stellarum fixarum positarum in astrolabio (in astrolabio positarum u) AuY : om. (in mg. add.: Tricesimus tercius) N : om. (in mg. 964 Si Brôc(NZ : si vero add.: 36) R : Noticiam stellarum fixarum positarum in astrolabio scire vx O 965 est 76c(EFZ : sit R fixarum S(EFJKLNZ : fixarum in astrolobio (sic) G : om. MOR 966 967 bene correctum Bô(TKLZ : tibi correctum G : correctum J : correctum bene M observa Bye(nZ occidentale BSc(LMZ : occidentalem K 970 : serva 6 969 a suo loco EFKL : a loco suo ô(MZ: 972 preterite 76(FJRZ : deperdite E: pertransite motum Bre(nSZ : locum T de loco suo R 971 ceciderit BrnJuvxYZ: cecidit SAG 974 orientale 7ôc(FRZ: occidentale (supra scr. corr. G 973 976 illa ... temporis Brôc(NZ : illa pars tunc O oritur 76("FJR: occidit (supra in: orientale) E 975 977 975 ceciderit 7ÉFJRS similiter ... occidit om. EZ SCT. COTT. in: oritur) E:erit G : occidit Z 979 occidentale 7ôerFuvxY : om. A: orientale R 980 illa 76(FGR : om. J :cecidit G : cadit T 981 occidit 76(nF : temporis occidit G : temporis illa occidit J : temporis oritur R. 982 Et que super 76E(FO : que similiter E : et que supra N : et similiter que ceciderit super almicancrath occidentale, illa 984 aliis locis B7ôe(Z : alio loco 983 in BrenAZ : om. uvxY tunc occidit. Et que super R : que super Z 985 986 ceciderit e(ELS earum altitudinem BcKMZ : altitudinem ipsarum ceciderint FKMRTZ 7 congnoscere stellas SEFKZ : stellas cognoscere 5 : eius altitudinem (L 987 sic Br6e(OZ : om. N 988 earum BrAuYZ: (JLR : stellas solas congnoscere, que in astralobio ponuntur G : congnoscere M 989 990 prius ... congnita FY : fuerit tibi prius congnita ipsarum 5: om. sO: stellarum N : eorum (sic) vx SKR : ... tibi nota A : fuerit tibi (supra scr. add.: prius) cognita E : fuerit tibi congnita G : tibi prius fuerit congnita JLu : tibi fuerit prius congnita M : fuit tibi nota N : fuerit tibi nota O : fuerit prius tibi nota vx : fuerit cognita Z Z
252 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU sicut fecisti958 de una, sic959 fac960 de qualibet961 alia962 in astrolabio posita. 37 congnicionis stellarum fixarum in astrolabio positarum nulla Canon963 precongnita, per horologium correctum etc. 965 est966 1964 correctum nulla stellarum fixarum" Si- tibi nota, tunc per horologium bene967 969 968 horas noctis et pone gradum Solis super almicancrat occidentale969 et move al- observa muri a970 suo loco secundum motum971 firmamenti per tociens quindecim gradus de gradi- 972 bus limbi, quot hore noctis sunt preterite.972 Quo facto vide, que stella ceciderit973 super 976 et similiter, que ceciderit978 almicancrat orientale,974 illa975 tunc temporis oritur, 981 Et982 que super cenit vel in 983 79 a980 tunc occidit." super almicancrat occidentale,979 illa" 985 986 altitudinem inter almicancrat et fac, ut prius. aliis984 locis ceciderint, vide earum" 989 988 990 fuerit tibi prius' Et sic987 poteris omnes congnoscere" stellas, eciam si nulla earum" congnita. 958 959 fecisti de una Brô(nJZ : tum fecisti de una stella G fac sic B7ôNuvxY :ita sOZ : om. A 960 (FGORZ : facies EK : facis J : facias LN : sciens M: eciam fac S : est T 961 qualibet Brôc(n: omnibus 962 alia ... posita 7: ... posita, sive sit (sit om. u) tibi nota, sive non (: qualibet (supra scr. add.: alia) in astrolabio posita E : alia F : ... alia (in mg. add.: in astrolabio posita) G : ... alia J : ...posita, sive sit nota, sive non N : ... posita, sive ipsa sit tibi nota, sive non O : ... posita, seu est tibi nota, seu non R: ... posita, sive est tibi nota, sive non S : sive sit tibi nota, sive non T : aliis in ... positis Z 963 Canon ... correctum etc. K : om. SEFLMOZ : Canon 35 c : Ad habendum notitiam stellarum fixarum positarum in astrolabio (in astrolabio positarum u) AuY : om. (in mg. add.: Tricesimus tercius) N : om. (in mg. 964 Si Brôc(NZ : si vero add.: 36) R : Noticiam stellarum fixarum positarum in astrolabio scire vx O 965 est 76c(EFZ : sit R fixarum S(EFJKLNZ : fixarum in astrolobio (sic) G : om. MOR 966 967 bene correctum Bô(TKLZ : tibi correctum G : correctum J : correctum bene M observa Bye(nZ occidentale BSc(LMZ : occidentalem K 970 : serva 6 969 a suo loco EFKL : a loco suo ô(MZ: 972 preterite 76(FJRZ : deperdite E: pertransite motum Bre(nSZ : locum T de loco suo R 971 ceciderit BrnJuvxYZ: cecidit SAG 974 orientale 7ôc(FRZ: occidentale (supra scr. corr. G 973 976 illa ... temporis Brôc(NZ : illa pars tunc O oritur 76("FJR: occidit (supra in: orientale) E 975 977 975 ceciderit 7ÉFJRS similiter ... occidit om. EZ SCT. COTT. in: oritur) E:erit G : occidit Z 979 occidentale 7ôerFuvxY : om. A: orientale R 980 illa 76(FGR : om. J :cecidit G : cadit T 981 occidit 76(nF : temporis occidit G : temporis illa occidit J : temporis oritur R. 982 Et que super 76E(FO : que similiter E : et que supra N : et similiter que ceciderit super almicancrath occidentale, illa 984 aliis locis B7ôe(Z : alio loco 983 in BrenAZ : om. uvxY tunc occidit. Et que super R : que super Z 985 986 ceciderit e(ELS earum altitudinem BcKMZ : altitudinem ipsarum ceciderint FKMRTZ 7 congnoscere stellas SEFKZ : stellas cognoscere 5 : eius altitudinem (L 987 sic Br6e(OZ : om. N 988 earum BrAuYZ: (JLR : stellas solas congnoscere, que in astralobio ponuntur G : congnoscere M 989 990 prius ... congnita FY : fuerit tibi prius congnita ipsarum 5: om. sO: stellarum N : eorum (sic) vx SKR : ... tibi nota A : fuerit tibi (supra scr. add.: prius) cognita E : fuerit tibi congnita G : tibi prius fuerit congnita JLu : tibi fuerit prius congnita M : fuit tibi nota N : fuerit tibi nota O : fuerit prius tibi nota vx : fuerit cognita Z Z
Strana 253
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 253 etc. Canon991 38 invencionis gradus stelle in astrolabio non posite vel planete 992 995 planete, tunc' cupit scire gradus 993 Si quis" stelle fixe in astrolabio non posite vel994 999 996 99 per donec talis stella997 vel planeta venerit ad medium celi, et998 hoc scies" expecta, maximaml eius altitudinem, quam tunc reperies? in dorso astrolabii. Qua habita recipe altitudinem4 alicuius' stelle tibi note in astrolabio posite,6 que' tunc est super orizontem, 14 et" pone ipsam9 super eandem1° altitudinem in11 parte, in12 qua fuerit,13 et gradus, 19 18 qui tunc15 ceciderit16 in lineam17 meridianam, erit18 gradus quesitus. Et quanta erit 22 distancia illius2° gradus a principio signi,21 tanta erit22 longitudo illius2' stelle, et24 si contigerit,25 quod altitudo2' illius stelle meridiana2" fuerit equalis altitudini28 meridi- ane ipsius29 gradus, tunc talis stella est in via Solis seu30 in linea ecliptica nullam ha- 35 32 bens latitudinem.31 Sed quanta erit32 declinacio illius33 gradus34 ab equinocciali35 circulo, tanta36 erit37 declinacio38 illius39 stelle fixe vel planete ab eodem circulo, et hoc40 septem- 991 Canon ...planete etc. K : om. SEFLZ : Canon 36 s : Ad sciendum, in quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa non posita in astrolabio (in astrolabio non posita u) AuY : Canon tricesimus tercius M :om. (in mg. add.: Tricesimus quartus) N : Planetarum signa et gradus invenire. Canon 29 0 : om. (in mg. add.: 37) R : In quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa non posita in astrolabio, scire vx 992 gradus 76AEJORZ quis ... scire B6(GKMZ : qui scire cupit J : cupis scire LN : quis cupit O 993 994 vel planete Brô(Z : vel alicuius planete G : om. J : vel eciam planete N : vel gradum FGNuVXY expecta BônJLMuVXY : specta A: tunc BSc(TKMZ : om. L 996 gradum planete cognoscere O 995 998 om. G: exspectet KZ 997 stella vel planeta BSc("KMZ : planeta vel stella L et ßr6(nJZ : om. G 999 scies BAJKOuY: saltem 6 : scias GMNZ : facias L : hoc scias vx 1 maximam eius Brô(nZ : eius maximam e 2 reperies Bô(JMNZ : recipias G: recipies Ku: reperias L : reperis O 3 recipe Bôc(KLZ accipe M 4 altitudinem Bre(nSZ: om. T 5 alicuius BSc(KLZ : om. M 6 posite Bôc(KMZ : om. L7 que ... orizontem SKMNSuVXY :... est supra orizontem ALO : que supra orisontem per tunc est G : que super orisontem pro tunc est J : que tantum est super orizontem T : ut tunc est super orizontem eandem altitudinem Bre(nZ Z8 et pone BrбervxYZ: depone A2 ipsam BSc(KMZ: eam L 10 :altitudinem eiusdem S : altitudinem eandem T 11 in parte Bro(nJZ : inter almicantrat in parte G 12 in B6(IGKLZ : om. JM 13 fuerit Brô(nJZ : fuerit in dorso G 14 gradus BrôeçOZ : gradus signi N 15 ceciderit Brô(nJZ : cecidit G 17 lineam meridianam BeKL : linea meridiana tunc ByonZ : om. e( 16 illius B6c(KLZ : huius ô(MZ : linea meridionali n 18 erit By6c0Z : est (N 20 erit BrôenZ: est ( 19 M 21 signi Grô(nJ : illius signi G : signi vel signorum Z 22 erit BrôenAZ : est uvxY 23 illius stelle contigerit SFJLORuVxY et BrôequvxYZ : om. A 25 Bre(Z : stelle illius 6 : stelle eiusdem 7 24 contingerit EKMNZ : contingat G; contigerit ... stelle om. A 26 altitudo ... stelle BcKOuZ : altitudo stelle illius 6 : altitudo L : altitudo huius stelle M: eius stelle altitudo N : altitudo ipsius stelle vxY 27 meridiana BrôenZ : meridiane ( 28 altitudini meridiane B("JKLSZ : altitudo G : altitudine ... M : ipsius gradus BS(TKLZ : illius gradus e : ipsius Solis M 3° seu B76(G : om. J : sive altitudinis ...T 29 Z 31 latitudinem sAFKORSuYZ : altitudinem (corr. in: latitudinem) E : om. LMNT : altitudinem erit B6JL : est (GKMZ 33 illius ByenAVXYZ : ipsius u 34 gradus Brô(JNZ : gradus in VX 32 equinocciali B6c(NZ : eodem O 36 tanta ... circulo om. O zodiaco G : stelle fixe vel planete O 35 37 38 declinacio BSc(LMNZ : latitudo K 39 illius ... fixe c(EKLNRTZ : stelle erit BrôeNZ : est 40 hoc Be(nKLZ : sic M : om. S : est T illius fixe F : istius stelle fixe MS
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 253 etc. Canon991 38 invencionis gradus stelle in astrolabio non posite vel planete 992 995 planete, tunc' cupit scire gradus 993 Si quis" stelle fixe in astrolabio non posite vel994 999 996 99 per donec talis stella997 vel planeta venerit ad medium celi, et998 hoc scies" expecta, maximaml eius altitudinem, quam tunc reperies? in dorso astrolabii. Qua habita recipe altitudinem4 alicuius' stelle tibi note in astrolabio posite,6 que' tunc est super orizontem, 14 et" pone ipsam9 super eandem1° altitudinem in11 parte, in12 qua fuerit,13 et gradus, 19 18 qui tunc15 ceciderit16 in lineam17 meridianam, erit18 gradus quesitus. Et quanta erit 22 distancia illius2° gradus a principio signi,21 tanta erit22 longitudo illius2' stelle, et24 si contigerit,25 quod altitudo2' illius stelle meridiana2" fuerit equalis altitudini28 meridi- ane ipsius29 gradus, tunc talis stella est in via Solis seu30 in linea ecliptica nullam ha- 35 32 bens latitudinem.31 Sed quanta erit32 declinacio illius33 gradus34 ab equinocciali35 circulo, tanta36 erit37 declinacio38 illius39 stelle fixe vel planete ab eodem circulo, et hoc40 septem- 991 Canon ...planete etc. K : om. SEFLZ : Canon 36 s : Ad sciendum, in quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa non posita in astrolabio (in astrolabio non posita u) AuY : Canon tricesimus tercius M :om. (in mg. add.: Tricesimus quartus) N : Planetarum signa et gradus invenire. Canon 29 0 : om. (in mg. add.: 37) R : In quo gradu signi sit planeta vel aliqua stella fixa non posita in astrolabio, scire vx 992 gradus 76AEJORZ quis ... scire B6(GKMZ : qui scire cupit J : cupis scire LN : quis cupit O 993 994 vel planete Brô(Z : vel alicuius planete G : om. J : vel eciam planete N : vel gradum FGNuVXY expecta BônJLMuVXY : specta A: tunc BSc(TKMZ : om. L 996 gradum planete cognoscere O 995 998 om. G: exspectet KZ 997 stella vel planeta BSc("KMZ : planeta vel stella L et ßr6(nJZ : om. G 999 scies BAJKOuY: saltem 6 : scias GMNZ : facias L : hoc scias vx 1 maximam eius Brô(nZ : eius maximam e 2 reperies Bô(JMNZ : recipias G: recipies Ku: reperias L : reperis O 3 recipe Bôc(KLZ accipe M 4 altitudinem Bre(nSZ: om. T 5 alicuius BSc(KLZ : om. M 6 posite Bôc(KMZ : om. L7 que ... orizontem SKMNSuVXY :... est supra orizontem ALO : que supra orisontem per tunc est G : que super orisontem pro tunc est J : que tantum est super orizontem T : ut tunc est super orizontem eandem altitudinem Bre(nZ Z8 et pone BrбervxYZ: depone A2 ipsam BSc(KMZ: eam L 10 :altitudinem eiusdem S : altitudinem eandem T 11 in parte Bro(nJZ : inter almicantrat in parte G 12 in B6(IGKLZ : om. JM 13 fuerit Brô(nJZ : fuerit in dorso G 14 gradus BrôeçOZ : gradus signi N 15 ceciderit Brô(nJZ : cecidit G 17 lineam meridianam BeKL : linea meridiana tunc ByonZ : om. e( 16 illius B6c(KLZ : huius ô(MZ : linea meridionali n 18 erit By6c0Z : est (N 20 erit BrôenZ: est ( 19 M 21 signi Grô(nJ : illius signi G : signi vel signorum Z 22 erit BrôenAZ : est uvxY 23 illius stelle contigerit SFJLORuVxY et BrôequvxYZ : om. A 25 Bre(Z : stelle illius 6 : stelle eiusdem 7 24 contingerit EKMNZ : contingat G; contigerit ... stelle om. A 26 altitudo ... stelle BcKOuZ : altitudo stelle illius 6 : altitudo L : altitudo huius stelle M: eius stelle altitudo N : altitudo ipsius stelle vxY 27 meridiana BrôenZ : meridiane ( 28 altitudini meridiane B("JKLSZ : altitudo G : altitudine ... M : ipsius gradus BS(TKLZ : illius gradus e : ipsius Solis M 3° seu B76(G : om. J : sive altitudinis ...T 29 Z 31 latitudinem sAFKORSuYZ : altitudinem (corr. in: latitudinem) E : om. LMNT : altitudinem erit B6JL : est (GKMZ 33 illius ByenAVXYZ : ipsius u 34 gradus Brô(JNZ : gradus in VX 32 equinocciali B6c(NZ : eodem O 36 tanta ... circulo om. O zodiaco G : stelle fixe vel planete O 35 37 38 declinacio BSc(LMNZ : latitudo K 39 illius ... fixe c(EKLNRTZ : stelle erit BrôeNZ : est 40 hoc Be(nKLZ : sic M : om. S : est T illius fixe F : istius stelle fixe MS
Strana 254
254 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 44 trionalis vel41 meridionalis, secundum42 quod declinacio gradus43 fuerit septemtrionalis" vel meridionalis. Si autem altitudo45 meridiana stelle46 fuerit maior vel minor quam 50 altitudo47 gradus48 medii celi, tunc scias,49 quod talis stella distat a via Solis, et50 hoc 5 versus septemtrionem,'1 si altitudo stelle'2 fuerit maior quam gradus, vel'3 versus 4 me- 58 ridiem, si altitudo stelle" fuerit minor quam' altitudo gradus. Et cum' subtraxeris minorem altitudinem a60 maiori,"1 manebit'2 tibi'3 distancia, que dicitur latitudo stelle 66 63 a'4 linea ecliptica. Si' autem talis6 stelle fixe declinacionem ab equinocciali circulo' scire desideras, tunc ipsius6s altitudinem meridianam,“9 si fuerit minor, subtrahe ab7° altitu- dine capitis Arietis et71 residuum erit declinacio meridionalis. Si'2 autem" fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis ab 4 altitudine stelle et residuum erit 75 declinacio septemtrionalis. Canon" 39 invencionis gradus et signi, in quo fuerit Luna etc. 41 42 vel Bre(nTZ: et S secundum ... meridionalis om. 6(R 43 gradus cEFKMZ : om. 7L 44 septem- trionalis vel meridionalis EFGKMZ : om. J: septemtrionalis L 45 altitudo meridiana SJKLOVXYZ: latitudo meridiana ANu : stelle altitudo meridiana G : altitudo meridiane M 4 stelle fuerit rôJuvxYZ 48 : illius stelle fuerit n: fuerit stella A : fuerit G 47 altitudo rôeruvxYZ : latitudo A 48 gradus Brô(nGZ 51 septem- et hoc Bô(GKMZ : om. 1): hoc est J : et L :om. J scias, quod BrbenZ : om. 50 vel stelle 76c(RZ : om. EF 53 trionem, si Bre(nSZ : meridiem vel septemtrionem, si enim T 52 B(TLMSZ : vel zodiaci G : vel Solis J; vel ... gradus om. K; vel ... stelle : scias, quod talis stella distat stelle B(LMS : om. J : 55 a via Solis versus septemtrionem, sed si T 54 versus ... gradus om. G cum quam ... gradus B("LMSZ : quam gradus medii celi J : distat versus meridiem T5 gradus Z 56 minorem altitudinem Br6(Z subtraxeris BSc("KLZ: subtraxerit M 59 Bro(nJ : tunc si G : non Z 58 maiori Bô(JLMOZ : om. : minorem e : altitudinem minorem n a rônGuvxYZ : in A : de J 61 (in mg. add.) G : maiore KM 62 manebit ByôZ : remanebit e(: patebit n 63 tibi e(EFKMOZ : ibi 6: om. LN : igitur R 64 a ... ecliptica 7e(ERTZ : ab ecliptica linea F : que dicitur linea ecliptica S 65 Si ... septemtrionalis om. ( (po str. 254, pozn. 75) 66 talis ... declinacionem 7FGMRS : ... fixe E: declinacionem talis stelle fixe J : tales ... K : tali ... L : declinacionem illius stelle ... T : tales stelle fixe circulo 7ônFRZ : om. e: circulo declinacionem E 6 ipsius altitudinem ByôENZ : declinationem Z 67 altitudinem ipsius O 69 meridianam, si cEFKMZ : meridianam capias et si SR : meridianam capias, si ab 7FJRZ : eam ab n: de (supra scr. corr. in: ab) E: om. (in mg. add.) G 71 et 7: meridianam L 70 Si BrônJZ : ponendo principium super lineam medii celi et vide distanciam inter almicantrat et G 72 autem BerKZ : vero ôM 7 ab ... stelle cEFKZ : om. SR : ab altitudine ... septemtrionalis om. L 73 septemtrionalis BônJKMZ : septemtrionalis ipsius meridiana illius stelle " : ... stelle meridiane M 75 stelle vel planete G; Ad reperiendas declinationes (recipiendam declinationem A) stellarum fixarum AuY :Declinationes stellarum fixarum reperire vx; — Si alicuius stelle fixe declinationem ab equinoctiali circulo scire desideras, tunc ipsius altitudinem meridianam capias et si fuerit minor, subtrahe ab altitudine capitis Arietis et residuum est (erit vx) declinatio meridionalis. Si autem fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis (in mg. add.: ab altitudine meridiana ipsius stelle Y) et residuum erit (est vxY) Canon ... Luna etc. K: Canon 37 s : Ad sciendum, in quo gradu et signo declinatio septentrionalis ( sit Luna et alii planete AuY : om. EFLTZ : Canon tricesimus quartus M: om. (in mg. add.: Tricesimus quartus) N : Signum et gradum Lune invenire. Canon 30 O : Sequitur (in mg. add.: 38) R : Sequitur alius canon S : In quo gradu et signo sit Luna et alii planete, scire vx
254 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 44 trionalis vel41 meridionalis, secundum42 quod declinacio gradus43 fuerit septemtrionalis" vel meridionalis. Si autem altitudo45 meridiana stelle46 fuerit maior vel minor quam 50 altitudo47 gradus48 medii celi, tunc scias,49 quod talis stella distat a via Solis, et50 hoc 5 versus septemtrionem,'1 si altitudo stelle'2 fuerit maior quam gradus, vel'3 versus 4 me- 58 ridiem, si altitudo stelle" fuerit minor quam' altitudo gradus. Et cum' subtraxeris minorem altitudinem a60 maiori,"1 manebit'2 tibi'3 distancia, que dicitur latitudo stelle 66 63 a'4 linea ecliptica. Si' autem talis6 stelle fixe declinacionem ab equinocciali circulo' scire desideras, tunc ipsius6s altitudinem meridianam,“9 si fuerit minor, subtrahe ab7° altitu- dine capitis Arietis et71 residuum erit declinacio meridionalis. Si'2 autem" fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis ab 4 altitudine stelle et residuum erit 75 declinacio septemtrionalis. Canon" 39 invencionis gradus et signi, in quo fuerit Luna etc. 41 42 vel Bre(nTZ: et S secundum ... meridionalis om. 6(R 43 gradus cEFKMZ : om. 7L 44 septem- trionalis vel meridionalis EFGKMZ : om. J: septemtrionalis L 45 altitudo meridiana SJKLOVXYZ: latitudo meridiana ANu : stelle altitudo meridiana G : altitudo meridiane M 4 stelle fuerit rôJuvxYZ 48 : illius stelle fuerit n: fuerit stella A : fuerit G 47 altitudo rôeruvxYZ : latitudo A 48 gradus Brô(nGZ 51 septem- et hoc Bô(GKMZ : om. 1): hoc est J : et L :om. J scias, quod BrbenZ : om. 50 vel stelle 76c(RZ : om. EF 53 trionem, si Bre(nSZ : meridiem vel septemtrionem, si enim T 52 B(TLMSZ : vel zodiaci G : vel Solis J; vel ... gradus om. K; vel ... stelle : scias, quod talis stella distat stelle B(LMS : om. J : 55 a via Solis versus septemtrionem, sed si T 54 versus ... gradus om. G cum quam ... gradus B("LMSZ : quam gradus medii celi J : distat versus meridiem T5 gradus Z 56 minorem altitudinem Br6(Z subtraxeris BSc("KLZ: subtraxerit M 59 Bro(nJ : tunc si G : non Z 58 maiori Bô(JLMOZ : om. : minorem e : altitudinem minorem n a rônGuvxYZ : in A : de J 61 (in mg. add.) G : maiore KM 62 manebit ByôZ : remanebit e(: patebit n 63 tibi e(EFKMOZ : ibi 6: om. LN : igitur R 64 a ... ecliptica 7e(ERTZ : ab ecliptica linea F : que dicitur linea ecliptica S 65 Si ... septemtrionalis om. ( (po str. 254, pozn. 75) 66 talis ... declinacionem 7FGMRS : ... fixe E: declinacionem talis stelle fixe J : tales ... K : tali ... L : declinacionem illius stelle ... T : tales stelle fixe circulo 7ônFRZ : om. e: circulo declinacionem E 6 ipsius altitudinem ByôENZ : declinationem Z 67 altitudinem ipsius O 69 meridianam, si cEFKMZ : meridianam capias et si SR : meridianam capias, si ab 7FJRZ : eam ab n: de (supra scr. corr. in: ab) E: om. (in mg. add.) G 71 et 7: meridianam L 70 Si BrônJZ : ponendo principium super lineam medii celi et vide distanciam inter almicantrat et G 72 autem BerKZ : vero ôM 7 ab ... stelle cEFKZ : om. SR : ab altitudine ... septemtrionalis om. L 73 septemtrionalis BônJKMZ : septemtrionalis ipsius meridiana illius stelle " : ... stelle meridiane M 75 stelle vel planete G; Ad reperiendas declinationes (recipiendam declinationem A) stellarum fixarum AuY :Declinationes stellarum fixarum reperire vx; — Si alicuius stelle fixe declinationem ab equinoctiali circulo scire desideras, tunc ipsius altitudinem meridianam capias et si fuerit minor, subtrahe ab altitudine capitis Arietis et residuum est (erit vx) declinatio meridionalis. Si autem fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis (in mg. add.: ab altitudine meridiana ipsius stelle Y) et residuum erit (est vxY) Canon ... Luna etc. K: Canon 37 s : Ad sciendum, in quo gradu et signo declinatio septentrionalis ( sit Luna et alii planete AuY : om. EFLTZ : Canon tricesimus quartus M: om. (in mg. add.: Tricesimus quartus) N : Signum et gradum Lune invenire. Canon 30 O : Sequitur (in mg. add.: 38) R : Sequitur alius canon S : In quo gradu et signo sit Luna et alii planete, scire vx
Strana 255
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 255 Cum" gradum signi, in quo fuerit Luna, scire volueris, altitudinem" Lune" per re- 83 82 gulam considera et nota" eandem81 altitudinem in82 almicancrat ex parte orientali vel occidentali, secundum quod a'4 te Luna fuerit visa. Quo facto recipe altitudinem 90 stelle85 posite86 in rethi et eam87 in88 almicancrat super suam" altitudinem in parte," 92 in qua fuerit, pone9 et gradus zodiaci, qui ceciderit92 super almicancrat pro93 altitudine 98 Lune prius notatum,94 erit9 gradus Lune, qui9 cuius sit9 signi, erit9 per descripcionem 102 103 Luna in die, idem102 facias103 cum altitudine ipsius apparet 101 manifestum." Si autem 100 104 altitudine Solis et 105 per idem 106 documentum17 poteris investigare vera108 loca et1 11 109 aliorum109 planetarum, dum ipsos de nocte poteris videre. Scias111 tamen, quod hec112 planete precise115 sunt in via Solis, quod116 doctrina habet113 plus veritatem, quando114 vell19 sequentem. poteris" scire per canonem precedentem118 120 Canon quadragesimus invencionis signi et gradus, in quo est Luna etc. 77 Cum ... volueris 7ER : ... scire desideras 5(F : ... quo scire volueris, fuerit Luna N : volueris scire altitudinem Br6(nZ : tunc gradum signi, in quo fuerit Luna O : signi gradum, in ... scire desideras Z 78 7 Lune Bre(nTZ : regule Lune S nota BrôenZ : om. 81 altitudinem a eandem altitudinem in almicancrat BrôZ : inter almicantrat en : per Br(nZ : altitudinem eandem 6 : eius altitudinem s 82 orientali vel occidentali Brô(NZ : orientis almuchantharath nota Au : in almicantharath nota vxY 83 a ... visa BS(JKLZ : a te fuerit Luna visa G : Luna a te fuerit visa MN : Luna a vel occidentis s0 84 posite in rethi rôc(NZ : in rethi posite O 87 eam stelle Brbe(Z : stelle fixe n 86 te visa fuerit O 85 in BySuvxYZ : inter enAT 89 suam altitudinem Brbe(NZ BSE(KLZ : om. M: pone N : pone eam O 88 parte, in B6eKLuYZ : parte A : parte ista M 91 pone et BSc(LM : et 7K :altitudinem suam O 90 pro altitudine nAFKRSuYZ : per ceciderit Brô(JOZ : cecidit G : tunc ceciderit N 93 pone Z 92 notatum BcKMOS : notare A : notatam altitudinem eLMTVX : per altitudinem (corr. in: pro) E 94 erit BrôeZ : est ( : talis erit N : et talis erit O 9 qui ... die om. L LTvx: notata NZ: notate uY 95 erit per descripcionem SEFKMNRZ : per descripcionem erit 98 sit signi Bô(MO : signi sit cKNZ manifestum BSKMNUVXYZ c : est per ... (: erit manifestum per descriptionem zodiaci in rethi O 99 autem Be(nKZ : vero 6M 101 apparet Luna SEGKMORZ : notum s: manifeste A: om. O 100 facias ByGNSuYZ : facies appareret Luna F : Luna apparet JN 102 idem B6c(LMZ: om K 103 et BGyô(GNZ: et cum JO 105 et Sc(EFKMZ : om. LR 106 idem AOVX : facis J : scias T 104 vera loca documentum BrбcruvxYZ : om. (in mg. add.) A 108 Bybe(Z : illud idem N : illud O 107 109 aliorum planetarum Be(nKM : planetarum By(n: loca vera 6 : ... loca fere G : fere loca J : loca Z SLZ de nocte Boc("KL : in nocte M : per noctem Z 111 Scias tamen B6(JKLZ : si tamen G : scias habet ... veritatem SFKR : habet veritatem e : plus habet veritatem hec ... quod om. M 113 M 112 "ALVXYZ : om. (supra scr. add.: plus habet veritatem) E : plus hadet (sic) veritatis u 114 quando 116 precise sunt BôTAKLuvx : sunt precise cYZ 115 quod ... sequentem om. BS(TJKLZ: cum G 117 poteris scire ByenZ : enim scire poteris S : scire poteris T 118 precedentem BSenKLZ : sequentem vel sequentem ByôOZ : vel sequentem, scilicet per 39 G : et sequentem J : om. N 120 Canon 119 M ... Luna etc. K : om. BSLOZ : Canon 38 s : Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna Au : Tricesimus quintus M : om. (in mg. add.: Tricesimus sextus) N : Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna, quam sit supradictum (supradictum est Y) vxY 97
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 255 Cum" gradum signi, in quo fuerit Luna, scire volueris, altitudinem" Lune" per re- 83 82 gulam considera et nota" eandem81 altitudinem in82 almicancrat ex parte orientali vel occidentali, secundum quod a'4 te Luna fuerit visa. Quo facto recipe altitudinem 90 stelle85 posite86 in rethi et eam87 in88 almicancrat super suam" altitudinem in parte," 92 in qua fuerit, pone9 et gradus zodiaci, qui ceciderit92 super almicancrat pro93 altitudine 98 Lune prius notatum,94 erit9 gradus Lune, qui9 cuius sit9 signi, erit9 per descripcionem 102 103 Luna in die, idem102 facias103 cum altitudine ipsius apparet 101 manifestum." Si autem 100 104 altitudine Solis et 105 per idem 106 documentum17 poteris investigare vera108 loca et1 11 109 aliorum109 planetarum, dum ipsos de nocte poteris videre. Scias111 tamen, quod hec112 planete precise115 sunt in via Solis, quod116 doctrina habet113 plus veritatem, quando114 vell19 sequentem. poteris" scire per canonem precedentem118 120 Canon quadragesimus invencionis signi et gradus, in quo est Luna etc. 77 Cum ... volueris 7ER : ... scire desideras 5(F : ... quo scire volueris, fuerit Luna N : volueris scire altitudinem Br6(nZ : tunc gradum signi, in quo fuerit Luna O : signi gradum, in ... scire desideras Z 78 7 Lune Bre(nTZ : regule Lune S nota BrôenZ : om. 81 altitudinem a eandem altitudinem in almicancrat BrôZ : inter almicantrat en : per Br(nZ : altitudinem eandem 6 : eius altitudinem s 82 orientali vel occidentali Brô(NZ : orientis almuchantharath nota Au : in almicantharath nota vxY 83 a ... visa BS(JKLZ : a te fuerit Luna visa G : Luna a te fuerit visa MN : Luna a vel occidentis s0 84 posite in rethi rôc(NZ : in rethi posite O 87 eam stelle Brbe(Z : stelle fixe n 86 te visa fuerit O 85 in BySuvxYZ : inter enAT 89 suam altitudinem Brbe(NZ BSE(KLZ : om. M: pone N : pone eam O 88 parte, in B6eKLuYZ : parte A : parte ista M 91 pone et BSc(LM : et 7K :altitudinem suam O 90 pro altitudine nAFKRSuYZ : per ceciderit Brô(JOZ : cecidit G : tunc ceciderit N 93 pone Z 92 notatum BcKMOS : notare A : notatam altitudinem eLMTVX : per altitudinem (corr. in: pro) E 94 erit BrôeZ : est ( : talis erit N : et talis erit O 9 qui ... die om. L LTvx: notata NZ: notate uY 95 erit per descripcionem SEFKMNRZ : per descripcionem erit 98 sit signi Bô(MO : signi sit cKNZ manifestum BSKMNUVXYZ c : est per ... (: erit manifestum per descriptionem zodiaci in rethi O 99 autem Be(nKZ : vero 6M 101 apparet Luna SEGKMORZ : notum s: manifeste A: om. O 100 facias ByGNSuYZ : facies appareret Luna F : Luna apparet JN 102 idem B6c(LMZ: om K 103 et BGyô(GNZ: et cum JO 105 et Sc(EFKMZ : om. LR 106 idem AOVX : facis J : scias T 104 vera loca documentum BrбcruvxYZ : om. (in mg. add.) A 108 Bybe(Z : illud idem N : illud O 107 109 aliorum planetarum Be(nKM : planetarum By(n: loca vera 6 : ... loca fere G : fere loca J : loca Z SLZ de nocte Boc("KL : in nocte M : per noctem Z 111 Scias tamen B6(JKLZ : si tamen G : scias habet ... veritatem SFKR : habet veritatem e : plus habet veritatem hec ... quod om. M 113 M 112 "ALVXYZ : om. (supra scr. add.: plus habet veritatem) E : plus hadet (sic) veritatis u 114 quando 116 precise sunt BôTAKLuvx : sunt precise cYZ 115 quod ... sequentem om. BS(TJKLZ: cum G 117 poteris scire ByenZ : enim scire poteris S : scire poteris T 118 precedentem BSenKLZ : sequentem vel sequentem ByôOZ : vel sequentem, scilicet per 39 G : et sequentem J : om. N 120 Canon 119 M ... Luna etc. K : om. BSLOZ : Canon 38 s : Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna Au : Tricesimus quintus M : om. (in mg. add.: Tricesimus sextus) N : Ad sciendum faciliori modo, in quo gradu et signo sit Luna, quam sit supradictum (supradictum est Y) vxY 97
Strana 256
256 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 123 Sil21 facilius volueris122 scire, in quo signo123 sit Luna, tunc considera124 etatem125 eius, 129 128 duplatum" 126 est, quot dierum sit mensis Lunaris, et 127 hanc etatem dupla et super adde quinque et totum collectum divide per quinque et si nichil remanserit, tunc numerus 132 Luna pertransivit.133 Si134 autem quociens ostendit130 tibi131 numerum signorum, que 13 illud per sex et proveniunt137 gradus, quos Luna aliquid135 fuerit residuum, multiplica136 140 142 143 14 139 pertransivit 138 de signo, in quo est,140 quod141 signum142 per quocientem designatur, 145 facta Solis146 et Lune coniunc- signorum a signo, in quo est et debet fieri computacio144 47 precedens. cio inmediate" id 148 Canon4 quadragesimus primus invencionis locorum planetarum etc. 149 verius150 vis investigare151 loca planetarum, tunc152 sume153 altitudinem Si autem 154 est prope lineam medii celi, et serva155 eam. Deinde156 ad eandem 157 planete, quando 160 158 159 gradum ascendentem per aliquam stellarum fixarum, ut 159 docet tercius horam queras 161 162 descendere163 a linea medii canon, et nota eum et expecta,1 donec planeta incipiat 121 Si ... Luna : aliter, in quo signo sit Luna et facilius O 122 volueris scire BCANYZ : scire volueris 6: voveris (sic) scire u : vis scire vx 123 considera BrôenZ signo Br(GNSZ : gradu J: signo et gradu T 124 125 nom. ( etatem eius Br(NZ : eius etatem 6 : etatem Lune e : etatem illius O 126 id est Bbe(TKLZ: et et ... etatem JeEFOZ : et etatem hanc 5R : om. ( :hanc etatem N 128 M 127 super BrôAGOuZ : ad N duplatum ßr6(nG : duplum Z 130 ostendit SEALMNRuYZ : supra vxY; super ... quinque om. J 129 133 pertransivit BrônJZ tibi Br6(nZ : om. c 132 que Bro(nJZ : quem G ostendet EFKOVx 131 134 Si autem BrbenZ : et si ( 135 aliquid transivit ( : pertranssivit usque ad diem tue consideracionis G fuerit Bye(nZ : fuerit aliquid 6 136 multiplica illud BôKMZ : multiplica ("L : illud multiplica G : tunc ... pertransivit ByôenZ : transivit 138 13 proveniunt 6("KMRZ : provenient EFJL : venient G illud J 139 est ... est om. Z 141 quod BeKMNuvXY : et quod signo By6(nGZ : signo sequenti J 140 ( designatur BôrJKMuVxY : signatur A : est signatum G signum ... et om. L 143 142 6AO : et L 144 computacio ... signo By6( : ... signo et gradu 7 : computando G : computacio a signo J 145 est facta JEFGVx : facta est SAJRuY : facta Z 146 Solis ... coniunccio Brô(GN : coniunccio Solis et Lune JOZ 147 inmediate precedens B6JKLOZ : immediate precedens. Vel aliter poteris hoc scire multiplicando etatem Lune per 13 (15 u) et totum productum divide per 30 et habebis gradus (gradum vx) ( : in medietate precedens vel melius in medietate sequens, sed per precedentem canonem verius et cercius perscrutaberis G : ... precedens et eciam a gradu ipsius, in quo est facta coniunccio, capiendo Canon ... planetarum etc. K : om. semper 30 gradus pro uno signo M : precedens inmediate N 148 SEFLZ : Canon 39 c : Ad inveniendum vera loca planetarum AuY : Sequitur canon tricesimus sextus M :om. (in mg. add.: Tricesimus septimus) N : Loca planetarum faciliter perscrutare. Canon 31 O : om. (in 149 autem Bre(NZ : om. O 150 verius vis 7EFG mg. add.: 40) R : Vera loca planetarum invenire vx investigare ... planetarum BôrGKLZ : : vis verius 6(RZ : vis vera J : verius volueris N : volueris O 151 tunc loca planetarum investigare ( : planetarum loca investigare J : investigare locum planetarum M 152 154 153 quando Brô(nJZ : si eum noscis, c(EFKMZ : om. STLR sume ßrô(nZ : sume planetam sive e 156 eandem serva eam BrôenAZ : eam serva uvxY Deinde Br6c(OZ : et deinde N 157 cum G 155 horam BreruvxYZ : horam eandem 6 : eam horam A 158 queras cEFKLZ : quere ô(MOR : summe N 159 160 ut ... canon om. ( tercius canon EFKLNTZ : 39. canon G : canon (in mg. add.: 36) J : canon 162 expecta 7õc(FRZ : expecta eum E incipiat 7ôGNZ : 3us MO : 49 canon R : 4tus canon S 161 163 incipit (OR : incipiet EFJ descendere Brô(nZ : movi G : moveri J
256 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 123 Sil21 facilius volueris122 scire, in quo signo123 sit Luna, tunc considera124 etatem125 eius, 129 128 duplatum" 126 est, quot dierum sit mensis Lunaris, et 127 hanc etatem dupla et super adde quinque et totum collectum divide per quinque et si nichil remanserit, tunc numerus 132 Luna pertransivit.133 Si134 autem quociens ostendit130 tibi131 numerum signorum, que 13 illud per sex et proveniunt137 gradus, quos Luna aliquid135 fuerit residuum, multiplica136 140 142 143 14 139 pertransivit 138 de signo, in quo est,140 quod141 signum142 per quocientem designatur, 145 facta Solis146 et Lune coniunc- signorum a signo, in quo est et debet fieri computacio144 47 precedens. cio inmediate" id 148 Canon4 quadragesimus primus invencionis locorum planetarum etc. 149 verius150 vis investigare151 loca planetarum, tunc152 sume153 altitudinem Si autem 154 est prope lineam medii celi, et serva155 eam. Deinde156 ad eandem 157 planete, quando 160 158 159 gradum ascendentem per aliquam stellarum fixarum, ut 159 docet tercius horam queras 161 162 descendere163 a linea medii canon, et nota eum et expecta,1 donec planeta incipiat 121 Si ... Luna : aliter, in quo signo sit Luna et facilius O 122 volueris scire BCANYZ : scire volueris 6: voveris (sic) scire u : vis scire vx 123 considera BrôenZ signo Br(GNSZ : gradu J: signo et gradu T 124 125 nom. ( etatem eius Br(NZ : eius etatem 6 : etatem Lune e : etatem illius O 126 id est Bbe(TKLZ: et et ... etatem JeEFOZ : et etatem hanc 5R : om. ( :hanc etatem N 128 M 127 super BrôAGOuZ : ad N duplatum ßr6(nG : duplum Z 130 ostendit SEALMNRuYZ : supra vxY; super ... quinque om. J 129 133 pertransivit BrônJZ tibi Br6(nZ : om. c 132 que Bro(nJZ : quem G ostendet EFKOVx 131 134 Si autem BrbenZ : et si ( 135 aliquid transivit ( : pertranssivit usque ad diem tue consideracionis G fuerit Bye(nZ : fuerit aliquid 6 136 multiplica illud BôKMZ : multiplica ("L : illud multiplica G : tunc ... pertransivit ByôenZ : transivit 138 13 proveniunt 6("KMRZ : provenient EFJL : venient G illud J 139 est ... est om. Z 141 quod BeKMNuvXY : et quod signo By6(nGZ : signo sequenti J 140 ( designatur BôrJKMuVxY : signatur A : est signatum G signum ... et om. L 143 142 6AO : et L 144 computacio ... signo By6( : ... signo et gradu 7 : computando G : computacio a signo J 145 est facta JEFGVx : facta est SAJRuY : facta Z 146 Solis ... coniunccio Brô(GN : coniunccio Solis et Lune JOZ 147 inmediate precedens B6JKLOZ : immediate precedens. Vel aliter poteris hoc scire multiplicando etatem Lune per 13 (15 u) et totum productum divide per 30 et habebis gradus (gradum vx) ( : in medietate precedens vel melius in medietate sequens, sed per precedentem canonem verius et cercius perscrutaberis G : ... precedens et eciam a gradu ipsius, in quo est facta coniunccio, capiendo Canon ... planetarum etc. K : om. semper 30 gradus pro uno signo M : precedens inmediate N 148 SEFLZ : Canon 39 c : Ad inveniendum vera loca planetarum AuY : Sequitur canon tricesimus sextus M :om. (in mg. add.: Tricesimus septimus) N : Loca planetarum faciliter perscrutare. Canon 31 O : om. (in 149 autem Bre(NZ : om. O 150 verius vis 7EFG mg. add.: 40) R : Vera loca planetarum invenire vx investigare ... planetarum BôrGKLZ : : vis verius 6(RZ : vis vera J : verius volueris N : volueris O 151 tunc loca planetarum investigare ( : planetarum loca investigare J : investigare locum planetarum M 152 154 153 quando Brô(nJZ : si eum noscis, c(EFKMZ : om. STLR sume ßrô(nZ : sume planetam sive e 156 eandem serva eam BrôenAZ : eam serva uvxY Deinde Br6c(OZ : et deinde N 157 cum G 155 horam BreruvxYZ : horam eandem 6 : eam horam A 158 queras cEFKLZ : quere ô(MOR : summe N 159 160 ut ... canon om. ( tercius canon EFKLNTZ : 39. canon G : canon (in mg. add.: 36) J : canon 162 expecta 7õc(FRZ : expecta eum E incipiat 7ôGNZ : 3us MO : 49 canon R : 4tus canon S 161 163 incipit (OR : incipiet EFJ descendere Brô(nZ : movi G : moveri J
Strana 257
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 257 167 secundo eius minuitur, et recipias168 celi, quod scies164 per165 hoc, quod altitudo166 169 altitudinem, que tamen170 sit equalis altitudini eius71 prius servate. Et ite- ipsius" rum ad172 eandem horam sumas173 ascendens174 per aliquam stellarum fixarum et tunc 75 ascendens17' super almicancrat orientale et nota almuri in178 limbo. primum176 pone175 180 ad almicancrat orien- Deinde volve179 rethe, donec secundum 180 ascendens perveniat 181 183 et184 186 185 4 super medietatem 185 illorum tale, et iterum182 nota almuri! graduum, per quos 188 18 189 motuml87 est almuri, ponas188 ipsum almuri et gradus, qui tunc ceciderit super lineam 190 medii celi, est gradus planete quesitus. Canon191 quadragesimus secundus invencionis latitudinis planete, id est distancie ipsius planete ab ecliptica etc. 193 194 Scire192 volens latitudinem planete, id est distanciam ipsius193 a linea194 ecliptica, 195 recipe196 altitudinem ipsius197 meridianam et vide,198 si est199 tanta, quanta tunc 200 202 c201 vel maior vel minor. zodiaci tunc' in medio celi existentis, est altitudo gradus 164 scies (JKT : scias 7GLMSZ 165 per hoc, quod GyôGZ : hoc modo, scilicet quando n : hoc modo, minuitur quod AuY : per hoc, quando J : hoc modo, quando vx 166 altitudo Brô("GZ : latitudo J 167 168 recipias BrôenZ: capias ( 169 ipsius altitudinem EFGKMZ : eius altitudinem Byo(nZ : diminuitur s S("LR : altitudinem ipsius J 170 tamen BSGLMNuvxY : tantum AK : tum J : cum OZ 171 eius ... servate By : prius servate enSZ : ipsius prius servate vel sumpte ante (inter vx) lineam meridianam ad ... horam BrenZ : ad horam eandem 5 : eadem hora eandem A : eadem :priori servatam T 172 sumas BrôenZ : accipe ( 174 ascendens BSrJKMZ : ascendentem ( hora vx: hora eadem uY 173 175 :ascendens vel per eandem vel G : ascendentes L primum pone ByôenAuvxZ : ponitur Y 176 177 ascendens Brô("Z : ascendens repertum per aliquam stellarum 76e(EZ : primum gradum FR 179 volve Bye(nS in ... ipsum almuri om. Z (po str. 257, pozn. 183) fixarum G : ascendentem J 178 perveniat ad Bô("JM : perveniet ad secundum Bre(ns : secundus T 181 :volve tantummodo T 180 183 almuri Brôe(O : almuri in G: perveniat K : veniat ad L 182 iterum Bre(nS : tantummodo T 185 illorum graduum et Brôen : et tunc ( medietatem BrбenAVXY : medium u 186 limbo N 184 187 BrOS : istorum graduum e : graduum N : illorum T motum est almuri Br6c(O : almuri motum 190 ponas Br6(O: pone eN 189 tunc ceciderit Br(nSZ : cecidit G : ceciderit JT est N 188 quesitus Canon ... ecliptica etc. K : om. SEFLZ : Canon 40 c : Ad sciendum (cognoscendum Bre(n: om. Z 191 Y), utrum planeta sit septentrionalis vel australis AuY : Sequitur canon tricesimus septimus M : om. (in mg. add.: Tricesimus octavus) N : De latitudine planetarum. Canon 32 0 : om. (in mg. add.: 41) R : Utrum planeta sit septentrionalis vel australis, scire vx 192 Scire ... planete BcKLZ : si volueris scire latitudinem planete AO : si volueris scire latitudinem ipsius planete M : si volueris latitudinem planete scire N : si volueris latitudinem (a u) planete uvx : si volueris altitudinem (corr. in: latitudinem) 193 194 linea ecliptica ByônAGZ : via Solis seu a linea ecliptica ipsius veEFZ : eius 5(R planete Y 195 tunc B6cKMZ : om. "L; tunc ... meridianam : vel utrum planeta sit J : ... ecliptica scire uvxY australis vel septentrionalis ab ecliptica, primo debes scire, in quo gradu zodiaci sit ille planeta, quem gradum pone in rethi in linea meridionali (meridiana uvxY) et (et om. u) postea recipe altitudinem ipsius 196 recipe BônJKMZ : accipe G : recipiat planete meridianam, id est quando fuerit in linea meridiana ( ipsius meridianam 7EFJZ : eius meridianam SOR : ei meridianam G : eius, quando est in linea L 197 est tanta B6c(KMOZ : tanta L : est meridiana N 198 vide BSCAKMVXYZ: videat L : om. u 199 202 201 existentis tanta eius altitudo N 200 tunc Br6(nZ : directe tunc e gradus Br6(nGZ : om. J BrôenZ : existentis, in quo invenisti planetam (
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 257 167 secundo eius minuitur, et recipias168 celi, quod scies164 per165 hoc, quod altitudo166 169 altitudinem, que tamen170 sit equalis altitudini eius71 prius servate. Et ite- ipsius" rum ad172 eandem horam sumas173 ascendens174 per aliquam stellarum fixarum et tunc 75 ascendens17' super almicancrat orientale et nota almuri in178 limbo. primum176 pone175 180 ad almicancrat orien- Deinde volve179 rethe, donec secundum 180 ascendens perveniat 181 183 et184 186 185 4 super medietatem 185 illorum tale, et iterum182 nota almuri! graduum, per quos 188 18 189 motuml87 est almuri, ponas188 ipsum almuri et gradus, qui tunc ceciderit super lineam 190 medii celi, est gradus planete quesitus. Canon191 quadragesimus secundus invencionis latitudinis planete, id est distancie ipsius planete ab ecliptica etc. 193 194 Scire192 volens latitudinem planete, id est distanciam ipsius193 a linea194 ecliptica, 195 recipe196 altitudinem ipsius197 meridianam et vide,198 si est199 tanta, quanta tunc 200 202 c201 vel maior vel minor. zodiaci tunc' in medio celi existentis, est altitudo gradus 164 scies (JKT : scias 7GLMSZ 165 per hoc, quod GyôGZ : hoc modo, scilicet quando n : hoc modo, minuitur quod AuY : per hoc, quando J : hoc modo, quando vx 166 altitudo Brô("GZ : latitudo J 167 168 recipias BrôenZ: capias ( 169 ipsius altitudinem EFGKMZ : eius altitudinem Byo(nZ : diminuitur s S("LR : altitudinem ipsius J 170 tamen BSGLMNuvxY : tantum AK : tum J : cum OZ 171 eius ... servate By : prius servate enSZ : ipsius prius servate vel sumpte ante (inter vx) lineam meridianam ad ... horam BrenZ : ad horam eandem 5 : eadem hora eandem A : eadem :priori servatam T 172 sumas BrôenZ : accipe ( 174 ascendens BSrJKMZ : ascendentem ( hora vx: hora eadem uY 173 175 :ascendens vel per eandem vel G : ascendentes L primum pone ByôenAuvxZ : ponitur Y 176 177 ascendens Brô("Z : ascendens repertum per aliquam stellarum 76e(EZ : primum gradum FR 179 volve Bye(nS in ... ipsum almuri om. Z (po str. 257, pozn. 183) fixarum G : ascendentem J 178 perveniat ad Bô("JM : perveniet ad secundum Bre(ns : secundus T 181 :volve tantummodo T 180 183 almuri Brôe(O : almuri in G: perveniat K : veniat ad L 182 iterum Bre(nS : tantummodo T 185 illorum graduum et Brôen : et tunc ( medietatem BrбenAVXY : medium u 186 limbo N 184 187 BrOS : istorum graduum e : graduum N : illorum T motum est almuri Br6c(O : almuri motum 190 ponas Br6(O: pone eN 189 tunc ceciderit Br(nSZ : cecidit G : ceciderit JT est N 188 quesitus Canon ... ecliptica etc. K : om. SEFLZ : Canon 40 c : Ad sciendum (cognoscendum Bre(n: om. Z 191 Y), utrum planeta sit septentrionalis vel australis AuY : Sequitur canon tricesimus septimus M : om. (in mg. add.: Tricesimus octavus) N : De latitudine planetarum. Canon 32 0 : om. (in mg. add.: 41) R : Utrum planeta sit septentrionalis vel australis, scire vx 192 Scire ... planete BcKLZ : si volueris scire latitudinem planete AO : si volueris scire latitudinem ipsius planete M : si volueris latitudinem planete scire N : si volueris latitudinem (a u) planete uvx : si volueris altitudinem (corr. in: latitudinem) 193 194 linea ecliptica ByônAGZ : via Solis seu a linea ecliptica ipsius veEFZ : eius 5(R planete Y 195 tunc B6cKMZ : om. "L; tunc ... meridianam : vel utrum planeta sit J : ... ecliptica scire uvxY australis vel septentrionalis ab ecliptica, primo debes scire, in quo gradu zodiaci sit ille planeta, quem gradum pone in rethi in linea meridionali (meridiana uvxY) et (et om. u) postea recipe altitudinem ipsius 196 recipe BônJKMZ : accipe G : recipiat planete meridianam, id est quando fuerit in linea meridiana ( ipsius meridianam 7EFJZ : eius meridianam SOR : ei meridianam G : eius, quando est in linea L 197 est tanta B6c(KMOZ : tanta L : est meridiana N 198 vide BSCAKMVXYZ: videat L : om. u 199 202 201 existentis tanta eius altitudo N 200 tunc Br6(nZ : directe tunc e gradus Br6(nGZ : om. J BrôenZ : existentis, in quo invenisti planetam (
Strana 258
258 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 203 tunc talis204 planeta directe205 est in206 via Solis et207 nullam habet208 Si est tanta, 214 209 Si autem210 maior211 fuerit212 altitudo213 planete quam gradus, tunc 20 latitudinem. 219 Et erit220 latitudo215 eius216 ab217 ecliptica est septemtrionalis, et218 si minor, australis. 222 altitudo. tanta, de221 quanto maior vel minor fuerit ipsius" Canon223 43 invencionis direccionis, retrogradacionis aut stacionis planeta- rum vis scire, utrum225 planeta226 est227 dirrectus 228 vel retrogradus, tunc229 in nocte S1224 serena23° ipsius231 altitudinem considera232 et eodem tempore recipe233 altitudinem alicu- e237 1235 ius stelle fixe234 tibi" note et hanc altitudinem et236 partem, in qua fuerit, memorie comenda. Deinde post terciam,238 quartam vel quintam vel239 decimam noctem, in240 qua sensibiliter ille241 planeta mutat locum, et242 iterum conserva prioris stelle altitudi- 244 t246 ad247 243 245 eadem parte celi, in qua ante2 et cum pervenerit nem in ad eam inveneras," 203 talis B6(JKM : om. GL : est talis Z 205 directe est 204 tanta, tunc Brô(nJZ : tunc temporis G 206 JEFZ : est directe SrRuY : est directus AVX : om. G : est J in via Solis ByôenZ : in ecliptica vel in latitudinem ByôenAVXYZ et By6(JZ : om. 7: tunc G 208 via Solis ( 207 habet Br6e(Z : habens n 209 210 autem BrbenAZ : om. uvxY 211 :altitudinem u maior fuerit BrJKL : fuerit maior SGZ : maior fuerit BrôepAVXYZ : om. u 213 altitudo ... gradus BSerKLZ : om. (: altitudo ipsius ( fuerit M 212 tunc Bc(KLZ : om. M 215 latitudo eius BrGSZ : latitudo planete ( : altitudo planete quam M 214 eius ByôenAZ : om. uvxY 217 ab ... septemtrionalis By6enAVXYZ : est septemtrionalis eius JT 216 et si ByôcO : si vero ( : si NZ 219 australis Bre(NSZ : tunc australis O : australis, ab ecliptica u 218 erit tanta BrenSZ : est tanta distantia ( . ... tanta eius latitudo T 221 de id est meridionalis T 220" ipsius altitudo BrôN : eius latitudo e : ipsius latitudo (Z quanto BrôenZ: quanta Avx : quanto uY 222 :altitudo O 223 Canon ... planetarum K : om. SEFLZ : Canon 41 c : Ad sciendum, utrum planeta sit directus vel retrogradus AuY : Canon tricesimus octavus M : om. (in mg. add.: Tricesimus nonus) N: Utrum planeta sit directus vel retrogradus. Canon 33 O : om. (in mg. add.: 42) R : Utrum planeta sit utrum B6e(KNZ directus vel retrogradus, scire vx 224 Si vis scire Bre(nSZ : cum scire desideras T 225 dirrectus est BбEANZ : sit uvxY 228 planeta ... retrogradus om. O 227 an L : si M: hoc O 226 7ôFJNRuVXYZ: rectus AE : rectus (supra scr. add.: directus) G 229 tunc ... serena om. ( 230 serena ipsius altitudinem ByGNSZ : eius altitudinem (J : serva ipsius altitudinem O : BrônJZ: serva G 231 considera SJKLNZ : accipe et serva (: om. GMO 233 recipe BrôenAVXYZ altitudinem ipsius T 232 235 tibi ... altitudinem BrôeNZ : in astrolabio posite AVX : ... note :accipe u 234 fixe Byô(nZ: om. c et partem Br(SZ : et in astrolabio tuo et hanc altitudinem O : in astrolabio posite et hanc ... uY 236 237 memorie comenda BSc(KLOZ : observa M : sive oriente, sive occidente, partem celi e : in parte T terciam ... quintam BuYZ : 3, 4, 5 eLMS : ... quartam et quintam A : terciam memorie ... N 238 vel ... noctem BrôZ : noctem (:aut decimam noctem vel quartam vel quintam Kvx : 3am, 4am T 239 241 in ... iterum om. ( G : decimam noctem J : vel sextam noctem N : ... decimam diem O 240 ille BrônZ : om. c 242 et ... conserva FRS : accipe iterum (: et iterum observa EK : serva G : iterum serva JLNT : tunc summe iterum altitudinem istius stelle et iterum observa M : iterum observa OZ 243 in 244 ante eam celi 7ôFJR : eadem ...(: et in ... " . ... parte E : et eadem ...G : in qua parte celi Z ... inveneras (FKLRZ : ante ea E : autem G : ante J : eam antea MT : ante eum N : eam ante OS 245 247 246 ad Bro(nZ : eadem stella BrбequYZ : inveneris AVX pervenerit BrôenAYZ : perveneris uvx ad e
258 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 203 tunc talis204 planeta directe205 est in206 via Solis et207 nullam habet208 Si est tanta, 214 209 Si autem210 maior211 fuerit212 altitudo213 planete quam gradus, tunc 20 latitudinem. 219 Et erit220 latitudo215 eius216 ab217 ecliptica est septemtrionalis, et218 si minor, australis. 222 altitudo. tanta, de221 quanto maior vel minor fuerit ipsius" Canon223 43 invencionis direccionis, retrogradacionis aut stacionis planeta- rum vis scire, utrum225 planeta226 est227 dirrectus 228 vel retrogradus, tunc229 in nocte S1224 serena23° ipsius231 altitudinem considera232 et eodem tempore recipe233 altitudinem alicu- e237 1235 ius stelle fixe234 tibi" note et hanc altitudinem et236 partem, in qua fuerit, memorie comenda. Deinde post terciam,238 quartam vel quintam vel239 decimam noctem, in240 qua sensibiliter ille241 planeta mutat locum, et242 iterum conserva prioris stelle altitudi- 244 t246 ad247 243 245 eadem parte celi, in qua ante2 et cum pervenerit nem in ad eam inveneras," 203 talis B6(JKM : om. GL : est talis Z 205 directe est 204 tanta, tunc Brô(nJZ : tunc temporis G 206 JEFZ : est directe SrRuY : est directus AVX : om. G : est J in via Solis ByôenZ : in ecliptica vel in latitudinem ByôenAVXYZ et By6(JZ : om. 7: tunc G 208 via Solis ( 207 habet Br6e(Z : habens n 209 210 autem BrbenAZ : om. uvxY 211 :altitudinem u maior fuerit BrJKL : fuerit maior SGZ : maior fuerit BrôepAVXYZ : om. u 213 altitudo ... gradus BSerKLZ : om. (: altitudo ipsius ( fuerit M 212 tunc Bc(KLZ : om. M 215 latitudo eius BrGSZ : latitudo planete ( : altitudo planete quam M 214 eius ByôenAZ : om. uvxY 217 ab ... septemtrionalis By6enAVXYZ : est septemtrionalis eius JT 216 et si ByôcO : si vero ( : si NZ 219 australis Bre(NSZ : tunc australis O : australis, ab ecliptica u 218 erit tanta BrenSZ : est tanta distantia ( . ... tanta eius latitudo T 221 de id est meridionalis T 220" ipsius altitudo BrôN : eius latitudo e : ipsius latitudo (Z quanto BrôenZ: quanta Avx : quanto uY 222 :altitudo O 223 Canon ... planetarum K : om. SEFLZ : Canon 41 c : Ad sciendum, utrum planeta sit directus vel retrogradus AuY : Canon tricesimus octavus M : om. (in mg. add.: Tricesimus nonus) N: Utrum planeta sit directus vel retrogradus. Canon 33 O : om. (in mg. add.: 42) R : Utrum planeta sit utrum B6e(KNZ directus vel retrogradus, scire vx 224 Si vis scire Bre(nSZ : cum scire desideras T 225 dirrectus est BбEANZ : sit uvxY 228 planeta ... retrogradus om. O 227 an L : si M: hoc O 226 7ôFJNRuVXYZ: rectus AE : rectus (supra scr. add.: directus) G 229 tunc ... serena om. ( 230 serena ipsius altitudinem ByGNSZ : eius altitudinem (J : serva ipsius altitudinem O : BrônJZ: serva G 231 considera SJKLNZ : accipe et serva (: om. GMO 233 recipe BrôenAVXYZ altitudinem ipsius T 232 235 tibi ... altitudinem BrôeNZ : in astrolabio posite AVX : ... note :accipe u 234 fixe Byô(nZ: om. c et partem Br(SZ : et in astrolabio tuo et hanc altitudinem O : in astrolabio posite et hanc ... uY 236 237 memorie comenda BSc(KLOZ : observa M : sive oriente, sive occidente, partem celi e : in parte T terciam ... quintam BuYZ : 3, 4, 5 eLMS : ... quartam et quintam A : terciam memorie ... N 238 vel ... noctem BrôZ : noctem (:aut decimam noctem vel quartam vel quintam Kvx : 3am, 4am T 239 241 in ... iterum om. ( G : decimam noctem J : vel sextam noctem N : ... decimam diem O 240 ille BrônZ : om. c 242 et ... conserva FRS : accipe iterum (: et iterum observa EK : serva G : iterum serva JLNT : tunc summe iterum altitudinem istius stelle et iterum observa M : iterum observa OZ 243 in 244 ante eam celi 7ôFJR : eadem ...(: et in ... " . ... parte E : et eadem ...G : in qua parte celi Z ... inveneras (FKLRZ : ante ea E : autem G : ante J : eam antea MT : ante eum N : eam ante OS 245 247 246 ad Bro(nZ : eadem stella BrбequYZ : inveneris AVX pervenerit BrôenAYZ : perveneris uvx ad e
Strana 259
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 259 248 sume alti- equalem altitudinem priori24 altitudini, memorie249 comenda. Tunc secundo250 tudinem planete et251 si252 talis fuerit maior altitudine sua prius253 recepta et planeta254 255 tunc256 scias ipsum esse27 retrogradum. Si autem fuerit fuerit ante lineam meridiei, 260 directus. Et259 tunc' minor, tunc erit258 planeta dicitur261 esse directus, quando motus 264 265 augetur263 secundum numerum graduum" dicitur retrogradus, zodiaci; sed suus262 minuitur. motus267 eius268 quando266 Canon269 44 invencionis duodecim domorum celi habito ascendente etc. 273 274 272 Cum27° qualibet hora duodecim domos2"1 celi, quibus2"2 in suis27 iudiciis utuntur 276 278 astrologi, adequare27 volueris,27 tunc ad eandem horam277 scias2" primo gradum ascen- 279 282 almicancrat in" 283 280 super281 tercium canonem et pone eum2 primum dentem per 248 priori altitudini BeQOSZ: prius altitudini N : cum priori altitudine T 249 memorie comenda FLRSZ : ... commandare A : ... commendare E : ... commendato G : ... comendate JKMNY : om. O 251 secundo BrôenZ : om. ( et . ... iterum commanda T : commandate u : memorie comendat vx 250 ... directus : quae si fuerit minor sua altitudine prius accepta, dico, quod planeta est directus, si (si ... directus om. u) fuerit in parte orientali, et si fuerit in parte occidentali, erit directus. In Luna autem econtrario (econverso u) invenies Au : que si fuerit minor sua altitudine prius accepta, dico, quod planeta est directus, si fuerit in parte orientali, et si fuerit in parte occidentali, est (est om. Y) retrogradus. Si autem fuerit maior prima, tunc est retrogradus, si fuerit in parte orientali, est (et Y) si fuerit in parte occidentali, tunc erit (erit om. Y) directus. In Luna autem econverso invenies vxY 252 si ByenTz prius recepta FLORS : priori recepta eN : prius recepte (supra scr. corr. in: recepta) E : om. S 253 254 planeta Br6cOZ : cum hec planeta N 255 meridiei prius recepte KZ : recepta M : recepta prius T tunc By6cOZ om. N 257 esse retrogradum BrônJZ : retrogradum BSeTKMZ : meridianam L 256 259 erit TORZ : est ôN : fuerit EF Et Br6e(OZ : sed per oppositum est post lineam esse G 258 tunc B6c("KMZ : sic per oppositum, si planeta fuerit in parte occidentaliet, tunc L meridianam et N 260 261 dicitur ... directus 76c(FR: dicitur directus esse E: dicitur directus NZ : directus dicitur O 262 2 suus 263 264 augetur By6enAvxZ : augumentatur (sic) uY graduum 7ô(EFGZ : om. JR ByôenZ : eius ( 265 sed dicitur JEKLRSuY : dicitur Avx : et dicitur EMTZ : sed tunc dicitur F : et J 266 quando eius minuitur BrôOZ : eius minoratur (.... motus BybenAuYZ: gradus vx 268 Br(nJZ : cum G 267 minuitur in gradibus zodiaci G : ... minuitur. Si una planeta fuerit post lineam meridianam, tunc si sua (serva ?) altitudo secunda planeta fuerit minor in gradibus altitudini priori est retrogradus, si vero maior, Canon ... ascendente etc. K : om. SEFLZ : Canon 42 c : tunc est directus J : planete minuitur N 269 Ad formandum (formandam u) figuram duodecim domorum AuY : Sequitur canon tricesimus nonus de adequacione domorum celi M: om. (in mg. add: Quadragesimus canon) N : Equationes 12 domorum celi. Canon 34 O : om. (in mg. add.: 43) R: Figuram 12 domorum formare vx 270 Cum qualibet BrônAuYZ domos BJKMOTuYZ : domus AGNSVX : loca seu :si quelibet G : si qualibet J : cum quelibet vx 271 utuntur quibus 6c(1KLZ : in quibus M 273 domus L 272 suis iudiciis 76c(EFZ : iudiciis suis R 274 astrologi ByenSZ : astrologi utuntur (T 275 adequare rô(JZ : adequate GN : equare O 276 volueris BrôOZ : scire volueris eN : id est in (in om. u) verum locum ponere, volueris Auvx : id est utrum locum 278 277 horam BrôenZ : horam, qua hoc scire desideras ( scias primo 7ôc(FNRZ : ponere, volueris Y 279 per ... canonem BrôGNZ : om. §: scito per canonem tercium J : cum tribus primo scias E : scias O reliquis angulis per canonem 3m O 280 eum ...duodecime domus : gradum ascendentis super finem 8 10 4 noctis noctis diei diei super BrEANuYZ : supra vx O 281 orientale ( hore inequalis et habebis in linea medie noctis domum 282 2am 3am 5am 6tam primum BreNuvxYZ : om. A 283 et ex opposito domus 8vam 9nam 11mam 12mam in oriente BrôeNZ
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 259 248 sume alti- equalem altitudinem priori24 altitudini, memorie249 comenda. Tunc secundo250 tudinem planete et251 si252 talis fuerit maior altitudine sua prius253 recepta et planeta254 255 tunc256 scias ipsum esse27 retrogradum. Si autem fuerit fuerit ante lineam meridiei, 260 directus. Et259 tunc' minor, tunc erit258 planeta dicitur261 esse directus, quando motus 264 265 augetur263 secundum numerum graduum" dicitur retrogradus, zodiaci; sed suus262 minuitur. motus267 eius268 quando266 Canon269 44 invencionis duodecim domorum celi habito ascendente etc. 273 274 272 Cum27° qualibet hora duodecim domos2"1 celi, quibus2"2 in suis27 iudiciis utuntur 276 278 astrologi, adequare27 volueris,27 tunc ad eandem horam277 scias2" primo gradum ascen- 279 282 almicancrat in" 283 280 super281 tercium canonem et pone eum2 primum dentem per 248 priori altitudini BeQOSZ: prius altitudini N : cum priori altitudine T 249 memorie comenda FLRSZ : ... commandare A : ... commendare E : ... commendato G : ... comendate JKMNY : om. O 251 secundo BrôenZ : om. ( et . ... iterum commanda T : commandate u : memorie comendat vx 250 ... directus : quae si fuerit minor sua altitudine prius accepta, dico, quod planeta est directus, si (si ... directus om. u) fuerit in parte orientali, et si fuerit in parte occidentali, erit directus. In Luna autem econtrario (econverso u) invenies Au : que si fuerit minor sua altitudine prius accepta, dico, quod planeta est directus, si fuerit in parte orientali, et si fuerit in parte occidentali, est (est om. Y) retrogradus. Si autem fuerit maior prima, tunc est retrogradus, si fuerit in parte orientali, est (et Y) si fuerit in parte occidentali, tunc erit (erit om. Y) directus. In Luna autem econverso invenies vxY 252 si ByenTz prius recepta FLORS : priori recepta eN : prius recepte (supra scr. corr. in: recepta) E : om. S 253 254 planeta Br6cOZ : cum hec planeta N 255 meridiei prius recepte KZ : recepta M : recepta prius T tunc By6cOZ om. N 257 esse retrogradum BrônJZ : retrogradum BSeTKMZ : meridianam L 256 259 erit TORZ : est ôN : fuerit EF Et Br6e(OZ : sed per oppositum est post lineam esse G 258 tunc B6c("KMZ : sic per oppositum, si planeta fuerit in parte occidentaliet, tunc L meridianam et N 260 261 dicitur ... directus 76c(FR: dicitur directus esse E: dicitur directus NZ : directus dicitur O 262 2 suus 263 264 augetur By6enAvxZ : augumentatur (sic) uY graduum 7ô(EFGZ : om. JR ByôenZ : eius ( 265 sed dicitur JEKLRSuY : dicitur Avx : et dicitur EMTZ : sed tunc dicitur F : et J 266 quando eius minuitur BrôOZ : eius minoratur (.... motus BybenAuYZ: gradus vx 268 Br(nJZ : cum G 267 minuitur in gradibus zodiaci G : ... minuitur. Si una planeta fuerit post lineam meridianam, tunc si sua (serva ?) altitudo secunda planeta fuerit minor in gradibus altitudini priori est retrogradus, si vero maior, Canon ... ascendente etc. K : om. SEFLZ : Canon 42 c : tunc est directus J : planete minuitur N 269 Ad formandum (formandam u) figuram duodecim domorum AuY : Sequitur canon tricesimus nonus de adequacione domorum celi M: om. (in mg. add: Quadragesimus canon) N : Equationes 12 domorum celi. Canon 34 O : om. (in mg. add.: 43) R: Figuram 12 domorum formare vx 270 Cum qualibet BrônAuYZ domos BJKMOTuYZ : domus AGNSVX : loca seu :si quelibet G : si qualibet J : cum quelibet vx 271 utuntur quibus 6c(1KLZ : in quibus M 273 domus L 272 suis iudiciis 76c(EFZ : iudiciis suis R 274 astrologi ByenSZ : astrologi utuntur (T 275 adequare rô(JZ : adequate GN : equare O 276 volueris BrôOZ : scire volueris eN : id est in (in om. u) verum locum ponere, volueris Auvx : id est utrum locum 278 277 horam BrôenZ : horam, qua hoc scire desideras ( scias primo 7ôc(FNRZ : ponere, volueris Y 279 per ... canonem BrôGNZ : om. §: scito per canonem tercium J : cum tribus primo scias E : scias O reliquis angulis per canonem 3m O 280 eum ...duodecime domus : gradum ascendentis super finem 8 10 4 noctis noctis diei diei super BrEANuYZ : supra vx O 281 orientale ( hore inequalis et habebis in linea medie noctis domum 282 2am 3am 5am 6tam primum BreNuvxYZ : om. A 283 et ex opposito domus 8vam 9nam 11mam 12mam in oriente BrôeNZ
Strana 260
260 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 285 284 286 est oriente et ipse284 gradus ascendens erit285 inicium prime domus et eius286 nadir, id287 289 gradus oppositus, cadens super288 almicancrat289 occidentale, erit290 inicium septime do- mus. Gradus autem existens in linea medie noctis erit291 inicium quarte domus et eius292 295 294 nadir, id293 est gradus oppositus, qui est in linea meridiana, erit294 inicium decime295 do- 299 gradus, qui mus. Postea pone gradum ascendentem296 super finem octave297 hore et298 301 erit 302 inicium secunde domus et nadir303 eius, super lineam medie noctis, ceciderit300 inicium octave307 domus. Deinde pone gradum quod304 est in305 linea meridiana, erit306 309 et gradus cadens 309 super310 lineam medie noctis ascendentem super finem decime hore308 erit311 inicium tercie domus et eius312 nadir in313 linea meridiana erit314 inicium none315 domus. Quo facto pone nadir gradus316 ascendentis, quod est inicium septime domus, 318 31 super317 finem secunde hore318 et gradus existens319 in linea medie320 noctis erit 321 inicium 324 quinte domus et 322 eius in324 linea meridiana erit 325 inicium undecime326 nadyr 323 domus. Deinde pone nadyr327 ascendentis super finem quarte hore328 et gradus tangens lineam 332 linea meridiana erit333 medie noctis erit329 domus et nadir331 eius in inicium sexte330 336 habebis335 omnes domos“ equatas, quarum prima, inicium duodecime domus. Et sic334 342 341 secunda, 338 337 septima, quarta dicuntur 339 340 forciores," sunt domus“ decima," anguli et 284 286 285 erit ByONZ : est e( ipse B6E(KLNZ : om. M eius nadir JEFNZ : nadir eius 6(R 287 289 almicancrat occidentale id ... occidentale om. A 288 super ByJNSuvxYZ : om. G : sub T erit ... domus ByNZ : erit inicium domus septime 6 : est initium ... (J B6JNuvxYZ: om. G 290 eius nadir erit BrôGNZ : est (J 292 signum est domus septima, hoc est inicium septime domus G 291 BrôeNZ : nadir eius AvxY: nadir eiusdem u 293 id est BroNVxYZ : om. Au; id ... meridiana om. 294 295 erit BrôNZ : est e( ascendentem c decime domus BrE(NZ : decime S : domus 10me T 296 297 octave ByC(NTZ : none S 298 et BKMSZ : inequalis et (GNT BrôcANuvxZ : ascendentis Y qui BreNZ : qui tunc ( : in centro astrolabii descripte et J : in ventre astrolabii descripte et L 299 300 erit ByôeNZ ceciderit Brô(JNZ : cecidit G 301 noctis 76E(FNRZ: om. (supra scr. add.) E 302 303 305 in quod EFJL : qui 6(GKMNRZ est ( nadir eius 7ô(EFNZ : eius nadir e : nadir R 304 hore Broe(Z : hore erit GyeNZ : est 60 308 octave BrE(NTZ : none S 307 BSC(KLNZ om. M 306 310 cadens Br6eN : tunc cadens ( : ascendens Z inequalis N 309 super ... medie Be(KLNTZ : super 312 eius nadir Brôe(Z : nadir eius N erit BrôeNZ : est ( inicium medii M: sub linea medie S 311 313 315 erit BrôENZ : existens est in Brôe(Z : qui est in N 314 none domus BANTuvxZ : 8ve 318 gradus Brô(NZ : om. s 317 hore domus S : domus none Y 316 super finem Brô(NZ : in fine t 319 320 existens Brô(NZ : om. s Brôe(Z : hore inequalis N medie B6E(KLNZ : medii M 321 erit 322 324 in BS(GLMNZ et ... domus om. K 323 nadyr eius Bô(LMNZ : eius nadir s BrôeNZ: est ( erit BSJLMNZ : existens est (: om. G 326 undecime domus Be(LMNZ : domus :quod est in J 325 hore Brôe(Z : hore nadyr BreNZ : idem nadir gradus AvxY: nadir gradus u 328 undecime 6 327 330 sexte domus Brc(NZ : domus sexte 5 331 erit BrENTZ : est (: et erit S inequalis N 329 nadir 332 in ... meridiana Brô(GNZ : om. J 333 erit BeNTZ : existens est eius BYONZ : eius nadir e( 334 336 habebis vEFNZ : habes SOR domos (domus u) sic Br(GNZ : om. JO 335 et erit S equatas Brô(NZ : 12 domus adequatas G : duodecim domos equatas J : domos 12 equatas O 337 decima ... quarta EFGLMSZ : 4a, 7a et decima (KO: decima, quarta, septima J : ... septima et quarta NRT 338 et ... forciores om. G 340 dicuntur anguli Brôc(OZ : anguli dicuntur N 339 domus BS(JLMZ 342 om. K 341 forciores JEFJNZ : fortes SR : fortitudinis (O secunda BSAJLuYZ : in G : sed secunda KO : et 2a M : secunda autem et N : om. vx
260 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 285 284 286 est oriente et ipse284 gradus ascendens erit285 inicium prime domus et eius286 nadir, id287 289 gradus oppositus, cadens super288 almicancrat289 occidentale, erit290 inicium septime do- mus. Gradus autem existens in linea medie noctis erit291 inicium quarte domus et eius292 295 294 nadir, id293 est gradus oppositus, qui est in linea meridiana, erit294 inicium decime295 do- 299 gradus, qui mus. Postea pone gradum ascendentem296 super finem octave297 hore et298 301 erit 302 inicium secunde domus et nadir303 eius, super lineam medie noctis, ceciderit300 inicium octave307 domus. Deinde pone gradum quod304 est in305 linea meridiana, erit306 309 et gradus cadens 309 super310 lineam medie noctis ascendentem super finem decime hore308 erit311 inicium tercie domus et eius312 nadir in313 linea meridiana erit314 inicium none315 domus. Quo facto pone nadir gradus316 ascendentis, quod est inicium septime domus, 318 31 super317 finem secunde hore318 et gradus existens319 in linea medie320 noctis erit 321 inicium 324 quinte domus et 322 eius in324 linea meridiana erit 325 inicium undecime326 nadyr 323 domus. Deinde pone nadyr327 ascendentis super finem quarte hore328 et gradus tangens lineam 332 linea meridiana erit333 medie noctis erit329 domus et nadir331 eius in inicium sexte330 336 habebis335 omnes domos“ equatas, quarum prima, inicium duodecime domus. Et sic334 342 341 secunda, 338 337 septima, quarta dicuntur 339 340 forciores," sunt domus“ decima," anguli et 284 286 285 erit ByONZ : est e( ipse B6E(KLNZ : om. M eius nadir JEFNZ : nadir eius 6(R 287 289 almicancrat occidentale id ... occidentale om. A 288 super ByJNSuvxYZ : om. G : sub T erit ... domus ByNZ : erit inicium domus septime 6 : est initium ... (J B6JNuvxYZ: om. G 290 eius nadir erit BrôGNZ : est (J 292 signum est domus septima, hoc est inicium septime domus G 291 BrôeNZ : nadir eius AvxY: nadir eiusdem u 293 id est BroNVxYZ : om. Au; id ... meridiana om. 294 295 erit BrôNZ : est e( ascendentem c decime domus BrE(NZ : decime S : domus 10me T 296 297 octave ByC(NTZ : none S 298 et BKMSZ : inequalis et (GNT BrôcANuvxZ : ascendentis Y qui BreNZ : qui tunc ( : in centro astrolabii descripte et J : in ventre astrolabii descripte et L 299 300 erit ByôeNZ ceciderit Brô(JNZ : cecidit G 301 noctis 76E(FNRZ: om. (supra scr. add.) E 302 303 305 in quod EFJL : qui 6(GKMNRZ est ( nadir eius 7ô(EFNZ : eius nadir e : nadir R 304 hore Broe(Z : hore erit GyeNZ : est 60 308 octave BrE(NTZ : none S 307 BSC(KLNZ om. M 306 310 cadens Br6eN : tunc cadens ( : ascendens Z inequalis N 309 super ... medie Be(KLNTZ : super 312 eius nadir Brôe(Z : nadir eius N erit BrôeNZ : est ( inicium medii M: sub linea medie S 311 313 315 erit BrôENZ : existens est in Brôe(Z : qui est in N 314 none domus BANTuvxZ : 8ve 318 gradus Brô(NZ : om. s 317 hore domus S : domus none Y 316 super finem Brô(NZ : in fine t 319 320 existens Brô(NZ : om. s Brôe(Z : hore inequalis N medie B6E(KLNZ : medii M 321 erit 322 324 in BS(GLMNZ et ... domus om. K 323 nadyr eius Bô(LMNZ : eius nadir s BrôeNZ: est ( erit BSJLMNZ : existens est (: om. G 326 undecime domus Be(LMNZ : domus :quod est in J 325 hore Brôe(Z : hore nadyr BreNZ : idem nadir gradus AvxY: nadir gradus u 328 undecime 6 327 330 sexte domus Brc(NZ : domus sexte 5 331 erit BrENTZ : est (: et erit S inequalis N 329 nadir 332 in ... meridiana Brô(GNZ : om. J 333 erit BeNTZ : existens est eius BYONZ : eius nadir e( 334 336 habebis vEFNZ : habes SOR domos (domus u) sic Br(GNZ : om. JO 335 et erit S equatas Brô(NZ : 12 domus adequatas G : duodecim domos equatas J : domos 12 equatas O 337 decima ... quarta EFGLMSZ : 4a, 7a et decima (KO: decima, quarta, septima J : ... septima et quarta NRT 338 et ... forciores om. G 340 dicuntur anguli Brôc(OZ : anguli dicuntur N 339 domus BS(JLMZ 342 om. K 341 forciores JEFJNZ : fortes SR : fortitudinis (O secunda BSAJLuYZ : in G : sed secunda KO : et 2a M : secunda autem et N : om. vx
Strana 261
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 261 343 undecima succedentes,344 quinta, octava," 348 347 debiles. et tercia, 345 3 sexta, nona, duodecima 346 cadentes 49 Alius'49 canon, 45., invencionis duodecim domorum celi habito ascendente etc. 351 tunc pone regulam super re- Si vis aliter principia duodecim350 domorum invenire, primum the et super gradum ascendentem posito"52 prius353 gradu ascendente 354 super 355 almicancrat orientale et gradus356 limbi357 inter lineam fiducie ipsius358 regule359 et360 li- trium 365 ascensiones364 domorum tres partes equales sunt 363 neam medii celi divisi361 in362 in ab ascendente366 versus meridiem computando. Unde si posueris lineam fiducie367 super per eandem371 li- finem prime368 tercie divisionis ab ascendente369 computando, habebis370 3 neam fiducie in zodiaco inicium duodecime72 domus et373 si posueris eam374 super finem 376 si posueris379 secunde375 tercie, habebis376 in zodiaco inicium undecime377 domus et378 382 383 384 decime" super380 modo divi- domus. Eodem finem tercie381 tercie, habebis inicium" 343 octava cEFLMS : octava et ("RT : et KZ 344 succedentes 76eFRZ : sunt succedentes (O : succes- siones vel succedentes E : succedentes dicuntur N 345 tercia 7eEFZ : sed tercia (ORS : tercia autem N: 346 duodecima ßyôJZ : et duodecima dicuntur ab angulis ( : in G : et duodecima ab angulis N : et 3a T 348 et 7SEAFNRVXYZ : om. (supra scr. add.) E : ab angulis et O : om. u debiles 12ma dicuntur O 347 Alius ... ascendente etc. K : om. SEFLZ : Canon 43 c : Ad formandum Br6eçOZ : debiles dicuntur N 349 figuram duodecim domorum aliter, quam dictum est (sit uY) AuY : Canon quadragesimus M: om. (in mg. add.: Quadragesimus primus) N : Aliter initia domorum celi invenire. Canon 35 O : om. (in mg. add. 44) R : Figuram 12 domorum aliter, quam dictum sit, formare vx 350 duodecim Byôenuvx YZ : XII invenire Byôc(NZ : celi initiare O 352 posito ... ascendente om. eZ (supra scr. corr. in: 13) A 351 353 super Brô(Z : supra G : id est ascendente Br(nS : ascendentis T 355 prius Byô(N : primo O 354 ipsius Byôe(NZ : illius limbi ßGy6(nJZ : om. G 358 super J 356 gradus BySCANVXYZ: gradu Ou 357 O 359 et Bye(NZ: et inter O 361 divisi Gyc(T : divisum S : om. Z regule Be(KLSZ : om. MT 360 362 363 ascensiones BrJKLZ : ascendentes S(G in BrôenAuYZ : inter vx sunt ßr6(1GZ : om. J 364 trium Bró(nJZ : om. (in mg. add.) E 366 ascendente Broc(n : ascensione ascendensiones (sic) M 365 fiducie Byôeruvx YZ : fiducie ipsius regule et lineam medii celi divisi in tres partes equales sunt Z ascendentes trium domorum ab ascendente versus meridiem computando. Unde si posueris lineam fiducie prime ... divisionis B(JKNSZ : ... tercie G : prime divisionis L : primi tercii divisionis MT : A 368 divisionis prime tertie O 369 ascendente Broc(n : ascensione Z 37 habebis 6c(LMZ : tunc habebis K 371 373 et Byôen : om. (; et duodecime Broc(n : 11e Z eandem lineam Bre(nZ : lineam eandem 6 372 374 eam BreASVXY : om. T : eum u 375 secunde ... decime domus om. Z (po str. 261, za pozn. 377) habebis in zodiaco Bre(OS : in zodiaco habebis N tercie Br("S : ... tercie divisionis e : tercii T 376 377 undecime domus BrG : domus undecime "S : undecime J : 10 domus T 378 et si :habebis T posueris BALMSVX : posueris eam BreAOSuY : si autem N : si vx; et ... decime domus om. T 379 tercie tercie ByO: super finem BreASuY : in fine vx 381 JuY: posuetis G : posueris ipsam K 380 decime tercie GS : tercie divisionis J : ultime tercie N32 inicium Bre(OS : inicium in zodiaco N 383 384 domus ByEASuvx : domus decime Y Eodem modo BrôruvxYZ : om. A: et sic G : et si J
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 261 343 undecima succedentes,344 quinta, octava," 348 347 debiles. et tercia, 345 3 sexta, nona, duodecima 346 cadentes 49 Alius'49 canon, 45., invencionis duodecim domorum celi habito ascendente etc. 351 tunc pone regulam super re- Si vis aliter principia duodecim350 domorum invenire, primum the et super gradum ascendentem posito"52 prius353 gradu ascendente 354 super 355 almicancrat orientale et gradus356 limbi357 inter lineam fiducie ipsius358 regule359 et360 li- trium 365 ascensiones364 domorum tres partes equales sunt 363 neam medii celi divisi361 in362 in ab ascendente366 versus meridiem computando. Unde si posueris lineam fiducie367 super per eandem371 li- finem prime368 tercie divisionis ab ascendente369 computando, habebis370 3 neam fiducie in zodiaco inicium duodecime72 domus et373 si posueris eam374 super finem 376 si posueris379 secunde375 tercie, habebis376 in zodiaco inicium undecime377 domus et378 382 383 384 decime" super380 modo divi- domus. Eodem finem tercie381 tercie, habebis inicium" 343 octava cEFLMS : octava et ("RT : et KZ 344 succedentes 76eFRZ : sunt succedentes (O : succes- siones vel succedentes E : succedentes dicuntur N 345 tercia 7eEFZ : sed tercia (ORS : tercia autem N: 346 duodecima ßyôJZ : et duodecima dicuntur ab angulis ( : in G : et duodecima ab angulis N : et 3a T 348 et 7SEAFNRVXYZ : om. (supra scr. add.) E : ab angulis et O : om. u debiles 12ma dicuntur O 347 Alius ... ascendente etc. K : om. SEFLZ : Canon 43 c : Ad formandum Br6eçOZ : debiles dicuntur N 349 figuram duodecim domorum aliter, quam dictum est (sit uY) AuY : Canon quadragesimus M: om. (in mg. add.: Quadragesimus primus) N : Aliter initia domorum celi invenire. Canon 35 O : om. (in mg. add. 44) R : Figuram 12 domorum aliter, quam dictum sit, formare vx 350 duodecim Byôenuvx YZ : XII invenire Byôc(NZ : celi initiare O 352 posito ... ascendente om. eZ (supra scr. corr. in: 13) A 351 353 super Brô(Z : supra G : id est ascendente Br(nS : ascendentis T 355 prius Byô(N : primo O 354 ipsius Byôe(NZ : illius limbi ßGy6(nJZ : om. G 358 super J 356 gradus BySCANVXYZ: gradu Ou 357 O 359 et Bye(NZ: et inter O 361 divisi Gyc(T : divisum S : om. Z regule Be(KLSZ : om. MT 360 362 363 ascensiones BrJKLZ : ascendentes S(G in BrôenAuYZ : inter vx sunt ßr6(1GZ : om. J 364 trium Bró(nJZ : om. (in mg. add.) E 366 ascendente Broc(n : ascensione ascendensiones (sic) M 365 fiducie Byôeruvx YZ : fiducie ipsius regule et lineam medii celi divisi in tres partes equales sunt Z ascendentes trium domorum ab ascendente versus meridiem computando. Unde si posueris lineam fiducie prime ... divisionis B(JKNSZ : ... tercie G : prime divisionis L : primi tercii divisionis MT : A 368 divisionis prime tertie O 369 ascendente Broc(n : ascensione Z 37 habebis 6c(LMZ : tunc habebis K 371 373 et Byôen : om. (; et duodecime Broc(n : 11e Z eandem lineam Bre(nZ : lineam eandem 6 372 374 eam BreASVXY : om. T : eum u 375 secunde ... decime domus om. Z (po str. 261, za pozn. 377) habebis in zodiaco Bre(OS : in zodiaco habebis N tercie Br("S : ... tercie divisionis e : tercii T 376 377 undecime domus BrG : domus undecime "S : undecime J : 10 domus T 378 et si :habebis T posueris BALMSVX : posueris eam BreAOSuY : si autem N : si vx; et ... decime domus om. T 379 tercie tercie ByO: super finem BreASuY : in fine vx 381 JuY: posuetis G : posueris ipsam K 380 decime tercie GS : tercie divisionis J : ultime tercie N32 inicium Bre(OS : inicium in zodiaco N 383 384 domus ByEASuvx : domus decime Y Eodem modo BrôruvxYZ : om. A: et sic G : et si J
Strana 262
262 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 389 387 gradus386 limbi, qui fuerint387 inter lineam fiducie, dum eam posueris3 super das385 390 et391 lineam medie noctis," 392 in393 tres partes equales, et pone regulam ascendentem3 394 396 terciarum et habebis inicia secunde395 et tercie et quarte domus ad finem illarum394 398 et sic397 habebis sex domos equatas et nadir ipsarum sunt inicia aliarum400 sex do- morum. Et scias, quod iste401 canon habet veritatem, quando circulus Capricorni ponitur 406 404 doctrina non limbo, quod hec 407 prope402 limbum, quia403 posset 404 tantum 405 distare a 408 c409 eciam sequens. nec esset vera Canon410 46 declaracionis aspectuum planetarum: quid est aspectus plane- tarum, quottuplex est et quot sunt aspectus planetarum etc. 414 perutilis tam in413 astrologicis, Quia sciencia de aspectibus411 planetarum est412 quam 415 phisicis416 iudiciis ponendis,417 cum crises418 morborum ad bonum vel419 malum 420 effectus nature421 variantur varietate aspectuum corporum422 superiorum, ceterique 426 424 capitulum425 de aspectibus est" 423 ut melius intelligatur, sciendum, quod quapropter, 385 gradus limbi Brô0Z dividas EFJKLT : divide ("M : divides GR : dividis S : divida Z 386 limbi (supra scr. add.: gradus) eodem modo G : ... limbi eodem modo J : noctem in tres partes equales limbi gradus N; gradus ... medie om. 387 fuerint ... fiducie ByeNZ : inter lineam fidutie fuerint 50 388 posueris BrIJS : posuetis G : posueras TZ 389 ascendentem super BeTKLTZ : eam super MS 390 ByerZ: lineam ascendentem 6 391 et ... medie BreSZ: et inter lineam ... N : lineam ... O : om. T 392 in ... equales Br(OSZ : in tres partes e : om. T 394 illarum terciarum noctis BrôenZ : noctem ( 393 SEFKLOZ : istarum terciarum eM : illarum trium partium (N : illorum arcuum R. 395 secunde ... quarte EF : secunde, tercie et quarte 7GT : prime, secunde et tercie (O : quarte, tercie, secunde J : prime, 396 secunde, tercie N : secunde et tercie RS : 2e, 4e, 3e Z domus B6e(KMZ : domorum n : domus vel sex B6c(TKLZ: ex M 399 equatas ByôenZ : adequatas ( sic Br6c(OZ : om. N 398 domum L 397 400 aliarum sex domorum BSe(LMN : illarum sex ... K : 6 domorum aliorum O : 6 aliarum domorum Z 401 prope limbum Br(nZ : circa limbum 6: prope iste canon B("KL : canon iste 6 : ille canon eMZ 402 quia BSc(LMZ: et K 404 posset By6e(0Z: possit N vel penes limbum G : prius vel prope J 403 405 tantum BSc("KLZ : in tantum M 406 a Br6(JZ : ab G 407 hec (EFKLZ : tunc hec SMR : per 408 vera rôcAZ: omnino vera ruvxY 409 nec ... sequens 7EFJZ : neque sequens SR : om. (7 hec e 410 Canon ... planetarum etc. K : om. SEFLMZ : Canon 44 c: Declaratio canonum : vel eciam ... G sequentium ( : om. (in mg. add.: Nota) N : De aspectibus planetarum. Canon 36 O : om. (in mg. add.: De 412 est 411 aspectibus planetarum BrGZ : aspectibus 6J : planetarum aspectibus ( aspectibus. 45) R 413 in perutilis BSGKLN : om. ( : est utilis J : et presentibus M: est semper utilis O : est inutilis Z astrologicis BrôenAuvxZ : astrolabio (in mg. corr. in: astrologicis) Y B6(JKLNZ : om. GMO 414 415 ponendis, cum quam BônAKVxZ : quam in eLMuY 416 417 phisicis BSc(TKMZ : philosophicis L BôEKLN : valde necessaria existit, cum A : ponendus, cum M : cum O : ponenda valde necessaria existit crises morborum BrJKMTZ :... morborum ceterique (existat u), cum uvxY: ponendum tam Z 418 vel B(LMSZ : vel ad nature effectus ( : crisis morborum GS : crises, id est iudicium morborum L 419 421 ceterique Brôen : eorum Z; ceterique ... variantur om. ( CTKT 420 nature BrôcZ : notabiliter 17 422 corporum superiorum BrfZ : superiorum corporum 6( : planetarum et aliorum corporum superiorum G : planetarum et aliorum corporum celestium J 423 quapropter BSerKLZ : variantur ideo A : qua 425 semper M : varientur ideo vx : varietur ideo uY 424 intelligatur BrôenZ : hoc pateat ( capitulum de aspectibus BrôcZ : non indignum duxi aliqua prius declarare ( : de aspectibus N : canon de aspectibus 426 est sciendum BrnJZ : tunc est sciendum 6 : sciendum primo (; est ... aspectus om. G O
262 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 389 387 gradus386 limbi, qui fuerint387 inter lineam fiducie, dum eam posueris3 super das385 390 et391 lineam medie noctis," 392 in393 tres partes equales, et pone regulam ascendentem3 394 396 terciarum et habebis inicia secunde395 et tercie et quarte domus ad finem illarum394 398 et sic397 habebis sex domos equatas et nadir ipsarum sunt inicia aliarum400 sex do- morum. Et scias, quod iste401 canon habet veritatem, quando circulus Capricorni ponitur 406 404 doctrina non limbo, quod hec 407 prope402 limbum, quia403 posset 404 tantum 405 distare a 408 c409 eciam sequens. nec esset vera Canon410 46 declaracionis aspectuum planetarum: quid est aspectus plane- tarum, quottuplex est et quot sunt aspectus planetarum etc. 414 perutilis tam in413 astrologicis, Quia sciencia de aspectibus411 planetarum est412 quam 415 phisicis416 iudiciis ponendis,417 cum crises418 morborum ad bonum vel419 malum 420 effectus nature421 variantur varietate aspectuum corporum422 superiorum, ceterique 426 424 capitulum425 de aspectibus est" 423 ut melius intelligatur, sciendum, quod quapropter, 385 gradus limbi Brô0Z dividas EFJKLT : divide ("M : divides GR : dividis S : divida Z 386 limbi (supra scr. add.: gradus) eodem modo G : ... limbi eodem modo J : noctem in tres partes equales limbi gradus N; gradus ... medie om. 387 fuerint ... fiducie ByeNZ : inter lineam fidutie fuerint 50 388 posueris BrIJS : posuetis G : posueras TZ 389 ascendentem super BeTKLTZ : eam super MS 390 ByerZ: lineam ascendentem 6 391 et ... medie BreSZ: et inter lineam ... N : lineam ... O : om. T 392 in ... equales Br(OSZ : in tres partes e : om. T 394 illarum terciarum noctis BrôenZ : noctem ( 393 SEFKLOZ : istarum terciarum eM : illarum trium partium (N : illorum arcuum R. 395 secunde ... quarte EF : secunde, tercie et quarte 7GT : prime, secunde et tercie (O : quarte, tercie, secunde J : prime, 396 secunde, tercie N : secunde et tercie RS : 2e, 4e, 3e Z domus B6e(KMZ : domorum n : domus vel sex B6c(TKLZ: ex M 399 equatas ByôenZ : adequatas ( sic Br6c(OZ : om. N 398 domum L 397 400 aliarum sex domorum BSe(LMN : illarum sex ... K : 6 domorum aliorum O : 6 aliarum domorum Z 401 prope limbum Br(nZ : circa limbum 6: prope iste canon B("KL : canon iste 6 : ille canon eMZ 402 quia BSc(LMZ: et K 404 posset By6e(0Z: possit N vel penes limbum G : prius vel prope J 403 405 tantum BSc("KLZ : in tantum M 406 a Br6(JZ : ab G 407 hec (EFKLZ : tunc hec SMR : per 408 vera rôcAZ: omnino vera ruvxY 409 nec ... sequens 7EFJZ : neque sequens SR : om. (7 hec e 410 Canon ... planetarum etc. K : om. SEFLMZ : Canon 44 c: Declaratio canonum : vel eciam ... G sequentium ( : om. (in mg. add.: Nota) N : De aspectibus planetarum. Canon 36 O : om. (in mg. add.: De 412 est 411 aspectibus planetarum BrGZ : aspectibus 6J : planetarum aspectibus ( aspectibus. 45) R 413 in perutilis BSGKLN : om. ( : est utilis J : et presentibus M: est semper utilis O : est inutilis Z astrologicis BrôenAuvxZ : astrolabio (in mg. corr. in: astrologicis) Y B6(JKLNZ : om. GMO 414 415 ponendis, cum quam BônAKVxZ : quam in eLMuY 416 417 phisicis BSc(TKMZ : philosophicis L BôEKLN : valde necessaria existit, cum A : ponendus, cum M : cum O : ponenda valde necessaria existit crises morborum BrJKMTZ :... morborum ceterique (existat u), cum uvxY: ponendum tam Z 418 vel B(LMSZ : vel ad nature effectus ( : crisis morborum GS : crises, id est iudicium morborum L 419 421 ceterique Brôen : eorum Z; ceterique ... variantur om. ( CTKT 420 nature BrôcZ : notabiliter 17 422 corporum superiorum BrfZ : superiorum corporum 6( : planetarum et aliorum corporum superiorum G : planetarum et aliorum corporum celestium J 423 quapropter BSerKLZ : variantur ideo A : qua 425 semper M : varientur ideo vx : varietur ideo uY 424 intelligatur BrôenZ : hoc pateat ( capitulum de aspectibus BrôcZ : non indignum duxi aliqua prius declarare ( : de aspectibus N : canon de aspectibus 426 est sciendum BrnJZ : tunc est sciendum 6 : sciendum primo (; est ... aspectus om. G O
Strana 263
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 263 431 distancie planetarum, in quedam 429 certe 430 aspectus in427 proposito dicuntur esse 428 435 et hoc idem 434 impediunt," quibus sese in suis influxibus432 notabiliter433 iuvant vel 438 tales439 aspectus440 seu distan- dicitur 436 radiacio aliter437 tamen sumpta. Sunt autem 444 443 441 scilicet442 sextilis," cie quatuor numero," 44 trinus et oppositus, et quidam quartus, 448 445 coniunccionis, qui tamen446 prope447 non dicitur aspectus, addunt quintum, scilicet 449 quia449 in coniunccione planete non distant, sed potius in eodem gradu zodiaci450 con- 453 per sexa- veniunt. Et dicitur451 sextilis452 aspectus distancia453 corporum celestium454 ginta gradus zodiaci455 vel equinoccialis eo, quod sextam partem456 eiusdem457 circuli 458 Quartus vero459 dicitur, quando460 talis distancia est nonaginta graduum, continet. 462 autem, quando463 per464 120 gradus, qui fa- qui sunt461 quarta pars circuli. Trinus 465 habetur466 distancia, oppositus vero,467 quando468 per 469 ciunt terciam partem circuli,4 473 470 autem aspectus tripliciter quod471 est precise medietas472 circuli. Hii47 180 gradus, 427 428 esse Bô(JLMZ in ... dicuntur BôTGKLZ : ... dicitur (: dicuntur J: proposito dicuntur M 431 certe distancie BrôenZ : certa distancia ( quedam Be("KLSZ : gradus MT 430 in om. GK 429 ... in B JS : in qua sese in ( : in quibus se in n : in quibus se G : inter se, qui in T : in quibus in Z 432 influxibus BrerSuYZ : fluxibus ATvx 433 notabiliter iuvant Byô(nZ : iuvant nobiliter G : iuvant 434 vel Gr6e(NZ : et O 435 impediunt 7ô(EGRZ : impediunt (supra scr. add.: debilitant) F dicitur Byôe(NZ : aliter dicitur O 437 aliter ... sumpta Be(LMSZ : aliter impediunt notabiliter J 436 autem 7ôc(FRZ : om. E tantum sumpta K : aliter sumpta N : om. O : ... tamen sumitur T 438 439 tales 76(EFGZ : om. JR 440 aspectus seu distancie (FJKMNRS : ... vel ... EO : ... sive ... 441 scilicet Brôe(Z GZ : distancie seu aspectus LT numero SKMNSZ : in numero e(LT : om. O 442 443 444 sextilis Byô(nJZ : om. (in mg. add.) G quartus ... oppositus BrnAuYZ : ... :videlicet v 445 scilicet B6c(KMOZ : scilicet trinus, oppositus 6J : et oppositus G : quartus, tertius et oppositus vx prope non BEKLN : proprie 447 tamen S("JLMZ : autem G : tantum K aspectum L : om. N 446 aspectus Se(KLRZ : aspectus seu distancia n : esse aspectus EFM non (MOS : non proprie TZ 448 449 quia... planete Byô(NZ : qui coniunccione ... G : eo quod planete in coniunccione J : quia planete zodiaci conveniunt Bô(JKLN : conveniunt GM : existunt zodiaci O : zodiaci in coniunctione O 450 sextilis aspectus BônJKLZ : aspectus sextilis (M coniunguntur Z 451 dicitur Bro(nJZ : est G 452 454 455 zodiaci celestium Brôe(Z : supercelestium n distancia Brô(JZ : distancie G aspectus G 453 eiusdem partem 76e(EFZ: om. (in mg. add.) R 457 vel BS(nJKMZ : zodiaci G: vel zodiaci vel L 456 459 vero 458 continet Brô(nJZ : continent G circuli B7ANSuY : circuli GOVx : celi J : eius circuli TZ 461 sunt quando talis BrASuYZ : quod talis G : quia talis J : est T : quando vx Br6(nZ : om. c 460 ... circuli 7e(EFNZ : gradus sunt ... circuli 6 : 90 gradus faciunt quartam partem circuli O : ... pars R 462 trinus autem EKRTVXY : trinus dicitur "Z : tertius autem Au : trinus vero FL : trinus aspectus quando B6("KLZ : quasi G : om. J; quando dicitur G : trinus vel trius dicitur J : ternus autem MS 463 ... vero om. M 464 per 120 gradus BLNT : talis est distantia, centum viginti graduum A : per 100.20 (sic) ... G : distancia 120 ... J : ... gradus distant K : distant per 120 ... O : 120 ... S : talis distantia 465 466 circuli B6c(LZ : om. K habetur distancia est 120 graduum uvxY : per 100 et 10 gradus Z BSGLN : om. AJKOuvxZ 467 vero B6e(KLZ: vero dicitur 468 per quando Br6(nJZ: om. G 469 180 gradus ByNSZ : talis distantia est centum octuaginta graduum (:per 100.80 (sic) gradus G : distant gradus BrбenAVXYZ : graduum u 471 quod est EFLMSZ : qui sunt (G per ... JO: per 180 T 470 472 medietas circuli BS(JKLOZ : medie circuli G : medius circulus :qui sit J : qui est KR : que est T 473 M : ... circuli habetur distancia N Hii GrôervxYZ : hic A : hi u J
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 263 431 distancie planetarum, in quedam 429 certe 430 aspectus in427 proposito dicuntur esse 428 435 et hoc idem 434 impediunt," quibus sese in suis influxibus432 notabiliter433 iuvant vel 438 tales439 aspectus440 seu distan- dicitur 436 radiacio aliter437 tamen sumpta. Sunt autem 444 443 441 scilicet442 sextilis," cie quatuor numero," 44 trinus et oppositus, et quidam quartus, 448 445 coniunccionis, qui tamen446 prope447 non dicitur aspectus, addunt quintum, scilicet 449 quia449 in coniunccione planete non distant, sed potius in eodem gradu zodiaci450 con- 453 per sexa- veniunt. Et dicitur451 sextilis452 aspectus distancia453 corporum celestium454 ginta gradus zodiaci455 vel equinoccialis eo, quod sextam partem456 eiusdem457 circuli 458 Quartus vero459 dicitur, quando460 talis distancia est nonaginta graduum, continet. 462 autem, quando463 per464 120 gradus, qui fa- qui sunt461 quarta pars circuli. Trinus 465 habetur466 distancia, oppositus vero,467 quando468 per 469 ciunt terciam partem circuli,4 473 470 autem aspectus tripliciter quod471 est precise medietas472 circuli. Hii47 180 gradus, 427 428 esse Bô(JLMZ in ... dicuntur BôTGKLZ : ... dicitur (: dicuntur J: proposito dicuntur M 431 certe distancie BrôenZ : certa distancia ( quedam Be("KLSZ : gradus MT 430 in om. GK 429 ... in B JS : in qua sese in ( : in quibus se in n : in quibus se G : inter se, qui in T : in quibus in Z 432 influxibus BrerSuYZ : fluxibus ATvx 433 notabiliter iuvant Byô(nZ : iuvant nobiliter G : iuvant 434 vel Gr6e(NZ : et O 435 impediunt 7ô(EGRZ : impediunt (supra scr. add.: debilitant) F dicitur Byôe(NZ : aliter dicitur O 437 aliter ... sumpta Be(LMSZ : aliter impediunt notabiliter J 436 autem 7ôc(FRZ : om. E tantum sumpta K : aliter sumpta N : om. O : ... tamen sumitur T 438 439 tales 76(EFGZ : om. JR 440 aspectus seu distancie (FJKMNRS : ... vel ... EO : ... sive ... 441 scilicet Brôe(Z GZ : distancie seu aspectus LT numero SKMNSZ : in numero e(LT : om. O 442 443 444 sextilis Byô(nJZ : om. (in mg. add.) G quartus ... oppositus BrnAuYZ : ... :videlicet v 445 scilicet B6c(KMOZ : scilicet trinus, oppositus 6J : et oppositus G : quartus, tertius et oppositus vx prope non BEKLN : proprie 447 tamen S("JLMZ : autem G : tantum K aspectum L : om. N 446 aspectus Se(KLRZ : aspectus seu distancia n : esse aspectus EFM non (MOS : non proprie TZ 448 449 quia... planete Byô(NZ : qui coniunccione ... G : eo quod planete in coniunccione J : quia planete zodiaci conveniunt Bô(JKLN : conveniunt GM : existunt zodiaci O : zodiaci in coniunctione O 450 sextilis aspectus BônJKLZ : aspectus sextilis (M coniunguntur Z 451 dicitur Bro(nJZ : est G 452 454 455 zodiaci celestium Brôe(Z : supercelestium n distancia Brô(JZ : distancie G aspectus G 453 eiusdem partem 76e(EFZ: om. (in mg. add.) R 457 vel BS(nJKMZ : zodiaci G: vel zodiaci vel L 456 459 vero 458 continet Brô(nJZ : continent G circuli B7ANSuY : circuli GOVx : celi J : eius circuli TZ 461 sunt quando talis BrASuYZ : quod talis G : quia talis J : est T : quando vx Br6(nZ : om. c 460 ... circuli 7e(EFNZ : gradus sunt ... circuli 6 : 90 gradus faciunt quartam partem circuli O : ... pars R 462 trinus autem EKRTVXY : trinus dicitur "Z : tertius autem Au : trinus vero FL : trinus aspectus quando B6("KLZ : quasi G : om. J; quando dicitur G : trinus vel trius dicitur J : ternus autem MS 463 ... vero om. M 464 per 120 gradus BLNT : talis est distantia, centum viginti graduum A : per 100.20 (sic) ... G : distancia 120 ... J : ... gradus distant K : distant per 120 ... O : 120 ... S : talis distantia 465 466 circuli B6c(LZ : om. K habetur distancia est 120 graduum uvxY : per 100 et 10 gradus Z BSGLN : om. AJKOuvxZ 467 vero B6e(KLZ: vero dicitur 468 per quando Br6(nJZ: om. G 469 180 gradus ByNSZ : talis distantia est centum octuaginta graduum (:per 100.80 (sic) gradus G : distant gradus BrбenAVXYZ : graduum u 471 quod est EFLMSZ : qui sunt (G per ... JO: per 180 T 470 472 medietas circuli BS(JKLOZ : medie circuli G : medius circulus :qui sit J : qui est KR : que est T 473 M : ... circuli habetur distancia N Hii GrôervxYZ : hic A : hi u J
Strana 264
264 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII — UŽITÍ ASTROLÁBU 474 secundum gradus zodiaci, secundo476 secundum gradus equinoc- sumuntur:47 4 primo 475 480 ad invenien- cialis et ascensionis477 signorum et478 hii duo modi sunt satis479 faciles dum. Tercius autem modus apparet481 non exercitatis laboriosus482 et difficilis, quia su- 483 484 mitur secundum direcciones483 graduum, que484 proprie dicitur proieccio485 radiorum, et 48 talis486 est487 duplex radiacio: sinistra488 scilicet et dextra. Sinistra489 est, quando490 su- 49 495 mitur secundum491 successionem492 signorum, dextra493 vero, quando494 capitur contra 496 successionem" signorum. Canon invencionis aspectuum planetarum in zodiaco etc. 47 499 498 500 Hiis4 planetarum in 00 zodiaco scire'01 desideras, tunc in- premissis, si aspectum 499 504 vide504 distancias505 eorum et506 quos inveneris507 per ventis veris502 locis planetarum503 508 illos“ 509 dicas510 quos sexaginta gradus zodiaci distare, fore'11 in aspectu sextili, et512 sumuntur B76:OuvxYZ : sumitur A : sic summuntur N 475 primo 6c(nFLMRZ: primo modo EK 476 ascensionis BJN : assensiones 6(GKMOZ : ascendentes secundo Se(KLZ : secundo modo M 477 480 479 et hii GyenSYZ : et hi Avx : hii autem T : et ii u L 478 faciles satis Brôen : om. (Z ad inveniendum Byô(nZ : suficientes ad inveniendum et faciles G : sufficientes et ad inveniendum faciles apparet non exercitatis Brô(nJZ : non exercitatis satis apparet G 482 J 481 laboriosus B6e("KLZ: direcciones graduum BrôCAVXYZ : direccionem radiorum N : direccionem graduum laboriosior M 483 485 que Be("KLSZ : qui MT proieccio BS(JLMZ : priorectio (in mg. corr. in: proiectio) G: Ou 484 486 talis ByôJVxZ : talis radiatio ANuY : valde est difficilis et ergo nolo operari secundum proieccione K istum canonem, qui secundum directionem tabulas sumitur aspectus planetarum lenius et tertius, quam est ... radiacio BMSZ : est duplex enATuY : est duplex, hic, et talis inquisicio G : talis proiectio O 487 488 scilicet radiacio KL : radiatio est duplex vx sinistra ... dextra EFM: dextra scilicet et sinistra (:scilicet dextra et sinistra n : scilicet sinister aspectus et dexter G : sinistra et dextra JKZ : dextra et radiacio sinistra L : sinistra similiter et dextra RS : scilicet sinistra radiacio, similiter et dextra T 489 quando Bro(GZ : que 7: Sinistra est 7SEFOZ : dextra est (: dexter G : sinistra JR : et est N 490 successionem (successiones u) signorum Byô(nJ :... secundum BenAZ: contra uvxY 492 om. J 491 dextra signorum, ut planete moventur, quando non moventur retrograde G : signorum successionem Z 493 vero BrônZ : sinistra vero ( : sinister G : dextra autem J 494 quando 6(GKLR : que EFZ : om. J capitur contra ByôO : sumitur secundum ( : non movent secundum G : contra J quandoque M 495 successionem (successiones u) signorum 5(EJKLR : signorum sumitur contra N : accipitur contra Z 496 successionem FMZ : ... signi, sed secundum motum firmamenti et diurni ab oriente in occidentem, sic se movent planete retrograde et alie partes, ut sunt pars fortune, (supra scr.: pars) substancie, pars filiorum Canon ... 47 K : om. BSLOZ : Canon 45 c : Ad habendum aspectus planetarum ad se et alie partes G 497 (se om. uY) invicem in zodiaco AuY : Canon quadragesimus primus M: om. (in mg. add.: Quadragesimus secundus) N : Aspectus planetarum ad invicem in zodiaco scire vx 498 Hiis premissis ByJNZ : et hiis ... 5 aspectum Bô(JLZ : aspectus "K : aspectus :his prescitis ( : hiis primis, sed G : hiis igitur premissis O 499 500 scire ByôsOuvxYZ vel aspectum G : aspectum duorum K in B6c(TKLZ : vel graduum in M 501 veris Br6(nJZ : planetas utque in almanach veris G planetarum 503 om. A : omni die scire N 502 vide Brc(nSZ : divide T 505 et BSc(TKMZ : eorum L 504 distancias Brô(JNZ : distanciam GO 506 inveneris Brô(OZ : invenies eN 508 distare (FGKMTZ : distrahe BSc(TKLZ : in zodiaco et M 507 dicas Brбe(NZ : dic O 511 EJLRS 509 illos JeEFNTZ: om. A: istos ORSuVxY 510 fore ... sextili et quos Brô(Z : in aspectum sextilem fore G : in aspectu sextili JN : in aspectu sextili se aspicere O 512 TEFGYZ : quos vero 6 : quos ARuvx : et J 474
264 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII — UŽITÍ ASTROLÁBU 474 secundum gradus zodiaci, secundo476 secundum gradus equinoc- sumuntur:47 4 primo 475 480 ad invenien- cialis et ascensionis477 signorum et478 hii duo modi sunt satis479 faciles dum. Tercius autem modus apparet481 non exercitatis laboriosus482 et difficilis, quia su- 483 484 mitur secundum direcciones483 graduum, que484 proprie dicitur proieccio485 radiorum, et 48 talis486 est487 duplex radiacio: sinistra488 scilicet et dextra. Sinistra489 est, quando490 su- 49 495 mitur secundum491 successionem492 signorum, dextra493 vero, quando494 capitur contra 496 successionem" signorum. Canon invencionis aspectuum planetarum in zodiaco etc. 47 499 498 500 Hiis4 planetarum in 00 zodiaco scire'01 desideras, tunc in- premissis, si aspectum 499 504 vide504 distancias505 eorum et506 quos inveneris507 per ventis veris502 locis planetarum503 508 illos“ 509 dicas510 quos sexaginta gradus zodiaci distare, fore'11 in aspectu sextili, et512 sumuntur B76:OuvxYZ : sumitur A : sic summuntur N 475 primo 6c(nFLMRZ: primo modo EK 476 ascensionis BJN : assensiones 6(GKMOZ : ascendentes secundo Se(KLZ : secundo modo M 477 480 479 et hii GyenSYZ : et hi Avx : hii autem T : et ii u L 478 faciles satis Brôen : om. (Z ad inveniendum Byô(nZ : suficientes ad inveniendum et faciles G : sufficientes et ad inveniendum faciles apparet non exercitatis Brô(nJZ : non exercitatis satis apparet G 482 J 481 laboriosus B6e("KLZ: direcciones graduum BrôCAVXYZ : direccionem radiorum N : direccionem graduum laboriosior M 483 485 que Be("KLSZ : qui MT proieccio BS(JLMZ : priorectio (in mg. corr. in: proiectio) G: Ou 484 486 talis ByôJVxZ : talis radiatio ANuY : valde est difficilis et ergo nolo operari secundum proieccione K istum canonem, qui secundum directionem tabulas sumitur aspectus planetarum lenius et tertius, quam est ... radiacio BMSZ : est duplex enATuY : est duplex, hic, et talis inquisicio G : talis proiectio O 487 488 scilicet radiacio KL : radiatio est duplex vx sinistra ... dextra EFM: dextra scilicet et sinistra (:scilicet dextra et sinistra n : scilicet sinister aspectus et dexter G : sinistra et dextra JKZ : dextra et radiacio sinistra L : sinistra similiter et dextra RS : scilicet sinistra radiacio, similiter et dextra T 489 quando Bro(GZ : que 7: Sinistra est 7SEFOZ : dextra est (: dexter G : sinistra JR : et est N 490 successionem (successiones u) signorum Byô(nJ :... secundum BenAZ: contra uvxY 492 om. J 491 dextra signorum, ut planete moventur, quando non moventur retrograde G : signorum successionem Z 493 vero BrônZ : sinistra vero ( : sinister G : dextra autem J 494 quando 6(GKLR : que EFZ : om. J capitur contra ByôO : sumitur secundum ( : non movent secundum G : contra J quandoque M 495 successionem (successiones u) signorum 5(EJKLR : signorum sumitur contra N : accipitur contra Z 496 successionem FMZ : ... signi, sed secundum motum firmamenti et diurni ab oriente in occidentem, sic se movent planete retrograde et alie partes, ut sunt pars fortune, (supra scr.: pars) substancie, pars filiorum Canon ... 47 K : om. BSLOZ : Canon 45 c : Ad habendum aspectus planetarum ad se et alie partes G 497 (se om. uY) invicem in zodiaco AuY : Canon quadragesimus primus M: om. (in mg. add.: Quadragesimus secundus) N : Aspectus planetarum ad invicem in zodiaco scire vx 498 Hiis premissis ByJNZ : et hiis ... 5 aspectum Bô(JLZ : aspectus "K : aspectus :his prescitis ( : hiis primis, sed G : hiis igitur premissis O 499 500 scire ByôsOuvxYZ vel aspectum G : aspectum duorum K in B6c(TKLZ : vel graduum in M 501 veris Br6(nJZ : planetas utque in almanach veris G planetarum 503 om. A : omni die scire N 502 vide Brc(nSZ : divide T 505 et BSc(TKMZ : eorum L 504 distancias Brô(JNZ : distanciam GO 506 inveneris Brô(OZ : invenies eN 508 distare (FGKMTZ : distrahe BSc(TKLZ : in zodiaco et M 507 dicas Brбe(NZ : dic O 511 EJLRS 509 illos JeEFNTZ: om. A: istos ORSuVxY 510 fore ... sextili et quos Brô(Z : in aspectum sextilem fore G : in aspectu sextili JN : in aspectu sextili se aspicere O 512 TEFGYZ : quos vero 6 : quos ARuvx : et J 474
Strana 265
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 265 per nonaginta, in513 aspectu quarto,514 quos515 autem per516 120, in517 aspectu trino, et518 521 pre- non inveneris numerum" quos per 180, in aspectu 19 opposito. Si autem precise520 esse526 minus quinque'23 vel quatuor gradibus,524 tunc dicas525 dictorum graduum, sed522 530 aspectus531 pla- aspectum futurum.528 Et sic529 habebis faciliter applicacionem ad527 53. netarum in zodiaco. Si autem hoc532 idem in equinocciali533 secundum534 ascensiones535 540 537 tunc538 pone regulam super gradum, in quo est 40 pla- 539 signorum'36 scire desideras, neta, et nota locum'41 regule in limbo. Deinde pone'42 regulam super gradum alterius 543 planete, ad quem vis scire aspectum, et iterum nota tactum543 regule in544 limbo et si in- ter has duas545 notas inveneris 46 aliquem numerum graduum'47 de gradibus aspectuum, 549 550 tunc548 scias, quod tales planete tali' 49 se aspiciunt aspectu, qualem gradum'50 distancie et amicicie, exprimunt.551 Et nota, quod aspectus sextilis'52 et trinus dicuntur boni553 vero et oppositus555 inimicicie. li556 et557 quartus554 513 515 in 7ô(FJRZ : illos in E: gradus in G 514 quarto Brôe(Z :quaterno N : quarto vel quartili O quos autem B(LMNS : et quos GOZ : om. J : quos KT 516 in ... per re(EFTZ : om. RS 517 trino S(EFJKNZ : ... trino distabunt G : in trino L : sunt in ... N : in aspectu tertio vel trino O : aspectu et quos BnGKLZ : quos vero (M: et J 519 trino R 518 aspectu opposito Byô(JN : ... opposito erunt precise non inveneris BôTGKZ : non precise ... ( G : opposito aspectu O : aspectu oppositionis Z 520 numerum ... graduum Brôe( : ... invenies J : non inveneris precise L : non precise inveneris M 521 numerum graduum predictorum N : numerum istorum O : predictum numerum Z 522 sed Be(nKLSZ gradibus Brô(NZ quinque vel quatuor B6JKMZ : quattuor vel 5 (GL 524 scilicet M: vel T 523 526 esse B(nJLMTZ : om. GKS 527 dicas BSc(KMZ : dic L ad : gradus GO : graduum J 525 futurum TEFJKLZ : om. 6(R : fore (in mg. aspectum Br("TZ : aspectuum e : esse ad aspectum S 528 faciliter Br6(O : om. eZ : facile N corr. in: futurum) G : futuri M 529 sic By6(GO: om. JNZ 530 531 532 hoc idem Be(KSZ : hoc LT : idem hoc M 533 aspectus 7ô(1GRZ : aspectum BJ equinocciali secundum BrôenAuYZ : per vx 535 ascensiones Bbe(KMZ : Byô(nJZ : equinoxiali circulo G 534 tunc B6e(KMZ signorum Brôe(OZ : om. N 537 desideras Brôc(NZ : cupis O 538 ascensionem L 536 om. L 539 locum gradum Brô(GZ : gradum zodiaci J 54° est Bro(nJZ : om. (supra scr. add.) G 541 543 pone BroenAuvxZ : ponam Y Bbe(TKLZ : notam M 542 tactum regule Gr OSvXYZ : tantum in legule (sic) A : contactum regule N : locum regule T : tactum in regule u 544 in limbo Brô(nJZ : om. 546 G 545 duas Bro(nZ : om. s 547 graduum ... aspectuum B7ôZ : inveneris Brô(nJZ : invenies G ... gradibus aspectus ( : de gradibus aspectuum n : de predictis aspectibus G : de predictis aspectuum J 548 tunc 76c(EFZ : om. R 549 tali ... aspectu 7EFJZ : se in tali aspiciunt aspectu A : se aspiciunt tali aspectu G : tali aspectu se aspiciunt N : aspectum se aspiciunt O : inspiciunt sextili aspectu R : tali aspiciunt se tali aspectu S : aspiciunt se tali aspectu T : se tali aspiciunt aspectu uvxY 550 gradum distancie BrôNZ : distanciam e : tales gradus distantiae ( : gradus distancia O 551 exprimunt Byôe(NZ sextilis et trinus 7ô(EJNRZ: sextilis F : om. (in mg. add.: sextilis) G : ... et tertius O : exprimit O 552 553 boni Gro(nJZ : aspectus boni G 554 quartus vero Br6(nGZ : aspectus vero quartus J 555 oppositus 556 557 mali BreSZ : dicuntur mali (n : malus T Byce(n : opposicionis Z et inimicicie BSE(TKZ : om. L : et inimicicie sunt M
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 265 per nonaginta, in513 aspectu quarto,514 quos515 autem per516 120, in517 aspectu trino, et518 521 pre- non inveneris numerum" quos per 180, in aspectu 19 opposito. Si autem precise520 esse526 minus quinque'23 vel quatuor gradibus,524 tunc dicas525 dictorum graduum, sed522 530 aspectus531 pla- aspectum futurum.528 Et sic529 habebis faciliter applicacionem ad527 53. netarum in zodiaco. Si autem hoc532 idem in equinocciali533 secundum534 ascensiones535 540 537 tunc538 pone regulam super gradum, in quo est 40 pla- 539 signorum'36 scire desideras, neta, et nota locum'41 regule in limbo. Deinde pone'42 regulam super gradum alterius 543 planete, ad quem vis scire aspectum, et iterum nota tactum543 regule in544 limbo et si in- ter has duas545 notas inveneris 46 aliquem numerum graduum'47 de gradibus aspectuum, 549 550 tunc548 scias, quod tales planete tali' 49 se aspiciunt aspectu, qualem gradum'50 distancie et amicicie, exprimunt.551 Et nota, quod aspectus sextilis'52 et trinus dicuntur boni553 vero et oppositus555 inimicicie. li556 et557 quartus554 513 515 in 7ô(FJRZ : illos in E: gradus in G 514 quarto Brôe(Z :quaterno N : quarto vel quartili O quos autem B(LMNS : et quos GOZ : om. J : quos KT 516 in ... per re(EFTZ : om. RS 517 trino S(EFJKNZ : ... trino distabunt G : in trino L : sunt in ... N : in aspectu tertio vel trino O : aspectu et quos BnGKLZ : quos vero (M: et J 519 trino R 518 aspectu opposito Byô(JN : ... opposito erunt precise non inveneris BôTGKZ : non precise ... ( G : opposito aspectu O : aspectu oppositionis Z 520 numerum ... graduum Brôe( : ... invenies J : non inveneris precise L : non precise inveneris M 521 numerum graduum predictorum N : numerum istorum O : predictum numerum Z 522 sed Be(nKLSZ gradibus Brô(NZ quinque vel quatuor B6JKMZ : quattuor vel 5 (GL 524 scilicet M: vel T 523 526 esse B(nJLMTZ : om. GKS 527 dicas BSc(KMZ : dic L ad : gradus GO : graduum J 525 futurum TEFJKLZ : om. 6(R : fore (in mg. aspectum Br("TZ : aspectuum e : esse ad aspectum S 528 faciliter Br6(O : om. eZ : facile N corr. in: futurum) G : futuri M 529 sic By6(GO: om. JNZ 530 531 532 hoc idem Be(KSZ : hoc LT : idem hoc M 533 aspectus 7ô(1GRZ : aspectum BJ equinocciali secundum BrôenAuYZ : per vx 535 ascensiones Bbe(KMZ : Byô(nJZ : equinoxiali circulo G 534 tunc B6e(KMZ signorum Brôe(OZ : om. N 537 desideras Brôc(NZ : cupis O 538 ascensionem L 536 om. L 539 locum gradum Brô(GZ : gradum zodiaci J 54° est Bro(nJZ : om. (supra scr. add.) G 541 543 pone BroenAuvxZ : ponam Y Bbe(TKLZ : notam M 542 tactum regule Gr OSvXYZ : tantum in legule (sic) A : contactum regule N : locum regule T : tactum in regule u 544 in limbo Brô(nJZ : om. 546 G 545 duas Bro(nZ : om. s 547 graduum ... aspectuum B7ôZ : inveneris Brô(nJZ : invenies G ... gradibus aspectus ( : de gradibus aspectuum n : de predictis aspectibus G : de predictis aspectuum J 548 tunc 76c(EFZ : om. R 549 tali ... aspectu 7EFJZ : se in tali aspiciunt aspectu A : se aspiciunt tali aspectu G : tali aspectu se aspiciunt N : aspectum se aspiciunt O : inspiciunt sextili aspectu R : tali aspiciunt se tali aspectu S : aspiciunt se tali aspectu T : se tali aspiciunt aspectu uvxY 550 gradum distancie BrôNZ : distanciam e : tales gradus distantiae ( : gradus distancia O 551 exprimunt Byôe(NZ sextilis et trinus 7ô(EJNRZ: sextilis F : om. (in mg. add.: sextilis) G : ... et tertius O : exprimit O 552 553 boni Gro(nJZ : aspectus boni G 554 quartus vero Br6(nGZ : aspectus vero quartus J 555 oppositus 556 557 mali BreSZ : dicuntur mali (n : malus T Byce(n : opposicionis Z et inimicicie BSE(TKZ : om. L : et inimicicie sunt M
Strana 266
266 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Canon558 48 invencionis radiacionis planetarum, que per direccionem gra- duum sumitur etc. 564 559 561 per Si559 autem radiacionem planetarum562 scire'63 desideras, que'64 recipitur565 56 scias gradum medii celi direccionem graduum,'66 ut supra dictum est, tunc567 primo568 57 ipso569 tempore, quo radiacionem planetarum570 vis scire, et eum571 serva. Quo servato572 pone gradum, in quo est planeta, cuius573 queris574 radiacionem, super lineam medii celi 579 et nota575 in576 limbo locum almuri. Et577 si vis habere578 sinistras radiaciones, tunc' 1581 580 dextro a loco signato per sexaginta gradus pro radiacione sextili move almuri motu58 589 per 120587 pro588 trigona et per nonaginta pro tetragona585 et 586 seu582 exagona583 et584 592 593 in quolibet illorum590 terminorum notetur gradus medii591 celi, nam592 ipse est prime radiacionis locus. Deinde pone gradum planete super primum almicancrat orientale et ite- procede cum596 eo a loco signato597 motu598 dextro per rum almuri594 signa et tunc595 599 602 600 601 exagona600 et per nonaginta" pro tetragona602 et per 120 pro603 sexaginta gradus pro99 trigona radiacione et in 604 omnibus dictis gradibus notetur gradus ascendens,605 nam ipse 609 610 606 recipe608 differenciam istarum" duarum est locus secunde radiacionis. Deinde 607 558 Canon ... sumitur etc. K : om. SEFLZ : Ad habendum radiationem planetarum AuY : om. (in mg. add.: Canon pro radiacione abest planetarum) G : Canon XLVI J : Canon 42us M : om. (in mg. add.: Quadragesimus tercius) N : Radiationem planete reperire. Canon 37 O : om. (in mg. add.: 26) R : Radiationem planetarum scire vx 559 Si Brô(JNZ : om. O; Si ... canon om. G (po str. 268, pozn. 683) 560 planetarum Br6� : planete 562 radiacionem BS(JLMZ : radiacionum K autem BrZ : om. 6(nJ 561 scire desideras Brô(JNZ : invenire O 564 recipitur que S(nJKLZ : quia M 565 7Z:aspectuum J 563 graduum Byô(JOZ : radiorum N 567 tunc ô(JKMNZ: om. LO 568 primo Byő(JZ: sumitur n 566 569 scias B6(nJKMZ: scias primo L ipso tempore 6FJKMRZ : eo tempore ( : tempore E : om. 570 planetarum Brô(J : planete Z L 571 eum serva S(DFJKRZ : eam serva EM : serva eum L 572 cuius ... radiacionem om. L 574 queris B("JSZ : queras servato Bro(nZ : facto et servato J 573 575 in ... almuri BôTKZ : locum almuri in limbo ( : in nota B6(nJKMZ: signa L 576 KM: vis T 578 habere limbo almuri locum J : locum in lymbo almuri K : almuri L 577 Et ... almuri om. MZ motu ... signato BS(KLZ : a loco signato motu tunc 6JK : om. nALuvx 580 BrJKLT : scire (S 579 seu Br(n sextili BrônJuvxYZ : om. A 582 dextro 7: dextro motu a ... J : ... dextro loco ... M 581 584 tetragona exagona ByônAJuYZ : exigona vx et ByбAJOuvxZ : vel N 585 sive JTZ : om. S 583 et B6(JKLOZ: BAJOVXYS : quaterna vel detragona N : tetragono TZ : terra (sic) tetragona u 586 120 ByônAJVxYZ: 102 u 588 pro trigona KMSuvxY : om. AL: pro trigona radiacione om. MN 587 589 et in quolibet B6("KZ : et in qualibet J : in quolibet L : secundum JO: pro terna N : pro trigono TZ 598 medii celi BrôrJZ : illorum Brô(Z : istorum n : istarum vel in quolibet istorum J 591 quemlibet M 592 nam rô(EFJZ: a Terra R 593 primeßrAJuYZ: primus 6: primi vx 594 almuri in medio celi ( 595 tunc procede Brô(JZ : procede tunc signa BrJZ : signa almuri SAOuY : signa locum almuri NVx 596 597 598 cum 7ôT(EJRZ : ab F signato BrônJ : om. (: assignato Z motu dextro Br(nZ : et 1 599 exagona Bô("JKL : exagona radiacione motu dextro 6 : om. J pro Br6(nZ : motu dextro pro J 600 pro 603 nonaginta BrônAJuYZ : 60 vx 602 tetragona Brô(nJ : tetragono Z M: exagono Z 601 in ... dictis SJKLZ : in omnibus predictis (O : in tribus dictis M : pro trigona BS(JLMZ: om. K 604 606 secunde radiacionis 7ô(FRZ : radiacionis ascendens Bô(JLMZ : om. K omnibus predictis N 605 Deinde Byô(JOZ : et deinde N 608 recipe Bro(nZ: accipe J 609 istarum (EFJKZ secunde vEJ 607 610 duarum radiacionum Bô(JLMO : radiacionum KZ : radiacionum duarum N :illarum SLMR
266 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Canon558 48 invencionis radiacionis planetarum, que per direccionem gra- duum sumitur etc. 564 559 561 per Si559 autem radiacionem planetarum562 scire'63 desideras, que'64 recipitur565 56 scias gradum medii celi direccionem graduum,'66 ut supra dictum est, tunc567 primo568 57 ipso569 tempore, quo radiacionem planetarum570 vis scire, et eum571 serva. Quo servato572 pone gradum, in quo est planeta, cuius573 queris574 radiacionem, super lineam medii celi 579 et nota575 in576 limbo locum almuri. Et577 si vis habere578 sinistras radiaciones, tunc' 1581 580 dextro a loco signato per sexaginta gradus pro radiacione sextili move almuri motu58 589 per 120587 pro588 trigona et per nonaginta pro tetragona585 et 586 seu582 exagona583 et584 592 593 in quolibet illorum590 terminorum notetur gradus medii591 celi, nam592 ipse est prime radiacionis locus. Deinde pone gradum planete super primum almicancrat orientale et ite- procede cum596 eo a loco signato597 motu598 dextro per rum almuri594 signa et tunc595 599 602 600 601 exagona600 et per nonaginta" pro tetragona602 et per 120 pro603 sexaginta gradus pro99 trigona radiacione et in 604 omnibus dictis gradibus notetur gradus ascendens,605 nam ipse 609 610 606 recipe608 differenciam istarum" duarum est locus secunde radiacionis. Deinde 607 558 Canon ... sumitur etc. K : om. SEFLZ : Ad habendum radiationem planetarum AuY : om. (in mg. add.: Canon pro radiacione abest planetarum) G : Canon XLVI J : Canon 42us M : om. (in mg. add.: Quadragesimus tercius) N : Radiationem planete reperire. Canon 37 O : om. (in mg. add.: 26) R : Radiationem planetarum scire vx 559 Si Brô(JNZ : om. O; Si ... canon om. G (po str. 268, pozn. 683) 560 planetarum Br6� : planete 562 radiacionem BS(JLMZ : radiacionum K autem BrZ : om. 6(nJ 561 scire desideras Brô(JNZ : invenire O 564 recipitur que S(nJKLZ : quia M 565 7Z:aspectuum J 563 graduum Byô(JOZ : radiorum N 567 tunc ô(JKMNZ: om. LO 568 primo Byő(JZ: sumitur n 566 569 scias B6(nJKMZ: scias primo L ipso tempore 6FJKMRZ : eo tempore ( : tempore E : om. 570 planetarum Brô(J : planete Z L 571 eum serva S(DFJKRZ : eam serva EM : serva eum L 572 cuius ... radiacionem om. L 574 queris B("JSZ : queras servato Bro(nZ : facto et servato J 573 575 in ... almuri BôTKZ : locum almuri in limbo ( : in nota B6(nJKMZ: signa L 576 KM: vis T 578 habere limbo almuri locum J : locum in lymbo almuri K : almuri L 577 Et ... almuri om. MZ motu ... signato BS(KLZ : a loco signato motu tunc 6JK : om. nALuvx 580 BrJKLT : scire (S 579 seu Br(n sextili BrônJuvxYZ : om. A 582 dextro 7: dextro motu a ... J : ... dextro loco ... M 581 584 tetragona exagona ByônAJuYZ : exigona vx et ByбAJOuvxZ : vel N 585 sive JTZ : om. S 583 et B6(JKLOZ: BAJOVXYS : quaterna vel detragona N : tetragono TZ : terra (sic) tetragona u 586 120 ByônAJVxYZ: 102 u 588 pro trigona KMSuvxY : om. AL: pro trigona radiacione om. MN 587 589 et in quolibet B6("KZ : et in qualibet J : in quolibet L : secundum JO: pro terna N : pro trigono TZ 598 medii celi BrôrJZ : illorum Brô(Z : istorum n : istarum vel in quolibet istorum J 591 quemlibet M 592 nam rô(EFJZ: a Terra R 593 primeßrAJuYZ: primus 6: primi vx 594 almuri in medio celi ( 595 tunc procede Brô(JZ : procede tunc signa BrJZ : signa almuri SAOuY : signa locum almuri NVx 596 597 598 cum 7ôT(EJRZ : ab F signato BrônJ : om. (: assignato Z motu dextro Br(nZ : et 1 599 exagona Bô("JKL : exagona radiacione motu dextro 6 : om. J pro Br6(nZ : motu dextro pro J 600 pro 603 nonaginta BrônAJuYZ : 60 vx 602 tetragona Brô(nJ : tetragono Z M: exagono Z 601 in ... dictis SJKLZ : in omnibus predictis (O : in tribus dictis M : pro trigona BS(JLMZ: om. K 604 606 secunde radiacionis 7ô(FRZ : radiacionis ascendens Bô(JLMZ : om. K omnibus predictis N 605 Deinde Byô(JOZ : et deinde N 608 recipe Bro(nZ: accipe J 609 istarum (EFJKZ secunde vEJ 607 610 duarum radiacionum Bô(JLMO : radiacionum KZ : radiacionum duarum N :illarum SLMR
Strana 267
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 267 radiacionum subtrahendo minorem a‘11 maiori et hoc computando gradus radiacionis ab Ariete"12 et non a principio signi et serva613 hanc differenciam. Quo facto gradum medii celi 1616 meridianum pone et signa almuri. Deinde procedat'15 almuri prius servatum super614 61 618 motu dextro, si planeta, cuius radiacionem617 queris, est inter ascendens et medium" celi, vel619 motu sinistro, si 620 est inter septimam621 domum et medium celi, donec gra- insideat 623 autem planeta est medio"24 celi, et iterum nota almuri.625 Si626 dus planete622 62 628 almuri in tantum, quousque inter ascendens"27 et angulum Terre, tunc retrocede cum'2 634 630 lineam medie noctis, sed631 633 t632 inter633 septimam°34 et si est gradus629 planete tangat" quartam, tunc hoc idem635 facô36 dextro'37 motu. Deinde"38 numerus graduum639 inter 640 644 643 duas 40 notas signatas ducatur 641 in differenciam642 radiacionum643 prius servatam'44 et 648 totum productum per645 medietatem arcus diurni"4 ipsius'4 planete dividatur, si super 652 651 650 terram ipsius fuerit radiacio. Si vero fuerit'49 sub terra, illud1 idem per medium" 653 655 exierit 656 ex divisione, erit equacio radiacionis, quam noctis654 partire et quod" arcus" 611 613 a maiori B("KLTZ : de maiori J : a maiore MS 612 Ariete Brô(nJ : oriente Z serva ... differenciam BrôJNZ : hanc differentiam serva (0 614 super ... pone BrôJNZ : hora inceptionis operis almuri Brô(nZ super ... (: pone super meridianum O 615 procedat v("RTZ : procedit EFS 616 618 medium ... ascendens et om. O :om. J 617 radiacionem queris Brô(nZ : queris radiacionem J 619 vel Brô(JZ : et N 620 si est Br(NTZ : si J : est S 621 septimam (po str. 267, za pozn. 627) domum 5(MN : septimam EFJKZ : occidentale L : septimam (supra scr. add.: domum) R 622 planete insideat in A : insidiat EKN : insideat FMS : incidit J : incidat in L : inciderit Br(NZ : om. J 623 624 R : incidat TZ : resideat in uvxY medio celi Brô(Z : ... celi illius planete J : medium celi N 625 almuri Brô(JZ : locum almuri N 626 Si Bô(JKLNZ: vel motu sinistro, si est inter, donec gradus 627 ascendens Bô(JKMNZ : ascendentes L planete insideat medio celi et iterum nota almuri. Si M 628 cum ... tantum Bô(JZ : motu sinistro cum almuri n 629 gradus planete B(nJKLSZ : planete M 630 632 tangat BrnJTuvxYZ : tangit AS 631 sed B6(TKLZ : et JM planeta T est BrAJNVXZ: om. SuY : planeta est O 633 inter BrônJuvxYZ : iterum A 634 septimam et quartam BJKLZ : ... idem quartam domum ôM : quartam et septimam domum nAuY : quartam et secundam domum vx 635 fac Bô(nJKMZ : fuerit L 637 dextro motu 7EFJ : motu dextro retrocedendo Br(nJZ : om. 6 636 cum almuri usque ad lineam medie noctis 5: motu dextro (n : ... motu recedendo cum almuri usque ad 638 Deinde BrônAJVxYZ: dum u 639 graduum Brô(JOZ lineam medie noctis R : dempto motu Z duas ... signatas BrJOS : duas notas ( : duas signatas N : has duas ... T : istas duas ... :om. N 640 641 Z ducatur Byô(JNZ : multiplicatur O 642 differenciam B(JKLZ : directam MT : direccionem T 643 servatam Br(nJSZ : factam T 645 per radiationum (JKLZ : radiacionem 8M : radiacionis 7 644 ipsius ... dividatur ByAOY medietatem Br(nJTZ : pro medietate S 646 diurni ... arcus om. Z 647 super ... radiacio BJKLT 648 . ... planete J : dividatur illius planete N : dividatur u : ... dividitur vx super tertiam (terram vXY) fuerit ipsius radiatio AVXY : ... terram eius fuerit... M : ... terram fuerit ... N : ipsius radiatio fuerit supra terram O : terram ipsius fuerit ... S : super ipsius planete terram fuerit fuerit 7ô(EF : om. "JR 650 terra BrônJuvxY : tertia A 651 illud 7 (EFJ : ipsius radiatio u 649 id R 652 medium By6(J : medietatem v 653 noctis partire arcus 7FJLVx : arcum SAEKMRuY 654 quod Bô(nJKLZ : si aliquod est Bô(JKM : nocturni eius partire n : noctis parciatur L : noctis Z 655 residuum, multiplica per 60 et divide per idem, sicut prius, et ostendunt minuta ultra gradus et quod M 656 exierit B(JKLOS : exigerit MN : exigeret T : creverit Z
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 267 radiacionum subtrahendo minorem a‘11 maiori et hoc computando gradus radiacionis ab Ariete"12 et non a principio signi et serva613 hanc differenciam. Quo facto gradum medii celi 1616 meridianum pone et signa almuri. Deinde procedat'15 almuri prius servatum super614 61 618 motu dextro, si planeta, cuius radiacionem617 queris, est inter ascendens et medium" celi, vel619 motu sinistro, si 620 est inter septimam621 domum et medium celi, donec gra- insideat 623 autem planeta est medio"24 celi, et iterum nota almuri.625 Si626 dus planete622 62 628 almuri in tantum, quousque inter ascendens"27 et angulum Terre, tunc retrocede cum'2 634 630 lineam medie noctis, sed631 633 t632 inter633 septimam°34 et si est gradus629 planete tangat" quartam, tunc hoc idem635 facô36 dextro'37 motu. Deinde"38 numerus graduum639 inter 640 644 643 duas 40 notas signatas ducatur 641 in differenciam642 radiacionum643 prius servatam'44 et 648 totum productum per645 medietatem arcus diurni"4 ipsius'4 planete dividatur, si super 652 651 650 terram ipsius fuerit radiacio. Si vero fuerit'49 sub terra, illud1 idem per medium" 653 655 exierit 656 ex divisione, erit equacio radiacionis, quam noctis654 partire et quod" arcus" 611 613 a maiori B("KLTZ : de maiori J : a maiore MS 612 Ariete Brô(nJ : oriente Z serva ... differenciam BrôJNZ : hanc differentiam serva (0 614 super ... pone BrôJNZ : hora inceptionis operis almuri Brô(nZ super ... (: pone super meridianum O 615 procedat v("RTZ : procedit EFS 616 618 medium ... ascendens et om. O :om. J 617 radiacionem queris Brô(nZ : queris radiacionem J 619 vel Brô(JZ : et N 620 si est Br(NTZ : si J : est S 621 septimam (po str. 267, za pozn. 627) domum 5(MN : septimam EFJKZ : occidentale L : septimam (supra scr. add.: domum) R 622 planete insideat in A : insidiat EKN : insideat FMS : incidit J : incidat in L : inciderit Br(NZ : om. J 623 624 R : incidat TZ : resideat in uvxY medio celi Brô(Z : ... celi illius planete J : medium celi N 625 almuri Brô(JZ : locum almuri N 626 Si Bô(JKLNZ: vel motu sinistro, si est inter, donec gradus 627 ascendens Bô(JKMNZ : ascendentes L planete insideat medio celi et iterum nota almuri. Si M 628 cum ... tantum Bô(JZ : motu sinistro cum almuri n 629 gradus planete B(nJKLSZ : planete M 630 632 tangat BrnJTuvxYZ : tangit AS 631 sed B6(TKLZ : et JM planeta T est BrAJNVXZ: om. SuY : planeta est O 633 inter BrônJuvxYZ : iterum A 634 septimam et quartam BJKLZ : ... idem quartam domum ôM : quartam et septimam domum nAuY : quartam et secundam domum vx 635 fac Bô(nJKMZ : fuerit L 637 dextro motu 7EFJ : motu dextro retrocedendo Br(nJZ : om. 6 636 cum almuri usque ad lineam medie noctis 5: motu dextro (n : ... motu recedendo cum almuri usque ad 638 Deinde BrônAJVxYZ: dum u 639 graduum Brô(JOZ lineam medie noctis R : dempto motu Z duas ... signatas BrJOS : duas notas ( : duas signatas N : has duas ... T : istas duas ... :om. N 640 641 Z ducatur Byô(JNZ : multiplicatur O 642 differenciam B(JKLZ : directam MT : direccionem T 643 servatam Br(nJSZ : factam T 645 per radiationum (JKLZ : radiacionem 8M : radiacionis 7 644 ipsius ... dividatur ByAOY medietatem Br(nJTZ : pro medietate S 646 diurni ... arcus om. Z 647 super ... radiacio BJKLT 648 . ... planete J : dividatur illius planete N : dividatur u : ... dividitur vx super tertiam (terram vXY) fuerit ipsius radiatio AVXY : ... terram eius fuerit... M : ... terram fuerit ... N : ipsius radiatio fuerit supra terram O : terram ipsius fuerit ... S : super ipsius planete terram fuerit fuerit 7ô(EF : om. "JR 650 terra BrônJuvxY : tertia A 651 illud 7 (EFJ : ipsius radiatio u 649 id R 652 medium By6(J : medietatem v 653 noctis partire arcus 7FJLVx : arcum SAEKMRuY 654 quod Bô(nJKLZ : si aliquod est Bô(JKM : nocturni eius partire n : noctis parciatur L : noctis Z 655 residuum, multiplica per 60 et divide per idem, sicut prius, et ostendunt minuta ultra gradus et quod M 656 exierit B(JKLOS : exigerit MN : exigeret T : creverit Z
Strana 268
268 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 661 659 et660 planeta inter decimam"5 septimam subtrahe a radiacione7 maiori, si fuerit658 662 vel inter quartam et primam; 663 et664 eandem adde radiacioni665 minori, si domum66 669 667 vel668 inter quartam et septimam, et planeta fuerit inter decimam666 et primam6e quicquid670 post671 addicionem vel subtraccionem remanserit,672 erit radiacio quesita. Pro 6 676 dextra"73 radiacione invenienda est'74 totaliter idem modus'7 operandi, nisi 76 quod mo- 681 1680 67 motu dextro. Alia superius679 fecisti" tus almuri debet fieri'"" motu sinistro, ubi678 683 682 omnia facies, ut docet canon. Canon684 49 invencionis gradus revolucionis annorum mundi, nativitatis alicuius hominis vel alterius rei habentis principium, id est gradum ascenden- tem tempore introitus Solis in Arietem alicuius anni aut nativitatis hominis etc. 685 Cum8 quolibet anno volueris'86 scire gradum revolucionis annorum mundi, id est 690 tunc gradum691 ascendentem anni ascendens688 tempore689 introitus Solis in Arietem, transacti pone super primum almicancrat orientale et 92 locum almuri in margine signa. gradus et695 gradus, qui ceciderit super Deinde ab eodem loco move almuri per693 87694 657 radiacione maiori 7ô(EFJZ : maiori radiacione 7R fuerit planeta Brô(JZ : planeta fuerit 7 658 659 660 et ... decimam om. (in mg. decimam Br(nJZ : primam S : primam (supra scr. corr. in: 10) T septimam BSnAJKMuvxZ: primam L 662 add.) Y 661 domum BrônAuvxZ : om. J 663 primam et ... adde BrAJKLSuVxZ : vel eandem equacionem adde M : et BSTAJKMuVxZ: septimam L 664 radiacioni minori GAJuvxZ : minori radiacioni N : minori radiatione O : radiacionem eandem T 665 decimam BrAJSuvxZ: decimam (supra scr. add.: 2am) T 667 minori S : ... minori adde T 666 primam vel inter BrAJKLTuvxZ: et inter MY : vel in S 669 septimam B(KMSZ B6("JKMZ: septimam L 668 quicquid :septimam domos 7: septimam domum J : primam L : septimam (supra scr. add.: 3am) T 670 post addicionem ByônAJvxYZ : primo SEFLM : quod (JN : quidquid KR: quid O : om. Z 671 673 remanserit Brô(nJ : quod remanserit Z dextra radiacione Brô(JN : dextra ad divisionem u 672 675 674 autem radiatione O : tota radiatione dextra Z est totaliter Gyô(JZ : totaliter est n modus 676 nisi BS(nJKMZ : id L operandi yôAFJRVXYZ : modus comparandi E : operandi modus u 677 679 superius Bô("JKLZ : prius M 680 fieri Br(nJTZ : sine S 678 ubi SJKLZ : ut (M fecisti Alia omnia BSAKMNVX : alia autem omnia J : omnia alia OuY : alia enim BTAJVXZ : feci uY 681 canon Bô(TKMZ: facies BSAKVXZ : facias quY : om. J : fac M 683 Z; alia ... canon om. L 682 Canon ... hominis etc. K : Ad inveniendum gradum ascendentem in principio anni canon, facis J 684 mundani AuY : om. EFLSZ : Canon 46 G : Canon XLVII J : Canon quadragesimus tercius M : om. (in mg. add.: Quadragesimus quartus) N : Revolutionis gradum annorum mundi invenire. Canon 38 O : om. (in mg. add.: 4) R : Ad sciendo ascendens tempore introitus Solis in Ariete T : Gradum ascendentem in 685 volueris scire Br(nGZ : scire volueris 68 Cum Brôen : cum in (Z principio anni mundi invenire vx mundi B6c(LMZ: om. K 688 6J 687 ascendens Byo(nJ : ascensiones sive ascendens G : ascendentis tempore introitus BôerKLuvxY : tempus ... A : et hoc introitu M : tempore Z 690 689 Arietem Z et ... signa 691 ETAEKMRuVXZ: Ariete SY : orientem FL gradum 8rcruvxYZ : annum A 692 BrônJVXYZ : in margine ... A : ... almiri (supra scr. add.: in margine) signa G : et signa locum ... 694 87 Br6c(n: 80 Z 695 per ByôenAuYZ : numerando vx et gradus B6JKMVXYZ margine u 693 et n : om. A : limbi et gradus zodiaci G : et gradus decem et novem minuta et sex secunda et gradus L : et gradum u
268 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 661 659 et660 planeta inter decimam"5 septimam subtrahe a radiacione7 maiori, si fuerit658 662 vel inter quartam et primam; 663 et664 eandem adde radiacioni665 minori, si domum66 669 667 vel668 inter quartam et septimam, et planeta fuerit inter decimam666 et primam6e quicquid670 post671 addicionem vel subtraccionem remanserit,672 erit radiacio quesita. Pro 6 676 dextra"73 radiacione invenienda est'74 totaliter idem modus'7 operandi, nisi 76 quod mo- 681 1680 67 motu dextro. Alia superius679 fecisti" tus almuri debet fieri'"" motu sinistro, ubi678 683 682 omnia facies, ut docet canon. Canon684 49 invencionis gradus revolucionis annorum mundi, nativitatis alicuius hominis vel alterius rei habentis principium, id est gradum ascenden- tem tempore introitus Solis in Arietem alicuius anni aut nativitatis hominis etc. 685 Cum8 quolibet anno volueris'86 scire gradum revolucionis annorum mundi, id est 690 tunc gradum691 ascendentem anni ascendens688 tempore689 introitus Solis in Arietem, transacti pone super primum almicancrat orientale et 92 locum almuri in margine signa. gradus et695 gradus, qui ceciderit super Deinde ab eodem loco move almuri per693 87694 657 radiacione maiori 7ô(EFJZ : maiori radiacione 7R fuerit planeta Brô(JZ : planeta fuerit 7 658 659 660 et ... decimam om. (in mg. decimam Br(nJZ : primam S : primam (supra scr. corr. in: 10) T septimam BSnAJKMuvxZ: primam L 662 add.) Y 661 domum BrônAuvxZ : om. J 663 primam et ... adde BrAJKLSuVxZ : vel eandem equacionem adde M : et BSTAJKMuVxZ: septimam L 664 radiacioni minori GAJuvxZ : minori radiacioni N : minori radiatione O : radiacionem eandem T 665 decimam BrAJSuvxZ: decimam (supra scr. add.: 2am) T 667 minori S : ... minori adde T 666 primam vel inter BrAJKLTuvxZ: et inter MY : vel in S 669 septimam B(KMSZ B6("JKMZ: septimam L 668 quicquid :septimam domos 7: septimam domum J : primam L : septimam (supra scr. add.: 3am) T 670 post addicionem ByônAJvxYZ : primo SEFLM : quod (JN : quidquid KR: quid O : om. Z 671 673 remanserit Brô(nJ : quod remanserit Z dextra radiacione Brô(JN : dextra ad divisionem u 672 675 674 autem radiatione O : tota radiatione dextra Z est totaliter Gyô(JZ : totaliter est n modus 676 nisi BS(nJKMZ : id L operandi yôAFJRVXYZ : modus comparandi E : operandi modus u 677 679 superius Bô("JKLZ : prius M 680 fieri Br(nJTZ : sine S 678 ubi SJKLZ : ut (M fecisti Alia omnia BSAKMNVX : alia autem omnia J : omnia alia OuY : alia enim BTAJVXZ : feci uY 681 canon Bô(TKMZ: facies BSAKVXZ : facias quY : om. J : fac M 683 Z; alia ... canon om. L 682 Canon ... hominis etc. K : Ad inveniendum gradum ascendentem in principio anni canon, facis J 684 mundani AuY : om. EFLSZ : Canon 46 G : Canon XLVII J : Canon quadragesimus tercius M : om. (in mg. add.: Quadragesimus quartus) N : Revolutionis gradum annorum mundi invenire. Canon 38 O : om. (in mg. add.: 4) R : Ad sciendo ascendens tempore introitus Solis in Ariete T : Gradum ascendentem in 685 volueris scire Br(nGZ : scire volueris 68 Cum Brôen : cum in (Z principio anni mundi invenire vx mundi B6c(LMZ: om. K 688 6J 687 ascendens Byo(nJ : ascensiones sive ascendens G : ascendentis tempore introitus BôerKLuvxY : tempus ... A : et hoc introitu M : tempore Z 690 689 Arietem Z et ... signa 691 ETAEKMRuVXZ: Ariete SY : orientem FL gradum 8rcruvxYZ : annum A 692 BrônJVXYZ : in margine ... A : ... almiri (supra scr. add.: in margine) signa G : et signa locum ... 694 87 Br6c(n: 80 Z 695 per ByôenAuYZ : numerando vx et gradus B6JKMVXYZ margine u 693 et n : om. A : limbi et gradus zodiaci G : et gradus decem et novem minuta et sex secunda et gradus L : et gradum u
Strana 269
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 269 Si autem habueris ascendens699 primum almicancrat orientale,696 erit697 ascendens.698 702 move almuri per 87 gradus 700 certificatum" ante701 plures annos, tunc pro quolibet anno702 704 bene705 verificato poteris per et habebis, quod queris. Et sic703 habito semel ascendente 707 706 vitam tuam invenire ascendens cuiuslibet anni et"" invento ascendente poteris totam" 711 708 712 equare7 omnes709 duodecim710 domos et facere figuram"11 revolucionis anni, per"12 quam iudicatur713 status anni. Et cum per illud ascendens 14 velles"15 scire tempus introitus 19 Solis in Arietem,716 tunc717 pone principium718 Arietis super almicancrat719 occidentale et 720 21 nota locum almuri. Deinde720 move ipsum almuri motu dextro, donec"21 gradus ascendens illius anni veniat722 ad723 almicancrat orientale, et724 gradus pertransitos ab725 almuri divide per quindecim et habebis 26 in quociente 27 horas et728 residuum multiplica per 730 horas cum731 minutis computa ab'32 occasu quatuor et habebis minuta hore,"29 quas 73 P Solis secundum cursum"33 horologiorum in‘34 Praga currencium et habebis horas et minuta 736 introitus735 Solis in primum minutum" Arietis. Si autem hoc idem737 per738 tempus 3 739 meridie computatum velles 40 scire, tunc principium Arietis pone 41 super lineam a 698 697 erit 76e1RZ: est B€ orientale B(IGKMTZ : om. JLS ascendens BS(GKLZ : ascendens anni ascendens Byôen : ascendentem futuri i : orientale ascendens J : gradus ascendens eiusdem anni M 699 ante B6e(TKMZ certificatum BSenLMZ : verificatum ( : verificatum sive certificatum K 701 (Z 700 sic ... semel BJKZ : sic habito Solis SLM : habito semel ad L 702 anno B6c("KMZ : anni L 703 705 bene verificato ascendente ByôenAuYZ : ascendens vx TuvxY : hoc bene A : sic habito simul G 704 BônJKMuVxYZ : verificato A : bene certificato G : et bene ...L 706 totam ... ascendens BSc(KOZ:... vitam invenire ...L : ... tuam ascendens invenire M : tuam vitam totam invenire ... N 707 et Bro(nJZ: equare BerKLZ : adequare (M: acquirere S : cognoscere T 709 omnes Boc(KZ : om. L : eis om. G 708 figuram revolucionis Brô(nJ duodecim domos (EFGKLTZ : domos 12 JRS : 12 domus M 711 M 710 per ByenSuvxYZ : om. A; per ... anni om. T 713 iudicatur Fvx : figuras ... G: revolutionem Z 712 714 ascendens Bre(nZ : om. 5 715 velles (BEKMNSZ : velis LT : volueris O indicatur 76enAERuYZ 716 717 tunc BJ y6(nZ : secundum orologium integrum, quod incipit primum Arietem Bre(SZ : Ariete T 718 principium BrônAJVxYZ : primum u 719 almicancrat occidentale B6(KLZ in occidentem, tunc G deinde ... dextro 7FJM :: et deinde ... dextro primum almicancrath ... c : lineam meridianam M 720 donec B6e(nKMZ : scilicet secundum 6EJKRZ : dextro, id est contra successionem signorum G 721 723 ad Bre(nSZ : super motum firmamenti, donec L 722 veniat B(JKLTZ : perveniat 7 : veniet GMS 724 et ... pertransitos BSc("KLZ : in quo facto omnes gradus ... M 725 ab Bô(JKMZ : per G : ad T 727 quociente Bre(Z : numero quociente ôn 728 L 726 habebis Brc(nTZ : habes S et Bbc(TKMZ: hore BB6(nJKMZ : horarum GL 730 cum quas Brõe(NZ: per quas O 731 horas cum minutis et L 729 cursum BrôenAuvxZ minutis BröenZ : et minuta ( 732 ab ... Solis Bôc(KLZ : a meridie N 733 734 in ... currencium 36 : in Italia currentium (concurrentium A) arcum (in mg. corr. in: cursum) Y vel in Praga (Parga Y) ( :in Praga, Cracovia sive Wlatislawia currencium G : integrorum in Cracovia currencium J : 24 horarum in Praga currencium K : Prage currencium L : in Wienna existencium M in Praga currencium et in partibus Bohemie N : in Praga currentium vel in partibus Bohemie O : in 735 introitus BS("JKLZ : horarum introitus G : introitu M 736 prima (sic) currentium Z minutum idem BrôeruvxYZ : iam A 737 Be(LMS : minuta K : inicium T : inicium (corr. in: minutum) Z 738 a ... computatum BS(GKM : comutatum a meridie LZ : computatum per BSc(nKLZ : om. M 739 740 741 velles scire Bô(KMOZ : scire volueris e : vis scire L : velis scire N a ... J pone Bre(nSZ : om. T 696
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 269 Si autem habueris ascendens699 primum almicancrat orientale,696 erit697 ascendens.698 702 move almuri per 87 gradus 700 certificatum" ante701 plures annos, tunc pro quolibet anno702 704 bene705 verificato poteris per et habebis, quod queris. Et sic703 habito semel ascendente 707 706 vitam tuam invenire ascendens cuiuslibet anni et"" invento ascendente poteris totam" 711 708 712 equare7 omnes709 duodecim710 domos et facere figuram"11 revolucionis anni, per"12 quam iudicatur713 status anni. Et cum per illud ascendens 14 velles"15 scire tempus introitus 19 Solis in Arietem,716 tunc717 pone principium718 Arietis super almicancrat719 occidentale et 720 21 nota locum almuri. Deinde720 move ipsum almuri motu dextro, donec"21 gradus ascendens illius anni veniat722 ad723 almicancrat orientale, et724 gradus pertransitos ab725 almuri divide per quindecim et habebis 26 in quociente 27 horas et728 residuum multiplica per 730 horas cum731 minutis computa ab'32 occasu quatuor et habebis minuta hore,"29 quas 73 P Solis secundum cursum"33 horologiorum in‘34 Praga currencium et habebis horas et minuta 736 introitus735 Solis in primum minutum" Arietis. Si autem hoc idem737 per738 tempus 3 739 meridie computatum velles 40 scire, tunc principium Arietis pone 41 super lineam a 698 697 erit 76e1RZ: est B€ orientale B(IGKMTZ : om. JLS ascendens BS(GKLZ : ascendens anni ascendens Byôen : ascendentem futuri i : orientale ascendens J : gradus ascendens eiusdem anni M 699 ante B6e(TKMZ certificatum BSenLMZ : verificatum ( : verificatum sive certificatum K 701 (Z 700 sic ... semel BJKZ : sic habito Solis SLM : habito semel ad L 702 anno B6c("KMZ : anni L 703 705 bene verificato ascendente ByôenAuYZ : ascendens vx TuvxY : hoc bene A : sic habito simul G 704 BônJKMuVxYZ : verificato A : bene certificato G : et bene ...L 706 totam ... ascendens BSc(KOZ:... vitam invenire ...L : ... tuam ascendens invenire M : tuam vitam totam invenire ... N 707 et Bro(nJZ: equare BerKLZ : adequare (M: acquirere S : cognoscere T 709 omnes Boc(KZ : om. L : eis om. G 708 figuram revolucionis Brô(nJ duodecim domos (EFGKLTZ : domos 12 JRS : 12 domus M 711 M 710 per ByenSuvxYZ : om. A; per ... anni om. T 713 iudicatur Fvx : figuras ... G: revolutionem Z 712 714 ascendens Bre(nZ : om. 5 715 velles (BEKMNSZ : velis LT : volueris O indicatur 76enAERuYZ 716 717 tunc BJ y6(nZ : secundum orologium integrum, quod incipit primum Arietem Bre(SZ : Ariete T 718 principium BrônAJVxYZ : primum u 719 almicancrat occidentale B6(KLZ in occidentem, tunc G deinde ... dextro 7FJM :: et deinde ... dextro primum almicancrath ... c : lineam meridianam M 720 donec B6e(nKMZ : scilicet secundum 6EJKRZ : dextro, id est contra successionem signorum G 721 723 ad Bre(nSZ : super motum firmamenti, donec L 722 veniat B(JKLTZ : perveniat 7 : veniet GMS 724 et ... pertransitos BSc("KLZ : in quo facto omnes gradus ... M 725 ab Bô(JKMZ : per G : ad T 727 quociente Bre(Z : numero quociente ôn 728 L 726 habebis Brc(nTZ : habes S et Bbc(TKMZ: hore BB6(nJKMZ : horarum GL 730 cum quas Brõe(NZ: per quas O 731 horas cum minutis et L 729 cursum BrôenAuvxZ minutis BröenZ : et minuta ( 732 ab ... Solis Bôc(KLZ : a meridie N 733 734 in ... currencium 36 : in Italia currentium (concurrentium A) arcum (in mg. corr. in: cursum) Y vel in Praga (Parga Y) ( :in Praga, Cracovia sive Wlatislawia currencium G : integrorum in Cracovia currencium J : 24 horarum in Praga currencium K : Prage currencium L : in Wienna existencium M in Praga currencium et in partibus Bohemie N : in Praga currentium vel in partibus Bohemie O : in 735 introitus BS("JKLZ : horarum introitus G : introitu M 736 prima (sic) currentium Z minutum idem BrôeruvxYZ : iam A 737 Be(LMS : minuta K : inicium T : inicium (corr. in: minutum) Z 738 a ... computatum BS(GKM : comutatum a meridie LZ : computatum per BSc(nKLZ : om. M 739 740 741 velles scire Bô(KMOZ : scire volueris e : vis scire L : velis scire N a ... J pone Bre(nSZ : om. T 696
Strana 270
270 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII — UŽITÍ ASTROLÁBU 744 45 742 743 meridianam'42 et operare per 43 omnia, ut 44 supra fecisti. Per hunc eciam 45 modum 748 746 revolucionis cuiuscumque poteris annum"47 nativitatis. scire" Canon 49 50mus declaracionis laterum gnomonis seu quadrantis in dorso astrolabii et punctorum umbre recte et verse etc. 750 Ad intelligendum doctrinas" sequentes est"51 sciendum, quod quadrantis752 seu gno- 753 monis in753 dorso astrolabii constituti 54 duo755 in duodecim partes sunt latera, singula" 5 transver- equales"7 divisa, que vocantur" puncta umbre, et latus inferius,760 scilicet761 765 saliter positum, dicitur latus762 umbre extense763 vel recte, et talis umbra est764 omnis rei perpendiculariter erecte766 super767 superficiem terre. Aliud vero latus erectum ver- sus armillam dicitur latus umbre verse et8 est umbra cuiuslibet rei, que ab aliquo corpore"69 orizonti equedistanti770 proicitur, que tamen771 res est772 infixa rei perpendicu- 775 773 quod quelibet ma- lariter errecte. Et nota, quod in'"'4 mensurandis rebus supponitur, 742 per omnia Be(KLZ : per eam meridianam ByenASVXYZ : meridianam pone T : meridionalem u 743 ut ... fecisti BGKLSZ : ut prius fecisti AJVXY : : ut prius supra fecisti M : sicut prius 6: omnia M 744 fecisti N : fecisti, videlicet volvendo rethe, donec gradus ascendentis illius anno venit super almicanthrat orientale, et iterum signa almuri et illos gradus inter primam et secundam notas divide per 15 et habebis in quotiente horas et si quid fuerit residuum, fac, ut prius etc. O : sicut supra fecisti T : ut fecisti prius eciam modum Br6(nJ : modum eciam G : modum Z 746 scire poteris Byô(OZ : poteris scire u 745 annum revolucionis 76(FJRZ : anni ... E : omnes revoluciones G 748 N 747 cuiuscumque nativitatis GrôJ : cuiusque civitatis A : cuiuslibet nativitatis GNZ : ... nativitatis tibi note O : cuiusque nativitatis vel cuiuscunnque alterius rei habentis principium vx : uniuscuiusque nativitatis uY 749 Canon ... verse etc. K : De quadrante astrolabii et primo de eius inscriptione AuY : om. EFLMOSZ : Sequuntur canones ad aliud latus astrolabii, quod dorsum astrolabii dicitur. Canon 47 G : Canon XLVIII J : om. (in mg. add.: Nota) N : om. (in mg. add.: Sequentes) R : Canon ad intelligenda dicendorum T 750 doctrinas quadrantis seu gnomonis 7бENR : est BSeTAKMUYZ : om. L 752 BSCTAKMuYZ : virtutes L. 751 ... sive ... AOuYZ : ... (supra scr.: qui dicitur scala altimetra) F : in quadrante sive in gnomone G : in constituti BrôenZ : positi sive constituti AuY quadrante sive gnomone J 753 in BrôenAuY : om. Z 754 755 duo sunt BrôAOuYZ : sunt duo e: duo N 756 singula BSAKMNuYZ : om. s: similia L : vel figure vocantur equales divisa BrKLSuYZ : divisa equales cAT : ... divisa equales M 758 singule O 757 puncta umbre cEFKLuYZ : puncta 6R : umbra ... umbre A : puncte BSCTALMuYZ: vocatur K 759 scilicet ... positum BSKL : positum inferius vepAEFuYZ : umbre inferius ôR 761 umbre M 760 AuY : transversaliter positum G : transversaliter J : ... transversalis... M : si transversaliter sit positum extense 7ônAEJRuYZ : ... (supra scr.: Z 762 latus BrônAGuYZ : per oppositum est latus J 763 765 omnis est BrônAGuYZ : et ista est J quia extenditur in superficie terre) F : ex tempore G 764 766 767 super superficiem ByônYZ : super finem erecte BrôenuYZ : recte A ByôAJuYZ : omni G corpore et est SenAFKLRuYZ: et E: id est M 769 Au : ... superficie G : in superficie J 768 770 equedistanti proicitur ByôenAZ : equedistanter (equedistante u) porrigitur BrôenAuZ : tempore Y est infixa SAEJKMNRuYZ : infixa est F : infixa GL 771 772 uY tamen SeALMuYZ : tantum K in ... rebus ôFGMR : in rebus mensurandis errecte ScnAKuYZ: recte LM 774 est ibi infixa O 773 "ALuY : in mensurandum (corr. in: mensurandis) rebus E : in mensuratis rebus J : mensurandis rebus 775 supponitur, quod BôcKMOZ : presupponitur, quod ANuY : K : mensurandis quibuslibet rebus Z om. L
270 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII — UŽITÍ ASTROLÁBU 744 45 742 743 meridianam'42 et operare per 43 omnia, ut 44 supra fecisti. Per hunc eciam 45 modum 748 746 revolucionis cuiuscumque poteris annum"47 nativitatis. scire" Canon 49 50mus declaracionis laterum gnomonis seu quadrantis in dorso astrolabii et punctorum umbre recte et verse etc. 750 Ad intelligendum doctrinas" sequentes est"51 sciendum, quod quadrantis752 seu gno- 753 monis in753 dorso astrolabii constituti 54 duo755 in duodecim partes sunt latera, singula" 5 transver- equales"7 divisa, que vocantur" puncta umbre, et latus inferius,760 scilicet761 765 saliter positum, dicitur latus762 umbre extense763 vel recte, et talis umbra est764 omnis rei perpendiculariter erecte766 super767 superficiem terre. Aliud vero latus erectum ver- sus armillam dicitur latus umbre verse et8 est umbra cuiuslibet rei, que ab aliquo corpore"69 orizonti equedistanti770 proicitur, que tamen771 res est772 infixa rei perpendicu- 775 773 quod quelibet ma- lariter errecte. Et nota, quod in'"'4 mensurandis rebus supponitur, 742 per omnia Be(KLZ : per eam meridianam ByenASVXYZ : meridianam pone T : meridionalem u 743 ut ... fecisti BGKLSZ : ut prius fecisti AJVXY : : ut prius supra fecisti M : sicut prius 6: omnia M 744 fecisti N : fecisti, videlicet volvendo rethe, donec gradus ascendentis illius anno venit super almicanthrat orientale, et iterum signa almuri et illos gradus inter primam et secundam notas divide per 15 et habebis in quotiente horas et si quid fuerit residuum, fac, ut prius etc. O : sicut supra fecisti T : ut fecisti prius eciam modum Br6(nJ : modum eciam G : modum Z 746 scire poteris Byô(OZ : poteris scire u 745 annum revolucionis 76(FJRZ : anni ... E : omnes revoluciones G 748 N 747 cuiuscumque nativitatis GrôJ : cuiusque civitatis A : cuiuslibet nativitatis GNZ : ... nativitatis tibi note O : cuiusque nativitatis vel cuiuscunnque alterius rei habentis principium vx : uniuscuiusque nativitatis uY 749 Canon ... verse etc. K : De quadrante astrolabii et primo de eius inscriptione AuY : om. EFLMOSZ : Sequuntur canones ad aliud latus astrolabii, quod dorsum astrolabii dicitur. Canon 47 G : Canon XLVIII J : om. (in mg. add.: Nota) N : om. (in mg. add.: Sequentes) R : Canon ad intelligenda dicendorum T 750 doctrinas quadrantis seu gnomonis 7бENR : est BSeTAKMUYZ : om. L 752 BSCTAKMuYZ : virtutes L. 751 ... sive ... AOuYZ : ... (supra scr.: qui dicitur scala altimetra) F : in quadrante sive in gnomone G : in constituti BrôenZ : positi sive constituti AuY quadrante sive gnomone J 753 in BrôenAuY : om. Z 754 755 duo sunt BrôAOuYZ : sunt duo e: duo N 756 singula BSAKMNuYZ : om. s: similia L : vel figure vocantur equales divisa BrKLSuYZ : divisa equales cAT : ... divisa equales M 758 singule O 757 puncta umbre cEFKLuYZ : puncta 6R : umbra ... umbre A : puncte BSCTALMuYZ: vocatur K 759 scilicet ... positum BSKL : positum inferius vepAEFuYZ : umbre inferius ôR 761 umbre M 760 AuY : transversaliter positum G : transversaliter J : ... transversalis... M : si transversaliter sit positum extense 7ônAEJRuYZ : ... (supra scr.: Z 762 latus BrônAGuYZ : per oppositum est latus J 763 765 omnis est BrônAGuYZ : et ista est J quia extenditur in superficie terre) F : ex tempore G 764 766 767 super superficiem ByônYZ : super finem erecte BrôenuYZ : recte A ByôAJuYZ : omni G corpore et est SenAFKLRuYZ: et E: id est M 769 Au : ... superficie G : in superficie J 768 770 equedistanti proicitur ByôenAZ : equedistanter (equedistante u) porrigitur BrôenAuZ : tempore Y est infixa SAEJKMNRuYZ : infixa est F : infixa GL 771 772 uY tamen SeALMuYZ : tantum K in ... rebus ôFGMR : in rebus mensurandis errecte ScnAKuYZ: recte LM 774 est ibi infixa O 773 "ALuY : in mensurandum (corr. in: mensurandis) rebus E : in mensuratis rebus J : mensurandis rebus 775 supponitur, quod BôcKMOZ : presupponitur, quod ANuY : K : mensurandis quibuslibet rebus Z om. L
Strana 271
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 271 vel puncta gnitudo finita7 dividatur in duodecim partes equales, que dicuntur digiti" 782 paucio- quandoque quidem gnomonis, et hiis"" partibus equales780 sunt in umbra781 84 diversa est maior vel minor ex res, quandoque vero783 plures, secundum quod umbra 788 787 787 duo latera in duodecim par- Solis785 altitudine, et propter hoc quadratum"86 habet" 789 791 superius tactum. tes equales789 divisa, que dicuntur puncta umbre, ut790 est aliqualiter 794 795 796 accedamus. mensuras prescitis793 ad geometricas Hiis792 Canon797 51 invencionis punctorum umbre recte vel verse cuiuslibet rei facientis umbram, per altitudinem Solis etc. 802 81798 799 800 igitur per799 hoc opus cuiuslibet800 rei scire801 volueris puncta802 umbre recte vel Si 804 803 805 hoc vis scire, considera, que si'0 fuerit verse, qua tunc altitudinem Solis hora, 809 808 807 quadraginta quinque graduum, tunc cuiuslibet rei tam80 umbra recta" quam versa 812 2810 erit 12810 punctorum et equalis suo811 gnomoni. Si vero altitudo Solis fuerit maior 813 latus umbre815 extense et tunc regula intersecabit814 quadraginta quinque gradibus, 776 778 777 dividatur 7ôcnAERuYZ : om. (supra scr. add.) F digiti vel finita ByônAJuYZ : om. G hiis B6cYZ : de hiis n : his Au 780 equales sunt By6cAuYZ : digiti et N : puncta vel digiti vel O 779 7ôFGRZ : equalibus sunt n : quandoque isti digiti sunt equales AuY : ... sunt (in mg. ad.: partes) E : umbra BrônAJuYZ : umbre G 782 quandoque sunt equales J 781 quidem BScKMNZ : om. AOuY umbra est ByônAuYZ : est G : est umbra J 784 vero BSenAKMYZ : om. Lu 783 :quidem sunt L 785 Solis altitudine ByenATuYZ : altitudine Solis S 786 quadratum BrôeZ : quadrans n : quadrans vel quadratum AuY 787 habet duo latera BenAMuYZ : duo habet latera 6 : om. K : ... latera equalia L 788 790 equales BrSAJNuYZ : om. GO duodecim BrenuZ : 12 (supra scr. add.: 13) A 789 ut est BycATuZ : ut tactum est N : ut dictum est O : et est SY 791 aliqualiter ... tactum BeAKMTuY : om. 792 Hiis ... 1 : superius tactum aliqualiter L : aliqualiter prius dictum S : superius aliqualiter tactum Z 793 ad BSenKMZ : om. L accedamus om. AuY prescitis BEKLOSZ : prescriptis M: scitis NT 794 795 797 mensuras BôeN : mensurationes O : mensurandas res Z Canon geometricas By6en: om. Z 796 ... Solis etc. K : om. SEFLZ : Ad cognoscendum umbram rectam vel versam per Solem. Prescitis his ad geometricas mensuras procedamus AuY : Canon 48 G : Canon 49 J : Sequitur canon quadragesimus quartus de geometricis mensuris M : om. (in mg. add.: Quadragesimus quintus) N : Cuiuslibet rei puncta Si igitur BônAGKMuYZ : si ergo J : cum umbre invenire. Canon 39 O : om. (in mg. add.: 4) R 798 800 cuiuslibet rei BcKMNSYZ : cuilibet rei Au : om. LO : per BrenAuYZ : propter 6 igitur L 799 scire volueris BôNuY : volueris A : altitudinem volueris scire G : volueris cuiuslibet, cuius rei T 801 verse BrбenAuZ : scire JZ : volueris scire cuiuslibet rei O 802 puncta GyônAJuYZ : tunc G 803 804 qua ... scire EFKLS : in qua hoc scire vis hora rASuYZ : in hora s : om. T 805 everse Y n: in qua ... AJ : in qua vis ... G : qua volueris hoc scire M : qua hoc scire vis R : qua hoc ergo vis tunc scire T : in qua vis hoc scire uYZ 80 si fuerit BSCAKLOuYZ : si habuerit M: sit fuerit N 807 tam umbra ßenAKLSuY : quam umbra M: umbra T : umbra tam Z 809 recta BynAJuYZ : et G 808 ... versa 7AERSuZ : ... quam umbra versa eY : recta vel versa FT : versa quam recta N : versa quam suo gnomoni B6:pAKLuYZ : altitudine rei M erecta O 810 12 6r6eruYZ : 12 (supra scr.: 13) A 811 812 813 gradibus B6enALMuY : graduum KZ 814 intersecabit maior BSeALMuY : maior quam KZ umbre extense SAFLRuYZ : umbre recte extense e : extense BASuYZ : resecabit e: intersecat T 815 umbre E : ... extense sive recte K : ... (supra scr. add.: recte) M
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 271 vel puncta gnitudo finita7 dividatur in duodecim partes equales, que dicuntur digiti" 782 paucio- quandoque quidem gnomonis, et hiis"" partibus equales780 sunt in umbra781 84 diversa est maior vel minor ex res, quandoque vero783 plures, secundum quod umbra 788 787 787 duo latera in duodecim par- Solis785 altitudine, et propter hoc quadratum"86 habet" 789 791 superius tactum. tes equales789 divisa, que dicuntur puncta umbre, ut790 est aliqualiter 794 795 796 accedamus. mensuras prescitis793 ad geometricas Hiis792 Canon797 51 invencionis punctorum umbre recte vel verse cuiuslibet rei facientis umbram, per altitudinem Solis etc. 802 81798 799 800 igitur per799 hoc opus cuiuslibet800 rei scire801 volueris puncta802 umbre recte vel Si 804 803 805 hoc vis scire, considera, que si'0 fuerit verse, qua tunc altitudinem Solis hora, 809 808 807 quadraginta quinque graduum, tunc cuiuslibet rei tam80 umbra recta" quam versa 812 2810 erit 12810 punctorum et equalis suo811 gnomoni. Si vero altitudo Solis fuerit maior 813 latus umbre815 extense et tunc regula intersecabit814 quadraginta quinque gradibus, 776 778 777 dividatur 7ôcnAERuYZ : om. (supra scr. add.) F digiti vel finita ByônAJuYZ : om. G hiis B6cYZ : de hiis n : his Au 780 equales sunt By6cAuYZ : digiti et N : puncta vel digiti vel O 779 7ôFGRZ : equalibus sunt n : quandoque isti digiti sunt equales AuY : ... sunt (in mg. ad.: partes) E : umbra BrônAJuYZ : umbre G 782 quandoque sunt equales J 781 quidem BScKMNZ : om. AOuY umbra est ByônAuYZ : est G : est umbra J 784 vero BSenAKMYZ : om. Lu 783 :quidem sunt L 785 Solis altitudine ByenATuYZ : altitudine Solis S 786 quadratum BrôeZ : quadrans n : quadrans vel quadratum AuY 787 habet duo latera BenAMuYZ : duo habet latera 6 : om. K : ... latera equalia L 788 790 equales BrSAJNuYZ : om. GO duodecim BrenuZ : 12 (supra scr. add.: 13) A 789 ut est BycATuZ : ut tactum est N : ut dictum est O : et est SY 791 aliqualiter ... tactum BeAKMTuY : om. 792 Hiis ... 1 : superius tactum aliqualiter L : aliqualiter prius dictum S : superius aliqualiter tactum Z 793 ad BSenKMZ : om. L accedamus om. AuY prescitis BEKLOSZ : prescriptis M: scitis NT 794 795 797 mensuras BôeN : mensurationes O : mensurandas res Z Canon geometricas By6en: om. Z 796 ... Solis etc. K : om. SEFLZ : Ad cognoscendum umbram rectam vel versam per Solem. Prescitis his ad geometricas mensuras procedamus AuY : Canon 48 G : Canon 49 J : Sequitur canon quadragesimus quartus de geometricis mensuris M : om. (in mg. add.: Quadragesimus quintus) N : Cuiuslibet rei puncta Si igitur BônAGKMuYZ : si ergo J : cum umbre invenire. Canon 39 O : om. (in mg. add.: 4) R 798 800 cuiuslibet rei BcKMNSYZ : cuilibet rei Au : om. LO : per BrenAuYZ : propter 6 igitur L 799 scire volueris BôNuY : volueris A : altitudinem volueris scire G : volueris cuiuslibet, cuius rei T 801 verse BrбenAuZ : scire JZ : volueris scire cuiuslibet rei O 802 puncta GyônAJuYZ : tunc G 803 804 qua ... scire EFKLS : in qua hoc scire vis hora rASuYZ : in hora s : om. T 805 everse Y n: in qua ... AJ : in qua vis ... G : qua volueris hoc scire M : qua hoc scire vis R : qua hoc ergo vis tunc scire T : in qua vis hoc scire uYZ 80 si fuerit BSCAKLOuYZ : si habuerit M: sit fuerit N 807 tam umbra ßenAKLSuY : quam umbra M: umbra T : umbra tam Z 809 recta BynAJuYZ : et G 808 ... versa 7AERSuZ : ... quam umbra versa eY : recta vel versa FT : versa quam recta N : versa quam suo gnomoni B6:pAKLuYZ : altitudine rei M erecta O 810 12 6r6eruYZ : 12 (supra scr.: 13) A 811 812 813 gradibus B6enALMuY : graduum KZ 814 intersecabit maior BSeALMuY : maior quam KZ umbre extense SAFLRuYZ : umbre recte extense e : extense BASuYZ : resecabit e: intersecat T 815 umbre E : ... extense sive recte K : ... (supra scr. add.: recte) M
Strana 272
272 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 819 818 dyametrum astrolabii, sunt inter lineam fiducie et" numerus816 punctorum, que817 820 821 Et si per hec puncta diviseris 144,822 in823 quociente puncta umbre extense. sunt82 828 827 825 exibunt puncta umbre verse.824 Si autem825 altitudo 826 Solis fuerit 827 minor 828 45 gradibus, tunc puncta abscisa in latere umbre verse erunt puncta829 umbre verse, per que divide830 834 144 et831 exibunt832 puncta umbre recte. Et est833 notandum, quod si in834 invencione §836 ceciderit" 837 838 partem alicuius puncti et839 335 regula in" per altitudinem Solis"3 umbre" pars843 tocius844 puncti, tunc primo845 move846 regulam volueris840 scire, quota841 est842 848 849 850 ipsam et vide849 gradus," ab inicio illius847 puncti in partem" 50 quos transivit regula in 854 851 852 Deinde853 limbo, qui erunt851 gradus partis. move regulam ab inicio illius854 puncti in 856 finem eius855 et vide iterum, per quot gradus movetur regula, qui sunt gradus tocius 861 8862 859 se860 ergo858 habent gradus" proporcione" partis ad gradus' puncti. In quanta857 816 817 818 et ... ostensum om. A que BySuY : qui sAZ numerus ... extense. Et om. T trolabii BerKLSuYZ : instrumenti astrolabii M 820 sunt puncta BrSuYZ : est numerus punctorum e 821 extense BerKLSuYZ : extense (in mg. add.: recte) M 822 144 76:ERuYZ: 100.44or F 823 in quociente BôLuYZ : tunc in ..."): et G : om. J : tunc in numero in ... K : in quosciente M 824 verse altitudo Solis SEORUYZ : Solis autem veEFUYZ : vero 5R 826 BrônGuYZ : recte extense J 825 fuerit BrôenYZ : erit u 828 altitudo EFKL : aliquid MN 827 minor BSerKLuYZ : superfluum, multiplica per 60 et habebis minuta et divide per idem et numerus quociens ostendit minuta. Si autem Solis altitudo fuerit minor M 829 puncta umbre verse verFRSuY : puncta (supra scr. add.: umbre, verse E : ... umbre recte T : umbre verse puncta Z 830 divide BrôJNuYZ : puncta divide G : ducendo est notandum O 831 et BrôtuYZ: om. n 832 exibunt SenELuYZ : exient FKM: exeunt R 833 7FRSUYZ : sciendum 7 : notandum EJ : quare debet dividi per 144, quia multitudo per 12 faciunt tot et umbre BrôenYZ : om. in invencione BrônJuYZ : invenies G 835 notandum G : notandum est T 834 836 Solis BSeTKLuYZ : om. M 837 ceciderit regula BeLMOuYZ : regula ceciderit K : ceciderit N u et ... : cecidit regula S : cadit regula T 838 in partem BSerKZ : inter partem L : in parte MuY 839 volueris BôcKMOuYZ : vis L 841 est ß76EOYZ quota Br6JOuYZ : quanta G 842 puncti om. N 840 843 tocius ByôGOuYZ : alterius puncti tocius :om. u pars 76tFORuYZ : om. (supra scr. add.) E 844 845 primo ByôcOZ : primo nota gradum altitudinis, in quo tunc cadit regula, deinde pone regulam in move regulam SEFKMRZ principio illius (ipsius u) puncti et iterum nota gradum limbi. Deinde uY 846 : volve regulam quY : regulam E : move L 847 illius puncti 6cFKLRuYZ : puncti illius 7) : huius puncti partem ipsam BreZ : finem eius 60u : partem eius abscisam N : fine eius Y E :istius puncti M 848 849 gradus ... transivit 7EFJZ : per quot gradus vide ByeNZ : vide iterum SuY : iterum vide O 850 partis erunt BreNZ : sunt 60uY 852 movetur SruY :... pertransivit G : quos gradus transivit R 851 853 Deinde ... tocius puncti om. S0uY 854 illius B7JN : totius puncti SOuY : illius partis G : partes Z puncti BcKLZ : istius puncti M : puncti illius N 855 eius ... iterum BGKLZ : huius et ... J : eius puncti quanta GrôNuYZ : tanto et ... M: eius et iterum vide N 856 regula 7EFZ : regula in limbo NR 857 G : quantaque J : tanta O 858 ergo B7ôNuYZ : om. O 859 proporcione BrônJuYZ : quantitate G 860 se habent BrKLSuYZ : et ergo vide, quam proporcionem habent se G : se habuerit J : si habent M : 862 habent se T 861 gradus partis rôcNuYZ : hee partes puncti O gradus totius ByôeYZ : ... tocius puncti N : totum punctum O : gradum totius u J 819 as-
272 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 819 818 dyametrum astrolabii, sunt inter lineam fiducie et" numerus816 punctorum, que817 820 821 Et si per hec puncta diviseris 144,822 in823 quociente puncta umbre extense. sunt82 828 827 825 exibunt puncta umbre verse.824 Si autem825 altitudo 826 Solis fuerit 827 minor 828 45 gradibus, tunc puncta abscisa in latere umbre verse erunt puncta829 umbre verse, per que divide830 834 144 et831 exibunt832 puncta umbre recte. Et est833 notandum, quod si in834 invencione §836 ceciderit" 837 838 partem alicuius puncti et839 335 regula in" per altitudinem Solis"3 umbre" pars843 tocius844 puncti, tunc primo845 move846 regulam volueris840 scire, quota841 est842 848 849 850 ipsam et vide849 gradus," ab inicio illius847 puncti in partem" 50 quos transivit regula in 854 851 852 Deinde853 limbo, qui erunt851 gradus partis. move regulam ab inicio illius854 puncti in 856 finem eius855 et vide iterum, per quot gradus movetur regula, qui sunt gradus tocius 861 8862 859 se860 ergo858 habent gradus" proporcione" partis ad gradus' puncti. In quanta857 816 817 818 et ... ostensum om. A que BySuY : qui sAZ numerus ... extense. Et om. T trolabii BerKLSuYZ : instrumenti astrolabii M 820 sunt puncta BrSuYZ : est numerus punctorum e 821 extense BerKLSuYZ : extense (in mg. add.: recte) M 822 144 76:ERuYZ: 100.44or F 823 in quociente BôLuYZ : tunc in ..."): et G : om. J : tunc in numero in ... K : in quosciente M 824 verse altitudo Solis SEORUYZ : Solis autem veEFUYZ : vero 5R 826 BrônGuYZ : recte extense J 825 fuerit BrôenYZ : erit u 828 altitudo EFKL : aliquid MN 827 minor BSerKLuYZ : superfluum, multiplica per 60 et habebis minuta et divide per idem et numerus quociens ostendit minuta. Si autem Solis altitudo fuerit minor M 829 puncta umbre verse verFRSuY : puncta (supra scr. add.: umbre, verse E : ... umbre recte T : umbre verse puncta Z 830 divide BrôJNuYZ : puncta divide G : ducendo est notandum O 831 et BrôtuYZ: om. n 832 exibunt SenELuYZ : exient FKM: exeunt R 833 7FRSUYZ : sciendum 7 : notandum EJ : quare debet dividi per 144, quia multitudo per 12 faciunt tot et umbre BrôenYZ : om. in invencione BrônJuYZ : invenies G 835 notandum G : notandum est T 834 836 Solis BSeTKLuYZ : om. M 837 ceciderit regula BeLMOuYZ : regula ceciderit K : ceciderit N u et ... : cecidit regula S : cadit regula T 838 in partem BSerKZ : inter partem L : in parte MuY 839 volueris BôcKMOuYZ : vis L 841 est ß76EOYZ quota Br6JOuYZ : quanta G 842 puncti om. N 840 843 tocius ByôGOuYZ : alterius puncti tocius :om. u pars 76tFORuYZ : om. (supra scr. add.) E 844 845 primo ByôcOZ : primo nota gradum altitudinis, in quo tunc cadit regula, deinde pone regulam in move regulam SEFKMRZ principio illius (ipsius u) puncti et iterum nota gradum limbi. Deinde uY 846 : volve regulam quY : regulam E : move L 847 illius puncti 6cFKLRuYZ : puncti illius 7) : huius puncti partem ipsam BreZ : finem eius 60u : partem eius abscisam N : fine eius Y E :istius puncti M 848 849 gradus ... transivit 7EFJZ : per quot gradus vide ByeNZ : vide iterum SuY : iterum vide O 850 partis erunt BreNZ : sunt 60uY 852 movetur SruY :... pertransivit G : quos gradus transivit R 851 853 Deinde ... tocius puncti om. S0uY 854 illius B7JN : totius puncti SOuY : illius partis G : partes Z puncti BcKLZ : istius puncti M : puncti illius N 855 eius ... iterum BGKLZ : huius et ... J : eius puncti quanta GrôNuYZ : tanto et ... M: eius et iterum vide N 856 regula 7EFZ : regula in limbo NR 857 G : quantaque J : tanta O 858 ergo B7ôNuYZ : om. O 859 proporcione BrônJuYZ : quantitate G 860 se habent BrKLSuYZ : et ergo vide, quam proporcionem habent se G : se habuerit J : si habent M : 862 habent se T 861 gradus partis rôcNuYZ : hee partes puncti O gradus totius ByôeYZ : ... tocius puncti N : totum punctum O : gradum totius u J 819 as-
Strana 273
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 273 totius, in863 tanta proporcione se864 habet pars865 866 puncti ad 867 totum? punctum. 868 863 in ... proporcione EFKNT : tantam proporcionem e : tanta proporcione LMRSuYZ; in ... punctum 865 pars se habet EKRSuY : habet se FJT : habent G : se habent LN : si habet M : habet Z om. O 864 totum punctum BrôJNuY : totum, si BôJKuYZ : partes GLMN 866 ad BScKLNuYZ : aut M 867 umbra ... 8 punctorum et altitudo ... 12, tunc qualis est proporcio de... ad 12, talis eciam numerus est et eciam res elevata et sic res elevata continet super ... et super medietatem 8, quod est 4 G : punctum 868 punctum BrôeNZ : De noticia umbrarum et scalarum, per quas mensuratur. — Ut sequentia totum Z melius intelligantur, est sciendum, quod linea, que procedit a polo usque ad gradum 45 altitudinis dividens duas scalas sive umbras gnomonis in puncto coniunctionis earum vocatur diameter scale et punctus, in quo iungitur ipsa diameter (diametra u) cum ambabus scalis, vocatur punctus dividens sive (punctus u) medius. Intelligendum est (etiam u), quod tres sunt scale sive umbre: media, scilicet versa, et recta et cognoscuntur hee umbre per altitudinem Solis. Si enim accipiatur altitudo Solis, quando est in gradibus 45, tunc regula cadet in dyametro scale et in puncto medio. Et talis scala, in qua cadit regula, vocatur umbra media. Et si altitudo Solis fuerit maior gradibus (gradu u) 45, tunc scala, in qua cadit regula, vocatur umbra recta. Si vero altitudo Solis fuerit minor gradibus (gradu u) 45, tunc scala, in qua cadit regula, vocatur umbra versa. Notandum tercio, quod (quod om. u) in qualibet mensuracione fienda sive in altitudine sive (in u) planicie sive in profunditate oportet, ut (quod u) fiant due scale, sive umbre, quarum una sit recta et alia versa et umbra recta in mensuracione altitudinum semper est minor, quam versa, in mensuracione vero longitudinum et profunditatum est econverso, preterquam, quando umbre sunt equales. Sciendum ulterius in mensuracione altitudinum, quod altitudo alicuius rei mensurande oportet, quod sit una duarum umbrarum et altera sit distancia inter messorem (sic) et altitudinem mensurandam. Item, quod altitudo mensuranda sit perpendiculariter recta, item quod spacium inter messorem et rem mensurandam existens sit planum et rectum ita, quod in puncto coniunctionis cum altitudine faciat angulum rectum. Si vero spacium illud non esset planum, tunc oportet, ut fiat linea recta, que exeat ab oculo tuo usque ad aliquem locum ipsius altitudinis, in quo loco faciat cum elevata (ipsa u) altitudine angulum (rectum u), que linea sic fieri potest: pone regulam in dyametro orientis et occidentis et constitue sive fige virgam in terra recte et perpendiculariter et astrolabio elevato pone oculum ad foramen tabule ita, quod per ambo foramina videas sumitatem virge et aliquem locum altitudinis, in quo (ad quem u) terminetur linea visualis, et ibi fac notam, in qua nota linea visualis cum altitudine rei faciat angulum rectum. Et si altitudo fuerit sic disposita, quod non habeat lineam perpendiculariter rectam usque in terram, ut est in aliquo solario, tunc oportet, ut facias ibi lineam perpendicularem hoc modo: pone regulam in diametro meridiana et medie noctis et pone oculum ad foramen tabule inferioris et respice per ambo foramina ita et taliter, quod linea visualis cadat in quovis loco solarii, et fac notam, ubi est oculus tuus. In qua nota appende filum usque ad terram et ubi terminabitur, fac notam. Tunc ipsa linea pendens a solario cum terra, si fuerit plana, faciet angulum rectum. Erit enim dicta linea pendens una umbra et alia erit spacium, quod est inter messorem et lineam factam in terra. Si in aliqua profunditate umbram facere volueris et paries ipsius non esset perpendiculariter rectus, pone regulam in diametro meridiana et medie noctis et astrolabio elevato pone oculum ad foramen tabulle superioris et respice ita (ita respice u) et taliter (et taliter om. u) per foramina tabellarum, quod linea visualis terminetur in fundo ipsius profunditatis, in quovis loco propter (prope u) parietem ibique imaginaberis unam notam et aliam in loco, in quo est oculus tuus, tunc duc lineam ab oculo tuo usque ad extremitatem profunditatis oppositam, que linea faciat angulum rectum in nota oculi tui et sic habebis duas umbras. Si umbras in planicie facere volueris, si planicies illa fuerit plana et equalis ita, quod non pendeat in aliqua parte constituenda est una umbra et si non fuerit plana, fac in ea lineam rectam modo supradicto in altitudine, quo facto fige virgam in terra perpendiculariter et recte et sic habebis duas umbras, quia virga erit una et linea ficta in planicie altera. Intelligendum ultimo, quod in mensuracione altitudinum semper umbra recta ostendit (oportet u; supra scr.: ut Y) intelligatur esse divisa in duodecim partibus equalibus et tunc proportiones fiunt super ipsam umbram rectam. In mensu-
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 273 totius, in863 tanta proporcione se864 habet pars865 866 puncti ad 867 totum? punctum. 868 863 in ... proporcione EFKNT : tantam proporcionem e : tanta proporcione LMRSuYZ; in ... punctum 865 pars se habet EKRSuY : habet se FJT : habent G : se habent LN : si habet M : habet Z om. O 864 totum punctum BrôJNuY : totum, si BôJKuYZ : partes GLMN 866 ad BScKLNuYZ : aut M 867 umbra ... 8 punctorum et altitudo ... 12, tunc qualis est proporcio de... ad 12, talis eciam numerus est et eciam res elevata et sic res elevata continet super ... et super medietatem 8, quod est 4 G : punctum 868 punctum BrôeNZ : De noticia umbrarum et scalarum, per quas mensuratur. — Ut sequentia totum Z melius intelligantur, est sciendum, quod linea, que procedit a polo usque ad gradum 45 altitudinis dividens duas scalas sive umbras gnomonis in puncto coniunctionis earum vocatur diameter scale et punctus, in quo iungitur ipsa diameter (diametra u) cum ambabus scalis, vocatur punctus dividens sive (punctus u) medius. Intelligendum est (etiam u), quod tres sunt scale sive umbre: media, scilicet versa, et recta et cognoscuntur hee umbre per altitudinem Solis. Si enim accipiatur altitudo Solis, quando est in gradibus 45, tunc regula cadet in dyametro scale et in puncto medio. Et talis scala, in qua cadit regula, vocatur umbra media. Et si altitudo Solis fuerit maior gradibus (gradu u) 45, tunc scala, in qua cadit regula, vocatur umbra recta. Si vero altitudo Solis fuerit minor gradibus (gradu u) 45, tunc scala, in qua cadit regula, vocatur umbra versa. Notandum tercio, quod (quod om. u) in qualibet mensuracione fienda sive in altitudine sive (in u) planicie sive in profunditate oportet, ut (quod u) fiant due scale, sive umbre, quarum una sit recta et alia versa et umbra recta in mensuracione altitudinum semper est minor, quam versa, in mensuracione vero longitudinum et profunditatum est econverso, preterquam, quando umbre sunt equales. Sciendum ulterius in mensuracione altitudinum, quod altitudo alicuius rei mensurande oportet, quod sit una duarum umbrarum et altera sit distancia inter messorem (sic) et altitudinem mensurandam. Item, quod altitudo mensuranda sit perpendiculariter recta, item quod spacium inter messorem et rem mensurandam existens sit planum et rectum ita, quod in puncto coniunctionis cum altitudine faciat angulum rectum. Si vero spacium illud non esset planum, tunc oportet, ut fiat linea recta, que exeat ab oculo tuo usque ad aliquem locum ipsius altitudinis, in quo loco faciat cum elevata (ipsa u) altitudine angulum (rectum u), que linea sic fieri potest: pone regulam in dyametro orientis et occidentis et constitue sive fige virgam in terra recte et perpendiculariter et astrolabio elevato pone oculum ad foramen tabule ita, quod per ambo foramina videas sumitatem virge et aliquem locum altitudinis, in quo (ad quem u) terminetur linea visualis, et ibi fac notam, in qua nota linea visualis cum altitudine rei faciat angulum rectum. Et si altitudo fuerit sic disposita, quod non habeat lineam perpendiculariter rectam usque in terram, ut est in aliquo solario, tunc oportet, ut facias ibi lineam perpendicularem hoc modo: pone regulam in diametro meridiana et medie noctis et pone oculum ad foramen tabule inferioris et respice per ambo foramina ita et taliter, quod linea visualis cadat in quovis loco solarii, et fac notam, ubi est oculus tuus. In qua nota appende filum usque ad terram et ubi terminabitur, fac notam. Tunc ipsa linea pendens a solario cum terra, si fuerit plana, faciet angulum rectum. Erit enim dicta linea pendens una umbra et alia erit spacium, quod est inter messorem et lineam factam in terra. Si in aliqua profunditate umbram facere volueris et paries ipsius non esset perpendiculariter rectus, pone regulam in diametro meridiana et medie noctis et astrolabio elevato pone oculum ad foramen tabulle superioris et respice ita (ita respice u) et taliter (et taliter om. u) per foramina tabellarum, quod linea visualis terminetur in fundo ipsius profunditatis, in quovis loco propter (prope u) parietem ibique imaginaberis unam notam et aliam in loco, in quo est oculus tuus, tunc duc lineam ab oculo tuo usque ad extremitatem profunditatis oppositam, que linea faciat angulum rectum in nota oculi tui et sic habebis duas umbras. Si umbras in planicie facere volueris, si planicies illa fuerit plana et equalis ita, quod non pendeat in aliqua parte constituenda est una umbra et si non fuerit plana, fac in ea lineam rectam modo supradicto in altitudine, quo facto fige virgam in terra perpendiculariter et recte et sic habebis duas umbras, quia virga erit una et linea ficta in planicie altera. Intelligendum ultimo, quod in mensuracione altitudinum semper umbra recta ostendit (oportet u; supra scr.: ut Y) intelligatur esse divisa in duodecim partibus equalibus et tunc proportiones fiunt super ipsam umbram rectam. In mensu-
Strana 274
274 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 869 Canon 53 invencionis altitudinis cuiuslibet rei per umbram etc. Si870 altitudinem871 cuiuslibet rei per eius umbram scire volueris,872 recipe altitudi- 873 nem873 Solis et vide, si regula ceciderit874 precise super dyametrum quadrantis. Tunc875 876 Si vero regula ceciderit877 scias, quod altitudo cuiuslibet rei est equalis sue umbre. 881 habebunt881 puncta882 per re- super puncta7 umbre recte, tunc'79 vide, qualiter se880 88 386 a883 se884 885 illa ad suam87 altitudinem. 34 habebit885 umbra gulam abscisa ad duodecim, ita" 894 892 890 889 893 iterum compara" 888 891 umbre verse, tunc' regula" super latus“ Et si ceciderit" ratione vero longitudinum et profunditatum (supra scr.: ut Y) intelligatur, umbra versa est (esse u) divisa in duodecim partibus equalibus et tunc proporciones fiunt super ipsam umbram versam.- Ad mensurandum umbram versam per umbram rectam et econverso. - Si quantitatem umbre verse per umbram rectam scire volueris in altitudinibus, accipe altitudinem et vide, (a u) quot punctis scale regula secet umbram rectam et per tot puncta divide 144 et id, quod provenerit, fac proportionem ad totam umbram, id est ad 12, in quibus umbra recta est divisa. Verbi gracia ponamus, quod regula cadet (cadat u) in decem punctis scale umbre recte; si ergo diviseris 144 per decem, proveniunt 14 et due quinte, quot umbra versa erit tantum, quantum umbra recta, que in (in partes Y : est pars u) partes 12 et plus duabus partibus cum duabus quintis unius partis illarum duodecim. Si vero volueris scire quantitatem umbre recte per umbram versam (in punctis 9 u), verbi (verbi ...9 om. u) gracia ponamus, quod regula tangat umbram versam in punctis 9, tunc divide 144 per 9 et provenient 16 (16 Y : 16 gradus, umbra versa erit partes 16 u), de quibus umbra recta est partes 12. In longitudinibus autem et profunditatibus fit econverso, videlicet, quod in ipsis proportio fit supra umbram versam eo, quod tunc umbra versa divisa est in partibus 12. - Ad mensurandum alio modo umbram versam per rectam et econverso. — Si alio modo quantitatem umbre verse per umbram rectam scire desideras (et econverso, tunc posito, quod regula u) cadat super 10 punctis scale recte vide, per quot puncta locus ille distat a 12, et constat, quod per duo. Deinde vide, quam proportionem habent duo ad 10 et certum est, quod est quinta pars. Quo facto adde quintam partem umbre et esse (et esse Y :recte u) super ipsam umbram rectam et habebis umbram versam. Et si diviseris umbram rectam, que est pars (partes u) 12, per 5, provenient duo, que si addideris super 12, habebis 14, que erit umbra versa, 869 Canon ... rei K : om. BLSZ : ut superius dictum est. Et ita facies de umbra versa ad rectam uY Canon 49 G : Canon L J : Sequitur canon quadragesimus quintus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus sextus) N : Altitudinem cuiuslibet rei per suam umbram perscrutare. Canon 40 O : De altitudine rei per 870 umbram T : Ad mensurandum altitudinem alicuius rei per eius umbram uY Si ... volueris om. O 871 altitudinem ... rei GôNY : ergo cuiuslibet rei altitudinem G : alicuius rei altitudinem J : altitudinem 872 volueris BrôcY : desideras NuZ 873 altitudinem ByônJuYz alicuius rei u : autem altitudinem rei Z ceciderit precise BKTuZ : precise ceciderit JLMY : precise cecidit G : cecidit :multitudinem G 874 umbre BrôenZ : umbre. De umbra precise S 875 Tunc BrôrGuYZ : quam tunc ponas et tunc J 876 dico, quam facit facit in linea recta faciente cum ipsa altitudine angulum rerum, ut predictum est, que equalitas intelligatur a puncto ipsius anguli recti usque ad sumitatem altitudinis vel usque ad finem umbre 877 879 tunc ceciderit ByonJuYZ : cecidit G 878 puncta 76FJRYZ : punctum Eu : latus G uY se BöenLMuYZ : om. K 881 habebunt BSKL : habent cquYZ : habeant JeDEFUYZ : om. SR 880 884 habebit puncta Br6enYZ : om. u 883 se 76EFJuYZ : om. G 885 M 882 ita ... 12 om. R umbra illa ScEFLMOuYZ : illa umbra K:umbra N 887 suam 7ôTEF : quod se G : habet JuYZ 886 889 regula SeTEFKMuYZ : om. L r6cEFOuYZ : illam N 888 ceciderit 7ônEFJuYZ : cecidit G 890 892 verse SETEFKLuY: om. M latus 76eEFZ : puncta uY super 76enFuYZ : sive E 891 893 tunc iterum SEFGMuYZ : iterum JK : tunc L 894 compara SEFGKLZ: extense vel verse Z computa ruY : computa seu compara J : om. M
274 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 869 Canon 53 invencionis altitudinis cuiuslibet rei per umbram etc. Si870 altitudinem871 cuiuslibet rei per eius umbram scire volueris,872 recipe altitudi- 873 nem873 Solis et vide, si regula ceciderit874 precise super dyametrum quadrantis. Tunc875 876 Si vero regula ceciderit877 scias, quod altitudo cuiuslibet rei est equalis sue umbre. 881 habebunt881 puncta882 per re- super puncta7 umbre recte, tunc'79 vide, qualiter se880 88 386 a883 se884 885 illa ad suam87 altitudinem. 34 habebit885 umbra gulam abscisa ad duodecim, ita" 894 892 890 889 893 iterum compara" 888 891 umbre verse, tunc' regula" super latus“ Et si ceciderit" ratione vero longitudinum et profunditatum (supra scr.: ut Y) intelligatur, umbra versa est (esse u) divisa in duodecim partibus equalibus et tunc proporciones fiunt super ipsam umbram versam.- Ad mensurandum umbram versam per umbram rectam et econverso. - Si quantitatem umbre verse per umbram rectam scire volueris in altitudinibus, accipe altitudinem et vide, (a u) quot punctis scale regula secet umbram rectam et per tot puncta divide 144 et id, quod provenerit, fac proportionem ad totam umbram, id est ad 12, in quibus umbra recta est divisa. Verbi gracia ponamus, quod regula cadet (cadat u) in decem punctis scale umbre recte; si ergo diviseris 144 per decem, proveniunt 14 et due quinte, quot umbra versa erit tantum, quantum umbra recta, que in (in partes Y : est pars u) partes 12 et plus duabus partibus cum duabus quintis unius partis illarum duodecim. Si vero volueris scire quantitatem umbre recte per umbram versam (in punctis 9 u), verbi (verbi ...9 om. u) gracia ponamus, quod regula tangat umbram versam in punctis 9, tunc divide 144 per 9 et provenient 16 (16 Y : 16 gradus, umbra versa erit partes 16 u), de quibus umbra recta est partes 12. In longitudinibus autem et profunditatibus fit econverso, videlicet, quod in ipsis proportio fit supra umbram versam eo, quod tunc umbra versa divisa est in partibus 12. - Ad mensurandum alio modo umbram versam per rectam et econverso. — Si alio modo quantitatem umbre verse per umbram rectam scire desideras (et econverso, tunc posito, quod regula u) cadat super 10 punctis scale recte vide, per quot puncta locus ille distat a 12, et constat, quod per duo. Deinde vide, quam proportionem habent duo ad 10 et certum est, quod est quinta pars. Quo facto adde quintam partem umbre et esse (et esse Y :recte u) super ipsam umbram rectam et habebis umbram versam. Et si diviseris umbram rectam, que est pars (partes u) 12, per 5, provenient duo, que si addideris super 12, habebis 14, que erit umbra versa, 869 Canon ... rei K : om. BLSZ : ut superius dictum est. Et ita facies de umbra versa ad rectam uY Canon 49 G : Canon L J : Sequitur canon quadragesimus quintus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus sextus) N : Altitudinem cuiuslibet rei per suam umbram perscrutare. Canon 40 O : De altitudine rei per 870 umbram T : Ad mensurandum altitudinem alicuius rei per eius umbram uY Si ... volueris om. O 871 altitudinem ... rei GôNY : ergo cuiuslibet rei altitudinem G : alicuius rei altitudinem J : altitudinem 872 volueris BrôcY : desideras NuZ 873 altitudinem ByônJuYz alicuius rei u : autem altitudinem rei Z ceciderit precise BKTuZ : precise ceciderit JLMY : precise cecidit G : cecidit :multitudinem G 874 umbre BrôenZ : umbre. De umbra precise S 875 Tunc BrôrGuYZ : quam tunc ponas et tunc J 876 dico, quam facit facit in linea recta faciente cum ipsa altitudine angulum rerum, ut predictum est, que equalitas intelligatur a puncto ipsius anguli recti usque ad sumitatem altitudinis vel usque ad finem umbre 877 879 tunc ceciderit ByonJuYZ : cecidit G 878 puncta 76FJRYZ : punctum Eu : latus G uY se BöenLMuYZ : om. K 881 habebunt BSKL : habent cquYZ : habeant JeDEFUYZ : om. SR 880 884 habebit puncta Br6enYZ : om. u 883 se 76EFJuYZ : om. G 885 M 882 ita ... 12 om. R umbra illa ScEFLMOuYZ : illa umbra K:umbra N 887 suam 7ôTEF : quod se G : habet JuYZ 886 889 regula SeTEFKMuYZ : om. L r6cEFOuYZ : illam N 888 ceciderit 7ônEFJuYZ : cecidit G 890 892 verse SETEFKLuY: om. M latus 76eEFZ : puncta uY super 76enFuYZ : sive E 891 893 tunc iterum SEFGMuYZ : iterum JK : tunc L 894 compara SEFGKLZ: extense vel verse Z computa ruY : computa seu compara J : om. M
Strana 275
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 275 896 puncta895 abscisa ad896 duodecim et897 qualitercumque se898 901 900 se altitudo rei ad suam umbram. illa puncta, ita habebit 899 habebunt duodecim ad 902 Canon9 52 invencionis altitudinis Solis per umbram rectam sive versam alicuius rei umbra alicuius904 per ipsam altitudinem907 Congnita903 rei si 905 volueris906 Solis in- 908 venire, tunce pone regulam super puncta umbre recte, si909 fuerint pauciora 12,910 et911 914 913 tactus regule912 in quarta altitudinis ostendit altitudinem Solis. Si autem913 fuerint" 2 915 918 duodecim per plura 12," 915 divide per ea916 144, que perveniunt917 ex multiplicacione duodecim, et in numero quociente habebis puncta umbre verse, super que919 pone regulam 921 Si vero922 umbra923 fuerit 924 precise et920 habebis altitudinem Solis in quarta altitudinis." 925 duodecim punctorum,925 tunc altitudo Solis926 est927 45 graduum. Si autem contingat,928 933 quod in umbra929 fuerint puncta cum930 fraccionibus, vide931 per932 gradus limbi, quid 934 est935 937 demonstratum, et habebis puncta936 fraccioni debeatur, ut superius' cum suis 895 puncta abscisa vcEFNuYZ : punctum abscisum O 896 ad SenEFKLuYZ : om. M 897 7SEEFuY: ut R; et ... duodecim om. Z 898 se habebunt SEFKL : se habent quY : habent se G : se habent se J : habebunt se M : om. R 899 duodecim ... puncta veEF : 12 ad ista puncta 8R : illa puncta ad 12 n : ista puncta ad 12 uY : ad illa puncta Z 900 habebit se EFKL : se habebit SMNRuY : umbram reEFNZ : umbram, ut 6 ad 12 etc. O : umbram (in mg. add.: ita se habebit se habet s0Z 901 umbra illa ad suam altitudinem et si ceciderit regula super latus umbre verse, tunc iterum compara puncta abscisa ad 12) R : umbram, econverso hoc ostendit, quod altitudo Solis invenitur per umbram, vel econverso S : umbram, econverso hoc consequenter ostendit, quod altitudo Solis invenitur per umbram rei econverso T : umbram. Si autem regula non caderet in puncto integro scale, operare, ut superius dictum est uY 902 Canon ... rei K : om BLSZ : Canon 50 G : Canon LI J : Canon quadragesimus sextus M : om. (in mo. add.: Quadragesimus septimus) N : Altitudinem Solis per umbram alicuius rei invenire. Canon 41 O : De altitudine Solis per umbram T : Ad mensurandum altitudinem Solis per umbram alicuius rei elevate uY 903 Congnita ... tunc om. O 904 alicuius reiBrGNuYZ : rei alicuius J 905 si JLMNRYZ : et SGKu volueris BrSGuYZ : velles J : vis N 907 altitudinem Solis BGLMNSuYZ : Solis altitu- om. EF 906 si ByenSuYZ dinem JT : scilicet umbram, altitudinem Solis K 908 tunc BSJKMNuYZ : om. GL 909 regule vôeFRuYZ: et v6enFRuYZ: tunc E 912 :et si T 910 12 ßrônJuYZ : quam 12 G 911 fuerint BScKLNuYZ : om. M : fuerint regule ipsius astrolabii E autem BrôruYZ : om. c 914 ea BreNuYZ : plura 6 : eam O puncta O 915 12 8y80 : quam 12 sNYZ: quam 12, tunc u 916 917 perveniunt "EJLS : proveniunt FKMRTuY : pervenerint G : producunt Z 918 multiplicacione et ... altitudinis que pone ByequYZ : inpone S : que inpone T 920 BSerKLuYZ : multitudine M 919 922 vero By6euYZ : autem n 923 altitudinis BeSuY : altitudine T umbra BörKLuYZ om. Z 921 fuerit precise BôrKLuYZ : precise fuerint GM : fuerint :puncta umbre GM : umbra punctorum J 924 927 est ByônYZ : erit c: om. precise J 925 punctorum Br6ruYZ : om. c 926 Solis BrônGuYZ : om. J contingat enMS : continget BK : contigerit L : contingit TuYZ 929 u 928 umbra berKLuYZ : numero 932 931 vide SETEFLMuY : tunc vide K : divide RZ cum ByenSuY : in TZ per BrnJuYZ M 930 est demonstratum per quot 8G 933 superius BrôcuYZ : prius n 935 quid BrônJuYz : cui G 934 936 B GuY : est bene demonstratum 6 : dictum est 7 : demonstratum est J : est determinatum Z puncta 937 suis BrônJuYZ : om. G BreNTuYZ : punctum O : om. S et
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 275 896 puncta895 abscisa ad896 duodecim et897 qualitercumque se898 901 900 se altitudo rei ad suam umbram. illa puncta, ita habebit 899 habebunt duodecim ad 902 Canon9 52 invencionis altitudinis Solis per umbram rectam sive versam alicuius rei umbra alicuius904 per ipsam altitudinem907 Congnita903 rei si 905 volueris906 Solis in- 908 venire, tunce pone regulam super puncta umbre recte, si909 fuerint pauciora 12,910 et911 914 913 tactus regule912 in quarta altitudinis ostendit altitudinem Solis. Si autem913 fuerint" 2 915 918 duodecim per plura 12," 915 divide per ea916 144, que perveniunt917 ex multiplicacione duodecim, et in numero quociente habebis puncta umbre verse, super que919 pone regulam 921 Si vero922 umbra923 fuerit 924 precise et920 habebis altitudinem Solis in quarta altitudinis." 925 duodecim punctorum,925 tunc altitudo Solis926 est927 45 graduum. Si autem contingat,928 933 quod in umbra929 fuerint puncta cum930 fraccionibus, vide931 per932 gradus limbi, quid 934 est935 937 demonstratum, et habebis puncta936 fraccioni debeatur, ut superius' cum suis 895 puncta abscisa vcEFNuYZ : punctum abscisum O 896 ad SenEFKLuYZ : om. M 897 7SEEFuY: ut R; et ... duodecim om. Z 898 se habebunt SEFKL : se habent quY : habent se G : se habent se J : habebunt se M : om. R 899 duodecim ... puncta veEF : 12 ad ista puncta 8R : illa puncta ad 12 n : ista puncta ad 12 uY : ad illa puncta Z 900 habebit se EFKL : se habebit SMNRuY : umbram reEFNZ : umbram, ut 6 ad 12 etc. O : umbram (in mg. add.: ita se habebit se habet s0Z 901 umbra illa ad suam altitudinem et si ceciderit regula super latus umbre verse, tunc iterum compara puncta abscisa ad 12) R : umbram, econverso hoc ostendit, quod altitudo Solis invenitur per umbram, vel econverso S : umbram, econverso hoc consequenter ostendit, quod altitudo Solis invenitur per umbram rei econverso T : umbram. Si autem regula non caderet in puncto integro scale, operare, ut superius dictum est uY 902 Canon ... rei K : om BLSZ : Canon 50 G : Canon LI J : Canon quadragesimus sextus M : om. (in mo. add.: Quadragesimus septimus) N : Altitudinem Solis per umbram alicuius rei invenire. Canon 41 O : De altitudine Solis per umbram T : Ad mensurandum altitudinem Solis per umbram alicuius rei elevate uY 903 Congnita ... tunc om. O 904 alicuius reiBrGNuYZ : rei alicuius J 905 si JLMNRYZ : et SGKu volueris BrSGuYZ : velles J : vis N 907 altitudinem Solis BGLMNSuYZ : Solis altitu- om. EF 906 si ByenSuYZ dinem JT : scilicet umbram, altitudinem Solis K 908 tunc BSJKMNuYZ : om. GL 909 regule vôeFRuYZ: et v6enFRuYZ: tunc E 912 :et si T 910 12 ßrônJuYZ : quam 12 G 911 fuerint BScKLNuYZ : om. M : fuerint regule ipsius astrolabii E autem BrôruYZ : om. c 914 ea BreNuYZ : plura 6 : eam O puncta O 915 12 8y80 : quam 12 sNYZ: quam 12, tunc u 916 917 perveniunt "EJLS : proveniunt FKMRTuY : pervenerint G : producunt Z 918 multiplicacione et ... altitudinis que pone ByequYZ : inpone S : que inpone T 920 BSerKLuYZ : multitudine M 919 922 vero By6euYZ : autem n 923 altitudinis BeSuY : altitudine T umbra BörKLuYZ om. Z 921 fuerit precise BôrKLuYZ : precise fuerint GM : fuerint :puncta umbre GM : umbra punctorum J 924 927 est ByônYZ : erit c: om. precise J 925 punctorum Br6ruYZ : om. c 926 Solis BrônGuYZ : om. J contingat enMS : continget BK : contigerit L : contingit TuYZ 929 u 928 umbra berKLuYZ : numero 932 931 vide SETEFLMuY : tunc vide K : divide RZ cum ByenSuY : in TZ per BrnJuYZ M 930 est demonstratum per quot 8G 933 superius BrôcuYZ : prius n 935 quid BrônJuYz : cui G 934 936 B GuY : est bene demonstratum 6 : dictum est 7 : demonstratum est J : est determinatum Z puncta 937 suis BrônJuYZ : om. G BreNTuYZ : punctum O : om. S et
Strana 276
276 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU fraccionibus, in938 quibus regula situari939 debebit. 940 Canon invencionis 54 altitudinis cuiuslibet rei aliter, quam per umbram, sed per radios visuales etc. Cum941 cuiuslibet rei elevate942 aliter, quam per umbram, altitudinem943 scire944 vo- lueris, pone945 regulam946 secundum947 lineam948 fiducie supra949 45 gradus in quarta 953 951 950 retro, altitudinis et suspenso astrolabio in manu tua" tam" diu move te ante vel952 954 959 rei videas.957 Et dum958 hoc donec per utriusque 54 tabule955 foramen sumitatem956 mensura spacium, quod est a medio tui961 pedis usque ad962 radicem videris, tunc960 965 967 966 964 rei963 elevate, et964 huic spacio"65 adde staturam tuam a visu oculi966 tui in967 terram 969 970 968 hec quantitas adequata, tanta procul971 dubio erit972 computatam968 et quanta erit9 973 altitudo rei elevate. Alius“4 canon, 55, invencionis altitudinis cuiuslibet rei absque umbra per radios visuales unica stacione etc. 938 939 in quibus BronJuYZ : si in qua G situari debebit EFKMZ : debet situari ônL : situare debeat, scilicet ponendo regulam super principium puncti, et nota gradus in limbo et iterum ponendo regulam ad finem puncti et iterum nota gradus in limbo, tunc tibi ostendit super quam, que limbi regula fugi debet G: 940 Canon... visuales etc. K : om. EFLSZ : Canon situari debeat J : debebit sytuari R: situari debet uY 51 G : Canon LII J : 47mus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus octavus) N : Altitudinem rei aliter, quam per umbram scire. Canon 42 0 : om. (in mg. add.: 5) R : De altitudine invenienda aliter quam per 941 Cum ... volueris umbram T : Ad mensurandum altitudinem accessibilem cuiuslibet rei per Solem uY 943 elevate BSKLNZ : altitudinem elevate G : om. J : elevate altitudinem MuY om. O 942 altitudinem scire volueris BSGKNuYZ : ... volueris (supra scr. add.: BSKLNZ : om. GuY: debite J : celi M 944 946 pone By6eNuYZ : loca O regulam scilicet altitudinem) J : optas scire L : volueris scire M 945 lineam fiducie B7ôru YZ : regulam secundum BôcLMNuY : super KOZ 948 BrôruYZ : ... fiducie e 947 949 supra SKLS : super 7JMTuYZ : prius positam super G 950 tua 7ôcFORuYZ : sua E : om. N E 951 953 retro 7:ERuYZ: retro (supra vel cEFLMOuY : et SKNRZ tam BerLMuYZ: om. K 952 utriusque ßrônJuYZ : utrumque G 955 tabule foramen ôJKLZ : tabelle scr.: id est versus rem) F 954 956 videas BeKLSZ foramen "MuY : foramen tabule G sumitatem BSerKLuYZ : simplicem M 957 959 hoc dum BrfTuY : tunc dum G : cum JSZ :videris quY : videaris M: videas elevate T 958 tunc mensura ßôerKMuYZ : mensuretur L 961 tui pedis ByôenYZ : pedis BreNSZ : hanc OTuY 960 964 et ... elevate ad SeLMRYZ : in EFKu 963 962 rei BSenLMuYZ : id est medium rei K tui u om. (in mg. add.: et ... spacio ... oculi tui ... in terram computatam ... hec quantitas erit adequata, tanta spacio SenEFKMuYZ : stature L 966 oculi tui SeTEFKMuYZ: procul dubio erit ... elevate) R 965 in terram JeENTZ computatam cEFLuY : computando tui oculi L 967 om. F : in terra OSuY 968 969 erit hec JEFOSuYZ : hec erit NT 970 MZ : computata KS : computa T tanta vsenFuYZ: 973 erit 76enFuYZ : om. E elevate om. (in mg. add.) E 97 procul dubio 7ôEFuYZ: om. c 972 7EFGuYZ: elevate procul dubio J 974 Alius ... stacione etc. K : om. BLOZ : Canon 52 G : Canon LIII J : Canon quadragesimus octavus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus nonus) N : Sequitur canon S : De eodem aliter T : Ad mensurandum altitudinem accessibilem sine acceptione Solis uY
276 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU fraccionibus, in938 quibus regula situari939 debebit. 940 Canon invencionis 54 altitudinis cuiuslibet rei aliter, quam per umbram, sed per radios visuales etc. Cum941 cuiuslibet rei elevate942 aliter, quam per umbram, altitudinem943 scire944 vo- lueris, pone945 regulam946 secundum947 lineam948 fiducie supra949 45 gradus in quarta 953 951 950 retro, altitudinis et suspenso astrolabio in manu tua" tam" diu move te ante vel952 954 959 rei videas.957 Et dum958 hoc donec per utriusque 54 tabule955 foramen sumitatem956 mensura spacium, quod est a medio tui961 pedis usque ad962 radicem videris, tunc960 965 967 966 964 rei963 elevate, et964 huic spacio"65 adde staturam tuam a visu oculi966 tui in967 terram 969 970 968 hec quantitas adequata, tanta procul971 dubio erit972 computatam968 et quanta erit9 973 altitudo rei elevate. Alius“4 canon, 55, invencionis altitudinis cuiuslibet rei absque umbra per radios visuales unica stacione etc. 938 939 in quibus BronJuYZ : si in qua G situari debebit EFKMZ : debet situari ônL : situare debeat, scilicet ponendo regulam super principium puncti, et nota gradus in limbo et iterum ponendo regulam ad finem puncti et iterum nota gradus in limbo, tunc tibi ostendit super quam, que limbi regula fugi debet G: 940 Canon... visuales etc. K : om. EFLSZ : Canon situari debeat J : debebit sytuari R: situari debet uY 51 G : Canon LII J : 47mus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus octavus) N : Altitudinem rei aliter, quam per umbram scire. Canon 42 0 : om. (in mg. add.: 5) R : De altitudine invenienda aliter quam per 941 Cum ... volueris umbram T : Ad mensurandum altitudinem accessibilem cuiuslibet rei per Solem uY 943 elevate BSKLNZ : altitudinem elevate G : om. J : elevate altitudinem MuY om. O 942 altitudinem scire volueris BSGKNuYZ : ... volueris (supra scr. add.: BSKLNZ : om. GuY: debite J : celi M 944 946 pone By6eNuYZ : loca O regulam scilicet altitudinem) J : optas scire L : volueris scire M 945 lineam fiducie B7ôru YZ : regulam secundum BôcLMNuY : super KOZ 948 BrôruYZ : ... fiducie e 947 949 supra SKLS : super 7JMTuYZ : prius positam super G 950 tua 7ôcFORuYZ : sua E : om. N E 951 953 retro 7:ERuYZ: retro (supra vel cEFLMOuY : et SKNRZ tam BerLMuYZ: om. K 952 utriusque ßrônJuYZ : utrumque G 955 tabule foramen ôJKLZ : tabelle scr.: id est versus rem) F 954 956 videas BeKLSZ foramen "MuY : foramen tabule G sumitatem BSerKLuYZ : simplicem M 957 959 hoc dum BrfTuY : tunc dum G : cum JSZ :videris quY : videaris M: videas elevate T 958 tunc mensura ßôerKMuYZ : mensuretur L 961 tui pedis ByôenYZ : pedis BreNSZ : hanc OTuY 960 964 et ... elevate ad SeLMRYZ : in EFKu 963 962 rei BSenLMuYZ : id est medium rei K tui u om. (in mg. add.: et ... spacio ... oculi tui ... in terram computatam ... hec quantitas erit adequata, tanta spacio SenEFKMuYZ : stature L 966 oculi tui SeTEFKMuYZ: procul dubio erit ... elevate) R 965 in terram JeENTZ computatam cEFLuY : computando tui oculi L 967 om. F : in terra OSuY 968 969 erit hec JEFOSuYZ : hec erit NT 970 MZ : computata KS : computa T tanta vsenFuYZ: 973 erit 76enFuYZ : om. E elevate om. (in mg. add.) E 97 procul dubio 7ôEFuYZ: om. c 972 7EFGuYZ: elevate procul dubio J 974 Alius ... stacione etc. K : om. BLOZ : Canon 52 G : Canon LIII J : Canon quadragesimus octavus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus nonus) N : Sequitur canon S : De eodem aliter T : Ad mensurandum altitudinem accessibilem sine acceptione Solis uY
Strana 277
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 277 t978 976 977 prius, ut Si autem hoc idem scire volueris non movendo te de loco, suspenso, 981 donec per"2 foramen utriusque983 astrolabio, leva979 vel deprime980 regulam tamdiu, 985 98 984 986 rei elevate videas." tabule sumitatem" 985 Et si tunc regula ceciderit987 super988 puncta 989 umbre extense, tunc989 scias, quod maior est altitudo rei mensurande, quam spacium 991 quot puncta regula abscindit992 et per inter te et990 rem mensurandam. Vide ergo, 93 talem numerum punctorum divide duodecim et993 quocientem serva. Deinde994 mensura 995 spacium, quod est inter te et radicem rei elevate, quacumque995 mensura volueris, et 998 99 996 servasti, quantitatem, quam inveneris,996 multiplica per numerum997 quocientem, quem998 999 quod provenit,1 adde staturam2 tuam ab oculo' in4 terram computando" et et ei," habebis, quod queris.' Sed" si regula ceciderit super" puncta umbre9 verse, certum1° sit tibi 14 minorem11 esse altitudinem reil2 elevate, quam spacium inter te et radicem13 eiusdem rei elevate. Considera15 igitur, quot puncta umbre1' verse regula1 demonstrat,1 et in qua 20 proporcione habebunt19 se illa2° puncta ad duodecim, in eadem21 proporcione habebit22 se pars altitudinis rei elevate ad distanciam, que est inter te et eius2 radicem, illa 975 hoc ... volueris EMOZ : hoc scire desideras SR : hoc idem volueris scire FK : hoc scire ...G : 976 non ByequYZ : om. volueris hoc scire J : hoc idem vis scire L : hoc idem facere volueris N : om. uY 6 977 suspenso BôTLMZ : ad locum, suspenso e : tunc suspenso K : scire volueris istud, suspenso uY 978 ut ... astrolabio BrerSuYZ : astrolabio, ut prius T 979 leva cLOuYZ : et leva BSMN : eleva K 980 per foramen BerKMSuY : tamdiu ßrôcquY : tuam diu Z 982 deprime BronJuZ : depone GY 981 utriusque tabule BGKTZ : utriusque tabelle "LMSu : utriusque J : tabelle om. L : per foramina TZ 98." sumitatem rei elevate BrôcuYZ : rei elevate summitatem n 985 videas ByôenZ : videris utriusque Y 984 986 super puncta tunc regula berKLZ : regula tunc MuY 987 ceciderit BronJuYZ : om. G 988 uY tunc ByôeNuYZ : om. O BELNSuYZ : supra puncta KM : super punctum O: supra punctum T 989 990 et BSerKLuYZ : et inter M 991 ergo v6enFRuY : igitur EZ 992 abscindit GyenSuZ : abscindat T : absindit Y 993 et 7enEFuZ : et numerum SRY 994 Deinde 6erKLuYZ : si autem aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 in puncta, quod tunc divide per idem, sicut prius, et in quociente manebunt puncta illius rei vel mensure, cum qua mensurasti. Deinde M 995 quacumque mensura BrônGuYZ : 998 mensura quacumque J 996 inveneris By6nJuYZ : invenies G 997 quem numerum Byôru YZ : om. c et ei ByônJuYZ : rei G 1 provenit BeKMOTuYZ: pervenit 999 servasti BrôquYZ : prius servatum : LS : pervenerit N2 staturam tuam onJKLuYZ : tuam staturam G : ad staturam tuam M3 oculo computando GyerTuYZ : oculo tuo S 4 in terram BrôJOuYZ : inter secundam G : in terra N 5 6TGMRuYZ : computatam EJL: computata FK“ queris ôerKLuYZ : queris. Canon quadragesimus nonus M 7 Sed GrônJuYZ : quod G 8 super puncta reEFN : super punctum O : supra puncta RS : supra punctum T : tibi inter puncta uY : super Z" umbre verse rôequ Y : ... verse puncta Z 10 certum 11 sit tibi BKMZ : tunc certum est n : ... est tibi GSuY : ... sit ibi JL : certum est T minorem esse rei GyôcuYZ : eiusdem rei n 13 radicem SEGKMRuYZ ByerSuY :... esse tibi T : esse minorem Z 12 :radices FJL 14 eiusdem ßyôuY : eius c: om. 1Z 15 Considera igitur BôrK Mu: considera G : considera ergo JYZ : et L 16 umbre verse ôrLMYZ : om. c : umbre K : umbre everse u 17 regula GrocquY : demonstrat BrôuYZ : abscindit de tali umbra versa G : abscidit, dicitur talis umbra remedia (sic) Z 18 versa J : ... vel abscindat N : ... vel abscondit O 19 habebunt se 7ôF JRu : se habent I) : habebant se Ex illa ... se om. Z 21 :habent se G : se habebunt Y : habebit Z 20 eadem BronJuY : ea G 22 habebit se BySuY : habebunt se G : se habebit JO : se habet N : habebit T 23 altitudinis BronJuYZ : alterius 25 G 24 distanciam BrôeNuYZ : distanciam rei O eius radicem EFJKLuY : radicem eius SGZ radicem rei elevate n : eiusdem radicem MR
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 277 t978 976 977 prius, ut Si autem hoc idem scire volueris non movendo te de loco, suspenso, 981 donec per"2 foramen utriusque983 astrolabio, leva979 vel deprime980 regulam tamdiu, 985 98 984 986 rei elevate videas." tabule sumitatem" 985 Et si tunc regula ceciderit987 super988 puncta 989 umbre extense, tunc989 scias, quod maior est altitudo rei mensurande, quam spacium 991 quot puncta regula abscindit992 et per inter te et990 rem mensurandam. Vide ergo, 93 talem numerum punctorum divide duodecim et993 quocientem serva. Deinde994 mensura 995 spacium, quod est inter te et radicem rei elevate, quacumque995 mensura volueris, et 998 99 996 servasti, quantitatem, quam inveneris,996 multiplica per numerum997 quocientem, quem998 999 quod provenit,1 adde staturam2 tuam ab oculo' in4 terram computando" et et ei," habebis, quod queris.' Sed" si regula ceciderit super" puncta umbre9 verse, certum1° sit tibi 14 minorem11 esse altitudinem reil2 elevate, quam spacium inter te et radicem13 eiusdem rei elevate. Considera15 igitur, quot puncta umbre1' verse regula1 demonstrat,1 et in qua 20 proporcione habebunt19 se illa2° puncta ad duodecim, in eadem21 proporcione habebit22 se pars altitudinis rei elevate ad distanciam, que est inter te et eius2 radicem, illa 975 hoc ... volueris EMOZ : hoc scire desideras SR : hoc idem volueris scire FK : hoc scire ...G : 976 non ByequYZ : om. volueris hoc scire J : hoc idem vis scire L : hoc idem facere volueris N : om. uY 6 977 suspenso BôTLMZ : ad locum, suspenso e : tunc suspenso K : scire volueris istud, suspenso uY 978 ut ... astrolabio BrerSuYZ : astrolabio, ut prius T 979 leva cLOuYZ : et leva BSMN : eleva K 980 per foramen BerKMSuY : tamdiu ßrôcquY : tuam diu Z 982 deprime BronJuZ : depone GY 981 utriusque tabule BGKTZ : utriusque tabelle "LMSu : utriusque J : tabelle om. L : per foramina TZ 98." sumitatem rei elevate BrôcuYZ : rei elevate summitatem n 985 videas ByôenZ : videris utriusque Y 984 986 super puncta tunc regula berKLZ : regula tunc MuY 987 ceciderit BronJuYZ : om. G 988 uY tunc ByôeNuYZ : om. O BELNSuYZ : supra puncta KM : super punctum O: supra punctum T 989 990 et BSerKLuYZ : et inter M 991 ergo v6enFRuY : igitur EZ 992 abscindit GyenSuZ : abscindat T : absindit Y 993 et 7enEFuZ : et numerum SRY 994 Deinde 6erKLuYZ : si autem aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 in puncta, quod tunc divide per idem, sicut prius, et in quociente manebunt puncta illius rei vel mensure, cum qua mensurasti. Deinde M 995 quacumque mensura BrônGuYZ : 998 mensura quacumque J 996 inveneris By6nJuYZ : invenies G 997 quem numerum Byôru YZ : om. c et ei ByônJuYZ : rei G 1 provenit BeKMOTuYZ: pervenit 999 servasti BrôquYZ : prius servatum : LS : pervenerit N2 staturam tuam onJKLuYZ : tuam staturam G : ad staturam tuam M3 oculo computando GyerTuYZ : oculo tuo S 4 in terram BrôJOuYZ : inter secundam G : in terra N 5 6TGMRuYZ : computatam EJL: computata FK“ queris ôerKLuYZ : queris. Canon quadragesimus nonus M 7 Sed GrônJuYZ : quod G 8 super puncta reEFN : super punctum O : supra puncta RS : supra punctum T : tibi inter puncta uY : super Z" umbre verse rôequ Y : ... verse puncta Z 10 certum 11 sit tibi BKMZ : tunc certum est n : ... est tibi GSuY : ... sit ibi JL : certum est T minorem esse rei GyôcuYZ : eiusdem rei n 13 radicem SEGKMRuYZ ByerSuY :... esse tibi T : esse minorem Z 12 :radices FJL 14 eiusdem ßyôuY : eius c: om. 1Z 15 Considera igitur BôrK Mu: considera G : considera ergo JYZ : et L 16 umbre verse ôrLMYZ : om. c : umbre K : umbre everse u 17 regula GrocquY : demonstrat BrôuYZ : abscindit de tali umbra versa G : abscidit, dicitur talis umbra remedia (sic) Z 18 versa J : ... vel abscindat N : ... vel abscondit O 19 habebunt se 7ôF JRu : se habent I) : habebant se Ex illa ... se om. Z 21 :habent se G : se habebunt Y : habebit Z 20 eadem BronJuY : ea G 22 habebit se BySuY : habebunt se G : se habebit JO : se habet N : habebit T 23 altitudinis BronJuYZ : alterius 25 G 24 distanciam BrôeNuYZ : distanciam rei O eius radicem EFJKLuY : radicem eius SGZ radicem rei elevate n : eiusdem radicem MR
Strana 278
278 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 26 scilicet26 pars altitudinis,27 que28 remanet subtracta longitudine2 mensurantis. Divide 34 ergo3° duodecim per numerum punctorum31 et quociens denotabit32 illam33 partem et serva numerum. Post hoc mensura spacium, quod est inter te et radicem35 rei elevate, mensura, qua volueris,3 et a tali quantitate subtrahe talem3 partem, qualem numerus 40 quociens'' prius servatus3 denotat,40 ut si sunt duo, tunc41 medietatem subtrahe,42 si tria,43 terciam partem et44 cetera. Et ei,45 quod remanserit,4 adde longitudinem tuam" et habebis, quod4s queris. Canon4 56 invencionis altitudinis rei inaccessibilis etc. Quando"° vero rei inaccessibilis altitudinem scire desideras, tunc in loco plano per utriusque'1 foramina'2 tabellarum altitudinem rei mensurande respice'3 et tunc'4 vide, super quod latus umbre regula55 ceciderit,56 et57 si ceciderit super58 puncta59 umbre verse, quod frequenter60 accidit, isto61 modo mensurando vide, quot puncta regula de- 62 t64 signat, et per illum"2 numerum punctorum'3 divide duodecim et quocientem serva. Ut super tria puncta, tunc' in quociente erunt quatuor, que serva. si regula caderet 65 scilicet BrôruYZ : om. c 27 altitudinis BrôruYZ : altitudinis, scilicet s 28 que BSeLMuYZ : om. longitudine Byôequ Y : magnitudine Z 30 ergo BôenKLuY: om. M :igitur Z 31 punctorum 29 K BronJuYZ : punctorum abscisorum G 32 denotabit JMNT : denominabit BGKLOSuYZ 33 illam ... et e : partem illam 7EF : illam partem 6RZ : istam partem uY 34 et serva BrôenYZ : serva eundem u 35 radicem BôenKMuY : mensuram L : radicem eiusdem Z 36 volueris BerKMTuYZ : vis L : volueris talem partem BôrKMuYZ : illam partem G : partem illam J : talem L 38 quociens y6: scire S 37 om. cquYZ3 servatus rKMuY : sumptus 8Z : ... scilicet in quociente G : reservatum J : servatum L 40 subtrahe denotat "J : denominat BSGKMuYZ : denominabit L 41 tunc SerKLZ : om. MuY 42 et ... et EF ôR : om. 7eEFuYZ 43 tria SFGLRuYZ : tria, tunc 1G : tres E : om. K : terciam M 44 ei ... remanserit 7EF : ei, quod et rLMRuYZ : rei, si quatuor, quarta et G : rei et J : etc. et K 45 remanebit SRuYZ : ei, quod provenit G : ei, quod provenit (supra scr. add.: remanet) J : huic parti sic remanserit ByôenYZ : remanebit u 47 tuam ByôruYZ : ab oculo subtracte N : ei, quod remanet O 46 quod queris BrJTZ : ... queris altitudinem, tuo usque ad terram computando G : ab oculo tuo J 48 id est, si subtrahas altitudinem, staturam tuam ad oculum ab altitudine rei, et que pars tunc manet, de altitudine rei demonstrat 45tam partem ipsius spacii a te ad radicem G : illud, quod queris S : intentum 49 Canon ... inaccessibilis etc. K : om. SEFL : Canon 53 G : Canon LIIII J : Sequitur canon uY quinquagesimus M : om. (in mg. add.: Quinquagesimus canon) N : Altitudinem rei inaccessibilis scire. Canon 43 O : om. (in mg. add.: 53) R : De altitudine rei inaccessibilis T : Ad mensurandum altitudinem alicuius rei inaccessibilis uY 50 Quando vero BSKMNZ : cum vero GL : quando JuY; quando ... tunc foramina tabellarum SFKRuY : foramina c : om. O 51 utriusque BrôruYZ : om. G : ambo J 52 respice BrôenZ : accipe u: (om. foramina tabelle "L : tabelle foramina E : foramina tabularum MZ 53 regula... verse : om. (in et in mg. add.) Y 54 tunc vide SeFMRuYZ: vide ELO : vide tunc KN 55 ceciderit BrnJTuYZ : cecidit mg. add.: regula ceciderit et si cecidit super puncta umbre verse) G 56 57 et si ceciderit ByJTuY : et si cecidit S : om. Z 58 puncta S super BonJKLuYZ : supra M 59 frequenter 7ôFRuYZ : ... illo modo e: sequntur E 6 isto modo EFKMZ BrJOZ : latus NuY 60 punctorum 7ôerFRuYZ : om. E 62 illum JEFZ : istum SenRuY 63 : illo modo STLRuY : om. s 64 tunc ByôruYZ 66 caderet BocKMuYZ : ceciderit n : cadit L ut BrôruYZ : ita et G:ita, quod J 65 67 que serva BronGuYZ : om. J :om. s 26
278 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 26 scilicet26 pars altitudinis,27 que28 remanet subtracta longitudine2 mensurantis. Divide 34 ergo3° duodecim per numerum punctorum31 et quociens denotabit32 illam33 partem et serva numerum. Post hoc mensura spacium, quod est inter te et radicem35 rei elevate, mensura, qua volueris,3 et a tali quantitate subtrahe talem3 partem, qualem numerus 40 quociens'' prius servatus3 denotat,40 ut si sunt duo, tunc41 medietatem subtrahe,42 si tria,43 terciam partem et44 cetera. Et ei,45 quod remanserit,4 adde longitudinem tuam" et habebis, quod4s queris. Canon4 56 invencionis altitudinis rei inaccessibilis etc. Quando"° vero rei inaccessibilis altitudinem scire desideras, tunc in loco plano per utriusque'1 foramina'2 tabellarum altitudinem rei mensurande respice'3 et tunc'4 vide, super quod latus umbre regula55 ceciderit,56 et57 si ceciderit super58 puncta59 umbre verse, quod frequenter60 accidit, isto61 modo mensurando vide, quot puncta regula de- 62 t64 signat, et per illum"2 numerum punctorum'3 divide duodecim et quocientem serva. Ut super tria puncta, tunc' in quociente erunt quatuor, que serva. si regula caderet 65 scilicet BrôruYZ : om. c 27 altitudinis BrôruYZ : altitudinis, scilicet s 28 que BSeLMuYZ : om. longitudine Byôequ Y : magnitudine Z 30 ergo BôenKLuY: om. M :igitur Z 31 punctorum 29 K BronJuYZ : punctorum abscisorum G 32 denotabit JMNT : denominabit BGKLOSuYZ 33 illam ... et e : partem illam 7EF : illam partem 6RZ : istam partem uY 34 et serva BrôenYZ : serva eundem u 35 radicem BôenKMuY : mensuram L : radicem eiusdem Z 36 volueris BerKMTuYZ : vis L : volueris talem partem BôrKMuYZ : illam partem G : partem illam J : talem L 38 quociens y6: scire S 37 om. cquYZ3 servatus rKMuY : sumptus 8Z : ... scilicet in quociente G : reservatum J : servatum L 40 subtrahe denotat "J : denominat BSGKMuYZ : denominabit L 41 tunc SerKLZ : om. MuY 42 et ... et EF ôR : om. 7eEFuYZ 43 tria SFGLRuYZ : tria, tunc 1G : tres E : om. K : terciam M 44 ei ... remanserit 7EF : ei, quod et rLMRuYZ : rei, si quatuor, quarta et G : rei et J : etc. et K 45 remanebit SRuYZ : ei, quod provenit G : ei, quod provenit (supra scr. add.: remanet) J : huic parti sic remanserit ByôenYZ : remanebit u 47 tuam ByôruYZ : ab oculo subtracte N : ei, quod remanet O 46 quod queris BrJTZ : ... queris altitudinem, tuo usque ad terram computando G : ab oculo tuo J 48 id est, si subtrahas altitudinem, staturam tuam ad oculum ab altitudine rei, et que pars tunc manet, de altitudine rei demonstrat 45tam partem ipsius spacii a te ad radicem G : illud, quod queris S : intentum 49 Canon ... inaccessibilis etc. K : om. SEFL : Canon 53 G : Canon LIIII J : Sequitur canon uY quinquagesimus M : om. (in mg. add.: Quinquagesimus canon) N : Altitudinem rei inaccessibilis scire. Canon 43 O : om. (in mg. add.: 53) R : De altitudine rei inaccessibilis T : Ad mensurandum altitudinem alicuius rei inaccessibilis uY 50 Quando vero BSKMNZ : cum vero GL : quando JuY; quando ... tunc foramina tabellarum SFKRuY : foramina c : om. O 51 utriusque BrôruYZ : om. G : ambo J 52 respice BrôenZ : accipe u: (om. foramina tabelle "L : tabelle foramina E : foramina tabularum MZ 53 regula... verse : om. (in et in mg. add.) Y 54 tunc vide SeFMRuYZ: vide ELO : vide tunc KN 55 ceciderit BrnJTuYZ : cecidit mg. add.: regula ceciderit et si cecidit super puncta umbre verse) G 56 57 et si ceciderit ByJTuY : et si cecidit S : om. Z 58 puncta S super BonJKLuYZ : supra M 59 frequenter 7ôFRuYZ : ... illo modo e: sequntur E 6 isto modo EFKMZ BrJOZ : latus NuY 60 punctorum 7ôerFRuYZ : om. E 62 illum JEFZ : istum SenRuY 63 : illo modo STLRuY : om. s 64 tunc ByôruYZ 66 caderet BocKMuYZ : ceciderit n : cadit L ut BrôruYZ : ita et G:ita, quod J 65 67 que serva BronGuYZ : om. J :om. s 26
Strana 279
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 279 68 Post signato"9 loco, in quo stetisti," retrocede" vel procede a loco priori et iterum altitudinem"2 prioris"3 rei elevate per foramina'4 tabellarum respice et? per numerum punctorum," quem" regula ostendit," divide" duodecim et quocientem tunc8 proveni- 82 entem subtrahe81 a primo quociente prius servato,82 si fuerit minor, vel83 econverso fac,84 si 86 88 fuerit maior, et serva"5 excessum. Verbi““ gracia, ut si'7 in88 secunda stacione regula cadat 94 93 super sex puncta, tunc89 dividendo9 per91 ea duodecim in92 quociente manent 3 duo, quibus9 subtractis a prioribus9 quatuor servatis excessus97 erit98 duo, quem29 serva. Post hoc mensura spacium inter primam et secundam stacionem, quacumque volueris 100 mensura, et numerum illius mensure divide per excessum prius servatum, scilicet duo, et numero, qui ex102 divisione exierit,103 adde104 longitudinem tuam et 105 habebis, quod 10 queris. Ut 106 si numerus mensure107 spacii tui sit decem et 108 dividendo decem per duo, 114 109 113 pars3 altitudinis, cui qui109 est excessus, exient1 in quociente quinque, que111 erit 112 119 116 118 115 esse ut117 tria, quod 120 quam ponas et habebis octo, adde staturam mensoris, 68 Post BSKuY : post hoc eM : postea n: prius LZ 69 signato loco By6cOZ : signa locum N : designato 71 70 retrocede vel procede ôrLMYZ : accede vel stetisti 7GKMRTZ : fecisti EFJLSuY loco uY retrocede G : accede vel recede J : procede vel retrocede K : ... procede modicum u 72 altitudinem prioris rei elevate BrôcuY : rei prioris elevate n : elevate rei poteris Z BrJSuYZ : alterius G : om. T 73 74 foramina tabellarum BrJKMSuY : ... tabularum GZ : utriusque foramen tabularum L : tabellarum foramina T 75 et ßrôeNuY : om. OZ 76 punctorumßrôeru : om. Y : illorum Z 7 quemßBerKLSuYZ ostendit ByôJuYZ : abscindit " : respicit et ostendit tibi puncta abscisa G 79 divide que MT 78 tunc ByôruYZ : om. c 81 subtrahe ByônGuYZ: om. J 82 servato BбcOuYZ : divide per ea N 80 fac SKMuYZ : om. "J; fac ... maior GrnGuYZ : servato subtrahe J 83 vel ... maior om. G 84 Verbi gracia BôrKMuYZ: serva excessum BôenKMZ: excessum L: excessum serva uY 86 om. L 85 secundum quocientem et econverso, si fuerit maior, tunc subtrahe primam a secunda et serva excessum G : om. JL8 si r6 OuYZ: om. N 8 in ... cadat FKMuY :... cadat regula ôRZ : in stacione secunda regula cadit E : ... stacionum cadit regula G : ... cadit J : regula cadat L : regula in secunda stacione cadat tunc BrôeuYZ : om. n 90 dividendo BSGKMuY N : regula secunda statione regula (sic) cadat O 89 per ea ByeruYZ : ea per 6 92 in SerKMuYZ: et in L 93 manent y EuYZ divide "JLZ 91 manebunt SNR : manente F: manebit O 94 duo 7ôenRuY : et E: om. F : 12 Z quibus ... duo om. O 96 prioribus quatuor BeKLNSuYZ : quatuor prioribus M: primis quatuor T 97 excessus BrôGNuYZ erit duo BreSYZ : est duo Nu : erunt 2 T 99 quem BrôJNuYZ : quem excessum G : quod om. J 98 101 O 100 volueris mensura cEFK : mensura volueris 67MRuYZ : vis mensura L scilicet BronJuY : 103 ex BrôenZ : ex tali uY scilicet per G : om. Z 102 exierit BJKLOSuYZ : provenerit G : exigerit adde ... tuam ByoeuYZ : addita longitudine tua n 105 MNT 104 et habebis BroeuYZ : ostendit N : et 108 107 et dividendo (divide ostendit O 106 UtBrôcuYZ: Exempli gracia 7 mensure 76enu Y : om. Z u) decem 6JKLuY : tunc dividendo 10 n : et excessus duo, divide 10 G : ... 12 M : om. Z 109 qui est exient cEFLY: exierit KR: exigerit M: exiunt N : exeunt BSCKLNuYZ : qui M: quod est O 110 O : exiret S : exiget T : exiet uZ 111 erit BSETKMZ que 6JKLuYZ : quod n) : qui G : om. M 112 pars y6enFRuYZ : om. E 114 cui BcKM : tue et ôLZ : tue, cui n : tue, id esset L : erunt uY 113 mensoris FMRu : mensurantis n : mensuris EKS : om. G : mensure est rei, et ei (ei om. u) uY 115 (infra scr. corr. in: mensoris) J : mensuracionis L : tuam mensure T : messoris Y : mensure Z 116 ponas ut 7cEFuYZ : nunc R 118 tria BrJKMTuYZ : si FKLORSuYZ : pones c: ponis EMNT 117 octo enKMRSuYZ: 12 E : 12 (in mg. statura tua esset trium ulnarum, adde illis 5 G : terra LS 119 120 corr. in: octo) F :id L: 6T quod erit Brô : quod est enZ : que erunt uY
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 279 68 Post signato"9 loco, in quo stetisti," retrocede" vel procede a loco priori et iterum altitudinem"2 prioris"3 rei elevate per foramina'4 tabellarum respice et? per numerum punctorum," quem" regula ostendit," divide" duodecim et quocientem tunc8 proveni- 82 entem subtrahe81 a primo quociente prius servato,82 si fuerit minor, vel83 econverso fac,84 si 86 88 fuerit maior, et serva"5 excessum. Verbi““ gracia, ut si'7 in88 secunda stacione regula cadat 94 93 super sex puncta, tunc89 dividendo9 per91 ea duodecim in92 quociente manent 3 duo, quibus9 subtractis a prioribus9 quatuor servatis excessus97 erit98 duo, quem29 serva. Post hoc mensura spacium inter primam et secundam stacionem, quacumque volueris 100 mensura, et numerum illius mensure divide per excessum prius servatum, scilicet duo, et numero, qui ex102 divisione exierit,103 adde104 longitudinem tuam et 105 habebis, quod 10 queris. Ut 106 si numerus mensure107 spacii tui sit decem et 108 dividendo decem per duo, 114 109 113 pars3 altitudinis, cui qui109 est excessus, exient1 in quociente quinque, que111 erit 112 119 116 118 115 esse ut117 tria, quod 120 quam ponas et habebis octo, adde staturam mensoris, 68 Post BSKuY : post hoc eM : postea n: prius LZ 69 signato loco By6cOZ : signa locum N : designato 71 70 retrocede vel procede ôrLMYZ : accede vel stetisti 7GKMRTZ : fecisti EFJLSuY loco uY retrocede G : accede vel recede J : procede vel retrocede K : ... procede modicum u 72 altitudinem prioris rei elevate BrôcuY : rei prioris elevate n : elevate rei poteris Z BrJSuYZ : alterius G : om. T 73 74 foramina tabellarum BrJKMSuY : ... tabularum GZ : utriusque foramen tabularum L : tabellarum foramina T 75 et ßrôeNuY : om. OZ 76 punctorumßrôeru : om. Y : illorum Z 7 quemßBerKLSuYZ ostendit ByôJuYZ : abscindit " : respicit et ostendit tibi puncta abscisa G 79 divide que MT 78 tunc ByôruYZ : om. c 81 subtrahe ByônGuYZ: om. J 82 servato BбcOuYZ : divide per ea N 80 fac SKMuYZ : om. "J; fac ... maior GrnGuYZ : servato subtrahe J 83 vel ... maior om. G 84 Verbi gracia BôrKMuYZ: serva excessum BôenKMZ: excessum L: excessum serva uY 86 om. L 85 secundum quocientem et econverso, si fuerit maior, tunc subtrahe primam a secunda et serva excessum G : om. JL8 si r6 OuYZ: om. N 8 in ... cadat FKMuY :... cadat regula ôRZ : in stacione secunda regula cadit E : ... stacionum cadit regula G : ... cadit J : regula cadat L : regula in secunda stacione cadat tunc BrôeuYZ : om. n 90 dividendo BSGKMuY N : regula secunda statione regula (sic) cadat O 89 per ea ByeruYZ : ea per 6 92 in SerKMuYZ: et in L 93 manent y EuYZ divide "JLZ 91 manebunt SNR : manente F: manebit O 94 duo 7ôenRuY : et E: om. F : 12 Z quibus ... duo om. O 96 prioribus quatuor BeKLNSuYZ : quatuor prioribus M: primis quatuor T 97 excessus BrôGNuYZ erit duo BreSYZ : est duo Nu : erunt 2 T 99 quem BrôJNuYZ : quem excessum G : quod om. J 98 101 O 100 volueris mensura cEFK : mensura volueris 67MRuYZ : vis mensura L scilicet BronJuY : 103 ex BrôenZ : ex tali uY scilicet per G : om. Z 102 exierit BJKLOSuYZ : provenerit G : exigerit adde ... tuam ByoeuYZ : addita longitudine tua n 105 MNT 104 et habebis BroeuYZ : ostendit N : et 108 107 et dividendo (divide ostendit O 106 UtBrôcuYZ: Exempli gracia 7 mensure 76enu Y : om. Z u) decem 6JKLuY : tunc dividendo 10 n : et excessus duo, divide 10 G : ... 12 M : om. Z 109 qui est exient cEFLY: exierit KR: exigerit M: exiunt N : exeunt BSCKLNuYZ : qui M: quod est O 110 O : exiret S : exiget T : exiet uZ 111 erit BSETKMZ que 6JKLuYZ : quod n) : qui G : om. M 112 pars y6enFRuYZ : om. E 114 cui BcKM : tue et ôLZ : tue, cui n : tue, id esset L : erunt uY 113 mensoris FMRu : mensurantis n : mensuris EKS : om. G : mensure est rei, et ei (ei om. u) uY 115 (infra scr. corr. in: mensoris) J : mensuracionis L : tuam mensure T : messoris Y : mensure Z 116 ponas ut 7cEFuYZ : nunc R 118 tria BrJKMTuYZ : si FKLORSuYZ : pones c: ponis EMNT 117 octo enKMRSuYZ: 12 E : 12 (in mg. statura tua esset trium ulnarum, adde illis 5 G : terra LS 119 120 corr. in: octo) F :id L: 6T quod erit Brô : quod est enZ : que erunt uY
Strana 280
280 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU erit altitudo rei mensurate. 121 quinquagesimus septimus invencionis longitudinis seu mensuraci- Canon122 onis longitudinis inter duo loca per astrolabium 1123 queris124 cum125 astrolabio metiri126 longitudinem inter duo loca, tunc127 sta128 Si2 in manu sinistra eleva vel131 in una extremitate illius129 spacii et suspenso astrolabio130 deprime regulam, quousque per utriusque132 tabelle133 foramina ex adverso134 alteram 138 136 13 videas135 spacii extremitatem, et nota,6 super quod137 latus umbre138 regula139 ceciderit. Nam si ceciderit140 super141 latus umbre extense,142 tunc statura mensoris143 excedit 144 spacium mensurandum in proporcione, qua duodecim excedunt145 puncta per regulam 149 abscisa, 146 ergo147 puncta, que regula demonstrat, divide duodecim148 et numerus exiens 153 151 pars152 est spacium153 respectu1'“ stature mensurantis. Verbi gra- ostendit 150 tibi, quotal 157 158 156 cia: si binarius15' exierit, spacium est sub duplum et158 statura mensoris159 est 160 161 triplum" 162 et163 cetera. Si vero164 duplum, si ternarius, regula ceciderit super latus 121 mensurate Br SZ : elevate quY : mensurande T 122 Canon ... astrolabium K : om. EFLSZ : Canon 54 et ultimus G : Canon LV J : Canon quinquagesimus primus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus primus) N : Metiri longitudinem inter duo loca, si velis. Canon 44 O : om. (in mg. add.: 54) R : De longitudine inter duo loca per astrolabium T : Ad mensurandum (mensurandas u) longitudines in plano cum astrolabio B76JuYZ : astrolabio queris BrôJNuYZ : quis G 125 uY 123 Si ... tunc om. O 124 metiri J EJNRuYZ : ... (supra scr.: id est mensurare) F : metiretur G G : per astrolabium N 126 127 sta BrnJTuYZ : stat G : ista S 129 illius ByôenuY : om. Z tunc BScKMNuYZ : om. L 128 130 astrolabio ... sinistra BrnJuY : in manu sinistra astrolabio GZ : ... manu dextra, sinistra S : ... manu vel ByerSuYZ : et T 132 dextra vel sinistra T 131 tabelle utriusque ByônJuYZ : utrumque G 133 foramina BJOSY : tabule foramen G : tabule foramina NZ : foramina tabelle T : tabellarum foramina adverso BrôGZ : om. 7uY : transverso J 135 videas spacii BôcKMuYZ : spacii videris n) : vides u 134 quod latus BrônGuYZ : que loca J 138 spacii L 136 nota BrôrGZ : nota semper JuY 137 umbre regula ceciderit BrGuY : regula cecidit 6: ceciderit J : ceciderit BSenKLuYZ : umbre extense M 139 141 extense BSenLMuYZ ceciderit Gyenu YZ : cecidit 6 super ByerSuYZ : supra T 142 regula Z 140 mensoris EJKMNRuZ : ... (supra scr.: mensurantis) F : mensurantis GOT : . ... sive recte K 143 excedit BperTuYZ : extendit S 145 excedunt mensuracionis L : mensuroris (sic) S : messoris Y 144 abscisa 76FGuYZ : excisa J : abscisam ER 147 ergo 76enFR : igitur BreNTuYZ: extendunt OS 146 exiens BerKLSuY : exigens M : quociens duodecim ByerSuY : per 12 TZ 149 EZ: ergo per uY 148 150 ostendit tibi BrôenY : ostendit u: ostendet tibi Z 151 quota ôeLMNuYZ : quarta K : quanta TZ respectu BrôenYZ pars est ByôenY : est pars uZ spacium rônY : om. u: spacii eZ O 152 154 153 binarius BôerKLuYZ : lunarius M 156 exierit cEFKOuYZ : exiat L : exigerit MNR : :om. u 155 158 est B GuYZ : om. 6J : erit 7 et statura Brô OuY : ad staturam N; et ... exiit S : exigit T 157 duplum om. Z 159 mensoris BrGKMSu : mensure J : mensuracionis L : mensurantis T : messoris Y 160 est duplum Bre : est dupla ôNu : dupla O : est (rasura: regula) Y : est sub duplum Z 161 ternarius BrerSuYZ : ternarium T triplum et cetera EF : triplum 7JRSu : tripla et cetera n) : simul triplum 164 vero BrôcYZ : autem qu et cetera BrbenYZ : om. u G : tripla T : est triplum Y : tercium Z 163 165 regula ceciderit ByôuYZ : ceciderit regula e: regula cadit 77
280 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU erit altitudo rei mensurate. 121 quinquagesimus septimus invencionis longitudinis seu mensuraci- Canon122 onis longitudinis inter duo loca per astrolabium 1123 queris124 cum125 astrolabio metiri126 longitudinem inter duo loca, tunc127 sta128 Si2 in manu sinistra eleva vel131 in una extremitate illius129 spacii et suspenso astrolabio130 deprime regulam, quousque per utriusque132 tabelle133 foramina ex adverso134 alteram 138 136 13 videas135 spacii extremitatem, et nota,6 super quod137 latus umbre138 regula139 ceciderit. Nam si ceciderit140 super141 latus umbre extense,142 tunc statura mensoris143 excedit 144 spacium mensurandum in proporcione, qua duodecim excedunt145 puncta per regulam 149 abscisa, 146 ergo147 puncta, que regula demonstrat, divide duodecim148 et numerus exiens 153 151 pars152 est spacium153 respectu1'“ stature mensurantis. Verbi gra- ostendit 150 tibi, quotal 157 158 156 cia: si binarius15' exierit, spacium est sub duplum et158 statura mensoris159 est 160 161 triplum" 162 et163 cetera. Si vero164 duplum, si ternarius, regula ceciderit super latus 121 mensurate Br SZ : elevate quY : mensurande T 122 Canon ... astrolabium K : om. EFLSZ : Canon 54 et ultimus G : Canon LV J : Canon quinquagesimus primus M : om. (in mg. add.: Quadragesimus primus) N : Metiri longitudinem inter duo loca, si velis. Canon 44 O : om. (in mg. add.: 54) R : De longitudine inter duo loca per astrolabium T : Ad mensurandum (mensurandas u) longitudines in plano cum astrolabio B76JuYZ : astrolabio queris BrôJNuYZ : quis G 125 uY 123 Si ... tunc om. O 124 metiri J EJNRuYZ : ... (supra scr.: id est mensurare) F : metiretur G G : per astrolabium N 126 127 sta BrnJTuYZ : stat G : ista S 129 illius ByôenuY : om. Z tunc BScKMNuYZ : om. L 128 130 astrolabio ... sinistra BrnJuY : in manu sinistra astrolabio GZ : ... manu dextra, sinistra S : ... manu vel ByerSuYZ : et T 132 dextra vel sinistra T 131 tabelle utriusque ByônJuYZ : utrumque G 133 foramina BJOSY : tabule foramen G : tabule foramina NZ : foramina tabelle T : tabellarum foramina adverso BrôGZ : om. 7uY : transverso J 135 videas spacii BôcKMuYZ : spacii videris n) : vides u 134 quod latus BrônGuYZ : que loca J 138 spacii L 136 nota BrôrGZ : nota semper JuY 137 umbre regula ceciderit BrGuY : regula cecidit 6: ceciderit J : ceciderit BSenKLuYZ : umbre extense M 139 141 extense BSenLMuYZ ceciderit Gyenu YZ : cecidit 6 super ByerSuYZ : supra T 142 regula Z 140 mensoris EJKMNRuZ : ... (supra scr.: mensurantis) F : mensurantis GOT : . ... sive recte K 143 excedit BperTuYZ : extendit S 145 excedunt mensuracionis L : mensuroris (sic) S : messoris Y 144 abscisa 76FGuYZ : excisa J : abscisam ER 147 ergo 76enFR : igitur BreNTuYZ: extendunt OS 146 exiens BerKLSuY : exigens M : quociens duodecim ByerSuY : per 12 TZ 149 EZ: ergo per uY 148 150 ostendit tibi BrôenY : ostendit u: ostendet tibi Z 151 quota ôeLMNuYZ : quarta K : quanta TZ respectu BrôenYZ pars est ByôenY : est pars uZ spacium rônY : om. u: spacii eZ O 152 154 153 binarius BôerKLuYZ : lunarius M 156 exierit cEFKOuYZ : exiat L : exigerit MNR : :om. u 155 158 est B GuYZ : om. 6J : erit 7 et statura Brô OuY : ad staturam N; et ... exiit S : exigit T 157 duplum om. Z 159 mensoris BrGKMSu : mensure J : mensuracionis L : mensurantis T : messoris Y 160 est duplum Bre : est dupla ôNu : dupla O : est (rasura: regula) Y : est sub duplum Z 161 ternarius BrerSuYZ : ternarium T triplum et cetera EF : triplum 7JRSu : tripla et cetera n) : simul triplum 164 vero BrôcYZ : autem qu et cetera BrbenYZ : om. u G : tripla T : est triplum Y : tercium Z 163 165 regula ceciderit ByôuYZ : ceciderit regula e: regula cadit 77
Strana 281
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 281 169 umbre verse, maius 166 est spacium, quam sit 167 statura168 mensoris.169 Vide ergo,7 quot 173 174 puncta regula171 abscindit, et172 per ea divide duodecim et quod exierit, ostendit, 176 17 quota17 est pars17' staturel7' mensurantis respectu spacii, quod mensuratur. Ut178 si duo, tria, tripla181 et182 cetera. Si autem regula183 precise184 ceciderit super185 dupla,179 si180 189 188 18 186 dyametrum quadrati, erit spacium18 equale mensori et si continget regulam ca- 191 190 superius est 192 ostensum. puncti, tunc operare, ut dere in partem 166 168 statura BreNuYZ 167 maius ByerTuY : inanis S : tunc maius Z sit BrônGuYZ : om. J mensoris BBSGKMNuZ : mensura J mensura vel statura O : mensura statoris S : mensura stature T 169 170 171 regula abscindit : mensuracionis L : mensurantis O : messoris Y ergo vôenFRuY : igitur EZ et BrônJuYZ : si G 173 BSrKMuZ : abscidit regula G: regula abscidit JLY 172 exierit BeKLuYZ: exiet 6: exigerit MN : in quotiente exierit O 174 ostendit 6EJLMYZ: ostendet FKRu: ostendat G 175 pars BöerKLuYZ : om. M 177 stature mensurantis quota BôcLMNuYZ : quarta K : quanta O 176 ôrJYZ : statura mensurantis B7 : mensurantis stature G : stature mensoris u 178 ut Brô:OuYZ : et si eEFKLTuYZ : om. M:et si dupla BrônJuYZ : altera (supra scr. corr. in: dupla) G 180 N 179 RS 181 tripla rônJuYZ : tercia (supra scr. corr. in: tripla) G 182 et cetera 80 : om. 7ôGNZ : si precise ceciderit 4, quadrupla et cetera J : et sic de aliis uY 183 regula rEFOuYZ : om. SNR 184 185 super BöenKLuYZ : supra M 186 quadrati BScKMZ : quadrantis "LuY GyônJuYZ : cecidit G 187 continget EFKO : contingit SMZ : contingerit spacium equale ôenKMuYZ : equale spacium L 188 190 partem 189 regulam cadere Grôenu Y : cadere regula Z 1: contingant G : contingat JuY : contigit L puncti GronJuZ : puncta et non directe in diametro, sed abscindentur aliqua puncta G : parte puncti Y 191 est ostensum. Finis ut superius EFKLZ : ut prius ôMRuY : sicut superius G : sicut prius J 192 huius scripture feria II post Viti in colegio Reiczkonis et in crastino idem inceptus per Magistrum Iacobum ad declarandum hora 18 E : est ostensum F : ostensum. Et sic est finis canonum G : ostensum est. Canon LXI. Si vis scire, quot gradibus distat unum ... ab alio, vide eorum numerum, id est quot sit in numero ... si fuerint ergo distabunt per unum gradum, si 4r vel 40 per duos gradus distabunt, si ergo per tres gradus distabunt, si 25 distabunt per 4 gradus, prout hoc planius et clarius declaratur et ostenditur in composicione astrolabii. Finis. J : est ostensum. Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus K : est ostensum. Et sic est finis canonum L : est ostensum. Et sic est finis huius operis anno Domini M'CCCC LXXXII per fratrem Gabrielem M: ostensum est N : ostensum est. Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502 O : ostensum est. Expliciunt canones R : ostensum est. Est finis. Deo gracias S : ostensum est. Explicit composicio et utilitas astrolabii. P. Boulier, 1468, 14 Iunii T :ostensum est. Finis u: ostensum est. Et sic est finis ad laudem Dei et curie superioris. Amen Y : est ostensum. Et in hoc finitur sciencia huius tocius. Deo gracias Z
3.2. CRISTANNUS DE PRACHATICZ: USUS ASTROLABII 281 169 umbre verse, maius 166 est spacium, quam sit 167 statura168 mensoris.169 Vide ergo,7 quot 173 174 puncta regula171 abscindit, et172 per ea divide duodecim et quod exierit, ostendit, 176 17 quota17 est pars17' staturel7' mensurantis respectu spacii, quod mensuratur. Ut178 si duo, tria, tripla181 et182 cetera. Si autem regula183 precise184 ceciderit super185 dupla,179 si180 189 188 18 186 dyametrum quadrati, erit spacium18 equale mensori et si continget regulam ca- 191 190 superius est 192 ostensum. puncti, tunc operare, ut dere in partem 166 168 statura BreNuYZ 167 maius ByerTuY : inanis S : tunc maius Z sit BrônGuYZ : om. J mensoris BBSGKMNuZ : mensura J mensura vel statura O : mensura statoris S : mensura stature T 169 170 171 regula abscindit : mensuracionis L : mensurantis O : messoris Y ergo vôenFRuY : igitur EZ et BrônJuYZ : si G 173 BSrKMuZ : abscidit regula G: regula abscidit JLY 172 exierit BeKLuYZ: exiet 6: exigerit MN : in quotiente exierit O 174 ostendit 6EJLMYZ: ostendet FKRu: ostendat G 175 pars BöerKLuYZ : om. M 177 stature mensurantis quota BôcLMNuYZ : quarta K : quanta O 176 ôrJYZ : statura mensurantis B7 : mensurantis stature G : stature mensoris u 178 ut Brô:OuYZ : et si eEFKLTuYZ : om. M:et si dupla BrônJuYZ : altera (supra scr. corr. in: dupla) G 180 N 179 RS 181 tripla rônJuYZ : tercia (supra scr. corr. in: tripla) G 182 et cetera 80 : om. 7ôGNZ : si precise ceciderit 4, quadrupla et cetera J : et sic de aliis uY 183 regula rEFOuYZ : om. SNR 184 185 super BöenKLuYZ : supra M 186 quadrati BScKMZ : quadrantis "LuY GyônJuYZ : cecidit G 187 continget EFKO : contingit SMZ : contingerit spacium equale ôenKMuYZ : equale spacium L 188 190 partem 189 regulam cadere Grôenu Y : cadere regula Z 1: contingant G : contingat JuY : contigit L puncti GronJuZ : puncta et non directe in diametro, sed abscindentur aliqua puncta G : parte puncti Y 191 est ostensum. Finis ut superius EFKLZ : ut prius ôMRuY : sicut superius G : sicut prius J 192 huius scripture feria II post Viti in colegio Reiczkonis et in crastino idem inceptus per Magistrum Iacobum ad declarandum hora 18 E : est ostensum F : ostensum. Et sic est finis canonum G : ostensum est. Canon LXI. Si vis scire, quot gradibus distat unum ... ab alio, vide eorum numerum, id est quot sit in numero ... si fuerint ergo distabunt per unum gradum, si 4r vel 40 per duos gradus distabunt, si ergo per tres gradus distabunt, si 25 distabunt per 4 gradus, prout hoc planius et clarius declaratur et ostenditur in composicione astrolabii. Finis. J : est ostensum. Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus K : est ostensum. Et sic est finis canonum L : est ostensum. Et sic est finis huius operis anno Domini M'CCCC LXXXII per fratrem Gabrielem M: ostensum est N : ostensum est. Finis Canonum et Compositionis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis anno 1502 O : ostensum est. Expliciunt canones R : ostensum est. Est finis. Deo gracias S : ostensum est. Explicit composicio et utilitas astrolabii. P. Boulier, 1468, 14 Iunii T :ostensum est. Finis u: ostensum est. Et sic est finis ad laudem Dei et curie superioris. Amen Y : est ostensum. Et in hoc finitur sciencia huius tocius. Deo gracias Z
Strana 282
282 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.3 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu Předmluva k astrolábu osvětlující jeho užití, doprovázená terminologií 534 mnozí nemohli kvůli příliš zkratkovitému výkladu a velké učenosti spisova- Protože telů pochopit a zapamatovat si pravidla, která vysvětlují užití astrolábu, bude tedy snad užitečné uvést do poněkud delší, zato snadnější podoby nikoli nová, ale starší pravidla, osvětlující užití astrolábu. A jestliže jsou tam některé věci kvůli stručnosti vypuštěny, doplnit je tu. Poněvadž však užití astrolábu nelze dobře pochopit bez výkladu některých termínů, bude proto nezbytné seznámit se nejprve s nimi; poznání věcí totiž chřadne, ledaže znáte pojmenování. Aby se tedy zacházení s astrolábem ozřejmilo lépe, byly popořádku popsány všechny názvy přístrojů umístěných v astrolábu.535 Názvů součástek je mnoho. První je závěsný kroužek a to je to zařízení, pomocí nějž se astroláb zavěšuje k získávání 536 výšky Slunce ve dne a hvězd v noci. Arabsky se nazývá alhanachra neboli alhanthica. 537 to jest čep čili kolíček; ten spojuje kroužek Druhé zařízení se arabsky jmenuje alhabos,“ s astrolábem. Jiní říkají, že alhabos je vyhloubený otvor, zhotovený na některých astro- lábech, v němž se kroužek pohybuje. Třetí přístroj je kruhová matka', nesoucí v sobě všechny desky zeměpisných míst, na kterých jsou vždy tři kružnice opsané kolem středu příslušné desky. Nejmenší z nich se nazývá obratník Raka, prostřední rovnodennostní, 538 čili Berana a Vah,38 největší kruh je nazýván obratník Kozoroha. A na okraji kruhové matky' je po obvodu limbus, na některých přístrojích vystupující, na některých nikoli, roz- dělený na 360 stupňů, který se nazývá margolabrum, čili okraj okraje'. Potom následují almukantaráty,539 to jsou kružnice postupů Slunce 40 čili výšek, a ty jsou vyznačeny na polokouli, to znamená v horní polovině, počítáno směrem ke kroužku. Některé z nich jsou celé, to jest úplné kružnice, některé necelé541 a první z těchto kružnic se nazývá šikmý 43 protože sám rozděluje dolní horizont,542 to jest rozhraní viditelnosti na šikmé sféře, polokouli od polokoule horní, a cokoli je pod onou kružnicí, je pod obzorem, a cokoli je nad onou kružnicí, je nad obzorem. A střed nejmenšího almukantarátu se nazývá zenit místa či města, pro které byla deska zhotovena. Zenit místa či města je totiž bod na nebi, 534 Nejobsáhlejší a od všech ostatních rukopisů odlišný úvod do obecnější problematiky astronomie přináší rukopis G (cf. kritický aparát latinské edice). Jsou v něm uvedeny odkazy a reminiscence na literaturu, především na Ptolemaiův Tetrabiblos (Quadripartitum) a Almagest. Domníváme se, že v nesrozumitelných slovech in plauri properio' se skrývá název jiného Ptolemaiova díla a že zde má možná být in Planisphae- rio'. Rovněž je uveden Aristotelés a jeho Methafysica, Theorica planetarum Campana z Novary a zmíněni jsou i další autoři: Macrobius, Marcianus, Thebit, Albategnius, Alfraganus ....- Staré tisky vx pak mají do úvodu Užití vkomponováno několik vět ze začátku Křišťanovy Stavby astrolábu (!). 535 Výrazem přístroj' (instrumentum) na astrolábu se zde a v dalším rozumí spíše jeho součást, zařízení, i jednotlivé stupnice, sloužící k různým účelům. 536 Al-halqa. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 522-523. 637 Al-habs. Cf. HARTNER 1968, str. 292. KUNITZSCH 1982, str. 558-560, pojem spojuje s termínem al-furwa. 538 Rovnodennostní kružnice je nebeský rovník. 539 Al-mugantarat. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 535-538; HARTNER 1968, str. 313. 540 Tj. kružnic, které Slunce postupně protíná denním pohybem. 541 Tj. kruhové oblouky. 542 Tj. skutečný horizont pozorovatele v té zeměpisné šířce, pro kterou je deska zkonstruována. 543 Šikmou sférou se rozumí vzájemné postavení rovníkových a obzorníkových souřadnic pro pozorovatele v obecné zeměpisné šířce, na rozdíl od přímé sféry pro pozorovatele na rovníku.
282 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.3 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu Předmluva k astrolábu osvětlující jeho užití, doprovázená terminologií 534 mnozí nemohli kvůli příliš zkratkovitému výkladu a velké učenosti spisova- Protože telů pochopit a zapamatovat si pravidla, která vysvětlují užití astrolábu, bude tedy snad užitečné uvést do poněkud delší, zato snadnější podoby nikoli nová, ale starší pravidla, osvětlující užití astrolábu. A jestliže jsou tam některé věci kvůli stručnosti vypuštěny, doplnit je tu. Poněvadž však užití astrolábu nelze dobře pochopit bez výkladu některých termínů, bude proto nezbytné seznámit se nejprve s nimi; poznání věcí totiž chřadne, ledaže znáte pojmenování. Aby se tedy zacházení s astrolábem ozřejmilo lépe, byly popořádku popsány všechny názvy přístrojů umístěných v astrolábu.535 Názvů součástek je mnoho. První je závěsný kroužek a to je to zařízení, pomocí nějž se astroláb zavěšuje k získávání 536 výšky Slunce ve dne a hvězd v noci. Arabsky se nazývá alhanachra neboli alhanthica. 537 to jest čep čili kolíček; ten spojuje kroužek Druhé zařízení se arabsky jmenuje alhabos,“ s astrolábem. Jiní říkají, že alhabos je vyhloubený otvor, zhotovený na některých astro- lábech, v němž se kroužek pohybuje. Třetí přístroj je kruhová matka', nesoucí v sobě všechny desky zeměpisných míst, na kterých jsou vždy tři kružnice opsané kolem středu příslušné desky. Nejmenší z nich se nazývá obratník Raka, prostřední rovnodennostní, 538 čili Berana a Vah,38 největší kruh je nazýván obratník Kozoroha. A na okraji kruhové matky' je po obvodu limbus, na některých přístrojích vystupující, na některých nikoli, roz- dělený na 360 stupňů, který se nazývá margolabrum, čili okraj okraje'. Potom následují almukantaráty,539 to jsou kružnice postupů Slunce 40 čili výšek, a ty jsou vyznačeny na polokouli, to znamená v horní polovině, počítáno směrem ke kroužku. Některé z nich jsou celé, to jest úplné kružnice, některé necelé541 a první z těchto kružnic se nazývá šikmý 43 protože sám rozděluje dolní horizont,542 to jest rozhraní viditelnosti na šikmé sféře, polokouli od polokoule horní, a cokoli je pod onou kružnicí, je pod obzorem, a cokoli je nad onou kružnicí, je nad obzorem. A střed nejmenšího almukantarátu se nazývá zenit místa či města, pro které byla deska zhotovena. Zenit místa či města je totiž bod na nebi, 534 Nejobsáhlejší a od všech ostatních rukopisů odlišný úvod do obecnější problematiky astronomie přináší rukopis G (cf. kritický aparát latinské edice). Jsou v něm uvedeny odkazy a reminiscence na literaturu, především na Ptolemaiův Tetrabiblos (Quadripartitum) a Almagest. Domníváme se, že v nesrozumitelných slovech in plauri properio' se skrývá název jiného Ptolemaiova díla a že zde má možná být in Planisphae- rio'. Rovněž je uveden Aristotelés a jeho Methafysica, Theorica planetarum Campana z Novary a zmíněni jsou i další autoři: Macrobius, Marcianus, Thebit, Albategnius, Alfraganus ....- Staré tisky vx pak mají do úvodu Užití vkomponováno několik vět ze začátku Křišťanovy Stavby astrolábu (!). 535 Výrazem přístroj' (instrumentum) na astrolábu se zde a v dalším rozumí spíše jeho součást, zařízení, i jednotlivé stupnice, sloužící k různým účelům. 536 Al-halqa. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 522-523. 637 Al-habs. Cf. HARTNER 1968, str. 292. KUNITZSCH 1982, str. 558-560, pojem spojuje s termínem al-furwa. 538 Rovnodennostní kružnice je nebeský rovník. 539 Al-mugantarat. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 535-538; HARTNER 1968, str. 313. 540 Tj. kružnic, které Slunce postupně protíná denním pohybem. 541 Tj. kruhové oblouky. 542 Tj. skutečný horizont pozorovatele v té zeměpisné šířce, pro kterou je deska zkonstruována. 543 Šikmou sférou se rozumí vzájemné postavení rovníkových a obzorníkových souřadnic pro pozorovatele v obecné zeměpisné šířce, na rozdíl od přímé sféry pro pozorovatele na rovníku.
Strana 283
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 283 544 44 to jsou necelé kružnice který je přímo nad místem či městem. Poté následují azimuty,“ protínající almukantaráty, které latiníci nazývají vertikální kružnice', protože procházejí vertexem, to jest nadhlavníkem, a rozdělují horizont na 360 stejných dílů. Pak následují dvě přímky protínající se ve středu desky. První z nich sestupuje od kroužku přes střed :545 k protější části desky a říká se jí přímka středu nebe a středu noci; 45 přitom její horní část, která je nad obzorem, se nazývá čára středu nebe, totiž čára středu dne, a druhá část, to znamená dolní, která je pod obzorem, se nazývá úhel Země čili střed noci. Druhá čára, která protíná čáru středu nebe, je přímý horizont a přináleží těm, kteří bydlí pod nebeským rovníkem.546 Potom v dolní polovině, to jest pod obzorem, jsou opsány oblouky dvanácti nerovnoměrných hodin a mezi těmito čarami mají některé astroláby opsány dvě soumrakové čáry, od nichž se obecně počítá začátek dne a noci. Konečně následuje další 54 součástka, která se arabsky nazývá alentabus či alentabuch,547 latinsky pak pavučina nebo síť, na níž je vynesen zvěrokruh prostřednictvím svých dvanácti znamení s jejich stupni. Jeho vnější okraj se nazývá dráha Slunce čili ekliptika. U začátku Kozoroha je na tomto zvěrokruhu ponechán jakýsi zoubek, který se arabsky jmenuje almuri,548 latinsky pak 'ostensor' (ukazatel), protože je to on, kdo ukazuje stupně napsané na limbu. A na této 549 Všechno ostatní, síti jsou vyznačeny stálice, z nichž některé vykazují západ, jiné nikoli.“ co je vyznačeno na síti, je vytvořeno pro ozdobu a jako uchycení tam vyznačených hvězd. A je třeba vědět, že všechna znamení s jejich stupni a hvězdami, která jsou obsažena mezi rovnodennostní kružnicí a středem astrolábu, se nazývají severní a všechna, která jsou vně, směrem k obratníku Kozoroha, se nazývají jižní. A otvor, procházející ve středu pří- stroje sítí a všemi deskami, se arabsky nazývá almehan.550 Kolík pak, vstupující do tohoto otvoru, se jmenuje osa a v této ose je otvor, kterému se latinsky říká stabulum' (stáj). 551 Kolík, jenž prostupuje tímto otvorem, se nazývá alphorath,551 to znamená kůň', spojující síť s okrouhlou deskou. Tím tedy máme všechny názvy součástek, obsažených na jedné straně astrolábu. Na druhé straně přístroje, které se říká záda' astrolábu, jsou opsány dvě velké kružnice pro zjišťování pravého místa Slunce a výšky. Jedna z nich, totiž ta vnitřní, je rozdělena na šířku na tři části. Horní z nich obsahuje dny roku, to jest 365, střední počet dní po pěti, třetí část pak obsahuje názvy měsíců. A tato kružnice nemá svůj střed ve středu astrolábu, jak zjevně vysvítá z jejího popisu. V horní kružnici jsou vytvořeny podle šířky čtyři dílčí kružnice; v nejvyšší z nich jsou umístěna čísla stupňů, jejichž prostřednictvím se získává výška Slunce a hvězd. Každá její čtvrt má 90 stupňů počítaných po pěti. Pod ní je nakresleno 360 stupňů zvířetníku. Pod zodiakem jsou spočítána čísla stupňů znamení po pěti. Ve vnitřní kružnici jsou napsány pouze názvy znamení. V horní části směrem ke kroužku jsou pak vyznačeny hodinové čáry. A v dolní části je čtverec, jehož každý bok je rozdělen na dvanáct stejných částí, které se nazývají dílky neboli body. Dále od 544 Sg.: as-samt. Pl.: as-sumut. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 549-553; HARTNER 1968, str. 296 a 313-314. 545 Tato čára odpovídá nebeskému poledníku. 546 Tato vodorovná přímka na astrolábu odpovídá hlavní kružnici procházející nebeskými póly a východním a západním bodem. 547 Al-'ankabut. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 515-517; HARTNER 1968, str. 293 a 313. 548 Al-muri. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 538-539. 549 Jsou cirkumpolární. 550 Al-mihwar. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 533-534. Al-faras. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 520-521; HARTNER 1968, str. 293. 551
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 283 544 44 to jsou necelé kružnice který je přímo nad místem či městem. Poté následují azimuty,“ protínající almukantaráty, které latiníci nazývají vertikální kružnice', protože procházejí vertexem, to jest nadhlavníkem, a rozdělují horizont na 360 stejných dílů. Pak následují dvě přímky protínající se ve středu desky. První z nich sestupuje od kroužku přes střed :545 k protější části desky a říká se jí přímka středu nebe a středu noci; 45 přitom její horní část, která je nad obzorem, se nazývá čára středu nebe, totiž čára středu dne, a druhá část, to znamená dolní, která je pod obzorem, se nazývá úhel Země čili střed noci. Druhá čára, která protíná čáru středu nebe, je přímý horizont a přináleží těm, kteří bydlí pod nebeským rovníkem.546 Potom v dolní polovině, to jest pod obzorem, jsou opsány oblouky dvanácti nerovnoměrných hodin a mezi těmito čarami mají některé astroláby opsány dvě soumrakové čáry, od nichž se obecně počítá začátek dne a noci. Konečně následuje další 54 součástka, která se arabsky nazývá alentabus či alentabuch,547 latinsky pak pavučina nebo síť, na níž je vynesen zvěrokruh prostřednictvím svých dvanácti znamení s jejich stupni. Jeho vnější okraj se nazývá dráha Slunce čili ekliptika. U začátku Kozoroha je na tomto zvěrokruhu ponechán jakýsi zoubek, který se arabsky jmenuje almuri,548 latinsky pak 'ostensor' (ukazatel), protože je to on, kdo ukazuje stupně napsané na limbu. A na této 549 Všechno ostatní, síti jsou vyznačeny stálice, z nichž některé vykazují západ, jiné nikoli.“ co je vyznačeno na síti, je vytvořeno pro ozdobu a jako uchycení tam vyznačených hvězd. A je třeba vědět, že všechna znamení s jejich stupni a hvězdami, která jsou obsažena mezi rovnodennostní kružnicí a středem astrolábu, se nazývají severní a všechna, která jsou vně, směrem k obratníku Kozoroha, se nazývají jižní. A otvor, procházející ve středu pří- stroje sítí a všemi deskami, se arabsky nazývá almehan.550 Kolík pak, vstupující do tohoto otvoru, se jmenuje osa a v této ose je otvor, kterému se latinsky říká stabulum' (stáj). 551 Kolík, jenž prostupuje tímto otvorem, se nazývá alphorath,551 to znamená kůň', spojující síť s okrouhlou deskou. Tím tedy máme všechny názvy součástek, obsažených na jedné straně astrolábu. Na druhé straně přístroje, které se říká záda' astrolábu, jsou opsány dvě velké kružnice pro zjišťování pravého místa Slunce a výšky. Jedna z nich, totiž ta vnitřní, je rozdělena na šířku na tři části. Horní z nich obsahuje dny roku, to jest 365, střední počet dní po pěti, třetí část pak obsahuje názvy měsíců. A tato kružnice nemá svůj střed ve středu astrolábu, jak zjevně vysvítá z jejího popisu. V horní kružnici jsou vytvořeny podle šířky čtyři dílčí kružnice; v nejvyšší z nich jsou umístěna čísla stupňů, jejichž prostřednictvím se získává výška Slunce a hvězd. Každá její čtvrt má 90 stupňů počítaných po pěti. Pod ní je nakresleno 360 stupňů zvířetníku. Pod zodiakem jsou spočítána čísla stupňů znamení po pěti. Ve vnitřní kružnici jsou napsány pouze názvy znamení. V horní části směrem ke kroužku jsou pak vyznačeny hodinové čáry. A v dolní části je čtverec, jehož každý bok je rozdělen na dvanáct stejných částí, které se nazývají dílky neboli body. Dále od 544 Sg.: as-samt. Pl.: as-sumut. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 549-553; HARTNER 1968, str. 296 a 313-314. 545 Tato čára odpovídá nebeskému poledníku. 546 Tato vodorovná přímka na astrolábu odpovídá hlavní kružnici procházející nebeskými póly a východním a západním bodem. 547 Al-'ankabut. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 515-517; HARTNER 1968, str. 293 a 313. 548 Al-muri. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 538-539. 549 Jsou cirkumpolární. 550 Al-mihwar. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 533-534. Al-faras. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 520-521; HARTNER 1968, str. 293. 551
Strana 284
284 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU začátku Berana k začátku Vah vede středem astrolábu čára, od níž se počítá výška Slunce či hvězd, jak bude zřejmé níže. Nakonec následuje pravítko čili volvela, která se otáčí na rubu astrolábu a která se také nazývá jiným jménem alhidáda552 či mediclinium'. Na ní jsou umístěny dvě dioptry, to jsou děrované desky k získávání výšky Slunce za dne a hvězd v noci. Jeden bok pravítka, který prochází středem astrolábu, se nazývá přímka spolehlivosti', protože ti, kteří s ní pracují, se na ni mohou spolehnout. A to je konec všech součástí umístěných na astrolábu. Aby se čtenáři lépe ozřejmily, mohou být na okraji nakresleny obrázky. První pravidlo o nalezení stupně Slunce podle pravého pohybu každého dne roku Jestliže bys pomocí astrolábu chtěl znát, ve kterém stupni zvěrokruhu je Slunce které- hokoliv dne roku podle jeho pravého pohybu, tehdy nastav bok pravítka, kterému se říká opěrná přímka', nad den současného měsíce a na který stupeň dopadne opěrná přímka v horní kružnici, v ní je Slunce. Znamení, jemuž stupeň přísluší, nalezneš napsané pod stupni. Naopak jestliže znáš stupeň Slunce, nastav alhidádu na něj a nalezneš odpovída- jící den měsíce. Když nalezneš stupeň Slunce na zádech astrolábu, vyznač jej na zvěrokruhu na síti. Podobně vyznač stupeň přesně protilehlý stupni Slunce, nazvi jej nadir554 Slunce a zapamatuj si jej, protože bude potřeba v následujícím. Druhé pravidlo o nalezení výšky Slunce, čili o jeho výšce a výšce kterékoli hvězdy nad obzorem atd. Chceš-li znát výšku Slunce v kterémkoli dni roku, to znamená, kolik stupňů se zvedá střed Slunce nad tvým obzorem, zavěš astroláb ve slunečních paprscích pomocí jeho kroužku na palec levé nebo pravé ruky, aby volně visel, a otoč pravítko směrem ke Slunci a neustále vytrvale zvedej a snižuj pravítko, dokud sluneční paprsek neprojde otvorem jedné i druhé záměrné destičky. Až to uvidíš, pak si pečlivě poznamenej, kolik stupňů se zvedá pravítko podle opěrné přímky, počítáno od té čáry, která prochází od začátku Berana středem astrolábu, a onen počet stupňů bude současná výška Slunce. Týmž způ- sobem zjisti výšku stálic v noci, až nato, že ke zjištění výšky hvězd je třeba, abys zvedl astroláb nad oči a pohlížel na hvězdy přes dva velké otvory záměrných destiček. Dotyk alhidády na okraji astrolábu bude výška hvězdy. Z toho důvodu jsou na každé destičce umisťovány dva otvory: jeden větší pro hvězdy, které nemají silné paprsky, a druhý menší pro Slunce. Třetí pravidlo o nalezení stupně východu a západu a ostatních, čili o čtyřech úhlech a nerovnoměrné hodině Jestliže bys chtěl některého dne znát nerovnoměrnou hodinu, stupeň ascendentu, to znamená východní stupeň, dále západní stupeň a stupeň středu nebe či středu noci, to jest stupeň nacházející se v úhlu Země (tyto čtyři stupně se nazývají čtyři úhly), pak na 552 553 554 Al-idada. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 527-528; HARTNER 1968, str. 293 a 313. Tj. opěrná (vztažná) přímka. Nazir. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 542-543; HARTNER 1968, str. 308.
284 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU začátku Berana k začátku Vah vede středem astrolábu čára, od níž se počítá výška Slunce či hvězd, jak bude zřejmé níže. Nakonec následuje pravítko čili volvela, která se otáčí na rubu astrolábu a která se také nazývá jiným jménem alhidáda552 či mediclinium'. Na ní jsou umístěny dvě dioptry, to jsou děrované desky k získávání výšky Slunce za dne a hvězd v noci. Jeden bok pravítka, který prochází středem astrolábu, se nazývá přímka spolehlivosti', protože ti, kteří s ní pracují, se na ni mohou spolehnout. A to je konec všech součástí umístěných na astrolábu. Aby se čtenáři lépe ozřejmily, mohou být na okraji nakresleny obrázky. První pravidlo o nalezení stupně Slunce podle pravého pohybu každého dne roku Jestliže bys pomocí astrolábu chtěl znát, ve kterém stupni zvěrokruhu je Slunce které- hokoliv dne roku podle jeho pravého pohybu, tehdy nastav bok pravítka, kterému se říká opěrná přímka', nad den současného měsíce a na který stupeň dopadne opěrná přímka v horní kružnici, v ní je Slunce. Znamení, jemuž stupeň přísluší, nalezneš napsané pod stupni. Naopak jestliže znáš stupeň Slunce, nastav alhidádu na něj a nalezneš odpovída- jící den měsíce. Když nalezneš stupeň Slunce na zádech astrolábu, vyznač jej na zvěrokruhu na síti. Podobně vyznač stupeň přesně protilehlý stupni Slunce, nazvi jej nadir554 Slunce a zapamatuj si jej, protože bude potřeba v následujícím. Druhé pravidlo o nalezení výšky Slunce, čili o jeho výšce a výšce kterékoli hvězdy nad obzorem atd. Chceš-li znát výšku Slunce v kterémkoli dni roku, to znamená, kolik stupňů se zvedá střed Slunce nad tvým obzorem, zavěš astroláb ve slunečních paprscích pomocí jeho kroužku na palec levé nebo pravé ruky, aby volně visel, a otoč pravítko směrem ke Slunci a neustále vytrvale zvedej a snižuj pravítko, dokud sluneční paprsek neprojde otvorem jedné i druhé záměrné destičky. Až to uvidíš, pak si pečlivě poznamenej, kolik stupňů se zvedá pravítko podle opěrné přímky, počítáno od té čáry, která prochází od začátku Berana středem astrolábu, a onen počet stupňů bude současná výška Slunce. Týmž způ- sobem zjisti výšku stálic v noci, až nato, že ke zjištění výšky hvězd je třeba, abys zvedl astroláb nad oči a pohlížel na hvězdy přes dva velké otvory záměrných destiček. Dotyk alhidády na okraji astrolábu bude výška hvězdy. Z toho důvodu jsou na každé destičce umisťovány dva otvory: jeden větší pro hvězdy, které nemají silné paprsky, a druhý menší pro Slunce. Třetí pravidlo o nalezení stupně východu a západu a ostatních, čili o čtyřech úhlech a nerovnoměrné hodině Jestliže bys chtěl některého dne znát nerovnoměrnou hodinu, stupeň ascendentu, to znamená východní stupeň, dále západní stupeň a stupeň středu nebe či středu noci, to jest stupeň nacházející se v úhlu Země (tyto čtyři stupně se nazývají čtyři úhly), pak na 552 553 554 Al-idada. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 527-528; HARTNER 1968, str. 293 a 313. Tj. opěrná (vztažná) přímka. Nazir. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 542-543; HARTNER 1968, str. 308.
Strana 285
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 285 síti poznamenej stupeň, ve kterém je Slunce téhož dne, a zvedni jej na takovou výšku mezi 555 almukantaráty, jaká je výška Slunce na rubu astrolábu,555 a to z východní strany, jestliže je před polednem, nebo ze strany západní, jestliže je po poledni. Když to učiníš, podívej se, na kterou hodinu mezi hodinové čáry dopadne nadir Slunce, to jest stupeň protilehlý stupni Slunce, a to je současná hodina. A tehdy pohleď, které znamení a který stupeň znamení dopadá na první almukantarát z východní strany: v tu hodinu bude tento stu- peň ascendentem. A který stupeň dopadá na almukantarát ze západní strany, je západním, a který je na poledníkové čáře, je středem nebe, a který na čáře středu noci, je úhlem Země. Jestliže totéž, co již bylo řečeno, chceš zjistit v noci, zjisti výšku některé stálice umístěné na síti, kterou vidíš a znáš, a tuto hvězdu - jejíž výšku jsi nalezl na rubu astrolábu - nastav na tutéž výšku mezi almukantaráty, a to z východní strany, jestliže je před čárou středu nebe, nebo ze strany západní, jestliže je po čáře středu nebe. A pak se podívej, na kterou nerovnoměrnou hodinu dopadá stupeň Slunce, to je současná hodina. Ascendent a střed nebe nalezneš jako dříve. A zapamatuj si, že nerovnoměrná hodina je dvanáctina světlého dne či noci, hodina rovnoměrná pak je čtyřiadvacetina dne přirozeného. Nebo jinak: nerov- 556 noměrná hodina je čas, v němž se zvedá patnáct stupňů zvěrokruhu,“ rovnoměrná pak je, v níž se zvedá patnáct stupňů rovníku. Podobně si zapamatuj, že na některých astrolábech má vzdálenost mezi dvěma almukantaráty velikost jednoho stupně, na některých dvou a na jiných tří, na dalších čtyř. Tam, kde má almukantarát velikost jednoho stupně, není žádná potíž v umístění stupně Slunce či hvězdy v její výšce. Kde je však almukantarát větší než jeden stupeň, tam je to pracnější: to jest, je-li dva, tři či čtyři stupně, a výška Slunce, kterou jsi získal na rubu astrolábu, ti nedopadá přesně na almukantarát, ale dopadá mezi dva almukantaráty. A jestliže váháš, kde máš nastavit stupeň Slunce mezi almukantaráty, pak otoč stupeň Slunce k začátku předchozího almukantarátu a označ na okraji polohu ukazatele. Potom otoč stupeň Slunce nad následující almukantarát a znovu označ polohu ukazatele a podívej se, kolik je stupňů na okraji od první značky po druhou. Ty potom 557 Součin vyděl poč- vynásob stupni, s nimiž jsi musel vstoupit mezi dva almukantaráty.“ tem stupňů, které jsou mezi dvěma almukantaráty, a bude-li nějaký zbytek, vynásob jej šedesáti a vyděl týmž a to budou minuty stupně. Když to učiníš, otoč ukazatel od první značky, poznamenané na okraji, o tolik stupňů a minut, kolik jich vyjde v hodnotě podílu, a tehdy stupeň Slunce stane přesně ve své naměřené výšce. Jestliže však nechceš dělit, pak pohleď na počet stupňů, jimiž prošel ukazatel, a vezmi odtud takovou část, počítáno od druhé značky, jaký by byl počet chybějících stupňů výšky vzhledem k rozdílu výšek mezi dvěma almukantaráty, a tam nastav ukazatel a získáš to, co jsi chtěl. Čtvrté pravidlo o nalezení soumraku a svítání Jestliže chceš znát konec večerního soumraku či začátek ranního svítání, pak zjisti, kdy stupeň Slunce dospěje k soumrakové západní čáře, a tehdy je konec večerního sou- mraku. Když dospěje k soumrakové východní čáře, pak nastává začátek ranního svítání. 555 Tj. síť astrolábu se má natočit tak, aby značka na ekliptice, odpovídající poloze Slunce toho dne, padla mezi almukantaráty na výšku Slunce, změřenou alhidádou na rubu astrolábu. 556 Tato definice není ekvivalentní s předchozí (správnou) definicí nerovnoměrné hodiny. 557 Tj. vynásob je rozdílem naměřené výšky a hodnoty výšky předchozího almukantarátu.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 285 síti poznamenej stupeň, ve kterém je Slunce téhož dne, a zvedni jej na takovou výšku mezi 555 almukantaráty, jaká je výška Slunce na rubu astrolábu,555 a to z východní strany, jestliže je před polednem, nebo ze strany západní, jestliže je po poledni. Když to učiníš, podívej se, na kterou hodinu mezi hodinové čáry dopadne nadir Slunce, to jest stupeň protilehlý stupni Slunce, a to je současná hodina. A tehdy pohleď, které znamení a který stupeň znamení dopadá na první almukantarát z východní strany: v tu hodinu bude tento stu- peň ascendentem. A který stupeň dopadá na almukantarát ze západní strany, je západním, a který je na poledníkové čáře, je středem nebe, a který na čáře středu noci, je úhlem Země. Jestliže totéž, co již bylo řečeno, chceš zjistit v noci, zjisti výšku některé stálice umístěné na síti, kterou vidíš a znáš, a tuto hvězdu - jejíž výšku jsi nalezl na rubu astrolábu - nastav na tutéž výšku mezi almukantaráty, a to z východní strany, jestliže je před čárou středu nebe, nebo ze strany západní, jestliže je po čáře středu nebe. A pak se podívej, na kterou nerovnoměrnou hodinu dopadá stupeň Slunce, to je současná hodina. Ascendent a střed nebe nalezneš jako dříve. A zapamatuj si, že nerovnoměrná hodina je dvanáctina světlého dne či noci, hodina rovnoměrná pak je čtyřiadvacetina dne přirozeného. Nebo jinak: nerov- 556 noměrná hodina je čas, v němž se zvedá patnáct stupňů zvěrokruhu,“ rovnoměrná pak je, v níž se zvedá patnáct stupňů rovníku. Podobně si zapamatuj, že na některých astrolábech má vzdálenost mezi dvěma almukantaráty velikost jednoho stupně, na některých dvou a na jiných tří, na dalších čtyř. Tam, kde má almukantarát velikost jednoho stupně, není žádná potíž v umístění stupně Slunce či hvězdy v její výšce. Kde je však almukantarát větší než jeden stupeň, tam je to pracnější: to jest, je-li dva, tři či čtyři stupně, a výška Slunce, kterou jsi získal na rubu astrolábu, ti nedopadá přesně na almukantarát, ale dopadá mezi dva almukantaráty. A jestliže váháš, kde máš nastavit stupeň Slunce mezi almukantaráty, pak otoč stupeň Slunce k začátku předchozího almukantarátu a označ na okraji polohu ukazatele. Potom otoč stupeň Slunce nad následující almukantarát a znovu označ polohu ukazatele a podívej se, kolik je stupňů na okraji od první značky po druhou. Ty potom 557 Součin vyděl poč- vynásob stupni, s nimiž jsi musel vstoupit mezi dva almukantaráty.“ tem stupňů, které jsou mezi dvěma almukantaráty, a bude-li nějaký zbytek, vynásob jej šedesáti a vyděl týmž a to budou minuty stupně. Když to učiníš, otoč ukazatel od první značky, poznamenané na okraji, o tolik stupňů a minut, kolik jich vyjde v hodnotě podílu, a tehdy stupeň Slunce stane přesně ve své naměřené výšce. Jestliže však nechceš dělit, pak pohleď na počet stupňů, jimiž prošel ukazatel, a vezmi odtud takovou část, počítáno od druhé značky, jaký by byl počet chybějících stupňů výšky vzhledem k rozdílu výšek mezi dvěma almukantaráty, a tam nastav ukazatel a získáš to, co jsi chtěl. Čtvrté pravidlo o nalezení soumraku a svítání Jestliže chceš znát konec večerního soumraku či začátek ranního svítání, pak zjisti, kdy stupeň Slunce dospěje k soumrakové západní čáře, a tehdy je konec večerního sou- mraku. Když dospěje k soumrakové východní čáře, pak nastává začátek ranního svítání. 555 Tj. síť astrolábu se má natočit tak, aby značka na ekliptice, odpovídající poloze Slunce toho dne, padla mezi almukantaráty na výšku Slunce, změřenou alhidádou na rubu astrolábu. 556 Tato definice není ekvivalentní s předchozí (správnou) definicí nerovnoměrné hodiny. 557 Tj. vynásob je rozdílem naměřené výšky a hodnoty výšky předchozího almukantarátu.
Strana 286
286 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 558 To, co již bylo řečeno,558 můžeš poznat pomocí nějaké stálice, když ji umístíš do její výšky v almukantarátech. Toto pravidlo ber v potaz, je-li soumraková čára opsána na astrolábu. Kdyby tato čára na astrolábu nebyla vyznačena, potom zjisti, kdy se nadir Slunce zvedl z východní strany na 18. stupeň mezi almukantaráty, a to bude konec večerního soumraku, nebo na 18. stupeň ze západní strany, a tehdy začne ranní svítání. Soumrakem a svítá- ním se nazývá střední období mezi jasným dnem a temnou nocí. Ranní svítání je před východem Slunce, nazývá se červánky a končí při východu Slunce. Večerní soumrak je po západu Slunce a začíná západem Slunce. Jedno i druhé se podle filozofů přičítá k noci, podle obecného lidového názoru pak ke dni. Páté pravidlo o nalezení oblouku světlého dne a noci a o nalezení oblouku 559 jiných planet a jiných hvězd Jestliže chceš znát oblouk dne a noci, nastav stupeň, v němž je tehdy Slunce, nad první almukantarát z východní části a vyznač polohu ukazatele na limbu. Potom posuň stupeň Slunce se sítí přes jih k západu, to jest k západnímu almukantarátu, a znovu vyznač polohu ukazatele na limbu. Potom spočítej všechny stupně od prvního záznamu až ke druhé značce podle pohybu ukazatele a budeš mít denní oblouk. Zbylé stupně limbu, počítané od druhé značky k první, vytvářejí oblouk noci. Nebo odečti denní oblouk od 360 stupňů a zbytek bude oblouk noci, protože denní oblouk spojený s nočním činí 360 stupňů. Podle definice se totiž denním obloukem rozumí oblouk rovníku, který vyjde za dobu, v níž Slunce projde od začátku východu ke svému západu. Naopak noční oblouk se nazývá oblouk rovníku, který vyjde za tu dobu, kdy Slunce projde od západu ke svému východu. Podobně, jako jsi učinil se stupněm Slunce, učiníš s hvězdou, abys zjistil její trvání nad Zemí nebo pod Zemí. Šesté pravidlo pro nalezení, kolik rovnoměrných hodin je ve světlém dni, a tudíž i v noci Jestliže chceš některého dne vědět, z kolika rovnoměrných hodin, to znamená rovno- dennostních hodin, jako jsou hodiny orloje, sestává jakýkoli světlý den, potom vyděl denní oblouk onoho dne patnácti a v hodnotě podílu budeš mít počet rovnoměrných hodin. Jestliže bude nějaký zbytek, vynásob jej čtyřmi a budeš mít minuty hodiny. Podobně na- lož s nočním obloukem: vyděl jej patnácti a v hodnotě podílu budeš mít hodiny noci. Se zbytkem učiň, co dříve. Denní a noční hodiny spojené dohromady dávají 24 hodin a vždy šedesát minut tvoří jednu hodinu. 558 Křišťan tu zjevně odkazuje na hledaný okamžik soumraku či svítání (nikoli na obsah předchozích pravidel či dokonce do prázdna, jak by se mohlo zdát). Úloha čtvrtého pravidla má dvě části: 1) vypočtení číselného údaje (v hodinách a minutách), kdy má v příslušný den v příslušné zeměpisné šířce nastat soumrak nebo svítání, 2) stanovení, kdy daný okamžik ve skutečnosti nastává (což při tehdejší malé rozšířenosti i nízké přesnosti mechanických hodin nebylo jednoduché). První krok je řešen nastavením délky Slunce na soumrakovou čáru astrolábu, jak je popsáno v prvních dvou větách pravidla. Řešení druhého kroku je popsáno ve větě třetí: změří se, kdy zvolená hvězda dospěje do odpovídající výšky. 559 Cf. FRIEDRICH 1934, str. 28: dies artificialis, naturalis.
286 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 558 To, co již bylo řečeno,558 můžeš poznat pomocí nějaké stálice, když ji umístíš do její výšky v almukantarátech. Toto pravidlo ber v potaz, je-li soumraková čára opsána na astrolábu. Kdyby tato čára na astrolábu nebyla vyznačena, potom zjisti, kdy se nadir Slunce zvedl z východní strany na 18. stupeň mezi almukantaráty, a to bude konec večerního soumraku, nebo na 18. stupeň ze západní strany, a tehdy začne ranní svítání. Soumrakem a svítá- ním se nazývá střední období mezi jasným dnem a temnou nocí. Ranní svítání je před východem Slunce, nazývá se červánky a končí při východu Slunce. Večerní soumrak je po západu Slunce a začíná západem Slunce. Jedno i druhé se podle filozofů přičítá k noci, podle obecného lidového názoru pak ke dni. Páté pravidlo o nalezení oblouku světlého dne a noci a o nalezení oblouku 559 jiných planet a jiných hvězd Jestliže chceš znát oblouk dne a noci, nastav stupeň, v němž je tehdy Slunce, nad první almukantarát z východní části a vyznač polohu ukazatele na limbu. Potom posuň stupeň Slunce se sítí přes jih k západu, to jest k západnímu almukantarátu, a znovu vyznač polohu ukazatele na limbu. Potom spočítej všechny stupně od prvního záznamu až ke druhé značce podle pohybu ukazatele a budeš mít denní oblouk. Zbylé stupně limbu, počítané od druhé značky k první, vytvářejí oblouk noci. Nebo odečti denní oblouk od 360 stupňů a zbytek bude oblouk noci, protože denní oblouk spojený s nočním činí 360 stupňů. Podle definice se totiž denním obloukem rozumí oblouk rovníku, který vyjde za dobu, v níž Slunce projde od začátku východu ke svému západu. Naopak noční oblouk se nazývá oblouk rovníku, který vyjde za tu dobu, kdy Slunce projde od západu ke svému východu. Podobně, jako jsi učinil se stupněm Slunce, učiníš s hvězdou, abys zjistil její trvání nad Zemí nebo pod Zemí. Šesté pravidlo pro nalezení, kolik rovnoměrných hodin je ve světlém dni, a tudíž i v noci Jestliže chceš některého dne vědět, z kolika rovnoměrných hodin, to znamená rovno- dennostních hodin, jako jsou hodiny orloje, sestává jakýkoli světlý den, potom vyděl denní oblouk onoho dne patnácti a v hodnotě podílu budeš mít počet rovnoměrných hodin. Jestliže bude nějaký zbytek, vynásob jej čtyřmi a budeš mít minuty hodiny. Podobně na- lož s nočním obloukem: vyděl jej patnácti a v hodnotě podílu budeš mít hodiny noci. Se zbytkem učiň, co dříve. Denní a noční hodiny spojené dohromady dávají 24 hodin a vždy šedesát minut tvoří jednu hodinu. 558 Křišťan tu zjevně odkazuje na hledaný okamžik soumraku či svítání (nikoli na obsah předchozích pravidel či dokonce do prázdna, jak by se mohlo zdát). Úloha čtvrtého pravidla má dvě části: 1) vypočtení číselného údaje (v hodinách a minutách), kdy má v příslušný den v příslušné zeměpisné šířce nastat soumrak nebo svítání, 2) stanovení, kdy daný okamžik ve skutečnosti nastává (což při tehdejší malé rozšířenosti i nízké přesnosti mechanických hodin nebylo jednoduché). První krok je řešen nastavením délky Slunce na soumrakovou čáru astrolábu, jak je popsáno v prvních dvou větách pravidla. Řešení druhého kroku je popsáno ve větě třetí: změří se, kdy zvolená hvězda dospěje do odpovídající výšky. 559 Cf. FRIEDRICH 1934, str. 28: dies artificialis, naturalis.
Strana 287
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 287 Sedmé pravidlo k nalezení velikosti nerovnoměrných hodin Jestliže chceš znát velikost nerovnoměrných hodin kteréhokoli dne, to jest kolik rovno- dennostních stupňů vyjde v jedné nerovnoměrné hodině, pak vyděl denní oblouk dvanácti a v hodnotě podílu budeš mít počet stupňů denní hodiny. A bude-li nějaký zbytek, vyná- sob jej šedesáti a vyděl dvanácti, jako dříve, a budeš mít v hodnotě podílu minuty stupňů. Tyto stupně a minuty jsou velikostí nerovnoměrné denní hodiny, kterou jestliže odečteš od třiceti stupňů, zbyde velikost nerovnoměrné noční hodiny. A důvodem toho, proč se odečítá od třiceti, je, že velikost nerovnoměrné noční hodiny s velikostí nerovnoměrné ho- diny denní činí každého dne třicet stupňů a těchto třicet stupňů tvoří i dvě nerovnoměrné hodiny.560 Velikost noční hodiny nalezneš také jinak: vydělením nočního oblouku dvanácti a postupem, jaký jsi uplatnil při denním oblouku. Osmé pravidlo o nalezení poměrné části mezi čarami nerovnoměrných hodin atd. Když hledáš nerovnoměrnou hodinu a nadir nebo stupeň Slunce nedopadne přesně na hodinovou čáru opsanou na astrolábu, ale dopadne do prostoru obsaženého mezi dvěma hodinovými čarami, pak ta nerovnoměrná hodina, na niž dopadne, je neúplná. A jestliže chceš vědět, jaká její část uplynula, zda totiž třetina či čtvrtina, tehdy - aniž pohneš síti — ihned poznač polohu ukazatele na limbu. Potom pohni nadirem Slunce, je-li to ve dne, nebo stupněm Slunce, je-li to v noci, k začátku oné hodiny a znovu označ polohu ukazatele. Potom spočítej stupně na limbu mezi první a druhou značkou podle pohybu ukazatele, ty si zapamatuj a pohni ukazatelem od začátku hodiny až ke konci oné hodiny a znovu označ polohu ukazatele. Tím způsobem uvidíš, kolik je stupňů mezi druhou a třetí značkou, protože ty jsou velikostí celé nerovnoměrné hodiny, a jaká část by patřila stupni, který se dříve zaznamenal mezi první a druhou značkou, vzhledem ke stupňům celé hodiny, taková část nerovnoměrné hodiny uběhla. Deváté pravidlo ke zjištění, kolik hodin uplynulo od východu Slunce k ho- dině, kdy o tom přemýšlíš Jestliže některého dne chceš vědět, kolik rovnoměrných hodin uplynulo od východu Slunce k hodině, kdy o tom přemýšlíš, tehdy mezi almukantaráty z východní či západní strany nastav stupeň, v němž je Slunce toho dne, na stejnou výšku, jakou jsi našel na rubu astrolábu, a označ polohu ukazatele ve stupních limbu. Potom otoč stupněm Slunce zpět až k prvnímu almukantarátu z východní strany a znovu označ polohu ukazatele. Potom od první značky ke druhé podle pohybu ukazatele napočítej vždy patnáct stupňů pro jednu hodinu a jestliže vyjde méně než patnáct, pak za každý stupeň počítej čtyři minuty hodiny. Nebo jinak: stupně, které jsou mezi první a druhou značkou, vyděl patnácti a v podílu budeš mít hodiny. Zbytek vynásob čtyřmi a budeš mít minuty hodiny. Tyto hodiny a minuty uplynuly od východu Slunce. Podobně to udělej v noci, jestliže chceš znát rovnoměrné hodiny noci, které uplynuly od západu Slunce: nastav nějakou tobě známou 560 Pouze rukopis O opravuje na rovnoměrné', tedy rovnodennostní hodiny, což dává logické zdůvodnění.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 287 Sedmé pravidlo k nalezení velikosti nerovnoměrných hodin Jestliže chceš znát velikost nerovnoměrných hodin kteréhokoli dne, to jest kolik rovno- dennostních stupňů vyjde v jedné nerovnoměrné hodině, pak vyděl denní oblouk dvanácti a v hodnotě podílu budeš mít počet stupňů denní hodiny. A bude-li nějaký zbytek, vyná- sob jej šedesáti a vyděl dvanácti, jako dříve, a budeš mít v hodnotě podílu minuty stupňů. Tyto stupně a minuty jsou velikostí nerovnoměrné denní hodiny, kterou jestliže odečteš od třiceti stupňů, zbyde velikost nerovnoměrné noční hodiny. A důvodem toho, proč se odečítá od třiceti, je, že velikost nerovnoměrné noční hodiny s velikostí nerovnoměrné ho- diny denní činí každého dne třicet stupňů a těchto třicet stupňů tvoří i dvě nerovnoměrné hodiny.560 Velikost noční hodiny nalezneš také jinak: vydělením nočního oblouku dvanácti a postupem, jaký jsi uplatnil při denním oblouku. Osmé pravidlo o nalezení poměrné části mezi čarami nerovnoměrných hodin atd. Když hledáš nerovnoměrnou hodinu a nadir nebo stupeň Slunce nedopadne přesně na hodinovou čáru opsanou na astrolábu, ale dopadne do prostoru obsaženého mezi dvěma hodinovými čarami, pak ta nerovnoměrná hodina, na niž dopadne, je neúplná. A jestliže chceš vědět, jaká její část uplynula, zda totiž třetina či čtvrtina, tehdy - aniž pohneš síti — ihned poznač polohu ukazatele na limbu. Potom pohni nadirem Slunce, je-li to ve dne, nebo stupněm Slunce, je-li to v noci, k začátku oné hodiny a znovu označ polohu ukazatele. Potom spočítej stupně na limbu mezi první a druhou značkou podle pohybu ukazatele, ty si zapamatuj a pohni ukazatelem od začátku hodiny až ke konci oné hodiny a znovu označ polohu ukazatele. Tím způsobem uvidíš, kolik je stupňů mezi druhou a třetí značkou, protože ty jsou velikostí celé nerovnoměrné hodiny, a jaká část by patřila stupni, který se dříve zaznamenal mezi první a druhou značkou, vzhledem ke stupňům celé hodiny, taková část nerovnoměrné hodiny uběhla. Deváté pravidlo ke zjištění, kolik hodin uplynulo od východu Slunce k ho- dině, kdy o tom přemýšlíš Jestliže některého dne chceš vědět, kolik rovnoměrných hodin uplynulo od východu Slunce k hodině, kdy o tom přemýšlíš, tehdy mezi almukantaráty z východní či západní strany nastav stupeň, v němž je Slunce toho dne, na stejnou výšku, jakou jsi našel na rubu astrolábu, a označ polohu ukazatele ve stupních limbu. Potom otoč stupněm Slunce zpět až k prvnímu almukantarátu z východní strany a znovu označ polohu ukazatele. Potom od první značky ke druhé podle pohybu ukazatele napočítej vždy patnáct stupňů pro jednu hodinu a jestliže vyjde méně než patnáct, pak za každý stupeň počítej čtyři minuty hodiny. Nebo jinak: stupně, které jsou mezi první a druhou značkou, vyděl patnácti a v podílu budeš mít hodiny. Zbytek vynásob čtyřmi a budeš mít minuty hodiny. Tyto hodiny a minuty uplynuly od východu Slunce. Podobně to udělej v noci, jestliže chceš znát rovnoměrné hodiny noci, které uplynuly od západu Slunce: nastav nějakou tobě známou 560 Pouze rukopis O opravuje na rovnoměrné', tedy rovnodennostní hodiny, což dává logické zdůvodnění.
Strana 288
288 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU stálici do její výšky a označ polohu ukazatele. Potom veď znovu stupeň Slunce k západnímu almukantarátu a znovu označ polohu ukazatele a stupně na limbu mezi těmito dvěma polohami vyděl patnácti. Ostatní učiň jako předtím a budeš mít hodiny noci. Desáté pravidlo ke zjištění, kolikátá je hodina podle orloje Jestliže chceš znát, kolikátá je rovnoměrná hodina podle běhu čtyřiadvacetihodinového orloje, pak nejprve podle předchozího pravidla poznej rovnoměrné hodiny a minuty hodin od východu Slunce po čas tvé úvahy. Tyto hodiny a minuty přičti ke všem hodinám a minutám hodin noci toho dne (ty budeš umět nalézt s pomocí šestého pravidla).561 Výsledný počet hodin jsou úplné hodiny; pokud nad hodiny zbydou minuty, budou to části neúplné hodiny, které se musí přepočítat vzhledem k šedesátce. Bude-li jich třicet, budou znamenat půlhodinu, jestliže dvacet, třetinu, jestliže patnáct, čtvrtinu neúplné hodiny. Jedenácté pravidlo o převodu rovnoměrných hodin na nerovnoměrné a na- opak Jestliže chceš rovnoměrné hodiny převést na hodiny nerovnoměrné nebo naopak hodiny nerovnoměrné na rovnoměrné, pak vynásob rovnoměrné hodiny patnácti a vyjdou stupně. Jestliže u těchto hodin budou minuty, potom za každé čtyři minuty připočítej jeden stupeň a sečti s předchozími stupni a celek vyděl velikostí jedné nerovnoměrné hodiny. Hodnota podílu ukáže nerovnoměrné hodiny a jestliže něco zbyde, vynásob to šedesáti a vyděl týmž jako dříve, a získáš minuty hodiny, které připoj k nerovnoměrným hodinám. Chceš-li ne- rovnoměrné hodiny převést na rovnoměrné, pak počet nerovnoměrných hodin vynásob velikostí jedné nerovnoměrné hodiny a výsledek vyděl patnácti a vyjdou rovnoměrné ho- diny. Zbytek, bude-li, vynásob šedesáti a vyděl patnácti jako dříve a vyjdou minuty, které se musí připojit k rovnoměrným hodinám. Dvanácté pravidlo k nalezení toho, co učí pravidlo třetí, pro dobu, kdy je zataženo Když chceš znát pravděpodobný562 ascendent, střed nebe, západ a úhel Země v době, kdy je zataženo, pak nejprve pomocí dobře seřízeného orloje zjisti, kolik rovnoměrných ho- din je úplných a jaká část neúplné hodiny uplynula, a to můžeš přibližně zjistit podle svého odhadu. Pak nastav stupeň Slunce nad západní almukantarát, jestliže orloj začíná svůj chod od západu Slunce, jako to činí naše orloje zde v Čechách, nebo nastav stupeň Slunce na čáru poledne, jestliže orloj, z kterého vycházíš, začíná od poledne. Tímto způsobem zjisti, kde stojí ukazatel, a od toho místa jej posuň podle denního pohybu přes tolik hodin a částí hodin, kolik prošly hodiny orloje, počítaje vždy patnáct stupňů za jednu hodinu 561 Jedná se tedy o zjištění staročeského času, tj. rovnoměrných hodin počítaných od západu Slunce. Johannes von Gmunden své odpovídající deváté pravidlo upravil pro nalezení rovnoměrných hodin počíta- ných od půlnoci či poledne tak, jak to bylo zvykem ve Vídni a v ostatních zemích a jak je to běžné i dnes. 562 Prope veritatem, tj. blízký pravdě', přibližný, teoreticky předpovězený, na rozdíl od změřeného bez- prostředním astronomickým pozorováním. Užití tohoto obratu nasvědčuje nižší důvěře v přesnost času změřeného mechanickými hodinami než změřeného z výšky Slunce či hvězd.
288 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU stálici do její výšky a označ polohu ukazatele. Potom veď znovu stupeň Slunce k západnímu almukantarátu a znovu označ polohu ukazatele a stupně na limbu mezi těmito dvěma polohami vyděl patnácti. Ostatní učiň jako předtím a budeš mít hodiny noci. Desáté pravidlo ke zjištění, kolikátá je hodina podle orloje Jestliže chceš znát, kolikátá je rovnoměrná hodina podle běhu čtyřiadvacetihodinového orloje, pak nejprve podle předchozího pravidla poznej rovnoměrné hodiny a minuty hodin od východu Slunce po čas tvé úvahy. Tyto hodiny a minuty přičti ke všem hodinám a minutám hodin noci toho dne (ty budeš umět nalézt s pomocí šestého pravidla).561 Výsledný počet hodin jsou úplné hodiny; pokud nad hodiny zbydou minuty, budou to části neúplné hodiny, které se musí přepočítat vzhledem k šedesátce. Bude-li jich třicet, budou znamenat půlhodinu, jestliže dvacet, třetinu, jestliže patnáct, čtvrtinu neúplné hodiny. Jedenácté pravidlo o převodu rovnoměrných hodin na nerovnoměrné a na- opak Jestliže chceš rovnoměrné hodiny převést na hodiny nerovnoměrné nebo naopak hodiny nerovnoměrné na rovnoměrné, pak vynásob rovnoměrné hodiny patnácti a vyjdou stupně. Jestliže u těchto hodin budou minuty, potom za každé čtyři minuty připočítej jeden stupeň a sečti s předchozími stupni a celek vyděl velikostí jedné nerovnoměrné hodiny. Hodnota podílu ukáže nerovnoměrné hodiny a jestliže něco zbyde, vynásob to šedesáti a vyděl týmž jako dříve, a získáš minuty hodiny, které připoj k nerovnoměrným hodinám. Chceš-li ne- rovnoměrné hodiny převést na rovnoměrné, pak počet nerovnoměrných hodin vynásob velikostí jedné nerovnoměrné hodiny a výsledek vyděl patnácti a vyjdou rovnoměrné ho- diny. Zbytek, bude-li, vynásob šedesáti a vyděl patnácti jako dříve a vyjdou minuty, které se musí připojit k rovnoměrným hodinám. Dvanácté pravidlo k nalezení toho, co učí pravidlo třetí, pro dobu, kdy je zataženo Když chceš znát pravděpodobný562 ascendent, střed nebe, západ a úhel Země v době, kdy je zataženo, pak nejprve pomocí dobře seřízeného orloje zjisti, kolik rovnoměrných ho- din je úplných a jaká část neúplné hodiny uplynula, a to můžeš přibližně zjistit podle svého odhadu. Pak nastav stupeň Slunce nad západní almukantarát, jestliže orloj začíná svůj chod od západu Slunce, jako to činí naše orloje zde v Čechách, nebo nastav stupeň Slunce na čáru poledne, jestliže orloj, z kterého vycházíš, začíná od poledne. Tímto způsobem zjisti, kde stojí ukazatel, a od toho místa jej posuň podle denního pohybu přes tolik hodin a částí hodin, kolik prošly hodiny orloje, počítaje vždy patnáct stupňů za jednu hodinu 561 Jedná se tedy o zjištění staročeského času, tj. rovnoměrných hodin počítaných od západu Slunce. Johannes von Gmunden své odpovídající deváté pravidlo upravil pro nalezení rovnoměrných hodin počíta- ných od půlnoci či poledne tak, jak to bylo zvykem ve Vídni a v ostatních zemích a jak je to běžné i dnes. 562 Prope veritatem, tj. blízký pravdě', přibližný, teoreticky předpovězený, na rozdíl od změřeného bez- prostředním astronomickým pozorováním. Užití tohoto obratu nasvědčuje nižší důvěře v přesnost času změřeného mechanickými hodinami než změřeného z výšky Slunce či hvězd.
Strana 289
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 289 a jeden stupeň za čtyři minuty hodiny. Stupeň zvěrokruhu, který takto připadne na první almukantarát z východní části, bude ascendent, protilehlý stupeň bude západ a ten, který bude na poledníkové čáře, bude střed nebe a jeho protějšek úhel Země. Toto pravidlo je zcela nezbytné při výkladech o hvězdách, protože Slunce se neobjevuje každodenně; přece však je přesnější, berou-li se v potaz sluneční paprsky. Třinácté pravidlo o nalezení téhož, je-li známa konjunkce či opozice Jestliže bys měl konjunkci či opozici Slunce a Měsíce v hodinách a minutách po poledni některého dne a chtěl bys mít stupeň ascendentu a jiné tři úhly k téže hodině, nastav stupeň zvěrokruhu, v němž bude Slunce v době téže konjunkce či opozice, na poledníkovou čáru a pohni ukazatelem přímo přes tolikrát patnáct stupňů, kolik je hodin konjunkce či opozice. Pro každé čtyři minuty hodiny přitom pohni ukazatelem přes jeden stupeň na limbu. Když to celé uděláš, zjisti, který stupeň zvěrokruhu se dotýká východního almukantarátu, to bude ascendent, a který středu nebe, to bude střed nebe atd. Počítají-li se hodiny konjunkce od středu noci, pak nastav stupeň Slunce na čáru středu noci a učiň, co dříve. A jestliže se hodiny se svými minutami počítají před polednem nebo před půlnocí, pak nastav stupeň Slunce do čáry poledne nebo půlnoci a couvni ukazatelem o celých patnáct stupňů, kolik je hodin před polednem nebo před půlnocí. A toto pravidlo je velmi užitečné k poznání, jaká je kvalita vzduchu kteréhokoliv měsíce, pokud jde o teplo, chlad, sucho či vlhkost. Čtrnácté pravidlo k nalezení největší výšky Slunce kteréhokoli dne Jestliže chceš některého dne znát, jaká je největší výška Slunce od tvého obzoru, na- stav stupeň, v němž je Slunce toho dne, ve kterém to chceš vědět, na čáru středu nebe a výška počítaná od prvního almukantarátu po stupeň Slunce bude největší výška toho dne. A kdykoli bys nalezl tuto výšku na rubu astrolábu, v tu dobu bude pravé poledne toho dne. Podobně bys mohl naložit se stálicemi, kdybys chtěl znát jejich největší výšku, a to tak, že nastavíš hrot hvězdy na poledníkovou čáru a počítáš jako dříve. Patnácté pravidlo k nalezení, zda Slunce nebo jiná hvězda je před polednem nebo po něm Kdyby Slunce bylo blízko poledne a váhal bys, zda je před polednem či po něm, potom na rubu astrolábu zjisti výšku Slunce, jak učí 29. pravidlo, tu uchovej a označ jako první výšku. Po uplynutí přiměřené doby zjisti výšku Slunce podruhé a pak uvidíš, je-li tato druhá výška Slunce větší než první; potom poznáš, že Slunce je dosud před polednem. Jestliže by druhá výška byla menší než první, tehdy se Slunce sklání po poledni. Toto pravidlo je velmi užitečné jako doplněk druhého pravidla. Šestnácté pravidlo k nalezení nerovnoměrné hodiny na rubu astrolábu Jestliže budeš mít na rubu astrolábu opsané nerovnoměrné hodiny a budeš chtít s je- jich pomocí znát nerovnoměrnou hodinu, pak nastav alhidádu na největší výšku Slunce toho dne a uvidíš, kde čára konce šesté hodiny protne opěrnou čáru alhidády. Tam učiň
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 289 a jeden stupeň za čtyři minuty hodiny. Stupeň zvěrokruhu, který takto připadne na první almukantarát z východní části, bude ascendent, protilehlý stupeň bude západ a ten, který bude na poledníkové čáře, bude střed nebe a jeho protějšek úhel Země. Toto pravidlo je zcela nezbytné při výkladech o hvězdách, protože Slunce se neobjevuje každodenně; přece však je přesnější, berou-li se v potaz sluneční paprsky. Třinácté pravidlo o nalezení téhož, je-li známa konjunkce či opozice Jestliže bys měl konjunkci či opozici Slunce a Měsíce v hodinách a minutách po poledni některého dne a chtěl bys mít stupeň ascendentu a jiné tři úhly k téže hodině, nastav stupeň zvěrokruhu, v němž bude Slunce v době téže konjunkce či opozice, na poledníkovou čáru a pohni ukazatelem přímo přes tolikrát patnáct stupňů, kolik je hodin konjunkce či opozice. Pro každé čtyři minuty hodiny přitom pohni ukazatelem přes jeden stupeň na limbu. Když to celé uděláš, zjisti, který stupeň zvěrokruhu se dotýká východního almukantarátu, to bude ascendent, a který středu nebe, to bude střed nebe atd. Počítají-li se hodiny konjunkce od středu noci, pak nastav stupeň Slunce na čáru středu noci a učiň, co dříve. A jestliže se hodiny se svými minutami počítají před polednem nebo před půlnocí, pak nastav stupeň Slunce do čáry poledne nebo půlnoci a couvni ukazatelem o celých patnáct stupňů, kolik je hodin před polednem nebo před půlnocí. A toto pravidlo je velmi užitečné k poznání, jaká je kvalita vzduchu kteréhokoliv měsíce, pokud jde o teplo, chlad, sucho či vlhkost. Čtrnácté pravidlo k nalezení největší výšky Slunce kteréhokoli dne Jestliže chceš některého dne znát, jaká je největší výška Slunce od tvého obzoru, na- stav stupeň, v němž je Slunce toho dne, ve kterém to chceš vědět, na čáru středu nebe a výška počítaná od prvního almukantarátu po stupeň Slunce bude největší výška toho dne. A kdykoli bys nalezl tuto výšku na rubu astrolábu, v tu dobu bude pravé poledne toho dne. Podobně bys mohl naložit se stálicemi, kdybys chtěl znát jejich největší výšku, a to tak, že nastavíš hrot hvězdy na poledníkovou čáru a počítáš jako dříve. Patnácté pravidlo k nalezení, zda Slunce nebo jiná hvězda je před polednem nebo po něm Kdyby Slunce bylo blízko poledne a váhal bys, zda je před polednem či po něm, potom na rubu astrolábu zjisti výšku Slunce, jak učí 29. pravidlo, tu uchovej a označ jako první výšku. Po uplynutí přiměřené doby zjisti výšku Slunce podruhé a pak uvidíš, je-li tato druhá výška Slunce větší než první; potom poznáš, že Slunce je dosud před polednem. Jestliže by druhá výška byla menší než první, tehdy se Slunce sklání po poledni. Toto pravidlo je velmi užitečné jako doplněk druhého pravidla. Šestnácté pravidlo k nalezení nerovnoměrné hodiny na rubu astrolábu Jestliže budeš mít na rubu astrolábu opsané nerovnoměrné hodiny a budeš chtít s je- jich pomocí znát nerovnoměrnou hodinu, pak nastav alhidádu na největší výšku Slunce toho dne a uvidíš, kde čára konce šesté hodiny protne opěrnou čáru alhidády. Tam učiň
Strana 290
290 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU inkoustem nebo něčím jiným značku a tuto značku uchovej po dva nebo tři dny, pro- tože se výrazně nemění. Potom v té hodině, kdy získáš výšku Slunce, zjisti, na kterou nerovnoměrnou hodinu dopadá tato značka, a to bude přítomná hodina. Sedmnácté pravidlo o nalezení téhož, o čem učí první pravidlo Jestliže chceš poznat jiným způsobem, co učí první pravidlo, to jest, ve kterém stupni zodiaku bude kterého dne Slunce, udělej inkoustem nebo něčím jiným značku v polední- kové čáře mezi almukantaráty nad největší výškou Slunce, kterou jsi mohl nalézt na rubu astrolábu, zatímco Slunce stálo v poledni. Potom otoč dokola sítí a uvaž, které stupně se dotýkají první značky, a budou to pouze dva stupně, které se dotýkají. O jednom z nich poznáš, že je to stupeň Slunce, a to pomocí znamení měsíce, jehož by to byl den, nebo pomocí čtyř ročních období, protože kdyby byl jarní čas, tehdy Slunce bude v některém ze tří znamení první čtvrti, počítáno od Berana. Jestliže v létě, ve druhé čtvrti, na podzim ve třetí čtvrti, v zimě ve čtvrté čtvrti. Následuje důležitá poznámka Pro pochopení následujícího je třeba si uvědomit, že zvěrokruh se obrazně dělí dvojím způsobem: nejprve podle délky po obvodu na 360 stejných částí a za druhé podle šířky 563 na dvanáct podobně stejných částí, a všechny tyto části se nazývají stupně zvěrokruhu. Podle prvních stupňů se počítá pohyb planet od začátku Berana a podle druhých se zjišťuje šířka hvězd, o níž se říká, že je jejich vzdáleností od dráhy Slunce čili od čáry ekliptiky. Ta podle představy přímo dělí celý zvěrokruh podle šířky na dvě stejné části.564 Také se tato ekliptikální čára dělí na dvě polokružnice, z nichž jedna vede od začátku Raka k začátku Kozorožce přes Váhy, druhá se počítá od začátku Kozoroha k začátku Raka přes Berana. A začátek Raka je letní slunovrat, protože Slunce, které v něm mešká, nevystupuje výše k našemu zenitu, ale ihned, jako by se zastavilo, začíná sestupovat. A začátek Kozoroha je zimní slunovrat, protože v něm Slunce začíná vystupovat směrem k našemu bydlišti. Dále si všimni, že deklinace nějakého stupně zodiaku není nic jiného, než jeho vzdálenost od rovnodennostní kružnice směrem k severu nebo k jihu, a tato vzdálenost se získává na hlavní kružnici, procházející světovými póly a daným stupněm zvěrokruhu. Je dvojí: severní a jižní. Severní je od rovníku směrem k severnímu pólu či středu astrolábu, jižní pak od rovníku směrem k jižnímu pólu či obratníku Kozoroha. Z toho vyplývá, že první stupeň Berana a první stupeň Vah nemají žádnou deklinaci, všechny ostatní stupně pak mají větší nebo menší deklinaci, podle toho, jestli jsou více nebo méně vzdáleny od prvního stupně 563 Pouze rkp. M zde opravuje jak Křišťana, tak Jana z Gmundenu na čtení podle délky'. Vzhledem ke kontextu (Křišťan dále mluví o dvanácti stupních zvěrokruhu) je zřejmé, že autor textu (možná již některého Křišťanova zdroje) měl skutečně původně na mysli dělení délky na stupně a znamení, byť zde došlo k chybě: o šířce se opravdu mluví teprve v následující větě. 564 Tato věta je přeložena doslovně, protože její smysl je sporný. Autor měl patrně na mysli rozdělení ekliptiky podle znaménka deklinace na severní a jižní část jako doplněk původního Pseudo-Mášá'alláhova rozdělení ekliptiky na sestupnou a vzestupnou část. To je popsáno v následujících větách, které obsahově odpovídají příslušné pasáži jak ve vydání MAŠÁ'ALLÁHA 1512, tak v edicích SKEATOVĚ 1968, str. 92-93, a GUNTHEROVĚ 1929, str. 221.
290 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU inkoustem nebo něčím jiným značku a tuto značku uchovej po dva nebo tři dny, pro- tože se výrazně nemění. Potom v té hodině, kdy získáš výšku Slunce, zjisti, na kterou nerovnoměrnou hodinu dopadá tato značka, a to bude přítomná hodina. Sedmnácté pravidlo o nalezení téhož, o čem učí první pravidlo Jestliže chceš poznat jiným způsobem, co učí první pravidlo, to jest, ve kterém stupni zodiaku bude kterého dne Slunce, udělej inkoustem nebo něčím jiným značku v polední- kové čáře mezi almukantaráty nad největší výškou Slunce, kterou jsi mohl nalézt na rubu astrolábu, zatímco Slunce stálo v poledni. Potom otoč dokola sítí a uvaž, které stupně se dotýkají první značky, a budou to pouze dva stupně, které se dotýkají. O jednom z nich poznáš, že je to stupeň Slunce, a to pomocí znamení měsíce, jehož by to byl den, nebo pomocí čtyř ročních období, protože kdyby byl jarní čas, tehdy Slunce bude v některém ze tří znamení první čtvrti, počítáno od Berana. Jestliže v létě, ve druhé čtvrti, na podzim ve třetí čtvrti, v zimě ve čtvrté čtvrti. Následuje důležitá poznámka Pro pochopení následujícího je třeba si uvědomit, že zvěrokruh se obrazně dělí dvojím způsobem: nejprve podle délky po obvodu na 360 stejných částí a za druhé podle šířky 563 na dvanáct podobně stejných částí, a všechny tyto části se nazývají stupně zvěrokruhu. Podle prvních stupňů se počítá pohyb planet od začátku Berana a podle druhých se zjišťuje šířka hvězd, o níž se říká, že je jejich vzdáleností od dráhy Slunce čili od čáry ekliptiky. Ta podle představy přímo dělí celý zvěrokruh podle šířky na dvě stejné části.564 Také se tato ekliptikální čára dělí na dvě polokružnice, z nichž jedna vede od začátku Raka k začátku Kozorožce přes Váhy, druhá se počítá od začátku Kozoroha k začátku Raka přes Berana. A začátek Raka je letní slunovrat, protože Slunce, které v něm mešká, nevystupuje výše k našemu zenitu, ale ihned, jako by se zastavilo, začíná sestupovat. A začátek Kozoroha je zimní slunovrat, protože v něm Slunce začíná vystupovat směrem k našemu bydlišti. Dále si všimni, že deklinace nějakého stupně zodiaku není nic jiného, než jeho vzdálenost od rovnodennostní kružnice směrem k severu nebo k jihu, a tato vzdálenost se získává na hlavní kružnici, procházející světovými póly a daným stupněm zvěrokruhu. Je dvojí: severní a jižní. Severní je od rovníku směrem k severnímu pólu či středu astrolábu, jižní pak od rovníku směrem k jižnímu pólu či obratníku Kozoroha. Z toho vyplývá, že první stupeň Berana a první stupeň Vah nemají žádnou deklinaci, všechny ostatní stupně pak mají větší nebo menší deklinaci, podle toho, jestli jsou více nebo méně vzdáleny od prvního stupně 563 Pouze rkp. M zde opravuje jak Křišťana, tak Jana z Gmundenu na čtení podle délky'. Vzhledem ke kontextu (Křišťan dále mluví o dvanácti stupních zvěrokruhu) je zřejmé, že autor textu (možná již některého Křišťanova zdroje) měl skutečně původně na mysli dělení délky na stupně a znamení, byť zde došlo k chybě: o šířce se opravdu mluví teprve v následující větě. 564 Tato věta je přeložena doslovně, protože její smysl je sporný. Autor měl patrně na mysli rozdělení ekliptiky podle znaménka deklinace na severní a jižní část jako doplněk původního Pseudo-Mášá'alláhova rozdělení ekliptiky na sestupnou a vzestupnou část. To je popsáno v následujících větách, které obsahově odpovídají příslušné pasáži jak ve vydání MAŠÁ'ALLÁHA 1512, tak v edicích SKEATOVĚ 1968, str. 92-93, a GUNTHEROVĚ 1929, str. 221.
Strana 291
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 291 Berana či Vah, takže žádné stupně zvěrokruhu nemají větší deklinaci, než první stupeň Raka a první Kozoroha. Ten je téměř 24 stupňů a jakou deklinaci má každý ze stupňů, takovou má Slunce setrvávající v tom stupni. A je třeba vědět, že každé dva stupně stejně vzdálené od některého ze dvou dříve řečených slunovratů mají stejnou deklinaci směrem k severu nebo jihu a stejné jsou i jejich dny a noci, stíny a poledníkové výšky, když v nich mešká Slunce. Osmnácté pravidlo o nalezení deklinace565 planety nebo stálic od rovníku atd. některého stupně zodiaku, Slunce, Jestliže chceš znát deklinaci některého stupně zvěrokruhu, nastav jej na čáru středu nebe a zjisti, přes kolik stupňů se zvedá od horizontu mezi almukantaráty, a číslo uchovej. Potom nastav první stupeň Berana či Vah na tutéž čáru středu nebe a podobně zjisti jeho výšku od horizontu mezi almukantaráty. Tuto výšku odečti od první výšky, jestliže by byla větší, nebo první od druhé, kdyby druhá byla větší, a co zbyde, bude deklinace stupně od rovníku. A jestliže by stupeň znamení byl severní, deklinace bude severní, a jestliže jižní, bude jižní. Můžeš to také poznat jiným způsobem: tím, že nastavíš stupeň, o němž to chceš vědět, na poledníkovou čáru a uvidíš, kolik stupňů ze stupňů almukantarátu je mezi rovníkem a dříve řečeným stupněm, a budeš mít hledanou deklinaci stupně. Týmž způsobem nalezneš deklinaci stálic: nastavíš jejich hroty na poledníkovou čáru a podíváš se na stupně, které jsou mezi rovníkem a hrotem hvězdy. Nebo to učiníš podle prvního způsobu, je-li libo. Devatenácté pravidlo o nalezení dne, který je roven tvému dni, a noci, která je rovna tvé noci atd. Z toho vyplývá, že kterémukoliv světlému dni roku odpovídá jiný světlý den jemu rovný a podobně noc noci, jak částečně vyplývá z předchozího objasnění. Jestliže bys tedy chtěl znát, který světlý den je roven kterému dni, pak vezmi dva stupně, stejně vzdálené od některého ze dvou slunovratů, a jejich světlé dni a noci, když se v nich zdržuje Slunce, budou stejné. Na příklad: vezmi první stupeň Blíženců a první stupeň Lva, z nichž každý je vzdálen od prvního stupně Raka 30 stupňů; kolik rovnoměrných hodin bude mít tehdy den, když Slunce setrvává v prvním stupni Blíženců, tolik bude mít, když je Slunce v prvním stupni Lva. Dvacáté pravidlo o nalezení stupně, s nímž některá ze stálic vychází nebo vchází do poledníku atd. Jestliže chceš znát, se kterým stupněm zvěrokruhu vychází některá ze stálic nebo se kterým stupněm přichází k poledníkové čáře, potom nastav hrot oné hvězdy na první almukantarát z východní strany a stupeň, který tehdy dopadne na týž almukantarát, vy- chází s touto hvězdou. Podobně to učiň tak, že hrot hvězdy nastavíš na poledníkovou čáru 565 V latinském sousloví tu nalézáme zajímavou sondu do historie terminologie: pojem declinacio a circulo equinocciali (sklon od rovníku') je spíše popisem toho, na co již za Křišťana (viz následující text) a později stačil samotný výraz declinacio (deklinace)).
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 291 Berana či Vah, takže žádné stupně zvěrokruhu nemají větší deklinaci, než první stupeň Raka a první Kozoroha. Ten je téměř 24 stupňů a jakou deklinaci má každý ze stupňů, takovou má Slunce setrvávající v tom stupni. A je třeba vědět, že každé dva stupně stejně vzdálené od některého ze dvou dříve řečených slunovratů mají stejnou deklinaci směrem k severu nebo jihu a stejné jsou i jejich dny a noci, stíny a poledníkové výšky, když v nich mešká Slunce. Osmnácté pravidlo o nalezení deklinace565 planety nebo stálic od rovníku atd. některého stupně zodiaku, Slunce, Jestliže chceš znát deklinaci některého stupně zvěrokruhu, nastav jej na čáru středu nebe a zjisti, přes kolik stupňů se zvedá od horizontu mezi almukantaráty, a číslo uchovej. Potom nastav první stupeň Berana či Vah na tutéž čáru středu nebe a podobně zjisti jeho výšku od horizontu mezi almukantaráty. Tuto výšku odečti od první výšky, jestliže by byla větší, nebo první od druhé, kdyby druhá byla větší, a co zbyde, bude deklinace stupně od rovníku. A jestliže by stupeň znamení byl severní, deklinace bude severní, a jestliže jižní, bude jižní. Můžeš to také poznat jiným způsobem: tím, že nastavíš stupeň, o němž to chceš vědět, na poledníkovou čáru a uvidíš, kolik stupňů ze stupňů almukantarátu je mezi rovníkem a dříve řečeným stupněm, a budeš mít hledanou deklinaci stupně. Týmž způsobem nalezneš deklinaci stálic: nastavíš jejich hroty na poledníkovou čáru a podíváš se na stupně, které jsou mezi rovníkem a hrotem hvězdy. Nebo to učiníš podle prvního způsobu, je-li libo. Devatenácté pravidlo o nalezení dne, který je roven tvému dni, a noci, která je rovna tvé noci atd. Z toho vyplývá, že kterémukoliv světlému dni roku odpovídá jiný světlý den jemu rovný a podobně noc noci, jak částečně vyplývá z předchozího objasnění. Jestliže bys tedy chtěl znát, který světlý den je roven kterému dni, pak vezmi dva stupně, stejně vzdálené od některého ze dvou slunovratů, a jejich světlé dni a noci, když se v nich zdržuje Slunce, budou stejné. Na příklad: vezmi první stupeň Blíženců a první stupeň Lva, z nichž každý je vzdálen od prvního stupně Raka 30 stupňů; kolik rovnoměrných hodin bude mít tehdy den, když Slunce setrvává v prvním stupni Blíženců, tolik bude mít, když je Slunce v prvním stupni Lva. Dvacáté pravidlo o nalezení stupně, s nímž některá ze stálic vychází nebo vchází do poledníku atd. Jestliže chceš znát, se kterým stupněm zvěrokruhu vychází některá ze stálic nebo se kterým stupněm přichází k poledníkové čáře, potom nastav hrot oné hvězdy na první almukantarát z východní strany a stupeň, který tehdy dopadne na týž almukantarát, vy- chází s touto hvězdou. Podobně to učiň tak, že hrot hvězdy nastavíš na poledníkovou čáru 565 V latinském sousloví tu nalézáme zajímavou sondu do historie terminologie: pojem declinacio a circulo equinocciali (sklon od rovníku') je spíše popisem toho, na co již za Křišťana (viz následující text) a později stačil samotný výraz declinacio (deklinace)).
Strana 292
292 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 566 nebo čáru západu, západu hvězdy. a nalezneš stupeň zvěrokruhu odpovídající průchodu poledníkem či Dvacáté první pravidlo o nalezení šířky hvězdy čili její vzdálenosti od eklip- tiky Když chceš znát šířku stálice, to jest její vzdálenost od ekliptikální čáry, pak pomocí předchozího pravidla zjisti, který stupeň zodiaku je s touto hvězdou v poledníkové čáře, a zjisti výšku obojího, to jest jak hvězdy, tak stupně, od prvního almukantarátu a odečti menší od větší a zbytek bude hledaná šířka.57 A půjde o severní šířku, jestliže hvězda je položena mezi ekliptikální čarou a středem astrolábu, nebo jižní, je-li hvězda vyznačena mezi ekliptikální čarou a obratníkem Kozoroha. Nebo můžeš pracovat jinak: nastav hvězdu na poledníkovou čáru a podívej se, kolik stupňů ze stupňů almukantarátu je mezi hvězdou a stupněm zvěrokruhu, který tehdy mešká na poledníkové čáře, protože ty budou hledanou výškou hvězdy. A zapamatuj si, že podle definice se konvexní povrch zvěrokruhu nazývá ekliptikální čára. 1568 Dvacáté třetí Když chceš vědět, ve kterém stupni znamení569 je některá ze stálic, nastav nit 7 či čáru na pól nebo střed zvěrokruhu z jedné strany a napni nit či čáru přes hrot hvězdy a přes stupně zvěrokruhu a kterého stupně se nit či čára dotkne, to bude hledaný stupeň hvězdy. pravidlo o nalezení stupně znamení, v němž je stálice atd. Dvacáté čtvrté pravidlo, objasňující světové strany čili části světa atd. Pro pochopení následujícího je třeba vědět, že obzor čili první almukantarát se dělí na čtyři čtvrtiny. První z nich začíná v bodě, kde rovník protíná obzor, to znamená první východní almukantarát, a končí na poledníkové čáře pod závěsným kroužkem a nazývá se jihovýchodní čtvrt. Druhá začíná od poledníkové čáry a končí v bodě, kde rovník protíná první západní almukantarát, a nazývá se jihozápadní čtvrt. Třetí začíná od téhož bodu, kde končí druhá, a končí v bodě, kde čára středu noci protíná první almukantarát, a nazývá se severozápadní čtvrt. Čtvrtá začíná od konce třetí čtvrti a končí na začátku první čtvrti a říká se jí severovýchodní čtvrť. A kterákoli ze čtvrtí od začátku až po svůj konec obsahuje 90 stupňů, které nesou azimuty, a tak, máš-li devadesát azimutů v každé čtvrti, jeden azimut má hodnotu jednoho stupně. Jestliže 45, pak má hodnotu dvou stupňů, jestliže 566 V této kapitole se řeší kromě současného východu hvězdy se stupněm ekliptiky průchod poledníkem, ale také jejich současný západ. Texty AuY doplňují západ již do názvu kapitoly, rukopisy GJ pak do formulace úlohy. 567 Tento rozdíl není ekliptikální šířka, ale rozdíl deklinací. 568 V pročíslování kapitol rkp. K vynechává číslo 22. 569 Veličinou, kterou nalezneme podle způsobu popsaného v pravidle, je mediatio coeli. K tomu cf. kap. Tabulky hvězd, str. 393. 570 Filum, nit nebo vlákno, se připevňovalo do středu papírového modelu astrolábu a používalo se místo záměrného pravítka (regula) či alhidády. Křišťan se o tomto možném způsobu zmiňuje bez dalšího vysvětlení pouze v této kapitole, jinde (ani ve Stavbě) o tom není žádná další zmínka. Rovněž Johann von Gmunden přebírá termín pouze v této kapitole (u něj jde o kap. 21.). — Takové modely opatřené nití najdeme později např. u volvel Petra Apiána v jeho knize Astronomicum Caesareum.
292 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 566 nebo čáru západu, západu hvězdy. a nalezneš stupeň zvěrokruhu odpovídající průchodu poledníkem či Dvacáté první pravidlo o nalezení šířky hvězdy čili její vzdálenosti od eklip- tiky Když chceš znát šířku stálice, to jest její vzdálenost od ekliptikální čáry, pak pomocí předchozího pravidla zjisti, který stupeň zodiaku je s touto hvězdou v poledníkové čáře, a zjisti výšku obojího, to jest jak hvězdy, tak stupně, od prvního almukantarátu a odečti menší od větší a zbytek bude hledaná šířka.57 A půjde o severní šířku, jestliže hvězda je položena mezi ekliptikální čarou a středem astrolábu, nebo jižní, je-li hvězda vyznačena mezi ekliptikální čarou a obratníkem Kozoroha. Nebo můžeš pracovat jinak: nastav hvězdu na poledníkovou čáru a podívej se, kolik stupňů ze stupňů almukantarátu je mezi hvězdou a stupněm zvěrokruhu, který tehdy mešká na poledníkové čáře, protože ty budou hledanou výškou hvězdy. A zapamatuj si, že podle definice se konvexní povrch zvěrokruhu nazývá ekliptikální čára. 1568 Dvacáté třetí Když chceš vědět, ve kterém stupni znamení569 je některá ze stálic, nastav nit 7 či čáru na pól nebo střed zvěrokruhu z jedné strany a napni nit či čáru přes hrot hvězdy a přes stupně zvěrokruhu a kterého stupně se nit či čára dotkne, to bude hledaný stupeň hvězdy. pravidlo o nalezení stupně znamení, v němž je stálice atd. Dvacáté čtvrté pravidlo, objasňující světové strany čili části světa atd. Pro pochopení následujícího je třeba vědět, že obzor čili první almukantarát se dělí na čtyři čtvrtiny. První z nich začíná v bodě, kde rovník protíná obzor, to znamená první východní almukantarát, a končí na poledníkové čáře pod závěsným kroužkem a nazývá se jihovýchodní čtvrt. Druhá začíná od poledníkové čáry a končí v bodě, kde rovník protíná první západní almukantarát, a nazývá se jihozápadní čtvrt. Třetí začíná od téhož bodu, kde končí druhá, a končí v bodě, kde čára středu noci protíná první almukantarát, a nazývá se severozápadní čtvrt. Čtvrtá začíná od konce třetí čtvrti a končí na začátku první čtvrti a říká se jí severovýchodní čtvrť. A kterákoli ze čtvrtí od začátku až po svůj konec obsahuje 90 stupňů, které nesou azimuty, a tak, máš-li devadesát azimutů v každé čtvrti, jeden azimut má hodnotu jednoho stupně. Jestliže 45, pak má hodnotu dvou stupňů, jestliže 566 V této kapitole se řeší kromě současného východu hvězdy se stupněm ekliptiky průchod poledníkem, ale také jejich současný západ. Texty AuY doplňují západ již do názvu kapitoly, rukopisy GJ pak do formulace úlohy. 567 Tento rozdíl není ekliptikální šířka, ale rozdíl deklinací. 568 V pročíslování kapitol rkp. K vynechává číslo 22. 569 Veličinou, kterou nalezneme podle způsobu popsaného v pravidle, je mediatio coeli. K tomu cf. kap. Tabulky hvězd, str. 393. 570 Filum, nit nebo vlákno, se připevňovalo do středu papírového modelu astrolábu a používalo se místo záměrného pravítka (regula) či alhidády. Křišťan se o tomto možném způsobu zmiňuje bez dalšího vysvětlení pouze v této kapitole, jinde (ani ve Stavbě) o tom není žádná další zmínka. Rovněž Johann von Gmunden přebírá termín pouze v této kapitole (u něj jde o kap. 21.). — Takové modely opatřené nití najdeme později např. u volvel Petra Apiána v jeho knize Astronomicum Caesareum.
Strana 293
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 293 třicet, pak má tři stupně. Jestliže patnáct, pak každý azimut má hodnotu šesti stupňů a tak se může počítat dále, protože každá čtvrť obsahuje devadesát stupňů. Dvacáté páté pravidlo o nalezení zenitu Slunce a stálic atd. 572 Jestliže bys chtěl znát zenit Slunce,71 to jest souběh vzdálenosti od začátku čtvrti s výškou Slunce, zjisti výšku Slunce v hodině, v níž to chceš vědět, a nastav stupeň Slunce na almukantarát výšky v části, v níž bude Slunce. Tím způsobem uvidíš, na který azimut připadá stupeň Slunce od začátku některé čtvrti, a kolik stupňů představuje onen azimut, po tolika stupních od začátku oné čtvrti končí. Azimut je zenit Slunce a je nezbytné, aby touto čtvrtí byla jihovýchodní čtvrt nebo jihozápadní nebo severovýchodní nebo severo- západní. Stejně učiň se stálicemi a jestliže by stupeň Slunce dopadl mezi dva azimuty a nevěděl bys, na kolik stupňů z azimutálních stupňů dopadl, pak to učiň týmž způsobem, jako jsi to udělal s almukantaráty: nastavíš stupeň Slunce na začátek a konec azimutu a označíš polohu ukazatele ve stupních na limbu zcela tak, jak jsi učinil výše. Dvacáté šesté pravidlo o nalezení zenitu východu Slunce nebo východu některé ze stálic atd. Jestliže bys chtěl znát zenit východu Slunce nebo východu nějaké stálice, nastav stupeň Slunce či hrot stálice na první almukantarát z východní strany a uvidíš, kolik stupňů představuje azimut, nad který dopadá stupeň Slunce nebo stálice. Tam bude zenit východu a na podobném azimutu bude západ v podobné čtvrti, buď severní či jižní. Dvacáté sedmé pravidlo o skutečném nalezení čtyř světových stran, totiž východu a západu, jihu a severu atd. Ke skutečnému získání čtyř světových stran, totiž východu, západu, jihu a severu, zjisti výšku Slunce v hodině, v níž se to snažíš poznat, a nastav jeho stupeň na odpovídající výšku mezi almukantaráty a uvidíš, ve které čtvrti z dříve řečených čtyř čtvrtí je stupeň Slunce. Potom uvidíš, o kolik stupňů ze stupňů azimutů je vzdálen stupeň Slunce od začátku severovýchodní čtvrti, to jest od koluru neboli od čáry středu noci, a jaký by byl počet stupňů azimutů, takový najdi na rubu astrolábu, počítáno od téže čáry středu noci směrem k závěsnému kroužku přes východ, je-li před polednem, nebo přes západ, je-li po poledni. A kde onen počet končí, tam umísti záměrné pravítko. Když to učiníš, podrž astroláb oběma rukama, otoč jeho rub vzhůru a nařiď vizíry73 na takto spočívajícím pravítku směrem ke Slunci. Na jednom konci přitom astroláb nadzvedávej, na druhém snižuj, dokud sluneční paprsek neprojde otvory obou vizírů. Až to uděláš, polož astroláb opatrně na zem, aby se nepohnul po obvodu na nějakou stranu. Pak ti čtyři čáry, které se sbíhají ve středu astrolábu, ukážou čtyři světové strany, totiž východní čára východ, jižní čára jih a tak dále. Stejným způsobem bys mohl činit v noci se stálicemi, tím, že je 571 Zenitem Slunce, hvězdy nebo jiného bodu na obloze se rozumí vertikál procházející tímto bodem, udaný hodnotou příslušného azimutu. Zenit v dnešním pojetí, tj. nadhlavník, byl nazýván zenit hlav nebo místa'. 572 Rozumí se vzdálenost od začátku čtvrti k patě výšky Slunce s výškou Slunce. 573 Tj. záměrné destičky s otvory, umístěné na alhidádě.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 293 třicet, pak má tři stupně. Jestliže patnáct, pak každý azimut má hodnotu šesti stupňů a tak se může počítat dále, protože každá čtvrť obsahuje devadesát stupňů. Dvacáté páté pravidlo o nalezení zenitu Slunce a stálic atd. 572 Jestliže bys chtěl znát zenit Slunce,71 to jest souběh vzdálenosti od začátku čtvrti s výškou Slunce, zjisti výšku Slunce v hodině, v níž to chceš vědět, a nastav stupeň Slunce na almukantarát výšky v části, v níž bude Slunce. Tím způsobem uvidíš, na který azimut připadá stupeň Slunce od začátku některé čtvrti, a kolik stupňů představuje onen azimut, po tolika stupních od začátku oné čtvrti končí. Azimut je zenit Slunce a je nezbytné, aby touto čtvrtí byla jihovýchodní čtvrt nebo jihozápadní nebo severovýchodní nebo severo- západní. Stejně učiň se stálicemi a jestliže by stupeň Slunce dopadl mezi dva azimuty a nevěděl bys, na kolik stupňů z azimutálních stupňů dopadl, pak to učiň týmž způsobem, jako jsi to udělal s almukantaráty: nastavíš stupeň Slunce na začátek a konec azimutu a označíš polohu ukazatele ve stupních na limbu zcela tak, jak jsi učinil výše. Dvacáté šesté pravidlo o nalezení zenitu východu Slunce nebo východu některé ze stálic atd. Jestliže bys chtěl znát zenit východu Slunce nebo východu nějaké stálice, nastav stupeň Slunce či hrot stálice na první almukantarát z východní strany a uvidíš, kolik stupňů představuje azimut, nad který dopadá stupeň Slunce nebo stálice. Tam bude zenit východu a na podobném azimutu bude západ v podobné čtvrti, buď severní či jižní. Dvacáté sedmé pravidlo o skutečném nalezení čtyř světových stran, totiž východu a západu, jihu a severu atd. Ke skutečnému získání čtyř světových stran, totiž východu, západu, jihu a severu, zjisti výšku Slunce v hodině, v níž se to snažíš poznat, a nastav jeho stupeň na odpovídající výšku mezi almukantaráty a uvidíš, ve které čtvrti z dříve řečených čtyř čtvrtí je stupeň Slunce. Potom uvidíš, o kolik stupňů ze stupňů azimutů je vzdálen stupeň Slunce od začátku severovýchodní čtvrti, to jest od koluru neboli od čáry středu noci, a jaký by byl počet stupňů azimutů, takový najdi na rubu astrolábu, počítáno od téže čáry středu noci směrem k závěsnému kroužku přes východ, je-li před polednem, nebo přes západ, je-li po poledni. A kde onen počet končí, tam umísti záměrné pravítko. Když to učiníš, podrž astroláb oběma rukama, otoč jeho rub vzhůru a nařiď vizíry73 na takto spočívajícím pravítku směrem ke Slunci. Na jednom konci přitom astroláb nadzvedávej, na druhém snižuj, dokud sluneční paprsek neprojde otvory obou vizírů. Až to uděláš, polož astroláb opatrně na zem, aby se nepohnul po obvodu na nějakou stranu. Pak ti čtyři čáry, které se sbíhají ve středu astrolábu, ukážou čtyři světové strany, totiž východní čára východ, jižní čára jih a tak dále. Stejným způsobem bys mohl činit v noci se stálicemi, tím, že je 571 Zenitem Slunce, hvězdy nebo jiného bodu na obloze se rozumí vertikál procházející tímto bodem, udaný hodnotou příslušného azimutu. Zenit v dnešním pojetí, tj. nadhlavník, byl nazýván zenit hlav nebo místa'. 572 Rozumí se vzdálenost od začátku čtvrti k patě výšky Slunce s výškou Slunce. 573 Tj. záměrné destičky s otvory, umístěné na alhidádě.
Strana 294
294 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU nastavíš do jejich výšek a spočítáš stupně azimutů od čáry středu noci, jak bylo řečeno výše. Jestliže bys však dobře nemohl astroláb položit na zem bez bočního pohybu, tehdy to zařiď tímto způsobem: poté, co by se pravítko nastavilo na podobný počet stupňů azimutů, podrž astroláb rovnoběžně s obzorem nebo v místě,574 na němž stojíš, a astroláb natoč tak, aby stíny obou boků destičky dopadaly na dva boky pravítka, totiž stín pravého boku destičky na pravý bok pravítka a levého na levý či ve stejné vzdálenosti, a ihned ti dříve řečené čtyři čáry, sbíhající se ve středu, ukážou čtyři světové strany. Dvacáté osmé pravidlo o nalezení šířky místa či města, která je vždy rovna výšce pólu téhož místa či města atd. Jestliže bys chtěl znát šířku místa či nějakého města, to jest vzdálenost zenitu místa či města od rovnodennostní kružnice směrem na sever či na jih, tehdy pečlivě zjisti výšku Slunce v pravé poledne, což můžeš poznat s pomocí čtrnáctého pravidla. Tu odečti od devadesáti, jestliže by Slunce bylo na začátku Berana či Vah, a co by zbylo, bude šířka místa či města. Jestliže by Slunce bylo v jiném stupni, než v prvním stupni Berana či Vah, potom zjisti pomocí osmnáctého pravidla deklinaci toho stupně, kterou odečti od polední výšky Slunce, jestliže by deklinace byla severní, nebo přičti, kdyby byla jižní, a to, co zbyde, bude největší elevace hlavy Berana v takovém městě. Pokud ji odečteš od devadesáti, zůstane ti šířka města. Totéž bys mohl zjistit pomocí některé z hvězd, která vychází a zapadá, tím, že poznáš její jižní výšku pomocí čtrnáctého pravidla a její severní či jižní deklinaci pomocí osmnáctého pravidla a učiníš, jako výše se Sluncem. S hvězdou, která ani nevychází, ani nazapadá, pracuj takto: vezmi její největší a nejmenší výšku a sečti je dohromady a polovina součtu bude šířka města. Toto pravidlo je velmi užitečné ke zhotovování většího počtu desek astrolábu, protože je-li známa šířka města, zjistí se výška pólu; šířka města je totiž vždy rovna výšce pólu. Dvacáté deváté pravidlo o nalezení čili poznání, kterému místu či městu náleží ta která deska umístěná v astrolábu, či pro kterou šířku je zhotovena atd. Jestliže bys váhal, pro jakou šířku je některá z desek umístěných v astrolábu zhotovena, podívej se na poledníkové čáře, kolik je stupňů na almukantarátech od rovníku až k zenitu nebo od středu astrolábu až k prvnímu almukantarátu, počítáno směrem k severu, a zjistíš, pro jakou výšku je ta deska zhotovena. Výška hlavy Berana je tolik stupňů, kolik by bylo od rovnodennostní kružnice — počítáno od poledníkové čáry — směrem k východnímu nebo 575 západnímu almukantarátu. Třicáté pravidlo o nalezení délky místa či města, to jest vzdálenosti poled- níků mezi dvěma městy atd. 574 Johannes von Gmunden ve své verzi vylepšil poněkud defektní Křišťanovo znění doplněním in terra vel in loco..., tj. na zemi nebo v místě...'. Doplněk přejal i rukopis M. 575 Výškou hlavy Berana (tj. jarního bodu) se rozumí její poledníková výška, což je výška rovníku nad obzorem (cf. pozn. 582 na str. 298). Tato výška, počítá-li se uvedeným způsobem, je doplňkem zeměpisné šířky do devadesáti stupňů.
294 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU nastavíš do jejich výšek a spočítáš stupně azimutů od čáry středu noci, jak bylo řečeno výše. Jestliže bys však dobře nemohl astroláb položit na zem bez bočního pohybu, tehdy to zařiď tímto způsobem: poté, co by se pravítko nastavilo na podobný počet stupňů azimutů, podrž astroláb rovnoběžně s obzorem nebo v místě,574 na němž stojíš, a astroláb natoč tak, aby stíny obou boků destičky dopadaly na dva boky pravítka, totiž stín pravého boku destičky na pravý bok pravítka a levého na levý či ve stejné vzdálenosti, a ihned ti dříve řečené čtyři čáry, sbíhající se ve středu, ukážou čtyři světové strany. Dvacáté osmé pravidlo o nalezení šířky místa či města, která je vždy rovna výšce pólu téhož místa či města atd. Jestliže bys chtěl znát šířku místa či nějakého města, to jest vzdálenost zenitu místa či města od rovnodennostní kružnice směrem na sever či na jih, tehdy pečlivě zjisti výšku Slunce v pravé poledne, což můžeš poznat s pomocí čtrnáctého pravidla. Tu odečti od devadesáti, jestliže by Slunce bylo na začátku Berana či Vah, a co by zbylo, bude šířka místa či města. Jestliže by Slunce bylo v jiném stupni, než v prvním stupni Berana či Vah, potom zjisti pomocí osmnáctého pravidla deklinaci toho stupně, kterou odečti od polední výšky Slunce, jestliže by deklinace byla severní, nebo přičti, kdyby byla jižní, a to, co zbyde, bude největší elevace hlavy Berana v takovém městě. Pokud ji odečteš od devadesáti, zůstane ti šířka města. Totéž bys mohl zjistit pomocí některé z hvězd, která vychází a zapadá, tím, že poznáš její jižní výšku pomocí čtrnáctého pravidla a její severní či jižní deklinaci pomocí osmnáctého pravidla a učiníš, jako výše se Sluncem. S hvězdou, která ani nevychází, ani nazapadá, pracuj takto: vezmi její největší a nejmenší výšku a sečti je dohromady a polovina součtu bude šířka města. Toto pravidlo je velmi užitečné ke zhotovování většího počtu desek astrolábu, protože je-li známa šířka města, zjistí se výška pólu; šířka města je totiž vždy rovna výšce pólu. Dvacáté deváté pravidlo o nalezení čili poznání, kterému místu či městu náleží ta která deska umístěná v astrolábu, či pro kterou šířku je zhotovena atd. Jestliže bys váhal, pro jakou šířku je některá z desek umístěných v astrolábu zhotovena, podívej se na poledníkové čáře, kolik je stupňů na almukantarátech od rovníku až k zenitu nebo od středu astrolábu až k prvnímu almukantarátu, počítáno směrem k severu, a zjistíš, pro jakou výšku je ta deska zhotovena. Výška hlavy Berana je tolik stupňů, kolik by bylo od rovnodennostní kružnice — počítáno od poledníkové čáry — směrem k východnímu nebo 575 západnímu almukantarátu. Třicáté pravidlo o nalezení délky místa či města, to jest vzdálenosti poled- níků mezi dvěma městy atd. 574 Johannes von Gmunden ve své verzi vylepšil poněkud defektní Křišťanovo znění doplněním in terra vel in loco..., tj. na zemi nebo v místě...'. Doplněk přejal i rukopis M. 575 Výškou hlavy Berana (tj. jarního bodu) se rozumí její poledníková výška, což je výška rovníku nad obzorem (cf. pozn. 582 na str. 298). Tato výška, počítá-li se uvedeným způsobem, je doplňkem zeměpisné šířky do devadesáti stupňů.
Strana 295
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 295 Když chceš znát délku míst, to jest úhel rovnodennostní kružnice obsažený mezi po- ledníky různých míst, pak se podívej na začátek zatmění Měsíce v krajinách, o kterých bys to chtěl vědět, do tabulek sestavených pro tyto krajiny, jestliže je máš. Jestliže bys měl ta- bulky pouze jedné krajiny, pak v nich nalezni začátek jednoho zatmění Měsíce v hodinách a minutách; sám buď na jiném místě a pomocí astrolábu pozoruj začátek téhož zatmění Měsíce. Jestliže by se začátky zatmění na obou místech shodovaly, pak obě ona místa mají stejný poledník a nebude mezi nimi žádná délka. Jestliže by se začátky zatmění lišily, pak vezmi rozdíl mezi hodinami obou území, ten vynásob patnácti a za každé čtyři minuty hodiny přičti jeden stupeň — jestliže by minuty přebývaly nad hodinami - a výsledkem bude délka oněch končin. Jestliže bys neměl žádné tabulky zemí, pak musíš být v jednom místě a tvůj druh v jiném a musíte pomocí astrolábů bedlivě pozorovat začátky téhož zatmění Měsíce; s výsledky potom dělej, co jsi udělal předtím. Třicáté první pravidlo o nalezení délky měst, to jest jejich vzdálenosti na Zemi pomocí délek a šířek měst atd. Jestliže si přeješ zjistit délku dvou měst na Zemi, to jest vzdálenost mezi nimi, geo- metrickým vyměřením, pak si zapamatuj jejich délku, kterou jsi zjistil na nebi s pomocí předchozí kapitoly, a odečti menší od větší a zbytek bude rozdíl délky. Podobně podle před- chozího učení nalezneš jejich šířku a jejich rozdíl poznáš po odečtení menšího od většího; nazývá se to rozdíl šířky. Pak oba rozdíly — jak délky, tak šířky - vynásob sebou samými a všechny součiny sečti dohromady a vyhledej druhou odmocninu celého součtu.57 Tu vynásob sedmi sty stadii a budeš mít počet stadií mezi oněmi městy, nebo to vynásob stem, chceš-li mít italské míle, nebo šestnácti, jestliže míle německé, a výsledkem bude vzdálenost v mílích. Jestliže by dvě města měla tutéž délku, tehdy pracuj pouze pomocí šířky; jestliže mají stejnou šířku, pak se řiď pouze délkou. Stejnou délku a šířku však dvě města mít nemohou. Některá pojednání o stavbě astrolábu tyto délky a šířky řady měst 577 uvádějí. Třicáté druhé pravidlo o objasnění východů znamení na přímé a šikmé kružnici atd. Pro pochopení následujícího je třeba vědět, že ascenze čili východ některého znamení či úhlu zodiaku není pro potřebu tohoto tvrzení nic jiného, než část rovníku, která vychází nad obzor s takovým znamením či stupněm. A takový východ je dvojí, totiž přímý a šikmý. Přímý se říká tomu, s nímž vychází větší část rovníku, než je úhel zvěrokruhu, který mu odpovídá; šikmý je pak ten, s nímž vychází menší část rovníku. Podobně to chápej o sestupu čili západu znamení. Přímo tedy vychází to znamení zvěrokruhu, s nímž vychází více než třicet stupňů rovníku, šikmo pak to, s nímž se zvedá méně než třicet stupňů. 576 Křišťan chybně počítá geocentrickou úhlovou vzdálenost dvou míst na zemském povrchu Pythagoro- vou větou namísto užití kosinové věty pro sférický trojúhelník nebo alespoň redukce vzdálenosti v délce s ohledem na sbíhavost poledníků s rostoucí šířkou. Tato chyba je obsažena již v Pseudo-Mášá'alláhově textu (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 97; GUNTHER 1929, str. 225; SKEAT 1968, str. 97) a bez opravy ji přejímá i Johannes von Gmunden. 577 I Křišťan sám takovou tabulku ve své Stavbě má, cf. str. 420.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 295 Když chceš znát délku míst, to jest úhel rovnodennostní kružnice obsažený mezi po- ledníky různých míst, pak se podívej na začátek zatmění Měsíce v krajinách, o kterých bys to chtěl vědět, do tabulek sestavených pro tyto krajiny, jestliže je máš. Jestliže bys měl ta- bulky pouze jedné krajiny, pak v nich nalezni začátek jednoho zatmění Měsíce v hodinách a minutách; sám buď na jiném místě a pomocí astrolábu pozoruj začátek téhož zatmění Měsíce. Jestliže by se začátky zatmění na obou místech shodovaly, pak obě ona místa mají stejný poledník a nebude mezi nimi žádná délka. Jestliže by se začátky zatmění lišily, pak vezmi rozdíl mezi hodinami obou území, ten vynásob patnácti a za každé čtyři minuty hodiny přičti jeden stupeň — jestliže by minuty přebývaly nad hodinami - a výsledkem bude délka oněch končin. Jestliže bys neměl žádné tabulky zemí, pak musíš být v jednom místě a tvůj druh v jiném a musíte pomocí astrolábů bedlivě pozorovat začátky téhož zatmění Měsíce; s výsledky potom dělej, co jsi udělal předtím. Třicáté první pravidlo o nalezení délky měst, to jest jejich vzdálenosti na Zemi pomocí délek a šířek měst atd. Jestliže si přeješ zjistit délku dvou měst na Zemi, to jest vzdálenost mezi nimi, geo- metrickým vyměřením, pak si zapamatuj jejich délku, kterou jsi zjistil na nebi s pomocí předchozí kapitoly, a odečti menší od větší a zbytek bude rozdíl délky. Podobně podle před- chozího učení nalezneš jejich šířku a jejich rozdíl poznáš po odečtení menšího od většího; nazývá se to rozdíl šířky. Pak oba rozdíly — jak délky, tak šířky - vynásob sebou samými a všechny součiny sečti dohromady a vyhledej druhou odmocninu celého součtu.57 Tu vynásob sedmi sty stadii a budeš mít počet stadií mezi oněmi městy, nebo to vynásob stem, chceš-li mít italské míle, nebo šestnácti, jestliže míle německé, a výsledkem bude vzdálenost v mílích. Jestliže by dvě města měla tutéž délku, tehdy pracuj pouze pomocí šířky; jestliže mají stejnou šířku, pak se řiď pouze délkou. Stejnou délku a šířku však dvě města mít nemohou. Některá pojednání o stavbě astrolábu tyto délky a šířky řady měst 577 uvádějí. Třicáté druhé pravidlo o objasnění východů znamení na přímé a šikmé kružnici atd. Pro pochopení následujícího je třeba vědět, že ascenze čili východ některého znamení či úhlu zodiaku není pro potřebu tohoto tvrzení nic jiného, než část rovníku, která vychází nad obzor s takovým znamením či stupněm. A takový východ je dvojí, totiž přímý a šikmý. Přímý se říká tomu, s nímž vychází větší část rovníku, než je úhel zvěrokruhu, který mu odpovídá; šikmý je pak ten, s nímž vychází menší část rovníku. Podobně to chápej o sestupu čili západu znamení. Přímo tedy vychází to znamení zvěrokruhu, s nímž vychází více než třicet stupňů rovníku, šikmo pak to, s nímž se zvedá méně než třicet stupňů. 576 Křišťan chybně počítá geocentrickou úhlovou vzdálenost dvou míst na zemském povrchu Pythagoro- vou větou namísto užití kosinové věty pro sférický trojúhelník nebo alespoň redukce vzdálenosti v délce s ohledem na sbíhavost poledníků s rostoucí šířkou. Tato chyba je obsažena již v Pseudo-Mášá'alláhově textu (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 97; GUNTHER 1929, str. 225; SKEAT 1968, str. 97) a bez opravy ji přejímá i Johannes von Gmunden. 577 I Křišťan sám takovou tabulku ve své Stavbě má, cf. str. 420.
Strana 296
296 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Třicáté třetí pravidlo o nalezení východů znamení na přímé kružnici atd. Jestliže bys chtěl po tomto úvodu znát ascenze znamení v přímé kružnici, to jest na obzoru, který prochází světovými póly, jak jej mají lidé zdržující se pod nebeským rovníkem, pokud se tam nějací zdržují, pak nastav začátek znamení, o němž to chceš znát, na východní čáru procházející středem astrolábu nebo na poledníkovou čáru, to bude totéž, a poznač místo ukazatele na okraji. Potom pohni sítí, dokud konec dříve řečeného znamení nedopadne nad tutéž východní nebo jižní čáru, a podívej se, kolik je stupňů na okraji od první značky až po ukazatel: tolik stupňů vystupuje s takovým znamením na přímém horizontu a stupně se nazývají ascenze znamení. A podobně to učiníš s kteroukoli částí 578 zvěrokruhu. Třicáté čtvrté pravidlo o nalezení východů znamení na šikmé kružnici, jakož 79 i jakéhokoli jiného místa579 atd. Jestliže bys chtěl znát východy znamení a úhlů zvěrokruhu v nějaké krajině, pro niž máš zhotoveny výměnné desky, nastav začátek znamení na první almukantarát té desky, která je zhotovena k místu, jehož ascenze chceš poznat, a poznač místo ukazatele jako dříve. Potom pohybuj sítí, dokud konec znamení nedopadne na ten almukantarát, který se nazývá šikmý horizont, a stupně, o něž se posune ukazatel, budou ascenze téhož znamení v téže krajině. Tyto stupně vydělíš patnácti a zbytek vynásob čtyřmi a dozvíš se, v kolik hodin a minut vychází toto znamení v daném místě. Podobně to udělej s jakýmkoli jiným obloukem zvěrokruhu a poznáš jeho ascenze i dobu trvání východu oblouku. A jestliže chceš vědět, zda vychází přímo nebo šikmo, pak se podívej, zda ukazatel na okraji prochází větší počet stupňů, než má znamení nebo úhel zvěrokruhu: pak vychází přímo. Jestliže je to menší počet, pak vychází šikmo. Týmž způsobem by ses mohl dozvědět o západu, a to tak, že nastavíš znamení na západní almukantarát a učiníš, jako jsi učinil dříve s východem. Třicáté páté pravidlo o nalezení východů znamení na šikmé kružnici, počí- táno od Berana atd. Pro získání východů znamení či stupňů, počítáno od Berana, nastav začátek Berana na horizont z východní strany a poznač místo ukazatele na stupních okraje. Potom pohybuj sítí, dokud stupeň znamení nebo konec znamení, jehož ascenze hledáš, nedopadne na obzor z východní strany. Stupně, o něž se posunul ukazatel, jsou hledané ascenze, počítané od začátku Berana. A jestliže by takových stupňů bylo více než stupňů zvěrokruhu, které s nimi vycházejí, pak taková ascenze bude přímá. Jestliže méně, je šikmá. Třicáté šesté pravidlo o poznání stálic, vyznačených na astrolábu, je-li před- tím jedna z nich známa atd. Toto pravidlo ilustruje historii názvu rektascenze, tj. přímého východu' (ascensio recta) bodu na obloze, tedy východu nad obzor pozorovatele na rovníku, jehož sféra' je vzpřímená. Ve 32., 34. a 35. pravidle je rozlišen přímý a šikmý východ částí ekliptiky v jiném smyslu, a to podle toho, zda sklon těchto částí k horizontu je větší nebo menší než sklon rovníku. 579 Písař chtěl nejspíše napsat ... jakož i jakéhokoli jiného úhlu', nebo “... pro jakékoliv místo'. 578
296 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Třicáté třetí pravidlo o nalezení východů znamení na přímé kružnici atd. Jestliže bys chtěl po tomto úvodu znát ascenze znamení v přímé kružnici, to jest na obzoru, který prochází světovými póly, jak jej mají lidé zdržující se pod nebeským rovníkem, pokud se tam nějací zdržují, pak nastav začátek znamení, o němž to chceš znát, na východní čáru procházející středem astrolábu nebo na poledníkovou čáru, to bude totéž, a poznač místo ukazatele na okraji. Potom pohni sítí, dokud konec dříve řečeného znamení nedopadne nad tutéž východní nebo jižní čáru, a podívej se, kolik je stupňů na okraji od první značky až po ukazatel: tolik stupňů vystupuje s takovým znamením na přímém horizontu a stupně se nazývají ascenze znamení. A podobně to učiníš s kteroukoli částí 578 zvěrokruhu. Třicáté čtvrté pravidlo o nalezení východů znamení na šikmé kružnici, jakož 79 i jakéhokoli jiného místa579 atd. Jestliže bys chtěl znát východy znamení a úhlů zvěrokruhu v nějaké krajině, pro niž máš zhotoveny výměnné desky, nastav začátek znamení na první almukantarát té desky, která je zhotovena k místu, jehož ascenze chceš poznat, a poznač místo ukazatele jako dříve. Potom pohybuj sítí, dokud konec znamení nedopadne na ten almukantarát, který se nazývá šikmý horizont, a stupně, o něž se posune ukazatel, budou ascenze téhož znamení v téže krajině. Tyto stupně vydělíš patnácti a zbytek vynásob čtyřmi a dozvíš se, v kolik hodin a minut vychází toto znamení v daném místě. Podobně to udělej s jakýmkoli jiným obloukem zvěrokruhu a poznáš jeho ascenze i dobu trvání východu oblouku. A jestliže chceš vědět, zda vychází přímo nebo šikmo, pak se podívej, zda ukazatel na okraji prochází větší počet stupňů, než má znamení nebo úhel zvěrokruhu: pak vychází přímo. Jestliže je to menší počet, pak vychází šikmo. Týmž způsobem by ses mohl dozvědět o západu, a to tak, že nastavíš znamení na západní almukantarát a učiníš, jako jsi učinil dříve s východem. Třicáté páté pravidlo o nalezení východů znamení na šikmé kružnici, počí- táno od Berana atd. Pro získání východů znamení či stupňů, počítáno od Berana, nastav začátek Berana na horizont z východní strany a poznač místo ukazatele na stupních okraje. Potom pohybuj sítí, dokud stupeň znamení nebo konec znamení, jehož ascenze hledáš, nedopadne na obzor z východní strany. Stupně, o něž se posunul ukazatel, jsou hledané ascenze, počítané od začátku Berana. A jestliže by takových stupňů bylo více než stupňů zvěrokruhu, které s nimi vycházejí, pak taková ascenze bude přímá. Jestliže méně, je šikmá. Třicáté šesté pravidlo o poznání stálic, vyznačených na astrolábu, je-li před- tím jedna z nich známa atd. Toto pravidlo ilustruje historii názvu rektascenze, tj. přímého východu' (ascensio recta) bodu na obloze, tedy východu nad obzor pozorovatele na rovníku, jehož sféra' je vzpřímená. Ve 32., 34. a 35. pravidle je rozlišen přímý a šikmý východ částí ekliptiky v jiném smyslu, a to podle toho, zda sklon těchto částí k horizontu je větší nebo menší než sklon rovníku. 579 Písař chtěl nejspíše napsat ... jakož i jakéhokoli jiného úhlu', nebo “... pro jakékoliv místo'. 578
Strana 297
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 297 Když se pozná jedna stálice, vyznačená na astrolábu, a chtěl bys s její pomocí poznat nějakou jinou, kterou neznáš, zjisti nejprve za jasné noci výšku hvězdy, kterou znáš, jestliže ji uvidíš. Potom nastav hrot této hvězdy na podobnou výšku mezi almukantaráty, počítáno od východu či západu, podle toho jak ji uvidíš položenou na nebi. Až to uděláš, pohlédni na tobě neznámou hvězdu, na jakou výškou mezi almukantaráty a do které části ze čtyř světových stran dopadne, a na stejnou výšku na rubu astrolábu nastav alhidádu a otoč se směrem k té světové straně, na niž dopadla hvězda, a větší hvězda, kterou pak uvidíš štěrbinami vizírů, bude ta, kterou hledáš. A tak, jako jsi pracoval s jednou, tak pracuj s jakoukoli jinou hvězdou, vyznačenou na astrolábu. Třicáté sedmé pravidlo o poznání stálic, vyznačených na astrolábu, není-li předtím známa žádná, a to pomocí správně seřízených hodin atd. Není-li ti známa žádná ze stálic, pak pomocí dobře seřízených hodin pozoruj hodiny noci, stupeň Slunce nastav na západní almukantarát a ukazatelem pohni z jeho místa podle pohybu oblohy 80 tolikrát o patnáct stupňů ze stupňů limbu, kolik hodin noci přešlo. Když to uděláš, uvidíš, která hvězda dopadne na východní almukantarát, ta v tu dobu vychází, a podobně, která dopadne na západní almukantarát, ta tehdy zapadá. A u těch, které by dopadly na zenit nebo na jiná místa, zjisti jejich výšku mezi almukantaráty a učiň, jako dříve. A tak budeš moci poznat všechny hvězdy, i kdybys žádnou z nich předtím neznal. Třicáté osmé pravidlo o zjištění stupně hvězdy, která není vyznačena na astrolábu, nebo planety atd. Jestliže někdo touží znát stupeň stálice, která není vyznačena na astrolábu, nebo pla- nety, pak čekej, dokud tato hvězda či planeta nedojde ke středu nebe, a to poznáš pomocí její největší výšky, kterou tehdy nalezneš na rubu astrolábu. Když ji budeš mít, vezmi výšku nějaké tobě známé hvězdy, vyznačené na astrolábu, která je tehdy nad obzorem, a nastav ji na tutéž výšku v místě, v němž bude, a stupeň, který tehdy dopadne na poledníkovou čáru, bude hledaný stupeň. A jaká bude vzdálenost onoho stupně od za- čátku znamení, taková bude délka oné hvězdy. A jestliže by se stalo, že by poledníková výška oné hvězdy byla rovna poledníkové výšce toho stupně, pak je taková hvězda v dráze Slunce čili na ekliptikální čáře a nemá žádnou šířku. Jaká bude deklinace onoho stupně od rovnodennostní kružnice, taková bude deklinace oné stálice či planety od téže kružnice, a to severní či jižní, podle toho, zda by deklinace stupně byla severní či jižní. Jestliže by však poledníková výška hvězdy byla větší nebo menší než výška stupně středu nebe, pak věz, že taková hvězda je vzdálena od dráhy Slunce, a to směrem k severu, jestliže výška hvězdy by byla větší než stupně, nebo směrem na jih, bude-li výška hvězdy menší než výška stupně. A když bys odečetl menší výšku od větší, zbyde ti vzdálenost, která se nazývá šířka hvězdy od ekliptikální čáry.581 Jestliže chceš znát deklinaci takové stálice od rovnodennostní kružnice, pak odečti její poledníkovou výšku, byla-li by menší, od výšky 580 Tj. ve směru pohybu oblohy. 581 Tato šířka' ovšem není ekliptikální šířka, ale rozdíl deklinací, který byl užíván i při konstrukci sítě astrolábu.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 297 Když se pozná jedna stálice, vyznačená na astrolábu, a chtěl bys s její pomocí poznat nějakou jinou, kterou neznáš, zjisti nejprve za jasné noci výšku hvězdy, kterou znáš, jestliže ji uvidíš. Potom nastav hrot této hvězdy na podobnou výšku mezi almukantaráty, počítáno od východu či západu, podle toho jak ji uvidíš položenou na nebi. Až to uděláš, pohlédni na tobě neznámou hvězdu, na jakou výškou mezi almukantaráty a do které části ze čtyř světových stran dopadne, a na stejnou výšku na rubu astrolábu nastav alhidádu a otoč se směrem k té světové straně, na niž dopadla hvězda, a větší hvězda, kterou pak uvidíš štěrbinami vizírů, bude ta, kterou hledáš. A tak, jako jsi pracoval s jednou, tak pracuj s jakoukoli jinou hvězdou, vyznačenou na astrolábu. Třicáté sedmé pravidlo o poznání stálic, vyznačených na astrolábu, není-li předtím známa žádná, a to pomocí správně seřízených hodin atd. Není-li ti známa žádná ze stálic, pak pomocí dobře seřízených hodin pozoruj hodiny noci, stupeň Slunce nastav na západní almukantarát a ukazatelem pohni z jeho místa podle pohybu oblohy 80 tolikrát o patnáct stupňů ze stupňů limbu, kolik hodin noci přešlo. Když to uděláš, uvidíš, která hvězda dopadne na východní almukantarát, ta v tu dobu vychází, a podobně, která dopadne na západní almukantarát, ta tehdy zapadá. A u těch, které by dopadly na zenit nebo na jiná místa, zjisti jejich výšku mezi almukantaráty a učiň, jako dříve. A tak budeš moci poznat všechny hvězdy, i kdybys žádnou z nich předtím neznal. Třicáté osmé pravidlo o zjištění stupně hvězdy, která není vyznačena na astrolábu, nebo planety atd. Jestliže někdo touží znát stupeň stálice, která není vyznačena na astrolábu, nebo pla- nety, pak čekej, dokud tato hvězda či planeta nedojde ke středu nebe, a to poznáš pomocí její největší výšky, kterou tehdy nalezneš na rubu astrolábu. Když ji budeš mít, vezmi výšku nějaké tobě známé hvězdy, vyznačené na astrolábu, která je tehdy nad obzorem, a nastav ji na tutéž výšku v místě, v němž bude, a stupeň, který tehdy dopadne na poledníkovou čáru, bude hledaný stupeň. A jaká bude vzdálenost onoho stupně od za- čátku znamení, taková bude délka oné hvězdy. A jestliže by se stalo, že by poledníková výška oné hvězdy byla rovna poledníkové výšce toho stupně, pak je taková hvězda v dráze Slunce čili na ekliptikální čáře a nemá žádnou šířku. Jaká bude deklinace onoho stupně od rovnodennostní kružnice, taková bude deklinace oné stálice či planety od téže kružnice, a to severní či jižní, podle toho, zda by deklinace stupně byla severní či jižní. Jestliže by však poledníková výška hvězdy byla větší nebo menší než výška stupně středu nebe, pak věz, že taková hvězda je vzdálena od dráhy Slunce, a to směrem k severu, jestliže výška hvězdy by byla větší než stupně, nebo směrem na jih, bude-li výška hvězdy menší než výška stupně. A když bys odečetl menší výšku od větší, zbyde ti vzdálenost, která se nazývá šířka hvězdy od ekliptikální čáry.581 Jestliže chceš znát deklinaci takové stálice od rovnodennostní kružnice, pak odečti její poledníkovou výšku, byla-li by menší, od výšky 580 Tj. ve směru pohybu oblohy. 581 Tato šířka' ovšem není ekliptikální šířka, ale rozdíl deklinací, který byl užíván i při konstrukci sítě astrolábu.
Strana 298
298 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU a zbytek bude jižní deklinace. Bude-li větší, pak naopak odečti výšku hlavy Berana582 hlavy Berana od výšky hvězdy a zbytek bude severní deklinace. Třicáté deváté pravidlo o nalezení stupně a znamení, v němž bude Měsíc atd. Když si přeješ poznat stupeň znamení, v němž je Měsíc, podívej se na výšku Měsíce přes alhidádu a poznamenej tuto výšku na almukantarátech z východní nebo západní strany, podle toho, kde Měsíc uvidíš. Až to bude hotovo, změř výšku hvězdy vyznačené na síti a tu nastav v almukantarátech na její výšku v místě, v němž by se nacházela, a stupeň zvěrokruhu, který dopadne na dříve označený almukantarát podle výšky Měsíce, bude stupeň Měsíce.583 Ke kterému znamení patří, to se objasní popisem. Jestliže se Měsíc objeví ve dne, udělej totéž s jeho výškou a výškou Slunce. Pomocí téhož vzoru bys mohl vysledovat i skutečné polohy dalších planet, pokud je budeš moci v noci vidět. Věz, že tato nauka má větší platnost, když jsou planety přesně v dráze Slunce, což můžeš poznat pomocí předchozího či následujícího pravidla. Ctyřicáté pravidlo o nalezení znamení a stupně, v němž je Měsíc atd. Jestliže bys chtěl snadněji poznat, ve kterém znamení je Měsíc, pak uvaž jeho stáří,584 to jest, kolik dní má lunární měsíc, a toto stáří vynásob dvěma a ke dvojnásobku přičti pět a celý souhrn vyděl pěti. Jestliže nic nezbyde, potom ti hodnota podílu ukáže počet znamení, kterými Měsíc prošel. Bude-li však nějaký zbytek, vynásob jej šesti a vyjdou stupně, které Měsíc urazil ze znamení, v němž je, a toto znamení je označeno pomocí podílu a musí se udělat výpočet znamení od znamení, v němž nastala bezprostředně předcházející konjunkce Slunce a Měsíce. Ctyřicáté první pravidlo o nalezení poloh planet atd. Jestliže chceš pravdivěji zjistit polohy planet, pak vezmi výšku planety, když je blízko čáry středu nebe, a uchovej ji. Potom k téže hodině vyhledej pomocí některé ze stálic stupeň ascendentu, jak učí třetí pravidlo, poznamenej jej a čekej, než planeta začne se- stupovat od čáry středu nebe, což poznáš z toho, že se její výška zmenšuje. Podruhé tak získáš její výšku, která je rovna její výšce uchované z dřívějška. A znovu k téže hodině zjisti ascendent přes nějakou ze stálic a potom nastav první ascendent na východním al- mukantarátu a poznač místo ukazatele na limbu. Dále otáčej sítí, dokud druhý ascendent nedojde k východnímu almukantarátu, a znovu označ ukazatel a na střed těch stupňů, přes něž se ukazatel pohybuje, jej nastav a stupeň, který tehdy dopadne na čáru středu nebe, je hledaný stupeň planety. Ctyřicáté druhé pravidlo o nalezení šířky planety, to jest vzdálenosti planety od ekliptiky atd. 582 To znamená od poledníkové (nikoliv okamžité) výšky jarního bodu, tj. od výšky rovníku. Cf. pozn. 575 na str. 294. 583 Předpoklad, že se Měsíc nachází na zvěrokruhu, znamená, že v pravidle je zanedbána ekliptikální šířka Měsíce, která je výsledkem sklonu dráhy Měsíce k ekliptice a denní paralaxy (zeměpisné šířky pozorovatele). 584 Tj. ve které fázi se nachází.
298 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU a zbytek bude jižní deklinace. Bude-li větší, pak naopak odečti výšku hlavy Berana582 hlavy Berana od výšky hvězdy a zbytek bude severní deklinace. Třicáté deváté pravidlo o nalezení stupně a znamení, v němž bude Měsíc atd. Když si přeješ poznat stupeň znamení, v němž je Měsíc, podívej se na výšku Měsíce přes alhidádu a poznamenej tuto výšku na almukantarátech z východní nebo západní strany, podle toho, kde Měsíc uvidíš. Až to bude hotovo, změř výšku hvězdy vyznačené na síti a tu nastav v almukantarátech na její výšku v místě, v němž by se nacházela, a stupeň zvěrokruhu, který dopadne na dříve označený almukantarát podle výšky Měsíce, bude stupeň Měsíce.583 Ke kterému znamení patří, to se objasní popisem. Jestliže se Měsíc objeví ve dne, udělej totéž s jeho výškou a výškou Slunce. Pomocí téhož vzoru bys mohl vysledovat i skutečné polohy dalších planet, pokud je budeš moci v noci vidět. Věz, že tato nauka má větší platnost, když jsou planety přesně v dráze Slunce, což můžeš poznat pomocí předchozího či následujícího pravidla. Ctyřicáté pravidlo o nalezení znamení a stupně, v němž je Měsíc atd. Jestliže bys chtěl snadněji poznat, ve kterém znamení je Měsíc, pak uvaž jeho stáří,584 to jest, kolik dní má lunární měsíc, a toto stáří vynásob dvěma a ke dvojnásobku přičti pět a celý souhrn vyděl pěti. Jestliže nic nezbyde, potom ti hodnota podílu ukáže počet znamení, kterými Měsíc prošel. Bude-li však nějaký zbytek, vynásob jej šesti a vyjdou stupně, které Měsíc urazil ze znamení, v němž je, a toto znamení je označeno pomocí podílu a musí se udělat výpočet znamení od znamení, v němž nastala bezprostředně předcházející konjunkce Slunce a Měsíce. Ctyřicáté první pravidlo o nalezení poloh planet atd. Jestliže chceš pravdivěji zjistit polohy planet, pak vezmi výšku planety, když je blízko čáry středu nebe, a uchovej ji. Potom k téže hodině vyhledej pomocí některé ze stálic stupeň ascendentu, jak učí třetí pravidlo, poznamenej jej a čekej, než planeta začne se- stupovat od čáry středu nebe, což poznáš z toho, že se její výška zmenšuje. Podruhé tak získáš její výšku, která je rovna její výšce uchované z dřívějška. A znovu k téže hodině zjisti ascendent přes nějakou ze stálic a potom nastav první ascendent na východním al- mukantarátu a poznač místo ukazatele na limbu. Dále otáčej sítí, dokud druhý ascendent nedojde k východnímu almukantarátu, a znovu označ ukazatel a na střed těch stupňů, přes něž se ukazatel pohybuje, jej nastav a stupeň, který tehdy dopadne na čáru středu nebe, je hledaný stupeň planety. Ctyřicáté druhé pravidlo o nalezení šířky planety, to jest vzdálenosti planety od ekliptiky atd. 582 To znamená od poledníkové (nikoliv okamžité) výšky jarního bodu, tj. od výšky rovníku. Cf. pozn. 575 na str. 294. 583 Předpoklad, že se Měsíc nachází na zvěrokruhu, znamená, že v pravidle je zanedbána ekliptikální šířka Měsíce, která je výsledkem sklonu dráhy Měsíce k ekliptice a denní paralaxy (zeměpisné šířky pozorovatele). 584 Tj. ve které fázi se nachází.
Strana 299
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 299 Chceš-li znát šířku planety, to jest její vzdálenost od ekliptikální čáry, pak vezmi její poledníkovou výšku a uvidíš, je-li taková, jako je výška stupně zodiaku, který je tehdy ve středu nebe, nebo větší či menší. Je-li taková, pak tato planeta je přesně v dráze Slunce a nemá žádnou šířku. Jestliže by výška planety byla větší než stupně, pak její šířka od ekliptiky je severní, jestliže menší, pak jižní. A bude taková, o kolik větší či menší by byla její výška. Ctyřicáté třetí pravidlo o nalezení přímého směru, retrogradace nebo za- stávky585 planet Jestliže chceš znát, zda je planeta přímá či retrográdní, pak za jasné noci pozoruj její výšku a v téže době zjisti výšku jiné, tobě známé stálice a tuto výšku i místo, v němž bude, si zapamatuj. Potom znovu zaznamenej výšku první hvězdy ve třetí, čtvrté, páté či desáté noci, kdy ona planeta postřehnutelně mění místo, a to na téže části nebe, v níž jsi ji předtím nalezl, a až dojde do stejné výšky, jako byla ta předchozí, zapamatuj si to. Potom vezmi výšku planety podruhé a jestliže by tato výška byla větší než výška získaná dříve a planeta by byla před poledníkovou čárou, tehdy věz, že je retrográdní. Jestliže by byla menší, pak bude přímá. A planeta se nazývá přímá tehdy, když se její pohyb zvětší podle počtu stupňů zvěrokruhu; retrográdní se nazývá tehdy, když se její pohyb zmenšuje. Ctyřicáté čtvrté pravidlo o nalezení dvanácti nebeských domů, je-li znám ascendent atd. Když bys chtěl některou hodinu srovnat dvanáct domů nebe, jichž ve svých předpově- dích užívají astrologové, pak k téže hodině nejprve pomocí třetího pravidla zjisti stupeň ascendentu a nastav jej na první almukantarát na východě a tento stupeň ascendentu bude začátkem prvního domu a jeho nadir, to jest protilehlý stupeň, dopadající na západní al- mukantarát, bude začátkem sedmého domu. Stupeň, který je na čáře středu noci, bude začátkem čtvrtého domu a jeho nadir, to jest protilehlý stupeň, který je na poledníkové čáře, bude začátkem desátého domu. Potom nastav stupeň ascendentu na konec osmé ho- diny a stupeň, který dopadne na čáru středu noci, bude začátkem druhého domu a jeho nadir, který je na poledníkové čáře, bude začátkem osmého domu. Potom nastav stupeň ascendentu na konec desáté hodiny a stupeň dopadající na čáru středu noci bude začátkem třetího domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem devátého domu. Když to uděláš, nastav nadir stupně ascendentu, což je začátek sedmého domu, na konec druhé hodiny a stupeň, který je na čáře středu noci, bude začátkem pátého domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem jedenáctého domu. Potom nastav nadir ascendentu na konec čtvrté hodiny a stupeň dotýkající se čáry středu noci bude začátkem šestého domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem dvanáctého domu. A tak budeš mít všechny domy srovnané, z nichž první, desátý, sedmý a čtvrtý se nazývají úhly a jsou to domy mocné, druhý, pátý, osmý a jedenáctý jsou zdárné, třetí, šestý, devátý a dvanáctý jsou úpadkové a slabé. 585 Pojem zastávka planety' (stacio planete) byl do titulu doplněn dodatečně, po Křišťanovi, a je pouze v rkp. K. V textu se o něm nikde nepojednává.
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 299 Chceš-li znát šířku planety, to jest její vzdálenost od ekliptikální čáry, pak vezmi její poledníkovou výšku a uvidíš, je-li taková, jako je výška stupně zodiaku, který je tehdy ve středu nebe, nebo větší či menší. Je-li taková, pak tato planeta je přesně v dráze Slunce a nemá žádnou šířku. Jestliže by výška planety byla větší než stupně, pak její šířka od ekliptiky je severní, jestliže menší, pak jižní. A bude taková, o kolik větší či menší by byla její výška. Ctyřicáté třetí pravidlo o nalezení přímého směru, retrogradace nebo za- stávky585 planet Jestliže chceš znát, zda je planeta přímá či retrográdní, pak za jasné noci pozoruj její výšku a v téže době zjisti výšku jiné, tobě známé stálice a tuto výšku i místo, v němž bude, si zapamatuj. Potom znovu zaznamenej výšku první hvězdy ve třetí, čtvrté, páté či desáté noci, kdy ona planeta postřehnutelně mění místo, a to na téže části nebe, v níž jsi ji předtím nalezl, a až dojde do stejné výšky, jako byla ta předchozí, zapamatuj si to. Potom vezmi výšku planety podruhé a jestliže by tato výška byla větší než výška získaná dříve a planeta by byla před poledníkovou čárou, tehdy věz, že je retrográdní. Jestliže by byla menší, pak bude přímá. A planeta se nazývá přímá tehdy, když se její pohyb zvětší podle počtu stupňů zvěrokruhu; retrográdní se nazývá tehdy, když se její pohyb zmenšuje. Ctyřicáté čtvrté pravidlo o nalezení dvanácti nebeských domů, je-li znám ascendent atd. Když bys chtěl některou hodinu srovnat dvanáct domů nebe, jichž ve svých předpově- dích užívají astrologové, pak k téže hodině nejprve pomocí třetího pravidla zjisti stupeň ascendentu a nastav jej na první almukantarát na východě a tento stupeň ascendentu bude začátkem prvního domu a jeho nadir, to jest protilehlý stupeň, dopadající na západní al- mukantarát, bude začátkem sedmého domu. Stupeň, který je na čáře středu noci, bude začátkem čtvrtého domu a jeho nadir, to jest protilehlý stupeň, který je na poledníkové čáře, bude začátkem desátého domu. Potom nastav stupeň ascendentu na konec osmé ho- diny a stupeň, který dopadne na čáru středu noci, bude začátkem druhého domu a jeho nadir, který je na poledníkové čáře, bude začátkem osmého domu. Potom nastav stupeň ascendentu na konec desáté hodiny a stupeň dopadající na čáru středu noci bude začátkem třetího domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem devátého domu. Když to uděláš, nastav nadir stupně ascendentu, což je začátek sedmého domu, na konec druhé hodiny a stupeň, který je na čáře středu noci, bude začátkem pátého domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem jedenáctého domu. Potom nastav nadir ascendentu na konec čtvrté hodiny a stupeň dotýkající se čáry středu noci bude začátkem šestého domu a jeho nadir na poledníkové čáře bude začátkem dvanáctého domu. A tak budeš mít všechny domy srovnané, z nichž první, desátý, sedmý a čtvrtý se nazývají úhly a jsou to domy mocné, druhý, pátý, osmý a jedenáctý jsou zdárné, třetí, šestý, devátý a dvanáctý jsou úpadkové a slabé. 585 Pojem zastávka planety' (stacio planete) byl do titulu doplněn dodatečně, po Křišťanovi, a je pouze v rkp. K. V textu se o něm nikde nepojednává.
Strana 300
300 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Další pravidlo, čtyřicáté páté, o nalezení dvanácti nebeských domů, je-li znám ascendent atd. Jestliže chceš nalézt začátky dvanácti domů jiným způsobem, pak nastav alhidádu na síti586 na stupeň ascendentu, ale předtím nastav stupeň ascendentu na první východní almukantarát, a stupně limbu, které jsou mezi opěrnou přímkou alhidády a čárou středu nebe a jsou rozdělené na tři stejné části, jsou ascenze tří domů, počítáno od ascendentu směrem k jihu. Dále, jestliže bys nastavil opěrnou přímku na konec první třetiny dělení, počítáno od ascendentu, budeš mít s pomocí téže opěrné přímky na zvěrokruhu začátek dvanáctého domu a jestliže bys ji nastavil na konec druhé třetiny, budeš mít na zvířetníku začátek jedenáctého domu a jestliže bys ji nastavil na konec třetí třetiny, budeš mít začátek desátého domu. Stejným způsobem rozdělíš na tři stejné části stupně limbu, které budou mezi opěrnou přímkou, když bys ji nastavil na ascendent, a čárou středu noci. Alhidádu nastav na konec těchto třetin a budeš mít začátky druhého, třetího a čtvrtého domu a tak budeš mít srovnaných šest domů. Jejich nadiry jsou začátky dalších šesti domů. A věz, že toto pravidlo platí, když je obratník Kozoroha umístěn blízko limbu, protože by mohl být od limbu vzdálen natolik, že by pak toto a ani následující pravidlo neplatilo.587 Ctyřicáté šesté pravidlo objasňuje aspekty planet: co je aspekt planet, ko- likerý je a kolik je aspektů planet atd. Učení o aspektech planet je velmi užitečné jak pro stanovování astrologických, tak medicínských předpovědí, protože vývoj nemocí i ostatní působení přírody vede k dobrému či zlému na základě proměnlivosti aspektů nebeských těles. Aby to tedy bylo možno lépe pochopit, je třeba znát kapitolu o aspektech, protože v definici se říká, že aspekty jsou jakési jisté vzdálenosti planet, ve kterých se planety ve svých vlivech významně podporují či oslabují, a to se nazývá radiace, ovšem v jiném pojetí. Takové aspekty čili vzdálenosti jsou počtem čtyři, totiž sextil, kvadratura, trigon a opozice. Někteří přidávají pátý, totiž konjunkci, ta se však téměř nedá nazvat aspektem, protože v konjunkci planety od sebe nejsou vzdáleny, ale spíše se scházejí ve stejném stupni zvířetníku.588 Aspekt sextil je název pro vzdálenost mezi nebeskými tělesy, která je šedesát stupňů zvěrokruhu nebo rovníku. 586 O alhidádě na síti (čili na líci přístroje) se ovšem Křišťanův text o Stavbě astrolábu nezmiňuje, s vý- jimkou rukopisu M (cf. různočtení 568 na str. 171), který tuto pasáž přebírá ze Stavby astrolábu Johanna von Gmunden (cf. str. 347). Na líci bývala alhidáda bez záměrných destiček, tj. bez vizírů. (V principu ale bylo možné přesunout alhidádu z rubu astrolábu na líc, pokud přístroj druhé záměrné pravítko neměl.) Všechny čtyři astroláby z českých sbírek mají obě alhidády, jak na líci, tak na rubu; cf. obrazovou přílohu, str. 513. 587 Smysl této poznámky je problematický, protože astroláb byl zpravidla konstruován právě tak, že ob- ratník Kozoroha byl na jeho okraji u limbu, a ve výjimečných případech, když by byl zkonstruován tak, aby obsáhl i jižnější části oblohy, by se pouze nepatrně snížila přesnost odečtu stupňů na zvěrokruhu. Za- jímavé je, že Pseudo-Mášá'alláhův text má na tomto místě jinou vágní a s textem nesouvisející poznámku, že regula (alhidáda) se nazývá volvella a Johannes von Gmunden zde upozorňuje na jakousi důležitou okolnost, kterou rukopis W vynechává a rukopis P nahrazuje posloupností čísel od 1 do 12 (cf. str. 364). 588 Toto spíše netradiční vyřazení konjunkce ze seznamu aspektů nasvědčuje tomu, že autor nechápal nulu jako plnoprávné číslo. Pokud víme, konjunkci jako pátý aspekt nezapočítává rovněž tisk MAŠÁ'ALLÁHA 1512, cf. str. 312.
300 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Další pravidlo, čtyřicáté páté, o nalezení dvanácti nebeských domů, je-li znám ascendent atd. Jestliže chceš nalézt začátky dvanácti domů jiným způsobem, pak nastav alhidádu na síti586 na stupeň ascendentu, ale předtím nastav stupeň ascendentu na první východní almukantarát, a stupně limbu, které jsou mezi opěrnou přímkou alhidády a čárou středu nebe a jsou rozdělené na tři stejné části, jsou ascenze tří domů, počítáno od ascendentu směrem k jihu. Dále, jestliže bys nastavil opěrnou přímku na konec první třetiny dělení, počítáno od ascendentu, budeš mít s pomocí téže opěrné přímky na zvěrokruhu začátek dvanáctého domu a jestliže bys ji nastavil na konec druhé třetiny, budeš mít na zvířetníku začátek jedenáctého domu a jestliže bys ji nastavil na konec třetí třetiny, budeš mít začátek desátého domu. Stejným způsobem rozdělíš na tři stejné části stupně limbu, které budou mezi opěrnou přímkou, když bys ji nastavil na ascendent, a čárou středu noci. Alhidádu nastav na konec těchto třetin a budeš mít začátky druhého, třetího a čtvrtého domu a tak budeš mít srovnaných šest domů. Jejich nadiry jsou začátky dalších šesti domů. A věz, že toto pravidlo platí, když je obratník Kozoroha umístěn blízko limbu, protože by mohl být od limbu vzdálen natolik, že by pak toto a ani následující pravidlo neplatilo.587 Ctyřicáté šesté pravidlo objasňuje aspekty planet: co je aspekt planet, ko- likerý je a kolik je aspektů planet atd. Učení o aspektech planet je velmi užitečné jak pro stanovování astrologických, tak medicínských předpovědí, protože vývoj nemocí i ostatní působení přírody vede k dobrému či zlému na základě proměnlivosti aspektů nebeských těles. Aby to tedy bylo možno lépe pochopit, je třeba znát kapitolu o aspektech, protože v definici se říká, že aspekty jsou jakési jisté vzdálenosti planet, ve kterých se planety ve svých vlivech významně podporují či oslabují, a to se nazývá radiace, ovšem v jiném pojetí. Takové aspekty čili vzdálenosti jsou počtem čtyři, totiž sextil, kvadratura, trigon a opozice. Někteří přidávají pátý, totiž konjunkci, ta se však téměř nedá nazvat aspektem, protože v konjunkci planety od sebe nejsou vzdáleny, ale spíše se scházejí ve stejném stupni zvířetníku.588 Aspekt sextil je název pro vzdálenost mezi nebeskými tělesy, která je šedesát stupňů zvěrokruhu nebo rovníku. 586 O alhidádě na síti (čili na líci přístroje) se ovšem Křišťanův text o Stavbě astrolábu nezmiňuje, s vý- jimkou rukopisu M (cf. různočtení 568 na str. 171), který tuto pasáž přebírá ze Stavby astrolábu Johanna von Gmunden (cf. str. 347). Na líci bývala alhidáda bez záměrných destiček, tj. bez vizírů. (V principu ale bylo možné přesunout alhidádu z rubu astrolábu na líc, pokud přístroj druhé záměrné pravítko neměl.) Všechny čtyři astroláby z českých sbírek mají obě alhidády, jak na líci, tak na rubu; cf. obrazovou přílohu, str. 513. 587 Smysl této poznámky je problematický, protože astroláb byl zpravidla konstruován právě tak, že ob- ratník Kozoroha byl na jeho okraji u limbu, a ve výjimečných případech, když by byl zkonstruován tak, aby obsáhl i jižnější části oblohy, by se pouze nepatrně snížila přesnost odečtu stupňů na zvěrokruhu. Za- jímavé je, že Pseudo-Mášá'alláhův text má na tomto místě jinou vágní a s textem nesouvisející poznámku, že regula (alhidáda) se nazývá volvella a Johannes von Gmunden zde upozorňuje na jakousi důležitou okolnost, kterou rukopis W vynechává a rukopis P nahrazuje posloupností čísel od 1 do 12 (cf. str. 364). 588 Toto spíše netradiční vyřazení konjunkce ze seznamu aspektů nasvědčuje tomu, že autor nechápal nulu jako plnoprávné číslo. Pokud víme, konjunkci jako pátý aspekt nezapočítává rovněž tisk MAŠÁ'ALLÁHA 1512, cf. str. 312.
Strana 301
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 301 To znamená, že zaujímá šestinu této kružnice. O kvadraturu jde tehdy, když vzdálenost je devadesát stupňů, což je čtvrtina kružnice. Trigon má vzdálenost sto dvacet stupňů a ty tvoří třetinu kružnice. Opozice pak má sto osmdesát stupňů, což je přesně polovina kružnice. Tyto aspekty se získávají trojím způsobem: za prvé podle stupně zodiaku, za druhé podle rovníkového stupně a ascendentu znamení; tyto dva způsoby je dost snadné uplatnit. Třetí způsob se těm, kteří nejsou vycvičeni, jeví pracný a obtížný, protože je založen na směrech stupňů. Nazývá se projekce aspektů, a taková projekce je dvojí: totiž levá a pravá. Levá je, když se získává podle postupu znamení, pravá pak, když se získává proti postupu znamení. Ctyřicáté sedmé pravidlo o zjištění aspektů planet v zodiaku atd. Jestliže chceš na základě toho, co jsme předeslali, znát aspekt planet v zodiaku, pak nalezni skutečné polohy planet a zjisti jejich vzdálenosti. Ty planety, které shledáš ve vzdálenosti šedesáti stupňů zodiaku, budou v aspektu sextilu, ty, které v devadesáti, v aspektu kvadratury, ty, které ve sto dvaceti, v aspektu trigonu a ty, které ve sto osmde- sáti, v aspektu opozice. Jestliže bys přesně nenalezl počet dříve řečených stupňů, ale méně o pět či čtyři stupně, pak to bude přiblížení budoucímu aspektu. Takto snadno budeš mít aspekty planet ve zvěrokruhu. Jestliže si totéž přeješ vědět podle rovníkových východů znamení, pak nastav alhidádu na stupeň, v němž je planeta, a místo alhidády označ na limbu. Potom nastav alhidádu na stupeň druhé planety, jejíž aspekt chceš znát, a znovu poznač dotyk alhidády na limbu. Jestliže mezi těmito dvěma značkami nalezneš nějaký počet stupňů ze stupňů aspektů, pak věz, že tyto planety se vyznačují takovým aspektem, jaký stupeň vzdálenosti vyjadřují. A zapamatuj si, že aspekty sextil a trigon se nazývají aspekty dobra a přátelství, kvadratura pak a opozice aspekty zla a nepřátelství. Ctyřicáté osmé pravidlo o zjištění radiace planet, která se získává pomocí směru stupňů atd. Jestliže si přeješ znát radiaci planet, která se získává prostřednictvím přímého směru stupňů, jak bylo řečeno výše, pak nejprve poznej stupeň středu nebe v té době, kdy chceš znát radiaci planet, a uchovej jej. Když jej uchováš, nastav stupeň, v němž je planeta, jejíž radiaci hledáš, na čáru středu nebe a poznač na limbu místo ukazatele. A jestliže chceš mít levé radiace, pak pohni ukazatelem od označeného místa doprava o šedesát stupňů pro aspekt sextilu čili šestiúhelníku, o devadesát pro kvadraturu a o sto dvacet pro trigon a v kterémkoli z těchto hraničních míst nechť se vyznačí stupeň středu nebe, neboť sám je místem první radiace. Potom nastav stupeň planety na první východní almukantarát a znovu poznač místo ukazatele a pak s ním vyjdi pravým pohybem z vyznačeného místa o šedesát stupňů pro radiaci sextilu, o devadesát pro kvadraturu a o sto dvacet pro trigon a ve všech řečených stupních se poznačí stupeň ascendentu, neboť on sám je místem druhé radiace. Potom vezmi rozdíl oněch dvou radiací, odečti menší od větší - stupeň radiace přitom počítej od Berana a nikoli od začátku znamení - a rozdíl uchovej. Když to uděláš, nastav stupeň středu nebe, uchovaný z dřívějška, na poledník a poznač místo ukazatele. Potom pohybuj ukazatelem doprava, jestliže planeta, jejíž radiaci hledáš, je mezi ascendentem a středem nebe, nebo doleva, je-li mezi sedmým domem a středem nebe,
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 301 To znamená, že zaujímá šestinu této kružnice. O kvadraturu jde tehdy, když vzdálenost je devadesát stupňů, což je čtvrtina kružnice. Trigon má vzdálenost sto dvacet stupňů a ty tvoří třetinu kružnice. Opozice pak má sto osmdesát stupňů, což je přesně polovina kružnice. Tyto aspekty se získávají trojím způsobem: za prvé podle stupně zodiaku, za druhé podle rovníkového stupně a ascendentu znamení; tyto dva způsoby je dost snadné uplatnit. Třetí způsob se těm, kteří nejsou vycvičeni, jeví pracný a obtížný, protože je založen na směrech stupňů. Nazývá se projekce aspektů, a taková projekce je dvojí: totiž levá a pravá. Levá je, když se získává podle postupu znamení, pravá pak, když se získává proti postupu znamení. Ctyřicáté sedmé pravidlo o zjištění aspektů planet v zodiaku atd. Jestliže chceš na základě toho, co jsme předeslali, znát aspekt planet v zodiaku, pak nalezni skutečné polohy planet a zjisti jejich vzdálenosti. Ty planety, které shledáš ve vzdálenosti šedesáti stupňů zodiaku, budou v aspektu sextilu, ty, které v devadesáti, v aspektu kvadratury, ty, které ve sto dvaceti, v aspektu trigonu a ty, které ve sto osmde- sáti, v aspektu opozice. Jestliže bys přesně nenalezl počet dříve řečených stupňů, ale méně o pět či čtyři stupně, pak to bude přiblížení budoucímu aspektu. Takto snadno budeš mít aspekty planet ve zvěrokruhu. Jestliže si totéž přeješ vědět podle rovníkových východů znamení, pak nastav alhidádu na stupeň, v němž je planeta, a místo alhidády označ na limbu. Potom nastav alhidádu na stupeň druhé planety, jejíž aspekt chceš znát, a znovu poznač dotyk alhidády na limbu. Jestliže mezi těmito dvěma značkami nalezneš nějaký počet stupňů ze stupňů aspektů, pak věz, že tyto planety se vyznačují takovým aspektem, jaký stupeň vzdálenosti vyjadřují. A zapamatuj si, že aspekty sextil a trigon se nazývají aspekty dobra a přátelství, kvadratura pak a opozice aspekty zla a nepřátelství. Ctyřicáté osmé pravidlo o zjištění radiace planet, která se získává pomocí směru stupňů atd. Jestliže si přeješ znát radiaci planet, která se získává prostřednictvím přímého směru stupňů, jak bylo řečeno výše, pak nejprve poznej stupeň středu nebe v té době, kdy chceš znát radiaci planet, a uchovej jej. Když jej uchováš, nastav stupeň, v němž je planeta, jejíž radiaci hledáš, na čáru středu nebe a poznač na limbu místo ukazatele. A jestliže chceš mít levé radiace, pak pohni ukazatelem od označeného místa doprava o šedesát stupňů pro aspekt sextilu čili šestiúhelníku, o devadesát pro kvadraturu a o sto dvacet pro trigon a v kterémkoli z těchto hraničních míst nechť se vyznačí stupeň středu nebe, neboť sám je místem první radiace. Potom nastav stupeň planety na první východní almukantarát a znovu poznač místo ukazatele a pak s ním vyjdi pravým pohybem z vyznačeného místa o šedesát stupňů pro radiaci sextilu, o devadesát pro kvadraturu a o sto dvacet pro trigon a ve všech řečených stupních se poznačí stupeň ascendentu, neboť on sám je místem druhé radiace. Potom vezmi rozdíl oněch dvou radiací, odečti menší od větší - stupeň radiace přitom počítej od Berana a nikoli od začátku znamení - a rozdíl uchovej. Když to uděláš, nastav stupeň středu nebe, uchovaný z dřívějška, na poledník a poznač místo ukazatele. Potom pohybuj ukazatelem doprava, jestliže planeta, jejíž radiaci hledáš, je mezi ascendentem a středem nebe, nebo doleva, je-li mezi sedmým domem a středem nebe,
Strana 302
302 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU dokud se stupeň planety neztotožní se středem nebe, a znovu označ místo ukazatele. Je-li planeta mezi ascendentem a úhlem Země, pak couvni ukazatelem natolik, až se stupeň planety dotkne čáry středu noci. Jestliže je však mezi sedmým a čtvrtým domem, pak totéž učiň pohybem doprava. Počet stupňů mezi dvěma udělanými značkami nechť se potom vynásobí dříve uchovaným rozdílem radiací a celý součin ať se vydělí polovinou denního oblouku samotné planety, jestliže by její radiace byla nad Zemí. Kdyby byla pod Zemí, totéž se musí vydělit polovinou nočního oblouku a co vyjde po vydělení, to bude vyrovnání radiací, které odečti od větší radiace, jestliže by planeta byla mezi desátým a sedmým domem nebo mezi čtvrtým a prvním; a totéž přičti k menší radiaci, bude-li planeta mezi desátým a prvním nebo mezi čtvrtým a sedmým domem, a to, co po přičtení či odečtení zbyde, bude hledaná radiace. Pro nalezení pravé radiace je postup práce zcela shodný, ledaže ukazatel, kterým jsi předtím pohyboval doprava, se musí pohybovat doleva. Všechno ostatní uděláš, jak učí pravidlo. Ctyřicáté deváté pravidlo o zjištění stupně roční otáčky nebe, narození nějakého člověka nebo začátku nějaké věci, to jest stupně ascendentu v době vstupu Slunce do Berana některého roku či při narození člověka atd. Když chceš některého roku znát stupeň roční otáčky nebe, to jest ascendent v době vstupu Slunce do Berana, pak stupeň ascendentu minulého roku nastav na první východní almukantarát a označ na okraji polohu ukazatele. Potom z téhož místa pohni ukazatelem o osmdesát sedm stupňů a stupeň, který dopadne na první východní almukantarát, bude ascendent. Jestliže bys měl ascendent potvrzený před mnoha léty, pak pro jakýkoli rok pohni ukazatelem o osmdesát sedm stupňů a budeš mít, co hledáš. A tak když máš jed- nou dobře ověřený ascendent, můžeš po celý svůj život nalézat ascendent kteréhokoli roku a když nalezneš ascendent, můžeš srovnat všech dvanáct domů a vytvořit obrazec roč- ních otáček,589 pomocí něhož se usuzuje na stav roku. A když bys chtěl pomocí onoho ascendentu znát čas vstupu Slunce do Berana, pak nastav začátek Berana na západní almukantarát a označ místo ukazatele. Potom pohni ukazatelem doprava, dokud stupeň ascendentu onoho roku nedojde k východnímu almukantarátu, ukazatelem prošlé stupně vyděl patnácti a v podílu dostaneš hodiny. Zbytek vynásob čtyřmi a dostaneš minuty hodiny. Tyto hodiny s minutami spočítej od západu Slunce podle chodu hodin běžných v Praze a dostaneš hodiny a minuty vstupu Slunce do první minuty Berana. Jestliže chceš totéž znát pomocí času počítaného od poledne, pak začátek Berana nastav na poledníko- vou čáru a všechno ostatní udělej tak, jako jsi udělal výše. Tímto způsobem se také můžeš dozvědět roční otáčku nějakého narození. Padesáté pravidlo objasňuje boky gnómonu čili čtverce na rubu astrolábu a body přímého a obráceného stínu atd. K pochopení následujících pravidel je třeba vědět, že na čtverci čili gnómonu, zhotove- 589 Body ročních otáček nebe jsou body zodiaku vycházející v okamžicích vstupů Slunce do jarního bodu. Vzhledem k délce tropického roku 365,2422 dne je každého následujícího roku (juliánského, tj. o délce 365 dní) bod otáčky nebe posunut o 87,3 stupňů, takže v průběhu let tyto body tvoří růžici neuzavřených čtyřúhelníků.
302 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU dokud se stupeň planety neztotožní se středem nebe, a znovu označ místo ukazatele. Je-li planeta mezi ascendentem a úhlem Země, pak couvni ukazatelem natolik, až se stupeň planety dotkne čáry středu noci. Jestliže je však mezi sedmým a čtvrtým domem, pak totéž učiň pohybem doprava. Počet stupňů mezi dvěma udělanými značkami nechť se potom vynásobí dříve uchovaným rozdílem radiací a celý součin ať se vydělí polovinou denního oblouku samotné planety, jestliže by její radiace byla nad Zemí. Kdyby byla pod Zemí, totéž se musí vydělit polovinou nočního oblouku a co vyjde po vydělení, to bude vyrovnání radiací, které odečti od větší radiace, jestliže by planeta byla mezi desátým a sedmým domem nebo mezi čtvrtým a prvním; a totéž přičti k menší radiaci, bude-li planeta mezi desátým a prvním nebo mezi čtvrtým a sedmým domem, a to, co po přičtení či odečtení zbyde, bude hledaná radiace. Pro nalezení pravé radiace je postup práce zcela shodný, ledaže ukazatel, kterým jsi předtím pohyboval doprava, se musí pohybovat doleva. Všechno ostatní uděláš, jak učí pravidlo. Ctyřicáté deváté pravidlo o zjištění stupně roční otáčky nebe, narození nějakého člověka nebo začátku nějaké věci, to jest stupně ascendentu v době vstupu Slunce do Berana některého roku či při narození člověka atd. Když chceš některého roku znát stupeň roční otáčky nebe, to jest ascendent v době vstupu Slunce do Berana, pak stupeň ascendentu minulého roku nastav na první východní almukantarát a označ na okraji polohu ukazatele. Potom z téhož místa pohni ukazatelem o osmdesát sedm stupňů a stupeň, který dopadne na první východní almukantarát, bude ascendent. Jestliže bys měl ascendent potvrzený před mnoha léty, pak pro jakýkoli rok pohni ukazatelem o osmdesát sedm stupňů a budeš mít, co hledáš. A tak když máš jed- nou dobře ověřený ascendent, můžeš po celý svůj život nalézat ascendent kteréhokoli roku a když nalezneš ascendent, můžeš srovnat všech dvanáct domů a vytvořit obrazec roč- ních otáček,589 pomocí něhož se usuzuje na stav roku. A když bys chtěl pomocí onoho ascendentu znát čas vstupu Slunce do Berana, pak nastav začátek Berana na západní almukantarát a označ místo ukazatele. Potom pohni ukazatelem doprava, dokud stupeň ascendentu onoho roku nedojde k východnímu almukantarátu, ukazatelem prošlé stupně vyděl patnácti a v podílu dostaneš hodiny. Zbytek vynásob čtyřmi a dostaneš minuty hodiny. Tyto hodiny s minutami spočítej od západu Slunce podle chodu hodin běžných v Praze a dostaneš hodiny a minuty vstupu Slunce do první minuty Berana. Jestliže chceš totéž znát pomocí času počítaného od poledne, pak začátek Berana nastav na poledníko- vou čáru a všechno ostatní udělej tak, jako jsi udělal výše. Tímto způsobem se také můžeš dozvědět roční otáčku nějakého narození. Padesáté pravidlo objasňuje boky gnómonu čili čtverce na rubu astrolábu a body přímého a obráceného stínu atd. K pochopení následujících pravidel je třeba vědět, že na čtverci čili gnómonu, zhotove- 589 Body ročních otáček nebe jsou body zodiaku vycházející v okamžicích vstupů Slunce do jarního bodu. Vzhledem k délce tropického roku 365,2422 dne je každého následujícího roku (juliánského, tj. o délce 365 dní) bod otáčky nebe posunut o 87,3 stupňů, takže v průběhu let tyto body tvoří růžici neuzavřených čtyřúhelníků.
Strana 303
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 303 nému na rubu astrolábu, jsou dva boky, rozdělené jednotlivě po dvanácti stejných částech, které se nazývají body stínu. Nižší bok, to jest ten, který je umístěný příčně, se nazývá bok lícového čili přímého stínu a takový stín má každá věc vztyčená kolmo k povrchu země. Druhý bok, vztyčený ve směru k závěsnému kroužku, se nazývá bok obráceného stínu. Je to stín, který vrhá nějaké těleso rovnoběžné s horizontem, je-li toto těleso připevněno k předmětu vztyčenému kolmo. A všimni si, co se předpokládá o věcech určených k měření: že totiž jakákoli konečná velikost se dělí na dvanáct stejných částí, které se nazývají palce neboli body gnómonu, a těchto stejných částí je ve stínu někdy méně, někdy více, podle toho, jak je stín větší nebo menší podle rozličné výšky Slunce. A proto má čtverec dva boky rozdělené na dvanáct stejných částí, které se nazývají body stínu, jak je zmíněno o něco výše. Po tomto úvodu přistoupíme ke geometrickým měřením. Padesáté první pravidlo o nalezení bodů přímého či obráceného stínu nějaké věci, která vrhá stín, podle výšky Slunce atd. Jestliže bys tedy chtěl znát body přímého či obráceného stínu nějaké věci pomocí tohoto díla, pak zjisti výšku Slunce v hodině, v níž to chceš vědět. Pokud bude čtyřicet pět stupňů, pak přímý i obrácený stín nějaké věci bude dvanáct bodů a bude roven svému gnómonu. Kdyby výška Slunce byla větší než čtyřicet pět stupňů, pak alhidáda protne bok přímého stínu a počet bodů, které jsou mezi opěrnou přímkou a průměrem astrolábu, jsou body přímého stínu. A jestliže bys vydělil těmito body číslo 144, v podílu vyjdou body obráceného stínu. Jestliže by však výška Slunce byla menší než čtyřicet pět stupňů, pak body, oddělené na boku obráceného stínu, budou body obráceného stínu. A když těmito body vydělíš 144, v podílu vyjdou body přímého stínu. A je třeba poznamenat, že jestliže by při nacházení stínu pomocí výšky Slunce alhidáda dopadla do části některého bodu a chtěl bys znát, kolikátá je to část celého bodu, pak nejprve pohni alhidádou od začátku onoho bodu po samotnou část a podívej se na stupně, které alhidáda prošla na limbu, to budou stupně dílku. Potom pohybuj alhidádou od začátku onoho bodu na jeho konec a znovu se podívej, přes kolik stupňů přejde alhidáda, to jsou stupně celého bodu. V jakém poměru se tedy mají stupně části ke stupňům celku, v takovém poměru se má část bodu k celému bodu. Padesáté třetí pravidlo o nalezení výšky nějaké věci pomocí stínu atd. Jestliže bys chtěl znát výšku nějaké věci pomocí jejího stínu, vezmi výšku Slunce a po- hleď, zda alhidáda dopadne přesně na průměr čtverce. Pak poznáš, že výška nějaké věci je rovna svému stínu. Jestliže by však alhidáda dopadla na body přímého stínu, pak se podívej, jak se mají body oddělené alhidádou k dvanácti, tak se bude mít onen stín ke své výšce. Jestliže by alhidáda dopadla na bok obráceného stínu, pak opět porovnej oddělené body k dvanácti a jako se bude mít dvanáct k oněm bodům, tak se bude mít výška věci ke svému stínu. Padesáté druhé pravidlo o nalezení výšky Slunce pomocí přímého nebo obráceného stínu nějaké věci
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 303 nému na rubu astrolábu, jsou dva boky, rozdělené jednotlivě po dvanácti stejných částech, které se nazývají body stínu. Nižší bok, to jest ten, který je umístěný příčně, se nazývá bok lícového čili přímého stínu a takový stín má každá věc vztyčená kolmo k povrchu země. Druhý bok, vztyčený ve směru k závěsnému kroužku, se nazývá bok obráceného stínu. Je to stín, který vrhá nějaké těleso rovnoběžné s horizontem, je-li toto těleso připevněno k předmětu vztyčenému kolmo. A všimni si, co se předpokládá o věcech určených k měření: že totiž jakákoli konečná velikost se dělí na dvanáct stejných částí, které se nazývají palce neboli body gnómonu, a těchto stejných částí je ve stínu někdy méně, někdy více, podle toho, jak je stín větší nebo menší podle rozličné výšky Slunce. A proto má čtverec dva boky rozdělené na dvanáct stejných částí, které se nazývají body stínu, jak je zmíněno o něco výše. Po tomto úvodu přistoupíme ke geometrickým měřením. Padesáté první pravidlo o nalezení bodů přímého či obráceného stínu nějaké věci, která vrhá stín, podle výšky Slunce atd. Jestliže bys tedy chtěl znát body přímého či obráceného stínu nějaké věci pomocí tohoto díla, pak zjisti výšku Slunce v hodině, v níž to chceš vědět. Pokud bude čtyřicet pět stupňů, pak přímý i obrácený stín nějaké věci bude dvanáct bodů a bude roven svému gnómonu. Kdyby výška Slunce byla větší než čtyřicet pět stupňů, pak alhidáda protne bok přímého stínu a počet bodů, které jsou mezi opěrnou přímkou a průměrem astrolábu, jsou body přímého stínu. A jestliže bys vydělil těmito body číslo 144, v podílu vyjdou body obráceného stínu. Jestliže by však výška Slunce byla menší než čtyřicet pět stupňů, pak body, oddělené na boku obráceného stínu, budou body obráceného stínu. A když těmito body vydělíš 144, v podílu vyjdou body přímého stínu. A je třeba poznamenat, že jestliže by při nacházení stínu pomocí výšky Slunce alhidáda dopadla do části některého bodu a chtěl bys znát, kolikátá je to část celého bodu, pak nejprve pohni alhidádou od začátku onoho bodu po samotnou část a podívej se na stupně, které alhidáda prošla na limbu, to budou stupně dílku. Potom pohybuj alhidádou od začátku onoho bodu na jeho konec a znovu se podívej, přes kolik stupňů přejde alhidáda, to jsou stupně celého bodu. V jakém poměru se tedy mají stupně části ke stupňům celku, v takovém poměru se má část bodu k celému bodu. Padesáté třetí pravidlo o nalezení výšky nějaké věci pomocí stínu atd. Jestliže bys chtěl znát výšku nějaké věci pomocí jejího stínu, vezmi výšku Slunce a po- hleď, zda alhidáda dopadne přesně na průměr čtverce. Pak poznáš, že výška nějaké věci je rovna svému stínu. Jestliže by však alhidáda dopadla na body přímého stínu, pak se podívej, jak se mají body oddělené alhidádou k dvanácti, tak se bude mít onen stín ke své výšce. Jestliže by alhidáda dopadla na bok obráceného stínu, pak opět porovnej oddělené body k dvanácti a jako se bude mít dvanáct k oněm bodům, tak se bude mít výška věci ke svému stínu. Padesáté druhé pravidlo o nalezení výšky Slunce pomocí přímého nebo obráceného stínu nějaké věci
Strana 304
304 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Když jsi poznal stín nějaké věci a chtěl bys s jeho pomocí nalézt výšku Slunce, potom nastav alhidádu na body přímého stínu, jestliže by jich bylo méně než dvanáct, a dotyk alhidády ve čtvrti výšky ukazuje výšku Slunce. Kdyby jich však bylo více než dvanáct, vyděl jimi 144, což je výsledek, vynásobíme-li dvanáct krát dvanáct, a v číselné hodnotě podílu budeš mít body obráceného stínu, na něž nastav alhidádu a budeš mít výšku Slunce ve čtvrti výšky. Jestliže by stín byl přesně dvanáct bodů, pak výška Slunce je čtyřicet pět stupňů. Jestliže by se stalo, že by ve stínu byly body se svými zlomky, podívej se pomocí stupňů limbu, kolik z toho přísluší zlomku, jak je výše ukázáno, a budeš mít body s jejich zlomky, v nichž by mohla být umístěna alhidáda. Padesáté čtvrté pravidlo o nalezení výšky nějakého objektu jinak, než po- mocí stínu, a to pomocí viditelných paprsků atd. Když chceš znát výšku nějakého vysokého objektu jinak, než pomocí stínu, nastav alhidádu podle opěrné přímky na čtyřicátý pátý stupeň ve čtvrti výšky, zavěš astroláb ve své ruce a tak dlouho se pohybuj dopředu nebo dozadu, dokud neuvidíš skrze štěrbinu obou vizírů vrcholek objektu. Když ho uvidíš, tak potom změř vzdálenost, která je od středu tvého chodidla až po základnu vysokého objektu, a k této vzdálenosti přičti svou postavu, počítanou od výšky tvých očí po zem, a jaká bude tato opravená velikost, taková bude bezpochyby výška vysokého objektu. Další pravidlo, padesáté páté, o nalezení výšky nějakého objektu bez stínu, pomocí viditelných paprsků, z jediného stanoviště atd. Jestliže bys chtěl znát totéž, aniž by ses pohnul z místa, zavěs, jako dříve, astroláb a zvedej či snižuj alhidádu tak dlouho, dokud neuvidíš vrcholek vysoké věci ve štěrbině obou vizírů. A jestliže by tehdy alhidáda dopadla na body přímého stínu, pak věz, že výška měřené věci je větší, než vzdálenost mezi tebou a měřenou věcí. Povšimni si tedy, kolik bodů alhidáda odděluje, a tímto počtem bodů vyděl dvanáct a podíl uchovej. Potom mírou, jakou budeš chtít, změř vzdálenost, která je mezi tebou a základnou vysokého předmětu. Velikost, jakou zjistíš, vynásob hodnotou podílu, kterou jsi uchoval, a k tomu, co vyjde, přičti výšku své postavy, počítanou od očí po zem, a budeš mít, co hledáš. Jestliže by však alhidáda dopadla na body obráceného stínu, buď si jist, že výška vysokého předmětu je menší, než vzdálenost mezi tebou a základnou tohoto vysokého předmětu. Pohleď tedy, kolik bodů obráceného stínu alhidáda ukazuje, a v jakém poměru se mají ony body ke dvanácti, v takovém poměru se má část výšky vysoké věci ke vzdálenosti, která je mezi tebou a její základnou, totiž ta část výšky, která zůstává po odečtení výšky měřiče. Vyděl tedy dvanáct počtem bodů a podíl určí onu část a číslo uchovej. Potom mírou, jakou chceš, změř vzdálenost, která je mezi tebou a základnou vysokého objektu, a od této velikosti odečti takovou část, jakou ukazuje dříve uchovaná hodnota podílu, to jest, je-li dva, pak odečti polovinu, jestliže tři, třetinu a tak dále.590 A k tomu, co zbyde, přičti svou výšku a získáš, co hledáš. 590 Johannes von Gmunden zde opravuje text na jednodušší a správné ... tuto velikost vyděl číslem uchovaného podílu'.
304 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Když jsi poznal stín nějaké věci a chtěl bys s jeho pomocí nalézt výšku Slunce, potom nastav alhidádu na body přímého stínu, jestliže by jich bylo méně než dvanáct, a dotyk alhidády ve čtvrti výšky ukazuje výšku Slunce. Kdyby jich však bylo více než dvanáct, vyděl jimi 144, což je výsledek, vynásobíme-li dvanáct krát dvanáct, a v číselné hodnotě podílu budeš mít body obráceného stínu, na něž nastav alhidádu a budeš mít výšku Slunce ve čtvrti výšky. Jestliže by stín byl přesně dvanáct bodů, pak výška Slunce je čtyřicet pět stupňů. Jestliže by se stalo, že by ve stínu byly body se svými zlomky, podívej se pomocí stupňů limbu, kolik z toho přísluší zlomku, jak je výše ukázáno, a budeš mít body s jejich zlomky, v nichž by mohla být umístěna alhidáda. Padesáté čtvrté pravidlo o nalezení výšky nějakého objektu jinak, než po- mocí stínu, a to pomocí viditelných paprsků atd. Když chceš znát výšku nějakého vysokého objektu jinak, než pomocí stínu, nastav alhidádu podle opěrné přímky na čtyřicátý pátý stupeň ve čtvrti výšky, zavěš astroláb ve své ruce a tak dlouho se pohybuj dopředu nebo dozadu, dokud neuvidíš skrze štěrbinu obou vizírů vrcholek objektu. Když ho uvidíš, tak potom změř vzdálenost, která je od středu tvého chodidla až po základnu vysokého objektu, a k této vzdálenosti přičti svou postavu, počítanou od výšky tvých očí po zem, a jaká bude tato opravená velikost, taková bude bezpochyby výška vysokého objektu. Další pravidlo, padesáté páté, o nalezení výšky nějakého objektu bez stínu, pomocí viditelných paprsků, z jediného stanoviště atd. Jestliže bys chtěl znát totéž, aniž by ses pohnul z místa, zavěs, jako dříve, astroláb a zvedej či snižuj alhidádu tak dlouho, dokud neuvidíš vrcholek vysoké věci ve štěrbině obou vizírů. A jestliže by tehdy alhidáda dopadla na body přímého stínu, pak věz, že výška měřené věci je větší, než vzdálenost mezi tebou a měřenou věcí. Povšimni si tedy, kolik bodů alhidáda odděluje, a tímto počtem bodů vyděl dvanáct a podíl uchovej. Potom mírou, jakou budeš chtít, změř vzdálenost, která je mezi tebou a základnou vysokého předmětu. Velikost, jakou zjistíš, vynásob hodnotou podílu, kterou jsi uchoval, a k tomu, co vyjde, přičti výšku své postavy, počítanou od očí po zem, a budeš mít, co hledáš. Jestliže by však alhidáda dopadla na body obráceného stínu, buď si jist, že výška vysokého předmětu je menší, než vzdálenost mezi tebou a základnou tohoto vysokého předmětu. Pohleď tedy, kolik bodů obráceného stínu alhidáda ukazuje, a v jakém poměru se mají ony body ke dvanácti, v takovém poměru se má část výšky vysoké věci ke vzdálenosti, která je mezi tebou a její základnou, totiž ta část výšky, která zůstává po odečtení výšky měřiče. Vyděl tedy dvanáct počtem bodů a podíl určí onu část a číslo uchovej. Potom mírou, jakou chceš, změř vzdálenost, která je mezi tebou a základnou vysokého objektu, a od této velikosti odečti takovou část, jakou ukazuje dříve uchovaná hodnota podílu, to jest, je-li dva, pak odečti polovinu, jestliže tři, třetinu a tak dále.590 A k tomu, co zbyde, přičti svou výšku a získáš, co hledáš. 590 Johannes von Gmunden zde opravuje text na jednodušší a správné ... tuto velikost vyděl číslem uchovaného podílu'.
Strana 305
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 305 Padesáté šesté pravidlo o nalezení výšky nepřístupné věci atd. Když si přeješ znát výšku nepřístupného objektu, pak na otevřeném prostranství po- hleď skrze štěrbiny obou vizírů na výšku měřeného objektu a potom uvidíš, na který bok stínu alhidáda dopadne. Jestliže by dopadla na body obráceného stínu, jak se často stává, tímto způsobem měření zjisti, kolik bodů alhidáda označuje, a tímto počtem bodů vyděl dvanáct a podíl uchovej. Čili dopadla-li by alhidáda na tři body, pak v podílu budou čtyři a to uchovej. Potom označ místo, na němž jsi stál, couvni nebo popojdi dopředu z předchozího místa a opět se přes štěrbiny vizírů podívej na výšku předchozí vysoké věci a počtem bodů, který alhidáda ukazuje, vyděl dvanáct a podíl, který tím vznikne, odečti od prvního, z dřívějška uchovaného podílu, jestliže by byl menší, nebo to udělej naopak, kdyby byl větší, a rozdíl uchovej. Například: jestliže alhidáda na druhém stanovišti do- padne na šest bodů, pak se jimi vydělí dvanáct a v podílu vyjdou dvě. Ty se odečtou od dřívějších uchovaných čtyř a rozdíl jsou dvě, ty uchovej. Potom mírou, jakou chceš, změř vzdálenost mezi první a druhou zastávkou, a číslo oné míry vyděl z dřívějška uchovaným výsledkem, totiž dvěma, a číslo, které z dělení vyjde, přičti ke své výšce a budeš mít, co hledáš. Kdyby například číslo míry tvé vzdálenosti bylo deset, vydělením desíti dvěma — což je rozdíl - vyjde v podílu pět, což bude část výšky. Přičti k ní postavu měřiče, o níž předpokládej, že je například tři, a budeš mít osm, což bude výška měřené věci. Padesáté sedmé pravidlo o nalezení délky, totiž o měření délky mezi dvěma místy pomocí astrolábu Jestliže se snažíš astrolábem měřit délku mezi dvěma místy, pak stůj na jednom okraji onoho prostoru, zavěs astroláb v levé ruce a zvedej či snižuj alhidádu, až přes štěrbiny obou protějších vizírů uvidíš druhý konec prostoru, a poznač, na který bok stínu alhidáda dopadne. Kdyby totiž dopadla na bok přímého stínu, pak postava měřiče přesáhne měřený prostor v poměru, v jakém dvanáctka přesáhne body, oddělené alhidádou. Body, které alhidáda ukazuje, vyděl tedy dvanácti a výsledný počet ti ukáže, kolikátá část je prostor vzhledem k postavě měřiče. Například: jestliže by vyšla dvojka, prostor je polovina a postava měřiče je dvojnásobek, jestliže trojka, je trojnásobek a tak dále.591 Jestliže by alhidáda dopadla nad bok obráceného stínu, prostor bude větší, než je postava měřiče. Podívej se tedy, kolik bodů alhidáda odděluje, vyděl jimi dvanáct a co vyjde, ukáže, jakou částí je postava měřiče vzhledem k prostoru, který se měří. Čili, jestliže dva, zdvojnásob, jestliže tři, ztrojnásob a tak dále. Jestliže však alhidáda dopadne přesně na průměr čtverce, prostor bude totožný s měřičem a jestliže se stane, že alhidáda dopadne na část bodu, pak je třeba postupovat, jak je ukázáno výše. 591 Výsledkem dělení číslem 12 musí být číslo menší než jedna, tj. místo dvojky' polovina, místo trojky“ třetina. Johannes von Gmunden chybu opsal, přestože tyto části o užití stínového čtverce podstatně roz- pracoval. Texty uY znění emendují prohozením dělence a dělitele (cf. různočtení 147 na str. 280).
3.3. KŘIŠŤAN Z PRACHATIC: UŽITÍ ASTROLÁBU 305 Padesáté šesté pravidlo o nalezení výšky nepřístupné věci atd. Když si přeješ znát výšku nepřístupného objektu, pak na otevřeném prostranství po- hleď skrze štěrbiny obou vizírů na výšku měřeného objektu a potom uvidíš, na který bok stínu alhidáda dopadne. Jestliže by dopadla na body obráceného stínu, jak se často stává, tímto způsobem měření zjisti, kolik bodů alhidáda označuje, a tímto počtem bodů vyděl dvanáct a podíl uchovej. Čili dopadla-li by alhidáda na tři body, pak v podílu budou čtyři a to uchovej. Potom označ místo, na němž jsi stál, couvni nebo popojdi dopředu z předchozího místa a opět se přes štěrbiny vizírů podívej na výšku předchozí vysoké věci a počtem bodů, který alhidáda ukazuje, vyděl dvanáct a podíl, který tím vznikne, odečti od prvního, z dřívějška uchovaného podílu, jestliže by byl menší, nebo to udělej naopak, kdyby byl větší, a rozdíl uchovej. Například: jestliže alhidáda na druhém stanovišti do- padne na šest bodů, pak se jimi vydělí dvanáct a v podílu vyjdou dvě. Ty se odečtou od dřívějších uchovaných čtyř a rozdíl jsou dvě, ty uchovej. Potom mírou, jakou chceš, změř vzdálenost mezi první a druhou zastávkou, a číslo oné míry vyděl z dřívějška uchovaným výsledkem, totiž dvěma, a číslo, které z dělení vyjde, přičti ke své výšce a budeš mít, co hledáš. Kdyby například číslo míry tvé vzdálenosti bylo deset, vydělením desíti dvěma — což je rozdíl - vyjde v podílu pět, což bude část výšky. Přičti k ní postavu měřiče, o níž předpokládej, že je například tři, a budeš mít osm, což bude výška měřené věci. Padesáté sedmé pravidlo o nalezení délky, totiž o měření délky mezi dvěma místy pomocí astrolábu Jestliže se snažíš astrolábem měřit délku mezi dvěma místy, pak stůj na jednom okraji onoho prostoru, zavěs astroláb v levé ruce a zvedej či snižuj alhidádu, až přes štěrbiny obou protějších vizírů uvidíš druhý konec prostoru, a poznač, na který bok stínu alhidáda dopadne. Kdyby totiž dopadla na bok přímého stínu, pak postava měřiče přesáhne měřený prostor v poměru, v jakém dvanáctka přesáhne body, oddělené alhidádou. Body, které alhidáda ukazuje, vyděl tedy dvanácti a výsledný počet ti ukáže, kolikátá část je prostor vzhledem k postavě měřiče. Například: jestliže by vyšla dvojka, prostor je polovina a postava měřiče je dvojnásobek, jestliže trojka, je trojnásobek a tak dále.591 Jestliže by alhidáda dopadla nad bok obráceného stínu, prostor bude větší, než je postava měřiče. Podívej se tedy, kolik bodů alhidáda odděluje, vyděl jimi dvanáct a co vyjde, ukáže, jakou částí je postava měřiče vzhledem k prostoru, který se měří. Čili, jestliže dva, zdvojnásob, jestliže tři, ztrojnásob a tak dále. Jestliže však alhidáda dopadne přesně na průměr čtverce, prostor bude totožný s měřičem a jestliže se stane, že alhidáda dopadne na část bodu, pak je třeba postupovat, jak je ukázáno výše. 591 Výsledkem dělení číslem 12 musí být číslo menší než jedna, tj. místo dvojky' polovina, místo trojky“ třetina. Johannes von Gmunden chybu opsal, přestože tyto části o užití stínového čtverce podstatně roz- pracoval. Texty uY znění emendují prohozením dělence a dělitele (cf. různočtení 147 na str. 280).
Strana 306
306 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.4 Marginálie Opis marginálií z rukopisů a tisků Křišťanova Užití astrolábu pořizujeme podle týchž zásad, jako v případě Stavby; cf. str. 194. (1) A: Na začátku výkladu, u popisu součástí astrolábu, jsou názvy zopakovány in margine: Armilla, ansa, mater rotula, limbus, almucantarath (A, fol. 50ra) orizon obliqus, centrum, zenith, arimuch,592 linee intersecantes, orizon rectus, arcus 12 horarum, linee crepusculine, aranea, ostensor (A, fol. 50rb) axis, equus (A, fol. 50va) (2) E: Marginálie a supraskriptury nejprve opakují některé názvy částí astrolábu, později však leckde text opravují směrem k lepšímu čtení; zachyceny jsou vesměs v kritickém aparátu. (3) F: Do volných míst textu byly dodatečně doplněny rubrikou psané názvy kapitol, často přesahující do marginálií. V rukopise lze rozlišit u marginálií dvojí písařskou ruku. První patří zřejmě autorovi opisu (jí jsou psány i rubriky), druhá je oproti kaligraficky psanému textu zběžnější. Podle marginálie na fol. 65v ji lze datovat do roku 1408 (cf. str. 307). Ke str. 256: Hec opponuntur in ordine queque secuntur: Est Aries, Libra, Scorpius, Thaurus, Sagitarius, Gemini, Capricornus, Cancer, Aquarius, Leo, Pisces, Virgo. (F, fol. 62v)593 Ke str. 256: Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagitarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. (Doplněno značkami znamení zvěrokruhu.) (F, fol. 62v) 592 Tj. azimut. 593 Zdrojem tohoto i následujících dvou záznamů byly pro autora marginálií verše pocházející z didaktické básně Graecismus Eberharda z Béthunu (Eberhardus Bethuniensis, †před 1212), oblíbené ve středověkém školství: Haec opponuntur ut in ordine quaeque sequuntur: Est Li. Ari. Scor. Tau. Sa. Gemi. Capri. Can. A. Le. Pis. Vir. Est tibi, Saturne, domus Eglocerontis et Urnae, Inde Iovi dona Pisces simul atque Chirona, Est Aries Martis et acutae Scorpio partis, Libram cum Tauro Venus ambit purior auro, Suscipit Erigonen Stilbon geminumque Laconem, Cesserunt soli Cancer lunde Leo soli. (EBERHARDUS BETHUNIENSIS 1887, VII, 30-37.) Cf. též SESTRA MUZA 1990, str. 22; LB 13, 1991, str. 877a (s.v. Graecista); SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 233. - Oblibu veršů dokládá též Pavel Žídek, Liber viginti arcium, Krakov, BJ 257, fol. 137ra, který je parafrázuje v oddílu o astronomii (přitom Eberhardův Stilbon je u Žídka správně označen jako Mercurius): domos tangit Grecista, dicens:/est tibi, Saturne, domus Eglocerontis et Urne/ Arcitenens, Pisces Iovem tenent et Leo Solem./ Est Aries Martis et acute Scorpio partis,/ Libram cum Thauro Venus ambit, purior auro./ Est Virgo genum (sic) Mercurii domus Cancrique Lune.
306 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 3.4 Marginálie Opis marginálií z rukopisů a tisků Křišťanova Užití astrolábu pořizujeme podle týchž zásad, jako v případě Stavby; cf. str. 194. (1) A: Na začátku výkladu, u popisu součástí astrolábu, jsou názvy zopakovány in margine: Armilla, ansa, mater rotula, limbus, almucantarath (A, fol. 50ra) orizon obliqus, centrum, zenith, arimuch,592 linee intersecantes, orizon rectus, arcus 12 horarum, linee crepusculine, aranea, ostensor (A, fol. 50rb) axis, equus (A, fol. 50va) (2) E: Marginálie a supraskriptury nejprve opakují některé názvy částí astrolábu, později však leckde text opravují směrem k lepšímu čtení; zachyceny jsou vesměs v kritickém aparátu. (3) F: Do volných míst textu byly dodatečně doplněny rubrikou psané názvy kapitol, často přesahující do marginálií. V rukopise lze rozlišit u marginálií dvojí písařskou ruku. První patří zřejmě autorovi opisu (jí jsou psány i rubriky), druhá je oproti kaligraficky psanému textu zběžnější. Podle marginálie na fol. 65v ji lze datovat do roku 1408 (cf. str. 307). Ke str. 256: Hec opponuntur in ordine queque secuntur: Est Aries, Libra, Scorpius, Thaurus, Sagitarius, Gemini, Capricornus, Cancer, Aquarius, Leo, Pisces, Virgo. (F, fol. 62v)593 Ke str. 256: Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagitarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. (Doplněno značkami znamení zvěrokruhu.) (F, fol. 62v) 592 Tj. azimut. 593 Zdrojem tohoto i následujících dvou záznamů byly pro autora marginálií verše pocházející z didaktické básně Graecismus Eberharda z Béthunu (Eberhardus Bethuniensis, †před 1212), oblíbené ve středověkém školství: Haec opponuntur ut in ordine quaeque sequuntur: Est Li. Ari. Scor. Tau. Sa. Gemi. Capri. Can. A. Le. Pis. Vir. Est tibi, Saturne, domus Eglocerontis et Urnae, Inde Iovi dona Pisces simul atque Chirona, Est Aries Martis et acutae Scorpio partis, Libram cum Tauro Venus ambit purior auro, Suscipit Erigonen Stilbon geminumque Laconem, Cesserunt soli Cancer lunde Leo soli. (EBERHARDUS BETHUNIENSIS 1887, VII, 30-37.) Cf. též SESTRA MUZA 1990, str. 22; LB 13, 1991, str. 877a (s.v. Graecista); SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984, str. 233. - Oblibu veršů dokládá též Pavel Žídek, Liber viginti arcium, Krakov, BJ 257, fol. 137ra, který je parafrázuje v oddílu o astronomii (přitom Eberhardův Stilbon je u Žídka správně označen jako Mercurius): domos tangit Grecista, dicens:/est tibi, Saturne, domus Eglocerontis et Urne/ Arcitenens, Pisces Iovem tenent et Leo Solem./ Est Aries Martis et acute Scorpio partis,/ Libram cum Thauro Venus ambit, purior auro./ Est Virgo genum (sic) Mercurii domus Cancrique Lune.
Strana 307
3.4. MARGINÁLIE 307 Ke str. 257: Est tibi, Saturne, domus Eglocerontis (supra scr.: id est Capricorni) et Urne (supra scr.: Aquarii),I/ inde Iovi dona Pisces simul atque Chirona (supra scr.: id est Sagitarius), I est Aries Martis et acute Scorpio partis, I Libram cum Thauro Venus ambit, purior auro. (F, fol. 63r) Ke str. 259: Nota: isti domus planetarum dicuntur essenciales, quia in eis ferunt as- tronomi ipsos esse creatos secundum domus accidentales, hic docentur inveniri et in essen- cialibus forcius agunt in inferiora et cetera. (F, fol. 63r) Ke str. 261: Saturnus, Iupiter, Mars, Sol, Venus, Mercurius, Luna, caput Draconis, cauda Draconis. (Vedle astrologický čtverec s čísly domů.) (F, fol. 63r) Ke str. 267: Si aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 et in quociente venient minuta, dividendo per idem, quod prius (F, fol. 65r) Ke str. 267: Per 87 movetur, quia Sol, postquam est in uno punctorum motus per unum gradum omni die movetur secundum ecclesiasticum 365 diebus horis, que sex hore ...594 per quatuor annos et causatur bissextilis, sed non fuerit plene sex hore, ymo quinte, ... autem hora asscendunt 15 gradus, qui multiplicentur per quinque horas et venient gradus. (F, fol. 65r) Ke str. 269: Nota: introitus Solis in Arietem secundum verum motum fuit anno Domini 1407 26 graduum Aquarii, 1408 est 15 Cancri. Et ista valent secundum vero medium motum, 1402 fuit 11 graduum Aquarii ascendens. (F, fol. 65v)595 65V Ke str. 269: Nota: astra non necessitant, sed inclinant, ut dicit Ptolomeus. (F, fol. 596 Ke str. 271: Nota, quod quando umbra extensa augmentatur, tunc versa minuitur et econverso. Nota: in meridie semper est minor umbra et mane maxima et per hoc potest sciri meridies. (F, fol. 66r) Ke str. 274: Hoc est, qua re dividuntur 144 per 12 vel per puncta, quia dividendo puncta umbre verse per 12 puncta umbre recte venient 144. (F, fol. 66v) 594 Nečitelné místo. 595 Cf. obr. na str. 487. 596 Citát pochází z oblíbené sbírky astrologických aforismů Centiloquium (a to z posledního, stého aforismu), připisované ve středověku neprávem Ptolemaiovi. (K tradici textů Centiloquia cf. CARMODY 1956, str. 16.) Nalezneme jej citovaný také v replice M. Křišťana k proroctví M. Jana Pařížského, rkp. Praha, Národní knihovna, Křižovníci XXII A 2 (Cim D 93), fol. 284r; edice: HADRAVOVÁ ET AL. 2000. Zajímavé je, že obě místa z Křišťana (jak marginálie z Užití astrolábu, tak replika na proroctví) přinášejí shodnou parafrázi tohoto místa, které vypovídá o účincích komet a které zní: Causa enim, quae necessario inducit effectum suum, in omnibus operatur, quae sibi subiecta sunt. Quae vero non necessario, sed solum inclinando agit, non in omnibus subiectis sibi, sed in dispositis ...- Apokryfní Centiloquium je v pražské Národní knihovně dochováno ve třech starých tiscích. Za zmínku stojí dva tisky z nich: jde o exempláře téhož vydání (cf. PTOLEMAIOS 1550, sloupec 60); jeden výtisk, NK 14 A 66/přív. 1 (Tres M 34), pochází z knihovny Tychona Brahe, vazba knihy je z roku 1576. Druhý výtisk (NK 14 B 9/přív. 1) vlastnil Heinrich Rantzau, Tychonův příznivce ze Šlesvicka-Holštýnska, u něhož Tycho pobýval před svým příchodem do Prahy na císařský dvůr Rudolfa II.: Hic liber Henrici est equitis, cognomine Rantzau. Tato kniha se dostala do Prahy s kořistí Albrechta z Valdštejna, cf. str. 38.
3.4. MARGINÁLIE 307 Ke str. 257: Est tibi, Saturne, domus Eglocerontis (supra scr.: id est Capricorni) et Urne (supra scr.: Aquarii),I/ inde Iovi dona Pisces simul atque Chirona (supra scr.: id est Sagitarius), I est Aries Martis et acute Scorpio partis, I Libram cum Thauro Venus ambit, purior auro. (F, fol. 63r) Ke str. 259: Nota: isti domus planetarum dicuntur essenciales, quia in eis ferunt as- tronomi ipsos esse creatos secundum domus accidentales, hic docentur inveniri et in essen- cialibus forcius agunt in inferiora et cetera. (F, fol. 63r) Ke str. 261: Saturnus, Iupiter, Mars, Sol, Venus, Mercurius, Luna, caput Draconis, cauda Draconis. (Vedle astrologický čtverec s čísly domů.) (F, fol. 63r) Ke str. 267: Si aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 et in quociente venient minuta, dividendo per idem, quod prius (F, fol. 65r) Ke str. 267: Per 87 movetur, quia Sol, postquam est in uno punctorum motus per unum gradum omni die movetur secundum ecclesiasticum 365 diebus horis, que sex hore ...594 per quatuor annos et causatur bissextilis, sed non fuerit plene sex hore, ymo quinte, ... autem hora asscendunt 15 gradus, qui multiplicentur per quinque horas et venient gradus. (F, fol. 65r) Ke str. 269: Nota: introitus Solis in Arietem secundum verum motum fuit anno Domini 1407 26 graduum Aquarii, 1408 est 15 Cancri. Et ista valent secundum vero medium motum, 1402 fuit 11 graduum Aquarii ascendens. (F, fol. 65v)595 65V Ke str. 269: Nota: astra non necessitant, sed inclinant, ut dicit Ptolomeus. (F, fol. 596 Ke str. 271: Nota, quod quando umbra extensa augmentatur, tunc versa minuitur et econverso. Nota: in meridie semper est minor umbra et mane maxima et per hoc potest sciri meridies. (F, fol. 66r) Ke str. 274: Hoc est, qua re dividuntur 144 per 12 vel per puncta, quia dividendo puncta umbre verse per 12 puncta umbre recte venient 144. (F, fol. 66v) 594 Nečitelné místo. 595 Cf. obr. na str. 487. 596 Citát pochází z oblíbené sbírky astrologických aforismů Centiloquium (a to z posledního, stého aforismu), připisované ve středověku neprávem Ptolemaiovi. (K tradici textů Centiloquia cf. CARMODY 1956, str. 16.) Nalezneme jej citovaný také v replice M. Křišťana k proroctví M. Jana Pařížského, rkp. Praha, Národní knihovna, Křižovníci XXII A 2 (Cim D 93), fol. 284r; edice: HADRAVOVÁ ET AL. 2000. Zajímavé je, že obě místa z Křišťana (jak marginálie z Užití astrolábu, tak replika na proroctví) přinášejí shodnou parafrázi tohoto místa, které vypovídá o účincích komet a které zní: Causa enim, quae necessario inducit effectum suum, in omnibus operatur, quae sibi subiecta sunt. Quae vero non necessario, sed solum inclinando agit, non in omnibus subiectis sibi, sed in dispositis ...- Apokryfní Centiloquium je v pražské Národní knihovně dochováno ve třech starých tiscích. Za zmínku stojí dva tisky z nich: jde o exempláře téhož vydání (cf. PTOLEMAIOS 1550, sloupec 60); jeden výtisk, NK 14 A 66/přív. 1 (Tres M 34), pochází z knihovny Tychona Brahe, vazba knihy je z roku 1576. Druhý výtisk (NK 14 B 9/přív. 1) vlastnil Heinrich Rantzau, Tychonův příznivce ze Šlesvicka-Holštýnska, u něhož Tycho pobýval před svým příchodem do Prahy na císařský dvůr Rudolfa II.: Hic liber Henrici est equitis, cognomine Rantzau. Tato kniha se dostala do Prahy s kořistí Albrechta z Valdštejna, cf. str. 38.
Strana 308
308 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 274: Et si quid fuerit residuum, multiplica per 60 et productum divide per idem, ut prius, et provenient minuta punctorum. (F, fol. 66v) Ke str. 274: Nota: dum perpendiculum cadit in umbram versam, tunc res existens est cercior; si in rectam, tunc res extensa est maior sua umbra. (F, fol. 66v) Ke str. 274: Et si quid fuerit residuum, multiplica per 60 et divide per eadem, ut prius, et in quociente venient minuta. (F, fol. 66v) Ke str. 280: Proporcio dupla est, quando aliqua res excedit aliam bis, sed est bis, ut duo. (F, fol. 68r) Ke str. 280: Tenendo se recte et non incurvando se videat altitudinem suam. Oportet eciam mensurare usque centrum turris et habebis altitudinem, sed non per curvaturas fosse, sed directe mensurando. (F, fol. 68r) Nota: dux est planeta ... (následují astrologické poznámky, které byly zběžným pís- mem jiné ruky dopsány zřejmě na vyplnění vakátu mezi koncem Křišťanova pojednání a geografickou tabulkou a které s Křišťanovým textem už přímo nesouvisejí). (F, fol. 68r- 70r) (4) G: Marginálně jsou zachyceny pouze jednotlivé drobné opravy. (5) J: Rukopis obsahuje na str. 538-550 mladší rukou psané komentáře, volně se vztahující k tématice astrolábu. Protože se zdá, že komentáře ani marginálie nepřinášejí ke Křišťanovi mnoho nového a jejich čitelnost je nadto z mikrofilmu velmi obtížná, opis jsme nepořídili. (6) K: Podobně jako u marginálií Stavby astrolábu, uvádíme i zde odkazy na edice Pseudo- Mášá'alláhova textu. Citujeme tu tentokrát ze tří zdrojů: oproti Stavbě vyšlo Pseudo- Mášá'alláhovo Užití i ve SKEATOVI 1968 (v aparátu označen jako Sk). Zásady našeho zpracování jsou tytéž jako u marginálií rukopisů s Křišťanovou Stavbou astrolábu (cf. str. 194). Několik marginálií je astrologického obsahu a z Pseudo-Mášá'alláhova astrolábu nepo- chází. Ke str. 211: Ad habendum gradum Solis ignotum per rethe etc. secundum Messe- hallach: Cum quolibet die gradum Solis per alhantabuth, id est per rethe, volueris invenire, altitudinem eius in medie die considera, quam notabis per almicantarath in meridiana li- nea. Tunc quartam circuli, in qua fuerit Sol ... et gradus, qui continget notam altitudinis in meridiana linea, est gradus Solis etc. (K, fol. 53r.) (Volnější parafráze místa v MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 34; SKEAT 1968, str. 93; GUNTHER 1929, str. 221.) Ke str. 212: Nota: Si vis scire, an astrolabium recte pendeat, tunc summe altitudinem Solis cum astrolabio iniunctum sinistra, postea suspende astrolabium iniunctum manu dextra et iterum accipe altitudinem, que altitudines si concordant, bene procedet, si non,
308 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 274: Et si quid fuerit residuum, multiplica per 60 et productum divide per idem, ut prius, et provenient minuta punctorum. (F, fol. 66v) Ke str. 274: Nota: dum perpendiculum cadit in umbram versam, tunc res existens est cercior; si in rectam, tunc res extensa est maior sua umbra. (F, fol. 66v) Ke str. 274: Et si quid fuerit residuum, multiplica per 60 et divide per eadem, ut prius, et in quociente venient minuta. (F, fol. 66v) Ke str. 280: Proporcio dupla est, quando aliqua res excedit aliam bis, sed est bis, ut duo. (F, fol. 68r) Ke str. 280: Tenendo se recte et non incurvando se videat altitudinem suam. Oportet eciam mensurare usque centrum turris et habebis altitudinem, sed non per curvaturas fosse, sed directe mensurando. (F, fol. 68r) Nota: dux est planeta ... (následují astrologické poznámky, které byly zběžným pís- mem jiné ruky dopsány zřejmě na vyplnění vakátu mezi koncem Křišťanova pojednání a geografickou tabulkou a které s Křišťanovým textem už přímo nesouvisejí). (F, fol. 68r- 70r) (4) G: Marginálně jsou zachyceny pouze jednotlivé drobné opravy. (5) J: Rukopis obsahuje na str. 538-550 mladší rukou psané komentáře, volně se vztahující k tématice astrolábu. Protože se zdá, že komentáře ani marginálie nepřinášejí ke Křišťanovi mnoho nového a jejich čitelnost je nadto z mikrofilmu velmi obtížná, opis jsme nepořídili. (6) K: Podobně jako u marginálií Stavby astrolábu, uvádíme i zde odkazy na edice Pseudo- Mášá'alláhova textu. Citujeme tu tentokrát ze tří zdrojů: oproti Stavbě vyšlo Pseudo- Mášá'alláhovo Užití i ve SKEATOVI 1968 (v aparátu označen jako Sk). Zásady našeho zpracování jsou tytéž jako u marginálií rukopisů s Křišťanovou Stavbou astrolábu (cf. str. 194). Několik marginálií je astrologického obsahu a z Pseudo-Mášá'alláhova astrolábu nepo- chází. Ke str. 211: Ad habendum gradum Solis ignotum per rethe etc. secundum Messe- hallach: Cum quolibet die gradum Solis per alhantabuth, id est per rethe, volueris invenire, altitudinem eius in medie die considera, quam notabis per almicantarath in meridiana li- nea. Tunc quartam circuli, in qua fuerit Sol ... et gradus, qui continget notam altitudinis in meridiana linea, est gradus Solis etc. (K, fol. 53r.) (Volnější parafráze místa v MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 34; SKEAT 1968, str. 93; GUNTHER 1929, str. 221.) Ke str. 212: Nota: Si vis scire, an astrolabium recte pendeat, tunc summe altitudinem Solis cum astrolabio iniunctum sinistra, postea suspende astrolabium iniunctum manu dextra et iterum accipe altitudinem, que altitudines si concordant, bene procedet, si non,
Strana 309
3.4. MARGINÁLIE 309 male etc. Si medium inter illas altitudines, tunc habebis veram altitudinem. Hoc eciam fac, si vis prolongare regulam tenendo astrolabium in una manu, et tunc verte regulam et iterum accipe altitudinem et si concordant, bene, sin autem, male etc. (K, fol. 53r) Ke str. 214: Nota: Si vis scire in astrolabio, utrum almicancrat sint bene facta, tunc vide, quos gradus quodlibet almicancrat designat, et si invenies, quod circulus Capricorni distet ab equinocciali 23 gradus et 33 minutis, bene est. Similiter fac de circulo Cancri, quoniam ista sunt declinacio Solis etc. (K, fol. 53v) Ke str. 217: Iterum, quod Messehallach illud notabile ita tangit: et si ceciderit inter duo almicantharath, vide differenciam numeri inter almicantharath precedentem et altitudinem Solis et denomina ipsam differenciam de numero longitudinis almicantharath, quod est 6, si almicancrat continet 6 et 6 gradus, et si 3 gradus, denomina partem illorum de tribus et sic de ceteris. Postea scito motum almuri ab inicio primi almicantharath usque ad inicium secundi de gradibus marginis597 et super partem illorum pone notam denominatam ab eis gradibus secundum proporcionem differencie dicte ex 6 vel de tribus gradibus et tunc habebis certum598 gradum inter duos almicantharath et tunc considera eas horas, sicut dictum est superius etc. (K, fol. 54r.) (Jde o téměř doslovnou citaci Pseudo-Mášá'alláha, cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 31; SKEAT 1968, str. 90; GUNTHER 1929, str. 218.) Ke str. 220: Invencio hore diei per aldidadam ad hoc divisam etc. secundum Messe- hallach: Si per aldidadam horariam vis horam diei99 naturalem, id est inequalem, habere, pone600 aldidadam super601 altitudinem medie diei illius in dorso astrolabii suspensi et verte dorsum ad Solem tamdiu, donec umbra uniuscuiusque anguli602 superioris pynnule cadat ad aldidadam in directo sui lateris, et ubi ceciderit in divisionibus, erit hora quesita etc. (K, fol. 54v.) (K této marginálii cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33; SKEAT 1968, str. 92; GUNTHER 1929, str. 220.) Ke str. 221: Messelhallach de hoc dicit: Cum transierit pars hore et volueris scire, quota603 hore pars sit, scito numerum graduum 604 in lymbo ab inicio hore usque in almuri, in quo numero ille numerus se habebit ad numerum tocius hore, sic pars hore transacta se habebit ad totam horam etc. (K, fol. 55r.) (Cf. téměř doslovnou paralelu v edicích Pseudo-Mášá'alláha (SKEAT 1968, str. 91; GUNTHER 1929, str. 220; MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33.) Ke str. 221: De eodem inveniendo per lineas secundum Messehallach: Per aldidadam eciam si dorso et lineas horarum inter latera gnomonis, si sint posite ibi, ut in quadrante, sic super altitudinem Solis meridianam in illa die pone aldidadam et nota, ubi meridianus circulus, id est linea finis sexte hore, secuerit lineam fiducie ipsius aldidade et pone ibi signum de incausto et illud valet situationem605 margarithe in quadrante. Deinde accipe altitudinem Solis, in quacumque hora vis, et illud signum inter horas dabit horam natura- lem, ut in quadrante etc. (K, fol. 55r.) (Úsek je shodný s edicemi MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 597 599 diei Má, Sk, Gu: certum Má, Sk, Gu: tercium K marginis Má, Sk, Gu: magnis K 598 pone Má, Sk, Gu: ponam K 601 super altitudinem Má, Sk, Gu: om. K 602 anguli diem K 600 604 Má, Sk, Gu: diei K 603 quota Sk, Gu: quodda Má: quarta K graduum Má, Sk, Gu: gradus 605 situationem Sk, Gu: situacio K : siticationem Má K
3.4. MARGINÁLIE 309 male etc. Si medium inter illas altitudines, tunc habebis veram altitudinem. Hoc eciam fac, si vis prolongare regulam tenendo astrolabium in una manu, et tunc verte regulam et iterum accipe altitudinem et si concordant, bene, sin autem, male etc. (K, fol. 53r) Ke str. 214: Nota: Si vis scire in astrolabio, utrum almicancrat sint bene facta, tunc vide, quos gradus quodlibet almicancrat designat, et si invenies, quod circulus Capricorni distet ab equinocciali 23 gradus et 33 minutis, bene est. Similiter fac de circulo Cancri, quoniam ista sunt declinacio Solis etc. (K, fol. 53v) Ke str. 217: Iterum, quod Messehallach illud notabile ita tangit: et si ceciderit inter duo almicantharath, vide differenciam numeri inter almicantharath precedentem et altitudinem Solis et denomina ipsam differenciam de numero longitudinis almicantharath, quod est 6, si almicancrat continet 6 et 6 gradus, et si 3 gradus, denomina partem illorum de tribus et sic de ceteris. Postea scito motum almuri ab inicio primi almicantharath usque ad inicium secundi de gradibus marginis597 et super partem illorum pone notam denominatam ab eis gradibus secundum proporcionem differencie dicte ex 6 vel de tribus gradibus et tunc habebis certum598 gradum inter duos almicantharath et tunc considera eas horas, sicut dictum est superius etc. (K, fol. 54r.) (Jde o téměř doslovnou citaci Pseudo-Mášá'alláha, cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 31; SKEAT 1968, str. 90; GUNTHER 1929, str. 218.) Ke str. 220: Invencio hore diei per aldidadam ad hoc divisam etc. secundum Messe- hallach: Si per aldidadam horariam vis horam diei99 naturalem, id est inequalem, habere, pone600 aldidadam super601 altitudinem medie diei illius in dorso astrolabii suspensi et verte dorsum ad Solem tamdiu, donec umbra uniuscuiusque anguli602 superioris pynnule cadat ad aldidadam in directo sui lateris, et ubi ceciderit in divisionibus, erit hora quesita etc. (K, fol. 54v.) (K této marginálii cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33; SKEAT 1968, str. 92; GUNTHER 1929, str. 220.) Ke str. 221: Messelhallach de hoc dicit: Cum transierit pars hore et volueris scire, quota603 hore pars sit, scito numerum graduum 604 in lymbo ab inicio hore usque in almuri, in quo numero ille numerus se habebit ad numerum tocius hore, sic pars hore transacta se habebit ad totam horam etc. (K, fol. 55r.) (Cf. téměř doslovnou paralelu v edicích Pseudo-Mášá'alláha (SKEAT 1968, str. 91; GUNTHER 1929, str. 220; MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33.) Ke str. 221: De eodem inveniendo per lineas secundum Messehallach: Per aldidadam eciam si dorso et lineas horarum inter latera gnomonis, si sint posite ibi, ut in quadrante, sic super altitudinem Solis meridianam in illa die pone aldidadam et nota, ubi meridianus circulus, id est linea finis sexte hore, secuerit lineam fiducie ipsius aldidade et pone ibi signum de incausto et illud valet situationem605 margarithe in quadrante. Deinde accipe altitudinem Solis, in quacumque hora vis, et illud signum inter horas dabit horam natura- lem, ut in quadrante etc. (K, fol. 55r.) (Úsek je shodný s edicemi MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 597 599 diei Má, Sk, Gu: certum Má, Sk, Gu: tercium K marginis Má, Sk, Gu: magnis K 598 pone Má, Sk, Gu: ponam K 601 super altitudinem Má, Sk, Gu: om. K 602 anguli diem K 600 604 Má, Sk, Gu: diei K 603 quota Sk, Gu: quodda Má: quarta K graduum Má, Sk, Gu: gradus 605 situationem Sk, Gu: situacio K : siticationem Má K
Strana 310
310 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 33; SKEAT 1968, str. 92; GUNTHER 1929, str. 221.) Ke str. 224: Messehallach: Similiter facies in nocte, postquam inveneris horam inequa- lem per gradum Solis et altitudinem alicuius stelle; signato loco almuri reduces gradum Solis ad orisontem occidentalem, quando ibi incipit nox, et notabis iterum locum almuri et spacium inter hec duo divide, sicut prius, per 15 et invenies eodem modo, quot sunt hore equales inter meridiem, vel punctum alium et quodlibet instans etc. (K, fol. 55v.) (Cf. analogii MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33; SKEAT 1968, str. 91; GUNTHER 1929, str. 220.) Ke str. 234: Declinacionem cuiuslibet gradus habenda dicit Messehallach: Si scire vo- lueris declinacionem cuiuscumque gradus signorum, pone eam super lineam medii celi vel diei et scito eius altitudinem ab orisonte. Postea scito altitudinem capitis Arietis et Libre in eadem linea; deinde scito altitudinem utramque et differencia ipsarum altitudinum est declinacio eius gradus ab equinocciali linea. Et si gradus signi fuerit septemtrionalis, est declinacio septemtrionalis et si meridionalis, est meridionalis. Scito eciam, quod gradus septemtrionalis signorum sunt alciores equinoccio, quod est in capite Arietis et eius op- posito, et meridianorum inferiores sunt secundum declinaciones eorum ab eo etc. (K, fol. 57r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35-36; SKEAT 1968, str. 94-95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 235: Maior autem declinacio est in capite Cancri et Capricorni. Eodem modo invenies declinacionem stellarum fixarum etc. (K, fol. 57r.) (Text v Pseudo-Mášá'alláhovi bezprostředně navazuje na předchozí marginálii. Cf. MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35; SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 234: Septentrionalis ab equinoctiali versus polum seu centrum astrolabii, meri- dionalis versus circulum Capricorni exprimi a principio Arietis in finem Virginis, extremum illi a principio Libre in finem Piscium etc. (K, fol. 57r) Ke str. 235: Nota secundum Messehallach: Latitudo regionis est altitudo zenith capitum eius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel meridiem, que similis est altitudini poli septentrionalis et depressioni 606 eius oppositi ab orisonte, que duo607 sunt equalia etc. (K, fol. 57r.) (Cf. MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35; SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 243: De hora habenda per tabulam altitudinis secundum Messehallach: Cum in aliqua regione, cuius latitudo in tabulis astrolabii non est scripta, volueris invenire per illud astrolabium horas latitudinis illius regionis et latitudinis propinquioris, sibi nota dif- ferenciam et latitudinis eciam maioris et minoris ibi descripte nota differenciam. Deinde nota proporcionem illius differencie ad differenciam, que est inter minorem latitudinem ibi descriptam et maiorem, inter quas videlicet est latitudo regionis, memorie commenda. Postea vero accepta Solis altitudine608 in eadem regione quere horas per altitudinem mi- norem et similiter per altitudinem maiorem harum horarum diversarum differencie tolle partem secundum proporcionem differenciarum superius sumptarum, quam partem addas horis minoris latitudinis, si fuerint pauciores hore maioris latitudinis, vel subtrahes ab eisdem, si fuerint plures, et que tunc remanserint hore, erunt hore illius regionis. Similiter 606 depressioni Sk, Gu: depressione K : de pressiani (sic) Má 607 duo Má, Sk, Gu: tria K 608 alti- tudine Má, Sk, Gu: latitudine K
310 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 33; SKEAT 1968, str. 92; GUNTHER 1929, str. 221.) Ke str. 224: Messehallach: Similiter facies in nocte, postquam inveneris horam inequa- lem per gradum Solis et altitudinem alicuius stelle; signato loco almuri reduces gradum Solis ad orisontem occidentalem, quando ibi incipit nox, et notabis iterum locum almuri et spacium inter hec duo divide, sicut prius, per 15 et invenies eodem modo, quot sunt hore equales inter meridiem, vel punctum alium et quodlibet instans etc. (K, fol. 55v.) (Cf. analogii MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 33; SKEAT 1968, str. 91; GUNTHER 1929, str. 220.) Ke str. 234: Declinacionem cuiuslibet gradus habenda dicit Messehallach: Si scire vo- lueris declinacionem cuiuscumque gradus signorum, pone eam super lineam medii celi vel diei et scito eius altitudinem ab orisonte. Postea scito altitudinem capitis Arietis et Libre in eadem linea; deinde scito altitudinem utramque et differencia ipsarum altitudinum est declinacio eius gradus ab equinocciali linea. Et si gradus signi fuerit septemtrionalis, est declinacio septemtrionalis et si meridionalis, est meridionalis. Scito eciam, quod gradus septemtrionalis signorum sunt alciores equinoccio, quod est in capite Arietis et eius op- posito, et meridianorum inferiores sunt secundum declinaciones eorum ab eo etc. (K, fol. 57r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35-36; SKEAT 1968, str. 94-95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 235: Maior autem declinacio est in capite Cancri et Capricorni. Eodem modo invenies declinacionem stellarum fixarum etc. (K, fol. 57r.) (Text v Pseudo-Mášá'alláhovi bezprostředně navazuje na předchozí marginálii. Cf. MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35; SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 234: Septentrionalis ab equinoctiali versus polum seu centrum astrolabii, meri- dionalis versus circulum Capricorni exprimi a principio Arietis in finem Virginis, extremum illi a principio Libre in finem Piscium etc. (K, fol. 57r) Ke str. 235: Nota secundum Messehallach: Latitudo regionis est altitudo zenith capitum eius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel meridiem, que similis est altitudini poli septentrionalis et depressioni 606 eius oppositi ab orisonte, que duo607 sunt equalia etc. (K, fol. 57r.) (Cf. MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 35; SKEAT 1968, str. 95; GUNTHER 1929, str. 223.) Ke str. 243: De hora habenda per tabulam altitudinis secundum Messehallach: Cum in aliqua regione, cuius latitudo in tabulis astrolabii non est scripta, volueris invenire per illud astrolabium horas latitudinis illius regionis et latitudinis propinquioris, sibi nota dif- ferenciam et latitudinis eciam maioris et minoris ibi descripte nota differenciam. Deinde nota proporcionem illius differencie ad differenciam, que est inter minorem latitudinem ibi descriptam et maiorem, inter quas videlicet est latitudo regionis, memorie commenda. Postea vero accepta Solis altitudine608 in eadem regione quere horas per altitudinem mi- norem et similiter per altitudinem maiorem harum horarum diversarum differencie tolle partem secundum proporcionem differenciarum superius sumptarum, quam partem addas horis minoris latitudinis, si fuerint pauciores hore maioris latitudinis, vel subtrahes ab eisdem, si fuerint plures, et que tunc remanserint hore, erunt hore illius regionis. Similiter 606 depressioni Sk, Gu: depressione K : de pressiani (sic) Má 607 duo Má, Sk, Gu: tria K 608 alti- tudine Má, Sk, Gu: latitudine K
Strana 311
3.4. MARGINÁLIE 311 facies in horis noctis et in aliis operacionibus etc. (K, fol. 59r.) (Cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 35-36; Skeat 1968, str. 96; GUNTHER 1929, str. 224.) Ke str. 247: Nota, quod alibi habetur, quod unicuique gradui radicis correspondet 100 miliaria Ytalia, sed 16 Thewtunicalia etc. (K, fol. 59v.) (Toto místo je doloženo pouze v edici MAŠÁ'ALLÁHA 1512, str. 36, nikoli v edicích SKEATA a GUNTHERA. Autor margi- nálií v rkp. K zde musel vycházet z některé z verzí Pseudo-Mášá alláha, která je patrně bližší vydání z roku 1512 než Skeatově a Guntherově edici.) Ke str. 247: De longitudine inter duas regiones habenda in miliaribus secundum Messe- hallach etc.: Quot miliaria sint inter duas regiones a se invicem distantes, si noscere queris, longitudinem et latitudinem inter utramque considera. Deinde longitudinem in se ductam latitudini in se multiplica, aggrega, et collecte (?), deinde summe per addicionem ... radi- cem et unicuique gradui ipsius radicis et dimidio da 100 miliaria et per tot miliaria distat una regionum ab alia. Si autem una longitudo earum fuerit, eadem cum gradu longitudinis tantum, sicut debet fieri cum gradu radicis. Si vero longitudo fuerit una, fac cum latitu- dine tantum et invenies, quot queris. (K, fol. 59v.) (Toto pravidlo, přestože nechybí ani v MAŠÁ'ALLÁHOVI 1512, str. 36, je v K zapsáno zjevně dle verze bližší vydání SKEATOVU 1968, str. 97, a GUNTHEROVU 1929, str. 225. Soudíme tak např. z nepřítomnosti bližšího rozlišení mil na italské nebo německé, jak tomu bylo v předchozí marginálii. Autor opisu K tedy možná vycházel z větve Pseudo-Mášá'alláhova textu, která nějakým způsobem kombinuje čtení známé nám jak z vydání 1512, tak z vydání 1968 a 1929.) Ke str. 250: Vel eis divisis per numerum graduum hore inequalis609 patebit, per quot horas naturales vel inequales cum fraccionibus etc. (K, fol. 60r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 37; SKEAT 1968, str. 97-98; GUNTHER 1929, str. 225.) Ke str. 259: Nota de re perdita: Ut rem perditam invenias, constitue ascendens, ut melius potueris. Deinde domum in 4 partes divide. Post hoc vide, ubi sit dominus ascen- dentis. Qui si fuerit in signo orientali, ipsa res erit in quarta orientali divisionis emisperii. Summe ergo ipsam et dimites alias et divide eciam ipsam in 4 partes. Postea queras divisi- onem ipsius signi orientalis, in quo invenisti divisionem ascendentis. Qui si fuerit in signo orientali septemtrionali, accipe septemtrionalem quartam divisionis eiusdem et divide re- liquas et vide eciam, ubi sit domus septemtrionalis signi. Qui si fuerit in signo occidentali, accipe quartam occidentalem illius divisionis et dimitte reliquas et vide, ubi sit dominus signi occidentalis. Qui si fuerit in signo meridionali, accipe quartam meridianam et dimitte reliquas et aspice, ubi sit dominus eiusdem signi meridiani. Et tunc similiter dividas illam quartam in 4 partes, donec pervenias ad locum ocultacionis et invenies, si Deus voluerit etc. (K, fol. 62r) Ke str. 263: Gradus: 1 - coniunccio; 60 - sextilis; 90 - quartus; 120 - trinus; 180 - oppositus. (K, fol. 62v) Ke str. 264: De aspectibus planetarum dicit Messehallach: Si autem aspectus duorum planetarum vel graduum quorumlibet volueris scire, pone eandem regulam super ipsos et vide gradus lymbi intermedios, qui si fuerint 60, erit aspectus sextilis, si 90, quartus, si 609 inequalis Má, Sk, Gu : in equales K
3.4. MARGINÁLIE 311 facies in horis noctis et in aliis operacionibus etc. (K, fol. 59r.) (Cf. MASA'ALLÁH 1512, str. 35-36; Skeat 1968, str. 96; GUNTHER 1929, str. 224.) Ke str. 247: Nota, quod alibi habetur, quod unicuique gradui radicis correspondet 100 miliaria Ytalia, sed 16 Thewtunicalia etc. (K, fol. 59v.) (Toto místo je doloženo pouze v edici MAŠÁ'ALLÁHA 1512, str. 36, nikoli v edicích SKEATA a GUNTHERA. Autor margi- nálií v rkp. K zde musel vycházet z některé z verzí Pseudo-Mášá alláha, která je patrně bližší vydání z roku 1512 než Skeatově a Guntherově edici.) Ke str. 247: De longitudine inter duas regiones habenda in miliaribus secundum Messe- hallach etc.: Quot miliaria sint inter duas regiones a se invicem distantes, si noscere queris, longitudinem et latitudinem inter utramque considera. Deinde longitudinem in se ductam latitudini in se multiplica, aggrega, et collecte (?), deinde summe per addicionem ... radi- cem et unicuique gradui ipsius radicis et dimidio da 100 miliaria et per tot miliaria distat una regionum ab alia. Si autem una longitudo earum fuerit, eadem cum gradu longitudinis tantum, sicut debet fieri cum gradu radicis. Si vero longitudo fuerit una, fac cum latitu- dine tantum et invenies, quot queris. (K, fol. 59v.) (Toto pravidlo, přestože nechybí ani v MAŠÁ'ALLÁHOVI 1512, str. 36, je v K zapsáno zjevně dle verze bližší vydání SKEATOVU 1968, str. 97, a GUNTHEROVU 1929, str. 225. Soudíme tak např. z nepřítomnosti bližšího rozlišení mil na italské nebo německé, jak tomu bylo v předchozí marginálii. Autor opisu K tedy možná vycházel z větve Pseudo-Mášá'alláhova textu, která nějakým způsobem kombinuje čtení známé nám jak z vydání 1512, tak z vydání 1968 a 1929.) Ke str. 250: Vel eis divisis per numerum graduum hore inequalis609 patebit, per quot horas naturales vel inequales cum fraccionibus etc. (K, fol. 60r.) (MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 37; SKEAT 1968, str. 97-98; GUNTHER 1929, str. 225.) Ke str. 259: Nota de re perdita: Ut rem perditam invenias, constitue ascendens, ut melius potueris. Deinde domum in 4 partes divide. Post hoc vide, ubi sit dominus ascen- dentis. Qui si fuerit in signo orientali, ipsa res erit in quarta orientali divisionis emisperii. Summe ergo ipsam et dimites alias et divide eciam ipsam in 4 partes. Postea queras divisi- onem ipsius signi orientalis, in quo invenisti divisionem ascendentis. Qui si fuerit in signo orientali septemtrionali, accipe septemtrionalem quartam divisionis eiusdem et divide re- liquas et vide eciam, ubi sit domus septemtrionalis signi. Qui si fuerit in signo occidentali, accipe quartam occidentalem illius divisionis et dimitte reliquas et vide, ubi sit dominus signi occidentalis. Qui si fuerit in signo meridionali, accipe quartam meridianam et dimitte reliquas et aspice, ubi sit dominus eiusdem signi meridiani. Et tunc similiter dividas illam quartam in 4 partes, donec pervenias ad locum ocultacionis et invenies, si Deus voluerit etc. (K, fol. 62r) Ke str. 263: Gradus: 1 - coniunccio; 60 - sextilis; 90 - quartus; 120 - trinus; 180 - oppositus. (K, fol. 62v) Ke str. 264: De aspectibus planetarum dicit Messehallach: Si autem aspectus duorum planetarum vel graduum quorumlibet volueris scire, pone eandem regulam super ipsos et vide gradus lymbi intermedios, qui si fuerint 60, erit aspectus sextilis, si 90, quartus, si 609 inequalis Má, Sk, Gu : in equales K
Strana 312
312 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 120, trinus, si 180, oppositionis,610 si611 nichil, sunt coniuncti. Si autem citra terminos 5 minus fuerit, erit applicacio ad aspectum. Si plus, erit separacio ab eodem. Secundum quosdam aspectus habetur ex gradibus equalibus. Secundum vero Ptolomeum aliter fit, scilicet secundum gradum ascensionum quemadmodum, et equacio domorum fit et verius etc. (K, fol. 63r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 39; SKEAT 1968, str. 101; GUNTHER 1929, str. 228.) Ke str. 269: Quot hore equales sint inter annum preteritum et revolutum secundum Messehallach: Si autem volueris scire, quot hore equales sint inter annum preteritum et revolutum, gradus ambulationis612 almuri divide per 15 et numerus, qui exierit ex divisione, est numerus equalium horarum inter utrumque annum exeuncium etc. (K, fol. 64r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 40; SKEAT 1968, str. 102; GUNTHER 1929, str. 229.) Ke str. 280: De mensuracione planiciei secundum Messehallach etc.: Si autem queris cum astrolabio scire planiciem per utrumque regule foramen, limitem eius exadverso posi- tum considera. Post hoc puncta umbre, super que steterit regula, ad 12 compara et qualis est proportio613 punctorum ad 12, talis est comparacio stature tue ad planiciem etc. (K, fol. 65v.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 42; SKEAT 1968, str. 104; GUNTHER 1929, str. 231.) Ke str. 281: Ad congnoscendum omni die, qualis sit aura, accipe a Sole in Saturnum et proice de signo Lune et ubi terminatur numerus, ibi vide, quis planetarum sit dominus domus. Hoc est, vide in mane, quod sunt gradus inter Solem et Saturnum, tott gradus computa a loco Lune secundum ordinem signorum et vide, ubi terminatur talis numerus graduum. Si enim terminatur in domo Saturni, hoc est in Capricorno vel Aquario, aura erit frigida, alias significabit nubilum aerem. Si terminatur in domo Iovis, id est in Sagitario aut Piscibus, aura erit serena et mitis. Si terminatur autem in domo Martis, hoc est in Ariete aut Scorpione, ventus erit et addunt aliqui, fortis. Si vero talis numerus terminatur in domo Solis, hoc est in Leone ... serenitatem et secundum aliquos dies erit calidus. Si terminatur in domo Veneris (?), hoc est in Thauro aut Libra, dies erit pluvialis sive ... pluviam. Si terminatur in domo Mercuri, hoc est in Geminis aut Virgine, dies erit variabilis. Si terminatur in domo Lune, hoc est in Cancro, dies erit pluviosa etc. (K, fol. 66r.) (Tento astrologický dovětek není v Pseudo-Mášá'alláhově astrolábu obsažen.) (7) L: Marginálie v textu nejsou obsaženy. (8) M: Ke str. 269: Nota: Horologium in Praga continet 24 horas, sed Wienne 12 horas. 614 (M, fol. 48r) oppositionis Sk, Gu: oppositi K, Má 611 si ... coniuncti K, Sk, Gu : om. Má. — Tisk Pseudo-Mášá alláha 1512 konjunkci neuvádí a jako pátý aspekt ji tedy nepočítá. Konjunkci mezi aspekty nepočítá ani Křišťan, cf. str. 300. 612 ambulationis Má: perambulationis Sk, Gu: revolucionis K 613 proportio Má: comparacio K, Sk, Gu Naráží se tu opět na tzv. staročeský čas. 610 614
312 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU 120, trinus, si 180, oppositionis,610 si611 nichil, sunt coniuncti. Si autem citra terminos 5 minus fuerit, erit applicacio ad aspectum. Si plus, erit separacio ab eodem. Secundum quosdam aspectus habetur ex gradibus equalibus. Secundum vero Ptolomeum aliter fit, scilicet secundum gradum ascensionum quemadmodum, et equacio domorum fit et verius etc. (K, fol. 63r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 39; SKEAT 1968, str. 101; GUNTHER 1929, str. 228.) Ke str. 269: Quot hore equales sint inter annum preteritum et revolutum secundum Messehallach: Si autem volueris scire, quot hore equales sint inter annum preteritum et revolutum, gradus ambulationis612 almuri divide per 15 et numerus, qui exierit ex divisione, est numerus equalium horarum inter utrumque annum exeuncium etc. (K, fol. 64r.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 40; SKEAT 1968, str. 102; GUNTHER 1929, str. 229.) Ke str. 280: De mensuracione planiciei secundum Messehallach etc.: Si autem queris cum astrolabio scire planiciem per utrumque regule foramen, limitem eius exadverso posi- tum considera. Post hoc puncta umbre, super que steterit regula, ad 12 compara et qualis est proportio613 punctorum ad 12, talis est comparacio stature tue ad planiciem etc. (K, fol. 65v.) (Cf. MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 42; SKEAT 1968, str. 104; GUNTHER 1929, str. 231.) Ke str. 281: Ad congnoscendum omni die, qualis sit aura, accipe a Sole in Saturnum et proice de signo Lune et ubi terminatur numerus, ibi vide, quis planetarum sit dominus domus. Hoc est, vide in mane, quod sunt gradus inter Solem et Saturnum, tott gradus computa a loco Lune secundum ordinem signorum et vide, ubi terminatur talis numerus graduum. Si enim terminatur in domo Saturni, hoc est in Capricorno vel Aquario, aura erit frigida, alias significabit nubilum aerem. Si terminatur in domo Iovis, id est in Sagitario aut Piscibus, aura erit serena et mitis. Si terminatur autem in domo Martis, hoc est in Ariete aut Scorpione, ventus erit et addunt aliqui, fortis. Si vero talis numerus terminatur in domo Solis, hoc est in Leone ... serenitatem et secundum aliquos dies erit calidus. Si terminatur in domo Veneris (?), hoc est in Thauro aut Libra, dies erit pluvialis sive ... pluviam. Si terminatur in domo Mercuri, hoc est in Geminis aut Virgine, dies erit variabilis. Si terminatur in domo Lune, hoc est in Cancro, dies erit pluviosa etc. (K, fol. 66r.) (Tento astrologický dovětek není v Pseudo-Mášá'alláhově astrolábu obsažen.) (7) L: Marginálie v textu nejsou obsaženy. (8) M: Ke str. 269: Nota: Horologium in Praga continet 24 horas, sed Wienne 12 horas. 614 (M, fol. 48r) oppositionis Sk, Gu: oppositi K, Má 611 si ... coniuncti K, Sk, Gu : om. Má. — Tisk Pseudo-Mášá alláha 1512 konjunkci neuvádí a jako pátý aspekt ji tedy nepočítá. Konjunkci mezi aspekty nepočítá ani Křišťan, cf. str. 300. 612 ambulationis Má: perambulationis Sk, Gu: revolucionis K 613 proportio Má: comparacio K, Sk, Gu Naráží se tu opět na tzv. staročeský čas. 610 614
Strana 313
3.4. MARGINÁLIE 313 (9) N: Ke str. 255: Si volueris scire, in quo signo sit Luna secundum medium eius motum, considera etatem Lune, quam repertam dupla et duplatum multiplica per 6 et 1/2 vel medium et habebis gradus, de quibus semper pro 3a recipe signum, et hoc computando a gradu signi, in quo fuit proxima precedens coniunccio. Vel sic et facilius: considera etatem Lune in diebus completis, que multiplica per 13, et habes gradus a Luna pertransitos a gradu proximo precedentis coniunccionis, quos gradus divide per 3a, et in quociente habebis signa. Residuum sunt gradus signi sequentis et hoc non fallit. (N, fol. 124v) Ke str. 256: Iste canon non tenet veritatem. (N, fol. 125r) (10) O: Ke str. 214: nadir Solis est gradus oppositus gradui Solis (O, fol. 17r) Ke str. 231: Nota, quod Aries, Taurus, Gemini constituunt tempus vernale, id est incipiunt, quando Sol intrat principium Arietis. Cancer, Leo, Virgo estatem, qui incipiunt, quando Sol intrat Cancrum. Libra, Scorpio, Sagittarius autumpnum et incipit, quando Sol intrat Libram. Capricornus, Aquarius, Pisces hyemem et incipit, quando Sol intrat Capricornum. (O, fol. 19v) Ke str. 234: Ut Sole existente in 3 gradu Cancri et in 3 Capricorni, tunc dies cum nocte non differunt. 615 (O, fol. 20r) Ke str. 239: Exempli gratia: Ponatur, quod Sol sit 14 gradus Arietis, tunc a linea occidentis per oriens usque ad eundem gradum Solis sunt 13 azimot, qui faciunt 160 gradus, quos gradus cum numero in dorso astrolabii a linea medie noctis per orientem et super ipsis ponendo regulam, tunc invenio 4 plagas mundi. - Et fuerit altitudo Solis inventa ante meridiem 36 graduum. (O, fol. 21v) Ke str. 243: Nota: Ad habendum veraciter declinationem cuiuslibet gradui zodiaci, consule tabulas directionum Iohannis de Monte Regio.616 (O, fol. 22v) Ke str. 243: Exempli gratia: Sit Sol in 25 Ariete et eius maxima elevatio in meridie 48 gradus et eius declinatio ab equinoctiali 9 gradus; quam altitudinem cum subtraho ab altitudine Solis maxima, scilicet 48 gradus, immanet 39, que est maxima elongatio Capitis Arietis Lipczk,617 quam elongacionem cum subtraho a 90, remanet 51 latitudinis civitatis Lipczk. (O, fol. 22v) Ke str. 247: Exempli gratia: Ponatur, quod principium eclipsis in una civitate sint 3 hore noctis et 40 minuta et in alia civitate 2 hore 30 minuta, et sic subtraho minorem 615 Toto tvrzení je nesprávné. 616 Jde o Regiomontanovo dílo Clarissimi doctoris D. Joannis de Monteregio Germani Tabule directionum, in quibus continentur hec: Tabule declinationum particularis, Tabule declinationum generalis ..., Florentini 1524. 617 Marginálie přináší výpočet zeměpisné délky Lipska. Zmínka o Lipsku je významná z toho důvodu, že nastiňuje další možný směr pronikání Křišťanových spisů: lipská univerzita byla založena Čechy po jejich odchodu z Prahy v důsledku Dekretu kutnohorského v roce 1409.
3.4. MARGINÁLIE 313 (9) N: Ke str. 255: Si volueris scire, in quo signo sit Luna secundum medium eius motum, considera etatem Lune, quam repertam dupla et duplatum multiplica per 6 et 1/2 vel medium et habebis gradus, de quibus semper pro 3a recipe signum, et hoc computando a gradu signi, in quo fuit proxima precedens coniunccio. Vel sic et facilius: considera etatem Lune in diebus completis, que multiplica per 13, et habes gradus a Luna pertransitos a gradu proximo precedentis coniunccionis, quos gradus divide per 3a, et in quociente habebis signa. Residuum sunt gradus signi sequentis et hoc non fallit. (N, fol. 124v) Ke str. 256: Iste canon non tenet veritatem. (N, fol. 125r) (10) O: Ke str. 214: nadir Solis est gradus oppositus gradui Solis (O, fol. 17r) Ke str. 231: Nota, quod Aries, Taurus, Gemini constituunt tempus vernale, id est incipiunt, quando Sol intrat principium Arietis. Cancer, Leo, Virgo estatem, qui incipiunt, quando Sol intrat Cancrum. Libra, Scorpio, Sagittarius autumpnum et incipit, quando Sol intrat Libram. Capricornus, Aquarius, Pisces hyemem et incipit, quando Sol intrat Capricornum. (O, fol. 19v) Ke str. 234: Ut Sole existente in 3 gradu Cancri et in 3 Capricorni, tunc dies cum nocte non differunt. 615 (O, fol. 20r) Ke str. 239: Exempli gratia: Ponatur, quod Sol sit 14 gradus Arietis, tunc a linea occidentis per oriens usque ad eundem gradum Solis sunt 13 azimot, qui faciunt 160 gradus, quos gradus cum numero in dorso astrolabii a linea medie noctis per orientem et super ipsis ponendo regulam, tunc invenio 4 plagas mundi. - Et fuerit altitudo Solis inventa ante meridiem 36 graduum. (O, fol. 21v) Ke str. 243: Nota: Ad habendum veraciter declinationem cuiuslibet gradui zodiaci, consule tabulas directionum Iohannis de Monte Regio.616 (O, fol. 22v) Ke str. 243: Exempli gratia: Sit Sol in 25 Ariete et eius maxima elevatio in meridie 48 gradus et eius declinatio ab equinoctiali 9 gradus; quam altitudinem cum subtraho ab altitudine Solis maxima, scilicet 48 gradus, immanet 39, que est maxima elongatio Capitis Arietis Lipczk,617 quam elongacionem cum subtraho a 90, remanet 51 latitudinis civitatis Lipczk. (O, fol. 22v) Ke str. 247: Exempli gratia: Ponatur, quod principium eclipsis in una civitate sint 3 hore noctis et 40 minuta et in alia civitate 2 hore 30 minuta, et sic subtraho minorem 615 Toto tvrzení je nesprávné. 616 Jde o Regiomontanovo dílo Clarissimi doctoris D. Joannis de Monteregio Germani Tabule directionum, in quibus continentur hec: Tabule declinationum particularis, Tabule declinationum generalis ..., Florentini 1524. 617 Marginálie přináší výpočet zeměpisné délky Lipska. Zmínka o Lipsku je významná z toho důvodu, že nastiňuje další možný směr pronikání Křišťanových spisů: lipská univerzita byla založena Čechy po jejich odchodu z Prahy v důsledku Dekretu kutnohorského v roce 1409.
Strana 314
314 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU a maiori, venit in differencia 15618 10 minuta, quam horam multiplica619 per 15 et veniunt 15 gradus. Deinde divide 10 minuta per 4 et veniunt in quociente 2, qui sunt gradus, quos addo ad priores 15 et erunt 17 gradus et manent 2 in superfluo, qui faciunt 6 gradus et 30 minuta, ergo 17 graduum et 30 minuta est longitudo illarum civitatum. (O, fol. 23r) Ke str. 255: Sit altitudo visa 15 gradus et sit altitudo stelle Alphete eciam 15 graduum et sic quando pono stellam super suam altitudinem, invenio Lunam in ultima facie Ca- pricorni. (O, fol. 25r) Ke str. 256: Exempli gratia: Iupiter, cuius altitudo sit 21 gradus, et sit altitudo stelle Alpheta 27 gradus, cum qua stella invenio ascendens 12 Geminorum. Deinde capio post medium noctis eandem altitudinem, scilicet 21 gradus Iovis, et sic eadem hora altitudo stelle Aldeboram 30 gradus et eius ascendens 23 gradus Libre et sic quando pono prin- cipium ascendens 12 Geminorum et similiter secundum, scilicet 23 Aquarii, invenio 73 gradus in Libra, quorum medietas erit 86 cum dimidio, super quam medietatem cum pono almuri, invenio in medio celi 8 gradus Tauri, qui tunc tempore est gradus planete quesitus. (O, fol. 25v) Ke str. 261: Exempli gratia: Ponatur 26 gradus Leonis super primum almicanthrat ex parte orientis et tunc invenies inter lineam fidutie et lineam medii celi 10 Tauri gradus 40 minuta. Et quando pono filum super primos 35 gradus et 40 minuta, invenio 21 Cancri pro duodecima et quando pono regulam super secundam divisionem, invenio 19 Geminorum pro secunda. Et si divido gradus inter ascendens et lineam medie noctis, videlicet 13, in tres partes, habebo in qualibet parte 23 gradus et 20 minuta et sic, quando pono filum super primam divisionem ab ascendente numerando, invenio 21 Virginis pro secunda et quando pono super secundam divisionem, invenio 17 Libre pro tercia et alie habentur per nadir. (O, fol. 26r) Ke str. 263: Ex hiis autem habes, quod omnes planete, qui se aspiciunt, distant aut per 60 gradus aut 90 gradus aut 120 gradus aut per 180. Si autem aliter distant, tunc non aspiciunt se et hoc si minus vel magis distant. (O, fol. 26v) Ke str. 267: Exempli gratia: Ponatur, quod gradus ascendentis anni transacti, scilicet 1491, sit 21 Leonis et quando operatus fueris secundum canonem 38, venit ascendens anno 1492 currente 22 Libre. (O, fol. 27v) Ke str. 268: Exempli gratia: Ponatur, quod ascendens anno Domini 1487 currente fuit 29 Leonis, a quo anno usque ad annum nostrum currente, videlicet 1492, sunt 5 anni elapsi et cum tribuo unicuique 87 gradus limbi, fiunt 435 gradus. Et hoc patet multiplicando 5 per 87. Et quia illorum gradus sunt plures quam 360, ergo ab eis subtraho 360 et post subtractionem manet 15, cum quibus, si opero secundum canonem, invenio anno 1492 currente 22 gradus Libre pro ascendente. (O, fol. 27v) Ke str. 271: Nota: Umbra versa est, quando altitudo Solis est minor 45 gradus, sed recta, quando altitudo Solis est maior 45 gradus. (O, fol. 28v) 618 619 Okraj papíru je uříznut. Okraj papíru je uříznut.
314 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU a maiori, venit in differencia 15618 10 minuta, quam horam multiplica619 per 15 et veniunt 15 gradus. Deinde divide 10 minuta per 4 et veniunt in quociente 2, qui sunt gradus, quos addo ad priores 15 et erunt 17 gradus et manent 2 in superfluo, qui faciunt 6 gradus et 30 minuta, ergo 17 graduum et 30 minuta est longitudo illarum civitatum. (O, fol. 23r) Ke str. 255: Sit altitudo visa 15 gradus et sit altitudo stelle Alphete eciam 15 graduum et sic quando pono stellam super suam altitudinem, invenio Lunam in ultima facie Ca- pricorni. (O, fol. 25r) Ke str. 256: Exempli gratia: Iupiter, cuius altitudo sit 21 gradus, et sit altitudo stelle Alpheta 27 gradus, cum qua stella invenio ascendens 12 Geminorum. Deinde capio post medium noctis eandem altitudinem, scilicet 21 gradus Iovis, et sic eadem hora altitudo stelle Aldeboram 30 gradus et eius ascendens 23 gradus Libre et sic quando pono prin- cipium ascendens 12 Geminorum et similiter secundum, scilicet 23 Aquarii, invenio 73 gradus in Libra, quorum medietas erit 86 cum dimidio, super quam medietatem cum pono almuri, invenio in medio celi 8 gradus Tauri, qui tunc tempore est gradus planete quesitus. (O, fol. 25v) Ke str. 261: Exempli gratia: Ponatur 26 gradus Leonis super primum almicanthrat ex parte orientis et tunc invenies inter lineam fidutie et lineam medii celi 10 Tauri gradus 40 minuta. Et quando pono filum super primos 35 gradus et 40 minuta, invenio 21 Cancri pro duodecima et quando pono regulam super secundam divisionem, invenio 19 Geminorum pro secunda. Et si divido gradus inter ascendens et lineam medie noctis, videlicet 13, in tres partes, habebo in qualibet parte 23 gradus et 20 minuta et sic, quando pono filum super primam divisionem ab ascendente numerando, invenio 21 Virginis pro secunda et quando pono super secundam divisionem, invenio 17 Libre pro tercia et alie habentur per nadir. (O, fol. 26r) Ke str. 263: Ex hiis autem habes, quod omnes planete, qui se aspiciunt, distant aut per 60 gradus aut 90 gradus aut 120 gradus aut per 180. Si autem aliter distant, tunc non aspiciunt se et hoc si minus vel magis distant. (O, fol. 26v) Ke str. 267: Exempli gratia: Ponatur, quod gradus ascendentis anni transacti, scilicet 1491, sit 21 Leonis et quando operatus fueris secundum canonem 38, venit ascendens anno 1492 currente 22 Libre. (O, fol. 27v) Ke str. 268: Exempli gratia: Ponatur, quod ascendens anno Domini 1487 currente fuit 29 Leonis, a quo anno usque ad annum nostrum currente, videlicet 1492, sunt 5 anni elapsi et cum tribuo unicuique 87 gradus limbi, fiunt 435 gradus. Et hoc patet multiplicando 5 per 87. Et quia illorum gradus sunt plures quam 360, ergo ab eis subtraho 360 et post subtractionem manet 15, cum quibus, si opero secundum canonem, invenio anno 1492 currente 22 gradus Libre pro ascendente. (O, fol. 27v) Ke str. 271: Nota: Umbra versa est, quando altitudo Solis est minor 45 gradus, sed recta, quando altitudo Solis est maior 45 gradus. (O, fol. 28v) 618 619 Okraj papíru je uříznut. Okraj papíru je uříznut.
Strana 315
3.4. MARGINÁLIE 315 Ke str. 272: Ut si altitudo Solis est 53 gradus, tunc inter lineam fidutie et dyametrum sunt 9 gradus, quos cum divido per 144, erit in quociente 16 et sunt puncta umbre verse. (O, fol. 28v) Ke str. 272: Exempli gratia: Ponatur, quod altitudo Solis sit 27 gradus, tunc invenio inter dyametrum instrumenti et lineam fidutie 6 puncta, que cum divido per 144, veniunt in quociente 24, que sunt puncta umbre recte. (O, fol. 28v) (11) R: Marginálie v rukopise nejsou, s výjimkou drobností, zařazených v aparátu edice. (12) S: Marginálie v rukopise nejsou. (13) T: Marginálie v rukopise nejsou. (14) u: Marginálie v tomto exempláři prvotisku nejsou. (15) v: Ke str. 204: Cristannus Wiinnkler rabcz (?) dpmablps (?) (v, titulní list). Toto rubrikou psané jméno (vlastníka?) je psáno stejnou rukou, jako několik nevýznamných marginálních slov (zčásti ořezaných při vazbě). (16) x:620 Ke str. 204: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (x, str. 1) Ke str. 204n.: quid sit astrolabium; armilla; ansa seu clavus (x, str. 1) Ke str. 206: ad pollicem manus dextrae vel sinistrae, ut libere pendeat (x, str. 1) Ke str. 206n.: mater rotularum; tabellae regionum; limbus; almicantharat, quasi scala quedam graduum usque ad zenith ex circulis facta (x, str. 2) Ke str. 209n.: ostensor; id est occidunt et oriuntur; foramen; axis; stabulum; equus; dorsum astrolabii; inferior circulus; exterior; lineae horariae; quadrans; duo latera; regula (x, str. 3) Ke str. 211: Notandum est: antequam aliquid ...621 opus esse prius tabellam regionum reperire, in qua sit elevatio poli ad eam regionem, in qua es, quo autem modo id facere debeas, videto canonem trigesimum. (x, str. 4) Ke str. 211: tabellae duae; linea fidutiae (x, str. 4) 620 Marginálie uvedené v tisku x jsou z ruky Piotra Myszkowského a pocházejí z první poloviny 16. století. (Cf. str. 102.) Některé z nich, zvláště při okrajích folií, jsou bohužel již buď zčásti nebo úplně nečitelné. 621 Několik slov je v mikrofilmu nečitelných.
3.4. MARGINÁLIE 315 Ke str. 272: Ut si altitudo Solis est 53 gradus, tunc inter lineam fidutie et dyametrum sunt 9 gradus, quos cum divido per 144, erit in quociente 16 et sunt puncta umbre verse. (O, fol. 28v) Ke str. 272: Exempli gratia: Ponatur, quod altitudo Solis sit 27 gradus, tunc invenio inter dyametrum instrumenti et lineam fidutie 6 puncta, que cum divido per 144, veniunt in quociente 24, que sunt puncta umbre recte. (O, fol. 28v) (11) R: Marginálie v rukopise nejsou, s výjimkou drobností, zařazených v aparátu edice. (12) S: Marginálie v rukopise nejsou. (13) T: Marginálie v rukopise nejsou. (14) u: Marginálie v tomto exempláři prvotisku nejsou. (15) v: Ke str. 204: Cristannus Wiinnkler rabcz (?) dpmablps (?) (v, titulní list). Toto rubrikou psané jméno (vlastníka?) je psáno stejnou rukou, jako několik nevýznamných marginálních slov (zčásti ořezaných při vazbě). (16) x:620 Ke str. 204: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (x, str. 1) Ke str. 204n.: quid sit astrolabium; armilla; ansa seu clavus (x, str. 1) Ke str. 206: ad pollicem manus dextrae vel sinistrae, ut libere pendeat (x, str. 1) Ke str. 206n.: mater rotularum; tabellae regionum; limbus; almicantharat, quasi scala quedam graduum usque ad zenith ex circulis facta (x, str. 2) Ke str. 209n.: ostensor; id est occidunt et oriuntur; foramen; axis; stabulum; equus; dorsum astrolabii; inferior circulus; exterior; lineae horariae; quadrans; duo latera; regula (x, str. 3) Ke str. 211: Notandum est: antequam aliquid ...621 opus esse prius tabellam regionum reperire, in qua sit elevatio poli ad eam regionem, in qua es, quo autem modo id facere debeas, videto canonem trigesimum. (x, str. 4) Ke str. 211: tabellae duae; linea fidutiae (x, str. 4) 620 Marginálie uvedené v tisku x jsou z ruky Piotra Myszkowského a pocházejí z první poloviny 16. století. (Cf. str. 102.) Některé z nich, zvláště při okrajích folií, jsou bohužel již buď zčásti nebo úplně nečitelné. 621 Několik slov je v mikrofilmu nečitelných.
Strana 316
316 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 214: Inaequales horae dictae sunt, quia habent triplicitatem inaequalitatem: primam, quod horae diei sunt inaequales horis noctis, secundam, quod horae hodiernae diei sunt inaequales horis crastinae diei, tertiam, quod horae inaequales sunt inaequales horis horologii. (x, str. 4) Ke str. 214: Id est 4 puncta eclipticae, que oritur supra orizontem, que occidit, que est in meridiano circulo versus meridiem et eius nadir versus septentrionem. (x, str. 4) Ke str. 215: Quartum canonem deberet ... 37us et 36us. (x, str. 5) Ke str. 215: Divide ergo per numerum spaciorum, quae sunt inter lineas almicantarath ab orizonte obliquo versus ad zenith, et numerus proveniens ex divisione ostendit numerum graduum, quos valet spacium inter duas lineas almicantarath. (x, str. 5) Ke str. 220: Vel aliter: subtrahe horas et minuta horae diei a 24 horis et residuum sunt horae et minuta horae noctis, eius autem causare (x, str. 7) Ke str. 222: Vel aliter: reduc omnes gradus et minuta nota ad terciam ad minuta horae multiplicando eos per 4 et erunt quantitas totius horae. Similiter reduc omnes gradus a prima nota ad secundam ad minuta horae, quae erunt quantitas minutorum horae, quae transierunt de tota hora, et quot erunt ista minuta respectu minutorum totius horae, tot minuta de omnibus minutorum totius horae sunt praeterita et reliqua minuta sunt futura ad complementum totius horae. (x, str. 8) Ke str. 224: ad celum et in rete astrolabii positam (x, str. 9) Ke str. 229: tabulae in astrolabio descriptae ad regionem, in qua est (x, str. 11) Ke str. 230: in dorso astrolabii inventa secundum canonem praecedentem (x, str. 11) Ke str. 231: Nota hic, quod si ignoraveris mensem, in quo es, et diem eius, valet utrum sit 4a vel 5a etc., poteris per hunc canonem scire hoc. Scitis enim duobus gradibus dictis per hunc canonem, si sciveris, in qua quarta de 4 quartis anni es, scies, quod signum et gradus ... est signum et gradus illius quartae et tunc invento illo signo et gradu in dorso astrolabii et posita regula secundum lineam fiduciae super illo gradu habebis in interiori circulo mensium diem ipsam mensis, quam ignorabas, valet tertiam vel quartam et sic de aliis et mensem similiter. (x, str. 12) ... Ke str. 232: quem scies querendo enim in dorso astrolabii mensem et diem ... in quo videbis signum, in quo est Sol, et gradum eius, quem querebas (x, str. 12) Ke str. 233: primus gradus Arietis et Librae, id est principium Arietis et Librae (x, str. 13) Ke str. 233: id est principium Cancri et Capricorni (x, str. 13) Ke str. 234: id est principium Arietis et Librae (x, str. 13) Ke str. 236: Nota, quod per haec verba authoris hic tu noscis dies artificiales sibi invi- cem aequales, sed gradus zodiaci, in quibus Sol facit dies artificiales sibi invicem aequales, si autem velles scire dies ipsos aequales inter se, pone lineam fiduciae ipsius regulae in dorso astrolabii super gradus dictos et ipsa ostendet tibi in circulo mensium dies artificiales anni
316 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 214: Inaequales horae dictae sunt, quia habent triplicitatem inaequalitatem: primam, quod horae diei sunt inaequales horis noctis, secundam, quod horae hodiernae diei sunt inaequales horis crastinae diei, tertiam, quod horae inaequales sunt inaequales horis horologii. (x, str. 4) Ke str. 214: Id est 4 puncta eclipticae, que oritur supra orizontem, que occidit, que est in meridiano circulo versus meridiem et eius nadir versus septentrionem. (x, str. 4) Ke str. 215: Quartum canonem deberet ... 37us et 36us. (x, str. 5) Ke str. 215: Divide ergo per numerum spaciorum, quae sunt inter lineas almicantarath ab orizonte obliquo versus ad zenith, et numerus proveniens ex divisione ostendit numerum graduum, quos valet spacium inter duas lineas almicantarath. (x, str. 5) Ke str. 220: Vel aliter: subtrahe horas et minuta horae diei a 24 horis et residuum sunt horae et minuta horae noctis, eius autem causare (x, str. 7) Ke str. 222: Vel aliter: reduc omnes gradus et minuta nota ad terciam ad minuta horae multiplicando eos per 4 et erunt quantitas totius horae. Similiter reduc omnes gradus a prima nota ad secundam ad minuta horae, quae erunt quantitas minutorum horae, quae transierunt de tota hora, et quot erunt ista minuta respectu minutorum totius horae, tot minuta de omnibus minutorum totius horae sunt praeterita et reliqua minuta sunt futura ad complementum totius horae. (x, str. 8) Ke str. 224: ad celum et in rete astrolabii positam (x, str. 9) Ke str. 229: tabulae in astrolabio descriptae ad regionem, in qua est (x, str. 11) Ke str. 230: in dorso astrolabii inventa secundum canonem praecedentem (x, str. 11) Ke str. 231: Nota hic, quod si ignoraveris mensem, in quo es, et diem eius, valet utrum sit 4a vel 5a etc., poteris per hunc canonem scire hoc. Scitis enim duobus gradibus dictis per hunc canonem, si sciveris, in qua quarta de 4 quartis anni es, scies, quod signum et gradus ... est signum et gradus illius quartae et tunc invento illo signo et gradu in dorso astrolabii et posita regula secundum lineam fiduciae super illo gradu habebis in interiori circulo mensium diem ipsam mensis, quam ignorabas, valet tertiam vel quartam et sic de aliis et mensem similiter. (x, str. 12) ... Ke str. 232: quem scies querendo enim in dorso astrolabii mensem et diem ... in quo videbis signum, in quo est Sol, et gradum eius, quem querebas (x, str. 12) Ke str. 233: primus gradus Arietis et Librae, id est principium Arietis et Librae (x, str. 13) Ke str. 233: id est principium Cancri et Capricorni (x, str. 13) Ke str. 234: id est principium Arietis et Librae (x, str. 13) Ke str. 236: Nota, quod per haec verba authoris hic tu noscis dies artificiales sibi invi- cem aequales, sed gradus zodiaci, in quibus Sol facit dies artificiales sibi invicem aequales, si autem velles scire dies ipsos aequales inter se, pone lineam fiduciae ipsius regulae in dorso astrolabii super gradus dictos et ipsa ostendet tibi in circulo mensium dies artificiales anni
Strana 317
3.4. MARGINÁLIE 317 inter se aequales. (x, str. 14) Ke str. 236: in rete astrolabii positarum (x, str. 14) Ke str. 236: tabulae in astrolabio positae ad regionem tuam, in qua es (x, str. 14) Ke str. 237: Nam quod per istum canonem scies latitudinem stellae a gradu eclipticae, cum quo stella mediat celum et non a gradu, in quo est, sed si vis scire latitudinem a gradu, per proximo sequentem canonem operare et videbis, quanta est latitudo stellae a zodiaco, id est a gradu zodiaci, in quo est illa stella. (x, str. 14) Ke str. 238: polus zodiaci in astrolabio hoc modo reperitur (x, str. 14) Ke str. 238: Divide ergo per numerum spaciorum, quae sunt in una quarta orizontis, et numerus ex divisione proveniens ostendit numerum graduum, quos valet spacium inter duas lineas azimuth. (x, str. 15) plaga - meridionalis Ke str. 241: orientalis occidentalis punctus equinoccialis, qui tangit orizontem ... punctus equinoccialis, qui tangit orizontem ex parte orientis punctus circuli meridiani, qui tangit orizontem ex parte meridiei - septentrionalis - punctus meridiani circulo, qui tangit orizontem ab septentrione — (x, str. 16) Ke str. 240: scilicet punctum tui orizontis, ubi oritur Sol (x, str. 16) Ke str. 242: in rete astrolabii positas et sibi notas ad celum (x, str. 16) Ke str. 242: suas inventas in dorso astrolabii (x, str. 16) Ke str. 242: in girum (x, str. 16) Ke str. 242: Melius et certius invenires propositum, si prius in camera tua poneres gradum, tot cruciacione (?) alicuius linearum azimuth cum aliqua linearum almicantharath ex (?) illius lineae almicantharath ab orizonte seu primo almicantharath et similiter parte orizontis, in qua est. Deinde tua die propisita (sic) pone lineam fiduciae ipsius cantarath (sic) prius a se notatam, postea expecta, dum Sol veniat ad talem altitudinem transeat per ambo foramina tabellarum mediclinii, illico pone lineam fiduciae ipsius azimuth et distantem a principio ipsius quarta per distantiam a te notatam (x, str. 16) Ke str. 245: ... diei a te propositae, in qua velles scire hoc inventum per dorsum astrolabii super in... orientis vel occidentis, ut sibi videbitur, et deinde considerares, quanta est altitudo, considerares, per quod gradus de gradibus azimuth distat linea illa azimuth a principio regulae in dorso astrolabii, super tantam altitudinem, quanta est altitudo linea almi in ea parte coeli valet (?) orientali vel occidentali, et cum venerit ad ea, ita ut radius Solis regulae seu mediclinii in dorso astrolabii in illa quarta orizontis, in qua cadebat linea ... operare altero duorum dictorum modorum ab authore in canone et habebis propositum. (x, str. 17)
3.4. MARGINÁLIE 317 inter se aequales. (x, str. 14) Ke str. 236: in rete astrolabii positarum (x, str. 14) Ke str. 236: tabulae in astrolabio positae ad regionem tuam, in qua es (x, str. 14) Ke str. 237: Nam quod per istum canonem scies latitudinem stellae a gradu eclipticae, cum quo stella mediat celum et non a gradu, in quo est, sed si vis scire latitudinem a gradu, per proximo sequentem canonem operare et videbis, quanta est latitudo stellae a zodiaco, id est a gradu zodiaci, in quo est illa stella. (x, str. 14) Ke str. 238: polus zodiaci in astrolabio hoc modo reperitur (x, str. 14) Ke str. 238: Divide ergo per numerum spaciorum, quae sunt in una quarta orizontis, et numerus ex divisione proveniens ostendit numerum graduum, quos valet spacium inter duas lineas azimuth. (x, str. 15) plaga - meridionalis Ke str. 241: orientalis occidentalis punctus equinoccialis, qui tangit orizontem ... punctus equinoccialis, qui tangit orizontem ex parte orientis punctus circuli meridiani, qui tangit orizontem ex parte meridiei - septentrionalis - punctus meridiani circulo, qui tangit orizontem ab septentrione — (x, str. 16) Ke str. 240: scilicet punctum tui orizontis, ubi oritur Sol (x, str. 16) Ke str. 242: in rete astrolabii positas et sibi notas ad celum (x, str. 16) Ke str. 242: suas inventas in dorso astrolabii (x, str. 16) Ke str. 242: in girum (x, str. 16) Ke str. 242: Melius et certius invenires propositum, si prius in camera tua poneres gradum, tot cruciacione (?) alicuius linearum azimuth cum aliqua linearum almicantharath ex (?) illius lineae almicantharath ab orizonte seu primo almicantharath et similiter parte orizontis, in qua est. Deinde tua die propisita (sic) pone lineam fiduciae ipsius cantarath (sic) prius a se notatam, postea expecta, dum Sol veniat ad talem altitudinem transeat per ambo foramina tabellarum mediclinii, illico pone lineam fiduciae ipsius azimuth et distantem a principio ipsius quarta per distantiam a te notatam (x, str. 16) Ke str. 245: ... diei a te propositae, in qua velles scire hoc inventum per dorsum astrolabii super in... orientis vel occidentis, ut sibi videbitur, et deinde considerares, quanta est altitudo, considerares, per quod gradus de gradibus azimuth distat linea illa azimuth a principio regulae in dorso astrolabii, super tantam altitudinem, quanta est altitudo linea almi in ea parte coeli valet (?) orientali vel occidentali, et cum venerit ad ea, ita ut radius Solis regulae seu mediclinii in dorso astrolabii in illa quarta orizontis, in qua cadebat linea ... operare altero duorum dictorum modorum ab authore in canone et habebis propositum. (x, str. 17)
Strana 318
318 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 245: Per tabulas factas super easdem regiones quemadmodum tabulae Alphonsi sunt factae ad meridianum Toleti et tabulae Blandini factae ad meridianum Ferrariae et almanach perpetuum Zacuti Ebrei factum ad meridianum Salamanchae. (x, str. 18) Ke str. 246: Si autem longitudo ipsarum civitatum, quam habes, non est longitudo inter eas, sed est longitudo earum ab aliquo loco, sicut sunt longitudines civitatum positae a Ptolomeo in suis tabulis, quae omnes computantur ab occidente habitato seu ab insulis Fortunatis, tunc subtrahe minorem earum a maiori, ut dicit author in canone. (x, str. 18) Ke str. 252: potius fac ad horologium, quod pulvere melitur (?) horas, ut ante possis occupare tempus, quam effluat hora (x, str. 20) Ke str. 252: id est gradum, in quo est Sol, pone in orizonte ex parte occidentis (x, str. 20) Ke str. 252: Vigesimus septimus canon deberet praecedere vigesimum sextum et uterque deberet praecedere quartum. (x, str. 20) Ke str. 252: quia 15 gradus ... respondent uni horae aequali (x, str. 21) Ke str. 252: Animadversa altitudine (stellae, quam queris) in almicantarat circulis, et in qua parte sit illa stella celi, utrum in oriente, an in occidente, vertete cum astrolabio in eandem partem mundi posita regula in dorso astrolabii super tantam altitudinem, quanta erat altitudo (stellae, quam queris) in almicantarat, et per foramina tabellarum videbis et agnoscis in celo stellam quesitam. (x, str. 21) Ke str. 253: per hunc canonem non invenies gradum signi, in quo est planeta, sed gradum, cum quo planeta mediat celum (x, str. 21) Ke str. 254: declinationem stellarum fixarum non positarum in rete astrolabii et pla- netarum invenire (x, str. 21) Ke str. 256: Gratum Hector fluvium fundebat fundebat (sic) Eurus EoumI/ dicta divina Dei cuncta Diana evi // elatam Lunae duplica post addito quinque !/ quinque dabis signo, quo Lunae coepit erigo.622 (x, str. 22) Ke str. 257: Circa istum canonem sciendum, quod videtur supervacaneum esse invenire ascendens bis, sed sufficit invenire altitudinem stellae fixae bis et cum duabus altitudinibus stellae operari sine inventione ascendentis, quia quando sunt illae duae altitudines stellae, sunt etiam illa duo ascendentia. (x, str. 23) Ke str. 257: cum quo planeta mediat coelum (x, str. 23) Ke str. 259: Id est Luna movetur contrario modo in suo epiciclo, ut patet in eius theorica. (x, str. 24) Ke str. 261: qui sunt arcus semidiurnus gradus ascendentis (x, str. 25) Ke str. 261: divide noctem, id est arcum seminocturnum, id est, qui est inter lineam fiduciae et lineam mediae noctis (x, str. 25) 622 Ve WALTHEROVI 1959 a 1963-1967 jsme verše nenašli.
318 KAPITOLA 3. USUS ASTROLABII - UŽITÍ ASTROLÁBU Ke str. 245: Per tabulas factas super easdem regiones quemadmodum tabulae Alphonsi sunt factae ad meridianum Toleti et tabulae Blandini factae ad meridianum Ferrariae et almanach perpetuum Zacuti Ebrei factum ad meridianum Salamanchae. (x, str. 18) Ke str. 246: Si autem longitudo ipsarum civitatum, quam habes, non est longitudo inter eas, sed est longitudo earum ab aliquo loco, sicut sunt longitudines civitatum positae a Ptolomeo in suis tabulis, quae omnes computantur ab occidente habitato seu ab insulis Fortunatis, tunc subtrahe minorem earum a maiori, ut dicit author in canone. (x, str. 18) Ke str. 252: potius fac ad horologium, quod pulvere melitur (?) horas, ut ante possis occupare tempus, quam effluat hora (x, str. 20) Ke str. 252: id est gradum, in quo est Sol, pone in orizonte ex parte occidentis (x, str. 20) Ke str. 252: Vigesimus septimus canon deberet praecedere vigesimum sextum et uterque deberet praecedere quartum. (x, str. 20) Ke str. 252: quia 15 gradus ... respondent uni horae aequali (x, str. 21) Ke str. 252: Animadversa altitudine (stellae, quam queris) in almicantarat circulis, et in qua parte sit illa stella celi, utrum in oriente, an in occidente, vertete cum astrolabio in eandem partem mundi posita regula in dorso astrolabii super tantam altitudinem, quanta erat altitudo (stellae, quam queris) in almicantarat, et per foramina tabellarum videbis et agnoscis in celo stellam quesitam. (x, str. 21) Ke str. 253: per hunc canonem non invenies gradum signi, in quo est planeta, sed gradum, cum quo planeta mediat celum (x, str. 21) Ke str. 254: declinationem stellarum fixarum non positarum in rete astrolabii et pla- netarum invenire (x, str. 21) Ke str. 256: Gratum Hector fluvium fundebat fundebat (sic) Eurus EoumI/ dicta divina Dei cuncta Diana evi // elatam Lunae duplica post addito quinque !/ quinque dabis signo, quo Lunae coepit erigo.622 (x, str. 22) Ke str. 257: Circa istum canonem sciendum, quod videtur supervacaneum esse invenire ascendens bis, sed sufficit invenire altitudinem stellae fixae bis et cum duabus altitudinibus stellae operari sine inventione ascendentis, quia quando sunt illae duae altitudines stellae, sunt etiam illa duo ascendentia. (x, str. 23) Ke str. 257: cum quo planeta mediat coelum (x, str. 23) Ke str. 259: Id est Luna movetur contrario modo in suo epiciclo, ut patet in eius theorica. (x, str. 24) Ke str. 261: qui sunt arcus semidiurnus gradus ascendentis (x, str. 25) Ke str. 261: divide noctem, id est arcum seminocturnum, id est, qui est inter lineam fiduciae et lineam mediae noctis (x, str. 25) 622 Ve WALTHEROVI 1959 a 1963-1967 jsme verše nenašli.
Strana 319
3.4. MARGINÁLIE 319 Ke str. 268: numerando 87 gradus cum tertia parte unius gradus (x, str. 28) (17) Y: Ke str. 216: Nota, quod spacium inter 2 almucantarat non potest valere 4 gradus, cum omnia almucantarat in totum debent valere 90 precixe (sic), et quaternarius non est pars aliquota de 90 eo, quod per nullum numerum multiplicatur, producit precixe (sic) 90, scilicet aut plus, aut minus. (Y, str. 222) Ke str. 256: Nota, quod si computacio signorum et graduum fiat a gradu, in quo erat Sol in die et hora coniunctionis precedentis, secundum utrumque modum dictum esset magis propinqua veritati et adhuc unum secundum modum magis quam secundum primum valet, licet neutrum omnimodam veritatem contineat. (Y, str. 240) Ke str. 259: Nota, quod in Luna non potest hoc experiri, quia ei non acidit stacio nec retrogradacio propter velocitatem motus centri epicicli eius, scilicet tantum velocitas et tarditas, et ideo debes inteligere, quod in linea est econverso, id est, quod motus eius in suo epiciclo est contrarius omnibus aliis planetis in suis epiciclis. (Y, str. 242) (18) Z: Ke str. 205 (vlastnický přípisek): Alexander, Pauli filius, Petavius, senator Parisiensis, anno 1650 (Z, fol. 1r)
3.4. MARGINÁLIE 319 Ke str. 268: numerando 87 gradus cum tertia parte unius gradus (x, str. 28) (17) Y: Ke str. 216: Nota, quod spacium inter 2 almucantarat non potest valere 4 gradus, cum omnia almucantarat in totum debent valere 90 precixe (sic), et quaternarius non est pars aliquota de 90 eo, quod per nullum numerum multiplicatur, producit precixe (sic) 90, scilicet aut plus, aut minus. (Y, str. 222) Ke str. 256: Nota, quod si computacio signorum et graduum fiat a gradu, in quo erat Sol in die et hora coniunctionis precedentis, secundum utrumque modum dictum esset magis propinqua veritati et adhuc unum secundum modum magis quam secundum primum valet, licet neutrum omnimodam veritatem contineat. (Y, str. 240) Ke str. 259: Nota, quod in Luna non potest hoc experiri, quia ei non acidit stacio nec retrogradacio propter velocitatem motus centri epicicli eius, scilicet tantum velocitas et tarditas, et ideo debes inteligere, quod in linea est econverso, id est, quod motus eius in suo epiciclo est contrarius omnibus aliis planetis in suis epiciclis. (Y, str. 242) (18) Z: Ke str. 205 (vlastnický přípisek): Alexander, Pauli filius, Petavius, senator Parisiensis, anno 1650 (Z, fol. 1r)
Strana 320
Strana 321
Kapitola 4 Dodatky 321
Kapitola 4 Dodatky 321
Strana 322
Strana 323
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 323 4.1 Iohannes de Gmunden: Composicio astrolabii Poněvadž edici Křišťanova astrolábu doplňujeme ze srovnávacích důvodů o orientační vydání mladší verze téhož spisu, kterou pořídil mistr vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, připojme též jeho základní životopisná data. Johannes von Gmunden Johannes von Gmunden (Iohannes de Gmunden) je skutečně rovněž autorem traktátu o astrolábu v jeho celistvosti, Stavbě i Užití. Traktát se dochoval v asi deseti až patnácti opisech. Johannův text vznikl později než Křišťanův: literatura uvádí, že to bylo nejdříve za sedmnáct, možná však až za dvacet sedm let, tedy roku 1434, kdy tuto látku přednášel na vídeňské univerzitě.623 Naše edice textu Johanna von Gmunden, kterou vydáváme ze srovnávacích důvodů, je založena na dvou rukopisech, přičemž autorství rkp. P bývá mylně přičítáno Křišťanovi (cf. pozn. 641 na str. 325 a pozn. 644 na str. 326). Krátce připome- neme Johannova nejdůležitější životní data. Lze přitom čerpat z poměrně bohaté literatury, protože zejména v rakouské historiografii byl tomuto univerzitnímu mistru věnován dosta- tek místa a pozornosti. Méně je ovšem vydáno z jeho díla (existuje edice díla Tractatus 625 a pří- chylindri),624 poněvadž je roztroušeno v desítkách opisů po mnoha knihovnách, prava kvalitních edic je proto obtížným úkolem. se narodil v rakouském Gmundenu am Traunsee mezi léty Johannes von Gmunden626 1380-1384 a zemřel ve Vídni 23. února 1442. (Dlouho se vedly spory o jeho rodišti: v úvahu kromě Gmundenu přicházel dolnorakouský Gmünd a uvažovalo se i o Gmündu ve Švábsku. Spory byly i o jeho jméně, v potaz se bralo příjmení Nyder či Schindel;627 nakonec bylo prokázáno, že jeho vlastní jméno bylo Johann Krafft. Příjmení své rodiny ovšem nikdy neužíval, podobně jako ani jména de Gamundia', které nacházíme v katalozích a lite- ratuře; takto se v latinských textech označovaly oba Gmündy, nikoli ovšem Gmunden.) V imatrikulačním seznamu vídeňské univerzity je zapsán k roku 1400, jako syn krejčího z Gmundenu. Bakalářem se stal roku 1402 a mistrem roku 1406. Jeho tvůrčí období se někdy rozděluje do čtyř period.628 Rané univerzitní přednášky (1406-1416) byly různého druhu: s tématy filozofickými, teologickými, většinou však nikoli matematickými. Druhá etapa (1416-1425) zahrnuje přednášky výhradně matematické629 623 Pro dvacátá léta jako dobu vzniku Johannovy verze svědčí z našeho materiálu datace tabulky hvězd z opisu P (fol. 53r-v): tabulka je datována do roku 1424 a podle našeho výpočtu její skutečné ekvinokcium spadá do roku 1416.4 + 5.7. Naopak souřadnice tabulky rkp. W (fol. 8r-v), která je datována do roku 1465, vycházejí k roku 1432.4 x 6.0 a svědčí tak spíše až pro 30. léta. (Cf. str. 412 a 406.) 624 Cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973. - Drobnou zmínku o tomto astronomickém přístroji nalezneme i v Johannově verzi Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, kde je oproti Křišťanově předloze navíc. Cf. str. 367. 625 Jen v ZINNEROVI 1925 jsme napočítali téměř 240 rukopisů, které jsou Johannovi přičítány. 626 Životopisná data přinášejí základní práce KLUG 1943; VOGEL 1963; VERFASSERLEXIKON IV, 1983, sl. 630-635; FIRNEIS 1988; GRÖSSING 1993; KUTSCHERA — GRÖSSING, nepublikováno. 627 Johannes von Gmunden bývá zaměňován s českým astronomem, rektorem pražské UK Janem Šindelem, který přechodně působil i ve Vídni. (K Šindelovi cf. str. 36.) 628 Cf. VOGEL 1963, str. 117. 629 UIBLEIN 1974; UIBLEIN ET AL. 1988; KAISER 1988.
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 323 4.1 Iohannes de Gmunden: Composicio astrolabii Poněvadž edici Křišťanova astrolábu doplňujeme ze srovnávacích důvodů o orientační vydání mladší verze téhož spisu, kterou pořídil mistr vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, připojme též jeho základní životopisná data. Johannes von Gmunden Johannes von Gmunden (Iohannes de Gmunden) je skutečně rovněž autorem traktátu o astrolábu v jeho celistvosti, Stavbě i Užití. Traktát se dochoval v asi deseti až patnácti opisech. Johannův text vznikl později než Křišťanův: literatura uvádí, že to bylo nejdříve za sedmnáct, možná však až za dvacet sedm let, tedy roku 1434, kdy tuto látku přednášel na vídeňské univerzitě.623 Naše edice textu Johanna von Gmunden, kterou vydáváme ze srovnávacích důvodů, je založena na dvou rukopisech, přičemž autorství rkp. P bývá mylně přičítáno Křišťanovi (cf. pozn. 641 na str. 325 a pozn. 644 na str. 326). Krátce připome- neme Johannova nejdůležitější životní data. Lze přitom čerpat z poměrně bohaté literatury, protože zejména v rakouské historiografii byl tomuto univerzitnímu mistru věnován dosta- tek místa a pozornosti. Méně je ovšem vydáno z jeho díla (existuje edice díla Tractatus 625 a pří- chylindri),624 poněvadž je roztroušeno v desítkách opisů po mnoha knihovnách, prava kvalitních edic je proto obtížným úkolem. se narodil v rakouském Gmundenu am Traunsee mezi léty Johannes von Gmunden626 1380-1384 a zemřel ve Vídni 23. února 1442. (Dlouho se vedly spory o jeho rodišti: v úvahu kromě Gmundenu přicházel dolnorakouský Gmünd a uvažovalo se i o Gmündu ve Švábsku. Spory byly i o jeho jméně, v potaz se bralo příjmení Nyder či Schindel;627 nakonec bylo prokázáno, že jeho vlastní jméno bylo Johann Krafft. Příjmení své rodiny ovšem nikdy neužíval, podobně jako ani jména de Gamundia', které nacházíme v katalozích a lite- ratuře; takto se v latinských textech označovaly oba Gmündy, nikoli ovšem Gmunden.) V imatrikulačním seznamu vídeňské univerzity je zapsán k roku 1400, jako syn krejčího z Gmundenu. Bakalářem se stal roku 1402 a mistrem roku 1406. Jeho tvůrčí období se někdy rozděluje do čtyř period.628 Rané univerzitní přednášky (1406-1416) byly různého druhu: s tématy filozofickými, teologickými, většinou však nikoli matematickými. Druhá etapa (1416-1425) zahrnuje přednášky výhradně matematické629 623 Pro dvacátá léta jako dobu vzniku Johannovy verze svědčí z našeho materiálu datace tabulky hvězd z opisu P (fol. 53r-v): tabulka je datována do roku 1424 a podle našeho výpočtu její skutečné ekvinokcium spadá do roku 1416.4 + 5.7. Naopak souřadnice tabulky rkp. W (fol. 8r-v), která je datována do roku 1465, vycházejí k roku 1432.4 x 6.0 a svědčí tak spíše až pro 30. léta. (Cf. str. 412 a 406.) 624 Cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973. - Drobnou zmínku o tomto astronomickém přístroji nalezneme i v Johannově verzi Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, kde je oproti Křišťanově předloze navíc. Cf. str. 367. 625 Jen v ZINNEROVI 1925 jsme napočítali téměř 240 rukopisů, které jsou Johannovi přičítány. 626 Životopisná data přinášejí základní práce KLUG 1943; VOGEL 1963; VERFASSERLEXIKON IV, 1983, sl. 630-635; FIRNEIS 1988; GRÖSSING 1993; KUTSCHERA — GRÖSSING, nepublikováno. 627 Johannes von Gmunden bývá zaměňován s českým astronomem, rektorem pražské UK Janem Šindelem, který přechodně působil i ve Vídni. (K Šindelovi cf. str. 36.) 628 Cf. VOGEL 1963, str. 117. 629 UIBLEIN 1974; UIBLEIN ET AL. 1988; KAISER 1988.
Strana 324
324 KAPITOLA 4. DODATKY a astronomické, na jejichž základě se stal prvním profesorem těchto oborů na vídeňské univerzitě (založené roku 1365). Během let strávených na univerzitě získal mnoho poct: dvakrát byl např. děkanem (1413 a 1423). V roce 1425 se stal kanovníkem kapitulního chrámu sv. Štěpána ve Vídni (kde je pravděpodobně i pohřben) a tím začíná třetí etapa jeho života (1425-1431). Někdy se uvádí, že astrolábem (a přednáškami na toto téma) se zabýval již v tomto období v souvislosti i se svou další obdobnou činností (spisy o astrono- mii, astronomické tabulky, přístroje).630 Kromě pojednání o astrolábu se zachovaly jeho traktáty o kvadrantu (ve třech verzích), albionu, ekvatoriu, torkvetu, cylindru,631 noktur- nálech atd. Poslední období se datuje do let 1431-1442, kdy získal církevní obročí a stal se plebánem v Laa an der Thaya. Známá je jeho latinská závěť z roku 1435, v níž odkazuje své knihy a astronomické přístroje knihovně vídeňské artistické fakulty. (Jeho knihovna obsa- hovala i řadu astrologických spisů, ví se však o jeho odmítavém postoji k pseudovědám.) Známé jsou i názvy jeho vysokoškolských přednášek v jednotlivých letech; z nich bezpečně víme, že astroláb přednášel roku 1434.632 Byl především astronomem: i jeho matematické přednášky a spisy sloužily především zájmu astronomů; na tomto poli je také jeho pří- nos nejcennější. Díky jeho přednáškám nazvaným Theorice planetarum (1406, 1420, 1422, 1423), Spera materialis (1424) a De astrolabio (1434) a spisům (astronomické tabulky, kalendáře - vydané již Gutenbergem - a pojednání o přístrojích) se Vídeň stala důležitým střediskem astronomie v Evropě. Křišťanův spis o astrolábu Johannes přejal v jeho celku, některé pasáže však rozšířil a podrobněji rozpracoval, když se mu zdálo, že je třeba bliž- šího vysvětlení či nějakého dodatku; snaha zpřesňovat mohla vyplývat i z jeho praktické potřeby konstruktéra astronomických přístrojů, s nimiž on sám, hlavně však jeho žáci pozorovali. Chceme-li připomenout všechny podstatné okolnosti, které ukazují na význam Johanna von Gmunden - astronoma, musíme se zmínit o vlivu, jaký měl na svého nástupce na 633 vídeňské univerzitě Georga von Peuerbacha“33 a na Peuerbachova žáka a dalšího profesora 634 astronomie vídeňské univerzity Regiomontana. 630 KLUG 1943, str. 18. — Hvězdný katalog jednoho ze čtrnácti rukopisů s textem o astrolábu (ONB 3593) přináší svědectví o verzi, kterou Johannes složil už roku 1424. 631 Tento jediný text byl vydán, cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973. 632 KLUG 1943, str. 18; JOHANNES VON GMUNDEN 1973, str. 36. 633 Hlavním dílem předního rakouského astronoma Georga von Peuerbacha (1423-1461) je Nova theorice planetarum, Augsburg 1482, která byla hojně užívána jako učebnice planetární teorie. Peuerbach byl nej- prve (od roku 1453) astronomem krále Ladislava Pohrobka; do této funkce jej doporučil český astronom Jan Nihili, Nicka, astrolog císaře Fridricha III. (O vztahu Jana Nihili a Georga Peuerbacha cf. ZINNER 1990, str. 19.) O Peuerbachově pozdějším působení ve službách císaře Fridricha III. (jeho dvorním astronomem byl od roku 1457/1458) cf. SAMHABER 1999. 634 Vlastním jménem Johann Müller (1436-1476). V šedesátých letech studoval v Itálii řecké astronomické rukopisy (Almagest apod.), s jejichž překladem začal Peuerbach. V této práci Regiomontanus pokračoval i na první uherské univerzitě Akademii Istropolitaně. V letech 1471-1475 působil v Norimberku, kde vedl Waltherovu první hvězdárnu v Německu. Na ní dosáhl do té doby v Evropě nebývalé přesnosti měření. V Norimberku také zřídil tiskárnu - v rané fázi vývoje knihtisku - a zahájil projekt kritických edic antic- kých astronomických spisů. Ve svých vlastních spisech se zabýval především sférickou astronomií, sestavil první tištěné efemeridy užívané i k astronavigaci, zabýval se zdokonalením kalendáře. K tomuto úkolu byl roku 1475 povolán papežem Sixtem IV. do Říma, kde však záhy zemřel. Jeho spisy jsou vydány v Joannis
324 KAPITOLA 4. DODATKY a astronomické, na jejichž základě se stal prvním profesorem těchto oborů na vídeňské univerzitě (založené roku 1365). Během let strávených na univerzitě získal mnoho poct: dvakrát byl např. děkanem (1413 a 1423). V roce 1425 se stal kanovníkem kapitulního chrámu sv. Štěpána ve Vídni (kde je pravděpodobně i pohřben) a tím začíná třetí etapa jeho života (1425-1431). Někdy se uvádí, že astrolábem (a přednáškami na toto téma) se zabýval již v tomto období v souvislosti i se svou další obdobnou činností (spisy o astrono- mii, astronomické tabulky, přístroje).630 Kromě pojednání o astrolábu se zachovaly jeho traktáty o kvadrantu (ve třech verzích), albionu, ekvatoriu, torkvetu, cylindru,631 noktur- nálech atd. Poslední období se datuje do let 1431-1442, kdy získal církevní obročí a stal se plebánem v Laa an der Thaya. Známá je jeho latinská závěť z roku 1435, v níž odkazuje své knihy a astronomické přístroje knihovně vídeňské artistické fakulty. (Jeho knihovna obsa- hovala i řadu astrologických spisů, ví se však o jeho odmítavém postoji k pseudovědám.) Známé jsou i názvy jeho vysokoškolských přednášek v jednotlivých letech; z nich bezpečně víme, že astroláb přednášel roku 1434.632 Byl především astronomem: i jeho matematické přednášky a spisy sloužily především zájmu astronomů; na tomto poli je také jeho pří- nos nejcennější. Díky jeho přednáškám nazvaným Theorice planetarum (1406, 1420, 1422, 1423), Spera materialis (1424) a De astrolabio (1434) a spisům (astronomické tabulky, kalendáře - vydané již Gutenbergem - a pojednání o přístrojích) se Vídeň stala důležitým střediskem astronomie v Evropě. Křišťanův spis o astrolábu Johannes přejal v jeho celku, některé pasáže však rozšířil a podrobněji rozpracoval, když se mu zdálo, že je třeba bliž- šího vysvětlení či nějakého dodatku; snaha zpřesňovat mohla vyplývat i z jeho praktické potřeby konstruktéra astronomických přístrojů, s nimiž on sám, hlavně však jeho žáci pozorovali. Chceme-li připomenout všechny podstatné okolnosti, které ukazují na význam Johanna von Gmunden - astronoma, musíme se zmínit o vlivu, jaký měl na svého nástupce na 633 vídeňské univerzitě Georga von Peuerbacha“33 a na Peuerbachova žáka a dalšího profesora 634 astronomie vídeňské univerzity Regiomontana. 630 KLUG 1943, str. 18. — Hvězdný katalog jednoho ze čtrnácti rukopisů s textem o astrolábu (ONB 3593) přináší svědectví o verzi, kterou Johannes složil už roku 1424. 631 Tento jediný text byl vydán, cf. JOHANNES VON GMUNDEN 1973. 632 KLUG 1943, str. 18; JOHANNES VON GMUNDEN 1973, str. 36. 633 Hlavním dílem předního rakouského astronoma Georga von Peuerbacha (1423-1461) je Nova theorice planetarum, Augsburg 1482, která byla hojně užívána jako učebnice planetární teorie. Peuerbach byl nej- prve (od roku 1453) astronomem krále Ladislava Pohrobka; do této funkce jej doporučil český astronom Jan Nihili, Nicka, astrolog císaře Fridricha III. (O vztahu Jana Nihili a Georga Peuerbacha cf. ZINNER 1990, str. 19.) O Peuerbachově pozdějším působení ve službách císaře Fridricha III. (jeho dvorním astronomem byl od roku 1457/1458) cf. SAMHABER 1999. 634 Vlastním jménem Johann Müller (1436-1476). V šedesátých letech studoval v Itálii řecké astronomické rukopisy (Almagest apod.), s jejichž překladem začal Peuerbach. V této práci Regiomontanus pokračoval i na první uherské univerzitě Akademii Istropolitaně. V letech 1471-1475 působil v Norimberku, kde vedl Waltherovu první hvězdárnu v Německu. Na ní dosáhl do té doby v Evropě nebývalé přesnosti měření. V Norimberku také zřídil tiskárnu - v rané fázi vývoje knihtisku - a zahájil projekt kritických edic antic- kých astronomických spisů. Ve svých vlastních spisech se zabýval především sférickou astronomií, sestavil první tištěné efemeridy užívané i k astronavigaci, zabýval se zdokonalením kalendáře. K tomuto úkolu byl roku 1475 povolán papežem Sixtem IV. do Říma, kde však záhy zemřel. Jeho spisy jsou vydány v Joannis
Strana 325
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 325 Nutné je však uvést také spolupráci Johanna von Gmunden s českým vědcem Janem Šindelem, který od roku 1407 učil ve Vídni (nikoli ovšem na univerzitě) a často se s Johan- nem von Gmunden stýkal.635 S ním také - jak už jsme se zmínili výše - býval Johann von Gmunden ve svém díle zaměňován.636 WAWRIK 1988, str. 105, konstatuje, že Jan Šindel spolu s Johannem von Gmunden a převorem klosterneuburgského kláštera u Vídně Ge- orgem Müstingerem (o něm níže) byli oporou “první vídeňské matematicko-astronomické školy". Styky mezi Prahou a Vídní (ale i Itálií) zprostředkovávali ale i mnozí další, např. také Reinhard Gensfelder (†mezi 1450-1457). Pocházel z Norimberka, do roku 1409 působil 637 poté v Itálii, Vídni a nakonec v augustiniánském klášteře Klos- na pražské univerzitě, terneuburg u Vídně. Zde v první polovině 15. století vzniklo za již zmíněného převora a knihovníka Georga Müstingera malé, ale činné a významné astronomické a kartografické centrum. Müstinger byl žákem Johanna von Gmunden a v Klosterneuburgu působil od roku 1418 až do své smrti v roce 1442.638 Činnost střediska byla ovlivněna Johannem von Gmunden, s nímž se Gensfelder také osobně znal. Gensfelder dokončil v roce 1435 v Klosterneuburgu svou práci Tractatus de composicione spere solide a s Johannem von Gmunden se zabýval kartografií.639 O rozsáhlé astronomické knihovně v Klosterneuburgu a vzácných obrazových hvězdných katalozích pocházejících odtud a z Vídně informuje nový 640 katalog rukopisů. Soupis vybraných rukopisů Naše pomocná edice traktátů Stavby a Užití astrolábu, které pořídil mistr vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, je založena pouze na dvou rukopisech, a je proto spíše orientační: [Pl: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5160 (1505 ?). Stavba: fol. 32r-60v:641 Quoniam practice astronomie absque instrumentis complete haberi non possunt ... X Et hoc de composicione astrolabii dicta sufficiant. Verze textů o astrolábu Johanna von Gmunden je na rozdíl od Křišťanova znění delší a obšírnější, podobně jako je tomu i u jiných prací tohoto autora. Např. text o astronomic- Stavba + Užití Regiomontani Opera collectanea, ed. F. Schmeidler, Osnabrück 1972. - O Peuerbachovi i Regiomontanovi a jejich vztahu k Johannovi von Gmunden cf. ZINNER 1990; GRÖSSING 1980 a 1983. 635 K tomu cf. UIBLEIN 1974, str. 18. 636 Např. KLUG 1943, str. 11. 637 Roku 1400 se zde stal bakalářem, k roku 1408 je pod jménem Reynhardus de Nurenberga zapsán v seznamu nových magistrů (cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 110r). Srov. též TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 20. 638 Cf. SCIENCE AND HISTORY 1978, str. 160; TURNER 1993, str. 313. 639 Cf. ZINNER 1990, str. 15; GRÖSSING 1983, str. 24, a GRÖSSING 1993, str. 116. 640 Cf. HAIDINGER 1998. Doplňkovou prací na toto téma je GLASSNER — HAIDINGER 1996. — Ke klosterneu- burgskému prostředí a jeho stycích s Padovou cf. též WAWRIK 1988, str. 105. 641 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3603). TABULAE 1965, III-IV, str. 45. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47, a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 336), tento text chybně přičítají Křišťanovi.
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 325 Nutné je však uvést také spolupráci Johanna von Gmunden s českým vědcem Janem Šindelem, který od roku 1407 učil ve Vídni (nikoli ovšem na univerzitě) a často se s Johan- nem von Gmunden stýkal.635 S ním také - jak už jsme se zmínili výše - býval Johann von Gmunden ve svém díle zaměňován.636 WAWRIK 1988, str. 105, konstatuje, že Jan Šindel spolu s Johannem von Gmunden a převorem klosterneuburgského kláštera u Vídně Ge- orgem Müstingerem (o něm níže) byli oporou “první vídeňské matematicko-astronomické školy". Styky mezi Prahou a Vídní (ale i Itálií) zprostředkovávali ale i mnozí další, např. také Reinhard Gensfelder (†mezi 1450-1457). Pocházel z Norimberka, do roku 1409 působil 637 poté v Itálii, Vídni a nakonec v augustiniánském klášteře Klos- na pražské univerzitě, terneuburg u Vídně. Zde v první polovině 15. století vzniklo za již zmíněného převora a knihovníka Georga Müstingera malé, ale činné a významné astronomické a kartografické centrum. Müstinger byl žákem Johanna von Gmunden a v Klosterneuburgu působil od roku 1418 až do své smrti v roce 1442.638 Činnost střediska byla ovlivněna Johannem von Gmunden, s nímž se Gensfelder také osobně znal. Gensfelder dokončil v roce 1435 v Klosterneuburgu svou práci Tractatus de composicione spere solide a s Johannem von Gmunden se zabýval kartografií.639 O rozsáhlé astronomické knihovně v Klosterneuburgu a vzácných obrazových hvězdných katalozích pocházejících odtud a z Vídně informuje nový 640 katalog rukopisů. Soupis vybraných rukopisů Naše pomocná edice traktátů Stavby a Užití astrolábu, které pořídil mistr vídeňské univerzity Johannes von Gmunden, je založena pouze na dvou rukopisech, a je proto spíše orientační: [Pl: Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5160 (1505 ?). Stavba: fol. 32r-60v:641 Quoniam practice astronomie absque instrumentis complete haberi non possunt ... X Et hoc de composicione astrolabii dicta sufficiant. Verze textů o astrolábu Johanna von Gmunden je na rozdíl od Křišťanova znění delší a obšírnější, podobně jako je tomu i u jiných prací tohoto autora. Např. text o astronomic- Stavba + Užití Regiomontani Opera collectanea, ed. F. Schmeidler, Osnabrück 1972. - O Peuerbachovi i Regiomontanovi a jejich vztahu k Johannovi von Gmunden cf. ZINNER 1990; GRÖSSING 1980 a 1983. 635 K tomu cf. UIBLEIN 1974, str. 18. 636 Např. KLUG 1943, str. 11. 637 Roku 1400 se zde stal bakalářem, k roku 1408 je pod jménem Reynhardus de Nurenberga zapsán v seznamu nových magistrů (cf. LIBER DECANORUM 1983, fol. 110r). Srov. též TŘÍŠKA 1968, fasc. 2, str. 20. 638 Cf. SCIENCE AND HISTORY 1978, str. 160; TURNER 1993, str. 313. 639 Cf. ZINNER 1990, str. 15; GRÖSSING 1983, str. 24, a GRÖSSING 1993, str. 116. 640 Cf. HAIDINGER 1998. Doplňkovou prací na toto téma je GLASSNER — HAIDINGER 1996. — Ke klosterneu- burgskému prostředí a jeho stycích s Padovou cf. též WAWRIK 1988, str. 105. 641 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3603). TABULAE 1965, III-IV, str. 45. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47, a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 336), tento text chybně přičítají Křišťanovi.
Strana 326
326 KAPITOLA 4. DODATKY kém přístroji albion, jehož autorem je Richard z Wallingfordu (ca. 1292-1335), přepracoval Johann von Gmunden o přibližně sto let později (asi mezi léty 1430-1440); jeho verze Al- bionu je zhruba o polovinu delší než původní Wallingfordovo pojednání.642 Srovnáme-li jeho znění s Wallingfordovým traktátem, zjišťujeme, že původní Wallingfordův text je v Johannově verzi v podstatě obsažen celý, přibyl však nový úvod a některé pasáže jsou značně rozpracovány a podrobně rozvedeny a vysvětleny. Analogický vztah nacházíme i mezi Křišťanovým textem o astrolábu a jeho rozšířenou verzí z pera Johanna von Gmun- den. Je to dobrý příklad různých soudobých variací odvozených od téhož prazákladního textu (v našem případě od textu Pseudo-Mášá'alláhova). Jsou tu patrná dvě autorská zpracování, byť verze Johanna von Gmunden v sobě obsahuje v podstatě doslovně celého Křišťana, což se o samostatném Křišťanovu zpracování Pseudo-Mášá'alláha říci nedá. Za- tímco vznik Křišťanova traktátu se klade do roku 1407 a tuto dataci potvrzují i záznamy v rukopisech, verze Johanna von Gmunden je o něco mladší: vznikla ve 20. nebo 30. letech 15. století, kdy Johannes o astrolábu na univerzitě přednášel. Textu o Stavbě astrolábu v rkp. P předchází text o Užití astrolábu. Traktát o Stavbě je všude, kde byl vakát, doplněn muzikologickými poznámkami (o solmizaci), psanými mladší rukou, až nakonec se oba texty téměř prolínají. 643 Součástí textu je tabulka stálic (cf. str. 406). Užití: fol. 1r-31v:644 Descriptio nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Ad intelligendum canones utilitates astrolabii declarantes promittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum in- strumentorum plura ... X ... et numerus quociens erit profunditas putei. Exemplum huius patet hic in figura describenda. Poslední, 51. kapitola, je zapsána pouze v rukopise P, v textu W chybí. Zakončena je uvedením místa, v němž opis vznikl, a patrně též datací, jak soudí UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 48: telos 1.5.5. (tj. 1505 ?) Lunelacii (tj. Mondsee). Stavba + Užití [W): Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, 5296. Stavba: fol. 1r-11r (2. polovina 15. stol.):645 Quoniam practica astronomie absque instrumentis complete haberi non potest ... X Et hoc de composicione astrolabii dicta sufficiant. Rkp. obsahuje též tabulku stálic s jejich souřadnicemi, aby hvězdy mohly být umístěny na síti. Uvádí se, že tabulka je přepočtena pro rok 1465. (Cf. str. 406.) Text je doplněn řadou nákresů přístroje. 642 Cf. RICHARD OF WALLINGFORD 1976. — Traktát o albionu Johanna von Gmunden není vydán, dochoval se pouze v rukopisech; naše znalosti se opírají o znění rkp. Vídeň, ONB 5412, fol. 72r-160v. 643 Všechny tabulky, které jsou zaznamenány v rukopisech P a W, z edice Johannovy verze astrolábu osamostatňujeme (podobně jako v případě Křišťanově) a zařazujeme do příslušných samostatných kapitol o jednotlivých typech tabulek. 644 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3603). TABULAE 1965, III-IV, str. 45. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47, TŘÍŠKA 1967, str. 148, UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 48, a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 336), tento text chybně přičítají Křišťanovi. 645 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3597). TABULAE 1965, III-IV, str. 90-91. THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1294.
326 KAPITOLA 4. DODATKY kém přístroji albion, jehož autorem je Richard z Wallingfordu (ca. 1292-1335), přepracoval Johann von Gmunden o přibližně sto let později (asi mezi léty 1430-1440); jeho verze Al- bionu je zhruba o polovinu delší než původní Wallingfordovo pojednání.642 Srovnáme-li jeho znění s Wallingfordovým traktátem, zjišťujeme, že původní Wallingfordův text je v Johannově verzi v podstatě obsažen celý, přibyl však nový úvod a některé pasáže jsou značně rozpracovány a podrobně rozvedeny a vysvětleny. Analogický vztah nacházíme i mezi Křišťanovým textem o astrolábu a jeho rozšířenou verzí z pera Johanna von Gmun- den. Je to dobrý příklad různých soudobých variací odvozených od téhož prazákladního textu (v našem případě od textu Pseudo-Mášá'alláhova). Jsou tu patrná dvě autorská zpracování, byť verze Johanna von Gmunden v sobě obsahuje v podstatě doslovně celého Křišťana, což se o samostatném Křišťanovu zpracování Pseudo-Mášá'alláha říci nedá. Za- tímco vznik Křišťanova traktátu se klade do roku 1407 a tuto dataci potvrzují i záznamy v rukopisech, verze Johanna von Gmunden je o něco mladší: vznikla ve 20. nebo 30. letech 15. století, kdy Johannes o astrolábu na univerzitě přednášel. Textu o Stavbě astrolábu v rkp. P předchází text o Užití astrolábu. Traktát o Stavbě je všude, kde byl vakát, doplněn muzikologickými poznámkami (o solmizaci), psanými mladší rukou, až nakonec se oba texty téměř prolínají. 643 Součástí textu je tabulka stálic (cf. str. 406). Užití: fol. 1r-31v:644 Descriptio nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Ad intelligendum canones utilitates astrolabii declarantes promittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum in- strumentorum plura ... X ... et numerus quociens erit profunditas putei. Exemplum huius patet hic in figura describenda. Poslední, 51. kapitola, je zapsána pouze v rukopise P, v textu W chybí. Zakončena je uvedením místa, v němž opis vznikl, a patrně též datací, jak soudí UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 48: telos 1.5.5. (tj. 1505 ?) Lunelacii (tj. Mondsee). Stavba + Užití [W): Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, 5296. Stavba: fol. 1r-11r (2. polovina 15. stol.):645 Quoniam practica astronomie absque instrumentis complete haberi non potest ... X Et hoc de composicione astrolabii dicta sufficiant. Rkp. obsahuje též tabulku stálic s jejich souřadnicemi, aby hvězdy mohly být umístěny na síti. Uvádí se, že tabulka je přepočtena pro rok 1465. (Cf. str. 406.) Text je doplněn řadou nákresů přístroje. 642 Cf. RICHARD OF WALLINGFORD 1976. — Traktát o albionu Johanna von Gmunden není vydán, dochoval se pouze v rukopisech; naše znalosti se opírají o znění rkp. Vídeň, ONB 5412, fol. 72r-160v. 643 Všechny tabulky, které jsou zaznamenány v rukopisech P a W, z edice Johannovy verze astrolábu osamostatňujeme (podobně jako v případě Křišťanově) a zařazujeme do příslušných samostatných kapitol o jednotlivých typech tabulek. 644 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3603). TABULAE 1965, III-IV, str. 45. THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 47, TŘÍŠKA 1967, str. 148, UNTERKIRCHER ET AL. IV/1, 1976, str. 48, a SPUNAR 1985, str. 127 (no. 336), tento text chybně přičítají Křišťanovi. 645 ZINNER 1925, str. 122 (no. 3597). TABULAE 1965, III-IV, str. 90-91. THORNDIKE - KIBRE 1963, col. 1294.
Strana 327
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 327 Rkp. byl restaurován roku 1914, jak zní přípisek na přídeští kodexu. Užití: fol. 11r-22v (po roce 1466):646 Incipit prologus in practica et utilitate astrolabii et cetera. Ad intelligendum canones utilitates astrolabii declarantes pr(o) mittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum instrumentorum plura ... X ... distanciam nam unius turris ab alia in plano invenies secundum doctrinam datam in notabili 48vi, pro exemplo recipe figuram hic positam. Et sic est finis. Je to velmi dobře a s porozuměním pro téma zapsaný text. Po stránce terminologické v rkp. W na první pohled upoutá opakované užívání jiných, synonymních výrazů pro některé pojmy (regula : allhidada W; primum almicancrat : orizon W), svědčící o poro- zumění textu. Součástí pojednání je další tabulka stálic (cf. str. 408). Od fol. 73 začíná Wallingfordův Albion. Poznámky k edici Jak už bylo zdůrazněno, edici astrolábu Johanna von Gmunden považujeme za ori- entační a pořizujeme ji ze srovnávacích důvodů. Tištěna je petitem: důvodem je to, že nejde o kritickou edici, hlavně však Johannes z Křišťana převzal v podstatě celý text (ať už odpovídá znění naší edice Křišťana a je obsažen ve většině rukopisů, či se dochoval pouze v různočtení některého z opisů) a znamená to tedy úsporu místa. Kurzívou jsou pak tištěna ta výraznější místa, která Johannes buď do Křišťana dodal a obohatil tak jeho text, nebo která dané místo vykládají po věcné stránce jinak než Křišťan. Pokud jde o opis M Křišťanových traktátů, jeho tvůrce byl zjevně ovlivněn znalostí verze Johanna von Gmunden, a proto pasáže doložené pouze v M (a předtím v Johannovi von Gmunden) považujeme za převzaté z Johanna. Z toho důvodu jsou v Johannově verzi vyznačeny rov- něž kurzívou. Buď se s Johannem shodují doslova, nebo jde o volnější přepracování věcně však totožných pasáží. V Johannově verzi jsou jen výjimečně místa, která písař z Křišťana vynechal (př.: ... ex parte orientis, ille scilicet gradus eadem hora est ascendens, et qui cadit super almicancrat ex parte occidentis ...). Stejnou omisi najdeme také v opise M Křišťanova Užití. (V obou textech jde o 3. kapitolu.) Nejvýraznější Johannovy změny a doplňky do Křišťanovy Stavby: — Třetí kapitola Stavby Johanna von Gmunden obsahuje Johannovu vsuvku, začátek jejíhož znění se objevuje též v opisu M Křišťanovy Stavby: pone, quod in tabula ... circu- lum orizontis taliter (cf. str. 334). — Fundovaný přístup k vykládané látce Johannes von Gmunden prokázal v páté ka- pitole Stavby, kde se hovoří o vepsání hodin: Si autem precise ... ibi est centrum trium punctorum. (Cf. str. 339 a kapitolu o nerovnoměrných hodinách, str. 384.) Pasáž je dolo- žena též v rkp. M. ZINNER 1925, str. 122 (no. 3597). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1294. TABULAE 1965, III-IV, str. 90-91. 646
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 327 Rkp. byl restaurován roku 1914, jak zní přípisek na přídeští kodexu. Užití: fol. 11r-22v (po roce 1466):646 Incipit prologus in practica et utilitate astrolabii et cetera. Ad intelligendum canones utilitates astrolabii declarantes pr(o) mittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum instrumentorum plura ... X ... distanciam nam unius turris ab alia in plano invenies secundum doctrinam datam in notabili 48vi, pro exemplo recipe figuram hic positam. Et sic est finis. Je to velmi dobře a s porozuměním pro téma zapsaný text. Po stránce terminologické v rkp. W na první pohled upoutá opakované užívání jiných, synonymních výrazů pro některé pojmy (regula : allhidada W; primum almicancrat : orizon W), svědčící o poro- zumění textu. Součástí pojednání je další tabulka stálic (cf. str. 408). Od fol. 73 začíná Wallingfordův Albion. Poznámky k edici Jak už bylo zdůrazněno, edici astrolábu Johanna von Gmunden považujeme za ori- entační a pořizujeme ji ze srovnávacích důvodů. Tištěna je petitem: důvodem je to, že nejde o kritickou edici, hlavně však Johannes z Křišťana převzal v podstatě celý text (ať už odpovídá znění naší edice Křišťana a je obsažen ve většině rukopisů, či se dochoval pouze v různočtení některého z opisů) a znamená to tedy úsporu místa. Kurzívou jsou pak tištěna ta výraznější místa, která Johannes buď do Křišťana dodal a obohatil tak jeho text, nebo která dané místo vykládají po věcné stránce jinak než Křišťan. Pokud jde o opis M Křišťanových traktátů, jeho tvůrce byl zjevně ovlivněn znalostí verze Johanna von Gmunden, a proto pasáže doložené pouze v M (a předtím v Johannovi von Gmunden) považujeme za převzaté z Johanna. Z toho důvodu jsou v Johannově verzi vyznačeny rov- něž kurzívou. Buď se s Johannem shodují doslova, nebo jde o volnější přepracování věcně však totožných pasáží. V Johannově verzi jsou jen výjimečně místa, která písař z Křišťana vynechal (př.: ... ex parte orientis, ille scilicet gradus eadem hora est ascendens, et qui cadit super almicancrat ex parte occidentis ...). Stejnou omisi najdeme také v opise M Křišťanova Užití. (V obou textech jde o 3. kapitolu.) Nejvýraznější Johannovy změny a doplňky do Křišťanovy Stavby: — Třetí kapitola Stavby Johanna von Gmunden obsahuje Johannovu vsuvku, začátek jejíhož znění se objevuje též v opisu M Křišťanovy Stavby: pone, quod in tabula ... circu- lum orizontis taliter (cf. str. 334). — Fundovaný přístup k vykládané látce Johannes von Gmunden prokázal v páté ka- pitole Stavby, kde se hovoří o vepsání hodin: Si autem precise ... ibi est centrum trium punctorum. (Cf. str. 339 a kapitolu o nerovnoměrných hodinách, str. 384.) Pasáž je dolo- žena též v rkp. M. ZINNER 1925, str. 122 (no. 3597). THORNDIKE — KIBRE 1963, col. 1294. TABULAE 1965, III-IV, str. 90-91. 646
Strana 328
328 KAPITOLA 4. DODATKY — V téže kapitole má Johann ještě i další přídavek: Ad ... secat; je obsažen pouze v rkp. P (cf. str. 339) a týká se způsobu vepsání astrologických domů. — Do osmé kapitoly Stavby (o vepsání stálic) přidává Johannes von Gmunden výklad: oportet te habere tabulas ... stellas fixas hoc modo inscribas (cf. str. 341). V tomto dodatku popisuje oba možné druhy tabulek hvězd (jak ty, které uvádějí mediaci a deklinaci, tak ty, které zaznamenávají ekliptikální souřadnice). Křišťan ve svém traktátu (v kapitole desáté popisuje pouze první způsob; výjimku tvoří jen opis O, který naopak vyložil způsob druhý (viz aparát edice Křišťanovy Stavby, str. 160). — Přídavky Johanna von Gmunden nalezneme někdy uvozeny slovy Exempli gracia: na takových místech vysvětluje na příkladech právě vyloženou látku. Viz Exempli gracia: ... v osmé kapitole Stavby, str. 342. Tento příklad je zajímavý tím, že počítá s hodnotami, které jsou v souladu s hodnotami uvedenými v tabulce hvězd rukopisu P (a nikoli opisu W): 21° 20', 7° 32', 10° 36', 9° 38' 647 Johann ve 14. kapitole (= Křišťanova 15. kap.) doplňuje pro záměrné pravítko na rubu astrolábu označení volvella (vovella), stejně tak přidává i jiné pojmy (architop ap.): Et facias ... sufficiant (cf. str. 347). Nejvýraznější Johannovy změny a doplňky do Křišťanova Užití: Konec 2. kapitoly Johannes rozpracoval podrobněji: Si autem ... emendabis. Stejné znění převzal i opis M Křišťanova Užití. (Cf. str. 352.) — Rovněž konec 3. Johannovy kapitoly je oproti třetí Křišťanově kapitole doplněn a stejně je tomu i v rkp. M: Iterum nota ... transivit. (Cf. str. 353.) - Rkp. M přitom již nadepsal název následující kapitoly, pak teprve zařadil Johannovu vsuvku a znova uvádí název 4., následující kapitoly. Může to signalizovat, že kompiloval (nejméně) ze dvou zdrojů (cf. různočtení číslo 555 na str. 217). Johannova 40. kapitola (= Křišťanova 49. kap.): lineam meridianam — Wienna Si autem hoc idem tempus ... almicancrat occidentale (cf. str. 366). - Johann zde za zá- klad výkladu vzal vídeňský způsob měření času od poledne a pouze na okraj se zmiňuje o měření času od západu Slunce, zatímco původním Křišťanovým východiskem byl naopak staročeský čas. Tomu odpovídá (zde i na jiných místech) skutečnost, že tam, kde Křišťan vychází od západního obzoru (almicantrat occidentalis), Johannes (a následně i opis M) bere jako vztažnou čáru poledník (linea meridiana). Ex hiis igitur ... decrescit: začátek této Johannovy vsuvky (ze 40. kapitoly, u Křišťana jde o kapitolu 50.) je oproti Křišťanovu znění v obou rukopisech (P i W) zkomolen (cf. str. 367). Zmínka o stínu stylu na chilindru je připomínkou Johannova traktátu o tomto přístroji. Johannes rozpracovává a přidává kapitoly o pozemních měřeních astrolábem. Při- pojuje je na konec své verze traktátu, před závěrečnou 51. kapitolu, kterou rkp. P opět 647 Cf. str. 406.
328 KAPITOLA 4. DODATKY — V téže kapitole má Johann ještě i další přídavek: Ad ... secat; je obsažen pouze v rkp. P (cf. str. 339) a týká se způsobu vepsání astrologických domů. — Do osmé kapitoly Stavby (o vepsání stálic) přidává Johannes von Gmunden výklad: oportet te habere tabulas ... stellas fixas hoc modo inscribas (cf. str. 341). V tomto dodatku popisuje oba možné druhy tabulek hvězd (jak ty, které uvádějí mediaci a deklinaci, tak ty, které zaznamenávají ekliptikální souřadnice). Křišťan ve svém traktátu (v kapitole desáté popisuje pouze první způsob; výjimku tvoří jen opis O, který naopak vyložil způsob druhý (viz aparát edice Křišťanovy Stavby, str. 160). — Přídavky Johanna von Gmunden nalezneme někdy uvozeny slovy Exempli gracia: na takových místech vysvětluje na příkladech právě vyloženou látku. Viz Exempli gracia: ... v osmé kapitole Stavby, str. 342. Tento příklad je zajímavý tím, že počítá s hodnotami, které jsou v souladu s hodnotami uvedenými v tabulce hvězd rukopisu P (a nikoli opisu W): 21° 20', 7° 32', 10° 36', 9° 38' 647 Johann ve 14. kapitole (= Křišťanova 15. kap.) doplňuje pro záměrné pravítko na rubu astrolábu označení volvella (vovella), stejně tak přidává i jiné pojmy (architop ap.): Et facias ... sufficiant (cf. str. 347). Nejvýraznější Johannovy změny a doplňky do Křišťanova Užití: Konec 2. kapitoly Johannes rozpracoval podrobněji: Si autem ... emendabis. Stejné znění převzal i opis M Křišťanova Užití. (Cf. str. 352.) — Rovněž konec 3. Johannovy kapitoly je oproti třetí Křišťanově kapitole doplněn a stejně je tomu i v rkp. M: Iterum nota ... transivit. (Cf. str. 353.) - Rkp. M přitom již nadepsal název následující kapitoly, pak teprve zařadil Johannovu vsuvku a znova uvádí název 4., následující kapitoly. Může to signalizovat, že kompiloval (nejméně) ze dvou zdrojů (cf. různočtení číslo 555 na str. 217). Johannova 40. kapitola (= Křišťanova 49. kap.): lineam meridianam — Wienna Si autem hoc idem tempus ... almicancrat occidentale (cf. str. 366). - Johann zde za zá- klad výkladu vzal vídeňský způsob měření času od poledne a pouze na okraj se zmiňuje o měření času od západu Slunce, zatímco původním Křišťanovým východiskem byl naopak staročeský čas. Tomu odpovídá (zde i na jiných místech) skutečnost, že tam, kde Křišťan vychází od západního obzoru (almicantrat occidentalis), Johannes (a následně i opis M) bere jako vztažnou čáru poledník (linea meridiana). Ex hiis igitur ... decrescit: začátek této Johannovy vsuvky (ze 40. kapitoly, u Křišťana jde o kapitolu 50.) je oproti Křišťanovu znění v obou rukopisech (P i W) zkomolen (cf. str. 367). Zmínka o stínu stylu na chilindru je připomínkou Johannova traktátu o tomto přístroji. Johannes rozpracovává a přidává kapitoly o pozemních měřeních astrolábem. Při- pojuje je na konec své verze traktátu, před závěrečnou 51. kapitolu, kterou rkp. P opět 647 Cf. str. 406.
Strana 329
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 329 přejímá v zásadě z Křišťana, kdežto opis W ji už neobsahuje. Za základ edic Stavby i Užití astrolábu Johanna von Gmunden jsme zvolili starší z obou rukopisů, rkp. W. Ze srovnání však vyplynulo, že na řadě míst přináší rkp. P lepší čtení, které se nadto shoduje s většinou rukopisů Křišťanova textu; v těchto případech mu proto dáváme přednost před čtením rkp. W. Na některých místech mají oba rukopisy stejné chybné čtení, taková místa emendujeme a editorské zásahy do textu pak značíme zkratkou Had. Zůstává však stále otevřená možnost, že kolace většího počtu rukopisů by přinesla lepší čtení sporných míst. Máme-li stručně charakterizovat verzi traktátu o astrolábu (Stavbu i Užití) Johanna von Gmunden, tak, jak se nám jeví na základě dosud zpracovaných rukopisů, můžeme stručně formulovat tyto hlavní postřehy: 1) Text Johanna von Gmunden v sobě v podstatě obsahuje celý traktát Křišťana z Prachatic (a to v obou svých částech), na řadě míst v poněkud stylisticky upraveném přepracování, které je však natolik odlišné, že znemožňuje tento text zařadit mezi růz- nočtení Křišťana. Vzdaluje se od něj právě natolik, že je jasné, že jde o autorskou ruku jiné osoby; zároveň však nejde o podstatné přepracování po věcné stránce, ve kterém by ne- bylo možno celý Křišťanův text lehce vyhledat. (Kromě celkově jiné stylistiky jsou zřetelné některé tendence Johannova textu, např. užívání imperativu místo indikativu 2. osoby sg., které je běžnější v Křišťanovi. S patrnou výchozí snahou o praktické uplatnění textů o ast- rolábu souvisí potřeba kreslit si a rýsovat přečtené či přednesené návody: Johannova verze vychází z obrázků, které měl Johannes vedle textu nejspíše k dispozici, a proto je v ní oproti Křišťanově verzi uvedeno více odkazů na označení bodů v takovém nákresu.) Mů- žeme také konstatovat, že text Johanna von Gmunden nese výrazné stopy autorovy snahy látku studentům na univerzitě nejen odpřednášet (leccio), ale i dobře vyložit (expositio); na to kladl Johannes evidentně velký důraz vždy (jak to dokládá i jeho verze Albionu). 2) Existuje zcela průkazná a nepochybná souvislost mezi verzí Johanna von Gmunden a rukopisem M Křišťanova astrolábu (v obou jeho částech, Stavbě i Užití). Rukopis M (z roku 1482) jako jediný z našich opisů Křišťana je poznamenán i znalostí verze Johanna von Gmunden. Jde o hybridní text, který má na řadě míst poměrně rozsáhlé doplňky, nedoložené v žádném jiném z opisů Křišťana (viz kritický aparát) a tyto všechny úpravy (dodatky, ojedinělá čtení i omise), doložené z osmnácti shromážděných textů Křišťanova Užití astrolábu jen v rkp. M, najdeme již i v Johannově textu. Jde o natolik výrazně obohacený text, že tu lze předpokládat jakýsi autorský podíl třetí osoby; soudíme, že však nikoli Johannovy, protože jeho výsledný text přináší nadto ještě mnoho dalšího typického pro jeho verzi. (V zajímavém místě geografických zmínek má Johannes stejně jako opis M pouze Vídeň, na rozdíl od M však přidává jinde nedoložený, patrně svůj vlastní shrnující dodatek sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia.) 3) Vlastní Johannův přínos tkví především v důrazu na přesné terminologické vy- jadřování se záměrem uvádět termíny, které v Křišťanovi nejsou. Oproti Křišťanovi užívá Johannes navíc např. pojmy: scala (altimetra), facies, volvella, důsledně rozlišuje mezi poj- my regula a alhidada, tj. termín alhidada užívá tam, kde nejde o pouhou regulu, pravítko', ukazovátko' (ev. pojem zpřesňuje na linea fiducie); k termínu linea crepusculi přidává ter- mín aurora, a to pro rozlišení ranního svítání a večerního soumraku, což se jinak v latině
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 329 přejímá v zásadě z Křišťana, kdežto opis W ji už neobsahuje. Za základ edic Stavby i Užití astrolábu Johanna von Gmunden jsme zvolili starší z obou rukopisů, rkp. W. Ze srovnání však vyplynulo, že na řadě míst přináší rkp. P lepší čtení, které se nadto shoduje s většinou rukopisů Křišťanova textu; v těchto případech mu proto dáváme přednost před čtením rkp. W. Na některých místech mají oba rukopisy stejné chybné čtení, taková místa emendujeme a editorské zásahy do textu pak značíme zkratkou Had. Zůstává však stále otevřená možnost, že kolace většího počtu rukopisů by přinesla lepší čtení sporných míst. Máme-li stručně charakterizovat verzi traktátu o astrolábu (Stavbu i Užití) Johanna von Gmunden, tak, jak se nám jeví na základě dosud zpracovaných rukopisů, můžeme stručně formulovat tyto hlavní postřehy: 1) Text Johanna von Gmunden v sobě v podstatě obsahuje celý traktát Křišťana z Prachatic (a to v obou svých částech), na řadě míst v poněkud stylisticky upraveném přepracování, které je však natolik odlišné, že znemožňuje tento text zařadit mezi růz- nočtení Křišťana. Vzdaluje se od něj právě natolik, že je jasné, že jde o autorskou ruku jiné osoby; zároveň však nejde o podstatné přepracování po věcné stránce, ve kterém by ne- bylo možno celý Křišťanův text lehce vyhledat. (Kromě celkově jiné stylistiky jsou zřetelné některé tendence Johannova textu, např. užívání imperativu místo indikativu 2. osoby sg., které je běžnější v Křišťanovi. S patrnou výchozí snahou o praktické uplatnění textů o ast- rolábu souvisí potřeba kreslit si a rýsovat přečtené či přednesené návody: Johannova verze vychází z obrázků, které měl Johannes vedle textu nejspíše k dispozici, a proto je v ní oproti Křišťanově verzi uvedeno více odkazů na označení bodů v takovém nákresu.) Mů- žeme také konstatovat, že text Johanna von Gmunden nese výrazné stopy autorovy snahy látku studentům na univerzitě nejen odpřednášet (leccio), ale i dobře vyložit (expositio); na to kladl Johannes evidentně velký důraz vždy (jak to dokládá i jeho verze Albionu). 2) Existuje zcela průkazná a nepochybná souvislost mezi verzí Johanna von Gmunden a rukopisem M Křišťanova astrolábu (v obou jeho částech, Stavbě i Užití). Rukopis M (z roku 1482) jako jediný z našich opisů Křišťana je poznamenán i znalostí verze Johanna von Gmunden. Jde o hybridní text, který má na řadě míst poměrně rozsáhlé doplňky, nedoložené v žádném jiném z opisů Křišťana (viz kritický aparát) a tyto všechny úpravy (dodatky, ojedinělá čtení i omise), doložené z osmnácti shromážděných textů Křišťanova Užití astrolábu jen v rkp. M, najdeme již i v Johannově textu. Jde o natolik výrazně obohacený text, že tu lze předpokládat jakýsi autorský podíl třetí osoby; soudíme, že však nikoli Johannovy, protože jeho výsledný text přináší nadto ještě mnoho dalšího typického pro jeho verzi. (V zajímavém místě geografických zmínek má Johannes stejně jako opis M pouze Vídeň, na rozdíl od M však přidává jinde nedoložený, patrně svůj vlastní shrnující dodatek sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia.) 3) Vlastní Johannův přínos tkví především v důrazu na přesné terminologické vy- jadřování se záměrem uvádět termíny, které v Křišťanovi nejsou. Oproti Křišťanovi užívá Johannes navíc např. pojmy: scala (altimetra), facies, volvella, důsledně rozlišuje mezi poj- my regula a alhidada, tj. termín alhidada užívá tam, kde nejde o pouhou regulu, pravítko', ukazovátko' (ev. pojem zpřesňuje na linea fiducie); k termínu linea crepusculi přidává ter- mín aurora, a to pro rozlišení ranního svítání a večerního soumraku, což se jinak v latině
Strana 330
330 KAPITOLA 4. DODATKY cuneus, quadratum umbre atd. V úvodu Stavby nerozlišovalo; zavádí pojmy architop,648 vynechává pasáž o možnosti vyrobit astroláb z pergamenu, soustavně jsou pak vynechány i všechny následující odvolávky k tomu. Vynechána je v Johannově verzi 8. a 34. kapitola Křišťanova Užití. V opačném pořadí jsou (oproti Křišťanovi) uvedeny Johannovy kapitoly 42. a 43. (v tom je dílčí shoda s rkp. K). Konečně Johannes přidává celé pasáže, v Křišťa- novi nedoložené: jde jednak o příklady ilustrující výklad a uváděné obligátním Exempla gracia, a pak zejména o závěrečné pasáže doplňující Užití astrolábu o popis geografických měření pomocí astrolábu (výšky věží, budov, hloubky údolí, studní apod.). Celkově lze shrnout, že srovnání Křišťanova textu s verzí Johanna von Gmunden po- tvrzuje velký vliv pražského univerzitního prostředí na vídeňskou astronomickou školu. V literatuře bývá často zdůrazňován především vliv Paříže a Německa na vysokoškolské prostředí ve Vídni; ten však zjevně nemohl být jediný, vliv Prahy byl neméně podstatný. Al-qutb. Termín je v podobě architob apod. doložen také v Pseudo-Mášá alláhově Stavbě astrolábu. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 545-546. 648
330 KAPITOLA 4. DODATKY cuneus, quadratum umbre atd. V úvodu Stavby nerozlišovalo; zavádí pojmy architop,648 vynechává pasáž o možnosti vyrobit astroláb z pergamenu, soustavně jsou pak vynechány i všechny následující odvolávky k tomu. Vynechána je v Johannově verzi 8. a 34. kapitola Křišťanova Užití. V opačném pořadí jsou (oproti Křišťanovi) uvedeny Johannovy kapitoly 42. a 43. (v tom je dílčí shoda s rkp. K). Konečně Johannes přidává celé pasáže, v Křišťa- novi nedoložené: jde jednak o příklady ilustrující výklad a uváděné obligátním Exempla gracia, a pak zejména o závěrečné pasáže doplňující Užití astrolábu o popis geografických měření pomocí astrolábu (výšky věží, budov, hloubky údolí, studní apod.). Celkově lze shrnout, že srovnání Křišťanova textu s verzí Johanna von Gmunden po- tvrzuje velký vliv pražského univerzitního prostředí na vídeňskou astronomickou školu. V literatuře bývá často zdůrazňován především vliv Paříže a Německa na vysokoškolské prostředí ve Vídni; ten však zjevně nemohl být jediný, vliv Prahy byl neméně podstatný. Al-qutb. Termín je v podobě architob apod. doložen také v Pseudo-Mášá alláhově Stavbě astrolábu. Cf. KUNITZSCH 1982, str. 545-546. 648
Strana 331
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 331 Sigla: (1) [P: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5160, fol. 32r-60v (1505 ?) (2) [W): Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5296, fol. 1r-11r (po roce 1466)
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 331 Sigla: (1) [P: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5160, fol. 32r-60v (1505 ?) (2) [W): Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5296, fol. 1r-11r (po roce 1466)
Strana 332
332 KAPITOLA 4. DODATKY Quoniam practica astronomie absque instrumentis complete haberi non potest, necessarium fuit sapi- entibus instrumenta componere. Composuerunt autem plura er eis, quorum melius dicitur esse astrolabium Ptolomei, per quod facilime sciuntur plura de motibus celestibus, cuius composicionem planiori modo," sicut potero, intendo describere' et canones seu regulas de utilitatibus ipsius subiungere. Est autem scien- dum, quod 'astrolabium' Grece, 'accepcio stellarum' Latine dicitur, eo, quod per ipsum accipitur noticia multorum, que ex motibus, quantitatibus et sitibus corporum celestium queruntur,“ et est instrumentum figure circularis, multiplicibus circulis et lineis descriptum, valens ad astronomicas et geometricas opera- ciones, quod eciam a Ptolomeo planisperium' nominatur,' quia est quasi spere extensio super planum, ut patet volenti advertere diligenter. Sciendum est," quod antiqui sapientes videntes Terram esse rotundam et quod' habitantibus sub equinocciali circulo semper sit equalitas diei ac10 noctis, declinantibus vero versus septentrionem!1 vel meridiem sit secundum maius et minus dierum et noctium inequalitas, ideo diviserunt declinacionem Terre habitabilis per semicirculos equedistantes in septem partes, quas septem mundi climata vocaverunt, ponendo distanciam prime divisionis a linea equinoctiali versus septentrionem secundum quantitatem unius hore, distancias vero reliquarum parcium secundum varietatem dimidie hore provenitque diversitas12 hec in septimo climate ad quatuor horas equales. Longissimus itaque dies illius loci est 16 horarum et brevissimus octo et13 hanc distanciam climatum consequitur diversitas14 elevacionis poli septemtrionalis, nam existentibus sub equinocciali circulo uterque polus apparet, sed recedentibus ab eo versus septemtrionem vel meridiem unus polorum elevatur et alter deprimitur in tantum, quantum distat cenit orizontis eorum ab equinocciali. Et hec distancia latitudo regionis nominatur, que necessaria est ad astrolabii et tabularum15 formacionem. Verumtamen quia plus spacii modo habitatur in Terra, quam ponat premissa divisio, prout16 manifeste17 patet in Datiis18 et Norbeis, quil9 sunt bene2° extra clima septimum situati, cum dies longissimus eorundem diem longissimum in fine septimi climatis in multo excedat. Qua- propter Ptolomeus in suo 'Almagesti' posuit novem climata, quorum distancie cenit ab equinocciali seu latitudines ponuntur in presenti tabula. Hec tabula ostendit latitudines climatum sive21 elevationem poli. Capitulum primum de formacione matris rotule et de divisione graduum limbi et cetera Cum ergo volueris componere astrolabium, accipe laminam eris vel auricalci vel stanni vel tabulam ligni solidi, non porosi, equaliter spissam per22 totum. Hec ergo23 lamina vel tabula mater rotula' solet vocari,24 que quanto maior post limitacionem ipsius extiterit, tanto eorum, que in astrolabio docentur, ostensio erit manifestior.2 Super hanc laminam vel tabulam fixo pede circini in medio describe circulum secundum quantitatem,2' qua limitare volueris astrolabium, et quicquid extra hunc circulum fuerit, abscinde, preter quandam modicam porcionem ad27 latitudinem policis, in qua erit armilla suspensoria. Abscisis igitur partibus fac circulum ad quantitatem medii calami ab extremitatibus distantem, quem cum circino divide in quatuor partes equales, sumendo inicium prime partis in extremitate seu porcione relicta extra circulum, scilicet, ubi debet esse armilla. Et principia harum quatuor parcium signabis quatuor litteris, scilicet ABCD, ponendo A sursum sub armilla, B vero in secunda divisione versus dextram,28 C ex opposito A, D29 ex opposito B; et centrum huius circuli erit centrum tocius astrolabii, quod signabis puncto E. Tunc a puncto A duc lineam rectam per centrum E usque in punctum C et hec linea dicitur linea meridiei et medie noctis et ponitur loco circuli meridiani spere solide. Similiter a puncto B duc lineam rectam per centrum E usque in punctum D, que linea ponitur hic loco orizontis recti. Hee due linee dividunt totum instrumentum in quatuor quartas et bonum est has lineas facere, si saltim fieri potest, cum materia alicuius coloris, ut ab aliis discernantur. Hiis factis pone pedem circini immobilem in centro E et fac practica W : practice P 2 potest W : possunt P 3 facilime W : astrolabium facillime P 4 modo .... potero W : quo potero modo P 5 describere W : conscribere P 6 queruntur P : querunt W 7 no- minatur W : vocatur P 8 est W : est eciam P 9 quod W: om. P 10 ac W: et P 11 septentrionem et hanc P : et vel ... versus septentrionem P : septemtrionem W 12 diversitas hec P : om. W 13 tabularum P : tabularum suarum W 16 prout W : W 14 diversitas W: om. (in mg. add.) P 15 Datiis et Norbeis P : Dacis in Morbeys W 19 qui P : que ut P 17 manifeste P : manifesta W 18 bene W : om. P 21 per W: pro P 23 W 20 sive elevationem P : om. W 22 ergo W : autem P 24 manifestior W : manifeste P 26 vocari P : nominari W 25 quantitatem P : quantitatem tabule W 27 28 dextram W : dextrum ad ... equales P : ad longitudinem ad quantitatem medii calami equales W 29 DW: et D P P
332 KAPITOLA 4. DODATKY Quoniam practica astronomie absque instrumentis complete haberi non potest, necessarium fuit sapi- entibus instrumenta componere. Composuerunt autem plura er eis, quorum melius dicitur esse astrolabium Ptolomei, per quod facilime sciuntur plura de motibus celestibus, cuius composicionem planiori modo," sicut potero, intendo describere' et canones seu regulas de utilitatibus ipsius subiungere. Est autem scien- dum, quod 'astrolabium' Grece, 'accepcio stellarum' Latine dicitur, eo, quod per ipsum accipitur noticia multorum, que ex motibus, quantitatibus et sitibus corporum celestium queruntur,“ et est instrumentum figure circularis, multiplicibus circulis et lineis descriptum, valens ad astronomicas et geometricas opera- ciones, quod eciam a Ptolomeo planisperium' nominatur,' quia est quasi spere extensio super planum, ut patet volenti advertere diligenter. Sciendum est," quod antiqui sapientes videntes Terram esse rotundam et quod' habitantibus sub equinocciali circulo semper sit equalitas diei ac10 noctis, declinantibus vero versus septentrionem!1 vel meridiem sit secundum maius et minus dierum et noctium inequalitas, ideo diviserunt declinacionem Terre habitabilis per semicirculos equedistantes in septem partes, quas septem mundi climata vocaverunt, ponendo distanciam prime divisionis a linea equinoctiali versus septentrionem secundum quantitatem unius hore, distancias vero reliquarum parcium secundum varietatem dimidie hore provenitque diversitas12 hec in septimo climate ad quatuor horas equales. Longissimus itaque dies illius loci est 16 horarum et brevissimus octo et13 hanc distanciam climatum consequitur diversitas14 elevacionis poli septemtrionalis, nam existentibus sub equinocciali circulo uterque polus apparet, sed recedentibus ab eo versus septemtrionem vel meridiem unus polorum elevatur et alter deprimitur in tantum, quantum distat cenit orizontis eorum ab equinocciali. Et hec distancia latitudo regionis nominatur, que necessaria est ad astrolabii et tabularum15 formacionem. Verumtamen quia plus spacii modo habitatur in Terra, quam ponat premissa divisio, prout16 manifeste17 patet in Datiis18 et Norbeis, quil9 sunt bene2° extra clima septimum situati, cum dies longissimus eorundem diem longissimum in fine septimi climatis in multo excedat. Qua- propter Ptolomeus in suo 'Almagesti' posuit novem climata, quorum distancie cenit ab equinocciali seu latitudines ponuntur in presenti tabula. Hec tabula ostendit latitudines climatum sive21 elevationem poli. Capitulum primum de formacione matris rotule et de divisione graduum limbi et cetera Cum ergo volueris componere astrolabium, accipe laminam eris vel auricalci vel stanni vel tabulam ligni solidi, non porosi, equaliter spissam per22 totum. Hec ergo23 lamina vel tabula mater rotula' solet vocari,24 que quanto maior post limitacionem ipsius extiterit, tanto eorum, que in astrolabio docentur, ostensio erit manifestior.2 Super hanc laminam vel tabulam fixo pede circini in medio describe circulum secundum quantitatem,2' qua limitare volueris astrolabium, et quicquid extra hunc circulum fuerit, abscinde, preter quandam modicam porcionem ad27 latitudinem policis, in qua erit armilla suspensoria. Abscisis igitur partibus fac circulum ad quantitatem medii calami ab extremitatibus distantem, quem cum circino divide in quatuor partes equales, sumendo inicium prime partis in extremitate seu porcione relicta extra circulum, scilicet, ubi debet esse armilla. Et principia harum quatuor parcium signabis quatuor litteris, scilicet ABCD, ponendo A sursum sub armilla, B vero in secunda divisione versus dextram,28 C ex opposito A, D29 ex opposito B; et centrum huius circuli erit centrum tocius astrolabii, quod signabis puncto E. Tunc a puncto A duc lineam rectam per centrum E usque in punctum C et hec linea dicitur linea meridiei et medie noctis et ponitur loco circuli meridiani spere solide. Similiter a puncto B duc lineam rectam per centrum E usque in punctum D, que linea ponitur hic loco orizontis recti. Hee due linee dividunt totum instrumentum in quatuor quartas et bonum est has lineas facere, si saltim fieri potest, cum materia alicuius coloris, ut ab aliis discernantur. Hiis factis pone pedem circini immobilem in centro E et fac practica W : practice P 2 potest W : possunt P 3 facilime W : astrolabium facillime P 4 modo .... potero W : quo potero modo P 5 describere W : conscribere P 6 queruntur P : querunt W 7 no- minatur W : vocatur P 8 est W : est eciam P 9 quod W: om. P 10 ac W: et P 11 septentrionem et hanc P : et vel ... versus septentrionem P : septemtrionem W 12 diversitas hec P : om. W 13 tabularum P : tabularum suarum W 16 prout W : W 14 diversitas W: om. (in mg. add.) P 15 Datiis et Norbeis P : Dacis in Morbeys W 19 qui P : que ut P 17 manifeste P : manifesta W 18 bene W : om. P 21 per W: pro P 23 W 20 sive elevationem P : om. W 22 ergo W : autem P 24 manifestior W : manifeste P 26 vocari P : nominari W 25 quantitatem P : quantitatem tabule W 27 28 dextram W : dextrum ad ... equales P : ad longitudinem ad quantitatem medii calami equales W 29 DW: et D P P
Strana 333
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 333 circulum sub primo circulo distantem tamen ab eo ad quantitatem unius calami et sub illo iterum fac alium circulum eodem modo vel modicum minus a secundo distantem. Hos circulos divide in31 360 partes equales, que dicuntur gradus limbi, ut autem modus dividendi sit'2 facilior, tunc ex quo per predictas33 duas dyametros divisi sunt in quatuor partes equales, tunc ulterius quamlibet quartarum uniuscuiusque circuli divide primo officio circini in tres partes equales et quamlibet terciam in duas medietates, deinde quamlibet medietatem subdivide in tres partes equales et quamlibet harum trium partium divide in quinque particulas equales et sic34 in qualibet quarta complebis nonaginta divisiones, que in toto circulo faciunt 360 gradus. Quos gradus sic distingwes: pone lineam seu regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super'' quintam et quintam divisiones vel super decimam et decimam, si instrumentum est parvum, et ubi regula intersecat predictos circulos, ibi produc manifestam lineam ab inferiori parte inferioris circuli ad extremam' superioris, et sic continua, donec compleas“ totum circulum.“ Hoc habito lineabis intersticium inferioris circuli secundum modum iam tactum per singulas divisiones prius factas, que fuerunt in summa 360 gradus limbi, ut dictum est superius; quos si placet, potes distingwere diversis coloribus, ut rubeo et albo vel aliis diversis coloribus, ut ipsorum maior habeatur differencia. Numerum vero horum graduum describe in superiori spacio de quinque in quinque vel de42 decem in decem augendo, secundum quod signasti divisiones summendo tamen inicium a puncto A posito sub armilla procedendo versus dextram, scilicet versus punctum B, et consequenter transcurrendo totum circulum, donec compleas in ultimo intersticio circa armillam numerum 360 graduum. Si autem in tuo astrolabio vis habere plures tabulas, quam unam, propter diversitatem regionum, tunc oportet te facere limbum seu margolabrum eminentem ultra matrem, sic tamen, quod lymbus adequatur in spissitudine tabulis et rethi. Hunc igitur lymbum fac per omnia in uno43 alio lamine vel tabula, que tamen in latitudine sit equalis matri, et super eandem laminam44 vel tabulam describe et divide tot circulos, prout superius est dictum. Et completa descripcione eius omnes alias partes relicto solo lymbo caute abscinde, quam45 supra matrem rotulam in locum lymbi prudenter applica ita, quod diameter46 ipsius correspondeat diametris ipsius matris, et in puncto A in parte eius, ubi adiacet matri, cava modicum foramen quadrangulum, in quo tabule climatum tenebuntur. Et ut hec omnia iam dicta clarius pateant, superscriptam4' vide figuram. Capitulum secundum de inscripcione49 circuli equinoccialis et tropicorum5 Cancri et Capricorni Hiis itaque completis describe in ventre matris tres circulos, quorum maior dicitur circulus Capricorni seu tropicus hyemalis et minor dicitur circulus Cancri seu tropicus estivalis, medius vero circulus51 dicitur Arietis et Libre seu equinoccialis nuncupatur. Hos igitur tres circulos tali modo inscribes: pone primo pedem circini inmobilem in centro E et fac super eo circulum ad latitudinem calami a lymbo distantem et iste52 erit circulus Capricorni seu tropicus yemalis, qui secundum dyametros prius factos divisus est in quatuor quartas, quas signabis quatuor3 litteris, que54 sunt MNOP, ponendo M sub A, N sub B, O sub C, P sub D. Deinde computa a puncto A versus D in gradibus lymbi maximam Solis declinacionem, que secundum Ptolomeum est 23 graduum et 51 minutorum, sed secundum Almeonem“ est 23 graduum et 33 minutorum, quod secundum omnes' astronomos reputatur verius. Computa ergo a puncto A versus D 23 gradus et dimidium et in medio vel modicum ultra medium 24ti7 gradus ipsius lymbi computando, ut dictum est, a puncto A versus D fac unum punctum acutum, quem signa cum littera. Deinde pone regulam super centrum E ex una parte et ex alia parte super maximam Solis declinacionem, scilicet super 30 in P : om. W 32 predictas ... divise W : predictos sit W : fiat P 33 distantem P : distanter W 31 super W : supra P 36 duos dyametros divisi P 34 sic Wom. P 35 super W: supra P 37 decimam et decimam W : primam et primam P 38 extremam manifestam lineam W : lineam manifestam P 39 P : extremum W 40 compleas W : complebis P 41 circulum W : circuitum P 42 de P :om. W 43 uno ... tabula P : una alia tabula, lamina vel tabula W 44 laminam vel tabulam W : tabulam vel diameter... matris P : dyametri ipsius correspondeant dyametris lamen P 45 quam W : quod P 46 matri P : minori W 48 superscriptam P : subscriptam W 49 inscripcione W : matris ipsius W 47 tropicorum W : tropisocrum P 51 circulus dicitur W : dicitur circulus P 52 iste inscriptionibus P 50 55 P :ille W 53 que sunt W : scilicet P Almeonem W : quatuor litteris P : in 4 litteras W 54 56 57 Alemonem P 24ti W : et quarti P omnes W : alios P
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 333 circulum sub primo circulo distantem tamen ab eo ad quantitatem unius calami et sub illo iterum fac alium circulum eodem modo vel modicum minus a secundo distantem. Hos circulos divide in31 360 partes equales, que dicuntur gradus limbi, ut autem modus dividendi sit'2 facilior, tunc ex quo per predictas33 duas dyametros divisi sunt in quatuor partes equales, tunc ulterius quamlibet quartarum uniuscuiusque circuli divide primo officio circini in tres partes equales et quamlibet terciam in duas medietates, deinde quamlibet medietatem subdivide in tres partes equales et quamlibet harum trium partium divide in quinque particulas equales et sic34 in qualibet quarta complebis nonaginta divisiones, que in toto circulo faciunt 360 gradus. Quos gradus sic distingwes: pone lineam seu regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super'' quintam et quintam divisiones vel super decimam et decimam, si instrumentum est parvum, et ubi regula intersecat predictos circulos, ibi produc manifestam lineam ab inferiori parte inferioris circuli ad extremam' superioris, et sic continua, donec compleas“ totum circulum.“ Hoc habito lineabis intersticium inferioris circuli secundum modum iam tactum per singulas divisiones prius factas, que fuerunt in summa 360 gradus limbi, ut dictum est superius; quos si placet, potes distingwere diversis coloribus, ut rubeo et albo vel aliis diversis coloribus, ut ipsorum maior habeatur differencia. Numerum vero horum graduum describe in superiori spacio de quinque in quinque vel de42 decem in decem augendo, secundum quod signasti divisiones summendo tamen inicium a puncto A posito sub armilla procedendo versus dextram, scilicet versus punctum B, et consequenter transcurrendo totum circulum, donec compleas in ultimo intersticio circa armillam numerum 360 graduum. Si autem in tuo astrolabio vis habere plures tabulas, quam unam, propter diversitatem regionum, tunc oportet te facere limbum seu margolabrum eminentem ultra matrem, sic tamen, quod lymbus adequatur in spissitudine tabulis et rethi. Hunc igitur lymbum fac per omnia in uno43 alio lamine vel tabula, que tamen in latitudine sit equalis matri, et super eandem laminam44 vel tabulam describe et divide tot circulos, prout superius est dictum. Et completa descripcione eius omnes alias partes relicto solo lymbo caute abscinde, quam45 supra matrem rotulam in locum lymbi prudenter applica ita, quod diameter46 ipsius correspondeat diametris ipsius matris, et in puncto A in parte eius, ubi adiacet matri, cava modicum foramen quadrangulum, in quo tabule climatum tenebuntur. Et ut hec omnia iam dicta clarius pateant, superscriptam4' vide figuram. Capitulum secundum de inscripcione49 circuli equinoccialis et tropicorum5 Cancri et Capricorni Hiis itaque completis describe in ventre matris tres circulos, quorum maior dicitur circulus Capricorni seu tropicus hyemalis et minor dicitur circulus Cancri seu tropicus estivalis, medius vero circulus51 dicitur Arietis et Libre seu equinoccialis nuncupatur. Hos igitur tres circulos tali modo inscribes: pone primo pedem circini inmobilem in centro E et fac super eo circulum ad latitudinem calami a lymbo distantem et iste52 erit circulus Capricorni seu tropicus yemalis, qui secundum dyametros prius factos divisus est in quatuor quartas, quas signabis quatuor3 litteris, que54 sunt MNOP, ponendo M sub A, N sub B, O sub C, P sub D. Deinde computa a puncto A versus D in gradibus lymbi maximam Solis declinacionem, que secundum Ptolomeum est 23 graduum et 51 minutorum, sed secundum Almeonem“ est 23 graduum et 33 minutorum, quod secundum omnes' astronomos reputatur verius. Computa ergo a puncto A versus D 23 gradus et dimidium et in medio vel modicum ultra medium 24ti7 gradus ipsius lymbi computando, ut dictum est, a puncto A versus D fac unum punctum acutum, quem signa cum littera. Deinde pone regulam super centrum E ex una parte et ex alia parte super maximam Solis declinacionem, scilicet super 30 in P : om. W 32 predictas ... divise W : predictos sit W : fiat P 33 distantem P : distanter W 31 super W : supra P 36 duos dyametros divisi P 34 sic Wom. P 35 super W: supra P 37 decimam et decimam W : primam et primam P 38 extremam manifestam lineam W : lineam manifestam P 39 P : extremum W 40 compleas W : complebis P 41 circulum W : circuitum P 42 de P :om. W 43 uno ... tabula P : una alia tabula, lamina vel tabula W 44 laminam vel tabulam W : tabulam vel diameter... matris P : dyametri ipsius correspondeant dyametris lamen P 45 quam W : quod P 46 matri P : minori W 48 superscriptam P : subscriptam W 49 inscripcione W : matris ipsius W 47 tropicorum W : tropisocrum P 51 circulus dicitur W : dicitur circulus P 52 iste inscriptionibus P 50 55 P :ille W 53 que sunt W : scilicet P Almeonem W : quatuor litteris P : in 4 litteras W 54 56 57 Alemonem P 24ti W : et quarti P omnes W : alios P
Strana 334
334 KAPITOLA 4. DODATKY punctum I's usque ad centrum E, et ubi hec linea intersecat circulum Capricorni, ibi fac punctum L. Et tunc pone regulam ex una parte super punctum L et ex alia parte60 ad dextram super punctum N,61 ubi dyameter matris intersecat circulum Capricorni, scilicet super punctum N, et fac lineam subtilem, que intersecabit dyametrum AC super'2 punctum F. Deinde pone pedem circini inmobilem in centrum E et extende mobilem usque ad F et secundum quantitatem illam describe circulum Arietis et Libre, qui eciam dicitur circulus equinoccialis, et idem circulus secundum dyametros prius factas'4 eciam est divisus in quatuor quartas, quas signabis quatuor'5 litteris, scilicet FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H sub C, K sub D. Post hoc nota, ubi predicta linea, scilicet IL, est protracta a medio 2466 gradus limbi, intersecat circulum equinoccialem iam factam, ibi pone notam Q. Deinde pone regulam super punctum Q ex una parte et ex alia parte super punctum G et fac lineam subtilem, que intersecabit dyametrum AC in puncto RL.“ Deinde pone pedem circini inmobilem in centrum E et alterum in punctum R et describe circulum RSTU, qui erit circulus Cancri seu tropicus estivalis, et sic habebis tres circulos superius nominatos, quos, si poteris, cum aliquo colore distingue. Exemplum" predictorum habebis. Et nota, quod illi72 tres circuli in qualibet tabula regionis fieri debent7 saltim. Si plures tabulas in eodem instrumento habere volueris, quas sic formabis: apta plures laminas vel tabulas bene politas secundum pluralitatem" regionum, ad quas easdem facere intendis, et in qualibet earum describe circulum equalem circulo inferiori ipsius limbi ita, quod quelibet tabula inter lymbum recludi possit,7 et tunc prudenter cum aliquo instrumento ad hoc apto depone omnes eius partes extra predictum circulum existentes dempto solo denticulo, quem relinquis superius super lineam meridianam ad tenendum eandem tabulam" in foramine quadrangulo ipsius lymbi prius excavato. In eisdem igitur77 laminis vel tabulis sic formatis describe pre- dictos tres circulos per omnem modum superius dictum, primo extremum istorum 378 circulorum dividendo in 360 partes per modum dictum et per easdem divisiones residuos duos" circulos, prout tactum est, circinabis. Verumtamen facilior erit operacio, si secundum quantitatem circulorum in matre descriptorum equales circuli in omnibus tabulis describuntur. Capitulum tercium de inscripcione orizontis obliqui et aliorum almicantrat Descriptis hiis tribus circulis debes inscribere circulum emisperii seu orizontis obliqui et circulos, qui ei succedunt, qui dicuntur almicantrat, id est circuli progressionis Solis et Lune, qui sunt circuli intersecantes predictos tres circulos, et dum omnes complentur, sunt in numero nonaginta. Et in spera rotunda super cenit capitum'1 equedistant ad quantitatem unius gradus descripti, scilicet82 in planisperio idem centrum habere non possunt, ut infra patebit. Horum igitur omnium circulorum exterior et infimus dicitur orizon regionis seu circulus emisperii, quem taliter perficies: pone, quod in tabula tua sunt descripti predicti tres circuli3 secundum doctrinam capituli precedentis et sit circulus Capricorni ABCD, circulus vero Arietis et Libre FGHK, quorum centrum sit E, qui circuli sint84 divisi in quatuor quartas per dyametros AC et BD, sicut prius dictum est. Deinde applica super armillam aliquem asserem vel tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula regionis vel impones illam tabulam regionis in unum asserem circulariter87 effossum secundum amplitudinem' astrolabii ita, ut astrolabium tabulam non excedat. Post hoc prolonga 90 dyametrum AC ad partem A super eadem tabula vel assere per tuam regulam, quanto longius potes. Deinde facias primum almicantrat seu circulum orizontis taliter: divide quartam equinoccialis GH in 90 partes equales. Similiter quartam FK92 in 90 partes et hoc'3 fac secundum modum superius dictum 90 58 I W: I, id est P 59 parte W : parte regulam P 61 N W : om. P regulam ... et W : om. P 60 62 factas W : factos P 65 circulus W : om. P 64 quatuor P : in quatuor W super W : fac P 63 66 24 P : et quarti W 67 pone W : fac P 68 RLW:RP 69 poteris P : potes W 70 Exemplum W secundum P 71 habebis W : habebis in prim(?) figura P 72 illi tres P : ille tres linee W 73 debent possit W : posset P 76 tabulam P : tabulam P : deberet W 74 pluralitatem W : pluritatem P 75 tactum P : tantum W duos P : om. W 80 super W 77 igitur W:ergo P 78 3 W : om. P 79 81 capitum P : capitum nostrorum W 82 circuli P : circulo W 84 sint scilicet W : videlicet P 83 W : sunt P 85 iacentem P : locum ...um (?) W 86 impone ... tabulam P : in ipsam tabulam illam W 87 circulariter P :equaliter W 88 amplitudinem P : applicacionem W 89 tabula P : tabulam W 92 91 93 hoc W : hoc sic P divide P : deinde W FKP: KF W potes W : poteris P
334 KAPITOLA 4. DODATKY punctum I's usque ad centrum E, et ubi hec linea intersecat circulum Capricorni, ibi fac punctum L. Et tunc pone regulam ex una parte super punctum L et ex alia parte60 ad dextram super punctum N,61 ubi dyameter matris intersecat circulum Capricorni, scilicet super punctum N, et fac lineam subtilem, que intersecabit dyametrum AC super'2 punctum F. Deinde pone pedem circini inmobilem in centrum E et extende mobilem usque ad F et secundum quantitatem illam describe circulum Arietis et Libre, qui eciam dicitur circulus equinoccialis, et idem circulus secundum dyametros prius factas'4 eciam est divisus in quatuor quartas, quas signabis quatuor'5 litteris, scilicet FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H sub C, K sub D. Post hoc nota, ubi predicta linea, scilicet IL, est protracta a medio 2466 gradus limbi, intersecat circulum equinoccialem iam factam, ibi pone notam Q. Deinde pone regulam super punctum Q ex una parte et ex alia parte super punctum G et fac lineam subtilem, que intersecabit dyametrum AC in puncto RL.“ Deinde pone pedem circini inmobilem in centrum E et alterum in punctum R et describe circulum RSTU, qui erit circulus Cancri seu tropicus estivalis, et sic habebis tres circulos superius nominatos, quos, si poteris, cum aliquo colore distingue. Exemplum" predictorum habebis. Et nota, quod illi72 tres circuli in qualibet tabula regionis fieri debent7 saltim. Si plures tabulas in eodem instrumento habere volueris, quas sic formabis: apta plures laminas vel tabulas bene politas secundum pluralitatem" regionum, ad quas easdem facere intendis, et in qualibet earum describe circulum equalem circulo inferiori ipsius limbi ita, quod quelibet tabula inter lymbum recludi possit,7 et tunc prudenter cum aliquo instrumento ad hoc apto depone omnes eius partes extra predictum circulum existentes dempto solo denticulo, quem relinquis superius super lineam meridianam ad tenendum eandem tabulam" in foramine quadrangulo ipsius lymbi prius excavato. In eisdem igitur77 laminis vel tabulis sic formatis describe pre- dictos tres circulos per omnem modum superius dictum, primo extremum istorum 378 circulorum dividendo in 360 partes per modum dictum et per easdem divisiones residuos duos" circulos, prout tactum est, circinabis. Verumtamen facilior erit operacio, si secundum quantitatem circulorum in matre descriptorum equales circuli in omnibus tabulis describuntur. Capitulum tercium de inscripcione orizontis obliqui et aliorum almicantrat Descriptis hiis tribus circulis debes inscribere circulum emisperii seu orizontis obliqui et circulos, qui ei succedunt, qui dicuntur almicantrat, id est circuli progressionis Solis et Lune, qui sunt circuli intersecantes predictos tres circulos, et dum omnes complentur, sunt in numero nonaginta. Et in spera rotunda super cenit capitum'1 equedistant ad quantitatem unius gradus descripti, scilicet82 in planisperio idem centrum habere non possunt, ut infra patebit. Horum igitur omnium circulorum exterior et infimus dicitur orizon regionis seu circulus emisperii, quem taliter perficies: pone, quod in tabula tua sunt descripti predicti tres circuli3 secundum doctrinam capituli precedentis et sit circulus Capricorni ABCD, circulus vero Arietis et Libre FGHK, quorum centrum sit E, qui circuli sint84 divisi in quatuor quartas per dyametros AC et BD, sicut prius dictum est. Deinde applica super armillam aliquem asserem vel tabulam equaliter iacentem cum instrumento vel tabula regionis vel impones illam tabulam regionis in unum asserem circulariter87 effossum secundum amplitudinem' astrolabii ita, ut astrolabium tabulam non excedat. Post hoc prolonga 90 dyametrum AC ad partem A super eadem tabula vel assere per tuam regulam, quanto longius potes. Deinde facias primum almicantrat seu circulum orizontis taliter: divide quartam equinoccialis GH in 90 partes equales. Similiter quartam FK92 in 90 partes et hoc'3 fac secundum modum superius dictum 90 58 I W: I, id est P 59 parte W : parte regulam P 61 N W : om. P regulam ... et W : om. P 60 62 factas W : factos P 65 circulus W : om. P 64 quatuor P : in quatuor W super W : fac P 63 66 24 P : et quarti W 67 pone W : fac P 68 RLW:RP 69 poteris P : potes W 70 Exemplum W secundum P 71 habebis W : habebis in prim(?) figura P 72 illi tres P : ille tres linee W 73 debent possit W : posset P 76 tabulam P : tabulam P : deberet W 74 pluralitatem W : pluritatem P 75 tactum P : tantum W duos P : om. W 80 super W 77 igitur W:ergo P 78 3 W : om. P 79 81 capitum P : capitum nostrorum W 82 circuli P : circulo W 84 sint scilicet W : videlicet P 83 W : sunt P 85 iacentem P : locum ...um (?) W 86 impone ... tabulam P : in ipsam tabulam illam W 87 circulariter P :equaliter W 88 amplitudinem P : applicacionem W 89 tabula P : tabulam W 92 91 93 hoc W : hoc sic P divide P : deinde W FKP: KF W potes W : poteris P
Strana 335
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 335 vel, si placet, divide predictas quartas secundum divisiones limbi ponendo regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas divisiones limbi, quotquot habere volueris, et ubi regula circulum equinoccialem intersecuerit, ibi pone notas et tunc equinoccialis dividetur in tot partes, in quot limbus erat divisus, quia diviso" uno circulo in aliquot97 partes omnes circuli super eodem centro constituti in tot partes sunt divisi. Divisis ergo quartis GH et KF in 90 partes equales aliquo illorum modorum computa a puncto G versus H tot partes, quot gradibus elevatur polus super orizontem in regione, ad quam" vis describere orizontem, et ultimam partem signa circa circumferenciam equinoccialis cum acuto 100 puncto vel cum littera I. Similiter fac numerando elevacionem poli a puncto K ascendendo versus F et ubi terminatur numerus computacionis, fac notam seu pone punctum L. Deinde pone regulam ex una parte super notam signatam in quarta GH versus H, scilicet super punctum I, et ex alia parte super K et ubi punctum regula intersecat dyametrum AC, fac notam seu punctum N. Postea pone regulam super alium 101 signatum in quarta KF, scilicet super punctum L, ex una parte et ex alia parte iterum super punctum dyametrum AC protractam ultra tabulam in assere applicato K et iterum, ubi3 regula intersecat104 exterius vel cui tabula regionis est infixa, ibi105 pone notam seu litteram O, et tunc illa pars dyametri AC, que continetur inter illa106 duo puncta iam in ea signata, scilicet N et O, est dyameter orizontis seu circuli emisperii, in qua quere centrum inter illa107 duo puncta, scilicet dividendo eam per medium, super quo centro describe108 arcum circuli incipiendo a circulo Capricorni eundo per punctum inferius ad circulum Capricorni terminando. Gracia exempli: incipiendo a puncto Q et eundo per punctum N et terminando in puncto R et erit arcus QNR et ille terminatur primum almicantrat sive orizon. Et necesse est, ut ipse transeat per puncta109 G et K et si sic sit, bene fecisti et opus tuum certissimum est, si vero hoc non fiat, tunc pro certo scias,110 quod in opere tuo errasti, quod tunc emendabis ulterius non procedendo, sed iterando opus. Posses eciam, si velles,111 circa invencionem istorum punctorum facilius procedere non dividendo equinoccialem, sed computando in quarta lymbi BC numerando a puncto B versus C elevacionem poli in tuo orizonte et ubi terminatur numerus elevacionis, notare gradum. Similiter in quarta opposita, scilicet DA, numerando a puncto D versus A eandem elevacionem poli et iterum notare, ubi finitur numerus, quibus taliter signatis pone regulam ex una parte super centrum instrumenti vel tabule, scilicet super E, et ex alia parte2 super predictas notas limbi, et ubi regula intersecat equinoccialem, ibi fac punctum, et sic sine total13 divisione equinoccialis potes habere predicta duo puncta, in quorum medio invenies centrum114 et compleas arcum circuli per modum superius dictum, qui arcus, ut dictum est, orizon obliquus regionis dicetur et primum almicantrat representabit. Postea formabis alia almicantrat tali modo: divide semicirculum equinoccialis circuli, qui est inter duo eius puncta ad elevacionem poli115 signata, scilicet inter L et N,116 eundo per FG notas in dupla puncta ad numerum illorum almicantrat, que vis habere, ut si vis habere 90 almicantrat, tunc divide predictum semicirculum in 180 partes, secundum117 quas compleas 90 almicantrat, quorum quodlibet distabit1 a precedenti per unum gradum, quia in semicirculo sunt 180 gradus. Et quodlibet almicantrat est pro duobus gradibus, pro uno gradu er una parte et pro alio gradu er alia parte, et illa est racio, quare puncta debent duplari ad numerum ipsorum almicantrat. Si vero vis habere120 45 almicantrat, tunc divide predictum semicirculum121 in 90 partes, secundum quas facias122 45 almicantrat, quorum quodlibet distabit a precedenti per duos gradus, et sic123 de ceteris est eodem modo inveniendum.124 Vel aliter divide primo 180, qui est numerus omnium graduum unius semicirculi per numerum graduum, ad quos vis125 distare almicantrat, ut si vis distare allmicantrat per unum gradum, tunc divide predictum semicirculum in 180 partes, quia tot gradus sunt in semicirculo, et tunc secundum illas partes facias 90 almicantrat. Si autem vis habere distanciam eorum per duos gradus, tunc divide 94 97 diviso P : divisio W divisiones W : divisionem P 96 aliquot W : divide P : deinde W 95 alium punctum aliquas P 98 quartis P : quartas W 99 quam P : quem W 100 acuto P: acu W 101 ubi W : om. (in mg. add.) P W: punctum alium P 102 KF W : K alium signatum in quarta KF 103 104 intersecat W : om. P 105 ibi pone W : impone P 106 illa duo W : duo illa P 107 illa W : ista puncta P : punctum W 110 scias P : credas W 111 velles W describe P : describere W 109 P 108 tota P : nota W 114 centrum P : om. W 115 poli P : :velles tunc P 112 parte W : om. P 113 om. W 116 NW:IP 117 secundum P: scilicet W 118 distabit W : stabit P 119 illa W :ista P 120 habere P : om. W 121 semicirculum P : semicirculum P W 122 quas facias W : facies P 123 sic 124 vis W : om. (in mg. add.) P inveniendum W : intelligendum P 125 de ceteris P : de aliis W
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 335 vel, si placet, divide predictas quartas secundum divisiones limbi ponendo regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas divisiones limbi, quotquot habere volueris, et ubi regula circulum equinoccialem intersecuerit, ibi pone notas et tunc equinoccialis dividetur in tot partes, in quot limbus erat divisus, quia diviso" uno circulo in aliquot97 partes omnes circuli super eodem centro constituti in tot partes sunt divisi. Divisis ergo quartis GH et KF in 90 partes equales aliquo illorum modorum computa a puncto G versus H tot partes, quot gradibus elevatur polus super orizontem in regione, ad quam" vis describere orizontem, et ultimam partem signa circa circumferenciam equinoccialis cum acuto 100 puncto vel cum littera I. Similiter fac numerando elevacionem poli a puncto K ascendendo versus F et ubi terminatur numerus computacionis, fac notam seu pone punctum L. Deinde pone regulam ex una parte super notam signatam in quarta GH versus H, scilicet super punctum I, et ex alia parte super K et ubi punctum regula intersecat dyametrum AC, fac notam seu punctum N. Postea pone regulam super alium 101 signatum in quarta KF, scilicet super punctum L, ex una parte et ex alia parte iterum super punctum dyametrum AC protractam ultra tabulam in assere applicato K et iterum, ubi3 regula intersecat104 exterius vel cui tabula regionis est infixa, ibi105 pone notam seu litteram O, et tunc illa pars dyametri AC, que continetur inter illa106 duo puncta iam in ea signata, scilicet N et O, est dyameter orizontis seu circuli emisperii, in qua quere centrum inter illa107 duo puncta, scilicet dividendo eam per medium, super quo centro describe108 arcum circuli incipiendo a circulo Capricorni eundo per punctum inferius ad circulum Capricorni terminando. Gracia exempli: incipiendo a puncto Q et eundo per punctum N et terminando in puncto R et erit arcus QNR et ille terminatur primum almicantrat sive orizon. Et necesse est, ut ipse transeat per puncta109 G et K et si sic sit, bene fecisti et opus tuum certissimum est, si vero hoc non fiat, tunc pro certo scias,110 quod in opere tuo errasti, quod tunc emendabis ulterius non procedendo, sed iterando opus. Posses eciam, si velles,111 circa invencionem istorum punctorum facilius procedere non dividendo equinoccialem, sed computando in quarta lymbi BC numerando a puncto B versus C elevacionem poli in tuo orizonte et ubi terminatur numerus elevacionis, notare gradum. Similiter in quarta opposita, scilicet DA, numerando a puncto D versus A eandem elevacionem poli et iterum notare, ubi finitur numerus, quibus taliter signatis pone regulam ex una parte super centrum instrumenti vel tabule, scilicet super E, et ex alia parte2 super predictas notas limbi, et ubi regula intersecat equinoccialem, ibi fac punctum, et sic sine total13 divisione equinoccialis potes habere predicta duo puncta, in quorum medio invenies centrum114 et compleas arcum circuli per modum superius dictum, qui arcus, ut dictum est, orizon obliquus regionis dicetur et primum almicantrat representabit. Postea formabis alia almicantrat tali modo: divide semicirculum equinoccialis circuli, qui est inter duo eius puncta ad elevacionem poli115 signata, scilicet inter L et N,116 eundo per FG notas in dupla puncta ad numerum illorum almicantrat, que vis habere, ut si vis habere 90 almicantrat, tunc divide predictum semicirculum in 180 partes, secundum117 quas compleas 90 almicantrat, quorum quodlibet distabit1 a precedenti per unum gradum, quia in semicirculo sunt 180 gradus. Et quodlibet almicantrat est pro duobus gradibus, pro uno gradu er una parte et pro alio gradu er alia parte, et illa est racio, quare puncta debent duplari ad numerum ipsorum almicantrat. Si vero vis habere120 45 almicantrat, tunc divide predictum semicirculum121 in 90 partes, secundum quas facias122 45 almicantrat, quorum quodlibet distabit a precedenti per duos gradus, et sic123 de ceteris est eodem modo inveniendum.124 Vel aliter divide primo 180, qui est numerus omnium graduum unius semicirculi per numerum graduum, ad quos vis125 distare almicantrat, ut si vis distare allmicantrat per unum gradum, tunc divide predictum semicirculum in 180 partes, quia tot gradus sunt in semicirculo, et tunc secundum illas partes facias 90 almicantrat. Si autem vis habere distanciam eorum per duos gradus, tunc divide 94 97 diviso P : divisio W divisiones W : divisionem P 96 aliquot W : divide P : deinde W 95 alium punctum aliquas P 98 quartis P : quartas W 99 quam P : quem W 100 acuto P: acu W 101 ubi W : om. (in mg. add.) P W: punctum alium P 102 KF W : K alium signatum in quarta KF 103 104 intersecat W : om. P 105 ibi pone W : impone P 106 illa duo W : duo illa P 107 illa W : ista puncta P : punctum W 110 scias P : credas W 111 velles W describe P : describere W 109 P 108 tota P : nota W 114 centrum P : om. W 115 poli P : :velles tunc P 112 parte W : om. P 113 om. W 116 NW:IP 117 secundum P: scilicet W 118 distabit W : stabit P 119 illa W :ista P 120 habere P : om. W 121 semicirculum P : semicirculum P W 122 quas facias W : facies P 123 sic 124 vis W : om. (in mg. add.) P inveniendum W : intelligendum P 125 de ceteris P : de aliis W
Strana 336
336 KAPITOLA 4. DODATKY predictum semicirculum in 90 partes, quia tot manent in quociente dividendo 180 gradus2 per duo, et tunc secundum illas127 nonaginta partes erunt 45 almicantrat. Si vero per tres gradus vis distare, tunc divide predictum semicirculum in seraginta partes et proveniunt triginta almicantrat. Si per quinque128 gradus, tunc divide ipsum129 in triginta ser partes et fient 18 allmicantrat. Si veroi30 per ser gradus, tunc divide ipsum131 in132 triginta partes et133 producentur 15 allmicantrat. Sil34 per novem, tunc divide in 20 partes et proveniunt 10 almicantrat. Si vero per decemi gradus vis distare, tunc divide predictum semicirculum in 18 partes et proveniunt 9 almicantrat et sic poteris consequenter ymaginari, quotquot volueris habere almicantrat, sic tamen, quod omnia almicantrat ab orizonte usque ad cenit regionis compleant 90 gradus ex una parte et ex alia parte totidem et racio patet er dictis. Patet eciam,137 quod almicantrat non possunt fieri per 4 vel per138 7 vel per139 8 precise, quia dividendo 180 per 4 provenient 45, qui est numerus impar et non potest dividi in duas medietates precise. Posset tamen recipi unus numerus propinquior ad hoc, ut 46, tunc haberentur 2314 almicantrat, quorum quodlibet esset4 pro quatuor gradibus,142 scilicet non precise non tamen143 esset differencia sensibilis. Similiter dividendo 180 partes144 per 7 vel per145 8, maneret aliquod146 residuum, ut patet consideranti. Facta igitur tali divisione ad placitum tuum, pone regulam super punctum K ex una parte et ex alia parte super secundum punctum divisionis equinoccialis in quarta G.147 Sic igitur ille punctus B148 et ubi regula intersecat dyametrum, fac notam cum puncto acuto seu litteram V. Deinde pone regulam er una parte in puncto K149 et er alia parte super secundum punctum equinoccialis in quarta KF et sit ille150 punctus T et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam acutam seu litteram X. Postea divide lineam VX per medium et pone centrum in puncto medio inter V et X et describe partem circuli abscindentem circulum Capricorni super punctum YZ et erit arcus YVZ,151 qui erit secundum almicantrat. Eodem modo facias de aliis almicantrat ponendo regulam super punctum K er una parte et er alia parte super singulas divisiones iam signatas ponendo semper notam cum puncto acuto in loco, ubi regula intersecat dyametrum AC. Quibus factis invenies centrum in medio152 istorum duorum punctorum, qui sunt in medietate15' post puncta in dyametro AC pro'' secundo almicantrat signata, super quol55 facias secundum almicantrat, et tunc iterum invenies centrum inter duo puncta opposita in medietate sequencia et fac quartum almicantrat et sic continuabis, donec compleas omnia almicantrat, quotquot habere volueris, et si omnia secundum singulos gradus perficies, tunc scias, quod centrum ultimi158 almicantrat erit cenit regionis, ad cuius159 latitudinem tabulam fecisti. Si autem non omnia almicantrat propter parvitatem instrumenti complere curas, tunc recipias latitudinem seu elevacionem poli regionis tue a puncto F in equinocciali versus punctum G et hoc secundum divisiones prius in eo factas vel secundum divisiones limbi, ut dictum est, et nota locum cum puncto seu littera M, super quam pones1 regulam ex una parte et ex alia parte super punctum K, et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi fac punctum161 seu litteram P et ibi erit cenit regionis illius tabule. Et nota, quod utile erit, ut 162 orizontem cum almicantrat inportantibus quintum vel decimum gradum 163 elevacionis ab aliis almicantrat per aliquem colorem facias differre. Item nota, quod a puncto K per singulas divisiones semicirculi equinoccialis predicto modo divisi potes ducere lineas subtiles usque ad dyametrum AC et notare loca, in quibus F (S ?)164 intersecat eandem165 dyametrum, et tunc consequenter complere orizontem et alia modum superius dictum, prout factum est in presenti figura. Sed precedens modus cum almicantrat per166 notis interseccionum sive lineis valet melius pro instrumento ad evitandam multitudinem et confusionem 126 ipsum P illas W : istas P 128 gradus W : om. (in mg. add.) P 127 quinque gradus P : 5 W 129 et P : om. W 134 Si :om. W 130 vero W : om. P 131 ipsum W : om. P 132 in P: per W 133 decem W : novem P 137 novem W : 10 P 136 P : sed W 135 eciam W: et P 138 per W : om. P 139 per W : om. P 140 23 P : 23 tres W 141 esset W : om. P 142 gradibus scilicet W : gradus quere partes W: om. P 145 per W : om. P 146 aliquod W : autem (?) licet P 143 tamen W: om. P 144 147 P GW:HGP 148 BW:DP 149 KP: om. W 150 ille W :iste P 151 YVZP : YZW 152 pro medio W : om. (in mg. add.) P 153 medietate W : medietate pro secundo almicantrat P 154 si W : sic quo W : que P 156 inter W : om. (supra scr. add.) P 157 ... almicantrat W : om. P 155 P 158 ultimi W : om. (in mg. add.) P 159 cuius P : om. W 160 pones W: ponas P 161 punctum W: notam P 162 ut W : quod P 163 gradum elevacionis W : elevationis gradum P 164 F (S ?) W 165 167 166 per ... figura W : om. P sed P : secundum W eandem W : eundem P om. P
336 KAPITOLA 4. DODATKY predictum semicirculum in 90 partes, quia tot manent in quociente dividendo 180 gradus2 per duo, et tunc secundum illas127 nonaginta partes erunt 45 almicantrat. Si vero per tres gradus vis distare, tunc divide predictum semicirculum in seraginta partes et proveniunt triginta almicantrat. Si per quinque128 gradus, tunc divide ipsum129 in triginta ser partes et fient 18 allmicantrat. Si veroi30 per ser gradus, tunc divide ipsum131 in132 triginta partes et133 producentur 15 allmicantrat. Sil34 per novem, tunc divide in 20 partes et proveniunt 10 almicantrat. Si vero per decemi gradus vis distare, tunc divide predictum semicirculum in 18 partes et proveniunt 9 almicantrat et sic poteris consequenter ymaginari, quotquot volueris habere almicantrat, sic tamen, quod omnia almicantrat ab orizonte usque ad cenit regionis compleant 90 gradus ex una parte et ex alia parte totidem et racio patet er dictis. Patet eciam,137 quod almicantrat non possunt fieri per 4 vel per138 7 vel per139 8 precise, quia dividendo 180 per 4 provenient 45, qui est numerus impar et non potest dividi in duas medietates precise. Posset tamen recipi unus numerus propinquior ad hoc, ut 46, tunc haberentur 2314 almicantrat, quorum quodlibet esset4 pro quatuor gradibus,142 scilicet non precise non tamen143 esset differencia sensibilis. Similiter dividendo 180 partes144 per 7 vel per145 8, maneret aliquod146 residuum, ut patet consideranti. Facta igitur tali divisione ad placitum tuum, pone regulam super punctum K ex una parte et ex alia parte super secundum punctum divisionis equinoccialis in quarta G.147 Sic igitur ille punctus B148 et ubi regula intersecat dyametrum, fac notam cum puncto acuto seu litteram V. Deinde pone regulam er una parte in puncto K149 et er alia parte super secundum punctum equinoccialis in quarta KF et sit ille150 punctus T et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam acutam seu litteram X. Postea divide lineam VX per medium et pone centrum in puncto medio inter V et X et describe partem circuli abscindentem circulum Capricorni super punctum YZ et erit arcus YVZ,151 qui erit secundum almicantrat. Eodem modo facias de aliis almicantrat ponendo regulam super punctum K er una parte et er alia parte super singulas divisiones iam signatas ponendo semper notam cum puncto acuto in loco, ubi regula intersecat dyametrum AC. Quibus factis invenies centrum in medio152 istorum duorum punctorum, qui sunt in medietate15' post puncta in dyametro AC pro'' secundo almicantrat signata, super quol55 facias secundum almicantrat, et tunc iterum invenies centrum inter duo puncta opposita in medietate sequencia et fac quartum almicantrat et sic continuabis, donec compleas omnia almicantrat, quotquot habere volueris, et si omnia secundum singulos gradus perficies, tunc scias, quod centrum ultimi158 almicantrat erit cenit regionis, ad cuius159 latitudinem tabulam fecisti. Si autem non omnia almicantrat propter parvitatem instrumenti complere curas, tunc recipias latitudinem seu elevacionem poli regionis tue a puncto F in equinocciali versus punctum G et hoc secundum divisiones prius in eo factas vel secundum divisiones limbi, ut dictum est, et nota locum cum puncto seu littera M, super quam pones1 regulam ex una parte et ex alia parte super punctum K, et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi fac punctum161 seu litteram P et ibi erit cenit regionis illius tabule. Et nota, quod utile erit, ut 162 orizontem cum almicantrat inportantibus quintum vel decimum gradum 163 elevacionis ab aliis almicantrat per aliquem colorem facias differre. Item nota, quod a puncto K per singulas divisiones semicirculi equinoccialis predicto modo divisi potes ducere lineas subtiles usque ad dyametrum AC et notare loca, in quibus F (S ?)164 intersecat eandem165 dyametrum, et tunc consequenter complere orizontem et alia modum superius dictum, prout factum est in presenti figura. Sed precedens modus cum almicantrat per166 notis interseccionum sive lineis valet melius pro instrumento ad evitandam multitudinem et confusionem 126 ipsum P illas W : istas P 128 gradus W : om. (in mg. add.) P 127 quinque gradus P : 5 W 129 et P : om. W 134 Si :om. W 130 vero W : om. P 131 ipsum W : om. P 132 in P: per W 133 decem W : novem P 137 novem W : 10 P 136 P : sed W 135 eciam W: et P 138 per W : om. P 139 per W : om. P 140 23 P : 23 tres W 141 esset W : om. P 142 gradibus scilicet W : gradus quere partes W: om. P 145 per W : om. P 146 aliquod W : autem (?) licet P 143 tamen W: om. P 144 147 P GW:HGP 148 BW:DP 149 KP: om. W 150 ille W :iste P 151 YVZP : YZW 152 pro medio W : om. (in mg. add.) P 153 medietate W : medietate pro secundo almicantrat P 154 si W : sic quo W : que P 156 inter W : om. (supra scr. add.) P 157 ... almicantrat W : om. P 155 P 158 ultimi W : om. (in mg. add.) P 159 cuius P : om. W 160 pones W: ponas P 161 punctum W: notam P 162 ut W : quod P 163 gradum elevacionis W : elevationis gradum P 164 F (S ?) W 165 167 166 per ... figura W : om. P sed P : secundum W eandem W : eundem P om. P
Strana 337
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 337 linearum. Iste vero modus cum lineis melius valet pro figura eremplari. Capitulum quartum de inscripcione azimutt Perfectis169 almicantrat sequitur de inscripcione azimut, id est circulorum, qui ex17 directo secant omnia almicantrat, quos Latini vocant circulos verticales, eo, quod omnes per verticem, id est per cenit capitum transeunt.171 Vocantur eciam172 circuli rectitudinum, quia per ipsa scimus indirecto, cuius partis mundi sit regio aliqua et dum omnes complentur,174 sunt in numero 360, dividentes orizontem in totidem partes equales secantesque17' eum ad angulos rectos et1" sperales, prout manifeste apparere potest in spera solida, licet non in planisperio. Horum igitur azimut inscripcio fit178 taliter: primo oportet179 te tabulam, in qua vis describere180 asymut, affige super mensam vel asserem longum cum pice vel clavo ita, quod superficies tabule adequetur1s1 superficiei mense vel asseris. Sint 182 ibi in eadem tabula descripti tres circuli, scilicet tropicus Capricorni, circulus183 equinoccialis et tropicus Cancri. Et sit circulus Capricorni ABCD, cuius centrum sit T, sit184 circulus equinoccialis FGHK sintque illi circuli divisi per dyametros AC et BD in quatuor partes et sit orizon arcus RKGS. Quo facto protrahe185 dyametrum AC in parte T ultra tabulam regionis in assere seu in186 mensa, cui est affixa,187 quantum vales. Et tunc computa gradus latitudinis seu elevacionis poli tue regionis, ad quam facis astrolabium in circulo equinocciali a puncto H versus G, et ubi finitur numerus ille, ibi pone notam seu litteram Y,188 super quam pone regulam ex una parte et ex alia parte189 super punctum G, et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac punctum, quod notabis per litteram N. Deinde invenies cenit illius regionis secundum modum in precedenti capitulo dictum computando, scilicet latitudinem regionis, in equinocciali a puncto F190 versus G, ibi pone notam seu litteram9 L, super quam pone regulam ex una parte et ex alia parte super K et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi erit cenit, quod notabis per litteram M. Postea inter hec duo puncta, scilicet M et N, in dyametro AC signata invenies punctum medium, qui sit O, in quo posito pede circini duc circumferenciam circuli transeuntem per punctum M et N, qui necessario transibit per puncta K et G, et hec circumferencia a puncto K per M in G erit13 manifesta et bene apparens et primum azimuth vocabitur. Sed a puncto G per N in K erit aliqualiter occulta, ut completis azimut possit faciliter deleri. Deinde medietatem huius 194 circumferencie MN, que19' est versus dextram, divide per medium in puncto Q et aliam medietatem, que 196 est versus sinistram, divide per medium in puncto P et tunc protrahe dyametrum197 occultam per puncta POQ equedistantem punctis198 linee DKE, quam prolonga ultra tabulam ad utramque199 partem in mensa vel assere, cui tabula est affixa, quantum oportet, in qua erunt centra omnium aliorum azimut, que taliter invenies: divide semicirculum MQN in 90 partes equales, si200 vis habere azimut ad singulos gradus, vel in 45 partes, si vis habere azimut ad duos201 gradus, vel in 30,202 si ad 3 gradus,203 vel in 18,204 si ad 5 gradus, vel per 15, si ad 6 gradus, et sic consequenter procedendo poteris ymaginari et quia non est205 multum utile facere azimut ad singulos gradus, sed sufficit, quod spacium inter duo azymut valet2 decem gradus. Cum ergo hoc207 vis facere, divide predictum semicirculum in QN in novem20 partes equales. Quo facto pone unam partem209 regule super cenit regionis et aliam partem super primam divisionem eiusdem semicirculi in medietate sequentem cenit, scilicet210 punctum M, et ubi regula intersecat dyametrum occultam prius 11 fac punctum acutum seu pone litteram T, que erit centrum secundi212 azimut, factam, scilicet POQ, ibi" 168 Perfectis P : prescitis W 17° ex PreW 171 Iste W : ille P 169 transeunt P : transiens transeunt orizontem ipsa W : ipsum P 174 complentur P : complerentur W 175 W 172 eciam W : om. P 173 et P : separas W 178 fit taliter W : potest fieri P :om. W 176 secantesque W : secantes P 177 describere W : scribere P 181 adequetur W : adequatur multipliciter P 179 oportet te P: om. W 180 P 182 Sint P : sicut W 183 circulus W : et P 184 sit W : et sit P 185 protrahe P : protrahe hoc parte W : om. (in mg. add.) P W 186 in W: om. P 187 affixa P : affixi W 188 YW:IP 189 190 FP: om. W 191 notam seu litteram W : litteram seu notam P 192 litteram W : om. P 193 erit ... occulta P : per N in Kerit equaliter W 194 huius W : om. (supra scr.: illius) P 195 que P : qui W 196 que P : qui W 197 dyametrum ... puncta W : om. P 198 punctis W : om. P 199 utramque W si ... partes W : om. (in mg. add.) P 201 duos gradus P : duos W 202 30 W : ultimamque P 200 tres P 203 gradus W : om. P 204 18 W : 18 gradus vel in 18 P 205 est W : om. P 206 valet P 210 scilicet novem P : 4 W 209 partem P : partem divisionem W valeat W 207 hoc W : 10 P 208 211 212 W:id est P secundi W : om. P ibi P :ubi W
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 337 linearum. Iste vero modus cum lineis melius valet pro figura eremplari. Capitulum quartum de inscripcione azimutt Perfectis169 almicantrat sequitur de inscripcione azimut, id est circulorum, qui ex17 directo secant omnia almicantrat, quos Latini vocant circulos verticales, eo, quod omnes per verticem, id est per cenit capitum transeunt.171 Vocantur eciam172 circuli rectitudinum, quia per ipsa scimus indirecto, cuius partis mundi sit regio aliqua et dum omnes complentur,174 sunt in numero 360, dividentes orizontem in totidem partes equales secantesque17' eum ad angulos rectos et1" sperales, prout manifeste apparere potest in spera solida, licet non in planisperio. Horum igitur azimut inscripcio fit178 taliter: primo oportet179 te tabulam, in qua vis describere180 asymut, affige super mensam vel asserem longum cum pice vel clavo ita, quod superficies tabule adequetur1s1 superficiei mense vel asseris. Sint 182 ibi in eadem tabula descripti tres circuli, scilicet tropicus Capricorni, circulus183 equinoccialis et tropicus Cancri. Et sit circulus Capricorni ABCD, cuius centrum sit T, sit184 circulus equinoccialis FGHK sintque illi circuli divisi per dyametros AC et BD in quatuor partes et sit orizon arcus RKGS. Quo facto protrahe185 dyametrum AC in parte T ultra tabulam regionis in assere seu in186 mensa, cui est affixa,187 quantum vales. Et tunc computa gradus latitudinis seu elevacionis poli tue regionis, ad quam facis astrolabium in circulo equinocciali a puncto H versus G, et ubi finitur numerus ille, ibi pone notam seu litteram Y,188 super quam pone regulam ex una parte et ex alia parte189 super punctum G, et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac punctum, quod notabis per litteram N. Deinde invenies cenit illius regionis secundum modum in precedenti capitulo dictum computando, scilicet latitudinem regionis, in equinocciali a puncto F190 versus G, ibi pone notam seu litteram9 L, super quam pone regulam ex una parte et ex alia parte super K et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi erit cenit, quod notabis per litteram M. Postea inter hec duo puncta, scilicet M et N, in dyametro AC signata invenies punctum medium, qui sit O, in quo posito pede circini duc circumferenciam circuli transeuntem per punctum M et N, qui necessario transibit per puncta K et G, et hec circumferencia a puncto K per M in G erit13 manifesta et bene apparens et primum azimuth vocabitur. Sed a puncto G per N in K erit aliqualiter occulta, ut completis azimut possit faciliter deleri. Deinde medietatem huius 194 circumferencie MN, que19' est versus dextram, divide per medium in puncto Q et aliam medietatem, que 196 est versus sinistram, divide per medium in puncto P et tunc protrahe dyametrum197 occultam per puncta POQ equedistantem punctis198 linee DKE, quam prolonga ultra tabulam ad utramque199 partem in mensa vel assere, cui tabula est affixa, quantum oportet, in qua erunt centra omnium aliorum azimut, que taliter invenies: divide semicirculum MQN in 90 partes equales, si200 vis habere azimut ad singulos gradus, vel in 45 partes, si vis habere azimut ad duos201 gradus, vel in 30,202 si ad 3 gradus,203 vel in 18,204 si ad 5 gradus, vel per 15, si ad 6 gradus, et sic consequenter procedendo poteris ymaginari et quia non est205 multum utile facere azimut ad singulos gradus, sed sufficit, quod spacium inter duo azymut valet2 decem gradus. Cum ergo hoc207 vis facere, divide predictum semicirculum in QN in novem20 partes equales. Quo facto pone unam partem209 regule super cenit regionis et aliam partem super primam divisionem eiusdem semicirculi in medietate sequentem cenit, scilicet210 punctum M, et ubi regula intersecat dyametrum occultam prius 11 fac punctum acutum seu pone litteram T, que erit centrum secundi212 azimut, factam, scilicet POQ, ibi" 168 Perfectis P : prescitis W 17° ex PreW 171 Iste W : ille P 169 transeunt P : transiens transeunt orizontem ipsa W : ipsum P 174 complentur P : complerentur W 175 W 172 eciam W : om. P 173 et P : separas W 178 fit taliter W : potest fieri P :om. W 176 secantesque W : secantes P 177 describere W : scribere P 181 adequetur W : adequatur multipliciter P 179 oportet te P: om. W 180 P 182 Sint P : sicut W 183 circulus W : et P 184 sit W : et sit P 185 protrahe P : protrahe hoc parte W : om. (in mg. add.) P W 186 in W: om. P 187 affixa P : affixi W 188 YW:IP 189 190 FP: om. W 191 notam seu litteram W : litteram seu notam P 192 litteram W : om. P 193 erit ... occulta P : per N in Kerit equaliter W 194 huius W : om. (supra scr.: illius) P 195 que P : qui W 196 que P : qui W 197 dyametrum ... puncta W : om. P 198 punctis W : om. P 199 utramque W si ... partes W : om. (in mg. add.) P 201 duos gradus P : duos W 202 30 W : ultimamque P 200 tres P 203 gradus W : om. P 204 18 W : 18 gradus vel in 18 P 205 est W : om. P 206 valet P 210 scilicet novem P : 4 W 209 partem P : partem divisionem W valeat W 207 hoc W : 10 P 208 211 212 W:id est P secundi W : om. P ibi P :ubi W
Strana 338
338 KAPITOLA 4. DODATKY quod est longe distancie a predicto circulo. Postea pone pedem circini in illud centrum et alium extende in cenit et fac circumferenciam transeuntem a circulo Capricorni per cenit usque ad finem primi almicantrat seu orizontis et habebis secundum azymut. Deinde pone regulam super cenit ex una parte et ex alia parte super secundam divisionem a cenit et iterum nota, ubi regula intersecat dyametrum occultum,213 et ibi pone punctum acutum seu litteram V et ibi erit centrum tercii azymut, quod complebis modo predicto, et sic consequenter fac per omnes divisiones eiusdem semicirculi et tunc compleas omnia azimut modo predicto, scilicet ponendo pedem circini inmobilem in214 centro cuiuslibet azimut et extendendo215 mobilem usque ad cenit, scilicet ad punctum M, et illi si perficerentur,216 transirent per punctum N, qui est oppositus217 cenit capitis etc. Horum autem circulorum facias partes apparentes solum supra218 orizontem usque ad quoslibet duos circulos illorum azmut erunt tot gradus, quantum est sub circulum Capricorni et inter219 duplum graduum contentorum inter divisiones semicirculi M22° QN predicto modo factas, ut si semicirculus est divisus in 9 partes, tunc quelibet pars est pro 20221 gradibus et tunc inter222 duo azimut erunt decem gradus et erunt ad dextram centri O octo centra secundum numerum ipsorum azimut. Similiter facias ad partem sinistram centri O, sed223 nota, quod224 habito centro alicuius azimut in parte dextra potes leviter habere centrum alterius azimut in parte sinistra et hoc taliter: recipe in dyametro occulta equalem distanciam a centro primi azimut in parte sinistra, qualem habuisti centro alicuius azimut in parte dextra, et habebis centrum alterius azimut in parte sinistra. Alii ponunt alios225 modos formandi azimut, de quibus causa brevitatis supersedeo. Ille226 modus est commodior et facilior. Iterum nota, quod a puncto M per singulas227 divisiones primi azimut potes ducere lineas obscuras intersecantes dyametrum PQ et notare loca, in quibus intersecat eandem228 dyametrum, et consequenter complere azimut secundum modum 230 iam22 dictum se sic propter maiorem declaracionem feci in figura sequenti, quam vide" pro exemplo eorum, que dicta sunt etc. Capitulum quintum de inscripcione horarum Completis almicantrat et azimut debes inscribere lineas horarum, quas in superficie tabule sic descri- bes:231 sit enim circulus Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK et circulus Cancri L232 MNO, quorum centrum sit233 E et orizon234 sit circulus PKG235Q. Tunc partem circuli Capricorni, qui est sub ori- zonte seu sub primo almicantrat, divide in duodecim partes equales. Eodem modo partem equinoctialis236 et partem circuli Cancri, que est sub orizonte, similiter divide in 12 partes equales et has divisiones nota per puncta acuta vel237 per litteras. Deinde quere hinc inde in tabula centrum trium punctorum prime divisionis, in238 quo pone pedem circini inmobilem et duc arcum circuli per illas primas notas incipiendo ab illa23° nota, que est in240 circulo Capricorni, transeundo per illa, que est in equinocciali, et terminando in illa, que est in circulo Cancri. Et hic arcus erit finis prime hore naturalis. Simili241 modo perficias omnes242 duodecim horas sub orizonte et erunt ser arcus horarum ab orizonte usque ad lineam meridianam, scilicet a puncto Q er parte occidentis usque ad dyametrum AC, et243 alii 6 ab eadem linea meridiana seu dyametro AC usque ad orizontem er parte orientalis2 aut orientis, scilicet usque245 ad punctum P, qui vocantur246 hore inequales sive naturales. Et signa illas horas cum numero earum scribendo unum super primum ar- cum circa Q, due247 super secundum,248 tria super tercium et sic consequenter usque ad finem procedendo a puncto Q versus P et scribe apud primam horam occidens et circa249 duodecimam oriens et, ut levior sit operacio tua, tunc habito centro unius hore in vera medietate astrolabii habebis centrum alterius hore ex 248 213 extendendo W : extentendo P 216 perfi- in P : usque in W 215 occultum W : occultam P 214 inter P :erit W supra W : super P 219 cerentur P : perficierentur W 217 oppositus P : a W 218 220 MP:NW 221 20 W: om. (in mg. add.) P 222 inter W : in P 223 sed nota P : secundum notam alios modos P : alius modus W 226 singulas W 224 Ille W : quia ille P 227 quod W : om. P 225 vide P : iam W : om. P 230 P : singulos W 228 eandem dyametrum W: dyametrum eandem P 229 orizon P : orizons describes W: describas P 232 LP:AL W 233 sit W: om. P 234 inde W 231 in quo W W 235 GQ W : QG P 236 equinoctialis P: equinoccialem W 237 vel W: seu P 238 om. (supra scr. add.) P 239 illa W:ista P 240 in P: om. W 241 Simili modo W : similiter corr. et P: om. W 244 orientalis aut orientis W : omnes W : omnes alias P 243 in: simili modo P 242 247 vocatur corr. in: vocantur P : vocatur W usque W : om. P 246 due P : et R W orientis P 245 249 secundum W : secundum et P circa W : apud P
338 KAPITOLA 4. DODATKY quod est longe distancie a predicto circulo. Postea pone pedem circini in illud centrum et alium extende in cenit et fac circumferenciam transeuntem a circulo Capricorni per cenit usque ad finem primi almicantrat seu orizontis et habebis secundum azymut. Deinde pone regulam super cenit ex una parte et ex alia parte super secundam divisionem a cenit et iterum nota, ubi regula intersecat dyametrum occultum,213 et ibi pone punctum acutum seu litteram V et ibi erit centrum tercii azymut, quod complebis modo predicto, et sic consequenter fac per omnes divisiones eiusdem semicirculi et tunc compleas omnia azimut modo predicto, scilicet ponendo pedem circini inmobilem in214 centro cuiuslibet azimut et extendendo215 mobilem usque ad cenit, scilicet ad punctum M, et illi si perficerentur,216 transirent per punctum N, qui est oppositus217 cenit capitis etc. Horum autem circulorum facias partes apparentes solum supra218 orizontem usque ad quoslibet duos circulos illorum azmut erunt tot gradus, quantum est sub circulum Capricorni et inter219 duplum graduum contentorum inter divisiones semicirculi M22° QN predicto modo factas, ut si semicirculus est divisus in 9 partes, tunc quelibet pars est pro 20221 gradibus et tunc inter222 duo azimut erunt decem gradus et erunt ad dextram centri O octo centra secundum numerum ipsorum azimut. Similiter facias ad partem sinistram centri O, sed223 nota, quod224 habito centro alicuius azimut in parte dextra potes leviter habere centrum alterius azimut in parte sinistra et hoc taliter: recipe in dyametro occulta equalem distanciam a centro primi azimut in parte sinistra, qualem habuisti centro alicuius azimut in parte dextra, et habebis centrum alterius azimut in parte sinistra. Alii ponunt alios225 modos formandi azimut, de quibus causa brevitatis supersedeo. Ille226 modus est commodior et facilior. Iterum nota, quod a puncto M per singulas227 divisiones primi azimut potes ducere lineas obscuras intersecantes dyametrum PQ et notare loca, in quibus intersecat eandem228 dyametrum, et consequenter complere azimut secundum modum 230 iam22 dictum se sic propter maiorem declaracionem feci in figura sequenti, quam vide" pro exemplo eorum, que dicta sunt etc. Capitulum quintum de inscripcione horarum Completis almicantrat et azimut debes inscribere lineas horarum, quas in superficie tabule sic descri- bes:231 sit enim circulus Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK et circulus Cancri L232 MNO, quorum centrum sit233 E et orizon234 sit circulus PKG235Q. Tunc partem circuli Capricorni, qui est sub ori- zonte seu sub primo almicantrat, divide in duodecim partes equales. Eodem modo partem equinoctialis236 et partem circuli Cancri, que est sub orizonte, similiter divide in 12 partes equales et has divisiones nota per puncta acuta vel237 per litteras. Deinde quere hinc inde in tabula centrum trium punctorum prime divisionis, in238 quo pone pedem circini inmobilem et duc arcum circuli per illas primas notas incipiendo ab illa23° nota, que est in240 circulo Capricorni, transeundo per illa, que est in equinocciali, et terminando in illa, que est in circulo Cancri. Et hic arcus erit finis prime hore naturalis. Simili241 modo perficias omnes242 duodecim horas sub orizonte et erunt ser arcus horarum ab orizonte usque ad lineam meridianam, scilicet a puncto Q er parte occidentis usque ad dyametrum AC, et243 alii 6 ab eadem linea meridiana seu dyametro AC usque ad orizontem er parte orientalis2 aut orientis, scilicet usque245 ad punctum P, qui vocantur246 hore inequales sive naturales. Et signa illas horas cum numero earum scribendo unum super primum ar- cum circa Q, due247 super secundum,248 tria super tercium et sic consequenter usque ad finem procedendo a puncto Q versus P et scribe apud primam horam occidens et circa249 duodecimam oriens et, ut levior sit operacio tua, tunc habito centro unius hore in vera medietate astrolabii habebis centrum alterius hore ex 248 213 extendendo W : extentendo P 216 perfi- in P : usque in W 215 occultum W : occultam P 214 inter P :erit W supra W : super P 219 cerentur P : perficierentur W 217 oppositus P : a W 218 220 MP:NW 221 20 W: om. (in mg. add.) P 222 inter W : in P 223 sed nota P : secundum notam alios modos P : alius modus W 226 singulas W 224 Ille W : quia ille P 227 quod W : om. P 225 vide P : iam W : om. P 230 P : singulos W 228 eandem dyametrum W: dyametrum eandem P 229 orizon P : orizons describes W: describas P 232 LP:AL W 233 sit W: om. P 234 inde W 231 in quo W W 235 GQ W : QG P 236 equinoctialis P: equinoccialem W 237 vel W: seu P 238 om. (supra scr. add.) P 239 illa W:ista P 240 in P: om. W 241 Simili modo W : similiter corr. et P: om. W 244 orientalis aut orientis W : omnes W : omnes alias P 243 in: simili modo P 242 247 vocatur corr. in: vocantur P : vocatur W usque W : om. P 246 due P : et R W orientis P 245 249 secundum W : secundum et P circa W : apud P
Strana 339
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 339 alia parte in equali distancia. Si autem precise et artificialiter vis invenire centrum2 inter quecumque tria puncta, tunc pone pedem circini in uno illorum251 trium punctorum et alio252 pede ertenso qualitercumque fac circumferenciam unam2 occultam. Deinde pone eundem pedem circini254 sub eadem extensione in secundo puncto et iterum duc circumferenciam occultam vel partem eius et ille due circumferencie inter- secabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas intersecciones in continuum et directum versus illam2 partem, quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem 258 sicut prius, sive modo fac duas intersecciones per circinum, sive hoc possit esse sub eadem extensione, sub alia, maiori vel252 minori, quia semper debet260 circinus taliter esse extensus, quod possit causare duas intersecciones inter duo puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secundum et tercium duc eciam unam lineam rectam occultam per easdem intersecciones in continuum et directum, quousque secet primam, et ubi ille due lince intersecant se, ibi est centrum trium punctorum. Exemplum predictorum habebis261 hic in ista22 figura. Ad23 inponendum 12 domus divide primo circulum equinoctialem in 12 partes equales, incipiendo a parte orientali et occidentali orizontis recti. Hiis factis cum circino ab una parte circuli Capricorni per duo puncta opposita facta in circulo equinoctiali in aliam partem Capricorni, donec compleas omnes circuitus querendo centrum hinc inde ita, cum quo omnes circuli protracti bibant (?) er linea medie noctis, ubi orizon obliquus eam secat. Capitulum sextum de inscripcione linee crepusculi et aurore Si vis inscribere lineam crepusculi et aurore, describe circulum sub orizonte equedistantem ei per 18 gradus ad tot enim264 gradus existente Sole sub orizonte lux ipsius apparet. Hoc autem fac265 taliter, sicut266 prius circulus267 Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK divisi in quatuor partes per duos dyametros orthogonaliter se intersecantes268 super centrum E sitque orizon circulus PB(?)28 GK. Tunc latitudinem tue regionis computa in equinocciali a puncto G versus F et nota locum, ubi terminatur numerus, per punctum L. Simili modo computa latitudinem a puncto K versus H et terminum compu- tacionis signa per punctum M. Deinde a puncto L versus G summatur arcus 18 graduum, qui sit arcus LN. Similiter a puncto M versus H sumatur270 arcus 18 graduum, qui sit MR. Quo facto pone regulam ex una parte super punctum G et ex alia parte super punctum271 N signatum in quarta FG et ubi re- gula intersecat dyametrum AC, prolongatam extra tabulam, ibi fac punctum seu notam per litteram O et quiescente regula super G ex una parte, ex alia parte272 pone eam super punctum R signatum in quarta KH et iterum, ubi regula273 intersecat dyametrum AC, ibi pone punctum S eritque linea OS dyameter linee crepusculine,274 quam divide per equalia in puncto T, quam fac centrum et describe circulum transeuntem per puncta OS, cuius arcus sub orizonte incipiendo a circulo Capricorni et transeundo per punctum S et terminando iterum in circuli Capricorni erit manifestus et lineam crepusculi et aurore representabit. Exem- plum illius275 habetur in figura sequenti. Verumtamen inscripcio illius276 linee quasi nullius est utilitatis, quia sine ea27 omnia, que per eam docentur, facilime inveniri27' possunt. In hoc autem completa est mater una eius parte, scilicet in facie ipsius, cuius complementum, quoad omnia prius dicta, simul in rotula in2 250 alio P : alia W 253 illorum W : istorum P 252 centrum P : om. W 251 unam W : om. P 254 partem W : partem ambas P : ambos W 256 illam W : istam P 257 circini W : om. P 255 vel P : sive W 260 debet circinus W : circinus extensione W : extensione ipsius P 259 versus P 258 enim W : habebis W : habes P 262 ista W : om. P 263 Ad ... secat P: om. W 264 debet P 261 circulus W : circulus enim ad tot P 265 fac P : sit W 266 sicut prius W : sic enim punctus P 267 sumatur P : sumitur intersecantes W: secantes P 269 B(?)GK W: K(?)QG P 270 primus P 268 W 271 punctum P : om. W 272 parte W : om. P 273 regula intersecat W : intersecat regula P 274 crepusculine W : crepusculi P 275 illius habetur W : habes huius P 276 illius W : huius P 277 ea 278 279 W: ea (supra scr.neciam) P inveniri W : invenire P in ... cuius W : que unam eius partem facie facie ipsius P
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 339 alia parte in equali distancia. Si autem precise et artificialiter vis invenire centrum2 inter quecumque tria puncta, tunc pone pedem circini in uno illorum251 trium punctorum et alio252 pede ertenso qualitercumque fac circumferenciam unam2 occultam. Deinde pone eundem pedem circini254 sub eadem extensione in secundo puncto et iterum duc circumferenciam occultam vel partem eius et ille due circumferencie inter- secabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas intersecciones in continuum et directum versus illam2 partem, quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem 258 sicut prius, sive modo fac duas intersecciones per circinum, sive hoc possit esse sub eadem extensione, sub alia, maiori vel252 minori, quia semper debet260 circinus taliter esse extensus, quod possit causare duas intersecciones inter duo puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secundum et tercium duc eciam unam lineam rectam occultam per easdem intersecciones in continuum et directum, quousque secet primam, et ubi ille due lince intersecant se, ibi est centrum trium punctorum. Exemplum predictorum habebis261 hic in ista22 figura. Ad23 inponendum 12 domus divide primo circulum equinoctialem in 12 partes equales, incipiendo a parte orientali et occidentali orizontis recti. Hiis factis cum circino ab una parte circuli Capricorni per duo puncta opposita facta in circulo equinoctiali in aliam partem Capricorni, donec compleas omnes circuitus querendo centrum hinc inde ita, cum quo omnes circuli protracti bibant (?) er linea medie noctis, ubi orizon obliquus eam secat. Capitulum sextum de inscripcione linee crepusculi et aurore Si vis inscribere lineam crepusculi et aurore, describe circulum sub orizonte equedistantem ei per 18 gradus ad tot enim264 gradus existente Sole sub orizonte lux ipsius apparet. Hoc autem fac265 taliter, sicut266 prius circulus267 Capricorni ABCD et circulus equinoccialis FGHK divisi in quatuor partes per duos dyametros orthogonaliter se intersecantes268 super centrum E sitque orizon circulus PB(?)28 GK. Tunc latitudinem tue regionis computa in equinocciali a puncto G versus F et nota locum, ubi terminatur numerus, per punctum L. Simili modo computa latitudinem a puncto K versus H et terminum compu- tacionis signa per punctum M. Deinde a puncto L versus G summatur arcus 18 graduum, qui sit arcus LN. Similiter a puncto M versus H sumatur270 arcus 18 graduum, qui sit MR. Quo facto pone regulam ex una parte super punctum G et ex alia parte super punctum271 N signatum in quarta FG et ubi re- gula intersecat dyametrum AC, prolongatam extra tabulam, ibi fac punctum seu notam per litteram O et quiescente regula super G ex una parte, ex alia parte272 pone eam super punctum R signatum in quarta KH et iterum, ubi regula273 intersecat dyametrum AC, ibi pone punctum S eritque linea OS dyameter linee crepusculine,274 quam divide per equalia in puncto T, quam fac centrum et describe circulum transeuntem per puncta OS, cuius arcus sub orizonte incipiendo a circulo Capricorni et transeundo per punctum S et terminando iterum in circuli Capricorni erit manifestus et lineam crepusculi et aurore representabit. Exem- plum illius275 habetur in figura sequenti. Verumtamen inscripcio illius276 linee quasi nullius est utilitatis, quia sine ea27 omnia, que per eam docentur, facilime inveniri27' possunt. In hoc autem completa est mater una eius parte, scilicet in facie ipsius, cuius complementum, quoad omnia prius dicta, simul in rotula in2 250 alio P : alia W 253 illorum W : istorum P 252 centrum P : om. W 251 unam W : om. P 254 partem W : partem ambas P : ambos W 256 illam W : istam P 257 circini W : om. P 255 vel P : sive W 260 debet circinus W : circinus extensione W : extensione ipsius P 259 versus P 258 enim W : habebis W : habes P 262 ista W : om. P 263 Ad ... secat P: om. W 264 debet P 261 circulus W : circulus enim ad tot P 265 fac P : sit W 266 sicut prius W : sic enim punctus P 267 sumatur P : sumitur intersecantes W: secantes P 269 B(?)GK W: K(?)QG P 270 primus P 268 W 271 punctum P : om. W 272 parte W : om. P 273 regula intersecat W : intersecat regula P 274 crepusculine W : crepusculi P 275 illius habetur W : habes huius P 276 illius W : huius P 277 ea 278 279 W: ea (supra scr.neciam) P inveniri W : invenire P in ... cuius W : que unam eius partem facie facie ipsius P
Strana 340
340 KAPITOLA 4. DODÁTKY unum redacta2 vide in281 figura sequenti.282 Capitulum283 septimum de preparacione rethis et rescripcione zodyaci et divisione gra- 284 duum ipsius aranea vel rethe propter Restat modo dicere de preparacione alhamtabuch,285 quod interpretatur 286 similitudinem figure et continet in se zodyacum cum stellis fixis, ad cuius preparacionem apta laminam vel tabulam equalem matri, ex utraque parte bene pollitam, equalis spissitudinis, in cuius medio pone pedem circini inmobilem et duc circumferenciam eiusdem quantitatis, sicut est illud ex matre, quod cadit infra limbum. Et super illud centrum fac tres circulos principales, scilicet Capricorni, equinoccialis et Cancri, precise eiusdem quantitatis, sicut2'7 sunt in matre descripti, quod per mensuram circini dicere288 poteris. Quos circulos quadrabis duabus dyametris intersecantibus se super centro ad angulos rectos et quadraturas horum circulorum signabis in quatuor litteris, scilicet Capricorni per ABCD, equinoccialis per FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H sub Ceet K sub D, Cancri vero289 per MNOP, ponendo M sub F, N sub G, O sub H, P sub K et centrum eorum sit E. Quo facto lineam AO, que est pars dyametri AC, divide in duo equalia et in puncto medio divisionis pone pedem circini inmobilem et extende290 mobilem usque ad A et fac circulum transeuntem per puncta A et O, qui si transierit per puncta G et K, bene operatus es. Si autem non, utique errasti et reiterabis291 opus, donec verificetur. Ille autem circulus taliter factus dicitur292 via Solis seu linea ecliptica. Deinde super eodem centro fac alios tres circulos minores inter predictum circulum relinquendo tria intersticia: primum2 pro gradibus, secundum pro numero graduum, qui fiant ad quantitatem calami, et tercium latius pro nominibus signorum inscribendis. Hiis autem perfectis oportet te ipsum zodyacum in 12 signa et gradus signorum dividere et hoc fac taliter: primo equinoccialem rethis divide in 360 partes equales per modum divisionis lymbi superius dictum et295 tunc ulterius divide zodyacum secundum has divisiones equinocciales. Primo vide, quid in tabula ascensionis signorum in circulo recto correspondet quinque gradibus Arietis, positis in latere in29 linea, super quam est scriptum (!) linea numeri, et hoc er parte Arietis et sibi correspondent quatuor gradus297 et 35298 minuta. Pone ergo regulam ex una parte super centrum equinoccialis et ex alia parte super quartum gradum,299 35300 minuta301 equinoccialis, id est super medium quinte particule de particulis divisionis in equinocciali prius facte, numerando a puncto K, ubi erit302 principium Arietis, versus H, ubi erit principium303 Cancri, et nota interseccionem regule cum zodyaco, quia ibi erit finis quinti gradus Arietis. Et304 sic habebis intersticium pro quinque gradibus Arietis, pro0 quibus facias lineam per306 duo intersticia, scilicet graduum et numeri7 graduum, transeuntem. Deinde de aliis quinque gradibus faciendis iterum vide, quod in predicta tabula correspondeat 10 gradibus Arietis positis in linea numeri, et habes 9 gradus et 11 minuta. Pone ergo regulam ex una parte super centrum et ex alia super nonum gradum et undecimum minutum equinoccialis conpletum a K versus H numerando et ubi regula abscindit zodiacum 280 redacta P : reducta W 281 in ... sequenti W : pro exemplo secundam figuram et cum hoc eciam sequenti P : sequenti. (In mg. add.: Secundum alios: creatque O centrum linee crepusculine primum P 282 et super ipsum centrum O describe circulum transeuntem per punctum D usque ad circulum Capricorni ipsius P: ipsius. (In mg. add.: Nota: Capitulum septimum W : septimum capitulum P 284 etc.) W 283 sic per alium et vaciliorem (?) modum inscribe lineam crepusculi, recipe a puncto C versus D in limbo 40 gradus et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam. Postea accipe 2 gradus a puncto D versus A et iterum 2 gradus a puncto R versus A (?) in limbo et ibi eciam facis notam in circulo Capricorni et queras centrum illorum trium punctorum et habebis lineam crepusculi) W 285 alhamtabuch P : alhintuluch W interpretatur P : interpretetur W 287 sicut sunt P : si adsunt W 288 dicere P : patere W 289 vero extende P : extendo W 291 reiterabis P : reiteras W 292 P : nota W 290 dicitur W : vocatur P 293 primum P : primo W 294 inscribendis P : inscribendo W 295 et W : om. P 296 in linea W : gradum W : graduum P linee P 297 gradus P : gradibus W 298 35 W : rasura (in mg. corr.) P 299 300 35 W : rasura (in mg. corr.) P 301 minuta W : minutum P 302 erit P : et W 303 principium per P : pro W Cancri W : cancer P 304 Et ... gradibus W : om. P 305 pro quibus P: om. W 306 307 numeri P : numerum W; cf. Cristannus: pro numeri graduum' habet 'minutorum’ 286
340 KAPITOLA 4. DODÁTKY unum redacta2 vide in281 figura sequenti.282 Capitulum283 septimum de preparacione rethis et rescripcione zodyaci et divisione gra- 284 duum ipsius aranea vel rethe propter Restat modo dicere de preparacione alhamtabuch,285 quod interpretatur 286 similitudinem figure et continet in se zodyacum cum stellis fixis, ad cuius preparacionem apta laminam vel tabulam equalem matri, ex utraque parte bene pollitam, equalis spissitudinis, in cuius medio pone pedem circini inmobilem et duc circumferenciam eiusdem quantitatis, sicut est illud ex matre, quod cadit infra limbum. Et super illud centrum fac tres circulos principales, scilicet Capricorni, equinoccialis et Cancri, precise eiusdem quantitatis, sicut2'7 sunt in matre descripti, quod per mensuram circini dicere288 poteris. Quos circulos quadrabis duabus dyametris intersecantibus se super centro ad angulos rectos et quadraturas horum circulorum signabis in quatuor litteris, scilicet Capricorni per ABCD, equinoccialis per FGHK, ponendo F sub A, G sub B, H sub Ceet K sub D, Cancri vero289 per MNOP, ponendo M sub F, N sub G, O sub H, P sub K et centrum eorum sit E. Quo facto lineam AO, que est pars dyametri AC, divide in duo equalia et in puncto medio divisionis pone pedem circini inmobilem et extende290 mobilem usque ad A et fac circulum transeuntem per puncta A et O, qui si transierit per puncta G et K, bene operatus es. Si autem non, utique errasti et reiterabis291 opus, donec verificetur. Ille autem circulus taliter factus dicitur292 via Solis seu linea ecliptica. Deinde super eodem centro fac alios tres circulos minores inter predictum circulum relinquendo tria intersticia: primum2 pro gradibus, secundum pro numero graduum, qui fiant ad quantitatem calami, et tercium latius pro nominibus signorum inscribendis. Hiis autem perfectis oportet te ipsum zodyacum in 12 signa et gradus signorum dividere et hoc fac taliter: primo equinoccialem rethis divide in 360 partes equales per modum divisionis lymbi superius dictum et295 tunc ulterius divide zodyacum secundum has divisiones equinocciales. Primo vide, quid in tabula ascensionis signorum in circulo recto correspondet quinque gradibus Arietis, positis in latere in29 linea, super quam est scriptum (!) linea numeri, et hoc er parte Arietis et sibi correspondent quatuor gradus297 et 35298 minuta. Pone ergo regulam ex una parte super centrum equinoccialis et ex alia parte super quartum gradum,299 35300 minuta301 equinoccialis, id est super medium quinte particule de particulis divisionis in equinocciali prius facte, numerando a puncto K, ubi erit302 principium Arietis, versus H, ubi erit principium303 Cancri, et nota interseccionem regule cum zodyaco, quia ibi erit finis quinti gradus Arietis. Et304 sic habebis intersticium pro quinque gradibus Arietis, pro0 quibus facias lineam per306 duo intersticia, scilicet graduum et numeri7 graduum, transeuntem. Deinde de aliis quinque gradibus faciendis iterum vide, quod in predicta tabula correspondeat 10 gradibus Arietis positis in linea numeri, et habes 9 gradus et 11 minuta. Pone ergo regulam ex una parte super centrum et ex alia super nonum gradum et undecimum minutum equinoccialis conpletum a K versus H numerando et ubi regula abscindit zodiacum 280 redacta P : reducta W 281 in ... sequenti W : pro exemplo secundam figuram et cum hoc eciam sequenti P : sequenti. (In mg. add.: Secundum alios: creatque O centrum linee crepusculine primum P 282 et super ipsum centrum O describe circulum transeuntem per punctum D usque ad circulum Capricorni ipsius P: ipsius. (In mg. add.: Nota: Capitulum septimum W : septimum capitulum P 284 etc.) W 283 sic per alium et vaciliorem (?) modum inscribe lineam crepusculi, recipe a puncto C versus D in limbo 40 gradus et ubi regula intersecat dyametrum AC, fac notam. Postea accipe 2 gradus a puncto D versus A et iterum 2 gradus a puncto R versus A (?) in limbo et ibi eciam facis notam in circulo Capricorni et queras centrum illorum trium punctorum et habebis lineam crepusculi) W 285 alhamtabuch P : alhintuluch W interpretatur P : interpretetur W 287 sicut sunt P : si adsunt W 288 dicere P : patere W 289 vero extende P : extendo W 291 reiterabis P : reiteras W 292 P : nota W 290 dicitur W : vocatur P 293 primum P : primo W 294 inscribendis P : inscribendo W 295 et W : om. P 296 in linea W : gradum W : graduum P linee P 297 gradus P : gradibus W 298 35 W : rasura (in mg. corr.) P 299 300 35 W : rasura (in mg. corr.) P 301 minuta W : minutum P 302 erit P : et W 303 principium per P : pro W Cancri W : cancer P 304 Et ... gradibus W : om. P 305 pro quibus P: om. W 306 307 numeri P : numerum W; cf. Cristannus: pro numeri graduum' habet 'minutorum’ 286
Strana 341
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 341 et servabit tibi ex parte Arietis, ibi fac lineam in zodiaco, sicut prius per duo intersticia transeuntem, finem decimi gradus Arietis. Consimiliter vide in linea numeri 15 et vide, quot309 sibi correspondeat310 ex parte Arietis, et sic fac de omnibus gradibus Arietis. Postea fac gradus Thauri, hoc modo vide, quo ex parte Thauri correspondeat illi numero quinque posito in linea numeri et super talem numerum pone regulam in equinocciali numerando a puncto K versus H post finem Arietis et ex alia parte post centrum E et ubi regula abscindit zodyacum, ibi habes quinque gradus Thauri. Et sic fac consequenter de decem gradibus et 15 et311 aliis omnibus, sicut fecisti in gradibus Arietis. Consimiliter distingwe gradus omnium aliorum signorum312 sequencium continuando secundum tabulas ascensionum signorum in circulo recto313 inferius descriptas314 hoc tamen prenotato, quod quandocumque terminantur tria signa, que debentur uni quarte, tunc incipias in sequenti quarta in medietate iterum numerando 5, 10, 15 usque ad 30 et hoc fac, donec compleas totum zodyacum cuilibet singno semper31' 30 gradus transeundo, et316 in fine cuiuslibet signi produc lineam per omnes circulos zodyaci. Ille modus dividendi zodiacum in signa et gradus est satis precisus et communiter utuntur eo moderni. Alii tamen ponunt alios modos, de quibus causa brevitatis supersedeo, quia ille inter ceteros est communior et facilior. Facta317 itaque divisione zodiaci secundum illum modum distingwe gradus in primo intersticio cum coloribus, si materia est susceptibilis, et in secundo intersticio scribe numerum graduum de quinque per quinque ascendendo in quolibet signo usque ad triginta318 vel de decem in decem,319 si instrumentum est parvum. In tercio vero intersticio scribe nomina signorum procedendo320 a puncto K versus H et sic erit totus zodyacus completus et tunc depone omnes partes lamine vel tabule, que sunt extra extremitatem circuli in principio tabularum facti, et hoc, si habes lymbum eminentem; si vero non, tunc abscinde prudenter omnes partes extra circulum Capricorni existentes, preter modicam partem ad321 latitudinem unius calami, quam relinquas pro denticulo iuxta principium Capricorni, qui dicitur almuri seu ostensor. Vel si placet, potes322 circumferencialiter totum323 deponere et almuri de eadem vel alia materia facere et ad principium Capricorni applicare. Pro exemplo autem324 eorum, que 325 dicta sunt, vide sequentem figuram et tabulas de ascensionibus signorum subscriptas. Capitulum octavum de inscripcione stellarum fixarum Postquam divisisti2 circulum signorum certissime, secundum quod dictum est, tunc debes ipsi rethi aliquas stellas fixas inscribere, ut per eas tempore noctis practicam astrolabii valeas exercere. Ad hoc autem faciendum oportet te habere tabulas stellarum fixarum327 et quia diverse tabule stellarum inveniuntur, ideo modi328 situacionis earum32° sunt diversi. Nam due tabule sunt de longitudinibus et latitudinibus stellarum, in quarum una longitudo33° stelle dicitur331 ille gradus zodiaci, cum quo stella celum mediat, id est punctus ecliptice, in quo circulus transiens per polos mundi et corpus stelle secat eclipticam. Latitudo autem stelle332 in eadem tabula est distancia ipsius ab equinocciali, que distancia sumitur3 in eodem circulo transeunte334 per polos mundi vel primi mobilis et per stellam et proprie vocatur declinacio stelle. In alia autem tabula longitudo stelle dicitur ille gradus zodyaci, super quem cadit circulus transiens per polos zodyaci et per stellam et ille gradus dicitur esse verus gradus stelle. Latitudo vero stelle in335 tabula est distancia ipsius ab ecliptica, id est distancia in eodem circulo inter stellam et verum gradum longitudinis eius existentem in ecliptica. Si habes tabulam, in qua ponitur pro longitudine gradus, cum quo stella celum mediat, et latitudo ab equinocciali, tunc stellas fizas hoc modo inscribas: primo considera gradum longitudinis illius stelle, quam vis inscribere, et cuius signi sit ille gradus, et tunc illam longitudinem numera in zodyaco 336 a principio illius signi, in quo est stella. Deinde ponam regulam super ultimum gradum longitudinis 308 corre- quot W : quod P 310 transeuntem ... decimi W : transeuntes sic fac consequenter P 309 recto W : recta P signorum P : om. W 313 spondeat P : correspondeant W 311 et W: ac P 312 314 et in fine W : om. (in descriptias W : descriptis P 315 semper W: rasura (in mg. corr.) P 316 triginta W : 3° P 319 decem mg. add.) P 317 Facta ... divisione W : facti itaque divisionem P 318 P : decem et W 32° procedendo ... H W : om. P 321 ad latitudinem W: altitudinem P 322 potes autem W : om. P 325 subscriptas W: subscriptas sequitur W : poteris P 323 totum P : om. W 324 earum divisisti P : dividisti W 327 fixarum W : om. P 328 modi P: nomina W 329 figura P 326 W : eorum P 330 longitudo W : latitudo P 331 dicitur ... zodiaci W : ille gradus zodiaci dicitur P 332 335 sumitur W : summatur P 334 stelle P : stella W 333 in W transeunte W : transeuntem P longitudinis illius W : illius longitudinis P in illa P 336
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 341 et servabit tibi ex parte Arietis, ibi fac lineam in zodiaco, sicut prius per duo intersticia transeuntem, finem decimi gradus Arietis. Consimiliter vide in linea numeri 15 et vide, quot309 sibi correspondeat310 ex parte Arietis, et sic fac de omnibus gradibus Arietis. Postea fac gradus Thauri, hoc modo vide, quo ex parte Thauri correspondeat illi numero quinque posito in linea numeri et super talem numerum pone regulam in equinocciali numerando a puncto K versus H post finem Arietis et ex alia parte post centrum E et ubi regula abscindit zodyacum, ibi habes quinque gradus Thauri. Et sic fac consequenter de decem gradibus et 15 et311 aliis omnibus, sicut fecisti in gradibus Arietis. Consimiliter distingwe gradus omnium aliorum signorum312 sequencium continuando secundum tabulas ascensionum signorum in circulo recto313 inferius descriptas314 hoc tamen prenotato, quod quandocumque terminantur tria signa, que debentur uni quarte, tunc incipias in sequenti quarta in medietate iterum numerando 5, 10, 15 usque ad 30 et hoc fac, donec compleas totum zodyacum cuilibet singno semper31' 30 gradus transeundo, et316 in fine cuiuslibet signi produc lineam per omnes circulos zodyaci. Ille modus dividendi zodiacum in signa et gradus est satis precisus et communiter utuntur eo moderni. Alii tamen ponunt alios modos, de quibus causa brevitatis supersedeo, quia ille inter ceteros est communior et facilior. Facta317 itaque divisione zodiaci secundum illum modum distingwe gradus in primo intersticio cum coloribus, si materia est susceptibilis, et in secundo intersticio scribe numerum graduum de quinque per quinque ascendendo in quolibet signo usque ad triginta318 vel de decem in decem,319 si instrumentum est parvum. In tercio vero intersticio scribe nomina signorum procedendo320 a puncto K versus H et sic erit totus zodyacus completus et tunc depone omnes partes lamine vel tabule, que sunt extra extremitatem circuli in principio tabularum facti, et hoc, si habes lymbum eminentem; si vero non, tunc abscinde prudenter omnes partes extra circulum Capricorni existentes, preter modicam partem ad321 latitudinem unius calami, quam relinquas pro denticulo iuxta principium Capricorni, qui dicitur almuri seu ostensor. Vel si placet, potes322 circumferencialiter totum323 deponere et almuri de eadem vel alia materia facere et ad principium Capricorni applicare. Pro exemplo autem324 eorum, que 325 dicta sunt, vide sequentem figuram et tabulas de ascensionibus signorum subscriptas. Capitulum octavum de inscripcione stellarum fixarum Postquam divisisti2 circulum signorum certissime, secundum quod dictum est, tunc debes ipsi rethi aliquas stellas fixas inscribere, ut per eas tempore noctis practicam astrolabii valeas exercere. Ad hoc autem faciendum oportet te habere tabulas stellarum fixarum327 et quia diverse tabule stellarum inveniuntur, ideo modi328 situacionis earum32° sunt diversi. Nam due tabule sunt de longitudinibus et latitudinibus stellarum, in quarum una longitudo33° stelle dicitur331 ille gradus zodiaci, cum quo stella celum mediat, id est punctus ecliptice, in quo circulus transiens per polos mundi et corpus stelle secat eclipticam. Latitudo autem stelle332 in eadem tabula est distancia ipsius ab equinocciali, que distancia sumitur3 in eodem circulo transeunte334 per polos mundi vel primi mobilis et per stellam et proprie vocatur declinacio stelle. In alia autem tabula longitudo stelle dicitur ille gradus zodyaci, super quem cadit circulus transiens per polos zodyaci et per stellam et ille gradus dicitur esse verus gradus stelle. Latitudo vero stelle in335 tabula est distancia ipsius ab ecliptica, id est distancia in eodem circulo inter stellam et verum gradum longitudinis eius existentem in ecliptica. Si habes tabulam, in qua ponitur pro longitudine gradus, cum quo stella celum mediat, et latitudo ab equinocciali, tunc stellas fizas hoc modo inscribas: primo considera gradum longitudinis illius stelle, quam vis inscribere, et cuius signi sit ille gradus, et tunc illam longitudinem numera in zodyaco 336 a principio illius signi, in quo est stella. Deinde ponam regulam super ultimum gradum longitudinis 308 corre- quot W : quod P 310 transeuntem ... decimi W : transeuntes sic fac consequenter P 309 recto W : recta P signorum P : om. W 313 spondeat P : correspondeant W 311 et W: ac P 312 314 et in fine W : om. (in descriptias W : descriptis P 315 semper W: rasura (in mg. corr.) P 316 triginta W : 3° P 319 decem mg. add.) P 317 Facta ... divisione W : facti itaque divisionem P 318 P : decem et W 32° procedendo ... H W : om. P 321 ad latitudinem W: altitudinem P 322 potes autem W : om. P 325 subscriptas W: subscriptas sequitur W : poteris P 323 totum P : om. W 324 earum divisisti P : dividisti W 327 fixarum W : om. P 328 modi P: nomina W 329 figura P 326 W : eorum P 330 longitudo W : latitudo P 331 dicitur ... zodiaci W : ille gradus zodiaci dicitur P 332 335 sumitur W : summatur P 334 stelle P : stella W 333 in W transeunte W : transeuntem P longitudinis illius W : illius longitudinis P in illa P 336
Strana 342
342 KAPITOLA 4. DODATKY illius ex una parte et ex alia parte super centrum rethis vel equinoccialis, quod idem est, et protrahe lineam occultam a centro predicto usque ad circulum Capricorni. Postea vide in eadem tabula latitudinem ipsius stelle, vide eciam partem eiusdem latitudinis, id est, utrum sit septemtrionalis vel meridionalis. Si fuerit septemtrionalis, tunc numera gradum latitudinis in equinocciali a puncto F versus G et nota locum, ubi terminatur numerus. Si autem latitudo stelle fuerit meridionalis, tunc numera eam a puncto F versus K et fac punctum, ubi idem numerus terminatur. Post hoc pone regulam ex una parte super punctum K et ex alia parte super notam in quarta FG, si latitudo fuerit septemtrionalis, vel in quarta FK, si latitudo fuerit meridionalis, et duc lineam occultam et ubi illa linea occulta seu regula abscindit dyametrum AC, ibi fac punctum. Quo facto pone pedem circini inmobilem ad centrum equinoccialis et alium pedem in punctum factum in dyametro AC et move eundem pedem circini versus lineam occultam prius protractam et tunc in quacumque parte predictus pes circini secat eandem lineam, ibi erit cacumen seu 339 centrum stelle. Exempli gracia: sit una stella habens latitudinem septemtrionalem et sit illa Alchayr, id est Vultur volans, cuius longitudo340 est 21 graduum et 20 minutorum Capricorni, quam numera in zodyaco a principio Capricorni, et ubi terminatur numerus, ibi fac notam'4 seu punctum L. Deinde pone regulam ad centrum E er una parte et er alia parte342 super punctum L et tunc protrahe lineam occultam a puncto E usque ad circulum Capricorni, que linea343 sit EL. Postea vide latitudinem ipsius,344 que est septem graduum et triginta duorum minutorum et est345 septemtrionalis, quam34 numera in equinocciali a puncto F versus G, et ubi terminatur'47 numerus, ibi fac notam seu punctum Q. Deinde pone regulam er una parte super punctum K et er alia parte super punctum Q et tunc regula34s abscindit dyametrum AC inter equinoccialem, scilicet inter349 F et E, et sit punctus seccionis R. Quo facto pone pedem circini inmobilem ad centrum E et extende mobilem ad punctum S et350 move eam versus lineam EL et secabit tam in puncto S, qui351 erit punctus seu centrum Vulturis volantis. Eodem modo facias de omnibus stellis, quarum latitudo est septemtrionalis. Aliud exemplum de stella, cuius latitudo est meridionalis, et sit illa Rigil, id est pes Orionis,2 cuius longitudo est 10 graduum et 36'53 minutorum Geminorum, quam numera in zodiaco a principio Geminorum, et ubi terminatur numerus ille, ibi fac notam seu punctum. Deinde pone regulam er parte' supra' centrum E et er alia parte super punctum T et protrahe lineam occultam, que sit linea ET, quam protrahe usque ad circulum Capricorni. Postea vide latitudinem ipsius, que est novem graduum et 38 minutorum3 et est meridionalis, quam' numera in equinocciali a puncto F versus K, et ubi terminatur numerus, ibi fac punctum V. Quo facto pone regulam er una parte super punctum K et er alia parte super punctum V et tunc360 abscindit361 dyametrum AC extra equinoccialem versus meridiem, scilicet inter F et A, et sit punctus seccionis X. Postea pone pedem circini inmobilem super centrum362 E et mobilem363 extende ad punctum X et eam364 move versus lineam ET et365 secabit eam in puncto X,366 que erit cacumen seu centrum pedis Orionis.367 Similiter fac de omnibus aliis stellis, quarum latitudo est meridionalis. Si autem solum368 habes istam tabulam, in qua secabitur verus gradus longitudinis stelle et latitudo ab ecliptica, tunc oportet te primo invenire polum zodiaci et hoc fac taliter: pone regulam er una parte super punctum B369 et er alia parte37° in equinocciali371 super marimam Solis declinacionem, scilicet super 23 gradus et 33 minuta, procedendo a puncto G versus F, que sit in puncto I, et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi erit polus zodiaci, qui72 sit punctus L. Deinde oportet te scribere circulum latitudinis stelle ab ecliptica et circulum transeuntem per verum gradum longitudinis stelle 337 FG ... FK si latitudo P : FK si W 339 idem W : om. (supra scr. add.: iste) P 338 Alchayr W : parte longitudo W : latitudo P 341 Alhair P 340 notam ... punctum W : punctum seu notam P 342 W : parte prope P 343 linea sit W : sit linea P 344 quam ipsius W :eius P 345 est P: om. W 346 terminatur numerus W : numerus terminatur P 348 regula abscindit W : abscinde W: quando P 347 P 349 et ...S P : om. W 351 qui erit W : om. (in mg. add.) P 352 Orionis W inter P : in W 350 parte P : om. de orizontis corr. in: orionis P 353 36 P : 30 W 354 punctum W : punctum C P 355 quam que est P : qui W 358 minutorum P : minutorum est W 359 W 356 supra W: super P 357 numera W : et numera iam P 360 tunc W : om. (supra scr. add.) P 361 abscindit W: abscindet P 362 centrum W : punctum P 363 mobilem extende W : extende mobilem P 364 eam move W : move XW: YP 367 Orionis W : de orizontis corr. in: orionis P 368 solum eam P 365 et P: om. W 366 371 BW:KP 370 parte P : om. W habes W : habes solum P 369 in equinocciali W : om. (in mg. 372 qui P : om. W add.) P
342 KAPITOLA 4. DODATKY illius ex una parte et ex alia parte super centrum rethis vel equinoccialis, quod idem est, et protrahe lineam occultam a centro predicto usque ad circulum Capricorni. Postea vide in eadem tabula latitudinem ipsius stelle, vide eciam partem eiusdem latitudinis, id est, utrum sit septemtrionalis vel meridionalis. Si fuerit septemtrionalis, tunc numera gradum latitudinis in equinocciali a puncto F versus G et nota locum, ubi terminatur numerus. Si autem latitudo stelle fuerit meridionalis, tunc numera eam a puncto F versus K et fac punctum, ubi idem numerus terminatur. Post hoc pone regulam ex una parte super punctum K et ex alia parte super notam in quarta FG, si latitudo fuerit septemtrionalis, vel in quarta FK, si latitudo fuerit meridionalis, et duc lineam occultam et ubi illa linea occulta seu regula abscindit dyametrum AC, ibi fac punctum. Quo facto pone pedem circini inmobilem ad centrum equinoccialis et alium pedem in punctum factum in dyametro AC et move eundem pedem circini versus lineam occultam prius protractam et tunc in quacumque parte predictus pes circini secat eandem lineam, ibi erit cacumen seu 339 centrum stelle. Exempli gracia: sit una stella habens latitudinem septemtrionalem et sit illa Alchayr, id est Vultur volans, cuius longitudo340 est 21 graduum et 20 minutorum Capricorni, quam numera in zodyaco a principio Capricorni, et ubi terminatur numerus, ibi fac notam'4 seu punctum L. Deinde pone regulam ad centrum E er una parte et er alia parte342 super punctum L et tunc protrahe lineam occultam a puncto E usque ad circulum Capricorni, que linea343 sit EL. Postea vide latitudinem ipsius,344 que est septem graduum et triginta duorum minutorum et est345 septemtrionalis, quam34 numera in equinocciali a puncto F versus G, et ubi terminatur'47 numerus, ibi fac notam seu punctum Q. Deinde pone regulam er una parte super punctum K et er alia parte super punctum Q et tunc regula34s abscindit dyametrum AC inter equinoccialem, scilicet inter349 F et E, et sit punctus seccionis R. Quo facto pone pedem circini inmobilem ad centrum E et extende mobilem ad punctum S et350 move eam versus lineam EL et secabit tam in puncto S, qui351 erit punctus seu centrum Vulturis volantis. Eodem modo facias de omnibus stellis, quarum latitudo est septemtrionalis. Aliud exemplum de stella, cuius latitudo est meridionalis, et sit illa Rigil, id est pes Orionis,2 cuius longitudo est 10 graduum et 36'53 minutorum Geminorum, quam numera in zodiaco a principio Geminorum, et ubi terminatur numerus ille, ibi fac notam seu punctum. Deinde pone regulam er parte' supra' centrum E et er alia parte super punctum T et protrahe lineam occultam, que sit linea ET, quam protrahe usque ad circulum Capricorni. Postea vide latitudinem ipsius, que est novem graduum et 38 minutorum3 et est meridionalis, quam' numera in equinocciali a puncto F versus K, et ubi terminatur numerus, ibi fac punctum V. Quo facto pone regulam er una parte super punctum K et er alia parte super punctum V et tunc360 abscindit361 dyametrum AC extra equinoccialem versus meridiem, scilicet inter F et A, et sit punctus seccionis X. Postea pone pedem circini inmobilem super centrum362 E et mobilem363 extende ad punctum X et eam364 move versus lineam ET et365 secabit eam in puncto X,366 que erit cacumen seu centrum pedis Orionis.367 Similiter fac de omnibus aliis stellis, quarum latitudo est meridionalis. Si autem solum368 habes istam tabulam, in qua secabitur verus gradus longitudinis stelle et latitudo ab ecliptica, tunc oportet te primo invenire polum zodiaci et hoc fac taliter: pone regulam er una parte super punctum B369 et er alia parte37° in equinocciali371 super marimam Solis declinacionem, scilicet super 23 gradus et 33 minuta, procedendo a puncto G versus F, que sit in puncto I, et ubi regula intersecat dyametrum AC, ibi erit polus zodiaci, qui72 sit punctus L. Deinde oportet te scribere circulum latitudinis stelle ab ecliptica et circulum transeuntem per verum gradum longitudinis stelle 337 FG ... FK si latitudo P : FK si W 339 idem W : om. (supra scr. add.: iste) P 338 Alchayr W : parte longitudo W : latitudo P 341 Alhair P 340 notam ... punctum W : punctum seu notam P 342 W : parte prope P 343 linea sit W : sit linea P 344 quam ipsius W :eius P 345 est P: om. W 346 terminatur numerus W : numerus terminatur P 348 regula abscindit W : abscinde W: quando P 347 P 349 et ...S P : om. W 351 qui erit W : om. (in mg. add.) P 352 Orionis W inter P : in W 350 parte P : om. de orizontis corr. in: orionis P 353 36 P : 30 W 354 punctum W : punctum C P 355 quam que est P : qui W 358 minutorum P : minutorum est W 359 W 356 supra W: super P 357 numera W : et numera iam P 360 tunc W : om. (supra scr. add.) P 361 abscindit W: abscindet P 362 centrum W : punctum P 363 mobilem extende W : extende mobilem P 364 eam move W : move XW: YP 367 Orionis W : de orizontis corr. in: orionis P 368 solum eam P 365 et P: om. W 366 371 BW:KP 370 parte P : om. W habes W : habes solum P 369 in equinocciali W : om. (in mg. 372 qui P : om. W add.) P
Strana 343
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 343 et per eius nadayr et per polum zodiaci, nam ubi iste circulus ostendens veram374 longitudinem stelle intersecabit circulum ostendentem eius75 latitudinem ab ecliptica, ibi erit locus stelle. Est autem modus talis: primo numera in circulo376 equinocciali a puncto F versus K marimam Solis declinacionem, scilicet 23 gradus et 33 minuta, et pone ibi notam seu litteram Q. Similiter in parte opposita computa eandem378 marimam Solis declinacionem a puncto H versus G et pone ibi notam seu punctum R. Deinde pone379 regulam super puncta QR et protrahe lineam occultam a puncto Q ad punctum R. Postea considera in381 predicta tabula gradum longitudinis illius stelle, quam vis inscribere, et signum, in quo fuerit talis stella, et duc circumferenciam circuli transeuntem ab exteriori circulo zodyaci per terminum382 numeri illius gradus et polum zodiaci, scilicet per punctum L, usque ad nadayr eiusdem gradus et sit circulus SLT,384 qui ostendit longitudinem stelle. Deinde considera in eadem tabula latitudinem stelle et utrum sit septemtrionalis vel meridionalis. Si fuerit septemtrionalis, tunc numera in circulo equinocciali a puncto Q versus F tot gradus, quot habet latitudo illius87 stelle, et pone ibi notam seu punctum V. Similiter in parte opposita numera eandem latitudinem's stelle a puncto R versus G et pone ibi punctum seu notam X. Quo facto pone unum capud regule super K,389 qui est caput Arietis, et aliud capud regule super finem latitudinis stelle, scilicet super V, et nota contactum regule cum dyametro AC et pone ibi punctum Y. Eodem modo pone unum caput regule super punctum K et aliud1 super X et ubi regula abscindit dyametrum AC, ibi pone notam Z. Postea fac circulum transeuntem per notas YZ et392 ille circulus ostendit latitudinem stelle ab ecliptica et ubi abscindit circulum SLT, ibi erit summitas illius stelle. Similiter fac de omnibus aliis393 stellis, quarum latitudo fuerit septemtrionalis. Si vero latitudo alicuius stelle, quam vis inscribere, fuerit meridionalis, tunc394 numera in circulo equinocciali a nota declinacionis, scilicet a puncto Q versus K, tot gradus, quota est latitudo eius, et in parte opposita similiter a puncto R versus H et nota terminum per puncta seu litteras et pone regulam super unam illarum3 notarum et super caput Arietis, scilicet super K, et ubi abscindit dyametrum AC, ibi fac notam in dyametro. Similiter pone regulam super aliam notam et super K et ubi abscindit dyametrum AC, fac notam in dyametro. Postea fac circulum secundum longitudinem illarum duarum notarum in dyametro et in hoc circulo erit summitas stelle. Deinde considera in predicta tabula stellarum fixarum, in quo gradu cuius signi fuerit eadem stella, et fac transire unum pedem circini per terminum numeri illius gradus et per terminum nadyr eius, scilicet ab exteriori circulo zodiaci, et per polum zodyaci, scilicet per punctum L, et ubi circinus secat circulum factum ad duas nota dyametri, ibi erit summitas illius stelle. Similiter pone omnes stellas meridionales et secundum alterum illorum duorum modorum vel secundum ambos401 inpone cuilibet402 signo unam vel plures stellas, prout tibi videbitur expedire, et circa centrum cuiuslibet stelle scribe nomen ipsius, secundum403 quod habes in tabula, et pro40 dictis vide tabulas et figuras sequentes. Nota stellarum fixarum subscriptarum, verificata Anno Domini 1465, completa et rectificata a polo mundi. 405 Capitulum nonum de preparacione 406 rethis 407 Cumque posueris stellas firas et divisiones, circulum signorum in tabula rethis, caute abscinde totam 408 ita, quod nichil tabulam rethis faciendo hinc inde foramina diversarum figurarum, prout tibi placuerit, 373 veram W : vera P 375 eius P: ostendens W: ostendebit (supra scr. corr. in: ostendens) P 374 om. W 376 circulo W: om. P 377 litteram W : punctum P 378 eandem W : om. (supra scr. add.) P 379 puncta P : punctum W 381 in P : an W 382 terminum pone W : om. (supra scr. add.) P 380 per W : om. P 384 SLT W : SRL P 385 longitudinem W numeri W : tercium numerum P 383 Deinde ... stelle W : om. P 387 illius W : iste :latitudinem (in mg. corr. in: longitudinem) P 386 388 latitudinem P : longitudinem W 389 P K ... super W : om. P 390 caput regule W : capud P 391 aliud W : aliud pone P 392 et ille W : iste P 393 aliis P : om. W 394 tunc P : tunc omnia W 395 terminum W : tunc P 396 puncta P : punctum W 397 illarum W : istarum P 398 illius W : illius W : istius P 400 illorum W: istorum P 401 ambos P : ambas W 402 cuilibet istius P 399 pro dictis Had: productis PW 405 Nota ... mundi P : cuiuslibet W 403 secundum W :et P 404 W : tabula stellarum fixarum et longitudo earum est gradus zodiaci, cum quibus celum mediant, latitudo rethis P vero distancia earum ab equinoctiali P 406 preparacione Had : aptatas W : apracione P 407 placuerit W : placuerint P archis W 408
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 343 et per eius nadayr et per polum zodiaci, nam ubi iste circulus ostendens veram374 longitudinem stelle intersecabit circulum ostendentem eius75 latitudinem ab ecliptica, ibi erit locus stelle. Est autem modus talis: primo numera in circulo376 equinocciali a puncto F versus K marimam Solis declinacionem, scilicet 23 gradus et 33 minuta, et pone ibi notam seu litteram Q. Similiter in parte opposita computa eandem378 marimam Solis declinacionem a puncto H versus G et pone ibi notam seu punctum R. Deinde pone379 regulam super puncta QR et protrahe lineam occultam a puncto Q ad punctum R. Postea considera in381 predicta tabula gradum longitudinis illius stelle, quam vis inscribere, et signum, in quo fuerit talis stella, et duc circumferenciam circuli transeuntem ab exteriori circulo zodyaci per terminum382 numeri illius gradus et polum zodiaci, scilicet per punctum L, usque ad nadayr eiusdem gradus et sit circulus SLT,384 qui ostendit longitudinem stelle. Deinde considera in eadem tabula latitudinem stelle et utrum sit septemtrionalis vel meridionalis. Si fuerit septemtrionalis, tunc numera in circulo equinocciali a puncto Q versus F tot gradus, quot habet latitudo illius87 stelle, et pone ibi notam seu punctum V. Similiter in parte opposita numera eandem latitudinem's stelle a puncto R versus G et pone ibi punctum seu notam X. Quo facto pone unum capud regule super K,389 qui est caput Arietis, et aliud capud regule super finem latitudinis stelle, scilicet super V, et nota contactum regule cum dyametro AC et pone ibi punctum Y. Eodem modo pone unum caput regule super punctum K et aliud1 super X et ubi regula abscindit dyametrum AC, ibi pone notam Z. Postea fac circulum transeuntem per notas YZ et392 ille circulus ostendit latitudinem stelle ab ecliptica et ubi abscindit circulum SLT, ibi erit summitas illius stelle. Similiter fac de omnibus aliis393 stellis, quarum latitudo fuerit septemtrionalis. Si vero latitudo alicuius stelle, quam vis inscribere, fuerit meridionalis, tunc394 numera in circulo equinocciali a nota declinacionis, scilicet a puncto Q versus K, tot gradus, quota est latitudo eius, et in parte opposita similiter a puncto R versus H et nota terminum per puncta seu litteras et pone regulam super unam illarum3 notarum et super caput Arietis, scilicet super K, et ubi abscindit dyametrum AC, ibi fac notam in dyametro. Similiter pone regulam super aliam notam et super K et ubi abscindit dyametrum AC, fac notam in dyametro. Postea fac circulum secundum longitudinem illarum duarum notarum in dyametro et in hoc circulo erit summitas stelle. Deinde considera in predicta tabula stellarum fixarum, in quo gradu cuius signi fuerit eadem stella, et fac transire unum pedem circini per terminum numeri illius gradus et per terminum nadyr eius, scilicet ab exteriori circulo zodiaci, et per polum zodyaci, scilicet per punctum L, et ubi circinus secat circulum factum ad duas nota dyametri, ibi erit summitas illius stelle. Similiter pone omnes stellas meridionales et secundum alterum illorum duorum modorum vel secundum ambos401 inpone cuilibet402 signo unam vel plures stellas, prout tibi videbitur expedire, et circa centrum cuiuslibet stelle scribe nomen ipsius, secundum403 quod habes in tabula, et pro40 dictis vide tabulas et figuras sequentes. Nota stellarum fixarum subscriptarum, verificata Anno Domini 1465, completa et rectificata a polo mundi. 405 Capitulum nonum de preparacione 406 rethis 407 Cumque posueris stellas firas et divisiones, circulum signorum in tabula rethis, caute abscinde totam 408 ita, quod nichil tabulam rethis faciendo hinc inde foramina diversarum figurarum, prout tibi placuerit, 373 veram W : vera P 375 eius P: ostendens W: ostendebit (supra scr. corr. in: ostendens) P 374 om. W 376 circulo W: om. P 377 litteram W : punctum P 378 eandem W : om. (supra scr. add.) P 379 puncta P : punctum W 381 in P : an W 382 terminum pone W : om. (supra scr. add.) P 380 per W : om. P 384 SLT W : SRL P 385 longitudinem W numeri W : tercium numerum P 383 Deinde ... stelle W : om. P 387 illius W : iste :latitudinem (in mg. corr. in: longitudinem) P 386 388 latitudinem P : longitudinem W 389 P K ... super W : om. P 390 caput regule W : capud P 391 aliud W : aliud pone P 392 et ille W : iste P 393 aliis P : om. W 394 tunc P : tunc omnia W 395 terminum W : tunc P 396 puncta P : punctum W 397 illarum W : istarum P 398 illius W : illius W : istius P 400 illorum W: istorum P 401 ambos P : ambas W 402 cuilibet istius P 399 pro dictis Had: productis PW 405 Nota ... mundi P : cuiuslibet W 403 secundum W :et P 404 W : tabula stellarum fixarum et longitudo earum est gradus zodiaci, cum quibus celum mediant, latitudo rethis P vero distancia earum ab equinoctiali P 406 preparacione Had : aptatas W : apracione P 407 placuerit W : placuerint P archis W 408
Strana 344
344 KAPITOLA 4. DODATKY remanet, nisi zodiacus cum cacumine et nominibus stellarum* sibi hinc inde inherentibus et almuri seu ostensor super caput Capricorni, de quo superius dictum est. Et quanto411 pauciores erunt remanentes,412 tanto invencio413 eorum, que per illam tabulam habentur, erit cercior. Cum igitur sic facta fuerit inscripcio zodyaci et divisio graduum ipsius et inscripcio stellarum firarum cum cacumine et nominibus earum et cuius abscisio seu explanacio aliarum parcium, tunc perfecta erit tabula, que vocatur ‘allantabuch',414 descripcionem vide in415 figura hic. Capitulum decimum de dorso astrolabii et specialiter de divisione graduum zodyaci416 etc. Post hoc dorsum417 astrolabii taliter figurabis: primo super centrum eius, quod sit E, quod debet esse idem precise cum centro matris, describe unum circulum ad quantitatem calami ab extremitate instrumenti distantem, sub quo describe secundum circulum relinquendo intersticium, in quo possint describi numeri graduum altitudinis, et sub illo fac tercium circulum,418 relinquendo spacium pro gradibus dividendis, et sub tercio produc quartum pro numero graduum signorum, relicto intersticio competenti pro eorundem in- scripcione. Postremo fac quintum intermisso spacio modicum419 ampliori pro nomina signorum inposicione. Hos circulos quadrabis duabus dyametris, sic tamen, quod dyametri dorsi directe correspondeant dyame- tris in facie matris. Et quadraturas42° eorum signabis hiis quatuor litteris: ABCD, ponendo A in primo circulo sub armilla, B versus dextram, C ex opposito A, D ex opposito B. Quo facto divide primo quamli- bet quartarum illius421 circuli in tres partes equales et sic totus circulus erit divisus in 12 partes equales. Tunc pone regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas divisiones iam factas et protrahe lineas manifestas per omnes circulos. Postea subdivide quamlibet terciarum unius quarte in tres partes equales et protrahe lineas solum 422 per tria intersticia superiora et si instrumentum est parvum, tunc sufficit tibi in hac divisione et quelibet illarum parcium valebit decem gradus. Si autem instrumentum fuerit maius, quam in eo ulterior poterit fieri divisio, tunc ulterius subdivide quamlibet istarum terciarum in duas partes equales et iterum protrahe lineas per ista tria intersticia et sic quelibet quarta erit divisa in decem423 et octo partes, quarum quelibet valebit quinque gradus. Deinde quamlibet illarum2 parcium divide in 5 partes equales et tunc protrahe lineas solum per secundum intersticium pro gradibus zodiaci et altitudinis reservatum et sic illud intersticium erit divisum in 360 partes, que425 erunt gradus zodiaci. Post hoc inscribe numerum graduum altitudinis sic: primo scribe in primo spacio circa B in exteriori intersticio 5 et in secundo decem et in 426 tercio 15 et sic427 continue augendo per 5, procedendo a puncto B versus A, donec venias ad A et sic in ultimo spacio illius quarte complebis 90. Similiter428 facias429 in secunda quarta procedendo a puncto D versus A et hee quarte dicuntur quarte altitudinis, quia per eas recipiuntur altitudines Solis et stellarum. Deinde a puncto B versus C et430 similiter a puncto D versus C procedendo compleas eodem modo predictum numerum graduum 90. Hoc facto in secundo intersticio distingwe colori- bus, quibuscumque volueris, singulos gradus et postea431 in tercio intersticio describe numerum graduum signorum, incipiendo in primo spacio circa B, procedendo a puncto B versus A, ponendo ibi 5, in secundo 10, in tercio 15 et sic432 augendo per 5 usque ad 30 et sub illis 30 gradibus inscribe nomen primi signi, scilicet Arietis.433 Tunc ulterius post tricesimam porcionem in primo spacio iterum incipiendo scribe 5, ascendendo de 5 in 5 usque ad 30, sicut prius, et sub illo interiori intersticio scribe nomen secundi signi, scilicet Thaurus, et sic434 continuabis per totam circumferenciam secundum ordinem signorum, scilicet 435 Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. 409 nisi P: om. W 410 stellarum W : stellarum fixarum P 411 remanentes quanto W : de quanto P 412 Had : remanente PW 413 invencio eorum W : inventum earum P 414 allantabuch W : alhantabuch P 415 zodyaci etc. W : zodiaci et altitudinis et numero eorundem etc. P in ... hic W : hic infra P 416 417 modicum dorsum P : dorsum et altitudinis et numero eorundem W 418 circulum W : om. P 419 W : inmodico P 420 quadraturas P : quadratas W 421 illius W : istius P 422 solum per tria W : in que P : qui W 426 per tria solum P 423 decem et octo W : 18 P 424 illarum W:istarum P 425 sic W : om. P 428 W : om. P 427 Similiter P : simili modo W 429 facias W : fac P 430 et ... C P 433 postea W : post hoc P 432 sic P : om. W sic P : om. W om. W 431 Arietis W : Aries P 434 435 Gemini P : om. W
344 KAPITOLA 4. DODATKY remanet, nisi zodiacus cum cacumine et nominibus stellarum* sibi hinc inde inherentibus et almuri seu ostensor super caput Capricorni, de quo superius dictum est. Et quanto411 pauciores erunt remanentes,412 tanto invencio413 eorum, que per illam tabulam habentur, erit cercior. Cum igitur sic facta fuerit inscripcio zodyaci et divisio graduum ipsius et inscripcio stellarum firarum cum cacumine et nominibus earum et cuius abscisio seu explanacio aliarum parcium, tunc perfecta erit tabula, que vocatur ‘allantabuch',414 descripcionem vide in415 figura hic. Capitulum decimum de dorso astrolabii et specialiter de divisione graduum zodyaci416 etc. Post hoc dorsum417 astrolabii taliter figurabis: primo super centrum eius, quod sit E, quod debet esse idem precise cum centro matris, describe unum circulum ad quantitatem calami ab extremitate instrumenti distantem, sub quo describe secundum circulum relinquendo intersticium, in quo possint describi numeri graduum altitudinis, et sub illo fac tercium circulum,418 relinquendo spacium pro gradibus dividendis, et sub tercio produc quartum pro numero graduum signorum, relicto intersticio competenti pro eorundem in- scripcione. Postremo fac quintum intermisso spacio modicum419 ampliori pro nomina signorum inposicione. Hos circulos quadrabis duabus dyametris, sic tamen, quod dyametri dorsi directe correspondeant dyame- tris in facie matris. Et quadraturas42° eorum signabis hiis quatuor litteris: ABCD, ponendo A in primo circulo sub armilla, B versus dextram, C ex opposito A, D ex opposito B. Quo facto divide primo quamli- bet quartarum illius421 circuli in tres partes equales et sic totus circulus erit divisus in 12 partes equales. Tunc pone regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singulas divisiones iam factas et protrahe lineas manifestas per omnes circulos. Postea subdivide quamlibet terciarum unius quarte in tres partes equales et protrahe lineas solum 422 per tria intersticia superiora et si instrumentum est parvum, tunc sufficit tibi in hac divisione et quelibet illarum parcium valebit decem gradus. Si autem instrumentum fuerit maius, quam in eo ulterior poterit fieri divisio, tunc ulterius subdivide quamlibet istarum terciarum in duas partes equales et iterum protrahe lineas per ista tria intersticia et sic quelibet quarta erit divisa in decem423 et octo partes, quarum quelibet valebit quinque gradus. Deinde quamlibet illarum2 parcium divide in 5 partes equales et tunc protrahe lineas solum per secundum intersticium pro gradibus zodiaci et altitudinis reservatum et sic illud intersticium erit divisum in 360 partes, que425 erunt gradus zodiaci. Post hoc inscribe numerum graduum altitudinis sic: primo scribe in primo spacio circa B in exteriori intersticio 5 et in secundo decem et in 426 tercio 15 et sic427 continue augendo per 5, procedendo a puncto B versus A, donec venias ad A et sic in ultimo spacio illius quarte complebis 90. Similiter428 facias429 in secunda quarta procedendo a puncto D versus A et hee quarte dicuntur quarte altitudinis, quia per eas recipiuntur altitudines Solis et stellarum. Deinde a puncto B versus C et430 similiter a puncto D versus C procedendo compleas eodem modo predictum numerum graduum 90. Hoc facto in secundo intersticio distingwe colori- bus, quibuscumque volueris, singulos gradus et postea431 in tercio intersticio describe numerum graduum signorum, incipiendo in primo spacio circa B, procedendo a puncto B versus A, ponendo ibi 5, in secundo 10, in tercio 15 et sic432 augendo per 5 usque ad 30 et sub illis 30 gradibus inscribe nomen primi signi, scilicet Arietis.433 Tunc ulterius post tricesimam porcionem in primo spacio iterum incipiendo scribe 5, ascendendo de 5 in 5 usque ad 30, sicut prius, et sub illo interiori intersticio scribe nomen secundi signi, scilicet Thaurus, et sic434 continuabis per totam circumferenciam secundum ordinem signorum, scilicet 435 Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. 409 nisi P: om. W 410 stellarum W : stellarum fixarum P 411 remanentes quanto W : de quanto P 412 Had : remanente PW 413 invencio eorum W : inventum earum P 414 allantabuch W : alhantabuch P 415 zodyaci etc. W : zodiaci et altitudinis et numero eorundem etc. P in ... hic W : hic infra P 416 417 modicum dorsum P : dorsum et altitudinis et numero eorundem W 418 circulum W : om. P 419 W : inmodico P 420 quadraturas P : quadratas W 421 illius W : istius P 422 solum per tria W : in que P : qui W 426 per tria solum P 423 decem et octo W : 18 P 424 illarum W:istarum P 425 sic W : om. P 428 W : om. P 427 Similiter P : simili modo W 429 facias W : fac P 430 et ... C P 433 postea W : post hoc P 432 sic P : om. W sic P : om. W om. W 431 Arietis W : Aries P 434 435 Gemini P : om. W
Strana 345
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 345 Horum omnium descripcionem vide in figura sequenti. Capitulum undecimum de inscripcione mensium et dierum ipsorum Hiis peractis oportet te super uno alio centro describere quatuor circulos ecentricos et hoc fac taliter: primo protrahe unam lineam occultam a centro E usque ad medium primi gradus Cancri, quia prope eun- dem locum est nunc aux Solis, et hanc lineam a centro E usque in inferiorem circulum signorum divide in 32 partes equales, primo in duas partes et iterum quamlibet subdivide in duas et iterum quamlibet illa- rum parcium in duas et36 iterum quamlibet in duas et iterum quamlibet in duas et ultimo quamlibet in duas medietates et sic habebis in universo 32 divisiones. Deinde pone pedem 437 circini inmobilem circa438 divisionem sub circumfe- primam divisionem versus centrum et alium pedem mobilem super primam 439 rencia signorum et describe primum circulum ecentricum, intra quem fac alios tres circulos relinquendo intersticia, sicut in superioribus circulis fecisti, ita, quod in primo intersticio distingwas dies anni sola- ris, in medio scribes440 numerum dierum, in interiori vero nomina duodecim mensium, quod lacius aliis derelinques, et si placet, ad decorem instrumenti poteris ultra predictos quatuor circulos facere quintum circulum, concentricum, distantem ex una eius parte a prioribus ad quantitatem calami et ex alia parte plus, secundum eius exigenciam. Deinde menses et numerum dierum taliter describes: primo vide in tabula subscripta vera loca Solis in principiis 12 mensium. Et illa loca nota per puncta in circulo signorum. Deinde pone regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singula puncta iam notata et protrahe lineas per omnia tria intersticia inter circulos ecentricos contenta et tunc semper inter duas lineas erit spacium pro uno mense. Exempli gracia: in principio441 Ianuarii Sol est in442 190 gradu et 280 minuto Capricorni, fac igitur punctum in circulo signorum circa443 medium 20mi gradus Capricorni.444 In prin- minuto Aquarii, fac ergo punctum circa finem cipio vero Februarii Sol 45 est in 20mo gradu et 59n0446 21mi gradus Aquarii. Et posita regula er una parte super centrum E et er alia parte447 super puncta iam facta protrahe duas lineas per omnes circulos ecentricos et tunc spacium inter illas duas lineas erit pro mense Marcio. Eodem modo fac de aliis mensibus, secundum quod habentur loca vera Solis in princi- piis eorum in tabula subscripta. Deinde spacium cuiuslibet mensis divide in tot partes equales, quot dies habet mensis ille, et numerum eorum habes in prima linea versus sinistram circa nomina ipsorum et, si placet, incipe ab uno mense 30 dies continente449 et spacium illius divide primo in tres partes equales. Deinde quamlibet illarum parcium divide in duas partes equales et post hoc quamlibet in quinque partes et sic ille mensis erit divisus in triginta partes equales et tunc secundum equalitatem illarum parcium et numerum dierum aliorum mensium divide consequenter omnes alios menses, sicut de primo fecisti. De- inde ab omnibus punctis divisionum protrahe lineas per451 primum intersticium solum, scilicet a primo circulo ecentrico usque ad secundum, et habebis 365 dies, quos aliquibus coloribus distingwe, si materia est susceptibilis. Postea semper a quinto452 die protrahe unam lineam solum per duo intersticia, scilicet a primo circulo ecentrico usque ad tercium, et tunc scribe numerum dierum in453 secundo intersticio per in mensibus 30 dierum vel usque ad 31455 in mensibus tot quinque et quinque ascendendo usque ad 30454 dierum, sed nomina mensium scribe in tercio intersticio incipiendo a Ianuario, quem scribe in spacio, quod est inter vicesimum gradum Capricorni et5 vicesimum primum gradum Aquarii in eodem tercio in- tersticio pro ipso reservatum. Deinde in sequenti spacio scribe Februarium, post Marcium in tercio spacio et sic consequenter secundum ordinem mensium procedendo usque ad ultimum spacium, quod terminatur in vicesimo gradu Capricorni, ubi scribe Decembrem. Et sic habebis 12 menses cum diebus suis distinctis. Pro exemplo eorum, que dicta sunt, vide tabulam et figuras sequentes. 436 et ... ultimo quamlibet in duas W : om. (in mg. add.: et iterum quamlibet in duas et quamlibet in pedem P : om. W 438 circa W : supra P 439 primam divisionem P : prima divisione duas) P 437 W 440 principio W: primo P 442 in P: om. W 443 scribes P : scribe W 441 circa W : super P 444 Capricorni W : om. P 445 Sol est W : sed P 446 59no W : om. (in mg. add.: 59) P 447 parte P : om. W 448 Marcio W : ianuario P 449 continente P : continuente W 450 aliorum mensium W 453 per primum W: rasura (in mg. add.) P 452 :mensium aliorum P 451 quinto P : quinta W 455 454 30 ... ad W : om. P et P : om. W P :inter W 31 in P : 31mi W 456 in
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 345 Horum omnium descripcionem vide in figura sequenti. Capitulum undecimum de inscripcione mensium et dierum ipsorum Hiis peractis oportet te super uno alio centro describere quatuor circulos ecentricos et hoc fac taliter: primo protrahe unam lineam occultam a centro E usque ad medium primi gradus Cancri, quia prope eun- dem locum est nunc aux Solis, et hanc lineam a centro E usque in inferiorem circulum signorum divide in 32 partes equales, primo in duas partes et iterum quamlibet subdivide in duas et iterum quamlibet illa- rum parcium in duas et36 iterum quamlibet in duas et iterum quamlibet in duas et ultimo quamlibet in duas medietates et sic habebis in universo 32 divisiones. Deinde pone pedem 437 circini inmobilem circa438 divisionem sub circumfe- primam divisionem versus centrum et alium pedem mobilem super primam 439 rencia signorum et describe primum circulum ecentricum, intra quem fac alios tres circulos relinquendo intersticia, sicut in superioribus circulis fecisti, ita, quod in primo intersticio distingwas dies anni sola- ris, in medio scribes440 numerum dierum, in interiori vero nomina duodecim mensium, quod lacius aliis derelinques, et si placet, ad decorem instrumenti poteris ultra predictos quatuor circulos facere quintum circulum, concentricum, distantem ex una eius parte a prioribus ad quantitatem calami et ex alia parte plus, secundum eius exigenciam. Deinde menses et numerum dierum taliter describes: primo vide in tabula subscripta vera loca Solis in principiis 12 mensium. Et illa loca nota per puncta in circulo signorum. Deinde pone regulam ex una parte super centrum E et ex alia parte super singula puncta iam notata et protrahe lineas per omnia tria intersticia inter circulos ecentricos contenta et tunc semper inter duas lineas erit spacium pro uno mense. Exempli gracia: in principio441 Ianuarii Sol est in442 190 gradu et 280 minuto Capricorni, fac igitur punctum in circulo signorum circa443 medium 20mi gradus Capricorni.444 In prin- minuto Aquarii, fac ergo punctum circa finem cipio vero Februarii Sol 45 est in 20mo gradu et 59n0446 21mi gradus Aquarii. Et posita regula er una parte super centrum E et er alia parte447 super puncta iam facta protrahe duas lineas per omnes circulos ecentricos et tunc spacium inter illas duas lineas erit pro mense Marcio. Eodem modo fac de aliis mensibus, secundum quod habentur loca vera Solis in princi- piis eorum in tabula subscripta. Deinde spacium cuiuslibet mensis divide in tot partes equales, quot dies habet mensis ille, et numerum eorum habes in prima linea versus sinistram circa nomina ipsorum et, si placet, incipe ab uno mense 30 dies continente449 et spacium illius divide primo in tres partes equales. Deinde quamlibet illarum parcium divide in duas partes equales et post hoc quamlibet in quinque partes et sic ille mensis erit divisus in triginta partes equales et tunc secundum equalitatem illarum parcium et numerum dierum aliorum mensium divide consequenter omnes alios menses, sicut de primo fecisti. De- inde ab omnibus punctis divisionum protrahe lineas per451 primum intersticium solum, scilicet a primo circulo ecentrico usque ad secundum, et habebis 365 dies, quos aliquibus coloribus distingwe, si materia est susceptibilis. Postea semper a quinto452 die protrahe unam lineam solum per duo intersticia, scilicet a primo circulo ecentrico usque ad tercium, et tunc scribe numerum dierum in453 secundo intersticio per in mensibus 30 dierum vel usque ad 31455 in mensibus tot quinque et quinque ascendendo usque ad 30454 dierum, sed nomina mensium scribe in tercio intersticio incipiendo a Ianuario, quem scribe in spacio, quod est inter vicesimum gradum Capricorni et5 vicesimum primum gradum Aquarii in eodem tercio in- tersticio pro ipso reservatum. Deinde in sequenti spacio scribe Februarium, post Marcium in tercio spacio et sic consequenter secundum ordinem mensium procedendo usque ad ultimum spacium, quod terminatur in vicesimo gradu Capricorni, ubi scribe Decembrem. Et sic habebis 12 menses cum diebus suis distinctis. Pro exemplo eorum, que dicta sunt, vide tabulam et figuras sequentes. 436 et ... ultimo quamlibet in duas W : om. (in mg. add.: et iterum quamlibet in duas et quamlibet in pedem P : om. W 438 circa W : supra P 439 primam divisionem P : prima divisione duas) P 437 W 440 principio W: primo P 442 in P: om. W 443 scribes P : scribe W 441 circa W : super P 444 Capricorni W : om. P 445 Sol est W : sed P 446 59no W : om. (in mg. add.: 59) P 447 parte P : om. W 448 Marcio W : ianuario P 449 continente P : continuente W 450 aliorum mensium W 453 per primum W: rasura (in mg. add.) P 452 :mensium aliorum P 451 quinto P : quinta W 455 454 30 ... ad W : om. P et P : om. W P :inter W 31 in P : 31mi W 456 in
Strana 346
346 KAPITOLA 4. DODATKY Tabula introitus Solis ad inicium mensium facta Anno Domini 1465 conpleto ad verum Solis.457 Capitulum duodecimum de formacione scale altimetre 458 Deinde in parte inferiori astrolabii facias quadratum umbre seu scalam altimetram, per quam alti- tudines et distancie rerum inveniuntur, quam sic perficies: primo pone regulam ex una parte super 15m gradum4 Scorpionis et ex alia parte super centrum instrumenti et protrahe lineam rectam ab interiori circulo dorsi astrolabii usque ad centrum instrumenti. Similiter pone regulam super 15m gradum Aquarii ex una parte et ex alia parte super centrum et protrahe lineam rectam a centro instrumenti usque ad interiorem circulum in dorso astrolabii. Postea protrahe lineam rectam a termino unius linee iam facte per dyametrum AC usque ad terminum alterius linee ab interiori circulo incipiendo et ad eundem circulum terminando, que linea representabit longitudinem scale. Postea illas duas lineas a centro instrumenti ad interiorem circulum protractas divide, quamlibet in duas partes equales, et in puncto medio unius earum pone pedem circini immobilem et alium, scilicet461 mobilem, extende usque ad centrum instrumenti et move ipsum versus dyametrum DB, scilicet lineam transeuntem per 462 principium Arietis et Libre, et ubi idem pes circini mobilis secat predictam lineam ex una parte centri instrumenti, ibi fac notam. Eodem463 modo fac er alia parte centri, scilicet ponendo pedem circini inmobilem ad punctum medium alterius linee divise in duas partes et mobilem extendendo et movendo versus predictum dyametrum, sicut prius, et ubi secat eandem dyametrum er alia parte centri instrumenti, ibi similiter fac notam. Deinde protrahe duas lineas rectas a notis per circinum in dyametro AB factis usque ad terminos linee, que465 represen- tat longitudinem scale, et tunc ille tres linee cum dyametris instrumenti duo quadrata perficiunt, quorum dyametri466 sunt linee a centro E prius protracte. Sub hiis autem tribus lineis taliter protractis fac alias duas lineas equedistantes diviso467 cum medio spacio pro distinccione punctorum umbre et eorum numero, quam distinccionem taliter facias: divide quelibet duo468 latera quadratorum iam factorum in 12 partes equales ita, quod linea equedistans dyametro instrumenti DB contineat469 in se duo latera sic divisa in 2447° partes equales, quarum 12 terminantur in linea transeunte per principium Cancri et Capricorni et alie 12 ex alia parte, sed471 quelibet linea protracta a termino illius linee usque ad dyametrum DB sit divisa in duodecim partes equales. Facta ergo ista divisione pone regulam ex una parte472 super centrum instrumenti et ex alia parte super singulas divisiones et ubi ipsa intersecat latus quadrati, protrahe lineam tantum per primum intersticium, sed de tercia divisione in terciam protrahe lineam eandem per utraque intersticia. Tunc scribe numerum punctorum incipiendo a dyametro instrumenti in primo spacio ponendo tria, in secundo 6 et in tercio novem et in quarto circa angulum quadrati 12 et sic in quolibet latere ha- bebis 12 puncta divisa, que computantur a dyametro instrumenti et terminantur in dyametro quadrati. Exemplum huius vide in precedenti figura. Capitulum tredecimum de lineis horarum inequalium in dorso astrolabii Postea, si placet, lineas horarum inequalium in dorso astrolabii inscribere, tunc semicirculum supe- riorem interioris circuli incipientem a linea transeunte a centro instrumenti per principium Arietis, scilicet linea ED, et terminatum in linea transeunte ad principium Libre, scilicet linea EB, divide in duodecim partes equales. Quo facto invenias centrum dyametro AC, super quo possit produci arcus, qui transeat per centrum instrumenti in477 duo puncta opposita prime divisionis, et sic perficias arcum duarum horarum et taliter continuabis, donec ex una parte instrumenti 6 et ex alia parte similiter 6 arcus complebis. Quibus factis inscribas, si placet, numerum istarum horarum, incipiendo in spacio prime divisionis et continuando 457 Tabula ... verum Solis W : nunc sequitur tabula ostendens vera loca in principiis duodecim mensium et valet pro inposicione mensium in dorso astrolabii etc. Anno Domini 1425to currente introitus Solis in principia 12 signorum P 458 altimetre P : altimetri W 459 gradum W : gradus P 460 Postea W : per P : quia W 463 Eodem W: ex eodem P 464 punctum W post hoc P 461 scilicet W:om P 462 diviso ... medio que P : qui W 466 :rasura (supra scr. corr.) P 465 dyametri W : dyameter P 467 contineat W : continens P 470 24 P W : eis dimisso cum modico P 468 duo P : duorum W 469 parte P : om. W 473 lineam eandem W : eandem lineam quatuor W 471 sed P : secundum W 472 474 477 et P : om. W 475 tunc P : si tunc W 476 Libre P : linee W P in W: per P
346 KAPITOLA 4. DODATKY Tabula introitus Solis ad inicium mensium facta Anno Domini 1465 conpleto ad verum Solis.457 Capitulum duodecimum de formacione scale altimetre 458 Deinde in parte inferiori astrolabii facias quadratum umbre seu scalam altimetram, per quam alti- tudines et distancie rerum inveniuntur, quam sic perficies: primo pone regulam ex una parte super 15m gradum4 Scorpionis et ex alia parte super centrum instrumenti et protrahe lineam rectam ab interiori circulo dorsi astrolabii usque ad centrum instrumenti. Similiter pone regulam super 15m gradum Aquarii ex una parte et ex alia parte super centrum et protrahe lineam rectam a centro instrumenti usque ad interiorem circulum in dorso astrolabii. Postea protrahe lineam rectam a termino unius linee iam facte per dyametrum AC usque ad terminum alterius linee ab interiori circulo incipiendo et ad eundem circulum terminando, que linea representabit longitudinem scale. Postea illas duas lineas a centro instrumenti ad interiorem circulum protractas divide, quamlibet in duas partes equales, et in puncto medio unius earum pone pedem circini immobilem et alium, scilicet461 mobilem, extende usque ad centrum instrumenti et move ipsum versus dyametrum DB, scilicet lineam transeuntem per 462 principium Arietis et Libre, et ubi idem pes circini mobilis secat predictam lineam ex una parte centri instrumenti, ibi fac notam. Eodem463 modo fac er alia parte centri, scilicet ponendo pedem circini inmobilem ad punctum medium alterius linee divise in duas partes et mobilem extendendo et movendo versus predictum dyametrum, sicut prius, et ubi secat eandem dyametrum er alia parte centri instrumenti, ibi similiter fac notam. Deinde protrahe duas lineas rectas a notis per circinum in dyametro AB factis usque ad terminos linee, que465 represen- tat longitudinem scale, et tunc ille tres linee cum dyametris instrumenti duo quadrata perficiunt, quorum dyametri466 sunt linee a centro E prius protracte. Sub hiis autem tribus lineis taliter protractis fac alias duas lineas equedistantes diviso467 cum medio spacio pro distinccione punctorum umbre et eorum numero, quam distinccionem taliter facias: divide quelibet duo468 latera quadratorum iam factorum in 12 partes equales ita, quod linea equedistans dyametro instrumenti DB contineat469 in se duo latera sic divisa in 2447° partes equales, quarum 12 terminantur in linea transeunte per principium Cancri et Capricorni et alie 12 ex alia parte, sed471 quelibet linea protracta a termino illius linee usque ad dyametrum DB sit divisa in duodecim partes equales. Facta ergo ista divisione pone regulam ex una parte472 super centrum instrumenti et ex alia parte super singulas divisiones et ubi ipsa intersecat latus quadrati, protrahe lineam tantum per primum intersticium, sed de tercia divisione in terciam protrahe lineam eandem per utraque intersticia. Tunc scribe numerum punctorum incipiendo a dyametro instrumenti in primo spacio ponendo tria, in secundo 6 et in tercio novem et in quarto circa angulum quadrati 12 et sic in quolibet latere ha- bebis 12 puncta divisa, que computantur a dyametro instrumenti et terminantur in dyametro quadrati. Exemplum huius vide in precedenti figura. Capitulum tredecimum de lineis horarum inequalium in dorso astrolabii Postea, si placet, lineas horarum inequalium in dorso astrolabii inscribere, tunc semicirculum supe- riorem interioris circuli incipientem a linea transeunte a centro instrumenti per principium Arietis, scilicet linea ED, et terminatum in linea transeunte ad principium Libre, scilicet linea EB, divide in duodecim partes equales. Quo facto invenias centrum dyametro AC, super quo possit produci arcus, qui transeat per centrum instrumenti in477 duo puncta opposita prime divisionis, et sic perficias arcum duarum horarum et taliter continuabis, donec ex una parte instrumenti 6 et ex alia parte similiter 6 arcus complebis. Quibus factis inscribas, si placet, numerum istarum horarum, incipiendo in spacio prime divisionis et continuando 457 Tabula ... verum Solis W : nunc sequitur tabula ostendens vera loca in principiis duodecim mensium et valet pro inposicione mensium in dorso astrolabii etc. Anno Domini 1425to currente introitus Solis in principia 12 signorum P 458 altimetre P : altimetri W 459 gradum W : gradus P 460 Postea W : per P : quia W 463 Eodem W: ex eodem P 464 punctum W post hoc P 461 scilicet W:om P 462 diviso ... medio que P : qui W 466 :rasura (supra scr. corr.) P 465 dyametri W : dyameter P 467 contineat W : continens P 470 24 P W : eis dimisso cum modico P 468 duo P : duorum W 469 parte P : om. W 473 lineam eandem W : eandem lineam quatuor W 471 sed P : secundum W 472 474 477 et P : om. W 475 tunc P : si tunc W 476 Libre P : linee W P in W: per P
Strana 347
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 347 habebis numerum hore sexte in spacio circa dyametrum AC derelicto et numerum hore duodecime in spacio circa dyametrum DB derelicto procedendo a puncto D versus B. Modum autem inscripcionis harum478 horarum habes in suprascripta figura. 179 Capitulum 14mum de allidada, vovella, architop et aliis, astrolabiis necessariis [Djemum facias allidadam, id est regulam, que ponitur in dorso astrolabii, quam quidem sic forma- bis: accipe laminam vel tabulam ex utraque parte bene pollitam, cuius latitudo sit sicut latitudo regule seu linee, qua utuntur scriptores in direccione scripture, vel minor secundum exigenciam quantitatis astrolabii. Longitudo vero ipsius sit ad tantum ultra corpus astrolabii, quod ex ea possint abscindi due tabule perfo- rate ad capiendum altitudines. Deinde481 per medium illius lamine vel tabule secundum longitudinem fac lineam rectam, que sit DB,482 et hec linea483 dicitur fiducie. Post hoc abscinde partem eius pro duabus predictis tabulis ita, quod residuum eius secundum longitudinem sit equalis4'4 matri vel modicum minus, ne accipiatur vel habeatur in panis (?). Postea divide eam in duas partes equales et super puncto eius me- dio, quod sit E, describe parvum circulum secundum latitudinem regule. Deinde subtiliter depone partem regule, que est super lineam ED usque ad illum circulum. Similiter fac de parte, que est sub EB,485 ita, quod circulus parvus maneat integer.486 Similiter linea, que est in medio eius, que vadit per axem, maneat sola,487 quia in ea erit fiducia. Et tunc summitates regule acues versus lineam fiducie et sursum usque ad dorsum, ut summitas regule fiat subtilis, quod possint gradus lymbi libere videri. Post hoc recipias parvas tabulas prius abscisas, que sint488 omnimodo equales in longitudine et latitudine ita, quod latitudo earum adequatur 489 parvo circulo super centro. Et illo descripto et tunc super lineam in eis prius positam facias duo foramina: unum sub reliquo, equalis distancie a490 regula, unum maius et aliud minus. Maius valet ad videndum stellas in nocte, minus vero ad capiendum491 radios Solis in die. Perforatis autem istis tabu- lis erige eas in extremitatibus regule492 prope exteriorem circulum mensium et vide diligenter in 493 linea illarum494 tabularum cum foraminibus in eis factis, ut4 stent perpendiculariter et equedistanter4 super lineam fiducie DEB,49 cuius4 exemplum vide hic in figura. Et facias eciam alteram regulam, que vovella dicitur, cuius figura hic continetur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicantrat et hoc curret super faciem rethis. Hiis factis facias equalia foramina rotunda per centrum502 matris, tabularum, rethis, allidade et vovelle. Deinde fa- cias clavum rotundum de centro compositum et er una parte perforatum, habentem capud bene factum, intrantem per foramina iam facta ad colligendum et retinendum omnia iam dicta, sic tamen, quod rethe, allidada et vovella libere volvi possint. Et hic clavus Arabice vocatur 'architopp',503 sed secundum Latinos dicitur 'axis'. Postea facias unum alium claviculum seu tabulam parvam in modum cunei vel equi sive504 cuiusvis alterius alis (?)505 bene factam, quam mittas in foramen aris de centro ita, ut retineat tabulas, id est equus restringens, quia ex7 consuetudine antiquorum fiebat in modum equi. et dicitur falforatz',506 Dicitur eciam cuneus, quia sepe secundum modernos fit in modum cunei. Ultimo fac armillas suspenso- rias, unam rotundam et aliam reflexam ita, quod armilla rotunda inter se retineat refleram, et armillam refleramb fige in matre super lineam meridionalem,5 scilicet510 in principio Capricorni super illam porcionem extra circumferenciam astrolabii, pro'11 ea derelicta ita, quod in ea astrolabium faciliter moveri parcium, sed equaliter pendeat sic, quod linea ad aliquam'13 possit, ne tardetur in motu et ne declinet12 478 astrolabiis necessariis W : ad astrolabium necessarium P 480 sic harum P :om. (in mg. add.) W 479 P: om. W 481 Deinde W : deinde pone P 482 DB W : BD P 483 linea dicitur W : dicitur linea P 484 equalis P : equali W 485 EB W : CB P 486 integer ... maneat P : om. W 487 sola, quia W sint ... equales W : omnimode equales sint P 489 adequatur ... positam P : factam W salva que P 488 490 492 capiendum P : videndum W a regula P : om. W 491 regule P : et sic regule W 493 in P : equedistanter P :equedistant W 497 DEB ut P : om. W 496 ut W 494 illarum W:istarum P 495 499 W : DCB P 498 alteram W : aliam P 501 Et W : om. P 500 cuius W : huius P notas W : centrum W : centra P 503 architopp W : architopus P 504 sive W : vel P 505 alis notam P 502 ex P : om. W 508 reflexam alforatz W : alphoram P 507 (?) W : aliis (supra scr. corr. in:?)P 506 meridionalem W : meridianam P 510 scilicet W : om. P 511 pro ea fige P : et reflexa fiebat W 509 512 derelicta W : per (?) ea derelictam P aliquam P : aliquem W declinet W : declinetur P 513
4.1. IOHANNES DE GMUNDEN: COMPOSICIO ASTROLABII 347 habebis numerum hore sexte in spacio circa dyametrum AC derelicto et numerum hore duodecime in spacio circa dyametrum DB derelicto procedendo a puncto D versus B. Modum autem inscripcionis harum478 horarum habes in suprascripta figura. 179 Capitulum 14mum de allidada, vovella, architop et aliis, astrolabiis necessariis [Djemum facias allidadam, id est regulam, que ponitur in dorso astrolabii, quam quidem sic forma- bis: accipe laminam vel tabulam ex utraque parte bene pollitam, cuius latitudo sit sicut latitudo regule seu linee, qua utuntur scriptores in direccione scripture, vel minor secundum exigenciam quantitatis astrolabii. Longitudo vero ipsius sit ad tantum ultra corpus astrolabii, quod ex ea possint abscindi due tabule perfo- rate ad capiendum altitudines. Deinde481 per medium illius lamine vel tabule secundum longitudinem fac lineam rectam, que sit DB,482 et hec linea483 dicitur fiducie. Post hoc abscinde partem eius pro duabus predictis tabulis ita, quod residuum eius secundum longitudinem sit equalis4'4 matri vel modicum minus, ne accipiatur vel habeatur in panis (?). Postea divide eam in duas partes equales et super puncto eius me- dio, quod sit E, describe parvum circulum secundum latitudinem regule. Deinde subtiliter depone partem regule, que est super lineam ED usque ad illum circulum. Similiter fac de parte, que est sub EB,485 ita, quod circulus parvus maneat integer.486 Similiter linea, que est in medio eius, que vadit per axem, maneat sola,487 quia in ea erit fiducia. Et tunc summitates regule acues versus lineam fiducie et sursum usque ad dorsum, ut summitas regule fiat subtilis, quod possint gradus lymbi libere videri. Post hoc recipias parvas tabulas prius abscisas, que sint488 omnimodo equales in longitudine et latitudine ita, quod latitudo earum adequatur 489 parvo circulo super centro. Et illo descripto et tunc super lineam in eis prius positam facias duo foramina: unum sub reliquo, equalis distancie a490 regula, unum maius et aliud minus. Maius valet ad videndum stellas in nocte, minus vero ad capiendum491 radios Solis in die. Perforatis autem istis tabu- lis erige eas in extremitatibus regule492 prope exteriorem circulum mensium et vide diligenter in 493 linea illarum494 tabularum cum foraminibus in eis factis, ut4 stent perpendiculariter et equedistanter4 super lineam fiducie DEB,49 cuius4 exemplum vide hic in figura. Et facias eciam alteram regulam, que vovella dicitur, cuius figura hic continetur, et si placet, divide eam per notas secundum divisionem linee meridionalis tabule latitudinis tue regionis per almicantrat et hoc curret super faciem rethis. Hiis factis facias equalia foramina rotunda per centrum502 matris, tabularum, rethis, allidade et vovelle. Deinde fa- cias clavum rotundum de centro compositum et er una parte perforatum, habentem capud bene factum, intrantem per foramina iam facta ad colligendum et retinendum omnia iam dicta, sic tamen, quod rethe, allidada et vovella libere volvi possint. Et hic clavus Arabice vocatur 'architopp',503 sed secundum Latinos dicitur 'axis'. Postea facias unum alium claviculum seu tabulam parvam in modum cunei vel equi sive504 cuiusvis alterius alis (?)505 bene factam, quam mittas in foramen aris de centro ita, ut retineat tabulas, id est equus restringens, quia ex7 consuetudine antiquorum fiebat in modum equi. et dicitur falforatz',506 Dicitur eciam cuneus, quia sepe secundum modernos fit in modum cunei. Ultimo fac armillas suspenso- rias, unam rotundam et aliam reflexam ita, quod armilla rotunda inter se retineat refleram, et armillam refleramb fige in matre super lineam meridionalem,5 scilicet510 in principio Capricorni super illam porcionem extra circumferenciam astrolabii, pro'11 ea derelicta ita, quod in ea astrolabium faciliter moveri parcium, sed equaliter pendeat sic, quod linea ad aliquam'13 possit, ne tardetur in motu et ne declinet12 478 astrolabiis necessariis W : ad astrolabium necessarium P 480 sic harum P :om. (in mg. add.) W 479 P: om. W 481 Deinde W : deinde pone P 482 DB W : BD P 483 linea dicitur W : dicitur linea P 484 equalis P : equali W 485 EB W : CB P 486 integer ... maneat P : om. W 487 sola, quia W sint ... equales W : omnimode equales sint P 489 adequatur ... positam P : factam W salva que P 488 490 492 capiendum P : videndum W a regula P : om. W 491 regule P : et sic regule W 493 in P : equedistanter P :equedistant W 497 DEB ut P : om. W 496 ut W 494 illarum W:istarum P 495 499 W : DCB P 498 alteram W : aliam P 501 Et W : om. P 500 cuius W : huius P notas W : centrum W : centra P 503 architopp W : architopus P 504 sive W : vel P 505 alis notam P 502 ex P : om. W 508 reflexam alforatz W : alphoram P 507 (?) W : aliis (supra scr. corr. in:?)P 506 meridionalem W : meridianam P 510 scilicet W : om. P 511 pro ea fige P : et reflexa fiebat W 509 512 derelicta W : per (?) ea derelictam P aliquam P : aliquem W declinet W : declinetur P 513
Strana 348
348 KAPITOLA 4. DODATKY meridiana perpendiculariter respiciat centrum Terre et 14 linea orizontis recti equedistet orizonti. hoc de composicione astrolabii dicta Pro exemplis eorum, que dicta sunt, vide figuras hic descriptas. Et515 516 sufficiant. et P :om. W 515 Et ... sufficiant W : om. P 516 suprascripta figura. Explicit hoc opus P 514 sufficiant W : capitulum tredecimum ... in
348 KAPITOLA 4. DODATKY meridiana perpendiculariter respiciat centrum Terre et 14 linea orizontis recti equedistet orizonti. hoc de composicione astrolabii dicta Pro exemplis eorum, que dicta sunt, vide figuras hic descriptas. Et515 516 sufficiant. et P :om. W 515 Et ... sufficiant W : om. P 516 suprascripta figura. Explicit hoc opus P 514 sufficiant W : capitulum tredecimum ... in
Strana 349
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 349 4.2 Iohannes de Gmunden: Usus astrolabii Sigla: (1) [P]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5160, fol. 1r-31v (1505 ?) (2) [W): Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5296, fol. 11r-22v (po roce 1466)
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 349 4.2 Iohannes de Gmunden: Usus astrolabii Sigla: (1) [P]: Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5160, fol. 1r-31v (1505 ?) (2) [W): Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 5296, fol. 11r-22v (po roce 1466)
Strana 350
350 KAPITOLA 4. DODATKY Incipit prologus in practica et utilitate astrolabii et cetera. Ad intelligendum canones utilitates astrola- bii declarantes promittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum instrumentorum plura: primum est armilla suspensoria et est illud instrumentum, per quod astrolabium? suspenditur ad capiendam altitudinem Solis de die et stellarum de nocte et Arabice dicitur alhanaz' vel alhantica. Secundum instrumentum dicitur alhabuz,“ id est ansa vel clavus, qui coniungit armillam cum astrolabio. Alii dicunt, quod alhabuz' sit foramen concavum ipsi astro- labio infixum, in quo armilla movetur. Tercium est mater rotula, continens in' se omnes tabulas regionum, in quibus sunt tres circuli super centrum eiusdem tabule descripti, quorum minor“ dicitur circulus Cancri, medius equinoccialis seu circulus Arietis et Libre vocatur, maior vero circulus Capricorni nuncupatur.' Et in extremitate matris rotule per circuitum est lymbus, in aliquibus instrumentis eminens, in aliquibus vero non, in 360 partes divisus, qui et margolabrum, id est labrum marginis, nuncupatur.? Deinde secuntur almicantrat, id est circuli progressionum Solis vel altitudinum1 Solis, et sunt descripti in emisperio seu in medietate superiori versus armillam computando, quorum quidam sunt perfecti, id est circuli completi, quidam vero imperfecti, id est incompleti circuli. Et primus horum circulorum dicitur orizon obliquus, id est terminator visus in spera obliqua, quia ipse dividit emisperium inferius ab emisperio superiori, et quicquid est sub illo circulo, est sub orizonte, et quicquid est super hunc1 circulum, est super orizontem. Et centrum interius interioris12 almicantrat cenit regionis vel civitatis, ad quam est facta tabula, nomina- tur. Cenit autem regionis vel civitatis dicitur esse punctus in celo directe regioni vel civitati suprapositus. Postea secuntur azimut et sunt circuli inperfecti intersecantes almicantrat, quos Latini vocant circulos verticales, eo, quod super verticem, id est super cenit capitum, transeunt et dividunt orizontem, si omnes complentur, in 360 partes equales. Deinde secuntur due linee recte intersecantes se in centro tabule, quarum prima descendit ab armilla per centrum ad oppositam partem tabule et dicitur linea medii celi et medie noctis, ita quod pars eius superior, que est 13 supra orizontem, dicitur linea medii celi sive linea medii diei et alia, scilicet inferior, que est sub orizonte, dicitur angulus Terre seu medium noctis. Secunda autem linea, que intersecat lineam medii celi, est orizon rectus et est illorum, qui habitant sub' equinocciali. Postea sunt arcus duodecim horarum inequalium in medietate inferiori, id est sub orizonte, descripti, et inter illas horas aliqua astrolabia habent descriptas duas lineas crepusculinas, per quas inicium diei et noctis secundum vulgus accipitur. Deinde sequitur aliud instrumentum, quod Arabice alhantabuch vel17 alentabum dicitur, Latine vero aranea vel rethe propter similitudinem figure18 vocatur, in quo est zodyacus vel 12 signa zodiaci cum gradibus suis, cuius extremum convexum dicitur via Solis seu12 ecliptica. Et circa inicium Capricorni in20 eodem zodiaco est relictus quidam denticulus,21 qui Arabice dicitur almuri, Latine vero ostensor, quia ipse ostendit gradus in limbo descriptos. Et in eodem rethi ponuntur stelle fixe, quarum quedam dant occasum, que scilicet quandoque22 sunt super orizontem et quandoque infra, quedam2 vero non dant occasum, scilicet que semper manent super orizontem et sunt alique stelle propinque polo septen- trionali. Omnia alia, que ponuntur in rethi, facta sunt pro decore et tenaculo24 stellarum in eo positarum. Et sciendum, quod omnia signa cum gradibus eorum et stellis, que inter circulum equinoccialem et centrum astrolabii continentur, dicuntur septentrionalia, et omnia, que extra eundem equinoccialem versus circulum Capricorni continentur, dicuntur meridionalia. Deinde est foramen rotundum in centro instrumenti tran- siens per rethe et omnes tabulas, quod Arabice dicitur allmeham.2 Clavus autem intrans illud foramen vocatur arthitopp vel axis, in quo axe est foramen quadrangulare, quod Latine stabulum dicitur. Clavus autem2 intrans illud foramen alforaz," id est equus restringens araneam cum rotula, appellatur, quia Incipit ... cetera W : Descriptio nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur P 2 astrolabium suspenditur W : suspenditur astrolabium P 3 alhanaz W : alhamataya P 4 alhabuz W : alhabum P 5 alhabuz W : alhabum P 6 in se W : om. (supra scr. add.) P 7 minor P: minus W 8 nuncupatur hunc P : illum W : om. P 9 nuncupatur W : nominatur P 10 altitudinum P : altitudinem W 11 W 12 interioris W : interiorum (supra scr. corr. in: interioris) P 13 est W : om. (supra scr. add.) inequalium W : om. (in P 14 intersecat P : secat W 15 sub W : in (in mg. corr. in: sub) P 16 seu W: vel P mg. add.) P 17 vel ... dicitur P : dicitur W 18 figure W: om. (in mg. add.) P 19 20 in ... est W : est in eodem zodiaco P 21 denticulus W : tendiculus (in mg. corr. in: denticulus) P 22 quandoque sunt W : sunt quandoque P 23 quedam P : quidam W 24 tenaculo W : pro tendiculo 28 26 27 autem W : vero P P 25 allmeham W : almeham P appellatur .. alforaz W : alforam P equi P : om. W
350 KAPITOLA 4. DODATKY Incipit prologus in practica et utilitate astrolabii et cetera. Ad intelligendum canones utilitates astrola- bii declarantes promittende sunt descripciones terminorum seu nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur. Sunt autem nomina illorum instrumentorum plura: primum est armilla suspensoria et est illud instrumentum, per quod astrolabium? suspenditur ad capiendam altitudinem Solis de die et stellarum de nocte et Arabice dicitur alhanaz' vel alhantica. Secundum instrumentum dicitur alhabuz,“ id est ansa vel clavus, qui coniungit armillam cum astrolabio. Alii dicunt, quod alhabuz' sit foramen concavum ipsi astro- labio infixum, in quo armilla movetur. Tercium est mater rotula, continens in' se omnes tabulas regionum, in quibus sunt tres circuli super centrum eiusdem tabule descripti, quorum minor“ dicitur circulus Cancri, medius equinoccialis seu circulus Arietis et Libre vocatur, maior vero circulus Capricorni nuncupatur.' Et in extremitate matris rotule per circuitum est lymbus, in aliquibus instrumentis eminens, in aliquibus vero non, in 360 partes divisus, qui et margolabrum, id est labrum marginis, nuncupatur.? Deinde secuntur almicantrat, id est circuli progressionum Solis vel altitudinum1 Solis, et sunt descripti in emisperio seu in medietate superiori versus armillam computando, quorum quidam sunt perfecti, id est circuli completi, quidam vero imperfecti, id est incompleti circuli. Et primus horum circulorum dicitur orizon obliquus, id est terminator visus in spera obliqua, quia ipse dividit emisperium inferius ab emisperio superiori, et quicquid est sub illo circulo, est sub orizonte, et quicquid est super hunc1 circulum, est super orizontem. Et centrum interius interioris12 almicantrat cenit regionis vel civitatis, ad quam est facta tabula, nomina- tur. Cenit autem regionis vel civitatis dicitur esse punctus in celo directe regioni vel civitati suprapositus. Postea secuntur azimut et sunt circuli inperfecti intersecantes almicantrat, quos Latini vocant circulos verticales, eo, quod super verticem, id est super cenit capitum, transeunt et dividunt orizontem, si omnes complentur, in 360 partes equales. Deinde secuntur due linee recte intersecantes se in centro tabule, quarum prima descendit ab armilla per centrum ad oppositam partem tabule et dicitur linea medii celi et medie noctis, ita quod pars eius superior, que est 13 supra orizontem, dicitur linea medii celi sive linea medii diei et alia, scilicet inferior, que est sub orizonte, dicitur angulus Terre seu medium noctis. Secunda autem linea, que intersecat lineam medii celi, est orizon rectus et est illorum, qui habitant sub' equinocciali. Postea sunt arcus duodecim horarum inequalium in medietate inferiori, id est sub orizonte, descripti, et inter illas horas aliqua astrolabia habent descriptas duas lineas crepusculinas, per quas inicium diei et noctis secundum vulgus accipitur. Deinde sequitur aliud instrumentum, quod Arabice alhantabuch vel17 alentabum dicitur, Latine vero aranea vel rethe propter similitudinem figure18 vocatur, in quo est zodyacus vel 12 signa zodiaci cum gradibus suis, cuius extremum convexum dicitur via Solis seu12 ecliptica. Et circa inicium Capricorni in20 eodem zodiaco est relictus quidam denticulus,21 qui Arabice dicitur almuri, Latine vero ostensor, quia ipse ostendit gradus in limbo descriptos. Et in eodem rethi ponuntur stelle fixe, quarum quedam dant occasum, que scilicet quandoque22 sunt super orizontem et quandoque infra, quedam2 vero non dant occasum, scilicet que semper manent super orizontem et sunt alique stelle propinque polo septen- trionali. Omnia alia, que ponuntur in rethi, facta sunt pro decore et tenaculo24 stellarum in eo positarum. Et sciendum, quod omnia signa cum gradibus eorum et stellis, que inter circulum equinoccialem et centrum astrolabii continentur, dicuntur septentrionalia, et omnia, que extra eundem equinoccialem versus circulum Capricorni continentur, dicuntur meridionalia. Deinde est foramen rotundum in centro instrumenti tran- siens per rethe et omnes tabulas, quod Arabice dicitur allmeham.2 Clavus autem intrans illud foramen vocatur arthitopp vel axis, in quo axe est foramen quadrangulare, quod Latine stabulum dicitur. Clavus autem2 intrans illud foramen alforaz," id est equus restringens araneam cum rotula, appellatur, quia Incipit ... cetera W : Descriptio nominum instrumentorum, que in astrolabio ponuntur P 2 astrolabium suspenditur W : suspenditur astrolabium P 3 alhanaz W : alhamataya P 4 alhabuz W : alhabum P 5 alhabuz W : alhabum P 6 in se W : om. (supra scr. add.) P 7 minor P: minus W 8 nuncupatur hunc P : illum W : om. P 9 nuncupatur W : nominatur P 10 altitudinum P : altitudinem W 11 W 12 interioris W : interiorum (supra scr. corr. in: interioris) P 13 est W : om. (supra scr. add.) inequalium W : om. (in P 14 intersecat P : secat W 15 sub W : in (in mg. corr. in: sub) P 16 seu W: vel P mg. add.) P 17 vel ... dicitur P : dicitur W 18 figure W: om. (in mg. add.) P 19 20 in ... est W : est in eodem zodiaco P 21 denticulus W : tendiculus (in mg. corr. in: denticulus) P 22 quandoque sunt W : sunt quandoque P 23 quedam P : quidam W 24 tenaculo W : pro tendiculo 28 26 27 autem W : vero P P 25 allmeham W : almeham P appellatur .. alforaz W : alforam P equi P : om. W
Strana 351
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 351 ex consuetudine antiquorum fiebat in modum equi. Vocatur eciam cuneus, quia sepe sit2 in modum cunei. Et sic habemus omnia nomina instrumentorum in una parte astrolabii, scilicet in facie ipsius, contentorum. Dorsum3° astrolabii. In alia vero parte instrumenti, que dorsum astrolabii dicitur, sunt duo circuli lati descripti pro vero loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, scilicet interior, est divisus secundum latitudinem in31 tres partes, quarum superior continet dies anni, scilicet 365, media pars32 vero numerum33 dierum a quinque in quinque virgulatum,34 tercia autem pars continet nomina mensium. Et hic circulus non habet centrum suum cum centro astrolabii, ut manifeste apparet in eius descripcione. In superiori vero circulo signantur35 secundum latitudinem36 quatuor circuli particulares, in quorum supremo ponuntur numeri graduum, per quos sumitur altitudo Solis et stellarum, cuius quelibet quarta pars37 habet 90 gradus a quinque in quinque computatos. In39 interiori vero nomina signorum sunt descripta. Postea secuntur linee horarum in superiori parte versus4 armillam descripte. Et in parte inferiori est quadrans seu quadratum umbre, quod eciam scala altimetra vocatur, cuius quodlibet latus in 12 partes equales est divisum, que dicuntur41 digiti vel puncta. Deinde est linea transiens ab inicio Arietis42 ad inicium Libre per centrum instrumenti, a qua computatur altitudo43 Solis vel stellarum, ut patebit infra. Ultimo sequitur regula seu vovella, que volvitur in dorso astrolabii, que eciam allidada vel“4 mediclinium dicitur, in qua sunt posite pinnule5 seu tabule perforate ad capiendum altitudinem Solis de die et stellarum de nocte, et4 propter hoc in qualibet earum sunt duo foramina, unum maius ad capiendum de nocte altitudines stellarum fixarum, que fortes radios non habent, et aliud minus ad capiendum de die altitudinem Solis. Linea vero, que transit per medium allidade et per centrum astrolabii, dicitur linea fiducie, eo, quod fidem" facit de ibidem practicatis. In48 aliquibus astrolabiis ponitur eciam una volvella parva in facie ipsius. Et sic est49 finis omium instrumentorum in astrolabio positorum. Et5° ut melius pateant legenti, figure possunt in margine depingi. Capitulum5 primum Si per astrolabium scire volueris, in quo gradu zodiaci sit Sol quolibet die anni secundum eius verum motum, tunc pone latus allidade, quod linea fiducie dicitur, super diem usualem presentis mensis et super quemcumque gradum cadit linea fiducie in superiori circulo, in illo est Sol. Signum autem, cuius est iste gradus, habes sub gradibus descriptum. Econverso'2 scito gradu Solis pone allidadam super eum et invenies diem mensis sibi correspondentem. Invento autem gradu Solis in dorso astrolabii nota eum in zodyaco in rethi posito. Similiter nota gradum directe oppositum gradui Solis, qui vocatur nadyr Solis, et hoc serva in memoria, quia valebunt ad sequencia. Capitulum' secundum de altitudine Solis vel stelle accipienda per astrolabium Cum vis scire altitudinem Solis quolibet die anni, id est, per quot gradus elevatur centrum Solis ab orizonte tuo,'4 suspende astrolabium in radiis solaribus per suam armillam a police manus sinistre vel dextre, ut libere pendeat, et verte allidadam versus Solem et continue subleva vel'5 deprime eam, donec radius solaris pertranseat foramina utriusque tabule. Et cum hoc fiat, considera diligenter, per quot gradus elevatur allidada secundum lineam fiducie ab illa linea, que transit a principio Arietis per centrum astrolabii ad principium Libre, computando illos gradus ab eadem linea versus armillam, et numerus illorum58 graduum erit altitudo Solis eadem hora. Eodem modo recipias altitudinem stellarum fixarum 29 sit W : om. P 30 Dorsum astrolabii P : om. W 31 pars W : om. in ... partes W : om. P 32 virgulatum P : regulatum W 35 Cf. Cristannus, P 33 numerum dierum W : dierum numerum P 34 qui loco 'signantur' habet figurantur'. 36 latitudinem W : altitudinem (in mg. corr. in: latitudinem) P 37 pars P : om. W 38 gradus P : gradus habet W 39 In ... descripta P : om. W 40 versus W : om. dicuntur digiti W : digiti dicuntur P 42 Arietis W: ariete P 43 altitudo W : (in mg. add.) P 41 om. (in mg. add.) P 44 vel P : vel eciam W 45 pinnule P : pinale W 46 et ... allidade et P : cuius unum latus latus (sic) quod transit W 47 fidem ... practicatis W : facit de practicatis fidem per ipsum P 48 In ... ipsius P : om. W 49 est ... omnium W : habentur omnia nomina P Et ... depingi W : om. P 51 Capitulum ... Capitulum primum W : om. P 52 Econverso W : et econverso P 53 vel W : astrolabium W : capitulum secundum P 54 tuo W : tuo (in mg. add.: in qualibet hora) P 55 et P 56 solaris P : om. W 57 fiat W : fiet P 58 illorum W : istorum P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 351 ex consuetudine antiquorum fiebat in modum equi. Vocatur eciam cuneus, quia sepe sit2 in modum cunei. Et sic habemus omnia nomina instrumentorum in una parte astrolabii, scilicet in facie ipsius, contentorum. Dorsum3° astrolabii. In alia vero parte instrumenti, que dorsum astrolabii dicitur, sunt duo circuli lati descripti pro vero loco Solis et altitudine recipienda, quorum unus, scilicet interior, est divisus secundum latitudinem in31 tres partes, quarum superior continet dies anni, scilicet 365, media pars32 vero numerum33 dierum a quinque in quinque virgulatum,34 tercia autem pars continet nomina mensium. Et hic circulus non habet centrum suum cum centro astrolabii, ut manifeste apparet in eius descripcione. In superiori vero circulo signantur35 secundum latitudinem36 quatuor circuli particulares, in quorum supremo ponuntur numeri graduum, per quos sumitur altitudo Solis et stellarum, cuius quelibet quarta pars37 habet 90 gradus a quinque in quinque computatos. In39 interiori vero nomina signorum sunt descripta. Postea secuntur linee horarum in superiori parte versus4 armillam descripte. Et in parte inferiori est quadrans seu quadratum umbre, quod eciam scala altimetra vocatur, cuius quodlibet latus in 12 partes equales est divisum, que dicuntur41 digiti vel puncta. Deinde est linea transiens ab inicio Arietis42 ad inicium Libre per centrum instrumenti, a qua computatur altitudo43 Solis vel stellarum, ut patebit infra. Ultimo sequitur regula seu vovella, que volvitur in dorso astrolabii, que eciam allidada vel“4 mediclinium dicitur, in qua sunt posite pinnule5 seu tabule perforate ad capiendum altitudinem Solis de die et stellarum de nocte, et4 propter hoc in qualibet earum sunt duo foramina, unum maius ad capiendum de nocte altitudines stellarum fixarum, que fortes radios non habent, et aliud minus ad capiendum de die altitudinem Solis. Linea vero, que transit per medium allidade et per centrum astrolabii, dicitur linea fiducie, eo, quod fidem" facit de ibidem practicatis. In48 aliquibus astrolabiis ponitur eciam una volvella parva in facie ipsius. Et sic est49 finis omium instrumentorum in astrolabio positorum. Et5° ut melius pateant legenti, figure possunt in margine depingi. Capitulum5 primum Si per astrolabium scire volueris, in quo gradu zodiaci sit Sol quolibet die anni secundum eius verum motum, tunc pone latus allidade, quod linea fiducie dicitur, super diem usualem presentis mensis et super quemcumque gradum cadit linea fiducie in superiori circulo, in illo est Sol. Signum autem, cuius est iste gradus, habes sub gradibus descriptum. Econverso'2 scito gradu Solis pone allidadam super eum et invenies diem mensis sibi correspondentem. Invento autem gradu Solis in dorso astrolabii nota eum in zodyaco in rethi posito. Similiter nota gradum directe oppositum gradui Solis, qui vocatur nadyr Solis, et hoc serva in memoria, quia valebunt ad sequencia. Capitulum' secundum de altitudine Solis vel stelle accipienda per astrolabium Cum vis scire altitudinem Solis quolibet die anni, id est, per quot gradus elevatur centrum Solis ab orizonte tuo,'4 suspende astrolabium in radiis solaribus per suam armillam a police manus sinistre vel dextre, ut libere pendeat, et verte allidadam versus Solem et continue subleva vel'5 deprime eam, donec radius solaris pertranseat foramina utriusque tabule. Et cum hoc fiat, considera diligenter, per quot gradus elevatur allidada secundum lineam fiducie ab illa linea, que transit a principio Arietis per centrum astrolabii ad principium Libre, computando illos gradus ab eadem linea versus armillam, et numerus illorum58 graduum erit altitudo Solis eadem hora. Eodem modo recipias altitudinem stellarum fixarum 29 sit W : om. P 30 Dorsum astrolabii P : om. W 31 pars W : om. in ... partes W : om. P 32 virgulatum P : regulatum W 35 Cf. Cristannus, P 33 numerum dierum W : dierum numerum P 34 qui loco 'signantur' habet figurantur'. 36 latitudinem W : altitudinem (in mg. corr. in: latitudinem) P 37 pars P : om. W 38 gradus P : gradus habet W 39 In ... descripta P : om. W 40 versus W : om. dicuntur digiti W : digiti dicuntur P 42 Arietis W: ariete P 43 altitudo W : (in mg. add.) P 41 om. (in mg. add.) P 44 vel P : vel eciam W 45 pinnule P : pinale W 46 et ... allidade et P : cuius unum latus latus (sic) quod transit W 47 fidem ... practicatis W : facit de practicatis fidem per ipsum P 48 In ... ipsius P : om. W 49 est ... omnium W : habentur omnia nomina P Et ... depingi W : om. P 51 Capitulum ... Capitulum primum W : om. P 52 Econverso W : et econverso P 53 vel W : astrolabium W : capitulum secundum P 54 tuo W : tuo (in mg. add.: in qualibet hora) P 55 et P 56 solaris P : om. W 57 fiat W : fiet P 58 illorum W : istorum P
Strana 352
352 KAPITOLA 4. DODATKY in nocte, nisi quod ad recipiendam altitudinem ipsarum oportet te levare astrolabium ultra occulum et respicere eas60 per duo foramina maiora tabularum, et tactus allidade in gradibus altitudinis, qui sunt in extremitate astrolabii, ostendunt altitudinem stelle. Et ob hanc causam ponuntur in qualibet tabula duo foramina, videlicet maius propter stellas, que fortes radios non habent, et aliud minus propter Solem. Si autem scire volueris, utrum in capiendo altitudinem Solis vel stelle astrolabium recte pendeat vel non, suspende astrolabium in manu sinistra et sume altitudinem Solis vel stelle. Deinde suspende ipsum in manu dextra et iterum accipe altitudinem. Que altitudines si concordant, bene pendet. Si vero non, summe medium inter illas altitudines et habebis veram altitudinem. Similiter si vis probare regulam seu allidadam, tene astrolabium in manu tua et accipe altitudinem et tunc verte regulam ad aliam partem et iterum accipe altitudinem. Que si concordant, bene erit. Si vero non, male et ergo emendabis. Capitulum'3 tercium de hora diei vel noctis et quatuor angulis per astrolabium innotandis Si horam inequalem et quatuor angulos, id est gradum ascendentem seu orientem et gradum occi- dentem gradumque medii celi et angulum Terre, id est gradum medie noctis, quocumque die scire volueris, tunc nota gradum Solis eodem die in rethi et eleva eum super tantam altitudinem inter65 almicantrat, quanta est altitudo Solis in dorso astrolabii, et hoc ex parte orientis, si est‘ ante meridiem, vel‘7 ex parte occidentis, si est post meridiem. Quo facto vide, super quam horam inter lineas horarias ceciderit nadyr68 Solis, illa“ est presens hora. Et tunc respice, quod signum et quis gradus signi cadit" super id almicantrat ex parte occidentis, est occidens, et qui est in linea meridiana, est medium celi, et qui in linea medie noctis, est angulus Terre. Si vero hoc idem, quod iam dictum" est, in nocte scire volueris, accipe altitudinem alicuius stelle in rethi posite," quam vides et noscis, et hanc stellam pone super eandem“ altitudinem inter almicantrat, quam altitudinem invenisti per allidadam in dorso astrolabii, et hoc" ex parte orientis, si est ante lineam medii celi, vel ex parte occidentis, si est post lineam medii celi. Et tunc vide, super quam horam equalem" cadit gradus Solis, illa est presens hora. Ascendens vero et medium celi invenies, sicut prius. Et nota, quod hora inequalis est duodecima pars diei artificialis vel noctis, sed hora equalis est vicesima quarta pars" diei naturalis, ut sunt hore horalogii. Vel aliter: hora inequalis est tempus, in quo elevantur 15 gradus zodyaci, sed hora equalis est tempus, in quo elevantur 15 gradus equinoccialis. Nota eciam, quod in quibusdam astrolabiis spacium inter duo almicantrat valet"9 unum gradum, in quibusdam duos, in quibusdam tres et sic de ceteris. Ubi spacium inter duo allmicantrat valet unum gradum, ibi non est8° difficultas in locando gradum Solis vel stelle in sua altitudine. Sed ubi tale spacium valet plus, ibi est maior labor; si ergo'1 valet duos vel tres vel quatuor vel quinque gradus et altitudo Solis, quam recepisti in dorso astrolabii, non cadat2 precise super almicantrat, sed inter duo allmicantrat. Et si dubitas, quo debes locare gradum Solis inter almicantrat, tunc volve gradum Solis ad principium precedentis almicantrat et nota locum almuri in margine. Deinde volve gradum Solis super sequens almicantrat et3 iterum nota locum almuri et vide, quot sunt gradus in margine inter primam notam et secundam, et illos multiplica per gradus, cum quibus debuisti intrare inter duo almicantrat, et4 productum divide per numerum graduum, qui sunt inter duo almicantrat, et proveniunt gradus. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et productum divide per idem, quod prius, et proveniunt minuta gradus. Quo facto volve almuri a prima nota in margine signata per tot gradus et minuta, quot exierunt in numero quociente, et tunc gradus Solis stabit precise in sua altitudine. Si autem nescis dividere, tunc vide numerum graduum, quos pertransivit almuri, et recipe ab eo talem partem a secunda nota versus primam computando, qualis fuit numerus 84 59 et ... altitudinem W : om. (in mg. add.) P 62 Si ipsarum P : ipsorum W 60 eas P : ea W 61 vero W : et P 63 Capitulum ... innotandis W : capitulum tercium P 64 orientem W : orizontem P 65 inter P : in W 66 est W : om. (supra scr. add.) P 67 vel P : vel si W 68 nadyr W : nadir (in mg. dictum est W : est dictum P 72 posite add.: gradus) P 69 illa P :ista W 70 cadit P : cadat W 71 et P : om. W 74 P : posito W 73 hoc P : hoc eandem altitudinem P : altitudinem eandem W 75 pars ... naturalis W : diei naturalis pars est W 76 equalem W : inequalem (corr. in: equalem) P 77 ergo W P 78 est W : est aliqua P 81 equinoccialis W : equinoctiales P 79 valet P : habet W 80 83 cadat ... almicantrat W : cadit super almicantrat precise P et ... almuri P : om. W :vero P 82 et ... almicantrat P : om. W
352 KAPITOLA 4. DODATKY in nocte, nisi quod ad recipiendam altitudinem ipsarum oportet te levare astrolabium ultra occulum et respicere eas60 per duo foramina maiora tabularum, et tactus allidade in gradibus altitudinis, qui sunt in extremitate astrolabii, ostendunt altitudinem stelle. Et ob hanc causam ponuntur in qualibet tabula duo foramina, videlicet maius propter stellas, que fortes radios non habent, et aliud minus propter Solem. Si autem scire volueris, utrum in capiendo altitudinem Solis vel stelle astrolabium recte pendeat vel non, suspende astrolabium in manu sinistra et sume altitudinem Solis vel stelle. Deinde suspende ipsum in manu dextra et iterum accipe altitudinem. Que altitudines si concordant, bene pendet. Si vero non, summe medium inter illas altitudines et habebis veram altitudinem. Similiter si vis probare regulam seu allidadam, tene astrolabium in manu tua et accipe altitudinem et tunc verte regulam ad aliam partem et iterum accipe altitudinem. Que si concordant, bene erit. Si vero non, male et ergo emendabis. Capitulum'3 tercium de hora diei vel noctis et quatuor angulis per astrolabium innotandis Si horam inequalem et quatuor angulos, id est gradum ascendentem seu orientem et gradum occi- dentem gradumque medii celi et angulum Terre, id est gradum medie noctis, quocumque die scire volueris, tunc nota gradum Solis eodem die in rethi et eleva eum super tantam altitudinem inter65 almicantrat, quanta est altitudo Solis in dorso astrolabii, et hoc ex parte orientis, si est‘ ante meridiem, vel‘7 ex parte occidentis, si est post meridiem. Quo facto vide, super quam horam inter lineas horarias ceciderit nadyr68 Solis, illa“ est presens hora. Et tunc respice, quod signum et quis gradus signi cadit" super id almicantrat ex parte occidentis, est occidens, et qui est in linea meridiana, est medium celi, et qui in linea medie noctis, est angulus Terre. Si vero hoc idem, quod iam dictum" est, in nocte scire volueris, accipe altitudinem alicuius stelle in rethi posite," quam vides et noscis, et hanc stellam pone super eandem“ altitudinem inter almicantrat, quam altitudinem invenisti per allidadam in dorso astrolabii, et hoc" ex parte orientis, si est ante lineam medii celi, vel ex parte occidentis, si est post lineam medii celi. Et tunc vide, super quam horam equalem" cadit gradus Solis, illa est presens hora. Ascendens vero et medium celi invenies, sicut prius. Et nota, quod hora inequalis est duodecima pars diei artificialis vel noctis, sed hora equalis est vicesima quarta pars" diei naturalis, ut sunt hore horalogii. Vel aliter: hora inequalis est tempus, in quo elevantur 15 gradus zodyaci, sed hora equalis est tempus, in quo elevantur 15 gradus equinoccialis. Nota eciam, quod in quibusdam astrolabiis spacium inter duo almicantrat valet"9 unum gradum, in quibusdam duos, in quibusdam tres et sic de ceteris. Ubi spacium inter duo allmicantrat valet unum gradum, ibi non est8° difficultas in locando gradum Solis vel stelle in sua altitudine. Sed ubi tale spacium valet plus, ibi est maior labor; si ergo'1 valet duos vel tres vel quatuor vel quinque gradus et altitudo Solis, quam recepisti in dorso astrolabii, non cadat2 precise super almicantrat, sed inter duo allmicantrat. Et si dubitas, quo debes locare gradum Solis inter almicantrat, tunc volve gradum Solis ad principium precedentis almicantrat et nota locum almuri in margine. Deinde volve gradum Solis super sequens almicantrat et3 iterum nota locum almuri et vide, quot sunt gradus in margine inter primam notam et secundam, et illos multiplica per gradus, cum quibus debuisti intrare inter duo almicantrat, et4 productum divide per numerum graduum, qui sunt inter duo almicantrat, et proveniunt gradus. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et productum divide per idem, quod prius, et proveniunt minuta gradus. Quo facto volve almuri a prima nota in margine signata per tot gradus et minuta, quot exierunt in numero quociente, et tunc gradus Solis stabit precise in sua altitudine. Si autem nescis dividere, tunc vide numerum graduum, quos pertransivit almuri, et recipe ab eo talem partem a secunda nota versus primam computando, qualis fuit numerus 84 59 et ... altitudinem W : om. (in mg. add.) P 62 Si ipsarum P : ipsorum W 60 eas P : ea W 61 vero W : et P 63 Capitulum ... innotandis W : capitulum tercium P 64 orientem W : orizontem P 65 inter P : in W 66 est W : om. (supra scr. add.) P 67 vel P : vel si W 68 nadyr W : nadir (in mg. dictum est W : est dictum P 72 posite add.: gradus) P 69 illa P :ista W 70 cadit P : cadat W 71 et P : om. W 74 P : posito W 73 hoc P : hoc eandem altitudinem P : altitudinem eandem W 75 pars ... naturalis W : diei naturalis pars est W 76 equalem W : inequalem (corr. in: equalem) P 77 ergo W P 78 est W : est aliqua P 81 equinoccialis W : equinoctiales P 79 valet P : habet W 80 83 cadat ... almicantrat W : cadit super almicantrat precise P et ... almuri P : om. W :vero P 82 et ... almicantrat P : om. W
Strana 353
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 353 graduum, cum quibus non intrasti respectu' numeri inter duo almicantrat,“ et ibi pone almuri et habebis intentum. Iterum nota, si' queris horam inequalem diei' et nadyr vel gradus Solis non ceciderit precise super lineam horariam in astrolabio descriptam, sed ceciderit super spacium inter duas lineas horarias contentum, tunc talis'9 hora inequalis, super quam ceciderit, est incompleta. Et cum volueris scire, quotta pars ipsius est elapsa, scilicet utrum" tercia vel quarta, tunc statim non movendo rethe nota locum almuri in limbo. Deinde move nadyr Solis, si est in' die, vel gradum Solis, si est in" nocte, ad inicium illius hore et iterum signa locum almuri in lymbo et postea computa gradus in limbo inter primam notam et' secundam secundum motum almuri, quos memorie commenda. Deinde move nadyr sive" gradus Solis vel gradum ab inicio hore usque ad finem eiusdem et iterum nota locum almuri. Quo facto vide, quot sunt gradus inter secundam et terciam notas, quia ipsi sunt quantitates tocius hore inequalis, et quotta pars hore inequalis pars fuerit prius servata inter primam et secundam notas respectu tocius hore, tota101 transivit. Capitulum quartum de fine crepusculi vespertini et inicio matutini Cum volueris scire finem crepusculi vespertini vel103 inicium 104 crepusculi matutini, scias primo altitu- dinem alicuius stelle fixe in rethi posite et tibi note et tunc pone cacumen eiusdem stelle super altitudinem ipsius inter almicantrat et 105 vide, quando gradus Solis106 venerit ad lineam crepusculinam occidentalem, tunc est finis crepusculi vespertini. Quando autem venerit ad lineam crepusculinam orientalem, tunc est inicium crepusculi matutini; et hoc, si linea crepusculina in astrolabio est descripta. Si autem hec linea non fuerit descripta in astrolabio, tunc vide, quando nadyr Solis fuerit elevatum ex parte orientis ad 18 gradus inter almicantrat, tunc erit finis crepusculi vespertini. Et quando fuerit elevatum inter almicantrat ad 18 gradus ex parte occidentis, tunc erit107 inicium crepusculi matutini. Dicitur autem crepusculum tempus medium inter diem claram et noctem obscuram. Crepusculum vero matutinum est ante ortum Solis, quod aurora dicitur, et finitur in ortu Solis, vespertinum autem est post occasum sumens inicium ab occasu Solis. Et utrumque secundum philosophos anumerantur nocti, secundum vulgus109 autem cum die computantur. Capitulum quintum de arcu diei et noctis Si vis scire arcum diei et noctis, pone gradum Solis super orizontem obliquum ex parte orientis et nota gradum lymbi, quem tangit almuri. Post hoc move gradum Solis cum rethi per meridiem usque ad occidentem, id est super almicantrat occidentale, et iterum nota locum almuri in gradibus lymbi. Deinde computa omnes gradus a prima nota usque ad secundam notam secundum111 motum almuri et habebis arcum diurnum. Reliqui gradus lymbi a secunda nota in primam computati faciunt arcum noctis. Vel subtrahe arcum diurnum a 360 gradibus et residuum erit arcus noctis, quia arcus diurnus cum nocturno aggregati faciunt 360 gradus. Est autem arcus diei in proposito arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Soll12 movetur ab inicio sui ortus usque ad eius occasum, et per oppositum arcus noctis dicitur esse arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Sol movetur ab occasu usque ad ipsius ortum. Similiter facias cum stella, sicut fecisti cum gradu Solis ad sciendum moram eius super Terram vel sub Terra. Capitulum sextum de horis equalibus diei sive noctis Cum volueris scire, quot horas equales aliqua dies artificialis habeat, tunc scias primo arcum diurnum 85 86 si W: almicantrat W : almicantrat contenti P 87 respectu numeri P : respectum numerum W scilicet talis P : eciam W 90 elapsa P : elapsus W 91 quod si P 88 diei et nadyr W: et nadir P 89 W: videlicet P 92 utrum ... quarta P : inter terciam et quartam W 93 in W de P 94 gradum P : sive gradus P gradu W 95 in W: de P 96 postea P :post W 97 et W: om. (supra scr. add.) P 98 :om. W 99 almuri. Quo P : vel gradum ab inicio hore usque et hoc W 100 vide W : nota P 101 tota ...hore P : om. (in mg. add.) W 102 Capitulum ... matutini W : capitulum tercium P 103 vel W : erit W: est P inicium P : principium W 105 et W : et tunc P 106 Solis W : om. P 107 et P 104 108 secundum P : om. W 109 vulgus W : om. P 110 Capitulum ... noctis W : capitulum quintum P 111 113 secundum motum P : om. W 112 Sol movetur W : movetur sol P Capitulum ... noctis W capitulum sextum P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 353 graduum, cum quibus non intrasti respectu' numeri inter duo almicantrat,“ et ibi pone almuri et habebis intentum. Iterum nota, si' queris horam inequalem diei' et nadyr vel gradus Solis non ceciderit precise super lineam horariam in astrolabio descriptam, sed ceciderit super spacium inter duas lineas horarias contentum, tunc talis'9 hora inequalis, super quam ceciderit, est incompleta. Et cum volueris scire, quotta pars ipsius est elapsa, scilicet utrum" tercia vel quarta, tunc statim non movendo rethe nota locum almuri in limbo. Deinde move nadyr Solis, si est in' die, vel gradum Solis, si est in" nocte, ad inicium illius hore et iterum signa locum almuri in lymbo et postea computa gradus in limbo inter primam notam et' secundam secundum motum almuri, quos memorie commenda. Deinde move nadyr sive" gradus Solis vel gradum ab inicio hore usque ad finem eiusdem et iterum nota locum almuri. Quo facto vide, quot sunt gradus inter secundam et terciam notas, quia ipsi sunt quantitates tocius hore inequalis, et quotta pars hore inequalis pars fuerit prius servata inter primam et secundam notas respectu tocius hore, tota101 transivit. Capitulum quartum de fine crepusculi vespertini et inicio matutini Cum volueris scire finem crepusculi vespertini vel103 inicium 104 crepusculi matutini, scias primo altitu- dinem alicuius stelle fixe in rethi posite et tibi note et tunc pone cacumen eiusdem stelle super altitudinem ipsius inter almicantrat et 105 vide, quando gradus Solis106 venerit ad lineam crepusculinam occidentalem, tunc est finis crepusculi vespertini. Quando autem venerit ad lineam crepusculinam orientalem, tunc est inicium crepusculi matutini; et hoc, si linea crepusculina in astrolabio est descripta. Si autem hec linea non fuerit descripta in astrolabio, tunc vide, quando nadyr Solis fuerit elevatum ex parte orientis ad 18 gradus inter almicantrat, tunc erit finis crepusculi vespertini. Et quando fuerit elevatum inter almicantrat ad 18 gradus ex parte occidentis, tunc erit107 inicium crepusculi matutini. Dicitur autem crepusculum tempus medium inter diem claram et noctem obscuram. Crepusculum vero matutinum est ante ortum Solis, quod aurora dicitur, et finitur in ortu Solis, vespertinum autem est post occasum sumens inicium ab occasu Solis. Et utrumque secundum philosophos anumerantur nocti, secundum vulgus109 autem cum die computantur. Capitulum quintum de arcu diei et noctis Si vis scire arcum diei et noctis, pone gradum Solis super orizontem obliquum ex parte orientis et nota gradum lymbi, quem tangit almuri. Post hoc move gradum Solis cum rethi per meridiem usque ad occidentem, id est super almicantrat occidentale, et iterum nota locum almuri in gradibus lymbi. Deinde computa omnes gradus a prima nota usque ad secundam notam secundum111 motum almuri et habebis arcum diurnum. Reliqui gradus lymbi a secunda nota in primam computati faciunt arcum noctis. Vel subtrahe arcum diurnum a 360 gradibus et residuum erit arcus noctis, quia arcus diurnus cum nocturno aggregati faciunt 360 gradus. Est autem arcus diei in proposito arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Soll12 movetur ab inicio sui ortus usque ad eius occasum, et per oppositum arcus noctis dicitur esse arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Sol movetur ab occasu usque ad ipsius ortum. Similiter facias cum stella, sicut fecisti cum gradu Solis ad sciendum moram eius super Terram vel sub Terra. Capitulum sextum de horis equalibus diei sive noctis Cum volueris scire, quot horas equales aliqua dies artificialis habeat, tunc scias primo arcum diurnum 85 86 si W: almicantrat W : almicantrat contenti P 87 respectu numeri P : respectum numerum W scilicet talis P : eciam W 90 elapsa P : elapsus W 91 quod si P 88 diei et nadyr W: et nadir P 89 W: videlicet P 92 utrum ... quarta P : inter terciam et quartam W 93 in W de P 94 gradum P : sive gradus P gradu W 95 in W: de P 96 postea P :post W 97 et W: om. (supra scr. add.) P 98 :om. W 99 almuri. Quo P : vel gradum ab inicio hore usque et hoc W 100 vide W : nota P 101 tota ...hore P : om. (in mg. add.) W 102 Capitulum ... matutini W : capitulum tercium P 103 vel W : erit W: est P inicium P : principium W 105 et W : et tunc P 106 Solis W : om. P 107 et P 104 108 secundum P : om. W 109 vulgus W : om. P 110 Capitulum ... noctis W : capitulum quintum P 111 113 secundum motum P : om. W 112 Sol movetur W : movetur sol P Capitulum ... noctis W capitulum sextum P
Strana 354
354 KAPITOLA 4. DODATKY eiusdem diei, quem divide per 15, et in numero quociente habebis numerum horarum equalium. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis minuta hore. Et si in arcu diurno cum gradibus fuerint minuta, tunc pro quibusdam 15 minutis gradus accipe unum minutum hore et adde cum aliis et sic habebis horas et minuta horarum in isto die contenta. Similiter fac de arcu noctis dividendo eum per 15 et habebis in quociente horas noctis et de residuo fac, ut prius, vel subtrahe horas et minuta diei a 24 horis et habebis horas noctis, quia hore diurne et nocturne simul faciunt 24 horas et semper 60 minuta faciunt unam horam. Capitulum septimum de quantitate horarum inequalium diei vel noctis Si vis scire quantitatem horarum inequalium cuiuscumque diei, id est, quot gradus equinoccialis116 oriuntur117 in una hora inequali, tunc divide arcum diurnum per 12 et in numero quociente habebis numerum graduum hore diurne. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per 12, sicut118 prius, et in quotiente119 habebis minuta gradus. Et ille gradus et minuta ostendunt quantitatem hore inequalis diurne, quam si subtraxeris a 30 gradibus, remanebit quantitas hore inequalis nocturne. Causa autem, quare subtrahitur quantitas hore inequalis diurne12° a 30 gradibus, est, quia quantitas hore inequalis nocturne cum quantitate hore121 inequalis diurne faciunt 30 gradus omnil22 die, qui 30 gradus faciunt duas horas inequales. Vel aliter: invenies quantitatem hore nocturne dividendo arcum nocturnum per 12 et consequenter faciendo cum eo, sicut prius fecisti de arcu diurno. Capitulum octavum de horis quantitatis diei vel noctis Cum vis scire, quot hore equales sint transacte quocumque die anni ab ortu Solis usque ad horam consideracionis tue, tunc pone gradum, in quo est Sol eodem die, super equalem altitudinem inter almican- trat ex parte orientis vel occidentis, qualem invenisti in dorso astrolabii, et signa locum almuri in gradibus lymbi. Deinde volve gradum124 Solis retro125 usque ad primum almicantrat ex parte orientis et iterum nota locum almuri. Postea a prima nota usque ad secundam secundum motum almuri computa semper 15 gradus pro una hora et si aliquid fuerit residuum, tunc pro quolibet gradu pone quatuor minuta hore. Vel aliter: gradus, qui sunt inter primam notam et secundam, divide per quindecim et 126 in quociente habebis horas et residuum multiplica per quatuor et habebis minuta hore, que hore et minuta sunt transacte ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue. Similiter si volueris127 de nocte scire horas elapsas ab occasu Solis, tunc considera altitudinem alicuius stelle tibi note et pone centrum suum super suam altitudinem et signa locum almuri. Deinde reduc gradum Solis ad orizontem occidentalem et iterum signa locum almuri et gradus lymbi inter hec duo loca divide per 15 et consequenter fac, sicut prius, et habebis horas noctis 129 inter meridiem et quodlibet aliud instans quot sint hore equales 130 preteritas. Eodem modo scias,128 ante vel post. Capitulum131 nonum de horis secundum cursum horologii Si2 vis scire, quotta sit hora secundum cursum horologii, scias primo horas equales et33 minuta horarum, que transierunt ab ortu vel occasu Solis usque ad tempus consideracionis tue. Deinde scias horas tocius diei artificialis et horas noctis et accipe medietates eorum et eas serva. Postea, si fuerit de die et ante meridiem, tunc medietatem horarum noctis adde horis, que sunt ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et habebis, quotta hora sit134 transacta a medio noctis precedentis usque ad idem tempus. Si vero fuerit post meridiem, tunc medietatem horarum diei subtrahe ab horis, que sunt ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et habebis horas transactas a meridie usque ad idem tempus. Sed si fuerit de nocte et ante medium noctis, tunc medietatem horarum diei adde horis transactis ab occasu Solis 114 equinoccialis quibusdam W: quibuslibet P 115 Capitulum ... noctis W : capitulum septimum P 116 sicut W : ut P 119 quotiente P : quantitate W : equinoctiales P 117 oriuntur P : peroriuntur W 118 hore P : habent W 122 omni W : cum P diurne P : nocturne diurne W 121 quociente W 120 123 Capitulum ... noctis W : capitulum octavum P 124 gradum W : gradus P 125 retro W : om. P 126 et W: om.P 127 volueris ... nocte W: de nocte volueris P 128 scias W : scies P 129 sint W equales W : equinoctiales (in mg. corr. in: equales) P 131 Capitulum ... horologii W : sunt P 130 132 133 et P : om. W Si W : cum P 134 capitulum nonum P sit transacta W : transacta sit P
354 KAPITOLA 4. DODATKY eiusdem diei, quem divide per 15, et in numero quociente habebis numerum horarum equalium. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis minuta hore. Et si in arcu diurno cum gradibus fuerint minuta, tunc pro quibusdam 15 minutis gradus accipe unum minutum hore et adde cum aliis et sic habebis horas et minuta horarum in isto die contenta. Similiter fac de arcu noctis dividendo eum per 15 et habebis in quociente horas noctis et de residuo fac, ut prius, vel subtrahe horas et minuta diei a 24 horis et habebis horas noctis, quia hore diurne et nocturne simul faciunt 24 horas et semper 60 minuta faciunt unam horam. Capitulum septimum de quantitate horarum inequalium diei vel noctis Si vis scire quantitatem horarum inequalium cuiuscumque diei, id est, quot gradus equinoccialis116 oriuntur117 in una hora inequali, tunc divide arcum diurnum per 12 et in numero quociente habebis numerum graduum hore diurne. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per 12, sicut118 prius, et in quotiente119 habebis minuta gradus. Et ille gradus et minuta ostendunt quantitatem hore inequalis diurne, quam si subtraxeris a 30 gradibus, remanebit quantitas hore inequalis nocturne. Causa autem, quare subtrahitur quantitas hore inequalis diurne12° a 30 gradibus, est, quia quantitas hore inequalis nocturne cum quantitate hore121 inequalis diurne faciunt 30 gradus omnil22 die, qui 30 gradus faciunt duas horas inequales. Vel aliter: invenies quantitatem hore nocturne dividendo arcum nocturnum per 12 et consequenter faciendo cum eo, sicut prius fecisti de arcu diurno. Capitulum octavum de horis quantitatis diei vel noctis Cum vis scire, quot hore equales sint transacte quocumque die anni ab ortu Solis usque ad horam consideracionis tue, tunc pone gradum, in quo est Sol eodem die, super equalem altitudinem inter almican- trat ex parte orientis vel occidentis, qualem invenisti in dorso astrolabii, et signa locum almuri in gradibus lymbi. Deinde volve gradum124 Solis retro125 usque ad primum almicantrat ex parte orientis et iterum nota locum almuri. Postea a prima nota usque ad secundam secundum motum almuri computa semper 15 gradus pro una hora et si aliquid fuerit residuum, tunc pro quolibet gradu pone quatuor minuta hore. Vel aliter: gradus, qui sunt inter primam notam et secundam, divide per quindecim et 126 in quociente habebis horas et residuum multiplica per quatuor et habebis minuta hore, que hore et minuta sunt transacte ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue. Similiter si volueris127 de nocte scire horas elapsas ab occasu Solis, tunc considera altitudinem alicuius stelle tibi note et pone centrum suum super suam altitudinem et signa locum almuri. Deinde reduc gradum Solis ad orizontem occidentalem et iterum signa locum almuri et gradus lymbi inter hec duo loca divide per 15 et consequenter fac, sicut prius, et habebis horas noctis 129 inter meridiem et quodlibet aliud instans quot sint hore equales 130 preteritas. Eodem modo scias,128 ante vel post. Capitulum131 nonum de horis secundum cursum horologii Si2 vis scire, quotta sit hora secundum cursum horologii, scias primo horas equales et33 minuta horarum, que transierunt ab ortu vel occasu Solis usque ad tempus consideracionis tue. Deinde scias horas tocius diei artificialis et horas noctis et accipe medietates eorum et eas serva. Postea, si fuerit de die et ante meridiem, tunc medietatem horarum noctis adde horis, que sunt ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et habebis, quotta hora sit134 transacta a medio noctis precedentis usque ad idem tempus. Si vero fuerit post meridiem, tunc medietatem horarum diei subtrahe ab horis, que sunt ab ortu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et habebis horas transactas a meridie usque ad idem tempus. Sed si fuerit de nocte et ante medium noctis, tunc medietatem horarum diei adde horis transactis ab occasu Solis 114 equinoccialis quibusdam W: quibuslibet P 115 Capitulum ... noctis W : capitulum septimum P 116 sicut W : ut P 119 quotiente P : quantitate W : equinoctiales P 117 oriuntur P : peroriuntur W 118 hore P : habent W 122 omni W : cum P diurne P : nocturne diurne W 121 quociente W 120 123 Capitulum ... noctis W : capitulum octavum P 124 gradum W : gradus P 125 retro W : om. P 126 et W: om.P 127 volueris ... nocte W: de nocte volueris P 128 scias W : scies P 129 sint W equales W : equinoctiales (in mg. corr. in: equales) P 131 Capitulum ... horologii W : sunt P 130 132 133 et P : om. W Si W : cum P 134 capitulum nonum P sit transacta W : transacta sit P
Strana 355
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 355 usque ad tempus tue135 consideracionis et iterum habebis horas computandas a meridie precedentis diei usque ad idem tempus. Si autem fuerit post medium noctis,136 tunc medietatem horarum noctis subtrahe ab horis, que sunt ab occasu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et residuum ostendit, quotta sit hora transacta a medio noctis. Capitulum" decimum de reduccione horarum inequalium ad equales et econverso Si habes horas inequales et vis eas reducere ad horas equales, tunc numerum horarum inequalium et eciam minuta horarum multiplica per quantitatem unius hore inequalis et productum divide per 15 et exibunt hore equales. Residuum vero, si fuerit, multiplica per 60 et divide per 15, ut prius, et exibunt minuta, que debent addi horis equalibus. Si vero volueris econverso horas equales convertere in horas inequales, tunc numerum horarum equalium138 multiplica per 15 et provenient gradus. Et139 si cum horis fuerint minuta, tunc pro quibuslibet quatuor minutis accipe unum gradum et adde cum prioribus gradibus et totum divide per quantitatem unius hore inequalis et numerus quociens ostendit horas inequales. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et habebis minuta hore illis horis inequalibus adiungenda. Capitulum“ undecimum de gradu ascendente et aliis tribus angulis tempore nubiloso Cum prope141 veritatem vis scire ascendens, medium celi, occidens et angulum Terre tempore nubiloso, tunc scias primo per horalogium bene correctum,12 quot hore equales sunt complete, et hoc secundum estimacionem tuam propinquam. Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus lymbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum ab eodem loco per tot horas et partes horarum, quot transierunt hore horalogii computando semper 15 gradus pro una hora et unum gradum pro quatuor minutis hore. Et gradus zodiaci, qui tunc venerit super primum almicantrat ex parte orientis, erit ascendens et gradus oppositus occidens et qui erit in linea meridiana, erit medium celi et oppositus erit angulus Terre. Et iste canon multum valet ad iudicia astrorum, quia Sol non apparet coctidie, sed tamen precisius fieret, 143 si haberentur radii solares. Capitulum duodecimum de gradu ascendente et aliis tribus angulis ad horam coniunc- cionis vel opposicionis Solis et Lune Si habueris coniunccionem vel opposicionem Solis et Lune in horis et minutis post meridiem alicuius diei et volueris habere gradum ascendentem et alios tres angulos ad eandem horam, pone gradum Solis tempore eiusdem coniunccionis vel opposicionis super lineam meridianam et move almuri directo incessu tociens per 15 gradus, quot sunt hore coniunccionis vel opposicionis, et pro quibusdam quatuor minutis hore move almuri per unum gradum in lymbo et dum totum sic compleveris, vide, quis gradus zodiaci tangat almicantrat orientale, ille erit ascendens, et qui medium celi, hic erit medium celi et cetera. Si autem hore coniunccionis cum suis minutis computantur a medio noctis, tunc pone gradum Solis super lineam medie noctis et consequenter, ut145 prius. Sed si hore cum minutis14' suis computantur ante meridiem vel ante medium noctis, tunc posito gradu Solis in linea meridiei vel medie noctis retrocede cum almuri tociens per 15 gradus, quot sunt hore ante meridiem vel ante medium noctis. Et hoc148 fac, ut prius. Et hec doctrina multum est utilis ad sciendum quolibet mense qualitatem aeris in caliditate, frigiditate, siccitate et humiditate. Capitulum tercium decimum Si vis scire maximam Solis elevacionem super orizontem sive altitudinem meridianam quacumque151 135 noctis W : om. (in mg. add.) P 137 Capitulum ... tue consideracionis W : considerationis tue P 136 equalium W : inequalium (corr. in: equalium) P 139 Et si P : econverso W : capitulum decimum P 138 prope P : proprie W 142 correctum et W 140 Capitulum ... nubiloso W : capitulum undecimum P 141 ut P: correcte W 143 solares P : solaris W 144 Capitulum ... Lune W : capitulum duodecimum P 145 hoc W : om. P W : sicut P 146 noctis P : noctis et W 148 minutis suis W : suis minutis P 147 149 151 quacumque Capitulum ... decimum P : om. W 150 Solis elevacionem W : elevacionem solis P W : quocumque P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 355 usque ad tempus tue135 consideracionis et iterum habebis horas computandas a meridie precedentis diei usque ad idem tempus. Si autem fuerit post medium noctis,136 tunc medietatem horarum noctis subtrahe ab horis, que sunt ab occasu Solis usque ad tempus consideracionis tue, et residuum ostendit, quotta sit hora transacta a medio noctis. Capitulum" decimum de reduccione horarum inequalium ad equales et econverso Si habes horas inequales et vis eas reducere ad horas equales, tunc numerum horarum inequalium et eciam minuta horarum multiplica per quantitatem unius hore inequalis et productum divide per 15 et exibunt hore equales. Residuum vero, si fuerit, multiplica per 60 et divide per 15, ut prius, et exibunt minuta, que debent addi horis equalibus. Si vero volueris econverso horas equales convertere in horas inequales, tunc numerum horarum equalium138 multiplica per 15 et provenient gradus. Et139 si cum horis fuerint minuta, tunc pro quibuslibet quatuor minutis accipe unum gradum et adde cum prioribus gradibus et totum divide per quantitatem unius hore inequalis et numerus quociens ostendit horas inequales. Et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et habebis minuta hore illis horis inequalibus adiungenda. Capitulum“ undecimum de gradu ascendente et aliis tribus angulis tempore nubiloso Cum prope141 veritatem vis scire ascendens, medium celi, occidens et angulum Terre tempore nubiloso, tunc scias primo per horalogium bene correctum,12 quot hore equales sunt complete, et hoc secundum estimacionem tuam propinquam. Deinde pone gradum Solis super lineam meridiei, si cursus horalogii incipit a meridie, vel super lineam medie noctis, si incipit a medio noctis, et vide locum almuri in gradibus lymbi. Quo facto move almuri secundum motum diurnum ab eodem loco per tot horas et partes horarum, quot transierunt hore horalogii computando semper 15 gradus pro una hora et unum gradum pro quatuor minutis hore. Et gradus zodiaci, qui tunc venerit super primum almicantrat ex parte orientis, erit ascendens et gradus oppositus occidens et qui erit in linea meridiana, erit medium celi et oppositus erit angulus Terre. Et iste canon multum valet ad iudicia astrorum, quia Sol non apparet coctidie, sed tamen precisius fieret, 143 si haberentur radii solares. Capitulum duodecimum de gradu ascendente et aliis tribus angulis ad horam coniunc- cionis vel opposicionis Solis et Lune Si habueris coniunccionem vel opposicionem Solis et Lune in horis et minutis post meridiem alicuius diei et volueris habere gradum ascendentem et alios tres angulos ad eandem horam, pone gradum Solis tempore eiusdem coniunccionis vel opposicionis super lineam meridianam et move almuri directo incessu tociens per 15 gradus, quot sunt hore coniunccionis vel opposicionis, et pro quibusdam quatuor minutis hore move almuri per unum gradum in lymbo et dum totum sic compleveris, vide, quis gradus zodiaci tangat almicantrat orientale, ille erit ascendens, et qui medium celi, hic erit medium celi et cetera. Si autem hore coniunccionis cum suis minutis computantur a medio noctis, tunc pone gradum Solis super lineam medie noctis et consequenter, ut145 prius. Sed si hore cum minutis14' suis computantur ante meridiem vel ante medium noctis, tunc posito gradu Solis in linea meridiei vel medie noctis retrocede cum almuri tociens per 15 gradus, quot sunt hore ante meridiem vel ante medium noctis. Et hoc148 fac, ut prius. Et hec doctrina multum est utilis ad sciendum quolibet mense qualitatem aeris in caliditate, frigiditate, siccitate et humiditate. Capitulum tercium decimum Si vis scire maximam Solis elevacionem super orizontem sive altitudinem meridianam quacumque151 135 noctis W : om. (in mg. add.) P 137 Capitulum ... tue consideracionis W : considerationis tue P 136 equalium W : inequalium (corr. in: equalium) P 139 Et si P : econverso W : capitulum decimum P 138 prope P : proprie W 142 correctum et W 140 Capitulum ... nubiloso W : capitulum undecimum P 141 ut P: correcte W 143 solares P : solaris W 144 Capitulum ... Lune W : capitulum duodecimum P 145 hoc W : om. P W : sicut P 146 noctis P : noctis et W 148 minutis suis W : suis minutis P 147 149 151 quacumque Capitulum ... decimum P : om. W 150 Solis elevacionem W : elevacionem solis P W : quocumque P
Strana 356
356 KAPITOLA 4. DODATKY die, super lineam medii celi et altitudo a primo die anni, tunc pone gradum, in quo est Sol eodem almicantrat usque ad gradum Solis computata erit maxima altitudo1'' Solis seu altitudo meridiana eodem die et quandocumque inveneris hanc altitudinem in dorso astrolabii cum allidada, tunc illud154 tempus erit verus meridies eiusdem diei. Consimiliter potes155 facere de stellis fixis, si vis scire earum maximam elevacionem ponendo sumitatem stelle super lineam meridianam et computando a primo almicantrat usque ad centrum stelle, ut prius, et habebis maximam ipsius elevacionem. Capitulum quartum decimum docens, an sit ante meridiem vel post Cum Sol fuerit prope meridiem et dubitas, an sit ante meridiem vel post, tunc recipe altitudinem Solis in dorso astrolabii, quam serva, et vocetur prima altitudo. Et elapso modico intervallo recipe secundo altitudinem Solis et vide, an altitudo Solis157 secunda sit maior quam prima; tunc scias,158 quod Sol adhuc159 ascendit ante meridiem. Si autem secunda altitudo fuerit minor quam prima, tunc Sol descendit post meridiem, quia altitudo Solis ante meridiem continue sit maior et post meridiem sit minor et in meridie est mazima. Et sic eciam per illum modum potest inveniri altitudo Solis meridiana, quando scilicet invenitur marima ipsius altitudo. Et hic canon multum160 est utilis ad tercium canonem. Capitulum“ quintum decimum de invencione horarum naturalium per allidadam et per lineas horarum in dorso astrolabii Si habes horas inequales in dorso astrolabii descriptas et volueris per eas scire horam naturalem seu inequalem, tunc pone allidadam super2 altitudinem meridianam Solis in illa die et nota, ubi circulus meridianus, id est linea finis hore sexte, secuerit lineam fiducie ipsius allidade. Ibi pone signum cum incausto vel aliqua alia re et hocl63 signum serva per duos vel tres dies, quia in tanto tempore non 164 in quacumque hora vis, et vide, super quam horam mutatur notabiliter. Deinde accipe altitudinem Solis, inequalem cadit hoc signum, illa erit presens hora. Capitulum 16mum de invencione gradus Solis ignoti per alhantabuch seu rethe Si' vis scire, in quo gradu zodyaci sit Sol quocumque die anni, tunc pone signum de incausto vel aliquo alio in linea meridiana inter almicantrat super altitudinem Solis meridianam, id167 est super maximam altitudinem Solis, quam potuisti invenire in dorso astrolabii, dum Sol ascendebat in meridie. Deinde volve rethe circulariter et considera, qui gradus tangat notam priorem, et erunt solum duo gradus tangentes, quorum unum scias esse gradum Solis per signum illius mensis, cuius fuerit dies, vel per quatuor tempora anni. Nam si fuerit tempus vernale, tunc erit Sol in aliquo trium signorum de prima quarta incipiendo ab Ariete, si in estate, in secunda quarta, in autumpno in tercia quarta, in hyeme in quarta168 et ultima quarta. Pro congnicione illorum et sequencium est159 sciendum, quod zodiacus ymaginatur dupliciter di- vidi: primo17 secundum longitudinem et7 per circuitum in 360 partes equales, que partes172 dicuntur 173 gradus zodiaci. Secundo dividatur 174 secundum latitudinem in 12 partes equales seu175 12 gradus equa- les prioribus et secundum gradus176 longitudinis computatur motus planetarum a principio Arietis, sed secundum gradus latitudinis summitur latitudo astrorum, que dicitur esse distancia eorum177 a via Solis seu a linea ecliptica, que recte ymaginatur dividere totum zodiacum in duas partes equales, et hec linea ecliptica dividitur in duos semicirculos, quorum unus transit a principio Cancri in principium Capricorni per Libram et alter vadit a principio Capricorni in principium Cancri per Arietem. Et principium Cancri 152 potes W : illud P : om. W 155 eodem P : eadem W 153 altitudo Solis W : solis altitudo P 154 Solis W : om. (in mg. add.) Capitulum ... post W : capitulum quartum decimum P 157 potest P 156 scias W : scies P 159 adhuc W : om. P 160 multum est W : est multum P 161 Capitulum P 158 hoc signum super ... meridianam P : om. W 163 ... astrolabii W: capitulum quintum decimum P 162 P : hoc W 164 Solis P: om. W 165 Capitulum ... [vel]) seu rethe W : capitulum 16m P 166 Si P : si (in mg. add.: nota, si vis aliter scire, quod prius canon docuit) W 167 id est P : et W 168 quarta P et W : om. P primo W : primo modo P 171 quartam W 169 est sciendum P : eorundem W 170 172 seu W: seu in partes P : pars W 173 dicuntur P : dicunt W 174 dividatur W : dividitur P 175 176 177 P eorum P : earum W gradus W : gradum P
356 KAPITOLA 4. DODATKY die, super lineam medii celi et altitudo a primo die anni, tunc pone gradum, in quo est Sol eodem almicantrat usque ad gradum Solis computata erit maxima altitudo1'' Solis seu altitudo meridiana eodem die et quandocumque inveneris hanc altitudinem in dorso astrolabii cum allidada, tunc illud154 tempus erit verus meridies eiusdem diei. Consimiliter potes155 facere de stellis fixis, si vis scire earum maximam elevacionem ponendo sumitatem stelle super lineam meridianam et computando a primo almicantrat usque ad centrum stelle, ut prius, et habebis maximam ipsius elevacionem. Capitulum quartum decimum docens, an sit ante meridiem vel post Cum Sol fuerit prope meridiem et dubitas, an sit ante meridiem vel post, tunc recipe altitudinem Solis in dorso astrolabii, quam serva, et vocetur prima altitudo. Et elapso modico intervallo recipe secundo altitudinem Solis et vide, an altitudo Solis157 secunda sit maior quam prima; tunc scias,158 quod Sol adhuc159 ascendit ante meridiem. Si autem secunda altitudo fuerit minor quam prima, tunc Sol descendit post meridiem, quia altitudo Solis ante meridiem continue sit maior et post meridiem sit minor et in meridie est mazima. Et sic eciam per illum modum potest inveniri altitudo Solis meridiana, quando scilicet invenitur marima ipsius altitudo. Et hic canon multum160 est utilis ad tercium canonem. Capitulum“ quintum decimum de invencione horarum naturalium per allidadam et per lineas horarum in dorso astrolabii Si habes horas inequales in dorso astrolabii descriptas et volueris per eas scire horam naturalem seu inequalem, tunc pone allidadam super2 altitudinem meridianam Solis in illa die et nota, ubi circulus meridianus, id est linea finis hore sexte, secuerit lineam fiducie ipsius allidade. Ibi pone signum cum incausto vel aliqua alia re et hocl63 signum serva per duos vel tres dies, quia in tanto tempore non 164 in quacumque hora vis, et vide, super quam horam mutatur notabiliter. Deinde accipe altitudinem Solis, inequalem cadit hoc signum, illa erit presens hora. Capitulum 16mum de invencione gradus Solis ignoti per alhantabuch seu rethe Si' vis scire, in quo gradu zodyaci sit Sol quocumque die anni, tunc pone signum de incausto vel aliquo alio in linea meridiana inter almicantrat super altitudinem Solis meridianam, id167 est super maximam altitudinem Solis, quam potuisti invenire in dorso astrolabii, dum Sol ascendebat in meridie. Deinde volve rethe circulariter et considera, qui gradus tangat notam priorem, et erunt solum duo gradus tangentes, quorum unum scias esse gradum Solis per signum illius mensis, cuius fuerit dies, vel per quatuor tempora anni. Nam si fuerit tempus vernale, tunc erit Sol in aliquo trium signorum de prima quarta incipiendo ab Ariete, si in estate, in secunda quarta, in autumpno in tercia quarta, in hyeme in quarta168 et ultima quarta. Pro congnicione illorum et sequencium est159 sciendum, quod zodiacus ymaginatur dupliciter di- vidi: primo17 secundum longitudinem et7 per circuitum in 360 partes equales, que partes172 dicuntur 173 gradus zodiaci. Secundo dividatur 174 secundum latitudinem in 12 partes equales seu175 12 gradus equa- les prioribus et secundum gradus176 longitudinis computatur motus planetarum a principio Arietis, sed secundum gradus latitudinis summitur latitudo astrorum, que dicitur esse distancia eorum177 a via Solis seu a linea ecliptica, que recte ymaginatur dividere totum zodiacum in duas partes equales, et hec linea ecliptica dividitur in duos semicirculos, quorum unus transit a principio Cancri in principium Capricorni per Libram et alter vadit a principio Capricorni in principium Cancri per Arietem. Et principium Cancri 152 potes W : illud P : om. W 155 eodem P : eadem W 153 altitudo Solis W : solis altitudo P 154 Solis W : om. (in mg. add.) Capitulum ... post W : capitulum quartum decimum P 157 potest P 156 scias W : scies P 159 adhuc W : om. P 160 multum est W : est multum P 161 Capitulum P 158 hoc signum super ... meridianam P : om. W 163 ... astrolabii W: capitulum quintum decimum P 162 P : hoc W 164 Solis P: om. W 165 Capitulum ... [vel]) seu rethe W : capitulum 16m P 166 Si P : si (in mg. add.: nota, si vis aliter scire, quod prius canon docuit) W 167 id est P : et W 168 quarta P et W : om. P primo W : primo modo P 171 quartam W 169 est sciendum P : eorundem W 170 172 seu W: seu in partes P : pars W 173 dicuntur P : dicunt W 174 dividatur W : dividitur P 175 176 177 P eorum P : earum W gradus W : gradum P
Strana 357
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 357 est solsticium estivale, quia Sole in eo existente non ascendit altius79 ad cenit capitum nostrorum,180 sed181 statim quasi stando incipit retrocedere. Sed principium Capricorni est solsticium yemale, quia in eo incipit Sol ascendere versus nostram 182 habitacionem. Ulterius est notandum, quod declinacio alicuius gradus zodiaci non est aliud, nisi distancia ipsius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel versus meridiem, que distancia capitur in circulo magno 183 transeunte per polos mundi et per talem gradum zodiaci. Et est duplex: scilicet septentrionalis et me- ridionalis. Septentrionalis est ab equinocciali versus polum articum vel centrum astrolabii, meridionalis vero ab equinocciali versus polum anttarticum vel circulum Capricorni. Ex quo patet, quod principium Arietis et principium Libre nullam habent declinacionem, sed omnia alia puncta et gradus habent decli- nacionem maiorem et minorem, secundum quod plus aut184 minus distant a principio Arietis vel Libre. Et maximam185 declinacionem habent prima puncta Cancri et Capricorni et talis186 est 23 graduum et 33 minutorum et quantamcumque declinacionem habet aliquis gradus187 vel punctus zodiaci, tantam habet Sol in tali gradu vel puncto existens. Et est sciendum, quod omnes duo gradus equaliter distantes ab aliquo duorum solsticiorum predictorum sunt equalis declinacionis versus septentrionem vel versus meridiem et dies eorum et noctes, similiter et188 umbre et altitudines meridiane Sole in eis existente sunt equales. Capitulum189 17mum de declinacione cuiuscumque gradus zodiaci Si9° scire volueris declinacionem cuiuscumque gradus zodiaci, pone eum super lineam medii celi vel diei et vide, per192 quot gradus ab orizonte elevatur inter almicancrat, et numerum serva. Deinde pone primum gradum Arietis vel Libre super eandem lineam medii celi et consimiliter vide ipsius alti- tudinem ab orizonte inter almicantrat, quam altitudinem subtrahe a prima, si prima fuerit maior, vel subtrahe primam193 a secunda, si secunda fuerit maior, et illud, quod remanserit, erit declinacio gradus ab equinocciali. Et si gradus signi194 fuerit septentrionalis, erit declinacio septentrionalis, et si meridionalis, erit meridionalis. Vel aliter: pone gradum, cuius declinacionem scire volueris, super lineam medii celi seu meridianam et vide, quot gradus de gradibus almicancrat sint inter circulum equinoccialem et gradum pre- dictum, et habebis declinacionem gradus quesitam. Et erit septentrionalis, si gradus fuerit alcior circulo equinocciali, id est, si fuerit inter equinoccialem et centrum instrumenti. Si vero fuerit gradus inferio 195 equinoctiali, id est, si fuerit inter equinoccialem et circulum Capricorni, tunc erit declinacio meridionalis. Eodem modo invenies declinacionem stellarum fixarum ponendo cacumina earum19 super lineam meri- dianam et videndo gradus, qui sunt inter equinoccialem et cacumen stelle, de qua queris, vel197 faciendo secundum primum modum. Capitulum 18m ostendens, qui dies cui diei anni sit equalis Cum volueris scire, qui dies artificialis cui diei anni sit equalis, tunc recipe duos gradus equaliter distantes ab aliquo duorum solsticiorum et dies ac noctes eorum artificiales Sole in eis existente erunt equales. Verbi gratia:20° recipe primum gradum Geminorum et primum gradum Leonis, quorum quilibet distat a primo gradu Cancri per 30 gradus; tunc quot horas equales habebit dies Sole existente in primo 201 gradu Geminorum, tot habebit dies Sole existente in primo gradu Leonis. Capitulum22 19m de gradu, cum quo stella aliqua oritur vel venit ad medium celi Si vis scire, cum quo gradu zodiaci oriatur aliqua stellarum2 fixarum vel cum quo gradu veniat ad medium celi seu lineam meridianam, tunc pone cacumen ipsius stelle super primum almicantrat ex parte 178 altius P : om. (in mg. add.) P 180 nostrorum W Sole ... existente W : sol in eo existens P 179 nostram W : mediam P 183 sed P : et W 182 aut W :mediorum P 181 magno P : om. W 184 :vel P 185 gradus maximam W : maximarum maximam P 186 talis W : om. (in mg. add.) P 187 et P:om. W 189 vel punctus P : gradus W 188 Capitulum ... zodiaci W : capitulum 17m P 190 Si per scire P : si W 191 declinationem ... zodiaci P : cuiuscumque gradus zodiaci declinacionem W 192 signi W : om. P 195 inferior P : om. W 196 earum P : P:om. W 193 primam P : prima W 194 198 Capitulum ... equalis W : capitulum 18m P 199 vel W : om. (in mg. add.) P eorum W 197 qui W: que P 200 Verbi gratia P : unde W 201 Leonis W : et sic de aliis eodem modo intelligendis P 202 203 Capitulum ... celi W : capitulum 19m P stellarum W : stella P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 357 est solsticium estivale, quia Sole in eo existente non ascendit altius79 ad cenit capitum nostrorum,180 sed181 statim quasi stando incipit retrocedere. Sed principium Capricorni est solsticium yemale, quia in eo incipit Sol ascendere versus nostram 182 habitacionem. Ulterius est notandum, quod declinacio alicuius gradus zodiaci non est aliud, nisi distancia ipsius ab equinocciali circulo versus septentrionem vel versus meridiem, que distancia capitur in circulo magno 183 transeunte per polos mundi et per talem gradum zodiaci. Et est duplex: scilicet septentrionalis et me- ridionalis. Septentrionalis est ab equinocciali versus polum articum vel centrum astrolabii, meridionalis vero ab equinocciali versus polum anttarticum vel circulum Capricorni. Ex quo patet, quod principium Arietis et principium Libre nullam habent declinacionem, sed omnia alia puncta et gradus habent decli- nacionem maiorem et minorem, secundum quod plus aut184 minus distant a principio Arietis vel Libre. Et maximam185 declinacionem habent prima puncta Cancri et Capricorni et talis186 est 23 graduum et 33 minutorum et quantamcumque declinacionem habet aliquis gradus187 vel punctus zodiaci, tantam habet Sol in tali gradu vel puncto existens. Et est sciendum, quod omnes duo gradus equaliter distantes ab aliquo duorum solsticiorum predictorum sunt equalis declinacionis versus septentrionem vel versus meridiem et dies eorum et noctes, similiter et188 umbre et altitudines meridiane Sole in eis existente sunt equales. Capitulum189 17mum de declinacione cuiuscumque gradus zodiaci Si9° scire volueris declinacionem cuiuscumque gradus zodiaci, pone eum super lineam medii celi vel diei et vide, per192 quot gradus ab orizonte elevatur inter almicancrat, et numerum serva. Deinde pone primum gradum Arietis vel Libre super eandem lineam medii celi et consimiliter vide ipsius alti- tudinem ab orizonte inter almicantrat, quam altitudinem subtrahe a prima, si prima fuerit maior, vel subtrahe primam193 a secunda, si secunda fuerit maior, et illud, quod remanserit, erit declinacio gradus ab equinocciali. Et si gradus signi194 fuerit septentrionalis, erit declinacio septentrionalis, et si meridionalis, erit meridionalis. Vel aliter: pone gradum, cuius declinacionem scire volueris, super lineam medii celi seu meridianam et vide, quot gradus de gradibus almicancrat sint inter circulum equinoccialem et gradum pre- dictum, et habebis declinacionem gradus quesitam. Et erit septentrionalis, si gradus fuerit alcior circulo equinocciali, id est, si fuerit inter equinoccialem et centrum instrumenti. Si vero fuerit gradus inferio 195 equinoctiali, id est, si fuerit inter equinoccialem et circulum Capricorni, tunc erit declinacio meridionalis. Eodem modo invenies declinacionem stellarum fixarum ponendo cacumina earum19 super lineam meri- dianam et videndo gradus, qui sunt inter equinoccialem et cacumen stelle, de qua queris, vel197 faciendo secundum primum modum. Capitulum 18m ostendens, qui dies cui diei anni sit equalis Cum volueris scire, qui dies artificialis cui diei anni sit equalis, tunc recipe duos gradus equaliter distantes ab aliquo duorum solsticiorum et dies ac noctes eorum artificiales Sole in eis existente erunt equales. Verbi gratia:20° recipe primum gradum Geminorum et primum gradum Leonis, quorum quilibet distat a primo gradu Cancri per 30 gradus; tunc quot horas equales habebit dies Sole existente in primo 201 gradu Geminorum, tot habebit dies Sole existente in primo gradu Leonis. Capitulum22 19m de gradu, cum quo stella aliqua oritur vel venit ad medium celi Si vis scire, cum quo gradu zodiaci oriatur aliqua stellarum2 fixarum vel cum quo gradu veniat ad medium celi seu lineam meridianam, tunc pone cacumen ipsius stelle super primum almicantrat ex parte 178 altius P : om. (in mg. add.) P 180 nostrorum W Sole ... existente W : sol in eo existens P 179 nostram W : mediam P 183 sed P : et W 182 aut W :mediorum P 181 magno P : om. W 184 :vel P 185 gradus maximam W : maximarum maximam P 186 talis W : om. (in mg. add.) P 187 et P:om. W 189 vel punctus P : gradus W 188 Capitulum ... zodiaci W : capitulum 17m P 190 Si per scire P : si W 191 declinationem ... zodiaci P : cuiuscumque gradus zodiaci declinacionem W 192 signi W : om. P 195 inferior P : om. W 196 earum P : P:om. W 193 primam P : prima W 194 198 Capitulum ... equalis W : capitulum 18m P 199 vel W : om. (in mg. add.) P eorum W 197 qui W: que P 200 Verbi gratia P : unde W 201 Leonis W : et sic de aliis eodem modo intelligendis P 202 203 Capitulum ... celi W : capitulum 19m P stellarum W : stella P
Strana 358
358 KAPITOLA 4. DODATKY orientis et gradus, qui tunc ceciderit super idem almicantrat, oritur cum tali stella. Similiter pone cacumen stelle ad lineam meridanam vel occidentalem et invenies gradum zodiaci meridianum vel occidentalem illi stelle correspondentem. Capitulum204 20mum de latitudinibus stellarum fixarum Cum volueris scire latitudinem stelle fixe, id est distanciam ipsius a linea ecliptica, tunc scias ex precedente, qui gradus zodiaci sit205 cum tali stella in linea meridiana, et utriusque, scilicet tam stelle, quam gradus ipsius, scias altitudinem a primo almicantrat et subtrahe minorem206 a maiore et remanens erit latitudo quesita. Et erit latitudo septentrionalis, si stella est posita inter lineam eclipticam et circulum Capricorni sit descripta. Vel aliter: pone stellam super lineam meridianam207 et vide, quot gradus de gradibus inter almicantrat sint inter stellam et gradum zodiaci, tunc existente in linea meridiana, quia ipsi seu linea extrema zodiaci erunt latitudo stelle quesita. Et nota, quod in proposito superficies convexa dicitur esse209 linea ecliptica. Capitulum210 vicesimum primum de gradu longitudinis stelle Si vis scire, in quo gradu signi sit aliqua stella fixa in astrolabio posita, tunc pone filum vel lineam super polum zodiaci ex una parte et extende filum vel lineam per cacumen stelle et per gradus zodiaci et quicumque gradus fuerit a filo vel a linea tactus, ille211 erit gradus stelle quesitus. Notabile212 valens: pro intellectu sequencium est sciendum,213 quod orizon seu primum214 almicantrat dividitur in quatuor quartas, quarum prima incipit a puncto, ubi equinoccialis intersecat orizontem seu primum almicantrat orientale, et finitur in linea meridiana sub armilla et vocatur quarta meridionalis orientalis. Secunda incipit a linea meridiana et terminatur in puncto, ubi equinoccialis intersecat primum almicantrat occidentale, et dicitur quarta meridionalis occidentalis. Tercia incipit ab eodem puncto, ubi finitur secunda, et terminatur in puncto, ubi linea medie noctis intersecat primum almicantrat, et vocatur quarta216 septemtrionalis occidentalis. Quarta incipit a fine tercie quarte et terminatur in217 inicio prime quarte et dicitur quarta septemtrionalis orientalis. Et quelibet quartarum a principio usque ad finem eius continet 90 gradus, quos inportant azimut in qualibet218 quarta descripta.219 Que si fuerint 90, tunc quodlibet valet unum gradum. Si 45, tunc quodlibet valet duos, si 30, tunc quodlibet valet 3 gradus.220 Si 18, tunc quodlibet valet 5 gradus, si 15, tunc quodlibet valet sex, si 9, tunc quodlibet valet221 10 gradus et sic consequenter computando, quia quelibet quarta continet 90 gradus. Capitulum222 22m de cenit altitudinis Solis et stelle Cum volueris scire cenit altitudinis Solis, id est concursum distancie a principio quarte cum altitudine Solis, accipe altitudinem Solis hora, qua hoc scire volueris, et pone gradum Solis super almicantrat altitudi- nis, in qua fuerit Sol. Quo facto vide, super quottum azimut cadat22' gradus Solis ab inicio alicuius quarte et quot gradus representat illud azimut, quia per tot gradus ab inicio illius quarte, ubi finitur azimut, est cenit altitudinis Solis. Et necesse est, quod hec quarta sit quarta meridiana orientalis vel meridiana oc- cidentalis vel septentrionalis orientalis?24 vel septentrionalis225 occidentalis.226 Eodem modo fac de stellis fixis et si gradus Solis vel stelle227 ceciderit inter duo azimut et ignoras, super quot gradus de gradibus 228 azimut ceciderit, tunc fac eodem modo, ut fecisti de almicantrat, ponendo gradum Solis ad principium 204 Capitulum ... fixarum W : capitulum vicesimum P 205 sit W : sint P 206 minorem P : maiori convexa P : convexi W 209 esse W : om. W minorem W 207 meridianam P : meridionalem W 208 210 Capitulum ... stelle W : capitulum vicesimum primum P 211 ille P : om. W 212 Notabile valens W : om. P 213 sciendum W : sciendum notabili valens pro sequentibus P 214 primum almicantrat W quarta P : om. W 216 quarta W : om. (supra scr. add.) P 217 in om. (al. m. in mg. add.) P 215 qualibet P : quolibet W 219 descripta W : descriptam P 220 gradus ..prime P : cum inicio W 218 cadat W : cadit W : om. P 221 valet P : om. W 222 Capitulum ... stelle W : capitulum 22m P 223 occidentalis W P 224 orientalis W: occidentalis P 225 septentrionalis P:septentrionalis ad W 226 227 stelle P : stella W 228 principium P : primum W orientalis P
358 KAPITOLA 4. DODATKY orientis et gradus, qui tunc ceciderit super idem almicantrat, oritur cum tali stella. Similiter pone cacumen stelle ad lineam meridanam vel occidentalem et invenies gradum zodiaci meridianum vel occidentalem illi stelle correspondentem. Capitulum204 20mum de latitudinibus stellarum fixarum Cum volueris scire latitudinem stelle fixe, id est distanciam ipsius a linea ecliptica, tunc scias ex precedente, qui gradus zodiaci sit205 cum tali stella in linea meridiana, et utriusque, scilicet tam stelle, quam gradus ipsius, scias altitudinem a primo almicantrat et subtrahe minorem206 a maiore et remanens erit latitudo quesita. Et erit latitudo septentrionalis, si stella est posita inter lineam eclipticam et circulum Capricorni sit descripta. Vel aliter: pone stellam super lineam meridianam207 et vide, quot gradus de gradibus inter almicantrat sint inter stellam et gradum zodiaci, tunc existente in linea meridiana, quia ipsi seu linea extrema zodiaci erunt latitudo stelle quesita. Et nota, quod in proposito superficies convexa dicitur esse209 linea ecliptica. Capitulum210 vicesimum primum de gradu longitudinis stelle Si vis scire, in quo gradu signi sit aliqua stella fixa in astrolabio posita, tunc pone filum vel lineam super polum zodiaci ex una parte et extende filum vel lineam per cacumen stelle et per gradus zodiaci et quicumque gradus fuerit a filo vel a linea tactus, ille211 erit gradus stelle quesitus. Notabile212 valens: pro intellectu sequencium est sciendum,213 quod orizon seu primum214 almicantrat dividitur in quatuor quartas, quarum prima incipit a puncto, ubi equinoccialis intersecat orizontem seu primum almicantrat orientale, et finitur in linea meridiana sub armilla et vocatur quarta meridionalis orientalis. Secunda incipit a linea meridiana et terminatur in puncto, ubi equinoccialis intersecat primum almicantrat occidentale, et dicitur quarta meridionalis occidentalis. Tercia incipit ab eodem puncto, ubi finitur secunda, et terminatur in puncto, ubi linea medie noctis intersecat primum almicantrat, et vocatur quarta216 septemtrionalis occidentalis. Quarta incipit a fine tercie quarte et terminatur in217 inicio prime quarte et dicitur quarta septemtrionalis orientalis. Et quelibet quartarum a principio usque ad finem eius continet 90 gradus, quos inportant azimut in qualibet218 quarta descripta.219 Que si fuerint 90, tunc quodlibet valet unum gradum. Si 45, tunc quodlibet valet duos, si 30, tunc quodlibet valet 3 gradus.220 Si 18, tunc quodlibet valet 5 gradus, si 15, tunc quodlibet valet sex, si 9, tunc quodlibet valet221 10 gradus et sic consequenter computando, quia quelibet quarta continet 90 gradus. Capitulum222 22m de cenit altitudinis Solis et stelle Cum volueris scire cenit altitudinis Solis, id est concursum distancie a principio quarte cum altitudine Solis, accipe altitudinem Solis hora, qua hoc scire volueris, et pone gradum Solis super almicantrat altitudi- nis, in qua fuerit Sol. Quo facto vide, super quottum azimut cadat22' gradus Solis ab inicio alicuius quarte et quot gradus representat illud azimut, quia per tot gradus ab inicio illius quarte, ubi finitur azimut, est cenit altitudinis Solis. Et necesse est, quod hec quarta sit quarta meridiana orientalis vel meridiana oc- cidentalis vel septentrionalis orientalis?24 vel septentrionalis225 occidentalis.226 Eodem modo fac de stellis fixis et si gradus Solis vel stelle227 ceciderit inter duo azimut et ignoras, super quot gradus de gradibus 228 azimut ceciderit, tunc fac eodem modo, ut fecisti de almicantrat, ponendo gradum Solis ad principium 204 Capitulum ... fixarum W : capitulum vicesimum P 205 sit W : sint P 206 minorem P : maiori convexa P : convexi W 209 esse W : om. W minorem W 207 meridianam P : meridionalem W 208 210 Capitulum ... stelle W : capitulum vicesimum primum P 211 ille P : om. W 212 Notabile valens W : om. P 213 sciendum W : sciendum notabili valens pro sequentibus P 214 primum almicantrat W quarta P : om. W 216 quarta W : om. (supra scr. add.) P 217 in om. (al. m. in mg. add.) P 215 qualibet P : quolibet W 219 descripta W : descriptam P 220 gradus ..prime P : cum inicio W 218 cadat W : cadit W : om. P 221 valet P : om. W 222 Capitulum ... stelle W : capitulum 22m P 223 occidentalis W P 224 orientalis W: occidentalis P 225 septentrionalis P:septentrionalis ad W 226 227 stelle P : stella W 228 principium P : primum W orientalis P
Strana 359
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 359 et finem azimut et movendo almuri in gradibus limbi per omnia, ut supra fecisti. Capitulum? 23mum de cenit ortus Solis et stelle Si vis scire cenit ortus Solis vel ortus alicuius stelle fixe, pone gradum Solis vel cacumen stelle fixe super primum almicantrat ex parte orientis et vide, quot gradus representat azimut, super quod cadit gradus Solis vel stella fixa, ibi erit cenit ortus. Et super simile azimut in simili quarta, sive sit quarta septemtrionalis, sive meridionalis, erit occasus. Capitulum230 24tum de231 quatuor plagis232 mundi Ad habendum veraciter quatuor plagas mundi, scilicet orientem, occidentem, meridiem et septentrio- nem, recipe altitudinem Solis hora, qua hoc23 scire intendis, et pone gradum eius super suam altitudinem inter almicantrat et vide, in qua quarta de234 predictis quatuor quartis est gradus Solis. Deinde vide, per quot gradus de gradibus azimut distat gradus Solis a principio quarte septentrionalis orientalis, id est a coluro vel a linea medie noctis, et quantus fuerit numerus graduum azimut, tantum sume in dorso astro- labii ab eadem linea medie noctis computando versus armillam per orientem, si est ante meridiem, vel per occidentem, si235 est post meridiem, et ubi finitur iste numerus, ibi pone allidadam. Quo facto astrolabium utraque manu tenens verte dorsum eius sursum et tene tabulas allidade sic quiescentis versus Solem236 elevando in una extremitate astrolabii, in alia deprimendo, donec radius Solis pertranseat utriusque tabule foramina. Deinde pone astrolabium caute super terram, ut non moveatur ad aliquam partem secundum circuitum, et tunc quatuor linee concurrentes in centro astrolabii indicant tibi quatuor mundi plagas, vi- delicet linea orientis orientem, linea meridiana meridiem et sic de ceteris. Eodem modo poteris237 facere de nocte per stellas fixas,2 ponendo eas super suas altitudines et numerando gradus azimut a linea me- die noctis, ut supra dictum est. Si autem non poteris astrolabium bene ponere super terram sine motu laterali, tunc fac hoc modo: postquam239 regula fuerit posita super similem numerum graduum azimut, tene astrolabium equedistanter ab orizonte240 in terra vel in241 loco, in quo stas, et verte astrolabium, ut umbra amborum laterum tabularum cadat super duo latera regule, scilicet umbra dextri lateris tabule super dextrum latus regule et sinistrum242 super sinistrum vel equedistanter, et statim predicte quatuor linee in centro concurrentes indicabunt tibi quatuor mundi plagas. Capitulum243 25tum de latitudine cuiuscumque regionis Si latitudinem alicuius regionis vel civitatis, id est distanciam cenit regionis vel civitatis ab equinocciali circulo versus septentrionem vel versus meridiem, scire volueris, tunc considera diligenter altitudinem Solis in vera244 meridie, quam subtrahe a 90 gradibus, si Sol fuerit in inicio Arietis vel Libre, et quod remanserit, erit latitudo regionis. Si vero Sol fuerit in alio gradu, quam in primo gradu Arietis vel Libre, tunc considera declinacionem eiusdem gradus, quam subtrahe de altitudine Solis245 meridiana, si declinacio fuerit septentrionalis, vel adde246 eam altitudinem Solis meridiane, si ipsa declinacio fuerit meridionalis, et quicquid provenerit, erit maxima elevacio capitis Arietis vel Libre in tali regione vel civitate. Quam si subtraxeris a 90 gradibus, remanebit tibi latitudo eiusdem regionis vel civitatis. Hoc idem habere poteris per aliquam stellarum fixarum, que oritur et occidit, sciendo eius altitudinem maiorem et eius declinacionem septentrionalem vel meridionalem, cum quibus fac,247 ut supra de Sole. Per stellam autem, que nec oritur nec occidit, sic operare: recipe eius altitudinem maximam et minimam et eas adde248 simul et tocius agregati medietas erit latitudo regionis vel civitatis. Hic canon multum utilis249 est ad faciendum et congnoscendum eciam altitudo poli, quia251 plures tabulas astrolabii, nam scita latitudine regionis vel civitatis scitur? 229 Capitulum ... stelle W : capitulum 23m P 230 Capitulum 24m P : 24tum W 231 de quatuor Had si de W : in P 235 plagis mundi W : om. P 233 hoc W : hec P 234 :om. P : quarta W 232 Solem P : om. W 237 P : et si W 236 poteris W : potest P 238 fixas ... altitudines W : om. P 239 Cristannus recte postquam P : priusquam W 240 orizonte P: oriente W 241 in P:om. W 242 Solis Capitulum ... regionis W : capitulum 25m P 244 vera Had : vero PW 245 habet: sinistri 243 W : om. (in mg. add.) P 246 fac W : om. (supra adde ... altitudinem P : eam adde altitudine W 247 250 249 adde P : om. W scr. add.) P 248 scitur ... altitudo P : eciam utilis est W : est utilis P latitudo W 251 quia W : et quia P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 359 et finem azimut et movendo almuri in gradibus limbi per omnia, ut supra fecisti. Capitulum? 23mum de cenit ortus Solis et stelle Si vis scire cenit ortus Solis vel ortus alicuius stelle fixe, pone gradum Solis vel cacumen stelle fixe super primum almicantrat ex parte orientis et vide, quot gradus representat azimut, super quod cadit gradus Solis vel stella fixa, ibi erit cenit ortus. Et super simile azimut in simili quarta, sive sit quarta septemtrionalis, sive meridionalis, erit occasus. Capitulum230 24tum de231 quatuor plagis232 mundi Ad habendum veraciter quatuor plagas mundi, scilicet orientem, occidentem, meridiem et septentrio- nem, recipe altitudinem Solis hora, qua hoc23 scire intendis, et pone gradum eius super suam altitudinem inter almicantrat et vide, in qua quarta de234 predictis quatuor quartis est gradus Solis. Deinde vide, per quot gradus de gradibus azimut distat gradus Solis a principio quarte septentrionalis orientalis, id est a coluro vel a linea medie noctis, et quantus fuerit numerus graduum azimut, tantum sume in dorso astro- labii ab eadem linea medie noctis computando versus armillam per orientem, si est ante meridiem, vel per occidentem, si235 est post meridiem, et ubi finitur iste numerus, ibi pone allidadam. Quo facto astrolabium utraque manu tenens verte dorsum eius sursum et tene tabulas allidade sic quiescentis versus Solem236 elevando in una extremitate astrolabii, in alia deprimendo, donec radius Solis pertranseat utriusque tabule foramina. Deinde pone astrolabium caute super terram, ut non moveatur ad aliquam partem secundum circuitum, et tunc quatuor linee concurrentes in centro astrolabii indicant tibi quatuor mundi plagas, vi- delicet linea orientis orientem, linea meridiana meridiem et sic de ceteris. Eodem modo poteris237 facere de nocte per stellas fixas,2 ponendo eas super suas altitudines et numerando gradus azimut a linea me- die noctis, ut supra dictum est. Si autem non poteris astrolabium bene ponere super terram sine motu laterali, tunc fac hoc modo: postquam239 regula fuerit posita super similem numerum graduum azimut, tene astrolabium equedistanter ab orizonte240 in terra vel in241 loco, in quo stas, et verte astrolabium, ut umbra amborum laterum tabularum cadat super duo latera regule, scilicet umbra dextri lateris tabule super dextrum latus regule et sinistrum242 super sinistrum vel equedistanter, et statim predicte quatuor linee in centro concurrentes indicabunt tibi quatuor mundi plagas. Capitulum243 25tum de latitudine cuiuscumque regionis Si latitudinem alicuius regionis vel civitatis, id est distanciam cenit regionis vel civitatis ab equinocciali circulo versus septentrionem vel versus meridiem, scire volueris, tunc considera diligenter altitudinem Solis in vera244 meridie, quam subtrahe a 90 gradibus, si Sol fuerit in inicio Arietis vel Libre, et quod remanserit, erit latitudo regionis. Si vero Sol fuerit in alio gradu, quam in primo gradu Arietis vel Libre, tunc considera declinacionem eiusdem gradus, quam subtrahe de altitudine Solis245 meridiana, si declinacio fuerit septentrionalis, vel adde246 eam altitudinem Solis meridiane, si ipsa declinacio fuerit meridionalis, et quicquid provenerit, erit maxima elevacio capitis Arietis vel Libre in tali regione vel civitate. Quam si subtraxeris a 90 gradibus, remanebit tibi latitudo eiusdem regionis vel civitatis. Hoc idem habere poteris per aliquam stellarum fixarum, que oritur et occidit, sciendo eius altitudinem maiorem et eius declinacionem septentrionalem vel meridionalem, cum quibus fac,247 ut supra de Sole. Per stellam autem, que nec oritur nec occidit, sic operare: recipe eius altitudinem maximam et minimam et eas adde248 simul et tocius agregati medietas erit latitudo regionis vel civitatis. Hic canon multum utilis249 est ad faciendum et congnoscendum eciam altitudo poli, quia251 plures tabulas astrolabii, nam scita latitudine regionis vel civitatis scitur? 229 Capitulum ... stelle W : capitulum 23m P 230 Capitulum 24m P : 24tum W 231 de quatuor Had si de W : in P 235 plagis mundi W : om. P 233 hoc W : hec P 234 :om. P : quarta W 232 Solem P : om. W 237 P : et si W 236 poteris W : potest P 238 fixas ... altitudines W : om. P 239 Cristannus recte postquam P : priusquam W 240 orizonte P: oriente W 241 in P:om. W 242 Solis Capitulum ... regionis W : capitulum 25m P 244 vera Had : vero PW 245 habet: sinistri 243 W : om. (in mg. add.) P 246 fac W : om. (supra adde ... altitudinem P : eam adde altitudine W 247 250 249 adde P : om. W scr. add.) P 248 scitur ... altitudo P : eciam utilis est W : est utilis P latitudo W 251 quia W : et quia P
Strana 360
360 KAPITOLA 4. DODATKY semper latitudo civitatis vel regionis est equalis elevacioni poli in eadem. Capitulum22 26tum ostendens, ad quam latitudinem facta sit tabula almicantrat Si vis scire, ad quam regionem vel latitudinem facta sit aliqua tabularum almicantrat in astrolabio positarum, tunc vide in linea meridiana, quot sunt gradus inter254 almicantrat a circulo equinocciali usque ad cenit, vel a centro2 astrolabii usque ad primum almicantrat versus septentrionem computando, et habebis latitudinem, super quam talis256 tabula est facta. Altitudo vero Arietis est tot graduum, quot sunt ab equinocciali circulo a linea meridiana computando versus almicantrat orientale vel occidentale vel a cenit usque ad257 axem seu centrum258 astrolabii computando. Capitulum259 27m de longitudinibus regionum Cum volueris?° scire longitudinem regionum, id est arcum equinoccialis interceptum inter meridia- nos262 diversarum regionum, tunc considera inicium eclipsis Lunaris in regionibus, in quibus hoc scire desideras, per tabulas factas super easdem regiones, si ipsas habueris. Si263 autem unius regionis tantum habueris tabulas, tunc per illas unius eclipsis Lunaris inicium in horis et minutis reperias et in alia regione existens observa per264 astrolabium principium eiusdem eclipsis Lunaris et si inicium eclipsis in utraque regione concordaverit, tunc ille due regiones habent eundem meridianum et sic nulla est earum longitudo. Si autem inicia265 eclipsium in illis regionibus discrepaverint, tunc recipe differenciam inter horas et minuta principii eclipsis in illis regionibus, quam differenciam multiplica per 15, et habebis gradus. Et si fuerint minuta ultra horas, tunc pro quibuslibet quatuor minutis hore266 adde unum gradum et productum erit longitudo illarum regionum. Si autem nullas habes tabulas regionum, tunc tu in una regione existens et socius tuus in altera principia eiusdem eclipsis267 Lunaris cum astrolabio debite observate.268 Quibus habitis fac, ut prius fecisti. Capitulum 28vum ostendens, quot miliaria inter civitate et regionis (!) Si duarum civitatum vel regionum longitudinem in terra, id est spacium interiacens ipsas geometrica mensura scire desideras, tunc primo invenias longitudines earum et eas memorie commenda et subtrahe minorem a maiori27 et residuum erit differencia longitudinis. Deinde invenias similiter latitudines earum et per subtraccionem minoris a maiori271 scias differenciam ipsarum, que dicitur differencia latitudinis. Quo facto utrasque differencias - scilicet tam longitudinis, quam latitudinis - in se multiplica et omnia quere radicem quadratam, quam multiplica per 700 stadia, et producta simul adde et tocius agregati272 habebis numerum stadiorum inter illas civitates273 vel regiones, vel274 multiplica per 100, si vis habere miliaria Ytalica, vel per 16, si vis habere miliaria Almanica, et productum erit distancia in miliaribus. Si autem due civitates vel regiones habent eandem longitudinem, tunc operare2 per gradus latitudi- nis tantum, sicut deberes facere cum gradibus radicis. Si vero habent eandem latitudinem, tunc fac cum longitudine2" tantum et invenies, quod queris. Vocatur autem longitudo277 regionis elongacio meridiani278 ipsius a meridiano ultime regionis habitabilis in occidente, que consideratur per gradus equinoccialis inter 280 illos279 meridianos interceptos. Latitudo vero regionis est distancia cenit ipsius ab equinocciali et con- 252 positarum W : positorum P 254 Capitulum ... almicantrat W : capitulum 26m P 253 inter P ad axem centro W : circulo (corr. in: centro) P 256 talis tabula W : tabula talis P 257 in W 255 W : om. (in mg. add.) P 258 centrum W : om. (supra scr. add.) P 259 Capitulum ... regionum volueris W : vis P 261 W : capitulum 27m P 260 interceptum W : interceptum circuli interceptum P 262 meridianos P : meridianas W 263 Si ... habueris tabulas W : om. (in mg. add.: si ... tabulas inicia W : inicium P 266 hore P : horarum W per astrolabium W : om. P 265 habueris) P 264 267 observate W : observata P 269 Capitulum ... regionis W eclipsis W : om. (in mg. add.) P 268 :capitulum 28 P 27° maiori W : maiore P 271 maiori W : maiore P 272 agregati W : gregati P 273 civitates P : minutas W 274 vel P : et W 275 operare ... latitudinis P : per latitudinem gradus W 276 longitudine P : latitudine W 277 longitudo W : longitudo (corr. in: latitudo) P 278 meridiani W 279 280 cenit ipsius W : ab ipsius illos ... interceptos P : illas meridianas interceptas W meridiana P cenith P
360 KAPITOLA 4. DODATKY semper latitudo civitatis vel regionis est equalis elevacioni poli in eadem. Capitulum22 26tum ostendens, ad quam latitudinem facta sit tabula almicantrat Si vis scire, ad quam regionem vel latitudinem facta sit aliqua tabularum almicantrat in astrolabio positarum, tunc vide in linea meridiana, quot sunt gradus inter254 almicantrat a circulo equinocciali usque ad cenit, vel a centro2 astrolabii usque ad primum almicantrat versus septentrionem computando, et habebis latitudinem, super quam talis256 tabula est facta. Altitudo vero Arietis est tot graduum, quot sunt ab equinocciali circulo a linea meridiana computando versus almicantrat orientale vel occidentale vel a cenit usque ad257 axem seu centrum258 astrolabii computando. Capitulum259 27m de longitudinibus regionum Cum volueris?° scire longitudinem regionum, id est arcum equinoccialis interceptum inter meridia- nos262 diversarum regionum, tunc considera inicium eclipsis Lunaris in regionibus, in quibus hoc scire desideras, per tabulas factas super easdem regiones, si ipsas habueris. Si263 autem unius regionis tantum habueris tabulas, tunc per illas unius eclipsis Lunaris inicium in horis et minutis reperias et in alia regione existens observa per264 astrolabium principium eiusdem eclipsis Lunaris et si inicium eclipsis in utraque regione concordaverit, tunc ille due regiones habent eundem meridianum et sic nulla est earum longitudo. Si autem inicia265 eclipsium in illis regionibus discrepaverint, tunc recipe differenciam inter horas et minuta principii eclipsis in illis regionibus, quam differenciam multiplica per 15, et habebis gradus. Et si fuerint minuta ultra horas, tunc pro quibuslibet quatuor minutis hore266 adde unum gradum et productum erit longitudo illarum regionum. Si autem nullas habes tabulas regionum, tunc tu in una regione existens et socius tuus in altera principia eiusdem eclipsis267 Lunaris cum astrolabio debite observate.268 Quibus habitis fac, ut prius fecisti. Capitulum 28vum ostendens, quot miliaria inter civitate et regionis (!) Si duarum civitatum vel regionum longitudinem in terra, id est spacium interiacens ipsas geometrica mensura scire desideras, tunc primo invenias longitudines earum et eas memorie commenda et subtrahe minorem a maiori27 et residuum erit differencia longitudinis. Deinde invenias similiter latitudines earum et per subtraccionem minoris a maiori271 scias differenciam ipsarum, que dicitur differencia latitudinis. Quo facto utrasque differencias - scilicet tam longitudinis, quam latitudinis - in se multiplica et omnia quere radicem quadratam, quam multiplica per 700 stadia, et producta simul adde et tocius agregati272 habebis numerum stadiorum inter illas civitates273 vel regiones, vel274 multiplica per 100, si vis habere miliaria Ytalica, vel per 16, si vis habere miliaria Almanica, et productum erit distancia in miliaribus. Si autem due civitates vel regiones habent eandem longitudinem, tunc operare2 per gradus latitudi- nis tantum, sicut deberes facere cum gradibus radicis. Si vero habent eandem latitudinem, tunc fac cum longitudine2" tantum et invenies, quod queris. Vocatur autem longitudo277 regionis elongacio meridiani278 ipsius a meridiano ultime regionis habitabilis in occidente, que consideratur per gradus equinoccialis inter 280 illos279 meridianos interceptos. Latitudo vero regionis est distancia cenit ipsius ab equinocciali et con- 252 positarum W : positorum P 254 Capitulum ... almicantrat W : capitulum 26m P 253 inter P ad axem centro W : circulo (corr. in: centro) P 256 talis tabula W : tabula talis P 257 in W 255 W : om. (in mg. add.) P 258 centrum W : om. (supra scr. add.) P 259 Capitulum ... regionum volueris W : vis P 261 W : capitulum 27m P 260 interceptum W : interceptum circuli interceptum P 262 meridianos P : meridianas W 263 Si ... habueris tabulas W : om. (in mg. add.: si ... tabulas inicia W : inicium P 266 hore P : horarum W per astrolabium W : om. P 265 habueris) P 264 267 observate W : observata P 269 Capitulum ... regionis W eclipsis W : om. (in mg. add.) P 268 :capitulum 28 P 27° maiori W : maiore P 271 maiori W : maiore P 272 agregati W : gregati P 273 civitates P : minutas W 274 vel P : et W 275 operare ... latitudinis P : per latitudinem gradus W 276 longitudine P : latitudine W 277 longitudo W : longitudo (corr. in: latitudo) P 278 meridiani W 279 280 cenit ipsius W : ab ipsius illos ... interceptos P : illas meridianas interceptas W meridiana P cenith P
Strana 361
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 361 inter cenit et equinoccialem. Et nulle283 due civitates vel gradus meridiani interceptos282 sideratur per281 regiones possunt habere eandem longitudinem et284 latitudinem, licet285 bene due alique possint habere eandem longitudinem et alie due eandem latitudinem. Et longitudines et latitudines plurium civitatum quidam habent2 in una tabula circa composicionem astrolabii descriptas. Notabile27 valens ad sequentia Pro intellectu sequentium est sciendum, quod ascensio vel ortus alicuius signi vel arcus zodiaci, quan- super tum sufficit ad propositum, non est aliud, nisi pars equinoccialis, que cum tali signo vel arcu288 orizontem ascendit. Et talis ortus est duplex, scilicet rectus et obliqus. Rectus dicitur, cum quo maior pars equinoccialis peroritur, quam sit arcus zodiaci sibi correspondens, sed obliquus est, cum quo minor pars equinoccialis oritur.289 Similiter intelligas29 de descensu vel occasu signorum et ergo illud signum recte 291 et illud oblique, cum quo pauciores oritur, cum quo plus quam 30 gradus equinoccialis peroriuntur," quam 30 gradus elevantur. Capitulum2 29m de ascensionibus signorum in circulo recto Cum volueris scire ascensiones signorum in circulo recto, id est in orizonte transeunte per polos mundi, quam habent homines morantes sub equinocciali, si qui ibi morantur, tunc pone inicium signi, de quo hoc scire desideras, super lineam orientalem transeuntem per centrum astrolabii vel super lineam meridianam et erit idem et signa locum almuri in margine. Postea move rethe, donec finis23 eiusdem signi cadat super eandem lineam orientis vel meridiei, et vide, quot sint gradus in margine a prima nota usque ad almuri, tot gradus ascendunt cum tali signo in orizonte recto, qui dicuntur ipsius ascensiones. Et consimiliter facias de qualibet porcione zodiaci. Capitulum 30m de ascensionibus signorum in circulo obliquo Si ascensiones signorum et2 arcuum zodiaci in qualibet regione, ad quas habes factas tabulas, scire desideras, tunc pone inicium signi super primum almicantrat illius tabule, que facta est ad regionem, cuius ascensiones cupis scire, et nota, ut prius, locum2 almuri. Deinde move rethe, donec finis signi2' cadat super idem almicantrat, et gradus, quibus movetur almuri in margine, erunt ascensiones eiusdem signi in eadem regione, quos gradus divide per quindecim, et si fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis, per quot equales299 horas et minuta oritur tale signum. Vel'00 divide illos gradus ascensionum per numerum graduum hore inequalis et si fuerit residuum, illud multiplica per 60 et postea301 divide per idem, quod prius, et habebis horas inequales302 et minuta earum, in quibus oritur tale303 signum in tali regione. Similiter fac de quolibet alio arcu zodiaci, ut scias ascensiones eius et moram ascensionis eius, et si vis scire, utrum oritur recte vel oblique, tunc vide, utrum plures gradus pertranseat almuri in margine, quam habet signum vel arcus zodiaci, tunc oritur recte, si pauciores, tunc304 oblique. Eodem305 modo poteris306 scire de occasu ponendo signum super almicantrat occidentale et fac, ut prius fecisti circa307 ortum. Capitulum 31m de ascensionibus signorum vel graduum ab Ariete computando Ad habendum ascensiones signorum vel graduum ab Ariete computando pone inicium Arietis super orizontem ex parte orientis et nota locum almuri in gradibus limbi. Postea move rethe, donec gradus vel 309 Tunc gradus, quibus motus finis signi, cuius queris ascensiones, cadat super orizontem ex parte orientis. 281 nulle due W : due nulle P 284 et W per gradus P : om. W 282 interceptos P : interceptas W 283 habent W : om. (in mg. add.) P 287 Notabile ... est vel P 285 licet ... latitudinem P : om. W 286 arcu W: ortu P; Cristannus P : qui pro intellectu sequencium est notabile valens ad sequencia et W 288 peroriuntur P : recte habet: gradu 289 oritur W : peroritur P 290 intelligas W: intelligitur P 291 finis P : illud finis W 294 Capitulum Capitulum ... recto W : capitulum 29 P 293 ponuntur W 292 et arcuum W : in arcu P 296 factas W om. P 297 locum W ... obliquo W : capitulum 30 P 295 signi W : almuri (corr. in: signi) P 299 equales horas W : horas equales P 300 Vel P : : om. P 298 inequales W : meridionales P 303 tale P : om. W 304 tunc unde W 301 postea P : per hoc W 302 306 W : tunc oritur P 305 Eodem W: et eodem P poteris W : potest P 307 circa P : om. W 308 309 orientis W : orientis in limbo P Capitulum ... computando W : capitulum 31 P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 361 inter cenit et equinoccialem. Et nulle283 due civitates vel gradus meridiani interceptos282 sideratur per281 regiones possunt habere eandem longitudinem et284 latitudinem, licet285 bene due alique possint habere eandem longitudinem et alie due eandem latitudinem. Et longitudines et latitudines plurium civitatum quidam habent2 in una tabula circa composicionem astrolabii descriptas. Notabile27 valens ad sequentia Pro intellectu sequentium est sciendum, quod ascensio vel ortus alicuius signi vel arcus zodiaci, quan- super tum sufficit ad propositum, non est aliud, nisi pars equinoccialis, que cum tali signo vel arcu288 orizontem ascendit. Et talis ortus est duplex, scilicet rectus et obliqus. Rectus dicitur, cum quo maior pars equinoccialis peroritur, quam sit arcus zodiaci sibi correspondens, sed obliquus est, cum quo minor pars equinoccialis oritur.289 Similiter intelligas29 de descensu vel occasu signorum et ergo illud signum recte 291 et illud oblique, cum quo pauciores oritur, cum quo plus quam 30 gradus equinoccialis peroriuntur," quam 30 gradus elevantur. Capitulum2 29m de ascensionibus signorum in circulo recto Cum volueris scire ascensiones signorum in circulo recto, id est in orizonte transeunte per polos mundi, quam habent homines morantes sub equinocciali, si qui ibi morantur, tunc pone inicium signi, de quo hoc scire desideras, super lineam orientalem transeuntem per centrum astrolabii vel super lineam meridianam et erit idem et signa locum almuri in margine. Postea move rethe, donec finis23 eiusdem signi cadat super eandem lineam orientis vel meridiei, et vide, quot sint gradus in margine a prima nota usque ad almuri, tot gradus ascendunt cum tali signo in orizonte recto, qui dicuntur ipsius ascensiones. Et consimiliter facias de qualibet porcione zodiaci. Capitulum 30m de ascensionibus signorum in circulo obliquo Si ascensiones signorum et2 arcuum zodiaci in qualibet regione, ad quas habes factas tabulas, scire desideras, tunc pone inicium signi super primum almicantrat illius tabule, que facta est ad regionem, cuius ascensiones cupis scire, et nota, ut prius, locum2 almuri. Deinde move rethe, donec finis signi2' cadat super idem almicantrat, et gradus, quibus movetur almuri in margine, erunt ascensiones eiusdem signi in eadem regione, quos gradus divide per quindecim, et si fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis, per quot equales299 horas et minuta oritur tale signum. Vel'00 divide illos gradus ascensionum per numerum graduum hore inequalis et si fuerit residuum, illud multiplica per 60 et postea301 divide per idem, quod prius, et habebis horas inequales302 et minuta earum, in quibus oritur tale303 signum in tali regione. Similiter fac de quolibet alio arcu zodiaci, ut scias ascensiones eius et moram ascensionis eius, et si vis scire, utrum oritur recte vel oblique, tunc vide, utrum plures gradus pertranseat almuri in margine, quam habet signum vel arcus zodiaci, tunc oritur recte, si pauciores, tunc304 oblique. Eodem305 modo poteris306 scire de occasu ponendo signum super almicantrat occidentale et fac, ut prius fecisti circa307 ortum. Capitulum 31m de ascensionibus signorum vel graduum ab Ariete computando Ad habendum ascensiones signorum vel graduum ab Ariete computando pone inicium Arietis super orizontem ex parte orientis et nota locum almuri in gradibus limbi. Postea move rethe, donec gradus vel 309 Tunc gradus, quibus motus finis signi, cuius queris ascensiones, cadat super orizontem ex parte orientis. 281 nulle due W : due nulle P 284 et W per gradus P : om. W 282 interceptos P : interceptas W 283 habent W : om. (in mg. add.) P 287 Notabile ... est vel P 285 licet ... latitudinem P : om. W 286 arcu W: ortu P; Cristannus P : qui pro intellectu sequencium est notabile valens ad sequencia et W 288 peroriuntur P : recte habet: gradu 289 oritur W : peroritur P 290 intelligas W: intelligitur P 291 finis P : illud finis W 294 Capitulum Capitulum ... recto W : capitulum 29 P 293 ponuntur W 292 et arcuum W : in arcu P 296 factas W om. P 297 locum W ... obliquo W : capitulum 30 P 295 signi W : almuri (corr. in: signi) P 299 equales horas W : horas equales P 300 Vel P : : om. P 298 inequales W : meridionales P 303 tale P : om. W 304 tunc unde W 301 postea P : per hoc W 302 306 W : tunc oritur P 305 Eodem W: et eodem P poteris W : potest P 307 circa P : om. W 308 309 orientis W : orientis in limbo P Capitulum ... computando W : capitulum 31 P
Strana 362
362 KAPITOLA 4. DODATKY est almuri in limbo, sunt ascensiones quesite a principio Arietis computate et si tales gradus fuerint plures, quam gradus zodiaci cum310 eis perorti, tunc talis fuit recta. Si vero311 pauciores, tunc est obliqua. Capitulum312 32m de noticia stellarum incongnitarum in astrolabio positarum Cognita una stella fixa in astrolabio posita si per eam volueris quamlibet aliam tibi incognitam in astrolabio positam congnoscere, recipe primo in nocte serena altitudinem stelle tibi note, si eam videris. Deinde pone cacumen ipsius super similem altitudinem inter almicantrat ab oriente314 versus occidentem computando, secundum quod eam videris in celo esse315 situatam. Quo facto recipe316 stellam tibi ignotam, super quantam317 altitudinem inter almicantrat et in qua parte de quatuor partibus mundi cadat. Quo viso pone regulam in dorso astrolabii super equalem altitudinem et verte versus eandem mundi plagam, super quam cadebat stella, et maiorem stellam, quam tunc videbis per foramina tabularum, illa est, quam queris. Et sicut fecisti de una, sic facias de qualibet alia in astrolabio posita. Si9 nulla stellarum est tibi nota, tunc per horologium bene correctum observa horas noctis et pone gradum Solis super almicantrat occidentale et move almuri a32° suo loco secundum motum321 firmamenti tociens per quindecim gradus de gradibus lymbi, quot sunt hore noctis preterite. Quo facto vide, que stella ceciderit super almicantrat orientale, illa tunc temporis oritur et similiter, que ceciderit super allmicantrat occidentale, illa tunc occidit. Et que est322 super cenit vel in aliis locis ceciderit, vide earum altitudinem inter almicantrat et fac, ut prius. Et sic poteris omnes stellas congnoscere, eciam si nulla earum fuerit tibi prius congnita. Capitulum2 33tium de gradu stelle fixe ignote, in astrolabio vero non 24 posite Si vis scire gradum stelle fixe ignote, in astrolabio non posite, vel planete, tunc expecta, donec talis stella vel planeta veniat ad medium celi, et hoc scias per eius maximam altitudinem, quam tunc recipias in dorso astrolabii. Qua habita respice altitudinem stelle tibi note in astrolabio posite, que tunc est super orizontem, et pone ipsam super eandem altitudinem in parte, in qua fuerit, et gradus, qui tunc ceciderit in lineam meridiei, erit gradus quesitus. Et quanta erit distancia a325 principio'26 signi, id est a quolibet stelle meridiana2° fuerit signo, tanta erit longitudo illius stelle. Et si contingeret, quod altitudo illius328 equalis altitudini meridiane ipsius gradus, tunc talis stella est in via Solis seu in linea ecliptica nullam habens altitudinem.33° Sed quanta est declinacio illius331 gradus ab equinocciali, tanta erit declinacio illius332 stelle fixe vel planete ab eodem circulo, et erit septentrionalis vel meridionalis, secundum quod declinacio gradus fuerit septentrionalis vel meridionalis. Si autem altitudo stelle meridiana fuerit maior333 vel minor quam altitudo gradus medii celi, tunc scias, quod talis stella distat a via Solis, et hoc versus septentrionem, si altitudo stelle fuerit maior quam altitudo gradus334 medii celi, vel versus meridiem, si altitudo stelle335 fuerit minor quam altitudo talis gradus. Et si subtraxeris336 minorem altitudinem a maiori, remanebit tibi distancia stelle a linea ecliptica, que dicitur latitudo ipsius. Si autem stelle fixe declinacionem ab equinocciali circulo scire desideras, tunc ipsius altitudinem meridianam, si fuerit minor, subtrahe“ab altitudine capitis Arietis et residuum erit declinacio meridionalis. Si autem fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis ab altitudine stelle meridiana et residuum erit declinacio 310 aliam cum P : numeri W 311 vero P : ad W 312 Capitulum ... positarum W : capitulum 32 P 313 W : om. (in mg. add.) P 314 oriente P: orizonte W 315 esse situatam W : situatam esse P 316 recipe quantam P : quam W 318 tabularum P : stellarum W 319 Si W : si vero P P : respice W 317 320 a P : in W 321 motum W : locum P 322 est P:om. W 323 Capitulum ... vero W : capitulum 33 P 324 non posite Had : om. P : quod posito W 325 a W : om. (supra scr. add.) P 326 principio ... signo W: signi principio P 327 contingeret W : contigerit P 328 illius W huius P 329 meridiana P : meridiane W 330 altitudinem W : latitudinem P 331 illius W : istius P 332 illius W : istius 333 P maior vel minor P : maior W 334 gradus P : om. W 335 stelle fuerit W : fuerit stella P 336 337 subtraxeris P : subtrahis W subtrahe W : om. (in mg. add.) P
362 KAPITOLA 4. DODATKY est almuri in limbo, sunt ascensiones quesite a principio Arietis computate et si tales gradus fuerint plures, quam gradus zodiaci cum310 eis perorti, tunc talis fuit recta. Si vero311 pauciores, tunc est obliqua. Capitulum312 32m de noticia stellarum incongnitarum in astrolabio positarum Cognita una stella fixa in astrolabio posita si per eam volueris quamlibet aliam tibi incognitam in astrolabio positam congnoscere, recipe primo in nocte serena altitudinem stelle tibi note, si eam videris. Deinde pone cacumen ipsius super similem altitudinem inter almicantrat ab oriente314 versus occidentem computando, secundum quod eam videris in celo esse315 situatam. Quo facto recipe316 stellam tibi ignotam, super quantam317 altitudinem inter almicantrat et in qua parte de quatuor partibus mundi cadat. Quo viso pone regulam in dorso astrolabii super equalem altitudinem et verte versus eandem mundi plagam, super quam cadebat stella, et maiorem stellam, quam tunc videbis per foramina tabularum, illa est, quam queris. Et sicut fecisti de una, sic facias de qualibet alia in astrolabio posita. Si9 nulla stellarum est tibi nota, tunc per horologium bene correctum observa horas noctis et pone gradum Solis super almicantrat occidentale et move almuri a32° suo loco secundum motum321 firmamenti tociens per quindecim gradus de gradibus lymbi, quot sunt hore noctis preterite. Quo facto vide, que stella ceciderit super almicantrat orientale, illa tunc temporis oritur et similiter, que ceciderit super allmicantrat occidentale, illa tunc occidit. Et que est322 super cenit vel in aliis locis ceciderit, vide earum altitudinem inter almicantrat et fac, ut prius. Et sic poteris omnes stellas congnoscere, eciam si nulla earum fuerit tibi prius congnita. Capitulum2 33tium de gradu stelle fixe ignote, in astrolabio vero non 24 posite Si vis scire gradum stelle fixe ignote, in astrolabio non posite, vel planete, tunc expecta, donec talis stella vel planeta veniat ad medium celi, et hoc scias per eius maximam altitudinem, quam tunc recipias in dorso astrolabii. Qua habita respice altitudinem stelle tibi note in astrolabio posite, que tunc est super orizontem, et pone ipsam super eandem altitudinem in parte, in qua fuerit, et gradus, qui tunc ceciderit in lineam meridiei, erit gradus quesitus. Et quanta erit distancia a325 principio'26 signi, id est a quolibet stelle meridiana2° fuerit signo, tanta erit longitudo illius stelle. Et si contingeret, quod altitudo illius328 equalis altitudini meridiane ipsius gradus, tunc talis stella est in via Solis seu in linea ecliptica nullam habens altitudinem.33° Sed quanta est declinacio illius331 gradus ab equinocciali, tanta erit declinacio illius332 stelle fixe vel planete ab eodem circulo, et erit septentrionalis vel meridionalis, secundum quod declinacio gradus fuerit septentrionalis vel meridionalis. Si autem altitudo stelle meridiana fuerit maior333 vel minor quam altitudo gradus medii celi, tunc scias, quod talis stella distat a via Solis, et hoc versus septentrionem, si altitudo stelle fuerit maior quam altitudo gradus334 medii celi, vel versus meridiem, si altitudo stelle335 fuerit minor quam altitudo talis gradus. Et si subtraxeris336 minorem altitudinem a maiori, remanebit tibi distancia stelle a linea ecliptica, que dicitur latitudo ipsius. Si autem stelle fixe declinacionem ab equinocciali circulo scire desideras, tunc ipsius altitudinem meridianam, si fuerit minor, subtrahe“ab altitudine capitis Arietis et residuum erit declinacio meridionalis. Si autem fuerit maior, tunc econverso subtrahe altitudinem capitis Arietis ab altitudine stelle meridiana et residuum erit declinacio 310 aliam cum P : numeri W 311 vero P : ad W 312 Capitulum ... positarum W : capitulum 32 P 313 W : om. (in mg. add.) P 314 oriente P: orizonte W 315 esse situatam W : situatam esse P 316 recipe quantam P : quam W 318 tabularum P : stellarum W 319 Si W : si vero P P : respice W 317 320 a P : in W 321 motum W : locum P 322 est P:om. W 323 Capitulum ... vero W : capitulum 33 P 324 non posite Had : om. P : quod posito W 325 a W : om. (supra scr. add.) P 326 principio ... signo W: signi principio P 327 contingeret W : contigerit P 328 illius W huius P 329 meridiana P : meridiane W 330 altitudinem W : latitudinem P 331 illius W : istius P 332 illius W : istius 333 P maior vel minor P : maior W 334 gradus P : om. W 335 stelle fuerit W : fuerit stella P 336 337 subtraxeris P : subtrahis W subtrahe W : om. (in mg. add.) P
Strana 363
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 363 septentrionalis. Capitulum 34m de gradu signi, in quo est Luna Cum gradum signi, in quo est339 Luna, scire volueris, tunc considera altitudinem Lune per allidadam et nota eandem altitudinem in340 almicantrat ex parte orientale vel occidentali, secundum quod Luna a te fuerit visa. Quo facto recipe altitudinem alicuius stelle posite in rethi et pone eam inter almicantrat super 41 suam altitudinem in parte ista, in qua fuerit, et gradus zodiaci, qui ceciderit super allmicantrat per altitudinem Lune prius notatam, erit gradus Lune. Qui cuius signi sit, per descripcionem ipsius42 erit manifestum. Si autem apparet Luna in die, idem facias cum altitudine ipsius et altitudine Solis et per idem documentum poteris investigare vera loca aliorum planetarum, dum ipsos de nocte poteris videre. Si43 facilius vis scire, in quo gradu signi sit Luna, tunc considera44 etatem eius, id345 est, quot dies habeat mense Lunaris eodem die, et hanc etatem dupla et super duplatum adde 5 et totum collectum divide per 5 et si nihil'4 remanserit, tunc numerus quociens ostendit tibi numerum signorum, que Luna pertransivit. Si autem aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 6 et proveniunt tibi gradus, quos Luna pertransivit de signo, in quo est, quod signum per quocientem designatur, et debet fieri computacio signo- rum a signo, in quo est facta Solis et Lune coniunccio inmediate precedens, et eciam a gradu ipsius, in quo est facta coniunccio, capiendo semper 30 gradus pro uno signo. Capitulum 35tum de investigacione locorum planetarum Si vis investigare loca planetarum alio modo et verius, tunc summe altitudinem planete, quando est prope lineam medii celi, et serva eam. Deinde ad eandem horam queras gradum ascendentem per aliquam stellarum fixarum et nota eum. Post hoc expecta, donec planeta incipiat descendere a linea medii celi, quod scies per hoc, quod altitudo eius minuitur, et tunc recipe secundo eius altitudinem, que tum350 sit equalis altitudini eius prius servate. Et iterum ad eandem horam summas ascendens per aliquam stellarum fixarum et tunc pone primum ascendens super almicantrat orientale et nota locum almuri in lymbo. Deinde volve rethe, donec secundum ascendens perveniat'" ad almicantrat orientale, et iterum nota locum almuri et super medietatem illorum graduum, super quos est motum almuri, ponas ipsum almuri et gradus, qui tunc ceciderit super lineam medii celi, est gradus planete quesitus. Capitulum2 36tum de latitudinibus planetarum et parte latitudinis Cum volueris scire latitudinem alicuius planete et partem latitudinis, tunc recipe353 altitudinem354 ipsius meridianam et vide, si est equalis altitudini gradus zodiaci tunc in medio celi existentis, vel maior vel minor. Si enim est ei equalis, tunc talis planeta directe est in via Solis et nullam habet latitudinem. Si autem altitudo355 planete sit maior quam altitudo gradus ipsius, tunc latitudo356 eius ab ecliptica est septentrionalis. Si vero fuerit minor altitudo planete quam altitudo sui gradus, tunc latitudo ipsius est australis. Et semper latitudo ipsius357 erit tanta, quantum altitudo planete fuerit maior vel minor altitudine sui gradus. Capitulum 37m docens, utrum planeta sit retrogradus vel directus vel stacionarius Si vis scire, utrum planeta sit directus vel retrogradus, tunc in nocte observa ipsius altitudinem et eodem tempore recipe altitudinem alicuius stelle fixe tibi note et hanc altitudinem et partem, in qua fuerit, observa. Deinde post terciam, quartam vel quintam noctem, in qua sensibiliter ille planeta mutat locum, tunc iterum observa prioris stelle altitudinem in eadem parte celi, in qua ante eam inveneras, et 338 Capitulum ... Luna W : capitulum 34m P 339 est W :sit P 340 in ... altitudinem W : om. (al. super P : per W 342 ipsius m. in mg. add.: inter almicantrat ... fuerit a te visa ... altitudinem ) P 341 W : om. (in mg. add.) P 343 Si W :si autem P 344 considera W : signa (corr. in: considera) P 345 nihil remanserit W : nil remanserit tibi P 347 Capitulum ... planetarum W id est W : et P 346 verius W : veneris P 349 minuitur W : minuatur P 350 :capitulum 35m P 348 tum W : tamen P 351 perveniat W : proveniat P 352 Capitulum ... latitudinis W : capitulum 36m P 353 recipe P : recipie W 354 altitudinem W : latitudinem (corr. in: altitudinem) P 355 altitudo W : latitudo (corr. 357 Capitulum ... stacionarius W ipsius W : eius P 358 in: altitudo) P 356 latitudo P : altitudo W capitulum 37 P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 363 septentrionalis. Capitulum 34m de gradu signi, in quo est Luna Cum gradum signi, in quo est339 Luna, scire volueris, tunc considera altitudinem Lune per allidadam et nota eandem altitudinem in340 almicantrat ex parte orientale vel occidentali, secundum quod Luna a te fuerit visa. Quo facto recipe altitudinem alicuius stelle posite in rethi et pone eam inter almicantrat super 41 suam altitudinem in parte ista, in qua fuerit, et gradus zodiaci, qui ceciderit super allmicantrat per altitudinem Lune prius notatam, erit gradus Lune. Qui cuius signi sit, per descripcionem ipsius42 erit manifestum. Si autem apparet Luna in die, idem facias cum altitudine ipsius et altitudine Solis et per idem documentum poteris investigare vera loca aliorum planetarum, dum ipsos de nocte poteris videre. Si43 facilius vis scire, in quo gradu signi sit Luna, tunc considera44 etatem eius, id345 est, quot dies habeat mense Lunaris eodem die, et hanc etatem dupla et super duplatum adde 5 et totum collectum divide per 5 et si nihil'4 remanserit, tunc numerus quociens ostendit tibi numerum signorum, que Luna pertransivit. Si autem aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 6 et proveniunt tibi gradus, quos Luna pertransivit de signo, in quo est, quod signum per quocientem designatur, et debet fieri computacio signo- rum a signo, in quo est facta Solis et Lune coniunccio inmediate precedens, et eciam a gradu ipsius, in quo est facta coniunccio, capiendo semper 30 gradus pro uno signo. Capitulum 35tum de investigacione locorum planetarum Si vis investigare loca planetarum alio modo et verius, tunc summe altitudinem planete, quando est prope lineam medii celi, et serva eam. Deinde ad eandem horam queras gradum ascendentem per aliquam stellarum fixarum et nota eum. Post hoc expecta, donec planeta incipiat descendere a linea medii celi, quod scies per hoc, quod altitudo eius minuitur, et tunc recipe secundo eius altitudinem, que tum350 sit equalis altitudini eius prius servate. Et iterum ad eandem horam summas ascendens per aliquam stellarum fixarum et tunc pone primum ascendens super almicantrat orientale et nota locum almuri in lymbo. Deinde volve rethe, donec secundum ascendens perveniat'" ad almicantrat orientale, et iterum nota locum almuri et super medietatem illorum graduum, super quos est motum almuri, ponas ipsum almuri et gradus, qui tunc ceciderit super lineam medii celi, est gradus planete quesitus. Capitulum2 36tum de latitudinibus planetarum et parte latitudinis Cum volueris scire latitudinem alicuius planete et partem latitudinis, tunc recipe353 altitudinem354 ipsius meridianam et vide, si est equalis altitudini gradus zodiaci tunc in medio celi existentis, vel maior vel minor. Si enim est ei equalis, tunc talis planeta directe est in via Solis et nullam habet latitudinem. Si autem altitudo355 planete sit maior quam altitudo gradus ipsius, tunc latitudo356 eius ab ecliptica est septentrionalis. Si vero fuerit minor altitudo planete quam altitudo sui gradus, tunc latitudo ipsius est australis. Et semper latitudo ipsius357 erit tanta, quantum altitudo planete fuerit maior vel minor altitudine sui gradus. Capitulum 37m docens, utrum planeta sit retrogradus vel directus vel stacionarius Si vis scire, utrum planeta sit directus vel retrogradus, tunc in nocte observa ipsius altitudinem et eodem tempore recipe altitudinem alicuius stelle fixe tibi note et hanc altitudinem et partem, in qua fuerit, observa. Deinde post terciam, quartam vel quintam noctem, in qua sensibiliter ille planeta mutat locum, tunc iterum observa prioris stelle altitudinem in eadem parte celi, in qua ante eam inveneras, et 338 Capitulum ... Luna W : capitulum 34m P 339 est W :sit P 340 in ... altitudinem W : om. (al. super P : per W 342 ipsius m. in mg. add.: inter almicantrat ... fuerit a te visa ... altitudinem ) P 341 W : om. (in mg. add.) P 343 Si W :si autem P 344 considera W : signa (corr. in: considera) P 345 nihil remanserit W : nil remanserit tibi P 347 Capitulum ... planetarum W id est W : et P 346 verius W : veneris P 349 minuitur W : minuatur P 350 :capitulum 35m P 348 tum W : tamen P 351 perveniat W : proveniat P 352 Capitulum ... latitudinis W : capitulum 36m P 353 recipe P : recipie W 354 altitudinem W : latitudinem (corr. in: altitudinem) P 355 altitudo W : latitudo (corr. 357 Capitulum ... stacionarius W ipsius W : eius P 358 in: altitudo) P 356 latitudo P : altitudo W capitulum 37 P
Strana 364
364 KAPITOLA 4. DODATKY cum pervenerit ad equalem altitudinem priori altitudini, memorie5 commendate. Tunc secundo summe altitudinem planete et si talis fuerit minor altitudine361 sua prius recepta et planeta fuerit in parte orientali, id est ante lineam meridiei, tunc ipse est directus. Sed 62 si fuerit in parte occidentali, est retrogradus. Si vero secunda altitudo planete'3 fuerit maior prima et fuerit hora accepte altitudinis ex parte orientis, tunc est retrogradus. Et si fuerit er parte occidentis, tunc est364 directus. Oppositum autem est de Luna. Et planeta tunc dicitur esse directus, quando motus eius augetur secundum numerum graduum zodiaci. Sed dicitur retrogradus, quando motus eius minuitur. Capitulum367 38 de adequacione 12 domorum Cum duodecim domos celi quacumque368 hora adequare volueris, tunc scias primo gradum ascendentem ad eandem horam, ad quam hoc facere intendis, et hoc fac per tercium canonem. Deinde pone gradum illum ascendentem super primum almicantrat in oriente et ipse gradus ascendens est inicium prime domus et eius nadyr, id est gradus oppositus, cadens super almicantrat occidentale, erit inicium septime domus. Gradus autem existens in linea medie noctis erit inicium quarte domus et eius nadyr, id est gradus oppositus, qui est in linea meridiana, erit7 inicium decime domus. Post372 hoc pone gradum ascendentem super lineam octave hore et gradus, qui ceciderit super lineam medie noctis, erit inicium secunde domus et nadyr eius, quod est in linea meridiana, erit inicium7 octave domus. Deinde pone gradum ascendentem super finem decime hore et gradus cadens super lineam medie noctis erit inicium tercie domus et nadir eius in linea meridiana erit inicium none domus. Quo facto pone nadyr gradus ascendentis, quod est inicium septime domus, super375 finem seu lineam secunde hore. Tunc gradus existens in linea medie noctis erit inicium quinte domus et nadyr eius in linea meridiana erit inicium undecime domus. Deinde pone nadyr ascendentis super finem quarte hore et gradus tangens lineam medie noctis erit inicium sexte domus et nadyr eius in linea meridiana erit inicium duodecime domus. Quarum prima, decima, septima, quarta dicuntur anguli et sunt domus forciores, succedentes, tercia, sexta, nona, duodecima dicuntur secunda, quinta, octava, undecima dicuntur' cadentes et debiles. principia 79 12 domorum, tunc380 habito gradu'81 ascendentis et aliis Si vero aliter vis invenire378 tribus angulis pone primo gradum ascendentem super primum almicantrat orientale. Deinde pone vovellam super rethe constitutam super gradum ascendentem et gradus382 lymbi inter vovellam et lineam medii celi divisi in tres partes equales sunt ascensiones trium domorum ab ascendente versus meridiem computando. Unde si posueris eam383 super finem prime tercie ab ascendente computando, habebis per eandem in zodiaco inicium duodecime domus et si posueris eam super finem secunde tercie, habebis in zodiaco inicium undecime domus et si posueris super finem384 tercie, habebis inicium decime domus. Eodem modo divide eam posueris super gradum ascendentem et lineam medie gradus limbi, qui sunt inter vovellam, dum385 noctis, in tres partes equales, et pone vovellam ad finem cuiuslibet illarum" terciarum et habebis inicium secunde et87 tercie et quarte domus et sic habebis sex88 domos equatas et nadyr ipsarum sunt inicia aliarum sex domorum. Unde nadyr prime seu ascendentis est inicium septime et nadir secunde inicium 390 octave et nadir tercie inicium none et nadir quarte inicium89 duodecime. Notabile valens. Ut melius intelligatur, capitulum sequens de aspectibus est notandum, quod aspectus in proposito 359 361 memorie commendate W : commendate memorie P 360 Tunc W : et tunc P altitudine P : altitudini W 362 Sed W: om. P 363 planete W : om. P 364 est directus W : om. (al. m. in mg. add.) P 365 quando P : cum W 366 eius Had : finis PW 367 Capitulum ... domorum W : capitulum 38m P 368 quacumque ... adequare W : adequare quacumque hora P 369 primum illum Wom. P 370 erit ... inicium P : om. W 374 W : om. P 371 erit P: et erit W 372 Post hoc W : postea P 373 super ... domus P : om. (in mg. add.: super meridiana P : erit ... eius nadir ... meridiana etc. W 375 duodecima W : om. P 378 ... ascendens existens ... domus) W 376 dicuntur P: om. W 377 invenire tunc W : om. P 381 W : scire (corr. in: invenire) P 379 principia W : om. P 380 gradu ascendentis gradus W : gradum P 383 eam W : om. (in mg. add.) P 384 finem P : gradum ascendentem W 382 dum P : cum W 386 sex domos W : P:om. W 385 et W : om. P 388 harum W : illarum P 387 valens W : valens sequentia. 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 P inicium P : principium W 390 domos 6 P 389
364 KAPITOLA 4. DODATKY cum pervenerit ad equalem altitudinem priori altitudini, memorie5 commendate. Tunc secundo summe altitudinem planete et si talis fuerit minor altitudine361 sua prius recepta et planeta fuerit in parte orientali, id est ante lineam meridiei, tunc ipse est directus. Sed 62 si fuerit in parte occidentali, est retrogradus. Si vero secunda altitudo planete'3 fuerit maior prima et fuerit hora accepte altitudinis ex parte orientis, tunc est retrogradus. Et si fuerit er parte occidentis, tunc est364 directus. Oppositum autem est de Luna. Et planeta tunc dicitur esse directus, quando motus eius augetur secundum numerum graduum zodiaci. Sed dicitur retrogradus, quando motus eius minuitur. Capitulum367 38 de adequacione 12 domorum Cum duodecim domos celi quacumque368 hora adequare volueris, tunc scias primo gradum ascendentem ad eandem horam, ad quam hoc facere intendis, et hoc fac per tercium canonem. Deinde pone gradum illum ascendentem super primum almicantrat in oriente et ipse gradus ascendens est inicium prime domus et eius nadyr, id est gradus oppositus, cadens super almicantrat occidentale, erit inicium septime domus. Gradus autem existens in linea medie noctis erit inicium quarte domus et eius nadyr, id est gradus oppositus, qui est in linea meridiana, erit7 inicium decime domus. Post372 hoc pone gradum ascendentem super lineam octave hore et gradus, qui ceciderit super lineam medie noctis, erit inicium secunde domus et nadyr eius, quod est in linea meridiana, erit inicium7 octave domus. Deinde pone gradum ascendentem super finem decime hore et gradus cadens super lineam medie noctis erit inicium tercie domus et nadir eius in linea meridiana erit inicium none domus. Quo facto pone nadyr gradus ascendentis, quod est inicium septime domus, super375 finem seu lineam secunde hore. Tunc gradus existens in linea medie noctis erit inicium quinte domus et nadyr eius in linea meridiana erit inicium undecime domus. Deinde pone nadyr ascendentis super finem quarte hore et gradus tangens lineam medie noctis erit inicium sexte domus et nadyr eius in linea meridiana erit inicium duodecime domus. Quarum prima, decima, septima, quarta dicuntur anguli et sunt domus forciores, succedentes, tercia, sexta, nona, duodecima dicuntur secunda, quinta, octava, undecima dicuntur' cadentes et debiles. principia 79 12 domorum, tunc380 habito gradu'81 ascendentis et aliis Si vero aliter vis invenire378 tribus angulis pone primo gradum ascendentem super primum almicantrat orientale. Deinde pone vovellam super rethe constitutam super gradum ascendentem et gradus382 lymbi inter vovellam et lineam medii celi divisi in tres partes equales sunt ascensiones trium domorum ab ascendente versus meridiem computando. Unde si posueris eam383 super finem prime tercie ab ascendente computando, habebis per eandem in zodiaco inicium duodecime domus et si posueris eam super finem secunde tercie, habebis in zodiaco inicium undecime domus et si posueris super finem384 tercie, habebis inicium decime domus. Eodem modo divide eam posueris super gradum ascendentem et lineam medie gradus limbi, qui sunt inter vovellam, dum385 noctis, in tres partes equales, et pone vovellam ad finem cuiuslibet illarum" terciarum et habebis inicium secunde et87 tercie et quarte domus et sic habebis sex88 domos equatas et nadyr ipsarum sunt inicia aliarum sex domorum. Unde nadyr prime seu ascendentis est inicium septime et nadir secunde inicium 390 octave et nadir tercie inicium none et nadir quarte inicium89 duodecime. Notabile valens. Ut melius intelligatur, capitulum sequens de aspectibus est notandum, quod aspectus in proposito 359 361 memorie commendate W : commendate memorie P 360 Tunc W : et tunc P altitudine P : altitudini W 362 Sed W: om. P 363 planete W : om. P 364 est directus W : om. (al. m. in mg. add.) P 365 quando P : cum W 366 eius Had : finis PW 367 Capitulum ... domorum W : capitulum 38m P 368 quacumque ... adequare W : adequare quacumque hora P 369 primum illum Wom. P 370 erit ... inicium P : om. W 374 W : om. P 371 erit P: et erit W 372 Post hoc W : postea P 373 super ... domus P : om. (in mg. add.: super meridiana P : erit ... eius nadir ... meridiana etc. W 375 duodecima W : om. P 378 ... ascendens existens ... domus) W 376 dicuntur P: om. W 377 invenire tunc W : om. P 381 W : scire (corr. in: invenire) P 379 principia W : om. P 380 gradu ascendentis gradus W : gradum P 383 eam W : om. (in mg. add.) P 384 finem P : gradum ascendentem W 382 dum P : cum W 386 sex domos W : P:om. W 385 et W : om. P 388 harum W : illarum P 387 valens W : valens sequentia. 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 P inicium P : principium W 390 domos 6 P 389
Strana 365
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 365 esse quedam certe distancie planetarum vel signorum seu graduum, in quibus sese in suis dicuntur391 influxibus392 notabiliter iuvant vel impediunt. Et hoc idem393 dicitur radiacio aliter tamen sumpta. Sunt autem tales aspectus seu3 distancie quatuor395 in numero, scilicet sextilis, quartus, trinus et oppositus, et quidam habent quintum, scilicet coniunccionis, qui tamen proprie non dicitur esse9 aspectus, quia in coniunccione planete non distant, sed pocius7 in eodem gradu zodiaci conveniunt. Et dicitur aspectus sextilis distancia corporum celestium vel signorum per 60 gradus zodiaci vel equinoccialis eo, quod sextam partem eiusdem38 circuli continet. Quartus vero dicitur, quando talis distancia est 90 graduum, qui sunt quarta pars circuli. Trinus autem dicitur, quando distancia talis est 120 graduum, qui faciunt terciam partem circuli. Oppositus vero dicitur, quando talis distancia est 180 graduum, qui sunt precise medietas circuli. Hii autem aspectus tripliciter summuntur: primo modo secundum400 gradus zodiaci, secundo secun- dum gradus equinoccialis et ascensiones signorum et hii duo401 modi sunt satis faciles ad inveniendum. Tercius autem modus summitur secundum direcciones graduum,402 qui proprie dicitur 43 proieccio 404 ra- diorum, et ille apparet non exercitatis laboriosior et difficilis. Est autem duplex radiacio, scilicet sinistra et dextra. Sinistra est, quando sumitur secundum successiones signorum, dextra vero, quando capitur contra successionem 405 signorum. Capitulum 39num de aspectibus duorum planetarum vel eciam duorum graduum Si aspectum 47 duorum planetarum vel graduum in zodiaco scire volueris, tunc inventis veris locis planetarum vide distancias eorum 408 in zodiaco. Et si inveneris eos distare per 60 gradus zodiaci, tunc sunt in aspectu410 sextili, si per411 90, sunt in aspectu412 quarto, si per 120, sunt in aspectu trino, si per 180, sunt in aspectu opposito. Si autem non inveneris precise numerum predictorum graduum, sed plus 4 vel 5, minus quatuor vel quinque gradibus, tunc est applicacio ad aspectum futurum. Si vero413 tunc est separacio ab aspectu preterito et sic habes faciliter aspectus planetarum in zodiaco. Si autem hoc idem in equinocciali secundum ascensiones signorum scire desideras, tunc pone vovellam in rethe super gradum unius planete et nota locum eius in lymbo. Deinde pone eam super gradum alterius planete, ad quem vis scire aspectum, et iterum nota tactum eius in lymbo et si inter has duas notas inveneris aliquem numerum graduum de gradibus aspectuum, tunc ille' planete aspiciunt se tali aspectu, quem gradum 415 distancie exprimunt. Eodem modo fac de gradibus signorum et nota,41' quod417 aspectus sextilis et trinus dicuntur boni et amicicie, quartus vero et oppositus dicuntur 418 mali et inimicicie. Si419 vero radiacionem planetarum scire42° desideras,421 que recipitur per direccionem graduum, ut supra dictum est, tunc primo scias gradum medii celi eo tempore, quo radiacionem planetarum vis scire, et eum serva. Quo servato pone gradum, in quo est planeta, cuius queris radiacionem, super lineam medii celi et nota locum almuri in lymbo. Et si vis habere sinistras radiaciones, tunc move almuri motu dextro a loco signato per 60 gradus pro radiacione sextili seu exagona et per 90 gradus pro tetragona, pro trigona vero per 120 et secundum quemlibet illorum terminorum nota gradum medii celi, nam ipse est prime radiacionis locus. Deinde pone gradum planete super primum422 almicantrat orientale et iterum almuri signa et tunc procede cum eo a loco signato motu dextro per 60 gradus pro exagona radiacione et per423 90 pro tetragona et per 424 120 pro trigona et in omnibus dictis gradibus nota gradum ascendentem, nam ipse locus est 425 secunde radiacionis. Deinde recipe differenciam duarum radiacionum subtrahendo minorem a maiore et 391 idem W : om. P dicuntur P : dicitur W 392 influxibus W : fluxibus (supra scr. add: in- ) P 393 394 pocius W : om. (supra seu W:vel P 395 quatuor in numero P : quatuor W 396 esse W om. P 397 eiusdem W : om. (supra scr. add.) P 399 Quartus W : et quartus P 400 secundum scr. add.) P 398 duo modi W : modi duo P 402 graduum W : om. (in mg. ... secundo W : om. (in mg. add.) P 401 proieccio W : om. (in mg. add.) P 405 successionem signorum add.) P 403 dicitur P :dicuntur W 404 Capitulum ... graduum W : capitulum 39m P 407 aspectum W : W: signorum successionem P 406 aspectu W : om. P gradus W : om. (supra scr. add.) P 410 aspectus P 408 eorum P : earum W 409 411 per W : in P 412 aspectu ... 180, sunt in aspectu P : om. W 413 vero W : non P 414 ille P:illa W 415 quod W : om P 418 dicuntur gradum P : gradus W 416 nota W : om. (in mg. add.) P 417 Si W: om. (in mg. add.) P 420 desideras scire W: si (in mg. corr. in: scire) P 421 W: om. W 419 424 per W : pro P W: volueris et scire desideras P 422 primum W : om. (supra scr. add.) P 423 per 425 est P : om. W W : pro P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 365 esse quedam certe distancie planetarum vel signorum seu graduum, in quibus sese in suis dicuntur391 influxibus392 notabiliter iuvant vel impediunt. Et hoc idem393 dicitur radiacio aliter tamen sumpta. Sunt autem tales aspectus seu3 distancie quatuor395 in numero, scilicet sextilis, quartus, trinus et oppositus, et quidam habent quintum, scilicet coniunccionis, qui tamen proprie non dicitur esse9 aspectus, quia in coniunccione planete non distant, sed pocius7 in eodem gradu zodiaci conveniunt. Et dicitur aspectus sextilis distancia corporum celestium vel signorum per 60 gradus zodiaci vel equinoccialis eo, quod sextam partem eiusdem38 circuli continet. Quartus vero dicitur, quando talis distancia est 90 graduum, qui sunt quarta pars circuli. Trinus autem dicitur, quando distancia talis est 120 graduum, qui faciunt terciam partem circuli. Oppositus vero dicitur, quando talis distancia est 180 graduum, qui sunt precise medietas circuli. Hii autem aspectus tripliciter summuntur: primo modo secundum400 gradus zodiaci, secundo secun- dum gradus equinoccialis et ascensiones signorum et hii duo401 modi sunt satis faciles ad inveniendum. Tercius autem modus summitur secundum direcciones graduum,402 qui proprie dicitur 43 proieccio 404 ra- diorum, et ille apparet non exercitatis laboriosior et difficilis. Est autem duplex radiacio, scilicet sinistra et dextra. Sinistra est, quando sumitur secundum successiones signorum, dextra vero, quando capitur contra successionem 405 signorum. Capitulum 39num de aspectibus duorum planetarum vel eciam duorum graduum Si aspectum 47 duorum planetarum vel graduum in zodiaco scire volueris, tunc inventis veris locis planetarum vide distancias eorum 408 in zodiaco. Et si inveneris eos distare per 60 gradus zodiaci, tunc sunt in aspectu410 sextili, si per411 90, sunt in aspectu412 quarto, si per 120, sunt in aspectu trino, si per 180, sunt in aspectu opposito. Si autem non inveneris precise numerum predictorum graduum, sed plus 4 vel 5, minus quatuor vel quinque gradibus, tunc est applicacio ad aspectum futurum. Si vero413 tunc est separacio ab aspectu preterito et sic habes faciliter aspectus planetarum in zodiaco. Si autem hoc idem in equinocciali secundum ascensiones signorum scire desideras, tunc pone vovellam in rethe super gradum unius planete et nota locum eius in lymbo. Deinde pone eam super gradum alterius planete, ad quem vis scire aspectum, et iterum nota tactum eius in lymbo et si inter has duas notas inveneris aliquem numerum graduum de gradibus aspectuum, tunc ille' planete aspiciunt se tali aspectu, quem gradum 415 distancie exprimunt. Eodem modo fac de gradibus signorum et nota,41' quod417 aspectus sextilis et trinus dicuntur boni et amicicie, quartus vero et oppositus dicuntur 418 mali et inimicicie. Si419 vero radiacionem planetarum scire42° desideras,421 que recipitur per direccionem graduum, ut supra dictum est, tunc primo scias gradum medii celi eo tempore, quo radiacionem planetarum vis scire, et eum serva. Quo servato pone gradum, in quo est planeta, cuius queris radiacionem, super lineam medii celi et nota locum almuri in lymbo. Et si vis habere sinistras radiaciones, tunc move almuri motu dextro a loco signato per 60 gradus pro radiacione sextili seu exagona et per 90 gradus pro tetragona, pro trigona vero per 120 et secundum quemlibet illorum terminorum nota gradum medii celi, nam ipse est prime radiacionis locus. Deinde pone gradum planete super primum422 almicantrat orientale et iterum almuri signa et tunc procede cum eo a loco signato motu dextro per 60 gradus pro exagona radiacione et per423 90 pro tetragona et per 424 120 pro trigona et in omnibus dictis gradibus nota gradum ascendentem, nam ipse locus est 425 secunde radiacionis. Deinde recipe differenciam duarum radiacionum subtrahendo minorem a maiore et 391 idem W : om. P dicuntur P : dicitur W 392 influxibus W : fluxibus (supra scr. add: in- ) P 393 394 pocius W : om. (supra seu W:vel P 395 quatuor in numero P : quatuor W 396 esse W om. P 397 eiusdem W : om. (supra scr. add.) P 399 Quartus W : et quartus P 400 secundum scr. add.) P 398 duo modi W : modi duo P 402 graduum W : om. (in mg. ... secundo W : om. (in mg. add.) P 401 proieccio W : om. (in mg. add.) P 405 successionem signorum add.) P 403 dicitur P :dicuntur W 404 Capitulum ... graduum W : capitulum 39m P 407 aspectum W : W: signorum successionem P 406 aspectu W : om. P gradus W : om. (supra scr. add.) P 410 aspectus P 408 eorum P : earum W 409 411 per W : in P 412 aspectu ... 180, sunt in aspectu P : om. W 413 vero W : non P 414 ille P:illa W 415 quod W : om P 418 dicuntur gradum P : gradus W 416 nota W : om. (in mg. add.) P 417 Si W: om. (in mg. add.) P 420 desideras scire W: si (in mg. corr. in: scire) P 421 W: om. W 419 424 per W : pro P W: volueris et scire desideras P 422 primum W : om. (supra scr. add.) P 423 per 425 est P : om. W W : pro P
Strana 366
366 KAPITOLA 4. DODATKY hoc computando gradus radiacionem ab Ariete et non a principio signi et hanc differenciam serva. Quo facto gradum medii celi prius servatum pone super lineam meridianam et signa locum almuri. Deinde 426 move almuri motu dextro, si planeta, cuius radiacionem queris, est inter ascendens et medium celi, donec gradus planete insideat427 medio celi, et iterum nota locum almuri. Si autem planeta est inter ascendens et angulum Terre, tunc retrocede cum almuri in tantum, quousque gradus planete tangat lineam medie noctis, et si est inter septimam et428 quartam domum, tunc hoc idem fac motu dextro. Deinde numerum graduum existentem inter duas notas signatas duc in differenciam radiacionum prius servatam4 et totum productum divide per medietatem arcus diurni ipsius planete, si radiacio ipsius fuerit430 super Terram. Si vero fuerit sub Terra, tunc illud idem divide per medietatem arcus noctis et si431 aliquid est residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, ut prius, et ostendit minuta ultra gradus. Et quod exierit ex divisione, erit equacio radiacionis, quam432 subtrahe a radiacione maiori, si fuerit planeta inter decimam et septimam domum vel inter quartam et primam; vel eandem equacionem433 adde radiationi 34 minori, si planeta fuerit inter decimam et primam aut inter quartam et septimam, et quidquid post addicionem vel subtraccionem remanserit, hoc erit radiacio quesita. Pro dextra autem radiacione invenienda est totaliter idem modus operandi, nisi quod motus almuri debet fieri motu sinistro, ubi prius processisti dextro. Alia autem facias, ut docet canon. Capitulum 436 40437 Cum quolibet anno scire38 volueris gradum439 revolucionis annorum mundi, id est ascendens tempore introitus44 Solis in Arietem, tunc gradum ascendentem anni transacti pone super primum almicantrat orientale et locum almuri in margine signa. Deinde ab eodem loco move almuri per 87 gradus et441 gradus, qui442 ceciderit super primum almicantrat orientale, est gradus ascendens eiusdem anni. Si autem habueris ascendens certificatum ante plures annos, tunc443 pro quolibet anno move almuri per444 87 gradus et habebis, quod queris. Et sic habito semel ascendente bene verificato445 per totam vitam tuam cuiuslibet anni poteris ascendens invenire et invento ascendente poteris adequare eius 12 domus et facere figuram revolucionis, per quam iudicant448 12 status anni. Et cum per illud ascendens velles scire tempus introitus Solis in449 Arietem, tunc pone principium Arietis super lineam meridianam et nota locum almuri. Deinde move ipsum almuri motu dextro, scilicet secundum motum diurnum, tam diu, donec gradus ascendens illius anni veniat ad almicantrat orientale. Quo facto omnes gradus pertransitos ab almuri divide per 15 et habebis in quociente horas et si fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis minuta hore, quas horas cum450 minutis computa a meridie secundum cursum horologiorum451 in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum452 Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia, tunc principium Arietis pone super453 primum almicantrat occidentale et operare454 per omnia, sicut iam dictum455 est, hunc eciam modum poteris57 scire annum et habebis horas et minuta ab occasu Solis computata. Per 456 revolucionis cuiuscumque nativitatis.458 Ad59 intelligendum doctrinas sequentes est sciendum, quod quadrantis seu gnomonis in dorso astro- 426 Deinde ... almuri W : om. (al. m. in mg. add.) P 427 et quartam P insideat W : insidiat P 428 servatam P : secundum motum W 430 fuerit P : om. W 431 si W : om. (supra scr. : om. W 429 quam ... radiacione W : om. P 433 radiationi equacionem P : adequationem W 434 add.) P 432 Ms. W ad hund quidquid W : quicquid P 436 Capitulum 40 P : om. W 437 P : equacioni W 435 capitulum in mg. add.: Secundum racionem Wienensem: ut fuit anno Domini 1466 currente ascendens 4 gradum revolucionis W : gradus, 33 minuta, 20 secunda. 438 scire volueris W: volueris scire P 439 introitus W : imeritus P 441 et gradus W : om. P 442 qui W : qui tunc P revolutionem P 440 443 tunc P : et tunc W 444 poteris W : per W : om. P 445 verificato W : verificato poteris P 446 poteris P : potes W 448 om. P 447 iudicant 12 W : et vero dicatur P 449 in W : ad (corr. in: in) P 450 cum minutis W : om. (in mg. add.) P 451 horologiorum P : horologii horis W 452 minutum W : initium (corr. in: minutum) P 453 super primum P : om. W 454 operare W : operare consequenter P 455 458 Per W : poteris per P 457 poteris scire W : om. P dictum W : supradictum P 456 nativitatis 459 W : nativitatis scire P Ad W : capitulum (rasura: 41). Ad P
366 KAPITOLA 4. DODATKY hoc computando gradus radiacionem ab Ariete et non a principio signi et hanc differenciam serva. Quo facto gradum medii celi prius servatum pone super lineam meridianam et signa locum almuri. Deinde 426 move almuri motu dextro, si planeta, cuius radiacionem queris, est inter ascendens et medium celi, donec gradus planete insideat427 medio celi, et iterum nota locum almuri. Si autem planeta est inter ascendens et angulum Terre, tunc retrocede cum almuri in tantum, quousque gradus planete tangat lineam medie noctis, et si est inter septimam et428 quartam domum, tunc hoc idem fac motu dextro. Deinde numerum graduum existentem inter duas notas signatas duc in differenciam radiacionum prius servatam4 et totum productum divide per medietatem arcus diurni ipsius planete, si radiacio ipsius fuerit430 super Terram. Si vero fuerit sub Terra, tunc illud idem divide per medietatem arcus noctis et si431 aliquid est residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, ut prius, et ostendit minuta ultra gradus. Et quod exierit ex divisione, erit equacio radiacionis, quam432 subtrahe a radiacione maiori, si fuerit planeta inter decimam et septimam domum vel inter quartam et primam; vel eandem equacionem433 adde radiationi 34 minori, si planeta fuerit inter decimam et primam aut inter quartam et septimam, et quidquid post addicionem vel subtraccionem remanserit, hoc erit radiacio quesita. Pro dextra autem radiacione invenienda est totaliter idem modus operandi, nisi quod motus almuri debet fieri motu sinistro, ubi prius processisti dextro. Alia autem facias, ut docet canon. Capitulum 436 40437 Cum quolibet anno scire38 volueris gradum439 revolucionis annorum mundi, id est ascendens tempore introitus44 Solis in Arietem, tunc gradum ascendentem anni transacti pone super primum almicantrat orientale et locum almuri in margine signa. Deinde ab eodem loco move almuri per 87 gradus et441 gradus, qui442 ceciderit super primum almicantrat orientale, est gradus ascendens eiusdem anni. Si autem habueris ascendens certificatum ante plures annos, tunc443 pro quolibet anno move almuri per444 87 gradus et habebis, quod queris. Et sic habito semel ascendente bene verificato445 per totam vitam tuam cuiuslibet anni poteris ascendens invenire et invento ascendente poteris adequare eius 12 domus et facere figuram revolucionis, per quam iudicant448 12 status anni. Et cum per illud ascendens velles scire tempus introitus Solis in449 Arietem, tunc pone principium Arietis super lineam meridianam et nota locum almuri. Deinde move ipsum almuri motu dextro, scilicet secundum motum diurnum, tam diu, donec gradus ascendens illius anni veniat ad almicantrat orientale. Quo facto omnes gradus pertransitos ab almuri divide per 15 et habebis in quociente horas et si fuerit residuum, illud multiplica per quatuor et habebis minuta hore, quas horas cum450 minutis computa a meridie secundum cursum horologiorum451 in Wienna existencium et habebis horas et minuta introitus Solis in primum minutum452 Arietis. Si autem hoc idem tempus ab occasu Solis computatum velles scire, sicut sit secundum aliqua horalogia alibi existencia, tunc principium Arietis pone super453 primum almicantrat occidentale et operare454 per omnia, sicut iam dictum455 est, hunc eciam modum poteris57 scire annum et habebis horas et minuta ab occasu Solis computata. Per 456 revolucionis cuiuscumque nativitatis.458 Ad59 intelligendum doctrinas sequentes est sciendum, quod quadrantis seu gnomonis in dorso astro- 426 Deinde ... almuri W : om. (al. m. in mg. add.) P 427 et quartam P insideat W : insidiat P 428 servatam P : secundum motum W 430 fuerit P : om. W 431 si W : om. (supra scr. : om. W 429 quam ... radiacione W : om. P 433 radiationi equacionem P : adequationem W 434 add.) P 432 Ms. W ad hund quidquid W : quicquid P 436 Capitulum 40 P : om. W 437 P : equacioni W 435 capitulum in mg. add.: Secundum racionem Wienensem: ut fuit anno Domini 1466 currente ascendens 4 gradum revolucionis W : gradus, 33 minuta, 20 secunda. 438 scire volueris W: volueris scire P 439 introitus W : imeritus P 441 et gradus W : om. P 442 qui W : qui tunc P revolutionem P 440 443 tunc P : et tunc W 444 poteris W : per W : om. P 445 verificato W : verificato poteris P 446 poteris P : potes W 448 om. P 447 iudicant 12 W : et vero dicatur P 449 in W : ad (corr. in: in) P 450 cum minutis W : om. (in mg. add.) P 451 horologiorum P : horologii horis W 452 minutum W : initium (corr. in: minutum) P 453 super primum P : om. W 454 operare W : operare consequenter P 455 458 Per W : poteris per P 457 poteris scire W : om. P dictum W : supradictum P 456 nativitatis 459 W : nativitatis scire P Ad W : capitulum (rasura: 41). Ad P
Strana 367
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 367 labii constituti duo sunt latera singula in 12 partes equales divisa et latus inferius, scilicet transversaliter positum, dicitur latus umbre extense sive460 recte, aliud vero latus erectum versus armillam dicitur la- tus umbre verse. Divisiones461 seu partes 462 12 predictorum laterum dicuntur digiti seu puncta. Unde est notandum, quod in rebus mensurandis supponitur, quod quelibet magnitudo finita dividitur in 12 partes puncta,64 et sic punctum est duodecima pars“ alicuius rei. Er (1) equales, que dicuntur digiti seu463 hiis igitur partibus quinque (!)466 quidem equales sunt numero (!) in umbra, sicut in altitudine, quan- doque autem pauciores, quandoque vero plures, secundum quod umbra est maior vel minor er diversa Solis altitudine. Notandum est eciam, quod umbra recta est umbra alicuius rei perpendiculariter erecte super superficiem terre vel altitudo turris vel alterius huiusmodi. Umbra vero versa est umbra, que aliquo468 corpore equidistante orizonti proicitur, que tamen469 res est infixa470 rei perpendiculariter erecte, ut est et umbra recta ante meridiem continue sit minor et post umbra sustuli in pariete vel stili in chilindro, 472 meridiem maior. Sed umbra versa econverso ante meridiem crescit et post meridiem decrescit et propter hoc quadratum umbre7 seu scala altimetra474 duo habet latera illis umbris correspondencia: unum latus umbre recte et aliud latus umbre verse, quorum quodlibet est divisum in 12 partes equales, que dicuntur puncta, ut iam475 dictum est. Hiis premissis ad geometricas mensuras accedamus. Capitulum 41m de invencione punctorum umbre per altitudinem Solis Si igitur alicuius rei volueris scire puncta umbre recte vel verse, tunc altitudinem Solis hora, qua hoc vis478 scire, considera, que si fuerit 45 graduum, tunc cuiuslibet rei tam umbra recta quam versa erit 12 punctorum et equalis altitudinis479 rei. Si vero altitudo Solis fuerit maior 45 gradibus, tunc regula intersecat48° latus umbre recte et numerus481 punctorum, que sunt inter lineam fiducie et dyametrum astrolabii, sunt puncta umbre recte. Et per482 hec puncta483 diviseris 144, tunc in quociente exibunt puncta umbre verse. Si autem aliquid fuerit residuum,484 illud multiplica per 60 et divide per idem, ut prius, et numerus quociens ostendit minuta. Si autem altitudo Solis485 fuerit minor 45 gradibus, tunc puncta abscisa in latere umbre verse erunt puncta umbre verse, per que divide 144 et exibunt puncta umbre486 recte. Et nota, quod si invencione umbre per altitudinem Solis regula ceciderit in partem alicuius puncti et volueris scire, quotta sit pars tocius puncti, tunc primo move regulam ab inicio illius puncti in ipsam partem et vide gradus, quos transivit regula in lymbo, qui erunt gradus partis. Deinde move regulam ab inicio illius puncti in finem eius et iterum vide, per quot gradus movetur regula, et illi7 sunt gradus tocius puncti. In quanta ergo proporcione se habent gradus partis ad gradus tocius, in tanta se habet pars puncti ad totum punctum. Capitulum 42m de altitudine Solis inveniendo per umbram alicuius rei Cognita umbra alicuius rei si per ipsam volueris altitudinem Solis invenire, tunc pone regulam super puncta umbre recte, si fuerint pauciora 12, et tactus regule in quarta altitudinis489 ostendet altitudinem Solis. Si autem fuerint plura 12, divide per ea 144, que proveniunt ex multiplicacione 12 per 12, et in numero quociente habebis puncta umbre verse, super que pone regulam et tactus eius490 in quarta altitudinis ostendet altitudinem Solis. Si vero umbra fuerit precise 12 punctorum, tunc altitudo Solis est 45 graduum. Si autem contingit, quod in umbra fuerint puncta cum fraccionibus, vide per491 gradus lymbi, quid 492 94 superius declaratum est, et habebis puncta cum suis fraccionibus, in quibus fraccionibus debeatur, ut 493 partes W : om. (supra scr. add.) P Divisiones W : divisiones vero P 462 sive W : seu P 461 pars P : partes W 466 puncta P : puncta unde est notandum W 465 seu W : vel P 464 quinque 469 tamen W : tamen turris W: terre P 468 aliquo W : ab aliquo P quidem W : quedam P 467 chilindro P : kilindro W 473 umbre sustuli W : sustule P 472 tunc P 470 infixa W : fixa P 471 W: umbra P 474 Capitulum ... Solis W : iam W : om. P 476 altimetra P : almicantrat W 475 capitulum 42m P 477 scire W : om. (al. m. in mg. add.) P 478 vis W: om. (al. m. in mg. add.) P 479 numerus P : numerus altitudinis rei P : rei altitudini W 480 intersecat W : intersecabit P 481 residuum W : superfluum P minus W 482 per W : super P 483 puncta W : om. (in mg. add.) P 484 485 Solis W : om. (in mg. add.) P 486 umbre P : om. W 487 illi sunt W : isti P 488 Capitulum ... 490 per gradus W altitudinis W : altitudine P eius W : om. P 491 rei W: capitulum 43m P 489 494 492 493 ut P :aut W declaratum est W : est declaratum P quid P : quod W pro gradibus P 460 463
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 367 labii constituti duo sunt latera singula in 12 partes equales divisa et latus inferius, scilicet transversaliter positum, dicitur latus umbre extense sive460 recte, aliud vero latus erectum versus armillam dicitur la- tus umbre verse. Divisiones461 seu partes 462 12 predictorum laterum dicuntur digiti seu puncta. Unde est notandum, quod in rebus mensurandis supponitur, quod quelibet magnitudo finita dividitur in 12 partes puncta,64 et sic punctum est duodecima pars“ alicuius rei. Er (1) equales, que dicuntur digiti seu463 hiis igitur partibus quinque (!)466 quidem equales sunt numero (!) in umbra, sicut in altitudine, quan- doque autem pauciores, quandoque vero plures, secundum quod umbra est maior vel minor er diversa Solis altitudine. Notandum est eciam, quod umbra recta est umbra alicuius rei perpendiculariter erecte super superficiem terre vel altitudo turris vel alterius huiusmodi. Umbra vero versa est umbra, que aliquo468 corpore equidistante orizonti proicitur, que tamen469 res est infixa470 rei perpendiculariter erecte, ut est et umbra recta ante meridiem continue sit minor et post umbra sustuli in pariete vel stili in chilindro, 472 meridiem maior. Sed umbra versa econverso ante meridiem crescit et post meridiem decrescit et propter hoc quadratum umbre7 seu scala altimetra474 duo habet latera illis umbris correspondencia: unum latus umbre recte et aliud latus umbre verse, quorum quodlibet est divisum in 12 partes equales, que dicuntur puncta, ut iam475 dictum est. Hiis premissis ad geometricas mensuras accedamus. Capitulum 41m de invencione punctorum umbre per altitudinem Solis Si igitur alicuius rei volueris scire puncta umbre recte vel verse, tunc altitudinem Solis hora, qua hoc vis478 scire, considera, que si fuerit 45 graduum, tunc cuiuslibet rei tam umbra recta quam versa erit 12 punctorum et equalis altitudinis479 rei. Si vero altitudo Solis fuerit maior 45 gradibus, tunc regula intersecat48° latus umbre recte et numerus481 punctorum, que sunt inter lineam fiducie et dyametrum astrolabii, sunt puncta umbre recte. Et per482 hec puncta483 diviseris 144, tunc in quociente exibunt puncta umbre verse. Si autem aliquid fuerit residuum,484 illud multiplica per 60 et divide per idem, ut prius, et numerus quociens ostendit minuta. Si autem altitudo Solis485 fuerit minor 45 gradibus, tunc puncta abscisa in latere umbre verse erunt puncta umbre verse, per que divide 144 et exibunt puncta umbre486 recte. Et nota, quod si invencione umbre per altitudinem Solis regula ceciderit in partem alicuius puncti et volueris scire, quotta sit pars tocius puncti, tunc primo move regulam ab inicio illius puncti in ipsam partem et vide gradus, quos transivit regula in lymbo, qui erunt gradus partis. Deinde move regulam ab inicio illius puncti in finem eius et iterum vide, per quot gradus movetur regula, et illi7 sunt gradus tocius puncti. In quanta ergo proporcione se habent gradus partis ad gradus tocius, in tanta se habet pars puncti ad totum punctum. Capitulum 42m de altitudine Solis inveniendo per umbram alicuius rei Cognita umbra alicuius rei si per ipsam volueris altitudinem Solis invenire, tunc pone regulam super puncta umbre recte, si fuerint pauciora 12, et tactus regule in quarta altitudinis489 ostendet altitudinem Solis. Si autem fuerint plura 12, divide per ea 144, que proveniunt ex multiplicacione 12 per 12, et in numero quociente habebis puncta umbre verse, super que pone regulam et tactus eius490 in quarta altitudinis ostendet altitudinem Solis. Si vero umbra fuerit precise 12 punctorum, tunc altitudo Solis est 45 graduum. Si autem contingit, quod in umbra fuerint puncta cum fraccionibus, vide per491 gradus lymbi, quid 492 94 superius declaratum est, et habebis puncta cum suis fraccionibus, in quibus fraccionibus debeatur, ut 493 partes W : om. (supra scr. add.) P Divisiones W : divisiones vero P 462 sive W : seu P 461 pars P : partes W 466 puncta P : puncta unde est notandum W 465 seu W : vel P 464 quinque 469 tamen W : tamen turris W: terre P 468 aliquo W : ab aliquo P quidem W : quedam P 467 chilindro P : kilindro W 473 umbre sustuli W : sustule P 472 tunc P 470 infixa W : fixa P 471 W: umbra P 474 Capitulum ... Solis W : iam W : om. P 476 altimetra P : almicantrat W 475 capitulum 42m P 477 scire W : om. (al. m. in mg. add.) P 478 vis W: om. (al. m. in mg. add.) P 479 numerus P : numerus altitudinis rei P : rei altitudini W 480 intersecat W : intersecabit P 481 residuum W : superfluum P minus W 482 per W : super P 483 puncta W : om. (in mg. add.) P 484 485 Solis W : om. (in mg. add.) P 486 umbre P : om. W 487 illi sunt W : isti P 488 Capitulum ... 490 per gradus W altitudinis W : altitudine P eius W : om. P 491 rei W: capitulum 43m P 489 494 492 493 ut P :aut W declaratum est W : est declaratum P quid P : quod W pro gradibus P 460 463
Strana 368
368 KAPITOLA 4. DODATKY regula debet situari. Capitulum495 43m de altitudine rei accessibilis per umbram ipsius plano constitute per eius umbram scire volueris, tunc Si altitudinem alicuius rei accessibilis in496 recipe497 altitudinem Solis et vide, si regula ceciderit super dyametrum scale, id est in medio49 duo- rum laterum, et super 45tum gradum,499 tunc altitudo est 45 graduum et cuiuslibet rei tam umbra recta, quam versa erit precise 12 punctorum et equalis altitudini rei. Mensura igitur umbram rei et habebis altitudinem ipsius. Si vero regula ceciderit super puncta umbre recte, tunc altitudo Solis est maior 45 gradibus502 et altitudo rei est maior sua umbra et habet se altitudo rei503 ad suam umbram in eadem proporcione, in qua se habent 12 ad illa puncta, que abscindit regula, et tunc mensura umbram rei, productum divide per puncta umbre recte, que abscindit regula, et numerus quam multiplica per 12, et506 quociens ostendit altitudinem rei. Si autem regula ceciderit super puncta umbre verse, tunc altitudo Solis est minor 45507 gradibus et altitudo rei est minor sua umbra et habet se altitudo rei ad suam umbram in proporcione, in qua se habent puncta versa abscisa cum regula ad 12. Habita igitur50 mensura eadem umbre510 rei multiplica eam per puncta umbre verse, super que cadit regula, et productum divide per 12 et numerus quociens erit altitudo rei. Vel si placet, reduc puncta umbre verse in puncta umbre recte, scili- cet dividendo 144 per puncta umbre verse, et tunc multiplica umbram rei per 12 et productum divide per puncta umbre511 reducte, que post reduccionem sunt puncta umbre recte. Eodem modo si vis mensurare altitudinem per umbram, quando lucet Luna, tunc eleva astrolabium versus Lunam'12 et vide eam per ambo foramina regule et considera, ubi cadat regula, et tunc fac consequenter, sicut dictum est. Et pro exemplo figuram. vide presentem513 Capitulum'14 44tum de altitudine rei accessibilis sive umbra Si vis mensurare altitudinem alicuius rei accessibilis in plano constitute cum astrolabio sive umbra, tunc pone regulam secundum lineam fiducie super 45tum gradum515 in quarta altitudinis et suspenso astrolabio in manu tua'1 tam diu move te ante vel retro, donec per utriusque tabule foramen videas sumitatem rei, et tunc' mensura spacium, quod est a medio tui pedis usque ad radicem rei elevate, et huic spacio adde staturam tuam ab oculo tuo usque ad terram computando et quanta erit hec quantitas, rei elevate. tanta erit altitudo518 520 Si autem hoc19 idem scire volueris non movendo te de loco, tantum suspenso, ut prius, astrolabio leva vel deprime regulam tamdiu, donec videas sumitatem rei elevate per foramina utriusque tabule. Et si tunc regula ceciderit super dyametrum quadrantis seu super21 45tum gradum'22 in quarta altitudinis, tunc altitudo rei est equalis longitudini seu spacio inter pedem tuum et23 basim ipsius. Addita statura tua, ut prius,24 accipe igitur2 altitudinem oculi a'26 terra et recipe retro te directe tantum, quanta527 talis est altitudo, et nota'28 locum. Deinde2 mensura spacium inter illam notam et fundamentum rei mensurande1 et habebis altitudinem ipsius. Si autem regula ceciderit super puncta umbre32 recte, tunc 533 quam spacium inter te et rem mensurandam, et in quanta proporcione maior est altitudo rei mensurande, 524 495 in W: et in P 497 recipe W : respice P 498 medio Capitulum ... ipsius W : capitulum 44m P 496 erit precise W : om. (in mg. add.) P 501 regula gradum W : graduum P 500 P : meridie W 499 gradibus ... maior W : om. (in mg. add.: gradibus ... rei maior) P W :om. (supra scr. add.) P 502 503 rei P : om. W 504 illa W : ista P 505 tunc P : om. W 506 et W : om. P 507 45 W : 45 umbre W : umbram recta P 511 umbre P eadem P : ea W 509 igitur W : et P 510 duobus P 508 presentem figuram W : figuram in scedula ibi positam P umbre et W 512 Lunam P :lineam W 513 514 Capitulum ... umbra W : capitulum 44 P 515 gradum W : graduum P 516 tua P : tua sinistra W 517 hoc idem P : idem hoc W tunc P : tunc hoc W 518 altitudo W : latitudo (corr. in: altitudo) P 519 520 astrolabio P : astrolabia W 521 super W : per P 522 gradum W : graduum P 523 et P : in W prius P : 15 W 525 igitur P : illud W 526 a terra W : tui P 527 quanta ... est W : quantum 531 nota P : om. W 529 Deinde P : divide W 530 illam W : om. P est talis P 528 mensurande P 533 mensurande P : mensurandi W umbre P : umbra W mensurando W 532
368 KAPITOLA 4. DODATKY regula debet situari. Capitulum495 43m de altitudine rei accessibilis per umbram ipsius plano constitute per eius umbram scire volueris, tunc Si altitudinem alicuius rei accessibilis in496 recipe497 altitudinem Solis et vide, si regula ceciderit super dyametrum scale, id est in medio49 duo- rum laterum, et super 45tum gradum,499 tunc altitudo est 45 graduum et cuiuslibet rei tam umbra recta, quam versa erit precise 12 punctorum et equalis altitudini rei. Mensura igitur umbram rei et habebis altitudinem ipsius. Si vero regula ceciderit super puncta umbre recte, tunc altitudo Solis est maior 45 gradibus502 et altitudo rei est maior sua umbra et habet se altitudo rei503 ad suam umbram in eadem proporcione, in qua se habent 12 ad illa puncta, que abscindit regula, et tunc mensura umbram rei, productum divide per puncta umbre recte, que abscindit regula, et numerus quam multiplica per 12, et506 quociens ostendit altitudinem rei. Si autem regula ceciderit super puncta umbre verse, tunc altitudo Solis est minor 45507 gradibus et altitudo rei est minor sua umbra et habet se altitudo rei ad suam umbram in proporcione, in qua se habent puncta versa abscisa cum regula ad 12. Habita igitur50 mensura eadem umbre510 rei multiplica eam per puncta umbre verse, super que cadit regula, et productum divide per 12 et numerus quociens erit altitudo rei. Vel si placet, reduc puncta umbre verse in puncta umbre recte, scili- cet dividendo 144 per puncta umbre verse, et tunc multiplica umbram rei per 12 et productum divide per puncta umbre511 reducte, que post reduccionem sunt puncta umbre recte. Eodem modo si vis mensurare altitudinem per umbram, quando lucet Luna, tunc eleva astrolabium versus Lunam'12 et vide eam per ambo foramina regule et considera, ubi cadat regula, et tunc fac consequenter, sicut dictum est. Et pro exemplo figuram. vide presentem513 Capitulum'14 44tum de altitudine rei accessibilis sive umbra Si vis mensurare altitudinem alicuius rei accessibilis in plano constitute cum astrolabio sive umbra, tunc pone regulam secundum lineam fiducie super 45tum gradum515 in quarta altitudinis et suspenso astrolabio in manu tua'1 tam diu move te ante vel retro, donec per utriusque tabule foramen videas sumitatem rei, et tunc' mensura spacium, quod est a medio tui pedis usque ad radicem rei elevate, et huic spacio adde staturam tuam ab oculo tuo usque ad terram computando et quanta erit hec quantitas, rei elevate. tanta erit altitudo518 520 Si autem hoc19 idem scire volueris non movendo te de loco, tantum suspenso, ut prius, astrolabio leva vel deprime regulam tamdiu, donec videas sumitatem rei elevate per foramina utriusque tabule. Et si tunc regula ceciderit super dyametrum quadrantis seu super21 45tum gradum'22 in quarta altitudinis, tunc altitudo rei est equalis longitudini seu spacio inter pedem tuum et23 basim ipsius. Addita statura tua, ut prius,24 accipe igitur2 altitudinem oculi a'26 terra et recipe retro te directe tantum, quanta527 talis est altitudo, et nota'28 locum. Deinde2 mensura spacium inter illam notam et fundamentum rei mensurande1 et habebis altitudinem ipsius. Si autem regula ceciderit super puncta umbre32 recte, tunc 533 quam spacium inter te et rem mensurandam, et in quanta proporcione maior est altitudo rei mensurande, 524 495 in W: et in P 497 recipe W : respice P 498 medio Capitulum ... ipsius W : capitulum 44m P 496 erit precise W : om. (in mg. add.) P 501 regula gradum W : graduum P 500 P : meridie W 499 gradibus ... maior W : om. (in mg. add.: gradibus ... rei maior) P W :om. (supra scr. add.) P 502 503 rei P : om. W 504 illa W : ista P 505 tunc P : om. W 506 et W : om. P 507 45 W : 45 umbre W : umbram recta P 511 umbre P eadem P : ea W 509 igitur W : et P 510 duobus P 508 presentem figuram W : figuram in scedula ibi positam P umbre et W 512 Lunam P :lineam W 513 514 Capitulum ... umbra W : capitulum 44 P 515 gradum W : graduum P 516 tua P : tua sinistra W 517 hoc idem P : idem hoc W tunc P : tunc hoc W 518 altitudo W : latitudo (corr. in: altitudo) P 519 520 astrolabio P : astrolabia W 521 super W : per P 522 gradum W : graduum P 523 et P : in W prius P : 15 W 525 igitur P : illud W 526 a terra W : tui P 527 quanta ... est W : quantum 531 nota P : om. W 529 Deinde P : divide W 530 illam W : om. P est talis P 528 mensurande P 533 mensurande P : mensurandi W umbre P : umbra W mensurando W 532
Strana 369
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 369 puncta, que abscindit regula, in tanta habebit se altitudo rei ad spacium inter habent 12 ad illa535 se534 te et ipsam. Addita7 illi spacio statura tua, ut prius, vide ergo, quot puncta regula abscindat, et numerum serva punctorum. Deinde mensura spacium inter te et rem mensurandam aliqua mensura tibi nota et quot fuerit in hac distancia, hoc multiplica per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre iam servate. Vel aliter: habitis punctis umbre recte et distancia inter te et rem mensurandam, tunc per numerum punctorum538 umbre recte divide 12 et quocientem serva et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et productum divide per idem, quod prius, et in quociente proveniunt minuta. Deinde per talem numerum servatum' quocientem multiplica distanciam inter te et radicem seu fundamentum rei mensurande 40 et semper ei, quod provenit, adde quantitatem altitudinis tue secundum modum dictum et tunc illud, quod resultat, erit altitudo rei mensurande. Si vero regula ceciderit super puncta umbre verse, tunc minor est altitudo rei elevate, quam spacium inter te et basim ipsius. In qua proporcione habent se puncta abscisa cum regula ad 12, in541 eadem se habebit altitudo rei mensurande ad'42 spacium inter te ipsum, addita tamen semper'43 statura tua. Vide' ergo, quot' puncta versa abscindat regula, et per numerum illorum divide 12 et quocientem serva. Post hoc mensura spacium inter te et radicem rei elevate mensura, qua volueris, et quantitatem, quam inveneris, divide per numerum quocientem, quam servasti, et ei, quod provenit, adde longitudinem tuam et habebis, quod queris. Vel aliter: habitis punctis umbre verse et distancia inter te et rem mensurandam multiplica546 distanciam inter te et rem mensurandam per numerum punctorum umbre verse et productum divide per 12 et super'47 illud, quod exierit, adde quantitatem altitudinis tue,548 sicut prius dictum est, et provenit altitudo rei mensurande. Vel habitis punctis umbre verse549 converte ea550 prius dictum est, et proveniet53 pro idem. Et554 in puncta umbre recte et tunc551 fac consequenter, ut552 55 descriptam. eremplo vide figuram hic Capitulum 45tum de altitudine rei in valle constitute Cum volueris mensurare rem altam in valle constitutam cum astrolabio, tunc pone allidadam secun- dum lineam fiducie ad lineam orizontis, scilicet que transversaliter transibit' per medium astrolabii a prin- cipio Arietis ad principium Libre, et tunc vide per ambo foramina aliquod punctum vel signum in re560 mensuranda et nota punctum et ille punctus et oculus sunt in una linea'1 recta equedistanti'62 orizonti. Deinde vide summitatem eiusdem rei et mensura spacium inter pedem tuum et rem mensurandam vel trahe' unam cordam a puncto notato usque ad oculum tuum et tunc fac consequenter, ut' prius dictum accipias altitu- est, et habebis altitudinem rei a puncto notato usque65 ad summitatem ipsius et tunc5 dinem, que est7 ab oculo tuo usque ad terram, sed loco illius accipe altitudinem puncti notati a terra, quam adde altitudini rei ab eodem puncto notato usque ad sumitatem ipsius, et habebis quesitum. Eo- dem modo fac semper,569 quando locus inter te et rem mensurandam non est planus, et nota, quod illud, 571 quam locus, in quod dictum est, habet veritatem, quando res mensuranda est accessibilis et alcior, 534 536 habebit se P : se habent illa W : ista P se ... 12 W : om. (al. m. in mg. add.) P 535 punctorum P : om. W 539 servatum quocientem W Addita P : addito W 538 habebit W 537 quotientem conservatum P 54° mensurande P : mensurandi W 541 in P : et in W 542 ad P : et W 543 semper P: semper sibi W 544 Vide W:nota (al. m. in mg. corr. in: vide) P 545 quot P multiplica ... mensurandam W : om. (al. m. in mg. add.) P 547 super P : semper W :quod W 546 548 tue P : om. W 549 verse P: om. W 550 ea P : eam W 551 ut W : sicut tunc W : om. P 552 553 P proveniet W: provenit P 554 Et W : om. P 555 hic descriptam W : in scedula signatam P 556 transibit W : transit P rem W : om. P 558 Capitulum ... constitute W : capitulum 45m P 557 559 equedistanti ad W : in P 560 re mensuranda P : rem mensurandam W 561 linea W : om. P 562 usque W : om. P 566 tunc W :equedistante P 563 trahe W : protrahe P 564 ut W : sicut P 565 : tunc non P 567 W est P : om. W 5 eodem puncto P : puncto eodem W 569 semper W : om. P 570 quod ... est W : dictum P 571 alcior W : plus alta P
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 369 puncta, que abscindit regula, in tanta habebit se altitudo rei ad spacium inter habent 12 ad illa535 se534 te et ipsam. Addita7 illi spacio statura tua, ut prius, vide ergo, quot puncta regula abscindat, et numerum serva punctorum. Deinde mensura spacium inter te et rem mensurandam aliqua mensura tibi nota et quot fuerit in hac distancia, hoc multiplica per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre iam servate. Vel aliter: habitis punctis umbre recte et distancia inter te et rem mensurandam, tunc per numerum punctorum538 umbre recte divide 12 et quocientem serva et si aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et productum divide per idem, quod prius, et in quociente proveniunt minuta. Deinde per talem numerum servatum' quocientem multiplica distanciam inter te et radicem seu fundamentum rei mensurande 40 et semper ei, quod provenit, adde quantitatem altitudinis tue secundum modum dictum et tunc illud, quod resultat, erit altitudo rei mensurande. Si vero regula ceciderit super puncta umbre verse, tunc minor est altitudo rei elevate, quam spacium inter te et basim ipsius. In qua proporcione habent se puncta abscisa cum regula ad 12, in541 eadem se habebit altitudo rei mensurande ad'42 spacium inter te ipsum, addita tamen semper'43 statura tua. Vide' ergo, quot' puncta versa abscindat regula, et per numerum illorum divide 12 et quocientem serva. Post hoc mensura spacium inter te et radicem rei elevate mensura, qua volueris, et quantitatem, quam inveneris, divide per numerum quocientem, quam servasti, et ei, quod provenit, adde longitudinem tuam et habebis, quod queris. Vel aliter: habitis punctis umbre verse et distancia inter te et rem mensurandam multiplica546 distanciam inter te et rem mensurandam per numerum punctorum umbre verse et productum divide per 12 et super'47 illud, quod exierit, adde quantitatem altitudinis tue,548 sicut prius dictum est, et provenit altitudo rei mensurande. Vel habitis punctis umbre verse549 converte ea550 prius dictum est, et proveniet53 pro idem. Et554 in puncta umbre recte et tunc551 fac consequenter, ut552 55 descriptam. eremplo vide figuram hic Capitulum 45tum de altitudine rei in valle constitute Cum volueris mensurare rem altam in valle constitutam cum astrolabio, tunc pone allidadam secun- dum lineam fiducie ad lineam orizontis, scilicet que transversaliter transibit' per medium astrolabii a prin- cipio Arietis ad principium Libre, et tunc vide per ambo foramina aliquod punctum vel signum in re560 mensuranda et nota punctum et ille punctus et oculus sunt in una linea'1 recta equedistanti'62 orizonti. Deinde vide summitatem eiusdem rei et mensura spacium inter pedem tuum et rem mensurandam vel trahe' unam cordam a puncto notato usque ad oculum tuum et tunc fac consequenter, ut' prius dictum accipias altitu- est, et habebis altitudinem rei a puncto notato usque65 ad summitatem ipsius et tunc5 dinem, que est7 ab oculo tuo usque ad terram, sed loco illius accipe altitudinem puncti notati a terra, quam adde altitudini rei ab eodem puncto notato usque ad sumitatem ipsius, et habebis quesitum. Eo- dem modo fac semper,569 quando locus inter te et rem mensurandam non est planus, et nota, quod illud, 571 quam locus, in quod dictum est, habet veritatem, quando res mensuranda est accessibilis et alcior, 534 536 habebit se P : se habent illa W : ista P se ... 12 W : om. (al. m. in mg. add.) P 535 punctorum P : om. W 539 servatum quocientem W Addita P : addito W 538 habebit W 537 quotientem conservatum P 54° mensurande P : mensurandi W 541 in P : et in W 542 ad P : et W 543 semper P: semper sibi W 544 Vide W:nota (al. m. in mg. corr. in: vide) P 545 quot P multiplica ... mensurandam W : om. (al. m. in mg. add.) P 547 super P : semper W :quod W 546 548 tue P : om. W 549 verse P: om. W 550 ea P : eam W 551 ut W : sicut tunc W : om. P 552 553 P proveniet W: provenit P 554 Et W : om. P 555 hic descriptam W : in scedula signatam P 556 transibit W : transit P rem W : om. P 558 Capitulum ... constitute W : capitulum 45m P 557 559 equedistanti ad W : in P 560 re mensuranda P : rem mensurandam W 561 linea W : om. P 562 usque W : om. P 566 tunc W :equedistante P 563 trahe W : protrahe P 564 ut W : sicut P 565 : tunc non P 567 W est P : om. W 5 eodem puncto P : puncto eodem W 569 semper W : om. P 570 quod ... est W : dictum P 571 alcior W : plus alta P
Strana 370
370 KAPITOLA 4. DODATKY quo stas, videndo et mensurando eandem.7 Eremplum huius habes hic in figura. Capitulum'74 46m de altitudine rei inaccessibilis Si que res mensuranda fuerit inaccessibilis propter aquam vel aliquod aliud interpositum et vo- lueris eam mensurare per astrolabium, tunc respice altitudinem ipsius per foramina utriusque tabularum et vide, super quod latus umbre regula ceciderit. Quod si cadit super puncta umbre recte, considera nume- rum ipsorum'77 et serva et pone signum D' in loco, in quo stas hora7 consideracionis tue, et nota, 580 585 quod'81 foramina, per 82 que debet583 transire radius4 visualis ad rei altitudinem comprehendendam, debent'86 esse valde stricta. Aliter enim cito fieret587 eror. Deinde elonga te a re mensuranda, velut588 propinquior es secundum lineam rectam, et iterum respice altitudinem ipsius et vide, super quod latus umbre89 cadat regula. Et si iterum cadat super latus umbre recte, tunc0 vide numerum punctorum ad illum situm, in quo secundo stas, et eum serva et pone in illo loco signum C. Deinde91 mensura spacium inter illa puncta C et D per pedes vel'92 aliam mensuram tibi notam et illud spacium serva. Postea subtrahe minorem numerum punctorum umbre recte a maiore et differenciam eciam serva. Quo facto spacium inter C et D notas3 multiplica per 12 et productum divide per differenciam punctorum et illud,' quod exierit, adde altitudini ab occulo tuo usque ad terram et tunc illud, quod provenit, est altitudo rei mensurande. Vel aliter: si regula in utraque stacione cadit super puncta umbre recte, tunc divide595 numerum punctorum in utraque stacione et accipe differenciam inter illa puncta primo et9 secundo inventa, scilicet subtrahendo minorem numerum punctorum a maiore, per quam differenciam divide 12 et quocientem serva. Deinde mensura spacium inter duas staciones et tunc illam mensuram multiplica per quocientem ibi servatum et ei, quod provenit, adde staturam tuam, ut prius, et provenit idem. Si vero regula in utraque stacione ceciderit super puncta umbre verse, quod frequenter accidit isto modo mensurando, tunc vide, super quot puncta cadat regula in prima stacione, et per numerum illorum punctorum divide 12. Et si9 aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et proveniunt minuta et quocientem serva. Deinde vide600 numerum punctorum,601 que abscindit602 regula in secunda stacione, et per illum numerum eciam divide 12, ut prius, et quocientem tunc provenientem subtrahe a primo quociente prius servato, si fuerit minor, vel fac econverso, si fuerit maior, et serva differenciam. Post hoc mensura spa- cium inter primam et secundam staciones quacumque mensura volueris et numerum illius mensure divide per5 differenciam prius servatam et numero, qui ex divisione exierit, adde longitudinem tuam, ut prius dictum est, et habebis altitudinem"0f rei mensurande. Vel aliter: regula in utraque stacione cadit super puncta umbre verse, tunc reduc ea in puncta umbre recte. Similiter, si in una stacione regula ceciderit super puncta umbre verse et in alia stacione super puncta umbre recte, tunc reduc puncta umbre verse in puncta7 umbre recte et0s cum punctis, ad que reduristi, fac, ut prius dictum est de punctis umbre recte, et habebis, quod queris. Et nota, si10 in utraque stacione regula cadit super puncta umbre recte, 311 utraque est maior, quam distancia inter te et rem mensurandam, et tunc maior tunc altitudo rei in 572 eandem W : om. (supra scr. add.) P 573 Exemplum ... figura W : eiusdem exemplum habebis mensuranda in figura scedule adpicta P 574 Capitulum ... inaccessibilis W : capitulum 46m P 575 ... inaccessibilis W : fuerit mensurabilis vel accessibilis (in mg. add.: aliter si qua fuerit mensuranda inaccessibilis) P 576 aquam W: aliquam P 577 ipsorum W : om. P 578 DW :illud P 579 hora W nota W : om. (supra scr. add.) P 581 quod P :quot W 582 per P: om. W 583 debet hore P 580 debent W : debeat P 584 radius P : radii W 585 comprehendendam P : comprehendam W 586 velut ... es W : propinqua rei P 589 umbre P :umbra W P : debet W 587 fieret W : fiet P 588 590 tunc P : et tunc W 591 Deinde ... D W: om. (al. m. in mg. add.) P 592 vel ... mensuram P : et aliam W 593 notas W : numeros notos P 594 illud W : om. (supra scr. add.) P 595 divide P : vide 596 et secundo P : secunda W 597 W regula ... ceciderit W : in utraque statione ceciderit regula P 598 punctorum mensurando P : mensurande W 599 si ... minuta W ; om. P 600 vide P: om. W 601 ut prius W : om. P 604 vel W : om. W: om. (al. m. in mg. add.) P 602 abscindit W : abscidit P 603 P 605 per P : om. W 606 altitudinem ... mensurande W : rei mensurande altitudinem P 607 puncta 610 609 si W: quod si P 611 in ... ut W : sicut P P : punctum W 608 et ... punctis P : om. W est W : est in utraque P
370 KAPITOLA 4. DODATKY quo stas, videndo et mensurando eandem.7 Eremplum huius habes hic in figura. Capitulum'74 46m de altitudine rei inaccessibilis Si que res mensuranda fuerit inaccessibilis propter aquam vel aliquod aliud interpositum et vo- lueris eam mensurare per astrolabium, tunc respice altitudinem ipsius per foramina utriusque tabularum et vide, super quod latus umbre regula ceciderit. Quod si cadit super puncta umbre recte, considera nume- rum ipsorum'77 et serva et pone signum D' in loco, in quo stas hora7 consideracionis tue, et nota, 580 585 quod'81 foramina, per 82 que debet583 transire radius4 visualis ad rei altitudinem comprehendendam, debent'86 esse valde stricta. Aliter enim cito fieret587 eror. Deinde elonga te a re mensuranda, velut588 propinquior es secundum lineam rectam, et iterum respice altitudinem ipsius et vide, super quod latus umbre89 cadat regula. Et si iterum cadat super latus umbre recte, tunc0 vide numerum punctorum ad illum situm, in quo secundo stas, et eum serva et pone in illo loco signum C. Deinde91 mensura spacium inter illa puncta C et D per pedes vel'92 aliam mensuram tibi notam et illud spacium serva. Postea subtrahe minorem numerum punctorum umbre recte a maiore et differenciam eciam serva. Quo facto spacium inter C et D notas3 multiplica per 12 et productum divide per differenciam punctorum et illud,' quod exierit, adde altitudini ab occulo tuo usque ad terram et tunc illud, quod provenit, est altitudo rei mensurande. Vel aliter: si regula in utraque stacione cadit super puncta umbre recte, tunc divide595 numerum punctorum in utraque stacione et accipe differenciam inter illa puncta primo et9 secundo inventa, scilicet subtrahendo minorem numerum punctorum a maiore, per quam differenciam divide 12 et quocientem serva. Deinde mensura spacium inter duas staciones et tunc illam mensuram multiplica per quocientem ibi servatum et ei, quod provenit, adde staturam tuam, ut prius, et provenit idem. Si vero regula in utraque stacione ceciderit super puncta umbre verse, quod frequenter accidit isto modo mensurando, tunc vide, super quot puncta cadat regula in prima stacione, et per numerum illorum punctorum divide 12. Et si9 aliquid fuerit residuum, illud multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et proveniunt minuta et quocientem serva. Deinde vide600 numerum punctorum,601 que abscindit602 regula in secunda stacione, et per illum numerum eciam divide 12, ut prius, et quocientem tunc provenientem subtrahe a primo quociente prius servato, si fuerit minor, vel fac econverso, si fuerit maior, et serva differenciam. Post hoc mensura spa- cium inter primam et secundam staciones quacumque mensura volueris et numerum illius mensure divide per5 differenciam prius servatam et numero, qui ex divisione exierit, adde longitudinem tuam, ut prius dictum est, et habebis altitudinem"0f rei mensurande. Vel aliter: regula in utraque stacione cadit super puncta umbre verse, tunc reduc ea in puncta umbre recte. Similiter, si in una stacione regula ceciderit super puncta umbre verse et in alia stacione super puncta umbre recte, tunc reduc puncta umbre verse in puncta7 umbre recte et0s cum punctis, ad que reduristi, fac, ut prius dictum est de punctis umbre recte, et habebis, quod queris. Et nota, si10 in utraque stacione regula cadit super puncta umbre recte, 311 utraque est maior, quam distancia inter te et rem mensurandam, et tunc maior tunc altitudo rei in 572 eandem W : om. (supra scr. add.) P 573 Exemplum ... figura W : eiusdem exemplum habebis mensuranda in figura scedule adpicta P 574 Capitulum ... inaccessibilis W : capitulum 46m P 575 ... inaccessibilis W : fuerit mensurabilis vel accessibilis (in mg. add.: aliter si qua fuerit mensuranda inaccessibilis) P 576 aquam W: aliquam P 577 ipsorum W : om. P 578 DW :illud P 579 hora W nota W : om. (supra scr. add.) P 581 quod P :quot W 582 per P: om. W 583 debet hore P 580 debent W : debeat P 584 radius P : radii W 585 comprehendendam P : comprehendam W 586 velut ... es W : propinqua rei P 589 umbre P :umbra W P : debet W 587 fieret W : fiet P 588 590 tunc P : et tunc W 591 Deinde ... D W: om. (al. m. in mg. add.) P 592 vel ... mensuram P : et aliam W 593 notas W : numeros notos P 594 illud W : om. (supra scr. add.) P 595 divide P : vide 596 et secundo P : secunda W 597 W regula ... ceciderit W : in utraque statione ceciderit regula P 598 punctorum mensurando P : mensurande W 599 si ... minuta W ; om. P 600 vide P: om. W 601 ut prius W : om. P 604 vel W : om. W: om. (al. m. in mg. add.) P 602 abscindit W : abscidit P 603 P 605 per P : om. W 606 altitudinem ... mensurande W : rei mensurande altitudinem P 607 puncta 610 609 si W: quod si P 611 in ... ut W : sicut P P : punctum W 608 et ... punctis P : om. W est W : est in utraque P
Strana 371
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 371 distancia habet se ad minorem in eadem proporcione, in qua habet se maior numerus punctorum2 umbre recte ad minorem. Si igitur vis scire ubique13 distanciam inter pedem tuum et basim rei mensurande, tunc considera numerum punctorum in utraque stacione. Scies14 eciam differenciam inter illa'15 puncta per subtraccionem minoris numeri punctorum a maiore et serva. Deinde multiplica spacium inter duas staciones per maiorem numerum punctorum et productum divide per differenciam punctorum et habebis spacium distancie maioris, a qua subtrahe spacium inter duas staciones et habebis spacium minoris617 distancie a fundamento rei. Si vero regula in utraque1' stacione cadit super puncta umbre verse, tunc ubique altitudo rei est minor quam spacium inter te et rem mensurandam et distancia maior habet se ad minorem, sicut maior numerus punctorum umbre verse ad minorem. Habitis igitur punctis umbre verse et differencia eorum multiplica, ut prius, spacium inter duas staciones per maiorem numerum punctorum620 et productum divide per differenciam eorum et habebis distanciam maiorem, per quam invenies21 mino- rem, ut prius. Si vero in una stacione regula cadit super latus umbre recte et in alia super latus umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc in' puncta umbre recte et cum illis fac, ut prius dictum est de punctis umbre recte, et habebis, quod queris. Et 24 per illas distancias posses eciam invenire altitudinem rei secundum doctrinam precedentem. Pro exemplo vide presentem figuram. Capitulum625 47 de altitudine rei in monte constitute Si steteris in valle et volueris mensurare altitudinem turris26 stantis in monte, considera primo altitu- dinem montis per duas staciones secundum doctrinam precedentem. Deinde considera altitudinem turris et montis simul per eandem doctrinam et tunc subtrahe altitudinem montis ab altitudine tocius agregati simul et residuum erit altitudo turris. Exemplum huius'28 ostendit prius figura. Capitulum'29 48vum de altitudine rei inveniende oculo existente in sumitate ipsius Cum volueris mensurare perô30 astrolabium altitudinem turris vel alterius'31 rei elevate oculo exi- stente in sumitate ipsius, fac, ut supra, illam altitudinem habeas aliquantulum de plano equedistante633 orizonti et pone super ipsum unum asserem rectum et planum. Quo facto suspende astrolabium in manu tua sinistra634 et tam diu eleva et deprime regulam, donec videas aliquem terminum in plano, et nota puncta, que abscindit regula. Nota eciam locum, in quo stas. Deinde retrocede supra planum altitudinis secundum lineam rectam et iterum vide eundem terminum, sicut prius, elevando et deprimendo regulam et nota puncta, que abscindit regula. Nota eciam locum, ubi stas secunda vice, scilicet locum, ubi est planta pedis. Post636 hoc mensura spacium inter duo loca stacionum per aliquam mensuram tibi notam et illud spacium serva. Et si regula" in utraque stacione cadit super puncta umbre recte, tunc subtrahe numerum punctorum minorem a638 maiore et differenciam eciam serva. Quo facto spatium,639 quod est inter loca 640 stacionum, multiplica per 12 et productum divide per differenciam punctorum et ab illo, quod provenit, 341 planam, in qua stas, et residuum erit subtrahe altitudinem, que est ab oculo tuo usque ad superficiem" 612 punctorum ... recte P : umbre punctorum W 613 ubique P : utrobique W 614 Scies W : scias P 615 illa puncta W : om. (in mg. add.) P 616 minoris numeri W : minorum numerum P 617 minoris punctorum ubique P : utrobique W 620 utraque P : om. W 619 distancie W : distantie minoris P 618 P : punctorum sicut maior numerus punctorum umbre verse ad minorem. Habitis igitur punctis umbre verse et differencia eorum multiplica, ut prius, inter duas stacionem per maiorem numerum punctorum W 621 invenies W : invenias P 622 in puncta W : om. (in mg. add.) P 623 ut W : sicut P 624 Et ... figuram W : Pro exemplo vide figuram scedule insertam. Et per illas distantias ... inveniri ... precedentem 625 P Capitulum ... constitute W : capitulum 47m P 626 turris ... montis W : om. (al. m. in mg. considera W : om. (al. m. in mg. add.) P 628 huius ... figura W : vide in scedula presenti add.) P 627 P 629 Capitulum ... inveniende (oculo add. Had) existente ... ipsius W : capitulum 48m P 630 per astrolabium W : in astrolabio P 631 alterius W : alicuius P 632 supra W: super P 633 equedistante sinistra W : om. P 635 videas W : om. (al. m. in mg. ... et W : equedistanti orienti vel P 634 regula P : regula est W 638 a maiore W : ad maiorem add.) P 636 Post hoc W : postea P 637 P 639 provenit P : provenit per 12 et productum divide per differenciam spatium P : om. W 640 superficiem P : finem W punctorum W 641
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 371 distancia habet se ad minorem in eadem proporcione, in qua habet se maior numerus punctorum2 umbre recte ad minorem. Si igitur vis scire ubique13 distanciam inter pedem tuum et basim rei mensurande, tunc considera numerum punctorum in utraque stacione. Scies14 eciam differenciam inter illa'15 puncta per subtraccionem minoris numeri punctorum a maiore et serva. Deinde multiplica spacium inter duas staciones per maiorem numerum punctorum et productum divide per differenciam punctorum et habebis spacium distancie maioris, a qua subtrahe spacium inter duas staciones et habebis spacium minoris617 distancie a fundamento rei. Si vero regula in utraque1' stacione cadit super puncta umbre verse, tunc ubique altitudo rei est minor quam spacium inter te et rem mensurandam et distancia maior habet se ad minorem, sicut maior numerus punctorum umbre verse ad minorem. Habitis igitur punctis umbre verse et differencia eorum multiplica, ut prius, spacium inter duas staciones per maiorem numerum punctorum620 et productum divide per differenciam eorum et habebis distanciam maiorem, per quam invenies21 mino- rem, ut prius. Si vero in una stacione regula cadit super latus umbre recte et in alia super latus umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc in' puncta umbre recte et cum illis fac, ut prius dictum est de punctis umbre recte, et habebis, quod queris. Et 24 per illas distancias posses eciam invenire altitudinem rei secundum doctrinam precedentem. Pro exemplo vide presentem figuram. Capitulum625 47 de altitudine rei in monte constitute Si steteris in valle et volueris mensurare altitudinem turris26 stantis in monte, considera primo altitu- dinem montis per duas staciones secundum doctrinam precedentem. Deinde considera altitudinem turris et montis simul per eandem doctrinam et tunc subtrahe altitudinem montis ab altitudine tocius agregati simul et residuum erit altitudo turris. Exemplum huius'28 ostendit prius figura. Capitulum'29 48vum de altitudine rei inveniende oculo existente in sumitate ipsius Cum volueris mensurare perô30 astrolabium altitudinem turris vel alterius'31 rei elevate oculo exi- stente in sumitate ipsius, fac, ut supra, illam altitudinem habeas aliquantulum de plano equedistante633 orizonti et pone super ipsum unum asserem rectum et planum. Quo facto suspende astrolabium in manu tua sinistra634 et tam diu eleva et deprime regulam, donec videas aliquem terminum in plano, et nota puncta, que abscindit regula. Nota eciam locum, in quo stas. Deinde retrocede supra planum altitudinis secundum lineam rectam et iterum vide eundem terminum, sicut prius, elevando et deprimendo regulam et nota puncta, que abscindit regula. Nota eciam locum, ubi stas secunda vice, scilicet locum, ubi est planta pedis. Post636 hoc mensura spacium inter duo loca stacionum per aliquam mensuram tibi notam et illud spacium serva. Et si regula" in utraque stacione cadit super puncta umbre recte, tunc subtrahe numerum punctorum minorem a638 maiore et differenciam eciam serva. Quo facto spatium,639 quod est inter loca 640 stacionum, multiplica per 12 et productum divide per differenciam punctorum et ab illo, quod provenit, 341 planam, in qua stas, et residuum erit subtrahe altitudinem, que est ab oculo tuo usque ad superficiem" 612 punctorum ... recte P : umbre punctorum W 613 ubique P : utrobique W 614 Scies W : scias P 615 illa puncta W : om. (in mg. add.) P 616 minoris numeri W : minorum numerum P 617 minoris punctorum ubique P : utrobique W 620 utraque P : om. W 619 distancie W : distantie minoris P 618 P : punctorum sicut maior numerus punctorum umbre verse ad minorem. Habitis igitur punctis umbre verse et differencia eorum multiplica, ut prius, inter duas stacionem per maiorem numerum punctorum W 621 invenies W : invenias P 622 in puncta W : om. (in mg. add.) P 623 ut W : sicut P 624 Et ... figuram W : Pro exemplo vide figuram scedule insertam. Et per illas distantias ... inveniri ... precedentem 625 P Capitulum ... constitute W : capitulum 47m P 626 turris ... montis W : om. (al. m. in mg. considera W : om. (al. m. in mg. add.) P 628 huius ... figura W : vide in scedula presenti add.) P 627 P 629 Capitulum ... inveniende (oculo add. Had) existente ... ipsius W : capitulum 48m P 630 per astrolabium W : in astrolabio P 631 alterius W : alicuius P 632 supra W: super P 633 equedistante sinistra W : om. P 635 videas W : om. (al. m. in mg. ... et W : equedistanti orienti vel P 634 regula P : regula est W 638 a maiore W : ad maiorem add.) P 636 Post hoc W : postea P 637 P 639 provenit P : provenit per 12 et productum divide per differenciam spatium P : om. W 640 superficiem P : finem W punctorum W 641
Strana 372
372 KAPITOLA 4. DODATKY puncta umbre recte et s:644 in645 altitudo rei mensurande. Si vero regula42 in una stacione cadit super643 alia super puncta umbre verse, vel si in ambobus' stacionibus cadit super puncta umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc in puncta umbre recte et cum illis punctis, ad que reduristi, fac, ut iam dictum est de punctis umbre recte. Et nota, quod si in utraque stacione regula cadit super puncta651 umbre recte, tunc maior est altitudo rei, quam distancia inter terminum visum in plano et punctum dyametri subsistentem'52 in eodem plano loco, in quo stas. Si vero regula utrobique cadit super puncta umbre verse, tunc altitudo rei' est minor quam'54 talis distancia et semper qualis est proporcio maioris numeri punctorum ad minorem, talis est656 distancia termini vis: in plano a puncto dyametri supposito'58 loco secunde seu remocioris stacionis ad distanciam inter eundem terminum et punctum suppositum prime seu propinquiori stacioni. Si igitur vis scire distanciam in terminum visum in plano et punctum dyametr 659 suppositum loco secunde stacionis, tunc spacium inter duo'60 loca stacionum multiplica per numerum ma- iorem punctorum et productum divide per differenciam inter maiorem et minorem numerum punctorum et remanebit tibi distancia inter illa duo puncta, a qua subtrahe spacium existens61 inter illa'62 duo loca stacionum, et63 habebis distantiam termini in plano vis:664 a665 puncto dyametri666 supposito667 669 puncta umbre recte et in alia super loco prime stacionis. Si vero regula in una stacione cadit super668 puncta umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc inpuncta umbre recte et fac consequenter, ut672 iam dictum est. Et habebis intentum. Pro exemplo vide figuram hic73 descriptam. Capitulum 49num de altitudine turris bassioris occulo existente in alciori Si vis mensurare altitudinem alicuius turris - occulo eristente in sumitate turris - vel montis alcioris, si vides sumitatem et terminum inferiorem turris bassioris, tunc per eundem terminum invenies altitudi- nem turris, in quo est occulus, secundum doctrinam precedentem. Deinde secundum'7 eandem doctrinam invenies altitudinem eiusdem turris respectu altitudinis turris 76 bassioris et illa77 est altitudo turris al- cioris ab uno puncto ipsius, qui cum sumitate turris bassioris equedistat ab orizonte, et 78 hoc eciam fit secundum doctrinam precedentem. Postea subtrahe secundam altitudinem a prima et remanebit altitudo puncti equedistantis 79 orizonti cum sumitate turris inferioris et illa est equalis altitudini eiusdem. Si vero vides sumitatem et non vides terminum inferiorem turris bassioris, vides tamen aliquem alium terminum680 in plano, tunc secundum doctrinam precedentem invenies per eundem terminum altitudinem turris alcioris. Deinde invenies altitudinem ipsius respectu turris bassioris. Postea subtrahe secundam altitudinem a prima et habebis intentum, ut prius. Et per illum modum potes semper invenire excessum1 unius altitudinis su- per aliam occulo eristente in alciori et vidente sumitatem alterius, si spacium seu distanciam in plano inter duas turres invenies secundum doctrinam notabilis positi (!) in precedenti canone. Pro exemplo vide figuras hic83 positas. Capitulum“ quinquagesimum de altitudine turris alcioris existente occulo in bassiori Cum volueris mensurare altitudinem turris vel alterius rei elevate occulo eristente in sumitate turris vel 642 regula W : om. (al. m. in mg. add.) P 643 in ... verse super P : supra W 644 si P: om. W 645 W : om. (al. m. in mg. add.) P 646 vel si W : om. P 647 ambobus P: orbibus W 648 puncta ... ut W : sicut P 650 quod W : om. (al. m. in mg. add.) P reduc W : reduc puncta umbre verse P 649 puncta P : punctum W 652 subsistentem ... loco W : in eodem loco subsistentem plano P 653 rei qualis P : equalis W 656 est P :est P :om. W 654 quam talis W : om. (al. m. in mg. add.) P 655 supposito W : supraposito P 659 dyametri W : dyametraliter proporcio W 657 visi P : nisi W 658 et ... P 660 duo P : om. W 661 existens W : om. (al. m. in mg. add.) P 662 illa P : om. W 663 dyametri distantiam P: om. W 664 visi P: nisi W 665 a puncto W : om. (al. m. in mg. add.) P 666 super W : supra P W: dyametraliter P 667 supposito P : suspenso W 668 super W : supra P 669 670 puncta W : om. (al. m. in mg. add.) P 671 in W : ad P 672 ut W : sicut P 673 hic descriptam W : scedule asscriptam P 674 Capitulum ... alciori W : capitulum 49m P 675 secundum ... doctrinam W : om. P 676 turris bassioris W : bassioris turris P 677 illa W: om. P 678 et ... precedentem P :om. W 679 equedistantis orizonti Had : equedistantis PW 680 terminum W : terminum alium P 681 683 684 excessum P : om. W 682 Capitulum ... hic positas W : omnes scedule P si W : sed P bassiori W : capitulum 50m P 651
372 KAPITOLA 4. DODATKY puncta umbre recte et s:644 in645 altitudo rei mensurande. Si vero regula42 in una stacione cadit super643 alia super puncta umbre verse, vel si in ambobus' stacionibus cadit super puncta umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc in puncta umbre recte et cum illis punctis, ad que reduristi, fac, ut iam dictum est de punctis umbre recte. Et nota, quod si in utraque stacione regula cadit super puncta651 umbre recte, tunc maior est altitudo rei, quam distancia inter terminum visum in plano et punctum dyametri subsistentem'52 in eodem plano loco, in quo stas. Si vero regula utrobique cadit super puncta umbre verse, tunc altitudo rei' est minor quam'54 talis distancia et semper qualis est proporcio maioris numeri punctorum ad minorem, talis est656 distancia termini vis: in plano a puncto dyametri supposito'58 loco secunde seu remocioris stacionis ad distanciam inter eundem terminum et punctum suppositum prime seu propinquiori stacioni. Si igitur vis scire distanciam in terminum visum in plano et punctum dyametr 659 suppositum loco secunde stacionis, tunc spacium inter duo'60 loca stacionum multiplica per numerum ma- iorem punctorum et productum divide per differenciam inter maiorem et minorem numerum punctorum et remanebit tibi distancia inter illa duo puncta, a qua subtrahe spacium existens61 inter illa'62 duo loca stacionum, et63 habebis distantiam termini in plano vis:664 a665 puncto dyametri666 supposito667 669 puncta umbre recte et in alia super loco prime stacionis. Si vero regula in una stacione cadit super668 puncta umbre verse, tunc puncta umbre verse reduc inpuncta umbre recte et fac consequenter, ut672 iam dictum est. Et habebis intentum. Pro exemplo vide figuram hic73 descriptam. Capitulum 49num de altitudine turris bassioris occulo existente in alciori Si vis mensurare altitudinem alicuius turris - occulo eristente in sumitate turris - vel montis alcioris, si vides sumitatem et terminum inferiorem turris bassioris, tunc per eundem terminum invenies altitudi- nem turris, in quo est occulus, secundum doctrinam precedentem. Deinde secundum'7 eandem doctrinam invenies altitudinem eiusdem turris respectu altitudinis turris 76 bassioris et illa77 est altitudo turris al- cioris ab uno puncto ipsius, qui cum sumitate turris bassioris equedistat ab orizonte, et 78 hoc eciam fit secundum doctrinam precedentem. Postea subtrahe secundam altitudinem a prima et remanebit altitudo puncti equedistantis 79 orizonti cum sumitate turris inferioris et illa est equalis altitudini eiusdem. Si vero vides sumitatem et non vides terminum inferiorem turris bassioris, vides tamen aliquem alium terminum680 in plano, tunc secundum doctrinam precedentem invenies per eundem terminum altitudinem turris alcioris. Deinde invenies altitudinem ipsius respectu turris bassioris. Postea subtrahe secundam altitudinem a prima et habebis intentum, ut prius. Et per illum modum potes semper invenire excessum1 unius altitudinis su- per aliam occulo eristente in alciori et vidente sumitatem alterius, si spacium seu distanciam in plano inter duas turres invenies secundum doctrinam notabilis positi (!) in precedenti canone. Pro exemplo vide figuras hic83 positas. Capitulum“ quinquagesimum de altitudine turris alcioris existente occulo in bassiori Cum volueris mensurare altitudinem turris vel alterius rei elevate occulo eristente in sumitate turris vel 642 regula W : om. (al. m. in mg. add.) P 643 in ... verse super P : supra W 644 si P: om. W 645 W : om. (al. m. in mg. add.) P 646 vel si W : om. P 647 ambobus P: orbibus W 648 puncta ... ut W : sicut P 650 quod W : om. (al. m. in mg. add.) P reduc W : reduc puncta umbre verse P 649 puncta P : punctum W 652 subsistentem ... loco W : in eodem loco subsistentem plano P 653 rei qualis P : equalis W 656 est P :est P :om. W 654 quam talis W : om. (al. m. in mg. add.) P 655 supposito W : supraposito P 659 dyametri W : dyametraliter proporcio W 657 visi P : nisi W 658 et ... P 660 duo P : om. W 661 existens W : om. (al. m. in mg. add.) P 662 illa P : om. W 663 dyametri distantiam P: om. W 664 visi P: nisi W 665 a puncto W : om. (al. m. in mg. add.) P 666 super W : supra P W: dyametraliter P 667 supposito P : suspenso W 668 super W : supra P 669 670 puncta W : om. (al. m. in mg. add.) P 671 in W : ad P 672 ut W : sicut P 673 hic descriptam W : scedule asscriptam P 674 Capitulum ... alciori W : capitulum 49m P 675 secundum ... doctrinam W : om. P 676 turris bassioris W : bassioris turris P 677 illa W: om. P 678 et ... precedentem P :om. W 679 equedistantis orizonti Had : equedistantis PW 680 terminum W : terminum alium P 681 683 684 excessum P : om. W 682 Capitulum ... hic positas W : omnes scedule P si W : sed P bassiori W : capitulum 50m P 651
Strana 373
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 373 scilicet respici- montis bassioris, tunc primo quere altitudinem turris bassioris secundum doctrinam 48,685 endo terminum inferiorem turris alcioris vel aliquem alium terminum in plano medio inter duas turres, et illa erit altitudo alicuis puncti alcioris" turris equedistantis orizonti cum sumitate turris bassioris; serva eam. Deinde ab eodem puncto invenies altitudinem usque ad sumitatem turris alcioris secundum doctrinam 44, quam adde"7 altitudini'88 priori, scilicet que est a puncto equedistanti689 orizonti cum sumitate turris bassioris usque ad basim ipsius, et habebis totam altitudinem turris alcioris. Et per illum modum semper potes invenire ercessum unius altitudinis super aliam occulo eristente in bassiori et vidente"90 sumitatem alterius. Distanciam veroô91 unius turris ab alia'92 in plano invenies93 secundum doctrinam datam in sic est finis. notabili 48vi.694 Pro695 exemplo respice 96 figuram hic'97 positam. Et698 Capitulum699 51m in plano seu distantiam inter duo Cum vis cum astrolabio mensurare longitudinem alicuius rei7o1 loca in plano, tunc sta in uno termino illius plani seu spacii et suspenso astrolabio in manu tua sinistra eleva et deprime regulam, quousque per utriusque tabule foramina videas alium terminum eiusdem plani seu spacii, et nota, super quod latus umbre cadit regula secundum lineam fiducie. Nam si caderet super latus umbre recte, tunc altitudo tua esset maior, quam longitudo illius plani seu spacii mensurandi, in proportione, qua 12 habent se ad puncta per regulam abscisa. Divide ergo 12 puncta, que regula abscindit, et numerus quotiens ostendit, quotta pars est spatium seu planum respectu stature tue. Verbi gracia: si exierit binarius, spatium est sub duplum et statura tua est duplum. Si exierit ternarius, tunc erit triplum. Si vero regula ceciderit super latus umbre verse, tunc planum seu spatium mensurandum est maius statura tua, id est distantia inter oculum tuum et plantam pedis, in tali proportione, qualis est proportio punctorum umbre verse ad 12. Vide ergo, quot puncta umbre verse abscindit regula, et per eam divide 12 et illud, quod exierit, ostendit, quotta sit pars stature tue respectu plani vel spatii mensurandi, ut, si duo, dupla, si tria, tripla proportionem plani respectu stature tue, ut, si fuerint duo, tunc spatium est duplum ad staturam tuam, si est triplum etc. Et sic de ceteris. Vel aliter: habitis punctis umbre verse multiplica distantiam ab oculo tuo usque ad pedem per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre verse et numerus quotiens erit quantitas longitudinis mensurande. Si autem regula precise ceciderit super dyametrum quadrantis, tunc spacium erit equale stature tue, que est ab oculo tuo usque ad terram, et si contigerit regulam cadere in partem alicuius puncti, tunc operare, ut superius est ostensum. Pro exemplo vide figuram subsequentem. TEXoc 1.5.5. Lunelacii. [Cjum" volueris mensurare profunditatem putei per astrolabium, tunc sta in uno latere putei et tam diu eleva et deprime regulam, donec per ambo foramina parvarum tabularum sic videas terminum superi- orem lateris putei, quod est prope te et terminum inferiorem oppositi lateris, scilicet ipsius in fundo putei. Et tunc, qualis est proportio punctorum, que abscindit regula ad 12, talis est proportio dyametri latitu- dinis putei ad profunditatem ipsius. Vide ergo numerum punctorum umbre recte abscisum per regulam: deinde mensura dyametrum latitudinis putei et illam mensuram multiplica per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre recte prius acceptorum et numerus quociens erit profunditas putei. Exemplum huius patet hic in figura describenda. 685 48 W : 46 (al. m. in mg. corr. in: 48) P 686 alcioris turris W : turris altioris P 687 adde W : om. altitudini P : ultimi W 689 equedistanti P : equedistante W 690 vidente (al. m. in mg. add.) P 688 48vi W W: videntem P 691 vero P : nam W 692 alia W: alio P 693 invenies W : invenias P 694 om. P 695 Pro W : et pro P 696 respice W : inspice P 697 hic positam W : scedule adpictam P 698 Et ... finis W : om. P 699 Capitulum ... Exemplum huius patet hic in figura describenda P : om. 702 W 700 altitudinem (al. m. in mg. corr. in: longitudinem) P 701 Následující rei Had : om. P text připsán do rkp. P pozdější rukou, asi tou, která místy korigovala text.
4.2. IOHANNES DE GMUNDEN: USUS ASTROLABII 373 scilicet respici- montis bassioris, tunc primo quere altitudinem turris bassioris secundum doctrinam 48,685 endo terminum inferiorem turris alcioris vel aliquem alium terminum in plano medio inter duas turres, et illa erit altitudo alicuis puncti alcioris" turris equedistantis orizonti cum sumitate turris bassioris; serva eam. Deinde ab eodem puncto invenies altitudinem usque ad sumitatem turris alcioris secundum doctrinam 44, quam adde"7 altitudini'88 priori, scilicet que est a puncto equedistanti689 orizonti cum sumitate turris bassioris usque ad basim ipsius, et habebis totam altitudinem turris alcioris. Et per illum modum semper potes invenire ercessum unius altitudinis super aliam occulo eristente in bassiori et vidente"90 sumitatem alterius. Distanciam veroô91 unius turris ab alia'92 in plano invenies93 secundum doctrinam datam in sic est finis. notabili 48vi.694 Pro695 exemplo respice 96 figuram hic'97 positam. Et698 Capitulum699 51m in plano seu distantiam inter duo Cum vis cum astrolabio mensurare longitudinem alicuius rei7o1 loca in plano, tunc sta in uno termino illius plani seu spacii et suspenso astrolabio in manu tua sinistra eleva et deprime regulam, quousque per utriusque tabule foramina videas alium terminum eiusdem plani seu spacii, et nota, super quod latus umbre cadit regula secundum lineam fiducie. Nam si caderet super latus umbre recte, tunc altitudo tua esset maior, quam longitudo illius plani seu spacii mensurandi, in proportione, qua 12 habent se ad puncta per regulam abscisa. Divide ergo 12 puncta, que regula abscindit, et numerus quotiens ostendit, quotta pars est spatium seu planum respectu stature tue. Verbi gracia: si exierit binarius, spatium est sub duplum et statura tua est duplum. Si exierit ternarius, tunc erit triplum. Si vero regula ceciderit super latus umbre verse, tunc planum seu spatium mensurandum est maius statura tua, id est distantia inter oculum tuum et plantam pedis, in tali proportione, qualis est proportio punctorum umbre verse ad 12. Vide ergo, quot puncta umbre verse abscindit regula, et per eam divide 12 et illud, quod exierit, ostendit, quotta sit pars stature tue respectu plani vel spatii mensurandi, ut, si duo, dupla, si tria, tripla proportionem plani respectu stature tue, ut, si fuerint duo, tunc spatium est duplum ad staturam tuam, si est triplum etc. Et sic de ceteris. Vel aliter: habitis punctis umbre verse multiplica distantiam ab oculo tuo usque ad pedem per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre verse et numerus quotiens erit quantitas longitudinis mensurande. Si autem regula precise ceciderit super dyametrum quadrantis, tunc spacium erit equale stature tue, que est ab oculo tuo usque ad terram, et si contigerit regulam cadere in partem alicuius puncti, tunc operare, ut superius est ostensum. Pro exemplo vide figuram subsequentem. TEXoc 1.5.5. Lunelacii. [Cjum" volueris mensurare profunditatem putei per astrolabium, tunc sta in uno latere putei et tam diu eleva et deprime regulam, donec per ambo foramina parvarum tabularum sic videas terminum superi- orem lateris putei, quod est prope te et terminum inferiorem oppositi lateris, scilicet ipsius in fundo putei. Et tunc, qualis est proportio punctorum, que abscindit regula ad 12, talis est proportio dyametri latitu- dinis putei ad profunditatem ipsius. Vide ergo numerum punctorum umbre recte abscisum per regulam: deinde mensura dyametrum latitudinis putei et illam mensuram multiplica per 12 et productum divide per numerum punctorum umbre recte prius acceptorum et numerus quociens erit profunditas putei. Exemplum huius patet hic in figura describenda. 685 48 W : 46 (al. m. in mg. corr. in: 48) P 686 alcioris turris W : turris altioris P 687 adde W : om. altitudini P : ultimi W 689 equedistanti P : equedistante W 690 vidente (al. m. in mg. add.) P 688 48vi W W: videntem P 691 vero P : nam W 692 alia W: alio P 693 invenies W : invenias P 694 om. P 695 Pro W : et pro P 696 respice W : inspice P 697 hic positam W : scedule adpictam P 698 Et ... finis W : om. P 699 Capitulum ... Exemplum huius patet hic in figura describenda P : om. 702 W 700 altitudinem (al. m. in mg. corr. in: longitudinem) P 701 Následující rei Had : om. P text připsán do rkp. P pozdější rukou, asi tou, která místy korigovala text.
Strana 374
374 KAPITOLA 4. DODATKY 4.3 Matematická teorie astrolábu Podstatou klasického planisférického astrolábu je znázornění denní rotace hvězdné klenby vůči obzorníkovým souřadnicím pozorovatele vzájemným otáčením sítě vůči podkladové desce astrolábu. Ke splnění tohoto cíle by bylo postačující zobrazit nebeské rovníkové souřadnice (rektascenzi a a deklinaci 6) a v nich polohy hvězd a ekliptiky na polární souřadnice v rovině sítě se středem v ose otáčení tak, aby a byla úhlovou souřadnici a radiální souřadnice byla libovolnou funkcí 6. Konstruktéři astrolábů však z praktických důvodů volili speciální typ tohoto zobrazení, a to stereografickou projekci, tedy projekci sféry do rovníkové roviny z pólu. Důvodem této volby je skutečnost, že stereografická projekce zobrazuje libovolnou kružnici na sféře do kružnice (nebo přímky) v rovině. Obrázek 4: Projekce sféry s z pólu P do roviny rovníku r zobrazí všechny kružnice na sféře jako kružnice v rovině. Pouze ro- viny r a q a roviny s nimi rovnoběžné protí- nají příslušný eliptický kužel v kružnicích. A k P. Znalost této vlastnosti stereografické projekce se traduje od Ptolemaiova Planisféria. Antický důkaz vycházel z vlastností kuželů s eliptickým průřezem, které se protínají v kruž- nicích s rovinami skloněnými vůči ose kuželu. Dnešnímu čtenáři můžeme nabídnout důkaz alespoň zdánlivě jednodušší, založený na užití kulové inverze. Ta zobrazuje koule a roviny opět na koule nebo roviny. Stereografická projekce sféry s do roviny r je totiž i kulovou inverzí vzhledem ke kouli k, která má střed v pólu P, z něhož je projekce vedená, a má poloměr rovný harmonickému průměru vzdálenosti P od r a průměru sféry s. (To zna- mená, že pokud se s a r protínají, pak k prochází kružnicí jejich průniku; ve speciálním případě promítání do roviny rovníku, zobrazeném na obrázku 4, je touto kružnicí rovník). Libovolná kružnice na sféře je dána její průsečnicí s jistou rovinou q, která se kulovou inverzí zobrazí obecně na kouli, a ta tedy musí rovinu v protnout opět v kružnici. Podrobnější důkaz skýtá analytická geometrie, která nám navíc dá i kvantitativní vztahy pro konstrukci astrolábu. Představme si nebeskou sféru jako jednotkovou kouli x2 + y2 + 22 = 1 (4.1)
374 KAPITOLA 4. DODATKY 4.3 Matematická teorie astrolábu Podstatou klasického planisférického astrolábu je znázornění denní rotace hvězdné klenby vůči obzorníkovým souřadnicím pozorovatele vzájemným otáčením sítě vůči podkladové desce astrolábu. Ke splnění tohoto cíle by bylo postačující zobrazit nebeské rovníkové souřadnice (rektascenzi a a deklinaci 6) a v nich polohy hvězd a ekliptiky na polární souřadnice v rovině sítě se středem v ose otáčení tak, aby a byla úhlovou souřadnici a radiální souřadnice byla libovolnou funkcí 6. Konstruktéři astrolábů však z praktických důvodů volili speciální typ tohoto zobrazení, a to stereografickou projekci, tedy projekci sféry do rovníkové roviny z pólu. Důvodem této volby je skutečnost, že stereografická projekce zobrazuje libovolnou kružnici na sféře do kružnice (nebo přímky) v rovině. Obrázek 4: Projekce sféry s z pólu P do roviny rovníku r zobrazí všechny kružnice na sféře jako kružnice v rovině. Pouze ro- viny r a q a roviny s nimi rovnoběžné protí- nají příslušný eliptický kužel v kružnicích. A k P. Znalost této vlastnosti stereografické projekce se traduje od Ptolemaiova Planisféria. Antický důkaz vycházel z vlastností kuželů s eliptickým průřezem, které se protínají v kruž- nicích s rovinami skloněnými vůči ose kuželu. Dnešnímu čtenáři můžeme nabídnout důkaz alespoň zdánlivě jednodušší, založený na užití kulové inverze. Ta zobrazuje koule a roviny opět na koule nebo roviny. Stereografická projekce sféry s do roviny r je totiž i kulovou inverzí vzhledem ke kouli k, která má střed v pólu P, z něhož je projekce vedená, a má poloměr rovný harmonickému průměru vzdálenosti P od r a průměru sféry s. (To zna- mená, že pokud se s a r protínají, pak k prochází kružnicí jejich průniku; ve speciálním případě promítání do roviny rovníku, zobrazeném na obrázku 4, je touto kružnicí rovník). Libovolná kružnice na sféře je dána její průsečnicí s jistou rovinou q, která se kulovou inverzí zobrazí obecně na kouli, a ta tedy musí rovinu v protnout opět v kružnici. Podrobnější důkaz skýtá analytická geometrie, která nám navíc dá i kvantitativní vztahy pro konstrukci astrolábu. Představme si nebeskou sféru jako jednotkovou kouli x2 + y2 + 22 = 1 (4.1)
Strana 375
4.3. MATEMATICKÁ TEORIE ASTROLÁBU 375 v kartézských souřadnicích [x, y, zJ. Zvolíme-li osu z ve směru polární osy (§ = 90°) a osu z ve směru jarního bodu (a = 0), pak cos ô cos a cos ô sin a sin 6 (4.2) Stereografická projekce z jižního pólu 6 = —90° zobrazí bod o rovníkových souřadnicích [a, 5] do bodu rovníkové roviny z = O o souřadnicích X 1 + sin ô cos ô cos a cos 6 sin a O = cotg 90° — 6 2 cos a sin a O (4.3) Jestliže rovníkovou rovinu [x, y) budeme chápat jako rovinu komplexních čísel =r +iy, (4.4) pak bodu o souřadnicích (a, 6] na nebeské sféře odpovídá komplexní číslo io = ei" cotg 90° — 6 cos ô T = 1 + sin ô (4.5) jehož fáze je rovna rektascenzi a absolutní hodnota určuje deklinaci sin ô = 1+ p 2 cos 6 = 27 1 + r 2 (4.6) Protilehlému bodu, tj. bodu o souřadnicích [a + 180°,—6], odpovídá číslo cos ô (1 + sin ô) in = 1 † sin ô jn 5 (a+180°) = 1 — sin ô cos ô = cos ô (4.7) 1 — sin? 5 tj. bod na opačné straně od středu astrolábu ve vzdálenosti, která je převrácenou hodnotou rl. Otáčení nebeské sféry o úhel � kolem polární osy, které znázorňuje astroláb, odpovídá vynásobení komplexních čísel r, korespondujících s body na sféře, komplexní jednotkou e19. Jde o nejjednodušší speciální případ rotace sféry, která obecně způsobí transformaci čísla v racionální lomenou transformací. Této vlastnosti stereografické projekce se užívá při zavedení tzv. spinorové reprezentace grupy rotací (prostoru i prostoročasu), která má významnou roli v moderní fyzice. Úhlová vzdálenost o mezi dvěma body sféry, určenými komplexními čísly r a s, je dána skalárním součinem odpovídajících jednotkových vektorů tvaru (4.2), cos � = 2rs + 2r5 (1 — rr)(1 — ss) (1 † 1r) (1 + 5s) (4.8)
4.3. MATEMATICKÁ TEORIE ASTROLÁBU 375 v kartézských souřadnicích [x, y, zJ. Zvolíme-li osu z ve směru polární osy (§ = 90°) a osu z ve směru jarního bodu (a = 0), pak cos ô cos a cos ô sin a sin 6 (4.2) Stereografická projekce z jižního pólu 6 = —90° zobrazí bod o rovníkových souřadnicích [a, 5] do bodu rovníkové roviny z = O o souřadnicích X 1 + sin ô cos ô cos a cos 6 sin a O = cotg 90° — 6 2 cos a sin a O (4.3) Jestliže rovníkovou rovinu [x, y) budeme chápat jako rovinu komplexních čísel =r +iy, (4.4) pak bodu o souřadnicích (a, 6] na nebeské sféře odpovídá komplexní číslo io = ei" cotg 90° — 6 cos ô T = 1 + sin ô (4.5) jehož fáze je rovna rektascenzi a absolutní hodnota určuje deklinaci sin ô = 1+ p 2 cos 6 = 27 1 + r 2 (4.6) Protilehlému bodu, tj. bodu o souřadnicích [a + 180°,—6], odpovídá číslo cos ô (1 + sin ô) in = 1 † sin ô jn 5 (a+180°) = 1 — sin ô cos ô = cos ô (4.7) 1 — sin? 5 tj. bod na opačné straně od středu astrolábu ve vzdálenosti, která je převrácenou hodnotou rl. Otáčení nebeské sféry o úhel � kolem polární osy, které znázorňuje astroláb, odpovídá vynásobení komplexních čísel r, korespondujících s body na sféře, komplexní jednotkou e19. Jde o nejjednodušší speciální případ rotace sféry, která obecně způsobí transformaci čísla v racionální lomenou transformací. Této vlastnosti stereografické projekce se užívá při zavedení tzv. spinorové reprezentace grupy rotací (prostoru i prostoročasu), která má významnou roli v moderní fyzice. Úhlová vzdálenost o mezi dvěma body sféry, určenými komplexními čísly r a s, je dána skalárním součinem odpovídajících jednotkových vektorů tvaru (4.2), cos � = 2rs + 2r5 (1 — rr)(1 — ss) (1 † 1r) (1 + 5s) (4.8)
Strana 376
376 KAPITOLA 4. DODATKY Libovolná kružnice na sféře je geometrické místo bodů s konstantní úhlovou vzdáleností od zvoleného středu. Jestliže tedy zvolíme pevné o a střed v bodě odpovídajícím číslu s, pak ze vztahu (4.8) dostaneme kvadratickou rovnici pro číslo r [1 — ss + cos � (1 + ss)]rr - 2rs - 2r5 - (1 - 5s) + cos q (1 + 5s) = 0. (4.9) V kvadratickém členu vystupuje pouze [r/2, tedy po dosazení souřadnic x, y podle (4.4) pouze x2 + y2, takže se jedná o rovnici kružnice. Z další úpravy této rovnice doplněním na čtverec do tvaru 2s 1 — 5s + cos9 (1 † Ss) sin o (1 + ss) 1 — ss + cos p (1 + §s)] (4.10) je zřejmé, že pro nenulové o střed této kružnice neleží v projekci bodu s, ale je obecně po- sunut do jiné vzdálenosti na její spojnici s počátkem souřadnic. Poloměr obrazu na pravé straně této rovnice je rovněž závislý nejen na samotném p, ale i na poloze kružnice vůči středu zobrazení. Proto praktická konstrukce astrolábu vycházela zpravidla z proložení kružnice body nalezenými na jejím obvodu. Nejčastěji se jedná o bod nejbližší a nejvzdá- lenější k pólu, jejichž projekci lze snadno sestrojit v bokorysu, a střed hledané stereografické projekce kružnice se pak nachází veprostřed mezi jejich obrazy. Další důležitou vlastností stereografické projekce je její konformnost, což znamená, že zachovává úhly, pod kterými se protínají libovolné křivky. Diferencováním rovnice (4.5) totiž dostaneme i cos ô da - dô ia 1 + sin ô takže metrika (tj. vlastně čtverec velikosti diferenciálu) je dána vztahem dr = (4.11) dr 2 = dr dr = (d r1)2 � r /2(da)2 = (dô)2 † (cos ô da)2 (1 + sin 6)2 — (ds)2 (1 + sin 6)2 (4.12) kde (ds)2 = (dô)2 + cos2 6 (da) (4.13) je metrika na sféře. Při stereografické projekci z jižního pólu je tedy velikost všech úse- ček na severní polokouli zmenšena v poměru faktoru 1 + sin6 (tedy dvojnásobně v okolí severního pólu a je zachována v okolí rovníku), na jižní polokouli, kde je tento faktor menší než 1, pak jde o zvětšení. Skalární součin dvou elementárních vektorů je zmenšen úměrně čtverci tohoto faktoru, tedy úměrně součinu jejich velikostí, takže kosinus úhlu mezi těmito vektory je zachován. Praktickým důsledkem této matematické vlastnosti je, že pro dostatečně malé útvary není zkreslena jejich podoba. O tom se můžeme přesvědčit pohledem na mapu hvězdné oblohy na obrázku 67 na str. 517, kde jsou věrně zachovány tvary souhvězdí jak blízko pólu (např. Kassiopeja a Velký vůz vlevo a vpravo od středu), tak v okolí rovníku (např. Orion v dolní části obrázku). Proberme nyní jednotlivé základní kružnice zobrazené na astrolábu a způsob jejich konstrukce. Poledník a přímý horizont jsou hlavní kružnice procházející póly nebeské sféry, a leží tedy v rovinách kolmých na rovníkovou rovinu. Proto jejich průměty jsou přímky
376 KAPITOLA 4. DODATKY Libovolná kružnice na sféře je geometrické místo bodů s konstantní úhlovou vzdáleností od zvoleného středu. Jestliže tedy zvolíme pevné o a střed v bodě odpovídajícím číslu s, pak ze vztahu (4.8) dostaneme kvadratickou rovnici pro číslo r [1 — ss + cos � (1 + ss)]rr - 2rs - 2r5 - (1 - 5s) + cos q (1 + 5s) = 0. (4.9) V kvadratickém členu vystupuje pouze [r/2, tedy po dosazení souřadnic x, y podle (4.4) pouze x2 + y2, takže se jedná o rovnici kružnice. Z další úpravy této rovnice doplněním na čtverec do tvaru 2s 1 — 5s + cos9 (1 † Ss) sin o (1 + ss) 1 — ss + cos p (1 + §s)] (4.10) je zřejmé, že pro nenulové o střed této kružnice neleží v projekci bodu s, ale je obecně po- sunut do jiné vzdálenosti na její spojnici s počátkem souřadnic. Poloměr obrazu na pravé straně této rovnice je rovněž závislý nejen na samotném p, ale i na poloze kružnice vůči středu zobrazení. Proto praktická konstrukce astrolábu vycházela zpravidla z proložení kružnice body nalezenými na jejím obvodu. Nejčastěji se jedná o bod nejbližší a nejvzdá- lenější k pólu, jejichž projekci lze snadno sestrojit v bokorysu, a střed hledané stereografické projekce kružnice se pak nachází veprostřed mezi jejich obrazy. Další důležitou vlastností stereografické projekce je její konformnost, což znamená, že zachovává úhly, pod kterými se protínají libovolné křivky. Diferencováním rovnice (4.5) totiž dostaneme i cos ô da - dô ia 1 + sin ô takže metrika (tj. vlastně čtverec velikosti diferenciálu) je dána vztahem dr = (4.11) dr 2 = dr dr = (d r1)2 � r /2(da)2 = (dô)2 † (cos ô da)2 (1 + sin 6)2 — (ds)2 (1 + sin 6)2 (4.12) kde (ds)2 = (dô)2 + cos2 6 (da) (4.13) je metrika na sféře. Při stereografické projekci z jižního pólu je tedy velikost všech úse- ček na severní polokouli zmenšena v poměru faktoru 1 + sin6 (tedy dvojnásobně v okolí severního pólu a je zachována v okolí rovníku), na jižní polokouli, kde je tento faktor menší než 1, pak jde o zvětšení. Skalární součin dvou elementárních vektorů je zmenšen úměrně čtverci tohoto faktoru, tedy úměrně součinu jejich velikostí, takže kosinus úhlu mezi těmito vektory je zachován. Praktickým důsledkem této matematické vlastnosti je, že pro dostatečně malé útvary není zkreslena jejich podoba. O tom se můžeme přesvědčit pohledem na mapu hvězdné oblohy na obrázku 67 na str. 517, kde jsou věrně zachovány tvary souhvězdí jak blízko pólu (např. Kassiopeja a Velký vůz vlevo a vpravo od středu), tak v okolí rovníku (např. Orion v dolní části obrázku). Proberme nyní jednotlivé základní kružnice zobrazené na astrolábu a způsob jejich konstrukce. Poledník a přímý horizont jsou hlavní kružnice procházející póly nebeské sféry, a leží tedy v rovinách kolmých na rovníkovou rovinu. Proto jejich průměty jsou přímky
Strana 377
4.3. MATEMATICKÁ TEORIE ASTROLÁBU 377 vedoucí radiálně středem astrolábu. Přímý horizont je horizont pozorovatele nacházejí- cího se na rovníku ve stejné zeměpisné délce.649 Poledník tedy protíná přímý horizont kolmo a vzhledem ke konformnosti stereografické projekce dané vztahem (4.12) se i jejich přímkové obrazy protínají kolmo. Rovník a obratníky jsou kružnice stejných vzdáleností od pólu, proto se zobrazují jako koncentrické kružnice opsané kolem obrazu pólu, tj. středu astrolábu. Jestliže zvolíme poloměr rovníku jako jednotku, pak poloměry obou obratníků budou dány vztahem (4.5), kde 6 = (což je sklon ekliptiky). Podle (4.7) jsou však tyto poloměry obratníků (v jed- notkách poloměru rovníku) vzájemně převrácená čísla. Při konstrukci astrolábu, který nezobrazoval nebeskou sféru jižně od obratníku Kozoroha (i když v principu tomu nic ne- brání), byla rozměrem přístroje dána velikost obratníku Kozoroha a k ní bylo třeba nalézt rozměr rovníku. Díky uvedenému poměru velikostí lze tuto úlohu řešit stejně jako hle- dání poloměru obratníku Raka při zadaném poloměru rovníku, tedy graficky znázorněním stereografické projekce v bokorysu. Horizont, almukantaráty a soumraková čára jsou kružnice se středem v zenitu a známým poloměrem. Bod nejbližší a nejvzdálenější od pólu na každé z nich tedy leží na průsečíku s poledníkem a projekce těchto bodů lze snadno zkonstruovat v bokorysu. Středy projekcí těchto kružnic jsou pak rovněž na poledníku vždy ve středu příslušné úsečky. Azimuty jsou hlavní kružnice procházející zenitem a nadirem a protínající poledník pod zvolenými úhly. Středy jejich průmětů ve stereografické projekci proto musí ležet na ose úsečky určené projekcemi zenitu a nadiru, a to ve směru kolmém na zvolený směr, ve kterém má příslušný azimut v těchto bodech protínat poledník. Čáry nerovnoměrných hodin nejsou ve skutečnosti kružnice a je jim věnována samostatná kapitola 4.5 (cf. str. 380). Ekliptika je hlavní kružnice, která se ve dvou protilehlých bodech dotýká obou ob- ratníků. Střed jejího průmětu do roviny astrolábu proto leží ve středu spojnice těchto bodů. 649 Průchod přímým horizontem je tzv. přímý východ (ascensio recta) a čas tohoto průchodu, rektascenze, je jedna z rovníkových souřadnic. Ekvivalentně, ale jednodušeji a názorněji, lze rektascenzi definovat pomocí času průchodu poledníkem.
4.3. MATEMATICKÁ TEORIE ASTROLÁBU 377 vedoucí radiálně středem astrolábu. Přímý horizont je horizont pozorovatele nacházejí- cího se na rovníku ve stejné zeměpisné délce.649 Poledník tedy protíná přímý horizont kolmo a vzhledem ke konformnosti stereografické projekce dané vztahem (4.12) se i jejich přímkové obrazy protínají kolmo. Rovník a obratníky jsou kružnice stejných vzdáleností od pólu, proto se zobrazují jako koncentrické kružnice opsané kolem obrazu pólu, tj. středu astrolábu. Jestliže zvolíme poloměr rovníku jako jednotku, pak poloměry obou obratníků budou dány vztahem (4.5), kde 6 = (což je sklon ekliptiky). Podle (4.7) jsou však tyto poloměry obratníků (v jed- notkách poloměru rovníku) vzájemně převrácená čísla. Při konstrukci astrolábu, který nezobrazoval nebeskou sféru jižně od obratníku Kozoroha (i když v principu tomu nic ne- brání), byla rozměrem přístroje dána velikost obratníku Kozoroha a k ní bylo třeba nalézt rozměr rovníku. Díky uvedenému poměru velikostí lze tuto úlohu řešit stejně jako hle- dání poloměru obratníku Raka při zadaném poloměru rovníku, tedy graficky znázorněním stereografické projekce v bokorysu. Horizont, almukantaráty a soumraková čára jsou kružnice se středem v zenitu a známým poloměrem. Bod nejbližší a nejvzdálenější od pólu na každé z nich tedy leží na průsečíku s poledníkem a projekce těchto bodů lze snadno zkonstruovat v bokorysu. Středy projekcí těchto kružnic jsou pak rovněž na poledníku vždy ve středu příslušné úsečky. Azimuty jsou hlavní kružnice procházející zenitem a nadirem a protínající poledník pod zvolenými úhly. Středy jejich průmětů ve stereografické projekci proto musí ležet na ose úsečky určené projekcemi zenitu a nadiru, a to ve směru kolmém na zvolený směr, ve kterém má příslušný azimut v těchto bodech protínat poledník. Čáry nerovnoměrných hodin nejsou ve skutečnosti kružnice a je jim věnována samostatná kapitola 4.5 (cf. str. 380). Ekliptika je hlavní kružnice, která se ve dvou protilehlých bodech dotýká obou ob- ratníků. Střed jejího průmětu do roviny astrolábu proto leží ve středu spojnice těchto bodů. 649 Průchod přímým horizontem je tzv. přímý východ (ascensio recta) a čas tohoto průchodu, rektascenze, je jedna z rovníkových souřadnic. Ekvivalentně, ale jednodušeji a názorněji, lze rektascenzi definovat pomocí času průchodu poledníkem.
Strana 378
378 KAPITOLA 4. DODATKY 4.4 Tabulky podnebních pásem (klimat) Tabulky klimat (Tabule climatum) reprezentují historické pokusy o vymezení dnešních meteorologických čili podnebních, zemských pásem. Hranice těchto pásem byly umístěny do zeměpisných šířek p, ve kterých je při slunovratu (kdy je deklinace Slunce 6 rovna sklonu s ekliptiky k rovníku) rozdíl délky dne a noci roven celočíselnému počtu hodin, neboli nejdelší den či noc se liší od dvanácti hodin o nějaký poločíselný násobek jedné hodiny a hodinový úhel h Slunce při slunovratovém západu se liší od 6h o odpovídající celočíselný násobek jedné čtvrthodiny. Z kosinové věty v nautickém trojúhelníku pro tyto zeměpisné šířky vyplývá tan p = - cos h cotan e . (4.14) K výpočtu tabulek klimat bylo tedy třeba znát sklon ekliptiky. Z udávaných hodnot šířek můžeme naopak nalézt sklon, pro který byly tabulky vypočteny. Tabulka klimat z Křišťanovy Stavby astrolábu Clima 3 4 Latitudo climatis minuta gradus 23651 16 30 36 40655 45 48 51659 27650 51652 22653 22 0654 54656 1657 32658 30660 1661 Přesná hodnota 23°51" 23 33" 40.30 66.82 42.17 24.52 77.02 25.20 55.28 53.13 23.93 26.94 48.67 20.78 1.21 52.79 0.75 31.03 29.34 0.72 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16.5 17 16 2h 54 V Křišťanově Stavbě nalézáme tabulku klimat ve všech osmi rukopisech zapracovaných do naší edice (CHKLMORY) a je rovněž součástí inkunábule u.662 Zařazena bývá na začátku práce, vesměs před druhou kapitolou.663 Největší rozdíly v číselných hodnotách standardně opisované tabulky má - v podstatě proti všem ostatním čtením - pouze tabulka v rkp. Y, jejíž hodnoty byly na několika místech opravovány (ne vždy je však původní hodnota rozlišitelná). Údaje z rkp Y se liší dokonce i od údajů v prvotisku u, s nímž - jak dokládá kritický aparát edic — je rukopis jinak v úzkém vztahu. 650 23 CHKLMOPRuW : 24 (corr. e: 23) Y 652 51 CHKL- 27 CKLMOPRuW : 21 H : 40 Y 651 MOPRuW : 15 Y 653 22 CHKLMOPRuW : 42 Y 654 0 CHKLMOPRuW : 24 Y 655 40 CHKLMOPRuW : 41 Y 656 54 CKLOPRuW : 45 HM : 20 Y 657 1 CHKLMOPRuW : 24 Y 658 32 CHKLMOPRuW : 40 Y 659 51 CHKLMPRuW : 50 OY 660 30 CHKLMOPRuW : 40 (corr. e: 30) Y 661 1 CHKLMPRW : 0 Ou: 1 (corr. e: 0) Y 662 V rkp. C je na fol. 39v; H, fol. 122v; K, fol. 10v; L, fol. 66rb; M, fol. 25v; O, fol. 1v; R, fol. 174r; u, str. 53; Y, str. 257a. 663 Cf. str. 138.
378 KAPITOLA 4. DODATKY 4.4 Tabulky podnebních pásem (klimat) Tabulky klimat (Tabule climatum) reprezentují historické pokusy o vymezení dnešních meteorologických čili podnebních, zemských pásem. Hranice těchto pásem byly umístěny do zeměpisných šířek p, ve kterých je při slunovratu (kdy je deklinace Slunce 6 rovna sklonu s ekliptiky k rovníku) rozdíl délky dne a noci roven celočíselnému počtu hodin, neboli nejdelší den či noc se liší od dvanácti hodin o nějaký poločíselný násobek jedné hodiny a hodinový úhel h Slunce při slunovratovém západu se liší od 6h o odpovídající celočíselný násobek jedné čtvrthodiny. Z kosinové věty v nautickém trojúhelníku pro tyto zeměpisné šířky vyplývá tan p = - cos h cotan e . (4.14) K výpočtu tabulek klimat bylo tedy třeba znát sklon ekliptiky. Z udávaných hodnot šířek můžeme naopak nalézt sklon, pro který byly tabulky vypočteny. Tabulka klimat z Křišťanovy Stavby astrolábu Clima 3 4 Latitudo climatis minuta gradus 23651 16 30 36 40655 45 48 51659 27650 51652 22653 22 0654 54656 1657 32658 30660 1661 Přesná hodnota 23°51" 23 33" 40.30 66.82 42.17 24.52 77.02 25.20 55.28 53.13 23.93 26.94 48.67 20.78 1.21 52.79 0.75 31.03 29.34 0.72 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16.5 17 16 2h 54 V Křišťanově Stavbě nalézáme tabulku klimat ve všech osmi rukopisech zapracovaných do naší edice (CHKLMORY) a je rovněž součástí inkunábule u.662 Zařazena bývá na začátku práce, vesměs před druhou kapitolou.663 Největší rozdíly v číselných hodnotách standardně opisované tabulky má - v podstatě proti všem ostatním čtením - pouze tabulka v rkp. Y, jejíž hodnoty byly na několika místech opravovány (ne vždy je však původní hodnota rozlišitelná). Údaje z rkp Y se liší dokonce i od údajů v prvotisku u, s nímž - jak dokládá kritický aparát edic — je rukopis jinak v úzkém vztahu. 650 23 CHKLMOPRuW : 24 (corr. e: 23) Y 652 51 CHKL- 27 CKLMOPRuW : 21 H : 40 Y 651 MOPRuW : 15 Y 653 22 CHKLMOPRuW : 42 Y 654 0 CHKLMOPRuW : 24 Y 655 40 CHKLMOPRuW : 41 Y 656 54 CKLOPRuW : 45 HM : 20 Y 657 1 CHKLMOPRuW : 24 Y 658 32 CHKLMOPRuW : 40 Y 659 51 CHKLMPRuW : 50 OY 660 30 CHKLMOPRuW : 40 (corr. e: 30) Y 661 1 CHKLMPRW : 0 Ou: 1 (corr. e: 0) Y 662 V rkp. C je na fol. 39v; H, fol. 122v; K, fol. 10v; L, fol. 66rb; M, fol. 25v; O, fol. 1v; R, fol. 174r; u, str. 53; Y, str. 257a. 663 Cf. str. 138.
Strana 379
4.4. TABULKY PODNEBNÍCH PÁSEM (KLIMAT) 379 Fitováním tabulkových hodnot metodou nejmenších čtverců 664 nacházíme nejlepší sho- du s přesnými hodnotami pro sklon ekliptiky k rovníku rovný 23°50.5', což je hodnota velmi blízká hodnotě 23°51', udávané (podle Křišťana) Ptolemaiem - srov. pozn. 487 na str. 175. Pro srovnání doplňujeme v pravé paralelní tabulce správné hodnoty minut (s přesností na 0.01b) odpovídající sklonu 23°51' a hodnotě 23.33', kterou Křišťan v textu třetí kapitoly uvádí jako pravděpodobně přesnější hodnotu sklonu ekliptiky. V posledním sloupci této tabulky uvádíme příslušnou délku nejdelšího dne (tj. 2h), která klima definuje. Je zřejmé, že tabulka klimat v Křišťanově spisu nebyla přepočtena pro jím preferovanou hodnotu sklonu ekliptiky, ale jedná se o opis tabulky vypočtené pro Ptolemaiovu hodnotu sklonu. Porovnáním této tabulky se zeměpisnými šířkami uváděnými jako příklady v textu Almagestu665 zjišťujeme, že všechny hodnoty jsou totožné, s výjimkou hodnoty zeměpisné šířky pro páté klima (tj. nejdelší den 15 hodin), pro které Almagest udává méně přesnou hodnotu 40°56' 666 Tabulka klimat z verze Johanna von Gmunden667 Protože shodné tabulky klimat v rukopisech P a W Johanna von Gmunden jsou zcela totožné i s Křišťanovou tabulkou, slučujeme jejich edici do jedné tabulky. 664 V případě tabulky klimat minimalizujeme sumu čtverců odchylek v jediném parametru e. U některých následujících tabulek (např. v kap. Tabulky začátků měsíců, cf. str. 414) je však třeba sumu čtverců minimalizovat ve více parametrech, a proto většinou používáme simplexovou metodu. 665 Cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 82-90. 666 Cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 86, pozn. 42. Autor překladu Almagestu Toomer na tomto místě upozorňuje nadto i na nesouhlas délek stínu, uváděných v Almagestu právě pro toto klima. Křišťanův spis reflektuje některý z přepisů Almagestu, který je alespoň v tomto bodě přesnější než rukopisy, ze kterých vychází Toomerův překlad. 667 V rkp. P je tabulka klimat na fol. 32v (Stavba), v rkp. W na fol. 1r (Stavba). Řazeny jsou před 1. kapitolou, cf. str. 332.
4.4. TABULKY PODNEBNÍCH PÁSEM (KLIMAT) 379 Fitováním tabulkových hodnot metodou nejmenších čtverců 664 nacházíme nejlepší sho- du s přesnými hodnotami pro sklon ekliptiky k rovníku rovný 23°50.5', což je hodnota velmi blízká hodnotě 23°51', udávané (podle Křišťana) Ptolemaiem - srov. pozn. 487 na str. 175. Pro srovnání doplňujeme v pravé paralelní tabulce správné hodnoty minut (s přesností na 0.01b) odpovídající sklonu 23°51' a hodnotě 23.33', kterou Křišťan v textu třetí kapitoly uvádí jako pravděpodobně přesnější hodnotu sklonu ekliptiky. V posledním sloupci této tabulky uvádíme příslušnou délku nejdelšího dne (tj. 2h), která klima definuje. Je zřejmé, že tabulka klimat v Křišťanově spisu nebyla přepočtena pro jím preferovanou hodnotu sklonu ekliptiky, ale jedná se o opis tabulky vypočtené pro Ptolemaiovu hodnotu sklonu. Porovnáním této tabulky se zeměpisnými šířkami uváděnými jako příklady v textu Almagestu665 zjišťujeme, že všechny hodnoty jsou totožné, s výjimkou hodnoty zeměpisné šířky pro páté klima (tj. nejdelší den 15 hodin), pro které Almagest udává méně přesnou hodnotu 40°56' 666 Tabulka klimat z verze Johanna von Gmunden667 Protože shodné tabulky klimat v rukopisech P a W Johanna von Gmunden jsou zcela totožné i s Křišťanovou tabulkou, slučujeme jejich edici do jedné tabulky. 664 V případě tabulky klimat minimalizujeme sumu čtverců odchylek v jediném parametru e. U některých následujících tabulek (např. v kap. Tabulky začátků měsíců, cf. str. 414) je však třeba sumu čtverců minimalizovat ve více parametrech, a proto většinou používáme simplexovou metodu. 665 Cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 82-90. 666 Cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 86, pozn. 42. Autor překladu Almagestu Toomer na tomto místě upozorňuje nadto i na nesouhlas délek stínu, uváděných v Almagestu právě pro toto klima. Křišťanův spis reflektuje některý z přepisů Almagestu, který je alespoň v tomto bodě přesnější než rukopisy, ze kterých vychází Toomerův překlad. 667 V rkp. P je tabulka klimat na fol. 32v (Stavba), v rkp. W na fol. 1r (Stavba). Řazeny jsou před 1. kapitolou, cf. str. 332.
Strana 380
380 KAPITOLA 4. DODATKY 4.5 O nerovnoměrných a rovnoměrných hodinách Rozvoj techniky umožňuje vyhovět dnešním nárokům na stále vyšší přesnost měření času. Přitom běžná praxe je čím dál nezávislejší na střídání dne a noci, které původně bylo základem časomíry. Je proto snadno pochopitelné, že zatímco dnes považujeme za nej- přirozenější měření času v konstantních jednotkách, do pozdního středověku byly užívány a označovány jako přirozené (naturales) tzv. nerovnoměrné (inequales) hodiny.668 Tyto hodiny mají rozdílnou délku ve dne a v noci tak, že dělí den od východu do západu Slunce a noc od západu do východu vždy na dvanáct stejně dlouhých částí. Jejich délka je přitom závislá na ročním období a zeměpisné šířce pozorovacího stanoviště. Pro ast- ronomické výpočty (např. pro určování přesných okamžiků periodických jevů) je užívání nerovnoměrných hodin nevýhodné. Proto i v době jejich obecného rozšíření byly současně užívány i tzv. rovnoměrné hodiny, 669 dělící přirozený den (tj. den a noc, dies naturalis) na 24 stejných částí. Oba systémy počítání času bylo třeba navzájem převádět a k tomuto účelu pomá- hal rovněž astroláb. Na jeho líci, kde rovnoměrnému prvnímu pohybu' (primum mobile) nebeské sféry odpovídá natočení sítě, je 24 rovnoměrných hodin reprezentováno rovnoměr- ným rozdělením 360ti stupňů obvodu po patnácti stupních (přičemž např. pravý sluneční čas lze odečítat podle bodu na ekliptice sítě, kde se v daný den nachází Slunce). V těchto rovnoměrných hodinách lze odečíst i okamžiky východu a západu Slunce. Délka polo- viny dne, vyjádřená v rovnoměrných hodinách, je tak dána velikostí hodinového úhlu 712,5 západu Slunce, který vytíná horizont na kružnici opsané kolem středu astrolábu. Tato kružnice má poloměr T 5 = tan 90° — 8 (vyjádřeno v jednotkách poloměru kružnice rovníku) a odpovídá konstantní deklinaci 6, rovnající se aktuální deklinaci Slunce (viz obr. 5 na str. 381). Délka poloviny noci je pochopitelně doplňkem délky poloviny dne do dvanácti hodin. Na astrolábu pro místo o zeměpisné šířce p má horizont poloměr Th sin 9 a střed v bodě o kartézských souřadnicích [x = 0, y = cot p], takže (jak vyplývá i z kosi- nové věty pro nautický trojúhelník bodu západu Slunce) h 2y75 Poloha Slunce v libovolnou nerovnoměrnou hodinu h je na astrolábu dána bodem o po- lárních souřadnicích (poloměru) r5 a (hodinovém úhlu) COS 712,5 = — y2 — 72 = tan ô tan p . Th,6 * h — 6 6 712,6 . 668 669 Nerovnoměrné hodiny bývaly též nazývány temporární nebo planetní. Rovnoměrná hodina, hora equalis, byla též nazývána podle pozdějšího způsobu měření mechanickými hodinami hora horologii nebo také hora equinoccialis, a to podle toho, že v rovnodennosti byla stejná s nerovnoměrnou hodinou.
380 KAPITOLA 4. DODATKY 4.5 O nerovnoměrných a rovnoměrných hodinách Rozvoj techniky umožňuje vyhovět dnešním nárokům na stále vyšší přesnost měření času. Přitom běžná praxe je čím dál nezávislejší na střídání dne a noci, které původně bylo základem časomíry. Je proto snadno pochopitelné, že zatímco dnes považujeme za nej- přirozenější měření času v konstantních jednotkách, do pozdního středověku byly užívány a označovány jako přirozené (naturales) tzv. nerovnoměrné (inequales) hodiny.668 Tyto hodiny mají rozdílnou délku ve dne a v noci tak, že dělí den od východu do západu Slunce a noc od západu do východu vždy na dvanáct stejně dlouhých částí. Jejich délka je přitom závislá na ročním období a zeměpisné šířce pozorovacího stanoviště. Pro ast- ronomické výpočty (např. pro určování přesných okamžiků periodických jevů) je užívání nerovnoměrných hodin nevýhodné. Proto i v době jejich obecného rozšíření byly současně užívány i tzv. rovnoměrné hodiny, 669 dělící přirozený den (tj. den a noc, dies naturalis) na 24 stejných částí. Oba systémy počítání času bylo třeba navzájem převádět a k tomuto účelu pomá- hal rovněž astroláb. Na jeho líci, kde rovnoměrnému prvnímu pohybu' (primum mobile) nebeské sféry odpovídá natočení sítě, je 24 rovnoměrných hodin reprezentováno rovnoměr- ným rozdělením 360ti stupňů obvodu po patnácti stupních (přičemž např. pravý sluneční čas lze odečítat podle bodu na ekliptice sítě, kde se v daný den nachází Slunce). V těchto rovnoměrných hodinách lze odečíst i okamžiky východu a západu Slunce. Délka polo- viny dne, vyjádřená v rovnoměrných hodinách, je tak dána velikostí hodinového úhlu 712,5 západu Slunce, který vytíná horizont na kružnici opsané kolem středu astrolábu. Tato kružnice má poloměr T 5 = tan 90° — 8 (vyjádřeno v jednotkách poloměru kružnice rovníku) a odpovídá konstantní deklinaci 6, rovnající se aktuální deklinaci Slunce (viz obr. 5 na str. 381). Délka poloviny noci je pochopitelně doplňkem délky poloviny dne do dvanácti hodin. Na astrolábu pro místo o zeměpisné šířce p má horizont poloměr Th sin 9 a střed v bodě o kartézských souřadnicích [x = 0, y = cot p], takže (jak vyplývá i z kosi- nové věty pro nautický trojúhelník bodu západu Slunce) h 2y75 Poloha Slunce v libovolnou nerovnoměrnou hodinu h je na astrolábu dána bodem o po- lárních souřadnicích (poloměru) r5 a (hodinovém úhlu) COS 712,5 = — y2 — 72 = tan ô tan p . Th,6 * h — 6 6 712,6 . 668 669 Nerovnoměrné hodiny bývaly též nazývány temporární nebo planetní. Rovnoměrná hodina, hora equalis, byla též nazývána podle pozdějšího způsobu měření mechanickými hodinami hora horologii nebo také hora equinoccialis, a to podle toho, že v rovnodennosti byla stejná s nerovnoměrnou hodinou.
Strana 381
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 381 Zakreslením těchto bodů pro různé deklinace Slunce během roku dostaneme tzv. čáry nerovnoměrných hodin. Ty obecně nejsou kružnice (s výjimkou h = 12, což je horizont, a h = 6, což je přímka středu nebe čili poledník), ale složité křivky. Jejich odchylka od kružnic proložených body na obratnících a na rovníku je však poměrně malá, takže tato aproximace způsobuje chybu v okamžicích začátků celých nerovnoměrných hodin, nepřevyšující hodnoty uvedené v tabulce 1. Tabulka 1: Chyby aproximace čar nerovnoměrných hodin kružnicemi. šířka dt [hod. 10° 0.00004 0.00037 20% 0.0015 30% 40% 0.0049 45% 0.0086 0.016 50% 0.029 55% 0.063 60% 65° 0.20 T 2.54 A — Obrázek 5: Středy oblouků aproxi- mujících čáry nerovno- měrných hodin. Pro zeměpisné šířky ne příliš blízké polárnímu kruhu je tedy tato odchylka zanedbatelná, a ve spisech o astrolábu se proto běžně pojednává o kružnicích nerovnoměrných hodin, aniž by bylo uvedeno, že jde pouze o přiblížení, natož jaká je jeho chyba. Rozdíly mezi různými spisy spočívají spíše v různé míře správnosti a přesnosti návodu, jak hodinové kružnice konstruovat. Křišťanův text je v tomto ohledu neobvyklý, neboť v sedmé kapitole Stavby obsahuje matematicky nesprávné tvrzení, že středy kružnic nerovnoměrných hodin leží na přímce procházející středem horizontu, která je kolmá k přímce středu nebe. Geometrické místo těchto středů skutečně musí obsahovat střed horizontu, protože horizont je jednou z těchto kružnic. Musí se také asymptoticky vzdalovat do nekonečna od přímky středu nebe, neboť i ta je jednou z hodinových kružnic. Pokud by tedy středy měly ležet na přímce, tak by vzhledem k osové symetrii astrolábu tato přímka opravdu musela mít vlastnosti uvedené
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 381 Zakreslením těchto bodů pro různé deklinace Slunce během roku dostaneme tzv. čáry nerovnoměrných hodin. Ty obecně nejsou kružnice (s výjimkou h = 12, což je horizont, a h = 6, což je přímka středu nebe čili poledník), ale složité křivky. Jejich odchylka od kružnic proložených body na obratnících a na rovníku je však poměrně malá, takže tato aproximace způsobuje chybu v okamžicích začátků celých nerovnoměrných hodin, nepřevyšující hodnoty uvedené v tabulce 1. Tabulka 1: Chyby aproximace čar nerovnoměrných hodin kružnicemi. šířka dt [hod. 10° 0.00004 0.00037 20% 0.0015 30% 40% 0.0049 45% 0.0086 0.016 50% 0.029 55% 0.063 60% 65° 0.20 T 2.54 A — Obrázek 5: Středy oblouků aproxi- mujících čáry nerovno- měrných hodin. Pro zeměpisné šířky ne příliš blízké polárnímu kruhu je tedy tato odchylka zanedbatelná, a ve spisech o astrolábu se proto běžně pojednává o kružnicích nerovnoměrných hodin, aniž by bylo uvedeno, že jde pouze o přiblížení, natož jaká je jeho chyba. Rozdíly mezi různými spisy spočívají spíše v různé míře správnosti a přesnosti návodu, jak hodinové kružnice konstruovat. Křišťanův text je v tomto ohledu neobvyklý, neboť v sedmé kapitole Stavby obsahuje matematicky nesprávné tvrzení, že středy kružnic nerovnoměrných hodin leží na přímce procházející středem horizontu, která je kolmá k přímce středu nebe. Geometrické místo těchto středů skutečně musí obsahovat střed horizontu, protože horizont je jednou z těchto kružnic. Musí se také asymptoticky vzdalovat do nekonečna od přímky středu nebe, neboť i ta je jednou z hodinových kružnic. Pokud by tedy středy měly ležet na přímce, tak by vzhledem k osové symetrii astrolábu tato přímka opravdu musela mít vlastnosti uvedené
Strana 382
382 KAPITOLA 4. DODATKY v Křišťanově spisu. Chybný je však právě předpoklad, že hledané středy musí ležet na přímce. Lze totiž ukázat, že středy kružnic proložených příslušnými body nerovnoměrných hodin na obratnících a rovníku mají polární souřadnice To = 15°h = 90° + Th,o a Tc tan e sin Ah kde Ah h 6 arcsin(tan e tan 9) = Th,e — Th,o . To znamená, že spojnice středu astrolábu (pólu) se středem hodinové kružnice nerovno- měrné hodiny je kolmá ke spojnici pólu s průsečíkem rovníku s touto kružnicí. Geometrické místo středů hodinových kružnic ovšem obecně netvoří přímku,67° ale křivku, která se od středu horizontu y = cotp na obě strany asymptoticky pro 2 — 400 (a h — 6) blíží k přímce Ttane y 2 arcsin(tan e tan p) (viz obr. 5). Uvedené chybné tvrzení se nachází ve všech našich rukopisech Křišťanovy Stavby as- trolábu (s výjimkou rkp. K, který zůstal nedopsán). Ve většině ostatních srovnávaných textů o astrolábu je buď neurčitě řečeno nalezni někde na desce střed (to převládá ve starších textech), nebo je popsána jeho geometrická konstrukce pomocí kružítka (hlavně v mladších textech, než je Křišťanův) a jediné zjednodušení spočívá ve využití osové sy- metrie. Výjimku tvoří anonymní traktát o astrolábu, rkp. Krakov, BJ 709, ve kterém je prakticky stejnými slovy (viz levý sloupec) uvedeno totéž chybné tvrzení, jaké nacházíme i u Křišťana (pravý sloupec, srov. str. 154): Si autem adhuc facilius vis operari in centro- rum invencione, tunc protrahe lineam rectam per centrum orizontis ita, quod intersecet li- neam medii celi ad angulos rectos, et in illa li- nea erunt centra omnium horarum. Rukopis BJ 709 vznikl v Praze v roce 1408671 (tedy na stejném místě a prakticky ve stejnou dobu jako Křišťanův spis) a byl ve vlastnictví tehdejšího studenta Karlovy univerzity, Jer- zyho z Lehnice,672 který roku 1411 přešel na univerzitu v Lipsku a roku 1420 do Krakova. V návodu na konstrukci sítě astrolábu je v tomto spise doporučeno anticipovat polohu stálic (vzhledem k jejich precesi) na nějaké budoucí ekvinokcium a je uveden příklad: 670 To by platilo pouze pro astroláb konstruovaný pro zeměpisnou šířku odpovídající polárnímu kruhu, tj. p = 90° - c, kdy 712,« = 180°, takže Ah = Tc — 90°. Na polárním kruhu je ovšem kružnice velmi špatnou aproximací skutečné čáry nerovnoměrných hodin. 671 Incipit traktátu, který je na fol. 172r-175r, zní: Ad faciendum astrolabium accipe tabulam de quacumque volueris materia. ROSINSKA 1974, str. 148 (102); ROSINSKA 1984, str. 22 (no. 29). — O rukopisu pojednáváme též na str. 130. 672 Legnica leží v jihozápadním Polsku. Ut autem facilius invenias ista centra, protrahe lineam rectam per centrum orizontis ita, quod intersecet lineam medii celi ad angulos rectos, et in illa erunt centra omnium horarum.
382 KAPITOLA 4. DODATKY v Křišťanově spisu. Chybný je však právě předpoklad, že hledané středy musí ležet na přímce. Lze totiž ukázat, že středy kružnic proložených příslušnými body nerovnoměrných hodin na obratnících a rovníku mají polární souřadnice To = 15°h = 90° + Th,o a Tc tan e sin Ah kde Ah h 6 arcsin(tan e tan 9) = Th,e — Th,o . To znamená, že spojnice středu astrolábu (pólu) se středem hodinové kružnice nerovno- měrné hodiny je kolmá ke spojnici pólu s průsečíkem rovníku s touto kružnicí. Geometrické místo středů hodinových kružnic ovšem obecně netvoří přímku,67° ale křivku, která se od středu horizontu y = cotp na obě strany asymptoticky pro 2 — 400 (a h — 6) blíží k přímce Ttane y 2 arcsin(tan e tan p) (viz obr. 5). Uvedené chybné tvrzení se nachází ve všech našich rukopisech Křišťanovy Stavby as- trolábu (s výjimkou rkp. K, který zůstal nedopsán). Ve většině ostatních srovnávaných textů o astrolábu je buď neurčitě řečeno nalezni někde na desce střed (to převládá ve starších textech), nebo je popsána jeho geometrická konstrukce pomocí kružítka (hlavně v mladších textech, než je Křišťanův) a jediné zjednodušení spočívá ve využití osové sy- metrie. Výjimku tvoří anonymní traktát o astrolábu, rkp. Krakov, BJ 709, ve kterém je prakticky stejnými slovy (viz levý sloupec) uvedeno totéž chybné tvrzení, jaké nacházíme i u Křišťana (pravý sloupec, srov. str. 154): Si autem adhuc facilius vis operari in centro- rum invencione, tunc protrahe lineam rectam per centrum orizontis ita, quod intersecet li- neam medii celi ad angulos rectos, et in illa li- nea erunt centra omnium horarum. Rukopis BJ 709 vznikl v Praze v roce 1408671 (tedy na stejném místě a prakticky ve stejnou dobu jako Křišťanův spis) a byl ve vlastnictví tehdejšího studenta Karlovy univerzity, Jer- zyho z Lehnice,672 který roku 1411 přešel na univerzitu v Lipsku a roku 1420 do Krakova. V návodu na konstrukci sítě astrolábu je v tomto spise doporučeno anticipovat polohu stálic (vzhledem k jejich precesi) na nějaké budoucí ekvinokcium a je uveden příklad: 670 To by platilo pouze pro astroláb konstruovaný pro zeměpisnou šířku odpovídající polárnímu kruhu, tj. p = 90° - c, kdy 712,« = 180°, takže Ah = Tc — 90°. Na polárním kruhu je ovšem kružnice velmi špatnou aproximací skutečné čáry nerovnoměrných hodin. 671 Incipit traktátu, který je na fol. 172r-175r, zní: Ad faciendum astrolabium accipe tabulam de quacumque volueris materia. ROSINSKA 1974, str. 148 (102); ROSINSKA 1984, str. 22 (no. 29). — O rukopisu pojednáváme též na str. 130. 672 Legnica leží v jihozápadním Polsku. Ut autem facilius invenias ista centra, protrahe lineam rectam per centrum orizontis ita, quod intersecet lineam medii celi ad angulos rectos, et in illa erunt centra omnium horarum.
Strana 383
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 383 Volo dicere, ut si facis instrumentum anno Domini 1330, quod ponas loca stellarum secundum quod erunt anno Domini 1340, vel ultra, quia hoc modo instrumentum diucius manet verum, quantum ad stellas fixas. 673 Z toho lze soudit, že tento traktát je buď opisem staršího spisu vzniklého kolem uve- dených let, nebo je alespoň takovým starším spisem ovlivněn. Křišťanův omyl tedy patrně pramení ze stejného zdroje. Uveďme však celou pasáž o nerovnoměrných hodinách v tomto krakovském traktátu, která je zajímavá i z dalšího hlediska: Divide partem circuli Capricorni, que cadit sub orizonte, in 12 partes equales. Divides eciam partem equinoccialis, que est sub orizonte, et partem circuli Cancri, que cadit sub orizonte, quamlibet in 12 partes equales. Quo facto invenias centrum illarum divisionum, ita quod arcus transeat per quelibet tria puncta, et illi arcus erunt linee horarum. - Ut autem facilius invenias ista centra, protrahe lineam rectam per centrum orizontis, ita quod intersecet lineam medii celi ad angulos re- ctos, et in illa erunt centra omnium horarum, et est intelligendum, non sunt omnino vere laborando mathematice, licet non sit error notabilis, quia supponuntur, quod isti arcus horarum dividant omnes arcus sub orizonte in partes equales, sed non est ita. Unde, si eas veriores facere volueris, proice gradus declinacionum existencium inter Cancrum et Capricornum, sicut proiecisti circulum Cancri et Capricorni. Protrahe circulos super declinaciones sub orizonte tantum et divide quemlibet eorum in 12 partes equales et fac puncta in locis divisionum et sic habebis veras horas sine aliqua 674 decepcione. V těsném sousedství matematicky nesprávného tvrzení o středech hodinových kružnic (které ovšem svědčí o snaze o hlubší rozvedení problematiky) zde nacházíme i matematicky velmi pokročilý kritický pohled na opodstatněnost samotného aproximování čar nerovno- měrných hodin kružnicemi, které později nacházíme až u Clavia:675 Hosce enim circulos arbitrantur horas inaequales monstrare, ubicunque Sol in zodiaco existat. Quod omnino verum non est. Cum enim hi circuli repraesentent maximos circulos in sphaera, ut ... de- monstravimus, quod per duo puncta aequatoris per diametrum opposita describantur, nulli autem marimi circuli dari possint in sphaera, qui per horas inaequales omnium parallelorum transeant, hoc est, qui singulorum parallelorum arcus diurnos nocturnosque in duodenas partes aequales par- 673 ROSINSKA 1974, str. 130. (“Chci říci, že jestliže zhotovuješ přístroj roku 1330, abys dal polohy hvězd podle toho, jaké budou roku 1340 nebo později, protože tímto způsobem přístroj zůstane déle správným co do polohy stálic.") 674 ROSINSKA 1974, str. 128-129. (“Rozděl část kružnice Kozoroha, která je pod horizontem, na dvanáct stejných částí. Rozděl také část rovníku, která je pod horizontem, a část kružnice Raka, která spadá pod obzor, každou na dvanáct stejných částí. Když to uděláš, nalezneš střed oněch dělení, a to tak, že oblouk prochází kterýmikoli třemi body a tyto oblouky budou hodinové čáry. — Abys tyto středy nalezl snadněji, protáhni přímku středem horizontu tak, aby v pravých úhlech protínala čáru středu nebe, a na ní budou středy všech hodin. A je třeba vědět, že to opravdu vůbec není matematicky podložené, třebaže to není chyba postřehnutelná, protože se předpokládá, že tyto oblouky hodin rozdělují všechny oblouky pod horizontem na stejné části, ale není tomu tak. Z toho plyne, že jestliže je chceš udělat správněji, pak vynes stupně deklinací, které jsou mezi Rakem a Kozorohem, jako jsi vynesl kružnici Raka a Kozoroha. Protáhni kružnice deklinací pouze pod horizontem a každou z nich rozděl na dvanáct stejných částí. V místech dělení udělej body a tak budeš mít skutečné hodiny bez nějaké mýlky.") 675 O Claviovi cf. str. 70.
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 383 Volo dicere, ut si facis instrumentum anno Domini 1330, quod ponas loca stellarum secundum quod erunt anno Domini 1340, vel ultra, quia hoc modo instrumentum diucius manet verum, quantum ad stellas fixas. 673 Z toho lze soudit, že tento traktát je buď opisem staršího spisu vzniklého kolem uve- dených let, nebo je alespoň takovým starším spisem ovlivněn. Křišťanův omyl tedy patrně pramení ze stejného zdroje. Uveďme však celou pasáž o nerovnoměrných hodinách v tomto krakovském traktátu, která je zajímavá i z dalšího hlediska: Divide partem circuli Capricorni, que cadit sub orizonte, in 12 partes equales. Divides eciam partem equinoccialis, que est sub orizonte, et partem circuli Cancri, que cadit sub orizonte, quamlibet in 12 partes equales. Quo facto invenias centrum illarum divisionum, ita quod arcus transeat per quelibet tria puncta, et illi arcus erunt linee horarum. - Ut autem facilius invenias ista centra, protrahe lineam rectam per centrum orizontis, ita quod intersecet lineam medii celi ad angulos re- ctos, et in illa erunt centra omnium horarum, et est intelligendum, non sunt omnino vere laborando mathematice, licet non sit error notabilis, quia supponuntur, quod isti arcus horarum dividant omnes arcus sub orizonte in partes equales, sed non est ita. Unde, si eas veriores facere volueris, proice gradus declinacionum existencium inter Cancrum et Capricornum, sicut proiecisti circulum Cancri et Capricorni. Protrahe circulos super declinaciones sub orizonte tantum et divide quemlibet eorum in 12 partes equales et fac puncta in locis divisionum et sic habebis veras horas sine aliqua 674 decepcione. V těsném sousedství matematicky nesprávného tvrzení o středech hodinových kružnic (které ovšem svědčí o snaze o hlubší rozvedení problematiky) zde nacházíme i matematicky velmi pokročilý kritický pohled na opodstatněnost samotného aproximování čar nerovno- měrných hodin kružnicemi, které později nacházíme až u Clavia:675 Hosce enim circulos arbitrantur horas inaequales monstrare, ubicunque Sol in zodiaco existat. Quod omnino verum non est. Cum enim hi circuli repraesentent maximos circulos in sphaera, ut ... de- monstravimus, quod per duo puncta aequatoris per diametrum opposita describantur, nulli autem marimi circuli dari possint in sphaera, qui per horas inaequales omnium parallelorum transeant, hoc est, qui singulorum parallelorum arcus diurnos nocturnosque in duodenas partes aequales par- 673 ROSINSKA 1974, str. 130. (“Chci říci, že jestliže zhotovuješ přístroj roku 1330, abys dal polohy hvězd podle toho, jaké budou roku 1340 nebo později, protože tímto způsobem přístroj zůstane déle správným co do polohy stálic.") 674 ROSINSKA 1974, str. 128-129. (“Rozděl část kružnice Kozoroha, která je pod horizontem, na dvanáct stejných částí. Rozděl také část rovníku, která je pod horizontem, a část kružnice Raka, která spadá pod obzor, každou na dvanáct stejných částí. Když to uděláš, nalezneš střed oněch dělení, a to tak, že oblouk prochází kterýmikoli třemi body a tyto oblouky budou hodinové čáry. — Abys tyto středy nalezl snadněji, protáhni přímku středem horizontu tak, aby v pravých úhlech protínala čáru středu nebe, a na ní budou středy všech hodin. A je třeba vědět, že to opravdu vůbec není matematicky podložené, třebaže to není chyba postřehnutelná, protože se předpokládá, že tyto oblouky hodin rozdělují všechny oblouky pod horizontem na stejné části, ale není tomu tak. Z toho plyne, že jestliže je chceš udělat správněji, pak vynes stupně deklinací, které jsou mezi Rakem a Kozorohem, jako jsi vynesl kružnici Raka a Kozoroha. Protáhni kružnice deklinací pouze pod horizontem a každou z nich rozděl na dvanáct stejných částí. V místech dělení udělej body a tak budeš mít skutečné hodiny bez nějaké mýlky.") 675 O Claviovi cf. str. 70.
Strana 384
384 KAPITOLA 4. DODATKY tiantur, ut ... a nobis demonstratum est. Perspicuum est circulos illos descriptos non indicare vere duodecimas partes in singulis arcubus diurnis nocturnisve, tribus illis exceptis, qui in 12 partes divisi sunt. 676 V textu Johanna von Gmunden je Křišťanova pasáž o přímce tvořené středy hodino- vých čar vynechána a místo ní je uveden podrobný návod, jak opsat kružnici třemi body (viz str. 339): “Jestliže chceš přesně a odborně nalézt střed mezi nějakými třemi body, pak umísti rameno kružítka v jednom z oněch tří bodů, druhé rameno natáhni a udělej pomocný obvod. Potom umísti totéž rameno stejně roztaženého kružítka do druhého bodu a znovu veď pomocný obvod nebo jeho část, a tyto dva obvody se protnou ve dvou bodech. Potom veď oběma průsečíky pomocnou přímku, spojitě a přímo, směrem k tomu místu, kde se domníváš, že je střed tří bodů. Stejným způsobem udělej dva průsečíky kružítkem, ať už stejně roztaženým jako dříve, nebo jinak, více či méně, protože kružítko stále musí být roztažené tak, aby mohlo vytvořit dva průsečíky mezi dvěma body. Jakmile to nastane a vzniknou dva průsečíky, veď také jimi spojitě a přímo pomocnou přímku mezi druhým a třetím bodem až tam, kde protne první. A kde se tyto dvě přímky protínají, tam je střed tří bodů." Stejný návod se nachází i v jednom z pozdějších opisů Křišťanova spisu (v závěru sedmé kapitoly rukopisu M z roku 1482, viz str. 155). Lze však soudit, že tento návod v Křišťanově textu není původní, už proto, že v předcházející, šesté kapitole (na místě vynechaném Johannem von Gmunden) se pouze praví, že “ve vyhledávání středů je jakási obtíž".677 Návod je dodatkem, který se do rkp. M mohl dostat právě z verze Johanna von Gmunden (pocházející asi z roku 1434). Toto vylepšení textu je jednou z ukázek, jak Johannes von Gmunden fundovaně při- stupoval ke zpracovávaným spisům a zdokonaloval je po odborné i didaktické stránce. Podobné zpřesňování a rozšiřování některých pasáží uplatnil např. i ve své úpravě trak- 676 CLAVIUS 1593, str. 481: “O těchto kružnicích se soudí, že ukazují nerovnoměrné hodiny, ať je Slunce kdekoli na zvěrokruhu. To ale vůbec není pravda, protože tyto kružnice představují hlavní kružnice na sféře, jak jsme ... dokázali tím, že procházely dvěma protilehlými body na průměru rovníku. Na sféře však nemohou být žádné hlavní kružnice, které by procházely nerovnoměrnými hodinami všech rovnoběžek, to znamená takové, které by rozdělovaly denní a noční oblouky jednotlivých rovnoběžek na dvanáct stej- ných částí. Je jasné, že ony opsané kružnice ve skutečnosti neukazují v jednotlivých denních nebo nočních obloucích dvanáct částí, vyjma tří, které jsou rozděleny na dvanáct částí." - Clavius dodefinovává čáry ne- rovnoměrných hodin pro všechny deklinace necirkumpolárních objektů, tedy od severního k jižnímu bodu. Kromě horizontu tyto čáry nemohou být kružnice, protože by musely protínat circumpolární oblast, kde nejsou definované. 677 'Obtížnost této úlohy pro Křišťana i jeho předchůdce je pozoruhodná, protože problém je řešen pomocí kolmic vztyčených nad středy stran již v Eukleidových Elementech IV, 5. - Elementa (Základy geometrie) jsou v naší středověké rukopisné tradici zastoupena poměrně hojně, protože dobře odpovídají zájmu stře- dověkého školství (cf. str. 32 a str. 34). Jeden exemplář Element mistr Křišťan dokonce vlastnil (cf. str. 17). V tomto exempláři (Praha, NK IV D 5) však shledáváme, že není dopsána III. kniha (zápis končí na fol. 20vb) a po několika prázdných stranách následuje zápis jen velmi malého úseku z konce IV. knihy (fol. 21ra); na fol. 21rb již začíná kniha V. (cf. obr. na str. 484). Křišťan má tak jisté alibi: ze svého exempláře Eukleida řešení znát nemohl.
384 KAPITOLA 4. DODATKY tiantur, ut ... a nobis demonstratum est. Perspicuum est circulos illos descriptos non indicare vere duodecimas partes in singulis arcubus diurnis nocturnisve, tribus illis exceptis, qui in 12 partes divisi sunt. 676 V textu Johanna von Gmunden je Křišťanova pasáž o přímce tvořené středy hodino- vých čar vynechána a místo ní je uveden podrobný návod, jak opsat kružnici třemi body (viz str. 339): “Jestliže chceš přesně a odborně nalézt střed mezi nějakými třemi body, pak umísti rameno kružítka v jednom z oněch tří bodů, druhé rameno natáhni a udělej pomocný obvod. Potom umísti totéž rameno stejně roztaženého kružítka do druhého bodu a znovu veď pomocný obvod nebo jeho část, a tyto dva obvody se protnou ve dvou bodech. Potom veď oběma průsečíky pomocnou přímku, spojitě a přímo, směrem k tomu místu, kde se domníváš, že je střed tří bodů. Stejným způsobem udělej dva průsečíky kružítkem, ať už stejně roztaženým jako dříve, nebo jinak, více či méně, protože kružítko stále musí být roztažené tak, aby mohlo vytvořit dva průsečíky mezi dvěma body. Jakmile to nastane a vzniknou dva průsečíky, veď také jimi spojitě a přímo pomocnou přímku mezi druhým a třetím bodem až tam, kde protne první. A kde se tyto dvě přímky protínají, tam je střed tří bodů." Stejný návod se nachází i v jednom z pozdějších opisů Křišťanova spisu (v závěru sedmé kapitoly rukopisu M z roku 1482, viz str. 155). Lze však soudit, že tento návod v Křišťanově textu není původní, už proto, že v předcházející, šesté kapitole (na místě vynechaném Johannem von Gmunden) se pouze praví, že “ve vyhledávání středů je jakási obtíž".677 Návod je dodatkem, který se do rkp. M mohl dostat právě z verze Johanna von Gmunden (pocházející asi z roku 1434). Toto vylepšení textu je jednou z ukázek, jak Johannes von Gmunden fundovaně při- stupoval ke zpracovávaným spisům a zdokonaloval je po odborné i didaktické stránce. Podobné zpřesňování a rozšiřování některých pasáží uplatnil např. i ve své úpravě trak- 676 CLAVIUS 1593, str. 481: “O těchto kružnicích se soudí, že ukazují nerovnoměrné hodiny, ať je Slunce kdekoli na zvěrokruhu. To ale vůbec není pravda, protože tyto kružnice představují hlavní kružnice na sféře, jak jsme ... dokázali tím, že procházely dvěma protilehlými body na průměru rovníku. Na sféře však nemohou být žádné hlavní kružnice, které by procházely nerovnoměrnými hodinami všech rovnoběžek, to znamená takové, které by rozdělovaly denní a noční oblouky jednotlivých rovnoběžek na dvanáct stej- ných částí. Je jasné, že ony opsané kružnice ve skutečnosti neukazují v jednotlivých denních nebo nočních obloucích dvanáct částí, vyjma tří, které jsou rozděleny na dvanáct částí." - Clavius dodefinovává čáry ne- rovnoměrných hodin pro všechny deklinace necirkumpolárních objektů, tedy od severního k jižnímu bodu. Kromě horizontu tyto čáry nemohou být kružnice, protože by musely protínat circumpolární oblast, kde nejsou definované. 677 'Obtížnost této úlohy pro Křišťana i jeho předchůdce je pozoruhodná, protože problém je řešen pomocí kolmic vztyčených nad středy stran již v Eukleidových Elementech IV, 5. - Elementa (Základy geometrie) jsou v naší středověké rukopisné tradici zastoupena poměrně hojně, protože dobře odpovídají zájmu stře- dověkého školství (cf. str. 32 a str. 34). Jeden exemplář Element mistr Křišťan dokonce vlastnil (cf. str. 17). V tomto exempláři (Praha, NK IV D 5) však shledáváme, že není dopsána III. kniha (zápis končí na fol. 20vb) a po několika prázdných stranách následuje zápis jen velmi malého úseku z konce IV. knihy (fol. 21ra); na fol. 21rb již začíná kniha V. (cf. obr. na str. 484). Křišťan má tak jisté alibi: ze svého exempláře Eukleida řešení znát nemohl.
Strana 385
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 385 tátu o albionu z pera Richarda z Wallingfordu,9"? byt editor albionu J. D. NORTH povaZuje zásahy a přídavky Johanna von Gmunden do Wallingfordova textu vesměs za abundantní. Domníváme se však, že tato otázka si vyžaduje podrobnějšího rozboru. Rovněž tak nelze kvalitu verzí spisů Johanna von Gmunden posuzovat podle poměření jejich délky vzhledem k výchozímu textu. Nespornou zásluhou tohoto vídeňského profesora astronomie je, že jeho texty se staly důležitým východiskem pro další generace astronomů. Jako příklad uveďme vzájemnou podobu latinského znění části pasáže o nerovnoměrných hodinách v textu Johanna von Gmunden (vlevo) a Johanna Stófflera (vpravo): Si autem precise et artificialiter vis invenire inter quemcumque tria puncta, tunc pone pe- dem circini in uno illorum trium punctorum et alio pede extenso qualitercumque fac circumfe- renciam unam occultam. Deinde pone eundem pedem cíircini sub eadem eztensione in secundo puncto et iterum duc circumferenciam occultam vel partem eius et ille due circumferencie in- tersecabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas in- tersecciones in continuum et directum versus illam partem, quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem modo fac duas interseccio- nes per circinum, sive hoc possit esse sub eadem erztensione, sicut prius, sive sub alia, maiori sive minori, quia semper debet circinus taliter esse eztensus, quod possit causare duas inter- secciones inter duo puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secun- dum et tercium duc eciam unam lineam rectam occultam per easdem intersecciones in conti- nuum et directum, quousque secet primam, et ubi ille due linee intersecant se, ibi est centrum trium punctorum.97? Si artificiose et breviter trium punctorum pro- positorum non in linea recta positorum cen- trum invenire cupieris, siste pedem circini in uno horum trium punctorum et alio aliquali- ter extenso duc partem circumferentiae occul- tae. Deinde pone eundem pedem circini sub ea- dem eztensione in secundo puncto et iterum duc partem circumferentiae occultae interse- cantem priorem in duobus punctis et trahe li- neam rectam occultam per ambas intersectio- nes in continuum et directum versus hanc par- tem, ubi existimas fore centrum trium puncto- rum. Eodem modo fac duas intersectiones per circinum in tertio puncto nondum tacto et alio sibi prozimo, sive hoc possit fieri sub eadem ez- tensione, sicut prius, sive sub alia, maiore sive mwinore. Quia circinus semper hoc pacto debet eztendi, quod possit causare duas intersectio- nes, sive inter duo puncta, sive in distantia ab eis, qualitercunque hoc fiat. Habitis igitur ta- libus intersectionibus per secundum et tertium punctum repertis duc per easdem lineam rectam subtilem in continuum et directum, quousque secet primam lineam rectam. Et ubi heae lineae sese intersecant, illic est centrum trium pun- ctorum propositorum.589 Rada dalších astrolábistických spisů obsahuje zpravidla stručnější popisy konstrukce nerovnoměrných hodin. Uveďme nejprve ukázky z těch, které obsahují návod na proložení kružnice třemi body: Lineas vero horarias describis taliter: partem circuli Capricorni, que est sub orizonte, divide in 12 partes equales, eodem modo partem equinoccialis et partem circuli Cancri. Deinde quere hinc inde in tabula centrum trium punctorum prime divisionis et duc arcum circuli transeuntis per illas notas, incipiendo ab ea, que est in circulo Capricorni, et transeundo in ipsam, que est in circulo Cancri, et ita fac de ceteris. Has autem horas naturales sive inequales cum numero suo signabis in- cipiendo in parte occidentis aput Q et habito centro unius in una parte habebis centrum alterius in 678 Cf. WALLINGFORD 1976. 679 Cf. str. 339. $80 STÓFFLER 1535, fol. 7r.
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 385 tátu o albionu z pera Richarda z Wallingfordu,9"? byt editor albionu J. D. NORTH povaZuje zásahy a přídavky Johanna von Gmunden do Wallingfordova textu vesměs za abundantní. Domníváme se však, že tato otázka si vyžaduje podrobnějšího rozboru. Rovněž tak nelze kvalitu verzí spisů Johanna von Gmunden posuzovat podle poměření jejich délky vzhledem k výchozímu textu. Nespornou zásluhou tohoto vídeňského profesora astronomie je, že jeho texty se staly důležitým východiskem pro další generace astronomů. Jako příklad uveďme vzájemnou podobu latinského znění části pasáže o nerovnoměrných hodinách v textu Johanna von Gmunden (vlevo) a Johanna Stófflera (vpravo): Si autem precise et artificialiter vis invenire inter quemcumque tria puncta, tunc pone pe- dem circini in uno illorum trium punctorum et alio pede extenso qualitercumque fac circumfe- renciam unam occultam. Deinde pone eundem pedem cíircini sub eadem eztensione in secundo puncto et iterum duc circumferenciam occultam vel partem eius et ille due circumferencie in- tersecabunt se in duobus punctis. Deinde duc unam lineam rectam occultam per ambas in- tersecciones in continuum et directum versus illam partem, quam estimas esse centrum trium punctorum. Eodem modo fac duas interseccio- nes per circinum, sive hoc possit esse sub eadem erztensione, sicut prius, sive sub alia, maiori sive minori, quia semper debet circinus taliter esse eztensus, quod possit causare duas inter- secciones inter duo puncta, qualitercumque hoc fiat. Habitis igitur interseccionibus inter secun- dum et tercium duc eciam unam lineam rectam occultam per easdem intersecciones in conti- nuum et directum, quousque secet primam, et ubi ille due linee intersecant se, ibi est centrum trium punctorum.97? Si artificiose et breviter trium punctorum pro- positorum non in linea recta positorum cen- trum invenire cupieris, siste pedem circini in uno horum trium punctorum et alio aliquali- ter extenso duc partem circumferentiae occul- tae. Deinde pone eundem pedem circini sub ea- dem eztensione in secundo puncto et iterum duc partem circumferentiae occultae interse- cantem priorem in duobus punctis et trahe li- neam rectam occultam per ambas intersectio- nes in continuum et directum versus hanc par- tem, ubi existimas fore centrum trium puncto- rum. Eodem modo fac duas intersectiones per circinum in tertio puncto nondum tacto et alio sibi prozimo, sive hoc possit fieri sub eadem ez- tensione, sicut prius, sive sub alia, maiore sive mwinore. Quia circinus semper hoc pacto debet eztendi, quod possit causare duas intersectio- nes, sive inter duo puncta, sive in distantia ab eis, qualitercunque hoc fiat. Habitis igitur ta- libus intersectionibus per secundum et tertium punctum repertis duc per easdem lineam rectam subtilem in continuum et directum, quousque secet primam lineam rectam. Et ubi heae lineae sese intersecant, illic est centrum trium pun- ctorum propositorum.589 Rada dalších astrolábistických spisů obsahuje zpravidla stručnější popisy konstrukce nerovnoměrných hodin. Uveďme nejprve ukázky z těch, které obsahují návod na proložení kružnice třemi body: Lineas vero horarias describis taliter: partem circuli Capricorni, que est sub orizonte, divide in 12 partes equales, eodem modo partem equinoccialis et partem circuli Cancri. Deinde quere hinc inde in tabula centrum trium punctorum prime divisionis et duc arcum circuli transeuntis per illas notas, incipiendo ab ea, que est in circulo Capricorni, et transeundo in ipsam, que est in circulo Cancri, et ita fac de ceteris. Has autem horas naturales sive inequales cum numero suo signabis in- cipiendo in parte occidentis aput Q et habito centro unius in una parte habebis centrum alterius in 678 Cf. WALLINGFORD 1976. 679 Cf. str. 339. $80 STÓFFLER 1535, fol. 7r.
Strana 386
386 KAPITOLA 4. DODATKY alia parte per eorum distanciam. Artificialiter autem invenies centrum inter quecunque tria puncta modo isto: pone pedem circini in uno eorum et fac circumferenciam circuli qualitercunque magnam vel parvam. Deinde secundum eandem extensionem fac circulum super alio centro seu puncto. Hee due circumferencie secabunt se in duobus punctis, per quas intersecciones duc lineam rectam in continuum et directum. Eodem modo fac duas intersecciones per tercium, sive fac sub eadem ex- tensione vel nota, nisi quod causet intersecciones inter duo puncta qualitercunque, per quas iterum lineam rectam trahes, donec secet primam. Et locus seccionis est centrum, quod quesivisti.681 Egnazio Danti682 v polovině 16. století metodu proložení kružnice již pro její běžnost nepopisuje vůbec a pouze na ni odkazuje jako na pravidlo tří bodů': Per segnare nelle tavole sotto l'orizonte cerchi dell'hore inequali et la linea crepusculina. Cap. V. — Dividi in 12 parti equali quella parte dell'equinozziale e de' duoi tropici, che 'e sotto l'orizonte; poi per la regola de'tre punti troua il centro de'tre punti piu vicini all'orizonte dalla parte di Levante, de quali uno sara nel tropico del Cancro, l'altro nell'equinozziale et l'altro nel tropico del Capricorno. Con questo centro descriverai un'pezzo d'arco, che passi per li tre gia detti punti, e sara l'arco dell'hora undecima, effendo la duodecima sempre nell'orizonte et poi con la medesima apertura di feste, descrivi l'altro pezzo d'arco per l'hora prima dalla parte di Ponente, et cosi per la medesima via trovando i centri del l'altre hore le descriverai tutte sopra li gia notati punti, aggiugnendovi li fuoi numeri, come apparisce nella sottoposta figura.683 681 Vídeň, ONB, cod. 5258, fol. 83r (15. stol.). Na fol. 82r-84r je Astrolabii confectio. Inc.: Pro composicione astrolabii accipe primo laminam solidam... x expl.: ... et armillam er ingenio proprio debes complere et finis est. (“Hodinové čáry vepíšeš takto: část kružnice Kozoroha, která je pod obzorem, rozděl na dvanáct stejných částí, stejným způsobem rozděl část rovníku a část kružnice Raka. Potom hledej všude na tabulce střed tří bodů prvního dělení a veď oblouk kružnice procházející těmito značkami. Začneš od té, která je na kružnici Kozoroha, projdeš do té, která je na kružnici Raka a tak to udělej i dále. Přirozené čili nerovnoměrné hodiny označ jejich čísly, přičemž začneš na západě u Q. Máš-li střed jedné hodiny na jedné straně, budeš tím mít střed druhé na druhé straně pomocí jejich vzdálenosti. Střed mezi kterýmikoli třemi body nalezneš odborně tímto způsobem: rameno kružítka umísti v jednom z nich a udělej obvod jakkoli velké či malé kružnice. Potom podle její velikosti udělej kružnici nad jiným středem nebo bodem. Tyto dva obvody se protnou ve dvou bodech. Těmito průsečíky veď spojitě a přímo přímku. Stejným způsobem uděláš dva průsečíky pomocí třetího bodu, buď se stejným rozpětím nebo než nějak nevzniknou průsečíky mezi dvěma body. Jimi veď opět přímku, dokud neprotne tu první. A místo průsečíku je hledaný střed.") 682 K němu cf. str. 68. 683 DANTI 1569, V,15: “Hledej nerovnoměrné hodiny a čáru soumraku pro vyznačení na tabulkách pod horizontem. Kapitola V. — Rozděl do dvanácti stejných částí tu část rovníku a dvou obratníků, která je pod horizontem; potom pomocí pravidla tří bodů najdi střed tří bodů, jež jsou nejblíže k horizontu ze strany východu, z nichž jeden bude na obratníku Raka, další na rovníku a další na obratníku Kozoroha. Kolem tohoto středu opíšeš část oblouku, jenž prochází těmi třemi již řečenými body, a to bude oblouk jedenácté hodiny, když oblouk dvanácté hodiny je stále na obzoru. A potom se stejným rozevřením kružítka opiš další část oblouku pro první hodinu ze strany západní a tak stejným způsobem nalézaje středy dalších hodin budeš je všechny opisovat již zmíněnými body, přidávaje vedle nich čísla, jak je zřejmé z níže uvedeného obrázku." (Za překlad z italštiny děkujeme dr. Zdislavu Šímovi.) — Dantiho text, pocházející z poloviny 16. stol., navazuje na linii překladů astrolábistické literatury do národních jazyků, započatou již ve století 14. anglickým zpracováním Chaucera a francouzským Pèlerina de Prusse. Chaucer i Pèlerin ovšem zpracovávají
386 KAPITOLA 4. DODATKY alia parte per eorum distanciam. Artificialiter autem invenies centrum inter quecunque tria puncta modo isto: pone pedem circini in uno eorum et fac circumferenciam circuli qualitercunque magnam vel parvam. Deinde secundum eandem extensionem fac circulum super alio centro seu puncto. Hee due circumferencie secabunt se in duobus punctis, per quas intersecciones duc lineam rectam in continuum et directum. Eodem modo fac duas intersecciones per tercium, sive fac sub eadem ex- tensione vel nota, nisi quod causet intersecciones inter duo puncta qualitercunque, per quas iterum lineam rectam trahes, donec secet primam. Et locus seccionis est centrum, quod quesivisti.681 Egnazio Danti682 v polovině 16. století metodu proložení kružnice již pro její běžnost nepopisuje vůbec a pouze na ni odkazuje jako na pravidlo tří bodů': Per segnare nelle tavole sotto l'orizonte cerchi dell'hore inequali et la linea crepusculina. Cap. V. — Dividi in 12 parti equali quella parte dell'equinozziale e de' duoi tropici, che 'e sotto l'orizonte; poi per la regola de'tre punti troua il centro de'tre punti piu vicini all'orizonte dalla parte di Levante, de quali uno sara nel tropico del Cancro, l'altro nell'equinozziale et l'altro nel tropico del Capricorno. Con questo centro descriverai un'pezzo d'arco, che passi per li tre gia detti punti, e sara l'arco dell'hora undecima, effendo la duodecima sempre nell'orizonte et poi con la medesima apertura di feste, descrivi l'altro pezzo d'arco per l'hora prima dalla parte di Ponente, et cosi per la medesima via trovando i centri del l'altre hore le descriverai tutte sopra li gia notati punti, aggiugnendovi li fuoi numeri, come apparisce nella sottoposta figura.683 681 Vídeň, ONB, cod. 5258, fol. 83r (15. stol.). Na fol. 82r-84r je Astrolabii confectio. Inc.: Pro composicione astrolabii accipe primo laminam solidam... x expl.: ... et armillam er ingenio proprio debes complere et finis est. (“Hodinové čáry vepíšeš takto: část kružnice Kozoroha, která je pod obzorem, rozděl na dvanáct stejných částí, stejným způsobem rozděl část rovníku a část kružnice Raka. Potom hledej všude na tabulce střed tří bodů prvního dělení a veď oblouk kružnice procházející těmito značkami. Začneš od té, která je na kružnici Kozoroha, projdeš do té, která je na kružnici Raka a tak to udělej i dále. Přirozené čili nerovnoměrné hodiny označ jejich čísly, přičemž začneš na západě u Q. Máš-li střed jedné hodiny na jedné straně, budeš tím mít střed druhé na druhé straně pomocí jejich vzdálenosti. Střed mezi kterýmikoli třemi body nalezneš odborně tímto způsobem: rameno kružítka umísti v jednom z nich a udělej obvod jakkoli velké či malé kružnice. Potom podle její velikosti udělej kružnici nad jiným středem nebo bodem. Tyto dva obvody se protnou ve dvou bodech. Těmito průsečíky veď spojitě a přímo přímku. Stejným způsobem uděláš dva průsečíky pomocí třetího bodu, buď se stejným rozpětím nebo než nějak nevzniknou průsečíky mezi dvěma body. Jimi veď opět přímku, dokud neprotne tu první. A místo průsečíku je hledaný střed.") 682 K němu cf. str. 68. 683 DANTI 1569, V,15: “Hledej nerovnoměrné hodiny a čáru soumraku pro vyznačení na tabulkách pod horizontem. Kapitola V. — Rozděl do dvanácti stejných částí tu část rovníku a dvou obratníků, která je pod horizontem; potom pomocí pravidla tří bodů najdi střed tří bodů, jež jsou nejblíže k horizontu ze strany východu, z nichž jeden bude na obratníku Raka, další na rovníku a další na obratníku Kozoroha. Kolem tohoto středu opíšeš část oblouku, jenž prochází těmi třemi již řečenými body, a to bude oblouk jedenácté hodiny, když oblouk dvanácté hodiny je stále na obzoru. A potom se stejným rozevřením kružítka opiš další část oblouku pro první hodinu ze strany západní a tak stejným způsobem nalézaje středy dalších hodin budeš je všechny opisovat již zmíněnými body, přidávaje vedle nich čísla, jak je zřejmé z níže uvedeného obrázku." (Za překlad z italštiny děkujeme dr. Zdislavu Šímovi.) — Dantiho text, pocházející z poloviny 16. stol., navazuje na linii překladů astrolábistické literatury do národních jazyků, započatou již ve století 14. anglickým zpracováním Chaucera a francouzským Pèlerina de Prusse. Chaucer i Pèlerin ovšem zpracovávají
Strana 387
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 387 Ze spisů, které postup nalezení středů hodinových kružnic neupřesňují, uveďme nejprve spis mylně přisuzovaný Mášá'alláhovi, který je považován za zdroj Chaucera i Pèlerina a jakožto velmi rozšířený text byl zdrojem i pro Křišťana. Základní problém ovšem je, že tento spis existuje v mnoha naprosto odlišných verzích. Tisk z roku 1512 výslovně doporučuje metodu zkusmého hledání středů kružnic: De inscriptione horarum inequalium capitulum VII. — Postea facias lineas horarias hoc modo: di- vide circulum Capricorni in vacuo existentem, incipientem ab uno almicantarath usque ad aliud, in 12 partes equales et similiter fac de circulo equinoctiali, etiam eum dividendo in tot partes, et totum etiam de circulo Cancri. Postea invenies centrum prime linee horarie, ubicumque poteris, diversa loca hinc et inde querendo. Quo invento fac circulum transeuntem per primas tres divisio- nes, incipiendo tamen a primo puncto Capricorni, transeundo per primum punctum equinoctialis et desiniendo in primo puncto Cancri. Deinde quere centra aliorum, que similiter invenies, tunc signa horas, scilicet 1, 2, 3 et 4, incipiendo secundum dexeteram (sic) manum scribere. 684 V jediné moderní', Guntherově edici Pseudo-Mášá'alláhovy Stavby astrolábu je tento popis konstrukce nerovnoměrných hodin: Sequitur de modo ponendi horas. — Et post positionem azimuth oportet ponere horas, ut sequitur: pone circulum Capricorni ABCD et circulum Arietis et Libre DEZ et Cancri HTQ et quod ceciderit in eo ex circulo emisperii, habeat sub se ADHQZC, et linea LREB ipsa vadit per allidadath et per punctum tabule, id est centrum, et ipsa est linea recessionis. Et erit linea LB finis 6e hore et inicium 7e. Et postea divides arcum HT per 9685 divisiones equales sque sint] H, M, N, S, O, F, T et divides setiam] arcum DE per 6 divisiones equales suntque partes DK, KR, RX, XY, YP, PE. Divides eciam arcum AB per 6 divisiones equales et sint [divisiones] A HE, HE et TE et TE TO et TO HO et HO EP. [Et post hec queres arcum, qui vadit per puncta HE, K, M; et queres eciam arcum, qui vadit per puncta D E, R, N et est arcus DERN; et queres quoque arcum, qui vadit per puncta T E, X, S et est arcus TEXS; et queres arcum, qui vadit per puncta T O, Y, O et est arcus TOYO; et queres arcum, qui vadit per puncta H, O, P, F e isque perficiens.] Postea queres arcum eundem per punctum MKHE perficiesque primam et scribes super eam primam', deinde secundam, terciam, quartam, quintam, sextam, ut est in hac figura. Postea divides reliquas horas secundum primam divisionem et scribes super eas 8, 9, 19, 11, 12, ut est ibidem. Et scribas apud horam primam occidens' et apud ſhoram) 12 oriens'. Deinde scribas in ea latitudinem regionis in loco descripto. Postea cum feceris horas, perficietur ipsa facies illius tabule, et hoc modo facies pouze užití přístroje, o konstrukci nerovnoměrných hodin tedy nehovoří. 684 MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 15. (Exemplář Vídeň, ONB 72.V.12.) “7. kapitola o vepsání nerovnoměrných hodin. - Potom udělej nerovnoměrné hodiny tímto způsobem: rozděl kružnici Kozoroha, která je na prázdné ploše, na dvanáct stejných částí tak, že začneš od jednoho almukantarátu ke druhému. Podobně to udělej s rovníkovou kružnicí, rovněž ji rozděl na stejný počet částí, a také s kružnicí Raka. Potom nalezni střed první hodinové čáry, kde můžeš, tím, že zkoušíš různá místa zde i onde. Když jej nalezneš, udělej kružnici procházející prvními třemi děleními: začneš od prvního bodu Kozoroha, projdeš prvním bodem rovníku a skončíš na prvním bodě Raka. Potom hledej středy ostatních — najdeš je podobně - a označ hodiny, totiž 1., 2., 3. a 4., a to vepsáním zprava." 685 Věcně správně má být 6.
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 387 Ze spisů, které postup nalezení středů hodinových kružnic neupřesňují, uveďme nejprve spis mylně přisuzovaný Mášá'alláhovi, který je považován za zdroj Chaucera i Pèlerina a jakožto velmi rozšířený text byl zdrojem i pro Křišťana. Základní problém ovšem je, že tento spis existuje v mnoha naprosto odlišných verzích. Tisk z roku 1512 výslovně doporučuje metodu zkusmého hledání středů kružnic: De inscriptione horarum inequalium capitulum VII. — Postea facias lineas horarias hoc modo: di- vide circulum Capricorni in vacuo existentem, incipientem ab uno almicantarath usque ad aliud, in 12 partes equales et similiter fac de circulo equinoctiali, etiam eum dividendo in tot partes, et totum etiam de circulo Cancri. Postea invenies centrum prime linee horarie, ubicumque poteris, diversa loca hinc et inde querendo. Quo invento fac circulum transeuntem per primas tres divisio- nes, incipiendo tamen a primo puncto Capricorni, transeundo per primum punctum equinoctialis et desiniendo in primo puncto Cancri. Deinde quere centra aliorum, que similiter invenies, tunc signa horas, scilicet 1, 2, 3 et 4, incipiendo secundum dexeteram (sic) manum scribere. 684 V jediné moderní', Guntherově edici Pseudo-Mášá'alláhovy Stavby astrolábu je tento popis konstrukce nerovnoměrných hodin: Sequitur de modo ponendi horas. — Et post positionem azimuth oportet ponere horas, ut sequitur: pone circulum Capricorni ABCD et circulum Arietis et Libre DEZ et Cancri HTQ et quod ceciderit in eo ex circulo emisperii, habeat sub se ADHQZC, et linea LREB ipsa vadit per allidadath et per punctum tabule, id est centrum, et ipsa est linea recessionis. Et erit linea LB finis 6e hore et inicium 7e. Et postea divides arcum HT per 9685 divisiones equales sque sint] H, M, N, S, O, F, T et divides setiam] arcum DE per 6 divisiones equales suntque partes DK, KR, RX, XY, YP, PE. Divides eciam arcum AB per 6 divisiones equales et sint [divisiones] A HE, HE et TE et TE TO et TO HO et HO EP. [Et post hec queres arcum, qui vadit per puncta HE, K, M; et queres eciam arcum, qui vadit per puncta D E, R, N et est arcus DERN; et queres quoque arcum, qui vadit per puncta T E, X, S et est arcus TEXS; et queres arcum, qui vadit per puncta T O, Y, O et est arcus TOYO; et queres arcum, qui vadit per puncta H, O, P, F e isque perficiens.] Postea queres arcum eundem per punctum MKHE perficiesque primam et scribes super eam primam', deinde secundam, terciam, quartam, quintam, sextam, ut est in hac figura. Postea divides reliquas horas secundum primam divisionem et scribes super eas 8, 9, 19, 11, 12, ut est ibidem. Et scribas apud horam primam occidens' et apud ſhoram) 12 oriens'. Deinde scribas in ea latitudinem regionis in loco descripto. Postea cum feceris horas, perficietur ipsa facies illius tabule, et hoc modo facies pouze užití přístroje, o konstrukci nerovnoměrných hodin tedy nehovoří. 684 MÁŠÁ'ALLÁH 1512, str. 15. (Exemplář Vídeň, ONB 72.V.12.) “7. kapitola o vepsání nerovnoměrných hodin. - Potom udělej nerovnoměrné hodiny tímto způsobem: rozděl kružnici Kozoroha, která je na prázdné ploše, na dvanáct stejných částí tak, že začneš od jednoho almukantarátu ke druhému. Podobně to udělej s rovníkovou kružnicí, rovněž ji rozděl na stejný počet částí, a také s kružnicí Raka. Potom nalezni střed první hodinové čáry, kde můžeš, tím, že zkoušíš různá místa zde i onde. Když jej nalezneš, udělej kružnici procházející prvními třemi děleními: začneš od prvního bodu Kozoroha, projdeš prvním bodem rovníku a skončíš na prvním bodě Raka. Potom hledej středy ostatních — najdeš je podobně - a označ hodiny, totiž 1., 2., 3. a 4., a to vepsáním zprava." 685 Věcně správně má být 6.
Strana 388
388 KAPITOLA 4. DODATKY ceteras longitudines regionis eiusdem tabule Ifsi deus voluerit]).686 Na první pohled upoutá, že text Guntherovy edice se naprosto liší od vydání z roku 1512. K otázce konstrukce hodinových kružnic je zde řečeno pouze “hledej kružnici" pří- slušnými body. Srovnání těchto pasáží o nerovnoměrných hodinách dokumentuje obecnější závěr, že Křišťanova Stavba astrolábu je text nesouvisející s verzí Pseudo-Mášá'alláhova textu v Guntherově edici. Existuje však jistá podobnost Křišťanova spisu, i když ne přímá závislost, s Pseudo-Mášá'alláhovým textem podle jeho vydání z roku 1512. Odha- lení vztahů mezi těmito a dalšími texty bude vyžadovat systematičtější zmapovaní textů formou kritických edic, počínaje širokou škálou textů přisuzovaných Pseudo-Mášá'alláhovi. 687 Dalším významným předchůdcem Křišťana z Prachatic byl Hermannus Contractus.“ V jeho spise je konstrukce nerovnoměrných hodin popsána těmito slovy: De lineis horarum. - Hoc modo perfectis almucantarat ampilogrammis spatium trium primitus dictorum circulorum, quod infra primum almucantarat er parte scilicet D, id est septentrionali, remanet, XII horarum locationi aequaliter distribui debet hoc modo: initio ab ipso almucantarat a parte C sumpto, spatium cujusque trium circulorum usque ad lineam DAE ser antemeridianis horis aequaliter dispertire. Similiter ab ipsa DAE linea usque ad almucantarat ex parte B sena in singulis circulis metiens intervalla postmeridianis horis deputabis. Postea circini accepti unum pedem tali in loco figere debes, ut alter tria puncta primae horae limitem in singulis scilicet circulis signantia possit attingere, et ita circinando finalem primae horae lineam inter ipsos tres circulos curvabis. Eodemque modo per singulas horas faciens nunc contrahendo, nunc dilatando in diversis locis circinum, prout punctorum positio poscit, figendo, singularum horarum finales lineas circi- nabis; sicque singulis horis nascentur intervalla ad interiorem quidem circulum contractiora, ad exteriorem vero latiora, quae videlicet ipsa septentrionalis DAE in medio limitat linea. Talibus ita mensuris et perigraphiis quaternas VII scilicet clymatum tabellas insignito.688 Tento text tedy opět výslovně uvádí metodu pokusů a omylů k vyhledávání středů kružnic. Podobně je tomu i v následujícím textu, který byl neprávem přičítán Bedovi Venerabilis. 689 686 MÁŠÁ'ALLÁH 1929, str. 210-211. Gunterova edice je založena na třech náhodně vybraných rukopisech. V hranatých závorkách editor zaznamenává čtení doložené ve druhém (I 1) a třetím (II 11) rukopise, jichž užil pro svou edici. Uvedený úsek edice obsahuje takové množství nesrovnalostí (zejména v označení bodů), které editor nekoriguje, že jej v podstatě nelze přeložit (a bez kontextu předchozích kapitol by to bylo zbytečné). Vydání kritické edice Pseudo-Mášá'alláhova textu by tedy bylo - jak už jsme řekli dříve — více než potřebné. 687 K němu cf. str. 67. 688 HERMANNUS CONTRACTUS 1931, str. 206-207: “O hodinových čarách. - Po dokončení almukantarátů ... musíš stejnoměrně rozdělit prostor, který je pod prvním almukantarátem ze strany D, to jest ze severu, kvůli rozmístění dvanácti hodin, a to tímto způsobem: začni u almukantarátu v části C a prostor tří kružnic stejnoměrně rozděl až po čáru DAE na šest dopoledních hodin. Podobně od čáry DAE až k almukanta- rátu v části B vyměříš mezery na jednotlivých kružnicích pro odpolední hodiny. Potom zapíchneš jedno rameno kružítka v takovém místě, aby se druhé mohlo dotknout tří bodů, které vyznačují okraje první hodiny na jednotlivých kružnicích, a potom mezi těmito třemi kružnicemi obkroužíš výslednou linii první hodiny. Stejným způsobem budeš postupovat po jednotlivých hodinách tak, že hned budeš na různých místech stahovat, hned roztahovat kružítko, tak, jak to vyžaduje umístění bodů, a obkroužíš výsledné linie jednotlivých hodin. A tak u jednotlivých hodin vzniknou mezery, které budou směrem k vnitřní kružnici sevřenější a k vnější širší, a ty omezuje severní čára DAE uprostřed." K tomu cf. str. 67. 689
388 KAPITOLA 4. DODATKY ceteras longitudines regionis eiusdem tabule Ifsi deus voluerit]).686 Na první pohled upoutá, že text Guntherovy edice se naprosto liší od vydání z roku 1512. K otázce konstrukce hodinových kružnic je zde řečeno pouze “hledej kružnici" pří- slušnými body. Srovnání těchto pasáží o nerovnoměrných hodinách dokumentuje obecnější závěr, že Křišťanova Stavba astrolábu je text nesouvisející s verzí Pseudo-Mášá'alláhova textu v Guntherově edici. Existuje však jistá podobnost Křišťanova spisu, i když ne přímá závislost, s Pseudo-Mášá'alláhovým textem podle jeho vydání z roku 1512. Odha- lení vztahů mezi těmito a dalšími texty bude vyžadovat systematičtější zmapovaní textů formou kritických edic, počínaje širokou škálou textů přisuzovaných Pseudo-Mášá'alláhovi. 687 Dalším významným předchůdcem Křišťana z Prachatic byl Hermannus Contractus.“ V jeho spise je konstrukce nerovnoměrných hodin popsána těmito slovy: De lineis horarum. - Hoc modo perfectis almucantarat ampilogrammis spatium trium primitus dictorum circulorum, quod infra primum almucantarat er parte scilicet D, id est septentrionali, remanet, XII horarum locationi aequaliter distribui debet hoc modo: initio ab ipso almucantarat a parte C sumpto, spatium cujusque trium circulorum usque ad lineam DAE ser antemeridianis horis aequaliter dispertire. Similiter ab ipsa DAE linea usque ad almucantarat ex parte B sena in singulis circulis metiens intervalla postmeridianis horis deputabis. Postea circini accepti unum pedem tali in loco figere debes, ut alter tria puncta primae horae limitem in singulis scilicet circulis signantia possit attingere, et ita circinando finalem primae horae lineam inter ipsos tres circulos curvabis. Eodemque modo per singulas horas faciens nunc contrahendo, nunc dilatando in diversis locis circinum, prout punctorum positio poscit, figendo, singularum horarum finales lineas circi- nabis; sicque singulis horis nascentur intervalla ad interiorem quidem circulum contractiora, ad exteriorem vero latiora, quae videlicet ipsa septentrionalis DAE in medio limitat linea. Talibus ita mensuris et perigraphiis quaternas VII scilicet clymatum tabellas insignito.688 Tento text tedy opět výslovně uvádí metodu pokusů a omylů k vyhledávání středů kružnic. Podobně je tomu i v následujícím textu, který byl neprávem přičítán Bedovi Venerabilis. 689 686 MÁŠÁ'ALLÁH 1929, str. 210-211. Gunterova edice je založena na třech náhodně vybraných rukopisech. V hranatých závorkách editor zaznamenává čtení doložené ve druhém (I 1) a třetím (II 11) rukopise, jichž užil pro svou edici. Uvedený úsek edice obsahuje takové množství nesrovnalostí (zejména v označení bodů), které editor nekoriguje, že jej v podstatě nelze přeložit (a bez kontextu předchozích kapitol by to bylo zbytečné). Vydání kritické edice Pseudo-Mášá'alláhova textu by tedy bylo - jak už jsme řekli dříve — více než potřebné. 687 K němu cf. str. 67. 688 HERMANNUS CONTRACTUS 1931, str. 206-207: “O hodinových čarách. - Po dokončení almukantarátů ... musíš stejnoměrně rozdělit prostor, který je pod prvním almukantarátem ze strany D, to jest ze severu, kvůli rozmístění dvanácti hodin, a to tímto způsobem: začni u almukantarátu v části C a prostor tří kružnic stejnoměrně rozděl až po čáru DAE na šest dopoledních hodin. Podobně od čáry DAE až k almukanta- rátu v části B vyměříš mezery na jednotlivých kružnicích pro odpolední hodiny. Potom zapíchneš jedno rameno kružítka v takovém místě, aby se druhé mohlo dotknout tří bodů, které vyznačují okraje první hodiny na jednotlivých kružnicích, a potom mezi těmito třemi kružnicemi obkroužíš výslednou linii první hodiny. Stejným způsobem budeš postupovat po jednotlivých hodinách tak, že hned budeš na různých místech stahovat, hned roztahovat kružítko, tak, jak to vyžaduje umístění bodů, a obkroužíš výsledné linie jednotlivých hodin. A tak u jednotlivých hodin vzniknou mezery, které budou směrem k vnitřní kružnici sevřenější a k vnější širší, a ty omezuje severní čára DAE uprostřed." K tomu cf. str. 67. 689
Strana 389
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 389 Zjevně však (vzhledem k užité arabské terminologii) nepochází ze 7.-8. století, kdy žil Beda, ale spíše vznikl až ve století dvanáctém a pravděpodobně jde o text rovněž nějakým způ- sobem spjatý a příbuzný s dílem Hermanna Contrakta.690 Zde nalezneme ještě nepřesnější popis: ... primum almucantarat te invenisse laetaberis. Aliud invenire dum quaeris, idem fac de punctis, qui altrinsecus positi sunt sub extremis. Quod si caute de punctis omnibus feceris, omnia tibi almu- cantarat succedere videbis. Post haec spatium mazimi et minimi circuli, quod primo almucantarat superjacet, in XII ordines divide, extensoque circino ad primi almucantarat mensuram, ejus unum pedem alicubi pone et eumdem de loco ad locum tandiu move, usquedum alter pes primos punctos de XII marimi minimique circuli tangat. Quod dum fit de puncto ad punctum circinum volvens, primam horam invenies. Eadem circini/ mensura servata, de puncto ad punctum lineam trahens duodenas horas reperies. 691 Podobně neurčité, více či méně nepřesné popisy najdeme i v řadě dalších spisů, např. v textu Rudolfa Brugensis (kolem poloviny 12. století).692 V rukopise pařížské Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, předchází Křišťanovu traktátu o Užití přístroje (rkp. T) jiná, nikoli Křišťanova Stavba astrolábu, psaná stejnou rukou, jako následující Křišťanův spis. Zde je o konstrukci nerovnoměrných hodin napsáno: Lineas autem horarias sic facias: divide quemlibet tropicum sub orizonte in parte septentrionali in 12 partes equales, similiter et equinorialem. Deinde ad propinquiores divisiones tres iurta ori- sontem quere centrum et describe lineam per tres primas divisiones cuiuslibet circuli. Deinde ad sequentes divisiones quere eciam centrum et describe alias lineas horarias usque ad completionem 12 horarum et semper duas lineas describe circino non mutato, scilicet ab utraque parte orizontis ad puncta equaliter distancia ab orizonte vel linea medie noctis et has lineas sic factas signabis numero duodenario, incipiendo a prima linea horaria sub orizonte in parte occidentali signando 1, in secunda 2, in tercia 3 etc., in linea medie noctis 6 sic consequenter procedendo usque ad ultimam lineam positam sub orisonte in parte orientali ibi signando 12 etc.693 690 DRECKER 1931, str. 202. 691 BEDA VENERABILIS 1904, str. 957-958: “... a měj radost, že jsi nalezl první almukantarát. Chceš-li naleznout další, udělej totéž s body, které jsou umístěny z obou stran na okrajích. Když to opatrně uděláš se všemi body, uvidíš, že budou následovat všechny almukantaráty. Potom rozděl prostor mezi největší a nejmenší kružnicí, který je pod prvním almukantarátem, na dvanáct částí, roztáhni kružítko na míru prvního almukantarátu, někde umísti jedno jeho rameno a tak dlouho s ním pohybuj z místa na místo, až se druhé rameno dotkne prvních bodů z dvanácti největší a nejmenší kružnice. Otáčej kružítkem z bodu do bodu a nalezneš první hodinu. Uchovej stejné rozpětí kružítka, protahuj čáru z bodu do bodu a nalezneš dvanáct hodin." 692 Cf. RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 71-72 a 84. — K němu cf. též str. 65 naší práce. 693 Paříž, BNF Lat. 7282, fol. 53ra-55rb. Inc.: Pro confectione astrolabii recipe laminam planam ... x expl.: ... ut eo melius valeant videri gradus iam dicti. Et tantum de composicione astrolabii. Fol. 53vb: “Hodinové čáry uděláš takto: každý z obratníků rozděl pod horizontem na severní straně na dvanáct stejných částí, podobně i rovník. Potom hledej střed tří dělení, která jsou blízko u horizontu, a narýsuj čáru třemi prvními děleními kterékoli kružnice. Potom hledej střed také pro následující dělení a narýsuj další hodinové čáry až po dokončení dvanácti hodin. Přitom opiš stejně nastaveným kružítkem vždy dvě čáry, totiž od obou stran horizontu k bodům stejně vzdáleným od horizontu nebo čáry středu noci. A tyto takto vytvořené
4.5. O NEROVNOMĚRNÝCH A ROVNOMĚRNÝCH HODINÁCH 389 Zjevně však (vzhledem k užité arabské terminologii) nepochází ze 7.-8. století, kdy žil Beda, ale spíše vznikl až ve století dvanáctém a pravděpodobně jde o text rovněž nějakým způ- sobem spjatý a příbuzný s dílem Hermanna Contrakta.690 Zde nalezneme ještě nepřesnější popis: ... primum almucantarat te invenisse laetaberis. Aliud invenire dum quaeris, idem fac de punctis, qui altrinsecus positi sunt sub extremis. Quod si caute de punctis omnibus feceris, omnia tibi almu- cantarat succedere videbis. Post haec spatium mazimi et minimi circuli, quod primo almucantarat superjacet, in XII ordines divide, extensoque circino ad primi almucantarat mensuram, ejus unum pedem alicubi pone et eumdem de loco ad locum tandiu move, usquedum alter pes primos punctos de XII marimi minimique circuli tangat. Quod dum fit de puncto ad punctum circinum volvens, primam horam invenies. Eadem circini/ mensura servata, de puncto ad punctum lineam trahens duodenas horas reperies. 691 Podobně neurčité, více či méně nepřesné popisy najdeme i v řadě dalších spisů, např. v textu Rudolfa Brugensis (kolem poloviny 12. století).692 V rukopise pařížské Bibliothèque Nationale, Lat. 7282, předchází Křišťanovu traktátu o Užití přístroje (rkp. T) jiná, nikoli Křišťanova Stavba astrolábu, psaná stejnou rukou, jako následující Křišťanův spis. Zde je o konstrukci nerovnoměrných hodin napsáno: Lineas autem horarias sic facias: divide quemlibet tropicum sub orizonte in parte septentrionali in 12 partes equales, similiter et equinorialem. Deinde ad propinquiores divisiones tres iurta ori- sontem quere centrum et describe lineam per tres primas divisiones cuiuslibet circuli. Deinde ad sequentes divisiones quere eciam centrum et describe alias lineas horarias usque ad completionem 12 horarum et semper duas lineas describe circino non mutato, scilicet ab utraque parte orizontis ad puncta equaliter distancia ab orizonte vel linea medie noctis et has lineas sic factas signabis numero duodenario, incipiendo a prima linea horaria sub orizonte in parte occidentali signando 1, in secunda 2, in tercia 3 etc., in linea medie noctis 6 sic consequenter procedendo usque ad ultimam lineam positam sub orisonte in parte orientali ibi signando 12 etc.693 690 DRECKER 1931, str. 202. 691 BEDA VENERABILIS 1904, str. 957-958: “... a měj radost, že jsi nalezl první almukantarát. Chceš-li naleznout další, udělej totéž s body, které jsou umístěny z obou stran na okrajích. Když to opatrně uděláš se všemi body, uvidíš, že budou následovat všechny almukantaráty. Potom rozděl prostor mezi největší a nejmenší kružnicí, který je pod prvním almukantarátem, na dvanáct částí, roztáhni kružítko na míru prvního almukantarátu, někde umísti jedno jeho rameno a tak dlouho s ním pohybuj z místa na místo, až se druhé rameno dotkne prvních bodů z dvanácti největší a nejmenší kružnice. Otáčej kružítkem z bodu do bodu a nalezneš první hodinu. Uchovej stejné rozpětí kružítka, protahuj čáru z bodu do bodu a nalezneš dvanáct hodin." 692 Cf. RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 71-72 a 84. — K němu cf. též str. 65 naší práce. 693 Paříž, BNF Lat. 7282, fol. 53ra-55rb. Inc.: Pro confectione astrolabii recipe laminam planam ... x expl.: ... ut eo melius valeant videri gradus iam dicti. Et tantum de composicione astrolabii. Fol. 53vb: “Hodinové čáry uděláš takto: každý z obratníků rozděl pod horizontem na severní straně na dvanáct stejných částí, podobně i rovník. Potom hledej střed tří dělení, která jsou blízko u horizontu, a narýsuj čáru třemi prvními děleními kterékoli kružnice. Potom hledej střed také pro následující dělení a narýsuj další hodinové čáry až po dokončení dvanácti hodin. Přitom opiš stejně nastaveným kružítkem vždy dvě čáry, totiž od obou stran horizontu k bodům stejně vzdáleným od horizontu nebo čáry středu noci. A tyto takto vytvořené
Strana 390
390 KAPITOLA 4. DODATKY A konečně poslední ukázku návodu na konstrukci čar nerovnoměrných hodin poskytne text spis o astrolábu, pojednávající současně o astronomickém přístroji zvaném safea;694 známe z kodexu 15. století: Horarum inequalium circulos fac, ut scis. 695 Kružnice Křivky zkusmo s podmínkou geometricky matematická dokonalost Ps.-Mášá alláh Pseudo-Beda Hermannus XIV anonym 1330? XV BJ 709 Křišťan BJ 709 BN 7282 Joh. v. Gmunden ONB 5258 M XVI Stöffler Danti Clavius čáry označíš číslem dvakrát po desíti (pozn. překl.: má být 12), přičemž začneš od první hodinové čáry pod horizontem na západní straně a označíš ji 1, druhou označíš 2, třetí 3 atd.; na čáře středu noci to bude 6 a tak dále až k poslední čáře umístěné pod horizontem ve východní části, kde vyznačíš číslo 12 (pozn. překl.: číslo 12 ovšem již přísluší horizontu)." 694 O safei cf. str. 56. 695 Vídeň, ÖNB, cod. 5258, fol. 61v-65r: De astrolabio. Inc.: In astrolabio pro equatore Solis dividendo.. X expl.: ... et ita plane habetur propositum. Fol. 63r: “Kružnice nerovnoměrných hodin udělej, jak umíš.“
390 KAPITOLA 4. DODATKY A konečně poslední ukázku návodu na konstrukci čar nerovnoměrných hodin poskytne text spis o astrolábu, pojednávající současně o astronomickém přístroji zvaném safea;694 známe z kodexu 15. století: Horarum inequalium circulos fac, ut scis. 695 Kružnice Křivky zkusmo s podmínkou geometricky matematická dokonalost Ps.-Mášá alláh Pseudo-Beda Hermannus XIV anonym 1330? XV BJ 709 Křišťan BJ 709 BN 7282 Joh. v. Gmunden ONB 5258 M XVI Stöffler Danti Clavius čáry označíš číslem dvakrát po desíti (pozn. překl.: má být 12), přičemž začneš od první hodinové čáry pod horizontem na západní straně a označíš ji 1, druhou označíš 2, třetí 3 atd.; na čáře středu noci to bude 6 a tak dále až k poslední čáře umístěné pod horizontem ve východní části, kde vyznačíš číslo 12 (pozn. překl.: číslo 12 ovšem již přísluší horizontu)." 694 O safei cf. str. 56. 695 Vídeň, ÖNB, cod. 5258, fol. 61v-65r: De astrolabio. Inc.: In astrolabio pro equatore Solis dividendo.. X expl.: ... et ita plane habetur propositum. Fol. 63r: “Kružnice nerovnoměrných hodin udělej, jak umíš.“
Strana 391
4.6. TABULKY VÝCHODŮ ZNAMENÍ ZODIAKU 391 4.6 Tabulky východů znamení zodiaku 8r. gr. Aries m. 696 8T. gr. Cancer m. 697 9)* 23 33 Ari Cnc 5 10 15 20 25 30 4 9 13 18 23 27 35 11 47699 29701 8 53703 5 10 15 20 25 30 5 10 16 21 26 32 28698 53 18700 39 58702 14 704 35.12 10.92 48.03 27.09 8.71 53.44 27.10 53.26 17.60 39.30 57.68 12.18 8r. gr. Taurus m. 705 gr. gr. Leo m. 06 Tau Leo 5 10 15 20 25 30 32 37 42 47 52 57 42707 34708 30710 31711 37713 714 47 5 15 10 20 25 30 37 42 47 52 57 62 23 29709 30 26712 18 7715 41.76 34.08 30.71 31.86 37.59 47.82 22.41 28.14 29.29 25.92 18.24 6.56 8r. 5 10 15 20 25 30 gr. Gemini 63 68 73 79 84 90 m. 16 2718 21720 43721 33722 O gr. 5 15 20 25 10 30 gr. Virgo 66 71 76 80 85 90 m. 17 52 33 12 49 25 O 719 Gem 2.32 20.70 42.40 6.74 32.90 0.00 Vir 51.29 32.91 11.97 49.08 24.88 0.00 Tato tabulka udává rektascenze a počátků pětic stupňů ekliptikální délky X měřené podél ekliptiky, a = atan(cos s tan X) , (4.15) kde e je sklon ekliptiky k rovníku. Užití tabulky mohlo nahradit jiné způsoby dělení zodiaku 696 Aries CuWY : Aries, Libra LMOPR 697 Cancer CuWY : Cancer, Capricornus LMOPR 698 5°28' CLMPRuWY : 5°27' O 699 13°47' CLMPRuW : 13°48' OY 700 16°18' LMPRuWY : 16°10' C : 16.17' 0 701 18°29' CLMPRuWY : 18°27 O 702 26°58' CLMPRuWY : 26°57' O 703 27°53' CLMPuWY : 27°54' O : 27°55' R 704 32° 14' CLRu : 32° 24' MPW : 32° 12' O : 32°13' Y 705 Taurus CuWY : Taurus, Scorpio LMOPR 706 Leo CuWY : Leo, Aquarius LMOPR 707 32°42" CLMOPuWY : 32°45' R 708 37°34' CLMPRuWY : 37°35' O 709 42° 29' CLMOPRuW : 44.29' Y 710 42°30' CLMPRuWY : 42.31' O 711 47'31' CLMPRUWY : 47° 33' O 712 52°26' CLORuW: 52°27' MP : 52° 20'[?] Y 713 52°37' CLMPRuWY : 52°38' O 714 57°47 CLMPRuWY : 57°48' O 715 62°7' CLORuY : 62°27' MPW 716 Gemini CuWY : Gemini, Sagittarius LMOPR 717 Virgo CuWY : Virgo, Piscess LMOPR 718 63°2' CLMPRuWY : 63°3' O 719 66°52' CLMPuWY 721 73°43' COR : 73°42' LMPuWY 66°51' O : 66°25' R 720 68°21' CLMOPuWY : 38°21' R 722 84° 33' CLMPRuW : 84 39' O : 84 32' Y
4.6. TABULKY VÝCHODŮ ZNAMENÍ ZODIAKU 391 4.6 Tabulky východů znamení zodiaku 8r. gr. Aries m. 696 8T. gr. Cancer m. 697 9)* 23 33 Ari Cnc 5 10 15 20 25 30 4 9 13 18 23 27 35 11 47699 29701 8 53703 5 10 15 20 25 30 5 10 16 21 26 32 28698 53 18700 39 58702 14 704 35.12 10.92 48.03 27.09 8.71 53.44 27.10 53.26 17.60 39.30 57.68 12.18 8r. gr. Taurus m. 705 gr. gr. Leo m. 06 Tau Leo 5 10 15 20 25 30 32 37 42 47 52 57 42707 34708 30710 31711 37713 714 47 5 15 10 20 25 30 37 42 47 52 57 62 23 29709 30 26712 18 7715 41.76 34.08 30.71 31.86 37.59 47.82 22.41 28.14 29.29 25.92 18.24 6.56 8r. 5 10 15 20 25 30 gr. Gemini 63 68 73 79 84 90 m. 16 2718 21720 43721 33722 O gr. 5 15 20 25 10 30 gr. Virgo 66 71 76 80 85 90 m. 17 52 33 12 49 25 O 719 Gem 2.32 20.70 42.40 6.74 32.90 0.00 Vir 51.29 32.91 11.97 49.08 24.88 0.00 Tato tabulka udává rektascenze a počátků pětic stupňů ekliptikální délky X měřené podél ekliptiky, a = atan(cos s tan X) , (4.15) kde e je sklon ekliptiky k rovníku. Užití tabulky mohlo nahradit jiné způsoby dělení zodiaku 696 Aries CuWY : Aries, Libra LMOPR 697 Cancer CuWY : Cancer, Capricornus LMOPR 698 5°28' CLMPRuWY : 5°27' O 699 13°47' CLMPRuW : 13°48' OY 700 16°18' LMPRuWY : 16°10' C : 16.17' 0 701 18°29' CLMPRuWY : 18°27 O 702 26°58' CLMPRuWY : 26°57' O 703 27°53' CLMPuWY : 27°54' O : 27°55' R 704 32° 14' CLRu : 32° 24' MPW : 32° 12' O : 32°13' Y 705 Taurus CuWY : Taurus, Scorpio LMOPR 706 Leo CuWY : Leo, Aquarius LMOPR 707 32°42" CLMOPuWY : 32°45' R 708 37°34' CLMPRuWY : 37°35' O 709 42° 29' CLMOPRuW : 44.29' Y 710 42°30' CLMPRuWY : 42.31' O 711 47'31' CLMPRUWY : 47° 33' O 712 52°26' CLORuW: 52°27' MP : 52° 20'[?] Y 713 52°37' CLMPRuWY : 52°38' O 714 57°47 CLMPRuWY : 57°48' O 715 62°7' CLORuY : 62°27' MPW 716 Gemini CuWY : Gemini, Sagittarius LMOPR 717 Virgo CuWY : Virgo, Piscess LMOPR 718 63°2' CLMPRuWY : 63°3' O 719 66°52' CLMPuWY 721 73°43' COR : 73°42' LMPuWY 66°51' O : 66°25' R 720 68°21' CLMOPuWY : 38°21' R 722 84° 33' CLMPRuW : 84 39' O : 84 32' Y
Strana 392
392 KAPITOLA 4. DODATKY (popsané v deváté kapitole Křišťanovy Stavby, 723 cf. str. 159, za niž také tabulka patří), totiž zdlouhavější geometrické konstrukce. Tabulka využívá symetrie dělení ekliptiky na severní a jižní polokouli, tj. invariance vůči záměně a — a + 180° a X — X + 180°. V rukopise C se znalost této symetrie předpokládá implicitně, rukopisy WY ji zmiňují, v ostatních jsou vždy uvedeny dvojice znamení z obou polovin ekliptiky. Tabulka však svými numerickými hodnotami nesplňuje zrcadlovou symetrii prvého a druhého kvadrantu, tj. invarianci vůči záměně a — 180° — a a X — 180° — А. Fitováním udaných číselných hodnot metodou nejmenších čtverců nacházíme nejlepší shodu se skutečnými hodnotami pro sklon ekliptiky 23°34'54". V tabulce doplněné vpravo jsou pro srovnání uvedeny pro oba kvadranty správné hodnoty minut, odpovídající sklonu ekliptiky s = 23°33'. Grafická úprava tabulky v naší edici sleduje uspořádání v rukopise C, v ostatních rukopisech i perugijské inkunábuli jsou znamení uspořádána do dvou řad po trojicích Aries — Gemini — Leo a Taurus — Cancer — Virgo. V rukopisech PW Johanna von Gmunden se tabulka shoduje s rukopisy Křišťanovy Stavby v mezích běžného různočtení, proto ji uvádíme společně. V jednotlivých rukopisech je tabulka zařazena (ev. uvozena textem) následujícím způ- sobem: C: fol. 42r, Zodiacus. L: fol. 69v. M: fol. 32r, Gradus signorum. O: fol. 9v, Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signorum in circulo recto; v popisu sloupců je uvedeno: gradus zodiaci, gradus equinoctialis, minuta equinoctialis. R: fol. 180r. u: str. 71, Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signi. Za tabulkou je uvedeno vy- světlení užité symetrie, a to téměř stejnými slovy, jako již v rukopise Y: Nota, quod codem modo iudicandum est de illis ser signis sequentibus et similiter cum eis est operandum, sicut de istis ser signis precedentibus. Y: str. 274, Tabulla ascensionis facierum cuiuslibet signi in circulo recto. — Nota, quod eodem modo iudicandum est de aliis ser signis sequentibus et similiter cum eis est operandum, sicut de istis ser signis precedentibus. V rukopisech H a K tato tabulka chybí. P: fol. 48v, Tabula de ascensionibus signorum. W: fol. 7r, u tabulky je uvedeno: Eodem modo iudiciandum est de ser signis sub- sequentibus. - Et similiter operandum est de istis sex signis precedentibus. 723 Resp. v sedmé kapitole Stavby Johanna von Gmunden, cf. str. 341.
392 KAPITOLA 4. DODATKY (popsané v deváté kapitole Křišťanovy Stavby, 723 cf. str. 159, za niž také tabulka patří), totiž zdlouhavější geometrické konstrukce. Tabulka využívá symetrie dělení ekliptiky na severní a jižní polokouli, tj. invariance vůči záměně a — a + 180° a X — X + 180°. V rukopise C se znalost této symetrie předpokládá implicitně, rukopisy WY ji zmiňují, v ostatních jsou vždy uvedeny dvojice znamení z obou polovin ekliptiky. Tabulka však svými numerickými hodnotami nesplňuje zrcadlovou symetrii prvého a druhého kvadrantu, tj. invarianci vůči záměně a — 180° — a a X — 180° — А. Fitováním udaných číselných hodnot metodou nejmenších čtverců nacházíme nejlepší shodu se skutečnými hodnotami pro sklon ekliptiky 23°34'54". V tabulce doplněné vpravo jsou pro srovnání uvedeny pro oba kvadranty správné hodnoty minut, odpovídající sklonu ekliptiky s = 23°33'. Grafická úprava tabulky v naší edici sleduje uspořádání v rukopise C, v ostatních rukopisech i perugijské inkunábuli jsou znamení uspořádána do dvou řad po trojicích Aries — Gemini — Leo a Taurus — Cancer — Virgo. V rukopisech PW Johanna von Gmunden se tabulka shoduje s rukopisy Křišťanovy Stavby v mezích běžného různočtení, proto ji uvádíme společně. V jednotlivých rukopisech je tabulka zařazena (ev. uvozena textem) následujícím způ- sobem: C: fol. 42r, Zodiacus. L: fol. 69v. M: fol. 32r, Gradus signorum. O: fol. 9v, Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signorum in circulo recto; v popisu sloupců je uvedeno: gradus zodiaci, gradus equinoctialis, minuta equinoctialis. R: fol. 180r. u: str. 71, Tabula ascensionis facierum cuiuslibet signi. Za tabulkou je uvedeno vy- světlení užité symetrie, a to téměř stejnými slovy, jako již v rukopise Y: Nota, quod codem modo iudicandum est de illis ser signis sequentibus et similiter cum eis est operandum, sicut de istis ser signis precedentibus. Y: str. 274, Tabulla ascensionis facierum cuiuslibet signi in circulo recto. — Nota, quod eodem modo iudicandum est de aliis ser signis sequentibus et similiter cum eis est operandum, sicut de istis ser signis precedentibus. V rukopisech H a K tato tabulka chybí. P: fol. 48v, Tabula de ascensionibus signorum. W: fol. 7r, u tabulky je uvedeno: Eodem modo iudiciandum est de ser signis sub- sequentibus. - Et similiter operandum est de istis sex signis precedentibus. 723 Resp. v sedmé kapitole Stavby Johanna von Gmunden, cf. str. 341.
Strana 393
4.7. TABULKY HVĚZD 393 4.7 Tabulky hvězd Tabulky hvězd patří k nejčastějším tabulkám, které se v astronomických textech objevují. V konvolutech bývají uváděny samostatně nebo v souboru dalších astronomických tabu- lek, často jsou však doprovodem pojednání o přístrojích, např. novém kvadrantu, safei a zejména astrolábu.724 Pro konstrukci sítě astrolábu bylo totiž třeba znát polohy vybra- ných hvězd, které se vyznačovaly hroty na síti astrolábu. 725 Proto tedy byly, alespoň v ně- kterých rukopisech pojednání o astrolábech, doplněny i tabulky souřadnic těchto hvězd. Žádoucí bylo vybrat jasné a snadno nalezitelné hvězdy, které by rovnoměrně pokrývaly celou oblohu. Jádro souboru hvězd se v traktátech o astrolábech s určitými odchylkami opakovává a v textech lze pak rozlišit několik typů navzájem si podobných tabulek. 726 Tabulky udávají názvy hvězd (obvyklé bylo paralelní užívání jak arabských názvů,727 tak latinských pojmenování, která bývají spíše popisem vypovídajícím o umístění hvězdy v rámci souhvězdí), a číselné hodnoty souřadnic. Často to byly ekliptikální souřadnice (délka X a šířka B). Jiné často užívané souřadnice jsou deklinace 6 (tj. úhlová vzdálenost hvězdy od rovníku) a mediatio coeli, tedy ekliptikální délka u průsečíku ekliptiky s de- klinační kružnicí procházející hvězdou (tj. ekliptikální délka bodu ekliptiky s rektascenzí shodnou s hvězdou). Mediatio je tedy ekvivalentní rektascenzi a (která spolu s 6 tvoří rovníkové souřadnice) podle vztahu tan a = tan p cos e , (4.16) kde s je sklon ekliptiky k rovníku. Přitom p a 6 bývají často nazývány longitudo a la- titudo, stejně jako A a B. Longituda bývá udána znamením zodiaku a počtem stupňů a minut v rámci znamení. Orientace (znaménko) latitudy bývá uvedena v samostatném sloupečku označeném výrazy pars mundi či pars latitudinis a může být buď severní nebo jižní. A konečně posledním údajem, který bývá obsažen v tabulkách hvězd, je číslo udá- vající magnitudu (velikost) hvězdy. V důsledku precese zemské osy se ovšem pomalu posouvá jarní bod (tj. průsečík rov- níku s ekliptikou, od kterého se měří Xi a) a tím roste ekliptikální délka A hvězd (přibližně o 1.4° za století), zatímco ekliptikální šířka B hvězd zůstává prakticky konstantní. Rov- níkové souřadnice a, 6 i mediatio u hvězd, které byly snáze použitelné při konstrukci sítě astrolábu, se v důsledku precese mění komplikovanějším způsobem. 728 Z důvodu to- hoto tzv. pohybu osmé sféry (tj. sféry stálic) např. anonymní pražský rukopis o astrolábu z roku 1407 (uložený dnes v Krakově, BJ 709) výslovně doporučuje konstruovat síť astro- lábu s polohami hvězd přepočtenými k ekvinokciu (tj. k poloze jarního bodu v příslušné době) řádově o deset let dopředu. 729 Tabulky poloh hvězd měly být proto rovněž přepočí- távány ke zvoleným datům, která by u nich správně měla být uvedena, jako je tomu třeba nebo O. v případě rukopisů D, L730 724 Cf. POULLE 1981, str. 47-50. 725 Cf. desátou kapitolu Stavby astrolábu. 726 Cf. KUNITZSCH 1959, kapitola Astrolabsterne, str. 59-96. 727 Pro orientaci v arabských názvech může do jisté míry sloužit práce DENK — HLAD (1996). Cf. pozn. 512 na str. 186. 729 Cf. pozn. 673 na str. 383. 730 Rukopisy D a L ovšem uvádějí různé letopočty pro tutéž tabulku; její hodnoty však nasvědčují ještě staršímu původu. 728
4.7. TABULKY HVĚZD 393 4.7 Tabulky hvězd Tabulky hvězd patří k nejčastějším tabulkám, které se v astronomických textech objevují. V konvolutech bývají uváděny samostatně nebo v souboru dalších astronomických tabu- lek, často jsou však doprovodem pojednání o přístrojích, např. novém kvadrantu, safei a zejména astrolábu.724 Pro konstrukci sítě astrolábu bylo totiž třeba znát polohy vybra- ných hvězd, které se vyznačovaly hroty na síti astrolábu. 725 Proto tedy byly, alespoň v ně- kterých rukopisech pojednání o astrolábech, doplněny i tabulky souřadnic těchto hvězd. Žádoucí bylo vybrat jasné a snadno nalezitelné hvězdy, které by rovnoměrně pokrývaly celou oblohu. Jádro souboru hvězd se v traktátech o astrolábech s určitými odchylkami opakovává a v textech lze pak rozlišit několik typů navzájem si podobných tabulek. 726 Tabulky udávají názvy hvězd (obvyklé bylo paralelní užívání jak arabských názvů,727 tak latinských pojmenování, která bývají spíše popisem vypovídajícím o umístění hvězdy v rámci souhvězdí), a číselné hodnoty souřadnic. Často to byly ekliptikální souřadnice (délka X a šířka B). Jiné často užívané souřadnice jsou deklinace 6 (tj. úhlová vzdálenost hvězdy od rovníku) a mediatio coeli, tedy ekliptikální délka u průsečíku ekliptiky s de- klinační kružnicí procházející hvězdou (tj. ekliptikální délka bodu ekliptiky s rektascenzí shodnou s hvězdou). Mediatio je tedy ekvivalentní rektascenzi a (která spolu s 6 tvoří rovníkové souřadnice) podle vztahu tan a = tan p cos e , (4.16) kde s je sklon ekliptiky k rovníku. Přitom p a 6 bývají často nazývány longitudo a la- titudo, stejně jako A a B. Longituda bývá udána znamením zodiaku a počtem stupňů a minut v rámci znamení. Orientace (znaménko) latitudy bývá uvedena v samostatném sloupečku označeném výrazy pars mundi či pars latitudinis a může být buď severní nebo jižní. A konečně posledním údajem, který bývá obsažen v tabulkách hvězd, je číslo udá- vající magnitudu (velikost) hvězdy. V důsledku precese zemské osy se ovšem pomalu posouvá jarní bod (tj. průsečík rov- níku s ekliptikou, od kterého se měří Xi a) a tím roste ekliptikální délka A hvězd (přibližně o 1.4° za století), zatímco ekliptikální šířka B hvězd zůstává prakticky konstantní. Rov- níkové souřadnice a, 6 i mediatio u hvězd, které byly snáze použitelné při konstrukci sítě astrolábu, se v důsledku precese mění komplikovanějším způsobem. 728 Z důvodu to- hoto tzv. pohybu osmé sféry (tj. sféry stálic) např. anonymní pražský rukopis o astrolábu z roku 1407 (uložený dnes v Krakově, BJ 709) výslovně doporučuje konstruovat síť astro- lábu s polohami hvězd přepočtenými k ekvinokciu (tj. k poloze jarního bodu v příslušné době) řádově o deset let dopředu. 729 Tabulky poloh hvězd měly být proto rovněž přepočí- távány ke zvoleným datům, která by u nich správně měla být uvedena, jako je tomu třeba nebo O. v případě rukopisů D, L730 724 Cf. POULLE 1981, str. 47-50. 725 Cf. desátou kapitolu Stavby astrolábu. 726 Cf. KUNITZSCH 1959, kapitola Astrolabsterne, str. 59-96. 727 Pro orientaci v arabských názvech může do jisté míry sloužit práce DENK — HLAD (1996). Cf. pozn. 512 na str. 186. 729 Cf. pozn. 673 na str. 383. 730 Rukopisy D a L ovšem uvádějí různé letopočty pro tutéž tabulku; její hodnoty však nasvědčují ještě staršímu původu. 728
Strana 394
394 KAPITOLA 4. DODATKY Východiskem tabulek hvězd byl Ptolemaiův katalog v Almagestu, který obsahuje sou- řadnice hvězd 48 souhvězdí. Jde o 1.028 či 1.022 hvězd, podle toho, jestli započítáme ml- havé' hvězdy (stelle nebulose) či nikoliv.731 (Ve středověké rukopisné tradici jsou ovšem doloženy i hojné varianty a výtahy z Ptolemaia, které měly např. kolem 250 hvězd.) Ptole- maiův katalog byl základem Alfonsinských tabulek, které se dále přepisovaly a revidovaly. Dalším pramenem pro poznání Ptolemaiova katalogu je ve středověku třeba al-Súfího ka- talog stálic. 732 Pro tabulky, u nichž jejich ekvinokcium uvedeno není, je lze do jisté míry odhadnout z číselných hodnot souřadnic hvězd porovnáním se skutečnými polohami hvězd. Tento po- stup je ovšem zatížen chybami vznikajícími z několika rozdílných příčin. Jsou to jednak chyby původních měření poloh hvězd. Dále, rychlost precese byla stanovena Ptolemaiem nepřesně (na 1° za století) a pozdější autoři se rozcházeli v názorech na její velikost,733 takže data neznámého původu a neznámé historie postupných oprav se systematicky od- chylují od skutečných poloh hvězd. V případě tabulek ekliptikálních souřadnic oprava k ji- nému ekvinokciu představuje pouhé přičtení konstanty k ekliptikální délce. Pro tabulky rovníkových nebo jiných souřadnic jde však o poměrně náročnou úlohu sférické trigonome- trie, která nebyla v běžných textech o astrolábu ani popsána, a je tedy otázkou, jak dalece správně byly tyto opravy prováděny. Konečně postupné opisy kumulují prosté chyby opi- sovačů (docházelo např. k posunu sloupců vůči sobě o jedno místo v tabulce nahoru nebo dolů, a tím i ke zkreslení správnosti údajů), nebo byly smíchávány nehomogenní údaje z různých zdrojů. Díky této okolnosti tak mohou číselné hodnoty souřadnic i samotný výběr hvězd a typ tabulky přispět k poznání historie jednotlivých rukopisů, a tabulky by proto měly být součástí edic rukopisů (včetně různočtení číselných hodnot). Jistě z důvodů numerické náročnosti takového zpracování v předpočítačové éře však tato zásada bývala ignorována. Např. nejčastěji citované moderní edice GUNTHEROVA a SKEATOVA existenci tabulek zcela ignorují a zaostávají tak za edicemi 16. století. Patrně nejdetailnější studii tabulek hvězd přináší KUNITZSCHOVA práce z roku 1966, která se zabývá typologií tabulek; zkoumá přitom výběr hvězd a jejich názvy, méně však číselné údaje. 734 Se současnými technickými možnostmi by bylo možné a žádoucí postupně vytvářet počítačovou databázi tabulek a do jejího kontextu začleňovat nově zpracovávané texty. Z uvedených důvodů v této kapitole shrnujeme nejen edice tabulek hvězd z Křišťanova textu a textu Johanna von Gmunden, ale pro potřebu srovnání i tabulky z některých dalších spisů o astrolábu. Tyto tabulky vyhodnocujeme následujícím postupem. Udávané tabulkové souřadnice jsou napřed transformovány na rovníkové souřadnice a a 6i (index i čísluje jednotlivé hvězdy v tabulce) a ty jsou pak přepočítány z udávaného nebo předpo- kládaného ekvinokcia (např. roku 1423 pro tabulku z Křišťanova rukopisu D - viz tab. na 731 Ptolemaiův katalog hvězd cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 341-399. 732 Al-Súfí žil v Iránu v letech 903-986. Jeho katalog se dle KUNITZSCHE (HARTNER 1968, str. 311) vztahuje k roku 974. - K al-Súfímu cf. např. HOSKIN 1997, str. 59-60. 733 Uvažovalo se i o tzv. trepidaci, tj. výrazné časové proměnnosti precesní rychlosti. 734 Souhrnné studium tabulek přiřazených k různým typům textů (např. o různých přístrojích) přitom usnadňuje hledání vztahů v širším okruhu rukopisů a odpovídá volnější vazbě tabulek s textem (kterou bude ilustrovat např. tabulka z rukopisu D). To ovšem neospravedlňuje opomíjení tabulek v edicích jednotlivých textů.
394 KAPITOLA 4. DODATKY Východiskem tabulek hvězd byl Ptolemaiův katalog v Almagestu, který obsahuje sou- řadnice hvězd 48 souhvězdí. Jde o 1.028 či 1.022 hvězd, podle toho, jestli započítáme ml- havé' hvězdy (stelle nebulose) či nikoliv.731 (Ve středověké rukopisné tradici jsou ovšem doloženy i hojné varianty a výtahy z Ptolemaia, které měly např. kolem 250 hvězd.) Ptole- maiův katalog byl základem Alfonsinských tabulek, které se dále přepisovaly a revidovaly. Dalším pramenem pro poznání Ptolemaiova katalogu je ve středověku třeba al-Súfího ka- talog stálic. 732 Pro tabulky, u nichž jejich ekvinokcium uvedeno není, je lze do jisté míry odhadnout z číselných hodnot souřadnic hvězd porovnáním se skutečnými polohami hvězd. Tento po- stup je ovšem zatížen chybami vznikajícími z několika rozdílných příčin. Jsou to jednak chyby původních měření poloh hvězd. Dále, rychlost precese byla stanovena Ptolemaiem nepřesně (na 1° za století) a pozdější autoři se rozcházeli v názorech na její velikost,733 takže data neznámého původu a neznámé historie postupných oprav se systematicky od- chylují od skutečných poloh hvězd. V případě tabulek ekliptikálních souřadnic oprava k ji- nému ekvinokciu představuje pouhé přičtení konstanty k ekliptikální délce. Pro tabulky rovníkových nebo jiných souřadnic jde však o poměrně náročnou úlohu sférické trigonome- trie, která nebyla v běžných textech o astrolábu ani popsána, a je tedy otázkou, jak dalece správně byly tyto opravy prováděny. Konečně postupné opisy kumulují prosté chyby opi- sovačů (docházelo např. k posunu sloupců vůči sobě o jedno místo v tabulce nahoru nebo dolů, a tím i ke zkreslení správnosti údajů), nebo byly smíchávány nehomogenní údaje z různých zdrojů. Díky této okolnosti tak mohou číselné hodnoty souřadnic i samotný výběr hvězd a typ tabulky přispět k poznání historie jednotlivých rukopisů, a tabulky by proto měly být součástí edic rukopisů (včetně různočtení číselných hodnot). Jistě z důvodů numerické náročnosti takového zpracování v předpočítačové éře však tato zásada bývala ignorována. Např. nejčastěji citované moderní edice GUNTHEROVA a SKEATOVA existenci tabulek zcela ignorují a zaostávají tak za edicemi 16. století. Patrně nejdetailnější studii tabulek hvězd přináší KUNITZSCHOVA práce z roku 1966, která se zabývá typologií tabulek; zkoumá přitom výběr hvězd a jejich názvy, méně však číselné údaje. 734 Se současnými technickými možnostmi by bylo možné a žádoucí postupně vytvářet počítačovou databázi tabulek a do jejího kontextu začleňovat nově zpracovávané texty. Z uvedených důvodů v této kapitole shrnujeme nejen edice tabulek hvězd z Křišťanova textu a textu Johanna von Gmunden, ale pro potřebu srovnání i tabulky z některých dalších spisů o astrolábu. Tyto tabulky vyhodnocujeme následujícím postupem. Udávané tabulkové souřadnice jsou napřed transformovány na rovníkové souřadnice a a 6i (index i čísluje jednotlivé hvězdy v tabulce) a ty jsou pak přepočítány z udávaného nebo předpo- kládaného ekvinokcia (např. roku 1423 pro tabulku z Křišťanova rukopisu D - viz tab. na 731 Ptolemaiův katalog hvězd cf. PTOLEMAIOS 1984, str. 341-399. 732 Al-Súfí žil v Iránu v letech 903-986. Jeho katalog se dle KUNITZSCHE (HARTNER 1968, str. 311) vztahuje k roku 974. - K al-Súfímu cf. např. HOSKIN 1997, str. 59-60. 733 Uvažovalo se i o tzv. trepidaci, tj. výrazné časové proměnnosti precesní rychlosti. 734 Souhrnné studium tabulek přiřazených k různým typům textů (např. o různých přístrojích) přitom usnadňuje hledání vztahů v širším okruhu rukopisů a odpovídá volnější vazbě tabulek s textem (kterou bude ilustrovat např. tabulka z rukopisu D). To ovšem neospravedlňuje opomíjení tabulek v edicích jednotlivých textů.
Strana 395
4.7. TABULKY HVĚZD str. 396) na ekvinokcium roku 2000. V Bright-star katalogu byly podle úhlové vzdálenosti (vypočtené ze souřadnic) a jasnosti vyhledáni nejpravděpodobnější kandidáti pro identi- fikaci jednotlivých hvězd. V konečné identifikaci bylo přihlédnuto jak k polohám hvězd v jednotlivých různočteních, tak k názvům těchto hvězd. Polohy identifikovaných hvězd ab a 66 jsou pak přepočítávány zpět pro různá historická data t (např. v rozmezí let O až 2000) a pro každé je vypočítán součet čtverců vzdáleností tabulkových od skutečných poloh 395 S = acos2 sin ô' sin 65 (t) + cos 6' cos 6 (t) cos(α’ - ab (t) . (4.17) Metodou dělení intervalu je pak nalezeno ekvinokcium, pro které je součet čtverců nejmenší, tj. letopočet, v němž se souřadnice zapsané v rukopise a souřadnice skutečné shodují nej- lépe. Z tohoto fitování vždy vypouštíme hvězdy, které mají příliš velké chyby. Precesní opravy byly přitom počítány podle VONDRÁKA (1992) se zahrnutím lunisolární i plane- tární precese, vlastní pohyby hvězd byly zanedbány. Pro odhad chyby nalezeného ekvinok- cia užíváme zjednodušeného modelu precese s konstantní ekliptikální šířkou (i-té hvězdy) Bo a délkou A = Xb + X1t lineární v čase. Minimalizovaná suma je tak (4.18) Sz X [(Xi — Xi — Xrt)2 cos ? Bi + (si — B5) 2 (4.19) kde Xi, i označuje tabulkové hodnoty ekliptikální délky a šířky i-té hvězdy. Variováním aS = O tak dostáváme podmínkové rovnice &t O = . a2 a2S a2S S 6pi = 6x + ôt + дt ôмe ôtop ôt2 [(X1 cos p5)2 ôt — X1 cos2 Bi ôxi] . (4.20) Odtud tedy střední hodnota variace ôt (5t)2 = i cos4 P6 (6x3)2 DI E; cos2 B1 2 (4.21) kde střední hodnotu variace 5x můžeme odhadnout pro všechny hvězdy stejným výrazem (ôxi)2 ~ B (X -Nb - X1t)2 cos2 Bo E: cos ? P6 (4.22)
4.7. TABULKY HVĚZD str. 396) na ekvinokcium roku 2000. V Bright-star katalogu byly podle úhlové vzdálenosti (vypočtené ze souřadnic) a jasnosti vyhledáni nejpravděpodobnější kandidáti pro identi- fikaci jednotlivých hvězd. V konečné identifikaci bylo přihlédnuto jak k polohám hvězd v jednotlivých různočteních, tak k názvům těchto hvězd. Polohy identifikovaných hvězd ab a 66 jsou pak přepočítávány zpět pro různá historická data t (např. v rozmezí let O až 2000) a pro každé je vypočítán součet čtverců vzdáleností tabulkových od skutečných poloh 395 S = acos2 sin ô' sin 65 (t) + cos 6' cos 6 (t) cos(α’ - ab (t) . (4.17) Metodou dělení intervalu je pak nalezeno ekvinokcium, pro které je součet čtverců nejmenší, tj. letopočet, v němž se souřadnice zapsané v rukopise a souřadnice skutečné shodují nej- lépe. Z tohoto fitování vždy vypouštíme hvězdy, které mají příliš velké chyby. Precesní opravy byly přitom počítány podle VONDRÁKA (1992) se zahrnutím lunisolární i plane- tární precese, vlastní pohyby hvězd byly zanedbány. Pro odhad chyby nalezeného ekvinok- cia užíváme zjednodušeného modelu precese s konstantní ekliptikální šířkou (i-té hvězdy) Bo a délkou A = Xb + X1t lineární v čase. Minimalizovaná suma je tak (4.18) Sz X [(Xi — Xi — Xrt)2 cos ? Bi + (si — B5) 2 (4.19) kde Xi, i označuje tabulkové hodnoty ekliptikální délky a šířky i-té hvězdy. Variováním aS = O tak dostáváme podmínkové rovnice &t O = . a2 a2S a2S S 6pi = 6x + ôt + дt ôмe ôtop ôt2 [(X1 cos p5)2 ôt — X1 cos2 Bi ôxi] . (4.20) Odtud tedy střední hodnota variace ôt (5t)2 = i cos4 P6 (6x3)2 DI E; cos2 B1 2 (4.21) kde střední hodnotu variace 5x můžeme odhadnout pro všechny hvězdy stejným výrazem (ôxi)2 ~ B (X -Nb - X1t)2 cos2 Bo E: cos ? P6 (4.22)
Strana 396
396 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.1 Křišťanova tabulka hvězd podle rukopisů CDLY 35 Longitudo" Latitudo" Nomina" signorum Aries Taurus Gemini Gemini Gemin Cancer Cancer 749 Leo" Leo Virgo Virgo Libra Scorpio Scorpio756 Sagitarius 751 741 Sagitarius 759 Capricornus Capricornus Aquarius 762 Pisces 760 Nomina" stellarum Mirach Menkar Aldebaran Rigel 744 Ahabot Alhabor 745 Algomoysa 746 50 Alphorat" Cor Leonis Corvus Alcorasi 752 Alramech Alpheta Alkayr 57 Cauda Scorpionis Alane Alrayr Vega 761 Aldyrap Humerus 763 Equi 742 8 12 15747 6 10 21 2 2275. 20754 3 22 758 20 20 4 11 21 40 26 40 743 38 38 O 38 38 3 38 38 47 26 10 O 30 30 30 40 gr. 24 14 8 43 15 15 15 11 13 20 36 6 19 755 6 6 38 60 25764 m. 740 O 20 O 48 30 25 30 21 30 O 748 30 O 30 30 30 Pars sept. sept. sept. mer. sept. mer. sept. mer. sept. mer. sept. sept. sept. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. B And a Cet a Tau B Ori a Aur a CMа o CMi a Hya a Leo v Crv B Leo a Boo a CrB a Ser B Sco B Oph a Aql a Lyr a Cep a And Ao —.78 — 1.86 — 48 39 — 1.65 2.57 88 — 1.21 17 21.32 4.34 — 6.87 15.58 1.71 6.98 1.72 2.40 1.12 —1.77 2.16 A6 8.08 — 29 — 58 1.14 — 1.06 57 87 9.49 31 2.66 5.20 2.52 6.30 —2.07 —.81 1.53 —. 77 20 03 gr. m. O O — 47 Tato tabulka hvězd udává mediatio coeli a deklinaci hvězd (i když je označuje jako longitudo a latitudo) a odpovídá tak Křišťanovu popisu konstrukce sítě astrolábu, ve kterém je na ni odkaz (viz str. 161 latinské edice a str. 185 českého překladu). Edice tabulky byla pořízena na základě tabulek hvězd obsažených v rukopisech CDLY Stavby astrolábu: 1) Rukopis C, fol. 42v. 2) Rukopis D, fol. 189r. Pod tabulkou je napsáno: Anno Domini millesimo quadrin- gentesimo vicesimo tercio verificate per magistrum Cristionum (!). Longitudo stelle est distancia gradus a principio alicuius signi in zodiaco. Latitudo stelle est distancia gra- 735 Nomina signorum LY : om. CD 736 Nomina stellarum Y : Stelle CL : om. D 737 Longitudo CY om. D : Latitudo L 738 Latitudo CY : om. D : Declinacio L 739 Pars Y : Partes mundi C : om. D: Partes L 740 0 CDL : ? Y 741 Gemini DY : Taurus CL 742 Aldebaran Y: Aldebram CL : 744 Ahabot C : Alkahot D : Aliahor L : Aliahoth Y 745 Alhabor Aldeboram D 743 26 CDY : 36 L CL : Alhabar D : Allabor Y 746 Algomoysa CY : Algomesa D : Algomeysa L 747 15 CDY : 12 L 748 25 CL : 28 DY 749 Leo CLY : Cancer D 750 Alphorat CDL : Alforath Y 751 Virgo CDY : 22 C :2 D : 23 LY 754 20 Y : 14 C Alcorasi C : Alkarip D: Albora L: Alcorab Y 753 Leo L 752 Cauda 14 D : 29 L 755 20 LY : 26 CD 756 Scorpio Alkayr 22 10 6 30 sept. L : om. CDY 757 Scorpionis CDY : Cauda L 758 1 DLY : 9 C 759 Sagitarius Alane 20/30 6 30 sept. Y : om. CDL 760 Capricornus] Alrayr [20/30] 6 30 sept. Y: om. CDL 761 Aldyrap C : Aldiirap D : Adirap L : Aldirap 762 763 764 25 CLY : 23 D Pisces DL : Piscis CY Humerus Equi CDY : Humerus L Y
396 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.1 Křišťanova tabulka hvězd podle rukopisů CDLY 35 Longitudo" Latitudo" Nomina" signorum Aries Taurus Gemini Gemini Gemin Cancer Cancer 749 Leo" Leo Virgo Virgo Libra Scorpio Scorpio756 Sagitarius 751 741 Sagitarius 759 Capricornus Capricornus Aquarius 762 Pisces 760 Nomina" stellarum Mirach Menkar Aldebaran Rigel 744 Ahabot Alhabor 745 Algomoysa 746 50 Alphorat" Cor Leonis Corvus Alcorasi 752 Alramech Alpheta Alkayr 57 Cauda Scorpionis Alane Alrayr Vega 761 Aldyrap Humerus 763 Equi 742 8 12 15747 6 10 21 2 2275. 20754 3 22 758 20 20 4 11 21 40 26 40 743 38 38 O 38 38 3 38 38 47 26 10 O 30 30 30 40 gr. 24 14 8 43 15 15 15 11 13 20 36 6 19 755 6 6 38 60 25764 m. 740 O 20 O 48 30 25 30 21 30 O 748 30 O 30 30 30 Pars sept. sept. sept. mer. sept. mer. sept. mer. sept. mer. sept. sept. sept. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. B And a Cet a Tau B Ori a Aur a CMа o CMi a Hya a Leo v Crv B Leo a Boo a CrB a Ser B Sco B Oph a Aql a Lyr a Cep a And Ao —.78 — 1.86 — 48 39 — 1.65 2.57 88 — 1.21 17 21.32 4.34 — 6.87 15.58 1.71 6.98 1.72 2.40 1.12 —1.77 2.16 A6 8.08 — 29 — 58 1.14 — 1.06 57 87 9.49 31 2.66 5.20 2.52 6.30 —2.07 —.81 1.53 —. 77 20 03 gr. m. O O — 47 Tato tabulka hvězd udává mediatio coeli a deklinaci hvězd (i když je označuje jako longitudo a latitudo) a odpovídá tak Křišťanovu popisu konstrukce sítě astrolábu, ve kterém je na ni odkaz (viz str. 161 latinské edice a str. 185 českého překladu). Edice tabulky byla pořízena na základě tabulek hvězd obsažených v rukopisech CDLY Stavby astrolábu: 1) Rukopis C, fol. 42v. 2) Rukopis D, fol. 189r. Pod tabulkou je napsáno: Anno Domini millesimo quadrin- gentesimo vicesimo tercio verificate per magistrum Cristionum (!). Longitudo stelle est distancia gradus a principio alicuius signi in zodiaco. Latitudo stelle est distancia gra- 735 Nomina signorum LY : om. CD 736 Nomina stellarum Y : Stelle CL : om. D 737 Longitudo CY om. D : Latitudo L 738 Latitudo CY : om. D : Declinacio L 739 Pars Y : Partes mundi C : om. D: Partes L 740 0 CDL : ? Y 741 Gemini DY : Taurus CL 742 Aldebaran Y: Aldebram CL : 744 Ahabot C : Alkahot D : Aliahor L : Aliahoth Y 745 Alhabor Aldeboram D 743 26 CDY : 36 L CL : Alhabar D : Allabor Y 746 Algomoysa CY : Algomesa D : Algomeysa L 747 15 CDY : 12 L 748 25 CL : 28 DY 749 Leo CLY : Cancer D 750 Alphorat CDL : Alforath Y 751 Virgo CDY : 22 C :2 D : 23 LY 754 20 Y : 14 C Alcorasi C : Alkarip D: Albora L: Alcorab Y 753 Leo L 752 Cauda 14 D : 29 L 755 20 LY : 26 CD 756 Scorpio Alkayr 22 10 6 30 sept. L : om. CDY 757 Scorpionis CDY : Cauda L 758 1 DLY : 9 C 759 Sagitarius Alane 20/30 6 30 sept. Y : om. CDL 760 Capricornus] Alrayr [20/30] 6 30 sept. Y: om. CDL 761 Aldyrap C : Aldiirap D : Adirap L : Aldirap 762 763 764 25 CLY : 23 D Pisces DL : Piscis CY Humerus Equi CDY : Humerus L Y
Strana 397
4.7. TABULKY HVĚZD 397 duum in equinocciali 65 et hoc invenitur in ista tabula. 3) Rukopis L, fol. 70r. Tabulka uvozena textem: Nota: hec tabula est facta Anno Domini 1400. 4) Rukopis Y, str. 276b. Podle sdělení P. KUNITZSCHE (1999) se shodná tabulka (ve které chybí pouze a Agl) nachází i v rukopise Cr. 3.28 v Edinburghu.766 Ve druhém sloupci levé tabulky jsou uvedeny názvy hvězd a v pátém a šestém sloupci pak ke každé hvězdě její latitudo, tj. deklinace 6 (ve stupních a minutách). Dále je v tabulce uvedena longitudo, tj. mediatio coeli u - znamení ekliptiky je v prvém sloupci a stupeň a minuta v rámci znamení ve třetím a čtvrtém sloupci. Pro účely numerického zpraco- vání jsme pro výpočet u podle vztahu (4.16) vzali ve shodě s Křišťanovou třetí kapitolou Stavby 67 hodnotu sklonu ekliptiky s = 23.55°. Druhá, paralelní tabulka byla připravena vydavateli. V prvém sloupci přináší identi- fikaci hvězd Bayerovým číslem (tj. písmenem řecké abecedy, označujícím pořadí hvězdy v daném souhvězdí, a zkratkou souhvězdí), ve druhém a třetím sloupci jsou uvedeny ve stupních chyby rektascenze a deklinace hvězd v Křišťanově tabulce vzhledem k jejich sku- tečným polohám, přepočteným k ekvinokciu roku 1348.9437.4 let, nalezenému metodou nejmenších čtverců. Italikou jsou uvedeny hodnoty pro hvězdy vypuštěné z fitování. Jak je zřejmé z velikosti chyb mnohých poloh hvězd i z četných různočtení, tabulka je značně zkreslená a nepřesná. Velký rozdíl mezi udávaným ekvinokciem - ať již roku 1400 podle L, 1423 podle D, eventuálně 1407, kdybychom předpokládali pro tabulku stejnou dataci jako pro vlastní Křišťanův text - a mezi vypočteným optimálním ekvinokciem rovněž na- svědčuje tomu, že tabulka byla opravována o precesi ze staršího zdroje, avšak s užitím malé hodnoty precese. Pokud bychom předpokládali, že oprava byla provedena s Ptole- maiovou hodnotou 1° za 100 let, pak by pro původní tabulku vycházelo datování do let 1238 až 1273 (tedy do doby vzniku Alfonsinských tabulek). Jiná možnost je, že tabulka ve skutečnosti opravena nebyla vůbec. V tom případě by její ekvinokcium dobře odpovídalo předpokládanému společnému zdroji Křišťana a rukopisu BJ 709 z předuniverzitní Prahy. K nalezenému časovému posunu tabulky ovšem mohlo dojít i v dřívějším období. Rukopis L má oproti ostatním rukopisům přidané mimo pořadí na boku tabulky svisle psané souřadnice hvězdy a Ser, kterou nazývá Alkayr. Do tabulky ji zařazujeme na místo podle její délky (longitudo). KUNITZSCH 1959, str. 81 a 138-139, dokládá název Alkayr (spolu s dalšími variantami jeho znění, včetně dnes nejznámějšího označení Altair) pro hvězdu a Agl, zatímco pro hvězdu a Ser uvádí různé varianty názvu Unuk (ib., str. 217). Rukopis Y přidává oproti ostatním třem opisům souřadnice hvězd Alane a Alrayr, které uvádí ve dvou po sobě následujících řádcích. Alrayr s větší délkou přitom předchází před Vegou, což je jediné porušení systému tabulky, v níž jsou jinak ve všech rukopisech hvězdy seřazeny podle rostoucí délky (kromě výše uvedeného připsání hvězdy na boku tabulky v rukopise L). Souřadnice obou hvězd (Alane a Alrayr) se liší pouze zařazením do 765 ROSINSKA 1984, str. 46 (no. 168), uvádí správně čtenou zkratku, tj. in equinocciali, na rozdíl od čtení uvedeného v CATALOGUS BJ IV, 1988, str. 42, kde je mylně in equali. Předložku in by však bylo lépe emendovat v souhlasu se zněním Křišťanovy Stavby na ab (cf. str. 161), protože jde o deklinaci, tj. vzdálenost od rovníku. 766 Cf. str. 52 a 94. 767 Cf. str. 175.
4.7. TABULKY HVĚZD 397 duum in equinocciali 65 et hoc invenitur in ista tabula. 3) Rukopis L, fol. 70r. Tabulka uvozena textem: Nota: hec tabula est facta Anno Domini 1400. 4) Rukopis Y, str. 276b. Podle sdělení P. KUNITZSCHE (1999) se shodná tabulka (ve které chybí pouze a Agl) nachází i v rukopise Cr. 3.28 v Edinburghu.766 Ve druhém sloupci levé tabulky jsou uvedeny názvy hvězd a v pátém a šestém sloupci pak ke každé hvězdě její latitudo, tj. deklinace 6 (ve stupních a minutách). Dále je v tabulce uvedena longitudo, tj. mediatio coeli u - znamení ekliptiky je v prvém sloupci a stupeň a minuta v rámci znamení ve třetím a čtvrtém sloupci. Pro účely numerického zpraco- vání jsme pro výpočet u podle vztahu (4.16) vzali ve shodě s Křišťanovou třetí kapitolou Stavby 67 hodnotu sklonu ekliptiky s = 23.55°. Druhá, paralelní tabulka byla připravena vydavateli. V prvém sloupci přináší identi- fikaci hvězd Bayerovým číslem (tj. písmenem řecké abecedy, označujícím pořadí hvězdy v daném souhvězdí, a zkratkou souhvězdí), ve druhém a třetím sloupci jsou uvedeny ve stupních chyby rektascenze a deklinace hvězd v Křišťanově tabulce vzhledem k jejich sku- tečným polohám, přepočteným k ekvinokciu roku 1348.9437.4 let, nalezenému metodou nejmenších čtverců. Italikou jsou uvedeny hodnoty pro hvězdy vypuštěné z fitování. Jak je zřejmé z velikosti chyb mnohých poloh hvězd i z četných různočtení, tabulka je značně zkreslená a nepřesná. Velký rozdíl mezi udávaným ekvinokciem - ať již roku 1400 podle L, 1423 podle D, eventuálně 1407, kdybychom předpokládali pro tabulku stejnou dataci jako pro vlastní Křišťanův text - a mezi vypočteným optimálním ekvinokciem rovněž na- svědčuje tomu, že tabulka byla opravována o precesi ze staršího zdroje, avšak s užitím malé hodnoty precese. Pokud bychom předpokládali, že oprava byla provedena s Ptole- maiovou hodnotou 1° za 100 let, pak by pro původní tabulku vycházelo datování do let 1238 až 1273 (tedy do doby vzniku Alfonsinských tabulek). Jiná možnost je, že tabulka ve skutečnosti opravena nebyla vůbec. V tom případě by její ekvinokcium dobře odpovídalo předpokládanému společnému zdroji Křišťana a rukopisu BJ 709 z předuniverzitní Prahy. K nalezenému časovému posunu tabulky ovšem mohlo dojít i v dřívějším období. Rukopis L má oproti ostatním rukopisům přidané mimo pořadí na boku tabulky svisle psané souřadnice hvězdy a Ser, kterou nazývá Alkayr. Do tabulky ji zařazujeme na místo podle její délky (longitudo). KUNITZSCH 1959, str. 81 a 138-139, dokládá název Alkayr (spolu s dalšími variantami jeho znění, včetně dnes nejznámějšího označení Altair) pro hvězdu a Agl, zatímco pro hvězdu a Ser uvádí různé varianty názvu Unuk (ib., str. 217). Rukopis Y přidává oproti ostatním třem opisům souřadnice hvězd Alane a Alrayr, které uvádí ve dvou po sobě následujících řádcích. Alrayr s větší délkou přitom předchází před Vegou, což je jediné porušení systému tabulky, v níž jsou jinak ve všech rukopisech hvězdy seřazeny podle rostoucí délky (kromě výše uvedeného připsání hvězdy na boku tabulky v rukopise L). Souřadnice obou hvězd (Alane a Alrayr) se liší pouze zařazením do 765 ROSINSKA 1984, str. 46 (no. 168), uvádí správně čtenou zkratku, tj. in equinocciali, na rozdíl od čtení uvedeného v CATALOGUS BJ IV, 1988, str. 42, kde je mylně in equali. Předložku in by však bylo lépe emendovat v souhlasu se zněním Křišťanovy Stavby na ab (cf. str. 161), protože jde o deklinaci, tj. vzdálenost od rovníku. 766 Cf. str. 52 a 94. 767 Cf. str. 175.
Strana 398
398 KAPITOLA 4. DODATKY znamení, číselné hodnoty stupňů i minut mají stejné. Obě však poměrně dobře koincidují s jasnými hvězdami: Alane s B Oph a Alrayr s a Aql. Pro B Oph KUNITZSCH 1959, str. 153, uvádí arabský název kalb ar-rai (latinizovaně Celbalrai atp.). Nelze tedy vyloučit, že řádek se jménem Alrayr vznikl buď opakovaným opisem hvězdy B Oph z předlohy a nové znamení mu bylo přiděleno omylem, nebo že jde o prosté zkreslení názvu Altair. Podle upozornění P. KUNITZSCHE (1999) je tabulka z Křišťanových rukopisů příbuzná tabulce, kterou Kunitzsch označuje jako typ VIII (a typ Xa2 - cf. KUNITZSCH 1966, str. 50-58); připojena je k některým opisům Pseudo-Mášá'alláhova textu. Tabulka VIII rovněž udává mediatio a deklinaci. Mezi 49 hvězdami v ní obsaženými jsou všechny hvězdy Křišťa- novy tabulky s výjimkou přídavků rukopisu Y (tj. a Ser a B Oph). Orientačním výpočtem nalézáme její optimální ekvinokcium 1177 15. Tabulka VIII je ovšem sama kombinací tabulek typů III a VI a některé hvězdy se v ní opakují pod různými názvy a s různými číselnými údaji, takže uvedený výsledek je závislý na výběru z těchto dvojic. 768 P. Ku- NITZSCH proto navrhuje, že hvězdě s názvem Alcorasi by měla odpovídat identifikace v Crv, stejně jako hvězdě Corvus. Ta má v tabulce VIII chyby Aa = —20.76° a A6 = 2.29°, ná- padně podobné Křišťanově tabulce. Pro hvězdu Alcorasi by v tom případě bylo nutné opravit orientaci deklinace na jižní ve všech rukopisech Křišťanova textu (což by nasvěd- čovalo tomu, že k této chybě došlo již v některé rané předloze), chyba polohy by pak byla skutečně nižší než při identifikaci s B Leo (která vychází čistě z udaných souřadnic), stále však větší než chyby hvězd Denebalezet i Algorab v tabulce VIII. Podobně P. KUNITZSCH navrhuje identifikaci hvězdy Humerus Equi s hvězdou B Peg, což znamená souhlas ná- zvu s figurální představou souhvězdí. Naproti tomu souřadnice této hvězdy v tabulce VIII i v Křišťanově tabulce podstatně lépe (se srovnatelnými chybami kolem 2.5° místo 12°) odpovídají identifikaci s a And. Ať již došlo k chybě prostým zkreslením souřadnic této hvězdy nebo chybným spojením jména se souřadnicemi jiné hvězdy, tento případ opět nasvědčuje závislosti Křišťanovy tabulky na tabulce VIII, a tím i závislosti na Pseudo- Mášá'alláhově textu. To je v souhlase i s našimi závěry, ke kterým jsme došli na základě rozboru především textu o Užití astrolábu. Odvození Křišťanovy tabulky z tabulky VIII ovšem patrně nebylo přímé, ale zprostředkované přes několik postupných úprav, které ji zatížily nahromaděním chyb. 768 Další studium hodnot souřadnic hvězd v tabulce VIII by mělo vycházet z jednotlivých rukopisů, což přesahuje rámec naší práce.
398 KAPITOLA 4. DODATKY znamení, číselné hodnoty stupňů i minut mají stejné. Obě však poměrně dobře koincidují s jasnými hvězdami: Alane s B Oph a Alrayr s a Aql. Pro B Oph KUNITZSCH 1959, str. 153, uvádí arabský název kalb ar-rai (latinizovaně Celbalrai atp.). Nelze tedy vyloučit, že řádek se jménem Alrayr vznikl buď opakovaným opisem hvězdy B Oph z předlohy a nové znamení mu bylo přiděleno omylem, nebo že jde o prosté zkreslení názvu Altair. Podle upozornění P. KUNITZSCHE (1999) je tabulka z Křišťanových rukopisů příbuzná tabulce, kterou Kunitzsch označuje jako typ VIII (a typ Xa2 - cf. KUNITZSCH 1966, str. 50-58); připojena je k některým opisům Pseudo-Mášá'alláhova textu. Tabulka VIII rovněž udává mediatio a deklinaci. Mezi 49 hvězdami v ní obsaženými jsou všechny hvězdy Křišťa- novy tabulky s výjimkou přídavků rukopisu Y (tj. a Ser a B Oph). Orientačním výpočtem nalézáme její optimální ekvinokcium 1177 15. Tabulka VIII je ovšem sama kombinací tabulek typů III a VI a některé hvězdy se v ní opakují pod různými názvy a s různými číselnými údaji, takže uvedený výsledek je závislý na výběru z těchto dvojic. 768 P. Ku- NITZSCH proto navrhuje, že hvězdě s názvem Alcorasi by měla odpovídat identifikace v Crv, stejně jako hvězdě Corvus. Ta má v tabulce VIII chyby Aa = —20.76° a A6 = 2.29°, ná- padně podobné Křišťanově tabulce. Pro hvězdu Alcorasi by v tom případě bylo nutné opravit orientaci deklinace na jižní ve všech rukopisech Křišťanova textu (což by nasvěd- čovalo tomu, že k této chybě došlo již v některé rané předloze), chyba polohy by pak byla skutečně nižší než při identifikaci s B Leo (která vychází čistě z udaných souřadnic), stále však větší než chyby hvězd Denebalezet i Algorab v tabulce VIII. Podobně P. KUNITZSCH navrhuje identifikaci hvězdy Humerus Equi s hvězdou B Peg, což znamená souhlas ná- zvu s figurální představou souhvězdí. Naproti tomu souřadnice této hvězdy v tabulce VIII i v Křišťanově tabulce podstatně lépe (se srovnatelnými chybami kolem 2.5° místo 12°) odpovídají identifikaci s a And. Ať již došlo k chybě prostým zkreslením souřadnic této hvězdy nebo chybným spojením jména se souřadnicemi jiné hvězdy, tento případ opět nasvědčuje závislosti Křišťanovy tabulky na tabulce VIII, a tím i závislosti na Pseudo- Mášá'alláhově textu. To je v souhlase i s našimi závěry, ke kterým jsme došli na základě rozboru především textu o Užití astrolábu. Odvození Křišťanovy tabulky z tabulky VIII ovšem patrně nebylo přímé, ale zprostředkované přes několik postupných úprav, které ji zatížily nahromaděním chyb. 768 Další studium hodnot souřadnic hvězd v tabulce VIII by mělo vycházet z jednotlivých rukopisů, což přesahuje rámec naší práce.
Strana 399
4.7. TABULKY HVĚZD 4.7.2 Tabulka hvězd podle rukopisu O Křišťanovy Stavby astrolábu 399 Planete Illa sunt signa communia in ista tabella: Longitudo S. G. M. Latitudo G. М. Ao Aô Septentrionales: O: Edup vel Dubhe O: Mirach O: Algiore vel Aliore 1 et 4. Rasaben � et 8. Alpheta * et 9: Vultur Cadens vel Wega � et 9: Ariopf vel Arided b et 1. Algol O et 8: Alhayor vel Hircus O et 14: Vultur Volans O et 14. Alphoram O et 14. Bedalpera 1 et 9. Spica 4 5 8 7 9 10 1 2 9 O 11 12 11 1 19 4 14 23 6 28 19 16 48 48 18 18 38 48 18 38 28 28 18 44 53 75 44 62 60 23 22 29 26 19 30 30 30 30 O O O 30 10 O 40 a UMa B And e UMa v Dra & CB a Lyr a Cyg B Per a Aur a Aql a And a Peg a Vir 4.15 147.31 —.59 — 49 —.35 —.83 39 33 25 —.77 — 29 05 20.35 —.74 48 22 08 22 77 — 24 —.40 51 29 3.78 4 18 49 O — 2.28 Meridionales: 6 2 16 2 18 18 2 5 O 10 1.37 —.15 39 a Tau a Leo Leo a PsA ( Cet 7 Ori B Ori a CMa a CMi K Pup a Car O: Aldebaram 4 et O: Cor Leonis vel Rex 1, �et pars 9: Denebalezech et pars 14. Fomahaut O et 8: Venter Ceti O et &: Bellatrix 44 et 1: Rigel vel Algebar 14. Alhabor 8, pars O: Algomeysa et 14: Marbeb H et pars 14: Canopus — 49 — 9.74 — 5.84 —.04 — 3.38 —.51 53 40 —.05 1.26 O 22 10 8 4 14 19 14 5 50 8 11 10 O 38 23 o 2 2 38 O 20 58 17 30 9 48 31 8 30 18 39 10 3 O 48 18 3 25 3 6 3 Tato tabulka je druhá a poslední tabulka hvězd, obsažená v Křišťanově Stavbě astro- lábu, avšak jiného typu než v opisech CDLY. Na rozdíl od tabulky dochované v rukopi- sech CDLY jsou v ní uvedeny ekliptikální délky a šířky stálic, se kterými Křišťanův text v ostatních rukopisech nepracuje. Je proto nepravděpodobné, že by byla již v původním Křišťanově textu. Rukopis O Křišťanovy Stavby astrolábu má odpovídajícím způsobem pozměněný návod konstrukce sítě (viz str. 160 latinské edice a str. 185 českého překladu). Nevysvětlil však 16 47 58 48 15 O 69 —.43 22.06 — 4.32 39 83 — 32 50 05 27 6.89
4.7. TABULKY HVĚZD 4.7.2 Tabulka hvězd podle rukopisu O Křišťanovy Stavby astrolábu 399 Planete Illa sunt signa communia in ista tabella: Longitudo S. G. M. Latitudo G. М. Ao Aô Septentrionales: O: Edup vel Dubhe O: Mirach O: Algiore vel Aliore 1 et 4. Rasaben � et 8. Alpheta * et 9: Vultur Cadens vel Wega � et 9: Ariopf vel Arided b et 1. Algol O et 8: Alhayor vel Hircus O et 14: Vultur Volans O et 14. Alphoram O et 14. Bedalpera 1 et 9. Spica 4 5 8 7 9 10 1 2 9 O 11 12 11 1 19 4 14 23 6 28 19 16 48 48 18 18 38 48 18 38 28 28 18 44 53 75 44 62 60 23 22 29 26 19 30 30 30 30 O O O 30 10 O 40 a UMa B And e UMa v Dra & CB a Lyr a Cyg B Per a Aur a Aql a And a Peg a Vir 4.15 147.31 —.59 — 49 —.35 —.83 39 33 25 —.77 — 29 05 20.35 —.74 48 22 08 22 77 — 24 —.40 51 29 3.78 4 18 49 O — 2.28 Meridionales: 6 2 16 2 18 18 2 5 O 10 1.37 —.15 39 a Tau a Leo Leo a PsA ( Cet 7 Ori B Ori a CMa a CMi K Pup a Car O: Aldebaram 4 et O: Cor Leonis vel Rex 1, �et pars 9: Denebalezech et pars 14. Fomahaut O et 8: Venter Ceti O et &: Bellatrix 44 et 1: Rigel vel Algebar 14. Alhabor 8, pars O: Algomeysa et 14: Marbeb H et pars 14: Canopus — 49 — 9.74 — 5.84 —.04 — 3.38 —.51 53 40 —.05 1.26 O 22 10 8 4 14 19 14 5 50 8 11 10 O 38 23 o 2 2 38 O 20 58 17 30 9 48 31 8 30 18 39 10 3 O 48 18 3 25 3 6 3 Tato tabulka je druhá a poslední tabulka hvězd, obsažená v Křišťanově Stavbě astro- lábu, avšak jiného typu než v opisech CDLY. Na rozdíl od tabulky dochované v rukopi- sech CDLY jsou v ní uvedeny ekliptikální délky a šířky stálic, se kterými Křišťanův text v ostatních rukopisech nepracuje. Je proto nepravděpodobné, že by byla již v původním Křišťanově textu. Rukopis O Křišťanovy Stavby astrolábu má odpovídajícím způsobem pozměněný návod konstrukce sítě (viz str. 160 latinské edice a str. 185 českého překladu). Nevysvětlil však 16 47 58 48 15 O 69 —.43 22.06 — 4.32 39 83 — 32 50 05 27 6.89
Strana 400
400 KAPITOLA 4. DODATKY význam přiřazení symbolů planet ke hvězdám. Tabulku v rukopise najdeme na fol. 11r. U této tabulky se uvádí, že je spočtena k ekvinokciu roku 1500: Tabella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis. Většina hvězd této tabulky odpovídá skutečně tabulce hvězd v Alfonsinských tabul- kách, 769 jak je u ní uvedeno. Jde o hodnoty opravené jednoduchým výpočtem: k ekliptikální délce stálic z Alfonsinských tabulek byly připočítány vždy tři stupně (tj. celkem 19.38 vůči Almagestu). P. KUNITZSCH77° upozornil na zajímavou shodu s vydáním Alfonsinských tabulek 1524, ve kterém je stejná chyba v údaji o šířce hvězdy a Car jako v opise O, délky jsou však o 2' větší, ačkoliv by měly být přepočteny ke stejnému letopočtu 1500. Aplikujeme-li na tuto tabulku stejný výpočet jako výše u tabulky rukopisů CDLY, zjistíme, že tabulka O nejlépe odpovídá skutečným polohám hvězd k ekvinokciu roku 1469.9 + 9.3 let (je tedy mladší než Křišťanův předpokládaný autograf). Zajímavou tendencí, kterou by bylo jistě důležité sledovat dalším studiem i v námi neshromážděném a neprobádaném materiálu, je okolnost, že některé hvězdy, které jsou dle KUNITZSCHE (1959) doloženy poprvé až ve starém tisku pojednání o astrolábu Johanna Stöfflera, nalezneme citované již v opise O. Týká se to např. hvězdy s Ursae Maioris (Aliot).771 Je pravděpodobné, že souřadnice této stálice se do Stöfflerovy práce mohly dostat z tabulek, připojených právě do pozdějších opisů Křišťanova textu. V rukopise O nalézáme celkem tři hvězdy, které mají deklinaci menší než —23°, to znamená, že se do astrolábu nedaly zakreslit. Jde o hvězdy: a PsA (Fomahaut), k Pup (tj. vizuální dvojhvězda BSC 2948 a 2948, Marbeb) a a Car (Canopus). 4.7.3 Tabulky hvězd v Alfonsinských tabulkách Nombres de las estrellas S 8 Longueza g m 18 5 75 Ladeza 73 m 72 30 Aa 47 A6 La cabeca de la serpiente Al ramec Alfeca Boeytre cayente Arridf Cabeca dalguol Alaioc Boeytre volante Cabeca de la mugier encadenada Ala del cavallo Addevaran La cabeca de la entrada de géminis Coracon de leon Acarfa 6 9 10 2 9 11 O 3 5 16 13 1 25 16 11 20 4 28 29 9774 19 11 38 18 58 48 18 38 28 18 48 18 58 8 31 44 62 60 23 22 29 26 12 5 9 O 30 30 O O O 30 30 10 O 10 40 10 y Dra a Boo a CrB a Lyr a Cyg B Per a Aur a Agl a And y Peg a Tau a Gem a Leo B Leo 23 30 59 43 41 34 —.71 — 20 —.11 —.08 17 — 31 48 68 20 10 24 79 24 39 48 04 40 —.35 —.15 8 11 50 17 39 769 770 771 772 Cf. tabulku na str. 400 a dále. Soukromé sdělení. KUNITZSCH 1959, str. 78 a 121-123. s = signos, g = grados, m = menudos 773 75 k1:55 k2 774 9 kl: 20 k2
400 KAPITOLA 4. DODATKY význam přiřazení symbolů planet ke hvězdám. Tabulku v rukopise najdeme na fol. 11r. U této tabulky se uvádí, že je spočtena k ekvinokciu roku 1500: Tabella longitudinis et latitudinis stellarum fixarum septentrionalium et meridionalium verificatarum ad annum Domini 1500 completum ex tabulis Alphonsinis. Většina hvězd této tabulky odpovídá skutečně tabulce hvězd v Alfonsinských tabul- kách, 769 jak je u ní uvedeno. Jde o hodnoty opravené jednoduchým výpočtem: k ekliptikální délce stálic z Alfonsinských tabulek byly připočítány vždy tři stupně (tj. celkem 19.38 vůči Almagestu). P. KUNITZSCH77° upozornil na zajímavou shodu s vydáním Alfonsinských tabulek 1524, ve kterém je stejná chyba v údaji o šířce hvězdy a Car jako v opise O, délky jsou však o 2' větší, ačkoliv by měly být přepočteny ke stejnému letopočtu 1500. Aplikujeme-li na tuto tabulku stejný výpočet jako výše u tabulky rukopisů CDLY, zjistíme, že tabulka O nejlépe odpovídá skutečným polohám hvězd k ekvinokciu roku 1469.9 + 9.3 let (je tedy mladší než Křišťanův předpokládaný autograf). Zajímavou tendencí, kterou by bylo jistě důležité sledovat dalším studiem i v námi neshromážděném a neprobádaném materiálu, je okolnost, že některé hvězdy, které jsou dle KUNITZSCHE (1959) doloženy poprvé až ve starém tisku pojednání o astrolábu Johanna Stöfflera, nalezneme citované již v opise O. Týká se to např. hvězdy s Ursae Maioris (Aliot).771 Je pravděpodobné, že souřadnice této stálice se do Stöfflerovy práce mohly dostat z tabulek, připojených právě do pozdějších opisů Křišťanova textu. V rukopise O nalézáme celkem tři hvězdy, které mají deklinaci menší než —23°, to znamená, že se do astrolábu nedaly zakreslit. Jde o hvězdy: a PsA (Fomahaut), k Pup (tj. vizuální dvojhvězda BSC 2948 a 2948, Marbeb) a a Car (Canopus). 4.7.3 Tabulky hvězd v Alfonsinských tabulkách Nombres de las estrellas S 8 Longueza g m 18 5 75 Ladeza 73 m 72 30 Aa 47 A6 La cabeca de la serpiente Al ramec Alfeca Boeytre cayente Arridf Cabeca dalguol Alaioc Boeytre volante Cabeca de la mugier encadenada Ala del cavallo Addevaran La cabeca de la entrada de géminis Coracon de leon Acarfa 6 9 10 2 9 11 O 3 5 16 13 1 25 16 11 20 4 28 29 9774 19 11 38 18 58 48 18 38 28 18 48 18 58 8 31 44 62 60 23 22 29 26 12 5 9 O 30 30 O O O 30 30 10 O 10 40 10 y Dra a Boo a CrB a Lyr a Cyg B Per a Aur a Agl a And y Peg a Tau a Gem a Leo B Leo 23 30 59 43 41 34 —.71 — 20 —.11 —.08 17 — 31 48 68 20 10 24 79 24 39 48 04 40 —.35 —.15 8 11 50 17 39 769 770 771 772 Cf. tabulku na str. 400 a dále. Soukromé sdělení. KUNITZSCH 1959, str. 78 a 121-123. s = signos, g = grados, m = menudos 773 75 k1:55 k2 774 9 kl: 20 k2
Strana 401
4.7. TABULKY HVĚZD 401 Tato tabulka udává (shodně s rukopisem O) ekliptikální šířky a délky stálic. Byla rekti- fikována v Toledu z příkazu krále Alfonse v roce 1260. Zde ji uvádíme podle Alfonsinských tabulek: LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863, 1. kniha, str. 144 (značíme ji k1). Obdobná tabulka (z jiného rukopisu) je ve 2. knize, str. 147 (naše značení k2); hvězdy jsou zde stejné (jen s ortografickými odchylkami) a hodnoty se liší jen na dvou místech, jak je uvedeno v aparátu. Celá tabulka kl je označena jako tabulka severních hvězd, přestože a Tau je ve skutečnosti hvězdou jižní. V k2 údaj o znaménku šířky chybí. Ekliptikální délky hvězd v této tabulce odpovídají ekliptikálním délkám podle Ptole- maiova Almagestu, zvětšeným o 16°38'. Ekvinokcium tabulky vychází k roku 1249.6 4 8.6 let, což je ve výborné shodě s datováním Alfonsinských tabulek. Další, podstatně bohatší tabulku hvězd určenou ke konstrukci sítě astrolábu lze nalézt v kastilském rukopise775 Alfonsinských tabulek, datovaném do let 1276-1277. (Pro zpře- hlednění grafické podoby tabulky uvádíme obšírné popisy hvězd podle pořadových čísel v textu za tabulkou.) Rueda delas estrellas que son puestas enel estrolabio Estas son todas dela parte de Septentrion. Nb Signa Longueza 5 m ladeza g m gran- dez Ao Aô 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 leo virgo sagitario sagitario libra escorpion sagitario capricornio capricornio aquario ariete tauro tauro gemini sagitario escorpion capri cornio ariete pez pez 16 O 16 14 4 21 26 23 21 26 12 11 9 20 4 29 19 13 58 18 48 8 48 48 28 38 18 58 58 48 8 58 8 58 58 18 23 54 75 75 31 44 34 57 49 60 51 30 23 22 36 35 29 26 12 31 O 40 30 30 30 30 O 20 O 40 O O 30 O 15 10 O 30 O 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 2 2 2 a UMa n UMa B Dra y Dra a Boo a CrB & Her a Lyr ß Cyg a Cyg B Cas a Per B Per a Aur a Oph B Ser a Agl a And y Peg B Peg a Peg 1.21 — .30 —.56 —.50 17 36 1.50 2.08 07 38 1.92 — 31 12.48 24 —.48 — 49 —.77 —.28 —.04 07 33 33 36 48 71 22 2.76 4.65 30 22 —.15 —.09 3.15 —.24 08 1.00 —.40 51 07 19 29 4 48 49 O pez 48 19 40 04 775 Rkp. Madrid, Univ. Complutense ms. 156, fol. 23v. Cf. Concordances and Texts of the Royal Scrip- torium Manuscripts of Alfonso X, el Sabio, ed. Lloyd Kasten a John Nitti, Madison, Microfiches 1978; CD-ROM 1997. Tuto tabulku nám poskytl G. Truffa.
4.7. TABULKY HVĚZD 401 Tato tabulka udává (shodně s rukopisem O) ekliptikální šířky a délky stálic. Byla rekti- fikována v Toledu z příkazu krále Alfonse v roce 1260. Zde ji uvádíme podle Alfonsinských tabulek: LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863, 1. kniha, str. 144 (značíme ji k1). Obdobná tabulka (z jiného rukopisu) je ve 2. knize, str. 147 (naše značení k2); hvězdy jsou zde stejné (jen s ortografickými odchylkami) a hodnoty se liší jen na dvou místech, jak je uvedeno v aparátu. Celá tabulka kl je označena jako tabulka severních hvězd, přestože a Tau je ve skutečnosti hvězdou jižní. V k2 údaj o znaménku šířky chybí. Ekliptikální délky hvězd v této tabulce odpovídají ekliptikálním délkám podle Ptole- maiova Almagestu, zvětšeným o 16°38'. Ekvinokcium tabulky vychází k roku 1249.6 4 8.6 let, což je ve výborné shodě s datováním Alfonsinských tabulek. Další, podstatně bohatší tabulku hvězd určenou ke konstrukci sítě astrolábu lze nalézt v kastilském rukopise775 Alfonsinských tabulek, datovaném do let 1276-1277. (Pro zpře- hlednění grafické podoby tabulky uvádíme obšírné popisy hvězd podle pořadových čísel v textu za tabulkou.) Rueda delas estrellas que son puestas enel estrolabio Estas son todas dela parte de Septentrion. Nb Signa Longueza 5 m ladeza g m gran- dez Ao Aô 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 leo virgo sagitario sagitario libra escorpion sagitario capricornio capricornio aquario ariete tauro tauro gemini sagitario escorpion capri cornio ariete pez pez 16 O 16 14 4 21 26 23 21 26 12 11 9 20 4 29 19 13 58 18 48 8 48 48 28 38 18 58 58 48 8 58 8 58 58 18 23 54 75 75 31 44 34 57 49 60 51 30 23 22 36 35 29 26 12 31 O 40 30 30 30 30 O 20 O 40 O O 30 O 15 10 O 30 O 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 2 2 2 a UMa n UMa B Dra y Dra a Boo a CrB & Her a Lyr ß Cyg a Cyg B Cas a Per B Per a Aur a Oph B Ser a Agl a And y Peg B Peg a Peg 1.21 — .30 —.56 —.50 17 36 1.50 2.08 07 38 1.92 — 31 12.48 24 —.48 — 49 —.77 —.28 —.04 07 33 33 36 48 71 22 2.76 4.65 30 22 —.15 —.09 3.15 —.24 08 1.00 —.40 51 07 19 29 4 48 49 O pez 48 19 40 04 775 Rkp. Madrid, Univ. Complutense ms. 156, fol. 23v. Cf. Concordances and Texts of the Royal Scrip- torium Manuscripts of Alfonso X, el Sabio, ed. Lloyd Kasten a John Nitti, Madison, Microfiches 1978; CD-ROM 1997. Tuto tabulku nám poskytl G. Truffa.
Strana 402
402 KAPITOLA 4. DODATKY 26 28 2 3 49 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ariete tauro ariete ariete tauro cancro leon virgo virgo libra libra aquario ariete pez gemini gemini gemini cancro cancro virgo libra libra leo 20 3 28 27 29 10 19 1 11 13 29 13 12 21 19 14 6 4 16 17 16 O 25 58 58 8 48 48 28 38 38 48 48 48 28 8 28 8 17 58 48 18 8 28 38 28 16 10 5 9 O 13 11 2 20 4 2 9 24 17 31 39 16 20 13 15 O 30 O 10 40 10 40 50 O O O O 40 O 50 30 10 10 30 40 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 B And y And a Tri a Ari a Tau a Gem a Leo ô Leo B Leo a Vir a Sco 6 Cap ( Cet 1 Cet a Ori 6 Ori B Ori a CMa a CMi a Hya e Crt y Crv a Cen 22 —.60 1.26 —.03 —.16 08 38 11 — 24 —14 31.43 — 36 —.05 —.27 27 66 06 53 36 40 00 —.37 — 27.38 11 18 10 39 34 12 74 36 06 7.86 45 39 51 86 19 26 50 —.11 1.92 —.21 —.23 9.80 43 44 14 41 50 10 Summa destas estrellas; son xliiij. Et a y dellas enna primera grandez; rij. Et enna segunda; rviij. Et enna tercera; riij. Et enna quarta; vna. Description: 1 La que es en el espinazo dela ossa mayor delas quatro del quadrangulo luengo. 2 La tercera que es en cabo dela cola dela ossa mayor. & es nombrada alcayd. 3 La que es sobrel oio dela serpiente. & dizen le el oio dela serpiente. 4 La que es en somo dela cabec'a dela serpiente. 5 La luziente que es entrelas piernas del uociferant. & dizen le ac'imec arramech. 6 La luziente dela corona septentrional. & dizen le la luziente de elfeca. 7 La que es en la cabec'a del genufleru & dizen le la cabec'a del genuflexu. 8 La que es en el oio del galapago. & dizen le en arabigo; alnac'r alayque. que quier dezir; bueytre cayente. 9 La que es en la boca dela gallina & dizen le pico de gallina. 10 La luziente que es en la cola dela gallina & dizen le lacola dela gallina. 11 La que es en medio del arrimadero dela mugier dela siella & dizen le la palma tinta. 12 La luziente que es en el costado diestro de Perseus & dizen le el costado de perseus. 13 La luziente que es en la cabec'a dalgol; es et dizen le la cabec'a dalgol. 14 La que es en el ombro siniestro del tenedor delas riendas & dizenle alayoc. 15 La que es en la cabeca del cacador delas culuebras & dizen le la cabec'a del cacador. 16 La que es en el pescuec'o dela culuebra. & dizen le pescuec'o dela culuebra. 17 La luziente que es entre los dos ombros dell Aguila & es la a qui' dizen bueytre uolant. 18 La que es en la uerija del cauallo mayor & es comun al (al) cauallo & ala mugier encadenada. & dizen le la uerija del Cauallo. 19 La que es en el espinazo en cabo dela ala del cauallo mayor & dizen le la ala del cauallo. 20 La que es en el ombro diestro del cauallo mayor en la rayz del brac'o. 21 La que es en los ombros del cauallo mayor en la cruz. 22 La meridional delas tres
402 KAPITOLA 4. DODATKY 26 28 2 3 49 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ariete tauro ariete ariete tauro cancro leon virgo virgo libra libra aquario ariete pez gemini gemini gemini cancro cancro virgo libra libra leo 20 3 28 27 29 10 19 1 11 13 29 13 12 21 19 14 6 4 16 17 16 O 25 58 58 8 48 48 28 38 38 48 48 48 28 8 28 8 17 58 48 18 8 28 38 28 16 10 5 9 O 13 11 2 20 4 2 9 24 17 31 39 16 20 13 15 O 30 O 10 40 10 40 50 O O O O 40 O 50 30 10 10 30 40 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 B And y And a Tri a Ari a Tau a Gem a Leo ô Leo B Leo a Vir a Sco 6 Cap ( Cet 1 Cet a Ori 6 Ori B Ori a CMa a CMi a Hya e Crt y Crv a Cen 22 —.60 1.26 —.03 —.16 08 38 11 — 24 —14 31.43 — 36 —.05 —.27 27 66 06 53 36 40 00 —.37 — 27.38 11 18 10 39 34 12 74 36 06 7.86 45 39 51 86 19 26 50 —.11 1.92 —.21 —.23 9.80 43 44 14 41 50 10 Summa destas estrellas; son xliiij. Et a y dellas enna primera grandez; rij. Et enna segunda; rviij. Et enna tercera; riij. Et enna quarta; vna. Description: 1 La que es en el espinazo dela ossa mayor delas quatro del quadrangulo luengo. 2 La tercera que es en cabo dela cola dela ossa mayor. & es nombrada alcayd. 3 La que es sobrel oio dela serpiente. & dizen le el oio dela serpiente. 4 La que es en somo dela cabec'a dela serpiente. 5 La luziente que es entrelas piernas del uociferant. & dizen le ac'imec arramech. 6 La luziente dela corona septentrional. & dizen le la luziente de elfeca. 7 La que es en la cabec'a del genufleru & dizen le la cabec'a del genuflexu. 8 La que es en el oio del galapago. & dizen le en arabigo; alnac'r alayque. que quier dezir; bueytre cayente. 9 La que es en la boca dela gallina & dizen le pico de gallina. 10 La luziente que es en la cola dela gallina & dizen le lacola dela gallina. 11 La que es en medio del arrimadero dela mugier dela siella & dizen le la palma tinta. 12 La luziente que es en el costado diestro de Perseus & dizen le el costado de perseus. 13 La luziente que es en la cabec'a dalgol; es et dizen le la cabec'a dalgol. 14 La que es en el ombro siniestro del tenedor delas riendas & dizenle alayoc. 15 La que es en la cabeca del cacador delas culuebras & dizen le la cabec'a del cacador. 16 La que es en el pescuec'o dela culuebra. & dizen le pescuec'o dela culuebra. 17 La luziente que es entre los dos ombros dell Aguila & es la a qui' dizen bueytre uolant. 18 La que es en la uerija del cauallo mayor & es comun al (al) cauallo & ala mugier encadenada. & dizen le la uerija del Cauallo. 19 La que es en el espinazo en cabo dela ala del cauallo mayor & dizen le la ala del cauallo. 20 La que es en el ombro diestro del cauallo mayor en la rayz del brac'o. 21 La que es en los ombros del cauallo mayor en la cruz. 22 La meridional delas tres
Strana 403
4.7. TABULKY HVĚZD 403 que son sobrela cinta dela mugier encadenada. 23 La que es en el pie siniestro dela mugier cadenada. & dizen le alaanac que quier dezir cabrerizo. 24 La que es en la cabec'a del triangulo. 25 La que es sobrela cabec'a de aries. & es la que dizo abrachis que es en la cara. 26 La que es en el oio meridional de tauro. & dizen le aldebaran. 27 La que es en la cabec'a del Gemini delantrero. & dizen le la delantrera delos brac'os. 28 La que es en el corac'on del leon. & dizen le el corac'on del leon. & dizen le la real. 29 La siguiente delas dos que son en las renes del leon. & dizen le espinazo de Leon. 30 La que es en cabo dela cola del leon. & dizen le la cola del leon. 31 La que es en la palma siniestra de virgo & dizen le espiga. & dizen le otrossi ac'imec alaazel. 32 La mediana destas tres luzientes que son en el cuerpo de Escorpion. & dizen le corac'on de escorpion. 33 La siguiente delas dos que son en la rayz dela cola de capricornio. & dizen le la cola de Capri cornio. 34 La septentrional delas tres que son en el cuerpo de Caytoz. & dizen le uientre de caytoz. 35 La que es en el ramo septentrional dela cola de caytoz. & dizen le la cola de caytoz. 36 La luziente que es en el ombro diestro de vrion. & dizen le ombro de vrion. 37 La mediana delas tres que son en la cinta de vrion. 38 La luziente que es en el pie siniestro de vrion. 39 La que es en la boca del can mayor & es muy luziente. & dizenle alaabor. 40 La que es en el c'aguero del can menor & dizen le algumeyc'a. 41 La luziente delas dos ayuntadas en la parte de Medio dia en la figura de ydro‘ & dizen le alfard. 42 La que es en la oriella septentrional de la tinaia. 43 La que es en la ala diestra delantrera del cueruo. 44 La que es en cabo dela mano del cauallo de centauro. Tato tabulka je opět nadepsána jako tabulka severních hvězd, ve své dolní části obsa- huje řadu hvězd jižních, včetně dvou (a Sco a a Cen), které, podobně jako jiné hvězdy v rukopise O, leží vně obratníku Kozoroha, a nemohou být tedy zobrazeny v klasickém astrolábu. Ekliptikální délky většiny hvězd se zde liší od délek v Ptolemaiově Almagestu o 17°8'. Výpočtem nacházíme jako optimální ekvinokcium této tabulky rok 1290.9 5.1. Kastilské rukopisy samozřejmě nebyly přímým zdrojem, z něhož vycházely latinské texty šířící se Evropou, a tedy i tabulka v rukopise O musí být zprostředkovaná latinským překladem Alfonsinských tabulek. Uvádíme je však především jako ukázku, že tento typ tabulek v O skutečně souhlasí s původními Alfonsinskými tabulkami (i když výběr hvězd může být různý), a dále pro srovnání přesnosti, která postupně klesala chybami opisů i postupných oprav o precesi.
4.7. TABULKY HVĚZD 403 que son sobrela cinta dela mugier encadenada. 23 La que es en el pie siniestro dela mugier cadenada. & dizen le alaanac que quier dezir cabrerizo. 24 La que es en la cabec'a del triangulo. 25 La que es sobrela cabec'a de aries. & es la que dizo abrachis que es en la cara. 26 La que es en el oio meridional de tauro. & dizen le aldebaran. 27 La que es en la cabec'a del Gemini delantrero. & dizen le la delantrera delos brac'os. 28 La que es en el corac'on del leon. & dizen le el corac'on del leon. & dizen le la real. 29 La siguiente delas dos que son en las renes del leon. & dizen le espinazo de Leon. 30 La que es en cabo dela cola del leon. & dizen le la cola del leon. 31 La que es en la palma siniestra de virgo & dizen le espiga. & dizen le otrossi ac'imec alaazel. 32 La mediana destas tres luzientes que son en el cuerpo de Escorpion. & dizen le corac'on de escorpion. 33 La siguiente delas dos que son en la rayz dela cola de capricornio. & dizen le la cola de Capri cornio. 34 La septentrional delas tres que son en el cuerpo de Caytoz. & dizen le uientre de caytoz. 35 La que es en el ramo septentrional dela cola de caytoz. & dizen le la cola de caytoz. 36 La luziente que es en el ombro diestro de vrion. & dizen le ombro de vrion. 37 La mediana delas tres que son en la cinta de vrion. 38 La luziente que es en el pie siniestro de vrion. 39 La que es en la boca del can mayor & es muy luziente. & dizenle alaabor. 40 La que es en el c'aguero del can menor & dizen le algumeyc'a. 41 La luziente delas dos ayuntadas en la parte de Medio dia en la figura de ydro‘ & dizen le alfard. 42 La que es en la oriella septentrional de la tinaia. 43 La que es en la ala diestra delantrera del cueruo. 44 La que es en cabo dela mano del cauallo de centauro. Tato tabulka je opět nadepsána jako tabulka severních hvězd, ve své dolní části obsa- huje řadu hvězd jižních, včetně dvou (a Sco a a Cen), které, podobně jako jiné hvězdy v rukopise O, leží vně obratníku Kozoroha, a nemohou být tedy zobrazeny v klasickém astrolábu. Ekliptikální délky většiny hvězd se zde liší od délek v Ptolemaiově Almagestu o 17°8'. Výpočtem nacházíme jako optimální ekvinokcium této tabulky rok 1290.9 5.1. Kastilské rukopisy samozřejmě nebyly přímým zdrojem, z něhož vycházely latinské texty šířící se Evropou, a tedy i tabulka v rukopise O musí být zprostředkovaná latinským překladem Alfonsinských tabulek. Uvádíme je však především jako ukázku, že tento typ tabulek v O skutečně souhlasí s původními Alfonsinskými tabulkami (i když výběr hvězd může být různý), a dále pro srovnání přesnosti, která postupně klesala chybami opisů i postupných oprav o precesi.
Strana 404
404 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.4 Tabulka hvězd v edici Pseudo-Mášá'alláhova textu z roku 1512 Tabulku přebíráme ze starého tisku MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 24 (De compositione astrola- bii):776 Longitudo Latitudo S 5 m m P 777 Aa Aô Stelle in galaxia Gallina Aldebran Albayoth Rigel Orion Alhabor Cor Leonis Ursa Maior Spica Alramech Wega Alkayr Mirach Menkar Aldebran Rigel Alyahor Alhabor Alforath Cor Leonis Corvus Alkorab Alpheta Cauda Scorpionis Aldirap Humerus Equi Tau Gem Cnc Leo Vir Lib Cap Ari Tau Gem Cnc Leo Vir Sco Sgr Aq Psc 2 9 12 20 4 20 2 15 29 5 20 8 12 6 10 21 2 23 1 3 O 30 O 30 30 30 30 O O O 30 40 40 26 38 38 O 38 3 38 30 26 O 10 O 5 21 15 44 9 6 16 14 64 8 22 38 6 24 1 14 8 45 15 15 15 11 13 26 19 50 25 30 O 30 40 50 20 40 40 20 O 10 30 O O 20 O 48 30 10 21 30 O O O sept. sept. sept. mer. sept. mer. sept. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. sept. mer. sept. mer. mer. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. n Tau a Tau a Aur B Ori a Ori a CMa a Leo a UMa a Vir a Boo a Lyr a Aql B And a Cet a Tau ß Ori a Aur & СMa a Hya a Leo Y Crv B Leo a CrB B Sco a Cep a And —14 — 16 05 — 65 — 66 63 —.68 —1.01 74 40 1.51 2.14 1.08 — 2.15 — 79 13 — 1.81 2.32 1.45 —.12 21.59 4.84 15.35 4.51 —.98 2.44 —.45 01 .50 —.51 —.20 —.13 —.25 —.37 —.51 —.20 —12 83 —8.19 —.38 — 62 1.11 91 60 9.06 42 2.78 — 5.07 — 3.59 37.18 10.06 —.60 20 O 11 21 O O Pseudo-Mášá'alláhova tabulka udává (shodně s rukopisy CDLY) mediatio a deklinaci. Ač je psána spojitě, skládá se vlastně ze dvou tabulek, takže některé hvězdy se tu opakují, ale s jinými číselnými údaji. KUNITZSCH 1966, str. 63-66, tuto tabulku označuje jako typ X a její uvedené části Xal a Xa2. Po jejich rozdělení zjišťujeme, že první část je spočtena k ekvinokciu roku 1371 s přesností 4 15 let. Druhá část tabulky je v podstatě totožná s tou, kterou obsahují Křišťanovy rukopisy CDLY (resp. jejich jádro, bez přídavků v rukopisech L a Y), a jak Křišťanova, tak tato druhá Pseudo-Mášá'alláhova tabulka jsou spočteny 776 777 SKEAT 1968 ani GUNTHER 1929 ve svých edicích Pseudo-Mášá'alláha nepřinášejí žádné tabulky. s = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars stellarum
404 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.4 Tabulka hvězd v edici Pseudo-Mášá'alláhova textu z roku 1512 Tabulku přebíráme ze starého tisku MAŠÁ'ALLÁH 1512, str. 24 (De compositione astrola- bii):776 Longitudo Latitudo S 5 m m P 777 Aa Aô Stelle in galaxia Gallina Aldebran Albayoth Rigel Orion Alhabor Cor Leonis Ursa Maior Spica Alramech Wega Alkayr Mirach Menkar Aldebran Rigel Alyahor Alhabor Alforath Cor Leonis Corvus Alkorab Alpheta Cauda Scorpionis Aldirap Humerus Equi Tau Gem Cnc Leo Vir Lib Cap Ari Tau Gem Cnc Leo Vir Sco Sgr Aq Psc 2 9 12 20 4 20 2 15 29 5 20 8 12 6 10 21 2 23 1 3 O 30 O 30 30 30 30 O O O 30 40 40 26 38 38 O 38 3 38 30 26 O 10 O 5 21 15 44 9 6 16 14 64 8 22 38 6 24 1 14 8 45 15 15 15 11 13 26 19 50 25 30 O 30 40 50 20 40 40 20 O 10 30 O O 20 O 48 30 10 21 30 O O O sept. sept. sept. mer. sept. mer. sept. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. sept. mer. sept. mer. mer. sept. mer. sept. sept. sept. sept. sept. n Tau a Tau a Aur B Ori a Ori a CMa a Leo a UMa a Vir a Boo a Lyr a Aql B And a Cet a Tau ß Ori a Aur & СMa a Hya a Leo Y Crv B Leo a CrB B Sco a Cep a And —14 — 16 05 — 65 — 66 63 —.68 —1.01 74 40 1.51 2.14 1.08 — 2.15 — 79 13 — 1.81 2.32 1.45 —.12 21.59 4.84 15.35 4.51 —.98 2.44 —.45 01 .50 —.51 —.20 —.13 —.25 —.37 —.51 —.20 —12 83 —8.19 —.38 — 62 1.11 91 60 9.06 42 2.78 — 5.07 — 3.59 37.18 10.06 —.60 20 O 11 21 O O Pseudo-Mášá'alláhova tabulka udává (shodně s rukopisy CDLY) mediatio a deklinaci. Ač je psána spojitě, skládá se vlastně ze dvou tabulek, takže některé hvězdy se tu opakují, ale s jinými číselnými údaji. KUNITZSCH 1966, str. 63-66, tuto tabulku označuje jako typ X a její uvedené části Xal a Xa2. Po jejich rozdělení zjišťujeme, že první část je spočtena k ekvinokciu roku 1371 s přesností 4 15 let. Druhá část tabulky je v podstatě totožná s tou, kterou obsahují Křišťanovy rukopisy CDLY (resp. jejich jádro, bez přídavků v rukopisech L a Y), a jak Křišťanova, tak tato druhá Pseudo-Mášá'alláhova tabulka jsou spočteny 776 777 SKEAT 1968 ani GUNTHER 1929 ve svých edicích Pseudo-Mášá'alláha nepřinášejí žádné tabulky. s = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars stellarum
Strana 405
4.7. TABULKY HVĚZD 405 přibližně ke stejnému ekvinokciu (Křišťanova k ekvinokciu roku 1330 + 40 let, Pseudo- Mášá alláhova k roku 1348 16 let.)778 Mají také stejnou chybu v souřadnici hvězdy v Corvi — CDLY i Xa2 udávají 2' stupně délky (přesněji mediatio), ač má být 20', což je chyba táhnoucí se již od tabulky typu VIII. Latinský název Gallina označuje Plejády. Zde porovnáváme udané souřadnice se souřadnicemi hvězdy n Tau (Alcyone), která je nejjasnější z Plejád a leží poblíž jejich středu. Hvězdu Cauda Scorpionis udává Pseudo- Mášá'alláh chybně jako severní, správně má být jižní. Drobné rozdíly mezi CDLY a Xa2 v hodnotách ekvinokcia a chyb souřadnic jednotlivých hvězd jsou způsobeny rozdílnostmi v souboru započtených hvězd a několika rozdíly ve čtení číselných hodnot. 778
4.7. TABULKY HVĚZD 405 přibližně ke stejnému ekvinokciu (Křišťanova k ekvinokciu roku 1330 + 40 let, Pseudo- Mášá alláhova k roku 1348 16 let.)778 Mají také stejnou chybu v souřadnici hvězdy v Corvi — CDLY i Xa2 udávají 2' stupně délky (přesněji mediatio), ač má být 20', což je chyba táhnoucí se již od tabulky typu VIII. Latinský název Gallina označuje Plejády. Zde porovnáváme udané souřadnice se souřadnicemi hvězdy n Tau (Alcyone), která je nejjasnější z Plejád a leží poblíž jejich středu. Hvězdu Cauda Scorpionis udává Pseudo- Mášá'alláh chybně jako severní, správně má být jižní. Drobné rozdíly mezi CDLY a Xa2 v hodnotách ekvinokcia a chyb souřadnic jednotlivých hvězd jsou způsobeny rozdílnostmi v souboru započtených hvězd a několika rozdíly ve čtení číselných hodnot. 778
Strana 406
406 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.5 Tabulky hvězd v rukopisech Iohanna de Gmunden V rukopise W, fol. 8r-v, ve Stavbě astrolábu Johanna von Gmunden je za osmou kapitolou, pojednávající o vepsání stálic, zařazena následující tabulka hvězd:“?9 Nota stellarum fizarum subscriptarum, verificata Anno Domini 1465, completa et recti- ficata a polo mundi: longitudo Baten Kaytos Deneb Kaytos 1 Mirach 1 Menkar 2 Razd Algol 2 Algenib 2 Bedelgeuse 3 Rigil Algebar 3 Aldebaran 3 Aschere Alhabor 4 Aschere Algomeysa 4 Razd Algeuse 4 Alphart 5 Calbalezet 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 Denebalezet Alhes Algorab Dubhe Asimeth Alramech Benenaz Alpheta Yed Razd Algeti Razd Aben Razd Alhabe Alkayr 10 Wega 10 Alhayot 3 Deneb Addigege 11 Griffalfera 11 Denebalgedi 11 Markab 12 Scheat 12 779 Cf. str. 343. 780 m = magnitudo 7% Signa (znameni zv&rokruhu) jsou psäna značkami. DDR ANNE NN UN
406 KAPITOLA 4. DODATKY 4.7.5 Tabulky hvězd v rukopisech Iohanna de Gmunden V rukopise W, fol. 8r-v, ve Stavbě astrolábu Johanna von Gmunden je za osmou kapitolou, pojednávající o vepsání stálic, zařazena následující tabulka hvězd:“?9 Nota stellarum fizarum subscriptarum, verificata Anno Domini 1465, completa et recti- ficata a polo mundi: longitudo Baten Kaytos Deneb Kaytos 1 Mirach 1 Menkar 2 Razd Algol 2 Algenib 2 Bedelgeuse 3 Rigil Algebar 3 Aldebaran 3 Aschere Alhabor 4 Aschere Algomeysa 4 Razd Algeuse 4 Alphart 5 Calbalezet 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 Denebalezet Alhes Algorab Dubhe Asimeth Alramech Benenaz Alpheta Yed Razd Algeti Razd Aben Razd Alhabe Alkayr 10 Wega 10 Alhayot 3 Deneb Addigege 11 Griffalfera 11 Denebalgedi 11 Markab 12 Scheat 12 779 Cf. str. 343. 780 m = magnitudo 7% Signa (znameni zv&rokruhu) jsou psäna značkami. DDR ANNE NN UN
Strana 407
4.7. TABULKY HVĚZD 407 V této tabulce je shodně s tabulkou v rukopisech CDLY jako délka označeno mediatio coeli a jako šířka deklinace hvězdy. Tabulka Johanna von Gmunden je však mnohem bohatší a přesnější než Křišťanova (viz tabulku identifikací a chyb doplněnou vpravo). Souřadnice uvedené u hvězdy Dubhe, což je obvyklý název pro a UMa (užívaný i v jiných rukopisech Johanna von Gmunden), zde odpovídají velmi přesně poloze hvězdy o UMa. Ta má ovšem hvězdnou velikost 4.71, takže není příliš vhodným objektem pro síť astrolábu. Vůči skutečné poloze Dubhe mají uvedené souřadnice chybu přibližně 18°, a to především v deklinaci. Pokud bychom údaj o stupních deklinace opravili na 64 (místo 46), pak by celková chyba klesla na 0.72°. Stejným výpočtem jako u předchozích tabulek nalezneme, že tato tabulka nejlépe od- povídá skutečné poloze hvězd k ekvinokciu roku 1432.446.0 let. Malá chyba nalezeného ekvinokcia svědčí o poměrně velké přesnosti uvedených souřadnic hvězd. Zjištěné ekvi- nokcium souhlasí s dobou, do níž historikové datují přednášky Johanna von Gmunden o astrolábu; je tedy možné, že ji skutečně spočítal Johann v této době, a to se správ- nou hodnotou precese. Udávané ekvinokcium roku 1465 by naopak svědčilo o pozdějším původu tabulky, ale o špatné hodnotě precese užité při jejím přepočtu nebo v jejím zdroji.
4.7. TABULKY HVĚZD 407 V této tabulce je shodně s tabulkou v rukopisech CDLY jako délka označeno mediatio coeli a jako šířka deklinace hvězdy. Tabulka Johanna von Gmunden je však mnohem bohatší a přesnější než Křišťanova (viz tabulku identifikací a chyb doplněnou vpravo). Souřadnice uvedené u hvězdy Dubhe, což je obvyklý název pro a UMa (užívaný i v jiných rukopisech Johanna von Gmunden), zde odpovídají velmi přesně poloze hvězdy o UMa. Ta má ovšem hvězdnou velikost 4.71, takže není příliš vhodným objektem pro síť astrolábu. Vůči skutečné poloze Dubhe mají uvedené souřadnice chybu přibližně 18°, a to především v deklinaci. Pokud bychom údaj o stupních deklinace opravili na 64 (místo 46), pak by celková chyba klesla na 0.72°. Stejným výpočtem jako u předchozích tabulek nalezneme, že tato tabulka nejlépe od- povídá skutečné poloze hvězd k ekvinokciu roku 1432.446.0 let. Malá chyba nalezeného ekvinokcia svědčí o poměrně velké přesnosti uvedených souřadnic hvězd. Zjištěné ekvi- nokcium souhlasí s dobou, do níž historikové datují přednášky Johanna von Gmunden o astrolábu; je tedy možné, že ji skutečně spočítal Johann v této době, a to se správ- nou hodnotou precese. Udávané ekvinokcium roku 1465 by naopak svědčilo o pozdějším původu tabulky, ale o špatné hodnotě precese užité při jejím přepočtu nebo v jejím zdroji.
Strana 408
408 KAPITOLA 4. DODATKY V rukopise W je po padesátém pravidlu Užití astrolábu782 (na fol. 22v) uvedena ještě další tabulka hvězd: Pro correctione 8 m in parvo astrolabio posita long. B m S lat. m mag. Ari Ari Tau Tau Gem Gem Gem Can Can Leo Leo Vir Vir Vir Lib Lib Sco Sco Sag Sag Cap Cap Aqr Aqr Psc Baten Kaytos Mirach Menkar Algenib Bedelgeuze Rigill Adebaram Alhabor Algomeisa Alphart Cor Leonis Alhes Algorab Dubhe Spica Alramech Alpheta Razd alhabe Razd algeti Alkayr Wega Adigege Eniff Marckab Scheat Yed 76 45 90 49 34 58 27 49 57 27 27 89 35 65 72 47 41 56 50 81 50 20 55 23 40 45 00 35 40 43 45 47 58 45 45 15 46 10 5 20 47 20 50 S S S m S m S m S m m S m S S m s S S S Wega Alkayr Adigege Enff Scheat Markab Mirach Baten Kaytos Menkar Algenib Aldebaram Rigill Bedlgeuze Alhabor Algomeisa Alphart Cor Leonis Dubhe Alhes Algorab Spica Alramech Alpheta Yed Razd Algeti Razd Alhabe Cap Cap Aqr Aqr Psc Psc Ari Ari Tau Tau Gem Gem Gem Can Can Leo Leo Vir Vir Vir Lib Lib Sco Sco Sag 18 3 16 10 22 11 13 3 13 22 5 16 12 21 3 5 25 14 29 19 27 12 17 38 43 58 18 35 43 8 13 3 37 16 13 25 58 43 13 43 48 53 33 53 21 53 53 50 86 50 67 55 76 30 45 90 58 49 34 27 49 38 57 89 27 27 35 56 72 41 20 40 50 50 40 55 20 23 40 35 O 45 40 43 55 47 45 58 45 15 46 10 5 40 20 S S S S S m S S S m S m S m S S m m m S S m 3 3 2 30 m 3 43 81 47 S 2 S S Psc 55 67 40 50 s Sag 58 56 S Hvězdy v této tabulce představují částečně zúžený výběr z předchozí tabulky a opa- kují se v rozdílném pořadí v její levé i pravé části. Číselné údaje v levé části odpovídají (ve stupních a minutách) deklinaci uvedené v tabulce na fol. 8r, zvětšené o 43°20', tedy poledníkové výšce hvězdy pozorované v bodě o zeměpisné šířce 46° 40'.783 Nadbytečně je zde uvedena i severní nebo jižní orientace deklinace hvězdy. Ve výpočtu této opravy' (jak je tabulka nadepsaná) jsou dvě chyby, a to u hvězdy Alphart, jejíž deklinace byla započ- tena jako severní, a u hvězdy Algorab, která by měla mít 28°45'. V pravé části tabulky se opakuje délka (tj. mediatio) z tabulky na fol. 8r (s chybou u Razd Algeti) a (patrně omy- lem) opět opravená' deklinace (se stejnou chybou u Algorabu, přepsáním u Alramechu, tentokrát však správně vypočteným Alphartem). 782 Cf. str. 373. 783 Lze tedy soudit, že tato tabulka vznikla pro potřebu pozorovatele v místě, jehož šířka měla této hodnotě odpovídat.
408 KAPITOLA 4. DODATKY V rukopise W je po padesátém pravidlu Užití astrolábu782 (na fol. 22v) uvedena ještě další tabulka hvězd: Pro correctione 8 m in parvo astrolabio posita long. B m S lat. m mag. Ari Ari Tau Tau Gem Gem Gem Can Can Leo Leo Vir Vir Vir Lib Lib Sco Sco Sag Sag Cap Cap Aqr Aqr Psc Baten Kaytos Mirach Menkar Algenib Bedelgeuze Rigill Adebaram Alhabor Algomeisa Alphart Cor Leonis Alhes Algorab Dubhe Spica Alramech Alpheta Razd alhabe Razd algeti Alkayr Wega Adigege Eniff Marckab Scheat Yed 76 45 90 49 34 58 27 49 57 27 27 89 35 65 72 47 41 56 50 81 50 20 55 23 40 45 00 35 40 43 45 47 58 45 45 15 46 10 5 20 47 20 50 S S S m S m S m S m m S m S S m s S S S Wega Alkayr Adigege Enff Scheat Markab Mirach Baten Kaytos Menkar Algenib Aldebaram Rigill Bedlgeuze Alhabor Algomeisa Alphart Cor Leonis Dubhe Alhes Algorab Spica Alramech Alpheta Yed Razd Algeti Razd Alhabe Cap Cap Aqr Aqr Psc Psc Ari Ari Tau Tau Gem Gem Gem Can Can Leo Leo Vir Vir Vir Lib Lib Sco Sco Sag 18 3 16 10 22 11 13 3 13 22 5 16 12 21 3 5 25 14 29 19 27 12 17 38 43 58 18 35 43 8 13 3 37 16 13 25 58 43 13 43 48 53 33 53 21 53 53 50 86 50 67 55 76 30 45 90 58 49 34 27 49 38 57 89 27 27 35 56 72 41 20 40 50 50 40 55 20 23 40 35 O 45 40 43 55 47 45 58 45 15 46 10 5 40 20 S S S S S m S S S m S m S m S S m m m S S m 3 3 2 30 m 3 43 81 47 S 2 S S Psc 55 67 40 50 s Sag 58 56 S Hvězdy v této tabulce představují částečně zúžený výběr z předchozí tabulky a opa- kují se v rozdílném pořadí v její levé i pravé části. Číselné údaje v levé části odpovídají (ve stupních a minutách) deklinaci uvedené v tabulce na fol. 8r, zvětšené o 43°20', tedy poledníkové výšce hvězdy pozorované v bodě o zeměpisné šířce 46° 40'.783 Nadbytečně je zde uvedena i severní nebo jižní orientace deklinace hvězdy. Ve výpočtu této opravy' (jak je tabulka nadepsaná) jsou dvě chyby, a to u hvězdy Alphart, jejíž deklinace byla započ- tena jako severní, a u hvězdy Algorab, která by měla mít 28°45'. V pravé části tabulky se opakuje délka (tj. mediatio) z tabulky na fol. 8r (s chybou u Razd Algeti) a (patrně omy- lem) opět opravená' deklinace (se stejnou chybou u Algorabu, přepsáním u Alramechu, tentokrát však správně vypočteným Alphartem). 782 Cf. str. 373. 783 Lze tedy soudit, že tato tabulka vznikla pro potřebu pozorovatele v místě, jehož šířka měla této hodnotě odpovídat.
Strana 409
4.7. TABULKY HVĚZD 409 Rovněž v rukopisu P Stavby astrolábu Johanna von Gmunden je za osmou kapitolou na fol. 52v zařazena tabulka udávající mediatio coeli a deklinaci hvězd. 784 Signa longitudo g. 2 19 m. 57 13 latitudo g. m. 36 14 22 13 29 30 s m m 85 Aa A6 Mirach, id est umblicus Andromede Batenkaytam, id est venter Ceti Denebkaytoz, id est cauda Ceti Algenib, id est latus dextrum Persei Razd Algol, id est caput Gorgonis Menkar, id est nares Ceti Alhayoth, id est hircus Agitatoris Aldebaram, id est oculus vel cor Thauri Rigilalgebar, id est pes Orionis Bedelgeuze, id est humerus dexter Orionis Razdalgeuze, id est caput Geminorum Markeb, id est prima in extremitate Navis Aschare alchabor est in ore Canicule Aschere algomeysa lucida Canis Dubhe, id est Ursa, dorsum Urse Maioris clarior Minoris Calbalezech, id est cor Leonis Alphart, id est ... lucida in Ydria Vennenam, id est filia Feretri Alramech, id est Lanzator Asimeth inermis Algorab, id est Corvus Alhez, id est basis Vasis Alfeta, id est lucida in Corona Yed, id est manus sinistra Serpentis Razdaben, id est caput Draconis septentrionalis Razdalhawe, id est caput Serpentarii Razdalgeti, id est caput Herculis Calbalatrab, id est cor Scorpionis Wega, id est Vultur Cadens Alchair, id est Vultur Volans Deneb addigege, id est cauda Galline Enifalfera, id est musida equi Pegasi Deneb algedib, id est cauda Capricorni Markabalferam, id est humerus Equi Scheath alferam, id est crus Equi Ari Ari Ari Tau Tau Tau Gem Gem Gem Gem Can Can Can Can Leo Leo Leo Lib Sco Lib Vir Vir Sco Sco Cap Sgr Sgr Sgr Cap Cap Cap Aqr Aqr 6 2 10 21 13 21 17 15 21 17 O 15 28 25 23 3 16 10 O 21 3 21 23 43 42 6 52 21 36 14 33 27 24 30 42 24 28 31 31 16 22 34 26 14 O o 35 24 53 20 53 17 20 40 45 15 9 6 28 21 15 6 67 14 5 58 25 8 20 18 31 52 13 15 24 38 47 9 14 13 24 27 5 25 38 15 56 59 40 10 43 15 16 28 12 10 14 10 44 36 26 26 59 34 35 32 48 o 34 s m s s m m s s S m S s m m m s m s s m s s s m B And ( Cet B Cet a Per B Per a Cet a Aur a Tau B Ori a Ori a Gem 11 e Pup a CMa a CMi a UMa o Leo a Hya 6 UMa a Boo a Vir v Crv a Crt a CrB 6 Oph y Dra a Oph a Her a Sco a Lyr a Aql a Cyg 6 Peg 6 Cap G Peg 6.96 — 2.94 —.16 10.87 — 5.01 —3.49 — 7.58 —.40 — 2.67 —.50 22 24 07 1.92 15.90 — 41 5.30 —.01 1.19 40 2.08 1.46 5.27 5.17 7.36 — 2.21 — 3.08 — 29 —2.30 2.44 32.24 4.80 6.79 3.19 3.83 — 1.11 — 1.28 1.60 2.03 —.08 39 31 — 45 —.84 4.03 —.55 59 — 32 3.33 — 47 77 —.70 3.25 —.10 — 5.95 2.98 3.20 21 1.22 20 60 37 05 12 2.87 1.86 4.37 1.90 48 48 Psc Psc 10 4 37 50 27 57 s s B Peg 2.37 2.10 784 785 Cf. str. 343. p = pars latitudinis
4.7. TABULKY HVĚZD 409 Rovněž v rukopisu P Stavby astrolábu Johanna von Gmunden je za osmou kapitolou na fol. 52v zařazena tabulka udávající mediatio coeli a deklinaci hvězd. 784 Signa longitudo g. 2 19 m. 57 13 latitudo g. m. 36 14 22 13 29 30 s m m 85 Aa A6 Mirach, id est umblicus Andromede Batenkaytam, id est venter Ceti Denebkaytoz, id est cauda Ceti Algenib, id est latus dextrum Persei Razd Algol, id est caput Gorgonis Menkar, id est nares Ceti Alhayoth, id est hircus Agitatoris Aldebaram, id est oculus vel cor Thauri Rigilalgebar, id est pes Orionis Bedelgeuze, id est humerus dexter Orionis Razdalgeuze, id est caput Geminorum Markeb, id est prima in extremitate Navis Aschare alchabor est in ore Canicule Aschere algomeysa lucida Canis Dubhe, id est Ursa, dorsum Urse Maioris clarior Minoris Calbalezech, id est cor Leonis Alphart, id est ... lucida in Ydria Vennenam, id est filia Feretri Alramech, id est Lanzator Asimeth inermis Algorab, id est Corvus Alhez, id est basis Vasis Alfeta, id est lucida in Corona Yed, id est manus sinistra Serpentis Razdaben, id est caput Draconis septentrionalis Razdalhawe, id est caput Serpentarii Razdalgeti, id est caput Herculis Calbalatrab, id est cor Scorpionis Wega, id est Vultur Cadens Alchair, id est Vultur Volans Deneb addigege, id est cauda Galline Enifalfera, id est musida equi Pegasi Deneb algedib, id est cauda Capricorni Markabalferam, id est humerus Equi Scheath alferam, id est crus Equi Ari Ari Ari Tau Tau Tau Gem Gem Gem Gem Can Can Can Can Leo Leo Leo Lib Sco Lib Vir Vir Sco Sco Cap Sgr Sgr Sgr Cap Cap Cap Aqr Aqr 6 2 10 21 13 21 17 15 21 17 O 15 28 25 23 3 16 10 O 21 3 21 23 43 42 6 52 21 36 14 33 27 24 30 42 24 28 31 31 16 22 34 26 14 O o 35 24 53 20 53 17 20 40 45 15 9 6 28 21 15 6 67 14 5 58 25 8 20 18 31 52 13 15 24 38 47 9 14 13 24 27 5 25 38 15 56 59 40 10 43 15 16 28 12 10 14 10 44 36 26 26 59 34 35 32 48 o 34 s m s s m m s s S m S s m m m s m s s m s s s m B And ( Cet B Cet a Per B Per a Cet a Aur a Tau B Ori a Ori a Gem 11 e Pup a CMa a CMi a UMa o Leo a Hya 6 UMa a Boo a Vir v Crv a Crt a CrB 6 Oph y Dra a Oph a Her a Sco a Lyr a Aql a Cyg 6 Peg 6 Cap G Peg 6.96 — 2.94 —.16 10.87 — 5.01 —3.49 — 7.58 —.40 — 2.67 —.50 22 24 07 1.92 15.90 — 41 5.30 —.01 1.19 40 2.08 1.46 5.27 5.17 7.36 — 2.21 — 3.08 — 29 —2.30 2.44 32.24 4.80 6.79 3.19 3.83 — 1.11 — 1.28 1.60 2.03 —.08 39 31 — 45 —.84 4.03 —.55 59 — 32 3.33 — 47 77 —.70 3.25 —.10 — 5.95 2.98 3.20 21 1.22 20 60 37 05 12 2.87 1.86 4.37 1.90 48 48 Psc Psc 10 4 37 50 27 57 s s B Peg 2.37 2.10 784 785 Cf. str. 343. p = pars latitudinis
Strana 410
410 KAPITOLA 4. DODATKY Numerické hodnoty souřadnic hvězd Alchair a Rigil v této tabulce odpovídají příkladu uvedenému v textu. Lze se tedy domnívat, že právě tato tabulka je původní z verze Jo- hanna von Gmunden. Tomu odpovídá i ekvinokcium tabulky 1415.4425.5 let, které je ve shodě s udávaným vročením 1424 i vypočteným ekvinokciem 1416.445.7 následující ta- bulky z téhož rukopisu. To by ovšem nasvědčovalo vzniku traktátu Johanna von Gmunden přibližně deset let před jeho přednáškami na toto téma. V této tabulce je několik neshod názvů hvězd s udanými souřadnicemi. Například název Markeb zpravidla označuje hvězdu p Pup, která je v Almagestu uvedena hned za první 11(e) Pup. Té zde velmi přesně odpovídají souřadnice, zatímco pro p Pup by měly chybu 2.42°. Název Benetnaš (dcera Medvěda', zde Vozu') běžně označuje hvězdu n UMa (pro kterou by chyba byla 10.12°), souřadnice však odpovídají hvězdě s UMa, Alioth. Konečně souřadnice udané pro hvězdu Algorab, což je obvykle v Crv, by o něco lépe vyhovovaly hvězdě B Crv, ovšem stále s chybou 2.35°, která k této identifikaci neopravňuje. 786 787 's' per err. pro: m' 788 V marginálii s = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars latitudinis je m' chybně opraveno na s'. 789 Acarnar svou udávanou polohou (B je shodné s katalogem z Ptolemaiova Almagestu) přibližně odpovídá dvojhvězdě 8 Eri, která se dnes nazývá Acamar a má deklinaci 6 —40° a hvězdnou velikost m =3.2+4.4. Latinský popis na konci řeky' by naopak odpovídal jasnější a Eri (5 = -53°, m = -.7), jejíž arabský název Achernar rovněž znamená konec řeky'. Ta však není z Evropy viditelná, a proto se patrně její označení přeneslo na 6 Eri. I ta se ovšem nachází pod obratníkem Kozoroha, takže pro práci s astrolábem není použitelná. 790 Angentenar - udávaná poloha spadá mimo řetězec hvězd označených jako Řeka Eridan. Z jasnějších hvězd je jí nejblíže v Eri nebo 6 Eri.
410 KAPITOLA 4. DODATKY Numerické hodnoty souřadnic hvězd Alchair a Rigil v této tabulce odpovídají příkladu uvedenému v textu. Lze se tedy domnívat, že právě tato tabulka je původní z verze Jo- hanna von Gmunden. Tomu odpovídá i ekvinokcium tabulky 1415.4425.5 let, které je ve shodě s udávaným vročením 1424 i vypočteným ekvinokciem 1416.445.7 následující ta- bulky z téhož rukopisu. To by ovšem nasvědčovalo vzniku traktátu Johanna von Gmunden přibližně deset let před jeho přednáškami na toto téma. V této tabulce je několik neshod názvů hvězd s udanými souřadnicemi. Například název Markeb zpravidla označuje hvězdu p Pup, která je v Almagestu uvedena hned za první 11(e) Pup. Té zde velmi přesně odpovídají souřadnice, zatímco pro p Pup by měly chybu 2.42°. Název Benetnaš (dcera Medvěda', zde Vozu') běžně označuje hvězdu n UMa (pro kterou by chyba byla 10.12°), souřadnice však odpovídají hvězdě s UMa, Alioth. Konečně souřadnice udané pro hvězdu Algorab, což je obvykle v Crv, by o něco lépe vyhovovaly hvězdě B Crv, ovšem stále s chybou 2.35°, která k této identifikaci neopravňuje. 786 787 's' per err. pro: m' 788 V marginálii s = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars latitudinis je m' chybně opraveno na s'. 789 Acarnar svou udávanou polohou (B je shodné s katalogem z Ptolemaiova Almagestu) přibližně odpovídá dvojhvězdě 8 Eri, která se dnes nazývá Acamar a má deklinaci 6 —40° a hvězdnou velikost m =3.2+4.4. Latinský popis na konci řeky' by naopak odpovídal jasnější a Eri (5 = -53°, m = -.7), jejíž arabský název Achernar rovněž znamená konec řeky'. Ta však není z Evropy viditelná, a proto se patrně její označení přeneslo na 6 Eri. I ta se ovšem nachází pod obratníkem Kozoroha, takže pro práci s astrolábem není použitelná. 790 Angentenar - udávaná poloha spadá mimo řetězec hvězd označených jako Řeka Eridan. Z jasnějších hvězd je jí nejblíže v Eri nebo 6 Eri.
Strana 411
4.7. TABULKY HVĚZD 411 Na fol. 53r začíná a na 53v je dokončena další tabulka hvězd, udávající ekliptikální délky a šířky hvězd. Tabula stellarum fizarum. Et longitudo earum est gradus zodiaci, super quem cadit circulus transiens per polos zodiaci et stellas. Latitudo vero earum est arcus eiusdem circuli cadens inter stellas et gradus longitudinis ipsarum. Et est verificata Anno Domini 1424'*. Nomina stellarum Longitudo Latitudo cum ymaginibus suis в?86 Е | Ш | £g m |p Mirach, id est umbilicus Ari | 22 | 46 | 27 20 | s Andromade Sheder, id est pectus Cassiepie Ari |29 | 46 | 46 | 45 |s Alderaymin, id est humerus Ari 5 | 36 | 69 0|s dexter Cephei Batekayztoz, id est venter Ceti | Ari | 13 | 56 | 20 0 | 8787 Acarnar, id est finis Fluminis Ari | 19 | 6,53 30 | m Algenib, id est latus Tau | 23 | 46 | 30 0|s dextrum Persei Razdakol, id est caput Gorgonis | Tau | 18 | 36 | 23 0|s Menkar, id est nares Ceti Tau 6 | 36 | 12 20 | m Angentenar, id est ... Fluminis Tau 5 | 56 | 34 | 50 | m Alrutaba, id est Ursa et est in Gem | 19 | 6 | 66 0|s extremitate caude Urse Minoris Alhayoth, id est arcus Agitatoris | Gem | 13 | 56 | 22 | 30 | s Aldeboram, id est oculus vel Gem | 1/36 | 5 10 | m788 cor Thauri Rigil algebar, id est pes Orionis | Gen | 8 | 46 | 31 30 | m Bedelgeuze, humerus Gem | 20 | 56 | 17 0|m dexter Orionis Bellatrix, id est humerus Gem | 12 | 56 | 17 30 | m sinister Orionis Razdalgeuze, id est Can | 15 | 36 | 6 15 | s caput Geminorum Aschere algomeysa est lucida Can | 18 | 6 | 16 10 | m Canis Minoris Markeb, id est prima in Can | 29 | 16 | 42 30 | m extremitate Navis Cuel, id est remus sequens Navis | Can | 6 | 6 | 29 0|m Aschere alhabor est Can 6 | 36 | 39 10 | m in ore Canicule B And a Cas a Cep ¢ Cet 0 Eri??? a Per B Per a Cet y Eri790 a UMi a Aur a Tau B Ori a Ori 9 Ori 8 Gem a CMi 11 Pup”?! a Car"? a CMa Aa —.81 —.17 .08 .00 2.62 —.25 .39 32 — 7.62 —17.19 31 —.11 11 .32 17 ‚52 41 —.18 6.51 57 Aó 1.48 17 27 41 1.39 —.08 ‚78 44 — 3.68 —.46 —.24 .39 —.26 —.86 —.57 —.42 —.12 .22 46.63 49 791 Markeb - dnes se tímto názvem označuje nedaleko ležící hvězda « Pup, někdy bývá identifikována s jasnější p Pup. V Almagestu je jako první v souhvězdí Puppis uvedená 11 Pup s popisem 'nejvysunutější ze dvou hvězd v obrazci souhvězdí (tj. spolu s 12 Pup), zatímco p Pup je uvedená hned po ni s popisem “nejzadnější z nich’. 79? o Car - šířka by měla být 76% místo 29%.
4.7. TABULKY HVĚZD 411 Na fol. 53r začíná a na 53v je dokončena další tabulka hvězd, udávající ekliptikální délky a šířky hvězd. Tabula stellarum fizarum. Et longitudo earum est gradus zodiaci, super quem cadit circulus transiens per polos zodiaci et stellas. Latitudo vero earum est arcus eiusdem circuli cadens inter stellas et gradus longitudinis ipsarum. Et est verificata Anno Domini 1424'*. Nomina stellarum Longitudo Latitudo cum ymaginibus suis в?86 Е | Ш | £g m |p Mirach, id est umbilicus Ari | 22 | 46 | 27 20 | s Andromade Sheder, id est pectus Cassiepie Ari |29 | 46 | 46 | 45 |s Alderaymin, id est humerus Ari 5 | 36 | 69 0|s dexter Cephei Batekayztoz, id est venter Ceti | Ari | 13 | 56 | 20 0 | 8787 Acarnar, id est finis Fluminis Ari | 19 | 6,53 30 | m Algenib, id est latus Tau | 23 | 46 | 30 0|s dextrum Persei Razdakol, id est caput Gorgonis | Tau | 18 | 36 | 23 0|s Menkar, id est nares Ceti Tau 6 | 36 | 12 20 | m Angentenar, id est ... Fluminis Tau 5 | 56 | 34 | 50 | m Alrutaba, id est Ursa et est in Gem | 19 | 6 | 66 0|s extremitate caude Urse Minoris Alhayoth, id est arcus Agitatoris | Gem | 13 | 56 | 22 | 30 | s Aldeboram, id est oculus vel Gem | 1/36 | 5 10 | m788 cor Thauri Rigil algebar, id est pes Orionis | Gen | 8 | 46 | 31 30 | m Bedelgeuze, humerus Gem | 20 | 56 | 17 0|m dexter Orionis Bellatrix, id est humerus Gem | 12 | 56 | 17 30 | m sinister Orionis Razdalgeuze, id est Can | 15 | 36 | 6 15 | s caput Geminorum Aschere algomeysa est lucida Can | 18 | 6 | 16 10 | m Canis Minoris Markeb, id est prima in Can | 29 | 16 | 42 30 | m extremitate Navis Cuel, id est remus sequens Navis | Can | 6 | 6 | 29 0|m Aschere alhabor est Can 6 | 36 | 39 10 | m in ore Canicule B And a Cas a Cep ¢ Cet 0 Eri??? a Per B Per a Cet y Eri790 a UMi a Aur a Tau B Ori a Ori 9 Ori 8 Gem a CMi 11 Pup”?! a Car"? a CMa Aa —.81 —.17 .08 .00 2.62 —.25 .39 32 — 7.62 —17.19 31 —.11 11 .32 17 ‚52 41 —.18 6.51 57 Aó 1.48 17 27 41 1.39 —.08 ‚78 44 — 3.68 —.46 —.24 .39 —.26 —.86 —.57 —.42 —.12 .22 46.63 49 791 Markeb - dnes se tímto názvem označuje nedaleko ležící hvězda « Pup, někdy bývá identifikována s jasnější p Pup. V Almagestu je jako první v souhvězdí Puppis uvedená 11 Pup s popisem 'nejvysunutější ze dvou hvězd v obrazci souhvězdí (tj. spolu s 12 Pup), zatímco p Pup je uvedená hned po ni s popisem “nejzadnější z nich’. 79? o Car - šířka by měla být 76% místo 29%.
Strana 412
412 Residuum precedentis tabule stellarum firarum: Nomina stellarum cum ymaginibus suis Dubhe, id est Ursa clarior super dorsum Urse Maioris Calbalezeth, id est cor Leonis Alphart, id est ... lucida in Ydria Venenaz, id est filia Feretri in extremitate caude urse maioris Deneb alezeth, id est cauda Leonis Alher, id est basis vasis et est communis ei et Ydrie Alramech, id est Lanceator Azimeth, id est inermis et est super palmam sinistram Virginis Algorab, id est Corvus Alfeta, id est lucida in Corona Yed, id est manus sinistra Serpentarii Raz alagwe (alhabe), id est caput serpentis Centaurus corporis hominis lucida in origine Razdaben, id est Caput Draconis Razdalhawe, id est caput Serpentarii Razdalgeti, id est caput Herculis Calb alatrab, id est cor Scorpionis Sconlet alatrab, id est cauda Scorpionis Vega, id est Vultur Cadens Alchair id est Vultur Volans Deneb addigege, id est cauda Galline Enifalferam, id est musida egui Pegasi Deneb algedi, id est cauda Capricorni Delphin et est meridiana duarum, que sunt in quarto loco si[mi]li rubo Fomahamt, id est postremum fusioris Aque Markab alferas, id est humerus Equi Scheath alferam, id est crus Equi Deneb kaytos, id est cauda Ceti Longitudo KAPITOLA 4. DODATKY Latitudo ^a Aó s a UMa | -1.15 —.34 m || a Leo —.45 —.45 m || a Hya 45 1.90 s 7 UMa | —3.75 | —3.58 s || B Leo 9.85 | 18.54 m || a Crt —41 —.12 30 | s a Boo .21 .69 0 | m || a Vir —.09 .05 30|s || ó Crv 24.68 | 51.60 30 | s a CrB 1.94 —.49 0 |s 6 Oph | -1.20 —.11 0|s L Ser —1.02 .10 30 | m || Cen —.31 —.60 30 | s s Dra —.47 48 0s a Oph —.41 .08 30 | s a Her | -1.12 .22 0 | m || a Sco .00 AAT 20 | m || A Sco .21 „34 0 |s o Lyr —.60 .10 10 | s a Aql —.73 —.39 0 | s || a Cyg 41 .23 30 | s € Peg .30 49 10 | s ó Cap | -3.18 3.91 0|s || 8 Del —.68 —.20 m || a PsA | —5.80 | —4.30 s a Peg .09 31 p Peg —.10 —.20 p Cet —.02 .49 "Tato tabulka nejlépe vychází k ekvinokciu roku 1416.4+5.7 let. Při výpočtu jsme po- čítali se severní šířkou hvězdy Batekayztoz namísto šířky jižní, uvedené chybně v rukopise. 793 S = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars latitudinis než 50% odpovídala šířka 54%, která je uvedena v Ptolemaiové Almagestu. by měla být šířka 12“ místo 32%. hvězdy. Správně by šířka měla být jižní, přibližně 12%. 7% Venenaz - skutečné poloze by lépe 795 Denebalezeth — správně 79% Algorab — patrně přehlédnutím řádky byla opsána šířka následující
412 Residuum precedentis tabule stellarum firarum: Nomina stellarum cum ymaginibus suis Dubhe, id est Ursa clarior super dorsum Urse Maioris Calbalezeth, id est cor Leonis Alphart, id est ... lucida in Ydria Venenaz, id est filia Feretri in extremitate caude urse maioris Deneb alezeth, id est cauda Leonis Alher, id est basis vasis et est communis ei et Ydrie Alramech, id est Lanceator Azimeth, id est inermis et est super palmam sinistram Virginis Algorab, id est Corvus Alfeta, id est lucida in Corona Yed, id est manus sinistra Serpentarii Raz alagwe (alhabe), id est caput serpentis Centaurus corporis hominis lucida in origine Razdaben, id est Caput Draconis Razdalhawe, id est caput Serpentarii Razdalgeti, id est caput Herculis Calb alatrab, id est cor Scorpionis Sconlet alatrab, id est cauda Scorpionis Vega, id est Vultur Cadens Alchair id est Vultur Volans Deneb addigege, id est cauda Galline Enifalferam, id est musida egui Pegasi Deneb algedi, id est cauda Capricorni Delphin et est meridiana duarum, que sunt in quarto loco si[mi]li rubo Fomahamt, id est postremum fusioris Aque Markab alferas, id est humerus Equi Scheath alferam, id est crus Equi Deneb kaytos, id est cauda Ceti Longitudo KAPITOLA 4. DODATKY Latitudo ^a Aó s a UMa | -1.15 —.34 m || a Leo —.45 —.45 m || a Hya 45 1.90 s 7 UMa | —3.75 | —3.58 s || B Leo 9.85 | 18.54 m || a Crt —41 —.12 30 | s a Boo .21 .69 0 | m || a Vir —.09 .05 30|s || ó Crv 24.68 | 51.60 30 | s a CrB 1.94 —.49 0 |s 6 Oph | -1.20 —.11 0|s L Ser —1.02 .10 30 | m || Cen —.31 —.60 30 | s s Dra —.47 48 0s a Oph —.41 .08 30 | s a Her | -1.12 .22 0 | m || a Sco .00 AAT 20 | m || A Sco .21 „34 0 |s o Lyr —.60 .10 10 | s a Aql —.73 —.39 0 | s || a Cyg 41 .23 30 | s € Peg .30 49 10 | s ó Cap | -3.18 3.91 0|s || 8 Del —.68 —.20 m || a PsA | —5.80 | —4.30 s a Peg .09 31 p Peg —.10 —.20 p Cet —.02 .49 "Tato tabulka nejlépe vychází k ekvinokciu roku 1416.4+5.7 let. Při výpočtu jsme po- čítali se severní šířkou hvězdy Batekayztoz namísto šířky jižní, uvedené chybně v rukopise. 793 S = signa, g = gradus, m = minuta, p = pars latitudinis než 50% odpovídala šířka 54%, která je uvedena v Ptolemaiové Almagestu. by měla být šířka 12“ místo 32%. hvězdy. Správně by šířka měla být jižní, přibližně 12%. 7% Venenaz - skutečné poloze by lépe 795 Denebalezeth — správně 79% Algorab — patrně přehlédnutím řádky byla opsána šířka následující
Strana 413
4.7. TABULKY HVĚZD 413 Dále na foliu 54r je tabulka psaná pozdější rukou, spíše 16. stol., rozhodně však hodně zběžně: Figura imposicionis stellarum fixarum secundum gradus zodiaci, cum quibus coelum me- diant, et latitudines earum ab equinocciali Long. Ao Aô Tau Gem Cnc Leo Vir Lib Sco Sgr Cap Aqr Psc Mirach Venter ceti Algenib Augetenar Aldebaran Rigil Algomeisa Alhabor Caput Ydre Alfart Dubhe Algorab Spica Alramech Corona Rasdalhawe Caput Herculis Alkayr Wega Delphin Husi Markab 23 14 26 1 14 16 5 7.30 13 3.30 26 15 O 20 17.46 13 18 4 17 14 10.37 Lat. 13 48 15 15 9 6 16 6.30 4 55 15 9 23 28 13 15 38 8 7.30 13.57 m S m S m S m s m S m m S S S m S S S B And ( Cet a Per Y Eri a Tau B Ori a CMi a CMa ( Нyа a Hya a UMa y Crv a Vir a Boo a CIB a Oph a Her a Agl a Lyr e Peg BAqr a Peg 6.42 16 01 53 2.35 57 —.16 31 3.32 44 2.03 —.60 — 30 37 32 70 73 1.53 — .24 15 84 2.75 5.41 12 25 18 11 —.05 —.32 26 1.55 2.35 9.62 —.52 —.76 1.20 —.66 —.10 30.16 68 43 56 42 1.71 Ari 4 38 S m S Ungang stellarum fixarum noviter ad astrolabium impositarum in ... [nedopsáno Jde tedy opět o tabulku uvádějící mediatio a deklinaci. V této tabulce je hvězda Caput Herculis (a Her) chybně uvedena jako jižní. Po opravě znaménka její deklinace bychom našli chyby jejích souřadnic Aa = —.85°, A6 = —.20°, to znamená, že by rovněž patřila ke hvězdám s velmi přesně určenou polohou. Hvězdu Caput Ydre identifikujeme podle jejího názvu s nejjasnější hvězdou (Hya z pěti hvězd popsaných v katalogu Ptolemaiova Almagestu jako hlavu Hydry. Její souřadnice však velmi přesně (Aa = 0.67°, A6 = —.70°) odpovídají podstatně slabší v Hya, která v Almagestu bezprostředně následuje za ( Hya. Nabízí se proto vysvětlení, že autor tabulky se přehlédl o řádek a pro výpočet mediatio a deklinace vyšel ze souřadnic o Hya. Ekvinokcium tabulky vychází k roku 1450.9412.7 let. Konečně na následujícím foliu (fol. 54v) je nadepsán text ještě k poslední tabulce (Figura inscriptionis stellarum fixarum secundum longitudines suas veras et latitudines earum ab ecliptica), tabulka však již chybí.
4.7. TABULKY HVĚZD 413 Dále na foliu 54r je tabulka psaná pozdější rukou, spíše 16. stol., rozhodně však hodně zběžně: Figura imposicionis stellarum fixarum secundum gradus zodiaci, cum quibus coelum me- diant, et latitudines earum ab equinocciali Long. Ao Aô Tau Gem Cnc Leo Vir Lib Sco Sgr Cap Aqr Psc Mirach Venter ceti Algenib Augetenar Aldebaran Rigil Algomeisa Alhabor Caput Ydre Alfart Dubhe Algorab Spica Alramech Corona Rasdalhawe Caput Herculis Alkayr Wega Delphin Husi Markab 23 14 26 1 14 16 5 7.30 13 3.30 26 15 O 20 17.46 13 18 4 17 14 10.37 Lat. 13 48 15 15 9 6 16 6.30 4 55 15 9 23 28 13 15 38 8 7.30 13.57 m S m S m S m s m S m m S S S m S S S B And ( Cet a Per Y Eri a Tau B Ori a CMi a CMa ( Нyа a Hya a UMa y Crv a Vir a Boo a CIB a Oph a Her a Agl a Lyr e Peg BAqr a Peg 6.42 16 01 53 2.35 57 —.16 31 3.32 44 2.03 —.60 — 30 37 32 70 73 1.53 — .24 15 84 2.75 5.41 12 25 18 11 —.05 —.32 26 1.55 2.35 9.62 —.52 —.76 1.20 —.66 —.10 30.16 68 43 56 42 1.71 Ari 4 38 S m S Ungang stellarum fixarum noviter ad astrolabium impositarum in ... [nedopsáno Jde tedy opět o tabulku uvádějící mediatio a deklinaci. V této tabulce je hvězda Caput Herculis (a Her) chybně uvedena jako jižní. Po opravě znaménka její deklinace bychom našli chyby jejích souřadnic Aa = —.85°, A6 = —.20°, to znamená, že by rovněž patřila ke hvězdám s velmi přesně určenou polohou. Hvězdu Caput Ydre identifikujeme podle jejího názvu s nejjasnější hvězdou (Hya z pěti hvězd popsaných v katalogu Ptolemaiova Almagestu jako hlavu Hydry. Její souřadnice však velmi přesně (Aa = 0.67°, A6 = —.70°) odpovídají podstatně slabší v Hya, která v Almagestu bezprostředně následuje za ( Hya. Nabízí se proto vysvětlení, že autor tabulky se přehlédl o řádek a pro výpočet mediatio a deklinace vyšel ze souřadnic o Hya. Ekvinokcium tabulky vychází k roku 1450.9412.7 let. Konečně na následujícím foliu (fol. 54v) je nadepsán text ještě k poslední tabulce (Figura inscriptionis stellarum fixarum secundum longitudines suas veras et latitudines earum ab ecliptica), tabulka však již chybí.
Strana 414
414 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8 Tabulky začátků měsíců Značná část měření i výpočtů prováděných astrolábem se vztahuje ke Slunci. Proto je při práci s astrolábem třeba znát polohu Slunce na ekliptice ke zvolenému dni. Eklipti- kální délka X(t) Slunce se s časem t mění díky ročnímu pohybu Země kolem Slunce a s dostatečnou přesností97 ji lze vyjádřit pomocí součtu délky perigea Ap a keplerovské pravé anomálie vK. Ta je dána řešením Keplerovy rovnice, ve které jako parametry vystu- pují keplerovská excentricita ex dráhy Země a čas (datum) tp průchodu Země perihelem. Všechny tři parametry (p, cx a tp) se přitom pomalu mění v důsledku precese a dalších rušivých vlivů. V Ptolemaiově geocentrickém modelu je tzv. velká nerovnost ročního pohybu Slunce (způsobená excentricitou dráhy Země) popsána rovnoměrným pohybem Slunce po tzv. excentriku, a lze ji tedy vyjádřit vztahem tan (o — Xa) = tan v = sin M e + cos M (4.23) kde střední anomálie je M = 27— ta (4.24) Xa a ta jsou délka apogea a čas průchodu Slunce apogeem798 jeho roční dráhy a T je délka roku.799 Při volbě ptolemaiovské excentricity (tj. poměru vzdálenosti Země od středu ex- centriku ku jeho poloměru) e = 2eK se Xo podle ptolemaiovské teorie shoduje s keplerov- skou teorií, až na členy kvadratické v e, což je pro práci s astrolábem postačující přesnost. Proto je na rubu astrolábu umístěna excentrická kalendářní kružnice, tedy znázornění Pto- lemaiova modelu, kde lze graficky odečíst řešení rovnice (4.23), které jinak bývalo obsahem speciálních tabulek. Pro konstrukci kalendářní kružnice bylo ovšem zapotřebí udat hodnoty uvedených tří parametrů pro období, v němž měl astroláb sloužit, popřípadě, pro usnadnění konstrukce, rovnou i některé hodnoty X(t). Proto bývají ve spisech o stavbě astrolábu zařazeny tzv. ta- bulky vstupů Slunce do začátků měsíců a někdy též opačné tabulky časů (kalendářních dat) vstupů Slunce do jednotlivých znamení. Porovnáním tabulkových hodnot s řešením rov- nice (4.23) metodou nejmenších čtverců lze nalézt, kterým hodnotám parametrů příslušná tabulka nejlépe odpovídá, a jejich srovnáním s uváděnými (ev. skutečnými) časovými zá- vislostmi lze odhadnout, pro které historické období byla příslušná tabulka vypočtena. Podobně jako tabulky hvězd, i tabulky začátků měsíců mohou přispět k určení datování a závislosti jednotlivých rukopisů. Proto v následujícím uvádíme vedle každé tabulky z jed- notlivých rukopisů také tabulku chyb uvedených úhlových údajů ve stupních a výsledné hodnoty hledaných parametrů, pro které jsou tyto chyby nejmenší. Samotná hodnota délky perigea bývá velmi nepřesná, stejně jako odpovídající datum průchodu Slunce perigeem. K datování tabulky proto lépe přispívá datum jarní rovnodennosti, které se díky nepřesné 797 Tj. při zanedbání denní paralaxy a rušivých vlivů Měsíce a planet. 798 Pravá anomálie v se totiž v Ptolemaiově modelu tradičně měří od apogea, zvaného latinsky aur. 799 Správně by se měla brát délka anomalistického roku = 365.2596 dne, tj. čas mezi následujícími průchody apogeem.
414 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8 Tabulky začátků měsíců Značná část měření i výpočtů prováděných astrolábem se vztahuje ke Slunci. Proto je při práci s astrolábem třeba znát polohu Slunce na ekliptice ke zvolenému dni. Eklipti- kální délka X(t) Slunce se s časem t mění díky ročnímu pohybu Země kolem Slunce a s dostatečnou přesností97 ji lze vyjádřit pomocí součtu délky perigea Ap a keplerovské pravé anomálie vK. Ta je dána řešením Keplerovy rovnice, ve které jako parametry vystu- pují keplerovská excentricita ex dráhy Země a čas (datum) tp průchodu Země perihelem. Všechny tři parametry (p, cx a tp) se přitom pomalu mění v důsledku precese a dalších rušivých vlivů. V Ptolemaiově geocentrickém modelu je tzv. velká nerovnost ročního pohybu Slunce (způsobená excentricitou dráhy Země) popsána rovnoměrným pohybem Slunce po tzv. excentriku, a lze ji tedy vyjádřit vztahem tan (o — Xa) = tan v = sin M e + cos M (4.23) kde střední anomálie je M = 27— ta (4.24) Xa a ta jsou délka apogea a čas průchodu Slunce apogeem798 jeho roční dráhy a T je délka roku.799 Při volbě ptolemaiovské excentricity (tj. poměru vzdálenosti Země od středu ex- centriku ku jeho poloměru) e = 2eK se Xo podle ptolemaiovské teorie shoduje s keplerov- skou teorií, až na členy kvadratické v e, což je pro práci s astrolábem postačující přesnost. Proto je na rubu astrolábu umístěna excentrická kalendářní kružnice, tedy znázornění Pto- lemaiova modelu, kde lze graficky odečíst řešení rovnice (4.23), které jinak bývalo obsahem speciálních tabulek. Pro konstrukci kalendářní kružnice bylo ovšem zapotřebí udat hodnoty uvedených tří parametrů pro období, v němž měl astroláb sloužit, popřípadě, pro usnadnění konstrukce, rovnou i některé hodnoty X(t). Proto bývají ve spisech o stavbě astrolábu zařazeny tzv. ta- bulky vstupů Slunce do začátků měsíců a někdy též opačné tabulky časů (kalendářních dat) vstupů Slunce do jednotlivých znamení. Porovnáním tabulkových hodnot s řešením rov- nice (4.23) metodou nejmenších čtverců lze nalézt, kterým hodnotám parametrů příslušná tabulka nejlépe odpovídá, a jejich srovnáním s uváděnými (ev. skutečnými) časovými zá- vislostmi lze odhadnout, pro které historické období byla příslušná tabulka vypočtena. Podobně jako tabulky hvězd, i tabulky začátků měsíců mohou přispět k určení datování a závislosti jednotlivých rukopisů. Proto v následujícím uvádíme vedle každé tabulky z jed- notlivých rukopisů také tabulku chyb uvedených úhlových údajů ve stupních a výsledné hodnoty hledaných parametrů, pro které jsou tyto chyby nejmenší. Samotná hodnota délky perigea bývá velmi nepřesná, stejně jako odpovídající datum průchodu Slunce perigeem. K datování tabulky proto lépe přispívá datum jarní rovnodennosti, které se díky nepřesné 797 Tj. při zanedbání denní paralaxy a rušivých vlivů Měsíce a planet. 798 Pravá anomálie v se totiž v Ptolemaiově modelu tradičně měří od apogea, zvaného latinsky aur. 799 Správně by se měla brát délka anomalistického roku = 365.2596 dne, tj. čas mezi následujícími průchody apogeem.
Strana 415
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 415 délce tropického roku v juliánském kalendáři (365.25 dne místo 365.2422) postupně po- souvalo z 21. března v roce 325 (Nikajský koncil) až k 11. březnu do zavedení gregoriánské reformy (v roce 1582). 4.8.1 Tabulka začátků měsíců z rukopisů H, M a R Ian Feb Mar Mai Apr Iun Iul Aug Sep Oct Nov 18 19.5800 18 19 18 17.5802 16 15.5 15.5 15 16 17 Cap Aqr Psc Ari Tau801 Gem Cnc Leo Vir Lib Sco Sag 239 357 053 284 157 025 —.068 —.140 —.049 004 —.011 498 Dec V rkp. H jsou tabulkové údaje na fol. 129v-130r, v rkp. M na fol. 34v a v rkp. R na fol. 184r-v. Hodnoty v této tabulce odpovídají číselným hodnotám uvedeným v Křišťanově textu Stavby (cf. str. 167 edice a str. 190 překladu). V tabulce i v textu udávají starší rukopisy H a R zjevně chybné znamení Raka pro začátek května, které novější rukopisy L, M a Y správně opravují na Býka. Formulacím typu začátek sedmnáctého stupně odpovídá tabulková hodnota 17, zatímco formulaci polovina šestnáctého stupně (pro srpen a září) odpovídá ve všech rukopisech hodnota 15.5. Tak je tomu i v různočteních pro začátek června, kde dáváme přednost matematicky přesnější hodnotě z rukopisů M a R. Zřejmě tedy pouze omylem chybí v tabulce v rukopisech H a R devítka v údaji pro začátek února, pro který text uvádí správnou hodnotu. Výše popsaným výpočtem nalezneme ptolemaiovskou excentricitu dráhy Slunce e = 0.03724 místo hodnoty 1/32 = 0.03125 uvedené v textu nebo místo správné hodnoty 0.03346. Délka perigea vychází Xp = —82°.18 a datum jarní rovnodennosti (březen 12.01) odpovídá juliánskému kalendáři kolem roku 1349.803 Tento výsledek opět nasvědčuje možné závislosti Křišťanova textu na starších pracích z období počátků univerzity v Praze. 800 19.5 M: 1.5 HR 801 Tau M: ChC HR 802 17.5 MR : 16.5 H 803 Tabulky v rukopisech L, Y a také v prvotisku u jsou vypočteny pro přesnější dělení kalendářní stupnice na 365.25 dne. Původní tabulka z H, M a R má také nepatrně menší chybu, jestliže ji porovnáváme s tímto přesnějším dělením. Její parametry v tom případě vycházejí e = 0.03647, Xp = —84°.01 a vročení 1359. Protože však číselné hodnoty v tabulce jsou uvedeny s přesností pouze na poloviny stupňů, chyba tabulky je v obou případech dost velká, a nelze tedy tvrdit, že se jedná právě o tento dokonalejší typ tabulky.
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 415 délce tropického roku v juliánském kalendáři (365.25 dne místo 365.2422) postupně po- souvalo z 21. března v roce 325 (Nikajský koncil) až k 11. březnu do zavedení gregoriánské reformy (v roce 1582). 4.8.1 Tabulka začátků měsíců z rukopisů H, M a R Ian Feb Mar Mai Apr Iun Iul Aug Sep Oct Nov 18 19.5800 18 19 18 17.5802 16 15.5 15.5 15 16 17 Cap Aqr Psc Ari Tau801 Gem Cnc Leo Vir Lib Sco Sag 239 357 053 284 157 025 —.068 —.140 —.049 004 —.011 498 Dec V rkp. H jsou tabulkové údaje na fol. 129v-130r, v rkp. M na fol. 34v a v rkp. R na fol. 184r-v. Hodnoty v této tabulce odpovídají číselným hodnotám uvedeným v Křišťanově textu Stavby (cf. str. 167 edice a str. 190 překladu). V tabulce i v textu udávají starší rukopisy H a R zjevně chybné znamení Raka pro začátek května, které novější rukopisy L, M a Y správně opravují na Býka. Formulacím typu začátek sedmnáctého stupně odpovídá tabulková hodnota 17, zatímco formulaci polovina šestnáctého stupně (pro srpen a září) odpovídá ve všech rukopisech hodnota 15.5. Tak je tomu i v různočteních pro začátek června, kde dáváme přednost matematicky přesnější hodnotě z rukopisů M a R. Zřejmě tedy pouze omylem chybí v tabulce v rukopisech H a R devítka v údaji pro začátek února, pro který text uvádí správnou hodnotu. Výše popsaným výpočtem nalezneme ptolemaiovskou excentricitu dráhy Slunce e = 0.03724 místo hodnoty 1/32 = 0.03125 uvedené v textu nebo místo správné hodnoty 0.03346. Délka perigea vychází Xp = —82°.18 a datum jarní rovnodennosti (březen 12.01) odpovídá juliánskému kalendáři kolem roku 1349.803 Tento výsledek opět nasvědčuje možné závislosti Křišťanova textu na starších pracích z období počátků univerzity v Praze. 800 19.5 M: 1.5 HR 801 Tau M: ChC HR 802 17.5 MR : 16.5 H 803 Tabulky v rukopisech L, Y a také v prvotisku u jsou vypočteny pro přesnější dělení kalendářní stupnice na 365.25 dne. Původní tabulka z H, M a R má také nepatrně menší chybu, jestliže ji porovnáváme s tímto přesnějším dělením. Její parametry v tom případě vycházejí e = 0.03647, Xp = —84°.01 a vročení 1359. Protože však číselné hodnoty v tabulce jsou uvedeny s přesností pouze na poloviny stupňů, chyba tabulky je v obou případech dost velká, a nelze tedy tvrdit, že se jedná právě o tento dokonalejší typ tabulky.
Strana 416
416 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8.2 Tabulka z rukopisů L a Y Nomina mensium gradus minuta nomina signorum AA Marcius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius Februarius 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 19 20 6 24 32 6 37 13 14 49 58 33 17 Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus Aquarius 037 131 034 023 023 001 —.005 —.013 —.018 .002 010 039 49 Tabulka je v rukopise L zařazena na fol. 71r, což odpovídá str. 171 naší edice. Tabulka v rukopise Y na str. 280 se liší pouze prohozením sloupců s názvy znamení a měsíců, které jsou nadepsány jednodušeji signa a menses, spolu s průvodním textem: Tabulla de imposicione mensium facta anno Domini 1400 et deservit anno bisextili, in quo mensis Februarii 29 dies debet habere. To ukazuje, že tabulka byla vypočtena pro dělení kalendářní stupnice v přestupném roce, tj. na 366 dní, na rozdíl od dělení na 365 dílků, které je popsáno v Křišťanově textu. Polohy Slunce při začátcích měsíců jsou uvedeny s přesností na minuty a jsou skutečně vypočteny s vyšší přesností než hodnoty uvedené v Křišťanově textu. Nejlepší shody s pto- lemaiovským modelem dosáhneme pro excentricitu 0.03732, délku perigea -90°.11 a da- tum jarní rovnodennosti březen 11.06, což odpovídá roku 1471. Kdybychom tabulku po- rovnali s jednodušším dělením na 365 dílků, pak skutečně její chyby budou větší (zejména pro měsíce leden až duben), datování se však podstatně nezmění - vyjde rok 1461, což je v mezích přesnosti této metody. Je tedy zřejmé, že zařazení této tabulky do pozdějších opisů Křišťanových spisů je pozdější vylepšení, které však mělo být provázeno i odpovída- jící úpravou textu. V rukopise L následuje ještě fragmentární tabulka udávající v šedesátkovém rozvoji denní dráhu Slunce na excentriku, odpovídající délce tropického roku 365.246678... dne. tantus minuta 59 2da 8 3a 17 4ta 13 5ta 10 6ta 4 4 dies 365 anni quantitas secundum eundem est hore 5 minuta 55 2da 12 3a 6 4ta 3 5ta 7 6 O O O 4 47 53?
416 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8.2 Tabulka z rukopisů L a Y Nomina mensium gradus minuta nomina signorum AA Marcius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius Februarius 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 19 20 6 24 32 6 37 13 14 49 58 33 17 Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus Aquarius 037 131 034 023 023 001 —.005 —.013 —.018 .002 010 039 49 Tabulka je v rukopise L zařazena na fol. 71r, což odpovídá str. 171 naší edice. Tabulka v rukopise Y na str. 280 se liší pouze prohozením sloupců s názvy znamení a měsíců, které jsou nadepsány jednodušeji signa a menses, spolu s průvodním textem: Tabulla de imposicione mensium facta anno Domini 1400 et deservit anno bisextili, in quo mensis Februarii 29 dies debet habere. To ukazuje, že tabulka byla vypočtena pro dělení kalendářní stupnice v přestupném roce, tj. na 366 dní, na rozdíl od dělení na 365 dílků, které je popsáno v Křišťanově textu. Polohy Slunce při začátcích měsíců jsou uvedeny s přesností na minuty a jsou skutečně vypočteny s vyšší přesností než hodnoty uvedené v Křišťanově textu. Nejlepší shody s pto- lemaiovským modelem dosáhneme pro excentricitu 0.03732, délku perigea -90°.11 a da- tum jarní rovnodennosti březen 11.06, což odpovídá roku 1471. Kdybychom tabulku po- rovnali s jednodušším dělením na 365 dílků, pak skutečně její chyby budou větší (zejména pro měsíce leden až duben), datování se však podstatně nezmění - vyjde rok 1461, což je v mezích přesnosti této metody. Je tedy zřejmé, že zařazení této tabulky do pozdějších opisů Křišťanových spisů je pozdější vylepšení, které však mělo být provázeno i odpovída- jící úpravou textu. V rukopise L následuje ještě fragmentární tabulka udávající v šedesátkovém rozvoji denní dráhu Slunce na excentriku, odpovídající délce tropického roku 365.246678... dne. tantus minuta 59 2da 8 3a 17 4ta 13 5ta 10 6ta 4 4 dies 365 anni quantitas secundum eundem est hore 5 minuta 55 2da 12 3a 6 4ta 3 5ta 7 6 O O O 4 47 53?
Strana 417
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 417 4.8.3 Tabulka z prvotisku u Signa gradus minuta A Pisces Aries Taurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus Aquarius 19 19 18 18 16 16 16 16 17 17 19 21 14 43 46 51 28 28 02 20 11 46 47 menses Martius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius Februarius 055 069 005 003 021 034 019 —.014 —.052 089 140 057 16 Tabulka v prvotisku u, str. 78, se liší od rukopisu Y pouze číselnými hodnotami. Je uvedena textem Tabula de impositione mensium facta anno Domini 1464 completis et deservit anno bisextili. Item mensis Februarii pro 29. die habet habere quadrantem diei et pro inveniendo verum locum Solis ponitur regula, ut hic patet. To znamená, že i tato tabulka (stejně jako v L a Y) by měla brát v potaz i přestupné roky. Výpočtem ovšem zjišťujeme, že podstatně lépe souhlasí s jednoduchým dělením na 365 dílků při excentricitě 0.03867, délce perigea -89°.30 a datu jarní rovnodennosti březen 10.82, což odpovídá roku 1501. 4.8.4 Tabulka z rukopisu O Principium S. 5. m. S. A Ianuarii Februarii Martii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris 10 11 20 22 20 20 19 19 17 17 17 16 17 2 4 31 29 3 34 11 12 47 57 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 132 138 095 072 026 —.008 — 039 .044 —.024 019 060 9 31 8 18 31 112 Tabulka je v rukopise zařazena na fol. 13r, což odpovídá str. 166 naší edice. Poslední sloupec tabulky zjevně neudává úhlové vteřiny, jak je nadepsán, ale dny příslušného měsíce. Tabulka odpovídá dělení stupnice na 365 dnů, excentricitě 0.03909, délce perigea —89°.06 a datu jarní rovnodennosti březen 10.04. To by odpovídalo roku 1602, tedy - v mezích nepřesnosti — konci platnosti juliánského kalendáře.
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 417 4.8.3 Tabulka z prvotisku u Signa gradus minuta A Pisces Aries Taurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus Aquarius 19 19 18 18 16 16 16 16 17 17 19 21 14 43 46 51 28 28 02 20 11 46 47 menses Martius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius Februarius 055 069 005 003 021 034 019 —.014 —.052 089 140 057 16 Tabulka v prvotisku u, str. 78, se liší od rukopisu Y pouze číselnými hodnotami. Je uvedena textem Tabula de impositione mensium facta anno Domini 1464 completis et deservit anno bisextili. Item mensis Februarii pro 29. die habet habere quadrantem diei et pro inveniendo verum locum Solis ponitur regula, ut hic patet. To znamená, že i tato tabulka (stejně jako v L a Y) by měla brát v potaz i přestupné roky. Výpočtem ovšem zjišťujeme, že podstatně lépe souhlasí s jednoduchým dělením na 365 dílků při excentricitě 0.03867, délce perigea -89°.30 a datu jarní rovnodennosti březen 10.82, což odpovídá roku 1501. 4.8.4 Tabulka z rukopisu O Principium S. 5. m. S. A Ianuarii Februarii Martii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris 10 11 20 22 20 20 19 19 17 17 17 16 17 2 4 31 29 3 34 11 12 47 57 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 132 138 095 072 026 —.008 — 039 .044 —.024 019 060 9 31 8 18 31 112 Tabulka je v rukopise zařazena na fol. 13r, což odpovídá str. 166 naší edice. Poslední sloupec tabulky zjevně neudává úhlové vteřiny, jak je nadepsán, ale dny příslušného měsíce. Tabulka odpovídá dělení stupnice na 365 dnů, excentricitě 0.03909, délce perigea —89°.06 a datu jarní rovnodennosti březen 10.04. To by odpovídalo roku 1602, tedy - v mezích nepřesnosti — konci platnosti juliánského kalendáře.
Strana 418
418 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8.5 Tabulka z rukopisu W Iohanna de Gmunden Signa Dies Mensis M. S. AX Capricornus Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius 31 28 31 30 31 31 31 30 31 30 31 30 Ianuarius Februarius Marcius Aprilis Mayus Iunius Iulius Augustus September October November December G. 19 21 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 30 34 32 37 13 14 47 36 30 19 44 42 29 55 57 O 49 35 48 150 055 —.008 —.042 —.060 035 013 054 086 083 —.281 —.014 Tabulka je zařazena v rukopisu Stavby astrolábu Johanna von Gmunden za jedenáctou kapitolu na fol. 10r.804 Je uvedena textem Tabula introitus Solis ad inicium mensium facta Anno Domini 1465 conpleto ad verum Solis. Za tabulkou následuje text Per Reverendum Magistrum Martinum de Gallis. Tabulka odpovídá dělení roku na 365 dnů, excentricitě 0.03988, délce perigea —87°.98 a datu jarní rovnodennosti březen 11.01, a tedy — v dobré shodě s uváděným datováním - roku 1478. 4.8.6 Tabulky z rukopisu P Iohanna de Gmunden Tabulka zařazená v rukopise P na fol. 58v je uvedena textem Nunc sequitur tabula osten- dens vera loca in principiis duodecim mensium et valet pro inposicione mensium in dorso astrolabii etc. Anno Domini 1425to currente introitus Solis in principia 12 signorum. Numerus dierum Principia mensium Signa gra- dus mi- nuta AX 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 Ianuarius Februarius Marcii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris Capricornus Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius 20 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 59 2 31 29 3 34 10 10 45 54 097 032 —.007 —.023 —.026 —.017 015 026 023 011 —.032 19 28 31 28 —.098 Tato tabulka začátků měsíců je vypočtená pro délku roku 365 dnů a odpovídá excen- tricitě 0.03920, délce perigea -89°.38 a datu jarní rovnodennosti březen 11.07, a tedy roku 1469. 804 Cf. str. 346.
418 KAPITOLA 4. DODATKY 4.8.5 Tabulka z rukopisu W Iohanna de Gmunden Signa Dies Mensis M. S. AX Capricornus Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius 31 28 31 30 31 31 31 30 31 30 31 30 Ianuarius Februarius Marcius Aprilis Mayus Iunius Iulius Augustus September October November December G. 19 21 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 30 34 32 37 13 14 47 36 30 19 44 42 29 55 57 O 49 35 48 150 055 —.008 —.042 —.060 035 013 054 086 083 —.281 —.014 Tabulka je zařazena v rukopisu Stavby astrolábu Johanna von Gmunden za jedenáctou kapitolu na fol. 10r.804 Je uvedena textem Tabula introitus Solis ad inicium mensium facta Anno Domini 1465 conpleto ad verum Solis. Za tabulkou následuje text Per Reverendum Magistrum Martinum de Gallis. Tabulka odpovídá dělení roku na 365 dnů, excentricitě 0.03988, délce perigea —87°.98 a datu jarní rovnodennosti březen 11.01, a tedy — v dobré shodě s uváděným datováním - roku 1478. 4.8.6 Tabulky z rukopisu P Iohanna de Gmunden Tabulka zařazená v rukopise P na fol. 58v je uvedena textem Nunc sequitur tabula osten- dens vera loca in principiis duodecim mensium et valet pro inposicione mensium in dorso astrolabii etc. Anno Domini 1425to currente introitus Solis in principia 12 signorum. Numerus dierum Principia mensium Signa gra- dus mi- nuta AX 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 Ianuarius Februarius Marcii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris Capricornus Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius 20 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 59 2 31 29 3 34 10 10 45 54 097 032 —.007 —.023 —.026 —.017 015 026 023 011 —.032 19 28 31 28 —.098 Tato tabulka začátků měsíců je vypočtená pro délku roku 365 dnů a odpovídá excen- tricitě 0.03920, délce perigea -89°.38 a datu jarní rovnodennosti březen 11.07, a tedy roku 1469. 804 Cf. str. 346.
Strana 419
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 419 K téže tabulce je po pravé straně bezprostředně připojena tabulka časových údajů vstupů Slunce do jednotlivých znamení. Aquarii Piscium Arietis Thauri Geminorum Cancri Leonis Virginis Libre Scorpionis Sagitarii Capricorni mensis Ianuarii Februarii Marcii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris 10 8 11 10 12 12 14 14 14 14 12 22 19 O 13 2 2 6 21 49 43 58 13 59 47 38 43 23 4 18 AX 090 036 —.007 .023 .027 .011 012 022 027 005 033 principia signorum dies hora minuta 12 5 31 093 Anno Domini 1425to currente. Chyby tabulkových hodnot uvádíme opět ve stupních ekliptikální délky. Této tabulce odpovídá excentricita 0.03917, délka perigea -89°.03 a datum jarní rovnodennosti březen 11.08, a tedy rok 1468. Následuje další tabulka začátků měsíců uvedená textem Tabula, per quam inveniuntur duodecem menses cum centro concentrico per 12 signa. Tato tabulka rovněž odpovídá délce roku 365 dnů, avšak excentricitě 0.03846, délce perigea —88°.16 a datu jarní rovno- dennosti březen 11.19 (tj. roku 1455), takže je patrně o něco starší: 28 31 30 31 30 31 30 31 31 30 31 Februarius Marcius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius 20 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 56 O 20 27 2 32 10 9 43 51 25 Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus A .114 079 116 .001 005 009 —.029 —.019 —.019 009 042 074 Dies Mensis G. M. Signa 31 19 10
4.8. TABULKY ZAČÁTKŮ MĚSÍCŮ 419 K téže tabulce je po pravé straně bezprostředně připojena tabulka časových údajů vstupů Slunce do jednotlivých znamení. Aquarii Piscium Arietis Thauri Geminorum Cancri Leonis Virginis Libre Scorpionis Sagitarii Capricorni mensis Ianuarii Februarii Marcii Aprilis Maii Iunii Iulii Augusti Septembris Octobris Novembris Decembris 10 8 11 10 12 12 14 14 14 14 12 22 19 O 13 2 2 6 21 49 43 58 13 59 47 38 43 23 4 18 AX 090 036 —.007 .023 .027 .011 012 022 027 005 033 principia signorum dies hora minuta 12 5 31 093 Anno Domini 1425to currente. Chyby tabulkových hodnot uvádíme opět ve stupních ekliptikální délky. Této tabulce odpovídá excentricita 0.03917, délka perigea -89°.03 a datum jarní rovnodennosti březen 11.08, a tedy rok 1468. Následuje další tabulka začátků měsíců uvedená textem Tabula, per quam inveniuntur duodecem menses cum centro concentrico per 12 signa. Tato tabulka rovněž odpovídá délce roku 365 dnů, avšak excentricitě 0.03846, délce perigea —88°.16 a datu jarní rovno- dennosti březen 11.19 (tj. roku 1455), takže je patrně o něco starší: 28 31 30 31 30 31 30 31 31 30 31 Februarius Marcius Aprilis Maius Iunius Iulius Augustus September October November December Ianuarius 20 19 19 18 18 16 16 16 15 16 17 56 O 20 27 2 32 10 9 43 51 25 Aquarius Pisces Aries Thaurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricornus A .114 079 116 .001 005 009 —.029 —.019 —.019 009 042 074 Dies Mensis G. M. Signa 31 19 10
Strana 420
420 KAPITOLA 4. DODATKY 4.9 Tabulky zeměpisných souřadnic měst Geografické tabulky805 nacházíme v latinských středověkých rukopisech buď samostatně nebo jako součást astronomických pojednání, většinou o přístrojích, k jejichž užívání bylo potřeba znát geografickou polohu (zeměpisnou šířku) místa pozorovatele. Traktáty o as- trolábech patřily proto k tomu druhu literatury, kam byly tabulky zeměpisných souřadnic zařazovány nejčastěji. Souhrnně se tabulky označovaly jako Tabule longitudinum et lati- tudinum civitatum et regionum (Tabulky zeměpisných délek a šířek měst a krajin') nebo Tabule elevacionis poli (Tabulky výšky pólu'). Geografické tabulky mají svůj prototyp už v antice, v Ptolemaiově díle Geografie,806 na němž jsou více méně závislé a které je jejich východiskem. U nás se tabulky - ovšem podstatně kratší než Ptolemaiova - opisovaly především ve 14. a 15. století. (Od 16. století dostávají novou, preciznější podobu v souvislosti s mož- nostmi přesnějšího měření danými rozvojem vědy.) Údaje jejich více méně konstantního jádra bývají nejčastěji řazeny podle souřadnic (ať už délek, či šířek), méně časté je řa- zení podle geografické blízkosti lokalit. Lokality připisované obvykle na konec standardní tabulky už tomuto řazení nepodléhají. Zeměpisná šířka se vyjadřovala výrazy latitudo (šířka") či altitudo (výška') nebo též elevatio poli (výška pólu'), zatímco délka longi- tudo (délka') či differentia temporis (časový rozdíl, posun'). Šířka se udávala ve stupních a minutách, délka buď v úhlové (obloukové) míře (v úhlových stupních a minutách), nebo v míře časové (v hodinách a minutách). Pro vzájemný přepočet těchto měr platí, že jedna hodina časové míry odpovídá patnácti stupňům obloukové míry (čili čtyřem minutám míry časové odpovídá jeden stupeň). V podstatě se opisovalo několik hlavních typů tabulek, různých podle různého výcho- zího místa zeměpisné délky (popřípadě i šířky). Východiskem výpočtu poloh bývalo často mýtické město Arim s nulovou délkou i šíř- kou, neurčitě lokalizované kamsi na konec obydleného světa', identifikovaný někdy s Pto- lemaiovými Štastnými (čili Kanárskými) ostrovy (insulae Fortunatae). R. LORCH s odkazy na další prameny uvádí, že název města Arim (Arin) vznikl chybnou transliterací indické lokality Ujjayn.807 Jindy je východiskem měření blíže nespecifikovaná oblast ráje' (Para- disus, Paradisi medium, Paradisus sub equinocciali, Paradisus in medio mundi), umisto- vaná kamsi do blízkosti Egypta či opět do blízkosti města Arim, označovaného zde právě jako město findické'.808 Jindy byl počátek měření zeměpisných souřadnic kladen do To- leda, situovaného na jedenáctý stupeň zeměpisné délky od konce obydleného světa'. To je zjevně důsledek několik staletí trvající tradice založené na působnosti proslulých Toled- ských a později Alfonsinských tabulek. Počátek měření najdeme ale i v Paříži atp. 805 Obecně k otázce souřadnic cf. HONL — PROCHÁZKA 1984. Drobné poznámky na okraj historických tabulek cf. POULLE 1981, str. 46-47; HORSKÝ 1984, str. 62-63. - Žádná soustavnější práce však na toto téma (např. k typologii tabulek) nebyla dosud publikována ani u nás, ani v zahraničí. 806 V díle jsou vyloženy základy zeměpisu a kartografie a uvedeny zeměpisné souřadnice osmi tisíc míst (s počátkem zeměpisných délek na Kanárských ostrovech, v antice nazývaných “Ostrovy šťastných"). 807 Cf. RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 86 a 92. 808 Cf. např. Pavel ŽÍDEK, Liber viginti arcium, unikátní rukopis Jagellonské knihovny v Krakově, sign. 257, fol. 135ra: Arim est civitas in India ... sine longitudine et latitudine. — Arim je město v Indii... bez délky a šířky.
420 KAPITOLA 4. DODATKY 4.9 Tabulky zeměpisných souřadnic měst Geografické tabulky805 nacházíme v latinských středověkých rukopisech buď samostatně nebo jako součást astronomických pojednání, většinou o přístrojích, k jejichž užívání bylo potřeba znát geografickou polohu (zeměpisnou šířku) místa pozorovatele. Traktáty o as- trolábech patřily proto k tomu druhu literatury, kam byly tabulky zeměpisných souřadnic zařazovány nejčastěji. Souhrnně se tabulky označovaly jako Tabule longitudinum et lati- tudinum civitatum et regionum (Tabulky zeměpisných délek a šířek měst a krajin') nebo Tabule elevacionis poli (Tabulky výšky pólu'). Geografické tabulky mají svůj prototyp už v antice, v Ptolemaiově díle Geografie,806 na němž jsou více méně závislé a které je jejich východiskem. U nás se tabulky - ovšem podstatně kratší než Ptolemaiova - opisovaly především ve 14. a 15. století. (Od 16. století dostávají novou, preciznější podobu v souvislosti s mož- nostmi přesnějšího měření danými rozvojem vědy.) Údaje jejich více méně konstantního jádra bývají nejčastěji řazeny podle souřadnic (ať už délek, či šířek), méně časté je řa- zení podle geografické blízkosti lokalit. Lokality připisované obvykle na konec standardní tabulky už tomuto řazení nepodléhají. Zeměpisná šířka se vyjadřovala výrazy latitudo (šířka") či altitudo (výška') nebo též elevatio poli (výška pólu'), zatímco délka longi- tudo (délka') či differentia temporis (časový rozdíl, posun'). Šířka se udávala ve stupních a minutách, délka buď v úhlové (obloukové) míře (v úhlových stupních a minutách), nebo v míře časové (v hodinách a minutách). Pro vzájemný přepočet těchto měr platí, že jedna hodina časové míry odpovídá patnácti stupňům obloukové míry (čili čtyřem minutám míry časové odpovídá jeden stupeň). V podstatě se opisovalo několik hlavních typů tabulek, různých podle různého výcho- zího místa zeměpisné délky (popřípadě i šířky). Východiskem výpočtu poloh bývalo často mýtické město Arim s nulovou délkou i šíř- kou, neurčitě lokalizované kamsi na konec obydleného světa', identifikovaný někdy s Pto- lemaiovými Štastnými (čili Kanárskými) ostrovy (insulae Fortunatae). R. LORCH s odkazy na další prameny uvádí, že název města Arim (Arin) vznikl chybnou transliterací indické lokality Ujjayn.807 Jindy je východiskem měření blíže nespecifikovaná oblast ráje' (Para- disus, Paradisi medium, Paradisus sub equinocciali, Paradisus in medio mundi), umisto- vaná kamsi do blízkosti Egypta či opět do blízkosti města Arim, označovaného zde právě jako město findické'.808 Jindy byl počátek měření zeměpisných souřadnic kladen do To- leda, situovaného na jedenáctý stupeň zeměpisné délky od konce obydleného světa'. To je zjevně důsledek několik staletí trvající tradice založené na působnosti proslulých Toled- ských a později Alfonsinských tabulek. Počátek měření najdeme ale i v Paříži atp. 805 Obecně k otázce souřadnic cf. HONL — PROCHÁZKA 1984. Drobné poznámky na okraj historických tabulek cf. POULLE 1981, str. 46-47; HORSKÝ 1984, str. 62-63. - Žádná soustavnější práce však na toto téma (např. k typologii tabulek) nebyla dosud publikována ani u nás, ani v zahraničí. 806 V díle jsou vyloženy základy zeměpisu a kartografie a uvedeny zeměpisné souřadnice osmi tisíc míst (s počátkem zeměpisných délek na Kanárských ostrovech, v antice nazývaných “Ostrovy šťastných"). 807 Cf. RUDOLF OF BRUGES 1999, str. 86 a 92. 808 Cf. např. Pavel ŽÍDEK, Liber viginti arcium, unikátní rukopis Jagellonské knihovny v Krakově, sign. 257, fol. 135ra: Arim est civitas in India ... sine longitudine et latitudine. — Arim je město v Indii... bez délky a šířky.
Strana 421
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 421 Při srovnávání většího množství tabulek je třeba si všímat počtu uvedených lokalit, jejich názvů i pořadí, v jakém se uvádějí. Shodný počet měst v tabulkách dává první in- formaci o možném společném východisku takových tabulek. Prameny může přesněji určit lingvistický rozbor názvů míst; poznamenejme přitom, že evropská města se v tabulkách bez nějaké vnitřní souvztažnosti a logiky střídají s názvy měst asijských, severoafrických ... Zda v tabulce převažují názvy evropských či asijských měst, je dáno typem tabulky, tj. tím, zda je tabulka odvozena od prazákladu tradovaného přes arabské prostředí a Toled- ské tabulky, či zda její materiál byl přetvořen ve střediscích středolatinských evropských univerzit. Jak lze očekávat, orientální názvy bývají hůře identifikovatelné, protože již pro písaře leckdy mohly být bezobsažné. Tabulky spjaté s univerzitním prostředím věnují ob- vykle pozornost právě evropským univerzitním centrům. Dobrým příkladem toho je druhá tabulka v rukopise K, která uvádí celkem šest univerzitních míst, a to i s explicitním vyjádřením, že v daném místě je studium generale: Toledo (ve 12.-13. století zde byla vý- znamná překladatelská škola, která předala latinské Evropě Araby zprostředkovaný odkaz antiky), Oxford (univerzita založena 1163), Bologna (z přelomu 12. a 13. století), Mont- pellier (1289), Vídeň (1365), Erfurt (1392). (U Prahy tato poznámka uvedena není, patrně pro určitou geografickou či kulturní vzdálenost, která panovala mezi písařem a pražským vysokým učením.) V tabulkách tohoto typu bývají uvedeny nejčastěji polohy jihoněmec- kých a severoitalských měst, středoevropských univerzit ... Na posledním místě tabulky bývá doplněna poloha místa, v němž působil písař opisu (někdy je zřetelně připsána až dodatečně a výrazně jiným inkoustem). K této zvyklosti lze přihlédnout např. při určování provenience či cirkulace toho kterého rukopisu.809 Pokud jde o určování šířek, dostávali středověcí astronomové poměrně dobré výsledky. Největším problémem ve středověku a vlastně až do novověku bylo určení zeměpisné délky; to mělo velmi negativní dopad např. na výsledky mnoha zámořských výprav.810 Středověké tabulky nebývaly rozsáhlé,811 časem se však rozrůstaly, zpřesňovaly a města v nich pro lepší orientaci musela být řazena podle abecedy. Důležité místo v pozdějším vývoji těchto záznamů mají tabulky pořízené vynikajícím českým hvězdářem Cypriánem Lvovickým ze Lvovic (Leovitius de Leovitia, 1514-1574), působícím v Lauingen v Bavorsku. Vrcholu pak dosáhly v Rudolfínských tabulkách Tychona Brahe, které roku 1627 (už po Brahově smrti) revidoval a v Ulmu vydal Johannes Kepler.812 Jde o abecedně uspořádaný seznam asi pěti set míst s uvedením zeměpisných souřadnic, přičemž za východisko měření byl vzat Tychonův ostrov Hven s nulovým poledníkem a odtud se pak počítala zeměpisná 809 Obdobou této zvyklosti jsou místopisné interpolace v opisech Křišťanova Užití (cf. edici str. 227 a 269, rozbor na str. 111), které nám spolu s údaji v geografických tabulkách pomohly jednak v určení závislostí mezi jednotlivými opisy textu, jednak při určování Křišťanova autorství. 810 Řešení se našlo až o mnoho let později, v 18. století, jak o tom podrobně píše SOBEL 1995. 811 Reminiscence na ně nalezneme třeba opět v Žídkově encyklopedii (Krakov, BJ 257, fol. 135ra): Latitudo civitatis dicitur arcus meridionalis civitatis, quo distat punctus verticis civitatis ab equinocciali. Longitudo civitatis est arcus equinoccialis, quo distat meridianus eiusdem civitatis ab oriente vel a meridionali Arim. ... Longitudo Prage ab oriente sunt (sic) 29 gradus, 30 minuta, elevacio poli est 50 gradus, 7 minuta. Dies Prage longior est 16 horarum, 12 minutorum, Noruberga est occidentalior Praga 7 minutis, Praga est orientalior Eufordia 10 minutis horariis, Wienna est orientalior Praga 6 minutis horariis et cetera. 812 Johannes Kepler: Tabulae Rudolphinae, Ulmae 1627. Cf. KEPLER 1969, str. 33-36 druhého stránkování.
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 421 Při srovnávání většího množství tabulek je třeba si všímat počtu uvedených lokalit, jejich názvů i pořadí, v jakém se uvádějí. Shodný počet měst v tabulkách dává první in- formaci o možném společném východisku takových tabulek. Prameny může přesněji určit lingvistický rozbor názvů míst; poznamenejme přitom, že evropská města se v tabulkách bez nějaké vnitřní souvztažnosti a logiky střídají s názvy měst asijských, severoafrických ... Zda v tabulce převažují názvy evropských či asijských měst, je dáno typem tabulky, tj. tím, zda je tabulka odvozena od prazákladu tradovaného přes arabské prostředí a Toled- ské tabulky, či zda její materiál byl přetvořen ve střediscích středolatinských evropských univerzit. Jak lze očekávat, orientální názvy bývají hůře identifikovatelné, protože již pro písaře leckdy mohly být bezobsažné. Tabulky spjaté s univerzitním prostředím věnují ob- vykle pozornost právě evropským univerzitním centrům. Dobrým příkladem toho je druhá tabulka v rukopise K, která uvádí celkem šest univerzitních míst, a to i s explicitním vyjádřením, že v daném místě je studium generale: Toledo (ve 12.-13. století zde byla vý- znamná překladatelská škola, která předala latinské Evropě Araby zprostředkovaný odkaz antiky), Oxford (univerzita založena 1163), Bologna (z přelomu 12. a 13. století), Mont- pellier (1289), Vídeň (1365), Erfurt (1392). (U Prahy tato poznámka uvedena není, patrně pro určitou geografickou či kulturní vzdálenost, která panovala mezi písařem a pražským vysokým učením.) V tabulkách tohoto typu bývají uvedeny nejčastěji polohy jihoněmec- kých a severoitalských měst, středoevropských univerzit ... Na posledním místě tabulky bývá doplněna poloha místa, v němž působil písař opisu (někdy je zřetelně připsána až dodatečně a výrazně jiným inkoustem). K této zvyklosti lze přihlédnout např. při určování provenience či cirkulace toho kterého rukopisu.809 Pokud jde o určování šířek, dostávali středověcí astronomové poměrně dobré výsledky. Největším problémem ve středověku a vlastně až do novověku bylo určení zeměpisné délky; to mělo velmi negativní dopad např. na výsledky mnoha zámořských výprav.810 Středověké tabulky nebývaly rozsáhlé,811 časem se však rozrůstaly, zpřesňovaly a města v nich pro lepší orientaci musela být řazena podle abecedy. Důležité místo v pozdějším vývoji těchto záznamů mají tabulky pořízené vynikajícím českým hvězdářem Cypriánem Lvovickým ze Lvovic (Leovitius de Leovitia, 1514-1574), působícím v Lauingen v Bavorsku. Vrcholu pak dosáhly v Rudolfínských tabulkách Tychona Brahe, které roku 1627 (už po Brahově smrti) revidoval a v Ulmu vydal Johannes Kepler.812 Jde o abecedně uspořádaný seznam asi pěti set míst s uvedením zeměpisných souřadnic, přičemž za východisko měření byl vzat Tychonův ostrov Hven s nulovým poledníkem a odtud se pak počítala zeměpisná 809 Obdobou této zvyklosti jsou místopisné interpolace v opisech Křišťanova Užití (cf. edici str. 227 a 269, rozbor na str. 111), které nám spolu s údaji v geografických tabulkách pomohly jednak v určení závislostí mezi jednotlivými opisy textu, jednak při určování Křišťanova autorství. 810 Řešení se našlo až o mnoho let později, v 18. století, jak o tom podrobně píše SOBEL 1995. 811 Reminiscence na ně nalezneme třeba opět v Žídkově encyklopedii (Krakov, BJ 257, fol. 135ra): Latitudo civitatis dicitur arcus meridionalis civitatis, quo distat punctus verticis civitatis ab equinocciali. Longitudo civitatis est arcus equinoccialis, quo distat meridianus eiusdem civitatis ab oriente vel a meridionali Arim. ... Longitudo Prage ab oriente sunt (sic) 29 gradus, 30 minuta, elevacio poli est 50 gradus, 7 minuta. Dies Prage longior est 16 horarum, 12 minutorum, Noruberga est occidentalior Praga 7 minutis, Praga est orientalior Eufordia 10 minutis horariis, Wienna est orientalior Praga 6 minutis horariis et cetera. 812 Johannes Kepler: Tabulae Rudolphinae, Ulmae 1627. Cf. KEPLER 1969, str. 33-36 druhého stránkování.
Strana 422
422 KAPITOLA 4. DODATKY délka dalších míst na západ a na východ. Zpřesnění způsobů měření poloh míst dosáhlo v Tychonově době již vyšší úrovně, takže v jeho tabulkách nalezneme i údaje o men- ších lokalitách, u nás např. kromě Prahy o Tychonově působišti Benátkách nad Jizerou, o Brnu, Českých Budějovicích, Hradci Králové, Litoměřicích, Olomouci a Plzni. Ani tím však životnost tabulek se zeměpisnými polohami nekončí a tradičně jsou v astronomické literatuře uváděny až do 18. století. S Tychonem Brahe souvisí ještě i následující poznámka: po příjezdu do Prahy v roce 1599 se Tycho zajímal o její zeměpisnou šířku a o dlouhodobé časové změny sklonu eklip- tiky; profesor a rektor Karlovy univerzity mistr Martin Bacháček z Neuměřic mu dal k dispozici blíže neurčený starý rukopis, z nějž se Tycho dozvěděl o měřeních Křišťa- nova současníka, mistra Jana Šindela. Tycho cituje813 z Šindelových měření polední výšku Slunce. O letním slunovratu roku 1416 Šindel pomocí kovového kvadrantu a Ptolemaiov- ských pravítek změřil, že výška Slunce je 63.26', o podzimní rovnodennosti téhož roku byla 39°54.38". Šindel odtud dále vypočetl zeměpisnou šířku Prahy (50.05'22"), což je údaj podstatně přesnější, než 50°30', jak se traduje v některých soudobých tabulkách sou- řadnic. Tycho opravil Šindelova měření o refrakci a přesný čas podzimní rovnodennosti a využil je k ověření změn sklonu ekliptiky. Než přejdeme ke Křišťanovi, uveďme následující drobný příspěvek k typologii tabulek: protože významný tisk o astrolábu Johanna Stöfflera Elucidatio astrolabii má některé spo- lečné rysy s Křišťanovým textem, nahlédli jsme do 3. vydání tohoto spisu a zjistili jsme, že i v něm se nachází tabulka zeměpisných souřadnic měst, nazvaná tentokrát Tabula regionum, provintiarum et oppidorum insigniorum Europae (Tabulka zemí, oblastí a vý- znamných evropských měst).814 Obsahuje 65 položek, uvádět ji tu však nebudeme, protože je jiného typu než tabulky v Křišťanovi. Za zmínku však stojí, že do tohoto věhlasného díla 16. století bylo použito starší a pro tisk nově nerevidované a nekorigované tabulky, kterou nalézáme již v astronomickém a lékařském kodexu Oldřicha Kříže z Telče (Praha, NK XIII C 17, fol. 46v, 14. a 15. století).815 Oldřich Kříž z Telče byl učitel a později augustiniánský mnich, ale hlavně neúnavný opisovač. Zemřel roku 1504. Obě tabulky jsou v zásadě shodné, až na drobné odchylky, jakou je např. připojení údaje o Tübingen ve Stöfflerově tabulce (Stöffler v Tübingen působil jako profesor). Svědčí to o opisovačské tradici, která měla velmi hluboké kořeny a udržovala se při životě ještě i v 16. století. 813 814 815 Cf. BRAHE 1913-1929, V, str. 228-229; XIII, str. 161. Cf. STÖFFLER 1535, str. 5. Cf. TRUHLÁŘ 1905, str. 224.
422 KAPITOLA 4. DODATKY délka dalších míst na západ a na východ. Zpřesnění způsobů měření poloh míst dosáhlo v Tychonově době již vyšší úrovně, takže v jeho tabulkách nalezneme i údaje o men- ších lokalitách, u nás např. kromě Prahy o Tychonově působišti Benátkách nad Jizerou, o Brnu, Českých Budějovicích, Hradci Králové, Litoměřicích, Olomouci a Plzni. Ani tím však životnost tabulek se zeměpisnými polohami nekončí a tradičně jsou v astronomické literatuře uváděny až do 18. století. S Tychonem Brahe souvisí ještě i následující poznámka: po příjezdu do Prahy v roce 1599 se Tycho zajímal o její zeměpisnou šířku a o dlouhodobé časové změny sklonu eklip- tiky; profesor a rektor Karlovy univerzity mistr Martin Bacháček z Neuměřic mu dal k dispozici blíže neurčený starý rukopis, z nějž se Tycho dozvěděl o měřeních Křišťa- nova současníka, mistra Jana Šindela. Tycho cituje813 z Šindelových měření polední výšku Slunce. O letním slunovratu roku 1416 Šindel pomocí kovového kvadrantu a Ptolemaiov- ských pravítek změřil, že výška Slunce je 63.26', o podzimní rovnodennosti téhož roku byla 39°54.38". Šindel odtud dále vypočetl zeměpisnou šířku Prahy (50.05'22"), což je údaj podstatně přesnější, než 50°30', jak se traduje v některých soudobých tabulkách sou- řadnic. Tycho opravil Šindelova měření o refrakci a přesný čas podzimní rovnodennosti a využil je k ověření změn sklonu ekliptiky. Než přejdeme ke Křišťanovi, uveďme následující drobný příspěvek k typologii tabulek: protože významný tisk o astrolábu Johanna Stöfflera Elucidatio astrolabii má některé spo- lečné rysy s Křišťanovým textem, nahlédli jsme do 3. vydání tohoto spisu a zjistili jsme, že i v něm se nachází tabulka zeměpisných souřadnic měst, nazvaná tentokrát Tabula regionum, provintiarum et oppidorum insigniorum Europae (Tabulka zemí, oblastí a vý- znamných evropských měst).814 Obsahuje 65 položek, uvádět ji tu však nebudeme, protože je jiného typu než tabulky v Křišťanovi. Za zmínku však stojí, že do tohoto věhlasného díla 16. století bylo použito starší a pro tisk nově nerevidované a nekorigované tabulky, kterou nalézáme již v astronomickém a lékařském kodexu Oldřicha Kříže z Telče (Praha, NK XIII C 17, fol. 46v, 14. a 15. století).815 Oldřich Kříž z Telče byl učitel a později augustiniánský mnich, ale hlavně neúnavný opisovač. Zemřel roku 1504. Obě tabulky jsou v zásadě shodné, až na drobné odchylky, jakou je např. připojení údaje o Tübingen ve Stöfflerově tabulce (Stöffler v Tübingen působil jako profesor). Svědčí to o opisovačské tradici, která měla velmi hluboké kořeny a udržovala se při životě ještě i v 16. století. 813 814 815 Cf. BRAHE 1913-1929, V, str. 228-229; XIII, str. 161. Cf. STÖFFLER 1535, str. 5. Cf. TRUHLÁŘ 1905, str. 224.
Strana 423
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 423 4.9.1 Tabulky zeměpisných souřadnic v Křišťanových traktátech Ctyři z našich rukopisů Křišťanových traktátů (CFKL) obsahují geografické tabulky měst, se souřadnicemi vždy ve stupních a minutách. V rkp. F je taková tabulka součástí Užití astrolábu, zatímco v rukopisech C, K a L jsou tabulky zařazeny u Stavby astrolábu. Celkově v opisech Křišťana nalézáme dva typy tabulek: Popis prvního typu tabulky Tabulky v F a L jsou shodné, s jedinou výjimkou, a tou je uvedení Prahy na posledním místě v opisu F a připsání Vídně za Prahu v opisu L. Tím se jednak potvrzují nám známé provenience obou rukopisů, jednak tabulky odpovídají představě, kterou máme o vztahu obou rukopisů navzájem, totiž že rkp. L není ani časově, ani místně příliš vzdálen od své předlohy, blízké rukopisu F. Tabulka v opisu C a zvláště první tabulka v K jsou o něco odlišnější, patří však typologicky také do této první skupiny. Tabulku v opisu K přitom otiskujeme samostatně (viz str. 425), a to pro její délku — má 30 položek oproti 18 v rkp. F -, ale i pro korekce, které na řadě míst přináší a které by příliš znepřehlednily aparát. V tabulce prvního typu je patrná snaha seřadit města podle rostoucí zeměpisné šířky. Východisko měření Toledo má nejčastěji uvedenou šířku 49° 54, což je nesprávný údaj (je řazeno za Paříží, čili by muselo ležet severněji než Paříž). Pouze první tabulka v rkp. K uvádí dvě hodnoty (vedle chybných 49° i korigovaných 39°), lepší hodnotu 39° má i tabulka druhého typu v tomto rukopise. Stejnou hodnotu 39° mají též srovnávací tabulky v rukopisech 11 a 13, viz níže. Popis druhého typu tabulky Opis K obsahuje dvě tabulky za sebou, z nichž každá pochází nejspíše z jiného zdroje. O první tabulce z nich jsme se již zmínili výše. Druhá tabulka je zcela odlišného typu od všech, které jsme dosud našli při práci na jiných úkolech v nejrůznějších dalších as- tronomických pojednáních (vycházíme ze sbírky několika desítek geografických tabulek převážně z rukopisů pražské Národní a krakovské Jagellonské knihovny); paralelu k ní tedy zatím nemáme. V tabulce uvedený letopočet 1434 dovoluje stanovit, že opis obou tabulek (a celého traktátu K) musel vzniknout někdy po tomto letopočtu.
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 423 4.9.1 Tabulky zeměpisných souřadnic v Křišťanových traktátech Ctyři z našich rukopisů Křišťanových traktátů (CFKL) obsahují geografické tabulky měst, se souřadnicemi vždy ve stupních a minutách. V rkp. F je taková tabulka součástí Užití astrolábu, zatímco v rukopisech C, K a L jsou tabulky zařazeny u Stavby astrolábu. Celkově v opisech Křišťana nalézáme dva typy tabulek: Popis prvního typu tabulky Tabulky v F a L jsou shodné, s jedinou výjimkou, a tou je uvedení Prahy na posledním místě v opisu F a připsání Vídně za Prahu v opisu L. Tím se jednak potvrzují nám známé provenience obou rukopisů, jednak tabulky odpovídají představě, kterou máme o vztahu obou rukopisů navzájem, totiž že rkp. L není ani časově, ani místně příliš vzdálen od své předlohy, blízké rukopisu F. Tabulka v opisu C a zvláště první tabulka v K jsou o něco odlišnější, patří však typologicky také do této první skupiny. Tabulku v opisu K přitom otiskujeme samostatně (viz str. 425), a to pro její délku — má 30 položek oproti 18 v rkp. F -, ale i pro korekce, které na řadě míst přináší a které by příliš znepřehlednily aparát. V tabulce prvního typu je patrná snaha seřadit města podle rostoucí zeměpisné šířky. Východisko měření Toledo má nejčastěji uvedenou šířku 49° 54, což je nesprávný údaj (je řazeno za Paříží, čili by muselo ležet severněji než Paříž). Pouze první tabulka v rkp. K uvádí dvě hodnoty (vedle chybných 49° i korigovaných 39°), lepší hodnotu 39° má i tabulka druhého typu v tomto rukopise. Stejnou hodnotu 39° mají též srovnávací tabulky v rukopisech 11 a 13, viz níže. Popis druhého typu tabulky Opis K obsahuje dvě tabulky za sebou, z nichž každá pochází nejspíše z jiného zdroje. O první tabulce z nich jsme se již zmínili výše. Druhá tabulka je zcela odlišného typu od všech, které jsme dosud našli při práci na jiných úkolech v nejrůznějších dalších as- tronomických pojednáních (vycházíme ze sbírky několika desítek geografických tabulek převážně z rukopisů pražské Národní a krakovské Jagellonské knihovny); paralelu k ní tedy zatím nemáme. V tabulce uvedený letopočet 1434 dovoluje stanovit, že opis obou tabulek (a celého traktátu K) musel vzniknout někdy po tomto letopočtu.
Strana 424
424 KAPITOLA 4. DODATKY Tabulka I v opisech FCL:816 Tabula817 elevacionis poli longitudo civitatum minuta gradus latitudo earundem minuta gradus 318 Egiptus" Allexandria Iherusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremonia Colonia Maguncia Erbipolis824 Maydemburg Bruczwig826 Erfordia827 Praga 825 60 66 60 63 77 56 35 23 11 31 27 28 28 24 23 37 29 00 27819 27 30 00 51 20 00 40 25 00 30 20 24 32 00 20 00 31821 30 33 35 41 43 42 48822 49 45 49823 50 51 51 51 51 00 18820 50 00 30 00 40 50 50 54 00 55 09 16 34 16 00 39829 55 30 Wyenna830 33 00828 04 50 45 00 Mons Pessuli831 Florencia Pysa Etyopia Lundania Egiptus Alexandria Brunsweyg 26 23 33 63 29 55 60 23 00 25 00 30 26 00 27 20 44 42 45 35 58 30 30 51 00 30 00 00 00 00 18 16 V rkp. C nalezneme jasné stopy oprav u minut šířky i délky Prahy. U jiného města opravy dělány nebyly. 816 Za základ bylo vzato (ve shodě s textem edice) znění rukopisu F. Tabulka se v rkp. F nachází na fol. 70r (v Užití astrolábu následuje po 31. pravidle, cf. str. 245), v rkp. C je na fol. 41r (patří ke str. 147 edice Stavby astrolábu) a v rkp. L na fol. 67vb (rovněž ke str. 147 edice Stavby astrolábu). 817 Tabula ... minuta L : om. CF 818 Egiptus ... Allexandria... FL: om. C 819 27 L : 77 (supra scr. 18 F : 08 L 821 31 CF : 3-L 822 48 FL : 44 C 823 49 FL : 45 C 824 Erbipolis corr. in: 27) F 820 Maydemburg F : Maydburk C : Magdeburg L 826 Bruczwig (Brwswig L) [ 23 CF : Herbipolis L 825 20 51] 16 FL : om. C 827 Erfordia ... Praga ... FL : Praga ... Erfordia ... C 828 00 F : ez 20 Wyenna ... L : om. CF 831 830 Mons (?) corr. in: 30 C : 30 L 829 39 F: er 36 corr. in: 6 C : 30 L Pessuli ... Brunsweyg ... C : om. FL
424 KAPITOLA 4. DODATKY Tabulka I v opisech FCL:816 Tabula817 elevacionis poli longitudo civitatum minuta gradus latitudo earundem minuta gradus 318 Egiptus" Allexandria Iherusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremonia Colonia Maguncia Erbipolis824 Maydemburg Bruczwig826 Erfordia827 Praga 825 60 66 60 63 77 56 35 23 11 31 27 28 28 24 23 37 29 00 27819 27 30 00 51 20 00 40 25 00 30 20 24 32 00 20 00 31821 30 33 35 41 43 42 48822 49 45 49823 50 51 51 51 51 00 18820 50 00 30 00 40 50 50 54 00 55 09 16 34 16 00 39829 55 30 Wyenna830 33 00828 04 50 45 00 Mons Pessuli831 Florencia Pysa Etyopia Lundania Egiptus Alexandria Brunsweyg 26 23 33 63 29 55 60 23 00 25 00 30 26 00 27 20 44 42 45 35 58 30 30 51 00 30 00 00 00 00 18 16 V rkp. C nalezneme jasné stopy oprav u minut šířky i délky Prahy. U jiného města opravy dělány nebyly. 816 Za základ bylo vzato (ve shodě s textem edice) znění rukopisu F. Tabulka se v rkp. F nachází na fol. 70r (v Užití astrolábu následuje po 31. pravidle, cf. str. 245), v rkp. C je na fol. 41r (patří ke str. 147 edice Stavby astrolábu) a v rkp. L na fol. 67vb (rovněž ke str. 147 edice Stavby astrolábu). 817 Tabula ... minuta L : om. CF 818 Egiptus ... Allexandria... FL: om. C 819 27 L : 77 (supra scr. 18 F : 08 L 821 31 CF : 3-L 822 48 FL : 44 C 823 49 FL : 45 C 824 Erbipolis corr. in: 27) F 820 Maydemburg F : Maydburk C : Magdeburg L 826 Bruczwig (Brwswig L) [ 23 CF : Herbipolis L 825 20 51] 16 FL : om. C 827 Erfordia ... Praga ... FL : Praga ... Erfordia ... C 828 00 F : ez 20 Wyenna ... L : om. CF 831 830 Mons (?) corr. in: 30 C : 30 L 829 39 F: er 36 corr. in: 6 C : 30 L Pessuli ... Brunsweyg ... C : om. FL
Strana 425
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST Tabulka I v opise K:832 Tabula longitudinis et latitudinis civitatum Ierusalem Anthiochia Alexandria Damascus Constantinopol "Tolosa Roma Venecia Pisa Wienna Bononia Padua Cremonia Novaria Praga Salczburga Ianua Maguncia Maideburga Argentina Herbipolis Norenberga Ulma Augusta Erfordia Colonia Monspessualnus (/) Parisius Brunswig Toletum m. 20 20 21 0 40 4T 25 0 0 4 30 45 30 15 30 0 0 24 30 27 32 35 20 0 0 20 30 0 20 0 g. 56 51 66 49 36 Longitudo civitatum m. 0 Latitudo civitatum 32 31 25 45 49 41 425 Tabulka je pozoruhodná tím, že je zřejmě opisem dvou variant jedné tabulky a uvádí obojí v nich obsažené rozdílné hodnoty. (To je patrné na příkladu Toleda, u jehož šířky vidíme jak tradovaný chybný údaj, tak korigovanou, lepší hodnotu.) 53? Tabulka je v K na fol. 13r (ke str. 141 edice Stavby astrolábu).
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST Tabulka I v opise K:832 Tabula longitudinis et latitudinis civitatum Ierusalem Anthiochia Alexandria Damascus Constantinopol "Tolosa Roma Venecia Pisa Wienna Bononia Padua Cremonia Novaria Praga Salczburga Ianua Maguncia Maideburga Argentina Herbipolis Norenberga Ulma Augusta Erfordia Colonia Monspessualnus (/) Parisius Brunswig Toletum m. 20 20 21 0 40 4T 25 0 0 4 30 45 30 15 30 0 0 24 30 27 32 35 20 0 0 20 30 0 20 0 g. 56 51 66 49 36 Longitudo civitatum m. 0 Latitudo civitatum 32 31 25 45 49 41 425 Tabulka je pozoruhodná tím, že je zřejmě opisem dvou variant jedné tabulky a uvádí obojí v nich obsažené rozdílné hodnoty. (To je patrné na příkladu Toleda, u jehož šířky vidíme jak tradovaný chybný údaj, tak korigovanou, lepší hodnotu.) 53? Tabulka je v K na fol. 13r (ke str. 141 edice Stavby astrolábu).
Strana 426
426 KAPITOLA 4. DODATKY Rkp. K (fol. 13r) in margine doplňuje toto (doslovný opis): Notandum, quod longitudines civitatum hic nominatarum sunt ab occidente habite et latitudines ab equinocciali versus septemtrionem. Unde sciendum, quod astronomi dupli- citer capiunt occidens: primo pro illo, quod est extremum versus occidentem habitabilem sive habitatum et ab illo distat Arim 72 gradus et 30 minutis et 90 gradibus ab oriente, et secundum illud occidens habitatum solent, que tabule longitudinum regionum poni sic ista subscripta; alio modo capiunt occidens, prout ab oriente ad ipsum 180 gradus, que est medietas circuli, et tunc Arim est in medio inter oriens et occidens, unde si quis vellet fore longitudinem harum civitatum ab occidente, addat longitudini hic posite 17 gradus 30 minuta et resultat medium celi. Et si subtrazeris longitudinem hic positam a 162 gradus et 30 minutis, emerget longitudo earum ab oriente etc. Pro srovnání a jako doplněk I. typu Křišťanovy tabulky uveďme šest dalších tabulek z vybraných astronomických rukopisů (rkp. 5, 6, 11-14),833 které snášíme v jedno a jejich závažnější diference uvádíme pod čarou. Všechny tabulky jsou dnes uloženy v Krakově, kde jsme je také v knihovně studovali, vesměs však vznikly v Praze. Ne vždy přitom jsou tyto tabulky zeměpisných souřadnic bezprostředně součástí literatury o astrolábu, někdy jsou osamostatněny. Všech šest tabulek představuje variantu tabulky obsažené v Křišťanově astrolábu v rkp. F, L a C, přičemž nejblíže Křišťanovi stojí tabulka v rkp. 6, není však součástí zde obsaženého textu o astrolábu, ale nalezneme ji asi o padesát folií dále (Krakov, BJ 1927, fol. 154r). Uvádí stejná města a ve stejném sledu jako opisy F a L, jen na konci — ve shodě s výše zmíněným písařským zvykem - připisuje Krakov. Téměř shodná je i tabulka v rkp. Krakov, BJ 1915 (náš rkp. 5), která je datována již k roku 1388. K témuž roku se datuje i tabulka v rkp. Krakov, BJ 551 (naše značka 11). Křišťan ji tedy mohl do svého pojednání převzít z nějakého obdobného staršího pramene. I ostatní tři tabulky (rkp. 12, 13, 14) pocházejí z kodexů vzniklých v Praze (dnes jsou uloženy v Krakově) a reprezentují větev prvního modelu tabulky, rozšířenou však vždy o několik dalších položek. Rovněž souřadnice měst se od sebe v jednotlivých tabulkách příliš neliší a pokud výjimečně ano, zdá se, že jde o zřetelné nedopatření písaře a nikoli o to, že by hodnota byla opravována záměrně. 833 Rukopisy značíme čísly, která jsme jim přidělili v kapitole Soupis rukopisů, cf. str. 92 a str. 93.
426 KAPITOLA 4. DODATKY Rkp. K (fol. 13r) in margine doplňuje toto (doslovný opis): Notandum, quod longitudines civitatum hic nominatarum sunt ab occidente habite et latitudines ab equinocciali versus septemtrionem. Unde sciendum, quod astronomi dupli- citer capiunt occidens: primo pro illo, quod est extremum versus occidentem habitabilem sive habitatum et ab illo distat Arim 72 gradus et 30 minutis et 90 gradibus ab oriente, et secundum illud occidens habitatum solent, que tabule longitudinum regionum poni sic ista subscripta; alio modo capiunt occidens, prout ab oriente ad ipsum 180 gradus, que est medietas circuli, et tunc Arim est in medio inter oriens et occidens, unde si quis vellet fore longitudinem harum civitatum ab occidente, addat longitudini hic posite 17 gradus 30 minuta et resultat medium celi. Et si subtrazeris longitudinem hic positam a 162 gradus et 30 minutis, emerget longitudo earum ab oriente etc. Pro srovnání a jako doplněk I. typu Křišťanovy tabulky uveďme šest dalších tabulek z vybraných astronomických rukopisů (rkp. 5, 6, 11-14),833 které snášíme v jedno a jejich závažnější diference uvádíme pod čarou. Všechny tabulky jsou dnes uloženy v Krakově, kde jsme je také v knihovně studovali, vesměs však vznikly v Praze. Ne vždy přitom jsou tyto tabulky zeměpisných souřadnic bezprostředně součástí literatury o astrolábu, někdy jsou osamostatněny. Všech šest tabulek představuje variantu tabulky obsažené v Křišťanově astrolábu v rkp. F, L a C, přičemž nejblíže Křišťanovi stojí tabulka v rkp. 6, není však součástí zde obsaženého textu o astrolábu, ale nalezneme ji asi o padesát folií dále (Krakov, BJ 1927, fol. 154r). Uvádí stejná města a ve stejném sledu jako opisy F a L, jen na konci — ve shodě s výše zmíněným písařským zvykem - připisuje Krakov. Téměř shodná je i tabulka v rkp. Krakov, BJ 1915 (náš rkp. 5), která je datována již k roku 1388. K témuž roku se datuje i tabulka v rkp. Krakov, BJ 551 (naše značka 11). Křišťan ji tedy mohl do svého pojednání převzít z nějakého obdobného staršího pramene. I ostatní tři tabulky (rkp. 12, 13, 14) pocházejí z kodexů vzniklých v Praze (dnes jsou uloženy v Krakově) a reprezentují větev prvního modelu tabulky, rozšířenou však vždy o několik dalších položek. Rovněž souřadnice měst se od sebe v jednotlivých tabulkách příliš neliší a pokud výjimečně ano, zdá se, že jde o zřetelné nedopatření písaře a nikoli o to, že by hodnota byla opravována záměrně. 833 Rukopisy značíme čísly, která jsme jim přidělili v kapitole Soupis rukopisů, cf. str. 92 a str. 93.
Strana 427
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 427 Srovnávací tabulka z jiných rukopisů, shodná s I. typem Křišťanovy tabulky:834 835 00 00 00 Paradisus' Egiptus Allexandria Ierusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremania Colonia Maguncia Erbipolis Meydburg Bruczwyg Praga850 Erfordia Cracovia852 Wyenna Mons Pesulanus' Florencia Pisa Ethiopia Lundonia Arim Babylo vetus860 Babylo nova Bononia Cremonia Marsilia Colonia Novaria 353 58 55 60836 66 60 63 77 56 35 23 11843 31 27 28 28 24 23 29 27 33 48 26834 23 33 09859 63 29 78 64 32 31 27 27 00 27 30 00 20 00 40 25 51840 00 30 20 24 32 00 20 00 00 00851 30 00835 25856 00 30 26858 00 00 30 30 00 30 20 31 33 35837 43 41 42839 44841 49844 45 49846 50 51 51 51 50 51 49 41 44 42857 45 35 58 00 35 30 44 45 00 18 50 00 30838 00 40 50 50842 54 00845 55 09847 16 36848 16849 30 00 40 36 00 30 00 30 00 00 00 30 00 00 00 50 00 30 30 44 49 30 15 45 834 Zpracováno na základě krakovských opisů: 5 = BJ 1915, fol. 7r (c. 1338), který byl vzat za základní; 11 = BJ 551, fol. 31v (c. 1388); 12 = BJ 550, rub obálky (c. 1440); 6 = BJ 1927, fol. 154r (c. 1445); 13 = BJ 560, str. 4-6 (c. 1448); 14 = BJ 1852, fol. 170r (c. 1464).
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 427 Srovnávací tabulka z jiných rukopisů, shodná s I. typem Křišťanovy tabulky:834 835 00 00 00 Paradisus' Egiptus Allexandria Ierusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremania Colonia Maguncia Erbipolis Meydburg Bruczwyg Praga850 Erfordia Cracovia852 Wyenna Mons Pesulanus' Florencia Pisa Ethiopia Lundonia Arim Babylo vetus860 Babylo nova Bononia Cremonia Marsilia Colonia Novaria 353 58 55 60836 66 60 63 77 56 35 23 11843 31 27 28 28 24 23 29 27 33 48 26834 23 33 09859 63 29 78 64 32 31 27 27 00 27 30 00 20 00 40 25 51840 00 30 20 24 32 00 20 00 00 00851 30 00835 25856 00 30 26858 00 00 30 30 00 30 20 31 33 35837 43 41 42839 44841 49844 45 49846 50 51 51 51 50 51 49 41 44 42857 45 35 58 00 35 30 44 45 00 18 50 00 30838 00 40 50 50842 54 00845 55 09847 16 36848 16849 30 00 40 36 00 30 00 30 00 00 00 30 00 00 00 50 00 30 30 44 49 30 15 45 834 Zpracováno na základě krakovských opisů: 5 = BJ 1915, fol. 7r (c. 1338), který byl vzat za základní; 11 = BJ 551, fol. 31v (c. 1388); 12 = BJ 550, rub obálky (c. 1440); 6 = BJ 1927, fol. 154r (c. 1445); 13 = BJ 560, str. 4-6 (c. 1448); 14 = BJ 1852, fol. 170r (c. 1464).
Strana 428
428 KAPITOLA 4. DODATKY Zdůrazněme, že tabulky 6, 13 a 14 končí Krakovem, tabulka 5 končí Vídní, tabulka 11 začíná Prahou a končí Erfurtem. Z toho vyplývá, že tabulky byly opsány ve středoev- ropském prostředí. Poloha Toleda je opravena pouze v tabulce 11 a 13, ale přesto i zde Toledo zůstává zařazeno stále až za Paříží. V tabulce 11 je pořadí měst dosti zpřeházeno. (Z větší části je nezaznamenáváme, protože by se tím neúměrně zatížil aparát.) Z následujícího přehledu, slučujícího všechny doklady tabulek I. typu, je dobře vidět, že jádrem všech tabulek uvedeného typu je — jen s malými výjimkami - prvních osmnáct měst (právě po polohu Prahy včetně). Tabulky se liší až v následujících přídavcích dalších měst či v jejich absenci: 835 60 Paradisus ... 6 : om. 5, 12, 13, 14; Paradisus ... Allexandria ...: Praga 29 30 50 48 11 836 837 5, 11, 12, 13, 14: 66 6 42 5, 35 5, 6, 12, 13, 14: 30 11 838 30 5, 6, 12, 13, 14:35 11 839 6, 12, 13, 14: 45 11 840 51 5, 6, 12: 15 11:21 13, 14 841 44 5, 12, 13, 14: 48 6, 11 842 505, 6, 13: 00 11: 05 12, 14 843 11 5, 6, 11, 12, 14: 12 13 844 49 5, 6, 12, 14: 39 11, 13 845 00 848 36 5, 6, 11, 12, 14: 06 13 846 49 5, 6, 11: 45 12, 13, 14 847 09 5, 6, 11, 13, 14: 00 12 5, 6 : 30 11:34 12, 13, 14 849 16 5, 6, 12, 13, 14: 10 11 850 Praga ... Erfordia ... 5, 12, 13, 00 5, 6 14: Erfordia ...Praga... 6: Praga est prima in tabula, Erfordia est ultima in tabula 11 851 Cracovia ... Wyenna ... 5: Cracovia 33] 00 50 11 6 : om. 11, 12, 13, :30 11, 12, 13, 14 852 14 853 Mons Pesulanus ... Arim ... 12 : om. 5, 6 : Mons Pessolanus ... 11 : Monspesulanus ... Arim ... Cracovia 32 (30 14) 36 49 40 13, 14 854 26 12, 13, 14: 24 11 855 00 12, 13, 14: 30 11 856 25 12, 14: om. 11:21 13 857 859 09 12 42 12: om. 11: 22 13, 14 858 26 12, 13, 14:00 11 860 :om. 11: 29 13, 14 Babylo vetus ... Novaria 11 : om. 5, 6, 12, 13, 14
428 KAPITOLA 4. DODATKY Zdůrazněme, že tabulky 6, 13 a 14 končí Krakovem, tabulka 5 končí Vídní, tabulka 11 začíná Prahou a končí Erfurtem. Z toho vyplývá, že tabulky byly opsány ve středoev- ropském prostředí. Poloha Toleda je opravena pouze v tabulce 11 a 13, ale přesto i zde Toledo zůstává zařazeno stále až za Paříží. V tabulce 11 je pořadí měst dosti zpřeházeno. (Z větší části je nezaznamenáváme, protože by se tím neúměrně zatížil aparát.) Z následujícího přehledu, slučujícího všechny doklady tabulek I. typu, je dobře vidět, že jádrem všech tabulek uvedeného typu je — jen s malými výjimkami - prvních osmnáct měst (právě po polohu Prahy včetně). Tabulky se liší až v následujících přídavcích dalších měst či v jejich absenci: 835 60 Paradisus ... 6 : om. 5, 12, 13, 14; Paradisus ... Allexandria ...: Praga 29 30 50 48 11 836 837 5, 11, 12, 13, 14: 66 6 42 5, 35 5, 6, 12, 13, 14: 30 11 838 30 5, 6, 12, 13, 14:35 11 839 6, 12, 13, 14: 45 11 840 51 5, 6, 12: 15 11:21 13, 14 841 44 5, 12, 13, 14: 48 6, 11 842 505, 6, 13: 00 11: 05 12, 14 843 11 5, 6, 11, 12, 14: 12 13 844 49 5, 6, 12, 14: 39 11, 13 845 00 848 36 5, 6, 11, 12, 14: 06 13 846 49 5, 6, 11: 45 12, 13, 14 847 09 5, 6, 11, 13, 14: 00 12 5, 6 : 30 11:34 12, 13, 14 849 16 5, 6, 12, 13, 14: 10 11 850 Praga ... Erfordia ... 5, 12, 13, 00 5, 6 14: Erfordia ...Praga... 6: Praga est prima in tabula, Erfordia est ultima in tabula 11 851 Cracovia ... Wyenna ... 5: Cracovia 33] 00 50 11 6 : om. 11, 12, 13, :30 11, 12, 13, 14 852 14 853 Mons Pesulanus ... Arim ... 12 : om. 5, 6 : Mons Pessolanus ... 11 : Monspesulanus ... Arim ... Cracovia 32 (30 14) 36 49 40 13, 14 854 26 12, 13, 14: 24 11 855 00 12, 13, 14: 30 11 856 25 12, 14: om. 11:21 13 857 859 09 12 42 12: om. 11: 22 13, 14 858 26 12, 13, 14:00 11 860 :om. 11: 29 13, 14 Babylo vetus ... Novaria 11 : om. 5, 6, 12, 13, 14
Strana 429
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 429 Egiptus Allexandria Iherusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremonia Colonia Maguncia Erbipolis Maydemburg Bruczwig Erfordia Praga Wyenna Mons Pesulanus Florencia Pisa Ethiopia Lundania Paradisus Cracovia Babylonia vetus Babylonia nova Bononia Marsilia Novara Arim Venecia Padua Salczburga Ianua Argentina Norenberga Ulma Augusta 'Tolosa +++ Tor ++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + ++ + ++ + + + + + + + + + + + + + +++ +++ +++ + + + + + + + + + +++ + + + + + + + + + +++++++++++++++++++|R +|+ + + + + + + + + + + + + + + + + +|@ Tor +++++" ++ +++++ +++++ +++++ + ' +" ++++++++" F + + + + + + + + + + + + + + + + + + |18 |
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC MĚST 429 Egiptus Allexandria Iherusalem Damascus Anthiochia Armenia Constantinopolis Roma Parisius Toletum Cremonia Colonia Maguncia Erbipolis Maydemburg Bruczwig Erfordia Praga Wyenna Mons Pesulanus Florencia Pisa Ethiopia Lundania Paradisus Cracovia Babylonia vetus Babylonia nova Bononia Marsilia Novara Arim Venecia Padua Salczburga Ianua Argentina Norenberga Ulma Augusta 'Tolosa +++ Tor ++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + ++ + ++ + + + + + + + + + + + + + +++ +++ +++ + + + + + + + + + +++ + + + + + + + + + +++++++++++++++++++|R +|+ + + + + + + + + + + + + + + + + +|@ Tor +++++" ++ +++++ +++++ +++++ + ' +" ++++++++" F + + + + + + + + + + + + + + + + + + |18 |
Strana 430
430 KAPITOLA 4. DODATKY Tabulka II v opise K 861 Nomina civitatum et regionum Latitudo Longitudo O O 180 Paradisus in medio mundi Arym, civitas Indie in medio mundi Sett, civitas Indie Arxim (?) antipoda fere cum Toleto, in medio primi climatis Teda in paganiso, in principio secundi climatis Mecha, ubi Machametus presidet in arce in Arabia Arxim (?) in paganiso, in principio tercii climatis Corduba antipada cum atim (sic) Granath pagani circa regnum Hispanie Babilonia nova sive Alkayr in Egipto, in medio tercii climatis Samiata, civitas Egipti Alexandria, ubi sancta Katherina est decollata Eraclea Ascolan, civitas Palestini Asweri Nicosa Ierusalem (?), in medio terre habitabilis, in principio quarti climatis Damascus Sire Trabulis Arabicum Cesaria Egipti principium, ubi erat Ioseph Tangea Cepta, nunc civitas regis Portagalie Tyrenon Anthiochia, que et rellata prima sedes sancti Petri Almodi vel Astireea, in medio quarti climatis Maiorita insula Karthago Mortella insula Chaitas (?), civitas Persie Sardinia insula Insula et regnum Sicilie ... (?), in fine quarti climatis Neapulis in regno Napulie civitas kathedralis ...agem, civitas Medorum pagani Toletum in regno Hispanie, studium generale 18 20 21 24 27 27 30 31 31 31 31 31 31 32 33 33 33 33 34 35 35 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 39 39 O 30 15 40 20 30 10 30 O O O 30 30 50 O O O O 30 O 15 20 30 30 O O O O O O O 72 125 77 76 67 26 9 15 54 54 51 56 55 56 63 56 60 57 57 31 61 55 6 8 63 32 13 27 37 31 36 29 65 11 31 O 30 O 10 30 O 30 20 30 30 O 20 40 40 40 30 O O O O O O 30 O O 20 O 36 O O O O O O O 12 15 54 54 25 O O 861 K, fol. 13v-14r (ke str. 141 edice Stavby astrolábu).
430 KAPITOLA 4. DODATKY Tabulka II v opise K 861 Nomina civitatum et regionum Latitudo Longitudo O O 180 Paradisus in medio mundi Arym, civitas Indie in medio mundi Sett, civitas Indie Arxim (?) antipoda fere cum Toleto, in medio primi climatis Teda in paganiso, in principio secundi climatis Mecha, ubi Machametus presidet in arce in Arabia Arxim (?) in paganiso, in principio tercii climatis Corduba antipada cum atim (sic) Granath pagani circa regnum Hispanie Babilonia nova sive Alkayr in Egipto, in medio tercii climatis Samiata, civitas Egipti Alexandria, ubi sancta Katherina est decollata Eraclea Ascolan, civitas Palestini Asweri Nicosa Ierusalem (?), in medio terre habitabilis, in principio quarti climatis Damascus Sire Trabulis Arabicum Cesaria Egipti principium, ubi erat Ioseph Tangea Cepta, nunc civitas regis Portagalie Tyrenon Anthiochia, que et rellata prima sedes sancti Petri Almodi vel Astireea, in medio quarti climatis Maiorita insula Karthago Mortella insula Chaitas (?), civitas Persie Sardinia insula Insula et regnum Sicilie ... (?), in fine quarti climatis Neapulis in regno Napulie civitas kathedralis ...agem, civitas Medorum pagani Toletum in regno Hispanie, studium generale 18 20 21 24 27 27 30 31 31 31 31 31 31 32 33 33 33 33 34 35 35 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 39 39 O 30 15 40 20 30 10 30 O O O 30 30 50 O O O O 30 O 15 20 30 30 O O O O O O O 72 125 77 76 67 26 9 15 54 54 51 56 55 56 63 56 60 57 57 31 61 55 6 8 63 32 13 27 37 31 36 29 65 11 31 O 30 O 10 30 O 30 20 30 30 O 20 40 40 40 30 O O O O O O 30 O O 20 O 36 O O O O O O O 12 15 54 54 25 O O 861 K, fol. 13v-14r (ke str. 141 edice Stavby astrolábu).
Strana 431
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOURADNIC MĚST 431 Latitudo Longitudo 41 O 77 Cremonia, in medio quinti climatis Salernium Aviniona kathedralis Gallie Roma, capitalis Italie Enerda Florencia Monspessulanus, studium generale Ianua maris Valencia, civitas capitalis regni Arragonie Canstantinopol (sic), patriarchatus Grecie, in principio sexti climatis Freninum Bigubu... Bononia, studium generale iuristarum Mediolanum, principalis Longowardie Ancona Padua Monacia Marsilia Cremonia Pisa Babilonia vetus, per Grecum (?) inhabitatur Forlivium Venecia, principalis Longowardie, in medio sexti climatis Tergestum Feltrum Monacum, paradisus Bavarie Wienna, capitalis Austrie, studium generale omnium facultatum Argentina, kathedralis circa Renum Basilea, ubi iam anno 1434° fuerit concilium generale Salczburga, metropolis Bavarie Parisius in regno Francie, in medio septimi climatis Constancia Patavia, kathedralis Bavarie Tolosa Colonia, metropolis circa Renum Norenberga Ulma Praga, metropolis Bohemie, in fine septimi climatis 41 41 41 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 46 41 47 47 47 48 48 48 49 49 49 49 30 50 55 30 O 30 15 40 42 20 O 50 30 30 O O O O O 14 20 45 30 59 45 50 20 15 O 32 32 6 50 27 50 30[7 21 33 8 33 32 31 23 56 36 34 32 30 36 31 30 27 31 33 73 33 33 33 34 30 31 30 20 29 23 47 29 23 27 27 27 29 O O 20 25 O 25 35 O 30 40 O O 35 20 O 45 15 30 30 O O 30 O 16 40 18 30 27 24 O O 22 O 41 29 41 20 30 41 O 38 50
4.9. TABULKY ZEMĚPISNÝCH SOURADNIC MĚST 431 Latitudo Longitudo 41 O 77 Cremonia, in medio quinti climatis Salernium Aviniona kathedralis Gallie Roma, capitalis Italie Enerda Florencia Monspessulanus, studium generale Ianua maris Valencia, civitas capitalis regni Arragonie Canstantinopol (sic), patriarchatus Grecie, in principio sexti climatis Freninum Bigubu... Bononia, studium generale iuristarum Mediolanum, principalis Longowardie Ancona Padua Monacia Marsilia Cremonia Pisa Babilonia vetus, per Grecum (?) inhabitatur Forlivium Venecia, principalis Longowardie, in medio sexti climatis Tergestum Feltrum Monacum, paradisus Bavarie Wienna, capitalis Austrie, studium generale omnium facultatum Argentina, kathedralis circa Renum Basilea, ubi iam anno 1434° fuerit concilium generale Salczburga, metropolis Bavarie Parisius in regno Francie, in medio septimi climatis Constancia Patavia, kathedralis Bavarie Tolosa Colonia, metropolis circa Renum Norenberga Ulma Praga, metropolis Bohemie, in fine septimi climatis 41 41 41 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 46 41 47 47 47 48 48 48 49 49 49 49 30 50 55 30 O 30 15 40 42 20 O 50 30 30 O O O O O 14 20 45 30 59 45 50 20 15 O 32 32 6 50 27 50 30[7 21 33 8 33 32 31 23 56 36 34 32 30 36 31 30 27 31 33 73 33 33 33 34 30 31 30 20 29 23 47 29 23 27 27 27 29 O O 20 25 O 25 35 O 30 40 O O 35 20 O 45 15 30 30 O O 30 O 16 40 18 30 27 24 O O 22 O 41 29 41 20 30 41 O 38 50
Strana 432
432 KAPITOLA 4. DODATKY Maguncia, metropolis circa Renum Erfordia, capitalis Duringie, studium generale Herbipolis, kathedralis in Franconia Londonia, capitalis Anglie Oxonia, studium generale Anglie Brenus, metropolis Saxonie Maidenburg, secunda metropolis Saxonie Brunsweig Saxonie Lubocha, magna civitas circa mare occidentale Ratispona, civitas regalis et caput Bavarie Latitudo 50 51 51 9 O 15 30 50 4 30 10 O O 51 51 52 52 52 53 Longitudo 28 37 28 29 O 22 19 15 26 28 26 25 28 34 39 15 14 49 Jako poslední a mimo pořadí je v této tabulce zapsáno Řezno. Navozuje to otázku, jaký důvod k tomu písaře vedl (působil tam?). Poznámka K identifikaci vybraných méně běžných názvů měst nám pomohou tabulky z jiných rukopisů a GRAESSEHO Orbis Latinus z roku 1909: Argentina (= Argentoratum) = Strasbourg; Augusta (= A. Vindelicorum) = Augsburg; Babilo nova = Káhira; Babilo vetus = Babylón, v jiných tabulkách se specifikuje: B. in Si- ria (rkp. 13; BJ 2859, fol. 9r, 16. stol.), jinde: B. Chaldeorum; Bononia = Bologna; Brenus = Brémy; Bruczwig, Bruczwyg, Brunsweyg, Brunsswig, Brwswig, Burczwig, Burczwiig = Braunschweig; Colonia (= C. Agrippina) = Kolín nad Rýnem; Cremonia, Cremania = Cre- mona; Egiptus, Egyptus = Káhira, i. q. Messeia (BJ 1857, str. 163-174, 15. stol.); Erbipolis v. Herbipolis; Erfordia, Erdfordia = Erfurt; Forlivium = Forli; Herbipolis = Würzburg; Lubocha = Lübeck; Lundania, Ludania, Lundonia, Ludonia = Londýn; Maguncia = Mo- huč; Marsilia = Marseille; Maydemburg, Madebur, Magdeburk, Maideburga, Mardeburg, Maydburk, Meydburg, Meydeburg = Magdeburg; Monacum = Mnichov; Mons Pessuli, Mons Pessolanus, Mons Pesulanus, Monspessulanus = Montpellier; Novaria = Novarra; Orbipalis v. Herbipolis; Orbipolis v. Herbipolis; Oxonia = Oxford; Patavia = Passau; Ra- tispona = Rezno; Tergestum = Terst; Tolosa = Toulouse.
432 KAPITOLA 4. DODATKY Maguncia, metropolis circa Renum Erfordia, capitalis Duringie, studium generale Herbipolis, kathedralis in Franconia Londonia, capitalis Anglie Oxonia, studium generale Anglie Brenus, metropolis Saxonie Maidenburg, secunda metropolis Saxonie Brunsweig Saxonie Lubocha, magna civitas circa mare occidentale Ratispona, civitas regalis et caput Bavarie Latitudo 50 51 51 9 O 15 30 50 4 30 10 O O 51 51 52 52 52 53 Longitudo 28 37 28 29 O 22 19 15 26 28 26 25 28 34 39 15 14 49 Jako poslední a mimo pořadí je v této tabulce zapsáno Řezno. Navozuje to otázku, jaký důvod k tomu písaře vedl (působil tam?). Poznámka K identifikaci vybraných méně běžných názvů měst nám pomohou tabulky z jiných rukopisů a GRAESSEHO Orbis Latinus z roku 1909: Argentina (= Argentoratum) = Strasbourg; Augusta (= A. Vindelicorum) = Augsburg; Babilo nova = Káhira; Babilo vetus = Babylón, v jiných tabulkách se specifikuje: B. in Si- ria (rkp. 13; BJ 2859, fol. 9r, 16. stol.), jinde: B. Chaldeorum; Bononia = Bologna; Brenus = Brémy; Bruczwig, Bruczwyg, Brunsweyg, Brunsswig, Brwswig, Burczwig, Burczwiig = Braunschweig; Colonia (= C. Agrippina) = Kolín nad Rýnem; Cremonia, Cremania = Cre- mona; Egiptus, Egyptus = Káhira, i. q. Messeia (BJ 1857, str. 163-174, 15. stol.); Erbipolis v. Herbipolis; Erfordia, Erdfordia = Erfurt; Forlivium = Forli; Herbipolis = Würzburg; Lubocha = Lübeck; Lundania, Ludania, Lundonia, Ludonia = Londýn; Maguncia = Mo- huč; Marsilia = Marseille; Maydemburg, Madebur, Magdeburk, Maideburga, Mardeburg, Maydburk, Meydburg, Meydeburg = Magdeburg; Monacum = Mnichov; Mons Pessuli, Mons Pessolanus, Mons Pesulanus, Monspessulanus = Montpellier; Novaria = Novarra; Orbipalis v. Herbipolis; Orbipolis v. Herbipolis; Oxonia = Oxford; Patavia = Passau; Ra- tispona = Rezno; Tergestum = Terst; Tolosa = Toulouse.
Strana 433
4.10. PAVEL ŽÍDEK A ZNALOST KŘIŠŤANOVA ASTROLÁBU 4.10 Pavel Žídek (Paulerinus) a jeho znalost Křišťanova tex- tu o astrolábu 433 Vydávaný Křišťanův text o Užití astrolábu byl zjevně natolik běžným a základním ast- ronomickým pojednáním, že není dochován zapsaný vždy jen ve svém celku, ale partie z něj a reminiscence na něj nacházíme vkomponovány i do jiných spisů. Je např. součástí výkladu nauky o celku astronomie jako jednoho ze sedmi svobodných umění v rozsáhlé latinské encyklopedii Pavla Žídka (zvaného též Paulus, Paulus de Praga, Paulerinus, Pau- lirinus, c. 1413-1471) Liber viginti arcium (Kniha dvaceti umění). Dílo jako celek dosud nebylo vydáno tiskem a je zachováno v jediném rukopisném exempláři. Unikátní rukopis pochází z šedesátých let 15. století a je uložen v Krakově, v Jagellonské knihovně (sign. 257).862 Žídkova encyklopedie je práce zjevně poplatná středověkým vzorům i zvyklostem (i přes pozdní dobu svého vzniku). Rukopis je psán na pergamenu a má 359 folií značných rozměrů: 60 x 40 cm. Nedochoval se celý; z dvaceti umění je zachováno pouze čtrnáct. Editovány byly doposud jen vybrané části encyklopedie, zájem se soustředil a soustředí na jeho musiku.863 V prvoedici vyšla část encyklopedie, která obsahuje latinsko-českou řemeslnickou terminologii.864 Nejzajímavější okolností, která vyplynula ze zpracování ře- meslnické terminologie Žídkovy práce, je zjištěný fakt, že text obsahuje desítky výrazů známých nám pouze ze slovníkářského díla Bohemář a Glosář autora doby Karla IV. mis- tra Klareta (Bartoloměje z Chlumce). Žídek tedy nepochybně užil Klaretovy slovníky jako své prameny.865 K druhému, dosud neznámému Žídkovu zdroji se dostáváme v pátém oddílu o astrono- mii.866 Oddíl sám je velmi rozsáhlý, zpracovávaná látka je rozdělena do více než 350 hesel. I když je v textu řada chyb a nepřesností, úctyhodný rozsah partie o astronomii (natož celého spisu o váze téměř šedesáti kilogramů) i výběr hesel budí respekt ke shromážděné sumě poznatků. Z připravovaného prvního vydání Žídkovy astronomie (která je na fol. 131ra-142vb, astronomické tabulky pak na fol. 143r-152v) vybíráme v opisu šest ukázek, v nichž Žídek evidentně přejímal některé pasáže opět z díla českého autora, tentokrát z Křišťanova traktátu o Užití astrolábu: 865 866 HORA INEQUALIS EST Il hora, in qua elevatur quindecim gradus equinoccialis, aut f. 139ra f. 139rb est duodecima pars diei vel noctis, aut est spacium, quo medietas signi peroritur. Horam inequalem si vis invenire,867 tunc gradum Solis eiusdem diei eleva cum rethi super tantam altitudinem inter almicancrat, quanta est altitudo Solis in dorso astrolabii ante meridiem, si est ex parte orientis, aut ex parte occidentis, si est post meridiem. Et super quam horam inter lineas horarias ceciderit nadir Solis, illa est presens hora inequalis. Ascendens autem est signum cadens super primum almicancrat ex parte orientis. Et qui est in linea 862 CATALOGUS BJ I, 1980, str. 289-293. - Pro popis encyklopedie byla dlouhou dobu základním dílem práce polského badatele MUCZKOWSKÉHO 1835. 863 Cf. MUŽíKOVÁ 1965a,b; 1988. Novou edici musiky připravuje Jiří MATL. 864 Cf. HADRAVOVÁ 1997. Cf. HADRAVOVÁ 1997, str. X-XV. Jedinou drobnou publikovanou prací o Žídkově astronomii je práce HRUDIČKY 1931. Následující text je inspirován částí třetího pravidla Křišťanova Užití astrolábu, cf. str. 214. 867
4.10. PAVEL ŽÍDEK A ZNALOST KŘIŠŤANOVA ASTROLÁBU 4.10 Pavel Žídek (Paulerinus) a jeho znalost Křišťanova tex- tu o astrolábu 433 Vydávaný Křišťanův text o Užití astrolábu byl zjevně natolik běžným a základním ast- ronomickým pojednáním, že není dochován zapsaný vždy jen ve svém celku, ale partie z něj a reminiscence na něj nacházíme vkomponovány i do jiných spisů. Je např. součástí výkladu nauky o celku astronomie jako jednoho ze sedmi svobodných umění v rozsáhlé latinské encyklopedii Pavla Žídka (zvaného též Paulus, Paulus de Praga, Paulerinus, Pau- lirinus, c. 1413-1471) Liber viginti arcium (Kniha dvaceti umění). Dílo jako celek dosud nebylo vydáno tiskem a je zachováno v jediném rukopisném exempláři. Unikátní rukopis pochází z šedesátých let 15. století a je uložen v Krakově, v Jagellonské knihovně (sign. 257).862 Žídkova encyklopedie je práce zjevně poplatná středověkým vzorům i zvyklostem (i přes pozdní dobu svého vzniku). Rukopis je psán na pergamenu a má 359 folií značných rozměrů: 60 x 40 cm. Nedochoval se celý; z dvaceti umění je zachováno pouze čtrnáct. Editovány byly doposud jen vybrané části encyklopedie, zájem se soustředil a soustředí na jeho musiku.863 V prvoedici vyšla část encyklopedie, která obsahuje latinsko-českou řemeslnickou terminologii.864 Nejzajímavější okolností, která vyplynula ze zpracování ře- meslnické terminologie Žídkovy práce, je zjištěný fakt, že text obsahuje desítky výrazů známých nám pouze ze slovníkářského díla Bohemář a Glosář autora doby Karla IV. mis- tra Klareta (Bartoloměje z Chlumce). Žídek tedy nepochybně užil Klaretovy slovníky jako své prameny.865 K druhému, dosud neznámému Žídkovu zdroji se dostáváme v pátém oddílu o astrono- mii.866 Oddíl sám je velmi rozsáhlý, zpracovávaná látka je rozdělena do více než 350 hesel. I když je v textu řada chyb a nepřesností, úctyhodný rozsah partie o astronomii (natož celého spisu o váze téměř šedesáti kilogramů) i výběr hesel budí respekt ke shromážděné sumě poznatků. Z připravovaného prvního vydání Žídkovy astronomie (která je na fol. 131ra-142vb, astronomické tabulky pak na fol. 143r-152v) vybíráme v opisu šest ukázek, v nichž Žídek evidentně přejímal některé pasáže opět z díla českého autora, tentokrát z Křišťanova traktátu o Užití astrolábu: 865 866 HORA INEQUALIS EST Il hora, in qua elevatur quindecim gradus equinoccialis, aut f. 139ra f. 139rb est duodecima pars diei vel noctis, aut est spacium, quo medietas signi peroritur. Horam inequalem si vis invenire,867 tunc gradum Solis eiusdem diei eleva cum rethi super tantam altitudinem inter almicancrat, quanta est altitudo Solis in dorso astrolabii ante meridiem, si est ex parte orientis, aut ex parte occidentis, si est post meridiem. Et super quam horam inter lineas horarias ceciderit nadir Solis, illa est presens hora inequalis. Ascendens autem est signum cadens super primum almicancrat ex parte orientis. Et qui est in linea 862 CATALOGUS BJ I, 1980, str. 289-293. - Pro popis encyklopedie byla dlouhou dobu základním dílem práce polského badatele MUCZKOWSKÉHO 1835. 863 Cf. MUŽíKOVÁ 1965a,b; 1988. Novou edici musiky připravuje Jiří MATL. 864 Cf. HADRAVOVÁ 1997. Cf. HADRAVOVÁ 1997, str. X-XV. Jedinou drobnou publikovanou prací o Žídkově astronomii je práce HRUDIČKY 1931. Následující text je inspirován částí třetího pravidla Křišťanova Užití astrolábu, cf. str. 214. 867
Strana 434
434 KAPITOLA 4. DODÁTKY meridiana, est medium celi, et qui in linea medie noctis, est angulus Terre ... arcum diurnum divide per 12 et quod provenerit, est hora et si quid remanet, multiplica per 60 et iterum divide per 12 et erunt minuta. f. 139ra CREPUSCULUM EST TEMPUS medians inter diem et noctem, cuius vespertinum incipit a Solis occasu inperfecte, perfecte aut terminatur in linea crepusculina noctem perfectam efficiendo, matutinum vero in aurora incipit, secundum Solis ortum desinit et cetera ha- bens, quod dux (?) est crepusculum in astrolabio cum gradu Solis vespertinum; sic pone gradum in occasu et post in linea crepusculina et iunge ad arcum diei ... et habebis verum inicium noctis. Similiter fac cum gradibus matutini crepusculi. Crepusculum constituunt 868 18 gradus ante vel post. f. 139ra OCASUS SOLIS EST quantitas equinoccialis elevata super orizonte ab ortu Solis, donec secundum arcum diei non dimergatur sub terra ita, ut non videatur oculis ab humanis. Arcum diei constituunt hee tres differencie: scilicet ortus, meridies et occasus. Si vis scire arcum diei, pone gradum, in quo est Sol, super primum almicancrat et nota almuri in astrolabio et post move gradum Solis cum rethi per meridiem ad almicancrat occidentale et nota almuri et computa omnes gradus a principio ad ultimum et patet diei arcus.869 f. 139rb HORA EQUALIS est vicesima quarta pars diei naturalis secundum cursum horologii a quocumque tempore iniciata. Si quolibet die vis scire, quota sit hora tempus870 tue consideracionis, pone lineam ex opposito Solis, donec Sol utcumque penetret foramen, et tunc leva gradum Solis super altitudine tanta inter almicancrat ex parte orientis vel occidentis et nota almuri et scias, quota hora Sol oritur, et tunc per 15 gradus computa pro una hora et si quid fuerit minus 15 gradibus, tunc pro quolibet gradu pone 4 minuta et hoc si addes ad arcum noctis, patet hora.871 f. 139rb HORAS INEQUALES ad equales horas convertere est horas equales multiplicare per par- tes unius hore inequalis et productum dividere per 15 et quod exibit, erit numerus horarum equalium in illis horis inequalibus contentus. Si vero aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 horas et divide per 15, ut prius, et quod provenient, erunt minuta.872 f. 139rb HORAS EQUALES ad inequales convertere est numerum horarum equalium multiplicare per 15 et erunt gradus. Et si cum horis fuerint minuta, pro quibuslibet quatuor minutis recipe unum gradum et adde cum aliis gradibus et totum divide per partes unius hore inequalis et numerus quociens ostendit tibi horas inequales in illis horis equalibus conten- tas. Si vero fuerit aliquid superfluum, multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et 873 habebis minuta hore cum illis horis inequalibus similiter iungenda. 868 Zde jsou obecnější analogie se čtvrtým pravidlem traktátu o Užití astrolábu, cf. str. 217. 869 Tato Žídkova pasáž má paralelu v části pátého pravidla Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, cf. str. 219. 870 Křišťanovo znění: ad tempus. 871 Srov. deváté pravidlo z Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, str. 223. 872 Analogie s jedenáctým pravidlem Užití astrolábu. Cf. str. 225. Analogie rovněž s jedenáctým pravidlem Užití astrolábu. Cf. str. 225. 873
434 KAPITOLA 4. DODÁTKY meridiana, est medium celi, et qui in linea medie noctis, est angulus Terre ... arcum diurnum divide per 12 et quod provenerit, est hora et si quid remanet, multiplica per 60 et iterum divide per 12 et erunt minuta. f. 139ra CREPUSCULUM EST TEMPUS medians inter diem et noctem, cuius vespertinum incipit a Solis occasu inperfecte, perfecte aut terminatur in linea crepusculina noctem perfectam efficiendo, matutinum vero in aurora incipit, secundum Solis ortum desinit et cetera ha- bens, quod dux (?) est crepusculum in astrolabio cum gradu Solis vespertinum; sic pone gradum in occasu et post in linea crepusculina et iunge ad arcum diei ... et habebis verum inicium noctis. Similiter fac cum gradibus matutini crepusculi. Crepusculum constituunt 868 18 gradus ante vel post. f. 139ra OCASUS SOLIS EST quantitas equinoccialis elevata super orizonte ab ortu Solis, donec secundum arcum diei non dimergatur sub terra ita, ut non videatur oculis ab humanis. Arcum diei constituunt hee tres differencie: scilicet ortus, meridies et occasus. Si vis scire arcum diei, pone gradum, in quo est Sol, super primum almicancrat et nota almuri in astrolabio et post move gradum Solis cum rethi per meridiem ad almicancrat occidentale et nota almuri et computa omnes gradus a principio ad ultimum et patet diei arcus.869 f. 139rb HORA EQUALIS est vicesima quarta pars diei naturalis secundum cursum horologii a quocumque tempore iniciata. Si quolibet die vis scire, quota sit hora tempus870 tue consideracionis, pone lineam ex opposito Solis, donec Sol utcumque penetret foramen, et tunc leva gradum Solis super altitudine tanta inter almicancrat ex parte orientis vel occidentis et nota almuri et scias, quota hora Sol oritur, et tunc per 15 gradus computa pro una hora et si quid fuerit minus 15 gradibus, tunc pro quolibet gradu pone 4 minuta et hoc si addes ad arcum noctis, patet hora.871 f. 139rb HORAS INEQUALES ad equales horas convertere est horas equales multiplicare per par- tes unius hore inequalis et productum dividere per 15 et quod exibit, erit numerus horarum equalium in illis horis inequalibus contentus. Si vero aliquid fuerit residuum, multiplica per 60 horas et divide per 15, ut prius, et quod provenient, erunt minuta.872 f. 139rb HORAS EQUALES ad inequales convertere est numerum horarum equalium multiplicare per 15 et erunt gradus. Et si cum horis fuerint minuta, pro quibuslibet quatuor minutis recipe unum gradum et adde cum aliis gradibus et totum divide per partes unius hore inequalis et numerus quociens ostendit tibi horas inequales in illis horis equalibus conten- tas. Si vero fuerit aliquid superfluum, multiplica per 60 et divide per idem, quod prius, et 873 habebis minuta hore cum illis horis inequalibus similiter iungenda. 868 Zde jsou obecnější analogie se čtvrtým pravidlem traktátu o Užití astrolábu, cf. str. 217. 869 Tato Žídkova pasáž má paralelu v části pátého pravidla Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, cf. str. 219. 870 Křišťanovo znění: ad tempus. 871 Srov. deváté pravidlo z Křišťanova traktátu o Užití astrolábu, str. 223. 872 Analogie s jedenáctým pravidlem Užití astrolábu. Cf. str. 225. Analogie rovněž s jedenáctým pravidlem Užití astrolábu. Cf. str. 225. 873
Strana 435
4.10. PAVEL ŽÍDEK A ZNALOST KŘIŠŤANOVA ASTROLÁBU 435 Pro ilustraci vybíráme i některá další zajímavá místa, kde se Žídek o problematice astrolábu zmiňuje: [IJNSTRUMENTALIS astronomia est, que datur per instrumenta astronomica, scilicet f. 131va in astrolabio, quadrante, spera materiali, spera solida, theorica planetarum et per meam rotam pretorianam. [IJNSTRUMENTALIS II astronomia est, que datur in spera materiali et astrolabio, qua- f. 141va drante, pretoriana mea, spera solida, theorica planetarum, spera in planum picta,874 [qua- f. 141vb drante) et aliis. Scito, quod chilindrum et alia, que pro horis inveniendis sunt, ... Soli attinent. Inter autem omnia astronomica instrumenta principatum tenet astrolabium et spera et pretoriana et quadrans et si potero, de omnibus per ordinem hic pertractabo. CENIT MERIDIONALE875 reperire. Est maxima Solis elevacio super tuo orizonte mini- f. 139ra mam faciens umbram. Reperitur autem tripliciter: primo per laminam planam, in cuius medio est stilus rectus continens quartam partem circuli in lamina descripti et hoc tibi infra ponam; secundo in capite Cancri cum eodem instrumento; tercio in principio Arietis aut Libre; quarto per astrolabium; quinto per chilindrum; sexto per quadrantem et hec cuncta te infra clare docebo. NOX EST TOTUM tempus, quo Sol occidit et transit per lineam crepusculinam vesperti- f. 139ra nam et per medium noctis aut usque lineam crepusculi matutini aut in ortum Solis. Arcus autem noctis est arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Sol movetur sub Terra ab occasu usque ipsius ortum. Noctis arcum si vis reperire, pone gradum Solis super ultimum almicancrat et signa et move ad primum et quot gradus mediant vel hore, tot sunt hore per noctem, vel subtrahe arcum diurnum a 360 gradibus et residuum manet arcus noctis. MEDIUM NOCTIS est linea corespondens meridionali linee per medium celi ducte, in f. 139ra quam dum gradus Solis pervenerit, facit mediam noctem precise. Medium noctis in astro- labio sic queritur: pone gradum Solis super ultimum almicancrat et nota almuri in limbo et post move ipsum ad lineam medie noctis et iterum nota almuri et quot gradus intermedios habes vel horas, tot sunt ab occasu ad medium noctis et tot erunt ad ortum. PTOLOMEI ANNUS est annus trecentorum sexaginta dierum, quibus divisit astrolabium f. 140vb in trecentos sexaginta gradus, sed quia iam accreverunt quinque dies et decem hore ... astro(no) morum registracione quinque dies apposuit, unum scilicet diem cuilibet impari mensi, et quia Februarius habet ... 28 dies, ... eciam aliis duobus mensibus apposuit per unum diem. Nota, quod in viginti quatuor magnis ciclis una dies super debet apponi, quia in quolibet ciclo minorum una hora acrescit et tercia pars hore. MERIDIANUS EST circulus maior mobilis, transiens per polos mundi et per cenit capitis f. 142ra nostri, ad quem in quocumque tempore anni Sol dum devenerit, facit meridiem, id est medietatem diei artificialis. Nota: in eo Sol semper facit meridiem, sed secundum maiorem ascensum aut minorem, et hoc clare ostendunt almicancrat astrolabii. Si due civitates 875 874 Tj. planisférický astroláb. Pojem cenit meridionale není v Křišťanově textu obsažen, jedná se tu o synonymum k výrazu cenit capitum.
4.10. PAVEL ŽÍDEK A ZNALOST KŘIŠŤANOVA ASTROLÁBU 435 Pro ilustraci vybíráme i některá další zajímavá místa, kde se Žídek o problematice astrolábu zmiňuje: [IJNSTRUMENTALIS astronomia est, que datur per instrumenta astronomica, scilicet f. 131va in astrolabio, quadrante, spera materiali, spera solida, theorica planetarum et per meam rotam pretorianam. [IJNSTRUMENTALIS II astronomia est, que datur in spera materiali et astrolabio, qua- f. 141va drante, pretoriana mea, spera solida, theorica planetarum, spera in planum picta,874 [qua- f. 141vb drante) et aliis. Scito, quod chilindrum et alia, que pro horis inveniendis sunt, ... Soli attinent. Inter autem omnia astronomica instrumenta principatum tenet astrolabium et spera et pretoriana et quadrans et si potero, de omnibus per ordinem hic pertractabo. CENIT MERIDIONALE875 reperire. Est maxima Solis elevacio super tuo orizonte mini- f. 139ra mam faciens umbram. Reperitur autem tripliciter: primo per laminam planam, in cuius medio est stilus rectus continens quartam partem circuli in lamina descripti et hoc tibi infra ponam; secundo in capite Cancri cum eodem instrumento; tercio in principio Arietis aut Libre; quarto per astrolabium; quinto per chilindrum; sexto per quadrantem et hec cuncta te infra clare docebo. NOX EST TOTUM tempus, quo Sol occidit et transit per lineam crepusculinam vesperti- f. 139ra nam et per medium noctis aut usque lineam crepusculi matutini aut in ortum Solis. Arcus autem noctis est arcus equinoccialis perortus eo tempore, quo Sol movetur sub Terra ab occasu usque ipsius ortum. Noctis arcum si vis reperire, pone gradum Solis super ultimum almicancrat et signa et move ad primum et quot gradus mediant vel hore, tot sunt hore per noctem, vel subtrahe arcum diurnum a 360 gradibus et residuum manet arcus noctis. MEDIUM NOCTIS est linea corespondens meridionali linee per medium celi ducte, in f. 139ra quam dum gradus Solis pervenerit, facit mediam noctem precise. Medium noctis in astro- labio sic queritur: pone gradum Solis super ultimum almicancrat et nota almuri in limbo et post move ipsum ad lineam medie noctis et iterum nota almuri et quot gradus intermedios habes vel horas, tot sunt ab occasu ad medium noctis et tot erunt ad ortum. PTOLOMEI ANNUS est annus trecentorum sexaginta dierum, quibus divisit astrolabium f. 140vb in trecentos sexaginta gradus, sed quia iam accreverunt quinque dies et decem hore ... astro(no) morum registracione quinque dies apposuit, unum scilicet diem cuilibet impari mensi, et quia Februarius habet ... 28 dies, ... eciam aliis duobus mensibus apposuit per unum diem. Nota, quod in viginti quatuor magnis ciclis una dies super debet apponi, quia in quolibet ciclo minorum una hora acrescit et tercia pars hore. MERIDIANUS EST circulus maior mobilis, transiens per polos mundi et per cenit capitis f. 142ra nostri, ad quem in quocumque tempore anni Sol dum devenerit, facit meridiem, id est medietatem diei artificialis. Nota: in eo Sol semper facit meridiem, sed secundum maiorem ascensum aut minorem, et hoc clare ostendunt almicancrat astrolabii. Si due civitates 875 874 Tj. planisférický astroláb. Pojem cenit meridionale není v Křišťanově textu obsažen, jedná se tu o synonymum k výrazu cenit capitum.
Strana 436
436 KAPITOLA 4. DODÁTKY habent eundem meridianum, tunc sunt eiusdem distancie ab oriente et occidente, si non, tunc non, quia penes hec recipitur longitudo, seu distancia civitatis. f. 142vb AMBITUS TERRE SECUNDUM Theodosium est 252.000 stadiorum presupponendo, quod unicuique 360 parcium zodiaci correspondent 700 stadia deputata et cetera. Tercia pars terre habet 8.018 stadia et semis et tercia pars stadii unius erit ... orbis spissitudo seu dyameter. Patet hoc ex astrolabio; ... in unius noctis claritate sta in uno loco, tunc si ieris ad alterum locum, ubi unus gradus fuerit in astrolabio sectus ad eandem celi partem, tunc primum spacium et secundum habebunt 700 stadia. Z vybraných pasáží Žídkovy astronomie v jeho encyklopedii je patrné, že Žídek nauku o astrolábu znal a povědomí o ní dovedl zakomponovat do svého pojednání o astronomii. Na fol. 131vb (i jinde) sice ve shodě s dobovým územ zachovávat zdání skromnosti píše: Et ego quoque careo Theorica planetarum et astronomie libris, quia iam per Hussitas a Praga quindecim annis expulsus pronunc maneo in Plzna, ubi et librorum est carencia. Et ... illud ponam non sicut libenter vellem, sed sicut possum. ("Postrádám Teorii planet a astronomickou literaturu, protože jsem byl vyhnán z Prahy husity a již patnáct let žiji v Plzni, kde je nedostatek knih. A ... tak to vyložím ne tak, jak bych chtěl, ale jak mohu.") Není to však - jak vidět - tak docela pravda. Pramenů k encyklopedii jistě Žídek použil velké množství, a mezi nimi byl patrně i některý z opisů Křišťanova Užití astrolábu (o Stavbě jsem doklad nenašli). Téma astrolábu u Žídka není těmito ukázkami zcela vyčerpáno, protože jeho text ob- sahuje dále i řadu definic pojmů důležitých právě i z hlediska nauky o astrolábu.
436 KAPITOLA 4. DODÁTKY habent eundem meridianum, tunc sunt eiusdem distancie ab oriente et occidente, si non, tunc non, quia penes hec recipitur longitudo, seu distancia civitatis. f. 142vb AMBITUS TERRE SECUNDUM Theodosium est 252.000 stadiorum presupponendo, quod unicuique 360 parcium zodiaci correspondent 700 stadia deputata et cetera. Tercia pars terre habet 8.018 stadia et semis et tercia pars stadii unius erit ... orbis spissitudo seu dyameter. Patet hoc ex astrolabio; ... in unius noctis claritate sta in uno loco, tunc si ieris ad alterum locum, ubi unus gradus fuerit in astrolabio sectus ad eandem celi partem, tunc primum spacium et secundum habebunt 700 stadia. Z vybraných pasáží Žídkovy astronomie v jeho encyklopedii je patrné, že Žídek nauku o astrolábu znal a povědomí o ní dovedl zakomponovat do svého pojednání o astronomii. Na fol. 131vb (i jinde) sice ve shodě s dobovým územ zachovávat zdání skromnosti píše: Et ego quoque careo Theorica planetarum et astronomie libris, quia iam per Hussitas a Praga quindecim annis expulsus pronunc maneo in Plzna, ubi et librorum est carencia. Et ... illud ponam non sicut libenter vellem, sed sicut possum. ("Postrádám Teorii planet a astronomickou literaturu, protože jsem byl vyhnán z Prahy husity a již patnáct let žiji v Plzni, kde je nedostatek knih. A ... tak to vyložím ne tak, jak bych chtěl, ale jak mohu.") Není to však - jak vidět - tak docela pravda. Pramenů k encyklopedii jistě Žídek použil velké množství, a mezi nimi byl patrně i některý z opisů Křišťanova Užití astrolábu (o Stavbě jsem doklad nenašli). Téma astrolábu u Žídka není těmito ukázkami zcela vyčerpáno, protože jeho text ob- sahuje dále i řadu definic pojmů důležitých právě i z hlediska nauky o astrolábu.
Strana 437
LITERATURA 437 Seznam pramenů a vybrané literatury AENEAS SILVIUS 1998 Aeneae Silvii Historia Bohemica. Ediderunt et in linguam Bohemicam verterunt Dana Martínková, Alena Hadravová, Jiří Matl. Praefatus est František Šmahel. — Enea Silvio, Historie česká. K vydání připravili a z latinského originálu přeložili Dana Martínková, Alena Hadravová a Jiří Matl. Úvodní studii napsal František Šmahel. Clavis monu- mentorum litterarum (Regnum Bohemiae) 4, Fontes rerum Regni Bohemiae 1. Praha, KLP 1998. ALBERTUS MAGNUS 1977 Alberto Magno Speculum astronomiae. Edizione a cura di Stefano Caroti, Michela Pe- reira, Stefano Zamponi, sotto la direzione di Paola Zambelli. Pisa, Domus Galilaeana 1977. BAIADA ET AL. 1995 Baiada, Enrica - Bonoli, Fabrizio - Braccesi, Alessandro: Museo della Specola. Bologna, Bologna University Press 1995. BALBÍN 1776 Balbín, Bohuslav: Bohemia docta. Pragae 1776, str. 187-190. BARTOŠ 1926-1927 Bartoš, František Michálek: Soupis rukopisů Národního musea v Praze. - Catalogus codicum manu scriptorum Musaei nationalis Pragensis. Sv. I-II. Praha 1926-1927. BARTOŠ 1948 Bartoš, František Michálek: Literární činnost M. J. Husi. Praha, Nákladem České akademie věd a umění 1948. BARTOŠ 1954 Bartoš, František Michálek: Autograf M. J. Husi. Praha, SPN 1954. BATE 1484 Bate, Henricus: Magistralis composicio astrolabii. Veneciis 1484. BAVARUS 1488 Bavarus, Angelus Johannes: Astrolabium planum in tabulis ascendens continens quali- bet hora atque minuto equationes domorum celi etc. Augsburg 1488. BEČKA 1998 Bečka, Jiří: “Arabic Science" at Prague University in the 14th and 15th Centuries. Archív orientální 66, 1998, str. 47-54. BEČKA 2001 Bečka, Jiří: Alfraganus a další středoasijští učenci v české vědě ve 14. a 15. století. Dějiny věd a techniky 2001, v tisku. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948 Bečka, Josef - Urbánková, Emma: Katalogy knihoven kolejí Karlovy university. Praha, Národní a universitní knihovna 1948. BEDA VENERABILIS 1904 Bedae presbyteri Libellus de astrolabio. Patrologiae cursus completus. Series Latina. Tomus XC. Ed. J.-P. Migne. Parisiis 1904, str. 955-959. BEITRÁGE 1973
LITERATURA 437 Seznam pramenů a vybrané literatury AENEAS SILVIUS 1998 Aeneae Silvii Historia Bohemica. Ediderunt et in linguam Bohemicam verterunt Dana Martínková, Alena Hadravová, Jiří Matl. Praefatus est František Šmahel. — Enea Silvio, Historie česká. K vydání připravili a z latinského originálu přeložili Dana Martínková, Alena Hadravová a Jiří Matl. Úvodní studii napsal František Šmahel. Clavis monu- mentorum litterarum (Regnum Bohemiae) 4, Fontes rerum Regni Bohemiae 1. Praha, KLP 1998. ALBERTUS MAGNUS 1977 Alberto Magno Speculum astronomiae. Edizione a cura di Stefano Caroti, Michela Pe- reira, Stefano Zamponi, sotto la direzione di Paola Zambelli. Pisa, Domus Galilaeana 1977. BAIADA ET AL. 1995 Baiada, Enrica - Bonoli, Fabrizio - Braccesi, Alessandro: Museo della Specola. Bologna, Bologna University Press 1995. BALBÍN 1776 Balbín, Bohuslav: Bohemia docta. Pragae 1776, str. 187-190. BARTOŠ 1926-1927 Bartoš, František Michálek: Soupis rukopisů Národního musea v Praze. - Catalogus codicum manu scriptorum Musaei nationalis Pragensis. Sv. I-II. Praha 1926-1927. BARTOŠ 1948 Bartoš, František Michálek: Literární činnost M. J. Husi. Praha, Nákladem České akademie věd a umění 1948. BARTOŠ 1954 Bartoš, František Michálek: Autograf M. J. Husi. Praha, SPN 1954. BATE 1484 Bate, Henricus: Magistralis composicio astrolabii. Veneciis 1484. BAVARUS 1488 Bavarus, Angelus Johannes: Astrolabium planum in tabulis ascendens continens quali- bet hora atque minuto equationes domorum celi etc. Augsburg 1488. BEČKA 1998 Bečka, Jiří: “Arabic Science" at Prague University in the 14th and 15th Centuries. Archív orientální 66, 1998, str. 47-54. BEČKA 2001 Bečka, Jiří: Alfraganus a další středoasijští učenci v české vědě ve 14. a 15. století. Dějiny věd a techniky 2001, v tisku. BEČKA — URBÁNKOVÁ 1948 Bečka, Josef - Urbánková, Emma: Katalogy knihoven kolejí Karlovy university. Praha, Národní a universitní knihovna 1948. BEDA VENERABILIS 1904 Bedae presbyteri Libellus de astrolabio. Patrologiae cursus completus. Series Latina. Tomus XC. Ed. J.-P. Migne. Parisiis 1904, str. 955-959. BEITRÁGE 1973
Strana 438
438 LITERATURA Beiträge zur Kopernikusforschung. Katalog des Oberösterreichischen Landesmuseums Nr. 86, Hrsg. im Kopernikusjahr. Linz 1973. BENJAMIN — TOOMER 1971 v. CAMPANUS OF NOVARA 1971 BERÁNEK 1968 Beránek, Karel: O počátcích pražské lékařské fakulty 1348-1622. AUC - HUCP (Acta Universitatis Carolinae — Historia Universitatis Carolinae Pragensis) 1968, Tom. IX, fasc. 2, str. 44-87. BERGMANN 1985 Bergmann, Werner: Innovationen in Quadrivium des 10. und 11. Jahrhunderts: Studien zur Einführung von Astrolab und Abakus im lateinischen Mittelalter. Stuttgart, Franz Steiner 1985. BERRY 1961 Berry, Arthur: A Short History of Astronomy from Earliest Times through the Nine- teenth Century. New York, Dover Publications, Inc., 1961. BIALAS 1998 Bialas, Volker: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Eine Kulturgeschichte der Astro- nomie. Wien, Ibera 1998. BIRKENMAJER 1892 Birkenmajer, Ludwik A.: Marcin Bylica z Olkusza. Krakau 1892. BIRKENMAJER 1937 Birkenmajer, Ludwig A.: Astronomowie i astrologowie ślascy w wiekach srednich. Ka- towice 1937. BLÁHOVÁ 2001 Bláhová, Marie: Historická chronologie. Praha, Libri 2001. ВOËTHIUS 1982 Boëthius - Poslední Říman. Přeložil Václav Bahník, předmluvu napsala Anežka Vid- manová. Praha, Vyšehrad 1982. BOHÁČEK — ČÁDA 1994 Boháček, Miroslav - Čáda, František: Beschreibung der mittelalterlichen Handschriften der Wissenschaftlichen Staatsbibliothek von Olmütz. Hrsg. von Hans-Bernd Harder und Hans Rothe. Köln, Böhlau Verlag GmbH 1994. BRAHE 1913-1929 Tychonis Brahe Dani Opera omnia I-XV. Ed. I. L. E. Dreyer, Hauniae 1913-1929. BUSINSKÁ 1971, 1975, 1977 Businská, Helena: Astronomické názvosloví středověkých latinských rukopisů. Listy fi- lologické 94, 1971, str. 196-202; 98, 1975, str. 1-3; 100, 1977, str. 95-100. CAMPANUS OF NOVARA 1971 Campanus of Novara and Medieval Planetary Theory. Theorica planetarum. Ed. with ... English translation by Francis S. Benjamin, jr., and G. J. Toomer. Madison, Milwau- kee, and London, The University of Wisconsin Press 1971. CARMODY 1956 Carmody, Francis James: Arabic Astronomical and Astrological Sciences in Latin Translation. A Critical Bibliography. Berkeley and Los Angeles, University of Cali- fornia Press 1956.
438 LITERATURA Beiträge zur Kopernikusforschung. Katalog des Oberösterreichischen Landesmuseums Nr. 86, Hrsg. im Kopernikusjahr. Linz 1973. BENJAMIN — TOOMER 1971 v. CAMPANUS OF NOVARA 1971 BERÁNEK 1968 Beránek, Karel: O počátcích pražské lékařské fakulty 1348-1622. AUC - HUCP (Acta Universitatis Carolinae — Historia Universitatis Carolinae Pragensis) 1968, Tom. IX, fasc. 2, str. 44-87. BERGMANN 1985 Bergmann, Werner: Innovationen in Quadrivium des 10. und 11. Jahrhunderts: Studien zur Einführung von Astrolab und Abakus im lateinischen Mittelalter. Stuttgart, Franz Steiner 1985. BERRY 1961 Berry, Arthur: A Short History of Astronomy from Earliest Times through the Nine- teenth Century. New York, Dover Publications, Inc., 1961. BIALAS 1998 Bialas, Volker: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Eine Kulturgeschichte der Astro- nomie. Wien, Ibera 1998. BIRKENMAJER 1892 Birkenmajer, Ludwik A.: Marcin Bylica z Olkusza. Krakau 1892. BIRKENMAJER 1937 Birkenmajer, Ludwig A.: Astronomowie i astrologowie ślascy w wiekach srednich. Ka- towice 1937. BLÁHOVÁ 2001 Bláhová, Marie: Historická chronologie. Praha, Libri 2001. ВOËTHIUS 1982 Boëthius - Poslední Říman. Přeložil Václav Bahník, předmluvu napsala Anežka Vid- manová. Praha, Vyšehrad 1982. BOHÁČEK — ČÁDA 1994 Boháček, Miroslav - Čáda, František: Beschreibung der mittelalterlichen Handschriften der Wissenschaftlichen Staatsbibliothek von Olmütz. Hrsg. von Hans-Bernd Harder und Hans Rothe. Köln, Böhlau Verlag GmbH 1994. BRAHE 1913-1929 Tychonis Brahe Dani Opera omnia I-XV. Ed. I. L. E. Dreyer, Hauniae 1913-1929. BUSINSKÁ 1971, 1975, 1977 Businská, Helena: Astronomické názvosloví středověkých latinských rukopisů. Listy fi- lologické 94, 1971, str. 196-202; 98, 1975, str. 1-3; 100, 1977, str. 95-100. CAMPANUS OF NOVARA 1971 Campanus of Novara and Medieval Planetary Theory. Theorica planetarum. Ed. with ... English translation by Francis S. Benjamin, jr., and G. J. Toomer. Madison, Milwau- kee, and London, The University of Wisconsin Press 1971. CARMODY 1956 Carmody, Francis James: Arabic Astronomical and Astrological Sciences in Latin Translation. A Critical Bibliography. Berkeley and Los Angeles, University of Cali- fornia Press 1956.
Strana 439
LITERATURA 439 CAROTI ET AL. 1977 v. ALBERTUS MAGNUS 1977 CASTELLANI 1973 Castellani, Carlo: La stampa in Venezia dalla sua origine alla morte di Aldo Manuzio seniore. Trieste, Edizioni LINT 1973. CATALOGUS BJ I-VI, 1980-1996 Catalogus codicum manuscriptorum medii aevi Latinorum qui in Bibliotheca Jagello- nica Cracoviae asservantur. Vol. I-VI. Compos. S. WLODEK, G. ZATHEY, M. ZWIER- CAN et al., Kraków, Biblioteka Jagiellońska. Vol. I-V (cod. 8-771), Wratislaviae 1980- 1993, vol. VI (numeros continens inde a 772 usque ad 1190) 1996-. CIKHART 1938 Cikhart, Roman: Páni z Borotína. Jihočeský sborník historický 11, 1938, str. 91-96. CITTERT 1954 Cittert, P.H. van: Astrolabes. A Critical Description of the Astrolabes, Noctilabes and Quadrants in the Care of the Utrecht University Museum. Leiden, E. J. Brill 1954. CLAGETT 1959 Clagett, Marshall: The Science of Mechanics in the Middle Ages. Madison, The Uni- versity of Wisconsin Press 1959. CLAVIUS 1593 Christophori Clavii Bambergensis e Societate lesu Astrolabium. Romae, Bartholomaeus Grassus 1593. MCCLUSKEY 1998 MoCluskey, Stephen C.: Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe. Cambridge, Cambridge University Press 1998. COSENZA 1962 Cosenza, Mario Emilio: Biographical and Bibliographical Dictionary of the Italian Hu- manists ... 1300-1800. Vol. I-IV. Boston, G. K. Hall 1962. COXE 1854 Coxe, Henricus O.: Catalogi codicum manuscriptorum bibliothecae Bodleianae. Pars tertia codices Graecos et Latinos canonicianos complectens. Oxonii, E typographeo academico 1854. THE CRACOW CIRCLE 1973 The Cracow Circle of Nicholas Copernicus. Copernicana Cracoviensia, Vol. III. Kra- ków, The Jagellonian University Press 1973. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 Křišťan z Prachatic: Stavba a Užití astrolábu. Ed. Ulyxes Lanciarinus. Perugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Ebert et Johannes Conradi 1477-1479. (Exemplář Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Robertovi Anglikovi: Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1497-1498 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu. Venetiis, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Exemplář Praha, Národní knihovna, Roudnice VII Ad 63.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Robertovi Anglikovi: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehen- duntur, canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521
LITERATURA 439 CAROTI ET AL. 1977 v. ALBERTUS MAGNUS 1977 CASTELLANI 1973 Castellani, Carlo: La stampa in Venezia dalla sua origine alla morte di Aldo Manuzio seniore. Trieste, Edizioni LINT 1973. CATALOGUS BJ I-VI, 1980-1996 Catalogus codicum manuscriptorum medii aevi Latinorum qui in Bibliotheca Jagello- nica Cracoviae asservantur. Vol. I-VI. Compos. S. WLODEK, G. ZATHEY, M. ZWIER- CAN et al., Kraków, Biblioteka Jagiellońska. Vol. I-V (cod. 8-771), Wratislaviae 1980- 1993, vol. VI (numeros continens inde a 772 usque ad 1190) 1996-. CIKHART 1938 Cikhart, Roman: Páni z Borotína. Jihočeský sborník historický 11, 1938, str. 91-96. CITTERT 1954 Cittert, P.H. van: Astrolabes. A Critical Description of the Astrolabes, Noctilabes and Quadrants in the Care of the Utrecht University Museum. Leiden, E. J. Brill 1954. CLAGETT 1959 Clagett, Marshall: The Science of Mechanics in the Middle Ages. Madison, The Uni- versity of Wisconsin Press 1959. CLAVIUS 1593 Christophori Clavii Bambergensis e Societate lesu Astrolabium. Romae, Bartholomaeus Grassus 1593. MCCLUSKEY 1998 MoCluskey, Stephen C.: Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe. Cambridge, Cambridge University Press 1998. COSENZA 1962 Cosenza, Mario Emilio: Biographical and Bibliographical Dictionary of the Italian Hu- manists ... 1300-1800. Vol. I-IV. Boston, G. K. Hall 1962. COXE 1854 Coxe, Henricus O.: Catalogi codicum manuscriptorum bibliothecae Bodleianae. Pars tertia codices Graecos et Latinos canonicianos complectens. Oxonii, E typographeo academico 1854. THE CRACOW CIRCLE 1973 The Cracow Circle of Nicholas Copernicus. Copernicana Cracoviensia, Vol. III. Kra- ków, The Jagellonian University Press 1973. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 Křišťan z Prachatic: Stavba a Užití astrolábu. Ed. Ulyxes Lanciarinus. Perugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Ebert et Johannes Conradi 1477-1479. (Exemplář Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Robertovi Anglikovi: Roberti Anglici, viri astrologia prestantissimi, De astrolabio canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1497-1498 Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu. Venetiis, Paganinus de Paganinis, kolem 1497-1498 (1494 ?). (Exemplář Praha, Národní knihovna, Roudnice VII Ad 63.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Robertovi Anglikovi: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehen- duntur, canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521
Strana 440
440 LITERATURA Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu. Venezia, Petrus Lichtenstein, 1521. (Exemplář Krakov, BJ, Inc. 2696b.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Prosdocimovi de Beldo- mandi: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999a Cristannus de Prachaticz: Algorismus prosaycus. - Základy aritmetiky. Edice, překlad, úvod a poznámky Zuzana Silagiová. Praha, Oikúmené 1999. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b Cristannus de Prachaticz: De sanguinis minucione. - O pouštění krve. Edice, překlad, úvod a poznámky Hana Florianová-Miškovská. Praha, Oikúmené 1999. ČÍŽEK 1994 Čížek, Karel: Křišťan z Prachatic a jeho dílo z hlediska botaniky. Sborník Západočes- kého muzea. Plzeň, Západočeské muzeum 1994. DANTI 1569 Danti, Egnatio: Trattato dell'uso et della fabbrica dell'astrolabio. Con l'aggiunta del planisferio del Roias. Fiorenza, Giunti 1569. DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959 Dějiny české literatury I-III. (Starší česká literatura, sv. I.) Hl. redaktor: Jan Muka- řovský. Red. svazku I: Josef Hrabák. Aut. kol.: J. Daňhelka, J. Hrabák, E. Petrů, E. Pražák, Fr. Svejkovský, Ant. Škarka. Praha, Nakladatelství ČSAV 1959. DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961 Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19. století. Vedoucí autorského kolek- tivu Luboš Nový. Praha, Nakladatelství ČSAV 1961. DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995 Dějiny univerzity Karlovy 1348-1990. I (1347/48-1622). Redaktor svazku Michal Sva- toš. Publikaci vydala UK k 650. výročí svého založení. Redaktoři František Kavka a Josef Petráň. Autoři: Ivana Čornejová, Jaroslav Kadlec, Jiří Kejř, Jiří Pešek, Michal Svatoš, Petr Svobodný, František Šmahel. Praha, Univerzita Karlova, vydavatelství Karolinum 1995. DENK — HLAD 1996 Denk, Zdenko - Hlad, Oldřich: Hvězdy s arabskými názvy (Stars with Arabic names, Fixsterne mit arabischen Namen). Praha, Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy 1996. DOBROVSKÝ 1936 Dobrovský, Josef: Dějiny české řeči a literatury. (V redakcích z roku 1791, 1792 a 1818 vydal Benjamin Jedlička.) Praha, Melantrich 1936. DOBRZYCKI 1971 Dobrzycki, Jerzy: Astronomia przedkopernikowska. Toruň 1971. DOKOUPIL 1957 Dokoupil, Vladislav: Soupis rukopisů knihovny augustiniánů na Starém Brně. Praha, SPN 1957. DOSKOČIL 1959 Doskočil, Karel: Vývoj cisiojanu u nás. Příspěvek k starému datování a kalendáři. Sbor- ník historický 6, 1959, str. 97-170. DOSTÁLOVÁ 1990 Dostálová, Růžena: Byzantská vzdělanost. Praha, Vyšehrad 1990.
440 LITERATURA Křišťan z Prachatic: Užití astrolábu. Venezia, Petrus Lichtenstein, 1521. (Exemplář Krakov, BJ, Inc. 2696b.) Dílo bylo dosud mylně připisováno Prosdocimovi de Beldo- mandi: Astrolabii, quo primi mobilis motus deprehenduntur, canones. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999a Cristannus de Prachaticz: Algorismus prosaycus. - Základy aritmetiky. Edice, překlad, úvod a poznámky Zuzana Silagiová. Praha, Oikúmené 1999. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b Cristannus de Prachaticz: De sanguinis minucione. - O pouštění krve. Edice, překlad, úvod a poznámky Hana Florianová-Miškovská. Praha, Oikúmené 1999. ČÍŽEK 1994 Čížek, Karel: Křišťan z Prachatic a jeho dílo z hlediska botaniky. Sborník Západočes- kého muzea. Plzeň, Západočeské muzeum 1994. DANTI 1569 Danti, Egnatio: Trattato dell'uso et della fabbrica dell'astrolabio. Con l'aggiunta del planisferio del Roias. Fiorenza, Giunti 1569. DĚJINY ČESKÉ LITERATURY I, 1959 Dějiny české literatury I-III. (Starší česká literatura, sv. I.) Hl. redaktor: Jan Muka- řovský. Red. svazku I: Josef Hrabák. Aut. kol.: J. Daňhelka, J. Hrabák, E. Petrů, E. Pražák, Fr. Svejkovský, Ant. Škarka. Praha, Nakladatelství ČSAV 1959. DĚJINY EXAKTNÍCH VĚD 1961 Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19. století. Vedoucí autorského kolek- tivu Luboš Nový. Praha, Nakladatelství ČSAV 1961. DĚJINY UNIVERZITY KARLOVY 1995 Dějiny univerzity Karlovy 1348-1990. I (1347/48-1622). Redaktor svazku Michal Sva- toš. Publikaci vydala UK k 650. výročí svého založení. Redaktoři František Kavka a Josef Petráň. Autoři: Ivana Čornejová, Jaroslav Kadlec, Jiří Kejř, Jiří Pešek, Michal Svatoš, Petr Svobodný, František Šmahel. Praha, Univerzita Karlova, vydavatelství Karolinum 1995. DENK — HLAD 1996 Denk, Zdenko - Hlad, Oldřich: Hvězdy s arabskými názvy (Stars with Arabic names, Fixsterne mit arabischen Namen). Praha, Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy 1996. DOBROVSKÝ 1936 Dobrovský, Josef: Dějiny české řeči a literatury. (V redakcích z roku 1791, 1792 a 1818 vydal Benjamin Jedlička.) Praha, Melantrich 1936. DOBRZYCKI 1971 Dobrzycki, Jerzy: Astronomia przedkopernikowska. Toruň 1971. DOKOUPIL 1957 Dokoupil, Vladislav: Soupis rukopisů knihovny augustiniánů na Starém Brně. Praha, SPN 1957. DOSKOČIL 1959 Doskočil, Karel: Vývoj cisiojanu u nás. Příspěvek k starému datování a kalendáři. Sbor- ník historický 6, 1959, str. 97-170. DOSTÁLOVÁ 1990 Dostálová, Růžena: Byzantská vzdělanost. Praha, Vyšehrad 1990.
Strana 441
LITERATURA 441 DRECKER 1928 Drecker, J.: Des Johannes Philoponos Schrift über das Astrolab. Isis XI, 1928, str. 15-44. DRECKER 1931 v. HERMANNUS CONTRACTUS 1931 DUHEM 1985 Duhem, Pierre: Medieval Cosmology. Ed. and transl. by Roger Ariew. Chicago and London, The University of Chicago Press 1985. EBERHARDUS BETHUNIENSIS 1887 Eberhardi Bethuniensis Graecismus. Ed. Joh. Wrobel. Corpus grammaticorum medii aevi, Vol. 1. Vratislaviae, G. Koebner 1887 (reprint Hildesheim 1987). ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973 Encyklopedie antiky. Zpracoval kol. aut. za vedení L. Svobody. Praha, Academia 1973. EUKLEIDÉS 1883-1888 Euclidis Elementa. Ed. I. L. Heiberg, 4 vols., Lipsiae, B.G. Teubner 1883-1888. EUKLEIDÉS 1983 The First Latin Translation of Euclid's Elements' Commonly Ascribed to Adelard of Bath. Ed. H.L.L. Busard. (Studies and Texts 64). Toronto, Pontifical Institute of Mediaeval Studies 1983. FAVARO 1879 Favaro, Antonio: Intorno alla vita ed alle opere di Prosdocimo de' Beldomandi, ma- tematico padovano del secolo XV. Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche (or “Bullettino Boncompagni"), vol. 12, 1879, str. 1-74, 115-251. FAVARO 1885 Favaro, Antonio: Appendice agli studi intorno alla vita ed alle opere di Prosdocimo de Beldomandi. Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche, vol. 18, 1885, str. 405-423. FAVARO 1890 Favaro, Antonio: Intorno ad un trattato anonimo sull'Astrolabio riconosciuto opera di Prosdocimo de' Beldomandi. Bibliotheca Mathematica, II folge, vol. IV, 1890, str. 81-90. FELLI 1983 Felli, Marcello: L'astrolabio di Galileo. Firenze, Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze 1983. FERRARI D'OCCHIEPPO - UIBLEIN 1973 v. JOHANNES VON GMUNDEN 1973 FILOPONOS 1839 Ioannis Alexandrini cognomine Philoponi De usu astrolabii eiusque constructione li- bellus. E codd. mss. Regine bibliothecae Parisiensis ed. H. Hase. Bonnae, Weberus 1839. FIRNEIS 1981 Firneis, Maria G.: Astronomie in Zeitalter der Kuenringer. In: Die Kuenringen. Das Werden des Landes Niederösterreich. Niederösterreichische Landesausstellung, Stift Zwettl, 16. Mai - 26. Oktober 1981, str. 656-668. FIRNEIS 1985 Firneis, Maria G.: A Moorish Astrolabe from Granada. In: History of Oriental Astro-
LITERATURA 441 DRECKER 1928 Drecker, J.: Des Johannes Philoponos Schrift über das Astrolab. Isis XI, 1928, str. 15-44. DRECKER 1931 v. HERMANNUS CONTRACTUS 1931 DUHEM 1985 Duhem, Pierre: Medieval Cosmology. Ed. and transl. by Roger Ariew. Chicago and London, The University of Chicago Press 1985. EBERHARDUS BETHUNIENSIS 1887 Eberhardi Bethuniensis Graecismus. Ed. Joh. Wrobel. Corpus grammaticorum medii aevi, Vol. 1. Vratislaviae, G. Koebner 1887 (reprint Hildesheim 1987). ENCYKLOPEDIE ANTIKY 1973 Encyklopedie antiky. Zpracoval kol. aut. za vedení L. Svobody. Praha, Academia 1973. EUKLEIDÉS 1883-1888 Euclidis Elementa. Ed. I. L. Heiberg, 4 vols., Lipsiae, B.G. Teubner 1883-1888. EUKLEIDÉS 1983 The First Latin Translation of Euclid's Elements' Commonly Ascribed to Adelard of Bath. Ed. H.L.L. Busard. (Studies and Texts 64). Toronto, Pontifical Institute of Mediaeval Studies 1983. FAVARO 1879 Favaro, Antonio: Intorno alla vita ed alle opere di Prosdocimo de' Beldomandi, ma- tematico padovano del secolo XV. Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche (or “Bullettino Boncompagni"), vol. 12, 1879, str. 1-74, 115-251. FAVARO 1885 Favaro, Antonio: Appendice agli studi intorno alla vita ed alle opere di Prosdocimo de Beldomandi. Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche, vol. 18, 1885, str. 405-423. FAVARO 1890 Favaro, Antonio: Intorno ad un trattato anonimo sull'Astrolabio riconosciuto opera di Prosdocimo de' Beldomandi. Bibliotheca Mathematica, II folge, vol. IV, 1890, str. 81-90. FELLI 1983 Felli, Marcello: L'astrolabio di Galileo. Firenze, Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze 1983. FERRARI D'OCCHIEPPO - UIBLEIN 1973 v. JOHANNES VON GMUNDEN 1973 FILOPONOS 1839 Ioannis Alexandrini cognomine Philoponi De usu astrolabii eiusque constructione li- bellus. E codd. mss. Regine bibliothecae Parisiensis ed. H. Hase. Bonnae, Weberus 1839. FIRNEIS 1981 Firneis, Maria G.: Astronomie in Zeitalter der Kuenringer. In: Die Kuenringen. Das Werden des Landes Niederösterreich. Niederösterreichische Landesausstellung, Stift Zwettl, 16. Mai - 26. Oktober 1981, str. 656-668. FIRNEIS 1985 Firneis, Maria G.: A Moorish Astrolabe from Granada. In: History of Oriental Astro-
Strana 442
442 LITERATURA nomy. Ed. by G. Swarup, A.K. Bag, K.S. Shukla. IAU Colloquium 91. New Delhi, 13-15 November 1985. Cambridge, Cambridge University Press 1985, str. 227-233. FIRNEIS 1988 Firneis, Maria G.: Johannes von Gmunden - der Astronom. In: Der Weg der Naturwis- senschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 65-84. FLAJŠHANS 1926-1928 Flajšhans, Václav: Klaret a jeho družina I-II. Praha, Nákladem České akademie věd a umění 1926-1928. FLORIANOVÁ 1999 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b FRIEDRICH 1934 Friedrich, Gustav: Rukovět křesťanské chronologie. Praha, Nákladem Filosofické fakulty University Karlovy 1934. (Reprint: Praha — Litomyšl 1997.) GELLNER 1935 Gellner, G.: Jan Černý a jiní lékaři čeští do konce doby jagellonské. VKČSN (Mémoires de la Société Royale des Sciences de Bohême), Tř. filosoficko-historická (Classe des Lettres), 1934. Praha 1935. GEMMA FRISIUS 1556 Gemma, Reinerus Frisius: De astrolabo catholico. Antverpiae, Joannes Steelsius 1556. GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE 1925-1940 Gesamtkatalog der Wiegendrucke. Leipzig, Verlag von Karl W. Heirsemann 1925-1940. (Nové vydání: Stuttgart - Berlin - New York 1972.) GIBBS — HENDERSON — PRICE 1973 GIBBS, Sharon L. — HENDERSON Janice A. — PRICE, Derek de Solla: A Computerized Checklist of Astrolabes. New Haven (Conn.), Yale University Department of the History of Science 1973. GIBBS — SALIBA 1984 Gibbs, Sharon — Saliba, George: Planispheric Astrolabes from the National Museum of American History. Washington, Smithsonian Institution Press 1984. GINGERICH 1982a Gingerich, Owen: Astronomical Scrapbook. An Astrolabe from Lahore. Sky and Te- lescope, April, 1982, str. 358-360. GINGERICH 1982b Gingerich, Owen: Astronomical Scrapbook. Fake Astrolabes. Sky and Telescope, May, 1982, str. 465-468. GINGERICH 1985 Gingerich, Owen: The Astronomy of Alfonso the Wise. Sky and Telescope 1985, str. 206-208. GINGERICH 1992 Gingerich, Owen: The Great Copernicus Chase and other adventures in astronomical history. Cambridge (Ma), Sky Publishing Corporation, and Cambridge, Cambridge University Press 1992. GLASSNER — HAIDINGER 1996
442 LITERATURA nomy. Ed. by G. Swarup, A.K. Bag, K.S. Shukla. IAU Colloquium 91. New Delhi, 13-15 November 1985. Cambridge, Cambridge University Press 1985, str. 227-233. FIRNEIS 1988 Firneis, Maria G.: Johannes von Gmunden - der Astronom. In: Der Weg der Naturwis- senschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 65-84. FLAJŠHANS 1926-1928 Flajšhans, Václav: Klaret a jeho družina I-II. Praha, Nákladem České akademie věd a umění 1926-1928. FLORIANOVÁ 1999 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999b FRIEDRICH 1934 Friedrich, Gustav: Rukovět křesťanské chronologie. Praha, Nákladem Filosofické fakulty University Karlovy 1934. (Reprint: Praha — Litomyšl 1997.) GELLNER 1935 Gellner, G.: Jan Černý a jiní lékaři čeští do konce doby jagellonské. VKČSN (Mémoires de la Société Royale des Sciences de Bohême), Tř. filosoficko-historická (Classe des Lettres), 1934. Praha 1935. GEMMA FRISIUS 1556 Gemma, Reinerus Frisius: De astrolabo catholico. Antverpiae, Joannes Steelsius 1556. GESAMTKATALOG DER WIEGENDRUCKE 1925-1940 Gesamtkatalog der Wiegendrucke. Leipzig, Verlag von Karl W. Heirsemann 1925-1940. (Nové vydání: Stuttgart - Berlin - New York 1972.) GIBBS — HENDERSON — PRICE 1973 GIBBS, Sharon L. — HENDERSON Janice A. — PRICE, Derek de Solla: A Computerized Checklist of Astrolabes. New Haven (Conn.), Yale University Department of the History of Science 1973. GIBBS — SALIBA 1984 Gibbs, Sharon — Saliba, George: Planispheric Astrolabes from the National Museum of American History. Washington, Smithsonian Institution Press 1984. GINGERICH 1982a Gingerich, Owen: Astronomical Scrapbook. An Astrolabe from Lahore. Sky and Te- lescope, April, 1982, str. 358-360. GINGERICH 1982b Gingerich, Owen: Astronomical Scrapbook. Fake Astrolabes. Sky and Telescope, May, 1982, str. 465-468. GINGERICH 1985 Gingerich, Owen: The Astronomy of Alfonso the Wise. Sky and Telescope 1985, str. 206-208. GINGERICH 1992 Gingerich, Owen: The Great Copernicus Chase and other adventures in astronomical history. Cambridge (Ma), Sky Publishing Corporation, and Cambridge, Cambridge University Press 1992. GLASSNER — HAIDINGER 1996
Strana 443
LITERATURA 443 Glassner, Christine - Haidinger, Alois: Die Anfänge der Melker Bibliothek. Neue Er- kenntnisse zu Handschriften und Fragmenten aus der Zeit vor 1200 präsentiert im Rahmen der Sonderausstellung aus Anlass “1000 Jahre Ostarrichi". Stift Melk, Geist- liches Kulturelles Zentrum 1996. GRAESSE 1909 Graesse, J. G. Th.: Orbis Latinus. Berlin 1909. GRANT 1994 Grant, Edward: Planets, Stars, and Orbs. The Medieval Cosmos, 1200-1687. Cambridge, Cambridge University Press 1994. GRÖSSING 1980 Grössing, Helmuth: Regiomontanus und Italien. Zum Problem der Wissenschaftsauffas- sung des Humanismus. Österreichische Akademie der Wissenschaften, Phil.-hist. Kl., Sitzungsberichte, 364. Band, Wien 1980. GRÖSSING 1983 Grössing, Helmuth: Georg von Peuerbach. In: Humanistische Naturwissenschaft. Zur Geschichte der Wiener mathematischen Schulen des 15. und 16. Jahrhunderts. Saecula Spiritalia. Band 8. Hrsg. von Dieter Wuttke. Baden-Baden, Verlag Valentin Koerner 1983, str. 1-36. GRÖSSING 1993 Grössing, Helmuth: Das Itinerar-Weltbild. Focus Behaim Globus. Nürnberg, Germa- nisches Nationalmuseum 1993, str. 115-118. GUNTHER 1923 Gunther, R. T.: Early Science in Oxford. Vol. II, Astronomy. Oxford, Oxford University Press 1923. GUNTHER 1929 v. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 GUNTHER 1932 Gunther, R. T.: The Astrolabes of the World, I-II. Based upon a series of instruments in the Lewis Evans collection in the old Ashmolean Museum at Oxford etc. Vol. I: The Eastern Astrolabes. Vol. II: The Western Astrolabes. Oxford, Oxford University Press 1932. HADRAVOVÁ 1997 Paulerinus (Pavel Žídek): Liber viginti arcium (ff. 185ra-190rb). K vydání připravila, úvodem, poznámkami a rejstříky opatřila Alena Hadravová. Staročeské glosy zrevidoval Jiří Cejnar. Praha, KLP 1997. HADRAVOVÁ ET AL. 2000 Hadravová, Alena - Černá, Alena - Homolková, Milada - Hadrava, Petr: Replika M. Křišťana z Prachatic k proroctví M. Jana Pařížského — The Reply of M. Cristannus of Prachatice to the Prophecy of M. Iohannes Parisiensis. (In honorem Anežka Vidma- nová.) Listy filologické 123, 2000, str. 42-53. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000 Tycho Brahe: Astronomiae instauratae mechanica (facsimile). - Přístroje obnovené astronomie. Z latinského originálu přeložili a komentářem opatřili Alena a Petr Hadra- vovi. Latinské a řecké verše přeložila Dana Svobodová. - Instruments of the Renewed Astronomy. English translation (Raeder et al. 1946) revised and commented by Alena
LITERATURA 443 Glassner, Christine - Haidinger, Alois: Die Anfänge der Melker Bibliothek. Neue Er- kenntnisse zu Handschriften und Fragmenten aus der Zeit vor 1200 präsentiert im Rahmen der Sonderausstellung aus Anlass “1000 Jahre Ostarrichi". Stift Melk, Geist- liches Kulturelles Zentrum 1996. GRAESSE 1909 Graesse, J. G. Th.: Orbis Latinus. Berlin 1909. GRANT 1994 Grant, Edward: Planets, Stars, and Orbs. The Medieval Cosmos, 1200-1687. Cambridge, Cambridge University Press 1994. GRÖSSING 1980 Grössing, Helmuth: Regiomontanus und Italien. Zum Problem der Wissenschaftsauffas- sung des Humanismus. Österreichische Akademie der Wissenschaften, Phil.-hist. Kl., Sitzungsberichte, 364. Band, Wien 1980. GRÖSSING 1983 Grössing, Helmuth: Georg von Peuerbach. In: Humanistische Naturwissenschaft. Zur Geschichte der Wiener mathematischen Schulen des 15. und 16. Jahrhunderts. Saecula Spiritalia. Band 8. Hrsg. von Dieter Wuttke. Baden-Baden, Verlag Valentin Koerner 1983, str. 1-36. GRÖSSING 1993 Grössing, Helmuth: Das Itinerar-Weltbild. Focus Behaim Globus. Nürnberg, Germa- nisches Nationalmuseum 1993, str. 115-118. GUNTHER 1923 Gunther, R. T.: Early Science in Oxford. Vol. II, Astronomy. Oxford, Oxford University Press 1923. GUNTHER 1929 v. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 GUNTHER 1932 Gunther, R. T.: The Astrolabes of the World, I-II. Based upon a series of instruments in the Lewis Evans collection in the old Ashmolean Museum at Oxford etc. Vol. I: The Eastern Astrolabes. Vol. II: The Western Astrolabes. Oxford, Oxford University Press 1932. HADRAVOVÁ 1997 Paulerinus (Pavel Žídek): Liber viginti arcium (ff. 185ra-190rb). K vydání připravila, úvodem, poznámkami a rejstříky opatřila Alena Hadravová. Staročeské glosy zrevidoval Jiří Cejnar. Praha, KLP 1997. HADRAVOVÁ ET AL. 2000 Hadravová, Alena - Černá, Alena - Homolková, Milada - Hadrava, Petr: Replika M. Křišťana z Prachatic k proroctví M. Jana Pařížského — The Reply of M. Cristannus of Prachatice to the Prophecy of M. Iohannes Parisiensis. (In honorem Anežka Vidma- nová.) Listy filologické 123, 2000, str. 42-53. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1996-2000 Tycho Brahe: Astronomiae instauratae mechanica (facsimile). - Přístroje obnovené astronomie. Z latinského originálu přeložili a komentářem opatřili Alena a Petr Hadra- vovi. Latinské a řecké verše přeložila Dana Svobodová. - Instruments of the Renewed Astronomy. English translation (Raeder et al. 1946) revised and commented by Alena
Strana 444
444 LITERATURA Hadravová, Petr Hadrava and Jole R. Shackelford. Clavis monumentorum litterarum (Regnum Bohemiae) 2, Facsimilia - Translationes 1. Praha, KLP 1996-2000. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1997 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Latinská terminologie Křišťanova spisu o astrolábu. (In honorem Dana Martínková.) Listy filologické 120, 1997, 1-2, str. 60-78. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1998 Hadravová, Alena — Hadrava Petr: Historické kořeny astronomie v Čechách a na Mo- ravě. I. Středověká astronomie v Čechách. In: Ondřejovská hvězdárna 1898-1998, Praha, Vesmír 1998, str. 12-22. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1999 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Magister Cristannus de Prachaticz and his astro- nomical work. In: Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum. New series, Vol. 3. Praha, NTM 1999, str. 287-294. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2000 Hadravová, Alena — Hadrava, Petr: Na okraj několika astronomických rukopisů. — On the Margin of Several Astronomical Manuscripts. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 336-340. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2001 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Matematické metody v ediční praxi. (In honorem Antonín Bartoněk.) Brno, Sborník prací filozofické fakulty Masarykovy univerzity, 2001 (v tisku). HAIDINGER 1998 Haidinger, Alois: Verborgene Schönheit. Die Buchkunst im Stift Klosterneuburg. Ka- talog zur Sonderausstellung 1998 des Stiftsmuseums Klosterneuburg. Klosterneuburg Wien, Verlag Mayer & Comp. 1998. HAIN 1826-1838 Hain, Ludovicus: Repertorium bibliographicum, in quo libri omnes ab arte typographica inventa usque ad annum MD typis expressi ordine alphabetico... recensentur. Vol. I-II. Stuttgartiae — Lutetiae Parisiorum 1826-1838. HAMANN 1981 Hamann, Günther: Die Astronomie im mittelalterlichen Österreich. In: Die Kuenrin- gen. Das Werden des Landes Niederösterreich. Niederösterreichische Landesausstellung, Stift Zwettl, 16. Mai — 26. Oktober 1981, str. 668-683. HARTNER 1968 Hartner, W.: The principle and use of the astrolabe. Oriens-Occidens, Hildesheim, 1968, str. 287-318. HASE 1839 v. FILOPONOS 1839 HEIBERG 1907 v. PTOLEMAIOS 1907 HEJNIC 1967 Hejnic, J.: Tři veršovaná husitská epitafia. Zprávy Jednoty klasických filologů 9, 1967, str. 75-78. HELLMAN 1944 Hellman, C. Doris: The Comet of 1577. Its Place in the History of Astronomy. New York, Columbia University Press 1944.
444 LITERATURA Hadravová, Petr Hadrava and Jole R. Shackelford. Clavis monumentorum litterarum (Regnum Bohemiae) 2, Facsimilia - Translationes 1. Praha, KLP 1996-2000. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1997 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Latinská terminologie Křišťanova spisu o astrolábu. (In honorem Dana Martínková.) Listy filologické 120, 1997, 1-2, str. 60-78. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1998 Hadravová, Alena — Hadrava Petr: Historické kořeny astronomie v Čechách a na Mo- ravě. I. Středověká astronomie v Čechách. In: Ondřejovská hvězdárna 1898-1998, Praha, Vesmír 1998, str. 12-22. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1999 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Magister Cristannus de Prachaticz and his astro- nomical work. In: Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum. New series, Vol. 3. Praha, NTM 1999, str. 287-294. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2000 Hadravová, Alena — Hadrava, Petr: Na okraj několika astronomických rukopisů. — On the Margin of Several Astronomical Manuscripts. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 336-340. HADRAVOVÁ — HADRAVA 2001 Hadravová, Alena - Hadrava, Petr: Matematické metody v ediční praxi. (In honorem Antonín Bartoněk.) Brno, Sborník prací filozofické fakulty Masarykovy univerzity, 2001 (v tisku). HAIDINGER 1998 Haidinger, Alois: Verborgene Schönheit. Die Buchkunst im Stift Klosterneuburg. Ka- talog zur Sonderausstellung 1998 des Stiftsmuseums Klosterneuburg. Klosterneuburg Wien, Verlag Mayer & Comp. 1998. HAIN 1826-1838 Hain, Ludovicus: Repertorium bibliographicum, in quo libri omnes ab arte typographica inventa usque ad annum MD typis expressi ordine alphabetico... recensentur. Vol. I-II. Stuttgartiae — Lutetiae Parisiorum 1826-1838. HAMANN 1981 Hamann, Günther: Die Astronomie im mittelalterlichen Österreich. In: Die Kuenrin- gen. Das Werden des Landes Niederösterreich. Niederösterreichische Landesausstellung, Stift Zwettl, 16. Mai — 26. Oktober 1981, str. 668-683. HARTNER 1968 Hartner, W.: The principle and use of the astrolabe. Oriens-Occidens, Hildesheim, 1968, str. 287-318. HASE 1839 v. FILOPONOS 1839 HEIBERG 1907 v. PTOLEMAIOS 1907 HEJNIC 1967 Hejnic, J.: Tři veršovaná husitská epitafia. Zprávy Jednoty klasických filologů 9, 1967, str. 75-78. HELLMAN 1944 Hellman, C. Doris: The Comet of 1577. Its Place in the History of Astronomy. New York, Columbia University Press 1944.
Strana 445
LITERATURA 445 HERLINGER 1984 Prosdocimo de' Beldomandi: Contrapunctus. Counterpoint. A new critical text and translation on facing pages, with an introduction, annotations, and indices verborum and nominum et rerum by Jan Herlinger. Lincoln and London, University of Nebraska Press 1984. HERMANNUS CONTRACTUS 1931 Drecker, J.: Hermannus Contractus, Uber das Astrolab. Isis XVI, 1931, str. 200-219. HEROLD 1985 Herold, Vilém: Pražská univerzita a Wyclif. Praha, Univerzita Karlova 1985. HLAVÁČEK 1965 Hlaváček, Ivan: Středověké soupisy knih a knihoven v českých zemích. Acta Universi- tatis Carolinae (AUC), Philosophica et Historica, Monographia XI. Praha, Universita Karlova 1965. HOFFMANN 1999 Hoffmann, František: Soupis rukopisů Knihovny Kláštera premonstrátů Teplá - Cata- logus codicum manu scriptorum Bibliothecae Monasterii Teplensis ordinis Praemon- stratensis. Vol. I-II. Praha, Archiv AV ČR — Klášter premonstrátů Teplá — Královská kanonie premonstrátů na Strahově 1999. HONL — PROCHÁZKA 1984 Honl, I. - Procházka, E.: Úvod do dějin zeměměřičství I. Praha, ČVUT 1984. HORSKÝ 1979a Horský, Zdeněk: Hájkova a Prozenova výzva k účasti na přednáškách o Eukleidovi. In: Pocta dr. Emmě Urbánkové. Praha, Státní knihovna ČSR 1979, str. 97-117. HORSKÝ 1979b Horský, Zdeněk: Založení Karlova mostu a kosmologická symbolika Staroměstské mos- tecké věže. In: Staletá Praha (ed. Z. Buříval). Sv. 9. Praha, Panorama 1979, str. 197-212. HORSKÝ 1984 Horský, Zdeněk: Soupis rukopisů a dějiny astronomie. Studie o rukopisech XXIII, 1984, str. 57-65. HORSKÝ 1988 Horský, Zdeněk: Pražský orloj. Praha, Panorama 1988. HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 Horský, Zdeněk - Procházka, Emanuel: Pražský orloj. Sborník pro dějiny přírodních věd a techniky (Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum) IX. Praha, Na- kladatelství ČSAV 1964, str. 83-146. HOSKIN 1997 Hoskin, Michael: The Cambridge Illustrated History of Astronomy. Cambridge, Cambridge University Press 1997. HRUDIČKA 1931 Hrudička, Bohumil: Astronomie u Tomáše ze Štítného a u M. Pavla Židka. Říše hvězd XII, 1931, str. 160-164. HUGHES 1989 Hughes, Barnabas B.: Robert of Chester's Latin Translation of al-Khwarizmi's al-Jabr. A New Critical Edition. Stuttgart, Franz Steiner Verlag Wiesbaden GmbH 1989.
LITERATURA 445 HERLINGER 1984 Prosdocimo de' Beldomandi: Contrapunctus. Counterpoint. A new critical text and translation on facing pages, with an introduction, annotations, and indices verborum and nominum et rerum by Jan Herlinger. Lincoln and London, University of Nebraska Press 1984. HERMANNUS CONTRACTUS 1931 Drecker, J.: Hermannus Contractus, Uber das Astrolab. Isis XVI, 1931, str. 200-219. HEROLD 1985 Herold, Vilém: Pražská univerzita a Wyclif. Praha, Univerzita Karlova 1985. HLAVÁČEK 1965 Hlaváček, Ivan: Středověké soupisy knih a knihoven v českých zemích. Acta Universi- tatis Carolinae (AUC), Philosophica et Historica, Monographia XI. Praha, Universita Karlova 1965. HOFFMANN 1999 Hoffmann, František: Soupis rukopisů Knihovny Kláštera premonstrátů Teplá - Cata- logus codicum manu scriptorum Bibliothecae Monasterii Teplensis ordinis Praemon- stratensis. Vol. I-II. Praha, Archiv AV ČR — Klášter premonstrátů Teplá — Královská kanonie premonstrátů na Strahově 1999. HONL — PROCHÁZKA 1984 Honl, I. - Procházka, E.: Úvod do dějin zeměměřičství I. Praha, ČVUT 1984. HORSKÝ 1979a Horský, Zdeněk: Hájkova a Prozenova výzva k účasti na přednáškách o Eukleidovi. In: Pocta dr. Emmě Urbánkové. Praha, Státní knihovna ČSR 1979, str. 97-117. HORSKÝ 1979b Horský, Zdeněk: Založení Karlova mostu a kosmologická symbolika Staroměstské mos- tecké věže. In: Staletá Praha (ed. Z. Buříval). Sv. 9. Praha, Panorama 1979, str. 197-212. HORSKÝ 1984 Horský, Zdeněk: Soupis rukopisů a dějiny astronomie. Studie o rukopisech XXIII, 1984, str. 57-65. HORSKÝ 1988 Horský, Zdeněk: Pražský orloj. Praha, Panorama 1988. HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 Horský, Zdeněk - Procházka, Emanuel: Pražský orloj. Sborník pro dějiny přírodních věd a techniky (Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum) IX. Praha, Na- kladatelství ČSAV 1964, str. 83-146. HOSKIN 1997 Hoskin, Michael: The Cambridge Illustrated History of Astronomy. Cambridge, Cambridge University Press 1997. HRUDIČKA 1931 Hrudička, Bohumil: Astronomie u Tomáše ze Štítného a u M. Pavla Židka. Říše hvězd XII, 1931, str. 160-164. HUGHES 1989 Hughes, Barnabas B.: Robert of Chester's Latin Translation of al-Khwarizmi's al-Jabr. A New Critical Edition. Stuttgart, Franz Steiner Verlag Wiesbaden GmbH 1989.
Strana 446
446 LITERATURA HVĚZDY 1986 Hvězdy, hvězdáři, hvězdopravci. Čtení o antice 1984-1985. Vybral a uspořádal Jan Ka- livoda. Praha, Svoboda 1986. CHABÁS — ROCA 1998 Chabás, José — Roca, Antoni: Early Printing of Astronomy: The Lunari' of Bernat de Granollachs. Centaurus 1998, Vol. 40, str. 124-134. CHAUCER 1929 v. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 CHAUCER 1968 A Treatise on the Astrolabe ... by Geoffrey Chaucer. Ed. by Walter W. Skeat, London etc., Oxford University Press 1968. (1. vydání je z roku 1872, reprinty 1880, 1928, 1968.) AL-CHWÁRIZMÍ 1922 Al-Khwarizmi: Die Verwendung des Astrolab nach al-Chwarizmi. Ed. Josef Frank. Er- langen, Kommissionsverlag von Max Mencke 1922. THE ILLUSTRATES ISTC 1997 The Illustrated Incunabula Short-Title Catalogue on CD-ROM. Primary Source Media. In association with The British Library, 1997. IN PRINCIPIO 2000 In principio. Elektronická databáze incipitů latinských středověkých rukopisů, verze 8.0. Belgie, Brepols Publishers 2000. Cf. http://www.phil. muni.cz/klas/databaze.html. INDEX 1568 Martini Cromeri ... Colloquiorum de religione libri quatuor ... - Inder librorum pro- hibitorum cum regulis confectis per patres a Tridentina synodo delectos, auctoritate ... Pii IV. comprobatus ... Coloniae, Apud Maternum Cholinum 1568. INDEX 1596 Inder librorum prohibitorum cum regulis confectis per patres a Tridentina synodo de- lectos, auctoritate Pii IV. primum editus ...Pragae, Typis Wenceslai Marini a Genczic 1596. JERVIS 1985 Jervis, Jane L.: Cometary Theory in Fifteenth-Century Europe. Studia Copernicana 26. Wrocław, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossolineum 1985. JOHANNES VON GMUNDEN 1973 Der “Tractatus Cylindri" des Johannes von Gmunden. Eingeleitet, editiert und über- setzt von Konradin Ferrari d'Occhieppo und Paul Uiblein. In: Beiträge zur Koper- nikusforschung. Katalog des Oberösterreichischen Landesmuseums Nr. 86, Hrsg. im Kopernikusjahr, Linz 1973, str. 25-85. KADLEC 1985 Kadlec, Jaroslav: Das Augustinerkloster Sankt Thomas in Prag. Vom Gründungsjahr 1285 bis zu den Hussitenkriegen mit Edition seines Urkundenbuches. Würzburg, Augustinus-Verlag 1985. KAISER 1988 Kaiser, Hans K.: Johannes von Gmunden und seine mathematischen Leistungen. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der
446 LITERATURA HVĚZDY 1986 Hvězdy, hvězdáři, hvězdopravci. Čtení o antice 1984-1985. Vybral a uspořádal Jan Ka- livoda. Praha, Svoboda 1986. CHABÁS — ROCA 1998 Chabás, José — Roca, Antoni: Early Printing of Astronomy: The Lunari' of Bernat de Granollachs. Centaurus 1998, Vol. 40, str. 124-134. CHAUCER 1929 v. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 CHAUCER 1968 A Treatise on the Astrolabe ... by Geoffrey Chaucer. Ed. by Walter W. Skeat, London etc., Oxford University Press 1968. (1. vydání je z roku 1872, reprinty 1880, 1928, 1968.) AL-CHWÁRIZMÍ 1922 Al-Khwarizmi: Die Verwendung des Astrolab nach al-Chwarizmi. Ed. Josef Frank. Er- langen, Kommissionsverlag von Max Mencke 1922. THE ILLUSTRATES ISTC 1997 The Illustrated Incunabula Short-Title Catalogue on CD-ROM. Primary Source Media. In association with The British Library, 1997. IN PRINCIPIO 2000 In principio. Elektronická databáze incipitů latinských středověkých rukopisů, verze 8.0. Belgie, Brepols Publishers 2000. Cf. http://www.phil. muni.cz/klas/databaze.html. INDEX 1568 Martini Cromeri ... Colloquiorum de religione libri quatuor ... - Inder librorum pro- hibitorum cum regulis confectis per patres a Tridentina synodo delectos, auctoritate ... Pii IV. comprobatus ... Coloniae, Apud Maternum Cholinum 1568. INDEX 1596 Inder librorum prohibitorum cum regulis confectis per patres a Tridentina synodo de- lectos, auctoritate Pii IV. primum editus ...Pragae, Typis Wenceslai Marini a Genczic 1596. JERVIS 1985 Jervis, Jane L.: Cometary Theory in Fifteenth-Century Europe. Studia Copernicana 26. Wrocław, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossolineum 1985. JOHANNES VON GMUNDEN 1973 Der “Tractatus Cylindri" des Johannes von Gmunden. Eingeleitet, editiert und über- setzt von Konradin Ferrari d'Occhieppo und Paul Uiblein. In: Beiträge zur Koper- nikusforschung. Katalog des Oberösterreichischen Landesmuseums Nr. 86, Hrsg. im Kopernikusjahr, Linz 1973, str. 25-85. KADLEC 1985 Kadlec, Jaroslav: Das Augustinerkloster Sankt Thomas in Prag. Vom Gründungsjahr 1285 bis zu den Hussitenkriegen mit Edition seines Urkundenbuches. Würzburg, Augustinus-Verlag 1985. KAISER 1988 Kaiser, Hans K.: Johannes von Gmunden und seine mathematischen Leistungen. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der
Strana 447
LITERATURA 447 Wissenschaften 1988, str. 85-100. KAROLUS QUARTUS 1978 Karolus Quartus. Sborník vědeckých prací o době, osobnosti a díle českého krále a řím- ského císaře Karla IV. Uspořádal Václav Vaněček. Praha, Univerzita Karlova 1978. KAVKA 1964 Kavka, František a kol.: Stručné dějiny University Karlovy. Praha, Universita Karlova 1964. KEJŘ 1971 Kejř, Jiří: Kvodlibetní disputace na pražské universitě. Praha, Universita Karlova 1971. KEJŘ 1984 Kejř, Jiří: Husité. Praha, Panorama 1984. KEJŘ 2000 Kejř, Jiří: Husův proces. Praha, Vyšehrad 2000. KEPLER 1969 Kepler, Johannes: Gesammelte Werke. Band X. Bearbeitet von Franz Hammer. Mün- chen, C. H. Beck 1969. KLECZEK 1961 Kleczek, Josip: Astronomical Dictionary in Six Languages. Praha, Nakladatelství ČSAV 1961. KLECZEK — ŠVESTKA 1963 Kleczek, Josip - Švestka, Zdeněk: Astronomický a astronautický slovník. Praha, Orbis 1963. KLUG 1943 Klug, Rudolf: Johannes von Gmunden, der Begründer der Himmelskunde auf deutschen Boden. Sitz. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Phil.-hist. Kl., CCXXII, Bd. IV, 1943. KNEIDL 1989 Kneidl, Pravoslav: Z historie evropské knihy. Praha, Svoboda 1989. KNIHOPIS 1948 Knihopis českých a slovenských tisků od doby nejstarší až do konce XVIII. století. Redigoval Zdeněk Tobolka. Díl II. Tisky z let 1501-1800. Část IV. Praha, Státní tiskárna 1948. Kočí — VONDRUŠKA 1989 Kočí, Josef — Vondruška, Vlastimil a kol.: Památky národní minulosti. Katalog his- torické expozice Národního muzea v Praze v Lobkovickém paláci. Praha, Panorama 1989. KOPIČKOVÁ 1990 Kopičková, Božena: Jan Želivský. Praha, Melantrich 1990. KOPIČKOVÁ — VIDMANOVÁ 1999 Kopičková, Božena - Vidmanová, Anežka: Listy na Husovu obranu z let 1410-1412 Konec jedné legendy? Praha, Univerzita Karlova, nakl. Karolinum 1999. KOROLEC 1975 Korolec, Jerzy B.: Středověké komentáře k Aristotelovým dílům na pražské univerzitě. AUC — HUCP 1975, Tom. XV, fasc. 2, str. 31-51. KRÁSA 1990
LITERATURA 447 Wissenschaften 1988, str. 85-100. KAROLUS QUARTUS 1978 Karolus Quartus. Sborník vědeckých prací o době, osobnosti a díle českého krále a řím- ského císaře Karla IV. Uspořádal Václav Vaněček. Praha, Univerzita Karlova 1978. KAVKA 1964 Kavka, František a kol.: Stručné dějiny University Karlovy. Praha, Universita Karlova 1964. KEJŘ 1971 Kejř, Jiří: Kvodlibetní disputace na pražské universitě. Praha, Universita Karlova 1971. KEJŘ 1984 Kejř, Jiří: Husité. Praha, Panorama 1984. KEJŘ 2000 Kejř, Jiří: Husův proces. Praha, Vyšehrad 2000. KEPLER 1969 Kepler, Johannes: Gesammelte Werke. Band X. Bearbeitet von Franz Hammer. Mün- chen, C. H. Beck 1969. KLECZEK 1961 Kleczek, Josip: Astronomical Dictionary in Six Languages. Praha, Nakladatelství ČSAV 1961. KLECZEK — ŠVESTKA 1963 Kleczek, Josip - Švestka, Zdeněk: Astronomický a astronautický slovník. Praha, Orbis 1963. KLUG 1943 Klug, Rudolf: Johannes von Gmunden, der Begründer der Himmelskunde auf deutschen Boden. Sitz. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Phil.-hist. Kl., CCXXII, Bd. IV, 1943. KNEIDL 1989 Kneidl, Pravoslav: Z historie evropské knihy. Praha, Svoboda 1989. KNIHOPIS 1948 Knihopis českých a slovenských tisků od doby nejstarší až do konce XVIII. století. Redigoval Zdeněk Tobolka. Díl II. Tisky z let 1501-1800. Část IV. Praha, Státní tiskárna 1948. Kočí — VONDRUŠKA 1989 Kočí, Josef — Vondruška, Vlastimil a kol.: Památky národní minulosti. Katalog his- torické expozice Národního muzea v Praze v Lobkovickém paláci. Praha, Panorama 1989. KOPIČKOVÁ 1990 Kopičková, Božena: Jan Želivský. Praha, Melantrich 1990. KOPIČKOVÁ — VIDMANOVÁ 1999 Kopičková, Božena - Vidmanová, Anežka: Listy na Husovu obranu z let 1410-1412 Konec jedné legendy? Praha, Univerzita Karlova, nakl. Karolinum 1999. KOROLEC 1975 Korolec, Jerzy B.: Středověké komentáře k Aristotelovým dílům na pražské univerzitě. AUC — HUCP 1975, Tom. XV, fasc. 2, str. 31-51. KRÁSA 1990
Strana 448
448 LITERATURA Krása, Josef: České iluminované rukopisy 13.-16. století. Praha, Odeon 1990. KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893 Tak zvaná Kronika university pražské. Ed. Jaroslav Goll. Fontes rerum Bohemicarum V, Praha 1893, str. 565-588. KUNITZSCH 1959 Kunitzsch, Paul: Arabische Sternnamen in Europa. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1959. KUNITZSCH 1966 Kunitzsch, Paul: Typen von Sternverzeichnissen in astronomischen Handschriften des zehnten bis vierzehnten Jahrhunderts. Wiesbaden, Otto Harrassowitz, 1966. KUNITZSCH 1974 Kunitzsch, Paul: Der Almagest. Die Syntaxis Mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Uberlieferung. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1974. KUNITZSCH 1977 Kunitzsch, Paul: Mittelalterliche astronomisch-astrologische Glossare mit arabischen Fachausdrücken. München, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 1977. KUNITZSCH 1982 Kunitzsch, Paul: Glossar der arabischen Fachausdrücke in der mittelalterlichen euro- päischen Astrolabliteratur. Nachrichten d. Akad. d. Wiss. in Göttingen. 1, 1982, 11. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht 1982. KUNITZSCH 1986a Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. I. Die arabischen Ubersetzungen. Wiesbaden, Otto Harras- sowitz 1986. KUNITZSCH 1986b Kunitzsch, Paul: The Star Catalogue Commonly Appended to the Alfonsine Tables. Journal for the History of Astronomy, Vol. 17, 1986, str. 89-98. KUNITZSCH 1989 Kunitzsch, Paul: The Astrolabe Stars of al-Súfí. In: Astrolabica N° 5. Études 1987-1989 éditées par A. J. Turner. Paris, Institut du Monde Arabe/ Société Internationale de l'Astrolabe 1989. KUNITZSCH 1990 Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. II. Die lateinische Ubersetzung Gerhards von Cremona. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1990. KUNITZSCH 1991 Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. III. Gesamtkonkordanz der Sternkoordinaten. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1991. KUNITZSCH 1994 Kunitzsch, Paul: On Six Kinds of Astrolabe: a Hitherto Unknown Latin Treatise. Cen- taurus 1994, Vol. 37, str. 200-208. KUNITZSCH 1999-2000 Kunitzsch, Paul: Three Dubious Stars in the Oldest European Table of Astrolabe Stars.
448 LITERATURA Krása, Josef: České iluminované rukopisy 13.-16. století. Praha, Odeon 1990. KRONIKA UNIVERSITY PRAŽSKÉ 1893 Tak zvaná Kronika university pražské. Ed. Jaroslav Goll. Fontes rerum Bohemicarum V, Praha 1893, str. 565-588. KUNITZSCH 1959 Kunitzsch, Paul: Arabische Sternnamen in Europa. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1959. KUNITZSCH 1966 Kunitzsch, Paul: Typen von Sternverzeichnissen in astronomischen Handschriften des zehnten bis vierzehnten Jahrhunderts. Wiesbaden, Otto Harrassowitz, 1966. KUNITZSCH 1974 Kunitzsch, Paul: Der Almagest. Die Syntaxis Mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Uberlieferung. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1974. KUNITZSCH 1977 Kunitzsch, Paul: Mittelalterliche astronomisch-astrologische Glossare mit arabischen Fachausdrücken. München, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 1977. KUNITZSCH 1982 Kunitzsch, Paul: Glossar der arabischen Fachausdrücke in der mittelalterlichen euro- päischen Astrolabliteratur. Nachrichten d. Akad. d. Wiss. in Göttingen. 1, 1982, 11. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht 1982. KUNITZSCH 1986a Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. I. Die arabischen Ubersetzungen. Wiesbaden, Otto Harras- sowitz 1986. KUNITZSCH 1986b Kunitzsch, Paul: The Star Catalogue Commonly Appended to the Alfonsine Tables. Journal for the History of Astronomy, Vol. 17, 1986, str. 89-98. KUNITZSCH 1989 Kunitzsch, Paul: The Astrolabe Stars of al-Súfí. In: Astrolabica N° 5. Études 1987-1989 éditées par A. J. Turner. Paris, Institut du Monde Arabe/ Société Internationale de l'Astrolabe 1989. KUNITZSCH 1990 Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. II. Die lateinische Ubersetzung Gerhards von Cremona. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1990. KUNITZSCH 1991 Kunitzsch, Paul: Claudius Ptolemäus. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch- mittelalterliche Tradition. III. Gesamtkonkordanz der Sternkoordinaten. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1991. KUNITZSCH 1994 Kunitzsch, Paul: On Six Kinds of Astrolabe: a Hitherto Unknown Latin Treatise. Cen- taurus 1994, Vol. 37, str. 200-208. KUNITZSCH 1999-2000 Kunitzsch, Paul: Three Dubious Stars in the Oldest European Table of Astrolabe Stars.
Strana 449
LITERATURA 449 Zeitschrift für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften. Band 13, 1999- 2000, str. 57-69. KUNITZSCH 2000 Kunitzsch, Paul: The Chapter on the Stars in an Early European Treatise on the Use of the Astrolabe (ca. AD 1000). Suhayl, Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation. Vol. 1, 2000, str. 243-250. KUTSCHERA — GRÖSSING, nepublikováno Kutschera, Hans - Grössing, Helmuth: Von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. 200 Jahre Renaissance-Astronomie in Österreich. Eine Dokumentation der Ös- terreichischen Gesellschaft für Geschichte der Naturwissenschaften. (Nepublikováno.) LAIRD — FISCHER 1995 v. PELERIN DE PRUSSE 1995 LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999 Latin Bibliography 15th Century to 1999. Elektronická databáze inkunábulí a starých tisků. SRN, K. G. Saur 1999. Cf. http://www.phil. muni. cz/klas/databaze. html. LAURENTIUS DE BRZEZOWA 1893 Laurentius de Brzezowa: Historia Hussitica. Ed. Jaroslav Goll. Fontes rerum Bohemi- carum V, Praha 1893, str. 329-541. LB 1980- Latinitatis medii aevi lexicon Bohemorum. — Slovník středověké latiny v českých zemích. Sešity 1-14 (a - hytonicus) Praha, Academia 1980-1992; sešity 15-17 (ia - 2. iris) Praha, KLP 1995-1999. LERNER I-II, 1996-1997 Lerner, Michel-Pierre: Le monde des sphères. I-II. Paris, Les Belles Lettres 1996-1997. LEXIKON DES MITTELALTERS I-IX, 1995-1998 Lexikon des Mittelalters I-IX. München, Lexma Verlag 1995-1998. LIBER DECANORUM 1983 Liber decanorum facultatis philosophicae Universitatis Pragensis ab anno Christi 1367 usque ad annum 1585. Facsimile. K tisku připravil Karel Beránek a kol. Pragae, Uni- versitas Carolina 1983. LIBRI CONFIRMATIONUM 1867-1889 Libri confirmationum ad beneficia ecclesiastica Pragensem per archidioecesim. I/1, 1/2, II-X. Edd. F. A. Tingl - J. Emler, Pragae 1867-1889. LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867 Libros del Saber de Astronomia. I-V. Ed. Rico y Sinobas. Madrid 1863-1867. MAGISTRI IOHANNIS HUS QUODLIBET 1948 Magistri Iohannis Hus Quodlibet disputationis de quolibet Pragae in facultate artium mense Ianuario anni 1411 habitae enchiridion edidit Bohumil Ryba. Praha, Orbis 1948. MARAN 1992 The Astronomy and Astrophysics Encyclopedia. Ed. by S. P. Maran. Cambridge Melbourne — Sydney, Van Nostrand Reinhold New York, Cambridge University Press 1992. MAREŠ 1911 Mareš, Bohumil: Listy Husovy. Praha, Dr. Ant. Hajn 1911. MARKOWSKI 1972
LITERATURA 449 Zeitschrift für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften. Band 13, 1999- 2000, str. 57-69. KUNITZSCH 2000 Kunitzsch, Paul: The Chapter on the Stars in an Early European Treatise on the Use of the Astrolabe (ca. AD 1000). Suhayl, Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation. Vol. 1, 2000, str. 243-250. KUTSCHERA — GRÖSSING, nepublikováno Kutschera, Hans - Grössing, Helmuth: Von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. 200 Jahre Renaissance-Astronomie in Österreich. Eine Dokumentation der Ös- terreichischen Gesellschaft für Geschichte der Naturwissenschaften. (Nepublikováno.) LAIRD — FISCHER 1995 v. PELERIN DE PRUSSE 1995 LATIN BIBLIOGRAPHY 15TH CENTURY 1999 Latin Bibliography 15th Century to 1999. Elektronická databáze inkunábulí a starých tisků. SRN, K. G. Saur 1999. Cf. http://www.phil. muni. cz/klas/databaze. html. LAURENTIUS DE BRZEZOWA 1893 Laurentius de Brzezowa: Historia Hussitica. Ed. Jaroslav Goll. Fontes rerum Bohemi- carum V, Praha 1893, str. 329-541. LB 1980- Latinitatis medii aevi lexicon Bohemorum. — Slovník středověké latiny v českých zemích. Sešity 1-14 (a - hytonicus) Praha, Academia 1980-1992; sešity 15-17 (ia - 2. iris) Praha, KLP 1995-1999. LERNER I-II, 1996-1997 Lerner, Michel-Pierre: Le monde des sphères. I-II. Paris, Les Belles Lettres 1996-1997. LEXIKON DES MITTELALTERS I-IX, 1995-1998 Lexikon des Mittelalters I-IX. München, Lexma Verlag 1995-1998. LIBER DECANORUM 1983 Liber decanorum facultatis philosophicae Universitatis Pragensis ab anno Christi 1367 usque ad annum 1585. Facsimile. K tisku připravil Karel Beránek a kol. Pragae, Uni- versitas Carolina 1983. LIBRI CONFIRMATIONUM 1867-1889 Libri confirmationum ad beneficia ecclesiastica Pragensem per archidioecesim. I/1, 1/2, II-X. Edd. F. A. Tingl - J. Emler, Pragae 1867-1889. LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMIA 1863-1867 Libros del Saber de Astronomia. I-V. Ed. Rico y Sinobas. Madrid 1863-1867. MAGISTRI IOHANNIS HUS QUODLIBET 1948 Magistri Iohannis Hus Quodlibet disputationis de quolibet Pragae in facultate artium mense Ianuario anni 1411 habitae enchiridion edidit Bohumil Ryba. Praha, Orbis 1948. MARAN 1992 The Astronomy and Astrophysics Encyclopedia. Ed. by S. P. Maran. Cambridge Melbourne — Sydney, Van Nostrand Reinhold New York, Cambridge University Press 1992. MAREŠ 1911 Mareš, Bohumil: Listy Husovy. Praha, Dr. Ant. Hajn 1911. MARKOWSKI 1972
Strana 450
450 LITERATURA Markowski, M.: Okresy rozwoju astronomii w Polsce w epoce przedkopernikańskiej. Studia Warmińskie, IX 1972, str. 339-378. MARKOWSKI 1978 Markowski, M.: Astronomie an der Krakauer Universität im XV. Jahrhundert. In: The Universities in the Late Middle Ages. Ed. by Jozef IJsewijn and Jacques Paquet. Leu- ven, Leuven University Press 1978, str. 256-275. MARKOWSKI 1990 Markowski, M.: Astronomica et astrologica Cracoviensia ante annum 1550. Firenze 1990. MASLAMA 1994 Kunitzsch, Paul — Lorch, Richard: Maslama's Notes on Ptolemy's Planisphaerium and Related Texts. Bayerische Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-Historische Klasse, Sitzungsberichte - Jahrgang 1994, Heft 2. München, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 1994. MÁŠÁ'ALLÁH 1512 Tractatus de compositione astrolabii Messehalath. Argentorati, Grüninger 1512. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 Early Science in Oxford. By R. T. Gunther. Vol. V, Chaucer and Messahalla On the Astrolabe. Oxford, Oxford University Press 1929. Reprinted in facsimile London, Daw- sons of Pall Mall 1968. MELANOVÁ — SVATOŠ 1979 Melanová, Miloslava - Svatoš, Michal: Bibliografie k dějinám pražské univerzity do roku 1622. Praha, Univerzita Karlova 1979. MICHEL 1947 Michel, Henry: Traité de l'astrolabe. Paris, Gauthier-Villars 1947. MINIATI 1991 Miniati, Mara: Museo di Storia della Scienza. Catalogo. Firenze, Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze 1991. MOLLAND 1994 Molland, George: Mathematics and the Medieval Ancestry of Physics. Collected Studies Series: CS481. VARIORUM. Aldershot - Brookfield, Ashgate Publishing Limited 1994. MONTEROSSO VACCHELLI — VASOLI 1965 Monterosso Vacchelli, A. M. - Vasoli, C.: Beldemandis, Prosdocimo de. In: Dizionario Biografico degli Italiani, vol. VII, 1965, str. 551-554. MRÁZKOVÁ 1967 Mrázková, A.: Křišťan z Prachatic. Diplomová práce FF UK, Praha 1967. MUCZKOWSKI 1835 Muczkowski, J.: Pauli Paulirini olim Paulus de Praga vocitati Viginti artium ma- nuscriptum librum, cuius coder membranaceus in bibliotheca universitatis Jagellonicae Cracoviae asservatus Twardovio vulgo tribuitur. Cracoviae 1835. MUŽÍKOVÁ 1965a,b; 1988 Mužíková, Růžena: Miscellanea musicologica 18, 1965; táž: AUC — PhH 2, 1965; táž: Miscellanea musicologica 32, 1988. NEDVĚDOVÁ 1953
450 LITERATURA Markowski, M.: Okresy rozwoju astronomii w Polsce w epoce przedkopernikańskiej. Studia Warmińskie, IX 1972, str. 339-378. MARKOWSKI 1978 Markowski, M.: Astronomie an der Krakauer Universität im XV. Jahrhundert. In: The Universities in the Late Middle Ages. Ed. by Jozef IJsewijn and Jacques Paquet. Leu- ven, Leuven University Press 1978, str. 256-275. MARKOWSKI 1990 Markowski, M.: Astronomica et astrologica Cracoviensia ante annum 1550. Firenze 1990. MASLAMA 1994 Kunitzsch, Paul — Lorch, Richard: Maslama's Notes on Ptolemy's Planisphaerium and Related Texts. Bayerische Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-Historische Klasse, Sitzungsberichte - Jahrgang 1994, Heft 2. München, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 1994. MÁŠÁ'ALLÁH 1512 Tractatus de compositione astrolabii Messehalath. Argentorati, Grüninger 1512. MÁŠÁ'ALLÁH 1929 Early Science in Oxford. By R. T. Gunther. Vol. V, Chaucer and Messahalla On the Astrolabe. Oxford, Oxford University Press 1929. Reprinted in facsimile London, Daw- sons of Pall Mall 1968. MELANOVÁ — SVATOŠ 1979 Melanová, Miloslava - Svatoš, Michal: Bibliografie k dějinám pražské univerzity do roku 1622. Praha, Univerzita Karlova 1979. MICHEL 1947 Michel, Henry: Traité de l'astrolabe. Paris, Gauthier-Villars 1947. MINIATI 1991 Miniati, Mara: Museo di Storia della Scienza. Catalogo. Firenze, Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze 1991. MOLLAND 1994 Molland, George: Mathematics and the Medieval Ancestry of Physics. Collected Studies Series: CS481. VARIORUM. Aldershot - Brookfield, Ashgate Publishing Limited 1994. MONTEROSSO VACCHELLI — VASOLI 1965 Monterosso Vacchelli, A. M. - Vasoli, C.: Beldemandis, Prosdocimo de. In: Dizionario Biografico degli Italiani, vol. VII, 1965, str. 551-554. MRÁZKOVÁ 1967 Mrázková, A.: Křišťan z Prachatic. Diplomová práce FF UK, Praha 1967. MUCZKOWSKI 1835 Muczkowski, J.: Pauli Paulirini olim Paulus de Praga vocitati Viginti artium ma- nuscriptum librum, cuius coder membranaceus in bibliotheca universitatis Jagellonicae Cracoviae asservatus Twardovio vulgo tribuitur. Cracoviae 1835. MUŽÍKOVÁ 1965a,b; 1988 Mužíková, Růžena: Miscellanea musicologica 18, 1965; táž: AUC — PhH 2, 1965; táž: Miscellanea musicologica 32, 1988. NEDVĚDOVÁ 1953
Strana 451
LITERATURA 451 Nedvědová, Milada: Hus a Jeronym v Kostnici. Praha, SNKLHU 1953. NEUGEBAUER 1975 Neugebauer, Otto: A History of Ancient Mathematical Astronomy. I-III. Berlin, Hei- delberg, New York, Springer-Verlag 1975. NIKLÍČEK 1989 Niklíček, Ladislav: Přehled dějin českého lékařství a zdravotnictví. I. díl. Praha, IPVZ 1989. NODL, v tisku Nodl, Martin: Intelektuál rezignující. Listy filologické, v tisku. NORTH 1976 v. RICHARD OF WALLINGFORD 1976 NOVÁK 1946 Novák, Arne: Stručné dějiny literatury české. Olomouc, R. Promberger 1946. NOVÁK 1959-1960 Novák, Josef: Křišťan z Prachatic a matematika v jeho době. Matematicko-fyzikální rozhledy 38, 1959-1960, str. 186-188; 235-237; 272-275. NOVOTNÝ 1920 Novotný, Václav: M. Jana Husi korespondence a dokumenty. Sbírka pramenů českého hnutí náboženského ve XIV. a XV. století. Spisy M. Jana Husi č. 9. Praha, Nákladem Komise pro vydávání pramenů náboženského hnutí českého 1920. PALACKÝ 1869 Palacký, František: Documenta Mag. Joannis Hus vitam, doctrinam, causam in Con- stantiensi concilio actam ... illustrantia. Pragae, Sumptibus Friderici Tempsky 1869. PEDERSEN 1973 Pedersen, Olaf: Expositio nominum contentorum in theorica planetarum. Classica et Mediaevalia, Dissertationes IX. Kopenhagen 1973. PEDERSEN 1979 Pedersen, Olaf: Alberto Magno, Speculum Astronomiae. (Rec. vydání z roku 1977.) Journal for History of Astronomy X, 1979, str. 126-128. PEDERSEN 1993 Pedersen, Olaf: Early Physics and Astronomy. Cambridge, Cambridge University Press 1993. PELERIN DE PRUSSE 1995 Pèlerin de Prusse on the Astrolabe. Text and Translation of his “Practique de astra- labe" by Edgar S. Laird and Robert A. Fischer. Medieval and Renaissance Texts and Studies, Vol. 127. New York, Binghamton 1995. PETRÁŇ 1983 Petráň, Josef: Nástin dějin filozofické fakulty Univerzity Karlovy. Praha, Univerzita Karlova 1983. PODLAНA 1922 Podlaha, Antonín: Soupis rukopisů knihovny metropolitní kapitoly Pražské. Praha, Ná- kladem České akademie věd a umění 1922. POULLE 1963 Poulle, Emmanuel: La bibliothèque scientifique d'un imprimeur humaniste au XVe siècle. Catalogue des manuscrits d'Arnaud de Bruxelles a la Bibliothèque Nationale
LITERATURA 451 Nedvědová, Milada: Hus a Jeronym v Kostnici. Praha, SNKLHU 1953. NEUGEBAUER 1975 Neugebauer, Otto: A History of Ancient Mathematical Astronomy. I-III. Berlin, Hei- delberg, New York, Springer-Verlag 1975. NIKLÍČEK 1989 Niklíček, Ladislav: Přehled dějin českého lékařství a zdravotnictví. I. díl. Praha, IPVZ 1989. NODL, v tisku Nodl, Martin: Intelektuál rezignující. Listy filologické, v tisku. NORTH 1976 v. RICHARD OF WALLINGFORD 1976 NOVÁK 1946 Novák, Arne: Stručné dějiny literatury české. Olomouc, R. Promberger 1946. NOVÁK 1959-1960 Novák, Josef: Křišťan z Prachatic a matematika v jeho době. Matematicko-fyzikální rozhledy 38, 1959-1960, str. 186-188; 235-237; 272-275. NOVOTNÝ 1920 Novotný, Václav: M. Jana Husi korespondence a dokumenty. Sbírka pramenů českého hnutí náboženského ve XIV. a XV. století. Spisy M. Jana Husi č. 9. Praha, Nákladem Komise pro vydávání pramenů náboženského hnutí českého 1920. PALACKÝ 1869 Palacký, František: Documenta Mag. Joannis Hus vitam, doctrinam, causam in Con- stantiensi concilio actam ... illustrantia. Pragae, Sumptibus Friderici Tempsky 1869. PEDERSEN 1973 Pedersen, Olaf: Expositio nominum contentorum in theorica planetarum. Classica et Mediaevalia, Dissertationes IX. Kopenhagen 1973. PEDERSEN 1979 Pedersen, Olaf: Alberto Magno, Speculum Astronomiae. (Rec. vydání z roku 1977.) Journal for History of Astronomy X, 1979, str. 126-128. PEDERSEN 1993 Pedersen, Olaf: Early Physics and Astronomy. Cambridge, Cambridge University Press 1993. PELERIN DE PRUSSE 1995 Pèlerin de Prusse on the Astrolabe. Text and Translation of his “Practique de astra- labe" by Edgar S. Laird and Robert A. Fischer. Medieval and Renaissance Texts and Studies, Vol. 127. New York, Binghamton 1995. PETRÁŇ 1983 Petráň, Josef: Nástin dějin filozofické fakulty Univerzity Karlovy. Praha, Univerzita Karlova 1983. PODLAНA 1922 Podlaha, Antonín: Soupis rukopisů knihovny metropolitní kapitoly Pražské. Praha, Ná- kladem České akademie věd a umění 1922. POULLE 1963 Poulle, Emmanuel: La bibliothèque scientifique d'un imprimeur humaniste au XVe siècle. Catalogue des manuscrits d'Arnaud de Bruxelles a la Bibliothèque Nationale
Strana 452
452 LITERATURA de Paris. Genève, Librairie Droz 1963. POULLE 1981 Poulle, Emmanuel: Les sources astronomiques (Textes, tables, instruments). Turnhout- Belgium, Brepols 1981. POULLE 1983 Poulle, Emmanuel: Les instruments astronomiques du Moyen age. Astrolabica No 3. Paris, Société Internationale de l'Astrolabe 1983. POULLE 1997 Poulle, Emmanuel: Pour une typologie de l'horlogerie astronomique médiévale. Aca- démie des Inscriptions & Belles-Lettres. Comptes rendus des séances de l'année 1997, Janvier — Mars. Paris, Diffusion de Boccard 1997. PRAŽÁK 1980 Pražák, Jiří: Katalog rukopisů křižovnické knihovny nyní deponovaných ve Státní knihovně ČSR. Praha, Státní knihovna ČSR 1980. PRICE 1955 Price, Derek J.: The Equatorie of the Planetis. Cambridge, Cambridge University Press 1955. PROSDOCIMUS DE BELDOMANDI 1521 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521 PRŮVODCE PO RUKOPISNÝCH FONDECH 1995 Průvodce po rukopisných fondech v České republice I. - Rukopisné fondy zámeckých, hradních a palácových knihoven. Redaktor svazku: Marie Tošnerová. K tisku připravili: A. Kostlán, S. Petr, M. Tošnerová. Praha, Archiv AV ČR 1995. PTOLEMAIOS 1550 Cl. Ptolemaei Centiloquium sive aphorismi a Georgio Trapezuntio ex Graeco in Lati- num versi et commentariis illustrati. Sine loco, 1550. PTOLEMAIOS 1907 Claudius Ptolemaeus: Planisphaerium. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, vol. II, Opera Astronomica minora. Edidit J.L. Heiberg, Lipsiae, Teubner 1907, str. 225-259. PTOLEMAIOS 1980 Ptolemy: Tetrabiblos. Edited and translated into English by F. E. Robbins. Loeb Clas- sical Library. Cambridge — London, Harvard University Press — William Heinemann 1980. PTOLEMAIOS 1984 Ptolemy's Almagest. Translated and Annotated by G. J. Toomer. London, Duckworth 1984. RICHARD OF WALLINGFORD 1976 Richard of Wallingford. I-III. An edition of his writings with introductions, English translation and commentary by J. D. North. Oxford, Clarendon Press 1976. ROBERTUS ANGLICUS 1477-1479 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 ROBERTUS ANGLICUS 1497-1498 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1497-1498 ROHDE 1923 Rohde, Alfred: Die Geschichte der wissenschaftlichen Instrumente. Leipzig 1923. ROIAS 1550
452 LITERATURA de Paris. Genève, Librairie Droz 1963. POULLE 1981 Poulle, Emmanuel: Les sources astronomiques (Textes, tables, instruments). Turnhout- Belgium, Brepols 1981. POULLE 1983 Poulle, Emmanuel: Les instruments astronomiques du Moyen age. Astrolabica No 3. Paris, Société Internationale de l'Astrolabe 1983. POULLE 1997 Poulle, Emmanuel: Pour une typologie de l'horlogerie astronomique médiévale. Aca- démie des Inscriptions & Belles-Lettres. Comptes rendus des séances de l'année 1997, Janvier — Mars. Paris, Diffusion de Boccard 1997. PRAŽÁK 1980 Pražák, Jiří: Katalog rukopisů křižovnické knihovny nyní deponovaných ve Státní knihovně ČSR. Praha, Státní knihovna ČSR 1980. PRICE 1955 Price, Derek J.: The Equatorie of the Planetis. Cambridge, Cambridge University Press 1955. PROSDOCIMUS DE BELDOMANDI 1521 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1521 PRŮVODCE PO RUKOPISNÝCH FONDECH 1995 Průvodce po rukopisných fondech v České republice I. - Rukopisné fondy zámeckých, hradních a palácových knihoven. Redaktor svazku: Marie Tošnerová. K tisku připravili: A. Kostlán, S. Petr, M. Tošnerová. Praha, Archiv AV ČR 1995. PTOLEMAIOS 1550 Cl. Ptolemaei Centiloquium sive aphorismi a Georgio Trapezuntio ex Graeco in Lati- num versi et commentariis illustrati. Sine loco, 1550. PTOLEMAIOS 1907 Claudius Ptolemaeus: Planisphaerium. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, vol. II, Opera Astronomica minora. Edidit J.L. Heiberg, Lipsiae, Teubner 1907, str. 225-259. PTOLEMAIOS 1980 Ptolemy: Tetrabiblos. Edited and translated into English by F. E. Robbins. Loeb Clas- sical Library. Cambridge — London, Harvard University Press — William Heinemann 1980. PTOLEMAIOS 1984 Ptolemy's Almagest. Translated and Annotated by G. J. Toomer. London, Duckworth 1984. RICHARD OF WALLINGFORD 1976 Richard of Wallingford. I-III. An edition of his writings with introductions, English translation and commentary by J. D. North. Oxford, Clarendon Press 1976. ROBERTUS ANGLICUS 1477-1479 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1477-1479 ROBERTUS ANGLICUS 1497-1498 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1497-1498 ROHDE 1923 Rohde, Alfred: Die Geschichte der wissenschaftlichen Instrumente. Leipzig 1923. ROIAS 1550
Strana 453
LITERATURA 453 Illustris viri D. Ioannis de Roias Commentariorum in astrolabium, quod planisphae- rium vocant, libri ser nunc primum in lucem editi. Lutetiae, Vascosanus 1550. ROSINSKA 1974 Rosińska, Grażyna: Instrumenty astronomiczne na Uniwersytecie Krakowskim w XV wieku. Studia Copernicana 11. Wroclaw, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossoli- neum 1974. ROSINSKA 1984 Rosińska, Grazyna: Scientific Writings and Astronomical Tables in Cracow. A Census of Manuscript Sources (XIVth-XVIth Centuries). Studia Copernicana 22. Wroclaw, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossolineum 1984. RUDOLF OF BRUGES 1999 Lorch, Richard: The Treatise on the Astrolabe by Rudolf of Bruges. In: Between Demon- stration and Imagination. Essays in the History of Science and Philosophy Presented to John D. North. Ed. by Lodi Nauta and Arjo Vanderjagt. Leiden - Boston — Köln, Brill 1999. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 1-5, 1966-1982 Rukověť humanistického básnictví v Čechách a na Moravě (Enchiridion renatae poesis) 1-5. Založili Antonín Truhlář a Karel Hrdina, pokračovali Josef Hejnic a Jan Martínek. Praha, Academia 1966-1982. RYNEŠOVÁ 1929 Rynešová, Blažena: Listář a listinář Oldřicha z Rožmberka. Svazek I., 1418-1437. Praha, Nákladem ministerstva školství a národní osvěty 1929. ŘÍHOVÁ 1999 Říhová, Milada: Dvorní lékař posledních Lucemburků. Albík z Uničova, lékař králů Václava IV. a Zikmunda, profesor pražské univerzity a krátký čas i arcibiskup pražský. Praha, Univerzita Karlova, nakl. Karolinum 1999. ŘÍHOVÁ 2000 Říhová, Milada: Na okraj latinské středověké lékařské literatury. (A propos de la littéra- ture médicale au Moyen Age.) In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 221-234. SALAČ 1959 Salač, Antonín: Codices Pragenses Somnii Scipionis' cum commento Macrobiano. Listy filologické 7 (82), 1959 (Eunomia, Ephemeridis L. F. Supplementum, Annus III, Pars 2), str. 32-40. SAMHABER 1999 Samhaber, Friedrich: Der Kaiser und sein Astronom. (Friedrich III. und Georg von Peuerbach.) Peuerbach 1999. SARTON 1952 Sarton, George: A Guide to the History of Science. New York, The Ronald Press Company 1952. SARTON 1954 Sarton, George: Ancient Science and Modern Civilization. Lincoln, University of Ne- braska 1954. SAUNDERS 1984
LITERATURA 453 Illustris viri D. Ioannis de Roias Commentariorum in astrolabium, quod planisphae- rium vocant, libri ser nunc primum in lucem editi. Lutetiae, Vascosanus 1550. ROSINSKA 1974 Rosińska, Grażyna: Instrumenty astronomiczne na Uniwersytecie Krakowskim w XV wieku. Studia Copernicana 11. Wroclaw, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossoli- neum 1974. ROSINSKA 1984 Rosińska, Grazyna: Scientific Writings and Astronomical Tables in Cracow. A Census of Manuscript Sources (XIVth-XVIth Centuries). Studia Copernicana 22. Wroclaw, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Lódź, Ossolineum 1984. RUDOLF OF BRUGES 1999 Lorch, Richard: The Treatise on the Astrolabe by Rudolf of Bruges. In: Between Demon- stration and Imagination. Essays in the History of Science and Philosophy Presented to John D. North. Ed. by Lodi Nauta and Arjo Vanderjagt. Leiden - Boston — Köln, Brill 1999. RUKOVĚŤ HUMANISTICKÉHO BÁSNICTVÍ 1-5, 1966-1982 Rukověť humanistického básnictví v Čechách a na Moravě (Enchiridion renatae poesis) 1-5. Založili Antonín Truhlář a Karel Hrdina, pokračovali Josef Hejnic a Jan Martínek. Praha, Academia 1966-1982. RYNEŠOVÁ 1929 Rynešová, Blažena: Listář a listinář Oldřicha z Rožmberka. Svazek I., 1418-1437. Praha, Nákladem ministerstva školství a národní osvěty 1929. ŘÍHOVÁ 1999 Říhová, Milada: Dvorní lékař posledních Lucemburků. Albík z Uničova, lékař králů Václava IV. a Zikmunda, profesor pražské univerzity a krátký čas i arcibiskup pražský. Praha, Univerzita Karlova, nakl. Karolinum 1999. ŘÍHOVÁ 2000 Říhová, Milada: Na okraj latinské středověké lékařské literatury. (A propos de la littéra- ture médicale au Moyen Age.) In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 221-234. SALAČ 1959 Salač, Antonín: Codices Pragenses Somnii Scipionis' cum commento Macrobiano. Listy filologické 7 (82), 1959 (Eunomia, Ephemeridis L. F. Supplementum, Annus III, Pars 2), str. 32-40. SAMHABER 1999 Samhaber, Friedrich: Der Kaiser und sein Astronom. (Friedrich III. und Georg von Peuerbach.) Peuerbach 1999. SARTON 1952 Sarton, George: A Guide to the History of Science. New York, The Ronald Press Company 1952. SARTON 1954 Sarton, George: Ancient Science and Modern Civilization. Lincoln, University of Ne- braska 1954. SAUNDERS 1984
Strana 454
454 LITERATURA Saunders, Harold N.: All the Astrolabes. Oxford, Senecio 1984. SCIENCE AND HISTORY 1978 Science and History. Studies in honor of Edward Rosen. Studia Copernicana 16. Wra- tislaviae etc., Ossolineum 1978. SESTRA MUZA 1990 Sestra Múza. Světská poezie latinského středověku. Praha, Odeon 1990. SCHMIDT 1993 Schmidt, Kari Anne Rand: The Authorship of the Equatorie of the Planetis. (Chaucer Studies, No 19.) Cambridge, D. S. Brewer 1993. SCHMIDTOVÁ 1960 Z bohemik vratislavské universitní knihovny. Listy filologické Schmidtová, Anežka:876 83, 1960, str. 98-105. SILAGIOVÁ 1995 Silagiová, Zuzana: Pražské algorismy. Listy filologické 118, 1995, str. 38-59. SILAGIOVÁ 1999 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999a SKEAT 1968 v. CHAUCER 1968 SLOUKA 1952 Slouka, Hubert a kol.: Astronomie v Československu. Praha, Osvěta 1952. SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984 Slovník latinských spisovatelů. Zpracoval kol. aut. za vedení Evy Kuťákové a Anežky Vidmanové. Praha, Odeon 1984. SMOLÍK 1864 Smolík, Josef: Mathematikové v Čechách od založení university Pražské až do počátku tohoto století. Část I., 1348-1622. Praha 1864. SOBEL 1996 Sobel, Dava: Longitude. London, Fourth Estate 1996 (2. vyd.: 1998). (Český překlad: Sobelová, Dava: Osamělý génius. Přel. Pavel Kaas. Frýdek-Místek, ALPRESS, 1997.) SOMMER 2000 Sommer, Petr: Calami argentei pro sumendo sanguine Christi. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 162-165. SPĚVÁČEK 1980 Spěváček, Jiří: Karel IV. Život a dílo (1316-1378). Praha, Svoboda 1980. SPĚVÁČEK 1986 Spěváček, Jiří: Václav IV. (1361-1419). K předpokladům husitské revoluce. Praha, Svo- boda 1986. SPUNAR 1959 Spunar, Pavel: Nový autograf M. J. Husi? Listy filologické 82, 1959, str. 235-238. SPUNAR 1973 Spunar, Pavel: Neznámé pražské nápisy v kodezu ÖNB 4550. Studie o rukopisech 12, 1973, str. 175-190. SPUNAR 1985 876 Schmidtová, provdaná Vidmanová.
454 LITERATURA Saunders, Harold N.: All the Astrolabes. Oxford, Senecio 1984. SCIENCE AND HISTORY 1978 Science and History. Studies in honor of Edward Rosen. Studia Copernicana 16. Wra- tislaviae etc., Ossolineum 1978. SESTRA MUZA 1990 Sestra Múza. Světská poezie latinského středověku. Praha, Odeon 1990. SCHMIDT 1993 Schmidt, Kari Anne Rand: The Authorship of the Equatorie of the Planetis. (Chaucer Studies, No 19.) Cambridge, D. S. Brewer 1993. SCHMIDTOVÁ 1960 Z bohemik vratislavské universitní knihovny. Listy filologické Schmidtová, Anežka:876 83, 1960, str. 98-105. SILAGIOVÁ 1995 Silagiová, Zuzana: Pražské algorismy. Listy filologické 118, 1995, str. 38-59. SILAGIOVÁ 1999 v. CRISTANNUS DE PRACHATICZ 1999a SKEAT 1968 v. CHAUCER 1968 SLOUKA 1952 Slouka, Hubert a kol.: Astronomie v Československu. Praha, Osvěta 1952. SLOVNÍK LATINSKÝCH SPISOVATELŮ 1984 Slovník latinských spisovatelů. Zpracoval kol. aut. za vedení Evy Kuťákové a Anežky Vidmanové. Praha, Odeon 1984. SMOLÍK 1864 Smolík, Josef: Mathematikové v Čechách od založení university Pražské až do počátku tohoto století. Část I., 1348-1622. Praha 1864. SOBEL 1996 Sobel, Dava: Longitude. London, Fourth Estate 1996 (2. vyd.: 1998). (Český překlad: Sobelová, Dava: Osamělý génius. Přel. Pavel Kaas. Frýdek-Místek, ALPRESS, 1997.) SOMMER 2000 Sommer, Petr: Calami argentei pro sumendo sanguine Christi. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 162-165. SPĚVÁČEK 1980 Spěváček, Jiří: Karel IV. Život a dílo (1316-1378). Praha, Svoboda 1980. SPĚVÁČEK 1986 Spěváček, Jiří: Václav IV. (1361-1419). K předpokladům husitské revoluce. Praha, Svo- boda 1986. SPUNAR 1959 Spunar, Pavel: Nový autograf M. J. Husi? Listy filologické 82, 1959, str. 235-238. SPUNAR 1973 Spunar, Pavel: Neznámé pražské nápisy v kodezu ÖNB 4550. Studie o rukopisech 12, 1973, str. 175-190. SPUNAR 1985 876 Schmidtová, provdaná Vidmanová.
Strana 455
LITERATURA 455 Spunar, Pavel: Repertorium auctorum Bohemorum provectum idearum post universita- tem Pragensem conditam illustrans. Tom. I. Studia Copernicana 25. Wratislaviae etc., Institutum Ossolinianum 1985. SPUNAR 1995 Spunar, Pavel: Repertorium auctorum Bohemorum provectum idearum post universi- tatem Pragensem conditam illustrans. Tom. II. Studia Copernicana 35. Warszawa — Praga 1995. STANISLAUS DE ZNOYMA 1997 Stanislaus de Znoyma: De gracia et peccato. Edice, překlad, úvod a poznámky Zuzana Silagiová. Praha, Oikúmené 1997. STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845 Statuta universitatis Pragensis. Edd. A. Dittrich — A. Spirk. In: Monumenta historica universitatis Pragensis, III. Pragae s.a. (1845). STO LISTŮ M. JANA HUSI 1949 Sto listů M. Jana Husi. Vybral, latinské listy přeložil a poznámkami doprovodil Bohu- mil Ryba. Praha, Jan Laichter 1949. STÖFFLER 1535 Stöffler, Johannes: Elucidatio fabricae ususque astrolabii. Oppenheim, Jacobus Cöbel 1512/1513 (Oppenheim, Jacobus Cobelius 1524; Moguntiae, Petrus Jordan 1535). SVATOŠ 1991 Svatoš, Michal: Pražská univerzitní kolej Všech svatých. AUC — HUCP 1991, Tom. XXXI, fasc. 1, str. 85-93. ŠIMKOVÁ — HORSKÝ 1985 Šimková, Anežka - Horský, Zdeněk: Olomoucký orloj. Olomouc, Krajské vlastivědné muzeum 1985. ŠKOPOVÁ 1971 Škopová, Otilie: Přístroje Erasma Habermela ve sbírkách NTM. In: Národní technické muzeum 1908 — 1951 - 1971. Sborník k 20. výročí postátnění. Praha, NTM 1971, str. 263-287. ŠMAHEL 1961 Šmahel, František: Knihovní katalogy koleje Národa českého a koleje Rečkovy. AUC - HUCP 1961, Tom. II, fasc. 1, str. 59-85. ŠMAHEL 1967 Šmahel, František: Pražské universitní studentstvo v předrevolučním období 1399-1419. Statistickosociologická studie. Rozpravy ČSAV, řada spol. věd, roč. 77, seš. 3. Praha, Academia 1967. ŠMAHEL 1980 Šmahel, František: Mistři a studenti pražské lékařské fakulty do roku 1419. AUC - HUCP 1980, Tom. XX, fasc. 2, str. 35-68. ŠMAHEL 1995-1996 Šmahel, František: Husitská revoluce I-IV. Praha, Univerzita Karlova 1995-1996. ŠOLLE 1995 Šolle, Zdenko: Galileo Galilei und die Länder nördlich der Alpen. Bearbeitet von Konra- din Ferrari d'Occhieppo. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der
LITERATURA 455 Spunar, Pavel: Repertorium auctorum Bohemorum provectum idearum post universita- tem Pragensem conditam illustrans. Tom. I. Studia Copernicana 25. Wratislaviae etc., Institutum Ossolinianum 1985. SPUNAR 1995 Spunar, Pavel: Repertorium auctorum Bohemorum provectum idearum post universi- tatem Pragensem conditam illustrans. Tom. II. Studia Copernicana 35. Warszawa — Praga 1995. STANISLAUS DE ZNOYMA 1997 Stanislaus de Znoyma: De gracia et peccato. Edice, překlad, úvod a poznámky Zuzana Silagiová. Praha, Oikúmené 1997. STATUTA UNIVERSITATIS PRAGENSIS 1845 Statuta universitatis Pragensis. Edd. A. Dittrich — A. Spirk. In: Monumenta historica universitatis Pragensis, III. Pragae s.a. (1845). STO LISTŮ M. JANA HUSI 1949 Sto listů M. Jana Husi. Vybral, latinské listy přeložil a poznámkami doprovodil Bohu- mil Ryba. Praha, Jan Laichter 1949. STÖFFLER 1535 Stöffler, Johannes: Elucidatio fabricae ususque astrolabii. Oppenheim, Jacobus Cöbel 1512/1513 (Oppenheim, Jacobus Cobelius 1524; Moguntiae, Petrus Jordan 1535). SVATOŠ 1991 Svatoš, Michal: Pražská univerzitní kolej Všech svatých. AUC — HUCP 1991, Tom. XXXI, fasc. 1, str. 85-93. ŠIMKOVÁ — HORSKÝ 1985 Šimková, Anežka - Horský, Zdeněk: Olomoucký orloj. Olomouc, Krajské vlastivědné muzeum 1985. ŠKOPOVÁ 1971 Škopová, Otilie: Přístroje Erasma Habermela ve sbírkách NTM. In: Národní technické muzeum 1908 — 1951 - 1971. Sborník k 20. výročí postátnění. Praha, NTM 1971, str. 263-287. ŠMAHEL 1961 Šmahel, František: Knihovní katalogy koleje Národa českého a koleje Rečkovy. AUC - HUCP 1961, Tom. II, fasc. 1, str. 59-85. ŠMAHEL 1967 Šmahel, František: Pražské universitní studentstvo v předrevolučním období 1399-1419. Statistickosociologická studie. Rozpravy ČSAV, řada spol. věd, roč. 77, seš. 3. Praha, Academia 1967. ŠMAHEL 1980 Šmahel, František: Mistři a studenti pražské lékařské fakulty do roku 1419. AUC - HUCP 1980, Tom. XX, fasc. 2, str. 35-68. ŠMAHEL 1995-1996 Šmahel, František: Husitská revoluce I-IV. Praha, Univerzita Karlova 1995-1996. ŠOLLE 1995 Šolle, Zdenko: Galileo Galilei und die Länder nördlich der Alpen. Bearbeitet von Konra- din Ferrari d'Occhieppo. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der
Strana 456
456 LITERATURA Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1995. TABULAE 1965 Tabulae codicum manu scriptorum praeter Graecos et orientales in Bibliotheca Pala- tina Vindobonensi asservatorum. I-VIII. Ed. Academia Caesarea Vindobonensis. Graz, Akademische Druck- und Verlagsanstalt 1965. TADEÁŠ HÁJEK Z HÁJKU 2000 Tadeáš Hájek z Hájku. Sborník z konferencí ke 400. výročí úmrtí. Práce z dějin techniky a přírodních věd, sv. 1. Vydala Společnost pro dějiny věd a techniky ve spolupráci s Českou astronomickou společností, Výzkumným centrem pro dějiny věd a Výzkumným oddělením pro dějiny techniky a exaktních věd Nár. technického muzea v Praze. Praha 2000. TEICHL 1964 Teichl, Robert: Der Wiegendruck im Kartenbild. Sonderdruck aus Bibliothek und Wis- senschaft. Band 1. Str. 201-265a. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1964. THORNDIKE 1942-43 Isis 34, str. 467-469. THORNDIKE 1949 Thorndike, Lynn: Some little known astronomical and mathematical manuscripts. Osi- ris, vol. 8, Brugis 1949. THORNDIKE — KIBRE 1963 Thorndike, Lynn — Kibre, Pearl: A Catalogue of Incipits of Mediaeval Scientific Wri- tings in Latin. London, The Mediaeval Academy of America 1963. TIEDE 1920 Tiede, E.: Astrologisches Lexikon. Leipzig 1920. ТICHÁ 1975 Lékařské knížky Mistra Křišťana z Prachatic z mnohých vybrané. Ed. Zdeňka Tichá. Praha, Avicenum 1975. ТOMEK 1849 Tomek, W. W.: Děje university pražské. I (1348-1436). Praha 1849. TRUHLÁŘ 1900 Truhlář, Josef: Šindelovy astronomické tabulky. VČA 9, 1900, str. 473-474. TRUHLÁŘ 1905 Truhlář, Josef: Catalogus codicum manu scriptorum Latinorum, qui in bibliotheca pu- blica ... asservantur. Praha 1905. TRUHLÁŘ 1906 Truhlář, Josef: Katalog českých rukopisů c.k. veřejné a universitní knihovny pražské. Praha 1906. TŘÍŠKA 1967 Tříška, Josef: Literární činnost předhusitské university. Praha, Univerzita Karlova 1967. TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, 2; 1969, fasc. 1 Tříška, Josef: Příspěvky k středověké literární universitě. AUC —HUCP 1968, Tom. IX, fasc. 1, str. 7-28; fasc. 2, str. 5-87; 1969, Tom. X, fasc. 1, str. 7-48. TŘÍŠKA 1972
456 LITERATURA Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1995. TABULAE 1965 Tabulae codicum manu scriptorum praeter Graecos et orientales in Bibliotheca Pala- tina Vindobonensi asservatorum. I-VIII. Ed. Academia Caesarea Vindobonensis. Graz, Akademische Druck- und Verlagsanstalt 1965. TADEÁŠ HÁJEK Z HÁJKU 2000 Tadeáš Hájek z Hájku. Sborník z konferencí ke 400. výročí úmrtí. Práce z dějin techniky a přírodních věd, sv. 1. Vydala Společnost pro dějiny věd a techniky ve spolupráci s Českou astronomickou společností, Výzkumným centrem pro dějiny věd a Výzkumným oddělením pro dějiny techniky a exaktních věd Nár. technického muzea v Praze. Praha 2000. TEICHL 1964 Teichl, Robert: Der Wiegendruck im Kartenbild. Sonderdruck aus Bibliothek und Wis- senschaft. Band 1. Str. 201-265a. Wiesbaden, Otto Harrassowitz 1964. THORNDIKE 1942-43 Isis 34, str. 467-469. THORNDIKE 1949 Thorndike, Lynn: Some little known astronomical and mathematical manuscripts. Osi- ris, vol. 8, Brugis 1949. THORNDIKE — KIBRE 1963 Thorndike, Lynn — Kibre, Pearl: A Catalogue of Incipits of Mediaeval Scientific Wri- tings in Latin. London, The Mediaeval Academy of America 1963. TIEDE 1920 Tiede, E.: Astrologisches Lexikon. Leipzig 1920. ТICHÁ 1975 Lékařské knížky Mistra Křišťana z Prachatic z mnohých vybrané. Ed. Zdeňka Tichá. Praha, Avicenum 1975. ТOMEK 1849 Tomek, W. W.: Děje university pražské. I (1348-1436). Praha 1849. TRUHLÁŘ 1900 Truhlář, Josef: Šindelovy astronomické tabulky. VČA 9, 1900, str. 473-474. TRUHLÁŘ 1905 Truhlář, Josef: Catalogus codicum manu scriptorum Latinorum, qui in bibliotheca pu- blica ... asservantur. Praha 1905. TRUHLÁŘ 1906 Truhlář, Josef: Katalog českých rukopisů c.k. veřejné a universitní knihovny pražské. Praha 1906. TŘÍŠKA 1967 Tříška, Josef: Literární činnost předhusitské university. Praha, Univerzita Karlova 1967. TŘÍŠKA 1968, fasc. 1, 2; 1969, fasc. 1 Tříška, Josef: Příspěvky k středověké literární universitě. AUC —HUCP 1968, Tom. IX, fasc. 1, str. 7-28; fasc. 2, str. 5-87; 1969, Tom. X, fasc. 1, str. 7-48. TŘÍŠKA 1972
Strana 457
LITERATURA 457 Tříška, Josef: Studie a prameny k rétorice a k universitní literatuře. Praha, Universita Karlova 1972. TŘÍŠKA 1975 Tříška, Josef: Rétorický styl a pražská univerzitní literatura ve středověku. Praha, Uni- verzita Karlova 1975. TURNER 1985 Turner, Anthony J.: The Time Museum. Catalogue of the Collection. Part 1, Astrola- bes. Rockford 1985. TURNER 1993 Turner, Anthony J.: Of Time and Measurement. Studies in the History of Horology and Fine Technology. Collected Studies Series: CS407. VARIORUM. Aldershot - Brookfield, Ashgate Publishing Limited 1993. TURNER 1994 Turner, Gerard L'E.: The Three Astrolabes of Gerard Mercator. Annals of Science 51, 1994, str. 329-353. TURNER - DEKKER 1993 Turner, Gerard L'E. — Dekker, Elly: An Astrolabe attributed to Gerard Mercator c. 1570. Annals of Science 50, 1993, str. 403-443. UIBLEIN 1974 Uiblein, Paul: Johannes von Gmunden, der Begründer der Wiener Mathematikerschule. Beiträge zur Wiener Diözesangeschichte, Nr. 5, Mai 1974, str. 17-19. UIBLEIN ET AL. 1988 Uiblein, Paul - Firneis, Maria G. - Kaiser, Hans: Johannes von Gmunden um 1384- 1442. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 11-64. UNTERKIRCHER ET AL. I/1-VIII/2, 1969-1988 Unterkircher, Franz et al.: Katalog der datierten Handschriften in lateinischer Schrift in Österreich. Band I/1-VIII/2. Wien, Verlag der ÖAW 1969-1988. URBÁNEK 1915 Urbánek, Rudolf: České dějiny III.I. (Věk poděbradský). Praha, Jan Laichter 1915. URBÁNKOVÁ 1957 Urbánková, Emma: Rukopisy a vzácné tisky pražské Universitní knihovny. Praha, SPN 1957. URBÁNKOVÁ 1962 Urbánková, Emma: Zbytky knihovny snad M. Jana Šindela v Universitní knihovně. Ročenka Universitní knihovny (RUK) v Praze 1960-1961. Praha, Universitní knihovna 1962, str. 87-97. VERFASSERLEXIKON 1978- Die deutsche Literatur des Mittelalters: Verfasserlerikon. Begr. von Wolfgang Stamm- ler. Fortgef. von Karl Langosch. Unter Mitarb. zahlr. Fachgelehrter hrsg. von Kurt Ruh zusammen mit Gundolf Keil ... Berlin - New York, Walter de Gruyter 1978- VERŠOVANÉ SKLADBY DOBY HUSITSKÉ 1963 Veršované skladby doby husitské. K vydání připravil a úvod napsal František Svejkov-
LITERATURA 457 Tříška, Josef: Studie a prameny k rétorice a k universitní literatuře. Praha, Universita Karlova 1972. TŘÍŠKA 1975 Tříška, Josef: Rétorický styl a pražská univerzitní literatura ve středověku. Praha, Uni- verzita Karlova 1975. TURNER 1985 Turner, Anthony J.: The Time Museum. Catalogue of the Collection. Part 1, Astrola- bes. Rockford 1985. TURNER 1993 Turner, Anthony J.: Of Time and Measurement. Studies in the History of Horology and Fine Technology. Collected Studies Series: CS407. VARIORUM. Aldershot - Brookfield, Ashgate Publishing Limited 1993. TURNER 1994 Turner, Gerard L'E.: The Three Astrolabes of Gerard Mercator. Annals of Science 51, 1994, str. 329-353. TURNER - DEKKER 1993 Turner, Gerard L'E. — Dekker, Elly: An Astrolabe attributed to Gerard Mercator c. 1570. Annals of Science 50, 1993, str. 403-443. UIBLEIN 1974 Uiblein, Paul: Johannes von Gmunden, der Begründer der Wiener Mathematikerschule. Beiträge zur Wiener Diözesangeschichte, Nr. 5, Mai 1974, str. 17-19. UIBLEIN ET AL. 1988 Uiblein, Paul - Firneis, Maria G. - Kaiser, Hans: Johannes von Gmunden um 1384- 1442. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 11-64. UNTERKIRCHER ET AL. I/1-VIII/2, 1969-1988 Unterkircher, Franz et al.: Katalog der datierten Handschriften in lateinischer Schrift in Österreich. Band I/1-VIII/2. Wien, Verlag der ÖAW 1969-1988. URBÁNEK 1915 Urbánek, Rudolf: České dějiny III.I. (Věk poděbradský). Praha, Jan Laichter 1915. URBÁNKOVÁ 1957 Urbánková, Emma: Rukopisy a vzácné tisky pražské Universitní knihovny. Praha, SPN 1957. URBÁNKOVÁ 1962 Urbánková, Emma: Zbytky knihovny snad M. Jana Šindela v Universitní knihovně. Ročenka Universitní knihovny (RUK) v Praze 1960-1961. Praha, Universitní knihovna 1962, str. 87-97. VERFASSERLEXIKON 1978- Die deutsche Literatur des Mittelalters: Verfasserlerikon. Begr. von Wolfgang Stamm- ler. Fortgef. von Karl Langosch. Unter Mitarb. zahlr. Fachgelehrter hrsg. von Kurt Ruh zusammen mit Gundolf Keil ... Berlin - New York, Walter de Gruyter 1978- VERŠOVANÉ SKLADBY DOBY HUSITSKÉ 1963 Veršované skladby doby husitské. K vydání připravil a úvod napsal František Svejkov-
Strana 458
458 LITERATURA ský. Praha, Nakladatelství ČSAV 1963. VETTER 1953 Vetter, Quido: Šest století matematického a astronomického učení na universitě Kar- lově v Praze. Praha, Nákladem Královské české společnosti nauk 1953. VIDMANOVÁ 1969 Vidmanová, Anežka: Středolatinská tertová kritika a počítací stroje. Listy filologické 92, 1969, str. 28-35. VIDMANOVÁ 1972 Les textes contaminés et l'ordinateur. Revue de l'Organisation internationale pour l'étude des langues anciennes par ordinateur 1972, n° 1, str. 5-22. VIDMANOVÁ 1979 Vidmanová, Anežka: A propos de la classification des variantes. Colloques internatio- naux du Centre National de la Recherche Scientifique, N° 579. La pratique des ordina- teurs dans la critique des textes. Paris, Éditions du Centre National de la Recherche Scientifique 1979, str. 61-70. VIDMANOVÁ 1994 Vidmanová, Anežka: Laborintus. Latinská literatura středověkých Čech. Vydal Jiří Matl a Zuzana Silagiová. Praha, KLP 1994. VIDMANOVÁ 1997 Vidmanová, Anežka: Druhý dopis Mistra Jana Borotína Rokycanovi. Listy filologické 120, 1997, str. 281-289. VIDMANOVÁ 2000 Vidmanová, Anežka: Borotínovy dopisy Rokycanovi. (Die Briefe des M. Jan Borotín an M. Rokycana. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 410-419. VITRUVE 1969 Vitruve: De l'architecture. Livre IX. Texte établi, traduit et commenté par Jean Sou- biran. Paris, Les Belles Lettres 1969. VITRUVIUS 1964 Vitruvii De architectura libri decem — Vitruv Zehn Bücher über Architektur. Ed. et annotavit Curt Fensterbusch. Berlin, Akademie-Verlag 1964. VLČEK 1931 Vlček, Jaroslav: Dějiny české literatury I-IV. Praha, L. Mazáč 1931. VOGEL 1963 Vogel, Kurt: John of Gmunden. Dictionary of Scientific Biography VII, 1963, str. 117- 122. VONDRÁK 1992 Vondrák, Jan: Korekce souřadnic. In: Astronomická příručka. Ed. Marek Wolf. Praha, Academia 1992, str. 16-27. VÝBOR II, 1964 Výbor z české literatury doby husitské, II. K vydání připravili Bohuslav Havránek, Josef Hrabák, Jiří Daňhelka a kol. Praha, Nakladatelství ČSAV 1964. WALTHER 1959 Walther, Hans: Alphabetisches Verzeichnis der Versanfänge mittellateinischer Dichtun-
458 LITERATURA ský. Praha, Nakladatelství ČSAV 1963. VETTER 1953 Vetter, Quido: Šest století matematického a astronomického učení na universitě Kar- lově v Praze. Praha, Nákladem Královské české společnosti nauk 1953. VIDMANOVÁ 1969 Vidmanová, Anežka: Středolatinská tertová kritika a počítací stroje. Listy filologické 92, 1969, str. 28-35. VIDMANOVÁ 1972 Les textes contaminés et l'ordinateur. Revue de l'Organisation internationale pour l'étude des langues anciennes par ordinateur 1972, n° 1, str. 5-22. VIDMANOVÁ 1979 Vidmanová, Anežka: A propos de la classification des variantes. Colloques internatio- naux du Centre National de la Recherche Scientifique, N° 579. La pratique des ordina- teurs dans la critique des textes. Paris, Éditions du Centre National de la Recherche Scientifique 1979, str. 61-70. VIDMANOVÁ 1994 Vidmanová, Anežka: Laborintus. Latinská literatura středověkých Čech. Vydal Jiří Matl a Zuzana Silagiová. Praha, KLP 1994. VIDMANOVÁ 1997 Vidmanová, Anežka: Druhý dopis Mistra Jana Borotína Rokycanovi. Listy filologické 120, 1997, str. 281-289. VIDMANOVÁ 2000 Vidmanová, Anežka: Borotínovy dopisy Rokycanovi. (Die Briefe des M. Jan Borotín an M. Rokycana. In: Septuaginta Paulo Spunar oblata (70 + 2). K vydání připravil Jiří K. Kroupa. Praha, KLP 2000, str. 410-419. VITRUVE 1969 Vitruve: De l'architecture. Livre IX. Texte établi, traduit et commenté par Jean Sou- biran. Paris, Les Belles Lettres 1969. VITRUVIUS 1964 Vitruvii De architectura libri decem — Vitruv Zehn Bücher über Architektur. Ed. et annotavit Curt Fensterbusch. Berlin, Akademie-Verlag 1964. VLČEK 1931 Vlček, Jaroslav: Dějiny české literatury I-IV. Praha, L. Mazáč 1931. VOGEL 1963 Vogel, Kurt: John of Gmunden. Dictionary of Scientific Biography VII, 1963, str. 117- 122. VONDRÁK 1992 Vondrák, Jan: Korekce souřadnic. In: Astronomická příručka. Ed. Marek Wolf. Praha, Academia 1992, str. 16-27. VÝBOR II, 1964 Výbor z české literatury doby husitské, II. K vydání připravili Bohuslav Havránek, Josef Hrabák, Jiří Daňhelka a kol. Praha, Nakladatelství ČSAV 1964. WALTHER 1959 Walther, Hans: Alphabetisches Verzeichnis der Versanfänge mittellateinischer Dichtun-
Strana 459
LITERATURA 459 gen - Initia carminum ac versuum medii aevi posterioris Latinorum. Carmina medii aevi posterioris Latina I. Göttingen 1959. Ergänzungen und Berichtigungen zur 1. Auf- lage von 1959. Göttingen 1969. WALTHER 1963-1967 Walther, Hans: Proverbia sententiaeque Latinitatis medii aevi — Lateinische Sprichwör- ter und Sentenzen des Mittelalters in alphabetischer Anordnung. Carmina medii aevi posterioris Latina II. Teil I-V. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht 1963-1967. WAWRIK 1988 Wawrik, Franz: Österreichische kartographische Leistungen im 15. und 16. Jahrhun- dert. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 103-118. WEBER ET AL. 1958 Weber [= Kadlec], Jaroslav — Tříška, Josef — Spunar, Pavel: Soupis rukopisů v Třeboni a v Českém Krumlově. Praha 1958. WEBSTER 1998 Webster, Roderick and Marjorie: Western Astrolabes. Chicago, Adler Planetarium & Astronomy Museum 1998. WISLOCKI 1877-1881 Wislocki, W.: Katalog rękopisow Biblioteki Uniwersytetu Jagiellońskiego, cz. 1-2. Kra- ków 1877-1881. WYNTER — TURNER 1975 Wynter, Harriet — Turner, Anthony J.: Scientific Instruments. London, Cassell & Col- lier Macmillan Publishers Ltd. 1975. ZACHOVÁ — PETR 1999 Zachová, Irena — Petr, Stanislav: Soupis sbírky rukopisů Antonína Bedřicha Mitrovského v Archivu města Brna. Studie o rukopisech, Monographia 4. Praha — Brno, Archiv AV ČR - Archiv města Brna 1999. ZINNER 1925 Zinner, Ernst: Verzeichnis der astronomischen Handschriften des deutschen Kulturge- bietes. München 1925. ZINNER 1931 Zinner, Ernst: Die Geschichte der Sternkunde von der ersten Anfängen bis zur Gegen- wart. Berlin, Julius Springer 1931. ZINNER 1964 Zinner, Ernst: Geschichte und Bibliographie der astronomischen Literatur in Deu- tschland zur Zeit der Renaissance. Stuttgart, Anton Hiersemann 1964. ZINNER 1990 Zinner, Ernst: Regiomontanus: His Life and Work. Translated by Ezra Brown. Studies in the History and Philosophy of Mathematics, Vol. 1. North-Holland, Amsterdam, New York, Oxford, Tokyo 1990.
LITERATURA 459 gen - Initia carminum ac versuum medii aevi posterioris Latinorum. Carmina medii aevi posterioris Latina I. Göttingen 1959. Ergänzungen und Berichtigungen zur 1. Auf- lage von 1959. Göttingen 1969. WALTHER 1963-1967 Walther, Hans: Proverbia sententiaeque Latinitatis medii aevi — Lateinische Sprichwör- ter und Sentenzen des Mittelalters in alphabetischer Anordnung. Carmina medii aevi posterioris Latina II. Teil I-V. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht 1963-1967. WAWRIK 1988 Wawrik, Franz: Österreichische kartographische Leistungen im 15. und 16. Jahrhun- dert. In: Der Weg der Naturwissenschaft von Johannes von Gmunden zu Johannes Kepler. Hrsg. von G. Hamann und H. Grössing. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften 1988, str. 103-118. WEBER ET AL. 1958 Weber [= Kadlec], Jaroslav — Tříška, Josef — Spunar, Pavel: Soupis rukopisů v Třeboni a v Českém Krumlově. Praha 1958. WEBSTER 1998 Webster, Roderick and Marjorie: Western Astrolabes. Chicago, Adler Planetarium & Astronomy Museum 1998. WISLOCKI 1877-1881 Wislocki, W.: Katalog rękopisow Biblioteki Uniwersytetu Jagiellońskiego, cz. 1-2. Kra- ków 1877-1881. WYNTER — TURNER 1975 Wynter, Harriet — Turner, Anthony J.: Scientific Instruments. London, Cassell & Col- lier Macmillan Publishers Ltd. 1975. ZACHOVÁ — PETR 1999 Zachová, Irena — Petr, Stanislav: Soupis sbírky rukopisů Antonína Bedřicha Mitrovského v Archivu města Brna. Studie o rukopisech, Monographia 4. Praha — Brno, Archiv AV ČR - Archiv města Brna 1999. ZINNER 1925 Zinner, Ernst: Verzeichnis der astronomischen Handschriften des deutschen Kulturge- bietes. München 1925. ZINNER 1931 Zinner, Ernst: Die Geschichte der Sternkunde von der ersten Anfängen bis zur Gegen- wart. Berlin, Julius Springer 1931. ZINNER 1964 Zinner, Ernst: Geschichte und Bibliographie der astronomischen Literatur in Deu- tschland zur Zeit der Renaissance. Stuttgart, Anton Hiersemann 1964. ZINNER 1990 Zinner, Ernst: Regiomontanus: His Life and Work. Translated by Ezra Brown. Studies in the History and Philosophy of Mathematics, Vol. 1. North-Holland, Amsterdam, New York, Oxford, Tokyo 1990.
Strana 460
460 LITERATURA Citované rukopisy Amsterdam: Universitätsbibliothek, 1334 Bamberg: Staatsbibliothek, theol. 214 Berlín: Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. Lat. oct. 438; Lat. Qu. 13; Lat. Qu. 23; Lat. 246 Brno: Státní vědecká knihovna, A 64 (IV.Z.e.9) Cambridge: University Library, Ii. 3.3 Drážďany: Sächsische Landesbibliothek, N 100 Edinburgh: Cr. 3.28.XV-2 Florencie: Biblioteca Medicea-Laurenziana, Ashb 134 (208-140) Göttingen: Universitätsbibliothek, Hist. nat. 86 Heiligenkreuz: Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302 Kalocsa: Fószékesegyházi Könyvtár, 326 Königsberg: Universitätsbibliothek, 2° 1735 Krakov: Biblioteka Jagiellońska, 257; 546; 550; 551; 552; 560; 573; 587; 601; 609; 613; 709; 1844; 1852; 1857; 1859; 1865; 1915; 1927; 1967; 2252; 2859; 3224 Linz: Oberösterr. Landesmuseum, Ms. 3 Lipsko: Universitätsbibliothek, 1469; 1472; 1473 Madrid: El Escorial, Mon. de S. Lorenzo I II 7 Univ. Complutense, ms. 156 Maihingen: Öttingische Bibliothek, II 1.4° 73 Mainz: Stadtbibliothek, 530a Melk: Stiftsbibliothek, 51; 367; 711 Milano: Biblioteca Ambrosiana, A.183.Inf. Mnichov: Bayerische Staatsbibliothek, Clm 27; 739; 826; 6748; 19690; 26666 New Haven: Yale Univ. Lib., (dříve: Melk) 794 (367); (dříve: Melk) 836 (II) New York: Columbia Univ. Lib., Plimpton Collection 175 Olomouc: Státní vědecká knihovna, M I 90 Oxford: Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436; Digby 40; MS. 472 Paříž: Bibliothèque Nationale, Lat. 7282; Lat. 7350; Lat. 11231 Praha: Národní knihovna, III A 13; III C 2; IV D 5; IV E 11; IV G 2; IV G 4; IV G 10; V A 18; V D 3; V D 5; V E 4b; VIII H 32; X A 3; X A 20; XIII C 17; XIII F 6; XIII F 16; XIII F 25; Křižovníci XXII A 2 Knihovna Národního muzea, II F 2; V C 42; V E 89 Knihovna pražské metropolitní kapituly (uložená v Archivu Pražského hradu), L.27; L.52; O.1 Strahovská knihovna, DA II 13; DA IV 6 Rostock: Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112 Salamanca: Universidad de Salamanca, Biblioteca General, 2621 Salzburg: St. Peter-Stiftsbibliothek, Inc. 699 Stockholm: Royal Library, Codex Holmiensis A 164 Stuttgart: Offentliche Bibliothek, mat. 4° 34 Vatikán: Biblioteca Apostolica, cod. Palatinus Latinus 1439
460 LITERATURA Citované rukopisy Amsterdam: Universitätsbibliothek, 1334 Bamberg: Staatsbibliothek, theol. 214 Berlín: Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, Ms. Lat. oct. 438; Lat. Qu. 13; Lat. Qu. 23; Lat. 246 Brno: Státní vědecká knihovna, A 64 (IV.Z.e.9) Cambridge: University Library, Ii. 3.3 Drážďany: Sächsische Landesbibliothek, N 100 Edinburgh: Cr. 3.28.XV-2 Florencie: Biblioteca Medicea-Laurenziana, Ashb 134 (208-140) Göttingen: Universitätsbibliothek, Hist. nat. 86 Heiligenkreuz: Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302 Kalocsa: Fószékesegyházi Könyvtár, 326 Königsberg: Universitätsbibliothek, 2° 1735 Krakov: Biblioteka Jagiellońska, 257; 546; 550; 551; 552; 560; 573; 587; 601; 609; 613; 709; 1844; 1852; 1857; 1859; 1865; 1915; 1927; 1967; 2252; 2859; 3224 Linz: Oberösterr. Landesmuseum, Ms. 3 Lipsko: Universitätsbibliothek, 1469; 1472; 1473 Madrid: El Escorial, Mon. de S. Lorenzo I II 7 Univ. Complutense, ms. 156 Maihingen: Öttingische Bibliothek, II 1.4° 73 Mainz: Stadtbibliothek, 530a Melk: Stiftsbibliothek, 51; 367; 711 Milano: Biblioteca Ambrosiana, A.183.Inf. Mnichov: Bayerische Staatsbibliothek, Clm 27; 739; 826; 6748; 19690; 26666 New Haven: Yale Univ. Lib., (dříve: Melk) 794 (367); (dříve: Melk) 836 (II) New York: Columbia Univ. Lib., Plimpton Collection 175 Olomouc: Státní vědecká knihovna, M I 90 Oxford: Bodleian Library, MS. Canon. Misc. 436; Digby 40; MS. 472 Paříž: Bibliothèque Nationale, Lat. 7282; Lat. 7350; Lat. 11231 Praha: Národní knihovna, III A 13; III C 2; IV D 5; IV E 11; IV G 2; IV G 4; IV G 10; V A 18; V D 3; V D 5; V E 4b; VIII H 32; X A 3; X A 20; XIII C 17; XIII F 6; XIII F 16; XIII F 25; Křižovníci XXII A 2 Knihovna Národního muzea, II F 2; V C 42; V E 89 Knihovna pražské metropolitní kapituly (uložená v Archivu Pražského hradu), L.27; L.52; O.1 Strahovská knihovna, DA II 13; DA IV 6 Rostock: Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112 Salamanca: Universidad de Salamanca, Biblioteca General, 2621 Salzburg: St. Peter-Stiftsbibliothek, Inc. 699 Stockholm: Royal Library, Codex Holmiensis A 164 Stuttgart: Offentliche Bibliothek, mat. 4° 34 Vatikán: Biblioteca Apostolica, cod. Palatinus Latinus 1439
Strana 461
LITERATURA 461 Vídeň: Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 2352; 3105; 4550; 4673; 4902; 5145; 5160; 5176; 5184; 5206; 5210; 5228; 5245; 5258; 5296; 5311; 5412; 5438; 12435 Vratislav: Univerzitní knihovna, I F 447 Wolfenbüttel: Herzog August Bibliothek, Cod. Guelf. 78.2 Aug. 80 Landesbibliothek, 3071 Zwickau: Ratsschulbibliothek, Cod. XXVI-10, adl. No. 2 (XXII, VIII.10); 11, VII 30 Ženeva: Bibliothèque Publique et Universitaire, 80 Citované inkunábule a staré tisky Krakov: Biblioteka Jagiellońska, Inc. 2696b Londýn: British Library, IA.32717 Milano: Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127 Nelahozeves: Nadace Lobkovické sbírky, Roudnice VII Ad 63 (dříve: Praha, Národní knihovna) Oxford: Museum of the History of Science, Lewis Evans's Col., LE Praha: Národní knihovna, 14 A 66/přív. 1 (Tres M 34); 14 B 9/přív. 1; 14 B 40 Knihovna Národního muzea, 22 F 9/přív. 4; 22 G 4 Strahovská knihovna, FK II 62 Salamanca: Universidad de Salamanca, Biblioteca General, 4456 Vídeň: Österreichische Nationalbibliothek, 47.Ji.73; 72.A.62; 72.N.5; 72.S.48; 72.T.78; 72.V.12; 72.X.58
LITERATURA 461 Vídeň: Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 2352; 3105; 4550; 4673; 4902; 5145; 5160; 5176; 5184; 5206; 5210; 5228; 5245; 5258; 5296; 5311; 5412; 5438; 12435 Vratislav: Univerzitní knihovna, I F 447 Wolfenbüttel: Herzog August Bibliothek, Cod. Guelf. 78.2 Aug. 80 Landesbibliothek, 3071 Zwickau: Ratsschulbibliothek, Cod. XXVI-10, adl. No. 2 (XXII, VIII.10); 11, VII 30 Ženeva: Bibliothèque Publique et Universitaire, 80 Citované inkunábule a staré tisky Krakov: Biblioteka Jagiellońska, Inc. 2696b Londýn: British Library, IA.32717 Milano: Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127 Nelahozeves: Nadace Lobkovické sbírky, Roudnice VII Ad 63 (dříve: Praha, Národní knihovna) Oxford: Museum of the History of Science, Lewis Evans's Col., LE Praha: Národní knihovna, 14 A 66/přív. 1 (Tres M 34); 14 B 9/přív. 1; 14 B 40 Knihovna Národního muzea, 22 F 9/přív. 4; 22 G 4 Strahovská knihovna, FK II 62 Salamanca: Universidad de Salamanca, Biblioteca General, 4456 Vídeň: Österreichische Nationalbibliothek, 47.Ji.73; 72.A.62; 72.N.5; 72.S.48; 72.T.78; 72.V.12; 72.X.58
Strana 462
Strana 463
SLOVNÍK Slovník pojmů 463 Slovníček shromažďuje terminologii obou Křišťanových traktátů o astrolábu.877 Naší snahou bylo, aby latinská část slovníku (zachovávající ortografii rukopisů, např. equs, obli- qus) obsahovala pokud možno co nejúplnější soubor excerpovaných odborných výrazů, a to včetně nesklonných arabských pojmenování (např. almuri, n. indecl.), která byla v la- tinském textu užívána nejen běžně, ale leckdy i jako jediná možná varianta bez potřeby uvádět odpovídající latinská synonyma, a jejich sdělná hodnota je tedy v latinském (od- borném) textu nezastupitelná. Ostatně řada arabských astronomických termínů přešla i do názvosloví současných národních jazyků, do češtiny např.: azimut, zenit, nadir, almukan- tarát, alhidáda, názvy hvězd atp. (Etymologii termínů arabského původu se věnuje např. HARTNEROVA práce z roku 1968.) Některé výrazy obvyklé a známé z jiných latinských popisů astrolábu náš slovník neobsahuje, jako např. facies, tj. líc, přední strana přístroje', protože v Křišťanově textu doloženy nejsou. Česká část hesla se podle potřeby někdy může skládat ze dvou částí: jednak obsahuje navržený český ekvivalent termínu, který jsme užili v překladu Křišťanova textu, jednak výkladová část hesla komentuje obtížněji pochopi- telné významy a snaží se i o jejich propojení odkazy. Šipka (—) odkazuje na výraz, který je v našem slovníčku obsažen také. Slovník pojmů s výklady878 A acumen stelle v. cacumen stelle addere = sčítat addicio = sčítání adequare = srovnat, vypočítat (začátky astrologických domů) aldidada (aldida, alilada atp.) v. regula alentabuch v. rethe alentabus v. rethe alforath (alphorath) v. equs alhabos v. ansa alhanachra v. armilla suspensoria alhanthica v. armilla suspensoria almehan v. foramen 877 7 České astronomické názvosloví je standardizováno prvořadě slovníky doc. Josipa Kleczka: (KLECZEK 1961; KLECZEK - ŠVESTKA 1963). - K historické terminologii cf. HVĚZDY 1986 (na str. 87-92 je heslář pojmů, sestavený Zdeňkem Horským). Dále srov. práce BUSINSKÉ 1971, 1975, 1977. Okrajově nahlížíme do dvou prací: první z nich je drobná edice dvou krátkých latinsko-arabských glosářů z 15. století (Vídeň, ONB, Cod. 5438, fol. 168ra-168va, a Wolfenbüttel, Herzog August Bibliothek, Cod. Guelf. 78.2 Aug. 80, 33 termínů passim na fol. 14r-30r; ed. KUNITZSCH 1977), která obsahuje terminologii z obecné astronomie, astrologie a nauky o astrolábu. Druhou prací je edice díla Richarda z Wallingfordu, z níž jsou pro nás užitečné zejména spisy o astronomických přístrojích (albion, rectangulus, horologium astronomicum); cf. RICHARD OF WALLINGFORD 1976. 878 Slovníček pro druhou část Křišťanova pojednání o astrolábu, pro Užití, byl publikován již časopisecky, cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1997, str. 60-78.
SLOVNÍK Slovník pojmů 463 Slovníček shromažďuje terminologii obou Křišťanových traktátů o astrolábu.877 Naší snahou bylo, aby latinská část slovníku (zachovávající ortografii rukopisů, např. equs, obli- qus) obsahovala pokud možno co nejúplnější soubor excerpovaných odborných výrazů, a to včetně nesklonných arabských pojmenování (např. almuri, n. indecl.), která byla v la- tinském textu užívána nejen běžně, ale leckdy i jako jediná možná varianta bez potřeby uvádět odpovídající latinská synonyma, a jejich sdělná hodnota je tedy v latinském (od- borném) textu nezastupitelná. Ostatně řada arabských astronomických termínů přešla i do názvosloví současných národních jazyků, do češtiny např.: azimut, zenit, nadir, almukan- tarát, alhidáda, názvy hvězd atp. (Etymologii termínů arabského původu se věnuje např. HARTNEROVA práce z roku 1968.) Některé výrazy obvyklé a známé z jiných latinských popisů astrolábu náš slovník neobsahuje, jako např. facies, tj. líc, přední strana přístroje', protože v Křišťanově textu doloženy nejsou. Česká část hesla se podle potřeby někdy může skládat ze dvou částí: jednak obsahuje navržený český ekvivalent termínu, který jsme užili v překladu Křišťanova textu, jednak výkladová část hesla komentuje obtížněji pochopi- telné významy a snaží se i o jejich propojení odkazy. Šipka (—) odkazuje na výraz, který je v našem slovníčku obsažen také. Slovník pojmů s výklady878 A acumen stelle v. cacumen stelle addere = sčítat addicio = sčítání adequare = srovnat, vypočítat (začátky astrologických domů) aldidada (aldida, alilada atp.) v. regula alentabuch v. rethe alentabus v. rethe alforath (alphorath) v. equs alhabos v. ansa alhanachra v. armilla suspensoria alhanthica v. armilla suspensoria almehan v. foramen 877 7 České astronomické názvosloví je standardizováno prvořadě slovníky doc. Josipa Kleczka: (KLECZEK 1961; KLECZEK - ŠVESTKA 1963). - K historické terminologii cf. HVĚZDY 1986 (na str. 87-92 je heslář pojmů, sestavený Zdeňkem Horským). Dále srov. práce BUSINSKÉ 1971, 1975, 1977. Okrajově nahlížíme do dvou prací: první z nich je drobná edice dvou krátkých latinsko-arabských glosářů z 15. století (Vídeň, ONB, Cod. 5438, fol. 168ra-168va, a Wolfenbüttel, Herzog August Bibliothek, Cod. Guelf. 78.2 Aug. 80, 33 termínů passim na fol. 14r-30r; ed. KUNITZSCH 1977), která obsahuje terminologii z obecné astronomie, astrologie a nauky o astrolábu. Druhou prací je edice díla Richarda z Wallingfordu, z níž jsou pro nás užitečné zejména spisy o astronomických přístrojích (albion, rectangulus, horologium astronomicum); cf. RICHARD OF WALLINGFORD 1976. 878 Slovníček pro druhou část Křišťanova pojednání o astrolábu, pro Užití, byl publikován již časopisecky, cf. HADRAVOVÁ — HADRAVA 1997, str. 60-78.
Strana 464
464 SLOVNÍK almicancrat (almicanthrat, almikankrat, alnikankrat, alnikrankrat atp.) = almukantarát, tj. kružnice stejných výšek nad horizontem (v. altitudo, circulus altitudinum). Sou- stava almukantarátů spolu s — azimuty je vynesena na líci astrolábu. almicancrat occidentale = západní almukantarát, tj. západní polovina horizontu (mezi jižním a severním bodem) almicancrat orientale = východní almukantarát, tj. východní polovina horizontu (mezi severním a jižním bodem) almicancrat primum v. orizon obliqus almuri = i.q. — ostensor, — denticulus (1), (v jiných textech též: index); ukazatel, arab. ručička'; je na síti astrolábu, na počátku Kozoroha altitudo = výška; spec.: výška nad obzorníkem, jedna z obzorníkových souřadnic (vedle — azimutu) altitudo Lune = výška Měsíce altitudo (meridiana) gradus zodiaci = (poledníková) výška místa na ekliptice, v. gradus signi zodiaci altitudo meridiana = poledníková výška Slunce nebo hvězdy altitudo poli = i.q. el(l)evacio poli; výška pólu, tj. zeměpisná šířka místa; v. latitudo civitatis altitudo Solis = i.q. el(1)evacio (Solis) (maxima); (největší) výška Slunce nad obzorníkem (pozorovaná za dne) altitudo stelle fixe (planete) (mazima); i.q. el(I)evacio (stelle) (maxima) = (největší) výška stálice (planety) nad obzorníkem (pozorovaná v noci) angulus = kout, vrchol, roh; spec.: jeden ze čtyř význačných bodů na ekliptice anguli quatuor = souhrnný název pro — ascendens, — occidens, — medium celi, — medium noctis, tj. hranice 1., 7., 10. a 4. domu (— domus) angulus quadrati = roh (stínového) čtverce angulus Terre = i.q. medium noctis, střed noci (oppos.: medium celi), tj. část nebeského poledníku pod horizontem, spec.: průsečík nebeského poledníku s ekliptikou pod hori- zontem ansa = arab. alhabos: spojovací článek různého provedení (kroužek, kolíček, čep, osička) mezi závěsným kroužkem (armilla suspensoria) a tělem astrolábu; cf. clavus (1) applicacio = přibližování k aspektu aranea = pavučina, síť; v. rethe architop (architoph) = i.q. — clavus (doloženo pouze u JvG, rkp. P a W) arcus = oblouk; úhel (část hlavní nebo vedlejší kružnice na sféře a její velikost vyjádřená středovým úhlem) arcus diei (artificialis), (diurnus (planete)) = denní oblouk: část rovnoběžky, tj. kružnice, po níž Slunce, planeta nebo hvězda obíhá kolem pólu, ležící nad obzorníkem pozoro- vacího místa, měřená hodinovým úhlem od východu k západu arcus duodecim horarum inequalium = oblouky dvanácti nerovnoměrných hodin (v. hora inequalis) vynesené na líci astrolábu, v. linea horaria arcus equinoccialis (circuli) = rovníkový úhel (ekvivalent rektascenze nebo zeměpisné délky) arcus noctis (nocturnus) = noční oblouk, doplněk denního oblouku, cf. 'arcus diei'
464 SLOVNÍK almicancrat (almicanthrat, almikankrat, alnikankrat, alnikrankrat atp.) = almukantarát, tj. kružnice stejných výšek nad horizontem (v. altitudo, circulus altitudinum). Sou- stava almukantarátů spolu s — azimuty je vynesena na líci astrolábu. almicancrat occidentale = západní almukantarát, tj. západní polovina horizontu (mezi jižním a severním bodem) almicancrat orientale = východní almukantarát, tj. východní polovina horizontu (mezi severním a jižním bodem) almicancrat primum v. orizon obliqus almuri = i.q. — ostensor, — denticulus (1), (v jiných textech též: index); ukazatel, arab. ručička'; je na síti astrolábu, na počátku Kozoroha altitudo = výška; spec.: výška nad obzorníkem, jedna z obzorníkových souřadnic (vedle — azimutu) altitudo Lune = výška Měsíce altitudo (meridiana) gradus zodiaci = (poledníková) výška místa na ekliptice, v. gradus signi zodiaci altitudo meridiana = poledníková výška Slunce nebo hvězdy altitudo poli = i.q. el(l)evacio poli; výška pólu, tj. zeměpisná šířka místa; v. latitudo civitatis altitudo Solis = i.q. el(1)evacio (Solis) (maxima); (největší) výška Slunce nad obzorníkem (pozorovaná za dne) altitudo stelle fixe (planete) (mazima); i.q. el(I)evacio (stelle) (maxima) = (největší) výška stálice (planety) nad obzorníkem (pozorovaná v noci) angulus = kout, vrchol, roh; spec.: jeden ze čtyř význačných bodů na ekliptice anguli quatuor = souhrnný název pro — ascendens, — occidens, — medium celi, — medium noctis, tj. hranice 1., 7., 10. a 4. domu (— domus) angulus quadrati = roh (stínového) čtverce angulus Terre = i.q. medium noctis, střed noci (oppos.: medium celi), tj. část nebeského poledníku pod horizontem, spec.: průsečík nebeského poledníku s ekliptikou pod hori- zontem ansa = arab. alhabos: spojovací článek různého provedení (kroužek, kolíček, čep, osička) mezi závěsným kroužkem (armilla suspensoria) a tělem astrolábu; cf. clavus (1) applicacio = přibližování k aspektu aranea = pavučina, síť; v. rethe architop (architoph) = i.q. — clavus (doloženo pouze u JvG, rkp. P a W) arcus = oblouk; úhel (část hlavní nebo vedlejší kružnice na sféře a její velikost vyjádřená středovým úhlem) arcus diei (artificialis), (diurnus (planete)) = denní oblouk: část rovnoběžky, tj. kružnice, po níž Slunce, planeta nebo hvězda obíhá kolem pólu, ležící nad obzorníkem pozoro- vacího místa, měřená hodinovým úhlem od východu k západu arcus duodecim horarum inequalium = oblouky dvanácti nerovnoměrných hodin (v. hora inequalis) vynesené na líci astrolábu, v. linea horaria arcus equinoccialis (circuli) = rovníkový úhel (ekvivalent rektascenze nebo zeměpisné délky) arcus noctis (nocturnus) = noční oblouk, doplněk denního oblouku, cf. 'arcus diei'
Strana 465
SLOVNÍK 465 arcus planete (stelle) = denní oblouk planety (hvězdy), cf. 'arcus diei' arcus zodiaci = oblouk zvěrokruhu, tj. úhel od jarního bodu ke zvolenému místu na zodiaku armilla suspensoria = i.q. arab. alhanachra, alhanthica, závěsný kroužek, za který se as- troláb při pozorování držel ve svislé poloze ascendens = průsečík ekliptiky s východní částí horizontu; oppos.: occidens (v jiných tex- tech ‘descendens') ascensio = východ, tj. průchod bodu na nebeské sféře horizontem ascensio obliqua = východ, tj. průchod bodu šikmým horizontem (— orizon obliqus, — ortus obliqus) ascensio recta = rektascenze, jedna z rovníkových souřadnic (vedle deklinace, — decli- nacio); určuje průchod bodu na nebeské sféře přímým horizontem' (— orizon rectus, — circulus rectus, — ortus rectus). Rozlišení šikmého a přímého východu podle počtu jejich stupňů' podané v Křišťanově Užití je správné pouze pro body ležící severně od nebeského rovníku (v případě pozorovatele na severní polokouli). as(s)censio (signi, graduum) = východ znamení (bodu) na ekliptice, i.q. ortus signi aspectus planete = aspekt planety, tj. některá z význačných hodnot (—/aspectus/ sexti- lis, — quartus, — trinus, — oppositus, ev. — coniunccio) rozdílu ekliptikálních délek planet, cf. distancia planetarum; aspekty byly z hlediska astrologického a medicínského považovány za významné svým škodlivým nebo příznivým vlivem (cf. influxus, radia- cio, impedire, iuvare) aspectus boni et amicicie = příznivé aspekty (sextil, trinus) aspectus mali et inimicicie = škodlivé, nepříznivé aspekty (quartus, oppositus) astrolabium (astralabium, astralobium) = (planisférický, plošný) astroláb astrologus = astrolog, rovněž synonymum astronoma astronomus = astronom aurora = ranní svítání, i.q. — crepusculum matutinum australis = i.q. meridionalis; jižní aux (Solis) = apogeum, tj. nejvzdálenější bod dráhy Slunce od Země (v geocentrickém planetárním systému) axis = osa, i.q. clavus (2) azimut (azmut, asmuth atp.) = i.q. — circulus verticulus; azimut u Křišťana znamená ver- tikál, tj. kružnici procházející zenitem a nadirem. Soustava těchto kružnic je vynesena na líci astrolábu. Dnešní pojetí termínu azimut jako jedné z obzorníkových souřadnic (v. altitudo) se vyvinulo z původního označování vertikálů čísly stupňů (od 1 do 360), které Křišťanův text ještě zachovává. C cacumen stelle = hrot na síti (v. rethe) astrolábu označující polohu hvězdy, i.q. acumen stelle, sumitas stelle calamus = stéblo, psací pero, dřívko: zde ve významu jednotky šířky řádku nebo stupnice na přístroji canon = pravidlo, poučka, odstavec nebo kapitola (JvG: capitulum') s návodem k získání určitého výsledku pomocí astrolábu, i.q. doctrina
SLOVNÍK 465 arcus planete (stelle) = denní oblouk planety (hvězdy), cf. 'arcus diei' arcus zodiaci = oblouk zvěrokruhu, tj. úhel od jarního bodu ke zvolenému místu na zodiaku armilla suspensoria = i.q. arab. alhanachra, alhanthica, závěsný kroužek, za který se as- troláb při pozorování držel ve svislé poloze ascendens = průsečík ekliptiky s východní částí horizontu; oppos.: occidens (v jiných tex- tech ‘descendens') ascensio = východ, tj. průchod bodu na nebeské sféře horizontem ascensio obliqua = východ, tj. průchod bodu šikmým horizontem (— orizon obliqus, — ortus obliqus) ascensio recta = rektascenze, jedna z rovníkových souřadnic (vedle deklinace, — decli- nacio); určuje průchod bodu na nebeské sféře přímým horizontem' (— orizon rectus, — circulus rectus, — ortus rectus). Rozlišení šikmého a přímého východu podle počtu jejich stupňů' podané v Křišťanově Užití je správné pouze pro body ležící severně od nebeského rovníku (v případě pozorovatele na severní polokouli). as(s)censio (signi, graduum) = východ znamení (bodu) na ekliptice, i.q. ortus signi aspectus planete = aspekt planety, tj. některá z význačných hodnot (—/aspectus/ sexti- lis, — quartus, — trinus, — oppositus, ev. — coniunccio) rozdílu ekliptikálních délek planet, cf. distancia planetarum; aspekty byly z hlediska astrologického a medicínského považovány za významné svým škodlivým nebo příznivým vlivem (cf. influxus, radia- cio, impedire, iuvare) aspectus boni et amicicie = příznivé aspekty (sextil, trinus) aspectus mali et inimicicie = škodlivé, nepříznivé aspekty (quartus, oppositus) astrolabium (astralabium, astralobium) = (planisférický, plošný) astroláb astrologus = astrolog, rovněž synonymum astronoma astronomus = astronom aurora = ranní svítání, i.q. — crepusculum matutinum australis = i.q. meridionalis; jižní aux (Solis) = apogeum, tj. nejvzdálenější bod dráhy Slunce od Země (v geocentrickém planetárním systému) axis = osa, i.q. clavus (2) azimut (azmut, asmuth atp.) = i.q. — circulus verticulus; azimut u Křišťana znamená ver- tikál, tj. kružnici procházející zenitem a nadirem. Soustava těchto kružnic je vynesena na líci astrolábu. Dnešní pojetí termínu azimut jako jedné z obzorníkových souřadnic (v. altitudo) se vyvinulo z původního označování vertikálů čísly stupňů (od 1 do 360), které Křišťanův text ještě zachovává. C cacumen stelle = hrot na síti (v. rethe) astrolábu označující polohu hvězdy, i.q. acumen stelle, sumitas stelle calamus = stéblo, psací pero, dřívko: zde ve významu jednotky šířky řádku nebo stupnice na přístroji canon = pravidlo, poučka, odstavec nebo kapitola (JvG: capitulum') s návodem k získání určitého výsledku pomocí astrolábu, i.q. doctrina
Strana 466
466 SLOVNÍK caput Arietis = i.q. principium Arietis, jarní bod, tj. průsečík ekliptiky s rovníkem cenit (capitum) = zenit, nadhlavník, i.q. vertex cenit civitatis (regionis) = zenit příslušného města cenit ortus (occasus) = azimut východu (západu) Slunce nebo hvězdy cenit Solis = vertikál, v němž se nachází Slunce (vyjádřen je — azimutem, od některé ze světových stran) centrum = střed centrum astrolabii (instrumenti) = střed astrolábu, odpovídá světovému pólu centrum Solis = střed slunečního disku centrum zodiaci = střed ekliptiky na astrolábu (v Křišťanově spise je tento bod vymezen mlhavě) circinus = kružítko circuitus = obvod kružnice circulus/ circuli = kružnice circuli altitudinum v. almicancrat circuli progressionum Solis = soustava almukantarátů, tj. kružnic, které Slunce postupně protíná denním pohybem circulus Cancri = obratník Raka circulus Capricorni = obratník Kozoroha circulus ecentricus = výstředná kružnice, excentr, tj. dráha Slunce v geocentrickém pla- netárním modelu circulus equinoccialis (1.e. Arietis et Libre) = rovnodennostní kružnice, tj. světový rovník circulus imperfectus = neúplná kružnice, oblouk kružnice, oppos.: circulus perfectus, ple- nus circulus magnus = hlavní kružnice, tj. průsečnice sféry s rovinou procházející jejím stře- dem. Poloměr této kružnice, rovný poloměru sféry, je největší z poloměrů všech mož- ných kružnic na sféře. (Proto v jiných textech užíváno i synonyma circulus maximus'.) circulus meridianus = poledníková kružnice, poledník circulus perfectus = úplná, uzavřená kružnice, i.q. circulus plenus, oppos.: circulus im- perfectus circulus plenus v. circulus perfectus circulus rectus v. orizon rectus circulus signorum = kružnice znamení, tj. zvěrokruh (v. zodiacus) circulus verticulus = vertikál, tj. kružnice procházející zenitem a nadirem, kolmá k ho- rizontu (i.q. — azimut) civitas v. latitudo, longitudo clavus = kolíček (1) mezi závěsným kroužkem (armilla suspensoria) a tělem (mater) as- trolábu; (i.q. ansa); (2) procházející otvorem ve středu všech desek přístroje; (i.q. axis, architop) clima (mundi) = podnební pásmo colurus = v Křišťanově textu je tento pojem synonymem k — linea medie noctis composicio = stavba; standardní označení 1. části popisu astronomických přístrojů computare = počítat, sčítat coniunccio = konjunkce, tj. vzájemné postavení planet ve shodné ekliptikální délce, v.
466 SLOVNÍK caput Arietis = i.q. principium Arietis, jarní bod, tj. průsečík ekliptiky s rovníkem cenit (capitum) = zenit, nadhlavník, i.q. vertex cenit civitatis (regionis) = zenit příslušného města cenit ortus (occasus) = azimut východu (západu) Slunce nebo hvězdy cenit Solis = vertikál, v němž se nachází Slunce (vyjádřen je — azimutem, od některé ze světových stran) centrum = střed centrum astrolabii (instrumenti) = střed astrolábu, odpovídá světovému pólu centrum Solis = střed slunečního disku centrum zodiaci = střed ekliptiky na astrolábu (v Křišťanově spise je tento bod vymezen mlhavě) circinus = kružítko circuitus = obvod kružnice circulus/ circuli = kružnice circuli altitudinum v. almicancrat circuli progressionum Solis = soustava almukantarátů, tj. kružnic, které Slunce postupně protíná denním pohybem circulus Cancri = obratník Raka circulus Capricorni = obratník Kozoroha circulus ecentricus = výstředná kružnice, excentr, tj. dráha Slunce v geocentrickém pla- netárním modelu circulus equinoccialis (1.e. Arietis et Libre) = rovnodennostní kružnice, tj. světový rovník circulus imperfectus = neúplná kružnice, oblouk kružnice, oppos.: circulus perfectus, ple- nus circulus magnus = hlavní kružnice, tj. průsečnice sféry s rovinou procházející jejím stře- dem. Poloměr této kružnice, rovný poloměru sféry, je největší z poloměrů všech mož- ných kružnic na sféře. (Proto v jiných textech užíváno i synonyma circulus maximus'.) circulus meridianus = poledníková kružnice, poledník circulus perfectus = úplná, uzavřená kružnice, i.q. circulus plenus, oppos.: circulus im- perfectus circulus plenus v. circulus perfectus circulus rectus v. orizon rectus circulus signorum = kružnice znamení, tj. zvěrokruh (v. zodiacus) circulus verticulus = vertikál, tj. kružnice procházející zenitem a nadirem, kolmá k ho- rizontu (i.q. — azimut) civitas v. latitudo, longitudo clavus = kolíček (1) mezi závěsným kroužkem (armilla suspensoria) a tělem (mater) as- trolábu; (i.q. ansa); (2) procházející otvorem ve středu všech desek přístroje; (i.q. axis, architop) clima (mundi) = podnební pásmo colurus = v Křišťanově textu je tento pojem synonymem k — linea medie noctis composicio = stavba; standardní označení 1. části popisu astronomických přístrojů computare = počítat, sčítat coniunccio = konjunkce, tj. vzájemné postavení planet ve shodné ekliptikální délce, v.
Strana 467
SLOVNÍK 467 aspectus planete. Křišťanův spis oponuje zařazování konjunkce mezi aspekty, s odů- vodněním, že aspekty jsou význačné hodnoty vzdáleností planet a v konjunkci planety žádnou vzdálenost nemají. coniunccio Solis et Lune = konjunkce Slunce a Měsíce, tj. nov corpus = těleso, objekt (res'), jehož výška se má astrolábem změřit corpus astrolabii = astroláb corpus celeste = nebeské těleso corpus superius = i.q. corpus celeste crepusculum = souhrnné označení pro svítání i soumrak crepusculum matutinum = ranní svítání, i.q. — aurora crepusculum vespertinum = večerní soumrak D declinacio (septemtrionalis, meridionalis) = deklinace, tj. jedna z rovníkových souřadnic (vedle rektascenze, — ascensio recta); vyjadřuje úhlovou vzdálenost bodu na sféře od rovníku na sever či na jih declinacio gradus (zodiaci) = deklinace bodu na zvěrokruhu declinacio planete = deklinace planety declinacio Solis = deklinace Slunce declinacio Solis maxima = největší deklinace Slunce, tj. sklon ekliptiky k rovníku declinacio stelle fixe = deklinace stálice denticulus = (1) ukazatel (v. almuri); (2) zoubek na výměnné desce astrolábu, který za- padá do čtverhranného zářezu (— foramen quadrangulum) základní desky a fixuje výměnnou desku proti otáčení descensus signorum = i.q. occasus signorum dies = den dies artificialis = den od východu k západu Slunce, světlý' den dies naturalis = součet dne a noci, 24 hodin, přirozený' den differencia latitudinis = rozdíl zeměpisné šířky dvou míst differencia longitudinis = rozdíl zeměpisné délky dvou míst digitus v. punctum direccio graduum = směr stupňů, tj. způsob určování aspektů planet (v. aspectus pla- nete, radiacio) přičítáním nebo odečítáním příslušného počtu stupňů k projekci pla- nety z ekliptiky na limbus astrolábu (i.q. proieccio radiorum) distancia = (1) geografická vzdálenost; (2) úhlová vzdálenost distancia cenit civitatis (regionis) ab equinocciali circulo = vzdálenost zenitu od rovníku, tj. zeměpisná šířka, v. latitudo distancia meridionalis = úhlová vzdálenost od rovníku na jih distancia planetarum = vzdálenost planet, tj. jejich úhlová vzdálenost nebo rozdíl jejich rektascenzí, ekliptikálních délek nebo postavení vůči astrologickým domům distancia septemtrionalis = úhlová vzdálenost od rovníku na sever dividere = dělit divisio = (1) dělení (jako početní úkon); (2) stupnice zhotovená na přístroji; (3) dílek na stupnici
SLOVNÍK 467 aspectus planete. Křišťanův spis oponuje zařazování konjunkce mezi aspekty, s odů- vodněním, že aspekty jsou význačné hodnoty vzdáleností planet a v konjunkci planety žádnou vzdálenost nemají. coniunccio Solis et Lune = konjunkce Slunce a Měsíce, tj. nov corpus = těleso, objekt (res'), jehož výška se má astrolábem změřit corpus astrolabii = astroláb corpus celeste = nebeské těleso corpus superius = i.q. corpus celeste crepusculum = souhrnné označení pro svítání i soumrak crepusculum matutinum = ranní svítání, i.q. — aurora crepusculum vespertinum = večerní soumrak D declinacio (septemtrionalis, meridionalis) = deklinace, tj. jedna z rovníkových souřadnic (vedle rektascenze, — ascensio recta); vyjadřuje úhlovou vzdálenost bodu na sféře od rovníku na sever či na jih declinacio gradus (zodiaci) = deklinace bodu na zvěrokruhu declinacio planete = deklinace planety declinacio Solis = deklinace Slunce declinacio Solis maxima = největší deklinace Slunce, tj. sklon ekliptiky k rovníku declinacio stelle fixe = deklinace stálice denticulus = (1) ukazatel (v. almuri); (2) zoubek na výměnné desce astrolábu, který za- padá do čtverhranného zářezu (— foramen quadrangulum) základní desky a fixuje výměnnou desku proti otáčení descensus signorum = i.q. occasus signorum dies = den dies artificialis = den od východu k západu Slunce, světlý' den dies naturalis = součet dne a noci, 24 hodin, přirozený' den differencia latitudinis = rozdíl zeměpisné šířky dvou míst differencia longitudinis = rozdíl zeměpisné délky dvou míst digitus v. punctum direccio graduum = směr stupňů, tj. způsob určování aspektů planet (v. aspectus pla- nete, radiacio) přičítáním nebo odečítáním příslušného počtu stupňů k projekci pla- nety z ekliptiky na limbus astrolábu (i.q. proieccio radiorum) distancia = (1) geografická vzdálenost; (2) úhlová vzdálenost distancia cenit civitatis (regionis) ab equinocciali circulo = vzdálenost zenitu od rovníku, tj. zeměpisná šířka, v. latitudo distancia meridionalis = úhlová vzdálenost od rovníku na jih distancia planetarum = vzdálenost planet, tj. jejich úhlová vzdálenost nebo rozdíl jejich rektascenzí, ekliptikálních délek nebo postavení vůči astrologickým domům distancia septemtrionalis = úhlová vzdálenost od rovníku na sever dividere = dělit divisio = (1) dělení (jako početní úkon); (2) stupnice zhotovená na přístroji; (3) dílek na stupnici
Strana 468
468 SLOVNÍK doctrina v. canon domus (celi) = astrologický dům, tj. jeden z dvanácti úseků ekliptiky, jejichž hranice jsou určeny obzorníkem pozorovatele, v. anguli quatuor domus cadentes, debiles = úpadkové, slabé domy, tj. 3., 6., 9. a 12. dům domus forciores = mocné, silné (základní) domy, tj. 1., 4., 7. a 10. dům, v. anguli quatuor domus succedentes = zdárné domy, tj. 2., 5., 8. a 11. dům dorsum (astrolabii) = záda, rub, zadní strana (astrolábu); oppos.: facies', tj. tvář, líc, přední strana astrolábu; cf. též mater rotula dyameter = průměr dyameter quadrati = úhlopříčka E eclipsis Lunaris = zatmění Měsíce ecliptica = i.q. via Solis; ekliptika, tj. dráha Slunce po obloze v průběhu roku el(l)evacio (Solis, stelle) (maxima) v. altitudo (Solis, stelle) ellevacio capitis Arietis maxima = největší výška jarního bodu, tj. sklon nebeského rovníku k rovině obzorníku el(l)evacio poli = i.q. altitudo poli, v. latitudo civitatis emisperium = polokoule emisperium inferius v. medietas emisperium superius v. medietas equinoccialis = rovník (nebeský) equinoccium = rovník (v jiných textech: rovnodennost) equ(u)s = i.q. alforath; "koníček' (v jiných textech též caballus'), závlačka - často ve tvaru koňské hlavy - vedená otvorem (stájí', stabulum, foramen) válečku (clavus (2), axis) procházejícím středem všech desek astrolábu. (Cf. KUNITZSCH 1977, str. 13: alpheram, id est equus'.) etas Lune = stáří Měsíce, tj. jeho fáze od novu exagonus v. sextilis excessus = přírůstek, rozdíl měření výšky objektu ze dvou stanovišť F figura revolucionis anni = obrazec tvořený body ročních otáček nebe (v. gradus revoluci- onis annorum mundi) filum = nit, vlákno užívané k vytyčení přímky na desce astrolábu firmamentum = nebeská sféra, sféra stálic foramen = otvor, spec.: otvor v ose (axis, clavus (2) vedené středem všech desek astro- lábu, i.q. stáj' (— stabulum) pro koníčka' (— equs) foramen quadrangulum = čtverhranný zářez v základní desce astrolábu pro uchycení výměnné desky (v. denticulus (2) foramen tabelle (tabule) = i.q. almehan, otvor vedený středem všech desek astrolábu. (Cf. KUNITZSCH 1977, str. 32: 'axis vel almeuar est foramen astrolabii'.) G gnomon v. quadrans gradus = stupeň, spec.: bod ekliptiky měřený od jarního bodu, tj. ekliptikální délka
468 SLOVNÍK doctrina v. canon domus (celi) = astrologický dům, tj. jeden z dvanácti úseků ekliptiky, jejichž hranice jsou určeny obzorníkem pozorovatele, v. anguli quatuor domus cadentes, debiles = úpadkové, slabé domy, tj. 3., 6., 9. a 12. dům domus forciores = mocné, silné (základní) domy, tj. 1., 4., 7. a 10. dům, v. anguli quatuor domus succedentes = zdárné domy, tj. 2., 5., 8. a 11. dům dorsum (astrolabii) = záda, rub, zadní strana (astrolábu); oppos.: facies', tj. tvář, líc, přední strana astrolábu; cf. též mater rotula dyameter = průměr dyameter quadrati = úhlopříčka E eclipsis Lunaris = zatmění Měsíce ecliptica = i.q. via Solis; ekliptika, tj. dráha Slunce po obloze v průběhu roku el(l)evacio (Solis, stelle) (maxima) v. altitudo (Solis, stelle) ellevacio capitis Arietis maxima = největší výška jarního bodu, tj. sklon nebeského rovníku k rovině obzorníku el(l)evacio poli = i.q. altitudo poli, v. latitudo civitatis emisperium = polokoule emisperium inferius v. medietas emisperium superius v. medietas equinoccialis = rovník (nebeský) equinoccium = rovník (v jiných textech: rovnodennost) equ(u)s = i.q. alforath; "koníček' (v jiných textech též caballus'), závlačka - často ve tvaru koňské hlavy - vedená otvorem (stájí', stabulum, foramen) válečku (clavus (2), axis) procházejícím středem všech desek astrolábu. (Cf. KUNITZSCH 1977, str. 13: alpheram, id est equus'.) etas Lune = stáří Měsíce, tj. jeho fáze od novu exagonus v. sextilis excessus = přírůstek, rozdíl měření výšky objektu ze dvou stanovišť F figura revolucionis anni = obrazec tvořený body ročních otáček nebe (v. gradus revoluci- onis annorum mundi) filum = nit, vlákno užívané k vytyčení přímky na desce astrolábu firmamentum = nebeská sféra, sféra stálic foramen = otvor, spec.: otvor v ose (axis, clavus (2) vedené středem všech desek astro- lábu, i.q. stáj' (— stabulum) pro koníčka' (— equs) foramen quadrangulum = čtverhranný zářez v základní desce astrolábu pro uchycení výměnné desky (v. denticulus (2) foramen tabelle (tabule) = i.q. almehan, otvor vedený středem všech desek astrolábu. (Cf. KUNITZSCH 1977, str. 32: 'axis vel almeuar est foramen astrolabii'.) G gnomon v. quadrans gradus = stupeň, spec.: bod ekliptiky měřený od jarního bodu, tj. ekliptikální délka
Strana 469
SLOVNÍK 469 gradus ascendens v. ascendens, anguli quatuor, oriens gradus equinoccialis = stupeň rovníku gradus Lune = bod ekliptiky, ve kterém se nachází Měsíc gradus medie noctis v. medium noctis, anguli quatuor gradus medii celi v. medium celi, anguli quatuor gradus occidens, occidentis v. anguli quatuor gradus oppositus = protilehlý bod ekliptiky, v. nadir gradus orientis v. oriens, ascendens, anguli quatuor gradus planete = ekliptikální délka planety, v. gradus stelle fixe gradus radiacionis v. radiacio (1) gradus revolucionis annorum mundi = bod roční otáčky nebe, tj. bod vycházející v oka- mžiku vstupu Slunce do jarního bodu (v. introitus Solis in Arietem) gradus signi zodyaci = bod ekliptiky určený úhlem od počátku příslušného znamení zvě- rokruhu gradus Solis = ekliptikální délka Slunce gradus stelle fixe = (ekliptikální) délka stálice; v Křišťanově spise přesněji tzv. 'mediatio coeli', tj. ekliptikální délka průsečíku ekliptiky s deklinační kružnicí, která prochází stálicí, v. gradus planete H hora = hodina hora equalis = hodina rovnoměrná, tj. čtyřiadvacetina dne a noci, cf. ‘dies naturalis' hora equinoccialis = hodina rovnodennostní: při rovnodennosti jsou nerovnoměrné ho- diny dne i noci stejné, tj. — hora equalis hora horologii = časová jednotka (rovnoměrná hodina) měřená mechanickými nebo ji- nými hodinami (orlojem) hora inequalis = hodina nerovnoměrná, planetní (delší v létě ve dne a kratší v noci, v zimě naopak), tj. společné označení pro "hora inequalis diurna' a hora inequalis nocturna" hora inequalis diurna = dvanáctina doby, která uplyne od východu k západu Slunce hora inequalis nocturna = dvanáctina doby, která uplyne od západu k východu Slunce horologium = hodiny; orloj I impedire = astrol.: škodit (o planetě), v. aspectus planete influxus (planete) = vliv, působení (planety), v. aspectus planete inicium diei = začátek dne instrumentum = (1) přístroj jako celek; (2) část, součást astronomického přístroje (astro- lábu) introitus Solis in Arietem = vstup Slunce do jarního bodu iudicium astrologicum = astrologický úsudek, stanovisko, názor iudicium phisicum = lékařský úsudek, stanovisko, názor iuvare = astrol.: prospívat (o planetě) K kalendarium = kalendář
SLOVNÍK 469 gradus ascendens v. ascendens, anguli quatuor, oriens gradus equinoccialis = stupeň rovníku gradus Lune = bod ekliptiky, ve kterém se nachází Měsíc gradus medie noctis v. medium noctis, anguli quatuor gradus medii celi v. medium celi, anguli quatuor gradus occidens, occidentis v. anguli quatuor gradus oppositus = protilehlý bod ekliptiky, v. nadir gradus orientis v. oriens, ascendens, anguli quatuor gradus planete = ekliptikální délka planety, v. gradus stelle fixe gradus radiacionis v. radiacio (1) gradus revolucionis annorum mundi = bod roční otáčky nebe, tj. bod vycházející v oka- mžiku vstupu Slunce do jarního bodu (v. introitus Solis in Arietem) gradus signi zodyaci = bod ekliptiky určený úhlem od počátku příslušného znamení zvě- rokruhu gradus Solis = ekliptikální délka Slunce gradus stelle fixe = (ekliptikální) délka stálice; v Křišťanově spise přesněji tzv. 'mediatio coeli', tj. ekliptikální délka průsečíku ekliptiky s deklinační kružnicí, která prochází stálicí, v. gradus planete H hora = hodina hora equalis = hodina rovnoměrná, tj. čtyřiadvacetina dne a noci, cf. ‘dies naturalis' hora equinoccialis = hodina rovnodennostní: při rovnodennosti jsou nerovnoměrné ho- diny dne i noci stejné, tj. — hora equalis hora horologii = časová jednotka (rovnoměrná hodina) měřená mechanickými nebo ji- nými hodinami (orlojem) hora inequalis = hodina nerovnoměrná, planetní (delší v létě ve dne a kratší v noci, v zimě naopak), tj. společné označení pro "hora inequalis diurna' a hora inequalis nocturna" hora inequalis diurna = dvanáctina doby, která uplyne od východu k západu Slunce hora inequalis nocturna = dvanáctina doby, která uplyne od západu k východu Slunce horologium = hodiny; orloj I impedire = astrol.: škodit (o planetě), v. aspectus planete influxus (planete) = vliv, působení (planety), v. aspectus planete inicium diei = začátek dne instrumentum = (1) přístroj jako celek; (2) část, součást astronomického přístroje (astro- lábu) introitus Solis in Arietem = vstup Slunce do jarního bodu iudicium astrologicum = astrologický úsudek, stanovisko, názor iudicium phisicum = lékařský úsudek, stanovisko, názor iuvare = astrol.: prospívat (o planetě) K kalendarium = kalendář
Strana 470
470 SLOVNÍK L latitudo = šířka latitudo astrorum (planete, stelle fixe) = šířka hvězd (planety, stálice), tj. jejich úhlová vzdálenost od ekliptiky latitudo civitatis (regionis) = i.q. altitudo poli, ellevacio poli; zeměpisná šířka města (místa) latitudo meridionalis = jižní šířka hvězdy (ležící vně ekliptiky) latitudo septemtrionalis = severní šířka hvězdy (ležící mezi ekliptikou a středem astro- lábu) latus = bok latus quadrati = strana, bok stínového čtverce (v. quadrans) latus regule (dextrum, sinistrum) = (pravý nebo levý) bok záměrného pravítka (— alhi- dády, — regula) latus umbre (recte/extense/, verse) = strana stínového čtverce (v. quadrans, umbra) limbus (lymbus) = (o)kraj, limbus: část astrolábu (též jiného astronomického přístroje), na níž je vynesena úhloměrná stupnice, i.q. margolabrum (margilabrum) linea = čára linea crepusculina (occidentalis, orientalis) = soumraková čára, tj. almukantarát 18 stupňů pod obzorníkem linea ecliptica = čára (kružnice) ekliptiky linea fiducie = opěrná, vztažná přímka (přímka spolehlivosti); přímka na alhidádě pro- cházející středem astrolábu, která slouží k odečítání poloh linea horaria (horarum inequalium) = čára (nerovnoměrné) hodiny, v. arcus duodecim horarum inequalium linea medie noctis = čára středu noci, tj. část nebeského poledníku pod horizontem, i.q. — angulus Terre linea medii celi = i.q. linea medii diei; čára středu nebe, tj. část nebeského poledníku nad horizontem linea medii diei v. linea medii celi linea meridiana (meridiei, meridionalis) = poledníková čára, tj. poledník linea occulta = pomocná čára linea orientalis (orientis) = východní čára, tj. polovina vodorovné čáry, která prochází středem líce astrolábu a odpovídá východu (světové straně) locus = místo locus prime radiacionis = místo prvního aspektu, tj. aspekt měřený od čáry středu nebe, v. radiacio locus secunde radiacionis = místo druhého aspektu, tj. aspekt měřený od horizontu, v. radiacio locus verus planete (Solis) = skutečná poloha planety (Slunce), tj. ekliptikální délka planety (Slunce) longitudo = délka longitudo civitatis (regionis) = zeměpisná délka města (místa) longitudo stelle = vzdálenost nebeského tělesa po ekliptice od počátku znamení Luna = Měsíc
470 SLOVNÍK L latitudo = šířka latitudo astrorum (planete, stelle fixe) = šířka hvězd (planety, stálice), tj. jejich úhlová vzdálenost od ekliptiky latitudo civitatis (regionis) = i.q. altitudo poli, ellevacio poli; zeměpisná šířka města (místa) latitudo meridionalis = jižní šířka hvězdy (ležící vně ekliptiky) latitudo septemtrionalis = severní šířka hvězdy (ležící mezi ekliptikou a středem astro- lábu) latus = bok latus quadrati = strana, bok stínového čtverce (v. quadrans) latus regule (dextrum, sinistrum) = (pravý nebo levý) bok záměrného pravítka (— alhi- dády, — regula) latus umbre (recte/extense/, verse) = strana stínového čtverce (v. quadrans, umbra) limbus (lymbus) = (o)kraj, limbus: část astrolábu (též jiného astronomického přístroje), na níž je vynesena úhloměrná stupnice, i.q. margolabrum (margilabrum) linea = čára linea crepusculina (occidentalis, orientalis) = soumraková čára, tj. almukantarát 18 stupňů pod obzorníkem linea ecliptica = čára (kružnice) ekliptiky linea fiducie = opěrná, vztažná přímka (přímka spolehlivosti); přímka na alhidádě pro- cházející středem astrolábu, která slouží k odečítání poloh linea horaria (horarum inequalium) = čára (nerovnoměrné) hodiny, v. arcus duodecim horarum inequalium linea medie noctis = čára středu noci, tj. část nebeského poledníku pod horizontem, i.q. — angulus Terre linea medii celi = i.q. linea medii diei; čára středu nebe, tj. část nebeského poledníku nad horizontem linea medii diei v. linea medii celi linea meridiana (meridiei, meridionalis) = poledníková čára, tj. poledník linea occulta = pomocná čára linea orientalis (orientis) = východní čára, tj. polovina vodorovné čáry, která prochází středem líce astrolábu a odpovídá východu (světové straně) locus = místo locus prime radiacionis = místo prvního aspektu, tj. aspekt měřený od čáry středu nebe, v. radiacio locus secunde radiacionis = místo druhého aspektu, tj. aspekt měřený od horizontu, v. radiacio locus verus planete (Solis) = skutečná poloha planety (Slunce), tj. ekliptikální délka planety (Slunce) longitudo = délka longitudo civitatis (regionis) = zeměpisná délka města (místa) longitudo stelle = vzdálenost nebeského tělesa po ekliptice od počátku znamení Luna = Měsíc
Strana 471
SLOVNÍK 471 M margolabrum (labrum marginis) v. limbus mater rotula = matka', tj. základní deska astrolábu na líci, tváři (v jiných textech: fa- cies'). Mívala prohlubeň, lůno (— venter matris, v jiných textech než u Křišťana též: concavitas matris astrolabii'), kam se vkládaly výměnné desky (v. tabula regionum) konstruované vždy pro určitou zeměpisnou šířku, zobrazující ve stereografické projekci obzorníkové souřadnice. matricola (matricula) = i.q. — mater rotula; doloženo pouze na dvou místech v rkp. M mediclinium v. regula medietas (superior, inferior) = i.q. emisperium (superior, inferior); (horní či dolní) polo- vina (kruhové plochy astrolábu) medium (medius) = střed (střední) medium celi = střed nebe, tj. průsečík poledníku s ekliptikou, ležící nad horizontem medium noctis (nor media) = (v jiných textech též: timum celi') střed noci, tj. průsečík poledníku s ekliptikou, ležící pod horizontem, tj. angulus Terre mensor = měřič, člověk pracující s astrolábem mensura = míra, měření; termín uváděn v souvislosti s užitím astrolábu k měření pozem- ských objektů, včetně vzdáleností měst mensura geometrica = geometrická míra mensuracio geometrica = geometrické měření meridianus = polední, jižní; subst.: poledník meridies = (1) jih (světová strana); (2) poledne meridionalis = i.q. australis; jižní miliaria = míle miliaria Almanica = německá míle, odpovídá 1/16 rovníkového stupně, tj. asi 7 km milliaria Ytalica = italská míle, odpovídá 1/100 rovníkového stupně, tj. asi 1,1 km minuere v. subtrahere minutum (gradus, hore) = minuta (stupně, hodiny) motus = pohyb motus diurnus = denní pohyb (nebe, nebeské sféry); totéž, co první hybatel (primum mobile") motus firmamenti = pohyb nebeské sféry motus verus Solis = skutečný pohyb Slunce v průběhu roku (se započtením nerovnoměr- nosti pohybu) multiplicacio = násobení multiplicare = násobit multiplicare in se = násobit sebou samým, tj. umocnit mundus = (1) svět (pozemský), srov. plaga mundi; (2) svět (nebeský); v astronomické terminologii přívlastek geometrických objektů promítnutých ze Zeměkoule na oblohu (srov. polus mundi) N nadir = protilehlý bod na sféře, spec.: nadir, podnožník, bod protilehlý zenitu nadir inicii domus = bod protilehlý začátku astrologického domu
SLOVNÍK 471 M margolabrum (labrum marginis) v. limbus mater rotula = matka', tj. základní deska astrolábu na líci, tváři (v jiných textech: fa- cies'). Mívala prohlubeň, lůno (— venter matris, v jiných textech než u Křišťana též: concavitas matris astrolabii'), kam se vkládaly výměnné desky (v. tabula regionum) konstruované vždy pro určitou zeměpisnou šířku, zobrazující ve stereografické projekci obzorníkové souřadnice. matricola (matricula) = i.q. — mater rotula; doloženo pouze na dvou místech v rkp. M mediclinium v. regula medietas (superior, inferior) = i.q. emisperium (superior, inferior); (horní či dolní) polo- vina (kruhové plochy astrolábu) medium (medius) = střed (střední) medium celi = střed nebe, tj. průsečík poledníku s ekliptikou, ležící nad horizontem medium noctis (nor media) = (v jiných textech též: timum celi') střed noci, tj. průsečík poledníku s ekliptikou, ležící pod horizontem, tj. angulus Terre mensor = měřič, člověk pracující s astrolábem mensura = míra, měření; termín uváděn v souvislosti s užitím astrolábu k měření pozem- ských objektů, včetně vzdáleností měst mensura geometrica = geometrická míra mensuracio geometrica = geometrické měření meridianus = polední, jižní; subst.: poledník meridies = (1) jih (světová strana); (2) poledne meridionalis = i.q. australis; jižní miliaria = míle miliaria Almanica = německá míle, odpovídá 1/16 rovníkového stupně, tj. asi 7 km milliaria Ytalica = italská míle, odpovídá 1/100 rovníkového stupně, tj. asi 1,1 km minuere v. subtrahere minutum (gradus, hore) = minuta (stupně, hodiny) motus = pohyb motus diurnus = denní pohyb (nebe, nebeské sféry); totéž, co první hybatel (primum mobile") motus firmamenti = pohyb nebeské sféry motus verus Solis = skutečný pohyb Slunce v průběhu roku (se započtením nerovnoměr- nosti pohybu) multiplicacio = násobení multiplicare = násobit multiplicare in se = násobit sebou samým, tj. umocnit mundus = (1) svět (pozemský), srov. plaga mundi; (2) svět (nebeský); v astronomické terminologii přívlastek geometrických objektů promítnutých ze Zeměkoule na oblohu (srov. polus mundi) N nadir = protilehlý bod na sféře, spec.: nadir, podnožník, bod protilehlý zenitu nadir inicii domus = bod protilehlý začátku astrologického domu
Strana 472
472 SLOVNÍK nadir Solis = bod protilehlý poloze Slunce nor artificialis = noc od západu k východu Slunce numerus quociens = číselná hodnota podílu, zlomku O occasus = západ (nebeského tělesa); oppos.: — ortus occasus signorum = západ znamení zvěrokruhu, i.q. descensus signorum occasus Solis = západ Slunce occidens = (1) západ (světová strana); (2) průsečík ekliptiky se západní částí horizontu (v jiných textech i.q. descendens); oppos.: ascendens opposicio Solis et Lune = opozice Slunce a Měsíce, tj. úplněk oppositus = vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 180 stupňů, v. aspectus planete oriens = (1) východ (světová strana); (2) synonymum pro — ascendens orizon = obzor (obzorník), horizont orizon obliqus = horizont šikmý, tj. horizont v dnešním významu slova, tedy skutečný horizont místa, pro které je astroláb sestrojen, i.q. — primum almicancrat, — orizon regionis orizon rectus = horizont přímý, tj. hlavní kružnice procházející póly a východním a zá- padním bodem, čili horizont pozorovatele na rovníku; na astrolábu mu odpovídá vo- dorovná přímka vedená středem líce přístroje; i.q. circulus rectus orizon regionis v. orizon obliqus ortus (Solis, stelle fixe) = východ nebeského tělesa (Slunce, stálice); oppos.: — occasus ortus obliqus (oblicus) v. ascensio obliqua ortus rectus v. ascensio recta ortus signi v. ascensio (signi, graduum) ostensor v. almuri P pars mundi v. plaga mundi pes circini (im)mobilis = pevné (pohyblivé) rameno kružítka pinula = i.q. tabula perforata, vizír, průzor na alhidádě plaga mundi = i.q. pars mundi, světová strana (quatuor mundi plage: meridies, oriens, occidens, septemtrio) plaga meridionalis = jih plaga septemtrionalis = sever planeta = planeta (mezi planety byla obvykle počítána i luminaria', tj. Slunce a Měsíc) planeta dir (r)ectus = planeta přímá, tj. pohybující se podél ekliptiky ve směru pořadí znamení zvěrokruhu planeta retrogradus = planeta retrográdní, zpětná, tj. pohybující se podél ekliptiky ve směru proti pořadí znamení zvěrokruhu planeta stacionarius = jen v JvG, rkp. W (rkp. P nemá) planisperium = (1) planisférický astroláb; (2) latinský název Ptolemaiova díla o tomto přístroji polus (mundi) = pól (světový, nebeský)
472 SLOVNÍK nadir Solis = bod protilehlý poloze Slunce nor artificialis = noc od západu k východu Slunce numerus quociens = číselná hodnota podílu, zlomku O occasus = západ (nebeského tělesa); oppos.: — ortus occasus signorum = západ znamení zvěrokruhu, i.q. descensus signorum occasus Solis = západ Slunce occidens = (1) západ (světová strana); (2) průsečík ekliptiky se západní částí horizontu (v jiných textech i.q. descendens); oppos.: ascendens opposicio Solis et Lune = opozice Slunce a Měsíce, tj. úplněk oppositus = vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 180 stupňů, v. aspectus planete oriens = (1) východ (světová strana); (2) synonymum pro — ascendens orizon = obzor (obzorník), horizont orizon obliqus = horizont šikmý, tj. horizont v dnešním významu slova, tedy skutečný horizont místa, pro které je astroláb sestrojen, i.q. — primum almicancrat, — orizon regionis orizon rectus = horizont přímý, tj. hlavní kružnice procházející póly a východním a zá- padním bodem, čili horizont pozorovatele na rovníku; na astrolábu mu odpovídá vo- dorovná přímka vedená středem líce přístroje; i.q. circulus rectus orizon regionis v. orizon obliqus ortus (Solis, stelle fixe) = východ nebeského tělesa (Slunce, stálice); oppos.: — occasus ortus obliqus (oblicus) v. ascensio obliqua ortus rectus v. ascensio recta ortus signi v. ascensio (signi, graduum) ostensor v. almuri P pars mundi v. plaga mundi pes circini (im)mobilis = pevné (pohyblivé) rameno kružítka pinula = i.q. tabula perforata, vizír, průzor na alhidádě plaga mundi = i.q. pars mundi, světová strana (quatuor mundi plage: meridies, oriens, occidens, septemtrio) plaga meridionalis = jih plaga septemtrionalis = sever planeta = planeta (mezi planety byla obvykle počítána i luminaria', tj. Slunce a Měsíc) planeta dir (r)ectus = planeta přímá, tj. pohybující se podél ekliptiky ve směru pořadí znamení zvěrokruhu planeta retrogradus = planeta retrográdní, zpětná, tj. pohybující se podél ekliptiky ve směru proti pořadí znamení zvěrokruhu planeta stacionarius = jen v JvG, rkp. W (rkp. P nemá) planisperium = (1) planisférický astroláb; (2) latinský název Ptolemaiova díla o tomto přístroji polus (mundi) = pól (světový, nebeský)
Strana 473
SLOVNÍK 473 polus antarcticus = jižní pól polus arcticus = severní pól polus zodiaci = pól ekliptiky principium Arietis = i.q. caput Arietis, jarní bod, tj. průsečík ekliptiky s rovníkem proieccio radiorum = projekce aspektu, i.q. direccio graduum, v. radiacio proporcio = poměr, úměra punctum (gnomonis, umbre) = i.q. digitus, dílek nebo délka odečtená na stupnicích stíno- vého čtverce (— quadrans) na rubu (— dorsum) astrolábu (v. též umbra) Q quadrans = i.q. quadratum, scala altimetra, gnomon, stínový čtverec na rubu astrolábu, na němž se odečítaly tzv. stíny (— umbra) výšky objektu nad obzorníkem quadratum v. quadrans qualitas aeris (caliditas, frigiditas, humiditas, siccitas) = vlastnost vzduchu, povětří (teplo, zima, vlhkost, suchost), v astrologické souvislosti s úplňkem a novem Měsíce quantitas (hore inequalis) = velikost, délka (nerovnoměrné hodiny) quarta = čtvrtina horizontu ohraničená vždy dvěma světovými stranami, měřená ve stup- ních od O do 90 směrem od severu přes východ, jih a západ: quarta meridionalis occidentalis quarta meridionalis orientalis quarta septemtrionalis occidentalis quarta septemtrionalis orientalis quartus = i.q. tetragonus; vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 90 stupňů, v. aspectus planete quociens v. numerus quociens R radiacio (planete) = (1) aspekt; (2) vliv, působení (i.q. — influxus) planety, v. aspectus planete radiacio dextra = aspekt planet ve směru proti pořadí znamení zvěrokruhu radiacio exagona v. sextilis, aspectus planete radiacio sinistra = aspekt planet ve směru pořadí znamení zvěrokruhu radiacio tetragona v. quartus, aspectus planete radiacio trigona v. trinus, aspectus planete radius Solis (solaris) = sluneční paprsek radix quadrata = druhá odmocnina regio v. latitudo, longitudo regula = i. q. aldidada, mediclinium, volvella; alhidáda, záměrné pravítko; na rubu (zádech, dorsum') astrolábu je opatřeno vizíry (v. pinula) k měření výšky nad obzorníkem rethe = i.q. aranea (arab. alentabuch, alentabus); síť (lat. výraz souvisí s retina' = sítnice v oku), pavučina; diskovitá mřížka otáčející se na matce (v. mater) astrolábu. Obsahuje kruh ekliptiky (v. superficies convexa zodiaci), někdy i další důležité kružnice. Ze sítě vybíhají hroty vyznačující vybrané nejjasnější hvězdy (v. cacumen stelle). (Cf. KU- NITZSCH 1977, str. 31: alhankabut, aranea sive rete dicitur id, quod continet zodiacum, stellas fixas et eorum nomina'.)
SLOVNÍK 473 polus antarcticus = jižní pól polus arcticus = severní pól polus zodiaci = pól ekliptiky principium Arietis = i.q. caput Arietis, jarní bod, tj. průsečík ekliptiky s rovníkem proieccio radiorum = projekce aspektu, i.q. direccio graduum, v. radiacio proporcio = poměr, úměra punctum (gnomonis, umbre) = i.q. digitus, dílek nebo délka odečtená na stupnicích stíno- vého čtverce (— quadrans) na rubu (— dorsum) astrolábu (v. též umbra) Q quadrans = i.q. quadratum, scala altimetra, gnomon, stínový čtverec na rubu astrolábu, na němž se odečítaly tzv. stíny (— umbra) výšky objektu nad obzorníkem quadratum v. quadrans qualitas aeris (caliditas, frigiditas, humiditas, siccitas) = vlastnost vzduchu, povětří (teplo, zima, vlhkost, suchost), v astrologické souvislosti s úplňkem a novem Měsíce quantitas (hore inequalis) = velikost, délka (nerovnoměrné hodiny) quarta = čtvrtina horizontu ohraničená vždy dvěma světovými stranami, měřená ve stup- ních od O do 90 směrem od severu přes východ, jih a západ: quarta meridionalis occidentalis quarta meridionalis orientalis quarta septemtrionalis occidentalis quarta septemtrionalis orientalis quartus = i.q. tetragonus; vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 90 stupňů, v. aspectus planete quociens v. numerus quociens R radiacio (planete) = (1) aspekt; (2) vliv, působení (i.q. — influxus) planety, v. aspectus planete radiacio dextra = aspekt planet ve směru proti pořadí znamení zvěrokruhu radiacio exagona v. sextilis, aspectus planete radiacio sinistra = aspekt planet ve směru pořadí znamení zvěrokruhu radiacio tetragona v. quartus, aspectus planete radiacio trigona v. trinus, aspectus planete radius Solis (solaris) = sluneční paprsek radix quadrata = druhá odmocnina regio v. latitudo, longitudo regula = i. q. aldidada, mediclinium, volvella; alhidáda, záměrné pravítko; na rubu (zádech, dorsum') astrolábu je opatřeno vizíry (v. pinula) k měření výšky nad obzorníkem rethe = i.q. aranea (arab. alentabuch, alentabus); síť (lat. výraz souvisí s retina' = sítnice v oku), pavučina; diskovitá mřížka otáčející se na matce (v. mater) astrolábu. Obsahuje kruh ekliptiky (v. superficies convexa zodiaci), někdy i další důležité kružnice. Ze sítě vybíhají hroty vyznačující vybrané nejjasnější hvězdy (v. cacumen stelle). (Cf. KU- NITZSCH 1977, str. 31: alhankabut, aranea sive rete dicitur id, quod continet zodiacum, stellas fixas et eorum nomina'.)
Strana 474
474 SLOVNÍK S scala altimetra = výškoměrná stupnice (i.q. — quadrans) semicirculus = polokružnice septemtrio = sever (světová strana) septemtrionalis = severní sextilis = i.q. exagonus, vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 60 stupňů, v. aspectus planete signum zodiaci = znamení zvěrokruhu (Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces), v. etiam successio signorum Sol = Slunce solsticium = slunovrat solsticium estivale = letní slunovrat solsticium hyemale = zimní slunovrat spera = (nebeská) sféra, koule, glóbus spera obliqua = sféra šikmá, tj. postavení nebeské sféry v místě s nenulovou zeměpisnou šířkou spera rotunda = glóbus, koule (dáváno do protikladu k plošnému astrolábu) spera solida v. spera rotunda stabulum v. foramen stacio = (1) zastávka (planety): pojem nalezneme pouze v názvu 43. pravidla Užití as- trolábu, a to jen v rkp. K; pro astroláb je však tento pojem irelevantní; (2) stanoviště (měřiče při pozemních měřeních astrolábem) stadium = délková míra, odpovídá 1/700 rovníkového stupně, tj. asi 160 m status anni = stav, poloha bodu roční otáčky v příslušném roce, v. gradus revolucionis annorum mundi stella = hvězda stella fixa = stálice stella meridionalis = hvězda na jižní polokouli stella septemtrionalis = hvězda na severní polokouli subtraccio = odečítání subtrahere = odečítat, i.q. minuere successio signorum = pořadí znamení zvěrokruhu na ekliptice (Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagitarius, Capricornus, Aquarius, Pisces) sumitas stelle v. cacumen stelle superficies convera zodiaci = vnější okraj kruhu zodiaku na síti astrolábu, který předsta- vuje vlastní ekliptiku T tabella v. tabula tabula = i.q. tabella; (1) deska, destička; spec.: a) výměnná deska astrolábu, b) vizír na záměrném pravítku (alhidádě); (2) tabulka číselných hodnot tabula climatum v. tabula regionum tabula perforata v. pinula tabula regionum = výměnná deska na líci astrolábu, zhotovovaná vždy pro určitou země-
474 SLOVNÍK S scala altimetra = výškoměrná stupnice (i.q. — quadrans) semicirculus = polokružnice septemtrio = sever (světová strana) septemtrionalis = severní sextilis = i.q. exagonus, vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 60 stupňů, v. aspectus planete signum zodiaci = znamení zvěrokruhu (Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces), v. etiam successio signorum Sol = Slunce solsticium = slunovrat solsticium estivale = letní slunovrat solsticium hyemale = zimní slunovrat spera = (nebeská) sféra, koule, glóbus spera obliqua = sféra šikmá, tj. postavení nebeské sféry v místě s nenulovou zeměpisnou šířkou spera rotunda = glóbus, koule (dáváno do protikladu k plošnému astrolábu) spera solida v. spera rotunda stabulum v. foramen stacio = (1) zastávka (planety): pojem nalezneme pouze v názvu 43. pravidla Užití as- trolábu, a to jen v rkp. K; pro astroláb je však tento pojem irelevantní; (2) stanoviště (měřiče při pozemních měřeních astrolábem) stadium = délková míra, odpovídá 1/700 rovníkového stupně, tj. asi 160 m status anni = stav, poloha bodu roční otáčky v příslušném roce, v. gradus revolucionis annorum mundi stella = hvězda stella fixa = stálice stella meridionalis = hvězda na jižní polokouli stella septemtrionalis = hvězda na severní polokouli subtraccio = odečítání subtrahere = odečítat, i.q. minuere successio signorum = pořadí znamení zvěrokruhu na ekliptice (Aries, Thaurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagitarius, Capricornus, Aquarius, Pisces) sumitas stelle v. cacumen stelle superficies convera zodiaci = vnější okraj kruhu zodiaku na síti astrolábu, který předsta- vuje vlastní ekliptiku T tabella v. tabula tabula = i.q. tabella; (1) deska, destička; spec.: a) výměnná deska astrolábu, b) vizír na záměrném pravítku (alhidádě); (2) tabulka číselných hodnot tabula climatum v. tabula regionum tabula perforata v. pinula tabula regionum = výměnná deska na líci astrolábu, zhotovovaná vždy pro určitou země-
Strana 475
SLOVNÍK 475 pisnou šířku; k jednomu astrolábu mohlo být takových desek připraveno několik (i.q tabula climatum), v. mater rotula tempora anni quatuor = čtyři roční období (tempus vernale, estas, autumpnus, hyems) terminator visus = rozhraní viditelnosti, tj. horizont tetragonus v. quartus trigonus v. trinus trinus = i.q. trigonus; vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 120 stupňů, v. aspectus planete tropicus = obratník tropicus estivalis = letní obratník, tj. obratník Raka (v. circulus Cancri) tropicus hyemalis = zimní obratník, tj. obratník Kozoroha (v. circulus Capricorni) U umbra = stín; v. též quadrans, punctum umbra recta (extensa) = přímý stín, lícový; vodorovná rovnoměrná přímočará stup- nice stínového čtverce (— quadrans) na rubu astrolábu. Odečítala se na ní hodnota 12x cotg a, kde a je výška měřeného objektu nad obzorníkem (byla-li větší než 45 stupňů) zaměřená alhidádou. umbra versa = obrácený stín; jedna ze dvou svislých rovnoměrných přímočarých stup- nic stínového čtverce (— quadrans) na rubu astrolábu. Odečítala se na ní hodnota 12x tg a, kde a je výška měřeného objektu nad obzorníkem (byla-li menší než 45 stupňů) zaměřené alhidádou. usus = užití; standardní označení 2. části popisu astronomických přístrojů V venter (matris rotule) = lůno matky'; v též mater rotula verificare = opravit, přepočíst (např. tabulkové souřadnice hvězd) vertex = zenit, nadhlavník, v. cenit via Solis v. ecliptica volvella = obdoba záměrného pravítka (v. regula) na líci astrolábu (termín doložen pouze v rkp. M, kde je na konci textu Stavby dodatek o dalším záměrném pravítku, které se — na rozdíl od alhidády - dává nad síť; takto též v JvG, v rkp. P) Z zodiacus (zodyacus) = zvěrokruh, zvířetník, zodiak
SLOVNÍK 475 pisnou šířku; k jednomu astrolábu mohlo být takových desek připraveno několik (i.q tabula climatum), v. mater rotula tempora anni quatuor = čtyři roční období (tempus vernale, estas, autumpnus, hyems) terminator visus = rozhraní viditelnosti, tj. horizont tetragonus v. quartus trigonus v. trinus trinus = i.q. trigonus; vzájemné postavení planet v rozdílu ekliptikální délky 120 stupňů, v. aspectus planete tropicus = obratník tropicus estivalis = letní obratník, tj. obratník Raka (v. circulus Cancri) tropicus hyemalis = zimní obratník, tj. obratník Kozoroha (v. circulus Capricorni) U umbra = stín; v. též quadrans, punctum umbra recta (extensa) = přímý stín, lícový; vodorovná rovnoměrná přímočará stup- nice stínového čtverce (— quadrans) na rubu astrolábu. Odečítala se na ní hodnota 12x cotg a, kde a je výška měřeného objektu nad obzorníkem (byla-li větší než 45 stupňů) zaměřená alhidádou. umbra versa = obrácený stín; jedna ze dvou svislých rovnoměrných přímočarých stup- nic stínového čtverce (— quadrans) na rubu astrolábu. Odečítala se na ní hodnota 12x tg a, kde a je výška měřeného objektu nad obzorníkem (byla-li menší než 45 stupňů) zaměřené alhidádou. usus = užití; standardní označení 2. části popisu astronomických přístrojů V venter (matris rotule) = lůno matky'; v též mater rotula verificare = opravit, přepočíst (např. tabulkové souřadnice hvězd) vertex = zenit, nadhlavník, v. cenit via Solis v. ecliptica volvella = obdoba záměrného pravítka (v. regula) na líci astrolábu (termín doložen pouze v rkp. M, kde je na konci textu Stavby dodatek o dalším záměrném pravítku, které se — na rozdíl od alhidády - dává nad síť; takto též v JvG, v rkp. P) Z zodiacus (zodyacus) = zvěrokruh, zvířetník, zodiak
Strana 476
Strana 477
477 Summary Cristannus de Prachaticz: Composition and Use of the Astrolabe The present volume is the first critical edition of the treatises on the Composition and Use of the Astrolabe by Cristannus de Prachaticz (Křištan of Prachatice, born post- 1360, died 1439), Master of Charles University in Prague. The text is accompanied by an annotated Czech translation (plus computer-simulated images of the instrument created according to Cristannus' design) and appendices. At the present time a Latin/French version of this edition is due to be published by Société Internationale de l'Astrolabe in Paris in its 'Astrolabica' book series. The astrolabe was a universal astronomical and geodesic instrument that was widely used from Antiquity up to modern times. In the Middle Ages, study of the astrolabe was a fundamental part of the astronomy curriculum in European universities. World literature contains many texts about the instrument. Study of the astrolabe was based on Ptolemy’s Greek-language treatise Planisphaerium (2nd century A.D.). Arabs were instrumental in bringing it to Europe, where, in Latin translations and adaptations, it exercised an influence throughout the Middle Ages. One of the most popular treatises on the astrolabe was by Pseudo-Messahalla (a reliable edition of which is yet to be published). Its influence is apparent in many Latin texts. It was also gradually translated into national languages: a French translation of Pseudo-Messahalla was made in 1362 by Pèlerin de Prusse, cf. the LAIRD — FISCHER edition of 1995; Geoffrey Chaucer's English translation of 1391 was published by SKEAT in 1872 (reprint 1968) and GUNTHER 1929. There are some traces of Pseudo-Messahalla in Cristannus' writings, although his work is essentially autonomous. Cristannus wrote both treatises in 1407 as the basis of his university lectures in astro- nomy. Neither sections of the original manuscript of the treatise have been preserved, i.e. the Composition (inc.: Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam vete- rum dicta habentur pulcherrima ...), and the Use (inc.: Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem ...), but the earliest copies were made quite soon after it was written. The text circulated throughout Europe in many copies and currently we know of some 80 manuscripts, the most recent of which date from the mid-16th century. The list of them starts on page 78 (chap. 1.4.2). The present volume comprises texts whose sigla are listed on p. 135 (chap. 2.1) and p. 203 (chap. 3.1). We chose as the basis for the Composition text the ms. Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v, from the year 1447 (H in our marking), and for the Use text the ms. of the Prague National Library XIII F 25, fol. 49r-68r, from 1407-1408 (F in our marking). The critical notes are published in full. Linguistic analysis of the textual variants has helped to establish
477 Summary Cristannus de Prachaticz: Composition and Use of the Astrolabe The present volume is the first critical edition of the treatises on the Composition and Use of the Astrolabe by Cristannus de Prachaticz (Křištan of Prachatice, born post- 1360, died 1439), Master of Charles University in Prague. The text is accompanied by an annotated Czech translation (plus computer-simulated images of the instrument created according to Cristannus' design) and appendices. At the present time a Latin/French version of this edition is due to be published by Société Internationale de l'Astrolabe in Paris in its 'Astrolabica' book series. The astrolabe was a universal astronomical and geodesic instrument that was widely used from Antiquity up to modern times. In the Middle Ages, study of the astrolabe was a fundamental part of the astronomy curriculum in European universities. World literature contains many texts about the instrument. Study of the astrolabe was based on Ptolemy’s Greek-language treatise Planisphaerium (2nd century A.D.). Arabs were instrumental in bringing it to Europe, where, in Latin translations and adaptations, it exercised an influence throughout the Middle Ages. One of the most popular treatises on the astrolabe was by Pseudo-Messahalla (a reliable edition of which is yet to be published). Its influence is apparent in many Latin texts. It was also gradually translated into national languages: a French translation of Pseudo-Messahalla was made in 1362 by Pèlerin de Prusse, cf. the LAIRD — FISCHER edition of 1995; Geoffrey Chaucer's English translation of 1391 was published by SKEAT in 1872 (reprint 1968) and GUNTHER 1929. There are some traces of Pseudo-Messahalla in Cristannus' writings, although his work is essentially autonomous. Cristannus wrote both treatises in 1407 as the basis of his university lectures in astro- nomy. Neither sections of the original manuscript of the treatise have been preserved, i.e. the Composition (inc.: Quamvis de astrolabii composicione tam modernorum quam vete- rum dicta habentur pulcherrima ...), and the Use (inc.: Quia plurimi ob nimiam quandoque accurtacionem ...), but the earliest copies were made quite soon after it was written. The text circulated throughout Europe in many copies and currently we know of some 80 manuscripts, the most recent of which date from the mid-16th century. The list of them starts on page 78 (chap. 1.4.2). The present volume comprises texts whose sigla are listed on p. 135 (chap. 2.1) and p. 203 (chap. 3.1). We chose as the basis for the Composition text the ms. Heiligenkreuz, Zisterzienserstift Bibliothek, Cod. 302, fol. 121r-131v, from the year 1447 (H in our marking), and for the Use text the ms. of the Prague National Library XIII F 25, fol. 49r-68r, from 1407-1408 (F in our marking). The critical notes are published in full. Linguistic analysis of the textual variants has helped to establish
Strana 478
478 SUMMARY links between individual copies or groups of similar manuscripts and the direction of their dispersal from the original Prague group (cf. graph on p. 110). These conclusions were confirmed by statistical processing of the alternative readings on pp. 98 and 106. It is clear from the text chosen for the present volume that Cristannus' treatises were the first text about the astrolabe to be printed (cf. the well-known Perugia incunabulum of 1477-1479, described on p. 87). That first publication was followed by others; so far we know of five other incunabula and old printings: Cologne 1478, Venice 1497-1498 (1494 ?), Venice 1512, Venice 1521, Padua 1549 (cf. Table on p. 54). The foreword to the first printed version in Perugia, written by U. Lanciarinus, praises the text for its high didactical level, clarity of exposition and lucidity. That explains why this text in particular was so popular and chosen for printing (the foreword is reproduced on p. 45, and there is a photograph of it on p. 495). However, Lanciarinus attributes its authorship to Robertus Anglicus. That attribution gained acceptance in subsequent litera- ture and has survived up to the present. Elsewhere the author is given as Prosdocimus de Beldomandi (see p. 50 for an explanation of the origin of that error), or others. Arguments in favour of Cristannus' authorship and the text's Prague origin are provided in a number of articles as well as the graph of interrelatedness of different manuscripts and a number of references to Bohemia in the text and later interpolations about other localities (cf. the explanation starting on p. 110 and particularly the Table on p. 118). Why was Cristannus’ authorship forgotten? As a prominent figure in the Hussite re- volution, Cristannus was persona non grata' for Catholic Europe. (See, for instance, how Cristannus was described by the author of the Kalocsa copy, Fószékesegyházi Kö- nyvtár, 326, post-1434, fol. 66r: Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. — “Here ends a new and quite important treatise on the use of the astrolabe by Master Cristannus of Prachatice, one of the worst heretics of the present day, although in the matter of writing and publishing the treatise he behaved as a Chris- tian.") Cristannus' rejection by the Catholic world explains why the authorship of both treatises was generally concealed and eventually forgotten, and how subsequently it was wrongly attributed to other authors, even though the texts' Prague origins are evident. Although his contemporaries apparently regarded Cristannus' astronomical knowledge to be his most characteristic trait, as is evident, for example, from his epitaph (the motto on p. 13), astronomy was far from being his sole field of activity. Cristannus also wrote the mathematical treatises Algorismus prosaycus and Computus chirometralis. Of significance were his medical treatises, especially the Medical Books and Diverse Medicine, written in Czech and published in print throughout the 16th century, or the Latin texts Collecto per magistrum Cristannum de Prachaticz de sanguinis minucione (Exposition on blood- letting by Master Cristannus of Prachatice'), Tabula minucionum sanguinis et lunacionum (Lunation table for bloodletting'), treatises on medicines, Herbarius (Herbal') and others. Cristannus' treatises alone ensured their author a place of honour in the history of science. However, Cristannus was not merely a theoretician but also a man of influence in the society of his days. Above all he was a distinguished representative of Charles University, of which he was several times Rector. It was Cristannus who supported his younger friend Jan Hus in his studies and it was for Cristannus that Hus made a copy
478 SUMMARY links between individual copies or groups of similar manuscripts and the direction of their dispersal from the original Prague group (cf. graph on p. 110). These conclusions were confirmed by statistical processing of the alternative readings on pp. 98 and 106. It is clear from the text chosen for the present volume that Cristannus' treatises were the first text about the astrolabe to be printed (cf. the well-known Perugia incunabulum of 1477-1479, described on p. 87). That first publication was followed by others; so far we know of five other incunabula and old printings: Cologne 1478, Venice 1497-1498 (1494 ?), Venice 1512, Venice 1521, Padua 1549 (cf. Table on p. 54). The foreword to the first printed version in Perugia, written by U. Lanciarinus, praises the text for its high didactical level, clarity of exposition and lucidity. That explains why this text in particular was so popular and chosen for printing (the foreword is reproduced on p. 45, and there is a photograph of it on p. 495). However, Lanciarinus attributes its authorship to Robertus Anglicus. That attribution gained acceptance in subsequent litera- ture and has survived up to the present. Elsewhere the author is given as Prosdocimus de Beldomandi (see p. 50 for an explanation of the origin of that error), or others. Arguments in favour of Cristannus' authorship and the text's Prague origin are provided in a number of articles as well as the graph of interrelatedness of different manuscripts and a number of references to Bohemia in the text and later interpolations about other localities (cf. the explanation starting on p. 110 and particularly the Table on p. 118). Why was Cristannus’ authorship forgotten? As a prominent figure in the Hussite re- volution, Cristannus was persona non grata' for Catholic Europe. (See, for instance, how Cristannus was described by the author of the Kalocsa copy, Fószékesegyházi Kö- nyvtár, 326, post-1434, fol. 66r: Expliciunt utilitates astrolabii nove, satis valentes, Magistri Cristanni de Brachadicz, heretici perfidissimi pronunc, licet in composicione sive edicione earundem fuerit cristianus. — “Here ends a new and quite important treatise on the use of the astrolabe by Master Cristannus of Prachatice, one of the worst heretics of the present day, although in the matter of writing and publishing the treatise he behaved as a Chris- tian.") Cristannus' rejection by the Catholic world explains why the authorship of both treatises was generally concealed and eventually forgotten, and how subsequently it was wrongly attributed to other authors, even though the texts' Prague origins are evident. Although his contemporaries apparently regarded Cristannus' astronomical knowledge to be his most characteristic trait, as is evident, for example, from his epitaph (the motto on p. 13), astronomy was far from being his sole field of activity. Cristannus also wrote the mathematical treatises Algorismus prosaycus and Computus chirometralis. Of significance were his medical treatises, especially the Medical Books and Diverse Medicine, written in Czech and published in print throughout the 16th century, or the Latin texts Collecto per magistrum Cristannum de Prachaticz de sanguinis minucione (Exposition on blood- letting by Master Cristannus of Prachatice'), Tabula minucionum sanguinis et lunacionum (Lunation table for bloodletting'), treatises on medicines, Herbarius (Herbal') and others. Cristannus' treatises alone ensured their author a place of honour in the history of science. However, Cristannus was not merely a theoretician but also a man of influence in the society of his days. Above all he was a distinguished representative of Charles University, of which he was several times Rector. It was Cristannus who supported his younger friend Jan Hus in his studies and it was for Cristannus that Hus made a copy
Strana 479
SUMMARY 479 of Wycliffe's treatises in 1398. In 1411, at his own church of St. Michael, Cristannus opposed the Pope's anathematisation of Hus. Cristannus himself was one of the very first Utraquists; his church and the church of St. Martin 'in the Wall’ were the first to offer communion in both kinds and to propagate Hussite ideas. Cristannus also wrote about communion in both kinds in two theological treatises. He even paid an unexpected visit to Hus in his prison cell at Constance and was himself imprisoned for a time. In his last letter, Hus takes leave of Cristannus, describing him as his protector. Cristannus was firm in his principles. He never renounced Utraquism, but neither did he side with its radical wing that grew up after Hus' death and eventually led to the Hussite wars. Indeed, he was forced to leave Prague on two occasions. At the end of his life Cristannus was a figure respected by the Catholic and Hussite parties alike. One of Cristannus' contemporaries and university colleagues was Master Iohannes Andreae dictus Schindel (Jan Ondřejův known as Šindel). Jan Šindel made his name as the originator of the idea of the Prague Astronomical Clock, dated — as established by HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 and HORSKY 1988 - to as early as 1410, i.e. the period when Cristannus was lecturing on the theme of the astrolabe at Prague University and when he wrote his two treatises on the subject (photograph of the Astronomical Clock on p. 512). Jan Sindel also wrote another interesting paper describing a design for a new astronomical instrument Canones pro eclipsibus Solis et Lune per instrumentum ad hoc factum (Rules for calculating eclipses of the Sun and Moon by means of a special instrument), which is currently being prepared for publication. His instrument was derived from the albion of Richard of Wallingford (or a version of the albion described by a Sindel's and Cristannus' contemporary, Master Johannes von Gmunden, professor of Vienna University). Master Johannes von Gmunden drew up his own version of Cristannus' treatises on the astrolabe in the 1420s or 1430s. A comparative edition of that version of both treatises (based solely on two mss. cf. pp. 331 and 349) is also included in the present volume (cf. p. 323, chaps. 4.1 and 4.2). That edition is proof that Johannes von Gmunden virtually borrowed Cristannus’ treatises in entirety, while developing a number of passages (the most significant of which are printed in italic). Johannes von Gmunden was one of the founders of the celebrated Viennese school of astronomy and was succeeded at Vienna University by Georg von Peuerbach and Regiomontanus. For purposes of reference, an ancillary edition of Johannes von Gmunden's treatises on the astrolabe is included in the present volume as the first appendix. Other appendices include tables of climatic zones (climate, p. 378, chap. 4.4), tables of ascensions of the signs of the zodiac (p. 391, chap. 4.6), star tables (p. 393, chap. 4.7), tables of the first days of the month (p. 414, chap. 4.8) and tables of geographical co-ordinates of cities (p. 420, chap. 4.9), taken from copies of Cristannus' treatises. Other tables from analogous sources were also used as comparative material. Their mathematical processing has helped in dating the texts. The mathematical theory of the astrolabe (p. 374, chap. 4.3) is an addendum to chapter 1.3 on p. 55, which sets out basic information about the principle of stereographic projection. Chapter. 4.5 on p. 380 consists of a more detailed exposition about the possibility of constructing (un)equal hours, as proposed and designed not only by Cristannus but also in various other texts over a number of centuries. The last chapter (4.10, p. 433) consists of evidence of the subsequent impact of Cristannus' treatises on
SUMMARY 479 of Wycliffe's treatises in 1398. In 1411, at his own church of St. Michael, Cristannus opposed the Pope's anathematisation of Hus. Cristannus himself was one of the very first Utraquists; his church and the church of St. Martin 'in the Wall’ were the first to offer communion in both kinds and to propagate Hussite ideas. Cristannus also wrote about communion in both kinds in two theological treatises. He even paid an unexpected visit to Hus in his prison cell at Constance and was himself imprisoned for a time. In his last letter, Hus takes leave of Cristannus, describing him as his protector. Cristannus was firm in his principles. He never renounced Utraquism, but neither did he side with its radical wing that grew up after Hus' death and eventually led to the Hussite wars. Indeed, he was forced to leave Prague on two occasions. At the end of his life Cristannus was a figure respected by the Catholic and Hussite parties alike. One of Cristannus' contemporaries and university colleagues was Master Iohannes Andreae dictus Schindel (Jan Ondřejův known as Šindel). Jan Šindel made his name as the originator of the idea of the Prague Astronomical Clock, dated — as established by HORSKÝ — PROCHÁZKA 1964 and HORSKY 1988 - to as early as 1410, i.e. the period when Cristannus was lecturing on the theme of the astrolabe at Prague University and when he wrote his two treatises on the subject (photograph of the Astronomical Clock on p. 512). Jan Sindel also wrote another interesting paper describing a design for a new astronomical instrument Canones pro eclipsibus Solis et Lune per instrumentum ad hoc factum (Rules for calculating eclipses of the Sun and Moon by means of a special instrument), which is currently being prepared for publication. His instrument was derived from the albion of Richard of Wallingford (or a version of the albion described by a Sindel's and Cristannus' contemporary, Master Johannes von Gmunden, professor of Vienna University). Master Johannes von Gmunden drew up his own version of Cristannus' treatises on the astrolabe in the 1420s or 1430s. A comparative edition of that version of both treatises (based solely on two mss. cf. pp. 331 and 349) is also included in the present volume (cf. p. 323, chaps. 4.1 and 4.2). That edition is proof that Johannes von Gmunden virtually borrowed Cristannus’ treatises in entirety, while developing a number of passages (the most significant of which are printed in italic). Johannes von Gmunden was one of the founders of the celebrated Viennese school of astronomy and was succeeded at Vienna University by Georg von Peuerbach and Regiomontanus. For purposes of reference, an ancillary edition of Johannes von Gmunden's treatises on the astrolabe is included in the present volume as the first appendix. Other appendices include tables of climatic zones (climate, p. 378, chap. 4.4), tables of ascensions of the signs of the zodiac (p. 391, chap. 4.6), star tables (p. 393, chap. 4.7), tables of the first days of the month (p. 414, chap. 4.8) and tables of geographical co-ordinates of cities (p. 420, chap. 4.9), taken from copies of Cristannus' treatises. Other tables from analogous sources were also used as comparative material. Their mathematical processing has helped in dating the texts. The mathematical theory of the astrolabe (p. 374, chap. 4.3) is an addendum to chapter 1.3 on p. 55, which sets out basic information about the principle of stereographic projection. Chapter. 4.5 on p. 380 consists of a more detailed exposition about the possibility of constructing (un)equal hours, as proposed and designed not only by Cristannus but also in various other texts over a number of centuries. The last chapter (4.10, p. 433) consists of evidence of the subsequent impact of Cristannus' treatises on
Strana 480
480 SUMMARY the astrolabe. It includes passages from Cristannus' Use of the Astrolabe quoted verbatim or paraphrased in the section on astronomy of the extensive encyclopaedia Liber viginti arcium (ms. Krakow, Jagellonian Library, 257, 1460s) by Master Pavel Žídek (Paulerinus de Praga). (There is also later evidence of Cristannus' treatises in the literature of the first half of the 16th century, such as Johannes Stöffler’s celebrated and frequently re-published work on the astrolabe.) The glossary of terms on p. 463 includes the terminology used in Cristannus' treatises on the astrolabe. The present volume is the first fruit of the authors' interdisciplinary co-operation in the fields of medieval studies and astronomy. The long-term aim of the project is the study of still little-known medieval Latin astronomical manuscripts and old printed editions of Czech origin and their re-publication. In fact there is still a lamentable world-wide dearth of good quality editions of basic specialised works of Middle Latin literature. We welcome any comments and any additional information about the subject at our e-mail address: had Osunstel.asu.cas.cz. Alena and Petr Hadrava Translation by Gerald Turner
480 SUMMARY the astrolabe. It includes passages from Cristannus' Use of the Astrolabe quoted verbatim or paraphrased in the section on astronomy of the extensive encyclopaedia Liber viginti arcium (ms. Krakow, Jagellonian Library, 257, 1460s) by Master Pavel Žídek (Paulerinus de Praga). (There is also later evidence of Cristannus' treatises in the literature of the first half of the 16th century, such as Johannes Stöffler’s celebrated and frequently re-published work on the astrolabe.) The glossary of terms on p. 463 includes the terminology used in Cristannus' treatises on the astrolabe. The present volume is the first fruit of the authors' interdisciplinary co-operation in the fields of medieval studies and astronomy. The long-term aim of the project is the study of still little-known medieval Latin astronomical manuscripts and old printed editions of Czech origin and their re-publication. In fact there is still a lamentable world-wide dearth of good quality editions of basic specialised works of Middle Latin literature. We welcome any comments and any additional information about the subject at our e-mail address: had Osunstel.asu.cas.cz. Alena and Petr Hadrava Translation by Gerald Turner
Strana 481
Obrazová příloha 481
Obrazová příloha 481
Strana 482
Strana 483
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 483 eomatus lmo wwymn á�hlk cezy terno nr�omia die wenſie Octobus Rito Cukawiß & PmHano Mow w chtlbus ſui elcuß w Decami ſacelin ns Kinu Gudyopmcyy ſam ſorm ſtanitonim ſu ß° cnſeckorum ſu onu e pwynßi acpin|ſá tc áma giſinɇ pribuś rcepi ſm ſintum Tniſkw fucuktatiɇ Obrázek 1: Liber decanorum, fol. 103v: Křišťanův autograf. (Cf. str. 16.) 1 a-salt ay c ar-ss Obrázek 2: Rkp. Praha, Národní knihovna XIII F 16 (Cim D 38), fol. 131v: Husův autograf. (Cf. str. 18.) Euk.de Her Co cometa Anliso Obrázek 3: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), rub desek: Křišťanův vlastnický přípisek v Eukleidových Základech geometrie. (Čf. str. 17.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 483 eomatus lmo wwymn á�hlk cezy terno nr�omia die wenſie Octobus Rito Cukawiß & PmHano Mow w chtlbus ſui elcuß w Decami ſacelin ns Kinu Gudyopmcyy ſam ſorm ſtanitonim ſu ß° cnſeckorum ſu onu e pwynßi acpin|ſá tc áma giſinɇ pribuś rcepi ſm ſintum Tniſkw fucuktatiɇ Obrázek 1: Liber decanorum, fol. 103v: Křišťanův autograf. (Cf. str. 16.) 1 a-salt ay c ar-ss Obrázek 2: Rkp. Praha, Národní knihovna XIII F 16 (Cim D 38), fol. 131v: Husův autograf. (Cf. str. 18.) Euk.de Her Co cometa Anliso Obrázek 3: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), rub desek: Křišťanův vlastnický přípisek v Eukleidových Základech geometrie. (Čf. str. 17.)
Strana 484
484 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 4: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), fol. 1ra-b: začátek Euklei- dových Základů geometrie se zlacenou iniciálou. Obrázek 5: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), fol. 21ra-b: Eukleidovy Základy geometrie z Křišťanovy knihovny. V prvním sloupci je zapsán fragment konce IV. knihy, víc z ní není dopsáno. Ve druhém sloupci je již kniha V. (K tomu cf. str. 384.)
484 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 4: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), fol. 1ra-b: začátek Euklei- dových Základů geometrie se zlacenou iniciálou. Obrázek 5: Rkp. Praha, Národní knihovna IV D 5 (Cim C 11), fol. 21ra-b: Eukleidovy Základy geometrie z Křišťanovy knihovny. V prvním sloupci je zapsán fragment konce IV. knihy, víc z ní není dopsáno. Ve druhém sloupci je již kniha V. (K tomu cf. str. 384.)
Strana 485
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 485 — * A ] Obrázek 6: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), mg. na fol. 37r: Prin- cipium in tractatum C(ristanni) de utilitatibus astrolabii 1411 feria 3a ante Magdalenam. Rkp. však Křišťanova pojednání o astrolábu neobsahuje. (Čf. str. 77.) IIntHilNle Obrázek 7: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), expl. na fol. 66r: 1452 incepi legere Alkabicium (! PODLAHA 1922, str. 452-453, per err.: astrolabium) feria tercia ante Ascensionem Domini, ego, M. Iohannes (de Nova Domo) (?). (K výkladu na str. 77.) Iski s A
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 485 — * A ] Obrázek 6: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), mg. na fol. 37r: Prin- cipium in tractatum C(ristanni) de utilitatibus astrolabii 1411 feria 3a ante Magdalenam. Rkp. však Křišťanova pojednání o astrolábu neobsahuje. (Čf. str. 77.) IIntHilNle Obrázek 7: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), expl. na fol. 66r: 1452 incepi legere Alkabicium (! PODLAHA 1922, str. 452-453, per err.: astrolabium) feria tercia ante Ascensionem Domini, ego, M. Iohannes (de Nova Domo) (?). (K výkladu na str. 77.) Iski s A
Strana 486
486 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — — I Obrázek 8: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), fol. 37v: svědectví o tom, že Křišťan je autorem pojednání o astrolábu (přepis této pasáže na str. 123). Obrázek 9: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), fol. 40r: zmínky o Praze. (Cf. str. 124.)
486 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — — I Obrázek 8: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), fol. 37v: svědectví o tom, že Křišťan je autorem pojednání o astrolábu (přepis této pasáže na str. 123). Obrázek 9: Rkp. Praha, Knihovna metropolitní kapituly O.1 (1585), fol. 40r: zmínky o Praze. (Cf. str. 124.)
Strana 487
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 487 Obrázek 10: Rkp. F (Praha, Národní knihovna XIII F 25), fol. 49r: kaligraficky zapsaný text nejstaršího dochovaného znění Křišťanova Užití astrolábu. Začátek traktátu. 9 č 3á Iiili Obrázek 11: Rkp. F, fol. 65v: Křišťanovo Užití astrolábu doprovázené margináliemi k rokům 1402, 1407 a 1408. (Cf. str. 307.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 487 Obrázek 10: Rkp. F (Praha, Národní knihovna XIII F 25), fol. 49r: kaligraficky zapsaný text nejstaršího dochovaného znění Křišťanova Užití astrolábu. Začátek traktátu. 9 č 3á Iiili Obrázek 11: Rkp. F, fol. 65v: Křišťanovo Užití astrolábu doprovázené margináliemi k rokům 1402, 1407 a 1408. (Cf. str. 307.)
Strana 488
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA A Obrázek 12: Rkp. F, fol. 5
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA A Obrázek 12: Rkp. F, fol. 5
Strana 489
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 489 uIIII ČLV Z W — I ..........en. 66H ia Čen- IIHIEMNW Y Obrázek 13: Rkp. R (Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112), fol. 184v: vyobrazení rubu astrolábu se stínovým čtvercem. ☞UTVAar He9iRe Jprai Dwitk Oabz ßge pkiá ſáy panle iáiſeſate kg Sparci ☞ ☞ ☞ R A☞ VeÉ T S 2A P Aenis as pr apRs. Raal zpont Aſmubij Metr nánao &a APON EAA eu/ r í At ALQuAuolu s & reſ.niAOi/ 1226 sáíí/ Ried oooapA alerc fuceea ampe ☞Wpsa te Anilij Au & t7 ak & C AANR Ad & ſur vndo e Aa . — Obrázek 14: Rkp. R, fol. 186r: explicit o létech 1407 a 1426. (Cf. str. 86.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 489 uIIII ČLV Z W — I ..........en. 66H ia Čen- IIHIEMNW Y Obrázek 13: Rkp. R (Rostock, Universitätsbibliothek, Ms. math. phys. 4° 112), fol. 184v: vyobrazení rubu astrolábu se stínovým čtvercem. ☞UTVAar He9iRe Jprai Dwitk Oabz ßge pkiá ſáy panle iáiſeſate kg Sparci ☞ ☞ ☞ R A☞ VeÉ T S 2A P Aenis as pr apRs. Raal zpont Aſmubij Metr nánao &a APON EAA eu/ r í At ALQuAuolu s & reſ.niAOi/ 1226 sáíí/ Ried oooapA alerc fuceea ampe ☞Wpsa te Anilij Au & t7 ak & C AANR Ad & ſur vndo e Aa . — Obrázek 14: Rkp. R, fol. 186r: explicit o létech 1407 a 1426. (Cf. str. 86.)
Strana 490
490 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ] Obrázek 15: Rkp. K (Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326), fol. 10r: začátek Křišťa- novy Stavby astrolábu. Doplněno margináliemi s Pseudo-Mášá'alláhovým traktátem. (K Pseudo-Mášá'alláhovi cf. str. 125.) U ☞ Obrázek 16: Rkp. K, fol. 52r: začátek traktátu o Užití astrolábu.
490 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ] Obrázek 15: Rkp. K (Kalocsa, Fószékesegyházi Könyvtár, 326), fol. 10r: začátek Křišťa- novy Stavby astrolábu. Doplněno margináliemi s Pseudo-Mášá'alláhovým traktátem. (K Pseudo-Mášá'alláhovi cf. str. 125.) U ☞ Obrázek 16: Rkp. K, fol. 52r: začátek traktátu o Užití astrolábu.
Strana 491
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 491 & qrot pueta vgula aſpudir c p ca Lxcce .2 a qceo: u Gdet quarn C páarzo ſiá mo ſleat( wſpanu ſpacy q gner at á Dlo dupla !Si lua tpfa Si aut leula paſe ecſup Dylmerp quadmi &xit ſydn quale morſoii E li ontul wyalⱥ cakow i páke puci 4.P oyne lut ſupuls & oſyſum - =)rylinnt valitates aſwlaßy noue Sans valorces omar/ſkei treſtumn d Smeſadi5 Ktwan pf-diſſimi pruc ſċkk w opoſcbne ſwe ctne oxudom fucát ćrſnami6) &A Obrázek 17: Rkp. K, fol. 66r: explicit Užití astrolábu s hodnocením Křišťana jako kacíře i křesťana. (Cf. str. 24 a str. 83.) ☞ 2 Iuce I = ☞ TTIQ ☞ ☞ IeET Obrázek 18: Rkp. L (Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5145), fol. 58ra-rb: paleografická ukázka. (Cf. str. 83.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 491 & qrot pueta vgula aſpudir c p ca Lxcce .2 a qceo: u Gdet quarn C páarzo ſiá mo ſleat( wſpanu ſpacy q gner at á Dlo dupla !Si lua tpfa Si aut leula paſe ecſup Dylmerp quadmi &xit ſydn quale morſoii E li ontul wyalⱥ cakow i páke puci 4.P oyne lut ſupuls & oſyſum - =)rylinnt valitates aſwlaßy noue Sans valorces omar/ſkei treſtumn d Smeſadi5 Ktwan pf-diſſimi pruc ſċkk w opoſcbne ſwe ctne oxudom fucát ćrſnami6) &A Obrázek 17: Rkp. K, fol. 66r: explicit Užití astrolábu s hodnocením Křišťana jako kacíře i křesťana. (Cf. str. 24 a str. 83.) ☞ 2 Iuce I = ☞ TTIQ ☞ ☞ IeET Obrázek 18: Rkp. L (Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5145), fol. 58ra-rb: paleografická ukázka. (Cf. str. 83.)
Strana 492
492 OBRAZOVÁ PŘILOHA Compoſmo Mogiſiralis Jtrola V1r. Gos ☞☞ Obrázek 19: Rkp. O (Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5228), fol. VIIIr: Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. Opis datován do roku 1500. Uvedení Křištana jako autora traktátu (cf. str. 119).
492 OBRAZOVÁ PŘILOHA Compoſmo Mogiſiralis Jtrola V1r. Gos ☞☞ Obrázek 19: Rkp. O (Vídeň, Osterreichische Nationalbibliothek, cod. 5228), fol. VIIIr: Compositio magistralis astrolabii Magistri Cristanni Pragensis. Opis datován do roku 1500. Uvedení Křištana jako autora traktátu (cf. str. 119).
Strana 493
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 493 6 & Aſvoloby Cm mmupeßtione tum woberey � vnvnd kell iabeowß pule�érimá P ẃ uri late ſenaad ſul ralſ maguo. vo viſi/ali lu opeva:. valent ape. uet� , a aluntQinſhu olunte &ulic quduſ2 o wezpt p zyla aá &t wa eyfeola ſs ci ſable u � e! huolal y �Oſuolabu) au?ro s A jniti v ho Aella eOry cbsra Vwll, Jua). oiddlen ( Liluplal yawelo v lie Aſwnelims = Ceowaticns opa= ecytlous a uso lomeo: plaa ſpl,enad amall. ( times.Quaa. 2 ſc FIrhon Eonſih ſup vlj — v ue zl Iáſha* wiipeſcicże ſa cera vd vß= ſayicius oiantes „ nn Ceuwa) Sud oqnostali dadlo ſy ſu c�liuas moer( ie At2 S Vuſus ſepte ivimele R uehloude Dußu. fiwa & viluo ?ey z nocus, ancñluns c plaj Vo Ouſel? NcRuclíe vve Bulinlit y ſorniná los te bAuuntes &:/1. pus �:/1. wil. lhmatn. milete. plac ſlunt Bue Dunſwovi6 a luca eqmortial: eſuo ſion s le Vii ho2/ Deſlani vlye reyt g pu. vzove. púk alo lher � I' ctuale † hi zpolles uns ve ſ, vas I loa ſl6lsy prázek 2 O O: Rkp. O, fol. 1r: začátek Stavby astrolábu. Opis z roku 1500. (Cf. str. 85.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 493 6 & Aſvoloby Cm mmupeßtione tum woberey � vnvnd kell iabeowß pule�érimá P ẃ uri late ſenaad ſul ralſ maguo. vo viſi/ali lu opeva:. valent ape. uet� , a aluntQinſhu olunte &ulic quduſ2 o wezpt p zyla aá &t wa eyfeola ſs ci ſable u � e! huolal y �Oſuolabu) au?ro s A jniti v ho Aella eOry cbsra Vwll, Jua). oiddlen ( Liluplal yawelo v lie Aſwnelims = Ceowaticns opa= ecytlous a uso lomeo: plaa ſpl,enad amall. ( times.Quaa. 2 ſc FIrhon Eonſih ſup vlj — v ue zl Iáſha* wiipeſcicże ſa cera vd vß= ſayicius oiantes „ nn Ceuwa) Sud oqnostali dadlo ſy ſu c�liuas moer( ie At2 S Vuſus ſepte ivimele R uehloude Dußu. fiwa & viluo ?ey z nocus, ancñluns c plaj Vo Ouſel? NcRuclíe vve Bulinlit y ſorniná los te bAuuntes &:/1. pus �:/1. wil. lhmatn. milete. plac ſlunt Bue Dunſwovi6 a luca eqmortial: eſuo ſion s le Vii ho2/ Deſlani vlye reyt g pu. vzove. púk alo lher � I' ctuale † hi zpolles uns ve ſ, vas I loa ſl6lsy prázek 2 O O: Rkp. O, fol. 1r: začátek Stavby astrolábu. Opis z roku 1500. (Cf. str. 85.)
Strana 494
494 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ☞ R T O S Q E O au S Obrázek 21: Rkp. J (Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224), p. 494-495: paleografická ukázka jednoho z nejmladších opisů, 1. polovina 16. stol. (Popis rukopisu na str. 82.)
494 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ☞ R T O S Q E O au S Obrázek 21: Rkp. J (Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 3224), p. 494-495: paleografická ukázka jednoho z nejmladších opisů, 1. polovina 16. stol. (Popis rukopisu na str. 82.)
Strana 495
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 495 Zuimn artin et conſcia ſydera rerum Ethxreoſas onbes hoc luene pardit opra Opo uarico porerio eeli bore roſcre turſa ncez beeuis fuerit marima quog; dict- Dmnia wtnſurnt�complectimur ou a ſelm Dit uiber. ad ſuyeroo que tihe menſtratiter Uis fieni sſtrenomus� petro hx.ſed tempote paruc Durc comitem erigno qui tibi comſlar bibe= Rohert Analiti virt Aſtrologia preſtun tiſkmi dr Aſtrelabio ſancnca Incipiuna- n plutími ob nimiam quádoc: occu rationem et magram ſemptoi ſenten risz camoncs aſlrolaln utiſlitsten txea rantes intrlligere v memorie commanen. dare novulverint. Igitur ſortaſle ut le erit iē nooce.ſed plore ranenen utilitaten Aſtrola bi ordariter ad ſeamã modico lonpiont ſuilione ta men tedigeree ſiqps propt breustate ibi dimulſa ſut bie ſupplere- be neminb' ilremerton Aſtrelabin id quutilitates aſlrolabu ſiñ rliquo.: imiur: erpolitee beno m bri no patedco nereſlala rit estũde: frogutá T ſi nomē rei no ſciei toznitō re put. Cir ergo mele ktant opato altrolabu oli voli áa nãto � I aRrelabio peito �im ordiez dſcribauć- . . Obrázek 22: Ukázka z patrně prvního vydání Křišťanových traktátů o astrolábu. Pod jménem Roberta Anglika vydal Ulyxes Lanciarinus, Perugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Eber a Iohannes Conradi, 1477-1479. Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 3 (= u). (Popis tisku cf. str. 87, opis předmluvy na str. 45.) v. s
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 495 Zuimn artin et conſcia ſydera rerum Ethxreoſas onbes hoc luene pardit opra Opo uarico porerio eeli bore roſcre turſa ncez beeuis fuerit marima quog; dict- Dmnia wtnſurnt�complectimur ou a ſelm Dit uiber. ad ſuyeroo que tihe menſtratiter Uis fieni sſtrenomus� petro hx.ſed tempote paruc Durc comitem erigno qui tibi comſlar bibe= Rohert Analiti virt Aſtrologia preſtun tiſkmi dr Aſtrelabio ſancnca Incipiuna- n plutími ob nimiam quádoc: occu rationem et magram ſemptoi ſenten risz camoncs aſlrolaln utiſlitsten txea rantes intrlligere v memorie commanen. dare novulverint. Igitur ſortaſle ut le erit iē nooce.ſed plore ranenen utilitaten Aſtrola bi ordariter ad ſeamã modico lonpiont ſuilione ta men tedigeree ſiqps propt breustate ibi dimulſa ſut bie ſupplere- be neminb' ilremerton Aſtrelabin id quutilitates aſlrolabu ſiñ rliquo.: imiur: erpolitee beno m bri no patedco nereſlala rit estũde: frogutá T ſi nomē rei no ſciei toznitō re put. Cir ergo mele ktant opato altrolabu oli voli áa nãto � I aRrelabio peito �im ordiez dſcribauć- . . Obrázek 22: Ukázka z patrně prvního vydání Křišťanových traktátů o astrolábu. Pod jménem Roberta Anglika vydal Ulyxes Lanciarinus, Perugia, Petrus Petri de Colonia, Fridericus Eber a Iohannes Conradi, 1477-1479. Exemplář: Milano, Biblioteca Trivulziana, Triv. Inc. C 127, str. 3 (= u). (Popis tisku cf. str. 87, opis předmluvy na str. 45.) v. s
Strana 496
496 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 23: Titulní list krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astrolábu. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= x). - Autorství spisu mylně přičítáno Prosdocimovi de Beldomandis. (Cf. str. 89.) e — S
496 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 23: Titulní list krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astrolábu. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= x). - Autorství spisu mylně přičítáno Prosdocimovi de Beldomandis. (Cf. str. 89.) e — S
Strana 497
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 497 bſa. de Beldemondis habani nopno etinſtrument� aftronomicū Aſtrolabium uel ſla= niſpbeniũ appellatũ Canones incipiunt Fclichus aſns. bera ſolida que 7 aſtrolabiũ ſpbericom appcl latur cum ſir aſtronomice ſcientie inſtrumentn ex cellẽtius z �eetoris accomodatius. Euia ni eino tum ppter magniendinētum ob magnam impen ſam od conficiendam non patur facle copia. Ac agitur ſiudioſi fideralis ſcientie ſuo fruſtretur vſu loco alivs aſtrolabium acopere conſulci ſunt cõmodiſſime.So quidē po� ſpberam ſolidá ad aſronomicá practicá nobiliuⱥ ex iſlit 7 �eeteris aptius eſt expertū. Aſtrolabin enim grece ofcitur ncceptio ſtellap latine:eo � per ipſum accipitur cognitio multor que ex monbus : quantitatibus 7 ſitibno corporu celeſtiũ que= runtur:Et eft inſtrumentũ figure circularis multiplicibus circu lis 7 lincis peſcriptũ valens ad aſtronomie 7 ad grometrie opera tiones. ſó etiam a ptolemco planiſpheriũ appellatur. Cum ſit quaſi ſybere extenſio ſuper planũ vt parcr oiligenter cum intuy enti. Sed cum plurimi ob nimiȧ quandoqz accurrationċ z ma gnam ſcripton ſententiā canoncs: aſſrolabij vnlicates declaran= tes intelligere 7 memorie mandare non valuerüt.Igitur fortaſ/ ſis vnile erft non nouos ſed priores canones vtilitates aſtrolabij dedlarantes: ad form� modico longlorem facliorem tamen redi gereet ſiqua ppter breuitatē ibi vimiſſa ſunt bic ſuppleri poſſunt Hominia partiū inſtrumenti aſtrolabij cognoſcere. Ed quia vrilicates aſtrolabij ſine aliquorũ terminor ☞ expoſitione modo bono babeni non poſiunt ideo ne= ceſſaria erir corundem precognitio.Nam niſi nomen reiſciatur:cognitio rerum pcrit.Eltergo mclius ba= beatur operatio aſtrolabij omnia nomina inſtrumctorũ� in aſtro labio poſitorū ſm ordinem ocſcribemus. Bunt autē nominⱥ inſtrumentorū plura. Drimũ vicitur Armilla ſuſpenſoria 7 eſt illud inſtrumentũ per qò aſtrolabin ſuſpenditurſad capſendum altitudinem ſolis ve vie vel ſellarum oc nocte zambig picitur alban arbia vIalantbica. Secundom inſtrumenti arabice vicitur albabos ideft anſa vel dauus qui comūgit armillam cum aſtrolabio. Alij vicunt � albabos ſit foramen concauuzfacuunn 2 a á bolkrom many lxſrand (owara vl (heve berdoal e Avmi li- ſ- ſen dawus ſtu aſholdeá vovostao tvnvcu Sesan Siel ed a Obrázek 24: První strana krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astro- lábu. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= x). — Myszkowského vpisek o Prosdocimově autorství: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (Cf. str. 89.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 497 bſa. de Beldemondis habani nopno etinſtrument� aftronomicū Aſtrolabium uel ſla= niſpbeniũ appellatũ Canones incipiunt Fclichus aſns. bera ſolida que 7 aſtrolabiũ ſpbericom appcl latur cum ſir aſtronomice ſcientie inſtrumentn ex cellẽtius z �eetoris accomodatius. Euia ni eino tum ppter magniendinētum ob magnam impen ſam od conficiendam non patur facle copia. Ac agitur ſiudioſi fideralis ſcientie ſuo fruſtretur vſu loco alivs aſtrolabium acopere conſulci ſunt cõmodiſſime.So quidē po� ſpberam ſolidá ad aſronomicá practicá nobiliuⱥ ex iſlit 7 �eeteris aptius eſt expertū. Aſtrolabin enim grece ofcitur ncceptio ſtellap latine:eo � per ipſum accipitur cognitio multor que ex monbus : quantitatibus 7 ſitibno corporu celeſtiũ que= runtur:Et eft inſtrumentũ figure circularis multiplicibus circu lis 7 lincis peſcriptũ valens ad aſtronomie 7 ad grometrie opera tiones. ſó etiam a ptolemco planiſpheriũ appellatur. Cum ſit quaſi ſybere extenſio ſuper planũ vt parcr oiligenter cum intuy enti. Sed cum plurimi ob nimiȧ quandoqz accurrationċ z ma gnam ſcripton ſententiā canoncs: aſſrolabij vnlicates declaran= tes intelligere 7 memorie mandare non valuerüt.Igitur fortaſ/ ſis vnile erft non nouos ſed priores canones vtilitates aſtrolabij dedlarantes: ad form� modico longlorem facliorem tamen redi gereet ſiqua ppter breuitatē ibi vimiſſa ſunt bic ſuppleri poſſunt Hominia partiū inſtrumenti aſtrolabij cognoſcere. Ed quia vrilicates aſtrolabij ſine aliquorũ terminor ☞ expoſitione modo bono babeni non poſiunt ideo ne= ceſſaria erir corundem precognitio.Nam niſi nomen reiſciatur:cognitio rerum pcrit.Eltergo mclius ba= beatur operatio aſtrolabij omnia nomina inſtrumctorũ� in aſtro labio poſitorū ſm ordinem ocſcribemus. Bunt autē nominⱥ inſtrumentorū plura. Drimũ vicitur Armilla ſuſpenſoria 7 eſt illud inſtrumentũ per qò aſtrolabin ſuſpenditurſad capſendum altitudinem ſolis ve vie vel ſellarum oc nocte zambig picitur alban arbia vIalantbica. Secundom inſtrumenti arabice vicitur albabos ideft anſa vel dauus qui comūgit armillam cum aſtrolabio. Alij vicunt � albabos ſit foramen concauuzfacuunn 2 a á bolkrom many lxſrand (owara vl (heve berdoal e Avmi li- ſ- ſen dawus ſtu aſholdeá vovostao tvnvcu Sesan Siel ed a Obrázek 24: První strana krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astro- lábu. Benátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= x). — Myszkowského vpisek o Prosdocimově autorství: Prosdocimi de Beldemandis Patavi. (Cf. str. 89.)
Strana 498
498 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ☞ 1t 6 ☞ = 3 ☞ Obrázek 25: Ukázka krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astrolábu. Be- nátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= X). - Tisk dopro- vázen margináliemi P. Myszkowského a iniciálami tištěnými z dřevořezu.
498 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ☞ 1t 6 ☞ = 3 ☞ Obrázek 25: Ukázka krakovského exempláře starého tisku Křišťanova Užití astrolábu. Be- nátky, Petrus Liechtenstein, 1521; exemplář: Krakov, BJ Inc. 2696b (= X). - Tisk dopro- vázen margináliemi P. Myszkowského a iniciálami tištěnými z dřevořezu.
Strana 499
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 499 Užití astrolábu: ukázky první zmínky o staročeském čase v Čechách (v Praze) a jejího rozpracování v mladších interpolacích (cf. str. 110): WIWWZ WV W ſkiároz wiazáiieuaz/tue Kocijspk TopAni= Ruekie Acknlułá ſ kubk áywpi Hifiu ABonnſie ſRonine whe fant Rabdijd i= Bokawiá Vekpod Hſok ſup Wnacz náRcáſ Obrázek 26: Rkp. F, fol. 54r. 4R pone g 87 ſirAllialuwa� amæh � ſolvlagi)Maipe nupſ Aocaiſa das: �?�nuk Kyßa hewßoca kpacz & ſkiß ſup ſucAAciiſl SodfocDace opanTnap AmciAeuße iwuß ſrwaG ccofo k& V ſri ákuufáAuß áác Nione żr rotd kuyiid ptt-bádHpies ßocp � ki�ána QAS. Obrázek 27: Rkp. R, fol. 163r. Mi�ß Ner Asencvnt- zcStiſa ihleg A abonp phs r acega ſuletvP Pſs ISe ei aauhu 4 c etapa4a ☞&lſue-aſahet 6i. 8 lowuhun Fitlunt Obrázek 28: Rkp. L, fol. 60rb.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 499 Užití astrolábu: ukázky první zmínky o staročeském čase v Čechách (v Praze) a jejího rozpracování v mladších interpolacích (cf. str. 110): WIWWZ WV W ſkiároz wiazáiieuaz/tue Kocijspk TopAni= Ruekie Acknlułá ſ kubk áywpi Hifiu ABonnſie ſRonine whe fant Rabdijd i= Bokawiá Vekpod Hſok ſup Wnacz náRcáſ Obrázek 26: Rkp. F, fol. 54r. 4R pone g 87 ſirAllialuwa� amæh � ſolvlagi)Maipe nupſ Aocaiſa das: �?�nuk Kyßa hewßoca kpacz & ſkiß ſup ſucAAciiſl SodfocDace opanTnap AmciAeuße iwuß ſrwaG ccofo k& V ſri ákuufáAuß áác Nione żr rotd kuyiid ptt-bádHpies ßocp � ki�ána QAS. Obrázek 27: Rkp. R, fol. 163r. Mi�ß Ner Asencvnt- zcStiſa ihleg A abonp phs r acega ſuletvP Pſs ISe ei aauhu 4 c etapa4a ☞&lſue-aſahet 6i. 8 lowuhun Fitlunt Obrázek 28: Rkp. L, fol. 60rb.
Strana 500
500 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA wlu� Iáerbnecad ſlby ſwy kkuica/ow&le ſy bozaſoy Anapl ſádd án lßeczeßw ſlie ſRunw ßweńk o Pyw boziboá oa Ppore draś |pł ſup binea mecciei � Glbena encp8a wcppee Amus Bcut fie ncultaeRyſlagiRB no Ecwo&abe ſtnt Aſmil) & aßkd Coc nnoue ipiy * MotQuopáot Hááá pieo Gorár qhot- ſczik bce Cykaſomi opualdow M ckad Obrázek 29: Rkp. S, fol. 283v. UAYRAYET tryně 9 fětké 2A4C ſacoi: Moenæ ſ Gozecqá ynap ſa neſ� abocaſz ſdaéſ�fiſev faniu m yraca HorocomiA. vel yone o ſacu ſlyr ſmnek/mevidie ſ hoioſo/á nloydáczy Jnart Amtvino (ve-fieranáhz ſi cn aſaoz Quo fio viviſtac aCnune A6 ec§ cow/mowt vz ßranoſ Suavn rev ſot comn at neeo huie anot fiſcent Obrázek 30: Rkp. T, fol. 57rb. l1/ A í. N pl a 30— & AL pemz privku p hot. Obrázek 31: Rkp. J, p. 481.
500 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA wlu� Iáerbnecad ſlby ſwy kkuica/ow&le ſy bozaſoy Anapl ſádd án lßeczeßw ſlie ſRunw ßweńk o Pyw boziboá oa Ppore draś |pł ſup binea mecciei � Glbena encp8a wcppee Amus Bcut fie ncultaeRyſlagiRB no Ecwo&abe ſtnt Aſmil) & aßkd Coc nnoue ipiy * MotQuopáot Hááá pieo Gorár qhot- ſczik bce Cykaſomi opualdow M ckad Obrázek 29: Rkp. S, fol. 283v. UAYRAYET tryně 9 fětké 2A4C ſacoi: Moenæ ſ Gozecqá ynap ſa neſ� abocaſz ſdaéſ�fiſev faniu m yraca HorocomiA. vel yone o ſacu ſlyr ſmnek/mevidie ſ hoioſo/á nloydáczy Jnart Amtvino (ve-fieranáhz ſi cn aſaoz Quo fio viviſtac aCnune A6 ec§ cow/mowt vz ßranoſ Suavn rev ſot comn at neeo huie anot fiſcent Obrázek 30: Rkp. T, fol. 57rb. l1/ A í. N pl a 30— & AL pemz privku p hot. Obrázek 31: Rkp. J, p. 481.
Strana 501
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 501 Ou fuad p erofue o asde apos ofle Aa grafa r ſemuch, rroc 1. acſ Ry c ſa Aoſ Gott ryy ſonia ſvoo ca ſcruefrue acala veyy Pac Obrázek 32: Rkp. G, fol. 7r. hovelogiA fTymlia al yone Fduz ſoliſ fup limeżidici ſuhovologin fuepſad. vatifin Amfeidie fi fi-Tytly rehi ván ciuinteſ ſngnaleſ: Quo frs nide ubi ſnalmuxi Obrázek 33: Rkp. Y, str. 227a. ab ocrſu ſie facuu- onkya m vtula. Vnone grudum ſale ſuylneam mezidicí ſahorilo gunn tuc confideintune meime Amer I� Si be mppbuc vhnin &h cuitare� fromgiadus quo fuelo tud ula ſlatalomuaz Rabedem lom mone fmmotum ducuni A AALAA A Obrázek 34: Rkp. A, fol. 52va.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 501 Ou fuad p erofue o asde apos ofle Aa grafa r ſemuch, rroc 1. acſ Ry c ſa Aoſ Gott ryy ſonia ſvoo ca ſcruefrue acala veyy Pac Obrázek 32: Rkp. G, fol. 7r. hovelogiA fTymlia al yone Fduz ſoliſ fup limeżidici ſuhovologin fuepſad. vatifin Amfeidie fi fi-Tytly rehi ván ciuinteſ ſngnaleſ: Quo frs nide ubi ſnalmuxi Obrázek 33: Rkp. Y, str. 227a. ab ocrſu ſie facuu- onkya m vtula. Vnone grudum ſale ſuylneam mezidicí ſahorilo gunn tuc confideintune meime Amer I� Si be mppbuc vhnin &h cuitare� fromgiadus quo fuelo tud ula ſlatalomuaz Rabedem lom mone fmmotum ducuni A AALAA A Obrázek 34: Rkp. A, fol. 52va.
Strana 502
502 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ris ſcire aliqualiter ſm eſtimanionċ tuam propinquaz/ Lnnc pone gradum ſolio ſuper almicantbarath occidentale ſi borolo gium inciplt curſum aboccaſu ſicut faciunt borologia iralica. Tlel pone gradum ſolis ſuper lineam meridici ſi borologium tuc conſiderationis incipit a meridie ſicut fit in partibus rbeni: 7 circa cmitates fragnalcs. Ruofacto vide voi ſtat almuri wnhendem lamo mane inſum ſm motum oiurnum per tot bo/ faſ Obrázek 35 str. 10. eru par ſup aſuania ſe rGul eritlooſji fict er- 2 L. Aplusfa& sausccchul te ope ati iipic.A. ac a fe lupihza i tag tuueca pplpo pefa ( visho pne ac.m 13 am A Obrázek 36: Rkp. N, fol. 116r. Lule ſe lu l. Pucapir —s —s — A � praé Rom Oafpn oSa. Melhej b= &. �lemo be vf.Crunto rel. xe al maa yode lt pare7 vlen mitte z pwe ßengiales nt ahi ſar * & Dr Qre frn Obrázek 37: Rkp. O, fol. 19r.
502 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA ris ſcire aliqualiter ſm eſtimanionċ tuam propinquaz/ Lnnc pone gradum ſolio ſuper almicantbarath occidentale ſi borolo gium inciplt curſum aboccaſu ſicut faciunt borologia iralica. Tlel pone gradum ſolis ſuper lineam meridici ſi borologium tuc conſiderationis incipit a meridie ſicut fit in partibus rbeni: 7 circa cmitates fragnalcs. Ruofacto vide voi ſtat almuri wnhendem lamo mane inſum ſm motum oiurnum per tot bo/ faſ Obrázek 35 str. 10. eru par ſup aſuania ſe rGul eritlooſji fict er- 2 L. Aplusfa& sausccchul te ope ati iipic.A. ac a fe lupihza i tag tuueca pplpo pefa ( visho pne ac.m 13 am A Obrázek 36: Rkp. N, fol. 116r. Lule ſe lu l. Pucapir —s —s — A � praé Rom Oafpn oSa. Melhej b= &. �lemo be vf.Crunto rel. xe al maa yode lt pare7 vlen mitte z pwe ßengiales nt ahi ſar * & Dr Qre frn Obrázek 37: Rkp. O, fol. 19r.
Strana 503
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 503 Užití astrolábu: ukázky druhé zmínky o staročeském čase v Praze a jejího rozpracování v mladších interpolacích (cf. str. 110): NEHTVEMIO M CHISRANCE IIJEVAVEIEN“ wkiap z/ zkebie mita Roż áe�ás cu iá= puta aboctiſſGo ßzy áſikovſociⱥzo w �g= Kencuur e Rakebio Ra aunt neito ſolo ilpin wike wie� Giautez/ßac i8 Aiucgawlßie cine HÁRH MI i&4I.HEWHIAOMMOAILAAL Obrázek 38: Rkp. F, fol. 65v. orepr. 1 asGe gance Iiailla po ßdbiɇ ni Háe was hċc tá wi� ⱥputu aß ocip ßb ßouá hlegio vpyiya Mci Hecis 601/a c& ii neheg (k PpPanitw Aney SA b& 8 4 n ARADTANEEA —2 Obrázek 39: Rkp. R, fol. 171r. w* dwnde y yo 4 ba bebi6 w quodece ßomß ct wpdud wMplia p 4 c ßa Beßis hax bowe Lzual hom6 � itis lowputa/a6 olaſa ßlio ſeow �um howlamoze 24 6owná wFga coilus & 6abcbid Glwas � wlius ßlib my= á acls Si aák 6ot & ptpus . da LcAAAMa M. A Obrázek 40: Rkp. K, fol. 64r. Wiſps.farc ry ſrã aſh-Z aſpra lon aLuuri Zonde wout ymn ſplas a. SA ſelles � mote roſ laluant ombeulſe a iter“ ſyna loci amuxi & goc &ulci ni veol co Sale ri plusuſane Acen shus Duo lac Diráde p i7 � faecl.&o - puc a Gaßelis &0m6 nortic & ſwlo lato Anmei LouśCawon Anyco w venwiuś hoyć cquaſis pue quotta pr ßowa lyo= wſouy ſp how la 24 6arna pē fuit/yng Hocd conyderroc ☞plie & ceßucc om ralp Sbis lec l 1 fr 5 Ywlcns ſzæ Juoun yir 6clu cquallis ſwn Sum kowlow 2a focel i� pmo ſras 6omel quaſls (t alata Gorar erpueem viec c ort plis aſp &pce onſerncc tc l enouc pleeute . Bor K s Rolué aIIaec henl ames horls (Mlbont nontic Obrázek 41: Rkp. K, fol. 55v. (Praha obsažena v názvu 10. pravidla).
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 503 Užití astrolábu: ukázky druhé zmínky o staročeském čase v Praze a jejího rozpracování v mladších interpolacích (cf. str. 110): NEHTVEMIO M CHISRANCE IIJEVAVEIEN“ wkiap z/ zkebie mita Roż áe�ás cu iá= puta aboctiſſGo ßzy áſikovſociⱥzo w �g= Kencuur e Rakebio Ra aunt neito ſolo ilpin wike wie� Giautez/ßac i8 Aiucgawlßie cine HÁRH MI i&4I.HEWHIAOMMOAILAAL Obrázek 38: Rkp. F, fol. 65v. orepr. 1 asGe gance Iiailla po ßdbiɇ ni Háe was hċc tá wi� ⱥputu aß ocip ßb ßouá hlegio vpyiya Mci Hecis 601/a c& ii neheg (k PpPanitw Aney SA b& 8 4 n ARADTANEEA —2 Obrázek 39: Rkp. R, fol. 171r. w* dwnde y yo 4 ba bebi6 w quodece ßomß ct wpdud wMplia p 4 c ßa Beßis hax bowe Lzual hom6 � itis lowputa/a6 olaſa ßlio ſeow �um howlamoze 24 6owná wFga coilus & 6abcbid Glwas � wlius ßlib my= á acls Si aák 6ot & ptpus . da LcAAAMa M. A Obrázek 40: Rkp. K, fol. 64r. Wiſps.farc ry ſrã aſh-Z aſpra lon aLuuri Zonde wout ymn ſplas a. SA ſelles � mote roſ laluant ombeulſe a iter“ ſyna loci amuxi & goc &ulci ni veol co Sale ri plusuſane Acen shus Duo lac Diráde p i7 � faecl.&o - puc a Gaßelis &0m6 nortic & ſwlo lato Anmei LouśCawon Anyco w venwiuś hoyć cquaſis pue quotta pr ßowa lyo= wſouy ſp how la 24 6arna pē fuit/yng Hocd conyderroc ☞plie & ceßucc om ralp Sbis lec l 1 fr 5 Ywlcns ſzæ Juoun yir 6clu cquallis ſwn Sum kowlow 2a focel i� pmo ſras 6omel quaſls (t alata Gorar erpueem viec c ort plis aſp &pce onſerncc tc l enouc pleeute . Bor K s Rolué aIIaec henl ames horls (Mlbont nontic Obrázek 41: Rkp. K, fol. 55v. (Praha obsažena v názvu 10. pravidla).
Strana 504
504 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA & ☞p C Guasxa Maga y me Adtaniſ Oaſaga tahe Ren © ñloas T TAA Obrázek 42: Rkp. L, fol. 65rb. Cenves 4ule9 -poui VoieraSalodcotale. Iuuo file ones grala perfits abalmri Dinide e1u at hebio Tuuoxete ho6 et uoo .nta L a a labie o hce qelyo0 ☞laueia ancidio faloa Rõ Ror logiozla miiana quitcioo a hebie hoe ot mi nitve ſolio iprinCcr einut-lar S uuo aooabio opuina.)oalles ſeie ☞e Fapoalast pone fi linca meiMiana et epaDua a raſi elarepns upotuié no xrxalusfaje Ve v. *aru. ſA ornct2 hurne Azu v2 1.e Obrázek 43: Rkp. M, fol. 48r. w nio qoncie baovhuwypkiw peodá kbio yátá bole wnac ßootynHypi pßowuß ſo ß c ßrukoci�wpiaga tewio kiebiß ßobAMoi w tiguo pokdnák wact�MPHo.& pre townic Aet pone'ſrpe ſice toucc p= KE SPRty Obrázek 44: Rkp. S, fol. 290v. nuseca yev. 2. Gabiino &GjoeJua ßorać śamHⱥpiáa AGorſa ſzció 6y. wyſle Goroſcijrt Tya Ráikki gabić borąyáfa Mhouyſeſc cp. Obrázek 45: Rkp. T, fol. 61ra.
504 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA & ☞p C Guasxa Maga y me Adtaniſ Oaſaga tahe Ren © ñloas T TAA Obrázek 42: Rkp. L, fol. 65rb. Cenves 4ule9 -poui VoieraSalodcotale. Iuuo file ones grala perfits abalmri Dinide e1u at hebio Tuuoxete ho6 et uoo .nta L a a labie o hce qelyo0 ☞laueia ancidio faloa Rõ Ror logiozla miiana quitcioo a hebie hoe ot mi nitve ſolio iprinCcr einut-lar S uuo aooabio opuina.)oalles ſeie ☞e Fapoalast pone fi linca meiMiana et epaDua a raſi elarepns upotuié no xrxalusfaje Ve v. *aru. ſA ornct2 hurne Azu v2 1.e Obrázek 43: Rkp. M, fol. 48r. w nio qoncie baovhuwypkiw peodá kbio yátá bole wnac ßootynHypi pßowuß ſo ß c ßrukoci�wpiaga tewio kiebiß ßobAMoi w tiguo pokdnák wact�MPHo.& pre townic Aet pone'ſrpe ſice toucc p= KE SPRty Obrázek 44: Rkp. S, fol. 290v. nuseca yev. 2. Gabiino &GjoeJua ßorać śamHⱥpiáa AGorſa ſzció 6y. wyſle Goroſcijrt Tya Ráikki gabić borąyáfa Mhouyſeſc cp. Obrázek 45: Rkp. T, fol. 61ra.
Strana 505
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 505 — Ahyíní Mya ápe &1x L6. —ke A Obrázek 46: Rkp. J, p. 526. Saráa a ASr Roan vemer AS Aal a Dacke vrco e Afra Sasale e NAG-GaN ☞.nurtiacux a 2He n. - Afacz T1groyno ſo caſſeihed A Gaoe caka o.cvcagasan va acat Obrázek 47: Rkp. G, fol. 16v. -M -IVMTVET J1 DV— r.M. ArM Ab ocrAſv ſoliſ ſiz bunt houologor= TymliA oncki ukápág Obrázek 48: Rkp. Y, str. 246b. pave lbie minuta hoer quia horie num &mpura al arnſu ſuuo fim cuſu; ponlogium � iénla conc�veniuuz utel i eng vehalís horac v minui miwuz ſlic ẃymum minuum wiens C2áur Da Am. AA A AA Obrázek 49: Rkp. A, fol. 57va.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 505 — Ahyíní Mya ápe &1x L6. —ke A Obrázek 46: Rkp. J, p. 526. Saráa a ASr Roan vemer AS Aal a Dacke vrco e Afra Sasale e NAG-GaN ☞.nurtiacux a 2He n. - Afacz T1groyno ſo caſſeihed A Gaoe caka o.cvcagasan va acat Obrázek 47: Rkp. G, fol. 16v. -M -IVMTVET J1 DV— r.M. ArM Ab ocrAſv ſoliſ ſiz bunt houologor= TymliA oncki ukápág Obrázek 48: Rkp. Y, str. 246b. pave lbie minuta hoer quia horie num &mpura al arnſu ſuuo fim cuſu; ponlogium � iénla conc�veniuuz utel i eng vehalís horac v minui miwuz ſlic ẃymum minuum wiens C2áur Da Am. AA A AA Obrázek 49: Rkp. A, fol. 57va.
Strana 506
506 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA le: z gradus pertranſitos ab almunt ouide per 15.ct babebis in quotiente boras erreſiduum multiplica per quartuor er babebio minnta bore:quas boras er minuta compnta ab occaſu ſolio ſm curſum horologiorū in italia currentium vel in praga et babebis boras et minuta introino ſolis in primũ minutũ arictis. Bi it bocidem per tempus a meridie cõputatum velles ſore tunc Obrázek 50: Starý tisk x, str. 27. v Hare*9) liute 12o too v ce r acocrſapei px salhog pagd. pe-6y Oohemel Gaboh &.c9kMa ocy pakz w p vncP áuce Sio � Surrg op tápSEzj — Obrázek 51: Rkp. N, fol. 129r. MIOOE NERUI a aluixns Grat vanarle 4 U priſur al aluávi Qulu p. I. v liebern uno quoneuee horas �roſau.) .l. .2. 4. & slele va l velp � loxas ax mirnat wnta al ocnſu ſolio grtſu Foralogóy va vraga nenntu) vullrono boly diuie. & 1á.l (Heto va: vroii Bola iá pun annnt Auic Gran? Dia Nalles ſaia Lo A a touo atDA Mie n Obrázek 52: Rkp. O, fol. 28r. ....e. -v Cyorasaununkg)Niit abodaſi ſblaßſcòiy curſi Goroſo �ii) Bina cutrenfiū efhjabebig horas of ori vikieuſst in p'i ia� abiek5 f ununkl anickiy lUN lɇ e&tin p AiupuyAbitátuny A nierike vyſſyy JEV. Obrázek 53: Rkp. Z, fol. 13v.
506 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA le: z gradus pertranſitos ab almunt ouide per 15.ct babebis in quotiente boras erreſiduum multiplica per quartuor er babebio minnta bore:quas boras er minuta compnta ab occaſu ſolio ſm curſum horologiorū in italia currentium vel in praga et babebis boras et minuta introino ſolis in primũ minutũ arictis. Bi it bocidem per tempus a meridie cõputatum velles ſore tunc Obrázek 50: Starý tisk x, str. 27. v Hare*9) liute 12o too v ce r acocrſapei px salhog pagd. pe-6y Oohemel Gaboh &.c9kMa ocy pakz w p vncP áuce Sio � Surrg op tápSEzj — Obrázek 51: Rkp. N, fol. 129r. MIOOE NERUI a aluixns Grat vanarle 4 U priſur al aluávi Qulu p. I. v liebern uno quoneuee horas �roſau.) .l. .2. 4. & slele va l velp � loxas ax mirnat wnta al ocnſu ſolio grtſu Foralogóy va vraga nenntu) vullrono boly diuie. & 1á.l (Heto va: vroii Bola iá pun annnt Auic Gran? Dia Nalles ſaia Lo A a touo atDA Mie n Obrázek 52: Rkp. O, fol. 28r. ....e. -v Cyorasaununkg)Niit abodaſi ſblaßſcòiy curſi Goroſo �ii) Bina cutrenfiū efhjabebig horas of ori vikieuſst in p'i ia� abiek5 f ununkl anickiy lUN lɇ e&tin p AiupuyAbitátuny A nierike vyſſyy JEV. Obrázek 53: Rkp. Z, fol. 13v.
Strana 507
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 507 ☞ e yTUrrEr Ugao houc. §6 Granh Brr acrsez goſla Gravhp m. Ovi- coo euiicii Gekeh vem Seeamav DragrpF horſ. Gao o YoaRes prxcſf gel� hn euce v Obrázek 54: Rkp. P, fol. 23v: verze Johanna von Gmunden. ☞ Salulelnit cntale Cuoſito oms Nus periſuos a8almuwj Qursop U& SBo inquetente 60 &fe fueuſtand ilul mttm pe &Gebis m San quas 6& cim ápulⱥ ámoie ß cuſ Hogy &/ án owoma ynud at Fobib hotas 4 m ik ánlwely ſzkis án vimo m Mauek Si áut-& i8 iji a6 ouaſu ſels oputn�ontles ſhe �au-ßr ß áua Swega afbi Xnáa bi pnyduc� pone akmcnnat omsiſe topare pona Py tam So & VMOW AUzMU tAM ŠE ☞W SMONÉ GWRO KZ A LAAR RC Arnun Obrázek 55: Rkp. W, fol. 19v: verze Johanna von Gmunden.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 507 ☞ e yTUrrEr Ugao houc. §6 Granh Brr acrsez goſla Gravhp m. Ovi- coo euiicii Gekeh vem Seeamav DragrpF horſ. Gao o YoaRes prxcſf gel� hn euce v Obrázek 54: Rkp. P, fol. 23v: verze Johanna von Gmunden. ☞ Salulelnit cntale Cuoſito oms Nus periſuos a8almuwj Qursop U& SBo inquetente 60 &fe fueuſtand ilul mttm pe &Gebis m San quas 6& cim ápulⱥ ámoie ß cuſ Hogy &/ án owoma ynud at Fobib hotas 4 m ik ánlwely ſzkis án vimo m Mauek Si áut-& i8 iji a6 ouaſu ſels oputn�ontles ſhe �au-ßr ß áua Swega afbi Xnáa bi pnyduc� pone akmcnnat omsiſe topare pona Py tam So & VMOW AUzMU tAM ŠE ☞W SMONÉ GWRO KZ A LAAR RC Arnun Obrázek 55: Rkp. W, fol. 19v: verze Johanna von Gmunden.
Strana 508
508 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — E Obrázek 56: Rkp. W (Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, 5296), fol. 5v-6r: Johan- nes von Gmunden, Stavba astrolábu. (Cf. str. 332.) Obrázek sítě přístroje s názvy nej- jasnějších hvězd v hrotech sítě (Alkair, Vega, Mirach, Algol, Denebkaytos, Batenkaytos, Menkar, Aldebaran, Rigil, Alforat, Algomeysa, Cor Leonis, Spica).
508 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — E Obrázek 56: Rkp. W (Vídeň, Österreichische Nationalbibliothek, 5296), fol. 5v-6r: Johan- nes von Gmunden, Stavba astrolábu. (Cf. str. 332.) Obrázek sítě přístroje s názvy nej- jasnějších hvězd v hrotech sítě (Alkair, Vega, Mirach, Algol, Denebkaytos, Batenkaytos, Menkar, Aldebaran, Rigil, Alforat, Algomeysa, Cor Leonis, Spica).
Strana 509
509 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA e „SE arme alare a oD oth, dou. z m ande urta MUT > -a ats ati = Sem = d sunsturves ERATE Imes yüsezüsres te € Entf změ jan arpes l lo in : т but "t ers e «fe. «Ip тах > B2. «Ge NE Sa - = NN A = zm X ER РЕ Bua6 hoes € wie co pou] n and ) сай K четв. ua ER et ku IMagra$ex&siétIir23-rà 3$ Lat ze siia Zia erAIGGquaP $e RPG = x s Вы T hls ris E rob se Boge ~ip pet b Obrázek 57: Rkp. W, fol. 22v: Johannes von Gmunden, UZití astrolábu. Tabulka hvézd. (Cf. str. 350.)
509 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA e „SE arme alare a oD oth, dou. z m ande urta MUT > -a ats ati = Sem = d sunsturves ERATE Imes yüsezüsres te € Entf změ jan arpes l lo in : т but "t ers e «fe. «Ip тах > B2. «Ge NE Sa - = NN A = zm X ER РЕ Bua6 hoes € wie co pou] n and ) сай K четв. ua ER et ku IMagra$ex&siétIir23-rà 3$ Lat ze siia Zia erAIGGquaP $e RPG = x s Вы T hls ris E rob se Boge ~ip pet b Obrázek 57: Rkp. W, fol. 22v: Johannes von Gmunden, UZití astrolábu. Tabulka hvézd. (Cf. str. 350.)
Strana 510
510 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — . — . A Obrázek 58: Rkp. Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 257, fol. 139ra-rb: Pavel Žídek (Pauleri- nus), Liber viginti arcium. — Do výkladu o astronomii Žídek zakomponoval pasáže převzaté z Křišťanova Užití astrolábu. (Cf. str. 433.) — vyma. KÉnprnipados- .kvknSienocí nné naer h ise 1eeč bnolané sabeeliy d tlsho řlotsen Prad, Liole☞ Tideutur Pme St qu Snx o Pl�&anatum mala al orf i5 quu hiohnvolv vec lerufaasrens řlenbu sulédr . AennáJse tos mad allA gus hrepal.bi fsysry vner IOlCS niolí be—eaena xigu mlne liffaia ) �viile waned-itiinw st Daekrnc paí,s Dartninéo vnherne. a1e íránný aruauřivxt ae héř nek Aratguma vlaa �ahdvoni! lot 1etxtí ncn. [Ko pby hyna od- 1—ehoimcbnt solus asJupluten pa rk načí eapuse &vn honě panTvhier Re Ain iii jncrtotojale p�minm ſus letaro ſley. čině) voi r Vub Jßu rmpLunídř vliském bo nalmcůno p říně Iis Lvtnosé livagy eed cbl. oLooař Scau z plo syh yvo bý menosté msm nafraskce sto nu- clé se klov Te roduuLibut Tuloviy kninum Sow pratovhe aFnem be wfia- doaa HUUSJOus (Éras lEr onielse albovee c 2u. ola nsmnernes brin aint of . vihamepsndas.Im Nrýíopůyřbo soé ývk ortur miiser ínovonesana jses páderí starsývcem — Ay dealmošhov aopoou mc que keí vluche mecí pmoum bntehy 3 molekčadímssetsm ěmake zném asen a7 3enýva- zprás) DI mechlanuž vopma SyceuaeIairy ☞rmimlet vo-pdaTIrni sssv pLauvui s L (Aahérhadu do řatdlé nrgměc kat vyrřerempo gSmÉE Lpknad Aoupueka SaVaNmeéaklub vi mudsí nomé le firedun guassky mekoscienan l á PruMariti une 31.nshe rhueralrrfl ia a prudí nené.le lokus geprfasli mat'moru. plslinek aeFudne střssné solon tee ratroTAiVřbou sloca trdé sonly riiy) amin tyn negN v ukucum Pint E vlaw Iilooinstí lsat 2 acýmaerubé soské uslý ☞en vi jebanlyt skraanj S sane Iověsia 200 ninter-smus namé IIIJIOIITlio něcné ziěnou-tlé jence pra Sí čuný, mutým svlné Oho proni fanr huečani Ne roveapalý ieba yeené mesfralalne Fripuenk račtím Plač jay várm sslos cirásí z nocí almusi ile kplynevc .vfondr Oíé vestné z trý nevríatlxpsyt 2 okremněy íeké hlž sl Ré swFihompi - kytnny niné 2 I HIUR p Sil tilad Renhe Thet'rrtird mer &c snskmafasnt von hále:ou Le VyIPr houtí I ☞ Ořmtčni nknc :rýn plég Tv�ri Saha sle Aron na Viné vyla sosr Owinchials — eTAaae p nosné A úinosse niýr gupouer heur ihide Gyns - taeu Sle TAuſar Sns doad bay vetia By Gilami s IkimdluT nefilmlut g rabhav Pld mov Aſavlike, Ana 2Tep vkoiNuper bném v viroue houkn me hmate ladn vněn ker pleda serřbou nersí la �oe uſei ſapii mom ſy uy Almechnnr eywaceNeuTalhes voet Frích vrh libnét rchné no o pAv PAIeTeruVTonc p2 PrůmeTisease renaner —la pro L.bh suuce pnet af Fitn- „ DteteelteulSFreg na qin ☞ sl nahunlusaA Enn byMelps ilqueni�s qx miciia huch Sie vié ſstr val ſhen tpils ao ßAjinome pAuee Sn vitý“uýr frugT addlede poěl Frgadaid bien'sor aimn aſhaar sayheo * ne znostellmsn rílnaby euturgnFEn oubuApaal pee! ☞pály a7preklegisa enitabFae auTranerik , - OleMe MIN razlcs ly nut ojeloo a leoutý oomlt Iulaphat yimé vi"jev'nol —o piuina J avag besr lvoůtu uicl.Tmelia srone seeunlly t Vmlum pelya SvASe Apn irivo prrocht aFi vL OlIke ee e lt en kání uěaerkoné — ☞iporh juhev' miſli ve- n 19xrávrk jebaé hlitné in“lyee pycolaequsok ☞ebhone merelled ovahe kus ep-l omd afeab GpisTmle abrvhLipbue r:le alis beuis Hequalli, Gaalls UIcIINNtNONz InMane nxvI TF. prndon pi veried nimil Iosiia Gaiuie) —pil' maee ſoot bernoet cher Ssen uleíýs cono ecrhanel eolis inehronudno ryly hol'mf (A vem čati dyvíma lyetl vn i eku acyeloy s:�a vá fFa ho Vř Bn alálě ie .— „SUnvnbr! ſe ſae Tlupt myna beu nietlel tarplign Soly wi� Hl. beb T eTi Áinei n9. eee PipitNk Achiis' sint TOnS volo ioowhe-heon ané aipsat mi tio 2Pasel potek do Linesin inet uit, tid 3. Utliul hou LIliny Eyigded whe’ men gá přiov vnaa »Pelak ae mdni ilatem o g£. Au ſina Ppoiat prvnac :�opuccmot TyAuia fintrleTid'thrphat "E ERulfoat semArnemsa ake vnit guaotlví — nečkista by 2Garanf menicán poomečníti čncdcí Wiatní Wenů tArubemtc .Mten2 .Fegena veahthSfurmmuste fi20ed. bnhhomn I O vpla tOTM s 3eune Inas Bewips vi pný ví kub P- hli ☞ - —
510 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA — . — . A Obrázek 58: Rkp. Krakov, Biblioteka Jagiellońska, 257, fol. 139ra-rb: Pavel Žídek (Pauleri- nus), Liber viginti arcium. — Do výkladu o astronomii Žídek zakomponoval pasáže převzaté z Křišťanova Užití astrolábu. (Cf. str. 433.) — vyma. KÉnprnipados- .kvknSienocí nné naer h ise 1eeč bnolané sabeeliy d tlsho řlotsen Prad, Liole☞ Tideutur Pme St qu Snx o Pl�&anatum mala al orf i5 quu hiohnvolv vec lerufaasrens řlenbu sulédr . AennáJse tos mad allA gus hrepal.bi fsysry vner IOlCS niolí be—eaena xigu mlne liffaia ) �viile waned-itiinw st Daekrnc paí,s Dartninéo vnherne. a1e íránný aruauřivxt ae héř nek Aratguma vlaa �ahdvoni! lot 1etxtí ncn. [Ko pby hyna od- 1—ehoimcbnt solus asJupluten pa rk načí eapuse &vn honě panTvhier Re Ain iii jncrtotojale p�minm ſus letaro ſley. čině) voi r Vub Jßu rmpLunídř vliském bo nalmcůno p říně Iis Lvtnosé livagy eed cbl. oLooař Scau z plo syh yvo bý menosté msm nafraskce sto nu- clé se klov Te roduuLibut Tuloviy kninum Sow pratovhe aFnem be wfia- doaa HUUSJOus (Éras lEr onielse albovee c 2u. ola nsmnernes brin aint of . vihamepsndas.Im Nrýíopůyřbo soé ývk ortur miiser ínovonesana jses páderí starsývcem — Ay dealmošhov aopoou mc que keí vluche mecí pmoum bntehy 3 molekčadímssetsm ěmake zném asen a7 3enýva- zprás) DI mechlanuž vopma SyceuaeIairy ☞rmimlet vo-pdaTIrni sssv pLauvui s L (Aahérhadu do řatdlé nrgměc kat vyrřerempo gSmÉE Lpknad Aoupueka SaVaNmeéaklub vi mudsí nomé le firedun guassky mekoscienan l á PruMariti une 31.nshe rhueralrrfl ia a prudí nené.le lokus geprfasli mat'moru. plslinek aeFudne střssné solon tee ratroTAiVřbou sloca trdé sonly riiy) amin tyn negN v ukucum Pint E vlaw Iilooinstí lsat 2 acýmaerubé soské uslý ☞en vi jebanlyt skraanj S sane Iověsia 200 ninter-smus namé IIIJIOIITlio něcné ziěnou-tlé jence pra Sí čuný, mutým svlné Oho proni fanr huečani Ne roveapalý ieba yeené mesfralalne Fripuenk račtím Plač jay várm sslos cirásí z nocí almusi ile kplynevc .vfondr Oíé vestné z trý nevríatlxpsyt 2 okremněy íeké hlž sl Ré swFihompi - kytnny niné 2 I HIUR p Sil tilad Renhe Thet'rrtird mer &c snskmafasnt von hále:ou Le VyIPr houtí I ☞ Ořmtčni nknc :rýn plég Tv�ri Saha sle Aron na Viné vyla sosr Owinchials — eTAaae p nosné A úinosse niýr gupouer heur ihide Gyns - taeu Sle TAuſar Sns doad bay vetia By Gilami s IkimdluT nefilmlut g rabhav Pld mov Aſavlike, Ana 2Tep vkoiNuper bném v viroue houkn me hmate ladn vněn ker pleda serřbou nersí la �oe uſei ſapii mom ſy uy Almechnnr eywaceNeuTalhes voet Frích vrh libnét rchné no o pAv PAIeTeruVTonc p2 PrůmeTisease renaner —la pro L.bh suuce pnet af Fitn- „ DteteelteulSFreg na qin ☞ sl nahunlusaA Enn byMelps ilqueni�s qx miciia huch Sie vié ſstr val ſhen tpils ao ßAjinome pAuee Sn vitý“uýr frugT addlede poěl Frgadaid bien'sor aimn aſhaar sayheo * ne znostellmsn rílnaby euturgnFEn oubuApaal pee! ☞pály a7preklegisa enitabFae auTranerik , - OleMe MIN razlcs ly nut ojeloo a leoutý oomlt Iulaphat yimé vi"jev'nol —o piuina J avag besr lvoůtu uicl.Tmelia srone seeunlly t Vmlum pelya SvASe Apn irivo prrocht aFi vL OlIke ee e lt en kání uěaerkoné — ☞iporh juhev' miſli ve- n 19xrávrk jebaé hlitné in“lyee pycolaequsok ☞ebhone merelled ovahe kus ep-l omd afeab GpisTmle abrvhLipbue r:le alis beuis Hequalli, Gaalls UIcIINNtNONz InMane nxvI TF. prndon pi veried nimil Iosiia Gaiuie) —pil' maee ſoot bernoet cher Ssen uleíýs cono ecrhanel eolis inehronudno ryly hol'mf (A vem čati dyvíma lyetl vn i eku acyeloy s:�a vá fFa ho Vř Bn alálě ie .— „SUnvnbr! ſe ſae Tlupt myna beu nietlel tarplign Soly wi� Hl. beb T eTi Áinei n9. eee PipitNk Achiis' sint TOnS volo ioowhe-heon ané aipsat mi tio 2Pasel potek do Linesin inet uit, tid 3. Utliul hou LIliny Eyigded whe’ men gá přiov vnaa »Pelak ae mdni ilatem o g£. Au ſina Ppoiat prvnac :�opuccmot TyAuia fintrleTid'thrphat "E ERulfoat semArnemsa ake vnit guaotlví — nečkista by 2Garanf menicán poomečníti čncdcí Wiatní Wenů tArubemtc .Mten2 .Fegena veahthSfurmmuste fi20ed. bnhhomn I O vpla tOTM s 3eune Inas Bewips vi pný ví kub P- hli ☞ - —
Strana 511
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 511 hy ſaeſe l3ar ku a 4. ſam ente h ☞ 109 ey ltA- 3A CAc.16 35 hup. Sey ly. Jvwá tá tá (Aianeut A Vijk ZA La vi rýaboíK Káhía 1 c ſwr A- 2t ti Anautt..) llkpſnam s Aadla la l, se l firno aendaas *. . Obrázek 59: Rkp. Br (Brno, Státní vědecká knihovna, A 64 (IV.Z.e.9)), fol. 412v: partie z Pseudo-Mášá'alláhova Užití astrolábu. Obr. rubu astrolábu (dorsum). (Cf. str. 125.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 511 hy ſaeſe l3ar ku a 4. ſam ente h ☞ 109 ey ltA- 3A CAc.16 35 hup. Sey ly. Jvwá tá tá (Aianeut A Vijk ZA La vi rýaboíK Káhía 1 c ſwr A- 2t ti Anautt..) llkpſnam s Aadla la l, se l firno aendaas *. . Obrázek 59: Rkp. Br (Brno, Státní vědecká knihovna, A 64 (IV.Z.e.9)), fol. 412v: partie z Pseudo-Mášá'alláhova Užití astrolábu. Obr. rubu astrolábu (dorsum). (Cf. str. 125.)
Strana 512
512 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Z RY Obrázek 60: Orloj na staroměstské radnici v Praze. Pochází z roku 1410. Ideový otec: Křišťanův současník a univerzitní kolega M. Jan Šindel. (Cf. str. 36 a str. 63.)
512 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Z RY Obrázek 60: Orloj na staroměstské radnici v Praze. Pochází z roku 1410. Ideový otec: Křišťanův současník a univerzitní kolega M. Jan Šindel. (Cf. str. 36 a str. 63.)
Strana 513
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 513 Ctyři zachované astroláby v českých sbírkách (cf. str. 60): Obrázek 61: Praha, Národní technické muzeum, inv. č. 2287: astroláb zkonstruován ko- lem roku 1450 pro zeměpisnou šířku 52° 45'. Erb a letopočet 1504 doplněn dodatečně. (Fotografie V. Kodetové laskavě zapůjčilo NTM.) Obrázek 62: Plzeň, Západočeské muzeum (Národopisné muzeum Plzeňska), inv. č. 55446. Astroláb zhotovil roku 1525 v Norimberku Georgius Hartmann. (Foto: autoři.)
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 513 Ctyři zachované astroláby v českých sbírkách (cf. str. 60): Obrázek 61: Praha, Národní technické muzeum, inv. č. 2287: astroláb zkonstruován ko- lem roku 1450 pro zeměpisnou šířku 52° 45'. Erb a letopočet 1504 doplněn dodatečně. (Fotografie V. Kodetové laskavě zapůjčilo NTM.) Obrázek 62: Plzeň, Západočeské muzeum (Národopisné muzeum Plzeňska), inv. č. 55446. Astroláb zhotovil roku 1525 v Norimberku Georgius Hartmann. (Foto: autoři.)
Strana 514
514 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 63: Praha, Národní muzeum, Lobkovický palác, inv. č. NM-HA 1846: astroláb zhotovil roku 1532 v Norimberku Georgius Hartmann. Mosaz, ryté a ražené údaje. (Za zapůjčení fotografií děkujeme mgr. Šnajdrové, NM.) Obrázek 64: Brno, Moravská galerie, inv. č. 24 385: astroláb kolem roku 1545 zhotovil Gerard Mercator. Síť je v oblíbeném tulipánovém stylu. (Za zapůjčení fotografií děkujeme dr. Křížové. Foto: Alena Urbánková.)
514 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázek 63: Praha, Národní muzeum, Lobkovický palác, inv. č. NM-HA 1846: astroláb zhotovil roku 1532 v Norimberku Georgius Hartmann. Mosaz, ryté a ražené údaje. (Za zapůjčení fotografií děkujeme mgr. Šnajdrové, NM.) Obrázek 64: Brno, Moravská galerie, inv. č. 24 385: astroláb kolem roku 1545 zhotovil Gerard Mercator. Síť je v oblíbeném tulipánovém stylu. (Za zapůjčení fotografií děkujeme dr. Křížové. Foto: Alena Urbánková.)
Strana 515
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 515 Mlmliu —mlmmlituluul Z Q — NIT. T рUUEN T ☞ Obrázek 65: Líc (facies) astrolábu zkonstruovaného pro zeměpisnou šířku 50°.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 515 Mlmliu —mlmmlituluul Z Q — NIT. T рUUEN T ☞ Obrázek 65: Líc (facies) astrolábu zkonstruovaného pro zeměpisnou šířku 50°.
Strana 516
516 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA wyy — 4 WTUTT7 + tip O — e + A lir állihithinhmna Obrázek 66: Rub (dorsum) astrolábu zkonstruovaného pro ekvinokcium 2000.
516 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA wyy — 4 WTUTT7 + tip O — e + A lir állihithinhmna Obrázek 66: Rub (dorsum) astrolábu zkonstruovaného pro ekvinokcium 2000.
Strana 517
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 517 WUN dn TT A T D . . — Z — . �t . - . Cno 29 * * * . se 12 1so 1s0 14n 130 2 1 — o. *O Obrázek 67: Podklad pro síť astrolábu zkonstruovaného k ekvinokciu 2000, záměrné pra- vítko na líc a alhidáda na rub astrolábu.
OBRAZOVÁ PŘÍLOHA 517 WUN dn TT A T D . . — Z — . �t . - . Cno 29 * * * . se 12 1so 1s0 14n 130 2 1 — o. *O Obrázek 67: Podklad pro síť astrolábu zkonstruovaného k ekvinokciu 2000, záměrné pra- vítko na líc a alhidáda na rub astrolábu.
Strana 518
518 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázky 65 až 67 na str. 515 až 517 jsou určeny jako podklad pro zhotovení funkčního modelu astrolábu, na němž lze provádět výpočty a měření popsané v Křišťanově Užití astrolábu. Na rozdíl od obrázků ilustrujících Křišťanovu Stavbu astrolábu jsou zde užity stupnice odpovídající dnešním zvyklostem. Síť obzorníkových souřadnic na líci astrolábu (obr. 65) odpovídá zeměpisné šířce Prahy, kalendářní stupnice na excentru Slunce na rubu astrolábu (obr. 66) je konstruována pro gregoriánský kalendář a její postavení odpovídá efemeridám Slunce v roce 2000. Po vnějším obvodu stínového čtverce je doplněna stup- nice k odečítání hodnot tangens a kotangens výšky v desetinné míře. Na obrázku 67 jsou vykresleny polohy k ekvinokciu 2000 pro 174 hvězd do 3.5 magnitudy. Velikosti křížků odpovídají jasnostem hvězd. Výběr z nejjasnějších hvězd je uveden v níže připojené ta- bulce s označením a názvy hvězd, s jejich rovníkovými souřadnicemi a (i ekvivalentním u) a 6 a hvězdnou velikostí. Pro snazší identifikaci hvězd jsme na záměrném pravítku vy- kreslili stupnici 6 a oproti historickým astrolábům na obvodu sítě rovněž stupnici a. Ze zakreslených hvězd si lze vybrat, překreslit je na tvrdší papír, doplnit síť astrolábu podle vlastního vkusu a tu pak vystřihnout. Snazší a ve výsledku efektivnější postup je tuto mapu hvězdné oblohy překopírovat na průsvitku nebo průhlednou fólii a tu pak používat celou jako velmi bohatou síť astrolábu. Jedním nebo druhým způsobem zhotovenou síť můžeme buď prostě přikládat na obrázek 65, nebo ji spojit se středem astrolábu provlék- nutím nitě (která sama může sloužit jako záměrné pravítko, jak bývalo zvykem v tzv. volvelách ve starých tiscích). Jinou možností je okopírovat i líc a rub astrolábu (a stejně tak i alhidády), nalepit je na vhodnou desku a vyrobit tak samostatný model astrolábu použitelný i ke skutečnému měření. hvězda a h,m ô mag. a Per a Tau B Ori a Aur B Tau o Ori v Gem a CMa a Gem a CMi B Gem & Hya a Leo a UMa a Vir n UMa a Boo a Lyr a Agl a Cyg Algenib Aldebaran Rigel Capella El Nath Betelgeuze Alhena Sirius Castor Procyon Pollux Alphard Regulus Dubhe Spica Benetnaš Arctur Vega Atair Deneb u sig., Tau 23.5 Gem 10.6 19.6 Gem Gem 20.0 Gem 22.3 Gem 28.9 8.7 Cnc Cnc 10.4 21.9 Cnc 23.0 Cnc Cnc 24.4 19.5 0.0 14.7 23.0 28.9 6.2 8.5 25.7 7.9 Leo Vir Vir Lib Lib Sco Cap Cap Aqr 3 4 24 36 15 17 26 55 38 45 35 39 45 28 5 5 5 5 6 6 7 7 7 9 8 10 4 11 13 25 48 13 16 14 37 18 19 51 20 41 16.5 8.2 46.0 28.6 7.4 16.4 16.7 31.9 5.2 28.0 8.7 12.0 61.8 11.2 49.3 19.2 38.8 8.9 45.3 1.8 0.9 0.1 0.1 1.7 0.5 1.9 1.5 2.0 0.4 1.1 2.0 1.4 1.8 1.0 1.9 0.0 0.0 0.8 1.3 49.9
518 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA Obrázky 65 až 67 na str. 515 až 517 jsou určeny jako podklad pro zhotovení funkčního modelu astrolábu, na němž lze provádět výpočty a měření popsané v Křišťanově Užití astrolábu. Na rozdíl od obrázků ilustrujících Křišťanovu Stavbu astrolábu jsou zde užity stupnice odpovídající dnešním zvyklostem. Síť obzorníkových souřadnic na líci astrolábu (obr. 65) odpovídá zeměpisné šířce Prahy, kalendářní stupnice na excentru Slunce na rubu astrolábu (obr. 66) je konstruována pro gregoriánský kalendář a její postavení odpovídá efemeridám Slunce v roce 2000. Po vnějším obvodu stínového čtverce je doplněna stup- nice k odečítání hodnot tangens a kotangens výšky v desetinné míře. Na obrázku 67 jsou vykresleny polohy k ekvinokciu 2000 pro 174 hvězd do 3.5 magnitudy. Velikosti křížků odpovídají jasnostem hvězd. Výběr z nejjasnějších hvězd je uveden v níže připojené ta- bulce s označením a názvy hvězd, s jejich rovníkovými souřadnicemi a (i ekvivalentním u) a 6 a hvězdnou velikostí. Pro snazší identifikaci hvězd jsme na záměrném pravítku vy- kreslili stupnici 6 a oproti historickým astrolábům na obvodu sítě rovněž stupnici a. Ze zakreslených hvězd si lze vybrat, překreslit je na tvrdší papír, doplnit síť astrolábu podle vlastního vkusu a tu pak vystřihnout. Snazší a ve výsledku efektivnější postup je tuto mapu hvězdné oblohy překopírovat na průsvitku nebo průhlednou fólii a tu pak používat celou jako velmi bohatou síť astrolábu. Jedním nebo druhým způsobem zhotovenou síť můžeme buď prostě přikládat na obrázek 65, nebo ji spojit se středem astrolábu provlék- nutím nitě (která sama může sloužit jako záměrné pravítko, jak bývalo zvykem v tzv. volvelách ve starých tiscích). Jinou možností je okopírovat i líc a rub astrolábu (a stejně tak i alhidády), nalepit je na vhodnou desku a vyrobit tak samostatný model astrolábu použitelný i ke skutečnému měření. hvězda a h,m ô mag. a Per a Tau B Ori a Aur B Tau o Ori v Gem a CMa a Gem a CMi B Gem & Hya a Leo a UMa a Vir n UMa a Boo a Lyr a Agl a Cyg Algenib Aldebaran Rigel Capella El Nath Betelgeuze Alhena Sirius Castor Procyon Pollux Alphard Regulus Dubhe Spica Benetnaš Arctur Vega Atair Deneb u sig., Tau 23.5 Gem 10.6 19.6 Gem Gem 20.0 Gem 22.3 Gem 28.9 8.7 Cnc Cnc 10.4 21.9 Cnc 23.0 Cnc Cnc 24.4 19.5 0.0 14.7 23.0 28.9 6.2 8.5 25.7 7.9 Leo Vir Vir Lib Lib Sco Cap Cap Aqr 3 4 24 36 15 17 26 55 38 45 35 39 45 28 5 5 5 5 6 6 7 7 7 9 8 10 4 11 13 25 48 13 16 14 37 18 19 51 20 41 16.5 8.2 46.0 28.6 7.4 16.4 16.7 31.9 5.2 28.0 8.7 12.0 61.8 11.2 49.3 19.2 38.8 8.9 45.3 1.8 0.9 0.1 0.1 1.7 0.5 1.9 1.5 2.0 0.4 1.1 2.0 1.4 1.8 1.0 1.9 0.0 0.0 0.8 1.3 49.9
Strana 519
Strana 520
Křišťan z Prachatic: Stavba a Užití astrolábu K vydání připravili, přeložili, úvodem, poznámkami, dodatky a obrázky opatřili Alena Hadravová a Petr Hadrava Typografie a sazba systémem IATEX autoři Obálku navrhla Hana Blažejová Technická redaktorka Marie Vučková Vyšlo jako 124. publikace nakladatelství FILOSOFIA-PHOŽOPIA Jilská 1, 110 00 Praha 1 Vytiskl Aldis, a.s., Eliščino nábř. 375, Hradec Králové Vydání první Praha 2001 Stran 520
Křišťan z Prachatic: Stavba a Užití astrolábu K vydání připravili, přeložili, úvodem, poznámkami, dodatky a obrázky opatřili Alena Hadravová a Petr Hadrava Typografie a sazba systémem IATEX autoři Obálku navrhla Hana Blažejová Technická redaktorka Marie Vučková Vyšlo jako 124. publikace nakladatelství FILOSOFIA-PHOŽOPIA Jilská 1, 110 00 Praha 1 Vytiskl Aldis, a.s., Eliščino nábř. 375, Hradec Králové Vydání první Praha 2001 Stran 520
- 1: Titul
- 5: Obsah
- 7: Předmluva
- 11: Úvod
- 133: Composicio astrolabii
- 201: Usus astrolabii
- 321: Dodatky
- 437: Seznam pramenů a vybrané literatury
- 460: Citované rukopisy
- 461: Citované inkunábule a staré tisky
- 463: Slovník pojmů
- 477: Summary
- 481: Obrazová příloha